PENERAPAN METODE PARTIAL LEAST SQUARE PADA ANALISIS LINTAS (PATH ANALYSIS) UNTUK SELEKSI TANAMAN SERAI DAPUR (Cymbopogon citratus) ARY SANTOSO

PENERAPAN METODE PARTIAL LEAST SQUARE PADA ANALISIS LINTAS (PATH ANALYSIS) UNTUK SELEKSI TANAMAN SERAI DAPUR (Cymbopogon citratus)

ARY SANTOSO

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

RINGKASAN ARY SANTOSO. Penerapan Metode Partial Least Square pada Analisis Lintas (Path Analysis) untuk Seleksi Tanaman Serai Dapur (Cymbopogon citratus). Dibimbing oleh ITASIA DINA SULVIANTI dan MOHAMMAD MASJKUR. Perdagangan minyak atsiri (essential oil) dalam pasar internasional terus meningkat. Hal ini merupakan peluang bagi Indonesia, karena Indonesia sangat potensial dalam budidaya pengolahan minyak atsiri. Salah satu komoditas yang dikembangkan untuk mampu menghasilkan minyak atsiri adalah serai dapur (Cymbopogon citratus). Berdasarkan potensi tersebut, dilakukan penelitian untuk mencari varietas unggul tanaman serai dapur. Salah satu tahapan dalam mencari varietas unggul adalah seleksi tanaman serai dapur. Analisis lintas dengan menggunakan metode pendugaan parameter Partial Least Square merupakan salah satu metode yang tepat digunakan untuk menyeleksi tanaman serai dapur yang memiliki sampel berukuran kecil dengan menelaah hubungan antara kandungan sitral dengan peubah-peubah yang mempengaruhinya. Hasil analisis lintas menunjukkan bahwa bobot tanaman nyata berpengaruh langsung, hubungannya positif dan memiliki pengaruh paling besar terhadap kandungan sitral. Peubah-peubah yang paling berpengaruh secara tak langsung terhadap kandungan sitral adalah peubah banyak anakan, tinggi batang semu, panjang pelepah. Kata kunci: Analisis Lintas, Partial Least Square, Serai dapur.

PENERAPAN METODE PARTIAL LEAST SQUARE PADA ANALISIS LINTAS (PATH ANALYSIS) UNTUK SELEKSI TANAMAN SERAI DAPUR (Cymbopogon citratus)

ARY SANTOSO

Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

Judul Skripsi

: Penerapan Metode Partial Least Square pada Analisis Lintas (Path Analysis) untuk Seleksi Tanaman Serai Dapur (Cymbopogon citratus) : Ary Santoso : G14070024

Nama NIM

Disetujui

Pembimbing I

Pembimbing II

Dra. Itasia Dina S, M.Si NIP. 19600508 198803 2 002

Ir. Mohammad Masjkur, MS NIP. 19610608 198601 1 002

Diketahui Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS NIP. 19650421 199002 1 001

Tanggal Lulus :

PRAKATA

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor. Terimakasih penulis ucapkan kepada Ibu Dra. Itasia Dina S, M.Si dan Bapak Ir. Mohammad Masjkur, MS. selaku pembimbing, serta Bapak Ir. Cheppy Syukur selaku peneliti pada Balai Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik yang telah memberikan masukan yang membangun kepada penulis. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada ayah, ibu serta seluruh keluarga dan teman-teman atas doa dan dukungannya, serta semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan tulisan ini. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

Bogor, Juni 2012

penulis

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Kalianda pada tanggal 26 Januari 1990 dari ayah Yulianto dan ibu Reni Wardati. Penulis merupakan putra bungsu dari tiga bersaudara. Tahun 2007 penulis lulus dari SMA Al-Kautsar Bandar Lampung dan pada tahun yang sama diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB melalui jalur Undangan. Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif menjadi ketua Unit Kegiatan Mahasiswa (UKM) Karate IPB periode 2008-2009, ketua Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) Fakultas MIPA periode 2009-2010 dan Wakil Presiden Mahasiswa Badan Eksekutif Mahasiswa Keluarga Mahasiswa (BEM KM) IPB periode kepengurusan 2011-2012. Penulis melaksanakan praktik lapang pada tanggal 07 Februari sampai 01 April 2011 di Balai Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik Bogor.

vi

DAFTAR ISI

Halaman DAFTAR TABEL

..................................................................................................................... vii

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................................... vii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................................. vii PENDAHULUAN .............................................................................................................................1 Latar Belakang ..........................................................................................................................1 Tujuan .......................................................................................................................................1 TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................................................................1 Serai Dapur (Cymbopogon citratus) .........................................................................................1 Analisis Lintas ..........................................................................................................................1 Diagram Lintas ..........................................................................................................................2 Koefisien Lintas ........................................................................................................................2 Partial Least Square ................................................................................................................. 2 Pengujian Koefisien Lintas. ......................................................................................................3 Uji Kelayakan Model ................................................................................................................3 METODOLOGI ................................................................................................................................4 Data ...........................................................................................................................................4 Metode .....................................................................................................................................4 HASIL DAN PEMBAHASAN .........................................................................................................4 Eksplorasi Data .........................................................................................................................4 Analisis Korelasi .......................................................................................................................5 Analisis Lintas...........................................................................................................................6 Pengaruh Langsung ...................................................................................................................7 Pengaruh Tak Langsung ............................................................................................................8 SIMPULAN .......................................................................................................................................9 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................................9 LAMPIRAN .................................................................................................................................... 10

vii

DAFTAR TABEL Halaman 1. Simbol utama dalam diagram lintas...............................................................................................2 2. Dugaan nilai koefisien lintas persamaan struktural model I ..........................................................7 3. Dugaan nilai koefisien lintas persamaan struktural model II .........................................................7 4. Nilai pengaruh langsung peubah eksogen terhadap kandungan sitral............................................7

DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Karakteristik aksesi berdasarkan tinggi tanaman ...........................................................................4 2. Karakteristik aksesi berdasarkan panjang daun .............................................................................5 3. Karakteristik aksesi berdasarkan banyak anakan ...........................................................................5 4. Karakteristik aksesi berdasarkan bobot tanaman ...........................................................................5 5. Karakteristik aksesi berdasarkan kandungan sitral ........................................................................5 6. Diagram lintas model I ..................................................................................................................6 7. Diagram lintas model II .................................................................................................................8

DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Koefisien korelasi pearson Z1 – Z9 ........................................................................................... 11 2. Hasil uji kelayakan model .......................................................................................................... 12 3. Nilai pengaruh tak langsung terhadap kandungan sitral ............................................................ 12

PENDAHULUAN Latar Belakang Perdagangan minyak atsiri (essential oil) dalam pasar internasional terus meningkat. Hal ini merupakan peluang bagi Indonesia, karena Indonesia sangat potensial dalam budidaya dan pengolahan minyak atsiri. Seiring perkembangan dan kebutuhan pasar, terus dikembangkan beberapa komoditas yang mampu menghasilkan minyak atsiri, salah satunya adalah serai dapur. Serai dapur memiliki nama ilmiah Cymbopogon citratus (Sastrapradja et al. 1978). Selain jumlahnya yang banyak, tanaman ini juga memiliki banyak manfaat yakni berkhasiat sebagai obat–obatan, serta daun serai dapur berbau harum atau aromatik jika diremas (Wijayakusuma 2002). Berdasarkan potensi dari tanaman serai dapur ini, Balai Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik (Balittro) Bogor melakukan penelitian untuk menemukan varietas yang unggul. Varietas unggul diperoleh dengan melakukan beberapa tahapan, diantaranya adalah melakukan karakterisasi dan seleksi tanaman. Proses karakterisasi telah dilakukan sehingga diperoleh sepuluh peubah, yaitu 9 sebagai peubah bebas dan 1 sebagai peubah tak bebas dalam model analisi lintas. Proses seleksi diharapkan dapat mengetahui peubah bebas yang berpengaruh langsung dan tidak langsung terhadap peubah tak bebas, serta memprediksi besarnya pengaruh tersebut agar dapat memberikan informasi yang lebih lengkap. Metode yang digunakan untuk menguji kekuatan dari hubungan langsung dan tidak langsung diantara beberapa peubah tersebut adalah Analisis Lintas (Sandjojo 2011). Penggunaan metode pendugaan koefisien lintas perlu memperhatikan beberapa kondisi data yang digunakan. Jika jumlah data pengamatan tidak tergolong besar, serta adanya multikolinearitas yang cukup banyak antar peubah bebas maka dapat diterapkan metode pendugaan parameter partial least square (Ghozali 2006). Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan metode pendugaan partial least square pada analisis lintas guna mengetahui peubah yang berpengaruh langsung dan tidak langsung terhadap kandungan sitral tanaman serai dapur.

TINJAUAN PUSTAKA Serai Dapur (Cymbopogon citratus) Serai dapur secara tradisional digunakan sebagai pembangkit cita rasa pada makanan dan minuman. Selain itu, serai juga digunakan sebagai obat tradisional (Wijayakusuma 2002). Penggunaan serai kemudian berkembang terutama dalam industri minyak atsiri. Menurut Prayitno (1991) dan pemikiran beberapa peneliti menyatakan bahwa: - Susunan umum batang Cymbopogon citratus terdiri atas parenkim korteks terdapat sel dan kelenjar minyak yang bisa digunakan untuk produksi minyak, yaitu minyak atsiri. - Pada daunnya terdapat mesofil yang terdiri atas sel-sel parenkim yang tersusun renggang dan berisi tetesan minyak. - Serai dapur termasuk tanaman monokotil yang lebar batang dipengaruhi oleh tinggi batang. Kayu monokotil tidak dijumpai adanya meristem lateral pada batang pokok sehingga pertumbuhan kayu ditentukan oleh meristem apikal. Diameter batang maksimum tanaman monokotil dicapai saat meristem apikal memberikan pengaruh terhadap ketinggian batang. Analisis Lintas Analisis lintas adalah sebuah metode yang dikembangkan untuk mempelajari hubungan langsung dan tidak langsung dari beberapa peubah, dimana beberapa peubah dipandang sebagai peubah penjelas dari peubah lain yang dipandang sebagai peubah respon (Dillon & Goldstein 1984). Analisis lintas ditujukan untuk mengombinasikan informasi kuantitatif dari hasil analisis korelasi dengan informasi kualitatif sebagai hubungan sebab-akibat yang mungkin telah ada sebelumnya untuk memberikan interpretasi kuantitatif (Wright 1934, diacu dalam Dillon & Goldstein 1984). Menurut Dillon dan Goldstein (1984), penggunaan analisis lintas didasarkan pada beberapa asumsi, diantaranya: 1. Model analisis lintas berasumsi bahwa hubungan antar peubah adalah linier dan aditif. 2. Sisaan tidak saling berkorelasi dengan sisaan lainnya, juga tidak berkorelasi dengan peubah penjelas di dalam sistem. 3. Hanya ada hubungan kausal satu arah dalam model dan dilarang adanya hubungan kausal dua arah (timbal balik). 4. Peubah-peubah endogen diukur minimal dalam skala interval.

1   

5. Peubah yang diamati diasumsikan diukur tanpa kesalahan. 6. Model yang digunakan diasumsikan memiliki spesifikasi yang tepat dan benar berdasarkan teori–teori dan konsep–konsep yang relevan. Diagram Lintas Salah satu langkah dalam analisis lintas adalah membangun diagram lintas. Diagram lintas dibangun untuk mewakili hubungan statistik antar peubah-peubah yang terlibat (Li 1977). Diagram lintas dibangun berdasarkan pengetahuan yang mendasari tentang hubungan kausal atau berdasarkan hasil penelitian sebelumnya. Pada analisis lintas, peubah dibedakan menjadi peubah eksogen yaitu peubah yang ditentukan oleh penyebab di luar model kausal dan peubah endogen yaitu peubah yang dijelaskan oleh peubah eksogen atau peubah endogen dalam sistem. Ada beberapa ketentuan dalam menggambar diagram lintas, yaitu menggunakan huruf kapital untuk peubahpeubah yang terlibat. Selain itu, menggunakan beberapa simbol dalam diagram lintas, seperti yang disajikan pada Tabel 1. Tabel 1 Simbol utama dalam diagram lintas Simbol Keterangan Garis lurus dengan anak panah satu arah, menyatakan hubungan kausal dari peubah di pangkal garis ke peubah di ujung garis Kurva lengkung dengan anak panah dua arah, menyatakan hubungan korelasi / kovariansi antara kedua peubah di ujung kurva. Hasil diagram lintas akan menggambarkan hubungan pengaruh langsung dan pengaruh tak langsung peubah-peubah eksogen terhadap peubah endogennya. Pengaruh langsung adalah pengaruh dari satu peubah eksogen ke peubah endogen tanpa ada perantara peubah lain dalam model. Pengaruh tak langsung adalah pengaruh dari satu peubah eksogen ke peubah endogen melalui perantara minimal satu peubah lain dalam diagram lintas. Pada penelitian ini, dikatakan berpengaruh langsung jika terdapat peubah eksogen mempengaruhi peubah kandungan sitral (X0) tanpa ada perantara peubah lain. Sedangkan, dikatakan berpengaruh tidak

langsung jika terdapat peubah eksogen mempengaruhi kandungan sitral (X0) melalui perantara peubah lain dalam diagram lintas. Koefisien Lintas Komponen lain dari analisis lintas adalah koefisien lintas. Nilai koefisien lintas menyatakan besarnya pengaruh langsung dari peubah eksogen ke peubah endogen. Menurut Dillon dan Goldstein (1984), koefisien lintas dapat diperoleh menggunakan metode ordinary least square (OLS). Hal tersebut dilakukan jika kondisi data ideal, yakni mampu memenuhi semua asumsi dari OLS tersebut. Namun, diperlukan metode pendugaan parameter yang lain ketika kondisi data tidak ideal, seperti banyaknya data contoh yang berukuran kecil sehingga tidak memiliki sebaran sesuai asumsi OLS dan terdapat masalah multikolinearitas. Metode pendugaan parameter partial least square dapat digunakan untuk menentukan koefisien lintas dengan kondisi data tidak ideal tersebut. Simbol yang biasa digunakan untuk menotasikan koefisien lintas adalah pij. pij merupakan besarnya pengaruh peubah j terhadap peubah i dimana i menunjukkan indeks bagi peubah yang mengalami akibat (peubah endogen ke-i) dan j menunjukkan indeks peubah penyebab (peubah eksogen ke-j). Pengaruh-pengaruh yang tidak dapat dijelaskan oleh suatu model disebut dengan koefisien lintas sisaan (pYi). Besarnya koefisien lintas sisaan dari peubah sisaan yang dibakukan (U) diperoleh dari: pYi =

1

RY ,

…

dengan R Y . … adalah koefisien determinasi dari peubah endogen Yi dengan semua peubah yang mempengaruhinya. Koefisien lintas sisaan ini menunjukkan pengaruh langsung dari peubah-peubah yang tidak termasuk dalam model. Besaran pYi2 dalam analisis lintas adalah sama dengan (1-R2) dalam analisis regresi berganda. Partial Least Square Model partial least square (PLS) dikembangkan pertama kali oleh Wold untuk mengatasi masalah data yang kompleks. Pendekatan PLS tidak mengasumsikan data berdistribusi tertentu (distribution free), data dapat berupa nominal, ordinal, interval, dan rasio (Ghozali 2006).

2   

Model partial least square dibangun berdasarkan sifat-sifat algoritma nonlinear iterative partial least square (NIPALS). Model PLS terdiri atas outer relation dan inner relation. Outer relation merupakan hubungan model X dan Y secara terpisah, sedangkan inner relation merupakan model sederhana yang menjadi penghubung antara model X dan Y. Menurut Geladi dan Kowalski (1986), outer relation untuk model X dan model Y masing-masing sebagai berikut : X = TP′ + E = ∑ tj pj′ + E Y = UQ′ + F = ∑ uj qj′ + F X merupakan matriks berukuran NxM (N adalah banyaknya pengamatan dan M adalah banyaknya peubah prediktor), yang terdiri dari vektor xm, dimana m = 1, ..., M. Y merupakan matriks berukuran NxK (K adalah banyaknya peubah respon), yang terdiri dari vektor yk, dimana k = 1, ..., K. Vektor tj, pj, dan E secara berturut-turut merupakan vektor skor ke-j, vektor loading ke-j dan matriks sisaan yang berukuran NxM bagi matriks X. Vektor uj, qj, dan F secara berturut-turut merupakan vektor skor ke-j, vektor loading ke-j dan matriks sisaan berukuran NxK bagi matriks Y. Model sederhana untuk inner relation adalah: j = bj tj dimana j merupakan penduga dari vektor skor ke–j dan bj merupakan koefisien regresi untuk inner relation, dengan bj = uj′ tj / tj′ tj Metode PLS menggunakan proses iteratif dalam penentuan model. Tahapan algoritma PLS dijelaskan oleh Hoskuldsson (1988), sebagai berikut: Untuk j = 1, 2, . . ., k, (k = banyaknya kolom matriks Y) lakukan 1. Ambil uawal = yj (kolom ke-j pada matriks Y) 2. w = X′u / (u′ u) 3. w′baru = w′ / ||w′|| 4. t = Xwbaru 5. c = Y′t / (t′ t) 6. c′baru = c′lama / || c′lama|| 7. u = Y′c / (c′ c) 8. Untuk iterasi kedua dan seterusnya, bandingkan yang hasil didapat pada langkah 4 dengan t hasil iterasi sebelumnya, jika sama maka lanjut ke langkah 9, jika tidak maka kembali ke langkah 2 9. X- loadings: p = X′ t / (t′ t)

10. Y- loadings: q = Y′ u / (u′ u) 11. b = u′ t / (t′ t) 12. matriks sisaan: Xsisaan = X - t p′ dan Ysisaan = Y – b t c′ Untuk iterasi selanjutnya, matriks X dan Y yang digunakan adalah matriks sisaan dari iterasi sebelumnya. Iterasi dilakukan hingga kriteria pemberhentian tercapai, yaitu ketika matriks X menjadi matriks nol. Pengujian Koefisien Lintas Menurut Sudjana (2003), pengujian koefisien lintas dapat dilakukan dengan menghitung semua koefisien lintas lalu disaring dengan uji statistik. Uji statistik dilakukan terhadap koefisien lintas (pij) berdasarkan data dalam bentuk skor baku. Uji signifikansi pij menggunakan uji t rasio dengan hipotesis sebagai berikut: H0 : pij = 0 H1 : pij ≠ 0 Nilai t hitung untuk tiap persamaan dalam model diperoleh dari prosedur bootstraping pada software SmartPLS 2.0. Kemudian t hitung dibandingkan dengan t tabel, dengan ketentuan jika -tn-2,α/2
3   

N d

: Jumlah sampel keseluruhan : Selisih banyaknya koefisien lintas pada model I dan pada model II Statistik uji W menyebar χ2 dengan derajat bebas = d (Dillon & Goldstein 1984). Kaidah keputusan dalam pengujian ini jika taraf nyata ditetapkan sebesar α adalah: Jika W > χ2(α,d): H0 ditolak Æ gunakan model I Jika W < χ2(α,d): H0 tidak ditolak Æ gunakan model II.

METODOLOGI Data Data yang digunakan adalah data sekunder yang merupakan hasil penelitian Kelompok Peneliti (Kelti) Plasma Nutfah di Balai Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik Bogor. Data penelitian ini terdiri atas 20 jenis tanaman serai dapur (yang kemudian disebut aksesi). Dua puluh aksesi tersebut ditanam dengan desain penelitian berupa rancangan acak lengkap dengan 3 ulangan. Data yang dihasilkan seharusnya sebanyak 60 data amatan. Akan tetapi, karena data respon (kandungan sitral) yang dihasilkan hanya sebanyak 20 data amatan (tanpa ulangan) maka data untuk peubah-peubah lainnya yang digunakan pada penelitian adalah rataannya. Peubah-peubah yang diamati dari setiap aksesi terdiri atas 1 peubah endogen berupa kandungan sitral (X0) dan 9 peubah eksogen. Adapun 9 peubah eksogen tersebut, yaitu: X1 : tinggi tanaman X2 : lebar tajuk X3 : diameter batang X4 : banyak anakan X5 : tinggi batang semu X6 : panjang pelepah X7 : panjang daun X8 : lebar daun X9 : bobot tanaman Metode Metode penelitian ini terdiri atas beberapa tahapan, diantaranya: 1. Melakukan eksplorasi data. 2. Melakukan standardisasi data. 3. Mencari nilai koefisien korelasi yang diuji pada taraf nyata 5%. 4. Melakukan identifikasi sekaligus membangun model awal dengan membuat diagram lintas berdasarkan teori, hasil penelitian sebelumnya atau pendapat ahli di bidang tersebut.

5. Menyusun persamaan struktural berdasarkan diagram lintas yang telah terbentuk. 6. Menduga koefisien lintas dari masing– masing persamaan serta melihat signifikansinya menggunakan metode partial least square (PLS). 7. Melakukan modifikasi model. Hal ini dilakukan dengan melakukan pemangkasan lintasan (trimming) pada koefisien lintas yang tidak signifikan dengan tetap mempertimbangkan teori yang mendasarinya. Model hasil modifikasi (model II) ini akan menjadi model alternatif. 8. Menguji kelayakan model II untuk menentukan model yang akan digunakan. 9. Melakukan interpretasi model terpilih.

HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Eksplorasi data yang dilakukan pada penelitian ini adalah untuk melihat karakteristik setiap aksesi berdasarkan peubah-peubah pencirinya yang terdiri atas peubah eksogen dan peubah endogen. Selain itu, eksplorasi data juga dilakukan untuk melihat hubungan antara peubah penciri dengan kandungan sitralnya menggunakan diagram batang. Hasil diagram batang yang disajikan pada Gambar 1 menunjukkan bahwa aksesi 1, 2, dan 10 memiliki peubah penciri tinggi tanaman (X1) yang berukuran kecil, sedangkan aksesi 3, 4, 15 dan 18 memiliki tinggi tanaman (X1) yang berukuran besar. TT (X1) dan Aksesi

TT 

Aksesi  1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 

  Gambar 1 Karakteristik aksesi berdasarkan tinggi tanaman. Hasil diagram batang pada Gambar 2 menampilkan bahwa aksesi 1, 2, dan 10 memiliki peubah panjang daun (X7) yang berukuran kecil. Panjang daun berukuran besar dimiliki oleh aksesi 3, 4, 15 , 17 dan 18. Pada diagram batang yang lain (Gambar 3) menunjukkan pula bahwa peubah banyak anakan (X4) yang berjumlah sedikit dimiliki

4   

BA (X4) dan Aksesi

BA 

1 

4 

7

10 

13  16 

19 

Aksesi

Gambar 3 Karakteristik aksesi berdasarkan banyak anakan.

BT (X9) dan Aksesi BT 

13 

CICI …

9 

CICI …

5 

CICI …

1 

X9_BT CICI …

CICI …

1,500.00 1,000.00 500.00 0.00

Aksesi 

17 

Gambar 4 Karakteristik aksesi berdasarkan bobot tanaman. 

Kandungan Sitral (X0) dan Aksesi Kandungan  Sitral 

Y_S

1

5

9

13 

17 

CICI …

90 80 70 60

CICI …

Gambar 2 Karakteristik aksesi berdasarkan panjang daun. Hasil yang disajikan pada Gambar 4 menunjukkan bobot tanaman dari setiap aksesi. Aksesi 1, 2, 10, 16, dan 20 memiliki bobot tanaman yang berukuran kecil, sedangkan bobot tanaman yang berukuran besar dimiliki oleh aksesi 3, 4, 13, 14 dan 15. Aksesi yang memiliki bobot tanaman besar rata-rata memiliki peubah penciri lainnya yang besar pula, begitu pula sebaliknya. Hal ini disebabkan bobot tanaman diperoleh dari hasil penimbangan seluruh peubah pada penelitian ini, seperti tinggi tanaman, panjang daun, banyak anakan, dan lainnya (peubah X1 hingga X8).

CICI …

Aksesi

CICI …

1  4  7 10  13  16 19 

CICI …

CICI 0017

CICI 0013

CICI 0009

CICI 0005

X7_PD CICI 0001

80.00 60.00 40.00 20.00 0.00

CICI …

PD (X7) dan Aksesi PD 

Berdasarkan hasil yang diperoleh dari beberapa diagram batang di atas, secara keseluruhan aksesi-aksesi tersebut dapat digolongkan menjadi 2 kelompok, yaitu aksesi dengan peubah penciri kecil dan aksesi dengan peubah penciri besar. Aksesi yang termasuk dalam kelompok dengan peubah penciri besar adalah aksesi 3, 4 dan 15, sedangkan akesi yang termasuk kelompok dengan peubah penciri kecil adalah 1, 2, 10, dan 16. Gambar 5 menampilkan aksesi-aksesi yang memiliki kandungan sitral (X0) tinggi dan rendah. Aksesi yang memiliki kandungan sitral (X0) tinggi dimiliki oleh aksesi 1, 2, 3, 5, dan 10, sedangkan aksesi yang memiliki kandungan sitral rendah terdapat pada aksesi 13.

CICI …

oleh aksesi 1, 2, 10 dan 16, sedangkan peubah banyak anakan (X4) yang berjumlah banyak dimiliki oleh aksesi 3, 12, dan 13.

Aksesi 

Gambar 5 Karakteristik aksesi berdasarkan kandungan sitral. Hasil deskripsi karakteristik aksesi-aksesi di atas, menunjukkan adanya aksesi yang tergolong peubah penciri kecil, namun memiliki kandungan sitral yang besar yaitu aksesi 1, 2 dan 10. Begitu pula sebaliknya, ada aksesi yang tergolong peubah penciri besar, namun memiliki kandungan sitral kecil yaitu aksesi 13. Hasil analisis statistik deskriptif ini memberikan sebuah hipotesis awal, bahwa besarnya kandungan sitral tanaman serai dapur dipengaruhi pula oleh faktor genetik tanaman tersebut. Analisis Korelasi Nilai korelasi yang disajikan pada Lampiran 1 menunjukkan adanya hubungan yang kuat antar peubah eksogennya. Hubungan-hubungan yang kuat tersebut menjadi dasar pemilihan analisis lintas sebagai metode untuk memodelkan hubungan peubah kandungan sitral (X0) dengan peubahpeubah eksogennya.

5   

Analisis Lintas Berdasarkan teori serta pandangan beberapa peneliti, maka disusun diagram lintas sebagai model I dalam analisis lintas. Model 1 yang ditampilkan pada Gambar 6 menggambarkan hubungan pengaruh langsung dan tidak langsung dari peubah endogen dan peubah eksogennya. Berdasarkan model I tersebut diperoleh persamaan struktural sebagai berikut: I. Z0 = p03 Z3 + p04 Z4+ p05 Z5 + p07 Z7 + p08 Z8 + p09 Z9 + p0 U II. Z3 = p34 Z4 + p35 Z5 + p3 U III. Z4 = p45 Z5 + p47 Z7 + p48 Z8 + p4 U IV. Z5 = p57 Z7 + p58 Z8 + p5 U V. Z8 = p87 Z7 + p8 U VI. Z9 = p93 Z3 + p94 Z4 + p95 Z5 + p96 Z6 + p97 Z7 + p98 Z8 + p9 U

Melalui persamaan struktural tersebut dilakukan pendugaan koefisien lintas masingmasing peubah eksogen terhadap peubah endogen. Hasil pendugaan koefisien lintas yang disajikan pada Tabel 2 menunjukkan besarnya pengaruh peubah eksogen terhadap peubah endogen. Berdasarkan uji signifikansi koefisien lintasnya diperoleh koefisien lintas yang tidak signifikan secara statistik pada α = 0.05. Hal tersebut menunjukkan bahwa peubah panjang daun (X7) tidak berpengaruh nyata terhadap peubah kandungan sitral (X0), serta peubah lebar daun (X8) tidak berpengaruh nyata terhadap peubah bobot tanaman (X9).

Gambar 6 Diagram lintas model I.

6   

Tabel 2 Dugaan nilai koefisien persamaan struktural model I Koefisien P03 P04 P05 P07 P08 P09 P34 P35 P45 P47 P48 P57 P58 P87 P93 P94 P95 P96 P97 P98

Nilai Koefisien -0.1392 -0.5651 -0.3366 -0.1032 -0.2048 0.6627 -0.0531 0.4498 0.6227 0.1366 0.1066 0.6148 -0.2661 0.3219 -0.1036 0.5591 -0.0882 0.3431 0.3646 -0.0074

lintas

Tabel 3 Dugaan nilai koefisien lintas persamaan struktural model II

T-Stat

Koefisien

7.709 9.339 6.631 1.603* 6.978 7.223 2.512 18.899 33.173 5.588 8.301 24.152 14.873 18.586 20.897 61.730 5.463 33.086 33.009 0.549*

P03 P04 P05 P08 P09 P34 P35 P45 P47 P48 P57 P58 P87 P93 P94 P95 P96 P97

tanda (*) menunjukkan koefisien yang tidak sifgnifikan, dengan statistik uji (tn-2, α/2 = 2.01).

Hubungan peubah eksogen yang tidak signifikan terhadap peubah endogen memunculkan model alternatif baru (model II). Model II yang disajikan pada Gambar 7 dihasilkan melalui metode trimming dengan tetap memperhitungkan dasar teori yang melandasi pembuatan diagram lintas. Berdasarkan model II tersebut diperoleh persamaan struktural sebagai berikut: I. Z0 = p03 Z3 + p04 Z4 + p05 Z5 + p08 Z8 + p09Z9 + p0 U II. Z3 = p34 Z4 + p35 Z5 + p3 U III. Z4 = p45 Z5 + p47 Z7 + p48 Z8 + p4 U IV. Z5 = p57 Z7 + p58 Z8 + p5 U V. Z8 = p87 Z7 + p8 U VI. Z9 = p93 Z3 + p94 Z4 + p95 Z5 + p96 Z6 + p97 Z7 + p9 U Melalui persamaan struktural di atas diperoleh hasil pendugaan koefisien-keofisien lintas yang disajikan pada Tabel 3. Berdasarkan uji signifikansi koefisien lintasnya, nilai seluruh koefisien lintas berpengaruh signifikan secara statistik pada α = 0.05. Hal tersebut menunjukkan bahwa semua peubah eksogen berpengaruh nyata terhadap peubah endogennya. Untuk menentukan apakah model I atau model II yang layak digunakan, maka dilakukan uji kelayakan model terhadap model II.

Nilai Koefisien -0.1529 -0.5031 -0.3344 -0.2238 0.5370 -0.0531 0.4498 0.6227 0.1366 0.1066 0.6148 -0.2661 0.3219 -0.1048 0.5577 -0.0847 0.3433 0.3614

T Stat 9.1321 11.6577 6.4932 11.9979 7.8443 3.1985 14.4332 36.1356 5.4141 10.8857 31.8024 14.5061 16.8239 25.7556 44.0696 4.4393 23.9172 28.5604

Hasil uji kelayakan model yang disajikan pada Lampiran 2 menghasilkan nilai W kurang dari nilai χ2 0.05 (2). Hal ini menunjukkan bahwa tidak cukup data untuk menolak H0, berarti model II dianggap lebih layak dibandingkan dengan model I, sehingga analisis selanjutnya menggunakan model II. Pengaruh Langsung Hasil pengaruh langsung dari analisis lintas ditampilkan pada Tabel 4. Berdasarkan hasil tersebut, pengaruh langsung terbesar diberikan oleh peubah bobot tanaman (X9), yaitu sebesar 0.537. Hal tersebut dapat diartikan bahwa jika peubah lain dianggap konstan, maka setiap kenaikan satu simpangan baku bobot tanaman akan meningkatkan kandungan sitral tanaman sebesar 0.537 simpangan bakunya. Tabel 4 Nilai pengaruh langsung peubah eksogen terhadap kandungan sitral Pengaruh Nilai p03 -0.1529 p04 -0.5031 -0.3344 p05 -0.2238 p08 0.537 p09 Peubah bobot tanaman diperoleh dari penimbangan secara keseluruhan organ tanaman serai, artinya besarnya pengaruh yang diberikan bobot tanaman terhadap sitral tidak terlepas dari pengaruh peubah-peubah

7   

Gambar 7 Diagram lintas model II. lain yang mengikutinya, seperti halnya panjang pelepah, banyak anakan, panjang daun dan lain sebagainya. Pengaruh langsung diameter batang bawah (X3), banyak anakan (X4), tinggi batang semu (X5), dan lebar daun (X8) terhadap kandungan sitral memiliki pengaruh dengan besarnya masing–masing -0.1529, -0.5031, -0.3344, dan -0.2238. Pengaruh langsung yang bernilai negatif tersebut kurang logis secara teori. Seharusnya semakin besar peubah-peubah di atas maka semakin tinggi pula kandungan sitralnya, sehingga peubah diameter batang bawah (X3), banyak anakan (X4), tinggi batang semu (X5), dan lebar daun (X8) lebih logis sebagai pengaruh tak langsung terhadap kandungan sitral (X0). Pengaruh Tak Langsung Besarnya nilai pengaruh tak langsung dari peubah–peubah eksogen terhadap kandungan sitral dapat dilihat pada Lampiran 2. Beberapa peubah yang memiliki pengaruh tak langsung

terbesar dan logis secara teori, diantaranya sebagai berikut: 1. Pengaruh peubah banyak anakan terhadap sitral melalui bobot tanaman (X3Æ X9Æ X0) sebesar 0.299. 2. Pengaruh peubah tinggi batang semu terhadap sitral melalui banyak anakan dan bobot tanaman (X5 Æ X4 Æ X9 Æ X0) sebesar 0.187. 3. Pengaruh peubah panjang pelepah terhadap sitral melalui bobot tanaman (X6 Æ X9 Æ X0) sebesar 0.184. 4. Pengaruh peubah panjang daun terhadap sitral melalui bobot tanaman (X7 Æ X9 Æ X0) sebesar 0.194. Dari beberapa peubah yang berpengaruh tak langsung terhadap kandungan sitral di atas, yang paling besar diberikan oleh peubah banyak anakan terhadap sitral melalui bobot tanaman (X3Æ X9Æ X0) sebesar 0.299. Pengaruh tak langsung ini dapat diartikan bahwa seleksi serai dapur yang memiliki kandungan sitral tinggi dilakukan dengan mengembangkan aksesi yang memiliki anakan

8   

berjumlah banyak, tinggi batang semu, panjang pelepah dan panjang daun yang tinggi. SIMPULAN Hasil penelitian ini memberikan kesimpulan bahwa peubah tinggi tanaman dan lebar tajuk tidak masuk dalam model analisis lintas. Peubah yang termasuk peubah berpengaruh langsung adalah bobot tanaman. Peubah-peubah yang berpengaruh secara tak langsung terhadap kandungan sitral adalah peubah banyak anakan, tinggi batang semu, panjang pelepah, dan panjang daun. Seleksi lapang dapat dilakukan dengan melihat bobot tanaman serai yang berukuran besar serta memperhatikan banyak anakan, tinggi batang semu, panjang pelepah serta panjang daun yang berukuran besar pada tanaman serai dapur. DAFTAR PUSTAKA Dillon WR and Goldstein M. 1984. Multivariate Analysis Methods and Applications. New York: John Wiley & Sons Inc,. Ghozali I. 2006. Structural Equation Modeling Metode Alternatif dengan Partial Least Square (PLS). Semarang. Hoskuldson A. (1988). PLS Regression Methods. Jurnal of Chemometrics. Volume 2, hal 211-228. Li Chun C. 1977. Path Analysis –a primer. Pacific Grove, California: The Boxwood Press. Prayitno AT. 1995. Bentuk Batang dan Sifat Fisik Kayu Kelapa Sawit. Bulletin Fak. Kehutanan UGM 1995;28:45-46. Sastrapradja et al. 1978. Tanaman Industri. LIPI. Indonesia. Sandjojo N. 2011. Metode Analisis Jalur (Path Analysis) dan Aplikasinya. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan. Sudjana. 2003. Teknik Analisis Regresi dan Korelasi bagi Para Peneliti. Bandung: Tarsito. P Geladi., B Kowalski. (1986). Partial LeastSquare Regression: A Tutorial. Analytica Chimica Acta. Volume 185, hal 1-17. Wijayakusuma HMH. 2002. Tanaman Berkhasiat Obat di Indonesia. Jakarta: Pustaka Kartini.

9   

LAMPIRAN

10   

Lampiran 1 Koefisien korelasi Pearson Z1 –Z9 Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Z7

Z8

Z2

0.742 0.000

Z3

0.449 0.047

0.387 0.092

Z4

0.637 0.003

0.743 0.000

0.226 0.339

Z5

0.648 0.002

0.694 0.001

0.341 0.141

0.728 0.000

Z6

0.513 0.021

0.691 0.001

0.327 0.160

0.645 0.002

0.932 0.000

Z7

0.897 0.000

0.773 0.000

0.533 0.016

0.503 0.024

0.498 0.025

0.459 0.042

Z8

0.429 0.059

0.245 0.298

0.267 0.255

-0.027 0.910

-0.157 0.508

-0.196 0.407

0.447 0.048

Z9

0.782 0.000

0.934 0.000

0.329 0.157

0.870 0.000

0.782 0.000

0.757 0.000

0.741 0.000

0.164 0.490

-0.373 0.106

-0.289 0.216

-0.201 0.395

-0.111 0.641

Z0

-0.391 -0.018 -0.191 -0.332 0.088 0.940 0.419 0.153 Keterangan: Baris pertama = Nilai korelasi Pearson Baris kedua = Nilai P-value

Z9

-0.232 0.326

11   

Lampiran 2 Hasil uji kelayakan model Nilai

Model yang diuji M1

M2

Model II 0.98642 0.98637 Ket: M1 = koefisien determinasi model 1 M2 = koefisien determinasi model II

Q

D

0.996

2

W 0.071381

χ2 0.05 (d) 5.991

Lampiran 3 Nilai pengaruh tak langsung terhadap sitral PengaruhTak Hubungan Langsung Z3 Æ Z9 Æ Z0

-0.0563

Z4 Æ Z3 Æ Z0

0.0082

Z4 Æ Z9 Æ Z0

0.2995

Z4 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

0.0029

Z5 Æ Z3 Æ Z0

-0.0688

Z5 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

-0.0253

Z5 Æ Z4 Æ Z0

-0.3133

Z5 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z0

0.0051

Z5 Æ Z4 Æ Z9 Æ Z0

0.1865

Z5 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

0.0019

Z5 Æ Z9 Æ Z0

-0.0455

Z6 Æ Z9 Æ Z0

0.1844

Z7 Æ Z4 Æ Z0

-0.0687

Z7 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z0

-0.0428

Z7 Æ Z4 Æ Z9 Æ Z0

0.0007

Z7 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

0.0255

Z7 Æ Z5 Æ Z0

-0.2056

Z7 Æ Z5 Æ Z3 Æ Z0

-0.0423

Z7 Æ Z5 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

-0.0156

Z7 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z0

-0.1926

Z7 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z0

0.0031

Z7 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z9 Æ Z0

0.1147

Z7 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

0.0011

Z7 Æ Z5 Æ Z9 Æ Z0

-0.0279

Z7 Æ Z8 Æ Z0

-0.0720

Z7 Æ Z8 Æ Z4 Æ Z0

-0.0173

Z7 Æ Z8 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z0

0.0003

Z7 Æ Z8 Æ Z4 Æ Z9 Æ Z0

0.0103

Z7 Æ Z8 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

0.0001

12   

Lampiran 3 (Lanjutan) Z7 Æ Z8 Æ Z5 Æ Z0

0.0286

Z7 Æ Z8 Æ Z5 Æ Z3 Æ Z0

0.0059

Z7 Æ Z8 Æ Z5 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

0.0022

Z7 Æ Z8 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z0

0.0268

Z7 Æ Z8 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z0

-0.0004

Z7 Æ Z8 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z9 Æ Z0

-0.0160

Z7 Æ Z8 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

-0.0001

Z7 Æ Z8 Æ Z5 Æ Z9 Æ Z0

0.0039

Z7 Æ Z9 Æ Z0

0.1941

Z8 Æ Z4 Æ Z0

-0.0536

Z8 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z0

0.0008

Z8 Æ Z4 Æ Z9 Æ Z0

0.0319

Z8 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

0.0003

Z8 Æ Z5 Æ Z0

0.0890

Z8 Æ Z5 Æ Z3 Æ Z0

0.0183

Z8 Æ Z5 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

0.0067

Z8 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z0

0.0834

Z8 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z0

-0.0013

Z8 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z9 Æ Z0

-0.0497

Z8 Æ Z5 Æ Z4 Æ Z3 Æ Z9 Æ Z0

-0.0005

Z8 Æ Z5 Æ Z9 Æ Z0

0.0121

13