PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMILIHAN PROGRAM STUDI DI FAKULTAS ILMU KOMPUTER MENGGUNAKAN FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING

SEMINAR NASIONAL ELECTRICAL, INFORMATICS, AND IT’S EDUCATIONS 2009

PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMILIHAN PROGRAM STUDI DI FAKULTAS ILMU KOMPUTER MENGGUNAKAN FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING Dian Palupi Rini, Deris Stiawan, Novriyani Agraria Universitas Sriwijaya Fakultas Ilmu Komputer Jurusan Teknik Informatika Jl Palembang Prabumulih Kampus UNSRI Inderalaya Email : (dian_rini, deris, novi) @unsri.ac.id ABSTRAK Pengambilan keputusan untuk memilih program studi di harus berdasarkan minat, bakat dan intelegensia. Di fakultas ilmu komputer, keputusan untuk memilih program studi, dapat dilakukan dengan memberikan serangkaian tes yaitu Potensi Akademik (TPA), Tes Potensi Umum (TPU), Tes Kemampuan Logika Matematika, Tes Pengetahuan Dasar Komputer, dan Tes Wawancara. Namun nilai yang diperoleh sering mengalami kesamaran nilai seperti hampir mencapai batas nilai, lebih sedikit kecil dari batas ataupun berapa ditengah-tengah nilai. Oleh karena itu digunakan Fuzzy Multi Attribute Decision Making. Pada FMADM, alternatif-alternatif sudah diketahui dan ditentukan sebelumnya. Ada 6 (enam) alternatif program studi yang dipilih dan 5 (lima) kriteria yang dijadikan acuan. Langkah yang dilakukan adalah menentukan pembobotan, konversikan bobot ke bilangan crisp, menentukan hubungan alternatif dan atribut, Konversi bilangan fuzzy ke bilangan crisp untuk setiap variabel yang ada di atribut, diperoleh matriks keputusan X, dilakukan normalisasi matriks X, dan terakhir diperoleh matriks ternormalisasi R. Jika pengambil keputusan memberikan bobot referensi untuk setiap atribut maka dihasilkan perangkingan (V). Hasil perangkingan dapat dijadikan acuan untuk memilih dengan melihat nilai preferensi untuk setiap alternatif. Keyword : Fuzzy MCDM, Fuzzy MADM, Simple Additive Weighting Method, decision making

itu agar pengambilan keputusan lebih fleksibel, digunakanlah logika fuzzy. Tidak seperti logika boolean, logika fuzzy mempunyai nilai yang kontinu. Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama (Jun Yan, 1994). Penilaian dalam pengambilan keputusan untuk memilih suatu program studi di fakultas ilmu komputer memiliki beberapa kriteria yang dengan nilai yang tidak jelas (samar). Oleh karena itu pada penelitian ini digunakan Fuzzy Multi Attribute Decision Making sebagai salah satu metode Fuzzy Multiple Criteria Decision Making (MCDM).

1. PENDAHULUAN Keputusan untuk memilih sebuah program studi ataupun fakultas seringkali dilakukan hanya berdasarkan minat seseorang, pendapat orang tua atau teman, atau bahkan asal memilih yang penting bisa masuk perguruan tinggi tanpa mempertimbangkan bakat dan kemampuan intelegensia si pemilih. Akibatnya, dalam masa perkuliahan, tidak sedikit mahasiswa yang tiba-tiba pindah program studi ataupun berhenti karena merasa tidak mampu mengikuti perkuliahan di program studi yang mereka pilih sebelumnya. Fakultas Ilmu Komputer adalah fakultas yang memiliki beberapa program studi yang memiliki karakteristik keilmuan yang berbeda. Untuk mengetahui minat, bakat dan intelegensia seorang calon mahasiswa, Pengambilan keputusan untuk memilih suatu program studi di fakultas ilmu komputer dapat dilakukan antara lain dengan melakukan serangkaian tes seperti tes Potensi Akademik (TPA), Tes Potensi Umum (TPU), Tes Kemampuan Logika Matematika, Tes Pengetahuan Dasar Komputer, dan Tes Wawancara. Namun biasanya hasil dari serangkaian tes tersebut hanya akan berbentuk nilai. Nilai tersebut hanya akan memberikan jawaban ya atau tidak terhadap pilihan program studi tersebut. Jawaban ya/tidak atau logika benar/salah dari logika boolean terkadang tidak bisa dipakai pada dunia nyata, karena nilai yang didapat sering mengalami kesamaran nilai seperti hampir mencapai batas nilai, lebih sedikit dari batas ataupun berapa ditengah-tengah nilai. Oleh karena

2. KERANGKA DASAR 2.1 Himpunan Klasik (Crisp)

Pada teori himpunan klasik (crisp), keberadaan suatu elemen pada suatu himpunan A hanya akan memiliki 2 kemungkinan keanggotaan, yaitu anggota A atau tidak menjadi anggota A (Chak,1998). Pada himpunan klasik, hanya ada 2 nilai keanggotaan, yaitu µ A ( x ) = 1 untuk x

menjadi anggota A; dan µ A ( x ) = 0 untuk x bukan anggota dari A 2.2 Himpunan Fuzzy Definisi : Jika X adalah koleksi dari obyek-obyek yang B1-30


B1-30

dinotasikan secara generik oleh x, maka suatu

sekumpulan atribut atau kriteria C j (j = 1,2,...,n),

himpunan fuzzy A , dalam X himpunan pasangan berurutan:

dimana setiap atribut saling tidak bergantung satu dengan yang lainnya. Matriks keputusan setiap alternatif terhadap setiap atribut, X diberikan sebagai:

~

adalah

suatu

~ A = { (x, m A~ (x)) x∈X }

Dengan

µ A~ ( x )

adalah derajat keanggotaan x yang

memetakan M yang terletak pada rentang (0,1). Ada beberapa cara untuk menotasikan himpunan fuzzy, antara lain: 1.

µ

A

(x )

x ≤ 35 atau x ≥ 55

0;   ( x − 35 ) 10 ;  (55 − x ) 10 ; 

35 ≤ x ≤ 45 45 ≤ x ≤ 55

~ A = µ A~ (x1 ) x1 + µ A~ ( x2 ) x2 + L + µ A~ ( x n ) x n 2.

 x11 x12 L x x 22 L X =  21  M M M   x m1 x m 2 L dimana x ij merupakan rating

i =1

x

2.3 Multi Criteria Decision Making (MCDM) Multiple Criteria Decision Making (MCDM) adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria biasanya berupa ukuran-ukuran, aturan-aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan. Berdasarkan tujuannya, MCDM dapat dibagi menjadi 2 model (Zimmermann,1991): Multi Attribute Decision Making (MADM) dan Multi Objective Decision Making (MODM). 2.4 Multi Attribute Decision Making (MADM) Pada dasarnya, proses MADM dilakukan melalui 3 tahap, yaitu penyusunan komponenkomponen situasi, analisis, dan sintesis informasi (Rudolphi, 2000). Secara umum, model multi attribute decision making dapat didefinisikan sebagai berikut (Zimmermann, 1991): Definisi: Misalkan A = {a i | i = 1,..., m} adalah himpunan alternatif-alternatif keputusan dan C = {c

j

| j = 1,...,

n} adalah himpunan tujuan yang diharapkan, maka 0

akan ditentukan alternatif x yang memiliki derajat harapan tertinggi terhadap tujuan-tujuan yang relevan c j . (Sri Kusumadewi, dkk, 2006: 72) Sebagian besar pendekatan MADM dilakukan melalui 2 langkah, yaitu: pertama, melakukan agregasi terhadap keputusankeputusan yang tanggap terhadap semua tujuan pada setiap alternatif; kedua, melakukan perankingan alternatif-alternatif keputusan tersebut berdasarkan hasil agregasi keputusan. Dengan demikian, bisa dikatakan bahwa masalah multi attribute decision making (MADM) adalah mengevaluasi m alternatif A i (i = 1,2,...,m) terhadap

kinerja alternatif ke-i

terhadap atribut ke-j. Nilai bobot yang menunjukkan tingkat kepentingan relatif setiap atribut, diberikan sebagai W:

W = {w1 , w2 , K , wn }

n

= ∑ µ A~ ( xi ) xi atau ∫ µ A~ ( x ) x

x1n  x 2 n  M   x mn 

Rating kinerja (X) dan nilai bobot (W) merupakan nilai utama yang merepresentasikan preferensi absolut dari pengambil keputusan. Masalah MADM diakhiri dengan proses perankingan untuk mendapatkan alternatif terbaik yang diperoleh berdasarkan nilai keseluruhan preferensi yang diberikan (Yeh, 2002). (Sri Kusumadewi, dkk, 2006: 73) Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MADM, antara lain: a. Simple Additive Weighting Method (SAW) b. Weighted Product (WP) c. ELECTRE d. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) e. Analityc Hierarchy Process (AHP) 2.5 Simple Additive Weighting Method (SAW) Metode SAW sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968). Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matrix keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.  x ij jika j adalah atribut keuntungan (benefit )  di x ij  Max i rij =  x ij  Min i jika j adalah biaya (cos t )  x ij 

mana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif

Ai pada atribut C j ; i=1,2,...,m dan

j=1,2,...,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif ( Vi ) diberikan sebagai: n

Vi = ∑ w j rij j =1

Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih. (Sri Kusumadewi, dkk, Nilai


2006: 73) 2.6 Fuzzy Multi Atribute Decision Making Apabila data-data atau informasi yang diberikan, baik oleh pengambil keputusan, maupun data tentang atribut suatu alternatif tidak dapat disajikan dengan lengkap, mengandung ketidakpastian atau ketidakkonsistenan, maka metode MCDM biasa tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini. Untuk mengatasi masalah tersebut maka beberapa penelitian untuk penggunaan metode fuzzy MCDM mulai banyak dilakukan, dan terbukti memiliki kinerja yang sangat baik. Fuzzy MCDM dapat diklasifikasikan dalam 2 model (Riberio, 1996) (Chen, 1985) yaitu: Fuzzy Multi Objective Decision Making (FMODM) dan Fuzzy Multi Attribute Decision Making (FMADM). Pada FMADM, alternatif-alternatif sudah diketahui dan ditentukan sebelumnya. Pengambil keputusan harus menentukan prioritas atau ranking berdasarkan kriteria yang diberikan. Secara umum, FMADM memiliki suatu tujuan tertentu, yang dapat diklasifikasikan dalam 2 tipe, yaitu (SimoesMarques, 2000) menyeleksi alternatif dengan atribut (kriteria) dengan ciri-ciri terbaik; dan mengklasifikasikan alternatif berdasarkan peran tertentu. Untuk menyelesaikan masalah FMADM, dibutuhkan 2 tahap yaitu: a. membuat rating pada setiap alternatif berdasarkan agregasi derajat kecocokan pada semua kriteria. b. meranking semua alternatif untuk mendapatkan alternatif terbaik. Ada 2 cara yang dapat digunakan dalam proses perankingan, yaitu melalui defuzzy atau melalui relasi preferensi fuzzy. Metode defuzzy dilakukan dengan pertama-tama membentuk crisp dari bilangan fuzzy, proses perankingan didasarkan atas bilangan crisp tersebut; 3. PEMBAHASAN Salah satu mekanisme untuk menyelesaikan masalah fuzzy MADM adalah dengan mengaplikasikan metode MADM klasik (seperti SAW, WP, atau TOPSIS) untuk melakukan perankingan, setelah terlebih dahulu dilakukan konversi terlebih data fuzzy ke data crisp (Chen, 1992). Apabila data fuzzy diberikan dalam bentuk linguistik, maka data tersebut harus dikonversi terlebih dahulu ke bentuk bilangan fuzzy, baru kemudian dikonversi lagi ke bilangan crisp. Pada penelitian ini, Metode perhitungan yang digunakan adalah Simple Additive Weighting Method (SAW). Penyelesaian pemilihan program studi di fakultas ilmu komputer dimulai dengan menentukan 6 (enam) alternatif program studi yang akan menjadi alternatif pilihan calon mahasiswa Fakultas Ilmu Komputer, yaitu: A1 = Teknik Informatika (S1) A2 = Sistem Informasi (S1) A3 = Teknik Komputer (D3)

B1-31 A4 A5 A6

= = =

Manajemen Informatika (D3) Komputerisasi Akuntansi (D3) Manajemen Informatika (D1)

Langkah selanjutnya adalah menentukan kriteria. Ada 5 (lima) kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan pemilihan program studi, yaitu: C1 = Nilai Tes Potensi Akademik (TPA) C2 = Nilai Tes Potensi Umum (TPU) C3 = Nilai Tes Kemampuan Logika Matematika C4 = Nilai Tes Pengetahuan Dasar Komputer C5 = Nilai Tes Wawancara Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy untuk bobot:

(0,25− x) (0,25− 0) 0 

µSR [x]  µR [x]

0 ≤ x ≤ 0,25 x ≥ 0,25

x ≤ 0 atau x ≥ 0,5 0  0 ≤ x ≤ 0,25 (x − 0) (0,25 − 0) (0,25 − x) (0,5 − 0,25) 0,25 ≤ x ≤ 0,5  0 

µC [x] (x − 0,25) (0,5 − 0,25) (0,5 − x ) (0,75 − 0,5) 

µ T [x ]

0  ( x − 0,5 ) (0,75 − 0,5 ) (0,75 − x ) (1 − 0,75 ) 

µ ST [x]

0  (x − 0,75) (1 − 0,75) 1 

x ≤ 0, 25 atau x ≥ 0 ,75 0, 25 ≤ x ≤ 0 ,5 0,5 ≤ x ≤ 0 ,75

x ≤ 0 , 5 atau x ≥ 1 0 , 5 ≤ x ≤ 0 , 75 0 , 75 ≤ x ≤ 1 x ≤ 0 , 75 0 , 75 ≤ x ≤ 1 x ≥ 1

µ (w)

w

Gambar 1. Grafik fungsi bilangan fuzzy untuk bobot Keterangan: SR = Sangat Rendah, R = Rendah, C = Cukup, T = Tinggi, ST = Sangat Tinggi Berdasarkan Gambar II-15, rating kecocokan setiap alternatif pada setiap atribut dalam bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp: SR = 0; R = 0,25; C = 0,5; T = 0,75; ST = 1; Hubungan alternatif dan atribut dilihat dari persentase jumlah mata kuliah pada setiap program studi berdasarkan kebutuhan kemampuan dalam penilaian atribut. Berikut adalah grafik persentase hubungan alternatif dan atribut :


a. Program studi Teknik Informatika [S1]

B1-32

e. Program studi Komputerisasi akuntansi[D3] Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Komputerisasi Akuntansi (D3)

Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Teknik Informatika (S1) 30

30

25

25 20

20 Persentase

15

15

10

10

5

5

Persentase

0

0

TPA

TPU

Kemampuan Logika Matematika

Pengetahuan Dasar Komputer

TPA

TPU

Atribut



Atribut

Gambar 2. Grafik hubungan untuk Jur. TI [S1]

Gambar 6. Grafik hubungan untuk Jur. KA[D3] f. Program studi Manajemen Informatika [D1]

b. Program studi Sistem Informasi [S1]

Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Manajemen Informatika (D1)

Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Sistem Informasi (S1) 35 30 25 20

Persentase

15 10 5 0 TPA

TPU


c. Program studi Teknik Komputer Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Teknik Komputer (D3) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Persentase



Atribut

Gambar 4. Grafik hubungan untuk Jur. TK[D3] d. Program studi Manajemen Informatika[D3] Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Manajemen Informatika (D3) 30 25 20 15

Persentase

10 5 0 TPA

TPU

TPU



Atribut

Gambar 3. Grafik hubungan untuk Jur. SI[S1]

TPU

Persentase

TPA


Atribut

TPA

40 35 30 25 20 15 10 5 0



Atribut

Gambar 5. Grafik hubungan untuk Jur. MI[D3]

Gambar 7. Grafik hubungan untuk Jur. MI[D1]


Berikut adalah table yang menyatakan hubungan alternative dan atribut : Tabel 1. Hubungan alternatif dengan atribut Alter natif

µ R [x]

Atribut (C1)

(C2)

(C3)

(C4)

(C5)

Cukup

Tinggi

(A1)

Tinggi

Sedan g

Sanga t Tinggi

(A2)

Sedan g

Tinggi

Cukup

Cukup

Tinggi

(A3)

Sedan g

Sedan g

Tinggi

Tinggi

Sedan g

(A4)

Sedan g

Sedan g

Cukup

Cukup

Sedan g

(A5)

Sedan g

Sedan g

Tinggi

Cukup

Sedan g

(A6)

Sedan g

Sedan g

Sedan g

Renda h

Sedan g

µ S [x ]

µT [x]

B1-33

untuk x ≤ 0,1 1  (0,5 − x ) (0,5 − 0,1) untuk 0,1 ≤ x ≤ 0,5 0 untuk x ≥ 0,5  0  ( x − 0 ) (0,5 − 0) (0,5 − x ) (0,9 − 0,5)  0  (x − 0,5) (0,9 − 0,5) 1 

1 

µ R [x ] (0,5 − x ) (0,5 − 0,1) 0 

untuk x ≤ 0 ,1 untuk 0 ,1 ≤ x ≤ 0 , 5 untuk x ≥ 0 ,5

µ S [x ]

0  ( x − 0 ) (0,5 − 0 ) (0,5 − x ) (0,9 − 0,5) 

untuk x ≤ 0 atau x ≥ 0,9 untuk 0 ≤ x ≤ 0,5 untuk 0,5 ≤ x ≤ 0,9

µ T [x ]

0  (x − 0,5) (0,9 − 0,5) 1 

untuk x ≤ 0 ,5 untuk 0 ,5 ≤ x ≤ 0 ,9 untuk x ≥ 0 ,9

Keterangan: R S T

µ ( x1 )

= Rendah = Sedang = Tinggi

µ ( x2 )

2. Pada variabel Nilai Tes Potensi Umum (TPU) terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), dan tinggi (T) seperti terlihat pada Gambar II-23. Dari gambar tersebut, bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp: R = 0,1; S = 0,5; dan T = 0,9; Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy variabel Nilai Tes Potensi Umum (TPU):

x ≤ 0 ,5

untuk untuk

0 ,5 ≤ x ≤ 0 ,9 x ≥ 0 ,9

R

= Rendah

S

= Sedang

T

= Tinggi

Gambar 9. Bilangan fuzzy untuk variabel Nilai Tes Potensi Umum (TPU) 3. Pada variabel Nilai Tes Kemampuan Logika Matematika terbagi atas 5 bilangan fuzzy, yaitu sangat rendah (SR), rendah (R), cukup (C), tinggi (T), dan sangat tinggi (ST) seperti terlihat pada Gambar II-24. Dari gambar tersebut, bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp: SR = 0; R = 0,25; C = 0,5; T = 0,75; ST = 1; Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy variabel Nilai Tes Kemampuan Logika Matematika: untuk 0 ≤ x ≤ 0 , 25 (0,25− x) (0,25− 0) µSR [x]  untuk x ≥ 0 , 25 0  µ R [x] (x − 0) (0,25 − 0)

untuk x ≤ 0 atau x ≥ 0,5 untuk 0 ≤ x ≤ 0,25

µC [x]

untukx ≤ 0,25 atau x ≥ 0,75 untuk0,25 ≤ x ≤ 0,5

0 

(0,25 − x) (0,5 − 0,25)  0  ( x − 0,25) (0,5 − 0,25) (0,5 − x) (0,75 − 0,5) 

untuk 0, 25 ≤ x ≤ 0,5

untuk0,5 ≤ x ≤ 0,75

µ T [x ]

0   ( x − 0 , 5 ) (0 , 75 − 0 , 5 )  (0 , 75 − x ) (1 − 0 , 75 ) 

untuk x ≤ 0,5 atau x ≥ 1 untuk 0,5 ≤ x ≤ 0,75 untuk 0,75 ≤ x ≤ 1

µ ST [x ]

0   ( x − 0 , 75 ) (1 − 0 , 75 ) 1 

untuk untuk untuk

x1

Gambar 8. Bilangan fuzzy untuk variabel Nilai Tes Potensi Akademik (TPA)

untuk

Keterangan:

x2

Konversi bilangan fuzzy ke bilangan crisp untuk setiap variabel yang ada di atribut: 1. Pada variabel Nilai Tes Potensi Akademik (TPA) terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), dan tinggi (T) seperti terlihat pada Gambar II-22. Dari gambar tersebut, bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp: R = 0,1; S = 0,5; dan T = 0,9; Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy variabel Nilai Tes Potensi Akademik (TPA):

untuk x ≤ 0 atau x ≥ 0,9 untuk 0 ≤ x ≤ 0,5 untuk 0,5 ≤ x ≤ 0,9

x ≤ 0 , 75 0 , 75 ≤ x ≤ 1 x ≥ 1


Keterangan: SR = Sangat Rendah R = Rendah C = Cukup T = Tinggi ST = Sangat Tinggi

µ ( x3 )

Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy variabel Nilai Tes Wawancara: 1 

4. Pada variabel Nilai Tes Pengetahuan Dasar Komputer terbagi atas 5 bilangan fuzzy, yaitu sangat rendah (SR), rendah (R), cukup (C), tinggi (T), dan sangat tinggi (ST) seperti terlihat pada Gambar II-25. Dari gambar tersebut, bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp: SR = 0; R = 0,25; C = 0,5; T = 0,75; ST = 1;

untuk

x ≤ 0 ,1 0 ,1 ≤ x ≤ 0 , 5

untuk

x ≥ 0 ,5

µ R [x ]  (0,5 − x ) (0,5 − 0,1) untuk

µ S [x]

x3

Gambar 10. Bilangan fuzzy untuk variabel Nilai Tes Kemampuan Logika Matematika

B1-34

µ T [x ]

0  0  (x − 0) (0,5 − 0) (0,5 − x ) (0,9 − 0,5) 

untuk x ≤ 0 atau x ≥ 0,9 untuk 0 ≤ x ≤ 0,5 untuk 0 ,5 ≤ x ≤ 0 ,9

untuk 0  (x − 0,5 ) (0,9 − 0,5 ) untuk 1 untuk 

x ≤ 0 ,5 0 ,5 ≤ x ≤ 0 ,9 x ≥ 0 ,9

Keterangan: R S T

µ ( x5 )

= Rendah = Sedang = Tinggi

x5

Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy variabel Nilai Tes Pengetahuan Dasar Komputer: untuk 0 ≤ x ≤ 0 , 25 (0,25 − x) (0,25 − 0) µSR [x]  untuk x ≥ 0 , 25 0  untuk x ≤ 0 atau x ≥ 0,5 0  untuk 0 ≤ x ≤ 0,25 µR [x] ( x − 0) (0,25 − 0) (0,25 − x) (0,5 − 0,25) untuk 0,25 ≤ x ≤ 0,5  0 

untuk x ≤ 0,25 atau x ≥ 0,75

(0,5 − x) (0,75 − 0,5) 

untuk 0,5 ≤ x ≤ 0,75

µC [x] (x − 0,25) (0,5 − 0,25) untuk 0,25 ≤ x ≤ 0,5

untuk x ≤ 0,5 atau x ≥ 1 0  µ T [x] (x − 0,5) (0,75 − 0,5) untuk 0,5 ≤ x ≤ 0,75 (0,75 − x ) (1 − 0,75) untuk 0,75 ≤ x ≤ 1  untuk x ≤ 0 , 75 0  µ ST [x ] (x − 0,75 ) (1 − 0,75 ) untuk 0 , 75 ≤ x ≤ 1 1 untuk x ≥ 1 

Keterangan: SR = Sangat Rendah R = Rendah C = Cukup T = Tinggi ST = Sangat Tinggi

µ ( x4 )

x4

Gambar 11. Bilangan fuzzy untuk variabel Nilai Tes Pengetahuan Dasar Komputer 5.

Pada variabel Nilai Tes Wawancara terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), dan tinggi (T) seperti terlihat pada Gambar II-26. Dari gambar tersebut, bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp: R = 0,1; S = 0,5; dan T = 0,9;

Gambar 12. Bilangan fuzzy untuk variabel Nilai Tes Wawancara Berdasarkan Tabel 1, diperoleh keputusan X: 0 , 50 0 , 50  0 . 90 0 , 50 1 , 00  0 , 50 0 , 90 0 , 50 0 , 50 0 , 90   0 , 50 0 , 50 0 , 75 0 , 75 0 , 50 X =  0 , 50 0 , 50 0 , 50 0 , 50 0 , 50   0 , 50 0 , 50 0 , 75 0 , 50 0 , 50  0 , 50 0 , 50 0 , 50 0 , 25 0 , 50 

Normalisasi matriks X: 0,90 r11 = = 1,0000 0,90 0,50 r12 = = 0,5556 0,90 0,50 r13 = = 0 ,5556 0,90 0,50 r14 = = 0,5556 0,90 0,50 r15 = = 0 ,5556 0,90 0,50 r16 = = 0,5556 0,90

r21 = r22 = r23 = r24 = r25 = r26 =

0 , 50 0 , 90 0 ,90 0 ,90 0 ,50 0 ,90 0 ,50 0 ,90 0 ,50 0 ,90 0 ,50 0 ,90

matriks         

= 0 , 5556 = 1, 0000 = 0 ,5556 = 0 ,5556 = 0 ,5556 = 0 ,5556


r31 = r32 = r33 = r34 = r35 = r36 =

1, 00 1, 00 0 ,50 1, 00 0 , 75 1,00 0 ,50 1, 00 0 , 75 1, 00 0 ,50 1, 00

= 1, 0000

r41 =

= 0 ,5000

r42 =

= 0 , 7500

r43 =

= 0 ,5000

r44 =

= 0 , 7500

r45 =

= 0 ,5000

r46 =

0 ,50 0 , 75 0 ,50 0 ,75 0 , 75 0 , 75 0 ,50 0 ,75 0 ,50 0 , 75 0 , 25 0 , 75

= 0 , 6667 = 0 , 6667 = 1, 0000 = 0 , 6667 = 0 , 6667 = 0 ,3333

Maka diperoleh matriks ternormalisasi R sebagai berikut:

1,0000 0,5556  0,5556 R=  0,5556 0,5556  0,5556

0,5556 1,0000 0,6667 0,5556 1,0000 0,5000 0,6667 1,0000 0,5556 0,7500 1,0000 0,5556  0,5556 0,5000 0,6667 0,5556 0,5556 0,7500 0,6667 0,5556  0,5556 0,5000 0,3333 0,5556

Jika pengambil keputusan memberikan bobot referensi untuk setiap atribut sebagai berikut: w= [ Rendah; Cukup; Cukup; Cukup; Tinggi: } Maka, vektor bobot:

w = [0,25; 0,50; 0,50; 0,50; 0,75]

Hasil Perangkingan diperoleh: V1 = 0.25 (1.0000)+0.50 (0.5556)+0.50 (1.0000) + 0.50(0.6667)+0.75(0.5556) = 0.25 + 0.2778 + 0.5 + 0.33335 + 0.4167 = 1.7779 V2 = 0.25 (0.5556)+0.50 (1.0000)+0.50 (0.5000) + 0.50(0.6667)+0.75(1.0000) = 0.1389 + 0.5 + 0.25 + 0.33335 + 0.75 = 1.97225 V3 = 0.25 (0.5556)+0.50 (0.5556)+0.50 (0.7500) + 0.50(1.0000)+0.75(0.5556) = 0.1389 + 0.2778 + 0.375 + 0.5 + 0.4167 = 1.7084 V4 = 0.25 (0.5556)+0.50 (0.5556)+0.50 (0.5000) + 0.50(0.6667)+0.75(0.5556) = 0.1389 + 0.2778 + 0.25 + 0.33335+ 0.4167 = 1.41675 V5 = 0.25 (0.5556)+0.50 (0.5556)+0.50 (0.7500) + 0.50(0.6667)+0.75(0.5556) = 0.1389+0.2778+0.375+0.33335+0.4167 = 1.54175

V6 = 0.25 (0.5556)+0.50 (0.5556)+0.50 (0.5000) + 0.50(0.3333)+0.75(0.5556)

B1-35

= 0.1389+0.2778+0.25+0.16665+0.4167 0,50 r51 = = 0,5556 = 1.25005

0,90 0 ,90Studi yang disarankan untuk dipilih Jadi, Program r52 = = 1,0000 oleh calon mahasiswa adalah: 0 ,90 1. Sistem Informasi (S1) 0,50 2. Teknik (S1) = 0,5556 r53 = Informatika ,90 3. Teknik0Komputer (D3) 4. Komputerisasi Akuntansi (D3) 0 ,50 r54 = =Informatika 0,5556 (D3) 5. Manajemen 0 ,90 Informatika (D1) 6. Manajemen 0,50 = 0,5556 r55 = 4. KESIMPULAN 0,90 Fuzzy multi atribute decision making (FMADM) 0 ,50untuk digunakan membantu pengambilan r56 = = 0,5556 keputusan 0yang ,90 memiliki banyak alternative dan kriteria dimana nilai dari kriteria tersebut samar atau kurang jelas. Hasil akhir dari FMADM adalah perangkingan (v) beberapa alternatif. Alternatif tersebut bisa dijadikan acuan untuk memilih dengan melihat nilai preferensi untuk setiap alternatif. DAFTAR PUSTAKA Fuller, R., Carlsson, C., (1997), Fuzzy multiple criteria decision making : Recent developments. Jian Ma, Zhang, Q., A Subjective and Objective Integrated Approach to Multiple Attribute Decision Making with Preference Information on Alternatives, Department of Information Systems, City University of Hong Kong, Kowloon Tong, Hong Kong, China Kusumadewi, Sri., (2003), Artificial Intelligence (teknik dan aplikasinya), Graha Ilmu, Yogyakarta Kusumadewi, Sri, dkk., (2006), Fuzzy Multi Attribute Decision Making, Graha Ilmu, Yogyakarta Thomas, J., Watson, Jr. (1979). Sistem Informasi Manajemen (SIM) Turban, E., dkk. (1995). Decision Support System and Intelligent System. ANDI. Yogyakarta http://lib.ugm.ac.id/data/download/1073443876_Ma kalahAP.doc http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika, diakses tanggal 8 Agustus 2008 Saktiono, M.Y., (2007), Perangkat Lunak Penentuan Sekolah Menggunakan Metode Fuzzy Multi Attribute Decision Making Enhancement (Fuzzy MADM-E), Bandung

PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMILIHAN PROGRAM STUDI DI FAKULTAS ILMU KOMPUTER MENGGUNAKAN FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING

Recommend Documents