PENERAPAN RANCANGAN TAK LENGKAP LATIS SEDERHANA PADA SELEKSI FAMILI JAGUNG The applied of incomplete simple lattice design for selected of maize family M. Yasin HG, Syuryawati, Ismail, dan Made J. Mejaya Balai Penelitian Tanaman Serealia, Maros
ABSTRACT Family selected of maize (S1, S2, half sib/HS, full sib/FS) which is hundreds of families to find out of family superior should be used of incomplete block design. The experimental error could be reduce by using of incomplete block design and probably to rejected of hypothesis H0 was highly than complete block design. The simple lattice design with two replication could be used and more accurated to concluded for evaluated family with number of entries k2 (square) or kxl (rectangle).The balanced lattice with two replication is name simple latis design, randomization and data analysis of incomplete block design has been used of alfa lattice, soft ware modification by MST and the last by MSTATC released of Michigan University. The experimental just to applied of incomplete block design two replication by 16x16 treatment to evaluated population Pool-2 on drought at KP Muneng Probolinggo has been conducted with model Yi = µ + βi + τj + αk + εijk + γl + εijkl and to concluded that 25 families selected with 1,570-2,991 t/ha yielded and c.v. = 27.0%. The average yield of families selected was higher than control of Bisma Key word : incomplete block design, lattice, selected
Informatika Pertanian Volume 19 No. 1, 2010
19
ABSTRAK Seleksi famili (S1, S2, saudara tiri/HS, saudara kandung/FS) jagung dalam jumlah ratusan untuk memperoleh famili terbaik dengan intensitas tertentu digunakan rancangan tak lengkap. Rancangan tak lengkap dapat memperkecil galat percobaan sehingga peluang menolak hipotesis H0 lebih besar dibanding jika menggunakan rancangan lengkap. Rancangan latis sederhana dua ulangan dengan jumlah famili yang dievaluasi k2 (kuadratik) atau kxl (tidak kuadratik) sangat akurat dalam seleksi famili jagung. Rancangan tak lengkap latis berimbang dengan dua ulangan disebut rancangan latis sederhana. Pengacakan dan analisis rancangan tak lengkap dapat dilakukan dengan model alfa latis, data dimodifikasi dengan MST dan analisis dengan MSTAC keluaran Michigan University. Penerapan rancangan latis sederhana (16x16) dua ulangan pada evaluasi famili S1 dari populasi Pool-2 untuk toleran kekeringan dengan model Yi = µ + βi + τj + αk + εijk + γl + εijkl di KP Muneng Probolinggo telah dianalisis dan diperoleh 25 famili terbaik, kisaran bobot biji 1.570 – 2.991 t/ha K.K = 27,0%,. Rataan famili terpilih lebih baik dibanding kontrol varietas Bisma. Kata kunci : rancangan tak lengkap, latis, selekesi.
20
Penerapan Rancangan Tak Lengkap Latis Sederhana
PENDAHULUAN Seleksi famili jagung untuk memperoleh varietas unggul umumnya menggunakan rancangan percobaan yang agak rumit karena melibatkan perlakuan atau entri/famili berjumlah ratusan, ada kalanya mencapai ribuan. Di Balitsereal, evaluasi famili jagung umumnya dirakit satu faktor dengan jumlah 200-256 famili. Jumlah perlakuan seperti ini tidak akan akurat seleksinya jika menggunakan rancangan kelompok (complete block design). Percobaan yang dirakit untuk satu faktor dengan satuan perlakuan yang banyak (>ratus) menggunakan rancangan tak lengkap (incomplete block design) ukuran blok lebih proporsional dan dapat memperkecil galat percobaan (experimental error) dengan membagi perlakuan dalam sub blok, sehingga peluang menolak hipotesis H0 lebih besar dibandingkan dengan rancangan kelompok. Penolakan hipotesis H0 adalah harapan yang harus terpenuhi dalam melakukan suatu percobaan, bukan tolak pada H1 Gomez dan Gomez (1984) bahwa rancangan tak lengkap lebih akurat dan efisien dengan perlakuan lebih 20. Model rancangan kelompok adalah Yi = µ + αi + βj + εij , dimana Yi = hasil pengamatan setiap peubah, µ = nilai tengah umum, βj = pengaruh kelompok, αi = pengaruh entri/famili, εij = pengaruh galat. Snedecor (1936) masih menyarankan perlakuan sebanyak 20 tetap menggunakan complete block design. Winer (1971) bahwa penelitian dengan menggunakan lahan luas seperti perlakuan berjumlah ratusan dapat dipecah dengan menempatkan sub blok, hal ini dimaksudkan mengurangi variasi antar blok dan galat percobaan yang sulit dikontrol. Di Balitsereal seleksi famili jagung (S1, S2, saudara tiri/HS, saudara kandung/FS) adalah menggunakan incomplete block design terdiri atas rancangan latis (lattice design) dimana jumlah perlakuan merupakan bilangan kuadrat (k2) atau kxl, rancangan ini analisisnya lebih kompleks dan rumit dibanding complete block design.
Informatika Pertanian Volume 19 No. 1, 2010
21
HASIL DAN PEMBAHASAN RANCANGAN LATIS BERIMBANG (Balance Lattice) Rancangan latis berimbang (RLB) digunakan untuk perlakuan berjumlah kuadrat (t = 25, 49, 64, 81, 100, dst). Ukuran blok (k) adalah akar dari jumlah perlakuan (k = √t), dan jumlah ulangan (r = k + 1). Tekhnis pengacakan dan denah pelaksanaan dilapang terdiri atas tiga tahap, yakni (1) pengacakan terhadap ulangan sesuai jumlah satuan perlakuan, (2) pengacakan blok dalam setiap ulangan, dan (3) pengacakan perlakuan dalam setiap blok. Berikut disajikan pengacakan untuk 25 perlakuan (Gambar1). Gambar 1. Pengacakan satu ulangan RLB untuk 25 perlakuan. Blok 1
T10
T25
T5
T16
T21
Blok 2
T1
T11
T14
T6
T18
Blok 3
T17
T2
T20
T24
T9
Blok 4
T12
T7
T15
T3
T19
Blok 5
T22
T4
T8
T13
T23
Pada sumber keragaman disajikan formula untuk jumlah kuadrat (J.K) perlakuan dan blok yang terkoreksi (adjusted) dan yang tak terkoreksi (unadjusted). Faktor koreksi, J.K total, ulangan, dan perlakuan (unadjused) tetap dihitung dengan cara yang sama seperti complete block design. Formula untuk kelengkapan S.K. : Perhitungan J.K. : Blok (terkoreksi) = Σ Wi2/(k3)(k+1) W = 4T - 5Bj + G dimana T = jumlah perlakuan Bj = jumlah total blok ke j G = jumlah total perlakuan K = jumlah blok Galat antar blok = J.K (total - ulangan - perlakuan takterkoreksi- blok terkoreksi) Perhitungan K.T. : Perlakuan (terkoreksi) = ((1/(k+1)(k2-1)) x (( ΣT2-G2/k2)) Galat efektif = (K.T.galat antar blok)(1+ku) u = K.T blok terkoreksi.-K.T galat antar blok/k2(K.T. blok terkoreksi) 22
Penerapan Rancangan Tak Lengkap Latis Sederhana
Berdasarkan formula disusun S.K seperti berikut : S.K
Db
Ulangan
K
Perlakuan (tak terkoreksi)
k2 – 1
Blok (terkoreksi)
k2 – 1
Galat antar blok
(k-1)(k -1)
2
2
Perlakuan (terkoreksi)
(k -1)
Galat
(k-1)(k2-1)
Total
k2(k+1)-1
Kelebihan dari Rancangan Latis sederhana adalah nilai galat dari perlakuan relatif lebih kecil dibanding dengan RAK (Rancangan Acak Kelompok), sehingga peluang menolak hipotesis H0 pada pengaruh perlakuan terkorekasi lebih besar dibanding dengan RAK. Sedangkan kekurangannya adalah pengaturan acak perlakuan lebih rumit dari RAK. Proses pengambilan kesimpulan mengikuti hasil uji F hitung perlakuan terkoreksi. Chew (1977) mengemukakan bahwa uji statistik rancangan latis sederhana dapat dilanjutkan dengan BNT (beda nyata terkecil) yakni untuk membandingkan terhadap pasangan perlakuan yang direncanakan terhadap kontrol. Uji Dunnet juga dapat dipakai untuk membandingkan terhadap kontrol (Steel dan Torrie ,1981). Dewasa ini Rancangan Incomplete Block Design yang banyak digunakan adalah Rancangan Latis Sederhana yakni perlakuan dengan jumlah dua ulangan. RANCANGAN LATIS SEDERHANA (Simple lattice design) Rancangan latis berimbang dengan dua ulangan disebut Rancangan latis sederhana. Jumlah perlakuan k2 atau kxl. Rancangan ini sangat terpakai dalam penelitian seleksi jagung yang jumlah entri ratusan famili. Evaluasi famili jagung (S1, S2, HS, FS) di Balitsereal bertujuan mencari famili terbaik adalah menggunakan rancangan latis sederhana. Keuntungan rancangan latis sederhana adalah cukup menggunakan dua ulangan artinya luas lahan percobaan tetap sama jika menggunakan RAK namun nilai galat akan lebih kecil sehingga peluang menolak H0 lebih besar dengan Rancangan Latis Sederhana. Model matematik rancangan latis sederhana adalah : Yi = µ + βi + τj + αk + εijk + γl + εijkl Dimana Yi = hasil pengamatan setiap peubah, µ = nilai tengah umum, βi = pengaruh blok ke i, τj = pengaruh ulangan ke j, αk = pengaruh entri tak terkoreksi, γl = pengaruh entri terkoreksi, εijk = pengaruh sisa I (intra block error), εijkl = pengaruh sisa II (effective error).
Informatika Pertanian Volume 19 No. 1, 2010
23
Penyajian sumber keragaman adalah : S.K Ulangan (replication) Perlakuan (treatment) - tak terkoreksi (unadjusted) - terkoreksi (adjusted) Blok/ulangan (block within replication) Galat (error) - Efektif (effective) - rancangan kelompok (RCB) - diantara blok (intra block). Total
d.b r-1 t-1 t-1 r(b-1) (rt-1)-[(r+t+rb-2)] (rt-1)-[(r+t+rb-2)] (rt-1)-[(r+t+rb-2)] rt-1
Pengacakan (1) ulangan, (2) blok dalam setiap ulangan, jika menggunakan perlakuan berjumlah k2 maka jumlah blok harus sama dengan k. Jika perlakuan kxl maka jumlah blok boleh sama dengan k atau l. (3) mengacak perlakuan dalam setiap blok. Design yang sama telah diterapkan oleh Lyman (1984) pada sembilan perlakuan dan setiap perlakuan dibuat tiga blok yang diisi oleh tiga perlakuan tetapi menggunakan empat ulangan CONTOH PENGGUNAAN RANCANGAN LATIS SEDERHANA Penelitian seleksi famili jagung dengan menggunakan rancangan latis sederhana dua ulangan. Percobaan mengevaluasi 256 (16x16) famili S1 dua ulangan bertujuan untuk memperoleh famili terbaik tahan cekaman kekeringan dengan intensitas seleksi 10 %. Rancangan ini membuat blok-blok sebanyak 16 dan setiap blok diisi dengan 16 entri. Menunrut Cochran and Cox (1957) bahwa membuat blok-blok pada rancangan latis sederhana dapat meningkatkan tingkat ketelitian percobaan. Menggunakan populasi Pool2 dilaksanakan di KP Muneng Probolinggo dalam tahun 2001/02. Adapun hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah: H0 :µ1 = µ2 = µi (i = 3, 4, 5, . . . . ., 256) vs. H1 : paling kurang ada 25 famili > dari entri kontrol Hasil analisis berupa kwadrat tengah (KT) dan koefisien keragaman (KK) terhadap sejumlah peubah kwantitatif berupa bobot biji pada k.air 15%, k.air panen, jumlah tanaman panen, umur menyerbuk, umur berambut, tinggi tanaman dan tinggi tongkol disajikan pada tabel 1, sedangkan nilai aktual setiap peubah dari famili yang terpilih disajikan pada tabel 2. Analisis data dilakukan dengan program MST (data input), MSTATC (Sumber Keragaman), sedangkan pengacakan dilapang dengan ALFA LATIS. 24
Penerapan Rancangan Tak Lengkap Latis Sederhana
KESIMPULAN Kesimpulan dari hasil kajian ini bahwa Rancangan Incomplete Blok Design telah digunakan untuk seleksi famili jagung dengan jumlah entri sampai k2, k = 10, 11, . . ., 16 atau >100 entri dengan dua ulangan. Jika menggunakan tiga ulangan disebut triple, dan empat ulangan disebut quadraple latis. Penerapan Rancangan Latis Sederhana pada seleksi famili S1 jagung telah menghasilkan hipotesis penolakan H0 pada peubah hasil, kadar air panen,jumlah tanaman panen, umur menyerbuk dan berambut, tinggi tanaman dan tinggi tongkol. PUSTAKA Chew, V., 1977. Comparison Among Treatment Means in an Analysis of Variance. Agricultural Research Service of United States Department of Agricultural. DSAD-ARS. Washington.D.C. p.22. Cochran. W. G., and G. M. Cox. 1957. Experimental Designs. 2nd. John Wiley & Sons. New York. P. 353 Gomez,
A.K. and Gomez, A.A., 1984. Statistical Procedures for Agricultural Research. 2nd edition. An International Rice Research Institute Book. New York. p. 39.
Lyman Ott. 1984. An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis. 2nd. Duxbury Press. Boston. P. 626. Snecdecor. G.W., 1936. Statistical methods. The Iowa State College Press. Iowa. p. 214. Steel, G.D.R. and Torrie. J.H., 1981. Principle and Procedures of Statistics. A Biometrical Approach. International Student Edition. Tokyo. p.88. Winner. B. J., 1971. Statistical Principles in Experimental Design. 2 nd Edition. International Student Edition. MC Graw Hill. Kogakusha. LTD. Sydnei. p. 240.
Informatika Pertanian Volume 19 No. 1, 2010
25
Tabel 1. Analisis peubah Pool-2 dari 250 famili S1 siklus delapan Peubah
Kwadrat Tengah*)
K.K, %
571.550,304**
27,0
95,656**
25,4
1.029,466**
28,3
Db. Galat = 250 Hasil k.a.panen Tanaman dipanen Umur menyerbuk
193,399**
11,5
Umur berambut
225,856**
24,0
Tinggi tanaman
2.014,702**
27,0
545,993**
30,7
Tinggi tongkol
Keterangan :** : berbeda sangat nyata taraf 1%
26
Penerapan Rancangan Tak Lengkap Latis Sederhana
Tabel 2. Penampilan aktual dari famili S1 terseksi pada lingkungan kering dengan aplikasi rancangan tak lengkap (Latis sederhana) Hasil, kg/ha (k.a. 15%)
kadar.air panen (%)
tanaman panen, (%)
umur berbunga jantan, (hari)
umur berbunga betina (hari)
Pool-2(S1)C8 -3
1.772
35,5
100
49
55
Pool-2(S1)C8 -10
1.769
32,6
100
50
52
Pool-2(S1)C8 -16
2.005
33,6
100
48
50
Pool-2(S1)C8 -23
1.601
33,4
100
51
53
Pool-2(S1)C8 -27
1.894
33,7
90
49
55
Famili S1
Pool-2(S1)C8 -31
2.529
34,8
100
49
52
Pool-2(S1)C8 -32
1.614
32,8
95
48
51
Pool-2(S1)C8 -46
1.611
34,4
95
49
53
Pool-2(S1)C8 -74
1.731
33,7
100
48
51
Pool-2(S1)C8 -79
1.821
33,0
100
49
50
Pool-2(S1)C8 -80
1.853
34,0
100
48
51
Pool-2(S1)C8 -82
1.960
34,4
100
49
52
Pool-2(S1)C8 -94
2.991
33,7
100
49
51
Pool-2(S1)C8 -13
1.730
36,2
100
51
53
Pool-2(S1)C8 -32
1.732
36,1
100
50
54
Pool-2(S1)C8-137
1.749
34,0
100
49
51
Pool-2(S1)C8-145
1.570
36,2
100
50
52
Pool-2(S1)C8-161
2.308
32,3
100
49
52
Pool-2(S1)C8-163
2.109
35,6
100
50
53
Pool-2(S1)C8-168
2.200
35,6
95
51
51
Pool-2(S1)C8-169
1.659
32,5
100
49
52
Pool-2(S1)C8-180
1.609
33,5
100
47
52
Pool-2(S1)C8-207
2.287
33,7
100
50
53
Pool-2(S1)C8-212
2.596
34,4
100
49
52
Pool-2(S1)C8-241
1.782
32,9
100
48
52
X0 (terseleksi)
1.939
34,1
99,0
49
52
X1 (populasi)
873
31,9
87,5
45
48
Rataan
Kontrol Arjuna
2.294
34,2
100
51
54
Bisma
1.746
36,2
100
51
54
Semar-3
2.781
35,9
100
51
52
877
36,2
100
52
52
946
-
-
-
-
Galur GMC-6 BNT ..5
- : tidak nyata
Informatika Pertanian Volume 19 No. 1, 2010
27
