PENINGKATAN KEMAMPUAN PENGERJAAN HITUNG PERKALIAN DUA BILANGAN DENGAN MENGGUNAKAN KARTU NAPIER PADA SISWA KELAS IV SD Sulaiman Lilik linawati SD Negeri 4 Bastiong Ternate Selatan SD Negeri Sulamadaha Ternate Utara Abstrak: Materi pengerjaan hitung perkalian dua bilangan sangat penting untuk siswa Sekolah Dasar. Keterampilan dalam pengerjaan perkalian sangat dibutuhkan untuk jenjang berikutnya. Karena itu perlu upaya meningkatkan keterampilan berhitung perkalian. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan media kartu Napier. Penelitian ini memfokuskan pada upaya peningkatan keterampilan hitung perkalian dengan Kartu Napier. Penelitian ini menggunakan setting Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran dengan Kartu Napier dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Pada siklus I prosentase ketuntasan belajar mencapai 73,33 % dan nilai rata-rata kelas mencapai 79,67. Pada siklus II prosentase ketuntasan belajar mencapai 93,33 % dan rata-rata kelas mencapai 93,33. Kata kunci: prestasi siswa, perkalian dua bilangan, Kartu Napier.
Materi berhitung dasar (perkalian) merupakan salah satu materi pokok di sekolah dasar. Sangat banyak materi matematika lanjut yang membutuhkan prasyarat keterampilan hitung perkalian. Siswa yang mengalami kesulitan dalam materi hitung perkalian, kecenderungannya akan banyak mengalami kesulitan dalam belajar materi matematika berikutnya. Sebaliknya siswa yang menguasai materi hitung perkalian dengan baik, akan membantu menguasai materi matematika lanjutnya. Karena itu, penguasaan terhadap materi hitung perkalian merupakan pondasi untuk bisa menguasai materi matematika secara umum. Pembelajaran berhitung dasar (perkalian) sering dilakukan oleh guru dengan langkah-langkah: (1) menyajikan sedikit konsep perkalian sebagai penjumlahan berulang, (2) membuatkan tabel hitung perkalian dan siswa disuruh menghafal, (3) memberikan prosedur menghitung perkalian bersusun dan siswa diminta menirukan, (4) memberikan latihan soal. Dalam hal ini guru lebih banyak menggunakan papan tulis saja untuk menjelaskan kepada murid, tidak
disertai media yang menarik bagi siswa. Hal ini menyebabkan siswa kurang mampu bahkan bisa menimbulkan ketidaktertarikan siswa pada matematika. Untuk mengatasi hal tersebut, Suharmini (2010) menyarankan pembelajaran dengan menggunakan media. Menurut Subanji (2011), pembelajaran matematika di sekolah dasar masih perlu memanfaatkan media, terutama untuk mengembangkan pemahaman siswa. Bendabenda fisik atau manipulatif untuk memodelkan konsep-konsep matematika merupakan alat-alat yang penting untuk membantu siswa belajar matematika. Dalam mempelajari matematika, bahan-bahan atau benda-benda manipulasi merupakan benda konkrit yang dirancang khusus dan dapat diotak-atik dalam usaha untuk memahami suatu konsep matematika. Estiningsih dkk (2005) menegaskan bahwa objek-objek yang dapat dimanipulasi siswa sangat bermanfaat untuk menyelesaikan masalah bilangan dan pengembangan ide matematika. Penelitian ini mengkaji pemanfaatan Kartu Napier untuk meningkatkan kemampuan pengerjaan hitung perkalian dua 55
56, J-TEQIP, Tahun 1, Nomor 1, November 2011.
bilangan pada siswa kelas IV SD. Kartu Napier merupakan alat peraga yang dibuat dari kartu yang dipotong-potong menurut ukuran tertentu hingga membentuk batang (Subanji, 2010). Setiap potongan batang diberi garis diagonal dan warna berbeda, sehingga membagi daerah itu menjadi 2 (dua) bagian yang sama.
Bilangan 9 tidak memiliki puluhan, sehingga bisa ditulis puluhannya adalah nol. Ditulis sebagai 09, dengan 0 sebagai puluhan dan 9 sebagai satuan. Kertas karton yang tidak ada garis diagonal dituliskan angka 0 sampai 9 yang dipakai sebagai bilangan petunjuk.
Pembagian daerah di atas dimaksudkan untuk meletakan hasil kali perkalian. Bagian atas untuk puluhan, sedangkan bagian bawah untuk satuan. Bilangan 24 diwakili dengan media berikut.
Kartu berdiagonal merupakan hasil perkalian dari bilangan di kolom vertikal dan baris horisontal. Sebagai contoh kartu diagonal pada posisi kolom ke 5 dan baris ke 7 merupakan hasil kali dari bilangan 5 dengan bilangan 7. Hasilnya 35, dengan 3 puluhan dan 5 satuan.
2
x
4
3 7
Bilangan 24 terdiri dari angka 2 sebagai puluhan dan 4 sebagai satuan. Kedua angka dipisahkan oleh diagonal. Karena itu diagonal merupakan penanda kedudukan angka sebagai satuan atau puluhan. Bilangan 9 diwakili dengan media berikut.
0 9
5
5
Sulaiman dan Lilik Linawati, Peningkatan Kemampuan Pengerjaan Hitung Perkalian, 57
Tabel Perkalian Napier
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
1 2
0
2
4
6
8 1
3
0
3
6
9 1
4
0
4
8 1
5
0
5
0 1
6
0
6
2 1
7
0
7
4 1
8
0
8
6 1
9
0
Bilangan Petunjuk
9
8
2 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7
2 1 6 2 0 2 4 2 8 3 2 3 6
0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5
1
1 2
1 8 2 4 3 0 3 6 4 2 4 8 5 4
4 2 1 2 8 3 5 4 2 4 9 5 6 6 3
1 6 2 4 3 2 4 0 4 8 5 6 6 4 7 2
1 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 1
Baris ke empat kolom ke delapan menunjukan perkalian 4 x 8 Baris kesembilan kolom keempat menunjukkan hasil perkalian 9 x 4
58, J-TEQIP, Tahun 1, Nomor 1, November 2011.
Pemanfaatan kartu Napier untuk menghitung perkalian dapat dilakukan sebagai berikut. Menghitung perkalian 7 x 38 a. Perhatikan kolom ke tiga, kolom kedelapan, dan baris ke tujuh. b. Ambil kartu (papan) bilangan yang bersesuaian dengan kolom ketiga – baris ketujuh dan kolom kedelapan – baris ke tujuh.
x
3
x
8 5
7
6
c.Jumlahkan hasil perkalian pada setiap petak tersebut menurut diagonalnya diperoleh hasil :
8
2
2
5
5 1
7
1
6
6
2 Pada kolom ketiga dan baris ketujuh menyatakan perkalian 30 x 7, diperoleh hasil 210 dalam kartu diagonal diwakili oleh
x
3 2
7
6
6
Jadi 7 x 38 = 266
Menghitung Perkalian 47 x 36 a. Perhatikan kolom ketiga, kolom keenam, baris keempat, dan baris ketujuh. b. Ambil kartu (papan) bilangan yang bersesuaian dengan kolom ketiga – baris ketujuh dan kolom kedelapan – baris ke tujuh.
1 x
Pada kolom kedelapan - baris ketujuh menyatakan perkalian 7 x 8 = 56, diwakili oleh
3 1
4
2 2
2 7
6
4 4
1
2
Sulaiman dan Lilik Linawati, Peningkatan Kemampuan Pengerjaan Hitung Perkalian, 59
Pada kolom ketiga dan baris keempat menyatakan perkalian 30 x 40, diperoleh hasil 1200 dalam kartu diagonal diwakili oleh
Pada kolom keenam - baris ketujuh menyatakan perkalian 6 x 7 = 42, diwakili oleh
x x
6 4
3 7
1 4
2
2 c. Jumlahkan hasil perkalian pada setiap petak tersebut menurut diagonalnya diperoleh hasil :
Pada kolom keenam - baris keempat menyatakan perkalian 40 x 6 = 240, diwakili oleh
1
2 2 4
2 x
6 2 4
2
1
1
4
4
6
9
2
6 Jadi, hasil dari 47 x 36 = 1.692
Pada kolom ketiga - baris ketujuh menyatakan perkalian 30 x 7 = 210, diwakili oleh
x
3 2
7
1
METODE Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Rancangan PTK disajikan dengan empat tahapan yaitu: (1) planning (perencanaan); (2) acting (tindakan, pelaksanaan atau perlakuan); (3) observing (pengamatan, monitoring atau observasi) dan (4) reflecting (refleksi). Penelitian ini dilakukan di SD Negeri Kenari Tinggi 2 Ternate. Sekolah ini adalah sekolah asal peneliti, sehingga secara empiris setting sekolah telah dikenali, baik karakteristik maupun permasalahan yang dihadapi. Penelitian dilakukan di kelas IV SDN Kenari Tinggi 2 Ternate. Subjek penelitian terdiri dari 30 orang dengan sebaran 11
60, J-TEQIP, Tahun 1, Nomor 1, November 2011.
siswa laki-laki dan 19 siswa perempuan. Siswa kelas IV memiliki kemampuan beragam. Data utama penelitian ini adalah langkah-langkah pembelajaran yang dianalisis secara kualitatif. Data pendukungnya adalah hasil belajar siswa yang diperoleh melalui evaluasi pada setiap akhir siklus. Data hasil belajar siswa dianalisis dengan analisis deskriptif dalam bentuk persentase ketuntasan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini dilakukan dalam 2 (dua) siklus. Siklus I Pembelajaran pada siklus 1 dilakukan dengan langkah-langkah: (a) guru membentuk 6 kelompok belajar yang beranggotakan 5 orang dengan kemampuan akademik yang beragam. Setelah kelompok belajar terbentuk, masing-masing kelompok memilih dua orang siswa sebagai ketua dan wakil ketua, (b) guru menyiapkan alat peraga, menyajikan materi, memberikan contoh dan pembahasan cara menyelesaikan perkalian dua bilangan dengan menggunakan kartu Napier. Pada kegiatan inti guru mendemonstrasikan perkalian 43 x 36 dengan kartu Napier. a. Perhatikan kolom ketiga, kolom keenam, baris keempat, dan baris ketiga. b. Pilih dan susun kolom dan baris yang bersesuaian: x 3
6
1 4
2 2
2 7
4
4 1
2
c. Jumlahkan hasil perkalian pada setiap petak tersebut menurut diagonalnya sehingga hasilnya akan menjadi :
1
2 2
4
2
4 1
1
6
9
2 2
Jadi, hasil dari 47 x 36 = 1.692 (c) Siswa memperhatikan dan mencatat hal-hal yang dianggap penting, (d) Siswa diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum jelas yang berkaitan dengan penyelesaikan perkalian dua bilangan dengan menggunakan kartu Napier, (e) guru memberikan latihan soal berkelompok. Pada saat belajar kelompok, ada sebagian siswa yang hanya membebankan pekerjaannya pada satu orang, yang lain belum aktif belajar. Meskipun guru sudah berusaha menekankan perlunya kerja kelompok, namun kenyataannya siswa masih banyak yang belajar menggantungkan temannnya. Berdasarkan hasil observasi dan refleksi pembelajaran ditemukan bahwa penyebab siswa belum belajar secara baik di kelompok, karena (1) siswa tidak diberi kesempatan untuk mempraktikkan sendirisendiri dan (b) lembar tugas yang diberikan masih terbatas, satu kelompok hanya satu lembar tugas. Sehingga ketika lembar tugas diambil oleh satu orang anggota kelompok, yang lain tidak bisa ikut membacanya. Dengan kelemahan tersebut, direncanakan ada perubahan pada siklus kedua dengan memberikan tambahan lembar kerja pada tiap kelompok.
Sulaiman dan Lilik Linawati, Peningkatan Kemampuan Pengerjaan Hitung Perkalian, 61
Siklus II Pada siklus II, kegiatan pembelajaran menyajikan perkalian dua bilangan dilakukan dengan langkah berikut. (a) siswa duduk berdasarkan kelompok dan nomor dalam tiap kelompok seperti pada siklus I, (b) guru menyiapkan alat peraga untuk masing-masing individu, (c) memodelkan perkalian dua bilangan dengan menggunakan kartu Napier, dan (d) memberikan lembar tugas sebanyak 3 lembar per kelompok. Dengan perubahan langkah-langkah pembelajaran tersebut, terdapat beberapa perubahan: (a) siswa aktif mengikuti
pembelajaran, (b) pengelolaan waktu menjadi efisien, (c) pemahaman siswa terhadap perkalian semakin baik, (c) ketermapilan berhitung semakin baik. Hasil Belajar Siswa Hasil belajar siswa pada siklus 1: (a) nilai rata-rata kelas adalah 79,67 dan (b) siswa yang tuntas belajar secara individual sebanyak 22 orang (73,33%). Sedangkan hasil belajar siklus 2 : (a) nilai rata-rata kelas adalah 93,33 dan (b) siswa yang tuntas belajar secara individual sebanyak 28 orang (93,33%).
Grafik 1.Peningkatan hasil belajar siswa pada siklus 1 dan 2 100
93.33 93.33
90 80
79.67 73.33
Frekuensi
70 60
Ketuntasan Individual
50
Ketuntasan Klasika (%)
40 30
Rata-rata Kelas 28 22
20 10 0 Siklus I
Siklus II
SIMPULAN Langkah-langkah pembelajaran dengan media kartu Napier yang dapat meningkatkan keterampilan hitung perkalian meliputi: (a) membentuk kelompok, (b) memodelkan perkalian dengan kartu Napier, (c) memfasilitasi siswa untuk praktik perkalian dengan kartu Napier, dan (4) DAFTAR RUJUKAN Estiningsih, E., Manula P., Sukarman, H. 2005. Pengajaran Matematika Sekolah Dasar. Proyek Pengembangan Pendidikan Guru; Jakarta.
latihan soal menyelesaikan masalah dengan kartu Napier. Peningkatan hasil pengerjaan hitung perkalian dua bilangan pada siswa kelas IV SD, dari rata-rata 73,33 menjadi 93,33 dan prosentase ketuntas dari 79,67% menjadi 93,33%
Subanji, 2010. Matematika Kreatif. Universitas Negeri Malang. Malang.
62, J-TEQIP, Tahun 1, Nomor 1, November 2011.
Subanji, 2011. Matematika Sekolah dan Pembelajarannya. Jurnal Peningkatan Kualitas Guru. J-TEQIP Edisi II Nomor 1
Suharmini dan Armaini, 2010. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Luas Persegi dan Persegi Panjang Melalui Media Kontekstual. Jurnal Peningkatan Kualitas Guru. J-TEQIP Edisi I Nomor 1.
