Model Peramalan Jumlah Pernikahan Menggunakan Metode Fuzzy Time Series dengan Algoritma Average Based Length pada KUA Solikhin1, Martono2, Puji Nugroho3) 1,3 Program Studi Sistem Informasi, STMIK Himsya Semarang 2 Program Studi Teknik Komputer, Politeknik Pratama Mulia Surakarta Abstrak Peramalan jumlah pernikahan di Kantor Urusan Agama (KUA) diperlukan untuk mengetahui perkembangan jumlah peristiwa pernikahan di masa mendatang dan mengidentifikasi kebutuhan petugas pencatat pernikahan (penghulu), sehingga dapat dijadikan sebagai pendukung keputusan bagi pimpinan KUA untuk menentukan kebijakan-kebijakan terkait yang berdampak pada peningkatan kualitas pelayanan KUA. Pengembangan model peramalan ini menggunakan metode fuzzy time series dengan algoritma average based length untuk meramalkan jumlah pernikahan. Model peramalan ini menangkap pola dari data sebelumnya, kemudian digunakan untuk memproyeksikan data lebih lanjut. Penentuan panjang interval yang efektif akan mempengaruhi hasil prediksi. Hasil uji akurasi peramalan jumlah pernikahan menggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Kata kunci: Prediksi, fuzzy time series, average based length.
Latar Belakang Pernikahan merupakan sebuah kegiatan yang sangat sakral, dimana dua pasang anak manusia akan bersatu dalam mengarungi bahtera kehidupan rumah tangga. Dengan menikah akan terjadi hubungan yang sah antara dua jenis makhluk tuhan, yaitu manusia laki-laki dan wanita untuk membentuk suatu satuan sosial kecil (keluarga), guna kelangsungan hidup manusia itu sendiri yaitu dengan lahirnya anakanak mereka sebagai hasil atau buah perkawinan. Lembaga yang berfungsi menangani pencatatan pernikahan adalah KUA (Kantor Urusan Agama). Sesuai dengan Peraturan Menteri Agama Republik Indonesia Nomor 39 Tahun 2012 Bab I pasal 2. KUA dalam melaksanakan tugas dan fungsinya adalah menangani pencatatan bagi para calon pengantin (catin) yang akan melangsungkan ernikahan. Pencatatan tersebut sebagai bentuk pelaporan dan
dokumentasi. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui peristiwa pernikahan yang terjadi di wilayah KUA. Kenyataan yang dialami oleh setiap KUA adalah perkembangan jumlah pernikahan yang mengalami naik turun. Jumlah petugas pencatat pernikahan atau lebih sering disebut penghulu di Jawa Tengah masih minim, padahal jika dibandingkan dengan jumlah peristiwa pernikahan jelas tidak seimbang. Kepala Bidang Urusan Agama Islam dan Pembinaan Syariah (Urais dan Binsyar) Kementrian Agama (Kemenag) Jawa Tengah Drs H A Syaifulloh M Ag mengakui Jawa Tengah masih krisis penghulu. Setiap bulan satu penghulu dapat melayani 30 sampai 100 pernikahan. Berdasarkan data yang dihimpun pada tahun 2013 oleh Kemenag Kanwil Jateng, jumlah Kantor Urusan Agama (KUA) di setiap kecamatan di Jawa Tengah mencapai 532 pernikahan, sedangkan jumlah penghulu hanya 380 orang, terkadang ada penghulu di suatu kecamatan melayani pernikahan di kecamatan lain. Hal itu dapat dilakukan selama mendapatkan persetujuan atau rekomendasi dari KUA asal. Satu hal yang paling penting di dalam melakukan analisis perkembangan jumlah pernikahan adalah mengukur dan meramalkan jumlah calon pengantin. Dalam melakukan analisis jumlah pernikahan yang mengalami naik turun adalah mengukur perkembangan jumlah pernikahan sekarang dan meramalkan kondisi-kondisi tersebut pada masa yang akan datang. Mengukur perkembangan jumlah pernikahan sekarang berarti menganalisa kondisi sekarang, sedangkan
sebelumnya sebagai sumber
informasi untuk memprediksi keadaan yang akan datang dengan asumsi keadaan masa lalu akan berulang lagi di masa depan. Dalam penelitian ini akan dipaparkan pengembangan model peramalan jumlah pernikahan berbasis web menggunakan metode fuzzy time series dengan algoritma average based length pada KUA.
Fuzzy Time Series Fuzzy Time Series adalah metode peramalan data yang menggunakan prinsipprinsip fuzzy sebagai dasarnya. Sistem peramalan dengan fuzzy time series
menangkap
pola
dari
data
yang
telah
lalu
kemudian
digunakan
untuk
memproyeksikan data yang akan datang. Pertama kali dikembangkan oleh Song and Chissom pada tahun 1993. Metode ini sering digunakan oleh para peneliti untuk menyelesaikan masalah peramalan. Perbedaan utama antara fuzzy time series dan time series konvensional yaitu pada nilai yang digunakan dalam peramalan yang merupakan himpunan fuzzy dari bilangan-bilangan riil atas himpunan semesta yang ditentukan. Himpunan fuzzy dapat diartikan sebagai suatu kelas bilangan dengan batasan yang samar. Jika U adalah himpunan semesta, U = {u1,u2,...,un}, maka suatu himpunan fuzzy A dari U didefinisikan sebagai A = fA(u1)/u1+fA(u2)/u2+...+ fA(un)/un dimana fA adalah fungsi keanggotaan dari A, fA : U β [0,1] and 1 β€ i β€ n. Sedangkan definisi dari fuzzy time series adalah misalkan Y (t) (t= ...,0,1,2, ...), adalah himpunan bagian dari R, yang menjadi himpunan semesta dimana himpunan fuzzy fi(t) (i=1,2, ...) telah didefinisikan sebelumnya dan jadikan F(t) menjadi kumpulan dari fi(t) (i=1,2, ...). Maka, F(t) dinyatakan sebagai fuzzy time series terhadap Y(t) (t= ...,0,1,2, ...). Dari definisi di atas, dapat dilihat bahwa F(t) bisa dianggap sebagai variabel linguistik dan fi(t) (i=1,2, ...) bisa dianggap sebagai kemungkinan nilai linguistik dari F(t), dimana fi (t) (i=1,2, ...) direpresentasikan oleh suatu himpunan fuzzy. Bisa dilihat juga bahwa F(t) adalah suatu fungsi waktu dari t misalnya, nilai-nilai dari F(t) bisa berbeda pada waktu yang berbeda bergantung pada kenyataan bahwa himpunan semesta bisa berbeda pada waktu yang berbeda. Dan jika F(t) hanya disebabkan oleh F(t-1) maka hubungan ini digambarkan sebagai F(t-1) β F(t) (Chen, 1996).
Fuzzy Time Series dengan Algoritma Average Based Length Dalam perhitungan peramalan dengan menggunakan fuzzy time series standar, panjang interval telah ditentukan di awal proses perhitungan. Sedangkan penentuan panjang interval sangat berpengaruh dalam pembentukan fuzzy relationship yang tentunya akan memberikan dampak perbedaan hasil perhitungan peramalan.
Oleh karena itu pembentukan fuzzy relationship haruslah tepat dan hal ini mengharuskan penentuan panjang interval yang sesuai. Kunci utama dalam penentuan panjang interval adalah tidak boleh terlalu besar dan tidak boleh terlalu kecil, karena jika interval itu terlalu besar maka tidak akan terjadi fluktuasi dalam proses perhitungan fuzzy time series, demikian juga jika interval tersebut terlalu kecil maka makna dari fuzzy time series sendiri akan hilang (karena himpunan yang terbentuk cenderung ke himpunan tegas/crisp). Salah satu cara untuk menentukan panjang interval yang efektif adalah dengan menggunakan algoritma average based length yang memiliki algoritma sebagai berikut: 1. Hitung semua nilai absolut selisih antara Ai+1 dan Ai (i = 1..., n-1) sehingga diperoleh rata-rata nilai absolut selisih. 2. Tentukan setengah dari rata-rata yang diperoleh dari langkah pertama untuk kemudian dijadikan sebagai panjang interval. 3. Berdasarkan panjang interval yang diperoleh dari langkah kedua, ditentukan basis dari panjang interval sesuai dengan Tabel 1.
Tabel 1 Basis Interval Jangkauan
Basis
0,1 - 1,0
0,1
1,1 - 10
1
11 - 100
10
101 - 1000
100
4. Panjang interval kemudian dibulatkan sesuai dengan tabel basis interval. Sebagai contoh bagaimana cara menghitung panjang interval berbasis ratarata, maka akan diberikan sebuah contoh. Misalkan terdapat data time series sebagai berikut : 30, 50, 80, 120, 110, dan 70. Maka algoritma dari penentuan interval berbasis rata-rata bisa diimplementasikan sebagaimana berikut:
a. Selisih absolut antar data time series diperoleh nilai-nilai 20, 30, 40, 10, dan 40. Maka bisa diketahui bahwa rata-rata selisih data adalah 28. b. Ditentukan setengah dari rata-rata pada langkah pertama sebagai panjang interval, yaitu 14. c. Sesuai dengan tabel basis interval, maka 14 termasuk pada kategori interval berbasis 10. d. Bulatkan nilai 14 dengan menggunakan basis 10, maka diperoleh angka 10 sebagai panjang interval (Xihao dan Yimin, 2008).
Ketepatan Metode Peramalan Hal yang mendasar adalah bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data. Dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Jika Xi merupakan data aktual (data hasil pengamatan = observasi) untuk periode
i
dan Fi merupakan ramalan untuk periode yang sama (periode i), maka
kesalahan didefinisikan sebagai (Darsono, 2008) : ππ = ππ β πΉπ
(1)
Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n buah galat (kesalahan = error). Nilai-nilai yang umum digunakan untuk mengukur ketepatan pemakaian suatu metode peramalan tertentu dalam suatu kumpulan data adalah : MAPE (Mean Absolute Percentage Error), MAD (Mean Absolute Deviation), dan MSD (Mean Square Deviation) atau MSE (Mean Square Error). Untuk menentukan metode peramalan mana yang sesuai, pada penelitian ini menggunakan adalah MAPE.
MAPE (Mean Absolute Percentage Error) π
ππ΄ππΈ =
βπ=1 βππΈβ π
ππππππ
ππ βπΉπ
ππΈπ = (
ππ
) (100%)
(2)
Untuk mengevaluasi hasil dari peramalan pada penelitian ini digunakan MAPE. MAPE mengukur error mutlak sebagai persentase bukan dari tiap periodenya melainkan dari rata-rata error mutlak pada sejumlah periode data aktual. Hal tersebut dapat menghindari permasalahan dalam interpretasi pengukuran akurasi relatif terhadap besarnya nilai aktual dan nilai prediksi. Nilai yang dihasilkan malalui evaluasi ini, menunjukkan kemampuan peramalan seperti yang ditunjukkan dalam kriteria MAPE pada Tabel 2 Kriteria MAPE (Setiyoutami, 2012). Dimana nilai MAPE di bawah 20% sudah dapat dikatakan baik, dan nilai MAPE kurang dari 10% dinyatakan sangat baik.
Tabel 2 Kriteria MAPE (Setiyoutami, 2012) MAPE
Pengertian
<10%
Sangat Baik
10% - 20%
Baik
20% - 50%
Cukup
>50%
Buruk
Pemodelan Pemodelan peramalan mengunakan fuzzy time series menggunakan algoritma average based length ditunjukkan pada Gambar 1.
Studi Literatur
Pengumpulan data (Data Peristiwa Pernikahan) Pemodelan peramalan menggunakan FTS dengan Algoritma Average Based Length Tahap 1 Menentukan interval dan mendefinisikan semesta pembicaraan
Menggunakan algoritma average based length sebagai pengamatan
Pra Proses Mendefinisikan fuzzy set dan fuzzyfikasi
Tahap 2 Membangun Fuzzy Logic Relationships (FLRs) Menghasilkan Aturan
Menggunakan FTS menghasilkan aturan Membangun Fuzzy Logic Relationship Groups (FLRGs)
Tahap 3 Peramalan
Prediksi
Menghitung nilai perkiraan
Validasi
Gambar 1 Pemodelan
Program Flowchart Program flowchart aplikasi peramalan jumlah pernikahan mengggunakan metode fuzzy time series dengan algoritma average based length ditunjukkan pada Gambar 2.
Mulai Menentukan himpunan fuzzy sesuai fuzzy set Browse (menentukan lokasi file) Baca data time series
Penentuan Peristiwa Pernikahan
Banyak data (n), penentuan nilai minimum, dan maximun pada data catin Menghitung selisih absolut antar data time series dan hitung ratarata selisihnya
Mempartisi U menjadi panjang interval yang sama u1...un, dan sebagai titik tengah m1...mn dan tampilkan pada listview (himpunan crisp)
Sejumlah m himpunan crisp
Merubah himpunan crisp yang terbentuk menjadi sejumlah interval himpunan fuzzy
Sejumlah m himpunan fuzzy
Membagi dua hasil rata-rata selisih Menentukan panjang interval efektif dengan mengacu pada tabel dasar range dan lakukan pembulatan
Menentukan fuzzy set Ai
Menghitung nilai keanggotaan pada setiap data time series berdasarkan himpunan fuzzy yang terbentuk
Menentukan nilai fuzzyfikasi tiap data dengan nilai keanggotaan terbesar terhadap himpunan fuzzy
Data hasil fuzzyfikasi
Menghubungkan data hasil fuzzyfikasi berdasarkan runtun waktunya
Data FLRs
Mengumpulkan FLRs yang terbentuk berdasarkan LHS (left hand side) dan current state yang sama
Data FLRGs
Proses prediksi berdasarkan FLRGs
Proses defuzzyfikasi berdasarkan FLRGs
Hasil prediksi dan nilai MAPE
Selesai
Gambar 2 Program flowchart aplikasi peramalan jumlah pernikahan dengan Fuzzy Time Series
Kesimpulan : 1. Pengembangan model fuzzy time series untuk meramal jumlah pernikahan menggunakan algoritma average based length. 2. Uji akurasi peramalan jumlah pernikahan menggunakan MAPE lebih tepat dan akurat. 3. Model peramalan ini dapat mengetahui jumlah pernikahan pada tahun berikutnya sehingga dapat dijadikan sebagai pendukung keputusan bagi pimpinan KUA untuk menentukan kebijakan-kebijakan yang terkait.
Pustaka :
Chen, S.M., 1996. Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy Sets and Systems 81, 311-319.
Chen, S.M., Hsu, C.C., 2004. A New Method to Forecast Enrollments Using Fuzzy Time Series. International Journal of Applied Science and Engineering 2 (3), 234244.
Darsono, 2008. Metodologi Riset Agribisnis: Buku II Metode Analisis Data. Program Studi Magister Agribisnis, Program Pascasarjana, Universitas Pembangunan Nasional Veteran, Jawa Timur, Surabaya.
Setiyoutami, A., 2012. Prediksi Kunjungan Pasien Poli Bedah di Rumah Sakit Onkologi Surabaya Menggunakan Fuzzy Time Series. Surabaya: Tugas Akhir Jurusan Sistem Informasi FTIf ITS, Surabaya. Song, Q., Chissom, B.S., 1993. Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series β part I, Fuzzy Sets and Systems 54, 1-9.
Xihao, S., Yimin, L., 2008. Average-based fuzzy time series models for forecasting Shanghai compound index. World Journal of Modelling and Simulation 4, 104-111.
