PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA NILAI TUKAR MATA UANG DOLLAR AMERIKA TERHADAP YEN JEPANG DAN EURO TERHADAP DOLLAR AMERIKA DALAM ARCH, GARCH DAN TARCH Nama NRP Jurusan Pembimbing
: Yulia Sukma Hardyanti : 1303.109.001 : Statistika : Ir. Dwiatmono A.W. , M.IKom
ABSTRAK Tingginya volatilitas data nilai tukar mata uang,sehingga perlu dibuatkan suatu model pendekatan. Salah satu modelnya adalah ARCH – GARCH, tetapi model ini merupakan metode simetris, jika ingin melihat asimetris data, digunakan model TARCH. Hasil analisis menunjukkan bahwa dengan menggunakan TARCH, model data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang yang terbaik adalah TARCH (2,1) dengan threshold orde 1, yaitu : σ t2 = 6.39.10−11 + 0,07956ε t2−1 + 0.24457σ t2−1 + 0,6725σ t2− 2 − 0,05252ε t2−1Γt −1
dan untuk nilai tukar mata uang Euro terhadap dollar Amerika, model TARCH terbaiknya adalah TARCH (1,1) dengan orde threshold 2, yaitu : σ t2 = 4.7210 −7 + 0,0122ε t2−1 + 0,978σ t2− 2 + 0,1054ε t2−1Γt −1 − 0,0948ε t2− 2Γt − 2 Berdasarkan hasil peramalan dengan menggunakan model TARCH diatas, diketahui nilai aktual berada di dalam batas bawah dan batas atas peramalan pada selang kepercayaan 95 %. Peramalan data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang pada data ke 3192 sampai 3197 yaitu 116.308, 116.208, 116.308, 116.308 dan 116,308. Peramalan data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika pada data ke 2846 sampai 2850 yaitu 1.27962, 1.27999, 1.2799, 1,2798 dan 1.27961. Kata Kunci : Forex, Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH), Threshold Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (TARCH).
MODELLING AND FORECASTING FOREIGN EXCHANGE DATA OF UNITED STATES DOLLAR TO JAPANESE YEN AND EURO TO UNITED STATES DOLLAR ON ARCH, GARCH AND TARCH Name NRP Majority Counsellor
: Yulia Sukma Hardyanti : 1303.109.001 : Statistics : Ir. Dwiatmono A.W. , M.IKom
ABSTRACT The higer volatility of foreign exchange data have to make a model. One of the model is ARCH – GARCH, but this model is symetery, if want to look for asymmetry data, used TARCH model. The analysis results show that with TARCH, the best model for foreign exchange of United States Dollar to Japanese Yen is TARCH(2,1) with threshold orde 1 that is : σ t2 = 6.39.10−11 + 0,07956ε t2−1 + 0.24457σ t2−1 + 0,6725σ t2− 2 − 0,05252ε t2−1Γt −1
and for foreign exchange of Euro to United States Dollar is TARCH(1,1) with threshold orde 2 that is : σ t2 = 4.7210 −7 + 0,0122ε t2−1 + 0,978σ t2− 2 + 0,1054ε t2−1Γt −1 − 0,0948ε t2− 2Γt − 2 Based on forecasting result with TARCH model, it show that the actual score is in the upper and lower limit with 95% confidence interval. Forecast data Dollar Amerika to Japanese Yen on the 3192nd data until the 3197th data are 116.308, 116.208, 116.308, 116.308 dan 116,308. Forecast data Euro to Dollar Amerika on the 2846th data until the 2850th data are 1.27962, 1.27999, 1.2799, 1,2798 dan 1.27961. Keywords : Forex, Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH), Threshold Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (TARCH).
KATA PENGANTAR Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadiran Allah SWT atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul : “PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA NILAI TUKAR MATA UANG DOLLAR AMERIKA TERHADAP YEN JEPANG DAN EURO TERHADAP DOLLAR AMERIKA DALAM ARCH, GARCH DAN TARCH ” Tugas akhir ini disusun untuk memenuhi prasyarat menyelesaikan studi strata satu dan memperoleh gelar sarjana pada jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Dalam penulisan tugas akhir ini banyak sekali pihak yang memberikan bantuan.oeh karena itu dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibu Ir. Mutiah Salamah Chamid, M.Kes, selaku ketua jurusan statistika ITS. 2. Ibu Vita Ratnasari, S.Si, M.Si selaku koordinator Tugas Akhir. 3. Bapak Ir. Dwiatmono A.W. , M.IKom , selaku dosen pembimbing yang selalu sabar membantu, membimbing, dan meluangkan waktu serta pikiran dalam membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 4. Kedua orang tua dan adik penulis. 5. Semua pihak yang telah mendukung dan membantu penyusunan skripsi ini yang tidak mungkin penulis sebutkan satu per satu. Penulis menyadari bahwa penyusunan tugas ahir ini masih jauh dari sempurna, dan berharap semoga dapat memberikan sumbangan yang bermanfaat. Surabaya, Februari 2007
Penulis
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL…………………………………. i ii LEMBAR PENGESAHAN………………………….. ABSTRAK……………………………………………. iii v KATA PENGANTAR………………………………... DAFTAR ISI………………………………………….. vi DAFTAR LAMPIRAN………………………………. viii DAFTAR GAMBAR…………………………………. ix DAFTAR TABEL…………………………………….. xi BAB I . PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang................................................ 1 1.2. Permasalahan................................................... 2 1.3. Tujuan............................................................. 2 1.4. Manfaat........................................................... 3 1.5. Batasan Masalah.............................................. 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Konsep deret waktu......................................... 5 2.2. Kestationeran data deret waktu....................... 5 2.3. Model Box-Jenkins…………………………. 6 2.4. Model ARCH-GARCH……………………... 12 2.5. Model TARCH……………………………… 16 2.6. Pemilihan model terbaik................................. 16 2.7. Penelitian terdahulu........................................ 17 BAB III. METODOLOGI 3.1. Bahan dan alat penelitian................................ 19 3.2. Variabel penelitian.......................................... 19 3.3. Langkah analisis…………………………….. 19 3.4. Flowchart……………………………………. 20 BAB IV. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN 4.1. Pemodelan Data Nilai Tukar Mata Uang 4.1.1. Nilai Tukar Mata Uang Dollar Amerika Terhadap Yen.......................................... 23
vii
4.1.2. Nilai Tukar Mata Uang Euro Terhadap Dollar Amerika....................................... 4.2. Peramalan Data Nilai Tukar mata Uang 4.2.1. Nilai Tukar Mata Uang Dollar Amerika Terhadap Yen.......................................... 4.2.2. Nilai Tukar Mata Uang Euro Terhadap Dollar Amerika....................................... BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan...................................................... 5.2. Saran................................................................. DAFTAR PUSTAKA.................................................... LAMPIRAN................................................................... BIODATA.....................................................................
viii
46
62 64 67 68 69 71 161
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Judul Halaman A Data Nilai Tukar Mata Uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang…………………………. 71 B Data Nilai Tukar Mata Uang Euro Terhadap Dollar Amerika ................................................ 103 C Box – Cox……………………………………. 132 D Plot Normalitas Residual…………………….. 133 E Uji White Noise……………………………… 134 F Model GARCH................................................. 142 G Uji Ljung – Box Residual Kuadrat................... 146 H Uji Lagrange Multiplier residual kuadrat......... 149 I Model TARCH................................................. 153 J Model ARIMA................................................. 156
ix
DAFTAR GAMBAR Gambar Judul Halaman 3.1 Flowchart Penelitian…………………………….. 21 4.1 Plot time series nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang............................... 24 4.2 Box – Cox dari data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang sebelum transformasi........................................................... 24 4.3 Plot time series data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang setelah transformasi........................................................... 25 4.4 Plot time series nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang setelah differencing............................................................ 25 4.5 Plot ACF dari nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang............................... 26 4.6 Plot PACF dari nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang............................... 26 4.7 Plot residual berdistribusi normal Dollar Amerika terhadap Yen Jepang…………………………….. 28 4.8 Plot ACF residual kuadrat nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang.................... 31 4.9 Plot ACF residual kuadrat nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang.................... 31 4.10 Plot time series data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika...................................... 47 4.11 Plot Box – Cox data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika....................................... 47 4.12 Plot nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika setelah transformasi................................ 48 4.13 Plot time series data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika setelah differencing....... 48 4.14 Plot ACF data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika....................................... 49
xi
4.15 4.16 4.17 4.18
Plot PACF nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika...................................................... Plot residual berdistribusi normal nilai tukar mata uang Euro Terhadap Dollar Amerika…………… Plot ACF residual kuadrat nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika.............................. Plot ACF residual kuadrat nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika..............................
xii
49 51 54 54
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 4.1 4.2 4.3. 4.4
4.5 4.6 4.7
4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13
Judul Halaman Pola ACF dan PACF................................................ 9 Deskriptif nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang................................................. 23 Signifikasi parameter nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang model ARIMA........ 27 Nilai p-value Ljung – Box untuk white noise data Dollar Amerika terhadap Yen Jepang...................... 28 Nilai p-value untuk uji ARCH – GARCH dengan Ljung Box nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang................................................. 29 P- value Lagrange Multiplier data nilai tukar Dollar Amerika terhadap Yen.................................. 29 Kesimpulan mean model terbaik data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang..... 30 Signifikasi parameter dari model ARCH untuk data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang....................................................................... 32 Kesimpulan varians model terbaik nilai tukar Dollar Amerika terhadap Yen Jepang...................... 33 Taksiran parameter awal TARCH data nilai tukar Dollar Amerika terhadap Yen Jepang...................... 38 Model TARCH terbaik nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang...................... 39 Deskriptif nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika......................................................... 46 Nilai p-value untuk data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika.......................................... 50 Nilai p-value Ljung- Box untuk uji white noise data nilai tukar Euro terhadap Dollar Amerika………… 51
xiii
4.14
4.15
4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21
4.22
Nilai p-value untuk uji ARCH – GARCH dengan Ljung Box nilai tukar Euro terhadap Dollar Amerika.................................................................... Nilai p-value untuk uji ARCH – GARCH dengan Lagrange Multiplier nilai tukar Euro terhadap Dollar Amerika......................................................... Kesimpulan mean model terbaik data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika................ Nilai p-value dari model ARCH untuk data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika…... Kesimpulan varians model ARCH - GARCH terbaik nilai tukar Euro terhadap Dollar Amerika.... Taksiran parameter awal TARCH............................ Model TARCH nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika.......................................... Peramalan data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen jepang model TARCH (2,1) dengan orde threshold 1........................................... Peramalan data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika model TARCH(1,1) dengan orde threshold 2...........................................
xiv
52
53 53 55 56 58 59
63
65
vii 4.1.1. Nilai Tukar Mata Uang Dollar Amerika Terhadap Yen 4.1.2. Nilai Tukar Mata Uang Euro Terhadap Dollar Amerika 4.2. Peramalan Data Nilai Tukar mata Uang 4.2.1. Nilai Tukar Mata Uang Dollar Amerika Terhadap Yen 4.2.2. Nilai Tukar Mata Uang Euro Terhadap Dollar Amerika BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan 5.2. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN BIODATA
21 49 66 68 71 72 73 74 164
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 4.1 4.2
4.3. 4.4
4.5 4.6 4.7
4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13
Judul Halaman Pola ACF dan PACF 8 Deskriptif nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang 21 Signifikasi parameter nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang model ARIMA 25 Nilai p-value Ljung – Box untuk white noise data Dollar Amerika terhadap Yen Jepang 26 Nilai p-value untuk uji ARCH – GARCH dengan Ljung Box nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang 27 P- value Lagrange Multiplier data nilai tukar Dollar Amerika terhadap Yen 27 Kesimpulan mean model terbaik data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang 29 Signifikasi parameter dari model ARCH untuk data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang. 31 Kesimpulan varians model terbaik nilai tukar Dollar Amerika terhadap Yen Jepang 36 Taksiran parameter awal TARCH data nilai tukar Dollar Amerika terhadap Yen Jepang 41 Model TARCH terbaik nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang 42 Deskriptif nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika 49 Nilai p-value untuk data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika 53 Nilai p-value Ljung- Box untuk uji white noise data nilai tukar Euro terhadap Dollar Amerika 54
xi
DAFTAR GAMBAR Gambar Judul Halaman 3.1 Flowchart Penelitian…………………………….. 19 4.1 Plot time series nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang............................... 22 4.2 Box – Cox dari data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang sebelum transformasi........................................................... 22 4.3 Plot time series data nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang setelah transformasi........................................................... 23 4.4 Plot time series nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang setelah differencing............................................................ 23 4.5 Plot ACF dari nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang............................... 24 4.6 Plot PACF dari nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang............................... 24 4.7 Plot residual berdistribusi normal Dollar Amerika terhadap Yen Jepang…………………………….. 26 4.8 Plot ACF residual kuadrat nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang.................... 30 4.9 Plot ACF residual kuadrat nilai tukar mata uang Dollar Amerika terhadap Yen Jepang.................... 30 4.10 Plot time series data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika...................................... 50 4.11 Plot Box – Cox data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika....................................... 50 4.12 Plot nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika setelah transformasi................................ 51 4.13 Plot time series data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika setelah differencing...... 51 4.14 Plot ACF data nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika....................................... 52
ix
x 4.15 4.16 4.17 4.18
Plot PACF nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika………………………………….. Plot residual berdistribusi normal nilai tukar mata uang Euro Terhadap Dollar Amerika…….. Plot ACF residual kuadrat nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika............................. Plot ACF residual kuadrat nilai tukar mata uang Euro terhadap Dollar Amerika...............................
52 54 58 58
