STUDI PENGGUNAAN FERROFLUID UNTUK MENINGKATKAN EFISIENSI MOTOR ARUS SEARAH

STUDI PENGGUNAAN FERROFLUID UNTUK MENINGKATKAN EFISIENSI MOTOR ARUS SEARAH

Oleh : Atmaja Novianto Sembiring 020422042

PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2008

Atmaja Novianto Sembiring : Studi Penggunaan Ferrofluid Untuk Meningkatkan Efisiensi Motor Arus Searah, 2008 USU Repository © 2008

Lembar Pengesahan

STUDI PENGGUNAAN FERROFLUID UNTUK MENINGKATKAN EFISIENSI MOTOR ARUS SEARAH Oleh : Atmaja Novianto Sembiring 020422042

Disetujui oleh Pembimbing Tugas Akhir

Ir. Panusur S.M.L.Tobing NIP. 130 538 365

Diketahui oleh Ketua

Ir. Nasrul Abdi, MT NIP. 131 459 554

PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2008


STUDI PENGGUNAAN FERROFLUID UNTUK MENINGKATKAN EFISIENSI MOTOR ARUS SEARAH OLEH :

ATMAJA NOVIANTO SEMBIRING 020422042 Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Program Pendidikan Sarjana Ekstensi Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

Sidang pada tanggal 31 bulan Maret tahun 2008 didepan Penguji :

1. Ir. Djendanari Sembiring : Ketua Penguji

2. Ir. Mustafrind Lubis

: .........................

: Anggota Penguji : .........................

3. Ir. Sumantri Zulkarnaen : Anggota Penguji : .........................

Diketahui Oleh : Ketua Departemen Teknik Elektro

Disetujui Oleh : Pembimbing Tugas Akhir

(Ir, Nasrul Abdi, MT) NIP : 131 459 554

(Ir. Panusur S.M.L.Tobing) NIP. 130 538 365


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa karena atas rahmat dan pertolonganNya Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Tugas Akhir ini adalah salah satu mata kuliah yang harus diselesaikan oleh setiap mahasiswa Departemen Teknik Elektro Program Pendidikan Sarjana Ekstensi sebagai syarat untuk menyelesaikan pendidikan di Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Dalam penyusunan laporan ini penulis banyak menemukan masalah, namun dengan bantuan berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung telah membantu penulis dalam mengatasi berbagai masalah sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan. Pada kesempatan ini ijinkanlah saya untuk menyampaikan terimakasih sebesar besarnya kepada : 1. Bapak Ir. Panusur. SM. L.Tobing selaku dosen pembimbing Tugas Akhir dan pembimbing akademik. Terimakasih buat bimbingan, kesabaran, saran serta waktu yang telah berikan kepada saya selama ini 2. Bapak Ir. Nasrul Abdi,MT selaku Ketua Departemen Elektro, Program Pendidikan Sarjana Ekstensi, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. 3. Pada Dosen dan Staff PPSE Teknik Elektro Universitas Sumatera Utara atas segala bantuan dan dukungan selama

i


4. Rekan

rekan

mahasiswa

yang

telah

memberikan

dukungan

dalam

penyelesaian Tugas Akhir ini. 5. Keluarga kecilku, Eka dan Steven yang telah memberikan dorongan moril dan semangat dalam penyeselesaian Tugas Akhir ini. 6.

Kepada orangtua penulis yang telah memberikan dukungan moril dan doa. Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna

disebabkan keterbatasan beberapa hal. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun guna kesempurnaan tulisan ini agar tercapai manfaat yang maksimal dari Tugas Akhir ini. Akhir kata semoga tulisan ini bermanfaat bagi kita semua, terima kasih.

Medan, Maret 2008

Atmaja Novianto Sembiring

ii


DAFTAR ISI

Abstrak Kata Pengantar ...........................................................................................

i

Daftar Isi ......................................................................................................

iii

Daftar Gambar ............................................................................................

vi

BAB I

Pendahuluan ........................................................................

1

1.1.

Latar Belakang .........................................................

1

1.2.

Tujuan Penulisan.......................................................

2

1.3.

Batasan Masalah .......................................................

2

1.4

Sistematika Penulisan ...............................................

3

Motor Arus Searah .............................................................

5

2.1 Prinsip Kerja ...................................................................

5

2.1.1 Pengantar................................................................

5

2.1.2 Torsi ......................................................................

9

2.1.3 Torsi Jangkar..........................................................

10

2.1.4 Torsi Poros .............................................................

11

2.1.5 GGL Lawan (E)......................................................

12

2.2 Karakteristik Motor Arus Searah ....................................

13

2.3 Hantaran Magnet.............................................................

15

2.3.1 Penampang Menurut Bidang Gerakan ...................

15

2.3.2 Bagian-Bagian Hantaran Magnet...........................

17

2.3.3 Bahan Hantaran Magnet.........................................

22

2.3.4 Bahan Feromagnet .................................................

24

BAB II

iii


BAB III

2.4 Rangkaian Magnet Mesin ...............................................

31

2.5 Tegangan atau Gaya Gerak Magnet................................

35

2.5.1 Tegangan Magnet Celah Udara..............................

39

2.5.2 Tegangan Magnet Gigi dan Alur ...........................

45

2.5.3 Tegangan Magnet Gandar Rotor............................

46

2.5.4 Tegangan Magnet Gandar Stator ...........................

47

2.5.5 Tegangan Magnet Inti Kutub .................................

48

2.5.6 Tegangan Magnet Mesin........................................

50

2.5.7 Sistem Magnet Mesin.............................................

53

2.6 Fungsi Sistem Magnet.....................................................

53

Kemagnetan dan Ferrofluid...............................................

55

3.1 Kemagnetan ....................................................................

55

3.1.1 Kemagnetan Atomis, paramagnet dan diamagnet..

55

3.1.2 Ferromagnet, antiferromagnet dan ferrimagnet .....

56

3.1.2 Domain Magnet......................................................

58

3.2 Ferrofluid ........................................................................

59

3.2.1 Pengantar................................................................

59

3.2.1.1 Fluida Magnetik ............................................

59

3.2.1.2 Struktur Ferrofluid ........................................

61

3.2.1.3 Publikasi Ferrofluid.......................................

62

3.2.2 Karakteristik Ferrofluid..........................................

64

3.2.2.1 Karakteristik magnetis .................................

64

3.2.2.2 Karakteristik Mekanis ..................................

68

3.2.3 Aplikasi dari Ferrofluid..........................................

69

iv


BAB IV

Penggunaan

Ferro

Fluid

untuk

Meningkatkan

Effisiensi Motor Arus Searah.............................................

74

4.1.

Pengantar...................................................................

74

4.2.

Konsep dasar .............................................................

75

4.2.1 Rangkaian Magnet ...........................................

75

4.2.2 Konstruksi Penggunaan Ferrofluid pada Motor

4.3.

BAB V

Arus Searah .....................................................

75

4.2.3 Menentukan permeabilitas ...............................

78

Analisa penggunaan ferrofluid untuk meningkatkan efisiensi motor arus searah ........................................

78

4.4.

Pertimbangan rugi-rugi gesekan ...............................

83

4.5.

Rugi rugi pada motor arus searah .............................

83

PENUTUP............................................................................

84

DAFTAR PUSTAKA

v


vi


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1

Kaidah tangan kiri

Gambar 2.2

Perubahan garis gaya disekitar kawat berarus

Gambar 2.3

Belitan berarus terletak dalam medan magnet

Gambar 2.4

Arah putaran pada kumparan berarus yang terletak dalam medan magnet

Gambar 2.5

Torsi resultan ditimbulkan oleh gaya-gaya pada masing-masing sisi kumparan

Gambar 2.6

Torsi resultan pada mesin berkutub 4

Gambar 2.7

Pulley dengan jari-jari r diberikan gaya F

Gambar 2.8

Proses timbulnya GGL lawan

Gambar 2.9

Karakteristik Putaran

Gambar 2.10

Karakteristik Torsi

Gambar 2.11

Karakteristik Mekanis Motor arus searah

Gambar 2.12

Tampak lintang hantaran magnet mesin arus searah

Gambar 2.13

Lintasan arus-gaya-magnet mesin arus searah

Gambar 2.14

Alur dan gigi bagian bergerak mesin arus searah

Gambar 2.15

Lengkung B=f(H) untuk alur dan gigi bagian bergerak mesin arus searah

Gambar 2.16.a. Hasil pengukuran B=f(H) pada berbagai medium Gambar 2.16.b. Bahan hantaran magnet dalam rangkaian magnet tertutup

vi


Gambar 2.17

Lengkung pemagnetan B=f(H)

Gambar 2.18

Lengkung B=f(H) bahan fero-magnet besi dan baja

Gambar 2.19

Lengkung B=f(H) Permaloy-C dan baja silisium.

Gambar 2.20

Skema sepasang kutub mesin arus searah kutub banyak

Gambar 2.21

Rangkaian magnet mesin arus searah

Gambar 2.22

Lintasan arus gaya magnet

Gambar 2.23

STM dengan irisan bujursangkar elementer

Gambar 2.24

Lengkung B = f(α) induksi dalam celah udara

Gambar 2.25

Arus-gaya-magnet pada gigi yang telah jenuh

Gambar 2.26

Hubungan Bgx = f(H)

Gambar 2.27

Lengkung B=f(H) Gandar rotor

Gambar 2.28.a irisan-irisan inti kutub yang sejajar bidang melalui sumbu kutub dan tegak lurus poros Gambar 2.28.b irisan-irisan inti kutub yang sejajar bidang melalui poros dan sebuah sumbu kutub Gambar 2.29

Lengkung pemagnetan Φ = f (F)

Gambar 3.1

Arah dipole pada 4 tipe material a). Paramagnet; b). Ferromagnet; c). Antiferromagnet; d). Ferrimagnet

Gambar 3.2

Pada bahan ferromagnet keseluruhan, arah dipole terbagi atas beberapa daerah

Gambar 3.3

Sketsa Skematik dari ferrofluid tanpa skala

vii


Gambar 3.4

Kurva saturasi standard dari ferrofluid untuk diameter partikel berbeda-beda

Gambar 3.5

Kurva ketergantungan dari suseptibilitas dari ferrofluid pada kuat medan magnet (H) untuk diameter partikel yang berbeda

Gambar 3.6

Riak Ferrofluid akibat medan magnet vertical yang kuat

Gambar 3.7

Pengeras Suara dengan ferrofluid

Gambar 4.1 a

Motor arus searah

Gambar 4.1 b

Aliran garis-garis gaya magnet

Gambar 4.2

Rangkaian magnet motor arus searah

Gambar 4.3

Rangkaian magnet motor arus searah yang disederhanakan

Gambar 4.4

Penggunaan ferrofluid pada celah stator-rotor

Gambar 4.5

Rangkaian motor arus searah sederhana

Gambar 4.6

Kurva magnetisasi inti

Gambar 4.7

Kurva permeabilitas relatif inti

Gambar 4.8

Aliran Taylor-Couette pada silinder

viii


BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Konsumsi motor listrik semakin meningkat pada saat ini terutama pada perusahaan perakitan (manufacturing). Penggunaan yang utama adalah pada bangunan bangunan komersil, fasilitas industri dan peralatan rumah tangga. Peningkatan penggunaan motor listrik akan membutuhkan energi listrik yang semakin besar juga. Disisi lain kita menyadari bahwa usaha usaha penghematan konsumsi energi listrik telah menjadi salah satu prioritas di indonesia ditengah tengah kekurangan energi listrik yang terjadi. Pada sisi Industri, pengusaha sedang mencari solusi praktis untuk membantu mereka dalam penghematan energi, termasuk dengan penggunaan motor listrik efisiensi tinggi dan penggunaan teknologi baru dalam system pengaturan. Disisi yang lain motor listrik juga telah mengalami perkembangan yang signifikan dalam beberapa tahun terakhir ini seiring dengan digunakannya material material baru. Baja jenis baru telah mampu mengurangi rugi rugi dan bahan permanent magnet telah dapat menyediakan sumber fluks magnetik tanpa rugi rugi. Akhir akhir ini metode konstruksi motor juga mampu mengurangi rugi rugi pada belitan, secara umum ada penelitian yang terus berlanjut dalam usaha untuk meningkatkan efisiensi. Perkembangan dan penggunaan material baru dalam berbagai bidang juga mengalami peningkatan. Ferrofluid merupakan salah satu bahan yang

5


penggunaannya semakin meningkat baik pada ruang lingkup dan aplikasi yang benar benar berbeda. Hal ini berkaitan dengan keanekaragaman padangan mengenai spesifikasi cairan tersebut. Inilah yang menyebabkan aplikasinya meliputi mekanik (pemberian minyak pelumas, segel dan penyimpanan,

penyerapan),

pada

thermodinamika

(pendinginan,

pemindahan gas/panas) sampai pada elektrodinamika (transmisi daya magnetis, pompa mikro, teknologi sensor). Dalam tulisan ini dipaparkan peningkatan torsi pada motor listrik dengan menempatkan ferrofluid pada celah udara antara stator dan rotor. Hal ini mengakibatkan turunnya resistansi kemagnetan akibat permeability dari ferrofluid yang akan menurunkan nilai arus untuk Torsi yang sama. Dengan kata yang lain untuk nilai daya masuk yang sama dihasilkan daya keluaran yang lebih tinggi sehingga akan terjadi peningkatan efisiensi.

1.2 TUJUAN PENULISAN Penulisan tugas akhir ini dimaksudkan untuk mengetahui dan menguraikan penggunaan Ferrofluid dalam meningkatkan effisiensi motor listrik secara umum dan menganalisanya dengan metode analisa secara spesifik pada motor listrik arus searah.

1.3 BATASAN MASALAH Untuk mempermudah pembahasan maka dibuat batasan masalah sebagai berikut :

6


1. Hanya menganalisa motor listrik arus searah mewakili motor listrik secara umum. 2.

Pembahasan Ferrofluid hanya secara umum dan konsentrasi penulisan pada aplikasinya untuk meningkatkan effisiensi motor listrik.

3. Tidak menguraikan penurunan rumus untuk membuktikan judul diatas tetapi akan lebih menggunakan rumusan empiris dari literature jika ada.

1.4 SISTEMATIKA PENULISAN Penulisan tugas akhir ini disusun secara sistematis sebagai berikut : BAB I

PENDAHULUAN

Bagian ini berisi mengenai latar belakang masalah, tujuan penulisan, pembatasan masalah, metodologi penelitian dan sistematika penulisan

BAB II MESIN ARUS SEARAH Bagian ini menjabarkan tentang konstruksi, prinsip kerja, karakteristik dari motor arus searah. Dalam bab ini juga akan dijabarkan dengan jelas tentang sistem magnet dari suatu mesin arus searah.

BAB III FERROFLUID Bagian ini berisi tentang uraian tentang ferrofluid meliputi karakteristik magnetis dan mekanis, aplikasi dan aspek aspek yang berhubungan dengan penggunaannya dalam meningkatkan effisiensi motor listrik.

7


BAB IV

PENGGUNAAN

FERROFLUID

UNTUK

MENINGKATKAN

EFISIENSI MOTOR ARUS SEARAH Bagian ini berisi tentang uraian dan penjabaran penggunaan ferrofluid dalam meningkatkan effisiensi motor arus searah yang meliputi konsep dasar, pertimbangan rugi rugi akibat cairan ferrofluid dan analisanya yang menjabarkan dengan jelas bagaimana ferrofluid dapat meningkatkan effisiensi motor listrik.

BAB V KESIMPULAN Bagian ini berisi tentang kesimpulan dari studi yang telah dilakukan.

8


BAB II MOTOR ARUS SEARAH 2.1 Prinsip Kerja 2.1.1 Pengantar Motor arus searah adalah suatu mesin yang berfungsi mengubah energi listrik arus searah menjadi energi mekanis berupa putaran dari pada rotor. Antara motor arus dan generator arus searah tidak ada perbedaan konstruksi. Pada prinsipnya motor arus searah “dapat dipakai” sebagai generator arus searah sebaliknya generator arus searah “dapat dipakai” sebagai motor arus searah. Dengan ketentuan bahwa generator arus searah yang dimaksudkan disini bukanlah generator arus searah dengan penyearah silicon/dioda, tetapi dengan penyearah mekanis (komutator). Generator arus searah yang berdasarkan prinsip generator arus searah yang dilengkapi penyearah silicon/dioda tidak dapat dioperasikan sebagai motor arus searah. Berdasarkan hasil percobaan Oerstedt yang mengatakan bahwa jarum kompas akan menyimpang apabila berada di dekat kawat yang berarus. Jarum kompas akan menyimpang bila disekitarnya terdapat medan magnet. Dari percobaan ini dapat disimpulkan bahwa disekitar kawat berarus listrik terdapat medan-medan magnet. Bilamana arus listrik yang mengalir dalam kawat arahnya menjauhi kita (maju), maka medan-medan yang terbentuk disekitar kawat arahnya searah dengan putaran jarum jam. Sebaliknya bilamana arus listrik mengalir mengalir dalam kawat arahnya mendekati kita (mundur) maka medan-medan magnet yang

9


terbentuk disekitar kawat arahnya berlawanan dengan arah putaran jarum jam. (Percobaan Maxwell). Prinsip dasar dari Motor arus searah adalah : Jika sebuah kawat berarus diletakkan antara kutub magnet (U-S), maka pada kawat itu akan bekerja suatu gaya yang menggerakkan kawat tersebut. Arah gerak kawat itu dapat ditentukan dengan “Kaidah Tangan Kiri” yang berbunyi sebagai berikut : “Apabila tangan kiri terbuka diletakkan diantara kutub U dan S, sehingga garis-garis gaya yang keluar dari kutub Utara menembus telapak tangan kiri dan arus didalam kawat mengalir searah dengan arah keempat jari, maka kawat itu akan mendapat gaya yang arahnya sesuai dengan arah ibu jari. Perhatikan Gambar 2.1

Gambar 2.1 Kaidah tangan kiri

Gambar 2.2 Perubahan garis gaya disekitar kawat berarus

10


Besarnya gaya tersebut adalah: F=BIL 1.10 -1 Dimana :

[dyne]

B : kepadatan fluks magnet dalam satuan gauss L : panjang penghantar dalam satuan cm I : Arus listrik yang mengalir (Ampere)

Dalam satuan mks, F=BIl Newton Dimana :

B: Kepadatan fluks magnet dalam satuan weber l : dalam satuan meter I : dalam satuan ampere

Jika sebatang kawat terdapat diantara kutub U-S dengan garis garis gaya yang homogen, sedangkan didalam kawat ini mengalir arus listrik yang arahnya menjauhi kita (s), maka disebelah kanan kawat garis gaya kutub magnet dan garis gaya arus listrik sama arahnya dan disebelah kiri kawat arahnya berlawanan, sehingga bentuk medan magnet akan berubah seperti Gambar 2.2.

Gambar 2.3 Belitan berarus terletak dalam medan magnet

11


Jika sebuah belitan terletak dalam medan magnet yang homogen, maka karena kedua sisi belitan itu mempunyai arus yang arahnya berlawanan, sehingga arah gerakan seperti ditunjukkan pada gambar 2.4

Gambar 2.4 Arah putaran pada kumparan berarus yang terletak dalam medan magnet

Gambar 2.5 Torsi resultan ditimbulkan oleh gaya-gaya pada masing-masing sisi kumparan Rotor motor arus searah tidak hanya satu tetapi terdiri dari kumparan dan komutator yang banyak untuk mendapatkan torsi yang terus menerus (Lihat

12


gambar 2.5). Pada mesin berkutub 4 terbangkitnya torsi digambarkan pada gambar 2.6.

Gambar 2.6 Torsi resultan pada mesin berkutub 4

2.1.2 Torsi Yang dimaksud dengan torsi adalah putaran atau pemuntiran dari suatu gaya terhadap suatu poros. Ini diukur dengan hasil kali gaya itu dengan jari-jari lingkaran dimana gaya tersebut bekerja. Perhatikan Gambar 2.7

Gambar 2.7 Pulley dengan jari-jari r diberikan gaya F Pada suatu pulley dengan jari-jari r meter bekerja suatu gaya F Newton yang menyebabkan pulley berputar dengan kecepatan n putaran per detik.

13


Torsi T=Fxr Newton meter (N-m) Usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada satu putaran = gaya x jarak = F x 2π r Joule Daya yang dibangkitkan : = F x 2π r x n joule/detik = (Fxr)xπ r joule/detik Jika 2πn adalah kecepatan sudut (ω) dalam rad/detik. F x r = torsi T. Jadi daya yang dibangkitkan = T x ω joule/detik = T x ω watt.

2.1.3 Torsi Jangkar Misalkan Ta adalah torsi yang dibangkitkan oleh jangkar motor yang berputar dengan kecepatan n putaran per detik. Jika Ta dalam satuan N-m, maka daya yang dibangkitkan : Ta x 2π n watt Jika telah diketahui bahwa daya listrik yang diubah menjadi daya mekanis pada jangkar adalah : Ea.Ia (watt) Dari persamaan diatas didapat bahwa Ta x 2π n = Ea.Ia Oleh karena

Ea= (

P ) n Z φ Volt, maka a

Ta x 2π n = (

P ) n Z φ.Ia atau a

14


Ta= 1/2π (

P ) n Z φ.Ia Nm a

Ta = 0,159 (

P ) n Z φ.Ia Nm a

Ta = 0,10162 (

P ) n Z φ.Ia kg m a

Dari persamaan diatas didapatkan bahwa Ta ≈ φ Ia a). Untuk motor seri, φ sebanding dengan Ia (sebelum jenuh), jadi Ta ≈ Ia2 b). Untuk motor shunt, φ konstan sehingga Ta ≈ Ia Juga terlihat bahwa : Ta = 1/2π (

= 0,0162

Ea.Ia Ea.Ia )Nm = 0159 Nm n n Ea.Ia kg m n

2.1.4 Torsi Poros

Keseluruhan torsi jangkar tersebut tidak semua berubah menjadi usaha berguna, sebab terdapat rugi-rugi besi dan rugi-rugi gesek pada motor. Torsi yang berubah menjadi usaha berguna disebut Torsi poros (Tsh). HP dari motor diperoleh dengan menggunakan torsi poros yang disebut brake horse power (BHP), sebab HP tersebut diperoleh pada pengereman. BHP =

Tsh.2π .n 735,5

maka

Tsh =

73,5.BHP 2πn

Selisih Ta – Tsh disebut torsi rugi-rugi Jadi torsi rugi = 0,159 x

rugi − rugi besi dan gesek n

15

[Nm]


= 0,0162 x

rugi − rugi besi dan gesek n

[Nm]

2.1.5 GGL-Lawan (E)

Misal tahanan dari sebuah jangkar motor arus searah 10HP 110 V adalah 0,05 ohm. Apabila jangkar ini dihubungkan dengan sumber 110 V, maka menurut hokum ohm arus jangkar Ia = 110V/0,05Ohm = 2200 A Apabila jangkar tersebut berputar dalam medan magnetnya, arus jangkar (Ia) tidak bias dihitung berdasarkan hokum ohm seperti diatas. Dalam hal ini jangkar dari motor arus searah sama halnya dengan jangkar dari suatu generator, sehingga terjadi GGL lawan.

Gambar 2.8 Proses timbulnya GGL lawan Proses terjadinya GGL lawan adalah (lihat Gambar 2.8): 1. Kumparan jangkar (terletak diantara kutub-kutub magnet) diberi sumber arus-searah. 2. Pada kumparan-kumparan jangkar timbul torsi, sehingga jangkar berputar (arahnya sesuai dengan humum tangan kiri). 3. Dalam hal ini jangkar berputar dalam medan magnet sehingga timbul GGL (arah GGL induksi tersebut sesuai dengan hukum tangan kanan).

16


4. Arah GGL induksi tersebut berlawanan dengan arah GGL sumber sehingga kita sebut GGL lawan. Jadi GGL lawan pada motor arus-searah adalah GGL yang terjadi pada jangkar motor arus-searah (pada waktu motor dioperasikan/berputar), yang disebabkan karena jangkar tersebut berputar dalam medan magnet. Pada motor arus searah penguatan bebas arah GGL lawan menentang arah GGL sumber, sehingga pada waktu motor beroperasi arus jangkarnya menjadi : Ia = Dimana

V − Ea Ra

V: tegangan jepit sumber Ea : GGL lawan Ra: tahanan jangkar

Besarnya GGL lawan (E) adalah : E=

P n . . Z. φ Volt a 60

2.2 Karakteristik Motor Arus-Searah

Untuk menentukan karakteristik-karakteristik suatu motor arus-searah perlu diingat 2 rumus pokok yaitu: 1. Persamaan kecepatan n =

V − Ia.Ra C.φ

2. Persamaan torsi T=k.Ia.φ Dengan berdasarkan persamaan-persamaan diatas akan membantu dalam menduga sifat-sifat dari motor arus-searah dengan hubungan yang berbeda (seri, shunt, kompon).

17


Dalam tulisan ini akan dibicarakan 3 macam karakteristik pada masing masing jenis motor. Karakteristik-karakteristik tersebut akan banyak memberikan informasi-informasi dalam pemilihan suatu motor arus-searah untuk penggunaan yang tepat dan sesuai. Karakteristik-karakteristik itu adalah : 1. Putaran sebagai fungsi arus jangkar (karakteristik putaran) n=f (Ia), V konstan

Gambar 2.9 Karakteristik putaran 2. Torsi sebagai fungsi arus jangkar (karakteristik torsi) T=f (Ia), V konstan

Gambar 2.10 Karakteristik Torsi

18


3. Putaran sebagai fungsi torsi (karakteristik mekanis) n=f(T), V konstan

Gambar 2.11 Karakteristik mekanis motor arus searah

2.3 Hantaran Magnet 2.3.1

Penampang menurut Bidang Gerakan.

Hantaran magnet diperlukan sebagai penghantar, medium, saluran, jembatan, lintasan; dan wahana dialirkannya arus-gaya-magnet. Hantaran magnet merupakan lintasan tempat dialirkannya arus-gaya-manet selama mesin bekerja, baik arus-gaya-magnet medan utama yaitu medan magnet yang dibangkitkan ggm penguatan maupun arus-gaya-magnet ggm reaksi yaitu medan magnet yang dibangkitkan hantaran listrik jangkar sebagai akibat pengaliran arus beban didalamnya. Pada mesin listrik berputar, seperti mesin arus searah, terdapat dua bagian hantaran magnet, yaitu : 1. Hantaran magnet diam, yaitu hantaran magnet yang menjadi bagian tetap mesin yang disebut stator, karena bersifat tidak bergerak atau statik.

19


2. Hantaran Magnet Bergerak. Terdiri dari dua jenis, yaitu ; (a) pemutar (rotor), bagian hantaran magnet yang menjadi bagian bergerak mesin untuk gerakan berputar (angular), dan (b) pejalan (runner) yaitu bagian hantaran magnet yang bergerak dalam garis lurus (linear). Bagian bergerak disebut juga bagian dinamik mesin arus searah. Gambar 2.12 memperlihatkan tampak lintang hantaran magnet mesin arus searah. Pada gambar diperlihatkan hanya sepasang kutub. Gambar 2.12a dan Gambar 2.12c mewakili mesin berputar, sementara Gambar 2.12c dan Gambar 2.12d memperlihatkan mesin-mesin yang bergerak dalam garis lurus (linear). Gambar 2.12a dan Gambar 2.12b mewakili mesin-mesin dengan medan diam dan jangka berputar/bergerak, sementara Gambar 2.12c dan Gambar 2.12d memperlihatkan mesin-mesin dengan medan berputar/bergerak dan jangkar diam. Meskipun peninjauan ini hanya memperlihatkan gerakan relatif, yaitu dengan sepintas lalu tampaknya gerakan yang satu dengan mudah dapat diperoleh dengan membalik gerakan lainnya, namun dalam praktek tidaklah semudah anggapan tersebut, oleh karena itu terdapat dua jenis mesin yang berbeda, yaitu: 1. Mesin jangkar berputar/berjalan dengan medan diam. 2. Mesin medan berputar/berjalan dengan jangkar diam. Jenis pertama umumnya dilaksanakan pada mesin-mesin arus searah. Sementara jenis kedua hingga saat ini, belum memiliki pemakaian praktis pada mesin arus searah karena sukarnya pembuatan perangkat komutasi yang berfungsi mengubah arus bolak-balik menjadi arus searah.

20


Gambar 2.12 Tampak lintang hantaran magnet mesin arus searah

2.3.2

Bagian-Bagian Hantaran Magnet

Selain dibagi menjadi bagian diam dan bagian bergerak, hantaran magnet mesin arus searah masih dapat dibagi menurut perjalanan arus-gaya-magnet, ke dalam penggal-penggal lintasan, lihat Gambar 2.13. Gambar 2.13 memperlihatkan lintasan arus-gaya-magnet mesin arus searah berupa rangkaian elemen tabung arus-gaya-magnet (∆Φ) tertutup sempurna, disingkat tabung gaya. Pada gambar terlihat bahwa lintasan yang dilalui terbelah menjadi dua bagian simetris yang dipisahkan oleh sumbu lintang (sb-q). Penggal-penggal lintasan untuk setengah bagian simetris pertama tersusun dari : 1. 1/2lGR

= setengah penggal lintasan gandar motor

2. lg = la = lag

= penggal lintasan pada gigi atau alur

l

3. i

= penggal lintasan pada inti kutub

4. 1/2lGS

= setengah penggal lintasan gandar stator

21


5. lδ

= penggal lintasan dalam celah udara. Jadi, panjang seluruh lintasan perjalanan arus-gaya-magnet pada sepasang

kutub mesin arus searah yang melalui gigi : lM(g)

= 2 (1/2 l GS + lg + li + lδ + ½ lGR )

[m]

Sementara yang melalui alur : lM(a)

= 2 (1/2 l GS + la + li + lδ + ½ lGR )

[m]

Gambar 2.13 lintasan arus-gaya-magnet mesin arus searah Gambar 2.14 memperlihatkan alur dan gigi bagian bergerak mesin arus searah yang diperbesar. Garis-garis m dan n memperlihatkan sumbu-sumbu elemen tabung arus-gaya-magnet (∆Φ) yang meninggalkan stator setelah menembus celah udara, dan memasuki rotor masing-masing melalui gigi dan alur pada bagian bergerak (rotor).

22


Gambar 2.14 Alur dan bergerak mesin arus searah

gigi

bagian Gambar 2.15 Lengkung B=f(H) untuk alur dan gigi bagian bergerak mesin arus searah

Sesungguhnya arus-gaya-magnet cenderung untuk berusaha mengalir hanya melalui gigi, yang memiliki hambatan arus-gaya-magnet yang lebih rendah. Namun, apabila kejenuhan pada bagian ini (gigi rotor) telah tercapai (lihat titik A mengarah ke atas pada Gambar 2.15), maka kecenderungan tersebut menjadi hilang karena hambatan arus-gaya-magnet sekarang menjadi sama besar, baik pada gigi maupun dalam alur. Sehingga, jalannya elemen arus-gaya-magnet m dan n menjadi semakin sejajar.

Perhatikan Gambar 2.15 Daerah O-A menyatakan kawasan harga induksi rendah, dengan nilai hambatan magnet pada gigi jauh lebih tinggi dibandingkan yang dalam alur. Sedangkan diatas titik A, hantaran magnet tersebut praktis berharga sama di mana-mana. Menurut fungsinya, hantaran magnet mempunyai tugas sebagai berikut :

23


Gandar Rotor

Gandar Rotor berfungsi sebagai hantaran magnet bergerak. Pada permukaan lingkaran luar gandar ini digali alur-alur (parit-parit) dengan kedalaman tertentu, tegak lurus arah gerakan atau sejajar dengan arah poros pada mesin berputar. Garis putus-putus pada Gambar 2.13 memperlihatkan pada bagian ini adanya bentuk alur dan gigi. Alur-alur diperlukan untuk menempatkan hantaran listrik berpenyekat (penghantar berisolasi). Penghantar menjadi tempat dibangkitkannya gaya gerak listrik (ggl) akibat berpotongan dengan medan magnet karena bergerak pada kerja pembangkit dan merupakan tempat dihasilkannya gaya-gerak-mekanik(ggmek) akibat pengaliran arus listrik dalam penghantar-penghantar ketika berada dalam medan magnet pada kerja penggerak. Kesatuan hantaran magnet rotor dengan penghantar-penghantar atau hantaran listrik berpenyekat (penghantar berpenyekat tersusun ke dalam lilitan yang

membentuk

kumparan)

disebut

jangkar

mesin

arus

searah.

Sisa kedalaman gandar rotor berfungsi sebagai badan gandar, dan selain bersama-sama gigi memegang penghantar-penghantar kumparan berpenyekat pada tempatnya juga menjadi lintasan pengalian arus-gaya-magnet dan menjadi penerima atau pendukung gaya dan puntir elektro-magnet yang dibangkitkan atau diterima mesin arus searah lewat penghantar-penghantarnya.

Celah Udara

Celah udara berfungsi sebagai media pemisah antara bagian bergerak dengan bagian diam hantaran magnet. Panjang lintasan celah udara ini bervariasi.

24


Mesin dengan celah udara tetap mempunyai tebal celah udara yang seragam antara bagian diam dan bagian bergerak di sepanjang permukaan kutub dalam arah putaran. Dalam praktek, tebal celah udara tidaklah dibuat benar-benar seragam, tetapi melebar mendekati kedua arah tepi kutub ditinjau dari kedudukan sumbunya. Hal ini dimaksudkan agar kebocoran arus-gaya-magnet antara kutub berbeda polaritas yang berdampingan menjadi sekecil-kecilnya. Celah udara terlebar terdapat pada sumbu lintang, yaitu sumbu yang tepat berada diantara dua buah sumbu kutub atau sumbu bujur yang berdekatan. Celah udara diperoleh karena adanya bagian menonjol kutub-kutub diatas gandar stator yang menuju ke poros mesin; kutub-kutub dibuat menonjol agar tersedia ruang di sekitar inti kutub sebagai tempat kumparan penguatan mesin. Celah udara juga bertindak sebagai hantaran bukan magnet dalam penyaluran arus-gaya-magnet yang keluar masuk antara bagian diam dan bagian bergerak relatif antara bagian diam dan bagian bergerak.

Inti Kutub

Inti beserta sepatu kutub berfungsi sebagai tempat pemegang kumparan penguatan sekaligus menjadi lintasan arus-gaya-magnet pada bagian diam.. Bersama-sama dengan kumparan penguatan, inti kutub membangkitkan tegangan magnet (arus-gaya-magnet [ggm]) yang bertugas mengalirkan arusgaya-magnet dalam rangkaian magnet mesin dengan nilai induksi tertentu. Inti bersama-sama dengan sepatu kutub juga menerima gaya dan puntir elektro-magnet yang dihasilkan dari interaksi elektromagnet antara medan magnet

25


dan penghantar berarus pada bagian bergerak, yang selanjutnya diteruskan ke inti kutub menuju ke gandar stator, dan akhirnya tiba di pondasi mesin.

Gandar Stator

Berlawanan dengan gandar rotor, gandar stator bersama-sama dengan inti kutub membentuk hantaran magnet diam. Pada permukaan gandar stator ini dibuat parit untuk menempatkan inti-inti kutub mesin arus searah, agar inti-inti tersebut dapat terpegang pada tempatnya dengan baik dalam jarak kutub (τ) yang telah ditetapkan. Selain sebagai jembatan bagi arus-gaya-magnet antara kutub yang bertetangga, maka gandar stator juga menerima gaya dan punter yang diteruskan oleh seluruh inti-inti kutub mesin. Gaya dan punter ini kemudian diteruskan ke fondasi mesin arus searah oeh gandar stator

2.3.3 Bahan Hantaran Magnet

Dari bahasan diatas jelas terlihat bahwa untuk membuat hantaran magnet diperlukan bahan yang memenuhi persyaratan tertentu. Salah satu ketentuan yang harus dipenuhi oleh bahan adalah bersifat mudah menghantarkan arus-gayamagnet, ditandai dengan rendahnya hambatan terhadap pengaliran arus-gayamagnet. Gambar 2.16 memperlihatkan bahan yang berada dalam lintasan magnet tertutup ke dalam rangkaian yang diberi tegangan magnet. Arus-gaya-magnet yang mengalir dalam lintasan yang ditinjau dapat diperoleh melalui persamaan : Φ=

F Rm

[Wb]

Dengan

26


Φ = arus-gaya-magnet (Wb) F = tegangan magnet atau ggm yang ditempakan dalam rangkaian magnet

mesin dan menurut Hukum I Maxwell besarnya : F =

∫

[AB]

Hl dl

dengan Hl

= kuat medan magnet pada sepanjang arah garis singgung lintasan (AB/m)

dl

= panjang elemen lintasan (m)

Rm

= hambatan (reluktansi) arus-gaya-magnet mengalir melalui bahan (AB/Wb).

Setiap benda padat, cair, dan gas yang terdapat di alam dapat bertindak sebagai hantaran magnet yang ditempatkan dalam rangkaian magnet tertutup, lihat Gambar 2.16b. Hasil pengukuran nilai induksi (B) yang diperoleh dari kuat medan (H) yang diberikan pada berbagai macam benda atau medium dilukiskan dalam hubungan fungsi yang ditampilkan dalam bidang kordinat B = f(H), lihat Gambar 2.16a.

Gambar 2.16 Lengkung B=f(H) untuk alur dan gigi bagian bergerak mesin arus searah

27


Karena kuat medan (H) adalah tegangan magnet yang diberikan persatuan panjang lintasan medium percobaan yang dilalui dan diinduksi (B) adalah besar arus-gaya-magnet per satuan luas penampang bahan percobaan tersebut, maka akan sangat menarik untuk mengetahui hubungan antara kedua besaran ini. Apabila bahan-bahan yang ditempatkan memperlihatkan hubungan tidak garislurus (linear), maka dapat diturunkan hubungan : B=µH

[T]

dengan B

= induksi

yang diperoleh dalam

medium

percobaan (T =

Wb/m2, T adalah singkatan tesla) H µ

= kuat mean magnet yang ditempatkan (AB/m) = permeabilitas atau sifat dapat ditembus arus-gaya-magnet atau bahan hantaran magnet yang digunakan.

Apabila diambil µ sebagai besaran rata-rata yang harganya tetap bagi medium dalam daerah pengamatan fungsi B = f(H) yang terletak antara H = Hmaks dan H = + Hmaks, maka lengkung-lengkung yang diperoleh bagi berbagai jenis bahan percobaan ditunjukkan dalam garis-garis lurus yang menempati kuadran pertama dan keempat (µ adalah besaran posistif dari nol ampai tak berhingga).

1.3.4

Bahan Feromagnet

Feromagnet merupakan bahan satu-satunya yang kini banyak digunakan dalam pembuatan hantaran magnet mesin listrik, karena bahan feromagnet memiliki hambatan yang sangat rendah terhadap pengaliran arus-gaya-magnet dan kekuatan mekaniknya sangat tangguh.

28


Berkat teknologi pembuatan bahan (metalurgi), teknik pencampuran unsur, bahan feromagnet dapat memiliki permeabilitas yang sangat baik. Selain itu teknik tersebut membuatnya mampu menyimpan dan mempertahankan sifat magnet, sehingga bila ke dalam bahan feromagnet dialirkan arus-gaya-magnet sekali saja, maka bahan tersebut segera berubah menjadi magnet tetap (permanen). Berbeda dengan bahan yang dikemukakan pada bagian sebelumnya bahan feromagnet sesungguhnya tidak memiliki sifat tembus arus-gaya-magnet (permeabilitas) bernilai tetap atau konstan. Pada pemberian penguatan (eksitasi) antara harga kuat medan magnet –H

maks

dan -Hmaks , bentuk lengkung B = f (H)

yang susungguhnya adalah seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.17.

Gambar 2.17 Lengkung pemagnetan B=f(H) Permeabilitas diperoleh dengan mencari perbandingan diferensial melalui persamaan :

29


µ =

∆B ∆H

= tg β

Pada sepanjang lengkung B = f (H) yang ternyata mempelihatkan nilai tidak tetap. Perbandingan di atas juga menyatakan tangen atau koefisien arah garis singgung pada sembarang titik lengkung yang saling tergeser, dalam bahasa Yunani disebut hysteresis. Bahan feromagnet yang banyak digunakan dalam bangunan mesin listrik ada dua jenis, yaitu besi dan baja.

Besi

Terdapat dua jenis besi dalam istilah metalurgi (ilmu pengolahan logam), yaitu besi putih dan kelabu. Pada tahap awal pembuatan mesin listrik besi banyak digunakan untuk pembuatan hantaran magnet dan seluruh sistem mekanik serta rumah mesin arus searah. Setelah mesin arus bolak-balik ditemukan, pemakaian besi sebagai hantaran magnet berkurang dengan cepat, karena sifat magnetnya (µ) rendah dan rugi-besi-nya relatif tinggi. Dewasa ini, besi digunakan pada pembuatan hantaran magnet mesin arus searah dan arus bolak-balik, khususnya bagian-bagian yang tidak mengalami perubahan arus-gaya-magnet yang berarti, baik amplitudo atau arahnya; seperti bagian stator mesin arus searah atau rotor mesin serempak medan berputar. Inipun terbatas pelaksanaannya pada mesin berdaya kecil. Peralihan konstruksi hantaran magnet ke sistem laminasi (lempeng-lempeng baja yang berlapis-lapis dengan penyekat lapisan kertas di antaranya) bertujuan mengurangi dengan tajam rugibesi oleh timbulnya pulsasi medan karena adanya susunan gigi alur yang terletak

30


disekitar celah udara. Rugi-besi ini menyebabkan besi sebagai hantaran magnet menjadi cepat usang.

Baja

Menurut teknologi pembuatannya, dikenal berbagai jenis baja, yaitu baja giling (rolled steel), baja tempa (forged steel), baja campuran (alloyed steel), dan baja tuang (cast steel).

Baja Giling

Dari cara pembuatan bahan feromagnet, baja ternyata merupakan struktur terpadu (konglomerat) antara ferit dengan sejumlah unsur lain yang terikat pada ferit selama proses peleburan. Karena baja giling dihasilkan dari penggilingan dingin, maka biji-biji feritnya tertarik melebar kearah tarikan. Pengolahan ini menyebabkan ketidakrataan sifat magnet dan mekanik bahan hantaran magnet dan menyebabkan lengkung rugi histeresis menjadi besar, sehingga rugi histeresis rangkaian magnet mesin secara keseluruhan cukup tinggi. Pengaruh buruk lain terhadap bahan hantaran magnet adalah akibat proses pengerjaan atau fabrikasi, seperti pemotongan lembaran, pelubangan atau perforasi alur, dan penyusunan ke dalam paket sistem magnet mesin. Untuk memulihkan sifat magnet bahan ke keadaan semula, yakni keadaan sebelum penggilingan dan pengerjaan dingin, maka bahan hantaran magnet harus dipanaskan ulang dengan memasukkannya ke dalam paket tungku hingga mencapai temperatur sekitar 800o C, sehingga

bangun butir-butir feritnya

dapat kembali seperti semula. Pada suhu ini biji-biji ferit akan kembali membesar

31


dan menyebabkan bidang lengkung histeresis B = f(H) menyusut. Untuk menghindarkan oksidasi yang berlebihan selama proses pemanasan ulang, udara dalam ruang pemanasan harus diganti dengan gas netral. Dewasa ini, pada beragam bahan feromagnet sering kali diberi tambahan unsur silisium (Si). Unsur ini memiliki dua kegunaan : 1. Mengubah unsur karbon yang terdapat dalam bahan magnet dari sementit ke grafit, sehingga menghasilkan bangun lengkung histeresis yang lebih kecil. 2. Meningkatkan tahanan aktif bahan magnet terhadap pengaliran arus listik

untuk memperkecil rugi arus-pusar (eddy current losses) bahan, yang disebut juga Foucault. Peningkatan tahanan aktif bahan hampir sebanding dengan persentase silisium yang ditambahkan. Cara ini dapat digunakan untuk memperkecil rugi arus-pusar, khususnya terhadap medan magnet yang berubah-ubah (medan bolak balik). Campuran silisium mendekati 2% akan memperbaiki sifat dapat ditembus arus-gaya-magnet (permeabilitas) bahan feromagnet terhadap medan magnet lemah dengan mencolok. Tetapi, dalam medan magnet sangat kuat, campuran ini memperlihatkan sifat dapat ditembus (permeabilitas) yang cenderung menurun. Penambahan silisium juga dapat memperpanjang usia kerja bahan magnet. Hal ini dapat diketahui dari pertumbuhan rugi besi yang relatif lambat terhadap peningkatan usia bahan. Peningkatan kadar silisium di atas 5% menampakkan pengurangan rugi besi bahan yang tidak ekonomis lagi. Campuran silisium yang lebih tinggi akan menjadikan bahan lebih rapuh.

32


Masuknya kotoran atau impuritas ke dalam campuran bahan feromagnet baja selama peleburan akan memperburuk sifat-sifat magnet bahan. Untuk memperoleh bahan feromagnet dewasa ini, telah dapat dihasilkan bahan dengan rugi-besi jenis di bawah 1 watt/kg bahan, pada harga induksi 1 tesla dan getaran 50 hertz. Penurunan persentase silisium akan memperburuk sifat mekanik bahan, sehingga lebih sukar diolah (difabrikasi); bahan menjadi lebih cepat patah dengan hanya beberapa lipatan ulang. Gambar 2.18 memperlihatkan lengkung B = f (H) dari bahan fero-magnet besi dan baja. Seperti tampak pada gambar, dayahantar arus-gaya-magnet besi (µ) lebih rendah dari pada baja. Hal ini terlihat dari letak lengkung permagnetan baja yang lebih mendekati sumbu induksi dibandingkan dengan lengkung permagnetan besi.

Gambar 2.18 Lengkung B=f(H) bahan fero-magnet besi dan baja

33


Baja Campuran

Untuk membuat hantaran magnet medan tetap (permanen) dibutuhkan baja campuran, yang bila sekali diberi kuat medan magnet yang tinggi akan menyimpan medan magnet sisa yang cukup besar. Permaloy-C yang merupakan campuran Ni (78,5%), Fe(18%), Al (3%), dan Mn (0,5%) mempunyai permeabilitas awal (µmin) sebesar 6000. Permeabilitas maksimumnya (µmaks) sebesar 1 000 000. Harga induksi medan magnet sisa B = 0,45 tesla, dan tegangan magnet pemulih per meter H = 0,035 AB/m. Gambar 2.19 memperlihatkan perilaku B = f (H) dari Permaloy-C dan baja silisium.

Gambar 2.19 Lengkung B=f(H) Permaloy-C dan baja silisium.

Baja Tempa

Baja tempa (forged steel) umumnya digunakan untuk pembuatan hantaran magnet bergerak (berputar) mesin serempak berdaya besar dengan kecepatan poros tinggi, baik sebagai pembangkit atau penggerak. Bila diameter rotor relatif kecil dibandingkan panjangnya, dan jarak sangga bantalan pembangkit turbin-up (turbo generator) cukup besar, maka

34


induksi medan magnet kutub berputar berniali antara 1,5 – 2,0 T akan menyebabkan tegangan mekanik yang bekerja pada rotor sangat besar. Selain itu, harus diperhitungkan keseimbangan dinamik puntir massa yang berputar terhadap titik putarnya, dan reaksi pengimbang bahan rotor terhadap ayunan lentur karena tarikan medan gravitasi bumi terhadap massa berputar tersebut. Hal-hal diatas dimaksudkan untuk memperoleh bahan berkekuatan mekanik sangat tinggi.

Baja Tuang

Baja tuang dipakai untuk hantaran magnet bagian diam mesin arus searah, seperti gandar stator. Pada mesin arus bolak-balik, khususnya pada pembangkit turbin-up (turbo generator), baja tuang juga dipakai sebaga bahan kepala belitan (kumparan) hantaran listrik berputar yang terletak pada kedua sisi poros, dan disebut gelang rotor. Akhir-akhir ini, gandar stator mesin arus searah lebih banyak dibuat dari baja tuang ketimbang besi, karena selain secara mekanik baja jauh lebih kuat, juga memiliki daya hantar magnet yang lebih baik dari besi tuang. Selain itu, daya hantar magnet baja sangat bervariasi dan perilakunya dapat diatur lewat teknologi pencampuran (alloying) unsur kimia lain selama proses pembuatan bahan hantaran magnet.

2.4 Rangkaian Magnet Mesin

Rangkaian magnet adalah kesatuan sejumlah perjalanan elemen arus gaya magnet atau tabung gaya (∆Φ) tertutup yang membentuk berkas perjalanan arus

35


gaya magnet lintasan tertutup (Φ=Σ∆Φ) yang menghasilkan arus gaya medan magnet utama mesin arus searah. Medan magnet utama mesin arus searah adalah arus gaya magnet nyata atau efektif (Φδ = Φ0) yang mengalir menyeberangi celah udara lewat penampang kutub dalam celah udara sepanjang lebar kutub (τ) pada saat mesin bekerja tak berbeban. Gambar 2.20 memperlihatkan skema sepasang kutub mesin arus searah kutub banyak. Pada gambar diperlihatkan jalannya elemen-elemen arus gaya magnet yang bergerak. Gerak elemen-elemen tabung adalah: dari salah satu inti kutub stator → celah udara dihadapan kutub yang sama → gigi dan alur → terpecah ke dalam dua cabang dalam gandar rotor → kembali ke gigi dan alur di hadapan kutub-kutub tetangga berdekatan → celah udara → memasuki inti-inti kutub tetangga dalam arah yang berlawanan → kembali ke gandar stator dari kedua sisi kutub gandar stator → inti kutub stator yang mula mula. Tiap elemen arus gaya magnet atau tabung tabung magnet ini memiliki lintasannya sendiri, masing masing menjalani penggal lintasan dari hantaran magnet mesin arus searah yang diperlihatkan dengan garis tebal, lihat Gambar 2.20.

Gambar 2.20 Skema sepasang kutub mesin arus searah kutub banyak

36


Perjalanan arus-gaya magnet tersebut dapat diringkas sebagai berikut: inti kutub utara, celah udara, gigi dan alur rotor, gandar rotor, kembali menuju gigi dan alur rotor di hadapan kutub-kutub bertetangga, kembali menuju celah udara, inti kutub selatan, gandar stator dan menuju inti kutub utara. Panjang lintasan arus-gaya magnet ini yakni jumlah panjang penggal lintasan (lihat Gambar 2.20), adalah : (1) Menelusuri alur rotor : lM(a) = 2 (1/2lGS + la + li + lδ + ½ lGR)

[m]

(2) Menelusuri gigi rotor : lM(g) = 2 (1/2lGS + lg + li + lδ + ½ lGR)

[m]

Apabila rangkaian magnet mesin ini digantikan dengan rangkaian magnet sederhana, maka diperoleh keadaan seperti yang diperlihatkan Gambar 2.21.

Gambar 2.21 Rangkaian magnet mesin arus searah Pada Gambar 2.21 ditampilkan lintasan arus-gaya magnet melalui hantaran magnet yang terbuat dari dua jenis medium, yaitu: (1) lintasan feromagnet (1/2lGS + li + ½ lGR)

37


(2) lintasan penghantar berpenyekat (la) (3) lintasan celah udara (lδ ) Gambar 2.21b dan 2.21c memperlihatkan rangkaian pengganti magnet mesin arus searah pada jalur-jalur arus-gaya magnet yang melalui gigi dan alur. Agar arus gaya magnet (Φδ = Φ0) dapat mengalir dalam rangkaian magnet yang menggantikannya, maka rangkaian tersebut harus diberi tegangan magnet atau gaya gerak magnet. Tegangan magnet tanpa beban F0 adalah ampere-belitan atau kumparan dialiri arus tertentu yang mengikat rangkaian magnet untuk membatasi hambatan arusgaya magnet yang ada dalam bahan hantaran magnet, sehingga dalam rangkaian dapat dialirkan arus-gaya-magnet atau fluks sebesar Φδ = Φ0. Tegangan magnet sebesar itulah yang diperlukan untuk mempertahankan aliran arus-gaya-magnet. Pada elemen tabung gaya sangat kecil yang diperlihatkan pada Gambar 2.21 berlaku : ∆Φ =

F Rm

[Wb]

dengan : ∆Φ

= ruas-gaya-magnet dalam elemen penampang ∆S sepanjang lintasan

tabung gaya F

= tegangan magnet, gaya gerak magnet atau ampere-belitan yang diikatkan atau dililitkan terhadap rangkaian magnet.

Rm = hambatan bahan magnet terhadap pengaliran arus-gaya-magnet dalam elemen tabung ditinjau, atau Rm =

1 dl . m ∆S

∫µ

[AB/Wb]

38


Dengan : µm

= sifat dapat ditembus arus-gaya-magnet bahan magnet (permeabilitas)

dl

= elemen lintasan pada sepanjang tabung-gaya

∆S

= elemen penampang tabung gaya magnet.

1/Rm= Λm = daya hantar bahan magnet tabung gaya yang ditinjau.

Gambar 2.22 Lintasan arus gaya magnet Limit perbandingan differensial : lim ∆S →0

∆Φ =B ∆S

[T]

Persamaan ini menyatakan harga induksi (B) atau arus-gaya-magnet per satuan luas penampang di sepanjang lintasan arus-gaya-magnet yang ditinjau (lihat Gambar 2.22).

2.5

Tegangan Magnet

Arus-gaya-magnet yang mengalir dalam rangkaian magnet mesin pada hakikatnya adalah berkas elemen tabung arus-gaya ∆Φ berpenampang ∆S, yang jumlahnya sedemikian besar, sehingga dalam system magnet mesin dihasilkan

39


arus-gaya-magnet tanpa beban sebesar Φδ = Φ0, dengan Φδ menyatakan arus-gayamagnet yang menerobos celah udara mesin antara bagian diam (stator) dan bagian bergerak (rotor) Setiap tabung gaya memiliki arus-gaya (∆Φ) dan induksi (B), yang harganya dapat berdeda-beda sesuai dengan permeabilitas (µm) atau dayahantar (Λm) arus-gaya–magnet, meskipun tegangan magnet (F) atau kuat medan magnet (H) yang menggerakkan setiap tabung gaya besarnya sama dan tetap. Secara matematika dapat dinyatakan : Φ0 =

n

∑∆ Φ

[Wb]

1

Dengan n menyatakan jumlah elemen tabung magnet yang terdapat dalam penampang yang menembus celah udara dihadapan sepatu kutub antara bagian diam dan bagian bergerak (rotor). Angka n sangat besar. Semakin besar n, semakin telitilah hasil perhitungan Φ0. Untuk menentukan

besarnya tegangan magnet yang diperlukan untuk

mengalirkan arus-gaya-magnet Φ0, pertama-tama harus ditentukan lebih dahulu tegangan yang diperlukan untuk melewatkan arus-gaya-magnet menjalani penggal lintasan tabung gaya, seperti : (1) Medium bukan-magnet : celah udara(ls), alur rotor (la). (2) Medium magnet atau bahan feromagnet: gigi rotor (lg), dan gadar stator (lGS), inti kutub (li), dan gandar rotor (lGS). Dalam rangkaian listrik berlaku Hukum Ohm yang menyatakan tegangan atau ggl listrik yang diperlukan untuk mengalirkan arus dalam sebuah rangkaian tertutup adalah sama dengan jumlah jatuh tegangan yang terdapat dalam elemen-

40


elemen yang menyusun rangkaian tersebut, sementara Hukum Ohm untuk arusgaya-magnet disebut Hukum Hopkinson yang menyatakan tegangan atau ggm magnet yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus-gaya-magnet menelusuri rangkaian atau huntaian hantaran magnet tertutup adalah sama dengan jumlah jatuh tegangan magnet yang terdapat dalam rangkaian magnet tertutup, tepatnya dalam setiap penggal lintasan magnet yang menyusun rangkaian magnet tertutup mesin arus searah dibicarakan. Dari persamaan arus gaya tabung diperoleh : F = ∆Φ Rm

[AB]

Hambatan Magnet Rm =

l µ m ∆S

[AB/Wb]

Dengan L = penunjang lintasan arus-gaya-magnet dalam rangkaian magnet yang dibicaranakan (m). µm = sifat dapat ditembus arus-gaya-magnet dari bahan magnet yang digunakan ∆S = elemen luas penampang tabung gaya bahan yang dibahas (m2). Sehingga, dapat ditulis : F = ∆Φ

l µ m ∆S

[AB]

Bila diterapkan pada setiap penggal lintasan bahan magnet yang dijalani elemen tagung gaya, lihat Gambar 2.20 dan 2.21, maka tegangan megnet tanpa beban dalam tabung gaya tertutup adalah : (1) menelusuri alur :

41


F0(a) = 2 ∆Φ

1/ 2

1/ 2 l GR la li lδ + + + µ b ∆S a µ b ∆S b µ 0 ∆S u µ b ∆S b

]

[AB]

1/ 2 lg l GS lGR li lδ + + + + µ b ∆S b µ b ∆S b µ b ∆S b µ 0 ∆S u µ b ∆S b

]

[AB]

[ µ ∆l S

GS

b

+

a

(2) menelusuri gigi :

F0(g) = 2 ∆Φ

1/ 2

[

Dengan

µb = permeabilitas ferromagnet µ0 = permeabilitas udara µa = permeabilitas penghantar berpenyekat (µa = µ0) ∆Sb = penampang tabung gaya dalam besi (m2). ∆Sa = penampang tabung gaya dalam alur(m2). ∆Su = penampang tabung gaya dalam udara (m2). F0(a) dan F0(b) menyatakan jumlah tegangan magnet yang diperlukan untuk mengalirkan arus gaya magnet sebarang tabung gaya menelusuri lintasan tertutup melalui alur atau gigi mesin arus searah. Jadi, tegangan magnet yang diperlukan untuk mengalirkan arus gaya magnet pada seluruh penampang rangkaian magnet tertutup mesin arus searah yang terdiri atas n buah tabung gaya adalah :

F0

= n2∆Φ

1 n

[ 2µl ∆S GS

b

+ a

1/ 2 lGR lδ + µ 0 ∆S 0 2µ b ∆S GR

]

lg la li n n + + + na µ 0 ∆S a n g µ b ∆S b µ b ∆S b

[AB]

Atau,

42


F0

= n2Φ0

[ 2µl S GS

b

+ GS

lg la l l lGR + + i + δ + µ 0 S a µ b S g µ b S i µ 0 S 0 2µ b S GR

]

[AB]

dengan SGS

= irisan arus-gaya-magnet dalam gander stator (m2)

SGR

= irisan arus-gaya-magnet dalam gander rotot (m2)

Sa

= irisan arus-gaya-magnet dalam seluruh alur (m2)

Sg

= irisan arus-gaya-magnet dalam seluruh gigi (m2)

Si

= irisan arus-gaya-magnet dalam inti kutub (m2)

Atau, F0 = 2 (1/2FGS + Fa/g + Fi + Fδ + 1/2FGR)

[AB]

2.5.1 Tegangan Magnet Celah Udara

Udara merupakan hambatan utama dalam pengaliran arus-gaya-magnet mesin listrik. Hambatan pada medium ini besarnya hamper dua pertiga dari seluruh hambatan terhadap pengaliran arus-gaya-magnet yang terdapat dalam lintasan magnet tertutup dalam mesin. Berarti, ketelitian perhitungan jatuh tegangan magnet dalam medium akan menentukan ketelitian akhir pada perhitungan tegangan magnet secara keseluruhan. Untuk menentukan tegangan magnet yang diperlukan dalam celah udara, peta perjalanan arus-gaya-magnet dalam celah udara harus digambar terlebih dahulu, mulai dari hantaran magnet diam (stator) menuju hantaran magnet bergerak (rotor) dengan teliti. Gambar peta harus memperlihatkan perjalanan arusgaya-magnet dan bidang seragam magnet atau eksponensial yang selalu tegaklurus

terhadap

arah

jalannya

arus-gaya-magnet.

43

Untuk

melakukan


peninjauan harus dipahami pengertian satuan tabung magnet (STM) bangun kubus. Selanjutnya, ruang celah udara antara bagian diam dan bagian bergerak di sekitar sepatu kutub dibagi ke dalam beberapa kawasan peninjauan. Pada tahap ini, permukaan luar rotor dianggap rata dan halus, dalam arti belum diberi alur untuk penempatan penghantar-penghantar berpenyekat. Panjang kutub dan gander rotor dalam arah poros dapat dipilih sedemikian besar, sehingga tabung-tabung gaya magnet yang keluar dari sepatu kutub menuju hantaran magnet bergerak terletak dalam bidang datar yang selalu tegaklurus terhadap sumbu poros. Selain itu, permeabilitas hantaran ferromagnet dianggap sedemikian besarnya, sehingga didalamnya sama sekali tidak terdapat hambatan terhadap pengaliran arus-gayamagnet. Jadi permukaan hantaran magnet diam (sepatu kutub) dan bergerak (permukaan rotor) dapat dinyatakan sebagai bagian-bagian awal dan akhir bidangbidang ekipotensial magnet. Tabung-tabung gaya magnet selalu bersikap tegak lurus terhadap bidang ekipotensial magnet tersebut, baik ketika akan meninggalkan sepatu kutub utara ataupun saat mencapai permukaan rotor. Bila melukiskan jalannya arus-gaya-magnet dan bidang ekipotensial, harus selalu diupayakan menampilkan STM dengan irisan bujursangkar elementer yang berlaku bagi kawasan yang bersangkutan dengan ukuran tabung : panjang δx, lebar bx dan kedalaman 1 yang dipilih sedemikian rupa, sehingga bangun sisisisinya dapat tergambar dengan sebaik mungkin. Pada gambar 2.23 dapat dilihat bahwa untuk kawasan I dapat dibuat bujursangkar dengan rusuk cukup besar. Selanjutnya dalam kawasan II bujursangkar yang ditampilkan haruslah lebih kecil,

44


pada kawasan III bujursangkar yang tampil semakin kecil dan akhirnya dalam kawasan IV akan tampil bujursangkar dengan rusuk terkecil

Gambar 2.23 STM dengan irisan bujursangkar elementer Perlu diingat bahwa pembagian kawasan didepan sepatu kutub menjadi empat bukanlah yang terbaik, karena dapat saja dibuat lebih banyak. Bila jumlah kawasan lebih sedikit, bangun bujursangkat elementer atau STM yang terbentuk akan kurang sempurna, sehingga hasil perhitungannya kurang teliti karena pengisian kawasan oleh bujursangkat STM yang tidak benar benar sempurna. Hambaran arus-gaya-magnet dalam sebuah STM adalah : Rm (STM) =

lδ δx 1 = = µ 0 bx µ 0 bx µ 0

[AB/Wb]

Dengan panjang lintasan celah udara diambil lδ = δx, lebar bx, dan kedalaman 1. Karena daya hantar magnet STM adalah kebalikan hambatannya, sehingga dapat ditulis : Λm (STM) = µ0

[Wb/AB]

Jadi, dapat dikatakan bahwa hambatan arus-gaya –magnet, atau sebaliknya dayahantar arus-gaya-magnet sebuah STM selalu besar dan tetap harganya. Jika celah udara adalah rata dan tebal celah udara antara bagian diam dan bergerak

45


mesin selalu teap, maka arus-gaya-magnetnya akan selalu berjalan sejajar, karena arus-gaya-magnet tersebut selalu berjalan tegaklurus terhadap permukaanpermukaan hantaran magnet yang juga bertindak sebagai bidang-bidang seragam tegangan magnet atau ekipotensial. Karena nilai hambatan arus-gaya-magnet atau dayahantar tabung gaya STM besarnya tetap, maka penempatan tegangan magnet sebesar Fδ ke dalam STM akan menimbulkan aliran arus-gaya-magnet tabung sebesar : ∆Φ = ΦSTM =

Fδ 0 Rm ( STM )

= µ0Fδ0

[Wb]

Atau, dinyatakan dengan dayahantar magnet: ΦSTM = Fδ0 . ΛSTM = µ0Fδ0

[Wb]

Arus-gaya-magnet setiap tabung gaya di setiap bagian kawasan yang ditinjau besarnya sama untuk mesin arus searah kutub rata dengan tebal celah udara sebesar satu STM. Jadi, jumlah arus-gaya-magnet keseluruhan dalam rangkaian magnet tertutup mesin adalah : Φ0 = n∆Φ = nΦSTM = µ0Fδ0

[W]

dengan n menyatakan jumlah tabung arus-gaya-magnet dari ukuran tabung gaya yang ditinjau. Dari sini diperoleh bahwa nilai tegangan magnet atau gaya gerak magnet (ggm) yang diperlukan untuk mengalirkan arus-gaya-magnet Φ0 menerobos celah udara setebal satu STM pada mesin arus searah kutub rata adalah : Fδ =

Φ0 2µ 0

atau

Fδ =

B0

[AB]

µ0

46


dengan B0 menyatakan induksi tabung gaya menyeberangi celah udara. Pada gambar 2.23 terlihat bahwa hanya dalam daerah I medan magnet celah udara yang memenuhi ketentuan mesin arus searah kutub rata yang STMnya benar-benar mempunyai bangun bujursangkar sempurna berusukkan tebal celah udara. Dalam daerah II, STM dengan ukuran daerah I akan memperlihatkan bangun STM yang tidak bujursangkar lagi. Oleh Karena itu, untuk daerah ini harus dicari ukuran STM dengan rusuk δx dan bx yang baru, yang tentu saja lebih kecil dibandingkan dengan STM yang terdapat dalam daerah I sedemikian rupa, sehingga daerah II ini didapat dipenuhi dengan baik oleh jumlah besar bujursangkar STM ukuran yang terakhir. Daerah III membutuhkan bujursangkar STM yang yang lebih kecil lagi, sedangkan daerah IV memerlukan bujur sangkar STM terkecil. Bila ukuran STM telah sesuai untuk masing-masing kawasan dan dikerjakan dengan sebaik-baiknya akan diperoleh lukisan jaringan laba-laba yang terdiri dari kotak-kotak disekitar sepatu kutub yang mengmabil bangun bujur sangkar dari berbagai ukuran. Karena jaringan ini terbentuk dari berbagai bangun bujursangkar kuadratis, maka gambaran medan yang dihasilkan disebut lukisan medan kuadratis (LMK). Tegangan magnet mesin arus searah dengan celah udara yang tidak rata dengan ketebalan δ0, kelipatan rusuk STM, besarnya : Fδ(rata-rata) = 2

B0

µ0

kδδ0

[AB]

Dengan kδ = koefisien celah udara tidak rata, dan kδ > 1.

47


δ0 = tebal celah udara pada sepanjang sumbu kutub Dengan bantuan lukisan medan kuadratis bersama dan tegangan magnet F0 dapat dibuat kurva yang memperlihatkan bentuk penyebaran induksi dalam celah udara pada sepanjang lebar kutub (τ) mesin. Jika panjang dalam arah poros adalah 1, maka luas penampang tabung arus-gaya-magnet adalah: [m2]

SSTM = bx . 1

Jadi, induksi dalam tabung arus-gaya-magnet adalah: Bδx =

Φ STM F Fδ = = µ0 δ δx S STM δx .bx 1 µ 0 bx

Dari persamaan diatas terlihat bahwa induksi dalam celah pada tegangan magnet tertentu berbanding terbalik dengan panjang lintasan arus-gaya-magnet tabung baya yang dilalui sepanjang celah udara. Berdasarkan persamaan tersebut, maka induksi dalam celah udara dapat dilukiskan dalam bentuk lengkung fungsi B = f(α) (Gambar 2.24).

Gambar 2.24 Lengkung B = f(α) induksi dalam celah udara

48


2.5.2 Tegangan Magnet Gigi dan Alur

Setelah melewati celah udara antara bagian diam dan bergerak, arus-gayamagnet φ0 memasuki bagian bergerak hantaran magnet (rotor) lewat gigi dan alur. Pada nilai induksi yang rendah, B0 << 1,8 T, dapat dikatakan hampir seluruh arusgaya-magnet φ0 memasuki rotor hanya melalui gigi, yang memiliki hambatan rendah terhadap pengaliran arus-gaya-magnet. Selanjutnya, bila induksi dalam celah udara melampaui batas harga yang disebutkan di atas, B0 >> 1,8 T, maka kepadatan arus-gaya-magnet dalam gigi akan memperbesar hambatan terhadap pengaliran arus-gaya-magnet. Dengan demikian, hambatan dalam gigi menyamai hambatan atas arus-gaya-magnet dalam alur sehingga, arus-gaya-magnet segera melimpahkan diri ke dalam alur yang berdampingan. Untuk gigi yang telah jenuh, besar arus-gaya-magnet yang melewati lebar tx dan terdapat pada kedalaman x dari permukaan gigi, lihat Gambar 2.25, adalah: Φt = Φgx + Φax

[Wb]

Gambar 2.25 arus-gaya-magnet pada gigi yang telah jenuh Gambar 2.26 memperlihatkan hubungan Bgx = f(H) diturunkan dari bahan hantaran magnet mesin B = f(H) yang dipilih. Selanjunya dapat pula diturunkan

49


hubungan kuat medan H sebagai fungsi kedalaman x, lihat Gambar 2.23, lewat hubungan :

Gambar 2.26 hubungan Bgx = f(H) Tegangan magnet yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus-gaya-magnet dalam lebar gelombang gigi dan alur adalah : x= h

Fg/a = 2

g

∫ H x .d x

[AB]

x =0

Yang merupakan luas bagian terarsir Gambar 2.26

2.5.3 Tegangan Magnet Gandar Rotor

Gandar rotor merupakan bagian yang dimasuki arus-gaya-magnet. Penampang bagian gandar ini praktis tidak mengalami banyak perubahan mulai dari pangkal gigi atau alur sumbu kutub yang ditinjau hingga pangkal gigi dan alur sumbu kutub berikutnya dalam jarak langkah τ. Oleh karena itu, kuat medan magnet (H) pada sepanjang gandar adalah tetap. Dari lengkung B = f(H) bahan baja yang dipilh, dengan harga induksi (BGR) diperoleh kuat medan (HGR) gandar rotor.

50


Gambar 2.27 Lengkung B=f(H) Gandar rotor Tegangan magnet yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus-gaya-magnet melalui gandar rotor adalah : FGR =

π ( D − 2hg − hGR ) 2p

. HGR

[AB]

Arus-gaya-magnet yang mengalir melalui penggal ini adalah : ΦGS =

Φ0 2

[Wb]

2.5.4 Tegangan Magnet Gandar Stator

Seperti halnya cara penentuan tegangan magnet dalam gandar rotor, maka untuk menentukan tegangan magnet dalam gandar stator juga harus menetapkan terlebih dahulu nilai induksi yang diperlukan dan bahan hantaran magnet yang digunakan. Dengan cara demikian diperoleh harga HGS untuk induksi BGS yang mengalir dalam gandar stator, sebagaimana halnya gandar rotor. Tegangan magnet yang diperlukan untuk mengalirkan arus gaya magnet melalui gandar stator besarnya : FGS =

π ( D + 2li + 2δ + hGS ) 2p

. HGS

[AB]

Arus-gaya-magnet yang mengalir lewat gandar stator adalah :

51


ΦGS =

Φ0 2

[Wb]

2.5.5 Tegangan Magnet Inti Kutub

Cara menentukan tegangan magnet dalam inti kutub mesin arus searah sama dengan penentuan tegangan manet pada penggal-penggal lintasan lainnya. Namun dalam hal ini harus memperhatikan adanya medan bocor kutub (Φσ). Gambar 2.28 memperlihatkan irisan-irisan inti kutub mesin arus searah yang sejajar bidang melalui sumbu kutub dan tegak lurus poros (Gambar 2.28a), dan bidang melalui poros dan sebuah sumbu kutub (Gambar 2.28b). Kumparan penguatan (dilukiskan dengan garis putus-putus) terbagi rata dan menempel pada inti kutub dalam ketinggian lp terlihat tidak mengambil ruang sama sekali.

Gambar 2.28.a irisan-irisan inti kutub yang Gambar 2.28.b irisan-irisan inti sejajar bidang melalui sumbu kutub dan kutub yang sejajar bidang melalui poros dan sebuah sumbu kutub tegak lurus poros

Karena sebuah kutub dari setiap pasang, memerlukan gaya-gerak- magnet (ggm) sebesar :

52


Fp =

F0 2

[AB]

Maka, beban garis-lurus (linear) kumparan penguatan mesin besarnya : Ap =

1 F0 . lp 2

[Ab/m]

dan bernilai tetap sepanjang tinggi inti kutub. Selanjutnya, bila semua hantaran magnet bertindak sebagai bidang-bidang ekipotensial terhadap medan magnet, karena permeabilitas bahan feromagnet diambil mendekati takberhingga, maka perjalanan tabung-tabung gaya magnet bocor menggunakan STM sebagaimana dikemukakan sebelumnya dapat dilihat pada Gambar 2.28. Medan bocor sejajar bidang melalui sumbu kutub dan poros adalah :

Φσ1 = µ0 . nσ1 . F0

[Wb]

Sementara medan bocor sejajar bidang melalui sumbu kutub dan poros adalah :

Φσ1 = µ0 . nσ2 . F0

[Wb]

Dengan nσ1 an nσ2 menyatakan jumlah elemen STM yang keluar dari masingmasing sisi inti kutub, baik yang tegak lurus terhadap poros ataupun yng sejajar poros. Jadi, arus-gaya-magnet medan bocor seluruhnya adalah :

Φσ = Φσ1 + Φσ2

[Wb]

Bila arus-gaya-magnet guna (efektif) pada kerja tanpa beban adalah Φ0, maka arus-gaya-magnet yang bergerak melalui inti kutub adalah :

Φi = Φ0 + Φσ

[Wb]

Atau dapat ditulis :

53


Φi = kσΦ0

[Wb]

Dengan kσ = (Φ0 + Φσ)/Φ0 menyatakan koefisien bocor inti kutub yang harganya ditentukan oleh : (a). bangun permukaan sepatu dan inti kutub, (b) kedudukan masing-masing kutub satu terhadap lainnya, dan (c) tata letak bahan pelengkap (bahan tambahan bangunan mesin listrik termasuk kumparan penguatan dan lain sebagainya) yang letaknya berdekatan dengan inti kutub dan bersifat magnet. Singkatnya, koefisien bocor inti kutub ini ditentukan oleh susunan geometri ruang disekitar inti dan sifat bahan yang mengitari inti tersebut, khususnya bahan yang bersifat magnet. Bila diberikan penampang inti kutub Si, nilai induksi yang melalui penampang adalah : Bi =

Φi Si

[T]

Nilai induksi ada inti biasanya diambil berkisar antara 1,5 hingga 1,75 tesla.

2.5.6 Tegangan Magnet Mesin

Tegangan magnet mesin adalah penjumlahan elemen-elemen jatuh tegangan yang diperlukan untuk pengaliran arus-gaya-magnet dalam setiap penggal lintasan yang membentuk rangkaian magnet tertutup mesin arus searah. Selanjutnya, tegangan magnet mesin dihitung berdasarkan angka besaran normal yang ditetapkan untuk mesin arus searah yang bersangkutan seperti tegangan kerja (Un) dan kecepatan berputar poros (nn) sehingga diperoleh harga arus-gayamagnet tanpa beban mesin.

54


Dengan memasukkan faktor pengali terhadap harga arus-gaya-magnet beban ini, seperti : k = 0,25; 0,50; 0,7;, 1,00; dan 1,25, maka dapat ditemukan harga-harga tegangan magnet (F) bersesuaian mesin sebagai fungsi dari arusgaya-magnet (Φ) yang dinyatakan dengan hubungan besaran : Φ = f(F) Hubungan besaran pada Persaman diatas disebut lengkung pemagnetan rangkaian magnet (LPRM) mesin, merupakan perilaku atau karakteristik rangkaian magnet mesin arus searah. Pada lengkung pemagnetan tersebut diperlihatkan pula harga-harga tegangan magnet yang berasal dari berbagai penggal lintasan yang dijalani seperti gandar stator, gandar rotor, gigi, dan alur, inti, dan celah udara. Gambar 2.28 memperlihatkan bentuk lengkung pemagnetan Φ = f (F) yang dikemukakan di atas. Hingga harga arus-gaya-magnet kurang dari 50%, bangun lengkung memperlihatkan sifat garis lurus karena harga induksi dalam hantaran magnet fero masih belum memperlihatkan gejala kejenuhan, dan bagian terbesar tegangan magnet yang diperlukan hanya untuk mengatasi hambatan pada penggal hantaran bukan-manet atau celah udara. Bila arus-gaya-magnet meningkat di atas 50%, maka lengkung mulai menyimpang dari garis lurus serta melengkung ke kanan.

55


Gambar 2.29 Lengkung pemagnetan Φ = f (F) Hal ini mengisyaratan mulai muncul kejenuhan dalam salah satu penggal rangkaian magnet khususnya gigi-gigi, dan hantaran magnet fero kini mulai mengambil bagian yang semakin besar dari tegangan magnet mesin. Pada nilai arus-gaya-magnet Φ0 diperoleh perbandingan : F0 ac = = kµ Fδ ab

Persamaan diatas menyatakan koefisien kejenuhan rangkaian magnet mesin, yang memperlihatkan permintaan perbandingan tegangan magnet (F0) dalam rangkaian magnet tertutup yang terdiri dari sejumlah penggal magnet dengan tegangan magnet (Fδ) dalam celah udara, untuk mempertahankan arus-gaya-magnet yang diinginkan mengalir (Φ0). Koefisien kejenuhan ini dapat bernilai antara 1,1 – 1,4 dan munculnya kejenuhan dalam rangkaian magnet dapat mempengaruhi perilaku kerja mesin arus searah.

56


2.5.7 Sistem Magnet Mesin

Sistem magnet mesin adalah keseluruhan rangkaian arus-gaya-magnet tertutup berikut

medium, sumber tegangan magnet, sumber daya penguatan,

kendali medan yang terdapat pada sebuah mesin arus searah. Pada mesin dengan sepasang kutub (2p = 2) terdapat dua berkas rangkaian arus-gaya-magnet tertutup. Mesin arus searah dengan kutub banyak (2p >> 2) memiliki 2p buah berkas rangkaian arus-gaya-magnet tertutup. Keseluruhan berkas-berkas rangkaian magnet tertutup dan medium yang dilalui berkas-berkas serta tegangan-tegangan magnet yang menggerakkannya, termasuk dalam system magnet mesin arus searah.

2.6 Fungsi Sistem Magnet

1. Sistem magnet mesin berperan sebagai tempat pengaliran arus gaya magnet dengan keenganan atau reluktansi yang serendah-rendahnya atau tempat pengaliran arus gaya magnet dengan daya tembus atau permeabilitas magnet yang setinggi-tingginya 2. Sistem magnet mesin merupakan tempat berlangsungnya kerjasama atau interaksi antara: 2.a

tegangan atau ggm magnet aksi (Fp) berasal dari kumparan penguat-an

2.b tegangan atau ggm magnet reaksi (Fa) berasal dari kumparan jangkar 2.c

tegangan atau ggm magnet pengimbang yang berasal dari kumparan kompensasi (Fk) dan atau kumparan kutub Bantu (Fkb)

3. System magnet mesin merupakan tempat bekerjanya gaya gerak mekanik (ggmek):

57


3.a

ggmek aksi asal hantaran listrik atau penghantar rotor (jangkar)

3.b ggmek reaksi yang dipindahkan medan magnet lewat celah udara menuju sepatu dan inti kutub hingga tiba di gander stator 4. Dalam system mekanik mesin, hantaran magnet rotor, bersama-sama dengan massa yang tergabung kedalam rotor lainnya, juga bertindak sebagai tempat penampung atau reservoir tenaga gerak atau mekanik, baik yang berasal dari penggerak mula (kerja pembangkit), maupun dari pengubahan atau konversi langsung tenaga listrik (kerja penggerak) untuk diteruskan ke mesin beban.

58


BAB III KEMAGNETAN DAN FERROFLUID

3.1 Kemagnetan 3.1.1 Kemagnetan atomis, paramagnet dan diamagnet Ketika ada arus listrik mengalir maka medan magnet juga dibangkitkan. Dalam atom atom, orbit pergerakan dari elektron disekitar inti dan proton didalam inti atom menghasilkan medan magnet. Bagaimanapun, karena kontribusi medan magnet induksi inti atom dua ribu kali lebih kecil dari elektron , medan magnet ini biasanya diabaikan. Banyak atom atom memiliki besaran momen magnetik permanent dalam ukuran 10

-23

Am2.

Total Momen magnetik dari sebuah atom, biasanya nol karena arah momen atomis yang tidak beraturan (lihat gambar 3.1a). Total momen magnetik dari sebuah atom dapat dirubah dengan menempatkan atom tersebut pada sebuah medan magnet eksternal H. Pengaruh dari H biasanya dapat diekspresikan sebagai M=χH, dimana M=Σi mi adalah magnetisasi (total momen dua kutub per volume unit), V adalah volume dari sistem, dan χ adalah suseptibilitas, menjelaskan besarnya pengaruh terhadap medan magnetik eksternal. Secara rinci, pengaruh dari medan magnet eksternal dapat dibagi dalam 2 bagian. Yang pertama medan eksternal menjelaskan torsi τ=mxH pada momen atomis yang memaksa mereka untuk searah dengan H. Karena rotasi Brownian berlawanan arah dengan jajaran, sudut jajaran tergantung pada kuat medan magnet dan suhu. Jajaran dari dua kutub dengan H memberikan kontribusi positip pada χ, disebut dengan suseptibilitas paramagnetik. Yang

59


kedua medan eksternal menginduksikan perubahan pada pergerakan orbital dari elektron, yang akan menghasilkan medan magnet yang berlawanan dengan medan eksternal. Hal ini memberikan pengaruh negatif pada χ, disebut dengan suseptibilitas diamagnetik. Suseptibilitas diamagnetik tidak dipengaruhi oleh suhu dan ada pada setiap atom, tidak termasuk bila ada momen magnetik permanen. Tergantung daripada suseptibilitas total, material diklasifikasikan sebagai paramagnet (χ > 0, dan besarnya antara 10-5 sampai 10-3) atau diamagnet (χ<0 besarnya -10-5).

3.1.2 Ferromagnet, antiferromagnet dan ferrimagnet Dalam bagian sebelumnya, matrial magnetic digambarkan sebagai suatu system yang terdiri dari atom atom dengan dua kutup tanpa interaksi. Pada sebagian matrial interaksi yang kuat antara dipol dipol mekanika qantum dasar menyebabkan korelasi orientasi yang luas dari dipol atomis permanent. Pada logam besi sebagai contoh, interaksi dipolar membantu penjajaran dari dipol-dipol (gambar 3.1), oleh karena itu material ini memiliki magnetisasi murni meskipun tidak ada medan eksternal. Material dengan susunan seperti ini disebut dengan ferromagnet dan dikategorikan dengan suseptibilitas tinggi, biasanya antara 10-2 sampai 106 yang kurang lebihnya tergantung pada kuat medan. Diatas apa yang disebut temperature Curie, yang mana

untuk material tertentu, susunan dipolar didalam

ferromagnet menjadi hilang dan material menjadi paramagnet.

60


Gambar 3.1 Arah dipol pada 4 tipe material magner : a). Paramagnet b). Ferromagnet c). Antiferromagnet d). Ferrimagnet Interaksi dipolar tidak selamanya akan menghasilkan magnetisasi murni. Pada beberapa material yang disebut dengan antiferromagnet, dipoldipol berdekatan akan berjajar tidak paralel (gambar 3.1c). Konsekwensinya material tersebut tidak memiliki magnetisasi murni ketika tidak ada medan eksternal dan memiliki suseptibilitas yang rendah, biasanya antara 0 sampai 10-2. Pada temperature Neel, akan terjadi transisi dari antiferromagnet menjadi paramagnet. Ferrimagnet membentuk bagian ketiga dari material magnetic dalam susunan dipol-dipol. Dalam skala mikroskop, ferrimagnet kelihatan sama dengan antiferromagnet, dengan susunan dipol-dipol tetangga yang anti parallel. Bagaimanapun karena jumlah (atau besar) dari dipol-dipol yang tertumpu pada satu arah berbeda dengan dengan yang tertumpu pada arah yang berlawanan, ferrimagnet memiliki magnetisasi pada medan nol. (Gambar 3.1d). Oleh karena itu ferrimagnet membentuk ferromagnet pada skala mikroskop. Bahan ferrimagnet yang banyak dikenal adalah magnetit (Fe3O4)

61


3.1.3 Domain Magnet Susunan Dipol yang dijabarkan pada bagian sebelumnya adalah dalam daerah yang luas, tetapi biasanya tidak diperluas pada seluruh volume dari materi uji. Materi uji dibagi bagi menjadi beberapa daerah dimana seluruh dipol membentuk susunan yang panjang sesuai dengan arah tertentu (Gambar 3.2). Arah ini berubah dari daerah yang satu ke daerah yang lain, hal ini akan mengakibatkan adanya kemungkinan bahwa material magnetik terbesar secara keseluruhan akan menjadi tidak dimagnetisasi, meskipun dalam skala domain mereka dimagnetisasi.

Gambar 3.2 Pada seluruh bahan ferromagnet, arah dipol terbagi atas beberapa daerah Dalam medan magnet eksternal, arah magnetisasi dari daerah daerah dipaksa untuk searah dengan medan eksternal atau daerah daerah yang sesuai akan membesar dengan mengorbankan daerah daerah yang tidak sesuai. Kedua mekanisme ini akan meningkatkan nilai magnetisasi dari keseluruhan material. Dalam kekuatan medan magnet tertentu, seluruh dipol akan sejajar dengan medan dan system telah mencapai titik magnetisasi jenuh.

62


Setelah medan ini dihilangkan, magnetisasi cenderung menurun menuju kondisi semula dengan arah domain tidak beraturan. Bagaimanapun juga, untuk mencapai kondisi seimbang, system mungkin harus melewati kondisi yang tidak diinginkan yang menjaganya untuk mencapai keseimbangan nyata. Materi yang mencegah relaksasi menuju kondisi tidak dimagnetisasi disebut dengan magnet keras (hard magnetic) berlawanan dengan magnet lembut (soft magnetic) dimana demagnetisasi berlangsung dengan cepat setelah medan eksternal dihilangkan atau ketika diberikan medan magnet berlawanan yang kecil.

3.2 Ferrofluid 3.2.1 Pengantar 3.2.1.1 Fluida Magnet Fluida yang dapat dikendalikan dengan efektif oleh medan magnet dengan kuat medan tertentu merupakan suatu tantangan bagi para ilmuwan yang tertarik pada dasar dasar mekanika fluida. Untuk penelitian dasar pengenalan akan gaya terkendali dalam persamaan dasar hidrodinamik akan membuka wawasan akan hal baru. Gaya yang dapat divariasikan dalam lingkup luas baik dalam kekuatan dan arah berhubungan dengan aliran biasanya hanya dapat diaplikasikan secara teori saja. Untuk gaya yang ditunjukkan oleh gradien medan magnet situasinya berubah karena medan magnet dapat divariasikan dengan baik dalam besar dan arah menggunakan tipe kumparan yang berbeda, sepatu kutup dan magnet permanen. Jika pengaruh magnetik akibat

63


dari medan magnet menjadi cukup kuat untuk melawan gaya gravitasi maka ditemukanlah suatu kelas phenomena hidrodinamik. Perancangan penggunaan fluida sebagai komponen aktif dan pasif memperbesar peluang baru jika fluida dapat digerakkan atau dipindahkan oleh sebuah gaya yang dapat saja dihasilkan oleh aliran arus listrik dalam kumparan yang terkendali secara elektronik. Jika gaya yang dibutuhkan dapat dihasilkan oleh medan yang tidak terlalu besar dan juga dapat dibangkitkan dengan usaha teknis yang relatif kecil maka ide perancangan menggunakan parameter kontrol tambahan akan dapat direalisasikan. Karena dalam kenyataan tidak ada fluida alami seperti ini, titik awal dari penelitian dalam bidang fluida magnet dapat ditemukan dalam teory mesin pentransfer panas yang dikendalikan secara magnetik (Resler and Rosensweig, 1964). Karena ide awal tersebut telah menunjukkan bahwa materi fluida dengan kontrol magnet akan dapat memungkinkan perkembangan lebih lanjut dalam berbagai bidan, maka sejak itu usaha usaha yang gigih telah dilakukan untuk mensintesa untuk menghasilkan fluida diatas. Setelah hasil sistesis pertama stabil pada awal tahun 1960, perkembangan suspensi yang disebut dengan ferrofluid membuktikan potensi tinggi untuk suatu penelitian baru. Beberapa ratus publikasi ilmuwan setiap tahun dan ribuan document yang dipatenkan menguatkan penelitian ferrofluid termasuk dalam hubungan dekat dengan teknologi terapan. Kerumitan sistem dan kesulitan kimia membutuhkan pengetahuan tinggi dalam kimia dan fisika kolloid untuk dapat mensintesa cairan perbaikan yang baru dan untuk memodifikasi sifat dasar dari suspensi.

64


Secara umum penelitian ferrofluid membutuhkan karakter tinggi antar disiplin ilmu, mulai dari ahli kimia, ahli fisika pelaku eksperimen, insinyur, ahli fisika teori, ahli matematika terapan dan medis.

3.2.1.2 Struktur Ferrofluid Ferrofluid adalah fluida magnetik yang disintesa sebagai suspensi kolloid stabil dari partikel-partikel termagnetisasi permanen, termasuk magnetite (Fe3O4), tipikalnya dalam ukuran diameter 10nm. Gerak Brownian mencegah partikel kecil ini dari pengaruh gravitasi. Surfactant ditempatkan sekitar setiap partikel untuk menyediakan tolakan pada jarak dekat antara partikel-partikel (Gambar 3.3)

Gambar 3.3 Sketsa Skematik dari partikel ferrofluid tanpa skala Ferrofluid (dari bahasa Latin ferrum, artinya besi) adalah sebuah cairan yang akan menjadi terpolarisasi dengan kuat ketika ditempatkan dalam sebuah medan magnet. Ferrofluid tersusun dari partikel partikel

65


ferromagnetik berukuran nano yang dilarutkan dalam suatu fluida pembawa. Partikel-partikel nano ferromagnetic dilapisi oleh sebuah surfactant untuk mencegah penggumpalan. (Gaya Magnet dan Van der Waals). Meskipun nama ferrofluid mengisyaratkan makna yang sebaliknya, ferrofluid tidak menunjukkan sifat ferromagnetik, karena ferrofluid tidak menahan magnetisasi ketika tidak ada diberikan medan eksternal. Sebenarnya, Ferrofluid menunjukan sifat paramagnetik dan sering disebut sebagai “superparamagnet” disebabkan oleh besarnya suseptibilitas magnetiknya. Ferrofluid terdiri dari partikel-partikel nano ferromagnetic yang sangat kecil, biasanya magnetite, hematite atau kompon lain yang mengandung besi, partikel-partikel nano ini biasanya berdiameter 10 nm.(lihat Gambar 3.3) Ukuran ini cukup kecil dalam pengadukan thermal untuk melarutkannya termasuk dalam sebuah cairan pembawa dan untuk memperbesar respon magnetik secara keseluruhan. Ferrofluid murni bersifat stabil. Hal ini berarti bahwa partikel-partikel padat tersebut tidak akan menggumpal atau memisah meski dalam medan magnet yang sangat kuat. Bagaimanapun, surfactant akan tetap memelihara stabilitas ini hanya sampai batas waktu tertentu (beberapa tahun) dan akhirnya partikel-partikel nano tersebut akan menggumpal dan akan terpisah dan tidak akan lagi memberikan kontibusi terhadap respon magnetik cairan.

3.2.1.3 Publikasi Ferrofluid Penelitian di bidang ferrofluid telah dilakukan lebih dari 30 tahun. Tidak hanya publikasi asli atau konferensi yang telah diterbitkan tetapi juga

66


buku teks telah dipublikasian, yang memberikan gambaran tentan bidang tertentu tentang penelusuran fluida yang mengandung partikel nano magnet. Pada tahun 1985 buku yang terkenal ”Ferrohydrodynamics” oleh Ronal Rosensweig, 1985) telah diterbitkan dan buku ini masih menjadi buku teks untuk orang orang yang akan memasuku penelitian di bidang fluida magnet. Penjelasan lebih rinci tentang ferrofluid dalam medan magnet diberikan pada buku teks umum kedua ”Magnetic Fluids” oleh Blums, Ceber dan Maiorov (Blums et al., 1997). Setelah kedua buku umum diatas, tidak ada lagi buku yang diterbitkan berisikan tentang ferrofluid secara umum. Semua buku yang diterbitkan selanjutnya berpusat pada bidang bidang tertentu dengan bereferensi kepada Rosensweig dan Blums untuk hal hal umum. Bidang transfer panas dan massa dijelaskan oleh Blums, Mikailov dan Ozol dalam bukunya ”Heat and Mass Transfer in MHD Flows” (Blums et al., 1986) yang berisikan bagian khusus tentang transfer panas dan efek transfer massa dalam ferrofluid. Selanjutnya dua buku tentang aplikasi dari fluida magnet diterbitkan yaitu ”Magnetic Fluids and Applications Handbook” by Berkovsky and Bashtovoy (Berkovsky and Bashtovoy, 1996) dan ”Engineering Applications of Magnetic Fluids” (Berkovsky et all., 1993) memberikan pandangan dari berbagai sisi tentang penggunaan ferrofluid di bidang bidang yang berbeda sebagai contoh di bidang Mekanik dan juga pengobatan.

67


3.2.2 Karakteristik Ferrofluid Ferrofluid merupakan fluida magnet yang juga dapat diklasifikasikan dalam super paramagnet karena tingginya magnetisasi jenuhnya (diatas Js=150 mT, sejauh ini sekitar 60mT) and juga permeabilitas relatif awalnya µr = 10. Karakteristik bahan ini tidak hanya dapat digunakan sebagai penyekat tetapi dapat juga digunakan dalam bidang elekromagnet.

3.2.2.1 Karakteristik Magnetik Ukuran partikel Ferrofluid yang sangat kecil (D< 20 nm) mengakibatkan tidak adanya histerisis. Oleh karena itu sifat kemagnetan ini disebut sebagai superparamagnet. Karakteristik magnetik dari ferrofluid diindikasikan oleh Kurva Saturasi dan penjabarannya. Sebagai tambahan suseptibilitas dan permeabilitas dan kemampuan ferrofluid bila diberikan kuat medan magnet.

Magnetisasi

Untuk menurunkan besaran magnetisasi diasusmsikan bahwa gaya antara partikel partakel sangat kecil dan dapat diabaikan. Penjelasan yang baik diberikan oleh Boltzmannto Statistic. Momen dipol m dari partikel besarnya adalah :

Dimana D adalah diameter dari partikel dan Ms adalah magnetisasi jenuh dari keadaan solid. Karena ukuran partikel magnet yang sangat kecil

68


(D<20nm), daerah daerah magnetic tidak akan terbentuk sehingga tidak akan ada Histerisis. Oleh karena kemagnetan dengan sifat seperti ini disebut dengan superparamagnet. Berdasarkan teori Langevin :

dan m adalah momen dipol rata rata dari keseluruhan fluida tergada kuat medan H,

adalah permeabilitas magnet dari ruang hampa,

k=1.38*10-23 adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu. Dari

persamaan diatas dengan mempertimbangkan

dimana φ adalah

volume kontraksi dari solid diindikasikan pada cairan. Maka akan didapatkan :

Gambar 3.4 Kurva saturasi standard dari ferrofluid untuk diameter partikel yang berbeda beda.

69


Gambar 3.4 diatas menggambarkan hubungan antara magnetisasi jenuh maksimum dari Fe3O4 (MS= 446kA/m) untuk partikel dengan diameter D yang berbeda.

Suseptibilitas

Untuk menentukan titik tengah dari suseptibilitas χ

hubungan

berikut digunakan :

Sebagai hasil dari integrasi hubungannya meningkat : yang digambarkan pada ilustrasi. Untuk α << 1 dan L(α)=α/3 sehingga

persamaan menjadi :

dengan

Pada daerah jenuh diperolehlah nilai χ

Gambar 3.5 Ketergantungan dari suseptibilitas dari ferrofluid pada kuat medan magnet (H) untuk diameter partikel yang berbeda

70


Gaya pada batas dua permukaan

Besarnya tekanan menurut Maxwell dihitung pada lapisan perbatasan antara dua material yang berbeda permeabilitasnya. Untuk material dengan karakteristik bahan non linear, seperti pada ferrofluid berlaku persamaan berikut:

Bahan dengan permeabilitas seperti ferrofluid yang bila diberikan medan magnet pada permukaannya maka permukaan akan mencoba melawan gaya tekanan keluar dari fluida. Kuat medan magnet akan menyebabkan situasi dan perubahan bentuk dari fluida sesuai dengan perubahan dari medan. Berawal dari kuat medan tertentu akan meningkatkan ketidakstabilan permukaan. Ketika suatu cairan paramagnetik ditempatkan pada suatu medan magnet vertikal yang kuat, permukaannya secara spontan membentuk suatu pola riak reguler; efek ini dikenal sebagai ketidakstabilan medan normal. Pembentukan riak meningkatkan permukaan energi bebas dan tenaga gravitasi cairan, tetapi mengurangi tenaga maknetis. Riak akan hanya terbentuk di atas suatu medan magnetik kritis, ketika pengurangan didalam tenaga maknetis melebihi peningkatan di permukaan dan energi gravitasi. Ferrofluids mempunyai suatu suseptibilitas magnetik tinggi dan medan magnetik kritis untuk pembentukan riak yang dapat direalisasikan oleh suatu magnet batang kecil (Gambar 3.6)

71


Gambar 3.6 Riak pada Ferrofluid akibat Medan Magnet vertikal yang kuat

3.2.2.2 Karakteristik Mekanis Mekanisme karakteristik suatu fluida sejauh ini hanya kekentalan (viscosity), density (kepadatan) dan keadaan pengendapan substansial untuk penggunaan

teknis.

Karena

Ferrofluid

tidak

murni

suatu

cairan,

kekentalannya tergantung pada cairan pembawa dan ukuran dari partikel besi ditambah dengan ketergantungan pada kuat medan magnet yang mempengaruhi fluida tersebut. Tanpa adanya medan eksternal sifat ferrofluid sama dengan cairan biasa. Kekentalan dari ferrofluid tergantung pada cairan pembawa, partikel magnetisasi dan konsentrasi.

Kekentalan (Viscosity)

Perubahan kekentalan η menjelaskan resistansi yang melawan perpindahan

cairan F adalah kekuatan yang dibutuhkan untuk memindahkan dua permukaan dari cairan dengan δv adalah kecepatan tegaklurus dengan jarak antar kedua

72


permukaan δb. Kekentalan dinamis diukur dalan Poise (P) 1 P = 0.1 Ns/m2. Nilainya sangat tergantung pada perubahan suhu dan akan menurun dengan kenaikan suhu. Dengan diberikan sebuah medan magnet, partikel partikel dalam ferrofluid akan membentuk rantai satu dengan yang lain, dengan demikan partikel partikel dapat berputar dengan mudah. Jika sumbu perputaran paralel dengan garis garis fluksi akan mengakibatkan peningkatan kekentalan tambahan.

Kepadatan

Kepadatan dari bahan ditentukan oleh persamaan dari ukuran dan volumenya. Hal ini tergantung pada kepadatan dari cairan pembawa ρr dari partikel padan magnet ρm dan konsentrasi φ. Hubungan jumlahnya sebagai berikut:

dan

3.2.3 Aplikasi dari Ferrofluid

Sifat sifat dan kemampuan ferrofluid untuk dikendalikan telah membuat fluida menjadi sangat berguna dalam bidang teknologi, kedokteran dan membantu dalam penelitian bahan. Dibawah ini diuraikan bebrapa aplikasi dari ferrofluid: 1. Ferrofluids digunakan untuk membentuk segel cairan di sekitar poros pemutar pada hard-disk. Poros putar dikelilingi oleh magnet, sejumlah kecil ferrofluid, ditempatkan pada celah udara antara magnet dan poros, ferrofluid akan dipegang pada tempatnya oleh gaya tarik

magnit tersebut. Fluida dari partikel-partikel

73


magnet membentuk suatu yang penghalang mencegah puing memasuki bagian dalam dari hard disk. Bagaimanapun, ferrofluid masih bersifat cukup serupa dengan suatu fluida sebenarnya yang tidak akan menggangu putaran dari poros. 2. Suspensi pada kenderaan Jika alat penahan goncangan

dari suatu suspensi kenderaan diisi dengan

ferrofluid sebagai ganti minyak, dan keseluruhan alat diselubungi oleh elektromagnet, viskositas dari fluida ( dalam hal ini besarnya redaman yang diberikan oleh penahan goncangan) dapat diubah tergantung pada pilihan pengendara atau berat/beban yang dibawa oleh kenderaan - atau mungkin saja dengan perubahan dinamis dalam rangka menyediakan stabilitas kendali. Magneride atau Kontrol pengendara magnetik atau suspensi aktif adalah salah satu dari sistem tersebut yang yang mengijinkan faktor redaman disesuaikan sekali setiap seperseribu detik sebagai respons atas kondisi-kondisi. Mulai tahun 2007, Perusahaan perakitan mobil BMW menggunakan versi kepemilikan mereka sendiri dari alat ini, sementara GM (perusahaan pertama yang telah melakukan hal yang sama), Audi dan Ferrari menawarkan MagneRide dalam beragam model.

General Motor dan perusahaan permobilan lain sedang mencari untuk mengembangkan Fluida Magnetorheological

sistem kopling yang akan

digunakan untuk sistem tombol tekan penggerak empat roda. Sistem kopling akan menggunakan elektromagnet untuk memperpadat fluida yang akan mengunci poros penggerak (driveshaft) ke penggerak kendaraan. 3. Peredam Tipe Cairan

74


Peredam type cair pada berbagai penggunaan sedang dan telah dikembangkan. Peredam ini utamanya digunakan pada industry berat dengan aplikasi pada peredam motor kerja berat, peredam pada ruang operator pada konstruksi kenderaan dan banyak lagi. Sejak tahun 2006, ilmuwan material dan insinyur mesin sedang bekerja sama untuk mengembangkan peredam gempa yang berdiri sendiri yang mana, ketika di manapun diposisikan di dalam suatu bangunan, akan beroperasi di dalam frekwensi resonansi bangunan, menyerap gelombang kejutan perusak dan ayunan dalam struktur bangunan, dengan pemberian peredam ini akan membuat bangunan anti gempa atau setidaknya tahan gempa. 4. Peralatan Pertahanan Militer Angkatan Udara Amerika Serikat memperkenalkan suatu cat

Material

Penyerap Radar (Radar Absorbent Material) terbuat dari bahan ferrofluid dan substansi non magnetis yang lain. Dengan mengurangi pemantulan gelombang elektromagnetis, material ini membantu untuk mengurangi ke arah mengurangi Potongan Melintang Radar pesawat terbang. 5. Luar Angkasa NASA telah mengadakan percobaan penggunaan ferrofluids di dalam loop tertutup sebagai basis untuk suatu sistem kendali posisi pesawat luar angkasa. Suatu medan magnet diberikan pada loop ferrofluid untuk merubah momentum sudut dan mempengaruhi perputaran dari pesawat luar angkasa. 6. Pengukuran Ferrofluids mempunyai banyak aplikasi berhubung dengan optik dalam kaitan dengan sifat bias mereka; itu adalah, masing-masing butir, suatu micromagnet,

75


memantulkan cahaya. Aplikasi ini termasuk mengukur viskositas suatu cairan yang ditempatkan antara suatu polarisator dan suatu penganalisis, yang diterangi oleh suatu helium-neon laser. 7. Pengobatan/Kedokteran Di dalam pengobatan/ kedokteran, suatu ferrofluid tertentu dapat digunakan untuk pendeteksian kanker. Ada juga banyak percobaan penggunaan ferrofluids untuk membuang tumor. Ferrofluid akan dipaksa ke dalam tumor dan kemudian diberikan suatu medan magnet yang berubah-ubah dengan cepat. Hal ini akan menciptakan gesekan, menghasilkan panas, karena pergerakan dari ferrofluid didalam tumor yang dapat menghancurkan tumor tersebut. 8. Pemindahan panas Suatu medan magnet eksternal dibebankan pada suatu ferrofluid dengan bermacam-macam kepekaan, misalnya dalam kaitan dengan suatu gradien temperatur, menghasilkan suatu gaya magnet tidak seragam, yang akan membentuk suatu pemindahan panas yang disebut dengan Konveksi Thermomagnetik. Bentuk pemindahan panas ini dapat digunakan ketika pemindahan panas konveksi konvensional tidak mencukupi, misalnya dalam peralatan ukuran mikcro atau di bawah kondisi-kondisi gravitasi kurang. 9. Pengeras Suara (Loudspeaker) Ferrofluids biasanya digunakan pada pengeras suara (Loudspeaker) untuk menghilangkan panas diantara kumparan suara dan magnet dan secara pasif meredam pergerakan dari corong. Mereka ditempatkan pada celah udara di sekitar kumparan suara, yang ditopang oleh magnit permanen.

76


Gambar 3.7 Pengeras suara dengan ferrofluid Karena ferrofluids adalah paramagnetik, ferrofluid juga mengikuti Hukum Curie, yang akan menjadi kurang bersifat magnetis pada temperatur lebih tinggi. Suatu magnit kuat yang ditempatkan dekat kumparan suara ( yang menghasilkan panas) akan selalu menarik ferrofluid yang lebih dingin ke arahnya lebih daripada ferrofluid lebih panas dengan demikian akan memaksa ferrofluid yang lebih panas keluar, ke arah heat sink. Ini adalah suatu metode pendingin efisien yang tidak membutuhkan energi masukan tambahan.

77


BAB IV PENGGUNAAN FERROFLUID UNTUK MENINGKATKAN EFFISIENSI MOTOR ARUS SEARAH

4.1 Pengantar

Penggunaan ferrofluid akhir akhir ini semakin berkembang, hal ini disebabkan karena diversifikasi dari kekayaan sifat fluida ini. Ferrofluid digunakan pada mesin mesin sebagai pelumas, bearing, sealing dan peredam getaran, pada thermodinamika aplikasinya mulai dari pendinginan dan pemindahan panas (konveksi) sampai kepada elektrodinamika termasuk transmisi daya, pompa dan juga sensor-sensor. Sebagian besar keuntungan aplikasinya adalah mulai dari kemungkinan kemudahan pengaturan posisi dengan medan magnet tanpa elemen mekanis yang menjamin ketahanannya. Dalam bab ini akan diuraikan tentang cara memperbesar torsi pada mesin arus searah dengan menggunakan ferrofluid pada celah udara antara stator dan rotor. Keuntungan dari sifat cair dan permeabilitas yang tinggi dari ferrofluid memungkinkan hal ini terjadi. Sifat cairnya memungkinkan ferrofluid untuk ditempatkan pada celah stator-rotor tanpa menghalangi gerak rotor. Permeabilitas yang tinggi dari Ferrofluid akan mengakibatkan penurunan resistansi magnet dari motor arus searah yang akan menurunkan nilai arus untuk torsi yang konstan. Disisi lain tambahan torsi pengereman yang diakibatkan oleh gesekan karena kekentalan dari fluida harus juga dipertimbangkan.

78


4.2 Konsep Dasar 4.2.1 Rangkaian Magnet Motor Arus Searah

Rangkaian magnet adalah kesatuan sejumlah perjalanan elemen arus gaya magnet atau tabung gaya (∆Φ) tertutup yang membentuk berkas perjalanan arus gaya magnet lintasan tertutup (Φ=Σ∆Φ) yang menghasilkan arus gaya medan magnet utama mesin arus searah

a. Motor arus searah

b. Aliran garis-garis gaya magnet

Gambar 4.1 Motor Arus Searah dan aliran garis-garis gaya magnet Pada gambar 4.1.b diperlihatkan aliran garis-garis gaya magnet yang bergerak. Gerak elemen-elemen tabung adalah: dari salah satu inti kutub stator → celah udara dihadapan kutub yang sama → gigi dan alur → terpecah ke dalam dua cabang dalam gandar rotor → kembali ke gigi dan alur di hadapan kutub-kutub tetangga berdekatan → celah udara → memasuki inti-inti kutub tetangga dalam arah yang berlawanan → kembali ke gandar stator dari kedua sisi kutub gandar stator → inti kutub stator yang mula mula. Tiap elemen arus gaya magnet atau tabung tabung magnet ini memiliki lintasannya sendiri, masing masing menjalani

79


penggal lintasan dari hantaran magnet mesin arus searah. Sebuah Motor Arus Searah dapat disusun sebagai rangkaian magnet yang akan berguna dalam menganalisa sebuah motor dari sisi kemagnetan, seperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini:

Gambar 4.2 Rangkaian magnet mesin arus searah Berdasarkan Gambar diatas dapat dilihat bahwa lintasan arus-gaya magnet melalui hantaran magnet yang terbuat dari dua jenis medium, yaitu: (4) lintasan feromagnet (1/2lGS + li + ½ lGR) (5) lintasan penghantar berpenyekat (la) (6) lintasan celah udara (lδ ) Karena nilai hambatan magnet pada lintasan penghantar berpenyekat relatif jauh lebih kecil bila dibandingkan dengan nilai hambatan magnet pada lintasan ferromagnet dan lintasan celah udara maka dalam perhitungan lintasan penghantar berpenyekat dapat diabaikan. Sehingga rangkaian magnet diatas dapat disederhanakan menjadi hanya dua komponen seperti gambar berikut :

80


Rmferromagnet F Rmcelah udara

Gambar 4.3 Rangkaian magnet mesin arus searah yang disederhanakan Dari Gambar 4.3 jelas dapat terlihat bahwa ada dua komponen hambatan magnet dan hambatan magnet terbesar adalah pada celah udara. Semakin kecil hambatan total rangkaian magnet akan membutuhkan tegangan magnet yang kecil juga. Apabila hambatan celah udara diganti dengan bahan lain (ferrofluid) yang memiliki hambatan magnet rendah akan menurunkan secara signifikan hambatan mangnet rangkaian. 4.2.2 Konstruksi Penggunaan Ferrofluid pada Motor Arus Searah

Ferrofluid diinjeksikan kedalam celah stator dan rotor sampai seluruh celah antara stator dan rotor dipenuhi oleh ferrofluid (lihat gambar 4.4).

Stator

Rotor

Ferrofluid pada celah stator-rotor

Gambar 4.4 Penggunaan ferrofluid pada celah stator rotor

81


Dalam hal ini dibutuhkan konstruksi dan segel (seal) khusus yang akan mencegah ferrofluid dari kebocoran. Sifat cair yang dimiliki ferrofluid memungkinkan cairan ini diinjeksikan ke celah antara rotor dan stator dan rotor akan dapat bergerak dengan bebas.

4.2.3 Menentukan Permeabilitas Relatif

Pada kenyataannya besarnya nilai permeabilitas dari ferrofluid akan berubah sesuai dengan perubahan nilai kekuatan medan magnet.

Untuk

mendapatkan permeabilitas yang akurat maka celah antara rotor dan stator dibagi dalam beberapa lapisan.

4.3. Analisa penggunaan ferrofluid untuk meningkatkan efisiensi motor arus searah

Dengan rangkaian magnet ini dapat dilakukan analisa melalui perhitunganperhitungan untuk mendapatkan perbedaan antara kondisi ketika celah stator berisi udara dan ketika ferrofluid diaplikasikan. - Motor Arus Searah Sederhana dengan celah stator-rotor berisi udara

Gambar 4.5 Rangkaian motor arus searah sederhana

82


Pada Gambar 4.5 diatas ditunjukkan rangkaian magnet dari suatu motor arus searah yang disederhanakan. Luas penampang dari setiap celah udara adalah sebesar 18cm2 dan lebar dari setiap celah udara adalah sebesar 0,05cm. Diameter dari inti rotor adalah sebesar 4 cm.

Gambar 4.6 Kurva magnetisasi inti Dari Gambar 4.6 dapat dilihat bahawa kerapatan flux maximum yang mungkin adalah sekitar 1,3 T. Perhatikan bahwa pengaruh kejenuhan semakin besar untuk nilai kerapatan flux yang lebih besar. Flux total pada inti dapat dihitung yaitu sebesar φ=BA = (1.2T).(0,04m).(0,04m) = 0,00192 Wb. Total Reluktansi dari Inti adalah sebagai berikut: ℜTOT=ℜstator + ℜcelah udara1 + ℜrotor + ℜcelah udara2

83


Gambar 4.7 Kurva permeabilitas relatif dari inti Pada kerapatan fluks sebesar 1,2T, permeabilitas relative µr dari stator adalah sekitar 3800 (lihat gambar 4.7), jadi reluktansi dari stator adalah :

ℜstator=

0,48 lstator = = 62,8 kA.t/Wb −7 µstator. Astator (3800)(4πx10 H / m)(0.04m)(0.04m)

Pada kerapatan fluks sebesar 1,2 T, permeabilitas relatif µr dari rotor adalah sekitar 3800 (lihat Gambar 4.4), jadi reluktansi motor adalah :

ℜrotor=

0,04m lrotor = = 5,2 kA.t/Wb −7 µrotor. Arotor (3800)(4πx10 H / m)(0.04m)(0.04m)

Reluktansi dari kedua celah udara 1 dan 2 adalah :

ℜcelahudara1=ℜcelahudara2=

=

lcelahudara µcelahudara. Acelahudara

0,0005m = 221 kA.t/Wb (4πx10 H / m)(0.0018m 2 ) −7

84


Sehingga total reluktansi dari inti adalah : ℜTOT=ℜstator + ℜcelah udara1 + ℜrotor + ℜcelah udara2 ℜTOT= 62,8+221+5,2+221= 510 kA.t/Wb GGM yang dibutuhkan adalah : F = φ.ℜTOT = (0,00192 Wb)(510kA.t/Wb) = 979 A.t Karena F = N.i maka dapat ditentukan besarnya nilai arus (i) bila jumlah lilitan N = 1000 yaitu sebesar : i= F/N = 979A.t/1000 = 0,979 Ampere

- Motor Arus Searah Sederhana dengan celah stator- rotor berisi Ferrofluid

Apabila pada celah udara ditempatkan Ferrofluid sedemikian rupa maka nilai reluktansi celah udara akan berubah. Dari perhitungan sebelumnya telah didapatkan nilai nilai berikut : Fluks total pada inti sebesar φ=BA= (1.2T).(0,04m).(0,04m) = 0,00192 Wb. ℜstator = 62,8 kA.t/Wb ℜrotor = 5,2 kA.t/Wb N = 1000 ℜTOT=ℜstator + ℜcelah udara1 + ℜrotor + ℜcelah udara2 F = φ.ℜTOT ℜcelah udara1 = ℜcelah udara2 Permeabilitas relatif Ferrofluid: 10 (perubahan akibat medan magnet diabaikan) Reluktansi dari kedua celah udara 1 dan 2 adalah :

85


ℜcelahudara1=ℜcelahudara2 =

=

lcelahudara µ rFerrofluid Acelahudara

0,0005m (10 H / m)(0.0018m 2 )

= 0,02777 kA.t/Wb Sehingga total reluktansi dari inti adalah : ℜTOT=ℜstator + ℜcelah udara1 + ℜrotor + ℜcelah udara2 ℜTOT= 62,8+0,02777+5,2+0,02777= 68,05554 kA.t/Wb GGM yang dibutuhkan adalah : F = φ.ℜTOT = (0,00192 Wb)( 68,01388 kA.t/Wb) = 130,666 A.t Karena F = N.i maka dapat ditentukan besarnya nilai arus (i) bila jumlah lilitan N = 1000 yaitu sebesar : i= F/N 130,666 /1000 = 0,131 Ampere Dari perhitungan diatas jelas bahwa terjadi penurunan nilai arus yang signifikan ketika ferrofluid ditempatkan pada celah stator rotor. Dari persamaan Torsi Jangkar Ta x 2π n = Ea.Ia, didapat bahwa Ta ≈ φ Ia. Dari persamaan ini terlihat bahwa Ta sebanding dengan Ia, apabila ada kenaikan pada arus masukan akan mengakibatkan peningkatan Torsi pada jangkar. Dari persamaan Efisiensi (%) =

output x 100 %, apabila untuk output input

yang sama dibutuhkan input yang lebih kecil maka akan terjadi peningkatan effisiensi. Dari perhitungan diatas terlihat bahwa ada penurunan arus masukan (input) untuk output yang sama ketika ferrofluid diaplikasikan sehingga akan terjadilah peningkatan efisiensi.

86


4.4 Pertimbangan rugi-rugi gesekan

Fluida yang ditempatkan pada celah udara antara poros dan stator akan menimbulkan gesekan yang tidak dapat diabaikan. Percobaan Taylor-Couette tentang fluida dalam celah antara 2 silinder konsentris dengan panjang tidak terbatas, satu atau keduanya berputar disepanjang sumbu utama (lihat gambar 4.8) akan membantu untuk menentukan seberapa besar Torsi yang ditimbulkan akibat fluida tersebut.

Gambar 4.8 Aliran Taylor-Couette pada silinder

4.5 Rugi rugi pada motor arus searah

Pada motor arus searah sebagian dari energi listrik masukan (input) hilang dalam artian tidak dirubah menjadi energi mekanis pada poros. Daya yang hilang ini disebut dengan rugi-rugi yang antara lain disebabkan oleh reaksi jangkar, arus liar, gesekan, arus yang mengalir pada belitan, rheostat dan sebagainya. Ferrofluid yang ditempatkan pada celah antara rotor dan stator menurunkan besarnya nilai rugi rugi yang terjadi. Rugi-rugi yang dipengaruhi oleh penempatan ferrofluid diantara rotor dan stator adalah sebagai berikut:

87


1. Rugi rugi histerisis 2. Rugi-rugi arus liar (Eddy Current)

88


BAB V PENUTUP

Sebagai hasil dari pembahasan dalam tugas akhir ini dapat dirangkum sebagai berikut : 1.

Penempatan Ferrofluid pada celah antara stator dan rotor mengakibatkan turunnya resistansi kemagnetan (reluktansi) yang akan menurunkan nilai arus untuk Torsi yang sama sehingga efisiensi motor meningkat.

2.

Dibutuhan konstruksi khusus untuk motor DC (geometry dari celah udara yang aerodinamis dan pengemasan agar ferrofluid tidak bocor)

3.

Konsep penggunaan ferrofluid dalam motor arus searah secara ekonomis dapat diaplikasikan pada putaran rendah karena pengaruh kekentalannya.

4.

Percobaan secara langsung pada motor arus searah dibutuhkan untuk menentukan persentase kenaikan efisiensi akibat pengaruh ferrofluid.

89


DAFTAR PUSTAKA 1. Ir. T. Simandjuntak, “Listrik Maknit,” Penerbit Alumni, Bandung, 1985 2. Ir. H.M. Rusli Harahap, M.Sc, “Mesin Listrik: Mesin Arus Searah,” PT Gramedia, Jakarta, 1996 3. Drs. Sumanto, MA, “Mesin Arus Searah,” Penerbit Andi Offset, Yogyakarta, 1995 4. William H.Yeadon,PE, Alan W.Yeadon,PE, “Handbook of Small Electric Motors,” Mc Graw-Hill, 2001 5. Stephen J. Chapman, “Electric Machinery Fundamentals 4th Edition,” Mc Graw-Hill, 2004 6. Gerard Antonie van Ewijk,”Phase behaviour of mixtures of magnetic colloids and non adsorbing polymer,” Universitait Utrecht, 2001 7. Professor Dr.-Ing. Habil. Arnim Nethe, “Magnetic liquids in slowly rotating drives for the torque increase,” Magnetohydrodynamics Journal, 2002 8. Carlos Rinaldi, Arlex Chaves, Shihab Elborai, Xiaowei (Tony) He, Markus Zahn, “Magnetic fluid rheology and flows” Elsevier publication, 2005 9. C. Scherer/A.M. Figueiredo Neto, “Ferrofluids: Properties dan Applications,” Brazilian Journal of Physics, September 2005 10. Arnim nethe, Thomas Scholz, Hanns-Dietrich Stahlmann, “An Analytical Solution Method for Magnetic Fields using the Fourier Analysis and its Application of Ferrofluid Driven Electric Machines. 11. Wikipedia Online Ensiklopedia, First observation of ferromagnetism and ferromagnetic domains in a liquid metal based on Ronald. E. Rosensweig Ferrohydrodynamics (1985).


STUDI PENGGUNAAN FERROFLUID UNTUK MENINGKATKAN EFISIENSI MOTOR ARUS SEARAH

Recommend Documents