Pengukuran Besaran Listrik (TC22082) Pertemuan 9
PENGUKURAN RESISTANSI Pengukuan resistansi dapat dilakukan dengan mudah, namun kelemahannya adalah kurang akurat. Pengukuran resistansi yang lebih baik dapat dilakukan dengan cara: 1. Metode ammeter dan voltmeter 2. Jembatan Wheatstone 3. Jembatan Kelvin
Metode Ammeter dan Voltmeter Salah satu cara untuk mengukur resistansi menggunakan metode ammeter dan voltmeter adl dengan rangkaian sbb.
Voltmeter dihubung paralel dengan beban
Menggunakan rangkaian di atas, maka nilai resistansi dapat diperoleh dengan rumusan:
R=
E I + Iv
Oleh karena besarnya R sama dengan E/I, maka adanya Iv menimbulkan eror pada perhitungan besarnya R. Namun jika I >>> Iv, maka eror ini dapat 1
diabaikan. Rangkaian yang pertama ini akan mengukur besarnya scr akurat jika R mempunyai nilai yang jauh lebih kecil drpd resistansi voltmeter, sehingga Iv <<< I dan
R=
E E ≈ I + Iv I
Cara lain utk mengukur resistansi adalah menggunakan rangkaian berikut.
Voltmeter dihubung paralel dengan sumber tegangan
Menggunakan rangkaian di atas, maka nilai resistansi dapat diperoleh dengan rumusan:
R=
E + EA I
Oleh karena besarnya R sama dengan E/I, maka adanya EA menimbulkan eror pada perhitungan besarnya R. Namun jika E >>> EA, maka eror ini dapat diabaikan. Rangkaian yang kedua ini akan mengukur besarnya scr akurat jika R mempunyai nilai yang jauh lebih besar drpd resistansi ammeter, sehingga EA <<< E dan
R=
E + EA E ≈ I I
2
Metode Substitusi Pengukuran resistansi dengan metode subtitusi dilakukan dengan cara yg diilustrasikan dengan dua gambar berikut.
Pengukuran resistansi dengan metode subtitusi
Pada gambar (a), sebuah resistor yg tdk diketahui besarnya dihubung seri dengan ammeter, lalu dicatat penunjukkan skala ammeter yang ditunjuk. Kemudian resistor yg tdk diketahui besarnya tadi diganti dgn suatu variable resistor presisi (decade resistor box) seperti pd gambar (b). Awalnya variable resistor hrs berada pd posisi nilai tertinggi, lalu diatur sdmk shg ammeter menunjuk pd skala yg sama spt yg ditunjuk pd saat digunakan gambar (a). Maka dgn dmk besarnya resistansi dapat diketahui yaitu sama dgn besarnya resistansi yg ditunjuk oleh variable resistor.
Jembatan Wheatstone Pengukuran resistansi yg sangat akurat dpt dilakukan menggunakan jembatan Wheatstone. Gambar berikut menunjukkan jembatan Wheatstone yg terdiri atas resistor yg tdk diketahui besarnya (R), dua buah resistor presisi P dan Q, sebuah resistor yg dapat diatur S, dan sebuah galvanometer G. Catu daya E akan menghasilkan arus yg mengalir melalui resistor. Utk menentukan resistansi R, variable resistor diatur hingga galvanometer menunjuk angka nol atau tegangan nol.
3
Rangkaian jembatan Wheatstone
Arus dan tegangan jatuh pada rangkaian jembatan Wheatstone
Saat galvanometer menunjuk nol, maka tegangan pada setiap terminalnya akan sama besar, sehingga VP = VQ
dan
VR = VS
Oleh karena tdk ada arus yg mengalir pada galvanometer, maka I1 mengalir melalui P dan R, dan I2 mengalir melalui Q dan S, sehingga I1 R = I2 S I1 P = I2 Q Dan
I1 R I 2 S = I1 P I 2Q
atau
R S = P Q
Yang memberikan nilai resistansi R:
4
R=
SP Q
Karena S, P, dan Q nilainya diketahui dgn akurat maka besarnya resistansi R dapat ditentukan dgn akurat pula. Terlihat bahwa tegangan catu E tdk muncul pd perhitungan sehingga besarnya tegangan catu tdk mempengaruhi sensitivitas jembatan Wheatstone.
Jembatan Kelvin Digunakan untuk pengukuran resistansi rendah (low resisntance). Rangkaian jembatan Kelvin diperlihatkan pd gambar berikut.
Jembatan Kelvin
Pada dasarnya jembatan Kelvin mirip dgn jembatan Wheatstone namun dgn tambahan dua buah resistor p dan r. Jika rasio p/r sama dgn P/R maka error akibat tegangan jatuh diantara titik a dan b dapat dieliminasi. Saat galvanometer menunjuk nol maka tidak ada arus yg mengalir melaluinya dan tegangan galvanometer Vg = 0. Pada kondisi ini arus i1 yang mengalir melalui P sama dengan arus yg melalui R. Arus I terbagi menjadi arus yg melalui titik a dan b dan yang melalui p dan r. Berdasarkan rangkaian maka: 5
i1 R = i2 r + I S atau I S = i1 R − i2 r atau
i r⎞ ⎛ IS = R⎜ i1 − 2 ⎟ R⎠ ⎝ Sementara itu i1 P = i2 p + I Q atau I Q = i1 P − i2 p atau
i p⎞ ⎛ IQ = P⎜ i1 − 2 ⎟ P ⎠ ⎝ Dengan membandingkan IQ dan IS diperoleh
IQ P(i1 − i2 p / P) = IS R(i1 − i2 r / R) Dan p/r = P/R atau p/P = r/R, sehingga Q/S = P/R yang memberikan Q=
SP R
Dalam hal ini Q adl resistor yg akan diketahui resistansinya, S adl resistor standar bernilai-rendah, P, R, p, r adl resistor presisi yg dpt diatur. Jembatan Kelvin yg secara praktis sering digunakan diperlihatkan pd gambar berikut.
6
Jembatan Kelvin untuk pengukuran resistansi yang sangat rendah Jangkauan pengukuran jembatan Kelvin biasanya antara 10 μΩ hingga 1 Ω. Bergantung pd akurasi komponen yg digunakan, pengukuran menggunakan jembatan Kelvin hingga sampai ± 0,2%. Pengukuran Resistansi Tinggi Metode Voltmeter dan Ammeter Resistansi yg sangat tinggi (misalnya tahanan isolasi) dpt diukur menggunakan voltmeter dan mikroammeter yang dirangkai spt gambar berikut.
Rangkaian untuk mengukur resistansi yg sangat tinggi
7
Dalam pengukuran hrs digunakan tegangan catu yg tinggi spy dihasilkan arus yg dpt terukur. Arus terukur biasanya sangat rendah shg hrs digunakan mikroammeter. Voltmeter hrs dihubung paralel dgn catu tegangan, jika voltmeter dihubung paralel dgn resistansi maka mikroammeter akan juga mengukur arus volmeter (arus voltmeter biasanya jauh lebih besar drpd arus yg mengalir ke resistor). Namun permasalahan pd pengukuran tahanan yg sangat tinggi adl karena adanya dua komponen resistif yang disebut resistansi volume (volume resistance) dan resistansi bocor permukaan (surface leakage resistance). Hal ini diperlihatkan pd gambar berikut.
Rangkaian mengukur resistansi volume paralel dgn resistansi permukaan
Saat dihubung ke tegangan, terdapat dua komponen arus yaitu arus volume Iv (mengalir dari inti melalui isolasi menuju ke metal sheath) dan arus permukaan Is (mengalir melewati permukaan isolasi). Kedua komponen arus ini melalui mikroammeter, sehingga akan mempengaruhi besarnya perhitungan resistansi. Pd sebagian besar pengukuran praktis, hasil pengukuran resistansi spt ini disebut resistansi efektif dari isolasi. Jika dikehendaki pemisahan antara kedua komponen resistansi pd isolasi maka digunakan guard wire (guard ring). Perhatikan gambar berikut. Guard wire pd dasarnya adl bbrp lilitan kabel pd isolasi. Guard wire dihubungkan ke tegangan catu shg Is tdk lagi mengalir melalui mikroammeter. 8
Menggunakan guard wire utk mengukur resistansi volume saja
Oleh karena mikroammeter hanya mengukur Iv saja, maka resistansi volume dapat dihitung sbb:
rv =
E Iv
Jembatan Wheatstone utk Pengukuran Resistansi Tinggi Gambar berikut menunjukkan pengukuran tahanan isolasi menggunakan jembatan Wheatstone.
Pengukuran tahanan isolasi menggunakan jembatan Wheatstone
9
Rangkaian ekivalen yg menunukkan tahanan volume R dan tahanan permukaan (b dan c) Resistansi R menyatakan resistansi volume dari materi yg diuji, b menyatakan resistansi permukaan antara permukaan atas plat dan guard ring, dan c menyatakan resistansi permukaan antara permukaan bawah plat dan guard ring. Saat jembatan seimbang atau balance (galvanometer menunjuk angka nol), maka tegangan pada kedua kaki b sama dengan nol shg b dpt diabaikan. Resistansi c paralel thdp resistor S, jika c jauh lebih besar drpd S (dan biasanya memang demikian) maka c juga dpt diabaikan. Dengan dmk maka komponen yg ada hanya P, Q, R, dan S saja, shg nilai R dapat diketahui menggunakan formula spt yg telah dibahas di atas.
10
