PENDUGAAN MODEL UNTUK BOBOT BADAN SAP1 BALI JANTAN
OLEH :
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU. PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 1994
m
AGUS PRIYANTO. Pendugaan'~$&el Untuk Bobot Badan Sapi Baii Jantan (di bawah bilnbingan Aji Hahim Wig$i,m:se"oaYi ketua dan Meuthia Rachmaniah #' j sebagai anggota). t .... t ?. it ..: ,. Pengukuran bobot badan ternak sapi,iin$aipenting dan perlu untuk diketahui, karena bobot badan merupakan salgh. fakta! penentu nilai dari ternak sapi . . Sat.C . tersebut. Cara yang paling akurat untuk meng$tahui bobot badan ternak dapat Oleh karena sulitnya dilakukan dengan menimbang ternak se~ar&~~~'langsung. mendapatkan timbangan ternak terutama di daerah pedesaan, perlu cara lain untuk mengetahui bobot badan yaitu dengan cara pendugaan bobot badan ternak sapi melalui pendekatan hubungan antara satu atau lebih ukuran-ukuran tubuh ternak dengan bobot badannya. Data yang diainati adalah data dari Rumah Potong Hewan (RPH) Cakung DKI Jakarta. Data yang digunakan adalah data sekunder 133 ekor sapi bali jantan dari daerah peternakan Nusa Tenggara Timur dan Bali, yang terdiri dari 45 ekor kelompok umur 1,s - 2 tahun, 37 ekor kelompok umur 2 - 2,5 tahun, daii 51 ekor kelompok ulnur 2,s - 3 tahun. Model penduga bobot badan sapi bali jantan untuk kelompok umur 1,5 - 2 tahun adalah ? = 0,304 X,I.OZ1,keloinpok umur 2 - 2.5 tahun adalah ? = 0,720 XYm, sedangkan model penduga bobot badan sapi bali jantan untuk kelompok umur 2,5 3 tahun adalah ? = 1,440 X,0.999.
!.
PENDUGAAN MODEL UNTUK BOBOT BADAN SAP1 BALI JANTAN
OLEH : AGUS PRIYANTO G.27.1718
Karya Ilmiah Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Statistika pada Fakuftas Matematika dan Ihnu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAKUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1994
Judul Karya IImiah
: Pendugaan Model Untuk Bobot Badan Sapi
Nama Mahasiswa Nomor Pokok
Bali Jantan : Agus priyanto : G27.1718
Menyetujui 1. Komisi Pembimbing
(Ir. Aii Hamim Wigena. MSc.) Ketua
Or. Meuthia Rachmaniah. MSc.) Anggota
Ketua Jnrusan
Tanggal Lulus :
0 5 DEC 1994
DAETAR IS1 Halaman DAFTAR IS1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DAFTAR LAMPIRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DAFTARGAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TINJAUAN PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sapi Bali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Analisis Regresi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pemilihan Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BAHANDANMETODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bahan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Metode Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HASIL DAN PEMBAHASAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KESIMPULAN DAN SARAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DAFTARPUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LAMPIRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.. 11 ... 111 ... 111
iv 1 1 1
1 1 I
3 3 3 4 4 9 9 11
DAFTAR TABEL
Halaillan Model Regresi untuk Kelornpok Umur 1.5 .2 Tahun . . . . . . . . .
4
Model Regresi untuk Kelornpok Umur 2 .2. 5 Tahun . . . . . . . . .
5
.........
7
......
12
Model Regresi untuk Kelornpok Urnur 2. 5 .3 Tahun
DAlTAR LAMPIRAN Hasil Uji Goldfeld dan Quandt menurut Kelompok Umur
Hasil Uji Goldfeld dan Quandt untuk Kelompok Umur 2. 5 .3 Tahun
......................................
12
Analisis Ragam untuk Kelompok Umur 1.5 .2 Tahun . . . . . . . .
12
Analisis Ragam untuk Kelompok Umur 2 .2. 5 Tahun . . . . . . . .
12
iii
....
DAbTAR GAMBAR No. 1.
Halaman Plot Sisaan Baku dan Nilai Y Dugaan untuk Kelompok Umur 1,5 - 2 Tahun
2.
......................................
Plot Sisaan Baku dan Nilai Y Dugaan untuk Kelompok Umur 2 - 2.5 Tahun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Plot Sisaan Baku dan Nilai Y Dugaan untuk Kelompok Umur 2,s Tahun
4.
5
-
6 3
......................................
Plot Sisaan Baku dan Nilai Y Dugaan untuk Kelompok Umur 2,5 Tahun, de~iganMetode Robust
-
.......................
7
3
8
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
L a t a r Belakang Pengukuran bobot badan ternak merupakan ha1 yang sangat penting dan perlu untuk diketahui, karena bobot badan merupakan salah satu faktor penentu nilai ternak tersebut. Cara yang paling akurat untuk mengetahui bobot badan ternak dapat dilakukan dengan menimbang ternak secara langsung. Namun secara praktis di lapangan, penimbangan ternak besar, seperti sapi, perlu kerja keras, terutama apabila akan dilakukan penimbangan di pedesaan atau di daerah terpencil dengan keadaan topografi yang sulit dijangkau dengan transportasi. Oleh karena itu untuk mengetahui bobot badan perlu cara lain yang lebih praktis yaitu dengan cara pendugaan bobot badan ternak melalui pendekatan hubungan antara satu atau lebih ukuran-ukuran tubuh ternak dengan bobot badannya. Beberapa pendugaan bobot badan sapi telah dilakukan dan bahkan telah ditemukan alat penduga bobot badan ternak sapi berupa pita ukur, tetapi alat tersebut tidak cocok digunakan untuk sapi-sapi di Indonesia (Sidqi, 1992).
Sapi Bali Sapi bali merupakan salah satu jenis sapi yang digunakan sebagai bibit, terutama di daerah-daerah yang sebelurnnya tidak terdapat ternak sapi (Anonim, 1981). Sapi bali mempunyai ciri-ciri : (i) mampu beradaptasi serta memiliki tingkat fertilitas yang tinggi, (ii) sebagai ternak penghasil daging, (iii) dapat digunakan sebagai tenaga kerja, (iv) mampu memanfaatkan hijauan yang kurang bergizi (Sitepu, Lubis dan Situmorang, 1992). Berdasarkan ciri-ciri tersebut di atas, sapi bali memungkinkan untuk dikembangkan di berbagai daerah. Sapi bali memiliki warna kulit coklat tua pada bagian badan dan putih pada kaki bagian bawah, perut sebelah bawah, bagian pantat, sekitar bibir bawah dan atas serta ujung ekor (Rangkuti, Pulungan dan Abdulrahman, 1978). Proses pertumbuhan ternak sapi ditunjukkan oleh adanya pertambahan bobot badan atau ukuran tubuh. Secara umum proses pertumbuhan ternak sapi hasil dari pertumbuhan merupakan bagian-bagian tubuh yang berbeda-beda, diawali dengan pertumbuhan rangka, otot-otot dan terakhir lemak, di mana pertumbuhan otot berlangsung pada umur 1,s tahun sampai pada umur 2,s tahun (Bambang, 1993).
Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh model penduga bobot badan sapi bali jantan.
Analisis Regresi Salah satu tujuan analisis data
adalah untuk memperkiraka~i besarnya pengaruh secara kuantitatif dari perubahan suatu kejadian terhadap kejadian lainnya. Analisis ini rnelnerlukan data yang memiliki hubungan. Bila hubungan demikian dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematika, maka kita dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan (Walpole, 1990). Model matematika dapat disusun dengan menggunakan analisis regresi yang menerangkan hubungan antar peubah. Pembentukan persamaan yang sesuai dengan tebarali data digunakan untuk memprediksi rata-rata peubah respon dari peubah bebas serta memperkirakan kesalahan peramalannya. Cara ini lebih mementingkan observasi peubah bebas tertentu sedangkan peubah bebas lainnya dianggap tetap pada berbagai keadaan. Bobot badan memiliki'hubungan yang linear dengan lingkar dada (Djagra dalam Ruri, 1981). Lingkar dada dan panjang badan perlu diketahui untuk menilai penampilan fisik seekor ternak (Natasasmita dalam Katji, 1991). Korelasi ganda antara bobot badan dengan lingkar dada dan panjang badan sapi bali jantan umur 1,s - 3 tahun dengan model linear sebesar 83,79 persen (Katji, 1991). Secara umum bentuk model linear tanpa intersep adalah :
Brody (1945), menyatakan bahwa hubungan antara bobot badan dengan setiap peubah bebas ukuran badan ternak mengikuti model berpangkat. Korelasi ganda antara bobot badan dengan lingkar dada, lebar dada, tinggi pundak dan panjang badan sapi bali jantan berumur 22 - 57 bulan dengall model berpangkat sebesar 78.14 persen (Palguna, 1983). Secara umum model berpangkat adalah:
Model berpangkat tersebut merupakan salah satu model nonlinear yang dapat ditransformasikan dalam bentuk linear. Transformasi biasanya dilakukan untuk memudahkan prosedur pendugaan dan pengujian yang sah (Steel dan Torrie, 1991). Pendugaan model dalam analisis regresi ini menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (MKT), dengan asumsiasumsi bahwa sisaan (E,) menyebar normal dengan nilai tengah 0 dan ragam 2, serta peragam (ei,cj)=O untuk setiap i f j. Apabila asumsi-asumsi dengan MKT tidak terpenuhi, pendugaan model dilakukan dengan metode robust. Prosedur statistik yang bersifat robust ditujukan untuk menanggulangi adanya pencilan data serta sekaligus meniadakan pengaruhnya terhadap hasil analisis (Aunuddin, 1989). Analisis robust ini menggunakan fungsi penimbang Biweight Tukey,
,
(0
jika
I U, 1 >
1
dengan
u, = (Y, - ?,)I CS S = Median I Y, - ?, I Y, = Bobot badan ?, = Dugaan bobot badan C = Nilai konstanta yang kriterianya tergantung dari p~rilakudata. Pernilihan Model Menurut Steel dan Torrie (1991), tidak ada prosedur statistik yang khas untuk menentulcan model regresi yang pallng cocok untuk suatu hubungan kurva linear. Kriteria yang dip& untuk memilih model yang terbaik adalah koefisien determinasi (R2) terbesar, statistik Press yang terkecil dan uji F yang nyata. Kriteria tersebut sah hanya jika asumsi-asumsi yang mendasari MKT terpenuhi. Salah satu asumsi yang mendasari MKT adalah kehornogenan ragam. Pemeriksaan asumsi kehomogenan ragam dapat dilakukan dengan uji Goldfeld dan Quandt (Koutsoyiannis, 1979). Pemeriksaan asumsi kenormalan dapat dilakukan dengan melihat tebaran data sisaan baku. Kenorrnalan terpenuhi apabila 68% sisaan baku berada dalam
selang (-1,1), 95% sisaan baku berada dalam selang (-2.2) dan seluruh sisaan baku berada dalam selang (-3,3). Sisaan baku yang berada diluar selang merupakan data yang berpotensi sebagai pencilan (Montgomery, Johnson, dan Gardiner, 1990).
BAHAN DAN METODE Bahan Penelitian Data yang diamati adalah data dari Rurnah Potong Hewan (RPH) Cakung DKI Jakarta. Data yang digunakan adalah data sekunder 133 ekor sapi bali jantan dari daerah peternakan Nusa Tenggara Timur dan Bali, yang terdiri dari 45 ekor kelompok umur 1,5 - 2 tahun, 37 ekor kelompok umur 2 - 2,5 tahun dan 51 ekor kelompok umur 2,5 - 3 tahun. Pengamatan ini dilaksanakan pada tanggal 13 - 25 Mei 1991. Peubah-peubah yang diarnati antara lain : a Lingkar dada (X,,) diukur tepat di belakang tulang belikat menggunakan pita ukur dengan ketelitian 1 cm. b. Panjang badan (X,,) diukur dari sendi bahu sampai benjolan tulang tapis menggunakan pita ukur dengan ketelitian 1 cm. c. Bobot badan (Y,) ditimbang dengan menggunakan timbangan ternak Merk Bizebra, dengan kapasitas 1500 kg dengan ketelitian 1 kg. d. Umur sapi ditentukan dengan rnelihat pergantian gigi.
d. 1. U ~ n u r1 tahun gigi sulung masih lengkap. d.2. Umur 1,s - 2 tahun gigi sulung dalam berganti menjadi permanen. d.3. Umur 2 - 2 , s tahun gigi sulung dalam, gigi sulung tengah dalam berganti menjadi permanen. d.4. Umur 2.5 - 3 tahun gigi sulung dalam, gigi sulung tengah dalam dan gigi sulung tengah luar berganti menjadi permanen.
Metode Penelitian Pada pelielitian ini dilakukan pendugaan bobot badan sapi bali jantan untuk setiap kelompok umur. Tahap awal analisis adalah menduga model regresi linear dengan menggunakan MKT. Pada regresi berpangkat, model terlebih dahulu ditransformasi ke bentuk linear dengan transformasi logaritme,
kemudian dilakukan pendugaan model dengan MKT. Pemilihan model bagi setiap kelompok umur dilakukan dengan membandingkan R2 dan statistik Press dari masing-masing model serta melakukan pengujian asumsi-asumsi sisaan yang diperlukan terhadap model terpilih. Analisis dilakukan dengan metode robust, apabila asumsi yang rnendasari MKT tidak terpenuhi.
HASIL DAN PEMBAHASAN Kelima model penduga bobot badan sapi bali jantan berdasarkan fungsi linear dan fungsi berpangkat disajikan pada Tabel 1 untuk kelompok umur 1,5 - 2 tahun dan Tabel 2 untuk kelompok umur 2 - 2,5 tahun. Pada Tabel 1 dan Tabel 2 kelima model memiliki nilai R2 mendekati 100%. Model (2) dan (5) memiliki statistik Press yang kecil. Penambahan peubah
Tabel 1. Model Regresi untuk Kelompok Umur 1 , s - 2 Tahun. Model
R2
Press
Tabel 2. Model Regresi untuk Kelompok U~nur2 - 2,5 Tahun. RZ
Model
bebas pada model (2) menjadi model ( 5 ) hanya diikuti oleh penambahan nilai RL yang relatif kecil, sehingga model terpilih pada Tabel 1 adalah model (2) dengan persamaan :
9
0,304
sedangkan mode1 terpilih pada Tabel 2 adalah model (2) dengan persarnaan :
9
Garnbar 1.
=
Press
= 0,720 XFgaS
Plot Sisaan Baku dan Nilai Y Dugaan untuk Kelornpok Umur 1,5 - 2 Tahun.
Z,> .- 2
, 3 E
-
- .. .
.5
= ..
--: -=-
~
, .;~---;
t n
9 ~-
.
,
,5
s
i
..
-b-
----
-*
,
5.8
-.
! ! i 5.82
,
-
5.84
-. --
-
--
-+
3--,
I
! !
I -~ I
,-
I
5.79
f!
I
-.'-
-2.5 5.76
I
-
__I--.___
- 1 7 - - -i ^ L
I
L -..--
=
I
I i
,
i
!
~-
~~
-
-
- . . L _ -L _ L. L
-9.5 ~.~~
-,
4
I
z
;.
I
i
i
C 5 .- -...
a,
?.
! - - . .- . -. .... . - .-.
.
iI
+ .I-
i I
--! 5.e6
. -
5.85
5:9
5.92
5.94
Y Dugaan
Gambar 2.
Plot Sisaan Baku dan Nilai Y Dugaan untuk Kelompok Umur 2 - 2,5 Tahun.
Berdasarkan kedua model regresi terpilih dapat dinyatakan bahwa peubah l~ngkar dada mempengaruhi pembentukan bobot badan sapi bali jantan. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Ruri (1982), yang menyatakan bahwa 96% pembentukan bobot badan sapi bali dipengaruhi oleh lingkar dada. Pemeriksaan kehomogenanragam bagi model terpilih dilakukan dengan cara memeriksa sisaan baku secara grafis, dengan me~nbuat plot antara sisaan baku dan nilai Y dugaan (Gambar 1 dan 2). Gambar 1 dan 2 memperlihatkan pencaran titik yang acak, sehingga dapat dikatakan bahwa kedua model terpilih memiliki ragam yang homogen. Hasil ini sesuai dengan uji Goldfeld dan
Quandt (Tabel Lampiran 1) bahwa ragamnya homogen. Hasil pemeriksaan pada sisaan baku menunjukkan 68% sisaan baku berada dalam selang (-1. I), 95 % sisaan baku berada dalam selang (-2.2) dan seluruh sisaan baku berada dalam selang (-3.3). sehingga asumsi kenormalan dapat terpenuhi. Setelah terpenuhinya asumsiasu~nsi yang diperlukan, dilakukan pengujian terhadap model. Hasil pengujian model (Tabel Lampiran 3 dan 4) menunjukkan berbeda nyata, sehingga dapat dikatakan bahwa model layak digunakan. Hasil analisis regresi untuk kelornpok umur 2,5 - 3 tahun berdasarkan
Tabel 3. Model Regresi untuk Kelompok Umur 2 , s - 3 Tahun. Model
fungsi linear dan fungsi berpangkat disajikan pada Tabel 3. Pada Tabel 3 model-model memiliki R' yang relatif sama. Model (3) dan (5) memiliki statistik Press pang kecil. Penambahan peubah bebas dari model (3) menjadi model
R2
Press
(5) hanya diikuti oleh penambahan R2 yang relatif kecil, sehingga dapat dikatakan model terpilih adalah model (3) dengan persamaan : = 1,402 X,1,w8
Gambar 3. Plot Sisaan Baku dan Nilai Y Dugaan untuk Kelompok Umur 2,5 - 3 Tahun.
Gambar 4. Plot Sisaan Baku dan Nilai Y Dugaan untuk Kelompok U ~ n u r2,s Tahun, dengan Metode Robust. Pada kelompok umur 2.5 - 3 tahun ternyata bobot badan dlpengaruh~ oleh panjang badan. Ini dimungkinkan karena liugkar dada diukur tepat di belakang tulang belikat, di mana pada umur 2.5 tahun pertumbuhan otot-otot yang menyelimuii kerangka praktis sudah terhenti, sehingga lingkar dada tidak lagi mempengaruhi bobot badan. P e m e r i k s a a n a s u m s i kehomogenan ragam dapat dilihat dari hasil plot sisaan baku dan nilai Y dugaan (Gambar 3). Gambar 3 rnemperlihatkan adanya pencilan data dan pencaran titik yang cenderung berbentuk corong. Hal ini menunjukkan ketakhomogenan ragam sesuai dengan uji Goldfeld dan Quandt (Tabel Lampiran 1). Modelmodel regresi pada kelompok umur
-
3
2,5 - 3 tahun inenunjukkan ketakhomogenan ragam (Tabel Lampiran 2). Oleh karena tidak terpenuhinya asumsi yang ~nendasari MKT, pendugaan model dilakukan dengaii metode robust. Hasil analisis robust dengan menggunakan penimbang Biweight Tukey ternyata dapat memberikan hasil yang lebih baik dengan tidak ada lagi pencilan data (Gambar 4). Hal ini dikarenakan pengamatan dengall simpangan mutlak yang besar akan mendapat penimbang yang lebih kecil dan pengamatan dengan simpangan mutlak yang kecil menerima menimbang yang besar. Bentuk persamaan regresinya adalah :
KESTMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Model berpangkat ~nerupakan model terbaik bagi pendugaan bobot badan sapi bali jantan untuk kelompok u n u r 1 , s - 2 tahun dan kelo~npokulnur 2 - 2.5 tahun. Model penduga bobot badan sapi bali jantan untuk kelompok umur 1.5 2 tahun adalah ? = 0,304 XI1.'", kelompok umur 2 - 2 , s tahun adalah ? = 0,720 sedangkan model penduga bobot badan sapi bali jantan untuk kelompok umur 2.5 - 3 tahun adalah ? = 1.440 X,0.Y99. Saran Dalam analisis ini pendugaan bobot badan sapi bali jantan berdasarkan kelompok umur. Mungkin akan lebih menarik apabila analisis berdasarkan jenis kelarnin, kelompok umur, iklim dan asal daerah peternakan. Untuk itu diperlukan penelitian lebih la~ijut terhadap model terpilih dengan melakukan validasi silang, sehi~igga diperoleh ~nodelyang benar-benar mewakili. Model yang mewakili sebaiknya dikonversikan dalam bentuk pita ukur, sehingga penggunaannya mudah.
DARTAR PUSTAKA Anonim. 1981. Informasi Peternakan. Dinas Peternakan Propinsi Daerah Tingkat I Riau.
Aunuddin. 1989. Analisis Data. Dirjen Pe~ididikanTinggi. Pusat Antar Universitas Ilmu Hayat IPB, Bogor. Brody,
S. 1945. Bionergetic and Growth. Reinhold Publishing Corporation. New York, USA.
Bambang, S. 1993. Sapi Potong. Penebar Swadaya, Jakarta. Katji. 1991. Hubungan Antara Lingkar Dada dan Panjang Badan dengan Bobot Badan Hidup dan Bobot Karkas Sapi Bali Jantan. Fakultas Universitas Peternakan Wijayakusuma Purwokerto. Koutsoyiannis. A. 1977. Theory of Econometrics. Second Edition, Harper and Row Publishers, Inc.. New York. Montgomery, D. C., L.A. Johnson, dan J.S. Gardiner. 1990. Forecasting and Time Series Analysis. McGraw Hill, Inc., New York. Palguna, A. A. B. 1983. Pembakuan Ukuran Badan Sapi Bali Dewasa di Propinsi Bali. Tesis S, Tidak Dipublikasikan, Fakultas Pasca Sarjana Institut Pertanian Bogor.
Rangkuti, M., H. Pulungan., dan S. Abdulrahman. 1979. Perkembangan dan Pengarahan Penelitian Breeding Sapi Potong Indonesia. Proceeding: Edisi 1979. Balai Petielitian Ternak Bogor.
R~rri, S. 1982. Hubungan Antara Bobot Badan, Lingkar Dada dan Panjang Badan Sapi Bali Dengan Bobot Hidup dan Bobot Karkas Sapi Bali Jantan Di Dati I Bali. Karya Ilmiah S, Tidak Dipublih s i k a n , Fakultas Peternakan IPB. 'Bogor. Sldq~. R.A. 1992. Model Statistik Pendugaan Bobot Badan Sapi Madura. Proceedmg: Pertemuan llmiali Hasil Penelillan Pengembangan Sapi Madura, Balai Penelitian Ternak Bogor. Sitepu,
P.. A. Lubis., dan P. Situmorang. 1992. Perforrnans Sapi Bali Di Propinsi Lampung. Ilmu dan Peternakan: Volume 5 Nornor 2. Balai Peiielitian Ternak Bogor.
Steel, R. G. D., dan J. H. Torrie. 1991. Prinsip dan Prosedur Statistika: Suatu pendekatali Biornetrik. PT Gramedia. Jakarta.
Walpole, R. E. 1990. Pengantar Statistika. Edisi ke-3, PT Gramedia, Jakarta.
LAMPIRAN
'ahel Lampi]-an I. Hasil Uji Goldfeld dan Quandt menurut Kelornpok Umur. I
Kelompok umur
I
I
I
JKS,
I
I
JKS,
I
I
Nilai F
I
T a h d Lampiran 2. Hasil Uji Gi~ldfelddan Quandt untuk Kelompok Umur 2,5 - 3 Tahun Model I
2 3 4 5
JKS,
JKS,
Nilai F
516 4 81.7 5 0,000474
1257 35 663 37 0,048430
2,4361 8,7500 8,1151 5,4000 105,1514
Tahel Lampiran 3. Analisa Ragani untuk Kelompok Umur I .5 - 2 Tahun. . Nilai F Sumber dh JK KT Model I 0,05467 0,05467 751,285 " Sisaan 43 0,00313 0,00007 46 Total 0,05780 Tahel Lampiran 4. Analisa Ragam untuk Kelompok Umur 2 - 2,5 Tahun. Nilai F Sumher JK KT dh Model 1 6599,824 *' 0,05888 0,05888 Sisaan 35 0,0003 1 0,0000 1
*) Npata pada taraf 5% **) Nyata pada taraf I %
