PENGGUNAAN PROGRAM TRANPORT PARTIKEL MCNP-3A UNTUK PERHITUNGAN DOSIS P APARAN RADIASI BERMUATAN NETRAL *
RudiS.Pakpahan
ABSTRAK PENGGUNAAN PROGRAM TRANSPORT PARTIKEL MCNP-3A UNTUK PERHITUNGAN DOSIS PAPARAN RADIASI BERMUATAN NETRAL. Satu kasus perhitungan dosis paparan radiasi untuk masalah tiga dimensi menggunakan program transport partikel MCNP versi 3A dibahas dalam makalah ini. Sumber radiasi berasal dari penembakan proton pada bejana besi berbentuk silinder yang menghasilkan
sinar neutron dengan spektrum energi tertentu melalui reaksi (p,n)
dan sinar gamma sebagai produk sampingan. Experiment ini dilaksanakan di Laboratorium Ion Beam, Univ. of Michigan. Sebagai perisai radiasi digunakan polyethylene dan graphite. Menggunakan pemodelan yang tepat, MCNP menghitung dosis paparan radiasi (mGy/jam) pada satu daerah diluar perisai dengan mempertimbangkan juga pemantulan daTi lantai beton. I-Iasil simulasi MCNP-3 menunjukan polyethylene, dalam kasus ini, adalah perisai radiasi yang lebih baik daripada graphite.
PENDAHULUAN MCNP, atau Monte Carlo code for Neutral Particle transport, adalah salah satu produk terkenal Divisi X-6 (divisi Applied Physics Engineering yang menangani penerapan Monte Carlo dalam program transport partikel/ energi untuk masalah radiasi), Los Alomos National Laboratory, di Amerika Serikat. MCNP merupakan pengembangan dari program-program sebelumnya yang diawali oleh kerja pioner seperti Fermi, yon Neumann, dan Ulam, semasa perang dunia kedua. Mengikuti peletakan dasar dari metode Monte Carlo, program transport partikel untuk neutron dibuat pada tahun 1957 dengan nama MCS dan direvisi. pada tahun 1967 dengan nama MCN. Sasaran utama program MCS/ MCN waktu itu adalah untuk mempelajari karakteristik dari neutron didalam teras reaktor dan dalam reaksi super kritis ledakan nuklir. Progam transport partikel untuk £oton dibuat tidak lama sesudahnya dengan nama MCG dan MCP. Pada talmn 1973 program MCN dan MCG/MCP dilebur menjadi MCNG yang pada tahun 1977 dirubah namanya menjadi MCNP versi pertama [I]. Melalui rekayasa dan pengembangan, MCNP saat ini sudah mencapai versinya yang keempat.
*) Pusat Penclitian Teknologi Kesclamatan
Rcaktor - BAT AN
597
Kefleksibelan dari program MCNP sendiri membuatnya tidak pernah berhenti dari modifikasi. Aplikasi-aplikasi baru MCNP terus ditemukan membuat MCNP semakin kaya dalam keragamannya dan banyak dimanfaatkan pada berbagai bidang, mulai dari bidang fisika eksperimental, disain dari reaktor, difusi molekul dan atom, sampai pada pemanfaatan radiasi untuk kedokteran. Satu cabang yang amat menonjol dan sudah lama menggunakan MCNP dalam analisanya adalah perhitungan dosis paparan radiasi dan perisai radiasi pada instalasi-instalasi dan laboratorium yang menggunakan bahan radioaktif. Alasan mengapa MCNP banyak digunakan dalam perhitungan dosis paparan radiasi dan perisai radiasi terletak pada kemampuan MCNP mensimulasikan pergerakan serta interaksi dari partikel (parlikel transport) dalam geometri tiga dimensi secara random, persis seperti apa yang terjadi di alam, tanpa ban yak mengandalkan pada persamaan-persamaan analitik. Analisa paparan radiasi akan semakin bertambah sulit dengan bertambahnya tingkat kebebasan (degree of freedom) yang menyertai setiap penambahan dimensi dari struktur yang dianalisa. Perhitungan dua dimensi bisa seratus kali lebih rumit dari perhitungan satu dimensi. Begitu pula perhitungan tiga dimensi adalah jauh lebih pelik dari perhitungan dua dimensi. Itu sebabnya banyak analisa paparan radiasi secara analitik paling jauh dilakukan untuk masalah dua dimensi. Program-program komputer untuk masalah tiga dimensi pun jarang ditemui. MCNP, dengan pendekatannya yang tidak konvensional, mensimulasikan transport partikel yang membuat analisa paparan/ perisai radiasi untuk masalah tiga dimensi dapat dilakukan dengan efektik dan efisien, sepanjang pemodelannya benar. Disamping itu, penggunaan MCNP yang sudah bertahun-tahun oleh banyak lembaga penelitian di seluruh dunia memperkecil terjadinya kesalahan pada program itu. Dalam makalah ini disajikan penggunaan MCNP versi ketiga pada satu kasus perisai radiasi untuk masalah tiga dimensi dari sumber radiasi bejana berbentuk silinder kosong dengan spektrum energi tertentu. Tujuan dari makalah ini adalah memberi gambaran bagaimana MCNP menangani kasus yang cukup kompleks seperti ini dan hasil apa saja yang didapatkan darinya. Makalah ini tidak dimaksudkan menerangkan secara rinci metode Monte Carlo atau program MCNP itu sendiri (karena kedua-duanya dapat dibaca pada buku-buku atau manual yang banyak beredar), namun lebih ditekankan pad a keterangan mengenai apa itu MCNP dan bedanya dengan program transport partikel lainnya, pemodelan yang dilakukan dalam MCNP, pembuatan input file, interpretasi dari output file, serta langkah-Iangkah yang perlu dilakukan untuk mencapai hasil yang akurat dengan presisi yang tinggi. Harapan dari penulis adalah agar pembaca tertarik untuk mengeksploitasi lebih lanjut program MCNP, bukan saja untuk analisa paparan radiasi, namun juga untuk bidangbidang lain demi menunjang penelitian yang dilakukan di Indonesia.
598
TEORI
Program Transport Partikel Yang Bermuatan Netral Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk menghitung dosis paparan radiasi (radiation absorbed dose) dari sebuah sumber ke satu daerah yang diinginkan, seperti metode uncollided flux dan build up factor. Meski banyak digunakan karena kesederhanaannya, metode demikian kurang efektif dalam menghitung dosis paparan radiasi untuk partikel bermuatan netral seperti neutron dan gamma. Untuk keperluan ini metode transport partikel adalah pilihan yang lebih tepat. Penggunaan teknik transport partikel untuk menghitung dosis paparan radiasi dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan menggunakan persamaan analitik transport partikel atau dengan mensimulasikan secara langsung kejadian fisik dari transport partikel. Perhitungan numerik dari persamaan analitik transport partikel laju perubahan populasi partikel mengikuti rumusan bahwa pada daerah detektor (dN/dt) bergantung pada laju perubahan partikel yang masuk (dNin /dt) dan laju perubahan partikel yang keluar (dNout /dt), sebagai fungsi dari posisi (r), energi (E), dan arah gerak (0). Laju perubahan partikel yang keluar bergantung pada banyaknya partikel yang lolos dari sistem dan banyaknya partikel yang berinteraksi [3].
r,
dNout /dt
=
J
n • J(r,E,O) dE dO dA + J 21:(r,E) 'P(r,E,O) dE dO d3r
(1)
Sedang laju perubahan partikel yang masuk bergantung pada banyaknya partikel yang masuk ke dalam sistem, banyaknya partikel yang dipancarkan dari sumber (source), dan banyaknya partikel yang terpindahkan ke kelompok energi E dengan arah gerak 0 [3]. n • J(r,E,O) dE dO dA + J S(r,E,O) dE dO d3r + J ~s(r,E'~E,O'~O) 'P(r,E,O) dE dO
(2)
Untuk keadaan tunak (steady state), dNout /dt = dNin /dt. Kedua persamaan diatas dapat dipecahkan untuk mencari fluks densitas 'P(r,E,O). Dari fluks densitas ini dapat dicari fluks skalar
599
awal yang berasal dari sumber). Setiap partikel yang masuk ke wilayah detektor (atau yang disebut tally) diakumulasikan untuk pcrhitungan dosis paparan radiasi. Semua proses dilakukan seeara aeak (random) mengingat pergerakan dan interaksi partikel di alam terjadi seeara aeak. Proses ini diulangi dengan menggunakan banyak partikel sumber (antara 10,000 sampai 10,000,000 partikel) sehingga didapat gambaran statistik yang meyakinkan. Jadi pada dasarnya program MCNP adalah sebuah eksperimen numerik berskala besar yang mensimulasikan transport partikel tanpa menggunakan persamaan analitik transport partikel.
Program MCNP Ada dua hal yang perlu diperhatikan oleh pemakai dalam menggunakan MCNP, yaitu pemodelan dari sistem dan langkah-Iangkah yang diambil untuk meningkatkan akurasi dan presisi. Langkah awal dari simulasi MCNP adalah dibuatnya model yang membagi sistem menjadi sel-sel tiga dimensi yang dibatasi oleh permukaan-permukaan dua dimensi. Semakin banyak sel yang digunakan, semakin tinggi keakuratan dari hasil yang didapat (artinya hasil simulasi MCNP akan semakin mendekati kenyataan). Namun meningkatnya keakurasian ini dibarengi pula dengan semakin lamanya pemakaian komputer (computer run time) yang dapat berpengaruh terhadap biaya yang dikeluarkan. Dua faktor lain yang juga mempengaruhi keakuratan perhitungan adalah programnya itu sendiri dan pemakainya. Kesalahan pada program dapat bersumber dari model matematika yang kurang tepat, data-data penampang lintang (cross section) yang kurang akurat, parameter-parameter yang salah dan sebagainya. Sedang kesalahan yang berasal dari pemakai dapat bersumber dari penggunaan teknik pengurangan variasi (variance reduction technique) seeara berlebihan, kesalahan dalam perbandingan dan interpretasi dari hasil, dan lain-lain [1]. Disamping keakuratan, pemodelan dari MCNP harus juga memperhatikan tingkat presisinya. Presisi didefinisikan sebagai ukuran ketidakpastian atau uncertainty dari jawaban sebagai akibat tluktuasi statistik. Presisi pad a Monte Carlo bergantung pada: (1) teknik perhitungan maju atau mundur (forward or adjoint calculation), (2) banyaknya partikel (atau histories) yang disimulasikan, (3) tipe dari detektor (tally) yang digunakan, dan (4) teknik yang digunakan untuk mengurangi variasi (variance reduction technique) [1]. Perhitungan maju mensimulasikan transport partikel dari sumber ke detektor sehingga coeok untuk kasus dimana luas permukaan detektor besar sedang luas dari sumber keci!. Sebaliknya teknik perhitungan mundur mensimulasikan transport partikel dari detektor ke sumber, eoeok untuk kasus dimana luas permukaan detektor kecil dan luas permukaan sumber besar. Presisi juga bergantung dari banyaknya partikel yang disimulasikan yang hubungannya dilukiskan sebagai J/-VN, dimana N adalah banyaknya partikel atau histories. Peningkatan presisi eara ini eukup mahal dilihat dari computer time mengingat untuk meningkat presisi dua kali lipat hams
600
mensimulasikan partikel em pat kali lipat banyaknya. Akibatnya cara ini baru digunakan kalau cara-cara lain sudah tidak memungkinkan. Dua teknik peningkatan presisi yang terakhir adalah lebih praktis dan lebih banyak dipakai. Pemilihan dari tipe detektor yang digunakan banyak berpengaruh terhadap tingkat presisi. Pada prinsipnya semakin luas wilayah detektor akan semakin tinggi tingkat presisi hasil MCNP. Ini berakibat perhitungan dosis paparan radiasi untuk detektor yang berbentuk volume (tiga dimensi) memiliki tingkat presisi lebih tinggi dari pada detektor yang berbentuk permukaan (dua dimensi) dan jauh lebih tinggi dari pada detektor berbentuk titik (satu dimensi). Alasannya adalah karena lebih banyak partikel yang masuk ke wilayah detektor yang berbentuk tiga dimensi daripada yang berbentuk dua dimensi atau satu dimensi. Namun hal ini dibarengi dengan meningkatnya tingkat kesulitan dari problema. Seperti sudah disinggung sebelumnya, masalah tiga dimensi adalah jauh lebih sulit dari masalah dua dimensi. Sedang teknik pengurangan variasi dilakukan dengan meningkatkan efisiensi dan mengurangi penyebaran dari tally yang turut menyumbang dalam perhitungan dosis paparan radiasi (atau yang menghasilkan scores). Satu indikator yang dapat menunjukkan tingkat keefisienan dan kepastian (confidence) dari hasil MCNP adalah nilai FOM-nya yang dapat dilihat dari output file. FOM didefinisikan sebagai: FOM = I / (R2T) dimana efisien, Sedang kecuali
(3)
R2 adalah relative error dan T adalah computer time. Untuk perhitungan yang nilai R2 dan T seharusnya rendah, sehingga didapat FOM yang tinggi [I]. tingkat kepastian yang tinggi diindikasikan dengan nilai FOM yang konstan, pada awal-awal simulasi karena pengaruh tluktuasi statistik.
PERMASALAHAN
dan PEMODELAN
Deskripsi Permasalahan Sepotong bejana besi berongga di tengah-tengahnya ditembaki dengan sinar proton berenergi 150 keV di Michigan Ion Beam Laboratory, menghasilkan neutron melalui reaksi (p,n). Spektrum energi dari neutron yang dihasilkan dapat diwakili dengan persamaan [3]: So = C E e-E/I.2895 , dimana E adalah energi dari neutron dan C adalah konstan, dengan batasan energi dari termal sampai 4 MeV. Sumber sinar neutron ini berbentuk silinder dengan ukuran tinggi 15 cm, diameter luar 15 em, dan ketebalan I cm. Bejana ini diletakan 1.5 m diatas lantai yang terbuat dari beton. Perisai radiasi yang berbentuk dinding U diletakan mengelilingi bejana besi dengan jarak I cm dari bejana
601
(lihat gambar 1). Ukuran dari perisai radiasi adalah panjang 2 m, lebar 2 m, tinggi 2 m, dan ketebalannya 40 em. Seorang operator yang berdiri dibelakang perisai radiasi ingin mengetahui berapa dosis paparan radiasi pada badannya (dari pinggul ke atas) yang ia terima seandainya perisai tersebut dibuat dari polyethylene (CHz ' p = 0.92 g/em3) atau dari graphite murni (C, p = 1.70 g/em3). Dan ia menggunakan MCNP-3 untuk perhitungan dosis paparan radiasi ini. Sebagai aeuan dia mengukur dosis paparan radiasi diantara perisai polyethylene dengan bejana yang didapatinya 1.0 mGy/jam. Perlu diingat pada lokasi ini tingkat paparan radiasi masih tinggi sehingga keefisienan dari detektor juga tinggi. Hal yang sama tidak berlaku untuk lokasi dibalik perisai. Itu sebabnya dia mem,butuhkan hasil simulasi komputer sebagai perbandingan. Gambar 2 sampai dengan gambar 4 menunjukan proyeksi dari sistem pada bidang x-y, x-z, dan y-z. Gambar 5 adalah gambar penampang dari bejana besi dengan sumber radiasi proton didalamnya dianggap sebagai sumber titik karena ukurannya yang keci!. Sebagai pusat dari sistem (dalam koordinat Cartesian) digunakan pllsat dari bejana besi.
pensal radiasi z
lantai beton
Gambar 1. Bejana sllmber radiasi, perisai U dan operator
602
200 em
,. 140 em
j+-+I
I
I
200 em
0f;--
;I 1 I; x
I I Ie
53.5 em
I
I
.'e
.1
d=15 em
Gambar 2. Proyeksi dari sistem pada sumbu x-y
15
200""
t
•[ ___ __
- -----
=_=+hJI
______ L__ I z x
100 em
Gambar 3. Proyeksi dari sistem pada sumbu x-z
603
I+--+t
----
--
d=15y em
150 em
clt-em
Gambar 4. Proyeksi dari sistem pada sumbu y-z
r----I z : I I
I I
I I
dPy I _____
15 em
I
.J
1 em
d= 15 em
Gambar 5. Proyeksi bejana silinder pada sumbu y-z
Pemodelan dan Pembuatan Input File Untuk MCNP-3A Untuk pemodelan MCNP, sistem dibagi menjadi 28 permukaan yang membentuk 30 sel. Pembagian sistem menjadi sel-sel ini diilustrasikan pada Gambar 6, Gambar 7 dan Gambar 8 pada halaman selanjutnya. Sel 6 dan sel 7 adalah kedua sisi dari perisai. Sel 13 adalah lantai beton dan sel 16 adalah daerah dibawah lantai beton yang akan diabaikan dalam perhitungan. Sel 12, 14, 15, dan 17 adalah ruangan (berisi udara) diatas, di sisi kiri, di sisi kanan dan didepan dari bagian luar perisai. Sedangkan sisi perisai yang menjadi pembatas langsung antara bejana dan operator
604
diwakili oleh sel 8. Sel 8 nantinya akan dipecah menjadi sepuluh sel-sel yang lebih kecil (yaitu sel 8, sel 22, sel 23, ..., sel 30) dengan luas penampang dan volume yang serupa. Maksud dari pemecahan ini adalah untuk mendapatkan tingkat akurasi dan presisi yang tinggi. ' . Sel 5 adalah ruangan (berisi udara) diantara bejana dan sel 17. Sel 20 adalah ruangan antara bejana dan sel 12 diatasnya. Dibawah bejana dan dibatasi oleh sel 13 adalah sel 21. Sedangkan ruangan antara bejana dengan sel 8 adalah sel 18 (diatas) dan sel19 (dibawah). Sel18 adalah sel detektor pertama dimana MCNP akan mencari dosis paparan radiasi pada sel itu. Sel ini pula yang akan menjadi titik acuan (point of reference) mengingat pada sel ini telah dilakukan pengukuran dosis sesungguhnya, yaitu 1 mGy/jam untuk perisai polyethylene. Ruangan dibelakang perisai dimana operator nantinya akan berdiri adalah sel 9 (diatas) dan sel 11 (dibawah). Sel 9 adalah sel detektor kedua dan yang menjadi tujuan utama dari simulasi. Pad a sel ini akan dicari dosis paparan radiasi untuk operator (dari pinggul ke atas) masing-masing untuk perisai yang terbuat dari polyetheyene dan graphite. Dibelakang sel 9 dan sel 11 adalah sel 10 yang berisi udara, yang keberadaannya akan diabaikan dalam perhitungan. Bejana silinder sendiri diwakili oleh empat sel, masing-masing: sel I untuk rongga dalam silinder (yang adalah vakum), sel 2 untuk untuk sisi samping silinder, sel 3 untuk sisi atas silinder, dan sel 4 untuk sisi bawah silinder. Sel 2, 3 dan 4 terbuat dari besi. Sumber sinar proton diwakili dengan satu titik pada pusat sel I yang juga menjadi pusat dari sistem. Penjelasan dari model yang lebih rinci (termasuk didalamnya deskripsi dari permukaan yang digunakan) diterangkan pada inputJile. Sesudah pemodelan, hal selanjutnya yang perlu dilakukan adalah penulisan input file. Input file terdiri dari tiga kelompok besar mengikuti judul dari file seperti yang tertulis dibawah ini [3]: Baris judul Kelompok yang menjelaskan geometri dari sel-sel yang membentuk sistem (cell card) Kelompok yang menjelaskan permukaan yang membatasi sel-sel (surface card) Kelompok data yang memberikan informasi mengenai sumber, material, detektor dan kontrol (data card) Yang perlu diperhatikan dari penulisan input file, disamping penggunaan data yang benar, adalah pemberian nilai kepentingan (importance) dari setiap sel dalam cell card. Nilai ini, yang sifatnya relatif, berguna dalam meningkatkan keefisienan dari pergerakan partikel. Cara penulisan input file untuk deskripsi masalah pada III. I diberikan di Appendix A.
605
TY
s.8, s.22, ..., s.30
x
s.17
s.7
s.6
s.15
s.-14
Gambar 6. Pembagian sistem menjadi se\-se\ pada sumbu x-y s.18
/
s.12 s.20
z s.9 s.17
s.5
X s.10
s.21
S .11
s.19 s.13 s.16 Gambar 7. Pembagian sistem menjadi se\-se\ pada sumbu x-z
606
I
.2
I II
0
II/-------~
5 . 5.1 5.4
I
5
I
5.3
2
Gambar 8. Pembagian bejana silinder menjadi sel-sel
BAHAN dan TAT A KERJA Sewaktu masalah ini dikerjakan, MCNP-3 berjalan pada komputer-komputer DEC, IBM RS6000, dan HP 9000/740 pad a jaringan CAEN (Computer Aided Engineering Network) di University of Michigan, Ann Arbor. Yang diperlukan hanyalah akses ke Andrew File system, yaitu satu sistem yang memuat berbagai program, termasuk salah satunya MCNP-3A. Sebelum menjalankan simulasi, yang pertama-tama dilakukan adalah membuat pemodelan dari sistem. Selanjutnya adalah mengumpulkan informasi dari materialmaterial yang digunakan didalam sistem. Diikuti dengan pengukuran dosis paparan radiasi acuan dan penulisan input file. Dan diakhiri dengan menganalisa output file.
HASIL dan PEMBAHASAN Hasil simulasi MCNP-3 untuk perisai polyethylene dan graphite dirangkum pada tabel 1 dan tabel 2 dibawah ini. Disamping itu sebagian informasi dari output file MCNP-3 diberikan dalam Appendix B untuk menunjukan nilai FOM dari tally 54. Tabel 1. Rangkuman hasil simulasi MCNP-3 untuk perisai polyethylene radiasi Dosis Dosis Jenis radiasi 1,379 e-14 ± 7,30 1,71 5,834 6,15 2,942 e-19 e-18e-12 e-15 2,361 e-16 e-l 7 ± 2,33 paparan paparan (cSv/partikel) padae-16 sel 18
607
Tabel 2. Rangkuman hasil simulasi MCNP-3 untuk perisai graphite radiasi Dosis Dosis Jenis radiasi 5,745 9,212 ee-15 I7 ± 3,62 1,19 4,280 (cSv/partikel) 3,944 e-l e-178e-15 e-12 ± 3,39 7,50 padae-17 e-15 sel 18 paparan
Total dosis paparan radiasi untuk sel 18 yang menggunakan perisai polyethylene adalah 2,943 e-12 cSv/partikel, dan untuk sel 9 adalah 6,070 e-16 cSv/partikel. Sedang total dosis paparan radiasi untuk sel 18 yang menggunakan perisai graphite adalah 3,998 e-12 cSv/partikel, dan untuk sel 9 adalah 9,269 e-15 cSv/partikel. Untuk mencari dosis paparan radiasi sesungguhnya yang diterima operator digunakan dosis acuan yang didapat dari pengukuran dan rumus perbandingan dibawah ini [3]:
(4) Dimana Do adalah dosis acuan untuk sel 18 menggunakan perisai polyethylene, yaitu 1,0 mGy/jam, S adalah dosis paparan per partikel untuk sel yang dicari dari hasil simulasi MCNP dan So adalah dosis paparan per partikel hasil simulasi MCNP untuk sel 18 sebagai acuan. Untuk perisai polyethylene, dosis paparan radiasi yang diterima operator adalah 2,054 x 10-4 mGy/jam atau 0,02054 mRad/jam. Sedang untuk perisai graphite, dosis paparan radiasi yang diterima operator adalah 3,136 x 10-3 mGy/jam atau 0,3136 mRad/jam. Disamping itu, dosis paparan radiasi diantara bejana besi dan perisai graphite adalah 1,335 mGy/jam, lebih besar dari dosis paparan radiasi diantara bejana besi dan perisai polyethylene. Dosis paparan radiasi menggunakan perisai polyethylene lebih kecil daripada dosis radiasi menggunakan perisai graphite dikarenakan sifat dari polyethylene dan graphite itu sendiri. Polyethylene (CHz) memiliki hidrogen dalam molekulnya. Hidrogen (dengan massa atom I) adalah partikel yang san gat baik untuk mengatunuasi neutron. Namun hidrogen tidak efektif dalam mengatunuasi foton karena nomor atomnya (atau Z-nya) yang rendah. Sebaliknya graphite yang bermasa atom 12 tidak bagus dalam mengatunuasi neutron, namun cukup baik dalam mengatunuasi foton. Akibatnya polyehtyene unggul dalam mengatunuasi neutron sedang graphite unggul dalam mengatunuasi foton. Sedang polyethylene secara keseluruhan unggul sebagai perisai radiasi dikarenakan sinar neutron adalah penyumbang terbesar terhadap dosis paparan radiasi dibandingkan foton. Melihat nilai FOM (untuk tally 54) pada Appendix B yang cukup besar dan relatif konstan, dapat disimpulkan hasil simulasi memiliki keefisienan dan nilai confidence yang cukup tinggi.
608
KESIMPULAN Membandingkan dosis paparan radiasi yang diterima operator dari hasil simulasi MCNP-3 untuk perisai polyethylene dan graphite, disimpulkan bahwa polyethylene secara keseluruhan adalah perisai radiasi yang lebih baik daripada graphite. Namun jika hanya dosis untuk foton yang dibandingkan, graphite adalah perisai foton lebih baik daripada polyehtyene. MCNP-3 adalah program transport partikel bermuatan netral yang sangat efektif dalam menganalisa dosis paparan radiasi dan perisai radiasi untuk masalah tiga dimensi. Yang perlu diperhatikan dalam penggunaannya hanyalah pemodelan yang tepat dan langkah-Iangkah yang perlu diambil untuk mendapatkan hasil dengan tingkat akurasi dan presisi yang tinggi.
UCAPAN TERIMA
KASIH
Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Prof. James Holloway dari Nuclear Engineering Department, University of Michigan, yang sudah membimbing penulis dalam penulisan makalah ini sewaktu penulis menempuh program magister (S2) di University of Michigan, 1993.
DAFTAR
PUSTAKA
I. F. JUDITH BRIESMEISTER, et ai, "MCNP-3A General Monte Carlo Code for Neutron and Photon Transport", Los Alomos National Laboratory, New Mexico, 1986 2. P. JAMES HOLLOW AY, "A Minimalist University of Michigan, Ann Arbor, 1992 3. P. JAMES HOLLOWAY, Michigan, Ann Arbor, 1992
"Radiation
MCNP Manual and Local Guide",
Shielding
Class Note",
University
of
4. B. ARTHUR CHILTON, et ai, "Principles of Radiation Shielding", Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1984
609
APPENDIX Oibawah ini dijelaskan cara penulisan input IlL 1 untuk perisai graphite:
A
file untuk masalah yang diterangkan pada bagian
MCNP.inp: perhitungan dosis paparan radiasi untuk perisai graphite e Baris pertama berisi keterangan/ judul dari input file e Format penulisan input file sama seperti format penulisan program fortran e Berikutnya adalah baris-baris yang menerangkan sebagian dari ke 30 sel yang e digunakan: $ vakum 1 0 -15 13 -14 imp:n=30 imp:p=30 $ besi 2 1 -7.87 15 -7 13 -14 imp:n=20 imp:p=30 $ besi 3 1 -7.87 14 -3 -7 imp:n=20 imp:p=30 $ besi 4 I -7.87 2 -13 -7 imp:n=20 imp:p=30 5 0 19 -10 6 -8 -4 1 7 imp:n=20 imp:p=20 $ udara (vakum) 6 2 -0.92 11 qO 5 -6 -4 1 imp:n=40 imp:p=25 $ polyethylene 7 2 -0.92 11 -10 8 -9 -4 1 imp:n=40 imp:p=25 $ polyethylene
$ beton
13
3 -2.35 -1 16
29 30 e
2 -0.92 -27 28 5 -9 -4 2 -0.92 -28 12 5 -9 -4
e e e e e e c c e e e e e c e e e e e e e
Baris pertama menerangkan sel ke-l. Sel I dipenuhi dengan material 0, yaitu vakum, dengan densitasnya sama dengan nol sehingga dikosongkan. Selanjutnya pada baris itu adalah kolum-kolum yang menerangkan permukaan yang membatasi geometri dari sel I. Sel yang berbentuk silinder ini dibatasi bagian bawah oleh permukaan 15 (diberi tanda negatif), bagian atas oleh permukaan 13 (diberi tanda positif), dan bagian dalam silinder oleh permukaan 14 (diberi tanda negatif untuk menunjukan batas dalamnya). Selanjutnya pada baris pertama adalah kolum yang menunjukan derajat kepentingan (relative importance) dari neutron dan photon yang masuk kedalam sel I. Semakin tinggi nilainya maka partikel tersebut akan semakin sering diikuti pergerakan dan interaksinya.
610
imp:n=20
imp:n=49 imp:n=49
imp:p=30 imp:p=30
imp:p=20
$ polyethene
$ polyethene
Baris kedua menerangkan sel ke-2. Sel 2 yang berbentuk kulit silinder ini ipenuhi oleh material I, yaitu besi, dengan densitas 7.87 g/cm3 (tanda negatifmenunjukan densitas dalam satuan g/em3, sedang tanda positif menunjukan densitas dalam satuan atom/em3 x 1024 ). Sel2 dibatasi oleh permukaan atas 15, permukaan bawah 7, bagian luar silinder oleh permukaan 13, dan bagian dalam silinder oleh permukaan 14. Derajat kepentingan untuk neutronnya adalah 20, sedang untuk photonnya adalah 30. Ini berarti photon didalam sel itu, secara global, akan lebih sering diikuti daripada neutronnya karena dipercaya photon lebih ban yak berinteraksi dengan besi daripada
e e e e
neutron.
e
Akhir dari baris yang menerangkan sel. Tempatkan satu baris kosong dibawah.
e e
Selanjutnya adalah baris-baris yang menerangkan ke-28 permukaan yang digunakan untuk membatasi sel-sel diatas:
1 2 3
pz -157.5 pz -7.5 pz 7.5
$ permukaan ke-I $ permukaan ke-2 $ permukaan ke-3
4
pz 42.5
$ permukaan ke-4
7
ez 7.5
8
py 60.
$ permukaan ke- 7 $ permukaan ke-8
27 28
px -40.5 px -44.5
$ permukaan ke-27 $ permukaan ke-28
Dan seterusnya.
e e e e e e e
Permukaan ke-l berbentuk bidang (plane) tegak lurus dengan sumbu z (simbolnya pz) dengan jarak 157.5 em dibawah pusat sistem (atau -157.5 em pada sumbu z). Permukaan ke-8 berbentuk bidang tegak lurus dengan sumbu y (py) dengan jarak 60 em pada sumbu y. Sedang permukaan ke-28 juga berbentuk bidang yang tegak lurus dengan sumbu x (px) dan berjarak -44.5 em pada sumbu tersebut.
e e
Permukaan ke-7 berbentuk silinder sejajar dengan sumbu z dengan radius 7.5 em.
e e
Jika hendak membuat permukaan menjadi permukaan yang memantulkan (reflecting surfaces), ditambah tanda * didepan nom or dari permukaan, seperti *27.
e e e
Akhir dari baris yang menerangkan pennukaan. Tempatkan satu baris kosong dibawah.
e sdef e e e c
Selanjutnya adalah baris yang menerangkan sumber radiasi: erg=d3 rad=d 1 ext=d2 axs= 0 0 1
e e c sil si2
Barisan diatas menjelaskan bahwa spektrum energi dari sumber dijelaskan oleh distribusi d3 (yang akan diterangkan kemudian). Geometri dari sumber seeara radial diwakili oleh distribusi d I, dan secara axial diwakili oleh distribusi d2 yang terletak pada sumbu z (yaitu 0 0 I). I' Barisan yang menerangkan 0 6.5 -6.5 6.5
ketiga distribusi tersebut adalah:
6II
si3
h 2.5e-8 4.0
sp3 e e e e e e e
-5 1.2895
e e
Barisan yang didahului dengan 'si' diikuti dengan nomor menunjukan keterangan dari distribusi yang digunakan. Jadi si I menjelaskan distribusi dl, yang artinya seeara radial sumber berada dari radius 0 sampai radius 7.5 em. Oistribusi d2 diterangkan oleh s2 yang artinya seeara axial, sumber berada pada -6.5 em sampai 6.5 em pada sumbu z. Sedang si3 menjelaskan distribusi dari energi yang artinya menggunakan histogram (h) dengan batasan energi 2.5e-8 MeV (termal) sampai 4.0 MeV. Keter~n~an s~~ dijelaskan !ebih lanjut ol~h sp3 yang menlat~an bahwa distribusi energl dlwaklh oleh fungsl default -5, Yaltu: So = CEe-E , dunana k adalah 1.2895.
e e mI m2 m3
Kemudian adalah baris yang menjelaskan material (bahan) yang digunakan: 26000 I $ besi $ graphite 06012 I 01001 -0.013 08016 -1.165 14000 -0.737 20000 -0.914 II 023 -0.040 12000 -0.006 13027 -0.107 16032 -0.003 19000 -0.045 26000 -0.029 $ beton
e e
e e
e e e
e e
e e
Material ke-I (m I) terbuat dari besi (Fe), yaitu elemen dengan nomor atom 26 pada tabel periodik. Sedang angka '000' yang mengikuti angka '26' menunjukan digunakan komposisi isotop yang ada di alam. Angka selanjutnya pada baris itu menerangkan fraksi dari material I yang terbuat dari besi, dalam hal ini 1.0 atau material I 100% terbuat dari besi. Material ke-2 (m2) terbuat dari karbon dengan massa atom 12 (a13u isotop C-12) dan fraksi 1.0 Sedang m3 menjelaskan komposisi dari beton biasa yang datanya diambil dari tabelll.5, "Principles of Radiation Shielding", karangan A.B. Chilton, et al (4).
e e e fe4 f4:p de4
Akhimya sampai kepada baris yang menjelaskan jenis tally yang digunakan dalam perhitungan dosis paparan radiasi. Baris dibawah digunakan untuk meneari dosis foton pada sel 9: ANSI dose equivalent of photon in ee1l9 (eSv/souree) 9 $ eari dosis paparan radiasi untuk foton pada sel ke-9 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.25 3.75 4.75 5.0 5.25 5.75 6.26 df4 7.86e-11 l.3ge-IO 2.lle-1O 2.74e-IO 3.25e-1O 3.78e-IO 4.22e-IO 4.67e-1O 5.50e-IO 6.97e-IO 8.3le-IO 9.50e-IO 1.06e-9 1.23e-9 l.34e-9 l.56e-9 1.61e-9 1.67e-9 l.77e-9 1.87e-9
e e e c c c
612
'fe' diikuti oleh nomor menerangkan judul yang akan digunakan untuk file output, sedang perintah yang menjelaskan jenis tally yang digunakan tertulis pada baris selanjutnya. 'f4:p 9' berarti MCNP menggunakan jenis tally ke-4 (tally yang menghitung rata-rata flux dalam sebuah sel) untuk setiap photon yang masuk kedalam sel9.
c c c c c
Baris selanjutnya menerangkan data-data mewakili fungsi respon dari foton (photon response functional data). Kelompok 'de4' memuat data energi dari foton (MeV) dengan padanan dosisnya (cSv cm2 ) tcrdapat pada kelompok 'df4' (tabel 5.3, "Principles of Radiation Shielding")( 4)
c Baris dibawah digunakan untuk mencari dosis neutron pada sel 9: fc24 ANSI dose equivalent of neutron in cell 9 (cSv/source) $ cari dosis paparan radiasi untuk neutron pada sel 9 f24:n 9 de242.5e-8 1.0e-7 1.0e-6 1.0e-4 1.0e-3 1.0e-2 1.0e-l 5.0e-l 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 50.0 df24 1.15e-9 1.2e-9 1.2e-9 1.2e-9 1.2e9 1.0e-9 1.0e-9 5.92e-9 1.98e-8 3.286e-8 4.0e-8 4.134e-8 4.08e-8 4.32e-8 4.6e-8 c c 'f24:n 9'artinya tally ke-2 juga menggunakan jenis tally ke-4 untuk setiap neutron c yang masuk kedalam sel 9. Fungsi respon dari neutron dijelaskan pada kelompok c 'de24' dan 'df24'. c c Selanjutnya baris untuk mencari dosis foton pada sel ke-18: fc34 ANSI dose equivalent of photon in cell 18 (cSv/source) f34:p 18 $ cari dosis paparan radiasi untuk foton pada sel 18 de340.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.25 3.75 4.75 5.0 5.25 5.75 6.26 df34 7.86e-l J l.3ge-JO 2.11e-10 2.74e-JO 3.25e-JO 3.78e-1O 4.22e-l0 4.67e-l0 5.50e-10 6.97e-1O 8.31e-l0 9.50e-l0 1.06e-9 1.23e-9 l.34e-9 l.56e-9 1.61e-9 1.67e-9 1.77e-9 1.87e-9 c c c
Keterangan sarna seperti sebelumnya
c Baris untuk mencari dosis neutron pada sel ke-18: fc44 ANSI dose equivalent of neutron in cell 18 (cSv/source) f44:n 18 $ cari dosis paparan radiasi untuk neutron pada sel 18 de442.5e-8 1.0e-7 1.0e-6 1.0e-4 1.0e-3 1.0e-2 1.0e-l 5.0e-l· 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 50.0 df44 1.15e-9 1.2e-9 1.2e-9 1.2e-9 1.2e9 1.0e-9 1.0e-9 5.92e-9 1.98e-8 3.286e-8 4.0e-8 4.134e-8 4.08e-8 4.32e-8 4.6e-8 c c
Keterangan sarna seperti sebelumnya
c c Sekarang sampai pada baris yang mcnjelaskan MCNP apa yang akan dikerjakan. mode n p c c Ini menjelaskan bahwa sumber radiasi adalah neutron (n) dengan foton (p) sebagai c produk sampingan. Kedua jenis partikel itu akan diikuti pergerakan dan interaksinya.
c c
Baris selanjutnya menerangkan kondisi fisika neutron:
613
phys:n c c c c cutpj
4.0
Ini mengatakan data penampang lintang neutron yang digunakan hanya sampai 4.0 MeV. 0.01
c c c
Yang artinya mengakhiri setiap partikel foton yang energinya turun dibawah 0.01 MeV.
c c
Namun hal ini tidak berlaku untuk neutron. Neutron akan tetap diikuti sampai ia keluar dari sistem (atau sampai nilai importance-nya menjadi nol)
c nps c
50000
c
Artinya gunakan 50,000 histories.
c print
614
DISKUSI
GENI RINA S Disimpulkan bahwa perisai radiasi dari polietilen lebih baik dari pada grafit. Apakah ada hubungannya dengan ukuran molekul / pm1ikel pada material-2 tersebut, sehingga energi yang didepositkan (hasil tumbukan dengan material tsb) berbeda?
RUDY S. PAKPAHAN Hubungan secara langsung adaJah dengan penampang lintang makroskopik L:. H daJam CH3 memiliki L: total lebih besar dari pada C daJam grafit untuk partikel neutron. Kebalikannya terjadi untuk partikel foton. Sedang hubungan antara L: dan ukuran molekul / partikeJ kurang diketahui dengan pasti.
ZUHAIR Apakah MNCP hanya digunakan untuk analisis perisai radiasi ? Bila tidak, analisis apa saja yang mampu dilakukan?
RUDY S. PAKPAHAN Aplikasi MNCP sangat luas (dapat dilihat contoh dalam makalah), akan tetapi yang paling ban yak adaJah untuk anaJisis perisai / paparan radiasi
LASIJO Mohon penjelasan, mengapa dibandingkan polietilen dengan grafit. Sepengetahuan saya grafit tidak pernah dipergunakan sebagai shielding tetapi biasanya dipergunakan sebagai reflektor, sedang polietilen memang dipergunakan untuk shielding neutron. Mengapa polietilen tidak dibandingkan dengan bahan shileding yang lain, misalnya parafin?
615
RUDY S. PAKPAHAN Penelitian ini dilakukan atas permintaan tim MIB, untuk memperbandingkan dosis paparan yang diakibatkan oleh n dan 8 dan sumbangannya terhadap total dosis. Pemilihan CH3 dan C dilakukan untuk melihat perisai mana yang dapat menyumbangkan dosis terendah.
ABTOKHI Bagaimana MNCP dapat digunakan untuk mellghitung dosis paparan partikel bermuatan lain? Apakah ada pertimballgan khusus, mengingat produk reaksi inti tidak hanya partikel neutral saja?
RUDY S. PAKPAHAN Sejauh ini MNCP tidak digunakan untuk partikel bermuatan (seperti a. atau prinsip acak (random) kurang berlaku ulltuk interaksi partikel bermuatan.
13),
karena
DWI ANANTO I. 2.
Pada model Anda, apakah hasil simulasi MCNP-3 sesuai atau mendekati dengan hasil eksperimen / pengukuran? Seberapa jauh selisihnya? Apakah Anda pernah menggunakall bahan perisai selain polietilell atau grafit? Bagaimana hasilnya?
RUDY S. PAKP AHAN I.
2.
616
Saya tidak memverifikasi hasil MCNP-3 dengan hasil eksperimen karena saya bukan anggota tim MIB. Dalam hal ini saya hanya bertindak sebagai konsultan dan hasilnya saya serahkan ke tim MIB Tidak pernah.
ELFRIDA S Polietilen lebih baik sebagai perisai radiasi dibandingkan grafit karena memiliki atom H. Apakah Anda sudah mencoba mengukur paparan radiasi dengan menggunakan grafit sebagai perisai? Apa keuntungan lain dengan menggunakan polietilen sebagai perisai?
RUDY S. PAKP AHAN 1. Pengukuran radiasi secara langsung merupakan tugas tim MIB dan saya kurang tahu apakah sudah dilakukan atau belum. Saya hanya melakukan analisis numerik menggunakan MCNP-3A 2. Keuntungan polietilen dari grafit yang saya ketahui dalam masalah ini adalah sebagai perisai yang lebih baik.
LIEM PENG HONG 1. Apakah program MCNP-3A bersama pustaka tam pang lintang sudah dapat dipakai di BATAN? 2. Mohon diberikan contoh perhitungan dalam penentuan relative importance.
RUDY S. PAKP AHAN
I. 2.
MCNP-4A sedang dipesan dan tidak lama lagi akan digunakan di BAT AN Misal pad a bagian perisai yang dekat dengan operator diberikan nilai relative importance lebih besar dari bagian perisai yang jauh dari operator. Maksudnya partikel yang masuk ke bagian ini akan lebih diikuti karena diperkirakan sumbangan terhadap dosis paparan (di sel 9) akan lebih besar dari pad a partikel yang masuk ke bagian perisai yang jauh dari operator.
617
