KENDALI MOTOR ARUS SEARAH

KENDALI MOTOR ARUS SEARAH

1. Pendahuluan Seperti kita ketahui bahwa motor-motor DC mempunyai karakteristik yang berubah-rubah, sehingga didalam penerapannya memungkinkan untuk digunakan sebagai penggerak dengan kecepatan yang dapat dirubah-rubah. Selain itu motormotor DC juga mampu menyediakan torsi awal yang tinggi dan memungkinkan untuk

mendapatkan

daerah

operasi

yang

luas

dalam

mengendalikan

kecepatannya. Metoda-metoda dari kendali kecepatan motor-motor DC biasanya lebih sederhana dan lebih murah bila dibandingkan dengan kendali kecepatan motor-motor AC. Oleh karena itu motor-motor DC akan mempunyai peranan penting dalam industri modern saat ini. Dari kedua jenis tipe penguatan pada motor-motor DC yaitu penguatanpenguatan seri dan terpisah, keduanya di dalam penerapannya biasanya digunakan sebagai penggerak-penggerak dengan kecepatan yang variabel, dan untuk motor-motor seri banyak digunakan sebagai tenaga-tenaga penarik/derek (Ttractor machine). Oleh karena adanya komutator, motor-motor DC tidak sesuai untuk penerapan dengan kecepatan yang sangat tinggi dan memerlukan perawatan yang lebih hati-hati dibandingkan dengan motor-motor AC. Di dalam prakteknya, penggerak-penggerak DC ini menggunakan sumber DC yang diperoleh dari penyearah yang terkendali dan DC chopper. Dimana penyearah tersebut akan menyediakan tegangan keluaran DC yang variabel dari tegangan masukan

AC yang tetap, sedang DC chopper akan menyediakan

tegangan keluaran DC yang variabel dari tegangan masukan DC yang tetap. Oleh karena kemampuannya menyediakan tegangan DC yang variabel secara terusmenerus (kontinyu), penyearah terkendali dan DC chopper mampu membuat suatu revolusi industri modern di dalam peralatan kendali dan penggerakpenggerak dengan kecepatan yang variabel.

KENDALI MOTOR ARUS SEARAH OLEH BAMBANG SUPRIJONO

ITATS SURABAYA

1

Secara umum, penggerak-penggerak DC dapat dikategorikan menjadi tiga tipe: •

Penggerak-penggerak 1-fasa (single phase drives)

•

Penggerak-penggerak 3-fasa (three-phase drives)

•

Penggerak-penggerak chopper (chopper drives)

2. Karakteristik Dasar Motor Arus Searah Gambar 1. Menunjukkan rangkaian pengganti sebuah motor DC dengan penguatan terpisah, dimana motor akan menghasilkan tegangan balik (back emf) dan torsi (untuk mengimbangi torsi bebannya pada kecepatan tertentu) ketika motor dikuatkan oleh arus medannya If dan adanya arus jangkar Ia yang mengalir pada rangkaian jangkarnya. Pada penguatan terpisah ini antara arus medan If dan arus jangkar Ia tidak ada ketergantungan satu sama lain, sehingga bila ada perubahan pada arus jangkar tidak akan berpengaruh pada arus medannya. Umumnya arus medan adalah sangat kecil dibandingkan dengan arus jangkarnya. Dari penganalisaan gambar 1. Dapat ditentukan persamaan yang menerangkan tentang karakteristik dari motor dengan penguatan terpisah.

ia

if

+ Ra

Rf

La

Lf

Vf -

Va + eg -

+

M

ω

TL

J Td B

Gambar 1.:Rangkaian pengganti motor DC penguat terpisah


ITATS SURABAYA

2

Sehingga arus medan sesaatnya dapat diuraikan sebagai berikut :

Vf = Rf I f + Lf

di f

1-1

dt

dan untuk arus jangkarnya dapat dicari dari :

V a = R a I a + La

dia + eg dt

1-2

Tegangan balik motor, yang mana dikenal juga sebagai tegangan putar (speed voltage), dapat diekspresikan sebagai berikut :

e g = K vω i f = K Φ ω

1-3

Sedang torsi yang dihasilkan oleh motor adalah :

Td = K t i f i a = K Φ i a

1-4

yang mana torsi yang dihasilkan oleh motor ini, harus sama dengan torsi yang disebabkan oleh beban :

Td = J

dω + Bω + T L dt

1-5

ω = kecepatanmotor, rad/s B = konstantagesekan, V/A rad/s K Φ = I f K t = K v I f = konstantatorsi dimana :

L a = induktansirangkaian rangkaian jangkar, Henry L f = induktansi rangkaian medan, Henry R a = resistansi rangkaian jangkar, Ω R f = resistansi rangkaian medan, Ω TL = torsi beban

Dalam keadaan tunak (steady state), yang mana

di f dt

= 0, dan

dω =0 dt

akan

diperoleh :

Vf = Rf I f

1-6

eg = K v ω I f

1-7

Va = Ra I a + e g = Ra I a + K v ω I f

1-8


ITATS SURABAYA

3

Td = K t I f I a = Bω + TL

1-9

Daya yang dibangkitkan adalah :

P = Td ω

1-10

Hubungan antara arus medan dan tegangan balik adalah tidak linier karena proses saturasi magnetik (magnetic saturation). Hubungan ini, yang mana ditunjukkan oleh gambar 2, adalah dikenal sebagai karakteristik kemagnetan (magnetization characteristic) dari motor. Kemudian dari persamaan (1-3), kecepatan dari motor dengan penguatan terpisah dapat diperoleh, yaitu :

ω=

Va − R a I a Va − Ra I a = Kv I f K vV f / R f

1-11

Gambar 2. : Karakteristik kemagnetan

Dari persamaan (1-11) dapat dicatat bahwa kecepatan motor dapat diatur dengan jalan : 1. Mengatur tegangan jangkar Va, dan disebut sebagai kendali tegangan. 2. Mengatur arus medan If, dan disebut sebagai kendali medan. 3. Mengatur kebutuhan torsinya, yang mana berhubungan dengan arus jangkarnya untuk arus medan yang tetap. Kecepatan yang berhubungan dengan rating tegangan jangkar, arus medan dan arus jangkarnya dikenal sebagai kecepatan dasar (base speed). Di dalam prakteknya, untuk pengoperasian dengan kecepatan yang lebih kecil dari kecepatan dasarnya, arus jangkar dan arus medannya harus dijaga tetap konstan, hal ini untuk memenuhi kebutuhan torsinya, dan untuk mengontrol kecepatannya,


ITATS SURABAYA

4

tegangan jangkarnya dapat dirubah-rubah. Sedang untuk pengoperasian dengan kecepatan yang lebih tinggi dari kecepatan dasarnya, tegangan jangkarnya harus dijaga tetap pada harga ratingnya dan untuk mengontrol kecepatannya dapat dilakukan dengan mengubah-ubah arus medannya, sehinggga daya yang dihasilkan (= Td ω ) akan tetap konstan. Hal ini dapat dianalisa dari gambar 3. Yang menunjukkan karakteristik dari torsi, daya, arus jangkar dan arus medan terhadap kecepatannya. Daya(P)

T ,P

Torsi(T) Base Speed

P

Kecepatan Tegangan Terminal Jangkar

Vt , Ia

Ia Arus Jangkar Medan Fluksi

Base Speed

Vt

Kecepatan

Gambar 3. : Karakteristik motor DC penguat terpisah

Di dalam hubungannya, belitan medan dari sebuah motor DC bisa dihubungkan secara seri dengan rangkaian jangkarnya seperti yang ditunjukkkan oleh gambar 4. Dan tipe motor seperti ini disebut motor seri. ia + Ra La Va + eg -

M

ω

TL

J Td B

Gambar 4. : Rangkaian pengganti motor DC penguat seri KENDALI MOTOR ARUS SEARAH OLEH BAMBANG SUPRIJONO

ITATS SURABAYA

5

Pada kondisi seimbang, berlaku bahwa :

E g = K vω I a = K Φ ω

1-12

Va = Ra I a + E g = Ra I a + K vω I a

1-13

Td = K t I a I a = K Φ I a = Bω + TL

1-14

Catatan bahwa pada motor seri I a = I f dan K Φ = K t I f = K t I a = K v I a Kemudian dari persamaan (1-13), kecepatan dari motor seri dapat ditentukan :

ω=

Va − R a I a Va − R a I a = Kv Ia KΦ

1-15

Kecepatan motor seri dapat dirubah dengan mengendalikan : 1. Tegangan jangkar Va atau 2. Arus jangkar, yang mana merupakan pengukuran dari kebutuhan torsinya. Dari persamaan (1-13) menunjukkan bahwa motor seri dapat menyediakan torsi yang tinggi khususnya pada saat mula (starting) dan oleh karena alasan ini motormotor seri biasa digunakan sebagai penarik/derek (traction aplication). Untuk pengoperasian dengan kecepatan sampai dengan kecepatan dasarnya, tegangan jangkar harus dirubah untuk menjaga torsinya agar tetap konstan. Pemakaian tegangan jangkar pada harga ratingnya, membuat hubungan dari torsi dan kecepatannya akan mengikuti karakteristik aslinya (natural characteristic) dan daya yang dihasilkan akan tetap konstan. Pada saat tuntutan torsinya menurun, maka kecepatannya akan naik. Untuk beban yang sangat kecil kecepatannya akan menjadi sangat tinggi dan hal ini tidak dianjurkan untuk mengoperasikan motor seri pada kondisi tanpa beban. Untuk memperkuat analisa kita, gambar 5. Menunjukkan karakteristik dari motor seri yang dapat digunakan sebagai pedoman.


ITATS SURABAYA

6

Gambar 5. : Karakteristik motor DC dengan penguatan seri

3. Penggerak Motor Arus Searah Satu - Fasa Bila rangkaian jangkar dari sebuah motor DC dihubungkan dengan keluaran dari sebuah penyearah satu fasa yang terkendali, maka tegangan jangkarnya dapat dirubah dengan merubah sudut tunda dari konverternya α a . Rangkaian dasar untuk hubungan konverter satu fasa dengan motor

DC-nya

dengan penguatan terpisah adalah seperti ditunjukkan pada gambar 6. Pada saat sudut tundanya rendah, arus jangkarnya menjadi tidak kontinyu, yang mana akan menyebabkan naiknya kurugian-kerugian pada motornya. Sebuah tapis induktor (induktor penghalus) Lm , biasanya dihubungkan secara seri dengan rangkaian jangkarnya, yang mana dimaksudkan untuk mengurangi ripple pada arusnya kesuatu harga yang diijinkan. Untuk mengendalikan arus medannya, kita bisa mengubah sudut tunda α f , dari sebuah konverter lain yang dihubungkan pada rangkaian medannya. Ketergantungannya pada tipe konverter yang digunakan, maka penggerak-penggerak satu fasa dapat diklasifikasikan menjadi beberapa tipe, yaitu : 1. Penggerak-penggerak dengan konverter setengah gelombang satu fasa (single-phase half-wave converter drive), 2. Penggerak-penggerak dengan semi-konverter satu fasa (single phase semiconverter drives), 3. Penggerak-penggerak dengan konverter gelombang penuh satu fasa (single phase full-converter drives),


ITATS SURABAYA

7

4. Penggerak-penggerak dengan konverter ganda satu fasa (single phase dualconverter drives).

Gambar 6. : Rangkaian dasar dari penggerak DC satu fasa

3.1.

Penggerak Dengan Konverter Setengah Gelombang Satu-Fasa Gambar 7.(a) menunjukkan hubungan atau rangkaian dari penggerak

konverter setengah gelombang satu fasa, dimana dalam hal ini arus jangkarnya akan selalu tidak kontinyu tanpa adanya induktor yang sangat besar yang dihubungkan pada rangkaian jangkarnya. Pada rangkaian ini juga diperlukan adanya dioda free wheeling, karena beban motor DC (bersifat induktif) dan tipe penggerak ini hanya beroperasi pada satu (1) kwadran saja, oleh karena itu disebut juga sebagai penggerak satu kwadran (one-quadrant drives), seperti terlihat pada gambar 7(b). Sedang gambar 7(c) menunjukkan bentuk gelombang untuk beban induktif yang tinggi. Di dalam aplikasinya, tipe penggerak ini dibatasi hanya untuk pemakaian daya sampai dengan setengah (1/2) KW. Kemudian pada rangkaian medannya, konverter yang digunakan harus sebuah semi-konverter. Akan tetapi semikonverter ini akan meningkatkan kurugian-kerugian magnetik dari motor, karena ripple yang terkandung pada arus penguatannya. Dengan pemakaian konverter

setengah gelombang satu fasa di dalam rangkaian jangkarnya, maka tegangan rata-rata pada rangkaian jangkarnya adalah :

Va =

Vm (1 + cos α a ) 2π

untuk 0 ≤ α a ≤ π

1-16

dimana Vm : harga puncak dari tegangan AC suplainya. KENDALI MOTOR ARUS SEARAH OLEH BAMBANG SUPRIJONO

ITATS SURABAYA

8

Pemakaian semi-konverter pada rangkaian medannya, akan memberikan harga rata-rata dari tegangan medannya sebesar

Vf =

Vm

π

(1 + cos α f )

untuk 0 ≤ α f ≤ π

1-17

Jelas bahwa dari bentuk gelombang keluaran pada gambar 7b Arus jangkar rms adalah :

I arms = I a

1-18

Arus thyristor rms adalah :

I T _ rms

π −α ⎛π −α ⎞ = I = Ia ⎜ ⎟ 2π ⎝ 2π ⎠

1

2 a

2

1-19

Arus diode-freewheeling rms adalah :

I fd _ rms

π +α ⎛π +α ⎞ = I = Ia ⎜ ⎟ 2π ⎝ 2π ⎠ 2 a

1

2

1-20

Daya Masukan =(Teg.Sumber rms) x (Arus sumber rms)

Pmasukan = V s .I s _ rms

1-21

Daya yang diberikan ke Motor adalah :

E a .I a + I a2 .ra = ( E a + I a .ra ) I a = Vt .I a

1-22

Faktor tenaga masukan adalah :

E a .I a + I a2 .ra V t .I a pf = = Vs .I s _ rms Vs .I s _ rms

1-23

Gambar 7a : Gambar Rangkaian


ITATS SURABAYA

9

Gambar 7b : Bentuk Gelombang Keluaran Gambar 7.: Penggerak konverter setengah gelombang satu fasa

Contoh 1 Motor dc penguat terpisah dikendalikan dengan penyearah terkontrol setengah gelombang satu-fasa 230 V,50 Hz.Medan motor dikendalikan dengan penyearah terkontrol setengah jembatan dengan tunda sudut penyalaan nol derajat. Resistansi motor ra = 0.7 ohm dan konstanta motor

k = 0.5 V-detik / rad, torsi

motor 15 Nm pada kecepatan 1000 rpm dan arus motor kontinyu dan bebas ripple, tentukan : a. Tunda sudut penyalaan dari konverter jangkarnya b. Arus Thyristor rms dan arus freewheeling-diode rms c. Faktor daya masukan dari konverter jangkarnya

Penyelesaian a. Konstanta motor = 0.5 Nm/A = Km Tetapi torsi motor, Te = K m .I a


ITATS SURABAYA

10

Jadi arus jangkar, I a =

Te 15 = = 30 A K m 0.5

Emf motor, E a = K mω m = 0.5 x

2π .1000 = 52.36 Volt 60

Untuk penyearah terkontrol setengah gelombang satu-fasa mengisi motor dc,

Vm (1 + cos α 1 ) = E a I a ra 2π

Vt = Atau

2 .230 (1 + cos α 1 ) = 52.36 + 30 x0.7 = 73.36 V 2π

Vt =

⎡ 73.36 x 2π

Jadi, α 1 = cos −1 ⎢

⎣

⎤ − 1⎥ = 65.336 0 2 x 230 ⎦

Jadi, tunda sudut penyalaan dari konverter 1 adalah 65.3360

b. Arus Thyristor rms adalah :

π −α ⎛π −α ⎞ = I = Ia ⎜ ⎟ 2π ⎝ 2π ⎠

1

2 a

I T _ rms

⎛ 180 − 65.336 ⎞ = 30⎜ ⎟ 360 ⎝ ⎠

2

1

2

= 16.931 A = I s _ rms Arus diode-freewheeling rms adalah :

I fd _ rms

π +α ⎛π +α ⎞ = I = Ia ⎜ ⎟ 2π ⎝ 2π ⎠ 2 a

1

2

⎛ 180 + 65.336 ⎞ = 30⎜ ⎟ 360 ⎝ ⎠

1

2

= 24.766 A c. Faktor daya masukan adalah :

pf =

E a .I a + I a2 .ra Vt .I a 73.36 x30 = = = Vs .I s _ rms Vs .I s _ rms 230 x16.931 0.5651 mengikuti

3.2.

Penggerak Dengan Semi-Konverter Satu Fasa

Pada tipe ini, konverter yang digunakan pada rangkaian jangkarnya adalah sebuah semi-konverter satu fasa, yang mana rangkaian hubungannya seperti KENDALI MOTOR ARUS SEARAH OLEH BAMBANG SUPRIJONO

ITATS SURABAYA

11

pada gambar 8(a), akan memberikan harga rata-rata tegangan jangkarnya sebesar :

Va =

Vm

π

(1 + cos α a )


1-24

Seperti halnya penggerak konverter setengah gelombang, penggerak semikonverter inipun hanya mampu beroperasi pada kwadran satu. Akan tetapi di dalam aplikasinya, mampu digunakan untuk daya sampai dengan 15 KW. Sedang pada rangkaian medannya, digunakan sebuah semi-konverter yang lain, sehingga tegangan rata-rata pada rangkaian medannya adalah :

Vf =

Vm

π

(1 + cos α f )


1-25

Jelas bahwa dari bentuk gelombang keluaran pada gambar 8b Arus sumber rms adalah :

⎡π − α ⎤ = Ia ⎢ ⎥ ⎣ π ⎦

I s _ rms

1

2

1-26


π −α ⎛π −α ⎞ = I = Ia ⎜ ⎟ 2π ⎝ 2π ⎠ 2 a

I T _ rms

1

2

1-27

Arus diode-freewheeling rms adalah :

I fd _ rms

⎛α ⎞ = Ia ⎜ ⎟ ⎝π ⎠

1

2

1-28

Faktor tenaga masukan adalah :

pf =

E a .I a + I a2 .ra V t .I a = Vs .I s _ rms Vs .I s _ rms


1-29

ITATS SURABAYA

12

ra T11

T22

T12

Vs

La

FD

T21

Vs

FD Lf

M D12

D11

D21

D22

Gambar 8a : Gambar Rangkaian Vo

Vs

0

t

ia ia 0

is

t

ia t

-ia iT1 0

ia

ia

ia t

ifd 0

t

Gambar 8b : Bentuk Gelombang Keluaran Gambar 8.: Penggerak semi-konverter satu fasa

Contoh 2 Sebuah motor dc penguat terpisah , dikendalikan dengan penyearah terkontrol setengah jembatan satu-fasa di kecepatan 1400 rpm, mempunyai tegangan masukan 330 sin 314.t dan back emf 80 Volt. Thyristor adalah di sulut secara simetris dengan sudut α = 300 dalam setiap setengah siklusnya dan resistansi jangkarnya 4 ohm. Tentukan arus jangkar rata-rata dan torsi motor.


ITATS SURABAYA

13

Penyelesaian Tegangan pada jangkarnya adalah

V0 = Vt =

Vm

π

(1 + cos α ) = E a + I a ra

330

π

(1 + cos 30) = 80 + I a .4

196.01 = 80 + I a .4 Jadi arus jangkar rata-rata

Ia =

196.01 − 80 = 29.003 A 4 E a = K m .ω m = K m

emf motor, atau

Km =

2πx1400 60

80 x60 = 0.546 V − det/ rad atau 0.546 Nm / A 2πx1400

Jadi torsi Motor

Te = K m I a = 0.546 x 29.003 = 15.836 Nm Contoh 3 Kecepatan motor dc seri 1000 rpm, 15 hp, 220 Volt adalah dikendalikan dengan penyearah terkontrol satu-fasa setengah jembatan. Kombinasi tahanan jangkar dan tahanan medan adalah 0.2 ohm. Arus motor kontinyu dan bebas ripple, dan kecepatan 1000 rpm dan k = 0.03 Nm/A2, Tentukan : a. Arus motor b. Torsi motor untuk sudut penyalaan α = 300. Tegangan AC 250 Volt. Penyelesaian Untuk motor dc seri, Vt = E a + I a (ra + rs ) Torsi motor, Te = K aφ .I a . Bila tidak saturasi, φ = CI a

Jadi Te = K a CI a2 = kI a2 dimana k = konstanta dalam Nm/A2 maka E a = K aφω m = K a CI aω m = kI aω m


ITATS SURABAYA

14

konstanta k dalam pernyataan Te dan Ea adalah sama. a. Dari pernyataan diatas , Vt = E a + I a (ra + rs ) Atau

Vt = V0 = 2 x 250

π

Vm

π

(1 + cos α ) = E a + I a (ra + rs ) = kI aω m + I a (ra + rs ) Jadi

(1 + cos 30 0 ) = 0.03I a x

2πx1000 + 0 .2 I a 60

209.97 = 3.3416 I a Jadi arus jangkar motor, I a =

209.97 = 62.84 A 3.3416

b. Torsi motor, Te = kI a2 = 0.03(62.84) 2 = 118.466 Nm

3.3.

Penggerak Dengan Konverter Gelombang Penuh Satu Fasa

Pada tipe ini, tegangan jangkar dirubah oleh konverter gelombang penuh satu fasa, seperti yang ditunjukkan pada gambar 9(a). Selain itu, tipe ini mampu beroperasi pada dua kwadran, sehingga disebut juga sebagai penggerak dua kwadran (two quadrant drives) seperti pada gambar 9(b) dan di dalam aplikasinya mampu untuk daya sampai dengan 15 KW. Bentuk gelombang dari arusnya untuk beban induktif yang tinggi adalah seperti yang ditunjukkkan pada gambar 9(c). Dalam hal ini, proses regenerasi untuk pembalikan arah dari aliran dayanya, dilakukan dengan membalik medan penguatannya, sehingga tegangan baliknya akan berubah polaritasnya. Untuk melakukan ini semua, maka diperlukan sebuah konverter gelombang penuh pada rangkaian medannya. Dari keluaran konverter gelombang penuh akan memberikan harga rata-rata dari tegangan jangkarnya sebesar :

Va =

2Vm

π

cos α a


1-30

Sedang untuk harga rata-rata dari tegangan medannya adalah

Vf =

2Vm

π

cos α f



1-31 ITATS SURABAYA

15

Dari gambar bentuk gelombang keluaran jelas bahwa Arus sumber rms adalah :

I s _ rms = I a2 .

π = Ia π

1-32


I T _ rms

⎡ π ⎤ = ⎢ I a2 ⎥ ⎣ 2π ⎦

1

2

=

Ia

1-33

2

Faktor daya masukan adalah :

pf =

Vt .I a I . 2 2 2 2V = m cos α 1 . a = cos α 1 π π Vs .I s _ rms Vm .I a

1-34

Ra T11

T13

Vs

T23

T21 Vs

La

Lf T14

T12

M

T22

T24

Gambar 9a : Gambar rangkaian


ITATS SURABAYA

16

vs 0

t VT1,T2

t VT3,T4

t v0

t ia 0

t

is ,it ia

0

ia -ia

t

ifd ia

ia

0

t

Gambar 9b : Bentuk Gelombang keluaran Gambar 9. : Penggerak konverter gelombang penuh satu fasa

Contoh 4 Motor dc penguat terpisah, rating torsi beban 85 Nm pada kecepatan 1200 rpm. Tahanan medan 200 ohm dan tahanan jangkar 0.2 ohm. Kumparan jangkar dihibungkan dengan penyearah terkontrol gelombang penuh satu-fasa 400 volt dengan sudut tunda penyalaan nol derajat. Rangkaian jangkar dihubungkan dengan penyearah terkontrol yang sama. Konstanta motor 0.8 V-detik/A-rad. Arus medan dan arus jangkar bebas ripple, tentukan : a. Rating arus jangkar b. Tunda sudut penyalaan dari konverter jangkarnya pada rating beban c. Pengaturan kecepatan di beban penuh d. Power faktor masukan dari konverter jangkar.


ITATS SURABAYA

17

Penyelesaian a. Untuk konverter medan, tunda sudut penyalaan = 00

2Vm

Jadi tegangan medan, V f =

If =

Arus medan,

π

Vf rf

=

=

2 2 x 400

π

= 360 Volt

360 = 1.8 Amper 200

Dengan mengabaikan saturasi magnetik, φ = K 1 I f Jadi,

E a = K aφω m = K a K 1 I f ω m = K 1 I f ω m

Dimana K mempunyai satuan V-detik/A-rad. Dengan cara yang sama,

Te = K aφ I a = K a K 1 I f I a = KI f I a

85 = 0.8 x1.8 I a

Jadi

Rating arus jangkar, I a =

85 = 59.03 Amper 0.8 x1.8

b. Tegangan terminal

Vt = V0 =

2Vm

π

cos α 1 = E a + I a ra = KI f I a

atau

2 2 x 400

π atau

2π x 1200 + 59.03 x 0.2 60 = 180.96 + 11.81 = 192.77 Volt

cos α 1 = 0.8 x 1.8 x

α 1 = 57.630

c. Pada sudut penyalaan yang sama 57.630, emf motor pada keadaan tanpa beban

E a = Vt = V0 = 192.77 V = KI f ω m 0 Jadi kecepatan tanpa beban,

ω m0 = atau

Ea 192.77 = = 133.87 rad / det ik KI f 0.8 x 1.8

N = 1278.35 rpm


ITATS SURABAYA

18

Pengaturan kecepatan di beban penuh

=

Kecepatan tanpa beban − kecepatan beban penuh kecepatan beban penuh

⎛ 1278.35 − 1200 ⎞ =⎜ ⎟ x 100 = 6.53% 1200 ⎠ ⎝ d. Power faktor masukan dari konverter jangkarnya

Vt I a 192.77 x 59.03 = = 0.4819 mengikuti Vs I a _ rms 400 x 59.03

3.4.1 Penggerak Dengan Konverter Ganda Satu Fasa. Pada prinsipnya penggerak ini menggunakan dua buah konverter gelombang penuh satu fasa pada rangkaian jangkarnya, yang mana salah satu konverternya (konverter 1) akan beroperasi untuk mensuplai tegangan positif pada jangkarnya (+Va), sedang konverter yang lain (konverter 2) akan beroperasi guna mensuplai tegangan negatif pada jangkarnya (-Va). Gambar rangkaiannya adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 10. Oleh karena pemakaian dua konverter pada rangkaian jangkarnya, penggerak ini mampu beroperasi pada ke-empat kwadrannya, sehingga disebut juga sebagai penggerak empat kwadran (four quadrant drives). Di dalam pengoperasiannya nanti, penggerak ini mempunyai empat(4) model (daerah) pengoperasian, yaitu : •

Daya maju (forward powering), di kwadran satu,

•

Pengereman maju (forward braking), di kwadran dua,

•

Daya balik (reverse powering), di kwadran tiga,

•

Pengereman balik (reverse braking), di kwadran empat.

Polaritas dari arus medannya dibalik pada saat regenerasi (pengereman) maju dan balik berlangsung. Untuk itu diperlukan sebuah konverter gelombang penuh pada rangkaian medannya, sehingga mampu melakukan pembalikan arus medannya.


ITATS SURABAYA

19

Bila konverter 1 beroperasi dengan sudut tunda α a1 , maka akan memberikan tegangan jangkar rata-rata sebesar :

Va =

2Vm

π

cos α a1

untuk 0 ≤ α a1 ≤ π

1-22

Dan bila konverter 2 beroperasi dengan sudut tunda α a 2 , maka akan memberikan tegangan jangkar rata-rata sebesar :

Va =

2Vm

π

cos α a 2

untuk 0 ≤ α a 2 ≤ π

1-35

dimana : α a 2 = (π − α a1 ) Kemudian dengan konverter gelombang penuh pada rangkaian medannya, maka akan memberikan tegangan rata-rata pada rangkaian medannya sebesar :

Vf =

2Vm

π

cos α f


1-36

Gambar 10 : Penggerak Konverter Ganda Satu Fasa

4. Penggerak Motor Arus Searah Tiga Fasa Di dalam penggerak tiga fasa ini, rangkaian jangkar dari motor DC dihubungkan dengan keluaran dari penyearah tiga fasa yang dikontrol atau keluaran dari konverter AC-DC tiga fasa dengan komutasi yang dipaksakan KENDALI MOTOR ARUS SEARAH OLEH BAMBANG SUPRIJONO

ITATS SURABAYA

20

(forced commutated three-phase ac-ac converter). Oleh karena itu ripple dari tegangan jangkarnya menjadi berkurang (lebih kecil) dibandingkan pada penggerak satu fasa, dan pada rangkaian jangkarnya hanya diperlukan suatu induktansi yang relatif kecil guna mengurangi ripple-nya. Penampilan dari penggerak tiga fasa ini akan menjadi lebih baik dibandingkan penggerak satu fasa, karena arus jangkarnya (yang sebagaian besar) suduh kontinyu. Demikian juga di dalam aplikasinya mampu digunakan untuk daya-daya yang tinggi hingga mencapai tingkat MegaWatt. Seperti halnya penggerak satu fasa, penggerak tiga fasa ini dapat digolongkan juga menjadi beberapa jenis, yaitu 1. Penggerak dengan konverter setengah gelombang tiga fasa (three phase halfwave converter drivers), 2. Penggerak dengan semi-konverter tiga fasa (three phase semi converter drives),

3. Penggerak dengan konverter gelombang penuh tiga fasa (three phase fullconverter drives),

4. Penggerak dengan konverter ganda tiga fasa (three phase dual-converter drives).

4.1.

Penggerak Dengan Konverter Setengah Gelombang Tiga - Fasa Penggerak tipe ini, disebut juga sebagai penggerak dua kwadran, karena

hanya mampu beroperasi pada dua kwadran saja, dan di dalam aplikasinya mampu untuk daya-daya sampai dengan 40 KW. Selain itu, tipe ini juga tidak biasa digunakan dalam industri karena sumber AC-nya mengandung komponen DC. Kemudian untuk rangkaian medannya dapat menggunakan semi-konverter satu fasa atau tiga fasa. Dengan konverter setengah gelombang tiga fasa pada rangkaian jangkarnya, maka akan memberikan tegangan rata-rata pada jangkarnya sebesar :

Va =

3 3 Vm cos α a 2π


1-37

Dimana Vm adalah tegangan maksimum (puncak) dari sumber AC tiga fasanya yang dihubungkan secara bintang.


ITATS SURABAYA

21

Sedang untuk rangkaian medannya, karena menggunakan semi-konverter tiga fasa, maka akan memberikan harga rata-rata dari tegangannya sebesar :

Vf =

3 3 Vm (1 + cos α f ) 2π


Jelas bahwa dari bentuk gelombang keluaran pada

1-38 gambar 11b

Arus jangkar rms adalah :

I a _ rms = I a

1-39

Arus fasa rms adalah :

I s _ rms = I a2

2π 1 1 . = Ia 3 2π 3

1-40

Arus thyristor rata-rata adalah :

I T _ rata − rata = I a .

2π 1 1 . = Ia 3 2π 3

1-41


I T _ rms = I s _ rms = I a

1 3

1-42



ITATS SURABAYA

22

va

vb

vc

va

vb

vc

va

vb

vc

vs 0

t

Vo ,Vt 0

t T1

T2

T3

T1

T2

T3

T1

ia 0

t

iA ,iT1 ia

0

t

Gambar 11b : Bentuk Gelombang Keluaran Gambar 11: Penggerak Dengan Konverter Setengah Gelombang Tiga-Fasa

Contoh 5 Kecepatan motor dc penguat terpisah dikontrol dengan penyearah terkontrol setengah jembatan tiga-fasa

415 Volt, 50 Hz.Konstanta motor Km =1.5

V/rad/detik(Nm/A), induktansi 10 mH, resistansi 0.9 ohm. Tentukan kecepatan motor pada torsi 50 Nm jika konverter tersebut di sulut pada

α = 450. Penyelesaian Konstanta motor, Km = 1.5 V/rad/detik Torsi motor, Te = K a I a = 50 Nm Jadi arus jangkar motor, I a =

Te 50 = = 33.333 A K m 1.5

Persamaan kombinasi konverter motor adalah

3.Vm (1 + cos α 1 ) = E a + I a ra = K mω m + I a ra 2.π 3. 2 .415 (1 + cos 45) = 1.5. x ω m + 33.333 x 0.9 2.π 478.3 = 1.5. x ω m + 30 KENDALI MOTOR ARUS SEARAH OLEH BAMBANG SUPRIJONO

ITATS SURABAYA

23

Jadi ω m =

478.3 − 30 = 298.867 rad / det ik 1 .5

2π .N = ω m = 298.867 rad / det ik 60

Atau

Maka kecepatan motor adalah

N=

298.867 x 60 = 2853.97 rpm 2.π

Contoh 6 Sebuah motor dc penguat terpisah 600 V, 1500 rpm, 80 A adalah dikontrol dengan penyearah terkontrol setengah jembatan tiga-fasa 400 Volt. Resistansi jangkar motor adalah 1 ohm dan asumsi arus jangkar motor konstan. a. Untuk sudut penyalaan 450 pada kecepatan 1200 rpm, tentukan arus sumber rms dan arus thyristor rms, arus thyristor rata-rata dan power faktor masukan. b. Ulangi bagian a. dengan sudut penyalaan 900 pada kecepatan 700 rpm.

Penyelesaian Pada kondisi operasi , Vt = E a + I a ra = K mω m + I a ra

600 = K m

2π x 1500 + 80 x 1 60

maka konstanta motor adalah :

Km =

520 x 60 = 3.31V − det ik / rad (atau Nm / A) 2π x 1500

a. Untuk kombinasi konverter-motor

Vt =

3.Vm (1 + cos α 1 ) = E a + I a ra = K mω m + I a ra 2.π

3 2 x 400 2.π x 1200 (1 + cos 45) = 3.31 x + I a x1 2.π 60 461.01 = 415.95 + I a jadi arus jangkar,

I a = 45.06 A


ITATS SURABAYA

24

Arus sumber rms adalah :

2 2 = 45.06 = 36.791 A 3 3

I s _ rms = I a


I T _ rms = I a

1

1

= 45.06

3

3

= 26.015 A


I T _ rata =

1 1 I a = .45.06 = 15.02 A 3 3

Power faktor masukan adalah :

pf s =

b. Vt =

Vt .I a 3.Vs .I s _ rms

=

3 2 x 400 2.π

461.01 x 45.06 3 x 400 x 36.791

= 0.815 mengikuti

(1 + cos 90) = 3.31 x 2.π x 700 + I a x1 60

270.05 = 242.64 + I a Jadi arus jangkar,

I a = 27.41 A

Arus sumber rms adalah

2 2 = 27.41 = 22.38 A 3 3

I s _ rms = I a

Arus thyristor rms adalah

I T _ rms = I a

1 3

= 27.41

1 3

= 15.825 A

Arus thyristor rata-rata adalah

I T _ rata 2 =

1 27.41 Ia = = 9.137 A 3 3

Power faktor masukan adalah

pf s =

Vt .I a 3.Vs .I s _ rms

=

270.05 x 27.41 3 x 400 x 22.38

= 0.4774 mengikuti


ITATS SURABAYA

25

4.2.

Penggerak Dengan Semi-Konverter Tiga Fasa Penggerak tipe ini, digolongkan sebagai penggerak satu kwadran, karena

hanya mampu beroperasi di kwadran satu saja, dan di dalam aplikasinya dibatasi hanya untuk daya-daya sampai dengan 115 KW. Seperti halnya penggerak konverter setengah gelombang, penggerak inipun menggunakan semi-konverter satu fasa atau tiga fasa pada rangkaian medannya. Tegangan rata-rata pada rangkaian jangkarnya diperoleh dari keluaran semikonverter tiga fasa, sehingga besarnya adalah :

Va =

3 3 Vm (1 + cos α a ) 2π


1-43

Kemudian untuk tegangan rata-rata pada rangkaian medannya adalah sama, yaitu diperoleh dari keluaran semi-konverter tiga fasa :

Vf =

3 3 Vm (1 + cos α f ) 2π


1-44



ITATS SURABAYA

26

Gamabr 12b : Bentuk Gelombang Keluaran Gambar 12 : Penggerak Dengan Semi-Konverter Tiga-Fasa

4.3.

Penggerak Dengan Konverter Gelombang Penuh Tiga Fasa Penggerak konverter gelombang penuh tiga fasa ini adalah merupakan

penggerak dua kwadran, dan di dalam aplikasinya dibatasi hanya untuk dayadaya sampai dengan 1500 KW. Dalam proses regenerasi (pengereman) untuk membalik arah aliran dayanya, dilakukan dengan jalan membalik medan penguatannya hingga tegangan baliknya akan berubah polaritasnya. Untuk itu konverter pada rangkaian medannya harus konverter gelombang penuh satu fasa atau tiga fasa, sehingga akan mampu membalik polaritas dari arus medannya. Karena pada rangkaian jangkarnya menggunakan konverter gelombang penuh tiga fasa, maka akan memberikan tegangan rata-rata sebesar :

Va =

3 3 Vm cos α a 2π



1-45

ITATS SURABAYA

27

Sedang untuk tegangan rata-rata pada rangkaian medannya adalah :

Vf =

3 3 Vm cos α f 2π


1-46

Jelas bahwa dari bentuk gelombang keluaran pada gambar 13b, Arus jangkar rms adalah :

I a _ rms = I a

1-47

Arus fasa rms adalah :

I s _ rms = I a2

2π 1 2 . = Ia 3 π 3

1-48


I T _ rata − rata = I a .

2π 1 1 . = Ia 3 2π 3

1-49


I T _ rms = I a2

2π 1 1 = Ia 3 2π 3

1-50

iT1

ia Ra

A

iA

T11

T13

T 15

a

B

b c

C

T25

V0 = Vt

T23

T21

A B La

C Lf

M

T14

T16

T12

T22

T26

T24

Gambar 13a : Gambar Rangkaian


ITATS SURABAYA

28

Gambar 13b : Bentuk Gelombang Keluaran Gambar 13: Penggerak Dengan Konverter Gel.Penuh Tiga Fasa

Contoh 7 Sebuah motor dc penguat terpisah 100 Kw, 500 V, 2000 rpm adalah dikendalikan dengan penyearah terkontrol tiga-fasa gelombang penuh 400 V, 50 HZ. Rugi tegangan konduksi thyristor 2 Volt. Parameter motor dc adalah : Ra = 0.1Ω, Km = 1.6 V-det/rad, La = 8 mH. Rating arus jangkar = 210 A. Arus jangkar tanpa beban = 10% Arus jangkar adalah kontinyu dan bebas ripple. a. Tentukan kecepatan tanpa beban pada sudut penyalaan 300 b. Tentukan sudut penyalaan untuk kecepatan 2000 rpm pada rating arus jangkar dan tentukan juga power faktor suplai. c. Tentukan pengaturan kecepatan untuk sudut penyalaan yang diperoleh dari bagian b.


ITATS SURABAYA

29

Penyelesaian a. Tegangan terminal motor adalah ;

V0 = Vt =

3 2 x 400

π

cos 30 = 467.75 V

dan

Vt = E a + I a ra + 2

atau

467.75 = K mω m + 21 x 0.1 + 2

Jadi kecepatan motor tanpa beban adalah :

ωm =

467.75 − 4.1 rad / det = 2767.2 rpm 1 .6

b. Di rating arus jangkar dan pada kecepatan 2000 rpm

V0 = Vt = K mω m + I a ra + 2 atau

3 2 x 400

π Maka

cos α = 1.6 x

2.π x 2000 60

+ 210 x 0.1 + 2 = 358.1Volt

⎡ 358.1 x π ⎤ 0 ⎥ = 48.47 ⎣ 3 2 x 400 ⎦

α = cos −1 ⎢

Arus sumber rms adalah :

I s _ rms = I a

2 2 = 210 = 171.46 A 3 3

Power faktor masukan adalah :

pf =

Vt .I a 3Vs I s _ rms

=

358.10 x 210 3 x 400 x 171.46

= 0.633 mengikuti

c. Di rating beban, kecepatan adalah 2000 rpm, tegangan terminal jangkar Vt =358.1 Volt dan sudut penyalaan 48.470. Di sudut penyalaan ini, maka

V0 = Vt = 358.1 = K mω m + 21 x 0.1 + 2 atau

ωm =

358.1 − 41 rad / det 1 .6

atau 2112.8 rpm


ITATS SURABAYA

30

Jadi pengaturan kecepatan adalah

=

4.4.

2112.8 − 2000 x100 = 5.64% 2000

Penggerak Dengan Konverter Ganda Tiga Fasa Seperti halnya penggerak konverter ganda satu fasa, pada penggerak tiga

fasa inipun digunakan dua(2) buah konverter. Dimana salah satu konverternya akan beroperasi sebagai penyearah (rectifier) yang mana akan mensuplai tegangan positif (+Va) pada rangkaian jangkarnya, sedang konverter yang lain akan beroperasi sebagai inverter, yang akan mensuplai tegangan negatif (-Va) pada rangkaian jangkarnya. Penggerak ini juga merupakan penggerak empat kwadran, yang mana di dalam aplikasinya digunakan untuk daya-daya sampai dengan 1500 KW. Untuk membalik polaritas arus medannya, yang mana dilakukan saat regenerasi (pengereman) maju dan balik berlangsung, digunakan konverter gelombang penuh pada rangkaian medannya. Bila

α a1

adalah sudut tunda dari salah satu konverter pada rangkaian

jangkarnya, maka tegangan rata-rata yang akan diberikan adalah :

Va =

3 3 Vm

π

cocα a1

untuk 0 ≤ α a1 ≤ π

1-51

Dan α a 2 adalah sudut tunda dari konverter yang lain pada rangkaian jangkarnya, maka tegangan rata-ratanya adalah :

Vf =

3 3 Vm

π

cocα a 2

untuk 0 ≤ α a 2 ≤ π

1-52

Sedang pada rangkaian medannya, akan diperoleh tegangan rata-rata dari konverter gelombang penuh tiga fasa sebesar :

Vf =

3 3 Vm

π

cocα af

untuk 0 ≤ α af ≤ π


1-53

ITATS SURABAYA

31

ra

A B C

vo= vt

La

1

2

rf Ea

1 fase atau 3 fasa f.c

Gambar 14 : Penggerak Dengan Konverter Ganda Tiga Fasa

5. Kendali Untaian Tertutup Dari Penggerak Motor Arus Searah (DC) Pada dasarnya kecepatan dari motor DC berubah terhadap torsi bebannya. Untuk menjaga kecepatannya agar tetap konstan, tegangan jangkarnya (ataupun tegangan

medannya)

harus

dikendalikan

secara

kontinyu

dengan

jalan

mengendalikan sudut tunda dari konverter-konverter (AC-DC) yang digunakan. Di dalam prakteknya, sistem-sistem penggerak diperlukan untuk mengoperasikan suatu motor-motor DC pada torsi yang konstan atau pada daya yang konstan, dan pada

umumnya

dilengkapi

pula

dengan

pengendalian

percepatan

dan

perlambatan. Sebagian besar penggerak, di dalam industri biasa dioperasikan sebagai suatu sistem untaian tertutup (yang mana dilengkapi dengan faktor umpan balik). Karena sebuah sistem kendali untaian tertutup mempunyai keuntungankeuntungan : •

Untuk meningkatkan akurasi,

•

Respon (tanggapan) dinamik yang cepat,

•

Pengaruh dari gangguan-gangguan pada beban dapat dikurangi, dan

•

Merupakan sistem yang tidak linier.


ITATS SURABAYA

32

Gambar 15. Menunjukkan blok diagram dari sebuah sistem kendali untaian tertutup untuk motor DC dengan penguatan terpisah. Apabila kecepatan dari motor menurun oleh karena torsi beban yang bertambah, error kecepatan Ve akan naik. Kemudian pengendali kecepatan (speed controller) akan memberikan tanggapan atas kesalahan tersebut dengan menaikkan kendali sinyalnya Vc. Kenaikan kendali sinyal Vc ini menyebabkan perubahan sudut tunda dari konverternya yang selanjutnya akan menaikkan tegangan jangkar dari motor. Kenaikan tegangan jangkar ini akan membangkitkan torsi yang lebih, sehingga mampu mengembalikan kecepatan motor pada kecepatan aslinya. Pada umumnya penggerak akan melalui (mengalami) suatu perioda transient selama torsi yang dibangkitkan oleh motor mencapai harga yang sama dengan torsi bebannya. Power Supply

T

L

Vr

+ -

Ve

Kendali kecepatan

Vc

Konverter

Va

Motor DC

Sensor kecepatan

Gambar 15. : Blok diagram sistem untaian tertutup motor DC

5.1.

Fungsi Alih Untaian Terbuka Karakteristik- Karakteristik penggerak DC pada kondisi setimbang yang

mana sudah dibicarakan sebelumnya, adalah merupakan unsur-unsur utama di dalam pemilihan dari jenis penggrak-penggerak DC, akan tetapi unsur-unsur tersebut masih belum cukup, apabila penggerak tersebut akan dioperasikan dalam suatu sistem kendali untaian tertutup. Pengetahuan tentang sifat-sifat dinamik, yang mana biasa diekpresikan ke dalam bentuk sebuah fungsi alih, adalah sangat penting di dalam sistem kendali.


ITATS SURABAYA

33

ia

if

Suplai Tenaga AC

+ Vr -

Penguat Dari Konverter K2

+ -

Va

+ eg

Ra

Rf

La

Lf

+ Vf -

M

-

ω

TL

J Td B

Gambar 16 : Konverter yang dihubungkan pada motor DC penguat terpisah

Gambar 16. Menunjukkan susunan rangkaian dari sebuah konverter yang dihubungkan dengan motor DC berpenguatan terpisah, dimana merupakan suatu sistem kendali terbuka. Dalam hal ini kecepatan motor diubah dengan mengendalikan tegangan referensinya Vr. Dengan mengasumsikan bahwa penguatan dari konverternya adalah K2 , maka tegangan jangkar dari motornya adalah :

Va = K 2 Vr

1-54

Kemudian dengan menganggap bahwa selama adanya gangguan transient arus medan If dan konstanta dari tegangan balik Kv , tetap konstan, maka persamaan dari sistemnya adalah :

eg = K v I f ω

V a = R m i a + Lm

1-55

dia + eg dt

1-56

dengan mensubsitusikan persamaan (1-55) ke dalam persamaan (1-56) maka diperoleh :

Va = Rm ia + Lm

dia + Kv I f ω dt

1-57

Kemudian torsi yang dibangkitkan adalah :

Td = K t I f I a = J

dω + Bω + TL dt

1-58

Sifat-sifat dari transienya mungkin dapat dianalisa dengan mengubah persamaanpersamaan dari sistemnya kedalam bentuk laplace dengan kondisi awal nol, KENDALI MOTOR ARUS SEARAH OLEH BAMBANG SUPRIJONO

ITATS SURABAYA

34

sehingga pengubahan persamaan-persamaan (1-54), (1-57) dan (1-58) akan menghasilkan :

Va ( s ) = K 2 Vr ( s )

1-59

Va ( s ) = Rm I a ( s ) + sLm I a ( s ) + K v I f ω ( s )

1-60

Td ( s ) = K t I f I a ( s ) = sJω ( s ) + Bω ( s ) + TL ( s )

1-61

Dari persamaan (1-60), diperoleh arus jangkarnya sebesar :

I a (s) =

Va ( s ) − K v I f ω ( s ) sLm + Rm

dimana τ a =

Lm

Rm

=

Va ( s ) − K v I f ω ( s ) Rm ( sτ a + 1)

1-62

adalah dikenal sebagai time constant dari rangkaian jangkar

motor. Kemudian dari persamaan (1-61), diperoleh kecepatan motornya sebagai berikut :

ω ( s) =

Td ( s) − TL ( s) Td ( s) − TL ( s ) = sJ + B B( sτ m + 1)

dimana τ m = J

B

1-63

adalah dikenal sebagai mechanical time constant dari motor.

Berdasarkan persamaan-persamaan (1-60), (1-62) dan (1-63), blok diagram dari sistem untaian terbuka dapat digambarkan seperti yang ditunjukkan pada gambar 17. Kemudian berdasarkan gambar 17, dapat dianalisa bahwa pada sistem tersebut terdapat dua kemungkinan gangguan yang disebabkan oleh kendali tegangan Vr dan torsi beban TL , sehingga tanggapan dari sistem tersebut pada kondisi setimbang dapat ditentukan dengan mengkombinasikan masing-masing tanggapan yang disebabkan oleh Vr dan TL.

Gambar 17. : Blok diagram sistem untaian terbuka motor DC penguat terpisah KENDALI MOTOR ARUS SEARAH OLEH BAMBANG SUPRIJONO

ITATS SURABAYA

35

Tanggapan yang disebabkan oleh perubahan unit step (step change) dari tegangan referensinya dapat ditentukan dengan mensetting TL = 0. Kemudian dari gambar 17, kita bisa menentukan tanggapan dari kecepatannya yang disebabkan oleh tegangan referensi, sebagai berikut :

ω (s) Vr ( s )

=

K 2 K v I f /( Rm B) s (τ aτ m ) + s (τ a + τ m ) + 1 + ( K v I f ) 2 / Rm B 2

1-64

Sebaliknya, tanggapan yang disebabkan oleh perubahan dari torsi bebannya, dapat ditentukan dengan mengeset Vr = 0, sehingga berdasarkan blok diagram Gb. 17, untuk perubahan unit step (step change) dari torsi bebannya maka, akan diperoleh tanggapan dari kecepatannya, sebagai berikut;

ω ( s) TL ( s )

=

− (1 / B ) ( sτ a + 1) s (τ aτ m ) + s (τ a + τ m ) + 1 + ( K v I f ) 2 / Rm B 2

1-65

Dengan menggunakan teori harga akhir, hubungan keadaan setimbang dari perubahan kecepatan, ∆ω yang disebabkan oleh perubahan setingkat dari tegangan kontrolnya, ∆Vr dan perubahan unit step dari torsi bebannya, ∆TL dapat ditentukan dari persamaan (1 – 62) dan (1 – 63) berturut-turut dengan memasukkan harga S = 0.

∆ω =

∆ω =

K2 Kv I f

∆Vr

1-66

− Rm ∆TL Rm B + ( Kv v I f ) 2

1-67

Rm B + ( K v I f ) 2

5.2. Fungsi Alih Untaian Tertutup Untuk mengubah sistem untaian terbuka pada Gb. 17 menjadi sebuah sistem untaian tertutup, diperlukan pendeteksi kecepatan yang dihubungkan pada poros keluaran (output shaft) dari motornya. Keluaran dari pendeteksi ini, yang mana sebanding dengan kecepatannya, kemudian dikuatkan dengan faktor KENDALI MOTOR ARUS SEARAH OLEH BAMBANG SUPRIJONO

ITATS SURABAYA

36

penguatan K1 dan dibandingkan dengan tegangan referensinya, Vr untuk menghasilkan tegangan kesalahan, V0. Gambar lengkap dari blok diagramnya adalah seperti yang ditunjukkan pada Gb. 18.

Gambar. 18 : Blok diagram dari sistem kontrol loop tertutup untuk motor DC berpenguatan terpisah.

Dengan demikian tanggapan dari sistem ini, yang disebabkan oleh perubahan unit step (step change) dari tegangan referensinya, dapat ditentukan dengan menganggap TL = 0, yaitu:

ω ( s) Vr ( s )

K 2 K v I f / ( Rm B )

=

s 2 (τ aτ m ) + s (τ a + τ m ) + 1 +

[( K v I f ) 2 + K 1 K 2 K v I f ]) Rm B

………..

1-68

sedang tanggapan yang disebabkan oleh adanya perubahan unit step dari torsi bebannya, dapat ditentukan dengan menganggap Vr = 0, yaitu;

ω (s) TL ( s )

=

− (1 / B ) ( sτ a + 1) [( K v I f ) 2 + K 1 K 2 K v I f ] s 2 (τ aτ m ) + s(τ a + τ m ) + 1 + ……….. Rm B

1-69

Dengan menggunakan teori harga akhir, perubahan kecepatan pada kondisi setimbang, ∆ω yang disebabkan oleh adanya perubahan unit step dari tegangan kontrolnya, ∆Vr dan torsi bebannya, ∆TL

dapat ditentukan dari persamaan (1 –

66) dan (1 – 67) dengan memasukkan harga S = 0

∆ω =

K2 Kv I f Rm B + ( K v I f ) 2 + K 1 K 2 K v I f

∆Vr


1-70

ITATS SURABAYA

37

∆ω =

− Rm ∆T L Rm B + ( K v I f ) 2 + K 1 K 2 K v I f


1-71

ITATS SURABAYA

38

KENDALI MOTOR ARUS SEARAH

Recommend Documents