PEMODELAN REGRESI PROBIT ORDINAL PADA PERSENTASE SEKOLAH TERKLASIFIKASI HITAM MENURUT POLA JAWABAN UN

PEMODELAN REGRESI PROBIT ORDINAL PADA PERSENTASE SEKOLAH TERKLASIFIKASI HITAM MENURUT POLA JAWABAN UN Karlina Rachmasita1 dan Ismaini Zain2 1

Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS e-mail: [email protected] 2 Dosen Pembimbing Jurusan Statistika FMIPA-ITS e-mail: [email protected] ABSTRAK Kejujuran dan prestasi menjadi kata kunci dalam pelaksanaan UN. Salah satu teknik untuk mendeteksi kejujuran dalam pelaksanaan UN yaitu dengan melihat pola jawaban peserta ujian. Sekolah dibagi menjadi tiga klasifikasi berdasarkan pola jawaban UN yaitu persentase sekolah terklasifikasi putih, abu-abu, dan hitam. Oleh karena itu, ingin meneliti pendidikan tentang klasifikasi sekolah khususnya pada persentase sekolah terklasifikasi hitam. Persentase sekolah terklasifikasi hitam dijadikan variabel diskrit berskala ordinal yang bersifat kategorik yaitu kelompok rendah, menengah, dan tinggi. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk variabel respon yang persentase adalah metode regresi probit ordinal. Variabel prediktor meliputi persentase tidak lulus, rerata nilai, persentase sekolah berstatus swasta, persentase guru yang berpendidikan belum sarjana, dan persentase sekolah terakreditasi A. Penelitian ini mengkaji faktor-faktor yang mempengaruhi persentase sekolah terklasifikasi hitam tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur dengan menggunakan model regresi probit ordinal. Berdasarkan hasil pembahasan dapat diketahui bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi persentase sekolah terklasifikasi hitam tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur adalah persentase tidak lulus, persentase sekolah berstatus swasta, dan persentase sekolah terakreditasi A. Kata Kunci : Klasifikasi Sekolah, Regresi Probit Ordinal

1.

Pendahuluan Ujian Nasional (UN) merupakan sistem evaluasi standar pendidikan dasar dan menengah secara nasional. UN dilakukan oleh Depdiknas Undang-Undang Republik Indonesia nomor 20 tahun 2003. Evaluasi UN dilakukan oleh lembaga yang mandiri secara berkala, menyeluruh, transparan, dan sistematik untuk menilai pencapaian standar nasional pendidikan. Proses pemantauan evaluasi UN harus dilakukan secara berkesinambungan. Pelaksanaan UN diharapkan dapat dipetakan tingkat kemampuan sekolah sehingga dapat menentukan skala prioritas penanganan proses pendidikan. Kejujuran dan prestasi menjadi kata kunci dalam pelaksanaan UN. Untuk mengukur objektivitas, validitas, dan rehabilitas mutu hasil UN, dapat ditelusuri dengan mengembangkan metode analisis pola jawaban peserta ujian. Analisis pola jawaban dapat mengidentifikasi adanya intervensi dari luar atau ketidakjujuran peserta ujian dalam menjawab soal sewaktu penyelenggaraan UN. Salah satu teknik untuk mendeteksi kejujuran dalam pelaksanaan UN yaitu dengan melihat pola jawaban peserta ujian yang bersumber dari Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP, 2009). BSNP membagi sekolah menjadi tiga klasifikasi berdasarkan analisis pola jawaban UN yaitu persentase sekolah terklasifikasi putih, abu-abu, dan hitam. Acuannya antara lain dengan melihat pola jawaban peserta ujian pada lembar jawaban UN yang sama. Berdasarkan klasifikasi sekolah jenjang SMA/MA untuk kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur yang bersumber dari BSNP, jumlah sekolah jenjang SMA/MA yang terklasifikasi hitam sebanyak 1028

1

sekolah. Hal ini dapat dijadikan bahan evaluasi pemerintah juga dalam peningkatan mutu pendidikan saat ini. Dari paparan di atas ingin diteliti pendidikan tentang klasifikasi sekolah, khususnya pada persentase sekolah terklasifikasi hitam yaitu bagaimana karakteristik dan faktor-faktor yang mempengaruhi persentase sekolah terklasifikasi hitam jenjang SMA/MA tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur. Persentase sekolah terklasifikasi hitam dijadikan variabel diskrit berskala ordinal yang bersifat kategorik yaitu kelompok rendah, menengah, dan tinggi. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk variabel respon yang persentase adalah metode regresi probit ordinal. Regresi probit ordinal adalah salah satu model regresi yang dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon yang merupakan variabel diskrit berskala ordinal dengan variabel prediktor yang terdiri dari variabel kontinu, diskrit atau campuran antara keduanya. Penelitian tentang ketidakjujuran dalam UN telah dilakukan Yosepia (2008). Regresi ini pertama kali dikembangkan oleh Aitchison dan Silvey (1957) dari model regresi probit yang dikemukakan oleh Bliss (1934). Adapun yang mengkaji pemodelan regresi probit ordinal pada penelitian sebelumnya diantaranya oleh Aitchison dan Shilvey (1957), McKelvey dan Zavoina (1975), O’Donnell dan Connor (1996), Ronning dan Kukuk (1996), Kockelman dan Kweon (2002), Fathurahman (2008), dan Faidah (2010). 2.

Tinjauan Pustaka Pustaka yang digunakan dalam penelitian ini meliputi konsep regresi probit ordinal dan klasifikasi sekolah menurut pola jawaban UN. Secara lengkap dijelaskan sebagai berikut. 2.1 Regresi Probit Ordinal Pemodelan regresi probit ordinal diawali dengan memperhatikan model sebagai berikut (Aldrich dan Nelson, 1984; O’Donnel dan Connor, 1996; Greene,2000). Y *   0  βT x  

(1)

*

dimana Y adalah variabel respon yang merupakan variabel diskrit,  0 adalah parameter intersep yang tidak diketahui, β adalah vektor parameter koefisien dengan β  1 2   p T , x adalah vektor variabel bebas, dengan



N 0, 

2

.



x  X1

X2  X p

T dan

 adalah error yang diasumsikan ber-distribusi

Berdasarkan persamaan (1) dilakukan transformasi ke dalam bentuk

Z

Y *  (  0  βT x) 

,

dimana Z ~ N (0, 1) Selanjutnya dilakukan pengkategorian terhadap Y * secara or-dinal yaitu untuk Y *   1 dikategorikan dengan Y  0 , untuk

 1  Y *   2 dikategorikan dengan Y  1 , ... , untuk

 j  1  Y *   j dikategorikan dengan Y  j  1 , ... , untuk

Y* 

j

dikategorikan dengan Y  j ,

sehingga diperoleh model regresi probit ordinal sebagai berikut.    ( 0  βT x)  PY  0   P Z  1     

     βT x  (   0 )  βT x    βT x    P Z  1    1   P Z  1              

T T  (   0 )  β T x (   0 )  β T x      2  β x )      1  β x )  P Y  1  P  1 Z  2               

T

T

 j β x  β x  ( j 1   0 )  β T x ( j   0 )  βT x     j 1     P Y  j  1  P  Z                



PY  j   1  P Y *  



j

  1  P Z  ( 

j

  j  βT x    0 )  β T x    1          

2

dengan Y  0 untuk kategori terendah dan Y  j untuk kategori tertinggi dan   adalah fungsi distribusi kumulatif distribusi normal. Menurut Greene (2000) untuk menginterpretasikan model regresi probit ordinal digunakan efek marginal sebagai berikut.    βT x    i  P Y  0        1    X i   

Menyatakan besarnya pengaruh variabel bebas, X i untuk i  1, 2, , p terhadap PY  0  .    βT x   i  P Y  1    1  β T x     2            X i        

Menyatakan besarnya pengaruh X 1 terhadap PY  1 . T T PY  j  1    j 1  β x)    j  β x)   i               X i     

Menyatakan besarnya pengaruh X i terhadap P Y  j  1 untuk i  1, 2, , j  1 .   j  βT x)  i PY  j       X i   

Menyatakan besarnya pengaruh X i terhadap PY  j  . 2.2 Kebaikan Model Menggunakan AIC (Akaike’s Information Criterion) AIC merupakan kriteria pemilihan model yang mempertimbangkan banyak parameter dalam model. ( ∗ ) = −2 ln ( ∗ ) / + 2 ∗ / (2) ∗ ∗ dengan ln ( ) adalah nilai maksimum likelihood yang yang mengandung variabel prediktor, ∗ adalah jumlah parameter dimana ∗ = 0, 1, 2, … , dan adalah ukuran sampel. Model terbaik berdasarkan kriteria AIC adalah model yang memiliki nilai AIC paling minimum. 2.3 Pengertian Pola Jawaban Peserta Ujian Pengertian pola jawaban peserta ujian adalah suatu pola jawaban dari sejumlah peserta ujian dalam mengerjakan suatu tes setelah diberi kunci jawaban atau diskor. Apabila peserta ujian menjawab tes secara jujur berdasarkan kemampuannya, jawaban yang salah antar peserta ujian cenderung tidak terpola. Sebaliknya apabila peserta ujian mengerjakan soal tidak jujur, menyontek, diberitahu atau saling memberitahukan, maka jawaban yang salah cenderung terpola atau sama. Pengembangan metode analisis pola jawaban peserta ujian untuk mengidentifikasi adanya interfensi dari luar atau ketidakjujuran peserta ujian dalam menjawab soal sewaktu penyelenggaraan UN. 2.4 Klasifikasi Sekolah Menurut (BSNP, 2009) sekolah dibagi menjadi tiga klasifikasi menurut analisis pola jawaban UN jenjang SMA/MA tingkat kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur yaitu persentase sekolah terklasifikasi putih, persentase se-kolah terklasifikasi abu-abu, dan persentase sekolah terklasifikasi hitam. Penentuan klasifikasi sekolah dapat dijelaskan dari tiga kategori mata pelajaran berdasarkan kriteria pola jawaban dan kategori sekolah/madrasah. Untuk kategori mata pelajaran yang tergolong putih, jika kurang dari 90 persen peserta ujian jawab soal salah tetapi sama atau sama dengan 90 persen peserta ujian jawab soal salah tetapi sama maksimum 2 soal. Untuk mata pelajaran yang tergolong abuabu, jika lebih dari 90 persen, peserta ujian jawab soal salah tetapi sama antara 3-4 soal (40 soal) atau lebih dari 90 persen, peserta ujian jawab soal salah tetapi sama antara 3-5 soal (50 soal). Untuk mata pelajaran yang tergolong hitam, jika lebih dari 90 persen, peserta ujian jawab soal salah tetapi sama minimum 5 soal (40 soal) atau lebih dari 90 persen, peserta ujian jawab soal salah tetapi sama minimum 6 soal (50 soal). Toleransi untuk mata pelajaran putih diberikan maksimum 2 soal saja apabila ≥ 90 persen peserta ujian menjawab soal salah tetapi sama, karena kemungkinan ada pengecoh

3

atau (destructor) soal yang hampir sama dengan kunci jawaban atau beberapa peserta ujian mempunyai pemahaman yang salah sewaktu diterangkan oleh guru yang keliru pemahaman konsepnya. Selanjutnya setelah didapatkan klasifikasi mata pelajaran untuk tiap sekolah, maka didapatkan klasifikasi sekolah putih, sekolah abu-abu, dan sekolah hitam. Apabila sekolah mempunyai 3 Program Studi, atau mempunyai 18 Mata Pelajaran, sekolah terklasifikasi putih jika lebih dari atau sama dengan 70 persen putih (12 mata pelajaran) dan sisanya 30 persen abu-abu, (6 mata pelajaran). Sekolah terklasifikasi hitam jika lebih dari atau sama dengan 70 persen hitam (12 mata pelajaran) dan 30 persen putih atau abu-abu (6 mata pelajaran). Sekolah termasuk abu-abu jika antara kategori putih dan hitam. Apabila sekolah mempunyai 2 program studi, atau mempunyai 12 mata pelajaran, sekolah terklasifikasi putih jika lebih dari atau sama dengan 70 persen putih (8 mata pelajaran) dan sisanya 30 persen abu-abu, (4 mata pelajaran). Sekolah terklasifikasi hitam jika lebih dari atau sama dengan 70 persen hitam (8 mata pelajaran) dan 30 persen putih atau abu-abu (4 mata pelajaran). Sekolah termasuk abu-abu jika antara kategori putih dan hitam. Apabila sekolah mempunyai 1 program studi, atau mempunyai 6 mata pelajaran, sekolah terklasifikasi putih jika lebih dari atau sama dengan 70 persen putih (4 mata pelajaran) dan sisanya 30 persen abu-abu, (2 mata pelajaran). Sekolah terklasifikasi hitam jika lebih dari atau sama dengan 70 persen hitam (4 mata pelajaran) dan 30 persen putih atau abu-abu (2 mata pelajaran). Sekolah termasuk abu-abu jika antara kategori putih dan hitam. Lebih jelasnya, dapat dilihat pada Lampiran 1. 3.

Metode Penelitian Pada bagian ini dibahas sumber data, variabel penelitian, definisi operasional, beserta metode analisis yang digunakan. 3.1 Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data klasifikasi sekolah berdasarkan pola jawaban UN jenjang SMA/MA tingkat kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur bersumber dari BSNP tahun 2009. Data pendidikan guru bersumber dari Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur. Data hasil akreditasi masing-masing sekolah bersumber dari Badan Akreditasi Nasional Sekolah Madrasah (BAN-SM). Unit observasi adalah kota/kabupaten Provinsi Jawa Timur. Provinsi Jawa Timur terdiri dari 38 kota/kabupaten.

3.2 Variabel Penelitian dan Definisi Operasional Variabel penelitian meliputi variabel respon dan variabel prediktor yang dapat disajikan pada Tabel 1. Tabel 1. Variabel Respond dan Variabel Prediktor

Variabel Penelitian Variabel Respon ( Y ) : Persentase sekolah terklasifikasi hitam

Kategori 0 = rendah ( Y  14,12 ) 1 = menengah ( 14,12  Y  61,78 ) 2 = tinggi ( Y  14,12 )

Variabel Prediktor ( X ) : X 1 = Persentase tidak lulus X 2 = Rerata nilai X 3 = Persentase sekolah berstatus swasta X 4 = Persentase guru yang berpendidikan belum sarjana X 5 = Persentase sekolah terakreditasi A Terdapat satu variabel respon ( Y ) yang dikategorikan menjadi tiga yaitu rendah, menengah, dan tinggi. Penentuan tiga kategori tersebut didapatkan dari nilai y  1s . Variabel persentase sekolah terklasifikasi hitam dinyatakan dalam rasio antara banyaknya sekolah yang terklasifikasi hitam tingkat kota/kabupaten dengan banyaknya sekolah tingkat kota/kabupaten dalam persen.

4

Selanjutnya ada lima variabel prediktor yang dilibatkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. a. Persentase tidak lulus ( X 1 ) Persentase tidak lulus dinyatakan dalam rasio antara peserta yang tidak lulus UN dengan banyaknya peserta UN tingkat kota/kabupaten dalam persen. b. Rerata nilai ( X 2 ) Rerata nilai menyatakan jumlah nilai dari setiap mata pelajaran dibagi banyaknya mata pelajaran yang diujikan secara nasional. c. Persentase sekolah berstatus swasta ( X 3 ) Persentase sekolah berstatus swasta dinyatakan dalam rasio antara banyaknya sekolah yang berstatus swasta dengan banyaknya sekolah tingkat kota/kabupaten dalam persen. d. Persentase guru yang berpendidikan belum sarjana ( X 4 ) Persentase guru yang berpendidikan belum sarjana dinyatakan dalam rasio antara guru yang berpendidikan SLTP hingga D3 dengan banyaknya guru yang berpendidikan SLTP hingga S1 tingkat kota/kabupaten dalam persen. e. Persentase sekolah terakreditasi A ( X 5 ) Persentase sekolah terakreditasi A dinyatakan dalam rasio antara banyaknya sekolah yang terakreditasi A dengan banyaknya sekolah yang terakreditasi maupun yang belum mengajukan keakreditasian tingkat kota/kabupaten dalam persen. 3.2 Metode Analisis Metode dan tahapan analisis yang digunakan untuk mencapai tujuan penelitian adalah sebagai berikut. 1. Menggunakan analisis deskriptif statistik dengan melakukan perhitungan proporsi persentase sekolah terklasifikasi hitam tingkat kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur yang tergolong dalam kategori rendah, sedang, dan tinggi. Kemudian dilakukan perhitungan rata-rata dan standar deviasi untuk variabel prediktor. 2. Langkah-langkah untuk mendapatkan faktor-faktor yang mempengaruhi persentase sekolah terklasifikasi hitam jenjang SMA/MA tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur menggunakan regresi probit ordinal adalah sebagai berikut. a. Melakukan pengujian distribusi normal variabel respon dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. b. Mengkategorikan variabel respon. c. Membuat model regresi probit ordinal univariabel untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh dari masing-masing variabel prediktor terhadap variabel respon. Kemudian dipilih variabel prediktor yang signifikan untuk masuk ke dalam model regresi probit ordinal multivariabel berdasarkan model regresi probit ordinal univariabel tersebut. d. Membuat model regresi probit ordinal multivariabel menggunakan semua variabel prediktor yang signifikan pada model regresi probit ordinal univariabel. e. Melakukan pengujian hipotesis terhadap parameter model regresi probit ordinal multivariabel, baik dilakukan secara parsial maupun secara serentak. f. Menghitung nilai prediksi probabilitas. g. Membuat efek marginal menggunakan semua variabel prediktor yang signifikan pada model regresi probit ordinal multivariabel. h. Menghitung nilai AIC i. Menarik kesimpulan

5

4.

Analisa dan Pembahasan Pada bagian ini dikaji faktor-faktor yang mempengaruhi persentase sekolah terklasifikasi hitam tingkat kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur menggunakan model regresi probit ordinal. Karakteristik Persentase Sekolah Terklasifikasi Hitam di Provinsi Jawa Timur Sebagai gambaran awal dilakukan analisis statistik deskriptif terhadap karakteristik persentase sekolah terklasifikasi hitam tingkat kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur. Hasil analisis deskriptif dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Persentase Kelompok Kota/Kabupaten di Provinsi Jawa Timur Kelompok Rendah Menengah Tinggi

Provinsi Jawa Timur Jumlah Persentase 9 23,68 23 60,53 6 15,79

Berdasarkan Tabel 1 dapat diketahui bahwa 23,68 persen kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur tergolong dalam wilayah yang termasuk persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah. Sebagian besar di kota/kabupaten Provinsi Jawa Timur tergolong dalam wilayah yang termasuk persentase sekolah terklasifikasi hitam menengah yaitu ada 23 kota/kabupaten mencapai 60,53 persen. Selanjutnya 15,79 persen tergolong dalam wilayah yang termasuk persentase sekolah terklasifikasi hitam tinggi. Berikut analisis statistik des-kriptif terhadap variabel prediktor yang diteliti untuk mengetahui karakteristik kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur. Ekplorasi data statistika deskriptif dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2. Karakteristik Kelompok Kota/Kabupaten di Provinsi Jawa Timur Variabel % Tidak lulus (X1) Rerata nilai (X2) % Sekolah berstatus swasta (X3) % Guru yang berpendidikan belum sarjana (X4) % Sekolah terakreditasi A (X5)

Rendah Standar Rata-Rata Deviasi 9,21 5,53 7,43 0,38

Menengah Standar Rata-Rata Deviasi 4,31 2,85 7,62 0,25

Tinggi Standar Rata-Rata Deviasi 2,73 1,91 7,55 0,33

60,14

9,85

72,14

13,14

88,01

2,42

13,68

9,90

13,45

5,31

18,60

9,16

44,81

15,25

31,83

13,03

15,64

10,61

Berdasarkan Tabel 2 dapat diketahui bahwa kota/kabupaten tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah sudah mencapai 9,21 persen peserta UN yang tidak lulus dan memiliki standar deviasi cukup besar dibanding dengan kelompok yang lain. Sedangkan kota/kabupaten tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam menengah mencapai 4,31 persen. Sementara itu, kota/kabupaten tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam tinggi hanya 2,73 persen peserta UN yang tidak lulus. Pada kategori rendah memiliki variabilitas yang besar karena memiliki standar deviasi yang lebih besar. Rerata nilai dapat juga dijadikan salah satu indikator untuk mengetahui peningkatan mutu pendidikan pada persentase sekolah terklasifikasi hitam di tingkat kota/kabupaten tersebut. Rerata nilai kota/kabupaten yang tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam menengah yakni sebesar 7,62, sedangkan kota/kabupaten yang tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah dan tinggi masing-masing adalah 7,43 dan 7,55. Hal ini berarti mengindikasi adanya ketidakjujuran dalam menjawab UN karena memiliki rerata nilai yang cukup tinggi. Indikator lain yang diduga mempengaruhi persentase sekolah terklasifikasi hitam yaitu sekolah yang berstatus swasta. Secara rata-rata dari ketiga kelompok kota/kabupaten tersebut persentase sekolah yang berstatus swasta berkisar antara 60 - 90 persen. Bahwa tingkat kecurangan lebih banyak terjadi pada sekolah berstatus swasta, ada beberapa sekolah yang belum memiliki metode pembelajaran yang baik, fasilitas sekolah belum memadai, dan faktor-faktor lainnya. Hal ini juga mengindikasikan masih ada juga sekolah yang berstatus negeri dalam melakukan ketidakjujuran dalam menjawab UN.

6

Persentase guru yang berpendidikan belum sarjana untuk kota/kabupaten yang tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah, menengah, dan tinggi masing-masing adalah 13,68; 13,45; dan 18,60 persen. Berdasarkan ketiga kelompok tersebut, persentase guru yang berpendidikan belum sarjana yaitu di atas 13 persen dengan standar deviasi cukup besar. Hal ini berarti kota/kabupaten di ketiga kelompok mempunyai persentase guru yang berpendidikan belum sarjana yang hampir sama. Banyak juga guru-guru yang berpendidikan belum sarjana mengajar mata pelajaran yang tidak sesuai dengan bidangnya sehingga materi yang diajarkan tidak dapat diterima oleh siswa-siswi ataupun peserta ujian mempunyai pemahaman yang salah sewaktu diterangkan oleh guru yang keliru pemahaman konsepnya. Adapun persentase sekolah terakreditasi A tingkat kota/kabupaten yang tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam tinggi adalah sebesar 15,64 persen, sedangkan kota/kabupaten yang tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah dan menengah masing-masing adalah 44,81 persen dan 31,83 persen. Bahwa sekolah yang terakreditasi A di masing-masing kota/kabupaten Provinsi Jawa Timur lebih banyak dibandingkan sekolah yang terakreditasi B, C, maupun tak terakreditasi. Dapat dijelaskan bahwa masih ada sekolah-sekolah yang membeli nilai dari sekolah lain ataupun memanipulasi data hanya untuk mengangkat citra sekolah itu sendiri. Penjelasan ini hanya menduga bahwa banyak cara-cara yang dapat dilakukan demi menjaga nama baik sekolah itu sendiri. Analisis Regresi Probit Ordinal Persentase Sekolah Terklasifikasi Hitam di Provinsi Jawa Timur Pendekatan regresi probit ordinal ini digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi persentase sekolah terklasifikasi hitam tingkat kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur dan memprediksi probabilitas kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur yang tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah, menengah, dan tinggi. a. Pengujian Parameter Secara Parsial Dengan menggunakan program komputer Eviews 5 diperoleh nilai statistik uji Likelihood Ratio (LR) yang akan digunakan untuk pengujian parameter regresi probit ordinal secara parsial. Maka diperoleh model regresi probit ordinal univariabel sebagai berikut. Pengaruh variabel persentase tidak lulus (X1) Di mana model regresi probit ordinal persentase sekolah terklasifikasi hitam dengan persentase tidak lulus adalah sebagai berikut. P (Y  0)   1,92  ( 0,21X 1 ) P (Y  1)  0, 20  (0, 21)    1,92  ( 0, 21X 1 )  P (Y  2)  1   0, 20  ( 0,21X 1 )

Variabel persentase tidak lulus berpengaruh secara signifikan terhadap persentase sekolah terklasifikasi hitam yang rendah, menengah, dan tinggi tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur karena nilai statistik LR sebesar 13,02 lebih dari   ,1 = 3,841 atau nilai statistik uji Z (-3,07) kurang dari 1,96. Pengaruh variabel rerata nilai (X2) Di mana model regresi probit ordinal persentase sekolah terklasifikasi hitam dengan rerata nilai adalah sebagai berikut. P (Y  0)   3,93  (0,62 X 2 )  P (Y  1)   5,67  ( 0,62 X 2 )   3,93  ( 0,62 X 2 )  P (Y  2)  1  5,67  (0,62 X 2 ) 

Variabel rerata nilai tidak berpengaruh terhadap persentase sekolah terklasifikasi hitam yang rendah, menengah, dan tinggi tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur karena nilai statistik LR sebesar 0,95 kurang dari   ,1 = 3,841 atau nilai statistik uji Z (0,97) kurang dari 1,96.

7

Pengaruh variabel persentase sekolah berstatus swasta (X3) Di mana model regresi probit ordinal persentase sekolah terklasifikasi hitam dengan persentase sekolah berstatus swasta adalah sebagai berikut. P (Y  0)   3,99  (0,07 X 3 ) 

P (Y  1)   6,51  (0,07 X 3 )  3,99  (0,07 X 3 ) P (Y  2)  1  6,51  (0,07 X 3 )

Variabel persentase sekolah berstatus swasta berpengaruh secara signifikan terhadap persentase sekolah terklasifikasi hitam yang rendah, menengah, dan tinggi tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur karena nilai statistik LR sebesar 17,95 lebih dari   ,1 = 3,841 atau nilai statistik uji Z (3,65) lebih dari 1,96. Pengaruh variabel persentase guru yang berpendidikan belum sarjana (X4) Di mana model regresi probit ordinal persentase sekolah terklasifikasi hitam dengan persentase guru yang berpendidikan belum sarjana adalah sebagai berikut. P (Y  0)    0,31  (0,03 X 4 ) 

P (Y  1)   1,45  (0,03 X 4 )   0,31  (0,03 X 4 ) P (Y  2)  1   1,45  (0,03 X 4 )

Variabel persentase guru yang berpendidikan belum sarjana tidak berpengaruh terhadap persentase sekolah terklasifikasi hitam yang rendah, menengah, dan tinggi tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur karena nilai statistik LR sebesar 1,32 kurang dari   ,1 = 3,841 atau nilai statistik uji Z (1,14) kurang dari 1,96. Pengaruh variabel persentase sekolah terakreditasi A (X5) Di mana model regresi probit ordinal persentase sekolah terklasifikasi hitam dengan persentase sekolah terakreditasi A adalah sebagai berikut. P (Y  0)   2,68  ( 0,05 X 5 ) P (Y  1)   0, 43  (0,05 X 5 )     2,68  ( 0,05 X 5 ) 

P (Y  2)  1   0,43  (0,05 X 5 )

Variabel persentase sekolah terakreditasi A berpengaruh terhadap persentase sekolah terklasifikasi hitam yang rendah, menengah, dan tinggi tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur karena nilai statistik LR sebesar 15,14 lebih dari   ,1 = 3,841 atau nilai statistik uji Z (-3,59) kurang dari 1,96. Jadi, dari lima variabel yang diuji secara parsial terdapat tiga variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah, menengah, dan tinggi tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur yaitu persentase tidak lulus, persentase sekolah berstatus swasta, dan persentase sekolah terakreditasi A. Selanjutnya, dilakukan pengujian parameter secara serentak terhadap tiga variabel yang berpengaruh secara signifikan b.

Pengujian Parameter Secara Serentak Langkah analisis selanjutnya adalah melakukan pengujian untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh variabel prediktor yang signifikan dari model regresi probit ordinal secara serentak, yaitu melakukan pengujian untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh persentase tidak lulus, persentase sekolah berstatus swasta, dan persentase sekolah terakreditasi A terhadap persentase sekolah hitam yang

8

rendah, sedang, dan tinggi tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur secara serentak. Model regresi probit ordinal multivariabel terbaik sebagai berikut. P (Y  0)  0,91  ( 0,24 X 1  0,09 X 3  0,06 X 5 ) P (Y  1)   5,72  (0,24 X 1  0,09 X 3  0,06 X 5 )  0,91  (0,24 X 1  0,09 X 3  0,06 X 5 ) P (Y  2)  1  5,72  (0,24 X 1  0,09 X 3  0,06 X 5 ) 

Variabel yang berpengaruh secara serentak yaitu persentase tidak lulus (X1), persentase sekolah berstatus swasta (X3), dan persentase sekolah terakreditasi A (X5) berpengaruh terhadap persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah, menengah, dan tinggi tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur karena nilai statistik LR sebesar 38,58633 lebih dari  02, 05;3 = 7,815 sehingga paling sedikit ada satu  p * yang tidak sama dengan nol. Berdasarkan persamaan model regresi probit ordinal multivariabel terbaik di atas, dapat diperoleh nilai prediksi probabilitas kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam tergolong rendah, menengah, dan tinggi serta dapat juga diketahui kota/kabupaten mana saja yang memiliki persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah, menengah, dan tinggi. Berikut hasil pengelompokannya dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 Hasil Pengelompokan Kota/Kabupaten di Provinsi Jawa Timur Kelompok

Kota/Kabupaten Kota Malang, Kota Kediri, Kota Mojokerto, Kota Blitar, Kota Batu, Kota Pasuruan, Kabupaten Magetan, Kabupaten Pacitan, Kabupaten Blitar Kota Madiun, Kabupaten Ngawi, Kabupaten Trenggalek, Kota Surabaya, Kota Probolinggo, Kabupaten Sidoarjo, Kabupaten Mojokerto, Kabupaten Jombang, Kabupaten Bojonegoro, Kabupaten Madiun, Kabupaten Ponorogo, Kabupaten Kediri, Kabupaten Nganjuk, Kabupaten Tulungagung, Kabupaten Malang, Kabupaten Lumajang, Kabupaten Bondowoso, Kabupaten Situbondo, Kabupaten Jember, Kabupaten Banyuwangi, Kabupaten Gresik Kabupaten Tuban, Kabupaten Pasuruan, Kabupaten Bangkalan, Kabupaten Lamongan, Kabupaten Probolinggo, Kabupaten Pamekasan, Kabupaten Sumenep

0

1

2

Untuk mengetahui besarnya pengaruh dari masing-masing variabel yaitu persentase tidak lulus, persentase sekolah bersatus swasta, dan persentase sekolah terakreditasi A terhadap probabilitas kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur yang tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah, menengah, dan tinggi dihitung efek marginalnya. 1. Efek Marginal persentase tidak lulus (X1) P Y  0   ˆ1   1  βˆ T x X 1





 (0,24)  0,91  (0,24X1  0,09X 3  0,06X 5 )

PY  1 ˆ  1   1  βˆ T x    2  βˆ T x X 1



 



 (0,24)  0,91 (0,24X1  0,09X 3  0,06X 5 )   5 , 72  (  0 , 24 X 1  0 ,09 X 3  0 ,06 X 5 )   P Y  2   ˆ1   2  βˆ T x X 1





 (0,24) 5,72  (0,24X1  0,09X 3  0,06X 5 )

2. Efek Marginal persentase sekolah berstatus swasta (X3) PY  0   ˆ 3   1  βˆ T x X 3





9

 (0,09)  0,91  (0,24X1  0,09X 3  0,06X 5 )

P Y  1 ˆ   3   1  βˆ T x    2  βˆ T x X 3



 



 (0,09) 0,91  (0,24X1  0,09X 3  0,06X 5 )   5 , 72  (  0 , 24 X 1  0 ,09 X 3  0 ,06 X 5 )   P Y  2   ˆ 3   2  βˆ T x X 3





 (0,09)  5,72  (0,24X1  0,09X 3  0,06X 5 )

3. Efek Marginal persentase sekolah terakreditasi A (X5) PY  0   ˆ 5   1  βˆ T x X 5





 (0,06) 0,91 (0,24X1  0,09X 3  0,06X 5 )

P Y  1 ˆ   5   1  βˆ T x    2  βˆ T x X 5



 



 (0,06) 0,91 (0,24X1  0,09X 3  0,06X 5 )   5 , 72  (  0 , 24 X 1  0 ,09 X 3  0 ,06 X 5 )   P Y  2   ˆ 5   2  βˆ T x X 5  (0,06)  5,72  (0,24X1  0,09X 3  0,06X 5 )





Kebaikan Model AIC Berdasarkan data persentase sekolah terklasifikasi hitam tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur yang terdiri dari tiga kategori dengan menggunakan lima variabel, jumlah model regresi probit ordinal yang terbentuk sejumlah 31 model. Kemungkinan model regresi probit ordinal berasal dari kombinasi kelima variabel prediktor. Jumlah model yang terbentuk adalah berasal dari perp  p    2 p  1 . samaan i 1  i  Hasil analisis dengan menggunakan Eviews 5 telah didapatkan nilai AIC dari setiap model regresi probit ordinal yang terbentuk dengan cara memasukkan satu persatu variabel prediktor. Nilai paling minimum AIC sebesar 1,12 yaitu pada model yang memuat variabel persentase tidak lulus ( X 1 ), persentase sekolah berstatus swasta ( X 3 ), persentase sekolah terakreditasi A ( X 5 ).Nilai AIC yang semakin kecil mengindikasikan bahwa model yang baik. Pengujian dilakukan dengan menggunakan statistik uji Likelihood Ratio Test (LR). Pengujian terhadap parameter model digunakan untuk mengetahui apakah model regresi probit ordinal yang didapat dengan menggunakan AIC. Bahwa ketiga variabel berpengaruh terhadap probabilitas kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur yang tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah, menengah, dan tinggi.



5.

Penutup Sebagian besar di kota/kabupaten Provinsi Jawa Timur tergolong dalam wilayah yang termasuk persentase sekolah terklasifikasi hitam menengah yaitu ada 23 kota/kabupaten mencapai 60,53 persen. Untuk persentase sekolah terklasifikasi hitam, kota/kabupaten yang memiliki nilai terendah adalah Kota Blitar, sedangkan kota/kabupaten yang memiliki nilai tertinggi adalah Kabupaten Pamekasan. Bahwa dari kelima variabel prediktor, persentase sekolah berstatus swasta yang memiliki rata-rata paling besar pada tiga kategori tersebut yaitu berkisar antara 60-90 persen dengan standar deviasi cukup besar. Pemodelan regresi probit ordinal memberikan hasil bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi persentase sekolah terklasifikasi hitam jenjang SMA/MA tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi

10

Jawa Timur adalah persentase tidak lulus, persentase sekolah berstatus swasta, dan persentase sekolah terakreditasi A. Besarnya pengaruh dari faktor persentase tidak lulus, persentase sekolah berstatus swasta, dan persentase sekolah terakreditasi A di provinsi Jawa Timur dapat diperoleh dengan efek marginal. Dapat dilakukan prediksi probabilitas kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur yang tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah, menengah, dan tinggi menggunakan model regresi probit ordinal. Selanjutnya pada kebaikan model AIC, telah diperoleh model yang memuat variabel persentase tidak lulus, persentase sekolah berstatus swasta, dan persentase sekolah terakreditasi A berpengaruh terhadap probabilitas kota/kabupaten di Provinsi Jawa Timur yang tergolong persentase sekolah terklasifikasi hitam rendah, menengah, dan tinggi. Pemodelan persentase sekolah terklasifikasi hitam tingkat kota/kabupaten yang ada di Provinsi Jawa Timur masih perlu dilakukan dengan menggunakan pendekatan regresi probit multivariat karena pada dasarnya pengklasifikasian sekolah menurut pola jawaban UN yang bersumber dari BSNP tahun 2009 di Provinsi Jawa Timur ada tiga yaitu persentase sekolah terklasifikasi putih, abu-abu, dan hitam. 6. Daftar Pustaka Aitchison, J., & Silvey, S. D., 1957. The Generalization of Probit Analysis to The Case of Multiple Response. Biometrika, 44, 131 – 140. BSNP. 2009, Daftar Kota/Kabupaten Berdasarkan Kategori Pola Jawaban UN SMA/MA di Jawa Timur Tahun Ajaran 2008/2009, Jakarta : BSNP dan BALITBANG. Faidah, D.Y., 2010. Pemodelan Regresi Probit Ordinal Pada Indeks Pembangunan Manusia Di Provinsi Sumatera Utara, Jawa Barat, Jawa Tengah, Dan Jawa Timur. Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS. Surabaya. Fathurahman, M., 2008. Pemodelan Regresi Probit Ordinal (Kasus Indeks Prestasi Kumulatif Lulusan Magister Program Pasca Sarjana ITS Surabaya). Tesis Jurusan Statistika FMIPA ITS. Surabaya. Greene, W.H., 2000. Econometrics Analysis, 4th edition. Prentice Hall, New Jersey. Kockelman, K.M., & Kweon, Y.J., 2002. Driver Injury Severity: an Application of Ordered Probit Models. Accident Analysis and Prevention, 34, 313 – 321. McKelvey, R.D., & Zavoina, W., 1975. A Statistical Model for the Analysis of Ordinal Level Dependent Variables. Journal of Mathematical Sociology, 4, 103 – 120. O’Donnell, C., & Connor, D.H., 1996. Predicting the Severity of Motor Vehicle Accident Injuries Using Models of Ordered Multiple Choice. Accident Analysis and Prevention, 28(6), 739 – 753. Ronning, G., & Kukuk, M., 1996. Efficient Estimation of Ordered Probit Models. Journal of the American Statistical Association, 91, 1120 – 1129. Walpole, R. E., 1995. Pengantar Statistika. PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Yosepa, H., 2008. Perbedaan dalam Intensi Melakukan Kecurangan UN Antara Guru SMA Unggulan dengan Guru SMA Non Ungulan (Tugas akhir), Jakarta: FPSI Universitas Indonesia.

11

LAMPIRAN 1 Kategori Mata Pelajaran Mata Pelajaran

< 90 % peserta ujian jawab soal salah tetapi sama atau ≥ 90 % peserta ujian jawab soal salah tetapi sama, maksimum 2 soal

Putih

Abu-abu

Hitam

Kriteria Pola Jawaban

> 90%, peserta ujian jawab soal salah tetapi sama antara 3-4 soal (40 soal) atau > 90%, peserta ujian jawab soal salah tetapi sama antara 3-5 soal (50 soal) > 90%, peserta ujian jawab soal salah tetapi sama minimum 5 soal (40 soal) atau > 90%, peserta ujian jawab soal salah tetapi sama minimum 6 soal (50 soal)

Catatan: Toleransi untuk mata pelajaran putih diberikan maksimum 2 soal saja apabila ≥ 90% peserta ujian menjawab soal salah tetapi sama, karena kemungkinan ada pengecoh atau (destructor) soal yang hampir sama dengan kunci jawaban atau beberapa peserta ujian mempunyai pemahaman yang salah sewaktu diterangkan oleh guru yang keliru pemahaman konsepnya. Contoh Pola Jawaban Peserta Ujian Mata Pelajaran Putih Kunci Nasional

B

A

C

D

B

A

B

C

D

E

D

C

Soal Orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

…

50

A A A A A A A C A A 90%

A E D A B A C A A B

B B B B B B C B C B 90%

A D A D E C B C D B

C C C C C D C C D B

C C C A C A D D A C

E C E B E C C C E E

A B C D A B C E D A

C B D E A C B D A D

A C D A E B A D E C

B C D E A D C B C D

A E C D B C A E D C

Contoh Pola Jawaban Peserta Ujian Mata Pelajaran Abu-Abu Kunci Nasional

B

A

D

D

C

A

B

2

3

4

5

6

7

A E D A B A C A A B

C C C C C C C C C B 90%

A D A D E C B C D B

B B B B B B B B C B 90%

C C C A C A D D A C

E C E B E C C C E E

C

D

E

D

C

8

9

10

…

50

A B C D A B C E D A

C B D E A C B D A D

A C D A E B A D E C

B C D E A D C B C D

A E C D B C A E D C

Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Orang 1 D D D D D D D D A D 90%

12

Contoh Pola Jawaban Peserta Ujian Mata Pelajaran Hitam Kunci Nasional

B

A

D

D

A

A

2

3

4

5

6

A E D A B A C A A B

C C C C C C C C C B 90%

A D A D E C B C D B

B B B B B B B B C B 90%

B

C

D

E

D

C

8

9

10

…

40

A B C D A B C E D A 90%

C C C C C C C C C D

A C D A E B A D E C

B C D E A D C B C D

A E C D B C A E D C

Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Orang 1 D D D D D D D D A D 90%

7

C A C A C A A A C A A A D A D A A A C E 90%

Katagori Sekolah/Madrasah:

13