PENGATURAN SLACK BUS DALAM MENGOPTIMALKAN ALIRAN DAYA PADA KASUS IEEE 30 BUS MENGGUNAKAN METODE NEWTON-RAPHSON PADA APLIKASI MATLAB 7.0 Muhamad Rizki Fauzi1, Sabhan Kanata 2, dan Zulkifli, ST3 Jurusan Teknik Elektro, Universitas Ichsan Gorontalo Jl. Raden Saleh No 17 Kota Gorontalo, Indonesia 1)
E-mail:
[email protected]
Abstrak Slack bus adalah berfungsi untuk menyuplai kekurangan daya real P dan daya reaktif Q pada sistem. Atau sebagai bus yang menanggung semua rugi-rugi daya yang terjadi pada jaringan. Biasanya yang sebagai bus ini adalah pembangkit yang terbesar atau infinit bus (bus tak terhingga) seperti sistem interkoneksi. Dalam analisa tugas akhir ini adalah Pengaturan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dengan menggunakan metode Newton Rapshon, analisa ini diterapkan pada sistem tenaga IEEE 30 bus menggunakan aplikasi Matlab 7.0. Setelah menganalisa Pengaturan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dengan menggunakan metode Newton Rapshon pada sistem tenaga IEEE 30 bus pada aplikasi Matlab 7.0, diketahui Prugi-rugi = 10,9924 MW, dan setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26, ternyata diketahui rugi-rugi dayanya lebih kecil, yaitu Prugi-rugi = 10,6637 MW. Kata kunci: Slack bus, Newton-Raphson, dan Matlab 7.0 sistem tenaga listrik, misalnya penggunaan metode Newton-Raphson dalam perhitungan aliran daya mulai dicari padanannya dengan memasukkan pemikiran dari ilmu pengetahuan lain untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dengan melakukan perhitungan yang lebih mudah untuk dilakukan. Melihat kondisi kelistrikan yang masih biasa terjadi pemadaman akibat kekurangan daya, sehingga diperlukan pengoperasian pembangkit yang lebih besar yakni dengan cara pengaturan pengoperasian pembangkit harus mampu dioperasikan secara optimal, sehingga daya yang disalurkan ke konsumen dapat terpenuhi. Untuk mengatur pengoperasian pembangkit diperlukan sistem penjadwalan yang tepat dan akurat. Permasalahan ini dapat diselesaikan melalui program matematika berdasarkan teknik optimasi yaitu metode Lag Range. Optimal Power Flow (OPF) adalah metode perhitungan kebutuhan daya beban untuk melakukan penjadwalan pembangkit secara efisien dengan tujuan meminimasi biaya total produksi dari pembangkit. Dengan kata lain, mencari solusi ekonomis dalam penjadwalan unit pembangkit berdasarkan jumlah kebutuhan daya yang diperlukan. Perhitungan untuk mendapatkan aliran daya menggunakan metode Newton- Raphson.
1. PENDAHULUAN Semua kegiatan pembangunan sarana fisik pada berbagai sektor menggunakan energi listrik sebagai salah satu infrastruktur penunjang kegiatan. Sistem tenaga listrik yang ada diharapkan merupakan sistem yang handal dan berkualitas tinggi berkaitan dengan suplai energi listriknya. Listrik merupakan salah satu bentuk energi yang bermanfaat dan tepat bagi kehidupan manusia modern, karena mempunyai satu fungsi fundamental untuk memenuhi kebutuhan manusia, sehingga diperlukan pasokan energi yang handal. Untuk mengatasi kekurangan listrik, maka diperlukan penambahan-penambahan pembangkit untuk memenuhi kebutuhan beban sistem yang dari tahun ke tahun semakin bertambah. Sehingga dapat diperoleh besar pasokan daya dari pembangkit sama dengan besar kebutuhan permintaan beban. Dengan kata lain, besar pasokan daya dari pembangkit sama dengan besar beban. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah sampai pada tahap pengintegrasian berbagai cabang ilmu untuk menemukan sesuatu yang baru, yang diharapkan dapat semakin meringankan usaha untuk mendapatkan hasil terbaik. Cara-cara konvensional untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan
34
ELECTRICHSAN, VOL. 1, NO.1, MEI 2014
2. DASAR TEORI 2.1. Busabar Busbar atau rel adalah titik pertemuan/hubungan trafotrafo tenaga, SUTT, SKTT dan peralatan listrik lainnya untuk menerima dan menyalurkan tenaga listrik/daya listrik.
2.2 Optimal Power Flow (OPF) Perhitungan Optimal Power Flow (OPF) untuk menentukan kuantitas sistem di dalam pengaturan dan operasi sistem tenaga listrik. Pertumbuhan jaringan dan tuntutan akan efisiensi dalam sistem kelistrikan membuat para operator di dalam pengaturan dan operasi sistem tenaga listrik terus mencari metode yang cepat dan efisien. Metode Optimal Power Flow (OPF) adalah metode untuk melakukan perhitungan kebutuhan daya (Pdemand) dari beban guna melakukan penjadwalan pembangkit secara efisien dengan tujuan meminimasi biaya total produksi dari pembangkit namun menjaga agar sistem tetap aman dan andal. Dengan kata lain mencari solusi ekonomis dalam penjadwalan unit pembangkit berdasarkan jumlah kebutuhan daya yang diperlukan sistem. Metode OPF dapat menentukan kondisi operasi optimal dari jaringan listrik yang mengalami kendala dalam pengoperasian. Faktor mana yang akan dicari titik optimal, akan dirumuskan dan diselesaikan denga n menggunakan algoritma optimasi yang sesuai, seperti metode Newton-Raphson. Contoh batasan-batasan yang harus diperhatikan dalam metode OPF ini yaitu seperti pengaturan pembangkit listrik dan besar pembebanan.Kita dapat memecahkan masalah OPF dari biaya operasi minimum pembangkit dan keseimbangan pada aliran daya. Dalam variabel OPF dapat disesuaikan dengan output dari generator (MW) dimana variabel yang lebih spesifik, terdiri dari : 1. Tegangan generator 2. Posisi sadapan/posisi tap trafo 3. Setting switched capasitor 4. Arus (Load shedding) OPF memiliki aplikasi input, sebagai berikut : a) Dalam keadaan emergency, jika beberapa komponen dari sistem atau bus mengalami overload, OPF dapat menyediakan “corrective dispatc“ (pengaturan perbaikannya) dimana operator sistem dapat melakukan proses atau langkah untuk mengurangi overload. b) OPF dapat digunakan secara periodic untuk pengaturan optimal pada voltage generation, tap trafo dan capasitorswitch. OPF atau aliran daya optimal tidak mudah dalam hal program matematika, Metode yang digunakan adalah Metode Newton-Raphson. Metode Newton-Raphson Kemungkinan untuk konvergen yang sangat cepat, tetapi memiliki masalah terhadap inequality constraint. (Nova Gama dkk, 2011)
Untuk mengatasi masalah tersebut maka dalam pembangunan suatu unit pembangkit yang baru diperlukan perencanaan yang matang dan baik. Yakni dengan memperhatikan masalah beban konsumen. Dimana jika kita mengetahui besar kebutuhan beban dan aliran daya kita dapat mengatur agar suatu unit pembangkit dapat memasok daya yang dibutuhkan oleh konsumen. Mengingat bahwa listrik tidak dapat disimpan. Masalah OPF terdiri dari minimum atau maksimum fungsi objek, dan batas variabel control. Sistem transmisi yang complete akan dimasukkan ke dalam penjadwalan pembangkitan. Proses ini biasa terkait dalam satu bagian dari algoritma computer yang dikenal sebagai Optimal Power Flow (OPF). OPF yang complete, baik dalam membuktikan penjadwalan dari banyak kuantitas yang dapat dikendalikan dalam power system (pembangkitan dan sistem transmisi) seperti posisi tap trafo, penjadwalan pembangkitan MW dan MVAr dan lain–lain.
2.3 Studi Aliran Daya Studi aliran beban atau load flow study sering kali juga disebut studi aliran daya adalah suatu studi yang mempelajari aliran daya pada suatu sistem kelistrikan dari suatu titik ke titik lain dan tegangan pada bus-bus yang berada pada sistem tersebut. Studi aliran beban merupakan penentuan atau perhitungan tegangan, arus, daya aktif, faktor daya dan daya reaktif yang terdapat pada berbagai titik dalam suatu jaringan sistem tenaga listrik pada keadaan pengoperasian normal, baik yang sedang berjalan maupun yang diharapkan akan terjadi di masa yang akan datang (William D. Stevenson, Jr., 1994:6). Studi analisis aliran beban dapat dihitung secara manual maupun menggunakan software computer. Jadi Studi aliran daya dapat didefenisikan sebagai suatu studi yang dilaksanakan untuk mendapatkan informasi mengenai alirandayabaik dalam bentuk tegangan, arus, daya aktif, daya reaktif yang terdapat dalam suatu siste m kelistrikan guna mengevaluasi unjuk kerja sistem tenaga listrik maupun menganalisa kondisi pembangkitan maupun pembebanan. Tujuan dari studi aliran daya/ beban, yaitu: a) Untuk mengetahui komponen jaringan sistem tenaga listrik pada umumnya. b) Mengetahui besarnya tegangan pada setiap bus (rel) dari suatu sistem tenaga listrik. c) Menghitung aliran-aliran daya, baik daya nyata maupun daya reaktif yang mengalir dalam setiap saluran. d) Kerugian-kerugian sistem yang optimum. e) Perbaikan dan pergantian ukuran konduktor dan tegangan sistem. Dalam Studi Aliran Daya dikenal berbagai Bus, yaitu : 1. Bus referensi (slack bus atau swing bus) a) Terhubung dengan generator.
ELECTRICHSAN, VOL. 1, NO.1, MEI 2014
b) V dan sudut fasa dari generator diketahui dan tetap. (2-2)
c) P dan Q dihitung. Slack bus berfungsi untuk menyuplai kekurangan daya real P dan daya reaktif Q pada sistem. Atau sebagai bus yang menanggung semua rugi daya yang terjadi pada jaringan. Biasanya yang sebagai bus ini adalah pembangkit yang terbesar atau infinit bus (bus tak terhingga) seperti sistem interkoneksi. 2. Generator bus (bus pembangkitan) atau (P-V bus) a) Terhubung dengan generator. b) P dan V dari generator diketahui dan tetap. c) Sudut fasa dan Q dari daya reaktif generator dihitung. 3. Bus pembebanan (P-Q bus) a) Terhubung dengan beban. b) P dan Q dari beban diketahui dan tetap. c) V dan sudut fasa tegangan di hitung. Pada tiap-tiap bus terdapat 4 besaran, yaitu : 1. Daya rel atau daya aktif (P) 2. Daya reaktif (Q) 3. Harga Saklar Tegangan (V) 4. Sudut fasa tegangan ( )
(2-3) Dalam metode ini persamaan aliran daya dirumuskan dalam bentuk polar Deret Taylor seperti pada persamaan berikut :
(2-4) 2.4 Metode Newton-Raphson Dalam analisis numerik, metode Newton (juga dikenal sebagai metode Newton-Raphson), yang mendapat nama dari Isaac Newton dan Joseph Raphson, merupaka n metode yang paling dikenal untuk mencari hampiran terhadap akar fungsi riil. Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai cukup dekat dengan akar yang diinginkan. Namun bila iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari, metode ini dapat meleset tanpa peringatan. Implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi kegagalan konvergensi. Diketahui fungsi ƒ(x) dan turunannya ƒ '(x), kita memulai dengan tebakan pertama, x0. Hampiran yang lebih baik x1 adalah :
(2-1) Salah satu cara yang dipakai dala m menyelesaikan perhitungan aliran daya adalah metode Newton-Raphson. Metode ini menerapkan deret Taylor untuk mendapatkan persamaan matematika sebagai dasar perhitungan iterasi yang menggunakan matriks Jacobian. Metode Newton-Raphson merupakan prosedur pendekatan berurutan berdasarkan estimasi awal yang tidak diketahui dan merupakan penggunaan deret Taylor. Metode Newton-Raphson memiliki perhitungan lebih baik dibandingkan metode Gauss-Seidel untuk sistem tenaga listrik yang lebih besar karena lebih efisien dan praktis. Jumlah iterasi yang dibutuhkan ditentukan berdasarkan ukuran sistem. Untuk mencari daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) sebagai berikut :
2.5 Perangkat Lunak Matlab
Matlab merupakan perangkat lunak produk dari The MathWorks,Inc yang memadukan kemampuan perhitungan, pencitraan, dan permograman dalam satu paket. Matlab merupakan bahasa komputasi teknik yang lebih mudah dan lebih canggih dalam penggunaannya dibandingkan dengan bahasa teknik pendahulunya seperti Fortran, Basic, Pascal. Sebetulnya Matlab tidaklah berbeda dengan kalkulator scientific yang sehari-hari kita (orang teknik) kenal. 6.
METODE PENELITIAN Penelitian ini menggunakan kasus IEEE 30 bus, dan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui : 1. Untuk menentukan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dengan menggunakan metode Newton Rapshon pada sistem tenaga IEEE 30 bus pada aplikasi Matlab 7.0. 2. Untuk menentukan besaran tegangan (volt
magnitude) paling optimal pada kasus IEEE 30 bus menggunakan Matlab 7.0. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data IEEE 30 bus yang terdiri dari bus, saluran , tranfo, pembangkit dan lain-lain.
ELECTRICHSAN, VOL. 1, NO.1, MEI 2014
Tabel 1. Lanjutan 5
2
7
Line No 6
4
3
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
12
11
13
10
17
14
20 16 21 15 22 18 19
26
25
28
24
23
27 29
30
15 18 19 10 10 10 10 21 15 22 23 24 25 25 28 27 27 29 8 6
Line Impedance
Ke bus
1
9
8
Dari Bus
18 19 20 20 17 21 22 22 23 24 24 25 26 27 27 29 30 30 28 28
Resistance (p.u.) 0.1073 0.0639 0.0340 0.0936 0.0324 0.0348 0.0727 0.0116 0.1000 0.1150 0.1320 0.1885 0.2544 0.1093 0 0.2198 0.3202 0.2399 0.0636 0.0169
Half Line Charging Susceptance
Reactance (p.u.) 0.2185 0.1292 0.0680 0.2090 0.0845 0.0749 0.1499 0.0236 0.2020 0.1790 0.2700 0.3292 0.3800 0.2087 0.3960 0.4153 0.6027 0.4533 0.2000 0.0599
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0214 0.0065
Gambar 1. Single Line Diagram IEEE 30 bus Tabel 1. Data saluran sistem tenaga IEEE 30 bus Tabel 2. Data bus, pembangkitan, dan pembebanan Line No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Dari Bus
1 1 2 3 2 2 4 5 6 6 6 6 9 9 4 12 12 12 12 14 16
Ke bus
2 3 4 4 5 6 6 7 7 8 9 10 11 10 12 13 14 15 16 15 17
Line Impedance Resistance (p.u.) 0.0192 0.0452 0.0570 0.0132 0.0472 0.0581 0.0119 0.0460 0.0267 0.0120 0 0 0 0 0 0 0.1231 0.0662 0.0945 0.2210 0.0524
Reactance (p.u.) 0.0575 0.1652 0.1737 0.0379 0.1983 0.1763 0.0414 0.1160 0.0820 0.0420 0.2080 0.5560 0.2080 0,1100 0.2560 0.1400 0.2559 0.1304 0.1987 0.1997 0.1923
Half Line Charging Susceptance 0.0264 0.0204 0.0184 0.0045 0.0209 0.0187 0.0045 0.0102 0.0085 0.0045 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Bus Voltage
Generation
Reactive Power Limits
Load
Bus No
Phase Angle (degrees) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Real Power MW 138.48 40 0.000 0.000 50 0.000 0.000 50 0.000 0.000 50 0.000 50 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Reactive Power MVAr -2.79 50 0.000 0.000 37 0.000 0.000 37.3 0.000 0.000 16.2 0.000 10.6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Real Power (p.u.) 0.000 21.7 2.4 7.6 94.2 0.000 22.8 30 0.000 5.8 0.000 11.2 0.000 6.2 8.2 3.5 9 3.2 9.5
Reactive Power (p.u.) 0.000 12.7 1.2 1.6 19 0.000 10.9 30 0.000 2 0.000 7.5 0.000 1.6 2.5 1.8 5.8 0.9 3.4
Q min (p.u.)
Q max (p.u.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Magnitud e (p.u.) 1.06 1.045 1.000 1.060 1.010 1.000 1.000 1.010 1.000 1.000 1.082 1.000 1.071 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
-0.2 -0.15 -0.15 -0.10
0.6 0.625 0,50 0.40
-0.15 -
0.45 -
20
1.000
0.000
0.000
0.000
2.2
0.7
-
-
21 22 23
1.000 1.000 1.000
0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000
17.5 0.000 3.2
11.2 0.000 1.6
-
-
24 25 26 27 28 29 30
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
8.7 0.000 3.5 0.000 0.000 2.4 10.6
6.7 0.000 2.3 0.000 0.000 0.9 1.9
-
-
ELECTRICHSAN, VOL. 1, NO.1, MEI 2014
Tabel 3. Koofisien pembangkitan dan emisi gas serta kemampuan pembangkitan sistem tenaga IEEE 30 bus Unit 1 2 5 8 11 13
Pi min (MW) 50 20 15 10 10 12
Pi max (MW) 200 80 50 35 30 40
ai ($/MWh2) 0.00375 0.01750 0.06250 0.00834 0.02500 0.02500
bi ($/MWh2) 2.00 1.75 1.00 3.25 3.00 3.00
Tabel 4. Data Transformator From Tap Setting Value To bus bus (p.u) 6 9 0.978 6 10 0.969 4 12 0.932 28 27 0.968 Tabel 5. Data Kapasitor Bus No. Susceptance 10 0.19 24 4.3
7.
FLOWCHART Mulai
Masukan data bus, salura n, trafo, pembangkitan, dan lain-lain pada aplikasi Matlab 7.0
Jalankan aplikasi Matlab 7.0
Baca hasil simulasi slack bus dengan rugi-rugi daya pali ng ke cil
Baca hasil simulasi bes ar an tegangan (volt magnitud e) paling opti m al Tidak Ya
Menampilkan hasil simul asi slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil
Menampilkan hasil simul asi besaran tegangan (volt mag nitude ) paling opti m al
ci 0 0 0 0 0 0
8.
HASIL DAN PEMBAHASAN Setelah melihat hasil iterasi awal dan iterasi akhir, dapat dilihat pada iterasi akhir terjadi drop tegangan pada bus 26, 29, dan 30. Oleh karena itu saya mencoba menghitung kembali dengan menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26. Dapat diketahui hasil perhitungan iterasi awal dan iterasi akhir setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26, hasil perhitungan tersebut dapat di lihat pada table dibawah ini. Table 6. Data Hasil Perhitungan Iterasi awal pada IEEE 30 bus setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26 Bus No.
Voltage
Angle
Mag.
Degree
MW
Mvar
MW
Mvar
Mvar
1
1.060
0.000
0.000
0.000
46.996
54.851
0.000
2
1.033
-0.561
21.700
12.700
40.000
4.582
0.000
3
1.021
-0.835
2.400
1.200
0.000
0.000
0.000
4
1.012
-0.944
7.600
1.600
0.000
0.000
0.000
5
0.990
-3.711
94.200
19.000
50.000
6.038
1.000
6
1.005
-1.132
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
7
0.991
-2.734
22.800
10.900
0.000
0.000
0.000
8
1.000
-0.673
30.000
30.000
50.000
8.024
0.000
9
1.017
0.223
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
10
1.008
-2.120
5.800
2.000
0.000
0.000
0.190
11
1.032
5.908
0.000
0.000
50.000
9.716
0.000
12
1.039
-1.023
11.200
7.500
0.000
0.000
0.000
13
1.051
2.653
0.000
0.000
50.000
10.748
0.000
14
1.021
-2.033
6.200
1.600
0.000
0.000
0.000
15
1.014
-2.158
8.200
2.500
0.000
0.000
0.000
16
1.018
-1.757
3.500
1.800
0.000
0.000
0.000
17
1.005
-2.226
9.000
5.800
0.000
0.000
0.000
18
0.999
-2.879
3.200
0.900
0.000
0.000
0.000
19
0.994
-3.107
9.500
3.400
0.000
0.000
0.000
20
0.996
-2.920
2.200
0.700
0.000
0.000
0.000
21
0.996
-2.726
17.500
11.200
0.000
0.000
0.000
22
1.003
-2.742
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
23
0.997
-2.752
3.200
1.600
0.000
0.000
0.000
24
0.995
-3.496
8.700
6.700
0.000
0.000
4.300
25
1.002
-4.417
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
26
0.997
-5.325
3.500
2.300
0.000
0.000
3.300
27
1.010
-4.494
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
28
1.003
-1.413
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
29
0.989
-5.758
2.400
0.900
0.000
0.000
0.000
30
0.978
-6.666
10.600
1.900
0.000
0.000
0.000
Selesai
Gambar 2. Flowchart IEEE 30 bus
Load
Generation
Injected
ELECTRICHSAN, VOL. 1, NO.1, MEI 2014 Tabel 7. Data Hasil Perhitungan Iterasi akhir pada IEEE 30 bus setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26 Bus Voltage
Angle
Load
Generation
Injected
Mag.
Degree
MW
Mvar
MW
Mvar
Mvar
1
1.060
0.000
0.000
0.000
175.782
52.925
0.000
2
1.023
-3.155
21.700
12.700
48.208
27.944
0.000
3
0.998
-4.847
2.400
1.200
0.000
0.000
0.000
4
0.983
-5.951
7.600
1.600
0.000
0.000
0.000
5
0.960
-9.797
94.200
19.000
21.633
6.964
1.000
6
0.975
-7.097
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
7
0.960
-8.783
22.800
10.900
0.000
0.000
0.000
8
0.970
-7.268
30.000
30.000
23.638
17.733
0.000
9
0.986
-9.239
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
10
0.973
-11.236
5.800
2.000
0.000
0.000
0.190
11
1.002
-7.704
0.000
0.000
12.730
7.898
0.000
12
0.997
-10.526
11.200
7.500
0.000
0.000
0.000
13
1.001
-9.561
0.000
0.000
12.000
3.214
0.000
14
0.980
-11.513
6.200
1.600
0.000
0.000
0.000
15
0.974
-11.569
8.200
2.500
0.000
0.000
0.000
16
0.979
-11.128
3.500
1.800
0.000
0.000
0.000
17
0.969
-11.439
9.000
5.800
0.000
0.000
0.000
18
0.960
-12.246
3.200
0.900
0.000
0.000
0.000
19
0.956
-12.431
9.500
3.400
0.000
0.000
0.000
20
0.959
-12.197
2.200
0.700
0.000
0.000
0.000
21
0.960
-11.884
17.500
11.200
0.000
0.000
0.000
22
0.968
-11.718
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
23
0.961
-11.912
3.200
1.600
0.000
0.000
0.000
24
0.960
-12.291
8.700
6.700
0.000
0.000
4.300
25
0.972
-12.338
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
26
0.966
-13.305
3.500
2.300
0.000
0.000
3.300
27
0.981
-11.844
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
28
0.972
-7.657
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
29
0.960
-13.186
2.400
0.900
0.000
0.000
0.000
30
0.948
-14.152
10.600
1.900
0.000
0.000
0.000
No.
Gambar 3. Grafik profil tegangan bus1 – bus 15 pada iterasi awal setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26
Gambar 4. Grafik profil tegangan bus16 – bus 30 pada iterasi awal setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26
Gambar 5. Grafik profil tegangan bus1 – bus 15 pada iterasi akhir setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26
Gambar 6. Grafik profil tegangan bus16 – bus 30 pada terasi i akhir setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26
K oofisien rugi-rugi pada bus 5 dan 26 B= 0.0237 0.0126 0.0126 0.0189 -0.0016 -0.0008 -0.0007 -0.0016
daya setelah menambahkan kapasitor
-0.0016 -0.0008 0.0210 -0.0122
-0.0007 -0.0016 -0.0122 0.0246
0.0013 0.0005 -0.0098 0.0078
0.0044 0.0033 -0.0073 0.0045
ELECTRICHSAN, VOL. 1, NO.1, MEI 2014
0.0013 0.0005 -0.0098 0.0078 0.0153 0.0008 0.0044 0.0033 -0.0073 0.0045 0.0008 0.0283 B0 = 0.0012 0.0022 -0.0035 0.0037 0.0013 0.0042 B00 = 0.0014 Kombinasi daya keluaran tiap pembangkit setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26 : P1 = 175,8603 MW P2 = 48,2065 MW P3 = 21,6330 MW P4 = 23,6350 MW P5 = 12,7291 MW P6 = 12,0000 MW Ptotal = 294,0639 MW Rugi-rugi daya total setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26 : Prugi-rugi = 10,6637 MW
6. KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan Dari hasil analisis dalam penelitian ini dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Pengaturan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dengan menggunakan metode Newton Rapshon pada sistem tenaga IEEE 30 bus pada aplikasi Matlab 7.0, diketahui Prugi-rugi = 10,9924 MW, dan setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26, ternyata diketahui rugi-rugi dayanya lebih kecil, yaitu Prugi-rugi = 10,6637 MW. 2. Untuk pengaturan besaran tegangan (volt magnitude), terjadi drop tegangan pada bus 26, 29, dan 30, tapi setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26, besaran tegangannya (volt magnitude) optimal. 6.2 Saran Saran untuk penelitian berikutnya, sebagai berikut : 1. Pengaturan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dan pengaturan besaran tegangan (volt magnitude) dengan menggunakan metode Gauss Seidel atau Metode Decoupled atau Metode Fast Decoupled pada sistem tenaga IEEE 30 bus. 2. Pengaturan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dengan menggunakan metode newton-raphson pada sistem Gorontalo.
DAFTAR PUSTAKA Aslimeri dkk 2008, Buku “Teknik Transmisi Tenaga Listrik” Jilid 2, Jakarta Badru, dkk 2012, Jurnal “Analisis Pembebanan Ekonomis pada Jaringan 500 kV Jawa Bali Menggunakan Software PowerWorld” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Cekmas Cekdin 2006, Buku “Sistem tenaga listrik contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan Matlab” penerbit Andi Ofset, Yogyakarta Firmansyah 2007, “Dasar-dasar Pemograman Matlab” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Gama, dkk 2011, Jurnal “Aliran Daya Optimal Pada Sistem Minahasa”, Universitas Samratulangi, Manado Hosea dan Tanoto 2004, Jurnal “Perbandingan Analisa Aliran Daya dengan Menggunakan Metode Algoritma Genetika dan Metode NewtonRaphson”, Universitas Kristen Petra, Jakarta Ipniansyah 2011, Jurnal “Optimasi Penerapan Static Var Compensator pada Tenaga Listrik Sistem Mahakam dengan Menggunakan Metode Algoritma Genetika” Politeknik Negeri Samarida, Samarida Laksono 2010, Jurnal “Optimasi Penempatan Kapasitor Pada Sistem Tenaga Listrik Dengan Menggunakan Algoritma Genetik” Universitas Andalas, Sumbar-Riau Pramono, dkk 2010, Makalah “Sistem Tenaga Listrik” Universitas Indonesia, Jakarta Santoso 2011, Jurnal “Optimasi Pada Sistem Daya Listrik” UNWIDHA, Klaten Sulistiyono 2010, Jurnal “Perbandingan Metode GaussSeidel, Metode Newton Raphson Dan Metode Fast Decoupled Dalam Solusi Aliran Daya” Universitas Diponegoro, Semarang
