PENENTUAN RANCANGAN OPTIMUM PADA CBC ( CHOICE BASED CONJOINT) YENNI ANGRAINI

PENENTUAN RANCANGAN OPTIMUM PADA CBC ( CHOICE BASED CONJOINT)

YENNI ANGRAINI

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Penentuan Rancangan Optimum pada CBC (Choice Based Conjoint) adalah karya saya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan manapun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka dibagian akhir tesis ini.

Bogor, Agustus 2006

Yenni Angraini NIM G151020181

ABSTRAK YENNI ANGRAINI. Penentuan Rancangan Optimum pada CBC (Choice Based Conjoint). Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan SATRIO WISENO. Metode riset pemasaran yang mutakhir dan dipandang sesuai dan terbaik dalam mencerminkan preferensi, perilaku dan kepuasan konsumen adalah Choice Based Conjoint (CBC). Isu yang sulit untuk dijawab pada CBC oleh periset pasar yaitu penentuan jumlah concept per task , jumlah task per version serta jumlah version yang akan digunakan. Bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah nilai-nilai uji efisiensi dari rancangan CBC yang dihitung menggunakan software dari Sawtooth trial version SMRT/CBC System berbasiskan windows. Metode pembangkitan rancangan yang dipilih adalah Complete Enumeration . Peubah-peubah yang mempengaruhi nilai efisiensi rancangan CBC secara umum bertambahnya nilai efisiensi adalah jumlah atribut, Tarafatribut , jumlah taraf, jumlah task , jumlah concept dan jumlah version. Model umum didekati dengan menggunakan model regresi logistik, yaitu exp( g ( x)) efisensi = dimana g (x) = -0,448 Jumlah atribut + 0,4E-07 1 + exp( g ( x)) Taraf atribut -1,055 Jumlah taraf + 0,293 Jumlah Task + 0,723 Jumlah Concept + 0,812 Jumlah Version. Model tersebut mengasumsikan peubah efisiensi ditentukan, peubah jumlah atribut dan jumlah taraf sebagai peubah tertentu dan hanya berlaku untuk kasus jumlah taraf dari setiap atribut sama. Sehingga model tersebut dapat dituliskan sebagai k = f (task, concept, version) . Penambahan jumlah version lebih efektif dibandingkan dengan menambah jumlah concept dan jumlah task . Semakin bertambahnya jumlah version yang digunakan sehingga akan menambah keragaman antar responden. Penambahan jumlah concept dan jumlah task hanya akan menambah keragaman dalam responden dalam melakukan pemilihan, sehingga akan menambah galat murni dari percobaan.

PENENTUAN RANCANGAN OPTIMUM PADA CBC (CHOICE BASED CONJOINT)

YENNI ANGRAINI

Tesis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006

Judul Tesis : Penentuan Rancangan Optimum pada CBC (ChoiceBased Conjoint) Nama : Yenni Angraini NIM : G151020181

Disetujui Komisi Pembimbing

Dr. Budi Susetyo, MS Ketua

Ir. Satrio Wiseno, M.Phil Anggota

Diketahui

Ketua Program Studi Statistika

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr. Ir. Aji Hamim Wigena , MSc

Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, MS

Tanggal Ujian : 26 Agustus 2006

Tanggal Lulus :

PRAKATA Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya hingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Judul yang dipilih dalam penelitian ini adalah Penentuan Rancangan Optimum pada CBC (Choice Based Conjoint). Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada berbagai pihak yang telah membantu penyelesaian karya ilmiah ini, antara lain : 1. Bapak Dr. Budi Susetyo, MS dan Bapak Ir. Satrio Wiseno, M.Phil, atas segala bimbingan dan arahannya. 2. Suami Rudhi Kurniadi serta anak-anak tercinta M. Furqon dan M. Ihsan, doa dan dukungan mereka bertiga telah mempermudah selesainya karya ilmiah ini. 3. Ayah dan Mama atas do’a, kasih sayang dan segenap dukungan moril yang diberikan kepada penulis. 4. Segenap pimpinan departemen Statistika IPB, terima kasih atas kesempatan, kepercayaan dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis. 5. Teman-teman di GRP, yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu, terima kasih atas bantuan yang telah diberikan kepada penulis. Terlepas dari segala kekurangan yang ada, semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat.

Bogor, Agustus 2006 Yenni Angraini

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Pekanbaru, 11 Mei 1978, anak kedua dari pasangan Drs. H. Ismail Ahmad dan Hj. Erna Sani. Menikah dengan Rudhi Kurniadi pada Oktober 2000 dan dikaruniai dua orang putra yang bernama Muhammad Furqon dan Muhammad Ihsan. Tahun 1996 penulis lulus dari SMA Negeri 6 Pekanbaru, dan pada tahun yang sama lulus seleksi masuk program sarjana IPB jurusan Statistika melalui jalur USMI. Selama mengikuti per kuliahan di jurusan Statistika IPB, penulis memilih Ilmu Komputer sebagai paket penunjang dan lulus pada tahun 2000. Pada tahun 2002 penulis diterima di progran studi Statistika pada Program Pascasarjana IPB. Beasiswa pendidikan pascasarjana diperoleh dari Direktorat Perguruan Tinggi (Dikti) Departemen Pendidikan Nasional. Penulis adalah staf pengajar di departemen Statistika IPB sejak bulan September 2002 sampai saat ini. Mata kuliah yang diasuh adalah Metode Statistika, Rancangan Percobaan dan Analisis Data Deret Waktu.

DAFTAR ISI

Halaman DAFTAR TABEL.................................................................................................. vi DAFTAR GAMBAR ..............................................................................................vi DAFTAR LAMPIRAN..........................................................................................vii PENDAHULUAN....................................................................................................1 TINJAUAN PUSTAKA Perancangan Percobaan..................................................................................4 Discrete Choice Designs................................................................................7 Efisiensi Rancangan.......................................................................................8 Tinjauan Umum Percobaan Konjoin..............................................................9 Choice Based Conjoint (CBC)..................................................................... 11 BAHAN DAN METODE ...................................................................................... 16 HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Hasil Studi.................................................................................. 20 Model Umum ............................................................................................... 24 Contoh Kasus ............................................................................................... 28 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan....................................................................................................... 30 Saran............................................................................................................. 30 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 31 LAMPIRAN........................................................................................................... 33

DAFTAR TABEL Halaman 1. Daftar kombinasi atribut, taraf, concept, version, dan task................................ 16 2. Hasil pendugaan parameter ................................................................................ 25 3. Total concept untuk setiap responden pada rancangan CBC enam atribut dengan masing-mas ing tiga taraf ................................................. 27 4. Atribut dan taraf yang dievaluasi ....................................................................... 28 5. Hasil uji efisiensi rancangan pada enam concept dan task.................................29

DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Contoh gugus pilihan atau choice set..................................................................2 2. Keluaran uji efisiensi rancangan yang dihasilkan oleh CBC System................ 19 3. Plot nilai efisiensi untuk enam atribut dengan masing-masing tiga taraf ......... 20 4. Surface untuk enam atribut ............................................................................... 21 5. Countur untuk enam atribut ............................................................................. 21 6. Plot nilai efisiensi untuk tujuh atribut dengan masing-masing tiga taraf .......... 22 7. Surface untuk tujuh atribut ............................................................................... 23 8. Countur untuk tujuh atribut .............................................................................. 24 9. Surface jumlah task, jumlah version dan jumlah concept untuk enam atribut dengan masing-masing lima taraf .............................................. 26 10. Countur jumlah task, jumlah version dan jumlah concept untuk enam atribut dengan masing-masing lima taraf ............................................... 27

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1. Jumlah concept dan minimal jumlah task untuk jumlah atribut sama dengan enam ............................................................................................. 33 2. Plot nilai efisiensi untuk enam atribut dengan 5, 7, 9 dan 11 taraf .................... 34 3. Jumlah concept dan minimal jumlah task untuk jumlah atribut sama dengan tujuh ...................................................................... 36 4. Plot nilai efisiensi untuk tujuh atribut dengan 5, 7, 9 dan 11 taraf..................... 37 5. Plot nilai efisiensi untuk delapan atribut dengan 3, 5 dan 7 taraf ...................... 39 6. Plot nilai efisiensi untuk sembilan atribut dengan 3 dan 5 taraf ....................... 41 7. Plot nilai efisiensi untuk sepuluh atribut, 3 dan 5 taraf pada 3 concept............ 42 8. Jumlah concept dan minimal jumlah task untuk jumlah atribut sama dengan 8, 9 dan 10............................................................. 43 9. Kombinasi Jumlah Version, Concept dan Task .................................................. 44

PENDAHULUAN Latar Belakang Proses pengambilan keputusan, preferensi, perilaku dan kepuasan konsumen kini menjadi fokus perhatian setiap perusahaan yang ingin tetap bertahan

dan

unggul

dalam

persaingan

berskala

global.

Perusahaan

membutuhkan suatu penelitian yang sistematis dan obyektif agar dapat mengidentifikasi kebutuhan dan keinginan konsumen tersebut. Proses inilah yang biasa dikenal dengan riset pemasaran. Menurut Cohen (2003), pengukuran kebutuhan dan keinginan konsumen yang akurat memungkinkan para pelaku pasar untuk memperoleh keuntungan yang optimal. Salah satu metode riset pemasaran yang mutakhir dan dipandang sesuai dan terbaik dalam mencerminkan preferensi, perilaku dan kepuasan konsumen adalah percobaan konjoin (McCullough 2003). Percobaan konjoin yang relatif umum dipakai biasanya menggunakan pendekatan data pemeringkatan atau biasa dikenal dengan sebutan konjoin klasik, namun metode ini memiliki beberapa kelemahan, diantaranya adalah terkadang responden mengalami kesulitan dalam memberikan skor penilaian atau pemeringkatan terhadap produk yang dievaluasi, terutama bila kombinasi produk yang dievaluasi sangat banyak. Misalnya, jika jumlah atribut1 sebanyak n dengan masing-masing atribut ada s taraf, maka jumlah kombinasi perlakuan (kombinasi produk) akan sebanyak s1 × s2 × Κ × sn atau disebut juga dengan rancangan faktorial. Permasalahan yang mungkin timbul adalah bagaimana jika jumlah atribut dan taraf yang digunakan banyak, sehingga kombinasi produk yang dibentuk pun akan banyak, berimplikasi pula pada keefisienan dan kekonsistenan responden dalam memberikan pendapat atau skor penilaian terhadap kombinasi produk yang dievaluasi. Permasalahan ini dapat diatasi dengan memilih sebagian kombinasi dari s1 × s 2 × Κ × sn yang ada dengan menggunakan rancangan fraksional faktorial. Namun rancangan fraksional faktorial masih memiliki kelemahan, bila jumlah kombinasi yang dievaluasi banyak seiring dengan banyaknya peubah yang akan diduga maka responden juga akan mengalami 1

Pada perancangan percobaan, atribut disebut juga sebagai faktor

2

kesulitan dalam memberikan pendapat atau skor penilaian. Metode lain yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah ini adalah Discrete Choice Designs. Rancangan ini semakin pupoler penggunaannya terutama dibidang-bidang riset pemasaran, ekonomi, dan transportasi. Penggunaan Discrete Choice Designs pada riset pemasaran khususnya pada percobaan konjoin dikenal dengan Choice Based Conjoint (CBC). McCullough (2003), Johnson & Orme (1996), dan Huber et al (1992) mengatakan bahwa untuk kasus-kasus tertentu, CBC merupakan suatu metode pengukuran yang dapat menggambarkan dengan mirip keadaan pasar yang sesungguhnya. Dalam metode ini responden diberikan segugus pilihan (choice sest) dari kombinasi atribut yang sudah dirancang sebelumnya seperti yang disajikan pada Gambar 1. Atribut merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi seorang responden dalam menentukan pilihannya, dimana dalam setiap atribut tersebut terdiri dari beberapa taraf. Segugus pilihan terdiri dari beberapa task. Satu task biasanya terdiri dari dua sampai lima concept (produk hipotetik). Concept merupakan alternatif produk yang disajikan pada satu task. Satu gugus pilihan disebut juga satu version. Selanjutnya pilihan yang diberikan oleh responden akan dianalisis dengan metode tertentu sehingga didapatkan concept atau produk hipotetik yang disukai oleh responden.

Gambar 1 Contoh segugus pilihan atau choice sets

3

Menurut Kuhfeld (2004) perancangan percobaan adalah komponen yang sangat penting dalam riset pemasaran khususnya pada percobaan konjoin. Sedangkan menurut Chrzan dan Orme (2000) perancangan percobaan pada CBC merupakan hal yang menjadi pusat perhatian para peneliti riset pemasaran saat ini. Tingginya biaya yang dibutuhkan untuk melakukan suatu riset pemasaran menyebabkan periset pasar harus bisa menentukan rancangan CBC yang efisien dan mampu mengasilkan output yang optimal. Ada tiga hal yang harus diperhatikan ketika merancang task yaitu berapa banyak concept yang akan disajikan per task dan berapa jumlah task yang akan ditanyakan kepada responden serta berapa jumlah version yang akan digunakan dalam suatu riset pemasaran rancangan CBC. Ketiga hal ini bagi periset pasar merupakan isu yang sulit untuk dijawab. Hal inilah yang menjadi latar belakang dilakukannya penelitian ini.

Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji tentang kombinasi choice set yang efisien sehingga dapat membantu para periset pemasaran dalam menentukan jumlah concept yang akan disajikan per task, jumlah task yang akan ditanyakan kepada responden per version serta jumlah version yang akan digunakan dalam satu rancangan CBC, sehingga diharapkan dapat menentukan jumlah responden yang

dibutuhkan

serta

biaya

yang

dikeluarkan

yang

akhirnya

dapat

menyimpulkan suatu keputusan yang optimal.

Batasan Masalah Batasan masalah yang diperhatikan dalam penelitian in i yaitu untuk setiap atribut, jumlah taraf yang digunakan sama.

4

TINJAUAN PUSTAKA

Perancangan Percobaan Perancangan percobaan adalah suatu metode yang efisien untuk merancang suatu percobaan sehingga data yang diperoleh dapat dianalisis untuk menghasilkan suatu kesimpulan. Metode untuk merancang percobaan dimulai dengan menentukan sasaran hasil dari suatu percobaan dan memilih atributatribut yang akan diamati. Dalam suatu percobaan, ada satu atau lebih peubah input yang akan diproses sehingga menghasilkan suatu output, yang merupakan respon dari percobaan tersebut. Adapun tujuan secara umum dari suatu perancangan percobaan adalah (Montgomery 2001) : 1. Memilih peubah terkendali yang paling berpengaruh terhadap respon. 2. Memilih gugus peubah terkendali yang paling mendekati nilai harapan respon. 3. Memilih gugus peubah terkendali yang menyebabkan keragaman respon paling kecil. 4. Memilih gugus peubah terkendali yang mengakibatkan pengaruh peubah tak terkendali paling kecil.

Data yang terkumpul dari suatu perancangan percobaan dikatakan sah atau valid jika data tersebut diperoleh dari suatu rancangan yang memenuhi tiga prinsip dasar berikut yaitu pegulangan, pengacakan dan pengendalian lingkungan (Montgomery 2001). Suatu perancangan percobaan merupakan satu kesatuan antara rancangan perlakuan, rancangan lingkungan, dan rancangan pengukuran. Rancangan perlakuan berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut dibentuk. Rancangan lingkungan merupakan rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut ditempatkan pada unit-unit percobaan. Sedangkan rancangan pengukuran merupakan rancangan yang berkaitan dengan bagaimana respon percobaan diambil atau diukur dari unit-unit percobaan yang diteliti.

5

Dalam berbagai bidang penerapan perancangan percobaan, khususnya riset pemasaran, diketahui bahwa respon dari responden merupakan akibat dari beberapa atribut secara simultan. Untuk itu dibutuhkan suatu rancangan perlakuan yang menggunakan beberapa atribut yang masing-masing atribut mempunyai beberapa taraf sebagai perlakuan pada saat bersamaan atau dikenal dengan rancangan faktorial. Rancangan faktorial dicirikan oleh perlakuan yang merupakan komposisi dari semua kemungkinan kombinasi dari taraf-taraf dua atribut atau lebih. Istilah faktorial lebih mengacu pada bagaimana perlakuan-perlakuan yang akan diteliti disusun, tetapi tidak menyatakan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut ditempatkan pada unit-unit percobaan. Rancangan faktorial biasanya digunakan untuk melihat pengaruh secara simultan dari atribut-atribut pada suatu respon. Keuntungan dari percobaan faktorial yaitu bisa mendeteksi respon dari taraf masing-masing atribut (pengaruh utama) serta interaksi antar dua atribut atau lebih. Ada tid aknya interaksi antar dua atribut dapat dilihat dari perilaku respon suatu atribut pada berbagai kondisi atribut yang lain. Jika respon suatu atribut berubah pola dari suatu kondisi tertentu ke kondisi yang lain untuk atribut yang lain, maka kedua atribut dikatakan berinteraksi. Jika pola res pon dari suatu atribut tidak berubah pada berbagai kondisi atribut yang lain, maka dapat dikatakan kedua atribut tersebut tidak berinteraksi. Banyaknya perlakuan suatu percobaan faktorial lengkap dari n atribut dapat dihitung sebagai berikut : n

t = s1 × s 2 × Λ × sn = ∏ si i =1

(1) dimana si adalah banyaknya taraf pada atribut ke-i yang dicobakan. Jika taraf tiap atribut sama maka banyaknya perlakuan adalah t = s n . Ada beberapa bentuk umum rancangan faktorial, yaitu 2 n (n atribut dengan taraf masing-masing atribut dua), 3 n (n atribut dengan taraf masing-masing atribut tiga) dan faktorial dengan taraf campuran (Mixed level). Pengaruh t perlakuan pada percobaan faktorial lengkap dapat diuraikan menjadi pengaruh-pengaruh faktorial yang

6

terdiri dari pengaruh utama tiap faktor, pengaruh interaksi ordo pertama, dan seterusnya sampai pada pengaruh interaksi ordo ke n-1. Dalam penggunaannya

pada pembentukan concept , apabila taraf dan

atribut yang dievaluasi tidak terlalu banyak maka rancangan faktorial lengkap dapat digunakan.

Sebagai contoh, rancangan 2 3 akan menghasilkan delapan

concept, 2 5 = 32 concept, 2 7 = 128 concept dan seterusnya. Jika jumlah dari atribut ditambah maka jumlah concept yang dihasilkan akan bertambah dengan cepat, selain itu taraf dari atribut yang dievaluasi tidak sedikit, sehingga rancangan faktorial lengkap dalam masalah praktis menjadi tidak efisien dari segi biaya dan kombinasi yang dievaluasi oleh responden terlalu banyak sehingga dapat menimbulkan ketidakkonsistenan. A lternatif rancangan yang bisa digunakan untuk mengatasi hal tersebut adalah dengan menggunakan rancangan fraksional faktorial. Kegunaan utama dari rancangan fraksional faktorial adalah untuk screening experiments, yaitu dapat memilih serangkaian kombinasi taraf dari seluruh kemungkinan yang ada dengan teknik tertentu. Atau dengan kata lain, hanya sebagian dari semua kemungkinan kombinasi perlakuan yang diterapkan pada unit percobaan. Pada rancangan fraksional faktorial, interaksi tingkat tinggi tertentu dapat diabaikan sedangkan informasi mengenai pengaruh utama dan interaksi pada tingkat yang lebih rendah dapat diperoleh. Sebagai akibat da ri berkurangnya jumlah kombinasi taraf maka akan ada pengaruh tertentu yang confounded. Dua pengaruh dikatakan confounded atau beraliase apabila keduanya tidak dapat dibedakan satu sama lain. Rancangan fraksional faktorial dikategorikan berdasarkan resolusi, yang ditentukan dari degree of confounding. Secara umum resolusi R adalah dimana tidak ada pengaruh dari n atribut yang confounded dengan pengaruh lain yang lebih kecil dari R-n faktor (Box & Hunter 1961). Ada tiga resolusi yang biasa digunakan yaitu resolusi III, IV dan V. Dalam riset pemasaran menurut Kuhfeld (1997) resolusi yang biasa digunakan adalah resolusi III. Berikut ini disajikan defenisi dari setiap resolusi :

7

1. Resolusi III : Rancangan ini tidak memiliki pengaruh utama yang confounded dengan pengaruh utama lain. Tetapi, pengaruh utama akan beraliase dengan interaksi dua arah dan interaksi dua arah bisa beraliase dengan interaksi dua arah lainnya. Jadi, dalam suatu rancangan resolusi III, interaksi orde lebih tinggi (lebih dari tiga) confounded dengan pengaruh utama dan interaksi dua arah. 2. Resolusi IV : Rancangan ini tidak memiliki pengaruh utama yang confounded dengan pengaruh utama atau interaksi dua arah lain. Interaksi dua arah confounded dengan interaksi dua arah lainnya. 3. Resolusi V : Ranca ngan ini tidak memiliki pengaruh utama atau interaksi dua arah yang confounded dengan pengaruh utama atau interaksi dua arah lain.

Suatu rancangan faktorial fraksional

sn

terdiri dari s n −k kombinasi

perlakuan disebut 1 / s k fraksi dari rancangan s n . Atau dengan kata lain disebut rancangan fraksional faktorial s n −k dimana akan ada k generator (generating relations) yang saling bebas. Pemilihan k generator merupakan hal yang sangat penting, karena akan berhubungan dengan struktur aliase yang terbaik (Box & Hunter 1961). Sedangkan defining relation (dilambangkan dengan I) untuk rancangan ini terdiri dari k generator ditambah dengan semua kemungkinan perkalian dari antar k generator. Struktur aliase didapatkan dari perkalian setiap pengaruh atribut dengan defining relation. Discrete Choice Designs Discrete Choice Designs adalah suatu rancangan percobaan untuk membuat gugus-gugus pilihan. Rancangan ini secara umum mengasumsikan bahwa total nilai kegunaan u dari suatu pilihan yang diambil oleh responden adalah yang paling maksimum dengan model umum sebagai berikut; u = x i ß’ + e

(2)

dimana x i adalah vektor kolom kombinasi taraf alternatif ke -i, ß vektor baris nilai kegunaan dan e adalah pengarauh acak.

8

Ada beberapa prinsip suatu Discrete Choice Designs dikatakan efisien menurut Huber dan Zwerina dalam Zwerina et al (1997) , yaitu : 1. Orthogonality Keortogonalan dipenuhi bila taraf-taraf dari setiap atribut saling bebas antar satu dengan yang lainnya. 2. Level Balance Level Balance dipenuhi bila taraf-taraf dari setiap atribut muncul dengan tingkat frekuensi yang sama. 3. Minimal Overlap Minimal Overlap dipenuhi bila alternatif produk (concept) dalam setiap task , taraf-taraf atributnya tidak saling tumpang tindih. 4. Utility Balance Utility Balance dipenuhi bila tingkat kegunaan dari alternatif produk (concept) dalam semua task sama.

Pada kenyataannya menurut Zwerina et al merupakan suatu hal yang tidak mungkin untuk membentuk suatu rancangan yang memenuhi kesemua prinsip diatas.

Efisiensi Rancangan Suatu rancangan dikatakan efisien bila parameter yang diduga mempunyai ketelitian yang tinggi (Zwerina et al 1997). Efisiensi

digunakan

untuk

mengukur tingkat kebaikan suatu rancangan. Pengukuran efisiensi dari suatu matriks rancangan X yang berukuran N D × p , dimana N D banyaknya runs ( jumlah concept x jumlah task ) dan p banyaknya atribut, didasarkan pada matriks informasi X ' X (Kuhfeld et al, 1997). Matriks ragam-peragam dari vektor penduga parameter β adalah ( X ' X ) −1 . Sedangkan ragam dari dugaan parameter ke-i adalah elemen-elemen diagonal dari matriks ( X ' X ) −1 . Suatu rancangan yang efisien akan memiliki matriks ragam yang kecil dan jumlah akar ciri dari

9

( X ' X ) −1 yang sesuai dengan ukurannya. Ada tiga kriteria pengukuran efisiensi (Kuhfeld,1997), yaitu A-efficiency, D-efficiency dan G-efficiency. Untuk semua kriteria, jika suatu rancangan seimbang dan ortogonal maka rancangan tersebut akan memiliki efisiensi yang optimum, sebaliknya semakin efisien suatu rancangan maka rancangan tersebut lebih mendekati seimbang dan ortogonal. Atau dapat diasumsikan sebagai berikut : 1. Suatu rancangan dikatakan seim bang dan ortogonal bila ( X ' X ) −1 adalah matriks diagonal. 2. Suatu rancangan dikatakan ortogonal bila submatriks dari ( X ' X ) −1 adalah matriks diagonal, tidak termasuk baris dan kolom untuk intersep. 3. Suatu rancangan dikatakan seimbang bila semua unsur diluar unsur diagonal bernilai nol. 4. Efisiensi akan meningkat, bila nilai mutlak dari unsur diagonal lebih kecil dan unsur-unsur diagonal mendekati 1/ N D .

Tinjauan Umum Percobaan Konjoin Menurut Churchill & Iacobucci (2002), percobaan konjoin adalah implementasi yang sangat khusus dari peubah regresi dummy, yang didasarkan pada kemampuan responden untuk memberikan pendapat tentang produk hipotetik. Percobaan konjoin, biasanya digunakan untuk merancang produk baru, mengubah atau memposisikan kembali produk yang sudah ada, mengevaluasi pengaruh harga dan mensimulasi pasar. Pengukuran digunakan untuk menginvestigasi pengaruh bersama dari segugus peubah bebas pada peubah tak bebas yang berskala ordinal. Model proses pengukuran yang menjadi landasan penggunaan percobaan konjoin (konjoin tradisional) adalah konsumen memandang atribut -atribut produk/jasa secara serentak, membuat pertukaran (trade-off) antar atribut dan menyatakan preferensinya terhadap produk/jasa tersebut. Ada beberapa langkah dasar yang harus dilakukan dalam suatu percobaan konjoin, yaitu : 1. Tentukan atribut-atribut yang penting dari produk/jasa diamati. 2. Tentukan metode yang akan digunakan dalam pengumpulan data (rancangan pengukuran).

10

3. Tentukan metode yang sesuai dalam menganalisis data. 4. Membuat rancangan perlakuan untuk membentuk concept. 5. Mengumpulkan data. 6. Melakukan analisis dan menarik kesimpulan terhadap data yang sudah dikumpulkan. Percobaan konjoin mengasumsikan penilaian responden untuk setiap concept dapat diuraikan kedalam kontribusi jumlah dari berbagai atribut. Untuk setiap atribut, kontribusin ya adalah

nilai kegunaan (part-worths) dikalikan

dengan taraf dari atribut, atau dengan kata lain nilai kegunaan adalah kegunaan marginal dari atribut dalam penilaian responden secara individu terhadap concept. Model dasar percobaan konjoin dapat dituliskan sebagai berikut (Malhotra 2004) : ki

m

U ( X ) = ∑∑ α ij xij

(3)

i =1 j =1

dimana, U(X )

= Total kepuasan seluruh responden

α ij

= Nilai kegunaan (part-worth ) dari atribut ke -i taraf ke -j

x ij

= Peubah dummy atribut ke -i taraf ke -j

m

= Jumlah atribut

ki

= Jumlah taraf dari atribut ke-i

Hasil dari percobaan konjoin adalah total kepuasan responden dari berbagai atribut ya ng terdapat dalam concept. Nilai kegunaan dapat diduga menggunakan regresi kuadrat terkecil dengan penilaian responden sebagai peubah tak bebas, dan peubah bebasnya adalah indikator dari berbagai taraf atribut. Tingkat kepentingan dari setiap atribut didefinisikan sebagai selisih antara nilai kegunaan maksimum dan nilai kegunaan minimum, atau dapat diformulasikan sebagai berikut (Malhotra 2004); I i = {max(

α

ij

) − min( α

ij

)}

dimana I i = tingkat kepentingan atribut ke -i.

(4)

11

Sedangkan kepentingan relatif suatu atribut terhadap atribut lainnya adalah sebagai berikut (Malhotra 2004):

Wi =

Ii

(5)

m

∑I i =1

i

dimana Wi = tingkat kepentingan relatif. Menurut Kuhfeld (2000), ada beberapa ketentuan dalam melakukan interpretasi hasil dari percobaan konjoin, yaitu : 1. Taraf yang memiliki nilai kegunaan lebih tinggi adalah taraf yang lebih disukai oleh responden. 2. Total nilai kegunaan masing-masing concept sama dengan jumlah nilai kegunaan tiap taraf dari atribut-atribut tersebut. 3. Concept yang memiliki total nilai kegunaan tertinggi adalah concept yang paling disukai responden. 4. Atribut yang memiliki perbedaan nilai kegunaan lebih besar antara nilai kegunaan taraf maksimum dan minimumnya merupakan atribut yang lebih penting.

Choice -based Conjoint (CBC) Choice-based Conjoint (CBC) diperkenalkan pertama kali oleh Louviere dan Woodwort pada tahun 1983.

Metode ini sangat menarik perhatian para

peneliti dan praktisi pemasaran. Menurut Huber et al (1992), CBC memiliki keunggulan dibandingkan dengan metode konjoin klasik karena pada metode ini responden diminta untuk memberikan preferensi dengan memilih secara langsung salah satu concept dari task sehingga mencerminkan perilaku pasar sesungguhnya. Dalam beberapa studi, CBC digunakan untuk membuat simulasi pasar untuk membangun strategi pemasaran. Ada beberapa alasan mengapa CBC semakin popular (Sawtooth 1999), diantaranya ; 1. CBC menyediakan pilihan ‘none’ kepada responden jika mereka tidak ingin memilih. Dengan memilih pernyataan tersebut, responden dapat mengkontribusikan inf ormasi tentang penurunan permintaan.

12

2. Dalam metode pengukuran percobaan konjoin selain CBC, hanya menggunakan asumsi pengaruh utama. Namun, karena data CBC biasanya dianalisis pada taraf agregat yang lebih tinggi dari individual responden, sehingga dimungkinkan untuk menghitung interaksi. 3. Dimungkinkan dalam CBC untuk mendapatkan produk atau alternatif pilihan dari taraf-taraf atribut. 4. Dalam hal analisis data, CBC lebih mudah dibandingkan percobaan konjoin yang berbasis pada pemeringkatan data. Hal ini diseba bkan karena selain analisisnya pada taraf agregat, responden menyatakan preferensi mereka melalui pemilihan concept aktual dari segugus concept yang kompetitif sehingga banyak informasi yang bermanfaat didapatkan.

Kelemahan pada metode CBC menurut Sawtooth Software disebabkan karena responden diminta untuk membuat pilihan dari kombinasi atribut yang telah dirancang sebelumnya (concept), sehingga tidak efisien untuk memperoleh preferensi. Setiap concept menggambarkan semua atribut yang diamati, dan setiap gugus pilihan mempunyai beberapa concept. Oleh karena itu, responden harus mengolah banyak informasi sebelum memberikan jawaban untuk setiap gugus pilihan. Meskipun hal ini menyerupai pasar sesungguhnya, peneliti hanya mendapatkan informasi yang sedikit dibandingkan bila menggunakan metode pengukurann lainnya seperti dengan cara pemeringkatan. Karena alasan inilah, CBC tidak digunakan untuk menduga nilai kegunaan responden secara individu pada setiap taraf dari atribut seperti yang dilakukan pada metode konjoin lainnya. Menurut Sawtooth Software, CBC tidak sesuai digunakan pada studi- studi yang menggunakan atribut dalam jumlah besar. Setiap task yang menampilkan concept produk akan menguraikan semua atribut, padahal ada batasan kemampuan responden dalam memberikan informasi. Batasan jumlah atribut yang mungkin untuk CBC adalah lebih kecil atau sama dengan enam. Dalam banyak studi CBC menggunakan tiga atau empat atribut. Pada CBC System (salah satu paket software yang dikembangkan oleh Sawtooth Software) dimungkinkan untuk membangun rancangan CBC sampai dengan sepuluh atribut dengan masing-masing taraf pada atribut maksimal lima belas taraf. Namun

13

disarankan maksimal lima taraf per atribut dan harus adanya keseimbangan dalam jumlah taraf antar atribut. Pada prakteknya hal ini sulit untuk dipenuhi. CBC System mampu menangani rancangan acak maupun rancangan yang tetap. Untuk rancangan acak, pengguna menetapkan beberapa hal seperti berapa banyak task yang akan disajikan untuk setiap responden, berapa jumlah produk hipotetik dalam setiap task , dan bagaimana tampilan task -task tersebut. Sedangkan untuk rancangan tetap, peneliti harus menetapkan secara pasti jumlah task yang akan disajikan untuk setiap responden, jumlah concept dalam setiap task rancangannya serta tampilan task. Selain itu, rancangan campuran juga mungkin digunakan, dimana sebagian task dirancang secara acak dan sebagian lagi dengan rancangan tetap. Bila task -task CBC dirancang secara acak, akan ada efisiensi yang dikorbankan dibandingkan jika task -task CBC ini dirancang secara tetap. Menurut Sawthooth, efisiensi yang hilang nilainya relatif kecil berkisar antara 510%. Chrzan dan Orme (2000) mengemukakan ada tiga pendekatan metode CBC untuk menghasilkan suatu task yang terdiri lebih dari satu concept produk yaitu: 1. Pendekatan manual Untuk membentuk kombinasi taraf atribut dapat digunakan rancangan faktorial lengkap atau rancangan faktorial sebagian. Kombinasi taraf atribut yang dihasilkan rancangan faktorial lengkap atau rancangan faktorial sebagian hanya menyajikan satu profil produk (concept) pada setiap task. Sehingga bila diterapkan pada rancangan CBC, harus dilakukan adaptasi untuk menghasilkan suatu gugus pilihan yang terdiri lebih dari satu concept. Ada beberapa metode manual yang biasa digunakan untuk menghasilkan suatu gugus pilihan yang terdiri lebih dari satu concept diantaranya metode shifting yang dikemukakan oleh Bunch et al, metode mix and match dan metode LMN yang dikemukakan oleh Louviere.

14

2. Optimasi menggunakan komputer Salah satu software yang biasa digunakan untuk menghasilkan suatu gugus rancangan pilihan yang terdiri lebih dari satu concept dengan menggunakan optimal melalui komputer adalah SPSSTM Trial Run dan algoritma pelacakan pada SAS/QC. 3. Pengacakan melalui komputer Pengacakan secara acak melalui komputer digunakan oleh Sawtooth Software’s CBC. Pada rancangan ini, jumlah responden dipilih secara acak untuk mengevaluasi serangkaian pasangan pilihan (profil) yang berbeda dari gugus-gugus pilihan (version).

Ada empat metode pembangkitan rancangan CBC yang tersedia pada Sawtooth Software’s CBC System (Sawtooth Software 1999), yaitu: 1. Complete Enumeration Pada metode Complete Enumeration, antar concept dalam satu task dibuat seortogonal mungkin dan jumlah kombinasi taraf antar dua atribut dibuat seimbang. Ulangan taraf dari masing-masing atribut dalam setiap task dibuat seminimal mungkin (minimal overlap). 2. Shortcut Concept yang dibuat untuk masing-masing responden dibentuk dengan mendahulukan taraf-taraf atribut yang paling sedikit digunakan sebelumnya. Ulangan masing-masing taraf dari setiap atribut dibuat seimbang. 3. Random Concept dipilih secara acak dengan pemulihan dari semua kemungkinan kombinasi taraf atribut untuk ditempatkan pada masingmasing task. Dimungkinkan terjadinya overlap, namun tidak terjadi dalam satu task yang sama. Metode random ini lebih efisien bila akan dilakukan pendugaan pengarauh interaksi.

15

4.

Balanced Overlap Metode ini mengkombinasikan antara metode random dan complete enumeration. Tidak ada pengulangan gugus pilihan dalam task yang sama.

Data rancangan CBC dapat dianalisis dengan dua cara yang berbeda. Pertama, dengan menghitung proporsi dari setiap taraf berdasarkan pada berapa kali suatu concept yang didalamnya terdapat taraf atribut tersebut terpilih dibagi dengan jumlah total taraf tersebut muncul. Perhitungan ini tidak hanya digunakan untuk mengukur pengaruh utama saja, melainkan dapat juga untuk pengaruh bersama dua atau tiga atribut. Analisis ini biasanya dilakukan diawal dan untuk menyimpulkan hubungan-hubungan yang penting antar atribut. Alternatif analisis lainnya

menggunakan

analisis

logit. CBC

memberikan

pilihan

untuk

menganalisis pengaruh utama dan interaksi antar atribut dalam setiap analisis logit. Bila hanya pengaruh utama yang diduga, nilai yang dihasilkan untuk setiap taraf atribut dapat diinterpretasikan sebagai nilai rata-rata kegunaan dari penilaian responden. Namun bila interaksi dimasukkan, maka pengaruh juga diduga untuk kombinasi taraf-taraf yang didapatkan dengan klasifikasi silang antar pasangan atribut. Analisis logit adalah suatu prosedur untuk mendapatkan solusi kemungkinan maksimum pada model multinomial logit.

16

BAHAN DAN METODE Bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah nilai- nilai uji efisiensi dari setiap rancangan yang dibangkitkan dengan menggunakan software dari Sawtooth trial version yaitu SMRT/CBC System berbasiskan windows. Metode pembangkitan rancangan yang dipilih adalah Complete Enumeration dengan pertimbangan metode ini mampu memberikan rancangan yang hampir ortogonal, jumlah kombinasi taraf antar dua atribut dibuat seimbang serta ulangan taraf dari masing-masing atribut dalam setiap gugus pilihan dapat dibuat seminimal mungkin. Tabel 1 menyajikan jumlah atribut, taraf, concept, version, dan task yang digunakan dalam penelitian ini. Untuk jumlah atribut 8, 9 dan 10, jumlah taraf yang dicobakan hanya terbatas seperti yang disajikan pada Tabel 1, hal ini dikarenakan untuk jumlah taraf yang lebih tinggi metode Complete Enumeration tidak mampu menghitung nilai uji efisiensi rancangan. Tabel 1 Daftar kombinasi atribut, taraf , concept, version, dan task No

Jumlah atribut

1

6

2

7

3

8

4

9

5

10

Jumlah taraf 3 5 7 9 11 3 5 7 9 11 3 5 7 3 5 3 5

Jumlah concept 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3

Jumlah version 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6

Jumlah task 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

Dari hasil yang didapatkan akan dilihat untuk setiap jumlah atribut dan taraf tertentu pada jumlah version, concept, dan task berapa rancangan tersebut akan menghasilkan rancangan CBC yang efisien sehinga dapat menduga semua

17

nilai kegunaan dengan ketepatan yang optimal. Selain itu dari kombinasi yang dicobakan, akan dibuat suatu model umum yang mempengaruhi nilai efisiensi rancangan CBC.

18

HASIL DAN PEMBAHASAN Sebelum membuat suatu rancangan CBC, pe riset pasar harus terlebih dahulu menentukan atribut-atribut yang akan memberikan pangaruh terhadap respon. Setelah atribut-atribut yang akan digunakan ditetapkan, tahapan selanjutnya adalah menentukan taraf-taraf yang dianggap penting dari masingmasing atribut. Penetapan atribut dan taraf yang akan digunakan dapat ditentukan melalui diskusi dengan para ahli di bidang yang bersangkutan, eksplorasi data sekunder atau dengan melakukan penelitian pendahuluan. Tahapan pembentukan concept merupakan tahapan yang sangat penting pada percobaan konjoin khususnya pada CBC. Pembentukan concept atau rancangan perlakuan pada CBC tergantung pada metode pembangkitan rancangan yang akan digunakan. Karena rancangan CBC dibentuk berdasarkan pada Disrete Choice Design maka dengan menggunakan perancangan percobaan akan dibuat suatu gugus pilihan yang terdiri lebih dari satu concept. P ada CBC System, pembentukan concept tergantung pada metode pembangkitan rancangan yang dipilih. Misalnya metode Complete Enumeration, dimana pada metode ini jumlah concept yang dihasilkan akan sangat banyak. Concept-concept yang terbentuk akan dipilih secara acak dan berdasarkan pada prinsip-prinsip suatu rancangan dikatakan efisien pada Disrete Choice Design yaitu minimal overlap, level balance dan keortogonalan. Rancangan lingkungan pada CBC terkait dengan berapa jumlah version yang akan digunakan dan bagaimana version-version yang sudah dibuat ditempatkan pada responden. Atau dengan kata lain responden mana saja yang akan mengevaluasi suatu version tertentu. Hal ini merupakan tugas periset pasar untuk menentukan jumlah version serta responden-responden yang akan mendapatkan atau mengevaluasi suatu version. Ada beberapa metode yang biasa digunakan, diantaranya pengacakan version dilakukan dilapangan, atau pengacakan version dilakukan pada pewawancara. Rancangan pengukuran pada CBC yaitu responden diminta untuk membuat pilihan dari beberapa concept yang disajikan untuk setiap task. Selanjutnya responden akan memilih concept atau produk hipotetik yang mereka

19

inginkan. Cara ini mirip dengan keadaan pasar sesungguhnya, dimana konsumen akan memilih produk yang paling mereka sukai dari beberapa produk lainnya. Pilihan dari responden merupakan respon dari rancangan CBC, dengan asumsi bahwa nilai kegunaan dari suatu pilihan yang diambil oleh responden adalah yang paling maksimum. Rancangan CBC yang efisien dapat menduga semua nilai kegunaan dengan ketepatan yang optimal, atau dengan kata lain simpangan baku dari pendugaan dibuat sekecil mungkin. Rancangan yang dibangun oleh CBC System dengan acak secara umum merupakan rancangan yang hampir mendekati efisien. Pengujian efisiensi rancangan pada CBC System hanya terbatas pada pengukuran efisiensi pengaruh utama. Perhitungan

uji

efisiensi

rancangan dengan

metode

Complete

Enumeration menggunakan CBC System mempunyai beberapa kelemahan, diantaranya yaitu semakin bertambah jumlah atribut, taraf, concept, task dan version yang dicobakan maka perhitungan uji efisiensi rancangan akan membutuhkan waktu yang lama. Sebagai contoh, bila ada 6 atribut dengan 15 taraf dan jumlah concept yang disajikan per task sebanyak 4 concept maka jumlah concept yang mungkin dievaluasi sebelum ditampilkan pada setiap task sebanyak 4 × 15 6 = 45.562.500!. Salah satu contoh keluaran perhitungan efisiensi yang dihasilkan oleh CBC System dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2 Keluaran uji efisiensi rancangan dari CBC System

20

Nilai ”actual” seperti yang disajikan pada Gambar 2 adalah dugaan bagi simpangan baku dari file data yang dianalisis oleh CBC System, sedangkan nilai ”ideal” adalah sebagai dugaan simpangan baku bila yang dibentuk adalah rancangan yang ortogonal. Nilai ”Effic” adalah nilai uji efisiensi relatif dari rancangan tersebut untuk masing-masing taraf.

Ekplorasi Has il Studi Setiap concept pada kombinasi atribut dan taraf dibuat plot untuk melihat pola yang diberikan dari setiap kombinasi. Gambar 3 menyajikan nilai uji efisiensi untuk jumlah atribut sama dengan enam dengan masing-masing atribut mempunyai tiga taraf da n tampilan jumlah concept per task nya adalah 3, 4, 5 dan 6. Keempat plot pada Gambar 3 menunjukkan bahwa gugus pilihan yang hanya terdiri dari satu version untuk mendapatkan rancangan yang efisien jumlah task yang dibutuhkan minimal dua belas untuk jumlah concept sama dengan 3 dan 4, serta minimal delapan task untuk jumlah concept sama dengan lima, kemudian minimal empat task untuk jumlah concept sama dengan enam.

Gambar 3 Plot nilai efisiensi untuk enam atribut dengan masing-masing tiga taraf

21

Jumlah version sama dengan 2 dan 3 akan efisien bila menggunakan minimal empat task pada jumlah concept sama dengan 3, 4, dan 5, sedangkan untuk jumlah concept sama dengan enam minimal 2 task yang digunakan. Jumlah version 4, 5, dan 6 untuk masing-masing plot pada Gambar 3 menunjukkan bahwa dengan hanya menggunakan jumlah task minimal sama dengan dua, rancangan sudah dapat dikatakan efisien untuk semua jumlah concept. Semakin bertambahnya jumlah version yang digunkan maka jumlah task yang dibutuhkan relatif sedikit.

Gambar 4 Surface untuk enam atribut

Gambar 5 Countur untuk enam atribut

22

Jumlah taraf 5, 7, 9 dan 11 pada jumlah atribut ini, jumlah concept dan task yang minimal untuk mendapatkan suatu rancangan yang efisien dapat dilihat secara lengkap pada Lampiran 1 dan plot nilai rata-rata uji efisiensi untuk setiap jumlah taraf disajikan pada Lampiran 2. Secara umum dapat dikatakan pada atibut sama dengan enam untuk jumlah taraf berapapun tanpa memperhatikan jumlah version, dengan bertambahnya jumlah concept maka jumlah task yang digunakan akan semakin berkurang seperti yang disajikan pada Gambar 4 dan Gambar 5. Pada Lampiran 2 dapat dilihat bahwa untuk keseluruhan jumlah taraf dan masing-masing jumlah concept, jumlah version sama dengan satu dan dua menunjukkan pola yang tidak stabil. Hal ini mungkin dikarenakan sedikitnya jumlah version atau jumlah ulangan yang dicobakan.

Gambar 6 Plot nilai efisiensi untuk tujuh atribut dengan masing-masing tiga taraf

Gambar 6 menyajikan nilai uji efisiensi untuk jumlah atribut sama dengan tujuh dengan masing-masing atribut mempunyai tiga taraf dan tampilan jumlah concept per tasknya adalah 3, 4, 5 dan 6. Gambar 6 menunjukkan bahwa gugus pilihan yang hanya terdiri dari satu version untuk mendapatkan rancangan yang

23

efisien jumlah task yang dibutuhkan minimal dua belas untuk jumlah concept sama dengan 3 dan 4, serta minimal sepuluh task untuk jumlah concept sama dengan lima, kemudian minimal enam task untuk jumlah concept sama dengan enam. Jumlah version sama dengan 2 dan 3 akan efisien bila menggunakan minimal enam task pada jumlah concept sama dengan 3, dan 4, sedangkan untuk jumlah concept 5 dan 6 minimal 4 task yang digunakan. Jumlah version 4 akan efisien bila menggunakan minimal empat task pada jumlah concept sama dengan 3, 4 dan 5, sedangkan untuk jumlah concept sama dengan 6 minimal dua task yang digunakan. Untuk jumlah version 5, dan 6 untuk masing-masing plot pada Gambar 6 menunjukkan bahwa dengan hanya menggunakan jumlah task minimal sama dengan dua, rancangan sudah dapat dikatakan efisien untuk semua jumlah concept. Hasil lengkap untuk jumlah taraf 5, 7, 9 dan 11 dapat dilihat pada Lampiran 3 dan Lampiran 4. Untuk keseluruhan jumlah taraf pada jumlah atribut sama dengan tujuh, sama seperti halnya pada jumlah atribut sama dengan enam, dengan bertambahnya jumlah concept maka jumlah task yang digunakan akan semakin berkurang seperti yang disajikan pada Gambar 7 dan 8.

Gambar 7 Surface untuk tujuh atribut

24

Pola yang diberikan untuk jumlah atribut sama dengan 8, 9 dan 10 pada setiap jumlah version (Lampiran 5, 6 dan 7) menunjukaan hal sama pada kedua jumlah atribut sebelumnya yaitu semakin bertambahnya jumlah concept yang digunakan maka minimal jumlah task yang dibutuhkan akan semakin sedikit (Lampiran 8).

Gambar 8 Countur untuk tujuh atribut

Model Umum Dalam

penelitian

ini

model

regresi

logistik

digunakan

untuk

menggambarkan hubungan antara nilai efisiensi dan peubah-peubah yang mempengaruhinya. Nilai efisiensi diasumsikan sebagai nilai peluang bersyarat bila rancangan tersebut efisien ( y = 1 , p (Y = 1 | x) = π ( x) = efisiensi ). Model regresi logistik untuk fungsi tersebut adalah sebagai berikut : efisensi =

exp( g ( x)) 1 + exp( g ( x))

(6)

Hubungan linear antara nilai efisiensi dengan gugus peubah-peubah bebas dapat dicapai dengan menggunakan fungsi logit yang merupakan fungsi penghubung pada regresi logistik (McCullagh & Nelder 1989) yaitu :  π ( x)  g ( x) = ln   1 − π ( x)  dimana g ( x ) = β 1 x 1 + β 2 x 2 + Λ + β p x p .

(7) (8)

25

Terdapat enam peubah bebas yang berpengaruh terhadap nilai efisiensi seperti

yang

disajikan

pada

Tabel

2.

Model

regresi

logistik

untuk

menggambarkan hubungan antara nilai efisiensi dan peubah-peubah bebasnya adalah : efisensi =

exp( g ( x)) 1 + exp( g ( x))

(9)

dimana g (x) = -0,448 Jumlah atribut + 0,4E-07 Taraf atribut -1,055 Jumlah taraf + 0,293 Jumlah Task + 0,723 Jumlah Concept + 0,812 Jumlah Version Model ini berlaku untuk atribut yang dievaluasi mempunyai jumlah taraf yang sama, atau s n ( s jumlah taraf, n jumlah atribut). Tabel 2 Hasil pendugaan parameter Peubah bebas Jumlah atribut

B

Nilai-p

-0,448

0,000

0,4E-7

0,000

Jumlah taraf

-1,055

0,000

Jumlah Task

0,293

0,000

Jumlah Concept

0,723

0,000

Jumlah Version

0,812

0,000

Taraf

atribut

Dengan me nggunakan persamaan (7) dan (8) maka persamaan (9) dapat dituliskan sebagai berikut :  efisiensi  atribut ln   = -0,448 Jumlah atribut + 0,4E -07 Taraf 1 − efisiensi   -1,055 Jumlah taraf + 0,293 Jumlah Task + 0,723 Jumlah Concept + 0,812 Jumlah Version (10)

Jumlah concept dan task yang disajikan sangat mempengaruhi kemampuan responden dalam memberikan pilihan produk, sedangkan jumlah version yang digunakan sangat tergantung dengan besarnya biaya yang tersedia pada suatu riset pasar. Untuk mendapatkan rancangan CBC yang efisien dengan menggunakan persamaan (10) dan mengasumsikan peubah efisiensi ditentukan, peubah jumlah atribut dan jumlah taraf sebagai peubah tertentu, maka jumlah task , jumlah concept, serta jumlah version dapat dituliskan sebagai berikut;

26

 efisiensi  ln   = f ( atribut, taraf ) + f (task , concept, version)  1 − efisiensi  (11) dimana f (atribt, taraf ) = -0,448 Jumlah atribut taraf

+ 0,4E -07 Taraf atribut -1,055 Jumlah

f (task , concept , version ) = 0,293 Jumlah Task + 0,723 Jumlah Concept

+ 0,812 Jumlah Version sehingga

 efisiensi  ln   − f ( atribut, taraf ) = f (task , concept, version)  1 − efisiensi  (12) bila

 efisiensi  ln   − f (atribut, taraf ) = k  1 − efisiensi 

maka

persamaan (12) dapat

dituliskan k = f (task, concept, version) .

Gambar 9 Surface jumlah task, jumlah version dan jumlah concept untuk enam atribut dengan masing-masing lima taraf Sebagai contoh, Gambar 9 dan Gambar 10 menyajikan plot surface dan countur antara jumlah task , jumlah version dan jumlah concept untuk jumlah atribut sama dengan enam dan masing-masing atribut mempunyai lima taraf, dimana terlihat semakin bertambahnya jumlah concept dan version maka jumlah task yang dibutuhkan semakin berkurang. Kombinasi jumlah version, jumlah concept, dan jumlah task untuk jumlah atribut dan taraf lainnya disajikan pada Lampiran 9.

27

Gambar 10 Countur jumlah task, jumlah version dan jumlah concept untuk enam atribut dengan masing-masing lima taraf Jumlah concept yang disajikan untuk setiap responden pada rancangan CBC lebih sedikit bila dibandingkan dengan jumlah concept yang digunakan pada rancangan faktoria l dan fraksional faktorial. Misalnya, suatu penelitian dengan enam atribut, rancangan faktorial membutuhkan sebanyak 729 concept yang akan dievaluasi oleh satu orang responden, fraksional factorial membutuhkan responden,

3 6− 2 = 81 concept yang akan die valuasi oleh satu orang

sedangkan

dengan

rancangan

CBC

setiap

responden

akan

mengevaluasi tergantung pada jumlah concept dan jumlah task yang digunakan, namun total concept per responden akan lebih sedikit dari kedua rancangan lainnya, seperti yang disajikan pada Tabel 3. Tabel 3 Total concept untuk setiap responden pada rancangan CBC enam atribut dengan masing-masing tiga taraf No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Concept 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 Task 17 15 12 9 6 3 15 12 9 7 Total concept per responden 51 45 36 27 18 No Concept Task

9

60 48 36 28

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 4 1 12 10 7 4 1 10 7 4

Total concept per responden 16

4

60 50 35 20

5

60 42 24

28

Contoh Kasus Salah satu alat komunikasi yang saat ini banyak diminati masyarakat Indonesia dan semakin melonjak penggunaannya adalah telepon seluler. Peningkatan penggunaan ponsel dikalangan masyarakat ini sangat berpengaruh positif terhadap perusahaan-perusahaan operator seluler di Indonesia. Hawati (2005) melakukan penelitian untuk melihat preferensi masyarakat tentang produk operator seluler pra bayar GSM, namun untuk penelitian ini dilakukan sedikit modifikasi pada jumlah atribut dan jumlah taraf. Tabel 4 menyajikan atribut dan taraf yang digunakan pada contoh kasus ini.

Tabel 4 Atribut dan taraf yang dievaluasi Atribut Merk Simcard

Tarif pulsa antar operator seluler Tarif pulsa sesama operator seluler

Jangkauan

Sinyal

Harga Voucer Isi Ulang

Taraf Simpati Mentari Pro XL Tarif setelah diturunkan 10% Tarif sekarang Tarif setelah dinaikkan 10% Tarif setelah diturunkan 25% Tarif sekarang Tarif setelah dinaikkan 25% Luas Nasional Lokal Kuat Sedang Lemah Lebih murah dari jumlah pulsa Sama dengan jumlah pulsa Lebih mahal dari jumlah pulsa

Berdasarkan hasil yang diperoleh pada Lampiran 6, untuk mendapatkan rancangan CBC yang efisien pada kasus ini dan bila berdasarkan perhitungan biaya periset pasar memutuskan menggunakan tiga version dan empat concept per task maka jumlah task yang bisa digunakan oleh periset pasar dalam membuat rancangan CBC yaitu sembilan. N ilai rata-rata uji efisiensi rancangan menunjukkan efisiensi relatif dari rancangan tersebut untuk masing-masing taraf mencapai 0,9858 (Tabel 5) atau dengan kata lain dengan menggunakan

29

rancangan ini, rancangan yang terbentuk diharapkan dapat menduga semua nilai kegunaan dengan ketepatan yang optimal. Tabel 5 Hasil uji efisiensi rancangan pada enam concept dan task Atribut 1 1 1 2 2 2

Taraf 1 2 3 1 2 3

Actual

Ideal

Effic

0,274 0,274

0,2722 0,2722

0,9866 0,9867

0,2745 0,2734

0,2722 0,2722

0,9828 0,9907

3

1

3 3 4 4 4 5 5 5

2 3 1 2 3 1 2 3

0,2735 0,2735

0,2722 0,2722

0,9902 0,9905

0,2736 0,2746

0,2722 0,2722

0,9898 0,9821

0,2741 0,2746

0,2722 0,2722

0,9862 0,9824

6

1

6

2

0,2751

0,2722

0,9788

6

3

0,2745

0,2722

0,9827

Rata-rata uji efisiensi

0,9858

Keterangan Nama Simcard : Simpati Nama Simcard : Mentari Nama Simcard : Pro XL Tarif pulsa antar operator setelah diturunkan Tarif pulsa antar operator sekarang Tarif pulsa antar operator setelah dinaikkan Tarif pulsa sesama operator setelah dirurunkan Tarif pulsa sesama operator sekarang Tarif pulsa sesama operator setelah dinaikkan Jangkauan : Luas Jangkauan : Nasional Jangkauan : Lokal Sinyal : Kuat Sinyal : Sedang Sinyal : Lemah Harga voucer isi ulang : lebih murah dari jumlah pulsa Harga voucer isi ulang : sama dengan jumlah pulsa Harga voucer isi ulang : lebih mahal dari jumlah pulsa

30

SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Peubah-peubah yang mempengaruhi nilai efisiensi adalah jumlah atribut, atribut

Taraf

, jumlah taraf, jumlah task , jumlah concept dan jumlah version. Model

umum

didekati

efisensi =

exp( g ( x)) 1 + exp( g ( x))

dengan

menggunakan

model

regresi

logistik,

yaitu

dimana g (x) = -0,448 Jumlah atribut + 0,4E-07

Taraf atribut -1,055 Jumlah taraf + 0,293 Jumlah Task + 0,723 Jumlah Concept + 0,812 Jumlah Version. Model tersebut mengasumsikan peubah efisiensi ditentukan, peubah jumlah atribut dan jumlah taraf sebagai pe ubah tertentu. Selain itu model ini hanya berlaku untuk kasus jumlah taraf dari setiap atribut sama. Penambahan jumlah version tergantung dengan ketersediaan biaya riset. Penambahan jumlah version lebih efektif dibandingkan dengan menambah jumlah concept dan jumlah task . Dengan kata lain semakin bertambahnya jumlah version akan berpotensi menambah jumlah responden, sehingga akan menambah keragaman antar responden. P enambahan jumlah concept dan jumlah task hanya akan menambah keragaman dalam responden untuk melakukan pemilihan, sehingga akan menambah galat murni dari percobaan.

Saran a. Model pada penelitian ini hanya berlaku untuk jumlah taraf dari setiap atribut yang dievaluasi sama, sehingga disarankan pada penelitian berikutnya mencari model yang sesuai untuk jumlah taraf dari setiap atribut yang dievaluasi tidak sama. b. Sebagai saran bagi periset pasar, penambahan terhadap jumlah version lebih efektif dibandingkan penambahan terhadap jumlah concept dan jumlah task .

31

DAFTAR PUSTAKA k−p Box GEP, Hunter JS. 1961. The 2 Fractional Faktorial Designs. Part I.

Technometrics. Vol 3, No 3. 311 -351. Charzan K & Orme BK. 2000. An Overview and Comparison of Design Strategies for Choice Based Conjoint Analysis. www.sawtoothsoftware.com Churchill GA, Iacobucci D. 2002. Marketing Research Methodological Foundations. United States; South Western. Cohen SH. 2003. Maximum Difference Scaling: Improved Measures of Importance and Preference for Segmentation. Research Paper Series. www.sawtoothsoftware.com. Hair JF, Anderson RE, Tatham RL, Black WC. 1998. Multivariate Data Analysis. 5th edition. New Jersey. Prentice-Hall. Inc. Hawati TM, Budi S, Yenni A. 2005. Penerapan Analisis Konjoin pada Penilaian Preferensi Pelanggan terhadap Konsep Produk Simcard Prabayar GSM (Studi kasus : Masyarakat Wilayah Tanggerang) [skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Huber J, Kuhfeld WF, Zwerina K. 1992. Learning Effect in Preference Tasks: Choice Based Versus Standard Conjoint, Sawtooth Software Conference Proceedings. Johnson RM. & Orme BK. 1996. How Many Questions Should You Ask In Choice Based Conjoint Studies ?. Sawtooth Software, Inc. Kuhfeld WF. 1997. “Efficient Experimental Design Using Computerized Searches”. SAS Institut, Inc. Kuhfeld, WF. 2000. “Conjoint Analysis Examples”, SAS Institut, Inc. http://www. sawtooth software.com .

32

Malhotra NK. 2004. Marketing Research an Applied Orientation. United States; Perason Educatio n International. Montgomery DC. 2001. Design and Analysis of Experiments. 5th edition. New York. John Wiley and Son. McCullough D. 2003. A User's Guide to Conjoint Analysis. MACRO Consulting, Inc. McCullagh P & Nelder JA. 1989. Generalized Linear Models. 2nd edition. New York. Chapman and Hall. Sawtooth Software. 1999. The CBC System for Choice-Based Conjoint Analysis. Technical Paper . www.sawtoothsoftware.com. Zwerina K, Huber J, Kuhfeld WF. 1997. A General Method for Constructing Efficient Choice Designs. SAS Institut, Inc.

33 Lampiran 1 Jumlah concept dan minimal jumlah task untuk jumlah atribut sama dengan enam Jumlah taraf = 3 Jumlah versi

1

2

3

4

5

6

Jumlah taraf = 5

Jumlah taraf = 7

Jumlah taraf = 9

Jumlah taraf = 11

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

3

12

3

20

3

>20

3

>20

3

>20

4

12

4

14

4

>20

4

>20

4

>20

5

8

5

10

5

18

5

>20

5

>20

6

4

6

10

6

16

6

20

6

>20

3

4

3

12

3

>20

3

>20

3

>20

4

4

4

8

4

14

4

20

4

>20

5

4

5

6

5

12

5

14

5

18

6

2

6

6

6

10

6

12

6

14

3

4

3

10

3

16

3

>20

3

>20

4

4

4

8

4

12

4

14

4

18

5

4

5

6

5

8

5

10

5

12

6

2

6

6

6

6

6

8

6

10

3

2

3

8

3

14

3

20

3

20

4

2

4

4

4

8

4

12

4

12

5

2

5

4

5

6

5

8

5

10

6

2

6

4

6

4

6

6

6

8

3

2

3

6

3

10

3

16

3

18

4

2

4

6

4

6

4

10

4

10

5

2

5

6

5

4

5

6

5

8

6

2

6

6

6

4

6

4

6

6

3

2

3

4

3

8

3

12

3

16

4

2

4

4

4

6

4

8

4

10

5

2

5

2

5

4

5

6

5

8

6

2

6

2

6

4

6

4

6

6

34 Lampiran 2 Plot nilai efisiensi untuk enam atribut dengan 5, 7, 9 dan 11 taraf

35 Lampiran 2 Lanjutan

36 Lampiran 3 Jumlah concept dan minimal jumlah task untuk jumlah atribut sama dengan tujuh Jumlah taraf = 3 Jumlah versi

1

2

3

4

5

6

Jumlah taraf = 5

Jumlah taraf = 7

Jumlah taraf = 9

Jumlah taraf = 11

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

3

12

3

>20

3

>20

3

>20

3

>20

4

12

4

>20

4

>20

4

>20

4

>20

5

10

5

14

5

>20

5

>20

5

>20

6

6

6

14

6

20

6

>20

6

3

6

3

14

3

>20

3

>20

3

>20

4

6

4

12

4

>20

4

>20

4

>20

5

4

5

8

5

12

5

20

5

>20

6

4

6

8

6

12

6

14

6

3

6

3

10

3

>20

3

>20

3

>20

4

6

4

8

4

12

4

18

4

>20

5

4

5

6

5

10

5

12

5

16

6

4

6

6

6

8

6

10

6

3

4

3

8

3

16

3

>20

3

>20

4

4

4

6

4

10

4

14

4

18

5

4

5

4

5

6

5

10

5

12

6

2

6

4

6

6

6

10

6

3

2

3

6

3

12

3

20

3

>20

4

2

4

4

4

8

4

10

4

16

5

2

5

4

5

6

5

8

5

10

6

2

6

4

6

6

6

8

6

3

2

3

6

3

12

3

16

3

20

4

2

4

4

4

6

4

10

4

12

5

2

5

4

5

4

5

8

5

8

6

2

6

4

6

4

6

8

6

37 Lampiran 4 Plot nilai efisiensi untuk tujuh atribut dengan 5, 7, 9 dan 11 taraf


39 Lampiran 5 Plot nilai efisiensi untuk delapan atribut dengan 3, 5 dan 7 taraf


41 Lampiran 6 Plot nilai efisiensi untuk sembilan atribut dengan 3 dan 5 taraf

42 Lampiran 7 Plot nilai efisiensi untuk sepuluh atribut, 3 dan 5 taraf pada 3 concept

Lampiran 8 Jumlah concept dan minimal jumlah task untuk jumlah atribut sama dengan 8, 9 dan 10 Jumlah taraf = 3 Jumlah Atribut

Jumlah versi

1

2

3 8 4

5

6

Jumlah concept

Min Jumlah task

3 4 5 6

Jumlah taraf = 5

Jumlah taraf = 7

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

12

3

>20

3

12 10 6

4 5 6

>20 18 18

4 5 6

3 4 5

8 8 6

3 4 5

20 14 8

3 4 5

>20 20 14

6 3 4

4 6 6

6 3 4

8 12 8

6 3 4

12 >20 14

5 6 3

4 2 6

5 6 3

6 6 10

5 6 3

10 8 20

4 5 6

4 4 2

4 5 6

6 4 4

4 5 6

10 8 6

3 4 5

4 4 4

3 4 5

8 6 4

3 4 5

16 8 6

6 3 4

2 4 4

6 3 4

4 8 6

6 3 4

6 14 8

5

2

5

4

5

6

2

6

4

6

Jumlah taraf = 3

Jumlah taraf = 5

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

>20

3

16

3

>20 >20 >20

4 5 6

16 14 6

4 5 6

3 4 5

8 8 8

3 4 5

20 14 12

6 3 4

4 6 6

6 3 4

12 14 10

5 6 3

6 2 4

5 6 3

8 8 10

4 5 6

4 4 2

4 5 6

8 6 6

3 4 5

4 4 4

3 4 5

8 6 4

6 3 4

2 4 4

6 3 4

4 8 6

6

5

4

5

4

6

2

6

Jumlah Atribut

Jumlah versi

1

2

3 9 4

5

6

Jumlah taraf = 3

Jumlah taraf = 5

Jumlah concept

Min Jumlah task

Jumlah concept

Min Jumlah task

>20

3

20

3

>20

>20 20 20

4 5 6

14 8 8

4 5 6

>20 20 20

3 4 5

10 10 8

3 4 5

6 3 4

4 8 8

6 3 4

5 6 3

6 4 6

5 6 3

4 5 6

6 4 2

4 5 6

3 4 5

4 4 4

3 4 5

6 3 4

2 4 4

6 3 4

4

5

4

5

4

6

2

6

Jumlah Atribut

Jumlah versi

1

2

3 10 4

5

6

Lampiran 9. Kombinasi Jumlah Version, Concept dan Task Jumlah atribut Tarafatribut 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 729 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 15625 15625 15625 15625 15625 15625

Jumlah taraf Jumlah version 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

Jumlah concept

Jumlah task

3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3

17 15 12 9 6 3 15 12 9 7 4 1 12 10 7 4 1 10 7 4 2 21 18 15 13 10 7 18 16 13 10 7 5 16 13 10 8 5 2 13 11 8 5 2 0 25 22 19 16 13 11

Jumlah atribut Tarafatribut 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 15625 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 46656 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649

Jumlah taraf Jumlah version 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4

Jumlah concept

Jumlah task

4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4

22 19 16 14 11 8 20 17 14 11 8 6 17 14 12 9 6 3 28 25 23 20 17 14 26 23 20 17 15 12 23 20 18 15 12 9 21 18 15 12 10 7 32 29 26 23 21 18 29 26 24 21


117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 117649 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441


5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2

Jumlah concept

Jumlah task

4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5

18 15 27 24 21 18 16 13 24 22 19 16 13 10 35 32 30 27 24 21 33 30 27 24 22 19 30 28 25 22 19 16 28 25 22 20 17 14 39 36 33 31 28 25 36 34 31 28 25 23 34 31


531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 531441 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561


3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

Jumlah concept

Jumlah task

5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5

28 26 23 20 31 29 26 23 20 18 42 40 37 34 31 29 40 37 34 32 29 26 37 35 32 29 26 24 35 32 29 27 24 21 46 43 40 38 35 32 43 41 38 35 32 30 41 38 35 33 30 27

Jumlah atribut Tarafatribut 6 6 6 6 6 6

1771561 1771561 1771561 1771561 1771561 1771561

Jumlah taraf Jumlah version 11 11 11 11 11 11

1 2 3 4 5 6

Jumlah concept

Jumlah task

6 6 6 6 6 6

38 36 33 30 27 25


2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 2187 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 16384 78125 78125 78125 78125 78125


1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5

Jumlah concept

Jumlah task

3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3

19 16 13 11 8 5 16 14 11 8 5 3 14 11 8 6 3 0 11 9 6 3 0 22 20 17 14 11 9 20 17 14 12 9 6 17 15 12 9 6 4 15 12 9 7 4 1 26 23 20 18 15


78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 78125 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 279936 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543


6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3

Jumlah concept

Jumlah task

3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4

12 24 21 18 15 12 10 21 18 16 13 10 7 19 16 13 10 8 5 30 27 24 21 19 16 27 24 22 19 16 13 25 22 19 16 14 11 22 19 17 14 11 8 33 30 28 25 22 19 31 28 25


823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 823543 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 2097152 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969


4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1

Jumlah concept

Jumlah task

4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5

22 20 17 28 25 23 20 17 14 26 23 20 17 15 12 37 34 31 28 25 23 34 31 29 26 23 20 32 29 26 23 21 18 29 26 24 21 18 15 40 37 34 31 29 26 37 35 32 29 26 23 35


4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 4782969 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171


2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5

Jumlah concept

Jumlah task

5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5

32 29 27 24 21 32 30 27 24 21 19 43 40 37 34 32 29 40 37 35 32 29 26 38 35 32 29 27 24 35 32 30 27 24 21 45 42 39 37 34 31 43 40 37 34 31 29 40 37 34 32 29

Jumlah atribut Tarafatribut 7 7 7 7 7 7 7

19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171 19487171

Jumlah taraf Jumlah version 11 11 11 11 11 11 11

6 1 2 3 4 5 6

Jumlah concept

Jumlah task

5 6 6 6 6 6 6

26 38 35 32 29 26 24


6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 6561 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 65536 390625 390625 390625 390625 390625


1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5

Jumlah concept

Jumlah task

3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3

20 18 15 12 9 7 18 15 12 10 7 4 15 13 10 7 4 2 13 10 7 5 2 24 21 18 16 13 10 21 19 16 13 10 8 19 16 13 11 8 5 17 14 11 8 5 3 28 25 22 19 16


390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 390625 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 1679616 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801


6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3

Jumlah concept

Jumlah task

3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4

14 25 22 19 17 14 11 23 20 17 14 11 9 20 17 15 12 9 6 31 28 25 23 20 17 28 26 23 20 17 15 26 23 20 18 15 12 24 21 18 15 12 10 34 31 28 26 23 20 32 29 26


5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 5764801 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 16777216 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721


4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1

Jumlah concept

Jumlah task

4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5

23 20 18 29 26 23 21 18 15 27 24 21 18 15 13 36 33 31 28 25 22 34 31 28 25 23 20 31 28 26 23 20 17 29 26 23 20 18 15 36 33 31 28 25 22 34 31 28 25 23 20 31


43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 43046721 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 100000000 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881


2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5

Jumlah concept

Jumlah task

5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5

28 26 23 20 17 29 26 23 20 18 15 32 29 26 24 21 18 29 27 24 21 18 16 27 24 21 19 16 13 25 22 19 16 13 11 20 17 14 12 9 6 17 15 12 9 6 4 15 12 9 7 4

Jumlah atribut Tarafatribut 8 8 8 8 8 8

214358881 214358881 214358881 214358881 214358881 214358881

Jumlah taraf Jumlah version 11 11 11 11 11 11

6 1 2 3 4 5

Jumlah concept

Jumlah task

5 6 6 6 6 6

1 12 10 7 4 1


19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 19683 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 262144 1953125 1953125 1953125 1953125


1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4

Jumlah concept

Jumlah task

3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3

22 19 16 14 11 8 19 17 14 11 8 6 17 14 11 9 6 3 14 12 9 6 3 1 25 23 20 17 14 12 23 20 17 15 12 9 21 18 15 12 9 7 18 15 13 10 7 4 29 26 23 21


1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 1953125 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 10077696 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607


5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2

Jumlah concept

Jumlah task

3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4

18 15 26 24 21 18 15 12 24 21 18 16 13 10 21 19 16 13 10 8 31 29 26 23 20 17 29 26 23 21 18 15 26 24 21 18 15 13 24 21 18 16 13 10 31 28 25 22 20 17 28 26

Jumlah atribut Tarafatribut 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 40353607 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728 134217728

Jumlah taraf Jumlah version 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

Jumlah concept

Jumlah task

4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6

23 20 17 14 26 23 20 18 15 12 23 21 18 15 12 10 22 19 16 13 10 8 19 16 14 11 8 5 17 14 11 8 6 3 14 11 9 6 3 0


59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 59049 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 1048576 9765625 9765625 9765625 9765625


1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4

Jumlah concept

Jumlah task

3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3

23 21 18 15 12 10 21 18 15 13 10 7 18 16 13 10 7 5 16 13 10 8 5 2 27 24 21 19 16 13 24 22 19 16 13 11 22 19 16 14 11 8 19 17 14 11 8 6 29 27 24 21

Jumlah atribut Tarafatribut 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 9765625 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176 60466176

Jumlah taraf Jumlah version 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

Jumlah concept

Jumlah task

3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6

18 15 27 24 21 19 16 13 24 22 19 16 13 10 22 19 16 14 11 8 26 23 20 18 15 12 23 21 18 15 12 10 21 18 15 13 10 7 19 16 13 10 7 5

PENENTUAN RANCANGAN OPTIMUM PADA CBC ( CHOICE BASED CONJOINT) YENNI ANGRAINI

Recommend Documents