PENDUGAAN ANGKA FERTILITAS DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANAK KANDUNG
ATIKA RACHMAH
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pendugaan Angka Fertilitas dengan Menggunakan Metode Anak Kandung adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Agustus 2014
Atika Rachmah NIM G5410040
ABSTRAK ATIKA RACHMAH. Pendugaan Angka Fertilitas dengan Menggunakan Metode Anak Kandung. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan ALI KUSNANTO. Karya ilmiah ini mempunyai dua tujuan. Pertama, memelajari pendugaan angka fertilitas secara tidak langsung dengan menggunakan metode anak kandung. Hasil karya ilmiah ini menunjukkan langkah-langkah dan data yang dibutuhkan untuk menghitung angka fertilitas dalam metode anak kandung. Metode anak kandung menggunakan dasar metode reverse survival. Kedua, menghitung pendugaan angka fertilitas menurut usia dengan menggunakan metode anak kandung dan menghitung angka fertilitas total. Karya ilmiah ini menggunakan data hipotetik yang dibangkitkan berdasarkan informasi pola fertilitas RT 08 RW 02 Kecamatan Kembangan, Kelurahan Joglo, Jakarta Barat dan angka fertilitas total DKI Jakarta tahun 2010. Hasil karya ilmiah ini memperlihatkan bahwa metode anak kandung dapat menghitung pendugaan angka fertilitas menurut usia tahun 2009-2010 dan menentukan angka fertilitas total tahun 2009-2010 yaitu rata-rata kemampuan setiap perempuan selama masa reproduksi akan mempunyai 1 atau 2 anak. Karya ilmiah ini juga menganalisis hubungan angka harapan hidup pada saat lahir dengan angka fertilitas. Hasilnya menunjukkan angka harapan hidup pada saat lahir yang terlalu kecil akan menghasilkan angka fertilitas total yang lebih tinggi dan angka harapan hidup pada saat lahir yang besar akan menghasilkan angka fertilitas total yang lebih rendah. Kata kunci: angka fertilitas, metode anak kandung, reverse survival
ABSTRACT ATIKA RACHMAH. Estimation of Fertility Rate by Using Own Children Method. Surpervised by HADI SUMARNO and ALI KUSNANTO. This study has two objectives. First, to study the estimation of fertility rate indirectly by using own children method. The result of this study shows the steps and required data to calculate fertility rate based on own children method. The own children method uses basis reverse survival method. Second, to calculate estimates of age specific fertility rate using own children method and the total fertility rate. This study uses hypothetic data generated based on the information pattern of fertility of RT 08 RW 02 Subdistrict Kembangan, Urban Village Joglo, West Jakarta and the total fertility rate of DKI Jakarta in 2010. The result shows that the own children method can calculate estimates of fertility rate by age in 2009-2010 and determine the total fertility rate in 2009-2010, that is the average ability of every woman during their reproductive years will have 1 or 2 children. This study also analyzed the relationship of life expectancy at birth with fertility rate. The result shows life expectancy at birth which is too small will produce a higher total fertility rate and life expectancy at birth which is too big will produce a lower total fertility rate. Keyword: fertility rate , own children method, reverse survival
PENDUGAAN ANGKA FERTILITAS DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANAK KANDUNG
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
Judul Skripsi : Pendugaan Angka Fertilitas dengan Menggunakan Metode Anak Kandung Nama : Atika Rachmah NIM : G54100040
Disetujui oleh
Dr Ir Hadi Sumarno, MS Pembimbing I
Drs Ali Kusnanto, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia dan ridho-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta salam tercurah kepada junjungan kita nabi besar Muhammad SAW yang telah memberikan suri tauladan tak henti-hentinya kepada umatnya hingga akhir zaman. Judul karya ilmiah ini adalah Pendugaan Angka Fertilitas dengan Menggunakan Metode Anak Kandung. Terima kasih penulis sampaikan kepada berbagai pihak yang telah membantu penyelesaian skripsi ini, yaitu kepada: 1 Dr Ir Hadi Sumarno, MS selaku Pembimbing I dan Drs Ali kusnanto, MSi selaku Pembimbing II atas kesabaran dan kebaikannya membimbing penulis dari awal hingga skripsi ini selesai, serta Dr Paian Sianturi selaku Dosen Penguji yang telah memberikan saran. 2 Ayah, Mamah, Gani, dan Sunal yang selalu memberi kasih sayang, perhatian, dukungan moril atau materi dan doa yang tak pernah putus. 3 semua staf dosen Departemen Matematika IPB yang telah membimbing dan memberikan ilmunya selama ini. 4 teman seperjuangan bimbingan Vina, Tri,dan Bela. 5 sahabat yang selalu memberi kebahagian, semangat, doa dan kasih sayang: Annisa, Rifkah, Fitri, Puspa, Riza, Lilah, Retno, Delis, Lilis, Tri, Nyomen, Eka, Mira, Yuli, Lola, Kak Nuvi, Kak Heni, Kak Alim, dan Kak Mila. 6 seseorang yang selalu memberikan inspirasi, semangat, doa, dan kasih sayang. 7 teman seperjuangan Matematika 47 yang selalu ceria. Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari kesempurnaan dan penulis sangat menghargai segala saran dan kritik yang membangun dari pembaca. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua pihak yang memerlukan.
Bogor, Agustus 2014 Atika Rachmah
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
METODE PENELITIAN
3
Bahan
3
Prosedur Analisis Data
3
HASIL DAN PEMBAHASAN SIMPULAN DAN SARAN
9 28
Simpulan
28
Saran
29
DAFTAR PUSTAKA
29
LAMPIRAN
30
RIWAYAT HIDUP
31
DAFTAR TABEL 1 Data hipotetik berupa data anak kandung, jumlah anak yang diklasifikasikan berdasarkan usia anak 0 tahun dan usia ibunya per tahun 2 Nilai standar transformasi logit dari komplemen peluang bertahan hidup, model barat 3 Nilai transformasi logit dari ,( ), untuk anak-anak 4 Pendugaan peluang bertahan hidup ( )) dan rata-rata jumlah tahun yang dijalani ( ) untuk anak-anak, model barat 5 Koefisien pendugaan dari faktor pemisahan untuk kelompok usia 0-1, model tabel hayat Coale-Demeny 6 Nilai transformasi logit dari ( ), untuk perempuan 7 Pendugaan peluang bertahan hidup ( )) dan rata-rata jumlah tahun yang dijalani ( ) untuk perempuan, model barat 8 Pendugaan jumlah kelahiran bayi, tahun 2009-2010 9 Pendugaan jumlah perempuan menurut usia per tahun, tahun 2009-2010 10 Pendugaan angka fertilitas tahun 2009-2010, menurut usia perempuan per tahun 11 Angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup pada saat lahir
10 13 14 15 15 17 18 20 23 25 27
DAFTAR GAMBAR 1 Grafik pendugaan tingkat fertilitas menurut usia perempuan tahun 2009-2010 2 Grafik pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia tahun 20092010 3 Grafik angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup
25 27 28
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Fertilitas merupakan hasil reproduksi dari seorang perempuan yang mampu melahirkan anak. Dalam kehidupan nyata ada bayi yang lahir hidup, mati, dan bayi yang diaborsi, untuk ukuran fertilitas menggunakan data bayi yang lahir hidup. Jumlah kelahiran yang besar di masa sekarang akan menjadi pengaruh untuk masa depan. Bayi yang lahir hidup dan bertahan hidup akan tumbuh menjadi anak yang dewasa di masa depan, khususnya bayi-bayi perempuan menjadi seorang perempuan dewasa yang nanti akan melahirkan seorang anak, dan hal ini yang menyebabkan jumlah penduduk terus bertambah (DSI 2014). Dengan kejadian seperti ini pertambahan penduduk yang tinggi akan dapat menambah beban pemerintah, seperti dalam hal kesehatan, perdagangan, perekonomian, dan lain-lain. Oleh karena itu, pemerintah perlu suatu program untuk menurunkan jumlah penduduk. Program untuk mengurangi jumlah penduduk dengan menurunkan angka kelahiran melalui program KB (Keluarga Berencana). Dengan demikian, pemerintah juga harus mengetahui angka fertilitas sekarang dan tahun sebelumnya untuk mengontrol pertumbuhan penduduk atau mengantisipasi bertambahnya penduduk di masa depan. Pemerintah melakukan perhitungan jumlah penduduk yang menggunakan data sensus penduduk, survei penduduk, dan registrasi penduduk yang disebut metode langsung. Kesalahankesalahan yang terjadi dalam melakukan kegiatan tersebut, antara lain kesalahan dalam pelaporan usia dan kurang lengkapnya data saat responden diwawancarai dikarenakan responden lupa, hal ini dapat mengurangi tingkat akurasi dalam pendugaan fertilitas (BPS 2011a). Registrasi penduduk dalam negara berkembang seperti Indonesia kurang baik karena kejadian kelahiran dan kematian banyak yang tidak dilaporkan. Lemahnya sistem registrasi di Indonesia menyebabkan data penduduk kurang lengkap, sehingga memerlukan metode tidak langsung untuk mengurangi kesalahan dalam pelaporan agar dapat menduga angka fertilitas. Ada beberapa metode tidak langsung yaitu metode anak kandung, metode reverse, metode anak lahir terakhir, metode Rele, dan metode Palmore. Namun, dalam penelitian ini dilakukan perhitungan pendugaan angka fertilitas menggunakan metode anak kandung (BPS 2011a).
Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah: 1 Memelajari pengukuran fertilitas secara tidak langsung dengan menggunakan metode anak kandung, 2 Menghitung pendugaan angka fertilitas menurut usia dengan menggunakan metode anak kandung dan menghitung angka fertilitas total.
2
TINJAUAN PUSTAKA Pengukuran fertilitas dapat mencerminkan angka fertilitas dari suatu kelompok penduduk atau kelompok perempuan pada masa reproduksi, pengukurannya yaitu: 1 Angka fertilitas menurut usia (Age-Specific Fertility Rate-ASFR) Angka fertilitas menurut usia adalah banyaknya kelahiran bayi dari perempuan pada suatu kelompok usia tertentu per 1000 perempuan.
= jumlah kelahiran bayi dari perempuan kelompok usia ke- selama satu tahun, = jumlah perempuan kelompok usia ke- pada suatu tahun tertentu, = indeks dari kelompok usia ke- . 2
Angka fertilitas total (Total Fertility Rate-TFR) Angka fertilitas total adalah jumlah anak yang dilahirkan tiap 1000 perempuan selama masa usia suburnya. ∑ = angka kelahiran untuk perempuan pada kelompok usia perempuan ke- , = indeks dari kelompok usia ke- , = interval kelompok usia.
M (BPS 2011a). Metode estimasi fertilitas yang digunakan pada penelitian ini yaitu metode own-children (Anak kandung), metode ini dikembangkan mula-mula oleh W. Grabill dan disempurnakan bersama Lee Jay pada tahun 1965. Metode estimasi fertilitas ini menggunakan dasar metode reverse survival (Adioetomo 1988). Reverse survival digunakan untuk menghitung pendugaan jumlah anak yang dilahirkan dan jumlah perempuan sebelum saat pencacahan yang berdasarkan pola kematian masa lalu (BPS 2011a). Metode anak kandung merupakan pendugaan angka kelahiran menurut usia sampai 15 tahun sebelum sensus dari informasi tentang jumlah anak yang dicacah, yang diklasifikasikan berdasarkan usia anak dan usia ibu. Untuk itu diperlukan matriks tabulasi silang menurut anak terhadap ibu kandung (UN 1983). Metode ini mempunyai keuntungan dan keterbatasan sendiri yaitu, keuntungannya memberikan perkiraan yang sangat rinci, hanya diperlukan data satu sensus, dapat mengetahui angka kelahiran menurut usia per tahun untuk 15 tahun sebelum sensus dan keterbatasannya memerlukan sensus tabulasi khusus, peka terhadap perhitungan sensus dan kesalahan dalam pelaporan (Feeney 1975).
3
METODE PENELITIAN Bahan Bahan yang digunakan untuk penelitian ini adalah berupa data sekunder yang diperoleh dari: 1 Kartu keluarga tahun 2010 RT 08 RW 02 Kecamatan Kembangan, Kelurahan Joglo, Jakarta Barat, sehingga didapatkan informasi: - Jumlah anak yang ibunya diketahui, diklasifikasikan menurut usia anak yaitu 0-15 tahun dan usia ibu yaitu 15-64 tahun. - Jumlah anak yang ibunya tidak diketahui, diklasifikasikan oleh usia anak yaitu 0-15 tahun. - Jumlah semua perempuan, diklasifikasikan menurut usia yaitu 15-64 tahun. 2 Badan Pusat Statistik Indonesia, yaitu nilai angka harapan hidup pada saat lahir dan angka fertilitas total (hasil sensus penduduk 2010 untuk kota DKI Jakarta).
Prosedur Analisis Data Daftar kartu keluarga yang dikumpulkan berupa nama, umur, jenis kelamin, dan status hubungan dalam keluarga. Hasil dari data tersebut kemudian diolah menjadi sebuah matriks tabulasi silang menurut anak terhadap ibu kandung (yang menunjukkan jumlah anak kandung usia tahun yang ibunya berusia tahun pada tahun saat sensus)1. Data ini dapat dimanfaatkan untuk menghitung angka fertilitas secara tidak langsung, namun hasil yang diperoleh dari data sekunder tersebut terlalu sedikit, sehingga dalam penelitian ini dilakukan pembangkitan data hipotetik yang mengikuti pola pada data lapangan. Angka fertilitas total (TFR) pada data sekunder dianggap sama dengan TFR pada DKI Jakarta. Untuk itu dilakukan pembangkitan data yang berdasarkan informasi dari kedua sumber data tersebut. Dengan mempertimbangkan kesalahan-kesalahan yang sering terjadi dalam registrasi atau sensus penduduk, seperti kesalahan tentang jumlah anak kandung yang berlebihan atau terlupakan oleh responden yang sukar mengingat jumlah anak yang pernah dilahirkan dan juga dalam sensus ditemukan tentang anak kandung yang tidak tinggal bersama dengan ibunya, untuk mengurangi kesalahan tersebut dalam perhitungan fertilitas dibutuhkan metode tidak langsung yaitu model metode anak kandung (BPS 2011a). Dalam penelitian ini dilakukan pendugaan angka fertilitas menggunakan metode anak kandung berdasarkan pada perhitungan fertilitas mundur (beberapa tahun sebelum sensus), yang dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut: 1
Informasi dari narasumber tentang pencatatan penduduk RT 08 RW 02 Kecamatan Kembangan Kelurahan Joglo Jakarta Barat adanya kesalahan pelaporan usia yang kemudian diperbaiki kembali, sebagian besar sebagai penduduk pendatang, dan semua terdaftar dalam kartu keluarga Jakarta. Namun, ada sebagian penduduk pendatang yang masih menggunakan kartu keluarga dari kampung asalnya (khususnya yang bertempat tinggal di kontrakan).
4 1 Menyusun data jumlah anak kandung yang diklasifikasikan berdasarkan usia anak dan usia ibu per tahun. Data anak kandung tersebut umumnya terdapat pada daftar anggota rumah tangga yang ada pada pelaksanaan sensus atau juga terdapat pada kartu keluarga. Misalnya pada sensus 2010 tercatat seorang perempuan berusia 25 tahun yang mempunyai anak berusia 5 tahun dan 10 tahun, data tersebut dikumpulkan dan akan dibuat menjadi tabel jumlah anak kandung yang diklasifikasikan berdasarkan usia anak dan usia ibu per tahun. 2 Redistribusi anak kandung dengan usia ibu yang tidak diketahui (NonOwn Children). Langkah ini dilakukan ketika ada anak kandung yang usia ibunya tidak dapat diketahui pada tahap pencocokan (unmatched), mungkin karena ibunya telah meninggal atau karena tidak tinggal di rumah yang sama dengan anaknya. Hal ini penting untuk memasukkan data non-own children dalam penerapan metode anak kandung, karena menghapuskan mereka akan menyebabkan perkiraan yang terlalu rendah dalam tingkat fertilitas. Langkah ini bertujuan memperkirakan distribusi kemungkinan anak kandung yang tidak diketahui usia ibunya berdasarkan informasi tentang anak-anak yang usia ibunya diketahui.
= jumlah anak unmatched berusia tahun dengan usia ibu tahun, = jumlah anak unmatched berusia tahun dengan usia ibunya tidak diketahui, = jumlah anak berusia tahun dengan usia ibunya tahun, = jumlah anak berusia tahun dengan usia ibunya diketahui. Persamaan tersebut menyatakan secara aljabar bahwa distribusi anak unmatched berusia tahun yang tidak diketahui usia ibunya adalah identik dengan yang diamati di antara anak berusia tahun dengan usia ibunya diketahui, sehingga persamaan di atas dapat ditulis sebagai: (
(
) (
)
(
))
Persamaan yang tercantum di atas dapat menentukan total semua anak yaitu Nilai digunakan dalam perhitungan jumlah kelahiran bayi dengan reverse survival, sehingga nilai yang diinginkan dapat diperoleh yaitu mengalikan jumlah anak dengan faktor . Nilai dari faktor digunakan dalam penyesuaian data own
5
3
children untuk keberadaan anak yang berusia tahun dengan usia ibu yang tidak diketahui (UN 1983). Pendugaan jumlah kelahiran bayi dan jumlah perempuan sebelum tahun pencacahan, yang dilakukan dengan reverse survival. Terdiri atas empat langkah, yaitu: a) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk anak-anak. Pendugaan ini dilakukan untuk mendapatkan jumlah kelahiran bayi beberapa tahun sebelum pencacahan dengan reverse survival, sehingga diperlukan pendugaan peluang bertahan hidup anak yang berdasarkan pada asumsi level kematian bagi anak. Peluang bertahan hidup anak tersebut disajikan dalam bentuk tabel hayat (life tabel) dan diperoleh dari hasil pendugaan level kematian pada suatu populasi. Pendugaan yang baik dari level kematian (mortality level) dalam populasi adalah model tabel hayat Coale-Demeny. Level Coale-Demeny disediakan sebagai penduga kematian dengan mengidentifikasi parameter dan pada level kematian yang sesuai dalam model tabel hayat Coale-Demeny pada model barat. Level kematian di Indonesia lebih mengacu pada model barat karena paling sesuai dengan pola umum kematian di Indonesia dan pola kematian model barat sebagai pola standar. Jika level kematian tidak tersedia pada tabel hayat Coale-Demeny model barat maka dapat ditentukan level dari kematian anak yang sesuai pada tabel hayat CoaleDemeny model barat yang berdasarkan angka harapan hidup pada saat lahir laki-laki dan perempuan dalam suatu penduduk, akan dilakukan interpolasi linear sebagai berikut: dengan dengan
laki-laki = perempuan =
dan adalah level dari kematian laki-laki dan perempuan dengan yang diketahui pada suatu penduduk. Nilai dan adalah dua angka harapan hidup terdekat yang membatasi yang tidak terdapat pada tabel hayat Coale-Demeny. Nilai dan adalah dua level kematian yang bersesuaian dengan dan . Kemudian, nilai parameter dan dari level kematian laki-laki dan perempuan yang tidak terdapat pada model tabel hayat CoaleDemeny dapat diperoleh dengan menggunakan interpolasi linear, misal perhitungan nilai dan pada laki-laki yang sesuai yaitu:
Nilai
(
)
(
)
dan merupakan nilai dan laki-laki dari level kematian yang sesuai pada tabel hayat Coale-Demeny. Nilai dan
6 merupakan dua level kematian terdekat yang membatasi Nilai , , , dan merupakan nilai-nilai dan untuk anak lakilaki pada tabel hayat Coale-Demeny yang sejajar dengan nilai dan . Prosedur untuk perhitungan nilai dan pada perempuan caranya sama dalam kasus laki-laki. Nilai untuk angka harapan hidup, level kematian, dan nilai parameter dan untuk anak-anak tersedia pada Lampiran 1 (didapatkan dari tabel hayat Coale-Demeny). Peluang bertahan hidup anak tepat usia tahun, dihitung menggunakan sistem model tabel hayat Brass-Logit dan ditentukan radiks = 1. Persamaan yang dibutuhkan untuk menduga adalah
nilai merupakan dugaan transformasi logit dari dengan menggunakan nilai parameter yang sesuai pada level kematian laki-laki dan perempuan yaitu dan dan sebagai standar transformasi logit dari yang disajikan pada Tabel 2. Dan persamaan di bawah ini mendefinisikan invers dari transformasi logit yaitu: (
(
)
)
Nilai dapat diperoleh dari invers transformasi logit. Dalam tabel hayat nilai yang disajikan bersifat umum untuk kedua jenis kelamin both sexes, . Asumsi sex ratio pada kelahiran adalah 1.05 laki-laki per perempuan, sehingga perhitungannya sebagai berikut:
Rata-rata jumlah tahun orang hidup yang dijalani seseorang antara umur dan tahun, dengan dan adalah jumlah kelompok usia yang digunakan dalam mengklasifikasikan anakanak. Nilai diperoleh dari rata-rata nilai dan yaitu:
Pengecualian untuk perhitungan , memerlukan pendugaan dari faktor pemisahan level kematian di bawah usia 1 tahun. Faktor ini dapat diduga menggunakan persamaan yang ditunjukkan oleh Coale-Demeny yaitu , bentuk dan koefisien untuk persamaan tersebut
7 disajikan pada Tabel 5. Langkah-langkahnya sebagai berikut, dengan adalah indeks untuk laki-laki (L) dan perempuan (P): - Menentukan , - Menentukan , nilai koefisien dan ditentukan oleh nilai . Jika menggunakan kasus A dan jika menggunakan kasus B, - Mencari , kemudian nilai untuk kedua jenis kelamin diperoleh dengan:
b) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk perempuan. Pendugaan peluang bertahan hidup perempuan dilakukan dengan perhitungan yang sama seperti langkah (a), tapi nilai-nilai parameter dan yang dipilih adalah tabel hayat Coale-Demeny pada kolom wanita dewasa (lihat Lampiran 1). Kemudian, menghitung nilai dan perempuan pada usia dengan dan adalah batas bawah dan atas masa usia reproduktif perempuan. Selanjutnya, peluang bertahan hidup perempuan dapat dihitung untuk menduga jumlah perempuan sebelum tahun pencacahan dengan reverse survival. c) Menentukan jumlah kelahiran bayi dengan metode reverse survival. Menghitung jumlah kelahiran bayi dari anak yang berusia tahun yang dilahirkan oleh perempuan yang berusia tahun sebelum tahun pencacahan berdasarkan pola kematian dengan metode reverse survival, yaitu total semua anak yang berusia tahun pada waktu pencacahan dikali dengan laju bertahan hidup anak dari lahir hingga usia tahun (survival ratio). Untuk menghindari adanya kesalahan saat pencacahan sensus dan kesalahan laporan usia, maka diperlukan faktor penyesuaian terhadap data own children yang dilakukan langkah kedua yaitu dikalikan dengan . Adapun persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut:
atau persamaan tersebut dapat dituliskan seperti ini
Keterangan adalah tahun pencacahan (waktu saat sensus), persamaan di atas berlaku untuk dan semua kelompok usia ibu Jumlah kelahiran yang terjadi selama satu tahun yaitu antara tahun dan untuk perempuan yang
8 berusia tepat antara usia dan tahun pada waktu . Jumlah kelahiran setiap tahun sebelum sensus diklasifikasikan berdasarkan usia ibu, maka untuk mendapatkan kelahiran yang terjadi selama tahun itu pada perempuan yang usianya antara dan tahun, diambil rata-rata dari dan yaitu pembilang dari ASFR yang dilambangkan ̅ , dapat dituliskan sebagai berikut: ̅ d) Menentukan jumlah perempuan metode reverse survival. Menghitung jumlah perempuan yang berusia tahun pada saat melahirkan anaknya (usia tahun) sebelum saat pencacahan berdasarkan pola kematian dengan metode reverse survival yaitu jumlah perempuan yang berusia tahun pada tahun ( dikali dengan laju bertahan hidup perempuan dari usia tahun hingga usia tahun (survival ratio) diperoleh dengan persamaan berikut: ( dan
)
dapat diperoleh dengan persamaan sebagai berikut: (
)
Artinya merupakan sejumlah perempuan yang berusia tahun pada tahun diperoleh dari sejumlah perempuan berusia tahun pada tahun t. Jumlah perempuan yang berusia tahun saat melahirkan anaknya merupakan rata-rata dari jumlah perempuan di tahun dan tahun . Jumlah perempuan yang digunakan sebagai penyebut ASFR adalah ̅ , dengan persamaan sebagai berikut: ̅ (UN 1983). 4
Menghitung pendugaan angka fertilitas pada usia tertentu (ASFR) dan angka fertilitas total (TFR). Langkah ketiga sudah dapat diketahui pada tahun sebelum sensus terdapat jumlah kelahiran bayi oleh sejumlah perempuan. Oleh karena itu, dapat diperoleh pendugaan angka fertilitas pada perempuan usia tahun per 1000 perempuan pada waktu sebelum sensus, yaitu: ̅ ̅
9 ̅ ̅
= rata-rata jumlah kelahiran bayi dari perempuan usia tahun , = rata-rata jumlah perempan usia tahun pada tahun
tahun pada .
Pendugaan angka fertilitas dapat dikelompokkan menurut usia perempuan (biasanya dikelompokkan 5 tahun) pada tahun yaitu: ∑
dengan adalah indeks kelompok usia perempuan ( = 1 untuk perempuan kelompok usia 15-19 tahun, = 2 untuk perempuan kelompok usia 20-24 tahun,..., = 7 untuk perempuan kelompok usia 45-49 tahun. Angka fertilitas total dapat dijadikan ukuran kelahiran untuk seorang perempuan selama masa usia reproduktif. Angka fertilitas total meghitung tingkat kesuburan perempuan pada masing-masing kelompok usia , dengan menjumlahkan kemudian dikalikan dengan interval kelompok usia (dikalikan 5 tahun), yaitu: ∑ (UN 1983).
HASIL DAN PEMBAHASAN Data hipotetik yang dibangkitkan dari kartu keluarga tahun 2010 yang didasarkan pada angka fertilitas total DKI Jakarta tahun 2010 yaitu sebesar 1818 per 1000 perempuan (BPS 2011a), dapat dilihat pada Tabel 1. Penelitian ini dilakukan untuk pendugaan angka fertilitas yaitu perbandingan antara jumlah kelahiran bayi yang diklasifikasikan berdasarkan usia ibu dengan jumlah perempuan pada tahun 2009-2010 (satu tahun sebelum sensus) menggunakan metode anak kandung, dimisalkan sensus terjadi pada tahun 2010.
10 Tabel 1 Data hipotetik berupa data anak kandung, jumlah anak yang diklasifikasikan berdasarkan usia anak 0 tahun dan usia ibunya per tahun Usia ibu (tahun) 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Jumlah perempuan 1200 1200 1800 2400 3000 1066 1067 1600 2133 2667 1000 2000 3000 4000 5000 1734 1733 2600 3467 4333 1066 1067 1600 2133 2667 1334 1333 2000 2667 3333 1066 1067 1600 2133 2667 1068
Jumlah anak berusia 0 tahun 8 8 12 16 20 72 73 109 145 182 77 153 230 307 384 170 170 254 339 424 72 73 109 145 182 24 24 36 49 61 8 8 12 16 20 0
11 Berikut langkah-langkah dalam pendugaan fertilitas dengan metode anak kandung: 1 Data jumlah anak kandung yang diklasifikasikan berdasarkan usia anak 0 tahun dan usia ibu per tahun (lihat Tabel 1). Tabel 1 memberikan informasi tentang jumlah anak yang berusia 0 tahun dengan usia ibunya tahun ( ) sebanyak 8 anak, jumlah anak kandung berusia 0 tahun yang usia ibunya diketahui ( sebanyak 3992 anak, jumlah anak unmatched berusia 0 tahun yang usia ibunya tidak diketahui ( ) sebanyak 0 anak, dan total seluruh anak yang berusia 0 tahun ( sebanyak 3992 anak. 2 Redistribusi anak dengan usia ibu yang tidak diketahui (Non-Own Children). Langkah ini menduga distribusi anak kandung dengan usia ibu yang tidak diketahui melalui perhitungan nilai faktor koreksi tehadap non-own children yaitu:
3
artinya tidak ada pengaruh dalam penyesuaian data own children untuk keberadaan anak berusia 0 tahun dengan usia ibunya yang tidak diketahui, dikarenakan jumlah anak unmatched berusia 0 tahun yang usia ibunya tidak diketahui tidak ada. Pendugaan jumlah kelahiran menurut usia ibu dan jumlah perempuan per tahun satu tahun sebelum pencacahan, yang dilakukan dengan reverse survival. Terdiri atas empat langkah, yaitu: Pendugaan peluang bertahan hidup untuk anak-anak dan perempuan. Usia anak-anak yang dimaksud yaitu laki-laki dan perempuan yang berusia 0 sampai 15 tahun dan usia perempuan yang berusia 15 sampai 49 tahun. Angka harapan hidup pada saat lahir ( ) laki-laki dan perempuan di DKI Jakarta tahun 2010 yaitu laki-laki sebesar 72.8 dan perempuan sebesar 76.5 (BPS 2011b). a) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk anak-anak. Dalam langkah ini akan ditentukan level dari kematian anak yang sesuai pada tabel hayat Coale-Demeny model barat (Lampiran 1) yang berdasarkan angka harapan hidup pada saat lahir laki-laki dan perempuan (karena level kematian tidak tersedia) yang menggunakan interpolasi linear yaitu: =
= 23.59.
Nilai AHH laki-laki 71.204 dan 73.905 dipilih karena dua nilai AHH tersebut membatasi AHH laki-laki yang tidak terdapat pada tabel . Level 23 dan level 24 merupakan level kematian yang bersesuaian dengan AHH laki-laki, sehingga level kematian pada laki-laki adalah 23.59. =
= 23.6.
12 Nilai AHH 75 dan 77.5 dipilih karena dua nilai AHH tersebut membatasi AHH perempuan yang tidak terdapat pada tabel. Level 23 dan level 24 merupakan level kematian yang bersesuaian dengan AHH perempuan, sehingga level kematian pada perempuan adalah . Nilai parameter dan untuk masing-masing level yaitu dan dihitung berdasarkan nilai parameter dan anak (laki-laki dan perempuan) pada Lampiran 1 kolom anak-anak. Berikut perhitungan dan dengan interpolasi linear untuk anak laki-laki yaitu: (
)
Nilai-nilai
laki-laki tersebut dipilih karena level kematian laki-laki berada diantara level 23 yaitu dan level 24 yaitu . Begitupun dengan cara yang sama untuk pemilihan nilai-nilai laki-laki. Berikut perhitungan dan dengan interpolasi linear untuk anak perempuan yaitu: (
)
Nilai-nilai perempuan dipilih karena level kematian perempuan berada diantara level 23 yaitu dan level 24 yaitu . Begitupun dengan cara yang sama untuk pemilihan nilai-nilai perempuan. Hasil yang diperoleh dari perhitungan di atas yaitu untuk laki-laki dan dan untuk perempuan dan . Peluang bertahan hidup anak tepat usia tahun, , . Perhitungannya menggunakan invers transformasi logit:
Perhatikan menunjukkan transformasi logit dari dengan persamaan , menggunakan nilai parameter dan untuk anak-anak yang telah disesuaikan, dan nilai standar diberikan pada Tabel 2.
13 Tabel 2 Nilai standar transformasi logit dari komplemen peluang bertahan hidup, model barat Usia (tahun) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Usia (tahun) 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
-1.2093 -1.0951 -1.0488 -1.0198 -0.9982 -0.9850 -0.9733 -0.9628 -0.9535 -0.9449 -0.9370 -0.9294 -0.9220 -0.9146 -0.9068 -0.8975 -0.8878 -0.8775 -0.8669 -0.8558 -0.8441 -0.8321 -0.8198 -0.8073 -0.7947
-0.7822 -0.7696 -0.7596 -0.7442 -0.7313 -0.7184 -0.7055 -0.6924 -0.6793 -0.6661 -0.6527 -0.6393 -0.6258 -0.6122 -0.5985 -0.5850 -0.5712 -0.5573 -0.5430 -0.5285 -0.5136 -0.4983 -0.4825 -0.4663 -0.4495
Misalkan menghitung yaitu peluang bertahan hidup anak tepat usia tahun, terlebih dahulu mencari nilai anak-anak (laki-laki dan perempuan), yaitu . Dengan menggunakan nilai dan yang berbeda menurut jenis kelamin laki-laki dan perempuan dan nilai Berikut perhitungannya untuk nilai pada laki-laki yaitu: ( dan untuk nilai
pada perempuan yaitu: (
Hasil nilai Tabel 3.
)
anak-anak mulai dari usia
) dapat dilihat pada
14 Tabel 3 Nilai transformasi logit dari
,(
), untuk anak-anak
Usia (tahun)
Laki-laki
Perempuan
1
-2.0714
-2.2586
2
-2.0200
-2.2146
3
-1.9992
-2.1967
4
-1.9862
-2.1855
5
-1.9765
-2.1772
6
-1.9705
-2.1721
7
-1.9653
-2.1676
8
-1.9605
-2.1636
9
-1.9564
-2.1600
10
-1.9525
-2.1567
11
-1.9489
-2.1536
12
-1.9455
-2.1507
13
-1.9422
-2.1479
14 15
-1.9389 -1.9354
-2.1450 -2.1713
Nilai dihitung menggunakan nilai untuk masing-masing jenis kelamin yaitu:
, berikut perhitungannya
dan Selanjutnya, menghitung peluang anak (both sexes) yang bertahan hidup tepat usia tahun, sehingga nilai sebesar yang diperoleh dengan perhitungan berikut:
Rata-rata jumlah tahun orang hidup anak antara usia 1 sampai 2 tahun, yaitu yang diambil dari rata-rata nilai dan berikut perhitungannya:
Hasil keseluruhannya dapat dilihat pada Tabel 4, nilai (laki-laki, perempuan dan both sexes) dan nilai , dimulai dari usia 0 sampai 15 tahun.
15 Tabel 4 Pendugaan peluang bertahan hidup ( ) dan rata-rata jumlah tahun yang dijalani ( ) untuk anak-anak, model barat Usia (tahun)
Laki-laki
Perempuan
both sexes
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1.0000 0.9844 0.9827 0.9820 0.9815 0.9812 0.9809 0.9807 0.9806 0.9804 0.9803 0.9801 0.9800 0.9799 0.9797 0.9796
1.0000 0.9892 0.9882 0.9878 0.9875 0.9873 0.9872 0.9871 0.9870 0.9869 0.9868 0.9867 0.9866 0.9866 0.9865 0.9864
1.0000 0.9867 0.9854 0.9848 0.9844 0.9842 0.9840 0.9838 0.9837 0.9836 0.9834 0.9833 0.9832 0.9831 0.9830 0.9833
0.9879 0.9861 0.9851 0.9846 0.9843 0.9841 0.9839 0.9838 0.9836 0.9835 0.9834 0.9833 0.9832 0.9831 0.9831 -
Namun, untuk yaitu rata-rata jumlah tahun orang hidup antara usia 0 sampai 1 tahun dihitung dengan perhitungan yang berbeda karena kematian pada bayi mempunyai pola kematian yang berbeda (lebih tinggi). Berikut simulasi perhitungannya, mencari peluang kematian usia 1 tahun untuk masing-masing jenis kelamin yaitu dan . Nilai dari dan lebih kecil dari 0.1, sehingga menggunakan kasus A (lihat Tabel 5). Tabel 5 Koefisien pendugaan dari faktor pemisahan untuk kelompok usia 0-1, model tabel hayat Coale-Demeny Model
Laki-laki
Perempuan
Kasus A : Utara, selatan, dan barat Timur
0.0425 0.0025
2.8750 2.8750
0.0500 0.0100
3.0000 3.0000
Kasus B : Utara, selatan, dan barat Timur
0.3300 0.2900
0.0000 0.0000
0.3500 0.3500
0.0000 0.0000
Koefisien dan yang terdapat pada Tabel 5 dengan model kasus A (model barat) tersebut digunakan pada persamaan yang ditunjukkan Coale-Demeny yaitu:
16
Nilai rata-rata jumlah tahun orang hidup antara usia 0 sampai 1 tahun (laki-laki, perempuan, dan kedua jenis kelamin) dapat dihitung dengan persamaan berikut:
Persamaan tersebut menghasilkan nilai adalah , artinya antara usia 0 sampai 1 tahun menjalani tahun orang hidup. b) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk perempuan. Melakukan pendugaan peluang bertahan hidup perempuan yang berusia . Level kematian pada perempuan yang telah dihitung pada langkah pendugaan peluang bertahan hidup anak yaitu level 23.6. Kemudian, menghitung nilai parameter dan untuk level kematian perempuan yang berdasarkan pada nilai parameter dan wanita dewasa (lihat Lampiran 1, kolom wanita dewasa). Berikut perhitungannya: (
)
Nilai-nilai pada wanita dewasa tersebut dipilih karena level kematian perempuan berada diantara level 23 yaitu dan level 24 yaitu . Begitupun dengan cara yang sama untuk pemilihan nilai-nilai pada wanita dewasa, sehingga didapatkan nilai dan = 1.4932. Langkah berikutnya menghitung peluang bertahan hidup perempuan untuk usia tahun, , . Misal menghitung peluang bertahan hidup wanita dewasa usia 15 tahun, terlebih dahulu mencari nilai dengan menggunakan nilai dan wanita dewasa pada level kematian perempuan yaitu level 23.6 dan nilai . Nilai transformasi logit dari adalah . Hasil untuk nilai Tabel 6.
mulai dari usia
dapat dilihat pada
17 Tabel 6 Nilai transformasi logit dari Usia (tahun) 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
nilai
-2.1713 -2.1574 -2.1429 -2.1275 -2.1117 -2.0951 -2.0777 -2.0597 -2.0414 -2.0227 -2.0039 -1.9852 -1.9664 -1.9515 -1.9285 -1.9092 -1.8900 -1.8707
Nilai untuk . Sehingga nilai
(
Usia (tahun) 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
), untuk perempuan
-1.8511 -1.8316 -1.8119 -1.7919 -1.7719 -1.7517 -1.7314 -1.7109 -1.6908 -1.6702 -1.6494 -1.6281 -1.6064 -1.5842 -1.5613 -1.5377 -1.5135 -1.4885
telah dihitung, maka dapat diperoleh dapat diperoleh sebagai berikut:
Peluang bertahan hidup perempuan yang berusia 15 tahun yaitu 0.9872. Sehingga, rata-rata jumlah tahun orang hidup perempuan antara usia 15 sampai 16 tahun, yaitu 0.9870, yang diambil dari rata-rata nilai dan , berikut perhitungannya:
Hasil keseluruhannya dapat dilihat pada Tabel 7, nilai usia mulai dari 15 sampai 50 tahun.
dan
dengan
18 Tabel 7 Pendugaan peluang bertahan hidup ( ) dan rata-rata jumlah tahun yang dijalani untuk perempuan, model barat Usia (tahun) 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
0.9872 0.9868 0.9864 0.9860 0.9856 0.9851 0.9846 0.9840 0.9834 0.9828 0.9822 0.9815 0.9808 0.9802 0.9793 0.9785 0.9777 0.9768
Usia (tahun) 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
0.9870 0.9866 0.9862 0.9858 0.9853 0.9848 0.9843 0.9837 0.9831 0.9825 0.9818 0.9811 0.9805 0.9798 0.9789 0.9781 0.9773 0.9764
0.9759 0.9750 0.9740 0.9730 0.9719 0.9708 0.9696 0.9684 0.9671 0.9658 0.9644 0.9629 0.9613 0.9596 0.9578 0.9559 0.9538 0.9515
0.9755 0.9745 0.9735 0.9724 0.9713 0.9702 0.9690 0.9678 0.9665 0.9651 0.9636 0.9621 0.9605 0.9587 0.9568 0.9548 0.9527 0.9503
c) Menentukan pendugaan jumlah kelahiran bayi pada tahun 2009-2010 dengan metode reverse survival. Dengan menggunakan data pada Tabel 1, pendugaan pada Tabel 4, dan nilai faktor penyesuaian terhadap data own-children dapat dihitung jumlah kelahiran bayi satu tahun sebelum pencacahan. Untuk mengetahui berapa jumlah kelahiran bayi pada tahun 2009-2010, maka perlu dilakukan pendugaan jumlah kelahiran bayi oleh perempuan yang berusia dan tahun selama satu tahun (2009-2010), yaitu jumlah anak kandung pada tahun 2010 (Tabel 1) dikalikan dengan survival ratio pada anak (laju bertahan hidup anak dari lahir hingga usia 1 tahun). Dalam perhitungan ini diberikan nilai yaitu keberadaan anak berusia 0 tahun dengan usia ibu yang tidak diketahui, namun dalam penelitian ini tidak ada tambahan dan tidak ada pengaruh dalam penyesuaian data own children. Misalkan dilakukan perhitungan pendugaan jumlah kelahiran di tahun 2009-2010 pada perempuan yang berusia 14, 15, 16, dan 17 tahun, yaitu: (
)
(
) (
)
19
(
)
Artinya diduga ada sejumlah kelahiran di tahun 2009-2010 oleh perempuan berusia 14, 15, 16, dan 17 tahun berturut-turut sebanyak 8, 8, 12, dan 16 anak, yang masing-masing berasal dari jumlah kelahiran anak 0 tahun oleh perempuan berusia 15, 16, 17, dan 18 tahun pada tahun 2010. Pada metode anak kandung pendugaan jumlah kelahiran bayi oleh perempuan berusia 15 tahun yang terjadi di tahun 2009-2010 merupakan rata-rata dari jumlah kelahiran bayi oleh perempuan yang berusia antara 15 dan 14 tahun di tahun 2009-2010 sebanyak 8 anak dan jumlah kelahiran bayi oleh perempuan berusia 16 tahun pada yang terjadi di tahun 20092010 merupakan rata-rata dari jumlah kelahiran bayi oleh perempuan yang berusia antara 16 dan 15 tahun di tahun 2009-2010 sebanyak 10 anak, berikut perhitungannya: ̅ ̅ Jumlah kelahiran bayi tahun 2009-2010 oleh perempuan yang berusia 15 sampai 49 tahun dapat dilihat pada Tabel 8.
20 Tabel 8 Pendugaan jumlah kelahiran bayi, tahun 2009-2010 Usia perempuan )
Jumlah kelahiran bayi dari perempuan berusia tahun
Rata-rata jumlah kelahiran bayi dari perempuan antara dan tahun ̅
14
8
-
15
8
8
16
12
10
17
16
14
18
20
18
19
72
47
20
74
73
21
110
92
22
147
129
23
184
166
24
78
131
25
155
116
26
233
194
27
311
272
28
389
350
29
172
280
30
172
172
31
257
215
32
343
300
33
429
386
34
73
251
35
74
73
36
110
92
37
147
129
38
184
166
39
24
104
40
24
24
41
36
30
42
50
43
43
62
56
44
8
35
21 Tabel 8 Pendugaan jumlah kelahiran bayi, tahun 2009-2010 (lanjutan) Jumlah kelahiran bayi dari perempuan berusia tahun
Rata-rata jumlah kelahiran bayi dari perempuan antara dan tahun ̅
45
8
8
46
12
10
47
16
14
48
20
18
49
0
10
Usia perempuan )
Jumlah kelahiran bayi dari perempuan antara tahun 2009-2010 yang berusia mulai dari 15 sampai 49 tahun merupakan hasil perhitungan yang berdasarkan pola kematian satu tahun sebelum sensus, sehingga jumlah kelahiran bayi lebih banyak karena terdapat bayi yang meninggal sebelum sensus dilakukan. Usia perempuan mulai dari 15 sampai 20 tahun dan 40 sampai 49 tahun memiliki jumlah kelahiran bayi yang rendah dan jumlah kelahiran bayi mulai meningkat pada usia reproduktif perempuan yaitu usia 22 sampai 39 tahun. d) Menentukan pendugaan jumlah perempuan pada tahun 2009-2010 dengan metode reverse survival. Hasil dari pendugaan pada Tabel 7 dan data jumlah perempuan pada Tabel 1 digunakan untuk menentukan pendugaan jumlah perempuan satu tahun sebelum saat pencacahan. Untuk mengetahui jumlah perempuan usia tahun saat melahirkan pada tahun 2009-2010 diperlukan jumlah perempuan di tahun 2010 dan tahun 2009, yaitu jumlah perempuan saat pecacahan dikalikan dengan survival ratio perempuan mulai dari usia sampai tahun. Misalnya, menentukan jumlah perempuan yang berusia 15 dan 16 tahun 2010 dan 2009, yaitu: (
)
(
)
(
)
(
)
Artinya jumlah perempuan yang berusia 15 tahun pada tahun 2009 saat melahirkan anak sebanyak 1200 perempuan yang berasal dari perempuan berusia 16 tahun pada tahun 2010 dan 1801 perempuan yang berusia 16 tahun pada tahun 2009 yang berasal dari perempuan berusia 17 tahun pada tahun 2010. Jumlah perempuan yang berusia 15 dan 16 tahun di tahun 2010 jumlahnya sama pada tahun pencacahan. Pendugaan jumlah perempuan berusia 15 tahun pada tahun 2009-2010 adalah rata-rata dari jumlah perempuan berusia 15 tahun di tahun 2010 dan tahun 2009 ada sebanyak 1200 perempuan dan jumlah perempuan berusia tahun pada tahun 2009-2010 adalah rata-rata dari jumlah perempuan berusia 16 tahun
22 di tahun 2010 dan tahun 2009 ada sebanyak 1500 perempuan. Hasil lengkapnya dapat dilihat pada Tabel 9, berikut perhitungannya: ̅ ̅
23 Tabel 9 Pendugaan jumlah perempuan menurut usia per tahun, tahun 2009-2010 Usia perempuan (tahun)
Pendugaan jumlah perempuan pada tahun 2010
Pendugaan jumlah perempuan pada tahun 2009
Rata-rata pendugaan jumlah perempuan (2009-2010) ̅
15
1200
1200
1200
16
1200
1801
1500
17
1800
2401
2101
18
2400
3001
2701
19
3000
1067
2033
20
1066
1068
1067
21
1067
1601
1334
22
1600
2134
1867
23
2133
2669
2401
24
2667
1001
1834
25
1000
2001
1501
26
2000
3002
2501
27
3000
4003
3502
28
4000
5004
4502
29
5000
1735
3368
30
1734
1734
1734
31
1733
2602
2168
32
2600
3470
3035
33
3467
4337
3902
34
4333
1067
2700
35
1066
1068
1067
36
1067
1602
1334
37
1600
2136
1868
38
2133
2670
2402
39
2667
1336
2001
40
1334
1335
1334
41
1333
2003
1668
42
2000
2671
2336
43
2667
3338
3003
44
3333
1068
2200
24 Tabel 9 Pendugaan jumlah perempuan menurut usia per tahun, tahun 2009-2010 (lanjutan) Usia perempuan (tahun)
Pendugaan jumlah perempuan pada tahun 2010
Pendugaan jumlah perempuan pada tahun 2009
Rata-rata pendugaan jumlah perempuan (2009-2010) ̅
45
1066
1069
1067
46
1067
1603
1335
47
1600
2138
1869
48
2133
2673
2403
49
2667
1071
1869
Jumlah perempuan yang berusia mulai dari 15 sampai 49 tahun saat melahirkan anaknya pada tahun 2009-2010 dihitung berdasarkan pola kematian satu tahun sebelum sensus. Pada Tabel 8 didapatkan sebanyak 4502 perempuan yang berusia 28 tahun pada tahun 2009-2010 yang memiliki jumlah perempuan paling banyak. 4 Menghitung pendugaan angka fertilitas pada usia tertentu (ASFR) dan angka fertilitas total (TFR). Langkah terakhir ini dilakukan perhitungan pendugaan angka fertilitas pada usia tertentu. Hasil perhitungan tersebut akan didapatkan informasi tentang jumlah anak yang dilahirkan oleh sejumlah perempuan yang berusia tahun pada tahun 2009-2010. Misal mencari angka fertilitas pada perempuan yang berusia 15 tahun pada tahun sebelum pencacahan (2009-2010), yaitu: ̅ ̅
kelahiran anak per 1000 perempuan. Interpretasinya, setiap 1000 perempuan usia 15 tahun terdapat 7 kelahiran pada tahun 2009-2010. Hasil ASFR tahun 2009-2010 disajikan pada Tabel 10 dan polanya dapat dilihat pada Gambar 1.
25 Tabel 10 Pendugaan angka fertilitas tahun 2009-2010, menurut usia perempuan per tahun
ASFR (𝑎)/1000 perempuan
Usia perempuan tahun 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Tahun 2009-2010 7 7 7 7 23 69 69 69 69 71 78 78 78 78 83 99 99 99
Usia perempuan tahun 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Tahun 2009-2010 99 93 69 69 69 69 52 18 18 18 19 16 8 8 8 8 5
120 100 80 60 40 20 0 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 Usia perempuan (tahun)
Gambar 1 Grafik pendugaan tingkat fertilitas menurut usia perempuan tahun 2009-2010 Pada Gambar 1 terlihat pergerakan angka kelahiran mulai dari usia 15 sampai 49 tahun (masa reproduktif untuk perempuan), antara usia 19 sampai 20 tahun mulai terjadinya kenaikan angka kelahiran, pada usia 30 sampai 34 tahun perempuan memiliki jumlah kelahiran yang sangat tinggi, dan angka kelahiran mulai menurun kembali pada usia 39 sampai usia 49 tahun. Dalam penelitian ini dilakukan pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia perempuan yang dikelompokkan 5 tahunan yaitu menjadi kelompok usia perempuan ke- . Berikut contoh perhitungannya untuk kelompok usia 15-19 tahun sampai kelompok usia 45-49 tahun yaitu:
26 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
Interpretasi dari hasil perhitungan, angka fertilitas terlihat rendah pada kelompok usia 15-19 tahun, usia 40-44 tahun dan usia 45-49 tahun. Angka fertilitas terlihat tinggi pada kelompok usia 20-24 tahun, usia 25-29 tahun, usia 30-34 tahun, dan usia 34-39 tahun, dengan puncaknya berada pada kelompok usia 30-34 tahun, yaitu sebesar 98 kelahiran per 1000 perempuan yang artinya untuk setiap 1000 perempuan yang berusia antara 15-19 tahun terdapat 98 kelahiran bayi hidup pada tahun 2009-2010. Peningkatan dan penurunan angka kelahiran tersebut mungkin terjadi karena faktor pola usia masa subur untuk melahirkan di DKI Jakarta, kebanyakan perempuan di DKI Jakarta mempunyai angka kelahiran yang sangat tinggi saat usia 30 sampai 34 tahun, dan mungkin ada faktor-faktor lain yang mempengaruhi angka fertilitas yang tidak dibahas secara spesifik pada penelitian ini. Berikut Gambar 2 yang menggambarkan pola pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia perempuan (ASFR) pada tahun 2009-2010 yang mengikuti huruf U terbalik.
Angka fertilitas (/1000 perempuan)
27 120
98
100
79
69
80
66
60 40 20
18
10
7
0 15-19
20-24
25-29 30-34 35-39 40-44 Kelompok usia perempuan
45-49
Gambar 2 Grafik pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia tahun 2009-2010 Informasi dari pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia di atas, dapat ditentukan rata-rata jumlah kelahiran anak per 1000 perempuan selama masa usia reproduktif yaitu mulai dari usia 15 tahun sampai dengan usia 49 tahun pada tahun 2009-2010, dan perhitungannya sebagai berikut: ∑ anak per 1000 perempuan. Hasil dari penelitian ini didapatkan angka fertilitas total pada tahun 20092010 sebesar anak per 1000 perempuan atau diartikan 1.732 anak yaitu ratarata setiap perempuan DKI Jakarta akan mempunyai 1 atau 2 anak selama masa usia reproduktifnya, ini termasuk nilai TFR yang rendah. Untuk menunjukkan pengaruh angka harapan hidup pada hasil perhitungan pendugaan angka fertilitas total, maka dalam penelitian ini dilakukan analisis dengan mengambil nilai angka harapan hidup pada saat lahir yang berbeda-beda (angka harapan hidup perempuan lebih besar 4 atau 5 tahun dari laki-laki). Hasil nilai TFR yang dihitung menggunakan metode anak kandung dengan nilai angka harapan hidup pada saat lahir, ditampilkan dalam Tabel 11 dan Gambar 3 sebagai berikut: Tabel 11 Angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup pada saat lahir Angka harapan hidup pada saat lahir ) Laki-laki Perempuan 68.7 72.6 66.5 70.2 63.1 67.3 54.8 64.5 51.3 55.7
Angka fertilitas total (TFR) anak per 1000 perempuan 1750 1761 1779 1805 1830
28
Tingkat fertilitas total (anak per 1000 perempuan)
Tabel 11 dipilih lima angka harapan hidup (laki-laki dan perempuan) yang berbeda-beda dengan masing-masing nilai TFR, dengan laki-laki sebesar 68.7 dan perempuan sebesar 72.6 menghasilkan nilai TFR sebesar 1750 anak per 1000 perempuan dan nilai TFR mengalami kenaikan ketika yang dipilih pada laki-laki sebesar 51.3 dan perempuan sebesar 55.7 menghasilkan nilai TFR sebesar 1830 anak per 1000 perempuan. Hal ini dapat disimpulkan bahwa angka harapan hidup mempengaruhi angka fertilitas, pemakaian angka harapan hidup yang salah dapat menimbulkan kesalahan pada pendugaan fertilitas. Ketika angka harapan hidup pada saat lahir rendah maka angka fertilitas akan menaik (ataupun sebaliknya) dan polanya bisa dilihat pada Gambar 3. 1840 1820 1800 1780 1760 1740 1720 1700
1830 1805 1779 1761
1750
55.7 64.5 67.3 70.2 72.6 Angka harapan hidup perempuan
Gambar 3 Grafik angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Metode anak kandung mempunyai kelebihan, yaitu dapat menyediakan angka fertilitas menurut umur pada beberapa tahun sebelum sensus (bisa sampai 15 tahun) dan menggunakan data seperti kartu keluarga dapat dilakukan pengukuran fertilitas pada suatu penduduk dalam ukuran yang kecil. Kekurangan pada metode anak kandung, yaitu kesalahan pelaporan umur (yang diberikan pada kartu keluarga) dan kesalahan penentuan angka harapan hidup pada saat lahir, dua kesalahan tersebut dapat menyebabkan data kurang akurat sehingga hasilnya akan kurang teliti dalam pengukuran fertilitas. Angka harapan hidup pada saat lahir yang terlalu kecil akan menghasilkan angka fertilitas total yang lebih tinggi dan angka harapan hidup pada saat lahir yang besar akan menghasilkan angka fertilitas total yang lebih rendah. Data lapangan memuat penduduk pendatang anak-anak dan perempuan, sehingga jumlah pada anak-anak dan perempuan sangat mempengaruhi perhitungan ASFR yang menyebabkan hasilnya kurang akurat untuk ukuran fertilitas pada wilayah tersebut (terlalu kecil atau terlalu besar).
29 Metode anak kandung dapat menghitung pendugaan angka fertilitas menurut usia (ASFR) pada tahun 2009-2010 dan dapat menentukan angka fertilitas total pada tahun 2009-2010 yaitu rata-rata kemampuan dari setiap perempuan selama masa reproduksi akan mempunyai 1 atau 2 anak. Saran Saran dari peneliti adalah akan lebih baik lagi jika menggunakan data yang sebenarnya yaitu data Indonesia, dengan menambahkan faktor-faktor yang mempengaruhi kenaikan dan penurunan angka fertilitas.
DAFTAR PUSTAKA Adioetomo, SM. 1988. Permasalahan Penggunaan Data Sensus dalam Analisa Fertilitas [makalah seminar]. Jakarta (ID). [BPS] Badan Pusat Statistik. 2011a. Fertilitas Penduduk Indonesia : Hasil Sensus Penduduk 2010. Jakarta (ID): BPS. [BPS] Badan Pusat Statistik. 2011b. Angka Kematian Bayi dan Angka Harapan Hidup Penduduk Indonesia : Hasil Sensus Penduduk 2010. Jakarta (ID): BPS. [DSI] Data Statistik Indonesia. 2014. Modul Pelatihan-Fertilitas [internet]. [diunduh 2014 Jan 29]. Tersedia pada: http://www.datastatistikindonesia.com/portal/index2.php?option=com_content&do_pdf=1&id=300. Feeney G. 1975. The Own-Children of Estimating Age-Specific Fertility [catatan penelitian]. Hawaii (US). [UN] United Nations. 1983. Manual X : Indirect Techniques for Demographic Estimation. New York (US): UN. Hal: 182-187.
Lampiran 1 Model tabel hayat Coale-Demeny dalam sistem logit, female level 16, model barat Anak-anak Angka harapan hidup Wanita dewasa ( ) Laki-laki Perempuan Level Laki-laki Perempuan 18.034 20 1 1.4869 1.3604 1.5841 1.5351 1.3431 1.2829 20.444 22.5 2 1.3656 1.3210 1.4627 1.4915 1.2112 1.2248 22.852 25 3 1.2546 1.2860 1.3510 1.4528 1.0922 1.1757 25.260 27.5 4 1.1512 1.2543 1.2466 1.4178 0.9833 1.1337 27.667 30 5 1.0536 1.2252 1.1477 1.3856 0.8825 1.0978 30.073 32.5 6 0.9604 1.1981 1.0527 1.3556 0.7881 1.0671 32.479 35 7 0.8701 1.1723 0.9604 1.3270 0.6988 1.0408 34.885 37.5 8 0.7817 1.1475 0.8696 1.2994 0.6137 1.0186 37.290 40 9 0.6941 1.1231 0.7794 1.2724 0.5318 1.0001 39.695 42.5 10 0.6064 1.0987 0.6886 1.2453 0.4523 0.9852 42.100 45 11 0.5178 1.0741 0.5962 1.2177 0.3747 0.9737 44.504 47.5 12 0.4270 1.0486 0.5010 1.1891 0.2983 0.9658 47.082 50 13 0.3042 1.0006 0.3950 1.1528 0.2232 0.9631 49.546 52.5 14 0.1898 0.9608 0.2576 1.0939 0.1532 0.9759 51.816 55 15 0.0812 0.9243 0.1315 1.0469 0.0783 0.9867 54.122 57.5 16 -0.0335 0.8871 -0.0002 0.9998 0.0012 1.0015 56.400 60 17 -0.1552 0.8498 -0.1430 0.9487 -0.0787 1.0218 58.828 62.5 18 -0.2913 0.8064 -0.3024 0.8904 -0.1622 1.0218 62.222 65 19 -0.4495 0.7522 -0.4904 0.8174 -0.2500 1.0502 63.637 67.5 20 -0.6420 0.6794 -0.7269 0.7161 -0.3429 1.0911 66.030 70 21 -0.8531 0.6106 -0.9943 0.6105 -0.4461 1.1531 68.570 72.5 22 -1.0701 0.5550 -1.2530 0.5302 -0.5697 1.2397 1.204 75 23 -1.3340 0.4910 -1.5638 0.4421 -0.7133 1.3245 73.905 77.5 24 -1.6616 0.4211 -1.9451 0.3475 -0.8866 1.6056 76.647 80 25 -1.9892 0.3512 -2.3264 0.2529 -1.0599 1.8867
1
30
30
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 6 September 1992 sebagai anak pertama dari tiga bersaudara dari pasangan Bapak Gozali dan Ibu Nining. Tahun 2010 Penulis lulus dari MAN 10 Jakarta dan diterima di Institut Pertanian Bogor di Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam melalui Jalur Undangan Seleksi Masuk IPB dengan memperoleh Beasiswa Bidikmisi. Selama mengikuti perkuliahan penulis aktif di berbagai kegiatan kemahasiswaan. Penulis pernah menjadi Staf Divisi Kesekretariatan Gugus Mahasiswa Matematika (Gumatika) pada tahun kepengurusan 2012 dan 2013. Penulis juga pernah menjadi tenaga pengajar pada bimbingan belajar Nurul Fikri tahun 2014.
