PENGAMBILAN KEPUTUSAN TARGET USIA MENIKAH MENGGUNAKAN FUZZY AHP-TOPSIS (Studi Kasus di Kecamatan Klojen Kota Malang) Inne Byas Mudhaniva, Imam Nurhadi Purwanto Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia Email Korespondensi:
[email protected] Abstrak. Artikel ini akan membahas tentang penentuan target usia menikah yang diketahui dari kriteria kesiapan menikah dengan menggunakan metode gabungan metode FAHP dan TOPSIS. Seleksi kesiapan menikah ini dikhususkan untuk perempuan berusia 20-27 tahun. Menggunakan metode FAHP dalam menghitung bobot kriteria dan subkriteria. Menggabungkan FAHP dengan metode TOPSIS untuk menyeleksi alternatif usia yang dipilih. Penelitian ini, diseleksi berdasarkan 80 responden. Terdapat 3 ranking teratas usia siap menikah yang dapat dijadikan terget usia menikah yaitu 25, 26, dan 27 tahun dengan usia 27 tahun adalah target usia maksimum untuk menikah. Kata Kunci: Fuzzy AHP, TOPSIS.
1. PENDAHULUAN Menurut UU Perkawinan No.1 tahun 1974, pengertian menikah adalah ikatan lahir batin antara seorang pria dengan seorang wanita sebagai suami istri dengan tujuan membentuk keluarga (rumah tangga) yang bahagia dan kekal berdasarkan Ketuhanan Yang Maha Esa. Sebelum memasuki dunia pernikahan, maka seseorang individu memerlukan kesiapan agar dapat menuju suatu pernikahan yang bahagia (Blood, dkk, 1978). Usia yang tepat untuk menikah adalah 20 sampai 35 tahun dan usia yang tepat untuk melahirkan anak pertama adalah usia 20 sampai 30 tahun (Harlock, 1999). Artikel ini menggunakan metode Fuzzy Analytic Hierarchy Process (FAHP) dan mengkombinasikannya dengan metode Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) untuk mendapatkan keputusan dalam menentukan target usia menikah. Metode FAHP memberikan keuntungan dalam menangkap ketidakjelasan pendapat manusia dan memecahkan masalah penelitian melalui cara yang terstruktur dan proses yang sederhana (Kabir dan Ahsan, 2011). Metode TOPSIS bertujuan untuk meranking hasil pembobotan FAHP sehingga lebih relevan dengan tujuan penelitian ini yaitu untuk membuat peringkat prioritas (Ishizaka dan Nemery, 2013). Dikombinasikannya FAHP dengan TOPSIS dapat menentukan solusi yang ideal untuk masalah hierarki yang tidak tentu (vague). Artikel Anhar (2013) menggunakan metode kombinasi antara AHP dan TOPSIS untuk menentukan objek wisata terbaik di Bali. Sementara itu, Ayunda (2014) menggunakan metode FAHP dalam menentukan prioritas kebijakan untuk meningkatkan kinerja PDAM. Pada artikel ini, digunakan metode gabungan FAHP dan TOPSIS untuk mendapatkan keputusan dalam menentukan target usia menikah. Metode gabungan FAHP dan TOPSIS ini telah dilakukan oleh Kengpol, dkk (2013) untuk meneliti pengambilan keputusan dalam menentukan lokasi bahan bakar solar tumbuhan. 2. METODOLOGI Adapun kriteria, subkriteria maupun alternatif yang ada dipaparkan sebagai berikut. Tabel 1. Bobot lokal dan bobot total Kriteria C1: Kematangan emosi C2: Kematangan sosial C3: Kesiapan model peran C4: Waktu
C1.1 C1.2 C1.3 C2.1 C2.2 C2.3 C3.1 C3.2 C4.1 C4.2
Subkriteria : Positif thinking : Sabar : Introspeksi diri : Interaksi dengan lawan jenis : Mandiri : Bekerjasama : Kepedulian : Bertangungjawab : Manage waktu : Prioritas waktu
Kriteria C5: Kedewasaan
C6: Kesehatan emosional
C7: Finansial
Subkriteria : Makna hidup : Komitmen : Bijaksana : Kecemasan : Kecurigaan : Ketidaknyamanan C7.1 : Pendidikan C7.2 : Pekerjaan C7.3 : Penghasilan C5.1 C5.2 C5.3 C6.1 C6.2 C6.3
161
Data primer yang didapat merupakan informasi umur dan keadaan yang biasa dilakukan. Pada penelitian ini disebarkan 100 angket dan angket diseleksi menurut teknik sampling purposive yaitu perempuan, usia 20-30 tahun, belum menikah, dan berdomisili di kecamatan Klojen kota Malang. Setelah diseleksi secara purposive, angket yang ada diseleksi menggunakan quota sampling dengan aturan masing-masing umur harus memiliki responden berjumlah 10. Dari kedua metode sampling tersebut, diperoleh angket yang memenuhi purposive sampling berjumlah 95 angket dan memenuhi quota sampling adalah umur 20-27 tahun berjumlah 80 angket. Informasi data tersebut merupakan informasi untuk perbandingan alternatif dan subkriteria. Selain itu, data primer yang diambil juga memuat informasi tentang perangkingan kriteria yang nantinya diolah menjadi perbandingan kepentingan antar kriteria. Setelah diperoleh informasi ini, akan dilakukan perhitungan menggunakan metode FAHP untuk menghitung bobot dan metode TOPSIS untuk memperoleh solusi ideal. Tiga rangking teratas dari solusi ideal merupakan target usia menikah yang siap menikah. 3. FAHP-TOPSIS Teori fuzzy yang diperkenalkan oleh Zadeh (1965), digunakan untuk mengurangi faktor subjektivitas dari pengambilan keputusan terhadap suatu masalah. Metode AHP bertujuan meranking alternatif keputusan dan memilih salah satu yang terbaik bagi kasus multi kriteria yang menggabungkan faktor kualitatif maupun kuantitatif dalam mengevaluasi alternatif-alternatif yang ada (Saaty, 1980). TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dan solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif (Chen dan Hsing-hao, 2005). Langkah-langkah metode gabungan FAHP dan TOPSIS dalam Kengpol, dkk (2013) adalah sebagai berikut. 1. Menghitung bobot kriteria dan subkriteria menggunakan metode FAHP. Langkah-langkah dari FAHP adalah sebagai berikut. a. Membuat struktur hirarki masalah yang akan diselesaikan dan menentukan perbandingan matriks berpasangan antar kriteria dengan skala Triangular Fuzzy Numbers (TFN). b. Menentukan nilai sintesis fuzzy (Si) prioritas dengan rumus: m
Si M j 1
c.
j Ci
n m M Cji i 1 j 1
1
(1)
Menentukan nilai vektor(V) dan nilai ordinat defuzzifikasi (d’) Nilai vektor untuk
dan
dengan rumus sebagai berikut.
, jika m 2 m1 1 0 , jika l u 1 2 (l1 u 2 ) , yang lainnya ( m 2 u 2 ) ( m1 l1 )
V S 2 S1
Nilai ordinat defuzzifikasi (d’) merupakan ordinat titik perpotongan tertinggi antara
(2)
dan
, digunakan rumus sebagai berikut
d ' ( Ai ) min V (S i S k ) Untuk
(3)
sehingga vektor bobot didefinisikan sebagai berikut
W ' (d ' ( A1 ), d ' ( A2 ),, d ' ( An ))T
(4)
d. Menormalisasi vektor bobot pada persamaan 2.4, masing-masing elemen dibagi dengan jumlah seluruh elemennya sehingga menjadi,
W (d ( A1 ), d ( A2 ),, d ( An ))T
(5)
di mana W merupakan bilangan non fuzzy yang merupakan prioritas bobot lokal.
162
Mengukur Konsistensi dengan cara mencari nilai eigen maksimal atau maks dengan rumus,
2.
n
maks
1 . n
n
(a i 1 j 1
ij
wij ) (6)
wi
Dengan, aij : elemen matriks perbandingan keputusan, wi : elemen vektor prioritas relatif. 3.
Mencari solusi ideal dengan menggunakan metode TOPSIS. Langkah-langkah dari metode TOPSIS adalah sebagai berikut. a. Normalisasi matriks keputusan, menormalisasi matriks perbandingan dapat dilakukan dengan perhitungan sebagai berikut, untuk, i = 1, 2, 3, ..., m dan j = 1, 2, 3, ..., n.
rij
xij
x i 1
b. c. d.
f.
2 ij
Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasikan. Menggunakan bobot yang dihasilkan metode FAHP, menghitung weighted normalized matriks V dapat dihasilkan. Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif Solusi ideal positif dinotasikan dengan A+ dan solusi ideal negatif dinotasikan A-,sebagai Menghitung Separation Measure Separation Measure merupakan pengukuran jarak dari suatu alternatif ke solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Secara matematis ditulis sebagai berikut, S i
e.
(7)
m
n 2 (vij v j ) , j 1
S i
n 2 (vij v j ) , j 1
(8)
dengan i =1,2,3,...,n. Menghitung kedekatan relatif dengan ideal positif Kedekatan relatif dari alternatif A+ dengan solusi ideal A- direpresentasikan dengan: S i (9) Ci , S i S i dengan dan i 1,2,3, , m. Mengurutkan pilihan Alternatif dapat dirangking berdasarkan urutan . Semakin besar nilai maka semakin dekat pula jarak alternatif dengan solusi ideal positif.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN Data hasil penyebaran 80 angket yang sudah diseleksi menggunakan taknik porposive sampling dan quota sampling, diaplikasikan dalam mencari solusi ideal target usia menikah dengan mempertimbangkah kesiapan menikah tiap umur. 1. Tahap pertama yang dilakukan adalah menghitung bobot lokal kriteria dan subkriteria menggunakan metode FAHP yaitu Rumus (1) sampai (5). 2. Bobot lokal kriteria dan subkriteria dikalikan sehingga didapatkan bobot total. Bobot lokal maupun bobot total dapat dilihat pada Tabel 2. 3. Menghitung nilai konsistensi dengan rumus (6) dan diperoleh nilai konsistensi kurang dari 10%. 4. Perhitungan dilanjutkan pada tahap TOPSIS. Bobot total yang diperoleh disubstitusikan pada data angket yang didapat. Setelah itu, menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dan dapat dilihat pada Tabel 3. 5. Menyeleksian menggunakan metode TOPSIS yang dimulai dari menormalisasi matriks perbandingan keputusan dengan Rumus (7), kemudian menghitung Separation Measure (S) menggunakan Rumus (8). Selanjutnya, menghitung jarak relatif (C) dengan solusi ideal positif menggunakan Rumus (9). Diperoleh perangking berdasarkan nilai jarak relatif yang paling besar sehingga didapatkan nilai Separation Measure, nilai jarak relatif, dan perankingan pada Tabel 4.
163
Tabel 2. Bobot lokal dan bobot total Kriteria
Bobot Lokal
C1
0,1453
C2
0,0266
C3
0,2515
C4
0,0000
Subkriteria C1.1 C1.2 C1.3 C2.1 C2.2 C2.3 C3.1 C3.2 C4.1, C4.2
Bobot Lokal 0,3665 0,3366 0,2969 0,2969 0,3366 0,3665 0,5000 0,5000 0,5000
Bobot Total 0,0533 0,0489 0,0431 0,0079 0,0089 0,0097 0,1257 0,1257 0,0000
Kriteria
Bobot Lokal
C5
0,2025
C6
0,0848
C7
0,2894
Subkriteria C5.1 C5.2 C5.3 C6.1 C6.2 C6.3 C7.1 C7.2 C7.3
Bobot Lokal 0,2969 0,3366 0,3665 0,3333 0,3333 0,3333 0,2969 0,3366 0,3665
Bobot Total 0,0601 0,0681 0,0742 0,0283 0,0283 0,0283 0,0859 0,0974 0,1061
Tabel 3. Solusi ideal positif dan solusi ideal negatif
Subkriteria C1.1 C1.2 C1.3 C2.1 C2.2 C2.3 C3.1 C3.2 C4.1, C4.2
Solusi ideal
Solusi ideal
positif ( A )
negatif ( A )
0,0757 0,0417 0,0368 0,0068 0,0124 0,0111 0,1787 0,1072 0,0000
0,0435 0,0201 0,0256 0,0024 0,0055 0,0072 0,1293 0,0782 0,0000
Subkriteria C5.1 C5.2 C5.3 C6.1 C6.2 C6.3 C7.1 C7.2 C7.3
Solusi ideal
Solusi ideal
positif ( A )
negatif ( A )
0,0513 0,0969 0,0844 0,0241 0,0241 0,0321 0,0882 0,0799 0,0799
0,0374 0,0687 0,0588 0,0146 0,0146 0,0175 0,0572 0,0400 0,0324
Tabel 4. Solusi ideal positif dan solusi ideal negatif Umur (i) 20 21 22 23 24 25 26 27
S+ 0,0633 0,0599 0,0568 0,0441 0,0396 0,0356 0,0327 0,0320
S0,0511 0,0552 0,0584 0,0686 0,0742 0,0767 0,0784 0,0796
Ci 0,4467 0,4797 0,5076 0,6086 0,6523 0,6832 0,7056 0,7135
Rangking 8 7 6 5 4 3 2 1
Dari hasil perhitungan ini, didapatkan alternatif umur 27 merupakan alternatif yang solusinya mendekati solusi ideal. Menyusul urutan kedua yakni umur 26 dan ketiga yakni umur 25 tahun. Dari perangkingan yang didapat alternatif yang dipilih adalah umur 27 sebagai target maksimum untuk menikah. Hal ini juga disampaikan oleh Blood, dkk (1978) yang mengatakan bahwa semakin tua umur seseorang maka semakin matang pula kesiapan menikah seseorang tersebut. Jadi, bagi para perempuan yang telah memiliki pasangan dan bingung dalam menentukan target usia menikah, dapat direferensikan yakni umur 25, 26 atau 27 tahun. 5. KESIMPULAN Dari penelitian ini, diperoleh umur yang paling siap menikah adalah umur 27 tahun, usia ini dapat dijadikan target usia maksimum untuk menikah. Hasil dari metode gabungan FAHP-TOPSIS sesuai dengan prakira Harlock yang mengatakan bahwa umur yang paling siap untuk menikah maupun memiliki anak pertama adalah umur 20-30 tahun yaitu umur 25, 26, atau 27 tahun.
164
6. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis berterima kasih kepada bapak Imam Nurhadi Purwanto selaku dosen pembimbing, ibu Kwardiniya Andawaningtyas dosen penguji I dan bapak Marsudi dosen penguji II atas segala bimbingan, motivasi, saran, dan kesabaran yang telah diberikan selama penulisan artikel ini. Selain itu, penulis sangat berterima kasih kepada seluruh keluarga besar penulis dan teman-teman semua atas segala bantuan, motivasi, dan doa yang tidak pernah habis diberikan. DAFTAR PUSTAKA Anhar, A. 2013, Kombinasi Metode TOPSIS dan AHP dalam Menentukan Objek Wisata Terbaik di Pulau Bali, Skripsi, FMIPA, Universitas Brawijaya, Malang. Ayunda, N, 2014, Penentuan Prioritas Kebijakan dalam Upaya Peningkatan Kinerja Perusahaan Daerah Air Minum dengan Metode Fuzzy Analytic Hierarchy Process, Skripsi, FMIPA, Universitas Brawijaya, Malang. Blood, Margaret, dan Bob, 1978, Marriage 3rd edition, Free Press, New York. Chen dan Hsing-hao, 2005, A research based on fuzzy AHP for multi-criteria supplier selection in supply chain, Masterthesis, National Taiwan University of Science and Technology. Harlock, E, 1999, Psikologi perkembangan: Suatu pendekatan sepanjang rentang kehidupan, Erlangga, Jakarta. Ishizaka, A dan Nemery, P, 2013, Multi-criteria decision analysis, John Wiley & Sons, United Kingdom. Kabir dan Ahsan, 2011, Comparative Analysis of AHP and Fuzzy AHP Models for Multicriteria Inventory Classification, International Journal of Fuzzy Logic Sistems (IJFLS), 1: 1-16. Kengpol., A, Rontlaong., P, dan Tuominen., M, 2013, A Decision Support System for Selection of Solar Power Plant Locations by ApplyingFuzzy AHP and TOPSIS: An Empirical Study, Journal of Software Engineering and Applications, 6: 470-481.
165
