Pavel Tichý: O čem mluvíme? (vybrané stati k logice a sémantice) FILOSOFIA, Praha, 1996 Obsah Předmluva Úvod: Pavel Tichý a jeho logika Jaroslav Peregrin Přehled základních fakt o životě a díle P.Tichého Ohlasy Tichého díla v Čechách (do r. 1989) O Popperově definici verisimilitude (1974) přeložil Jiří Fiala O čem mluvíme? (1975) přeložil Vladimír Svoboda Dva druhy intenzionální logiky (1978) přeložil Petr Kolář De Dicto a De Re (1978) přeložil Pavel Materna Existence a Bůh (1979) přeložila Marie Duží Konstrukce (1986) přeložil Jaroslav Peregrin Znovu o Sinn a Bedeutung (1992) přeložil Jaroslav Peregrin
Errata s. 50, 51 Ve výrazu 'x = Dallas ∧ S' ve formulích (5) a (6) a v nečíslované formuli na desátém řádku odspoda na str. 51 má být nad symbolem 'S' vodorovná čárka (značící jeho negaci).
Recenze Filosofický časopis 45 (1997), č. 2, str. 329-332 (Jan Štěpán) Organon F 4 (1997), č. 2, str. 208-213 (Pavel Cmorej)
Vesmír Tvar
Předmluva 26. října 1994 zemřel v Dunedinu na Novém Zélandu český logik a filosof Pavel Tichý. Pozoruhodné a pro českou logiku zásadní dílo, které v exilu vytvořil, přitom není vždy snadno přístupné: existuje výhradně v angličtině a z části je roztroušené po ne vždy zcela snadno dostupných odborných časopisech. Tato kniha si klade za cíl přiblížit alespoň ty nejzásadnější Tichého myšlenky českému čtenáři. Je koncipována jako jeden z možných úvodů do světa Tichého logiky: přináší překlady autorových článků mapující jeho vrcholné tvůrčí období, tj. zhruba posledních dvacet let jeho života.
Pavel Tichý a jeho logika Kdo byl Pavel Tichý? Když dorazila na podzim roku 1994 do Čech neuvěřitelná zpráva o tom, že Pavel Tichý, který se měl po letech vrátit na filosofickou fakultu Karlovy univerzity jako nový vedoucí katedry logiky, spáchal sebevraždu, byl to pro české logiky a filosofy velký otřes. Zároveň před nimi vyvstal nelehký úkol: sine ira et studio zhodnotit, co Tichý pro českou logiku a filosofii znamenal. Dříve bylo totiž nějaké nezaujaté bilancování sotva možné: vášnivost a angažovanost, se kterou Tichý svou koncepci logiky prosazoval, totiž málokomu, kdo s ním přišel do styku (ať už osobně nebo prostřednictvím jeho prací) dovolila zaujmout "stanovisko nezúčastněného pozorovatele": kdo nebyl stržen k fascinovanému souhlasu a nadšení, byl téměř nutně stržen k nějaké formě nepotlačitelného nesouhlasu; v krajním případě byl naplněn nějakou nepochopitelnou směsicí obojího. Jisté je, že v oblasti toho, čemu se dnes říká "filosofická logika", byl Tichý prvním Čechem, který si získal skutečně světovou proslulost. Publikoval takřka ve všech předních logických a logickofilosofických časopisech; přitom si musíme uvědomit, že takové časopisy obvykle k publikaci přijímají jenom zlomek nabízených rukopisů. (Jeho publikační úspěchy je třeba ocenit o to více, že jeho pronikání do renomovaných periodik navíc jistě ztěžovalo i to, že se ve svých článcích často pouštěl do ostré, často až jízlivé kritiky obecně respektovaných názorů; a tyto články tak pro současný logicko-filosofický establishment rozhodně nebyly lehce stravitelné. Postupně pro něj sice asi začínalo pracovat jeho jméno, ale i když se stával známějším, byl jeho věhlas stále spíše věhlasem nepohodlného troublemakera, takže mu byl v tomnto směru ne vždy ku prospěchu.) Vytvořil svůj vlastní systém logiky, svou vlastní filosofii logiky a svou vlastní koncepci toho, jak funguje jazyk a jakým způsobem se dobrat jeho podstaty. Přijmeme-li dělení myslitelů (pocházející, tuším, od Sira Isaiaha Berlina) na dva základní archetypy, totiž na ježky (stavějící na jediné ideji, kterou propracovávají do velké hloubky a jejímž prismatem vidí vše ostatní) a lišky (zkoumající a srovnávající velké množství rozličných idejí různými myšlenkovými cestami), pak Tichý zcela nepochybně představuje filosofického ježka - okruh otázek, pro jejichž zodpovězení považoval za klíčový právě svůj logický systém, se pro něj neustále rozšiřoval (a bodliny, kterými se obracel vůči protichůdným koncepcím, byly mimořádně ostré).
Život a dílo Pavel Tichý se narodil roku 1936; vystudoval gymnázium ve Vsetíně a od roku 1954 studoval filozofii a matematiku na Karlově univerzitě v Praze. Roku 1959 promoval. (Jeho diplomovou prací bylo pojednání "Výklad Gödelovy věty o neúplnosti v prosté teorii typů".) Hodnost kandidáta věd získal roku 1964 na základě práce "Vyčíslitelnost ve vztahu k teoriím" (potom publikované v Acta Universitates Carolinae); a roku 1969 se stal na Karlově univerzitě docentem (habilitační práce: "Intension in Terms of Turing Machines and On the Vicious Circle in Definitions: Two Studies in Logical Semantics" vyšla ve formě dvou samostatných článků ve Studia Logica). V letech 1961 až 1968 působil na katedře logiky filosofické fakulty (vedené tehdy prof. O. Zichem) jako odborný asistent, roku 1968 získal stáž (research fellowship) na katedře filozofie University of Exeter; a z této stáže se už do "normalizujícího se" Československa nevrátil. Jak vzpomíná jeho nejbližší logický přítel a později vášnivý propagátor jeho myšlenek profesor Pavel Materna, vzbuzoval Tichý od samého počátku svého působení na univerzitě pozornost svou bystrostí, nápaditostí a úzkostlivým zachováváním přesnosti. Původně se zabýval rekurzívními funkcemi, ale ještě v době působení v Československu přesunul svůj zájem na své pozdější celoživotní téma, jež lze nejlépe charakterizovat nadpisem jedné jeho pozdější stati, totiž "O čem mluvíme?". Z tohoto období upozorňuje Materna zvláště na jeden Tichého článek, který vznikl na základě diskuse o sémantice konané v Praze na katedře logiky roku 1965 a který pak byl uveřejněn ve Filosofickém časopise pod charakteristickým názvem "Smysl a procedura". Šlo o jakousi populárnější verzi Tichého koncepce formulované v rozsáhlejší podobě v jeho habilitační práci; co je však pozoruhodné, je to, že již v této stati jsou obsažena základní východiska Tichého "transparentní intenzionální logiky", rozpracované postupně (od atemporální verze a prosté teorie typů až po temporální verzi a rozvětvenou teorii typů) v letech 1969-94. Materna vidí toto Tichého pojednání také jako nepřímou polemiku se "sémantickou skepsí" filosofů jako W.V. Quine (viz Quinův slavný článek "Dvě dogmata empirismu", český vydaný ve sborníku Co je to analystický výrok, OIKOYMENH, Praha, 1995), ukazující, že trojice pojmů analytičnost - smysl - synonymie není odsouzena k definičnímu kruhu, který by podle Quina znemožnil jejich sémantickou definici; a tím také ukazuje, že je možná taková explikace pojmu smysl, která je nezávislá na explikacích zbývajících pojmů a která naopak tyto explikace umožňuje bez jakékoli cirkularity. Od roku 1970 až do své smrti působí pak Tichý v exilu; o této části jeho života si můžeme udělat živý obrázek z dopisu, který do Prahy zaslal profesor David Ward, vedoucí katedry filosofie Univerzity v Otago, při příležitosti konání filosofického kolokvia, které bylo věnováno Tichého památce (roku 1995): V roce 1970 dostal Alan Musgrave, nově jmenovaný profesor filosofie na univerzitě v Otagu v Dunedinu na Novém Zélandě povolení přijmout specialistu logika. Slyšel o mimořádném logikovi, Pavlu Tichém, který právě dokončoval svůj druhý doktorát filosofie, když předtím už publikoval několik článků a dvě knihy. Pavel byl na studijním pobytu na Exeter University, když předtím v roce 1968 spolu se svou ženou Jindrou a jejich malým synem z Československa utekl před sovětskou invazí. Alan se s Pavlem setkal v Londýně, a svých míst v Dunedinu se ujali jenom několik týdnů po sobě. V Otagu se Pavel pustil do úžasného programu výzkumu a výuky. Vyvinul významný a elegantní logický systém, který přednášel generacím otagských studentů. V roce 1988 publikoval knihu
"Základy Fregovy logiky", ve které mimo jiné ukázal, že jeho systém je lepší než jeho obvyklé alternativy. Poslední rok tvrdě pracoval na dokončování svého velkého projektu, který se týkal logické struktury přirozeného jazyka. V něm zpochybňuje to, co se mezi logiky a lingvisty většinou bere za hotovou věc: totiž že prvotní je syntax a sémantika je k ní pak doplňována; on naopak tvrdí, že syntax může být správně chápána jedině tehdy, je-li prvotní sémantika. To slibovalo být mimořádně důležitým přínosem a nezbývá než doufat, že někdo dokáže to, co Pavel dokončil, vydat. Vedle toho, že byl nadšeným vědcem, byl Pavel Tichý i obětavým učitelem. Ustanovil posloupnost čtyř následných a velmi náročných logických kurzů. Je příznačné, že všichni skutečně nejlepší studenti na naší katedře filosofie si tyto kurzy vybírali. Tito studenti z našeho čtyřletého studia vycházeli s takovými logickými vědomostmi, jaké jsou jinde obvykle získávány jedině v rámci studia postgraduálního. O tom, jak se začal zajímat o filosofii a logiku, vyprávíval Pavel pěknou historku. Jednou se doma v Československu procházel po dvoře nějakého statku, když jeho malý syn ukázal na kuře a zeptal se "Které kuře je tohle?". Pavel vtipkoval, že od té doby se stále snaží přijít na to, jak na tuto otázku odpovědět. Ve své honbě za filosofickou a logickou pravdou byl Pavel cílevědomý a originální. Dlouho se bude vzpomínat na jeho příspěvky na týdenních seminářích naší katedry, především pro to, jak nezdolně zpochybňoval naše názory. S nádechem předstíraného zmatku se ptával "Co tím myslíš, když říkáš to a to?". Brzy jsme přišli na to, že tohle byla obvykle předehra k tomu, aby poukázal na nějakou trapnou slabinu nebo dokonce protiřečení v našich názorech. Slavný incident se odehrál v roce 1972, kdy naši katedru navštívil Sir Karl Popper. Měli jsme o Popperových myšlenkách několik seminářů. Pavel zaměřil svůj úžasný logický ostrovtip na Popperovu nedávnou práci o definování pojmu podobnosti pravdě ("verisimilitude"). Jeho závěrem bylo "Popperova definice je bezcenná". Popperovou odpovědí bylo "Nesouhlasím pouze s jediným slovem - vaším posledním. Nic, co dalo podnět tak zničující kritice, jako byla ta vaše, nemůže být úplně bezcenné." Pavel nebyl touto svou kritikou uspokojen a vytvořil novou definici tohoto důležitého pojmu. Publikoval o těchto věcech několik významných článků v mezinárodních časopisech; celá kniha o tom pak byla publikována jeho někdejším studentem Grahamem Oddiem. Pavel si liboval ve zjevně absurdních výrocích, které profesionální filosofové často činí. Poznámky, které považoval za zcela zřejmě nepravdivé, si doslova zapisoval a pak žádal jejich autory, aby je podepsali. Mnoho jich to udělalo a Pavel si z těchto perel udělal krásnou sbírku. Bylo obvyklé, že člověk, který se na naši katedru vrátil po řadě let, byl pak nad svou někdejší hloupostí, nyní vytrženou z kontextu, v rozpacích. Cokoli Pavel dělal, dělal s odhodláním to plně ovládnout. Jeho psaná angličtina byla elegantní a břitká. Od doby, kdy na Nový Zéland přišel, zdokonalil svou angličtinu do té míry, že mohl opravovat rodilé mluvčí. Vznikl-li spor, často se uchyloval ke svému dvanáctisvazkovému oxfordskému slovníku angličtiny, který měl ve své kanceláři. Naneštěstí to bylo vydání z roku 1933 a něco z toho, co Pavel bral jako evangelium, bylo poněkud zastaralé. Pavel se stal i šikovným domácím kutilem, pro kterého nebyl žádný úkol dost obtížný. A hrával i squash - nesmírně bojovně, ale vždy fair. Nikdy se ale nenaučil ani základům kriketu. Zdá se, že jeho rozhodnost přerůstala v rozhodnost nerozumět tomu, o čem si myslel, že to za porozumění nestojí.
Pavlovy nezávislé a originální názory ovlivňovaly všechny aspekty jeho života, hlavně politiku. Ale jeho lidskost a smysl pro humor byly takové, že mnozí zůstávali jeho blízkými přáteli a obdivovateli i přes diametrálně odlišné názory na mnohé věci. Katedra utrpěla smutnou ztrátu. Vzpomínáme na svého kolegu, učitele a přítele s obdivem a vděčností. V roce 1994 vyhrál Tichý konkurz na místo vedoucího katedry logiky na filosofické fakultě Univerzity Karlovy v Praze; nového místa se ale už neujal.
Klíčová témata Domníváme se, že vrcholnou část Tichého díla (tedy tu, která pokrývá zhruba posledních dvacet let jeho života, od sedmdesátých do devadesátých let) je možné stručně charakterizovat krátkým rozborem dvou základních témat, které vytrvale rozpracovával - jeho koncepce transparentní intenzionální logiky a jeho pojetí konstrukcí. První z těchto témat rozpracoval už v sedmdesátých letech; druhé bylo záležitostí let osmdesátých. Oběma jim bylo společné to, že byly něčím skutečně novým a originálním a že v jistém smyslu předběhly svou dobu. Podívejme se nejdříve krátce na první z nich; k tomu nejprve zrekapitulujme základní údaje o tom, jak může logika přispět k sémantické analýze přirozeného jazyka. Nejjednoduší model přirozeného jazyka nám poskytuje klasická predikátová logika: podle tohoto modelu označuje jméno předmět, predikát funkci, která předmětům přiřazuje pravdivostní hodnoty, a (oznamovací) věta pravdivostní hodnotu - věta skládající se z podmětu a přísudku označuje tu pravdivostní hodnotu, která vznikne aplikováním té funkce, kterou označuje její přísudek, na ten předmět, který označuje její podmět. (Tak například jméno Honza označuje nějakého člověka, predikát je hloupý označuje funkci, která každému hloupému individuu přiřazuje pravdivostní hodnotu PRAVDA a každému individuu, které hloupé není, hodnotu NEPRAVDA; věta Honza je hloupý pak označuje tu pravdivostní hodnotu, kterou tato funkce přiřazuje tomu individuu, které je označováno jménem Honza.) Tento model je ale stěží použitelný jako model významu: těžko bychom mohli být ochotni připustit, že všechny pravdivé věty mají tentýž význam. Označíme-li, jak je to obvyklé, ty hodnoty, které jsou takto tradiční logikou výrazům přiřazovány, jako jejich extenze, musíme učinit závěr, že extenze nemůže být rozumnou explikací významu. Využitelnost klasické logiky pro sémantickou analýzu skutečného jazyka je z tohoto i z dalších důvodů značně omezená: klasickým příkladem, který se jako ilustrace nedostatečnosti této logiky uvádí, je věta John hledá jednorožce (Montague, 1974), kterou můžeme v českém kulturním kontextu nahradit větou Honza hledá draka. Přímočará logická analýza této věty v rámci tradiční logiky vede k formuli ∃x.Hledá(Honza,x)&Drak(x)), ze které ovšem přímo vyplývá ∃x.Drak(x). To znamená, že kdyby byla tato analýza správná, bylo by možné hledat draka jedině tehdy, kdyby nějací draci existovali.
Jednou z cest, jak tento model "vylepšit", je přejít od této klasické, extenzionální logiky k logice intenzionální. Návrhem takové logiky se proslavil americký logik Richard Montague: v návaznosti na Carnapa (1957) navrhl logický systém, ve kterém má každý výraz kromě extenze ještě druhou hodnotu, intenzi, která je de facto extenzí relativizovanou k možným světům a ve kterém existují operátory, dovolující přecházet od intenzí k extenzím a naopak (viz Montague, 1974). Tak extenzí výrazu ∧V je intenze výrazu V; a naopak intenzí výrazu ∧V je extenze V. V analýze věty Honza hledá draka pak nepůjde o extenzi výrazu Drak, ale o extenzi výrazu ∧Drak - neboli o intenzi výrazu Drak, což nám umožní vyhnout se nepřijatelným důsledkům. Formalizace pojmu intenze se přitom opírá o pojem možného světa (který najdeme už například u Leibnize, a který se v kontextu moderní formální logiky objevil v souvislosti s rozpracováním teorie modelů pro modální logiky viz Kripke, 1963) - intenze je de facto extenze relativizovaná k možným světům, takže intenzí jména není předmět, ale funkce, která každému možnému světu přiřadí předmět (a sice ten předmět, který toto jméno pojmenovává v tomto světě), intenzí věty není pravdivostní hodnota, ale funkce, která každému možnému světu přiřadí pravdivostní hodnotu (a sice pravdivostní hodnotu tohoto výroku v tomto světě), atd. Tichý vyvinul zhruba ve stejnou dobu jako Montague a nezávisle na něm svou vlastní verzi intenzionální logiky; nazýval ji transparentní intenzionální logikou (TIL). Přestože jeho základní myšlenka byla de facto totožná s myšlenkou Montaguovou (intenze chápal stejně jako on jako extenze relativizované k možným světům), svou logiku pojal poněkud jinak, jednodušeji. Především se hned od počátku vzdal představy, že by významem výrazu měla být "principiálně" jeho extenze a jenom v některých specifických kontextech jeho intenze - nahlédl výrazy jednotně jako jména intenzí. Nemohl ovšem a nechtěl popřít fakt, že výrazy se v některých kontextech chovají "intenzionálně" (Honza hledá draka), zatímco v jiných "extenzionálně" (Honza zabil draka) - Tichý hovoří o rozdílu mezi tím, je-li výraz v supozici de dicto, nebo de re. Odlišnost je ovšem v tom, že Tichý na rozdíl od Montagua nezavádí žádné speciální operátory, ale rozdíl mezi těmito dvěma supozicemi navrhuje zachytit zavedením proměnných pro možné světy a využitím aparátu lambda-abstrakce, který je tak jako tak nutný. Tichého pojetí má proti Montaguovu nejméně dvě výhody. Z věcného hlediska nevede k protiintuitivním důsledkům, k jakým vede pojetí Montaguovo a které Tichý rozebral ve svém článku Dva druhy intenzionální logiky. Montaguův operátor ∧ je totiž problematický: zdá se, že představuje funkci, která extenzi daného výrazu přiřazuje intenzi tohoto výrazu; tak tomu však být nemůže, protože žádná taková funkce zřejmě neexistuje. Kdyby totiž existovala, nemohly by mít dva výrazy, sdílející tutéž extenzi, různé intenze. (Kdyby byl operátor ∧ jménem funkce F, pak by musela být extenze výrazu ∧V, a tudíž intenze výrazu V, rovna F(E) pro každý výraz V, jehož extenze by byla E). Navíc, kdyby byla "principiálním" významem výrazu jeho extenze, pak by k porozumění tomuto výrazu stačilo znát tuto extenzi, ale protože intenze není extenzí jednoznačně určena, je tohle v rozporu s faktem, že v "intenzionálních" kontextech je třeba výraz chápat jako označující ne svou extenzi, ale svou intenzi; nemluvě o dalších problematických důsledcích, jaké Tichý rozebral třeba ve svém článku Znovu o Sinn a Bedeutung. Z formálního hlediska má Tichého přístup tu výhodu, že vede k nesrovnatelně jednoduššímu a průhlednějšímu logickému formalismu, než je ten Montaguův. Tichý totiž pochopil, že k tomu, abychom formálně zavedli intenze, není nutné nic víc, než zavést novou třídu objektů ("možných světů") a příslušnou kategorii výrazů (obsahující ovšem fakticky pouze proměnné). To ovšem znamená, že "intenzionalizace" dané logiky nevyžaduje - z formálního hlediska - nic více než zavedení nové sorty (kategorie) termů; formálně tedy jde o v podstatě neproblematický krok od jednosortové k dvousortové (případně od n-sortové k (n+1)-sortové) logice. Tichý, podobně jako Montague, vyšel de facto z jazyka Churchovy (1940) tzv. jednoduché teorie typů (tj. z jisté varianty
predikátového počtu nekonečného řádu); a jeho TIL tak není - z formálního hlediska - ničím jiným než "dvousortovou" variantou této logiky. Jazyk Churchovy logiky pracuje se dvěma základními typy výrazů, totiž s výrazy typu ι (termy, či jména) a výrazy typu ο (výroky); a spolu s každými dvěma typy α a β pak obsahuje i typ (α β) takový, že výrazy tohoto typu se kombinují s výrazy typu β ve výrazy typu α . (Tak například unární predikáty jsou pak výrazy typu (ο ι), protože se kombinují s termy ve výroky, a logické spojky, jako je &, jsou typu (ο (ο ο)), protože dávají výroky spolu s dvojicemi výroků.) Churchovu logiku je pak přirozené interpretovat tak, že výraz typu ο označuje pravdivostní hodnotu, výraz typu ι prvek univerza a výraz typu (α β) funkci z množiny objektů označovaných výrazy typu β do množiny objektů označovaných výrazy typu α (viz např. Kemeny, 1948). (Jména tak budou chápána jako prvky univerza diskurzu, výroky jako jména pravdivostních hodnot, unární predikáty jako jména funkcí z univerza do pravdivostních hodnot, logické spojky typu & jako jména funkcí z dvojic pravdivostních hodnot do pravdivostních hodnot atd.) Tichého TIL nyní vznikne tak, že přidáme třetí základní typ výrazů, typ ω , spolu s množinou "možných světů", jejíž prvky budou výrazy tohoto typu označovány. (Tichý později přešel k "temporální" verzi TIL, ve které přibyl ještě čtvrtý základní typ, typ "časových okamžiků" τ.) V Tichého pojetí už pak ale nebudou jako výroky chápány výrazy typu ο , ale výrazy typu (ο ω) (v "temporální" verzi jako výrazy typu ((ο τ) ω)); a podobně pro další kategorie. Právě tohle znamená posun od extenzí k intenzím; a je důležité si uvědomit, že "intenzionalita" TIL tak není věcí této logiky samotné (vezmeme-li ji jako formální systém, není na ní, na rozdíl od logiky Montaguovy, nic neextenzionálního), ale věcí způsobu, jakým je vztažena k přirozenému jazyku. Jednoduchost a elegance Tichého řešení vynikne na konkrétním případě; vezměme třeba výše uvedenou větu Honza hledá draka. Zatímco montaguovská analýza by vypadala zhruba takto Hledá(∧Honza, λP∃u[Drak(u)&( ∨P)( ∧u)]), Tichý by tutéž větu analyzoval (díky tomu, že predikát, jako je Drak, v jeho pojetí označuje přímo svou intenzi, nikoli svou extenzi) prostě jako λw.Hledá(w)(Honza,Drak). Tichého varianta intenzionální logiky tak byla geniální ve své jednoduchosti; a tím svou dobu skutečně předběhla. To je vidět i z toho, že Montaguovi pokračovatelé (Gallin, 1975; Janssen, 1983) brzy přišli na to, že nejrozumnější způsob, jak Montaguovu logiku zavést, je vyjít z toho, čemu říkjí dvousortová teorie typů a co je Churchova teorie typů obahohacená a typ možných světů a co tedy de facto není nic jiného než TIL. Příslušného ohlasu se ovšem TIL nedostalo - ze začarovaného kruhu moderní vědy, ve které člověk potřebuje mít jméno, aby mohl mít ohlas, a současně potřebuje mít ohlas, aby si mohl udělat jméno, se Tichému dařilo unikat jenom pomalu. Tím se zřejmě začala stupňovat jeho jízlivost a sarkasmus, se kterými rozebíral a kritizoval teorie svých kolegů a konkurentů (což vedlo zase k tomu, že ti ho ještě ostentativněji ignorovali); a tím se z něj stával čím dál více ježek pohlcený hloubkou svého systému. Tichý měl ovšem za to, že jeho TIL se od jiných intenzionálních logik liší fundamentálněji než pouze "formálně" - to chtěl vyjádřit přídomkem transparentní. Co jeho transparence znamená, můžeme snad nejlépe vyjasnit v terminologii van Heijenoorta (1967). Ten rozlišil mezi dvěma pojetími logiky, o kterých hovoří jako o logice jako jazyku a logice jako kalkulu. Chápání logiky
jako jazyka, historicky vlastní především Fregovi a Russellovi, znamená chápání logiky výhradně jako nástroje teoretizování, jako něčeho, co tvoří rámec našeho usuzování a co tedy vždy vidíme jedině jaksi "zevnitř". Výrazy jazyka logiky mají při takovém pohledu pevné a neměnné významy a my se tedy díváme jakoby "skrz" ně přímo na to, co znamenají (odtud transparence, tj. průhlednost). Naproti tomu chápání logiky jako kalkulu, které mezi logiky převládlo od dob Hilbertových, znamená chápání logiky především jako předmětu teoretizování, jako něčeho, co může být "zvenku" zkoumáno a libovolným způsobem měněno a přetvářeno. Výrazy jazyka logiky jsou pak viděny prostě jako abstraktní objekty, které mohou být podle libosti opatřovány nejrůznějšími druhy interpretací. Tichý proti tomuto "zformálnění" logiky vehementně protestoval a považoval ji za způsob degenerace. "Transparentnost" jeho vlastní logiky tedy můžeme vidět právě jako zakotvenost TILu ve fregovské tradici logiky jako jazyka (a není tedy náhodou, že se Tichého stěžejní kniha hlásí k Fregovi už svým názvem). Druhá převratná myšlenka, se kterou se v Tichého pracích začínáme setkávat od osmdesátých let, souvisí s jeho rozpracováním pojmu konstrukce. Není jednoduché vysvětlit, čím Tichého konstrukce skutečně jsou - protože se do jisté míry vymykají běžným pojmovým rámcům. Snad se nám to může podařit, vrátíme-li se mejprve opět k Fregovi, a konkrétně k jeho explikaci významu, která zásadním způsobem poznamenala sémantiku našeho století (viz Frege, 1892). Frege rozlišoval mezi tím, čemu říkal význam (Bedeutung) a tím, co nazýval smyslem (Sinn); přičemž jeho významem bylo v podstatě to, čemu se později začalo říkat extenze, zatímco smyslem Frege rozuměl "způsob danosti" příslušného významu. (Tak výrazy "první prezident České republiky" a "autor Zahradní slavnosti" mají tentýž význam, totiž Václava Havla, ale liší se smyslem - první z nich nám Havla prezentuje jako prvního prezidenta České republiky, zatímco druhý jako autora hry Zahradní slavnost). Fregovským významem, čili extenzí jména je tedy, jak už jsme řekli výše, pojmenovávaný předmět; extenzí věty (kterou Frege pokládal za speciální případ jména) pravdivostní hodnota. Extenzi predikátu pak můžeme dostat aplikací principu kompozicionality významu: predikát je něco, co spolu se jménem dává větu, jeho extenzí tedy bude něco, co aplikováno na extenzi jména (tedy na předmět) dává extenzi věty (pravdivostní hodnotu). Problém je ovšem, jak už jsme také řekli, v tom, že extenze, tedy Fregův význam, není přijatelnou explikací pojmu význam v intuitivním smyslu - tou je spíše Fregův smysl. První formální explikací Fregova pojmu smysl se stal pojem intenze; jak to navrhl Carnap (1957) a jak to s pomocí pojmu možného světa realizovali Montague, Tichý i další logikové. Brzy se ovšem ukázalo, že ani pojem intenze není vždy adekvátní explikací významu v intuitivním slova smyslu; to se projevilo především při analýze vět o tzv. propozičních postojích (Honza se domnívá, že draci existují). Začínalo být čím dál tím zřejmější, že při skutečně adekvátní explikaci pojmu význam musí explicatum nějakým způsobem odrážet strukturu příslušného výrazu: v kontextech propozičních postojů totiž, jak se zdá, nejsou obecně zaměnitelné věty, které mají stejnou intenzi, ale příliš se liší strukturou. (To je zvláště do očí bijící v případě různých matematických pravd, které jsou, jak se má za to, všechny pravdivé ve všech možných světech a mají tudíž tutéž intenzi věty 1+1=2 a Derivací funkce sinus je funkce cosinus tak mají tutéž intenzi, ale zaměníme-li tu první tou druhou třeba větě Honza se domnívá, že 1+1=2 zjevně tím můžeme změnit její pravdivostní hodnotu). Nastoupilo období tzv. hyperintenzionálního přístupu k významu: hledalo se, jaké objekty či struktury, které by byly "jemnější" než intenze, by mohly intuitivní pojem významu, či fregovský smysl, explikovat. Nejpřímočařejší cesta se odvíjela od pojmu intenzionálního izomorfismu, navrženého opět již Carnapem (1957). Dvě věty jsou podle Carnapa v intuitivním smyslu synonymní ne když mají stejnou intenzi, ale když jsou intenzionálně izomorfní, tj. když se skládají ze stejného počtu složek a
když mají stejné intenze jejich vzájemně si odpovídající složky. Přijmeme-li tento názor, povede nás to k tomu, že za význam výrazu prohlásíme něco jako uspořádanou n-tici (kde n je počet složek tohoto výrazu) intenzí. (Faktické návrhy byly ovšem poněkud sofistikovanější - viz např. Lewis, 1972; společné jim však bylo to, že význam explikovaly jako nějakou strukturu, která nějakým způsobem odráží gramatickou strukturu výrazu, kterými je příslušný význam vyjadřován. Pro naše účely však stačí, zůstaneme-li u jednoduché verze uspořádaných n-tic.) Viděli jsme ovšem, že základní konstitutivní charakteristitikou Fregova pojmu smysl je to, že tento smysl nějakým způsobem určuje význam (v Carnapově pojetí se to odrazilo v tom, že intenze je funkcí, která má za své hodnoty extenze). Jestliže se tedy nyní objevuje požadavek, aby byl smysl složeného výrazu explikován jako uspořádaná n-tice (či nějaká sofistikovanější struktura) smyslů (či intenzí) jeho složek, pak to jde s tímto původním požadavkem těžko dohromady: abychom uspokojili oba, musel by být smysl složeného výrazu něčím, co by se "skládalo ze" smyslů částí tohoto výrazu, a současně to "vedlo k" příslušnému významu. Něco takového si lze v rámci standardního množinově-teoretického chápání abstraktních entit těžko představit. A právě tohle se snaží Tichého pojem konstrukce překonat; jeho konstrukce totiž v jistém smyslu plní obě tyto funkce současně: konstrukce vyjadřovaná složeným výrazem se skládá z částí odpovídajících částem tohoto výrazu a současně "konstruuje" nějaký výsledek. Proto jsou konstrukce něčím, co je v běžném, množinově-teoretickém rámci obtížně uchopitelné. Vezměme jednoduchý příklad: konstrukci vyjadřovanou matematickým výrazem 'f(a)': tedy konstrukci aplikace funkce na argument. Aplikujeme-li f na a, jde z pohledu současné matematiky o akt, který můžeme popsat tak, že se odvoláváme na tři objekty: je to přechod od funkce (tj. množiny uspopřádaných dvojic) f a argumentu a k hodnotě f(a). Tichého pojem konstrukce spočívá ve fixování samotného tohoto aktu jakožto objektu: příslušná Tichého konstrukce je něčím, co "se skládá z" f a a (a z ničeho jiného), a co současně "vede k" f(a). To je pro "normální" matematický rámec těžko stravitelné: tento pohled nám sugeruje, že pokud se má něco skládat z f a a, pak to musí být něco takového jako uspořádaná dvojice
, a pak už to nemůže k ničemu dalšímu "vést"; a pokud to má naopak "vést" k f(a), pak to musí být funkce, která má f(a) za hodnotu, a těžko se to pak může "skládat" z f a a; a navíc to ani k žádné hodnotě nemůže "vést" "samo od sebe" (ale jedině v kombinaci s nějakým dalším objektem - argumentem). Tichého konstrukce tak má nejblíže k intuitivnímu pojmu algoritmus: ten má také určitou strukturu (skládá se z kroků) a vede k určitému výsledku. Rozdíl je v tom, že to, z čeho se algoritmus skládá, tj. jeho kroky, obvykle nevidíme jako objekty (i když je jako objekty, třeba jako nějaké množiny, reprezentovat jistě můžeme).
Odkazy: Carnap, R. (1957): Meaning and Necessity, University of Chicago Press, Chicago. Frege, G. (1892): 'Über Sinn und Bedeutung', Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik 100, 25-50 [český překlad J. Fialy 'O smyslu a významu', Scientia & Philosophia 4, 1993]. Gallin, D. (1975): Intensional and Higher-order Modal Logic, North-Holland, Amsterdam. Heijenoort, J. van (1967): 'Logic as Calculus and Logic and Language', Synth?se 17, 324-330.
Church, A. (1940): 'A Formulation of the Simple Theory of Types', Journal of Symbolic Logic 5, 56-68. Janssen, T.M.V. (1983): Foundations and Applications of Montague Grammar, dissertation, Mathematical Centre, Amsterdam. Kemeny, J.G. (1948): 'Models of Logical Systems', Journal of Symbolic Logic 13, 16-30 [český překlad P.Tichého 'Modely Logických systémů', Teorie modelů a modelování, Svoboda, Praha, 1967]. Kripke, S. (1963): 'Semantical Considerations on Modal Logic', Acta Philosophica Fennica 16, 8394. Lewis, D.(1972): 'General Semantics', Semantics of Natural Language (ed. by D.Davidson and G.Harman), Reidel, Dordrecht. Montague, R. (1974): Formal Philosophy: selected papers of R.Montague (ed. by R.Thomason), Yale University Press, New Haven.
Přehled základních fakt o životě a díle Pavla Tichého (podle údajů Jindry Tiché) Narozen: 8. února 1936 v Brně Studia: 1954-1959, Univerzita Karlova Praha (filosofie a matematika) Zemřel: 26.října 1994 v Dunedinu na Novém Zéladně Vědecké a pedagogické hodnosti: prom. fil. (UK, 1959), práce: Výklad Gödelovy věty o neúplnosti v prosté teorii typů CSc. (UK, 1964), práce: Vyčíslitelnost ve vztahu k teoriím Docent (UK, 1969), práce: Intension in Terms of Turing Machines and On the Vicious Circle in Definitions: Two Studies in Logical Semantics PhD (Exeter University, 1971), práce: Contributions to the Theory of Postulate Systems Akademická kariéra: 1961-68 asistent na katedře logiky, FF UK Praha 1968-70 research fellow na oddělení filosofie, University of Exeter, Anglie
1971-75 senior lecturer na oddělení filosofie, University of Otago, Nový Zéland 1976-77 Andrew Mellon postdoctoral fellow na oddělení filosofie, University of Pittsburgh, USA 1978-81 associate professor na oddělení filosofie, University of Otago 1981-94 professor na oddělení filosofie, University of Otago v roce 1995 měl převzít vedení katedry logiky na FF UK Praha Knihy: Logika pro pedagogické instituty, SPN, Praha, 1963, 91 ss. Logická stavba vědeckého jazyka, SPN, Praha, 1968, 232 ss. Introduction to Intensional Logic, nepublikovaný rukopis. The Foundations of Frege's Logic, de Gruyter, Berlin and New York, 1988, 333 ss. (Recenze Pavel Materna v Theoretical Linguistics 15 (1989), Woosuk Park v Mathematical Reviews, (1990) a Gregor R. Frey v Nôus 27 (1993)) Meaning-Driven Grammar, nedokončený rukopis.
Články: 'Eine Exposition des Gödelschen Unvollständigkeitsbeweises in der einfachen Typentheorie' Acta Universitates Carolinae, Philosophica et Historica 5, 1962, 95-97. 'Mají logicky pravdivé věty obsah?', Filosofický časopis 13 (1965), 82-86. 'K pojmu problému a řešitelnosti', Kybernetika 3 (1967), 105-109. 'K explikaci pojmu obsah věty', Filosofický časopis 14 (1966), 364-372. 'Smysl a procedura', Filosofický časopis 16 (1968), 222-232. 'Intensions in terms of Turing Machines', Studia Logica 26 (1969), 7-25. 'An approach to Intensional Analysis', Nôus 5 (1971), 273-297. 'Plantinga on Essence: A Few Questions', The Philosophical Review 81 (1972), 82-93. 'On the Vicious Circle in Definitions', Studia Logica 28 (1971), 19-40.
'Synthetic Components of Infinite Classes of Postulates', Archiv für Mathematische Logik und Grundlagenforschung 17 (1971), l67-178. 'On de dicto Modalities in Quantifed S5', Journal of Philosophical Logic 2 (1973), 387-392. 'On Popper's Definitions of Verisimilitude', British Journal for the Philosophy of Science 25 (1974), 155-188. 'What Do We Talk About?', Philosophy of Science 42 (1975), 80-93. 'A Counterexample to the Stalnaker-Lewis Analysis of Counterfactuals', Philosophical Studies 29 (1976), 271-273. 'Verisimilitude Redefined', British Journal for the Philosophy of Science 27 (1976), 25-42. 'Verisimilitude Revisited', Synth?se 38 (1978), 175-196. 'Two Kinds of Intensional Logic', Epistemologia 1 (1978), 143-164. 'A New Theory of Subjunctive Conditionals', Synth?se 37 (1978), 433-458. 'Questions, Answers, and Logic', American Philosophical Quarterly 15 (1978), 275-284. 'De dicto and de re', Philosophia 8 (1978), 1-16. 'Existence and God', The Journal of Philosophy 76 (1979), 403-420. 'Merrill On What a Sentence Says', Philosophical Studies 37 (1980), 197-200. 'The Logic of Temporal Discourse', Linguistics and Philosophy 3 (1980), 373-369. 'The Semantics of Episodic Verbs', Theoretical Linguistics 7 (1980), 264-296. 'The Transiency of Truth , Theoria 46 (1980), 165-182. 'Foundations of Partial Type Theory', Reports on Mathematical Logic 14 (1982), 52-72. 'The Logic of Ability, Freedom, and Responsibility', Studia Logica 41 (1982), 227-248 (spoluautor Graham Oddie) 'Kripke on Necessity a posteriori', Philosophical Studies 43 (1983), 255-241. 'Ability and Freedom', American Philosophical Quarterly 20 (1983), 135-147 (spoluautor Graham Oddie) 'Subjunctive Conditionals: Two Parameters vs. Three', Philosophical Studies 44 (1983), 1-33. 'Do We Need Interval Semantics?', Linguistics and Philosophy 8 (1985), 263-282. 'Indiscernibilty of Identicals', Studia Logica 45 (1986), 257-273.
'Putnam on Brains in a Vat', Philosophia 16 (1986), 137-146. 'Frege and the Case of the Missing Sense', Grazer Philosophische Studien 27 (1986), 27-47. 'Constructions', Philosophy of Science 53 (1986), 514-534. 'Einzeldinge als Amtsinhaber', Zeitschrift für Semiotik 9 (1987), 13-50. 'Resplicing Properties in the Supervenience Base', Philosophical Studies 58 {1990), 259-69 (spoluautor Graham Oddie). 'Le Tractatus ? la lumi?re de la logique intensionelle', in: Jan Sebestik et Antonia Soulez (eds.): Wittgenstein et la philosophie adjourd'hui, Méridiens Klincksieck 1992, 179-194. 'Sinn und Bedeutung Revisited', From the Logical Point of View 1 (1992), 1-10. 'The Scandal of Linguistics', From the Logical Point of View 1 (1992), 70-80. 'Die Vergänglichkeit der Wahrheit', in: B. Kienzle (ed.): Zustand und Ereignis, Suhrkamp, Frankfurt am Main, 1994, 148-68. 'Cracking the Natural Language Code', From the Logical Point of View 3 (1994), 6-19. 'The Myth of Non-Rigid Designators', From the Logical Point of View 3 (1994), 20-30. 'The Tractatus in the Light of Intensional Logic', From the Logical Point of View 3 (1994), 32-41. 'The Analysis of Natural Language', From the Logical Point of View 3 (1994), 42-80.
Ohlasy na Tichého dílo v Čechách (do r. 1989) V emigraci dosažené výsledky Pavla Tichého se u nás již v období komunismu dočkaly ohlasu, který byl - na to, že Tichý byl politický emigrant a tedy persona non grata - překvapivě široký. Zásluhu na tom má bezesporu především Tichého přítel a spolupracovník Materna, který Tichého výsledky nejenom tvůrčím způsobem rozpracovával, ale především neúnavně propagoval a popularizoval. Recepce Tichého učení se ovšem příliš nedotkla tehdy oficiálních vědeckých institucí, ale spíše lidí, kteří působili na okraji komunisticko-vědeckého světa (sám Materna byl v té době nucen pracovat jako projektant). I tak je však pozoruhodné, že ve společnosti, která žárlivě střežila, aby se v tisku za žádných okolností neobjevila jména prominentních emigrantů, oficiálně vyšla celá řada článků, které se Tichého nepokrytě dovolávaly. Kromě prací samotného Materny, orientovaných na samotnou logickou podstatu TIL (viz především Materna, 1974; 1981; 1983; 1984), byl Tichého přístup aplikován na problémy z pomezí logiky a lingvistiky (viz například Svoboda, Materna a Pala, 1976, 1979; Materna, Sgall a Hajičová, 1987; Materna, Hajičová a Sgall, 1988; Materna a Svoboda, 1987; Peregrin, 1984, 1987; Vlk, 1988) i na problémy z pomezí logiky a computer science (viz zvláště Materna a Pokorný, 1981; Materna a Duží, 1988; Chrz, 1984). Důležitou úlohu v tom hrálo Maternovo působení na matematicko-fyzikální fakultě UK v rámci "polooficiálních" seminářů vedených Petrem Sgallem, jeho vystupování na konferencích věnovaných teorií programování a computer science (SOFSEM, DATASEM) a později, když byl v
roce 1989 přivítán zpátky ve filosofickém ústavu ČSAV, samozřejmě především jeho působení tam. Ještě před převratem se pak podařilo vydat i samostatnou knížku věnovanou Tichého logice (Materna, Pala a Zlatuška, 1989). Chrz, T. (1984): 'A System for Knowledge Representation Based on Intensional Logic' I-II, Computers and Artificial Intelligence 3, 193-209 a 305-317. Materna, P. (1974): 'Some remarks on Montague's Language L0 in comparison with Tichý's Language Lμ ' Linguistische Berichte 34. Materna, P. (1981): 'Question-like and Non-question-like Imperative Sentences', Linguistics and Philosophy 4, 393-404. Materna, P. (1983): 'On Understanding and Believing', Prague Studies in Mathematical Linguistics 39, 211-218. Materna, P. (1984): 'Kritische Auseinandersetzung mit der Fregeschen Kategorie des Sinnes', II. Frege Konferenz, Schwerin, 162-174. Materna, P,. Duží, M. a Staníček, Z. (1988): 'Information Capability of a Database Schema', Kybernetika 24, 216-226. Materna, P., Hajičová, E. a Sgall, P. (1987): 'Redundant Answers and Topic/Focus Articulation', Linguistics and Philosophy 10, 101-113. Materna, P., Pala, R., Zlatuška, J. (1989): Logická analýza přirozeného jazyka, Academia, Praha. Materna, P. a Pokorný, J. (1981): 'Applying Simple Theory of Types to Data Bases', Information Systems 6, 283-300. Materna, P., Sgall, P., Hajičová, E. (1988): '"Linguistic construction" transparentintensional logic', Categorial Grammar (ed. W.Buszkowski et al.), Benjamins, Amsterdam, 283-300. Materna, P. a Svoboda, A. (1987): 'Functional Sentence Perspective and Intensional Logic', Functionalism in Linguistics (ed. R.Dirven and V.Fried), Benjamins, Amsterdam. Peregrin, J. (1984): 'Model-theoretical approach to socio-linguistics', Prague Bulletin of Mathematical Linguistics 42, 45-65. Peregrin, J. (1987): 'A Contribution to the Theory of Propositional Attitudes', Prague Bulletin of Mathematical Linguistics 48, 13-36. Svoboda, A., Materna, P. a Pala, K. (1976): 'An Ordered-Triple Theory of Language', Brno Studies in English 12, 159-186. Svoboda, A., Materna, P. a Pala, K. (1979): 'An Ordered-Triple Theory of Language Continued', Brno Studies in English 13. Vlk, T. (1988): 'Towards a Transduction of Underlying Structures into Intensional Logic', Prague Bulletin of Mathematical Linguistics 50, 35-70.
