PENGARUH PENGGUNAAN ALAT PERAGA NOMOGRAF TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT SISWA SEKOLAH DASAR (Quasi Eksperimen pada Siswa Kelas IV Semester II SDN Cempaka Putih 01 Ciputat Tahun Ajaran 2016/2017)
Skripsi Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh: Novia Rizwani NIM. 1113018300007
JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2017 M/1438 H
1
ABSTRAK Novia Rizwani (1113018300007), Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Nomograf Terhadap Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Sekolah Dasar, Skripsi, Jurusan PGMI (Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah) Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2017. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan alat peraga nomograf terhadap pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat. Penelitian ini dilakukan di SDN Cempaka Putih 01 Ciputat, Tangerang Selatan pada kelas IV-B sebagai kelas eksperimen dan kelas IV-A sebagai kelas kontrol. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen dengan desain Pretest-Posttest Control Group. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes pemahaman konsep matematika berbentuk uraian. Data hasil tes dianalisis dengan uji analisis statistik berupa uji pada hasil akhir (pottest). Berdasarkan analisis data hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep yang signifikan antara kedua kelas tersebut yang didasarkan pada hasil pengujian hipotesis uji Independent Sample T-Test pada data posttest (0,001 < 0,05). Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh penggunaan alat peraga nomograf terhadap pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat dengan besar pengaruh 0,930. Nilai pengaruh tersebut dalam tabel interpretasi nilai Cohen’s d 82% menunjukkan bahwa alat peraga nomograf memiliki pengaruh dalam ketegori tinggi. Kata kunci : Alat Peraga Nomograf, Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat
i
ABSTRACT
Novia Rizwani (1113018300007), The Effect of Nomograph Props use to Conceptual Understanding of Integer Count Operations for Elementary School Student. Thesis, Departement of PGMI (Madrasah Ibtidaiyah Teacher Education), Faculty of Tarbiyah and Teaching Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2017. The purpose of the research is to know the effect of nomograph props use in conceptual understanding of integer count operations. The research was done in SDN Cempaka Putih 01 Ciputat, South Tangerang in class IV-B as an experimental class and class IV-A as a control class. The method of the research is quasi experimental method with pretest-posttest control group design. The instrument of this research is math conceptual understanding test in describe form. The data of test result was analyzed with statistical analyze test to the posttest as final result. Based on the analysis of the research data it is concluded that there are significant differences in learning outcomes between the two classes. The conclusion is based on the result of hypotesis test Independent Sample T-Test to the posttest data (0,000 < 0,05). Therefore, it can be concluded that there are significant effect fir the use of nomograph props to the conceptual understanding of integer count operation with effect score 1,001. The effect test score is 84% in Cohen’s d score interprete tabel, it shows nomograph props has an effect in high category. Keywords :
Nomograph Props, Conceptual Understanding of Integer Count Operations
ii
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmaanirrahim Puji dan syukur peneliti panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat Iman, Islam, dan Ihsan beserta limpahan hidayah dan taufik sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat beserta salam semoga senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW yang telah membimbing umatnya menuju jalan yang diridhai Allah SWT. Skripsi ini disusun sebagai salah satu tugas akademik di Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta dalam rangka mencapai gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd). Dalam penyusunan Skripsi ini, peneliti menyadari sepenuhnya tidak akan terwujud tanpa ada bantuan dari banyak pihak. Oleh karena itu, peneliti ingin menyampaikan rasa terimakasih kepada semua pihak yang telah mendorong, membimbing, dan memberikan motivasi. Ucapan terimakasih khususnya peneliti sampaikan kepada: 1.
Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA. selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
2.
Dr. Khalimi, M.Ag. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
3.
Dr. Fery Muhamad Firdaus, M.Pd. selaku dosen pembimbing skripsi yang telah memberikan bimbingan, nasihat, dan arahan sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
4.
Seluruh Dosen dan Staff Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan.
5.
Poniran, S.Pd selaku Kepala Sekolah, sekolah dasar SDN Cempaka Putih 01 yang telah memberi kesempatan kepada peneliti untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin. iii
6.
Maysarah Novitry, S.Pd dan Priantari Swatika, SE., selaku guru kelas IVA dan IVB yang telah memberikan kesempatan kepada peneliti untuk melakukan penelitian di kelas yang beliau ajar.
7.
Ayahanda dan Ibunda tercinta, Bapak Rusdi dan Ibu Ujah Hudizah yang senantiasa memberikan dukungan moril dan materil kepada peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini, semoga Allah selalu memberikan kesehatan, keberkahan, umur, rizki yang berlimpah serta diberkahkan setiap langkahnya. Tanpanya diri ini bukanlah apa-apa, bersama mereka diri ini menjadi bermakna.
8.
Kakak dan adikku tercinta, Tania Pratiwi dan Az-Zahra Jinan Ulya yang telah memberi dukungan dan semangat, serta pembelajaran yang sangat berharga. Maaf peneliti belum bisa menjadi yang terbaik.
9.
Terkhusus Chitra Sari Nilalohita dan Nisa Auliya, sahabat terbaik yang selalu setia mendengar keluh kesah peneliti serta memberikan semangat
dalam
menyusun skripsi ini. Terimakasih, semoga kita dapat terus berjuang untuk menjadi pribadi yang lebih baik lagi. 10. Teruntuk sahabat seperjuangan, Ulfiyatul Makkiyah, Rizki Maulani, Nurlailiya Hanif, Rima Rahmawati, Dhea Novianty, Aulia Rahmawati, Siti Maesyarah, Febriana Eka Haryanti semoga mimpi-mimpi kita mewujud nyata di kehidupan mendatang dan silaturahim kita tetap terjaga hingga tua menjelang. 11. Teruntuk kawan-kawan seperjuangan PGMI angkatan 2013 yang telah berjuang bersama dan memberi dukungan sampai saat ini. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudah- mudahan bantuan bimbingan, motivasi, dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat kelak. Peneliti menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, semua itu dikarenakan keterbatasan pengalaman dan pengetahuan dari peneliti. Peneliti menerima segala bentuk saran serta masukan yang bersifat membangun sebagai bahan perbaikan skripsi ini. Akhirnya, semoga skripsi ini iv
dapat bermanfaat bagi peneliti dan bagi khazanah ilmu pengetahuan umum serta semua pihak tentunya. Jakarta, Juni 2017 Peneliti
Novia Rizwani
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK........................................................................................................... i ABSTRACT ....................................................................................................... ii KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR TABEL ............................................................................................. ix DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xi DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xii
BAB I
PENDAHULUAN .............................................................................. 1 A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1 B. Identifikasi Masalah ...................................................................... 6 C. Pembatasan Masalah ..................................................................... 6 D. Rumusan Masalah ......................................................................... 7 E. Tujuan Penelitian .......................................................................... 7 F. Kegunaan Penelitian...................................................................... 7
BAB II
LANDASAN
TEORITIK,
KERANGKA
BERPIKIR,
DAN
HIPOTESIS PENELITIAN ............................................................... 8 A. Landasan Teoritik ......................................................................... 8 1. Pembelajaran Matematika di MI/SD .......................................... 8 2. Karakteristik Siswa Kelas IV MI/SD ....................................... 13 3. Hakikat Pemahaman Konsep Matematika ................................ 14 4. Alat Peraga Nomograf (Nomograph) ....................................... 22 5. Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat di MI/SD.................... 29 B. Hasil Penelitian yang Relevan ..................................................... 33 C. Kerangka Berpikir ....................................................................... 35 D. Hipotesis Penelitian ..................................................................... 37
vi
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 38 A. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................... 38 1. Tempat Penelitian ................................................................... 38 2. Waktu Penelitian........................................................................39 B. Metode dan Desain Penelitian ..................................................... 38 C. Populasi dan Sampel Penelitian ................................................... 39 D. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 40 E. Instrumen Penelitian.................................................................... 40 1. Validitas Instrumen................................................................. 42 2. Reliabilitas Instrumen ............................................................. 43 F. Teknik Analisis Data ................................................................... 45 1. Pengujian Prasyarat Analisis ................................................... 45 a. Uji Normalitas........................................................................46 b. Uji Homogenitas....................................................................47 c. Pengujian Hipotesis................................................................47 d. Uji Pengaruh (Effect Size)......................................................48 G. Hipotesis Statistik ....................................................................... 49
BAB IV HASIL PENELITIAN ..................................................................... 51 A. Deskripsi Data............................................................................. 51 1. Hasil Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas IV .............................................................. 52 2. Hasil Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas IV .............................................................. 58 3. Hasil N-Gain Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas IV............................................................... 64 B. Pengujian Persyaratan Analisis dan Pengujian Hipotesis ............. 69 1. Uji Normalitas ........................................................................ 69 2. Uji Homogenitas..................................................................... 70 3. Pengujian Hipotesis ................................................................ 72 vii
4. Uji Pengaruh (Effect Size) ....................................................... 73 C. Temuan Penelitian....................................................................... 74 D. Pembahasan terhadap Temuan Penelitan ..................................... 80 E. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 89
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ................................. 90 A. Kesimpulan ................................................................................. 90 B. Implikasi ..................................................................................... 90 C. Saran ........................................................................................... 91
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 93 LAMPIRAN-LAMPIRAN..................................................................................95
viii
DAFTAR TABEL Tabel 3.1
Desain Penelitian………………………………………… 40
Tabel 3.2
Kisi-kisi Instrumen Pemahaman Konsep..........................
Tabel 3.3
Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat........................................
Tabel 3.4
42
44
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat .........................................
46
Tabel 3.5
Interpretasi Nilai Cohen’s d ............................................... 49
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen..... 53
Tabel 4.2
Skor Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen Tiap Dimensi........................... 54
Tabel 4.3
Distribusi Frekuensi Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol......................... 55
Tabel 4.4
Skor Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol Tiap Dimensi.............................. 56
Tabel 4.5
Perbandingan Pretest Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen............................................................................ 57
Tabel 4.6
Hasil Distribusi Frekuensi Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen..... 59
Tabel 4.7
Skor Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas Eksperimen Tiap Dimensi.................. 60
Tabel 4.8
Hasil Distribusi Frekuensi Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol............ 61
Tabel 4.9
Skor Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas Kontrol Tiap Dimensi......................... 62
Tabel 4.10
Perbandingan Posttest Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol......................................................................... 63
Tabel 4.11
Distribusi Frekuensi N-Gain Kelas Eksperimen................... 64
Tabel 4.12
Distribusi Frekuensi N-Gain Kelas Kontrol.......................... 66
Tabel 4.13
Perbandingan N-Gain Siswa Kelas Eksperimen dan ix
Kelas Kontrol......................................................................... 68 Tabel 4.14
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Pretest Posttest.............. 69
Tabel 4.15
Hasil Perhitungan Uji Normalitas N-Gain Kelas Eksperimen dan Kontrol.......................................................................... 70
Tabel 4.16
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Pretest Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol........................................................ 71
Tabel 4.17
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas N-Gain Kelas Eksperimen dan Kontrol......................................................... 72
Tabel 4.18
Hasil Perhitungan Uji-t Pretest Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol............................................................................ 72
Tabel 4.19
Hasil Perhitungan Uji-t N-Gain Kelas Eksperimen dan Kontrol.................................................................................... 73
Tabel 4.20
Rata-rata Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa............................................................................. 80
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Alat Peraga Nomograf........................................................... 24
Gambar 2.2
Garis Bilangan Bulat............................................................. 29
Gambar 2.3
Bagan Kerangka Berpikir..................................................... 36
Gambar 4.1
Histogram dan Poligon Frekuensi Pretest Siswa Kelas Eksperimen................................................................. 53
Gambar 4.2
Histogram dan Poligon Frekuensi Pretest Siswa Kelas Kontrol.................................................................................. 56
Gambar 4.3
Histogram dan Poligon Frekuensi Posttest Kelas Eksperimen........................................................................... 59
Gambar 4.4
Histogram dan Poligon Frekuensi Posttest Kelas Kontrol.... 62
Gambar 4.5
Histogram dan Poligon Frekuensi N-Gain Siswa Kelas Eksperimen........................................................................... 65
Gambar 4.6
Histogram dan Poligon Frekuensi N-Gain Siswa Kelas Kontrol................................................................................... 67
Gambar 4.7
Kegiatan Pengajaran pada Kelas Eksperimen...................... 75
Gambar 4.8
Kegiatan Siswa Menggunakan Alat Peraga Nomograf........ 76
Gambar 4.9
Peneliti berperan sebagai fasilitator...................................... 77
Gambar 4.10 Jawaban Siswa Kelas Kontrol ............................................. 77 Gambar 4.11 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen........................................ 77 Gambar 4.12 Jawaban Siswa Kelas Kontrol............................................... 78 Gambar 4.13 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen........................................ 78 Gambar 4.14 Jawaban Siswa Kelas Kontrol............................................... 79 Gambar 4.15 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen........................................ 79
xi
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Hasil Wawancara Wali Kelas IV SDN Cempaka Putih 01... 95
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen........................................................................
Lampiran 3
100
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol.................................................................................. 152
Lampiran 4
Bahan Ajar............................................................................ 202
Lampiran 5
Lembar Kerja Siswa Kelas Eksperimen................................ 220
Lampiran 6
Lembar Kerja Siswa Kelas Kontrol....................................... 239
Lampiran 7
Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat.......
Lampiran 8
252
Soal Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konsep Operasi Bilangan Bulat....................................................................... 255
Lampiran 9
Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat................................ 257
Lampiran 10 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konsep Operasi Bilangan Bulat......................................................... 258 Lampiran 11 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat................................ 262 Lampiran 12 Soal Pretest Operasi Hitung Bilangan Bulat........................ 263 Lampiran 13 Kunci Jawaban Soal Pretest Operasi Hitung Bilangan Bulat...................................................................................... 265 Lampiran 14 Hasil Pretest Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas Eksperimen............................................................................ .266 Lampiran 15 Hasil Pretest Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas Kontrol................................................................................... 268 Lampiran 16 Soal Postest Operasi Hitung Bilangan Bulat......................... 270 Lampiran 17 Kunci Jawaban Soal Posttest Operasi Hitung Bilangan Bulat....................................................................................... 272 Lampiran 18 Hasil Posttest Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas xii
Eksperimen............................................................................. 273 Lampiran 19 Hasil Posttest Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas Kontrol................................................................................... 275 Lampiran 20 Perhitungan Uji Validitas....................................................... 277 Lampiran 21 Perhitungan Uji Reliabilitas................................................... 278 Lampiran 22 Data Nilai Pretest Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen...... 280 Lampiran 23 Skor Pretest Kontrol Berdasarkan Dimensi Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat................................ 281 Lampiran 24 Skor Pretest Eksperimen Berdasarkan Dimensi Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat......... 282 Lampiran 25 Data Nilai Posttest Kelas Kontrol Dan Kelas Eksperimen... 283 Lampiran 26 Skor Posttest Kelas Eksperimen Berdasarkan Dimensi Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat......... 284 Lampiran 27 Skor Posttest Kelas Kontrol Berdasarkan Dimensi Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat.......... 285 Lampiran 28 Perhitungan Distribusi Frekuensi Pretest Kelas Eksperimen.......................................................................... 286 Lampiran 29 Perhitungan Distribusi Frekuensi Pretest Kelas Kontrol....... 289 Lampiran 30 Perhitungan Distribusi Frekuensi Posttest Kelas Eksperimen............................................................................ 292 Lampiran 31 Perhitungan Distribusi Frekuensi Posttest Kelas Kontrol..... 295 Lampiran 32 N-Gain Kelas Eksperimen..................................................... 298 Lampiran 33 N-Gain Kelas Kontrol............................................................ 299 Lampiran 34 Perhitungan Distribusi Frekuensi N-Gain Kelas Eksperimen........................................................................... 300 Lampiran 35 Perhitungan Distribusi Frekuensi N-Gain Kelas Eksperimen............................................................................ 303 Lampiran 36 Perhitungan Uji Normalitas Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen......................................................................... 306 Lampiran 37 Perhitungan Uji Normalitas Pretest dan Posttest Kelas Kontrol................................................................................ 308 xiii
Lampiran 38 Perhitungan Uji Normalitas N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol........................................................................ 310 Lampiran 39 Perhitungan Uji Homogenitas Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol................................................................ 312 Lampiran 40 Perhitungan Uji Homogenitas Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol................................................................. 313 Lampiran 41 Perhitungan Uji Homogenitas N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol................................................................. 314 Lampiran 42 Perhitungan Hipotesis Pretest Kelas Eksperimen dan Kontrol................................................................................... 315 Lampiran 43 Perhitungan Hipotesis Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol................................................................................... 317 Lampiran 44 Perhitungan Hipotesis N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol................................................................. 319 Lampiran 45 Perhitungan Effect Size Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...................................................................... 321 Lampiran 46 Perhitungan Effect Size N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...................................................................... 322 Lampiran 47 Surat Bimbingan Skripsi........................................................ 323 Lampiran 48 Surat Permohonan Izin Penelitian.......................................... 324 Lampiran 49 Surat Keterangan Penelitian................................................... 325 Lampiran 50 Lembar Uji Referensi............................................................. 326 Lampiran 51 Suasana Kegiatan Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kontrol................................................................................... 332 Lampiran 52 Biodata Peneliti...................................................................... 335
xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu komponen dari serangkaian mata pelajaran yang mempunyai peranan penting yang diajarkan sejak sekolah dasar, hal ini bertujuan untuk membangun pengetahuan awal siswa terhadap matematika. Mirasa dalam Vitasari, dkk mengatakan bahwa “tujuan pendidikan di sekolah dasar dimaksudkan sebagai proses pengembangan kemampuan yang paling mendasar bagi setiap siswa, dimana setiap siswa dapat belajar secara aktif karena adanya suasana kondusif, yaitu suasana yang memberikan kemudahan bagi perkembangan diri secara optimal”.1 Menurut Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006, salah satu tujuan dari pembelajaran
matematika
adalah
mengembangkan
kemampuan
pemahaman konsep. Sistem pembelajaran yang dilaksanakan di sekolah harus memperhatikan agar konsep dapat tertanam dengan baik kepada siswa.2 Brown dalam Amanat, dkk mengatakan bahwa “siswa sering mengganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit”.3 Anggapan ini mungkin tidak berlebihan karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya. Kemampuan memahami suatu konsep sangat penting karena belajar dengan pemahaman membuat pembelajaran selanjutnya lebih mudah dipahami. Seperti yang ditekankan dalam NCTM, siswa perlu belajar matematika dengan 1
Nadia Tri Vitasari, Ika Rahmawati, Pengaruh Media Nomograf Terhadap Hasil Belajar Materi Penjumlahan Bilangan Bulat di Sekolah Dasar, (PGSD FIP Universitas Negeri Surabaya, 2016), Vol. 04 No.02, h. 36 (diakses tanggal 10 Desember 2016) 2 Auliya Rahman Akmil, dkk, Implementasi CTL dalam Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa, Vol. 1 No. 1, 2012, h. 24. (diakses tanggal 10 Desember 2016) 3 Asma Amanat Ali, Norman Reid, Understanding Mathematics: Some Key Factors, (European Journal Of Educational Research, 2012), Vol. 1, No. 3, p.284 (diakses tanggal 22 Desember 2016)
1
2
pemahaman aktif membangun pengetahuan baru dari pengetahuan dan pengalaman yang ada.4 Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa “belajar matematika berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan”. Dengan mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, anak akan memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih dipahami dan diingat anak. Jika siswa telah memahami konsep-konsep matematika, maka akan memudahkan dalam mempelajari konsep-konsep berikutnya yang lebih kompleks.5 Pengembangan pembelajaran matematika sangat dibutuhkan karena keterkaitan dengan penanaman konsep pada siswa yang nantinya para siswa tersebut juga ikut andil dalam pengembangan matematika lebih lanjut ataupun dalam pengaplikasian matematika dalam kehidupan seharihari. Banyak sekali materi yang dibahas di dalam matematika, salah satunya materi tentang bilangan. Bilangan (numbers) digunakan hampir disetiap aktivitas dalam kehidupan sehari-hari manusia. Setelah ada bilangan, perlu adanya suatu aksi pada pasangan bilangan yang dapat dinamakan operasi. Operasi yang paling sederhana adalah operasi hitung dasar bilangan yang meliputi penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x), dan pembagian (:). Bilangan bulat adalah salah satu materi penting dalam matematika dan banyak penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Bilangan bulat termasuk materi dasar (awal) yang harus dikuasai oleh siswa, sebelum mempelajari materi yang lainnya dalam matematika, karena materi atau konsep bilangan 4
bulat digunakan pada materi yang lainnya. Dalam
Lyn D. English, Cognitive Psychology And Mathematics Education: Reflections On The Past And The Future,(The Montana Mathematics Enthusiast, 2007), p.119 (diakses tanggal 22 Desember 2016) 5 Auliya Rahman Akmil, dkk Op.cit, h. 25.
3
kehidupan sehari-hari bilangan bulat digunakan untuk menunjukkan ukuran tinggi atau rendahnya suhu pada termometer, kedalaman air dari permukaan, tingginya gunung dari permukaan air laut, laba, rugi, dan masih banyak lagi yang lainnya.6 Sehingga sangatlah penting untuk memahami bilangan bulat pada mata pelajaran matematika. Sekilas, penjumlahan merupakan suatu topik yang tidak terlalu sulit diajarkan di SD/MI, jika itu hanya sebatas penjumlahan bilangan bulat positif. Tetapi lain halnya dengan penjumlahan bilangan bulat negatif. Hal inilah yang sering kali diabaikan oleh para pendidik, sehingga penggunaan media atau alat peraga jarang sekali direalisasikan pada proses pembelajaran. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara dengan wali kelas IV dilakukan peneliti terkait pembelajaran matematika kelas IV di SDN Cempaka Putih 01 Ciputat pada hari Senin, 02 Januari 2017 terdapat beberapa permasalahan yaitu siswa masih mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal matematika pada materi operasi hitung bilangan bulat. Contohnya, pada soal operasi hitung penjumlahan ataupun pengurangan bilangan bulat yang memuat bilangan bulat positif dan negatif. Mereka sulit membedakan antara tanda positif-negatif bilangan bulat dengan tanda operasi hitung penjumlahan ataupun pengurangan. Hal tersebut disebabkan kurangnya pemahaman siswa terhadap konsep operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, terlihat dari hasil ulangan siswa kelas IV tahun ajaran 2015/2016 pada materi operasi hitung bilangan bulat, dari 30 siswa hanya 12 siswa (40%) yang mencapai KKM. Selain itu berdasarkan wawancara dengan wali kelas, selama ini pembelajaran yang dilaksanakan cenderung monoton, guru pernah menggunakan alat peraga atau media di dalam proses pembelajaran namun alat peraga yang digunakan kurang variatif dan kegiatan belajar yang dilaksanakan masih berpusat pada guru (teacher centered). Sehingga pada 6
Moh. Shofan, dkk, Pengembangan Modul Pembelajaran Bilangan Bulat dengan Pendekatan Kontekstual untuk Siswa Kelas IV SD/MI, (FMIPA, Universitas Negeri Malang), h.1.
4
saat proses pembelajaran siswa jarang diberi kesempatan untuk menemukan dan merekonstruksi konsep-konsep atau pengetahuan matematika secara formal. Hal ini diperkuat lagi oleh pendapat Saleh Haji yaitu: Pendekatan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar yang sering digunakan sebagian besar guru kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan ide-ide yang ada padanya. Pembelajaran matematika didominasi oleh guru. Guru menjelaskan konsep matematika, memberikan contoh soal, mendemonstrasikan penyelesaian soal, memberikan rangkuman, dan memberikan soal latihan. Siswa diposisikan sebagai penerima apa yang disampaikan oleh guru. Akibatnya siswa menjadi pasif dalam belajar matematika.7 Berikut ini indikator terkait kemampuan pemahaman konsep matematis yang harus dicapai siswa, antara lain:8 (1) mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh; (2) menerjemahkan dan menafsirkan makna simbol, tabel, diagram, gambar, grafik, serta kalimat matematis; (3) memahami dan menerapkan ide matematis; (4) membuat ekstrapolasi (perkiraan). Untuk mengatasi dan membantu siswa agar tidak mengalami kesulitan dalam memahami suatu konsep materi pelajaran, kejenuhan serta memotivasi belajar siswa diperlukan proses pembelajaran yang dapat melibatkan keaktifan siswa, yaitu salah satunya adalah dengan alat peraga. Alat peraga merupakan suatu perangkat benda konkret yang dirancang, dibuat, dan disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan dan memahami
konsep-konsep atau prinsip-
prinsip dalam matematika.9 Siswa sekolah dasar dalam memahami matematika
masih
sangat
memerlukan
alat
peraga
yang
dapat
menghantarkan pemahaman siswa pada konsep yang dituju. Alat peraga
7
Saleh Haji, Pendekatan Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, Jurnal Kependidikan Triadik, Vol. 14, 2011, h. 55. 8 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan Matematika, (Bandung: PT Refika Aditama, 2015), h. 81. 9 Siti Annisah, Alat Peraga Pembelajaran Matematika, (STAIN Jurai Siwo Metro, 2014), Vol. 11 No.1, h.2 (diakses tanggal 10 Desember 2016)
5
sebagai jembatan bagi anak untuk dapat memahami matematika yang bersifat abstrak. Upaya yang dilakukan peneliti untuk membantu siswa menguasai konsep materi operasi hitung bilangan bulat yaitu dengan menerapkan alat peraga nomograf. Alat peraga nomograf ini belum pernah diterapkan oleh guru di dalam proses pembelajaran. Sehingga peneliti ingin mengetahui pengaruh penggunaan alat peraga nomograf terhadap pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa sekolah dasar. Alat peraga nomograf (nomograph) adalah alat peraga yang terbentuk dari tiga buah garis bilangan yang diletakkan sejajar dengan sifat skala pada garis bilangan yang terletak ditengah-tengah besarnya sama dengan setengah kali skala pada garis bilangan yang mengapitnya.10 Penerapan alat peraga nomograf ini diharapkan dapat membantu pemahaman siswa dan mengkonkretkan konsep operasi hitung bilangan bulat, sehingga siswa mampu membedakan secara jelas bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif dalam operasi hitung, serta dapat menunjang kegiatan belajar mengajar guru di kelas. Karena dalam pembelajaran matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan pola tindakannya.11 Selain itu, didalam penerapan alat peraga nomograf ini peneliti mencoba mengkolaborasikan dengan berbagai macam metode pembelajaran yang tersedia agar tujuan pembelajaran tercapai. Berdasarkan uraian latar belakang tersebut, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Nomograf Terhadap Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Sekolah Dasar ”.
10 11
h.2.
Nadia Tri Vitasari, Ika Rahmawati, Op.cit, h. 37 Heruman, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010),
6
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan
latar
belakang
yang
telah
dipaparkan,
maka
permasalahan dapat diidentifikasikan sebagai berikut: 1. Pemahaman konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa masih rendah. 2. Masih ada beberapa siswa yang sulit memahami sifat komutatif pada bilangan bulat. 3. Pembelajaran masih berpusat pada guru, sehingga guru tidak melibatkan siswa menemukan konsep pembelajaran. 4. Guru kurang variatif dalam menggunakan alat peraga, sehingga mengakibatkan penguasaan serta pemahaman konsep matematika menjadi lemah.
C. Pembatasan Masalah Untuk
memudahkan pengkajian teoritis dan penelitian
serta
menghindari pembahasan yang terlalu luas dalam penelitian ini, maka masalah yang akan dibahas yaitu: 1. Alat peraga yang dimaksud dalam penelitian ini adalah alat peraga Nomograf, yang terbentuk dari tiga buah garis bilangan yang diletakkan sejajar dengan sifat skala pada garis bilangan yang terletak ditengah-tengah besarnya sama dengan setengah kali skala pada garis bilangan yang mengapitnya. 2. Pokok bahasan pada penelitian ini adalah materi “Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat”. 3. Penelitian yang dilakukan pada siswa kelas IV Semester II SDN Cempaka Putih 01 Tahun Ajaran 2016/2017.
7
D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: “Apakah pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa kelas IV SDN Cempaka Putih 01 yang diajarkan dengan menggunakan alat peraga nomograf lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan tanpa menggunakan alat peraga nomograf?”
E. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah yang diuraikan sebelumnya maka yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pemahaman konsep matematika siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat yang diajar dengan menggunakan alat peraga nomograf dan siswa yang diajar tanpa menggunakan alat peraga nomograf.
F. Kegunaan Penelitian Berdasarkan hal tersebut penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat terutama: 1. Bagi siswa kelas IV SDN Cempaka Putih 01, melalui alat peraga nomograf ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat sehingga dapat meningkatkan motivasi belajar dan prestasi belajar siswa. 2. Bagi guru kelas IV, sebagai informasi untuk memperoleh gambaran mengenai alat peraga nomograf dalam meningkatkan pemahaman konsep siswa, sehingga dapat dijadikan alternatif dalam pembelajaran matematika. 3. Bagi sekolah SDN Cempaka Putih 01, dapat dijadikan sebagai salah satu bahan masukan dalam rangka meningkatkan kemampuan memahami konsep pada materi operasi hitung bilangan bulat. 4. Bagi pembaca, penelitian ini diharapkan dapat dijadikan suatu kajian yang menarik yang perlu diteliti lebih lanjut dan lebih mendalam.
BAB II LANDASAN TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Landasan Teoritik 1. Pembelajaran Matematika di MI/SD a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Setiap saat dalam kehidupan manusia, selalu terjadi proses belajar. Hal ini disebabkan karena sifat manusia yang selalu ingin mengetahui sesuatu yang belum diketahuinya. Pendapat ahli banyak yang mengungkapkan tentang definisi belajar. Menurut Zubaidah Amir dan Risnawati dalam buku Psikologi Pembelajaran Matematika terdapat beberapa pendapat tentang pengertian belajar, diantaranya :12 1) Gagne mengemukakan bahwa “belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses dimana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman”. 2) Burton mengemukakan bahwa “belajar dapat diartikan sebagai perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara individu dengan individu, dan individu dengan lingkungannya sehingga mereka lebih mampu berinteraksi dengan lingkungannya”. 3) Menurut E.R Hilgard “belajar adalah suatu proses perubahan kegiatan reaksi terhadap lingkungan. Perubahan kegiatan yang dimaksud mencakup pengetahuan, kecakapan, tingkah laku, dan ini diperoleh melalui latihan (pengalaman)”. 4) Hamalik menjelaskan bahwa “belajar adalah memodifikasi atau memperteguh
perilaku
12
melalui
pengalaman.
Menurut
Zubaidah Amir dan Risnawati, Psikologi Pembelajaran Matematika, (Yogyakarta: Aswaja, 2016), h. 4
8
9
pengertian ini, belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan, dan bukan merupakan suatu hasil atau tujuan”. Dalam perspektif agama Islam pun belajar dinilai sebagai hal penting yang memiliki kedudukan sebagai kewajiban bagi setiap orang beriman agar memperoleh ilmu pengetahuan yang akan menggangkat derajat kehidupan mereka. Hal ini sesuai dengan firman Allah dalam Al-Qur’an Surah Al-Mujadalah ayat 11 yang artinya: “.....niscaya Allah akan meninggikan beberapa derajat kepada orang-orang yang beriman dan berilmu”. Ilmu dalam hal ini tentu saja bukan hanya pengetahuan agama saja tetapi juga berupa pengetahuan yang berjalan seiring kemajuan zaman.13 Berdasarkan definisi-definisi diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan dengan sengaja dan dalam
keadaan
sadar
untuk
memperoleh
suatu
konsep,
pemahaman, atau pengetahuan baru sehingga dapat memungkinkan seseorang mengalami perubahan perilaku yang relatif tetap baik dalam berpikir, merasa, maupun dalam bertindak. Perubahan-perubahan yang terjadi dalam belajar adalah perubahan yang disebabkan oleh proses pembelajaran. Pasal 1 butir 20 UU No.20 Tahun 2003 tentang Sisdiknas, pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Ada terkandung lima komponen pembelajaran yaitu: interaksi, peserta didik, pendidik, sumber belajar, dan lingkungan belajar.14 Dari pemaparan diatas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang sengaja dirancang guru untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan siswa melakukan kegiatan belajar serta terjadinya interaksi optimal antara keduanya. Dalam pembelajaran tidak hanya guru yang 13
Ibid., h. 6 H.M Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2014), h. 42 14
10
memegang peranan penting tetapi siswa juga berperan penting dalam proses pembelajaran agar tujuan pembelajaran dapat tercapai.
b. Pembelajaran Matematika di MI/SD Kata matematika berasal dari perkataan latin “mathematica” yang mulanya diambil dari perkataan Yunani “mathematike” yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal katanya “mathema” yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu “mathein” atau “mathenein” yang artinya belajar (berpikir). Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir.15 Matematika adalah ilmu abstrak mengenai ruang dan bilangan. Pendapat tersebut juga dikuatkan oleh Walker “Mathematics maybe defined as the study of abstract structures and their interrelations”, matematika dapat didefinisikan sebagai studi tentang struktur-struktur abstrak dengan berbagai hubungannya.16 James dan James mendefinisikan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya.17 Sedangkan menurut Ali Hamzah dan Muhlisrarini dikatakan bahwa matematika adalah ilmu yang membahas angka-angka dan perhitungannya, membahas masalah-masalah numerik, mengenai kuantitas dan besaran,
15
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), h. 3. 16 Rostina Sundayana, Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika, (Bandung: Alfabeta, 2015), h. 3. 17 Erna Suwangsih dan Tiurlina, op.cit, h. 4
11
mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, sarana berpikir, kumpulan sistem, struktur dan alat.18 Pembelajaran umum matematika, yang dirumuskan oleh National Council of Teachers Mathematics atau (NCTM) menggariskan, siswa harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.19 Pembelajaran matematika untuk tingkat SD/MI berbeda dengan pembelajaran tingkat SMP, SMA, atau perguruan tinggi yaitu dalam hal penyajian pola pikir, keterbatasan semestanya dan tingkat keabstrakannya disesuaikan dengan perkembangan kognitif dan emosional siswa tingkat dasar. Dalam membelajarkan atau memberikan konsep-konsep matematika pada siswa SD/MI harus disesuaikan dengan hakikat siswa SD/MI. Adapun ciri-ciri pembelajaran matematika SD/MI, yaitu: 20 1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral Pendekatan spiral dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan dimana pembelajaran konsep atau suatu topik matematika selalu mengkaitkan atau menghubungkan dengan topik sebelumnya. Dalam mengajarkan konsep yang baru, perlu dikaitkan dengan konsep yang telah dimiliki siswa sebelumnya, sekaligus untuk mengingatkannya kembali. 2) Pembelajaran matematika bertahap Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu dimulai dari konsep-konsep yang sederhana menuju konsep yang lebih sulit, dimulai dari mengajarkan hal yang konkrit dilanjutkan ke hal yang abstrak. 3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif 18
H.M Ali Hamzah dan Muhlisrarini, op.cit, h. 48 John A.Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008), h. 3. 20 Erna Suwangsih dan Tiurlina, op.cit, h.25 19
12
Matematika merupakan ilmu deduktif. Namun karena sesuai tahap perkembangan mental siswa maka pada pembelajaran matematika di SD digunakan pendekatan induktif (dari khusus ke umum). 4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya. 5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna Pembelajaran secara bermakna merupakan cara mengajarkan materi pelajaran yang mengutamakan pengertian daripada hafalan. Dalam proses pembelajaran matematika, baik guru maupun murid
bersama-sama
menjadi
pelaku
terlaksananya
tujuan
pembelajaran. Kualitas pembelajaran di dapat dari segi proses dan segi hasil. Pertama, dari segi proses pembelajaran dikatakan berhasil dan berkualitas apabila seluruhnya atau sebagian siswa terlibat secara aktif, baik fisik, mental, maupun sosial dalam proses pembelajaran, di samping menunjukkan semangat belajar yang tinggi dan percaya diri. Kedua dari segi hasil, pembelajaran dikatakan efektif apabila terjadi perubahan tingkah laku ke arah positif, dan tercapainya tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Perubahan tersebut terjadi dari tidak tahu menjadi tahu konsep mtematika dan menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.21 Dari
beberapa
penjelasan
di
atas
tentang
pengertian
pembelajaran dan matematika, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah seperangkat kegiatan yang sengaja
dirancang
untuk
menciptakan
lingkungan
yang
memungkinkan seseorang melaksanakan kegiatan proses belajar mengajar matematika. Proses ini memberikan kesempatan kepada 21
Zubaidah Amir dan Risnawati, , op.cit, h.8
13
siswa untuk menelaah, dan memahami konsep tentang matematika serta
memecahkan
permasalahan
yang
berkaitan
dengan
matematika.
2. Karakteristik Siswa Kelas IV MI/SD Anak usia SD kelas IV adalah anak yang berada pada usia sekitar 7 sampai 12 tahun. Menurut Piaget anak usia sekitar ini masih berpikir pada tahap operasional konkret artinya siswa SD belum berpikir formal. Ciri-ciri anak pada tahap ini dapat memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda konkret, belum dapat berpikir deduktif, berpikir secara transitif.22 Dari usia perkembangan kognitif, siswa SD masih terikat dengan objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indra. Dalam pembelajaran matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa.23 Dari
perkembangan
kognitif
siswa
MI/SD,
karakteristik
perkembangan kognitif siswa MI/SD dapat didefinisikan sebagai berikut: 1) kognitif simbolis, yakni pada usia MI/SD siswa sudah memahami simbol-simbol dalam lingkungannya seperti simbol bahasa labeling (pemberian nama), introducing (memperkenalkan nama-nama benda), dan kognitif simbol dapat dibuktikan dengan adanya perkembangan bahasa anak yang kian cepat; 2) kognitif imajinatif, yaitu pada usia ini siswa dapat berimajinasi dengan mendalami tokoh idola/pahlawan dalam hal bermain peran; 3) kognitif intuitif, yaitu pad usia ini siswa memiliki rasa ingin tahu yang tinggi atas pertanyaanpertanyaannya; 4) kognitif logis, yaitu pada usia ini siswa sudah 22
Erna Suwangsih dan Tiurlina, op.cit, h.15 Heruman, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), h. 1. 23
14
mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan dengan objekobjek yang bersifat konkret; 5) kognitif rasional, yaitu pada usia ini siswa sudah mampu menyelesaikan masalah pada persoalan konkret secara abstrak; 6) kognitif hipotetik, yaitu pada usia ini siswa sudah memiliki kemampuan untuk memprediksi/ bernalar secara hipotesis (dugaan) terhadap dua variabel atau lebih secara logis dan rasional; 7) kognitif intregatif, yaitu siswa pada usia ini sudah mampu untuk memahami objek secara keseluruhan.24 Dari beberapa penjelasan di atas, karena adanya perbedaan karakteristik antara matematika dan anak usia SD, maka matematika akan sulit dipahami oleh anak SD jika diajarkan tanpa memperhatikan tahap berpikir anak SD. Pembelajar pada jenjang SD/MI merupakan anak-anak yang pada umumnya masih dalam tahap berpikir operasional konkret, artinya bahwa siswa SD/MI belum bisa berpikir formal dan abstrak, maka dari itu siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang disampaikan oleh guru sehingga lebih mudah dipahami oleh siswa.
3. Hakikat Pemahaman Konsep Matematika a. Pengertian Pemahaman Konsep Pemahaman konsep merupakan suatu aspek yang sangat penting dalam pembelajaran, karena dengan memahami konsep siswa dapat mengembangkan kemampuannya dalam setiap materi pelajaran. Pemahaman konsep terdiri dari dua kata yaitu pemahaman dan konsep. Pemahaman itu sendiri berdasarkan kamus umum Bahasa Indonesia adalah berasal dari kata “paham” yang berarti mengerti
24
Nafia Wafiqni dan Asep Ediana Latif, Psikologi Perkembangan Anak (MI/SD), Jakarta:UIN PRESS, 2015, h.186
15
benar.25 Pemahaman adalah proses, cara, perbuatan memahami atau memahamkan. Pemahaman merupakan kedalaman kognitif dan efektif yang dimiliki oleh individu. Pemahaman siswa yang dimaksud adalah pemahaman
siswa
yang
mencerminkan
domain
cognitive
Taxonomy Bloom terhadap suatu konsep matematika. Akan tetapi tidak semua domain cognitive Taxonomy Bloom berada pada setiap detail permasalahan. Dalam suatu permasalahan, siswa dikatakan memahami apabila siswa mampu menggunakan domain cognitive Taxonomy Bloom untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Aspek-aspek ranah kognitif menurut Bloom ada enam diantaranya: 1) Mengingat,
merupakan
usaha
mendapatkan
kembali
pengetahuan dari memori atau ingatan yang telah lampau, baik yang baru saja didapatkan maupun yang sudah lama didapatkan. 2) Memahami, berkaitan dengan membangun sebuah pengertian dari berbagai sumber seperti pesan, bacaan dan komunikasi. 3) Menerapkan menunjuk pada proses kognitif memanfaatkan atau mempergunakan suatu prosedur untuk melaksanakan percobaan atau menyelesaikan permasalahan. 4) Menganalisis merupakan memecahkan suatu permasalahan dengan memisahkan tiap-tiap bagian dari permasalahan dan mencari keterkaitan dari tiaptiap bagian tersebut dan mencari tahu bagaimana keterkaitan tersebut dapat menimbulkan permasalahan. 5) Mengevaluasi berkaitan dengan proses kognitif memberikan penilaian berdasarkan kriteria dan standar yang sudah ada. 6) Menciptakan mengarah pada proses kognitif meletakkan unsurunsur secara bersama-sama untuk membentuk kesatuan yang koheren dan mengarahkan siswa untuk menghasilkan suatu 25
Sulkan Yasin, dkk, Kamus Bahasa Indonesia, (Surabaya: MEKAR, 2008), h. 354.
16
produk baru dengan mengorganisasikan beberapa unsur menjadi bentuk atau pola yang berbeda dari sebelumnya. Menurut Bloom, “pemahaman merupakan kemampuan untuk memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain, dan juga tanpa harus melihat ide tersebut secara mendalam”.26 Definisi pemahaman oleh Sierpinska sebagai “pengalaman mental subyek yang berkaitan dengan suatu objek dengan objek lain yang menekankan salah satu indra, yang disesuaikan dengan baik untuk mempelajari proses psikologis yang terlibat”.27 Pemahaman adalah tingkat kemampuan yang mengharapkan seseorang mampu memahami arti atau konsep, situasi serta fakta yang diketahuinya. Dalam hal ini ia tidak hanya hafal secara verbalitas, tetapi memahami konsep dari masalah atau fakta yang ditanyakan. Maka operasionalnya dapat membedakan, mengubah, mempersiapkan,
menyajikan,
mengatur,
menjelaskan,
mendemonstrasikan,
menginterpretasikan, memberi
contoh,
memperkirakan, menentukan, dan mengambil kesimpulan.28 Dari pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman adalah kemampuan seseorang untuk memahami atau mengartikan sesuatu. Dengan kata lain, seseorang dikatakan memahami suatu hal apabila ia dapat memberikan penjelasan dan meniru hal tersebut dengan menggunakan kata-katanya sendiri. Konsep
merupakan
hal
yang
sangat
penting
dalam
pembelajaran matematika, karena penguasaan suatu konsep akan sangat membantu siswa dalam penguasaan matematika. Konsep adalah suatu gagasan abstrak yang digeneralisasi dari contoh-
26
Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis, (Jakarta:Kencana, 2004), h. 67. Juan D. Godino, Mathematical Concepts, Their Meanings, and Understanding, (University of Granada , Spain) (diakses tanggal 18 Desember 2016), h. 4. 28 Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), Cet. 18, h. 44-45. 27
17
contoh spesifik.29 Konsep adalah suatu pengalaman yang dipahami sebagai suatu kelompok objek berdasarkan kesamaan ciri-ciri umum. Orang yang memiliki konsep mampu mengadakan abstraksi terhadap objek-objek yang dihadapi, sehingga objek-objek ditempatkan dalam golongan tertentu. Ada pula yang mengatakan bahwa konsep adalah ide-ide atau gagasan yang terbentuk dari sifat-sifat yang sama. Dalam menerima konsep baru hendaknya dalam proses pembelajaran,
siswa
diarahkan
untuk
dapat
mencoba
melakukannya sendiri. Siswa diharapkan dapat menemukan konsep yang baru tersebut sebagai sesuatu yang bermakna baginya. Sehingga dalam menyelesaikan suatu masalah matematis siswa akan menggunakan konsep yang sudah ia miliki. Dari beberapa penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan
sejumlah
materi
pelajaran,
serta
mampu
mengungkapkan kembali dalam bentuk lain
yang
mudah
dimengerti,
dan
mampu
memberikan
interpretasi
data
mengaplikasikan konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya. Pemahaman konsep penting ditanamkan pada siswa, karena keberhasilan dan kesalahan dalam pemahaman konsepkonsep yang bersifat mendasar dalam kajian suatu bahan mempunyai dampak pada konsep-konsep dalam bahan kajian lainnya.
b. Pemahaman Konsep Matematika Perkembangan kognitif Piaget adalah pada tahap operasional konkret usia 7-11 tahun perbaikan dalam kemampuan untuk berpikir secara logis. Pemahaman merupakan kemampuan dalam 29
Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik (Jilid 1), (Jakarta: PT Indeks, 2011), h. 300.
18
menjelaskan dan mengartikan suatu konsep. Konsep-konsep dalam kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar (penanaman konsep), pemahaman konsep dan pembinaan keterampilan, penjelasan lebih lanjut sebagai berikut:30 1) Penanaman konsep dasar (Penanaman konsep), yaitu pembelajaran suatu konsep baru matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Kita dapat mengetahui konsep ini dari sistem kurikulum yang dicirikan dengan kata “mengenal”. Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu kemampuan pola pikir siswa. 2) Pemahaman konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pemahaman konsep terdiri atas dua pengertian, pertama merupakan kelanjutan dari penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya. 3) Pembinaan keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil menggunakan berbagai konsep matematika. Seperti halnya 30
Heruman, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), h. 3.
19
pada pemahaman konsep, pembinaan keterampilan juga terdiri dari dua pengertian, pertama merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pembinaan keterampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tapi masih merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman dan pemahaman konsep dianggap disampaikan pada pertemuan sebelumnya di semester atau di kelas sebelumnya. Pemahaman konsep merupakan tipe belajar yang lebih tinggi dibanding tipe belajar pengetahuan. Nana Sudjana menyatakan bahwa pemahaman dapat dibedakan kedalam tiga kategori, yaitu: Tingkat terendah adalah pemahaman terjemahan, mulai dari menerjemahkan dalam arti yang sebenarnya, mengartikan dan menerapkan prinsip-prinsip. Tingkat kedua adalah pemahaman penafsiran yaitu menghubungkan bagian-bagian dengan yang diketahui berikutnya atau menghubungkan beberapa bagian grafik dengan kejadian, membedakan yang pokok dengan yang tidak pokok.
Tingkat
ekstrapolasi.
ketiga
merupakan
tingkat
pemahaman
31
Pada pembelajaran matematika harus terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya dengan konsep yang akan diajarkan, karena setiap konsep berkaitan dengan konsep yang lain, dan suatu konsep menjadi prasyarat bagi konsep yang lain. Oleh karena itu, siswa harus lebih banyak diberi kesempatan untuk melakukan keterkaitan tersebut. Berdasarkan pada dimensi keterkaitan antara konsep dalam teori belajar Ausubel “belajar dapat diklasifikasikan dalam dua dimensi. Pertama, berhubungan dengan cara informasi atau konsep pelajaran yang disajikan pada 31
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. (Bandung: Remaja Rosdakarya. 2009). h. 24
20
siswa melalui penerimaan atau penemuan. Kedua, menyangkut cara bagaimana siswa dapat mengaitkan informasi itu pada struktur kognitif yang telah ada (telah dimiliki dan diingat siswa tersebut).32 Pemahaman konsep matematika juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Hal ini sesuai dengan
pendapat Ruseffendi yang
menyatakan: “Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik“. Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami sepenuhnya oleh siswa.33 Dari pemaparan di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep
matematika
adalah
kemampuan
siswa
dalam
menerjemahkan, menafsirkan, dan menyimpulkan suatu konsep matematika berdasarkan pembentukan pengetahuannya sendiri bukan sekedar menghafal. Selain itu siswa dapat menemukan dan menjelaskan kaitan suatu konsep dengan konsep lainnya. Pemahaman konsep juga akan berkembang apabila guru dapat mengeksplorasi topik secara mendalam dan memberi mereka contoh yang tepat dan menarik dari suatu konsep.
c. Indikator Pemahaman Konsep Matematika Indikator pemahaman konsep menurut Bloom sebagai berikut:34 1) Penerjemahan (translation), yaitu menerjemahkan konsepsi abstrak menjadi suatu model, misalnya dari lambang ke arti. Kata kerja operasional yang digunakan adalah menerjemahkan,
32
Ratna Wlis Dahar, Teori-teori Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Erlangga, 2011), h.94 Burhan Iskandar Alam, Peningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematika Siswa SD melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME), (diakses pada tanggal: 11 Desember 2016) h. 153 34 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung :CV Alfabeta, 2011), h.157. 33
21
mengubah,
mengilustrasikan,
memberi
definisi,
dan
menjelaskan kembali. 2) Penafsiran (interpretation), yaitu kemampuan untuk mengenal dan memahami ide utama suatu komunikasi, misalnya diberikan suatu diagram, tabel, grafik atau gambar-gambar dan ditafsirkan. Kata kerja operasional yang digunakan adalah menginterpretasikan,
membedakan,
menjelaskan,
dan
menggambarkan. 3) Ekstrapolasi (extrapolation), yaitu menyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui. Kata kerja operasional yang dapat dipakai
untuk
mengukur
kemampuan
ini
adalah
memperhitungkan, menduga, menyimpulkan, meramalkan, membedakan, menentukan dan mengisi. Sedangkan indikator pemahaman menurut Kenneth D. Moore: “Menerjemahkan, mengubah, menggeneralisasikan, menguraikan (dengan kata-kata sendiri), menulis ulang (dengan kalimat sendiri), meringkas,
membedakan
(diantara
dua),
mempertahankan,
menyimpulkan, berpendapat dan menjelaskan.35 Berdasarkan beberapa indikator yang telah dikemukakan di atas, maka indikator pemahaman konsep yang diambil dalam penelitian ini merujuk pada pemahaman menurut Bloom, yakni penerjemahan, penafsiran dan ekstrapolasi, sebagai definisi operasionalnya adalah: 1) Translasi, adalah mendefinisi ulang sebuah konsep dari suatu bilangan bulat. 2) Interpretasi, adalah memberikan penjelasan terhadap sebuah konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 3) Ekstrapolasi, penjumlahan
adalah dan
memberi kesimpulan atas konsep pengurangan
bilangan
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 35
Dede, op.cit, h.136.
dari
suatu
22
4. Alat Peraga Nomograf (Nomograph) a. Pengertian Alat Peraga Istilah alat peraga sering menggantikan istilah media pembelajaran. Alat peraga dapat diartikan sebagai suatu perangkat benda konkrit yang dirancang, dibuat, dan disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan dan memahami konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika.36 Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar.37 Menurut Russeffendi “alat peraga adalah alat yang menerangkan atau mewujudkan konsep matematika”, sedangkan pengertian alat peraga menurut Pramudjono “alat peraga adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep matematika”.38 Dalam memahami konsep matematika yang abstrak, anak memerlukan alat peraga seperti benda-benda konkret (riil) sebagai perantara atau visualisasinya. Dalam pembelajaran matematika, penggunaan alat peraga juga dapat meningkatkan motivasi belajar siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Erman Suherman dalam Annisah, yang mengungkapkan bahwa dalam pembelajaran matematika kita sering menggunakan alat peraga, dengan menggunakan alat peraga, maka:39 1) Proses belajar mengajar termotivasi. Baik siswa maupun guru, dan terutama siswa, minatnya akan timbul. Ia akan senang,
36
Siti Annisah, Alat Peraga Pembelajaran Matematika, (STAIN Jurai Siwo Metro, 2014), Vol. 11 No.1, h. 3. (diakses tanggal 10 Desember 2016) 37 Rostina Sundayana, Op.Cit., h. 7. 38 Ibid, h. 7 39 Siti Annisah, Op.Cit., h.3-4
23
terangsang, tertarik, dan karena itu akan bersikap positif terhadap pembelajaran matematika. 2) Konsep abstrak matematika tersajikan dalam bentuk konkret dan karena itu lebih dapat dipahami dan dimengerti, dan dapat ditanamkan pada tingkat-tingkat yang lebih rendah. 3) Hubungan antara konsep abstrak matematika dengan bendabenda di alam sekitar akan lebih dapat dipahami. 4) Konsep-konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkret yaitu dalam bentuk model matematik yang dapat dipakai sebagai objek penelitian maupun sebagai alat untuk meneliti ide-ide batu dan relasi baru menjadi bertambah banyak. Dari pemaparan di atas, dapat disimpulkan bahwa perbedaan alat peraga dan media hanyalah pada fungsi, bukan pada substansi atau bendanya sendiri. Alat peraga merupakan bagian dari media pembelajaran dan merupakan alat bantu yang dapat membantu dalam memperjelas penyampaian konsep sebagai perantara atau visualisasi suatu pelajaran, sehingga siswa dapat memahami konsep abstrak dengan bantuan benda-benda konkret.
b. Pengertian Alat Peraga Nomograf Nomograf berasal bahasa Yunani yaitu nomograph yang mempunyai arti aturan tertulis, dapat diterapkan dalam matematika pada sebuah teknik dengan grafik untuk menghitung dan untuk penyelesaian persamaan tertentu.40 Nomograf dapat menjadi sumber banyak eksperimen yang membawa kepada penemuan-penemuan dan mengulang kembali keterampilan-keterampilan.41
Peserta
didik
memperoleh
pengalaman yang berharga dalam mengkonstruksi grafik ini dan 40
Max A. Sobel dan Evan M. Maletsky, Mengajar Matematika (Sebuah Buku Sumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi Untuk Guru Matematika SD, SMP, SMA), (Jakarta: Erlangga, 2004), h. 113 41 Ibid., h. 113
24
membaca skalanya dalam memeriksa hasil dari persoalan-persoalan perhitungan. Contoh nomograf yang sederhana adalah nomograf yang sejajar dengan skala. Peserta didik pun dapat juga membuatnya pada kertas biasa dengan menggunakan penggaris. Setiap contoh nomograf melibatkan penjumlahan dalam bentuk A+B = C. Skala-skalanya sejajar dengan jarak-jarak yang sama. Skala-skala yang paling luar disesuaikan seperti setengah dari skala yang ditengah. Seperti contoh gambar dibawah ini:
Gambar 2.1 Contoh Alat Peraga Nomograf Alat peraga nomograf dapat membantu guru didalam mengajarkan bilangan bulat. Nomograf ini dapat digunakan untuk:42 a)
Menentukan jumlah dua bilangan bulat
b) Mengilustrasikan sifat komutatif untuk penjumlahan c)
Menghubungkan pengurangan bilangan-bilangan bulat dengan penjumlahan.
Gunakan
penggunaan nomograf ini. 42
Ibid., h. 113
geometri
untuk
menjelaskan
25
Keunggulan dari penggunaan alat peraga nomograf antara lain: bermanfaat di ruang manapun tanpa harus ada penyesuaian khusus, pemakai dapat secara fleksibel membuat perubahan-perubahan sementara penyajian berlangsung, mudah digunakan. Dengan menggunakan nomograf, siswa akan lebih mudah dalam menemukan hasil yang pasti dari operasi penjumlahan bilangan bulat dengan penuh percaya diri. Nomograf akan memperkuat konsep yang dimiliki siswa mengenai apa itu bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif. Dengan memperhatikan konsep bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif, siswa akan memahami perbedaan antara keduanya secara jelas. Dengan siswa memahami konsep kedua bilangan tersebut, maka akan mudah bagi siswa mengoperasikan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.43
c. Alat dan Bahan Pembuatan Alat Peraga Nomograf Didalam pembuatan alat peraga nomograf diperlukan beberapa alat dan bahan, diantaranya: 1) Alat yang digunakan: a) Gunting b) Penggaris c) Papan d) Tali berwarna e) Benang wol f) Manik-manik berukuran kecil 2) Bahan yang digunakan: a) Styrofoam (2 warna) b) Kertas karton asturo (2 warna) c) Kertas karton manila (2 warna)
43
Nadia Tri Vitasari, Ika Rahmawati, Op.cit, h. 37
26
d) Lem e) Kain Flanel f) Spidol g) Pensil h) Penghapus i) Paku
d. Cara Pembuatan Alat Peraga Nomograf Berikut ini adalah langkah-langkah dalam pembuatan alat peraga nomograf, diantaranya: 1) Siapkan dua styrofoam yang berbeda warna terlebih dahulu. Bagi bagian stryrofoam menjadi tiga bagian sama panjang. 2) Satu styrofoam yang berwarna ungu, dan dua bagian styrofoam yang berwarna pink. 3) Setelah itu, siapkan kertas karton berwarna putih, bagi kertas karton
tersebut
menjadi
tiga
bagian
yang
ukurannya
disesuaikan dengan ukuran 3 styrofoam yang telah dibuat. 4) Buatlah garis bilangan pada masing-masing kertas karton yang berwarna putih yang telah diukur. 5) Untuk penempatan angka-angka, dua styrofoam yang berwarna pink skalanya setengah dari skala styrofoam yang berwarna ungu. 6) Tempelkan styrofoam-styrofoam tersebut ke papan yang telah dilapisi karton terlebih dahulu. 7) Untuk dua styrofoam yang berwarna pink diletakkan disebelah sisi kiri dan kanan papan. Sedangkan untuk styrofoam yang berwarna ungu letakkan ditengah-tengah papan, diantara dua styrofoam berwarna pink. 8) Untuk bagian styrofoam yang berwarna pink disebelah kiri diberi tanda huruf A, diatas styrofoam tersebut. Untuk styrofoam yang berwarna pink disebelah kanan diberi tanda
27
huruf B, dan yang untuk styrofoam yang berwarna ungu yang berada ditengah-tengah, diberi tanda huruf C. 9) Setelah itu, disebelah angka-angka garis bilangan yang telah ditempeli di styrofoam tersebut, masing-masing diberi manikmanik yang berukuran kecil sesuai dengan jumlah angka yang ada disampingnya, untuk angka positif berwarna biru dan untuk angka negatif berwarna merah. 10) Tali yang akan digunakan pada saat proses penggunaan nanti masing-masing bagian ujungnya diberi sebuah paku kecil agar dapat dengan mudah menandai angka-angka yang ada pada alat peraga nomograf . Hias alat peraga semenarik mungkin.
e. Langkah-langkah Penggunaan Alat Peraga Nomograf Berikut ini langkah-langkah di dalam penggunaan alat peraga nomograf, diantaranya: 1) Beri tanda dengan ujung tali pada garis bilangan A pada posisi angka yang akan dijumlahkan. 2) Beri tanda pula dengan ujung tali pada garis bilangan B pada posisi angka yang akan dijumlahkan. 3) Tariklah tali tersebut hingga lurus dan tegang. 4) Sesuaikan angka-angka yang telah ditandai tali tersebut dengan manik-manik yang berada disebelahnya, jika angka positif maka menggunakan manik-manik berwarna biru, dan jika angka negatif maka menggunakan manik-manik berwarna merah. 5) Bandingkan manik-manik yang berada disebelah garis bagian A dan bagian B. 6) Untuk membuktikkan hasil perbandingan manik-manik tadi, bukalah kertas yang ada pada garis bilangan bagian C. 7) Jika hasil yang ditunjukkan pada garis bilangan C sesuai dengan hasil perbandingan manik-manik tadi maka jawaban
28
benar, dan jika hasil yang ditunjuukkan pada garis bilangan C tidak sesuai dengan hasil perbandingan manik-manik maka jawaban kurang tepat, hal itu disebabkan karena tali yang ditarik sebelumnya kurang lurus atau kurang tegang. f. Desain Pembelajaran Menggunakan Alat Peraga Nomograf Desain pembelajaran yang digunakan dalam menerapkan alat peraga nomograf pada materi operasi hitung bilangan bulat, diantaranya: 1) Guru dan siswa mencoba mengingat kembali pengertian bilangan bulat beserta contohnya. 2) Guru menjelaskan konsep definisi penjumlahan. 3) Guru menjelaskan contoh konsep operasi penjumlahan menggunakan alat peraga nomograf. 4) Guru menyajikan soal dipapan tulis, dan meminta siswa untuk maju ke depan menjawab soal tersebut dengan menggunakan alat peraga nomograf. Guru kembali menyajikan soal dipapan tulis sampai sebagian besar siswa mendapatkan giliran untuk maju ke depan menjawab soal
menggunakan alat peraga
nomograf. 5) Guru membentuk siswa menjadi enam kelompok, masingmasing siswa di dalam kelompok memiliki nomor kepala. 6) Guru memberikan satu alat peraga nomograf kepada masingmasing kelompok. 7) Guru memberikan soal kepada masing-masing kelompok. Proses mengerjakannya dengan bantuan alat peraga nomograf. 8) Guru meminta perwakilan kelompok maju dengan cara menyebutkan salah satu nomor yang ada di masing-masing kelompok
untuk
mempresentasikan
tugas
yang
telah
dikerjakan dengan bantuan alat peraga yang telah guru sediakan.
29
9) Guru memberikan tanggapan dan apresiasi kepada siswa yang telah berani maju mempresentasikan tugasnya.
5. Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat di MI/SD a. Pengertian Bilangan Bulat Bilangan bulat terdiri dari 0, bilangan positif, dan bilangan negatif. Bilangan positif adalah bilangan yang lebih besar dari 0 dan bilangan negatif adalah bilangan yang lebih kecil dari 0. 44 Himpunan bilangan bulat positif terdiri dari himpunan bilangan asli yaitu (1, 2, 3, 4, 5, .....) yang disebut bilangan bulat positif, bilangan nol, dan lawan dari bilangan asli yaitu (-1, -2, -3, 4, -5, ....) yang disebut bilangan bulat negatif. Jadi himpunan bilangan bulat adalah (....., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,...).45
Gambar 2.2 Garis Bilangan Bulat Dari gambar garis bilangan di atas, dapat dilihat bahwa bilangan bulat makin ke kanan, nilai bilangannya makin besar. Sebaliknya, makin ke kiri, nilai bilangannya semakin kecil. Jadi, 1 > -1, -1 > -2, -2 > -3, dan seterusnya. Sebaliknya, 2 < 3, -6 < -5, -7 < -6, dan seterusnya. Cara membaca dan menulis bilangan bulat yaitu, ketika menulis lambang bilangan negatif, maka tuliskan tanda (-) di depan 44
J. Tombokan Runtukahu dan Selpius Kandou, Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Yogyakarta: AR-RUZZ MEDIA, 2014), h. 102 45 Sufyani Prabawanto dan Puji Rahayu, Bilangan, (Bandung: UPI PRESS, 2006), h. 29
30
bilangannya, seperti -3 dibaca negatif tiga. Sedangkan untuk menulis lambang bilangan positif gunakan tanda (+), seperti +3 dibaca plus tiga atau positif tiga. Namun, di dalam bilangan positif tanda (+) tidak pernah digunakan, sehingga untuk penulisan bilangan bulat positif cukup dituliskan bilangan atau angkanya saja.46 Berdasarkan pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, 0 dan bilangan bulat negatif.
b. Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Pada dasarnya operasi hitung mencakup empat pengajaran dasar, yaitu: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Namun disini peneliti hanya akan membahas tentang penjumlahan dan pengurangan. 1) Operasi Penjumlahan Dalam mengoperasikan bilangan bulat sering menggunakan notasi tambah (+) dan tanda kurang (-). Sebagaimana telah dikenal, tanda (+) atau (-) pada suatu bilangan adalah merupakan petunjuk akan kedudukan dari bilangan pada suatu garis bilangan terhadap 0 atau titik pangkal. Sementara tanda (+) atau (-) pada operasi dua atau lebih bilangan-bilangan merupakan petunjuk akan bentuk operasi dari bilanganbilangan tadi. 47 Penjumlahan dua bilangan bulat mencakup:48 a) Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif. Contoh : 3 + 5 = ... b) Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif. Contoh : 3 + (-5) = .. 46
Irwan Kusdinar, Zikri, Pintar Bermatematika Untuk SD Kelas IV. (Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 125. 47 Tatang Herman, dkk. Pendidikan Matematika 1, (Bandung: UPI PRESS, 2007), h. 10. 48 A. Saepul Hamdani, dkk, Matematika 2, (Surabaya: Lapis PGMI, 2009), h. 2-11
31
c) Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif. Contoh : (-3) + 5 = .... d) Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif. Contoh : (-3) + (-5) = .... Bilangan bulat memuat bilangan cacah, berarti pengertian penjumlahan bilangan bulat non negatif sama seperti pengertian penjumlahan pada bilangan cacah. Jika a dan b bilangan cacah, maka kedua lambang bilangan tersebut dilambangkan dengan “ a + b” yang dibaca “a tambah b” atau “jumlah dari a dan b”. Tetapi bila sedikitnya satu dari a dan b merupakan
bilangan
bulat
negatif,
maka
definisi
penjumlahannya sebagai berikut:49 a)
_
a + (-b) = - (a+b) jika a dan b bilangan bulat tak negatif.
b) a + (-b) = a ─ b jika a dan b bilangan bulat tak negatif serta a > b. c) a + (-b) = 0 jika a dan b adalah bilangan bulat tak negatif dan a = b. d) a + (-b) = - (b ─ a) jika a dan b adalah bilangan bulat tak negatif dan a < b. Berdasarkan
konsep
penjumlahan
di
atas
untuk
memperjelas berikut contoh-contoh penjumlahan: a) -3 + (-5) = - (3 + 5) = - 8 b) 7 + (-3) = 7 ─ 3 = 4 c) 4 + (-4) = 0 , dan 2 + (-2) = 0 d) 3 + (-7) = - (7 ─ 3) = - 4 Pada operasi penjumlahan bilangan bulat terdapat beberapa sifat yang harus diketahui agar tidak terjadi salah konsep dalam penyampaian materi oleh guru.
49
M. Coesamin, Pendidikan Matematika SD 1 (Modul), (Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung, 2010), h.4.
32
Sifat-sifat tersebut diantaranya:50 a) Sifat Tertutup Sifat ini akan jelas dipahami dengan meminta untuk menyebutkan hasil penjumlahan dua bilangan bulat. Sebagai contoh siswa diminta menyebutkan hasil dari: (-6 + 4), (5 + 6), (3 – 4), (-4 – 5), dan seterusnya. b) Sifat Pertukaran (Komutatif) Sifat ini menjelaskan bahwa, p + q = q + p, apabila p dan q adalah bilangan-bilangan bulat. Contoh: (6 + 4) dengan (4 + 6) (-3 + – 5) dengan (-5 + -3) (-2 + 7) dengan (7 + - 2), dan seterusnya. c) Sifat pengelompokkan Sifat ini akan mengenalkan bahwa, (p + q) + r = p + (q + r), apabila p, q, dan r adalah bilangan-bilangan bulat. d) Sifat Bilangan Nol (Sebagai Unsur Identitas) Setiap bilangan bulat apabila dijumlahkan dengan nol maka akan didapat hasil yang sama dengan bilangan itu sendiri. Dengan demikian 5 + 0 = 5, -4 + 0 = -4, dan seterusnya. e) Sifat Invers Penjumlahan (Lawan Suatu Bilangan) Misalnya: (-1) + 1 = 0 2 + (-2) = 0 Seperti contoh diatas, hasil penjumlahan dari dua bilangan yang saling berlawanan hasilnya adalah 0. 2) Operasi pengurangan Pengurangan adalah kebalikan dari penjumlahan, biasanya hasilnya akan lebih sedikit dari jumlah kumpulan benda yang dikurangi. Pengurangan bilangan bulat dapat diibaratkan 50
Tatang Herman, dkk, Op.cit, h. 12-14
33
sebagai penambahan dengan lawan bilangan pengurangnya. 51 Pada operasi pengurangan ini hanya mempunyai satu sifat, yakni sifat tertutup karena hasil pengurangan dua buah bilangan bulat tetap menghasilkan bilangan bulat juga. Contoh: 7 – 4 = 3, dan 5 – (-2) = 7 Keterangan: -
Lambang bilangan 7, 4, dan 3 merupakan sama-sama bilangan bulat.
-
Lambang bilangan 5, -2, dan 7 merupakan sama-sama bilangan bulat.
-
Jadi, terbukti bahwa pada pengurangan berlaku sifat tertutup.
B. Hasil Penelitian yang Relevan Penelitian yang relevan dengan penelitian ini diantaranya adalah: Nadia Tri Vitasari dan Ika Rahmawati dengan penelitian yang berjudul “Pengaruh Media Nomograf Terhadap Hasil Belajar Materi Penjumlahan Bilangan Bulat di Sekolah Dasar” Metode penelitian ini adalah kuantitatif dengan
jenis
penelitian
eksperimen
kuasi.
Hasil
penelitian
ini
menunjukkan bahwa terdapat perbedaan antara kelas kontrol dengan kelas eksperimen. Setelah dikonsultasikan dengan t tabel, diketahui bahwa nilai t hitung lebih besar dari t tabel yaitu 2,96 > 1,68; sehingga Ha : µ1 ≠ µ2, yang artinya terdapat perbedaan signifikan antara hasil belajar siswa kelas eksperimen dengan kelas kontrol diterima; dan Ho : µ1 = µ2 ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan media nomograf berpengaruh signifikan terhadap hasil belajar siswa kelas IV SDN Dander I Bojonegoro.52
51
Ibid., h.17 Nadia Tri Vitasari, Ika Rahmawati, Pengaruh Media Nomograf Terhadap Hasil Belajar Materi Penjumlahan Bilangan Bulat di Sekolah Dasar, (PGSD FIP Universitas Negeri Surabaya, 2016), Vol. 04 No.02(diakses tanggal 10 Desember 2016) 52
34
Penelitian yang kedua ini dilakukan oleh Zurismiati dengan skripsi berjudul “Upaya Meningkatkan Pemahaman Siswa Pada Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Negatif Melalui Metode Demostrasi Dengan Menggunakan Alat Peraga”. Penelitian ini telah dilaksanakan pada bulan mei 2013 di MI Sirojul Athfal Bekasi. Hasil Penelitian menunjukkan bahwa nilai rata-rata hasil tes pemahaman siswa diakhir siklus I adalah 62, kemudian meningkat menjadi 74 di akhir siklus II. Sedangkan persentase aktivitas guru juga mengalami peningkatan yakni dari siklus I 70,9%, dan di siklus II menjadi 87,1%.di samping itu aktivitas siswa juga turut meningkat dari 63,35% menjadi 82,13%.
Hal ini
menunjukkan bahwa penggunaan metode demonstrai dengan alat peraga dapat meningkatkan pemahaman siswa pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.53 Penelitian yang ketiga dilakukan oleh Tri Untari dengan judul “Meningkatkan Pemahaman Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Menggunakan Model Pembelajaran Quantum Teaching Pada Siswa Kelas IV SDN Kulwaru Kulon”. Jenis penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan model pembelajaran quantum teaching dapat meningkatkan pemahaman konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas IV SDN Kulwaru Kulon. Meningkatnya pemahaman konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas IV SDN Kulwaru Kulon dapat dilihat dari persentase ketuntasan belajar siswa yang pada tahap awal sebelum dilaksanakan tindakan sebesar 42,85% dengan nilai rata-rata 67,42 kemudian pada
53
Zurismiati, Upaya Meningkatkan Pemahaman Siswa Pada Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Negatif melalui Metode Demonstrasi Dengan Menggunakan Alat Peraga Kelas IV Tahun Ajaran 2013/2014, Skripsi pada Sekolah Sarjana UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, tahun 2013.
35
siklus I sebesar 61, 53% dengan nilai rata-rata 78,46 selanjutnya pada siklus II meningkat menjadi 85, 71% dengan nilai rata-rata 82, 92.54 Berdasarkan ketiga referensi yang dinggap relevan dengan penelitian peneliti, dapat ditarik kesimpulan bahwa keterkaitannya dengan penelitian ini adalah sama-sama membahas materi yang sama yaitu tentang materi Operasi Hitung Bilangan Bulat. Perbedaannya adalah terletak pada permasalahannya serta media atau metode yang digunakan. Pada penelitian Nadia Tri Vitasari dan Ika Rahmawati nomograf digunakan sebagai media yang mampu mempengaruhi hasil belajar siswa pada materi penjumlahan bilangan bulat, sedangkan pada penelitian peneliti nomograf digunakan sebagai alat peraga. Hal ini dilakukan sesuai dengan tujuan peneliti yaitu untuk memudahkan siswa memahami konsep operasi hitung bilangan bulat. Matematika hanya akan dapat dipahami dengan baik oleh siswa MI/SD jika matematika disajikan dengan menggunakan bendabenda konkret. C. Kerangka Berpikir Alat peraga nomograf
memberikan penjelasan terhadap sebuah konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Kemampuan Penerjemahan (translation), Penafsiran (interpretation), dan Ekstrapolasi (extrapolation).
memberi kesimpulan atas konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan dari suatu permasalahan dalam kehidupan seharihari.
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
mendefinisi ulang sebuah konsep bilangan bulat.
Gambar 2.3 Bagan Kerangka Berpikir 54
Tri Untari, Meningkatkan Pemahaman Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat menggunakan Model Pembelajaran Quantum Teaching Pada Siswa Kelas IV SDN Kulwaru Kulon, Skripsi pada Sekolah Sarjana Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, tahun 2014.
36
Pemahaman konsep matematika adalah kemampuan siswa dalam menerjemahkan,
menafsirkan,
dan
menyimpulkan
suatu
konsep
matematika berdasarkan pembentukan pengetahuannya sendiri bukan sekedar menghafal. Indikator seseorang dikatakan memahami konsep adalah
mampu
menerjemahkan
konsepsi
abstrak
(translation),
menafsirkan (interpretation), dan mampu menyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui (extrapolation). Pemahaman konsep matematika merupakan landasan dasar dalam belajar matematika, oleh karena itu dalam pembelajaran matematika yang ditekankan terlebih dahulu adalah pemahaman konsep yang baik dan benar, agar siswa lebih memahami konsep dengan baik agar terhindar dari miskonsepsi yang sering terjadi dan guru berupaya untuk mewujudkan keabstarakan konsep matematika menjadi konkret. Salah satu cara agar siswa mudah memahami konsep matematika, yaitu dengan memunculkan media pembelajaran atau alat peraga. Perkembangan psikologi anak usia sekolah dasar kelas IV yakni masih berada dalam perkembangan psikologi tahap operasional konkret. Semakin konkret media pembelajaran yang digunakan siswa dalam proses pembelajaran, contohnya melalui pengalaman langsung, maka semakin banyak pengalaman yang diperolehnya. Sebaliknya semakin abstrak siswa memperoleh pengalaman, contohnya hanya mengandalkan bahasa verbal, maka semakin sedikit pengalaman yang akan diperoleh siswa. Alat Peraga nomograf merupakan salah satu media pembelajaran visual dalam pembelajaran matematika. Dengan menggunakan nomograf, diharapkan dalam kegiatan pembelajaran siswa akan lebih menyenangkan serta lebih mudah dalam menemukan hasil yang pasti dari operasi penjumlahan bilangan bulat. Nomograf akan memperkuat konsep yang dimiliki siswa mengenai apa itu bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif. Dengan memperhatikan konsep bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif, siswa akan memahami perbedaan antara keduanya
37
secara jelas. Sehingga siswa akan mudah dalam mengoperasikan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.
D. Hipotesis Penelitian Sesuai dengan latar belakang masalah, rumusan masalah, dan kajian teori yang telah diuraikan di atas, maka rumusan hipotesis yang diuji dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga nomograf lebih tinggi daripada pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa yang diajar tanpa menggunakan alat peraga nomograf.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan di SDN Cempaka Putih 01 pada kelas IV semester II yang beralamat di Jl. Jambu No.1 RT.007/RW.005 Kelurahan Cempaka Putih, Ciputat Timur Kota Tangerang Selatan. 2. Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap bulan April tahun ajaran 2016/2017.
B. Metode dan Desain Penelitian Pada penelitian ini, peneliti menggunakan metode penelitian Quasi Eksperimen (eksperimen semu). Metode quasi eksperimen yaitu metode eksperimen yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap semua variabel yang relevan. Pengontrolan hanya dilakukan terhadap satu variabel saja, yaitu variabel yang dipandang paling dominan.55 Dalam pelaksanaan penelitian ini, sampel dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dengan penjelasan sebagai berikut: 1. Kelompok Eksperimen, yaitu kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga nomograf. 2. Kelompok kontrol, yaitu kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran tanpa menggunakan alat peraga nomograf.
55
Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdaskarya, 2015), h.59
38
39
Desain penelitian yang digunakan adalah Pretest-Posttest Control Group Design. Rancangan penelitian tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: Tabel 3.1 Desain Penelitian Kelompok
Pre Test
Perlakuan
Post Test
Eksperimen
T1
X1
T2
Kontrol
T3
X2
T4
Keterangan: T1
= Pretest kelas eksperimen
T2
= Posttest kelas eksperimen
T3
= Pretest kelas kontrol
T4
= Posttest kelas kontrol
X1
= Perlakuan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga Nomograf
X2
= Perlakuan pembelajaran tanpa menggunakan alat peraga nomograf Sebelum proses belajar dimulai dua kelompok tersebut mendapatkan
tes awal yang sama. Setelah selesai mempelajari pokok bahasan, kedua kelompok diberi tes yang sama. Hasil tes kemudian diolah sehingga dapat diketahui apakah pemahaman konsep bilangan bulat kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada hasil kelompok kontrol.
C. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Populasi adalah kelompok besar dan wilayah yang menjadi lingkup penelitian.56 Populasi target dalam penelitian adalah keseluruhan siswa sedangkan populasi terjangkau pada penelitian ini adalah siswa kelas IV SDN Cempaka Putih 01. . 56 Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdaskarya, 2015), h.250
40
2. Sampel Sampel adalah kelompok kecil yang secara nyata kita teliti dan tarik kesimpulan daripadanya.57 Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah purposive sampling, yaitu teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu.58 Pengambilan sampel pada penelitian ini didasarkan pada beberapa pertimbangan diantaranya Kompetensi Dasar (KD) yang dipilih terdapat pada siswa kelas IV, selain itu dari hasil pretest diperoleh data berdistribusi normal, homogen, dan tidak terdapat perbedaan hasil pretest siswa pada kelas eksperimen dan hasil pretest siswa pada kelas kontrol. Berdasarkan beberapa pertimbangan tersebut maka peneliti memiliki kebebasan untuk menentukan kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Kelas yang terpilih sebagai kelas eksperimen adalah siswa pada kelas IV-B dan kelas yang terpilih sebagai kelas kontrol adalah siswa pada kelas IV-A.
D. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes. Adapun tesnya yaitu berbentuk test awal (pretest) dan tes akhir (posttest). Instrumen yang digunakan adalah tes uraian. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan tes pemahaman konsep matematika sebagai instrumen penelitian. Instrumen yang disusun berdasarkan prinsip tes pemahaman konsep. Tahap pertama dalam pengembangan instrumen adalah pembuatan instrumen. Tahap berikutnya uji coba instrumen dilanjutkan dengan revisi.
E. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan berupa tes kemampuan pemahaman konsep tentang bilangan bulat. Tes pemahaman konsep
57 58
Ibid., h.250 Sugiyono, Op.cit., h. 124
41
bilangan bulat ini berupa tes tertulis dalam bentuk soal-soal pemahaman yang digunakan untuk mengukur kemampuan konsep dalam menghitung operasi bilangan bulat dengan benar. Tes tertulis ini akan diberikan kepada siswa baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol yaitu berupa test uraian. Adapun kisi-kisi instrumen tes pemahaman konsep matematik yaitu: Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Standar Kompetensi :
5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
Kompetensi Dasar
: 5.2 Menjumlahkan bilangan bulat 5.3 Mengurangkan bilangan bulat
Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Pemahaman Konsep No
Indikator Pencapaian
Indikator Pemahaman Konsep
Nomor Soal
Jumlah Butir Soal
1
Mendefinisikan bilangan bulat Menggambarkan suatu pernyataan tentang penjumlahan dua bilangan bulat kedalam bentuk matematika Menginterpretasikan pengurangan dua bilangan bulat kedalam bentuk penjumlahan Menentukan sifat komutatif pada penjumlahan bilangan bulat
Translasi
1
1
Interpretasi
2,3,4
3
Interpretasi
5a, 5b, 5c
3
Ekstrapolasi
6
1
Ekstrapolasi
7,8
2
2
3
3
4
Menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat
42
Seperti pada penelitian ilmiah lainnya maka instrumen penelitian ini perlu diuji validitas dan reliabilitas agar layak digunakan sebagai alat pengumpul data. Untuk keperluan penelitian ini maka penulis melakukan uji coba instrumen penelitian. 1. Validitas Instrumen Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan sesuatu instrument.59 Sebuah instrumen dikatakan valid apabila dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat.60 Validitas berkenaan dengan ketepatan alat penelitian terhadap konsep yang dinilai, karena tes yang digunakan berbentuk essai maka digunakan perhitungan dengan rumus Product Moment dari Pearson dengan rumus sebagai berikut:61
Keterangan: rxy = Korelasi antara variabel X dan Y N = Jumlah siswa X = Skor dari item yang diuji Y = Jumlah total nilai Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka rhitung dibandingkan dengan rtabel product moment dengan α = 0,05. Jika rhitung > rtabel , maka soal tersebut valid, dan jika rhitung < rtabel maka soal tersebut tidak valid. Diperoleh rtabel dengan N = 30 sebesar 0,361. Perhitungan ini, penulis menggunakan program Anatest versi 4.0.5 untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Untuk hasil
59
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), h. 144. 60 Ibid,. h. 145. 61 Ibid., h. 146.
43
uji validitas instrumen pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 3.3 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Nomor Korelasi Sign.Korelasi Keterangan butir Soal 1
0,647
Signifikan
Digunakan
2
0,637
Signifikan
Digunakan
3
0,357
-
Tidak Digunakan
4
0,330
-
Tidak Digunakan
5a
0,576
Signifikan
Digunakan
5b
0,659
Signifikan
Digunakan
5c
0,713
Sangat Signifikan
Digunakan
6
0,786
Sangat Signifikan
Digunakan
7
0,813
Sangat Signifikan
Digunakan
8
0,676
Signifikan
Digunakan
Berdasarkan hasil perhitungan tabel 3.3 dapat dilihat bahwa ada beberapa butir soal yang menunjukkan rhitung > rtabel
,
hal ini
menunjukkan bahwa butir soal tersebut signifikan atau valid dan dari tabel diatas juga menunjukkan bahwa rhitung < rtabel yang berarti bahwa butir soal tersebut tidak signifikan atau tidak valid, dan tidak dapat digunakan dalam penelitian ini. Jadi dapat disimpulkan dari tabel 3.3 bahwa butir soal nomor 3 dan 4 tidak valid atau tidak dapat digunakan dalam penelitian ini. Selain butir nomor soal tersebut yang telah disebutkan, butir soal yang lainnya dapat digunakan dalam penelitian ini karena valid.
2. Reliabilitas Instrumen Reliabilitas adalah suatu indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat dipercaya dan dapat diandalkan. Bila suatu
44
alat pengukur dipakai dua kali untuk mengkur gejala yang sama dan hasil pengukuran yang diperoleh relatif konsisten, maka alat pengukur tersebut
reliabel.
Dengan kata
lain,
reliabilitas
menunjukkan
konsistensi suatu alat pengukur di dalam mengukur gejala yang sama. Karena tes yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk essai, maka untuk menguji r Alpha Cronbach sebagai berikut:62 2 k b r11 = 1 2 k 1 t
Keterangan: r11
= Koefisien reliabilitas instrumen yang dicari
k
= Banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal
2 b
t2
= Jumlah variansi skor tiap-tiap item = Variansi total
Pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (r11) yaitu: 1) 0,800 – 1,000
: sangat tinggi
2) 0,600 – 0,799
: tinggi
3) 0,400 – 0,599
: cukup
4) 0,200 – 0,399
: rendah
5) 0,000 – 0,199
: sangat rendah
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan program Anates versi 4.0.5
untuk
menghitung
koefisien
reliabilitas
instrumen
tes
pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat, perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Untuk hasil uji reliabilitas intrumen tes pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat dapat dilihat pada tabel berikut ini: 62
Ibid., h. 154.
45
Tabel 3.4 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Rata-rata Simpangan Baku Korelasi Reliabilitas Tes 27,77
7,96
0,66
0,79
Berdasarkan tabel 3.4 di atas terlihat bahwa hasil reliabilitas instrumen tes pemahaman konsep operasi bilangan bulat sebesar 0,79. Jika dilihat pada interpretasi koefisien reliabilitas tes pada penjelasan sebelumnya, hasil reliabilitas instrumen tes pemahaman konsep operasi bilangan bulat tergolong tinggi.
F. Teknik Analisis Data 1.
Pengujian Prasyarat Analisis Data dalam penelitian ini diperoleh dari hasil pretest dan posttest pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat. Data pretest dan posttest ini dianalisis untuk mengetahui peningkatan pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa. Untuk menentukan nilai pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat masing-masing siswa digunakan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) yang dikembangkan oleh Hake sebagai berikut:63 g=
Setelah diperoleh data N-gain berdasarkan formula N-gain dari Hake, dilakukan uji prasyarat analisis dan uji kesamaan rata-rata data N-gain untuk mengetahui peningkatan pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa yang diajarkan dengan menggunakan alat peraga nomograf dan tanpa menggunakan alat peraga nomograf. Berikut ini kriteria tingkat gain menurut Hake: 63
R.Ariesta dan Supartono, Pengembangan Perangkat Perkuliahan Kegiatan Laboratorium Fisika Dasar II Berbasis Inkuiri Terbimbing Untuk Meningkatkan Kerja Ilmiah Mahasiswa, Jurnal Pendidikan Fisika Indonesia 10, Juli 2017, FMIPA UNNES Semarang, h. 64.
46
g > 0,7
: Tinggi
0,3 < g ≤ 0.7
: Sedang
g ≤ 0.3
: Rendah
Data yang telah terkumpul selanjutnya diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab masalah dan hipotesis penelitian. Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. Uji prasyarat analisis yang perlu dipenuhi adalah: a.
Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sample yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov. Pengujian
Kolmogorov-Smirnov
menggunakan
kecocokan
kumulatif sampel X dengan distribusi probabilitas normal.64 Uji Kolmogorov-Smirnov yang digunakan dengan bantuan software SPSS 22, dengan taraf signifikansi 5% (α= 0,05). Jika signifikansi > 0,05 maka sampel berdistribusi normal, dan jika signifikansi < 0,05 maka sampel tidak berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas pada penelitian ini dapat dilihat pada lampiran 36 sampai 38.
b. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan uji homogenitas dua varian, dimaksud untuk melihat perbedaan nilai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dalam penelitian ini, uji homogenitas didapat melalui program SPSS Statistic 22. Uji homogenitas data menggunakan Uji Homogenity of Variance test pada One-way Anova,. Untuk 64
Budi Susetyo, Statistika Untuk Analisis Data Penelitian, (Bandung: PT Refika Aditama, 2010), h. 145
47
mengetahui signifikansi atau tidak, dapat dilihat pada kolom signifikansi (Sig.) yang terdapat bilangan yang menunjukan signifikansi yang diperoleh. Jika signifikansi yang diperoleh >α(0,05), maka varians sampel homogen. Sedangkan jika signifikansi yang diperoleh < α(0,05), maka varians tidak homogen. Perhitungan uji homogenitas pada penelitian ini dapat dilihat pada lampiran 39 sampai 41.
c. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan pengujian populasi data yang menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas, apabila data populasi homogen maka dilakukan uji hipotesis dengan uji t. Pengujian dilakukan untuk mengetahui pengaruh penggunaan alat peraga nomograf terhadap pemhaman konsep operasi hitung bilangan bulat. Analisis yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah uji Independent Sample T-Test dengan bantuan program SPSS 22. Pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi 5% (α = 0,05). Sedangkan kriteria pengujian hipotesisnya jika signifikansi t-test > 0,05 maka Ho diterima dan H1 ditolak, jika signifikansi ttest < 0,05
maka Ho ditolak dan H1 diterima. Perhitungan
pengujian hipotesis pada penelitian ini dapat dilihat pada lampiran 42 sampai 44.
d. Uji Pengaruh (Effect Size) Uji pengaruh ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh yang didapatkan dari penggunaan alat peraga nomograf terhadap pemahaman konsep matematika siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat.
48
Hasil perhitungan effect size dengan menggunakan rumus perhitungan Cohen’s d, yaitu:65
d=
Dengan : Sgab =
(
– )
(
Keterangan:
– )
– : rerata
kelompok eksperimen
: rerata
kelompok kontrol
: jumlah sampel kelompok eksperimen : jumlah sampel kelompok kontrol S
: varians kelompok eksperimen
S
: varians kelompok kontrol
Pengaruh suatu penelitian dikatakan tinggi atau besar apabila interval koefisien antara 0,8 – 2,0. Dikatakan medium atau sedang apabila interval koefisien effect size berada diantara 0,5 – 0,7, dan dikatakan rendah pengaruh suatu penelitian apabila interval koefisien effect size berada diantara 0,0 – 0,4.
Perhitungan
pengujian hipotesis pada penelitian ini dapat dilihat pada lampiran 45 dan 46. Hasil perhitungan effect size diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi menurut Cohen, yaitu sebagai berikut :
65
Rezi Ariawan, 2013, Penerapan Pendekatan Pembelajaran Visual Thinking Disertai Aktivitas Quick On The Draw Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematis Siswa, UPI:Perpustakaan.upi.edu.
49
Cohen’s Standard
Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Cohen’s d Effect Size Presentase (%)
Large
Medium
Small
2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0
97,7 97,1 96,4 95,5 94,5 93,3 91,9 90 88 86 84 82 79 76 73 69 66 62 58 54 50
Perhitungan effect size pada penelitian ini dilakukan dengan bantuan program Effect Size (Cohen’s d) Calculator for a Students t-Test oleh Dr. Daniel Soper, untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 38.
G. Hipotesis Statistik 1. Hipotesis yang digunakan H0 : μ1 ≤ μ2 H1 : µ1 > µ2 Keterangan:
50
H0 = Rata-rata pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen lebih kecil atau sama dengan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol H1 = Rata-rata pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen lebih besar dari pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol. µ1 = Rata-rata pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen. µ2 = Rata-rata pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol. .
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Penelitian ini mengenai pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa sekolah dasar ini dilakukan oleh peneliti di kelas IV SDN Cempaka Putih 01 yang beralamat di Jl. Jambu No.1 RT.007/RW.005 Kelurahan Cempaka Putih, Ciputat Timur Kota Tangerang Selatan. Adapun sampel yang digunakan berjumlah dua kelas, yaitu kelas IV-B (kelas eksperimen) yang terdiri dari 30 siswa dan kelas IV-A (kelas kontrol) yang terdiri dari 30 siswa. Kedua kelas tersebut diberikan perlakuan yang berbeda, kelas eksperimen diajarkan dengan menggunakan alat peraga nomograf, sedangkan kelas kontrol diajarkan tanpa menggunakan alat peraga nomograf pada materi operasi hitung bilangan bulat. Penelitian ini dilakukan selama delapan kali pertemuan termasuk kegiatan pretest dan posttest pada masing-masing kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Materi pembelajaran yang diajarkan pada penelitian ini mengenai operasi hitung bilangan bulat dengan enam kali treatment untuk masing-masing kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum kedua kelompok diberi treatment yang berbeda, peneliti memberikan tes pretest, instrumen tes tersebut di uji coba terlebih dahulu kepada sampel lain yang sudah diajarkan materi operasi hitung bilangan bulat. Sampel lain yang dimaksud adalah 30 siswa kelas V SDN Cempaka Putih 01, Ciputat Timur. Setelah dilakukan uji coba validitas Product Moment dan reliabilitas soal kepada 30 siswa kelas V SDN Cempaka Putih 01, Ciputat Timur; diperoleh hasil dari 8 butir soal yang di uji cobakan terdapat 2 butir soal yang tidak valid. Butir soal yang digunakan adalah butir soal yang valid. Soal yang valid ini penulis gunakan sebagai tes untuk mengukur
51
52
pemahaman konsep siswa terhadap materi operasi hitung bilangan bulat pada kedua kelas IV. Dari hasil reliabilitas soal diperoleh nilai reliabilitas sebesar 0,79, hal tersebut menunjukkan bahwa nilai reliabilitas dalam tabel interpretasi nilai terhadap koefisien reliabilitas tergolong tinggi. Peneliti memberikan tes pemahaman konsep kepada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol diawal penelitian (pretest) guna melihat kemampuan awal siswa terhadap pemahaman konsep pada materi operasi hitung bilangan bulat. Kemudian soal pemahaman konsep tersebut (posttest) peneliti berikan kembali setelah kedua kelompok mendapatkan perlakuan pembelajaran yang berbeda. 1. Hasil Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas IV Dalam penelitian ini, peneliti ingin mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik mengenai materi operasi hitung bilangan bulat dari kedua kelas, oleh karena itu dibutuhkannya pretest guna mengetahui kemampuan awal pemahaman konsep matematik kedua kelas. Hasil pretest akan dipaparkan sebagai berikut: a.
Hasil Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen Data hasil pretest yang diberikan kepada siswa kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 30 siswa, diperoleh nilai pretest terkecil yaitu 31 dan nilai pretest tertinggi adalah 84, dengan mean sebesar 55,97, varians 132,102, simpangan baku sebesar 11,494, median sebesar 56, dan modus sebesar 66. Perhitungan ini peneliti menggunakan aplikasi SPSS 22. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 28. Adapun penyajian data pretest kelas eksperimen dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
53
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen Kelas Frekuensi Interval Absolut Kumulatif Relatif (%) Kumulatif (%) 31 – 39 2 2 6,67 6,67 40 – 48 6 8 20 26,67 49 – 57 9 17 30 56,67 58 – 66 10 27 33,33 90 67 – 75 2 29 6,67 96,67 76 – 84 1 30 3,33 100 Jumlah 30 100% Berdasarkan tabel 4.1 terlihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Sebanyak 2 siswa atau sebesar 6,67 % mendapat skor terendah pada interval 31–39 dan skor tertinggi berada pada interval 76 – 84 sebanyak 1 siswa atau 3,33%. Sedangkan yang paling banyak yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai interval 58 – 66 sebesar 10 siswa atau 33,33% Distribusi frekuensi pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas eksperimen dapat digambarkan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
Gambar 4.1 Histogram dan Poligon Frekuensi Pretest Siswa Kelas Eksperimen
54
Adapun pencapaian pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas eksperimen pada tiap dimensi menurut Bloom, yaitu translation, interpretation, dan ekstrapolation. Berikut ini disajikan rekapitulasi nilai tiap dimensi pemahaman konsep pada kelas eksperimen: Tabel 4.2 Skor Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen Tiap Dimensi Dimensi Jumlah Skor RataPersentase Pemahaman Siswa Maksimum Rata Translation 30 4 2,9 72,5% Interpretation
30
16
7,8
48,75%
Ekstrapolation
30
12
7,27
60,56%
Jumlah
30
32
17,97
181,81%
Berdasarkan tabel 4.2 di atas, skor pretest pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas eksperimen didominasi pada dimensi pemahaman translation. Hal ini terlihat dari persentase tiap dimensi translation memperoleh persentase paling besar yaitu 72,5%, sedangkan dimensi interpretation dan ekstrapolation memperoleh persentase berturut-turut 48,75% dan 60,56%. Rata-rata skor siswa pada dimensi translation adalah 2,9, sedangkan pada dimensi interpretation dan
ekstrapolation
memperoleh rata-rata skor berturut-turut adalah 7,8 dan 7,27.
b. Hasil Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol Data hasil pretest yang diberikan kepada siswa kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 30 siswa, diperoleh nilai pretest terkecil yaitu 38 dan nilai pretest tertinggi adalah 87, dengan mean sebesar 61,20, varians 189,476, simpangan baku sebesar 13,765, median sebesar 63, dan modus sebesar 63 . Perhitungan ini peneliti
55
menggunakan aplikasi SPSS 22. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 29. Deskripsi data hasil pretest pemahaman konsep matematika siswa dapat dilihat pada tabel distribusi frekuensi pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa kelas kontrol. Adapun penyajian data pretest kelas kontrol dapat disajikan sebagai berikut: Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol Kelas Frekuensi Interval Absolut Kumulatif Relatif (%) Kumulatif (%) 38 – 46 6 6 20 20 47– 55 3 9 10 30 56 – 64 8 17 26,67 56,67 65 – 73 9 26 30 86,67 74 – 82 3 29 10 96,67 83 – 91 1 30 3,33 100 Jumlah 30 100% Berdasarkan Tabel 4.3 terlihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Sebanyak 6 siswa atau sebesar 20% mendapat skor terendah pada interval 38 – 46 dan skor tertinggi berada pada interval 83 – 91 sebanyak 1 siswa atau 3,33%. Sedangkan yang paling banyak yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai interval 65–73 sebesar 9 siswa atau 30% Hasil data sebelumnya diperoleh rata-rata atau mean sebesar 61,20, dengan demikian presentase nilai siswa yang memiliki nilai diatas rata-rata yaitu 60%. Angka ini didapatkan dari jumlah siswa yang mendapatkan nilai diatas 61,20 dibagi jumlah siswa yaitu 30 dikalikan 100%, jumlah siswa yang mendapatkan nilai diatas 61,20 dari 30 orang siswa yaitu sebanyak 18. Sedangkan presentase siswa
56
yang nilainya dibawah rata-rata yaitu sebesar 40%. Nilai didapatkan dari 100%
60% = 40%. Nilai KKM yang ditetapkan
oleh sekolah untuk mata pelajaran matematika adalah 65 artinya 46,67% siswa yang mendapatkan nilai diatas KKM, sedangkan 53,33% siswa yang mendapatkan nilai dibawah KKM. Distribusi frekuensi pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa kelas kontrol dapat digambarkan dalam grafik histogram dan poligon berikut ini:
Gambar 4.2 Histogram dan Poligon Frekuensi Pretest Siswa Kelas Kontrol Adapun pencapaian pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas kontrol pada tiap dimensi menurut Bloom, yaitu translation, interpretation, dan ekstrapolation. Berikut ini disajikan rekapitulasi nilai tiap dimensi pemahaman konsep pada kelas kontrol : Tabel 4.4 Skor Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol Tiap Dimensi Dimensi Jumlah Skor RataPersentase Pemahaman Siswa Maksimum Rata Translation 30 4 3,57 89,17% Interpretation 30 16 9,17 57,29% Ekstrapolation 30 12 6,77 56,39% Jumlah 30 32 19,51 202,85%
57
Berdasarkan tabel 4.4 di atas, skor pretest pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas kontrol didominasi pada dimensi pemahaman translation. Hal ini terlihat dari persentase tiap dimensi translation memperoleh persentase paling besar yaitu 89,17%, sedangkan dimensi interpretation dan ekstrapolation memperoleh persentase berturut-turut 57,29% dan 56,39%. Ratarata skor siswa pada dimensi translation adalah 3,57, sedangkan pada dimensi interpretation dan ekstrapolation memperoleh ratarata skor berturut-turut adalah 9,17 dan 6,77.
c. Perbandingan Hasil Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Perbandingan data statistik hasil pretest pemahaman konsep perkalian kelas kontrol dan kelas eksperimen dapat disajikan pada tabel berikut ini: Tabel 4.5 Perbandingan Pretest Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen Kelas Statistika Kelas Kelas Kontrol Eksperimen Jumlah Siswa 30 30 Maksimum(Xmaks) 87 84 Minimum(Xmin) 38 31 Rata-rata 61,20 55,97 Median (Me) 63 56 Modus (Mo) 63 66 Varians 189,476 132,102 Simpangan Baku 13,765 11,494 Berdasarkan Tabel 4.5 di atas diketahui bahwa nilai rata-rata kelas kontrol sedikit lebih besar dari pada kelas eksperimen, jika dilihat dari nilai maksimumnya kelas kontrol lebih tinggi dibandingkan kelas eksperimen, artinya kemampuan pemahaman
58
konsep matematik mengenai materi operasi hitung bilangan bulat perorangan tertinggi terdapat di kelas kontrol dengan nilai 87, sedangkan nilai minimum kelas eksperimen dengan nilai 31 lebih rendah daripada kelas kontrol artinya kemampuan pemahaman konsep matematik mengenai materi operasi hitung bilangan bulat perorangan terendah terdapat di kelas eksperimen. Jika dilihat dari simpangan baku, nilai pretest kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas kontrol lebih heterogen atau lebih menyebar dibandingkan dengan kelas eksperimen. Dilihat dari varians kedua kelas, varians kelas kontrol sebesar 189,476 lebih besar daripada varians kelas eksperimen sebesar 132,102, ini berarti nilai siswa di kelas kontrol lebih beragam daripada nilai siswa di kelas eksperimen. 2. Data Hasil Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas IV Pemberian posttest pemahaman konsep dimaksudkan untuk melihat hasil pencapaian pembelajaran operasi hitung bilangan bulat di kelas eksperimen maupun kelas kontrol. a. Hasil Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen Data hasil posttest yang diberikan kepada siswa kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 30 siswa, diperoleh nilai posttest terkecil yaitu 63 dan nilai posttest tertinggi adalah 100, dengan mean sebesar 80,80, varians 103,407, simpangan baku 10,169, median 78, dan modus sebesar 75. Dalam perhitungan ini peneliti menggunakan aplikasi SPSS 22. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 30. Adapun penyajian data posttest kelas eksperimen dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
59
Tabel 4.6 Hasil Distribusi Frekuensi Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen Kelas Frekuensi Interval Absolut Kumulatif Relatif Kumulatif (%) (%) 63 – 69 3 3 10 10 70 – 76 9 12 30 40 77 – 83 7 19 23,33 63,33 84 – 90 4 23 13,33 76,66 91 – 97 5 28 16,67 93,33 98 – 104 2 30 6,67 100 Jumlah 30 100% Berdasarkan Tabel 4.6 terlihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 7. Sebanyak 3 siswa atau sebesar 10% mendapat skor terendah pada interval 63 – 69 dan skor tertinggi berada pada interval 98–104 sebanyak 2 siswa atau 6,67%. Sedangkan yang paling banyak yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai interval 70–76 sebanyak 9 siswa atau sebesar 30%. Distribusi frekuensi pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas eksperimen dapat digambarkan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
Gambar 4.3 Histogram dan Poligon Frekuensi Posttest Kelas Eksperimen
60
Adapun pencapaian pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas eksperimen pada tiap dimensi menurut Bloom, yaitu translation, interpretation, dan ekstrapolation. Berikut ini disajikan rekapitulasi nilai tiap dimensi pemahaman konsep pada kelas eksperimen : Tabel 4.7 Skor Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas Eksperimen Tiap Dimensi Dimensi Jumlah Skor RataPersentase Pemahaman Siswa Maksimum Rata Translation 30 4 3,4 85% Interpretation
30
16
12,67
79,17%
Ekstrapolation
30
12
9,7
80,83%
Jumlah
30
32
25,77
245%
Berdasarkan tabel 4.7 di atas, skor posttest pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas eksperimen didominasi pada dimensi pemahaman translation. Hal ini terlihat dari persentase tiap dimensi translation memperoleh persentase paling besar
yaitu
85%,
sedangkan
dimensi
interpretation
dan
ekstrapolation memperoleh persentase berturut-turut 79,17% dan 80,83%. Rata-rata skor siswa pada dimensi translation adalah 3,4, sedangkan pada dimensi interpretation dan
ekstrapolation
memperoleh rata-rata skor berturut-turut adalah 12,67 dan 9,7.
b. Hasil Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol Data hasil posttest yang diberikan kepada siswa kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 30 siswa, diperoleh nilai terkecil yaitu 47 dan nilai tertinggi adalah 88, dengan mean sebesar 71,10, varians 113,748, simpangan baku sebesar 10,665,
61
median 70,50, dan modus sebesar 69. Perhitungan ini peneliti menggunakan aplikasi SPSS 22. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 31 . Adapun penyajian data posttest kelas eksperimen dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.8 Hasil Distribusi Frekuensi Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol Kelas Interval
Absolut
47– 53 54 – 60 61 – 67 68 – 74 75 – 81 82 – 88 Jumlah
2 3 5 6 9 5 30
Frekuensi Kumulatif Relatif (%) 2 6,66 5 10 10 16,67 16 20 25 30 30 16,67 100%
Kumulatif (%) 6,66 16,66 33,33 53,33 83,33 100 -
Berdasarkan tabel 4.8 terlihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 7. Sebanyak 2 siswa atau sebesar 6,66% mendapat skor terendah pada interval 47 – 53 dan skor tertinggi berada pada interval 82– 88 sebanyak 5 siswa atau 16,67%. Sedangkan yang paling banyak yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai interval 75 – 81 sebesar 9 siswa atau 30%. Distribusi frekuensi pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas kontrol dapat digambarkan dalam grafik dan poligon berikut:
62
Gambar 4.4 Histogram dan Poligon Frekuensi Posttest Kelas Kontrol Adapun pencapaian pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas kontrol pada tiap dimensi menurut Bloom, yaitu translation, interpretation, dan ekstrapolation. Berikut ini disajikan rekapitulasi nilai tiap dimensi pemahaman konsep pada kelas kontrol: Tabel 4.9 Skor Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas Kontrol Tiap Dimensi Jumlah Skor RataPersentase Dimensi Pemahaman Siswa Maksimum Rata Translation 30 4 3,4 85% Interpretation Ekstrapolation Jumlah
30 30 30
16 12 32
10,73 8,6 22,73
67,08% 71,67% 223,75%
Berdasarkan 4.9 di atas, skor posttest pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas kontrol didominasi pada dimensi pemahaman translation. Hal ini terlihat dari persentase tiap dimensi translation memperoleh persentase paling besar yaitu 85%, sedangkan dimensi interpretation dan ekstrapolation
63
memperoleh persentase berturut-turut 67,08% dan 71,67%. Ratarata skor siswa pada dimensi translation adalah 3,4, sedangkan pada dimensi interpretation dan ekstrapolation memperoleh ratarata skor berturut-turut adalah 10,73 dan 8,6.
c. Perbandingan Hasil Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan uraian mengenai hasil posttest kemampuan pemahaman konsep di kelas eksperimen dan kelas kontrol, ditemukan adanya perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini: Tabel 4.10 Perbandingan Posttest Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kelas Statistika
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Jumlah Siswa
30
30
Maksimum(Xmaks)
100
88
Minimum(Xmin)
63
47
Rata-rata
80,80
71,10
Median (Me)
78
70,50
Modus (Mo)
75
69
Varians
103,407
113,748
Simpangan Baku
10,169
10,665
Berdasarkan Tabel 4.10 di atas, nilai posttest pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada posttest kelas kontrol. Hal tersebut dapat dilihat dari rata-rata kelas eksperimen sebesar 80,80, dengan median sebesar 78, dan modus sebesar 75, sedangkan nilai rata-rata kelas kontrol sebesar 71,10, median sebesar 70,50 , dan modus sebesar 69.
64
3. Hasil N-Gain Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas IV Untuk mengetahui efektivitas penggunaan alat peraga nomograf dalam mempengaruhi kemampuan pemahaman konsep siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat, baik pada kelas eksperimen maupun pada kelas kontrol digunakan nilai gain yang ternormalisasi (N-gain). Data pretest dan posttest masing-masing siswa pada kedua kelas dibutuhkan dalam menentukan N- gain. Nilai N-gain dari kedua kelas dapat diperoleh dengan menggunakan rumus berikut: g=
Berikut ini akan disajikan data hasil peningkatan pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. a. Hasil N-Gain Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen Perolehan N-gain masing-masing siswa pada kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 30 siswa diperoleh N-gain terendah yaitu 0,09 dan N-gain tertinggi yaitu 1. N-gain kelas eksperimen terdapat pada lampiran 32. Berikut ini disajikan tabel distribusi frekuensi N-gain siswa kelompok eksperimen: Tabel 4.11 Distribusi Frekuensi N-gain Siswa Kelas Eksperimen Kelas Frekuensi Interval Absolut Kumulatif Relatif Kumulatif (%) (%) 0,11 – 0,25 3 3 10 10 0,26 – 0,4 4 7 13,33 23,33 0,41 – 0,55 11 18 36,67 60 0,56 – 0,7 3 21 10 70 0,71 – 0,85 4 25 13,33 83,33 0,86 – 1 5 30 16,67 100 Jumlah 30 100%
65
Tabel 4.11 menunjukkan bahwa banyak kelas interval pada kelas eksperimen ada 6 kelas dengan panjang interval tiap kelas adalah 0,15. Mean data N-gain kelas eksperimen adalah 0,5637 terdapat pada kelas keempat. Sekitar 40% siswa mendapatkan nilai lebih tinggi atau sama dengan mean kelompok. Selanjutnya dapat dilihat bahwa nilai terendah pada kelas interval pertama sebanyak 3 siswa atau sebesar 10% sementara nilai tertinggi berada pada kelas interval keenam sebanyak 5 siswa atau sebesar 16,67%. Distribusi frekuensi N-gain pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas eksperimen dapat digambarkan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
Gambar 4.5 Histogram dan Poligon Frekuensi N-gain Kelas Eksperimen Berdasarkan hasil perhitungan data N-gain kelas eksperimen juga diperoleh median sebesar 0,53, modus sebesar 0,53, varians sebesar 0,058, dan simpangan baku sebesar 0, 23998. Perhitungan terdapat pada lampiran 34.
66
b. Hasil N-Gain Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol Perolehan N-gain masing-masing siswa pada kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 30 siswa diperoleh N-gain terendah yaitu 0,02 dan N-gain tertinggi yaitu 0,76. N-gain kelas kontrol terdapat pada lampiran 33. Berikut ini disajikan tabel distribusi frekuensi N-gain siswa kelas kontrol. Tabel 4.12 Distribusi Frekuensi N-gain Kelas Kontrol Kelas Frekuensi Interval Absolut Kumulatif Relatif Kumulatif (%) (%) 0,02 – 0,13 19 19 63,34 63,34 0,14 – 0,37 3 22 10 73,34 0,38 – 0,49 3 25 10 83,34 0,5 – 0,61 3 28 10 93,34 0,62 – 0,73 1 29 3,33 96,67 0,74 – 0,85 1 30 3,33 100 Jumlah 30 100% Tabel 4.12 menunjukkan bahwa banyak kelas interval pada kelas kontrol ada 6 kelas dengan panjang interval tiap kelas adalah 0,12. Mean data N-gain kelas kontrol adalah 0, 2196 terdapat pada kelas kedua. Sekitar 36,66% siswa mendapatkan nilai lebih tinggi atau sama dengan mean kelompok. Selanjutnya dapat dilihat bahwa nilai terendah pada kelas interval pertama sebanyak 19 siswa atau sebesar 63,34% sementara nilai tertinggi berada pada kelas interval keenam sebanyak 1 siswa atau sebesar 3,33%. Distribusi frekuensi N-gain pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas kontrol dapat digambarkan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
67
Gambar 4.6 Histogram dan Poligon Frekuensi N-gain Kelas Kontrol Berdasarkan hasil perhitungan data N-gain kelas kontrol juga diperoleh median sebesar 0,11, modus sebesar 0,07, varians sebesar 0,047, dan simpangan baku sebesar 0,21740. Perhitungan terdapat pada lampiran 35.
c. Perbandingan Hasil N-Gain Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan uraian mengenai data N-gain pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, ditemukan adanya perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini:
68
Tabel 4.13 Perbandingan N-Gain Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kelas Statistika
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Jumlah Siswa
30
30
Maksimum(Xmaks)
1
0,76
Minimum(Xmin)
0,09
0,02
Rata-rata
0,5637
0,2196
Median (Me)
0,5300
0,1100
Modus (Mo)
0,53
0,07
Varians
0,058
0,047
Simpangan Baku
0,23998
0,21740
Tabel 4.13 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif yang signifikan antara kedua kelas ditunjukkan dari nilai Ngain tertinggi pada kelas eksperimen sebesar 1 sedangkan nilai N-gain tertinggi pada kelas kontrol sebesar 0,76. Begitu pula dengan nilai Ngain terendah dari kedua kelas tersebut. Nilai N-gain terendah pada kelas eksperimen adalah 0,09 sedangkan nilai N-gain terendah pada kelas kontrol adalah 0,02. Jika dilihat dari nilai mean kelas eksperimen lebih besar daripada kelas kontrol. Jika dilihat dari simpangan baku, kemampuan pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa kelas eksperimen menyebar sedangkan kelas kontrol lebih merata. Dilihat dari variansnya, kelas eksperimen memiliki varians yang lebih besar dibandingkan kelas kontrol. Artinya, nilai N-gain pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa di kelas eksperimen lebih beragam dibandingkan dengan nilai N-gain pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa di kelas kontrol.
69
B. Pengujian Persyaratan Analisis dan Pengujian Hipotesis Analisis terhadap data penelitian bertujuan untuk menguji kebenaran hopotesis yang diajukan dalam penelitian. Untuk mengetahui apakah hipotesis tersebut diterima atau ditolak, maka peneliti membandingkan nilai pretest posttest kelas eksperimen dengan pretest posttest kelas kontrol serta hasil gain antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum membuktikan
hipotesis, terlebih dahulu harus dilakukan uji
prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. 1. Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diambil dari sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan software SPSS versi 22 dalam menghitung uji normalitas. Uji normalitas data menggunakan metode KolmogorovSmirnov. Adapun syarat suatu data dapat dikatakan berdistribusi normal ialah jika signifikansi Probabilitas >0 ,05. untuk mengetahui hasil data normalitas pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel dibawah ini: Tabel 4.14 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Pretest dan Posttest Kelas Sig. α= 0,05 Kesimpulan Pretest Posttest Pretest Posttest Eksperimen 0,200 0,127 0,05 0,05 Berdistribusi normal Kontrol 0,200 0,176 0,05 0,05 Berdasarkan tabel 4.14 dapat diketahui bahwa hasil pretest kelas eksperimen
mendapatkan
hasil
signifikansi
0,200.
Hal
ini
menunjukkan bahwa data tersebut berdistribusi normal karena signifikansinya 0,200>0,05. Hasil signifikansi dari posttest kelas eksperimen yaitu 0,127. Hal ini menunjukkan bahwa data tersebut berdistribusi normal karena 0,127>0,05.
70
Hasil pretest kelas kontrol mendapatkan hasil signifikansi 0,200. Hal ini menunjukkan bahwa data tersebut berdistribusi normal karena signifikansinya 0,200>0,05. Hasil signifikansi dari posttest kelas kontrol yaitu 0,176. Hal ini menunjukkan bahwa data tersebut berdistribusi normal karena 0,1760>0,05. Jadi, hasil data uji normalitas pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dikatakan bahwa data tersebut
berdistribusi
normal
karena
signifikansi>0,05,
kedua
kelompok berasal dari populasi berdistribusi normal. Adapun hasil uji normalitas N-gain kelas eksperimen dan kelompok kontrol adalah sebagai berikut: Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Uji Normalitas N-Gain Kelas Eksperimen dan Kontrol Kelas Sig. α= 0,05 Kesimpulan Eksperimen Kontrol
0,142 0,07
0,05 0,05
Berdistribusi normal
Berdasarkan tabel 4.15 dapat diketahui bahwa hasil gain kelas eksperimen
mendapatkan
hasil
signifikansi
0,142.
Hal
ini
menunjukkan bahwa data tersebut berdistribusi normal karena signifikansinya 0,142>0,05. Hasil signifikansi dari gain kelas kontrol yaitu 0,07. Hal ini menunjukkan bahwa data tersebut berdistribusi normal karena 0,07>0,05. Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil gain kelas eksperimen dan kontrol berdistribusi normal. 2. Uji Homogenitas Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya uji homogenitas dengan menggunakan uji Oneway Anova pada SPSS Statistic 22. Uji Homogenitas pretest dan posttest dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok sampel mempunyai varian yang sama atau tidak. Dengan bantuan Uji Homogenity of Variance test pada
71
One-way Anova, jika nilai signifikansi > 0,05 maka dikatakan bahwa varian dari data atau lebih kelompok populasi data terbukti sama (homogen), jika nilai signifikan < 0,05 maka dikatakan bahwa varian dari data atau lebih kelompok populasi data terbukti tidak sama (tidak homogen). Berikut adalah rekapitulasi hasil uji homogenitas pada hasil pretest posttest kelas eksperimen dan kontrol: Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Pretest Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol Varians Pretest pada Kelas Eksperimen dan Kontrol Posttest pada Kelas Eksperimen dan Kontrol
Levene Statistic
df1
df2
Sig
Keputusan
1,593
1
58
0,212
Homogen
0,063
1
58
0,803
Homogen
Berdasarkan Tabel 4.16 dapat diketahui nilai Sig. pada pretest untuk kelas eksperimen dan kontrol sebesar 0,212, maka varians yang dimiliki oleh kedua kelas yakni eksperimen dan kontrol terbukti tidak jauh berbeda dan homogen karena 0,212 > 0,05. Sedangkan nilai Sig. pada posttest untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol sebesar 0,803 yang artinya 0,803 > 0,05. Nilai Sig. 0,803 > 0,05 untuk posttest menunjukkan bahwa kelas eksperimen maupun kelas kontrol berasal dari populasi yang homogen, karena memenuhi kriteria nilai Sig. > 0,05. Karena nilai pretest dan posttest menunjukkan hasil yang sama, maka dapat dikatakan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki varians yang homogen. Artinya, kedua kelas memiliki kemampuan yang sama. Adapun hasil uji homogenitas N-gain kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sebagai berikut:
72
Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas N-Gain Kelas Eksperimen dan Kontrol Varians
Levene Statistic
df1
df2
Sig
Keputusan
Gain pada Kelas Eksperimen dan 0,243 1 58 0,624 Homogen Kontrol Berdasarkan Tabel 4.17 di atas dapat diketahui nilai Sig. pada gain untuk kelas eksperimen dan kontrol sebesar 0,624, maka varians gain yang dimiliki oleh kedua kelas yakni eksperimen dan kontrol terbukti tidak jauh berbeda dan homogen karena 0,624 > 0,05.
3. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis.
Pengujian
dilakukan
untuk
mengetahui
pengaruh
penggunaan alat peraga nomograf terhadap pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat. Analisis yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah uji Independent Sample T-Test dengan bantuan program SPSS 22. Pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi 5% (α = 0,05). Sedangkan kriteria pengujian hipotesisnya jika signifikansi t-test > 0,05 maka Ho diterima dan H1 ditolak, jika signifikansi t-test < 0,05 maka Ho ditolak dan H1 diterima. Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Uji-t Pretest Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol Varians Sig. (2Taraf Kesimpulan tailed) Signifikan Hasil Pretest -1,598 0,115 0,05 HO diterima Kelas Eksperimen dan Kontrol Hasil Posttest 3,878 0,001 0,05 HO ditolak Kelas Eksperimen dan Kontrol
73
Dari tabel 4.18 terlihat bahwa hasil uji t-test pretest kelas eksperimen dan kontrol mendapatkan signifikansi 0,115. Hal ini dapat disimpulkan bahwa Ho diterima dan berarti menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil pretest kelas eksperimen dan kontrol karena 0,115 > 0,05. Sedangkan hasil uji t-test posttest kelas eksperimen dan kontrol mendapatkan signifikansi 0,001, artinya 0,001 < 0,05. Hal ini dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan H1 diterima dan ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol. Perbedaan rata-rata hasil tes pemahaman konsep matematik siswa mengenai materi operasi hitung bilangan bulat antara kedua kelas tersebut menunjukkan bahwa penggunaan alat peraga nomograf berpengaruh terhadap pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat. Adapun hasil uji t-test N-gain kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sebagai berikut: Tabel 4.19 Hasil Perhitungan Uji-t N-Gain Kelas Eksperimen dan Kontrol Varians Sig. (2Taraf Kesimpulan tailed) Signifikan Hasil Gain 5,820 0,000 0,05 HO ditolak Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Tabel 4.19 di atas hasil uji t-test gain kelas eksperimen dan kontrol mendapatkan signifikansi 0,000, artinya 0,000 < 0,05. Hal ini dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan H1 diterima dan ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil gain kelas eksperimen dan kelas kontrol.
4. Uji Pengaruh (Effect Size) Uji pengaruh ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh yang didapatkan dari penggunaan alat peraga nomograf
74
terhadap pemahaman konsep matematika siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat. Perhitungan effect size dengan menggunakan bantuan program Effect Size (Cohen’s d) Calculator For a Students tTest oleh Dr. Daniel Soper. Hasil perhitungan effect size pretest posttest kelas eksperimen dan kontrol diperoleh nilai sebesar 0.930. Hal tersebut menunjukkan bahwa nilai effect size dalam tabel interpretasi nilai Cohen’s d 82% menunjukkan bahwa pengaruh penelitian tergolong tinggi. Selain itu, dari hasil perhitungan effect size gain kelas eksperimen dan kontrol diperoleh nilai sebesar 1,502. Hal tersebut menunjukkan bahwa nilai effect size dalam tabel interpretasi nilai Cohen’s d 93,3% menunjukkan
bahwa
pengaruh
penelitian
tergolong
tinggi.
Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa, penggunaan alat peraga nomograf memberikan pengaruh yang tergolong tinggi terhadap pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat.
C. Temuan Penelitian Temuan peneliti terhadap kelas eksperimen dan kelas kontrol yaitu rendahnya pemahaman konsep matematik siswa mengenai materi operasi hitung bilangan bulat. Ketika kedua kelas tersebut diberikan pretest atau tes kemampuan awal rata-rata pada kelas kontrol
memperoleh nilai
sebesar 61,20 sedangkan pada kelas eksperimen memperoleh nilai rata-rata sebesar 55,97. Kedua kelas tersebut diperlakukan dengan proses pembelajaran yang berbeda, kelas eksperimen dengan menggunakan alat peraga nomograf dan kelas kontrol tanpa menggunakan alat peraga nomograf.
75
Kedua kelas tersebut diberikan pretest di awal pertemuan, treatment dan posttest di akhir pertemuan, setelah treatment sudah dilakukan kepada kelas eksperimen dan kontrol, maka langkah selanjutnya adalah pemberian tes akhir atau posttest. Berikut ini merupakan proses kegiatan pembelajaran yang dilakukan di kelas eksperimen:
Gambar 4.7 Kegiatan Pengajaran pada Kelas Eksperimen Dalam pembelajaran operasi hitung bilangan bulat ini siswa difokuskan dengan materi mengenai operasi hitung penjumlahan serta mengaitkan pengurangan bilangan bulat dengan penjumlahan. Ketika pertemuan pertama dalam kegiatan proses belajar mengajar berlangsung, kegiatan awal peneliti dalam proses pembelajaran yaitu dengan mengucapkan salam, berdoa, dan absensi kehadiran siswa. Setelah siswa siap untuk melakukan kegiatan pembelajaran, peneliti memberikan motivasi
untuk
mencairkan
suasana
serta
menyampaikan
tujuan
pembelajaran dan melakukan apersepsi. Ketika kegiatan tanya jawab, para
76
siswa pada awalnya tidak berani untuk menjawab maupun mengemukakan pendapatnya. Namun, pada pertemuan berikutnya siswa sudah berani untuk mengemukakan pendapat dan mampu menjawab pertanyaan yang guru berikan. Proses kegiatan belajar mengajar dilakukan secara berkelompok untuk mendiskusikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diberikan oleh peneliti, setiap kelompok diberi kebebasan untuk mendiskusikan jawaban dari LKS yang telah diberikan. Berikut ini merupakan proses kegiatan siswa dalam diskusi kelompok kelas eksperimen menggunakan alat peraga nomograf seperti di bawah ini:
Gambar 4.8 Kegiatan Siswa Menggunakan Alat Peraga Nomograf Kemudian peneliti berkeliling untuk mengamati siswa didalam kelompok, dan memberikan penjelasan jika ada siswa yang mengalami kesulitan.
77
Gambar 4.9 Peneliti berperan sebagai fasilitator Berdasarkan uraian di atas untuk mengetahui pencapaian pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat kelas eksperimen dan kontrol, dapat dilihat dari hasil posttest yang dikerjakan oleh kedua kelas tersebut, diantaranya: Contoh Soal Pertama - Hasil jawaban siswa kelas kontrol
Gambar 4.10 Jawaban Siswa Kelas Kontrol - Hasil jawaban siswa kelas Eksperimen
Gambar 4.11 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen
78
Pertanyaan di atas merupakan salah satu soal yang ada Lembar Kerja Siswa (LKS) yang di kerjakan secara berkelompok. Untuk pertanyaan diatas siswa di kelas eksperimen maupun di kelas kontrol rata-rata sebagian besar sudah mengerti tentang pengertian bilangan bulat, namun ada beberapa siswa yang masih keliru di dalam mendeskripsikan pengertian bilangan bulat dikelas kontrol. Jika dilihat dari hasil jawaban salah satu siswa di kelas kontrol, siswa sudah mengerti bahwa bilangan positif maupun bilangan negatif merupakan salah satu bilangan bulat, namun jawaban tersebut masih kurang tepat. Hal ini dikarenakan bahwa pengertian bilangan bulat yang tepat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, nol, maupun bilangan bulat negatif. Namun siswa tersebut masih belom menganggap bahwa bilangan nol adalah bilangan bulat. Sehingga jawaban yang siswa berikan dinilai kurang tepat. Berbeda dengan siswa pada kelas eksperimen, dilihat dari hasil jawaban siswa pada kelas eksperimen, pada gambar di atas terlihat bahwa siswa sudah mampu memahami pengertian bilangan bulat dengan tepat. Contoh Soal Kedua - Hasil jawaban siswa kelas kontrol
Gambar 4.12 Jawaban Siswa Kelas Kontrol
- Hasil jawaban siswa kelas Eksperimen
Gambar 4.13 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen
79
Untuk pertanyaan di atas, dari jawaban siswa kelas kontrol terlihat bahwa pemahaman konsep siswa mengenai operasi hitung bilangan bulat masih kurang. Sehingga siswa tersebut mengalami kesulitan dalam mengubah bentuk pengurangan ke bentuk penjumlahan bilangan bulat. Dari soal tersebut terlihat bahwa -5 – (-16) =.. Mengurangi suatu bilangan sama dengan menambah dengan lawannya,
yaitu –a
–
(–b) = –a + b. Jadi jika -5 – (-16) = -5 + 16 =
11.
Sedangkan dilihat dari jawaban siswa pada
kelas
eksperimen, terlihat
siswa
sudah mampu
mengubah
bentuk pengurangan bilangan bulat ke bentuk penjumlahan bilangan bulat. Hal ini berarti konsep
siswa
mengenai
operasi
pemahaman
hitung
bilangan
bulat terlihat sudah lebih baik daripada siswa
di
kontrol. Meskipun ada beberapa siswa yang
masih keliru
dalam menjawab soal tersebut namun rata-
rata
sudah mampu menjawab soal dengan benar. Contoh Soal Ketiga - Hasil jawaban siswa kelas kontrol
G ambar 4.14 Jawaban Siswa Kelas Kontrol - Hasil jawaban siswa kelas Eksperimen
kelas
siswa
80
Gambar 4.15 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk pertanyaan di atas, dari jawaban yang dipaparkan salah satu siswa di kelas kontrol terlihat bahwa siswa kurang tepat dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan bilangan bulat. Hal ini terlihat dari siswa yang kurang memahami soal cerita tersebut. Dari soal tersebut terlihat bahwa suhu di kota A pada siang hari adalah 11°C dan pada malam hari suhunya turun 13°C atau dapat ditulis -13, sehingga suhunya pada saat ini dapat kita ketahui: 11-13= ... (Mengurangi suatu bilangan sama dengan menambah dengan lawannya) Sehingga dapat ditulis 11+ (-13) = -2. Jadi suhu di kota A pada saat ini adalah -2°C. Berbeda dengan hasil jawaban siswa di kelas eksperimen pada gambar di atas terlihat bahwa siswa sudah mampu memahami soal cerita yang berkaitan dengan bilangan bulat. Meskipun ada beberapa siswa yang masih keliru dalam menjawab soal tersebut namun rata-rata siswa sudah mampu menjawab soal dengan benar. Hal ini berarti pemahaman konsep siswa mengenai operasi hitung bilangan bulat di kelas eksperimen sudah lebih baik dibandingkan dengan kelas kontrol.
D. Pembahasan terhadap Temuan Penelitan Dalam penelitian ini penjabaran rata-rata hasil tes pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa sekolah dasar secara keseluruhan disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel 4.20 Rata-Rata Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas Rata-rata Rata-rata Rata-rata Pretest
Posttest
Peningkatan (N-Gain)
Eksperimen
55,97
80,80
0,5637
Kontrol
61,20
71,10
0,2196
81
Tabel 4.20 di atas menunjukkan bahwa nilai rata-rata posttest pada kelas kontrol sebesar 71,10 dengan persentase 66,67% siswa yang mendapatkan nilai sesuai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditentukan oleh pihak SDN Cempaka Putih 01 yaitu 65, sedangkan nilai rata-rata posttest pada kelas eksperimen sebesar 80,80 dengan persentase 93,33% siswa yang mendapatkan nilai sesuai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Hal ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan nilai rata-rata yang cukup besar. Selain itu, data N-gain yang diperoleh dari formulasi Hake menunjukkan bahwa adanya perbedaan rata-rata N-gain dari kedua kelas tersebut. Nilai rata-rata N-gain kemampuan pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata N-gain pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat pada kelas kontrol atau 0,5637 > 0,2196. Rata-rata N-gain kelas eksperimen menurut Hake berada pada kategori tingkat gain sedang sementara rata-rata N-gain kelas kontrol berada pada kategori tingkat gain rendah. Berdasarkan hasil perhitungan N-gain (peningkatan) pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa yang menunjukkan bahwa rata-rata N-gain kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol, maka dengan demikian penggunaan alat peraga nomograf di kelas eksperimen mempengaruhi pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa. Perbedaan nilai rata-rata tersebut dikarenakan adanya perbedaan perlakuan yang diberikan saat proses pembelajaran berlangsung pada kedua kelas. Untuk kelas eksperimen pembelajaran diajarkan dengan menggunakan alat peraga nomograf, sedangkan pada kelas kontrol pembelajaran diajarkan tanpa menggunakan alat peraga nomograf. Hal tersebut juga telah dibuktikan oleh pengujian hipotesis yang menyatakan bahwa hasil uji t-test posttest kelas eksperimen dan kontrol mendapatkan signifikansi 0,001, artinya 0,001 < 0,05. Hal ini dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan H1 diterima, atau dengan kata lain terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas eksperimen dengan kelas
82
kontrol. Selain itu, dalam penelitian juga dilakukan perhitungan uji pengaruh pada hasil posttest, hal ini dikarenakan proses pembelajaran yang diajarkan berbeda kepada kedua kelas, dari uji pengaruh diperoleh nilai d=0.930, ini berarti nilai effect size dalam tabel interpretasi nilai Cohen’s d menunjukkan bahwa pengaruh penelitian tergolong tinggi. Perbedaan hasil posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol tersebut menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Dengan adanya perbedaan yang signifikan maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep pada materi operasi hitung bilangan bulat siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga nomograf lebih tinggi daripada pemahaman konsep pada materi operasi hitung bilangan bulat siswa yang diajar tanpa menggunakan alat peraga nomograf. Hal ini dikarenakan, nomograf akan memperkuat konsep yang dimiliki siswa mengenai apa itu bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif. Dengan memperhatikan konsep bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif, siswa akan memahami perbedaan antara keduanya secara jelas. Dengan siswa memahami konsep kedua bilangan tersebut, maka akan mudah bagi siswa mengoperasikan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.66 Selain itu, siswa memperoleh pengalaman yang berharga dalam mengkonstruksi grafik (nomograf) ini dan membaca skalanya dalam memeriksa hasil dari persoalan-persoalan perhitungan. Dilihat dari proses pembelajarannya, kelas eksperimen menggunakan alat peraga nomograf, dimana alat peraga nomograf merupakan benda konkret yang membantu siswa dalam mengoperasikan operasi hitung bilangan bulat sehingga siswa lebih mudah dalam memahami konsep yang diberikan. Alat peraga nomograf ini dapat disajikan dalam bentuk model-
66
Nadia Tri Vitasari, Ika Rahmawati, Pengaruh Media Nomograf Terhadap Hasil Belajar Materi Penjumlahan Bilangan Bulat di Sekolah Dasar, (PGSD FIP Universitas Negeri Surabaya, 2016), Vol. 04 No.02, h. 37 (diakses tanggal 10 Desember 2016)
83
model berupa benda konkret yang dapat dilihat, dimanipulasi, diutak-atik sehingga mudah dipahami oleh siswa sekolah dasar. Dalam perkembangan kognitif Piaget dijelaskan bahwa pada perkembangan anak tingkat SD/MI berbasis pada pengenalan fakta konkret.67 Di mana peserta didik belum mampu untuk berpikir secara abstrak. Hal ini yang menyebabkan matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit oleh sebagian besar siswa karena daya tangkap siswa yang memang masih terbatas. Oleh sebab itu, kehadiran alat peraga mempunyai arti yang cukup penting dalam proses pembelajaran, karena dalam kegiatan tersebut ketidakjelasan bahan yang disampaikan dapat dibantu dengan menghadirkan alat peraga sebagai perantara. Hal ini diperkuat lagi oleh pendapat Pramudjono bahwa “alat peraga adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan untuk
membantu
menanamkan
atau
mengembangkan
konsep
matematika”.68 Pembelajaran umum matematika, yang dirumuskan oleh National Council of Teachers Mathematics atau (NCTM) menggariskan, siswa harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.69 Hal ini berarti siswa sekolah dasar dalam memahami matematika
masih
sangat
memerlukan
alat
peraga
yang
dapat
menghantarkan pemahaman siswa pada konsep yang dituju. Alat peraga sebagai jembatan bagi anak untuk dapat memahami matematika yang bersifat abstrak. Penggunaan alat peraga nomograf di kelas eksperimen juga mempunyai kekurangan, jika siswa keliru menempatkan atau menarik tali pada angka yang ada pada garis bilangan nomograf maka hasil yang 67
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006),h.15 68 Rostina Sundayana, Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika, (Bandung: Alfabeta, 2015)., h. 7. 69 John A.Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008), h. 3.
84
ditunjukkan pada garis bilangan bagian tengah nomograf akan kurang tepat. Hal ini disebabkan karena siswa belum terbiasa dalam menggunakan alat peraga nomograf. Akan tetapi, dari hasil pengamatan yang dilakukan penulis selama kegiatan proses belajar mengajar pada kelas eksperimen dengan menggunakan alat peraga nomograf siswa lebih antusias, aktif, dan merasa senang mengikuti proses pembelajaran, ini berarti alat peraga nomograf mampu meningkatkan motivasi dan mengatasi kejenuhan siswa dalam proses pembelajaran. Hal ini sesuai dengan salah satu fungsi alat peraga
yang
meningkatkan
merupakan motivasi
bagian dari media pembelajaran belajar
pembelajar,
memberikan
yaitu dan
meningkatkan variasi belajar pembelajar, serta memberikan struktur materi pelajaran dan memudahkan pembelajar untuk belajar.70 Berbeda dari kelas eksperimen, belajar operasi hitung bilangan bulat pada kelas kontrol yang pembelajarannya tanpa menggunakan alat peraga nomograf cenderung lebih pasif, dikarenakan siswa hanya sebatas mendengarkan dan mencatat konsep-konsep yang diberikan dalam pelajaran mengenai operasi hitung bilangan bulat. Alat peraga nomograf dapat membantu guru dalam menyampaikan materi operasi hitung bilangan bulat dengan baik dan mampu membuat siswa memahami sendiri dan mempraktekkan pemahaman mereka dalam menyelesaikan soal-soal tentang operasi hitung bilangan bulat yang diberikan. Hal ini sesuai dengan pendapat Ruseffendi yang menyatakan: “Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik“. Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami sepenuhnya oleh siswa.71
70
Rostina Sundayana, Op.Cit., h. 10. Burhan Iskandar Alam, Peningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematika Siswa SD melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME), http://eprints.uny.ac.id/7511/1/P%20-%2016.pdf, (diakses pada tanggal: 11 Desember 2016) h. 153 71
85
Pemahaman yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah indikator pemahaman menurut Bloom. Menurut Bloom, “pemahaman merupakan kemampuan untuk memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain, dan juga tanpa harus melihat ide tersebut secara mendalam”.72 Indikator menurut Bloom, diantaranya Penerjemahan (translation), Penafsiran (interpretation), dan Ekstrapolasi (extrapolation). Berdasarkan indikator yang telah dikemukakan di atas, maka indikator pemahaman konsep yang penulis gunakan dalam penelitian ini adalah: 1) Translasi, adalah mendefinisi ulang sebuah konsep dari suatu bilangan bulat. 2) Interpretasi, adalah memberikan penjelasan terhadap sebuah konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 3) Ekstrapolasi, adalah memberi kesimpulan atas konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan dari suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Indikator di atas adalah indikator yang menjadi acuan peneliti dalam penelitian ini. Dimensi pemahaman (translation) diwakili indikator mendefinisikan bilangan bulat yang terdapat pada soal nomor 1. Rata-rata skor pemahaman (translation) pada siswa kelas eksperimen adalah 3,4 dan kelas kontrol adalah 3,4. Sehingga dapat dikatakan bahwa skor pemahaman (translation) kelas eksperimen sama dengan kelas kontrol. Dimensi pemahaman penafsiran (interpretation) diwakili oleh indikator menggambarkan suatu pernyataan tentang penjumlahan dua bilangan bulat kedalam bentuk matematika yang terdapat pada soal posttest nomor 2 dan menginterpretasikan pengurangan dua bilangan bulat kedalam bentuk penjumlahan yang terdapat pada soal posttest nomor 3a, 3b dan 3c. Rata-rata skor pemahaman interpretation pada siswa kelas eksperimen dari soal nomor 2, 3a, 3b, dan 3c adalah 12,67 dan rata-rata skor siswa untuk kelas kontrol adalah 10,73. Hal ini menunjukkan bahwa 72
Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis, (Jakarta:Kencana, 2004), h. 67.
86
skor pemahaman interpretation kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol. Dimensi pemahaman ekstrapolasi (ekstrapolation) diwakili oleh indikator menentukan sifat komutatif pada penjumlahan bilangan bulat yang terdapat pada soal posttest nomor 4 dan menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat yang terdapat pada soal posttest nomor 5 dan 6. Rata-rata skor pemahaman ekstrapolasi (ekstrapolation) yang diperoleh siswa kelas eksperimen adalah 9,7 dan rata-rata skor pemahaman ekstrapolasi (ekstrapolation) pada kontrol adalah 8,6. Hal ini menunjukkan bahwa skor pemahaman ekstrapolation kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol. Berdasarkan nilai rata-rata dimensi pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa, juga dapat dilihat bahwa hasil nilai rata-rata indikator ekstrapolation pada kelas eksperimen dan kontrol lebih tinggi daripada nilai rata-rata indikator interpretation. Hal ini dikarenakan, soal yang memuat dimensi interpretation lebih sulit dari soal dimensi ekstrapolation, hal ini dapat dilihat dari siswa yang dapat menjawab soal nomor 2 lebih sedikit. Dengan membandingkan perolehan nilai tiap rata-rata tiap indikator pemahaman antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh bahwa nilai rata-rata pada indikator translation kelas eksperimen sama dengan kelas kontrol. Kemudian, nilai rata-rata pada indikator interpretation kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Hal ini dikarenakan pemahaman siswa kelas kontrol kurang mampu dalam menggabungkan mengkombinasikan suatu pemahaman tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya dengan menggunakannya dalam materi yang sedang dipelajarinya
sekarang.
Nilai
rata-rata
indikator
pemahaman
ekstrapolation kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Hal ini dikarenakan siswa pada kelas kontrol kurang mampu dalam memperluas dan mengembangkan materi yang sudah diketahui, sehingga
87
kurang mampu dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan ekstrapolation dengan baik dan benar. Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan, perlakuan yang diberikan kepada kelas eksperimen dalam proses pembelajaran yang diajarkan dengan menggunakan alat peraga nomograf dan kelas kontrol tanpa menggunakan nomograf maka akan menyebabkan hasil akhir yang berbeda. Jadi, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang siginifikan penggunaan alat peraga nomograf terhadap pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat, hal ini dibuktikan dari nilai rata-rata kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan alat peraga nomograf lebih tinggi daripada kelas kontrol yang pembelajarannya tanpa menggunakan alat peraga nomograf. Penelitian ini sesuai dengan penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti lain sebelumnya, yaitu: Nadia Tri Vitasari dan Ika Rahmawati dengan penelitiannya yang berjudul “Pengaruh Media Nomograf Terhadap Hasil Belajar Materi Penjumlahan Bilangan Bulat di Sekolah Dasar” Metode penelitian ini adalah kuantitatif dengan
jenis
penelitian
eksperimen
kuasi.
Hasil
penelitian
ini
menunjukkan bahwa terdapat perbedaan antara kelas kontrol dengan kelas eksperimen. Setelah dikonsultasikan dengan t tabel, diketahui bahwa nilai t hitung lebih besar dari t tabel yaitu 2,96 > 1,68; sehingga Ha : µ1 ≠ µ2, yang artinya terdapat perbedaan signifikan antara hasil belajar siswa kelas eksperimen dengan kelas kontrol diterima; dan Ho : µ1 = µ2 ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan media nomograf berpengaruh signifikan terhadap hasil belajar siswa kelas IV SDN Dander I Bojonegoro.73 Penelitian yang kedua ini dilakukan oleh Zurismiati dengan skripsi berjudul “Upaya Meningkatkan Pemahaman Siswa Pada Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Negatif Melalui Metode
73
Nadia Tri Vitasari, Ika Rahmawati, Pengaruh Media Nomograf Terhadap Hasil Belajar Materi Penjumlahan Bilangan Bulat di Sekolah Dasar, (PGSD FIP Universitas Negeri Surabaya, 2016), Vol. 04 No.02(diakses tanggal 10 Desember 2016)
88
Demostrasi Dengan Menggunakan Alat Peraga”. Penelitian ini telah dilaksanakan pada bulan mei 2013 di MI Sirojul Athfal Bekasi. Hasil Penelitian menunjukkan bahwa nilai rata-rata hasil tes pemahaman siswa diakhir siklus I adalah 62, kemudian meningkat menjadi 74 di akhir siklus II. Sedangkan persentase aktivitas guru juga mengalami peningkatan yakni dari siklus I 70,9%, dan di siklus II menjadi 87,1%.di samping itu aktivitas siswa juga turut meningkat dari 63,35% menjadi 82,13%.
Hal ini
menunjukkan bahwa penggunaan metode demonstrai dengan alat peraga dapat meningkatkan pemahaman siswa pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.74 Penelitian yang ketiga dilakukan oleh Tri Untari dengan judul “Meningkatkan Pemahaman Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Menggunakan Model Pembelajaran Quantum Teaching Pada Siswa Kelas IV SDN Kulwaru Kulon”. Jenis penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan model pembelajaran quantum teaching dapat meningkatkan pemahaman konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas IV SDN Kulwaru Kulon. Meningkatnya pemahaman konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas IV SDN Kulwaru Kulon dapat dilihat dari persentase ketuntasan belajar siswa yang pada tahap awal sebelum dilaksanakan tindakan sebesar 42,85% dengan nilai rata-rata 67,42 kemudian pada siklus I sebesar 61, 53% dengan nilai rata-rata 78,46 selanjutnya pada siklus II meningkat menjadi 85, 71% dengan nilai rata-rata 82, 92.75
74
Zurismiati, Upaya Meningkatkan Pemahaman Siswa Pada Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Negatif melalui Metode Demonstrasi Dengan Menggunakan Alat Peraga Kelas IV Tahun Ajaran 2013/2014, Skripsi pada Sekolah Sarjana UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, tahun 2013. 75 Tri Untari, Meningkatkan Pemahaman Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat menggunakan Model Pembelajaran Quantum Teaching Pada Siswa Kelas IV SDN Kulwaru Kulon, Skripsi pada Sekolah Sarjana Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, tahun 2014.
89
E. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam melaksanakan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai faktor keterbatasan, diantaranya: 1. Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok operasi hitung penjumlahan serta mengaitkan pengurangan bilangan bulat dengan penjumlahan bilangan bulat saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain. 2. Terbatasnya alat peraga nomograf yang disediakan dalam penelitian sehingga siswa dibuat secara berkelompok dan menggunakan alat peraga nomograf secara bergilir. Mereka tidak dapat menggunakan alat peraga nomograf secara inidividu. 3. Kontrol terhadap subjek penelitian hanya meliputi variabel alat peraga nomograf, materi operasi hitung bilangan bulat, dan pemahaman konsep bilangan bulat. Variabel lain tidak terkontrol, karena penelitian dapat saja dipengaruhi variabel lain di luar variabel yang telah ditetapkan dalam penelitian ini. 4. Instrumen soal yang memuat dimensi ekstrapolasi (ekstrapolation) kurang mencapai pemahaman tingkat tinggi (ekstrapolation), soal yang memuat pada instrumen tersebut hanya memuat suatu permasalahan sederhana, dan tidak memuat suatu permasalahan yang dapat membuat siswa untuk memberikan suatu kesimpulan atas konsep permasalahan tersebut.
90
90
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, maka dalam penelitian ini dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga nomograf lebih tinggi daripada pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa yang diajar tanpa menggunakan alat peraga nomograf. Hal ini dapat dilihat dari hasil pengujian hipotesis dengan statistik uji t didapat hasil uji t-test posttest kelas eksperimen dan kontrol mendapatkan signifikansi 0,001, artinya 0,001 < 0,05, ini menunjukan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol. Perbedaan ini dapat terjadi karena adanya kontribusi dari perlakuan yang diberikan selama proses pembelajaran. Selain itu, hasil rata-rata N-gain pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata N-gain kelas kontrol atau 0,5637 > 0,2196. Sedangkan besarnya penggaruh penelitian ini yaitu 0.930. Hal tersebut menunjukkan bahwa nilai effect size dalam tabel interpretasi nilai Cohen’s d 82% menunjukkan bahwa pengaruh penelitian tergolong tinggi.
B. Implikasi Berdasarkan hasil-hasil penelitian yang telah diuraikan pada Bab IV, maka implikasi dari hasil-hasil tersebut dapat
dikemukakan sebagai
berikut: 1. Untuk meningkatkan pemahaman konsep operasi hitung bilangan bulat siswa dapat difasilitasi dengan alat peraga manipulatif seperti alat peraga nomograf.
91
2. Pemilihan alat peraga yang tepat dapat berpengaruh terhadap pencapaian pemahaman konsep siswa. Untuk pelajaran matematika pada materi operasi hitung bilangan bulat terdapat perbedaan hasil pemahaman
konsep
pembelajarannya
operasi
hitung
bilangan
bulat
yang
menggunakan alat peraga nomograf dengan
pembelajaran yang tanpa menggunakan alat peraga nomograf. 3. Penggunaan alat peraga nomograf dapat dijadikan alternatif untuk meningkatkan motivasi dan mengatasi kejenuhan siswa dalam proses pembelajaran, karena dengan menggunakan alat peraga nomograf siswa menjadi lebih antusias, aktif, dan merasa senang mengikuti proses pembelajaran.
C. Saran Penelitian pengaruh pembelajaran dengan menggunakan alat peraga nomograf terhadap pemahaman konsep
operasi hitung bilangan bulat
siswa sekolah dasar. Meskipun mendapatkan hasil yang memuaskan, namun pada dasarnya masih mempunyai keterbatasan penelitian. Oleh karena itu, untuk memperoleh hasil yang lebih sempurna maka diperlukan penelitian-penelitian sejenis di masa yang akan datang dengan memperhatikan saran-saran berikut ini : 1. Siswa diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat sehingga dapat meningkatkan motivasi belajar dan prestasi belajar siswa. 2. Guru dapat menggunakan hasil penelitian alat peraga nomograf yang dibuat peneliti sebagai informasi untuk memperoleh gambaran mengenai alat peraga nomograf dalam meningkatkan pemahaman konsep siswa, sehingga dapat dijadikan alternatif dalam pembelajaran matematika.
92
3. Sekolah dapat menggunakan hasil penelitian ini sebagai salah satu bahan masukan dalam rangka meningkatkan kemampuan memahami konsep pada materi operasi hitung bilangan bulat. 4. Pembaca dapat menggunakan hasil penelitian ini sebagai suatu kajian yang menarik yang perlu diteliti lebih lanjut dan lebih mendalam.
93
DAFTAR PUSTAKA Amir, Zubaidah dan Risnawati. 2016. Psikologi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Aswaja Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta Coesamin, M. 2010. Pendidikan Matematika SD 1 (Modul). Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung Dahar, Ratna Wilis . 2011. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga Hamdani, A. Saepul, dkk. 2009. Matematika 2, Surabaya: Lapis PGMI Hamzah, H.M Ali dan Muhlisrarini. 2014. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada Herman, Tatang , dkk.2010. Pendidikan Matematika 1. Bandung: UPI Press Heruman. 2010. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Kusdinar, Irwan, Zikri. 2009. Pintar Bermatematika Untuk SD Kelas IV. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional Lestari, Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara. 2015. Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama Prabawanto, Sufyani dan Puji Rahayu. 2006. Bilangan. Bandung: UPI PRESS Purwanto, Ngalim. 2010. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Cet. I6. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Rosyada, Dede. 2004. Paradigma Pendidikan Demokratis. Jakarta:Kencana Runtukahu, J. Tombokan dan Selpius Kandou,. 2014. Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: AR-RUZZ MEDIA Sagala, Syaiful. 2011. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung :CV Alfabeta Slavin, Robert E. Slavin. 2011. Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik (Jilid 1). Jakarta: PT Indeks Sobel, Max A. dan Evan M. Maletsky. 2004. Mengajar Matematika (Sebuah Buku Sumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi Untuk Guru Matematika SD, SMP, SMA). Jakarta: Erlangga Sudjana, Nana Sudjana. 2009. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya Sugiyono. 2006. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Cet.I . Bandung: Alfabet Sukardi. 2004. Metodologi Penelitian Pendidikan; Kompetensi dan Prakteknya. Cet.2. Jakarta: Bumi Aksara Sukmaditana, Nana Syaodih. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdaskarya Sundayana, Rostina. 2015. Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika, Bandung: Alfabeta Suwangsih, Erna dan Tiurlina. 2006. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI PRESS Susetyo, Budi. 2010. Statistika Untuk Analisis Data Penelitian. Bandung: PT Refika Aditama
94
Walle, John A.Van de. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Jakarta: Erlangga Widayanti, Esty Yuli, dkk.. 2009. Pembelajaran Matematika MI. Surabaya:Aprianta Yasin, Sulkan dkk,. 2008. Kamus Bahasa Indonesia. Surabaya: MEKAR Ali, Asma Amanat, Norman Reid. 2012. Understanding Mathematics: Some Key Factors. European Journal Of Educational Research. Vol. 1, No. 3, p.284 (diakses tanggal 22 Desember 2016) Akmil, Auliya Rahman, dkk. 2012. Implementasi CTL dalam Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa. Vol. 1 No. 1, (diakses tanggal 10 Desember 2016) Alam , Burhan Iskandar. Peningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematika Siswa SD melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). http://eprints.uny.ac.id/7511/1/P%20-%2016.pdf, (diakses pada tanggal: 11 Desember 2016) Annisah, Siti. 2014. Alat Peraga Pembelajaran Matematika. STAIN Jurai Siwo Metro. Vol. 11 No.1. (diakses tanggal 10 Desember 2016) Ariawan, Rezi. 2013. Penerapan Pendekatan Pembelajaran Visual Thinking Disertai Aktivitas Quick On The Draw Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematis Siswa, UPI:Perpustakaan.upi.edu. Haji, Saleh. 2011. Pendekatan Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Jurnal Kependidikan Triadik, Vol. 14 (diakses pada tanggal 23 Januari 2017) Godino, Juan D. Mathematical Concepts, Their Meanings, and Understanding, http://www.ugr.es/~jgodino/articulos_ingles/meaning_understanding.pdf, (diakses tanggal 18 Desember 2016, hlm.4. Lyn D. English, Cognitive Psychology And Mathematics Education: Reflections On The Past And The Future,(The Montana Mathematics Enthusiast, 2007), p.119 (diakses tanggal 22 Desember 2016) Shofan, Moh., dkk. Pengembangan Modul Pembelajaran Bilangan Bulat dengan Pendekatan Kontekstual untuk Siswa Kelas IV SD/MI. FMIPA. Universitas Negeri Malang (diakses pada tanggal 23 Januari 2017) Vitasari , Nadia Tri, Ika Rahmawati. 2016. Pengaruh Media Nomograf Terhadap Hasil Belajar Materi Penjumlahan Bilangan Bulat di Sekolah Dasar. PGSD FIP Universitas Negeri Surabaya. Vol. 04 No.02. (diakses tanggal 10 Desember 2016)
95
Lampiran I
Hasil Wawancara Wali Kelas IV-A SDN Cempaka Putih 01
Pewawancara
: Novia Rizwani
Responden
: Maysarah Novitry, S.Pd
Jabatan
: Guru kelas/wali kelas
Hari/Tanggal
: Senin, 02 Januari 2017
Tahap
: Pra penelitian
Tujuan Wawancara
: Untuk mengetahui aktivitas belajar siswa dan permasalahan yang terjadi pada pembelajaran matematika di kelas tersebut
1. Metode apa yang biasa ibu gunakan dalam menyampaikan pelajaran matematika? Jawab
: Tidak ada metode khusus yang saya lakukan dalam
menyampaikan
pelajaran
matematika,
namun
dalam
mengajar
matematika saya sesekali mencoba menerapkan beberapa permainan dan hafalan kepada siswa. 2. Apakah
ibu
pernah
menggunakan
media/alat
peraga
ketika
menyampaikan pelajaran matematika? Jawab : Iya saya pernah menggunakan beberapa media ketika sedang menerapkan permainan. 3. Bagaimana respon siswa ketika ibu mengajar dengan dibantu oleh media/alat peraga tersebut?dan bagaimana jika tidak? Jawab : Ketika saya menerapkan media anak-anak lebih aktif, namun ketika saya tidak menggunakan anak-anak cenderung pasif. 4. Apakah siswa mengalami kesulitan dalam memahami matematika? Jika iya materi apa yang masih dianggap sulit?
materi
96
Jawab : Iya siswa masih kesulitan dalam memahami materi matematika, salah satunya pada materi operasi hitung bilangan bulat. 5. Menurut ibu, apa yang membuat
siswa mengalami kesulitan dalam
memahami materi tersebut? Jawab : Penyebab siswa mengalami kesulitan dalam memahami materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat karena kurangnya pemahaman siswa terhadap operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 6. Bagaimana cara ibu dalam mengatasi kesulitan tersebut? Jawab : Dalam mengajar materi operasi bilangan bulat saya mencoba menggunakan garis bilangan 7. Berapa nilai KKM Matematika yang ditetapkan di SDN Cempaka Putih 01? Jawab: KKM Matematika 65 8. Bagaimana nilai matematika siswa tentang materi operasi hitung bilangan bulat ? Jawab
: Rata-rata siswa mendapatkan nilai kurang memuaskan (di
bawah KKM). 9.
Bagaimana kondisi kelas ketika ibu sedang mengajar ? Jawab : Cukup baik
10. Apakah siswa memperhatikan penjelasan yang disampaikan oleh ibu? Jawab
: Masih ada siswa yang terkadang tidak memperhatikan
penjelasan yang saya sampaikan. Tetapi saya terus mencoba agar siswa selalu memperhatikan pelajaran yang saya ajarkan. 11. Apakah ibu memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai hal yang belum dimengerti? Jawaban : Saya memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada yang belum dipahami
97
Ciputat, 03 Januari 2017 Mengetahui,
Wali Kelas IV A
M
Mahasiswa Peneliti
98
Hasil Wawancara Wali Kelas IV-B SDN Cempaka Putih 01
Pewawancara
: Novia Rizwani
Responden
: Priantari Swatika, SE
Jabatan
: Guru kelas/wali kelas
Hari/Tanggal
: Senin, 02 Januari 2017
Tahap
: Pra penelitian
Tujuan Wawancara
: Untuk mengetahui aktivitas belajar siswa dan permasalahan yang terjadi pada pembelajaran matematika di kelas tersebut
1.
Metode apa yang biasa ibu gunakan dalam menyampaikan pelajaran matematika? Jawab : Metode yang digunakan spontan, disesuaikan dengan keadaan siswa di dalam kelas.
2. Apakah ibu guru menggunakan media/alat peraga ketika menyampaikan pelajaran matematika? Jawab : Iya saya sesekali menggunakan media ppt, video pembelajaran matematika. 3.
Bagaimana respon siswa ketika ibu mengajar dengan dibantu oleh media/alat peraga tersebut?dan bagaimana jika tidak? Jawab : Ketika saya menerapkan media anak-anak lebih intens, karena materi yang dipaparkan lebih jelas.
4. Apakah siswa mengalami kesulitan dalam memahami
materi
matematika? Jika iya materi apa yang masih dianggap sulit? Jawab : Iya, siswa masih kesulitan dalam mengerjakan soal tentang operasi hitung bilangan bulat.
99
5. Menurut ibu, apa yang membuat
siswa mengalami kesulitan dalam
memahami materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat? Jawab : Penyebabnya dikarenakan pemahaman konsep siswa mengenai operasi hitung bilangan bulat belum optimal. 6. Bagaimana cara ibu dalam mengatasi kesulitan tersebut? Jawab : Saya mencoba menggunakan video pembelajaran matematika. 7. Berapa nilai KKM Matematika yang ditetapkan di SDN Cempaka Putih 01? Jawab: KKM Matematika 65 8. Bagaimana nilai matematika siswa tentang materi operasi hitung bilangan bulat ? Jawab : Rata-rata nilai yang didapat siswa masih di bawah KKM. 9. Bagaimana kondisi kelas ketika ibu sedang mengajar ? Jawab : Cukup baik 10. Apakah siswa memperhatikan penjelasan yang disampaikan oleh ibu? Jawab : Saya terus mencoba agar siswa selalu memperhatikan pelajaran yang saya ajarkan. 11. Apakah ibu memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai hal yang belum dimengerti? Jawaban : Iya saya memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. Ciputat, 03 Januari 2017 Mengetahui,
Wali Kelas IV B
Mahasiswa Peneliti
100
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:1
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.2
Menjumlahkan bilangan bulat
C. Indikator 5.2.1 Menjelaskan pengertian bilangan bulat. 5.2.2 Menuliskan lambang bilangan bulat kedalam bentuk kata-kata 5.2.3 Menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan. 5.2.4 Menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif.
D. Tujuan Pembelajaran 1.
Melalui penjelasan guru, siswa dapat menjelaskan bilangan bulat dengan baik.
2.
Melalui penjelasan guru,
siswa dapat menuliskan lambang
bilangan bulat kedalam bentuk kata-kata dengan benar. 3.
Melalui penjelasan guru, siswa menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan dengan benar.
101
4.
Melalui
alat
peraga
nomograf,
siswa
dapat
menghitung
penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar.
E. Materi Pembelajaran Bilangan Bulat Bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, bilangan nol, dan bilangan positif disebut bilangan bulat. Untuk membaca lambang bilangan bulat, tanda negatif (–) ikut dibaca. Sedangkan tanda positif (+) boleh dibaca, boleh juga tidak. Contoh : –2 dibaca “negatif dua” 5 dibaca “lima” Tanda positif (+) tidak perlu ditulis. Dalam garis bilangan: - Bilangan yang berada di sebelah kiri nol adalah bilangan bulat negatif, semakin ke kiri nilainya semakin kecil. - Bilangan yang berada di sebelah kanan nol adalah bilangan bulat positif, semakin ke kanan nilainya semakin besar.
Penjumlahan Bilangan Bulat Positif Untuk penjumlahan dua bilangan positif dapat digambarkan sebagai berikut: 1) 4 + 3 = 7 2) 7 + 5 = 12
F. Metode/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Kooperatif Tipe STAD (Student Teams-Achievement Divisions)
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
102
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka memberikan
pelajaran
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa.
guru Percaya Diri
dengan semangat.
- Mengajak siswa berdoa sebagai - Berdoa tanda dimulainya pelajaran.
Aktif
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran. - Melakukan
komunikasi
mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Memberikan motivasi kepada
-
- Mendengarkan
Menghargai
siswa dengan menyampaikan
pemaparan
yang orang lain
tujuan pembelajaran
disampaikan guru.
Komunikatif
Melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali tentang materi bilangan bulat
-
Bertanya kepada siswa terkait - Menjawab pertanyaan Aktif Komunikatif bilangan bulat dalam kehidupan guru sesuai dengan sehari-hari
kemampuannya.
103
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Bersama siswa mendefinisikan - Berpartisipasi pengertian bilangan bulat.
mendefinisikan pengertian
bilangan
bulat. -
Memberikan contoh bilangan - Berpartisipasi
dalam Rasa
bulat positif dan bilangan bulat
mendefinisikan contoh tahu
negatif.
bilangan bulat.
Aktif Percaya diri
- Menjelaskan cara membaca dan - Mendengarkan
guru Komunikatif
menuliskan bilangan bulat pada
penjelasan
garis bilangan.
dengan teliti.
- Memperkenalkan alat
ingin
peraga - Mendengarkan
nomograf
penjelasan
guru
dengan teliti. -
Menjelaskan penjumlahan dua bilangan
bulat
menggunakan nomograf, beberapa untuk
alat dan
perwakilan
- Siswa yang ditunjuk
positif
oleh guru maju ke
peraga
depan
meminta siswa
mempraktikannya
di
kelas
mempraktikan arahan yang
telah
guru
berikan.
depan kelas.
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membagi
siswa
beberapa kelompok.
menjadi - Siswa kelompok
membuat Aktif sesuai
104
petunjuk yang guru berikan. -
Membagikan untuk
lembar
dikerjakan
LKS secara
berkelompok.
- Mengerjakan
LKS
bersama
teman
sekelompoknya. Anggotanya tahu
Aktif Komunikatif
.
Percaya diri
yang
Menghargai
menjelaskan
orang lain
pada anggota lainnya sampai
semua
anggota
dalam
kelompok
itu
mengerti. -
Guru memberikan waktu 15 kepada
masing-masing
kelompok untuk menjawab soal
- Siswa
berdiskusi
bersama
teman
sekelompoknya.
yang telah diberikan. (Bagi kelompok yang telah selesai lebih dulu, akan mendapatkan reward dari guru) - Guru meminta kelompok yang - Siswa pertama
tercepat
mempersentasikan diskusinya.
untuk hasil
yang
lain Aktif
memperhatikan kelompok
Percaya diri yang Komunikatif
sedang mempresentasikan jawabannya memeriksa mereka.
dan jawaban
105
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa.
Menghargai
penjelasan guru.
orang lain
- Memberikan penegasan kepada - Memperhatikan
Menghargai
masing-masing siswa tentang
penjelasan
tugas
dengan seksama.
yang
memastikan
dibahas semua
dan
guru orang lain Aktif
siswa
memahaminya dengan baik. - Memberikan
tugas
evaluasi - Siswa masih dalam Percaya
yang harus dikerjakan secara
keadaan berkelompok Diri
mandiri
mengerjakan
untuk
menguji
pemahaman siswa
evaluasi
tugas Aktif secara
individu, tiap anggota tidak
diperkenankan
bekerjasama. - Guru
memberikan
menit
kepada
mengerjakan
waktu
siswa tugas
5 - Siswa
untuk evaluasi
tersebut.
jawaban
menuliskan kuis
pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
3. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama menyimpulkan hari ini.
dengan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
menyimpulkan
Aktif Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
106
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
- Mendengarkan
kegiatan
penjelasan
pembelajaran selanjutnya.
bersama
sebagai
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru.
- Mengajak siswa untuk membaca doa
belum Aktif
- Membaca
tanda
berakhirnya pembelajaran.
Orang lain doa Religius
bersama-sama sebagai tanda
berakhirnya
pelajaran.
H. Penilaian Kompetensi Dasar 5.2
Menjumlahkan
bilangan bulat
Indikator
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
Tulis
Terlampir
5.2.1 Menjelaskan pengertian bilangan bulat. 5.2.2 Menuliskan lambang bilangan bulat
kedalam
bentuk kata-kata 5.2.3 Menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan. 5.2.4 Menghitung penjumlahan dua bilangan positif.
bulat
107
Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
4
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
3
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
2
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
1
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali.
Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat : Papan Tulis, Alat Peraga Nomograf
0
108
2. Bahan
: Spidol
3. Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika
4
untuk
Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
J. Evaluasi Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar ! 1) -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, disebut bilangan ..... 2) -15 dibaca ..... 3) Mobil sedan pak Ali mundur delapan meter. Jika ditulis dalam bilangan bulat adalah . . . . 4) 15 +23 = ..... 5) 14 + n = 29. Nilai n adalah ....
Kunci Jawaban: 1) Bilangan Bulat 2) Negatif lima belas 3) -8 4) 38 5) 14 + n = 29, n = 29 - 14= 15
109
Ciputat, 29 April 2017
Mengetahui,
110
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:2
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.2
Menjumlahkan bilangan bulat
C. Indikator 5.2.3 Menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif. 5.2.4 Menghitung penjumlahan dua bilangan bulat negatif.
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui alat peraga nomograf, siswa dapat menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar. 2. Melalui alat peraga nomograf, siswa dapat menghitung penjumlahan dua bilangan bulat negatif dengan benar.
E. Materi Pembelajaran Penjumlahan Bilangan Bulat Positif Untuk penjumlahan dua bilangan bulat positif dapat digambarkan sebagai berikut: 1) 12 + 7 = 19
111
2) 16 + 15 = 31
Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif Untuk penjumlahan dua bilangan bulat negatif dapat digambarkan sebagai berikut: 1) -5 + (-4) = -9 2) -13 + (-16) = -19
F. Metode/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Kooperatif Tipe NHT (Numbered Heads Together)
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka
pelajaran
memberikan
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa.
guru Percaya Diri
dengan semangat.
- Mengajak siswa berdoa sebagai - Berdoa tanda dimulainya pelajaran.
Aktif
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran. - Melakukan komunikasi mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Melakukan apersepsi dengan cara membahas
materi
sebelumnya
dan materi yang akan dibahas.
- Mendengarkan pemaparan
Menghargai yang orang lain
disampaikan guru.
Komunikatif
112
- Menyampaikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai oleh siswa
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Meminta kembali dua
siswa materi
bilangan
mengingat - Menjawab pertanyaan penjumlahan
bulat
mengajukan
-
dengan
guru sesuai dengan kemampuannya.
beberapa
pertanyaan.
Rasa
Menjelaskan penjumlahan dua - Memperhatikan
tahu
bilangan
bulat
menggunakan
alat
ingin
negatif
penjelasan
yang Aktif
peraga
disampaikan
guru Percaya diri
dengan seksama, dan Komunikatif
nomograf.
ikut
menjawab
guru
jika
memberikan
pertanyaan.
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Membagi
siswa
menjadi - Siswa
membuat Aktif
beberapa kelompok, masing-
kelompok
masing
siswa
petunjuk yang guru
kelompok
memiliki
didalam nomor
berikan.
sesuai
113
kepala masing-masing. -
Membagikan untuk
lembar
LKS
dikerjakan
secara
berkelompok
- Mengerjakan
LKS
bersama
teman
sekelompoknya.
Aktif Komunikatif Percaya diri Menghargai orang lain
- Guru
berkeliling
mengamati kelompok,
siswa dan
untuk - Siswa didalam
kepada
bertanya Berani guru
jika Aktif
memberikan
mengalami kesulitan
penjelasan jika ada siswa yang
dalam menjawab soal.
mengalami kesulitan. - Guru meminta perwakilan tiap- - Siswa yang dipanggil Aktif tiap
kelompok
dengan
nomornya oleh guru Percaya diri
memanggil nomor kepala siswa
maju
di
mempersentasikan
masing-masing
kelompok
untuk Komunikatif
untuk mempersentasikan hasil
hasil
diskusi
diskusinya menggunakan alat
menggunakan
peraga nomograf.
peraga nomograf.
alat
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa. - Memberikan
penjelasan guru. tugas
evaluasi - Siswa
Menghargai orang lain
mengerjakan Percaya
yang harus dikerjakan secara
tugas evaluasi secara Diri
mandiri
individu.
untuk
menguji
Aktif
pemahaman siswa - Guru
memberikan
waktu
5 - Siswa
menuliskan
114
menit
kepada
mengerjakan
siswa
untuk
tugas
evaluasi
tersebut.
jawaban
pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
3. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama menyimpulkan
dengan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
hari ini.
Aktif
menyimpulkan
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
kegiatan
pembelajaran selanjutnya.
bersama
sebagai
berakhirnya pembelajaran.
- Mendengarkan penjelasan
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru.
- Mengajak siswa untuk membaca doa
belum Aktif
tanda
- Membaca
Orang lain doa Religius
bersama-sama sebagai tanda pelajaran.
berakhirnya
115
H. Penilaian Kompetensi
Indikator
Dasar 5.2
5.2.3
Menjumlahkan
penjumlahan dua bilangan
bilangan bulat
bulat positif. 5.2.4
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
Menghitung Tulis
Terlampir
Menghitung
penjumlahan dua bilangan bulat negatif.
Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
4
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
3
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
2
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
1
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis
0
116
bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali. Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat
: Papan Tulis, Alat Peraga Nomograf
2. Bahan
: Spidol
3. Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika
4
untuk
Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
J. Evaluasi Selesaikanlah penjumlahan dibawah ini dengan penjumlahan yang benar! 1) 17 + 23 = .... 2) -42 + (-11) = .... 3) 0 + 33 = ... 4) 125 + 11 = ... 5) -55 + (-19) = ....
Kunci Jawaban: 1) 40 2) -53 3) 33 4) 136 5) -74
117
Ciputat, 02 Mei 2017
Mengetahui,
118
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:3
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.2
Menjumlahkan bilangan bulat
C. Indikator 5.2.4 Menghitung penjumlahan dua bilangan bulat negatif. 5.2.5 Menghitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya.
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui alat peraga nomograf, siswa dapat menghitung penjumlahan dua bilangan bulat negatif dengan benar. 2. Melalui alat peraga nomograf, siswa dapat menghitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya dengan benar.
119
E. Materi Pembelajaran Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif Untuk penjumlahan dua bilangan bulat negatif dapat digambarkan sebagai berikut: 1) -11 + (-9) = -20 2) -18 + (-7) = -25 Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif Untuk penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya dapat digambarkan sebagai berikut: 1) -11 + 13 = 2 2) 9 + (-16) = -7
F. Metode/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Kooperatif Tipe Talking Stick
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka
pelajaran
memberikan
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa.
guru Percaya Diri
dengan semangat.
- Mengajak siswa berdoa sebagai - Berdoa tanda dimulainya pelajaran.
Aktif
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran. - Melakukan komunikasi mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan tangan saat diabsen
Disiplin
120
oleh guru. - Melakukan apersepsi dengan cara membahas
materi
sebelumnya
dan materi yang akan dibahas. - Menyampaikan
- Mendengarkan pemaparan
Menghargai yang orang lain
disampaikan guru.
Komunikatif
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai oleh siswa
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Meminta kembali dua
siswa materi
bilangan
menggunakan
mengingat - Menjawab penjumlahan
bulat
negatif
alat
peraga
guru
pertanyaan Rasa
sesuai
dengan tahu
kemampuannya.
Aktif Percaya diri
nomograf dengan mengajukan
Komunikatif
beberapa pertanyaan. -
Menjelaskan
penjumlahan - Memperhatikan
bilangan bulat positif dengan
penjelasan
yang
bilangan
disampaikan
guru
bulat
negatif
atau
ingin
sebaliknya menggunakan alat
dengan seksama, dan
peraga nomograf.
ikut menjawab jika guru memberikan pertanyaan.
121
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membagi siswa menjadi beberapa - Siswa kelompok.
membuat Aktif
kelompok
sesuai
petunjuk yang guru berikan. -
Membagikan lembar LKS untuk dikerjakan secara berkelompok
- Mengerjakan LKS bersama
teman
sekelompoknya.
Aktif Komunikatif Percaya diri Menghargai orang lain
- Guru
berkeliling
mengamati
siswa
kelompok,
dan
untuk - Siswa didalam
memberikan
bertanya Berani
kepada guru
jika Aktif
mengalami
penjelasan jika ada siswa yang
kesulitan
mengalami kesulitan.
menjawab soal.
- Guru mengambil tongkat dan - Siswa
dalam
lain
boleh Aktif
memberikan kepada salah satu
membantu
Percaya diri
anggota kelompok, setelah itu
menjawab
Komunikatif
guru memberi pertanyaan dan
pertanyaan
anggota
anggota
kelompok
yang
jika
memegang tongkat tersebut harus
kelompoknya tidak
menjawabnya
dengan
bisa
peraga
pertanyaan.
menggunakan
alat
nomograf. - Guru
mengulang
kegiatan
tersebut sampai sebagian besar siswa mendapat bagian menjawab setiap pertanyaan dari guru.
menjawab
122
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa. - Memberikan
Menghargai
penjelasan guru. tugas
evaluasi - Siswa
orang lain
mengerjakan Percaya
yang harus dikerjakan secara
tugas evaluasi secara Diri
mandiri
individu.
untuk
menguji
Aktif
pemahaman siswa - Guru
memberikan
menit
kepada
mengerjakan
waktu
siswa
5 - Siswa
untuk
tugas
evaluasi
tersebut.
menuliskan
jawaban
pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
d. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama menyimpulkan
dengan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
hari ini.
Aktif
menyimpulkan
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
belum Aktif
kegiatan
pembelajaran selanjutnya. - Mengajak siswa untuk membaca
- Mendengarkan penjelasan
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru. - Membaca
Orang lain doa Religius
123
doa
bersama
sebagai
tanda
berakhirnya pembelajaran.
bersama-sama sebagai tanda
berakhirnya
pelajaran.
H. Penilaian Kompetensi Dasar 5.2
Indikator
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
Tulis
Terlampir
5.2.5 Menghitung
Menjumlahkan
penjumlahan
dua
bilangan bulat
bilangan bulat negatif. 5.2.6 Menghitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya.
Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan
4
menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan
3
menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar.
2
124
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan
1
menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali. Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat
: Papan Tulis, Alat Peraga Nomograf
2. Bahan
: Spidol
3. Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika
4
untuk
Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
J. Evaluasi Selesaikanlah penjumlahan dibawah ini dengan penjumlahan yang benar! 1) 0 + (-19) = .... 2) -23 + 10 = .... 3) 10 + (-12) = ... 4) 30 + (-24) = ..... 5) -27 + 15 = .... Kunci Jawaban: 1) -19
0
125
2) -13 3) -2 4) 6 5) -12 Ciputat, 04 Mei 2017
Mengetahui,
126
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:4
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.3
Mengurangkan bilangan bulat
C. Indikator 5.3.1 Menghitung pengurangan dua bilangan bulat positif. 5.3.2 Menghitung pengurangan dua bilangan bulat negatif
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui alat peraga nomograf, siswa dapat menghitung pengurangan dua bilangan bulat positif.dengan benar. 2. Melalui alat peraga nomograf, siswa dapat menghitung pengurangan dua bilangan bulat negatif dengan benar.
E. Materi Pembelajaran Pengurangan Bilangan Bulat Positif Mengurangi suatu a – b = a + (–b) Contoh :
127
7 – 4 sama artinya dengan 7 + (– 4) = 3 Pengurangan Bilangan Bulat Negarif Mengurangi suatu bilangan sama dengan menambah dengan lawannya. Jadi : –a – (–b) = –a + b Contoh: –5 – (–7) sama artinya dengan –5 + 7 = 2 –7 – (–4) sama artinya dengan –7 + 4 = –3
F. Metode/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Kooperatif Tipe NHT (Numbered Heads Together)
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka
pelajaran
memberikan
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa.
guru Percaya Diri
dengan semangat.
- Mengajak siswa berdoa sebagai - Berdoa tanda dimulainya pelajaran.
Aktif
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran. - Melakukan komunikasi mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Melakukan apersepsi dengan cara membahas
materi
sebelumnya
dan materi yang akan dibahas.
- Mendengarkan pemaparan
Menghargai yang orang lain
disampaikan guru.
Komunikatif
128
- Menyampaikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai oleh siswa
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Menjelaskan pengurangan dua - Memperhatikan
Rasa
bilangan bulat positif, serta
penjelasan
yang tahu
mengaitkannya
disampaikan
guru Aktif
dengan
ingin
penjumlahan menggunakan alat
dengan seksama, dan Percaya diri
peraga nomograf.
ikut
menjawab jika
guru
Komunikatif
memberikan
pertanyaan. -
Menjelaskan pengurangan dua - Memperhatikan
Rasa
bilangan bulat negatif, serta
penjelasan
yang tahu
mengaitkannya
disampaikan
guru Aktif
dengan
ingin
penjumlahan menggunakan alat
dengan seksama, dan Percaya diri
peraga nomograf.
ikut
menjawab jika Komunikatif
guru
memberikan
pertanyaan. -
Meminta beberapa perwakilan - Siswa
yang
telah Berani
siswa untuk maju ke depan
ditunjuk oleh guru, Aktif
kelas
menjawab
maju ke depan kelas Komunikatif
yang
guru
menggunakan nomograf.
pertanyaan
ajukan
dengan
dan
alat
peraga
jawaban
menjelaskan dari
pertanyaan yang guru ajukan menggunakan
dengan alat
129
peraga nomograf.
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membagi
siswa
menjadi - Siswa
membuat Aktif
beberapa kelompok, masing-
kelompok
masing
siswa
petunjuk yang guru
kelompok
memiliki
didalam nomor
sesuai
berikan.
kepala masing-masing. -
Membagikan untuk
lembar
dikerjakan
LKS secara
berkelompok
- Mengerjakan
LKS
bersama
teman
sekelompoknya.
Aktif Komunikatif Percaya diri Menghargai orang lain
- Guru
berkeliling
mengamati kelompok,
siswa dan
untuk - Siswa didalam
kepada
bertanya Berani guru
jika Aktif
memberikan
mengalami kesulitan
penjelasan jika ada siswa yang
dalam menjawab soal.
mengalami kesulitan. - Guru meminta perwakilan tiap- - Siswa yang dipanggil Aktif tiap
kelompok
dengan
nomornya oleh guru Percaya diri
memanggil nomor kepala siswa
maju
di
mempersentasikan
masing-masing
kelompok
untuk Komunikatif
untuk mempersentasikan hasil
hasil
diskusi
diskusinya menggunakan alat
menggunakan
peraga nomograf.
peraga nomograf.
alat
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai
130
Karakter - Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa. - Memberikan
Menghargai
penjelasan guru. tugas
evaluasi - Siswa
orang lain
mengerjakan Percaya
yang harus dikerjakan secara
tugas evaluasi secara Diri
mandiri
individu.
untuk
menguji
Aktif
pemahaman siswa - Guru
memberikan
menit
kepada
mengerjakan
waktu
siswa
5 - Siswa
untuk
tugas
evaluasi
tersebut.
menuliskan
jawaban
pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
d. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama menyimpulkan
dengan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
Aktif
menyimpulkan
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani
hari ini.
dipelajari. -
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
kegiatan
pembelajaran selanjutnya.
bersama
sebagai
berakhirnya pembelajaran.
- Mendengarkan penjelasan
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru.
- Mengajak siswa untuk membaca doa
belum Aktif
tanda
- Membaca
Orang lain doa Religius
bersama-sama sebagai tanda
berakhirnya
131
pelajaran.
H. Penilaian Kompetensi
Indikator
Dasar 5.3
5.3.1
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
Menghitung
Mengurangkan
pengurangan
bilangan bulat
bilangan
dua
Tulis
Terlampir
bulat
positif. 5.3.2
Menghitung pengurangan bilangan
dua bulat
negatif
Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai Siswa
dapat
menentukan
pengertian
Skor bilangan
bulat,
4
membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa
dapat
menentukan
pengertian
bilangan
bulat,
3
membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa
dapat
menentukan
pengertian
bilangan
bulat,
membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar.
2
132
Siswa
dapat
menentukan
pengertian
bilangan
bulat,
1
membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat,
0
membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali.
Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1.
Media/alat
: Papan Tulis, Alat Peraga Nomograf
2.
Bahan
: Spidol
3.
Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika 4 untuk Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
J. Evaluasi Selesaikanlah latihan dibawah ini dengan penjumlahan yang benar! 1) 10 – 5 sama artinya dengan ...... 2) -13 – (-7) sama artinya dengan ..... 3) -22 – (-4) sama artinya dengan .... 4) 8 – 10 sama artinya dengan .... 5) -18 – (-16) sama artinya dengan ..... Kunci Jawaban:
133
1) 10 – 5 sama artinya dengan 10 + (-5) = 5 2) -13 – (-7) sama artinya dengan -13 + 7 = -6 3) -22 – (-4) sama artinya dengan -22 + 4 = -18 4) 8 – 10 sama artinya dengan 8 + (-10) = -2
Ciputat, 06 Mei 2017
Mengetahui,
134
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:5
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.3
Mengurangkan bilangan bulat
C. Indikator 5.3.3 Menghitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya.
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui
alat
peraga
nomograf,
siswa
dapat
menghitung
pengurangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya dengan benar.
E. Materi Pembelajaran Pengurangan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Negatif Mengurangi suatu bilangan sama dengan menambah dengan lawannya. a – (–b) = a + b Contoh 1 : 4 – (– 6) sama artinya dengan 4 + 6 = 10
135
-a – b = -a + (-b) Contoh 2 : –2 – 4 sama artinya dengan -2 + (-4) = –6.
F. Metode/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Kooperatif Tipe NHT (Numbered Heads Together)
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka
pelajaran
memberikan
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa.
Aktif guru Percaya Diri
dengan semangat.
- Mengajak siswa berdoa sebagai - Berdoa tanda dimulainya pelajaran.
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran. - Melakukan
komunikasi
mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Melakukan apersepsi dengan cara
membahas
materi
sebelumnya dan materi yang akan dibahas. - Menyampaikan
tujuan
- Mendengarkan pemaparan
Menghargai yang orang lain
disampaikan guru.
Komunikatif
136
pembelajaran
yang
akan
dicapai oleh siswa
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Menjelaskan
pengurangan - Memperhatikan
bilangan bulat positif dengan
penjelasan
yang tahu
bilangan
disampaikan
guru Aktif
bulat
negatif
atau
ingin
sebaliknya serta mengaitkannya
dengan seksama, dan Percaya diri
dengan
ikut
penjumlahan
menggunakan
alat
peraga
nomograf. -
Rasa
menjawab jika
guru
Komunikatif
memberikan
pertanyaan.
Meminta beberapa perwakilan - Siswa
yang
telah Berani
siswa untuk maju ke depan
ditunjuk oleh guru, Aktif
kelas
menjawab
maju ke depan kelas Komunikatif
yang
guru
menggunakan
pertanyaan
ajukan
dengan
dan
alat
peraga
jawaban
nomograf.
menjelaskan dari
pertanyaan yang guru ajukan
dengan
menggunakan
alat
peraga nomograf.
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membagi
siswa
menjadi - Siswa
beberapa kelompok, masing-
kelompok
membuat Aktif sesuai
137
masing
siswa
didalam
kelompok
memiliki
nomor
petunjuk yang guru berikan.
kepala masing-masing. -
Membagikan untuk
lembar
LKS
dikerjakan
secara
berkelompok
- Mengerjakan
LKS
bersama
teman
sekelompoknya.
Aktif Komunikatif Percaya diri Menghargai orang lain
- Guru
berkeliling
mengamati
untuk - Siswa
siswa,
dan
kepada
bertanya Berani guru
jika Aktif
memberikan penjelasan jika ada
mengalami kesulitan
siswa
dalam menjawab soal.
yang
mengalami
kesulitan. - Guru meminta perwakilan tiap- - Siswa yang dipanggil Aktif tiap
kelompok
dengan
nomornya oleh guru Percaya diri
memanggil nomor kepala siswa
maju
di
mempersentasikan
masing-masing
kelompok
untuk Komunikatif
untuk mempersentasikan hasil
hasil
diskusi
diskusinya menggunakan alat
menggunakan
peraga nomograf.
peraga nomograf.
alat
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa. - Memberikan
penjelasan guru. tugas
Menghargai orang lain
evaluasi - Siswa mengerjakan Percaya Diri
yang harus dikerjakan secara
tugas evaluasi secara Aktif
mandiri
individu.
untuk
pemahaman siswa
menguji
138
- Guru
memberikan
menit
kepada
mengerjakan
waktu
siswa
5 - Siswa
untuk
tugas
evaluasi
tersebut.
menuliskan
jawaban
pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
d. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama menyimpulkan
dengan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
hari ini.
Aktif
menyimpulkan
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
kegiatan
pembelajaran selanjutnya.
bersama
sebagai
berakhirnya pembelajaran.
- Mendengarkan penjelasan
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru.
- Mengajak siswa untuk membaca doa
belum Aktif
tanda
- Membaca
Orang lain doa Religius
bersama-sama sebagai tanda pelajaran.
berakhirnya
139
H. Penilaian Kompetensi
Indikator
Dasar 5.3
5.3.3
Mengurangkan
pengurangan
bilangan bulat
bulat
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
Menghitung bilangan
positif
bilangan
bulat
Tulis
Terlampir
dengan negatif
atau sebaliknya. Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
4
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
3
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
2
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
1
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali.
0
140
Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat : Papan Tulis, Alat Peraga Nomograf 2. Bahan
: Spidol
3. Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika
4
untuk
Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
J. Evaluasi Selesaikanlah penjumlahan dibawah ini dengan penjumlahan yang benar! 1) -23- (-10) sama artinya dengan ...... 2) -14 - 9 sama artinya dengan ..... 3) 25 – (-16) sama artinya dengan .... 4) -11 – (-7) sama artinya dengan .... 5) -20 – 11 sama artinya dengan .....
Kunci Jawaban: 1) -23- (-10) sama artinya dengan -23 + 10 = -13 2) -14 - 9 sama artinya dengan -14 + (-9) = - 23 3) 25 – (-16) sama artinya dengan 25 + 16 = 41 4) -11 – (-7) sama artinya dengan -11 + 7 = - 4 5) -20 – 11 sama artinya dengan -20 + (-11) = -31
141
Ciputat, 09 Mei 2017
Mengetahui,
142
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:6
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.2
Menjumlahkan bilangan bulat
5.3
Mengurangkan bilangan bulat
C. Indikator 5.2.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari. 5.2.8 Menentukan penggunaan sifat komutatif yang berkaitan dengan penjumlahan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari. 5.3.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengurangan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari.
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui alat peraga nomograf siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari dengan baik.
143
2. Melalui alat peraga nomograf, siswa dapat menentukan penggunaan sifat komutatif yang berkaitan dengan penjumlahan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari dengan baik. 3. Melalui alat peraga nomograf siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengurangan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari dengan baik.
E. Materi Pembelajaran Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Bilangan Bulat Dalam kehidupan sehari-hari sering kita menemui hal-hal yang berkaitan tentang bilangan, berikut contoh permasalahan yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan diantaranya:
Contoh 1 : Roni sedang mendaki gunung. Ia berada pada ketinggian 185 m di atas permukaan laut. Kemudian ia naik lagi sejauh 125 m. Berada pada ketinggian berapakah Roni sekarang? Jawab: Mula-mula Roni berada pada ketinggian 185 m, kemudian ia naik lagi sejauh 125m.. Jadi, 185 m + 125 m = 310 m
Contoh 2: Suhu udara pada siang hari 24°C. Sedangkan pada malam hari suhunya turun 8°C. Berapakah suhu pada malam hari? Jawab: Suhu turun 8°C berarti suhunya dikurangi 8°C. Jadi, soal di atas dapat ditulis 24°C – 8°C = 16°C
144
F. Model/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Problem Based Learning (PBL)
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka
pelajaran
memberikan
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa. - Mengajak sebagai
siswa tanda
Aktif guru Percaya Diri
dengan semangat.
berdoa - Berdoa dimulainya
pelajaran.
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran.
- Melakukan
komunikasi
mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Melakukan apersepsi dengan cara
membahas
materi
sebelumnya dan materi yang akan dibahas. - Menyampaikan
pembelajaran
tujuan yang
dicapai oleh siswa
akan
- Mendengarkan pemaparan
Menghargai yang orang lain
disampaikan guru.
Komunikatif
145
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Menjelaskan
permasalahan - Memperhatikan
Rasa
ingin
penjelasan
yang tahu
penjumlahan bilangan bulat di
disampaikan
guru Aktif
dalam
dengan seksama, dan Percaya diri
yang
serta
berkaitan
dengan
kehidupan
sehari-hari
mengaitkannya
dengan
ikut
menjawab jika
guru
alat peraga nomograf.
Komunikatif
memberikan
pertanyaan.
-
Menjelaskan yang
permasalahan - Memperhatikan dengan
ingin
penjelasan
yang tahu
pengurangan bilangan bulat di
disampaikan
guru Aktif
dalam
dengan seksama, dan Percaya diri
serta
berkaitan
Rasa
kehidupan
sehari-hari
mengaitkannya
dengan
alat peraga nomograf.
ikut
menjawab jika
guru
Komunikatif
memberikan
pertanyaan. -
Meminta beberapa perwakilan - Siswa
yang
telah Berani
siswa untuk maju ke depan
ditunjuk oleh guru, Aktif
kelas
menjawab
maju ke depan kelas Komunikatif
yang
guru
menggunakan nomograf.
pertanyaan
ajukan
dengan
dan
alat
peraga
jawaban
menjelaskan dari
pertanyaan yang guru ajukan
dengan
menggunakan peraga nomograf.
alat
146
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membagi
siswa
menjadi - Siswa
beberapa kelompok.
membuat Aktif
kelompok
sesuai
petunjuk yang guru berikan. -
Membagikan terkait
lembar
LKS
permasalahan operasi
hitung bilangan bulat di dalam kehidupan
sehari-hari
- Mengerjakan
LKS
bersama
teman
sekelompoknya.
berkeliling
mengamati
siswa
untuk
Menghargai
kelompok
dan
orang lain
untuk - Siswa di
dalam
Komunikatif Percaya diri
dikerjakan secara berkelompok - Guru
Aktif
kepada
bertanya Berani guru
jika Aktif
memberikan
mengalami kesulitan
penjelasan jika ada siswa yang
dalam menjawab soal.
mengalami kesulitan. - Guru
meminta
kelompok
perwakilan - Siswa yang menjadi Aktif
mempresentasikan
hasil diskusinya.
perwakilan kelompok Percaya diri maju ke depan untuk Komunikatif mempresentasikan hasil diskusinya.
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Meminta kelompok lain untuk - Memberikan menanggapi
hasil
diskusi
kelompok yang telah maju.
Berani
tanggapan
tentang Aktif
hasil
diskusi Percaya diri
147
kelompok yang telah maju. - Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa.
- Memberikan
Menghargai
penjelasan guru.
tugas
evaluasi - Siswa
orang lain
mengerjakan Percaya
yang harus dikerjakan secara
tugas evaluasi secara Diri
mandiri
individu.
untuk
menguji
Aktif
pemahaman siswa - Guru
memberikan
menit
kepada
mengerjakan
waktu
siswa
5 - Siswa
untuk
tugas
evaluasi
tersebut.
menuliskan
jawaban
pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
3. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama menyimpulkan
dengan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
hari ini.
Aktif
menyimpulkan
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
belum Aktif
kegiatan
pembelajaran selanjutnya.
- Mendengarkan penjelasan
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru.
Orang lain
148
- Mengajak siswa untuk membaca doa
bersama
sebagai
- Membaca
tanda
berakhirnya pembelajaran.
doa Religius
bersama-sama sebagai tanda
berakhirnya
pelajaran.
H. Penilaian Kompetensi
Indikator
Dasar 5.2
5.2.6
Menjumlahkan
masalah yang berkaitan
Bilangan Bulat
dengan
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
Menyelesaikan
penjumlahan
bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari. 5.3
5.3.4
Menyelesaikan
Mengurangkan
masalah yang berkaitan
bilangan bulat
dengan
Terlampir Tulis
pengurangan
bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari.
Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
4
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan,
3
149
menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
2
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
1
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat,
0
membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali.
Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat : Papan Tulis, Alat Peraga Nomograf 2. Bahan
: Spidol
3. Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika
4
untuk
Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
150
J. Evaluasi Selesaikan permasalahan bilangan bulat dibawah ini dengan tepat ! 1) Suhu udara pada siang 30° C. Suhu malam hari adalah 11° C. Berapakah selisih suhu malam hari dan siang hari? 2) Seekor ikan berenang ke arah selatan sejauh 16 km. Kemudian ikan itu berbelok ke arah utara sejauh 21 km. Di manakah posisi ikan tersebut sekarang? 3) Pak Toni mempunyai sumur sedalam 23 m. Sumur itu terisi air setinggi 11 m. Bilangan bulat berapakah yang menunjukkan kedalaman sumur yang tidak terisi air?
Kunci Jawaban: 1) Mula-mula suhu siang hari 30° C, dan suhu malam hari 11° C, jadi selisih suhu malam hari dan siang hari adalah 30° C- 11° C = 19° C 2) Ikan berenang ke arah selatan sejauh 16 km, berbelok ke arah utara sejauh 21 km Posisi ikan adalah 16 km + (-21) = 5 Jadi, posisi ika adalah 5 km kearah utara. 3) Kedalaman sumur 23 m, terisi setinggi air 11 m, jadi bilangan bulat yang menunjukkan kedalaman sumur yang tidak terisi air adalah 23 m -11 m = 12
151
Ciputat, 13 Mei 2017
Mengetahui,
152
Lampiran 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:1
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.2
Menjumlahkan bilangan bulat
C. Indikator 5.2.1 Menjelaskan pengertian bilangan bulat. 5.2.2 Menuliskan lambang bilangan bulat kedalam bentuk kata-kata 5.2.3 Menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan. 5.2.4 Menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif.
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menjelaskan bilangan bulat dengan baik. 2. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menuliskan lambang bilangan bulat kedalam bentuk kata-kata dengan benar. 3. Melalui penjelasan guru, siswa menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan dengan benar.
153
4. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar.
E. Materi Pembelajaran Bilangan Bulat Bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, bilangan nol, dan bilangan positif disebut bilangan bulat. Untuk membaca lambang bilangan bulat, tanda negatif (–) ikut dibaca. Sedangkan tanda positif (+) boleh dibaca, boleh juga tidak. Contoh : –2 dibaca “negatif dua” 5 dibaca “lima” Tanda positif (+) tidak perlu ditulis. Dalam garis bilangan: - Bilangan yang berada di sebelah kiri nol adalah bilangan bulat negatif, semakin ke kiri nilainya semakin kecil. - Bilangan yang berada di sebelah kanan nol adalah bilangan bulat positif, semakin ke kanan nilainya semakin besar.
Penjumlahan Bilangan Bulat Positif Untuk penjumlahan dua bilangan positif dapat digambarkan sebagai berikut: 3) 4 + 3 = 7 4) 7 + 5 = 12
F. Metode/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Kooperatif Tipe STAD (Student Teams-Achievement Divisions)
154
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka
pelajaran
memberikan
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa.
guru Percaya Diri
dengan semangat.
- Mengajak siswa berdoa sebagai - Berdoa tanda dimulainya pelajaran.
Aktif
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran. - Melakukan
komunikasi
mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Memberikan motivasi kepada
-
- Mendengarkan
Menghargai
siswa dengan menyampaikan
pemaparan
yang orang lain
tujuan pembelajaran
disampaikan guru.
Komunikatif
Melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali tentang materi bilangan bulat
-
Bertanya kepada siswa terkait - Menjawab pertanyaan Aktif Komunikatif bilangan bulat dalam kehidupan guru sesuai dengan sehari-hari
kemampuannya.
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Bersama siswa mendefinisikan - Berpartisipasi
155
pengertian bilangan bulat.
mendefinisikan pengertian
bilangan
bulat. -
dalam Rasa
Memberikan contoh bilangan - Berpartisipasi bulat positif dan bilangan bulat
mendefinisikan contoh tahu
negatif.
bilangan bulat.
Aktif Percaya diri
- Menjelaskan cara membaca dan - Mendengarkan
-
guru Komunikatif
menuliskan bilangan bulat pada
penjelasan
garis bilangan.
dengan teliti.
Menjelaskan penjumlahan dua bilangan
bulat
positif,
dan
meminta beberapa perwakilan
ingin
- Siswa yang ditunjuk oleh guru maju ke depan kelas.
siswa untuk manju ke depan kelas mengerjakan soal yang guru ajukan.
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membagi
siswa
menjadi - Siswa
beberapa kelompok.
membuat Aktif
kelompok
sesuai
petunjuk yang guru berikan. -
Membagikan untuk
lembar
dikerjakan
berkelompok.
LKS secara
- Mengerjakan bersama
LKS teman
sekelompoknya. Anggotanya tahu
Komunikatif
.
Percaya diri
yang
Menghargai
menjelaskan
pada anggota lainnya sampai
Aktif
semua
orang lain
156
anggota
dalam
kelompok
itu
mengerti. -
Guru memberikan waktu 15 kepada
masing-masing
kelompok untuk menjawab soal
- Siswa
berdiskusi
bersama
teman
sekelompoknya.
yang telah diberikan. (Bagi kelompok yang telah selesai lebih dulu, akan mendapatkan reward dari guru) - Guru meminta kelompok yang - Siswa pertama
tercepat
untuk
mempersentasikan
hasil
diskusinya.
yang
lain Aktif
memperhatikan kelompok
Percaya diri yang Komunikatif
sedang mempresentasikan jawabannya memeriksa
dan jawaban
mereka.
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa.
penjelasan guru.
- Memberikan penegasan kepada - Memperhatikan masing-masing siswa tentang
penjelasan
tugas
dengan seksama.
yang
memastikan
dibahas semua
dan
Menghargai orang lain Menghargai guru orang lain Aktif
siswa
memahaminya dengan baik. - Memberikan
tugas
evaluasi - Siswa masih dalam Percaya
157
yang harus dikerjakan secara
keadaan berkelompok Diri
mandiri
mengerjakan
untuk
menguji
pemahaman siswa
evaluasi
tugas Aktif secara
individu, tiap anggota tidak
diperkenankan
bekerjasama. - Guru
memberikan
menit
kepada
mengerjakan
waktu
siswa
5 - Siswa
untuk
tugas
evaluasi
tersebut.
menuliskan
jawaban
kuis
pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
3. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama menyimpulkan
dengan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
hari ini.
Aktif
menyimpulkan
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
kegiatan
pembelajaran selanjutnya.
bersama
sebagai
berakhirnya pembelajaran.
- Mendengarkan penjelasan
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru.
- Mengajak siswa untuk membaca doa
belum Aktif
tanda
- Membaca
Orang lain doa Religius
bersama-sama sebagai tanda pelajaran.
berakhirnya
158
H. Penilaian Kompetensi Dasar 5.2
Indikator
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
5.2.9 Menjelaskan
Menjumlahkan
pengertian
bilangan bulat
bilangan bulat. 5.2.10 Menuliskan lambang bilangan bulat
Tulis
Terlampir
kedalam
bentuk kata-kata 5.2.11 Menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan. 5.2.12 Menghitung penjumlahan bilangan
dua bulat
positif.
Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
4
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah.
3
159
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
2
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
1
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat,
0
membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali.
Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat 2. Bahan
: Papan Tulis, Alat Peraga Nomograf
: Spidol
3. Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika
4
untuk
Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
J. Evaluasi Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar ! 1) -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, disebut bilangan ..... 2) -15 dibaca .....
160
3) Mobil sedan pak Ali mundur delapan meter. Jika ditulis dalam bilangan bulat adalah . . . . 4) 15 +23 = ..... 5) 14 + n = 29. Nilai n adalah .... Kunci Jawaban: 1) Bilangan Bulat 2) Negatif lima belas 3) -8 4) 38 5) 14 + n = 29, n = 29 - 14= 15
Ciputat, 29 April 2017
Mengetahui,
161
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:2
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.2
Menjumlahkan bilangan bulat
C. Indikator 5.2.3 Menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif. 5.2.4 Menghitung penjumlahan dua bilangan bulat negatif.
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar. 2. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menghitung penjumlahan dua bilangan bulat negatif dengan benar.
E. Materi Pembelajaran Penjumlahan Bilangan Bulat Positif Untuk penjumlahan dua bilangan bulat positif dapat digambarkan sebagai berikut: 1) 12 + 7 = 19
162
2) 16 + 15 = 31 Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif Untuk penjumlahan dua bilangan bulat negatif dapat digambarkan sebagai berikut: 1) -5 + (-4) = -9 2) -13 + (-16) = -19
F. Metode/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Kooperatif Tipe NHT (Numbered Heads Together)
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka
pelajaran
memberikan
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa.
Aktif guru Percaya Diri
dengan semangat.
- Mengajak siswa berdoa sebagai - Berdoa tanda dimulainya pelajaran.
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran. - Melakukan komunikasi mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Melakukan apersepsi dengan cara membahas
materi
sebelumnya
dan materi yang akan dibahas. - Menyampaikan
tujuan
- Mendengarkan pemaparan
Menghargai yang orang lain
disampaikan guru.
Komunikatif
163
pembelajaran yang akan dicapai oleh siswa
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Meminta kembali dua
siswa materi
bilangan
mengingat - Menjawab pertanyaan penjumlahan
bulat
mengajukan
-
dengan
guru sesuai dengan kemampuannya.
beberapa
pertanyaan.
Rasa
Menjelaskan penjumlahan dua - Memperhatikan
tahu
bilangan bulat negatif.
ingin
penjelasan
yang Aktif
disampaikan
guru Percaya diri
dengan seksama, dan Komunikatif ikut
menjawab
guru
jika
memberikan
pertanyaan.
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Membagi
siswa
menjadi - Siswa
membuat Aktif
beberapa kelompok, masing-
kelompok
masing
siswa
petunjuk yang guru
kelompok
memiliki
didalam nomor
sesuai
berikan.
kepala masing-masing. -
Membagikan untuk
lembar
dikerjakan
LKS secara
- Mengerjakan bersama
LKS teman
Aktif Komunikatif
164
berkelompok
sekelompoknya.
Percaya diri Menghargai orang lain
- Guru
berkeliling
mengamati kelompok,
untuk - Siswa
siswa dan
didalam
kepada
bertanya Berani guru
jika Aktif
memberikan
mengalami kesulitan
penjelasan jika ada siswa yang
dalam menjawab soal.
mengalami kesulitan. - Guru meminta perwakilan tiap- - Siswa yang dipanggil Aktif tiap
kelompok
dengan
nomornya oleh guru Percaya diri
memanggil nomor kepala siswa
maju
di
mempersentasikan
masing-masing
kelompok
untuk mempersentasikan hasil
untuk Komunikatif
hasil diskusi.
diskusinya.
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa. - Memberikan
Menghargai
penjelasan guru. tugas
evaluasi - Siswa
orang lain
mengerjakan Percaya
yang harus dikerjakan secara
tugas evaluasi secara Diri
mandiri
individu.
untuk
menguji
Aktif
pemahaman siswa - Guru
memberikan
menit
kepada
mengerjakan tersebut.
waktu
siswa tugas
5 - Siswa
untuk evaluasi
jawaban
menuliskan pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
165
d. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama
dengan
menyimpulkan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
hari ini.
Aktif
menyimpulkan
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
kegiatan
pembelajaran selanjutnya.
bersama
sebagai
- Mendengarkan penjelasan
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru.
- Mengajak siswa untuk membaca doa
belum Aktif
tanda
berakhirnya pembelajaran.
- Membaca
Orang lain doa Religius
bersama-sama sebagai tanda
berakhirnya
pelajaran.
H. Penilaian Kompetensi
Indikator
Dasar 5.2
5.2.3
Menjumlahkan
penjumlahan dua bilangan
bilangan bulat
bulat positif. 5.2.4
Nomor
Penilaian
Butir Soal
Menghitung
Menghitung
penjumlahan dua bilangan bulat negatif.
Teknik
Tulis
Terlampir
166
Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
4
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
3
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
2
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
1
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali.
Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat
: Papan Tulis, Alat Peraga Nomograf
2. Bahan
: Spidol
3. Sumber Belajar
0
167
Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika
4
untuk
Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
J. Evaluasi Selesaikanlah penjumlahan dibawah ini dengan penjumlahan yang benar! 1) 17 + 23 = .... 2) -42 + (-11) = .... 3) 0 + 33 = ... 4) 125 + 11 = ... 5) -55 + (-19) = ....
Kunci Jawaban: 1) 40 2) -53 3) 33 4) 136 5) -74
168
Ciputat, 02 Mei 2017
Mengetahui,
169
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:3
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.2
Menjumlahkan bilangan bulat
C. Indikator 5.2.4 Menghitung penjumlahan dua bilangan bulat negatif. 5.2.5 Menghitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya.
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menghitung penjumlahan dua bilangan bulat negatif dengan benar. 2. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menghitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya dengan benar.
170
E. Materi Pembelajaran Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif Untuk penjumlahan dua bilangan bulat negatif dapat digambarkan sebagai berikut: 1) -11 + (-9) = -20 2) -18 + (-7) = -25
Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif Untuk penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya dapat digambarkan sebagai berikut: 1) -11 + 13 = 2 2) 9 + (-16) = -7
F. Metode/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Kooperatif Tipe Talking Stick
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka memberikan
pelajaran
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa.
guru Percaya Diri
dengan semangat.
- Mengajak siswa berdoa sebagai - Berdoa tanda dimulainya pelajaran.
Aktif
sebagai dimulainya
bersama Religius tanda
171
pelajaran. - Melakukan komunikasi mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Melakukan apersepsi dengan cara membahas
materi
sebelumnya
dan materi yang akan dibahas. - Menyampaikan
- Mendengarkan pemaparan
Menghargai yang orang lain
disampaikan guru.
Komunikatif
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai oleh siswa
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Meminta kembali dua
siswa materi
bilangan
menggunakan
mengingat - Menjawab pertanyaan Rasa penjumlahan
bulat
negatif
alat
peraga
guru sesuai dengan tahu kemampuannya.
Aktif Percaya diri
nomograf dengan mengajukan
Komunikatif
beberapa pertanyaan. -
Menjelaskan
penjumlahan - Memperhatikan
bilangan bulat positif dengan
penjelasan
yang
bilangan
disampaikan
guru
bulat
sebaliknya..
negatif
atau
ingin
dengan seksama, dan ikut guru
menjawab
jika
memberikan
pertanyaan.
172
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membagi siswa menjadi beberapa - Siswa kelompok.
membuat Aktif
kelompok
sesuai
petunjuk yang guru berikan. -
Membagikan lembar LKS untuk dikerjakan secara berkelompok
- Mengerjakan LKS bersama
teman
sekelompoknya.
Aktif Komunikatif Percaya diri Menghargai orang lain
- Guru
berkeliling
mengamati
siswa
kelompok,
dan
untuk - Siswa didalam
memberikan
bertanya Berani
kepada guru
jika Aktif
mengalami
penjelasan jika ada siswa yang
kesulitan
mengalami kesulitan.
menjawab soal.
- Guru mengambil tongkat dan - Siswa
dalam
lain
boleh Aktif
memberikan kepada salah satu
membantu
Percaya diri
anggota kelompok, setelah itu
menjawab
Komunikatif
guru memberi pertanyaan dan
pertanyaan
anggota
anggota
kelompok
yang
jika
memegang tongkat tersebut harus
kelompoknya tidak
menjawabnya
dengan
bisa
peraga
pertanyaan.
menggunakan
alat
nomograf. - Guru
mengulang
kegiatan
tersebut sampai sebagian besar siswa mendapat bagian menjawab setiap pertanyaan dari guru.
menjawab
173
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa. - Memberikan
Menghargai
penjelasan guru. tugas
evaluasi - Siswa
orang lain
mengerjakan Percaya
yang harus dikerjakan secara
tugas evaluasi secara Diri
mandiri
individu.
untuk
menguji
Aktif
pemahaman siswa - Guru
memberikan
menit
kepada
mengerjakan
waktu
siswa
5 - Siswa
untuk
tugas
evaluasi
tersebut.
menuliskan
jawaban
pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
3. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama menyimpulkan
dengan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
hari ini.
Aktif
menyimpulkan
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
belum Aktif
kegiatan
pembelajaran selanjutnya. - Mengajak siswa untuk membaca
- Mendengarkan penjelasan
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru. - Membaca
Orang lain doa Religius
174
doa
bersama
sebagai
tanda
berakhirnya pembelajaran.
bersama-sama sebagai tanda
berakhirnya
pelajaran.
H. Penilaian Kompetensi Dasar 5.2
Indikator
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
5.2.13 Menghitung
Menjumlahkan
penjumlahan
bilangan bulat
bilangan
dua
Tulis
Terlampir
bulat
negatif. 5.2.14 Menghitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya.
Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
4
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
3
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
2
175
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
1
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat,
0
membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali.
Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat
: Papan Tulis
2. Bahan
: Spidol
3. Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika
4
untuk
Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
176
J. Evaluasi Selesaikanlah penjumlahan dibawah ini dengan penjumlahan yang benar! 1)
0 + (-19) = ....
2) -23 + 10 = .... 3) 10 + (-12) = ... 4) 30 + (-24) = ..... 5) -27 + 15 = ....
Kunci Jawaban: 1) -19 2) -13 3) -2 4) 6 5) -12 Ciputat, 05 Mei 2017
Mengetahui,
177
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:4
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.3
Mengurangkan bilangan bulat
C. Indikator 5.3.1 Menghitung pengurangan dua bilangan bulat positif. 5.3.2 Menghitung pengurangan dua bilangan bulat negatif
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menghitung pengurangan dua bilangan bulat positif.dengan benar. 2. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menghitung pengurangan dua bilangan bulat negatif dengan benar.
E. Materi Pembelajaran Pengurangan Bilangan Bulat Positif Mengurangi suatu a – b = a + (–b) Contoh :
178
7 – 4 sama artinya dengan 7 + (– 4) = 3 Pengurangan Bilangan Bulat Negarif Mengurangi suatu bilangan sama dengan menambah dengan lawannya. Jadi : –a – (–b) = –a + b Contoh: –5 – (–7) sama artinya dengan –5 + 7 = 2 –7 – (–4) sama artinya dengan –7 + 4 = –3
F. Metode/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Kooperatif Tipe NHT (Numbered Heads Together)
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka
pelajaran
memberikan
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa.
guru Percaya Diri
dengan semangat.
- Mengajak siswa berdoa sebagai - Berdoa tanda dimulainya pelajaran.
Aktif
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran. - Melakukan komunikasi mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Melakukan apersepsi dengan cara membahas
materi
sebelumnya
dan materi yang akan dibahas.
- Mendengarkan pemaparan
Menghargai yang orang lain
disampaikan guru.
Komunikatif
179
- Menyampaikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai oleh siswa
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Menjelaskan pengurangan dua - Memperhatikan
Rasa
bilangan bulat positif, serta
penjelasan
yang tahu
mengaitkannya
disampaikan
guru Aktif
dengan
penjumlahan.
ingin
dengan seksama, dan Percaya diri ikut
menjawab jika
guru
Komunikatif
memberikan
pertanyaan. -
Menjelaskan pengurangan dua - Memperhatikan
Rasa
bilangan bulat negatif, serta
penjelasan
yang tahu
mengaitkannya
disampaikan
guru Aktif
dengan
penjumlahan.
ingin
dengan seksama, dan Percaya diri ikut
menjawab jika Komunikatif
guru
memberikan
pertanyaan. -
Meminta beberapa perwakilan - Siswa
yang
telah Berani
siswa untuk maju ke depan
ditunjuk oleh guru, Aktif
kelas
maju ke depan kelas Komunikatif
menjawab
yang guru ajukan.
pertanyaan
dan jawaban
menjelaskan dari
pertanyaan yang guru ajukan.
180
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membagi
siswa
menjadi - Siswa
membuat Aktif
beberapa kelompok, masing-
kelompok
masing
siswa
petunjuk yang guru
kelompok
memiliki
didalam nomor
sesuai
berikan.
kepala masing-masing. -
Membagikan untuk
lembar
LKS
dikerjakan
secara
berkelompok
- Mengerjakan
LKS
bersama
teman
sekelompoknya.
Aktif Komunikatif Percaya diri Menghargai orang lain
- Guru
berkeliling
mengamati kelompok,
siswa dan
untuk - Siswa didalam
kepada
bertanya Berani guru
jika Aktif
memberikan
mengalami kesulitan
penjelasan jika ada siswa yang
dalam menjawab soal.
mengalami kesulitan. - Guru meminta perwakilan tiap- - Siswa yang dipanggil Aktif tiap
kelompok
dengan
nomornya oleh guru Percaya diri
memanggil nomor kepala siswa
maju
di
mempersentasikan
masing-masing
kelompok
untuk mempersentasikan hasil
untuk Komunikatif
hasil diskusinya.
diskusinya. .
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Memberikan diskusi siswa.
klarifikasi
hasil - Mendengarkan penjelasan guru.
Menghargai orang lain
181
- Memberikan
tugas
evaluasi - Siswa
mengerjakan Percaya
yang harus dikerjakan secara
tugas evaluasi secara Diri
mandiri
individu.
untuk
menguji
Aktif
pemahaman siswa - Guru
memberikan
menit
kepada
mengerjakan
waktu
siswa
5 - Siswa
untuk
tugas
evaluasi
tersebut.
menuliskan
jawaban
pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
3. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama menyimpulkan
dengan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
hari ini.
Aktif
menyimpulkan
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
kegiatan
pembelajaran selanjutnya.
bersama
sebagai
berakhirnya pembelajaran.
- Mendengarkan penjelasan
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru.
- Mengajak siswa untuk membaca doa
belum Aktif
tanda
- Membaca
Orang lain doa Religius
bersama-sama sebagai tanda pelajaran.
berakhirnya
182
H. Penilaian Kompetensi
Indikator
Dasar 5.3
5.3.1
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
Menghitung
Mengurangkan
pengurangan
bilangan bulat
bilangan
dua
Tulis
Terlampir
bulat
positif. 5.3.2
Menghitung pengurangan bilangan
dua bulat
negatif
Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
4
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
3
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
2
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara
1
183
dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat,
0
membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali. Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat
: Papan Tulis
2. Bahan
: Spidol
3. Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika 4 untuk Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
J. Evaluasi Selesaikanlah latihan dibawah ini dengan penjumlahan yang benar! 1) 10 – 5 sama artinya dengan ...... 2) -13 – (-7) sama artinya dengan ..... 3) -22 – (-4) sama artinya dengan .... 4) 8 – 10 sama artinya dengan .... 5) -18 – (-16) sama artinya dengan .....
Kunci Jawaban: 1) 10 – 5 sama artinya dengan 10 + (-5) = 5 2) -13 – (-7) sama artinya dengan -13 + 7 = -6 3) -22 – (-4) sama artinya dengan -22 + 4 = -18
184
4) 8 – 10 sama artinya dengan 8 + (-10) = -2
Ciputat, 06 Mei 2017
Mengetahui,
185
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:5
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.3
Mengurangkan bilangan bulat
C. Indikator 5.3.3 Menghitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya.
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menghitung pengurangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya dengan benar.
E. Materi Pembelajaran Pengurangan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Negatif Mengurangi suatu bilangan sama dengan menambah dengan lawannya. a – (–b) = a + b Contoh 1 : 4 – (– 6) sama artinya dengan 4 + 6 = 10
186
-a – b = -a + (-b) Contoh 2 : –2 – 4 sama artinya dengan -2 + (-4) = –6.
F. Metode/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Kooperatif Tipe NHT (Numbered Heads Together)
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka
pelajaran
memberikan
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa.
Aktif guru Percaya Diri
dengan semangat.
- Mengajak siswa berdoa sebagai - Berdoa tanda dimulainya pelajaran.
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran. - Melakukan
komunikasi
mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Melakukan apersepsi dengan cara
membahas
materi
sebelumnya dan materi yang akan dibahas. - Menyampaikan
pembelajaran
tujuan yang
akan
- Mendengarkan pemaparan
Menghargai yang orang lain
disampaikan guru.
Komunikatif
187
dicapai oleh siswa
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Menjelaskan
pengurangan - Memperhatikan
Rasa
bilangan bulat positif dengan
penjelasan
yang tahu
bilangan
disampaikan
guru Aktif
bulat
negatif
atau
ingin
sebaliknya serta mengaitkannya
dengan seksama, dan Percaya diri
dengan penjumlahan.
ikut
menjawab jika
guru
Komunikatif
memberikan
pertanyaan. -
Meminta beberapa perwakilan - Siswa
yang
telah Berani
siswa untuk maju ke depan
ditunjuk oleh guru, Aktif
kelas
maju ke depan kelas Komunikatif
menjawab
pertanyaan
yang guru ajukan.
dan
menjelaskan
jawaban
dari
pertanyaan yang guru ajukan..
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membagi
siswa
menjadi - Siswa
membuat Aktif
beberapa kelompok, masing-
kelompok
masing
siswa
petunjuk yang guru
kelompok
memiliki
kepala masing-masing.
didalam nomor
berikan.
sesuai
188
-
Membagikan untuk
lembar
LKS
dikerjakan
secara
berkelompok
- Mengerjakan
LKS
bersama
teman
sekelompoknya.
Aktif Komunikatif Percaya diri Menghargai orang lain
- Guru
berkeliling
mengamati
untuk - Siswa
siswa,
dan
kepada
bertanya Berani guru
jika Aktif
memberikan penjelasan jika ada
mengalami kesulitan
siswa
dalam menjawab soal.
yang
mengalami
kesulitan. - Guru meminta perwakilan tiap- - Siswa yang dipanggil Aktif tiap
kelompok
dengan
nomornya oleh guru Percaya diri
memanggil nomor kepala siswa
maju
di
mempersentasikan
masing-masing
kelompok
untuk mempersentasikan hasil
untuk Komunikatif
hasil diskusi.
diskusinya. c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa. - Memberikan
Menghargai
penjelasan guru. tugas
orang lain
evaluasi - Siswa mengerjakan Percaya Diri
yang harus dikerjakan secara
tugas evaluasi secara Aktif
mandiri
individu.
untuk
menguji
pemahaman siswa - Guru
memberikan
menit
kepada
mengerjakan tersebut.
waktu
siswa tugas
5 - Siswa
untuk evaluasi
jawaban
menuliskan pada
selembar kertas dan dikumpulkan kepada guru.
189
3. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama
dengan
menyimpulkan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
Aktif
menyimpulkan
hari ini.
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
- Mendengarkan
kegiatan
penjelasan
pembelajaran selanjutnya.
bersama
sebagai
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru.
- Mengajak siswa untuk membaca doa
belum Aktif
- Membaca
tanda
Orang lain doa Religius
bersama-sama sebagai
berakhirnya pembelajaran.
tanda
berakhirnya
pelajaran.
H. Penilaian Kompetensi
Indikator
Dasar 5.3
5.3.3
Mengurangkan
pengurangan bilangan bulat
bilangan bulat
positif dengan bilangan bulat
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
Menghitung
negatif atau sebaliknya.
Tulis
Terlampir
190
Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
4
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
3
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
2
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
1
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali.
Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat : Papan Tulis, Alat Peraga Nomograf
0
191
2. Bahan
: Spidol
3. Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika
4
untuk
Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
J. Evaluasi Selesaikanlah penjumlahan dibawah ini dengan penjumlahan yang benar! 1) -23- (-10) sama artinya dengan ...... 2) -14 - 9 sama artinya dengan ..... 3) 25 – (-16) sama artinya dengan .... 4) -11 – (-7) sama artinya dengan .... 5) -20 – 11 sama artinya dengan .....
Kunci Jawaban: 1) -23- (-10) sama artinya dengan -23 + 10 = -13 2) -14 - 9 sama artinya dengan -14 + (-9) = - 23 3) 25 – (-16) sama artinya dengan 25 + 16 = 41 4) -11 – (-7) sama artinya dengan -11 + 7 = - 4 5) -20 – 11 sama artinya dengan -20 + (-11) = -31
192
Ciputat, 09 Mei 2017
Mengetahui,
193
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Sekolah
: SDN Cempaka Putih 01
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: IV (Empat) / II (Dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pertemuan
:6
A. Standar Kompetensi 5.
Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
B. Kompetensi Dasar 5.2
Menjumlahkan bilangan bulat
5.3
Mengurangkan bilangan bulat
C. Indikator 5.2.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari. 5.2.8 Menentukan penggunaan sifat komutatif yang berkaitan dengan penjumlahan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari. 5.3.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengurangan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari.
D. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari dengan baik.
194
2. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menentukan penggunaan sifat komutatif yang berkaitan dengan penjumlahan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari dengan baik. 3. Melalui penjelasan guru, siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengurangan bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari dengan baik.
E. Materi Pembelajaran Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Bilangan Bulat Dalam kehidupan sehari-hari sering kita menemui hal-hal yang berkaitan tentang bilangan, berikut contoh permasalahan yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan diantaranya: Contoh 1 : Roni sedang mendaki gunung. Ia berada pada ketinggian 185 m di atas permukaan laut. Kemudian ia naik lagi sejauh 125 m. Berada pada ketinggian berapakah Roni sekarang? Jawab: Mula-mula Roni berada pada ketinggian 185 m, kemudian ia naik lagi sejauh 125m.. Jadi, 185 m + 125 m = 310 m
Contoh 2: Suhu udara pada siang hari 24°C. Sedangkan pada malam hari suhunya turun 8°C. Berapakah suhu pada malam hari? Jawab: Suhu turun 8°C berarti suhunya dikurangi 8°C. Jadi, soal di atas dapat ditulis 24°C – 8°C = 16°C
F. Model/Strategi Pembelajaran Pendekatan
: Student Centered
Model
: Problem Based Learning (PBL)
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, Penugasan
195
G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membuka
pelajaran
memberikan
dengan
- Menjawab
dan
pertanyaan
salam
menanyakan kabar siswa. - Mengajak sebagai
siswa tanda
Aktif guru Percaya Diri
dengan semangat.
berdoa - Berdoa dimulainya
pelajaran.
bersama Religius
sebagai
tanda
dimulainya pelajaran.
- Melakukan
komunikasi
mengenai kehadiran siswa.
- Mengacungkan
Disiplin
tangan saat diabsen oleh guru.
- Melakukan apersepsi dengan cara
membahas
materi
sebelumnya dan materi yang
- Mendengarkan pemaparan
Menghargai yang orang lain
disampaikan guru.
Komunikatif
akan dibahas. - Menyampaikan
tujuan
pembelajaran
yang
akan
dicapai oleh siswa
2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Menjelaskan yang
permasalahan - Memperhatikan
berkaitan
dengan
penjumlahan bilangan bulat di
Rasa
penjelasan
yang tahu
disampaikan
guru Aktif
ingin
196
dalam kehidupan sehari-hari.
dengan seksama, dan Percaya diri ikut
menjawab jika
guru
Komunikatif
memberikan
pertanyaan. -
Menjelaskan
permasalahan - Memperhatikan
Rasa
ingin
penjelasan
yang tahu
pengurangan bilangan bulat di
disampaikan
guru Aktif
dalam kehidupan sehari-hari.
dengan seksama, dan Percaya diri
yang
berkaitan
dengan
ikut
menjawab jika
guru
Komunikatif
memberikan
pertanyaan. -
Meminta beberapa perwakilan - Siswa
telah Berani
yang
siswa untuk maju ke depan
ditunjuk oleh guru, Aktif
kelas
maju ke depan kelas Komunikatif
menjawab
pertanyaan
yang guru ajukan.
dan
menjelaskan
jawaban
dari
pertanyaan yang guru ajukan.
b. Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Membagi
siswa
menjadi - Siswa
beberapa kelompok.
membuat Aktif
kelompok
sesuai
petunjuk yang guru berikan. -
Membagikan terkait
lembar
LKS
permasalahan operasi
hitung bilangan bulat di dalam kehidupan
sehari-hari
untuk
- Mengerjakan bersama
LKS teman
sekelompoknya.
Aktif Komunikatif Percaya diri Menghargai
197
dikerjakan secara berkelompok - Guru
berkeliling
mengamati
siswa
kelompok
dan
orang lain
untuk - Siswa di
dalam
kepada
bertanya Berani guru
jika Aktif
memberikan
mengalami kesulitan
penjelasan jika ada siswa yang
dalam menjawab soal.
mengalami kesulitan. - Guru
meminta
kelompok
perwakilan - Siswa yang menjadi Aktif
mempresentasikan
hasil diskusinya.
perwakilan kelompok Percaya diri maju ke depan untuk Komunikatif mempresentasikan hasil diskusinya.
c. Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
- Meminta kelompok lain untuk - Memberikan menanggapi
hasil
diskusi
kelompok yang telah maju.
Berani
tanggapan
tentang Aktif
hasil
diskusi Percaya diri
kelompok yang telah maju. - Memberikan
klarifikasi
hasil - Mendengarkan
diskusi siswa.
- Memberikan
Menghargai
penjelasan guru.
tugas
evaluasi - Siswa
orang lain
mengerjakan Percaya
yang harus dikerjakan secara
tugas evaluasi secara Diri
mandiri
individu.
untuk
menguji
Aktif
pemahaman siswa - Guru menit
memberikan kepada
mengerjakan
waktu
siswa tugas
5 - Siswa
untuk evaluasi
jawaban
menuliskan pada
selembar kertas dan
198
tersebut.
dikumpulkan kepada guru.
3. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
-
Bersama-sama
dengan
menyimpulkan
siswa - Berpartisipasi
pembelajaran
hari ini.
Aktif
menyimpulkan
Percaya diri
pelajaran yang telah Berani dipelajari.
-
Memberikan
kesempatan - Bertanya
kepada Berani
kepada siswa untuk bertanya
guru, jika masih ada Percaya diri
tentang
materi yang
hal
yang
belum
dimengerti.
dipahami.
- Memberikan informasi kepada siswa
mengenai
kegiatan
pembelajaran selanjutnya.
bersama
sebagai
- Mendengarkan penjelasan
Teliti yang Menghargai
disampaikan guru.
- Mengajak siswa untuk membaca doa
belum Aktif
tanda
berakhirnya pembelajaran.
- Membaca
Orang lain
doa Religius
bersama-sama sebagai tanda
berakhirnya
pelajaran.
H. Penilaian Kompetensi
Indikator
Dasar 5.2
5.2.6
Menyelesaikan
Menjumlahkan
masalah yang berkaitan
Bilangan Bulat
dengan
penjumlahan
bilangan bulat di dalam
Teknik
Nomor
Penilaian
Butir Soal
199
kehidupan sehari-hari. 5.3
5.3.4
Menyelesaikan
Mengurangkan
masalah yang berkaitan
bilangan bulat
dengan
Terlampir Tulis
pengurangan
bilangan bulat di dalam kehidupan sehari-hari. Rubrik penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
4
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan benar dan tepat. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
3
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
2
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat menentukan pengertian bilangan bulat, membaca
1
dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu menentukan pengertian bilangan bulat, membaca dan menuliskan lambang bilangan bulat pada garis bilangan, menghitung penjumlahan dua bilangan bulat positif atau tidak mengisi sama sekali.
0
200
Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat : Papan Tulis, Alat Peraga Nomograf 2. Bahan
: Spidol
3. Sumber Belajar Anam,
Fatkul,
dkk.
2009.
Matematika
4
untuk
Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Kusnandar, Achmad. 2009. Matematika SD/MI Kelas 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
J. Evaluasi Selesaikan permasalahan bilangan bulat dibawah ini dengan tepat ! 1) Suhu udara pada siang 30° C. Suhu malam hari adalah 11° C. Berapakah selisih suhu malam hari dan siang hari? 2) Seekor ikan berenang ke arah selatan sejauh 16 km. Kemudian ikan itu berbelok ke arah utara sejauh 21 km. Di manakah posisi ikan tersebut sekarang? 3) Pak Toni mempunyai sumur sedalam 23 m. Sumur itu terisi air setinggi 11 m. Bilangan bulat berapakah yang menunjukkan kedalaman sumur yang tidak terisi air? Kunci Jawaban: 1) Mula-mula suhu siang hari 30° C, dan suhu malam hari 11° C, jadi selisih suhu malam hari dan siang hari adalah 30° C- 11° C = 19° C 2) Ikan berenang ke arah selatan sejauh 16 km, berbelok ke arah utara sejauh 21 km Posisi ikan adalah 16 km + (-21) = 5 Jadi, posisi ika adalah 5 km kearah utara. 3) Kedalaman sumur 23 m, terisi setinggi air 11 m, jadi bilangan bulat yang menunjukkan kedalaman sumur yang tidak terisi air adalah
201
23 m -11 m = 12 Ciputat, 12 Mei 2017
Mengetahui,
202
Lampiran 4
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
Lampiran 5
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
Lampiran 6
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
Lampiran 7
Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat
Standar Kompetensi : 5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar
: 5.2 Menjumlahkan bilangan bulat 1.3 Mengurangkan bilangan bulat
Jumlah Soal
: 10
Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Pemahaman Konsep No
Indikator Pencapaian
1
Mendefinisikan bulat
2
Menggambarkan suatu pernyataan tentang penjumlahan dua bilangan bulat kedalam bentuk matematika Menginterpretasikan pengurangan dua bilangan bulat kedalam bentuk penjumlahan Menentukan sifat komutatif pada penjumlahan bilangan bulat
3
3
4
bilangan
Menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat
Indikator Pemahaman Konsep
Nomor Soal
Jumlah Butir Soal
Translasi
1
1
Interpretasi
2,3,4
3
Interpretasi
5a, 5b, 5c
3
Ekstrapolasi
6
1
Ekstrapolasi
7,8
2
253
Rubrik Penilaian: Aspek yang Dinilai
Skor
Siswa dapat mendefinisikan bilangan bulat, menggambarkan
4
suatu pernyataan tentang operasi hitung bilangan bulat kedalam
bentuk
pengurangan
dua
matematika, bilangan
menginterpretasikan
bulat
kedalam
bentuk
penjumlahan, menentukan sifat komutatif, dan menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dengan benar dan tepat. Siswa dapat mendefinisikan bilangan bulat, menggambarkan
3
suatu pernyataan tentang operasi hitung bilangan bulat kedalam
bentuk
pengurangan
dua
matematika, bilangan
menginterpretasikan
bulat
kedalam
bentuk
penjumlahan, menentukan sifat komutatif, dan menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dengan cara benar dan akan tetapi jawaban salah. Siswa dapat mendefinisikan bilangan bulat, menggambarkan
2
suatu pernyataan tentang operasi hitung bilangan bulat kedalam
bentuk
pengurangan
dua
matematika, bilangan
menginterpretasikan
bulat
kedalam
bentuk
penjumlahan, menentukan sifat komutatif, dan menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dengan cara salah/tidak ada cara dan jawaban benar. Siswa dapat mendefinisikan bilangan bulat, menggambarkan suatu pernyataan tentang operasi hitung bilangan bulat ke dalam bentuk matematika, menginterpretasikan pengurangan dua
bilangan
bulat
kedalam
bentuk
penjumlahan,
1
254
menentukan sifat komutatif, dan menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dengan cara dan jawaban salah. Siswa belum mampu mendefinisikan bilangan bulat, menggambarkan suatu pernyataan tentang operasi hitung bilangan
bulat
ke
menginterpretasikan
dalam
pengurangan
bentuk dua
matematika,
bilangan
bulat
kedalam bentuk penjumlahan, menentukan sifat komutatif, dan menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat atau tidak mengisi sama sekali.
Nilai Peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik x 100 Skor Maksimal
Lampiran 8
0
255
SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP OPERASI BILANGAN BULAT Nama
:
Kelas
:
Hari/Tanggal :
Petunjuk Pengerjaan
1.
-
Tulislah nama dan kelas pada kolom yang telah disediakan
-
Kerjakan secara teliti dan cermat
-
Selamat bekerja dan semoga sukses
Apa yang kamu ketahui tentang bilangan bulat?
2. A adalah bilangan yang letaknya 4 satuan di sebelah kanan -1. B adalah bilangan yang letaknya 4 satuan di sebelah kiri 6. A+ B = ....
3. A adalah bilangan yang letaknya 7 satuan di sebelah kanan -4. B adalah bilangan yang letaknya 5 satuan di sebelah kiri 10. -A+ (-B) = ....
4. A adalah bilangan yang letaknya 9 satuan di sebelah kanan -6. B adalah bilangan yang letaknya 4 satuan di sebelah kiri 12. A+(-B) = ....
5.
a. 11 – 6 sama artinya dengan .... b. -6 – (-13) sama artinya dengan .... c. 15 – (-17) sama artinya dengan ....
256
6.
Andi mempunyai kelereng 5 berwarna merah dan 3 kelereng berwarna hitam. Rendy mempunyai 3 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna hitam. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan Rendy?
7.
Mia naik 19 tangga, kemudian turun 11 tangga. Berada di tangga berapa Mia sekarang ?
8.
Suhu mula-mula suatu ruangan 4°C. Setelah mesin pendingin dinyalakan, suhu ruangan itu turun 15°C. Berapa suhu akhir ruangan itu?
Lampiran 9
257
KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT No
Kunci Jawaban
Skor
1
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri
4
dari bilangan positif, nol, dan bilangan negatif 2
A=3
B=2
4
A+B=3+2=5 3
A=3
B=5
4
A+B=3+5=8 4
A=3
B=8
4
A + B = 3 + 8 = 11 5a
11 – 6 sama artinya dengan 11 + (-6) = 5
4
5b
-6 – (-13) sama artinya dengan -6 + 13 = 7
4
5c
15 – (-17) sama artinya dengan 15 + 17 = 32
4
6
5+3=3+5=8
4
7
Mula mula mia naik tangga = 19
4
Turun 11 tangga = (-11) Jadi, 19 – 11 atau sama artinya dengan 19 +(-11) = 8 8
Mula-mula suhu ruangan = 4°C Turun 15°C atau dapat ditulis 4 – 15 atau sama artinya 4 + (-15) = -11
4
258
Lampiran 10 HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP OPERASI BILANGAN BULAT (NILAI TERBAIK)
259
260
HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP OPERASI BILANGAN BULAT (NILAI TERENDAH)
261
262
Lampiran 11 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat
Standar Kompetensi : 5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar
: 5.2 Menjumlahkan bilangan bulat 1.4 Mengurangkan bilangan bulat
Jumlah Soal No
: 8
Indikator Pencapaian
Indikator
Nomor
Jumlah
Pemahaman
Soal
Butir
Konsep 1
Mendefinisikan
bilangan
Soal
Translasi
1
1
Interpretasi
2
1
Interpretasi
3a, 3b,
3
bulat 2
Menggambarkan
suatu
pernyataan
tentang
penjumlahan bulat
dua
bilangan
kedalam
bentuk
matematika 3
Menginterpretasikan pengurangan bulat
dua
bilangan
kedalam
bentuk
3c
penjumlahan 6
Menentukan sifat komutatif
Ekstrapolasi
4
1
Ekstrapolasi
5, 6
2
pada penjumlahan bilangan bulat 7
Menentukan
penyelesaian
masalah
yang
dengan
operasi
bilangan bulat
berkaitan hitung
263
Lampiran 12
SOAL PRETEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Nama
:
Kelas
:
Hari/Tanggal :
Petunjuk Pengerjaan -
Tulislah nama dan kelas pada kolom yang telah disediakan
-
Kerjakan secara teliti dan cermat
-
Selamat bekerja dan semoga sukses
1. Apa yang kamu ketahui tentang bilangan bulat?
2. A adalah bilangan yang letaknya 4 satuan di sebelah kanan -1. B adalah bilangan yang letaknya 4 satuan di sebelah kiri 6. A+ B = ....
3.
a. 11 – 6 sama artinya dengan .... b. -6 – (-13) sama artinya dengan .... c. 15 – (-17) sama artinya dengan ....
4.
Andi mempunyai kelereng 5 berwarna merah dan 3 kelereng berwarna hitam. Rendy mempunyai 3 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna hitam. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan Rendy?
5.
Mia naik 19 tangga, kemudian turun 11 tangga. Berada di tangga berapa Mia sekarang ?
264
6.
Suhu mula-mula suatu ruangan 4°C. Setelah mesin pendingin dinyalakan, suhu ruangan itu turun 15°C. Berapa suhu akhir ruangan itu?
265
Lampiran 13
KUNCI JAWABAN SOAL PRETEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT No
Kunci Jawaban
Skor
1
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri
4
dari bilangan positif, nol, dan bilangan negatif 2
A=3
B=2
4
A+B=3+2=5 3a
11 – 6 sama artinya dengan 11 + (-6) = 5
4
3b
-6 – (-13) sama artinya dengan -6 + 13 = 7
4
3c
15 – (-17) sama artinya dengan 15 + 17 = 32
4
4
5+3=3+5=8
4
5
Mula mula mia naik tangga = 19
4
Turun 11 tangga = (-11) Jadi, 19 – 11 atau sama artinya dengan 19 +(-11) = 8 6
Mula-mula suhu ruangan = 4°C Turun 15°C atau dapat ditulis 4 – 15 atau sama artinya 4 + (-15) = -11
4
266
Lampiran 14
HASIL PRETEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KELAS EKSPERIMEN (NILAI TERTINGGI)
267
HASIL PRETEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KELAS EKSPERIMEN (NILAI TERENDAH)
268
Lampiran 15
HASIL PRETEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KELAS KONTROL (NILAI TERTINGGI)
269
HASIL PRETEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KELAS KONTROL (NILAI TERENDAH)
270
Lampiran 16
SOAL POSTEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Nama
:
Kelas
:
Hari/Tanggal :
Petunjuk Pengerjaan -
Tulislah nama dan kelas pada kolom yang telah disediakan
-
Kerjakan secara teliti dan cermat
-
Selamat bekerja dan semoga sukses
1. Apa yang kamu ketahui tentang bilangan bulat?
2. A adalah bilangan yang letaknya 10 satuan di sebelah kanan -9. B adalah bilangan yang letaknya 4 satuan di sebelah kiri 13. A+ B = .... 3.
a. 18 – 9 sama artinya dengan .... b. -5 – (-16) sama artinya dengan .... c. 11 – (-7) sama artinya dengan ....
4. Anita mempunyai manik-manik 13 berwarna merah dan 11 manik-manik berwarna biru. Sinta mempunyai 11 manik-manik berwarna merah dan 13 manik-manik berwarna biru. Samakah jumlah manik-manik yang dimiliki Anita dan Sinta?
271
5.
Saskia ingin membeli buku cerita seharga Rp 3.500. Ia hanya mempunyai uang Rp 2.750. Berapa rupiah kurangnya?
6.
Suhu udara di kota A pada siang hari 11°C. Pada malam hari suhunya turun 13°C. Berapakah suhunya sekarang?
272
Lampiran 17
KUNCI JAWABAN SOAL PRETEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT No
Kunci Jawaban
Skor
1
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri
4
dari bilangan positif, nol, dan bilangan negatif 2
A=1
B=9
4
A + B = 1 + 9 = 10 3a
18 – 9 sama artinya dengan 18 + (-9) = 9
4
3b
-5 – (-16) sama artinya dengan -5 + 16 = 11
4
3c
11 – (-7) sama artinya dengan 11 + 7 = 18
4
4
13 + 11 = 11 + 13 = 24
4
5
Mula mula mia naik tangga = 19
4
Turun 11 tangga = (-11) Jadi, 19 – 11 atau sama artinya dengan 19 +(-11) = 8 6
Mula-mula suhu ruangan = 4°C Turun 15°C atau dapat ditulis 4 – 15 atau sama artinya 4 + (-15) = -11
4
273
Lampiran 18
HASIL POSTTEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KELAS EKSPERIMEN (NILAI TERTINGGI)
274
HASIL POSTTEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KELAS EKSPERIMEN (NILAI TERENDAH)
275
Lampiran 19
HASIL POSTTEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KELAS KONTROL (NILAI TERTINGGI)
276
HASIL POSTTEST OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KELAS KONTROL (NILAI TERENDAH)
277
Lampiran 20 Perhitungan Uji Validitas Perhitungan uji validitas yang peneliti gunakan dengan bantuan ANATES versi 4.0.5 dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1.
Buka program ANATES untuk Uraian.
2.
Klik Buat File Baru masukan pada jendela “jumlah subjek” banyaknya responden dan “jumlah butir soal” untuk banyaknya butir soal.
3.
Kemudian klik Oke. Isilah pada halaman kerja anates Nama Responden, Skor Ideal (skor maksiamal tiap butirnya) dan butir soal yang didapat tiap responden.
4.
Kemudian klik Kembali ke Menu Utama, dan pilih Penyekoran Data untuk melihat skor semuanya.
5.
Kemudian klik Kembali ke Menu Utama, dan pilih Korelasi Skor Butir dengan Skor Total Data untuk tingkat Uji Validitas, maka akan keluar hasil seperti dibawah ini: Jumlah Subyek= 30
Butir Soal= 10
Nomor Butir
Nomor
Korelasi
Signifikansi
Baru
Butir Asli
1
1
0,647
Signifikan
2
2
0,637
Signifikan
3
3
0,357
-
4
4
0,330
-
5
5a
0,576
Signifikan
6
5b
0,659
Signifikan
7
5c
0,713
Sangat Signifikan
8
6
0,786
Sangat Signifikan
9
7
0,813
Sangat Signifikan
10
8
0,676
Signifikan
278
Lampiran 21 Perhitungan Uji Reliabilitas Perhitungan uji validitas yang peneliti gunakan dengan bantuan ANATES versi 4.0.5 dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1.
Buka program ANATES untuk Uraian.
2.
Klik Buat File Baru masukan pada jendela “jumlah subjek” banyaknya responden dan “jumlah butir soal” untuk banyaknya butir soal.
3.
Kemudian klik Oke. Isilah pada halaman kerja anates Nama Responden, Skor Ideal (skor maksiamal tiap butirnya) dan butir soal yang didapat tiap responden.
4.
Kemudian klik Kembali ke Menu Utama, dan pilih Penyekoran Data untuk melihat skor semuanya.
6.
Kemudian klik Kembali ke Menu Utama, dan pilih Realibilitas Data untuk analisis realibilitas. maka akan keluar hasil seperti dibawah ini: RELIABILITAS TES ================ Rata2= 27,77
Simpang Baku = 7,96
KorelasiXY= 0,66
Reliabilitas Tes = 0,79
No. Urut Total
No. Subyek
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Kode/Nama Subyek Assabil Hakim Fahrul Mustofa Abdul Ghoffar Adelya Savira Aisyah Oktaviani Alda Fuadiya... Ananda Dwi Ku... Betari Dwita ... Chika Yuniard... Daffa Althaf ... Dimas Haryo W... Fitri Afril L... Ivo Danu Satrio
Skor Ganjil
Skor Genap
Skor Total
8 10 18 16 17 16 8 13 19 18 9 19 12
6 9 15 16 20 14 11 14 17 17 6 17 19
14 19 33 32 37 30 19 27 36 35 15 36 31
279
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
M. Ikhwan Nur... M. Rafli Apri... M. Rafly Algi... Muhamad Nur A... M. Ramadhan M... Muhammad Gani... Muhammad Wira... Munawwar Akra... Putri Amelia ... Rahmat Sabil Syahri ... Banyu Manik Zidan Kamil Shanaya Anggi... Ilham Harya P... Andi Rafly
15 17 7 15 13 12 19 13 14 15 7 19 11 17 20 16 6
17 17 6 15 16 14 17 11 12 7 18 17 12 17 14 20 3
32 34 13 30 29 26 36 24 26 22 25 36 23 34 34 36 9
280
Lampiran 22 DATA NILAI PRETEST KELAS KONTROL DAN KELAS EKSPERIMEN NO
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30
KELAS KONTROL 72 40 69 69 75 50 75 63 69 40 43 63 66 38 87 81 62 60 50 56 38 66 66 56 72 63 78 75 53 41
Nama E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30
KELAS EKSPERIMEN 63 53 63 59 44 53 56 84 34 44 44 59 47 53 50 53 66 66 69 56 59 66 47 56 75 66 47 66 31 50
281
Lampiran 23 Tipe Soal No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 JUMLAH Skor Maksimal Soal Rata-rata Persentase
SKOR PRETEST KELAS IVA BERDASARKAN DIMENSI PEMAHAMAN KONSEP OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Skor Translasi Interpretasi Ekstrapolasi Translasi Interpretasi 1 2 3a 3b 3c 4 5 6 4 4 4 2 4 2 2 1 4 14 3 2 1 1 1 2 2 1 3 5 4 4 2 1 4 4 1 2 4 11 4 3 1 1 4 4 2 3 4 9 4 2 4 4 4 4 1 1 4 14 4 3 1 1 3 2 1 1 4 8 4 4 2 1 4 4 1 4 4 11 4 4 3 2 1 4 1 1 4 10 4 3 1 1 2 4 4 3 4 7 4 0 2 1 1 2 2 1 4 4 2 4 1 1 1 2 2 1 2 7 4 1 2 4 4 2 2 1 4 11 4 4 4 2 4 1 1 1 4 14 2 1 1 1 1 1 4 1 2 4 3 3 4 4 4 4 4 2 3 15 4 4 3 3 4 4 1 3 4 14 4 4 1 1 4 4 1 1 4 10 4 4 1 1 4 3 1 1 4 10 4 4 1 1 1 2 2 1 4 7 4 4 1 1 1 2 2 1 4 7 1 2 1 1 1 4 1 1 1 5 4 3 1 1 4 4 1 3 4 9 4 4 2 1 3 4 2 1 4 10 4 4 2 4 0 1 2 1 4 10 4 3 1 1 4 4 3 3 4 9 4 3 1 1 3 4 1 3 4 8 4 4 0 1 4 4 4 4 4 9 4 3 1 1 4 4 4 3 4 9 2 1 4 2 3 2 2 1 2 10 2 1 1 1 1 4 2 1 2 4 107 4 3,5666667 89,166667
90 4 3
54 4 1,8 75
48 4 1,6 45
83 92 59 52 107 4 4 4 4 4 2,7666667 3,0666667 1,9666667 1,7333333 3,566666667 40 69,166667 76,666667 49,166667 43,333333 89,16666667
Ekstrapolasi 5 5 7 9 6 4 9 6 11 5 5 5 3 6 10 8 6 5 5 5 6 8 7 4 10 8 12 11 5 7
275 203 16 12 9,166666667 6,766666667 57,29166667 56,38888889
Skor Total Nilai 23 13 22 22 24 16 24 20 22 13 14 20 21 12 28 26 20 19 16 16 12 21 21 18 23 20 25 24 17 13 585
282
Lampiran 24 Tipe Soal No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
NILAI PRETEST KELAS IVB BERDASARKAN DIMENSI PEMAHAMAN KONSEP OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Skor Translasi Interpretasi Ekstrapolasi Nama Translasi Interpretasi Ekstrapolasi 1 2 3a 3b 3c 4 5 6 E1 4 1 3 3 4 2 2 1 4 11 5 E2 2 1 2 1 4 4 2 1 2 8 7 E3 4 1 3 3 4 2 2 1 4 11 5 E4 4 2 1 3 1 4 2 2 4 7 8 E5 1 1 1 1 1 1 4 4 1 4 9 E6 1 4 1 1 1 1 4 4 1 7 9 E7 1 2 1 1 1 4 4 4 1 5 12 E8 4 2 4 4 3 4 4 2 4 13 10 E9 4 1 1 1 1 1 1 1 4 4 3 E10 2 1 1 1 1 4 3 1 2 4 8 E11 1 1 1 1 1 4 4 1 1 4 9 E12 4 0 3 3 4 2 2 1 4 10 5 E13 3 2 1 1 1 4 2 1 3 5 7 E14 4 1 1 1 1 1 4 4 4 4 9 E15 4 2 1 1 4 1 2 1 4 8 4 E16 3 1 4 4 4 1 0 0 3 13 1 E17 3 4 1 1 1 4 3 4 3 7 11 E18 4 1 3 3 2 4 2 2 4 9 8 E19 3 1 4 4 4 1 4 1 3 13 6 E20 2 1 1 1 1 4 4 4 2 4 12 E21 4 1 3 1 2 4 2 2 4 7 8 E22 4 2 1 1 1 4 4 4 4 5 12 E23 4 1 1 1 1 1 4 2 4 4 7 E24 2 1 4 4 3 2 1 1 2 12 4 E25 4 2 3 2 3 4 4 4 4 10 12 E26 3 2 2 3 4 4 2 1 3 11 7 E27 1 4 1 1 1 4 2 1 1 7 7 E28 13 6 2 1 4 4 4 1 4 1 2 E29 1 1 2 2 1 1 1 1 1 6 3 E30 4 2 1 1 4 1 2 1 4 8 4 JUMLAH 87 47 60 59 68 79 81 58 87 234 218 Skor Maks Soal 4 4 4 4 4 4 4 4 4 16 12 Rata-rata 2,9 1,56667 2 1,9666667 2,2666667 2,63333 2,7 1,9333333 2,9 7,8 7,266666667 Persentase 72,5 39,1667 50 49,166667 56,666667 65,8333 67,5 48,333333 72,5 48,75 60,55555556
Skor Total Nilai 20 17 20 19 14 17 18 27 11 14 14 19 15 17 16 17 21 21 22 18 19 21 15 18 26 21 15 21 10 16 539
283
Lampiran 25 DATA NILAI POSTTEST KELAS KONTROL DAN KELAS EKSPERIMEN NO
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30
KELAS KONTROL 75 69 78 72 78 53 78 65 88 47 75 65 69 63 88 84 63 63 88 59 75 69 69 59 75 69 88 78 56 75
Nama E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30
KELAS EKSPERIMEN 100 78 72 63 88 75 94 100 66 63 94 78 75 88 75 72 75 81 78 91 81 81 75 75 97 72 84 91 78 84
Lampiran 26
Tipe Soal No
Nama
1
E1
2
E2
3
E3
4
E4
5
E5
6
E6
7
E7
8
E8
9
E9
10
E10
11
E11
12
E12
13
E13
14
E14
15
E15
16
E16
17
E17
18
E18
19
E19
20
E20
21
E21
22
E22
23
E23
24
E24
25
E25
26
E26
27
E27
28
E28
29
E29
30
E30
JUMLAH Skor Maks Soal Rata-rata Persentase
SKOR POSTEST KELAS EKSPERIMEN BERDASARKAN DIMENSI PEMAHAMAN KONSEP OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Skor Translasi Interpretasi Ekstrapolasi Translasi Interpretasi Ekstrapolasi 1 2 3a 3b 3c 4 5 6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 16 12 1 4 4 2 2 4 4 4 1 12 12 4 2 4 1 2 4 4 2 4 9 10 4 2 4 1 1 4 2 2 4 8 8 2 2 4 4 4 4 4 4 2 14 12 1 2 1 4 4 4 4 4 1 11 12 4 4 4 3 4 3 4 4 4 15 11 4 4 4 4 4 4 4 4 4 16 12 2 2 4 4 4 1 2 2 2 14 5 4 4 1 1 1 1 4 4 4 7 9 2 4 4 4 4 4 4 4 2 16 12 4 2 4 1 1 4 4 4 4 8 12 4 4 4 1 2 1 4 4 4 11 9 4 4 1 4 4 4 4 3 4 13 11 3 2 4 1 2 4 4 4 3 9 12 2 2 4 4 4 1 2 4 2 14 7 4 4 4 3 1 2 4 2 4 12 8 4 4 4 4 4 1 4 1 4 16 6 4 1 3 4 4 4 4 1 4 12 9 4 2 4 3 4 4 4 4 4 13 12 4 4 4 1 1 4 4 4 4 10 12 4 4 2 4 4 4 2 2 4 14 8 4 4 3 4 4 1 2 2 4 15 5 4 4 4 2 4 4 1 1 4 14 6 4 4 4 3 4 4 4 4 4 15 12 4 2 4 4 2 2 2 2 4 12 6 4 2 3 4 4 4 3 3 4 13 10 4 4 4 3 4 4 4 2 4 15 10 1 2 4 2 4 4 4 4 1 12 12 4 2 4 4 4 1 4 4 4 14 9 284 102 91 106 88 95 94 104 93 102 380 291 4 4 4 4 4 4 4 4 4 16 12 3,4 3,033333 3,53333 2,9333333 3,166667 3,1333333 3,466667 3,1 3,4 12,66666667 9,7 85 75,83333 88,3333 73,333333 79,16667 78,333333 86,66667 77,5 85 79,16666667 80,83333333
Skor Total Nilai 32 25 23 20 28 24 30 32 21 20 30 24 24 28 24 23 24 26 25 29 26 26 24 24 31 22 27 29 25 27 773
285
Lampiran 27 Tipe Soal No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 JUM LAH Skor Maksimal Soal Rata-rata Persentase
SKOR P0STEST KELAS KONTROL BERDASARKAN DIMENSI PEMAHAMAN KONSEP OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Skor Translasi Interpretasi Ekstrapolasi Translasi Interpretasi Ekstrapolasi 1 2 3a 3b 3c 4 5 6 3 4 4 1 2 4 4 2 3 11 10 2 2 4 4 4 2 2 2 2 14 6 2 4 4 4 3 4 2 2 2 15 8 4 2 1 1 3 4 4 4 4 7 12 4 2 2 1 4 4 4 4 4 9 12 2 2 1 1 2 4 4 1 2 6 9 4 4 1 1 4 4 4 3 4 10 11 4 2 1 1 1 4 4 4 4 5 12 4 4 3 3 4 4 4 2 4 14 10 2 4 2 2 1 1 2 1 2 9 4 4 4 1 3 1 3 4 4 4 9 11 2 4 2 2 3 4 2 2 2 11 8 4 2 1 1 4 4 2 4 4 8 10 4 2 2 2 2 4 2 2 4 8 8 4 4 3 4 2 4 4 3 4 13 11 2 4 2 3 4 4 4 4 2 13 12 4 4 1 2 1 4 2 2 4 8 8 4 4 4 1 2 0 4 1 4 11 5 4 3 4 1 4 4 4 4 4 12 12 2 4 1 1 1 4 4 2 2 7 10 4 4 3 3 4 2 2 2 4 14 6 4 4 2 2 1 4 4 1 4 9 9 4 2 4 4 4 1 2 1 4 14 4 4 4 1 1 1 2 4 2 4 7 8 4 4 3 3 4 2 2 2 4 14 6 2 4 3 4 4 1 2 2 2 15 5 4 4 4 3 4 3 2 4 4 15 9 4 4 3 3 4 4 2 1 4 14 7 3 1 1 1 1 3 4 4 3 4 11 4 4 4 4 4 0 2 2 4 16 4 102 4 3,4
100 4 3,333333 85 83,33333
72 4 2,4
67 83 92 92 74 4 4 4 4 4 2,23333333 2,7666667 3,066666667 3,06666667 2,466666667 60 55,8333333 69,166667 76,66666667 76,6666667 61,66666667
102 4 3,4 85
322 16 10,73333333 67,08333333
258 12 8,6 71,66666667
Skor Total Nilai 24 22 25 23 25 17 25 21 28 15 24 21 22 20 28 27 20 20 28 19 24 22 22 19 24 22 28 25 18 24 682
286
Lampiran 28 Perhitungan Distribusi Frekuensi Pretest Kelas Eksperimen
1. Data Nilai Siswa No.
No.
Nilai
Nilai
No.
Nilai
1
63
11
44
21
59
2
53
12
59
22
66
3
63
13
47
23
47
4
59
14
53
24
56
5
44
15
50
25
75
6
53
16
53
26
66
7
56
17
66
27
47
8
84
18
66
28
66
9
34
19
69
29
31
10
44
20
56
30
50
2. Menentukan rentang kelas Berdasarkan data di atas, maka mencari rentang kelas adalah: Nilai maksimum
: 84
Nilai minimum
: 31
R
= nilai maksimum – nilai minimum
R
= Xmax – Xmin = 84 – 31 = 53
3. Menentukan banyak kelas K = 1 + 3,3 log n Keterangan :
K
= Banyaknya kelas interval
n
= Banyaknya siswa
287
K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 4,87 = 5, 87 (dibulatkan menjadi 6)
4. Menentukan panjang kelas interval (i) R (nilai rentangan)
= 53
K (banyak kelas )
=6
i
= = = 8,83 (dibulatkan menjadi 9)
Distribusi Frekuensi Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen Kelas Interval 31 – 39 40 – 48 49 – 57 58 – 66 67 – 75 76 – 84 Jumlah
Absolut 2 6 9 10 2 1 30
Frekuensi Kumulatif Relatif (%) 2 6,67 8 20 17 30 27 33,33 29 6,67 30 3,33 100%
Kumulatif (%) 6,67 26,67 56,67 90 96,67 100 -
Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan nilai rata-rata (
), median (Me),
dan standar deviasi (S) pada nilai pretest ini. Data tersebut diolah menggunakan program SPSS versi 22. Berikut adalah langkah-langkahnya: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2. Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view. 3. Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Pretest, dan untuk Name variabel baris kedua tuliskan Posttest. Pada bagian decimal ubah menjadi angka 0, dan abaikan yang lainnya.
288
4. Masukkan data yang akan di analisis ke data view . 5. Pada menu analyze pilih descriptive statistic, kemudian pilih frequencies. 6. Klik quartiles tandai mean, median, modus, sum, std.deviation, minimum, maximum, variance, range lalu klik continue. 7. Pilih chart ceklis histogram dan with normal kurve continue 8. Copy Pretest dan Posttest ke variable (s) lalu klik OK, maka akan keluar hasil seperti dibawah ini:
Statistics Pretest N
Valid
Posttest 30
30
0
0
Mean
55,97
80,80
Median
56,00
78,00
66
75
11,494
10,169
132,102
103,407
Range
53
37
Minimum
31
63
Maximum
84
100
1679
2424
25
47,00
75,00
50
56,00
78,00
75
66,00
88,75
Missing
Mode Std. Deviation Variance
Sum Percentiles
289
Lampiran 29 Perhitungan Distribusi Frekuensi Pretest Kelas Kontrol
1. Data Nilai Siswa No.
Nilai
No.
Nilai
No.
Nilai
1
72
11
43
21
38
2
40
12
63
22
66
3
69
13
66
23
66
4
69
14
38
24
56
5
75
15
87
25
72
6
50
16
81
26
63
7
75
17
62
27
78
8
63
18
60
28
75
9
69
19
50
29
53
10
40
20
56
30
41
2. Menentukan rentang kelas Berdasarkan data di atas, maka mencari rentang kelas adalah: Nilai maksimum
: 87
Nilai minimum
: 38
R
= nilai maksimum – nilai minimum
R
= Xmax – Xmin = 87 – 38 = 49
3. Menentukan banyak kelas K = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyaknya kelas interval n = Banyaknya siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 4,87 = 5, 87 (dibulatkan menjadi 6)
290
4. Menentukan panjang kelas interval (i) R (nilai rentangan) = 49 K (banyak kelas ) = 6 i = = = 8.16 (dibulatkan menjadi 9 )
Distribusi Frekuensi Pretest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol Kelas Interval
Absolut
38 – 46 47– 55 56 – 64 65 – 73 74 – 82 83 – 91 Jumlah
6 3 8 9 3 1 30
Frekuensi Kumulatif Relatif (%) 6 9 17 26 29 30 -
20 10 26,67 30 10 3,33 100%
Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan nilai rata-rata (
Kumulatif (%) 20 30 56,67 86,67 96,67 100 ), median (Me),
dan standar deviasi (S) pada nilai pretest ini. Data tersebut diolah menggunakan program SPSS versi 22. Berikut adalah langkah-langkahnya: 1.
Persiapkan data yang akan di analisis.
2.
Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view.
3.
Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Pretest, dan untuk Name variabel baris kedua tuliskan Posttest. Pada bagian decimal ubah menjadi angka 0, dan abaikan yang lainnya.
4.
Masukkan data yang akan di analisis ke data view.
5.
Pada menu analyze pilih descriptive statistic, kemudian pilih frequencies.
6.
Klik quartiles tandai mean, median, modus, sum, std.deviation, minimum, maximum, variance, range lalu klik continue.
7.
Pilih chart ceklis histogram dan with normal kurve continue
291
8.
Copy Pretest dan Posttest ke variable (s) lalu klik OK, maka hasil akan keluar seperti dibawah ini:
Statistics Pretest N
Valid
Posttest 30
30
0
0
Mean
61,20
70,43
Median
63,00
70,50
63a
75
13,765
10,536
189,476
111,013
Range
49
41
Minimum
38
47
Maximum
87
88
1836
2113
25
50,00
63,00
50
63,00
70,50
75
72,00
75,75
Missing
Mode Std. Deviation Variance
Sum Percentiles
292
Lampiran 30 Perhitungan Distribusi Frekuensi Posttest Kelas Eksperimen
1. Data Nilai Siswa No.
Nilai
No.
Nilai
No.
Nilai
1
100
11
94
21
81
2
78
12
78
22
81
3
72
13
75
23
75
4
63
14
88
24
75
5
88
15
75
25
97
6
75
16
72
26
72
7
94
17
75
27
84
8
100
18
81
28
91
9
66
19
78
29
78
10
63
20
91
30
84
2. Menentukan rentang kelas Berdasarkan data di atas, maka mencari rentang kelas adalah: Nilai maksimum
: 100
Nilai minimum
: 63
R
= nilai maksimum – nilai minimum
R
= Xmax – Xmin = 100 – 63 = 37
3. Menentukan banyak kelas K = 1 + 3,3 log n Keterangan :
K
= Banyaknya kelas interval
n
= Banyaknya siswa
293
K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 4,87 = 5, 87 (dibulatkan menjadi 6)
4. Menentukan panjang kelas interval (i) R (nilai rentangan)
= 37
K (banyak kelas )
=6
i
= = = 6, 17 (dibulatkan menjadi 7)
Distribusi Frekuensi Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen Kelas Interval
Absolut
63 – 69
3
70 – 76
9
12
30
40
77 – 83
7
19
23,33
63,33
84 – 90
4
23
13,33
76,66
91 – 97
5
28
16,67
93,33
98 – 104
2
30
6,67
100
Jumlah
30
-
100%
-
Frekuensi Kumulatif Relatif (%) 3 10
Kumulatif (%) 10
Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan nilai rata-rata (
), median (Me),
dan standar deviasi (S) pada nilai posttes ini. Data tersebut diolah menggunakan program SPSS versi 22. Berikut adalah langkah-langkahnya: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2. Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view.
294
3. Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Pretest, dan untuk Name variabel baris kedua tuliskan Posttest. Pada bagian decimal ubah menjadi angka 0, dan abaikan yang lainnya. 4. Masukkan data yang akan di analisis ke data view. 5. Pada menu analyze pilih descriptive statistic, kemudian pilih frequencies. 6. Klik quartiles tandai mean, median, modus, sum, std.deviation, minimum, maximum, variance, range lalu klik continue. 7. Pilih chart ceklis histogram dan with normal kurve continue 8. Copy Pretest dan Posttest ke variable (s) lalu klik OK, maka hasil akan keluar seperti dibawah ini:
Statistics Pretest N
Valid
Posttest 30
30
0
0
Mean
55,97
80,80
Median
56,00
78,00
66
75
11,494
10,169
132,102
103,407
Range
53
37
Minimum
31
63
Maximum
84
100
1679
2424
25
47,00
75,00
50
56,00
78,00
75
66,00
88,75
Missing
Mode Std. Deviation Variance
Sum Percentiles
295
Lampiran 31 Perhitungan Distribusi Frekuensi Posttest Kelas Kontrol
1. Data Nilai Siswa No.
Nilai
No.
Nilai
No.
Nilai
1
75
11
75
21
75
2
69
12
65
22
69
3
78
13
69
23
69
4
72
14
63
24
59
5
78
15
88
25
75
6
53
16
84
26
69
7
78
17
63
27
88
8
65
18
63
28
78
9
88
19
88
29
56
10
47
20
59
30
75
2. Menentukan rentang kelas Berdasarkan data di atas, maka mencari rentang kelas adalah: Nilai maksimum
: 88
Nilai minimum
: 47
R
= nilai maksimum – nilai minimum
R
= Xmax – Xmin = 88 – 47 = 41
3. Menentukan banyak kelas K = 1 + 3,3 log n Keterangan : K n
= Banyaknya kelas interval = Banyaknya siswa
296
K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 4,87 = 5, 87 (dibulatkan menjadi 6) 4. Menentukan panjang kelas interval (i) R (nilai rentangan) = 41 K (banyak kelas ) =6 i = = = 6.833 (dibulatkan menjadi 7 ) Distribusi Frekuensi Posttest Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol Kelas Interval 47– 53 54 – 60 61 – 67 68 – 74 75 – 81 82 – 88 Jumlah
Absolut 2 3 5 6 9 5 30
Frekuensi Kumulatif Relatif (%) 2 6,66 5 10 10 16,67 16 20 25 30 30 16,67 100%
Kumulatif (%) 6,66 16,66 33,33 53,33 83,33 100 -
Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan nilai rata-rata (
), median (Me),
dan standar deviasi (S) pada nilai posttest ini. Data tersebut diolah menggunakan program SPSS versi 22. Berikut adalah langkah-langkahnya: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2. Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view. 3. Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Pretest, dan untuk Name variabel baris kedua tuliskan Posttest. Pada bagian decimal ubah menjadi angka 0, dan abaikan yang lainnya. 4.
Masukkan data yang akan di analisis ke data view.
5.
Pada menu analyze pilih descriptive statistic, kemudian pilih frequencies.
297
6.
Klik quartiles tandai mean, median, modus, sum, std.deviation, minimum, maximum, variance, range lalu klik continue.
7.
Pilih chart ceklis histogram dan with normal kurve continue
8.
Copy Pretest dan Posttest ke variable (s) lalu klik OK, maka akan keluar hasil seperti dibawah ini:
Statistics Pretest N
Valid
Postest 30
30
1
1
Mean
61,20
71,10
Median
63,00
70,50
a
69a
13,765
10,665
189,476
113,748
Range
49
41
Minimum
38
47
Maximum
87
88
25
50,00
63,00
50
63,00
70,50
75
72,00
78,00
Missing
Mode
63
Std. Deviation Variance
Percentiles
298
Lampiran 32 N-Gain Kelas Eksperimen Nama E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30 Jumlah Rata-rata
Pretest 63 53 63 59 44 53 56 84 34 44 44 59 47 53 50 53 66 66 69 56 59 66 47 56 75 66 47 66 31 50 1679 55,97
Posttest 100 78 72 63 88 75 94 100 66 63 94 78 75 88 75 72 75 81 78 91 81 81 75 75 97 72 84 91 78 84 2424 80,8
N-gain Nilai 1 0,53 0,24 0,11 0,79 0,47 0,87 1 0,48 0,34 0,89 0,46 0,53 0,74 0,5 0,40 0,26 0,44 0,29 0,79 0,54 0,44 0,53 0,43 0,88 0,18 0,69 0,73 0,68 0,68 16,93 0,56
Keterangan Tinggi Sedang Rendah Rendah Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Sedang Sedang Tinggi Sedang Sedang Tinggi Sedang Sedang Rendah Sedang Rendah Tinggi Sedang Sedang Sedang Sedang Tinggi Rendah Sedang Tinggi Sedang Sedang Sedang
299
Lampiran 33 N-Gain Kelas Kontrol Nama K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 Jumlah Rata-rata
Pretest 72 40 69 69 75 50 75 63 69 40 43 63 66 38 87 81 62 60 50 56 38 66 66 56 72 63 78 75 53 41 1836 61,2
Posttest 75 69 78 72 78 53 78 65 88 47 75 65 69 63 88 84 63 63 88 59 75 69 69 59 75 69 88 78 56 75 2133 71,1
N-gain Nilai 0,10 0,48 0,29 0,097 0,12 0,06 0,12 0,05 0,62 0,12 0,56 0,05 0,08 0,40 0,07 0,16 0,02 0,07 0,76 0,07 0,59 0,08 0,09 0,07 0,10 0,16 0,45 0,12 0,06 0,57 6,66 0,22
Keterangan Rendah Sedang Sedang Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Sedang Rendah Sedang Rendah Rendah Sedang Rendah Rendah Rendah Rendah Tinggi Rendah Sedang Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Sedang Rendah Rendah Sedang Rendah
300
Lampiran 34 Perhitungan Distribusi Frekuensi N-Gain Kelas Eksperimen
1. Data Nilai Siswa No.
Nilai
No.
Nilai
No.
Nilai
1
1
11
0,89
21
0,54
2
0,53
12
0,46
22
0,44
3
0,24
13
0,53
23
0,53
4
0,11
14
0,74
24
0,43
5
0,79
15
0,5
25
0,88
6
0,47
16
0,40
26
0,18
7
0,87
17
0,26
27
0,69
8
1
18
0,44
28
0,73
9
0,48
19
0,29
29
0,68
10
0,34
20
0,79
30
0,68
5. Menentukan rentang kelas Berdasarkan data di atas, maka mencari rentang kelas adalah: Nilai maksimum
:1
Nilai minimum
: 0,09
R
= nilai maksimum – nilai minimum
R
= Xmax – Xmin = 1 – 0,11 = 0,89
6. Menentukan banyak kelas K = 1 + 3,3 log n Keterangan : K n
= Banyaknya kelas interval = Banyaknya siswa
301
K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 4,87 = 5, 87 (dibulatkan menjadi 6) 7. Menentukan panjang kelas interval (i) R (nilai rentangan) = 0,89 K (banyak kelas ) =6 i = =
,
= 0,148 (dibulatkan menjadi 0,15)
Distribusi Frekuensi N-Gain Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Eksperimen Kelas Interval 0,11 – 0,25 0,26 – 0,4 0,41 – 0,55 0,56 – 0,7 0,71 – 0,85 0,86 – 1 Jumlah
Absolut 3 4 11 3 4 5 30
Frekuensi Kumulatif Relatif (%) 3 10 7 13,33 18 36,67 21 10 25 13,33 30 16,67 100%
Kumulatif (%) 10 23,33 60 70 83,33 100 -
Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan nilai rata-rata (
), median (Me),
dan standar deviasi (S) pada gain kelas eksperimen ini. Data tersebut diolah menggunakan program SPSS versi 22. Berikut adalah langkah-langkahnya: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2. Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view. 3. Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan gain eksperimen. Pada bagian decimal ubah menjadi angka 2, dan abaikan yang lainnya. 4.
Masukkan data yang akan di analisis ke data view.
5.
Pada menu analyze pilih descriptive statistic, kemudian pilih frequencies.
302
6.
Klik quartiles tandai mean, median, modus, sum, std.deviation, minimum, maximum, variance, range lalu klik continue.
7.
Pilih chart ceklis histogram dan with normal kurve continue
8.
Copy nilai gain eksperimen ke variable (s) lalu klik OK, maka akan keluar hasil seperti dibawah ini:
Statistics eksperimen N
Valid Missing
30 0
Mean
,5637
Median
,5300
Mode
,53
Std. Deviation
,23998
Variance
,058
Range
,89
Minimum
,11
Maximum
1,00
Percentiles
25
,4225
50
,5300
75
,7525
303
Lampiran 35 Perhitungan Distribusi Frekuensi N-Gain Kelas Kontrol
1. Data Nilai Siswa No.
Nilai
No.
Nilai
No.
Nilai
1
0,10
11
0,56
21
0,59
2
0,48
12
0,05
22
0,08
3
0,29
13
0,08
23
0,09
4
0,097
14
0,40
24
0,07
5
0,12
15
0,07
25
0,10
6
0,06
16
0,16
26
0,16
7
0,12
17
0,02
27
0,45
8
0,05
18
0,07
28
0,12
9
0,62
19
0,76
29
0,06
10
0,12
20
0,07
30
0,57
2. Menentukan rentang kelas Berdasarkan data di atas, maka mencari rentang kelas adalah: Nilai maksimum
: 0,76
Nilai minimum
: 0,02
R
= nilai maksimum – nilai minimum
R
= Xmax – Xmin = 0,76 – 0,02 = 0,74
3. Menentukan banyak kelas K = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyaknya kelas interval n = Banyaknya siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 4,87
304
= 5, 87 (dibulatkan menjadi 6) 4. Menentukan panjang kelas interval (i) R (nilai rentangan) = 0,74 K (banyak kelas ) =6 i = =
,
= 0,1233 (dibulatkan menjadi 0,12)
Distribusi Frekuensi N-Gain Pemahaman Konsep Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas Kontrol Kelas Interval 0,02 – 0,13 0,14 – 0,37 0,38 – 0,49 0,5 – 0,61 0,62 – 0,73 0,74 – 0,85 Jumlah
Absolut 19 3 3 3 1 1 30
Frekuensi Kumulatif Relatif (%) 19 63,34 22 10 25 10 28 10 29 3,33 30 3,33 100%
Kumulatif (%) 63,34 73,34 83,34 93,34 96,67 100 -
Berdasarkan data diatas, maka dapat ditentukan nilai rata-rata (
), median (Me),
dan standar deviasi (S) pada gain kelas kontrol ini. Data tersebut diolah menggunakan program SPSS versi 22. Berikut adalah langkah-langkahnya: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2. Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view. 3. Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan gain kontrol Pada bagian decimal ubah menjadi angka 2, dan abaikan yang lainnya. 4. Masukkan data yang akan di analisis ke data view. 5. Pada menu analyze pilih descriptive statistic, kemudian pilih frequencies. 6. Klik quartiles tandai mean, median, modus, sum, std.deviation, minimum, maximum, variance, range lalu klik continue.
305
7. Pilih chart ceklis histogram dan with normal kurve continue 8. Copy nilai gain kontrol ke variable (s) lalu klik OK, maka akan keluar hasil seperti dibawah ini: Statistics kontrol N
Valid Missing
30 0
Mean
,2196
Median
,1100 ,07a
Mode Std. Deviation
,21740
Variance
,047
Range
,74
Minimum
,02
Maximum
,76
Percentiles
25
,0700
50
,1100
75
,4125
306
Lampiran 36 Perhitungan Uji Normalitas Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen
Pada perhitungan ini peneliti menggunakan program SPSS versi 22, adapun langkah-langkahnya ialah sebagai berikut: 1.
Persiapkan data yang akan di analisis.
2.
Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view.
3.
Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Pretest, dan untuk Name variabel baris kedua tuliskan Posttest. Pada bagian decimals ubah menjadi angka 0, dan abaikan yang lainnya.
4.
Masukkan data nilai pretest posttest yang akan di analisis ke data view.
5.
Klik analyze, lalu pilih descriptive statistic, setelah itu pilih explore.
6.
Ketika di bagian explore di data bawah pada bacaan display diganti dengan plots dan pada bagian atas klik plots.
7.
Ketika di plots tandai none, normality plots with test, dan hilangkan ceklis pada stem-and-leaf, lalu klik continue.
8.
Setelah semua selesai, pindahkan data pretest dan posttest ke data dependent list.
9.
Setelah itu klik OK, maka akan keluar hasil data normalitasnya, seperti dibawah ini:
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic
Df
Shapiro-Wilk
Sig.
Statistic
df
Sig.
Pretest
,091
30
,200*
,980
30
,833
Posttest
,142
30
,127
,954
30
,222
*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction
307
Kriteria pengujiannya ialah sebagai berikut: -
Jika nilai Sig. > 0,05 maka H1 diterima dan H0 ditolak (data berdistribusi normal)
-
Jika nilai Sig. < 0,05 maka H1 ditolak dan H0 berdistribusi normal)
diterima (data tidak
308
Lampiran 37 Perhitungan Uji Normalitas Pretest dan Posttest Kelas Kontrol
Pada perhitungan ini peneliti menggunakan program SPSS versi 22, adapun langkah-langkahnya ialah sebagai berikut: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2. Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view. 3. Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Pretest, dan untuk Name variabel baris kedua tuliskan Posttest. Pada bagian decimals ubah menjadi angka 0, dan abaikan yang lainnya. 4. Masukkan data nilai pretest posttest yang akan di analisis ke data view. 5. Klik analyze, lalu pilih descriptive statistic, setelah itu pilih explore. 6. Ketika di bagian explore di data bawah pada bacaan display diganti dengan plots dan pada bagian atas klik plots. 7. Ketika di plots tandai none, normality plots with test, dan hilangkan ceklis pada stem-and-leaf, lalu klik continue. 8. Setelah semua selesai, pindahkan data pretest dan posttest ke data dependent list. 9. Setelah itu klik OK, maka akan keluar hasil data normalitasnya, seperti dibawah ini:
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic Pretest Postest
,123 ,109
df
Shapiro-Wilk Sig.
30 30
df
Sig.
,949
30
,160
*
,965
30
,417
,200 ,200
*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction
Statistic *
309
Kriteria pengujiannya ialah sebagai berikut: -
Jika nilai Sig. > 0,05 maka H1 diterima dan H0 ditolak (data berdistribusi normal)
-
Jika nilai Sig. < 0,05 maka H1 ditolak dan H0 berdistribusi normal)
diterima (data tidak
310
Lampiran 38 Perhitungan Uji Normalitas N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pada perhitungan ini peneliti menggunakan program SPSS versi 22, adapun langkah-langkahnya ialah sebagai berikut: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2. Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view. 3. Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan eksperimen, dan untuk Name variabel baris kedua tuliskan kontrol. Pada bagian decimals ubah menjadi angka 0, dan abaikan yang lainnya. 4. Masukkan data gain kelas eksperimen dan kontrol yang akan di analisis ke data view. 5. Klik analyze, lalu pilih descriptive statistic, setelah itu pilih explore. 6. Ketika di bagian explore di data bawah pada bacaan display diganti dengan plots dan pada bagian atas klik plots. 7. Ketika di plots tandai none, normality plots with test, dan hilangkan ceklis pada stem-and-leaf, lalu klik continue. 8. Setelah semua selesai, pindahkan data gain kelas eksperimen dan kontrol ke data dependent list. 9. Setelah itu klik OK, maka akan keluar hasil data normalitasnya, seperti dibawah ini: Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic
df
Shapiro-Wilk
Sig.
Statistic
df
Sig.
Eksperimen
,139
30
,142
,971
30
,559
Kontrol
,310
30
,07
,760
30
,000
a. Lilliefors Significance Correction
311
Kriteria pengujiannya ialah sebagai berikut: -
Jika nilai Sig. > 0,05 maka H1 diterima dan H0 ditolak (data berdistribusi normal)
-
Jika nilai Sig. < 0,05 maka H1 ditolak dan H0 berdistribusi normal)
diterima (data tidak
312
Lampiran 39 Perhitungan Uji Homogenitas Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pada perhitungan ini peneliti menggunakan program SPSS versi 22 dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2. Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view. 3. Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Nilai, dan untuk Name variabel
baris kedua tuliskan Faktor. Pada bagian decimals ubah
menjadi angka 0, dan abaikan yang lainnya. 4. Masukkan data nilai pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol secara bersusun kebawah pada variabel Nilai, sedangkan untuk variabel faktor tulislah angka 1 untuk kelas eksperimen dan angka 2 untuk kelas kontrol. 5. Setelah itu Klik analyze, lalu pilih compare means, klik One Way Anova 6. Klik options, tandai Homogenity of variance test, setelah itu klik continue 7. Pindahkan data nilai ke dependent list dan factor ke kolom factor 8. Setelah itu klik OK maka hasil uji homogenitas pretest kelas eksperimen dan kontrol akan terlihat, seperti dibawah ini:
Test of Homogeneity of Variances Pretest Levene Statistic 1,593
df1
df2 1
Sig. 58
,212
Kriteria pengujiannya ialah sebagai berikut : -
jika nilai signifikansi > 0,05 maka dikatakan bahwa varian dari data atau kelompok populasi data terbukti sama (homogen),
-
jika nilai signifikan < 0,05 maka dikatakan bahwa varian dari data atau kelompok populasi data terbukti tidak sama (tidak homogen).
313
Lampiran 40 Perhitungan Uji Homogenitas Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pada perhitungan ini peneliti menggunakan program SPSS versi 22 dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2. Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view. 3. Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Nilai, dan untuk Name variabel
baris kedua tuliskan Faktor. Pada bagian decimals ubah
menjadi angka 0, dan abaikan yang lainnya. 4. Masukkan data nilai posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol secara bersusun kebawah pada variabel Nilai, sedangkan untuk variabel faktor tulislah angka 1 untuk kelas eksperimen dan angka 2 untuk kelas kontrol. 5. Klik analyze, lalu pilih compare means, klik One Way Anova 6. Klik options, tandai Homogenity of variance test, setelah itu klik continue 7. Pindahkan data nilai ke dependent list dan factor ke kolom factor 8. Setelah itu klik OK maka hasil uji homogenitas posttes kelas eksperimen dan kontrol akan terlihat, seperti dibawah ini:
Test of Homogeneity of Variances Nilai Levene Statistic ,060
df1
df2 1
Sig. 58
,807
Kriteria pengujiannya ialah sebagai berikut : -
jika nilai signifikansi > 0,05 maka dikatakan bahwa varian dari data atau kelompok populasi data terbukti sama (homogen),
-
jika nilai signifikan < 0,05 maka dikatakan bahwa varian dari data atau kelompok populasi data terbukti tidak sama (tidak homogen).
314
Lampiran 41 Perhitungan Uji Homogenitas N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Pada perhitungan ini peneliti menggunakan program SPSS versi 22 dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2. Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view. 3. Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Nilai, dan untuk Name variabel
baris kedua tuliskan Faktor. Pada bagian decimals pada
variabel nilai ubah menjadi angka 2 dan pada variabel ubah menjadi 0, dan abaikan yang lainnya. 4. Masukkan data nilai gain kelas eksperimen dan kelas kontrol secara bersusun kebawah pada variabel Nilai, sedangkan untuk variabel faktor tulislah angka 1 untuk kelas eksperimen dan angka 2 untuk kelas kontrol. 5. Klik analyze, lalu pilih compare means, klik One Way Anova 6. Klik options, tandai Homogenity of variance test, setelah itu klik continue 7. Pindahkan data nilai ke dependent list dan factor ke kolom factor 8. Setelah itu klik OK maka hasil uji homogenitas posttes kelas eksperimen dan kontrol akan terlihat, seperti dibawah ini: Test of Homogeneity of Variances gain Levene Statistic ,243
df1
df2 1
Sig. 58
,624
Kriteria pengujiannya ialah sebagai berikut : -
jika nilai signifikansi > 0,05 maka dikatakan bahwa varian dari data atau kelompok populasi data terbukti sama (homogen),
-
jika nilai signifikan < 0,05 maka dikatakan bahwa varian dari data atau kelompok populasi data terbukti tidak sama (tidak homogen).
315
Lampiran 42 Perhitungan Hipotesis Pretest Kelas Eksperimen dan Kontrol
Pada perhitungan ini peneliti menggunakan program SPSS versi 22 dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1.
Persiapkan data yang akan di analisis.
2.
Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view.
3.
Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Nilai, dan untuk Name variabel
baris kedua tuliskan Faktor, pada bagian decimals ubah
menjadi angka 0. 4.
Pada bagian faktor klik values, untuk values tulis angka 1 diberi label eksperimen kemudian klik add dan setelah itu tulis kembali angka 2 di kolom values lalu diberi label kontrol, klik add , setelah itu klik OK.
5.
Masukkan data nilai pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol secara bersusun kebawah pada variabel Nilai, sedangkan untuk variabel factor tulislah angka 1 untuk kelas eksperimen dan angka 2 untuk kelas kontrol.
6.
Setelah itu, klik analyze, lalu pilih compare means, klik independent samples t-test.
7.
Pindahkan data nilai ke kolom test variable dan masukan faktor pada kolom
Grouping variable. Setelah itu klik define group, ketik angka 1 pada group 1 dan angka 2 pada group 2. 8.
Lalu klik continue, setelah semua selesai klik OK maka hasil hipotesis pretest kelas eksperimen dan kontrol akan keluar seperti berikut:
316
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the
F Pretest
Equal variances assumed Equal variances not assumed
1,593
Sig. ,212
T
Sig. (2-
Mean
Std. Error
tailed)
Difference
Difference
Df
Difference Lower
-1,598
58
,115
-5,233
3,274
-11,787
1,320
-1,598
56,211
,116
-5,233
3,274
-11,791
1,325
Kriteria pengujian hipotesisnya: -
jika signifikansi t-test > 0,05 maka Ho diterima dan H1 ditolak jika (tidak terdapat perbedaan yang signifikan)
-
Upper
jika signifikansi t-test < 0,05 maka Ho ditolak dan H1 diterima (terdapat perbedaan yang signifikan)
317
Lampiran 43 Perhitungan Hipotesis Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol
Pada perhitungan ini peneliti menggunakan program SPSS versi 22 dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1.
Persiapkan data yang akan di analisis.
2.
Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view.
3.
Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Nilai, dan untuk Name variabel
baris kedua tuliskan Faktor, pada bagian decimals ubah
menjadi angka 0. 4.
Pada bagian faktor klik values, untuk values tulis angka 1 diberi label eksperimen kemudian klik add dan setelah itu tulis kembali angka 2 di kolom values lalu diberi label kontrol, klik add , setelah itu klik OK.
5.
Masukkan data nilai posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol secara bersusun kebawah pada variabel Nilai, sedangkan untuk variabel factor tulislah angka 1 untuk kelas eksperimen dan angka 2 untuk kelas kontrol.
6.
Setelah itu, klik analyze, lalu pilih compare means, klik independent samples t-test.
7.
Pindahkan data nilai ke kolom test variable dan masukan faktor pada kolom
Grouping variable. Setelah itu klik define group, ketik angka 1 pada group 1 dan angka 2 pada group 2. 8.
Lalu klik continue, setelah semua selesai klik OK maka hasil hipotesis posttest kelas eksperimen dan kontrol akan keluar seperti berikut:
318
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of
F Nilai
Equal variances assumed Equal variances not assumed
,060
Sig. ,807
t
df
Sig. (2-
Mean
Std. Error
tailed)
Difference
Difference
the Difference Lower
3,605
58
,001
9,700
2,690
4,314
15,086
3,605
57,869
,001
9,700
2,690
4,314
15,086
Kriteria pengujian hipotesisnya: -
jika signifikansi t-test > 0,05 maka Ho diterima dan H1 ditolak jika (tidak terdapat perbedaan yang signifikan)
-
Upper
jika signifikansi t-test < 0,05 maka Ho ditolak dan H1 diterima (terdapat perbedaan yang signifikan)
319
Lampiran 44 Perhitungan Hipotesis N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pada perhitungan ini peneliti menggunakan program SPSS versi 22 dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Persiapkan data yang akan di analisis. 2.
Buka Program SPSS, selanjutnya klik variabel view.
3.
Pada bagian Name untuk variabel baris pertama tuliskan Nilai, dan untuk Name variabel baris kedua tuliskan Faktor, pada bagian decimals nilai ubah menjadi angka 2 dan pada bagian faktor ubah menjadi 0.
4.
Pada bagian faktor klik values, untuk values tulis angka 1 diberi label eksperimen kemudian klik add dan setelah itu tulis kembali angka 2 di kolom values lalu diberi label kontrol, klik add , setelah itu klik OK.
5.
Masukkan data gain kelas eksperimen dan kelas kontrol secara bersusun kebawah pada variabel Nilai, sedangkan untuk variabel factor tulislah angka 1 untuk kelas eksperimen dan angka 2 untuk kelas kontrol.
6.
Setelah itu, klik analyze, lalu pilih compare means, klik independent samples t-test.
7.
Pindahkan data nilai ke kolom test variable dan masukan faktor pada kolom
Grouping variable. Setelah itu klik define group, ketik angka 1 pada group 1 dan angka 2 pada group 2. 8.
Lalu klik continue, setelah semua selesai klik OK maka hasil hipotesis gain kelas eksperimen dan kontrol akan keluar seperti berikut:
320
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Sig. (2-
F gain Equal variances
,243
assumed Equal variances not assumed
Sig. ,624
t
Df
tailed)
Mean
Std. Error
Difference Difference
Difference Lower
5,820
58
,000
,34410
,05912
,22576
,46244
5,820
57,443
,000
,34410
,05912
,22574
,46246
Kriteria pengujian hipotesisnya: -
jika signifikansi t-test > 0,05 maka Ho diterima dan H1 ditolak jika (tidak terdapat perbedaan yang signifikan)
-
Upper
jika signifikansi t-test < 0,05 maka Ho ditolak dan H1 diterima (terdapat perbedaan yang signifikan)
321
Lampiran 45
Perhitungan Effect Size Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pada perhitungan effect size ini, peneliti menggunakan program Effect Size (Cohen’s d) Calculator For a Students t-Test oleh Dr. Daniel Soper, adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Masukkan rata-rata nilai posttest kelas eksperimen pada mean (group 1) 2. Masukkan rata-rata nilai posttest kelas kontrol pada mean (group 2) 3. Masukkan standart deviation posttest kelas eksperimen pada (group 1) 4. Masukkan standart deviation posttest kelas kontrol pada (group 2) Lalu klik calculate, setelah itu hasilnya akan terlihat seperti dibawah ini:
322
Lampiran 46 Perhitungan Effect Size N-Gain Kelas Eksperimen dan Kontrol
Pada perhitungan effect size ini, peneliti menggunakan program Effect Size (Cohen’s d) Calculator For a Students t-Test oleh Dr. Daniel Soper, adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Masukkan rata-rata nilai gain kelas eksperimen pada mean (group 1) 2. Masukkan rata-rata nilai gain kelas kontrol pada mean (group 2) 3. Masukkan standart deviation gain kelas eksperimen pada (group 1) 4. Masukkan standart deviation gain kelas kontrol pada (group 2) Lalu klik calculate, setelah itu hasilnya akan terlihat seperti dibawah ini:
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
Lampiran 43
Suasana Kegiatan Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kontrol
333
334
335
BIODATA PENELITI
Novia Rizwani lahir di Jakarta, 03 November 1995. Peneliti merupakan anak kedua dari tiga bersaudara. Beralamat di Jalan Industri III dalam RT.003/014 Pademangan Barat, Pademangan, Jakarta Utara. Peneliti memulai Pendidikan di Taman
Kanak-Kanak
Hidayatul Muta’alimin
(2000), Pendidikan Sekolah Dasar di SDN Pademangan Barat 05 Pagi Jakarta Utara (20012007), Sekolah Menengah Pertama di SMPN 79 Jakarta Pusat (2007-2010), Sekolah Menengah Atas di SMAN 41 Jakarta Utara (2010-2013), dan melanjutkan ke jenjang Perguruan Tinggi di Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) angkatan 2013.
