PENGOLAHAN DATA PASANG SURUT DENGAN METODE ADMIRALTY TUJUAN -
Mahasiswa dapat memahamibagaimana cara pengolahan data pasang surut dengan metode Admiralty.
-
Mahasiswa dapat mengetahui nilai komponen harmonik serta mengetahui tipe pasang surut di suatu perairan.
PENDAHULUAN Pasang surut atau pasut merupakan suatu fenomena pergerakan naik turunnya permukaan air laut secara berkala yang diakibatkan oleh kombinasi gaya gravitasi dan gaya tarik menarik dari benda-benda astronomi terutama oleh matahari, bumi dan bulan. Pengaruh benda angkasa lainnya dapat diabaikan karena jaraknya lebih jauh atau ukurannya lebih kecil (Dronkers, 1964).Faktor non astronomi yang mempengaruhi pasut terutama di perairan semi tertutup (teluk) antara lain adalah bentuk garis pantai dan topografi dasar perairan (Bishop, 1984). Dari semua benda angkasa yang mempengaruhi proses pembentukan pasang surut air laut, matahari dan bulan yang sangat berpengaruh melalui tiga gerakan utama yang menentukan keadaan paras laut di bumi ini. Ketiga gerakan itu adalah : 1. Revolusi bulan terhadap bumi, dimana orbitnya berbentuk elips dan periode yang diperlukan untuk menyelesaikan revolusi itu adalah 29,5 hari untuk menyelesaikan revolusinya. 2. Revolusi bumi terhadap matahari dengan orbitnya berbentuk elips dan periode yang diperlukan untuk itu adalah 365,25 hari. 3. Perputaran bumi terhadap sumbunya sendiri dan waktu yang diperlukan untuk gerakan ini adalah 24 jam. (Ongkosongo, 1989). Menurut (Ilahude, 1999 dalam Siswanto, 2007), Untuk menentukan nilai bilangan Formzahl digunakan rumus dibawah ini :
F=
AK1 AO1 AM 2 AS2
Dimana hasil dari nilai F akan menentukan tipe pasang surutnya, dengan klasifikasi sebagai berikut : 0 < F ≤ 0,25
: Pasang surut harian ganda (semidiurnal)
0,25 < F ≤ 1,50
: Pasang surut campuran condong ke harian ganda
1,50
3,0
: Pasang surut harian tunggal (diurnal)
Secara umum pasang surut di berbagai daerah dapat dibedakan menjadi empat tipe yaitu : Tipe pasang surut tunggal (diurnal tide) Tipe pasang surut campuran dominan tunggal . Tipe Pasang surut campuran dominan ganda Tipe Pasang surut ganda METODE Langkah – langkah pengolahan data dengan menggunakan Metode Admiralty : a. Skema-I Sebelum dilakukan pengolahan data pasut dilakukan terlebih dahulu smoothing pada data lapangan yang diperoleh dari pengukuran alat, hal ini dilakukan untuk menghilangkan noise, kemudian data tersebut dimasukkan kedalam kolom – kolom di skema-I, ke kanan menunjukkan waktu pengamatan dari pukul 00.00 sampai 23.00 dan ke bawah adalah tanggal selama 29 piantan, yaitu mulai tanggal 4 Mei s/d 1 Juni 2012. b. Skema-II Isi tiap kolom – kolom pada skema II ini dengan bantuan Tabel2 yaitu denganmengalikan nilai pengamatan dengan harga pengali pada Tabel 2 untuk setiap hari pengamatan. Karena pengali dalam daftar hanya berisi bilangan 1 dan -1 kecuali untuk X4 ada bilangan 0 (nol) yang tidak dimasukkan dalam perkalian, maka lakukan perhitungan dengan menjumlahkan bilangan yang harus dikalikan dengan 1 dan diisikan pada kolom yang bertanda (+) dibawah kolom X 1, Y1, X2, Y1, X4, dan Y4. Lakukan hal yang sama untuk pengali -1 dan isikan kedalam kolom di bawah tanda (-).
DATA PENGAMATAN
1
Data pengamatan disusun menurut -Skema 1-
2 Tabel 2
3 -Skema 2-
4
Tabel 5
5 -Skema 3-
6
-Skema 4-
7
Tabel 7
8 -Skema 5 & 610
9 Tabel nilai f, u, w
Keterangan:
-Skema 7 & 8-
11
: hasil pekerjaan : tabel : garis kerja : garis konfirmasi dengan tabel 9
: tahap pekerjaan ke-9
Gambar. Diagram Alir Pengolahan Data Pasang Surut dengan Metode Admiralty
Skema 1. Penyusunan Data Pasang Surut JAM TGL 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 01
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
120 112 105 101 101 104 110 132 137 134 127 128 120 119 112 107 105 102 103 106 118 122 126 137 138 133 129 126 118
129 123 114 107 102 102 105 123 135 134 131 132 125 125 113 108 110 102 102 103 109 114 116 134 139 138 137 136 131
140 136 128 119 112 107 106 115 129 132 133 134 134 132 120 114 118 106 103 105 105 107 110 126 139 139 142 145 146
148 148 143 135 126 118 118 110 123 128 133 135 141 140 129 127 130 113 110 111 107 107 109 120 135 137 144 150 157
153 157 157 151 143 133 132 110 117 124 131 135 144 146 144 140 144 125 119 119 113 110 109 119 128 133 144 152 162
153 161 164 163 158 149 146 112 115 121 126 135 145 150 155 153 154 137 130 128 123 119 112 120 122 129 141 151 161
148 157 165 169 167 161 157 121 116 120 124 133 142 150 159 161 163 153 144 136 134 128 119 125 120 128 136 146 155
139 149 159 166 170 168 164 131 120 122 124 129 138 146 158 160 164 166 158 147 145 141 131 132 123 128 130 137 147
128 136 146 156 164 167 164 138 128 126 125 126 131 139 148 154 159 166 165 158 156 152 143 142 130 130 126 128 138
119 123 131 142 152 159 157 146 137 131 127 124 126 131 138 140 148 151 160 163 162 159 152 152 138 135 126 122 128
113 113 117 125 136 145 146 154 145 137 131 124 122 123 127 127 135 132 146 161 162 160 159 157 145 141 131 121 121
112 107 107 112 120 130 132 159 151 142 135 126 118 116 120 114 122 117 130 149 152 156 157 158 151 148 139 123 118
115 108 103 103 108 116 120 158 153 146 138 130 119 114 113 108 113 109 117 134 138 145 150 158 155 153 143 129 120
123 114 106 102 102 107 111 152 151 146 140 133 126 114 109 106 105 102 108 120 123 135 137 153 155 152 146 136 126
132 124 115 108 104 104 108 143 146 145 140 136 132 118 111 106 104 101 103 109 112 122 124 142 147 148 147 141 134
141 135 127 119 112 108 110 132 138 141 140 137 134 126 120 109 114 102 103 104 106 112 113 130 137 141 145 144 139
146 144 139 131 123 117 116 122 129 135 138 137 134 134 133 114 125 109 112 104 106 109 109 118 128 135 141 144 146
146 149 147 142 135 127 123 115 122 129 134 137 134 136 139 124 136 117 122 109 112 109 109 111 119 127 135 139 148
142 147 149 149 144 137 130 112 118 125 126 135 130 135 139 135 145 130 132 118 120 112 110 109 110 120 128 132 144
133 139 145 148 148 144 137 114 117 122 121 132 126 131 135 142 144 141 139 126 129 121 114 111 108 112 119 121 135
122 128 135 141 144 144 141 119 118 120 120 128 121 127 128 137 133 143 142 134 137 130 119 115 109 106 112 113 124
113 117 123 130 136 140 142 126 122 120 120 125 117 123 119 128 122 133 140 139 139 137 125 120 113 106 107 107 113
107 107 111 117 124 130 142 133 127 120 121 121 115 119 111 115 111 120 128 139 137 139 132 128 118 112 108 106 105
107 103 103 106 112 120 139 137 131 123 124 120 116 113 107 107 106 108 114 129 130 136 136 134 125 121 114 109 104
19
Tabel 2. Konstanta Pengali untuk menyusun Skema 2 Waktu (jam) 0
1
2
3
4
5
10
11
12
13
14
15
16
17
18
20
21
22
23
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
Y1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
X2
1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
Y2
1
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
X4
1
0
-1
-1
0
1
1
0
-1
-1
0
1
1
0
-1
-1
0
1
1
0
-1
-1
0
1
Y4
1
1
1
-1
-1
-1
1
1
1
-1
-1
-1
1
1
1
-1
-1
-1
1
1
1
-1
-1
-1
X1
6
7
8
9
Tabel 3. Penyusunan Hasil Perhitungan dari Skema 2 TGL 04-Mei 05-Mei 06-Mei 07-Mei 08-Mei 09-Mei 10-Mei 11-Mei 12-Mei 13-Mei 14-Mei 15-Mei 16-Mei 17-Mei 18-Mei 19-Mei 20-Mei 21-Mei 22-Mei 23-Mei 24-Mei 25-Mei 26-Mei 27-Mei 28-Mei 29-Mei 30-Mei 31-Mei 01-Jun
X1 + 1562 1559 1562 1575 1593 1609 1608 1671 1636 1620 1596 1572 1556 1547 1575 1523 1588 1525 1568 1594 1608 1628 1603 1678 1648 1666 1645 1610 1620
1567 1578 1577 1567 1550 1528 1548 1443 1489 1503 1513 1560 1534 1560 1512 1513 1522 1460 1462 1457 1467 1454 1418 1473 1484 1486 1525 1548 1600
Y1 + 1527 1515 1503 1496 1492 1494 1519 1563 1572 1572 1562 1571 1504 1490 1464 1431 1458 1415 1460 1465 1489 1507 1478 1529 1524 1533 1545 1521 1538
1602 1622 1636 1646 1651 1643 1637 1551 1553 1551 1547 1561 1586 1617 1623 1605 1652 1570 1570 1586 1586 1575 1543 1622 1608 1619 1625 1637 1682
X2 + 1430 1387 1363 1372 1409 1464 1518 1678 1664 1610 1567 1533 1470 1447 1400 1380 1399 1383 1454 1557 1587 1632 1624 1699 1663 1626 1569 1501 1464
Y2 1699 1750 1776 1770 1734 1673 1638 1436 1461 1513 1542 1599 1620 1660 1687 1656 1711 1602 1576 1494 1488 1450 1397 1452 1469 1526 1601 1657 1756
+ 1646 1611 1548 1481 1426 1392 1405 1524 1595 1615 1611 1609 1588 1554 1498 1416 1458 1325 1332 1352 1372 1411 1424 1568 1642 1665 1694 1693 1688
1483 1526 1591 1661 1717 1745 1751 1590 1530 1508 1498 1523 1502 1553 1589 1620 1652 1660 1698 1699 1703 1671 1597 1583 1490 1487 1476 1465 1532
X4 + 1043 1044 1043 1045 1045 1044 1057 1046 1043 1040 1034 1044 1024 1033 1044 1009 1044 973 992 1009 1027 1027 1019 1052 1040 1059 1065 1055 1068
1043 1047 1048 1050 1050 1047 1046 1029 1041 1043 1038 1045 1036 1036 1013 1015 1028 1015 1026 1023 1024 1026 995 1047 1048 1042 1049 1050 1079
Y4 + 1571 1573 1570 1569 1566 1561 1553 1558 1568 1572 1549 1576 1544 1550 1545 1538 1563 1521 1516 1496 1526 1529 1499 1584 1573 1587 1595 1590 1618
1558 1564 1569 1573 1577 1576 1603 1556 1557 1551 1560 1556 1546 1557 1542 1498 1547 1464 1514 1555 1549 1553 1522 1567 1559 1565 1575 1568 1602
c. Skema-III Untuk mengisi kolom – kolom pada skema-III, setiap kolom pada kolom – kolom skema-III merupakan penjumlahan dari perhitungan pada kolom – kolom pada skema-II. 1. Untuk Xo (+) merupakan penjumlahan antara X1 (+) dengan X1 (-) tanpa melihat tanda (+) dan (-) mulai tanggal 4 mei s/d 1 juni 2012. 2. Untuk X1, Y1, X2, Y1, X4, dan Y4 merupakan penjumlahan tanda (+) dan (-), untuk mengatasi hasilnya tidak ada yang negatif maka ditambahkan dengan 2000. Hal ini dilakukan juga untuk kolom X1, Y1, X2, Y1, X4, dan Y4
Tabel 4. Penyusunan Hasil Perhitungan dari Skema 3 Tanggal 04-Mei 05-Mei 06-Mei 07-Mei 08-Mei 09-Mei 10-Mei 11-Mei 12-Mei 13-Mei 14-Mei 15-Mei 16-Mei 17-Mei 18-Mei 19-Mei 20-Mei 21-Mei 22-Mei 23-Mei 24-Mei 25-Mei 26-Mei 27-Mei 28-Mei 29-Mei 30-Mei 31-Mei 01-Jun
X0 + 3129 3137 3139 3142 3143 3137 3156 3114 3125 3123 3109 3132 3090 3107 3087 3036 3110 2985 3030 3051 3075 3082 3021 3151 3132 3152 3170 3158 3220
X1+ 2000 1995 1981 1985 2008 2043 2081 2060 2228 2147 2117 2083 2012 2022 1987 2063 2010 2066 2065 2106 2137 2141 2174 2185 2205 2164 2180 2120 2062 2020
Y1+ 2000 1925 1893 1867 1850 1841 1851 1882 2012 2019 2021 2015 2010 1918 1873 1841 1826 1806 1845 1890 1879 1903 1932 1935 1907 1916 1914 1920 1884 1856
X2+ 2000 1731 1637 1587 1602 1675 1791 1880 2242 2203 2097 2025 1934 1850 1787 1713 1724 1688 1781 1878 2063 2099 2182 2227 2247 2194 2100 1968 1844 1708
Y2+ 2000 2163 2085 1957 1820 1709 1647 1654 1934 2065 2107 2113 2086 2086 2001 1909 1796 1806 1665 1634 1653 1669 1740 1827 1985 2152 2178 2218 2228 2156
X4+ 500 500 497 495 495 495 497 511 517 502 497 496 499 488 497 531 494 516 458 466 486 503 501 524 505 492 517 516 505 489
Y4+ 500 513 509 501 496 489 485 450 502 511 521 489 520 498 493 503 540 516 557 502 441 477 476 477 517 514 522 520 522 516
d. Skema-IV Mengisi seluruh kolom – kolom pada skema-IV, diisi dengan data setelah penyelesaian skema-III dibantu dengan daftar 2 (Tabel-5). Arti indeks pada skema-IV : Indeks 00 untuk X berarti Xoo, Xo pada skema-III dan indeks 0 pada daftar 2 Indeks 00 untuk Y, berarti Yoo, Yo pada skema-III dan indeks 0 pada daftar 2 Contoh : Harga Xoo yang diisikan untuk kolom x (tambahan) adalah penjumlahan harga Xo dari skema-III yang telah dikalikan dengan faktor pengali dari daftar 2 kolom 0, perkalian dilakukan baris per baris. Untuk baris ke 2 ke kolom 0 dari daftar 2, faktor 29 menunjukkan beberapa kali harus dikurangi dengan faktor bilangan tambahan dalam hal ini 2000 begitu seterusnya pegisian di skema-IV.
Tabel 5. Daftar 2 Konstanta Pengali skema IV Index kedua Konstanta perkalian untuk 29 hari Konstanta perkalian untuk 15 hari Konstanta perkalian untuk X+B dan Y+B Untuk 29 hari
Untuk 15 hari digunakan pertengahan 15 baris
Hari tengah-tengah
Untuk 15 hari digunakan pertengahan 15 baris
Untuk 29 hari
0 -29 -15 1 1 1 1 1 1
2 -1 1 1 1 1 1 -1 -1
b 0 0 0 -1 -1 -1 -1 -1
3 -1 5 -1 -1 1 1 1 1
c 0 0 1 1 1 1 1 -1
4 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1
d 0 0 0 -1 -1 -1 1 1
1
-1
-1
1
-1
1
1
1 1 1 1 1 1
-1 -1 -1 -1 1 1
0 1 1 1 1 1
-1 -1 -1 -1 -1 1
-1 -1 -1 1 1 1
1 1 -1 -1 -1 -1
0 -1 -1 -1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 0
1 1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 1 1 1
1 -1 -1 -1 -1 1 1
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1
-1 -1 -1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 -1 -1
1 1 -1 -1 -1 -1 -1
1 1 -1 -1 -1 1 1
-1 -1 -1 1 1 1 0
Tabel 6. Hasil Penyusunan untuk Skema IV INDEX
TANDA
00 10
+ + + (-) (+) + + (-) (+) + + + (-) (+) + +
12 (29) 1b 13 (29) 1c 20 22 (29) 2b 23
X Y TAMBAHAN 90243 60447 55231 58000 58000 30576 28228 29871 27003 2000 2000 25284 23332 24683 22333 31179 28147 29268 27084 2000 2000 28958 26748 29426 26642 55457 56043 58000 58000 26654 30154 28803 25889 2000 2000 24476 25046 21405 21095 28033 28745
Ẍ
Ÿ
JUMLAH 90243 2447 -2769 -1295
-775
601
999
-89
-937
-468 -2543
106 -1957
-4149
2265
3071
3951
(29) 2c 42 (29) 4b 44 (29) 4d
(-) (+) + + (-) (+) + + (-) (+) + -
27424 2000 26646 27098 7497 6992 500 6038 5913 7573 6916 500 5980 5971
27298 2000 26894 27240 7726 6851 500 6104 5963 7491 7086 500 5919 6148
-1391
-553
-452
-346
5
375
125
141
157
-95
9
-229
e. Skema-V dan Skema-VI : Mengisi kolom – kolom pada skema-V dan kolom – kolom pada skema-VI dengan bantuan daftar 3a skema-V (Tabel 7) mempunyai 10 kolom, kolom kedua disisi pertama kali sesuai dengan perintah pada kolom satu dan angka – angkanya dilihat pada skema-V. Untuk kolom 3,4,5,6,7,8,9 dan 10 dengan melihat angka – angka pada kolom 2 dikalikan dengan faktor pengali sesuai dengan kolom yang ada pada daftar 3a. Tabel 7. Daftar 3a Faktor Analisa Untuk Pengamatan 29 hari (29 Piantan) S0 Untuk skema V PR cos r
Untuk skema VI
X00 X10 X12 - Y1b X13 - Y1c X20 X22 - Y2b X23 - Y2c X42 - Y4b X44 - Y4d
Deler P
Untuk skema VII
Konstanta p
S2
N2
K1
O1
M4
MS4
1.000 -0.020
-0.080 1.000
0.020
0.002
-0.058
-0.035
1.000 0.070 -0.030 1.000 -0.060 0.030
1.000 0.015
-0.030 0.038 1.000
1.000
Y10 Y12 + X1b Y13 + X1c Y20 Y22 + X2b Y23 + X2c Y42 + X4b Y44 + X4d
Untuk skema VII
M2
1.000 -0.020
0.070
696
-0.030 1.000 -0.060 0.030
1.000 0.015
-0.030 0.032 1.000
559
448
566
439
333
345
327
173
1.000 0.080
-0.080 1.000
0.030
-0.058
-0.035 0.010 1.000
1.000 0.080
565
507
535
160
307
318
Tabel 8. Hasil PenyusunanSkema V dan VI
f. Skema-VII : Format isian pada skema VII dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9. Struktur Data Untuk Skema VII Baris Ke..
S0
1 2
V : PR cos r VI : PR sin r
: :
3
PR
:
4 5 6
p f 1+W
: : :
7 8 9 10
V' V" V"' V=V'+V"+V'"
: : : :
11 12 13 15
u w p r
: : : :
15 16
jumlah= g n*360°
: :
17 18
A (cm) g°
: :
M2
S2
N2
K1
O1
M4
MS4
1) Baris 1 untuk V:PR cos r, merupakan penjumlahan semua bilangan pada kolom – kolom Skema V (Tabel 8) untuk masing – masing kolom. 2) Baris 2 untuk VI : PR sin r, merupakan penjumlahan semua bilangan pada kolom – kolom Skema VI untuk masing – masing kolom. 3) Baris 3 untuk PR dicari dengan rumus : PR =
(PR sin r) 2 + (PR cos r)2
4) Baris 4 untuk P didapat dari daftar 3a untuk masing – masing So, M2, S2, N2, K1, 01, M4, dan MS4. 5) Baris 5 untuk f didapatkan dari daftar (table node factor f) atau dengan menggunakan perhitungan berikut ini. Dapatkan nilai s, h, p dan N dari persamaan berikut : s = 277,025 + 129,38481 (Y- 1900) + 13,17640 ( D+l ) h = 280,190 – 0,23872 (Y- 1900) + 0,98565 ( D+l ) p = 334,385 + 40,66249 (Y- 1900) + 0,11140 ( D+l ) N = 259,157 – 19,32818 (Y- 1900) – 0,05295 ( D+l ) Y = tahun dari tanggal tengah pengamatan D = jumlah hari yang berlalu dari jam 00.00 pada tanggal 1 januari tahun tersebut sampai jam 00.00 tanggal pertengahan pengamatan. 1
l = bagian integral tahun = 4 ( Y – 1901 ) Contoh : Y = 2012 D = ((Januari = 31)+(Febuari = 29)+(Maret = 31)+(April = 30) + (Mei yaitu tanggal tengah pada bulan pengamatan = 17) = 138 l = 1/4 ∗ (Y − 1901) = 1/4 ∗ (2012 − 1901) = 27 Setelah nilai Y , D dan l dapat maka bisa melanjutkan untuk mencari nilai s, h, p dan N. s = 277,025+129,38481(Y-1900)+13,1764(D+ l) = 277,025+129,38481(2012-1900)+13,1764(138+27)= 16942,23 h = 280,190 – 0,23872 (Y- 1900) + 0,98565 ( D+l ) = 280,190 – 0,23872 (2012- 1900) + 0,98565 (138+27)= 416,08561 p = 334,385 + 40,66249 (Y- 1900) + 0,11140 ( D+l ) = 334,385 + 40,66249 (2012- 1900) + 0,11140 (138+27) = 4906,9649 N = 259,157 – 19,32818 (Y- 1900) – 0,05295 ( D+l ) = 259,157 – 19,32818 (2012- 1900) – 0,05295 (138+27) = -1914,3359 Untuk mencari nilai f pada M2, K2, O1, K1, S2, P1, N2, M4, MS4 menggunakan persamaan yang telah ditentukan :
Nilai f : fM2
= 1,0004 – 0,0373 cos N + 0,0002 cos 2N
fK2
= 1,0241 + 0,2863 cos N + 0,0083 cos 2N – 0,0015 cos 3N
fO1
= 1,0089 + 0,1871 cos N + - 0,0147 cos 2N + 0,0014 cos 3N
fK1
= 1,0060 + 0,1150 cos N – 0,0088 cos 2N + 0,0006 cos 3N
fS2
= 1,0 (Tetap)
fP1
= 1,0 (Tetap)
fN2
= fM2
fM4
= (fM2)2
fMS4
= fM2
6) Baris 6 untuk (1+W) ditunggu dulu karena pengisiannya merupakan hasil dari kolom – kolom pada skema-VIII. 7) Baris 7 untuk V diperoleh dari persamaan berikut :
Nilai V
:
V M2
= -2s +2h = ((-2*16942,23)+(2*416,08561)) = -33052,29
Karena nilainya negatif maka diusahakan agar nilainya positif dengan cara menggunakan nilai kelipatan 360. Nilai kelipatan yang digunakan adalah : 92*360 = 33120 Jadi nilai awal ditambah dengan nilai pembantu maka menghasilkan perhitungan : = -33052,29 + 33120 = 67,71178 V K1
= h + 90 = 416,08561 + 90
= 506,08561
Karena nilainya terlalu besar maka diusahakan nilainya menjadi kecil dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai Pembantunya yaitu : 1*360 = 33120 Jadi nilai hasil awal dikurangi dengan nilai pembantu kelipatan 360, maka menghasilkan perhitungan : = 506,08561 – 360 = 146,08561≈ 146,1 V O1
= -2s + h + 270 = (-2*16942,23) + (416,08561) + (270) = -33884,45944+ 416,08561+ 270
= -33198,37383
Karena nilainya bernilai negatif maka diusahakan nilainya menjadi positif dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu 93 * 360 = 33480 Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu kelipatan 360, maka menghasilkan perhitungan : = -33198,37383+ 33480 V K2
= 281,62617 ≈ 281,6
= 2h = 2*416,08561
= 832,17122
Karena nilainya terlalu besar maka diusahakan nilainya menjadi dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu 2*360 = 720 Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu kelipatan 360, maka menghasilkan perhitungan : = 832,17122– 720 V S2
= 0 (Tetap)
V P1
= -h + 270
= 112,1712
= (-416,08561+270) = -146,086 Karena nilainya bernilai negatif maka diusahakan nilainya menjadi positif dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu 1 * 360 = 360 Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu kelipatan 360, maka menghasilkan perhitungan : = -146,086+ 360 V M4
= 213,914
= 2(V M2) = 2*(-2s +2h) = 2* ((-2*16942,23)+(2*416,08561)) = 2*(-33052,29)
= -66104,58
Karena nilainya bernilai negatif maka diusahakan nilainya menjadi positif dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu 184 * 360 = 66240 Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu kelipatan 360, maka menghasilkan perhitungan :
= -66104,58+ 66240
= 135,42≈ 135,4
V MS4 = VM2 = -2s +2h = ((-2*16942,23)+(2*416,08561))
= -33052,29
Karena nilainya negatif maka diusahakan agar nilainya positif dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Nilai pembantunya yaitu 92*360 = 33120 Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu kelipatan 360 maka menghasilkan perhitungan : = -33052,29 + 33120
= 67,71178
8) Untuk nilai u diperoleh dari daftar atau berdasarkan persamaan berikut Pertama dapatkan nilai s, h, p dan N dari persamaan yang telah dijelaskan sebelumnya pada langkah ke-5. Setelah nilai s, h, p dan N diperoleh maka nilai u pada masing-masing komponen dapat dihitung dengan persamaan berikut:
Nilai u : u M2
= -2,14 sin N = (-2,14*Sin(N*PI()/180))
= 1,9
u K2
= -17,74 sin N + 0,68 sin N – 0,04 sin 3N
u K1
= -8,86 sin N + 0,68 sin 2N – 0,07 sin 3N
= (-17,74*SIN(K78*PI()/180)) = 16,16
= (-8,86*Sin(K78*PI()/180))+0,68*Sin(2*K78*PI()/180)- 0,07*Sin(3*K78*PI()/180) = 8,6 u O1
= 10,80 sin N – 1,34 sin 2N + 0,19 sin 3N = (10,8*SIN(N*PI()/180))-1,34*SIN (2*N*PI()/ 180 ) +0,19*SIN(3*N*PI()/180) = -10,8
u S2
= 0 (Tetap)
u P1
= 0 (Tetap)
u M4
= 2 (uM2) = 2 (-2,14 sin N) = 2 (-2,14*Sin(N*PI()/180)) =2 (1,95) = 3,9
u MS4 = u M2 = -2,14 sin N = (-2,14*Sin(N*PI()/180)) = 1,9 u N2
= u M2 = -2,14 sin N
= (-2,14*Sin(N*PI()/180)) = 1,9 9)
Baris 9 untuk w diperoleh dari skema-VIII.
10) Baris 10 untuk p diisi dengan harga p yang ada di daftar 3a sesuai dengan masing – masing kolom. PR sin r
11) Baris 11 untuk r ditentukan dari : r arctan PR cos r , sedangkan untuk harga nya dilihat dari tanda pada masing – masing kuadran.
PR cos r
PR sin r
r
+
+
0 < 𝑟 < 90
-
+
90 < 𝑟 < 180
-
-
180 < 𝑟 < 270
+
-
270 < 𝑟 < 360
Tabel 11. Penentuan Nilai r Berdasarkan kuadrannya 12) Baris 15 untuk g ditentukan dari : g = V + u + w + p + r 13) Baris 16 untuk nx3600 ditentukan dari kelipatan 3600 , maksudnya untuk mencari harga kelipatan 3600 terhadap g, besaran tersebut diisikan pada baris ke 13. Misalnya : 1181 maka n x 360 = 3 x 360 = 1080, dan harga ini masih dibawah dari harga 1181, yang diisikan adalah 1080. PR
14) Baris 17 untuk A ditentukan dengan rumus : A = pf (1+w) 15) Baris 18 untuk go ditentukan dari go = g – (n x 360) g. Tabel-VIII: Tabel-VIII dibagi menjadi 3 (tiga) kelompok, yaitu : 1) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk S2 dan MS4. 2) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk K1. 3) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk N2.
w dan (1+W) untuk S2 , MS4 VII : K1 : V = VII : K1 : u = Jumlah : V+u = ------> ( - 360 * n ) = Daftar 10: S2 : w/f = Daftar 10: S2 : W/f = Daftar 5: K2 : f = w = W = 1+W =
w dan (1+W) untuk K1 ….. . …… …… ….. . ….. . ….. . ….. . ….. . ….. . ….. .
VII : K1 : 2V = VII : K1 : u = Jumlah : 2V+u = ------> ( - 360 * n ) = Daftar 10: K1 : wf = Daftar 10: K1 : Wf = Daftar 5: K1 : f = w = W = 1+W =
w dan (1+W) untuk N2 ….. . ….. . ….. . ….. . ….. . ….. . ….. . ….. . ….. . ….. .
VII : M2 : 3V = VII : N2 : 2V = Selisih : (M2-N2) = ------> ( - 360 * n ) = Daftar 10: N2 : w = Daftar 10: N2 : 1+W =
….. . ….. . ….. . ….. . ….. . ….. .
1) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk S2 dan MS4 : Baris 1 adalah harga V untuk K1 ;
Misal : V = 146, 1
Baris 2 adalah harga u untuk K1 ;
Misal : u = 8,6
Baris 3 adalah penjumlahan V dan u atau (V + u ) merupakan sudut. Misal : (V + u ) = 146, 1 + 8,6 Baris 4 adalah w/f diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 10. Cara hitungan : (V + u) = 154,6nilai ini berada diantara sudut 1500 dan 1600 (bedanya 10), beda antara 154,6150 = 4,6 Jadi cara interpolasi untuk menghitung w/f adalah : w/f = w/f K2 sudut 150o + = 13,6 +
4,6 𝑥 10
154,6− 150 𝑥 10
f K 2 sudut 160 − f K 2 sudut 150
11,2 − 13,6
= 13,6 + 0,46 𝑥 −2,4 = 13,6 + (-1,104) = 12,496 ≈ 12,5 Baris 5 adalah W/f diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan Tabel nilai w, W dan 1+W. Cara hitungan : (V + u) = 154,6, nilai ini berada diantara sudut 150o adalah -0,157 dan 160o adalah = -0,245 (bedanya 10). Beda antara 154,6 - 150 = 4,6 Jadi cara interpolasi untuk menghitung W/f adalah : W = W/fK2 sudut 150o -
154,6−150 𝑥 10
= -0,157 -
4,6 𝑥 10
= -0,157 -
4,6 x (0,088) 10
w/f K 2 sudut 150 − w/f K 2 sudut 160
−0,157 − (−0,245)
= -0,157 - 0,46 x (0,088) = -0,157 – 0,04048 = -0,19748≈ −0,2
Baris ke 6 adalah f diperoleh dengan sama dengan seperti Tabel-VII.cara menggunakan persamaan berikut : Pertama dapatkan nilai s, h, p dan N dari persamaan berikut : s = 277,025 + 129,38481 (Y- 1900) + 13,17640 ( D+l ) h = 280,190 – 0,23872 (Y- 1900) + 0,98565 ( D+l ) p = 334,385 + 40,66249 (Y- 1900) + 0,11140 ( D+l ) N = 259,157 – 19,32818 (Y- 1900) – 0,05295 ( D+l ) Y
= tahun dari tanggal tengah pengamatan
D
= jumlah hari yang berlalu dari jam 00.00 pada tanggal 1 januari tahun tersebut sampai jam 00.00 tanggal pertengahan pengamatan. 1
l
= bagian integral tahun = 4 ( Y – 1901 )
Contoh : Y = 2012 D = ((Januari = 31)+(Febuari = 29)+(Maret = 31)+(April = 30) + (Mei yaitu tanggal tengah pada bulan pengamatan = 17) = 138 l = (1/4 ∗ (Y − 1901)) = (1/4 ∗ (2012 − 1901)) = 27 Setelah nilai Y , D dan l dapat maka bisa melanjutkan untuk mencari nilai s, h, p dan N. s = 277,025+129,38481(Y-1900)+13,1764(D+ l) = 277,025+129,38481(2012-1900)+13,1764(138+27) = 16942,23 h = 280,190 – 0,23872 (Y- 1900) + 0,98565 ( D+l ) = 280,190 – 0,23872 (2012- 1900) + 0,98565 (138+27) = 416,08561 p = 334,385 + 40,66249 (Y- 1900) + 0,11140 ( D+l ) = 334,385 + 40,66249 (2012- 1900) + 0,11140 (138+27) = 4906,9649 N = 259,157 – 19,32818 (Y- 1900) – 0,05295 ( D+l ) = 259,157 – 19,32818 (2012- 1900) – 0,05295 (138+27) = -1914,3359 Untuk mencari nilai f pada K2, menggunakan persamaan yang telah ditentukan : Nilai f untuk K2: fK2
= 1,0241 + 0,2863 cos N + 0,0083 cos 2N – 0,0015 cos 3N = (1,0241+0,2863*COS(-1914,3359 *PI()/180+0,0083*COS(2*-1914,3359 *PI()/1800,0015*COS(3*-1914,3359 *PI()/180)))) = (1,0241+0,2863*COS(N*PI()/180+0,0083*COS(2*N*PI()/180 -0,0015*COS(3*N*PI()/180)))) = 0,9
Baris 7 adalah w diperoleh dengan cara : w = w/f (baris 5) x f (baris 6) jadi nilai w
= 12,5* 0,9 = 11,2
Baris 8 adalah W diperoleh dengan cara : W = W/f (baris 5) x f(baris 6). Jadi nilai W = -0,2 * 0,9 = -0,16 ≈ −0,2 Baris 9 adalah (1+W) diperoleh dengan cara : 1+W (baris 8). Jadi nilai (1+W) = 1 + (-0,2) = 0,8 2) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk K1 : a) Baris 1 adalah harga 2v untuk K1 (baris ke 7 skema-VII) Misal : 2 * 146,1 = 292,2 b) Baris 2 adalah harga u untuk K1 (baris ke 8 skema-VII) Misal : 8,6 c) Baris ke 3 adalah penjumlahan 2V dan U atau (2V + u ) merupakan sudut Misal (2V + u ) = 292,2 + 8,6 = 300,7 d) Baris 4 adalah wf diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 10. Cara hitungan : (2V + u ) = 300,7 nilai ini berada diantara sudut 300o dan 310o (bedanya 10). Beda antara 300,7– 300 = 0,7 Jadi cara interpolasi untuk menghitung wf adalah : 300,7– 300 10
wf = wf K1 sudut 300o + = 13,8 +
0,7 10
𝑥 wf K1 sudut 310 − wf K1 sudut 300
∗ (11,8 − 13,8)
= 13,8 + 0,07 𝑥 (−2) = 13,8 + (-0,14) = 13,66 ≈ 13,7 e) Baris 5 adalah Wf diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 10. Cara hitungan : (2V + u ) = 300,7nilai ini berada diantara sudut 300o dan 310o (bedanya 10). Beda antara 300,7300 = 0,7 Jadi cara interpolasi nya untuk menghitung Wf adalah : W/f = Wf K1 sudut 300o + = 0,201+
0,7 𝑥 10
= 0,201 + 0,003 = 0,204 ≈ 0,2
0,7 𝑥 10
wf K1 sudut 310 − wf K1 sudut 300
0,239 − 0,201
f) Baris 6 adalah f diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 5, cara interpolasinya sama dengan skema-VII. g) Baris 7 adalah w diperoleh dengan cara : 𝑤 =
𝑤𝑓 (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 4) 𝑓 (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 6)
h) Baris 8 adalah W diperoleh dengan cara : 𝑤=
𝑊𝑓 (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 4) 𝑓 (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 6)
𝑤=
13,7 0,96442
𝑤 = 14,2 i) Baris 9 adalah (1+W) diperoleh dengan cara : 1+W (baris 8) Jadi 1 + W = 1 + 0,2 = 1,2 3) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk N2 : a) Baris 1 adalah harga 3V untuk M2 (Baris ke 7 skema-VII). Jadi 3V M2= 3*67,7 = 203,1 b) Baris 2 adalah harga 2V untuk N2 (Baris ke 7 skema-VII). Jadi 2V untuk N2 = 2* 272,4 = 544,9 c) Baris 3 adalah selisih 3V dan 2V atau ( 3V – 2V) merupakan sudut. Jadi ( 3V – 2V) = 203,1 - 544,9 = -341,8 Karena nilainya bernilai negatif maka diusahakan nilainya positif dengan cara menggunakan nilai pembantu kelipatan 360. Jadi pembantunya 1*360 = 360. Jadi hasilnya adalah nilai hasil awal di tambah dengan nilai pembantu, maka menghasilkan perhitungan : -341,8 + 360 = 18,2 d) Baris 4 adalah w diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 10. Cara hitungan : (M2 - N2) = 18,2 nilai ini berada diantara sudut 10o dan 20o (beda nya 10). Beda antara 18,2– 10o = 8,2 Jadi cara interpolasi untuk menghitung w adalah : w = w sudut 10 + w = 1,6 +
8,2 10
8,2 x (w sudut 20 − w sudut 10) 10
x 3,1 − 1,6
= 1,6 + 1,2= 2,8 e) Baris 5 adalah 1+ W diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 10. Cara hitungan : (3V -2V) = 238,800 nilai ini berada diantara sudut 230o dan 240o (beda nya 10). Beda antara 238,800 – 230 = 8,800
Jadi cara interpolasi untuk menghitung 1 + W adalah : 1 + W = + W sudut 10° = 1,182 -
8,2 10
8,2 x ((1 + w sudut 20) − (1 + w sudut 10)) 10
x 1,182 − 1,174
= 1,182 – (0,82 x 0,008) = 1,182 – (0,0656) = 1,1164 ≈ 1,2 Setelah selesai pindahkan harga amplitude (A) dan kelambatan fase (go) untuk setiap komponen dari skema-VII ke hasil terakhir dengan nilai pembulatan. Tabel 12. Skema VII S0 V : PR cos r
90243
VI : PR sin r PR Daftar 3a : P Daftar 5 : f VII : 1+ W : V Daftar 9 : u VIII : w Daftar 3a : p Daftar 4 : r Jumlah = g VII
n x 360° PR:((P* f *(1+W)) = A g°
M2 8125,7
9788,5 559 1,0
S2 2664,5 1877,0 3259,2 448 1,0
1,0
0,8
1,2
1,2
1,0
1,0
0,8
67,7 1,9 333 146,1 548,8
0,0 0,0 11,2 345 215,2 571,4
272,4 1,9 2,8 327 211,3 815,5
146,1 8,6 14,2 173 311,8 653,7
281,6 -10,8 0,0 160 187,2 618,1
135,4 3,9 0,0 307 348,1 794,5
67,7 1,9 11,2 318 66,3 465,1
360
360
720
360
360
720
360
17,2
8,8
2,2
7,2
4,0
0,8
0,7
188,8
211,4
293,7
258,1
74,5
105,1
5457,8 90243 696
129,7
N2
K1
O1
M4
MS4
-1276,5
2476,7
-2020,0
386,0
132,5
-775,5
-2765,5
-256,6
-81,0
301,1
1493,6 566 1,0
3712,4 439 1,0
2036,2 565 0,9
394,4 507 1,0
329 535 1,0
95,5
Tabel 13. Skema VIII
Daftar Pustaka Foreman, M.G.G. 2004.
Manual For Tidal Height Analysis and Prediction.
Institut of Ocean
Sciences.Sidney. B.C.
Ongkosongo, O., S, R. 1989. Asean- Australia Cooperative Program on marine science Project I : tides and tidal phenomena: Pasang surut. Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia Pusat Penelitian Dan Pengembangan Oseanologi. Jakarta Rawi, S. 1994. Pengolahan Data Pasang Surut. Kursus Intensif Oseanografi Bagi Perwira TNI AL. Institut Teknologi Bandung. Bandung.
