PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK PREDIKSI ANOMALI CURAH HUJAN BERDASARKAN INDEKS MONSUN DAN EL NIÑO DI BEBERAPA KAWASAN DI INDONESIA RENDRA EDWUARD

i

PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK PREDIKSI ANOMALI CURAH HUJAN BERDASARKAN INDEKS MONSUN DAN EL NIÑO DI BEBERAPA KAWASAN DI INDONESIA

RENDRA EDWUARD

DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013

ii

PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK PREDIKSI ANOMALI CURAH HUJAN BERDASARKAN INDEKS MONSUN DAN EL NIÑO DI BEBERAPA KAWASAN DI INDONESIA

RENDRA EDWUARD

SKRIPSI Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Mayor Meteorologi Terapan

DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013

iii

ABSTRACT

RENDRA EDWUARD. The application of ARIMA Model in rainfall Anomalies prediction base on Monsoon and El Niño Index in some areas in Indonesia. Supervised by RIZALDI BOER and EDDY HERMAWAN. This study based on atmosphere-ocean interaction that is very important to be investigated because of its influences to the rainfall variability over Indonesia. This study aims to investigate Monsoon and Niño 3.4 interaction in influencing rainfall fluctuation over Indonesia. The study areas cover Lampung, Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru, and Pandeglang from Januari 1976 - Desember 2000. The results of Power Spectral Density (PSD) and Wavelet analysis on rainfall anomaly and monsoon index data show strong at 12 months. Dominant oscillation pattern of Niño 3.4 is about 60 months. The result of regression analyses shows more significant relation between rainfall anomaly and AUSMI (Australian Monsoon Index) and WNPMI (Western North Pacific Monsoon Index). Therefore, it is suggested that the Monsoon (AUSMI and WNPMI) and El-Niño(Niño 3.4) can be used for further analysis. This study was undertaken with assumption that Monsoon oscillation and El-Niño are interacted and the model is developed by using multivariate regression method: Y = a + bAUSMI + cWNPMI + dNiño3.4. By using Box-Jenkins method based on ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average), the prediction model that is close to observed time series data of rainfall anomaly is ARIMA (1,0,1)12 with model equation Zt = 0.9989Zt-12 - 0.9338at-12 + at (AUSMI), ARIMA (1,1,1)12 with model equation Zt = -0.0674Zt-12 + Zt-12 - Zt-24 - 0.9347at-12 + at, (WNPMI), dan ARIMA (2,0,2) with model equation Zt = 3.594Zt-1 0.8362Zt-2 – 1.634at-1 - 0.1053at-2 + at (NINO3.4). Model equation shows that time series data forecast of rainfall anomaly depend on previous “t” months data and previous ”t” months error. Keywords: Monsoon, El-Niño , ARIMA

iv

RINGKASAN RENDRA EDWUARD. Penerapan Model ARIMA untuk Prediksi Anomali Curah Hujan Berdasarkan Indeks Monsun dan El Niño di Beberapa Kawasan di Indonesia. Dibimbing Oleh RIZALDI BOER dan EDDY HERMAWAN. Penelitian ini didasarkan pada interaksi antara atmosfer dan laut yang sangat penting untuk diteliti terkait pengaruhnya yang besar terhadap variabilitas curah hujan di Indonesia. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari interaksi Monsun dan Niño 3.4 dalam mempengaruhi fluktuasi curah hujan di Indonesia. Wilayah kajian penelitian meliputi Lampung, Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru, dan Pandeglang untuk periode Januari 1976 - Desember 2000. Hasil analisis Power Spectral Density (PSD) dan analisis wavelet pada anomali curah hujan dan data indeks monsun terlihat kuat pada 12 bulanan. Pola osilasi dominan Nino 3.4 adalah sekitar 60 bulanan. Hasil analisis regresi menunjukkan hubungan yang signifikan antara anomali curah hujan dengan data AUSMI (Australian Monsoon Index) dan WNPMI (Western North Pacific Monsoon Index). Oleh karena itu, hal ini menunjukkan monsun (AUSMI dan WNPMI) dan El Niño (Niño 3.4) dapat digunakan untuk analisis lebih lanjut. Penelitian ini dilakukan dengan asumsi ketika osilasi Monsun dan El Niño berinteraksi dan dikembangkan dengan menggunakan metode regresi multivariat dengan model awal Y = a + bAUSMI + cWNPMI + dNiño3.4. Melalui metode Box-Jenkins berdasarkan ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average), model yang digunakan untuk prediksi data deret waktu indeks iklim global adalah ARIMA (1,0,1)12 dengan persamaan Zt = 0.9989Zt-12 - 0.9338at-12 + at (AUSMI), ARIMA (1,1,1)12 dengan persamaan Zt = -0.0674Zt-12 + Zt-12 - Zt-24 - 0.9347at-12 + at, (WNPMI), dan ARIMA (2,0,2) dengan persamaan Zt = 3.594Zt-1 0.8362Zt-2 – 1.634at-1 - 0.1053at-2 + at (NINO3.4). Persamaan model menunjukkan, untuk prakiraan data deret waktu anomali curah hujan waktu mendatang tergantung dari data “t” bulan sebelumnya dan galat “t” bulan sebelumnya.

Kata kunci : Monsun, El Niño, ARIMA

v

Judul Skripsi Nama NIM

: Penerapan Model ARIMA untuk Prediksi Anomali Hujan Berdasarkan Indeks MONSUN dan El Niño di Beberapa Kawasan di Indonesia : Rendra Edwuard : G24070063

Menyetujui

Pembimbing I,

Pembimbing II,

Prof. Dr. Ir. Rizaldi Boer, M.Sc. NIP. 19600927 198903 1 002

Prof. Dr. Ir. Eddy Hermawan, M.Sc. NIP. 19620128 199003 1 003

Mengetahui: Ketua Departemen Geofisika dan Meteorologi,

Dr. Ir. Rini Hidayati, MS NIP. 19600305 198703 2 002

Tanggal Lulus :

vi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas Berkat dan KaruniaNya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Penerapan Model ARIMA Untuk Prediksi Anomali Hujan Berdasarkan Indeks ENSO dan MONSUN di Beberapa Kawasan di Indonesia“. Penelitian, penulisan, dan penyusunan tugas akhir ini tidak terlepas dari peranan pihakpihak yang telah membantu hingga tugas akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Kedua orang tua atas doa, kasih sayang, dan segala dukungan moril serta materil. 2. Bapak Prof. Rizaldi Boer sebagai pembimbing I dan Bapak Prof. Eddy Hermawan sebagai pembimbing II, yang telah banyak memberikan pengarahan, ilmu, masukan dan bimbingan dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 3. Pihak Centre for Climate Risk and Opportunity Management (CCROM), yang sudah memberikan izin menggunakan data curah hujan. 4. Staff bidang Permodelan Atmosfer LAPAN Bandung. 5. Seluruh Dosen dan Staff Departemen Geofisika dan Meteorologi. 6. Teman-teman penelitian di LAPAN. 7. Teman-teman di Laboratorium Klimatologi Departemen Geofisika dan Meteorologi. 8. Teman-teman GFM 44, kakak dan adik kelas GFM. 9. Teman-teman di Istana Ceria. 10. Semua pihak yang telah membantu yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari tugas akhir ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis berbesar hati untuk menerima saran, kritik, dan masukan yang sifatnya membangun. Semoga tugas akhir ini bermanfaat.

Bogor, Januari 2013

Rendra Edwuard

vii

RIWAYAT HIDUP

Penulis lahir di Jakarta pada tanggal 28 November 1988 dari pasangan Edi Suaedi dan Yuliani. Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Harapan Abadi Jakarta Utara pada tahun 2001, SMP Tarsisius Vireta pada tahun 2004, dan SMAN 4 Tangerang pada tahun 2007. Setelah menyelesaikan pendidikan SMA, penulis melajutkan pendidikan di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB) mengambil Mayor Meteorologi Terapan. Selama menjalani studinya penulis aktif di Keluarga Mahasiswa Katolik. Penulis juga aktif di Himpunan Profesi Mahasiswa Agrometeorolgi (HIMAGRETO) tahun 2008/2009 sebagai Staff Bidang Kemasyarakatan dan Informasi serta Staff Departemen of Publik Relation HIMAGRETO pada tahun 2009-2010. Pada Juli-Agustus 2011 penulis melakukan magang di Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) Bandung.

viii

DAFTAR ISI DAFTAR TABEL .................................................................................................................. DAFTAR GAMBAR .............................................................................................................. DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................................... PENDAHULUAN .................................................................................................................. Latar Belakang ................................................................................................................ Tujuan ............................................................................................................................ TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................................................... Curah Hujan di Indonesia ................................................................................................ Fenomena El Niño di Samudera Pasifik .......................................................................... Fenomena Monsun.......................................................................................................... Analisis Spektral ............................................................................................................. FFT (Fast Fourier Transform) ............................................................................... Transformasi Wavelet ............................................................................................ Metode Box-Jenskins ...................................................................................................... Fungsi Autokorelasi dan Fungsi Autokorelasi Parsial ............................................. Stasioneritas dan Nonstasioneritas .......................................................................... Klasifikasi Model ARIMA ..................................................................................... Korelasi Silang ............................................................................................................... Regresi Linear Berganda ................................................................................................. DATA DAN METODOLOGI ................................................................................................ Waktu dan Tempat Penelitian ......................................................................................... Alat dan Data yang digunakan ........................................................................................ Metode Penelitian ........................................................................................................... Anomali Curah Hujan ............................................................................................ Analisis Spektral .................................................................................................... FFT (Fast Fourier Transform) ...................................................................... Transformasi Wavelet ................................................................................... Analisis Statistik .................................................................................................... Metode Korelasi Silang ................................................................................ Analisis Multivariat ...................................................................................... Metode Pendekatan Box-Jenskins ................................................................. Lokasi Kajian.................................................................................................................. Tahapan Penelitian .......................................................................................................... HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................................... Analisis Data Curah Hujan .............................................................................................. Analisis Monsun dan Nino 3.4 ........................................................................................ Analisis Spektral Monsun dan Nino 3.4 .......................................................................... Analisis Statistik Data Curah Hujan dan Data Iklim Global ............................................. Analisis Korelasi Silang .................................................................................................. Model Prediksi ARIMA .................................................................................................. KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................................... DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................. LAMPIRAN ...........................................................................................................................

ix ix ix 1 1 1 1 1 3 4 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 12 13 13 14 15 17 18 19 23 24 26

ix

DAFTAR TABEL 1 2 3 4

Tingkat anomali SPL berdasarkan kekuatan El Niño ...................................................... Acuan model ACF dan PACF ........................................................................................ Kaitan interaksi antara dua fenomena (AUSMI - WNPMI - Nino3.4) dengan curah hujan bulanan Periode 1976 – 2000................................................................................ Persamaan ARIMA ........................................................................................................

4 7 18 20

DAFTAR GAMBAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Pola hujan di Indonesia .................................................................................................. Wilayah Nino di Samudera Pasifik................................................................................. Struktur laut Samudera Pasifik pada saat normal dan El Niño ........................................ Pola pergerakan Monsun Musim Dingin Asia Timur (the East Asian Winter Monsun) dan Monsun Musim Panas Asia Selatan (the South Asian Summer Monsun). ................. Skema transformasi wavelet........................................................................................... Skema pendekatan Box-Jenskin ..................................................................................... Wilayah kajian ............................................................................................................... Diagram alir penelitian .................................................................................................. Deret waktu curah hujan berbagai wilayah di Indonesia periode 1976-2000 ................... Power Spektral Density (PSD) curah hujan periode 1976-2000 ...................................... Deret waktu data iklim global periode 1976-2000 .......................................................... Power Spektral Density (PSD) indeks monsun (a), Nino 3.4 (b) dan periode 1976 – 2000............................................................................................................................... Wavelet Indian Summer Monsun Index (ISMI) periode 1976 – 2000 .............................. Wavelet Western North Pacific Monsun Index (WNPMI) periode 1976 – 2000 .............. Wavelet Australian Monsun Index (AUSMI) periode 1976 – 2000 ................................. Wavelet Nino 3.4 periode 1976 – 2000 .......................................................................... Mean varians monsun dan Nino 3.4 periode 1976 – 2000 .............................................. Diagram batang fenomena interkoneksi dan curah hujan periode 1996-1999 .................. Validasi curah hujan model multivariate periode Januari 2000 – Desember 2000 ........... Plot data, Plot data differencing 2, ACF(2), PACF iklim global bulanan di di berbagai wilayah kajian periode Januari 1976 – Desember 1999 .................................................. Plot data validasi iklim global asli dengan prediksi iklim global (Januari 2000 – Desember 2000) dan plot data prediksi iklim global (Januari 2013 – Desember 2013). .. Prediksi anomali curah hujan model multivariate untuk wilayah kajian periode Januari 2013 – Desember 2013 ..................................................................................................

2 3 4 5 7 11 11 12 13 14 14 15 15 16 16 16 16 17 19 21 22 23

DAFTAR LAMPIRAN 1 2 3 4 5 6

Script untuk pengolahan time series data menggunakan software Matlab R2008a ............ Script untuk pengolahan data dengan teknik Power Spectral Density (PSD).................... Script Wavelet ................................................................................................................. Pendugaan Model ARIMA(p,d,q) wilayah kajian ............................................................. Output SPSS 16 untuk menentukan nilai CCF hubungan antara fenomena interaksi terhadap curah hujan wilayah kajian................................................................................. Output SPSS 16 untuk regresi multivariate wilayah kajian ...............................................

27 28 29 32 35 37

1

I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Iklim dapat didefinisikan sebagai ukuran statistik cuaca untuk jangka waktu tertentu. Iklim terdiri atas berbagai parameter, seperti tekanan, suhu, kelembaban, arah dan kecepatan angin serta curah hujan. Diantara parameter iklim tersebut, curah hujan merupakan unsur iklim yang paling dominan di Indonesia. Secara umum curah hujan di indonesia didominasi oleh dua tipe monsun yang dicirikan oleh musim basah dan musim kering. Monsun merujuk pada siklus tahunan yang membedakan secara tegas keadaan atmosfer selama fase kering dan fase basah. Siklus tahunan ini membagi fase kering dan fase basah menjadi dua periode. Meskipun Monsun terjadi secara periodik, tetapi awal musim hujan dan musim kemarau tidak selalu sama sepanjang tahun. Ini disebabkan musim di Indonesia dipengaruhi oleh beberapa fenomen, seperti El Niño/La Niña, Osilasi Selatan, dan Dipole Mode Event (DME) atau Indian Ocean Dipole (IOD), sirkulasi Timur-Barat (Siklus Walker) dan sirkulasi Utara-Selatan (Siklus Hadley) serta beberapa sirkulasi karena pengaruh lokal (McBride 2002). Monsun berkaitan dengan variasi curah hujan tahunan, sedangkan El Niño dan IOD berkaitan dengan variasi curah hujan antar-tahunan. Fenomena iklim sangat berpengaruh terhadap sektor pertanian di Indonesia. Kejadian tersebut memperlihatkan peran yang semakin penting dengan munculnya kondisi iklim yang semakin ekstrim sehingga menimbulkan dampak yang signifikan terhadap produksi pertanian (IPCC 2001), seperti pergeseran pola curah hujan dan perubahan temperatur udara. Beberapa contoh nyata ketika terjadi musim kering panjang diikuti dengan musim basah panjang adalah tahun 1997 sampai tahun 1998. Pada periode tersebut di Indonesia mengalami musim kering panjang hampir 10 bulan lamanya dan juga musim basah yang panjang. Hubungan yang terjadi antara monsun dan El Niño perlu dikaji lebih mendalam terkait dampak yang ditimbulkannya terhadap iklim global. Pada dasarnya proses penyimpangan iklim terjadi secara bertahap. Oleh karena itu, upaya untuk mengantisipasi pengaruh dari penyimpangan iklim harus dipahami secara menyeluruh mulai dari proses terjadinya hingga penanganan dampak yang tepat dan benar. Oleh karena itu perlu pengembangan ilmu pengetahuan yang menggabungkan

atmosfer dan lautan, termasuk interaksinya untuk mangantisipasi hingga beberapa tahun kedepan. Akurasi model yang akurat dan handal akan sangat membantu dalam pengembangan informasi prakiraan iklim. Akan tetapi, penelitian yang mengkaji interaksi secara fisis dan dinamis antara fenomena El Niño dan monsun di wilayah Indonesia masih jarang dilakukan. Hal ini di antaranya karena kompleksitas kondisi monsun di wilayah Indonesia yang secara acak dipengaruhi oleh beberapa monsun sekaligus; monsun Asia, India, Pasifik, dan monsun Australia. 1.2 Tujuan Tujuan penelitian ini adalah: 1. Menganalisis pengaruh interaksi Monsun dan El Niño terhadap fluktuasi curah hujan di beberapa kawasan di indonesia. 2. Menentukan model prediksi dengan ARIMA. II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Curah Hujan di Indonesia Curah hujan merupakan ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap, tidak meresap, dan tidak mengalir dalam satuan milimeter (mm). Curah hujan 1 (satu) milimeter, artinya dalam luasan satu meter persegi pada tempat yang datar tertampung air setinggi satu milimeter atau tertampung air sebanyak satu liter (BMKG 2010).  Tipe hujan monsoonal, adalah tipe curah hujan yang wilayahnya memiliki perbedaan yang jelas antara periode musim hujan dan periode musim kemarau kemudian dikelompokkan dalam Zona Musim (ZOM), tipe curah hujan yang bersifat unimodal (satu puncak musim hujan, DJF musim hujan, JJA musim kemarau).  Tipe hujan ekuatorial, adalah tipe curah hujan yang wilayahnya memiliki distribusi hujan bulanan bimodal dengan dua puncak musim hujan maksimum dan hampir sepanjang tahun masuk kriteria musim hujan. Musim hujan biasanya terjadi sekitar bukan Maret dan Oktober atau pada saat terjadi ekinoks.  Tipe hujan lokal, adalah tipe curah hujan yang wilayahnya memiliki distribusi hujan bulanan kebalikan dengan pola curah hujan monsun. Cirinya adalah pola hujan unimodal dan bentuknya berlawanan dengan monsun.

2

Gambar 1 Pola hujan di Indonesia (BMKG dalam Kadarsah 2007) Rata-rata curah hujan di Indonesia untuk setiap tahunnya tidak sama. Namun masih tergolong cukup banyak, yaitu rata-rata 2000 – 3000 mm/tahun. Begitu pula antara tempat yang satu dengan tempat yang lain rata-rata curah hujannya tidak sama. Pola umum curah hujan di Indonesia antara lain dipengaruhi oleh letak geografis. Secara rinci pola umum hujan di Indonesia dapat diuraikan sebagai berikut (Kadarsah 2007) 1. Pantai sebelah barat setiap pulau memperoleh jumlah hujan selalu lebih banyak daripada pantai sebelah timur. 2. Curah hujan di Indonesia bagian barat lebih besar daripada Indonesia bagian timur. Sebagai contoh, deretan pulaupulau Jawa, Bali, NTB, dan NTT yang dihubungkan oleh selat-selat sempit, jumlah curah hujan yang terbanyak adalah Jawa Barat. 3. Curah hujan juga bertambah sesuai dengan ketinggian tempat. Curah hujan terbanyak umumnya berada pada ketinggian antara 600 – 900 m di atas permukaan laut. 4. Di daerah pedalaman, di semua pulau musim hujan jatuh pada musim pancaroba. Demikian juga halnya di daerah-daerah rawa yang besar. 5. Saat mulai turunnya hujan bergeser dari barat ke timur seperti: Pantai barat pulau Sumatera sampai ke Bengkulu mendapat hujan terbanyak pada bulan November, Lampung-Bangka yang letaknya ke timur mendapat hujan terbanyak pada bulan Desember, Jawa bagian utara, Bali, NTB, dan NTT pada bulan Januari – Februari. 6. Di Sulawesi Selatan bagian timur, Sulawesi Tenggara, Maluku Tengah, musim hujannya berbeda, yaitu bulan Mei-Juni. Pada saat itu, daerah lain sedang mengalami musim kering. Batas daerah hujan Indonesia barat dan timur

terletak pada kira-kira 120( Bujur Timur. Grafik perbandingan empat pola curah hujan di Indonesia dapat Anda lihat pada gambar dibawah ini. Ada beberapa daerah yang mendapat curah hujan sangat rendah dan ada pula daerah yang mendapat curah hujan tinggi (Kadarsah 2007): 1. Daerah yang mendapat curah hujan ratarata per tahun kurang dari 1000 mm, meliputi 0,6% dari luas wilayah Indonesia, di antaranya Nusa Tenggara, dan 2 daerah di Sulawesi (lembah Palu dan Luwuk). 2. Daerah yang mendapat curah hujan antara 1000 – 2000 mm per tahun di antaranya sebagian Nusa Tenggara, daerah sempit di Merauke, Kepulauan Aru, dan Tanibar. 3. Daerah yang mendapat curah hujan antara 2000 – 3000 mm per tahun, meliputi Sumatera Timur, Kalimantan Selatan, dan Timur sebagian besar Jawa Barat dan Jawa Tengah, sebagian Irian Jaya, Kepulauan Maluku dan sebagaian besar Sulawesi. 4. Daerah yang mendapat curah hujan tertinggi lebih dari 3000 mm per tahun meliputi dataran tinggi di Sumatera Barat, Kalimantan Tengah, dataran tinggi Irian bagian tengah, dan beberapa daerah di Jawa, Bali, Lombok, dan Sumba. Menurut Kadarsah 2007 hujan terbanyak di Indonesia terdapat di Baturaden Jawa Tengah, yaitu curah hujan mencapai 7,069 mm/tahun. Hujan paling sedikit di Palu Sulawesi Tengah, merupakan daerah yang paling kering dengan curah hujan sekitar 547 mm/tahun. Sebagai bahan perbandingan curah hujan di daerah lain :540 mm/tahun di Eropa sedangkan dipedalaman 1250 mm/tahun, di Pegunungan Rocky 3400 mm/tahun, di pedalaman Amerika 400 mm/tahun. Daerah yang memiliki curah hujan tertinggi di Cherrapunji 10820 mm/tahun ( selama 1860Juli 1861 memiliki curah hujan 2646,12

3

mm/tahun dan selama 5 hari berturut-turut dibulan Agustus 1841 sebesar 38000 mm/tahun atau setara dengan curah hujan selama 4 tahun di New York), sedangkan di Puncak Gunung Waialeale di Kanai Tengah, Kepulauan Hawaii sebesar 1175,84 mm/tahun. 2.2 Fenomena El Niño di Samudera Pasifik Salah satu parameter yang sangat penting untuk menentukan sistem iklim adalah suhu permukaan laut, karena suhu permukaan laut menentukan fluks panas nyata (sensible) dan panas terselubung (latent) melalui permukaan laut. Bjerkness (1966) untuk pertama kali menunjukkan kemungkinan adanya hubungan antara fluktuasi atmosfer dengan ragam oseanik. Sejak itu, pengkajian intensif terkait iklim global telah dilakukan dengan pengembangan konsep kopel atmosfer-lautan. Sehingga diketahui adanya fluktuasi suhu permukaan laut (SPL) antar tahunan. Salah satu yang sangat terkenal adalah fenomena El Niño, yaitu penyimpangan suhu permukaan laut di pantai Peru yang menjadi panas. Kemudian diketahui bahwa ragam suhu permukaan laut ini berkaitan dengan ragam suhu permukaan global di atas basin Pasifik. Anomali pemanasan terjadi dalam interval waktu beberapa tahun (~4 tahunan). Pada waktu terjadi El Niño, konveksi di daerah tropis bergeser ke arah timur (Tjasyono 2004).

Gambar 2 Wilayah Nino di Samudera Pasifik (www.hko.gov.hk 2011) El Niño sebagai mode dominan interaksi kopel atmosfer-lautan dengan skala waktu antar tahunan memiliki karakter penghangatan dari kondisi normal di sepanjang Samudera Pasifik bagian tengah dan timur. Menurut Trenberth (1997), El Niño didefenisikan oleh 4 wilayah Niño (Gambar 2) yaitu, Niño1 (80º– 90ºW dan 5º–10ºS), Niño2 (80º–90ºW dan 0º– 5ºS), Niño3 (90º–150ºW dan 5ºN–5ºS), Niño4

(150ºW–160ºE dan 5ºN–5ºS), Niño3.4 (120Wº–170ºW dan 5ºN–5ºS). Menurut Tjasyono (2004), El Niño adalah peristiwa memanasnya suhu air permukaan laut di pantai barat Peru – Ekuador (Amerika Selatan yang mengakibatkan gangguan iklim secara global) yang mengakibatkan suhu air permukaan laut di daerah tersebut dingin karena adanya up‐welling (arus dari dasar laut menuju permukaan). Menurut bahasa setempat El Niño berarti bayi laki‐laki karena munculnya di sekitar hari Natal (akhir Desember). Dalam keadaan normal, sirkulasi atmosfer-lautan di Samudera Pasifik akan memusat di sekitar wilayah Indonesia. Akan tetapi pada tahun El Niño, terjadi subsidensi sirkulasi Walker di atas benua maritim Indonesia yang menghambat konvergensi sirkulasi Hadley dan konveksi lokal. Mekanisme kondisi normal dan El Niño dapat dilihat pada gambar 3. Selama perkembangan El Niño, struktur permukaan laut Samudera Pasifik seperti pada gambar 3 menunjukkan adanya air hangat di lapisan dalam yang tidak normal dan meningkatnya kedalaman termoklin di sepanjang Pasifik tropis bagian timur, sehingga kemiringan (slope) berkurang sepanjang basin tersebut. Pada episode El Niño yang sangat kuat, termoklin secara nyata menjadi datar di seluruh Pasifik tropis untuk waktu beberapa bulan. Kondisi ini diikuti dengan adanya sea level yang lebih tinggi dari normalnya di Pasifik bagian timur, yang menghasilkan penurunan kemiringan (slope) ketinggian permukan laut di sepanjang basin tersebut. Evolusi ini terjadi sebaliknya pada episode La Niña (Philander 1990). Fenomena El Niño merupakan sirkulasi zonal (timur-barat) yang terjadi di sepanjang Pasifik tropis. El Niño merupakan salah satu bentuk penyimpangan iklim di Samudera Pasifik yang ditandai dengan kenaikan SPL di daerah katulistiwa bagian tengah dan timur. Sebagai indikator untuk memantau kejadian El Niño, biasanya digunakan data pengukuran SPL di zona Nino 3.4 dimana anomali positif mengindikasikan terjadinya El Niño. Kenaikan anomali SST Nino 3.4 diikuti dengan melemahnya angin pasat (trade winds) yang mengakibatkan pergeseran daerah konveksi pembentukan awan-awan hujan. Pada kondisi normal (Gambar 3a), daerah konveksi berada di daerah barat Samudera Pasifik. Namun pada kondisi El Niño (Gambar 3b), zona konveksi bergeser ke bagian timur Samudera Pasifik (Septicorini 2009).

4

a. Kondisi Normal

b. Kondisi El Niño

Gambar 3 Struktur laut Samudera Pasifik pada saat Normal dan El Niño (NOAA 2011) Menurut Haryanto (1998), yang dimaksud dengan tahun El Niño adalah periode dimana kondisi anomali SST di kawasan ekuator samudera pasifik bagian tengah dan timur > 1⁰C dari rata-rata kurun waktu tertentu. Tabel 1 menunjukkan besar tingkat anomali SST, maka tingkat kekuatan El Niño di bagi dalam empat kategori : Tabel 1

Tingkat anomali SPL berdasarkan kekuatan El Niño. Kondisi Anomali SPL (⁰C) >3 Sangat kuat 2.5 – 3 Kuat 1.5 – 2.5 Lemah 0 – 1.5 Sangat lemah

Adapun dampak El Niño terhadap kondisi cuaca global, antara lain: angin pasat timuran melemah, sirkulasi monsun melemah, akumulasi curah hujan berkurang di wilayah Indonesia, Amerika Tengah dan amerika Selatan bagian Utara. Cuaca di wilayah ini cenderung lebih dingin dan kering. Selain itu El Niño juga menyebabkan meningkatnya potensi hujan yang terdapat di sepanjang Pasifik ekuatorial tengah dan barat serta

wilayah Argentina, cuaca cenderung hangat dan lembab. Adapun dampaknya di Indonesia, angin monsun (muson) yang datang dari Asia dan membawa banyak uap air, sebagian besar juga berbelok menuju daerah tekanan rendah di pantai barat Peru – Ekuador. Akibatnya, angin yang menuju Indonesia hanya membawa sedikit uap air sehingga terjadilah musim kemarau yang panjang. Sejauh mana pengaruh El Niño di Indonesia, sangat tergantung dengan kondisi perairan wilayah. Fenomena El Niño yang berpengaruh di wilayah Indonesia yang diikuti berkurangnya curah hujan secara drastis, baru akan terjadi bila kondisi suhu perairan Indonesia cukup dingin. Namun bila kondisi suhu perairan Indonesia cukup hangat tidak berpengaruh terhadap kurangnya curah hujan secara signifikan di Indonesia. Disamping itu, mengingat luasnya wilayah Indonesia, tidak seluruh wilayah Indonesia dipengaruhi oleh fenomena El Niño (BMKG 2011). 2.3 Fenomena Monsun Monsun merupakan angin yang bertiup sepanjang tahun dan berganti arah dua kali dalam setahun. Umumnya pada setengah tahun pertama bertiup angin darat yang kering dan setengah tahun berikutnya bertiup angin laut yang basah. Pada bulan Oktober – April, matahari berada pada belahan langit Selatan, sehingga benua Australia lebih banyak memperoleh pemanasan matahari dari benua Asia. Akibatnya di Australia terdapat pusat tekanan udara rendah (depresi) sedangkan di Asia terdapatpusat-pusat tekanan udara tinggi (kompresi). Keadaan ini menyebabkan arus angin dari benua Asia ke benua Australia. Di Indonesia angin ini merupakan angin musim Timur Laut di belahan bumi Utara dan angin musim Barat di belahan bumi Selatan. Oleh karena angin ini melewati Samudra Pasifik dan Samudra Hindia maka banyak membawa uap air, sehingga pada umumnya di Indonesia terjadi musim penghujan. Musim penghujan meliputi hampir seluruh wilayah Indonesia, hanya saja persebarannya tidak merata. Makin ke Timur curah hujan makin berkurang karena kandungan uap airnya makin sedikit. Ada dua ciri utama daripada iklim Monsun, yakni adanya perbedaan yang tegas antara musim basah (wet season) dan musim kering (dry season) yang umumnya terjadi pada periode Desember, Januari, dan februari (DJF) dan Juni, Juli dan Agustus (JJA). Pada tahun 1686, Edmund Halley mengemukakan teori bahwa Monsun terjadi akibat adanya perbedaan panas antara daratan dengan lautan

5

sebagai hasil dari zenithal march matahari (Chang 1984). Kata Monsun biasanya digunakan hanya untuk system angin (Neuwolt 1977). Ramage (1971) memberikan kriteria untuk areal Monsun berdasarkan sirkulasi permukaan bulan Januari dan Juli sebagai berikut: 1. Pergeseran arah angin yang berlangsung kurang lebih 120o antara bulan Januari dan Juli. 2. Frekuensi rata-rata angin dominan pada bulan Januari dan Juli melebihi 40%. 3. Rata-rata kecepatan resultan angin pada salah satu bulan tersebut (Januari dan Juli) melebihi 10 m/s. 4. Kurang dari satu siklon-antisiklon alternatif terjadi setiap dua tahun di salah satu bulan pada 5o latitude-longitude rectangle. Chang (1984) menyatakan angin dalam sistem Monsun tersebut harus ditimbulkan akibat efek thermal, dan bukan dari pergerakan akibat angin dalam skala planetan dan pressure belt. Ramage (1971) mengemukakan bahwa ada dua sistem Monsun di Asia, yaitu Monsun Musim Dingin Asia Timur (the East Asian Winter Monsun) dan Monsun Musim Panas Asia Selatan (the South Asian Summer Monsun). 1. Monsun Musim Dingin Asia Timur (the East Asian Winter Monsun). Angin yang terjadi sekitar bulan Desember – Februari. Angin monsun barat ini terjadi ketika letak matahari berada di bagian selatan bumi (Australia) yang menyebabkan daerah selatan bersuhu lebih

tinggi (bertekanan rendah). Sedangkan di bagian utara bumi (Asia) bersuhu lebih rendah (bertekanan lebih tinggi). Dengan sifat angin yang bergerak dari daerah bertekanan tinggi menuju yang bertekanan rendah, maka angin pun akan berhembus dari Asia menuju Australia. Sehingga pada periode ini, sebagian besar wilayah Indonesia akan memiliki curah hujan yang tinggi karena angin ini berhembus dengan membawa banyak massa uap air ketika melalui lautan luas dari arah Timur Laut dari Pasifik menuju ke Selatan – Tenggara. 2. Monsun Musim Panas Asia Selatan (the South Asian Summer Monsun) Biasanya terjadi pada bulan Juni-Agustus. Posisi matahari berada di belahan utara bumi. Sehingga di belahan utara (Asia) bersuhu tinggi (bertekanan rendah), sedangkan di belahan selatan (Australia) bersuhu rendah (bertekanan tinggi). Maka angin akan bertiup dari belahan selatan ke utara. Angin bertiup dari arah Tenggara melalui gurun pasir di bagian utara Australia yang kering dan hanya melalui lautan yang sempit, menuju Utara – Timur Laut dan menyebabkan curah hujan sedikit di sebagian besar wilayah Indonesia (musim kemarau). Namun angin membawa udara dingin dari arah Selatan yang sedang musim dingin, sehingga cenderung saat kemarau relatif lebih sejuk.

Gambar 4 Pola pergerakan Monsun Musim Dingin Asia Timur (the East Asian Winter Monsun) dan Monsun Musim Panas Asia Selatan (the South Asian Summer Monsun).

6

Asia Timur dan Asia sebelah Selatan mempunyai sirkulasi Monsun yang terbesar dan paling berkembang. Sedangkan Monsun Asia Timur dan tenggara adalah Monsun yang berkembang dengan baik dan Monsun di Indonesia merupakan bagian dari Monsun Asia Timur dan Asia Tenggara. Hal ini disebabkan oleh besarnya Benua Asia dan efek dari daratan tinggi Tibet terhadap aliran udara (Prawirowardoyo 1996). 2.4 Analisis Spektral Data deret waktu adalah data yang merupakan fungsi atas waktu dan antar pengamatannya terdapat suatu hubungan yang disebut dengan istilah berautokorelasi, sehingga untuk menyajikan bentuk hubungan fungsional antara data dengan waktunya tidak bisa menggunakan metode analisis regresi biasa. Salah satu metode dalam analisis data deret waktu yang jarang dibahas, padahal peranannya sangat besar dalam melengkapi informasi mengenai ciri (characters) data deret waktu adalah analisis spektral. Analisis spektral membahas mengenai cara menelaah periodesitas data tersembunyi (hidden periodecities) yang sulit diperoleh pada saat kajian dilakukan pada kawasan (domain) waktu. Kajian periodesitas data perlu dilakukan untuk menambah informasi mengenai karakteristik dari data deret waktu tersebut, dan harus dilakukan pada kawasan frekuensi melalui analisis spektral (Mulyana 2004). 2.4.1 FFT (Fast Fourier Transform) Salah satu metode analisis spektral yang umum digunakan adalah FFT (Fast Fourier Transform). Data deret waktu dapat dinyatakan sebagai deret fourier yang merupakan fungsi harmonis, sehingga dengan membangun fungsi spektrum kuasanya, periodesitas data dapat ditentukan. Tetapi menentukannya tidak dapat dalam kawasan (domain) waktu, dan harus dalam kawasan frekuensi sebab fungsi spektrum kuasa merupakan fungsi atas autokorelasi dengan frekuensi. Jika dilakukan pendugaan terhadap fungsi spektrum kuasa, dan nilai-nilai dugaannya dipetakan terhadap frekuensinya, maka akan diperoleh sebuah garis spektrum. Telaahan periodesitas data dilakukan terhadap frekuensi yang berpasangan dengan titik-titik puncak garis spektrumnya (Mulyana 2004). Definisi deret fourier adalah sebagai berikut (Hermawan 2003):

dimana:

Tranformasi Fourier (Tranformasi Fourier kompleks atau Spektrum Fourier) dari suatu fungsi f(t) adalah F(ω):

Persamaan ini merupakan analisis fourier dari f(t).

adalah phase-lag spectrum dengan n = Ø, ±1, ±2, … -Ø(ω) yang juga disebut sebagai. Langkah berikutnya adalah melakukan invers transformasi Fourier sebagai berikut :

Persamaan ini merupakan sintesis fourier dari f(t), yaitu sintesis dari berbagai komponen spektral F(ω) ke fungsi asalnya f(t). Fungsi f(t) dan F(ω) disebut pasangan fourier, dualisme pasangan fungsi tersebut dinyatakan dengan: f(t) ↔ F(ω). Dengan menggunakan sifat ortogonalitas dari fungsi trigonometri, faktor e-iωt berfungsi sebagai sebuah operator, yang hanya mempunyai komponen berfrekwensi ω dari f(t) atau dengan kata lain, F(ω) adalah rata-rata dari komponen f(t) tersebut yang mempunyai frekwensi ω. Apabila F(ω) berada dalam satuan interval frekuensi, kuantitas F(ω) disebut sebagai kerapatan spektral atau spectral density, dan |F(ω)| disebut kerapatan amplitudo atau amplitudo density. (Hermawan 2003) 2.4.2 Transformasi Wavelet Seperti halnya transformasi fourier, transformasi wavelet digunakan juga untuk menganalisis sinyal ataupun data. Transformasi Wavelet (TW) adalah suatu alat untuk memilah-milah data, fungsi atau operator ke dalam komponen frekuensi yang berbeda-beda, kemudian mempelajari setiap komponen dengan suatu resolusi yang cocok dengan skalanya (Tang 2009).

7

perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek ulang apakah data tersebut sudah stasioner atau tidak. Apabila data tersebut belum stasioner maka dilakukan differencing lagi. Jika varians tidak stasioner, maka dilakukan transformasi logaritma. Gambar 5 Skema Transformasi Wavelet (Tang 2009) 2.5 Metode Box-Jenkins Pengertian time series di sini adalah deret atau urutan observasi atau pengamatan, dan biasanya urutan ini berdasarkan waktu (Wei 1994). Analisis deret waktu diperkenalkan pertama kali pada tahun 1970 oleh George E. P. Box dan Gwilym M. pendekatan time series dapat menggunakan metode analisis fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial untuk mempelajari perubahan data runtun waktu. Untuk model perametrik seringkali dikenal dengan analisis ARIMA (Von Storch dan Zwier 1999). Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adalah model yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat peramalan. ARIMA sering juga disebut metode runtun waktu BoxJenskins. ARIMA sangat baik digunakan untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalan kurang baik. Arima biasanya akan cenderung mendatar atau flat untuk periode jangka waktu yang cukup panjang. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA sangat cocok jika observasi dari deret waktu (time series) secara statistik berhubungan satu sama lain (dependent). 2.5.1 Stasioneritas dan Nonstasioneritas Perlu diperhatikan bahwa kebanyakan data deret waktu bersifat nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenan dengan data deret waktu yang bersifat stasioner. Data stasioner berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dan fluktuasi tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap waktu. Suatu data yang tidak stasioner harus diubah menjadi data yang stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung

2.5.2 Fungsi Autokorelasi dan Fungsi Autokorelasi Parsial Konsepsi autokorelasi setara dengan korelasi Pearson untuk data bivariat, yang berarti, autokorelasi merupakan korelasi antara suatuderet dengan dirinya sendiri. Koefisien autokorelasi menunjukkan keeratan hubungan dengan nilai peubah yang samadalam periode waktu yang berbeda (Makridakis 1983). Notasi untuk fungsi autokorelasi adalah

dengan k = 0,1,2,... Dalam analisis data deret waktu untuk mendapatkan hasil yang baik, nilai n harus cukup besar, dan autokorelasi disebut berarti jika nilai k cukup kecil dibandingkan dengan n, sehingga bisa dianggap. Seperti halnya autokorelasi yang merupakan fungsi atas lagnya, yang hubungannya dinamakan fungsi autokorelasi (ACF), autokorelasi parsial juga merupakan fungsi atas lagnya, dan hubungannya dinamakan Fungsi Autokorelasi Parsial (partial autocorrelation function, PACF). Gambar dari ACF dan PACF dinamakan korelogram (correlogram) dan dapat digunakan untuk menelaah signifikansi autokorelasi dan kestasioneran data. Jika gambar ACF membangun sebuah histogram yang menurun (pola eksponensial), maka autokorelasi signifikans atau data berautokorelasi, dan jika diikuti oleh gambar PACF yang histogramnya langsung terpotong pada lag-2, maka data tidak stasioner, dan dapat distasionerkan melalui proses diferensi. Tabel 2 Acuan model ACF dan PACF

8

2.5.3 Klasifikasi Model ARIMA Model Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu: model autoregressive (AR), moving average (MA), dan model campuran ARIMA (autoregresive moving average) yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama.

dan AR karena masing – masing model memiliki pola yang khusus. Secara teoritis ρk = 0 bagi k > q dalam model MA(q) dan ϕkk = 0 bagi k > pdalam model AR(p). Arti dari ARIMA (p,d,q) sendiri adalah model tersebut menggunakan p nilai lag dependen, d tingkat proses pembedaan, dan q lag residual.

1) Autoregressive Model (AR) Bentuk umum model autoregressive dengan ordo p (AR(p)) atau model ARIMA (p,0,0) dinyatakan sebagai berikut:

2.6 Korelasi Silang Korelasi menunjukkan adanya hubungan keeratan antara dua variabel atau lebih. Jika dua variabel atau lebih tersebut saling berhubungan maka hasilnya dapat ditentukan dengan nilai koefisien korelasi yang berkisar antara -1 dan +1. Nilai koefisien korelasi menunjukkan berbagai derajat hubungan dari yang sangat lemah hingga sangat kuat. Karakteristik korelasi silang sama dengan korelasi biasa dengan nilai berkisar antara -1 dan +1 yang berfungsi sebagai autokorelasi di dalam pemodelan untuk analisis deret berkala inivariat, korelasi silang sangat berperan penting dalam pemodelan multivariate yang berhubungan dengan suatu data time series dengan adanya suatu hubungan antara satu deret yang dilambangkan dengan lag dengan yang lainnya dan sebaliknya (Makridakis 1983). Perhatikan dua buah proses stokastik, Xt dan Yt, t = 0, ± 1, ± 2, . . .. X t dan Yt dikatakan stasioner gabungan ( jointly stationary), jika Xt dan Yt masingmasingmerupakan proses stasioner, dan kovarians silang (cross-covariance) Xt dengan Ys, kov.(Xt, Ys) hanya merupakan fungsi atas selisih waktu (t – s). Untuk beberapa kasus kovarians silang Xt dengan Yt, didefinisikan oleh

Dimana, Zt = deret waktu stasioner Φp = koefisien model autoregresif Zt-p = nilai masa lalu yang berhubungan at = residual pada waktu t 2) Moving Average Model (MA) Bentuk umum model moving average ordo q (MA(q)) atau ARIMA (0,0,q). Persamaan moving avergae ditunjukkan oleh Dimana, Zt = deret waktu stasioner θp = koefisien model moving average at-q = residual lampau yang digunakan oleh model 3) Model campuran a. Proses ARMA Model ARMA merupakan gabungan dari model autoregresif dan moving average. Asumsi yang diterapkan adalah ketika deret waktu merupakan campuran dari fungsi autoregresif dan moving average, maka persamaan model ARMA (p,q) menjadi: Zt = ϕ1Zt-1 + ϕ2Zt-2 +...+ ϕpZt-p + at - θ1at-1 - θ2at2-...-θqat-q Dimana Zt dan atsama seperti sebelumnya, Zt adalah konstanta, ϕ dan θ adalah koefisien model. Zt dikatakan proses campuran autoregressive moving average orde p dan q. b. Proses ARIMA Apabila nonstasioneritas ditambahkan pada campuran proses ARMA, maka model umum ARIMA (p,d,q) terpenuhi. secara umum persamaan untuk model ARIMA (1,1,1) adalah: Zt = (1+Ø1)Zt-1 + (-Ø1)Zt-2 + at – θ1 at-1 Nilai ordo dari proses autoregressive dan moving average diduga secara visual dari plot ACF dan PACF. Plot tersebut menampilkan distribusi koefisien autokorelasi dan koefisien autokorelasi parsial. Plot yang tampak dalam plot ACF dan PACF dapat digunakan dalam pendugaan ordo MA

µx dan µy masing-masing rata-rata hitung Xt dan Yt , k = 0, ± 1, ± 2, . . . karena γ XY(k) merupakan fungsi atas k, maka γ XY(k) selanjutnya ditulis, γ XY(k), dan dinamakan fungsi kovarians silang. Jika varians Xt dan Yt masing-masing σ x2 dan σ y2, maka fungsi

dinamakan fungsi korelasi silang (crossdorrelation function, CCF), yang merupakan bentuk standarisasi dari fungsi kovarians silang. Jika ditelaah dari deskripsinya, fungsi korelasi silang merupakan formulasi umum dari fungsi autokorelasi (ACF), sebab γ XX(k) = γ X(k) tetapi perbedaannya, jika autokorelasi merupakan bentuk simetris, artinya ρX(k) =ρX(−k), sedangkan fungsi korelasi silang

9

tidak simetris sebab ρXX(k) ≠ ρXX(−k). Jika nilai ACF sebagai ukuran kekuatan dari hubungan antar pengamatan, maka nilai CCF selain sebagai ukuran kekuatan hubungan antar variabel, nilai dari CCF juga sebagai ukuran arah hubungan. Untuk mendapatkan gambaran secara menyeluruh mengenai hubungan antara data deret waktu Xt dengan Yt, pengujian mengenai CCF, ρXX(k), harus dilakukan untuk k > 0 dan k < 0, melalui analisis korelasi silang atau gambar CCF yang biasa dinamakan korelogram silang (cross correlogram) (Mulyana 2004). 2.7 Regresi Linear Berganda Analisis Multivariat (Multivariat Analysis) merupakan salah satu jenis analisis statistik yang digunakan untuk menganalisis data dimana data yang digunakan berupa banyak peubah bebas (independen variabels) dan juga banyak peubah terikat (dependen variabels). Analisis Regresi Linear Ganda atau sering disebut juga Analisis Multiple Regression Linear merupakan perluasan dari Simple Regression Linear (Regresi Linear Sederhana). Pada analisis ini bentuk hubungannya adalah beberapa variabel bebas terhadap satu variabel terikat. Misalkan untuk mengetahui faktor-faktor yang terkait dengan tekanan darah sistolik (variabel Y) analisis dilakukan dengan melibatkan kadar glukosa darah (variabel X1), kadar kolesterol darah (X2) dan Berat Badan (X3). Perbedaan dengan analisis-analisis statistik yang lain adalah bahwa jumlah peubah tak bebas pada analisis statistik lain, seperti analisis regresi ganda, terdiri dari hanya satu peubah misalnya (Y) tetapi pada analisis multivariat, peubah terikat dapat berjumlah lebih dari satu (misalnya Y1, Y2, ……….Yq). Secara sederhana model persamaan regresi ganda digambarkan sebagai berikut : Y = a + b1X1+b2X2+…+bnXn+e Keterangan : Y = variabel terikat a = konstanta b1,b2 = koefisien regresi X1, X2 = variabel bebas e = nilai kesalahan (error) yaitu selisih antara nilai Y individual yang teramati dengan nilai Y sesungguhnya pada titik X tertentu Menurut (Yusuf 2003) Untuk menentukan model yang paling fit (sesuai/cocok) menggambarkan faktor-faktor yang terkait dengan variabel dependen

(terikat). Model Regresi Ganda dapat berguna untuk dua hal, yaitu : memperkirakan variabel  Prediksi, dependen dengan menggunakan informasi yang ada pada sebuah atau beberapa variabel independen. Misalnya kita melakukan analisis variabel independen kadar glukosa darah, kadar kolesterol darah dan BB dihubungkan dengan tekanan darah sistolik. Dari hasil regresi, seseorang individu dapat diperkirakan tekanan darahnya pada kadar glukosa, kolesterol dan BB tertentu.  Estimasi, mengkuantifikasi hubungan sebuah atau beberapa variabel independen dengan sebuah variabel dependen. Difungsi ini regresi dapat digunakan untuk mengetahui variabel independen apa saja yang berhubungan dengan variabel dependen. Difungsi ini regresi dapat digunakan untuk mengetahui variabel independen apa saja yang berhubungan dengan variabel dependen. Selain itu kita dapat mengetahui seberapa besar hubungan masing-masing variabel independen dengan dependen setelah memperhitungkan/mengontrol variabel independen lainnya. Dari analisis tersebut dapat diketahui variabel mana yang paling besar pengaruhnya/dominan dalam mempengaruhi variabel dependen, yang ditujukan dari nilai koefisien regresi (b) yang sudah distandarisasi yaitu nilai beta. Analisis regresi berganda ini memiliki tujuan untuk memperkirakan/meramalkan nilai Y, jika semua variable bebas diketahui nilainya. Persamaan regresi linear berganda dibentuk dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least square method). Selain itu juga untuk mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variable bebas yang terdapat dalam persamaan (Avip 2007).

III. DATA DAN METODE 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada bulan Maret hingga Agustus 2011 di bagian Pemodelan Atmosfer Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) Bandung dan Laboratorium Klimatologi Departemen Geofisika dan Meteorologi Institut Pertanian Bogor (IPB).

10

3.2 Alat dan Data yang digunakan Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah Laptop dengan software MATLAB versi 2008a, SPSS versi 16.0, Minitab 15, Microsoft excel dan Microsoft word 2007. Data yang digunakan dalam penelitian kali ini adalah sebagai berikut: a. Data curah hujan bulanan daerah Lampung, Sumbawa Besar, Indramayu, Banjar Baru, dan Pandeglang periode 1976–2000. b. Data Nino 3.4 yang diperoleh dari (http://www.cpc.noaa.gov/data/indices/ nino34.mth.ascii.txt). Periode 1950-2009 c. Data Monsoon Index periode 1950-2009 • Australian Monsoon Index (AUSMI) • Western North Pasific Monsoon Index (WNPMI) • Indian Summer Monsoon Index (ISMI) Data indeks monsun diperoleh dari: http://iprc.soest.hawaii.edu/users/ykaji/ monsoon/realtime-monidx.html 3.3 Metode Penelitian 3.3.1 Anomali Curah Hujan Sebelum melakukan tahapan penelitian lebih lanjut, tahap awal penelitian yaitu mengubah data curah hujan bulanan menjadi suatu data anomali, tujuannya agar data tersebut lebih mudah diolah. Ada berbagai macam cara pengolahan data curah hujan menjadi data anomali. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah

Rumus diatas digunakan dengan tujuan agar sifat monsunal pada data curah hujan bulanan tidak dihilangkan. Setelah data curah hujan berbentuk anomali, maka dapat dilakukan tahap-tahap penelitian selanjutnya. 3.3.2 Analisis Spektral Salah satu metode dalam analisis data deret waktu yang jarang dibahas, padahal peranannya sangat besar dalam melengkapi informasi mengenai ciri (characters) data deret waktu adalah analisis spektral. Analisis spektral membahas mengenai cara menelaah periodesitas data tersembunyi (hidden periodecities) yang sulit diperoleh pada saat kajian dilakukan pada kawasan (domain) waktu. Kajian periodesitas data perlu dilakukan untuk menambah informasi mengenai karakteristik dari data deret waktu tersebut, dan harus dilakukan pada kawasan frekuensi melalui analisis spektral (Mulyana 2004).

3.3.2.1 FFT (Fast Fourier Transform) Salah satu metode analisis spektral yang umum digunakan adalah FFT (Fast Fourier Transform). Data deret waktu dapat dinyatakan sebagai deret fourier yang merupakan fungsi harmonis, sehingga dengan membangun fungsi spektrum kuasanya, periodesitas data dapat ditentukan. 3.3.2.2 Transformasi Wavelet Seperti halnya transformasi fourier, transformasi wavelet digunakan juga untuk menganalisis sinyal ataupun data. Transformasi Wavelet (TW) adalah suatu alat untuk memilah-milah data, fungsi atau operator ke dalam komponen frekuensi yang berbeda-beda, kemudian mempelajari setiap komponen dengan suatu resolusi yang cocok dengan skalanya. (Tang 2009) 3.3.3 Analisis Statistik Analisis statistik pada penelitian kali ini menggunakan dua metode yaitu: metode korelasi silang dan metode pendekatan Boxjenkins. 3.3.3.1 Metode Korelasi Silang Korelasi menunjukkan adanya hubungan keeratan antara dua variabel atau lebih. Jika dua variabel atau lebih tersebut saling berhubungan maka hasilnya dapat ditentukan dengan nilai koefisien korelasi yang berkisar antara -1 dan +1. 3.3.3.2 Analisis Multivariat Analisis Regresi Linear Berganda (multivariat) digunakan untuk mengukur pengaruh antara lebih dari satu variabel predictor (variabel bebas) terhadap variabel terikat. Adapun persamaan umum dari regresi berganda adalah Y = a + b1X1+b2X2+…+bnXn Keterangan : Y = variabel terikat a = konstanta b1,b2 = koefisien regresi X1, X2 = variabel bebas Analisis regresi berganda dalam penelitian digunakan untuk membuktikan hubungan antara interaksi fenomena monsun dan Nino3.4 terhadap curah hujan. Analisis regresi berganda dapat digunakan untuk menentukan model prediksi awal pengaruh antara interaksi monsun dan Nino3.4 terhadap curah hujan. Selain itu, dapat juga digunakan untuk menentukan berapa lamakah waktu tunggu iklim global dapat mempengaruhi curah hujan di wilayah kajian. Analisis ini dilakukan dengan bantuan software SPSS 16.0 dan Microsoft excel.

11

3.3.3.3 Metode Pendekatan Box-Jenskins Menurut Makridakis 1983 metode ini menggunakan beberapa tahapan-tahapan yang perlu dilakukan sebelum membuat model.

 Perbaikan secara iteratif, memilih taksiran awal dan kemudian membiarkan program computer memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif (Makridakis 1983).

Tahap 1: Identifikasi Model Cara yang dilakukan pada tahapan identifikasi model adalah:  Plot data aktual (data iklim global yang meliputi AUSMI, WNPMI dan Nino 3.4) sehingga dapat terlihat apakah data tersebut stasioner atau tidak. Apabila data belum stasioner maka data harus distasionerkan terlebih dahulu agar data dapat dimodelkan.  Melihat plot dari fungsi autokorelasi (ACF) dan fungsi autokorelasi parsial (PACF) untuk melihat model data. Apabila ACF signifikan pada lag (lead time) q dan PACF menurun secara eksponensial, maka data dapat dimodelkan dengan model MA(q) (Moving average derajat q) dan jika ACF turun secara eksponensial dan PACF signifikan pada lag p maka data dapat dimodelkan dengan model AR(p) (Autoregresif derajat p). Apabila kedua hal tersebut tidak diperoleh, ada kemungkinan model merupakan gabungan antara AR dan MA atau ARMA(p,q).

Tahap 3: Pengujian atau Validasi Model Setelah berhasil menduga nilai parameter dari model ARIMA selanjutnya melakukan pemeriksaan diagnostic untuk membuktikan bahwa model tersebut cukup memadai. Cara yang dapat dilakukan adalah dengan mempelajari nilai sisa (residual) untuk melihat apakah masih terdapat model yang dapat dipertimbangkan. Kedua dengan cara mempelajari statistik sampling dari pemecahan optimum untuk melihat apakah model masih dapat disederhanakan (Makridakis 1983). Tahap 4: Penetapan Model ARIMA Tahap ini merupakan tahap terakhir dimana kita dapat melakukan prakiraan (forecasting) dari model yang kita buat. 3.4 Lokasi Kajian

Gambar 7 Wilayah kajian

Gambar 6 Skema pendekatan Box-Jenskin. Tahap 2: Pendugaan Parameter Model Cara-cara yang dapat dilakukan adalah:  Cara mencoba-coba (trial and error), menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih salah satu nilai tersebut (sekumpulan nilai apabila terdapat lebih dari satu parameter yang akan ditaksir) yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa (sum of squared residuals)

12

3.5 Tahapan Penelitian

Gambar 8 Diagram alir penelitian

13

IV.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Adanya perubahan perilaku iklim di Indonesia dengan munculnya curah hujan yang ekstrim tidak terlewati oleh pengaruh fenomena iklim global. El Niño menjadi faktor dominan yang mempengaruhi keragaman iklim global. Pengaruhnya terhadap perilaku curah hujan monsunal di Indonesia menarik perhatian untuk mengkaji lebih dalam mengenai interaksi atmosfer dan lautan. 4.1 Analisis Data Curah hujan Curah hujan merupakan jumlah air yang jatuh di permukaan tanah datar selama periode tertentu yang diukur dengan satuan tinggi (mm). Secara umum, pola curah hujan di Indonesia terbagi menjadi 3 tipe: monsunal, ekuatorial, dan lokal. Penelitian ini menggunakan data curah hujan wilayah Lampung, Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru, dan Pandeglang untuk melihat pengaruh interaksi El Niño dan monsun terhadap kondisi curah hujan di wilayah kajian. Gambar 9 menunjukkan adanya fase positif (+) dan negatif (-). Fase positif (+) merupakan suatu fase dimana dalam periode tertentu pada suatu wilayah mengalami hujan atau kondisi basah yang biasanya terjadi pada bulan DJF (Desember, Januari, Februari) dengan nilai puncak maksimum pada bulan Januari, sedangkan untuk fase negatif (-) merupakan suatu fase dimana dalam periode tertentu pada suatu wilayah tidak turun hujan dan mengalami kondisi yang kering yang biasanya terjadi pada bulan JJA (Juni, Juli,

Agustus) dengan nilai puncak minimum pada bulan Juli. Berdasarkan gambar tersebut dapat dilihat bahwa wilayah Lampung, Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru, dan Pandeglang memiliki tipe hujan monsunal yang dicirikan oleh distribusi curah hujan bulanan berbentuk huruf V dengan jumlah curah hujan musiman terendah terjadi pada bulan kering (JJA) dan tertinggi pada bulan basah (DJF). Wilayah dengan pola curah hujan monsunal memiliki perbedaan yang jelas antara periode musim hujan dan periode musim kering. Berdasarkan penjelasan dari BMKG dalam Marjuki 2011, curah hujan bulanan ketika dalam kondisi basah (musim penghujan) adalah > 150 mm, sedangkan curah hujan bulanan ketika dalam kondisi kering (musim kemarau) adalah < 150 mm. Berdasarkan hasil deret waktu curah hujan yang telah diperoleh dapat dilihat bahwa wilayah-wilayah yang memiliki hujan tipe monsunal antara puncak yang satu dengan yang lain baik puncak maksimum maupun puncak minimum memiliki periode atau osilasi 12 bulan. Berbeda dengan wilayah kajian yang memiliki hujan tipe equatorial dalam satu tahun terdapat dua puncak maksimum dengan osilasi yang nyata terlihat antara 6 bulan. Untuk melihat adanya osilasi yang nyata terhadap data curah hujan di wilayah Lampung, Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru, dan Pandeglang selain menggunakan analisis deret waktu, dapat juga dilakukan analisis PSD (Power Spectral Density) seperti gambar 10.

1200

SUMBAWA BESAR INDRAMAYU BANJARBARU PANDEGLANG LAMPUNG

1000

800

Anomali

600

400

200

0

-200

-400 Jan-76 Jan-77 Jan-78 Jan-79 Jan-80 Jan-81 Jan-82 Jan-83 Jan-84 Jan-85 Jan-86 Jan-87 Jan-88 Jan-89 Jan-90 Jan-91 Jan-92 Jan-93 Jan-94 Jan-95 Jan-96 Jan-97 Jan-98 Jan-99 Jan-00

Waktu

Gambar 9 Deret waktu anomali curah hujan berbagai wilayah di Indonesia periode 1976-2000.

14

8

5

x 10

4.5

4

Energi Spektral

3.5

SUMBAWA BESAR INDRAMAYU BANJAR BARU PANDEGLANG

3

LAMPUNG

2.5

2

1.5

1

0.5

0 1

6

12

18

Periode (bulan)

Gambar 10 Power Spektral Density (PSD) curah hujan periode 1976-2000. Analisis PSD (Power Spectral Density) merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengetahui periodesitas dari suatu data deret waktu. Pada gambar 10 dapat dilihat bahwa wilayah-wilayah kajian yang bertipe curah hujan monsunal (Lampung, Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru, dan Pandeglang) menunjukkan pola osilasi dominan 12 bulanan. Hal ini terlihat dari puncak energi spektral masing-masing wilayah kajian berada pada periode 12 bulanan, artinya kejadian kuat akan berulang dalam selang waktu 12 bulanan. Wilayah Indramayu dan Banjarbaru memiliki puncak yang lebih tinggi dibandingkan wilayah Lampung, Sumbawa Besar, dan Pandeglang, hal ini berarti kekuatan monsun di wilayah Indramayu dan Banjarbaru lebih kuat dibandingkan wilayah lainnya. 4.2 Analisis Monsun dan Nino 3.4 Monsun merupakan siklus tahunan yang membedakan secara tegas keadaan atmosfer

ketika musim basah dan musim kering. Menurut Webster 1987 monsun juga merupakan suatu fenomena yang kuat dan luas sehingga suatu sistem monsun dapat mempengaruhi suatu wilayah yang luas. Fenomena ini juga sangat berpengaruh terhadap penentuan awal musim hujan dan musim kering. Menurut Bhalme 1991, El Niño merupakan anomali suhu permukaan laut yang terjadi di daerah khatulistiwa bagian tengah dan timur, yaitu menghangatnya permukaan laut hingga mencapai suhu satu derajat di atas standar deviasi rata – rata bulanan selama empat bulan berturut – turut. Secara umum hubungan antara monsun dengan Nino 3.4 adalah berbanding terbalik, artinya apabila monsun melemah maka Nino 3.4 akan menguat dan begitu juga sebaliknya semakin melemahnya monsun maka Nino 3.4 akan semakin menguat.

15

ISMI

WNPMI

AUSMI

NINO3.4

10

Indeks

5

0

-5

-10

-15 Jan-76 Jan-77 Jan-78 Jan-79 Jan-80 Jan-81 Jan-82 Jan-83 Jan-84 Jan-85 Jan-86 Jan-87 Jan-88 Jan-89 Jan-90 Jan-91 Jan-92 Jan-93 Jan-94 Jan-95 Jan-96 Jan-97 Jan-98 Jan-99 Jan-00

Waktu

Gambar 11 Deret waktu data iklim global periode 1976 – 2000.

15

Berdasarkan hasil plot (Gambar 11) data monsun indeks (ISMI, WNPMI, dan AUSMI) dengan Nino 3.4 dapat dilihat bahwa tidak selamanya kedua fenomena tersebut berbanding terbalik. Monsun ASIA (ISMI dan WNPMI) sendiri berbanding terbalik dengan monsun AUSTRALIA (AUSMI), ketika AUSMI menguat maka monsun ASIA melemah dan sebaliknya ketika AUSMI melemah maka monsun ASIA menguat. Namun ketika digabungkan dengan Nino 3.4, ada kalanya monsun Asia maupun monsun AUSTRALIA sama-sama menguat dengan Nino 3.4, begitu juga sebaliknya ketika Nino 3.4 melemah maka ketiga indeks monsun tersebut juga melemah.

AUSMI) memiliki osilasi dominan sekitar 12 bulanan yang ditunjukkan oleh spektrum wavelet global pada gambar 13b (ISMI), 14b (WNPMI), dan 15b (AUSMI). Spektrum kuasa wavelet (13a, 14a, dan 15a) menunjukkan kekuatan osilasi tiap monsun. Spektrum warna wavelet yang yang semakin mengarah ke warna merah menunjukkan indeks monsun yang semakin kuat dan warna wavelet yang semakin mengarah ke warna biru menunjukkan indeks monsun yang semakin lemah. ISMI, WNPMI, dan AUSMI memiliki pola yang sama. Spektrum warna wavelet yang berwarna merah pada tahun 1976-2000 berada pada periode 12 bulanan. Untuk mempertajam analisis PSD pada Nino 3.4, digunakan analisis wavelet ditunjukkan oleh gambar 16. Spektrum wavelet global Nino 3.4 (16b) semakin mempertegas bahwa kejadian kuat Nino 3.4 akan berulang dalam waktu 60 bulan. Gambar 16a merupakan spektrum kuasa wavelet Nino 3.4. Spektrum warna wavelet yang yang semakin mengarah ke warna merah menunjukkan anomali suhu muka laut yang semakin menghangat atau berada pada fase positif di atas 0oC. Spektrum warna wavelet yang semakin mengarah ke warna biru menunjukkan anomali suhu muka laut yang semakin mendingin atau berada pada fase negatif di bawah 0oC.

4.3 Analisis Spektral Monsun dan Nino 3.4 Analisis PSD (Power Spectral Density) untuk indeks monsun (ISMI, WNPMI, dan AUSMI) dapat dilihat pada gambar 6. Pada gambar terlihat bahwa ISMI, WNPMI, dan AUSMI memiliki osilasi dominan sekitar 12 bulanan artinya kejadian kuat akan terjadi sekali dalam waktu 12 bulan. Selain itu osilasi 6 bulanan juga terlihat. Osilasi 6 bulan berarti dalam 1 tahun terjadi dua kejadian kuat dengan masing-masing kejadian memiliki periode 6 bulanan. Selain analisis PSD, untuk memperjelas periodesitas data digunakan juga analisis wavelet. Monsun (ISMI, WNPMI, dan

Power Spectral Density NINO3.4 Periode Jan 1976 - Ags 2000

5

16

x 10

12000

ISMI WNPMI AUSMI

14

NINO3.4 10000

12

Energi Spektral

Energi Spektral

8000 10

8

6

6000

4000 4

2000 2

0

1

6

12

18

0

1

6

Periode (bulan)

12

18

2224

30

3638 43

60

Periode (bulan)

(a) (b) Gambar 12 Power Spektral Density (PSD) indeks monsun (a) dan Nino 3.4 (b) periode 1976 – 2000 a) The Wavelet Power Spectrum Period (month)

4 4 2

8 16

0

32

4 8 16 32

64

-2

128 256 76

b) The Global Wavelet Spectrum

64 128

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90 91

Time Observation

92

93

94

95

96

97

98

99

00

-4

256 0

200

400

Gambar 13 Wavelet Indian Summer Monsun Index (ISMI) periode 1976 – 2000

600

16

a) The Wavelet Power Spectrum

b) The Global Wavelet Spectrum

Period (month)

4 4

4

2

8

8

16

16

0

32

32

64

-2

128 256 76

64 128

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

00

-4

256 0

Time Observation

200

400

600

Gambar 14 Wavelet Western North Pacific Monsun Index (WNPMI) periode 1976 – 2000 a) The Wavelet Power Spectrum Period (month)

4 4 2

8 16

0

32

4 8 16 32

64

-2

128 256 76

b) The Global Wavelet Spectrum

64 128

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

00

-4

256 0

Time Observation

50

100

150

200

250

Gambar 15 Wavelet Australia Monsun Index (AUSMI) periode 1976 – 2000 a) The Wavelet Power Spectrum Period (month)

4 4 2

8 16

0

32

4 8 16 32

64

-2

128 256 76

b) The Global Wavelet Spectrum

64 128

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

00

-4

Time Observation

256 0

5

10

15

20

Gambar 16 Wavelet Nino 3.4 periode 1976 – 2000

Gambar 17 Mean varians monsun dan Nino 3.4 periode 1976 – 2000 Analisis varians pada gambar 17 menunjukkan nilai rata-rata sebaran data deret waktu. Mean varians (rata-rata varians) merupakan suatu kisaran nilai rata-rata data menyimpang dari kondisi normalnya. Jika dibandingkan, monsun (ISMI, WNPMI, AUSMI) dan Nino 3.4 menunjukkan puncak yang sama pada tahun 1997-1998. Akan tetapi, pola rata-rata varians AUSMI dan WNPMI yang hampir menyamai pola

pergerakan rata-rata varians Nino 3.4 pada periode 1976-2000. Tahun 1997-1998 merupakan tahun El Niño kuat (1997) dan langsung disambut tahun La Nina (1998). Oleh karena itu, pada pembahasan selanjutnya mengenai pemodelan untuk memprediksi curah hujan monsunal wilayah kajian maka dapat menggunakan variabel AUSMI, WNPMI dan Nino 3.4.

17

4.4 Analisis Statistik Data Curah Hujan dan Data Iklim Global Berdasarkan ketiga monsun (ISMI, WNPMI dan AUSMI) yang akan dianalisis lebih lanjut dan dilihat pengaruhnya apabila digabungkan dengan Nino 3.4 adalah AUSMI dan WNPMI. Kedua monsun ini merupakan monsun yang memiliki pengaruh yang besar terhadap wilayah Indonesia dimana ketika dalam kondisi basah monsun ASIA yang

berperan dan salah satunya WNPMI, sedangkan ketika Indonesia dalam keadaan kering monsun AUSTRALIA yang akan berberan secara langsung. Ketika monsun menguat dan Nino 3.4 melemah, di Indonesia akan mengalami kondisi yang basah. Sebaliknya apabila monsun melemah dan Nino 3.4 menguat maka sebagian besar wilayah Indonesia akan mengalami kondisi yang cenderung kering.

Gambar 18 Diagram batang fenomena interkoneksi dan curah hujan periode 1996-1999

18

Gambar 18 menjelaskan kondisi pada tahun 1996–1999 baik dari segi interkoneksinya maupun dari curah hujan. Pada gambar terlihat, secara keseluruhan curah hujan mengalami kondisi ekstrim akibat terjadi interkoneksi antara monsun dan El Niño. Pada gambar dapat dilihat bahwa pola curah hujan seluruh wilayah kajian mengikuti pola interaksi antara monsun dan Nino 3.4. Akibat dari interkoneksi kedua fenomena tersebut ditunjukkan oleh curah hujan yang ekstrim kering pada tahun 1997 dilanjutkan dengan curah hujan yang ekstrim basah pada tahun 1998. 4.5 Analisis Korelasi Silang Asumsi mendasar interaksi antara monsun dan Nino 3.4 ialah curah hujan yang terjadi atau turun di suatu wilayah dipengaruhi oleh iklim global, maka curah hujan yang akan turun di suatu wilayah merupakan fungsi dari fenomena global diatas yang disederhanakan menjadi : CH = f (AUSMI, WNPMI, Nino3.4) (Hermawan 2010). Dari asumsi tersebut didapatkan sebuah persamaan multivariate (tabel 3) dari masing-masing wilayah. Persamaan Multivariate menjelaskan peranan masing-masing fenomena iklim dalam mempengaruhi curah hujan wilayah kajian. Persamaan multivariate (tabel 3) digunakan untuk membuat curah hujan model yang akan dipakai untuk membuat model prediksi. Keeratan antara curah hujan model dengan curah hujan pengamatan dijelaskan melalui nilai koefisien korelasi (r). Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran hubungan mengenai ada atau tidaknya hubungan antara dua fenomena atau lebih (Hasan 2003). Wilayah Banjarbaru memiliki nilai korelasi (r) yang lebih besar dibandingkan dengan wilayah kajian lainnya. Hal ini menunjukkan

bahwa wilayah Banjarbaru menunjukkan respon yang lebih besar pada telekoneksi yang menurunkan curah hujan di daerah tersebut. Analisis Cross Correlation Fungtion (CCF) digunakan untuk mengetahui waktu tunda atau lag time antara fenomena interaksi (AUSMI dan El Niño) terhadap curah hujan. Tanda positif (+) dan negatif (-) pada nilai CCF menunjukkan arah hubungan terhadap dua variabel. Jika nilai CCF memiliki tanda (+) berarti kedua variabel memiliki hubungan yang berbanding lurus dan sebaliknya, apabila nilai CCF memiliki nilai negatif (-) maka kedua variabel memiliki hubungan yang berbanding terbalik. Pada tabel 3 dapat dilihat bahwa seluruh wilayah kajian (Lampung, Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru dan Pandeglang) memiliki nilai CCF yang positif (+), hal ini menunjukkan bahwa fenomena interaksi antara monsun dan El Niño terhadap curah hujan memiliki hubungan yang berbanding lurus. Artinnya apabila fenomena interaksi menguat maka curah hujan di wilayah kajian akan meningkat, begitu juga sebaliknya semakin melemahnya fenomena interaksi maka curah hujan di wilayah kajian akan semakin menurun. Selain mengetahui nilai CCF, pada tabel 3 dapat dilihat juga seberapa lama lag time atau waktu tunda di beberapa wilayah kajian. Lag time atau waktu tunda ini merupakan waktu yang dibutuhkan oleh fenomena interaksi monsun dan El Niño untuk dapat mempengaruhi curah hujan di wilayah kajian. Pada tabel dapat dilihat bahwa seluruh wilayah kajian (Lampung, Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru, dan Pandeglang) memiliki lag time 0 bulan. Artinya antara kejadian interaksi monsun dan El Niño tidak memiliki waktu tunda untuk mempengaruhi curah hujan di wilayah tersebut.

Tabel 3 Kaitan Interaksi antara dua Fenomena (AUSMI – WNPMI – Nino3.4) dengan Curah Hujan Bulanan Periode 1976 – 2000. KOTA

CCF

Lag time (bulan)

Sumbawa Besar

0.692

Indramayu

0.642

Banjarbaru

Error

r2

0

78.23313

0.532

Y = 16.267X1 - 3.940X2 - 6.790X3 + 6.819

0

124.86441

0.445

Y = 20.549X1 - 5.976X2 - 15.042X3 + 10.883

0.76

0

84.99061

0.591

Y = 8.195X1 - 12.388X2 - 25.964X3 + 7.408

Pandeglang

0.695

0

74.67462

0.535

Y = 15.923X1 - 3.445X2 - 5.264X3 + 6.509

Lampung

0.694

0

75.64186

0.486

Y = 9.954X1 - 6.721X2 - 2.913X3 + 6.593

Keterangan:

Y menunjukkan Curah Hujan X1 menunjukkan nilai AUSMI

Persamaan Multivariant

X2 menunjukkan nilai WNPMI X3 menunjukkan nilai Nino3.4

19

Time Series Plot of CH asli dan CH Model PANDEGLANG Variable CH asli CH model

400 300 200 Data

Gambar 19 merupakan validasi dari data curah hujan model multivariate dengan data asli. Pada gambar dapat dilihat bahwa kelima wilyah kajian memiliki nilai korelasi yang besar. Hal ini menunjukkan bahwa model tersebut baik dan dapat digunakan untuk menjelaskan kejadian hujan di wilayah kajian yang telah terpengaruh oleh interaksi antara monsun dengan Nino 3.4. Hasil validasi menjelaskan, curah hujan di seluruh wilayah kajian mendapat pengaruh yang berbeda-beda dari interaksi monsun dan nino 3.4. Ini dikarenakan adanya pengaruh geografis masing-masing wilyah kajian.

100 0 -100 1

2

3

4

5 6 7 8 Waktu (bulan)

9

10

11

12

Korelasi 0.810 Time Series Plot of CH asli dan CH model LAMPUNG 150

100

Time Series Plot of CH asli, CH model SUMBAWA BESAR Variable CH asli CH model

150 100

Data

50

50 Data

200

Variable CH asli CH model

0

-50

0

-100

-50

1

2

3

4

5 6 7 8 waktu (bulan)

9

10

11

12

-100

Korelasi 0.951 1

2

3

4

5 6 7 8 WAKTU (BULAN)

9

10

11

12

Gambar 19 Validasi curah hujan model multivariate periode Januari 2000 – Desember 2000

Korelasi 0.943 Time Series Plot of CH asli dan CH model INDRAMAYU 500

Variable CH asli CH model

400

Data

300 200 100 0 -100 -200 1

2

3

4

5

6 7 8 Waktu (bulan)

9

10

11

12

Korelasi 0.683 Time Series Plot of CH asli dan CH model BANJARBARU 300

Variable CH asli CH model

200

Data

100

0

-100

-200 1

2

3

4

5 6 7 8 Waktu (bulan)

9

10

Korelasi 0.846

11

12

4.6 Prediksi ARIMA Sebelum melakukan pemodelan data curah hujan, maka dilakukan uji stasioneritas data. Hal itu dilakukan karena merupakan syarat pemodelan data deret waktu, karena data yang tidak stasioner sulit untuk diprediksi sehingga model yang dihasilkan tidak maksimal. Perlu diperhatikan bahwa kebanyakan data deret waktu bersifat nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenan dengan data deret waktu yang bersifat stasioner. Data stasioner berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dan fluktuasi tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap waktu. Untuk memeriksa stasioneritas dapat dilihat melalui fungsi autokorelasi, fungsi autokorelasi parsial, dan plot deret waktu dari data yang akan diperiksa stasioneritasnya. Suatu data yang tidak stasioner harus diubah menjadi data yang stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung

20

perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek ulang apakah data tersebut sudah stasioner atau tidak. Apabila data tersebut belum stasioner maka dilakukan differencing lagi. Jika varians tidak stasioner, maka dilakukan transformasi logaritma. Gambar 20 menunjukkan pemeriksaan terhadap data untuk stasioneritas. Hasil dari pemeriksaan menunjukkan bahwa data yang digunakan tidak stasioner. Oleh karena itu data tersebut diolah kembali dengan teknik differencing, cukup satu kali differencing. Setelah dilakukan differencing terlihat bahwa data menjadi lebih stasioner dan dapat diperkirakan daripada sebelum dilakukan differencing. ACF dan PACF pada seluruh wilayah kajian memiliki pola musiman sehingga data curah hujan merupakan data seasonal pada lag 1. Melalui proses identifikasi, penaksiran dan pengujian, diperoleh model sementara dari plot data iklim global adalah model ARIMA (1,0,1)12, ARIMA (0,1,1)12, ARIMA (1,1,1)12, dan ARIMA (2,0,2)12. Dari semua model sementara diperoleh model yang cocok untuk data iklim global yaitu model ARIMA (1,0,1)12 untuk AUSMI, ARIMA (1,1,1)12 untuk WNMPI, dan ARIMA (2,0,2) untuk Nino 3.4. Dari model arima didapatkan sebuah persamaan pada masing-masing iklim global (tabel 4) dimana Zt merupakan data

pada bulan ke-t dan at merupakan galat pada bulan ke-t. Persamaan tersebut kemudian divalidasi dengan data observasi. Validasi dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan model dengan data observasi, periode waktu yang digunakan untuk memvalidasi model adalah Januari 2000 – Desember 2000 (gambar 21). Plot data untuk model ARIMA seluruh data ikim global memiliki nilai korelasi yang besar yaitu diatas 0.9. Hal ini menunjukkan bahwa model ARIMA sangat baik dan dapat digunakan untuk menjelaskan kejadian monsun dengan Nino 3.4. Berdasarkan persamaan model ARIMA di dapatkan data deret waktu iklim global prediksi bulan Januari 2013 – Desember 2013 (gambar 21). Data tersebut kemudian dikembangkan kembali dengan persamaan multivariate, sehingga didapatkan curah hujan prediksi untuk bulan Januari 2013 – Desember 2013. Model ARIMA yang baik akan membantu untuk memperkirakan curah hujan ketika kejadian interaksi berlangsung sehingga dapat diantisipasi dengan tepat. Hal ini sangat penting karena kelima wilayah tersebut merupakan kawasan sentra produksi pangan terutama Indramayu yang menjadi lumbung padi Indonesia. Sehingga, fluktuasi curah hujan pada kelima wilayah tersebut harus diawasi dengan baik.

Tabel 4 Persamaan ARIMA KOTA

PERSAMAAN ARIMA

AUSMI (1,0,1)12

Korelasi

Zt = 0.9989Zt-12 - 0.9338at-12 + at

0.944

WNPMI (1,1,1)

Zt = -0.0674Zt-12 + Zt-12 – Zt-24 - 0.9347at-12 + at

0.94

Nino 3.4 (2,0,2)

Zt = 3.594Zt-1 – 0.8362Zt-2 – 1.634at-1 – 0.1053at-2 + at

0.951

12

21

AUSMI

WNPMI

10

NINO 3.4

15

3

10

2

5 1

nino

wnpmi

ausmi

5 0

0

0

-1 -5

-5

-2 -10 -10

-3 1

29

58

87

116 145 174 WA KTU (bulan)

203

232

261

1

29

Autocorrelation Function for C16

116 145 174 Waktu (bulan)

203

232

261

1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.6

0.4

0.4

0.4

-0.2 -0.4

Autocorrelation

0.8

0.0

0.2 0.0 -0.2 -0.4

-0.6 -0.8

-1.0

-1.0 25

30 35 Lag

40

45

50

55

60

-1.0 1

5

10

15

20

25

30 Lag

35

40

45

50

55

60

1

0.8

0.6

0.6

-0.2 -0.4 -0.6

0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6

-0.8

-0.8

-1.0

-1.0

5

10

15

20

25

30 35 Lag

40

45

50

55

60

Partial Autocorrelation

0.8

0.6

Partial Autocorrelation

0.8

0.0

15

20

25

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

70

(with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1.0

0.2

10

Partial Autocorrelation Function for ANOM

(with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1.0

1

5

Partial Autocorrelation Function for C16

Partial Autocorrelation Function for C16

(with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1.0

0.4

261

-0.4

-0.8

20

232

0.0

-0.6

15

203

-0.2

-0.8

10

116 145 174 waktu (bulan)

0.2

-0.6

5

87

Autocorrelation Function for ANOM

1.0

0.2

58

(with 5% significance limits for the autocorrelations)

1.0

1

29

(with 5% significance limits for the autocorrelations)

1.0

Autocorrelation

Autocorrelation

87

Autocorrelation Function for C16

(with 5% significance limits for the autocorrelations)

Partial Autocorrelation

58

0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0

1

5

10

15

20

25

30 Lag

35

40

45

50

55

60

1

5

10

15

20

25

30

35 40 Lag

Gambar 20 Plot data, Plot data differencing, ACF, PACF iklim global periode Januari 1976 – Desember 1999.

45

50

55

60

65

70

22

Validasi (Jan 2000 – Des 2000)

Iklim Global AUSMI ARIMA (1,0,1)12

Prediksi (Jan 2013 – Des 2013)

Time Series Plot of data asli dan forecast AUSMI

Time Series Plot of ausmi 5.0

Variable data asli forecast

5.0

2.5

0.0

0.0

ausmi

Indeks

2.5

-2.5

-5.0

-5.0

-7.5

-7.5 1

WNPMI ARIMA (1,1,1)12

-2.5

2

3

4

5

6 7 8 waktu (bulan)

9

10

11

12

1

2

3

Variable data asli forecast

wnpmi

0

indeks

6 7 WA KTU (bulan)

8

9

10

11

12

9

10

11

12

9

10

11

12

5

0

-5

-5

-10

-10 1

NINO 3.4 ARIMA (2,2)

5

Time Series Plot of wnpmi

Time Series Plot of data asli dan forecast WNPMI

5

4

2

3

4

5

6 7 8 waktu (bulan)

9

10

11

1

12

2

3

4

5

6 7 waktu (bulan)

8

Time Series Plot of nino 3.4

Time Series Plot of C36, C37 2

Variable C 36 C 37

-14 -15 -16

1

nino

Data

-17

0

-18 -19 -20

-1

-21 -22 -23

-2 1

2

3

4

5

6 7 Index

8

9

10

11

12

1

2

3

4

5

6 7 waktu (bulan)

8

Gambar 21 Plot data validasi iklim global asli dengan prediksi iklim global (Januari 2000 – Desember 2000) dan plot data prediksi (Januari 2013 – Desember 2013)

23

Time Series Plot of PANDEGLANG 100

50

DATA

Setelah melewati tahap-tahap ARIMA, didapatkan nilai prediksi data fenomena iklim global (AUSMI, WNMPI, dan Nino3.4) periode Januari 2013 – Desember 2013. Data iklim global tersebut kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan multivariate pada tabel 3. Dari proses substitusi didapatkan data anomali curah hujan untuk masing-masing wilayah kajian periode Januari 2013 – Desember 2013 (gambar 22). Dengan demikian, dapat diartikan bahwa persamaan multivariate dapat digunakan untuk menjelaskan kejadian curah hujan yang telah terpengaruh oleh interaksi antara monsun dengan Nino 3.4.

0

-50

-100 1

2

3

4

5

6 7 8 WAKTU (BULAN)

9

10

11

12

Rataan curah hujan = 120 mm per bulan Time Series Plot of LAMPUNG 100

50

DATA

Time Series Plot of SUMBAWA BESAR 100

-50

50

DATA

0

0

-100

-50

1

6 7 8 WAKTU (BULAN)

-100

Rataan curah hujan = 152 mm per bulan

-150 1

2

3

4

5

6 7 8 WAKTU (BULAN)

9

10

11

12

Rataan curah hujan = 102 mm per bulan

2

3

4

5

9

10

11

12

Gambar 22 Prediksi anomali curah hujan model multivariate untuk wilayah kajian periode Januari 2013 – Desember 2013

Time Series Plot of INDRAMAYU 150 100

V. KESIMPULAN DAN SARAN

DATA

50 0 -50 -100 -150 1

2

3

4

5

6 7 8 WAKTU (BULAN)

9

10

11

12

Rataan curah hujan = 151 mm per bulan Time Series Plot of BANJARBARU 150 100

DATA

50 0 -50 -100

1

2

3

4

5

6 7 8 WAKTU (BULAN)

9

10

11

12

Rataan curah hujan = 210 mm per bulan

5.1 Kesimpulan Fenomena El Niño dan Monsun berpengaruh besar terhadap curah hujan di Indonesia pada saat kedua fenomena ini berinteraksi. Pola curah hujan seluruh wilayah kajian mengikuti pola interaksi antara monsun asia, monsun Australia, dan nino 3.4. Persamaan multivariate dapat digunakan untuk menjelaskan kejadian hujan di wilayah kajian yang telah terpengaruh oleh interaksi antara monsun dengan Nino 3.4. Pola interaksi digambarkan berdasarkan sudut pandang temporal dan spasial terhadap perilaku curah hujan wilayah kajian (Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru, Pandeglang, dan Lampung). Berdasarkan hasil analisis, wilayah kajian memiliki tipe hujan monsoonal yang ditunjukkan dengan pola osilasi 12 bulanan. Berdasarkan hasil analisis model dengan menggunakan metode Box-Jenkins dan melalui proses identifikasi, penaksiran dan pengujian, maka diperoleh model prediksi ARIMA (1,0,1)12 untuk data AUSMI, ARIMA

24

(1,1,1)12 untuk data WNPMI, dan ARIMA (2,0,2) untuk Nino3.4. Persamaan ARIMA untuk ketiga indeks tersebut adalah Zt = 0.9989Zt-12 - 0.9338at-12 + at (AUSMI), Zt = -0.0674Zt-12 + Zt-12 - Zt-24 - 0.9347at-12 + at, (WNPMI), dan Zt = 3.594Zt-1 - 0.8362Zt-2 – 1.634at-1 - 0.1053at-2 + at (Nino3.4). Persamaan ARIMA menunjukkan, untuk prakiraan waktu mendatang tergantung dari data ke-t bulan sebelumnya dan galat ke-t bulan sebelumnya. Model ARIMA dapat digunakan untuk memprediksi curah hujan di seluruh wilayah kajian dengan R2 validasi sebesar 0.9.

Bhalme HN. 1991. El-Niño-Southern Oscillation (ENSO) – Onset, Growth, and Decay.WMO/TD. 496 : 84-87.

5.2 Saran Saran untuk penelitian selanjutnya, untuk memperoleh suatu model prediksi yang akurat sebaiknya menggunakan data deret waktu yang lebih panjang dan lengkap. Selain itu, untuk menjelaskan distribusi curah hujan wilayah dengan analisis spasial sebaiknya menggunakan analisis Hovmoller. Penelitian selanjutnya diharapkan juga dapat membuat model statistik dengan menggunakan metode statistik lainya seperti CCA (Canonical Correlation Analysis).

Hasan M. Iqbal. 2003. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Iterensif) Edisi Kedua. Jakarta: Bumi Aksara.

DAFTAR PUSTAKA [BMKG] http://www.bmkg.go.id/ [2010] [BMKG] Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. 2011. http://www.bmkg.go.id/Bmkg_Pusat/Dat aDokumen/Update_Niño_040411.pdf [6 April 2011]. [CPC-NCEP] Climate Center Prediction – National Centers for Environmental Prediction.Mothly Atmospheric and SST Indices.http://www.cpc.noaa.gov/data/indi ces/nino34.mth.ascii.txt [September 2010]. [HKO]

Hong Kong Observatory. 2011. Graphical depiction of the four Niño regions and the location of Tahiti and Darwin for SOI. http://www.hko.gov.hk/lrf/enso/ensobackgnd.htm [20 April 2011].

Chang J. 1984. The Monsoon Circulation of Asia, hlm 3-34. Di dalam M.M. Yoshino (Penyunting). Climate and Agricultural Land Use in Monsoon Asia. University of Tokyo Press. Tokyo. Haryanto U. 1998. Memahami ENSO untuk Meramalkan Kekeringan. Majalah BPPT. Hlm 165-171.

Hermawan E. 2003. The Characteristics of Indian Ocean Dipole Mode Premiliminary Study of the Monsoon Variability in the Western Part of Indonesian Region. Jurnal Sains Dirgantara,Vol. 1 No.1 Desember 2003. Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional ( LAPAN ). Jakarta. Hermawan E. 2010. Evaluasi Kondisi Monsun, El Niño & La-Nina, DM, SOI, dan MJO Selama Bulan Mei 2010 dan Proyeksinya dalam Beberapa Bulan Mendatang. Bandung: Pusat Pemanfaatan Sains Atmosfer dan Iklim LAPAN. IPCC. 2001 .Climate Change 2001 : Impact, Adaptation and Vulnerabi1ity. Cambridge: Cambridge University Press. Kadarsah. 2007. Tiga Pola Curah Hujan Indonesia. http://kadarsah.wordpress.com/2007/06/ 29/tiga-daerah-iklim-indonesia/ Makridakis S, Wheelwright SC. Mcgee VE. 1983. Forecasting Terjemahan: metode dan aplikasi peramalan oleh Untung SA dan Abdul B edisi 2 jilid 1. Jakarta: Erlangga. Marjuki. 2011. Model Prediksi Awal Musim Hujan di Pulau Jawa Dengan Menggunakan Infoemasi Suhu Muka Laut di Kawasan Pasifik dan India.

25

[tesis] Bogor: Departemen Geofisika dan Meteorologi FMIPA IPB.

Tjasyono B. 2004. Klimatologi. Edisi Ke-2. Bandung: Penerbit ITB.

McBride. 2002. Kapan Hujan Turun? Dampak Osilasi Selatan dan El Niño di Indonesia. Department of Primary Industries, Queensland.

Trenberth, KE. 1997. The definition of El Niño. Bull. Amer. Meteor. Soc 78:2771–2777.

Monsoon Monitoring Page. http://iprc.soest.hawaii.edu/users/ykaji/ monsoon/realtime-monidx.html [September 2010]

Webster PJ. 1987. The Variable and Interactive Monsoon. Dalam Fein JS and Stephen PL, (eds) Monsoon. John Wiley and son: New York; 269-330.

Mulyana. 2004. Analisis Spektral untuk Menelaah Periodesitas Tersembunyi dari Data Deret Waktu. Bandung: Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran.

Yusuf MN. 2003. Analisis Data Multivariat (Konsep Dan Aplikasi Regresi Berganda). Depok.

Neuwolt S. 1977. Tropical Climatology. Cichaster. New York: John Willey and Sons. Philander SG. 1990. El Niño, La Niña, and the Southern Oscillation, Academic Press, Inc. New York, USA. Prawirowardoyo S. 1996. Meteorologi. Bandung: Institut Teknologi Bandung. Priatna BA. 2007. Teknik-Teknik Analisis Multivariat Terkini Yang Sering Digunakan Dalam Penelitian. Bandung: Matematika FMIPA-UPI Bandung. Ramage C. 1971. Monsoon Meteorology. International Geophisics Series, Vol. 15. San Diego, CA: Academic Press. Septicorini, Purwandini E. 2009. Identifikasi Fenomena ENSO (El Niño-Southern Oscillation) dan IOD (Indian Ocean Dipole Mode) terhadap Dinamika Waktu Tanam Padi di Daerah Jawa Barat (Studi Kasus Kabupaten Indramayu dan Cianjur). [Tesis] Insitut Pertanian Bogor. Storch HV and Zwlers FH. 1999. Statistical Analysis in Climate Research. United Kingdom: Cambridge University. Tang YY. 2009. Wavelet Theory Approach to Pattern Recognition 2nd Edition. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.

LAMPIRAN

27

Lampiran 1 Script untuk pengolahan time series data menggunakan software Matlab R2008a %==================================================================== % Program Membaca Data Curah hujan Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru, Pandeglang, Lampung % Januari 1976 – Desember 2000 % By: Rendra Edwuard % Departemen Geofisika dan Meteorologi % Institut Pertanian Bogor %==================================================================== % Load Data %==================================================================== y=xlsread('DATA BARU',1,'B2:F301'); x=1:length(y); plot(x,y); xlabel('Waktu','fontweight','bold','fontsize',16); ylabel('Indeks','fontweight','bold','fontsize',16); h= legend('SUMBAWA BESAR','INDRAMAYU','BANJARBARU','PANDEGLANG','LAMPUNG',5) set(gca,'xtick',[1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145 157 169 181 193 205 217 229 241 253 265 277 289]); set(gca,'xticklabel',{'Jan-76' 'Jan-77' 'Jan-78' 'Jan-79' 'Jan-80' 'Jan-81' 'Jan-82' 'Jan-83' 'Jan-84' 'Jan85' 'Jan-86' 'Jan-87' 'Jan-88' 'Jan-89' 'Jan-90' 'Jan-91' 'Jan-92' 'Jan-93' 'Jan-94' 'Jan-95' 'Jan-96' 'Jan97' 'Jan-98' 'Jan-99' 'Jan-00'}); title('Time Series Anomali Cujan Hujan bulanan periode 19762000','fontweight','bold','fontsize',20)

28

Lampiran 2 Script untuk pengolahan data dengan teknik Power Spectral Density (PSD) %==================================================================== % Program Membaca Data Curah hujan Sumbawa Besar, Indramayu, Banjarbaru, Pandeglang, Lampung % Teknik PSD % Januari 1976 – Desember 2000 % By: Rendra Edwuard % Departemen Geofisika dan Meteorologi % Institut Pertanian Bogor %==================================================================== % Load Data %==================================================================== %load data dari excel data=xlsread('DATA BARU',1,'B2:F301'); [m,n]=size(data); t=1:length(data); y=data; [spec,f]= fftrl(y,t); spec=real(spec).^2+imag(spec).^2; %rms frekuensi f=1./f; figure;semilogx(f,spec);grid on h= legend('SUMBAWA BESAR','INDRAMAYU','BANJARBARU','PANDEGLANG','LAMPUNG',5) set (gca,'xtick',[1 6 12 18 24 30 36 42 60]) xlabel('Periode (bulan)','fontweight','bold','fontsize',16) ylabel('Energi Spektral','fontweight','bold','fontsize',16) title('Power Spectral Density Curah Hujan Bulanan Periode 19762000','fontweight','bold','fontsize',16)

29

Lampiran 3 Script Wavelet %==================================================================== % Program Membaca Data AUSMI dengan Teknik Wavelet % Januari 1976 – Desember 2000 % By: Rendra Edwuard % Departemen Geofisika dan Meteorologi % Institut Pertanian Bogor %==================================================================== % Load Data %==================================================================== % WAVETEST Example Matlab script for WAVELET, using NINO3 SST dataset % See "http://paos.colorado.edu/research/wavelets/" % Written January 1998 by C. Torrence % Modified Oct 1999, changed Global Wavelet Spectrum (GWS) to be sideways, % changed all "log" to "log2", changed logarithmic axis on GWS to a normal % axis. % normalize by standard deviation (not necessary, but makes it easier % to compare with plot on Interactive Wavelet page, at % "http://paos.colorado.edu/research/wavelets/plot/" % Modified by rendra edwuard on July, 2011 % ------------------------ loading data -------------------------------- % load 'AUSMI.txt' ; % input zonal wind series % ---------------------------------------------------------------%------------------------- computation --------------------------madden_julian = AUSMI(:,:); variance = std(madden_julian)^2; madden_julian = (madden_julian-mean(madden_julian))/sqrt(variance) ; n = length(madden_julian); dt = 1 ; time = [0:length(madden_julian)-1]*dt + 1.0 ; % construct time array xlim = [1,85]; % plotting range pad = 1; % pad the time series with zeroes (recommended) dj = 0.25; % this will do 4 sub-octaves per octave s0 = 2*dt; % this says start at a scale of 6 months j1 = 7/dj; % this says do 7 powers-of-two with dj sub-octaves each lag1 = 0.72; % lag-1 autocorrelation for red noise background mother = 'Morlet'; % Wavelet transform: [wave,period,scale,coi] = wavelet(madden_julian,dt,pad,dj,s0,j1,mother); power = (abs(wave)).^2 ; % compute wavelet power spectrum % Significance levels: (variance=1 for the normalized SST) [signif,fft_theor] = wave_signif(1.0,dt,scale,0,lag1,-1,-1,mother); sig95 = (signif')*(ones(1,n)); % expand signif --> (J+1)x(N) array sig95 = power ./ sig95 ; % where ratio > 1, power is significant % Global wavelet spectrum & significance levels: global_ws = variance*(sum(power')/n); % time-average over all times dof = n - scale; % the -scale corrects for padding at edges global_signif = wave_signif(variance,dt,scale,1,lag1,-1,dof,mother); % Scale-average between Madden_Julian periods of 30--60days avg = find((scale >= 30) & (scale < 60)); Cdelta = 0.776; % this is for the MORLET wavelet

30

scale_avg = (scale')*(ones(1,n)); % expand scale --> (J+1)x(N) array scale_avg = power ./ scale_avg; % [Eqn(24)] scale_avg = variance*dj*dt/Cdelta*sum(scale_avg(avg,:)); % [Eqn(24)] scaleavg_signif = wave_signif(variance,dt,scale,2,lag1,-1,[2,7.9],mother); whos %------------------------------------------------------ Plotting %--- Plot time series subplot('position',[0.08 0.75 0.56 0.18]) plot(time,madden_julian) grid set(gca,'XLim',xlim(:)) %set(gca,'XTickLabel',a) xlabel('Time Observation','fontweight','bold','fontsize',14) set(gca,'xtick',[1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145 157 169 181 193 205 217 229 241 253 265 277 289]); set(gca,'xticklabel',{'76' '77' '78' '79' '80' '81' '82' '83' '84' '85' '86' '87' '88' '89' '90' '91' '92' '93' '94' '95' '96' '97' '98' '99' '00'}); ylabel('Index','fontweight','bold','fontsize',14) title('a) The Time Series of AUSMI for Period Jan 1976 to Dec 2000','fontweight','bold','fontsize',14) hold off %--- Contour plot wavelet power spectrum subplot('position',[0.08 0.38 0.66 0.25]) levels = [0.0625,0.125,0.25,0.5,1,2,4,8,16] ; Yticks = 2.^(fix(log2(min(period))):fix(log2(max(period)))); % contour(time,log2(period),log2(power),log2(levels)); %*** or use 'contourfill' [C,h]=contourf(time,log2(period),log2(power),log2(levels)); %*** or use 'contourfill' colormap colorbar %imagesc(time,log2(period),log2(power)); %*** uncomment for 'image' plot xlabel('Time Observation','fontweight','bold','fontsize',14) set(gca,'xtick',[1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145 157 169 181 193 205 217 229 241 253 265 277 289]); set(gca,'xticklabel',{'76' '77' '78' '79' '80' '81' '82' '83' '84' '85' '86' '87' '88' '89' '90' '91' '92' '93' '94' '95' '96' '97' '98' '99' '00'}); ylabel('Period (month)','fontweight','bold','fontsize',14) title('b) The Wavelet Power Spectrum','fontweight','bold','fontsize',14) set(gca,'XLim',xlim(:)) set(gca,'YLim',log2([min(period),max(period)]), ... 'YDir','reverse', ... 'YTick',log2(Yticks(:)), ... 'YTickLabel',Yticks) % 95% significance contour, levels at -99 (fake) and 1 (95% signif) hold on contour(time,log2(period),sig95,[-99,1],'k'); hold on % cone-of-influence, anything "below" is dubious plot(time,log2(coi),'k') hold off %--- Plot global wavelet spectrum subplot('position',[0.78 0.37 0.2 0.25]) plot(global_ws,log2(period))

31

grid hold on plot(global_signif,log2(period),'--') grid hold off xlabel('Power (m/s)^2','fontweight','bold','fontsize',14) Yticks = 2.^(fix(log2(min(period))):fix(log2(max(period)))); title('c) The Global Wavelet Spectrum','fontweight','bold','fontsize',14) set(gca,'YLim',log2([min(period),max(period)]), ... 'YDir','reverse', ... 'YTick',log2(Yticks(:)), ... 'YTickLabel',Yticks) set(gca,'XLim',[0,1.25*max(global_ws)]) %--- Plot 30--60 days scale-average time series subplot('position',[0.08 0.07 0.56 0.18]) plot(time,scale_avg) grid set(gca,'XLim',xlim(:)) xlabel('Time Observation','fontweight','bold','fontsize',14) set(gca,'xtick',[1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145 157 169 181 193 205 217 229 241 253 265 277 289]); set(gca,'xticklabel',{'76' '77' '78' '79' '80' '81' '82' '83' '84' '85' '86' '87' '88' '89' '90' '91' '92' '93' '94' '95' '96' '97' '98' '99' '00'}); ylabel('Mean varians (m/s)^2','fontweight','bold','fontsize',14) title('d) The Average Time Series','fontweight','bold','fontsize',14) hold on plot(xlim,scaleavg_signif+[0,0],'--') hold off

32

Lampiran 4 Pendugaan Model ARIMA(p,d,q) wilayah kajian

ARIMA Model: ausmi Estimates at each iteration

Final Estimates of Parameters

Iteration Parameters 0 0.098 1 0.008 2 0.004 3 0.000 4 -0.004 5 -0.010 6 -0.012 7 0.002 8 -0.000 9 -0.002 10 -0.003 11 -0.003 12 -0.003 13 -0.003 14 -0.003

Type P SAR 12 0.985 SMA 12 0.000 Constant 0.799

SSE 1669.20

0.100

0.100

1329.49

-0.050

0.250

1271.48

0.051

0.400

1205.83

0.142

0.550

1129.31

0.215

0.700

1035.08

0.245

0.850

974.81

0.095

0.971

935.96

0.022

0.953

931.71

0.002

0.942

931.29

0.001

0.939

931.25

0.001

0.938

931.24

0.001

0.938

931.24

0.001

0.938

931.24

0.001

0.938

931.24

0.001

0.938

Coef

SE Coef

T

0.0013

0.0654

0.02

0.9376

0.0357

26.25

-0.00307

0.01204

-0.25

Differencing: 0 regular, 1 seasonal of order 12 Number of observations: Original series 300, after differencing 288 Residuals: SS = 894.102 (backforecasts excluded) MS = 3.137 DF = 285 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 48 Chi-Square 46.2 DF 45 P-Value 0.421

12

24

36

9.7

28.5

38.5

9

21

33

0.376

0.126

0.236

Relative change in each estimate less than 0.0010

Forecasts from period 288

Period Upper 289 7.00940 290 7.79424 291 2.95797 292 0.91330 293 2.04342 294 1.96078

295 2.22313 296 2.62524 297 2.09089 298 1.07680 299 1.28553 300 4.94478

Forecast

Lower

3.53712

0.06484

4.32196

0.84968

-0.51431

-3.98659

-4.38558

-7.85786

-

-5.51570

-8.98798

-

-5.43306

-8.90534

-

Correlations: C4, C5 Pearson correlation of C4 and C5 = 0.941 P-Value = 0.000

-5.69540

95% Limits -9.16768 -

-6.09752

-9.56980

-

-5.56317

-9.03545

-

-4.54908

-8.02136

-

-2.18675

-5.65903

1.47250

-1.99978

ARIMA Model: wnpmi Estimates at each iteration Iteration Parameters

SSE

33

0

3412.18

0.100

0.100

1

2682.06

-0.050

0.250

Forecasts from period 288

0.099 0.014

95% Limits Lower

Unable to reduce sum of squares any further

Period Forecast Upper 289 -8.5762 3.7539 290 -8.9182 4.0959 291 -8.9630 4.1407 292 -6.7271 1.9047 293 -2.7405 2.0818 294 -0.3408 4.4815 295 3.5480 8.3703 296 6.2259 11.0482 297 5.7691 10.5914 298 2.2747 7.0970 299 -2.0324 2.7899 300 -6.0965 1.2742

Final Estimates of Parameters

Correlations: C4, C6

2

2553.75

0.046

0.400

3

2406.09

0.130

0.550

4

2230.97

0.190

0.700

5

2011.85

0.203

0.850

6

1884.80

0.171

0.925

7

1798.72

0.021

0.932

8

1785.04

-0.055

0.933

9

1784.73

-0.064

0.935

10

1784.73

-0.066

0.934

11

1784.71

-0.071

0.934

12

1784.66

-0.067

0.935

0.005 -0.005 -0.015 -0.025 -0.027 -0.031 -0.027 -0.027 -0.027 -0.026 -0.027

Type P SAR 12 0.294 SMA 12 0.000 Constant 0.088

Coef

SE Coef

T

-0.0674

0.0641

-1.05

0.9347

0.0373

25.07

-0.02693

0.01571

-1.71

-13.3985

-

-13.7405

-

-13.7853

-

-11.5494

-

-7.5629 -5.1631 -1.2743 1.4036 0.9468 -2.5477 -6.8547 -10.9188

-

Pearson correlation of C4 and C6 = 0.940 P-Value = 0.000

ARIMA Model: nino Estimates at each iteration

Differencing: 0 regular, 1 seasonal of order 12 Number of observations: Original series 300, after differencing 288 Residuals: SS = 1724.52 (backforecasts excluded) MS = 6.05 DF = 285 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 48 Chi-Square 50.9 DF 45 P-Value 0.252

12

24

36

27.2

37.8

39.8

9

21

33

0.001

0.014

0.192

Iteration SSE Parameters 0 273.167 0.100 0.100 0.100 0.083 1 173.395 0.250 -0.050 0.154 0.071 2 143.911 0.275 -0.141 0.004 0.080 3 135.881 0.425 -0.014 0.048 0.065 4 129.077 0.575 0.117 0.090 0.052 5 122.159 0.725 0.248 0.129 0.039 6 114.037 0.875 0.375 0.161 0.028 7 103.091 1.025 0.493 0.179 0.018 8 88.724 1.175 0.594 0.182 0.011 9 77.098 1.325 0.701 0.192 0.005

0.100 0.046 -0.085 -0.091 -0.106 -0.130 -0.165 -0.218 -0.295 -0.376

34

0.727 0.745 0.689 0.698 0.696 0.693

10 54.467 1.475 0.158 0.004 11 37.701 1.625 0.156 0.003 12 27.689 1.753 0.102 0.005 13 23.771 1.842 0.070 0.002 14 23.636 1.850 0.053 -0.000 15 23.629 1.850 0.047 -0.001

-0.523 -0.658 -0.808

15.6

30.2

48.5

7

19

31

0.029

0.050

0.024

-0.877 -0.881

Forecasts from period 288 95% Limits Lower

-0.881

Unable to reduce sum of squares any further Final Estimates of Parameters Type Coef T P AR 1 3.8498 35.08 0.000 AR 2 -0.8362 18.31 0.000 MA 1 -1.634 8.89 0.000 MA 2 -0.1053 0.70 0.484 Constant -0.000978 0.23 0.817 Mean -0.0313

Chi-Square 55.7 DF 43 P-Value 0.093

SE Coef 0.0527 0.0481

-

0.0780 0.0669 0.004226 0.1353

Number of observations: 300 Residuals: SS = 23.3038 (backforecasts excluded) MS = 0.0790 DF = 295

-

Period Upper 289 1.03330 290 0.60899 291 0.21514 292 0.15992 293 0.51381 294 0.84190 295 1.13993 296 1.40483 297 1.63490 298 1.82984 299 1.99053 300 2.11886

Forecast -1.58429

-2.13528

-

-1.45147

-2.29395

-

-1.29008

-2.36502

-

-1.10856

-2.37703

-0.91497

-2.34374

-0.71680

-2.27549

-0.52078

-2.18149

-0.33278

-2.07040

-0.15773

-1.95037

0.00045

-1.82894

0.13883

-1.71287

0.25543

-1.60800

Correlations: C4, C7 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 48

12

24

36

Pearson correlation of C4 and C7 = 0.951 P-Value = 0.000

35

Lampiran 5 Output SPSS 16 untuk menentukan nilai CCF hubungan antara fenomena interaksi terhadap curah hujan wilayah kajian SUMBAWA BESAR Cross Correlations Series Pair:Sumbawa with INTERAKSI Lag

Cross Correlation

Std. Errora

-5

-0.605

0.058

-4 -3 -2 -1

-0.43 -0.153 0.226 0.51

0.058 0.058 0.058 0.058

0 1 2 3 4

0.692 0.611 0.382 0.09 -0.195

0.058 0.058 0.058 0.058 0.058

5

-0.444

0.058

INDRAMAYU Cross Correlations Series Pair:Indramayu with INTERAKSI Cross Lag Std. Errora Correlation -5

-0.478

0.058

-4

-0.325

0.058

-3 -2 -1 0 1 2 3

-0.054 0.207 0.45

0.642 0.583 0.361 0.046

0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058

4

-0.231

0.058

5

-0.385

0.058

BANJARBARU Cross Correlations Series Pair:BanjarBaru with INTERAKSI Cross Lag Std. Errora Correlation -5

-0.579

0.058

-4 -3

-0.365 -0.038

0.058 0.058

-2 -1 0 1 2 3 4

0.3 0.589 0.681 0.441 0.06 -0.295

0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058

5

-0.557

0.058

0.76

36

PANDEGLANG Cross Correlations Series Pair:Pandeglang with INTERAKSI Cross Lag Std. Errora Correlation -5

-0.578

0.058

-4 -3 -2 -1 0 1

-0.435 -0.143 0.182 0.476 0.665

0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058

2 3 4

0.418 0.102 -0.189

0.058 0.058 0.058

5

-0.416

0.058

0.695

LAMPUNG Cross Correlations Series Pair:Lampung with INTERAKSI Cross Lag Std. Errora Correlation -5

-0.594

0.058

-4

-0.407

0.058

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-0.098 0.254 0.567 0.641 0.391 0.1 -0.254

0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058

5

-0.475

0.058

0.694

37

Lampiran 6 Output SPSS 16 untuk regresi multivariate wilayah kajian SUMBAWABESAR Variables Entered/Removedb Variables Model

Variables Entered

1

NINO34,

Removed

Method . Enter

WNPMI, AUSMIa a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: sumbawabesar Model Summary

Model

R

R Square .729a

1

Adjusted R

Std. Error of

Square

the Estimate

.532

.527

78.23313

a. Predictors: (Constant), NINO34, WNPMI, AUSMI ANOVAb Model 1

Sum of Squares

df

Mean Square

Regression

2055732.245

3

685244.082

Residual

1811645.210

296

6120.423

Total

3867377.455

299

F

Sig.

111.960 .000a

a. Predictors: (Constant), NINO34, WNPMI, AUSMI b. Dependent Variable: sumbawabesar Coefficientsa Standardized Unstandardized Coefficients Model 1

B

Std. Error

(Constant)

33.259

6.819

WNPMI

-3.940

1.006

AUSMI

16.267

NINO34

6.790

a. Dependent Variable: sumbawabesar

Coefficients Beta

t

Sig.

4.877

.000

-.208

-3.915

.000

1.502

.577

10.833

.000

4.854

.057

1.399

.163

38

INDRAMAYU Variables Entered/Removedb

Model 1

Variables

Variables

Entered

Removed

Method

NINO34, WNPMI, AUSMI

. Enter

a

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: indramayu Model Summary

Model

R

R Square .667a

1

Adjusted R

Std. Error of

Square

the Estimate

.445

.439

124.86441

a. Predictors: (Constant), NINO34, WNPMI, AUSMI ANOVAb Model 1

Sum of Squares

df

Mean Square

Regression

3698135.840

3

Residual

4614972.147

296

Total

8313107.987

299

F

Sig.

1232711.947 79.065

.000a

15591.122

a. Predictors: (Constant), NINO34, WNPMI, AUSMI b. Dependent Variable: indramayu Coefficientsa

Model 1

Unstandardized

Standardized

Coefficients

Coefficients

B

Std. Error

(Constant)

40.297

10.883

WNPMI

-5.976

1.606

AUSMI

20.549

NINO34

-15.042

a. Dependent Variable: indramayu

Beta

t

Sig.

3.703

.000

-.215

-3.721

.000

2.397

.497

8.574

.000

7.748

-.086

-1.941

.053

39

BANJARBARU Variables Entered/Removedb

Model 1

Variables

Variables

Entered

Removed

Method

NINO34, WNPMI, AUSMI

. Enter

a

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: banjarbaru Model Summary Std. Error of Model

R

R Square Adjusted R Square the Estimate .769a

1

.591

.586

84.99061

a. Predictors: (Constant), NINO34, WNPMI, AUSMI ANOVAb Model 1

Sum of Squares

df

Mean Square

Regression

3084395.628

3

Residual

2138127.758

296

Total

5222523.387

299

F

Sig.

1028131.876 142.333

.000a

7223.405

a. Predictors: (Constant), NINO34, WNPMI, AUSMI b. Dependent Variable: banjarbaru Coefficientsa

Model 1

Unstandardized

Standardized

Coefficients

Coefficients

B (Constant)

Std. Error

-1.887

7.408

WNPMI

-12.388

1.093

AUSMI

8.195 -25.964

NINO34

a. Dependent Variable: banjarbaru

Beta

t

Sig.

-.255

.799

-.563

-11.331

.000

1.631

.250

5.023

.000

5.273

-.187

-4.924

.000

40

PANDEGLANG Variables Entered/Removedb

Model 1

Variables

Variables

Entered

Removed

Method

NINO34, WNPMI, AUSMI

. Enter

a

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: pandeglang Model Summary R Model

R

Square Adjusted R Square the Estimate .731a

1

Std. Error of

.535

.530

74.67462

a. Predictors: (Constant), NINO34, WNPMI, AUSMI ANOVAb Model 1

Sum of Squares

df

Mean Square

Regression

1898505.386

3

Residual

1650584.544

296

Total

3549089.930

299

F

Sig.

632835.129 113.487

.000a

5576.299

a. Predictors: (Constant), NINO34, WNPMI, AUSMI b. Dependent Variable: pandeglang Coefficientsa

Model 1

Unstandardized

Standardized

Coefficients

Coefficients

B

Std. Error

(Constant)

33.340

6.509

WNPMI

-3.445

.961

AUSMI

15.923

NINO34

-5.264

a. Dependent Variable: pandeglang

Beta

t

Sig.

5.123

.000

-.190

-3.587

.000

1.433

.589

11.110

.000

4.633

-.046

-1.136

.257

41

LAMPUNG Variables Entered/Removedb

Model 1

Variables

Variables

Metho

Entered

Removed

d

NINO34, WNPMI, AUSMI

. Enter

a

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: lampung Model Summary Std. Error of Model

R

R Square Adjusted R Square the Estimate .697a

1

.486

.481

75.64186

a. Predictors: (Constant), NINO34, WNPMI, AUSMI ANOVAb Model 1

Sum of Squares

df

Mean Square

Regression

1604411.809

3

Residual

1693620.376

296

Total

3298032.184

299

F

Sig.

534803.936 93.470

.000a

5721.690

a. Predictors: (Constant), NINO34, WNPMI, AUSMI b. Dependent Variable: lampung Coefficientsa

Model 1

Unstandardized

Standardized

Coefficients

Coefficients

B

Std. Error

(Constant)

12.600

6.593

WNPMI

-6.724

.973

AUSMI

9.952

NINO34

-2.925

a. Dependent Variable: lampung

Beta

t

Sig.

1.911

.057

-.385

-6.911

.000

1.452

.382

6.855

.000

4.693

-.026

-.623

.534