PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN PEMUNGUTAN SUARA (VOTING)
Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc.
[email protected]
1
PEMUNGUTAN SUARA (VOTING) ¾ 2 Kategori Pemungutan Suara • Pemungutan g Suara satu nol ((binary y voting) g) • Pemungutan Suara berdasarkan urutan kesukaan (Preferensial Voting)
2
¾ Pemungutan Suara Satu Nol (Binary Voting) • Satu orang dipilih dari dua calon - Satu orang satu suara - Prinsip yang digunakan adalah mayoritas sederhana - Calon dengan jumlah suara t b terbanyak k yang akan k jadi j di pemenang
3
- Contoh : Ada pemilih sebanyak 100 dengan dua / A,, B. Hasil dari pemilihan p calon/alternatif: tersebut adalah sebanyak 55 suara memilih A; 40 suara memilih B dan 5 orang abstain. abstain Maka A sebagai pemenangnya.
4
• Satu Orang Dipilih dari Tiga Calon atau Lebih a. Sistem satu tahap ¾ Sistem Mayoritas y Sederhana Contoh: Ada 100 orang pemilih yang harus memilih salah satu dari calon: A, B dan C. Terdapat g memilih A,, 45 orang g memilih B,, 5 40 orang orang memilih C dan sisanya 5 orang abstain. Dari hasil pemilihan tersebut maka dapat ditetapkan B sebagai pemenangnya.
5
• Sistem representasi mayoritas - pemenang harus dipilih oleh paling tidak 50%+1 pemilih - jika tidak memenuhi maka “N” N calon dengan suara tertinggi maju pada pemungutan suara babak berikutnya a. Pemilihan Dua tahap (The Second Ballots) ¾ Sebagai misal pemilihan dua babak yang diikuti oleh 4 calon A,B,C dan D dengan pemilih sebanyak 100 orang. Pada pemilihan babak I: A, B, C dan D masing-masing mendapat suara sebanyak 40, 20, 25, dan 15.
6
¾ Dalam hal ini tidak ada yang mendapat suara lebih dari 50% dari jumlah pemilih, maka pemilihan dilanjutkan ke Babak II dengan kandidat A dan C. ¾ Apabila A mendapat 55% dan C mendapat 45% dari jumlah suara yang masuk, maka A keluar sebagai pemenang.
7
• Sistem Electoral Vote ¾ P Pemilihan ilih dilakukan dil k k oleh l h banyak b k pemilih ilih dari d i banyak b k lokasi administratif ¾ Contoh: pemilihan presiden di suatu negara diikuti oleh dua partai, Republik dan Demokrat Distrik
Pemilih Total
Dem.
Rep.
Electora l vote
Perolehan El.Vote Dem.
Rep.
I
2000
1100
900
20
20
0
II
3000
1600
1400
30
30
0
III
2500
900
1600
25
0
25
IV
2000
1100
900
20
20
0
V
1000
400
600
10
0
10
VI
3000
1400
1600
30
0
30
Total
13500
7000
6500
135
70
65 8
SISTEM PERWAKILAN • Sistem List ¾ Sistem Rata-rata tertinggi - Memilih 5 anggota parlemen dari 4 partaii - Misal total suara 24000, Partai A = 8700 B = 6800, 8700, 6800 C = 5200, 5200 D = 3300 - Partai dengan suara terbanyak langsung mendapat 1 kursi - Selanjutnya dihitung sbb: 9
Iteras Ii
Partai
Suara
Pembagi
Rata-rata
Jumlah Kursi
A B C D
8700 6800 5200 3300
2 1 1 1
4350 6800* 5200 3300
1 1 0 0
II
A B C D
8700 6800 5200 3300
2 2 1 1
4350 3400 5200* 5200 3300
1 1 1 0
III
A B C D
8700 6800 5200 3300
2 2 2 1
4350* 3400 2600 3300
2 1 1 0
IV
A B C D
8700 6800 5200 3300
3 2 2 1
2900 3400* 2600 3300
2 2 1 0
Kesimpulan A: 2, B: 2, C = 1 dan D tidak mendapat kursi
10
SISTEM SISA SUARA TERBANYAK • Tentukan pembaginya = 24000/5 = 4800 • Selanjutnya ikuti tabel berikut: Parta i A
Suara
Pembagi
Kursi
Sisa
Kursi Akhir
8700
4800
1
3900* 3900
2
B
6800
4800
1
2400
1
C
5200 5 00
4800 800
1
400 00
1
D
3300
4800
0
3300*
1
• Kesimpulan: A = 2, B = 1, C = 1, D = mendapat 1 kursi • Bagaimana dengan Stembush Accord?
11
PEMUNGUTAN SUARA SISTEM PREFERENSIAL ¾ Ekspresi Ek iS Suara Sebagai misal terdapat 3 calon (A,B dan C) untuk menduduki ketua dewan komisaris suatu perusahaan multi-nasional yang perlu dipilih oleh 60 orang/suara pemegang saham. Hasil pemungutan suara secara preferensial menunjukan hasil sebagai berikut:
12
23 suara memilih : A > B > C 17 suara memilih : B > C > A 2
suara memilih : B > A > C
10 suara memilih : C > A > B 8
suara memilih : C > B > A
Ekspresi hasil pemilihan pada baris pertama tersebut (A > B > C merupakan ekspresi dari 23 pemilih) berarti A lebih disukai dari B dan B lebih disukai dari C yang berarti A jauh lebih disukai dari C oleh 23 pemilih.
13
PROSEDUR PENGHITUNGAN SUARA ¾ Perbandingan berpasangan ¾ Fungsi g Condorcet ¾ Fungsi Borda ¾ Fungsi F ngsi Eigenvector Eigen ecto
14
A. Perbandingan A Berpasangan Misal: Perbandingan A dengan B menunjukan A lebih disukai dari B oleh 23 pemilih (A>B>C) dan 10 pemilih (C>A>B) dengan total 33 pemilih, sebaliknya B lebih disukai dari A oleh 17 pemilih (B>C>A), 2 pemilih (B>A>C) dan 8 pemilih (C>B>A) dengan total 27.
15
Hasil perhitungan: A > B = 23 + 10
= 33
B > A = 17 + 2 + 8
A > C = 23 + 2
= 25
C > A = 17 + 10 + 8 = 35
B > C = 23 + 17 + 2 = 42
C > B = 10 + 8
= 27
= 18
Berdasarkan aturan mayoritas maka didapatkan: B > C; C > A dan A > B yang berarti tidak konsisten. konsisten Karena berdasarkan aturan transitifitas jika B > C dan C > A seharusnya B > A. Sehingga menimbulkan keadaan yang disebut Paradox of Voting ot g 16
B Fungsi Condorcet B. Fungsi condorcet (fc) adalah fungsi maximin terhadap nilai perbandingan perpasangan. Kasus pemungutan suara preferensial diatas dapat dirumuskan secara fungsi Condorcet
a b c
a
b
c
fc
27 35
33 18
25 42 -
25 27 18 17
• Nilai fungsi Condorcet akhir dari Tabel diatas adalah nilai maksimum dari nilai fc pada masingmasing baris, maksimum (25,27,18), yaitu 27. • Kesimpulan es pu a a akhir kandidat a d dat B lebih eb disukai d su a da dari pada kandidat A dan lebih disukai dari pada kandidat C (B> A > C).
18
C Fungsi Borda C. Fungsi Borda merupakan metode yang dipakai untuk menetapkan urutan peringkat pada pemungutan suara preferensial • Penentuan P t nilai il i peringkat i k t pada d suatu t urutan t kkandidat did t dengan urutan teratas diberi nilai m • Posisi pada urutan kedua diberi nilai m-1 dan seterusnya dan urutan terakhir diberi nilai 0 • Nilai m digunakan sebagai pengali dari suara yang diperoleh pada posisi yang bersangkutan. 19
• Misal pada kasus yang sama di atas, atas nilai m adalah 2 karena dalam pemilihan ini diikuti oleh 3 calon maka nilai borda yang diperoleh: A = 2(23) + 1(12) + 0(25) = 58 B=
2(19) + 1(31) + 0(10) = 69
C=
2(18) + 1(17) + 0(25) = 53
• Nilai akhir yang diperoleh:(B=69 > A=58 > C=53).
20
D Fungsi Eigenvector D. Sebagai misal A dibanding dengan A adalah 1 dan A dibanding B adalah 33/27 karena A lebih disukai dari B oleh 33 pemilih sebaliknya B lebih disukai oleh A oleh 27 pemilih a
b
c
a
1
33/27
25/35
b
27/33
1
42/18
c
35/25
18/42
1
21
• Nilai Eigen dapat ditetapkan dengan menggunakan metode yang mirip pada aplikasi metode Proses Hirarki Analitik (AHP/PHA) • Nilai eigen dari kasus ini adalah 3,217 dan nilai eigen vektor-nya adalah (0,314; 0.408; 0,278) dengan demikian B lebih disukai dari A lebih disukai dari C (B>A>C).
22
Data
Model
Sistem Manajemen Basis Data
Pengeahuan
Data Penduduk
Sub Model Estimasi Pemilih
Sistem Manajemen Basis Pengetahuan g
Data Partai
• Akuisi Pengetahuan Data Wilayah Administrasi
Sistem Manajemen Basis Model
• Konseptualisasi Pengetahuan • Representasi Pengetahuan
Sub Model Penetapan p Anggota gg DPR Sub Model Penetapan Anggota DPRD
Data KPU
Sub Model Alokasi S b d Sumberdaya
Data Pemilih
Sub Model Pemilihan Mobilisasi Sumberdaya
Data Data Anggaran
Mekanisme InferensI
Sub Model Pemilihan Presiden
Data lain ttg PEMILU
Sistem Pengolahan Terpusat
Sistem Manajemen Dialog Pengguna
Sistem Pendukung Keputusan bagi KPU
23
Wall-Mounted Project Screen
White Board Facilitator Console and Network File Server
White Board Control Room
Breakout Room
Workstation s Breakout Room
Barco Projecto r
Breakout Room
Storage
Break Area
Figure : Universal of Arizona Small GDSS Facility
24
Data base
GDSS Applications Software
Model Base
Processor User Interface G Group Facilitator F ilit t
I/O Device Public Screen
Group Members
Gambar: Model GDSS
25
Indonesia Web Portal for Citizens
Citizen, customer Citizen customer, employee, Industry Internet Connection
Government.com Citizen services, Social services, Taxes, a es, etc. etc
Citizen Portal Nusantara.gob.mx
KPU.com General Election Info
• Electronic records management
• Citizen customer account • Overlapping citizen services University.com Admission Admission, Self services
Bank.com
Utility.com
26
Competition for supply and demand
