Pengaturan Sudut pada Modul Kendali Posisi Motor Secara Otomatis Menggunakan Kendali PID Descrete Isnan Nur Rifai 1*, Fathan Rozani 1 1
Diploma Elektronika dan Instrumentasi Sekolah Vokasi, Universitas Gadjah Mada, Email :
[email protected]
ABSTRACT The PID controller has been in use for over a century in various forms. It has enjoyed popularity as a purely mechanical device, as a pneumatic device, and as an electronic device. PID stands for “proportional, integral, derivative.” These three terms describe the basic elements of a PID controller. Each of these elements performs a different task and has a different effect on the functioning of a system[1]. The main aim of this research is to make a module of motor position control systems using the PID Descrete with Euler's method. PID Descrete with Euler's method works like the accretion rate on fibonaci series. The preceding output becomes the next step to identify the output. Euler's method can work without the transfer function of a plant, because its value is changed dynamically and follow the reference of output error until set point is achieved. PID tuning parameters on the system response must be in matching with the limitations of the response system.proportional parameter serves as a positive response from the response acceleration, integral as the accumulated value of the error so that the error reduction can take place quickly, and derivative is acceleration control error for reduction it if too fast. Based on the PID tuning is achieved by looking at the nature of parameters in the PID parameters. Keywords: PID, Set Point, Plant, Descrete, Diferensial, Euler methods. 1.
PENDAHULUAN
Pengaturan sistem dinamik seperti mekanik, listrik, hidrolik dan sebagainya biasanya diawali dengan pemodelan sistem untuk mendapatkan transfer function atau persamaan karakteristik sistem [2]. Kemudian dengan menggunakan transfer function tersebut, sistem dapat dianalisa kestabilan dan responnya terhadap suatu sinyal masukan. Namun pada tahap pemodelan ini banyak yang merasa kesulitan pada perumusan persamaan matematika terkait. Sehingga pada penelitian ini akan dibuat modul kendali posisi motor menggunakan Kendali PID Descrete (Proportional Integral Derivativ) dengan metode Euler tanpa membuat pemodelan sistem. Modul ini dimaksudkan untuk 12
membantu mahasiswa dalam proses pembelajaran sistem kendali PID secara aplikatif untuk mengendalikan posisi lengan motor pada sudut tertentu. Pengendalian sudut pada model lengan motor harus dilakukan dengan memvariasikan nilai penguat proportional, Integral dan Derifative sehingga mendapatkan kombinasi yang tepat untuk respon transien yang dibutuhkan. Pengendalian sudut dilakukan dengan cara memeberikan set poin sudut melalui software matlab untuk mengatur sinyal PWM pada inputan motor brushless secara otomatis berdasarkan nilai offset error. Sedangkan sensor yang digunakan untuk mendeteksi posisi sudut adalah dengan memanfaatkan potensiometer yang dipasang pada pangkal lengan modul. Manfaat adanya alat ini antara lain: Mengembangkan ilmu pengetahuan dibidang kontrol otomatis dan pengetahuan tentang penerapannya dalam kehidupan nyata. Menciptakan suatu kendali sudut pada modul kendali posisi motor dengan menggunakan kendali PID. Menciptakan suatu kendali sudut yang presisi pada sebuah modul lengan motor. Mengetahui secara real time pergerakan tanggapan transien yang terjadi pada modul kendali sampai pada posisi steady state. 2. A.
DASAR TEORI
Kendali PID Sebuah kontroller proporsional-integral-derivatif (PID controller) adalah mekanisme kontrol dengan prinsip loop umpan balik, yang secara luas digunakan dalam sistem kontrol industri. Sebuah controller PID menghitung besarnya sebuah "kesalahan" pada sistem sebagai perbedaan antara variabel proses yang terukur dan setpoint yang diinginkan. Kontroller PID digunakan untuk mengupayakan dan meminimalkan kesalahan dengan menyesuaikan outputproses kontrol. Algoritma PID kontroler melibatkan tiga parameter kontrol konstan yang terpisah, kadang-kadang disebut three-term kontrol yaitu proporsional, integral dan derivatif, dilambangkan P, I, dan D. Secara sederhana, nilai-nilai ini dapat ditafsirkan dari segi waktu: P tergantung pada kesalahan pada saat ini, I adalah
ISSN: 2089-2020
akumulasi kesalahan masa lalu, dan D adalah prediksi dari kesalahan masa depan, berdasarkan tingkat perubahan kecepatan kesalahan. Perumusan kendali PID berdasarkan error terhadap waktu dirumuskan sebagai berikut: t
u (t ) Kpe(t ) Ki e(t )dt Kd 0
d e (t ) …… (1) dx
Metode Euler Dalam matematika dan ilmu komputer, metode Euler adalah perhitungan numerik orde pertama untuk memecahkan persamaan diferensial dengan nilai awal yang diberikan. Metode euler tersebut adalah metode tidak langsung yang paling dasar untuk integrasi numerik dengan persamaan diferensial dan merupakan metode Runge-Kutta sederhana. Metode Euler dinamai oleh Leonhard Euler, yang tulis dalam bukunya InstitutionumbateIntegralis (diterbitkan 1768-1770). Metode Euler adalah metode orde pertama, yang berarti bahwa kesalahan lokal (error per langkah) adalah sebanding dengan kuadrat dari ukuran langkah, dan kesalahan dunia (error pada saat tertentu) sebanding dengan ukuran langkah. Metode Euler sering berfungsi sebagai dasar untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Dalam metode Euler , persamaan diferensial dapat dianggap sebagai rumus dimana kemiringan garis singgung kurva dapat dihitung pada setiap titik pada. Idenya adalah bahwa sementara kurva pada awalnya tidak diketahui titik awalnya, yang dilambangkan dengan Ao. Kemudian , dari persamaan diferensial , kemiringan kurva di Ao terhadap titik selanjutnya dapat dihitung , sebagai fungsi garis tangen. Sampai saat ini hampir setiap persamaan diferensial yang direpresentasikan dalam sebuah fungsi dapat diselesaikan. Masalah dengan hal iniadalah bahwa ini adalah pengecualian daripada aturan. Sebagian besar persamaan diferensial orde pertama tidak dapat diselesaikan [3]. B.
C.
Metode forward euler Metode forward euler pada dasarnya adalah metode penyelesaian persamaan integral dengan jalan membuat garis kedepan pada step sebelumnya ke step selanjutnya dengan tujuan untuk mencari luasan dibawah kurva. Karena dasar dari kontrol PID merupakan perhitungan diferensial integral maka metode ini sangatlah penting untuk menganalisa bagaimana PID bekerka untuk menghilangkan error secara per step. Gambar 2.1 menunjukkan cara kerja dan perhitungan dari forward euler.
Gambar 1. Cara forward euler bekerja.
Berdasarkan gambar diatas dapat terlihat bahwa luasan yang diambil dari step sebelum nya ke step selanjutnya dilakukan dengan cara menarik garis kedepan. Garis garis tersebut akan selalu terbentuk kedepan dan akumulasi nilai luasan di bawah kurva menjadi nilai integral dengan batasan dari waktu mulai sampai waktu selesai. Nilai integral dalam sistemadalah nilai error yang hendak dihilangkan. Akumulasi nilai integral tersebut menjadi akumulasi nilai jumlah error dari awal mulai (waktu mulai) sampai akhir (waktu akhir), dan sekaligus menjadi titik dimana tidak terdapat error. Berdasarkan gambar tersebut beginilah cara Forward euler bekerja : Akumulasi nilai integral sebelumnya dinamai dengan
yk 1
uk 1
,titik sampling sebelumnya dinamai dengan
, besarnya nilai sampling t , nilai titik sekarang
dinamai dengan
yk
, dan nilai akumulasi nilai integral
u
k terakhir yang akan dicari sekarang adalah . Berdasarkan metode forward euler nilai akumulasi integral terakhir dapat di cari dengan cara:
uk uk 1 yk 1.t …………………. (2) semua nilai luasan dibawah kurva merupakan pertambahan dari nilai akumulasi integral sebelumnya dengan nilai luas persegi panjang yang dubuat dari titik
yk 1 sebagai tinggi dan t
sebagai lebar persegi.
D. Transformasi Z Sampai saat inidalam penganalisaan sistem PID waktu diasumsikan sebagai sesuatu yang kontinu. Dengan kata lain,waktu dapat diambil padanilai berapapun, danpada umumnya analisa tersebut dilakukan pada komponen komponen analog seperti halnya capasitor, resistor,dll. Namun, komputer dan kontroler semakin terintegrasi dan beradaptasi dengan baik pada sistem. Untuk 13
Jurnal Amplifier Vol. 5 No. 1, Mei 2015
komputer, waktu tidak dianggap terus menerus,tetapi dalam suatu interval diskrit. Jadi, setiap kalikomputer sedang digunakan, konsekuensi kerja dari computer bersisifat inheren terhadap diskrit waktu. Meskipun beberapa data yang berhubungan dengan sistem secara diskrit-waktu tetapi data yang pertamakali keluar dari sebuah sensor merupakan data dalam bentuk waktu kontinu dan diskrit dilakukannya melalui proses yang disebut sampling.Proses sampling tersebut biasanya dilakukan dalam penggunaan analog-ke-digital (A /D) converter.Jika x(t) adalah iput dan merupakansinyal kontinyu waktu yang sampel setiap detikT, sinyal yang dihasilkan disebut x*(t). Sinyal tersebut merupakan sinyal kontinyu dalam range waktu yang diukur oleh komputer setiap detik T yang menghasilkan sebuah sinyal sampel. Ada banyak cara untuk mewakili proses sampling dengan matematis. Salah satu cara yang umum digunakan adalah mewakili sinyal sample denganx[n]. Dalam skema ini sampel pertama adalahx[0], sampel berikutnya adalahx[2], dan seterusnya. Teknik ini lebih mudah dimengerti secara matematis dibanding teknik yang lain, dan dapat membuat hubungan antara sampling time dengan Laplace Transform. 3.
Berdasarkan alat yang dibuat motor brushles dikontrol secara tak langsung oleh Arduino dengan memberikan masukan ke motor berupa PWM. PWM di terjemahkan oleh Elektronic Speed Controler sebagai pembukaan pemberian arus variable yang didistribusikan ke tiga phase dalam motor. Phase tersebut digunakan agar motor dapat bergerak dengan sangat cepat, dengan konsumsi tenaga yang efisien. Tiga phase pada motor menentukan kecepatan putar arah putar dan beropengaruhpada efisiensi daya. Arus berkontribusi untuk memperkuat tenaga dorong / aksi pada setiap phase pada motor sehingga reaksi putar menjadi lebih cepat. Berikut merupakan rangkaian Elecktronic Speed Controler Baterai Arduino dan Motor Brushless. Gambar 3 menunjukkan cara pemasangan atau instalasi dari ESC. C.
Perancangan Perangkat Lunak Perangkat lunak terdiri dari Mathlab Simulink dan arduino IDE.Blok diagram modul kendali posisi motor ini ditampilkan pada Gambar 4.
PERANCANGAN
Perancangan sistem terdiri dari bagian perangkat lunak dan perangkat keras.Perangkat keras tediri dari rangka, baterai, potensiometer sebagai sensor, elektronik speed controller (esc),dan motor brushless dengan baling baling. A. Perancangan Rangka. Rangka yang digunakan dalam pembuatan modul ini berbahan dari stainlisteel yang ringan tetapi kuat. Stainlisteel tersebut berongga dengan ukuran 2 x 1 cm. stainlisteel tersebut dirangkai dan sedemikian rupa sehingga menjadi sebuah bangun seperti gambar 2.
Gambar 3. Pengontrolan motor brushles dengan arduino
Gambar 4.blok diagram sistem kendali posisi motor Gambar 2. Ukuran rangka pada hardware.
B.
14
Perancangan Motor Brushless
ISSN: 2089-2020
Gambar 6.Tuning Proportional 0.2 Integral = 5 Derivative= 0 Gambar 5. Sub sistem PID Descrete.
Fungsi utama dari blok ini adalah sebagai pengolah sinyal. Sinyal dalam hal ini merupakan error sudut pada alat, error tersebut akan diolah sebagai sebuah sinyal dan dilakukan perlakuan perlakuan dengan prinsip prinsip Proporsional Intergal dan Derivatif sebagai dasar pengolahan sinyal pada control PID. Blok PID tersebut masih mempunyai sub sistem yang merupakan penjabaran secara spesifik, dalam sub sistemnya blok diagram dijabarkan sebagai fungsi fungsi spesifik tertentu. Dibawah ini merupakan gambar subsistem dari sistem PID descrete 4.
HASIL DAN ANALISA
Pengujian dilakukan pada tiga sudut yang berbeda yaitu sudut 30 derajat, sudut 45 derajat, dan sudut 70 derajat. Berdasarkan hasil dari pengujian maka akan diperoleh suatu kesimpulan pengaruh dari pengubahan parameter pada PID yaitu Proportional, Integral, dan Derivative. Pengaruh pada respon sistem menjadi suatu acuan untuk melakukan tuning, dengan melihat respon dari sistem maka secara teori maupun melihat dari percobaan sebelumnya maka dapat ditetapkan suatu parameter PID yang tepat. Pengujian Pada Sudut 30 Derajat Pengujian pada sudut 30 derajat ini dilakukan tuning sebanyak 3 kali dengan rincian : 1. Proportional = 0.2 Integral = 5 Derivative= 0 2. Proportional = 0.02 Integral = 5 Derivative= 0.1 3. Proportional = 0.02 Integral = 7 D= 0.1 + Gangguan Gambar 6 merupakan tuning PID pada sudut 30 derajat pada nilai parameter tuning Proportional = 0.2 Integral = 5 Derivative = 0.
Gambar 7. Tuning Proportional = 0.02 Integral = 5 Derivative= 0.1
Berdasarkan data grafik 6 diatas dilakukan tuning parameter terhadap PID terhadap sudut 30 derajat, tuning Proportional = 0.2 Integral = 5 Derivative= 0 menghasilkan grafik yang meraih nilai set ponit dengan settling time 1,354 menit dead time 0,799menit dan error band 1 derajat. Nilai sudut yang diraih mendekati nilai setpoint dengan sedikit osilasi.Terjadi sedikit gangguan osilasi yang disebabkan respon terhadap nilai noise pada pembacaan dari sensor sudut, dengan demikian nilai respon pada Proportional harus dikurangi. Gambar 4.1 merupakan tuning PID pada sudut 30 derajat pada nilai parameter tuningProportional = 0.02 Integral = 5 Derivative= 0.1 Berdasarkan data grafik 7 diatas dilakukan tuning parameter terhadap PID terhadap sudut 30 derajat, tuning Proportional = 0.02 Integral = 5 Derivative= 0.1 menghasilkan grafik yang meraih nilai set ponit dengan settling time 1,181menit dead time 0,821 menit dan error band
1 derajat.
15
Jurnal Amplifier Vol. 5 No. 1, Mei 2015
TABEL 1. PENGAMBILAN DATA DALAM UJI TUNING PID N o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gambar 8. Tuning Proportional = 0.02 Integral = 7 D= 0.1 + Gangguan
Penurunan tuning terhadap nilai Proportional membuat dead time menjadi lebih lama, tetapi seiring dengan dinaikan parameter tuning pada nilai Integral membuat settling time menjadi lebih cepat, dengan kata lain secara keseluruhan nilai tuning ini membuat sistem menjadi lebih responsive disbanding dengan tuning sebelumnya. Pengujian dilakukan dengan menambahkan suatu gangguan untuk melihat seberapa bagus respon sistem untuk menghilangkan suatu error gambar 8 merupakan hasil tuning dan pengujian sistem terhadap gangguan. Berdasarkan data grafik 8 diatas dilakukan tuning parameter terhadap PID terhadap sudut 30 derajat, tuning Proportional = 0.02 Integral = 7 Derivative= 0.1 menghasilkan grafik yang meraih nilai set ponit dengan settling time 0,843menit dead time 0,593menit, cepat mengatasi beban gangguan 0.189 menit dan error band 1 derajat. Penambahan Integral dilakukan karena pada parameter ini akan dilakukan ujicoba terhadap beban gangguan, dimana sistem sesaat sebelum diberi gangguan memberi grafik yang lebih responsif dan ketika di beri gangguan berupa beban sistem dapat kembali ke keseimbangannya dengan kecepatan 0.189 menit. Dari pengujian terhadap sudut 30 derajat nilai tuning masih berada pada nilai respon alat yang ditunjukkan pada sistem yang memilki nilai grafik yang relatif baik dalam mereduksi error. Pembahasan Cara Kerja Keseluruham Sistem Berdasarkan sistem yang dibangun yaitu sistem control PID Descrete untuk mempertahankan sudut pada lengan motor DC Brushless dengan metode Forward Euler hardware berfungsi untuk melakukan ayunan pada suatu setpoint sudut tertentu dan software digunakan sebagai pengambil dan pengolah data sehingga data dapat tertampil kemudian dapat dianalisa. 16
α 30 30 30 45 45 45 70 70 70 70 70 70
P 0.2 0.02 0.02 0.2 0.02 0.02 0.1 0.1 0.01 0.1 0.01 0.01
Parameter PID I D Dist 5 0 × 5 0.1 × 7 0.1 √ 5 0.1 × 5 0.1 × 7 0.1 √ 1 0.1 √ 3 0.1 √ 3 0.1 √ 3 0.01 √ 4 0.01 √ 7 0.01 √
Rise time 33.3 21.6 15 23.28 25.98 16.2 100.8 41.7 31.68 30.18 16.02 1.72
Settling time 81.24 70.86 50.58 53.76 58.62 39.42 185.9 74.34 64.38 64.8 43.86 17.26
Stable time 11.34 14.1 40.26 36.9 39.48 21.18 17.16
Tabel.1 merupakan hasil pengujian dari sistem PID terhadap suatu alat Berdasarkan data dari tabel diatas dapat dilakukan analisa bahwa parameter Proportional berguna sebagai penguat yang mempertinggi respon sistem, parameter Integral berguna untuk mempercepat respon sehingga error dapat cepat tereduksi, dan parameter Derivative berguna sebagai pengerem respon jika tiba tiba terjadi dengan nilai percepatan perubahan terlalu tinggi, dengan dasar dasar analisa tersebut maka tuning dapat dilakukan untuk membuat suatu responsistem yang paling efektif. Data tabel diatas dilakukan uji terhadap dua kondisi, yaitu kondisi sistem normal dan kondisi sistem dimana diberi gangguan saat sistem berjalan.Gangguan berupa beban pada sistem, gangguan ini membuat sistem menjadi mempunyai beban yang lebih untuk membuatnya kembali pada kondisi normal. Beban pada sistem juga dapat melihat kinerja PID pada sistem dalam ketahanannya terhadap guncangan guncangan yang terjadi saat sistem sedang berjalan, jika sistem dapat kembali pada kondisi normal dalam seimbangnya maka control PID yang tertanam pada sitem mempunyai parameter yang tepat 5. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Setelah melakukan perancangan, pengujian dan penelitian yang dilakukan, maka dapat diperoleh kesimpulan, yaitu: 1. Telah dibuat sebuah modul kendali posisi motor yang menggunakan metode dan teori penerapan sistem kendali PID. 2. Sistem berjalan dengan baik dengan mempertahankan kepresisian pada sudut tertentu. 3. Dari hasil pengujian didapat bahwa parameter tuning terbaik pada sistem dengan sudut luncuran 70 derajat adalah dengan Proportional=0,01 Integral=7 dan Derivative=0,01.
ISSN: 2089-2020
4. Sistem dapat menahan sebuah beban tertentu pada lengan dan dapat kembali pada kondisi posisi normal serta ditampilkan secara statistic dengan grafik. 5. Sistem dapat dianalisa dengan matematis sehingga sangat membantu pemahaman dengan menghubungkan analisa secara teoritis. B. Saran. Dari hasil pengujian yang didapat, terdapat beberapa kekurangan dari sistem. Maka untuk penelitian yang lebih lanjut mengenai dibuat Sistem PID Descete untuk mempertahankan sudut pada lengan motor DC Brushless dengan menggunakan metode Forward Euler sistem ini, ada beberapa saran yang dapat dilakukan, antara lain: 1. Dikembangkan lagi dengan menambah filter pada sensor sehingga filter dapat mereduksi adanya noise pada sensor, karena noise mempengaruhi kerja dari PID.
2.
Ditambah dengan sistem pembalik putaran baling baling dengan mengganti Eektronic Speed Controler agar variable sudut dapat diperlebar
REFERENSI
[1] Wescott Tim, 2000 PID Without PhD. EE Times-India [2] Ogata Katsuhiko, 1997. Teknik Kontrol Automatik Jilid ! Edisi Kedua, Erlangga, Yogyakarta. [3] Muhammad,R.S. 2012 Kontrol Kecepatan Motor DC Dengan Metode PID Menggunakan Visual Basic 6.0 Dan Mikrokontroler ATmega 16. [4] Rachmadyanti Nita 2010 Kontrol PID untuk Pengaturan Kecepatan Motor Pada Protype Ayunan Bay. [5] Aldea S M 2012 Aplikasi kontrol PID untuk pengendalian ketinggian level cairan dengan menggunakan TCP/IP. [6] Baskoro, Dwi. 2009. Perancangan Pengendali Linier untuk motor DC dengan menggunakan PID. Jakarta: Universitas Bina Nusantara [7] Drian, D.N. 2013. Perancangan sistem kendali PID untuk kecepatan motor DC berbasis mikrokontroller Atmega 16. Universitas Atmajaya, Yogyakarta.
17
