PENDUGAAN TAKLANGSUNG ANGKA FERTILITAS TOTAL MENGGUNAKAN RASIO ANAK-WANITA
ERVINA MARVIANA
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pendugaan Taklangsung Angka Fertilitas Total Menggunakan Rasio Anak-Wanita adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Agustus 2014 Ervina Marviana NIM G54100015
ABSTRAK ERVINA MARVIANA. Pendugaan Taklangsung Angka Fertilitas Total Menggunakan Rasio Anak-Wanita. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan N.K KUTHA ARDANA. Fertilitas merupakan faktor yang diperlukan dalam proyeksi jumlah penduduk. Pengukuran fertilitas dapat dijadikan sebagai salah satu pertimbangan dalam pengambilan kebijakan perencanaan wilayah dan pengembangan ekonomi. Sebagai negara berkembang, Indonesia mengalami kesulitan dalam melakukan pendataan kelahiran penduduk secara lengkap sehingga tidak mempunyai vital statistic yang dapat dijadikan acuan. Untuk kondisi seperti ini, pengukuran fertilitas dilakukan dengan metode tidak langsung antara lain metode Rele, metode Palmore, metode Gunasekaran-Palmore, metode kelahiran anak terakhir, dan metode anak kandung. TFR (Total Fertility Rate) adalah ukuran fertilitas langsung yang menujukkan rata-rata bayi yang dilahirkan seorang wanita selama hidupnya. Sedangkan CWR (Child-Woman Ratio) adalah ukuran fertilitas taklangsung terhadap banyaknya anak yang dilahirkan oleh wanita usia subur. Pada karya ilmiah ini, dilakukan modifikasi metode Palmore dengan memasukkan peubah implied Total Fertility Rate (iTFR) dan iTFR* yang diperoleh dari hasil modifikasi ukuran TFR menggunakan hubungannya dengan CWR. Mengacu pada metode Palmore tersebut, dibuat persamaan regresi untuk menduga nilai TFR dengan menggunakan iTFR dan iTFR* sebagai salah satu calon peubah bebas. Berdasarkan data sensus penduduk Indonesia tahun 2010, pendugaan TFR dengan menggunakan iTFR menghasilkan dugaan yang lebih baik dibandingkan dengan iTFR*. Hal ini ditunjukkan dari nilai MAPE yang dihasilkan untuk kedua pendugaan tersebut berturut-turut sebesar 6.95% dan 4.06%. Kata kunci : fertilitas, ukuran taklangsung, TFR, CWR, metode Palmore.
ABSTRACT ERVINA MARVIANA. Indirect Estimation of Total Fertility Rate Using Child-Woman Ratio. Supervised by HADI SUMARNO and N.K. KUTHA ARDANA. Fertility is an important factor in population projection. Measurement of fertility can be used as a consideration in the decision making of regional planning and economic development. As a developing country, Indonesia has difficulties in birth data collecting such that Indonesia has not any vital statistics that can be used as a reference. For these conditions, fertility measurements are then performed by indirect methods such as Rele, Palmore, Gunasekaran-Palmore, last live birth and own children methods. TFR (Total Fertility Rate) is the average number of children that would be born to a woman over her life time. CWR (Child-Woman Ratio) is the number of children born to women of childbearing age. In this paper, the Palmore method will be modified by including implied Total Fertility Rate (iTFR) and modified Total Fertility Rate (iTFR*) variables. Referring to the Palmore method, regression equations were made to estimate the
TFR by using either iTFR or iTFR* as one of the independent variable candidates. Based on census data of the population of Indonesia in 2010, TFR estimation using iTFR produces better estimate than iTFR*. It is confirmed by the fact that MAPE values for both estimation are 6.95% and 4.06%, respectively. Keywords: fertility, indirect measure, TFR, CWR, Palmore method.
PENDUGAAN TAKLANGSUNG ANGKA FERTILITAS TOTAL MENGGUNAKAN RASIO ANAK-WANITA
ERVINA MARVIANA Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
Judul Skripsi : Pendugaan Taklangsung Angka Fertilitas Total Menggunakan Rasio Anak-Wanita Nama : Ervina Marviana NIM : G54100015
Disetujui oleh
Dr Ir Hadi Sumarno, MS Pembimbing I
Ir N K Kutha Ardana, MSc Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Oktober 2013 ini ialah fertilitas, dengan judul Pendugaan Taklangsung Angka Fertilitas Total Menggunakan Rasio Anak-Wanita. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bidik Misi yang sudah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melanjutkan pendidikan dan cita-cita. Terimakasih kepada Bapak Dr Ir Hadi Sumarno, MS dan Bapak Ir N K Kutha Ardana, MSc selaku pembimbing, Ibu Dr Ir Endar H. Nugrahani, MS selaku penguji serta Bapak Dr Toni Bakhtiar, MSc yang telah banyak memberi saran. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada bapak, mama, adik-adik tercinta serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Di samping itu ucapan terimakasih penulis sampaikan kepada teman-teman seperjuangan yang telah memberikan semangat dan motivasi. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Agustus 2014 Ervina Marviana
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
METODE
6
Bahan
6
Prosedur Analisis Data
6
HASIL DAN PEMBAHASAN SIMPULAN DAN SARAN
7 15
Simpulan
15
Saran
16
RIWAYAT HIDUP
24
LAMPIRAN
18
DAFTAR TABEL 1 Jumlah wanita setiap provinsi di Indonesia berdasarkan kelompok usia 2 Hasil regresi bertatar dengan menggunakan iTFR 3 Hasil regresi bertatar dengan menggunakan iTFR*
9 12 13
DAFTAR GAMBAR 1 Galat relatif yang dihasilkan dari jumlah populasi wanita untuk setiap provinsi di Indonesia 2 Nilai TFR BPS dan TFR persamaan (13) seluruh provinsi di Indonesia 3 Nilai TFR BPS dan TFR Persamaan (14) Seluruh Provinsi di Indonesia
10 14 15
DAFTAR LAMPIRAN 1 Jumlah wanita berdasarkan kelompok usia di seluruh provinsi di Indonesia 2 Jumlah kelahiran bayi oleh kelompok wanita usia tertentu di Indonesia 3 Hasil pendugaan nilai TFR dengan menggunakan persamaan (11), persamaan (12), persamaan (13), persamaan (14) dan hasil BPS 4 Scatter plot masing-masing calon peubah bebas dengan peubah respon 5 Nilai TFR BPS dan TFR hasil pendugaan persamaan (11) untuk seluruh provinsi di Indonesia 6 Nilai TFR BPS dan TFR hasil pendugaan persamaan (12) untuk seluruh provinsi di Indonesia
18 19 20 21 23 23
PENDAHULUAN Latar Belakang Hampir di semua negara berkembang sekarang ini, analisis kelahiran merupakan permasalahan kependudukan utama yang dihadapi. Hal ini disebabkan oleh keterbatasan data dasar yang diperoleh mengenai jumlah kelahiran. Padahal, pada saat yang sama, urgensi untuk menentukan pendugaan yang tepat mengenai tingkat kelahiran, atau ukuran pusat dari kelahiran merupakan sesuatu yang sangat penting di negara-negara berkembang seperti halnya di negara maju dalam rangka membantu perencanaan wilayah dan pengembangan ekonomi (Rele 1967). Negara-negara berkembang dengan angka fertilitas yang relatif tinggi dan jumlah penduduk yang besar, seringkali mengalami kesulitan dalam melakukan pendataan kelahiran penduduk secara lengkap sehingga tidak mempunyai vital statistic yang dapat dijadikan acuan yang terpercaya. Hal ini dialami oleh Indonesia. Sebagai negara berkembang, Indonesia memiliki sistem pendataan fertilitas yang kurang akurat, dimana data sensus kependudukan yang diperoleh hanya memberikan informasi jumlah penduduk yang hidup, pada saat sensus diadakan dan tidak mencatat secara lengkap jumlah bayi lahir hidup yang kemudian meninggal pada waktu sensus. Hal tersebut menyebabkan perhitungan fertilitas secara langsung sulit dilakukan, sehingga diperlukan metode secara taklangsung untuk mengukur fertilitas. Bogue dan Palmore (1964) mengemukakan bahwa prinsip ukuran fertilitas dapat dikelompokkan dalam dua macam, yaitu ukuran yang diperoleh dari kombinasi vital statistic dan data sensus (dinamakan direct measure) dan ukuran yang diturunkan hanya dari data sensus (dinamakan undirect measure). Direct measure meliputi angka kelahiran kasar (Crude Birth Rate-CBR), angka fertilitas umum (General Fertility Rate-GFR), angka kelahiran menurut usia (Age Specific Fertility Rate-ASFR), angka fertilitas total (Total Fertlity Rate-TFR), angka reproduksi bruto (Gross Reproduction Rate-GRR), sedangkan undirect measure meliputi, anak lahir hidup (Children Ever Born-CEB) dan rasio anak wanita (Child Woman Ratio-CWR). Pengukuran fertilitas dapat dilakukan dengan beberapa metode di antaranya metode Rele, metode Palmore, metode Gunasekaran-Palmore, metode Bogue-Palmore, metode kelahiran anak terakhir, dan metode anak kandung. Pada karya ilmiah kali ini akan dikaji ukuran fertilitas langsung yaitu angka fertilitas total dengan menggunakan informasi dari ukuran fertilitas tidak langsung yaitu rasio anak wanita. Secara garis besar, penelitian ini akan menghitung angka fertilitas total dengan mempertimbangkan keeratan hubungan rasio anak wanita dengan ukuran tersebut. Kemudian dilakukan pengujian terhadap data seluruh provinsi di Indonesia dengan menggunakan metode Palmore.
2 Tujuan Penelitian 1. 2.
3.
Memelajari beberapa metode pengukuran fertilitas tidak langsung. Menganalisis hubungan antara ukuran fertilitas langsung yaitu angka fertilitas total dengan ukuran fertilitas tidak langsung yaitu rasio anak wanita dengan menggunakan metode Palmore. Mengaplikasikan metode Palmore untuk data seluruh provinsi di Indonesia tahun 2010.
TINJAUAN PUSTAKA Definisi 1 Fertilitas (Fertility) Fertilitas adalah hasil reproduksi yang nyata dari seorang atau sekelompok wanita berdasarkan banyaknya bayi yang dilahirkan hidup (Lucas 1984). Definisi 2 Kelahiran Hidup (Live Birth) Kelahiran seorang bayi tanpa memperhitungkan lamanya di dalam kandungan pada saat dilahirkan (Lembaga Demografi FE UI 1980). Definisi 3 Masa Reproduksi (Childbearing Age) Masa reproduksi adalah masa dimana wanita mampu melahirkan yaitu usia 15-49 tahun yang disebut juga usia reproduksi (Lembaga Demografi FE UI 1980). Definisi 4 Angka Kelahiran Kasar (Crude Birth Rate) Angka kelahiran kasar (CBR) adalah jumlah kelahiran pada suatu tahun tertentu dibagi jumlah penduduk pada pertengahan tahun yang sama (Brown 1997) . Keterangan : jumlah kelahiran selama satu tahun : jumlah penduduk pada pertengan tahun : bilangan konstan, biasanya 1 000. Definisi 5 Angka Kelahiran Umum (General Fertility Rate) Angka kelahiran umum (GFR) adalah jumlah kelahiran pada suatu tahun tertentu dibagi jumlah penduduk wanita usia reproduksi pada pertengahan tahun yang sama (Brown 1997) Atau
Keterangan : jumlah kelahiran selama satu tahun : banyaknya penduduk perempuan usia 15-49 tahun pada pertengahan tahun
.
3 : banyaknya penduduk perempuan usia 15-44 tahun pada pertengahan tahun : bilangan konstan, biasanya 1 000. Definisi 6 Angka Kelahiran Menurut Usia (Age Specific Fertility Rate) Angka kelahiran menurut usia (ASFR) adalah jumlah kelahiran menurut kelompok usia tertentu dari wanita dibagi jumlah penduduk wanita dalam kelompok usia yang sama (Brown 1997) . Keterangan : jumlah kelahiran dari perempuan pada kelompok usia pada tahun tertentu : jumlah penduduk perempuan pada kelompok usia pada pertengahan tahun yang sama : kelompok usia ( untuk perempuan kelompok usia tahun, untuk tahun, ..., untuk 45-49 tahun) : bilangan konstan, biasanya 1 000. Definisi 7 Angka Kelahiran Total (Total Fertility Rate) Angka kelahiran total adalah rata-rata jumlah anak yang dilahirkan oleh seorang wanita selama masa reproduksinya (Brown 1997) ∑
. .
Keterangan : angka kelahiran untuk perempuan pada kelompok usia : kelompok usia ( untuk perempuan kelompok usia 15-19 tahun, untuk 20-24 tahun, ..., untuk 45-49 tahun) : panjang interval kelompok usia, biasanya lima tahunan. Definisi 8 Angka Reproduksi Kasar (Gross Reproduction Rate) Angka reproduksi kasar (GRR) adalah rata-rata jumlah anak perempuan yang dilahirkan oleh seorang wanita selama masa reproduksinya, tanpa memperhitungkan kemungkinan anak perempuan yang dilahirkan meninggal sebelum mengakhiri masa reproduksinya (Brown 1997). Definisi 9 Angka Reproduksi Bersih (Net Reproduction Rate) Angka reproduksi bersih (NRR) adalah rata-rata jumlah anak perempuan ynag dilahirkan oleh seorang wanita selama masa reproduksinya dengan memperhitungkan peluang anak perempuan yang dilahirkan, meninggal sebelum mengakhiri masa reroduksinya (Brown 1997). Definisi 10 Rasio Anak Wanita (Child Woman Ratio) Rasio anak-wanita (CWR) adalah jumlah anak usia 0-4 tahun dibagi jumlah wanita usia 15-49 tahun dalam suatu waktu tertentu (Lembaga Demografi FE UI 1980)
4 atau
.
Keterangan : banyaknya penduduk usia 0-4 tahun : banyaknya penduduk perempuan usia 15-49 tahun pada pertengahan tahun : banyaknya penduduk perempuan usia 15-44 tahun pada pertengahan tahun : bilangan konstan, biasanya 1 000. Definisi 11 Angka Harapan Hidup (Life Expectancy) Angka harapan hidup waktu lahir didefinisikan sebagai rata-rata tahun hidup yang akan dijalani oleh seseorang sejak lahir dalam situasi kematian yang berlaku di masyarakatnya (Utomo 1985). Definisi 12 Persamaan Regresi Persamaan regresi adalah persamaan matematik yang dapat meramalkan nilai suatu peubah takbebas dari satu atau lebih peubah bebas, yang secara umum dapat dituliskan dalam bentuk: , dengan Y menyatakan peubah takbebas, menyatakan peubah bebas dari model ( ), menyatakan koefisien regresi ( ), menyatakan nilai galat dari model (Walpole 1995). Definisi 13 Metode Kuadrat Terkecil Menurut MontGomery dan Peck (1992), moodel regresi linear berganda: (1)
apabila terdapat
data amatan, maka persamaan (1) menjadi
∑
,
.
(2)
Dengan notasi matriks, persamaan (2) menjadi ,
(3)
dengan y adalah matriks vektor data amatan, X adalah matriks , vektor dari peubah, adalah matriks vektor dari koefisien regresi, dan adalah vektor dari galat. Jumlah kuadrat galat untuk model regresi linear berganda didefinisikan sebagai berikut: (
)
∑
(4)
Jumlah kuadrat tersebut merupakan fungsi dari . Nilai dugaan ̂ kuadrat terkecil bagi dilambangkan dengan merupakan nilai yang meminimumkan S(). Nilai dugaan kuadrat terkecil ̂ dapat diperoleh dengan menurunkan persamaan (4) terhadap , dari persamaan (4) diperoleh
5
(5)
Dengan menurunkan persamaan (5) terhadap diperoleh ̂
̂ ̂
.
Metode Palmore Metode Palmore diperkenalkan oleh Palmore pada tahun 1964, yang berdasarkan asumsi adanya hubungan linear antara CWR, ukuran kematian dan TFR. Dalam perhitungannya diperlukan beberapa indikator lain seperti perbedaan pola perkawinan. Bila dibandingkan dengan metode lain, metode ini memerlukan lebih banyak data yang biasanya tersedia dalam sensus maupun survei. Metode ini menggunakan tingkat kematian bayi sebagai pengganti harapan hidup waktu lahir. Pendugaan persamaan metode Palmore dengan menggunakan vital statistic beberapa negara di dunia dari tahun 1965 sampai dengan tahun 1975 sehingga didapat suatu persamaan regresi linear yaitu: dengan = tingkat kelahiran total per 1 000 wanita = tingkat kematian bayi per 1 000 kelahiran hidup = rasio jumlah anak usia 0-5 tahun dengan jumlah wanita usia produktif = persentase anak usia 0-4 tahun = persentase wanita pernah kawin di usia 20-24 tahun Tetapi metode ini sensitif terhadap kualitas data, terutama bayi dan anak-anak. Regresi Bertatar (Stepwise Regression) Regresi bertatar merupakan upaya pemilihan persamaan regresi terbaik dengan menyusupkan peubah satu per satu sampai diperoleh persamaan regresi yang memuaskan. Urutan penyisipan peubah ke dalam persamaan ditentukan dengan menggunakan koefisien korelasi parsial sebagai ukuran pentingnya peubah yang masih di luar persamaan. Langkah pertama adalah memilih peubah bebas misal yang paling berkorelasi dengan peubah respon , selanjutnya persamaan regresi linear ordo-pertama yang diperoleh dihitung dan diuji apakah ̅ peubah respon yang dimasukan nyata. Jika tidak nyata, maka model sebagai model terbaik. Jika peubah tersebut nyata, maka langkah selanjutnya adalah mencari peubah bebas kedua untuk dimasukan ke dalam persamaan regresi. Tahap selanjutnya adalah memeriksa koefisien korelasi parsial semua peubah bebas yang berada di luar persamaan regresi. Peubah bebas dengan koefisien korelasi parsial tertinggi dengan yang sekarag dipilih, misalkan dan selanjutnya persamaan regresi kedua ̂ dihitung dan diuji, peningkatan nilai diperhatikan, dan nilai-F parsial untuk kedua peubah yang ada di dalam persamaan diuji. Nilai-F parsial terendah kemudian dibandingkan dengan nilai-F tabel, dan apakah peubah bebas bersangkutan dipertahankan atau dikeluarkan dari persamaan tergantung pada hasil pengujian.Ini menghasilkan penilaian terhadap sumbangan peubah yang paling kurang bermanfaat pada tahap
6 itu. Jika tidak ada peubah bebas yang dapat dikeluarkan atau dimasukkan, proses akan berhenti (Drapper dan Smith, 1992). Persentase Rataan Galat Mutlak (Mean Absolute Percentage Error) Persentase Rataan Galat Mutlak (MAPE) untuk masing-masing state variable ke-i didefinisikan: |( ̂ )| ∑ Keakuratan suatu penduga parameter dapat dilihat dari nilai MAPE, semakin kecil nilai yang diperoleh maka pendugaan parameter akan memiliki nilai yang semakin akurat atau semakin baik.
METODE Bahan Bahan yang digunakan untuk penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik. Data BPS yang digunakan adalah data jumlah penduduk dan data fertilitas seluruh provinsi di Indonesia yang merupakan hasil sensus penduduk tahun 2010.
Prosedur Analisis Data Studi Pustaka Tahap ini merupakan penelusuran tinjauan pustaka untuk mendukung penelitian lebih lanjut. Penelitian ini dimulai dengan studi pustaka mengenai ukuran fertilitas yaitu angka fertilitas total dan rasio anak wanita, dan metode pengukuran fertilitas yaitu metode Palmore. Mengumpulkan Data Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder, dari setiap provinsi di Indonesia. Data diperoleh melalui situs www.sp2010.bps.go.id, merupakan hasil sensus penduduk tahun 2010 yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik. Data yang diperlukan meliputi data penduduk usia 0-4 tahun, 5-9 tahun, dan 10-14 tahun, data penduduk wanita dan data status pernikahan wanita kelompok usia 15-19 tahun, 20-24 tahun, 25-29 tahun, 30-34 tahun, 35-39 tahun, 40-44 tahun dan 45-49 tahun, data tingkat kematian bayi (Infant Mortality Rate), dan data jumlah penduduk. Mempelajari Hubungan antara Ukuran Fertilitas Langsung dan Ukuran Fertilitas Tidak Langsung Ukuran fertilitas langsung yang dikaji pada penelitian ini adalah angka fertilitas total sedangkan untuk ukuran fertilitas tidak langsung akan dikaji rasio
7 anak-wanita. Penelitian ini akan mempelajari hubungan antara kedua ukuran fertilitas. Mengembangkan Model Pengukuran Fertilitas Tidak Langsung Berdasarkan tahap sebelumnya, akan diketahui hubungan antara kedua ukuran fertilitas yang digunakan. Informasi ini akan digunakan untuk memodifikasi model pengukuran fertilitas tidak langsung, yang dalam penelitian ini digunakan metode Palmore. Membandingkan Model Hasil Modifikasi dengan Model Palmore untuk Data Indonesia Data yang sudah diperoleh diaplikasikan untuk membangun model Palmore yang sesuai untuk data Indonesia. Kemudian data tersebut diaplikasikan pada model Palmore hasil modifikasi. Setelah mempunyai dua model regresi, dibandingkan hasil dari masing-masing model tersebut dengan tolak ukur data TFR hasil perhitungan BPS.
HASIL DAN PEMBAHASAN Robert Hanenberg pada tagun 1983 sudah melakukan pendugaan terhadap angka fertilitas total (TFR) dengan rasio anak wanita (CWR). Pendugaan ini didasari oleh hubungan linear yang dimiliki rasio anak wanita (CWR) dan angka reproduksi kasar (GRR) yang telah dibuktikan oleh Rele pada tahun 1967 dan informasi kedekatan antara angka fertilitas kasar (GRR) dengan angka fertilitas total (TFR) yang tidak lain adalah angka fertilitas total untuk jumlah bayi wanita. Menggunakan prinsip yang sama dengan yang telah dilakukan Robert Hanenberg, pada penelitian ini akan diduga angka fertilitas total (TFR) dengan menggunakan rasio anak wanita (CWR). Namun yang membedakan, pendugaan akan dilakukan dengan melihat hubungan antara angka fertilitas total (TFR) dengan angka fertilitas umum (GFR). Angka fertilits total (TFR) dapat dituliskan seperti berikut:
TFR n x n Fx n
(6)
dengan dan adalah minimum dan maksimum usia persalinan, sedangkan n Fx adalah ukuran fertilitas menurut usia ( Age Specific Fertility Rate). Ukuran ini dapat dituliskan sebagai berikut: n Bx , n Fx f P n x dengan n Bx adalah jumlah kelahiran hidup dari wanita berusia sampai dan n Px f adalah jumlah penduduk wanita berusia sampai ukuran fertilitas umum (GFR) dapat dituliskan sebagai berikut: B GFR , f 35 P15
. Sedangkan
(7)
8 dengan B adalah jumlah kelahiran hidup dari wanita usia produktif yaitu usia 1549 tahun, 35 P15 f adalah jumlah wanita berusia 15-49 tahun. Sehingga B dapat juga dituliskan menjadi 35 B15 , yaitu jumlah bayi yang dilahirkan wanita usia produktif. Dengan demikian persamaan (7) dapat dituliskan kembali dengan notasi yang sama dengan n Fx , yaitu: B GFR 35 F15 35 15f . (8) 35 P15 Hal ini dilakukan dengan maksud untuk menyatakan kembali GFR sehingga dapat disubstitusikan ke dalam persamaan pengukuran angka fertilitas total (TFR). Sehingga aproksimasi terhadap angka fertilitas total (TFR) dapat dilakukan dengan mengkalikannya dengan interval yang digunakan seperti berikut: B TFR 35 35 15f TFR* . (9) 35 P15 Pada dasarnya pengukuran (TFR) dengan menggunakan persamaan (6) dan persamaan (9) adalah sama, yaitu menjumlahakan kelahiran hidup dari populasi wanita menurut kelompok usia tertentu dibagi dengan populasi wanita tersebut. Sebagai ilustrasi ditunjukan oleh persamaan berikut: B B B ... 5 B45 B B 5 5 15f 5 20f ... 5 45f 35 5 15f 5 20f . f 5 P20 5 P45 5 P15 5 P15 5 P20 ... 5 P45 Namun dalam penyelesaian, persamaan (9) akan lebih sederhana karena hanya menggunakan satu interval usia. Secara matematika penjumlahan dari rasio (TFR) berbeda dengan rasio dari penjumlahan (GFR), tetapi secara empirik hasilnya memiliki keterkaitan. Hal ini dapat ditunjukkan dengan membangkitkan sejumlah bilangan acak yang mewakili data yang dibutuhkan yaitu data jumlah kelahiran hidup dan data populasi wanita. Dengan menggunakan asumsi jumlah wanita tetap setiap interval lima tahunan dan untuk kondisi jumlah kelahiran hidup yang beragam, penjumlahan rasio dari jumlah kelahiran hidup dan jumlah wanita untuk interval lima tahunan adalah sama dengan rasio penjumlahan dari jumlah kelahiran hidup dan jumlah wanita usia produktif dikalikan dengan panjang interval yang digunakan. Hasil ini dapat ditunjukkan secara analitik sebagai berikut: a a a a a ... a8 a1 a2 ... a8 a1 a2 ... a8 5 1 2 ... 8 5 1 2 5 7 35 . z z 7z z z z z ... z Misalkan a1 , a2 sampai a8 masing-masing adalah kelahiran hidup dari wanita kelompok usia lima tahunan dan z adalah wanita kelompok usia lima tahunan. Selanjutnya, diasumsikan kelahiran hidup dari setiap kelompok usia wanita adalah sama, sedangkan jumlah wanita adalah berbeda berdasarkan kelompok usia. Asumsi tersebut sulit ditunjukan secara analitik, sehingga dilakukan simulasi dengan membangkitkan bilangan acak yang mewakili jumlah wanita berdasarkan kelompok usia. Interval yang digunakan untuk membangkitkan bilangan acak tersebut, diperoleh dari hasil pengelompokan jumlah wanita berdasarkan kelompok usia di setiap provinsi di Indonesia yang disajikan pada Tabel 1 berikut:
9 Tabel 1 Jumlah wanita setiap provinsi di Indonesia berdasarkan kelompok usia Provinsi Kelompok 1 = [15 000, 60 000] Papua Barat Maluku Utara Gorontalo Sulawesi Barat Kelompok 2 = [30 000, 100 000] Kep. Bangka Belitung Maluku Bengkulu Sulawesi Utara Kelompok 3 = [30 000, 150 000] Sulawesi Tenggara Riau Kalimantan Tengah Sulawesi Tengah Papua DI Yogyakarta Kelompok 4 = [80 000, 200 000] Jambi Kalimantan Selatan Bali Kalimantan Timur Kelompok 5 = [100 000, 300 000] Kalimantan Barat Nusa Tenggara Timur Aceh Sumatera Barat Nusa Tenggara Barat Kepulauan Riau Kelompok 6 = [200 000, 400 000] Lampung Sumatera Selatan Sulawesi Selatan Kelompok 7 = [250 000, 650 000] Banten DKI Jakarta Sumatera Utara Kelompok 8 = [1 100 000, 2 000 000] Jawa Tengah Jawa Timur Jawa Barat
Jumlah wanita Maksimal Minimal 37 980 48 768 51 355 53 243
16 168 22 961 28 204 25 634
60 962 69 359 80 142 92 724
31 234 37 617 45 842 69 101
106 080 110 672 110 846 117 329 142 647 144 840
50 977 31 372 52 423 65 321 56 840 121 461
153 007 170 922 176 243 179 585
81 231 101 538 121 258 88 890
206 021 209 064 219 159 220 658 220 731 278 844
120 176 120 636 113 412 139 681 122 483 128 037
333 194 352 909 368 666
216 634 201 534 225 915
535 342 558 568 624 541
265 703 279 466 360 378
1 319 021 1 591 284 1 940 773
1 122 669 1 339 772 1 211 306
10
Galat relatif
Kolom jumlah wanita maksimal dan jumlah wanita minimal diperoleh dari hasil pengurutan berdasarkan banyaknya jumlah wanita usia produktif yang dikelompokkan dengan menggunakan interval lima tahunan pada setiap provinsi. Jumlah wanita berdasarkan kelompok usia untuk setiap provinsi di Indonesia disajikan pada Lampiran 1. Adapun interval pengacakan yang sudah dikelompokkan menjadi delapan kelompok diperoleh dengan mengambil batas bawah interval yaitu batas bawah kolom minimal dan batas atas interval yaitu batas atas kolom maksimal pada masing-masing kelompoknya. Sedangkan jumlah kelahiran bayi untuk perhitungan ini dipilih sebesar 1 300 jiwa yang merupakan rata-rata jumlah kelahiran bayi oleh wanita berdasarkan kelompok usia lima tahunan di seluruh provinsi di Indonesia yang dilampirkan pada Lampiran 2. Pada kondisi ini diperoleh galat relatif yang berbeda-beda seperti yang disajikan pada Gambar 1. Adapun pengertian galat relatif diberikan oleh persamaan berikut: TFR nTFR* GR 100%. (10) TFR Berdasarkan Gambar 1, dapat dilihat bahwa galat relatif yang dihasilkan relatif kecil, dengan kata lain asumsi kedua terpenuhi. Sehingga secara empirik, perhitungan TFR dengan jumlah wanita menggunakan satu interval tunggal yang tertera pada persamaan (9), dapat diterapkan untuk kondisi aktual jumlah wanita di Indonesia. Dengan demikian untuk kondisi tersebut TFR tidak hanya dapat dihitung sebagai penjumlahan rasio dengan interval lima tahunan, namun dapat juga dihitung sebagai rasio penjumlahan dengan selang usia dari awal masa reproduksi sampai akhir masa subur atau disebut pula General Fertility Rate dan mengkalikannya dengan panjang selang usia. Sehingga dengan kata lain perhitungan Total Fertility Rate dapat pula dihitung dengan menggunakaan General Fertility Rate yang dikalikan dengan panjang interval kelompok usia. Hal ini dikuatkan oleh Bogue dan Palmore pada tahun 1964, yang menyatakan bahwa korelasi antara GFR dan TFR sebesar 0.992 untuk level nasional, tidak lama berselang pada tahun 1970 Tuchfield menemukan bahwa korelasi antara GFR dan TFR sebesar 0,943 di level Amerika. 100% 80% 60% 40% 20% 0%
2%
3%
5%
5%
7%
8%
10%
13%
Interval jumlah wanita
Gambar 1 Galat relatif yang dihasilkan dari jumlah populasi wanita untuk setiap provinsi di Indonesia
11 Bogue pada tahun 1971 yang menyatakan besar korelasi antara Child Woman Ratio dengan General Fertility Rate sebesar 0,961 dan korelasi antara Child Woman Ratio dan Total Fertility Rates sebesar 0,964, hal ini dapat menjelaskan bahwa Child Woman Ratio dapat merepresentasikan General Fertility Rates pada persamaan (11) yang digunakan untuk menduga Total Fertility Rates dengan menggunakan asumsi tidak ada kematian bayi lahir dan tidak ada migrasi bayi lahir selama lima tahun kebelakang, sehingga persamaan (10) dapat dibentuk sebagai berikut: 5 P0 5 iTFR n f , n Px (11) dengan iTFR adalah pendugaan terhadap TFR dengan menggunakan pendekatan terhadap ukuran rasio anak wanita (CWR), n adalah panjang interval usia yang digunakan, 5 P0 adalah populasi usia 0 sampai 4 tahun, n Px f adalah total wanita usia produktif sampai , dalam hal ini usia produktif dipilih 15-49 tahun sehingga n yang dipilih adalah 35 tahun. Sehingga iTFR untuk kondisi ini dapat ditulis sebagai berikut: 5 P0 5 P0 5 7 5 5 7 5 P0 7CWR. iTFR 35 f f f 35 P15 35 P15 35 P15 Suku penyebut pada persamaan (11) dapat dimodifikasi dengan menguraikan jumlah wanita usia produktif berdasarkan kelompok usia lima tahunan menjadi seperti berikut: 5 P0 5 P0 5 P0 1 5 5 5 . iTFR* .5 ... f f 7 5 P15 f (12) 5 P20 5 P45 Hasil pendugaan nilai TFR dengan menggunakan persamaan (11) dan (12) dapat dilihat pada Lampiran 3. Walaupun hasil perhitungan TFR menggunakan persamaan (12) tidak lebih baik dibandingkan dengan persamaan (11) yang dapat dilihat dari nilai MAPE-nya sebesar 7% sedangkan nilai MAPE untuk persamaan (11) sebesar 4%, setidaknya sudah cukup baik untuk menduga nilai TFR. Selanjutnya, pendugaan TFR dapat juga dilakukan dengan metode regresi seperti yang sudah dilakukan oleh Palmore pada tahun 1971. Palmore meregresikan beberapa peubah yang diduga memengaruhi besarnya nilai TFR sebagai berikut: persentase total populasi berdasarkan kelompok usia (0-4), (5-9), dan (10-14), rasio anak berdasarkan kelompok usia terhadap jumlah penduduk (CP(0-4), CP(5-9), dan CP(10-14)), indeks komposisi usia kesuburan, proporsi wanita berdasarkan kelompok usia yang pernah menikah (PEM(15-19), PEM(2024), PEM(25-29), PEM(30-34), PEM(35-39), PEM(40-44), dan PEM(45-49)), median usia pernikahan, dan tingkat kematian bayi (IMR) dengan metode All Possible Regression. Berbeda dengan metode Palmore, penelitian ini menggunakan metode Stepwise Regression dengan peubah bebas yang digunakan
12 yaitu iTFR atau iTFR*, tingkat kematian bayi (IMR), proporsi wanita berdasarkan kelompok usia yang pernah menikah (PEM(15-19), PEM(20-24), PEM(25-29), PEM(30-34), PEM(35-39), PEM(40-44), dan PEM(45-49)), dan rasio anak berdasarkan kelompok usia terhadap jumlah penduduk (CP(0-4), CP(5-9), dan CP(10-14)). Setiap calon peubah bebas harus dapat menjelaskan peubah respon secara linear. Oleh karena itu, sebelum membuat suatu model regresi akan dilihat terlebih dahulu kelinearan masing-masing peubah bebas dengan peubah respon salah satunya dengan menggunakan scatter plot seperti yang ditunjukkan pada Lampiran 4. Berdasarkan hasil plot yang diperoleh, peubah bebas tersebut dapat menjelaskan peubah respon secara linear, sehingga dapat menjadi calon peubah bebas dalam model regresi yang akan dibentuk. Tabel 2 menampilkan hasil yang diperoleh dari pemilihan model regresi terbaik. Tabel 2 Hasil regresi bertatar dengan menggunakan iTFR Step Constant
1 -186.8
2 202.8
3 -114.4
iTFR T-Value P-Value
1.063 17.18 0.000
1.669 9.32 0.000
1.416 6.80 0.000
-19 348 -3.54 0.001
-15 353 -2.78 0.009
CP(0-4) T-Value P-Value CP(10-14) T-Value P-Value S R-sq R-sq (adj)
5 868 2.09 0.045 143 90.49 90.19
122 93.30 92.85
116 94.18 93.57
Berdasarkan hasil yang diperoleh, peubah yang dimasukkan ke dalam model regresi adalah peubah iTFR, CP(0-4), dan CP(10-14), dan model regresi yang dibentuk adalah sebagai berikut: TFR 114.4 1.416iTFR 15353CP(0 4) 5868CP(10 14) (13) Model pada persamaan (13) dapat diinterpretasikan bahwa untuk keadaan CP(0-4) dan CP(10-14) tetap, maka setiap kenaikan iTFR sebesar satu satuan akan menaikan nilai rataan TFR sebesar 1.416, sedangkan untuk kondisi iTFR dan CP(10-14) tetap, setiap kenaikan satu persen CP(0-4) akan mengurangi nilai rataan TFR sebesar 153.53 satuan, dan untuk kondisi iTFR dan CP(0-4) tetap, setiap kenaikan satu persen CP(10-14) akan menaikan nilai rataan TFR sebesar 58.68 satuan. Pendugaan nilai TFR menggunakan persamaan (13) menghasilkan nilai dugaan TFR terbesar diperoleh provinsi Nusa Tenggara Timur yaitu sebesar 3 736.9, sedangkan nilai dugaan TFR terkecil dimiliki provinsi DKI Jakarta yaitu sebesar 1 740.3. Hal ini dapat diartikan bahwa di Provinsi Nusa Tenggara Timur untuk setiap 1 000 wanita usia produktif selama hidupnya rata-rata akan menghasilkan 3 736 sampai 3 737 bayi, dan untuk setiap 1 000 wanita usia
13 produktif di DKI Jakarta selama hidupnya akan melahirkan 1 740 sampai 1 741 bayi. Selanjutnya akan dibuat model regresi baru dengan menggantikan peubah iTFR dengan iTFR*. Sehingga hasil yang dihasilkan seperti yang dapat dilihat pada Tabel 3, dan persamaan yang dibentuk adalah sebagai berikut: TFR 561.4 0.615iTFR * 15235CP(10 14) (14) Persamaan di atas dapat diinterpretasikan bahwa setiap kenaikan iTFR* satu satuan dan untuk kondisi CP(10-14) konstan akan menaikan rata-rata nilai TFR sebesar 0.615 satuan, sedangkan untuk kondisi iTFR* konstan setiap kenaikan CP(10-14) sebesar satu persen maka akan menaikan rata-rata nilai TFR sebesar 152.35 satuan. Berdasarkan hasil pendugaan dengan menggunakan persamaan (14), Provinsi Nusa Tenggara Timur menjadi provinsi dengan nilai TFR terbesar yaitu sebesar 3488.6 yang berarti bahwa untuk setiap 1 000 wanita usia produktif selama hidupnya rata-rata akan menghasilkan 3 488 sampai 3 489 bayi. Sedangkan Provinsi DI Yogyakarta sebagai provinsi dengan TFR terendah yaitu sebesar 1 725.6 yang berarti setiap 1 000 wanita usia produktif selama hidupnya rata-rata akan menghasilkan 1 725 sampai 1 726 bayi. Tabel 3 Hasil regresi bertatar dengan menggunakan iTFR* Step Constant
1 232.0
2 -561.4
iTFR* T-Value P-Value
0.868 11.03 0.000
0.615 7.63 0.000
CP(10-14) T-Value P-Value S R-sq R-sq (adj)
15 235 4.75 0.000 209 79.68 79.03
160 88.40 87.63
TFR merupakan gambaran mengenai rata-rata jumlah anak yang dilahirkan seorang wanita usia produktif. Perbandingan angka TFR antar negara atau antar daerah dapat menunjukan keberhasilan daerah dalam melaksanakan pembangunan sosial ekonominya. Angka TFR yang tinggi dapat menjadi cerminan rata-rata usia kawin yang rendah, tingkat pendidikan yang rendah terutama wanita, tingkat sosial ekonomi yang rendah atau tingkat kemiskinan yang tinggi. Selain itu tentu saja menunjukan tingkat keberhasilan program KB yang dilaksanakan (Badan Pusat Statistik 2014). Nilai dugaan TFR yang diperoleh untuk suatu provinsi akan membantu perencanaan program pembangunan untuk meningkatkan taraf kehidupan untuk masing-masing provinsi tersebut. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari persamaan (13) dan persamaan (14), Nusa Tenggara Timur menjadi provinsi dengan TFR terbesar hal ini didukung oleh hasil Sensus Nasional BPS tahun 2010 yang menyatakan bahwa Nusa Tenggara Timur menjadi salah satu provinsi termiskin di Indonesia dengan angka kemiskinan sebesar 23.03%. Secara
14 keseluruhan nilai TFR hasil BPS dan hasil pendugaan baik menggunakan persamaan (11) dan persamaan (12) berturut-turut disajikan pada Lampiran 5 dan Lampiran 6. Gambar 2 menunjukan bahwa hasil pendugaan TFR dengan menggunakan persamaan (13) dapat mengikuti trend nilai TFR BPS. Berdasarkan pendugaan dengan persamaan (13) Provinsi DKI Jakarta sebagai provinsi dengan TFR terendah dan Nusa Tenggara Timur sebagai provinsi dengan nilai TFR terbesar sesuai dengan nilai TFR BPS. Sedangkan pada Gambar 3, terdapat perbedaan dari hasil BPS, berdasarkan pendugaan dengan persamaan (14) Provinsi DI Yogyakarta menjadi provinsi dengan TFR terkecil. Kedua gambar ini memberikan gambaran nilai TFR seluruh provinsi di Indonesia, dapat dilihat provinsi yang tergolong memiliki TFR tinggi yaitu diatas 5 000 dan tergolong rendah yaitu dibawah 2 000. Secara keseluruhan provinsi-provinsi di Indonesia memiliki nilai TFR yang relatif berada diantaranya, karena tidak melebihi angka 5 000, bahkan DKI Jakarta, DI Yogyakarta dan Jawa Timur memiliki nilai TFR yang rendah. Gambar 2 Nilai TFR BPS dan TFR persamaan (13) seluruh provinsi di Indonesia Nilai MAPE untuk masing-masing pendugaan, baik dengan menggunakan persamaan (11), persamaan (12), persamaan (13) dan persamaan (14) berturut-
TFR TFR1 DKI… DIY Jatim Bali Jateng Banten Kalsel Kep. Riau Sulut Jabar Lampung Jambi Bengkulu Kep.… Sulsel Sumsel Kalteng NTB Kaltim Kalbar Gorontalo Aceh Riau Papua Sumbar Sulbar Sumut Papua… Sultengg Sulteng Malut Maluku NTT
4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
turut sebesar 3.83%, 6.95%, 2.56% dan 4.06%. Nilai MAPE ini memberikan gambaran keakuratan pendugaan yang dilakukan, diketahui bahwa pendugaan nilai TFR dengan menggunakan persamaan (13) memiliki nilai MAPE terkecil dan menandakan bahwa pendugaan ini lebih baik dibandingkan dengan pendugaan yang lain. Pendugaan dengan menggunakan persamaan (12), lebih akurat digunakan setelah dimasukkan kedalam persamaan regresi, hal ini dapat dilihat dari MAPE untuk pendugaan yang menggunakan persamaan (14) yaitu sebesar 4.06%. Perbedaan nilai MAPE ini dapat disebabkan adanya keragaman yang dapat dijelaskan oleh peubah bebas lain dalam persamaan (14) yang tidak dapat dijelaskan oleh persamaan (12) yang tidak lain adalah salah satu peubah bebasnya.
15 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
TFR
DKI Jakarta DIY Jatim Bali Jateng Banten Kalsel Kep. Riau Sulut Jabar Lampung Jambi Bengkulu Kep. Babel Sulsel Sumsel Kalteng NTB Kaltim Kalbar Gorontalo Aceh Riau Papua Sumbar Sulbar Sumut Papua Barat Sultengg Sulteng Malut Maluku NTT
TFR2
Gambar 3 Nilai TFR BPS dan TFR Persamaan (14) Seluruh Provinsi di Indonesia
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Nilai TFR hasil perhitungan BPS merupakan hasil pengukuran tidak langsung dengan menggunakan metode anak kandung (Own Children). Adapun penelitian ini melakukan perhitungan nilai TFR dengan menggunakan hubungan TFR, GFR, dan CWR yang mana TFR direpresentasikan ke dalam bentuk CWR. Pembentukan model regresi untuk pendugaan TFR pada penelitian ini mengacu pada pembentukan model Palmore. Namun berbeda pada metode pemilihan model regresi terbaik dan calon peubah bebas yang digunakan. Berdasarkan hasil yang diperoleh, model regresi dengan memasukan iTFR sebagai salah satu peubah bebasnya tidak berbeda secara signifikan dengan model regresi menggunakan iTFR* sebagai salah satu peubah bebasnya. Hal ini dapat dilihat dari derajat determinasi adjusted untuk kedua model berturut-turut sebesar 93.57% dan 87.63%. Pendugaan nilai TFR dengan menggunakan kedua model regresi menghasilkan keputusan yang sama yaitu provinsi Nusa Tenggara Timur sebagai provinsi dengan nilai TFR terbesar yaitu 3 736.857 menggunakan persamaan (13) dan 3 490.143 menggunakan persamaan (14). Berdasarkan hasil tersebut, rata-rata bayi yang dilahirkan setiap 1 000 wanita usia produktif di wilayah Nusa Tenggara Timur sebesar 3736 sampai 3 737 bayi untuk persamaan (13), dan sebesar 3 490 sampai 3 491 bayi untuk persamaan (14). Hasil ini tidak jauh berbeda dengan hasil perhitungan BPS yang menempatkan Nusa Tenggara Timur dengan nilai TFR terbesar yaitu sebesar 3 816. Namun terdapat perbedaan hasil pendugaan dengan menggunakan persamaan (14) yang menyatakan bahwa Provinsi DI Yogyakarta sebagai provinsi dengan nilai TFR terkecil sedangkan menurut BPS dan hasil pendugaan dengan menggunakan persamaan (13) menyatakan bahwa DKI Jakarta sebagai provinsi dengan nilai TFR terkecil. Hal ini dapat dilihat pada nilai MAPE yang dihasilkan dari masing-masing pendugaan. Pendugaan dengan
16 menggunakan persamaan (13) memiliki nilai MAPE sebesar 2.56% sedangkan pendugaan dengan menggunakan persamaan (14) sebesar 4.06%. Pendugaan dengan menggunakan persamaan (11) maupun persamaan (12) tidak lebih baik jika dibandingkan dengan hasil pendugaan menggunakan persamaan (13) dan persamaan (14) yang tidak lain adalah persamaan regresi yang diperoleh dengan memasukan persamaan (11) sebagai peubah bebas pada persamaan (13) dan persamaan (12) sebagai peubah bebas pada persamaan (14). Nilai TFR yang diperoleh diharapkan dapat menjadi salah satu indikator keberhasilan pembangunan, dan dapat menjadi aspek pengambilan kebijakan yang dimaksudkan untuk meningkatkan taraf hidup warga Indonesia. Adapun modifikasi yang dilakukan pada karya tulis ini dimaksudkan untuk menjadi alternatif cara perhitungan TFR, untuk kondisi kecukupan data di Indonesia.
Saran Pendugaan TFR pada penelitian ini menggunakan informasi hubungan antara TFR dan CWR. Dibutuhkan penelitian lebih lanjut untuk melakukan pendugaan TFR dengan menggunakan informasi hubungan ukuran fetilitas yang lain. Model Palmore yang dijadikan acuan dalam pembentukan model pada penelitian ini, dapat diganti dengan model pendugaan yang lain seperti BoguePalmore atau Gunasekaran Palmore untuk melihat keakuratan model dalam pendugaan TFR. Apabila ketersediaan data memadai, pendugaan nilai TFR dengan menggunakan persamaan (12) akan lebih baik jika suku pembilang menggunakan data jumlah anak usia 0-4 tahun yang dilahirkan oleh kelompok wanita usia tertentu sebagai suku penyebutnya yang mana untuk saat ini, jumlah anak usia 0-4 tahun disamakan karena tidak ada data jumlah anak berdasarkan usia yang dilahirkan oleh seorang ibu usia tertentu.
DAFTAR PUSTAKA
17
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2011a. Fertilitas Penduduk Indonesia : Hasil Sensus Penduduk 2010. Jakarta (ID):BPS. [BPS] Badan Pusat Statistik. 2011b. Angka Kematian Bayi dan Angka Harapan HidupPenduduk Indonesia : Hasil Sensus Penduduk 2010. Jakarta (ID):BPS. Bogue DJ, Palmore JA. 1964. Some Empirical and Analytic Relation Among Demographic Fertlity Measure, with Regression Models For Fertility Estimation. Chicago: University of Chicago. Brown RL. 1997. Introduction to the Mathematics of Demgraphy 3rd. Winsted: Actex Publication. Hanenberg, Robert. 1983. Estimates of The Total Fertility Rate Based on the Child-Woman Ratio. East-West Population Institute 10(2). ISSN 0732-0515. Hauer, Matt. Baker, Jack. Brown, Warren. 2013. Indirect Estimates of Total Fertility Rate Using Child Woman/Rato: A Comparison with the BoguePalmore Method. PloS ONE 8(6): e67226. Doi:10.1371/journal.pone.0067226. [Lembaga Demografi FE UI]. 1980. Buku Pegangan Bidang Kependudukan. Jakarta (ID): Lembaga Demografi FE UI. Lucas D. 1984. Pengantar Kependudukan. Sumanto WB, R Saladi, penerjemah. Yogyakarta (ID): Gadjah Mada University Press. Palmore JA. 1978. Regression Estimation of Changes in Fertility for Major Nations and Territories. Papers of the East-West Population Institute. no. 58. Palmore JA. 1971. Measuring Fertility and Natural Increase: A Self-Teaching Guide to Elementary Measures. Papers of the East-West Population Institute. no. 16. Rele JR. 1967. Fertility Analysis Trough Extension of Stable Population Concepts. Berkeley: University of California. Santosa Cecep A.H.F. 2008. Modifikasi Metode Rele untuk Penduduk QuasiStabil[Tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Utomo B. 1985. Mortalitas: Pengertian dan Contoh Kasus di Indonesia. Jakarta (ID): Proyek Penelitian Morbiditas dan Mortalitas UI. Walpole R. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta (ID): Gramedia Pustaka Utama.
18 Lampiran 1 Jumlah wanita berdasarkan kelompok usia di seluruh provinsi di Indonesia Provinsi Aceh Sumatera Utara Sumatera Barat Riau Kepulauan Riau Jambi Sumatera Selatan Bengkulu Lampung Kep. Bangka Belitung DKI Jakarta Jawa Barat Jawa Tengah DI Yogyakarta Jawa Timur Banten Bali Nusa Tenggara Barat Nusa Tenggara Timur Kalimantan Barat Kalimantan Tengah Kalimantan Selatan Kalimantan Timur Sulawesi Utara Sulawesi Tengah Sulawesi Selatan Sulawesi Barat Sulawesi Tenggara Gorontalo Maluku Maluku Utara Papua Papua Barat
15-19 219 159 624 541 220 658 240 904 58 607 133 425 333 865 78 408 328 328 49 289 428 599 1 884 478 1 315 865 141 564 1 490 804 497 975 137 563 214 328 209 064 199 063 96 355 160 784 142 011 92 724 111 728 368 666 53 243 106 080 51 355 69 359 46 046 127 822 33 768
20-24 219 159 559 810 192 832 260 614 101 783 142 874 352 909 78 218 322 273 57 422 507 929 1 786 560 1 192 638 144 840 1 409 361 515 413 141 196 212 187 177 722 196 539 102 726 161 963 157 851 80 905 107 533 350 375 48 006 101 665 39 775 64 441 45 793 129 564 36 198
25-29 219 159 553 946 194 391 278 844 110 672 153 007 347 759 80 142 333 194 60 962 558 568 1 940 773 1 319 021 137 237 1 591 284 535 342 166 516 220 731 182 995 202 978 110 846 170 922 179 585 85 180 117 329 345 304 49 851 100 743 44 156 66 187 48 768 142 647 37 980
30- 34 211 272 492 350 180 711 244 195 94 802 135 134 308 458 73 135 319 999 51 591 477 849 1 808 273 1 279 405 132 697 1 515 454 487 905 170 640 192 545 169 351 180 196 96 828 160 340 161 023 90 173 108 697 322 322 45 526 86 620 43 516 57 792 42 501 135 431 32 069
35-39 183 800 455 114 168 141 207 970 68 236 117 274 268 036 64 532 284 379 43 223 401 274 1677 663 1229 702 130 460 1531 820 425 260 176 243 178 673 155 969 156 353 83 895 149 680 138 756 92 231 100 130 308 802 42 105 80 798 40 832 49 887 36 213 116 332 25 426
40-44 162 205 412 031 150 685 164 742 44 669 96 865 234 391 54 414 247 760 36 029 337 012 1 448 269 1 237 567 136 044 1 489 709 345 959 150 762 147 179 139 901 134 817 67 562 126 060 115 565 82 627 83 036 274 683 34 303 64 433 34 572 42 706 28 175 83 557 21 450
45-49 134 606 360 378 139 681 128 037 31 372 81 231 201 534 45 842 216 634 31 234 279 466 1 211 306 1 122 669 121 461 1 339 772 265 703 121 258 122 483 120 636 112 544 52 423 101 538 88 890 69 101 65 321 225 915 25 634 50 977 28 204 37 617 22 961 56 840 16 168
19 Lampiran 2 Jumlah kelahiran bayi oleh kelompok wanita usia tertentu di Indonesia Kelompok Umur
Jumlah Wanita
ASFR2010
Jumlah Kelahiran
15 -19
10 266 428
41
22 579
20 - 24
10 003 920
117
80 935
25 - 29
10 679 132
130
87 590
30 - 34
9 881 328
105
60 079
35 - 39
9 167 614
61
30 566
40 - 44
8 202 140
22
10 490
45 - 49
7 008 242
6
2 929
Jumlah
295 167
20 Lampiran 3 Hasil pendugaan nilai TFR dengan menggunakan persamaan (11), persamaan (12), persamaan (13), persamaan (14) dan hasil BPS Prov Aceh Sumatera Utara Sumatera Barat Riau Kepulauan Riau Jambi Sumatera Selatan Bengkulu Lampung Kep. Bangka Belitung DKI Jakarta Jawa Barat Jawa Tengah DI Yogyakarta Jawa Timur Banten Bali Nusa Tenggara Barat Nusa Tenggara Timur Kalimantan Barat Kalimantan Tengah Kalimantan Selatan Kalimantan Timur Sulawesi Utara Sulawesi Tengah Sulawesi Selatan Sulawesi Barat Sulawesi Tenggara Gorontalo Maluku Maluku Utara Papua Papua Barat
TFR iTFR ITFR* TFR1 TFR2 2 793 2 777.4 2 640.3 2 758.4 2 656.6 3 010 2 936.5 3 030.5 2 976.6 2 954.6 2 908 2 824.7 2 885.6 2 933.8 2 850.8 2 818 2 964.2 3 170.3 2 900.7 2 935.9 2 384 2 758.6 3 314.0 2 396.0 2 595.4 2 508 2 620.7 2 740.3 2 584.6 2 618.0 2 556 2 622.4 2 728.4 2 603.0 2 605.3 2 512 2 592.5 2 696.8 2 588.0 2 639.2 2 454 2 519.6 2 579.9 2 565.4 2 563.4 2 538 2 714.0 2 856.5 2 659.6 2 556.6 1 818 1 942.3 2 041.7 1 740.3 1 790.5 2 434 2 455.7 2 516.5 2 472.4 2 466.6 2 196 2 182.3 2 188.5 2 238.5 2 184.2 1 937 1 904.5 1 910.0 1 878.3 1 726.4 2 002 1 974.1 1 979.5 1 989.7 1 950.0 2 345 2 392.1 2 531.5 2 352.9 2 518.9 2 132 2 201.5 2 236.3 2 183.1 2 090.3 2 592 2 583.6 2 693.5 2 530.7 2 647.6 3 816 3 606.2 3 710.6 3 736.9 3 490.1 2 639 2 678.1 2 797.5 2 719.6 2 744.7 2 563 2 668.7 2 835.4 2 623.5 2 646.0 2 346 2 419.1 2 491.9 2 351.4 2 370.8 2 607 2 784.6 2 921.7 2 684.8 2 625.7 2 427 2 386.1 2 407.8 2 444.9 2 314.2 3 326 2 920.9 3 031.9 2 951.3 2 872.2 2 551 2 521.0 2 584.0 2 563.1 2 607.7 2 944 3 235.9 3 423.0 3 319.5 3 278.0 3 197 3 179.4 3 385.8 3 199.8 3 198.1 2 764 2 644.6 2 730.0 2 686.4 2 727.0 3 561 3 383.5 3 547.0 3 479.9 3 351.3 3 347 3 298.5 3 536.5 3 327.0 3 280.2 2 874 2 769.2 3 048.6 2 809.9 3 104.3 3 179 3 230.4 3 514.8 3 180.3 3 155.6
21 Lampiran 4 Scatter plot masing-masing calon peubah bebas dengan peubah respon Scatterplot of TFR vs iTFR* 4000
3500
3500
3000
3000
TFR
TFR
Scatterplot of TFR vs iTFR 4000
2500
2500
2000
2000
2000
2200
2400
2600
2800 iTFR
3000
3200
3400
3600
3800
2000
2250
4000
3500
3500
3000
3000
2500
2500
2000
2000
10
20
30
40
2750 iTFR*
3000
3250
3500
3750
Scatterplot of TFR vs CP(0-4)
4000
TFR
TFR
Scatterplot of TFR vs IMR
2500
50
60
0.07
0.08
IMR
Scatterplot of TFR vs CP(5-9)
0.09
0.10 CP(0-4)
0.11
0.12
0.13
Scatterplot of TFR vs CP(10-14)
4000
4000
3500
3500
TFR
TFR
3000
3000
2500 2500 2000 2000 1500 0.07
0.08
0.09
0.10 CP(5-9)
0.11
0.12
0.13
0.07
0.08
0.09 0.10 CP(10-14)
0.11
0.12
22 Scatterplot of TFR vs PEM(20-24) 4000
3500
3500
3000
3000
TFR
TFR
Scatterplot of TFR vs PEM(15-19) 4000
2500
2500
2000
2000
0.05
0.10
0.15 PEM(15-19)
0.20
0.25
0.35
0.40
3500
3500
3000
3000
TFR
TFR
4000
2500
2500
2000
2000
0.775
0.800
0.825 0.850 PEM(25-29)
0.875
0.900
0.80
0.925
3500
3500
3000
3000
2500
2500
2000
2000
0.875
0.900 0.925 PEM(35-39)
0.950
0.55 0.60 PEM(20-24)
0.65
0.70
0.75
0.82
0.84
0.86
0.88 0.90 PEM(30-34)
0.92
0.94
0.96
0.98
Scatterplot of TFR vs PEM(40-44) 4000
TFR
TFR
Scatterplot of TFR vs PEM(35-39) 4000
0.850
0.50
Scatterplot of TFR vs PEM(30-34)
Scatterplot of TFR vs PEM(25-29) 4000
0.750
0.45
0.975
1.000
0.80
0.85
0.90 PEM(40-44)
0.95
1.00
DKI Jakarta DIY Jatim Bali Jateng Banten Kalsel Kep. Riau Sulut Jabar Lampung Jambi Bengkulu Kep. Babel Sulsel Sumsel Kalteng NTB Kaltim Kalbar Gorontalo Aceh Riau Papua Sumbar Sulbar Sumut Papua Barat Sultengg Sulteng Malut Maluku NTT
DKI Jakarta DIY Jatim Bali Jateng Banten Kalsel Kep. Riau Sulut Jabar Lampung Jambi Bengkulu Kep. Babel Sulsel Sumsel Kalteng NTB Kaltim Kalbar Gorontalo Aceh Riau Papua Sumbar Sulbar Sumut Papua Barat Sultengg Sulteng Malut Maluku NTT
23
Lampiran 5 Nilai TFR BPS dan TFR hasil pendugaan persamaan (11) untuk seluruh provinsi di Indonesia
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500 TFR
1000 iTFR
500
0
Lampiran 6 Nilai TFR BPS dan TFR hasil pendugaan persamaan (12) untuk seluruh provinsi di Indonesia
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500 TFR
1000 ITFR*
500
0
24
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 23 Maret 1992 dari ayah Ngadiran dan Ibu Erwin Fatmasari. Penulis merupakan anak pertama dari empat bersaudara. Tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Cileungsi dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleki Masuk IPB dan diterima di Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten praktikum Metode Statistika dan asisten praktikum Rancangan Percobaan pada tahun ajaran 2012/2013. Penulis juga pernah menjadi tenaga pengajar pada bimbingan belajar Nurul Fikri, tutor matakuliah Pengantar Matematika TPB tahun ajaran 2013/2014, dan pengajar matakuliah Kalkulus di bimbingan belajar dan privat mahasiswa Mafia Club. Penulis juga pernah aktif menjadi Bendahara Umum II Gugus Mahasiswa Matematika tahun kepengurusan 2011/2012 dan menjadi Bendahara Umum I Gugus Mahasiswa Matematika tahun kepengurusan 2012/2013. Penulis juga aktif dalam bidang sosial dengan menjadi anggota Lembaga Struktural Bina Desa Badan Eksekutif Mahasiswa Keluarga Mahasiswa Institut Pertanian Bogor divisi pengembangan masyarakat tahun abdi 2010/2011 dan 2011/2012.
