PEMODELAN PENGARUH INTERAKSI TERHADAP PENGGANTIAN ANGGOTA SUATU TIM

PEMODELAN PENGARUH INTERAKSI TERHADAP PENGGANTIAN ANGGOTA SUATU TIM

TESIS

Oleh

RIDIYAWATI 067021025/MT

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008

Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

PEMODELAN PENGARUH INTERAKSI TERHADAP PENGGANTIAN ANGGOTA SUATU TIM

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara

Oleh

RIDIYAWATI 067021025/MT

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008


Judul Tesis Nama Mahasiswa Nomor Pokok Program Studi

: PEMODELAN PENGARUH INTERAKSI TERHADAP PENGGANTIAN ANGGOTA SUATU TIM : Ridiyawati : 067021025 : Magister Matematika

Menyetujui, Komisi Pembimbing

(Prof. Dr. Herman Mawengkang) Ketua

(Dr. Saib Suwilo, M.Sc) Anggota

Ketua Program Studi

Direktur

(Prof. Dr. Herman Mawengkang)

(Prof. Dr. Ir. T.Chairun Nisa. B, M.Sc)

Tanggal lulus: 6 Juni 2008


Telah diuji pada Tanggal 6 Juni 2008

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua

:

Prof. Dr. Herman Mawengkang

Anggota

:

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Dr. Tulus, M.Si Dra. Mardiningsih, M.Si


ABSTRAK Model matematika dipresentasikan untuk mengkaji proses penggantian anggota suatu tim yang memberikan kemampuan untuk mempelajari pengaruh dari sejumlah interaksi diberbagai kebijakan penggantian. Setiap model meliputi parameter yang dapat dikontrol yang nilai-nilainya merefleksikan jumlah interaksi diantara para pekerja dan juga keahlian dalam pencapaian kerjasama. Model yang diajukan adalah modifikasi model NK Kauffman. Hasil analisa menunjukkan bagaimana ukuran tim, lingkungan bisnis, kinerja pekerja, interaksi antara karyawan, hubungan antara manajemen dan tenaga kerja, serta keahlian kepemimpinan mempengaruhi kapan tim harus dibagi. Kata Kunci : Tim, Penggantian tim, Kebijakan tim, Model NK

i Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

ABSTRACT The mathematical models are presentated to learn the member chance proces of a team that give a ability to learn an affect, of amount of interaction in the kind of policy chance. Each model includes controllable parameters whose values reflect the amount of interaction among the workers as well as the skill and variance of the leader in achiving cooperation. The proposed model is a modification of Kauffmans NK model. The analyze result show how team size, business environment, worker performance, interaction among employees, relationships between management and labor and leadership skill affect when team should be split. Keywords : Teams, Team replacement, Team policy, NK model

ii Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

KATA PENGANTAR Dengan rendah hati penulis mengucapkan puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya. Tesis ini berjudul ”Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim”. Tesis ini merupakan salah satu persyaratan tugas akhir pada Program Studi Magister Matematika Sumatera Utara Medan. Pada kesempatan yang baik ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada: Prof. dr. Chairuddin P. Lubis, DTM&H, Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara dan Prof. Dr. Ir. T. Chairun Nisa. B,M.Sc selaku Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara yang telah memberi kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Studi Magister Matematika di Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara Medan. Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika SPs Universitas Sumatera Utara, juga sebagai pembimbing I, yang telah meluangkan waktu dan penuh kesabaran untuk memberikan motivasi kepada penulis, sehingga penulisan tesis ini dapat selesai. Dr. Saib Suwilo, MSc selaku sekretaris Program Studi Magister Matematika SPs Universitas Sumatera Utara, juga sebagai Pembimbing II, yang telah meluangkan waktu dan memberi motivasi dalam penulisan tesis ini. Kepala BAPPEDASU, Bapak DR. R. E. Nainggolan, M.Si yang telah memberikan beasiswa kepada penulis selama masa perkuliahan. Kepala Sekolah SMA Muhammadiyah 2 Medan, Drs. iii Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

Wasmin

dan seluruh staf pengajar, yang telah memberikan izin dan dorongan kepada penulis untuk mengikuti perkuliahan di SPs Universitas Sumatera Utara Semua teman-teman angkatan II Edukator Program Studi Magister matematika SPs Universitas Sumatera Utara yang telah memberi bantuan moril dan materil serta dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini dan tidak lupa kepada saudari Misiani, S.Si selaku staf Administrasi Program Studi Magister Matematika SPs Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan pelayanan baik kepada penulis. Kepada orang tua tersayang Ridwan dan Supiyah atas dorongan dan doanya, semoga Allah SWT memberikan kesehatan dan kebahagian kepada Ayahanda dan Ibunda, dan penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada suami tercinta Gustaman, SP yang telah memberikan perhatian dan dukungan moril, juga kepada ananda tercinta Vira Khairunnisyah, Amanda Azizsyah Putri dan Nazwirul Alamsyah semoga lebih berprestasi dari orang tua. Serta semua pihak yang telah turut membantu perkuliahan selama penulisan tesis ini, semoga tesisi ini bermanfaat bagi pembaca, dan tentunya tesis ini masih banyak kekurangan, semoga kekurangan yang ada didalam tesis ini dapat disempurnakan bagi pihak-pihak yang memerlukan, karena penulis sebagai manusia yang tidak sempurna dan memiliki keterbatasan dalam menyelesaikan tesis ini.

Medan, 20 Juni 2008 Penulis,

Ridiyawati

iv Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

RIWAYAT HIDUP Ridiyawati dilahirkan di Medan pada tanggal 15 Agustus 1973 dan merupakan anak pertama dari 4 bersaudara dari Ayah Ridwan dan Ibu Supiyah. Menamatkan Sekolah Dasar di Medan pada tahun 1986, Sekolah Menengah Pertama (SMP) di Medan pada tahun 1989 dan Sekolah Menengah Atas di Medan Jurusan IPA pada tahun 1992. Pada tahun 1992 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Sumatera Utara Medan Jurusan Matematika dan memperoleh Gelar Sarjana Matematika (S1) tahun 2000. Dari tahun 1997 dan sampai sekarang mengajar di SMA Swasta Muhammadiyah 2 Medan. Dan pada tahun 2006 mengikuti pendidikan Program Studi Magister Matematika di Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara.

v Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

DAFTAR ISI

Halaman ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

RIWAYAT HIDUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vi

DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

viii

BAB 1 PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2 Rumusan Masalah

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3 Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.4 Kontribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.5 Metodologi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

BAB 3 PEMODELAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

3.1 Model NK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

vi Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

3.2 Model NK Terbatas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

BAB 4 PROSES PENGGANTIAN TIM . . . . . . . . . . . . . . . .

12

4.1 Model Pengkajian Penggantian Tim . . . . . . . . . . . .

12

4.2 Model NK

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

4.3 Kebijakan Untuk Penggantian Anggota Tim . . . . . . . .

16

BAB 5 KESIMPULAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

DAFTAR PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

vii Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

DAFTAR GAMBAR

Nomor 4.1

Judul Posisi Pekerjaan

Halaman

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

viii Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

12

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Tim adalah sebuah kelompok orang yang sama-sama bertanggung jawab untuk mencari tujuan yang sama. Jika salah satu anggota gagal maka dapat menghalangi pencapaian tujuan bersama. Fundasi yang paling penting yang dapat dibangun adalah pemahaman dan komitmen terhadap tujuan bersama untuk mencapai sasaran utama. Tanpa ini, maka semua bentuk pembangunan tim akan memberikan dampak yang terbatas. Keberhasilan sebuah tim tergantung pada banyak faktor seperti sumber daya, kualitas produk, jasa yang diberikan dan persaingan sesama tim. Sebuah tim dimodelkan sebagai posisi pekerjaan, dimana masing-masing seorang pekerja dalam tim memiliki kualifikasi yang saling berinteraksi satu dengan yang lainnya, kenyataan tim dapat berubah sewaktu-waktu ketika orang-orang akan diganti, sehingga hubungan kerja yang lama akan rusak dan hubungan kerja baru harus dibangun. Satu cara untuk mengatasi masalah adalah dengan membatasi jumlah interaksi. Tujuan dari masalah penggantian tim adalah untuk memilih masing-masing posisi pekerjaan, salah satu pekerja yang berkualifikasi dengan cara sedemikian rupa sehingga tim yang dihasilkan adalah tim yang terbaik, menurut spesifik kinerja.

Sekilas nampak merupakan masalah sederhana hanya menempatkan

pekerja berkualifikasi terbaik untuk posisi didalam tim. Akan tetapi, bila anggotaanggota tim harus berinteraksi satu dengan yang lain dengan menempatkan pekerja yang memberi kontribusi individual tertinggi pada masing-masing posisi tidak 1 Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

2 menjamin bahwa tim mencapai kinerja terbaik. Bila anggota dua fungsi didalam tim harus berinteraksi, peranan mereka saling tergantung dan anggota-anggota tim dalam peranan tersebut bisa mempengaruhi kinerja yang satu dengan yang lainnya, dan bisa juga menyebabkan penurunan kinerja tim. Ketergantungan semacam ini merupakan konsep utama dalam studi organisasi. Jenis-jenis ketergantungan yang berbeda-beda ada diuraikan Thompson (1967) dan Van de Ven et al. (1976). Model-model untuk penelitian masalah penggantian tim dalam Solow et al. (2001) yang diajukan berdasarkan pada model N K yang dikembangkan Kauffman dan Levin (1987) dan Kauffman (1993) untuk mengkaji dampak interaksi antara gen pada evolusi kromosom. Sejak itu model N K digunakan mengkaji efek interaksi antara N bagian dari sistim yang kompleks, dimana kontribusi masingmasing bagian dipengaruhi pada bagian itu sendiri dan K (0 ≤ K ≤ N − 1) bagian yang lainnya. Solow et al. (2002) memberikan pengetahuan manajemen tentang bagaimana interaksi pekerja mempengaruhi kinerja diberbagai kebijakan penggantian. Ada beberapa batasan dalam kemampuan manajer untuk membangun suatu tim yang optimal. Ada biaya waktu dan uang yang berhubungan dengan mengiterview anggota baru yang potensial. Setiap orang yang baru direkrut membutuhkan pelatihan baik dari manajer maupun dari anggota tim yang lain. Individu yang memiliki kualifikasi dapat tidak tersedia atau biaya untuk merekrutnya dapat sangat berlebihan dalam pasar tenaga kerja. Hasil yang biasa dapat terjadi dalam mengakses dan membandingkan kinerja dari pegawai yang ada dengan kinerja potensial dari calon kandidat pekerja. Lebih jauh lagi, dalam sebuah kelompok merupakan suatu tantangan dalam membuat keputusan penggantian karena adanya saling ketergantungan diantara anggota-anggota yang


3 berbeda dalam suatu tim. Penggantian suatu anggota tim mempengaruhi moral anggota tim yang lain dan dapat merubah tingkat kinerja, karena anggota yang lain tidak dapat selalu mengandalkan anggota baru untuk informasi atau dukungan yang disediakan oleh bekas anggota kelompok tersebut.

1.2 Rumusan Masalah Diperlukan suatu model untuk mempelajari berapa jumlah interaksi diantara anggota-anggota suatu kelompok mempengaruhi keseimbangan antara kinerja suatu tim dengan jumlah wawancara dan penggantian yang dibutuhkan untuk menuju tim yang lebih baik, ketika menggunakan berbagai macam kebijakan penggantian. Kebijakan penggantian disini adalah aturan untuk mendeterminasi perintah untuk mempertimbangkan mengganti seorang anggota tim.

1.3 Tujuan Penelitian Adapun tujuan dalam penulisan tugas akhir ini adalah menganalisa suatu model untuk melihat seberapa jauh interaksi antara anggota tim mempengaruhi keseimbangan antara kinerja tim dan penggantian yang diperlukan.

1.4 Kontribusi Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan kepada sebuah perusahaan yang ingin melakukan mutasi dan promosi dalam lingkungan kerjanya dengan penggunaan pemodelan untuk menginvestigasi keuntungan ketika tim


4 yang sedang tumbuh dipisah, dan bagaimana interaksi antara sesama pegawai dan manajer mempengaruhi keputusan ini, sehingga kinerja perusahaan tersebut semakin membaik.

1.5 Metodologi Dalam melakukan pemodelan pengaruh interaksi terhadap penggantian anggota suatu tim, maka dilakukan langkah-langkah berikut :

a. Menjabarkan penggantian sebuah tim b. Menjabarkan motivasi seorang anggota dalam suatu tim c. Mengembangkan model N K dari Kauffman dan Levin d. Membuat model matematika pengaruh interaksi terhadap penggantian anggota suatu tim.


BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Pada tahun 1980 pengorganisasian ilmu pengetahuan telah menunjukkan keterkaitan dalam penelitian dan penyusunan tim. Anggota-anggota tim biasanya didasarkan berbagai faktor yang meliputi keahlian pekerja, hubungan dengan rekan kerja dan manajemen riwayat kinerja, ikatan sosial dan politik tim, Carley dan Krackhadt (1996), Brass dan Burkhard (1992) dan Krackhardt (1992) juga mengajukan bahwa persahabatan dan interaksi sosial informal bisa sama pentingnya dalam pembentukan kelompok. Huberman dan Hoag (1995), Nasrallah dan Levitt (2001), Nasrallah Levitt dan Gylnn (2003) memperkenalkan model matematika dengan mengadakan penelitian bagaimana kualitas dari interaksi penampilan tim dalam sebuah peranan yang kuat dalam keberhasilan dari sebuah organisasi semua penelitian memperlihatkan bahwa penampilan dan kualitas dari kerja di dalam organisasi tergantung pada interaksi yang terjadi diantara kelompok yang berbeda. Organisasi bisa dianggap sebagai sistim yang kompleks disebabkan sifat yang saling terkait dari pekerja, menejer dan kekuatan eksternal. Dengan hanya memahami perilaku karyawan tidak akan cukup untuk memprediksi kinerja tim secara keseluruhan, memahami interaksi antara anggota-anggota tim juga penting. Sebagai contoh misalnya, Tindale dan Anderson (1998) mengajukan bahwa saling ketergantungan merupakan ciri utama pada kelompok yang terjadi secara alami.Walaupun banyak faktor, termasuk interaksi, yang mempengaruhi kinerja tim, namun model matematik tim saat ini adalah tim yang jumlah anggotanya 5 Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

6 tetap. Model-model untuk penelitian masalah penggantian tim dalam Solow et al. (2001) yang didasarkan pada model N K Kauffman dan Levin (1987) untuk memahami efek interaksi gen terhadap evolusi genome yang menggabungkan jumlah interaksi diantara para anggota tim ketika komposisi tim akan berubah, Solow et al. (2002) mengaplikasikan model pada proses penggantian anggota tim. Model NK tidak mempunyai fungsi kepemimpinan akibatnya beberapa peneliti memperluas model ini dengan mencakup cara-cara yang berbeda dimana kepemimpinan mempengaruhi kinerja tim. Sebagai contoh misalnya, Rivkin dan Singgelkow (2003) memperluas model N K untuk menangkap fungsi pengambilan keputusan manajemen. Tulisan mereka mengkaji dua menejer departemen, dimana keputusan yang diambil masing-masing departemen mempengaruhi keputusan lain di seluruh perusahaan. Model ini menyelidiki bagaimana kemampuan menejer, interaksi dan cara keputusan diambil berdampak pada kinerja perusahaan secara keseluruhan. Dalam arah yang berbeda Solow et al. (2001) dan Solow dan Leenawong (2002) menambahkan perluasan pada model N K sehingga pimpinan memotivasi dan mengkoordinasikan N karyawan yang saling berinteraksi untuk menghasilkan kinerja tim yang lebih tinggi.


BAB 3 PEMODELAN

3.1 Model NK Model yang diajukan didasarkan pada model N K yang diperkenalkan oleh Kauffman dan Levin (1987) dan Kauffman (1993) untuk mengkaji evolusi kromosom pada model NK, tim terdiri dari N posisi dengan dua kandidat yang berbeda yang tersedia untuk mengisi masing-masing posisi. Misalkan vektor x menyatakan tim, dimana xj ∈ {0, 1} Kinerja pekerja xj diasumsikan tergantung pada orang yang berada di posisi j dan juga orang pada K posisi lainnya, katakanlah K posisi di sebelah kanan posisi j, yang menumpuk jika perlu. K +1 pekerja pada posisi ini K dinotasikan pada vektor xK j dan kontribusi kinerja Pj (xj ) dari pekerja xj adalah

suatu bilangan acak 0-1 seragam, dengan nilai yang mendekati 1 mengindikasikan kinerja yang lebih baik. Kinerja tim secara keseluruhan diambil sebagai rata-rata dari kontribusi N P Pj xK pekerja yang diberikan oleh p(x) = N1 j , dan tujuannya adalah memilih j=1

kandidat untuk masing-masing posisi sehingga tim x yang dihasilkan memaksimalkan p(x). Kauffman mengajukan heuristik satu penggantian sebagai pencarian lokal yang efisien dari segi perhitungan untuk yang terbaik dari 2N tim yang mungkin. Dimulai dengan satu tim acak, algoritma ini bergerak ke tim yang semakin baik secara berturut-turut dengan mengganti pekerja di satu posisi satu per satu, sampai tidak ada lagi peningkatan dimungkinkan dengan penggantian.

7 Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

8 3.2 Model NK Terbatas Sekarang model NK diperluas untuk memungkinkan pembagian sebuah tim menjadi dua, setelah tim x dibagi menjadi subtim x1 dan x2 masing-masing berukuran N1 dan N2 (dengan N1 + N2 = N ) sehingga kontribusi masing-masing pekerja bisa berubah disebabkan kerugian dan keuntungan yang mungkin dari interaksi. Disini modal NK bisa digunakan untuk memberikan kinerja masingmasing subtim. Pilihan partisi N1 dan N2 diasumsikan merupakan keputusan manajemen yang didasarkan pada berbagai faktor yang mencakup persyaratan ruang fisik, berbagai isu pengendalian dan bagaimana fungsi pekerjaan didistribusikan kembali kepada kelompok-kelompok kerja baru. Dengan menghitung kinerja pekerja xj bila pindah ke tim baru kini akan dikaji. Untuk sementara, perhatikan pekerja xj yang bila pindah ke tim baru, kehilangan interaksi hanya dengan salah satu dari K rekan kerja sebelumnya dapat mempengaruhi kinerja pekerja tersebut. Dengan mengembalikan interaksi ini untuk pekerja xj pada tim baru bisa dianggap sebagai penempatan salah satu dari K pekerja yang pada awalnya berinteraksi dengan xj . Menurut model N K, bila salah satu dari K pekerja tersebut diganti, bilangan acak 0-1 baru dihasilkan untuk kinerja pekerja xj secara menurun bahwa tugas pekerja xj berubah secara total. Asumsi yang lebih realistis adalah bahwa kinerja karyawan akan sedikit berubah jika kontak tetap terjaga dengan sebagian besar dari K rekan kerja dan bisa berubah secara lebih berarti apabila jumlah interaksi yang baru harus dibentuk meningkat. Model NK terbatas menetapkan batas atas dan batas bawah sekitar kinerja awal pekerja xj yang tergantung pada proporsi K rekan kerja dengan siapa karyawan kehilangan kontak bila dipindahkan ke tim baru. Ada faktor-faktor lain


9 yang mempengaruhi kinerja pekerja xj dalam organisasi, seperti distribusi tugas dan tanggung jawab, tetapi faktor-faktor ini untuk saat ini dihilangkan untuk mengkaji konsekuensi dari gangguan interaksi. Untuk menghitung batas-batas yang diajukan sekitar kinerja masing-masing pekerja saat ini, andaikan bahwa masing-masing pekerja yang ditugaskan ke subtim i sekarang tergantung pada Ki rekan kerja, dengan Ki < Ni − 1. Nilai spesifik dari Ki mempengaruhi dari proses penggantian para pekerja setelah pembagian, i merupakan koleksi baru para pekerja dengan siapa para pekerja misalkan xK j

xj berinteraksi pada tim i setelah pembagian δj merupakan jumlah rekan kerja awal pada x dengan siapa mereka pekerja xj kehilangan kontak. Misalkan kinerja pekerja xj sebelum dan sesudah pembagian masing-masing adalah pj = pj (xK j ) dan p0j = pj (x0j Ki ). Bila xj kehilangan kontak dengan setidak-tidaknya 1 rekan kerja (δj ≥ 1), dan ketimbang memasangkan kembali bilangan acak 0-1 seragam pada pj 0 justru ditetapkan batas bawah dan batas atas lj = lj (pj , δj ) dan uj = uj (pj , δj ) seputar pj pada model N K terbatas dan kemudian ditentukan bilangan acak berdistribusi seragam pada interval ini. Itu dilakukan pada lj = 0 dan uj = 1 menghasilkan model NK awal. Juga, jika K = 0, lj dan uj ditetapkan sama dengan pj . Untuk nilai K lainnya, batas ini tergantung δj . Jika semua δj = K rekan kerja yang pada awalnya berinteraksi dengan pekerja xj bisa berada diantara lj = 0 dan uj = 1. Pada ekstrim lainnya, jika δj = 0, tak satupun pekerja berinteraksi dengan xj diganti, dan karenanya lj = pj dan uj = pj . Rumus berikut, yang didasarkan pada δj , digunakan untuk menentukan nilai batas atas dan batas bawah dengan cara linier.


10

lj = pj −

δ δ pj dan uj = pj + (1 − pj ) K K

(3.1)

Catat bahwa lj dan uj adalah pacahan δj /K jarak dari pj masing-masing ke 0 dan 1 dan berjarak ruang secara simetris di sekeliling pj sebagai konsekuensinya. Skema lainnya untuk menghitung batas yang tergantung pada jumlah interaksi δj yang terganggu dikaji, seperti mengganti batas-batas secara simetris di sekitar pj . Setelah batas-batas ditentukan dalam (3.1) kinerja diasumsikan berdistribusi seragam pada interval p0j U (lj , uj ). Ini mengisyaratkan perkiraan kinerja dari pekerja xj atas nilai tim baru tidak sama dengan pj , melainkan :

E[p0j ] =

lj + uj δ 1 = pj − (pj − ) 2 K 2

(3.2)

Untuk mengkaji efek interaksi, di sini diasumsikan bahwa kinerja pekerja adalah sebagian besar, disebabkan kualitas interaksi dengan orang lain. Dengan demikian bila pekerja xj yang kinerja dibawah rata-rata (pj < 12 ), diperkirakan bahwa dengan mengubah interaksi, rata-rata, akan meningkatkan kinerja pekerja xj , yang tampak dari (3.2), apabila E[p0j ] > pj . Sama halnya bila pekerja xj yang kinerja diatas rata-rata (pj <

1 ), 2

dengan mengubah interaksi, rata-rata

akan menyebabkan penurunan kinerja pekerja xj , yang tercermin dalam (3.2) sebagai E[p0j ] < pj . Persamaan (3.2) menyatakan bahwa pembagian tim, ratarata akan cenderung membantu pekerja yang kinerja lemah dan menyakiti pekerja yang kinerja kuat. Maka digunakan simulasi untuk membandingkan kinerja tim maksimum lokal dengan model N K dan model N K terbatas. Untuk itu, tetapkan suatu nilai untuk jumlah K interaksi dan perhatikan tim awal tunggal dimana kontribusi kinerja individu dihasilkan sebagai nilai 0-1 seragam. Bila anggota tim


11 tunggal diganti untuk pertama kalinya, maka kontribusi kinerja orang baru, baik pada model NK maupun N K terbatas, dihitung sebagai nilai acak 0-1 seragam.


BAB 4 PROSES PENGGANTIAN TIM

4.1 Model Pengkajian Penggantian Tim Dalam bagian ini diajukan suatu model untuk mengkaji proses penggantian anggota suatu tim. Dalam model ini terdapat kemungkinan untuk mengendalikan jumlah anggota yang berinteraksi dengan setiap individu pada tim, yang terdiri dari N posisi pekerjaan. Pada awalnya, andaikan bahwa hanya ada dua individu yang berkualifikasi untuk tiap posisi. Jadi, setiap tim yang mungkin dinyatakan secara matematika sebagai N vektor biner, x = (x1 , x2, ..., xn), dimana xi = 0 berarti bahwa salah satu dari dua pekerja yang tersedia dipilih untuk posisi i dan xi = 1 berarti bahwa pekerja lain yang dipilih untuk posisi tersebut, seperti yang ditunjukkan dalam gambar 4.1.

Gambar 4.1 : Posisi Pekerjaan

0 ≤ p(x) ≤ 1 dimana p(x) adalah kinerja tim x Setiap pilihan individu untuk N posisi dihasilkan dalam suatu tim x, yang kinerjanya dimodelkan sebagai suatu bilangan real, p(x), berada di antara 0 dan 1. Suatu nilai mendekati 1 mengindikasikan suatu tim dengan kinerja relatif baik dan nilai mendekati nol mengindikasikan suatu tim dengan kinerja relatif buruk. Objektifnya adalah menentukan person mana yang dipilih untuk setiap posisi 12 Ridiyawati : Pemodelan Pengaruh Interaksi Terhadap Penggantian Anggota Suatu Tim, 2008 USU e-Repository © 2008

13 sehingga tim hasil mempunyai kinerja terbaik. Pendekatan yang dipergunakan adalah model NK (lihat Kauffman, 1993).

4.2 Model NK Dengan pendekatan model N K, person yang terpilih untuk posisi i diandaikan mengkontribusi sejumlah pi (x) terhadap keseluruhan kinerja tim x. Jadi kinerja p(x) dari seluruh tim diambil sebagai rata-rata dari kontribusi kinerja individuindividu ini:

N P

p(x) =

pi (x)

i=1

(4.1)

N

Berikutnya adalah bagaimana kontribusi kinerja, pi (x) dari person terpilih untuk posisi i ditentukan. Dalam hal ini, model N K dirancang untuk mengikutsertakan interaksi antara individu pada tim melalui pemakaian paramater bulat K. Nilai K (0 ≤ K ≤ N − 1) menyajikan jumlah individu lainnya yang mempengaruhi kontribusi kinerja dari person terpilih untuk posisi i. Jadi K = 0 menyatakan bahwa kontribusi dari tiap person tidak tergantung pada seorang pun, dan K = N − 1 mengindikasikan bahwa kontribusi ini tergantung pada semua N − 1 sisa orang pada tim. Lebih spesifik lagi, Kauffman (1993) mengandaikan bahwa kontribusi pi (x), dari person terpilih untuk posisi i tergantung pada person itu dan pada K orang lainnya pada tim, misalnya

K 2

orang dalam posisi berdekatan

di sisi lainnya dari person tadi. Untuk suatu nilai K yang diberikan, terdapat 2K+1 pilihan yang mungkin untuk orang-orang dalam posisi K + 1 ini. Akibat-


14 nya, Kauffman (1993) mendefinisikan nilai pi (x) sebagai satu dari 2K+1 bilangan acak seragam (uniform) 0-1, yaitu yang berkaitan dengan person dalam posisi i dan

K 2

orang pada sisi lainnya dari person dalam posisi i tadi.

Model NK Kauffman (1993) terdiri dari nilai yang diberikan N, K, fungsi pi (x) untuk i = 1, ..., N dan koleksi dari semua 2N vektor biner, yang dinyatakan dengan B N , serta nilai kinerjanya yang didefinisikan oleh (4.1). Objektifnya adalah menentukan suatu tim x∗ dalam B N yang mempunyai kinerja terbaik. Asumsi Proses Penggantian Anggota Tim Suatu hal yang perlu disepakati dari penelitian ini adalah tujuan dari proses ini yaitu memberikan pemahaman manajerial tentang seberapa jauh interaksi antara anggota tim mempengaruhi kebijakan penggantian bukan mengajukan suatu model untuk dipakai dalam suatu organisasi tertentu. Jadi asumsi berikut dibuat untuk versi dari model NK yang dipakai disini. Asumsi 1 Terdapat dua individu berkualifikasi yang tersedia untuk setiap posisi. Asumsi 2 Untuk suatu nilai tertentu dari bilangan bulat K dengan 0 ≤ K ≤ N − 1, kontribusi kinerja dari individu terpilih untuk posisi i tergantung pada anggota tim dalam K posisi lainnya. Secara notasi, untuk setiap i = 1, ..., N andaikan xi = (xw(i) , ..., xw(i+k)) dimana w(j) = j, jika 1 ≤ j ≤ N, dan j − N jika j > N . Jadi pi adalah fungsi dari xi yaitu Pi (xi ) Asumsi 3 Untuk komputasi numerik, nilai tertentu untuk pi (xi ) ditarik secara bebas untuk


15 setiap xi dari sebarang peluang seragam 0-1 dan kinerja dari tim adalah rata-rata dari kontribusi individu. Untuk asumsi 1, hasil semua berlaku apabila lebih dari dua individu tersedia untuk tiap posisi, dalam kasus ini setiap posisi i disajikan oleh ni komponen dalam vektor xr satu untuk setiap dari ni kandidat pada posisi i di tim. Untuk setiap dari ni komponen ini dalam x, suatu nilai 1 mengindikasikan bahwa individu terkait dipilih untuk posisi i, jika tidak dipakai nilai 0. Pada asumsi 2, model yang diajukan disini ekivalen dengan model dimana kontribusi anggota tim pada posisi i tergantung pada Ki lainnya. Jadi andaikan K = maksi=1,...,N Ki dengan menjabarkan pengaruh anggota tim itu dalam model N K yang tidak mempengaruhi kontribusi dari person itu dalam posisi i. Kasus K = N − 1 mengakibatkan kasus dimana Ki posisi relevan adalah sembarang bukan berurutan. Asumsi 3 mungkin tidak sesuai untuk situasi nyata misalnya, mengikuti suatu wawancara, pewawancara berbeda dapat mengajukan nilai kinerja yang berasal dari distribusi berbeda, yang dipengaruhi oleh isu personalitas, jumlah yang diwawancara pada waktu bersamaan dan lainnya tanpa ada kenyataan empiris yang mendukung sebaran tertentu untuk penentuan kontribusi dari posisi individu, sebaran seragam dipakai karena ia tidak memberikan bias terhadap pengaruh calon pada kinerja tim. Akhirnya, merata-ratakan kontribusi individu konsisten dengan ukuran hasil empiris produktivitas dan tidak ditujukan untuk memodelkan hubungan antara pertimbangan individu dan pertimbangan tim pada tugas pengalihan keputusan.


16 4.3 Kebijakan Untuk Penggantian Anggota Tim Setiap yang diperlihatkan dalam Solow et al. (2000), model N K nampaksulit. Ini berarti bahwa untuk tim besar, perlu dikembangkan kebijakan penggantian yang dihasilkan dalam suatu tim yang kinerjanya walaupun tidak perlu optimal relatif baik. Dalam lingkup biologi Kauffman (1993) menyarankan mutasi berbasis heuristik. Dalam konteks penggantian anggota tim, heuristik ini dibuat sebagai berikut. Dimulai dengan suatu tim awal, suatu tim baru, x0 , dibentuk dengan memandang apa yang terjadi jika person dalam posisi i diganti dengan person tersedia lainnya untuk posisi itu. Calon yang dihasilkan dalam satu penggantian disekitar dari x. Tim baru ini dipertahankan hanya jika x0 mempunyai kinerja yang lebih dari pada x yaitu p(x0) > p(x). Perhatikan bahwa menemukan tim baru x0 mencakup pelaksanaan yang perlu waktu dan mungkin wawancara mahal (juga disebut suatu uji coba) dari calon untuk posisi i hingga mengestimasi kinerja tim x0 . Proses penggantian ini dihasilkan dalam suatu barisan tim. Setidaknya daya kinerja lebih baik dari pada tim sebelumnya, sehingga diperoleh maksimum lokal yaitu suatu tim yang kinerjanya tidak lebih buruk dari pada semua satu penggantian disekitar. Penentuan urutan dalam mempertimbangkan penggantian anggota sehingga dicapai hasil terbaik dengan biaya minimum merupakan suatu tantangan. Langkah pertama adalah mencari suatu strategi yang mencoba :

1. Memaksimumkan ekspetasi kinerja tim dengan calon terpilih, dan 2. Meminimumkan ekspektasi jumlah wawancara yang diperlakukan untuk menemukan satu penggantian yang dihasilkan dalam tim yang lebih baik.


17 Dengan pertimbangan demikian ini, beberapa kebijakan untuk menentukan urutan wawancara dan siapa yang dipilih diajukan berikut ini : Kebijakan 1. Kebijakan kinerja optimal (KKO). Wawancara calon setiap untuk posisi dari tim x saat ini, guna mengidentifikasi tim x0 dengan kinerja terbaik. Jika p(x0 ) > p(x) maka bentuk tim x0 baru, jika tidak maka berhenti daya maksimum lokal. Kelemahannya, KKO mempersyaratkan wawancara calon dalam tiap N posisi tugas yang perlu waktu banyak dan mahal apabila N besar. Alternatif lain. Kebijakan 2. First come First Serve (FCFS). Dimulai dari posisi pertama, secara sikuensial wawancara calon untuk setiap posisi dari tim x saat ini , sehingga ditemukan suatu tim x0. Jika ada, dengan kinerja p(x0 ) > p(x). Kebijakan FCFS memiliki keunggulan tentang perlunya jumlah wawancara lebih sedikit dari pada KKO namun FCFS dan KKO tidak memperhitungkan kontribusi individu dari anggota dalam tim saat ini. Untuk hal ini perlu diperhatikan penggantian person yang kontribusinya terkecil, strategi ini menghasilkan kebijakan berikut : Kebijakan 3. Sortir First Come First Serve (S/FCFS). Sortir orang dari tim x dengan urutan kontribusi p(x) menaik maka secara sikuensial mencoba menemukan suatu tim dengan kinerja p(x0 ) > p(x). Perhatikan bahwa KKO, FCFS dan S/FCFS tidak memperhitungkan interaksi antara anggota, untuk hal ini, perhatikan bahwa person dalam posisi i dari tim suatu ini x mempengaruhi kontribusi dari K anggota lainnya dalam posisi wi−1 , ..., wi−k (dimana w(j) = j + N jika j < 1), untuk menganalisis efek ini, andaikan :


18 qik (x) = peluang menggantikan person dalam posisi i dari tim x yang dihasilkan dalam suatu tim dengan kinerja lebih baik, atau = peluang bahwa jumlah K + 1 peubah acak seragam 0 - 1 bersebaran bebas identik (iid) untuk kontribusi baru dari anggota tim dalam posisi wi , wi−1 , ..., wi−k setelah penggantian melebihi jumlah kontribusi saat ini dari anggota tim yang ada dalam posisi tersebut.

Teorema 1. Misalkan terdapat suatu tim x, jika calon di wawancara berurutan dimulai dengan posisi pertama maka untuk t = 1, 2, ..., N , peluang yang diperlukan t wawancara untuk menemukan penggantian sehingga dihasilkan tim lebih baik dari pada tim x adalah : Probabilitas (secara tepat t wawancara untuk memperoleh penggantian) = t−1

π (1 − qik (x))qtk (x)

i=1

Bukti : perhatikan wawancara calon untuk posisi pertama pada tim dari definisi qik (x). Probabilitas : (Penggantian sukses setelah secara tepat 1 wawancara) = q1k (x). Jika calon ini tidak merupakan penggantian sukses, yang terjadi dengan peluang 1 − qik (x) maka peluang sukses dengan calon kedua adalah q2k (x) jadi Probabilitas: (Penggantian sukses setelah secara tepat 2 wawancara) = (1 − q1k (x))q2k (x) Secara umum Probabilitas (Penggantian sukses setelah secara tepat t wawancara) = Probabilitas (calon t − 1 pertama tidak dihasilkan dalam tim lebih baik dari pada x) * t−1

Probabilitas (calon t dihasilkan dalam tim yang lebih baik) = π (1 − qik (x))qtk (x) i=1


19 Dari sebaran peluang dalam Teorema 1, dapat ditentukan urutan untuk mewawancara calon sehingga meminimumkan jumlah wawancara yang diperlukan untuk memperoleh suatu penggantian yang dihasilkan dalam tim lebih baik. k (x) maka, Teorema 2. Jika posisi tim x diurutkan sehingga q1k (x) ≥ ... ≥ qN

untuk sembarang urutan lainnya dari N posisi misalnya, j1, ..., jn. N N ht−1 i ht−1 i X X k k k k t π (1 − qi (x) ) qt (x) ≤ t π (1 − qji (x) ) qjt (x) t=1

i=1

t=1

i=1

Bukti: Teorema jelas benar untuk N = 1 dilanjutkan dengan induksi pada N. Andaikan teorema benar apabila tim mempunyai N posisi buktikan hasil benar apabila terdapat N + 1 posisi, pertama perhatikan bahwa pemilihan pengurutan. k k k k qN +1(x) ≤ qjN +1 (x) jadi 1 − qN +1 (x) ≥ 1 − qjN +1 (x)

sehingga diperoleh persamaan k k qjN qN +1 (x) +1(x) ≤ k k 1 − qN +1 (x) 1 − qjN +1(x)

(4.2)

Langkah induksi sekarang berlaku karena : nt−1 o k k t π 1 − qi (x) qt (x) i=1 t=1 ht−1 N i P N t π 1 − qik (x) qtk (x) + (N + 1) π = NP +1

≤

t=1 N P t=1 N P

i=1

i=1

ht−1 i k k t π 1 − qji (x) qjt(x) + (N + 1) i=1

N +1

π

i=1

k 1 − qik (x) qN +1(x) k (1−qik (x)) qN +1 (x) k 1−qN +1 (x)

(Induksi Hipotesis)

N +1 ht−1 i k (x)) q k π ( 1−qji k jN +1 (x) k ≤ t π 1 − qji (x) qjt(x) + (N + 1) i=1 1−qk (x) (dari 3) i=1 jN +1 t=1 ht−1 i N k k P N +1 k t π 1 − qijk (x) qjt (x) + (N + 1) π 1 − qji (x) qjN = +1 (x) i=1 i=1 t=1 ht−1 i NP +1 k k = t π 1 − qji (x) qjt (x) Teorema Terbukti

t=1

i=1


BAB 5 KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan Tesis ini menyajikan suatu model untuk mengkaji proses penggantian anggota tim yang memberikan kemampuan untuk mempelajari pengaruh dari sejumlah interaksi pada berbagai kebijakan penggantian. Dari sebaran peluang dalam berbagai teorema yang ada, dapat ditentukan urutan untuk wawancara calon sehingga menghasilkan penggantian tim yang lebih baik. Keseimbangan antara kinerja dan jumlah wawancara dan penggantian yang diperlukan untuk memperoleh tim optimal (secara lokal) ikut dikaji dalam penelitian ini. Kontribusi yang diperoleh dari penelitian ini bermanfaat untuk manajer dan dapat memperoleh keuntungan dari kerja empiris.


DAFTAR PUSTAKA

Brass, D. J. and Burkhardt, M.E. (1992). ”Centrality and power in organizations”, Network and Organizations : Structure, form and action, N. Nohria and R. Eccles (eds), Harvard Business School Press, Boston. Carley, K.M. and Krackhardt, D. (1996). ”Cognitive in consistencies and nonsymmetric friendship”, Social Network, 18,1-27. Humberman, B.A. and Hoag, T . (1995). ”Communities of Practice”, Computational and Mathematical Organization Theory, 1(1), 73-92. Kauffman, S.A. and Levin, S. (1987). ”Towards a General Theory of Adaptive Walks on Rugged Landscapes”, Journal of Theoretical Biologi, 128, 11-45. Kauffman, S.A. (1993). The Origins of Order, Oxford University Press, Oxford, UK. Krackhardt, D. (1992). ”The Strength of Strong Ties : The importance of philos in organizations”, Networks and Organizations : Structure, form and action, N. Nohria and R. Eccles (eds), Harvard Business School Press, Boston. Nasrallah, W.F. and Levitt, R.E. (2001). ”An Interaction Value Perspective on Firms of Differing Size”, Computational and Mathematical Organization Theory, 7, 113-144. Nasrallah, W.F. Levitt, R.E., and Gylnn, P. (2003). ”Interaction Value Analysis : When Structured Communication Benefits Organizations”, Organizational Science, 14(5), 541-557. Rivkin, J.W. and N. Singgelkow (2003), ”Balancing Search and Stability : Interdependencies Among Elements of Organizational Design”, Management Science, 49 (3), 290-311. Solow, D., A. N. Burnetas, M. Tsai and N. S. Greenspon (2000), ”On the Expected Perpormance of Systems with Complex Interactions Among Components”, Complex System, 12, 423-456. Solow, D., Vairaktarakis, G., Piderit, S. K., and Tsai, M. (2001),”Managerial Insights into the effects of interactions on replacing members of a team”, Management Science, 48 (8), 1060-1073. Solow, D., A. N. Burnetas, S.K. Piderit and C. Leenawong (2002),”Mathematical Models for Studying the Value of Motivational Ledership in Team Replacment”, Under review. Thompson, J.D. (1967), Organizations in Action, McGraw Hill, New York.


22 Tindale, R.S. and Anderson, E.M. (1998), ”Small group research and applied social psychology : An introduction”, p.1-8 in Theory and Research on small groups, Tindale, Health, Edwards, Posavac, Brant, Suarez-Balcazar, Henderson-King and Myers (eds), Plenum Press, New York. Van de Ven, A. H., A. L. Delbecg and R. Koenig (1976), ”Determinants of Condination Model Within Organization”, American Sociological Review, 41, 322-338.


PEMODELAN PENGARUH INTERAKSI TERHADAP PENGGANTIAN ANGGOTA SUATU TIM

Recommend Documents