MODEL EXPONENSIAL ASI FAMILI S1 JAGUNG PADA LINGKUNGAN TERCEKAM ABIOTIK The Exponential Model ASI of Family S1 Maize Under Abiotic Stress Environment M Yasin HG, Roy Efendy dan Made J Mejaya Staf Peneliti Pemuliaan & Plasma Nutfah Balitsereal Maros
ABSTRACT ASI (Anthesis Silking Interval) is the difference between silking and anthesis period of maize, the small value of ASI on population or inbred lines was being increasing of yield. The relation between ASI (x) and yield (y) was an exponential model with negative coefficient of β. The experiment was conducted on family S1 of population Pool-2(S1)C8 under drought condition in Bulukumba South Sulawesi, and population AMATL(S1)C6 under deficient nutrient on RYP (Red Yellow Podzolic) in Natar Bandar Lampung. Alfa lattice design with two replications. Was used in this study. The result shown that the model exponential under (1) drought condition was y = 31.912e -0.295x , R 2 = 75.22% and under RYP (2) was y = 129.412e -0.451x ; R 2 =79.14%. The test hypothesis of homogeneity coefficient of β (slope) on two models after anti-log shown that two coefficient of β were not significant under drought and deficient nutrient. The statistical test was used t-student model with d.f. (n1+n2-4) on 95 % level of significant, and could be predicted if ASI of Pool-2(S1)C8 and AMATL(S1)C2 were more than six days, then there would be no yield. Keywords : exponential, slope of β, abiotic
Informatika Pertanian Volume 16, 2007
957
PENDAHULUAN ASI (Anthesis Silking Interval) adalah selisish antara umur saat tanaman jagung berbunga betina (berambut) dengan berbunga jantan (pollen shed). ASI merupakan salah satu kriteria utama disamping hasil dalam seleksi famili jagung, nilai ASI yang rendah atau kurang dari empat hari adalah kriteria yang ideal untuk memperoleh famili terbaik. Sejumlah hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai ASI yang lebih dari tujuh atau delapan hari tidak diperoleh hasil. Hubungan matematik antara ASI (x) dengan hasil bobot biji (y) dapat dinyatakan dalam model exponensial yakni y = αe βx ; dimana x : peubah acak, dan koefisien β ditandai dengan nilai negatif. Menurut Modd et al., (1913) bahwa model y = αe -αx disebut model exponensial negatif untuk parameter α>0, nilai tengah E(x) = ∫x f(x) dx = 1/α dan ragam E(x-µ) 2 = Ex 2 – E(x) E(x) =1/α 2 . Draper and Smith (1966) : Weisberg (1980) bahwa assumsi dari model exponensial yang di transfor-masi ke logaritma akan menjadi model linier sederhana dengan pengaruh sisa e i ~NID(0,σ 2 ), E(e i )=0, Var(e i )= σ 2 , serta Cov(e i ,e j )=0 untuk i≠j. Dikemukakan oleh Beck et al., (1996) bahwa pada lahan yang tercekam kekeringan, bentuk hubungan antara ASI dengan hasil bobot biji jagung famili S1-S3 mengikuti model exponensial dan diperoleh bahwa nilai ASI yang lebih dari tujuh hari diduga hasil <0,5 t/ha, dengan koefisien determinasi (R 2 ) = 70%. Menurut Gomez dan Gomez (1984) bahwa model exponensial adalah bentuk hubungan antara peubah bebas x dan peubah tak bebas y yang dinyatakan dalam model regressi non linier sederhana (simple non linier regression). Selanjutnya dikemukakan bahwa model ekponensial dapat digunakan untuk mengetahui hubungan antara berbagai aspek biologi yang mempunyai kisaran luas pada peubah tak bebas, misalnya model antara pemupukan (x) terhadap hasil (y), atau pertumbuhan antara setiap stadia tanaman (y) terhadap umur (x). Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model exponensial antara ASI dan hasil famili S1 jagung, serta menguji slope (kesamaan koefisien β) atas dua populasi yang diseleksi pada lahan tercekam abiotik, yakni populasi Pool-2(S1)C8 yang diseleksi pada lahan tercekam kekeringan dan populasi AMATL(S1)C2 yang diseleksi pada lahan tercekam hara di lahan Podzolik Merah Kuning (PMK). Famili S1 adalah tanaman jagung dalam satu populasi yang mengalami satu kali kawin diri (selfing), jika dua kali kawin diri disimbol S2. Model yang diperoleh dari pengkajian ini dapat bermanfaat bahwa setiap populasi atau varietas jagung yang ditanam pada lahan tercekam abiotik akan berbeda respons hasilnya terhadap asi. 958
Model Exponensial ASI Famili S1 Jagung
BAHAN DAN METODA A. Bahan Bahan penelitian berupa sejumlah famili S1 dari populasi Pool-2(S1)C8 dan AMATL(S1)C2. Famili S1 dari kedua populasi sebelumnya dibentuk di KP Maros kemudian dievaluasi pada lingkungan tercekam abiotik yakni (1) cekaman kekeringan pada 256 famili S1 Pool-2(S1)C8 dievaluasi di Bulukumba Sulawesi Selatan dalam MK 2000, dan 200 famili S1 AMATL(S1)C2 tercekam hara Podzolik Merah Kuning di Natar, Bandar Lampung dalam MT 2000/2001. B. Metoda Kedua percobaan dievaluasi dengan metoda rancangan alfa latis sederhana dua ulangan. Pengambilan contoh dilakukan pada sejumlah famili yang dipilih secara acak dengan intensitas contoh 8-10%. Pengamatan di fokuskan pada saat umur berbunga jantan yakni saat 50% barisan tanaman per famili mengeluarkan serbuk sari (pollen shed), umur berbunga betina yakni saat 50% tanaman berambut (silking), dan hasil bobot biji kering (k.a. 15%). Selisih antara umur tanaman saat berbunga betina dan berbunga jantan disandi dengan peubah bebas (x/ASI), dan hasil bobot biji dinyatakan dengan satuan kw/ha (1 ton = 10 kw) sebagai peubah tak bebas (y). C. Analisis Pada setiap seleksi dilahan tercekam abiotik (kekeringan dan kahat hara di PMK) dilakukan tahapan perhitungan dan pengujian sebagai berikut : c1.
Perhitungan Koefisien α dan β Model exponensial y = αe βx , dilakukan transformasi ln y (logaritma dasar e) ke y’ yakni ln y = y’. Sehingga model menjadi : y’ = α’ + βx. Peubah x (ASI), hari = UBB (umur berbunga betina) – UBJ (umur berbunga jantan). Peubah y = hasil bobot biji kering kadar air 15%, kw/ha Selanjutnya koefisien α’ dihitung dengan formula : α’ = [(Σy’)/n - β(Σx’)/n] β = [(ΣΣxy’- (Σx)( Σy’)/n]/ [(Σx 2 ) – (Σx) 2 /n] (Draper and Smith, 1966: Weisberg, 1980)
Informatika Pertanian Volume 16, 2007
959
Koefisien α pada model exponensial : α = anti logaritma a’ Koefisien determinasi (R 2 ) = r 2 , dimana : r = [(ΣΣxy’- (Σx)( Σy’)/n)]/ √ [(Σx 2 ) – (Σx) 2 /n][(Σy’ 2 ) – (Σy’) 2 /n] c2.
Pengujian Slop Kesamaan Hipotesis β Pengujian kesamaan koefisien regressi non (homogeneity of β) pada slop kedua, model diajukan dalam penelitian ini adalah :
linier yang
H0 : β1 = β2 H1 : β1 ≠ β2 β 1 = koefisien exponensial pada seleksi di lahan tercekam kekeringan dan β 2 = pada lahan kahat hara di PMK Statistik uji terhadap hipotesis menggunakan model t-student pada d.b. n 1 +n 2 -4 (22+25-4=43)taraf nyata 95 %. Jika t -hitung > t -tabel : tolak hipotesis H 0 dan dapat diartikan bahwa slop penurunan hasil pada kedua lingkungan tercekam abiotik adalah tidak berbeda nyata pada setiap pertambahan nilai kisaran ASI. t -hitung = (β 1 - β 2 ) / [√{(s p 2 (1/s y 2 x + 1/s y’ 2 x )}] s y 2 x = (ragam pada cekaman kekeringan) = [{Σy 2 -(ΣΣxy/Σx 2 )}/(n-2)] s y’ 2 x = (ragam pada cekaman PMK) = [{Σy’ 2 -(ΣΣxy’/Σx 2 )}/(n-2)] s 2 p = ragam gabungan antara dilahan tercekam kekeringan dan PMK = (s y 2 x + s y’ 2 x )/2 (Gomez and Gomez, 1984)
960
Model Exponensial ASI Famili S1 Jagung
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil yang diperoleh pada penelitian ini berupa data umur berbunga betina, berbunga jantan serta hasil bobot biji (kw/ha) pada kadar air 15% disajikan pada Tabel 1 untuk seleksi dilahan tercekam kekeringan, dan Tabel 2 pada lahan kahat hara di PMK. Disamping itu pada tabel juga terlihat nilai rinci setiap peubah hasil hitungan berupa rataan, jumlah, jumlah kuadrat, jumlah hasil kali, koefisien determinasi R 2 , koefisien α dan β serta koefisien anti logaritma α . Sesuai formula untuk menghitung koefisien ASI (x) terhadap -0,295x hasil y (kw/ha) diperoleh : y = 31,912e untuk lahan kekeringan, dan dilahan kahat hara PMK : y = 129,412e -0,450x , dengan nilai masing-masing R 2 = 75,52% dan 79,14%. Berdasarkan model ini terlihat bahwa pada lahan tercekam kahat hara PMK, potensi hasil famili S1 dari AMATL(S1)C2 lebih tinggi dari famili S1 Pool-2(S1)C8, atau jika terjadi proses penyerbukan yang bersamaan antara keluarnya rambut dan serbuksari (x=0) maka hasil bobot biji AMATL(S1)C2 lebih tinggi dari Pool-2(S1)C8. Hal ini dibuktikan dengan memberi nilai asi (x)=0 diperoleh nilai dugaan α pada model untuk populasi AMATL(S1)C2 di lahan RYP lebih tinggi nilainya dibanding Pool2)S1)C8 dilahan kering (129,41 dan 31,912). Selanjutnya dapat diketahui bahwa pada kondisi yang sangat tercekam (ASI=6 hari) dugaan hasil bobot biji (ў) dilingkungan kahat hara PMK lebih tinggi 3,21 kw/ha dibanding pada lingkungan kekeringan atau terdapat selisih hasil 59,0%. Westgate (1996) bahwa nilai maksimum dari hasil bobot biji diperoleh saat ASI pada kisaran 0-4 hari. Selanjutnya Bolanos dan Edmeades (1996) bahwa koefisien determinasi diperoleh R 2 =70,0% dengan hasil maksimal 4,0 t/ha pada famili S1-S3 jika ASI=0. Hasil analisis dari Claure (1996) bahwa galur S3 dapat dicapai 6,2-6,4 t/ha jika kisaran nilai ASI = 2,0-3,0 hari. Berdasarkan penelitian ini dapat diketahui bahwa untuk setiap pertambahan nilai ASI perhari maka dugaan hasil bobot biji (ў) selalu lebih tinggi pada famili yang tercekam kahat hara PMK dibanding cekaman kekeringan, dan jika ASI >6,0 hari diduga sudah tidak ada hasil. Edmeades et al., (1996) menunjukkan bahwa terdapat korelasi negatif ASI terhadap hasil pada lingkungan tercekam kekeringan dengan nilai R 2 =0,60. Hal ini dapat diartikan bahwa cekaman kekeringan lebih banyak menurunkan hasil bobot biji jagung dibanding cekaman pada kahat hara PMK.
Informatika Pertanian Volume 16, 2007
961
Tabel 1. Nilai ASI dan Hasil bobot biji Contoh Famili S1 Pool-2(S1)C8 Pada Lahan Tercekam Kekeringan. Bulukumba-Sulsel, MK 2000 No.
Famili S1
UBJ
UBB
ASI (x)
Hasil (y) kw/ha
y’ = ln y
Dugaan Hasil (ў)
1
Pool-2(S1)C8-8
48
54
6
5,1
1,629
5,435
2
Pool-2(S1)C8-223
48
54
6
4,8
1,568
5,435
3
Pool-2(S1)C8-7
49
54
5
9,6
2,262
7,301
4
Pool-2(S1)C8-57
49
54
5
6,3
1,840
7,301
5
Pool-2(S1)C8-66
50
55
5
9,2
2,219
7,301
6
Pool-2(S1)C8-197
50
55
5
8,5
2,140
7,301
7
Pool-2(S1)C8-67
49
53
4
9,6
2,262
9,806
8
Pool-2(S1)C8-93
49
53
4
5,3
1,667
9,806
9
Pool-2(S1)C8-108
49
53
4
9,6
2,262
9,806
10
Pool-2(S1)C8-109
49
53
4
8,1
2,092
9,806
11
Pool-2(S1)C8-31
48
52
3
15,3
2,278
13,170
12
Pool-2(S1)C8-32
49
51
3
16,1
2,779
13,170
13
Pool-2(S1)C8-43
48
52
3
16,6
2,361
13,170
14
Pool-2(S1)C8-74
48
51
3
17,3
2,851
13,170
15
Pool-2(S1)C8-82
49
52
3
19,6
2,975
13,170
16
Pool-2(S1)C8-94
49
51
2
20,0
2,996
17,689
17
Pool-2(S1)C8-113
51
53
2
17,3
2,851
17,689
18
Pool-2(S1)C8-95
49
51
2
19,9
2,991
17,689
19
Pool-2(S1)C8-137
49
51
2
27,5
3,314
17,689
20
Pool-2(S1)C8-84
48
50
2
13,4
2,595
17,689
21
Pool-2(S1)C8-79
49
50
1
28,2
3,339
23,759
22
Pool-2(S1)C8-168
51
51
0
22,0
3,091
31,912
(hasil : kadar air 15%), UBJ : umur berbunga jantan UBB : umur berbunga betina
Σx = 74Σx/n = 3,364 Σx 2 = 302 Σy’ = 54,362Σy’/n = 2,471Σy’ 2 = 140,442 ΣΣxy = 167,184r = -0,869R 2 = 75,52% α = 3,463 anti log α = 31,912β = - 0,295 Model exponensial y = 31,912e -0,295x
962
Model Exponensial ASI Famili S1 Jagung
Tabel 2. Nilai ASI dan Hasil bobot biji Contoh Famili S1 Pool-2(S1)C8 Pada Lahan Kahat Hara PMK, Natar-Bandar Lampung, MT 2000/01
No.
Famili S1
UBJ
UBB
ASI (x)
Hasil (y) kw/ha
y’ = ln y
Dugaan Hasil (ў)
1
AMATL(S1)C2-36
53
58
6
5,3
1,667
8,645
2
AMATL(S1)C2-113
51
57
6
5,1
1,029
8,645
3
AMATL(S1)C2-66
52
57
5
16,7
2,815
13.,572
4
AMATL(S1)C2-146
53
58
5
16,7
2,815
13,572
5
AMATL(S1)C2-169
54
59
5
16,5
2,741
13,572
6
AMATL(S1)C2-180
51
56
5
16,5
2,741
13,572
7
AMATL(S1)C2-186
53
58
5
16,6
2,821
13,572
8
AMATL(S1)C2-6
51
55
4
33,0
3,496
21,306
9
AMATL(S1)C2-17
54
58
4
22,0
3,091
21,306
10
AMATL(S1)C2-23
50
54
4
22,2
3,100
21,306
11
AMATL(S1)C2-20
49
53
4
22,3
3,104
21,306
12
AMATL(S1)C2-27
52
56
4
22,3
3,104
21,306
13
AMATL(S1)C2-188
53
57
4
27,7
3,321
21,306
14
AMATL(S1)C2-186
52
56
4
33,2
3,502
21,306
15
AMATL(S1)C2-12
54
57
3
39,1
3,666
33,448
16
AMATL(S1)C2-18
52
55
3
33,6
3,514
33,448
17
AMATL(S1)C2-22
53
56
3
44,2
3,788
33,448
18
AMATL(S1)C2-60
52
55
3
38,9
3,661
33,448
19
AMATL(S1)C2-35
55
58
3
33,4
3,508
33,448
20
AMATL(S1)C2-8
54
56
2
44,7
3,799
52,509
21
AMATL(S1)C2-76
57
59
2
50,2
3,916
52,509
22
AMATL(S1)C2-81
54
56
2
50,0
3,912
52,509
23
AMATL(S1)C2-98
55
57
2
44,7
3,799
52,509
24
AMATL(S1)C2-14
50
51
1
61,1
4,112
82,434
25
AMATL(S1)C2-10
54
55
1
55,5
4,016
82,434
(hasil : kadar air 15%), UBJ : umur berbunga jantan UBB : umur berbunga betina
Σx = 90Σx/n = 3,6 Σx 2 = 372 2 Σy’ = 81,038Σy’/n = 3,241Σy’ = 275,005 2 ΣΣxy = 270,104r = -0,889 R = 79,14% α = 4,863 anti log α = 129,412β = - 0,450 Model exponensial y = 129,412e -0,450x Informatika Pertanian Volume 16, 2007
963
Pengujian kesamaan β 1 = β 2 atas kedua model diperoleh hitungan sebagai berikut : sy
2
x
2
2
= [{Σy -(ΣΣxy/Σx )}/(n-2)], ragam cekaman kekeringan = [{6,113-(-0,048)/53,091)}/(22-2)] = 0,305
s y’
2
x
= [{Σy’ 2 -(ΣΣxy’/Σx 2 )}/(n-2)], ragam pada cekaman PMK = [{12,318-(-0,036)/48)}/(25-2)] = 0,535
s
2
p
= (s y 2 x + s y’ 2 x )/2, ragam gabungan = 0,420
t -hitung = (β 1 - β 2 ) / [sqrt{(s p 2 (1/s y 2 x + 1/s y’ 2 x )}] = (0,450 – 0,295) / [sqrt{(0,420(1/52,091+ 1/40}] = 1,189 tn t -tabel (22+25-4;0,05) = 2,019 Koefisien β 1 = β 2 yang diuji pada model regressi sederhana yang tercekam abiotik, setelah dilakukan transformasi logaritma dasar e terhadap hasil bobot biji disajikan pada Gambar 1 berikut.
ln y 4,0 -
x ln y = 4,863 – 0,450 x
3,0 -
o
x
r = -0,889 x
2,0 -
o
o
x o
1,0 0,0
ln y = 3,463 – 0,295 x x o
! 1,0
! ! ! 2,0 3,0 4,0
r = -0,869 ox
! ! 5,0 6,0 (ASI=x)
Gambar 1. Hubungan hasil bobot biji dalam log e (ln y) terhadap ASI (rataan x ; x = kahat hara PMK, o = kekeringan)
964
Model Exponensial ASI Famili S1 Jagung
Berdasarkan hasil pengujian diketahui bahwa nilai t-hitung < t-tabel sehingga disimpulkan untuk menerima hipotesis H 0 : β 1 = β 2 artinya slop penurunan hasil bobot biji dari populasi Pool-2(S1)C8 dilahan tercekam kekeringan tidak berbeda nyata dengan hasil populasi AMATL(S1)C2 dilahan tercekam kahat hara PMK. KESIMPULAN Bedasarkan hasil analisis ini diperoleh model exponensial dari populasi Pool-2(S1)C8 pada lahan tercekam kekeringan adalah y = 31,912e -0,295x , dan cekaman kahat hara dilahan PMK untuk populasi AMATL(S1)C2 y = 129,412e -0,450x dengan 2 masing-masing koefisien determinasi R = 75,52%, dan 79,14%. Pada model dapat diartikan bahwa jika didapatkan nilai asi=0 pada kedua lingkungan yang tercekam abiotik maka populasi Pool-2(S1)C8 lebih rendah hasilnya dibanding AMATL(S1)C2. Sedangkan jika asi ≠0, maka setiap pertambahan satuan nilai asi akan mengakibatkan penurunan hasil bobot biji yang sama (tidak berbeda nyata) pada kedua populasi. DAFTAR PUSTAKA Beck. D., J. Betran., M. Banziger., G. Edmeades., J. M. Ribaut., M. Willcox., S. K. Vasal., and A. Ortega., 1996. Progress in Developing Drought and Low Soil Nitrogen Tolerance in Maize., 51 st Annual Corn & Sorghum Research Conference. CIMMYT El Batan. Mexico. p. 85 Bolanos. J., and G. O. Edmeades., 1996., The Importance of the Anthesis Silking Interval in Breeding for Drought Tolerance in Tropical Maize. Proceedings of a Symposium. Developing Drought and Low N Tolerant Maize. March 2529, 1996. CIMMYT El Batan. Mexico. p.355 Claure, T., 1996. Mejoramiento de Maiz Para Tolerancia a Sequia en el Chaco de Bolivia. Proceedings of a Symposium. Developing Drought and Low N Tolerant Maize. March 25-29, 1996. CIMMYT El Batan. Mexico. p.447 Draper. N. R., and H. Smith., 1966., Applied Regression Analysis. John Wiley & Sons., Inc., New York. p. 264 Edmeages. G. O., and J. Bolanos., S. C. Chapman., 1996. Value of Secondary Traits in Selecting for Drought Tolerance in Tropical Maize. Proceedings of a Symposium. Developing Informatika Pertanian Volume 16, 2007
965
Drought and Low N Tolerant Maize. March 25-29, 1996. CIMMYT El Batan. Mexico. p.222 Gomez. K. A., and A. A. Gomez., 1984., Statistical Procedures for Agricultural Research. 2 nd Edition An IRRI Book. A Wiley-Interscience Publication. Joh Woley & Sons. Singapore. p. 388 Mood. A. M., F. A.. Graybill., and D. C. Boes., 1991. Introduction to the Theory of Statistics. 3nd. MC Graw-Hill Kagarusha. LTD. Tokyo. p. 237 Weisberg. S., 1980., Applied Linier Regression. University of Minnesota. St. Paul Minnesota. John Wiley & Sons. New York. p. 7 Westgate. M. E., 1996. Physiology of Flowering in Maize: Identifying Avenues to Improve Kernel Set During Drought. Proceedings of a Symposium. Developing Drought and Low N Tolerant Maize. March 25-29, 1996. USDA-ARS, North Central Soil Conservation Research Lab. Morris. MN. USA. CIMMYT El Batan. Mexico. p.137
966
Model Exponensial ASI Famili S1 Jagung
