PELTON TURBINA MÉRÉSE

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék www.hds.bme.hu

Áramlástechnikai Gépek Pelton turbina

PELTON TURBINA MÉRÉSE 1. A mérés célja A mérés célja egy, a gyógyszer- és vegyiparban energia visszanyerés céljára használatos saválló Pelton turbina jelleggörbéinek felvétele. A turbina jellemzői: Q víznyelés, H esés, M nyomaték, ηt turbina hatásfok, n fordulatszám. Turbinák esetében fajlagos (H = 1 m vízesésre, D = 1 m járókerék átmérőre vonatkoztatott) üzemi jellemzőket használnak. A mérés során két fúvókaállásnál az alábbi függvénykapcsolatokat határozzuk meg: M11 = f 2(n11) fajlagos nyomaték a fajlagos fordulatszám függvényében, ηt = f 3(n11) a turbina hatásfoka a fajlagos fordulatszám függvényében, Q11 = f 1(n11,megf) fajlagos víznyelés a fajlagos megfutási fordulatszám függvényében. 2. A berendezés leírása A berendezés vázlatát az 1. ábrán, illetve a 3. képen láthatjuk. A Pelton turbinára érkező vizet az S jelű WILO szivattyú szívja a V víztartályból. A tömlőn keresztül a víz az F szabályozható szelepű fúvókába jut, onnan szabadon áramolva éri el a J jelű turbina járókereket (ld. 1. kép).

1. kép A vízsugár a turbinakerékre a jobb oldalon látható fúvókából érkezik, melyre nyomatékot fejt ki a vízsugár impulzus változása Utoljára szerkesztette: HajG, 2015. 06. 29.



A járókerék tengelye körmös tengelykapcsolóval össze van kapcsolva a G generátorral (ld. 2. kép).

2. kép Turbinakerék – körmös tengelykapcsoló – generátor A generátort a TE tápegység gerjeszti Ig gerjesztő árammal. A generátor áramkörébe E változtatható ellenállás van kötve, amelyen U feszültség mellet I áram folyik, ezek szorzata a generátor Ph,g hasznos teljesítménye. A turbina-generátor forgórész n fordulatszámát a tengelykapcsolón O jelű optikai műszerrel mérjük. A víz a plexi burkolattal körülvett turbináról szabadon folyik vissza a V tartályba.

O I M

J

U

G Ig

F

TE E

V

S

1. ábra. Pelton turbina mérő berendezés és műszerezésének vázlata

Utoljára szerkesztette: HajG, 2015. 06. 29.


M

F

J


G

I

FSZ

V

K

U

E

S

3. kép A mérőberendezés fényképe a szövegbeli jelölésekkel A mérés során rögzített fúvóka szelepállás, azaz az M jelű dobozos manométerről leolvasott állandó p tápnyomás mellett változtatjuk a generátor áramkörébe kapcsolt ellenállást és megmérjük az n fordulatszám, az U generátor feszültség és I generátor áram változását. Ezeket az adatsorokat a 2,9 bar < p < 3,5 bar tápnyomás tartományba eső két fúvókaállásnál mérjük meg. Ezt követően határozzuk meg a terheletlen generátor esetén beálló megfutási fordulatszám és víznyelés közötti függvénykapcsolatot. Ekkor a generátor áramköre meg van szakítva, az F fúvóka szelep helyzetét változtatjuk az M manométer pmin < p < 3,9 bar tartományában. Itt pmin jelöli azt a legkisebb tápnyomást, amely a teljesen nyitott fúvókaálláshoz tartozik, 3,9 bar pedig az a maximális tápnyomás, amely mellett a fúvókából kilépő vízsugár még meg tudja forgatni a turbina járókerekét. Mivel a generátor üresjárásban van, a turbinát csak a turbina siklócsapágyaiban és a generátor gördülő csapágyaiban ébredő súrlódás valamint a generátor hűtőventilátora terheli. Mint a fentiekből kitűnik, nem mérjük közvetlenül a Pelton turbina víznyelését. Erre azért nincs szükség, mert a szivattyú Q(p) jelleggörbéjét – a Utoljára szerkesztette: HajG, 2015. 06. 29.



szivattyú jelleggörbe inverzét – korábban meghatároztuk. Ekkor a fúvókából a víz egy köböző tartályba áramlott, a fúvóka szelepének változtatása mellett megmértük az összetartozó Q – p pontokat. Ezt a jelleggörbét mutatja a 2. ábra diagramja. Ebből nyilvánvaló, hogy a függvény meredeksége lehetővé teszi a Q(p) függvénykapcsolat egyértelmű meghatározását. A diagram tartalmazza a Q(p) trendvonal egyenletét is. WILO WJ 202 X típusú szivattyú inverz jelleggörbéje 0.001 3

Q[m /s] 0.0008

0.0006 2

Q = 0.0000238p - 0.000545p + 0.0018 0.0004

0.0002

0 0

1

2

3

p[bar]

4

2. ábra Tápszivattyú Q(p) függvénykapcsolata. A mértékegységek a grafikon tengelyein vannak feltüntetve A turbina bevezetett teljesítménye azonos a szivattyú hasznos teljesítményével, mivel a szivattyút a fúvókával összekötő hajlékony tömlő áramlási vesztesége elhanyagolható. Ez a teljesítmény pedig Pbe,t = Q ·p alakban számítható, mivel a manométeren mutatott nyomás azonos a szivattyú által létesített nyomásnövekedéssel. Itt természetesen Q mértékegysége m3/s, a nyomás mértékegysége Pa, tehát

Pbe , t W   Q m 3 / s  p bar 10 5  Pa / bar .

(1)

A merev tengelykapcsolat miatt a turbina hasznos teljesítménye egyenlő a generátor bevezetett teljesítményével. Mi azonban csak a generátor hasznos Ph,g = U·I teljesítményét tudjuk közvetlenül mérni. Az U feszültséget digitális műszerrel [V ]-ban olvassuk le, az áramerősséget skálaosztásban, így

I  A   c I  A / osztás  I  osztás  . A c I szorzó értékét a műszeren feltüntettük. Utoljára szerkesztette: HajG, 2015. 06. 29.

(2)



A generátor tengelyét hajtó M nyomaték, a generátor hasznos teljesítménye és a generátor fordulatszáma között függvénykapcsolat van. Ezt méréssel meghatároztuk. Ennek az előkészítő mérésnek a során a generátort egyenáramú mérlegmotorral hajtottuk (ahogyan azt a Gépészmérnöki alapismeretek tárgy keretében a „2. MÉRÉS FORGATÓNYOMATÉK ÉS HATÁSFOK MÉRÉSE (MÉRLEGGÉPEK)” kapcsán a hallgatók megismerték). Mértük a mérlegmotort kiegyensúlyozó tömeget, a fordulatszámot valamint a generátor feszültségét és áramerősségét a terhelés (tolóellenállás) változtatása mellet. A mérés eredményét mutatja a 3. ábra grafikonja, a diagramra írt közelítő Melm nyomaték az n [1/min] fordulatszám és Ph,gen [W ] = U·I függvényeként: Ph, gen n . (3) M elm  M h,tur  99,8  1, 22  0,0364 1000 n A mért nyomatékok és a fenti módon számított Melm nyomaték között jó közelítéssel lineáris kapcsolat van, melynek meredeksége alig tér el az 1 értéktől. A kapcsolatra jellemző korrelációs (determinációs) együtthatót (ld. Műszaki gazdasági adatok elemzése, BMEGEVGAG14) is feltüntettük a diagramon. generátor hajtónyomaték Melm = 99,8*P h,gen/n1,22 + 0,0364(n/1000) 1

Melm [Nm]

Melm = 0,9968Mmért

0.8

R2 = 0,8994

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

Mm ért [Nm]

0.6

0.8

3. ábra A generátor hajtónyomatékának közelítő számítása a hasznos teljesítmény és fordulatszám függvényében Mérési tartomány: 1280/min < n < 3000/min; 0 < Ph,gen < 55 W Ezen előzetes mérési eredmények birtokában a hallgatók egyszerűen határozhatják meg a turbina nyomatékát, ha mérik a generátor U feszültségét, I áramát és n fordulatszámát. A nyomatékból és a fordulatszámból pedig kiszámítható a hasznos turbina teljesítmény: Utoljára szerkesztette: HajG, 2015. 06. 29.



 99,8  Ph, gen n  2 n  . Ph, t  M t      0,0364  1, 22 1000  60  n A turbina hatásfoka ezek után az (1) és (4) összefüggéssel: Ph , t . ηt  Pb , t 3. Fajlagos turbina jellemzők

(4)

(5)

Turbinák jellemzőit fajlagos mennyiségekként szokás megadni. A fajlagos mennyiségek az eredeti fizikai jellemzők transzformáltjai, D = 1 m átmérőre és H = 1 m vízesésre vonatkoztatott értékek. Erre utalnak az indexek: 11. A fajlagos mennyiségekkel történő jellemzés azért hasznos, mert így öszszehasonlíthatóvá válnak az eltérő üzemi körülmények között dolgozó járókerék-geometriák. Igaz ez egy magashegység lábánál dolgozó vízerőmű, egy kisesésű patak vizét használó malom vagy éppen a Tanszék különböző fúvókaállások (azaz különböző térfogatáramok és esések) mellett dolgozó járókerekére is. A transzformáció során áramlástani és geometriai hasonlóságot tételezünk fel. Feltesszük, hogy a sebességek mind arányosak a kerületi sebességgel, az pedig arányos a fúvókából kilépő 2 gH vízsebességgel. Mivel a Dπ n gravitációs gyorsulás a föld felszínén közel állandó, az u  kerületi se60 H Dπ n besség arányos , azaz H -val, u   H . Innen nyilván n  60 D n 11 1 m nD . Végül írhatjuk, hogy  állandó  H 1m nD n 11  . (6) H A Q víznyelés a fúvóka nyílás keresztmetszetének és a kilépő víz sebességének szorzata, fenti feltevésünk szerint a fúvóka keresztmetszet arányos az átmérő négyzetével, a sebesség H -val, így Q  D 2  H , azaz Q 11 Q . Írhatjuk tehát, hogy  állandó  D2 H 12 1 Q . (7) Q 11  D2 H A transzformáció során a hatásfokot és a víz ρ sűrűségét állandónak tekintve Mn  Mω  Ph , t  Pb , t  Q  ρg  H  D 2 H  H . Itt a bal oldalon figyelembe vesszük, hogy n 

H H  D 2 H  H , azaz M  D 3 H . Végül , tehát M D D M M 11  3 . (8) D H




Nyilvánvalóan a turbina esése H m  

p  Pa  ρg



10 5 p  bar  ρg



10 5 p  bar   10 , 2  p  bar  9810

(9)

Turbinák esetén is használják az nq jellemző fordulatszámot. Az optimális nQ 0,5 üzemi pont adataival n q  , a mértékegységek 1/min, m3/s, m. He0 , 75 H lyettesítsük be n értékét a (6), Q értékét a (7) képletből: n 11 H 0,5  Q 11 D 2 H D . Rendezés után nq  H 0 , 75





n q  n 11

(10)

Q 11

Ilyen egyszerűen számítható a turbinák jellemző fordulatszáma a fajlagos üzemi jellemzőkkel. 4. A berendezés műszaki adatai, anyagjellemzők A 16 lapátos járókerék D átmérője – ezen az átmérőn éri a vízsugár tengelye a járókereket

83 mm

A szivattyú típusa

WILO WJ 202 X

A víz ρ sűrűsége a labor hőmérsékletén

1000 kg/m3

A generátor típusa

VEM 8042.401/2

A Pelton turbina D átmérője alatt a kerék azon pontjának átmérőjét értik, ahol a vízsugár közepe eléri a kereket, ez a Pelton kanalak közepének megfelelő pont (ld. 4. kép)




ØD

4. kép A Pelton turbina kerékátmérője és egy Pelton kanál A fúvókából kilépő vízsugár a ØD átmérőn éri el a turbinakerék lapátokat 5. Előkészületek és a mérési pontok felvétele A mérés indítása előtt áram alá helyezzük a villamos elosztót. Elzárjuk az F fúvóka szelepét. Ezután indítjuk a szivattyút a K kapcsolóval. Rövid időre megnyitjuk a vízkenésű csapágyakat vízzel ellátó vezetékek FSZ finomszelepét (ld. 3. kép) Ha megjelenik a víz a csapágyak alatt, akkor elzárhatjuk a finomszelepet, mérés során ugyanis a fröcskölő víz bőségesen biztosítja a siklócsapágyak kenését. Megnyitjuk az F szelepet és beállítjuk a 2 fejezetben leírt intervallumba eső p nyomást. A terheletlen generátor mellett felvesszük az első mérési pontot: p [bar], n [1/min], U [V], I [osztás], Ig [A].

(11)

Ezt követően bekapcsoljuk a generátor Ig gerjesztését, és felveszünk a maximális terhelésig – amíg a turbina még egyenletesen forog – mintegy 10 mérési pontot. Vigyázat, elképzelhető, hogy a maximális terhelés (= áramerősség) nem a tolóellenállás legnagyobb kitérésénél, hanem valamivel az előtt van! A pontokat az I generátoráram közel egyenletes lépcsőzésével állítjuk be úgy, hogy a jelleggörbe esetlegesen visszahajló szakaszán (a legnagyobb áramerősséghez tartozó tolóellenállás-beállítás után) nem mérünk, ebben nyújt segítséget az ellenőrző diagram, mely a Ph,gen = U·cI·I generátor teljesítmény grafikonja az n fordulatszám függvényében. Az adatokat táblázatban rögzítjük. Utoljára szerkesztette: HajG, 2015. 06. 29.



Beállítunk egy újabb nyomást a manométeren a fenti intervallumban és megismételjük a mérést. Ismét felírjuk a mérési eredményeket. Az előző ellenőrző diagramba berajzoljuk az új mérési pontokat a korábbitól eltérő színnel, illetve jelölővel. Végül meghatározzuk az nmax megfutási fordulatszám – p tápnyomás függvénykapcsolatot. A 2. ábra trendvonal képletével fogjuk majd kiszámítani a térfogatáramot. A megfutási fordulatszám ismeretére üzembiztonsági okokból van szükség. A generátor villamos teher-leesése esetén erre a maximális fordulatszámra gyorsul fel a turbina-generátor forgórész, a csavarkötéseket, hegesztéseket erre a fordulatszámra kell szilárdságilag ellenőrizni. A 4. ábra egy ellenőrző diagramra mutat példát, melyről a tengelyskálákat töröltük. A pirossal jelölt pontok hibás pontok, ezek helyett egy másik tolóellenállás-beállításnál kell mérni!

Ph,gen [W]

Ellenőrző diagram - p = ___ [bar]

n [1/min]

4. ábra: Példa ellenőrző diagramra és hibás mérési pontokra 6. A mérés kiértékelése, a mérési jegyzőkönyv A tanszéki honlapon, a tárgy adatlapján az alaki és a tartalmi követelmények (mérési eredmények feldolgozása, hibaszámítás, stb.) egyaránt megtalálhatók. A mérőberendezés vázlata és rövid leírása után ki kell értékelni a mérést. Az (1)-(5) képletek használatával egy táblázatkezelő szoftverben kell elvégezni a számításokat. Ezután a (6)-(9) képletek segítségével kiszámítjuk az 1. fejezetbeli jelleggörbék pontjait és a szoftverrel megrajzoljuk a fajlagos mennyiségek grafikonjait. A két szelepálláshoz tartozó grafikonokat külön diagramon kell ábrázolni, de egy szelepállás mellet mindkét grafikont közös diagramban kell ábrázolni. Használják a másodlagos értéktengelyt is! A háttér legyen fehér, az egyes függvények színe és jelölője legyen eltérő, rajzoljanak vékony, megfelelő színű polinomiális trendvonalat a pontokon keresztül! A harmadik diagram a fajlagos megfutási fordulatszám – fajlagos víznyelés grafikont tartalmazza. Utoljára szerkesztette: HajG, 2015. 06. 29.



7. Felkészülés a méréshez A mérési gyakorlatra az alábbiak szerint kell előkészülni:  



Ismerni kell ezt a mérési tájékoztatót! A mérési tájékoztató ismeretét a mérés kezdetekor ellenőrizzük. A mérési adatok feljegyzéséhez elő kell készíteni egy táblázat-űrlapot, melynek fejléce a (11) jelű adatsor. A táblázatnak legalább 20 sora legyen! Egy második táblázatban a p – nmax adatokat fogjuk rögzíteni a 2. fejezetben leírt pmin < p < 4 bar tartományban. Ennek a táblázatnak 12 sora legyen! Milliméterpapírt kell hozni az ellenőrző diagram rajzolásához! Az abszcissza tengelyen a fordulatszám skálája 0-3000/min legyen, az ordináta tengelyen a hasznos generátor teljesítmény léptéke 0-30 W legyen!

8. Felkészülést ellenőrző kérdések 1. Definiálja az n11, Q11, M11 fajlagos üzemi jellemzőt! 2. Hogyan mérjük a Pelton turbina hasznos teljesítményét? 3. Miért elegendő egy dobozos manométeren mért nyomás a vízáram meghatározásához? 4. Hogyan határozza meg a turbina hatásfokát? 5. Milyen műszereket használunk a turbina mérés során? 6. Rajzoljon Pelton-turbina járókereket a forgástengely irányából nézve egyszerűsített ábrázolással, egy kanál, a vízsugár, valamint a definíció szerinti járókerék-átmérő jelölésével! 7. Írja le a mérés célját és menetét a mérési pontok beállításával! 8. Milyen csapágyazású a turbina tengelye és mi biztosítja annak kenését? 9. Magashegységek Pelton-turbinái a vízhozamtól függetlenül közel állandó eséssel dolgoznak, jelen mérés során azonban a szabályozótű állításával a térfogatáram (vízhozam) mellett az esés is változik. Hogyan válnak mégis összehasonlíthatóvá a mért eredmények a valós jellemzőkkel? 10.Miért fontos a megfutási fordulatszám ismerete adott víznyelések esetén? 9. Önálló feladatok 1. Számítsa ki annak a Pelton turbinának a járókerék átmérőjét és várható teljesítményét az optimális üzemi pontban, amelyik a mért turbinához hasonló, valamint fordulatszáma és esése: a) n = 500 1/min, H = 625 m; b) n = 750 1/min, H = 169 m! 2. Számítsa ki a mért Pelton turbina jellemző fordulatszámát a mérésismertető (10) képlete alapján! Becsülje az optimális üzemállapotot a legnagyobb hatásfokú ponttal Utoljára szerkesztette: HajG, 2015. 06. 29.



a) a kisebb, b) a nagyobb mért térfogatáram esetén! 3. Egy vegyi üzemben adott pa abszolút nyomású ammónia közeget szeretnénk légköri nyomásra expandáltatni úgy, hogy az expanzió munkáját egy nk fordulatszámon Pk teljesítményfelvételű kompresszor hajtására hasznosítjuk. Mekkora átmérővel kell legyártanunk a mérthez geometriailag hasonló Pelton turbina járókereket, ha azt a legjobb hatásfokú üzemi pontban szeretnénk üzemeltetni, és a) pa = 14 bar, Pk = 1 kW, nk = 1000 1/min; b) pa = 12 bar, Pk = 3 kW, nk = 5000 1/min? 10. Segítség a hibaszámításhoz A 2. ábrán szereplő Q(p) függvényben kis elhanyagolásokat téve a térfogatáram-mérés abszolút hibáját EQ = 4·10-5 m3/s-nak vehetjük, továbbá kizárólag a hibaszámításnál a nyomatékot az Mt = 100·Ph,gen/n1,2 összefüggéssel közelíthetjük. Ezt a (4), majd az (5) összefüggésbe helyettesítve kapjuk, hogy

 t [ ] 

 3  10

4



Ph, gen [W ] Q[m 3 / s]  p[bar ]  5 n[1 / min]

.

(H1)

A hibaszámítást ennél a mérésnél csak az ηt = f 3(n11) jelleggörbére kell elvégezni, a hatásfok hibáját a H1 képletből kell számolni! A mért értékek pontossága:     

Fordulatszám-mérő: ± a méréshatár 0,2%-a (m.h. = 20000 1/min) Áramerősség-mérő: 2-es pontossági osztály (m.h. = 10 osztás) Feszültségmérő: ± a méréshatár 0,2%-a (m.h. = 20 V) Bourdon-csöves manométer: 1,6-es pontossági osztály (m.h. = 6 bar) A járókerék átmérőjének értéke pontosnak tekinthető.

A pontossági osztály az abszolút hibát adja meg a műszer teljes mérési tartományán a felső méréshatár százalékában. Tehát például egy 2,5-es pontossági osztályú, 400 A méréshatárú lakatfogó abszolút hibája bármely mért értéknél Elakatfogó = 400 [A]·0,025 = 10 [A].


PELTON TURBINA MÉRÉSE

Recommend Documents