PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA PADA PERALATAN SUB UNIT RKC 3 DI PT. X PABRIK TUBAN

TESIS PM-147501

PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA PADA PERALATAN SUB UNIT RKC 3 DI PT. X PABRIK TUBAN

FESA PUTRA KRISTIANTO 9114201424 DOSEN PEMBIMBING Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D.

PROGRAM STUDI MAGISTER MANAJEMEN TEKNOLOGI BIDANG KEAHLIAN MANAJEMEN INDUSTRI PROGRAM PASCASARJANA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2017

LEMBARPENGESAHAN

Tesis disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Manajemen Teknologi (MMT) di Institut Teknologi Sepuluh Nopember oleh: Fesa Putra Kristianto NRP. 9114201424 Tanggal Ujian : 9 Januari 2017 Periode Wisuda : Maret 2017

Disetujui oleh :

~, fktOA-rLt1. Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D. NIP. 19530516 197803 1 001

(Pembimbing)

2. Prof. Dr. Drs. M. Isa Irawan, M.T. NIP. 19631225 198903 1 001

(Penguji)

3. Prof. Dr. Ir. Abdullah Shahab, M.Sc. NIP: 19520417 197903 1 002

(Penguji)

Direktur Program Pascasarjana,

Prof. Ir. Djauhar .M anfaat, M.Sc., Ph.D. NIP. 19601202 198701 1 001

Halaman ini sengaja dikosongkan

ii

PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA PADA PERALATAN SUB UNIT RKC 3 DI PT. X PABRIK TUBAN Nama Mahasiswa NRP Pembimbing

: Fesa Putra Kristianto : 9114201424 : Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D.

ABSTRAK PT. X adalah salah satu perusahaan semen terbesar di Indonesia. Proses pembuatan semen merupakan proses yang kontinu. Setiap pabrik yang beroperasi secara kontinu memerlukan pemeliharaan yang efektif yang bila tidak dilakukan akan mengakibatkan proses produksi berhenti, sehingga meningkatkan biaya perbaikan, biaya langsung maupun tidak langsung. PT. X Pabrik Tuban memiliki empat unit plant, yaitu Tuban I, Tuban II, Tuban III dan Tuban IV. Setiap unitnya memiliki tiga sub unit, yaitu Sub Unit Operasi Crusher, Sub Unit Raw Mill, Kiln dan Coal Mill (RKC) dan Sub Unit Finish Mill. Oleh karena itu ada empat sub unit RKC, yaitu Sub Unit RKC 1, Sub Unit RKC 2, Sub Unit RKC 3 dan Sub Unit RKC 4. Sub Unit RKC 3 yang dimiliki oleh Unit Tuban III, mempunyai downtime peralatan yang paling tinggi dan kerugian terbesar akibat emergency downtime. Dengan demikian, perlu ditetapkan suatu interval waktu pemeliharaan pencegahan (Tp) yang memiliki keandalan dan ketersediaan sesuai dengan persyaratan yang diminta, serta jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan. Ada tiga langkah yang ditempuh untuk menentukan Tp yang optimum dan jumlah tenaga kerja yang tepat. Langkah pertama adalah melakukan pengumpulan, pengolahan dan penentuan distribusi dan parameter dari data waktu antar kegagalan (TBF) dan waktu perbaikan (TTR). Langkah berikutnya adalah melakukan iterasi waktu operasi (Ti) dan Tp untuk menentukan laju biaya pemeliharaan minimum, keandalan dan maintainability. Iterasi ini diterapkan untuk sub-sub unit dari RKC 3 yang tersusun secara seri. Tp dengan laju biaya pemeliharaan terendah ditetapkan sebagai Tp optimum. Langkah terakhir adalah menentukan jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan. Penentuan ini dilakukan dengan cara memvariasikan jumlah tenaga kerja antara 2-6 orang. Dari penelitian ini diperoleh interval waktu pemeliharaan pencegahan untuk Sub Unit RKC 3 adalah sebesar 3743,28 jam. Jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan adalah sebanyak 4 orang. Laju biaya pemeliharaan pencegahan yang minimum yaitu sebesar 33.100/jam dengan keandalan dan ketersediaan Sub Unit RKC 3 sebesar 96,7% dan 99,86%. Kata kunci: keandalan, maintainability, laju biaya pemeliharaan pencegahan, dan pemeliharaan pencegahan. iii

PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA PADA PERALATAN SUB UNIT RKC 3 DI PT. X PABRIK TUBAN Nama Mahasiswa NRP Pembimbing

: Fesa Putra Kristianto : 9114201424 : Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D.

ABSTRAK PT. X adalah salah satu perusahaan semen terbesar di Indonesia. Proses pembuatan semen merupakan proses yang kontinu. Setiap pabrik yang beroperasi secara kontinu memerlukan pemeliharaan yang efektif yang bila tidak dilakukan akan mengakibatkan proses produksi berhenti, sehingga meningkatkan biaya perbaikan, biaya langsung maupun tidak langsung. PT. X Pabrik Tuban memiliki empat unit plant, yaitu Tuban I, Tuban II, Tuban III dan Tuban IV. Setiap unitnya memiliki tiga sub unit, yaitu Sub Unit Operasi Crusher, Sub Unit Raw Mill, Kiln dan Coal Mill (RKC) dan Sub Unit Finish Mill. Oleh karena itu ada empat sub unit RKC, yaitu Sub Unit RKC 1, Sub Unit RKC 2, Sub Unit RKC 3 dan Sub Unit RKC 4. Sub Unit RKC 3 yang dimiliki oleh Unit Tuban III, mempunyai downtime peralatan yang paling tinggi dan kerugian terbesar akibat emergency downtime. Dengan demikian, perlu ditetapkan suatu interval waktu pemeliharaan pencegahan (Tp) yang memiliki keandalan dan ketersediaan sesuai dengan persyaratan yang diminta, serta jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan. Ada tiga langkah yang ditempuh untuk menentukan Tp yang optimum dan jumlah tenaga kerja yang tepat. Langkah pertama adalah melakukan pengumpulan, pengolahan dan penentuan distribusi dan parameter dari data waktu antar kegagalan (TBF) dan waktu perbaikan (TTR). Langkah berikutnya adalah melakukan iterasi waktu operasi (Ti) dan Tp untuk menentukan laju biaya pemeliharaan minimum, keandalan dan maintainability. Iterasi ini diterapkan untuk sub-sub unit dari RKC 3 yang tersusun secara seri. Tp dengan laju biaya pemeliharaan terendah ditetapkan sebagai Tp optimum. Langkah terakhir adalah menentukan jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan. Penentuan ini dilakukan dengan cara memvariasikan jumlah tenaga kerja antara 2-6 orang. Dari penelitian ini diperoleh interval waktu pemeliharaan pencegahan untuk Sub Unit RKC 3 adalah sebesar 3743,28 jam. Jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan adalah sebanyak 4 orang. Laju biaya pemeliharaan pencegahan yang minimum yaitu sebesar 33.100/jam dengan keandalan dan ketersediaan Sub Unit RKC 3 sebesar 96,7% dan 99,86%. Kata kunci: keandalan, maintainability, laju biaya pemeliharaan pencegahan, dan pemeliharaan pencegahan. iii

DETERMINATION OF PREVENTIVE MAINTENANCE TIME INTERVAL AND TOTAL LABOR FORCE AT SUB UNIT RKC 3 EQUIPMENT PT. X TUBAN FACTORY By : Fesa Putra Kristianto Student Identify Number : 9114201424 Supervisor : Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D. ABSTRACT PT. X is one of the largest cement company in Indonesia. This company uses a continuous process in production which requires are effective maintenance program. Less effective maintenance will cause a significant downtime, which could increase maintenance cost and production loss. PT. X Tuban Plant has four units plant, namely Tuban I, Tuban II, Tuban III and Tuban IV. Each unit has three sub units, i.e., Crusher Operations, Raw Mill, Kiln and Coal Mill (RKC) and Finish Mill. RKC 3 Sub Unit in Tuban III has the highest of number equipment downtime and production loss. Therefore, it was necessary to optimize the time interval of preventive maintenance ( ) and total labor force as part of the company maintenance policy, which would also fulfill the required reliability and availability of RKC 3 Sub Unit. There were three steps in determining the optimum Tp. The first step was to obtain the best distribution of the time between failures (TBF) and time to repair (TTR). The second step was to iterate the operating time (Ti) and Tp to determine the minimum preventive maintenance cost rate, and the requirement reliability and maintainability of RKC 3 Sub Unit. This iteration was applied to sub-sub units of RKC 3 that posseses a series system. Tp at the lowest rate of preventive maintenance costs was an optimum Tp. The final step was to repeat the second step with different number of labor forces for determining the total number of labor forces which yield minimum preventive maintenance cost rate. The optimum Tp for RKC 3 Sub Unit is 3743,28 hour. The number of labor forces are 4 people. The preventive maintenance cost rate for optimum is 33.100/hour. The reliability and availability of Sub Unit RKC 3 are 96,7% and 99,86% respectively. Key words: reliability, maintainability, preventive maintenance cost rate, and preventive maintenance time interval.

v


vi

KATA PENGANTAR Penulis mengucapkan syukur kepada Allah SWT, atas segala limpahan rahmat dan hidayahnya, penulis dapat menyelesaikan tesis ini sesuai dengan harapan. Tesis ini disusun guna memenuhi persyaratan kelulusan akademis bagi Mahasiswa Strata-2 (S2) pada Program Studi Magister Manajemen Teknologi bidang keahlian Manajemen Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. Tentunya juga tesis ini tidak akan pernah terwujud tanpa adanya bantuan dari berbagai pihak yang meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk terselesaikannya proses penyelesaian tesis ini. Saya ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D, selaku dosen pembimbing atas waktu, ide, pengarahan, kesabaran, serta bimbingan selama pengerjaan tesis. 2. Prof. Dr. Ir. Udisubakti Ciptomulyono. M.eng. Sc., selaku ketua program studi MMT-ITS. 3. Prof. Dr. Drs. M. Isa Irawan, M.T dan Prof. Dr. Ir. Abdullah Shahab, M.Sc, selaku dosen penguji atas saran dan masukkan untuk pengerjaan tesis. 4. PT. X yang telah membantu dalam pengumpulan data produksi dan kerusakan peralatan-peralatan di PT. X Pabrik Tuban. 5. Ayah dan ibu atas doa, perhatian, nasehat, dorongan yang selalu diberikan selama ini, serta pengertiannya dalam memberikan dukungan moril tak terhingga, terutama di masa-masa sulit. 6. Terima kasih secara khusus kepada teman-teman seperjuangan di Program Studi MMT-ITS angkatan 2015. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kata sempurna. Penulis berharap bahwa penelitian ini dapat menjadi acuan untuk melakukan penelitian lebih lanjut. Segala kritik dan saran sangat diharapkan oleh penulis demi kesempurnaan tesis ini dikemudian hari. Surabaya, Januari 2017 Penulis

vii


viii

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN...................................................................................

i

ABSTRAK.............................................................................................................

iii

ABSTRACT........................................................................................................... v KATA PENGANTAR...........................................................................................

vii

DAFTAR ISI.......................................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR.............................................................................................

xii

DAFTAR TABEL.................................................................................................. xiii DAFTAR LAMPIRAN.......................................................................................... xv BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang....................................................................................... 1 1.2 Perumusan Masalah...............................................................................

4

1.2.1 Batasan Penelitian...................................................................... 5 1.2.2 Asumsi Penelitian......................................................................

5

1.3 Tujuan Penelitian...................................................................................

6

1.4 Manfaat Penelitian.................................................................................

6

1.5 Sistematika Penulisan............................................................................

6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Konsep Keandalan..............................................................................

9

2.1.1 Fungsi Keandalan...................................................................

9

2.1.2 Pemodelan Sistem Seri.............................................................

12

2.1.3 Laju Kegagalan......................................................................... 12 2.2 Ketersediaan (Availability) dan Maintanability...................................

13

2.3. Mean Time Between Failure (MTBF)..................................................

13

2.4. Mean Time To Repair (MTTR)............................................................

14

2.5 Inherent Availability..............................................................................

14

2.6 Analisa Variansi....................................................................................

15

2.7 Distribusi Data Kegagalan dan Maintainability....................................

18

2.7.1 Distribusi Data Kegagalan...................................................... 19 2.7.2 Distribusi Data Maintainability..............................................

ix

21

2.8 Karakteristik Kegagalan........................................................................

23

2.9 Pengujian Distribusi..............................................................................

24

2.10 Laju Biaya Pemeliharaan Pencegahan.................................................. 26 2.11 Optimasi Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan............................ 27 2.12 Posisi Penelitian.................................................................................... 31 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Studi Lapangan dan Identifikasi Masalah.............................................

33

3.2 Studi Pustaka.........................................................................................

33

3.3 Penetapan Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian.........................

35

3.4 Pengambilan Data.................................................................................. 35 3.5 Pengolahan Data dan Pembahasan........................................................

35

3.6 Penarikan Kesimpulan dan Pemberian Saran........................................

35

BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN PENILAIAN KEANDALAN 4.1 Pemodelan Unit di PT.X Pabrik Tuban.................................................

39

4.2 Pemodelan Sub Unit di PT.X Pabrik Tuban.......................................... 39 4.3 Pemodelan Sub Unit RKC 3.................................................................. 41 4.4 Pengolahan Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan......... 43 4.4.1 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan SubSub Unit................................................................................

50

4.5 Penentuan Distribusi Waktu Antar Kegagalan dan Parameter Keandalan..............................................................................................

51

4.5.1 Penentuan Parameter Keandalan Sub-Sub Unit.....................

52

45.2 Penentuan Parameter Maintainability Sub-Sub Unit..............

56

BAB V PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN YANG OPTIMUM 5.1 Penentuan Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan yang Optimum, Jumlah Tenaga Kerja, Kehandalan dan Ketersediaan pada Sub Unit RKC 3.................................................................................................... 71 5.2 Sensitifitas Perhitungan Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan Akibat Perubahan Biaya Pemeliharaan Pencegahan dan Biaya Perbaikan...............................................................................................

x

81

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan............................................................................................

83

6.2 Saran......................................................................................................

83

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................

85

BIODATA PENULIS............................................................................................

xvii

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1

Diagram Alir Proses Produksi Semen PT. X..................................

2

Gambar 2.1 Distribusi Waktu Kegagalan...........................................................

10

Gambar 2.2 Cumulative Distribution Function..................................................

11

Gambar 2.3 Reliability Function......................................................................... 11 Gambar 2.4

Model Sistem Seri...........................................................................

12

Gambar 2.5 Bathtub Curve.................................................................................

23

Gambar 2.6

Alur Simulasi

dan

Secara Berurutan Sesuai dengan Pola

Pemeliharaan Pencegahan Multi Komponen.................................

29

Gambar 2.7

Pengaruh

Terhadap Laju Biaya Pemeliharaan...........................

30

Gambar 3.1

Diagram Alir Penelitian.................................................................

34

Gambar 3.2

Diagram Alir Pengolahan Data dengan Perangkat Lunak Weibull++6....................................................................................

36

Gambar 4.1

Diagram Alir Iterasi Ti dan Tp untuk Sub Unit............................... 37 Pemodelan Unit Plant di PT. X Pabrik Tuban............................... 39

Gambar 4.2

Pemodelan Sub unit pada Setiap Unit Plant di PT. X Pabrik

Gambar 4.3

Tuban.............................................................................................. 40 Sub-Sub Unit Perlatan Penyusun Sub Unit RKC 3........................ 41

Gambar 4.4

Diagram Pareto Komponen Sub-Sub Unit Reclaimer ..................

Gambar 4.5 Gambar 4.6

Plot ACF......................................................................................... 45 Plot Residual Versus Observation Order....................................... 45

Gambar 4.7

Plot Uji Distribusi Normal.............................................................

Gambar 5.1

Pengaruh Tp terhadap Laju Biaya Pemeliharaan untuk 4 Tenaga

Gambar 3.3

Gambar 5.2

42

46

Kerja...............................................................................................

79

Pengaruh Tp terhadap Keandalan untuk 4 Tenaga Kerja...............

80

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1

Data Kerugian Akibat Emergency Downtime di Sub Unit Pembuatan Semen Bulan Januari 2010-Juli 2016............................. 2

Tabel 1.2

Frekuensi Kegagalan, Jumlah Down Time, Biaya Pemeliharaan dan Kerugian Produksi dari Bulan Januari 2010 sampai dengan Bulan Juli 2016 di Sub Unit RKC....................................................

3

Tabel 2.1

Tabel Analisis Variansi..................................................................... 15

Tabel 4.1

Frekuensi Kegagalan Komponen Sub-Sub Unit Reclaimer.............. 42

Tabel 4.2

Hasil Diagram Pareto untuk Penentuan Komponen Penyusun SubSub Unit............................................................................................

Tabel 4.3

Data TBF dan TTR Komponen Harraw Sub-Sub Unit Reclaimer dari Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3........................................

Tabel 4.4

43

44

Hasi ANAVA Sub Unit RKC dari Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen Sub-Sub Unit dengan Tingkat Signifikasi 5%................................................................................... 47

Tabel 4.5

Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen Sub-Sub Unit Reclaimer...................................................................

Tabel 4.6

48

Hasil ANAVA Komponen Sub-Sub Unit dari Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit dengan Tingkat Signifikasi 5%................................................................................... 49

Tabel 4.7

Data Waktu Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit...........

Tabel 4.8

Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub

50

Unit Reclaimer.................................................................................. 52 Tabel 4.9

Parameter Keandalan Sub-Sub Unit.................................................

53

Tabel 4.10

Fungsi Padat Peluang Waktu Antar Kegagalan Sub-Sub Unit.........

53

Tabel 4.11

Fungsi Keandalan Waktu Antar Kegagalan Sub-Sub Unit............... 55

Tabel 4.12

TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Reclaimer..........................................................................................

56

Tabel 4.13

Parameter Maintainability Sub-Sub Unit.......................................... 58

Tabel 4.14

Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit....................

xiii

60

Tabel 4.15

Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit..................

65

Tabel 5.1

Komponen Biaya Perbaikan dan Pemeliharaan Pencegahan............ 72

Tabel 5.2

Komponen Loss Opportunity dan Biaya Tenaga Kerja....................

Tabel 5.3

Perhitungan Ti untuk Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3................... 73

Tabel 5.4

Kondisi Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 dengan Tp = 3600

73

jam....................................................................................................

75

Tabel 5.5

Durasi Tpm untuk Semua Sub-Sub Unit............................................

75

Tabel 5.6

Perhitungan Ti untuk Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3..................

75

Tabel 5.7

Kondisi Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 dengan Tp = 3600

Tabel 5.8

jam....................................................................................................

75

Hasil Penentuan Tp Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 2 Tenaga

77

Kerja.................................................................................................. Tabel 5.9


77

Kerja.................................................................................................. Tabel 5.10


78

Kerja.................................................................................................. Tabel 5.11


78

Kerja.................................................................................................. Tabel 5.12

Hasil Penentuan Tp Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 6 Tenaga Kerja.................................................................................................. 78

Tabel 5.13

Pengaruh Perubahan Biaya Perbaikan Kerusakan terhadap Interval Waktu Pemeliharan Pencegahan....................................................... 81

Tabel 5.14

Pengaruh Perubahan Biaya Pemeliharan Pencegahan terhadap Interval Waktu Pemeliharan Pencegahan.........................................

xiv

82

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A…………………………………………………………..

L-1

1.

Komponen Penyusun Sub-Sub Unit (level 2)..........................

L-1

2.

Diagram Pareto........................................................................

L-2

2.1 Raw Mill.........................................................................

L-2

2.2 Reclaimer.......................................................................

L-3

2.3 Triple Gate.....................................................................

L-4

2.4 Bucket Elevator..............................................................

L-4

2.5 Rotary Feeder................................................................

L-5

2.6 Fan 6..............................................................................

L-5

2.7 Fan 1..............................................................................

L-6

2.8 Kiln.................................................................................

L-7

2.9 Preheater.......................................................................

L-8

2.10 Timbangan 2................................................................

L-9

2.11 Timbangan 1................................................................

L-9

2.12 Coal Mill......................................................................

L-10

2.13 Clinker Cooler.............................................................

L-11

2.14 Crusher 1.....................................................................

L-12

2.15 Crusher 2.....................................................................

L-12

3.

Analisis Variansi RKC 1, RKC 2 dan RKC 3.........................

L-13

4.

Analisis Variansi Komponen-Komponen Sub-Sub Unit.........

L-21

LAMPIRAN B…………………………………………………………..

L-23

1.

Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit..........................................................................

L-23

2.

Variasi Tenaga Kerja..............................................................

L-26

3.

Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit.........................................................................................

xv

L-38


xvi

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Pesatnya perkembangan industri saat ini tidak lepas dari kemajuan teknologi dan permesinan. Tuntutan kinerja proses bisnis yang efektif dan efisien menyebabkan aplikasi teknologi sangat dibutuhkan pada sistem produksi barang. Oleh karena itu, dilakukan optimasi pada proses-proses produksi dengan menggunakan model pengambilan keputusan dan riset operasi. PT. X adalah perusahaaan pembuat semen yang berproduksi dengan proses kontinu. Setiap industri yang beroperasi secara kontinu harus memelihara peralatan-peralatan produksinya secara efektif agar waktu operasi pabrik dapat mendekati bahkan mencapai kapasitas rancangannya (Nguyen, 2008). Dengan demikian, setiap pabrik memerlukan pemeliharaan peralatan yang efektif. Produktivitas yang tinggi pada sebuah perusahaan dapat dicapai ketika proses produksi pada suatu perusahaan berjalan dengan lancar. Permasalahan yang umum dihadapi oleh PT. X adalah tingginya frekuensi kerusakan yang terjadi pada komponen-komponen mesin tertentu, sehingga mengakibatkan terjadinya kehilangan waktu produksi. Hal ini disebabkan oleh banyak faktor, antara lain breakdown, jadwal pemeliharaan pencegahan yang kurang sesuai dengan kondisi umur mesin dan ketersediaan suku cadang yang tidak sesuai dengan kebutuhan. Berdasarkan Annual Report PT. X tahun 2015, kapasitas produksi PT. X mencapai 39.452 ton perhari. Apabila PT. X kehilangan waktu produksi

akan

menyebabkan

peningkatan

opportunity

loss

sebesar

Rp.821.917.808,00 perjam. PT. X Pabrik Tuban memiliki empat unit plant, yaitu Unit Tuban I, Unit Tuban II, Unit Tuban III dan Unit Tuban IV. Semua unit plant di PT. X Pabrik Tuban menggunakan proses kering untuk memproduksi semen. Skema alur proses pembuatan semen di PT. X ditunjukkan oleh Gambar 1.1. Proses pembuatan semen memerlukan bahan baku utama, bahan baku koreksi 1 dan bahan baku koreksi 2. Bahan baku utama yang digunakan adalah batu kapur (lime stone) dan

1

tanah liat (clay). Bahan baku koreksi 1 yaitu copper slag dan pasir silika. Bahan baku koreksi 2 yaitu gypsum (Duda, 1985).

Gambar 1.1 Diagram Alir Proses Produksi Semen PT. X Satu unit plant di PT. X Pabrik Tuban memiliki tiga sub unit produksi semen, yaitu Sub Unit Operasi Crusher, Sub Unit Raw Mill, Kiln dan Coal Mill (RKC) dan Sub Unit Finish Mill. Proses produksi semen di PT. X Pabrik Tuban memiliki dua penyangga produksi. Penyangga produksi yang pertama adalah berada diantara Sub Unit Operasi Crusher dan Sub Unit RKC dan yang kedua berada diantara Sub Unit RKC dan Sub Unit Finish Mill. Penyangga produksi adalah tempat penyimpanan produk setengah jadi. Dengan adanya penyangga produksi di masing-masing sub unit, maka produksi semen tidak sepenuhnya bersifat kontinu. Untuk menentukan sub unit produksi yang kritis dilakukan pembandingan terhadap kerugian akibat emergency downtime. Tabel 1.1 Data Kerugian Akibat Emergency Downtime di Sub Unit Pembuatan Semen Bulan Januari 2010-Juli 2016 No

Sub Unit

1

Kerugian Akibat Emergency Downtime

Total

Biaya Pemeliharaan

Kerugian Produksi

Operasi Crusher

Rp. 107.050.000.000

Rp. 346.083.147.500

Rp. 453.133.147.500

2

RKC

Rp. 1.157.620.000.000

Rp. 799.516.173.400

Rp. 1.957.136.173.400

3

Finish Mill

Rp. 714.167.500.000

Rp. 445.762.548.000

Rp. 1.159.930.048.000

Sumber: Data biaya produksi dan biaya pemeliharaan dari bulan Januari 2010 sampai dengan bulan Juli 2016.

2

Tabel 1.1 menunjukkan bahwa Sub Unit RKC memiliki kerugian terbesar akibat emergency downtime. Hal ini dikarenakan Sub Unit RKC berada pada tahap kegagalan meningkat (wear-out zone). Pada tahap ini, jenis pemeliharaan peralatan yang paling baik adalah dengan melakukan pemeliharaan pencegahan. Keuntungan dari pemeliharaan pencegahan adalah dapat meminimalkan downtime dan menurunkan tingkat kegiatan pekerjaan yang bersifat darurat (Campbell dan Jardine, 1973). Oleh karena itu, Sub Unit RKC dipilih sebagai obyek penelitian dari studi kasus pada tesis ini. Setiap unit plant di PT. X Pabrik Tuban memiliki satu Sub Unit RKC sehingga secara keseluruhan terdapat empat Sub Unit RKC, yaitu RKC 1, RKC 2, RKC 3 dan RKC 4. Penelitian ini hanya menggunakan tiga Sub Unit tanpa RKC 4 dikarenakan RKC 4 baru beroperasi pada tahun 2013. Ketiga Sub Unit ini mempunyai rangkaian alat yang sama akan tetapi berada pada unit plant yang berbeda, sehingga dilakukan pembandingan terhadap data frekuensi kegagalan, jumlah down time, biaya pememliharaan dan kerugian produksi. Tabel 1.2 menunjukkan pembandingan dari ketiga Sub Unit RKC untuk periode bulan Januari 2010 hingga bulan Juli 2016. Dari hasil pembandingan, jumlah down time dan biaya terbesar terdapat di Sub Unit RKC 3.

Tabel 1.2 Frekuensi Kegagalan, Jumlah Down Time, Biaya Pemeliharaan dan Kerugian Produksi dari Bulan Januari 2010 sampai dengan Bulan Juli 2016 di Sub Unit RKC Frekuensi

Jumlah Down

Kegagalan

Time (Jam)

RKC 1

371

2

RKC 2

3

RKC 3

No

Sub Unit

1

Biaya Pemeliharaan

Kerugian Produksi

2.329

Rp. 326.061.687.094

Rp. 213.121.288.800

319

2.199

Rp. 284.612.481.697

Rp. 211.441.245.400

375

2.984

Rp. 363.616.357.570

Rp. 215.169.248.000

Sumber: Data down time, biaya produksi dan biaya pemeliharaan dari bulan Januari 2010 sampai dengan bulan Juli 2016.

Sub Unit RKC mempunyai perlatan produksi yang digunakan secara terus menerus, sehingga menyebabkan keandalan peralatan tersebut menurun.

3

Menurunnya keandalan peralatan produksi dapat menyebabkan proses produksi terganggu atau berhenti. Ketika proses produksi berhenti dan dilakukan perbaikan, durasi perbaikan akan bergantung pada kapasitas tenaga kerja. Jika kapasitas tenaga kerja tidak memenuhi beban pekerjaan perbaikan, maka durasi perbaikan menjadi semakin lama. Oleh karena itu, pengunaan tenaga kerja yang optimal pada suatu perusahaan baik dari segi jumlah maupun komposisi tenaga, sangatlah penting artinya. Hal ini akan berpengaruh terhadap salah satu biaya produksi yang ada, yaitu biaya tenaga kerja. Secara khusus biaya tenaga kerja pemeliharaan di Sub Unit RKC 3 adalah sebesar Rp.26.051.952,00 perbulan dengan total karyawan sebanyak 4 orang. Sejauh ini, ada beberapa metode penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan yang sudah diketahui dan diimplementasikan. Salah satunya adalah dengan melakukan optimasi interval waktu pemeliharaan pencegahan (Jardine, 1970). Rakhmad (2011) melakukan iterasi Ti dan Tp untuk meningkatkan keandalan sistem minimum hingga 74% dan penghematan biaya pemeliharaan juga dapat ditingkatkan menjadi 139,9 USD/hari dari 145,7 USD/hari. Sutanto (2011) melakukan optimasi laju biaya pemeliharaan pencegahan sehingga didapatkan penghematan laju biaya pemeliharaan pencegahan pada packer PT ISM Bogasari sebesar 14,6%. Dengan mengacu pada hasil-hasil penelitian terdahulu, maka dilakukan penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan yang dapat meminimumkan laju biaya pemeliharaan pencegahan serta keandalan dan ketersediaan yang ditetapkan oleh perusahaan.

1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijelaskan, maka rumusan masalah pada tesis ini adalah bagaimana menentukan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja pada Sub Unit RKC 3 yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan, serta memiliki keandalan dan ketersediaan yang memenuhi persyaratan perusahaan.

4

1.2.1 Batasan Penelitian Agar penyelesaian permasalahan tetap terarah, maka diberlakukan beberapa batasan sebagai berikut: 1. Tidak membahas kerusakan peralatan secara rinci. 2. Tidak membahas kegagalan proses produksi semen karena disebabkan oleh kegagalan jaringan listrik, kekurangan bahan baku atau akibat kualitas bahan baku yang tidak memenuhi standar, proses uji coba dari produk yang baru dikembangkan dan plant shut down tahunan. 3. Biaya yang diperhitungkan hanya biaya-biaya akibat kegagalan peralatan, tenaga kerja, suku cadang, dan kemungkinan kerugian perusahaan akibat berhentinya produksi. 4. Variasi jumlah tenaga kerja yang digunakan adalah 2 sampai 6 tenaga kerja dikarenakan faktor keselamatan kerja dan efektivitas penyelesaian beban kerja.

1.2.2 Asumsi Penelitian Adapun asumsi-asumsi yang diberlakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Suku cadang pengganti mempunyai spesifikasi yang sama. 2. Kegagalan karena desain awal sistem diabaikan. 3. Tidak ada kesalahan pengoperasi peralatan oleh operator produksi. 4. Untuk peralatan yang data kerusakannya tidak ada atau kurang, diasumsikan keandalannya sama dengan satu. 5. Usaha perbaikan mampu mengembalikan peralatan kekondisi seperti semula. 6. Kemampuan teknisi Departemen Pemeliharaan dalam hal melakukan pemeliharaan dan perbaikan dianggap sama dan telah sesuai dengan standar.

5

1.3 Tujuan Penelitian Dengan mengacu pada perumusan masalah, maka tujuan dari tesis ini adalah untuk menentukan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja pada Sub Unit RKC 3 yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan, serta memiliki keandalan dan ketersediaan yang memenuhi persyaratan perusahaan.

1.4 Manfaat Penelitian Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menjadikan dasar bagi: 1. Perusahaan untuk melakukan perencanaan pemeliharaan pencegahan, penyediaan suku cadang, alokasi personel, penjadwalan produksi dan pembuatan anggaran tahunan di Sub Unit RKC 3 PT. X Pabrik Tuban. 2. Peneliti atau akademisi untuk mengembangkan metode penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja dengan laju biaya minimum.

1.5 Sistematika Penulisan BAB 1 PENDAHULUAN Berisi latar belakang penelitian, perumusan masalah, batasan masalah dan asumsiasumsi yang digunakan dalam penelitian, serta tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Berisi teori tentang dasar yang dikembangkan dari berbagai teori dan referensi yang digunakan untuk penelitian yang dilakukan.

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Berisi metode penelitian atau langkah-langkah dalam memecahkan masalah sesuai dengan permasalahan, pembatasan masalah serta asumsi yang telah ditentukan.

6

BAB 4 PENGOLAHAN DATA DAN PENILAIAN KEANDALAN Berisi pemodelan sistem, analisis variansi untuk data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan dan penentuan distribusi waktu antar kegagalan dan maintanability serta penentuan parameter keandalan.

BAB

5

PENENTUAN

INTERVAL

WAKTU

PEMELIHARAAN

PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA Berisi hasil optimasi interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan, serta keandalan dan ketersediaan pada interval waktu pemeliharaan pencegahan yang optimum.

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN Berisi tentang penarikan kesimpulan akhir dari penelitian ini serta pemberian saran-saran untuk perusahaan dan penelitian yang akan datang.

7


8

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Konsep Keandalan (Reliability) Keandalan didefinisikan oleh MIL-STD-721C sebagai peluang suatu item untuk mampu melakukan fungsi yang ditujukan dalam suatu interval waktu tertentu dalam kondisi tertentu. Item yang dimaksud dalam definisi tersebut adalah suatu komponen atau kumpulan dari beberapa komponen. Kemudian yang dimaksud dengan fungsi adalah suatu fungsi yang mandiri atau gabungan dari berbagai fungsi yang diperlukan untuk melayani suatu kebutuhan (Campbell dan Jardine, 1973). Analisis keandalan, baik untuk proses, sistem ataupun peralatan, secara umum dapat didekati dengan dua metode (David, 2011), yaitu: a. Analisis Kuantitatif (Perhitungan) Analisis secara kuantitatif dibedakan menjadi dua bagian besar, yaitu: 1. Component level seperti phenomenon mechanical analysis dan statistics. 2. System level seperti fault tree analysis (FTA), markov analysis dan lain sebagainya. b. Analisis Kualitatif Analisis secara kualitatif melibatkan analisis non numerik seperti: 1. Risk based analysis 2. Critically ranking equipment 3. Failure mode evaluation and critical analysis (FMECA)

2.1.1 Fungsi Keandalan Probabilitas suatu komponen untuk mampu melaksanakan fungsinya, baik secara tunggal atau gabungan dari beberapa fungsi tanpa mengalami kegagalan dalam suatu kondisi operasi dan periode waktu tertentu dapat diartikan sebagai keandalan (Ebeling, 1997). Probabilitas merupakan komponen pokok keandalan yang berupa input numerik bagi pengkajian keandalan dan juga merupakan suatu indeks kuantitatif untuk menilai kelayakan dan suatu sistem.

9

Analisis keandalan selalu berhubungan dengan distribusi waktu kegagalan komponen atau sistem. Suatu sistem dapat dikatakan gagal apabila sistem tersebut tidak dapat memenuhi fungsi yang telah ditetapkan. Selanjutnya, waktu dari awal operasi sampai terjadi kegagalan dinamakan waktu gagal. Waktu gagal (t) dari suatu sistem dengan sistem lainnya yang sejenis akan bervariasi dan merupakan variabel random (acak). Data waktu gagal (t) dibuat menjadi grafik dan membentuk suatu distribusi waktu kegagalan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1 (Shankar, 2013). Grafik tersebut seperti grafik distribusi normal.

f(t)

0

Waktu gagal

t

Gambar 2.1 Distribusi Waktu Kegagalan Distribusi waktu kegagalan f(t) membentuk bell-like curve. Bila T didefinisikan sebagai suatu variabel random kontinu, maka area dibawah kurva dari 0 sampai t adalah F(t). Keandalan atau probability of survival ( ) adalah suatu probabilitas dimana waktu untuk gagal lebih besar atau sama dengan , sehingga fungsinya dapat diekspresikan sebagai (Ebeling, 1997): ( )

*

+

dengan ( )

(2.1) ( )

( )

dan

Suatu nilai F( ) dapat didefinisikan sebagai: ( )

( )

Oleh karena itu

*

+ ( )

(2.2) dan

( )

, sehingga

probabilitas dimana terjadi kegagalan sebelum waktu

( ) adalah suatu

. Selanjutnya

( )

didefinisikan sebagai reliability function dan ( ) sebagai cumulative distribution

10

function (CFD) dari suatu distribusi waktu kegagalan. Persamaan 2.3 disebut probability density function (PDF) dan diturunkan dari persamaan (2.1): ( )

( )

( )

(

)

Fungsi tersebut menggambarkan bentuk dari suatu fungsi kegagalan ( ) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1 dan memiliki dua properti, yaitu: ( )

dan ∫

( )

Jika kedua properti tersebut di integralkan, maka diperoleh persamaan untuk F(t) dan R(t) sebagai berikut: ( )

∫ ( )

(

)

( )

∫ ( )

(

)

F(t) 1.0

t

0 Gambar 2.2 Cumulative Distribution Function R(t) 1.0

∞

t Gambar 2.3 Reliability Function

11

Dari persamaan (2.4) dan (2.5) yang ditunjukkan oleh Gambar 2.2 dan 2.3, maka dapat disimpulkan bahwa fungsi keandalan dan CFD mempresentasikan area dibawah kurva yang didefinisikan oleh

( ). Secara keseluruhan area

dibawah kurva selalu sama dengan satu, maka keandalan dan probabilitas kegagalan didefinisikan sebagai berikut, ( )

( )

dan

Secara umum fungsi sedangkan fungsi PDF atau

( ) digunakan untuk menghitung keandalan,

( ) dipakai untuk menghitung probabilitas kegagalan. Grafik

( ) dapat memberikan gambaran visual tentang distribusi waktu

kegagalan.

2.1.2 Pemodelan Sistem Seri Peralatan yang dimodelkan dengan sistem seri dapat menjalankan fungsinya jika semua komponen pada sistem tersebut beroperasi. Apabila salah satu komponen pada sistem tidak beroperasi akibat kegagalan, keseluruhan sistem akan mengalami kegagalan. Blok diagram dari tiga komponen seri pertama, kedua dan berikutnya ditunjukkan pada Gambar 2.4 berikut:

R1

R2

Rn

Gambar 2.4 Model Sistem Seri

Untuk menghitung nilai keandalan dari sistem yang tersusun secara seri dapat digunakan persamaan (Ebeling, 1997): ( )

∏

( )

(

)

2.1.3 Laju Kegagalan Laju kegagalan adalah jumlah kegagalan selama suatu interval waktu tertentu. Laju kegagalan dapat dinyatakan sebagai perbandingan antara banyaknya kegagalan yang terjadi selama selang waktu tertentu dengan total waktu operasi

12

komponen atau sistem. Laju kegagalan dinyatakan sebagai berikut (Ebeling, 1997): (

)

dengan: = laju kegagalan

2.2 Ketersediaan (Availability) dan Maintanability Availability didefinisikan sebagai kemungkinan bahwa suatu komponen atau perangkat dapat melakukan fungsinya sesuai yang diperlukan pada saat tertentu atau pada periode tertentu, ketika dioperasikan dan dipelihara dengan cara yang sudah ditentukan (Ebeling, 1997). Berikut adalah persamaan availability untuk sistem seri dan paralel: a.

Availability untuk sistem seri: ( )

∏

( )

(

)

b. Availability untuk sistem paralel: ( )

∏,

( )-

(

)

Maintainability adalah peluang dari suatu komponen atau perangkat yang mengalami kerusakan untuk diperbaiki dan kembali berfungsi secara efektif dalam rentang waktu yang disediakan, dimana perbaikan tersebut harus dilakukan sesuai dengan prosedur yang ditetapkan (Ebeling, 1997).

2.3 Mean Time Between Failure (MTBF) MTBF merupakan merupakan rata-rata waktu operasi komponen atau sistem tanpa mengalami kegagalan. Rata-rata waktu ini tidak termasuk waktu yang diperlukan untuk melakukan perbaikan, saat perbaikan, dan aktivitas lainnya seperti inspeksi, pemeliharaan pencegahan, dan lain-lain (Ebeling, 1997). MTBF dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 2.10. (

13

)

atau ∫ Persamaan

( ) (2.10)

∫

( )

digunakan

( jika

pemeliharaan

yang

dilakukan

) dapat

mengembalikan keadaan peralatan ke kondisi seperti semula sebelum kegagalan terjadi. Jika pemeliharaan yang dilakukan dapat mengembalikan kondisi peralatan seperti saat peralatan baru maka digunakan persamaan (2.11).

2.4 Mean Time To Repair (MTTR) MTTR adalah waktu rata-rata yang diperlukan untuk melakukan suatu perbaikan atau pemeliharaan yang dibutuhkan untuk mengembalikan suatu komponen atau perangkat ke kondisi dapat beroperasi kembali. MTTR ini dapat diperoleh dengan menghitung total waktu pada setiap kali dilakukan suatu perbaikan dibagi dengan jumlah perbaikan yang dilakukan (Ebeling, 1997). (2.12) atau ∫

( )

∫ (

( ))

(2.13)

dengan = waktu perbaikan ( ) = fungsi padat peluang

2.5 Inherent Availability Inherent availability adalah availability perangkat yang digunakan pada kondisi tertentu dalam dukungan lingkungan yang ideal. Inherent availability dapat dimodelkan dengan suatu persamaan matematis yang menyatakan rasio antara periode dimana sistem dapat beroperasi ( (

) dengan total waktu operasi

) (Ebeling, 1997). (

14

)

2.6 Analisis Variansi Tujuan analisis variansi (ANAVA) adalah untuk menggabungkan data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan dari RKC 1, RKC 2, RKC 3 dan komponen-komponen sub-sub unit, jika data tersebut berasal dari populasi yang sama. A. Analisis Variansi Analisis variansi (ANAVA) adalah teknik yang digunakan untuk menganalisis data yang telah disusun dalam desain secara statistik. Analisis ini dilakukan dengan menguraikan seluruh variansi atas bagian-bagian yang diteliti. Pada tahap ini, akan dilakukan pengklasifikasian hasil eksperimen secara statistik sesuai dengan sumber variasi sehingga dapat mengidentifikasi kontribusi faktor. Dengan demikian akurasi perkiraan model dapat ditentukan. Analisis variansi pada matriks ortogonal dilakukan berdasarkan perhitungan jumlah kuadrat untuk masing-masing kolom. Analisis variansi digunakan untuk menganalisis data percobaan yang terdiri dari satu faktor atau lebih dengan satu level atau lebih (Montgomery, 2009). Perhitungan ANAVA untuk satu faktor yang dipilih secara tetap (fixed) ditunjukkan pada Tabel 2.1, dan meliputi derajat bebas (db), jumlah kuadrat (sum of square, SS), kuadrat tengah (mean of square, MS), dan Fhitung. Tabel 2.1 Tabel Analisis Variansi Sumber Variasi

Db

SS

MS

Fhitung FA

Faktor A

A

SSA

MSA

Error

error

SSerror

MSerror

Total

T

SST

Dengan T

= derajat bebas total. =N–1

A

(

)

(

)

= derajat bebas error. =

T

)

= derajat bebas faktor A. = kA – 1

error

(

T-

A

= jumlah keseluruhan.

15

=∑ CF

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

= faktor koreksi. =

SST

(

= jumlah kuadrat total. =∑ =∑

SSA

̅)

= jumlah kuadrat faktor A. = ,∑

SSE

(

(

)-

= jumlah kuadrat error. = SST - SSA

MSA

= kuadrat tengah faktor A. =

MSE

= kuadrat error tengah faktor A. =

kA

= jumlah level faktor A

N

= jumlah total percobaan = jumlah total pengamatan faktor A

B. Uji F Uji F digunakan dengan tujuan untuk menunjukkan bukti adanya perbedaan pengaruh masing-masing faktor dalam eksperimen (Soejanto, 2009). Pengujian ini dilakukan dengan cara membandingkan variansi yang disebabkan oleh masing-masing faktor dan variansi error. Variansi error adalah variansi setiap individu dalam pengamatan yang timbul karena faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini untuk faktor yang tidak diambil secara random (fixed) adalah: H0 : μ1 = μ2 = μ3 = … = μk H1 : Sedikitnya ada satu pasangan μ yang tidak sama

16

Kegagalan menolak H0 mengindikasikan tidak adanya perbedaan rata-rata dari nilai respon yang dihasilkan pada perlakuan yang berbeda, sedangkan penolakan H0 mengindikasikan adanya perbedaan rata-rata dari nilai respon tersebut. Selain itu, karena respon pada setiap eksperimen dapat dimodelkan dalam bentuk (Montgomery, 2009): Yijk = μ + τi + βj + εijkn ,

(

)

Hipotesis yang juga dapat digunakan pada pengujian ini adalah: Untuk taraf faktor A →

H0 : τ1 = τ2 = ... = τk = 0 H1 : Paling sedikit ada satu τ tidak sama dengan 0

Kegagalan menolak H0 mengindikasikan tidak adanya pengaruh faktor A terhadap respon, sedangkan penolakan H0 mengindikasikan adanya pengaruh faktor A terhadap respon. Kegagalan menolak atau penolakan H0 didasarkan pada nilai Fhitung yang dirumuskan (Soejanto, 2009): (

Untuk taraf faktor A → Fhitung =

)

Kegagalan menolak H0 pada masing-masing kasus dilakukan jika mengalami kondisi sebagai berikut: Untuk taraf faktor A →

(

<

)

Bila menggunakan perangkat komputasi statistik, kegagalan menolak H0 dilakukan jika P-Value lebih besar daripada α (tingkat signifikansi). Kegagalan menolak H0 juga dilakukan apabila nilai Fhitung lebih besar dari dua (Park, 1996).

C. Uji Asumsi Residual Residual didefinisikan sebagai (Montgomery, 2009): (

ei = Yi – Ŷi dengan ei

= residual

Yi

= nilai pengamatan

Ŷi

= nilai dugaannya

17

)

Pada analisis variansi terdapat asumsi bahwa residual bersifat bebas satu sama 2

lain (independen), mempunyai mean nol dan variansi yang konstan σ (identik), (

serta berdistribusi normal atau

). Oleh karena itu, dalam setiap

pendugaan model harus dilakukan pemeriksaan asumsi tersebut apakah terpenuhi atau tidak. 1. Pengujian independen Uji independen digunakan untuk menjamin bahwa pengamatan telah dilakukan secara acak, yang berarti antar pengamatan tidak ada korelasi (independen). Pemeriksaan asumsi ini dilakukan dengan menggunakan plot auto correlation function (ACF). Residual bersifat independen jika nilai korelasi berada dalam interval

√

2. Pengujian identik Pengujian varian identik bertujuan untuk memenuhi apakah residual mempunyai penyebaran yang sama. Hal ini dilakukan dengan memeriksa plot

terhadap ̂ (secara visual). Jika penyebaran datanya acak disekitar

garis nol dan tidak menunjukkan pola-pola tertentu, maka asumsi identik terpenuhi. 3. Pengujian distribusi normal Normal probability plot pada perangkat komputasi statistik dapat digunakan untuk menyatakan residual suatu respon berdistribusi normal atau tidak. Kolmogorov-Smirnov normality test digunakan pada pengujian kenormalan residual. Hipotesis yang digunakan adalah: H0 : Residual berdistribusi normal. H1 : Residual tidak berdistribusi normal. Gagal menolak H0 apabila P-Value > α.

2.7 Distribusi Data Kegagalan dan Maintainability Pengolahan data keandalan dan maintainability dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa jenis distribusi kontinu, seperti distribusi eksponensial, Weibull, normal, dan lognormal. Parameter-parameter distribusi yang diperoleh

18

dapat digunakan untuk menentukan fungsi padat peluang atau probability density function (pdf), keandalan ( ( )), laju kegagalan ( ( )) dan MTBF, serta MTTR.

2.7.1 Distribusi Data Kegagalan Berikut ini adalah penjelasan dari fungsi padat peluang, fungsi keandalan, laju keandalan dan MTBF pada beberapa jenis distribusi kontinu. A. Distribusi Weibull 2 Parameter Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi Weibull 2 paramater adalah (Ebeling, 1997): ( )

. /

[ . / ]

(

)

dengan f(T) ≥ 0, ≥ 0, η > 0, β >0 η = parameter skala (scale parameter) β = parameter bentuk (shape parameter) Jika distribusi kerusakan suatu komponen mengikuti distribusi Weibull 2 parameter, maka fungsi keandalannya adalah: ( )

( )

[ . / ]

(

)

Laju kegagalan pada distribusi Weibull 2 parameter dihitung dengan persamaan: ( )

( )

(

)

Persamaan rata-rata waktu antar kegagalan pada distribusi Weibull 2 parameter adalah: . ⁄

/

(

)

Nilai Γ menunjukkan nilai fungsi gamma yang dapat diperoleh dari tabel fungsi gamma atau dihitung dengan bantuan perangkat lunak Microsoft Excel. B. Distribusi Weibull 3 Parameter Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi Weibull 3 parameter adalah (Ebeling, 1997): ( )

.

/

[ .

/ ]

(

19

)

dengan η = parameter skala (scale parameter), η > 0 β = parameter bentuk (shape parameter) γ = parameter lokasi (location parameter) Jika γ = 0 maka diperoleh distribusi Weibull dengan 2 parameter. Jika distribusi kegagalan suatu komponen mengikuti distribusi Weibull 3 parameter, maka fungsi keandalannya adalah: ( )

( )

[ (

) ]

(

)

Laju kegagalan pada distribusi Weibull 3 parameter dihitung dengan persamaan: ( )

(

)

(

)

Persamaan rata-rata waktu antar kegagalan pada distribusi Weibull 3 parameter adalah: . ⁄

/

(

)

Nilai Γ menunjukkan nilai fungsi gamma yang dapat diperoleh dari tabel fungsi gamma atau dihitung dengan bantuan perangkat lunak Microsoft Excel.

C. Distribusi Lognormal Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi lognormal adalah (Ebeling, 1997): ( )

,

{

√

- }

(

)

Jika distribusi kegagalan suatu komponen mengikuti distribusi lognormal, maka fungsi keandalannya adalah: ( )

[

(

)]

(

)

(

)

Laju kegagalan pada distribusi lognormal dihitung dengan persamaan: ( )

( ) ( )

20

Persamaan rata-rata waktu antar kegagalan pada distribusi lognormal parameter adalah: (

(

))

(

)

(

)

2.7.2 Distribusi Data Maintainability Fungsi maintainability dimodelkan sebagai berikut (Dhillon, 2006): ( )

∫

( )

adalah fungsi padat peluang (pdf) untuk waktu perbaikan. Fungsi maintainability pada berbagai model distribusi bisa dimodelkan sebagai berikut: A. Distribusi Weibull 2 Parameter Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi Weibull 2 parameter adalah (Ebeling, 1997): ( )

( )

[ ( ) ]

(

)

dengan f(T) ≥ 0, t ≥ 0, η > 0, β > 0, η = parameter skala (scale parameter) β = parameter bentuk (shape parameter) Jika data waktu perbaikan berdistribusi Weibull 2 parameter, maka fungsi maintainability dari data tersebut adalah: ( )

[ ( ) ]

(

)

Persamaan rata-rata waktu perbaikan pada distribusi Weibull 2 parameter adalah: . ⁄

/

(

)


21

B. Distribusi Weibull 3 Parameter Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi Weibull 3 parameter adalah (Ebeling, 1997): ( )

(

)

[ (

) ]

(

)

dengan η = parameter skala (scale parameter), η > 0 β = Parameter bentuk (shape parameter) γ = parameter lokasi (location parameter) Jika data waktu perbaikan berdistribusi Weibull 3 parameter, maka fungsi maintainability dari data tersebut adalah: ( )

[ (

) ]

(

)

Persamaan rata-rata waktu perbaikan pada distribusi Weibull 3 parameter adalah: . ⁄

/

(

)


C. Distribusi Lognormal Waktu perbaikan dari suatu komponen ( ) diasumsikan memiliki distribusi lognormal, bila nilai ln( ) mengikuti distribusi normal dengan nilai rata-rata μ dan variansinya adalah σ2. Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi lognormal adalah (Ebeling, 1997): ( )

{

√

,

- }

(

)

Jika data waktu perbaikan berdistribusi lognormal, maka fungsi maintainability dari data tersebut adalah: ( )

[

(

)]

(

)

(

)

Rata-rata waktu perbaikan pada distribusi lognormal adalah: (

(

))

22

2.8. Karakteristik Kegagalan Kegagalan untuk sebagian besar operasi merupakan fungsi dari waktu (Slack, 2001). Pada banyak kasus, penggambaran laju kegagalan terhadap skala waktu kontinu akan menghasilkan bathub curve seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5. Bathub curve tidak menggambarkan tingkat kegagalan satu unit alat, tetapi menggambarkan tingkat kegagalan relatif seluruh populasi produk dari waktu ke waktu (Wilkins, 2002).

Gambar 2.5 Bathtub Curve (Ebeling, 1997) Pada Gambar 2.5 ditunjukkan 3 zona atau daerah laju kegagalan dari suatu komponen atau sistem, yaitu: 1. Daerah kegagalan awal (Burn In Zone). a. Pada daerah ini laju kerusakan menurun dengan bertambahnya waktu. b. Kerusakan yang terjadi secara umum disebabkan karena munculnya kesalahan pada waktu proses produksi, fabrikasi, pengoperasian yang tidak tepat dan keterampilan operator yang belum memadai, sehingga dibutuhkan penyesuaian-penyesuaian. c. Waktu berlangsungnya periode ini paling cepat. 2. Daerah kegagalan konstan (Useful Life Time Zone) a. Pada periode ini terjadi laju kerusakan yang paling rendah dan cenderung konstan, dan disebut dengan istilah constant failure rate (CFR).

23

b. Kerusakan yang terjadi bersifat acak dan dipengaruhi oleh kondisi lingkungan bekerjanya peralatan. c. Periode ini merupakan periode pemakaian peralatan secara normal. 3. Daerah kegagalan meningkat (Wear Out Zone) a. Pada daerah ini terjadi peningkatan laju kerusakan yang cepat dengan bertambahnya waktu pemakaian, yang sering disebut dengan istilah increasing failure rate (IFR). b. Peningkatan kerusakan pada peralatan disebabkan oleh keausan peralatan dan pola kerusakannya tidak dapat diprediksi. Dengan menggunakan analisis Weibull didapatkan β yang berbeda-beda untuk ketiga daerah tersebut diatas, yaitu: daerah burn in zone mempunyai β < 1, daerah useful life time zone mempunyai β = 1, daerah early wear out zone dengan nilai β antara 1 dan 4 (1 < β < 4), dan daerah old age wear out zone dengan nilai parameter β > 4. Nilai β merupakan shape parameter atau slope parameter yang juga menggambarkan kemiringan garis plot dalam grafik Weibull.

2.9 Pengujian Distribusi Dengan bantuan perangkat lunak Weibull++6 dilakukan penentuan distribusi waktu antar kegagalan dan lama waktu perbaikan yang paling sesuai dengan menggunakan tiga macam pengujian distribusi, yaitu: 1. Average Goodness of Fit (AvGOF) Untuk menganalisis kesesuaian data dapat dimanfaatkan uji goodness of fit (kesesuaian) antara distribusi frekuensi hasil pengamatan dengan distribusi frekuensi yang diharapkan. Uji goodness of fit berdasarkan pada uji Kolmogorov–Smirnov, yang beranggapan bahwa distribusi variabel yang sedang diuji bersifat kontinu dan sampel diambil dari populasi sederhana. Nilai AvGOF didapatkan dari uji Kolmogorov-Smirnov (KS) dengan membandingkan distribusi empiris data dengan distribusi teoritis tertentu yang dihipotesiskan. Pada prinsipnya jika nilai KS lebih kecil maka akan lebih baik. Persamaan untuk menghitung parameter KS adalah (Reliasoft, 2005): ( )

( )

(

24

)

dengan ( ) = fraksi kumulatif jumlah data kegagalan hasil observasi pada ( ) terhadap total ( ) pengamatan. ( ) = fraksi kumulatif jumlah kegagalan hasil dari perhitungan jenis distribusi yang diharapkan pada ( ) terhadap total ( ) perhitungan. Hipotesa yang digunakan adalah: H0: data mengikuti suatu distribusi kontinu tertentu H1: data mengikuti suatu distribusi kontinu yang lain Jika Dn < Dkritis, maka H0 gagal ditolak, dengan Dkritis bisa didapatkan dari tabel uji KS yang tersedia di buku statistik. Pada perangkat lunak Weibull++6, nilai AvGOF adalah selisih dari nilai data aktual dan data yang dihasilkan dari referensi distribusi yang dimiliki perangkat lunak Weibull++6 (Reliasoft, 2005). Sehingga semakin kecil AvGOF maka semakin baik distribusi yang diuji dibandingkan dengan yang lain. 2. Average of Plot (AvPlot) AvPlot didasarkan pada normalized index dari uji plot fit. Hasil uji ditunjukkan dalam AvPlot index yang merupakan normalisasi dari koefisien korelasi (ρ’). Nilai koefisien korelasi adalah -1 ≤ ρ’ ≤ 1. Jika nilai mutlaknya mendekati 1, maka akan semakin baik. Pada perangkat lunak Weibull++6, nilai AvPlot index didapatkan dengan melakukan normalisasi dari koefisien korelasi diatas. Ketentuan yang dipakai adalah jika semakin kecil nilai AvPlot, maka distribusi yang diuji akan lebih baik dari pada yang lain. 3. Nilai dari Likelihood Function Ratio (LKV) LKV adalah suatu metode untuk menentukan jenis distribusi dari suatu data dengan cara membandingkan kemiripan dari dua model. Uji ini berdasarkan pada likelihood ratio, yang menggambarkan berapa kali terdapat kecocokan suatu kelompok data terhadap karakteristik suatu model. Likelihood ratio diukur berdasarkan nilai logaritmanya sehingga sering disebut log-likelihood ratio.

25

Persamaan log-likelihood adalah (Reliasoft, 2005): ( )

∏

(

)

(

)

Nilai maksimum dari persamaan 2.51 didapatkan dengan menurunkan persamaan tersebut secara parsial dan kemudian disamakan dengan nol. (

)

dengan: n

= jumlah data kegagalan

L = likelihood

xi

= waktu kegagalan

= log-likelihood

= parameter yang diestimasi

= parameter LKV

Ketentuan dari nilai LKV adalah bahwa semakin besar nilainya akan semakin baik untuk distribusi yang diuji. Ketiga pengujian

distribusi tersebut menjadi pertimbangan pada

pengambilan keputusan untuk menentukan distribusi yang akan dipilih. Pada pengolahan data dengan menggunakan perangkat lunak Weibull++6 dilakukan pemeringkatan yang didasari oleh pembobotan dari masing-masing ketiga pengujian distribusi. Hasil pembobotan yang mempunyai nilai terendah dari distribusi tersebut menunjukkan distribusi yang terbaik untuk data waktu antar kegagalan dan lama waktu perbaikan yang dimaksud. Distribusi terbaik inilah yang akan digunakan untuk menghitung nilai keandalan dan maintainability secara kuantitatif.

2.10 Laju Biaya Pemeliharaan Pencegahan Biaya-biaya yang muncul untuk pemeliharaan sangat berkaitan dengan usaha optimasi interval waktu pemeliharaan. David (2011) menyatakan bahwa ada tiga kegiatan pemeliharaan yaitu: 1. Inspeksi 2. Pemeliharaan pencegahan 3. Pemeliharaan prediktif

26

Pemeliharaan pencegahan dapat dilakukan jika laju kegagalan semakin tinggi, dimana pada kurva bathtub ditunjukkan dengan distribusi Weibull yang mempunyai nilai β > 1. Daerah ini juga disebut dengan nama wear out area (daerah keusangan). Kegagalan peralatan atau sistem yang terjadi didaerah ini dapat dicegah dengan pemeliharaan pencegahan (Jardine, 1970). Persamaan untuk laju biaya pemeliharaan pencegahan adalah: ( ) ( )

⌊

.

( )/

( ) ∫

( )⌋

( )

(

( ))

( ) (

( ))

(

)

(

)

dengan ( ) = total biaya per unit waktu = biaya pemeliharaan terencana/pencegahan = biaya perbaikan kerusakan = interval waktu antar pemeliharaan pencegahan M(Tp) = ekspektasi dari waktu gagal sebelum Tp dilakukan

2.11 Optimasi Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan Keandalan dan maintainability alat atau sistem dapat diiterasi dengan menggunakan random number yang dihasilkan dari fungsi RAND () di perangkat lunak Microsoft Excel. Fitur ini dapat digunakan untuk menghasilkan bilangan acak antara 0 dan 1. Sebagai contoh, suatu keandalan dari sub sub sistem ( ) yang data waktu antar kegagalannya ( ) mengikuti distribusi Weibull 3 parameter (persamaan 2.32), dapat disusun ulang dengan membuat keandalan atau

( )

menjadi variabel bebas dan ti sebagai variabel tidak bebas: ( )

( )

(

[ (

(

( )

) ]

))

27

(

)

(

)

dengan ( )

( ) Untuk distribusi Weibull 2 parameter, didapatkan persamaan waktu antar

kegagalan ( ) adalah sebagai berikut: ( )

( )

(

(

[ ( ) ]

(

)

))

(

)

( )

Dalam hubungannya dengan waktu pemeliharaan, maka selanjutnya notasi diganti dengan notasi

. Kriteria yang digunakan untuk menyatakan bahwa sub

sub sistem akan sukses atau gagal adalah: 1. Sistem sukses bila 2. Sistem gagal bila

>

atau

<

.

Dengan menentukan interval waktu pemeliharaan pencegahan ( ) dan jumlah iterasi sebanyak n bilangan acak yang diinginkan, maka keandalan sub sub sistem dihitung dengan persamaan berikut (Barringer, 1997): ( )

(

∑

)

dengan = 1, jika ti,r > = 0, jika ti,r < i

= Subskrip (i) untuk simbol sub sub sistem.

r

= Subskrip (r) untuk simbol run.

s

= Superskrip (s) untuk simbol sukses

n

= Jumlah percobaan keseluruhan Iterasi

untuk maintainability dilakukan dengan mensubsitusi variabel

maintainability dengan random number antara 0 dan 1. Contoh model maintainability dengan distribusi eksponensial adalah (Giani, 2006): (

(

())

(

)

adalah lama waktu perbaikan atau pemeliharaan yang dianggap sudah termasuk waktu-waktu untuk logistik, administrasi dan perbaikannya sendiri. Jika

28

kegiatan yang dilakukan adalah perbaikan dari kerusakan, maka waktu yang digunakan adalah adalah

. Waktu yang digunakan untuk pemeliharaan pencegahan

. Iterasi

dan

dilakukan dengan cara berurutan seperti yang

diilustrasikan pada Gambar 2.6 dan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut (Giani, 2006): 1. Penetapan parameter-parameter keandalan yang akan digunakan. 2. Penetapan nilai pertama dari

.

3. Penentuan dua kelompok random number, Rand1() untuk iterasi Rand2() untuk iterasi 4. Jika

>

.

, maka sub sub sistem tidak mengalami kerusakan atau

namun tetap dilakukan pemeliharaan pencegahan selama 5. Jika

<

dan

, maka sub sub sistem mengalami kerusakan atau

harus dilakukan perbaikan selama

=

,

. =

, sehingga

.

6. Pengulangan langkah 3 sampai 5 sesuai dengan jumlah total run yang digunakan. 7. Pengulangan langkah 2 sampai 6 dengan nilai

yang berbeda-beda.

8. Pembuatan kurva laju biaya pemeliharaan dan

seperti yang diilustrasikan

pada Gambar 2.7. Tcm11=f(Rand21())

Tcm12=f(Rand22())

Tcm13=f(Rand23())

New Tpreventive 1 Tpreventive 2 Tp1 = f(Rand11())

Gambar 2.6 Alur Iterasi

Tp1 = f(Rand12()) Maksimum = Tp

dan

Tp2 = f(Rand13()) Maksimum = Tp

Tp2 = f(Rand14())

Secara Berurutan Sesuai dengan Pola

Pemeliharaan Pencegahan Multi Komponen (Giani, 2006)

29

Gambar 2.7 Pengaruh

Terhadap Laju Biaya Pemeliharaan Pencegahan (Jardine,

1970) Dengan melakukan iterasi angka acak untuk mendapatkan

,

dan

, maka diperoleh ketersediaan dari sub sub sistem tersebut dan laju biaya

pemeliharaan pencegahan, sesuai dengan persamaan berikut (Laggoune, 2009): ∑(

)

∑(

∑ ∑(

)

(

)

(

))

(

)

(

)

(

)

(2.65)

dengan i

= Subskrip (i) untuk sub sub

= Interval waktu pemeliharaan

sistem r

pencegahan sub sistem

= Subskrip (r) untuk run

= Lama perbaikan sub sub sistem (i) run (i)

N

= Total percobaan

= Lama operasi sub sistem

g

= Superskrip (g), indikator gagal

=

30

s

= Superskrip (s), indikator

= Keandalan sub sistem

sukses = Biaya pemeliharaan

= Ketersediaan sub sistem

pencegahan sub sub sistem (i) = Biaya perbaikan sub sub

= Laju biaya pemeliharaan

sistem (i)

pencegahan sub sistem

= Waktu hidup sub sub sistem

= Biaya loss opportunity

(i) pada run ke (r) = Biaya tenaga kerja perjam

2.12 Posisi Penelitian M. Mahdavi (2008) melakukan penelitian untuk menentukan kebijakan interval penggantian komponen yang paling optimal dengan menggunakan model keputusan sederhana untuk memaksimalkan keandalan sistem. Rakhmad (2011) melakukan penelitian yang berjudul “Optimasi Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan Pada Sistem Pemasok Bahan Bakar Turbin Gas.” Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan keandalan sistem. Hasil dari optimasi ini adalah keandalan sistem meningkat hingga 74% dan penghematan biaya pemeliharaan juga dapat ditingkatkan menjadi 139,9 USD/hari dari 145,7 USD/hari. Sutanto (2011) melakukan penelitian yang berjudul “Optimalisasi Interval Waktu Penggantian Komponen Mesin Packer Tepung Terigu Kemasan 25 kg di PT. X.” Penelitian ini bertujuan untuk menentukan interval waktu optimal untuk preventive maintenance pada sub unit mesin packer. Hasil dari penelitian ini adalah didapatkannya waktu optimal untuk melakukan preventive maintenance dengan laju biaya terendah dan dapat menghemat biaya pemeliharaan hingga 14,6%.

31


32

BAB 3 METODE PENELITIAN Untuk melakukan penelitian diperlukan suatu proses yang terstruktur, yang didalamnya terdapat aturan-aturan dan langkah-langkah tertentu untuk mendapatkan suatu hasil penelitian secara benar. Dengan langkah-langkah yang terstruktur diharapkan memudahkan pihak lain memahami dan mengikuti proses penelitian. Langkah-langkah dasar yang dilakukan untuk mencapai tujuan dari penelitian tersebut sebagai berikut: 1. Studi lapangan dan identifikasi permasalahan. 2. Studi pustaka. 3. Penetapan perumusan masalah dan tujuan penelitian. 4. Pengambilan data. 5. Pengolahan data. 6. Penarikan kesimpulan dan pemberian saran. Langkah-langkah tersebut dapat dilihat pada diagram alir penelitian yang ditunjukkan pada Gambar 3.1.

3.1 Studi Lapangan dan Identifikasi Masalah Kelompok peralatan yang diteliti di PT. X Pabrik Tuban adalah peralatan Sub Unit RKC. Untuk melakukan identifikasi masalah pemeliharaan yang terjadi di PT. X Pabrik Tuban dikumpulkan data kegagalan peralatan yang diperoleh dari data downtime, laporan produksi dan potensi kerugian perusahaan dari Departemen Perencanaan Bahan dan Produksi dan jumlah dan biaya tenaga kerja dari Departemen Sumber Daya Manusia.

3.2 Studi Pustaka Studi pustaka yang dilakukan merupakan langkah yang penting agar didapatkan teori yang terkait dengan permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan. Teori-teori tersebut di dapatkan dari studi pustaka, baik dengan menggunakan text book maupun jurnal-jurnal yang berhubungan dengan analisis keandalan. Sehingga teori ini dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah.

33

MULAI

Identifikasi masalah Tahap 1:

Identifikasi Masalah

Pelaksanaan studi lapangan: 1. Pengamatan di lapangan 2. Wawancara dengan Departemen Produksi Terak 1 dan Departemen Pemeliharaan

Pelaksanaan studi pustaka: 1. Konsep distribusi waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan 2. Konsep keandalan

Penetapan rumusan masalah dan tujuan penelitian

Tahap 2: Pengumpulan Data

Tahap 3: Pengolahan Data dan Pembahasan

1. 2. 3. 4.

Pengumpulan data: Proses produksi Data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan Biaya pemeliharaan dan potensi kerugian perusahaan Jumlah dan biaya tenaga kerja

Pengolahan data dan pembahasan: 1. Penentuan sub unit yang kritikal 2. Pembuatan diagram Pareto dan melakukan ANAVA untuk data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan komponen dari sub-sub unit. 3. Penilaian keandalan - Penentuan distribusi waktu antar kegagalan - Penentuan parameter distribusi waktu antar kegagalan - Penentuan distribusi waktu perbaikan - Penentuan parameter distribusi waktu perbaikan 4. Iterasi Ti dan Tp untuk menentukan: - Interval waktu pemeliharaan pencegahan pada sub unit (Tp) - Jumlah tenaga kerja dengan laju biaya pemeliharaan pencegahan yang minimum

Tahap 4: Kesimpulan dan Saran

Penarikan kesimpulan dan pemberian saran

SELESAI Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian

34

3.3 Penetapan Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian Setelah melakukan studi lapangan, identifikasi masalah dan studi pustaka, maka tahap selanjutnya adalah merumuskan pokok permasalahan yang dihadapi dan tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini.

3.4 Pengambilan Data Data yang dibutuhkan untuk melaksanakan penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan meliputi: 1. Data downtime, laporan produksi dan potensi kerugian perusahaan dari Departemen Perencanaan Bahan dan Produksi. 2. Jumlah dan biaya tenaga kerja dari Departemen Sumber Daya Manusia.

3.5 Pengolahan Data dan Pembahasan Pada tahap ini, dilakukan konversi data downtime dari data operasi atau log sheet menjadi data waktu antar kegagalan (TBF) dan waktu perbaikan (TTR). Selanjutnya, melakukan ANAVA untuk data TBF dan TTR RKC 1, RKC 2 dan RKC 3. Kemudian melakukan ANAVA lagi untuk data TBF dan TTR komponen dari sub-sub unit sehingga didapatkan jumlah data TBF dan TTR persub-sub unit masing-masing sebanyak lebih dari 20 data. Langkah berikutnya adalah menentukan jenis distribusi data, fungsi padat peluang untuk kegagalan, laju kegagalan, keandalan peralatan dan fungsi padat peluang untuk pemeliharaan dengan bantuan perangkat lunak Weibull++6. Alur pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6 ditunjukkan pada Gambar 3.2. Iterasi Ti dan Tp digunakan untuk menentukan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja yang mempunyai laju biaya minimum. Pada iterasi tersebut digunakan random number generator yang terdapat pada perangkat lunak Microsoft Excel sebagai input pada persamaan distribusi waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan yang telah dihasilkan oleh perangkat lunak Weibull++6. Iterasi Ti dan Tp dilakukan untuk sub unit yang memiliki sistem seri. Keandalan sub unit dihitung dari fungsi keandalan sub-sub unit yang memiliki mean time between failure (MTBF) terendah.

3.6 Penarikan Kesimpulan dan Pemberian Saran Pada tahapan ini diberikan kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dicapai dan pemberian saran-saran terhadap perusahaan maupun penelitian yang akan datang.

35

MULAI

Data: 1. Waktu kegagalan komponenkomponen sub-sub unit (jam, tanggal, tahun) 2. Lama waktu perbaikan (jam)/TTR (Time to Repair) A) Pengolahan Data TBF dan TTR 1. Penyusunan data kegagalan dan perbaikan sesuai dengan tanggal kejadian 2. Penyusunan data kegagalan dan perbaikan: tipe kegagalan, jam ke-berapa dari jam 00:00 tahun pertama dan durasi perbaikan 3. Penghitungan data TBF (Time between Failure) dan TTR (Time to Repair) dari jam 00:00 tahun pertama B) Pembuatan diagram Pareto dan pengujian ANAVA untuk data TBF dan TTF C) Pemindahan data ke perangkat lunak Weibull++6

PERANGKAT LUNAK WEIBULL++6 A) Penentuan Distribusi dan Parameter untuk Data TBF dan TTR 1. Pemasukan data: Time-between-Failure untuk TTF Pemasukan data: Time-to-Repair untuk TTR 2. Lakukan pemilihan distribusi terbaik untuk data 3. Pemilihan distribusi terbaik dengan kriteria: - Average Goodness Fit (AVGOF), semakin kecil semakin baik - Average of Plot (AFPLOT), semakin kecil semakin baik - Likelihood Function (LKV), semakin besar semakin baik Pilih distribusi sesuai dengan yang dihasilkan oleh perangkat lunak Weibull++6 4. Penetapan parameter dari distribusi yang terpilih 5. Penyimpanan parameter keandalan dan maintainability

SELESAI

Gambar 3.2 Diagram Alir Pengolahan Data dengan Perangkat Lunak Weibull++6

36

START

1) Jumlah N=1000 2) Tentukan interval pemeliharaan pencegahan (Tp) 3) Cpm dan Ccm (komponen) 4) Jumlah tenaga kerja

Parameter-parameter keandalan dan maintainability komponen. didapat dari diagram alir pada Gambar 3.2.

Generate bilangan acak (random number) 1) F(t) = Randi() 2) TBF(i) = fTBF(Randi()) 3) Tops(F) = If (TBF < Tp, Tf, Tp); → gagal 4) Tops(S) = If (TBF > Tp, Ts, f(Randj()); → sukses 5) Tcm = fTTR(Randj()) 6) Tpm = MTTR x 0,25 7) TS = If (TBF = Tops(S)) 8) Tf = If (TBF = Tops(F)) 9) TOpr = Tf + Ts 10) Tjam = Topr + Tpm + Tcm 11) R (Tp) = R(Ti min) MTBF terkecil dari sub-sub unit 12) Ketersediaan = TOpr / Tjam Kerjakan sebanyak N setiap siklus di atas Catatan: Tops Tcm Tpm

= lama waktu beroperasi, F = gagal, S = sukses = lama waktu pemeliharaan perbaikan = lama waktu pemeliharaan pencegahan

Biaya pemeliharaan pada setiap Tp Untuk Tpi berikut

C(Tpi) = (Ccm x jumlah gagal + Cpm x jumlah sukses + (Tpm + Tcm x biaya tenaga kerja/jam) + (Tcm +Tpm x loss opportunity/jam)) Tjam Pilih Min dari semua Tp yang dilakukan Yes Tp lain No 1) Plot C(Tp) dan Tp, Plot R dan Tp dan Plot A dan Tp 2) Tentukan Tp yang mendapatkan C(Tp) minimal

STOP

Gambar 3.3 Diagram Alir Iterasi Ti dan Tp untuk Sub Unit

37


38

BAB 4 PENGOLAHAN DATA DAN PENILAIAN KEANDALAN

4.1 Pemodelan Unit di PT.X Pabrik Tuban PT. X adalah salah satu perusahaan yang bergerak dalam industri semen dengan proses yang kontinu. PT. X memiliki pabrik yang beroperasi diberbagai kota, antara lain Padang, Tuban, Makasar, dan Thanlong di Vietnam. PT. X Pabrik Tuban memiliki empat unit plant, yaitu Unit Tuban I, Unit Tuban II, Unit Tuban III dan Unit Tuban IV. Pemodelan unit plant di PT. X Pabrik Tuban ditunjukkan pada Gambar 4.1. Unit Tuban I

Unit Tuban II Unit Tuban III Unit Tuban IV

Gambar 4.1 Pemodelan Unit Plant di PT. X Pabrik Tuban

4.2 Pemodelan Sub Unit di PT.X Pabrik Tuban Setiap unit plant dari PT. X Pabrik Tuban memiliki tiga sub unit produksi, yaitu: 1. Sub Unit Operasi Crusher Sub Unit Operasi Crusher merupakan sub unit yang bertugas melakukan penggilingan awal untuk bahan baku utama pembuatan semen. Bahan baku utama pembuatan semen adalah batu kapur (lime stone) dan tanah liat (clay). Bahan baku utama didapatkan dari tambang batu kapur dan tanah liat disekitar pabrik. Batu kapur dan tanah liat digiling di sub unit ini, untuk mengecilkan ukuran. Selanjutnya bahan baku utama dipindahkan ke pile penyimpan. Bahan baku

39

koreksi pembuatan semen adalah copper slag, pasir silika dan gypsum. Bahan baku koreksi dibeli dari pemasok. Selanjutnya bahan baku koreksi ditempatkan di pile penyimpanan. Sub Unit Operasi Crusher berfungsi untuk menjaga persediaan di pile penyimpan agar tidak kosong. 2. Sub Unit Raw Mill, Kiln dan Coal Mill (RKC) Sub Unit RKC adalah sub unit yang bertugas melakukan penghalusan bahan baku utama, pencampuran dengan bahan baku koreksi, kemudian melakukan pembakaran dan pendinginan hingga menjadi klinker. Bahan baku utama dicampur dengan copper slag dan pasir silika menggunakan alat reclaimer. Setelah itu, campuran tersebut dipindahkan menuju raw mill dengan belt conveyor. Penggilingan campuran serta pembakaran awal dengan suhu 80oC-90oC dilakukan di raw mill. Selanjutnya campuran bahan baku dipindahkan ke blending silo dan dilakukan homogenisasi. Campuran tersebut kemudian dipindahkan menuju kiln untuk dibakar pada suhu 700oC-1000oC. Selama pembakaran di kiln terjadi proses kimia pembuatan semen. Proses pembakaran di kiln disuplai oleh coal mill. Klinker adalah produk dari proses pembakaran di kiln. Kemudian klinker didinginkan dengan cooler hingga suhu ruangan. Selanjutnya, klinker dipindahkan ke Sub Unit Finish Mill. 3. Sub Unit Finish Mill Klinker dan gypsum digiling dengan hydrolic roller crusher dan horizontal mill. Hasil dari pengilingan hydrolic roller crusher dan horizontal mill disebut semen. Kemudian semen disimpan di silo. Sesuai dengan permintaan pasar, semen yang ada di silo dipacking dengan mesin packer. Semua proses ini dilakukan di Sub Unit Finish Mill dan sub unit ini merupakan proses akhir dalam pembuatan semen. Gambar 4.2 menunjukkan pemodelan sub unit produksi pada setiap unit plant di PT. X pabrik Tuban. Bahan Baku

Sub Unit Operasi Crusher

Sub Unit RKC

Sub Unit Finish Mill

Semen

Gambar 4.2 Pemodelan Sub Unit pada Setiap Unit Plant di PT. X Pabrik Tuban

4.3 Pemodelan Sub Unit RKC 3

40

Pemodelan Sub Unit RKC 3 pada unit Tuban III di PT. X Pabrik Tuban sebagai berikut: 1. Sub-Sub Unit atau level 1 adalah sub-sub sistem peralatan yang berada di level berikutnya. 2. Komponen penyusun Sub-Sub Unit atau level 2 ditunjukkan di Lampiran A. PT. X Pabrik Tuban memiliki empat unit plant sehingga Sub Unit RKC terdiri dari empat sub unit, yaitu RKC 1, RKC 2, RKC 3 dan RKC 4. Penelitian ini hanya menggunakan tiga Sub Unit tanpa RKC 4 dikarenakan RKC 4 baru beroperasi pada tahun 2013. Ketiga Sub Unit ini mempunyai rangkaian alat yang sama, sehingga dilakukan pembandingan terhadap data frekuensi kegagalan, jumlah down time, biaya pememliharaan dan kerugian produksi. Dari hasil pembandingan tersebut terpilih Sub Unit RKC 3. Sub Unit RKC 3 disusun oleh 15 Sub-sub Unit yang tersusun secara seri seperti ditunjukkan pada Gambar 4.3 berikut: Bahan Baku Utama

Triple Gate

Reclaimer

Raw Mill

Bahan Baku Koreksi 1 Rotary Feeder

Bucket Elevator

Fan 1

Coal Mill

Preheater

Timbangan 2

Fan 6

Kiln

Timbangan 1

Batu Bara Klinker Crusher 2

Crusher 1

Clinker Cooler

Gambar 4.3 Sub-Sub Unit Perlatan Penyusun Sub Unit RKC 3 (level 1)

41

Untuk menentukan komponen penyusun sub-sub unit, maka dibuatlah diagram Pareto dari frekuensi kegagalan komponen sub-sub unit dan semua unit plant. Data kegagalan komponen setiap sub-sub unit dikumpulkan, kemudian dihitung frekuensi kegagalan komponen dari sub-sub unit. Pada Tabel 4.1 ditampilkan frekuensi kegagalan komponen sub-sub unit reclaimer. Tabel 4.1 Frekuensi Kegagalan Komponen Sub-Sub Unit Reclaimer Sub-Sub Unit Reclimer No Komponen Frekuensi Kegagalan Presentase Kumulatif 1 Harraw 24 40 40 2 Roll 20 33,333 73,333 3 Rel chain 7 11,667 85 4 Work travel 5 8,3333 93,333 5 Belt 2 3,3333 96,667 6 Baut Sproket 1 1,6667 98,333 7 V Flow 1 1,6667 100 Total 60 100 00 Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel Selanjutnya membuat diagaram Pareto dengan data frekuensi kegagalan komponen sub-sub unit. Dari hasil diagram Pareto tersebut diambil 20% komponen penyebab kegagalan yang mengakibatkan 80% kegagalan sub-sub unit. Gambar 4.4 menunjukkan diagram Pareto dari komponen sub-sub unit reclaimer.

Gambar 4.4 Diagram Pareto Komponen Sub-Sub Unit Reclaimer

42

Dari Gambar 4.4 didapatkan tiga komponen yang menyebabkan 80% kegagalan sub-sub unit. Komponen-komponen tersebut adalah harraw dengan frekuensi kegagalan sebanyak 24 kali, roll dengan frekuensi kegagalan sebanyak 20 kali dan rel chain dengan frekuensi kegagalan sebanyak 7 kali. Diagram Pareto dari 14 sub-sub unit lainnya ditunjukkan pada Lampiran A. Tabel 4.2 menunjukkan hasil diagram Pareto untuk menentukan komponen penyusun SubSub Unit. Tabel 4.2 Hasil Diagram Pareto untuk Penentuan Komponen Penyusun Sub-Sub Unit No 1

2

Sub-Sub Unit Reclaimer

Raw Mill

3 4

Triple Gate Bucket Elevator

5 6

Rotary Feeder Fan 6

7

8

Fan 1

Kiln

Komponen Harraw Roll Rel Chain Roll Blader Support Scaveengine Pipa Konektor Bucket Boot Level Rantai Bearing Impeller Bearing Impeller Kabel Kontrol Motor Drive Tyre Superbolt Burner

No

Sub-Sub Unit

9

Preheater

10

Timbangan 2

11

Timbangan 1

12

Coal Mill

13

Clinker Cooler

14

Crusher 1

15

Crusher 2

Komponen Cyclone Calciner V-belt Kabel V-belt Kabel Roll Hydrolic Balluf Hydrolic Bullnose Hammer Bearing Hammer Bearing

4.4 Pegolahan Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Setelah didapatkan komponen penyebab kegagalan dari sub-sub unit, dapat dihitung waktu perbaikan atau time to repair (TTR) dan waktu antar kegagalan atau time between failure (TBF) dari masing-masing komponen subsub unit. Akan tetapi sub unit RKC 3 hanya memiliki 7 sampai 9 data untuk data TBF dan TTR komponen sub-sub unit. Oleh karena itu, dilakukan analisis variansi (ANAVA) untuk menggabungkan data TBF dan TTR dari RKC 1, RKC 2 dan RKC 3. Asumsi-asumsi yang digunakan adalah: 43

1. RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 memiliki rangkaian alat yang sama. 2. Alat dan komponen yang dimiliki oleh RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 dibeli dari pemasok yang sama. 3. RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 memiliki waktu awal operasi yang sama. 4. RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 memiliki perlakuan pemeliharaan dan operasional yang sama. Penggabungan data TBF dan TTR RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 dilakukan berdasarkan hasil ANAVA. Apabila data TBF dan TTR dari RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 dapat dianggap berasal dari populasi yang sama, maka dapat dilakukan penggabungan data sehingga jumlah data yang akan ditentukan distribusi dan parameternya menggunakan perangkat lunak Weibull++6 bisa menjadi lebih dari 20 data. Pada Tabel 4.3 ditampilkan data TBF dan TTR komponen harraw subsub unit reclaimer dari sub unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3. Tabel 4.3 Data TBF dan TTR Komponen Harraw Sub-Sub Unit Reclaimer dari Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 RKC1 RKC 2 RKC 3 TBF TTR TBF TTR TBF TTR Harraw 1 5520 14,11 8357 14,24 6513 14,1 2 7248 14,71 6212 13,38 6808 14,47 3 7560 13,79 7892 14,45 7584 13,86 4 6480 14,89 5527 13,68 6453 15,02 5 6072 14,42 4141 15,15 5438 15,05 6 6240 13,78 6248 15,55 6088 14,15 7 6504 14,05 6721 14,86 7322 15,08 8 5640 14,37 5587 14,91 9 4896 15,7 Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel Komponen

No

Sebelum melakukan ANAVA, terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi residual. Berikut ini adalah pengujian yang dilakukan terhadap residual dari data TBF dan TTR komponen harraw sub-sub unit reclaimer:

A. Uji Independen Pengujian independen pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan auto correlation function (ACF). Berdasarkan plot ACF yang ditunjukkan pada 44

Gambar 4.5, tidak ada nilai ACF pada setiap lag yang berada diluar dari batas interval. Hal ini membuktikan bahwa tidak ada korelasi antar residual yang berarti residual bersifat independen. Autocorrelation Function for C3

Autocorrelation Function for C4 (with 5% significance limits for the autocorrelations)

(with 5% significance limits for the autocorrelations) 1,0

1,0

0,8

0,8

0,6

0,4

Autocorrelation

Autocorrelation

0,6

0,2 0,0 -0,2 -0,4

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4

-0,6

-0,6

-0,8

-0,8 -1,0

-1,0 1

2

3

4

5

1

6

2

3

4

5

6

Lag

Lag

(a) TBF

(b) TTR Gambar 4.5 Plot ACF

B. Uji Identik Asumsi residual bersifat identik pada penelitian ini dilakukan secara visual, yaitu dengan menggambarkan plot antara residual dan observation order seperti ditunjukkan pada Gambar 4.6. Plot tersebut menunjukkan bahwa data tersebar secara acak dan tidak membentuk tren atau pola tertentu. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi residual bersifat identik terpenuhi.

(a) TBF

(b) TTR

Gambar 4.6 Plot Residual Versus Observation Order C. Uji Kenormalan Pengujian asumsi residual normal (0, σ2) dilakukan melalui uji Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis yang digunakan adalah: H0: Residual berdistribusi normal H1: Residual tidak berdistribusi normal H0 ditolak jika P-Value lebih kecil dari pada α = 0,05. Gambar 4.7 menunjukan bahwa dengan uji Kolmogorov-Smirnov diperoleh:

45



P-Value > 0,150 yang berarti lebih besar dari α = 0,05. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa H0 gagal ditolak atau residual berdistribusi normal untuk TBF dan TTR.



Mean bernilai sebesar 1,89 x 10-13 untuk TBF dan 4,4 x 10-16 untuk TTR yang berarti mendekati nol.



Variansi residual adalah sebesar 0,0102 untuk TBF dan 0,01 untuk TTR.

Dengan demikian asumsi residual berdistribusi normal dengan nilai mean mendekati nol dan memiliki variasi tertentu telah terpenuhi.

(a) TBF

(b) TTR

Gambar 4.7 Plot Uji Distribusi Normal

Karena semua pengujian asumsi residual sudah terpenuhi maka hasilnya sudah valid. Hasil pengujian asumsi residual dari data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan komponen sub-sub unit lainnya ditunjukkan pada Lampiran A.

D. Uji Kesamaan Variansi. Uji kesamaan variansi menggunakan uji Bartlett untuk data TBF dan TTR. Hipotesisnya adalah sebagai berikut: Ho:

.

H1: Paling sedikit ada satu variansi yang berbeda. P-Value dari uji Bartlett untuk komponen harraw sub-sub unit reclaimer data TBF dan TTR adalah 0,35 dan 0,59. Dengan tingkat signifikansi (α) sebesar 5% maka Ho gagal ditolak, hal ini menyatakan bahwa tidak ada perbedaan variansi dari RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 pada komponen harraw sub-sub unit reclaimer.

46

ANAVA dengan hipotesisnya sebagai berikut: Ho:

.

H1: Paling sedikit ada satu yang berbeda. Pada Tabel 4.4 ditampilkan hasil ANAVA Sub Unit RKC dari data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan komponen sub-sub unit dengan tingkat signifikansi 5%.

Tabel 4.4 Hasil ANAVA Sub Unit RKC dari Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen Sub-Sub Unit dengan Tingkat Signifikansi 5% No

Sub-Sub Unit

1

Reclaimer

2

Raw Mill

3 4

Triple Gate Bucket Elevator

5 6

Rotary Feeder Fan 6

7

Fan 1

8

Kiln

9

Preheater

10

Timbangan 2

11

Timbangan 1

12

Coal Mill

13

Clinker Cooler

14

Crusher 1

Komponen Harraw Roll Rel Chain Roll Blader Support Scaveengine Pipa Konektor Bucket Boot Level Rantai Bearing Impeller Bearing Impeller Kabel Kontrol Motor Drive Tyre Superbolt Burner Cyclone Calciner V-belt Kabel V-belt Kabel Roll Hydrolic Balluf Hydrolic Bullnose Hammer

47

HASIL ANAVA P-Value Kesimpulan TBF TTR 0,77 0,502 0,24 0,91 0,74 0,067

0,92 0,12 0,17 0,43 0,36 0,85

Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho

0,074 0,601 0,18 0,89 0,57 0,48 0,83 0,12 0,54 0,79 0,37 0,91 0,96 0,58 0,43 0,85 0,52 0,603 0,71 0,56 0,44 0,24 0,98 0,14 0,055

0,72 0,84 0,81 0,22 0,57 0,37 0,97 0,39 0,59 0,85 0,5 0,78 0,054 0,409 0,69 0,059 0,12 0,056 0,055 0,46 0,34 0,053 0,57 0,76 0,14

Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho

Tabel 4.4 Hasil ANAVA Sub Unit RKC dari Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen Sub-Sub Unit dengan Tingkat Signifikansi 5% (lanjutan) HASIL ANAVA No Sub-Sub Unit Komponen P-Value Kesimpulan TBF TTR 15

Crusher 2

Bearing Hammer Bearing

0,15 0,12 0,93

0,87 0,84 0,96

Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho Gagal menolak Ho

Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Minitab Dari hasil ANAVA Sub Unit RKC yang ditunjukkan pada Tabel 4.4 dapat disimpulkan bahwa dengan tingkat signifikansi 5% Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 berasal dari populasi yang sama. Setelah ditambahkan data dari RKC 1, RKC 2 dan RKC 3, jumlah data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan komponen sub-sub unit menjadi sebanyak 7-24 data. Karena jumlah data masih kurang dari 20 data, maka dilakukan lagi ANAVA untuk komponen-komponen dari sub-sub unit. Jika komponen-komponen penyusun sub-sub unit berasal dari populasi yang sama maka data dari komponen-komponen sub-sub unit dapat digabungkan sehingga jumlah data lebih dari 20 untuk satu sub-sub unit. Pada Tabel 4.5 ditampilkan data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan komponen sub-sub unit reclaimer. Tabel 4.5 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen SubSub Unit Reclaimer No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Harraw TBF TTR 5520 14,11 7248 14,71 7560 13,79 6480 14,89 6072 14,42 6240 13,78 6504 14,05 5640 14,37 4896 15,7 8357 14,24 6212 13,38 7892 14,45 5527 13,68 4141 15,15 6248 15,55 6721 14,86 5587 14,91

Roll TBF 8712 7464 7680 4920 6288 9072 5592 5352 5521 6996 6919 6147 5402 6259 6979 7537 6368

TTR 14,11 14,71 13,79 14,89 14,42 13,78 14,05 14,37 15,7 14,24 13,38 14,45 13,68 15,15 15,55 14,86 14,91

48

Rel Chain TBF TTR 8976 14,36 6288 14,44 6576 15,18 6504 14,28 4418 13,65 5628 13,951 6457 14,33

Tabel 4.5 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen SubSub Unit Reclaimer (lanjutan) Harraw Roll Rel Chain No TBF TTR TBF TTR TBF TTR 18 6513 14,1 6468 14,1 19 6808 14,47 6764 14,47 20 7584 13,86 6574 13,86 21 6453 15,02 22 5438 15,05 23 6088 14,15 24 7322 15,08 ANAVA dengan hipotesisnya sebagai berikut: Ho: Semua rata-rata dari komponen-komponen penyusun sub-sub unit adalah sama. H1: Paling sedikit ada satu rata-rata dari komponen-komponen penyusun sub-sub unit yang berbeda. Hasil uji asumsi residual ditunjukkan pada Lampiran A. Pada Tabel 4.6 ditampilkan hasil ANAVA komponen dari data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan sub-sub unit dengan tingkat signifikansi 5%. Tabel 4.6 Hasil ANAVA Komponen Sub-Sub Unit dari Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit dengan Tingkat Signifikansi 5% HASIL ANAVA P-Value Kesimpulan TBF TTR 1 Raw Mill 0,95 0,73 Gagal menolak Ho 2 Reclaimer 0,68 0,73 Gagal menolak Ho 3 Triple Gate Penyebab kegagalannya hanya satu komponen 4 Bucket elevator 0,67 0,88 Gagal menolak Ho 5 Rotary Feeder Penyebab kegagalannya hanya satu komponen 6 Fan 6 0,49 0,34 Gagal menolak Ho 7 Fan 1 0,97 0,73 Gagal menolak Ho 8 Kiln 0,63 0,81 Gagal menolak Ho 9 Preheater 0,95 0,83 Gagal menolak Ho 10 Timbangan 2 0,83 0,95 Gagal menolak Ho 11 Timbangan 1 0,88 0,11 Gagal menolak Ho 12 Coal Mill 0,73 0,75 Gagal menolak Ho 13 Clinker Cooler 0,98 0,45 Gagal menolak Ho 14 Crusher 1 0,5 0,406 Gagal menolak Ho 15 Crusher 2 0,96 0,91 Gagal menolak Ho Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Minitab No

Sub-Sub Unit

49

Dari hasil ANAVA komponen Sub-Sub Unit yang ditunjukkan pada Tabel 4.6 dapat disimpulkan bahwa dengan tingkat signifikansi 5% komponenkomponen penyusun sub-sub unit berasal dari populasi yang sama. 4.4.1 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit Data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan sub-sub unit didapatkan dari penggabungan data RKC 1, RKC 2, RKC 3 dan komponen-komponen penyusun sub-sub unit dikarenakan berasal dari populasi yang sama. Jumlah data TBF dan TTR untuk sub-sub unit sudah sebanyak 20 data lebih. Tabel 4.7 menunjukkan waktu perbaikan dan waktu antar kegagalan dari sub-sub unit.

Tabel 4.7 Data Waktu Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Reclaimer TBF TTR 5520 14,11 7248 14,71 7560 13,79 6480 14,89 6072 14,42 6240 13,78 6504 14,05 5640 14,37 5849 15,7 8357 14,24 6212 13,38 7892 14,45 5527 13,68 5141 15,15 6248 15,55 6721 14,86 5587 14,91 6513 14,1 6808 14,47 7584 13,86 6453 15,02 5438 15,05 6088 14,15 7322 15,08 8712 14,63 7464 14,64

Raw Mill TBF TTR 9960 8,05 14064 11,04 9504 9,32 13032 10,47 10104 12,59 11621 8,89 9296 10,97 10808 13,53 12589 11,45 13569 7,99 10901 10,92 10519 13,3 13704 10,6 11232 10,89 8232 11,65 14640 11,29 9449 10,89 10338 12,51 12785 9,9 10063 13,72 13680 9,72 10654 10,58 14544 9,38 12720 12,87 11352 11,13 8728 10,43

50

Triple gate TBF TTR 6336 20,03 6000 19,35 5952 19,21 6216 18,94 5832 19,68 6072 19,83 6000 19,27 6456 19,34 6304 18,93 6014 20,05 6378 19,71 6696 19,36 7020 19,44 5790 19,17 6192 20,07 6426 19,64 5803 19,72 6489 19,73 6264 18,95 7081 19,73 6796 18,93 6784 19,12 7052 19,48 6108 20,01 6498 19,38

Tabel 4.7 Data Waktu Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Reclaimer Raw Mill Triple gate No TBF TTR TBF TTR TBF TTR 27 7680 14,46 9754 8,47 28 5920 15,77 10345 10,45 29 6288 13,74 10955 11,8 30 9072 14,02 31 5592 14,13 32 5352 14,2 33 5521 13,76 34 6996 13,62 35 6919 14,48 36 6147 14,2 37 5402 14,69 38 6259 14,55 39 6979 14,76 40 7537 14,6 41 6368 15,02 42 6468 14,77 43 6764 14,9 44 6574 14,75 45 9976 14,36 46 6288 14,44 47 6576 15,18 48 6504 14,28 49 5418 13,65 50 5628 13,951 51 6457 14,33 Waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan dari sub-sub unit lainnya dapat dilihat pada Lampiran A. 4.5 Penentuan Distribusi Waktu Antar Kegagalan dan Parameter Keandalan Penentuan parameter keandalan dari Sub Unit RKC 3 dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Weibull++6. Penilaian keandalan Sub Unit RKC 3 terdiri dari penilaian keandalan dari 15 sub-sub unit penyusun. Penentuan jenis distribusi yang terbaik didasarkan atas ketiga parameter uji, yaitu Average Goodness of Fit (AvGOF), Average of Plot (AvPlot), dan Likelihood Function Ratio (LKV).

51

Penentuan jenis distribusi waktu antar kegagalan yang terbaik dilakukan menggunakan perangkat lunak Weibul++6, langkah-langkah yang ditempuh adalah sebagai berikut: 1. Pengujian kecocokan data dengan jenis-jenis distribusi data kegagalan berdasarkan perhitungan tiga parameter uji. 2. Pemeringkatan hasil perhitungan masing-masing parameter uji. 3. Pengalian hasil pemeringkatan dengan bobot yang telah ditentukan besarannya dari perangkat lunak Weibull++6, sehingga dapat dipilih jenis distribusi waktu antar kegagalan yang sesuai.

4.5.1 Penentuan Parameter Keandalan Sub-Sub Unit Ada 15 sub-sub unit yang ditinjau, yaitu reclaimer, raw mill, triple gate, bucket elevator, rotary feeder, fan 6, fan 1, kiln, preheater, timbangan 1, timbangan 2, coal mill, clinker cooler, crusher 1 dan crusher 2. Hasil penentuan peringkat distribusi dari Sub-Sub Unit Raw Mill dapat dilihat pada Tabel 4.8.

Tabel 4.8 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Reclaimer Distribusi AvGOF AvPlot LKV Peringkat Exponential 1 100 31,3279 -506,61 6 Exponential 2 99,3125 9,70638 -422,45 5 Weibull 2 91,924 6,85506 -453,29 4 Weibull 3 11,269 2,84784 -417,89 1 Normal 75,1311 4,58189 -424,53 3 Lognormal 47,0403 3,47558 -421,03 2 Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6

Berdasarkan peringkat Tabel 4.8, maka distribusi dari waktu antar kegagalan Sub-Sub Unit Reclaimer adalah Weibull 3 parameter. Pada distribusi Weibull 3 parameter, parameter-parameter keandalannya adalah parameter bentuk (β) sebesar 1,7085, parameter skala (η) sebesar 1782,91 dan parameter lokasi (γ) sebesar 4996,77. Dengan menggunakan langkah yang sama, dapat diperoleh parameter keandalan untuk sub-sub unit lainnya, dan hasil dari pemilihan distribusi data

52

antar kegagalan masing-masing sub-sub unit ditunjukkan pada Lampiran B. Hasil penentuan parameter keandalan untuk sub-sub unit disajikan pada Tabel 4.9.

Tabel 4.9 Parameter Keandalan Sub-Sub Unit Sub-Sub Unit

MTBF

Distribusi

Beta (β)

Eta (η)

Reclaimer 6587,03 Weibull 3 1,7085 1782,9106 Raw Mill 11378,8 Weibull 3 2,1387 4332,05 Triple Gate 6352,4 Weibull 3 1,6809 764,512 Bucket 10784,6 Weibull 3 1,633 2793,24 Elevator Rotary 11085,4 Weibull 3 1,9704 1341,33 Feeder Fan 6 11005 Weibull 3 1,5981 3529,49 Fan 1 10598,3 Weibull 3 1,8346 4644,16 Kiln 6205,92 Weibull 3 1,5701 2300,86 Preheater 6106,9 Weibull 3 2,1872 3550,97 Timbangan 2 10263,9 Weibull 3 2,035 4936,15 Coal Mill 10656,7 Weibull 3 1,4438 1986,48 Timbangan 1 11879,5 Weibull 3 1,137 3025,13 Clinker 10245,74 Weibull 3 2,2016 3995,46 Cooler Crusher 1 10056,17 Weibull 3 2,014 2726,15 Crusher 2 10141,26 Weibull 3 1,9078 3034,34 Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6

Gamma (ϒ) 4996,77 7542,28 5669,725 8284,715 9896,325 7840,2 6471,9 4139,29 2962,12 5890,6 8854,42 8990,72 6707,25 7640,48 7449,04

Berdasarkan nilai-nilai parameter keandalan pada Tabel 4.9, maka dapat diperoleh fungsi padat peluang dan fungsi keandalan waktu antar kegagalan untuk sub-sub unit. Fungsi padat peluang dan fungsi keandalan waktu antar kegagalan untuk sub-sub unit ditunjukkan pada Tabel 4.10 dan Tabel 4.11.

Tabel 4.10 Fungsi Padat Peluang Waktu Antar Kegagalan Sub-Sub Unit Sub-Sub Unit

Fungsi Padat Peluang

Raw Mill

( )

(

)

[ (

)

]

Reclaimer

( )

(

)

[ (

)

]

53

Tabel 4.10 Fungsi Padat Peluang Waktu Antar Kegagalan Sub-Sub Unit (lanjutan) Sub-Sub Unit Fungsi Padat Peluang Triple Gate

( )

(

)

Bucket Elevator

( )

(

)

Rotary Feeder

( )

(

)

Fan 6

( )

(

)

[ (

)

]

Fan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Preheater

( )

(

)

[ (

)

]

Kiln

( )

(

)

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

(

Timbangan 1

( )

(

)

Coal Mill

( )

(

)

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

(

)

[ (

)

]

Crusher 1

( )

(

)

Crusher 2

( )

(

)

)

[ ( [ (

[ ( [ (

[ ( [ (

]

)

[ (

Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6

54

) ]

)

)

]

] )

) )

]

] ]

Tabel 4.11 Fungsi Keandalan Waktu Antar Kegagalan Sub-Sub Unit Sub-Sub Unit

Fungsi Keandalan

Raw Mill

( )

[ (

)

]

Reclaimer

( )

[ (

)

]

Triple Gate

( )

[ (

)

]

Bucket Elevator

( )

[ (

)

]

Rotary Feeder

( )

[ (

)

]

Fan 6

( )

[ (

)

]

Fan 1

( )

[ (

)

]

Preheater

( )

[ (

)

]

Kiln

( )

[ (

)

]

Timbangan 1

( )

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

[ (

)

]

Coal Mill

( )

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

[ (

)

]

Crusher 1

( )

[ (

)

]

Crusher 2

( )

[ (

)

]


55

4.5.2 Penentuan Parameter Maintainability Sub-Sub Unit Untuk memvariasikan tenaga kerja, dilakukan perbandingan berbalik nilai dengan asumsi tidak ada pengaruh learning curve. Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana jika suatu variabel bertambah, maka variabel lain berkurang atau turun nilainya. Contoh kejadian yang termasuk perbandingan berbalik nilai antara lain adalah banyaknya pekerja dengan waktu penyelesaian dan banyaknya hewan dengan waktu penghabisan makanannya. Rumus perbandingan berbalik nilai adalah (Wahyudin, 2005): (

)

Berikut ini adalah perbandingan berbalik nilai untuk variasi tenaga kerja: TTR 4 tenaga kerja (a1) = 8,05 jam (b1) TTR 2 tanaga kerja (a2) = x (b2)

4 x 8,05 = 2 b2 32,2 : 2 = b2 b2 = 16,1 jam Hasil perbandingan berbalik nilai untuk 2 tenaga kerja samapai 6 tenaga kerja untuk sub-sub unit reclaimer bisa dilihat pada Tabel 4.12. Untuk hasil perbandingan berbalik nilai sub-sub unit lainnya dapat dilihat di Lampiran B.

Tabel 4.12 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Reclaimer No 2 Tenaga Kerja 1 28,22 2 29,42 3 27,58 4 29,78 5 28,84 6 27,56 7 28,1 8 28,74 9 31,4 10 28,48 11 26,76

3 Tenaga Kerja 18,8133 19,6133 18,3867 19,8533 19,2267 18,3733 18,7333 19,16 20,9333 18,9867 17,84

4 Tenaga Kerja 14,11 14,71 13,79 14,89 14,42 13,78 14,05 14,37 15,7 14,24 13,38

56

5 Tenaga Kerja 11,288 11,768 11,032 11,912 11,536 11,024 11,24 11,496 12,56 11,392 10,704

6 Tenaga Kerja 9,40667 9,80667 9,19333 9,92667 9,61333 9,18667 9,36667 9,58 10,4667 9,49333 8,92

Tabel 4.12 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Reclaimer (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 3 Tenaga Kerja 4 Tenaga Kerja 5 Tenaga Kerja 6 Tenaga Kerja 12 28,9 19,2667 14,45 11,56 9,63333 13 27,36 18,24 13,68 10,944 9,12 14 30,3 20,2 15,15 12,12 10,1 15 31,1 20,7333 15,55 12,44 10,3667 16 29,72 19,8133 14,86 11,888 9,90667 17 29,82 19,88 14,91 11,928 9,94 18 28,2 18,8 14,1 11,28 9,4 19 28,94 19,2933 14,47 11,576 9,64667 20 27,72 18,48 13,86 11,088 9,24 21 30,04 20,0267 15,02 12,016 10,0133 22 30,1 20,0667 15,05 12,04 10,0333 23 28,3 18,8667 14,15 11,32 9,43333 24 30,16 20,1067 15,08 12,064 10,0533 25 29,26 19,5067 14,63 11,704 9,75333 26 29,28 19,52 14,64 11,712 9,76 27 28,92 19,28 14,46 11,568 9,64 28 31,54 21,0267 15,77 12,616 10,5133 29 27,48 18,32 13,74 10,992 9,16 30 28,04 18,6933 14,02 11,216 9,34667 31 28,26 18,84 14,13 11,304 9,42 32 28,4 18,9333 14,2 11,36 9,46667 33 27,52 18,3467 13,76 11,008 9,17333 34 27,24 18,16 13,62 10,896 9,08 35 28,96 19,3067 14,48 11,584 9,65333 36 28,4 18,9333 14,2 11,36 9,46667 37 29,38 19,5867 14,69 11,752 9,79333 38 29,1 19,4 14,55 11,64 9,7 39 29,52 19,68 14,76 11,808 9,84 40 29,2 19,4667 14,6 11,68 9,73333 41 30,04 20,0267 15,02 12,016 10,0133 42 29,54 19,6933 14,77 11,816 9,84667 43 29,8 19,8667 14,9 11,92 9,93333 44 29,5 19,6667 14,75 11,8 9,83333 45 28,72 19,1467 14,36 11,488 9,57333 46 28,88 19,2533 14,44 11,552 9,62667 47 30,36 20,24 15,18 12,144 10,12 48 28,56 19,04 14,28 11,424 9,52 49 27,3 18,2 13,65 10,92 9,1 50 27,902 18,6013 13,951 11,1608 9,30067 51 28,66 19,1067 14,33 11,464 9,55333 Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel

57

Kemudian data TTR tersebut diolah dengan Weibull++6. Rekapitulasi dari hasil penentuan paramater maintainability untuk sub-sub unit disajikan pada Tabel 4.13 berikut ini.

Tabel 4.13 Parameter Maintainability Sub-Sub Unit Tenaga Kerja

2 Tenaga Kerja

3 Tenaga Kerja

Sub-Sub Unit Reclaimer Triple Gate Raw Mill Bucket Elevator Rotary Feeder Fan 6 Fan 1 Kiln Preheater Timbangan 2 Timbangan 1 Coal Mill Clinker Cooler Crusher 1 Crusher 2 Reclaimer Triple Gate Raw Mill Bucket Elevator Rotary Feeder Fan 6 Fan 1 Kiln Preheater Timbangan 2 Timbangan 1 Coal Mill

MTTR

Distribusi

Beta (β)

Eta (η)

Gamma (ϒ)

28,92 38,97 21,71

Weibull 3 Weibull 3 Weibull 3

2,9521 2,5654 3,788

3,2934 2,1064 11,9441

25,9903 37,1081 10,9265

33,05

Weibull 3

1,6011

1,7756

31,463

30,69

Weibull 3

2,0422

1,2764

29,567

30,99 24,91 23,05 33,02

Weibull 3 Weibull 3 Weibull 3 Weibull 3

3,4041 1,4639 1,9994 2,0573

2,5742 1,2499 1,6019 1,6462

28,6863 23,7808 21,6321 31,5622

26,95

Weibull 3

2,5464

1,635

25,5016

23

Weibull 3

4,547

2,6036

20,6296

31,1

Weibull 3

2,4277

1,9833

29,3432

36,9

Weibull 3

3,3097

2,208

34,9349

27,19 33,1 19,28 25,98 14,47

Weibull 3 Weibull 3 Weibull 3 Weibull 3 Weibull 3

3,5593 3,7634 2,8835 2,4737 3,7838

2,1081 2,5714 2,1611 1,3691 7,9559

25,3006 30,7845 17,3602 24,7721 7,291

22,03

Weibull 3

1,6548

1,2062

20,9557

20,46

Weibull 3

1,9032

0,8153

19,7447

20,67 16,6 15,36 22,01


2,747 1,4932 2,0114 2,1312

1,4791 0,8406 1,0712 1,118

19,3555 15,8473 14,4183 21,0218

17,97

Weibull 3

2,4166

1,0555

17,0344

15,33

Weibull 3

4,5573

1,7388

13,75

20,73

Weibull 3

2,4792

1,339

19,5457

58

Tabel 4.13 Parameter Maintainability Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja

4 Tenaga Kerja

5 Tenaga Kerja

Sub-Sub Unit Clinker Cooler Crusher 1 Crusher 2 Reclaimer Triple Gate Raw Mill Bucket Elevator Rotary Feeder Fan 6 Fan 1 Kiln Preheater Timbangan 2 Timbangan 1 Coal Mill Clinker Cooler Crusher 1 Crusher 2 Reclaimer Triple Gate Raw Mill Bucket Elevator Rotary Feeder Fan 6 Fan 1 Kiln Preheater Timbangan 2 Timbangan 1 Coal Mill Clinker Cooler Crusher 1

MTTR

Distribusi

Beta (β)

Eta (η)

Gamma (ϒ)

24,61

Weibull 3

3,2093

1,4374

23,3233

18,13 22,07 14,46 19,48 10,85


3,4339 3,8231 2,9068 2,5557 3,7711

1,3719 1,7343 1,6295 1,0504 5,9517

16,9004 20,5032 13,0117 18,5567 5,4831

16,52

Weibull 3

1,7071

0,9214

15,7021

15,34

Weibull 3

1,973

0,6246

14,7962

15,49 12,45 11,52 16,51


3,3565 1,5218 2,0233 2,0038

1,2739 0,636 0,8059 0,8125

14,356 11,8806 10,8114 15,7914

13,47

Weibull 3

2,4555

0,7993

12,7684

11,5

Weibull 3

4,5676

1,3064

10,3102

15,55

Weibull 3

2,3738

0,9786

14,6843

18,45

Weibull 3

3,2887

1,0986

17,4727

13,59 16,55 11,57 15,59 8,68


3,4716 3,7224 2,93 2,4638 3,7859

1,0364 1,2754 1,3106 0,8192 4,7756

12,6678 15,4024 10,4026 14,8654 4,3726

13,22

Weibull 3

1,6173

0,7143

12,5817

12,27

Weibull 3

2,0401

0,5102

11,8271

12,4 9,96 9,22 13,2


2,984 1,509 2,0513 2,0799

0,9378 0,5068 0,6494 0,6622

11,5642 9,5062 8,6447 12,6213

10,78

Weibull 3

2,4939

0,6456

10,2088

9,2

Weibull 3

4,5927

1,0497

8,2437

12,44

Weibull 3

2,426

0,793

11,7376

14,76

Weibull 3

3,3678

0,8953

13,9623

10,87

Weibull 3

3,5091

0,8351

10,1283

59

Tabel 4.13 Parameter Maintainability Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja

Sub-Sub Unit

MTTR

Distribusi

Beta (β)

Eta (η)

Crusher 2 13,24 Weibull 3 3,7823 1,0324 Reclaimer 9,64 Weibull 3 2,9563 1,0989 Triple Gate 12,993 Weibull 3 2,5459 0,6984 Raw Mill 7,23 Weibull 3 3,7838 3,978 Bucket 11,01 Weibull 3 1,6706 0,6064 Elevator Rotary 10,23 Weibull 3 2,0299 0,4238 Feeder Fan 6 10,33 Weibull 3 3,3962 0,8566 Fan 1 8,3 Weibull 3 1,4944 0,4205 6 Tenaga Kiln 7,68 Weibull 3 2,0387 0,5394 Kerja Preheater 11 Weibull 3 2,1529 0,5621 Timbangan 8,98 Weibull 3 2,5596 0,5468 2 Timbangan 7,66 Weibull 3 4,5815 0,873 1 Coal Mill 10,36 Weibull 3 2,418 0,6595 Clinker 12,3 Weibull 3 3,2678 0,7288 Cooler Crusher 1 9,06 Weibull 3 3,4088 0,6826 Crusher 2 11,03 Weibull 3 3,8419 0,8703 Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6 Tabel 4.13 menunjukkan bahwa parameter parameter

Gamma (ϒ) 12,31 8,6624 12,373 3,6455 10,4749 9,8572 9,5635 7,9235 7,2056 10,5079 8,4988 6,8714 9,7826 11,652 8,4535 10,2485

(parameter skala) dan

(parameter lokasi) pada maintainability berubah dengan variasi

tenaga kerja tetapi untuk paramater

(parameter bentuk) tidak berubah. Hal ini

dikarenakan perbandingan berbalik nilai bersifat linier. Berdasarkan parameterparameter maintainability pada Tabel 4.13, maka dapat diperoleh fungsi padat peluang dan fungsi maintainability lama waktu perbaikan untuk sub-sub unit, dan ditunjukkan pada Tabel 4.14 dan Tabel 4.15.

Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit Tenaga Kerja

Sub-Sub Unit


Reclaimer

( )

Triple Gate

( )

(

)

[ (

)

]

2 Tenaga Kerja (

60

)

[ (

)

]

Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Padat Peluang Raw Mill

( )

Bucket Elevator

( )

(

)

[ (

)

]

Rotary Feeder

( )

(

)

[ (

)

]

Fan 6

( )

(

)

[ (

)

]

Fan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Kiln

( )

(

)

[ (

)

]

Preheater

( )

(

)

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

(

Timbangan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Coal Mill

( )

(

)

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

(

)

[ (

)

]

Crusher 1

( )

(

Crusher 2

( )

(

)

[ (

)

]

Reclaimer

( )

(

)

[ (

)

]

Triple Gate

( )

(

)

[ (

)

]

(

)

)

[ (

[ (

)

[ (

)

)

]

]

)

]

3 Tenaga Kerja

61


( )

(

Bucket Elevator

( )

(

)

[ (

)

]

Rotary Feeder

( )

(

)

[ (

)

]

Fan 6

( )

(

)

[ (

)

]

Fan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Kiln

( )

(

)

[ (

)

]

Preheater

( )

(

)

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

(

)

[ (

)

]

Timbangan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Coal Mill

( )

(

)

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

(

)

[ (

)

]

Crusher 1

( )

(

Crusher 2

( )

(

)

[ (

)

]

Reclaimer

( )

(

)

[ (

)

]

Triple Gate

( )

(

)

[ (

)

[ (

)

]

)

]

4 Tenaga Kerja

62

)

[ (

)

]

Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja

Sub-Sub Unit


Raw Mill

( )

(

Bucket Elevator

( )

(

)

[ (

)

]

Rotary Feeder

( )

(

)

[ (

)

]

Fan 6

( )

(

)

[ (

)

]

Fan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Kiln

( )

(

)

[ (

)

]

Preheater

( )

(

)

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

(

)

[ (

)

]

Timbangan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Coal Mill

( )

(

)

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

(

)

[ (

)

]

Crusher 1

( )

(

)

[ (

)

]

Crusher 2

( )

(

Reclaimer

( )

Triple Gate

( )

(

)

)

[ (

[ ( )

[ (

)

)

]

] )

]

5 Tenaga Kerja (

63

)

[ (

)

]


( )

(

)

[ (

)

]

Bucket Elevator

( )

(

)

[ (

)

]

Rotary Feeder

( )

Fan 6

( )

(

)

[ (

)

]

Fan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Kiln

( )

(

)

[ (

)

]

Preheater

( )

(

)

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

(

)

[ (

)

]

Timbangan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Coal Mill

( )

(

)

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

(

)

[ (

)

]

Crusher 1

( )

(

)

[ (

)

]

Crusher 2

( )

(

)

[ (

)

]

Reclaimer

( )

(

)

[ (

)

]

Triple Gate

( )

(

)

[ (

)

]

(

)

[ (

)

]

6 Tenaga Kerja

64

Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja

Sub-Sub Unit


Raw Mill

( )

(

)

Bucket Elevator

( )

(

)

Rotary Feeder

( )

(

)

[ (

)

]

Fan 6

( )

(

)

[ (

)

]

Fan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Kiln

( )

(

)

[ (

)

]

Preheater

( )

(

)

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

(

)

[ (

)

]

Timbangan 1

( )

(

)

[ (

)

]

Coal Mill

( )

(

)

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

(

)

[ (

)

]

Crusher 1

( )

(

)

[ (

)

]

Crusher 2

( )

(

)

[ (

)

]

[ (

)

[ (

)

]


Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit Tenaga Kerja

Sub-Sub Unit

2 Tenaga Kerja

Reclaimer

Fungsi Keandalan ( )

65

[ (

)

]

]

Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja

3 Tenaga Kerja

Sub-Sub Unit

Fungsi Keandalan

Triple Gate

( )

[ (

)

]

Raw Mill

( )

[ (

)

]

Bucket Elevator

( )

[ (

)

]

Rotary Feeder

( )

[ (

)

]

Fan 6

( )

[ (

)

]

Fan 1

( )

[ (

)

]

Kiln

( )

[ (

)

]

Preheater

( )

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

[ (

)

]

Timbangan 1

( )

[ (

)

]

Coal Mill

( )

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

[ (

)

]

Crusher 1

( )

[ (

)

]

Crusher 2

( )

[ (

)

]

Reclaimer

( )

[ (

)

]

66

Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Sub-Sub Unit Fungsi Keandalan Kerja

4 Tenaga Kerja

Triple Gate

( )

[ (

)

]

Raw Mill

( )

[ (

)

]

Bucket Elevator

( )

[ (

)

]

Rotary Feeder

( )

[ (

)

]

Fan 6

( )

[ (

)

]

Fan 1

( )

[ (

)

]

Kiln

( )

[ (

)

]

Preheater

( )

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

[ (

)

]

Timbangan 1

( )

[ (

)

]

Coal Mill

( )

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

[ (

)

]

Crusher 1

( )

[ (

)

]

Crusher 2

( )

[ (

)

]

Reclaimer

( )

[ (

)

]

67


5 Tenaga Kerja

Triple Gate

( )

[ (

)

]

Raw Mill

( )

[ (

)

]

Bucket Elevator

( )

[ (

)

]

Rotary Feeder

( )

[ (

)

]

Fan 6

( )

[ (

)

]

Fan 1

( )

[ (

)

]

Kiln

( )

[ (

)

]

Preheater

( )

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

[ (

)

]

Timbangan 1

( )

[ (

)

]

Coal Mill

( )

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

[ (

)

]

Crusher 1

( )

[ (

)

]

Crusher 2

( )

[ (

)

]

Reclaimer

( )

[ (

)

]

68


6 Tenaga Kerja

Triple Gate

( )

[ (

)

]

Raw Mill

( )

[ (

)

]

Bucket Elevator

( )

[ (

)

]

Rotary Feeder

( )

[ (

)

]

Fan 6

( )

[ (

)

]

Fan 1

( )

[ (

)

]

Kiln

( )

[ (

)

]

Preheater

( )

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

[ (

)

]

Timbangan 1

( )

[ (

)

]

Coal Mill

( )

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

[ (

)

]

Crusher 1

( )

[ (

)

]

Crusher 2

( )

[ (

)

]

Reclaimer

( )

[ (

)

]

69

Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Sub-Sub Unit Fungsi Keandalan Kerja Triple Gate

( )

[ (

)

]

Raw Mill

( )

[ (

)

]

Bucket Elevator

( )

[ (

)

]

Rotary Feeder

( )

[ (

)

]

Fan 6

( )

[ (

)

]

Fan 1

( )

[ (

)

]

Kiln

( )

[ (

)

]

Preheater

( )

[ (

)

]

Timbangan 2

( )

[ (

)

]

Timbangan 1

( )

[ (

)

]

Coal Mill

( )

[ (

)

]

Clinker Cooler

( )

[ (

)

]

Crusher 1

( )

[ (

)

]

Crusher 2

( )

[ (

)

]


70

BAB 5 PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN YANG OPTIMUM

5.1 Penentuan Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan yang Optimum, Jumlah Tenaga Kerja, Kehandalan dan Ketersediaan pada Sub Unit RKC 3 Perangkat lunak Microsoft Excel digunakan untuk melakukan penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan yang optimum. Iterasi dilakukan terhadap Ti dan Tp. Komponen-komponen biaya yang digunakan seperti biayabiaya perbaikan, pemeliharaan pencegahan, dan loss opportunity disajikan pada Tabel 5.1 dan 5.2. Dengan iterasi Ti dan Tp, langkah penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan yang optimum ( ) untuk sub unit RKC 3 adalah sebagai berikut (Laggoune, 2009): 1. Tentukan nilai

, jumlah tenaga kerja dan N (banyaknya perulangan

untuk Ti) Contoh:

= 3600 jam, 4 tenaga kerja dan N = 1000 kali

2. Pada N = 1, dengan menggunakan persamaan 2.56 hitung waktu kegagalan ( ), dan nilai

di dalam F( ) diganti dengan bilangan acak yang bernilai

diantara 0-1. Perhitungan ini dilakukan untuk semua sub-sub unit di sub unit RKC 3 dan disajikan pada Tabel 5.3. Sebagai contoh perhitungan, pada Sub-Sub Unit Fan 1 digunakan bilangan acak 0,519, sehingga diperoleh: (

(

71

))

Tabel 5.1 Komponen Biaya Perbaikan dan Pemeliharaan Pencegahan Biaya Perbaikan Tools Spare Parts (Rp/Job) (Rp/Job) Raw Mill 1.342.000,00 15.343.710,00 Raw Reclaimer 450.000,00 10.710.113,00 Mill Triple Gate 564.758,00 8.935.242,00 Belt Elevator 302.624,00 8.500.000,00 Kiln Rotary Feeder 105.000,00 2.392.193,00 Feed Fan 6 1.087.981,00 8.817.931,00 Fan 1 1.771.000,00 8.817.931,00 Kiln 1 3.715.000,00 17.129.866,00 Preheater 755.558,00 15.000.000,00 Kiln Timbangan 2 336.000,00 1.660.000,00 Coal Mill 297.557,00 5.430.000,00 Timbangan 1 336.000,00 1.746.735,00 Clinker Cooler 1.783.291,00 10.853.850,00 Cooler Crusher 1 392.297,00 5.413.793,00 Crusher 2 392.297,00 5.413.793,00 Total Sumber: Departemen Perencanaan Bahan dan Produksi PT. X

Sub-Sub Unit

Sub-Sub Unit

72

Biaya Material (Rp/Job) 16.685.710,00 11.160.113,00 9.500.000,00 8.802.624,00 2.497.193,00 9.905.912,00 10.588.931,00 20.844.866,00 15.755.588,00 1.996.000,00 5.727.557,00 2.082.735,00 12.637.141,00 5.806.090,00 5.806.090,00 139.796.520

Baya Pemeliharaan Pencegahan Tools Spare Parts Biaya Material (Rp/Job) (Rp/Job) (Rp/Job) 286.841,00 713.717,00 1.000.558,00 295.464,00 432.800,00 728.264,00 241.955,00 359.000,00 600.955,00 198.917,00 460.915,00 659.832,00 40.576,00 231.396,00 271.972,00 188.240,00 537.642,00 725.882,00 259.482,00 537.642,00 797.124,00 450.000,00 396.155,00 846.155,00 171.400,00 297.729,00 469.129,00 42.000,00 190.252,00 232.252,00 157.800,00 800.515,00 958.315,00 42.000,00 190.252,00 232.252,00 781.200,00 462.236,00 1.243.436,00 321.308,00 334.220,00 655.528,00 100.000,00 327.000,00 427.000,00 Total 9.848.654

Tabel 5.2 Komponen Opportunity Loss dan Biaya Tenaga Kerja Biaya Tenaga Kerja 2 Tenaga 3 Tenaga 4 Tenaga 5 Tenaga 6 Tenaga Sub-Sub Unit Kerja Kerja Kerja Kerja Kerja (Rp/Jam) (Rp/Jam) (Rp/Jam) (Rp/Jam) (Rp/Jam) Raw Mill 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Raw Reclaimer 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Mill Triple Gate 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Belt Elevator 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Kiln Rotary Feeder 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Feed Fan 6 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Fan 1 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Kiln 1 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Preheater 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Kiln Timbangan 2 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Coal Mill 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Timbangan 1 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Clinker Cooler 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Cooler Crusher 1 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Crusher 2 361.833,00 542.750,00 723.666,00 904.583,00 1.085.500,00 Total 5.427.500 8.141.250 10.855.000 13.568.750 16.282.500 Sumber: Departemen Perencanaan Bahan dan Produksi Dan Departemen Sumber Daya Manusia PT. X

Sub-Sub Unit

Opportunity Loss

73

(Rp/Jam) 1.870.266,00 1.275.326,00 384.938,00 208.753,00 70.653,00 219.413,00 628.978,00 1.277.174,00 714.475,00 313.148,00 387.917,00 167.552,00 1.088.518,00 583.365,00 707.961,00 9.898.437

Tabel 5.3 Perhitungan Ti untuk Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 Sub-Sub Unit Ti (jam) Sub-Sub Unit Ti (jam)

Fan 1 10389 Timbangan 1 11289

Kiln 6025 Timbangan 2 10124

Preheater Clinker Cooler 6040 10174 Rotary Feeder Bucket Elevator 11041 10591

Crusher 1 9975 Raw Mill 11286

Crusher 2 10025 Reclaimer 6481

Coal Mill 10454 Triple Gate 6304

Fan 6 10743

3. Dengan Tp = 3600 jam, maka kondisi sub-sub unit di sub unit RKC 3 dapat dilihat pada Tabel 5.4. Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 semuanya sukses menyelesaikan misi karena

>

, sehingga rangkaian seri di

RKC 3 beroperasi tanpa mengalami kerusakan. Namun, untuk semua subsub unit harus dilakukan pemeliharaan pencegahan selama

, karena

lama waktu operasi semua sub-sub unit telah mencapai waktu pemeliharaan pencegahan. Lama waktu

pada siklus N = 1 didapatkan

dari model maintainability Sub-Sub Unit dengan persamaan 2.46. Nilai untuk semua Sub-Sub Unit dapat dilihat pada Tabel 5.5. Dikarenakan semua sub-sub unit melakukan pemeliharaan pencegahan pada waktu yang sama, maka durasi Tpm adalah durasi Tpm yang terlama dari semua sub-sub unit. Tpm untuk N = 1 adalah 9,74 jam. Untuk Ts (waktu sukses) adalah 3600 jam. 4. Pada N = 2 dilakukan iterasi Ti dengan bilangan acak yang berbeda, sebagai contoh yaitu 0,02. Hasil

yang didapatkan untuk sub-sub unit

ditunjukkan pada Tabel 5.6. 5. Dengan Tp = 3600 jam, maka kondisi sub-sub unit di sub unit RKC 3 dapat dilihat pada Tabel 5.7. Sub-Sub Unit Preheater gagal menyelesaikan misi selama

dan hanya beroperasi selama

karena itu harus dilakukan perbaikan selama

karena

<

, Oleh

. Lama waktu

didapatkan dari fungsi maintainability sub-sub unit, dan

digantikan

dengan bilangan acak. Model maintainability untuk Sub Unit RKC 3 adalah sebagai berikut: (

(

Dengan demikian lama waktu perbaikan

)) dengan menggunakan

random number senilai 0,683 adalah 16,6 jam. Tf (waktu gagal) adalah sebesar 3558 jam. 6. Pada perulangan N = 2, dapat dihitung:

74

Tabel 5.4 Kondisi Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 dengan Tp = 3600 jam Sub-Sub Unit Kondisi Sub-Sub Unit Kondisi

Fan 1 Sukses Timbangan 1 Sukses

Kiln Sukses Timbangan 2 Sukses

Preheater Sukses Rotary Feeder Sukses

Clinker Cooler Sukses Bucket Elevator Sukses

Crusher 1 Sukses Raw Mill Sukses

Crusher 2 Sukses Reclaimer Sukses

Coal Mill Sukses Triple Gate Sukses

Fan 6 Sukses

Clinker Cooler 9,22 Bucket Elevator 8,26

Crusher 1 6,79 Raw Mill 5,42

Crusher 2 8,27 Reclaimer 7,23

Coal Mill 7,77 Triple Gate 9,74

Fan 6 7,74

Crusher 1 8033 Raw Mill 8241

Crusher 2 7841 Reclaimer 5178

Coal Mill 8987 Triple Gate 5744

Fan 6 8147

Crusher 1 Sukses Raw Mill Sukses

Crusher 2 Sukses Reclaimer Sukses

Coal Mill Sukses Triple Gate Sukses

Fan 6 Sukses

Tabel 5.5 Durasi Tpm untuk Semua Sub-Sub Unit Sub-Sub Unit Tpm (jam) Sub-Sub Unit Tpm (jam)

Fan 1 6,22 Timbangan 1 5,75

Kiln 5,76 Timbangan 2 6,73

Preheater 8,25 Rotary Feeder 7,67

Tabel 5.6 Perhitungan Ti untuk Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3

75

Sub-Sub Unit Ti (jam) Sub-Sub Unit Ti (jam)

Fan 1 7025 Timbangan 1 9088

Kiln 4330 Timbangan 2 6616

Preheater 3558 Rotary Feeder 10081

Clinker Cooler 7386 Bucket Elevator 8540

Tabel 5.7 Kondisi Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 dengan Tp = 3600 jam Sub-Sub Unit Kondisi Sub-Sub Unit Kondisi

Fan 1 Sukses Timbangan 1 Sukses

Kiln Sukses Timbangan 2 Sukses

Preheater Gagal Rotary Feeder Sukses

Clinker Cooler Sukses Bucket Elevator Sukses

6.1 Dengan menggunakan persamaan 2.61, dapat dihitung lama waktu sub-sub unit beroperasi (

).

∑

6.2

dihitung dengan menggunakan persamaan 2.62. = Total waktu bergerak (Tclock) adalah: ∑

7. Dengan persamaan 2.33 didapatkan keandalan sub-sub unit. Kemudian ketersediaan sub-sub unit diperoleh dari persamaan 2.63. Kedua hal ini dihitung dari hasil simulasi dengan 2 siklus. 7.1 Keandalan (R) Sub Unit RKC 3 (MTBF terkecil dari sub-sub unit) [ (

) ]

[ (

)

]

7.2 Ketersediaan sub-sub unit (A)

8. Komponen-komponen biaya yang digunakan adalah: Biaya perbaikan kerusakan (Cf)

= Rp 139.796.520,00/perbaikan

Biaya pemeliharaan pencegahan (Cp) = Rp 9.848.654,00/pemeliharaan Biaya loss opportunity (

)

= Rp 9.898.437,00/jam

Biaya 4 Tenaga Kerja

= Rp 10.855.000,00/jam

Dengan menggunakan persamaan 2.64, dapat dihitung biaya total pemeliharaan sebagai berikut:

76

∑∑

(

)

(

)

9. Prosedur nomor 2 sampai dengan nomor 8 diulang lagi hingga sebanyak N kali, sesuai dengan banyaknya perulangan. 10. Dengan lama

yang berbeda, maka prosedur perulangan dilakukan lagi

mulai dari langkah nomor 2 sampai nomor 9, hingga mendapatkan hasil optimum dari sub-sub unit. 11.

yang menghasilkan laju biaya terendah menjadi

optimum.

12. Dengan memvariasikan jumlah tenaga kerja 2 sampai 6 orang, maka dilakukan lagi prosedur nomor 1 sampai 11. Pada Tabel 5.8 sampai Tabel 5.12 dapat dilihat hasil penentuan Tp optimum sub unit RKC 3 dengan jumlah tenaga kerja yang berbeda.

Tabel 5.8 Hasil Penentuan Tp Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 2 Tenaga Kerja Tp (jam) R (Tp) TOp (jam) TJam (jam) A (t) Cpm (Rp/jam) Cf (Rp/jam) Total Cost (Rp/jam)

3742,8 3743,04 3743,28 3743,52 3743,76 3744 0,968 0,967 0,967 0,967 0,967 0,967 3732986 3733123 3737624 37375064 3737568 3736471 3743646 3743768 3747957 3747855 3748038 3748851 0,997152 0,997157 0,997243 9,972388 0,997207 0,996698 41337 41530 41484 41259 41102 41035 5260 5075 5117 5343 5509 5628 46606

46602

46597

46603

46612

46664

Tabel 5.9 Hasil Penentuan Tp Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 3 Tenaga Kerja Tp (jam) R (Tp) TOp (jam) TJam (jam) A (t) Cpm (Rp/jam) Cf (Rp/jam)

3742,8 3743,04 3743,28 3743,52 3743,76 3744 0,968 0,967 0,967 0,967 0,967 0,967 3734321 3734013 3735344 3734339 3737641 3737577 3741480 3741033 3742291 3741460 3745223 3745496 0,998087 0,998123 0,998144 0,998097 0,997976 0,997886 33279 33101 32878,8 32800,5 32720,4 32992 3900 3933 4145 4379 4565 3960 77

Tabel 5.9 Hasil Penentuan Tp Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 3 Tenaga Kerja Total Cost 37179 37034 37024 37180 37285 36952 (Rp/jam) Tabel 5.10 Hasil Penentuan Tp Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 4 Tenaga Kerja Tp (jam) R (Tp) TOp (jam) TJam (jam) A (t) Cpm (Rp/jam) Cf (Rp/jam) Total Cost (Rp/jam)

3742,8 3743,04 3743,28 3743,52 3743,76 3744 0,968 0,967 0,967 0,967 0,967 0,967 3735429 3736017 3735831 3730806 3734625 3735359 3740708 3741228 3741064 3735777 3739603 3740604 0,998589 0,998607 0,998671 0,998669 0,998669 0,998668 28900 29064 28943 28797 28732 28626 4200 4094 4167 4321 4423 4581 33159

33111

33100

33119

33155

33208


3742,8 3743,04 3743,28 0,968 0,967 0,967 3731193 3735564 3733547 3735597 3739951 3737814 0,998821 0,998827 0,998858 33504 33306 33628 3302 3444 3258 36887

36806

36750

3743,52 0,967 3734972 3739271 0,99885 33213 3592 36805

3743,76 3744 0,967 0,967 3734950 3735750 3739254 3740129 0,998849 0,998829 33267 33134 3577 3779 36845

36914


3742,8 3743,04 3743,28 3743,52 3743,76 3744 0,968 0,967 0,967 0,967 0,967 0,967 3732072 3728751 3732855 3733238 3735864 3735034 3736082 3732736 3736736 3737221 3739839 3739045 0,998927 0,998933 0,998961 0,998934 0,998937 0,998927 39969 39747 39531 39479 39319 39635 3120 3216 3437 3603 3795 3275 43090

42963

42910

42969

43083

43115

Tabel 5.8 sampai Tabel 5.12 menunjukkan bahwa total laju biaya pemeliharaan pencegahan paling kecil didapatkan pada interval waktu pemeliharaan pencegahan sebesar 3743,28 jam (155,97

78

hari) dengan jumlah

tenaga kerja sebanyak 4 orang. Total laju biaya pemeliharaan dan keandalan pada Tp dan jumlah tenaga kerja yang optimum adalah sebesar Rp.33.100 perjam dan 0,967. Gambar 5.1 sampai dengan Gambar 5.2 menunjukkan pengaruh Tp terhadap laju biaya pemeliharaan dan keandalan untuk 4 tenaga kerja.

Tp opt

Gambar 5.1 Pengaruh Tp terhadap Laju Biaya Pemeliharaan untuk 4 Tenaga Kerja Gambar 5.1 menunjukkan bahwa semakin lama interval waktu pemeliharaan pencegahan sub unit RKC 3, maka semakin kecil laju biaya pemeliharaan pencegahannya. Biaya korektif akan semakin meningkat seiring dengan semakin lama waktu interval pemeliharaan pencegahan.

79

Tp opt

Gambar 5.2 Pengaruh Tp terhadap Keandalan untuk 4 Tenaga Kerja Gambar 5.2 menunjukkan bahwa semakin lama interval waktu pemeliharaan pencegahan sub unit RKC 3, semakin menurun keandalannya. Hasil dari penentuan interval pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja untuk sub unit RKC 3 adalah: 1. Jumlah tenaga kerja yang menghasilkan laju biaya terendah adalah sebanyak 4 orang persub-sub unit. 2. Interval waktu pemeliharaan pencegahan (Tp) optimum untuk sub unit RKC 3 adalah sebesar 3743,28 jam (155,97 hari). 3. Laju biaya pemeliharaan pencegahan pada Tp optimum adalah sebesar Rp. 33.100/jam. Nilai ini mampu menghemat 42% dari rata-rata laju biaya pemeliharaan sebelum pemeliharaan pencegahan sebesar Rp. 57.074/jam. 4. Keandalan sub unit pada Tp optimum adalah sebesar 96,7% dan nilai tersebut lebih besar dari pada nilai dipersyaratkan, yaitu sebesar 95%. Keandalan sub unit meningkat sebesar 1,7% dari keandalan sub unit yang dipersyaratkan. 5. Ketersediaan sub unit pada Tp optimum adalah sebesar 99,86% dan nilai tersebut lebih besar dari pada nilai dipersyaratkan, yaitu sebesar 90%. Ketersediaan sub unit meningkat sebesar 9,86% dari ketersediaan sub unit yang dipersyaratkan.

80

5.2 Sensitifitas Perhitungan Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan Akibat

Perubahan

Biaya

Pemeliharaan

Pencegahan

dan

Biaya

Perbaikan Perhitungan interval waktu pemeliharaan pencegahan yang optimal dilakukan dengan menggunakan persamaan 2.64 (Jardine, 1970). Pada persamaan tersebut terdapat dua parameter yang berhubungan dengan biaya, yaitu biaya pemeliharaan pencegahan dan biaya perbaikan kerusakan yang besarnya dapat berubah. Perubahan dari kedua paramter biaya tersebut dapat mempengaruhi nilai interval waktu pemeliharan pencegahan (Tp). Perhitungan pengaruh dari perubahan biaya perbaikan kerusakan terhadap Tp ditunjukkan pada Tabel 5.13. Tabel 5.13 Pengaruh Perubahan Biaya Perbaikan Kerusakan terhadap Interval Waktu Pemeliharan Pencegahan No Kelipatan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Biaya Pemeliharaan Pencegahan Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654 Rp9.848.654

Biaya Perbaikan Kerusakan Rp139.796.520 Rp279.593.040 Rp419.389.560 Rp559.186.080 Rp698.982.600 Rp838.779.120 Rp978.575.640 Rp1.118.372.160 Rp1.258.168.680 Rp1.397.965.200 Rp1.537.761.720 Rp1.677.558.240 Rp1.817.354.760 Rp1.957.151.280 Rp2.096.947.800

Tp 3743,28 2323,59 1754,62 1459,68 1251,17 1093,31 968,15 865,71 779,77 706,27 642,49 586,46 536,66 492,05 451,77

Tabel 5.13 menunjukkan bahwa semakin besar biaya perbaikan kerusakan, maka interval waktu pemeliharaan pencegahan akan semakin singkat. Perubahan biaya pemeliharaan pencegahan juga akan mempengaruhi interval waktu pemeliharaan

pencegahan.

Perhitungan

pengaruh

dari

perubahan

pemeliharaan pencegahan terhadap Tp ditunjukkan pada Tabel 5.14.

81

biaya

Tabel 5.14 Pengaruh Perubahan Biaya Pemeliharan Pencegahan terhadap Interval Waktu Pemeliharan Pencegahan No Kelipatan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Biaya Pemeliharaan Pencegahan Rp9.848.654 Rp19.697.308 Rp29.545.962 Rp39.394.616 Rp49.243.270 Rp59.091.924 Rp68.940.578 Rp78.789.232 Rp88.637.886 Rp98.486.540 Rp108.335.194 Rp118.183.848 Rp128.032.502 Rp137.881.156 Rp147.729.810

Biaya Perbaikan Kerusakan Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520 Rp139.796.520

Tp 3743,28 4133,57 4396,08 4597,73 4762,85 4903,33 5025,94 5134,96 5233,24 5322,82 5405,19 5481,48 5552,55 5619,13 5681,77

Tabel 5.14 menunjukkan bahwa semakin besar biaya pemeliharaan pencegahan, maka interval waktu pemeliharaan pencegahan akan semakin lama.

82

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN 6.1

Kesimpulan Kesimpulan dari penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan

jumlah tenaga kerja dengan laju biaya pemeliharaan yang minimum dan pembahasan yang telah dilakukan pada bab-bab sebelumnya adalah sebagai berikut: 1. Interval waktu pemeliharaan pencegahan ( ) Sub Unit RKC 3 adalah sebesar 3743,28 jam (155,97 hari). 2. Jumlah tenaga kerja yang menghasilkan laju biaya minimum adalah sebanyak 4 orang persub-sub unit. 3. Laju biaya pemeliharaan pencegahan yang minimum (

) adalah sebesar

Rp. 33.100/jam. 4. Keandalan Sub Unit RKC 3 pada

3743,28 jam adalah sebesar 96,7% dan

1,7% lebih besar dari keandalan Sub Unit RKC 3 yang dipersyaratkan. 5. Ketersediaan Sub Unit RKC 3 pada

3743,28 jam adalah sebesar 99,86%

dan 9,86% lebih besar dari ketersediaan Sub Unit RKC 3 yang dipersyaratkan.

6.2

Saran Saran untuk penelitian ini adalah perlunya dilakukan penelitian lebih

lanjut dengan menggunakan metode-metode simulasi maupun optimasi untuk melakukan penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja agar diperoleh hasil yang dapat diaplikasikan di PT. X Pabrik Tuban.

83


84

DAFTAR PUSTAKA Annual Report PT. Semen Indonesia Tbk-Gresik, Tahun 2015. Barringer, P., (1997), Monte Carlo Reliability Model of A Pressure Vessel, http://www.barringer1.com/MC.htm, diunduh 1 Oktober 2010. Campbell, J. D., dan Jardine, A. K., 1973, Maintenance Excellence, Marcel Dekker, Inc., New York. Dhillon, B. S., (2006), Maintainability, Maintenance, and Reliability for Engineers, CRC, Ottawa, Ontario. David J. S., (2011), Reliability, Maintainability, and Risk : Practical Methods for Engineers, Butterworth-Heinemann, Boston. Duda, W. H., 1985. Cement Data Book. Bouverlag GMBH. Wiesbadenund. Berlin. Ebeling, C. E., (1997), Reliability and Maintainability Engineering, International Edition, McGraw-Hill, New York. Giani, M., (2006), A Cost-based Optimization of Fiberboard Pressing Plant Using Monte Carlo Simulation (A reliability program), Queensland University of Technology, Australia, diunduh 1 Oktober 2010. Jardine, A. K. S., (1970), Operational Research in Maintenance, Manchester University Press ND. Laggoune, R., Chateauneuf, A., and Aissani, D., (2009), “Opportunistic Policy for Optimal Preventive Maintenance of Multi-Component System in Continues Operating Units,” Computer and Chemical Engineering, Vol. 33, hal. 1499-1510. Mahdavi, M. H., (2008) “Harmony k-Means Algorithm for Document clustering”, Springer Science Business Media, LLC 2008. Montgomery, D. C., (2009), Design and Analysis of Experiment, John Wiley & Sons, Inc., New York. Nguyen, D. Q., Brammer, C., and Bagajewicz, M., (2008), “New Tool for the Evaluation of the Scheduling of Preventive Maintenance for Chemical Process Plants,” Ind. Eng. Chem. Res., Vol. 49, hal. 1910-1924. Nurgiyantoro, B., (2002), Statistika Terapan, Yogakarta: Gajah Mada.

85

Park, S. H., (1996). Robust Design And Analysis for Quality Engineering, New Delhi : PT. Palatino Thomson Press. Rakhmad, M. B., (2011), Optimasi Interval Waktu Perawatan Pencegahan Pada Sistem Pemasok Bahan Bakar Turbin Gas dengan Menggunakan Simulasi Monte Carlo, Tesis yang tidak dipublikasikan, Program Studi Magister Manajemen Teknologi ITS, Surabaya. Reliasoft Corporation, (2005), How are the values in the AVGOF and AVPLOT columns

calculated

in

Weibull++'s

Distribution

http://www.weibull.com/hotwire/issue51/tooltips51.htm,

Wizard?,

diunduh

30

Oktober 2013. Shankar, M. P., (2013), “A statistical model for the ultrasonic backscattered echo from tissue containing microcalcifications,” IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, Vol 60, hal 932-942. Slack, L., (2001), Operations Strategy, Prentice Hall, New York. Sutanto. E., (2011), Optimalisasi Interval Waktu Penggantian Komponen mesin Packer Tepung Terigu Kemasan 25 kg di PT. X, Tesis tidak dipublikasikan, Program Studi Magister Manajemen Teknologi ITS, Surabaya. Soejanto, I., (2009), Desain Eksperimen dengan Metode Taguchi, Graha Ilmu, Yogyakarta. Wahyudin, D., (2005), Mari Memahami Konsep Matematika, Grafindo Media Pratama, Bandung. Wilkins, L. W., (2002), Assement Made Incredible Easy, Wolters Kluwer Business, Philadelphia.

86

BIODATA PENULIS

Fesa Putra Kristianto Penulis dilahirkan di Sidoarjo, 09 Februari 1993 yang merupakan anak tunggal. Penulis telah menempuh pendidikan formal yaitu SDN Tropodo IV, SMPN 2 Waru, SMAN 3 Sidoarjo dan S1 Teknik Kimia FTI-ITS. Selama kuliah di Teknik Kimia, penulis pernah melakukan Kerja Praktek di PT Semen Indonesia Tuban-Jawa Timur. Setelah lulus S1, penulis melanjutkan kuliah di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Program Studi Magister Manajemen Teknologi Bidang Keahlihan Manajemen Industri pada tahun 2015. Email : [email protected]

xvii


xviii

LAMPIRAN A 1. Komponen Penyusun Sub-Sub Unit (level 2)

Reclaimer • Harraw • Roll • Rel Chain • Work Travel • Belt • Baut Sproket

Rotary Feeder

• Rantai

Fan 1 • Bearing • Impeller • Kabel Kontrol • Oil Circulation • PLC • General Alarm

Triple Gate

Raw Mill

• Pipa Konektor

• Roll • Blader • Support Scaveengine • Colling Fan • Travo

Bucket Elevator

Fan 6

• Bucket • Boot Level • Bearing • Chain • Coupling Termal

• Bearing • Impeller • Kabel Kontrol • Oil Circulation • PLC

Preheater

Kiln •Motor drive •Tyre •Superbolt •Burner •Hydrolic •Coating •Kabel Atox •Reducer •Coupling Marland •Maingear Spray •Kabel Tray

• Cyclone • Calciner • Gate

B

L-1

A

B

Coal Mill

Timbangan 1

Timbangan 2

• V-Belt • Kabel • Bearing • CPI

• Roll • Hydrolic • Dump Ring • Motor • Clasifier

Crusher 2

Crusher 1

• Hammer • Bearing • Signal Crosbar

• V-Belt • Kabel • Bearing • CPI

Clinker Cooler

• Hammer • Bearing • Signal Crossbar

• Balluf • Hydrolic • Bullnose • Grate Plate • Actuator • Kopling • Drive

Gambar A.1 Komponen Penyusun Sub-Sub Unit (level 2)

2. Diagram Pareto 2.1 Raw Mill Tabel A.1 Raw Mill No. 1 2 3 4 5 6

Komponen Penyebab Kegagalan Roll Blader Support Scaveengine Scrapper reject Colling fan Travo Total

L-2

Frekuensi Presentase Kumulatif 12 36,364 36,364 10 30,303 66,667 7 21,212 87,879 2 6,0606 93,939 1 3,0303 96,97 1 3,0303 100 33 100

A

Gambar A.2 Diagram Pareto Raw Mill Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Roll, Blader, dan Support Scaveengine.

2.2 Reclaimer Tabel A.2 Reclaimer No. 1 2 3 4 5 6

Komponen Penyebab Kegagalan Harraw Roll Rel chain Work travel Belt Baut Sproket Total

L-3

Frekuensi Presentase Kumulatif 24 40 40 20 33,333 73,333 7 11,667 85 5 8,3333 93,333 2 3,3333 96,667 1 1,6667 98,333 60 100

Gambar A.3 Diagram Pareto Reclaimer Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Harraw, Roll, dan Rel Chain.

2.3 Triple Gate Tabel A.3 Triple gate No. Komponen Penyebab Kegagalan Frekuensi Presentase Kumulatif 1 Pipa Konektor 25 100 100 Total 25 100 Komponen utama penyebab kegagalan adalah komponen 1 saja sehingga tidak memerlukan diagram Pareto untuk menentukan komponennya.

2.4 Bucket Elevator Tabel A.4 Bucket Elevator No. 1 2 3 4 5

Komponen Penyebab Kegagalan Bucket Boot level Bearing Chain Coupling termal Total

L-4

Frekuensi Presentase Kumulatif 12 46,154 46,154 9 34,615 80,769 2 7,6923 88,462 2 7,6923 96,154 1 3,8462 100 26 100

Gambar A.4 Diagram Pareto Bucket Elevator Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Bucket dan Boot level.

2.5 Rotary Feeder Tabel A.5 Rotary Feeder No. Komponen Penyebab Kegagalan Frekuensi Presentase Kumulatif 1 Rantai 21 100 100 Total 21 100 Komponen utama penyebab kegagalan adalah komponen 1 saja sehingga tidak memerlukan diagram Pareto untuk menentukan komponennya.

2.6 Fan 6 Tabel A.6 Fan 6 No. 1 2 3 4 5

Komponen Penyebab Kegagalan Bearing Impeller Kabel Kontrol Oil Circulation PLC Total

L-5

Frekuensi Presentase Kumulatif 12 46,154 46,154 9 34,615 80,769 2 7,6923 88,462 2 7,6923 96,154 1 3,8462 100 26 100

Gambar A.5 Diagram Pareto Fan 6 Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Bearing dan Impeller.

2.7 Fan 1 Tabel A.7 Fan 1 No. 1 2 3 4 5 6

Komponen Penyebab Kegagalan Bearing Impeller Kabel Kontrol Oil Circulation PLC General alarm Total

L-6

Frekuensi Presentase Kumulatif 12 40 40 9 30 70 5 16,667 86,667 2 6,6667 93,333 1 3,3333 96,667 1 3,3333 100 30 100

Gambar A.6 Diagram Pareto Fan 1 Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Bearing, Impeller, dan Kabel kontrol.

2.8 Kiln Tabel A.8 Kiln No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Komponen Penyebab Kegagalan Motor drive Tyre Superbolt Burner Hydrolic Coating Kabel atox Reducer Coupling marland Maingear spray Kabel tray Total

L-7

Frekuensi Presentase Kumulatif 28 37,333 37,333 17 22,667 60 10 13,333 73,333 8 10,667 84 5 6,6667 90,667 2 2,6667 93,333 1 1,3333 94,667 1 1,3333 96 1 1,3333 97,333 1 1,3333 98,667 1 1,3333 100 75 100

Gambar A.7 Diagram Pareto Kiln Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Motor drive, Tyre, Superbolt dan Burner.

2.9 Preheater Tabel A.9 Preheater No. Komponen Penyebab Kegagalan 1 Cyclone 2 Calciner 3 Gate Total

Frekuensi Presentase Kumulatif 27 51,923 51,923 15 28,846 80,769 10 19,231 100 52 100

Gambar A.8 Diagram Pareto Preheater L-8

Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Cyclone dan Calciner.

2.10 Timbangan 2 Tabel A.10 Timbangan 2 No. 1 2 3 4

Komponen Penyebab Kegagalan Vbelt Kabel Bearing CPI Total

Frekuensi Presentase Kumulatif 13 48,148 48,148 10 37,037 85,185 2 7,4074 92,593 2 7,4074 100 27 100

Gambar A.9 Diagram Pareto Timbangan 2 Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Vbelt dan Kabel. 2.11 Timbangan 1 Tabel A.11 Timbangan 1 No. 1 2 3 4

Komponen Penyebab Kegagalan Vbelt Kabel Bearing CPI Total

L-9

Frekuensi Presentase Kumulatif 11 47,826 47,826 10 43,478 91,304 1 4,3478 95,652 1 4,3478 100 23 100

Gambar A.10 Diagram Pareto Timbangan 1 Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Vbelt dan Kabel.

2.12 Coal Mill Tabel A.12 Coal Mill No. 1 2 3 4 5

Komponen Penyebab Kegagalan Roll Hydrolic Dump ring Motor Clasifier Total

L-10

Frekuensi Presentase Kumulatif 13 50 50 8 30,769 80,769 2 7,6923 88,462 2 7,6923 96,154 1 3,8462 100 26 100

Gambar A.11 Diagram Pareto Coal Mill Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Roll dan Hydrolic.

2.13 Clinker Cooler Tabel A.13 Clinker Cooler No. 1 2 3 4 5 6 7

Komponen Penyebab Kegagalan Balluf Hydrolic Bullnose Grate plate Actuator Kopling Drive Total

Frekuensi Presentase Kumulatif 15 34,091 34,091 12 27,273 61,364 11 25 86,364 2 4,5455 90,909 2 4,5455 95,455 1 2,2727 97,727 1 2,2727 100 44 100

Gambar A.12 Diagram Pareto Clinker Cooler L-11

Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Balluf, Hydrolic, dan Bullnose.

2.14 Crusher 1 Tabel A.14 Crusher 1 No. Komponen Penyebab Kegagalan 1 Hammer 2 Bearing 3 Signal crossbar Total


Gambar A.13 Diagram Pareto Crusher 1 Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Hammer dan Bearing.

2.15 Crusher 2 Tabel A.15 Crusher 2 No. Komponen Penyebab Kegagalan 1 Hammer 2 Bearing 3 Signal Crossbar Total

L-12


Gambar A.14 Diagram Pareto Crusher 2 Dengan menggunakan prinsip diagram Pareto 80/20, 20% dari penyebab kegagalan mengakibatkan 80% kegagalan peralatan, maka dipilihlah komponen Hammer dan Bearing.

3. Analisis Variansi RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 Tabel A.16 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan KomponenKomponen Sub-Sub Unit dari Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3. No 1

Sub-Sub Unit Raw Mill

Komponen Roll

Blader

Support Scaveengine

2

Reclaimer

Harraw

RKC1 TBF TTR 11621 8,05 9296 11,04 10808 9,32 12589 10,47

RKC 2 TBF TTR 13569 12,59 10901 8,89 10519 10,97

9449 10338 12785

10,6 10,89 11,65

10063 13680 10654

11,29 10,89 12,51

8728

9,38

10345

11,13

14544

8,47

9754

12,87

10955

10,43

6513 6808 7584 6453 5438

14,1 14,47 13,86 15,02 15,05

8357 6212 7892 5527 4141

14,24 13,38 14,45 13,68 15,15

12720 11352 5520 7248 7560 6480 6072

10,45 11,8 14,11 14,71 13,79 14,89 14,42

L-13

RKC 3 TBF TTR 9960 13,53 14064 11,45 9504 7,99 13032 10,92 10104 13,3 13704 9,9 11232 13,72 8232 9,72 14640 10,58

Tabel A.16 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan KomponenKomponen Sub-Sub Unit dari Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 (lanjutan) No

Sub-Sub Unit

RKC1 TBF TTR 6088 14,15 7322 15,08

RKC 2 TBF TTR 6248 15,55 6721 14,86 5587 14,91

Roll

6979 7537 6368 6468 6764 6574

14,76 14,6 15,02 14,77 14,9 14,75

5521 6996 6919 6147 5402 6259

13,76 13,62 14,48 14,2 14,69 14,55

Rel Chain

6504 4418

14,28 13,65

4418 5628

13,65 13,95

Komponen

3

Triple gate

Pipa Konektor

6796 6784 7052 6108 6498

18,93 19,12 19,48 20,01 19,38

6696 7020 5790 6192 6426 5803 6489 6264 7081

19,36 19,44 19,17 20,07 19,64 19,72 19,73 18,95 19,73

4

Bucket Elevator

Bucket

11972 10375 10635

16,42 16,66 16,31

10510 9737 9960 10091

16,84 16,48 16,12 17,08

Boot Level

11642 10784 10398 10619 10736 11096 10749 10775 10347

17,35 16,02 16,61 15,49 15,68 15,33 15,39 15,88 15,25

9625 10396 12114 10382 11808 10598 10774 10821 10895 11605

16,83 16,29 15,88 15,27 15,28 15,48 15,06 15,87 15,11 15,71

11381

15,47

9471

15,82

5

Rotary Feeder

Rantai

6

Fan 6

Bearing

L-14

RKC 3 TBF TTR 6240 13,78 6504 14,05 5640 14,37 4896 15,7 8712 14,63 7464 14,64 7680 14,46 4920 15,77 6288 13,74 9072 14,02 5592 14,13 5352 14,2 8976 14,36 6288 14,44 6576 15,18 6336 20,03 6000 19,35 5952 19,21 6216 18,94 5832 19,68 6072 19,83 6000 19,27 6456 19,34 6304 18,93 6014 20,05 6378 19,71 13632 17,03 11520 15,93 10584 16,47 9624 15,91 8856 17,01 12168 16,31 14760 16,17 11976 17,08 11400 14,92 10608 15,31 11832 15,38 10536 15,22 11592 15,22 11877 15,14 10178 15,22 11103 15,96 15096 15,5

Tabel A.16 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan KomponenKomponen Sub-Sub Unit dari Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 (lanjutan) RKC1 RKC 2 RKC 3 No Sub-Sub Unit Komponen TBF TTR TBF TTR TBF TTR 12767 15,98 10851 15,89 11352 15,6 10653 15,55 10588 15,58 8904 15,85 10023 14,85 8538 15,54 8880 15,06 Impeller 12780 15,31 8330 15,24 9672 15,74 9955 15,21 10593 15,83 14520 15,05 10077 15,98 11642 15,89 13080 14,96 7 Fan 1 Bearing 12521 12,12 10808 12,29 12096 13,01 10996 13,02 9595 12,85 7560 12,35 9923 12,11 7685 12,18 6960 12,18 11761 12,31 15432 12,26 9816 12,5 Impeller 10030 12,73 10364 12,22 10392 12,63 7990 12,82 9392 11,96 15408 12,55 8904 11,98 13032 12,07 10272 12,61 Kabel Kontrol 10189 12,53 10848 11,98 8880 12,55 10765 12,47 10399 12,76 15144 12,82 8 Kiln Motor Drive 6626 11,38 6546 12,07 5280 11,76 5411 11,78 7568 11,29 4920 11,58 7465 10,94 6072 11,78 5592 11,45 4717 12,08 5654 10,99 5160 11,52 5491 11,48 6048 11,79 5352 11,12 5296 12,04 5198 11,23 5378 11,83 5825 11,24 4472 11,45 9192 11,9 6983 11,55 5871 11,46 6432 11,04 7050 11,58 3768 12,53 5112 11,33 6744 11,65 Tyre 5923 11,18 4631 11,95 6648 11,65 7248 11,14 5535 12,03 5544 11,01 8706 11,35 6307 11,22 5184 11,44 5246 11,78 5068 11,28 4416 11,33 5659 12,08 4731 11,5 7296 11,78 4822 11,65 19200 10,95 Superbolt 5564 11,31 5167 11,74 7368 11,96 6979 11,23 6861 11,19 5664 11,13 7807 11,44 4752 10,93 7008 11,47 9408 12,09 Burner 6043 12,09 4680 11,14 7944 11,46 6084 11,83 5531 11,27 6624 11,75 7219 11,25 6000 11,41 9 Preheater Cyclone 5561 16,3 5680 16,23 6720 16,99

L-15

Tabel A.16 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan KomponenKomponen Sub-Sub Unit dari Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 (lanjutan) RKC1 RKC 2 RKC 3 No Sub-Sub Unit Komponen TBF TTR TBF TTR TBF TTR 5911 16, 09 6656 16,39 4128 16,81 6958 15,89 5101 16,18 5112 16,71 5052 16,54 6330 16,28 7176 16,46 7968 16,73 7603 16,55 7464 16,06 6283 16,77 5880 16,77 4200 16,83 5518 16,49 6257 16,81 4344 16,16 5918 16,31 9331 16,65 4200 16,83 5415 16,13 9720 16,12 4512 16,83 Calciner 4360 16,78 5136 16,13 9312 16,21 6289 15,95 6146 16,14 4272 17,09 7657 16,85 4372 16,33 3504 16,76 5112 17,06 5567 16,78 7344 16,56 5798 16,78 9144 16,05 7200 16,65 10 Timbangan 2 Vbelt 12827 13,5 10488 13,23 8568 13,45 10036 14,01 8239 13,31 13320 13,38 7331 13,76 9519 13,02 12840 13,75 8629 13,58 11949 13,26 10920 13,28 7128 13,57 Kabel 8151 14,02 10327 13,29 9456 13,54 11144 13,53 10531 13,81 13488 13,52 7223 13,74 11376 13,1 13608 13,25 7968 12,96 11 Timbangan 1 Vbelt 12106 11,65 9948 11,36 14736 11,28 9458 11,85 15809 11,42 12312 11,52 10535 11,71 10613 11,45 14784 11,13 10398 11,61 10368 10,92 Kabel 9164 11,77 11116 11,53 9600 11,76 12671 11,71 9787 11,29 18672 12,04 10311 11,44 10960 11,77 13656 11,24 9736 11,74 12 Coal Mill Roll 9867 15,28 10838 15,85 12336 14,98 8954 15,47 9281 15,74 11256 16,07 9948 15,82 7479 16,08 11496 15,23 11808 15,87 10029 15,31 13752 15,45 9640 15,51 Hydrolic 11437 14,92 10072 15,75 12960 16,02 5592 15,32 9627 15,25 13848 15,62 10347 15,49 9048 15,29 13 Clinker Cooler Balluf 10107 17,97 10137 18,32 10032 18,19 9476 18,11 9153 18,45 10104 18,59

L-16

Tabel A.16 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan KomponenKomponen Sub-Sub Unit dari Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 (lanjutan) RKC1 RKC 2 RKC 3 No Sub-Sub Unit Komponen TBF TTR TBF TTR TBF TTR 11955 17,91 11521 18,36 8400 18,28 12981 18,09 7996 17,99 7944 18,69 12917 18,86 10416 19,01 9432 18,83 Hydrolic 10085 18,58 10587 19,01 11880 17,96 8739 18,43 11501 18,83 13104 18,15 10016 18,03 7525 18,11 7824 18,61 11788 18,82 8592 18,75 9120 18,56 Bullnose 11650 18,67 10331 18,74 8472 18,31 9953 18,54 9613 18,72 10656 18,03 12938 18,51 8115 18,32 10272 18,77 10944 18,47 8304 18,76 14 Crusher 1 Hammer 11324 13,61 10283 13,36 10104 13,27 10459 13,86 9523 13,69 9048 13,3 9559 14,05 10038 13,79 9600 13,58 10857 13,47 8928 13,32 10344 13,42 11711 13,69 8361 13,32 9048 13,86 8496 13,39 Bearing 10534 14,08 10294 12,99 10824 13,86 10365 13,41 9401 13,9 12864 13,55 10240 13,83 11280 13,48 10416 13,83 15 Crusher 2 Hammer 9268 16,51 9361 17,08 8112 16,59 9174 16,84 13313 16,63 9336 15,96 11016 16,32 12202 16,53 11784 16,82 10761 16,55 10663 16,28 8400 16,57 8064 16,25 10200 16,87 Bearing 10024 16,19 8522 16,83 11544 16,86 9702 16,52 11434 16,26 10056 15,94 10149 17,05 9288 16,68 Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel

Sebelum melakukan ANAVA RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi residual. Berikut ini adalah pengujian yang dilakukan terhadap residual data TBF dan TTR dari komponen-komponen sub-sub unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3: 1. Uji Independen dan Uji Identik.

L-17

Tabel A.17 Hasil Uji Independen dan Uji Identik dari Komponen-Komponen SubSub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 No 1


Komponen Harraw Roll Rel Chain

2

Raw Mill

Roll Blader

3

Triple Gate

4

Bucket Elevator

Support Scaveengine Pipa Konektor Bucket Boot Level

5

Rotary Feeder

Rantai

6

Fan 6

Bearing Impeller

7

Fan 1

Bearing Impeller

8

Kiln

Kabel Kontrol Motor Drive Tyre Superbolt Burner

9

Preheater

Cyclone

Residual Data Uji Independen Uji Identik TBF TTR TBF TTR Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak

L-18

Tabel A.17 Hasil Uji Independen dan Uji Identik dari Komponen-Komponen SubSub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 (lanjutan) Residual Data No Sub-Sub Unit Komponen Uji Independen Uji Identik TBF TTR TBF TTR Calciner Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 10 Timbangan 2 V-belt Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Kabel Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 11 Timbangan 1 V-belt Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Kabel Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 12 Coal Mill Roll Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Hydrolic Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 13 Clinker Cooler Balluf Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Hydrolic Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Bullnose Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 14 Crusher 1 Hammer Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Bearing Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 15 Crusher 2 Hammer Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Bearing Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Minitab

2. Uji Kenormalan dan Uji Kesamaan Variansi Hasil pengujian residual normal dari data TBF dan TTR komponen-komponen sub-sub unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 dengan metode Kolmogorov-smirnov dan uji kesamaan variasi dengan data TBF dan TTR dengan metode Bartlett dapat dilihat pada Tabel A.17.

L-19

Tabel A.18 Hasil Uji Kenormalan dan Uji Kesamaan Variansi KomponenKomponen Sub-Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 No 1


Komponen

Uji Kenormalan P-Value TBF TTR > 0,15 > 0,15 > 0,15 > 0,15 0,11 > 0,15 > 0,15 > 0,15 > 0,15 0,069 > 0,15 > 0,15

Uji Kesamaan Variasi P-Value TBF TTR 0,35 0,59 0,15 0,12 0,92 0,74 0,68 0,66 0,74 0,36 0,49 0,3

Harraw Roll Rel Chain 2 Raw Mill Roll Blader Support Scaveengine 3 Triple Gate Pipa > 0,15 > 0,15 0,12 Konektor 4 Bucket Elevator Bucket > 0,15 > 0,15 0,056 Boot Level > 0,15 > 0,15 0,66 5 Rotary Feeder Rantai > 0,15 > 0,15 0,503 6 Fan 6 Bearing > 0,15 > 0,15 0,28 Impeller > 0,15 > 0,15 0,82 7 Fan 1 Bearing > 0,15 > 0,1 0,41 Impeller > 0,15 0,053 0,45 Kabel 0,14 0,14 0,83 Kontrol 8 Kiln Motor Drive 0,053 > 0,15 0,77 Tyre > 0,1 0,113 0,15 Superbolt > 0,15 > 0,15 0,86 Burner > 0,15 > 0,15 0,25 9 Preheater Cyclone 0,57 0,115 0,37 Calciner > 0,15 > 0,15 0,097 10 Timbangan 2 V-belt > 0,15 > 0,15 0,53 Kabel > 0,15 > 0,15 0,88 11 Timbangan 1 V-belt > 0,15 > 0,15 0,71 Kabel > 0,15 > 0,15 0,38 12 Coal Mill Roll > 0,15 > 0,15 0,56 Hydrolic > 0,15 > 0,15 0,054 13 Clinker Cooler Balluf > 0,15 > 0,15 0,32 Hydrolic > 0,15 0,11 0,479 Bullnose 0,13 > 0,15 0,89 14 Crusher 1 Hammer > 0,15 0,051 0,56 Bearing > 0,15 > 0,15 0,25 15 Crusher 2 Hammer 0,097 > 0,15 0,51 Bearing > 0,15 > 0,15 0,78 Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Minitab

L-20

0,93 0,22 0,55 0,063 0,32 0,31 0,59 0,59 0,88 0,84 0,83 0,201 0,55 0,58 0,705 0,58 0,82 0,16 0,97 0,81 0,96 0,15 0,702 0,22 0,99 0,15 0,73 0,977

4. Analisis Variansi Komponen-Komponen Sub-Sub Unit Sebelum dilakukan ANAVA komponen-komponen sub-sub unit terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi residual. Berikut ini adalah pengujian yang dilakukan terhadap residual data TBF dan TTR dari komponen-komponen sub-sub unit: 1. Uji Independen dan Uji Identik. Tabel A.19 Hasil Uji Independen dan Uji Identik dari Komponen-Komponen SubSub Unit Residual Data No Sub-Sub Unit Uji Independen Uji Identik TBF TTR TBF TTR 1 Raw Mill Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 2 Reclaimer Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 3 Triple Gate Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 4 Bucket Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar elevator korelasi korelasi secara acak secara acak 5 Rotary Feeder Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 6 Fan 6 Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 7 Fan 1 Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 8 Kiln Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 9 Preheater Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 10 Timbangan 2 Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 11 Timbangan 1 Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 12 Coal Mill Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 13 Clinker Cooler Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 14 Crusher 1 Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak 15 Crusher 2 Tidak ada Tidak ada Tersebar Tersebar korelasi korelasi secara acak secara acak Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Minitab

L-21

2. Uji Kenormalan dan Uji Kesamaan Variansi Hasil pengujian residual normal dari data TBF dan TTR komponen-komponen sub-sub unit dengan metode Kolmogorov-smirnov dan uji kesamaan variasi dengan data TBF dan TTR dengan metode Bartlett dapat dilihat pada Tabel A.19. Tabel A.20 Hasil Uji Kenormalan dan Uji Kesamaan Variansi KomponenKomponen Sub-Sub Unit Uji Kenormalan Uji Kesamaan Variasi No Sub-Sub Unit P-Value P-Value TBF TTR TBF TTR 1 Reclaimer 0,083 > 0,15 0,54 0,65 2 Raw Mill > 0,15 > 0,15 0,51 0,32 3 Triple Gate 4 Bucket Elevator > 0,15 > 0,15 0,627 0,37 5 Rotary Feeder 6 Fan 6 > 0,15 > 0,15 0,77 0,77 7 Fan 1 > 0,15 > 0,1 0,98 0,99 8 Kiln > 0,1 > 0,15 0,56 0,92 9 Preheater > 0,15 0,088 0,42 0,17 10 Timbangan 2 > 0,15 > 0,15 0,83 0,89 11 Timbangan 1 0,147 > 0,15 0,66 0,84 12 Coal Mill > 0,15 > 0,15 0,75 0,76 13 Clinker Cooler > 0,15 > 0,15 0,77 0,33 14 Crusher 1 > 0,15 > 0,15 0,74 0,32 15 Crusher 2 > 0,15 > 0,15 0,22 0,33 Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Minitab Setelah melakukan ANAVA, maka kita dapat menggabungkan semua data pada sub-sub unit baik dari komponen-komponen dan RKC yang berbeda, data dapat dilihat pada Tabel A.16.

L-22

LAMPIRAN B

1. Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Tabel B.1 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Reclaimer (343 RR1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 99,3125 91,924 11,269 75,1311 47,0403

AvPlot 31,3279 9,70638 6,85506 2,84784 4,58189 3,47558

LKV -506,61 -422,45 -453,29 -417,89 -424,53 -421,03

Ranking 6 5 4 1 3 2

Tabel B.2 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Raw Mill (323 RM1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 96,6434 53,1216 1,4846 21,7432 3,94929

AvPlot 30,534 13,7107 7,29149 3,49416 4,99081 3,94963

LKV -303,32 -262,82 -259,97 -257,23 -258,26 -257,73

Ranking 6 5 4 1 3 2

Tabel B.3 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Triple Gate (323 TG1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 58,0719 7,95413 0,0002 0,83569 0,15347

AvPlot 33,6067 8,71003 6,89754 2,04638 3,90913 3,42281

LKV -247,95 -182,99 -188,02 -182,42 -184,08 -183,77

Ranking 6 4 5 1 3 2

Tabel B.4 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Bucket Elevator (423 BE2) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3

AvGOF 100 69,3953 59,8267 3,06598

AvPlot 30,0554 7,58435 6,61659 3,186

L-23

LKV -207,85 -173,09 -180,97 -172,47

Ranking 6 4 5 1

Tabel B.4 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Bucket Elevator (423 BE2) (lanjutan) Distribution AvGOF AvPlot LKV Ranking Normal 37,5935 5,2665 -174,81 3 Lognormal 17,7938 3,95511 -173,67 2 Tabel B.5 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Rotary Feeder (423 RF5) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 39,1801 19,2833 0,30315 1,82794 1,96833

AvPlot 32,8301 10,9217 7,50296 4,09355 5,60808 5,35768

LKV -156,74 -116,96 -116,58 -115,76 -116,13 -116,09

Ranking 6 5 4 1 3 2

Tabel B.6 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Fan 6 (343 FN6) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 47,3788 9,80633 0,00027 0,89719 0,00055

AvPlot 29,0113 7,14792 6,11158 2,28649 4,04584 2,82254

LKV

Ranking

-208 -177,49 -181,29 -177,21 -178,99 -178,18

6 4 5 1 3 2

Tabel B.7 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Fan 1 (443 FN1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 88,9984 40,1862 3,26041 29,4982 3,75218

AvPlot 27,8309 9,64257 5,42228 3,30998 4,32202 3,07118

LKV -269,32 -237,61 -240,89 -235,59 -237,62 -236,17

Ranking 6 5 4 1 3 2

Tabel B.8 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Kiln (443 KL1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3

AvGOF 100 94,5545 96,1521 15,7216

AvPlot 27,392 6,69815 6,48895 2,5749

L-24

LKV -619,3 -541,72 -760,54 -545,07

Ranking 6 3 5 1

Tabel B.8 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Kiln (443 KL1) (lanjutan) Distribution AvGOF AvPlot LKV Ranking Normal 91,4487 7,64371 -572,23 4 Lognormal 54,7088 4,19213 -546,37 2 Tabel B.9 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Preheater (443 PH1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 99,8162 23,3317 0,59911 17,477 0,6059

AvPlot 27,3238 13,2631 4,52839 2,14714 3,47718 1,90725

LKV -412,03 -372,94 -371,04 -365,28 -367,57 -365,58

Ranking 6 5 4 1 3 2

Tabel B.10 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Timbangan 2 (483 PW2) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 72,1758 9,86897 0,01479 2,48714 0,42459

AvPlot 28,4901 9,78624 4,10604 2,73149 3,08869 3,40224

LKV -237,55 -208,02 -208,45 -207,5 -208,22 -208,07

Ranking 6 4 5 1 3 2

Tabel B.11 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Timbangan 1 (483 PW1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 1,28357 60,703 0,07618 39,1365 27,3138

AvPlot 28,5998 3,8648 8,53478 3,34927 6,41707 5,40549

LKV -188,36 -159,5 -164,92 -160,13 -163,2 -162,41

Ranking 6 2 5 1 4 3

Tabel B.12 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Coal Mill (473 RM1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3

AvGOF 100 33,7483 83,7337 16,9358

AvPlot 31,5976 7,31191 8,61269 4,84077

L-25

LKV -207,94668 -167,17302 -171,22068 -166,85548

Ranking 6 2 5 1

Tabel B.12 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Coal Mill (473 RM1) (lanjutan) Distribution AvGOF AvPlot LKV Ranking Normal 65,8404 6,42003 -168,86923 4 Lognormal 58,5644 6,27891 -168,44257 3 Tabel B.13 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Clinker Cooler (443 CC1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 98,9039 6,18174 0,20347 1,00001 1,3901

AvPlot 31,155 13,1125 4,16839 2,64605 2,9365 3,0558

LKV -393,97 -339,02 -335,09 -333,17 -334,05 -334,02

Ranking 6 5 4 1 2 3

Tabel B.14 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Crusher 1 (443 CR1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 76,3284 30,6031 0,00099 3,72923 0,45131

AvPlot 31,5867 9,14993 4,84936 2,38653 2,59927 2,46297

LKV -258,66 -211,71 -215,34 -211,27 -212,45 -212

Ranking 6 4 5 1 3 2

Tabel B.15 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Crusher 2 (443 CR2) Distribution AvGOF AvPlot LKV Ranking Exponential 1 100 30,6824 -227,48 Exponential 2 87,55 9,6553 -189,82 Weibull 2 11,7212 4,78024 -192,19 Weibull 3 0,15183 2,34028 -188,82 Normal 0,61852 2,89283 -189,84 Lognormal 0,05031 2,45766 -189,36 Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Weibull++6

6 5 4 1 3 2

2. Variasi Tenaga Kerja Untuk memvariasikan tenaga kerja dilakukan perbandingan berbalik nilai, berikut ini perbandingan berbalik nilai: TTR 4 tenaga kerja (a1) = 8,05 jam (b1) TTR 2 tanaga kerja (a2) = x (b2)

4 x 8,05 = 2 b2

L-26

32,2 : 2 = b2 b2 = 16,1 jam Tabel B.16 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Reclaimer No 2 Tenaga Kerja 1 28,22 2 29,42 3 27,58 4 29,78 5 28,84 6 27,56 7 28,1 8 28,74 9 31,4 10 28,48 11 26,76 12 28,9 13 27,36 14 30,3 15 31,1 16 29,72 17 29,82 18 28,2 19 28,94 20 27,72 21 30,04 22 30,1 23 28,3 24 30,16 25 29,26 26 29,28 27 28,92 28 31,54 29 27,48 30 28,04 31 28,26 32 28,4 33 27,52 34 27,24 35 28,96 36 28,4 37 29,38 38 29,1 39 29,52

3 Tenaga Kerja 18,8133 19,6133 18,3867 19,8533 19,2267 18,3733 18,7333 19,16 20,9333 18,9867 17,84 19,2667 18,24 20,2 20,7333 19,8133 19,88 18,8 19,2933 18,48 20,0267 20,0667 18,8667 20,1067 19,5067 19,52 19,28 21,0267 18,32 18,6933 18,84 18,9333 18,3467 18,16 19,3067 18,9333 19,5867 19,4 19,68

4 Tenaga Kerja 14,11 14,71 13,79 14,89 14,42 13,78 14,05 14,37 15,7 14,24 13,38 14,45 13,68 15,15 15,55 14,86 14,91 14,1 14,47 13,86 15,02 15,05 14,15 15,08 14,63 14,64 14,46 15,77 13,74 14,02 14,13 14,2 13,76 13,62 14,48 14,2 14,69 14,55 14,76 L-27

5 Tenaga Kerja 11,288 11,768 11,032 11,912 11,536 11,024 11,24 11,496 12,56 11,392 10,704 11,56 10,944 12,12 12,44 11,888 11,928 11,28 11,576 11,088 12,016 12,04 11,32 12,064 11,704 11,712 11,568 12,616 10,992 11,216 11,304 11,36 11,008 10,896 11,584 11,36 11,752 11,64 11,808

6 Tenaga Kerja 9,40667 9,80667 9,19333 9,92667 9,61333 9,18667 9,36667 9,58 10,4667 9,49333 8,92 9,63333 9,12 10,1 10,3667 9,90667 9,94 9,4 9,64667 9,24 10,0133 10,0333 9,43333 10,0533 9,75333 9,76 9,64 10,5133 9,16 9,34667 9,42 9,46667 9,17333 9,08 9,65333 9,46667 9,79333 9,7 9,84

Tabel B.16 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Reclaimer (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 3 Tenaga Kerja 4 Tenaga Kerja 5 Tenaga Kerja 6 Tenaga Kerja 40 29,2 19, 4667 14,6 11,68 9,73333 41 30,04 20,0267 15,02 12,016 10,0133 42 29,54 19,6933 14,77 11,816 9,84667 43 29,8 19,8667 14,9 11,92 9,93333 44 29,5 19,6667 14,75 11,8 9,83333 45 28,72 19,1467 14,36 11,488 9,57333 46 28,88 19,2533 14,44 11,552 9,62667 47 30,36 20,24 15,18 12,144 10,12 48 28,56 19,04 14,28 11,424 9,52 49 27,3 18,2 13,65 10,92 9,1 50 27,902 18,6013 13,951 11,1608 9,30067 51 28,66 19,1067 14,33 11,464 9,55333 Tabel B.17 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Raw Mill No 2 Tenaga Kerja 1 16,1 2 22,08 3 18,64 4 20,94 5 25,18 6 17,78 7 21,94 8 27,06 9 22,9 10 15,98 11 21,84 12 26,6 13 21,2 14 21,78 15 23,3 16 22,58 17 21,78 18 25,02 19 19,8 20 27,44 21 19,44 22 21,16 23 18,76 24 25,74 25 22,26 26 20,86 27 16,94

3 Tenaga Kerja 10,7333 14,72 12,4267 13,96 16,7867 11,8533 14,6267 18,04 15,2667 10,6533 14,56 17,7333 14,1333 14,52 15,5333 15,0533 14,52 16,68 13,2 18,2933 12,96 14,1067 12,5067 17,16 14,84 13,9067 11,2933

4 Tenaga Kerja 8,05 11,04 9,32 10,47 12,59 8,89 10,97 13,53 11,45 7,99 10,92 13,3 10,6 10,89 11,65 11,29 10,89 12,51 9,9 13,72 9,72 10,58 9,38 12,87 11,13 10,43 8,47

L-28

5 Tenaga Kerja 6,44 8,832 7,456 8,376 10,072 7,112 8,776 10,824 9,16 6,392 8,736 10,64 8,48 8,712 9,32 9,032 8,712 10,008 7,92 10,976 7,776 8,464 7,504 10,296 8,904 8,344 6,776

6 Tenaga Kerja 5,36667 7,36 6,21333 6,98 8,39333 5,92667 7,31333 9,02 7,63333 5,32667 7,28 8,86667 7,06667 7,26 7,76667 7,52667 7,26 8,34 6,6 9,14667 6,48 7,05333 6,25333 8,58 7,42 6,95333 5,64667

Tabel B.17 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Raw Mill (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 3 Tenaga Kerja 4 Tenaga Kerja 5 Tenaga Kerja 6 Tenaga Kerja 28 20,9 13,9333 10,45 8,36 6,96667 29 23,6 15,7333 11,8 9,44 7,86667 Tabel B.18 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Triple Gate No 2 Tenaga Kerja 1 40,06 2 38,7 3 38,42 4 37,88 5 39,36 6 39,66 7 38,54 8 38,68 9 37,86 10 40,1 11 39,42 12 38,72 13 38,88 14 38,34 15 40,14 16 39,28 17 39,44 18 39,46 19 37,9 20 39,46 21 37,86 22 38,24 23 38,96 24 40,02 25 38,76

3 Tenaga Kerja 26,7067 25,8 25,6133 25,2533 26,24 26,44 25,6933 25,7867 25,24 26,7333 26,28 25,8133 25,92 25,56 26,76 26,1867 26,2933 26,3067 25,2667 26,3067 25,24 25,4933 25,9733 26,68 25,84

4 Tenaga Kerja 20,03 19,35 19,21 18,94 19,68 19,83 19,27 19,34 18,93 20,05 19,71 19,36 19,44 19,17 20,07 19,64 19,72 19,73 18,95 19,73 18,93 19,12 19,48 20,01 19,38

5 Tenaga Kerja 16,024 15,48 15,368 15,152 15,744 15,864 15,416 15,472 15,144 16,04 15,768 15,488 15,552 15,336 16,056 15,712 15,776 15,784 15,16 15,784 15,144 15,296 15,584 16,008 15,504

6 Tenaga Kerja 13,3533 12,9 12,8067 12,6267 13,12 13,22 12,8467 12,8933 12,62 13,3667 13,14 12,9067 12,96 12,78 13,38 13,0933 13,1467 13,1533 12,6333 13,1533 12,62 12,7467 12,9867 13,34 12,92

Tabel B.19 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Bucket Elevator No 2 Tenaga Kerja 1 34,06 2 31,86 3 32,94 4 31,82 5 34,02 6 33,68 7 32,96

3 Tenaga Kerja 22,7067 21,24 21,96 21,2133 22,68 22,4533 21,9733

4 Tenaga Kerja 17,03 15,93 16,47 15,91 17,01 16,84 16,48 L-29

5 Tenaga Kerja 13,624 12,744 13,176 12,728 13,608 13,472 13,184

6 Tenaga Kerja 11,3533 10,62 10,98 10,6067 11,34 11,2267 10,9867

Tabel B.19 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Bucket Elevator (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 3 Tenaga Kerja 4 Tenaga Kerja 5 Tenaga Kerja 6 Tenaga Kerja 8 32,24 21,4933 16,12 12,896 10,7467 9 34,16 22,7733 17,08 13,664 11,3867 10 32,84 21,8933 16,42 13,136 10,9467 11 33,32 22,2133 16,66 13,328 11,1067 12 32,62 21,7467 16,31 13,048 10,8733 13 32,62 21,7467 16,31 13,048 10,8733 14 32,34 21,56 16,17 12,936 10,78 15 34,16 22,7733 17,08 13,664 11,3867 16 33,66 22,44 16,83 13,464 11,22 17 32,58 21,72 16,29 13,032 10,86 18 31,76 21,1733 15,88 12,704 10,5867 19 34,7 23,1333 17,35 13,88 11,5667 20 32,04 21,36 16,02 12,816 10,68 21 33,22 22,1467 16,61 13,288 11,0733 Tabel B.20 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Rotary Feeder No 2 Tenaga Kerja 1 29,84 2 30,62 3 30,76 4 30,44 5 30,44 6 30,28 7 30,44 8 31,92 9 30,54 10 30,56 11 30,96 12 30,12 13 31,74 14 30,22 15 31,42 16 30,98 17 31,36 18 30,66 19 30,78 20 31,76 21 30,5

3 Tenaga Kerja 19,8933 20,4133 20,5067 20,2933 20,2933 20,1867 20,2933 21,28 20,36 20,3733 20,64 20,08 21,16 20,1467 20,9467 20,6533 20,9067 20,44 20,52 21,1733 20,3333

4 Tenaga Kerja 14,92 15,31 15,38 15,22 15,22 15,14 15,22 15,96 15,27 15,28 15,48 15,06 15,87 15,11 15,71 15,49 15,68 15,33 15,39 15,88 15,25

L-30

5 Tenaga Kerja 11,936 12,248 12,304 12,176 12,176 12,112 12,176 12,768 12,216 12,224 12,384 12,048 12,696 12,088 12,568 12,392 12,544 12,264 12,312 12,704 12,2

6 Tenaga Kerja 9,94667 10,2067 10,2533 10,1467 10,1467 10,0933 10,1467 10,64 10,18 10,1867 10,32 10,04 10,58 10,0733 10,4733 10,3267 10,4533 10,22 10,26 10,5867 10,1667

Tabel B.21 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fan 6 No 2 Tenaga Kerja 1 31 2 31,2 3 31,7 4 30,12 5 31,64 6 31,78 7 31,16 8 31,08 9 30,94 10 31,96 11 31,1 12 29,7 13 31,48 14 30,1 15 29,92 16 30,48 17 31,66 18 31,78 19 30,62 20 30,42 21 31,96

3 Tenaga Kerja 20,6667 20,8 21,1333 20,08 21,0933 21,1867 20,7733 20,72 20,6267 21,3067 20,7333 19,8 20,9867 20,0667 19,9467 20,32 21,1067 21,1867 20,4133 20,28 21,3067

4 Tenaga Kerja 15,5 15,6 15,85 15,06 15,82 15,89 15,58 15,54 15,47 15,98 15,55 14,85 15,74 15,05 14,96 15,24 15,83 15,89 15,31 15,21 15,98

5 Tenaga Kerja 12,4 12,48 12,68 12,048 12,656 12,712 12,464 12,432 12,376 12,784 12,44 11,88 12,592 12,04 11,968 12,192 12,664 12,712 12,248 12,168 12,784

6 Tenaga Kerja 10,3333 10,4 10,5667 10,04 10,5467 10,5933 10,3867 10,36 10,3133 10,6533 10,3667 9,9 10,4933 10,0333 9,97333 10,16 10,5533 10,5933 10,2067 10,14 10,6533

Tabel B.22 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fan 1 No 2 Tenaga Kerja 1 26,02 2 24,7 3 24,36 4 24,52 5 25 6 24,58 7 25,7 8 24,36 9 24,62 10 24,24 11 26,04 12 24,22 13 25,26 14 25,1 15 24,14 16 25,22 17 24,44 18 23,92

3 Tenaga Kerja 17,3467 16,4667 16,24 16,3467 16,6667 16,3867 17,1333 16,24 16,4133 16,16 17,36 16,1467 16,84 16,7333 16,0933 16,8133 16,2933 15,9467

4 Tenaga Kerja 13,01 12,35 12,18 12,26 12,5 12,29 12,85 12,18 12,31 12,12 13,02 12,11 12,63 12,55 12,07 12,61 12,22 11,96

L-31

5 Tenaga Kerja 10,408 9,88 9,744 9,808 10 9,832 10,28 9,744 9,848 9,696 10,416 9,688 10,104 10,04 9,656 10,088 9,776 9,568

6 Tenaga Kerja 8,67333 8,23333 8,12 8,17333 8,33333 8,19333 8,56667 8,12 8,20667 8,08 8,68 8,07333 8,42 8,36667 8,04667 8,40667 8,14667 7,97333

Tabel B.22 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fan 1 (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 19 25,46 20 25,64 21 23,96 22 25,1 23 25,64 24 23,96 25 25,52 26 25,06

3 Tenaga Kerja 16,9733 17,0933 15,9733 16,7333 17,0933 15,9733 17,0133 16,7067

4 Tenaga Kerja 12,73 12,82 11,98 12,55 12,82 11,98 12,76 12,53

5 Tenaga Kerja 10,184 10,256 9,584 10,04 10,256 9,584 10,208 10,024

6 Tenaga Kerja 8,48667 8,54667 7,98667 8,36667 8,54667 7,98667 8,50667 8,35333

Tabel B.23 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Kiln No 2 Tenaga Kerja 1 23,52 2 23,16 3 22,9 4 23,04 5 22,24 6 23,66 7 23,8 8 22,08 9 25,06 10 22,66 11 23,3 12 24,14 13 22,58 14 23,56 15 21,98 16 23,58 17 22,46 18 22,9 19 22,92 20 23,16 21 22,76 22 23,56 23 21,88 24 24,16 25 22,96 26 24,08 27 22,48 28 23,1 29 23,3 30 22,02 31 22,88 32 22,66 33 23,56

3 Tenaga Kerja 15,68 15,44 15,2667 15,36 14,8267 15,7733 15,8667 14,72 16,7067 15,1067 15,5333 16,0933 15,0533 15,7067 14,6533 15,72 14,9733 15,2667 15,28 15,44 15,1733 15,7067 14,5867 16,1067 15,3067 16,0533 14,9867 15,4 15,5333 14,68 15,2533 15,1067 15,7067

4 Tenaga Kerja 11,76 11,58 11,45 11,52 11,12 11,83 11,9 11,04 12,53 11,33 11,65 12,07 11,29 11,78 10,99 11,79 11,23 11,45 11,46 11,58 11,38 11,78 10,94 12,08 11,48 12,04 11,24 11,55 11,65 11,01 11,44 11,33 11,78 L-32

5 Tenaga Kerja 9,408 9,264 9,16 9,216 8,896 9,464 9,52 8,832 10,024 9,064 9,32 9,656 9,032 9,424 8,792 9,432 8,984 9,16 9,168 9,264 9,104 9,424 8,752 9,664 9,184 9,632 8,992 9,24 9,32 8,808 9,152 9,064 9,424

6 Tenaga Kerja 7,84 7,72 7,63333 7,68 7,41333 7,88667 7,93333 7,36 8,35333 7,55333 7,76667 8,04667 7,52667 7,85333 7,32667 7,86 7,48667 7,63333 7,64 7,72 7,58667 7,85333 7,29333 8,05333 7,65333 8,02667 7,49333 7,7 7,76667 7,34 7,62667 7,55333 7,85333

Tabel B.23 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Kiln (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 3 Tenaga Kerja 4 Tenaga Kerja 5 Tenaga Kerja 6 Tenaga Kerja 34 21,9 14,6 10,95 8,76 7,3 35 23,9 15,9333 11,95 9,56 7,96667 36 24,06 16,04 12,03 9,624 8,02 37 22,44 14,96 11,22 8,976 7,48 38 22,56 15,04 11,28 9,024 7,52 39 23 15,3333 11,5 9,2 7,66667 40 23,3 15,5333 11,65 9,32 7,76667 41 22,36 14,9067 11,18 8,944 7,45333 42 22,28 14,8533 11,14 8,912 7,42667 43 22,7 15,1333 11,35 9,08 7,56667 44 23,56 15,7067 11,78 9,424 7,85333 45 24,16 16,1067 12,08 9,664 8,05333 46 23,92 15,9467 11,96 9,568 7,97333 47 22,26 14,84 11,13 8,904 7,42 48 21,86 14,5733 10,93 8,744 7,28667 49 22,94 15,2933 11,47 9,176 7,64667 50 24,18 16,12 12,09 9,672 8,06 51 23,48 15,6533 11,74 9,392 7,82667 52 22,38 14,92 11,19 8,952 7,46 53 22,88 15,2533 11,44 9,152 7,62667 54 22,62 15,08 11,31 9,048 7,54 55 22,46 14,9733 11,23 8,984 7,48667 56 22,92 15,28 11,46 9,168 7,64 57 23,5 15,6667 11,75 9,4 7,83333 58 22,82 15,2133 11,41 9,128 7,60667 59 22,28 14,8533 11,14 8,912 7,42667 60 22,54 15,0267 11,27 9,016 7,51333 61 22,5 15 11,25 9 7,5 62 24,18 16,12 12,09 9,672 8,06 63 23,66 15,7733 11,83 9,464 7,88667 Tabel B.24 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Preheater No 2 Tenaga Kerja 1 33,98 2 33,62 3 33,42 4 32,92 5 32,12 6 33,66 7 32,32 8 33,66 9 32,24

3 Tenaga Kerja 22,6533 22,4133 22,28 21,9467 21,4133 22,44 21,5467 22,44 21,4933

4 Tenaga Kerja 16,99 16,81 16,71 16,46 16,06 16,83 16,16 16,83 16,12

L-33

5 Tenaga Kerja 13,592 13,448 13,368 13,168 12,848 13,464 12,928 13,464 12,896

6 Tenaga Kerja 11,3267 11,2067 11,14 10,9733 10,7067 11,22 10,7733 11,22 10,7467

Tabel B.24 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Preheater (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 10 33,66 11 32,46 12 32,78 13 32,36 14 32,56 15 33,1 16 33,54 17 33,62 18 33,3 19 32,26 20 32,6 21 32,18 22 31,78 23 33,08 24 33,46 25 33,54 26 32,98 27 32,62 28 32,42 29 34,18 30 33,52 31 33,12 32 32,1 33 33,3 34 32,26 35 32,28 36 32,66 37 33,56 38 33,56 39 33,56 40 31,9 41 33,7 42 34,12

3 Tenaga Kerja 22,44 21,64 21,8533 21,5733 21,7067 22,0667 22,36 22,4133 22,2 21,5067 21,7333 21,4533 21,1867 22,0533 22,3067 22,36 21,9867 21,7467 21,6133 22,7867 22,3467 22,08 21,4 22,2 21,5067 21,52 21,7733 22,3733 22,3733 22,3733 21,2667 22,4667 22,7467

4 Tenaga Kerja 16,83 16,23 16,39 16,18 16,28 16,55 16,77 16,81 16,65 16,13 16,3 16,09 15,89 16,54 16,73 16,77 16,49 16,31 16,21 17,09 16,76 16,56 16,05 16,65 16,13 16,14 16,33 16,78 16,78 16,78 15,95 16,85 17,06

5 Tenaga Kerja 13,464 12,984 13,112 12,944 13,024 13,24 13,416 13,448 13,32 12,904 13,04 12,872 12,712 13,232 13,384 13,416 13,192 13,048 12,968 13,672 13,408 13,248 12,84 13,32 12,904 12,912 13,064 13,424 13,424 13,424 12,76 13,48 13,648

6 Tenaga Kerja 11,22 10,82 10,9267 10,7867 10,8533 11,0333 11,18 11,2067 11,1 10,7533 10,8667 10,7267 10,5933 11,0267 11,1533 11,18 10,9933 10,8733 10,8067 11,3933 11,1733 11,04 10,7 11,1 10,7533 10,76 10,8867 11,1867 11,1867 11,1867 10,6333 11,2333 11,3733

Tabel B.25 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Timbangan 2 No 2 Tenaga Kerja 1 26,9 2 26,76 3 27,5 4 26,56 5 27,14 6 26,46

3 Tenaga Kerja 17,9333 17,84 18,3333 17,7067 18,0933 17,64

4 Tenaga Kerja 13,45 13,38 13,75 13,28 13,57 13,23

L-34

5 Tenaga Kerja 10,76 10,704 11 10,624 10,856 10,584

6 Tenaga Kerja 8,96667 8,92 9,16667 8,85333 9,04667 8,82

Tabel B.25 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Timbangan 2 (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 3 Tenaga Kerja 4 Tenaga Kerja 5 Tenaga Kerja 6 Tenaga Kerja 7 26,62 17,7467 13,31 10,648 8,87333 8 26,04 17,36 13,02 10,416 8,68 9 26,52 17,68 13,26 10,608 8,84 10 27 18 13,5 10,8 9 11 28,02 18,68 14,01 11,208 9,34 12 27,52 18,3467 13,76 11,008 9,17333 13 27,16 18,1067 13,58 10,864 9,05333 14 27,08 18,0533 13,54 10,832 9,02667 15 27,04 18,0267 13,52 10,816 9,01333 16 26,2 17,4667 13,1 10,48 8,73333 17 26,5 17,6667 13,25 10,6 8,83333 18 25,92 17,28 12,96 10,368 8,64 19 26,58 17,72 13,29 10,632 8,86 20 27,62 18,4133 13,81 11,048 9,20667 21 27,48 18,32 13,74 10,992 9,16 22 28,04 18,6933 14,02 11,216 9,34667 23 27,06 18,04 13,53 10,824 9,02 Tabel B.26 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Timbangan 1 No 2 Tenaga Kerja 1 22,56 2 23,04 3 22,26 4 21,84 5 22,72 6 22,84 7 22,9 8 23,3 9 23,7 10 23,42 11 23,52 12 24,08 13 22,48 14 23,06 15 22,58 16 23,54 17 23,42 18 22,88 19 28,04 20 27,06 21 27,48

3 Tenaga Kerja 15,04 15,36 14,84 14,56 15,1467 15,2267 15,2667 15,5333 15,8 15,6133 15,68 16,0533 14,9867 15,3733 15,0533 15,6933 15,6133 15,2533 18,6933 18,04 18,32

4 Tenaga Kerja 11,28 11,52 11,13 10,92 11,36 11,42 11,45 11,65 11,85 11,71 11,76 12,04 11,24 11,53 11,29 11,77 11,71 11,44 14,02 13,53 13,74

L-35

5 Tenaga Kerja 9,024 9,216 8,904 8,736 9,088 9,136 9,16 9,32 9,48 9,368 9,408 9,632 8,992 9,224 9,032 9,416 9,368 9,152 11,216 10,824 10,992

6 Tenaga Kerja 7,52 7,68 7,42 7,28 7,57333 7,61333 7,63333 7,76667 7,9 7,80667 7,84 8,02667 7,49333 7,68667 7,52667 7,84667 7,80667 7,62667 9,34667 9,02 9,16

Tabel B.27 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Coal Mill No 2 Tenaga Kerja 1 29,96 2 32,14 3 30,46 4 30,9 5 31,02 6 31,7 7 31,48 8 32,16 9 30,62 10 30,56 11 30,94 12 31,64 13 31,74 14 32,04 15 31,24 16 30,58 17 31,5 18 30,5 19 29,84 20 30,64 21 29,96

3 Tenaga Kerja 19,9733 21,4267 20,3067 20,6 20,68 21,1333 20,9867 21,44 20,4133 20,3733 20,6267 21,0933 21,16 21,36 20,8267 20,3867 21 20,3333 19,8933 20,4267 19,9733

4 Tenaga Kerja 14,98 16,07 15,23 15,45 15,51 15,85 15,74 16,08 15,31 15,28 15,47 15,82 15,87 16,02 15,62 15,29 15,75 15,25 14,92 15,32 14,98

5 Tenaga Kerja 11,984 12,856 12,184 12,36 12,408 12,68 12,592 12,864 12,248 12,224 12,376 12,656 12,696 12,816 12,496 12,232 12,6 12,2 11,936 12,256 11,984

6 Tenaga Kerja 9,98667 10,7133 10,1533 10,3 10,34 10,5667 10,4933 10,72 10,2067 10,1867 10,3133 10,5467 10,58 10,68 10,4133 10,1933 10,5 10,1667 9,94667 10,2133 9,98667

Tabel B.28 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Clinker Cooler No 2 Tenaga Kerja 1 36,38 2 37,18 3 36,56 4 37,38 5 38,02 6 37,66 7 36,64 8 36,9 9 36,72 10 35,98 11 37,72 12 35,94 13 36,22 14 35,82 15 36,18

3 Tenaga Kerja 24,2533 24,7867 24,3733 24,92 25,3467 25,1067 24,4267 24,6 24,48 23,9867 25,1467 23,96 24,1467 23,88 24,12

4 Tenaga Kerja 18,19 18,59 18,28 18,69 19,01 18,83 18,32 18,45 18,36 17,99 18,86 17,97 18,11 17,91 18,09

L-36

5 Tenaga Kerja 14,552 14,872 14,624 14,952 15,208 15,064 14,656 14,76 14,688 14,392 15,088 14,376 14,488 14,328 14,472

6 Tenaga Kerja 12,1267 12,3933 12,1867 12,46 12,6733 12,5533 12,2133 12,3 12,24 11,9933 12,5733 11,98 12,0733 11,94 12,06

Tabel B.28 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Clinker Cooler (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 16 35,92 17 36,3 18 37,22 19 37,5 20 37,12 21 38,02 22 37,66 23 36,22 24 37,16 25 36,86 26 36,06 27 37,64 28 36,62 29 36,06 30 37,54 31 36,94 32 37,52 33 37,48 34 37,44 35 36,64 36 37,34 37 37,08 38 37,02

3 Tenaga Kerja 23, 9467 24,2 24,8133 25 24,7467 25,3467 25,1067 24,1467 24,7733 24,5733 24,04 25,0933 24,4133 24,04 25,0267 24,6267 25,0133 24,9867 24,96 24,4267 24,8933 24,72 24,68

4 Tenaga Kerja 17,96 18,15 18,61 18,75 18,56 19,01 18,83 18,11 18,58 18,43 18,03 18,82 18,31 18,03 18,77 18,47 18,76 18,74 18,72 18,32 18,67 18,54 18,51

5 Tenaga Kerja 14,368 14,52 14,888 15 14,848 15,208 15,064 14,488 14,864 14,744 14,424 15,056 14,648 14,424 15,016 14,776 15,008 14,992 14,976 14,656 14,936 14,832 14,808

6 Tenaga Kerja 11,9733 12,1 12,4067 12,5 12,3733 12,6733 12,5533 12,0733 12,3867 12,2867 12,02 12,5467 12,2067 12,02 12,5133 12,3133 12,5067 12,4933 12,48 12,2133 12,4467 12,36 12,34

Tabel B.29 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Crusher 1 No 2 Tenaga Kerja 1 26,54 2 26,6 3 27,16 4 26,84 5 27,72 6 26,78 7 26,72 8 27,38 9 27,58 10 26,64 11 26,64 12 27,22 13 27,72 14 28,1 15 26,94 16 27,38

3 Tenaga Kerja 17,6933 17,7333 18,1067 17,8933 18,48 17,8533 17,8133 18,2533 18,3867 17,76 17,76 18,1467 18,48 18,7333 17,96 18,2533

4 Tenaga Kerja 13,27 13,3 13,58 13,42 13,86 13,39 13,36 13,69 13,79 13,32 13,32 13,61 13,86 14,05 13,47 13,69

L-37

5 Tenaga Kerja 10,616 10,64 10,864 10,736 11,088 10,712 10,688 10,952 11,032 10,656 10,656 10,888 11,088 11,24 10,776 10,952

6 Tenaga Kerja 8,84667 8,86667 9,05333 8,94667 9,24 8,92667 8,90667 9,12667 9,19333 8,88 8,88 9,07333 9,24 9,36667 8,98 9,12667

Tabel B.29 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Crusher 1 (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 17 27,72 18 27,1 19 26,96 20 27,66 21 25,98 22 27,8 23 27,66 24 28,16 25 26,82

3 Tenaga Kerja 18,48 18,0667 17,9733 18,44 17,32 18,5333 18,44 18,7733 17,88

4 Tenaga Kerja 13,86 13,55 13,48 13,83 12,99 13,9 13,83 14,08 13,41

5 Tenaga Kerja 11,088 10,84 10,784 11,064 10,392 11,12 11,064 11,264 10,728

6 Tenaga Kerja 9,24 9,03333 8,98667 9,22 8,66 9,26667 9,22 9,38667 8,94

Tabel B.30 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Crusher 2 No 2 Tenaga Kerja 3 Tenaga Kerja 4 Tenaga Kerja 5 Tenaga Kerja 6 Tenaga Kerja 1 33,18 22,12 16,59 13,272 11,06 2 31,92 21,28 15,96 12,768 10,64 3 33,64 22,4267 16,82 13,456 11,2133 4 33,14 22,0933 16,57 13,256 11,0467 5 32,5 21,6667 16,25 13 10,8333 6 33,74 22,4933 16,87 13,496 11,2467 7 34,16 22,7733 17,08 13,664 11,3867 8 33,26 22,1733 16,63 13,304 11,0867 9 33,06 22,04 16,53 13,224 11,02 10 32,56 21,7067 16,28 13,024 10,8533 11 33,02 22,0133 16,51 13,208 11,0067 12 33,68 22,4533 16,84 13,472 11,2267 13 32,64 21,76 16,32 13,056 10,88 14 33,1 22,0667 16,55 13,24 11,0333 15 33,72 22,48 16,86 13,488 11,24 16 31,88 21,2533 15,94 12,752 10,6267 17 33,36 22,24 16,68 13,344 11,12 18 33,66 22,44 16,83 13,464 11,22 19 32,52 21,68 16,26 13,008 10,84 20 32,38 21,5867 16,19 12,952 10,7933 21 33,04 22,0267 16,52 13,216 11,0133 22 34,1 22,7333 17,05 13,64 11,3667 Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel

3. Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Dikarenakan

menggunakan

perbandingan

berbalik

nilai,

dengan

memvariasikan jumlah tenaga kerja tidak merubah parameter bentuk ( ) akan tetapi merubah parameter lokasi ( ) dan skala ( ). Hal ini menunjukkan tidak ada L-38

perubahan bentuk distribusi tetapi perubahan MTTR sehingga untuk pemilihan distribusi cukup menggunakan 1 variasi jumlah tenaga kerja. Tabel B.31 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Raw Mill dengan 4 tenaga kerja (343 RM1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 99,9153 7,10119 6,2251 7,23897 26,6985

AvPlot 31,1859 15,3863 3,99271 3,39526 3,29658 3,47403

LKV -101,98 -60,248 -53,869 -53,087 -53,207 -53,488

Ranking 6 5 3 1 2 4

Tabel B.32 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Reclaimer dengan 4 tenaga kerja (323 RR1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 99,9978 38,1597 0,00023 0,01705 0,00054

AvPlot 35,5481 17,5152 4,0684 1,26267 1,38694 1,30271

LKV -198,07 -56,892 -50,889 -40,052 -40,785 -40,555

Ranking 6 5 4 1 3 2

Tabel B.33 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Triple Gate dengan 4 tenaga kerja (323 TG1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 88,2051 18,1746 0,58681 0,62952 0,92525

AvPlot 35,1042 11,6617 5,51986 3,00314 3,61505 3,58213

LKV -103,96 -10,434 -11,349 -9,7262 -10,065 -10,06

Ranking 5 4 3 1 2 6

Tabel B.34 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Bucket Elevator dengan 4 tenaga kerja (423 BE2) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 51,666 31,4266 0,1893 1,50786 0,84269

AvPlot 34,3473 8,52212 7,2157 3,04506 4,38781 4,30424 L-39

LKV -79,462 -10,826 -13,739 -11,008 -11,962 -11,903

Ranking 6 4 5 1 3 2

Tabel B.35 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Rotary Feeder dengan 4 tenaga kerja (423 RF5) Distribution AvGOF AvPlot LKV Ranking Exponential 1 100 33,7791 -58,25 6 Exponential 2 61,8166 8,83905 -2,1377 4 Weibull 2 64,4049 10,1337 -7,7962 5 Weibull 3 7,73538 5,85669 -1,2897 1 Normal 29,3187 7,46278 -2,5169 3 Lognormal 27,1655 7,30545 -2,4003 2 Tabel B.36 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Fan 6 dengan 4 tenaga kerja (343 FN6) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 47,3788 9,80633 0,00027 0,89719 0,00055

AvPlot 29,0113 7,14792 6,11158 2,28649 4,04584 2,82254

LKV

Ranking

-208 -177,49 -181,29 -177,21 -178,99 -178,18

6 4 5 1 3 2

Tabel B.37 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Fan 1 dengan 4 tenaga kerja (443 FN1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 78,9553 37,507 4,67085 2,58731 1,72793

AvPlot 34,9362 9,60966 5,70669 2,9005 3,99603 4,00991

LKV -96,385 -7,019 -9,6634 -6,3612 -7,3559 -7,2963

Ranking 6 4 5 1 3 2

Tabel B.38 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Kiln dengan 4 tenaga kerja (443 KL1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 99,94619 84,2643 3,845262 17,3843 11,191

AvPlot 35,9832 13,4201 6,11819 1,75208 2,9873 2,81972

L-40

LKV -231,16 -31,286 -40,901 -21,16 -23,628 -23,279

Ranking 6 5 4 1 3 2

Tabel B.39 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Preheater dengan 4 tenaga kerja (443 PH1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 99,333 60,6963 39,565 54,8897 56,538

AvPlot 35,9362 16,1858 6,08837 4,73546 5,36335 5,41112

LKV -168,84 -22,646 -13,684 -12,66 -12,561 -12,603

Ranking 6 5 4 1 2 3

Tabel B.40 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Timbangan 2 dengan 4 tenaga kerja (483 PW2) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 98,2002 11,6472 0,03495 0,14825 0,09491

AvPlot 34,843 13,9861 5,07723 2,89429 3,00134 2,96689

LKV -86,992 -8,008 -6,0662 -3,3432 -3,6097 -3,5717

Ranking 6 5 4 1 3 2

Tabel B.41 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Coal Mill dengan 4 tenaga kerja (473 RM1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 97,3869 20,9118 0,45481 3,45352 2,8986

AvPlot 34,5106 14,2438 5,65353 3,42583 4,00376 3,96932

LKV -78,317 -10,842 -7,4599 -6,8954 -6,8217 -6,8281

Ranking 6 5 4 1 3 2

Tabel B.42 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Timbangan 1 dengan 4 tenaga kerja (483 PW1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 98,1318 0,91834 9,93E-05 0,00074 0,00116

AvPlot 34,2501 17,568 3,65731 2,60954 2,48801 2,46007

L-41

LKV -64,919 -8,7753 -2,8569 -2,1726 -2,2077 -2,2371

Ranking 6 5 4 1 2 3

Tabel B.43 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Clinker Cooler dengan 4 tenaga kerja (443 CC1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 99,2315 13,9273 1,48553 5,20258 5,30993

AvPlot 35,8767 13,7248 4,37687 3,38582 3,84951 3,9099

LKV -156,89 -15,911 -11,1 -9,6437 -10,164 -10,202

Ranking 6 5 4 1 2 3

Tabel B.44 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Crusher 1 dengan 4 tenaga kerja (443 CR1) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 99,9183 22,2904 0,23876 4,04307 4,2217

AvPlot 35,0914 19,1813 5,56369 3,5862 3,99488 3,94161

LKV -94,945 -13,413 -3,6912 -2,8178 -2,748 -2,7716

Ranking 6 5 4 1 2 3

Tabel B.45 Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit Crusher 2 dengan 4 tenaga kerja (443 CR2) Distribution Exponential 1 Exponential 2 Weibull 2 Weibull 3 Normal Lognormal

AvGOF 100 99,1627 1,65701 3,52643 4,74826 6,16566

AvPlot 34,8548 16,2711 4,07335 3,34956 3,36167 3,39836

L-42

LKV -87,716 -11,727 -5,7516 -5,625 -5,6656 -5,7184

Ranking 6 5 2 1 3 4

PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA PADA PERALATAN SUB UNIT RKC 3 DI PT. X PABRIK TUBAN

Recommend Documents