PENERAPAN MODEL PEMROGRAMAN LINIER DALAM PENINGKATAN PRODUKTIVITAS DAN KINERJA BISNIS

Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta

PENERAPAN MODEL PEMROGRAMAN LINIER DALAM PENINGKATAN PRODUKTIVITAS DAN KINERJA BISNIS Robertus Tang Herman Binus University, Jl. KH.Syahdan, No 9. Kemanggisan - Palmerah, Jakarta Barat Email:[email protected] ABSTRAK Produktivitas merupakan salah satu aspek yang harus diukur dalam proses produksi karena sangat mempengaruhi kinerja operasi dan bisnis. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengukur tingkat produktivitas hasil produksi yang mampu memberikan keuntungan optimal serta menganalisa variabel sumber daya yang berpengaruh terhadap output proses produksi. Pengkuruan produktivitas dilakukan dengan menggunakan pendekatan model pemrograman linier. Penerapan model pemrograman linier sangat membantu manajer operasi dalam pengambilan keputusan untuk menentukan produk mana yang menjadi prioritas utama untuk diproduksi serta berapa keuntungan optimal yang akan diperoleh.Tahap awal dalam pengembangan model ini adalah dengan melakukan identifikasi terhadap semua variabel dan selanjutnya adalah membuat model matematis. Komponen utama dalam pengembangan model matematis adalah menetapkan fungsi tujuan (z) yakni maksimisasi produk dan variabel kendala yang terdiri dari kapasitas produksi dan biaya produksi. Untuk mendukung model ini maka perlu dilakukan analias estimasi terhadap variabel data. Hasil penelitain dapat menentukan tingkat produktivitas yang memberikan keuntungan maksimum dari proses produksi serta membantu untuk membuat perencanaan produksi, perencanaan sumberdaya produksi, kapasitas produksi dan penjadwalan produksi yang efektif. Keywords : Produk, Produktivitas, Pemrograman Linier PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Strategi merupakan sebuah energi yang menumbuhkan kekuatan bersaing bagi setiap perusahaan di tengah semaraknya persaingan industri di era kompetisi global. Strategi merupakan respon kreatif terhadap munculnya perubahan – perubahan yang terjadi baik dari internal maupun dari eksternal perusahaan. Strategi merupakan faktor penentu daya saing perusahaan, karena itu dalam menghadapi persaingan bisnis perusahaan dituntut untuk mampu mengoptimalkan semua aspek daya saing yang dimiliki sehingga kinerja bisnis akan menjadi lebih maksimal. Salah satu aspek penting yang harus dimiliki perusahaan dalam meningkatkan daya saing bisnis adalah terkait dengan strategi efisiensi melalui kinerja produksi. produksi merupakan salah satu paket penentu keberhasilan perusahaan di samping fungsi – fungsi lainnya seperti keuangan, pemasaran, dsb. Fenomena yang sedang terjadi adalah semakin meningkatnya persaingan melalui produk yang inovatif dengan menawarkan berbagai keunggulan baik teknologi, kualitas, maupun harga, serta daya saing lainnya. Selain harus semakin inovatif dan merespon pasar, strategi operasi juga harus fokus pada pencapaian produktivitas. Salah satu upaya yang dilakukan adalah dengan menghasilkan produk –produk yang memberikan kontribusi tinggi terhadap proftabilitas. Penelitian ini bertujuan untuk menganaliasa bagaimana strategi produksi yang harus dilakukan untuk meningkatkan produktivitas. Ada tiga merek produk yang diproduksi oleh PT MAS yang menjadi objek penelitan ini yakni merek Corsa, Strada dan Achilles. Kinerja produksi yang optimal tentu sangat diharapkan oleh pihak manajemen. Dengan melihat luasnya pasar yang dilayani dan didukung oleh kualitas produk yang ditawarkan maka tuntutan terhadap kinerja produksi akan semakin meningkat. Melihat kondisi yang ada saat ini, pihak manajemen menghendaki adanya perubahan yang mengarah kepada peningkatan produktivitas produksi dan sistem produksi yang optimal sehingga perusahaan mampu memenuhi permintaan pasar dan menciptakan nilai pelanggan. 2. Perumusan Masalah Permasalahan yang terjadi saat ini adalah dimana perusahaan belum dapat merealisasikan rencana produksi yang paling optimal. Produksi dilakukan berdasarkan pengalaman masa lalu dimana permintaan produksi hanya berdasarkan input dari bagian marketing. Akibatnya yang sering terjadi adalah kelebihan dan kekurangan hasil produksi. Pemilihan merek produk yang diprioritaskan dalam produksi dan kuantitas produksi tidak berdasarkan hasil analisa terlebih dahulu. Akibat yang lain 152


adalah product delivery ke pasar atau time to market menjadi terganggu dan ini sangat berdampak terhadap profitabilitas dan permintaan pasar. 3. Ruang Lingkup Karena permasalahan yang akan dibahas mencakup sangat banyak aspek yang harus dipertimbangkan dan sangat luas, maka akan diberikan batasan permasalahan yang dibahas hanya mencakup: • Penelitian ini hanya fokus pada bagian produksi • Tipe produk yang diamati adalah produk ban mobil 175/70 R13 82H Achilles P, 175/70 R13 82H Corsa dan 175/70 R13 82T Strada. • Kapasitas produksi yang dibahas adalah kapasitas bahan baku dan jam tenaga kerja dan mesin. • Perhitungan biaya akan mencakup biaya upah tenaga kerja dan bahan baku. • Data yang digunakan untuk peramalan permintaan adalah data Januari 2005-September 2007. • Pengolahan data optimasi menggunakan model Pemrograman Linier 4. Tujuan dan Manfaat Penelitian ini memiliki tujuan sebagai berikut: • Menentukan jumlah produksi optimal untuk produksi ban tipe 175/70 R13 82H Achilles P, 175/70 R13 82H Corsa, dan 175/70 R13 82T Strada dengan tujuan memaksimalkan keuntungan. • Untuk mengetahui faktor–faktor, serta menganalisa sumber daya perusahaan yang dapat mempengaruhi jumlah produksi yang optimal yang dapat dihasilkan oleh perusahaan untuk memperoleh keuntungan maksimal. • Perusahaan dapat mengetahui keuntungan maksimal yang dapat diperoleh berdasarkan hasil produksi yang optimal. Perusahaan dapat mengetahui sumber daya apa yang perlu ditingkatkan untuk memenuhi hasil produksi optimal dan mengurangi sumber daya yang kurang membantu untuk menghemat pengeluaran 5. Metode Penelitian Adapun tahapan-tahapan yang dilakukan dalam menyelesaikan penelitian ini, adalah sebagai berikut :

Gambar 1. Diagram Alir Metodologi Penelitian dan Pemecahan Masalah

153


6. Pendekatan Teoritis Konsep Pemerograman Linier Menurut Render, Barry dan Jay Heizer. (2001), Prinsip-Prinsip Manajemen Operasi, pemerograman linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumbersumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara terbaik yang mungkin dilakukan. Persoalan pengalokasian ini akan muncul manakala seseorang harus memilih tingkat aktivitas-aktivitas tertentu yang bersaing dalam hal penggunaan sumber daya langka yang dibutuhkan untuk melaksanakan aktivitas-aktivitas tersebut. Dalam membangun model dari formulasi persoalan diatas akan digunakan karakteristikkarakteristik yang biasa digunakan dalam persoalan programa linier, yaitu : a. Variabel keputusan b. Fungsi tujuan c. Pembatas d. Pembatas tanda Formulasi Pemrograman Linier Masalah keputusan yang sering dihadapi adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu, ruangan atau teknologi. Tugas analisis adalah mencapai hasil terbaik yang mungkin dengan keterbatasan sumber daya ini. Hasil yang diinginkan mungkin ditunjukkan sebagai maksimasi dari beberapa ukuran, seperti profit, penjualan dan kesejahteraan, atau minimasi seperti biaya, waktu, dan jarak. Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap, sebagai berikut : ¾ Tentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam simbol matematik. ¾ Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan. ¾ Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu. Bentuk baku model Linear Programming : Fungsi tujuan : Maksimumkan atau minimumkan Z = C1X1 +C2X2 + C3X3 + … + CnXn Fungsi Pembatas : a11X1 + a12X2 +a13X3 + … + a1nXn ≤ b1 a21X1 + a22X2 +a23X3 + … + a2nXn ≤ b2 . . (Subagyo, 1988 , pp9-12)

am1X1 + am2X2 +am3X3 + … + amnXn ≤ bm dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, …, Xn ≥ 0

Asumsi Linear Programming Asumsi–asumsi model Linear Programming adalah sebagai berikut, (Mulyono, 1999 , pp22-23 ). 1. Linierity dan Additivity 2. Divisibility 3. Deterministic Metode Simpleks Karena kesulitan menggambarkan grafik berdimensi banyak, maka penyelesaian masalah LP yang melibatkan lebih dari dua variabel menjadi tak praktis atau tidak mungkin. Dalam keadaan ini kebutuhan metode solusi yang lebih umum menjadi nyata. Metode umum itu dikenal dengan nama algoritma Simpleks yang dirancang untuk menyelesaikan seluruh masalah LP, baik yang melibatkan dua variabel atau lebih dari dua variabel.

Perhatikan model linier berikut : 154


Fungsi tujuan

:

Fungsi Pembatas

:

Maksimumkan atau minimumkan Z = C1X1 +C2X2 + C3X3 + … + CnXn a11X1 + a12X2 +a13X3 + … + a1nXn ≤ b1 a21X1 + a22X2 +a23X3 + … + a2nXn ≤ b2 . . am1X1 + am2X2 +am3X3 + … + amnXn ≤ bm dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, …, Xn ≥ 0

Analisa Sensitivitas Analisis perubahan parameter dan pengaruhnya terhadap solusi Linear Programming dinamakan post optimality analysis. Istilah post optimality menunjukkan bahwa analisis ini terjadi setelah diperoleh solusi optimum, dengan mengasumsikan seperangkat nilai parameter yang digunakan dalam model. Perubahan atau variasi dalam suatu masalah LP yang biasanya dipelajari melalui post optimality analysis dapat dipisahkan kedalam tiga kelompok umum : Analisa yang berkaitan dengan perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimum mulai kehilangan optimalitasnya, ini dinamakan analisa sensitivitas. Jika suatu perubahan kecil dalam parameter menyebabkan perubahan drastis dalam solusi, dikatakan bahwa solusi adalah sangat sensitif terhadap nilai parameter itu. Analisa yang berkaitan dengan perubahan struktural. Masalah ini muncul bila masalah LP dirumuskan kembali dengan menambahkan atau menghilangkan kendala dan atau variabel untuk menunjukkan operasi model alternatif. Analisa yang berkaitan dengan perubahan kontinu parameter untuk menentukan urutan solusi dasar yang menjadi optimum jika perubahan ditambah lebih jauh, ini dinamakan parametricprogramming. Melalui analisa sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahan–perubahan parameter dengan sedikit tambahan perhitungan berdasarkan tabel simpleks optimum. Dalam membicarakan analisa sensitivitas, perubahan–perubahan parameter dikelompokkan menjadi : 1. Perubahan koefisien fungsi tujuan ( Cj ) 2. Perubahan konstan sisi kanan ( bi ) 3. Perubahan kendala atau koefisien matriks A 4. Penambahan variabel baru 5. Penambahan kendala baru (Mulyono, 1999 , pp76-77 ) PEMBAHASAN Pengumpulan Data Data yang dikumpulkan terdiri atas: 1. Data Umum Produk, Data Kebutuhan Bahan, Data Produksi dan Penjualan, Data Harga Produk, Bahan Baku dan Upah Tenaga Kerja Data-data ini diperoleh dari pencatatan yang telah dilakukan perusahaan maupun melalui wawancara langsung dengan pihak-pihak yang bersangkutan. Data umum produk berupa jumlah produk yang dapat dihasilkan dari 1 batch produksi. Data kebutuhan bahan merupakan data komposisi bahan baku yang diperlukan dalam proses produksi. 2. Data Kapasitas Produksi dan Elemen Pekerjaan Data kapasitas produksi ini mencakup data jumlah tenaga kerja langsung, jumlah mesin dan data kapasitas bahan baku, dimana data kapasitas bahan baku merupakan jumlah rata-rata bahan baku yang dipesan perusahaan dalam 1 bulan. Data-data ini tidak hanya didapatkan dari hasil pencatatan yang telah dilakukan oleh perusahaan, namun juga dari hasil pengamatan langsung di lapangan. 3. Data Waktu Siklus Tiap Elemen Pekerjaan Waktu siklus untuk proses pembuatan ban diperoleh dengan melakukan pengukuran menggunakan stopwatch untuk setiap elemen pekerjaan yang dilakukan selama kurang lebih 1 bulan. Data waktu siklus yang diambil sebanyak 30 data. Dimana data tersebut diambil pada jamjam tertentu agar data waktu siklus mewakili seluruh kondisi kerja tenaga kerja sehari-hari. Waktu siklus yang diperoleh merupakan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan 1 elemen pekerjaan. 155


Formulasi Model Optimasi Jumlah Produksi Dari data-data yang telah dikumpulkan dan perhitungan diatas, dibuat formulasi model Linear Programming untuk menentukan jumlah produksi optimal dari produk 175/70 R13 82H Achilles P, 175/70 R13 82H Corsa dan 175/70 R13 82T Strada. Dalam formulasi model Linear Programming tersebut terdiri dari variabel keputusan, fungsi tujuan dan fungsi pembatas. Variabel Model Model Linear Programming untuk optimasi produksi terdiri dari beberapa variabel. Berikut adalah variabel yang digunakan dalam model Linear Programming : n i t Xit Dit Cit Ht

= = = = = = =

Jumlah jenis produk Indeks dari produk, i = 1, 2,...., n Indeks dari waktu, t = 1, 2,...., T Jumlah produksi optimal dari produk i pada periode t Jumlah permintaan per unit untuk produk i pada periode t Keuntungan per unit untuk produk i pada periode t Banyaknya hari kerja pada periode t (dalam bulan) ( t = 1, 2,...., T ) (i = 1, 2,...., n ; t = 1, 2,...., T)

Variabel Keputusan Variabel keputusan yang diharapkan dari permasalahan pada tugas akhir ini adalah jumlah produksi optimal dari produk yang dihasilkan, yaitu : X1t = X2t = X3t =

Jumlah produksi optimal 175/70 R13 82H Achilles P pada periode t Jumlah produksi optimal 175/70 R13 82H Corsa pada periode t Jumlah produksi optimal 175/70 R13 82T Strada pada periode t

Fungsi Tujuan Tujuan yang hendak dicapai dari permasalahan produksi pada PT. Multistrada Arah Sarana adalah maksimasi keuntungan dari penjualan per unit produk ban dalam tipe 175/70 R13 82H Achilles P, 175/70 R13 82H Corsa dan 175/70 R13 82T Strada. Maka keofisien dari fungsi tujuan tersebut adalah : C1t = C2t =

Keuntungan penjualan 175/70 R13 82H Achilles P pada periode t Keuntungan penjualan 175/70 R13 82H Corsa pada periode t

C3t =

Keuntungan penjualan 175/70 R13 82T Strada pada periode t

Dimana bentuk dari fungsi tujuan yang dibahas pada tugas akhir ini adalah : Maksimasi : T

Z=

∑ [C t =1

1t

X 1t + C 2t X 2t + C 3t X 3t + C 4t X 4t ]

T

Z=

∑ [70.660,61 X t =1

1t

+ 33.702,86X 2t + 54.060,72X 3t ]

Perhitungan Fungsi Pembatas Fungsi pembatas adalah persamaaan matematis yang akan membatasi solusi yang akan dihasilkan. Ruas kiri dari fungsi pembatas adalah :

1. Kebutuhan bahan baku untuk pembuatan 1 unit produk 175/70 R13 82H Achilles Platinum, 175/70 R13 82H Corsa, dan 175/70 R13 82T Strada.

2. Pemakaian jam kerja mesin untuk pembuatan 1 unit produk 175/70 R13 82H Achilles Platinum, 175/70 R13 82H Corsa, dan 175/70 R13 82T Strada dari tiap elemen pekerjaan.

3. Jumlah produksi optimal produk 175/70 R13 82H Achilles Platinum, 175/70 R13 82H Corsa, dan 175/70 R13 82T Strada dalam satuan unit. 156


Sedangkan ruas kanan dari fungsi pembatas adalah :

1. Kapasitas bahan baku yang dimiliki perusahaan untuk memproduksi 175/70 R13 82H Achilles Platinum, 175/70 R13 82H Corsa, dan 175/70 R13 82T Strada.

2. Kapasitas jam kerja mesin, yaitu banyaknya waktu kerja mesin yang tersedia per bulan untuk tiap elemen pekerjaan.

3. Target produksi, yaitu jumlah minimal 175/70 R13 82H Achilles Platinum, 175/70 R13 82H Corsa, dan 175/70 R13 82T Strada yang diproduksi agar dapat memenuhi permintaan. Berikut adalah perhitungan untuk fungsi pembatas tersebut : a. Pembatas kapasitas bahan baku Ruas kanan pembatas dalam formulasi ini diperoleh dari jumlah bahan baku yang dimiliki perusahaan dalam 1 bulan. Sedangkan ruas kiri diperoleh dari kebutuhan bahan baku untuk pembuatan 1 unit produk. 1. Bahan baku Coumpond 6,107 X1t + 6,151 X2t + 5,938 X3t 2. Bahan baku Nylon 0,0351 X1t + 0,034 X2t + 0,0341 X3t 3. Bahan baku Polyester 0,189 X1t + 0,913 X2t + 0,184 X3t 4. Bahan baku Wire 0,211 X1t + 0,169 X2t + 0,205 X3t 5. Bahan baku Steel 0,470 X1t + 0,532 X2t + 0,456 X3t

≤ 291615 ≤ 5250 ≤ 36720 ≤ 10800 ≤ 18320

b. Pembatas kapasitas jam mesin Ruas kanan pembatas dalam formulasi ini diperoleh dari jumlah jam kerja mesin yang tersedia per bulan untuk tiap elemen pekerjaan. Jumlah jam kerja mesin per bulan diperoleh dari hasil perkalian antara jumlah mesin yang tersedia dengan jumlah jam kerja per bulan. Sedangkan ruas kiri pembatas adalah pemakaian jam kerja mesin yang diperlukan untuk pembuatan 1 unit produk. Jumlah hari kerja yang tersedia per bulan berbeda-beda sehingga dalam model Linear Programming akan dinotasikan dengan variabel “Ht”. Sedangkan ruas kiri pembatas adalah pemakaian jam mesin yang diperlukan untuk pembuatan 1 unit produk. Dimana jumlah jam kerja per bulan Pembatas ruas kanan

=

=

24 jam x 3600 detik x Ht

=

86400Ht detik

Jumlah Mesin x Jumlah Jam Kerja per Bulan

1. Pencampuran Pembatas ruas kanan = 6 x 86400Ht = 518400Ht detik 1,6694 X1t + 1,6694 X2t + 2,5040 X3t + 2,5040 X4t+ 2,5040 X5t 2. Pengerollan = 432000Ht detik Pembatas ruas kanan = 5 x 86400Ht 2,4546 X1t + 2,4546 X2t + 2,9934 X3t + 2,9934 X4t+ 2,9934 X5t 3. Pemotongan lembaran karet = 432000Ht detik Pembatas ruas kanan = 5 x 86400Ht 0,1667 X1t + 0,1667 X2t + 0,2500 X3t + 0,2500 X4t+ 0,2500 X5t 4. Pengompresan = 604800Ht detik Pembatas ruas kanan = 7 x 86400Ht 4,5956 X1t + 4,5956 X2t + 6,8934 X3t + 6,8934 X4t+ 6,8934 X5t 5. Pendinginan = 777600Ht detik Pembatas ruas kanan = 9 x 86400Ht 4,4278 X1t + 4,4278 X2t + 6,6417 X3t + 6,6417 X4t+ 6,6417 X5t 6. Pemotongan spon dan inspeksi = 691200Ht detik Pembatas ruas kanan = 8 x 86400Ht 5,4063 X1t + 5,4063 X2t + 5,4063 X3t + 5,4063 X4t+ 5,4063 X5t

≤ 518400Ht ≤ 432000Ht ≤ 432000Ht ≤ 604800Ht ≤ 777600Ht ≤ 691200Ht 157


c.

Pembatas kapasitas jam tenaga kerja dan mesin Ruas kanan pembatas dalam formulasi ini diperoleh dari jumlah jam kerja tenaga kerja dan mesin yang tersedia per bulan untuk tiap elemen pekerjaan. Jumlah jam kerja ini diperoleh dari hasil perkalian antara jumlah tenaga kerja yang tersedia dengan jumlah jam kerja per bulan. Sedangkan ruas kiri pembatas adalah pemakaian jam kerja tenaga kerja dan mesin yang diperlukan untuk pembuatan 1 unit produk. Pembatas ruas kanan

=

Jumlah Mesin dan Tenaga Kerja x Jumlah Jam Kerja per Bulan

7. Mixing Pembatas ruas kanan = 3 x 37800Ht 9,22 X1t + 9,22 X2t + 9,22 X3t 8. Extruder Troester Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 2,30 X1t + 2,30 X2t + 2,30 X3t 9. Extruder Duplex Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 2,44 X1t + 2,44 X2t + 2,44 X3t 10. Extruder 90 Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 2,68 X1t + 2,68 X2t + 2,68 X3t 11. Calender Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 2,30 X1t + 2,30 X2t + 2,30 X3t 12. Cutting VMI Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 4,85 X1t + 4,85 X2t + 4,85 X3t 13. Cutting TTM Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 6,90 X1t + 6,90 X2t + 6,90 X3t 14. Cutting TTO Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 5,37 X1t + 5,37 X2t + 5,37 X3t 15. Cutting Cutter Fischer Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 3,35 X1t + 3,35 X2t + 3,35 X3t 16. Bead Making Bartel Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 4,88 X1t + 4,88 X2t + 4,88 X3t 17. Bead Making Tianjin Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 34,55 X1t + 34,55 X2t + 34,55 X3t 18. Bead Making Pirelli Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 4,53 X1t + 4,53 X2t + 4,53 X3t 19. Bead Making All Well Pembatas ruas kanan = 1 x 37800Ht 2,85 X1t + 2,85 X2t + 2,85 X3t 20. Tyre Building Pirelli Pembatas ruas kanan = 7 x 37800Ht 215,05 X1t + 215,05 X2t + 215,05 X3t 21. Tyre Building KM Pembatas ruas kanan = 2 x 37800Ht 95,92 X1t + 95,92 X2t + 95,92 X3t 22. Tyre Building Nokian Pembatas ruas kanan = 8 x 37800Ht 135,93 X1t + 135,93 X2t + 135,93 X3t 23. Curing Pembatas ruas kanan = 8 x 86400Ht 411,11 X1t + 411,11X2t + 411,11X3t

= 113400Ht detik

≤ 113400Ht

= 37800Ht detik ≤ 37800Ht = 37800Ht detik = 37800Ht detik = 37800Ht detik = 37800Ht detik = 37800Ht detik = 37800Ht detik = 37800Ht detik = 37800Ht detik = 37800Ht detik = 37800Ht detik

≤ 37800Ht ≤ 37800Ht ≤ 37800Ht ≤ 37800Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800Ht ≤ 37800Ht ≤ 37800Ht ≤ 37800Ht ≤ 37800Ht

= 37800detik ≤ 37800Ht = 264600Ht detik = 75600Ht detik = 302400Ht detik = 691200Ht detik

≤ 264600Ht ≤ 75600Ht ≤ 302400Ht ≤ 691200Ht 158


d. Pembatas target produksi Target produksi adalah jumlah maksimal produk yang harus diproduksi agar dapat memenuhi permintaan konsumen. Persediaan barang jadi yang dimiliki untuk periode tertentu akan mengurangi jumlah produk yang harus diproduksi. Sehingga target produksi ditentukan dengan mengurangkan jumlah permintaan (hasil peramalan) dengan jumlah persediaan barang jadi. Perhitungan pembatas target produksi tersebut adalah : Xit ≤ Jumlah Permintaan Maka fungsi pembatas target produksi adalah : 1. X1t ≤ D1t 2. X2t ≤ D2t 3. X3t ≤ D3t Model Optimasi Jumlah Produksi Dengan menggabungkan fungsi tujuan dan fungsi pembatas, maka bentuk dari model Linear Programming untuk menentukan jumlah produksi optimal adalah : Maksimasi : T

Z=

∑ [70.660,61 X t =1

1t

+ 33.702,86X 2t + 54.060,72X 3t ]

Pembatas : 6,107 X1t + 6,151 X2t + 5,938 X3t 0,0351 X1t + 0,034 X2t + 0,0341 X3t 0,189 X1t + 0,913 X2t + 0,184 X3t 0,211 X1t + 0,169 X2t + 0,205 X3t 0,470 X1t + 0,532 X2t + 0,456 X3t 9,22 X1t + 9,22 X2t + 9,22 X3t 2,30 X1t + 2,30 X2t + 2,30 X3t 2,44 X1t + 2,44 X2t + 2,44 X3t 2,68 X1t + 2,68 X2t + 2,68 X3t 2,30 X1t + 2,30 X2t + 2,30 X3t 4,85 X1t + 4,85 X2t + 4,85 X3t 6,90 X1t + 6,90 X2t + 6,90 X3t 5,37 X1t + 5,37 X2t + 5,37 X3t 3,35 X1t + 3,35 X2t + 3,35 X3t 4,88 X1t + 4,88 X2t + 4,88 X3t 34,55 X1t + 34,55 X2t + 34,55 X3t 4,53 X1t + 4,53 X2t + 4,53 X3t 2,85 X1t + 2,85 X2t + 2,85 X3t 215,05 X1t + 215,05 X2t + 215,05 X3t 95,92 X1t + 95,92 X2t + 95,92 X3t 135,93 X1t + 135,93 X2t + 135,93 X3t 411,11 X1t + 411,11X2t + 411,11X3t X1t X2t X3t

≤ 291615 ≤ 5250 ≤ 36720 ≤ 10800 ≤ 18320 ≤ 113400Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 37800 Ht ≤ 264600Ht ≤ 75600Ht ≤ 302400Ht ≤ 691200Ht ≤ D1t ≤ D2t ≤ D3t

3. Analisa Validasi Model dan Analisa Sensitivitas Jumlah Produksi Optimal Validasi model optimasi dilakukan dengan membandingkan jumlah produksi aktual perusahaan bulan Oktober 2007 dengan jumlah produksi optimal hasil perhitungan optimasi untuk bulan Oktober 2007. Dalam perhitungan tersebut kita dapat melihat bahwa Linear Programming memberikan hasil yang lebih menguntungkan. Hal ini dapat kita lihat dengan membandingkan keuntungan yang diperoleh dengan perhitungan Simplex dengan keuntungan aktual. Dari perbandingan tersebut dapat dikatakan bahwa lebih baik menggunakan model Linear Programming dalam menentukan jumlah produksi dan dapat dikatakan juga bahwa model optimasi valid.

159


Tabel 1. Perbandingan Keuntungan Aktual dan Keuntungan Hasil Optimasi Bulan Oktober 2007 Aktual Produk 175/70 R13 82H Achilles P 175/70 R13 82H Corsa 175/70 R13 82T Strada

Jumlah Produksi

Optimasi

Keuntungan

Jumlah Produksi

15.483

Rp 1.093.964.371

17.357

2.712

Rp 91.389.220,08

682

3.085

Rp 166.512.412,3

3.241

Total Keuntungan

Rp 1.351.866.003

Keuntungan Rp 273.981.936,4544 Rp 356.828.116,5601 Rp 377.652.306,7488 Rp Rp 1.424.288.001

Analisa sensitivitas bermanfaat untuk menganalisis pengaruh perubahan yang terjadi pada parameterparameter model, seperti nilai ruas kanan maupun fungsi tujuan terhadap solusi optimal yang telah dicapai. Analisa sensitivitas yang dilakukan meliputi : a. Reduce cost b. Kelebihan atau kekurangan kapasitas (Slack / Surplus) Analisa Reduce Cost Nilai reduce cost menunjukkan besarnya penurunan nilai koefisien fungsi tujuan yang memungkinkan namun dengan tetap mempertahankan optimalitas hasil yang telah dicapai. Dari hasil perhitungan yang telah diperoleh dapat terdapat reduce cost pada produk X2 bulan Desember dan Januari. Ini berarti bahwa variabel keputusan yang diperoleh bernilai negatif. Terjadinya keterbatasan pada kapasitas produksi sehingga tidak dapat memenuhi permintaan produk X2 (175/70 R13 82H Corsa)untuk bulan Desember dan Januari. Dan untuk bulan Oktober, Solusi Optimal untuk produk X3 tidak memenuhi keseluruhan dari nilai permintaan, sama halnya dengan Solusi Optimal untuk produk X3 pada bulan November, Desember, dan Januari. Demikian pula untuk hasil X2 dan X3 pada bulan Desember dan Januari, tidak memenuhi keseluruhan dari nilai permintaan. Hal tersebut timbul karena ada nilai dari kapasitas produksi yang kurang memadai. Analisa Kelebihan Kapasitas Produksi Nilai Slack atau Suplus yang positif menunjukkan kelebihan kapasitas yang ada setelah diperoleh solusi optimal dan nilai yang nol menunjukkan kapasitas yang terbatas. Maksud dari kapasitas terbatas adalah bahwa kapasitas yang tersedia telah terpakai semuanya. Berikut adalah kelebihan kapasitas tersebut : Tabel 2. Kelebihan Kapasitas Produksi Bulan Oktober 2007 – Januari2008 No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Nama Pembatas Coumpond Nylon Polyester Wire Steel Mixing Extruder Troester Extruder Duplex Extruder 90 Calender Cutting VMI Cutting TTM Cutting TTO Cutting Cutter Fischer Bead Making Bartel

Oktober 07 162.174,3 4.507,055 32.220,3 6.357,971 8.321,365 2.865.596 971.655,4 968.676,3 963.569 971.655,4 917.390,9 873.766,4 906.325,1 949.311,3 916.752,4

Kelebihan Kapasitas November 07 Desember 07 166.548,2 166.659 4.532,987 4.531,847 31.895,3 32.852,59 6.536,457 6.482,886 8.618,177 8.704,391 2.872.863 2.872.863 935.668,3 935.668,3 932.799,3 932.799,3 927.881,3 927.881,3 935.668,3 935.668,3 883.413,4 883.413,4 841.404,7 841.404,7 872.757,6 872.757,6 914.151,6 914.151,6 882.798,7 882.798,7

Januari 07 161.808,8 4.503,964 32.702,54 6.315,272 8.330,894 2.865.596 971.655,4 968.676,3 963.569 971.655,4 917.390,9 873.766,4 906.325,1 949.311,3 916.752,4 160


16 Bead Making Tianjin 285.367,9 274.798,8 274.798,8 285.367,9 17 Bead Making Pirelli 924.200,5 889.970,9 889.970,9 924.200,6 18 Bead Making All Well 959.951,3 924.397,6 924.397,6 959.951,3 19 Tyre Building Pirelli 2.567.886 2.472.779 2.472.779 2.567.886 20 Tyre Building KM 0 0 0 0 21 Tyre Building Nokian 5.272.178 5.076.912 5.076.912 5.272.178 22 Curing 9.913.884 9.546.702 9.546.702 9.913.883 Penghematan sumber daya untuk elemen pekerjaan yang dilakukan dengan mesin dapat dilakukan dengan mengurangi jumlah mesin, sedangkan untuk elemen pekerjaan yang dilakukan secara manual dapat dilakukan dengan pengurangan tenaga kerja. Dengan pengurangan sumber daya, perusahaan akan dapat menghemat pengeluaran, seperti biaya upah, perawatan mesin, dll. Penghematan sumber daya yang dapat disarankan adalah penghematan pada elemen pekerjaan yang kelebihan sumber daya. Tabel 3. Penghematan Sumber Daya Elemen Pekerjaan

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Nama Pembatas Coumpond Nylon Polyester Wire Steel Mixing Extruder Troester Extruder Duplex Extruder 90 Calender Cutting VMI Cutting TTM Cutting TTO Cutting Cutter Fischer Bead Making Bartel Bead Making Tianjin Bead Making Pirelli Bead Making All Well Tyre Building Pirelli Tyre Building Nokian Curing

Kelebihan Kapasitas 162.174,3 4.507,055 32.220,3 6.357,971 8.321,365 2.865.596 971.655,4 968.676,3 963.569 971.655,4 917.390,9 873.766,4 906.325,1 949.311,3 916.752,4 285.367,9 924200.5 959.951,3 2.567.886 5.272.178 9.913.884

Sumber Daya yang Dimiliki 291615 5250 36720 10800 18320 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 8 8

Dengan penghematan tersebut, perusahaan dapat mengurangi kerja sebanyak : Mixing = 4 orang x Rp 15.000, Tyre Building Pirelli = 12 orang x Rp 15.000, Tyre Building Nokian = 14 orang x Rp 15.000, Curing = 3 orang x Rp 15.000,Total penghematan

Sumber Daya yang Diperlukan 129440.7 742.94 4499.7 4442.03 9998.64 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Penghematan Sumber Daya 162.174,3 4.507,055 32.220,3 6.357,971 8.321,365 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 7 7

pengeluaran biaya untuk upah tenaga = Rp = Rp = Rp = Rp = Rp

60.000,180.000,210.000,45.000,495.000,-

Penghematan upah tenaga kerja per hari adalah sebesar Rp. 495.000,-. Apabila rata-rata hari kerja dalam sebulan adalah 26 hari, maka perusahaan dapat menghemat upah tenaga kerja sebesar Rp 12.870.000,- per bulan. Analisa Pengambilan Keputusan 161


Dilihat dari hasil perhitungan model optimasi maka ada satu variabel kapasitas yang tidak mencukupi (Tyre Building KM) dan banyak variabel kapasitas lainnya yang melebihi kebutuhan. Untuk menangani masalah tersebut, maka pihak manajemen akan berembuk untuk memecahkan masalah yang ada. Dan sebisa mungkin mengalokasikan variabel-variabel kapasitas yang berlebih untuk dapat lebih efisien penggunaannya. Dari Hasil perhitungan dapat diketahui bahwa 175/70 R13 82H Achilles P memiliki keuntungan yang terbesar, keuntungan terbesar kedua adalah 175/70 R13 82H Corsa dan yang terakhir adalah 175/70 R13 82T Strada. Maka berdasarkan hasil perhitungan optimasi produksi, 175/70 R13 82H Achilles P merupakan produk utama yang harus didahului pemenuhan permintaannya karena memiliki kontribusi profit yang terbesar dibandingkan dengan 175/70 R13 82H Corsa dan 175/70 R13 82T Strada. Untuk mengurangi kelebihan kapasitas terutama pada jam kerja mesin dan tenaga kerja dan bahan baku, penjadwalan mesin dan tenaga kerja juga pengaturan bahan baku yang baik dapat memberikan solusi dan membantu mengurangi kapasitas yang berlebihan. Hal tersebut dapat terlaksana apabila ada kerja sama yang baik dari pihak bagian SDM, inventory, purchasing, marketing, dan PPC.

Usulan Penerapan Berdasarkan dari sistem yang sedang berjalan saat ini, maka dibuat usulan sistem baru untuk merencanakan jumlah produksi optimal agar mendapatkan maksimasi keuntungan, dan untuk memenuhi jumlah permintaan yang fluktuatif. Sistem ini dibuat dengan menggunakan Linear Programming yaitu metode Simplex dengan menggunakan bantuan software QM. Dengan menggunakan metode Linear Programming akan membantu dalam pendataan, proses perhitungan dan kalkulasi serta mempermudah perusahaan dalam memenuhi permintaan konsumen, maupun memprediksi kelebihan produksi yang ada. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan 1. Faktor-faktor yang mempengaruhi banyaknya jumlah produksi untuk mendapatkan keuntungan yang optimum adalah : • Kapasitas bahan baku • Jam kerja mesin dan tenaga kerja • Kapasitas produksi produk • Jumlah hari kerja / bulan 2. Berdasarkan analisa sensitifitas maka terdapat kekurangan kapasitas produksi pada variabel proses Tyre Building KM. Hal tersebut terjadi karena kurangnya jumlah mesin yang tersedia, namun hal itu dapat diantisipasi dengan menggunakan kapasitas mesin Tyre Building KM sebagai penggantinya, mengingat mesin Tyre Building KM memiliki kelebihan kapasitas. 3. Berdasarkan analisa sensitifitas maka terdapat kelebihan kapasitas pada elemen Coumpond, Nylon, Polyester, Wire, Steel, Mixing, Tyre Building Pirelli, Tyre Building Nokian dan Curing. 4. Penggunaan sistem optimisasi kapasitas produksi dengan metode Linear Programming yang diusulkan dapat membantu perusahan dalam menghasilkan jumlah produksi optimal, yang akan menghasilkan keuntungan yang lebih maksimal bagi perusahaan. Saran 1. Sebaiknya bagian pemasaran melakukan analisa yang lebih mendalam lagi terhadap pola data penjualan dan metode peramalan yang digunakan agar peramalan yang dihasilkan dapat lebih akurat. 2. Jika dibandingkan antara keuntungan data aktual dan data simulasi, maka keuntungan data simulasi lebih optimum, oleh karena itu pihak manajemen perlu mempertimbangkan penggunaan metode Linier Programming dalam perencanaan produksinya untuk memperoleh hasil optimal. 3. Perusahaan perlu melakukan penelitian lebih lagi mengenai perencanaan sumber daya karena dalam perhitungan diketahui bahwa terdapat kelebihan tenaga kerja, mesin dan bahan baku. Sebaiknya perusahaan melakukan penghematan sumber daya pada elemen-elemen pekerjaan yang kelebihan sumber daya, agar perusahaan dapat menghemat lebih banyak biaya produksi.

DAFTAR PUSTAKA 162


Levin, Richard, David S.Rubin., Joel P.Stinson. (2000). Pengambilan Keputusan Secara Kuantitatif, Edisi Ketujuh. PT.Raja Grafindo Persada. Jakarta. E.Hanke, John., Dean W.Wichern. (2005). Business Forecasting, Eight Edition. Prentice Hall. USA. Render, Barry dan Jay Heizer. (2001). Prinsip-Prinsip Manajemen Operasi. Edisi Pertama. Salemba Empat. Jakarta. Makridakis, Spyros., Steven C.Wheelwright., Victor McGee. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan, Edisi Kedua. Binarupa Aksara. Jakarta. Subagyo, Pangestu., Marwan Asri., T.Hani Handoko. (2000). Dasar-Dasar operation Research, Edisi 2. BPPE. Yogyakarta. Sutalaksana, Anggawisastra, dan Tjakraatmadja. (1979). Teknik Tata Cara Kerja. Institut Teknologi Bandung. Bandung. Hakim Nasution, Arman. (2006). Manajemen Industri. Edisi Pertama. ANDI. Yogyakarta. Wignjosoebroto, Sritomo. (2000). Ergonomi Studi Gerak dan Waktu :Teknik Analisis untuk Peningkatan Produktivitas Kerja. Guna Widya. Surabaya. Ahyari, Agus. (1992). Manajemen Produksi : Perencanaan Sistem Produksi. BPFE. Yogyakarta. Gasperz, Vincent. (2001). Production planning and Inventory Control (Edisi Revisi dan Perluasan). PT. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

163

PENERAPAN MODEL PEMROGRAMAN LINIER DALAM PENINGKATAN PRODUKTIVITAS DAN KINERJA BISNIS

Recommend Documents