PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA PEMBUKAAN IHSG MENGGUNAKAN MODEL ARIMA OLEH :
1. Triyono 2. Nariswari S 3. Ayunita C 4. Ibnuhardi F.Ihsan 5. Marvina P
( ( ( ( (
M0107086 M0108022 M0180034 M0108045 M0108056
) ) ) ) )
LATAR BELAKANG
Indonesia negara berkembang
Investor Pembangunan di segala bidang
ARIMA
Page 2
IHSG
Perumusan Masalah Bagaimana menentukan model data pembukaan IHSG dengan menggunakan model ARIMA (p, d, q)?
Bagaimana ramalan data pembukaan IHSG untuk 2 periode yang akan datang
Page 3
Tujuan Penelitian Mengaplikasikan model ARIMA (p, d, q) yang diperoleh dari mata kuliah Analisis Runtun Waktu pada data pembukaan IHSG
Meramalkan data pembukaan IHSG untuk 2 periode yang akan datang (bulan Juli dan Agustus 2011) Page 4
Analisis Data Data non stasioner o mean o Phillip Perron o ADF
ACF Dan PACF
o mean o Phillip Perron o ADF
Estimasi Diagnostic Model
Peramalan Page 5
Difference
Data Stasioner
L JungBox Indep residu ACF Normal Residu Homogenitas
Data tidak stasioner terhadap mean
Tr e nd Analy s is P lot for data Line a r T re nd M ode l Yt = 892 + 30,9* t 4000
Var iab le A c tu al F its
3500
A c c u r ac y M easu r es MA PE 17 MA D 319 MSD 191563
data
3000 2500 2000 1500 1000 1
Page 6
8
16
24
32
40 Inde x
48
56
64
72
Plot Fungsi Autokorelasi Autocorrelation Function for data (with 5% significance limits for the autocorrelations) 1,0 0,8
Autocorrelattion
0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 1 Page 7
5
10
15
20
25
30
35
40 Lag
45
50
55
60
65
70
75
Plot Fungsi Autokorelasi Parsial Partial Autocorrelation Function for data (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1,0
Partial Autocorrrelation
0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 1 Page 8
5
10
15
20
25
30
35
40 Lag
45
50
55
60
65
70
75
Berdasarkan Uji PhillipsPerron & ADF
Data Tidak Stationer
H0 : data tidak stasioner
Page 9
H0 tidak ditolak data tidak stasioner
Prob > α
Data Stationer
Tr e nd Ana ly s is P lot for dif1 Line a r T re nd M ode l Yt = 15,5 + 0,583* t 500
V ar iab le A c tu al F its A c c u r ac y M easu r es MA PE 113,4 MA D 107,0 MSD 21310,8
dif1
250
0
-250
-500 1
Page 10
8
16
24
32
40 Inde x
48
56
64
72
Plot Fungsi Autokorelasi Autocorrelation Function for dif1 (with 5% significance limits for the autocorrelations) 1,0 0,8
Autocorrelat ion
0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4
satu lag keluar
-0,6 -0,8 -1,0 1 Page 11
5
10
15
20
25
30
35 40 Lag
45
50
55
60
65
70
75
Plot Fungsi Autokorelasi Parsial Partial Autocorrelation Function for dif1 (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1,0
Partial Autocorre elation
0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6
satu lag keluar
-0,8 -1,0 1 Page 12
5
10
15
20
25
30
35 40 Lag
45
50
55
60
65
70
75
Berdasarkan Uji PhillipsPerron & ADF
Data Stationer
H0 : data tidak stasioner
H0 ditolak data stasioner Page 13
Prob < α
Estimasi Model Model ARI (1,1) Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P AR 1 0,2394 0,1129 2,12 0,037 Constant 29,55 16,54 1,79 0,078 Prob >
α
Konstanta tidak Signifikan Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 77, after differencing 76 Residuals: SS = 1538564 (backforecasts excluded) MS = 20791 DF = 74
Page 14
Estimasi Model Model IMA (1,1) Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P MA 1 -0,2766 0,1118 -2,47 0,016 Constant 38,75 21,06 1,84 0,070
Prob > α
Konstanta tidak Signifikan Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 77, after differencing 76 Residuals: SS = 1531747 (backforecasts excluded) MS = 20699 DF = 74
Page 15
Estimasi Model Model ARIMA (1,1,1) Final Estimates of Parameters H0 : Konstanta tidak signifikan dalam model Type Coef AR 1 -0,5593 MA 1 -0,8248 Constant 59,56
SE Coef T P 0,1967 -2,84 0,006 0,1359 -6,07 0,000 29,85 2,00 0,050
Prob < α
Differencing: 1 regular difference T> 1,96 Number of observations: Original series 77, after differencing 76 Konstanta Signifikan Residuals: SS = 1483524 (backforecasts excluded) MS = 20322 DF = 73
Parameter Estimasi Signifikan
Page 16
PERBANDINGAN NILAI EROR
Page 17
Model
SSE
MSE
ARI (1,1)
1538564
20791
IMA (1,1)
1531747
20699
ARIMA (1,1,1)
1483524
20322
Diagnostic Model Uji asumsi white noise (independen dan identik) H0 : Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 Chi-Square 6,8 DF 9 P-Value 0,656
24 14,4 21 0,850
36 21,7 33 0,935
p-value > α Page 18
48 29,9 45 0,959 autokorelasi nilai residual IHSG = 0 atau independent
Diagnostic Model Plot Fungsi Autokorelasi Residu A u to c o r r e l a ti o n F u n c ti o n f o r R E S I 1 ( w ith 5 % s ig n ific a n c e lim its fo r th e a u to c o r r e la tio n s ) 1 ,0 0 ,8
Autocorrelatio on
0 ,6 0 ,4 0 ,2 0 ,0 - 0 ,2 - 0 ,4
Tidak ada nilai autokorelasi yang keluar dari interval konfidensi
- 0 ,6 - 0 ,8 - 1 ,0 2
Page 19
4
6
8
10 La g
12
14
16
Residu Independen
18
Uji Asumsi Kenormalan Residu
Diagnostic Model
P r obability P lot of R ES I1 Norm al 99,9
H099 : Residu berdistribusi normal 95
M ean S tD ev N KS P -Valu e
-0,1178 140,6 76 0,097 0,075
Percent
90 80 Berdasarkan plot probabilitas 70 60 residu, terlihat bahwa residu 50 40 30 mendekati garis lusus. Jadi, 20 10 residu berdistribusi normal.
Prob > α
5 1 0,1
-500
Page 20
-250
0 RESI1
Nilai residu berdistribusi normal 250 500
Uji Homogenitas Variansi Residu
Diagnostic Model
V e r s us F i ts (re s po ns e is da ta ) 400 300 200 Residual
100 0 -1 0 0 -2 0 0 -3 0 0 -4 0 0 -5 0 0 10 0 0
Page 21
1500
2 0 00
2 5 00 Fit t e d V a lue
3000
3500
4 0 00
Dari plot di atas tidak menunjukkan adanya pola tertentu sehingga asumsi homogenitas variansi terpenuhi.
PERAMALAN
Estimasi model ARIMA (1,1,1):
Z t = 0 . 4407 Z t −1 + 0 . 5593 Z t − 2 + 59 . 56 + a t + 0 . 8248 a t −1
Forecasts from period 77 95 Percent Limits Period Forecast Lower Upper Actual 78 3825,13 3545,66 4104,60 79 3891,43 3440,69 4342,18
Page 22
KESIMPULAN Model yang sesuai untuk data pembukaan IHSG adalah ARIMA (1,1,1) dengan bentuk estimasi:
Z t = 0 . 4407 Z t −1 + 0 . 5593 Z t − 2 + 59 . 56 + a t + 0 . 8248 a t −1
Peramalan data pembukaan IHSG pada periode ke 78 & 79 yaitu bulan Juli dan Agustus 2011 adalah 3825.13 dan 3891.43
Page 23
Company LOGO
TERIMA KASIH
www.company.com
