PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA DI SMP N 1 SP PADANG
Diajukan kepada Program Reguler S1 Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Raden Fatah Palembang Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh YUSNIAR WULANDARI NIM 12221116 SKRIPSI
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN FATAH PALEMBANG 2016
Skripsi berjudul : PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA DI SMP N 1 SP.PADANG
Yang ditulis oleh Saudara YUSNIAR WULANDARI, NIM 12221116 telah dimunaqosahkan dan dipertahankan didepan Panitia Penguji Skripsi Pada tanggal 29 September 2016 Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat guna memperoleh Gelar sarjana pendidikan (S.Pd.) Palembang, 29 Semptember 2016 Universitas Islam Negeri Raden Fatah Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Panitia Penguji Skripsi
Ketua
Sekretaris
Hj. Agustiany Dumeva Putri, M.Si. NIP. 19720812 2005012005
Riza Agustiani, M. Pd NIP. 198908052014032006
Penguji Utama
Anggota Penguji
: Amilda, MA NIP.197701152006042003
(
)
: Rieno Septra Nery NIP. 140201100842/BLU
(
)
Mengesahkan Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Prof. Dr. H. Kasinyo Harto, M.Ag. NIP. 19710911 199703 1 004
HALAMAN PERSETUJUAN
Hal
: Persetujuan Pembimbing
Lamp : -
KapadaYth.
Bapak Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Raden Fatah Palembang di Palembang Assalamu’alaikumWr. Wb. Setelah melalui proses bimbingan, arahan dan koreksian baik dari segi isi maupun teknik penulisan terhadap skripsi saudara: Nama
: Yusniar Wulandari
NIM
: 12221116
Program Studi : S1 PendidikanMatematika Judul Skripsi
: Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa di SMP N1 SP. Padang.
Maka, kami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi saudara tersebut dapat diajukan dalam Sidang Skripsi Fakultas IlmuTarbiyah dan Keguruan UIN Raden Fatah Palembang. Demikianlah harapan kami dan atas perhatiannya diucapkan terima kasih. Wassalamu’alakumWr. Wb.
Palembang,
2016
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Amir Rusdi, M. Pd
Syutaridho, M. Pd
NIP.195901141990031002
NIP. 140201100932/BLU
HALAMAN PERSEMBAHAN Moto
Skripsi ini kupersembahkan :
HALAMAN PERNYATAAN Saya yang bertanda-tangan di bawahini : Nama
: Yusniar Wulandari
Tempat dan tanggal lahir
:Palembang, 04 Januari 1994
Program Studi
: Pendidikan Matematika
NIM
: 12 221 116
Menyatakan dengan sungguh-sungguh bahwa : 1. Seluruh data, informasi, interpretasi serta pernyataan dalam pembahasan dan kesimpulan yang disajikan dalam karya ilmiah ini, kecuali yang disebutkan sumbernya adalah merupakan hasil pengamatan, penelitian, pengolahan serta pemikiran saya dengan pengarahan dari para pembimbing yang ditetapkan. 2. Karya ilmiah yang saya tulis ini adalah asli dan belum pernah diajukan untuk mendapat gelar akademik baik di UIN Raden Fatah maupun perguruan tinggi lainnya. Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya dan apabila dikemudian hari ditemukan adanya bukti ketidakbenaran dalam pernyataan tersebut di atas, maka saya bersedia menerima sangsi akademis berupa pembatalan gelar yang saya peroleh melalui pengajuan karya ilmiah ini.
Palembang,
2016
Yang membuat pernyataan,
Yusniar Wulandari NIM. 12 221 116
ABSTRAK
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII di SMP N 1 Sirah Pulau Padang. Jenis penelitian yang digunakan adalah true exsperimental design dengan desain Pretest-Posttest control group design. Populasi yang digunakan seluruh kelas VIII di SMP N 1 Sirah Pulau Padang tahun 2015/2016. Dari 6 kelas populasi diambil 2 kelas yang dijadikan sampel yakni kelas VIII. 2 dengan jumlah 33 siswa sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII. 6 dengan jumlah siswa 33 sebagai kelas kontrol dengan penentuan sampel menggunakan teknik sampel random sampling. Penelitian ini dilaksanakan selama 8 kali pertemuan dikelas eksperimen dan kelas kontrol. Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan maka dapat disimpulkan kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi pythagoras selama diterapkan model problem based learning di dapat thitung = 5,928 > ttabel = 1,67 maka H0 di tolak dan Ha diterima artinya ada pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII di SMP N 1 Sirah Pulau Padang. Kata Kunci : Pembelajaran Berbasis Masalah, Kemampuan Pemecahan Masalah
ABSTRACT
The purpose of this research is to know the effect of model problem based learning the ability to settlement mathematic student problem class VIII at SMP N 1 Sirah Pulau Padang. The kinds of this research used true experimental design with desain pretest-posttest control group design, the population used all of class VIII SMP N 1 Sirah Pulau Padang year of academic 2015/2016. From 6 class taking 2 sample class there are VIII. 2 class with 33 students and VIII.6 class with 33 student as a control class with a random sampling. This research has done 8 meeting. Both of this class got a way is experimental class with model problem based learning and control class with method conventional. At the eighth meeting posttest for both of this class for get to know there is ability effect mathematica problem after giving the way. With analysis and discussion so that of mathematic problem is a studying mathematic as long as applying model problem based learning to go thitung = 5,928 > ttabel = 1,67 so hypotheses could accept that means there is effect model problem to ability solution of mathematic student class VIII at SMP N 1 Sirah Pulau Padang.
Keyword : model problem based learning, problem solving ability
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL .................................................................................................. i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................. iii HALAMAN PERSEMBAHAN .............................................................................. iv HALAMAN PERNYATAAN ................................................................................... v ABSTRACT .............................................................................................................. vi ABSTRAK ............................................................................................................... vii KATA PENGANTAR ............................................................................................ viii DAFTAR ISI .............................................................................................................. x DAFTAR TABEL .................................................................................................. xiii DAFTAR DIAGRAM ............................................................................................. xv DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. xvi BAB I PENDAHULUAN A. B. C. D.
Latar Belakang ................................................................................................ 1 Rumusan Masalah ........................................................................................... 5 Tujuan Penelitian ............................................................................................ 5 Manfaat Penelitian .......................................................................................... 6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ................................................... 7 1. Pengertian Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ........................... 7 2. Karakteristik Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ....................... 9 3. Tujuan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah .............................. 11 4. Peranan Guru dalam Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ......... 12 5. Tahapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ............................ 13 6. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah .................................................................................................. 15 B. Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................................... 15 1. Masalah Matematika .............................................................................. 15 2. Kemampuan Pemecahan Masalah ......................................................... 13 3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................................................................. 19 C. Materi Pembelajaran .................................................................................... 20 1. Penegrtian Teorema Pythagoras ............................................................ 20
2. Menentukan Hubungan Antar Panjang Sisi Pada Segitiga Istimewa ................................................................................... 21 3. Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Menggunakan Teorema Pythagoras .............................................................................. 23 D. Kajian Relevan ............................................................................................. 23 E. Hipotesis ...................................................................................................... 25 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 27 B. Desain Penelitian ........................................................................................ 27 C. Variabel Penelitian ...................................................................................... 28 D. Definisi Oprasional Variabel ...................................................................... 29 E. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................................. 30 F. Prosedur Penelitian ..................................................................................... 31 G. Teknik Pengumpulan Data .......................................................................... 32 H. Teknik Analisis Data .................................................................................. 36 1. Uji Normalitas ....................................................................................... 38 2. Uji Homogenitas ................................................................................... 40 3. Uji Hipotesis ......................................................................................... 41 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ............................................................................................. 44 1. Deskripsi Kegiatan Penelitian ................................................................. 44 2. Deskripsi Hasil Uji Validitas dan Reabilitas Instrumen Penelitian ........ 45 a) Hasil Uji Validitas dan Reabilitas Instrumen Penelitian ................... 45 b) Hasil Analisis Uji Instrumen ............................................................. 45 3. Dekripsi Pelaksanaan Tes Awal ( Pretest ) Pada Kelas Eksperimen ...... 47 4. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Pada Kelas Eksperimen ..................... 49 5. Deskripsi pelaksanaan Penelitian Pada Kelas Kontrol ........................... 55 6. Deskripsi Pelaksanaan Tes Akhir ( Posttest ) Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................................... 59 B. Analisis Data ................................................................................................. 60 1. Hasil Observasi Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ................................................................................... 60 2. Analisis Data Tes .................................................................................... 64 C. Pembahasan ................................................................................................... 70 BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ....................................................................................................... 79 B. Saran ............................................................................................................. 79
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 80 LAMPIRAN ............................................................................................................ 82
DAFTAR TABEL
Halaman Tahapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................................... 13 Penelitian Terdahulu .............................................................................. 25 Desain Penelitian Pretest-Postest Control Group Design ...................... 28 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ............................................................................................. 33 Tabel 3.3 Kategori Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ...................... 36 Tabel 3.4 Kriteria Tingkat N-Gain ......................................................................... 38 Tabel 4.1 Hasil Validasi Soal Pretest ..................................................................... 46 Tabel 4.2 Hasil Validasi Soal Posttest ................................................................... 47 Tabel 4.3 Data Hasil Prestest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .................... 48 Tabel 4.4 Rata-Rata Hasil LKS Kelas Eksperimen dari Pertemuan 2 s/d 7 ........... 55 Tabel 4.5 Rata-Rata Hasil Test Formatif Kelas Eksperimen dari Pertemuan 2 s/d 7 ............................................................................ 55 Tabel 4.6 Persentase Perindikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Eksperimen dari Pertemuan 2 s/d 7............................................... 55 Tabel 4.7 Rata-Rata Hasil Tes Formatif Siswa Kelas Kontrol dari Pertemuan 2 s/d 7 ................................................................................... 59 Tabel 4.8 Persentase Perindikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Kontrol dari Pertemuan 2 s/d 7 .................................................... 59 Tabel 4.9 Data Hasil Posttest kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................... 60 Tabel 4.10 Hasil Observasi Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Selama 6 pertemuan ................................................ 61 Tabel 4.11 Hasil Observasi Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen .................................................... 61 Tabel 4.12 Nilai Tes Awal (Prestest) ........................................................................ 64 Tabel 4.13 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Tes Awal (Pretest) .................. 64 Tabel 4.14 Hasil Uji Hipotesis Tes Awal (Prestest) ................................................ 65 Tabel 4.15 Hasil Tes Akhir (Posttest) ...................................................................... 66 Tabel 4.16 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Test Akhir (Posttest) ............... 67 Tabel 4.17 Hasil Uji Hipotesis Tes Akhir (Posttest) ................................................ 68 Tabel 4.18 Nilai N-gain ............................................................................................ 68 Tabel 4.19 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas N-gain ..................................... 69 Tabel 4.20 Hasil Uji Hipotesis N-gain ..................................................................... 70 Tabel 4.21 Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Tes Awal (Pretest) ......................................................................................... 71 Tabel 4.22 Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Tes Akhir (Posttest) ............................................................................... 72 Tabel 4.23 Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Tes Awal (Pretest) ......................................................................................... 75 Tabel 4. 24 Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Tes Akhir (Posttest) ............................................................................... 76 Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 3.1 Tabel 3.2
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Bangun Datar ABCD ........................................................................... 20 Gambar 4.1 Pelaksanaan Pretest di Kelas Eksperimen dan Kontrol ....................... 48 Gambar 4.2 Proses Pelaksanaan Pembelajaran di Kelas Eksperimen ..................... 51 Gambar 4.3 Proses Pelaksanaan Pembelajaran di Kelas Kontrol ............................ 56 Gambar 4.4 Pelaksanaan Posttest di Kelas Eksperimen dan Kontrol ..................... 60 Gambar 4.5 Jawaban Pretest Siswa Kelas Eksperimen yang Tidak Memenuhi Indikator Pemecahan Masalah ............................................................................. 72 Gambar 4.6 Jawaban Posttest Siswa Kelas Eksperimen yang Memenuhi Indikator Pemecahan Masalah ............................................................................. 74 Gambar 4.7 Jawaban Pretest Siswa Kelas Kontrol yang Tidak Memenuhi Indikator Pemecahan Masalah ............................................................................. 76
DAFTAR DIAGRAM
Halaman Diagram 4.1 Hasil Observasi Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Menggunakan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ......................................................................... 62 Diagram 4.2 Rata-Rata Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pretest dan Posttest Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .................................................................................... 66 Diagram 4.3 Perbandingan Skor Rata-Rata Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Pretest dan Posttest di Kelas Eksperimen ............. 75 Diagram 4.4 Rata-Rata Perbandingan Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Pretest dan Posttest di Kelas Kontrol ................... 77 Diagram 4.5 Rata-Rata Perbandingan Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................... 78
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1 SK Pembimbing Skripsi ...................................................................... 82 Lampiran 2 SK Perubahan Judul ............................................................................. 83 Lampiran 3 Surat Izin Penelitian ` ........................................................................... 84 Lampiran 4 Surat Balasan Penelitian ...................................................................... 85 Lampiran 5 Jadwal Kegiatan Penelitian .................................................................. 86 Lampiran 6 Lembar Observasi ................................................................................ 87 Lampiran 7 Komentar dan Saran Validator ............................................................ 88 Lampiran 8 Hasil Validasi Pakar ............................................................................ 89 Lampiran 9 Analisis Hasil Uji Validitas dan Reabilitas Pretes ............................... 92 Lampiran 10 Analisis Hasil Uji Validitas dan Reabilitas Posttest .......................... 96 Lampiran 11 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 2 ............................................... 100 Lampiran 12 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 3 ..................................................... 107 Lampiran 13 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 4 ............................................... 113 Lampiran 14 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 5 ..................................................... 119 Lampiran 15 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 6 ............................................... 124 Lampiran 16 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 7 ..................................................... 130 Lampiran 17 LKS Pertemuan 2 ............................................................................. 138 Lampiran 18 LKS Pertemuan 3 ............................................................................. 140 Lampiran 19 LKS Pertemuan 4 ............................................................................. 141 Lampiran 20 LKS Pertemuan 5 ............................................................................. 142 Lampiran 21 LKS Pertemuan 6 ............................................................................. 143 Lampiran 22 LKS Pertemuan 7 ............................................................................. 144 Lampiran 23 Kunci Jawaban LKS Pertemuan 2 ................................................... 145 Lampiran 24 Kunci Jawaban LKS Pertemuan 3 ................................................... 146 Lampiran 25 Kunci Jawaban LKS Pertemuan 4 ................................................... 149 Lampiran 26 Kunci Jawaban LKS Pertemuan 5 ................................................... 150 Lampiran 27 Kunci Jawaban LKS Pertemuan 6 ................................................... 151 Lampiran 28 Kunci Jawaban LKS Pertemuan 7 ................................................... 152 Lampiran 29 Soal Pretest ...................................................................................... 153 Lampiran 30 Soal Posttest .................................................................................... 154 Lampiran 31 Kunci Soal Pretest ........................................................................... 155 Lampiran 32 Kunci Soal Posttest .......................................................................... 162 Lampiran 33 Jawaban Siswa Pretest ..................................................................... 166 Lampiran 34 Jawaban Siswa Posttest ................................................................... 168 Lampiran 35 Analisis Pretest Kelas Eksperimen .................................................. 172 Lampiran 36 Analisis Pretest Kelas Kontrol ........................................................ 173 Lampiran 37 Analisis Posttest Kelas Eksperimen ................................................ 174 Lampiran 38 Analisis Posttest Kelas Kontrol ....................................................... 175 Lampiran 39 Analisis N-gain Kelas Eksperimen .................................................. 176 Lampiran 40 Analisis N-gain Kelas Kontrol ......................................................... 177
Lampiran 41 Daftar Nilai Tes Formatif Kelas Eksperimen .................................. 178 Lampiran 42 Daftar Nilai Tes Formatif Kelas Kontrol ......................................... 180 Lampiran 43 Analisi Data Pretest ......................................................................... 182 Lampiran 44 Analisi Data Posttest ....................................................................... 190 Lampiran 45 Analisi Data N-gain ......................................................................... 198 Lampiran 46 Rekapitulasi Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Tiap Pertemuan ................................................. 206 Lampiran 47 Rata-Rata Nilai Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Selama 6 Pertemuan .......................................... 208 Lampiran 48 Hasil Observasi Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Perindikator ....................................................... 210 Lampiran 49 Rekapitulasi dan Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Pretest Kelas Eksperimen.................................... 211 Lampiran 50 Rekapitulasi dan Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Pretest Kelas Kontrol .......................................... 213 Lampiran 51 Rekapitulasi dan Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Posttest Kelas Eksperimen .................................. 215 Lampiran 52 Rekapitulasi dan Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Posttest Kelas Kontrol ........................................ 217
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan memiliki peranan penting dalam kehidupan. Melalui pendidikan, siswa diharapkan dapat mengembangkan potensinya berupa kemampuan, pengetahuan, keahlian, dan keterampilan. Hal ini tercantum dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 3 bahwa pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, serta bertujuan untuk mengembangkan potensi siswa. Kurikulum merupakan salah satu unsur yang bisa memberikan kontribusi yang signifikan terhadap proses pembelajaran. Pemerintah terus berupaya untuk memperbaiki kualitas kurikulum di Indonesia, sehingga pada saat ini telah mewajibkan sekolah dasar maupun sekolah menengah untuk mengimplementasikan Kurikulum 2013. Kurikulum 2013 merupakan usaha yang terpadu antara (1) rekonstruksi kompetensi lulusan, (2) kesesuaian dan kecukupan, kedalaman dan keluasan materi, (3) revolusi pembelajaran dan, (4) repormasi penilaian (Depdiknas, 2013). Salah satu penyempurnaan pola pikir dari Kurikulum 2013 adalah pola pembelajaran pasif menjadi pola pembelajaran aktif-mencari (pembelajaran peserta didik aktif mencari
semakin diperkuat oleh model pembelajaran dengan pendekatan sains (Depdiknas, 2013). Keberhasilan suatu pembelajaran dapat dilihat dari kemampuan belajar peserta didik secara mandiri, sehingga pengetahuan yang dikuasai adalah hasil belajar yang dilakukannya sendiri. Oleh karena itu, pendekatan yang digunakan dalam proses pembelajaran hendaknya menciptakan dan menumbuhkan rasa dari tidak tahu menjadi mau tahu, sehingga Kurikulum 2013 mengamanatkan esensi pendekatan ilmiah untuk digunakan dalam proses pembelajaran (Atsnan, 2013). Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang berperan penting untuk mengembangkan kemampuan siswa. Berdasarkan peran tersebut, matematika dipelajari pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia. Menurut BSNP (2006: 140) menyebutkan bahwa tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa memiliki kemampuan pemahaman konsep, penalaran, pemecahan masalah, komunikasi dan menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. Senada dengan pendapat tersebut menurut Hamzah (2008: 129) menyatakan bahwa matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika, analisis, dan individualitas. Mengingat pentingnya peran matematika ini, upaya untuk meningkatkan sistem pengajaran matematika selalu menjadi perhatian, khususnya bagi pemerintah dan ahli matematika. Salah satu upaya
nyata yang telah dilakukan oleh pemerintah terlihat pada penyempurnaan kurikulum matematika. Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru matematika di SMP Negeri 1 SP. Padang dan beberapa siswa, diperoleh informasi bahwa guru mata pelajaran matematika kelas VIII di SMP Negeri 1 SP. Padang dalam menyampaikan materi menggunakan model pembelajaran langsung yaitu model pembelajaran yang berpusat langsung dari guru, yaitu siswa secara pasif menerima informasi dan pembelajarannya yang abstrak dan teoritis. Kemudian kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika masih kurang, yakni : 1) Sebagian besar mereka hanya dapat menghapal konsep tetapi tidak dapat mengaplikasikan konsep ke dalam kehidupan nyata. 2) Sebagian besar mereka hanya bisa mengerjakan soal dengan tipe yang sama diberikan oleh guru, mereka kurang lancar dalam mengerjakan soal dengan tipe baru yang berbeda dengan contoh yang diberikan guru. 3) Siswa tidak bisa memecahkan permasalahan yang sifatnya non rutin, karena soal yang biasa diberikan gurunya adalah berupa soal rutin. Sehingga dalam hal ini menyebabkan kemampuan pemecahan masalah siswa masih belum maksimal. Dalam hal ini guru harus membantu siswa untuk menyelesaikan masalah yang sedang dihadapinya. Menurut Arends (dalam Trianto, 2009 : 90) menyatakan: Dalam mengajar guru selalu menuntut siswa untuk belajar dan jarang memberikan pelajaran tentang bagaimana siswa untuk belajar,
guru juga menuntut siswa untuk menyelesaikan masalah, tetapi jarang mengajarkan bagaimana siswa seharusnya menyelesaikan masalah.
Untuk itu diperlukan cara yang tepat untuk membantu siswa dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya, dan salah satunya adalah dengan memberikan model pembelajaran yang tepat. Dalam interaksi belajar mengajar, model pembelajaran dipandang perlu untuk meningkatkan keterampilan dan sikap tertentu siswa. Model pembelajaran adalah kerangka konseptual
yang
melukiskan
prosedur
yang
sistematis
dalam
mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar (Trianto, 2009: 22). Salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah model pembelajaran berdasarkan masalah atau yang dikenal dengan problem based learning. Model pembelajaran berdasarkan
masalah (problem based
learning) merupakan model pembelajaran yang didasarkan pada banyaknya permasalahan yang membutuhkan penyelidikan autentik yakni penyelidikan yang membutuhkan penyelesaian nyata dari permasalahan yang nyata (Trianto, 2009:90). Dalam Pembelajaran Berdasarkan Masalah ini sebuah masalah yang dikemukakan kepada siswa harus dapat membangkitkan pemahaman siswa terhadap masalah, sebuah kesadaran akan adanya kesenjangan, pengetahuan, keinginan memecahkan masalah, dan adanya
persepsi bahwa mereka mampu memecahkan masalah tersebut (Rusman, 2014: 237). Penelitian tentang pembelajaran menggunakan model ini pernah dilakukan
oleh
Dinandar
(2014)
yang
berjudul
“Pengaruh
Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa di SMK Dharma Karya Jakarta”. Berdasarkan hasil penelitiannya, pembelajaran dengan menggunakan model ini lebih baik dari pada pembelajaran konvensional terutama dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa. Menindak lanjuti penelitian Dinandar untuk mendapatkan kemampuan pemecahan masalah yang baik, peneliti tertarik untuk meneliti penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) pada pembelajaran matematika. Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti akan melakukan penelitian dengan judul: “Penerapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa di SMP N 1 SP Padang”.
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas dapat dirumuskan masalah: 1.
Bagaimana penerapan model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) di SMP Negeri 1 SP. Padang?
2.
Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah siswa di SMP Negeri 1 SP. Padang setelah di terapkan model pembelajaran berdasarkan masalah?
C. Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: 1.
Penerapan model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) di SMP Negeri 1 SP. Padang.
2.
Perbedaan kemampuan pemecahan masalah siswa di SMP Negeri 1 SP. Padang setelah di terapkan model pembelajaran berdasarkan masalah.
D. Manfaat Penelitian a) Bagi Sekolah, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai masukan untuk dijadikan bahan pertimbangan dalam menentukan sebuah pembelajaran yang lebih baik. b) Bagi Guru Matematika, hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru dalam proses belajar mengajar sehingga dapat meningkatkan keaktifan, pemecahan masalah, dan juga pemahaman siswa sehingga tercapainya proses pembelajaran yang diinginkan. c) Bagi Siswa, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan kepedulian untuk bekerjasama untuk mencapai tujuan pembelajaran, serta dapat meningkatkan hasil belajar matematika.
d) Bagi Peneliti, menambah pengetahuan dan wawasan dalam penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) sehingga nantinya dapat dijadikan sebagai bahan, latihan dan pengembangan dalam pelaksanaan proses belajar mengajar.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah 1.
Pengertian Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Learning)
Model pembelajaran adalah suatu rencana atau pola yang dapat digunakan untuk membentuk kurikulum (rencana pembelajaran jangka panjang),
merancang
bahan-bahan
pembelajaran,
dan
membimbing
pembelajaran di kelas atau yang lain (Rusman, 2014: 133). Ada juga menurut Soekamto (dalam Trianto, 2009: 22) model pembelajaran adalah kerangka konseptual
yang
melukisan
prosedur
yang
sistematis
dalam
mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar. Dari
pendapat
di
atas
dapat
disimpulkan
bahwa
model
pembelajaran adalah suatu rencana jangka panjang yang melukiskan prosedur yang sistematis yang digunakan oleh guru dalam melaksanakan proses pembelajaran untuk mencapai tujuan belajar yang diinginkan.
Model pembelajaran berdasarkan masalah atau Problem Based learning telah dikenal sejak zaman John Dewey. Menurut Dewey (dalam Trianto, 2009: 91) belajar berdasarkan masalah secara umum adalah pembelajaran yang terdiri atas menyajikan kepada siswa situasi masalah yang otentik dan bermakna yang dapat memberikan kemudahan kepada mereka untuk melakukan penyelidikan dan inkuiri (Trianto, 2009: 91).
Menurut
Dasna (dalam Adawiyah, 2011: 7) “PBL merupakan pelaksanaan pembelajaran yang berangkat dari sebuah kasus tertentu dan kemudian di analisis lebih lanjut guna untuk ditemukan masalahnya, dan merupakan salah satu model pembelajaran inovatif yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa. Model pembelajaran berdasarkan masalah atau problem based learning merupakan suatu model pembelajaran yang didasarkan pada banyaknya permasalahan yang membutuhkan penyelidikan autentik yakni penyelidikan yang membutuhkan penyelesaian nyata dari permasalahan yang nyata (Trianto, 2009: 90). Belajar berdasarkan masalah adalah interaksi antara stimulus dan respons, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan. Menurut Arends (dalam Trianto, 2009: 92) menyebutkan bahwa pembelajaran berdasarkan masalah atau problem based learning merupakan model pembelajaran dimana siswa mengerjakan permasalahan yang otentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir tingkat tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri.
Ibrahim dan Nur (dalam Rusman, 2014) mengemukakan bahwa pembelajaran berdasarkan masalah merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi siswa dalam situasi yang berorientasi pada masalah dunia nyata, termasuk didalamnya belajar bagaimana belajar. Menurut
Tan
(dalam
Rusman,
2014:
229)
pembelajaran
berdasarkan masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena dalam pembelajaran berdasarkan masalah kemampuan berfikir siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim yang sistematis, sehingga
siswa
dapat
memberdayakan,
mengasah,
menguji
dan
mengembangkan kemampuan berfikirnya secara berkesinambungan. Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah untuk di selidiki sebagai
langkah
awal
dalam
mengumpulkan
dan
mengembangkan
pengetahuan baru bagi siswa melalui proses kerja kelompok yang membutuhkan penyelesaian nyata sehingga membuat siswa berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran.
2.
Karakteristik Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Learning)
Menurut
Arends
(dalam
Trianto,
2009:
93),
berbagai
pengembangan pembelajaran berbasis masalah telah memberikan model pembelajaran yang memiliki karakteristik khusus sebagai berikut: (1)
Pegajuan Pertanyaan atau Masalah (memahami masalah) Bukannya mengorganisasikan di sekitar prinsip-prinsip atau keterampilan akademik tertentu, pembelajaran berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran di sekitar pertanyaan dan masalah yang dua-duanya secara sosial penting dan secara bermakna untuk siswa.
(2)
Berfokus pada keterkaitan antardisiplin Meskipun pembelajaran berbasis masalah mungkin berpusat pada mata pengajaran tertentu (IPA, matematika, dan ilmu-ilmu sosial), masalah yang akan diselidiki telah dipilih benar-benar nyata agar dalam pemecahannya, siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran.
(3)
Penyelidikan Autentik Pembelajaran
berbasis
mengharuskan
siswa
melakukan
penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah nyata. Mereka harus menganasilis dan mendefinisikan masalah, mengembangan hipotesis, melakukan ekperimen (jika diperlukan), membuat inferensi dan merumuskan kesimpulan. (4)
Menghasilkan produk dan memamerkannya. Pembelajaran
berbasis
masalah
menuntut
siswa
untuk
menghasilkan produk tertentu dalam bentuk karya nyata dan peragaan
yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian masalah yang mereka temukan. (5)
Kolaborasi/kerja sama Pembelajaran berbasis masalah dicirikan oleh siswa yang bekerja sama satu dengan yang lainnya, paling sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. Bekerja sama memberikan motivasi untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak peluang untuk berbagai inkuiri dan dialog dan untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berfikir. Menurut Dasna (dalam Adawiyah, 2011 : 10) pembelajaran
berdasarkan masalah (Problem based learning) memiliki karakteristikkarakteristik sebagai berikut: 1) Belajar dimulai dengan suatu masalah 2) Memastikan bahwa masalah yang diberikan berhubungan dengan dunia nyata siswa. 3) Mengorganisasikan pelajaran diseputar masalah 4) Memeberikan tanggung jawab yang besar kepada pembelajar dalam membentuk dan menjalankan secara langsung proses belajar mereka sendiri. 5) Menggunakan kelompok kecil. 6) Menuntut siswa untuk mendemonstrasikan apa yang telah mereka pelajari dalam bentuk suatu kinerja.
Berdasarkan uraian tersebut tampak jelas bahwa karakteristik model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning): 1) Pembelajaran dimulai dengan pengajuan suatu masalah. 2) Masalah yang diajukan berhubungan dengan dunia nyata (keterkaitan antardisiplin. 3) Menggunakan kelompok kecil untuk melakukan penyelidikan autentik. 4) Menghasilkan suatu produk. 5) Menuntut siswa untuk mendemonstrasikan produknya. 3.
Tujuan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Pembelajaran berbasis masalah memiliki tujuan sebagai berikut (Trianto, 2009: 94) : (1) Membantu siswa mengembangkan keterampilan berfikir dan keterampilan pemecahan masalah. PBL (Problem Based learning) memberikan dorongan kepada peserta didik untuk tidak hanya sekedar berfikir sesuai yang bersifat konkret, tetapi lebih dari itu berfikir terhadap ide-ide yang abstrak dan kompleks (keterampilan berfikir tingkat tinggi) (2) Belajar peranan orang dewasa yang autentik. Berdasarkan pendapat Resnick (dikutip Trianto, 2009: 95) PBL memiliki implikasi: (a) Mendorong kerja sama dalam menyelesaikan tugas (b) Memiliki elemen-elemen belajar magang, hal ini mendorong pengamatan dan dialog dengan orang lain, sehingga secara
bertahap siswa dapat memahami peran orang yang diamati atau yang di ajak dioalog (ilmuan, guru, dokter, dan sebagainya) (c) Melibatkan siswa dalam menyelidiki pilihan sendiri, sehingga memungkinkan mereka menginterprestasikan dan menjelaskan fenomena dunia nyata membangun pemahaman terhadap fenomena tersebut secara mandiri. (3) Menjadi pembelajaran yang mandiri Pembelajaran Berbasis Masalah berusaha membantu siswa menjadi pebelajaran yang mandiri dan otonom. Dengan bimbingan guru yang secara berulang-ulang mendorong dan mengarakan mereka untuk mengajukan pertanyaan, mencari penyelesaian terhadap masalah nyata oleh mereka sendiri, siswa belajar untuk menyelesaikan tugas-tugas itu secara mandiri dalam hidupnya kelak.
4.
Peranan Guru dalam Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Menurut Ibrahim (dalam Trianto, 2009: 97), peran guru dalam kelas PBL (Problem Based learning) berbeda dengan kelas konvesional antara lain sebagai berikut : (1)
Mengajukan masalah atau mengorientasikan siswa kepada masalah autentik, yaitu masalah kehidupan nyata sehari-hari.
(2)
Memfasilitasi/membimbing penyelidikan misalnya melakukan pengamatan atau melakukan eksperimen/percobaan.
(3)
Memfasilitasi dialog siswa.
(4)
5.
Mendukung belajar siswa.
Tahapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Adapun
tahapan-tahapan
mengenai
model
Problem
Based
Learning lihat tabel berikut:
Tabel 2.1 : Tahapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Tahap
Kegiatan guru
Tahap-1 Orientasi siswa kepada masalah
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, dan menjelaskan logistik yang dibutuhkan, serta memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilihnya.
Tahap-2 Mengorganisasi siswa untuk belajar
Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan kegiatan pembelajaran yang berhubungan dengan masalah tersebut.
Tahap-3 Membimbing penyelidikan Individual maupun kelompok Tahap-4 Mengembangkan dan Menyajikan hasil karya
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan observasi/eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
Tahap-5 Menganalisis dan mengevaluasi Proses pemecahan masalah
Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, poster, puisi dan model yang membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Ibrahim (dalam Trianto, 2009: 98)
6.
Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah
Kelebihan Pembelajaran Berdasarkan Masalah memiliki beberapa kelebihan sebagai berikut (Trianto, 2009: 96): 1) Realistik dengan kehidupan siswa. 2) Konsep sesuai dengan kebutuhan siswa. 3)
Memupuk sifat inqury siswa.
4)
Retensi konsep jadi kuat.
5)
Memupuk kemampuan problem solving. Menurut Gultom (2013 : 202) kelebihan pembelajaran berdasarkan
masalah (problem based learning), antara lain: 1) Pembelajaran menjadi bermakna. Peserta didik/maha peserta didik yang belajar memecahkan suatu masalah maka mereka akan menerapkan pengetahuan yang dimilikinya atau berusaha mengetahui pengetahuan yang diperlukan. Belajar dapat semakin bermakna dan dapat diperluas ketika peserta didik /maha peserta didik berhadapan dengan situasi di mana konsep diterapkan. 2) Dalam
situasi
PBL,
peserta
didik/maha
peserta
didik
mengintegrasikan pengetahuan dan keterampilan secara stimultan dan mengaplikasikannya dalam konteks yaang relevan. 3) Pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) dapat meningkatkan kemampuan berfikir kritis, menumbuhkan inisiatif peserta didik/maha peserta didik dalam bekerja, motivasi internal untuk belajar
dan dapat mengembangkan hubungan interpersonal
dalam berkerja kelompok.
Disamping kelebihan tersebut, Pembelajaran Berbasis masalah juga memiliki beberapa kekurangan antara lain (Trianto, 2009: 97): 1) Persiapan pembelajaran (alat, problem, konsep) yang kompleks. 2) Sulitnya mencari problem yang relevan. 3) Sering terjadi miss-konsepsi. 4) Konsumsi waktu, dimana model ini memerlukan waktu yang cukup dalam proses penyelidikan. B. Kemampuan Pemecahan Masalah 1. Masalah Matematika Menurut Hartatiana dan Darmawijoyo (2011: 147), ada dua jenis masalah yaitu masalah rutin dan non rutin. Masalah atau soal rurin biasanya mencakup aplikasi prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari. Sedangkan dalam masalah non rutin untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran yang lebih mendalam. Masalah nonrutin sering membutuhkan pemikiran yang jauh, karena prosedur matematika untuk menyelesaikannya tidak sejelas dalam masalah rutin. Soal-soal nonrutin merupakan soal yang sulit dan rumit, serta tidak ada metode standar untuk menyelesaikannya. Dalam belajar matematika pada umumnya yang dianggap masalah bukanlah soal yang biasa dijumpai siswa. Soal disebut masalah tergantng kepada pengetahuan yangdimiliki penjawab. Dapat terjadi bagi seseorang, pertanyaan itu dapat dijawab dengan menggunakan prosedur rutin baginya, namun bagi orang lain untuk menjawab pertanyaan tersebut memerlukan pengorganisasian pengetahuan yang telah dimiliki secara rutin ( Widjajanti, 2009: 403). Senada dengan pendapat Hudoyo, Suherman, dkk menyatakan bahwa suatu masalah biasanya memuat suatu situasi
yang mendorong seseorang untuk menyelesaikan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjaka untuk menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah yang baik bagi anak tesebut (Widjajanti, 2009: 403). 2.
Kemampuan Pemecahan Masalah Masalah pada dasarnya merupakan suatu hambatan atau
rintangan yang harus disingkirkan atau pertanyaan yang harus dijawab atau dipecahkan. Masalah diatikan pua sebagai kesenjangan antara kenyataan dan apa yang seharusnya (Sumiati, 2009: 133). Menurut Suriasumantri (2001) (dalam Narohita, 2010) salah satu factor penting yang menjadi kunci dalam pemecahan masalah matematika adalah kemampuan penalaran formal. Hal ini disebabkan karena pemecahan masalah menurut kemampuan berfikir menurut alur kerangka
berfikir
logis
yang
berdasarkan
logika
matematika.
Kemampuan berfikir logis menurut kerangka berfikir ini merupakan suatu penalaran. Menurut Arthur (dalam Mustafsiroh, 2008) pemecahan masalah merupakan bagian dari berfikir. Sebagai bagian berfikir, latihan untuk memecahkan masalah akan meningkatkan kemampuan berfikir pada tingkat yang lebih tinggi. Sedangkan menurut Wena ( dalam Herawan) pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menentukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi baru.
Dari pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan
masalah
adalah
suatu
kemampuan
siswa
untuk
menyelesaikan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan siswa dalam memahami, memilih pendekatan, strategi, metode dalam menyelesaikan masalah. Menurut Iru (2012: 37) kemampuan guru yang harus diperhatikan
agar
pemecahan
masalah
berhasil
dengan
baik
diantaranya: a)
Mampu membimbing siswa dari merumuskan hipotesis sampai dengan pembuktian dan kesimpulan serta membuat laporan pemecahan masalah. b) Menguasai konsep yang di-problem solving-kan. c) Mampu mengelola kelas. d) Mampu menciptakan kondisi pembelajaran pemecahan masalah secara efektif. e) Mampu memberi penilaian secara proses. Kondisi dan kemampuan siswa yang harus diperhatikan untuk menunjang pemecahan masalah adalah: a)
Memiliki motivasi, perhatian, dan minat belajar melalui pemecahan masalah. b) Memiliki kemampuan melaksanakan pemecahan masalah. c) Memiliki sikap tekun, teliti, dan kerja keras. d) Mampu menulis, membaca, menyimak dengan baik. (Iru, 2012: 37). Menurut Hartatiana dan Darmawijoyo (2011: 147) secara umum karakteristik soal pemecahan masalah adalah soal yang menuntut siswa untuk: a) Menggunakan beragam prosedur dimana para siswa dituntut untuk menemukan hubungan antara pengalaman sebelumnya dengan masalah yang diberikan untuk mendapatkan solusi.
b) Melibatkan manipulasi atau operasi dari pengetahuan yang telah diketahui sebelumnya. c) Memahami konsep-konsep dan istilah-istilah matematika. d) Mencatat kesamaan, perbedaan dan perumpamaan. e) Mengidentifikasi hal-hal kritis dan memilih prosedur dan data yang benar. f) Mencatat perincian yang tidak relevan. g) Memvisualisasikan dan menginterpretasikan fakta-fakta yag kuantitatif atau fakta-fakta mengenai tempat dan hubungan antar fakta. h) Membuat generalisasi dari contoh-contoh yang diberikan. i) Mengestimasi dan mengalisa. (Sovchik, 1996) Menurut Polya (1985: 5) (dalam Sutanto, 2013: 202) menyebutkan ada empat langkah dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah, yaitu: a) Memahami masalah langkah ini meliputi: (1) apa yang diketahui, keterangan apa yang diberikan, atau bagaimana keterangan soal; (2) apakah keterangan yang diberikan cukup untuk mencari apa yang ditanyakan; (3) apakah keterangan tersebut tidak cukup, atau keterangan itu berlebihan; dan (4) buatlah gambar atau notasi yang sesuai. b) Merencanakan penyelesaian, langkah ini terdiri atas (1) pernahkan anda menemukan soal seperti ini sebelumnya, pernahkan ada soal yang serupa dalam bentuk lain; (2) rumus mana yang dapat digunakan dalam masalah ini; (3) perlihatkan apa yang ditanyakan; dan (4) dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan di sini. c) Melalui perhitungan, langkah ini menekankan pada pelaksanaan rencana penyelesaian yang meliputi: (1) memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum; (2) bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar; dan (3) melaksanakan perhitungan sesuai dengan rencana yang dibuat. d) Memeriksa kembali proses dan hasil. Langkah ini menekankan pada bagaimana cara memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh, yang terdiri: (1) dapatkah diperiksa kebenaran jawaban; (2) dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain; dan (3) dapatkah jawaban atau cara tersebut digunakan untuk soal- soal lain.
Adapun indikator pemecahan masalah menurut Jihad ( 2012: 150) yaitu:
a) Menunjukkan pemahaman masalah. b) Mengorganisasikan data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. c) Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. d) Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. e) Mengembangkan strategi pemecahan masalah. f) Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. g) Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Menurut Depdiknas (dalam Asiah, 2009), aspek yang dinilai dari hasil tes berdasarkan kemampuan pemecahan masalah antara lain sebagai berikut: a. Kemampuan memahami masalah Aspek yang dinilai : 1) pemahaman apa yang diketahui 2) pemahaman apa yang ditanyakan b. Kemampuan merencanakan penyelesaian masalah Aspek yang dinilai : 1) ketepatan strategi pemecahan masalah 2) Relevansi konsep yang dipilih dengan permasalahan c. Kemampuan melaksanakan rencana penyelesaian masalah Aspek yang dinilai : 1) ketepatan model matematika yang digunakan. 2) kebenaran dalam melakukan operasi hitung d. Kemampuan memeriksa hasil yang diperoleh Aspek yang dinilai : 1) kebenaran jawaban Dari
pendapat-pendapat
diatas
dapat
disimpulkan
indikator
kemampuan pemecahan masalah yaitu: 1. Kemampuan Memahami masalah yaitu siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan soal. 2. Kemampuan merencanakan penyelesaian yaitu siswa mampu memilih strategi apa yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. 3. Kemampuan melaksanakan penyelesaian yaitu siswa mampu untuk menyelesaikan soal bangun ruang limas.
4. Kemampuan memeriksa kembali yaitu siswa melakukan kebenaran jawaban.
C. Materi Pembelajaran Standar Kompetensi
3.
Kompetensi Dasar
3.1 3.2
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Pythagoras.
Materi Ajar 1.
Pengertian Teorema Pythagoras Teorema pythagoras adalah rumus yang berhubungan dengan segitiga
siku-siku. Nama teorema ini diambil dari nama seorang matematikawan Yunani yang bernama Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa: jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenusa. A
E
D
F
H
B
G
C
Gambar 2.1. Bagun datar ABCD
Bangun datar ABCD adalah bangun persegi dengan panjang sisi 7 satuan panjang. Persegi ABCD tersusun dari 4 segitiga siku-siku dengan ukuran sama (EAF, FBG, GCH, dan HDE) dan persegi (EFGH). Perhatikan segitiga FBG. Segitiga FBG adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di B. Oleh karena itu, m < BGF + m < GFB = 900 ............................... (Pers. 1) Oleh karena segitiga FBG dan GCH adalah dua segitiga yang ukurannya sama, maka Perhatikan segitiga GCH. Segitiga GCH adalah segitiga siku-siku, dengan ukuran yang sama dengan segitiga FBG. FB = GC BG = CH GF = HG sudut-sudut yang bersesuaian besarnya juga sama. m < GFB = m < HGC .......................... (Pers. 2) m < FBG = m < GCH m < BGF = m < CHG
Dari pers.1 dan pers. 2 didapat bahwa : m < BGF + m < HGC = 900 Perhatikan bahwa < BGF, < HGC dan < FGH. Ketiga sudut tersebut saling berpelurus, sehingga : m < BGF + m < HGC + m < FGH = 1800 karena m < BGF + m < HGC = 900 Akibatnya m < FGH = 900.
Dengan kata lain < FGH adalah sudut siku-siku. Apotema Teorema Pythagoras : “pada segitiga siku-siku, jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miringnya”. 2.
Menemukan Hubungan Antar Panjang Sisi Pada Segitiga Istimewa Teorema Pythagoras dapat digunakan untuk melakukan peyelidikan
terhadap sifat menarik dari segitiga khusus atau istimewa seperti segitiga sama kaki dan segitiga siku-siku yang besar sudutnya 300 – 600 – 900 . Dalam sub bab ini akan ditemukan hubungan anatara panjang sisi pada segitiga sikusiku sama kaki dengan segitiga siku-siku 300 – 600 – 900. Contoh :
P
a. Perhatikan gambar di samping ! Segitiga PQR siku-siku di Q dan ∠R = 300 Panjang sisi QR = 5
cm, RP = 10 cm .
Tentukan : 1) Besar ∠ P ! Jawab : Besar ∠ P = 1800 - ∠ Q - ∠ R = 1800 - 900 - 300 = 600 2) panjang sisi PQ ! Jawab: PQ2 = PR2 – QR2
Q
R
= 100 – ( 5
)2
= 100 – 75 PQ2 = 25 PQ = 5 cm 3) Bandingkan panjang sisi di depan sudut 300 dengan hipotenusa ∆ PQR Jawab: Perbandingan sisi di depan sudut 300 dengan hipotenusa ∆ PQR adalah 1 : 2 4) Kesimpulannya! Berdasarkan perbandingan panjang sisi di depan sudut 300 dengan hipotenusa ∆ PQR nya 1 : 2 maka segitiga ∆ PQR disebut segitiga siku-siku khusus yang besar sudutnya 300 – 600 – 900.
3. Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Menggunakan
Teorema
Pythagoras Contoh : a. Pak Budi mempunyai kebun berbentuk segitiga dengan panjang sisisisinya adalah 8 m, 15 m dan 17 m. Maka tentukan bentuk segtiga kebun pak budi dan tentukan luas kebun pak Budi? Jawab : 1.
172 = 289 152 = 225 82 = 64
Karena 172 = 152 + 82 maka ketiga bilangan tersebut memenuhi tripel pythagoras. Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. a. Luas kebun pak Budi =
( 8 m x 15 m)
= 60 m2 Jadi, segitiga tersebut luasnya adalah 60 cm2. D. Penelitian Terdahulu yang Relevan Adapun beberapa penelitian yang terdahulu yang dijadikan referensi bagi peneliti, diantaranya yaitu: 1) Berdasarkan penelitian Robiatul Adawiyah
(2011) dengan judul
“Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa” menunjukkan bahwa penerapan model pembelajaran Problem Based learning dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa, dengan melihat Siklus I rata-rata persentase aktivitas belajar sebesar 55,2% dan rata-rata hasil belajar sebesar 46,9. Sedangkan pada siklus ke II, yaitu dari rata-rata persentase aktivitas belajar sebesar 82%,dengan hasil belajar siswa sebesar 71,04. 2) Berdasarkan penelitian Denmas Gozali (2014) dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Tipe Creatif Problem Solving untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar IPA Siswa Kelas VA SDN 17 Kota Bengkulu” menunjukkan bahwa penerapan model PBL tipe CPS dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran dan hasil belajar siswa pada kelas V A SDN 17 Kota Bengkulu, dengan melihat dengan pesentase, yaitu dari aktivitas siswa pada siklus I skor 29,5 kategori cukup,
dan skor meningkat menjadi 38,25 kategori baik pada siklus II; (3) hasil tes pada siklus I rata 6,74 dengan ketuntasan belajar klasikal 60,53%, meningkat menjadi 8,28 dengan ketuntasan belajar klasikal 97,37% pada siklus II. 3) Berdasarkan penelitian Dinandar (2014) yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Di Smk Dharma Karya Jakarta” terbukti bahwa Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah, presentase ratarata pada aspek memberikan penjelasan sederhana 72,06%, membangun keterampilan dasar 71,32%, menyimpulkan 45,22%, dan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah 63,41. Tabel 2.2 : Perbedaan Antara Penelitian Terdahulu dengan Penelitian yang Dilakukan Peneliti Nama
Tahun
Robiatul Adawiyah
2011
Denmas Gozali
2014
Dinandar
2014
Judul Penelitian “Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa” “Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Tipe Creatif Problem Solving untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar IPA Siswa Kelas VA SDN 17 Kota Bengkulu” “Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Berpikir
Model/Metode yang di Pakai Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Aspek yang di Ukur
aktivitas belajar siswa
Model Pembelajaran Problem Based Learning Tipe Creatif Problem Solving
Aktivitas dan Hasil Belajar IPA Siswa
Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Yusniar Wulandari
2015
Kritis Matematis Siswa Di Smk Dharma Karya Jakarta” “Penerapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa di SMP N 1 SP Padang
Siswa
Pembelajaran Berdasarkan Masalah
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
E. Hipotesis Berdasarkan tinjauan teoritis diatas maka dirumuskan hipotesis sebagai berikut : Ada pengaruh penggunaan model pembelajaran problem based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP N 1 SP Padang. Dari hipotesis tersebut maka dapat ditulis hipotesis nol dan hipotesis alternatif sebagai berikut: H0 = Tidak ada pengaruh model pembelajaran problem based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMP N 1 SP Padang. Ha = Ada pengaruh model pembelajaran problem based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMP N 1 SP Padang.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini digolongkan ke dalam penelitian True-Eksperimental Design, karena pada desain ini peneliti dapat mengontrol semua variabel luar yang mempengaruhi jalannya eksperimen. Ciri utama dari true-experimental design adalah bahwa, sampel yang digunakan untuk eksperimen maupun sebagai kelompok kontrol diambil secara random dari populasi tertentu. Jadi cirinya adalah adanya kelompok kontrol dan sampel dipilih secara random (Sugiyono, 2013: 109). Eksperimen yang dilakukan bermaksud untuk mengetahui hasil penerapan model pembelajaran sebelum dan sesudah diterapkannya model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa di SMP N 1 SP. Padang. Proses percobaan dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang telah disusun penulis.
B. Desain Penelitian
Adapun desain penelitiannya yaitu Pretest-Postest Control group Design dimana terdapat dua kelompok yang dipilih secara random, kemudian diberi pretest untuk mengetahui keadaan awal adakah perbedaan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok yang diberikan treatment, yaitu dengan menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning). Sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok yang tidak diberikan treatment. Jika digambarkan desainnya adalah sebagai berikut: Tabel 3.1 : Desain Penelitian Pretest – Posttest Control Group Design Group
Pretest
Treatment
postest
E
O1
X
O2
K
O3
Keterangan: E : Kelompok model
O4
Eksprimen
yaitu
kelas
yang
menggunakan
pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based
learning). K
:
Kelas Kontrol yaitu kelas yang menggunakan model pembelajaran konvensional.
X
:
Treatment ( kelompok atas sebagai kelompok eksprimen diberi treatment
yaitu
Model
Pembelajaran
berdasarkan
masalah
(Problem based learning) sedangkan kelompok bawah yang merupakan
kelompok kontrol,
pembelajaran
yaitu menggunakan model
konvensional dengan metode ceramah dan tanya
jawab). O1 dan O3
: Tes awal untuk melihat kemampuan awal siswa sebelum treatment dilakukan.
O2 dan O4
: Tes akhir untuk melihat kemampuan akhir siswa setelah treatment dilakukan.
(Sugiyono, 2013:112)
C. Variabel Penelitian Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2013: 61). Variabel bebas adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (Sugiyono, 2011 : 38). Jadi variabel yang di gunakan dalam penelitian ini oleh peneliti dibagi menjadi dua yaitu variabel bebas dan variabel terikat (Sugiyono, 2013: 61). Adapun variabel-variabel itu yaitu : 1. Variabel Bebas/ Independen (X) Variabel bebas adalah merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang
menjadi
sebab
timbulnya
variabel
bebas.
Variabel
bebas/independen dalam penelitian ini adalah penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning). 2. Variabel Terikat/Dependen (Y) Variabel terikat adalah merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi
akibat
karena
adanya
variabel
bebas.Variabel
terikat/dependen dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII di SMP N 1 SP. Padang.
D. Definisi Operasional Variabel 1. Model
Pembelajaran
Berdasarkan
Masalah
(Problem
Based
Learning) Model pembelajaran problem based learning adalah suatu model pembelajaran yang dapat mendorong siswa belajar mengembangkan keterampilan berpikir, memecahkan masalah, dan belajar mandiri melalui pelibatan mereka dalam mengeksplorasi masalah nyata. Model pembelajaran ini berorientasikan pada peran aktif siswa dengan cara menghadapkan siswa pada suatu permasalahan dengan tujuan siswa mampu untuk menyelesaikan masalah yang ada secara aktif dan kemudian menarik kesimpulan dengan menentukan sendiri langkah apa yang harus dilakukan. Penelitian akan dilaksanakan selama 8 kali pertemuan, dengan langkah-langkah memberikan soal pretest pada siswa, kemudian siswa diberikan perlakuan berupa model pembelajaran problem based learning dimana siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok diberikan materi kemudian siswa mendiskusikan, menyelidiki, menganalisis dan mengevaluasi masalah yang diberikan. Hasil belajar disini dilihat dari kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal rutin, untuk melihat kemampuan siswa yang akan dilaksanakan saat evaluasi atau post test.
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kemampuan pemecahan masalah matematika kelas VIII di SMP N 1 SP. Padang adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah yang dilihat dari prosedur atau langkah-langkah pengerjaan soal-soal pemecahan masalah yang dikerjakan siswa setelah mengikuti proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning). Kemampuan pemecahan masalah siswa diperoleh dari tes tertulis baik pre-test maupun post-test secara individu yang berupa soal-soal pemecahan masalah yang mengacu pada karakteristik soal pemecahan masalah.
E. Populasi dan Sample Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di SMP N 1 SP. Padang tahun ajaran 2015/2016. Adapun sampel penelitian ini adalah siswa kelas IX di SMP N 1 SP. Padang tahun ajaran 2015/2016. Untuk teknik pengambilan sampel pada penelitian ini menggunakan teknik cluster random sampling.
F. Prosedur Penelitian Adapun prosedur yang digunakan dalam penelitian ini yaitu: 1) Tahap Persiapan a) Melakukan observasi ke sekolah dan siswa di sekolah yang akan menjadi penelitian yaitu SMP N 1 SP. Padang.
b) Konsultasi dengan guru mata pelajaran yang bersangkutan dan dosen pembimbing. c) Melakukan perizinan tempat untuk penelitian. d) Menentukan dan memilih subjek penelitian. e) Menyusun instrumen penelitian kemudian dikonsultasikan dengan dosen pembimbing. Instrumen penelitian ini diantaranya Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning), soal pre-test dan post-test, LKS, lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran, lembar observasi kemampuan pemecahan masalah siswa sesuai kebutuhan penelitian. f) Uji instrumen penelitian Untuk
Rencana
Pelaksanaan
pembelajaran
(RPP)
menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based
learning),
LKS
serta
lembar
observasi
di
validasi
menggunakan validitas konstrak (Construct Validity). Menurut Sugiyono (2013:177), untuk menguji validitas konstrak, dapat digunakan pendapat dari para ahli (judgment experts), yang disebut dengan validator. Dalam hal ini ada 3 validator, yaitu: Riza Agustiani, M.Pd, Asyurina, dan Dina Gusti Hartati, S.Pd Untuk soal Pre-test dan Post-test divalidasikan melalui pakar dan uji coba soal Pre-test dan Post-test. Sebelum instrumen tersebut diujikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlebih dahulu
instumen tersebut diuji coba. Setelah uji coba dilaksanakan, selanjutnya dilakukan analisis mengenai validitas dan reliabilitas.
2) Tahap Pelaksanaan Langkah- langkah yang dilakukan dalam tahap ini, yaitu sebagai berikut: a) Pelaksanan penelitian ini dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan dengan alokasi waktu 2 x 40 menit. b) Pada pertemuan pertama dilaksanakan pretest (tes awal), pertemuan kedua sampai ketujuh dilaksanakan kegiatan pembelajaran dan pada pertemuan kedelapan dilaksanakan posttest (tes akhir). c) Pada pertemuan pertama kedua kelompok diberikan pretest. d) Melaksanakan kegiatan pembelajaran. (1) Kelas Eksperimen Pada pertemuan kedua sampai pertemuan ketujuh kegiatan pembelajaran dilaksanakan dengan menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) pada materi Pythagoras. (2) Kelas Kontrol Pada pertemuan kedua sampai pertemuan ketujuh kegiatan pembelajaran dilaksanakan dengan metode ceramah pada materi Pythagoras. e) Pada pertemuan kedelapan kedua kelompok diberikan posttest.
3) Tahap Penyelesaian Setelah diperoleh data hasil tes siswa, selanjutnya data dianalisis kemudian melakukan pembahasan dan menarik kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dilakukan di SMP N 1 SP Padang.
G. Teknik Pengumpulan Data Dalam rangka pengumpulan data digunakan observasi, test dan dokumentasi. 1) Observasi Observasi dilakukan dengan mengamati dan mencatat kegiatan pembelajaran dikelas. Observasi keterlaksanaan pembelajaran dan aktifitas pemecahan masalah matematika siswa dilakukan dengan menggunakan lembar observasi yang telah dipersiapkan. Data yang diperoleh berupa hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran dan hasil observasi aktifitas pemecahan masalah matematika siswa.
2) Test Test adalah alat yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditetapkan (Arikunto, 2010 : 53). Tes diberikan kepada siswa pada akhir siklus untuk
mengetahui hasil belajar siswa. Pada penelitian ini tes yang digunakan terbagi menjadi dua test, yaitu: 1.
Pretest yaitu test yang dilakukan sebelum perlakuan diberikan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah siswa .
2. Posttest yaitu test yang dilakukan sesudah perlakuan diberikan
Aspek yang Dinilai Memahami Masalah
Merencanakan Penyelesaian Melaksanakan Perhitungan
Reaksi terhadap Soal/Masalah Tidak memahami soal/tidak ada jawaban Memahami sebagian masalah/ salah menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik Tidak ada rencana penyelesaian Sebagian perencanaan sudah benar Perencanaan lengkap, benar, dan mengarah ke solusi yang benar Tidak ada penyelesaian Ada penyelesaian tetapi prosedur tidak jelas Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan
Skor 0 1 2 0 1 2 0 1 2
untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah siswa. Untuk mengukur kemampuan siswa dalam penyelesaian masalah digunakan aturan penskoran, adapun pedoman penskoran pemecahan masalah matematika adalah sebagai berikut: Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
hasil benar Tidak ada pemeriksaan jawaban Pemeriksaan hanya pada jawaban (perhitungan) Pemeriksaan pada proses dan jawaban
Memeriksa Kembali
0 1 2
Sebelum instrumen tersebut diujikan, terlebih dahulu instumen tersebut diuji coba. Setelah uji coba dilaksanakan, selanjutnya dilakukan analisis mengenai validitas dan reliabilitas. (1) Validitas Instrumen Tes Menurut Anas Sudijono (2013: 163) validitas adalah salah satu ciri yang menandai tes hasil belajar yang baik. Adapun rumus yang digunakan untuk validitas data ini yaitu korelasi product moment.
rxy =
( √*
(
)(
)
) +*
(
) +
(Sudijono, A, 2013: 181) Dimana : rxy : koefisien korelasi tiap item N
: banyaknya subyek tiap isi
X : jumlah skor item Y : jumlah skor total (seluruh item)
: jumlah kuadrat skor item : jumlah kuadrat skor total (seluruh item) : jumlah perkalian skor item dengan skor total Kemudian hasil
rxy dibandingkan dengan harga r Product
Moment dengan taraf signifikasi 5%. Jika
dengan
maka item soal dikatakan valid atau dengan kata lain jika harga
lebih
maka item soal tidak valid.
(2) Reliabilitas Suatu instrumen disebut reliabilitas apabila instrumen yang digunakan berfungsi untuk mengukur objek yang sama akan menghasilkan data yang sama (Sugiyono, 2012: 173). Untuk mengetahui reliabilitas tes dengan soal uraian dapat menggunakan rumus Alpha sebagai berikut:
((
)
)(
) (Arikunto, 2012: 122)
Keterangan : : koefisien reliabilitas tes : banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes : jumlah varians skor dari tiap butir soal : varians skor item : varians total
Rumus mencari varians :
(
)
Keterangan : : banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes : Jumlah kuadrat skor butir soal. : jumlah skor butir soal
Dalam bukunya, Sudijino (2009: 209) menjelaskan dalam memberi interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (
)
pada umumnya digunakan patokan sebagai berikut: (a)
Apabila
sama dengan atau tidak lebih dari 0,70 berarti
tes hasil belajar yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan
telah
memiliki
reliabilitas
yang
tinggi
(=reliabel). (b)
Apabila
lebih kecil dari 0,70 berarti tes hasil belajar
yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki reliabilitas yang tinggi (= un-reliabel). Jadi, dalam penelitian ini r11 yang dipakai adalah ≥ 0, 70.
(3) Tingkat Kesukaran Menentukan tingkat kesukaran (TK) digunakan rumus sebagai berikut:
TK =
𝑋 𝑆𝑚𝑎𝑥
Keterangan: Tk = Tingkat kesukaran = Rata-rata siswa yang menjawab soal dengan betul. Smak = Skor maksimal soal.
3) Dokumentasi Dokumen merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu. Dokumen bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental dari seseorang. Studi dokumen merupakan pelengkap dari penggunaan metode wawancara dan observasi dalam penelitian kualitatif (Sugiyono, 2013 : 329).
H. Teknik Analisis Data 1.
Observasi Data hasil keterlaksanaan pembelajaran melalui model pembelajaran
berdasarkan masalah (Problem based learning) dan observasi aktifitas pemecahan masalah siswa dianalisis secara kualitatif deskriptif untuk memberikan
gambaran
pelaksanaan
pembelajaran
dan
kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa. Observasi dilakukan terhadap siswa pada saat proses pembelajaran dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Menentukan skor siswa untuk masing-masing indikator b.
Menentukan skor total masing-masing siswa dengan cara:
Dari data analisis tersebut dikategorikan pada penilaian skor aktivitas belajar akan dikelompokkan dalam kategori sebagai berikut: Tabel 3.3 Kategori Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Skor 86 – 100 71 – 85 56 – 70 41– 55 26 – 40
Kategori Sangat Baik Baik Cukup Kurang Sangat Kurang
(Modifikasi Arikunto, 2009: 245)
2.
Test Tes digunakan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa dalam menyelesaikan soal. Data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa didapat dengan memeriksa lembar jawaban siswa, kemudian dianalisis untuk melihat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah diterapkan model pembelajaran berdasarkan masalah ( Problem based learning ). Setelah data yang diperlukan terkumpul, maka data tersebut diolah sehingga hasil pengolahan ini nantinya dapat diambil suatu kesimpulan untuk membuktikan hipotesa yang telah dirumuskan. Menghitung nilai akhir yang sistem penilaiannya menggunakan sistem penilaian standar yang dirumuskan: a) Membuat tabel penskoran b) Memeriksa dan memberi skor pada jawaban siswa sesuai dengan tabel penskoran. c) Menghitung skor akhir Skor tes akhir =
Analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan uji statistik terhadap hasil data pretest, posttest dan indeks gain (Normalized gain) dari kelompok kelas eksperimen dan kelompok kelas kontrol. Indeks gain ini dihitung dengan rumus indeks gain dari (Meltzer dalam Herlanti, Yanti, 2006: 71) yaitu :
Dalam hal ini menyatakan skor tes, kriteria tingkat N-Gain berikut ini (Melzer dalam JPMIPA, 2012): Tabel 3.4 Kriteia Tingkat N-Gain Batasan
Kategori Tinggi Sedang Rendah
Adapun uji statistik yang digunakan adalah uji t-test yang terlebih dahulu dianalisis dengan uji normalitas dan uji homogenitas. Berikut langkahlangkah yang akan ditempuh untuk data pretest, posttes dan indeks gain adalah sebagai berikut: 1) Uji Normalitas Uji normalitas data digunakan untuk mengetahui apakah data yang akan dianalisis terdistribusi normal atau tidak, karena uji t statistik parametris baru dapat digunakan jika data terdistribusi normal. Uji normalitas pada penelitian ini akan menggunakan uji Kemiringan Kurva (Sudjana, 2005). Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: a) Menghitung rentang data
Rentang = Data terbesar – Data terkecil b) Menghitung banyak interval K = 1 + 3,3 log n Keterangan: K = Banyak kelas interval n = Banyak sampel penelitian c) Menghitung panjang kelas interval (Sudjana, 2005: 47) d) Menyusun tabel distribusi frekuensi e) Menghitung rata-rata dari masing-masing kelompok data
̅
∑
(Sudjana,2005: 67)
∑
Keterangan: ̅ = Nilai rata-rata fi = Frekuensi masing-masing kelas interval xi= Titik tengah kelas interval
f)
Menentukan varians dan simpangan baku (∑
∑ (
√ Keterangan:
)
) (∑
∑ (
)
)
(Sudjana,2005: 95)
S2 = Varians sampel S = Simpangan baku sampel n = Jumlah sampel
g) Menentukan modus baku *
+
(Sudjana,2005: 77)
Keterangan: b = Batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak p = Panjang kelas interval dengan frekuensi terbanyak b1= Frekuensi pada kelas interval yang terbanyak dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya b2 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi interval berikutnya
h) Menguji kenormalan data dengan rumus Karl Pearson dalam bentuk koefisien pearson: (Sudjana, 2005: 109) Keterangan: Km = Kemiringan kurva Mo = Modus = Nilai rata-rata S = Simpangan baku sampel Data dikatakan berdistribusi normal apabila harga kemiringan .
Bila data berdistribusi
normal,
maka
akan
dilanjutkan dengan uji homogenitas varians untuk mengetahui jenis
statistik uji yang sesuai dengan uji perbedaan dua rata-rata. Jika populasi tidak berdistribusi normal maka di uji menggunakan statistik nonparametrik yaitu menggunakan uji Wilcoxom atau menggunakan uji U Man Whitney (Herlanti, Yanti, 2006: 66).
2) Uji Homogenitas Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, jika kedua kelompok telah diketahui berdistribusi normal, maka langkah-langkah pengolahan data
selanjutnya
adalah
pengujian
homogenitas.
Pengujian
homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varian yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok mempunyai varians yang sama maka kelompok tersebut dikatakan homogen. Hipotesis yang akan diuji:
Keterangan: varians data kelas eksperimen varians data kelas kontrol Untuk menguji kesamaan varians tersebut, rumus yang digunakan: (Sudjana, 2005: 250) Untuk menguji apakah kedua varians tersebut homogen atau tidak maka
dibandingkan dengan
dengan
) dan dk penyebut= (
dengan dk pembilang=(
)
Keterangan: = banyaknya data yang variansnya terbesar = banyaknya data yang variansnya terkecil Jika
(
)
maka dapat dikatakan kedua kelompok
memiliki kesamaan varians atau homogen.
3) Uji Hipotesis Uji hipotesis digunakan untuk menguji hipotesis yang dikemukakan dalam penelitian ini, yaitu adakah pengaruh model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP N 1 SP Padang. Hipotesis yang akan diujikan adalah hipotesis deskritif: H0= Tidak ada pengaruh model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP N 1 SP Padang.
Ha=
ada pengaruh model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning)
terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa di SMP N 1 SP Padang.
Hipotesis statistik: H0 :
= rata-rata N-gain kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata kelas kontrol.
Ha
:
= rata-rata N-gain kelas eksperimen lebih dari ratarata kelas kontrol.
Keterangan : = rata-rata N-Gain kelas eksperimen = rata-rata N-Gain kelas kontrol Teknik yang akan digunakan untuk menguji hipotesis adalah rumus statistik parametris dengan uji T-tes berdasarkan uji normalitas dan homogenitas : (1) Jika data berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan varians dalam populasi bersifat homogen, maka untuk uji t dilakukan uji kesamaan dua rata-rata yaitu uji t dengan rumus: ̅
̅
(Sudjana, 2005: 239)
√
dengan (
)
(
)
(Sudjana, 2005: 239)
Keterangan: ̅ = Rata-rata kelompok kelas eksperimen ̅ = Rata-rata kelompok kelas kontrol 1= 2
Jumlah peserta didik kelompok kelas eksperimen
= Jumlah peserta didik kelompok kelaskontrol Kriteria pengujian adalah H0 diterima jika thitung
dengan menentukan dk =
, taraf signifikan
5% dan peluang (1- ).(Sudjana, 2005: 239).
=
(2) Apabila data berasal dari populasi yang berdistribusi normal tetapi varians populasi tidak homogen maka pengujian menggunakan statistik t’ yaitu sebagai berikut: ̅
̅
(Sudjana, 2005: 241)
√
Keterangan: ̅
Rata-rata kelompok kelas eksperimen ̅
Rata-rata kelompok kelas kontrol Varians kelompok kelas eksperimen Varians kelompok kelas kontrol Jumlah peserta didik kelompok kelas eksperimen Jumlah peserta didik kelompok kelas kontrol
Kriteria pengujian adalah H0 diterima jika t’hitung
, taraf signifikan
(1- ).
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian 1. Deskripsi Kegiatan Penelitian
= 5% dan peluang
Penelitian ini dilakukan di SMP N 1 Sirah Pulau Padang tahun ajaran 2015/2016 pada tanggal 8 April 2016 sampai 14 Mei 2016 dengan materi Pythagoras. Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah kelas VIII.2 sebagai kelas eksperimen dengan jumlah 33 siswa dan kelas VIII.6 sebagai kelas Kontrol dengan jumlah 33 siswa. Penelitian dilaksanakan sebanyak delapan kali pertemuan, pertemuan pertama diberikan pretest, pertemuan kedua sampai ketujuh pemberian materi pembelajaran dan pertemuan kedelapan diberikan posttest. Setiap pertemuan berlangsung selama 2 x 40 menit baik untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Tes awal (pre-test) dilakukan untuk mengukur sejauh mana kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan permasalahan soal terhadap materi yang akan di ajarkan dan tes akhir (post-test) dilakukan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menjawab permasalahan soal setelah pembelajaran dilakukan baik kelas yang menggunakan pembelajaran konvensional di kelas kontrol maupun kelas yang menggunakan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) di kelas eksperimen. Peneliti melaksanakan penelitian sesuai jadwal yang telah ditentukan. (Lampiran 5). Peneliti didampingi langsung oleh guru matematika kelas VIII. 2 yaitu, Ibu Asyurina dan guru matematika kelas VIII.6 yaitu Ibu Dina Gusti Hartati S.Pd yang merupakan kolaborator peneliti dalam melaksanakan penelitian. Selain melalui tes untuk memperoleh data mengenai penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) pada
siswa kelas VIII di SMP N 1 SP. Padang peneliti melakukan observasi, yaitu peneliti membuat lembar observasi aktivitas guru dan observasi aktivitas kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. (Lampiran 6)
2. Deskripsi Hasil Uji Validitas dan Uji Reabilitas Instrumen Penelitian a) Hasil Uji Validitas kepada Pakar
Instrumen penelitian dalam penelitian ini divalidasi dengan membuat lembar validasi. Kemudian instrumen dikonsultasikan ke pakar matematika (validator) untuk mendapatkan saran dari pakar tersebut. Pakar yang terlibat dalam validasi instrumen penelitian adalah satu orang dosen Pendidikan Matematika yaitu Ibu Riza Agustiani, M.Pd dan dua orang guru matematika di SMP N 1 SP. Padang yaitu Ibu Asyurina dan Ibu Dina Gusti Hartati, S.Pd. Kemudian peneliti merevisi instrumen tersebut berdasarkan saran yang telah diberikan oleh para pakar. Diantara saran yang diberikan oleh para validator mengenai kevalidan RPP, LKS, lembar observasi, dan soal tes dalam penelitian ini antara lain dapat dilihat pada tabel di bawah ini: Tabel 4.1 Komentar/Saran Validator Mengenai RPP Validator Riza Agustiani, M.Pd (Dosen UIN Raden Fatah Palembang)
Asyurina (Guru Matematika SMP N 1 SP. Padang)
Komentar/Saran Langkah-langkah pembelajaran model pembelajaran berdasarkan masalah (Probelm based learning) dimunculkan di RPP dan perbaiki rubrik pensekoran berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah matematika. Buat kolom kegiatan agar lebih mudah dipahami (langkah-langkah dan waktu).
Dina Gusti Hartati (Guru Matematika SMP N 1 SP. Padang)
Perhatikan urutan dalam penyampaian materi.
Tabel 4.2 Komentar/Saran Validator Mengenai LKS Validator Riza Agustiani, M.Pd (Dosen UIN Raden Fatah Palembang) Asyurina (Guru Matematika SMP N 1 SP. Padang) Dina Gusti Hartati (Guru Matematika SMP N 1 SP. Padang)
Komentar/Saran Usahakan membuat soal yang saling berhubungan antara satu soal dengan soal lain untuk membantu siswa dalam menjawab. LKS`dibuat sesuai langkah-langkah kemampuan pemecahan masalah, bentuk soal juga disesuaikan. Penggunaan bahasa dalam soal agar dibuat lebih jelas.
Tabel 4.3 Komentar/Saran Validator Mengenai Lembar Observasi Validator Riza Agustiani, M.Pd (Dosen UIN Raden Fatah Palembang) Asyurina (Guru Matematika SMP N 1 SP. Padang) Dina Gusti Hartati (Guru Matematika SMP N 1 SP. Padang)
Komentar/Saran Sesuaikan deskriptor dengan RPP.
Sesuaikan indikator dengan deskriptor aktivitas belajar siswa. Bahasa yang digunakan lebih diperhatikan
Tabel 4.4 Komentar/Saran Validator Mengenai Tes Validator Riza Agustiani, M.Pd (Dosen UIN Raden Fatah Palembang) Asyurina (Guru Matematika SMP N 1 SP. Padang) Dina Gusti Hartati (Guru Matematika SMP N 1 SP. Padang)
Komentar/Saran Usahakan semua indikator kemampuan pemecahan masalah dapat muncul dalam setiap item soal. Pedoman pensekoran disesuaikan dengan indikator kemampuan pemecahan masalah. Pada soal yang akan diajukan samakan struktur bahasanya. Pemaparan soal dulu baru perintah soal.
Hasil validasi dari ketiga validator diperoleh bahwa RPP, LKS, lembar observasi, dan soal tes serta pedoman penskoran dalam penelitian ini dinyatakan valid (Lampiran 7).
b) Hasil Analisis Uji Instrumen
(1) Uji Validitas Pre-Test Pretest diuji cobakan kepada 20 orang siswa kelas XI untuk menguji secara empirik kevalidan soal tes. Dalam hal ini yang diuji cobakan pada soal pretest. Uji validitas dilakukan dengan cara menghitung korelasi masing-masing pertanyaan (item) dengan skor totalnya. Rumus korelasi yang dipergunakan adalah korelasi product moment. Hasil uji coba soal pretest dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.5 Hasil Validasi Soal Pretest Validitas
Item/Soal
Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid
1 2 3 4 5 6
Dari hasil uji coba ini dapat disimpulkan bahwa soal tes awal (pre-test) pada materi Pythagoras pada penelitian ini adalah berkriteria valid kecuali pada Item/Soal 6. 2) Uji Reabilitas Pretest Untuk melihat apakah instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengukur data, maka dilakukan uji reliabilitas. Rumus yang digunakan adalah rumus Alpha. Dari perhitungan didapat r11= 0,667
dan
= 0,441 maka
>
. Ini berarti
instrumen tes tersebut reliabel (Lampiran 8). 3) Uji Validitas Post-test Setelah dilakukan uji validitas, soal posttest diuji cobakan kepada 20 orang siswa kelas XI untuk menguji secara empirik
kevalidan soal tes. Dalam hal ini yang diuji cobakan pada soal posttest. Uji validitas dilakukan dengan cara menghitung korelasi masing– masing pertanyaan (item) dengan skor totalnya. Rumus korelasi yang dipergunakan adalah korelasi product moment. Hasil ujicoba soal post-test dapat dilihat pada tabel berikut Tabel 4.6 Hasil Validasi Soal Post-test Validitas
Item/Soal
Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid
1 2 3 4 5 6
Dari hasil uji coba ini dapat disimpulkan bahwa soal tes akhir (post-test) pada materi Pythagoras pada penelitian ini adalah berkriteria valid kecuali pada Item/Soal 6 . 4) Uji Reliabilitas Post-test Untuk melihat apakah instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengukur data, maka dilakukan uji reliabilitas. Rumus yang digunakan adalah rumus Alpha. Dari perhitungan didapat = 0,790
dan
= 0,441 maka
>
. Ini berarti
instrumen tes tersebut reliabel. 3. Deskripsi Pelaksanaan Tes Awal (Pre-Test) di kelas VIII.2 (Eksperimen) dan Kelas VIII.6 (Kontrol)
Pelaksanan pre-test pada pada pertemuan pertama di kelas eksperimen dan kelas kontrol dilaksanakan pada Jumat, 8 April 2016. Guru dan peneliti masuk kelas, dan serentak siswa mengucapkan salam.
Kemudian guru dan peneliti membalas salam, setelah itu guru memberitahukan kepada siswa bahwa selama 8 pertemuan akan datang siswa belajar dengan peneliti, guru pula menghimbau kepada siswa agar mengikuti pembelajaran dengan baik. Kemudian guru menyerahkan proses pembelajaran kepada peneliti. Peneliti mengucapkan salam dilanjutkan dengan memperkenalkan diri dan mengabsen siswa yang tidak hadir. Peneliti melakukan tes awal untuk memperoleh data mengenai kemampuan pemecahan masalah siswa pada pokok bahasan Pythagoras. Tes awal dilaksanakan selama menit. Tes berbentuk essay sebanyak 5 soal yang sudah di validasi
Gambar 4.1 Pelaksanaan Pretest dikelas Eksperimen dan Kontrol
Setiap soal dibuat berdasarkan aspek kemampuan pemacahan masalah. Tujuan peneliti melakukan tes awal untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa di kelas eksperimen dan kontrol. Berikut hasil pre-test kelas eksperimen dan kelas kontrol: Tabel 4.7 Data Hasil Pre-test Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kelas
Nilai tertinggi
Nilai terendah
Rata-rata Nilai
Eksperimen Kontrol
60 38
13 8
29,97 23,03
4. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Pada Kelas Eksperimen dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning)
Pada
pertemuan
kedua,
sebelum
peneliti
melaksanakan
pembelajaran dengan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Learning) di kelas eksperimen yaitu kelas VIII.2, peneliti membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan menjelaskan langkah-langkah model pembelajaran yang akan dilaksanakan pada penelitian ini, yaitu pada pelaksanaan proses pembelajaran akan dilaksanakan secara kelompok melalui berbagai tahapan. Peneliti menjelaskan bahwa materi yang akan dipelajari yaitu materi Pythagoras. Peneliti juga menginfomasikan bahwa masing-masing siswa harus mencapai nilai minimal 75. Peneliti meminta siswa untuk mengerjakan tes formatif awal secara individual. Semua siswa diminta untuk mengumpulkan hasil kerjanya ketika waktu yang disediakan telah habis. Pada tahap inti, proses pembelajaran mengikuti langkah-langkah pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Learning) sesuai dengan RPP yang telah dibuat. Pada tahap akhir, siswa diminta untuk mengerjakan latihan tes formatif akhir. Pada pertemuan kedua ini peneliti mengalami kesulitan dalam hal alokasi waktu. Peneliti mengalami kesulitan mengatur waktu pada saat
menjelaskan materi. Selain itu, terdapat sedikit kendala pada LKS yang diberikan. Peneliti kurang cermat dalam menuliskan permasalahan dalam LKS sehingga mengakibatkan muncul pertanyaan dari siswa “maksud dari soal nomor 1 pada LKS Untuk menjawab kekeliruan siswa, peneliti memberikan penjelasan yang benar agar kegiatan belajar kembali berjalan dengan baik. Nilai rata-rata tes formatif awal 25,4 dan tes formatif akhir yaitu 78,9. Untuk persentase masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan kedua adalah memahami
masalah
(85,4),
merencanakan
penyelesaian
(86,8),
menyelesaikan masalah (89,9), dan memeriksa kembali (49,4). Dapat dilihat bahwa persentase terendah terdapat pada indikator memeriksa kembali.
Gambar 4.2 Proses Pembelajaran dengan metode PBL Pertemuan ketiga materi pembelajaran yang diajarkan pada kelas eksprimen yaitu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. Peneliti juga memberitahu kepada siswa bahwa mereka harus mencapai minimal nilai 75 pada latihan mandiri/tes formatif awal untuk dapat dikatakan tuntas. Pada pertemuan ini tidak terjadi kendala
semua berjalan lancar, itu dikarenakan siswa sudah mulai terbiasa dengan tahapan-tahapan belajar yang ada. Pada pertemuan ini peneliti juga sudah menggunakan media tambahan dalam menjelaskan materi dengan tujuan untuk mengatur penggunaan waktu. Pada tahap akhir, siswa diminta untuk mengerjakan tes formatif akhir. Nilai rata-rata tes formatif awal 41,3 dan tes formatif akhir yaitu 83,3. Pada pertemuan ketiga ini semua siswa dinyatakan tuntas karena mencapai nilai diatas 75. Untuk persentase masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan ketiga adalah memahami masalah (86), merencanakan penyelesaian (82), menyelesaikan masalah (86), dan memeriksa kembali (55). Dapat dilihat bahwa persentase terendah masih terdapat pada indikator memeriksa kembali, tetapi jika dibandingkan dengan pertemuan sebelumnya ada peningkatan pada indikator memeriksa kembali.
Gambar 4.3 Proses Pembelajaran PBL dengan Media Pembelajaran Pertemuan keempat materi yang diajarkan pada kelas eksprimen yaitu menerapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa. Peneliti meminta siswa untuk mengerjakan tes formatif awal secara individual. Semua siswa diminta untuk mengumpulkan hasil kerjanya ketika waktu yang disediakan telah habis. Pada tahap inti,
proses
pembelajaran
mengikuti
langkah-langkah
pembelajaran
berdasarkan masalah (Problem based learning) sesuai dengan RPP yang telah dibuat. Semua siswa mengikuti proses pembelajaran dengan baik karena mereka sudah terbiasa dengan langkah-langkah pembelajaran yang ada. Pada pertemuan keempat terdapat kendala dimana pada awal penjelasan suasana kelas sedikit ribut, peneliti mengambil tindakan untuk mengamankan suasana terlebih dahulu. Setelah suasana baik peneliti mengajak siswa untuk fokus kepada LKS. Semua siswa mengikuti pembelajaran dengan baik. Namun, pada saat mengerjakan LKS suasana kembali ramai. Hal itu dikarenakan siswa masih membutuhkan bantuan peneliti untuk menyelesaikan tugasnya. Setelah berhasil mengerjakan tugas semua siswa diberikan tes formatif akhir. Pada tes formatif ini suasana kembali tenang karena semua siswa mengerjakan latihannya tanpa bimbingan. Nilai rata-rata tes formatif awal 41,3 dan tes formatif akhir yaitu 83,8. Pada pertemuan keempat ini semua siswa dinyatakan tuntas karena mencapai nilai 75. Untuk persentase masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan keempat adalah memahami masalah (89), merencanakan penyelesaian (79), menyelesaikan masalah (85), dan memeriksa kembali (61). Dapat dilihat bahwa persentase terendah masih terdapat pada indikator memeriksa kembali. Pertemuan kelima materi yang diajarkan pada kelas eksprimen yaitu menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa
(salah satu sudutnya 300, 450, 600). Peneliti juga memberitahu kepada siswa bahwa mereka harus mencapai minimal nilai 75 pada tes formatif akhir untuk dapat dikatakan tuntas. Peneliti meminta siswa untuk mengerjakan tes formatif awal secara individual. Semua siswa diminta untuk mengumpulkan hasil kerjanya ketika waktu yang disediakan telah habis. Pada tahap inti, proses pembelajaran mengikuti langkah-langkah pembelajaran berdasarkan massalah (Problem based learning) sesuai dengan RPP yang telah dibuat. Selanjutnya, semua siswa mengikuti latihan pembelajaran dengan baik. Selanjutnya, peneliti memberikan tugas melalui LKS kepada siswa. Pada pertemuan kelima ada beberapa siswa yang masih salah dalam membuat menjawab soal pada LKS. Setelah berhasil mengerjakan LKS semua siswa diberikan tes formatif akhir. Pada pertemuan kelima ini semua siswa dapat mencapai nilai 75 bahkan ada siswa yang nilainya diatas 80. Akibatnya nilai rata-rata tes formatif awal 48,5 dan latihan mandiri/ tes formatif akhir yaitu 90,2. Untuk persentase masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan kelima adalah memahami masalah (91), merencanakan penyelesaian (97), menyelesaikan masalah (92), dan memeriksa kembali (74). Pada pertemuan ini telihat bahwa kemampuan siswa
dalam
memeriksa
kembali
mengalami
peningkatan
jika
dibandingkan dengan pertemuan sebelumnya. Pada
pertemuan
keenam
peneliti
meminta
siswa
untuk
mengerjakan tes formatif awal secara individual. Semua siswa diminta
untuk mengumpulkan hasil kerjanya ketika waktu yang disediakan telah habis. Kemudian peneliti melanjutkan pada kegiatan inti. Pada tahap inti, proses
pembelajaran
mengikuti
langkah-langkah
pembelajaran
berdasarkan masalah (problem based learning) sesuai dengan RPP yang telah dibuat. Semua siswa mengikuti proses pembelajaran dengan baik, tetapi ada sebagian siswa yang terlihat kurang bersemangat. Setelah mengerjakan tes formatif, siswa melanjutkan dengan mengerjakan latihan terbimbing melalui LKS. Dalam mengerjakan LKS masih banyak siswa yang bertanya dan membutuhkan bantuan. Peneliti membimbing siswa secara keseluruhan dan menjawab pertanyaan yang muncul dari siswa. Pada tes formatif akhir suasana tampak tenang karena semua siswa mengerjakan latihannya tanpa bimbingan. Akibatnya nilai rata-rata tes formatif awal 29,9 dan latihan mandiri/ tes formatif akhir yaitu 78,6. Untuk persentase masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan keenam adalah memahami masalah (82), merencanakan penyelesaian (94), menyelesaikan masalah (93), dan memeriksa kembali (32). Dapat dilihat bahwa persentase terendah masih terdapat pada indikator memeriksa kembali. Pertemuan ketujuh materi yang diajarkan pada kelas eksprimen yaitu menghitung panjang diagonal pada bangun datar menggunakan Pythagoras. Peneliti juga memberitahu kepada siswa bahwa mereka harus mencapai minimal nilai 75 pada latihan mandiri/tes formatif akhir untuk dapat dikatakan tuntas.. Pada tahap awal, peneliti meminta siswa
untuk mengerjakan tes formatif awal secara individual. Semua siswa diminta untuk mengumpulkan hasil kerjanya ketika waktu yang disediakan telah habis. Pada tahap inti, proses pembelajaran mengikuti langkah-langkah pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) sesuai dengan RPP yang telah dibuat. Semua siswa mengikuti proses pembelajaran dengan baik, Selanjutnya, semua siswa mengikuti latihan terstuktur dengan baik. Setelah mengerjakan latihan terstruktur, siswa melanjutkan dengan mengerjakan latihan terbimbing melaluli LKS. Dalam mengerjakan latihan terbimbing masih banyak siswa yang bertanya dan membutuhkan bantuan. Peneliti membimbing siswa secara keseluruhan dan menjawab pertanyaan yang muncul dari siswa. Setelah berhasil mengerjakan latihan terbimbing semua siswa diberikan latihan mandiri /tes formatif akhir. Nilai tes formatif awal 38,3 dan latihan mandiri/ tes formatif akhir yaitu 83,3. Untuk persentase masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan ketujuh adalah memahami masalah (83), merencanakan penyelesaian (83), menyelesaikan masalah (85), dan memeriksa kembali (49). Dapat dilihat bahwa persentase terendah masih terdapat pada indikator memeriksa kembali. Tabel 4.8 Rata-rata Hasil LKS Kelas Eksperimen dari Pertemuan 2 s/d 7 2 76
3 79
Pertemuan ke4 5 88,3 78
6 89,5
Rata-Rata
7 90
83,5
Tabel 4.9 Rata-rata Hasil Tes Formatif Siswa Kelas Eksperimen dari Pertemuan 2 s/d 7 Tes
2
3
Pertemuan ke4 5
6
7
Rata-Rata
Formatif Awal Formatif Akhir
25,4 72,4
41,7 77,3
41,3 78,4
48,5 88,6
29,9 75,5
37,5 77,9
38,3 75
Tabel 4.10 Persentase Per-indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen dari Pertemuan 2 s/d 7 Pertemuan Ke-
Indikator Pemecahan Masalah 2
3
4
5
6
7
Memahami Masalah
80
86
89
91
82
83
Merencakan Penyelesaian
86
82
79
97
94
83
Penyelesaian Masalah
97
86
85
92
93
85
Memeriksa Kembali
26
55
61
74
32
49
5. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Pada Kelas Kontrol dengan Menggunakan Model Pembelajaran Konvensional Proses pembelajaran pada pertemuan kedua sama dengan materi yang diajarkan pada kelas eksprimen. Pada tahap awal peneliti masuk kelas dan mengucapkan salam serta berdoa sebelum memulai pelajaran dilanjutkan dengan mengabsen siswa. Guru memulai pembelajaran dengan terlebih dahulu memberikan tes formatif awal kepada semua siswa secara individual. Pada tahap inti, di kelas kontrol ini peneliti menggunakan model pembelajaran konvensional dengan metode ceramah, tanya jawab. Namun dalam proses pembelajaran peserta didik terlihat pasif, tidak ada yang bertanya ketika peneliti memberikan kesempatan untuk bertanya. Selanjutnya, peneliti membuat contoh soal di papan tulis dan mengajak siswa secara bersama-sama membahas contoh soal tersebut agar semua siswa dapat mengerti. Setelah semua mengerti, peneliti melanjutkan pembelajaran dengan memberikan tes formatif akhir kepada semua siswa. Nilai rata-rata tes formatif awal 18,4 dan tes
formatif akhir yaitu 62,5. Untuk persentase masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan kedua adalah memahami
masalah
(76),
merencanakan
penyelesaian
(85),
menyelesaikan masalah (75), dan memeriksa kembali (9). Dapat dilihat bahwa persentase terendah terdapat pada indikator memeriksa kembali.
Gambar 4.2 Proses Pelaksanaan pembelajaran di kelas kontrol Proses pembelajaran pada pertemuan ketiga sama dengan proses pembelajaran pada pertemuan sebelumnya. Materi pada pertemuan ini sama
dengan
materi
di
kelas
eksperimen.
Guru
melanjutkan
pembelajaran dengan terlebih dahulu memberikan tes formatif awal kepada semua siswa secara individual. Pada tahap inti, peneliti melaksanakan pembelajaran dengan metode konvensional. Peneliti menjelaskan materi pembelajaran di papan tulis mengenai penyelesaian menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. Selanjutnya, peneliti membuat contoh soal dipapan tulis dan mengajak siswa secara bersama-sama membahas contoh soal tersebut agar semua siswa dapat mengerti. Setelah semua mengerti, peneliti melanjutkan
pembelajaran dengan memberikan tes formatif akhir kepada semua siswa. Nilai rata-rata tes formatif awal 34,8 dan tes formatif akhir yaitu 74,6. Untuk persentase masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan ketiga adalah memahami masalah (82), merencanakan penyelesaian (74), menyelesaikan masalah (86), dan memeriksa kembali (36). Dapat dilihat bahwa persentase terendah masih terdapat pada indikator memeriksa kembali. Proses pembelajaran pertemuan keempat sama dengan proses pembelajaran pada pertemuan sebelumnya. Materi pada pertemuan ini mengenai penyelesaian masalah menerapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa. Peneliti melanjutkan pembelajaran dengan terlebih dahulu memberikan tes formatif awal kepada semua siswa secara individual.
Setelah selesai menjelaskan
materi peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Selanjutnya, peneliti membuat contoh soal di papan tulis dan mengajak siswa secara bersama-sama membahas contoh soal tersebut agar semua siswa dapat mengerti. Setelah semua mengerti, peneliti melanjutkan pembelajaran dengan memberikan tes formatif akhir kepada semua siswa. Nilai rata-rata tes formatif awal 34,1 dan tes formatif akhir yaitu 76,1. Untuk persentase masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan keempat adalah memahami masalah (79), merencanakan penyelesaian (83), menyelesaikan masalah (83), dan
memeriksa kembali (45). Dapat dilihat bahwa persentase terendah masih terdapat pada indikator memeriksa kembali. Proses pembelajaran pertemuan kelima sama dengan proses pembelajaran pada pertemuan sebelumnya. Materi pada pertemuan ini mengenai menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600). Nilai rata-rata tes formatif awal 41,7 dan
tes formatif akhir yaitu 84,8. Untuk persentase masing-masing
indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan kelima adalah memahami
masalah
(68),
merencanakan
penyelesaian
(79),
menyelesaikan masalah (83), dan memeriksa kembali (62). Dapat dilihat bahwa persentase terendah masih terdapat pada indikator memeriksa kembali namun, ada peningkatan jika dibandingkan dengan pertemuan sebelumnya. Proses pembelajaran pada pertemuan keenam sama dengan proses pembelajaran pada pertemuan sebelumnya. Materi yang diajarkan sama dengan materi di kelas eksperimen. Nilai rata-rata tes formatif awal 23,6 dan tes formatif akhir yaitu 61,8. Untuk persentase masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan keenam adalah memahami masalah (82), merencanakan penyelesaian (83), menyelesaikan masalah (66), dan memeriksa kembali (16). Dapat dilihat bahwa persentase terendah masih terdapat pada indikator memeriksa kembali.
Proses pembelajaran pertemuan ketujuh sama dengan proses pembelajaran pada pertemuan sebelumnya menghitung panjang diagonal pada bangun datar menggunakan Pythagoras. Nilai rata-rata tes formatif awal 32,5 dan tes formatif akhir yaitu 69,7. Untuk persentase masingmasing indikator kemampuan pemecahan masalah pada pertemuan ketujuh adalah memahami masalah (77), merencanakan penyelesaian (83), menyelesaikan masalah (85), dan memeriksa kembali (27). Dapat dilihat bahwa persentase terendah masih terdapat pada indikator memeriksa kembali. Tabel 4.11 Rata-rata hasil tes formatif siswa kelas kontrol dari pertemuan 2 s/d 7 Tes Formatif Awal Formatif Akhir
2 18,4 62,5
3 34,8 74,6
Pertemuan ke4 5 34,1 41,7 76,1 84,8
Rata-Rata 6 23,6 61,8
7 32,5 69,7
30,9 71,6
Tabel 4. 12 Persentase per-indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas kontrol dari pertemuan 2 s/d 7 Indikator Pemecahan Masalah Memahami masalah Merencanakan Penyelesaian Penyelesaian Masalah Memeriksa kembali
6.
2 76 85 75 9
3 82 74 86 36
Pertemuan ke4 5 79 68 83 79 83 92 45 62
6 82 83 66 16
7 77 83 85 27
Deskripsi Pelaksanaan Tes Akhir (Post-Test) di Kelas VIII.2 (Eksprimen) dan Kelas VIII.6 (Kontrol) Pelaksanan post-test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dilaksanakan pada Sabtu, 14 Mei 2015. Peneliti melakukan tes akhir untuk memperoleh data yang mengenai peningkatan kemampuan
pemecahan masalah siswa pada pokok bahasan teorema Pythagoras. Tes awal dilaksanakan selama
menit. Tes berbentuk essay sebanyak 5
soal yang sudah di Validasi. Setiap soal dibuat berdasarkan aspek kemampuan pemacahan masalah. Pada pertemuan terakhir peneliti melaksanakan tes akhir (posttest) baik dikelas eksperimen maupun kelas kontrol. Tujuan peneliti melakukan tes akhir (post-test) dikelas eksperimen untuk mengetahui tingkat
kemampuan
pemecahan
masalah
siswa
serta
pengaruh
penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning). Sedangkan tujuan peneliti melakukan tes akhir (post-test) dikelas kontrol untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa setelah diberikan perlakuan.
Gambar 4.3 Pelaksanaan Posttest di kelas Eksperimen dan Kontrol Tabel 4.13 Data Hasil Post-test Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kelas Eksperimen Kontrol
B. Analisis Data
Nilai tertinggi 93 78
Nilai terendah 70 60
Rata-rata Nilai 80,76 71,36
1. Hasil
Observasi
Aktivitas
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematika Siswa
Observasi dilakukan pada penelitian ini bertujuan untuk mengetahui aktivitas kemampuan pemecahan masalah matematika. Observasi dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung selama 6 kali pertemuan
yang
dibantu oleh empat orang pengamat dengan melihat indikator kemampuan pemecahan masalah matematika pada kelas VIII.2. Berikut hasil analisis pengamatan yang diperoleh dari 6 kali pertemuan dengan menggunakan panduan instrumen lembar observasi. Tabel 4.14 Hasil Observasi Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Selama 6 Pertemuan Skor 86 – 100 71 – 85 56 – 70 41 – 55 26 – 40
Kategori Sangat Baik Baik Cukup Kurang Sangat Kurang Jumlah
Frekuensi 1 23 8 1 0 33
Persentase 3,0 69,7 24,2 3,0 0 100
Pada lembar observasi aktivitas kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa
terdapat
4
indikator
yaitu
memahami
masalah,
merencanakan masalah, melaksanakan penyelesaian, dan memeriksa kembali. Berikut data aktivitas kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) setiap pertemuannya: Tabel 4.15 Hasil Observasi Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas Eksperimen Indikator Lembar Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Skor Aktivitas Belajar Siswa Per-Indikator Selama 6 Kali Pertemuan 2
3
4
5
6
7
Rata-rata Per Indikator
Memahami Masalah Merencanakan Penyelesaian Menyelesaikan Masalah Memeriksa Kembali Rata-Rata Kategori
Berikut
84
86
86
87
80
82
84,2
73
78
77
81
67
73
74,8
66
73
73
77
63
69
70,2
70 73,3 Baik
76 78,3 Baik
71 76,8 Baik
69 78,5 Baik
60 67,5 Cukup
69 73,3 Baik
69,2 74,6 Baik
diagram
aktivitas
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) setiap pertemuannya:
Series 1 80 75 70
Series 1
65 60 P2
P3
P4
P5
P6
P7
Diagram 4.1 Hasil Observasi Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Menggunakan Model Pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) Terlihat pada tabel dan grafik diatas, bahwa aktivitas kemampuan pemecahan masalah siswa cendrung tidak stabil hal ini disebabkan oleh beberapa faktor yang mempengaruhinya, menurut Muhibinsyah (2012: 146) menyatakan bahwa faktor yang mempengaruhi aktivitas belajar digolongkan kedalam tiga macam, yaitu faktor internal (faktor dari dalam peserta didik), faktor eksternal (faktor dari luar peserta didik) dan faktor dari pendekatan belajar (approach to learning). Faktor internal peserta didik, merupakan faktor yang berasal dari dalam diri siswa itu sendiri, yang meliputi : a) asfek fisiologis, yaitu kondisi umum jasmani dan tonus (tegangan otot) yang mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti pembelajaran.
b) aspek psikologis, yang terdiri dari : inteligensi, sikap, bakat, minat dan motivasi. faktor eksternal merupakan faktor dari luar diri siswa yakni lingkungan disekitar siswa (misalnya: lingkungan sosial dan non sosial). Faktor pendekatan belajar, merupakan segala cara atau strategi yang digunakan siswa dalam menunjang keefektifan dan efisiensi proses pembelajaran materi tertentu. Senada dengan pendapat tersebut menurut Abu Ahmadi (2008: 78) faktor yang mempengaruhi aktivitas belajar siswa diklasifikasikan menjadi dua macam, yakni: faktor interen (faktor dari dalam diri manusia itu sendiri ) yang meliputi faktor fisiologis dan psikologis; serta faktor ekstern (faktor dari luar manusia) yang meliputi faktor sosial dan non sosial. Dengan denikian dapat ditarik kesimpulan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi aktivitas belajar siswa dalam proses belajar adalah faktor internal dan faktor eksternal. Pada tabel dan grafik diatas, terlihat kemampuan pemecahan masalah yang paling baik pada pertemuan kelima yaitu materi perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600) hal ini disebabkan oleh karena pengetahuan (inteligensi) siswa dalam memahami materi prasyarat yaitu sudut-sudut istimewa sudah baik hal ini dikarenakan mereka telah mempelajari materi tersebut di kelas VII dan juga peneliti menambahkan media pembelajaran pada pertemuan ke lima ini untuk memudahkan peneliti dalam menerapkan model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning). Dari gafik diatas juga terlihat bahwa aktivitas kemampuan pemecahan masalah siswa terendah pada pertemua ke
enam yaitu menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa hal ini disebabkan karena sebagian besar siswa keliru dalam membuat perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sehingga aktivitas kemamuan pemecahan masalah matematika menjadi rendah.
2. Analisis Data Tes a) Hasil Pre-test Indikator dari tiap butir soal tes awal/pre-test berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan penyelesaian dan memeriksa kembali. Hasil tes awal/pre-test siswa dapat dilihat pada tabel dibawah ini: Tabel 4.16 Nilai Tes Awal (Pretest) Kelompok Eksperimen Kontrol
Hasil
Nilai tertinggi 60 38
pretest
Nilai rendah 13 8
Mean 29,70 23,03
untuk kelas eksperimen dan
kelas kontrol
selengkapnya pada lampiran. Langkah selanjutnya yaitu hasil uji normalitas masing – masing kelompok dan uji homogenitas pada tes awal dilihat dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.17 Hasil Uji Normalitas Dan Homogenitas Tes Awal (Pretest) Kelas
Varians
Km
Rentang
Eksperimen
44,939
-0,6
-1< km<1
Uji Normalitas
Fhitung
Ftabel ( )
Distribusi Normal
1,429
1,76
Uji Homogenitas Homogen
Kontrol
64,252
0,003
Distribusi Normal
Selain harus berdistribusi normal, data juga harus berasal dari populasi yang homogen. Oleh karena itu perlu dilakukan pengujian homogenitas. Pada penelitian ini, uji homogenitas data dilakukan uji F yaitu:
Dari penghitungan di atas diperoleh Fhitung=
dan dari daftar
distribusi F dengan dk pembilang = 33-1 = 32, dan dk penyebut = 33-1 = 32, dengan α = 0.05, karena untuk dk pembilang 32 tidak terdapat dalam distribusi f maka besarnya ditentukan dengan menggunakan rumus interpolasi. Dimana dk untuk pembilang 32 dan penyebut 32 dengan α = 0,05 dari daftar distribusi diperoleh F0,025(32,32)=1,76. Karena Fhitung = maka Fhitung
(
)
sehingga H0 diterima, dengan demikian sampel
yang digunakan dalam penelitian merupakan sampel yang homogen. Hasil uji normalitas masing – masing kelompok dan uji homogenitas pada tes awal/pre-test dapat dilihat pada lampiran. Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas pre-test, selanjutnya dilakukan uji hipotesis untuk mengetahui nilai selisih dari pre-test selama penelitian. Adapun uji hipotesis yang normalitas dan homogenitas menggunakan uji t yang dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.18 Hasil Uji Hipotesis Tes Awal (Pretest) thitung
Ttabel (taraf kepercayaan 5%)
Maka diperoleh thitung
Keterangan thitung ttabel
dengan
, dk = 64 tidak
terdapat dalam tabel distribusi frekuensi, maka harus dicari dengan rumus
interpolasi
linier.
Hasil
perhitungan
interpolasi
linear
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Dari hasil interpolasi tersebut didapat harga ttabel = 1,67 sehingga thitung=
ttabel=1,67 maka
kesimpulannya adalah Ho diterima dan Ha ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh/ perbedaan yang signifikan antara kemampuan awal (Pretest) siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. b) Hasil Post-test Indikator dari tiap butir soal tes akhir/post-test berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan penyelesaian dan memeriksa kembali. Hasil tes akhir/post-test siswa dapat dilihat pada tabel dibawah ini: Tabel 4.19 Nilai Tes akhir (Posttest) Kelompok Eksperimen Kontrol
Nilai tertinggi 93 78
Nilai rendah 70 60
Rata - Rata 71,36
Jika dibandingkan dengan hasil pretest, maka terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah mengikuti pembelajaran
dengan
model
pembelajaran
berdasarkan
masalah
(Problem based learning) dan begitu juga pada kelas kontrol mengalami
peningkatan rata-rata. Peningkatan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat dari diagram berikut ini. 100 80 60
Pretest
40
Posttest
20 0 Eksperimen
Kontrol
Diagram 4.2 Rata-Rata Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pretest Dan Posttest pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Hasil Posttest untuk Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol selengkapnya pada lampiran. Langkah selanjutnya yaitu hasil uji normalitas masing – masing kelompok dan uji homogenitas pada tes akhir dilihat dalam tabel berikut ini: Tabel 4.20 Hasil Uji Normalitas Dan Homogenitas Tes Akhir (Posttest) Kelas
Varians
Km
Eksperimen
28,939
0,169
Kontrol
41,591
-0,706
Rentang
Uji Normalitas
Fhitung
Ftabel ( )
Uji Homoge nitas
-1< km<1
Distribusi Normal Distribusi Normal
1,437
1,76
Homogen
Selain harus berdistribusi normal, data juga harus berasal dari populasi yang homogen. Oleh karena itu perlu dilakukan pengujian homogenitas. Pada penelitian ini, uji homogenitas data dilakukan uji F yaitu:
Dari penghitungan di atas diperoleh Fhitung=
dan dari daftar
distribusi F dengan dk pembilang = 33-1 = 32, dan dk penyebut = 33-1 = 32, dengan α = 0.05, karena untuk dk pembilang 32 tidak terdapat dalam distribusi f maka besarnya ditentukan dengan menggunakan rumus interpolasi. Hasil perhitungan interpolasi selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Dimana dk untuk pembilang 32 dan penyebut 32 dengan α = 0,05 dari daftar distribusi diperoleh F0,025(32,32)=1,76. Karena Fhitung =
maka Fhitung
(
)
sehingga H0 diterima, dengan demikian
sampel yang digunakan dalam penelitian merupakan sampel yang homogen. Hasil uji normalitas masing – masing kelompok dan uji homogenitas pada tes akhir/post-test dapat dilihat pada lampiran. Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas posttest, selanjutnya dilakukan hipotesis untuk mengetahui nilai selisih dari posttest selama penelitian. Adapun uji hipotesis yang normalitas dan homogenitas menggunakan uji t yang dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.21 HasilUji Hipotesis Tes Akhir (Posttest) thitung 6,336
Ttabel (taraf kepercayaan 5%)
Maka diperoleh thitung
dengan
Keterangan thitung> ttabel
, dk = 64 tidak
terdapat dalam tabel distribusi frekuensi, maka harus dicari dengan rumus
interpolasi
linier.
Hasil
perhitungan
interpolasi
linear
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Dari hasil interpolasi tersebut didapat harga ttabel = 1,67 sehingga thitung=
> ttabel=1,67 maka
kesimpulannya adalah Ho ditolak artinya ada pengaruh pembelajaran dengan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa di SMP N 1 SP. Padang. c) Data N-Gain Indikator dari tiap butir soal tes awal/pre-test dan tes akhir/posttest berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan penyelesaian dan memeriksa kembali. Hasil N-gain siswa dapat dilihat pada tabel dibawah ini: Tabel 4.22 Nilai N-gain Kelompok Eksperimen Kontrol
Nilai tertinggi 0,87 0,73
Hasil N-gain
Nilai rendah 0,56 0,47
Mean 0,73 0,63
untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol
selengkapnya pada lampiran. Langkah selanjutnya yaitu hasil uji normalitas masing – masing kelompok dan uji homogenitas pada data ngain dilihat dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.23 Hasil Uji Normalitas Dan Homogenitas N-gain Kelas
Varians
Km
Eksperimen
0,0047
0,058
Kontrol
0,005
0,042
Rentang
Uji Normalitas
Fhitung
Ftabel ( )
Uji Homoge nitas
-1< km<1
Distribusi Normal Distribusi Normal
0,94
1,76
Homogenitas
Selain harus berdistribusi normal, data juga harus berasal dari populasi yang homogen. Oleh karena itu perlu dilakukan pengujian homogenitas. Pada penelitian ini, uji homogenitas data dilakukan uji F yaitu:
Dari penghitungan di atas diperoleh Fhitung=
dan dari daftar
distribusi F dengan dk pembilang = 33-1 = 32, dan dk penyebut =33-1 = 32, dengan α = 0.05, karena untuk dk pembilang 32 tidak terdapat dalam distribusi f maka besarnya ditentukan dengan menggunakan rumus interpolasi. Dimana dk untuk pembilang 32 dan penyebut 32 dengan α = 0,05 dari daftar distribusi diperoleh F0,025(32,32)= 1,76. Karena Fhitung =
maka Fhitung
(
)
sehingga H0 diterima, dengan demikian
sampel yang digunakan dalam penelitian merupakan sampel yang homogen. Hasil uji normalitas masing – masing kelompok dan uji homogenitas pada N-gain dapat dilihat pada lampiran. Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas N-gain, selanjutnya dilakukan hipotesis untuk mengetahui nilai selisih dari Ngain selama penelitian. Adapun uji hipotesis yang normalitas dan homogenitas menggunakan uji t yang dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.24 Hasil Uji Hipotesis N-gain thitung 5,928
Ttabel (taraf kepercayaan 5%)
Keterangan thitung> ttabel
Maka diperoleh thitung
dengan
, dk = 64 tidak
terdapat dalam tabel distribusi frekuensi, maka harus dicari dengan rumus
interpolasi
linier.
Hasil
perhitungan
interpolasi
linear
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Dari hasil interpolasi tersebut didapat harga ttabel = 1,67 sehingga thitung= 5,928 >ttabel=1,67 maka kesimpulannya adalah Ho ditolak artinya ada pengaruh pembelajaran dengan model pembelajaran berdasarkan masalah (peoblem based learning) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP N 1 SP Padang. C. Pembahasan 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa a. Kelas Eksperimen Kemampuan pemecahan masalah matematika dikelas eksperimen dilihat sebelum dan sesudah peneliti menerapkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning). Dari hasil analisis data pretest yang berjumlah 33 siswa di kelas eksperimen, diperoleh data sebagai berikut:
Tabel 4.25 Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Tes Awal (Pretest) Aspek Pemecahan Masalah Kemampuan memahami masalah Kemampuan merencanakan penyelesaian
Rata-Rata Per Indikator
Soal 1
2
3
4
5
41
89
73
85
61
69,8
24
36
14
6
14
18,8
Kemampuan menyelesaikan masalah Kemampuan memeriksa kembali Jumlah
8
24
9
11
24
15,2
6
42
8
9
11
15,2
79
191
104
111
110
47,75
26
Rata-Rata Per Butir Soal 19,75
27,75 27,5
Berdasarkan tabel diatas skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang rendah terdapat pada indikator ke 3 yaitu
kemampuan menyelesaikan masalah. Dalam hal ini, siswa hanya memberikan penjelasan apa yang diketahui/ditanya pada soal tersebut tanpa menjelaskan lebih rinci permasalahan soal selain itu, siswa juga mengesampingkan langkah-langkah dalam penyelesaian masalah. Dari hasil pretest terlihat bahwa siswa banyak yang langsung menuliskan jawaban. Kemudian, siswa juga belum mempelajari materi ini sebelumnya
sehingga
rata-rata
siswa
tidak
bisa
menyelesaikan
permasalahan soal dengan benar. Ada siswa kelas eksperimen yang hanya memberikan penjelasan apa yang diketahui dari soal sehingga siswa tersebut hanya mendapat jumlah skor 13 dan 15 dari jumlah skor maksimum 40.
Gambar 4.4 Jawaban Pretest Siswa Kelas Eksperimen yang Tidak Memenuhi Indikator Pemecahan Masalah Selanjutnya
untuk
mengetahui
apakah
ada
peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di kelas eksperimen, maka diadakan tes akhir. Dari hasil posttest maka diperoleh hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berikut: Tabel 4.26 Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Tes Akhir (Posttest) Indikator Pemecahan Masalah
Nomor Soal 1
2
3
4
5
Total
Rata Rata
Memahami Masalah
86
86
86
82
91
431
86,2
Merencanakan Penyelesaian
82
86
89
94
79
430
86
Penyelesaian Masalah
98
94
98
94
41
425
85
Memeriksa kembali
70
91
73
82
12
328
65,6
Jumlah
336
357
346
352
223
Rata - Rata
84
89,25
86,5
88
55,75
Berdasarkan tabel diatas, diperoleh bahwa indikator ke 4 yaitu kemampuan memeriksa kembali jawaban masih berada pada hasil skor kemampuan yang terendah dibandingkan dengan indikator lainnya. Hal ini dikarenakan waktu yang tersedia cukup singkat saat post-test dan pada materi Pythagoras ini, terlalu banyak langkah-langkah yang harus dituliskan, sehingga untuk memeriksa kembali kebenaran jawaban
sebagian siswa tidak melakukannya dan juga sebagian besar siswa merasa yakin bahwa jawaban mereka sudah benar sehingga mereka tidak mau memeriksa kembali jawaban mereka. Meskipun demikian, rata-rata siswa kelas eksperimen mampu dalam memecahkan permasalahan soal dengan benar. Pada posttest di kelas eksperimen ada siswa yang memenuhi 4 indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah dan memeriksa kembali jawaban.
Gambar 4.5 Jawaban Posttest Siswa Kelas Eksperimen yang Memenuhi Indikator Pemecahan Masalah
Dari hasil post-test terlihat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah diterapkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran berdasarkan Masalah (problem based learning). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada tes awal dan tes akhir dapat dilihat dari grafik berikut ini.
100 80 60
Prestest
40
Posttest
20 0 A
B
C
D
Diagram 4.3 Perbandingan Skor Rata-Rata Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Pretest dan Posttest di Kelas Eksperimen Keterangan aspek: A : Kemampuan memahami masalah B : Kemampuan merencanakan penyelesaian
C : Kemampuan menyelesaikan masalah D : Kemampuan memeriksa kembali b. Kelas Kontrol Kemampuan pemecahan masalah matematika dikelas kontrol dilihat sebelum dan sesudah peneliti menerapkan pembelajaran konvensional. Dari hasil analisis data pretest yang berjumlah 32 siswa di kelas kontrol, diperoleh data sebagai berikut: Tabel 4.27 Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Tes Awal (Pretest) Total
Rata Rata
56
330
66
9
6
46
9,2
5
9
41
8,2
0
2
5
25
5
134
83,3
86,4
75,8
33,5
20,8
21,6
18,9
Nomor Soal
Indikator Pemecahan Masalah
1
2
3
4
5
Memahami Masalah
55
88
58
73
Merencanakan penyelesaian
2
23
6
Penyelesaian Masalah
17
8
2
Memeriksa Kembali
3
15
Jumlah
77
Rata - Rata
19,25
Berdasarkan tabel diatas skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang terendah terdapat pada indikator ke 4 yaitu
menyelesaikan masalah. Sama seperti kelas eksperimen, siswa hanya memberikan penjelasan apa yang diketahui/ditanya pada soal tersebut tanpa menjelaskan lebih rinci permasalahan soal dan tanpa memeriksa kembali. Selain itu, karena ini adalah tes awal maka siswa belum mempelajari materi ini sebelumnya. Sehingga rata-rata siswa tidak bisa menyelesaikan permasalahan soal dengan benar. Ada siswa kelas kontrol yang hanya memberikan penjelasan apa yang diketahui dari soal
sehingga siswa tersebut hanya mendapat jumlah skor 8 dan 10 dari jumlah skor maksimum 40.
Gambar 4.6 Jawaban Pretest Siswa Kelas Kontrol yang Tidak Memenuhi Indikator Pemecahan Masalah
Selanjutnya
untuk
mengetahui
apakah
ada
peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di kelas eksperimen, maka diadakan tes
akhir. Dari hasil posttest maka diperoleh hasil
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berikut: Tabel 4.28 Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Tes Akhir (Posttest) Nomor Soal
Indikator Pemecahan Masalah
1
2
3
4
5
Total
Rata Rata
Memahami Masalah
79
77
80
74
95
405
81
Merencanakan Penyelesaian
80
86
82
80
61
389
77,8
Penyelesaian Masalah
85
88
91
80
32
376
75,2
Memeriksa kembali
59
67
59
53
15
253
50,6
Jumlah
303
318
312
287
203
Rata - Rata
75,75
79,5
78
71,75
50,75
Berdasarkan tabel diatas, diperoleh bahwa indikator ke 4 yaitu kemampuan memeriksa kembali jawaban masih berada pada hasil skor kemampuan yang terendah dari pada indikator lainnya. Hal ini dikarenakan waktu yang tersedia cukup singkat saat posttest dan pada materi Pythagoras ini, terlalu banyak langkah-langkah yang harus dituliskan, sehingga untuk memeriksa kembali kebenaran jawaban sebagian siswa tidak melakukannya dan ini juga disebabkan karena siswa merasa yakin dengan jawaban mereka sehingga mereka tidak lagi memeriksa kembali jawaban mereka. Tetapi hasil posttest siswa sudah meningkat jika dibandingkan dengan hasil pretest. Berbeda dari siswa kelas eksperimen yang sudah bisa memecahkan permasalahan soal dengan benar, rata-rata siswa kelas kontrol masih keliru dalam menyelesaikan masalah dan memeriksa kembali jawaban mereka. Berikut jawaban posttest salah satu siswa pada soal nomer 5 yang hanya memenuhi 2 indikator pemecahan masalah yaitu memahami masalah dan merencanakan penyelesaian. Sedangkan pada soal nomer 2 memenuhi semua indikator kemampuan pemecahan masalah. Dari hasil posttest terlihat peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematika
siswa
setelah
diterapkan
pembelajaran
konvensional. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada tes awal dan tes akhir dapat dilihat dari grafik berikut ini.
100 80 60
Pretest
40
Posttest
20 0 A
B
C
D
Diagram 4.4 Rata-Rata Perbandingan Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Pretest dan Posttest di Kelas Kontrol Keterangan aspek: A : Kemampuan memahami masalah B : Kemampuan merencanakan pemecahan masalah C : Kemampuan menyelesaikan masalah D : Kemampuan memeriksa kembali Dari hasil yang diperoleh, kedua kelas mengalami peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi Pythagoras setelah diterapkan pembelajaran konvensional dan model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning). Untuk mengetahui perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah diberi perlakuan pada kedua kelas maka hasil tes akhir (posttest) pada kedua kelas dapat dilihat pada grafik berikut. 100 80 60
Eksperimen
40
Kontrol
20 0 A
B
C
D
Diagram 4.5 Rata-rata Perbandingan Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan grafik diatas, tampak bahwa dari setiap aspek pemecahan masalah pada kelas eksperimen sedikit lebih besar dari pada kelas kontrol. Ini menunjukkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajanan berdasarkan masalah (Problem based learning) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. hal ini disebabkan oleh model pembelajaran berdasarkan masalah realistik dengan kehidupan siswa, konsep pembelajaran sesuai dengan kebutuhan siswa, memupuk sifat inquiry dan problem solving dan membuat retensi konsep menjadi lebih kuat sehingga akan membuat siswa lebih mudah untuk memahami materi (Trianto, 2009:96).
BAB V SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan Berdasarkan penelitian dan pembahasan, maka dapat diambil kesimpulan sebaga berikut: 1. Berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan peneliti bahwa penerapan model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) yang dilakukan di SMP N 1 SP. Padang adalah baik. 2. Berdasarkan data hasil penelitian dan pengamatan yang dilakukan peneliti setelah ke lapangan diketahui bahwa rata-rata kempampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) mengalami peningkatan yaitu 23,03 menjadi 80,8.
B. Saran Bedasarkan kesimpulan dari hasil pembahasan yang telah diperoleh pada penelitian ini, maka peneliti memberikan saran yang dapat disampaikan anatara lain sebagau berikut: 1.
Diharapkan kepada pihak sekolah agar pembelajaran dengan mode ini dapat
menjadi
alternatif
pembelajaran
matematika
dan
dapat
dilaksanakan secara bergantian dengan model pembelajaran yang lain.
2.
Guru
sebaiknya
membuat
perencanaan
yang
matang
sehingga
pembelajaran dapat berjalan secara sistematis dan sesuai dengan rencana dan pemanfaatan waktu yang efektif 3.
Dalam diskusi, penghargaan kelompok mPerupakan salah satu cara untuk memotivasi siswa agar lebih antusias dalam pembelajaran.
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Lampiran 4
Lampiran 5 Jadwal Kegiatan Penelitian Tahap Perencanaan
Tanggal Kegiatan 2 April 2016
3 April 2016
Pelaksanaan
Pelaporan
Kegiatan Penelitian Peneliti menghubungi pihak sekolah yang akan dijadikan tempat penelitian selanjutnya peneliti diizinkan untuk melakukan penelitian Peneliti melakukan konsultasi dengan guru mata pelajaran matematika yaitu Ibu Asyurina dan Ibu Dina Gusti Hartati, S. Pd Peneliti melakukan bimbingan dan validasi RPP, LKS, Pretest, Posttest serta lembar observasi dengan dosen matematika dan guru mata pelajaran matematika SMP N 1 SP.Padang Peneliti menyerahkan surat penelitian kepada pihak SMP N 1 SP.Padang Peneliti melakukan validasi kepada siswa kelas IX, yaitu validasi soal pretest dan posttest masingmasing sebanyak 6 soal yang divalidasi Peneliti berkonsultasi dengan guru matematika Ibu Asyurina dan Ibu Dina Gusti Hartati untuk menentukan waktu dan kelas yang digunakan pada saat penelitian Peneliti melaksanakan pretest pada kelas X2 Peneliti melaksanakan pretest pada kelas X6 Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan pertama di kelas eksperimen (X2) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan pertama di kelas kontrol (X6) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan kedua di kelas eksperimen (X2) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan kedua di kelas kontrol (X6) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan ketiga di kelas eksperimen (X2) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan ketiga di kelas kontrol (X6) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan keempat di kelas eksperimen (X2) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan keempat di kelas kontrol (X6) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan Kelima di kelas eksperimen (X2) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan kelima di kelas kontrol (X6) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan Keenam di kelas eksperimen (X2) Peneliti melaksanakan pembelajaran pertemuan keenam di kelas kontrol (X6) Peneliti melaksanakan posttest pada kelas X2 Peneliti melaksanakan posttest pada kelas X6 Peneliti melakukan analisis data untuk menguji hipotesis dan menyimpulkan hasil penelitian.
Lampiran 6 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MASALAH MATEMATIKA SISWA Bacalah indikator dibawah ini. Berikan skor stiap aktivitas siswa! Nama Siswa
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Deskriptor
Skor 1 2 3 4
Memahami Masalah
1. Siswa mengidentifikasi kecakupan data dengan memahami soal. 2. Siswa mengidentifikasi apa yangdiketahui dari soal. 3. Siswa mengidentifikasi apa yang ditanyakan dari soal.
Merencanakan Penyelesaian
1. 2.
Menyelesaikan Masalah
3. 1. 2. 3.
Memeriksa Kembali
1. 2. 3.
Ket : Sangat Baik
Siswa membuat permisalan sesuai yang diketahui dari soal dengan menggunakan variable. Siswa membuat model matematika dari informasi yang diketahui. Siswa menggunakan rumus yang sesuai. Siswa mensubtitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus. Siswa melibatkan manipulasi atau oprasi dari pengetahuan yang telah diketahui sebelumnya. Siswa melaksanakan perhitungan sesuai dengan rencana. Siswa memeriksa setiap langkah-langkah penyelesaian. Siswa mensubtitusikan nilai yang diperoleh kedalam persamaan awal yang diketahui dari soal. Siswa membuat kesimpulan akhir dari hasil yang sudah dibuktikan.
4 = Jika deskriptor muncul
Baik
3 = Jika 2 deskriptor muncul
Tidak baik
2 = jika 1 deskriptor muncul
Sangat Tidak Baik
1 = Jika tidak ada deskriptor muncul.
SP. Padang,
2016
Mengetahui, Observer
(
)
Lampiran 8 Hasil Validasi Pakar tentang Kevalidan dan Kepraktisan Bahan Ajar Berupa LKS
No 1.
2.
Aspek Isi yang disajikan
Bahasa
Indikator 1. LKS disajikan secara sistematis 2. Merupakan materi/ tugas yang esensial. 3. Masalah yang diangkat sesuai dengan tingkat kognisi siswa 4. Setiap kegiatan yang disajikan mempunyai tujuan yang jelas 5. Kegiatan yang disajikan dapat menimbulkan rasa ingin tahu siswa. 6. Penyajian LKS dilengkapi dengan gambar dan ilustrasi. 1. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD 2. Bahasa yang digunakan sesuai dengan tingkat perkembangan kognisi siswa. 3. Bahasa yang digunakan komunikatif 4. Kalimat yang digunakan jelas dan mudah dimengerti. 5. Kejelasan petunjuk atau arahan.
Skor rata-rata Kriteria Kevalidan LKS
1 4
Skor 2 3 4 4
Ratarata 4
Ket Valid
5
4
5
4,7
Sangat valid Valid
3
4
4
3,7
4
5
3
4
Valid
3
4
5
4
Valid
4
4
3
3,7
Valid
5
5
5
5
4
3
3
3,3
Sangat valid Valid
4
4
3
3,7
Valid
4
4
4
4
Valid
4
4
4
4
Valid
4
Valid
Hasil Validasi Pakar tentang Kevalidan dan Kepraktisan Lembar Observasi No
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
1
Memahami Masalah
2
Merencanakan Penyelesaian
3
Menyelesaikan Masalah
4
Memeriksa Kembali
Deskriptor
Skor
RataRata
1
2
3
Siswa mengidentifikasi kecakupan data dengan memahami soal. Siswa mengidentifikasi apa yangdiketahui dari soal.
4
4
4
4
4
5
4
4,3
Siswa mengidentifikasi apa yang ditanyakan dari soal. Siswa membuat permisalan sesuai yang diketahui dari soal dengan menggunakan variable. Siswa membuat model matematika dari informasi yang diketahui. Siswa menggunakan rumus yang sesuai. Siswa mensubtitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus. Siswa melibatkan manipulasi atau oprasi dari pengetahuan yang telah diketahui sebelumnya. Siswa melaksanakan perhitungan sesuai dengan rencana. Siswa memeriksa setiap langkah-langkah penyelesaian. Siswa mensubtitusikan nilai yang diperoleh kedalam persamaan awal yang diketahui dari soal. Siswa membuat kesimpulan akhir dari hasil yang sudah dibuktikan.
4 4
4 4
4 4
4 4
3
4
4
3,6
valid
4 4
4 4
4 4
4 4
valid valid
3
4
4
3,6
valid
4
4
4
4
valid
4 3
4 4
4 4
4 3.6
valid valid
4
4
5
4,3
Sangat valid
Skor rata-rata Kriteria Kevalidan Lembar Observasi
valid
3,9
tentang Kevalidan dan Kepraktisan Soal Test
1.
Aspek
Isi (content)
Indikator
a.
b. 2.
3.
Skor
RataRata
Ket
1
2
3
Kesesuaian butir soal dengan tujuan pembelajaran dan indikator pemecahan masalah. Kejelasan pedoman penskoran yang sesuai dengan indikator pemecahan masalah.
4
4
4
4
valid
4
5
4
4,3
Sangat Valid
4
4
4
4
5
4
4
4,3
Struktur dan navigasi (construct)
a. b.
Kejelasan pertanyaan dan jawaban yang diharapkan. Kejelasan petunjuk cara mengerjakan soal.
Bahasa
a.
Ketepatan kata Tanya atau perintah.
5
4
4
4,3
b.
Kesederhanaan penggunaan bahasa.
5
4
4
4,3
Skor rata-rata Kriteria Kevalidan Soal Test
4.2
Sangat valid valid valid
valid
Hasil Validasi Pakar
No
ket
valid Sangat Valid Sangat Valid Sangat Valid Sangat Valid
Keterangan : Rr : Rata – rata validitas 1 = Riza Agustiani, M. Pd (Dosen pendidikan matematika) 2 = Asyurina (Guru Matematika SMP N 1 SP. Padang) 3 = Dina Gusti Hartati (Guru Matematika SMP N 1 SP. Padang)
Skor
Interval
Kriteria
1
0,1 < Rr ≤ 1,0
Tidak valid
2
1,1 < Rr ≤ 2,0
Kurang valid
3
2,1 < Rr ≤ 3,0
Cukup valid
4
3,1 < Rr ≤ 4,0
Valid
5
4,1 < Rr ≤ 5,0
Sangat valid
Lampiran 8 TABEL PERHITUNGAN VALIDITAS DAN REABILITAS PRE-TEST Nomor soal
Nama Siswa
Y
X.Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Y
Y
Ade Candra
7
5
8
7
5
5
37
Ajeng Aprila
7
6
8
7
5
4
Dwi Wahyuni
7
6
7
7
5
5
Efriana
6
5
5
5
0
Endrawan
5
6
7
7
Fransisko
7
6
5
Gilang
6
6
Intan Violana
6
Marisa Tri U
2
X1.Y
X2.Y
X3.Y
X4.Y
X5.Y
X6.Y
1369
259
185
296
259
185
185
37
1369
259
222
296
259
185
148
37
1369
259
222
259
259
185
185
0
21
441
126
105
105
105
0
0
5
4
34
1156
170
204
238
238
170
136
7
5
5
35
1225
245
210
175
245
175
175
5
0
0
0
17
289
102
102
85
0
0
0
6
6
6
0
0
24
576
144
144
144
144
0
0
7
6
7
6
5
6
37
1369
259
222
259
222
185
222
Nurul Aisyah
6
6
4
5
4
3
28
784
168
168
112
140
112
84
Pratiwi
6
6
7
5
1
0
25
625
150
150
175
125
25
0
Rado
7
6
5
6
5
6
35
1225
245
210
175
210
175
210
Rafli
6
6
7
4
0
0
23
529
138
138
161
92
0
0
Sandira
6
6
4
0
0
0
16
256
96
96
64
0
0
0
Sintia Aryani
6
5
4
3
0
0
18
324
108
90
72
54
0
0
Soni
6
6
2
2
0
0
16
256
96
96
32
32
0
0
Toni
0
0
4
4
4
6
18
324
0
0
72
72
72
108
Wanda
0
0
4
4
6
6
20
400
0
0
80
80
120
120
Wanda Aprila
2
0
0
4
4
6
16
256
32
0
0
64
64
96
Windi M
4
0
2
2
0
6
14
196
56
0
28
28
0
84
107
93
101
91
54
62
508
14338
2912
2564
2828
2628
1653
1753
Jumlah
UJI VALIDITAS PRE-TEST ∑ √* ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) +* ∑
(∑ ) +
Dengan menghitung dari rumus diatas sebagai berikut: √*
(
(
) (
) (
) +* ( +*
√* √*
+*
+
)( (
)
) (
(
) (
) +
√*
(
) (
) +*
)
( +
+*
√* √*
+*
+
)( (
) ) (
) +
) +
√*
(
(
) (
) (
) +*
)( (
(
+*
√*
(
) (
+*
(
√*
+
) +*
) (
)( (
+*
)
(
) (
) +
√*
(
) +
) (
) (
) +*
)
)( (
( +
+*
√*
Interpretasi db = N -
) ) (
) +
)
+*
√*
+
) +
+
(
) (
)
+*
√* √*
) +*
) (
)(
(
+*
√*
) +
)
(
√*
) (
+
(
) (
(
+*
√*
√*
)
+
+
(A. Sudijono, 2009: 181)
= 20 – 2 = 18 Dengan db sebesar 18, diperoleh harga “r” tabel sebagai berikut: Pada taraf signifikan 5 % :
t=
0,441
Jadi hasil perhitungan yang didapat
1,
2,
3,
4,
5
dan
6
berturut-turut
adalah 0,539; 0,507; 0,743; 0,859; 0,698 dan 0,398 serta harga rtabel pada
signifikasi 5% dengan n = 20 adalah 0,441. Harga dan
5
>
sedangkan
6
<
dalam hal ini
1, 2, 3, 4
. dapat disimpulkan bahwa butir soal tes
awal pada item soal nomer 1, 2, 3, 4, dan 5 pada materi Pythagoras adalah valid sedangkan butir soal nomer 6 pada tes awal materi Pythagoras adalah tidak valid.
UJI REABILITASI PRE-TEST
Varian analisis butir soal dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut: ∑
(∑
)
………………….(A. Sudijono, 2009: 2009) (
)
1.
(
)
2.
= 4,5275
= 5,5275
(
)
(
)
4.
= 4,3475 (
= 4,7475 )
(
6.
= 5,71
= 6,99
)
∑
= = 4,5275 + 5,5275 + 4,3475 + 4,7475 + 5,71 + 6,99 = 31,85
∑
(∑ )
r11 = ( (
)(
∑
)
)
r11 = ( ) (
)
r11 = ( ) ( r11 = ( ) (
) )
r11 = 0,667243 = 71, 74 Harga sebesar 0,667 lebih besar dari dengan jumlah n = 20 untuk taraf signifikan = 5% atau > sehingga dapat disimpulkan soal tes awal siswa pada materi Pythagoras adalah reliabel.
Lampiran 9 TABEL PERHITUNGAN VALIDITAS DAN REABILITAS POST-TEST Nomor Soal
Y
X. Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Y
Y
Agensa Ajeng F.
7
6
7
6
7
4
37
6
2
7
8
5
4
Alda Mayanti
7
6
7
7
5
2
Bela Sapira
7
6
7
6
0
Dedek Rizal
4
4
4
0
Edo Aditya P
6
6
7
Fernando
2
4
Fitri Nadila
7
Fransiska N Helsi F. Indah
2
X1Y
X 2Y
X3Y
X4Y
X 5Y
X 6Y
1369
259
222
259
222
259
148
32
1024
192
64
224
256
160
128
34
1156
238
204
238
238
170
68
7
33
1089
231
198
231
198
0
231
0
0
12
144
48
48
48
0
0
0
5
4
3
31
961
186
186
217
155
124
93
4
4
2
4
20
400
40
80
80
80
40
80
6
8
8
8
6
43
1849
301
258
344
344
344
258
2
4
4
4
4
0
18
324
36
72
72
72
72
0
2
4
4
2
5
0
17
289
34
68
68
34
85
0
7
5
7
5
5
3
32
1024
224
160
224
160
160
96
M. khalilur
8
6
7
7
7
0
35
1225
280
210
245
245
245
0
Nadila
7
6
4
6
6
2
31
961
217
186
124
186
186
62
Ratna Dewi
7
5
7
7
3
2
31
961
217
155
217
217
93
62
Rohaji
7
6
8
6
6
0
33
1089
231
198
264
198
198
0
Safna
6
4
4
0
0
0
14
196
84
56
56
0
0
0
Tarisa
7
6
7
6
8
2
36
1296
252
216
252
216
288
72
Teppi
7
6
5
8
4
2
32
1024
224
192
160
256
128
64
Usliadi
6
4
4
0
0
5
19
361
114
76
76
0
0
95
Yola Arista
7
6
6
5
4
3
31
961
217
186
186
155
124
93
119
102
118
100
83
49
571
17703
3625
3035
3585
3232
2676
1550
Nama Siswa
Jumlah
UJI VALIDITAS POST-TEST ∑ √* ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) +* ∑
(∑ ) +
Dengan menghitung dari rumus diatas sebagai berikut: √*
(
(
) (
) (
) +* ( +*
√* √*
+*
+
)( (
) ) (
) +
√*
(
(
) (
) (
) +*
)
( +
+*
√* √*
+*
+
)( (
) ) (
) +
) +
√*
(
(
) (
) (
) +*
)( (
(
+*
√*
(
) (
(
+
) (
) +*
) (
)( (
)(
+*
(
√*
(
) (
) +*
)
( +
+*
√*
Interpretasi db = N -
+
)( (
) ) (
) +
)
+*
√*
+
) +
)
) (
( ) +
) (
+
) ) (
)
+*
√* √*
) +*
) ( (
+* +*
√*
(
)
( √*
) +
+
(
√*
) (
+*
√*
√*
)
+ +
(A. Sudijono, 2009: 181)
= 20 – 2 = 18 Dengan db sebesar 18, diperoleh harga “r” tabel sebagai berikut: Pada taraf signifikan 5 % :
t=
0,441
Jadi hasil perhitungan yang didapat
1,
2,
3,
4,
5
dan
6
berturut-turut
adalah 0,743; 0,646; 0,853; 0,883; 0,716 dan 0,438 serta harga rtabel pada signifikasi 5% dengan n = 20 adalah 0,441. Harga
dalam hal ini
1, 2, 3, 4
dan
5
>
sedangkan
6
<
. Dapat disimpulkan bahwa butir soal tes
akhir pada item soal nomer 1, 2, 3, 4, dan 5 pada materi Pythagoras adalah adalah valid sedangkan butir soal nomer 6 pada tes akhir pada materi Pythagoras adalah tidak valid.
UJI REABILITASI POST-TEST
Varian analisis butir soal dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut: ∑
(∑
)
………………….(A. Sudijono, 2009: 2009) (
)
1.
(
)
(
)
2.
= 3,3475
= 1,29
(
)
4.
= 2,29
= 6,5 (
)
(
6.
)
= 6,52 ∑
= 4,24
= = 3,3475 + 1,29 + 2,29 + 6,5 + 6,52 + 4,24 = 23,91
∑
(∑ )
r11 = ( (
)(
∑
)
)
r11 = ( ) (
)
r11 = ( ) ( r11 = ( ) (
) )
r11 = 0,790348 = 70,04 Harga
sebesar 0,790 lebih besar dari
untuk taraf signifikan
= 5% atau
>
dengan jumlah n = 20 sehingga dapat disimpulkan
soal tes akhir siswa pada materi Pythagoras adalah reliabel.
Lampiran 10 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. PADANG Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:2
Standar Kompetensi 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku. Indikator 3.1.1 Siswa dapat menemukan teorema Pythagoras
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menemukan teorema Pythagoras.
B. Materi Ajar Teorema pythagoras adalah rumus yang berhubungan dengan segitiga siku-siku. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa: jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenusa.
A
E
D
H F
B
G
C
B
G
BG 2 = GF 2 - BF 2 BF 2 = FG 2 - BG 2 GF 2 = BF 2 + BG 2
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : diskusi, tanya jawab dan kelompok. Model pembelajaran : pembelajaran berdasarkan masalah (PBL). D. Langkah – Langkah Pembelajaran
Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
a. b. c. d.
Waktu
Guru mengucapkan salam 15 menit Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru menceritakan tentang pembuatan siku pada rumah sebagai apersepsi. e. Guru meminta siswa untuk mengerjakan tes formatif awal secara individual. Fase 1 : mengorientasikan peserta didik pada 50 menit masalah a. Guru mengajak siswa memperhatikan media kertas berpetak. b. Guru mengajak siswa membuat segitiga yang terdiri dari 3 satuan, 4 satuan dan 5 satuan. c. Guru mengajak siswa membuktikan bahwa bagun tersebut adalah segitiga siku-siku. Fase 2 : mengorganisasikan peserta didik untuk belajar a. Guru membagi siswa menjadi empat kelompok kecil yang terdiri dari 4-5 orang.
b. Guru membagikan lembar kerja siswa. c. Guru mengorientasikan siswa pada masalah dan menetapkan sub topik yang spesifik dengan tugastugas penyelidikan. d. Siswa melakukan kegiatan diskusi dalam kelompok untuk menjawab pertanyaan dari guru. e. Guru memonitor dan mengevaluasi masing-masing kelompok untuk menjaga kinerja kelompok. Fase 3 : membimbing penyelidikan individu dan kelompok a. Guru mempersilahkan siswa berdiskusi dengan kelompoknya. b. Guru mempersilahkan siswa membuat segitiga sikusiku pada kertas berpetak. c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan hipotesisnya. d. Guru mengawasi setiap kelompok untuk memberikan arahan jika siswa mengalami kesulitan. e. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat mengrahkan kepada pemecahan masalah. Fase 4 : mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Siswa membuat kesimpulan masing-masing mengenai materi yang dipelajari b. Siswa mempersentasikan dan menyajikan hasil karyanya.
Kegiatan penutup
Fase 5 : menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah a. Siswa mengomentari dan menyimpulkan proses pembelajarannya. b. Siswa memperbaki kesalahan atau kekurangan dalam proses pembelajaran c. Siswa menyimpulkan materi pembeajaran dengan kata-katanya sendiri a. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya 15 menit kepada siswa tentang konsep yang belum dipahami. b. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa c. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. d. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Sumber 1. Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta: Erlangga. 2. Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP.
Jakarta:
Pusat
Pembukuan
Departemen
Pendidikan
Nasio
Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
Indikator Pembelajaran
soal
Kunci
1.
Menemukan teorema Pythagoras
Seorang anak menaikan laying-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak dengan titik yang tepat berada di bawah layinglayang adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layinglayang tersebut kemudian simpulkan jawabanmu.
Diketahui: Panjang benang 250 meter. Jarak anak dari titik bawah laying-layang 70 meter. Ditanyakan : ketinggian laying-layang dari anak? Jawab:
BC = BC = BC = BC = BC = 240 meter
2
Indikator kemampuan pemecahan masalah Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
125
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: BC = 240 meter dan AB = 70 meter kedalam persamaan : AC = AC = AC = AC = AC = 250 Meter
Skor
Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m 2
Menemukan teorema Pythagoras
Seorang anak akan mengambil sebuah layanglayang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil laying-layang tersebut dengan cara meletakkan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 5 meter dan tinggi tembok 12 meter, hitunglah panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok.
Diketahui : Lebar kali adalah 5 m Tinggi tembok 12 m Ditanyakan : Panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok. Jawab :
XZ = XZ = XZ = XZ = XZ = 13 m
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
126
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: XZ = 13 meter dan XY = 5 meter kedalam persamaan : YZ = YZ= YZ = YZ = YZ = 12 Meter
2
3.
Dua buah tiang berdampingan berjarak 24 m. jika tinggi tiang masingmasing adalah 22 m dan 12 m, hitunglah panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut.
Jadi, panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok adalah 13 m Diketahui : Tinggi tiang 1 = 22 m Tinggi tiang 2 = 12 m Jarak antar tiang 24 m Ditanyakan : Panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut. Jawab :
2
Memahami masalah
2 Merencanakan masalah
AD = CE – AB AD = 22 m – 12 m AD = 10 cm
2
2 AE = AE = AE = √ AE = AE = 26 meter
Melakukan perhitungan.
Memeriksa kembali
127
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: AE = 26 meter dan AD = 24 meter kedalam persamaan: DE =
YZ = YZ = YZ = YZ = 10 Meter Jadi, panjang kawat penghubung antara ujung tiang pertama dengan tiang kedua adalah 26 m. Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
24 ….
Rubrik Penskoran Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap soal/ masalah
Memahami masalah
Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami
sebagian
masalah/
Skor 0 salah
1
menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
2
Tidak ada rencana penyelesaian
0
Merencanakan
Sebagian perencanaan sudah benar
1
penyelesaian
Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke
2
solusi yang benar 0
Melaksanakan
Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas
1
penyelesaian
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan
2
128
Tidak ada penyelesaian
hasi benar
Memeriksa kembali
Tidak ada pemeriksaan jawaban
0
Pemeriksaan hanya pada jawaban
1
Pemeriksaan pada proses dan jawaban
2
SP. Padang, 15 April 2016 Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
ASYURINA
YUSNIAR WULANDARI
NIP : 196705092007012002
NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
NIP : 19720602199802100
129
KAMRAN, S. Pd
Lampiran 11 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. Padang Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:3
Standar Kompetensi 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku. Indikator 3.1.2 Siswa dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.
B. Materi Ajar Panjang sisi suatu segitiga siku-siku jika dua sisi telah diketahui panjangnya maka sisi yang ketiga dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras. Rumus Pythagoras :
C. Pembelajaran Metode Pembelajaran : diskusi, tanya jawab dan kelompok. Model pembelajaran : pembelajaran berdasarkan masalah (PBL). D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
a. b. c. d.
Waktu
Guru mengucapkan salam 15 menit Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru mengingatkan kembali kepadaa siswa tentang teorema Pythagoras. e. Guru memberikan tes formatif awal kepada siswa. Fase 1 : mengorientasikan peserta didik pada masalah 50 menit a. Guru memberikan kartu pada setiap kelompok. b. Siswa menyelesaikan tugas yang diberikan guru. c. Guru mengamati dan segera memberi solusi terhadap situasi yang dihadapi siswa. Fase 2 : mengorganisasikan peserta didik untuk belajar a. Guru membagi siswa menjadi empat kelompok kecil yang terdiri dari 4-5 orang. b. Guru membagikan lembar kerja siswa. c. Guru mengorientasikan siswa pada masalah dan menetapkan sub topik yang spesifik dengan tugastugas penyelidikan. d. Siswa melakukan kegiatan diskusi dalam kelompok untuk menjawab pertanyaan dari guru. e. Guru memonitor dan mengevaluasi masing-masing kelompok untuk menjaga kinerja kelompok. Fase 3 : membimbing penyelidikan individu dan kelompok a. Guru mempersilahkan siswa berdiskusi dengan teman kelompokknya b. Guru mempersilahkan siswa membuat segitiga sikusiku pada kertas berpetak. c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan hipotesisnya. d. Guru mengawasi setiap kelompok untuk memberikan arahan jika siswa mengalami kesulitan dan jika siswa menemukan segitiga yang bukan siku-siku. e. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat mengrahkan kepada pemecahan masalah.
Fase 4 : mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Siswa membuat kesimpulan masing-masing mengenai materi yang dipelajari b. Siswa mempersentasikan dan menyajikan hasil karyanya.
Kegiatan penutup
Fase 5 : menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah a. Siswa mengomentari dan menyimpulkan proses pembelajarannya. b. Siswa memperbaki kesalahan atau kekurangan dalam proses pembelajaran c. Siswa menyimpulkan materi pembelajaran dengan kata-katanya sendiri a. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya 10 menit kepada siswa tentang konsep yang belum dipahami. b. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa c. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. d. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Sumber 1. Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta: Erlangga. 2. Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Alat Kertas berpetak dan LKS.
Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
1.
Indikator Pembelajaran
Menghitung panjang sisi segitiga sikusiku jika dua sisi lain diketahui.
Soal
Kunci
Skor
Seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil laying-layang tersebut dengan cara meletakkan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 10 meter dan tinggi tembok 24 meter, hitunglah panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok.
Diketahui : Lebar kali adalah 10 m Tinggi tembok 24 m Ditanyakan : Panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok. Jawab : z
2
x
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
y
XZ = XZ = XZ = XZ = XZ = 26 m
133
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: XZ = 13 meter dan XY = 5 meter di subtitusikan kedalam persamaan : YZ = YZ= YZ = YZ =
Indikator kemampuan pemecahan masalah Memahami masalah
YZ = 24 Meter Jadi, panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok adalah 26 m Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
8 ….
Rubrik Penskoran Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap soal/ masalah
Memahami masalah
Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami
sebagian
masalah/
Skor 0 salah
1
menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
2
Tidak ada rencana penyelesaian
0
Merencanakan
Sebagian perencanaan sudah benar
1
penyelesaian
Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi
2
yang benar Tidak ada penyelesaian
0
Melaksanakan
Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas
1
penyelesaian
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan
2
Tidak ada pemeriksaan jawaban
134
hasi benar 0
Memeriksa kembali
Pemeriksaan hanya pada jawaban
1
Pemeriksaan pada proses dan jawaban
2
SP. Padang, 16 April 2016 Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
ASYURINA
YUSNIAR WULANDARI
NIP : 196705092007012002
NIM : 12221116
Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
NIP : 19720602199802100
135
KAMRAN, S. Pd
Lampiran 12 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. Padang Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:4
Standar Kompetensi 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa. Indikator 3.1.3 Siswa dapat menerapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa.
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menerapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa.
B. Materi Ajar Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang sisi AC 6√2 cm. Jika < BAC = 450 tentukan panjang sisi AB dan BC!
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : diskusi, tanya jawab dan kelompok. Model pembelajaran : pembelajaran berdasarkan masalah (PBL).
D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
a. b. c. d.
Guru mengucapkan salam 15 menit Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru mengingatkan kembali pythagoras pada sudut istimewa. e. Guru memberikan tes formatif kepada siswa. Fase 1 : mengorientasikan peserta didik pada 50 menit masalah a. Guru membagikan soal-soal kepada siswa Fase 2 : mengorganisasikan peserta didik untuk belajar a. Guru membagi siswa menjadi empat kelompok kecil yang terdiri dari 4-5 orang. b. Guru membagikan lembar kerja siswa. c. Siswa melakukan kegiatan diskusi dalam kelompok untuk menjawab pertanyaan. d. Guru memonitor dan mengevaluasi masing-masing kelompok untuk menjaga kinerja kelompok. Fase 3 : membimbing penyelidikan individu dan kelompok a. Guru mempersilahkan siswa berdiskusi dengan anggota kelompokknya. b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan hipotesisnya. c. Guru mengawasi setiap kelompok untuk memberikan arahan jika siswa mengalami kesulitan. d. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat mengrahkan kepada pemecahan masalah. Fase 4 : mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Siswa membuat kesimpulan masing-masing mengenai materi yang dipelajari. b. Siswa mempersentasikan dan menyajikan hasil karyanya.
Kegiatan
Fase 5 : menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah a. Siswa mengomentari dan menyimpulkan proses pembelajarannya. b. Siswa memperbaki kesalahan atau kekurangan dalam proses pembelajaran c. Siswa menyimpulkan materi pembeajaran dengan kata-katanya sendiri a. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya kepada 15 menit
penutup
siswa tentang konsep yang belum dipahami. b. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa c. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. d. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Sumber 1. Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta: Erlangga. 2. Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Alat kertas berpetak dan LKS
F. Penilaian Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
1.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga sikusiku istimewa (salah satu sudutya 300, 450, 600)
Soal Segitiga ABC siku-siku di B. Sudut A = 300 dan panjang AC = 6 cm. Hitunglah panjang sisi BC!
Kunci Diketahui : Panjang AC = 6 cm Sudut A = 300 Ditanyakan : Panjang sisi BC Jawab :
A < A = 300 < B = 900 < C = 600
Skor 2
Indikator kemampuan pemecahan masalah Memahami masalah
C 2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
B
Sin A = Sin 30 = = 6 x Sin 300 =6x = 3 cm
139
BC BC BC
Untuk membuktikan apakah hasil yang di peroleh benar dapat pula menggunakan < C = 600 Cos 60 = Cos 60 = BC BC BC
= 6 x Cos 600 =6x = 3 cm
Jadi panjang sisi BC adalah 3cm Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
8 ….
Rubrik Penskoran Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap soal/ masalah
Memahami masalah
Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami sebagian masalah/ menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
Merencanakan penyelesaian
salah
Tidak ada rencana penyelesaian Sebagian perencanaan sudah benar Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi yang benar Tidak ada penyelesaian Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas
0 1 2 0 1 2 0 1
140
Melaksanakan
Skor
penyelesaian
Memeriksa kembali
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasi benar Tidak ada pemeriksaan jawaban Pemeriksaan hanya pada jawaban Pemeriksaan pada proses dan jawaban
2 0 1 2
SP. Padang, 30 April 2016
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
ASYURINA
YUSNIAR WULANDARI
NIP : 196705092007012002
NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
NIP : 19720602199802100
141
KAMRAN, S. Pd
Lampiran 13 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. Padang Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:5
Standar Kompetensi 4.
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar 3.1
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku.
Indikator 3.1.4 Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutya 300, 450, 600)
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutya 300, 450, 600). B. Materi Ajar Dalam setiap segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, panjang sisi di hadapan sudut 300 adalah ⁄ hipotenusa (sisi miring). Perbandingan antara panjang sisi miring, sisi dihadapan 300 dan sisi dihadapan 600 adalah 2 : 1 : √3 Jika segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki, sehingga AB = AC dan < ABC = < ACB = 450
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : diskusi, tanya jawab dan kelompok. Model pembelajaran : pembelajaran berdasarkan masalah (PBL). D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
a. Guru mengucapkan salam 15 menit b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran d. Guru mengingatkan kembali rumus pythagoras. e. Guru memberikan tes formatif awal kepada siswa Fase 1 : mengorientasikan peserta didik pada masalah 50 menit a. Guru mengajak siswa memperhatikan media kertas berpetak yang telah di beri sudut. b. Mengajak siswa menentukan besar sudutnya Fase 2 : mengorganisasikan peserta didik untuk belajar a. Guru membagi siswa menjadi empat kelompok kecil yang terdiri dari 4-5 orang. b. Guru membagikan lembar kerja siswa. c. Guru mengorientasikan siswa pada masalah dan menetapkan sub topik yang spesifik dengan tugastugas penyelidikan. d. Siswa melakukan kegiatan diskusi dalam kelompok untuk menjawab pertanyaan. e. Guru memonitor dan mengevaluasi masing-masing kelompok untuk menjaga kinerja kelompok. Fase 3 : membimbing penyelidikan individu dan kelompok a. Guru mempersilahkan siswa berdiskusi dengan anggota kelompokknya. b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan hipotesisnya. c. Guru mengawasi setiap kelompok untuk memberikan arahan jika siswa mengalami kesulitan. d. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat mengrahkan kepada pemecahan masalah. Fase 4 : mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Siswa membuat kesimpulan masing-masing mengenai materi yang dipelajari b. Siswa mempersentasikan dan menyajikan hasil karyanya.
Kegiatan penutup
Fase 5 : menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah a. Siswa mengomentari dan menyimpulkan proses pembelajarannya. b. Siswa memperbaki kesalahan atau kekurangan dalam proses pembelajaran c. Siswa menyimpulkan materi pembeajaran dengan kata-katanya sendiri a. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya kepada 15 menit siswa tentang konsep yang belum dipahami. b. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa c. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. d. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta: Erlangga.
F. Penilaian Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
1.
Indikator Pembelajaran
menerapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa..
Soal Perhatikan gambar ABC berikut
Kunci segitiga Diketahui : ini! Panjang AC = 12 Sudut C = 300
cm
Skor
Indikator kemampuan pemecahan masalah
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
Ditanyakan : Panjang sisi AB Jawab : Perbandingan AB : BC : AC = 1 : 2 : Tentukanlah
panjang
AB!
= AB =
x AC
AB =
x 12
AB =
cm
cm
Untuk membuktikan apakah hasil yang di peroleh benar dapat pula menggunakan < C = 300
145
Sin 30 =
Sin 30 = x Sin 300
AB
= 12
AB
= 12
x
AB
=6
cm
Jadi panjang sisi AB adalah 6 Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
cm 8 ….
Rubrik Penskoran
Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap soal/ masalah
Memahami masalah
Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami sebagian masalah/ salah menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
0 1
Tidak ada rencana penyelesaian Sebagian perencanaan sudah benar Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi yang benar Tidak ada penyelesaian Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas
0 1 2
Merencanakan penyelesaian
2
0 1
146
Melaksanakan
Skor
penyelesaian
Memeriksa kembali
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasi benar Tidak ada pemeriksaan jawaban Pemeriksaan hanya pada jawaban Pemeriksaan pada proses dan jawaban
2 0 1 2 SP. Padang, 29 April 2016
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
ASYURINA
YUSNIAR WULANDARI
NIP : 196705092007012002
NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
KAMRAN, S. Pd 147
NIP : 19720602199802100
Lampiran 14 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. Padang Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:6
Standar Kompetensi 3
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar 3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Pythagoras. Indikator 3.2.1 Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa.
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa.
B. Materi Ajar C
Perbandingan antara panjang sisi miring, sisi dihadapan 300, dan sisi dihadapan 300 adalah 2 1 : √3 Atau BC : AC : AB = 2 : 1 : √3
A
√3
B
:
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : diskusi, tanya jawab dan kelompok. Model pembelajaran : pembelajaran berdasarkan masalah (PBL). D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
a. Guru mengucapkan salam 15 menit b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran d. Guru menyampaikan apersepsi. e. Guru memberikan tes formatif awal kepada siswa. Fase 1 : mengorientasikan peserta didik pada 50 menit masalah a. Guru membagikan lembar kerja ke pada siswa Fase 2 : mengorganisasikan peserta didik untuk belajar a. Guru membagi siswa menjadi empat kelompok kecil yang terdiri dari 4-5 orang. b. Guru mengorientasikan siswa pada masalah dan menetapkan sub topik yang spesifik dengan tugastugas penyelidikan. c. Siswa melakukan kegiatan diskusi dalam kelompok untuk menjawab pertanyaan. d. Guru memonitor dan mengevaluasi masing-masing kelompok untuk menjaga kinerja kelompok. Fase 3 : membimbing penyelidikan individu dan kelompok a. Guru mempersilahkan siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya. b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan hipotesisnya. c. Guru mengawasi setiap kelompok untuk memberikan arahan jika siswa mengalami kesulitan. d. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat mengrahkan kepada pemecahan masalah. Fase 4 : mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Siswa membuat kesimpulan masing-masing mengenai materi yang dipelajari b. Siswa mempersentasikan dan menyajikan hasil karyanya. Fase 5 : menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Kegiatan penutup
a. Siswa mengomentari dan menyimpulkan proses pembelajarannya. b. Siswa memperbaki kesalahan atau kekurangan dalam proses pembelajaran c. Siswa menyimpulkan materi pembeajaran dengan kata-katanya sendiri a. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya 10 menit kepada siswa tentang konsep yang belum dipahami. b. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa. c. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. d. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Sumber 1. Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta: Erlangga. 2. Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Alat
kertas berpetak dan LKS.
151
F. Penilaian Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
1.
Indikator Pembelajaran
Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga sikusiku istimewa
Soal Perhatikan gambar persegi ABCD di bawah ini.
Kunci Diketahui : Panjang diagonal AC = 10 cm < BAC = 450
Skor
Indikator kemampuan pemecahan masalah
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
Ditanyakan : Panjang sisi AB Jawab : Perbandingan AB : AC = 1: Tentukan panjang AB !
= AB =
x AC
AB =
x 10 cm
AB =
cm
151
Untuk membuktikan apakah hasil yang di peroleh benar dapat pula menggunakan < A = 450
152
Cos 45 = Cos 45 = AB
= 10 x Cos 450
AB
= 10 x
AB
=5
cm
Jadi panjang sisi AB adalah 5 Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
cm 8 ….
Rubrik Penskoran
Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap soal/ masalah
Memahami masalah
Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami sebagian masalah/ salah menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
0 1
Tidak ada rencana penyelesaian Sebagian perencanaan sudah benar Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi yang benar Tidak ada penyelesaian
0 1 2
Merencanakan penyelesaian
Skor
2
152
0
153
Melaksanakan penyelesaian
Memeriksa kembali
Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasi benar Tidak ada pemeriksaan jawaban Pemeriksaan hanya pada jawaban Pemeriksaan pada proses dan jawaban
1 2 0 1 2 SP. Padang, 7 Mei 2016
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
ASYURINA
YUSNIAR WULANDARI
NIP : 196705092007012002
NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
NIP : 19720602199802100
153
KAMRAN, S. Pd
154
Lampiran 15 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. Padang Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:7
Standar Kompetensi 3
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar 3.3 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Pythagoras. Indikator 3.3.1 Siswa dapat menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi panjang, persegi, belah ketupat, dsb.
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menemukan teorema Pythagoras.
B. Materi Ajar
Pada kubus ABCD. EFGH rusuk EB merupakan salah satu diagonal sisi pada kubus dan rusuk HB merupakan salah satu diagonal rungnya. Jika panjang sisi kubus ABCD. EFGH adalah a satuan panjang maka kita dapat menentukan panjang rusuk EB dan HB.
155
E
a
A
a
B
EB2 = AB2 + AE2 = a2 + a2 = 2 a2 =2
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : diskusi, tanya jawab dan kelompok. Model pembelajaran : pembelajaran berdasarkan masalah (PBL). D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
a. Guru mengucapkan salam 15 menit b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran d. Guru melakukan apersepsi. e. Guru memberikan tes formatif awal kepada siswa. Fase 1 : mengorientasikan peserta didik pada 50 menit masalah a. Guru membagikan lembar kerja siswa. Fase 2 : mengorganisasikan peserta didik untuk belajar a. Guru membagi siswa menjadi empat kelompok kecil yang terdiri dari 4-5 orang. b. Guru mengorientasikan siswa pada masalah dan menetapkan sub topik yang spesifik dengan tugastugas penyelidikan. c. Siswa melakukan kegiatan diskusi dalam kelompok untuk menjawab pertanyaan dari d. Guru memonitor dan mengevaluasi masing-masing kelompok untuk menjaga kinerja kelompok. Fase 3 : membimbing penyelidikan individu dan kelompok
156
a. Guru mempersilahkan siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya. b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan hipotesisnya. c. Guru mengawasi setiap kelompok untuk memberikan arahan jika siswa mengalami kesulitan. d. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat mengrahkan kepada pemecahan masalah. Fase 4 : mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Siswa membuat kesimpulan masing-masing mengenai materi yang dipelajari. b. Siswa mempersentasikan dan menyajikan hasil karyanya.
Kegiatan penutup
Fase 5 : menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah a. Siswa mengomentari dan menyimpulkan proses pembelajarannya. b. Siswa memperbaki kesalahan atau kekurangan dalam proses pembelajaran c. Siswa menyimpulkan materi pembeajaran dengan kata-katanya sendiri a. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya 15 menit kepada siswa tentang konsep yang belum dipahami. b. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa. c. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. d. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Sumber 1. Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta: Erlangga. 2. Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Alat kertas berpetak dan LKS.
157
F. Penilaian Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
1.
Indikator Pembelajaran Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi panjang, persegi, belah ketupat, dsb.
Soal Ukuran layar monitor komputer biasanya diukur berdasarkan panjang diagonalnya. Sebuah monitor 19 inch berarti mempunyai panjang diagonal 19 inch. Jika tinggi layar monitor 11,5 inch, berapakah lebarnya.
Kunci Diketahui : Diagonal monitor = 19 inch Tinggi monitor = 11,5 inch Ditanyakan : Lebar monitor ? Jawab : XZ = XZ = √ XZ = XZ = √ XZ = 15,1 Inch
Indikator kemampuan pemecahan masalah
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
157
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: XZ = 15,1 meter dan XY = 19 meter di subtitusikan kedalam persamaan : YZ = YZ= √ YZ = YZ = YZ = 11,5 inch
Skor
158
2.
Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi panjang, persegi, belah ketupat, dsb.
Tentukan nilai d pada gambar di atas!
Jadi, lebar monitor tersebut adalah 15, 1 inch. Diketahui : Panjang AB adalah 4 cm Panjang AD adalah 3 cm Panjang BF adalah 12 cm Ditanyakan : Panjang BF? Jawab : Menentukan panjang BD BD = = = = = 5 cm Menentukan panjang d = DF DF = = = = = 13 cm
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
158
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: DF = 13 cm dan BF = 12 meter di subtitusikan kedalam persamaan : DB = = = =
2
159
YZ = 5 cm Jadi,panjang d pada bangun tersebut adalah 13 cm.
3.
Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi panjang, persegi, belah ketupat, dsb.
Pada bangun datar trapesium sama kaki ABCD diketahui panjang AD = 20 cm, CD = 20 cm dan AB = 44 cm. tentukan panjang DE!
Diketahui : panjang AD = 20 cm panjang CD = 20 cm panjangAB = 44 cm Ditanya: Panjang DE? Jawab:
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
Karena trapesium sama kaki maka AD = BC, AE = BF, dan EF = CD. Menentukan panjang AE: AE = AB – EF – BF AE = 44 cm – 20 cm – AE 2 x AE = 24 cm AE = 12 cm
159
DE = DE = DE =
160
DE = DE = Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: DE = 16 meter dan AD = 20 meter di subtitusikan kedalam persamaan : AE = AE= AE = AE = AE= 12 cm
2
Memeriksa kembali
Jadi, panjang DE adalah 16 cm. Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
24 ….
Rubrik Penskoran Aspek yang dinilai Memahami masalah
Merencanakan penyelesaian
salah
Tidak ada rencana penyelesaian Sebagian perencanaan sudah benar Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi yang benar Tidak ada penyelesaian Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas
Skor 0 1 2 0 1 2 0 1
160
Melaksanakan
Reaksi terhadap soal/ masalah Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami sebagian masalah/ menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
161
penyelesaian
Memeriksa kembali
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasi benar Tidak ada pemeriksaan jawaban Pemeriksaan hanya pada jawaban Pemeriksaan pada proses dan jawaban
2 0 1 2
SP. Padang, 13 Mei 2016
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
ASYURINA
YUSNIAR WULANDARI
NIP : 196705092007012002
NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
NIP : 19720602199802100
161
KAMRAN, S. Pd
162
Lampiran 16 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. PADANG Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:2
Standar Kompetensi 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku. Indikator 3.1.1
Siswa dapat menemukan teorema Pythagoras
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menemukan teorema Pythagoras.
B. Materi Ajar Teorema pythagoras adalah rumus yang berhubungan dengan segitiga siku-siku. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa: jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenusa.
163
A
E
D
H F
B
G
C
B
G
BG 2 = GF 2 - BF 2 BF 2 = FG 2 - BG 2 GF 2 = BF 2 + BG 2
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : Ceramah dan Tanya jawab Model pembelajaran : konvensional D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
a. b. c. d.
Guru mengucapkan salam 15 menit Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru menceritakan tentang pembuatan siku pada rumah sebagai apersepsi. e. Guru meminta siswa untuk mengerjakan tes formatif awal secara individual. 50 menit Eksplorasi a. Guru menjelaskan cara menemukan teorema pythagoras. b. Siswa memperhatikan penjelasan guru terkait cara menemukan teorema Pythagoras. c. Dengan Tanya jawab guru bersama siswa membahas contoh-contoh Pythagoras. d. Guru mempasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik . Elaborasi a. Guru mempasilitasi pembelajaran
siswa
dalam
kegiatan
164
b. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal
Kegiatan penutup
Konfirmasi a. guru memberikan umpan balik positif dan penguatan kepada siswa. b. Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang dilakukan. c. Guru memberkan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpartisifasi aktif. d. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa. e. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya 15 menit kepada siswa tentang konsep yang belum dipahami. f. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa g. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. h. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Sumber 1. Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta: Erlangga. 2. Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Alat Ubin pada lantai, kertas berpetak, LKS.
165
F. Penilaian Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
Indikator Pembelajaran
Soal
Kunci
1.
Menemukan teorema Pythagoras
Seorang anak menaikan laying-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak dengan titik yang tepat berada di bawah layinglayang adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layinglayang tersebut kemudian simpulkan jawabanmu.
Diketahui: Panjang benang 250 meter. Jarak anak dari titik bawah laying-layang 70 meter. Ditanyakan : ketinggian laying-layang dari anak? Jawab:
BC = BC = BC = BC = BC = 240 meter
2
Indikator kemampuan pemecahan masalah Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
165
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: BC = 240 meter dan AB = 70 meter kedalam persamaan : AC = AC = AC =
Skor
166
AC = AC = 250 Meter
2
Menemukan teorema Pythagoras
Seorang anak akan mengambil sebuah layanglayang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil laying-layang tersebut dengan cara meletakkan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 5 meter dan tinggi tembok 12 meter, hitunglah panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok.
Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m Diketahui : Lebar kali adalah 5 m Tinggi tembok 12 m Ditanyakan : Panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok. Jawab :
XZ = XZ = XZ = XZ = XZ = 13 m
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
166
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: XZ = 13 meter dan XY = 5 meter kedalam persamaan : YZ = YZ= YZ = YZ = YZ = 12 Meter
2
167
3.
Dua buah tiang berdampingan berjarak 24 m. jika tinggi tiang masingmasing adalah 22 m dan 12 m, hitunglah panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut.
Jadi, panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok adalah 13 m Diketahui : Tinggi tiang 1 = 22 m Tinggi tiang 2 = 12 m Jarak antar tiang 24 m Ditanyakan : Panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut. Jawab :
2
Memahami masalah
2 Merencanakan masalah
AD = CE – AB AD = 22 m – 12 m AD = 10 cm
2
Melakukan perhitungan
2
Memeriksa kembali
AE = AE = AE = √ AE = AE = 26 meter
167
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: AE = 26 meter dan AD = 24 meter kedalam persamaan: DE =
168
YZ = YZ = YZ = YZ = 10 Meter Jadi, panjang kawat penghubung antara ujung tiang pertama dengan tiang kedua adalah 26 m. Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
24 ….
Rubrik Penskoran Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap soal/ masalah
Memahami masalah
Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami
sebagian
masalah/
Skor 0 salah
1
menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
2
Tidak ada rencana penyelesaian
0
Merencanakan
Sebagian perencanaan sudah benar
1
penyelesaian
Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi
2
yang benar 0
Melaksanakan
Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas
1
penyelesaian
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan
2
168
Tidak ada penyelesaian
169
hasi benar
Memeriksa kembali
Tidak ada pemeriksaan jawaban
0
Pemeriksaan hanya pada jawaban
1
Pemeriksaan pada proses dan jawaban
2
SP. Padang, 15 April 2016 Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
DINA GUSTI HARTATI, S. Pd
YUSNIAR WULANDARI NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
NIP : 19720602199802100
169
KAMRAN, S. Pd
170
Lampiran 17 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. Padang Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:3
Standar Kompetensi 4. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku. Indikator 3.1.2
Siswa dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. B. Materi Ajar Panjang sisi suatu segitiga siku-siku jika dua sisi telah diketahui panjangnya maka sisi yang ketiga dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras. Rumus Pythagoras :
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : Ceramah dan Tanya Jawab . Model pembelajaran : Konvensional
171
D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap Kegiatan Pembelajaran Waktu pembelajaran Kegiatan a. Guru mengucapkan salam 15 menit pendahuluan b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran d. Guru mengingatkan kembali kepadaa siswa tentang teorema Pythagoras. e. Guru memberikan tes formatif awal kepada siswa. Kegiatan inti 50 menit Eksplorasi a. Guru menjelaskan cara menemukan sisi lain jika dua sisi segitiga siku-siku diketahui. b. Siswa memperhatikan penjelasan guru terkait cara menemukan teorema Pythagoras. c. Dengan Tanya jawab guru bersama siswa membahas contoh-contoh Pythagoras. d. Guru mempasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik .
Kegiatan penutup
Elaborasi a. Guru mempasilitasi siswa dalam kegiatan pembelajaran b. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal. Konfirmasi a. guru memberikan umpan balik positif dan penguatan kepada siswa. b. Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang dilakukan. c. Guru memberkan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpartisifasi aktif. d. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa. a. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya 15 menit kepada siswa tentang konsep yang belum dipahami. b. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa c. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. d. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Sumber 1. Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta: Erlangga. 2. Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Alat kertas berpetak dan LKS.
172
F. Penilaian Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
1.
Indikator Pembelajaran
Menghitung panjang sisi segitiga sikusiku jika dua sisi lain diketahui.
soal
Kunci
Skor
Seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil laying-layang tersebut dengan cara meletakkan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 10 meter dan tinggi tembok 24 meter, hitunglah panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok.
Diketahui : Lebar kali adalah 10 m Tinggi tembok 24 m Ditanyakan : Panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok. Jawab : z
2
x
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
y
XZ = XZ = XZ = XZ = XZ = 26 m
172
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: XZ = 13 meter dan XY = 5 meter di subtitusikan kedalam persamaan : YZ = YZ= YZ =
Indikator kemampuan pemecahan masalah Memahami masalah
173
YZ = YZ = 24 Meter Jadi, panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok adalah 26 m Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
8 ….
Rubrik Penskoran Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap soal/ masalah
Memahami masalah
Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami
sebagian
masalah/
Skor 0 salah
1
menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
2
Tidak ada rencana penyelesaian
0
Merencanakan
Sebagian perencanaan sudah benar
1
penyelesaian
Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi
2
yang benar 0
Melaksanakan
Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas
1
penyelesaian
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan
2
hasi benar
173
Tidak ada penyelesaian
174
Memeriksa kembali
Tidak ada pemeriksaan jawaban
0
Pemeriksaan hanya pada jawaban
1
Pemeriksaan pada proses dan jawaban
2
SP. Padang, 16 April 2016 Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
DINA GUSTI HARTATI, S. Pd
YUSNIAR WULANDARI NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
NIP : 19720602199802100
174
KAMRAN, S. Pd
175
Lampiran 18 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. Padang Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:4
Standar Kompetensi 4. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 4.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa. Indikator 3.1.3 Siswa dapat menerapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa.
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menerapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa.
B. Materi Ajar Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang sisi AC 6√2 cm. Jika < BAC = 450 tentukan panjang sisi AB dan BC!
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab. Model pembelajaran : Konvensional.
176
D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
a. b. c. d.
Guru mengucapkan salam 15 menit Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru mengingatkan kembali pythagoras pada sudut istimewa. e. Guru memberikan tes formatif kepada siswa. 50 menit Eksplorasi a. Guru menjelaskan cara menerapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa. b. Siswa memperhatikan penjelasan guru terkait cara menemukan teorema Pythagoras. c. Dengan Tanya jawab guru bersama siswa membahas contoh-contoh Pythagoras. d. Guru mempasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik . Elaborasi a. Guru mempasilitasi siswa dalam kegiatan pembelajaran b. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal
Kegiatan penutup
Konfirmasi a. guru memberikan umpan balik positif dan penguatan kepada siswa. b. Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang dilakukan. c. Guru memberkan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpartisifasi aktif. d. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa. a. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya 15 menit kepada siswa tentang konsep yang belum dipahami. b. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa c. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. d. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Sumber 1. Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta: Erlangga. 2. Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
177
F. Penilaian Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
1.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga sikusiku istimewa (salah satu sudutya 300, 450, 600)
soal Segitiga ABC siku-siku di B. Sudut A = 300 dan panjang AC = 6 cm. Hitunglah panjang sisi BC!
Kunci Diketahui : Panjang AC = 6 cm Sudut A = 300 Ditanyakan : Panjang sisi BC Jawab :
A < A = 300 < B = 900 < C = 600
Skor 2
Indikator kemampuan pemecahan masalah Memahami masalah
C 2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
B
Sin A = Sin 30 = = 6 x Sin 300 =6x = 3 cm
177
BC BC BC
178
Untuk membuktikan apakah hasil yang di peroleh benar dapat pula menggunakan < C = 600 Cos 60 = Cos 60 = BC BC BC
= 6 x Cos 600 =6x = 3 cm
Jadi panjang sisi BC adalah 3cm Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
8 ….
Rubrik Penskoran Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap soal/ masalah
Memahami masalah
Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami sebagian masalah/ menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
Merencanakan penyelesaian
salah
Tidak ada rencana penyelesaian Sebagian perencanaan sudah benar Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi yang benar Tidak ada penyelesaian Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas
0 1 2 0 1 2 0 1
178
Melaksanakan
Skor
179
penyelesaian
Memeriksa kembali
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasi benar Tidak ada pemeriksaan jawaban Pemeriksaan hanya pada jawaban Pemeriksaan pada proses dan jawaban
2 0 1 2
SP. Padang, 30 April 2016 Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
DINA GUSTI HARTATI, S. Pd
YUSNIAR WULANDARI NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
NIP : 19720602199802100
179
KAMRAN, S. Pd
180
Lampiran 19 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. Padang Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:5
Standar Kompetensi 5.
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar 3.1
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku.
Indikator 3.1.5 Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutya 300, 450, 600)
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutya 300, 450, 600).
B. Materi Ajar Dalam setiap segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, panjang sisi di hadapan sudut 300 adalah ⁄ hipotenusa (sisi miring). Perbandingan antara panjang sisi miring, sisi dihadapan 300 dan sisi dihadapan 600 adalah 2 : 1 : √3
Jika segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki, sehingga AB = AC dan < ABC = < ACB = 450
181
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab. Model pembelajaran : Konvensional D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
a. Guru mengucapkan salam 15 menit b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran d. Guru mengingatkan kembali rumus pythagoras. e. Guru memberikan tes formatif awal kepada siswa 50 menit Eksplorasi a. Guru menjelaskan cara menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutya 300, 450, 600) b. Siswa memperhatikan penjelasan guru terkait cara menemukan teorema Pythagoras. c. Dengan Tanya jawab guru bersama siswa membahas contoh-contoh Pythagoras. d. Guru mempasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik . Elaborasi a. Guru mempasilitasi siswa dalam kegiatan pembelajaran b. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal Konfirmasi a. guru memberikan umpan balik positif dan penguatan kepada siswa. b. Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang dilakukan. c. Guru memberkan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpartisifasi aktif. d. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa. e. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya kepada 15 menit siswa tentang konsep yang belum dipahami. f. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa g. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. h. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
Kegiatan penutup
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP. Jakarta:
Pusat
Pembukuan
Departemen
Pendidikan
Nasional.
182
F. Penilaian Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
1.
Indikator Pembelajaran
menerapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa..
soal Perhatikan gambar ABC berikut
Kunci segitiga Diketahui : ini! Panjang AC = 12 Sudut C = 300
cm
Skor
Indikator kemampuan pemecahan masalah
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
Ditanyakan : Panjang sisi AB Jawab : Perbandingan AB : BC : AC = 1 : 2 : Tentukanlah
panjang
AB!
= AB =
x AC
AB =
x 12
AB =
cm
cm
Untuk membuktikan apakah hasil yang di peroleh benar dapat pula menggunakan < C = 300
182
Sin 30 =
183
Sin 30 = x Sin 300
AB
= 12
AB
= 12
x
AB
=6
cm
Jadi panjang sisi AB adalah 6 Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
cm 8 ….
Rubrik Penskoran
Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap soal/ masalah
Memahami masalah
Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami sebagian masalah/ salah menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
0 1
Tidak ada rencana penyelesaian Sebagian perencanaan sudah benar Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi yang benar Tidak ada penyelesaian Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas
0 1 2
Merencanakan penyelesaian
2
0 1
183
Melaksanakan
Skor
184
penyelesaian
Memeriksa kembali
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasi benar Tidak ada pemeriksaan jawaban Pemeriksaan hanya pada jawaban Pemeriksaan pada proses dan jawaban
2 0 1 2 SP. Padang, 29 April 2016
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
DINA GUSTI HARTATI, S. Pd
YUSNIAR WULANDARI NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
NIP : 19720602199802100
184
KAMRAN, S. Pd
185
Lampiran 20 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP N 1 SP. Padang Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:6
Standar Kompetensi 4
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar 3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Pythagoras. Indikator 3.2.1 Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa.
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa.
B. Materi Ajar C
Perbandingan antara panjang sisi miring, sisi dihadapan 300, dan sisi dihadapan 300 adalah 2 : 1 : √3 Atau BC : AC : AB = 2 : 1 : √3
A
√3
B
186
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab. Model pembelajaran : Konvensional. D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
a. Guru mengucapkan salam 15 menit b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran d. Guru menyampaikan apersepsi. e. Guru memberikan tes formatif awal kepada siswa. 50 menit Eksplorasi a. Guru menjelaskan cara menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa. b. Siswa memperhatikan penjelasan guru terkait cara menemukan teorema Pythagoras. c. Dengan Tanya jawab guru bersama siswa membahas contoh-contoh Pythagoras. d. Guru mempasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik . Elaborasi a. Guru mempasilitasi siswa dalam kegiatan pembelajaran b. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal
Kegiatan penutup
Konfirmasi a. guru memberikan umpan balik positif dan penguatan kepada siswa. b. Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang dilakukan. c. Guru memberkan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpartisifasi aktif. d. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa. e. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya 10 menit kepada siswa tentang konsep yang belum dipahami. f. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa. g. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. h. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar 1. Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
187
F. Penilaian Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
1.
Indikator Pembelajaran
Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga sikusiku istimewa
soal Perhatikan gambar persegi ABCD di bawah ini.
Kunci Diketahui : Panjang diagonal AC = 10 cm < BAC = 450
Skor
Indikator kemampuan pemecahan masalah
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
Ditanyakan : Panjang sisi AB Jawab : Perbandingan AB : AC = 1: Tentukan panjang AB !
= AB =
x AC
AB =
x 10 cm
AB =
cm
187
Untuk membuktikan apakah hasil yang di peroleh benar dapat pula menggunakan < A = 450
188
Cos 45 = Cos 45 = AB
= 10 x Cos 450
AB
= 10 x
AB
=5
cm
Jadi panjang sisi AB adalah 5 Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
cm 8 ….
Rubrik Penskoran
Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap soal/ masalah
Memahami masalah
Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami sebagian masalah/ salah menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
0 1
Tidak ada rencana penyelesaian Sebagian perencanaan sudah benar Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi yang benar Tidak ada penyelesaian
0 1 2
Merencanakan penyelesaian
Skor
2
188
0
189
Melaksanakan penyelesaian
Memeriksa kembali
Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasi benar Tidak ada pemeriksaan jawaban Pemeriksaan hanya pada jawaban Pemeriksaan pada proses dan jawaban
1 2 0 1 2 SP. Padang, 7 Mei 2016
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
DINA GUSTI HARTATI, S. Pd
YUSNIAR WULANDARI NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
NIP : 19720602199802100
189
KAMRAN, S. Pd
190
Lampiran 21 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII. 2
Semester
: Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Pertemuan ke
:7
Standar Kompetensi 4
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar 3.3 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Pythagoras. Indikator 3.3.1 Siswa dapat menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi panjang, persegi, belah ketupat, dsb.
A. Tujuan Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu menemukan teorema Pythagoras.
B. Materi Ajar
Pada kubus ABCD. EFGH rusuk EB merupakan salah satu diagonal sisi pada kubus dan rusuk HB merupakan salah satu diagonal rungnya. Jika panjang sisi kubus ABCD. EFGH adalah a satuan panjang maka kita dapat menentukan panjang rusuk EB dan HB.
191
E a
A
a
B
EB2 = AB2 + AE2 = a2 + a2 = 2 a2 =2
C. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab. Model pembelajaran : Konvensional. D. Langkah – Langkah Pembelajaran Tahap pembelajaran Kegiatan pendahuluan
Kegiatan inti
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
a. Guru mengucapkan salam 15 menit b. Guru memeriksa kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran d. Guru melakukan apersepsi. e. Guru memberikan tes formatif awal kepada siswa. 50 menit Eksplorasi a. Guru menjelaskan cara menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi panjang, persegi, belah ketupat, dsb. b. Siswa memperhatikan penjelasan guru terkait cara menemukan teorema Pythagoras. c. Dengan Tanya jawab guru bersama siswa membahas contoh-contoh Pythagoras. d. Guru mempasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik . Elaborasi a. Guru mempasilitasi siswa dalam kegiatan pembelajaran b. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal Konfirmasi a. guru memberikan umpan balik positif dan penguatan kepada siswa. b. Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang dilakukan. c. Guru memberkan motivasi kepada siswa yang
192
d. Kegiatan penutup
a. b. c. d.
kurang atau belum berpartisifasi aktif. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya 15 menit kepada siswa tentang konsep yang belum dipahami. Guru memberikan tes formatif akhir kepada siswa. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi pembelajaran. Guru memberikan tugas untuk melihat perkembangan belajar mereka.
E. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar Sumber 1. Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta: Erlangga. 2. Nunik Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika Untuk SMP Kelas VIII SMP. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Alat kertas
berpetak
dan
LKS
193
F. Penilaian Teknik
: Tertulis
Bentuk instrumen : Essay No
1.
Indikator Pembelajaran Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi panjang, persegi, belah ketupat, dsb.
soal Ukuran layar monitor komputer biasanya diukur berdasarkan panjang diagonalnya. Sebuah monitor 19 inch berarti mempunyai panjang diagonal 19 inch. Jika tinggi layar monitor 11,5 inch, berapakah lebarnya.
Kunci Diketahui : Diagonal monitor = 19 inch Tinggi monitor = 11,5 inch Ditanyakan : Lebar monitor ? Jawab : XZ = XZ = √ XZ = XZ = √ XZ = 15,1 Inch
Indikator kemampuan pemecahan masalah
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
193
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: XZ = 15,1 meter dan XY = 19 meter di subtitusikan kedalam persamaan : YZ = YZ= √ YZ = YZ = YZ = 11,5 inch
Skor
194
2.
Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi panjang, persegi, belah ketupat, dsb.
Tentukan nilai d pada gambar di atas!
Jadi, lebar monitor tersebut adalah 15, 1 inch. Diketahui : Panjang AB adalah 4 cm Panjang AD adalah 3 cm Panjang BF adalah 12 cm Ditanyakan : Panjang BF? Jawab : Menentukan panjang BD BD = = = = = 5 cm Menentukan panjang d = DF DF = = = = = 13 cm
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
194
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: DF = 13 cm dan BF = 12 meter di subtitusikan kedalam persamaan : DB = = = =
2
195
YZ = 5 cm Jadi,panjang d pada bangun tersebut adalah 13 cm.
3.
Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi panjang, persegi, belah ketupat, dsb.
Pada bangun datar trapesium sama kaki ABCD diketahui panjang AD = 20 cm, CD = 20 cm dan AB = 44 cm. tentukan panjang DE!
Diketahui : panjang AD = 20 cm panjang CD = 20 cm panjangAB = 44 cm Ditanya: Panjang DE? Jawab:
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
Karena trapesium sama kaki maka AD = BC, AE = BF, dan EF = CD. Menentukan panjang AE: AE = AB – EF – BF AE = 44 cm – 20 cm – AE 2 x AE = 24 cm AE = 12 cm
195
DE = DE = DE =
196
DE = DE = Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: DE = 16 meter dan AD = 20 meter di subtitusikan kedalam persamaan : AE = AE= AE = AE = AE= 12 cm
2
Memeriksa kembali
Jadi, panjang DE adalah 16 cm. Skor Maksimal Nilai Perolehan Siswa = ( JPS/JSM) x 100
24 ….
Rubrik Penskoran Aspek yang dinilai Memahami masalah
Merencanakan penyelesaian
salah
Tidak ada rencana penyelesaian Sebagian perencanaan sudah benar Perencanaan lengkap, benar dan mengarah ke solusi yang benar Tidak ada penyelesaian Ada penyelesaian tetap prosedur tidak jelas
Skor 0 1 2 0 1 2 0 1
196
Melaksanakan
Reaksi terhadap soal/ masalah Tidak memahami soal / tidak ada jawaban Memahami sebagian masalah/ menginterpretasikan masalah Memahami soal dengan baik
197
penyelesaian
Memeriksa kembali
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasi benar Tidak ada pemeriksaan jawaban Pemeriksaan hanya pada jawaban Pemeriksaan pada proses dan jawaban
2 0 1 2
SP. Padang, 13 Mei 2016 Mengetahui, Guru Mapel Matematika
Peneliti
ASYURINA
YUSNIAR WULANDARI
NIP : 196705092007012002
NIM : 12221116 Mengetahui Kepala SMP N 1 SP. Padang
KAMRAN, S. Pd 197
NIP : 19720602199802100
198
Lampiran 22 LEMBAR KERJA SISWA 2
Ilustrasi Budi menapakkan kaki di tanah sebanyak 3 tapak ke timur kemudian 4 tapak ke utara dan membentuk sudut 900 (tapak kaki tersebut selalu menempel antara tumit dan ujung kaki ). Ia berencana kembali ketempat semula dengan membentuk garis lurus, namun sebelum berjalan ia memikirkan berapa jumlah tapak sampai di tempat semula.
Kegiatan I Jika perjalanan Budi digambar pada kertas berpetak dengan memisalkan satu kotak mewakili satu tapak kaki Budi. Maka dengan mudah digambar seperti gambar disamping. Perhatikan gambar disamping! Tuliskan satuan panjang sisi a = ...... kotak. sisi b = ...... kotak. sisi c = .......kotak. Jadi Budi memerlukan ........ tapak kaki untuk kembali ke tempat semula.
Kegiatan II Perhatikan gambar di samping! Hitunglah, luas persegi a2 = 3 × 3 = 9 luas persegi b2 = .... × .... = 16 luas persegi c2 = .... × .... = ..... maka, a2 + b2 = c2 Jika persegi a2 dan b2 digabung maka jumlahnya sama dengan c2
199
Jika segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku maka berlaku teorema pythagoras dalam bentuk rumus a2 + b2 = c2 . sisi yang membetuk sudut siku-siku disebut sisi siku-siku sedangkan sisi yang paling panjang adalah sisi miring disebut hepotenuesa. Kegiatan III Dengan menggunakan kertas berpetak ekplorasi kegiatan I dan II. Jika Budi menapakkan kakinya di tanah sebanyak 8 tapak ke timur, kemudian 6 tapak ke utara yang membentuk sudut 900 dan hitung berapa jumlah tapak kaki Budi jika ia kembali ke tempat semula dengan membentuk garis lurus.
Kegiatan IV Nyatakan dalam bentuk rumus! Z2 = ..... X2 = ..... AB2= ...... AC2= ......
200
Lampiran 23 LEMBAR KERJA SISWA 3
1. Lengkapilah tabel segitiga ABC berikut dengan AC adalah hipotenusanya! No
AB
BC
AC
1
3
4
....
2
6
....
10
3
....
24
25
4
14
....
50
5
9
12
....
2.
Markus seorang mahasiswa harus berjalan dari asramanya di wisma nusantara menuju gedung Bhayangkara untuk mengikuti kelas matematika. Biasanya dia berjalan 500 meter ke timur dan 600 meter ke utara. Namun hari ini dia terlambat bangun. Dia memutuskan untuk mengambil jalan pintas melalui padang rumput. Berapakah panjang jalan pintas yang ia tempuh?
201
Lampiran 24 LEMBAR KERJA SISWA 4
1. Perhatikan gambar segitiga berikut!
Tentukan panjang segitiga AB!
2. Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini!
Jika panjang AC 12√3 cm dan sudut C sebesar 30°, tentukan panjang AB dan panjang BC!
202
Lampiran 25 LEMBAR KERJA SISWA 5 Segitiga siku-siku dengan sudut 300 dan 600
C 60
2a
2a
0
A
∆ 𝐴𝐵𝐶 sama sisi dengan sisi 2a satuan, maka besar sudutnya masingmasing 600, dimana CM garis tinggi, garis berat, sekaligus garis bagi sudut.
0
0
60
60
M
B
2a
∆ 𝐴𝑀𝐶 siku-siku di M C
Maka: 𝐶𝑀
0
30
2a 0
A
60 a
M
AM : AC =
=
AM :CM
=
=
CM : AC
=
=
Segitiga siku-siku dengan sudut 450
C
Segitiga ABC siku-siku sama kaki dimana AB = AC = a satuan panjang.
a
∆ 𝐴𝐵𝐶 siku-siku di A Maka
A
B
a
𝐶𝐵
AB : AC
=
=
AB : BC
=
=
AC : BC
=
=
203
Lampiran 26 LEMBAR KERJA SISWA 6
1. Segitiga ACB diatas merupakan segitiga sama sisi , dan apabila di potong menjadi dua menghasilkan dua segitiga siku – siku yaitu ∆ ADC , Siku – siku di D dan ∆ BDC , siku – siku di D juga . dan di hasilkan juga ∠CAD = ∠CBD =60° , ∠ACD = ∠BCD = 30° , ∠ADC = ∠BDC = 90° . Serta diketahui panjang AC = 2x. Tentukan panjang AD dan CD kemudian bandingkan sudut istimewa tersebut.
204
Lampiran 27 LEMBAR KERJA SISWA 7
1. Dodi memiliki sebuah aquarium berbentuk kubus yang cukup besar di rumahnya, aquarium itu berisi berbagai jenis ikan dengan beragam bentuk dan ukuran. Jika panjang aquarium tersebut 8 cm dan lebar 6 cm serta panjang diagonal ruangngya 5
cm. hitunglah tinggi
aquarium tersebut ?
2. Dodi memiliki sebuah aquarium berbentuk kubus yang cukup besar di rumahnya, aquarium itu berisi berbagai jenis ikan dengan beragam bentuk dan ukuran. Jika panjang sisi aquarium adalah 30 cm. Hitunglah panjang diagonal sisi ruangnya.
205
Lampiran 28 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 2
1. Diketahui: Sisi a = 8 kotak Sisi b = 6 kotak Sisi c = 10 kotak Ditanya: Jumlah telapak kaki Budi jika ia kembali ketempat semula? Jawab: a2 = 8 x 8 = 64 b2 = 6 x 6 = 36 c2 = 10 x 10 = 100 maka a2 + b2 = c2 Jadi Budi memerlukan 10 tapak kaki untuk kembali ketempat semula.
2. Diketahui :
Ditanya : 1) Z2 = .....
3) AB2 = .....
2) X2= .....
4) AC2= ......
Jawab : 1) Z2 = X2 + Y2 2) X2 = Z2 - Y2 3) AB2 = AC2 - BC2 4) AC2 = AB2 + BC2
206
Lampiran 29 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 3 1. Lengkapilah tabel segitiga ABC berikut dengan AC adalah hipotenusanya! 1) Diketahui :
2) Diketahui :
AB = 3
AB = 6
BC = 4
AC = 10
Ditanya :
Ditanya :
AC = ……?
BC = …….?
Jawab :
Jawab :
AC = = = = =5
BC = = = = =8
Bukti :
Bukti :
AB = = = = =3
AB = = = = =6
Jadi, AC adalah 5.
Jadi, BC adalah 8.
3) Diketahui :
4) Diketahui :
AC = 25
AB = 14
BC = 24
AC = 50
Ditanya :
Ditanya :
AB = ……?
BC = …….?
Jawab :
Jawab :
AB = = = = =7
BC = = = = = 48
207
Bukti :
Bukti :
BC = = = = = 24
AB = = = = = 14
Jadi, AB adalah 7. 5)
Diketahui : AB = 9 BC = 12 Ditanya : AC = ……? Jawab : AC = = = = = 15 Bukti : AB = = = = =9 Jadi, AC adalah 15.
2. Diketahui : BC = Perjalanan melalui timur = 500 m. AB = Peralanan melalui utara = 600 m. Ditanya: AC = Perjalanan melalui jalan pintas ? Jawab : AC =
Jadi, BC adalah 48.
208
= √( = =
)
(
)
Bukti : AB = =√ = = = 600 Jadi, AC adalah
.
209
Lampiran 30 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 4 1. Diketahui: AC = 20 cm < A = < B = 450 Ditanya : AB = ……….? Jawab : Cos 45 = Cos 45 = = 20 (
)
= 10
cm
Jadi AB adalah 10
cm.
2. Diketahui : AC = 12 cm 0 < C = 30 Ditanya : 1) AB = ………? 2) BC = ……….? Jawab: 1) Sin 30 =
2) Cos 30 =
Sin 30 =
Cos 30 =
= =6
( )
BC =
cm
Jadi AB adalah 6
(
)
= 18 cm cm.
Jadi BC adalah 18 cm.
210
Lampiran 31 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 5 1. Diketahui : AC = 2a
< A = 600
AM = a
< C = 300
Ditanya : 1) AM : AC = 2) AM : CM = 3) CM : AC = Jawab : CM = = √( = = =
)
( )
1) AM : AC = a : 2a = 1 : 2 2) AM : CM = a : 3) CM : AC = a
=1: : 2a =
2. Diketahui : AB = a AC = a Ditanya : 1) AB : AC = 2) AB : BC = 3) AC : BC = Jawab : BC = = √( ) = = =
( )
1) AB : AC = a : a = 1: 1 2) AB : BC = a :
= 1:
3) AC : BC = a :
= 1:
:2
211
Lampiran 32 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 6 1. Diketahui : AC = CB = AB = 2x cm. < A = < B = < C = 600 Ditanya : a. Panjang AD dan CD ? b. Bandingkan sudut istimewa tersebut? Jawab : Cos 600 =
CD = = √(
Cos 600 = AD = 2x ( )
=
=x
= =x
Jadi panjang AD = x dan CD = x AD : AC = x : 2x = 1 : 2 AD : CD = x : x AC : CD = 2x : x
=1: =2:
.
)
( )
212
Lampiran 33 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 7 1. Diketahui : Panjang 8 cm Lebar 6 cm Panjang diagonal ruangnya 5 Ditanya: Tinggi aquarium ? Jawab : D2
= p2 + l2 + t2 )2 = 82 + 62 + t2
(5 125
= 642 + 362 + t2
125
= 100 + t2 t2 = 125 – 100 t
=
t = 5 cm Jadi tinggi balok tersebut 5 cm.
2. Diketahui: Panjang sisi 30 cm Ditanya : Panjang diagonal sisi ruang? Jawab:
EB = =
cm
213
= = = =
cm
BH = = √(
)
= = = =
cm
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: BH= cm dan EB =
cm kedalam persamaan :
EH = = √(
)
(
= = = 30 cm Jadi panjang diagonal sisi ruangnya adalah (
) cm
214
Lampiran 34
Soal pre-test Mata Pelajaran : Matematika Sekolah
: SMP N 1 SP. Padang
Nama
:
Kelas
:
Petunjuk 1. Isilah idenditas anda ke dalam lembar jawaban yang tersedia 2. Jawablah soal-soal di bawah ini dengan benar dan jelas. 3. Kerjakan secara individual atau perseorangan. 4. jika mengalami kesulitan dalam menjawab soal maka tanyakan kepada guru. KERJAKAN SOAL- SOAL DIBAWAH INI DENGAN BAIK DAN BENAR ! 1. Seorang tukang kayu akan menebang pohon pinus. Dia memanjat pohon tersebut dan memasang tali yang nantinya akan ditarik oleh teman-temannya di bawah agar pohon tersebut jatuh sesuai arah yang diinginkan. Jika panjang tali 26 meter dan jarak orang-orang yang menarik tali ke pohon 10 meter. Tentukan tinggi pohon tersebut.
2.
R
P 4 cm S 9 cm
Q
Jika diketahui panjang RS adalah 6 cm. Hitunglah panjang QR ! 3. Pada persegi panjang ABCD, diketahui AB = 30 cm dan ∠ hitunglah : panjang BC.
,
215
4. Perhatikan gambar dibawah ini :
Segitiga ABC di atas merupakan segitiga siku – siku sama sisi , dengan sudut siku – siku di B dan ∠CAB= ∠BCA = 45° dan panjang BC = 2x . Dengan demikan , panjang BC = AB , dan BC = 2x . Lalu berapakah panjang AC ?
5. Dodi memiliki sebuah aquarium berbentuk kubus yang cukup besar di rumahnya, aquarium itu berisi berbagai jenis ikan dengan beragam bentuk dan ukuran. Jika panjang sisi aquarium adalah 30 cm. Hitunglah panjang diagonal sisi ruangnya.
216
Lampiran 35
Soal POST-TEST Mata Pelajaran : Matematika Sekolah
: SMP N 1 SP. Padang
Nama
:
Kelas
:
Petunjuk 1. Isilah idenditas anda ke dalam lembar jawaban yang tersedia 2. Jawablah soal-soal di bawah ini dengan benar dan jelas. 3. Kerjakan secara individual atau perseorangan. 4. jika mengalami kesulitan dalam menjawab soal maka tanyakan kepada guru. KERJAKAN SOAL- SOAL DIBAWAH INI DENGAN BAIK DAN BENAR !
1. Seorang tukang kayu akan menebang pohon kelapa. Dia memanjat pohon tersebut dan memasang tali yang nantinya akan ditarik oleh teman-temannya di bawah agar pohon tersebut jatuh sesuai arah yang diinginkan. Jika panjang tali 15 meter dan jarak orang-orang yang menarik tali ke pohon 9 meter. Tentukan tinggi pohon tersebut!
2. Perhatikan gambar di bawah ini! M
K
N
L
Pada gambar diatas KL ┴ MN, KM = LM , panjang KM = 13 dan KL = 10. Hitunglah panjang MN!
3. Pada persegi panjang ABCD, dengan panjang di diagonal AC = 10 cm dan ∠
, hitunglah panjang BC!
217
4. Perhatikan gambar dibawah ini :
Jika panjang sisi miring segitiga ABC adalah 80 cm dan panjang BC adalah x. Tentukan pajang x!
5. Ina memiliki kaleng coklat yang berbentuk kubus, kaleng tersebut berisi berbagai jenis coklat. Jika panjang sisi kaleng coklat adalah 45 cm. hitunglah panjang diagonal sisi ruangnya.
218
Kunci Jawaban Pre-test Soal
1.
Seorang tukang kayu akan menebang pohon pinus. Dia memanjat pohon tersebut dan memasang tali yang nantinya akan ditarik oleh temantemannya di bawah agar pohon tersebut jatuh sesuai arah yang diinginkan. Jika panjang tali 26 meter dan jarak orang-orang yang menarik tali ke pohon 10 meter. Tentukan tinggi pohon tersebut.
2.
Kunci
R
P 4 cm S 9 cm Q Jika diketahui panjang RS 6
panjang QR !
cm.
Hitunglah
AC = = = = = 24 meter Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: BC = 24 meter dan AB = 10 meter kedalam persamaan : BC = = = = = 26 Meter Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 24 m Diketahui: PS = 4 cm RS = 6 cm SQ = 9 cm Ditanya: Panjang QR ? Jawab: QR = √ = =
2
Indikator kemampuan pemecahan masalah Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
218
adalah
Diketahui: Panjang tali 26 meter. Jarak orang dari pohon 10 meter. Ditanyakan : Tinggi pohon? Jawab:
Skor
Lampiran 36
No
219
= cm Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: QR = cm dan RS= 6 cm kedalam persamaan : SQ = √
2
Memeriksa kembali
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
=√
3.
Pada persegi panjang ABCD, diketahui AB = 30 cm dan ∠ , hitunglah : panjang BC.
= = = 9 cm Jadi panjang QR adalah Diketahui: AB = 30 cm ∠ Ditanya : panjang BC ? jawab : tan 30 = tan 30 = BC = 30 ( tan 300) = 30 ( ) = 10
cm
cm
sin 30 = sin 30 =
219
AC
= = 20
cm
220
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: cm dan AC =20 cm kedalam persamaan : AB = = √(
4.
Segitiga ABC di atas merupakan segitiga siku – siku sama sisi , dengan sudut siku – siku di B dan ∠CAB= ∠BCA = 45° panjang BC = AB , dan BC = 2x . Lalu berapakah panjang AC ?
)
(
Memeriksa kembali
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
2
Memahami masalah
)
)
= = = 2x cm Diketahui: Panjang sisi 30 cm Ditanya : Panjang diagonal sisi ruang?
220
Dodi memiliki sebuah aquarium berbentuk kubus yang cukup besar di rumahnya, aquarium itu berisi
(
= = = 30 cm Diketahui : ∠CAB= ∠BCA = 45° BC = AB = 2x Ditanya: Panjang AC ? Jawab? AC = = √( ) ( ) = = = cm Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: AC = cm dan AB = 2x cm kedalam persamaan : BC = = √(
5.
)
2
221
berbagai jenis ikan dengan beragam bentuk dan ukuran. Jika panjang sisi aquarium adalah 30 cm. Hitunglah panjang diagonal sisi ruangnya.
Jawab:
EB = = = = = =
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
)
= = = = cm Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: BH= cm dan EB = cm kedalam persamaan : EH = = √(
Merencanakan masalah
cm
BH = = √(
2
)
(
= = = 30 cm Jadi panjang diagonal sisi ruangnya adalah (
) cm
221
222
Kunci Jawaban Post-test
2.
soal Seorang tukang kayu akan menebang pohon kelapa. Dia memanjat pohon tersebut dan memasang tali yang nantinya akan ditarik oleh temantemannya di bawah agar pohon tersebut jatuh sesuai arah yang diinginkan. Jika panjang tali 15 meter dan jarak orang-orang yang menarik tali ke pohon 9 meter. Tentukan tinggi pohon tersebut.
Perhatikan gambar di bawah ini! M
K
N
L
Skor 2
Indikator kemampuan pemecahan masalah Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
222
Pada gambar diatas KL ┴ MN, KM = LM , panjang KM = 13
Kunci Diketahui: Panjang tali 15 meter. Jarak orang dari pohon 9 meter. Ditanyakan : Tinggi pohon? Jawab: AC = = = = = 12 meter Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: AC = 12 meter dan AB = 9 meter kedalam persamaan : BC = = = = = 15 Meter Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 15 m Diketahui: KM = LM = 13 cm KL = 10 cm Ditanya: Panjang MN ? Jawab: MN = = = = = 12 cm
Lampiran 37
No 1.
223
dan KL = 10. Hitunglah panjang MN!
3.
Pada persegi panjang ABCD, dengan panjang di diagonal AC = 10 cm dan ∠ , hitunglah panjang BC!
Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: MN = 12 cm dan KN = 5 cm kedalam persamaan : KM = = = = = 13 cm Jadi panjang MN adalah cm Diketahui: AC = 10 cm ∠ Ditanya : panjang BC ? jawab : Cos 30 = Cos 30 = AB = 10 ( Cos 300) = 10 ( ) =5
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
cm
sin 30 = sin 30 = = 10 ( Sin 300) = 10 ( ) = 5 cm Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: cm dan AB = 5 cm kedalam persamaan : BC
223
224
AC = = √(
4.
Perhatikan gambar dibawah ini :
Jika panjang sisi miring segitiga ABC adalah 80 cm dan panjang BC adalah x. Tentukan pajang x!
)
( )
= = = 10 cm Jadi panjang BC adalah 5 cm. Diketahui : ∠CAB= ∠BCA = 45° BC = AB = x Ditanya: Panjang x ? Jawab? AB2 + AC2 = BC2 + = = 6400 = = 3200 = = 40 Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: AC = 80 cm dan AB = 40 cm kedalam persamaan : BC = =√
(
2
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
)
cm.
224
= = = cm Jadi panjang x adalah
225
5.
Ina memiliki kaleng coklat yang berbentuk kubus, kaleng tersebut berisi berbagai jenis coklat. Jika panjang sisi kaleng coklat adalah 45 cm. hitunglah panjang diagonal sisi ruangnya.
Diketahui: Panjang sisi 45 cm Ditanya : Panjang diagonal sisi ruang? Jawab:
EB = = = = = = BH = = √(
Memahami masalah
2
Merencanakan masalah
2
Melakukan perhitungan.
2
Memeriksa kembali
cm )
= = = = cm Untuk membuktikan apakah jawaban yang diperoleh benar maka: BH= cm dan EB = cm kedalam persamaan : EH = = √(
2
)
(
√ )
225
= = = 45 cm Jadi panjang diagonal sisi ruangnya adalah (
) cm
226
Lampiran 38 Jawaban Siswa Pretest
227
228
Lampiran 39 Jawaban Siswa Post-test
229
230
231
232
Lampiran 40 ANALISIS PRETEST KELAS EKSPERIMEN
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Nama Siswa
ALDO DESPI EGO ELITA FITRIANA HAINU HARDIAL HERU INDRI IRMANSA LALA LENI LESI LIA M. NASIRI M. RANGGA M.REZA M.RIZKY MERLIN MIFTHA ORIZA PURI RAHMA REKA RENALDI RENIA RHAMA RONAL SILVIA SINSEK SONIA TIARA K TIARA Z JUMLAH Skor Maksimal Rata - Rata % Persoal % Rata - Rata
1 8 2 2 0 4 3 0 3 2 0 2 2 1 0 4 2 0 0 1 2 0 2 2 0 1 0 2 4 0 3 0 2 2 4 52 264 1.58 19.70
Nomor Soal 2 3 4 8 8 8 3 1 2 3 1 2 6 3 2 3 1 1 3 1 2 6 3 2 2 3 3 0 1 2 6 3 3 3 1 2 3 3 3 6 3 2 4 3 3 2 2 2 3 3 3 3 1 2 3 2 2 3 1 1 3 3 3 3 1 2 2 2 2 3 3 3 8 3 2 3 1 2 2 1 2 2 2 2 8 3 3 7 1 2 7 3 3 8 3 2 2 1 1 6 3 3 1 2 2 127 68 73 264 264 264 3.85 2.06 2.21 48.11 25.76 27.65 29.6969697
5 8 1 1 0 0 1 5 6 1 2 1 2 2 0 7 2 2 1 0 2 0 2 2 0 1 0 4 1 3 8 4 1 4 6 72 264 2.18 27.27
Jumlah
Nilai
KKM
KET
9 9 11 9 10 16 17 6 14 9 13 14 10 17 13 8 8 6 13 6 10 13 13 8 5 12 19 13 24 17 7 18 15 392
23 23 28 23 25 40 43 15 35 23 33 35 25 43 33 20 20 15 33 15 25 33 33 20 13 30 48 33 60 43 18 45 38 989
75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75
TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT
11.88
29.97
233
Lampiran 41 ANALISIS PRETEST KELAS KONTROL
No
Nama Siswa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
ADE AFRI ALDO ALI ALPRI AMELIA ANGGA ANGGI ANISAH ATINA BHIKO CANTIKA DEVI O DEVI P DHEA FELICIA FIKRI JUNIALITA LEVINA MARINI MITA MUTIARA FRENGKI PUJA RANDI RENTI REVI RIRIN TESI WENDI WILLI YOSEPH YUDA
JUMLAH Skor Maksimal Rata - Rata % Persoal % Rata - Rata
1 8 0 2 0 0 0 0 2 2 0 2 4 2 4 0 2 0 4 4 0 2 2 2 4 0 0 2 2 2 2 0 2 0 2 50 264 1.52 18.94
Nomor Soal 2 3 4 8 8 8 3 1 2 3 1 2 3 1 1 2 1 0 2 1 1 2 1 2 5 1 2 3 2 2 3 2 2 3 3 1 3 1 4 2 2 0 2 2 3 3 1 1 2 2 0 2 1 2 2 3 3 3 2 0 3 1 2 2 2 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2 3 2 2 3 1 2 5 1 4 3 3 3 5 1 0 0 2 2 2 1 2 1 2 2 5 2 2 1 3 2 88 55 57 264 264 264 2.67 1.67 1.73 33.33 20.83 21.59 22.72727273
5 8 1 1 0 0 0 0 1 1 2 2 1 2 1 1 2 0 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 3 8 6 2 50 264 1.52 18.94
Jumlah
Nilai
KKM
KET
7 9 5 3 4 5 11 10 9 11 13 8 12 6 8 5 14 10 7 8 9 9 12 9 7 13 13 9 6 8 15 15 10 300
18 23 13 8 10 13 28 25 23 28 33 20 30 15 20 13 35 25 18 20 23 23 30 23 18 33 33 23 15 20 38 38 25 760
75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75
TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT
9.09
23.03
234
Lampiran 42 ANALISIS POST-TEST KELAS EKSPERIMEN
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Nama Siswa
ALDO DESPI EGO ELITA FITRIYANA HAINU HARDIAL HERU INDRI IRMANSA LALA LENI LESI LIA M. NASIRI M. RANGGA M. REZA M. RIZKY MERLIN MIFTHA ORIZA PURI RAHMA REKA RENALDI RENIA RHAMA RONAL SILVIA SINSEK SONIA TIARA K TIARA Z JUMLAH Skor Maksimal Rata – Rata % Persoal % Rata - Rata
1 8 5 7 7 8 7 3 7 6 7 7 6 7 8 7 7 7 7 6 7 7 7 8 7 7 6 7 7 7 7 7 7 7 5 222 264 6.7273 84.091
Nomor Soal 2 3 4 8 8 8 5 7 7 8 8 8 7 7 7 8 8 4 7 8 6 6 8 6 8 3 8 4 7 8 8 6 8 6 7 8 8 8 8 8 7 8 8 4 8 8 7 8 8 7 3 6 7 7 8 8 6 6 5 4 8 7 8 4 6 5 6 8 7 8 7 8 8 7 7 7 7 7 6 8 7 8 7 8 8 8 8 6 7 7 8 8 8 8 7 7 8 4 7 8 8 8 8 8 8 236 229 232 264 264 264 7.1515 6.9394 7.0303 89.394 86.742 87.879 80.75757576
5 8 7 0 4 5 4 7 4 5 5 4 4 2 4 5 4 4 4 7 3 6 4 5 4 3 5 4 4 5 5 6 4 6 4 147 264 4.4545 55.682
Jumlah
Nilai
KKM
KET
31 31 32 33 32 30 30 30 34 32 34 32 32 35 29 31 33 28 33 28 32 36 33 31 32 34 35 32 36 35 30 37 33 1066
78 78 80 83 80 75 75 75 85 80 85 80 80 88 73 78 83 70 83 70 80 90 83 78 80 85 88 80 90 88 75 93 83 2665
75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75
T T T T T T T T T T T T T T TT T T T T T T T T T T T T T T TT T T T
32.303
80.76
235
Lampiran 43 ANALISIS POST-TEST KELAS KONTROL
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Nama Siswa
ADE AFRI ALDO ALI ALPRI AMELIA ANGGA ANGGI ANISAH ATINA BHIKO CANTIKA DEVI O DEVI P DHEA FELICIA FIKRI JUNIALITA LEVINA MARINI MITA MUTIARA FRENGKI PUJA RANDI RENTI REVI RIRIN TESI WENDI WILLI YOSEPH YUDA JUMLAH Skor Maksimal Rata - Rata % Persoal % Rata - Rata
1 8 3 6 6 6 6 5 7 5 7 7 7 7 6 2 7 7 4 7 5 7 7 8 7 7 6 7 8 6 7 6 5 4 5 200 264 6.061 75.76
Nomor Soal 2 3 4 8 8 8 5 6 6 4 6 7 6 8 6 4 4 7 7 7 6 4 4 7 7 6 7 8 5 6 8 7 2 7 5 7 6 8 6 7 7 6 6 6 8 6 6 4 2 5 4 6 7 4 6 8 6 7 7 6 5 5 6 8 8 5 4 7 4 8 6 4 6 6 4 6 6 2 6 8 6 8 6 6 7 5 6 8 6 7 7 7 4 8 6 8 7 6 8 8 5 8 8 7 7 210 206 190 264 264 264 6.364 6.242 5.758 79.55 78.03 71.97 71.21212121
5 8 6 3 4 5 4 6 3 6 2 4 2 3 4 6 6 6 4 2 5 3 2 4 2 6 2 4 4 4 5 2 5 6 4 134 264 4.061 50.76
Jumlah
Nilai
KKM
KET
26 26 30 26 30 26 30 30 26 30 29 30 30 24 24 30 28 29 26 31 24 30 25 27 28 31 30 31 30 30 31 31 31 940
65 65 75 65 75 65 75 75 65 75 73 75 75 60 60 75 70 73 65 78 60 75 63 68 70 78 75 78 75 75 78 78 78 2355
75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75
TT TT TT TT T TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT TT T TT TT TT T
28.485
71.36
236
Lampiran 44 ANALISIS NILAI N-GAIN KELAS EKSPERIMEN No
Nama Siswa
Pretest
posttest
N-gain
Kategori
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
ALDO AGUSTIAN DESPI EGO TRI ILHAM ELITA FITRIYANA HAINU RAHMAN HARDIAL HERU SAPUTRA INDRI SRIMULYA IRMANSA LALA LENI MARLINA LESI ARSITA LIA ANGGRAINI M. NASIRI M. RANGGA M. REZA M. RIZKY MERLIN MARTA MIFTA ORIZA SATIPA PURI RAHMA AL REKA RENALDI RENIA ANGGITA RHAMA RONAL SILVIA APRIZA SINSEK SONIA TIARA K TIARA Z Jumlah Rata - Rata
23 23 28 23 25 40 43 15 35 23 33 35 25 43 33 20 20 15 33 15 25 33 33 20 13 30 48 33 60 43 18 45 38 989 29.97
78 78 80 83 80 75 75 75 85 80 85 80 80 88 73 78 83 70 83 70 80 90 83 78 80 85 88 80 90 88 75 93 83 2665 80.76
0.71 0.71 0.72 0.78 0.73 0.58 0.56 0.71 0.77 0.74 0.78 0.69 0.73 0.79 0.60 0.73 0.79 0.65 0.75 0.65 0.73 0.85 0.75 0.73 0.77 0.79 0.77 0.70 0.75 0.79 0.70 0.87 0.73 24.10 0.73
Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Sedang Sedang Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Sedang Tinggi Sangat tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Sangat tinggi Tinggi
Kategori Nilai N-gain : Batasan g > 0,7 0,3 g < 0,3
Kategori Tinggi Sedang Rendah
237
Lampiran 45 ANALISIS NILAI N-GAIN KELAS KONTROL No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Nama Siswa ADE AFRI ALDO ALI ALPRI AMELIA ANGGA ANGGI ANISAH ATINA BHIKO CANTIKA DEVI O DEVI P DHEA FELICIA FIKRI JUNIALITA LEVINA MARINI MITA MUTIARA FRENGKI PUJA RANDI RENTI REVI RIRIN TESI WENDI WILLI YOSEPH YUDA Jumlah Rata - Rata
Pretest
posttest
N-gain
Kategori
18 23 13 8 10 13 28 25 23 28 33 20 30 15 20 13 35 25 18 20 23 23 30 23 18 33 33 23 15 20 38 38 25 760 23.03
65 65 75 65 75 65 75 75 65 75 73 75 75 60 60 75 70 73 65 78 60 75 63 68 70 78 75 78 75 75 78 78 78 2350 71.21
0.57 0.55 0.71 0.62 0.72 0.60 0.65 0.67 0.55 0.65 0.60 0.69 0.64 0.53 0.50 0.71 0.54 0.64 0.57 0.73 0.48 0.68 0.47 0.58 0.63 0.67 0.63 0.71 0.71 0.69 0.65 0.65 0.71 20.70 0.63
Sedang Sedang Tinggi Sedang Tinggi Sedang Sedang sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Tinggi sedang Sedang Sedang Tinggi Sedang Tinggi Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Tinggi Tinggi Sedang Sedang Tinggi Tinggi
Kategori Nilai N-gain : Batasan g > 0,7 0,3 g < 0,3
Kategori Tinggi Sedang Rendah
238
DAFTAR NILAI TES FORMATIF SISWA KELAS EKSPERIMEN Tes Formatif Akhir Pertemuan ke-
1
2
3
4
5
6
RataRata
1
2
3
4
5
6
RataRata
25
50
25
50
33.4
0
30.6
66.7
50
50
87.5
75
0
54.9
DESPI
29.1
37.5
50
50
12.5
37.5
36.1
79.2
87.5
62.5
100
62.5
87.5
79.9
3
EGO TRI ILHAM
20.8
37.5
37.5
50
25
25
32.6
71
62.5
100
75
79.2
75
77.1
4
ELITA
25
37.5
50
50
25
50
39.6
71
62.5
75
87.5
83.3
75
75.7
5
FITRIYANA
41.6
62.5
50
50
45.8
50
50.0
75
100
75
100
75
87.5
85.4
6
20.8
25
37.5
50
25
25
30.6
71
37.5
100
75
75
75
72.3
7
HAINU RAHMAN HARDIAL NOPRIANSYAH
33.4
37.5
50
50
33.4
50
42.4
54.2
87.5
62.5
87.5
75
87.5
75.7
8
HERU SAPUTRA
37.5
37.5
50
50
29.1
37.5
40.3
79.2
87.5
87.5
100
83.3
75
85.4
9
INDRI SRIMULYA
25
37.5
37.5
62.5
50
37.5
41.7
75
100
87.5
100
100
100
93.8
33.4
50
50
50
45.8
62.5
48.6
87.5
87.5
75
100
75
87.5
85.4
25
50
50
50
45.8
50
45.1
79.2
100
75
100
79.2
75
84.7
No
Nama
1
ALDO AGUSTIAN
2
IRMANSA
11
LALA
12
LENI MARLINA
16.6
37.5
37.5
50
37.5
37.5
36.1
71
75
87.5
87.5
79.2
75
79.2
13
LESI ARSITA
33.4
25
25
37.5
0
50
28.5
75
87.5
87.5
100
75
75
83.3
14
LIA ANGGRAINI
25
37.5
37.5
50
20.8
37.5
34.7
75
75
62.5
87.5
54.2
75
71.5
15
M. NASIRI
16.6
37.5
37.5
50
25
50
36.1
46
100
50
100
79.2
12.5
64.6
16
M. RANGGA
16.6
25
37.5
50
25
50
34.0
79.2
87.5
100
75
75
75
82.0
17
M. REZA
20.8
37.5
37.5
50
25
25
32.6
75
75
87.5
75
18
M. RIZKY ANANDA
16.6
50
37.5
50
37.5
0
31.9
66.7
62.5
87.5
87.5
19
MERLIN MARTA
25
37.5
37.5
50
45.8
50
41.0
79.2
87.5
50
20
MIFTA KHULJANNAH
16.6
25
37.5
50
37.5
0
27.8
66.7
62.5
21
ORIZA SATIPA
25
37.5
37.5
50
20.8
50
36.8
42
50
75
75
77.1
79.2
75
76.4
75
50
75
69.5
75
75
79.2
75
72.2
75
75
75
75
65.3
238
10
Lampiran 46
Tes Formatif Awal Pertemuan ke-
239
22
PURI DAMAYANTI
29.1
50
37.5
50
45.8
62.5
45.8
92
87.5
100
100
95.8
100
95.9
23
RAHMA AL MUSLIMAH
37.5
50
50
37.5
25
37.5
39.6
46
87.5
62.5
75
75
12.5
59.8
24
REKA ARDIANSYAH
37.5
50
37.5
50
16.6
25
36.1
83.3
75
50
75
75
62.5
70.1
25
RENALDI
0
37.5
37.5
50
0
37.5
27.1
79.2
37.5
87.5
100
75
87.5
77.8
26
RENIA ANGGITA
29.1
50
50
50
25
50
42.4
70.8
87.5
75
100
75
75
80.6
27
RHAMA NAPANZA
25
37.5
50
50
41.6
50
42.4
75
87.5
100
87.5
79.2
87.5
86.1
28
29.1
50
50
50
45.8
37.5
43.7
79.2
75
87.5
100
75
75
82.0
29
RONAL SILVIA APRIZA CHOIRUNISA
33.4
50
50
50
37.5
62.5
47.2
83.3
87.5
87.5
100
75
100
88.9
30
SINSEK PRAYOGA
29.1
50
37.5
50
45.8
25
39.6
66.7
37.5
87.5
75
75
87.5
71.5
31
SONIA
16.6
50
50
25
33.4
25
33.3
66.7
87.5
75
75
83.3
75
77.1
32
TIARA K
20.8
50
37.5
50
0
37.5
32.6
87.5
87.5
62.5
100
50
100
81.3
33
TIARA Z
20.8
37.5
25
37.5
25
37.5
30.6
75
87.5
100
87.5
75
100
87.5
Jumlah
836.8
1375
1363
1600
987.2
1262.5
1237.3
2389.5
2550.0
2587.5
2492
2475
2569.8
Rata - Rata
25.4
41.7
41.3
48.5
29.9
38.3
37.5
72.4
77.3
78.4
75.0
77.9
2925 88.6
75.5
239
240
DAFTAR NILAI TES FORMATIF SISWA KELAS KONTROL
ADE AFRI ALDO ALI ALPRI AMELIA ANGGA ANGGI ANISAH ATINA BHIKO CANTIKA DEVI O DEVI P DHEA FELICIA FIKRI JUNIALITA LEVINA MARINI MITA
16.7 25.0 29.9 33.3 37.5 25.7 32.7 40.3 24.3 32.0 41.0 34.0 26.4 26.4 22.9 25.7 36.8 27.1 27.1 29.2 26.4
2 70.8 75 66.6 75 75 50 0 75 45.8 75 79.1 54.1 75 70.8 0 75 75 66.6 66.6 75 0
Tes Formatif Akhir Pertemuan ke3 4 5 6 75 87.5 87.5 66.6 62.5 75 75 62.5 75 75 75 50 75 75 75 0 75 0 75 75 50 75 75 66.6 75 75 87.5 75 87.5 87.5 100 83.3 75 75 87.5 50 87.5 75 87.5 66.6 87.5 75 100 79.1 75 75 87.5 75 87.5 75 100 66.6 75 75 87.5 0 75 75 75 79.1 87.5 87.5 75 50 75 87.5 75 75 75 75 75 50 75 75 87.5 0 75 87.5 75 79.1 50 75 87.5 70.8
7 75 62.5 75 75 0 87.5 87.5 75 75 75 75 75 75 87.5 0 75 75 75 75 75 75
RataRata 77.1 68.8 69.4 62.5 50.0 67.4 66.7 84.7 68.1 77.8 82.6 73.6 79.9 66.0 50.7 75.0 77.1 69.4 63.2 77.8 59.7
240
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Nama
RataRata
Lampiran 47
No
Tes Formatif Awal Pertemuan ke2 3 4 5 6 7 16.6 25 0 37.5 20.8 0 25 37.5 37.5 25 0 25 16.6 25 37.5 50 25 25 12.5 25 37.5 50 25 50 16.6 37.5 37.5 50 45.8 37.5 12.5 25 37.5 37.5 16.6 25 0 25 37.5 50 33.4 50 37.5 37.5 50 50 29.1 37.5 12.5 25 25 25 20.8 37.5 25 25 37.5 50 20.8 33.4 25 50 37.5 37.5 45.8 50 16.6 37.5 37.5 50 25 37.5 20.8 25 25 37.5 25 25 20.8 37.5 25 50 0 25 0 37.5 37.5 37.5 25 0 16.6 25 37.5 25 0 50 20.8 37.5 37.5 50 50 25 16.6 25 37.5 37.5 20.8 25 25 50 37.5 25 0 25 16.6 25 37.5 50 20.8 25 0 37.5 25 37.5 20.8 37.5
241
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
MUTIARA FRENGKI PUJA RANDI RENTI REVI RIRIN TESI WENDI WILLI YOSEPH YUDA Jumlah Rata - Rata
25 0 37.5 20.8 12.5 25 16.6 29.1 29.1 16.6 20.8 20.8 607.4 18.4
50 50 50 0 50 50 37.5 50 0 50 50 37.5 1150 34.8
37.5 50 37.5 37.5 25 37.5 25 37.5 37.5 25 37.5 25 1125 34.1
50 37.5 25 50 37.5 50 50 37.5 50 37.5 50 37.5 1375 41.7
41.6 25 16.6 25 25 20.8 12.5 37.5 45.8 33.4 0 25 779 23.6
50 0 25 37.5 50 50 37.5 62.5 25 25 25 37.5 1071 32.5
42.4 27.1 31.9 28.5 33.3 38.9 29.9 42.4 31.2 31.3 30.6 30.6 1017.8 30.8
83.3 0 50 66.6 79.1 75 75 79.1 75 75 83.3 75 2062 62.5
87.5 87.5 75 0 87.5 100 87.5 100 0 87.5 87.5 87.5 2463 74.6
75 75 75 75 75 87.5 75 87.5 87.5 75 87.5 75 2513 76.1
87.5 100 75 87.5 87.5 87.5 87.5 100 75 75 100 87.5 2800 84.8
75 75 75 75 75 75 66.6 75 75 79.1 0 75 2041 61.8
87.5 0 50 75 75 87.5 75 75 87.5 75 87.5 75 2300 69.7
82.6 56.3 66.7 63.2 79.9 85.4 77.8 86.1 66.7 77.8 74.3 79.2 2363.0 71.6
241
242
Lampiran 48 A. Hasil Analisis Data Pretest 1. Uji Normalitas Uji normalitas data digunakan untuk mengetahui apakah data yang akan dianalisis terdistribusi normal atau tidak. Data dapat dikatakan berdistribusi normal jika -1 < kemiringan < +1.
a) Kelas Eksperimen Dari data hasil pretest pada kelas eksperimen dengan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Learning) yang berjumlah 33 siswa diperoleh : Nilai tertinggi = 60 Nilai terendah = 13 Rentang Data (R) = Nilai tertinggi - Nilai terendah = 60 – 13 = 47 Banyaknya interval (K) = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log (33) = 1 + 3,3 (1,518) = 1 + 5, 0094 = 6,0094 = 6 Panjang Kelas (P) = = 7,8 = 8 No Interval 1 13 – 20 2 21 – 28 3 29 – 36 4 37 – 44 5 45 – 52 6 53 – 60 Jumlah
Tabel nilai Pretest sisiwa kelas VIII.2 fi xi xi2 fxi 8 16,5 272,25 132 8 24,5 600,25 196 9 28,5 812,25 256,5 5 32,5 1056,25 162,5 2 36,5 1332,25 73 1 40,5 1640,25 40,5 33 860,5
(1) Rata-rata (mean) X=
= 26,076
fxi2 2178 4802 7310,25 5281,25 2664,5 1640,25 23876,3
243
(2) Simpangan Baku (∑
∑ (
)
)
(
) ( (
(
) )
) ( (
) )
(
)
(3) Modus B = 28,5
b1 = 9 – 8 = 1 *
b2 = 9 – 5 = 4
+ *
+
(4) Kemiringan
- 0, 6 Karena nilai kemiringan sebesar – 0,6 berarti terletak diantara (-1) dan (+1) atau -1 < - 0,6 < +1.
b) Kelas Kontrol Dari data hasil pretest pada kelas eksperimen dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) yang berjumlah 33 siswa diperoleh : Nilai tertinggi = 38
244
Nilai terendah = 8 Rentang Data (R) = Nilai tertinggi - Nilai terendah = 38 – 8 = 30 Banyaknya interval (K) = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log (33) = 1 + 3,3 (1,518) = 1 + 5, 0094 = 6,0094 = 6 Panjang Kelas (P) = =5 No 1 2 3 4 5 6 7
Interval 8 – 12 13 – 17 18 – 22 23 – 27 28 – 32 33 – 37 38 – 42 Jumlah
Tabel nilai Pretest sisiwa kelas VIII.2 xi xi2 fxi fxi2 10 100 20 200 15 225 75 1125 20 400 140 2800 25 625 225 5625 30 900 120 3600 35 1225 140 4900 40 1600 80 3200 800 21450
f 2 5 7 9 4 4 2 33
(1) Rata-rata (mean) X=
= 24,2424
(2) Simpang (
) ( (
(
) )
) ( (
) )
(
)
245
(3) Modus B = 22,5
b1 = 9 – 7 = 2 *
b2 = 9 – 4 = 5
+ *
+
(4) Kemiringan
0,003 Karena nilai kemiringan sebesar 0,003 berarti terletak diantara (-1) dan (+1) atau -1 < 0,003 < +1.
2.
Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakana untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan dalam penelitian merupakan sampel yang homogen atau dengan hipotesis :
Kriteria pengujiannya adalah jika diterima (homogen) dimana
(
maka Ho )
( dk varians terbesar -1,
dk varians terkecil -1). Dari perhitungan pada uji normalitas kelas eksperimen dan kelas kontrol telah diperoleh : = 44,939 = 64,2519
246
F = 1,42975 Dari perhitungan data diatas diperoleh
= 1,3 dan dari daftar
distribusi F dengan dk pembilang = 33 – 1 = 32 dan dk penyebut 33 – 1 = 32, dengan
karena dk pembilang 32 tidak terdapat dalam
distribusi F maka besarnya ditentukan menggunakan rumus interpolasi sebagai berikut : Pembilang kelas eksperimen : 33 -1 = 32 Pembilang kelas kontrol : 33 – 1 = 32 (
)
(
)
(
)
Keterangan B : nilai db yang dicari : nilai db pada awal nilai yang sudah ada : nilai db pada akhir nilai yang sudah ada C : nilai yang dicari : nilai pada awal nilai yang sudah ada : nilai pada akhir nilai yang sudah ada Diketahui: B = 33 = 1,78 = 40
= 1,72 (
)
(
)
(
(
) )
(
)
(
) (
(
)
( )
)
Dimana dk untuk pembilang 36 dan dk penyebut 36, dengan dengan diperoleh
diperoleh (
)
(
)
= 1, 76. Karena
=1,42975
sehingga Ho diterima, dengan demikian sample yang
digunakan dalam penelitian merupakan sampel yang homogen.
247
3. Uji Hipotesis Pretest Eksperimen dan Kontrol Analisis selanjutya adalah dengan menguji hipotesis yang diajukan. Dalam hal ini apakah terdapat pengaruh penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) pada materi Pythagoras. Hipotesis Deskriptif : Ho : Tidak ada pengaruh penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) terahadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP N 1 SP. Padang Ha :
Ada pengaruh penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) terahadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP N 1 SP. Padang
Hipotesis Statistik : H0 :
= rata-rata Pretest kelas eksperimen sama dengan ratarata kelas kontrol.
Ha
:
= rata-rata pretest kelas eksperimen tidak sama rata-rata kelas kontrol.
Apabila data berasal dari sampel yang berdistribusi normal dan varians dalam sampel bersifat homogen, maka uji t dilakukan uji kesamaan dua rata-rata yaitu uji t dengan rumus berikut langkah-langkah perhitungannya: ̅
̅
√
dengan (
)
(
)
Dari hasil perhitungan sebelumnya maka diperoleh : = 33
̅ = 26,076
= 44,939
= 33
̅ = 24,2424
= 64,2519
Maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut :
248
(
)
(
)(
√ √
(
√
)(
(
)
) (
) (
)(
)(
)
)
√ √ √
Jadi simpangan baku gabungan adalah 7,4 kemudian dilakukan pengujian hipotesis : ̅
̅
√
√
√
√
(
)
Maka diperoleh
dk = 33 + 33 – 2
= 1,007 dengan
= 64 tidak terdapat dalam tabel distribusi frekuensi, maka harus dicari dengan rumus interpolasi linier yaitu sebagai berikut: (
)
(
)
(
Keterangan B : nilai db yang dicari : nilai db pada awal nilai yang sudah ada : nilai db pada akhir nilai yang sudah ada C : nilai yang dicari
)
249
: nilai : nilai
pada awal nilai yang sudah ada pada akhir nilai yang sudah ada
Dengan menggunakan
=1= 1 – 0,05 = 0,95
Diketahui: B = 64 = 1,67 = 120
= 1,66 (
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
) (
)
(
)
( )
Dari hasil interpolasi tersebut didapat harga <
= 1,67 sehingga
= 1,67 maka kesimpulannya adalah Ho diterima
dan Ha ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh/perbedaan yang signifikan antara kemampuan awal (pretest) sisiwa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
250
Lampiran 49 A. Hasil Analisis Data Posttest 1. Uji Normalitas Uji normalitas data digunakan untuk mengetahui apakah data yang akan dianalisis terdistribusi normal atau tidak. Data dapat dikatakan berdistribusi normal jika -1 < kemiringan < +1.
a) Kelas Eksperimen Dari data hasil posttest pada kelas eksperimen dengan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Learning) yang berjumlah 33 siswa diperoleh : Nilai tertinggi = 93 Nilai terendah = 70 Rentang Data (R) = Nilai tertinggi - Nilai terendah = 93 – 70 = 23 Banyaknya interval (K) = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log (33) = 1 + 3,3 (1,518) = 1 + 5, 0094 = 6,0094 = 6 Panjang Kelas (P) = = 3,8 No 1 2 3 4 5 6
Tabel nilai Pretest sisiwa kelas VIII.2 Interval f Xi Xi2 fxi 70 – 73 3 71.5 5112.25 214.5 74 – 77 4 75.5 5700.25 302 78 - 81 12 79.5 6320.25 954 82 – 85 8 83.5 6972.25 668 86 – 89 3 87.5 7656.25 262.5 90 – 93 3 91.5 8372.25 274.5 Jumlah 33 2675.5 (1) Rata-rata (mean) X=
= 81,076
fxi2 15336.75 22801 75843 55778 22968.75 25116.75 217844.3
251
(2) Simpangan Baku (∑
∑ (
)
)
(
) ( (
(
) )
) ( (
) )
(
)
(3) Modus B = 77,5
b1 = 12 – 4 = 8 *
b2 = 12 – 8 = 4
+ *
+
(4) Kemiringan
0,169 Karena nilai kemiringan sebesar 0,169 berarti terletak diantara (-1) dan (+1) atau -1 < 0,169 < +1.
b) Kelas Kontrol Dari data hasil posttest pada kelas eksperimen dengan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Learning) yang berjumlah 33 siswa diperoleh : Nilai tertinggi = 78
252
Nilai terendah = 60 Rentang Data (R) = Nilai tertinggi - Nilai terendah = 78 – 60 = 18 Banyaknya interval (K) = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log (33) = 1 + 3,3 (1,518) = 1 + 5, 0094 = 6,0094 = 6 Panjang Kelas (P) = =3 No 1 2 3 4 5 6 7
Tabel nilai Pretest sisiwa kelas VIII.6 F Xi xi2 fxi 3 61 3721 183 7 64 4096 448 1 67 4489 67 2 70 4900 140 2 73 5329 146 12 76 5776 912 6 79 6241 474 33 2370
Interval 60 - 62 63 - 65 66 - 68 69 - 71 72 - 74 75 - 77 78 - 80 Jumlah
(1) Rata-rata (mean) X=
= 71,8182
(2) Simpangan Baku (∑
∑ ( (
) ( (
(
)
) ) ) ) ( (
) )
(
)
fxi2 11163 28672 4489 9800 10658 69312 37446 171540
253
(3)
Modus B = 74,5
b1 = 12 – 2 = 10 *
b2 = 12 – 6 = 6
+ *
+
(4) Kemiringan
-0,706 Karena nilai kemiringan sebesar -0,706 berarti terletak diantara (-1) dan (+1) atau -1 < -0,706 < +1.
2. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakana untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan dalam penelitian merupakan sampel yang homogen atau dengan hipotesis :
Kriteria pengujiannya adalah jika diterima (homogen) dimana
(
maka Ho )
( dk varians terbesar -1,
dk varians terkecil -1). Dari perhitungan pada uji normalitas kelas eksperimen dan kelas kontrol telah diperoleh : = 41,591 = 28,939
254
F = 1,437 Dari perhitungan data diatas diperoleh
= 1,437 dan dari
daftar distribusi F dengan dk pembilang = 33 – 1 = 32 dan dk penyebut 33 – 1 = 32, dengan
karena dk pembilang 32 tidak terdapat
dalam distribusi F maka besarnya ditentukan menggunakan rumus interpolasi sebagai berikut : Pembilang kelas eksperimen : 33 -1 = 32 Pembilang kelas kontrol : 33 – 1 = 32 (
)
(
)
(
)
(Riduwan,237: 2013)
Keterangan B : nilai db yang dicari : nilai db pada awal nilai yang sudah ada : nilai db pada akhir nilai yang sudah ada C : nilai yang dicari : nilai pada awal nilai yang sudah ada : nilai pada akhir nilai yang sudah ada Diketahui: B = 33 = 1,78 = 40
= 1,72 (
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
) (
)
(
)
( )
Dimana dk untuk pembilang 36 dan dk penyebut 36, dengan dengan
diperoleh
(
)
= 1, 76. Karena
=1,42975
255
diperoleh
(
)
sehingga Ho diterima, dengan demikian sample yang
digunakan dalam penelitian merupakan sampel yang homogen.
3. Uji Hipotesis Posttest Eksperimen dan Kontrol Analisis selanjutya adalah dengan menguji hipotesis yang diajukan. Dalam hal ini apakah terdapat pengaruh penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) pada materi Pythagoras Hipotesis Deskriptif : Ho : Tidak ada pengaruh penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) terahadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP N 1 SP. Padang Ha :
Ada pengaruh penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) terahadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP N 1 SP. Padang
Hipotesis Statistik : H0 :
= rata-rata Posttest kelas eksperimen sama dengan ratarata kelas kontrol.
Ha
:
= rata-rata pretest kelas eksperimen tidak sama dengan rata-rata kelas kontrol.
Apabila data berasal dari sampel yang berdistribusi normal dan varians dalam sampel bersifat homogen, maka uji t dilakukan uji kesamaan dua rata-rata yaitu uji t dengan rumus berikut langkah-langkah perhitungannya: ̅
̅
√
dengan (
)
(
)
Dari hasil perhitungan sebelumnya maka diperoleh :
256
= 33
̅ = 81,076
= 28,939
= 33
̅ =71,8182
= 41,5909
Maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut : (
)
(
)(
√ √
(
(
) (
)(
√
)
) (
)(
)(
)
)
√ √ √
Jadi simpangan baku gabungan adalah 5,938 kemudian dilakukan pengujian hipotesis : ̅
̅
√
√
√
√
(
)
6,336 Maka diperoleh
dk = 33 + 33 – 2
= 6,336 dengan
= 64 tidak terdapat dalam tabel distribusi frekuensi, maka harus dicari dengan rumus interpolasi linier yaitu sebagai berikut: (
)
(
)
(
)
257
Keterangan B : nilai db yang dicari : nilai db pada awal nilai yang sudah ada : nilai db pada akhir nilai yang sudah ada C : nilai yang dicari : nilai pada awal nilai yang sudah ada : nilai pada akhir nilai yang sudah ada Dengan menggunakan
=1= 1 – 0,05 = 0,95
Diketahui: B = 64 = 1,67 = 120
= 1,66 ( (
) ( ) (
) (
)
(
) (
)
(
) )
( )
Dari hasil interpolasi tersebut didapat harga > dan
Ha
diterima.
= 1,67 sehingga
= 1,76 maka kesimpulannya adalah Ho ditolak Sehingga
dapat
disimpulkan
bahwa
ada
pengaruh/perbedaan yang signifikan antara kemampuan awal (posttest) sisiwa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
258
Lampiran 50 A. Hasil Analisis Data N-Gain 1. Uji Normalitas Uji normalitas data digunakan untuk mengetahui apakah data yang akan dianalisis terdistribusi normal atau tidak. Data dapat dikatakan berdistribusi normal jika -1 < kemiringan < +1.
a) Kelas Eksperimen Dari data hasil posttest pada kelas eksperimen dengan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Learning) yang berjumlah 33 siswa diperoleh : Nilai tertinggi = 0,87 Nilai terendah = 0,74 Rentang Data (R) = Nilai tertinggi - Nilai terendah = 0,87 – 0,56 = 0,31 Banyaknya interval (K) = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log (33) = 1 + 3,3 (1,518) = 1 + 5, 0094 = 6,0094 = 6 Panjang Kelas (P) = = 0,05 Tabel nilai Pretest sisiwa kelas VIII.2 No 1 2 3 4 5 6 7
Interval 0,56 – 0,60 0,61 - 0,65 0.66 – 0,70 0.71 - 0,75 0.76 – 0,80 0.81- 0,85 0.86 – 0,90 Jumlah
F 3 2 3 14 9 1 1
xi 0,58 0,63 0,68 0,73 0,78 0,83 0,88
xi2 0,3364 0,3969 0,4624 0,5329 0,6084 0,6889 0,7744
fxi 1.74 1.26 2.04 10.22 7.02 0.83 0.88 23.99
fxi2 1.0092 0.7938 1.3872 7.4606 5.4756 0.6889 0.7744 17.5897
259
(1) Rata-rata (mean) X=
= 0,727
(2) Simpangan Baku (∑
∑ (
)
)
(
) ( (
(
) )
) (
)
(
)
(
)
(3) Modus B = 0,65
b1 = 14 – 3 = 11 *
b2 = 14 – 10 = 4
+ * (
+ )
(4) Kemiringan
0,058 Karena nilai kemiringan sebesar 0,058 berarti terletak diantara (-1) dan (+1) atau -1 < 0,058 < +1.
260
b) Kelas Kontrol Dari data hasil posttest pada kelas eksperimen dengan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Learning) yang berjumlah 33 siswa diperoleh : Nilai tertinggi = 0,73 Nilai terendah = 0,47 Rentang Data (R) = Nilai tertinggi - Nilai terendah = 0,73 – 0,47 = 0,26 Banyaknya interval (K) = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log (33) = 1 + 3,3 (1,518) = 1 + 5, 0094 = 6,0094
6
Panjang Kelas (P) = = 0,04 No 1 2 3 4 5 6
Tabel nilai Pretest sisiwa kelas VIII.6 f xi xi2 fxi 3 0,49 0,2401 1,47 4 0,54 0,2916 2,16 5 0,59 0,3481 2,95 9 0,64 0,4096 5,76 10 0,69 0,4761 6,9 2 0,74 0,5476 1,48 20,72
Interval 0,47 – 0,51 0,52 – 0,56 0,57 – 0,61 0,62 – 0,66 0,67 – 0,71 0,72 – 0,76 Jumlah
(1) Rata-rata (mean) X=
(2)
= 0,628
Simpangan Baku (∑
∑ ( (
) ( (
(
)
) )
) ( (
) )
)
fxi2 0,7203 1,1664 1,7405 3,6864 4,761 1,0952 13,1698
261
(
(3)
)
Modus B = 0,62
b1 = 10 – 9 = 1 *
b2 = 10 – 2 = 8
+ *
+
(4) Kemiringan
0,042 Karena nilai kemiringan sebesar 0,042 berarti terletak diantara (-1) dan (+1) atau -1 < 0,042 < +1.
2. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakana untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan dalam penelitian merupakan sampel yang homogen atau dengan hipotesis :
Kriteria pengujiannya adalah jika diterima (homogen) dimana
(
maka Ho )
( dk varians terbesar -1,
dk varians terkecil -1). Dari perhitungan pada uji normalitas kelas eksperimen dan kelas kontrol telah diperoleh :
262
= 0,0047 = 0,005
F = 0,94 Dari perhitungan data diatas diperoleh
= 0,94 dan dari
daftar distribusi F dengan dk pembilang = 33 – 1 = 32 dan dk penyebut 33 – 1 = 32, dengan
karena dk pembilang 32 tidak terdapat
dalam distribusi F maka besarnya ditentukan menggunakan rumus interpolasi sebagai berikut : Pembilang kelas eksperimen : 33 -1 = 32 Pembilang kelas kontrol : 33 – 1 = 32 (
)
(
)
(
)
(Riduwan,237: 2013)
Keterangan B : nilai db yang dicari : nilai db pada awal nilai yang sudah ada : nilai db pada akhir nilai yang sudah ada C : nilai yang dicari : nilai pada awal nilai yang sudah ada : nilai pada akhir nilai yang sudah ada Diketahui: B = 33 = 1,78 = 40
= 1,72 (
)
(
)
(
(
) )
(
)
(
) (
)
(
( )
)
263
Dimana dk untuk pembilang 36 dan dk penyebut 36, dengan dengan
diperoleh
diperoleh
(
)
(
)
= 1, 76. Karena
= 0,94
sehingga Ho diterima, dengan demikian sample yang
digunakan dalam penelitian merupakan sampel yang homogen.
3. Uji Hipotesis N-Gain Eksperimen dan Kontrol Analisis selanjutya adalah dengan menguji hipotesis yang diajukan. Dalam hal ini apakah terdapat pengaruh penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) pada materi Pythagoras.
Hipotesis Deskriptif : Ho : Tidak ada pengaruh penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) terahadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP N 1 SP. Padang Ha :
Ada pengaruh penggunaan model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem based learning) terahadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP N 1 SP. Padang
Hipotesis Statistik : H0 :
= rata-rata Posttest kelas eksperimen sama dengan ratarata kelas kontrol.
Ha
:
= rata-rata pretest kelas eksperimen tidak sama dengan rata-rata kelas kontrol.
Apabila data berasal dari sampel yang berdistribusi normal dan varians dalam sampel bersifat homogen, maka uji t dilakukan uji kesamaan dua rata-rata yaitu uji t dengan rumus berikut langkah-langkah perhitungannya: ̅ √
̅
264
dengan (
)
(
)
Dari hasil perhitungan sebelumnya maka diperoleh : = 33
̅ =0,727
= 0,0047
= 33
̅ =0,628
= 0,005
Maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut : (
)
(
)(
√ √
(
(
) (
)(
√
)
) (
)(
)(
)
)
√ √ √
Jadi simpangan baku gabungan adalah 0,069 kemudian dilakukan pengujian hipotesis : ̅
̅
√
√
√
√
(
)
5,928 Maka diperoleh
= 5,928 dengan
dk = 33 + 33 – 2
265
= 64 tidak terdapat dalam tabel distribusi frekuensi, maka harus dicari dengan rumus interpolasi linier yaitu sebagai berikut: (
)
(
)
(
)
Keterangan B : nilai db yang dicari : nilai db pada awal nilai yang sudah ada : nilai db pada akhir nilai yang sudah ada C : nilai yang dicari : nilai pada awal nilai yang sudah ada : nilai pada akhir nilai yang sudah ada Dengan menggunakan
=1= 1 – 0,05 = 0,95
Diketahui: B = 64 = 1,67 = 120
= 1,66 (
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
) (
)
(
)
( )
Dari hasil interpolasi tersebut didapat harga sehingga
>
= 1,67
= 1,76 maka kesimpulannya adalah Ho
ditolak dan Ha diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh/perbedaan yang signifikan antara kemampuan awal (posttest) sisiwa
kelas
eksperimen
dan
kelas
kontr.
266
OBSERVASI AKTIVITAS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS EKSPERIMEN
Nama
1
2
3
4
ALDO
4
3
1
3
DSP
4
3
3
4
EGO
4
3
3
3
ELTA
3
3
2
2
FTRN
3
3
3
HNU
2
2
HRDL
3
HERU
Pertemuan 3 1
2
3
4
11
3
2
3
3
14
4
3
3
2
13
3
3
3
3
10
2
2
3
4
3
12
4
4
3
2
3
9
3
2
4
3
3
13
4
3
3
3
3
12
IDRI
4
4
4
3
IRNS
3
3
3
3
LALA
4
4
3
4
LENI
3
3
2
3
LESI
3
3
3
LIA
3
3
M.NSR
4
M. RNG
Pertemuan 4 2
3
4
1
2
3
4
11
2
3
3
3
11
4
3
2
3
12
4
3
3
3
12
4
3
3
3
13
4
3
3
4
13
3
4
3
2
11
4
2
3
3
12
2
4
2
3
4
15
4
3
3
3
13
3
3
3
2
3
10
4
3
3
3
13
3
4
3
3
3
13
4
3
3
3
13
4
4
3
4
2
13
4
3
3
3
13
15
4
4
3
3
14
4
3
3
3
12
4
4
3
3
15
4
4
3
4
14
4
3
3
2
15
4
3
3
3
11
3
3
3
3
12
4
3
3
3
2
11
4
3
3
3
13
4
3
2
3
3
12
4
2
3
3
12
4
3
3
3
3
13
4
3
3
3
13
4
4
3
3
2
12
2
3
3
3
11
M.RZA
3
2
2
3
10
4
3
3
3
M.RZK
4
3
2
3
MRLN
4
4
2
3
12
2
3
3
3
13
3
3
3
4
MFTA
3
2
3
3
11
3
3
3
3
Skor
Pertemuan 6 1
2
3
4
12
3
3
3
3
14
4
3
3
3
12
4
3
2
2
11
3
3
3
3
3
12
4
3
3
3
3
13
4
3
3
3
3
13
3
4
3
4
3
14
13
4
4
3
3
12
4
4
3
3
13
3
3
4
3
13
4
3
3
3
3
12
4
2
3
3
2
12
4
3
3
3
2
12
3
2
3
2
3
10
13
2
3
2
3
11
3
4
2
3
13
3
4
3
2
12
3
3
3
3
Skor
Pertemuan 7 1
2
3
4
12
0
0
0
0
0
13
4
3
3
4
14
11
4
3
3
3
13
12
2
4
3
3
12
3
13
4
3
3
3
13
3
3
13
3
3
3
3
12
3
2
3
11
4
3
4
3
14
3
3
4
3
13
4
3
3
4
14
14
3
4
2
3
12
4
3
3
2
12
14
4
4
3
3
14
4
3
3
2
12
13
3
3
3
3
12
3
3
3
3
12
13
3
3
3
3
12
4
3
3
3
13
3
12
0
0
0
0
0
3
3
3
3
12
4
2
13
4
3
3
3
13
3
3
3
3
12
3
3
2
11
4
3
2
3
12
4
3
3
3
13
2
3
3
3
11
4
2
3
3
12
2
4
2
2
10
10
4
2
3
2
11
4
2
3
2
11
3
4
2
3
12
12
4
2
2
2
10
2
3
3
3
11
0
0
0
0
0
12
4
3
4
2
13
4
3
3
2
12
4
4
3
3
14
12
3
3
3
2
11
0
0
0
0
0
4
2
2
3
Skor
Skor
Skor
Skor
266
1
Pertemuan 5
11
Lampiran 51
Pertemuan 2
267
ORZA
3
3
3
3
12
4
4
3
3
14
4
3
3
3
13
3
4
3
2
12
4
3
3
3
13
4
2
3
3
12
PURI
4
4
3
3
14
4
4
3
3
14
4
4
4
3
15
4
4
4
3
15
4
4
3
3
14
4
3
3
4
14
RHMA
4
3
3
2
12
4
4
3
4
15
4
4
3
3
14
2
3
3
3
11
3
3
3
2
11
4
3
3
2
12
REKA
4
2
1
3
10
3
3
2
3
11
3
3
3
2
11
2
3
3
3
11
4
3
2
3
12
3
3
3
2
11
RNLD
0
0
0
0
0
3
3
2
2
10
2
3
2
3
10
3
3
3
3
12
0
0
0
0
0
4
3
3
3
13
RNIA
3
3
3
3
12
4
4
3
3
14
3
3
3
3
12
4
4
3
3
14
4
3
3
3
13
3
3
3
3
12
RHMA
4
3
3
3
13
3
3
3
3
12
3
3
3
3
12
4
4
3
2
13
4
3
3
2
12
3
3
3
3
12
RNL
4
3
3
2
12
3
3
3
4
13
3
3
3
3
12
4
3
3
3
13
4
3
3
2
12
3
3
3
3
12
SLVA
4
3
3
2
12
3
3
3
2
11
4
3
3
3
13
4
3
3
3
13
4
3
3
2
12
4
3
3
3
13
SNSK
3
3
3
3
12
4
3
2
4
13
4
3
3
3
13
4
4
3
3
14
4
4
3
3
14
4
4
3
3
14
SNIA
3
3
3
3
12
3
3
3
2
11
3
3
4
3
13
3
3
3
2
11
3
3
3
2
11
3
3
3
3
12
TRA K
4
3
3
3
13
4
3
3
2
12
3
3
3
3
12
4
4
3
3
14
0
0
0
0
0
3
3
3
3
12
TRA Z
3
3
3
3
12
4
3
3
3
13
3
3
3
3
12
4
3
3
4
14
4
3
3
3
13
3
3
3
3
12
111
97
87
92
387
114
103
96
100
413
114
102
96
94
406
115
107
101
91
414
105
89
83
79
356
108
96
91
91
386
3,4
2,9
3
2,8
12
3,5
3,1
3
3
13
3,5
3,1
3
2,8
12
3,5
3,2
3,1
2,8
13
3,2
2,7
2,5
2,4
11
3,3
2,9
2,8
2,8
12
84
73
66
70
293
86
78
73
76
313
86
77
73
71
308
87
81
77
69
314
80
67
63
60
270
82
73
69
69
292
Jumlah RataRata Skor Indikator
267
268
RATA – RATA NILAI AKTIVITAS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA SELAMA 6 PERTEMUAN
No
Nama
2 Jumlah
1
ALDO
11
2
DSP
14
3
EGO
13
4
ELTA
10
5
FTRN
12
6
HNU
9
7
HRDL
13
8
HERU
12
9
IDRI
15
10
IRNS
12
11
LALA
15
12
LENI
11
13
LESI
11
14
LIA
15
3 Nilai
Jumlah
69
11
88
12
81
12
63
11
75
15
56
10
81
13
75
13
94
14
75
14
94
15
69
12
69
13
12
75
M.NSR
13
16
M. RNG
17
4 Nilai
Jumlah 11
75
13
75
13
69
12
94
13
63
13
81
13
81
13
88
13
88
12
94
13
75
13
81
12
12
75
81
13
12
75
M.RZA
10
18
M.RZK
19 20
Nilai
Jumlah
69
12
81
14
81
12
75
11
81
12
81
13
81
13
81
14
81
14
75
14
81
13
81
13
75
12
12
75
81
12
11
69
63
13
12
75
MRLN
13
MFTA
11
6 Nilai
Jumlah
75
12
88
13
75
11
69
12
75
13
81
13
81
11
88
13
88
12
88
14
81
12
81
12
75
0
13
81
75
11
10
63
81
10
11
69
81
13
69
12
RataRata
7 Nilai
Jumlah
Kriteria
Nilai
75
0
0
59
Cukup
81
14
88
83
Baik
69
13
81
77
Baik
75
12
75
71
Baik
81
13
81
81
Baik
81
12
75
73
Baik
69
14
88
80
Baik
81
14
88
82
Baik
75
12
75
83
Baik
88
12
75
81
Baik
75
12
75
83
Baik
75
13
81
77
Baik
0
12
75
63
Cukup
13
81
12
75
77
Baik
69
12
75
13
81
77
Baik
11
69
12
75
10
63
69
Cukup
63
11
69
11
69
12
75
70
Cukup
12
75
10
63
11
69
0
0
58
Cukup
81
12
75
13
81
12
75
14
88
80
Baik
75
12
75
11
69
0
0
11
69
59
Cukup
268
69
5
Lampiran 52
Pertemuan Ke-
269
ORZA
12
PURI
14
23
RHMA
12
24
REKA
10
25
RNLD
0
26
RNIA
12
27
RHMA
13
28
RNL
12
29
SLVA
12
30
SNSK
12
31
SNIA
12
32
TRA K
13
33
TRA Z
12 387
21 22
Jumlah
75 88
Rata - Rata
14
88
14
75
15
63
11
0
10
75
14
81
12
75
13
75
11
75
13
75
11
81
12
75
13
2419
413
88
73
kriteria
Baik
Kategori sangat Baik Baik Cukup Kurang Sangat Kurang
81
15
94
14
69
11
63
10
88
12
75
12
81
12
69
13
81
13
69
13
75
12
81
12
2581
406
94
78 Baik
12
75
15
88
11
69
11
63
12
75
14
75
13
75
13
81
13
81
14
81
11
75
14
75
14
2538
414
94
77 Baik
13
81
14
75
79
88
90
Baik Sangat Baik
69
12
75
78
Baik
75
11
69
69
Cukup
0
13
81
47
Kurang
81
12
75
80
Baik
75
12
75
77
Baik
75
12
75
77
Baik
75
13
81
77
Baik
88
14
88
83
Baik
69
12
75
73
Baik
88
14
69
11
69
12
75
0
88
13
81
12
81
12
81
12
88
14
69
11
88
0
0
12
75
66
Cukup
88
13
81
12
75
79
Baik
2588
356
2225
386
2413
2460
73
75
78 Baik
12
67 cukup
Baik
Baik
269
Skor 86 - 100 71 - 85 56 - 70 41 - 55 26 - 40
13
270
Lampiran 53 HASIL OBSERVASI AKTIVITAS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA PERINDIKATOR
Indikator Lembar Aktivitas Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Memahami Masalah Merencanakan Penyelesaian Menyelesaikan Masalah Memeriksa Kembali Rata-Rata Kategori
Skor Aktivitas Belajar Siswa Per-Indikator Selama 6 Kali Pertemuan
Rata-rata Per Indikator
2
3
4
5
6
7
84
86
86
87
80
82
84,2
73
78
77
81
67
73
74,8
66
73
73
77
63
69
70,2
70 73,3 Baik
76 78,3 Baik
71 76,8 Baik
69 78,5 Baik
60 67,5 Cukup
69 73,3 Baik
69,2 74,6 Baik
271
Lampiran 48
271
272
Lampiran 48
ANALISIS PENCAPAIAN INDIKATOR PRET-TEST KELAS EKSPERIMEN Nomor Soal 3 4
5
Total
Rata Rata
Indikator Pemecahan Masalah
1
2
Memahami Masalah
41
89
73
85
61
349.0
69.8
Merencanakan penyelesaian
24
36
14
6
14
94.0
18.8
Penyelesaian Masalah
8
24
9
11
24
76.0
15.2
Memeriksa Kembali
6
42
8
9
11
76.0
15.2
79
191
104
111
110
19.75
47.75
26
27.75
27.50
272
Jumlah Rata - Rata
273
REKAPITULASI BUTIR SOAL HASIL PRE-TEST SISWA KELAS KONTROL Nomer Soal No
Nama
1
2
3
4
5
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Jumlah
Nilai
ADE
0
0
0
0
2
0
0
1
1
0
0
0
2
0
0
0
1
0
0
0
7
18
2
AFRI
1
1
0
0
2
0
0
1
1
0
0
0
2
0
0
0
1
0
0
0
9
23
3
ALDO
0
0
0
0
2
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
5
13
4
ALI
0
0
0
0
2
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
8
5
ALPRI
0
0
0
0
2
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
4
10
6
AMELIA
0
0
0
0
2
0
0
0
1
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
5
13
7
ANGGA
1
0
0
1
2
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
11
28
8
ANGGI
1
0
0
1
2
0
0
1
2
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
10
25
9
ANISAH
0
0
0
0
2
1
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
9
23
10
ATINA
1
0
1
0
2
1
0
0
2
1
0
0
1
0
0
0
2
0
0
0
11
28
11
BHIKO
2
0
2
0
2
0
0
1
1
0
0
0
2
0
2
0
1
0
0
0
13
33
12
CANTIKA
2
0
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
8
20
13
DEVI O
2
0
2
0
2
0
0
0
2
0
0
0
2
1
0
0
1
0
0
0
12
30
14
DEVI P
0
0
0
0
2
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
6
15
15
DHEA
2
0
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
8
20
16
FELICIA
0
0
0
0
2
0
0
0
1
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
5
13
17
FIKRI
2
0
2
0
2
0
0
0
2
1
0
0
2
1
0
0
2
0
0
0
14
35
18
JUNIALITA
2
0
2
0
2
0
0
1
2
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
10
25
19
LEVINA
0
0
0
0
2
0
0
1
1
0
0
0
2
0
0
0
1
0
0
0
7
18
20
MARINI
2
0
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
8
20
21
MITA
2
0
0
0
1
0
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
9
23
22
MUTIARA
2
0
0
0
2
0
0
1
2
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
9
23
273
1
274
23
FRENGKI
2
0
2
0
2
1
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
1
0
0
0
12
30
24
PUJA
0
0
0
0
2
1
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
9
23
25
RANDI
0
0
0
0
2
1
0
0
1
0
0
0
2
0
0
0
1
0
0
0
7
18
26
RENTI
2
0
0
0
2
1
2
0
1
0
0
0
2
2
0
0
1
0
0
0
13
33
27
REVI
2
0
0
0
2
1
0
0
2
1
0
0
2
1
0
0
2
0
0
0
13
33
28
RIRIN
2
0
0
0
2
1
2
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
9
23
29
TESI
2
0
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
6
15
30
WENDI
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
2
0
0
0
0
0
2
1
8
20
31
WILLI
2
0
0
0
0
1
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
2
2
2
2
15
38
32
YOSEPH
0
0
0
0
2
1
0
2
2
0
0
0
2
0
0
0
2
2
2
0
15
38
33
YUDA
2
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
2
0
0
0
2
0
0
0
10
25
Jumlah
36
1
11
2
58
15
5
10
50
4
1
0
48
5
3
1
37
4
6
3
300
760
Skor Maksimal
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
Rata - Rata
0.55
0.02
0.17
0.03
0.88
0.23
0.08
0.15
0.58
0.06
0.02
0
0.73
0.08
0.05
0.02
0.56
0.06
0.01
0.05
Persentase
55
2
17
3
88
23
8
15
58
6
2
0
73
8
5
2
56
6
9
5
23.03
ANALISIS PENCAPAIAN INDIKATOR PRET-TEST KELAS EKSPERIMEN
1
Memahami Masalah
55
88
58
73
Merencanakan penyelesaian
2
23
6
Penyelesaian Masalah
17
8
Memeriksa Kembali
3
15
Jumlah
77
Rata - Rata
19,25
Total
Rata - Rata
56
330
66
9
6
46
9,2
2
5
9
41
8,2
0
2
5
25
5
134
83,3
86,4
75,8
33,5
20,8
21,6
18,9
4
5
274
Indikator Pemecahan Masalah
Nomor Soal 2 3
275
REKAPITULASI BUTIR SOAL HASIL POST-TEST SISWA KELAS EKSPERIMEN
Nomer dan Aspek Penilaian No
Nama
1
2
3
4
5
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Jumlah
Nilai
ALDO
2
0
2
1
2
0
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
31
78
2
DESPI
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
0
0
0
31
78
3
EGO
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
0
0
32
80
4
ELITA
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
0
2
2
1
0
33
83
5
FITRIYANA
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
0
2
2
2
2
1
0
1
32
80
6
HAINU
0
0
2
1
2
0
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
1
30
75
7
HARDIAL
2
2
2
1
2
2
2
2
0
0
2
1
2
2
2
2
2
2
0
0
30
75
8
HERU
2
0
2
2
0
0
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
0
30
75
9
INDRI
2
2
2
1
2
2
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
2
2
1
0
34
85
10
IRMANSA
2
2
2
1
0
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
1
0
32
80
11
LALA
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
0
34
85
12
LENI
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
0
0
0
32
80
13
LESI
2
2
2
2
2
2
2
2
0
2
2
0
2
2
2
2
2
0
2
0
32
80
14
LIA
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
0
35
88
15
M. NASIRI
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
0
0
2
1
0
0
2
2
29
73
16
M.RANGGA
2
1
2
2
2
1
1
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
0
0
31
78
17
M. REZA
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
2
2
0
0
33
83
18
M. RIZKY
0
2
2
2
0
2
2
2
0
2
2
1
0
0
2
2
2
2
2
1
28
70
19
MERLIN
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
0
0
33
83
20
MIFTHA
2
2
2
1
2
2
0
0
2
2
1
1
2
2
1
0
2
1
2
1
28
70
21
ORIZA
2
2
2
1
0
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
0
2
2
0
32
80
275
1
276
22
PURI
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
0
36
90
23
RAHMA
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
0
0
33
83
24
REKA
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
0
0
31
78
25
RENALDI
2
0
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
0
32
80
26
RENIA
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
0
0
34
85
27
RHAMA
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
0
35
88
28
RONAL
2
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
0
32
80
29
SILVIA
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
0
36
90
30
SINSEK
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
0
35
88
31
SONIA
2
2
2
1
2
2
2
2
0
2
2
0
2
2
2
1
2
2
0
0
30
75
32
TIARA K
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
37
93
33
TIARA Z
0
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
0
33
83
1066
2665
Jumlah
57
54
65
46
57
57
62
60
57
59
65
48
54
62
62
54
60
52
27
8
Skor Maksimal
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
Rata - Rata
0.86
0.82
0.98
0.70
0.86
0.86
0.94
0.91
0.86
0.89
0.98
0.73
0.82
0.94
0.94
0.82
0.91
0.79
0.41
0.12
Persentase
86
82
98
70
86
86
94
91
86
89
98
73
82
94
94
82
91
79
41
12
80.76
ANALISIS PENCAPAIAN INDIKATOR POST-TEST KELAS EKSPERIMEN Nomor Soal 2
3
4
5
Total
Rata Rata
Memahami Masalah
86
86
86
82
91
431
86.2
Merencanakan Penyelesaian
82
86
89
94
79
430
86.0
Penyelesaian Masalah
98
94
98
94
41
425
85.0
Memeriksa kembali
70
91
73
82
12
328
65.6
Jumlah
336
357
346
352
223
Rata – Rata
84
89.25
86.5
88
55.75
276
1
Indikator Pemecahan Masalah
277
REKAPITULASI BUTIR SOAL HASIL POST-TEST SISWA KELAS KONTROL Nomer dan Aspek Penilaian 1 No
2
3
4
Jumlah
Nilai
5
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
ADE
0
1
1
1
0
2
2
1
2
2
2
0
2
2
2
0
2
2
2
0
26
65
2
AFRI
2
2
1
1
0
2
2
0
2
2
1
1
2
2
2
1
2
0
1
0
26
65
3
ALDO
2
2
1
1
2
2
0
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
2
0
0
30
75
4
ALI
2
2
2
0
1
2
1
0
1
1
2
0
2
2
2
1
1
0
2
2
26
65
5
ALPRI
2
2
1
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
0
2
2
0
0
30
75
6
AMELIA
2
1
2
0
0
2
2
0
0
2
2
0
2
2
2
1
2
2
2
0
26
65
7
ANGGA
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
1
2
1
0
0
30
75
8
ANGGI
0
2
2
1
2
2
2
2
2
0
2
1
2
0
2
2
2
0
2
2
30
75
9
ANISAH
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
0
2
0
0
2
0
0
0
26
65
10
ATINA
2
2
2
1
2
2
2
1
2
0
2
1
2
2
2
1
2
2
0
0
30
75
11
BHIKO
2
2
2
1
2
0
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
0
2
0
0
29
73
12
CANTIKA
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
1
1
2
1
0
0
30
75
13
DEVI O
2
1
1
2
2
0
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
0
0
30
75
14
DEVI P
2
0
0
0
2
2
0
2
2
2
2
0
0
2
2
0
2
2
2
0
24
60
15
DHEA
2
1
2
2
0
0
2
0
2
0
2
1
2
2
0
0
2
0
2
2
24
60
16
FELICIA
2
1
2
2
2
0
2
2
2
1
2
2
2
0
1
1
2
2
1
1
30
75
17
FIKRI
0
2
1
1
0
2
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
2
2
0
0
28
70
18
JUNIALITA
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
0
2
0
0
0
29
73
19
LEVINA
2
2
1
0
1
2
2
0
1
2
2
0
2
2
1
1
2
1
2
0
26
65
20
MARINI
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
0
1
2
2
2
1
0
0
31
78
21
MITA
2
2
2
1
0
2
2
0
2
2
2
1
2
2
0
0
2
0
0
0
24
60
277
Nama
278
22
MUTIARA
2
2
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
0
0
2
2
2
2
0
0
30
75
23
FRENGKI
2
2
2
1
2
2
2
0
2
2
1
1
2
2
0
0
2
0
0
0
25
63
24
PUJA
2
2
2
1
2
2
2
0
2
2
1
1
0
2
0
0
2
0
2
2
27
68
25
RANDI
2
0
2
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
2
2
0
2
0
0
0
28
70
26
RENTI
2
2
2
1
2
2
2
2
0
2
2
2
1
1
2
2
2
2
0
0
31
78
27
REVI
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
1
0
2
2
2
2
2
0
0
30
75
28
RIRIN
0
2
2
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
1
2
2
2
2
0
0
31
78
29
TESI
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
0
2
0
2
2
1
0
30
75
30
WENDI
0
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
0
0
0
30
75
31
WILLI
2
0
2
1
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
0
31
78
32
YOSEPH
0
0
2
2
2
2
2
2
0
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
1
31
78
33
YUDA
0
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
0
0
31
78
940
2355
Jumlah
52
53
56
39
51
57
58
44
53
54
60
39
49
53
53
35
63
40
21
10
Skor Maksimal
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
66
Rata - Rata
0.79
0.80
0.85
0.59
0.77
0.86
0.88
0.67
0.80
0.82
0.91
0.59
0.74
0.80
0.80
0.53
0.95
0.61
0.32
0.15
Persentase
79
80
85
59
77
86
87.9
67
80.3
82
91
59
74
80
80
53
95
60.6
32
15.2
71.36
ANALISIS PENCAPAIAN INDIKATOR POST-TEST KELAS KONTROL Nomor Soal 2
3
4
5
Total
Rata Rata
Memahami Masalah
79
77
80
74
95
405
81.0
Merencanakan Penyelesaian
80
86
82
80
61
389
77.8
Penyelesaian Masalah
85
88
91
80
32
376
75.2
Memeriksa kembali
59
67
59
53
15
253
50.6
Jumlah
303
318
312
287
203
Rata – Rata
75.75
79.5
78
71.75
50.75
278
1
Indikator Pemecahan Masalah
279
PUSTAKA Adawiyah, Robiatul. 2011. “Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Siswa. Skripsi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. www.repository.uinjkt.ac.id (diakses pada tanggal 27 November 2015 pukul 14.00 WIB). Atsnan, M. F. 2013. Penerapan Pendekatan Scientifik dalam Pembelajaran Matematika SMP Kelas VII Materi Bilangan (Pecahan), Prosiding http://eprints.uny.ac.id/10777/1/p%205.pdf BNSP, 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah: Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMP/MTs. Jakarta : BSNP Dinandar. 2014. “Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Di SMK Dharma Karya Jakarta”. Skripsi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. www.repository.uinjkt.ac.id (diakses pada tanggal 10 November 2015 pukul 20.30 WIB). Gozali, Denmas. 2014. “Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Tipe Creatif Problem Solving untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar IPA Siswa Kelas VA SDN 17 Kota Bengkulu”. Skripsi Universitas Bengkulu. www.repository.unib.ac.id (diakses pada tanggal 27 November 2015 pukul 16. 30 WIB). Hamzah B.Uno, Haji. 2009. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar Yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara. Purwanto. 2014. Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakart: Pustaka Belajar
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT Rineka Cipta
279
Rusman. 2014. Model –Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: Rajawali Pers.
280
Sugyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Kualitatif, Kuantitatif, dan H & D. Bandung: Alfabeta Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Preanada Media Group.
280
