PANNONHALMI KÖZZÉTESZI: Dr. Z O L T V A N Y I R É N

PANNONHALMI Á.TSÁGI F Ő I S K O L A

A Z 1914—1915-1 K I

TANÉVRE

KÖZZÉTESZI:

Dr. Z O L T V A N Y I R É N FŐISKOLAI

IGAZGATÓ.

A PANNONHALMI FÖAPÁTSÁGI FŐISKOLA

ÉVKÖNYVE AZ 1914—1915-DIKI TANÉVRE KÖZZÉTESZI I

Dr. ZOLTVÁNY IRÉN FŐISKOLAI

IGAZGATÓ

PANNONHALMA, 1915.

Nihil obstat. Dr. Aegidius

Schermann,

censor.

Dr. Victorinus

Strommer,

censor.

Nr. 187. Imprimatur. lu S. Monte Pannoniae, die 15. április, anno 1915. Tiburtius, A r c h i a b b a s et Ordinarius.

STEPHANEUM NYOMDA R. T.

Budapest, VIII., Szentkirályi-utca 28. s z á m .

Harcz nemzeti nyelvünk tisztaságáért,1 Több mint félév letelt már, s még folyton dúl a rettenetes háború, melyhez foghatót sem terjedékében, sem borzalmaiban a világtörténelem lapjai sehol föl nem mutatnak. De a sötét képből fénysugarak villannak ki. Már a háború kitörésekor sok lélekemelő jelenségnek lehettünk tanúi, különösen annak a páratlan fölbuzdulásnak, mely jó magyar népünk hadba vonuló fiainak szívétlelkét eltöltötte. Azóta kitűnő elmék mind többen arra eszméltettek, hogy magasabb nézőpontból tekintve, a háborúnak necsak borzalmait, hanem számos, már eddig is mutatkozó s a jövőben még inkább várható üdvös hatásait is számba vegyük. Ez utóbbiak közé tartozik elsősorban a vallásosság s vele együttesen az erkölcsösség föllendülése. Pár évtized óta külföldi áramlatok hatása alatt a vallásellenes világnézet tagadhatatlanul igen nagy tért hódított. De kitört a háború, s alkalmazható rá a régi hasonlat, hogy valamint a vihar megtisztítja a levegőt, azonképen a háború is tisztább légkörből eredő áramlatot indított meg, s fölkeltette, sokak lelkében pedig növelte a vallásosság üdítő erejét. Üdvös hatása várható a háborúnak a hazafias gondolkozásmód, az állampolgári érzés és a nemzeti egység megerősítésére nézve is. E tekintetben elég utalni a nemzetközi társadalmi szervezeteknek egyes államokban már eddig is észlelhető meggyöngülésére és világszövetségüknek meg épen teljes összeomlására. Nem szólva egyéb jótékony hatásokról, bizonyára meg fogja tisztítani a háború a művészetek birodalmát is. Mit látunk a mai képzőművészetekben? Az eszményies irányzatnak nagy elhanyat1

A Magyar Irodalomtörténeti Társaság közgyűlésén, 1915 márcz. 19-én tartott előadás.

lását nem is téve szóvá, tisztán a művészi alkotás tudományos elemzése útján megállapítható, hogy a mai képzőművészetek, különösen a festészet terén a művészi kifejezésmódoknak már szinte beteges jelenségeivel találkozhatni. Meumann, a ki épen nem vádolható elfogultsággal, tavaly megjelent egyik művében (Ernst Meumann, System der Aesthetik, 70—74. 1.) élesen megrója korunk művészetének elfajult irányzatait. Ez utóbbiak eredő helye leginkább Francziaország. S mit szóljunk az irodalomról, különösen ennek szépprózai és verses, vagyis költői ágáról ? Sajnos, nem kell idegenbe mennünk, itthon is eléggé észlelhetjük az újabb költészet számos termékében az érzelem- és gondolatvilág elfajult tüneteit. Még a tudományos irodalomban is rá lehet mutatni a nyugati, idegen talajban gyökeredző olyan törekvésekre, melyek a sokak előtt legértékesebb szellemi javakat ellenkező irányban iparkodnak átértékelni. Az idegenből eredő eszmei irányzatokkal, mondjuk általánosságban: a tartalom szellemével természetszerűleg vele járt egyszersmind a kifejezésmódoknak, a külső alaknak elváltozása. így pl. a magyar verselésmódnak gazdag, változatos és élénk lüktetésű idomai helyett, a melyeket Petőfi és Arany oly művészi tökéletességre emeltek, Verlaine, Mallarmé és más újabb franczia költők példájára nálunk is divatba jöttek a szabados, az ütemegyenlőség, törvényének fittyet hányó, gyakran egészen prózaivá szétfolyó, úgyszólván minden dallamosság nélkül szűkölködő, olykor pedig már szinte nevetségesen sántikáló versalakok. Ez a minden téren megnyilvánuló külföldieskedés, mint a ragadós betegség, nem kímélte meg szép anyanyelvünket sem. Ezt is elárasztotta idegen elemekkel. Itt az ideje, hogy újonnan óvást tegyünk és orvoslást sürgessünk nyelvünk tisztaságának megrontása ellen. Ép azért, midőn Társaságunk részéről az a megtisztelő fölszólítás érkezett csekélységemhez, hogy mai közgyűlésünk alkalmával előadást tartsak, noha elsősorban kétségtelenül irodalomtörténeti elmélkedés volna a tárgysorozatban leginkább helyén való, úgy vélekedtem mégis, hogy nem kerülök Társaságunk kitűzött ezéljaival ellenkezésbe, ha fölemelem szavamat nemzeti nyelvünk tisztasága érdekében. Bizonyára nem én vagyok az első, a ki följajdul a nyelvromlás ellen, s azt is jól tudom, hogy egészen új, eddig nem ismert szempontokat aligha sikerült fölfedeznem, de talán

akad előadásomban néhány megszívlelhető gondolat, s a jó ügyben hangoztatott gyönge szavamnak, azt hiszem, némi erőt és hathatósságot ád a mai ünnepies alkalom s ez a hely, a hol szerencsém lehet tárgyamról szólani. — A nyelvromlás mindenütt rendszerint az idegen szavak szertelen használatával szokott kezdődni s azért az ellene való küzdelemnek is elsősorban az idegen szavak ellen kell irányulnia. De ennek a küzdelemnek módja és mértéke nagyon is megfontolni való, mert a túlzás itt is, mint minden más téren, inkább árt, semmint használ az ügynek. Tudvalévő dolog, hogy nincs a világon nyelv, melyben az eredeti szókincs mellett ne volnának idegen eredetű szavak. Ez a népek egymással való érintkezésének természetes következménye. Épen a legműveltebb nemzetek nyelvei tele vannak idegen szavakkal s e miatt nincs semmi restelni való, sőt méltán szokták mondani, hogy a mely nép sokat kölcsönzött át nyelvébe más népektől, az sokat tanult. Nemzetünk kezdettől fogva nagy fogékonyságot tanúsított a művelődésre, s a magyarságnak egyik fő ereje mindig abban állott, hogy míg egyrészt szívósan ragaszkodott nemzeti hagyományaihoz, másfelől készségesnek mutatkozott a jónak és értékesnek ítélt idegen műveltségi elemek befogadására, a melyeket azonban saját czéljaira idomított. így történt a nyelv körében is. Századokon át temérdek idegen szót kölcsönöztünk többféle néptől, de annyira átidomítottuk, hogy manapság már sokszor csak nyelvtudósok ismerik föl jórészüknek idegen származását. E teljesen meghonosult szavakat nyilvánvaló botorság lenne nyelvünk szókincséből kipusztítani akarni. Azt is tudjuk, még iskolai tanulmányaink köréből, hogy vannak másrészt olyan átkölcsönzött szavaink, melyek nem alkalmazkodtak nyelvünk hangrendjéhez, hanem megtartották idegen alakjukat. Ezen, szorosan vett idegen szavaink közül sokat tudatosan mint idegent használunk, de csakis azért, mert teljesen egyértékű magyar szót egyáltalán nem találunk helyettük. Ilyenek pl. némely tudományos műszók (metaphysika, cosinus, rhodium stb.), melyeket újabban többen magyarosan szoktak írni, de azért korántsem válnak magyar szavakká, s teljesen czéltalan magyaros átírásuk, mert a nem szakértő olvasó így sem fogja megérteni őket. Vannak végül olyan teljesen idegen hangzásű szavak, melyek újabb időben kerültek nyelvünkbe, még pedig minden igazi szükség nélkül, mert új fogalmakat legtöbbnyire nem jelölnek meg,

másrészt pedig — s ez a fö — tősgyökeres, egészen világosan érthető s így a gyakorlati czélnak is sokkal j o b b a n megfelelő magyar szavakat használhatunk helyettük. Az ilyen idegen szavak, magyarán szólva, igazi rákfenéi nyelvünknek, s azért az ellenük való küzdelem nemcsak jogosult, hanem valóságos kötelesség, még pedig hazafiúi kötelesség, mert az anyanyelv hamisítatlan tisztasága egész magyarságunknak egyik legfőbb fönntartó oszlopa. Lássuk e tétel igazságát kissé közelebbről. Bár manapság azt a nyelvbölcseleti álláspontot tartjuk helyesnek, melyszerint az egyes szók pusztán történetileg kifejlődött egyezményes jelei a fogalmaknak,- nem pedig természetes és szerves kapcsolati viszonyban álló kifejezői a képzeteknek — mint régebben Müller Miksa és nyelvészeti iskolája nyomán nálunk egyesek hangoztatták, — mindamellett azt kell vallanunk, hogy jelentéstani szempontból a szó és fogalom közt általában benső a kapcsolat és hogy sokszor már az egyes szavakban is megnyilvánul a nép sajátos eszejárására való fölfogásmód. Kétségtelen ugyanis, hogy a szavak legnagyobb része, gyökerükben és eredeti jelentésükben vizsgálva őket, nem az egész szemléletnek vagy a cselekvény teljességének a kifejezése, hanem csak a szemléleti tárgyak egyes jelentősebb, szembetűnőbb tulajdonságainak, illetőleg a cselekvény egyes főbb mozzanatának a megjelölése. Erre nézve még ma is tanulságos M. Lazarus : Das Leben der Seele cz. müve (Berlin, 1856—58.); újabban meg Weise Oszkár (Charakteristik der lateinischen Sprache — és : Unsere Muttersprache, ihr Werden und ihr Wesen cz. műveiben, 1909.) hasonló fölfogással a nyelvnek a néplélekkel való kapcsolatát már az egyes szavakban is nyomozza. Csak egy-két példát említve, még pedig a magyar nyelv köréből is, — melyre nézve ily irányban nagyobb szabású tanulmány vagy épen rendszeresen összefoglaló mű eddigelé még nem jelent meg — azt látjuk, hogy különféle népek nyelvében egy-egy dolognak, tárgynak vagy cselekvénynek szavakkal való megjelölése sokszor egészen hasonló fölfogásmódot mutat, de gyakran viszont sajátos észjárást tüntet föl. így pl. a magyar fölfogni ige, átvitt értelemben használva, ugyanoly képzetmódot mutat, mint a latin comprehendere vagy még inkább a német auffassen ige, de már a megérteni szó (eredetileg valószínűleg annyi mint : észszel elérni) eltérő észjárásra vall a latin intellegere (eredetileg inter-legere : több közül választ) vagy a német verstehen szavaktól. Szintúgy pl. a magyar önként (ön-*lcényt : a maga útján) szó lényegben egyező

észjáráson alapszik a latin «proprio motu» s a német «aus eigenem Antrieb» kifejezésekbeli fölfogással ; de már pl. a Teánál szavunk, melynek eredeti jelentése annyi mint : merítő, eltérő a német Löffel szótól, mely a szófejtő magyarázat szerint annyi m i n t : szürcsölő, vagyis az evésnek egyik sajátos módjára szolgáló eszköz ; szintígy eltérő fölfogáson alapszik a kanál franczia neve : cuiller, mely a latin cochlear szóval függ össze s e szerint eredetileg kagylószerű kivájású evőeszközt jelent. A magyar büszke sajátszerű fölfogással a bűz szóból származik (v. ö. büdös a gőgtől) ; Tűsért (tentare, explorare) szavunk eredetileg csipkedést j e lent, míg más nyelvek ugyanezt a fogalmat tapogatással, tépegetéssel avagy nézegetéssel fejezik ki ; a magyar komor tulajdonságnév eredetileg sötétet jelent, de hogy miért nevezte el a magyar népszellem a komor embert épen a sötétség jelével, — vagy hogy pl. a német Weizen (búza) szót miért nevezték el a fehér (weiss) színről, holott a búzát kalászosnak, hullámzónak is szemlélhették, — szintígy pl. hogy a beteget jelentő franczia malade (male-aptus vagy újabb magyarázat szerint : male habitus) miért nincs inkább a «töredező» vagy «fonnyadt» képzetével összekötve ? — mindez az illető népek sajátos fölfogásmódjával magyarázható. Csak ennyiből is látnivaló, hogy — nem beszélve ezúttal a szófűzésekről és mondatszerkezetekről -— már az egyes szavakban is megnyilvánul a néplélek sajátos alkotó szelleme. A szavakat nem lehet csak afféle nyers anyagnak tekinteni, a minőből például egy ház épül ; egy-egy szó nem olyan, mint egy tégla vagy kődarab, hanem a beszélők ajkán igazi eleven valóság. A szavakból mint alkotó elemekből álló nyelv pedig, a maga egészében, nem puszta külső forma, hanem egyúttal lelki kifejézés, még pedig mint nem egyéni, hanem egy egész nép tömegalkotása, bámulatosan finom szerkezetével, a nemzet lelki életének egyik szerves része. A magyar nyelv a magyar közműveltségnek egyik legfontosabb tényezője ; nem csupán alakja a nemzeti lélek tartalmának, hanem bizonyos értelemben maga is tartalom, mint a nemzet eszejárásának és jellemének visszatükrözője. Ez a mélyebb oka, a miért a teljesen idegen hangzású és eredeti szókincsünk készletéből könnyen helyettesíthető szavakat kerülnünk kell. Az ilyen idegen szavak használata nemcsak a magyar nyelv szelleme ellen való vétség, hanem határozottabban szólva: egyenesen a magyar néplélek meggyöngítésére irányuló

sérelem, ha nem is czélzatában, de annak tekinthető eredményében, mert apasztja eredeti szókincsünket. A nemzeti nyelv tisztaságának nagy értéke és féltett érdeke valamint a külföldön, nálunk is már korán fölidézte a nyelvtisztító törekvéseket. 1 A XVI. században élt Sylvester Jánostól kezdve, — a ki magyarsága erős érzetében túlságos hevülettel még a hónapok neveit is a magyar éghajlat szempontjából akarta elnevezni — számos nyelvészünk és egyéb szakbeli tudósunk, sőt költőink közül is többen ú j r a meg újra hangoztatták intő szózatukat az idegen szavak használata ellen, de nemes törekvésüknek mégsem lett foganatja vagy legalább megkívánható nagyobb hatása. Ennek a sikertelenségnek s az idegen szavak tovább burjánzó használtának többféle oka van. Ezek az okok véleményem szerint mind a m a tévedésekben foglalhatók össze, a melyeket verulámi Bacon bálványoknak (idola) nevezett el. E bálványok egyrészt olyanok, melyek közös emberi gyarlóságból erednek (idola tribus) ; vannak továbbá olyanok, melyek az egyes embernek egyéni természetéből származnak (idola specus) ; némelyek a társadalom nagy részében elterjedt megtévedések (idola fori), s vannak végül olyan tévedések, a melyeket a tudományos elméletek terjesztenek, Bacon elnevezése szerint : idola theatri. Kezdjük a sort e legutóbbiakkal. Hogy az idegen szavak elleni küzdelem, habár teljesen meddőnek nem mondható, mégis mind máig nagyobb eredményt nem mutat föl, annak egyik oka magukban a nyelvtisztító törekvésekben, ezek egy részének túlhajtásában rejlik. A nyelvtisztaság megóvása bizonyára helyes és szükséges elv, míg ellenkezője, a nyelvnek idegen szavakkal keverése mint elv képtelenség ; de azért a nyelvtisztaság elve nem oly föltétlen érvényű, mint például a gondolkodástani észelvek vagy a szigorú erkölcsi parancsok, hanem csak olyan, mint általában a nyelvtani szabályokban foglalt törvényszerűség, a mely kivételt is megtűr. Semmiféle különbséget nem tenni idegen és idegen szó közt s minden idegen szót kiküszöbölni akarni, ép oly kevéssé észszerű, mint jogos eljárás, s azért nem is vezet eredményre. Már pedig a nyelvtisztító törekvések történetéből tudjuk, hogy akadtak olyan íróink, a kik hadat izentek minden idegen szónak, még a meghonosult idegen szavaknak is. így pl. Kunos Endre Szófüzér cz. könyvében (Pest, 1834.) 1

L. Bárdos Rémig: A magyar nyelvtiszlító törekvések története. Esztergom, 1896.

egyebek közt azt ajánlja, hogy borotva helyett kaezor, patak helyett csermely, kaszárnya helyett hadoncztanya stb, szókat használjunk, több esetben észre sem véve, hogy a tőle ajánlott szó maga is jövevényszó. Vagy hogy egy újabb nyelvtisztítót említsünk : szintily szélsőséges fölfogást hirdetett Vajda János, a kiváló költő, a ki Magyarság és nemzeti önérzet cz. művében (Budapest, 1896.) minden idegen elemtől ment, szűztiszta magyar nyelvet követelt. Különösen azonban a Kazinczy korabeli nagy nyelvújítás korában voltak sokan, a kik nyelvtisztító hevületüket olykor szinte nevetséges szó faragásokkal akarták kielégíteni. E téren később, mint tudjuk, Bugát Pál ragadta el valamennyi társa elől a győzelmi pálmaágat, a ki Természettudományi Szóhalmazában (Buda, 1844.) a maga alkotta «szócsíntani» szabályok szerint negyvenezer műszót állított össze, köztük mintegy ezerre rúgó saját gyártmányát, a minők pl. a hirhedt : hamany, iblany, büzeny stbelF. Nem csoda, ha e túlzásig vitt nyelvtisztító törekvések fölkeltették a visszahatást, különösen a tudományok körében használt műszavakra nézve, úgyhogy továbbra is a nemzetközileg szentesített idegen műszavak maradtak forgalomban. S valóban el kell ismerni, hogy a szakirodalmakban számos oly tudományos fogalom van, melyet a legnagyobbrészt görög és latin elemekből alkotott műszavakkal röviden és minden szakembertől megérthető módon fejezhetünk ki, míg ellenben teljesen egyértékű, szabatos magyar műszót hiába keresünk helyettük. Olykor még jelzős alakban is kénytelen a szakember idegen műkifejezést használni, mint pl. normativ aesthetika, psychophysikai parallelismus stb. Sőt ugyanezen okból nemcsak a szorosan vett szakirodalomban, hanem a köznyelvben is akárhányszor ilyen idegen műszókat vagyunk kénytelenek használni. Ilyenek pl. a vallási téren újabb áramlatokat jelző : modernismus, integrál katholicismus ; vagy pl. a szintén újabbkeletű: futurismus, impressionismus, aviatika stbeif. szavak, melyek a nyelvtisztaságra törekvőknek társalgó beszédében is kénytelen-kelletlen gyakran előfordulnak. Van azonban olyan eset is, hogy a tudományos fogalmat kifejező idegen műszó maga is határozatlan értelmű. Ilyen pl. az apperceptio szó, melyet Leibniz óta maguk a bölcselök is különféle értelmi árnyalattal használnak. Vagy ilyen szó pl. az intuitio} 1 Ez utóbbira nézve 1. a pannonhalmi Évkönyv mult évi kötetében (<}—124. 1.) Várkonyi Hildebrand tanulmányát : Intuitio a régi és az új philosophiában.

Efféléket a köznyelvi használatban legjobb elkerülni, annál is inkább, mert a különféle értelmi árnyalatok szerint teljesen megfelelő magyar szót vagy jelzős kifejezést mondhatunk helyettük. Appereeptio helyett alkalomszerűen pl. értelmezés, fölfogás, megértés, ráeszmélő fölfogás — mondható, míg az intuitio helyett : belső, lelki vagy közvetlen szemlélet, meglátás, ihletes megsejtés, sugallatszerű fölfogás — gyakran tökéletesen megfelelőek. Vezérlő elvünk mindig az legyen, hogy ne használjunk idegen szót akkor, ha van helyette egyértékes magyar szavunk. Ez okból még a tudományos, szakirodalmi nemzetközi műszavak használatát is kerüljük, ha megfelelő, szabatos magyar szavakkal rendelkezünk. Tudósaink közül újabban többen megmutatták, hogy a magyar nyelv dúsgazdag szókincse nagyon is bőséges forrásul szolgál a bölcseleti, jogi, orvosi és természettudományi műnyelv megmagyarosítására. E szerint tehát még a szaktudományok körében is meglehetős szűk határok közé korlátolhatjuk az idegen szavak használatát. Ez utóbbiakat olykor átalakítva használhatjuk. Ha tudniillik a nemzetközi szó helyébe nem sikerül mindenképen jó magyart találunk, akkor tartsuk meg amazt, de — mint már Verseghy Ferenc s újabban Szily Kálmán figyelmeztetett rá — idomítsuk át a magyaros továbbképzésre. így pl. magnetismus, magnetikus, magnetizál helyett a mágnes alapszóból magyar képzőkkel mondhatjuk : mágnesség, mágneses, mágnesez stb. Ily módon számos elkerülhetlen idegen szót legalább magyaros formába öltöztethetünk, s ez kétségtelenül helyesebb eljárásmód, mintha az idegen szót nyakatekert magyar szóval akarnók pótolni. A mi nyelvtisztító íróink némelyike abban tévedett, hogy tűzzel-vassal ki akart pusztítani még elkerülhetlenül szükséges idegen szavakat is, másrészt pedig — és különösen —-, hogy magyarosító eljárásukban olyan furcsa alakú szavakat is alkottak, melyek természetszerűleg visszahatást keltettek s az idegen szavak használatát még inkább előmozdították. Különösen a Kazinczy korabeli némely nyelvújítók és a későbbi Bugát-féle szógyártók rovására kell ezt írnunk. Félreértés elkerülése végett kijelentjük, hogy eszünk ágában sincs a XIX. század első felében véghez ment nyelvújító mozgalmat elítélni. A nyelvújítás bizonyára szükséges volt. Csak az a féktelen szófaragási viszketegség elítélni való, a mely azidétt lábra kapott, s a mely sokszor minden szükség nélkül és másrészt nem is a nyelvtudomány, hanem az ész-

szerűség ellenére minden nyelvalaki hasonlóságot mellőzve gyártotta az új szókat. — A nyelvtisztító törekvések egy részének ferde irányzatán kívül még más okai is vannak az idegen szavak szertelen használatának. Hogy beszédünket és írásunkat idegen szavak tarkázzák, annak sokszor olyan hibák az okai, a melyek közös emberi gyarlóságból erednek. (Verulámi Bacon kifejezése szerint: idola tribus.) Élő beszédben, a köznapi társalgás alkalmával akaratlanul is ki-kicsúszik egy-egy idegen szó ajkunkon. Nem szólva a nép emberéről, nevezetesen az olyanról, a ki vegyesajkú vidéken lakik, s így sok idegen szót eltanul, vagy a mesteremberekről, a kik ipari foglalkozásuk körében az idegenből vett eszközök és szerszámokkal együtt többnyire ezeknek idegen nevét is elsajátítják — s nincs persze módjukban Freeskay János mesterségi könyveinek magyaros műnyelvét tanulmányozni, — még a műveltek köznapi beszédében is előfordul több-kevesebb, szükségtelenül használt idegen szó, részint némi figyelmetlenség, gondatlanság miatt, részint a sok idegen nyelvű olvasmány hatása alatt, különösen pedig az idegen szavaktól telített hírlapok olvasása folytán. Mind hasztalan, a mit sokszor látunk és olvasunk, emberi természetünk gyarlósága miatt könnyen ragad nyelvünkre is. Irásműben már rendszerint mindenki nagyobb műgondot fordít a nyelvre. A mit élőbeszédben könnyedébben vett, írásban már óvatosabban bánik a nyelvvel. Nagyobb hiba már, ha valaki részint gondatlanságból, részint idegen szellemi táplálék hatása alatt írásműben sem tartózkodik a szükségtelen idegen szavak használatától. Ismerünk ragyogóan ékes nyelvű írót, a kin annyira erőt vett világirodalmi roppant nagy és széleskörű olvasottsága, hogy még népszerű olvasásra szánt czikkeiben is alig van hosszabb mondat vagy épen szakasz, a melybe egy vagy több, teljesen szükségtelen idegen szót ne keverne bele. Általában véve a sok fölösleges idegen szó használata kétségtelenül csökkenti a tartalmilag még oly szép írásművek értékét is. A jó példaadással e tekintetben is azoknak kell elüljárniok, a kik akár fényes tehetségüknél fogva, akár a közműveltség szolgálatára rendelve, hivatva vannak arra, hogy a sokaságnak szellemi irányítói vagy épen vezérei legyenek. Némely idegen szavaknak élőszóbeli és írásbeli használata azonban — a magyar szóval nem pótolható tudományos mű-

szavakon kívül is — nemcsak tűrhető, hanem teljesen jogosnak és helyénvalónak tekinthető. Ilyenek elsősorban azok az idegen szavak, melyeknek teljes fogalmi tartalmát magyar szó nem födi. így pl. a naiv szó fogalmát gyakran kifejezhetem a magyar : természetes, mesterkéletlen, gyermekded, nyíltszívű, együgyű, korlátolt s más efféle szavakkal ; de van eset, hogy egyik sem teljesen megfelelő, főleg akkor, midőn a naivságban foglalt fő fogalmi jegyeket: az ártatlanságot, tudatlanságot és eredetiséget együttesen akarom jelezni. Vagy ilyen szó pl. a humor is, melynek fogalmi tartalma még több jegy összetételétől alakul. így a modern szót is gyakran pótolhatom: jelenkori, mostani, új — vagy újabbkori, divatos — magyar szavakkal, de olykor egyik sem kifejező ; mert pl. ha azt mondom, hogy x. y. igazi modern asszony, sem korát, sem divatos ruházkodását nem akarom érteni, hanem egész lényét, gondolkozásmódját, vágyait stb. S e példák számát még szaporíthatnók, de czélunk itt nem a szótári lajstromozás. Ismét más eset az, hogy az idegen szóban olyan jelentésbeli árnyalat van, melyet a helyette némelyektől használni szokott magyar szó teljesen szabatosan nem fejez ki. Ilyenkor is jogos tehát az idegen szó használata. így pl. az acclimatizál szó helyett, növényekről vagy állatokról beszélve, a magyar : meghonosít, hozzászoktat — szavak nem egészen szabatosak. Vagy mikor királyunk udvari estélyeken cerclet tart, nem mondhatom egyszerűen, hogy : társalog, legfölebb hosszas körülírással : körüljárva meg-megszólít egyeseket. Vagy a magasból mélyebbre szállva : a parádés kocsis nem ugyanaz, mint az úri vagy urasági kocsis, mert a nagy uraságnak több kocsisa is van. A mostani háborús világban sokat emlegetett entente (cordiale), mely az «entendre» (intendere [animum]) igéből származik, nem fordítható egyszerűen egyetértés-sel vagy megegyezés-sel. Szintígy kifogástalanul használhatjuk a tréfa és gúny czéljára szolgáló idegen szavakat. Ilyen pl. a lurkó szó, mely a nép nyelvébe is átment (nagy lurkó ő kelme !), vagy pl. povedál (: érthetetlenül össze-vissza beszél), czerimonia (nem sokat czeremóniázott), virtus (ahhoz nem kell nagy virtus), svihák (a sárosmegyeiek gúnyos neve) stb. A gúny czélzatával, vagy a jellemzés kedvéért ilyen idegen szavak, mint tudjuk, még költői művekben is előfordulnak. így pl. Kisfaludy Károly a Kérők cz. vígjátékában a különben derék magyar Perföldy Tóbiást figurázza ki. Az ilyen gúnyos czélzat vagy a jellemzetesség eseteit kivéve, máskülönben

a költőnek, főleg a verses alakban még szigorúbban kell tartózkodnia az idegen szavak használatától, mint a prózaírónak, mert a versből jobban kirí az idegen szó, s a költői mü hatását is lerontja. Manapság már szinte lehetetlennek tartjuk az ilyenféle verselést : Ámbár vadnak sok irigyim, — Érted ezer ellenségim, — De azokat eontemnálom, — S az hol lehet confundálom. 1 Verses költői műben is legfölebb csak a tréfa kedvéért szabad idegen szavakat vagy épen teljesen idegen kifejezéseket használni, mint pl. az ismeretes nótában : Meghalt feleségem — Satis tarde quidem — Oda reménységem — Debuisset pridem stb. — A szükségtelen idegen szavak használatának további okai olyanok, melyek az egyes embernek egyéni természetéből s már egyáltalán nem, vagy csak alig menthető hibáiból és tévedéseiből származnak. (Bacon szerint : idola specus.) Mindezek sokféle változatban nyilvánulnak meg. Mi a következő három fő rovatba csoportosítjuk őket : tudatlanság, hiúság és renyheség. Az idegen szavak fölös használatának gyakran a tudatlanság, vagy mondjuk inkább, a kellő ismeret hiánya az oka. Sokan, nem ismerve eléggé nyelvünk szókincsét, idegen szavakat használnak élőszóban vagy írásban akkor is, ha egyáltalán semmi szükség sincs rájuk. Különösen gyakran alkalmazzák az idegen szót oly esetben, midőn valamely sajátosabb jelentésárnyalatot kell kifejezni. Nem ismerve jól nyelvünknek a rokonértelmű szavakban való gazdagságát, azt hiszik, hogy az illető jelentésre nincs megfelelő magyar szó. Ilyen hibát legtöbbnyire azok követnek el, kik egy vagy több idegen nyelven is beszélnek. Idegen nyelvű műveknek magyarra fordítása közben is megesik azoknál, kik nyelvünk szókincsének alapos ismerete nélkül szűkölködnek, hogy derűre-borúra lefordítatlanul megtartják az eredeti szövegnek egyes idegen szavait. Nagy baj már, ha valakinek nyelvérzéke annyira eltompult és megromlott, hogy az idegen szavak használatát szinte észre sem veszi s úgyszólván öntudatlanul alkalmazza őket. Idegen szavaknak a magyar beszédbe keverése még gyakrabban hiúságból történik. A félművelt, tudákos ember azt hiszi, hogy szebb, úriasabb a beszéde, ha idegen szavakkal czifrázza; sokszor persze esetlenül vagy épen nevetségesen alkalmazza őket, mint az a somogyi kántor, ki a spencer-t pánczél-kabátnak mondta. 1

L. Várkonyi báró Amadé László versei. Budapest, (Négyesy László kiad.)

1892.

130. 1.

Nagvképüsködés, kérkedés, idegen szavakkal való páváskodás nem ritka még a magukat művelteknek valló egyéneknél sem. Akárhányan szeretik fitogtatni idegen nyelvi ismereteiket, mert azt vélik, hogy így többet tartanak felőlük ; pedig szép dolog idegen nyelveket tudni, de még szebb a magunk nyelvén tisztán és helyesen beszélni. A föltűnni vágyáson, finomkodáson és nyegleségen kívül az idegen szavakkal való visszaélésnek még egyéb hiúsági formái is vannak, de minden esetben legalább is ízléstelenségnek kell őket bélyegeznünk. Leggyakoribb oka azonban egyénileg a szükségtelen idegen szavak halmozásának a renyheség, vagyis a szellemi lustaság, gondolati tunyaság, melynek folytán az idegen szavak használata lassan-lassan megszokássá válik. Sokan még írásuk közben is, mikor néha elegendő idejük és módjuk volna rá, pusztán kényelemszeretetből fölöslegesnek tartják emlékezőtehetségüknek egy kis megerőltetését arra nézve, hogy vájjon nincs-e az idegen szónak megfelelő jó magyar szó. Pedig némi utánajárás, a régi és a népies nyelv figyelembe vétele, olykor pusztán egy kis gondosság rávezethetné őket a jó magyar szóra. Másoknak viszont gyors munkát kell végezniök, s e közben nem sokat törve fejüket, leírják az idegen szavakat úgy, a hogy tollúk alá tolúl. Különösen némely hírlapírók vétenek sokat a magyar nyelv tisztasága ellen. Nem szólva azokról, kik avatatlanul, úgyszólván gépies, gyári munkát végeznek, az idegen szavaknak elhamarkodásból eredő pazar használata gyakori még a jó magyarságra törekvő hírlapírók nyelvében is. Van néhány oly újságlapunk, mely dicséretreméltó módon lehetőleg óvakodik a magyar nyelv szellemét durvábban sértő idegenszerű kifejezések használatától, míg ellenben az idegen szavak szapora és szükségtelen alkalmazásában nem lát veszedelmet, pedig ezek is szeplők a nyelv testén, sőt mivel jó magyar szavainkat szinte elfojtják, ép oly veszedelmesek, mint az élősdiek, melyek lassankint aláássák a szervezet épségét. Leginkább elítélni való a renyheség akkor, ha egyenesen a nemtörődömség nyilvánul meg benne. Mert akadnak, sajnos, olyanok is, a kiknek kisebb gondjuk is nagyobb annál, semhogy nemzeti nyelvünknek tisztasága iránt komolyan érdeklődnének. Mások ismét törekszenek ugyan általában a nyelvtisztaságra, de azért írásműveikben is tudatosan használnak elég nagyszámú idegen szót, s azzal mentegetik eljárásukat, hogy az idegen szó sok esetben változatosabbá teszi az írást, főleg mikor egyazon mondatban

vagy kisebb szakaszban ismételten előforduló fogalomra ugyanazt a szót kellene használni. De ez is csak üres mentség, mert ha nem restelnének utána járni, könnyen találhatnának az illető fogalomra két vagy több rokonértelmű magyar szót is. Már inkább elfogadható azoknak mentsége, a kik azt vallják, hogy a korcs alkotású magyar szavak helyett szívesebben használnak idegen szót. Mert habár manapság már enyhébben ítéljük meg a nyelvújítók eljárását, 1 semmint a múlt század hetvenes éveiben — midőn a Magyar Nyelvőr kérlelhetlenül üldözött minden merészebb alkotású új szót, ha még oly rövid, jóhangzású s valódi hiányt pótló volt is, de nem támogatta a régiség és a népnyelvi analógia •— tagadhatatlan, hogy a nyelvszokás mind máig nem fogadott be egyes újonnan alkotott szavakat, még pedig nem épen azért, mert merész alkotásúak, hanem mivel részint esetlenek, részint nem kifejezőek ; ilyenek pl. hasonszerű (analog), dicsének (hymnus), mézga (gummi), államügyér (miniszter) stbeíF. Ilyenek helyett tehát az idegen szó használata egészen kifogástalan. Szintígy mentségül szolgál az is, jobban mondva, helyén való az idegen szó alkalmazása akkor is, ha fogalmi tartalmát magyar szó nem födi. vagyis a szabatosság esetében, mint ezt már előbb néhány példával megvilágítottuk. — Az idegen szavak szertelen használatának az elsoroltakon kívül még más okai is vannak : azok a megtévedések, melyek a társadalom nagy részében el vannak terjedve. Verulámi Bacon elnevezése szerint : idola fori — vagyis a piacz bálványai. Magyarán szólva, s a mi mostani viszonyainkra, különösen pedig tárgyunkra vonatkoztatva azt mondhatni : nálunk az utóbbi időkben sokan idegen isteneket bálványoztak; hajhászták az idegen divatot, majmolták a külföldi szokásokat, s így lassankint a nemzeti gondolkodásmód és hazafias érzület helyett világpolgárias szellem töltötte el lelküket. Ez azután megnyilvánult náluk a lelki tartalom nyelvi kifejezésmódjaiban is. Ez a külföldieskedés nálunk újabban igen nagy arányokat öltött, szinte beteges koráramlattá vált. Korántsem akarjuk azt állítani és kívánni, hogy a külföldet semmiben se kövessük, sőt ellenkezőleg jól tudjuk, hogy régente is, manapság is szellemi és 1 A nyelvújítás védelmét nyelvbölcseleti alapon s általában a nyelvtisztaságát kérdését 1. ily czímű művemben : Guzmics Izidor életrajza. (Budapest, 1884. 200—209. 1.) Az itt kifejtett szabadabb elvű fölfogás még a szigorú, orthologia uralkodása idejében jelent meg.

anyagi tekintetben egyaránt nagyon értékes javakat nyertünk a külföldtől. De míg a múltban a magyar néplélek ősi ereje a külföldi koráramlatokat, eszméket és üdvös intézményeket a nemzeti szellemnek sérelme nélkül tudta a hazai talajba ültetni, s az idegen elemeket teljesen be tudta olvasztani és a magyarság zománezával vonta be őket : napjainkban átveszszük az idegen holmit szőröstül-bőröstül, s még csak magyar alakba sem öltöztetjük. Remélhető, hogy a háborús idők elmultával fölocsúdunk a külföldi szellem szolgai utánzásának mámorából. A hosszúra nyúlt béke idején a világforgalomnak és közlekedésnek mindinkább növekvő könnyűsége folytán a népek nemzetközi érintkezése egyre nagyobb lett, s ez maga után vonta azt a fogékonyságot, hogy sokan könnyen bele tudták magukat érezni az idegen eszmevilágba. Ennek ismét az lett a következménye, hogy seregestül átvették a külföldi formákat, de a tömeges átvételhez fordított arányban állott az idegen elemek magyarossá alakítása. S ez a külföldieskedő hajlam nőttön-nőtt, mint ez már a rossz hajlamok természetében van. Valamint a járványos betegség is egyre terjed, ha csak idejekorán erélyes intézkedésekkel útját nem állják, azonképen a társadalmi métely is gyorsan és széles körben elharapódzik. S e tekintetben nem igen van különbség az alsóbb néprétegek és a társadalom úri osztálya között. A műveletlen tömegnek, mint tudjuk, nagy hajlandósága van a kóros áramlatok befogadására. Csak tetszetős buzdító jelszavak kellenek s a tömeg indul utánuk, mert sokkal nagyobb a fogékonysága, a befogadó készsége, semmint kezdeményező, hatékony ereje. De az úri osztály körében is nagy az utánzás hajlama s ragadós a példaadás, kivált olyan vonatkozású dolgokban, melyek a divatszerűség mázával vannak bevonva. E divatos dolgokban nálunk újabb időben nem anyira a németeket, mint inkább a távolabbi nyugaton lakó nemzeteket, főleg a francziákat és angolokat szokták utánozni, még pedig annyira, hogy e tekintetben szinte franczia és angol kórság tüneteit lehet megállapítani, pusztán nyelvi adatok alapján is, mert az idegen dolgokkal, tárgyakkal és szokásokkal együtt újabb időben temérdek franczia és angol szó özönlött nyelvünkbe. Ennek bizonyságául csupán egy kis szemelvényt akarunk itt bemutatni a manapság nyelvünkben lábra kapott franczia és angol szavakból. Bizonyos tárgykör szerint csoportosítottuk őket, egy kissé mesterkélten, hogy

a száraz fölsorolást elkerüljük. De máskülönben csak oly szavakat említünk, a melyeknek mindegyike úri társadalmunk körében széltében használatos. A külföldieskedés már az újszülött gyermekek elkeresztelésével kezdődik. A keresztség fölvétele után a régi egyházi szentek neveit, sőt az átidomított jó magyaros hangzású keresztneveket sok szülő nem tartja előkelőeknek és finomaknak, hanem helyettük, többen az általános szokásra hivatkozva, franczia és angol beczéző nevekkel vagy legalább idegen képzésű alakokkal nevezik el gyermekeiket. Csak egy báli tudósítást kell olvasnunk s a fiatal leányok névsorában egyre-másra franczia és angol hangzású szavakkal találkozunk. Csak úgy hemzseg a sok Alice, Clarisse, Elise, Mary, Valy stbeíf. név. Hát még ki győzné elszámlálni nem csupán a bálozó leányok öltözékeiben, hanem általában a ruházkodás körében használt sok franczia és angol szót ? íme e körből csak egy pár közkeletű szó : toilette, még pedig fashionable és mértékre vett, nem pedig confectio-darabok ; costume, még pedig en vogue, melylyel pleine parade-ban is meg lehet jelenni ; complet dress, melyet akármely dandy is elviselhet; spencer kabát carirozott gilet-vel és elegáns pantalonnal. A négligéhez tartozó darabokról nem is szólok, mert különben is absurde vállalkozás lenne az egész garde-robe tartalmát részletezni s egy teljes garniturájú necessaire-t leírni, melyben a manicure és pedicurehez tartozó szereken és az étui-kben levő finom parfümökön kívül mindaz föltalálható, a mi egy commeil-faut társasági hölgy és egy jól situált és distinguált úri ember — pardon ! — gentleman készletéhez pure et simple hozzátartozó. Most egy ilyen élite-módon öltözött dámákból és gáláns megjelenésű urakból álló haute-volée társaságot elkísérhetünk egy délelőtti jour-ra, egyik illustre családhoz, melynél a társaság crême-je szokott rendez-vousra összegyűlni, s a hol a szellemes causeurök bonmot-i és aperçu-i, néha egy kis chicaneriával vegyülve csak úgy sziporkáznak és a fiatalság — igaz, hogy olykor kevésbbé délicat módon — Hirtel ; de mivel a legnagyobb comfort-tal és luxuriosus módon berendezett intérieurökben némelyek a nippes console melletti fauteuil-ökbe ülve tête-à-tête discret beszélgetnek : mint az etiquette ismerője és a courtoisie híve gêne-ben vagyok,, s nein akarom a bonton és a savoir-vivre ellen vétve szavukat ellesni, annál kevésbbé, mert hátha egyiknek-másiknak esetleg csak fade és banális a beszéde tartalma, vagy épen shocking avagy pedig sottise-okkal teli, a mi egy correct ízlésű embert csak irritál.. A p a n n o n h a l m i főapáts. főisk. évkönyve.

2

Obligát complimenturaokkal és chablonos allure-ekkel csakh a m a r a bonvivant társaság fölkerekedik s a Dunaparton tett hivalkodó promenade után — dél ideje lévén — déjeuner-re vonul egy közeli, de még a felső tízezrek: a highlife gourmand ízlésének is teljesen conveniens és restaurant-helyiségekkel meg nagy hall-lal is ellátott splendid hotelbe. Itt csakhamar zártkörű tabled'hóte-hoz ül a mi társaságunk. De most, bármint ambitionálnám is, hogy exact referádát nyújtsak, meg vagyok reporteri szerepemben akadva, különösen, ha a később, ugyanitt elfogyasztott estebédre, akarom mondani, díner-re gondolok. Mert talán egy banquette-hez sem kell a victualiák nagyobb készlete, mint a mi mondain társaságunk dús menu-jéhez. Ki győzné a szakácstudomány raffinement-jával készült exquisite ételeket fölsorolni, elkezdve a consommé-tól a dessert-ig ? Hát még az italok ! Az amerikai bar excentrikus specialitásai semmik az itt servirozott vignettes palaczkok nedűihez képest, hogy a végül elfogyasztott sok finom liqueur-ről : fine champagne, vermout, amer Picon stb. effélékről ne is szóljak. Társaságunk egy délutáni kis récréation multával légerdressbe átöltözve, sport-játékra gyülekezik össze. Természetesen e körben is legkedveltebbek az idegen, főleg az angol társasjátékok : a cricket, a football, a golf és egyebek. A meetingre — mint a hogy a gyülekezőhelyet szokták nevezni — én is megjelentem. A mi hölgyeink és uraink lawn-tennist kezdtek játszani. Nem rossz testedzés, megvallom. De mivel ismertem a társaság néhány tagjának gyarló angol nyelvtudományát, önkéntelenül is moso lyognom kellett, mikor egynémelyikük rettenetes rossz kiejtéssel pötyögte a sok thirty, forty, game stb. szavakat, s nem ment a fejembe, miért ne lehetne ezen testedző játék körében használatos sok angol szót kiküszöbölni, s például a ground helyett egyszerűen játékteret, a racket helyett ütőreczét mondani és így tovább. Az esti dîner végeztével társaságunk néhány tagja gálaöltözékben színházba készül. Többen habituék itten abonnált páholylyal. Ma épen première van, nem pedig reprise. Operai előadás egy phénoménal hangú külföldi star fölléptével. így tehát théâtre paré van, nagy attractióval. Az orchestre megkezdi az ouverture-t, melyet phrenetikus taps kisér, de nem a claqeuröktöl eredő. A nagy virtuositással componált musicalis chef-d'oeuvre pièce de résistance-ja az utolsó fölvonásnak nagy bravoure-ral énekelt és fascináló hatású áriája. Erre monstruosus tapsvihar tör ki.

Társaságunk több tagja nem reprimálja bohème hajlamát a különféle mulatóhelyek frequentatiójától sem. Ilyenek: az orpheumok (pl. a Royal, most már Nemzeti Orpheum), cabaret-k, café chantant-ok. Ott van azután már a czímében is kissé baljóslatú Palais de danse (ma már Kristálypalota nevet vett föl, némelyek meggyanúsítása szerint csak üzleti érdekből) ; ott a Jardin d'hiver (ma már Téli-kert) stbeffélék, szinte nehéz a választás : embarras de richesse — mint az előkelők mondják. Társaságunknak a jeunesse dorée-hez tartozó tagjai, de meg kell vallani, néhány idősebb roué-alakja is megy megváltani az entrée-t az egyik mulatóba. Ide már magam nem kísértem el őket. A mit itt kellő tartózkodással csak érintek, azt egy, társadalmi tanulmányokat tevő ismerősömtől hallottam. Az ő értesítése szerint a társaság említett tagjai a couloir-on át a decadens ízléssel decorált rondeau-alakú nagy sálába lépve, a publicumnak mob részétől elkülönített reservált helyeken ostentativ nonchalance-szal letelepedtek. Csakhamar szétlebbent a rideau s a productiók répertoire-jának első száma szerint föllépett egy, a demimonde módjára öltözött és coquette attitude-ökkel tetszelgő énekesnő, néhány couplet-t adva elő. Ismerősöm szerint a tapsban nem valami nagy recordot ért el. Több művészi valeur érvényesült a később előadott s az énekes productiók clou-jának tartogatott chansonettekben, melyeket egy mollette artistanő énekelt, ki a közönségnek nyilván favorizáltja volt, mert szemlátomást nagyon fétiroz-ták. Közben vaudeville és igazi potpourri mutatványok töltötték ki a műsort, de ismerősöm szerint, a ki pedig távol áll a prüderiától, egyre inkább pikáns, sőt lasciv dolgokat produkáltak à la parisiana, úgyhogy idő előtt kénytelen volt távozni és haza térni a mulatóból. Csak az az egy vigasztalta őt, hogy a szereplő előadók többnyire nemzetközi jövevények voltak és énekeik, beszédjük is nagyobbára idegen nyelvű volt. Ilyen módon, mint a hogyan például fölvett társaságunkat végig kisértük, bejárhatnók a közélet egyéb mezőit is, mindenütt : az állami ügyek vezetésében, közhivatalokban, a kereskedelem körében, sőt még a nagy nyilvánosságnak szánt közleményekben, népszerű szónoki előadásokban, fölolvasásokban, leginkább pedig az olvasó közönségnek mindennapi szellemi táplálékában, a hírlapirodalomban, csakúgy hemzseg a sok szükségtelen idegen szó, mint megannyi szomorú bizonyítéka a nyelvtisztaság iránti érzék széles rétegekben való eltompultságának. Az idegen szavak szertelen használatának, a fölsoroltakon 2*

kívül, végezetül rá kell még röviden mutatni egy olyan okára, mely első tekintetre magában véve nem nagy jelentőségűnek, sőt sokak előtt meg épen tetszetősnek és kívánatosnak látszik : értjük az idegen szavaknak helyesírásunkban való magyaros átírását. Szó sem lehet róla, hogy a mely idegen szavakra a köznyelvben is szükségünk van, mert valódi hiányt pótolnak, bátran használjuk őket és írjuk át magyaros helyesírással, sőt a kiejtésben is csavarjuk, gyűrjük, idomítsuk őket mindaddig, míg csak lehetőleg magyaros alakot nem öltöttek magukra. Ám egészen máskép áll a dolog a szükségtelenül használt idegen szavakkal szemben. Ezeket — a helyett, hogy egyáltalán elkerülnők használatukat — magyarosan átírni annyi, mint tág kaput nyitva, elősegíteni nemzeti nyelvünkbe való betolakodásukat, s így végső eredményben megrontani nyelvünk tisztaságát. Már pedig sokan egyéni nézetüknek teljesen szabados érvényesítésével, sőt testületek, hirlapok s még tudósok is számos idegen szót — a meghonosultság fogalmát nagyon is tágan értelmezve — magyarosan írnak. E téren olykor, főleg a tulajdonnevek átírásában, oly zagyva szóalakokkal találkozunk, hogy szinte nevetség tárgyául szolgálhatnak. S még ha következetességet találnánk a tulajdonnevek átírásában! De pl. Shakespeare nevét sokan magyarosan írják, ellenben Corneille nevét már nem merik megváltoztatni. Van olyan tudós nyelvészünk is, ki a tulajdonneveket eredeti alakjukban kívánja megtartani, de már egyéb idegen szavaknak, még a tudományos műszók legnagyobb részének is magyaros átírását javallja, s a meghonosodás fogalmát egészen szükségtelen, könnyen pótolható idegen szavakra is kiterjeszti (mint pl. praerogativa, constatálás, controversia stb.), azzal érvelve,, hogy az ilyen idegen szavaknak magyaros írása meg fogja könynyíteni az ismereteknek magyar nyelven való terjesztését. Vezéreljen csak bennünket az az egyedül helyes elv, hogy idegen szót szükségtelenül semmiféle alakban se használjunk. Napjainkban ezt az elvet sokan nem tisztelik, úgyhogy édes anyanyelvünk elkorcsosodásnak indult. De bízzunk a háborúnak e tekintetben is üdvös hatásában s megújhodást fakasztó erejében és bízzunk különösen a magyar nemzeti lélek életerejében, hogy a háború lezajlása után egy, nemcsak erkölcsében, hazaszeretetében és műveltségében, hanem nyelvében is megtisztult nemzedéket fog létre hozni. Dr. Zoltvány Irén.

X, Pins pápának újításai a szerzetesjog terén. A boldogult pápának tevékenysége az egyházi törvényhozás terén majdnem példátlan az egyháznak sok százados történetében. Rövid 11 évi kormánya alatt az egyház szervezete és kormányzása terén, a papság kiképzésének és hivatalos működésének szabályozása és emelése ügyében, a szerzetesszellemnek erőteljes fejlesztése, a szerzeteséletnek belső szilárdítása és a modern veszélyektől való megóvása ezéljából és végre a hitéletnek bensőségesebbé tétele végett oly sok és mélyreható reformot létesített, hogy méltón beszélhetünk Jus Planum-ról, még ha a kánonjognak tőle tervezett és nagy igyekvéssel előmozdított codificatiójából esetleg semmi sem lesz is. Ezen sok reformtörvény közül, bármily csábító a velük általában való foglalkozás, mi itt csak a szerzetesjog terén tett újításokkal foglalkozunk és ezek közül is csak azokkal, melyek nem egyes rendekre vonatkoznak, hanem általános érvényűek. Ezek is oly számosak és jelentősek, hogy nemcsak mélyen belevágnak a szerzeteséletbe, hanem a boldogult pápának nevét a szerzetesjog terén is igazán megörökítik, mert alig van a szerzetesintézménynek és életnek oly ága, mely nem érezte volna a pápának részint szigorító, részint enyhítő beavatkozását ós gondoskodását. Könnyebb áttekintés végett és ismétlések elkerülése végett nem időbeli sorrendben foglalkozunk az újabb törvényekkel, hanem tárgyi csoportosításban.

1. Új szerzetestestületek alapítása. r

Valamint az egész emberi társadalom és az állami élet folytonos hullámzásban és mozgásban van, folyton változik és alakul, sok intézmény elavul, mások a korral fejlődnek és alakulnak és az újabb igényeknek és szükségleteknek megfelelően folyton újabb

intézmények létesülnek, ép úgy az egyház is mint élő szervezet folyton alakul és fejlődik : bár az, a mi benne isteni, változatlanul megmarad, mégis emberi oldalát tekintve folytonos alakuláson megy á t ; az ő intézményei közül is egyesek elavulnak, mások a korral haladnak és az újabb igényeknek megfelelően folyton új szervezetek létesülnek kebelében. Ez különösen a szerzetestestületekre vonatkozik. Mig a régi rendek részint az idők viszontagságai folytán pusztultak, szétszóródtak vagy legalább működésűkben sokszorosan gátoltattak, másrészt pedig egyes rendek szervezetüknél és czéljuknál fogva vagy esetleg maradiság folytán nem tudtak eléggé haladni a korral, nem tudtak eléggé a modern viszonyokhoz simulni és a kor követelményeinek eléggé megfelelni, addig az újabb és újabb szükségleteknek megfelelően* folyton újabb szerzetestestületek létesültek, melyek pápai clausura nélkül, ünnepélyes, sőt néha még egyszerű fogadalom nélkül is, meg karimádságra való kötelezettség nélkül sokkal szabadabban mozogtak és a külső- és belső missió terén, az ifjúság nevelésében, szegények, árvák, betegek, bukottak testi-lelki gondozásában és a lelkipásztorkodásban nagyot tettek* Sőt manap már annyira megsokasodtak és elterjedtek a legkülönfélébb szerzetestestületek, hogy a felebaráti szeretetnek már nincs oly tevékenysége, melyet nem gyakorolnának. Épen ez a különféleség és nagy szám már többszörös korlátozást tett szükségessé, mivel nem egyszer történt, hogy az újabb testületek vetélkedtek érdemes régebbi testületekkel, versengésükkel megkárosították őket, sőt létükben is fenyegették, meg a ruházkodás terén, hogy a meglévő testületektől megkülönböztethetők legyenek, föltűnő, sőt gyakran Ízléstelen színt, meg alakot választottak, elsősorban a női intézetek. Mivel pedig a tapasztalat azt mutatta, hogy az addigi korlátozások, még a hires Conditae constitutio (1900) sem voltak elég hatékonyak arra, hogy újabb testületek úgy alakuljanak meg, hogy később az ügy kárára nagyobb változtatásokat nem kellett volna tenni rajtuk, azért X. Pius 1906. júl. 16-án kiadott Motu propriojában lényegesebb megszorítást tett e téren. Addig ugyanis bármely püspök megengedhette, hogy egyházmegyéje területén újabb szerzetesintézmény létesüljön. Igaz ugyan, hogy voltak már régi egyházi törvények, mint a IV. lateráni zsinat rendelete 1215-ből és ennek X. Gergely pápa részéről való megújítása a második lyoni zsinaton 1274-ben, mely szerint az ap.

szentszék kifejezett engedélye nélkül nem szabad újabb szerzetesrendet alapítani, de ezen törvények régen hatályukat vesztették. Mivel tehát a tapasztalat kívánatossá tette a régi szigorhoz való visszatérést, azért a pápa megvonta a püspököktől az említett jogot. Most tehát egyetlen püspöknek vagy Ordinariusnak sem szabad az apostoli szentszéknek írásbeli engedélye nélkül bármiféle férfi vagy női szerzetestestületet létesíteni egyházmegyéjében vagy ilyennek létesülését megengednie, akár tesznek fogadalmat a tagok, akár nem. Az írásbeli engedély megszerzése végett az Ordinariusnak a szerzetesek congregatiójánál 1 írásbeli folyamodványt kell beadnia, melyben minden szükséges dologról fölvilágosítást kell adnia: ki az új testület alapítója és micsoda czélt akar elérni; mi a testület neve vagy czíme ; milyen alakú, szinü, anyagú az ujonczoknak és a tagoknak ruhája és milyen részekből áll ; miféle föladatot tűz ki magának a testület; mik a jövedelmei; van- e már az egyházmegyében hasonló intézet és mi a foglalkozása. — Ha az Ordinarius megkapta a római congregatio írásbeli engedélyét, akkor megalapíthatja az új intézményt vagy megengedheti megalakulását, de csak úgy, a hogy a congregatio megengedte és az ö tudta nélkül többé nem változtathat a testület jellegén, ruházatán vagy foglalkozásán. Az Ordinarius az újon létesült testületnek szabályait jól nézze át és addig ne hagyja jóvá, míg csak a római congregatiótól erre nézve megállapított normákkal meg nem egyeznek. Ha a létesült egyházmegyei intézet idők folytán több egyházmegyére terjed is ki, mégis XIII. Leónak 1900. decz. 8-án kiadott «Conditae» cz. constitutiója szerint mindaddig, míg csak pápai jóváhagyást vagy dicséretet nem nyer, az Ordinariusoknak joghatósága alatt marad». 2 Ezzel tehát az egyház elejét vette annak, hogy újabb és újabb intézmények gombamódra létesüljenek és zavart idézzenek elő. De mivel az egyház élő szervezet és folyton újabb szükségletek merülnek föl és újabb működési terek támadnak, azért a jövőben is, bár sokkal szigorúbb ellenőrzés mellett, újabb testü1 A Motu proprio ugyan a püspökök és szerzetesek congregatióját említi, mert akkor még az volt a neve és hatásköre a congregationak, de azóta a Sapienti consilio cz. constitutio folytán az említetett congregatio csak a szerzetesekkel foglalkozik. 2 A. S. S. 39, 344—ti.

letek fognak létesülni az egyház kebelében. Mivel pedig az újabb intézmények jóváhagyása és az alapszabályok megvizsgálása nagy és fáradságos munkával jár, azért a szerzetesek congregatiója 1914. márcz. 24-én kelt decretumával, melyet a pápa jóváhagyott, elrendelte, hogy ezt a munkát, t. i. egyszerű fogadalmas újabb testületek és alapszabályaik átvizsgálásának és jóváhagyásának munkáját ezentúl egy, a congregatio néhány tagjából álló külön bizottság fogja elvégezni, melynek elnöke a congregatio elnöke és csak különös esetekben, főleg ha a bizottság tagjai közt nagy nézeteltérés mutatkozik, kerül az ügy az egész congregatio elé. Ugyanekkor a jóváhagyási eljárásra nézve külön szabályzatot állapított meg a congregatio. Ezen szabályzat szerint, ha valamely egyszerű fogadalmas új intézet elöljárói ezen testületnek vagy alapszabályainak pápai jóváhagyását kívánják, a congregatio titkárához kell folyamodniok és a kellően aláírt folyamodványhoz mindazon Ordinariusoknak hiteles bizonyítványát, azaz ajánlólevelét kell mellékelniök, kiknek területén az intézetnek háza van, valamint alapszabályaiknak legalább tíz példányát és egyéb okmányokat, melyekből az intézetnek személyzetét, erkölcsi és gazdasági állapotát kellően meg lehet ismerni és a melyeket az Ordinariusoknak kell lepecsételniük. A congregatio elnöke az említett bizottság tagjai közül egyet kijelöl, a ki ebben az ügyben a titkári teendőket végzi és egy másikat, a ki az összes beküldött iratokat tanulmányozás végett kézhez kapja és véleményét írásban fejti ki. Ezt azután kinyomatják és a bizottsági ülés előtt legalább tíz nappal minden tag ebből és az új testület alapszabályaiból egy-egy példányt kap tanulmányozás végett. A nyomtatási és egyéb költségeket az új intézet tartozik födözni. A meghatározott napon a bizottság tagjai összeülnek és kellő tanácskozás után szavaznak, vájjon és miképen teljesítsék a kérelmet. Ha nagy nézeteltérés mutatkozik, akkor a bíboroselnök határoz arról, vájjon az ügy a bíborosok ülése elé kerüljön-e. A bizottság határozatát, ha megállapodásra jutottak, az elnök a pápa elé terjeszti végleges döntés végett és azután a congregatio titkárára bízza a végrehajtást. 1 1

A. A. S. 1914. VI. 189—191.

2. A szerzetbe-lépés akadályai. Bár az egyház örül, ha kellő megfontolás után sokan szánják magukat szerzeteséletre, mindazonáltal inkább az erkölcsi tulajdonságokat nézi, mint a nagy számot s azért az ő szándéka szerint csak azok előtt nyitandók meg a kolostorok ajtói, kik a hivatás jeleit mutatják és állhatatosaknak ígérkeznek, mert a tapasztalat szerint jobb, ha a belépni szándékozók zárt ajtókra találnak, mint ha sok fölösleges kiadás, fáradozás és időpazarlás után távozásuk végett kell az ajtókat kinyitni. Ennélfogva a szerzetesek congregatiója a pápa megbízásából 1909. szept. 7-én kelt Ecclesia Christi kezdetű határozatával a férfiszerzetekre nézve a következő szigorításokat tette : Külön apostoli engedély nélkül a professio érvénytelenségének terhe alatt sem novitiatusra, sem fogadalomra nem bocsáthatók: a) kik valamely collegiumból, még ha világi is, rossz erkölcseik vagy egyéb kihágásaik miatt ki lettek utasítva; b) kik valamely papnevelőintézetből vagy valamely, akár világi, akár szerzetespapoktól vezetett tanintézetből bármi módon elküldettek ; c) a kiket saját rendjük vagy szerzetesintézetük mint fogadalmasokat vagy ujonczokat elbocsátott, vagy a kik mint fogadalmasok fölmentést kaptak fogadalmuktól ; d) a kik valamely rendnek vagy szerzetesintézetnek egyik tartományában már föl voltak véve akár mint fogadalmasok, akár mint ujonczok, majd pedig onnan elbocsátva most azon fáradoznak, hogy ugyanazon rendnek vagy szerzetesintézetnek akár ugyanazon, akár más tartományába ismét fölvétessenek. 1 Ezt a határozatot a congregatio 1910. jan. 4-én a nőiszerzetekre is kiterjesztette. 2 1910. ápr. 5-én egyes időközben felmerülő kételyekre is megfelelt a congregatio. Ezek közül csak a következőknek van továbbra is jelentőségük : A kik nem ugyan formaliter, hanem csak aequivalenter lettek elbocsátva seminariumból, collegiumból, novitiatusból, vagyis a kik az igazi elküldés elkerülése végett az elöljárók biztatására önként távoztak, azok per se érvényesen, de törvénytelenül bocsáttatnak máshol novitiatusra és minden csel kizárása végett a szerzeteselőljárók ilyeneket, kik más intézetet elhagytak, ne vegyenek föl, mielőtt eskü alatt kiadott biztos értesítést nem kaptak 1 A. A. S. I. 700.

2 U. o. II. 63.

illetékes helyről, hogy az illetők sem formaliter, sem aequivalenter nincsenek elbocsátva. A kik csak ideiglenes fogadalmat tettek valahol és az idő leteltével önként nem újították meg, máshol noviciatusra bocsáthatók, ha minden tekintetben kedvező biztos informatio van róluk előbbi rendjüktől és máshonnan is. 1 Végre az 1911. május 16-án kelt a kiűzött szerzetesekről szóló határozat 20. pontja szerint a kiűzőitek apostoli engedély nélkül, ha megjavultak is, sem saját rendjükbe, sem másba, sem pedig egyéb szerzetesintézetbe nem vehetők föl többé. 2 Ezentúl tehát az ujonczfölvételnél még nagyobb körültekintéssel és óvatossággal kell eljárni, mint eddig, legalább ha olyanokról van szó, kik már seminariumban, internatusban vagy más szerzetben voltak. A fölveendők képzettségére vonatkozólag is tett szigorítást a congregatio, legalább a férfiszerzeteknél, melyeknek tagjai föl akarják venni az egyházi rendeket. Mivel ugyanis egyes rendek és intézetek, csakhogy számos tagjuk legyen, különösen a román országokban, kellő képzettség nélkül vettek föl tagokat és még az egyházi rendek fölvételére is bocsátották, a pápa szükségesnek tartotta a beavatkozást és 1909. szeptember 7-én szigorúan elrendelte, hogy először elemi iskola, majd középiskola végzendő egész rendesen és hiteles bizonyítvány szerzendő, még pedig a novitiatus megkezdése előtt. Ha kivételes esetben nem kapható bizonyítvány, akkor külön bizottság előtt vizsgálat teendő. A magánoktatás, mely nem rendes iskolában történik, nem elegendő. Csak különös esetekben engedhető meg, hogy a novitiatusba lépjen, a ki csak négy gymnasiumi osztályt végzett, ha már 15 éves, a novitiatus után azonnal bevégzi) a gymnasiumot és vizsgálatot tesz. 3 Ugyanazon év decz. 21-én pedig a pápa több rendfőnöknek enyhítésért való folyamodványát határozottan elutasította. 4 Vájjon tehát mint papjelölt ujonczok csak azok vehetők-e föl, kik a gymnasiumnak mind a nyolcz osztályát elvégezték? Továbbra is egész rendesen fölvehetők azok, kik csak hat osztályt végeztek, mert egyrészt a római határozat megengedi, hogy különös esetekben azok is fölvehetők, kik csak négy osztályt végeztek, másrészt Olaszországban a gymnasium csak hat osztályból 1 A. A. S. II. 231. a A. A. S. III. 235.

3

A. A. S. I. 701. 4 A. A. S. II. 35.

áll, míg a mi 7. és 8. osztályunkat lyceumnak nevezik, az említett határozat pedig csak a gymnasium elvégzését követeli meg, a lyceumét nem. A laicus testvérekre vonatkozólag a novitiatus megkezdésének Jcorát is meghatározza egy újabb, 1911. jan. 1-én kelt törvény azon férfirendekben, melyek a laicus testvéreket ünnepélyes fogadalomra bocsátják. E szerint a kellő föltételek alatt 17 éves ifjak is fölvehetők, de csak mint postulánsok ; ellenben a novitiatusra senki sem bocsátható, a ki legalább két éven át vagy a statutumok szerint még hosszabb időn át nem volt postuláns, a fogadalom érvénytelenségének terhe alatt. Maga a novitiatus a fennálló jog szerint ne kezdődjék a 21. év előtt. 1 A ki tehát már idősebb, annak legalábbb két évig kell postulánsnak lennie, a 17 éves korában fölvettnek pedig legalább három évig, mert csak 21. évében kezdheti a novitiatust. Ugyanez a törvény nagy óvatosságot és körültekintést kíván a fölvételnél : kutatni kell a törvényes születést, az erkölcsök tisztaságát, a jó hírnevet és az illetőknek alkalmas voltát, főleg pedig a szándékot, mely a belépésnél vezérli őket, mert sokan nemhogy elhagynák a kényelmet, hanem inkább keresik és gondtalan életre vágynak. Az ünnepélyes fogadalmas és pápai clausurával biró apáczák postulánsaira nézve pedig 1912. aug. 15-én a következőket rendelte el a eongregatio a pápa jóváhagyásával : 1. Bármely postuláns a törvényes föltételek alatt az apostoli szentszék engedélye nélkül vehető föl. 2. Minden postuláns, mielőtt a novitiatust kezdené, a rendi szabályzatokban meghatározott ideig és módon kipróbálandó. 3. Ha pedig a rendi szabályzatok erre vonatkozólag nem tartalmaznak semmit, akkor ez a próba legalább félévig tartson, de úgy, hogy a postulánsok a házba befogadva szerény szinű öltönyben legyenek, mely különbözzék a rendi öltönytől, melyet csak a szoros értelemben vett novitiatus megkezdésekor vesznek föl. 2 Ezen törvényben nincs különbség téve laicus nővérek és egyéb apáczák közt s így az említett rendekben az összes apáczajelőlieknek csak félévig kell előzetes próba alatt lenniök az igazi ujonczév megkezdése előtt. 1

A. A. S. III. 29.

- A. A. S. IV. 565.

3. A n o v i t i a t u s . a)

Időtartama.

A trienti zsinat szerint a noviliatusnak a professio érvénytelenségének terhe alatt egy teljes évig kell tartania. 1 Ezt a szerzők úgy értelmezték, hogy mathematikai teljességet kívántak óráról-órára minden megszakítás nélkül. Mivel pedig ebből a gyakorlatban sokszor lelkiismereti aggályok támadtak a profesgio érvényességére vonatkozólag, azért a szerzetesek congregatiója ezen aggályok elkerülése végett 1914. május 3-án a pápa jóváhagyásával a következő enyhítő határozatot adta ki : 1. A novitiatus teljes éve, mely egyedül szükséges a professio érvényességéhez, 2 jövőben nem szorosan óráról-órára, hanem csak napról-napra értendő. Ugyanez áll azon három évről is, melyet az ünnepélyes fogadalom előtt egyszerű fogadalomban kell tölteni. 2. A novitiatus megszakíttatik és azért elölről kezdendő : a) ha az ujoncz az elöljárótól elbocsátva elhagyta a h á z a t ; b) ha az előljáró engedélye nélkül hagyta el a házat ; c) ha harmincz napnál tovább tartózkodott a novitiatuson kívül, még ha az előlj á r ó engedélyével történt is ez. 3. Ha az ujoncz harmincz napnál rövidebb ideig akár egyhuzamban, akár megszakítással az elöljárók engedélyével tartózkodott a házon kívül, bár ezen időben is alá volt vetve az elöljáróknak és tőlük függött, akkor az érvényességhez szükséges és elégséges, hogy az így eltöltött napokat később a novitiatusban pótolja; az elöljárók azonban csak fontos okból adjanak ilyen engedélyt. 3 Ez a rendelet sok kételyt eloszlat és mindenféle aggálynak véget vet akár a novitiatus tartamára, akár megszakítására nézve. Ha tehát valaki 1915. aug, 6-án d. e. 11-órakor, vagy akár délután öltözött be ujoncznak, akkor 1916. aug. 6-án, sőt mivel 1916 szökő év, már aug. 5-én korán reggel tehet fogadalmat. A mi pedig az ujonczév megszakítását illeti, csak az lényeges megszakítás, a mely után a fogadalom érvényéhez újabb 1

Trid. sess. 25. De regularibus et monialibus cap. XV. Egyes rendekben és intézetekben ugyanis két évig, sőt még hoszszabb ideig tartó novitiatust írnak elő a rendi szabályzatok. s A. A. S. VI. 229. 3

teljes ujonczév szükséges, ha az illetőt akár elküldték, akár pedig engedély nélkül önként távozott. Ha pedig engedélylyel távozott az ujoncz, különbséget kell tenni : a harmincz napnál hosszabb távollét lényeges megszakítást eredményez, úgyhogy érvényes fogadalomhoz újabb teljes novitiatus kell ; a harmincz napnál rövidebb távollét pedig csak az így töltött napoknak későbbi pótlását teszi szükségessé, úgyhogy ennyivel tovább tart az illetőnek novitiatusa. Ha tehát a saját vagy szüleinek súlyos betegsége miatt vagy épen halála miatt, vagy katonai sorozás miatt stb. néhány napra vagy egy-két hétre eleresztik az ujonczot, ez nem teszi érvénytelenné az eddigi novitiatusi időt, hanem csak későbbi pótlást kíván. Ugyanekkor a congregatio a párisi missiós papok főnökének kérdéseire a következő választ adta : 1. Ha az ujonczot katonai szolgálatra hívják be és harmincz napon túl teljesít katonai szolgálatot, akkor a novitiatus lényegesen meg van szakítva és utóbb bármennyi ideig volt is előzőleg ujoncz, elölről kezdendő a novitiatus. Ha pedig az ujoncz harmincz napnál rövidebb ideig végzett katonai szolgálatot, akkor eme napok később csak pótlandók. De harmincz napi próba nélkül semmi esetben sem bocsátandó az ilyen fogadalomra. Ha tehát pl. valakit a novitiatus utolsó napjaiban 8 napi fegyvergyakorlatra hívnak be, utóbb csak 30 napi próba után bocsátható fogadalomra.

2. Ha valaki ott teljesít ugyan katonai szolgálatot, ahol a novitiatus van, t. i. ugyanazon városban vagy községben és az illető az elöljárók felügyelete és fegyelme alatt marad és bizonyos órákat a novitiatusban tölt is el, a mennyire a katonai szolgálat ezt megengedi, ez a szolgálati idő mégsem számítható novitiatusi időnek. 1 Tehát ú j r a az á l l : ha az ujoncz 30 napnál tovább teljesít katonai szolgálatot, akkor újból kell teljes novitiatust végeznie ; ha pedig rövidebb ideig, akkor az így mulasztott napokat utóbb pótolnia kell.

b) A novitiatusban

végzendő tanulmány ok.

A novitiatust az egyház azért rendelte el, hogy egyrészt a testületek megismerhessék az ujonczok hivatását s alkalmas voltát, másrészt pedig az ujonczok megismerkedjenek a rájuk várakozó

kötelességekkel és terhekkel s azokhoz magukat lassanként szoktassák s vallásilag kiképezzék magukat. Ennélfogva az ujonczokat mindenütt elsősorban vallásos nevelésben képezték és vallási gyakorlatokkal foglalkoztatták: bizonyos módon és mértékben erkölcsi tökéletesedéstant, továbbá az illető testület, intézet szabályait és történetét s esetleg egyéb vallásos tárgyakat kellett tanulniok és az összes istentiszteleti ténykedésekben résztvenniök, főleg pedig a szóbeli és elmélkedő imádságot gyakorolniok. De mivel a tapasztalat azt mutatja, hogy a sok vallásos gyakorlat, még ha változó is, mégis kifárasztja a fiatalság elméjét, lelohasztja a figyelmet és a készséget, másrészt pedig némi tanulmányok azon haszonnal járhatnak, hogy az illetők el ne felejtsék a tanultakat, tehetségüket és szorgalmukat pedig bebizonyíthassák, azért a szerzetesek congregatiója 1910. aug. 27-én kötelezőkké is tett némi tanulmányokat. 1. Az ujonczok az ünnepek kivételével naponként egy órát magántanulásra fordítsanak. 2. A tanulást a magister vagy helyettese, kik kellően képzettek legyenek, vezessék, vagy még jobban valamely gymnasiumi tanár, ki a házban vagy közelében lakik. Ö az ujonczokat hetenként háromszor egy-egy órára egybegyűjtve iskola módjára tanítsa vagy legalább kikérdezze. 3. Bár ez nem lehet igazi iskola, mégsem puszta önmegtagadási gyakorlat ; tehát úgy kell berendezni, hogy egyrészt az ujonczok szorgalmasan tanuljanak s hasznot merítsenek belőle, másrészt pedig atanárok megfelelő módszert alkalmazzanak, mindegyiknek tehetségéről és szorgalmáról ítéletet alkossanak maguknak és haladását gondozzák. A tanulmányok neme pedig minden egyes szerzetes intézet természetének feleljen meg. Ajánlatos a hazai nyelvnek és a papjelöltek számára a latin és görög nyelvnek tanulása akár a nyelvtan ismétlése által, akár pedig azon szentatyák és régi egyházi írók olvasása által, kik a nyelv szépségében is kitűntek, mint pl. szent Ambrus, Ágoston, Jeromos, Lactantius, aranyszájú szent János, Özséb történetíró és hasonlók ; továbbá szent Lukács evangéliuma és az Apostolok cselekedetei görögül. Mindehhez nagy haszonnal járulhatnak Írásbeli gyakorlatok. Ha ezeket akár hazai akár latin nyelven megfogalmazva akár olvassák, akár betanulják, ez nagyban fokozhatja a tiszta kiejtést és a nyilvános föllépésben való ügyességét. Továbbá hasznos lesz, ha az ujonczok a hazai nyelv használata helyett néha latinul társa-

x. Pius

PÁPÁNAK ÚJÍTÁSAI A SZERZETESJOG TERÉN

31

lógnak egymással s ezen a nyelven rövid beszédeket vagy hitelemzői oktatásokat intéznek társaikhoz. 4. Az iskola vezetője Írásban jegyezze föl mindegyik ujoncz szorgalmát és haladását s erről Írásbeli bizonyítványt küldjön az általános vagy tartományi rendfőnökhöz s a fogadalomra bocsátás előtt ez a bizonyítvány egyéb tudnivalókhoz csatolandó. 1 Ez a rendelet sok novitiatusra nézve egészen új és bizonyára sok ujonczra vonatkozólag már csak annyiban is jótékony hatású lesz, mert a könnyen becsúszó unalmat és egyhangúságot jórészt megszünteti. Mi magyar benczések pedig büszkén mondhatjuk, hogy ezt a törvényt épen száz évvel megelőztük. c) Haldokló ujonczok fogadalomra

bocsátása.

V. Pius pápa a dominikánus apáczák ujonczainak lelki vigasztalására és a professio érdemének biztosítására 1570. aug. 23-án megengedte, hogy a halálos ágyon azok az ujonczok, kik törvényes korúak, beesküdhessenek, sőt a jubileum formájában teljes búcsút is engedélyezett nekik a halál esetére. Ezt a kedvezményt utóbb más rendek részint a kiváltságok közlése folytán szerezték, részint egyenesen Rómától eszközölték ki, részint pedig pápai beleegyezéssel mindjárt alapszabályaikba vették föl, egyes elöljárók pedig minden jogi alap nélkül jóhiszemüleg gyakorolták ezt. De mivel nem egyszer történt, hogy a kinek halálát biztosra vették és ezért korábbi professions bocsátották, utóbb teljesen fölgyógyult s így azután az ilyen fogadalom jogi következményeire nézve mindenféle kétely merült föl, különösen, ha pusztán a kiváltságok közlése (communicatio privilegiorum) alapján történt az időelőtti professio ; másrészt pedig épen ezen kételyek miatt sokszor addig halasztották a fogadalomrabocsátást, míg késő nem volt és így a haldoklók meg voltak fosztva ezen érdemtől és vigasztalástól, azért ezen kételyek megszüntetésére és a lelkek javának előmozdítása végett 1912. szept. 10-én a pápa általánossá tette ezt a kiváltságot. Most tehát bármely férfi vagy nőirendben, congregatióban és intézetben, még azokban is, a hol nem tesznek fogadalmat, hanem csak közösen élnek szerzetesek módjára, szabad azon ujonczokat, kik az orvos ítélete szerint _'súlyosan betegek, úgyhogy

a halál veszélyében forognak, a testületi szabályzatok szerint beeskíivésre (professiora), vagy megszentelésre (consecratio), vagy a testületben való megmaradás ígéretére (promissio) bocsátani, bár az ujoncz- vagy próbaév még nem telt le. A föltételek a következők : 1. Ha az ujoncz- vagy próbaévet canonicus módon kezdték. 2. A ház elöljárója bocsássa az illetőt professiora. 3. A formula a rendes legyen, a fogadalmak pedig időbeli meghatározás nélkül teendők le. 4. A ki így beesküdött, részesévé lesz mindazon búcsúknak, könyörgéseknek s kegyelmeknek, mint az illető intézet egyéb elhalálozó igazi professusai ; ezenkívül a jubileum formájában teljes búcsú engedélyeztetik neki. E szerint tehát az ilyen elhalálozott ujonczért, illetőleg rendtagért ezután ép úgy kell misézni és a halotti officiumot elmondani, mint egyéb elhalt rendtagokért.

Az említetteken kívül azonban az ily professio, ígéret semmi egyéb jogi következménynyel nem jár. Tehát : 1. ha az illető végrendelet nélkül múlik ki, a rend vagy intézet ő utána semmit sem követelhet; 2. ha a novitiatus elvégzése előtt fölgyógyul, olyan állapotban van, mintha nem tett volna professiót s így a) ha akar, szabadon távozhatik; b) az elöljárók elküldhetik; c) az egész ujonczvagy próbaévet, a mint az egyes intézetekben meg van állapítva, be kell fejeznie, ha tovább tart is egy évnél; cl) ezután, ha megmarad, új professiot kell tennie. 1 Ez a decretum tehát tiszta helyzetet teremtett, mert egyrészt azzal, hogy éles különbséget tesz a lelkijavak és a jogi következmények közt, másrészt pedig azzal, hogy az időelőtti fogadalomra bocsátás kedvezményét egyetemessé tette, minden kételynek és habozásnak elejét veszi.

4. A fogadalomtevés. Bár a fogadalom érvényességére vonatkozó néhány kérdéssel már eddig is találkoztunk és a haldokló ujonczok fogadalomtevéséről ép előbb volt szó, mégis külön kell a fogadalomtevéssel foglalkoznunk, mert több határozat egyenesen erre vonatkozik.

a) Az apáczák

fogadalomtevése.

A hogy a férfiszerzeteknél történt, hogy egyes kolostorok nem tudták meg kellő időben az egyszerű fogadalom letevését elrendelő határozatot s így az ünnepélyes fogadalom érvényességére nézve kételyek támadtak, ép így a női szerzetesrendeknél ismétlődött ez. 1902. máj. 3-án a Perpensis határozat által az apáczáknál is elrendelték az egyszerű fogadalom letevését három evvel az ünnepélyes előtt, még pedig ez utóbbi érvénytelenségének terhe alatt. De több zárda nem tudta meg kellő időben ezt a határozatot és időközben több ujonczot ünnepélyes fogadalomra bocsátott egyszerű nélkül. Ennélfogva a szerzetesek congregatiója a beküldött kérdésekre 1909. júl. 30-án azt felelte, hogy az így letett ünnepélyes fogadalom teljesen érvénytelen, még egyszerűnek sem számít és az illetők minden ez alkalommal tett adományukat visszakövetelhetik. 1 E tekintetben tehát most már semmi különbség sincs a férfiés nőirendek közt : mindenütt három évet egyszerű fogadalomban kell tölteni és csak azután tehető le az ünnepélyes.

b) A katonáskodás

befolyása a

fogadalomtevésre.

Több országban mind a szerzetesnövendékekre, mind a szerzetestestületekre nézve sok baj és kellemetlenség származik azon törvényekből, melyek a szerzetesnövendékeket katonaságra kötelezik. Mert a katonai szolgálat idején sokan elvesztik hivatásukat és megvetvén fogadalmukat, visszatérnek a világba, vagy pedig r bár erkölcsileg hanyatlottak és hibákba merültek, mégis visszatérnek és ezután rombolókig hatnak másokra. Ezzel a kérdéssel többször kellett foglalkoznia Rómának. így 1871. ápr. 21-én a trappisták arra kaptak fölhatalmazást, hogy a novitiatust elvégzett azon ujonczaik, kiknek katonai behívásra kell számítaniok, csak félévre szóló egyszerű fogadalmat tehessenek, melyet azután félévenként föl kellett újítaniok, ha meg akartak maradni a rendben. 1896-ban pedig azt kérdezték Rómában, vájjon az illető fogadalmas tartozik-e fogadalmát félévre megújítani, ha biztosan tudja, hogy ezen félév letelte előtt be fogják hívni katonai szolgálatra; mire szept. 2-án azt a feleletet kapták, hogy 1 A . A . S . I. 6 9 9 . A p a n n o n h a l m i főapáts. főisk, évkönyve.

3

tartozik ugyan megújítani, de úgy, hogy a fogadalom érvénye megszűnik azon a napon, melyen az illető a kolostort elhagyni kénytelen. 1909. decz. 29-én pedig az irgalmasok is megkapták ezt a kiváltságot azon hozzátétellel, hogy az ilyen kiszolgált katona utóbb nem tartozik visszatérni a rendbe ; ha pedig akar visszatérni és meggyőződtek megőrzött hivatásáról, akkor újra kell egyszerű fogadalmat tennie és ebben három évig megmaradnia, mielőtt ünnepélyeset tehetne. 1 1911. jan. 1-én pedig a congregatio a következő egyetemes határozatot adta ki mindenféle említett nehézség elkerülése végett. 1. Az ünnepélyes fogadalmas rendekben azon ifjak, kikről nem bizonyos, hogy a tényleges katonai szolgálattól mentek, nem tehetnek ünnepélyes fogadalmat és nem bocsáthatók a szent rendek fölvételére, míg csak eleget nem tettek ennek a szolgálatnak és utána legalább egy évig nem maradtak még egyszerű fogadalomban ; a laicus testvérekről pedig egy ugyanakkor kiadott másik határozat intézkedett, melyről alább lesz szó. 2. Az egyszerű fogadalmas intézetekben pedig az említett ifjak csak a katonai szolgálat megkezdéséig érvényes ideiglenes fogadalomra bocsáthatók és a szolgálat tartama alatt nem szabad ezt megújítaniok. Ha a katonai szolgálatból elbocsátást nyertek és továbbra is a szerzetespályára szánják magukat, akkor legalább egy évre szóló ideiglenes fogadalmat tegyenek, mielőtt örökös fogadalommal kötik le magukat. 3. A szolgálat idején vigyázzanak az ifjak, hogy hivatásukat el ne veszítsék és szerzeteshez illően viselkedjenek. E végett kerüljék a gyanús helyeket s összejöveteleket, szinházat, tánczmulatságot, egyéb látványosságokat, a rosszak társaságát, a sikamlós társalgást, a vallásellenes dolgokat, a gyanús tanok híveit, a rossz olvasmányokat s egyéb bűnveszélyeket ; a mennyire lehet, gyakran járjanak templomba és a szentségekhez ; szórakozás és önképzés végett keressék föl a kath. köröket. 4. Bárhol vannak állomáson, ha van ott rendjüknek vagy intézetüknek háza, keressék föl azt gyakran és az elöljáró közvetlen felügyelete alatt legyenek. Ha nincs ott házuk vagy könynyen föl nem kereshetik, akkor a püspöktől kijelölt papnak társaságát keressék s úgy érintkezzenek vele, hogy más állomásra való

áthelyezésük esetén az előző pontban említett viselkedésről írásbeli bizonyítványt kaphassanak tőle. Ha pedig a püspöktől kijelölt pap nincs, akkor maguk válaszszanak okosat s jelentsék ezt elöljárójuknak, ki a püspöknél tudakozódjék annak jelleméről. Ezenkívül sűrű levelezésben álljanak elöljárójukkal vagy megbízottjával s neki egész életmódjukról s minden változásról jelentést tegyenek. 5. Az elöljárók vagy személyesen vagy megbízottjuk útján súlyos bűn terhe alatt tartoznak a katonai szolgálat idején tudakozódni mindaz iránt, a mi itt elő van írva, hogy teljesen megbizonyosodjanak arról, vájjon az illető megőrizte-e hivatását. 6. Ha végleg elbocsátattnak a katonai szolgálatból, egyenesen tartoznak visszatérni szerzetesházukba s ott, ha egészen bizonyos, hogy jól viselték magukat, néhány napi szentgyakorlat után az egyszerű fogadalmas intézetekben megújíthatják ideiglenes fogadalmukat ; az igazi rendekben pedig a növendékek közt legyenek vagy legalább jól fegyelmezett házban külön vezető alatt, a ki a clericalis rendekben fölszentelt pap legyen. így töltsék azt az időt, mely az egyházi törvények és a rendiszabályzatok szerint megelőzi az ünnepélyes fogadalmat (de az 1. és 2. pont szerint az nem lehet kevesebb egy évnél) s csak azután tehetnek ünnepélyes vagy örökös fogadalmat, úgyhogy beszámítandó ugyan az egyszerű vagy ideiglenes fogadalomban egészen a bevonulásig töltött idő, de a katonai szolgálatban töltött idő nem. 7. Ez időben tanulmányokkal foglalkozzanak és a szerzetesfegyelmet gyakorolják, a közvetlen elöljárók és a prefektusok pedig jól figyeljék meg egész viselkedésüket, hogy a végleges professio előtt a közvetett elöljáróknak eskü erejével biró jelentést tehessenek. 8. A kik a katonai szolgálat idején vagy utána, mielőtt az ünnepélyes vagy végleges professióhoz kerülnének, az állhatatosságnak csak kétes jeleit adják, vagy a szolgálat idején az előírt óvórendszabályokat nem tartották meg, vagy a hit vagy erkölcsiség tisztaságában kárt vallottak, azokat az általános rendfő a defmitorok beleegyezésével elbocsáthatja s ez által az illetők föloldatnak a fogadalomtól. Ha pedig maguk az ifjak kérik a fölmentést, akkor a clericalis intézetekben az említett egyetemes elöljárók mint az apostoli szentszék megbízottjai fölmenthetik őket ; ha pedig laicus intézetekről van szó, akkor a fogadalmat az elöljárók levele bontja föl, mely megengedi a világba való visszatérést. 9. Mindezen rendelkezések azon szerzetestületekre is vonat3*

koznak, melyekben nincs fogadalom, hanem egyszerű állhatatossági ígéret. 10. Ha még ezntán is valami nehézség merülne föl, minden egyes esetben a szerzetesek congregatiójához kell fordulni. 1 Csakugyan merültek föl egyes kételyek, melyekre a congregatio 1912. febr. 1-én megfelelt. E szerint : 1. Az előbbi határozat közzététele előtt letett örökös fogadalmak nem szűntek meg ipso facto, midőn a katonai szolgálat kezdődött. 2. Per se az ideiglenesek sem szűnnek meg ezen szolgálat kezdetével, de a szerzetesek kérhetik, hogy az előbbi határozat 8. pontja szerint a bevonuláskor fölmentessenek, ha nem akarnak szerzetesek maradni ; ha pedig meg akarnak maradni, akkor a katonai szolgálat befejezése előtt semmi esetre sem tehetnek újabb fogadalmat, ha le is telt ezalatt előbbi fogadalmuk ideje. 3. Az ünnepélyes fogadalom valamely rendben és az örökös fogadalom valamely egyszerű fogadalmas intézetben érvénytelen, melyet jóhiszemüleg letett az, a ki tévesen azt hitte, hogy a katonai szolgálattól föl van mentve. 4. Érvénytelen az ünnepélyes vagy örökös fogadalom, ha letevésekor még nem mult el egy év a tényleges katonai szolgálat befejezésétől. 5. A ki csak negyedévig volt tényleges katonai szolgálatban, az már három hónap múlva bocsátható ünnepélyes vagy örökös fogadalomra, sőt egyáltalán már annyi idő múlva, a mennyi megfelel a tényleges katonai szolgálat idejének. 5. Per se nem bocsáthatók ünnepélyes vagy örökös fogadalomra, kik tényleges katonai szolgálatra lévén kötelezve, azt az elhatározásukat nyilvánítják, hogy addig, míg a katonai szolgálatra vonatkozó törvény kötelezi őket (pl. Olaszországban 32 éves korig), a külső missiókba mennek. De megengedi a congregatio, hogy az utolsó iskolai évben tehetnek fogadalmat és ordinálhatók, ha esküvel ígérik, hogy a missiókban szolgálnak addig, míg a törvény rájok vonatkozik és az elöljáróknak súlyos bűn terhe alatt kell ennek végrehajtásáról gondoskodniok. Az illetőknek még abban az évben kell elutazniok. 2 Már most hogyan egyeztethető össze az itt említett 4. és 5. felelet? Hogy egész biztos feleletet adhassunk, ismernünk kel1 A. A. S. III. 37.

2 A. A. S. IV. 246.

lene az egyes országok hadkötelezettségi törvényeit. Különben azt hiszszük, hogy a 4. felelet legalább egy évre szóló katonai szolgálatot tételez föl, míg az 5. felelet más országoknak más törvényeire vagy pedig azon kivételes esetekre vonatkozik, melyekben valakit, bár a törvény szerint hosszabb szolgálatra volna kötelezve, bizonyos okoknál fogva korábban bocsátanak el, pl. családi vagy egészségi okokból. Ez a határozat és a kiegészítő feleletek nem szüntették meg azt a régebbi törvényt, hogy az ünnepélyes fogadalom előtt három évet egyszerűben kell tölteni. Ennek tehát továbbra is meg kell lennie, de ezen kívül is a katonai szolgálat idejének megfelelő időt is így kell eltölteni a rendben.

c) A laicus testvérek

fogadalomtevése.

Mivel az ünnepélyes fogadalommal visszavonhatatlanul és élethossziglan kötelezi magát az ember Isten szolgálatára és Krisztus nyomdokainak örökös követésére, azért rendesen megütközést kelt és botrányt szül, ha valaki ígéretét nem tartja meg híven, különösen ha laicustestvér tér vissza a világba, kinél előbbi életét semmi sem jelzi többé. Mivel pedig a mai szabadabb szellem a kolostorokat sem hagyja érintetlenül, azért könnyen megesik, hogy a laieustestvérek ennek áldozatul esnek, különösen ha csupán a külső viszonyok hatása alatt lettek szerzetesekké, vagy az elöljárók nem voltak elég körültekintők fölvételükkor s fogadalomra bocsátásuknál, vagy a mi a legrosszabb, ha az illetők színleltek és Isten adományaival visszaéltek. Ilyen körülmények közt az egyház nagyobb bajok megelőzése végett már több izben fölmentett egyes laicusokat ünnepélyes fogadalmuktól. A jövőre nézve pedig, hogy a laicustestvérek kellően megválogattassanak, kellő megfontolossal tegyenek fogadalrrat és a szerzetesszellemben és állhatatosságban megerősödjenek, 1911. jan. 1-én a szerzetesek congregatiója erre vonatkozó nagyjelentőségű határozatot adott ki. Az ujonczév végeztével (hogy a novitiatus a 21. év előtt ne kezdődjék, arról már volt szó) egyszerű fogadalomra bocsáthatók a kellő föltételek alatt s ez a fogadalom az illetők részéről örökös, a rend részéről pedig hat évre szól. Ünnepélyes fogadalomra pedig a kellő föltételek alatt csakis az egyszerű fogadalomban töl-

tött hat év elmultával és a 30. életév betöltése után bocsáthatók érvénytelenség terhe alatt. 1 Mivel tehát a laicustestvéreknek, mint már láttuk, legalább két évig postulánsoknak, legalább egy évig igazi ujonczoknak és legalább hat évig egyszerű fogadalmasoknak kell lenniök, mielőtt ünnepélyes fogadalmat tehetnének, ez a kilenczévi elég hosszú időtartam (sőt ha az illetők 20 éves korukban kezdik a novitiatust, 12 év is kijön) mind az elöljáróknak nyújt módot, hogy az illetőket kellően megismerhessék, mind a laicusoknak, hogy a szerzeteséletet és különösen az illető rendnek életmódját és kötelességeit megtapasztalhassák és így igazi érett megfontolással tegyenek ünnepélyes fogadalmat. Ez a határozat tehát a régi gyakorlattal szemben három évvel mindenképen eltolja az ünnepélyes fogadalom idejét, mivel a régebbi három év helyett hat évet kell a laicusoknak egyszerű fogadalomban tölteniök, sőt mivel a betöltött 30. évet állapítja meg ezen fogadalom idejéül, fiataloknál, kik már 20 éves korukban kezdik a novitiatust, 9 év jön ki, ha a novitiatus csak egy évig tart. Harminczéves laicus, ki már legalább 9 évet töltött a rendben, mindenesetre elég tapasztalt és elég belátó lehet, hogy könnyelműen le ne kösse magát. Ezen határozat folytán a katonai szolgálat is kevesebb nehézséget fog okozni jövőben.

5. A szerzetesek kiképzése. Mivel a férfiszerzetesek legnagyobb része a lelkipásztorkodással és az ifjúság nevelésével is foglalkozik, az egyház kellő gondot fordít kiképzésükre, a mi annál szükségesebb volt, mert a román országokban bizony e tekintetben nem csekély hiányok voltak tapasztalhatók, a mennyiben sokszor csupán magánúton végzett elemi és középiskola után és hiányos theologiai képzés mellett a szent rendek fölvételére bocsátották a fiatalságot, csakhogy mentől előbb mentől több fölszentelt és úgy a hogy használható tagjuk legyen. Ennélfogva, hogy a lelkipásztorkodás kárt ne valljon és a szerzetesrendek tekintélye is megóvassék, elég radicális módon avatkozott be az egyház a szerzetesnövendékek kiképzésébe, a minek áldásos következményei bizonyára észrevehetők lesznek a hitéletben. Az ujonczok tanulmányaira vonatkozó határozatot m á r láttuk.

a) A pap jelöltek

kiképzése.

Igazi alapvető rendelkezésről még XIII. Leo gondoskodott, bár a törvény csak halála után jelent meg 1903. nov. 4-én. Ekkor az « A u d i s admodum» határozat egyebek közt 6. pontjában elrendelte, hogy az Ordinariusok se az ünnepélyes, se az egyszerű fogadalmas szerzeteseket ne bocsássák a szent rendek fölvételére, ha a jogban megállapított egyéb követelmények teljesítésén kívül nem mutatnak föl bizonyítványt arról, hogy az alszerpapi ordo fölvétele előtt legalább egy évig, a szerpapság előtt legalább két évig és a presbyteratus előtt legalább három évig tanultak theologiát «praemisso tarnen regulari aliorum studiorum curriculo». Különösen ezen, a theologiát megelőző rendes tanfolyamokra nézve, de egyébként is többféle kétely merült föl és mindenféle kibúvóhoz is folyamodtak és azért a szerzetesek congregatiója ezen kételyek eloszlatása és a törvény czéljának biztosítása végett 1909. szept. 7-én a törvényt hitelesen megmagyarázta. E szerint : 1. Nem szabad az iskolaévet megrövidíteni akár a szünidők elhagyásával, akár az előadási órák gyarapításával, akár más módon és az így megrövidített évek után sem a szerzetes elöljárók megengedett módon nem állíthatnak ki bizonyítványt, sem az Ordinariusok nem fogadhatják el. 2. A megszabott theologiai iskolai évek után azonnal ordinálhatók a növendékek, ha a három év együttvéve 33 hónapot tesz ki. 3. Bár a 3. theologiai év végén papokká szentelhetők a növendékek, mégis a theol. kiképzés fokozására még egy évig kell theologiát tanulni és így a teljes theologiai cursusnak a szünidők beszámításával teljes 45 hónapig kell tartania. 4. Ezek a szavak : «praemisso tamen regulari aliorum studiorum curriculo», mind az elemi, mind a középiskolai tanulmányokra vonatkoznak. Tehát törvénytelenül kezdi theologiai tanulmányait, a ki előbb nem végzett bölcseleti, azaz lyceumi tanfolyamot, előtte pedig gymnasiumot és még előbb elemi iskolát, még pedig úgy, hogy mielőtt felsőbb iskolába átlépne az illető, az alsóbb iskola sikeres elvégzéséről az illető igazgatótól kiállított hiteles bizonyítványt nem mutat föl. Ha pedig fontos oknál fogva nem kapható bizonyítvány, akkor szakértői bizottság előtt külön vizsgálat teendő felsőbb tanintézetekbe való átlépés előtt. 5. Ez az 5. pont az ujonczév törvényes megkezdésére vonat-

kőzik s erről már szó volt, hogy t. i. előbb el kell végezni az elemi iskolát és a gymnasiumot, de a lyceumot vagyis a mi 7. és 8. osztályunkat nem. Rendkívüli esetben és fontos okból 4 gymm. osztály elvégzése után is kezdhető a novitiatus, ha az illető már 15 éves ; ha pedig a fölveendő a gymn. 4. osztályát sem fejezte be, akkor az ap. szentszékhez kell fordulni. 6. A magánoktatás, mely nem történik nyilvános rendes iskolában, nem elegendő az első pontban említett bizonyítvány kiállításához és elfogadásához. Rendkívüli esetekben azonban, midőn csak egy tanulóról van szó, ki kellően tanult és a vizsgálaton megfelelt, érvényesítés végett a szerzetesek congregatiójához kell fordulni, mellékelve a vizsgálóbizottságnak eskü alatt tett nyilatkozatát, hogy rendben van az iskolai idő is meg a vizsgálat is ; ha pedig nem az összes iskolai tantárgyokról van szó, hanem csak egyik vagy másik melléktantárgyról, melyet egyik növendék magánúton végzett, akkor a vizsgálóbizottságnak említett nyilatkozata mellett az érvényesítést az egyetemes rendfőnök is megadhatja a rendi egyetemes tanács beleegyezésével. 7. A theologiai, bölcseleti (lycealis) és gymnasiumi tanfolyamok törvényes elvégzéséhez nem elégséges csupán csak a főtárgynak, t. i. a hittannak, bölcseletnek és latin nyelvnek elsajátítása, hanem mindegyik iskolában a melléktantárgyakat is elő kell adni, a mint rendes iskolában szokásos. 8. A szerzetes elöljárók a papszentelés előtt kiállított bizonyítványban a következőket tartoznak kifejezni : 1. hogy az illető papjelölt a név szerint megemlítendő iskolában ettől-eddig (év, hó •és nap) tanult theologiát és sikeresen levizsgázott; 2. az előzőleg szükséges tanulmányokra nézve a) hogy az illető növendék az elemi iskola kellő elvégzése után ebben a gymnasiumban ennyi tanéven át rendesen tanult és sikeresen levizsgázott ; b) hogy ezek után ebben az iskolában ennyi tanéven át végezte bölcseleti tanfolyamát {Magyarországban a 7. és 8. oszt.) és sikerrel állotta ki a vizsgálatot. Ezenkívül a pápa meghagyta, hogy a tanfolyamok itt elrendelt teljességének és tartamának épségben hagyása mellett a szerzetesek congregatiója kérje be az összes rendfőnököktől az iskoláikban előadatni szokott tantárgyak lajstromát az órarendekkel és más tudnivalókkal együtt és ilyenformán készítse elő a szerzetes hittani intézetek egész berendezésére vonatkozó végleges utasítást. 1

Látnivaló, hogy Magyarországban legalább a tanítórendeknél mindez nem kívánt semmi változtatást, mert úgy is gyakorlatban volt már minden. A külföldön ellenben sok rendfőnök zavarba jött és sokan enyhítésért folyamodtak, de a pápa 1909. decz. 21-én kereken elutasította őket kérelmükkel. 1 1910. máj. 31-én a congregatio kijelentette, hogy eme követelmények mindenütt s bármely szerzetesintézetre nézve kötelezők és a theologia tanfolyama négy teljes iskolaéven át tartson, vagyis a 3 első év szünidejével együtt 45 hónapig. 2 b) .4 l ai cust estvér eh nevelése. Ugyanaz a törvény, mely 1911. jan. 1-én a férfirendekben a laicustestvérek ujonczévét és fogadalomra bocsátását szabályozta, nevelésükre vonatkozólag is határozott utasítást adott. A postulánsoknak meglett korú és kifogástalan életű presbyter legyen a vezetőjük. Mivel rendesen alacsony sorsúak, azért gyakran a polgári neveléssel kell náluk kezdeni. Minden tekintetben való udvariassághoz, szerénységhez, egyszerűséghez és főleg a ruházatban való tisztasághoz kell őket szoktatni, mert a piszkosság nem vall Krisztus szellemére. De a polgári neveléstől és udvariasságtól ajánlott szerénység! szabályokat igazi felebaráti szeretetnek kell áthatnia, mert a testületi élet e nélkül nem lehet meg. Ez a szerény és szeretetteljes viselkedés alapul szolgál a további nevelésre, úgyhogy lassanként nemesebb erényekre is lehet őket nevelni, főleg pedig igazi krisztusi szeretetre, föltéve, hogy a többi rendtagok jó példát adnak nekik. Ilyformán intelmekkel, buzdítással, türelemmel és jó példaadással könnyen lehet őket igazi szerzetesi életmódra szoktatni. Ezeket a gyümölcsöket a lelki életben való oktatás szüli, melyet teljes erővel kell ápolniok a postulánsok vezetőjének és az ujonczmesternek, hogy így igazi életszentségre neveljék őket. E végett a trienti káté nyomán az egész keresztény tanítást ki kell fejteni előttük, főleg pedig a szentségekhez való méltó járulást, továbbá micsoda kötelességekkel járnak a fogadalmak, minő erényeket kívánnak meg és a rendi szabályoknak rájuk vonatkozó részét is meg kell magyarázni. Határozott napokon az összes laicusokhoz beszédet kell in1

A.

A. S II. 35.

2 A. A. S. II. 449.

tézni, melynek tárgya a káté, a lelkiélet intelmei, regula- és statutum magyarázatok, gyakorlati útmutatások és udvariassági példák legyenek. Főleg pedig állapotuknak megfelelően alázatosságban, engedelmességben, az imádság lelkületében és a munka megszentelésében képzendők. Az imádság gyakorlatában otthonosak legyenek ; határozott órákban elmélkedő és szóbeli imádsággal foglalkozzanak és a megszabott időt kizárólag erre fordítsák. Nem elég az, ha misehallgatás alatt elmélkednek és az elöljárók iparkodjanak ellenőrizni, vájjon csakugyan elmélkednek és imádkoznak-e. Rövid fohászokhoz is kell őket szoktatni, mert ezek rendkívül fontosak a lelki életben. Gyakran, sőt naponkint járuljanak az Úr asztalához és különös buzgalommal tiszteljék szűz Máriát és kövessék erényeit. A presbyterek és laicusok kölcsönös figyelemmel és szeretettel legyenek egymás iránt. Hogy el ne bizakodjanak, fontosabb hivatal, hacsak a szükség nem kívánja, nem bizandó rájuk és akkor is teljesen függjenek egy idősebb és belátóbb presbytertől, kinek mindenről számot adjanak és minden tervüket bejelentsék. 1

6. A fegyelem biztosítása. a) Az egyszerű

fogadalmas

intézetek

háromévi

jelentése.

Az apostoli szentszék az egyszerű fogadalmas intézetek jóváhagyásánál vagy ajánlásánál régebben is elrendelte, hogy az általános főnökök vagy főnöknők háromévenként jelentést tegyenek a személyi, fegyelmi, vagyoni és gazdasági állapotokról, hogy megismerje az ilyen, néha sok egyházmegyére kiterjedő, intézetek állapotát és a netán előforduló hibákat megorvosolhassa. De mivel sokszor megtörtént, hogy jelentéktelen dolgokról kiterjedt jelentést tettek, lényeges dolgokat pedig, miket a szentszéknek tudnia kell, elhallgattak és így a jelentések nem feleltek meg a kitűzött czélnak, azért a püspökök és szerzetesek congregatiója 1906. júl. 16-án a pápától jóváhagyott egyetemes és egyforma jelentési mintát tett kötelezővé, mely bizonyos dolgokra

vonatkozó előzményekből és négy részből áll : a személyekről szóló első részben jelentést kell tenni a) a fölvettekről, b) az ujonczokról, c) a fogadalmas tagokról, cl) a kilépettekről és elbocsátottakról. A dolgokról szóló második részben jelenteni kell, hogy hány és miféle házai vannak az intézetnek és miféle javakkal és jövedelmekkel rendelkezik. A fegyelemre vonatkozó harmadik részben jelentés teendő a) a vallásos életről, b) néhány különleges törvény megtartásáról és c) az intézet működéséről. Összesen 98 kérdésre kell megfelelni és a jelentést nemcsak az általános főnöknek, hanem a különböző tartományokból választatni szokot tanácsosoknak vagy assistenseknek is alá kell írniok. Ha pedig valamelyiknek még külön mondani vagy jelenteni valója van, ezt titkos levélben külön is megteheti. 1 Ilyformán Róma mindig biztos tájékozottságot szerezhet magának az ilyen intézetek egész állapotáról, főleg fegyelméről és működéséről, orvoslólag belenyúlhat életükbe és nagyobb hibák becsuszását és elharapózását meggátolhatja. Különösen üdvösnek kell tekinteni azt a rendelkezést, hogy a jelentést nemcsak a rendfőnöknek kell aláírnia, a ki esetleg nem is ismeri elég jól az összes házakat és állapotokat s könnyebben lehet valamire nézve tévedésben mint többen és esetleg egyéni okokból is más jelentést tenne, mint a minőt az egyes tartományokat jobban ismerő és rendesen háromévenként változó, tehát a külső tartományokból a központba bekerülő assistensek tartanak szükségesnek és kötelezőnek. Mindenesetre alaposabb és lelkiismeretesebb lesz a jelentés, ha többen felelősek érte. b) Az

alamizsnagyűjtés.

Vannak szerzetestestületek, melyek jóváhagyott alapszabályaiknál fogva alamizsnából élnek. Ezek az úgynevezett kolduló rendek, melyek közt az első a XIII. század elején keletkezett dominikánusrend. Újabb időben azonban az egyház nagyon óvatos és tartozkodó az olyan testületek jóváhagyásában, melyek alamizsnából akarnak megélni, mert egyrészt nagyon bizonytalan az ilyen testületek léte, másrészt concurrençât csinálván a koldulórendeknek, azoknak a fennmaradását is nehezítik. Mivel napjainkban egyre több nehézséggel jár az alamizsnagyűjtés, az emberek sok mindenféle visszaélés folytán gyanakvók és tartózkodók, továbbá nem1

A. S. S. 39., 347. sqq.

csak a szerzetesek fenntartására, hanem sok egyéb szükséges vagy nagyon hasznos, jótékony és emberbaráti czélból is történnek gyűjtések, másrészt pedig a korlátlan gyűjtési szabadság miatt a kiküldött szerzetesek sok lelki veszélynek voltak kitéve és az egész testületek tekintélye és fegyelme jelentékeny kárt szenvedett, meg a túls á g o s a n sok gyűjtés miatt panaszok is merültek föl, azért az egyház ú j a b b a n fokozott figyelmet fordított erre és 1896. márcz. 27-én nöiszerzetesekre vonatkozólag, 1908. nov. 21-én pedig a férfiszerzetesekre nézve adott ki nagyjelentőségű határozatot. Mi csak az utóbbival foglalkozunk, m e r t csak ez jelent meg X. Pius parancsából. Egyébként nagyjában megegyezik az apáczák s z á m á r a kiadott említett határozattal. Mivel a koldulórendeknek alapszabályaikon alapuló, tehát mintegy velükszületett s természetes joguk van arra, hogy a hívek közt való alamizsnagyüjtéssel tartsák f e n n magukat, a többi rendek s intézetek pedig erre vonatkozólag a közjog alatt állanak, azért a h a t á r o z a t külön foglalkozik a koldulórendekkel és külön a többiekkel. I. A k o l d u l ó r e n d e k . 1 Szoros értelemben vett koldulók a domonkosok, a ferencziek (ezeknek h á r o m águk v a n : a szorosan vett ferencziek, a minoriták vagy konventualisok és a kapuczinusok), az ágostonrendi remeték és a karmeliták, kikhez V. Pius pápa még a szervitákat is számította, sőt ú j a b b a n mások is hozzájuk tartoznak. Ezekről a koldulókról szól a határozat első része, mely a következő : 1. A koldulórendi szerzetesek az apostoli szentszék intézkedése folytán c s u p á n elöljárói engedélylyel gyűjthetnek alamizsnát abban az egyházmegyében, a hol konventjük van. Az Ordinariusok engedélye eo ipso megvan, hogy a konvent fölállításába beleegyeztek. Ez a p o n t nem új, h a n e m csak a koldulóknak régi jogát hangsúlyozza, melyet több p á p a és a trienti zsinat megadott nekik és a melyen a püspökök nem változtathatnak. A koldulók tehát abban az egyházmegyében, a hol konventjük törvényesen létezik, nem tartoznak püspöki engedélyt kérni, hanem elég elöljárói engedélyük, mert midőn a püspök beleegyezését adta a koldulókonvent alapításába, ez által ennek mindenkori alamizsna1

Ebben s a köv. §-ban a nem számozott bekezdések szerzőnek megjegyzései.

gyűjtésébe is beleegyezett. Csak arra van joga a püspöknek, hogy a gyűjtőktől, akár konventjük helyén, akár az egyházmegye más helyén gyűjtenek, az elöljárói engedély fölmutatását követelje. Annyiban tehát új ez a pont, hogy most már a régi gyakorlattal szemben azon a helyen is, a hol konventjük van, elöljáróiknak írásbeli engedélyére van szükségük a gyűjtéshez. Az irott vagy nyomtatott kérvények által való gyűjtés nem tartozik ide, hanem csak a személyes, mely házról-házra való járás által történik. 2. Ha más egyházmegyében is óhajtanak gyűjteni, akkor az illető Ordinariusnak írásbeli engedélyére van szükségük, melyet elöljáróik előre tartoznak megszerezni. E szerint az elöljárók csak azután küldhetik ki rendtagjaikat gyűjtésre, miután ők már kézhez vették az illető idegen Ordinarius írásbeli engedélyét. 3. Az Ordinariusok, főleg a szomszédosok, ezt az engedélyt fontos és sürgős okok nélkül ne tagadják meg, ha valamely konvent egyáltalán nem tud megélni azon egyházmegyének alamizsnáiból, a hol létezik, a mint ez kicsi egyházmegyékben megtörténhetik. Az Ordinariusok tehát nem tartoznak engedélyt adni idegen megyebeli koldulóknak, főleg ha távoli megyéből, vagy épen más országból valók, mert minden Ordinarius elsősorban saját egyházmegyéjének szükségleteit tartsa szemelőtt. Ha azonban ezek a szükségletek nem szenvednek kárt, akkor a szomszédos megyebeli koldulórendieknek, föltéve, hogy szorult helyzetben vannak, tartozik megadni az engedélyt. Régebbi szomszédos konventre nézve nem lesz kétség, mert a gyakorlat is mutatja, milyen a helyzetük, új konventre vonatkozólag pedig tudakozódni lehet a helyi Ordinariusnál. Szerintünk azonban nemcsak kicsi egyházmegye lehet elégtelen a koldulók eltartására, hanem nagyobb is, ha ott többféle koldulórendieknek több konventjük van. 4. Ez az engedély tartósnak értendő, mely a kifejezett viszszavonásig érvényes ; a visszavonás pedig csak tartós és törvényes okokból történjék. Ha tehát a szomszédos Ordinarius megadta Írásbeli engedélyét, a szerzetesek mindaddig élhetnek vele, míg az Ordinarius kifejezetten meg nem vonja tőlük és ebben nem járhat el szeszélyesen, hanem csak fontos okból, még pedig nem átmeneti, hanem csak huzamosabb ideig tartó okból vonhatja meg a gyűjtési engedélyt.

5. Hogy a koldulószerzetesek ezt a jogot élvezzék, személyesen kell gyűjteníök, nem pedig idegenek közvetítésével. Míg tehát az apáczákra vonatkozólag az egyháznak az az óhaja, hogy az erkölcsi veszélyek miatt ne személyesen gyűjtsenek, a férfikoldulóknál kiköti, hogy személyesen kell gyűjteniök. A férfiaknál ugyanis a lelki veszélyek sokkal kisebbek és még ezeket is a következő pontok elhárítani törekszenek ; továbbá ezzel az intézkedéssel az egyház egyrészt eredeti jellegüket akarja megóvni a koldulóknak, hogy így gyakorolják az alázatosságot, türelmet, önmegtagadást, másrészt pedig ezzel is elejét akarja venni a csalásoknak. 6. A gyűjtőszerzeteseknek mindig hiteles iratokkal kell ellátva lenniök, melyekből a gyűjtésre való joguk és kötelességük kitűnjék. Ezeket az iratokat a plébánosoknál önként tartoznak fölmutatni, valamint az Ordinariusoknál is, ha kérik. Főleg ez a pont akar minden csalásnak és visszaélésnek véget vetni. Nem egyszer történt, hogy kiugrott szerzetesek vagy épen zsidók is szerzetesöltönyben házaltak és visszaéltek az adakozók jószívűségével. Ha tehát a plébánosok szigorúan ellenőrzik a gyűjtést, a mi nagyon kívánatos, akkor egykönnyen nem fordulhat elő csalás és akkor a szerzetesek tekintélye is jobban meg lesz óva. Míg tehát az eddigi pontokkal az egyház a gyűjtés törvényességét akarja biztosítani és minden csalásnak, visszaélésnek elejét venni, addig a még hátra levő pontok a szerzetesszellem megóvását és lelki veszélyek elhárítását czélozzák. 7. Az elöljáróknak csakis korosabb és bevált szerzeteseket szabad gyűjtésre küldeniök, de soha növendékeket, kik még nevelés alatt állanak. Ez rendkívüli fontos pont, mely sok züllésnek elejét veszi. A fiatal, tapasztalatlan, a lelki életben és szerzetesfegyelemben még nem szilárd és nem edzett növendékek, kikhez még a vonzóbb külső is jár, sokkal több csábításnak és lelki veszélynek vannak kitéve, mint az idősebb rendtagok. Sokan még hivatásukat is elvesztették. Ez tehát nagyon üdvös intézkedés. 8. A gyűjtők mindig ketten legyenek, különösen ha elhagyják a várost vagy helyet, a hol konventjük van, hacsak nagy szükség esete nem forog f e n n ; ez esetben a gyűjtőnek közismertnek kell lennie, kit kora, erényessége és a nép becsülése ajánl. Szabály szerint tehát ketten együttesen gyűjtsenek, hogy egymást támogassák és ellenőrizzék. De ha betegség vagy másnemű erős elfoglaltság, vagy a tagok jórészének öregkora miatt

bajos kettőt küldeni, egy is mehet, főleg ha messzebb nem megy s így annál könnyebb az ellenőrzés. 9. A konvent városán kívül gyűjtők a plébánosoknál vagy más világi, vagy szerzetespapoknál szálljanak meg, vagy ezek hiányában valamely kegyes jótevőnél, ki becsületességével és erényességével kitűnik. A kik konventjük helyén gyűjtenek, azok nem szállhatnak meg sehol ; de azok is, kik a közeli községekben gyűjtenek, legj o b b a n teszik, ha éjjelre hazamennek; a kik pedig messzebb küldetnek, lehetőleg papiházba szálljanak. Mivel ketten legyenek szabály szerint, ezzel nagyobb teher háramlik a vendéglátó plébánosokra, de tekintetbe véve azt, hogy a koldulószerzetesek igen sok munkát végeznek a plébánosok helyett, a mennyiben egész vidékek katholikusai ő hozzájuk mennek gyónni, bizonyára szívesen hozzák meg a plébánosok ezt az áldozatot, annyival inkább, mivel az egyház elvárja ezt tőlük. 10. Egy hónapon túl ne maradjanak házukon kívül, ha saját egyházmegyéjükben, és két hónapon túl, ha más megyében gyűjtenek ; és ugyanők ne küldessenek ki további gyűjtésre, mielőtt egv- vagy kéthónapi gyűjtés után egy vagy két hónapig ismét konventjükben szabályszerű közös életet nem éltek. Ez az egészen új pont egyenesen a szerzetesszellem megóvására törekszik és sok hanyagságnak véget vet. Ha régebben ugyanazok hónapokon át jártak-keltek, még pedig fiatalok és egyedül, ez igen nagy károkkal járt, melyekkel épen nem ért föl a még oly bőséges anyagi haszon : sok veszélynek, csábításnak voltak kitéve, nélkülözve a közös élet előnyeit, az elöljárók buzdítását és felügyeletét, a közös vallásgyakorlatokat, úgyhogy szép lassan a legbuzgóbbak is közönyösekké, hidegekké, hanyagokká lettek, elidegenedtek rendjük fegyelmétől, világias érzületet öltöttek és lia nagysokára ismét hazakerültek, rosszul érezték magukat otthon, elégedetlenkedtek vagy épen a többire is rossz befolyással voltak ; nem ritkán pedig hivatásukat is elvesztették és búcsút •mondtak a szerzeteséletnek. Most tehát határozott szabályok állapítják meg, mennyi időre •és milyen időközökben szabad ugyanazokat kiküldeni ; mivel pedig az egyház minden áron meg akarja óvni a szerzetesszellemet és lelkületet, azért az elöljárók jól teszik, ha nem mennek el a végső határig. 11. A kik ugyanott gyűjtenek, a hol konventjük van, azoknak az éjjelt nem szabad házukon kívül tölteniök.

Szinte fölöslegesnek látszik ennek hangsúlyozása, oly természetesnek tűnik föl a dolog, de bizonyára ebben is könnyelműség és visszaélés mutatkozott, úgyhogy az egyház szükségesnek t a r totta a tilalom hangoztatását. 12. A gyűjtők mindig illő alázatosság, szerénység és tisztaság által tűnjenek ki ; őrizkedjenek világiakkal, főleg pedig a bármely állású nőkkel való bizalmaskodástól ; az állásukhoz nem illő helyeket k e r ü l j é k ; legyenek őszintén vallásosak és rendjüknek szokott vallásgyakorlatait lehetőleg végezzék. 13. Az elöljáróknak szigorú kölelességük, hogy még külön megfelelő viselkedési utasítást a d j a n a k nekik. Míg az egyház csak a főbb szempontokat állapítja meg, melyekre tekintettel kell lenni, addig az elöljárók egész részletes útmutatást tartoznak adni kiküldött tagjaiknak, hogy mire vigyázzanak, mitől őrizkedjenek, hogyan viselkedjenek mindenütt, mikor mehetnek kocsin, mennyit költhetnek, minő vallásgyakorlatokat tartoznak végezni stb. 14. Ha a gyűjtők esetleg nyilvánosan vétkeznének, botrányt okoznának vagy törvényes tilalom ellenére merészkednének gyűjteni, akkor az Ordinarius küldje őket vissza házukba és mint az apostoli szentszék megbízottja is intse az elöljárókat, hogy fenyítsék és a botrápy nagyságához mérten büntessék ő k e t ; ha nem hallgatnak rá, forduljon azonnal R ó m á b a . Ez a pont a trienti zsinat határozatának ismétlése. (Sess. 25. De regül. cap. 14.) A koldulókat, mint exempt szerzeteseket az Ordinarius nem büntentheti, h a n e m csak visszaküldheti kolostorukba és az elöljáróktól megbüntetésüket követelheti, ha rosszul viselkedtek. Különben, ha a határozat többi pontjait mind az Ordinariusok mind a szerzeteselőljárók megtartják, alig lesz eset, hogy a szerzetesek kihágásaik miatt az Ordinarius beavatkozását tegyék szükségessé. II. Más r e n d e k é s intézetek. 1. Akár a rendeknek, akár a pápai jogokkal biró intézeteknek tagjai az alamizsnagyűjtéshez pápai engedélyt tartoznak kérni, ha sem az apostoli szentszéktől jóváhagyott constitutióik, sem apostoli engedmény folytán nincs erre fölhatalmazásuk ; ezenkívül még elöljáróik ú t j á n a helybeli Ordinarius engedélyét is kell megszerezniük, hacsak az apostoli szentszék ebben a püspökök jogát kifejezetten és külön meg nem szorította, a mit sohasem szabad föltételezni, hanem kétségtelen okmányokkal bizonyítani kell.

A nemkoldulókkal szemben tehát az egyház sokkal szigorúbb és tartózkodóbb, mint a koldulókkal szemben, kik alapszabályszerűen élnek koldulásból. Pápai jogokkal biró intézetek azok, melyek már pápai jóváhagyásban részesültek. Ha a pápai jogú nemkoldulóknak sem alapszabályszerűen adott általános, sem külön adott pápai fölhatalmazásuk nincs alamizsnagyűjtésre, akkor a püspök nem is engedheti meg nekik ezt, hanem kötelessége nekik a gyűjtést megtiltani, ha netalán mégis megkísérlenék ; ha pedig van pápai engedélyük, akkor a törvényes gyűjtéshez még püspöki engedély is kell és ezt a püspök bölcs belátása szerint megadhatja vagy megtagadhatja, hacsak kivételes esetben az apostoli szentszék másként nem intézkedik. Az engedélyt nem a gyűjtők maguk kérik, hanem elöljáróik. 2. Az egyházmegyei intézetek tagjai pedig nem kezdhetik meg a gyűjtést, mielőtt engedélyt kaptak erre mind saját helybeli Ordinariusoktól, mind pedig, ha más egyházmegyében is óhajtanak gyűjteni, az ottani Ordinariusoktól is. Egyházmegyei intézetek azok, melyek még nem részesültek pápai jóváhagyásban, hanem csak a püspökében. Lehet, hogy még csak egy házuk van vagy pedig több is, akár ugyanabban az egyházmegyében, akár többnek területén. A fentebbi kánon pedig valamennyi esetre kiterjed ; ha csupán saját egyházmegyéjük területén akarnak gyűjteni, akkor csak a helybeli Ordinarius engedélyét tartoznak előbb megszerezni, ha pedig több egyházmegyében, akkor valamennyi Ordinariusét. 3. Az Ordinariusok pedig saját belátásuk szerint a megyéjük területén létező bármely, akár pápai jogú, akár egyházmegyei intézet minden egyes háza számára, mely koldulásból él, a gyűjtésnek közelebbi föltételeit szabhatják meg és ezeknek megtartását szorgalmazhatják főleg ott, a hol igazi koldulórendi kolostor is van ; ezenkívül az ilyeneknek csak akkor adjanak engedélyt, ha kétségtelen az illető háznak vagy jámbor intézetnek szorultsága, melyen máskép nem lehet segíteni ; és ha elégséges az illető helyen vagy kerületben való gyűjtés, a hol a szerzetesek laknak vagy legalább az illető egyházmegyében, akkor terjedelmesebb engedélyt ne adjanak. Míg tehát az igazi koldulórendiek abban az egész egyházmegyében, a hol konventjük van, püspöki engedély nélkül, csupán elöljárói engedélylyel gyűjthetnek, addig mások saját egyházmegyéjükben is nemcsak püspöki engedélyre szorulnak, hanem a A pannonhalmi főapáts. főisk. évkönyve.

4

püspök meg is szabhatja a határt, melyen belül kell maradniok s a gyűjtésnek egyéb föltételeit, különösen ha igazi koldulórendi konvent is van az egyházmegyében, hogy ez kárt ne szenvedjen egyéb gyűjtések által. A püspök ne adja meg a gyűjtési engedélyt, mielőtt teljesen meg nem győződött az illetők szorult helyzetéről. Ha tehát csupán terjeszkedni akarnak, házukat átalakítani a nélkül, hogy szükséges volna vagy valami nagyszerű intézetet létesíteni, vagy a létezőt fényesen fölszerelni, akkor ne engedje meg a gyűjtést. Egész más, ha kórházat, árvaházat, gyermekmenhelyet, javítóintézetet stb. gyűjtés nélkül nem lehet fenntartani. 4. Azon hely Ordinariusa, kinek megyéjében idegen megyebeli szerzetesek gyűjteni akarnak, ezt ne engedje meg nekik, mielőtt akár személyesen, akár megbízottja által az elöljáróktól kapott parancson kívül az akár pápai, akár püspöki engedélyt nem tekintette meg és ezen törvénynyel egyezőnek nem találta. A gyűjtők tehát, kik idegen egyházmegyében akarnak gyűjteni, mindenek előtt ;az ottani Ordinariushoz vagy megbízottjához tartoznak fordulni és ott kétféle okmányt fölmutatni : a saját elöljáróiktól kapott gyűjtési parancsot és hozzá még vagy pápai engedélyt, ha pápai jóváhagyással biró intézetről vagy rendről van szó, vagy ha az intézet csak egyházmegyei, az illetékes Ordinarius engedélyét. Ha ezekhez még az illető gyűjtési hely Ordinariusának engedélyét is megkapták, csak akkor kezdhetik meg idegen egyházmegyében a gyűjtést. Az idegen Ordinarius nem tartozik megadni az engedélyt, még ha mindent rendben talál is, mert elsősorban saját megyéjének szerzeteseiről és jótékony intézeteiről kell gondoskodnia. Ha tehát méltán attól tarthat, hogy újabb gyűjtési engedély által ezek rövidséget szenvednek, nem fogja idegeneknek megengedni a gyűjtést. 5. Ezenkívül az Ordinarius jól vigyázzon, vájjon azoknak, kik a külföldi missiók számára gyűjtenek, az illető apostoli vikárius vagy prefektus ajánlólevelén és saját általános rendfőnökük megbízásán kívül van-e a Propaganda congregatiótól is hiteles és újabb keletű engedélyük. Ilynemű rendelkezést a Propaganda már 1882-ben tett, de csak a keleti missiókra vonatkozólag, mert különösen azokkal kapcsolatban vagy azoknak ürügye alatt rendkívül sok visszaélés és csalás történt. Ez a kánon most egyetemessé teszi ezt a rendelkezést az összes külföldi missiókra nézve. A helybeli Ordinarius engedélye itt nincs említve, de annál j o b b a n kell vigyáznia, vájjon azon ható-

Ságoknak engedélye, kiket a törvény említ, hiteles és megbizható-e és ha kétsége van az Ordinariusnak vagy épen csalást födöz föl, azonnal tiltsa meg a gyűjtést, értesítse a szomszédos Ordinariusokat és tegyen jelentést Rómában, mert nem egyszer történt, hogy zsidók gyűjtöttek szerzetes vagy épen püspöki öltönyben. 6. A gyűjtési engedélyt az Ordinariusok ingyen és írásban adják meg, mindig megjegyezvén (akár a megbízólevél végén, akár külön iratban) a gyűjtésre kiküldött szerzetesek nevét, a rendnek vagy intézetnek nevét, melynek tagjai, a helyet és időt, melyre az engedély kiterjed. 7. Időbeli és helyi korlátlan engedélyt ne adjanak az Ordinariusok ezen szerzeteseknek, hanem inkább vigyázzanak, hogy a gyűjtők egy hónapnál tovább ne maradjanak házukon kívül, ha saját egyházmegyéjükben, vagy két hónapon túl, ha idegen egyházmegyében gyűjtenek ; továbbá, hogy ugyanazok ne küldessenek ki újabb gyűjtésre, mielőtt egy vagy két hónapon át saját házukban éltek, a szerint, a mint egy vagy két hónapig gyűjtöttek. Igaz, hogy a törvény betűje szerint a püspököknek kell gondoskodniok, hogy a szerzetesek egyhuzamban hosszabb ideig ne gyűjtsenek és bizonyos idő eltelte előtt ne küldessenek ki újabb gyűjtésre, de mivel ez a rendelkezés a szerzetesfegyelem javára irányul, azért elsősorban a szerzeteselőljárók kötelessége a törvény szigorú megtartása és csak az ő mulasztásuk esetén háramlik át a püspökre ez a kötelesség. 8. Hogy a szerzetesek a gyűjtési engedélylyel élhessenek, személyesen kell gyűjteniök, nem mások közvetítésével. 9. Maguk a gyűjtők hi ven tartsák meg azt, a mi a koldulórendek számára kiadott előző határozat 6—9. és 11—13. pontjaiban el van rendelve. 10. Ha törvényes tilalom ellenére gyüjtenének vagy rosszul viselnék magukat, vagy botrányt okoznának, az Ordinarius mint az apostoli szentszék megbízottja is a bűn és botrány nagyságához mérten belátása szerint fenyítse meg őket és küldje őket haza, hogy elöljáróik is megbüntessék. 1 Az ilyen nemkoldulórendi szerzeteseket tehát az Ordinarius legalább mint az apostoli szentszék megbízottja maga is megbüntetheti és ezenkívül elöljáróiktól még külön megbüntetésüket követelheti, ha rosszul viselték magukat.

7. A vagyon biztosítása. Sok szerzetesintézetnek egézségtelen terjeszkedési vágya mindenféle veszélyt és zavart idézett elő, különösen apáczaintézetekben. Folyton újabb házakat és intézményeket létesítettek, a nélkül, hogy kellő födözetük lett volna rá és vagyonilag biztosították volna, tehát csak hitelbe s így aztán nem egyszer történt, hogy az ilyen ingatag alapon nyugvó ház bukásában magával sodort egy másikat, sőt egész tartományokat, a mi a szerzetesek jó hirének is ártott, meg az intézetek békéjét is nagyon megzavarta. Mivel az ilyen könnyelmű eljárás a keresztény okossággal, a helyes ügykezeléssel és az apostoli szentszék rendeleteivel ellenkezett és napról-napra jobban terjedt, az apostoli szentszék kénytelen volt beleavatkozni. A szerzetesek congregatiója tehát a pápa parancsára 1909. jul. 30-án az «Inter ea» kezdetű határozatot adta ki, mely kivétel nélkül mindennemű férfi- és nőiszerzetestestületet és házat kötelez és nagyon mélyen belevág a szerzetesek gazdálkodásába, egyúttal pedig a terjeszkedést jelentékenyen megnehezíti. I. Sem az egyetemes, sem a tartományi, sem a helyi elöljárók nem vehetnek föl jelentékeny adósságot s nem vállalhatnak jelentékeny pénzügyi kötelezettséget közvetlenül vagy közvetve, alakilag vagy mint kezesek, betáblázással vagy egyszerűen, kamatra vagy a nélkül, nyilvános vagy magánokmánynyal, élőszóval vagy másként a következő föltételek nélkül : a) ha az egyetemes rendfőnöki házról vagy tőle közvetlenül függő házakról van szó, az egyetemes tanács előzetes beleegyezése szükséges ; b) a tartományi tanács előzetes beleegyezése, az egyetemes rendfő kifejezett engedélye és az egyetemes tanács hozzájárulása szükséges, hogy a tartományi rendfőnökök adósságot vehessenek föl vagy kötelezettséget vállaljanak ; c) ha pedig oly házakról van szó, melyek nincsenek alávetve tartományi főnöknek, akkor a helyi tanácsnak előzetes beleegyezésén kívül még az egyetemes rendfőnek és tanácsának kifejezett engedélye szükséges. Ha pedig a rend több congregatiora oszlik, melyek mindegyikének a maga elnöke van, akkor ezen elnöknek és tanácsának engedélye mindenkép szükséges. d) Ha önálló monostorról vagy házról van szó, akkor a helyi tanácsnak előzetes beleegyezése kell és ezenkívül még a hely-

beli

Ordinariusnak

írásbeli

e n g e d é l y e is, h a a h á z n i n c s

igazán

kivéve ( e x e m p t ) a z ő j o g h a t ó s á g a alól. II. A d ó s s á g fölvételénél vagy p é n z ü g y i k ö t e l e z e t t s é g v á l l a l á s á n á l a z az ö s s z e g j e l e n t é k e n y , lira

közt

van ;

tartománynál

mely

5000-ig ; az egyetemes rendfőnöki l i r á n felül v a n .

Ha

pedig

egyes

vagy

házra

valamely

liránál nagyobb összeget akar

házaknál

5 0 0 és 1 0 0 0

congregatiónál

lirától

nézve pedig, a mi 5000

ház,

fölvenni

1000

t a r t o m á n y stb. 1 0 . 0 0 0

vagy

ilynemű

kötelezett-

s é g e t vállalni, a k k o r az illető h á z , t a r t o m á n y stb. t a n á c s á n a k b e l e e g y e z é s é n kívül m é g apostoli e n g e d é l y is s z ü k s é g e s . A mit a törvény a líráról mond, az máshol a koronára, frankra és márkára vonatkozik, mint a szokásos pénzegységekre. Nem elégséges az illető tanácsnak utólagos jóváhagyása, miután az adósságfülvétel már megtörtént, mert ez nem volna elég hathatós eljárás a törvény czéljának elérésére, hanem előzetes hozzájárulás van kikötve, hogy az észszerűtlen és könnyelmű adósságfölvétel meg se kezdődhessék és az első pontnak sok clausulája az adósság fölvételének m ó d j á r a nézve sem enged kibúvót. Mindazonáltal az úgynevezett folyó tartozások, melyek csak momentán szükségesek és a melyeknek törlesztésére az év folyamán elégséges biztos födözet van a szokott bevételekből, aligha esnek ezen törvény alá. Hasonlóan, ha az intézet vagy ház csak a szükséges készpénzzel nem rendelkezik, de van megfelelő összegű értékpapírja vagy részvénye, melynek mostani elidegenítése a jelenlegi alacsony árfolyam miatt jelentékeny veszteséget jelentene és remélhető, hogy később ismét emelkedik az árfolyam, akkor a készpénz fölvétele, mivel van rá födözet, nem esik a törvény alá, a mennyiben bizonyos összegen túl apostoli engedélyt követel. Végre, ha valamely rendnek vagy intézetnek kötött (vinculált) és nem kötött vagyona van és bizonyos szükségletek födözésére kötött vagyonától vesz föl kölcsönt, szerintünk szintén nem kötelező ez a törvény, mert ez nem igazi adósság fölvétele, hanem inkább az elidegenítés fogalma alá esik. A pannonhalmi főapátnak az eladásokra, adósság fölvételére, bérbeadásokra stb. vonatkozólag ugyanolyan pápai fölhatalmazása van, a milyent a püspökök 10—10 évre kapnak. III. N e m

szabad

különféle

adósságok

vagy

kötelezettségek

á l t a l , b á r m i m ó d o n keletkeztek is, a z előbbi p o n t b a n említett ö s z szegen túlmenni,

hanem minden

m i n d i g egy ö s s z e g g é egyesül. vételére való engedély nincsenek

letörlesztve.

egyes

adósság

és

kötelezettség

E n n é l f o g v a az ú j a b b a d ó s s á g o k föl-

érvénytelen, h a a korábbi

adósságok

még

IV. Hasonlóan érvénytelen az apostoli engedély a 10000 lirát meghaladó összegű adósságok fölvételére, h a a ház, tartomány stb. a kérvényben elhallgatja a meglévő tartozást. V. Ha valamely eongregatióban vagy egyszerű fogadalmas intézetben vagy más szerzetestestületben nincs egyetemes, tartományi és helyi tanács, akkor h á r o m hónapon belül létesítsenek ilyen pénzügyi felügyelőtanácsot. Az önálló monostoroknak vagy házaknak is kell káptalani vagy konventülésen ilyen tanácsot választaniok, h a még nincs ilyen. A tanácsosok három évig maradnak hivatalban és a 12 választótagból álló házakban négyen legyenek, kisebb h á z a k b a n legalább ketten. A hol már van tanácsadótestület a rendi szabályok szerint, ott nem kell külön felügyelőtanácsot választani, de máshol igen. A magyar benczéseknél a rendi szabáiyzatok szerint mindig az illető konventek beleegyezése volt szükséges, sőt jelentékeny ügyekben az egész rendi káptalan hozzájárulása az elidegenítésekhez, adósságok fölvételéhez, nagyobb beruházásokhoz stb. A hol választott tanács ellenőrzése mellett történik az adósságfölvétel, a tanács tagjai három évig maradnak hivatalban; mivel pedig a törvény nem mondja ki, hogy a tagok a három óv elmultával nem választhatók újra, azért semmi sem gátolja az újraválasztást. VI. A szavazások, melyekről az I. pontban szó van, minden egyes esetben szükségesek, mindig titkosak és döntök legyenek, nem pusztán tanácsolok ; a hozzájárulás mindig Írásban a d a n d ó az előljáró és a tanácsosok aláírásával. Az előljáró tehát nemcsak a tanácsosok véleményét tartozik kikérni, hanem valóságos többségi beleegyezésre van szüksége és az elöljárón kívül minden szavazónak alá kell írnia az erről kiállított okmányt. Az Írásbeli okmány arra jó, hogy mindenkor bizonyítani lehet a hozzájárulást és ez fokozza a tanácsosok lelkiismeretét, ha tudják, hogy később nem tagadhatják le a beleegyezést. Mivel titkos szavazás van elrendelve, azért adandó eset alkalmából Pannonhalmán meg kell változtatni az eddigi eljárásmódot. VII. Az elöljárók súlyos bűn terhe alatt köteleztetnek, hogy akár személyesen, akár a pénztáros által vagy más módon egészben vagy részben el ne titkolják a tanácsosok elől a javakat, jövedelmeket, készpénzt vagy értékpapírokat, adományokat, alamizsnákat vagy más dolgokat, miknek pénzértékük van, még ha s a j á t személyükre való tekintetből kapták is ; se pedig a bármi módon fölvett adósságokat vagy elvállalt kötelezettségeket el n e

hallgassák, hanem ellekezőleg mindent egész pontosan és őszintén bízzanak a tanácsosok felülvizsgálására és jóváhagyására ; a gazdálkodásra vonatkozó összes okmányokat is terjeszszék fölülvizsgálásuk alá. Ez a pont véget vet az elöljárók minden önkénykedésének és önálló pénzügyi manipulatiójának, mert minden bevételről is el kell számolniok és az intézet egész vagyoni állapotát föl kell tárniok a tanács előtt. Ha ezt mindenütt lelkiismeretesen megtartják, akkor a tanácsnak folyton tiszta képe lesz a testület egész vagyoni helyzetéről és idején meggátolhat minden túlságos vagy észszerűtlen megterheltetést. Hogy mire kell különösen vigyázni, azt a következő pont mondja meg.

VII. Semmiféle újabb háznak alapítása vagy a meglévőnek bővítése vagy átalakítása nem történhetik, ha nincs rá megfelelő pénzösszeg, hanem adósságot kellene csinálni vagy kötelezettséget vállalni, még ha az építési terület vagy anyag vagy az épületnek egy része ingyen adatnék vagy építtetnék is ; nem is elég az egy vagy több jótevő részéről tett puszta igéret sem. ha nagyobb öszszeget Ígérnek is, mert a szerzetesek anyagi és erkölcsi nagy kárára az ilyen ígéretet sokszor nem váltják be. Ha azonban valamely gazdag és megbízható jótevő csupán jelenleg nem rendelkezik a szükséges készpénzzel, de irásbelileg kötelezi magát arra, hogy szoros határidőn belül megadja az ígért összeget, akkor mégis azonnal meg lehet kezdeni a munkálatokat.

IX. Hogy a pénz és jövedelem biztos, megengedett és hasznos befektetésre fordíttassék és hogy inkább erre a befektetésre fordíttassék, mint másra, ehhez minden egyes esetben a tanács beleegyezése szükséges, a rnely előtt mindent őszintén föl kell tárni. Ugyanez áll a befektetések megváltoztatásáról is az egyébként megszabott szabályok megtartása mellett. X. A mit az egyes szerzetestestületek constitutiói a pénztár hármas kulcsáról, a pénztár vizsgálatáról és a vagyon helyes kezeléséről tartalmaznak, mindaz, a mennyiben ezen utasítással nem ellenkezik, pontosan megtartandó, még ha szigorúbb is ezen utasítás egyes pontjainál. A hol pedig a vagyonkezelés külön statútumok által nincs szabályozva, ott mentől előbb rendezendő s emellett szemelőtt tartandó, a mit a «Normae» VI. fejezete mond, mert ez nemcsak a női-, hánem a férfiszerzetesekre is vonatkozik, a mint ugyanott az észrevétel a 3. lapon hangsúlyozza, de mindig ezen utasítás követelményeinek megtartásával.

A Normák, melyekre itt hivatkozás történik, a püspökök és szerzetesek congregatiójától 1901. jún. 28-án kiadva, az egyszerű fogadalmas intézetekre vonatkoznak, melyek pápai jóváhagyást óhajtanak. Ezen Normáknak 283—296. pontjai egész részletesen szabályozzák az ilyen intézetek vagyonkezelését. XI. Telkek, hagyományok s bármiféle más javak és jövedelmek, melyekkel misemondási kötelezettségek kapcsolatosak, semmikép sem terhelhetők meg semmiféle adóssággal vagy pénzügyi kötelezettséggel, még rövid időre sem ; a kézi vagy más mondandó misékért kapott pénz pedig a misék elmondása előtt semmi szin alatt sem adható ki, hanem egészben megőrzendő. Erre különösen vigyázzanak az elöljárók és a tanácsosok. »

Ez nem új intézkedés, mert a püspökök és szerzetesek congregatiója, valamint a zsinati congregatio már ismételten ugyanezt rendelték el. XII. A mit az apostoli szentszék a szerzetesnők hozományának el nem idegenítéséről m á r régebben határozott, pontosan megtartandó. Az illető szerzetesnő életében tehát a jogban megállapított büntetés terhe alatt a tőkét nem szabad elkölteni. Ha pedig nagyon fontos okokból szükségesnek mutatkoznék akárcsak egy szerzetesnő hozományának elidegenítése, apostoli engedély kell hozzá. A kamatot a kolostor vagy intézet fölhasználhatja, de a tőkét érintetlenül kell hagyni, hogy vissza lehessen adni, ha a szerzetesnő esetleg ismét elhagyja az intézetet. Ezen pontnak meg nem tartása miatt nagy anyagi zavarba jöhetne az intézet. Azért is fontos ez, mert az intézet föloszlatása esetén is zavarok támadhatnának. De a mit valamely szerzetesnő a megszabott hozományon fölül odaajándékoz a rendnek vagy intézetnek, az fölhasználható és később nem követelhető vissza. Xlii. Adományok, még h a alamizsna vagy támogatás czimén történnek is, csak az apostoli szentszéktől megállapított föltételek alatt történjenek és azon mértékben, melyet a constitutiók vagy káptalanok megszabtak, vagy a mint ezeknek hiányában az egyetemes rendfőnökök tanácsukkal törvényesen megállapították. Ez a pont azon adományokra vonatkozik, melyekkel néha valamely kolostor egy másikat támogat. Az ilyen támogatásnál mindenekelőtt a rendi szabályzatokat és a szokást kell tekintetbe venni és más megítélés alá esik az ingyenadomány és más alá a kölcsön, pl. az ingyen-

kölcsön. Az ingyenadományoknál, ha jelentékeny összegről van szó, apostpli engedély kell, melyet vagy esetről-esetre kell kérni vagy pedig bizonyos időre, pl. 10 évre szóló általános engedély szerezhető, a milyent a püspökök is szereznek az elidegenítéshez. XIV. Mindez nemcsak az összes férfiszerzetesekre (rendekre stb.) vonatkozik, h a n e m a szerzetesnökre is. A kik megszegik, súlyosan büntetendők és ha olyan rendelkezést szegnek meg, mely vagy az egyházi közjog szerint, vagy ezen utasítás értelmében apostoli engedélyt követel, akkor minden további eljárás nélkül az egyházi javak elidegenítőire szabott büntetést vonják magukra. 1 Ezek a büntetések pedig IX. Pius Apóst, sedis cz. constitutiója alapján (mely ebben II. Pál pápának 1468-ban kiadott Ambitiosae cz. constitutióját megújította) a kiközösítés; VIII. Orbán pápának 1624. szept. 7-én kiadott határozata alapján pedig ezenkívül még a hivatalvesztés és alkalmatlanság annak visszanyerésére és a cselekvő és szenvedő szavazati jog elvesztése, a mi ipso facto beáll.

8. A belső életre vonatkozó határozatok. a) Apátnők

stb.

választása.

XIII. Gergely p á p a 1583. jan. 1-én Olaszországra és a körülötte fekvő szigetekre nézve azt rendelte, hogy az apátnők és más főnöknők bármely rendből ne élethossziglan, hanem csak h á rom évre, de újra és újra választhatók a trienti forma megtartása mellett. Mivel ezen határozat kiterjesztésére vonatkozólag kételyek merültek föl, azért 1910. jan. 3-án a szerzetesek congregatiója azt rendelte, hogy erre vonatkozólag Olaszországon kívül mindenütt a jóváhagyott rendi szabályzatok és az emberemlékezetet meghaladó szokások követendők. 2 Ez a határozat csak a női rendekre vonatkozik ünnepélyes fogadalmakkal, mert az újabb keletű egyszerű fogadalmas intézeteknél az alapszabályok erre nézve egész részletes utasításokat tartalmaznak és általánosan csak bizonyos meghatározott időre történnek a választások. Ugyanezen rendekben a választás módjáról is hozott határozatot a congregatio. A már sokszor fölvetett kérdésről, vájjon a választást vezető püspök vagy szerzetespraelatus tartozik-e és hány papot maga mellé venni, 1910. aug. 27-én ezt határozták : 1 A. A. S. I. 695.

2 A. A. S. II. 483.

Az apátnő vagy perjelnö választásánál, akár a püspöknek, akár szerzetespraelatusnak van alávetve a kolostor, az apáczák minden egyes szavazata zárt urnában gyűjtendő össze és az elnöklő praelatusnak két szavazatszedö pappal együtt kell fölnyitnia ; ha pedig fontos okból élőszóval történik a szavazás, ez az elnöklő praelatus előtt történjék két szavazatszedő pap jelenlétében. Ezek a papok érett korúak és bevált erényűek legyenek, de az apáczák rendes gyóntatói nem lehetnek ilyen szavazatszedők vagy az elnöknek társai. 1 Míg tehát a trienti zsinat szerint (sess. 25. cap. 6.) minden választásnak titkosnak kell lennie, ez a határozat az élőszóval történő választást is megengedi kivételes esetekben; továbbá régebben a szavazatszedőknek a választótestületböl kellett lenniök, miként a szentszék többször kijelentette, legalább az egyszerű fogadalmas intézetekre nézve, ezen határozat pedig az elnöklő praelatus (püspök vagy szerzetespraelatus) két paptársára bizza ezt a teendőt. Az is régi gyakorlat más intézetekben, hogy a lelkiatyák vagy gyóntatok nem lehetnek szavazatszedők. b) A

kéziratokról.

1. A kéziratok kiadására vonatkozólag, mint az egyházi könyvtilalomról és könyvbírálatról szóló értekezésemben már említettem, 2 a congregatio 1911. jan. 15-én kijelentette, hogy az egyszerű fogadalmas intézetek tagjait az Imprimaturra nézve ugyanazon törvények kötelezik, mint az ünnepélyes fogadalmas szerzeteseket. Továbbá, ha az elöljárók valamely kézirat kiadását megtiltják vagy az Imprimatur-t megtagadják, nem szabad a kéziratot valamely kiadónak úgy megküldeni, hogy ő a szerző nevének elhagyásával csupán csak a helybeli Ordinarius jóváhagyásával adja ki a művet. 3 így tehát az egyszerű fogadalmas szerzetesek is kettős, püspöki és rendfőnöki jóváhagyásra szorulnak és elöljárói engedély nélkül egyáltalán nem szabad kiadniok jóváhagyásra szoruló munkát. 1

A. A. S. II. 732. A pannonhalmi főapátsági főiskola a 117. lapon. 3 A. A. S. IV. 270. 2

évkönyve

az 1912/3. tanévre,

2. A kéziratok tulajdonjogára vonatkozólag pedig a congregatio 1913. júl. 13-án kijelentette, hogy sem az ünnepélyes, sem az egyszerű fogadalmas szerzetesek, kik fogadalmuk tartama alatt valamit írtak, nem rendelkeznek annak tulajdonjogával, úgyhogy elajándékozhatnák vagy bármi czimen elidegeníthetnék. 1 Erre nézve előbb nagy véleménykülönbség volt a kánonisták közt, mert egyesek minden kéziratot mint szellemi terméket s így mint szellemi dolgot, akár sajátja az illetőnek, akár idegen kéz irása, egyszerűen kivettek a szegénységi fogadalom alól ; mások csak az illetőnek sajátkezű iratait vették ki ; ismét mások, mint pl. Biederlack, minden kéziratra nézve azt állították, hogy a szegénységi fogadalom tárgya s így nem idegeníthető el. Biederlack eléggé meg is czáfolta az ellenkező véleményeket, de mivel hivatalos nyilatkozat nem létezett, a dolog nem volt egész biztos. Most tehát ez a kérdés is el van döntve. Ez a döntés az ünnepélyes fogadalmasokra nezve a dolog természeténél fogva nem is okoz semmi nehézséget, mert hisz az ilyenek elveszítették birtokjogukat meglévő vagyonukra nézve és a birtokszerzés jogát a jövőre nézve. Ellenben az egyszerű fogadalmasoknál azt kellene gondolni, hogy mivel ők gyökeres birtokjogukat megtartják és csak szabadon nem rendelkezhetnek birtokukkal, azért csak törvénytelenül idegenítik el kézirataikat, de nem érvénytelenül. És íme a congregatio a pápa jóváhagyásával kijelenti, hogy nincs tulajdonjoguk kézirataikra. Azonban megjegyzendő, hogy nem minden kéziratról mondja ezt a congregatio, hanem csak a fogadalom letevése után készített kéziratokról. Tehát az egyszerű fogadalmasoknál úgy áll a dolog, hogy a fogadalom letevése előtt készített kézirataiknak tulajdonjogát továbbra is megtartják, ellenben a fogadalom letevése után készített kézirataiknak tulajdonjogát meg sem szerzik, mert a fogadalom tartama alatt minden szerzetes, akár ünnepélyes akár egyszerű fogadalmas, az ő személyes szorgalmának minden gyümölcsét nem magának szerzi meg, hanem szerzetének, amelynek a professióban átadta magát. Az intézet eltartja a szerzetest, ő pedig nem magának dolgozik, hanem intézetének. Ha tehát a fogadalmas szerzetes bármi módon elidegeníti kéziratait, érvénytelenül cselekszik és igazságtalanságot követ el intézetével [szemben, úgyhogy visszatéríteni tartozik, ha elöljárói el nem engedik neki tartozását.

Ezzel még1 világosabb lett az, hogy a szerzetes elöljárói engedély nélkül semmiféle művét sem adhatja ki, mert hiszen a kézirat nem is az övé, hanem a szerzeté.

c) Böjt és

megtartóztatás.

Erre nézve a congregatio 1912. szept. 1-én így nyilatkozott : 1. Az egyházi törvénytől kívánt böjtre és megtartóztatásra nézve az egyes országok vagy vidékek számára adott engedmények a szerzetesekre is vonatkoznak, hacsak kifejezetten nem vétetnek ki. 2. Ellenben a reguláktól és statútumoktól megszabott böjtre és megtartóztatásra ez nem vonatkozik, hacsak kifejezetten erre is nem terjesztetik ki az enyhítés. A kik tehát a reguláris böjtökön túlteszik magukat, azt a bűnt követik el és azt a büntetést vonják magukra, melyet a regula és statutumok megszabnak. 1 így például Magyarországban a hústól való tartózkodásra nézve az egyházi személyek általában, nemcsak a szerzetesek, szigorúbb fegyelem alatt állanak, mint a világi hívek, a mennyiben a nagyböjt folyamán szerdán és szombaton, továbbá a kántorszombatokon, Péter-Pálnak és Mindenszenteknek vigiliáján és az adventi szerdákon csak délben ehetnek húst, a kántorszerdákon pedig egyáltalán nem, holott a világi hívek ehetnek ekkor délben is, este is. d) A

misealkalmazásról.

Erre a kérdésre : «Vájjon a szerzeteselőljárók megparancsolhatják-e alattvalóiknak az engedelmesség fogadalma alapján is (etiam in virtute sanctae obedientiae) hogy a constitutiókban meghatározott vagy az elöljáróktól megszabott szándékra misézzenek a constitutióktól vagy a törvényes jogszokásoktól megállapított esetek kivételével», a congregatio 1914. máj. 3-án igenlőleg felelt. 2 A szerzeteselőljárók többféle czimen parancsolhatnak alattvalóiknak, pl. az egyes házi elöljárók is socialis hatalmuknál fogva, mint bármely világi előljáró, vagy joghatósági hatalmuknál fogva, de így csak férfiak, vagy végre dominativ hatalmuknál fogva, mely az engedelmességi fogadalmon alapul, de így nem minden házi 1 A. A. S. IV. 626.

2 A. A. S. IV. 231.

előljáró, hanem csak a magasabb rangúak parancsolhatnak. Ha tehát a szerzeteselőljáró parancsol is valamit és ha van is hatalma in vim voti parancsolni, még nem következik, hogy csakugyan így parancsol, mert joghatósági hatalmát is igénybe veheti, ha van joghatósága és még inkább pusztán socialis hatalmánál fogva követelhet valamit, úgyhogy az alattvalók súlyos bűnt követhetnek el az engedelmesség erényének megszegése által, ha nem fogadnak szót, egészen úgy, mint a világi alattvalók, de fogadalmukat nem szegik meg. Ha ellenben in vim voti parancsol az előljáró és az alattvaló engedetlen, akkor fogadalma ellen vét, nemcsak az engedelmesség erénye ellen. Már most ezen határozat szerint az előljáró nemcsak socialis hatalmánál fogva, hanem az engedelmesség fogadalma alapján is, tehát in vim voti parancsolhatja, hogy bizonyos meghatározott esetek kivételével a constitutióktól vagy tőle kitűzött szándékra misézzenek és ha csakugyan így parancsolja, az engedetlen pap súlyosan vétkezik, mert itt jelentékeny tárgyról van szó. A c-onstitutiók ugyan rendesen nem parancsolják bűn terhe alatt a misének bizonyos szándékra való alkalmazását, de az elöljáró sürgetheti most már ennek súlyos bűn terhe alatt való megtevését. Teljesen egyre megy, akár ünnepélyes, akár egyszerű fogadalmas szerzetesekről van szó, mert az egyszerű fogadalmasoknak is ép úgy parancsolhat az előljáró in vim voti, mint az ünnepélyes fogadalmasoknak.

9. A szerzetesek gyóntatása. Erre vonatkozólag a congregatio hamarosan egymásután két jelentős határozatot adott ki, melyek közül az előbbi a szerzetesnők gyóntatására, az utóbbi a férfiszerzetesekére vonatkozik.

a) A szerzetesnöle

gyóntatása.

Ez a határozat 1913. febr. 3-án kelt és a következő : «Minthogy a szerzetesnők és a női congregatiói tagok gyóntatásának ügyét eddig különböző alkalmakkor kiadott törvények szabályozták, most már helyénvalónak látszott, hogy némileg megváltoztatva és kellően elrendezve egyetlen határozatba foglaltassanak össze, mely a következő :

1. Mind az ünnepélyes fogadalmas apáczák, mind az egyszerű fogadalmas nővérek minden egyes háza számára szabály szerint csak egy rendes gyóntató rendelendő, hacsak a rendtagok nagy száma miatt vagy más jogos okból kettőre vagy többre nincs szükség. 2. A rendes gyóntató szabály szerint csak három évig maradhat hivatalában. Mindazonáltal a püspök, illetőleg Ordinarius további három, sőt hat évre is megerősítheti hivatalában : a) ha az ezen hivatalra alkalmas papok hiánya miatt másként nem intézkedhetik; b) ha a szerzetesnők többsége, beleértve azokat is, kiknek más ügyekben nincs szavazati joguk, titkos szavazással a további megerősítésre nézve megegyezik ; de azokról, kik nem egyeztek bele, ha úgy kívánják, másként kell gondoskodni. 3. Évenként többször minden egyes zárdába rendkívüli gyóntató is menjen, a ki előtt minden szerzetesnőnek meg kell jelennie, legalább hogy áldását vegyék. 4. Az Ordinariusnak minden egyes nőiszerzetesház számára néhány papot kell kijelölnie, a kiket a szerzetesnők egyes esetekben gyónás végett könnyen hívhatnak. 5. Ha valamelyik szerzetesnő lelkiismeretének megnyugtatása végett vagy a lelki életben való nagyobb haladás végett külön gyóntatót vagy lelki vezetőt kíván, az Ordinarius nehézség nélkül adjon neki ilyent ; de vigyázzon arra, hogy ilyen engedményből visszaélés ne származzék s ha netalán támad visszaélés, akkor a lelkiismereti szabadság sérelme nélkül óvatosan és okosan szüntesse meg. 6. Ha a zárda a helybeli Ordinariusnak van alávetve, akkor ő választja meg mind a rendes, mind a rendkívüli gyóntatókat ; ha pedig szerzetes elöljárónak joghatósága alatt áll, akkor ő választja meg a gyóntatókat és terjeszti az Ordinarius elé, kinek dolga, hogy hatalmat adjon nekik a gyóntatásra. 7. A rendes, rendkívüli és külön gyóntatói hivatallal akár világi papok bízhatók meg, akár pedig — elöljárói engedélyivel — szerzetespapok, föltéve azonban, hogy a külső jogi téren nincs hatalmuk az illető szerzetesnők fölött. 8. Ezek a gyóntatok, kiknek negyven éveseknek kell lenniök, feddhetetlen életmód és okosság által kitűnjenek; de az Ordinarius fontos okból és saját felelősségére fiatalabb papokat is kinevezhet, «sak az említett lelki tulajdonságok meglegyenek bennük. 9. A rendes gyóntató nem nevezhető ki rendkívülivé, sem

pedig a 2. pontban említett esetek kivételével nem erősíthető meg újból mint rendes gyóntató ugyanabban a házban, mielőtt hivatalának letelte után egy év elmúlik. A rendkívüli gyónta+ó ellenben azonnal rendessé nevezhető ki. 10. Az Összes apáczagyóntatók óvakodjanak attól, hogy a zárdák külső vagy belső kormányzásába ne avatkozzanak bele. 11. Ha valamely nővér rendkívüli gyóntatót kér, egyetlen főnöknőnek sem szabad akár személyesen, akár mások által, egyenesen vagy kerülő úton ezen kérelem okai után tudakozódnia, a kérelem teljesítése elé szóval vagy cselekedettel akadályt gördít e n i e vagy bármi módon nemtetszését mutatnia ; ha pedig tenné ezt, akkor az Ordinarius első izben intse meg, ismétlés esetén pedig el kell őt mozdítania hivatalától, de előbb mégis meg kell hallgatnia a szerzetesek congregatióját. 12. A szerzetesnőknek egyáltalán nem szabad társaik gyónását szóvátenniök és ne merészeljék azokat ócsárolni, kik nem a kijelölt gyontatónál végzik gyónásukat; kihágás esetén a főnöknőtől vagy az Ordinariustól megbüntetendők. 13. Ha a különgyóntatók, kiket valamely zárdába hivnak, azt vennék észre, hogy sem a lelki szükséglet, sem a lelki haszon szempontjából nem indokolt, hogy az illető szerzetesnők náluk gyónjanak, akkor okosan küldjék el őket. Az összes szerzetesnők pedig jegyezzék meg maguknak, hogy a különgyóntató kérésére kapott engedélylyel úgy kell élniök, hogy minden természetes indító okot félretéve, csakis lelki hasznukat és a szerzetesi erényekben való nagyobb haladást tartsák szemük előtt. 14. A mikor a szerzetesnők bármily, okból saját házukon kívül vannak, szabad nekik bármely templomban vagy kápolnában, még a félig nyilvánosban is, bármely, mindkét nem számára jóváhagyott gyontatónál meggyónniok. A főnöknőnek ezt sem megtiltania nem szabad, sem pedig utána tudakozódnia, még közvetve sem ; a szerzetesnők pedig erről nem tartoznak jelentést tenni a főnöknőnél. 15. Minden egyes szerzetesnő súlyos betegség esetén, ha a halál veszélyétől nem kell is tartani, a gyóntatásra fölhatalmazott bármely papot hivathat és nála a súlyos betegség tartama alatt annyiszor gyónhatik, ahányszor akar. 16. Ez a határozat minden ünnepélyes- vagy egyszerű fogadalmas női szerzetre és más jámbor társulatokra is kötelező, melyek nem tesznek fogadalmat, még ha csupán egyházmegyei

intézet is. Azokat a házakat is kötelezi, melyek szerzetes-praelatus joghatósága alatt állanak és ha ő nem gondoskodnék ezen határozat hűséges megtartásáról, akkor a püspökre, illetőleg a helybeli Ordinariusra, mint az apostoli szentszéknek megbízottjára háramlik át ez a teendő. 17. Ez a határozat minden női szerzet szabályaihoz és constitutióihoz csatolandó és évenként egyszer az összegyűlt összes szerzetesnők előtt honi nyelven föl kell olvasni. A szerzetesek congregatiója bíboros tagjainak 1913. jan. 31-én a Vatikánban tartott teljes üléséből kifolyólag a congregatio titkára e határozatot bemutatván 0 Szentségének, X. Fiúsnak, a szentséges atya azt egészében jóváhagyni és megerősíteni kegyeskedett s egyúttal közlését is elrendelte, hogy mindazok, a kiket illett, pontosan megtartsák. Ezen határozattal szemben minden más ellenkező határozat érvénytelen, még ha külön említést érdemelne is.» Róma, 1013. febr. 3. 1 Ezt a határozatot az jellemzi, hogy részben az Ordinariusokon is, de főleg a szezetesnőkön könnyít, mert a régebbi szigort több tekintetben enyhíti és a lelkiismereti szabadság nagyobb biztosítására törekszik. E végett különösen arról gondoskodik, hogy megfelelő számú gyóntatok álljanak a szerzetesnők rendelkezésére és egyáltalán nagyobb szabadságuk legyen a gyónás végzésében, de másrészt a clausurára is tekintettel van, hogy a lelki tisztaság és összeszedettség megóvása végett ne kelljen nekik sokat érintkezniük a külső világgal. Hogy a régebbi törvényeket is röviden megemlítsük, a trienti zsinat (sess. 25. de regül. cap. 10.) a rendes gyóntató mellé rendkívülit rendelt, ki évenkint kétszer vagy háromszor jelenjék meg a zárdában. XIV. Gergely 1591-ben elrendelte, hogy a rendes gyóntató hivatala három évig tartson és ne tovább. XI. Kelemen pedig 1708-ban azt rendelte, hogy a rendes gyóntatónak nem szabad a rendkívülit működésében gátolnia és azért vele egyidőben nem szabad gyóntatnia, sőt akkor még a zárdában sem szabad megjelennie. XV. Gergely (constit. Inscrutabili 1622.), X. Kelemen (constit. Superna 1670.) és XIV. Benedek (constit. Pastoralis curae 1748.) szerint az apáczák csakis a helybeli Ordinariustól az ő számukra •>

külön jóváhagyott gyóntatótól oldozhatok föl érvényesen, még lia zárdájuk ki is van véve az Ordinarius joghatósága alól és a szerzetes-praelatus szerzetesgyóntatót rendelt ki. Eddig egyáltalán XIV. Benedeknek említett constitutiója volt az alaptörvény a szerzetesnők gyóntatására nézve. Mivel a trienti törvény csak az ünnepélyes fogadalmas apáczákra nézve kivánt rendkívüli gyóntatót, XIV. Benedek a többiekre is kiterjesztette azt, mivel rájuk nézve is ugyanaz az ok forog fenn ; szerinte a rendkívüli gyóntatót is ugyanaz nevezze ki, a ki a rendeset ; súlyos betegségben, továbbá a lelkiismeret megnyugtatására vagy a lelkiéletben való nagyobb haladás végett már előbb is külön gyóntatót lehetett kérni s mindezt ő megerősíti. A püspök joghatósága alá tartozó zárdák rendes gyóntatója világi pap legyen, a rendkívüli pedig szerzetes; szerzetes főnökök alá tartozó zárdák számára ők rendes gyóntatóul valamely rendtársukat, rendkívülinek pedig akár világi, akár más szerzetbeli papot adhatnak, bár az utóbbit nem tartják meg és azért ő újból elrendeli, hogy legalább évenként egyszer más szerzetbeli vagy világi pap legyen a rendkívüli gyóntató. XIII. Leo a Quemadmodum határozatban (1890.) «a lelkiismeretnek az elöljárók előtt való föltárása» néven ismeretes viszszaélést szüntette meg, továbbá elrendelte, hogy a zárdák közelében állandóan gyónásra alkalmas több pap legyen kijelölve, kiket a szerzetesnők szükség esetén könnyen hívhassanak. Ezt a határozatot a rendi szabályok közé kellett fölvenni és évenkint közösen fölolvasni. Végre a Conditae constitutio (1900.), mely az egyszerű fogadalmas intézetek alaptörvénye, az eddigi törvényeket, nevezetesen XIV. Benedek constitutióját és a Quemadmodum. határozatot az egyszerű fogadalmas intézetekre is kiterjesztette. Ezekhez az irott törvényekhez a gyakorlat és a püspökök és szerzetesek congregatiójának kételyekre adott feleletei járultak és a szerzők tanítása mellett szintén befolyással voltak a jogi fejlődésre. I. Kik tartoznak az új törvény alá ? Míg a trienti törvény csak az ünnepélyes fogadalmas apáczákra vonatkozott, a gyakorlat pedig és XIV. Benedek irott törvénye az egyszerű fogadalmasokra is kiterjesztette, de nem határozta meg világosan, hogy kik értendők itt, végre a Conditae constitutio ezt a kérdést is tisztázta. Az új törvény pedig 16. pontja szerint a legtágabb értelemben vett minden női szerzetestestületre, vagyis mindazokra vonatkozik, kik egyházi jóváhagyás mellett jámbor és vallásos czélból közösen A pannonhalmi főapáts. föisk. évkönyve.

5

élnek, akár tesznek fogadalmat, akár nem, akár pápailag jóváhagyott, akár pusztán egyházmegyei intézetek. Mivel a postulánsok és újonczok is vallásos czélból közösen élnek, végleges szerzeteséletre törekszenek és az egységes vezetés rájuk még fontosabb lehet, mint a fogadalmasokra, azért azt kell mondani, hogy a törvény rájuk is kiterjed. Ellenben az apáczák vezetése alatt álló nevelőintézetek (pensionatusok, internatusok, árvaházak stb.) növendékei közönséges világi hívek, tehát rájuk nem vonatkozik a törvény, hanem csak a vezető apáczákra. Egyesek szerint a csak néhány nővérből (2—3—4) álló házak nem tartoznak a törvény alá. Ez elfogadható, ha nincs külön gyóntatójuk s kápolnájuk, hanem a világi hívekkel együtt gyónnak ; de ha van külön gyóntatójuk s kápolnájuk, akkor rájuk is vonatkozik a törvény, ép úgy, mint az olyan apáczákra, kik valamely papnevelőintézetben a házvezetést végzik, állandóan ott tartózkodnak és külön communitást alkotnak. Mindezeknek meggyóntatására, míg saját házukon belül vannak, a helybeli Ordinariustól kapott egész külön fölhatalmazás szükséges, (nemcsak approbatio, hanem iurisdictio is, még akkor is, ha szerzetes-praelatus jelölte ki a gyóntatókat), még pedig nemcsak a törvényességre, hanem az érvényes föloldozásra nézve is. A kivételekről később lesz szó. Ha ellenben saját házukon kívül vannak, akár törvényesen, akár törvénytelenül egész rövid vagy hosszabb időre, akkor már bármely közönséges gyontatónál is szabad meggyóniok, de csak templomban, nyilvános vagy félig nyilvános kápolnában, hacsak súlyos betegségben nincsenek, mert akkor bárhol is végezhetik gyónásukat. Azt mondtuk, hogy bármely közönséges gyontatónál gyónhatnak, mert Magyarországban nincsenek csupán férfiak gyóntatására fölhatalmazott papok, a mint az új törvény az olasz viszonyok alapján feltételezi. Érvényes a házon kívül végzett gyónás akkor is, ha az illető szerzetesnő engedély nélkül ment ki a házból, mert a törvény szerint szabad neki bármely gyontatónál meggyónni, ha akármilyen okból van is házán kívül. De ha a házból való kilépéssel súlyosan vétkezett és ezt tudatosan elhallgatná a gyónásban, akkor már a dispositio hiánya miatt érvénytelen a föloldozás, bármennyire megengedi a törvény a házonkívüli gyónást. Hogy mikor szabad a házból kimenni, ez az intézeti szabályoktól és az elöljárók engedélyétől függ, a kik

súlyos bűn terhe alatt is megtilthatják a kilépést, ha van rá elégséges ok ; de az a sejtelem, hogy az illető alighanem gyónni akar a házon kívül, természetesen semmi jogot sem ad a tilalomra, mert ez kijátszása volna a törvénynek. II. A gyóntatok kellékei. Az egyház nagyon fontosnak tartja a gyóntatóknak kellő megválasztását, mert mindkét félre nagy erkölcsi veszélylyel járhat, ha akár tapasztalatlan vagy tudatlan, akár pedig gyenge jellemű pap van e hivatallal megbízva. Azért a 8. pont megfelelő kort, t. i. 40 évet, továbbá nagyfokú okosságot és feddhetetlen életet kíván a gyóntatókban. De most már nincs különbség világi és szerzetespapok közt, hanem egyaránt lehetnek gyóntatok. Az exempt szerzetes azonban csak főnökének engedélyével bizható meg e tisztséggel. Most is áll XIV. Benedek követelménye, hogy ha szerzetesek működnek mint rendes és rendkívüli gyóntatok, akkor évenként legalább egyszer akár világi, akár más szerzetbeli papnak kell mint rendkívüli gyóntatónak megjelennie az illető zárdában, mert az új törvény csak a vele ellenkező törvényeket szüntette meg, XIV. Benedek intézkedése pedig nagyon is egyezik ezen törvény szellemével a lelkiismereti szabadságnak való kedvezésben. 1. A rendes gyóntatóról. Az egész háznak egységes és következetes vezetése végett, a mi a fegyelem fenntartására és a lelkiéletben való haladásra rendkívül fontos, ősi szokás az, hogy egyegy házban szabály szerint csak egy rendes gyóntató legyen. Illedelmi okok is hozzájárulnak, hogy annál kevesebb ürügy legyen mindenféle beszélgetésre és gyanúsításra. De az új törvény már kivételeket is megenged kellő okokból. Ilyen ok mindenekelőtt a szerzetesnők nagy száma, úgyhogy egy gyóntató nem győzné a munkát, vagy legalább nem tudna lelkiismeretes munkát végezni. A törvény más fontos okokat is említ. Mik lehetnek ezek ? Ennek megítélése az elöljárók dolga. Ilyen ok lehet az, hogy az Ordinariusnak csak olyan papok állnak rendelkezésére az illető helyen, kiknek nagyobbmérvű egyéb elfoglaltságuk van, úgyhogy egyik sem rendelkezik állandóan annyi szabad idővel, a mennyit az apáczák gyóntatása igényel, ha nincsenek is épen annyian, hogy a jobbára csak velük foglalkozó pap sem igen győzi a munkát; ellenben, ha többen megosztoznak e munkában, akkor már nagyobb nehézség nélkül végezhetik a gyóntatást. Ez az eset Magyarországban annál könnyebben bekövetkezhetik, mert elég nagy a paphiány és még a kevés számú meglévőt is meg kell válogatni. 5*

Ilyenformán nagyobb házakban lehetne külön gyóntató az újonczok számára, külön a laieusok számára és külön a többi fogadalmas számára, sőt esetleg még ezeknek is több gyóntatójuk lehetne. Ilyen ok lehet továbbá a többféle nyelv, úgyhogy egy gyóntató nem érti valamennyi szerzetesnő nyelvét, a mi Magyarországban szintén előfordulhat. Végre, h a a szerzetesnők többsége a rendes gyóntatót a három év elmultával továbbra is óhajtja, de egy részük ellenkezik, akkor ezeknek kivánatukra más rendes gyóntatót kell kirendelni, hacsak ilyen esetben az Ordinarius valamennyi számára nem nevez ki új gyóntatót, a mihez joga van. Ha egy háznak több rendes gyóntatója van, akkor a zavarok elkerülésére legjobb, ha mindegyiknek joghatósága az egész tes-, tületre kiterjed; mert ha mindegyiknek csak a tagok egy részére van joghatósága és esetleg hozzájuk be nem ossztottak gyónnak náluk, akkor kételyek merülnek föl az érvényességre nézve, hacsak előre egészen határozottan ki nem mondatott, vájjon a gyónás csak tilos-e másnál, vagy pedig érvénytelen is. A régebbi törvények szerint a rendes gyóntató hivatala csak három évre terjedhetett. Ha paphiány miatt vagy az apáczák óhaja miatt hosszabb ideig akarták hivatalában meghagyni, pápai engedély kellett és ezenkívül a második trienniumra a szerzetesnők 2 /3 többségének kellett beleegyeznie, a harmadik trienniumra pedig már egyhangú megegyezés volt szükséges. A szavazásból azonban ki voltak zárva azok, kiknek más ügyekben sem volt szavazati joguk. Az új törvény e tekintetben elég jelentékeny enyhítést tett, mert most már pápai engedélyre egyáltalán nincs szükség, hanem maga az Ordinarius dönthet, ha akár paphiány van, akár pedig a szerzetesnők többsége továbbra is az eddigi gyóntatót kivánja. Most már mindig elég az egyszerű többség és a törvény nagyon méltányos intézkedése folytán azok is szavazhatnak, kiknek egyébként nincs szavazati joguk, mert ebben ők ép úgy érdekelve vannak, mint a többiek. Ha a ház tagjai több csoportra vannak osztva, akkor természetesen csak azok szavazhatnak, kiknek eddigi gyóntatójáról szó van, mert furcsa volna, ha más csoport, mely nincs érdekelve, dönthetne ebben. A szavazás módjáról csak annyit mond a törvény, hogy titkosnak- kell lennie,, a hogy régebben is történt és a hogy a lelkiismereti szabadság követeli. Ezt tehát okvetlenül meg kell tartani,

de egyébként az elöljárók állapíthatják meg a részleteket. Legmegfelelőbb bizonyára a czédulákkal való szavazás. A törvény szerint azok, kik a szavazásnál kisebbségben maradtak, vagyis a kik nem egyeztek bele a rendes gyóntató hivatalának meghosszabbításába, azt kívánhatják, hogy róluk az elöljárók másként gondoskodjanak. Mivel pedig a törvény titkos szavazást rendelt el, hogy ne lehessen megtudni, ki hogyan szavazott, azért nem lehet azt kívánni, hogy a kisebbségben maradottak nyilvánosan fejezzék ki óhajukat más gondoskodásra vonatkozólag, mert hisz akkor vége volna a titoknak. Tehát más módot kell nekik adni óhajuk kifejezésére. Ennélfogva vagy mindjárt az első szavazást kell olyformán intézni, hogy ez az óhaj is kifejezésre jusson, vagy pedig, hacsak az első szavazás nem volt egyhangú, második szavazást is el kell rendelni, még pedig a titok megóvása végett valamennyi szavazónak résztvevésével. Ha írásban történik a szavazás, akkor a második leszavazásnál azok, kiknek nincs kifogásuk az eddigi gyóntató ellen, üres czédulát adhatnak le. Valaki azt gondolhatná, hogy utóbb a gyónások mégis megmutatják, hogy ki hogyan szavazott. De ez nemcsak abban az esetben nem történhetik, ha az elöljárók csoportokra osztják a gyónókat, hanem a szavazásra még akkor sem lehet következtetni, ha a gyónók maguk választhatnak a gyóntatok közt, mert nagyon könnyen megtörténik, hogy sokan, bár az előbbi gyóntatóra szavaztak, utóbb mégis az újhoz fordulnak. Ha tehát a kisebbségben maradtak többen vannak és más gondoskodást kívánnak, akkor második rendes gvóntatót kell megbízni ; ha pedig csak egy kíván más gyóntatót, akkor külön gyóntatót kell neki adni. Most is legfeljebb kilencz évig maradhat a rendes gyóntató egyhuzamban hivatalában. Ezután legalább egy évig más papot kell megbízni ama hivatallal, de azután ismét az előbbi gyóntató bizható meg és akár újból kilencz évig működhetik. Az Ordinariusnak tehát joga van ugyan, hogy a rendes gyóntatót akár paphiány miatt, akár a szerzetesnők óhaja folytán hoszszabb ideig hagyja hivatalában, de nem kötelessége ez, még akkor sem, ha az apáczák kívánják ezt. 2. A rendkívüli gyóntató. Atrienti zsinat szerint évenként kétszer vagy háromszor, XI. Kelemen szerint már négyszer is rendkívüli gyóntatónak kell megjelennie a zárdában s ennek alapján rendes szokássá lett, hogy a rendkívüli gyóntató a négy kántorhéten végzi teendőjét.

Bár úgy tűnhetnék föl, hogy a házon kívül való gyónás lehetősége most már elég nagy szabadságot nyújt a szerzetesnöknek s azért nincs szükség rendkívüli gyóntatóra, mégis mivel a pápai clausurás apáczáknak alig van módjuk erre és a többinél is, kik szabadabban mozoghatnak, kivételes a házonkívüli gyónás, azért az új törvény is azt mondja, hogy évenként többször rendkívüli gyóntatót kell adni. Ezt némelyek úgy magyarázzák, hogy az Ordinarius akkor is eleget tesz kötelességének, ha évenként kétszer küld rendkívüli gyóntatót, mert ez már többséget jelent. Szerintünk az Ordinarius evvel nem tenne eleget kötelességének, mert ez szigorítás volna az apáczákra nézve az eddigi szokással szemben, pedig a törvény kedvezni akar a lelkiismereti szabadságnak. Ha tehát már a régebbi szigorúbb törvények szerint is évenkint négyszer jelent meg a rendkívüli gyóntató, akkor az új törvény szerint lehetőleg még többször, de semmiesetre se kevesebbszer jelenjék meg. Ezen törvény szerint is minden egyes szerzetesnőnek meg kell jelennie a rendkívüli gyóntató előtt, hogy legalább áldását vegye, de XIV. Benedek szavát, hogy a gyóntatónak üdvös intelmeit fogadja, e törvény kihagyta. Vájjon tehát elég-e az, hogy egyesek csak annyi időt töltsenek a rendkívüli gyóntató előtt, míg rájuk adja áldását ? Alig, mert akkor a többiek rögtön tudnák, hogy ezek nem gyóntak. Ha tehát egyes szerzetesnők sem gyónni nem akarnak, sem egyéb mondani vagy kérdezni valójuk nincs, mégis magának a gyóntatónak mindegyikkel annvi ideig kell foglalkoznia, a mennyi a közönséges gyónásnak megfelel. Hány rendkívüli gyóntató legyen? A törvény csak egyről beszél ugyan, de azok az okok, melyek miatt több rendes gyóntató' szükséges lehet, többé-kevésbbé a rendkívülire is kiterjedhetnek. A rendkívüli gyóntató hivatalára nézve a törvény nem tesz időbeli megszorítást, tehát az Ordinariustól függ, mennyi időre akarja meghagyni és a törvény kifejezetten mondja, hogy hivatalának letelte után azonnal rendessé nevezhető ki. 3. A külön gyóntatok. Már XIV. Benedek constitutiója szerint is halálos betegségben, leküzdhetetlen ellenszenv esetén, valamint lelki vigasztalás vagy a lelkiéletben való nagyobb haladás végett a rendes gyóntató helyett külön gyóntatót lehetett kérni, a Quemadmodum határozat pedig még egy esetet csatolt hozzájuk : az Ordinariusok oly helyeken, a hol zárdák vannak, több alkalmas gyóntatót jelöljenek ki, kik között a szerzetesnök, a hányszor

a lelkiismeret megnyugtatására szükségesnek tartják, szabadon választhassanak. Az új törvénynek 4. és 5. pontja szól a külön gyóntatókról : a 4. pont szerint, mely a Quemadmodum határozaton alapul, az Ordinariusnak, akár kérik a szerzetesnők, akár nem, minden egyes női szerzetesház számára néhány papot kell kijelölnie, kiket a szerzetesnők egyes esetekben gyónás végett könnyen hívhatnak ; az ilyen gyóntatőknak tehát a zárda közelében kell lakniok, ha nem is épen abban a városban vagy községben, a hol a zárda van és nem is szabad olyanoknak lenniök, kik nagyon is el vannak foglalva, úgyhogy akárhányszor hiába hívnák. Ez a pont tehát elég gondot okozhat az Ordinariusoknak, mert nemcsak falvakban, hanem kisebb városokban is hiány lehet ilyen gyóntatókban. A püspöktől kijelölt gyóntatok közül, mint a congregatio már 1891-ben kijelentette, maga az apácza választhatja azt, kit jónak tart. Ezek a gyóntatok tehát arra valók, hogy az apáczák egyes esetekben átmenetileg, midőn szükségesnek tartják, választhassanak köztük. Az 5. pont szerint pedig egyes apácza számára, de csak akkor, ha lelkiismeretének megnyugtatására vagy a lelkiéletben való nagyobb haladás végett kéri ezt, állandóan külön gyóntató lehet, a ki akkor az ő rendes gyóntatója. Ezek a külön gyóntatok, akár az egész ház számára kijelölt több gyóntatóról van szó, akár egyes apácza óhajára könnyen adandó gyóntatóról, hosszabb ideig is működhetnek, mert a törvény nem szab korlátot. A 15. pont szerint, ha valamely szerzetesnő súlyosan megbetegszik, bár nem épen halálos a betegség, tetszés szerint bármely gyóntatót hivathat, kinek csak a közönséges hívek gyóntatására van joghatósága és a betegség tartama alatt annyiszor gyónhatik nála, a hányszor akar. Végre a halál veszélyében a trienti zsinat szerint minden papnak van joghatósága minden hívőre, tehát az apáczákra is és bármely fenntartott esetből való föloldozásra. III. A lelkiismereti szabadság biztosítása. Tulaj donkép az egész törvény erről gondoskodik, de néhány pontja különösen erre irányul. A 2. pont szerint a rendes gyóntató hivatalának meghosszabítása ügyében azok is szavazhatnak, kiknek egyébként nincs szavazati joguk ; a kisebbségben maradiakról kivánatukra külön kell

gondoskodni. A rendkívüli gyóntató is arra való, hogy nagyobb szabadságuk legyen a szerzetesnőknek. A 4. és 5. pontról előbb volt szó. Ezen ötödik pont még azt is mondja, hogy ha visszaélés fordul is elő, az Ordinarius a lelkiismereti szabadság sérelme nélkül óvatosan szüntesse meg. A 7. pont szerint csak olyanok lehetnek gyóntatok, kiknek a külső jogi téren nincs hatalmuk az illető szerzetesnők fölött. Ennélfogva a piisoöki közhelynök és a szerzetes-praelatus, kinek joghatósága alá tartozik valamely zárda, nem lehetnek gyóntatok. Külön és egyenesen a lelkiismereti szabadság megóvását czélozzák a 10—12. pontok. A 10. pont szerint a gyóntatok ne avatkozzanak a zárdák vezetésébe, kormányzásába, vagyonkezelésébe, mert nagyon csökkentené a bizalmat, ha a gyóntató esetleges visszaélések meggátlására vagy megszüntetésére kíilsö eszközöket használna. Természetesen a fönöknőnek sem szabad a gyóntatót befolyásolnia, neki tanácsokat adnia, hogy mire figyeljen vagy minő vezcklési gyakorlatokat szabjon meg. A mennyiben azonban a kormányzási vagy vagyonkezelési kérdések összefüggnek a gyónással, mint lelkiismereti kérdések, főleg ha tanácsot, útbaigazítást kérnek a szerzetesnők a gyóntatótól, annyiban foglalkozhatik, sőt kell foglalkoznia ilyen ügyekkel is. A 11. pont a főnöknőnek megtilt minden beavatkozást alattvalóinak gyónásába. Ilyféle tilalmat már a Quemadmodum is tartalmazott, de az új törvény határozottabb és büntetést is szab az az engedetlen főnöknőre, úgyhogy ismételt beavatkozás esetén hivatalától is megfosztható. A 12. pont az összes szerzetesnőknek megtiltja a társaik gyónásairól való beszélgetést és még inkább azoknak ócsárlását, a kik nem a rendes gyóntatónál gyónnak. Ha ugyanis szabad volna mindenféle megjegyzést tenni és az illetőket talán csipkedni, akkor bizony az emberfélelem, a respectus humánus sok szerzetesnőt korlátozna szabadságában és a törvény nem érné el czélját. Még a 14. pont is ide tartozik, mely egyrészt megengedi a házon kívül való gyónást, másrészt pedig a főnöknőnek mindenképen megtiltja az ilyen gyónások után való tudakozódást és a .szerzetesnőket fölmenti a jelentéstétel kötelezettségétől. így tehát ez a törvény valóban kedvez a lelkiismereti szabadságnak és ha az összes érdekeltek lelkiismeretesen megtartják, .alig lesz ok panaszra. IV. A visszaélései• meggdtlása. Mivel ez a törvény elég nagy

szabadságot biztosít a szerzetesnők számára, azért az emberi gyarlóság mellett könnyen visszaélések támadhatnak s így ezekre is tekintettel kellett lenni. Az 5. pont szerint az Ordinarius vigyázzon, hogy a nagy engedményből visszaélés ne származzék, ha pedig mégis támad ilyen, akkor óvatosan és okosan szüntesse meg. A főnöknőnek ugyan nem szabad beavatkoznia alattvalói gyónásába, mindazonáltal joga és kötelessége, hogy fenntarsa a rendet és fegyelmet s így, ha máshonnan alapos gyanúja van vagy épen meg is győződik róla, hogy valamely szerzetesnő és a külön gyóntató közt az érintkezés nem kifogástalan, jelentést kell tennie az Ordinariusnál. A 13. pont a külön gyóntatóknak lelkiismeretben kötelességévé teszi, hogy ha észreveszik, hogy tulaj donkép nincs szükség a z á r d á b a n való megjelenésükre, mert az illető szerzetesnők nem természetfölötti, hanem nagyon is természetes indítóokból hivatták őket, okosan, tehát tapintatosan és minden föltünés nélkül küldjék el őket, úgyhogy a többiek ne vegyenes észre semmit. Ugyanaz a pont maguknak a szerzetesnőknek is lelkükre köti, hogy a nagy engedmény csak a szerzetesi erényekben való nagyobb haladás és a lelki haszon elérésére való. Az új törvény nemcsak a vele ellenkező régebbi törvényeket, h a n e m a kiváltságokat és az általános szokásokat is megszüntette, de a részlegeseket nem. Hogy feledésbe ne mehessen, a szerzetesnőknek évenként egyszer honi nyelven közösen föl kell olvasni. 1 F ü g g e l é k . A beteg apáczákról v a l ó g o n d o s k o d á s . A haldokló szerzetesnőkre vonatkozólag a S. Officium 1909. ápr. 1-én a pápa jóváhagyásával azt határozta, hogy bár rendes körülmények közt csak rendes gyóntatójuk láthatja el őket apóst, áldással, mégis ha ő bármi okból akadályozva volna, hogy ezen nagy vigasztalástól meg ne fosztassanak, azért bármikor hívnak bármely más papot, hogy akár ünnepélyes, akár egyszerű fogadalmas szerzetesnőknek föladja az utolsó szentségeket, egyúttal apóst, áldásban is részesítheti őket, lia különben nincs is erre fölhatalmazása, de meg kell tartania a rendes szertartást. 2 1

Lásd Hankiewicz értekezését az Archiv für kath. Kirchenrecht ÍJ4. kötetében (1914.) 385—416. lapszám és Lehmkuhl czikkét a Linzi Theol. •Quartalschrift 66. kötetében (1913.) az 508—16. lapszám. s A. A. S. I. 490.

Mivel a pápai clausurával biró apáczáknál szabály szerint csak a gyóntató, vagy hiányában a káplán és ha szerzetespapról van szó, ö csak társnak kíséretében mehet be a clausurába, hogy a betegek szentségeit kiszolgáltassa, azért a szerzetesek congregatiója a gyakoribb áldozás lehetővé tétele végett 1912. aug. 30-án tartott teljes ülésében erre vonatkozólag a következőt határozta el, a mit a pápa szept. 1-én jóváhagyott : A gyóntató vagy káplán akadályoztatása esetén más pap, szerzetes is, még pedig társ nélkül is, ha a püspök engedélyével törvényesen hívják (a püspök pedig ezen az ő nevében adandó engedély megadására állandóan fölhatalmazhatja az apátnőt vagy íonöknőt), a beteg apáczákat, kik az áldoztatókorláthoz nem mehetnek, megáldoztathatja. De ha lehet, négy idősebb apáczának kísérnie kell öt a clausurába való belépéstől a kilépésig ; ő neki pedig a sz. edényben több sz. ostyát kell vinnie, az illetőt megáldoztatni s azonnal visszatérni a templomba. 1 b) A férfiszerzetesek

gyóntatása.

Erre vonatkozólag a congregatio 1913. aug. 5-én a következő határozatot adta ki : «A szerzetesek congregatiójának alulírott helyettes-elnöke 1913. aug. o-én kihallgatáson lévén, Őszentsége X. Pius pápa különös lelkiismereti okoknál fogva azt a fölhatalmazást, melyet f. évi február hóban a római Ordinariustól jóváhagyott összes gyóntatóknak adott a szerzeteseknek föloldozására nézve, kiterjeszteni kegyeskedett az egész földkerekségének a helyi Ordinariusoktól jóváhagyott összes gyóntatóira. Ezek a gyóntatok tehát Oszentségének X. Pius pápának fölhatalmazásánál fogva bármely rend, congregatio vagy intézet összes tagjainak gyónásait meghallgathatják, a nélkül, hogy az elöljáróktól kapott engedély után tudakozódniok vagy ilyent kérniök kellene és érvényesen és törvényesen föloldozhatnak a rendben vagy intézetben még censura alatt f e n n tartott esetektől is. Őszentsége tehát bármely rend, congregatio vagy intézet összes elöljáróinak és elnökeinek a szent engedelmesség erejénél fogva megparancsolta, hogy ezen határozat rendelkezéseit pontosan megtartsák és ezzel szemben az ellenkező constitutiók, apostoli rendeletek, kiváltságok, még ha hathatósabb formában adattak is r

valamint bármiféle más ellenkező határozatok, még ha egész különös említést érdemelnének is, érvénytelenek». 1 Történeti előzmények. Otthon a férfiszerzetesek IV. Ineze pápának 1247. ápr. 26-án kelt Cum supernae kezdetű constitutiója szerint csakis elöljáróiktól kijelölt gyóntatóknál gyónhattak érvényesen és törvényesen ; másoknál pedig csak elöljárói engedélylyel. VIII. Kelemen 1593. május 26-án kelt Sanctissimus Dominus kezdetű határozatával újra kodifikálta a férfiszerzetesek gyónását. E szerint 1. az elöljárók minden ház számára legalább két gyóntatót tartoznak rendelni, de a szerzetesek nagyobb számához képest többet is, hogy a gyónók válogathassanak; ezek a gyóntatok a rendes esetekből föloldozhatnak, sőt szükség esetén a fenntartott esetekből való föloldozásra is fölhatalmazást kapjanak ; 2. maguk az elöljárók csak akkor gyóntathatják alattvalóikat, ha rendi fenntartott esetet akarnak meggyónni vagy önként megkérik őket gyóntatásra; 3. a rendfőnökök csak 11 esetet tarthatnak fenn maguknak; ha többet is akarnak fenntartani, akkor a rendi káptalan hozzájárulása szükséges. Az ujonczok VIII. Kelemennek 1603. márcz. 19-én kelt Cum cid regidarum kezdetű határozata szerint kizárólag az ujonczmesternél gyónjanak, de évenként egyszer-kétszer az előljáró is meggyóntathatja vagy mást bizhat meg vele ; a kik kérik, azokat állandóan is meggyóntathatja az előljáró. VIII. Orbán 1624. szept. 21-én kelt Sacra congregatio kezdetű határozatával megengedte, hogy a szerzetesek gyóntatói a rendjeikben fenntartott esetektől még akkor is föloldozhassanak, ha a rendfőnök a kért engedélyt megtagadja, kivéve, ha botránytól vagy a testület kárától kell tartani e miatt. A püspökök és szerzetesek congregatiója 1866. aug. 17. a kis házakra nézve elrendelte, hogy állandóan kell egy gyóntatónak lennie, a ki a fenntartott esetektől és censuráktól föloldozhasson. Házukon kívül is csak az előljáró beleegyezésével gyónhattak a szerzetesek érvényesen és törvényesen és az így választott pap a rendi elöljárótól indirect megbízással kapta a joghatóságot. Utazáskor, ha volt alkalmas rendi társak, annál tartoztak gyónni, hacsak a rendi előljáró mást nem engedett meg. Jelenleg az utazó szerzetesek, ha nincs alkalmas rendi társuk, szokásjognál fogva bármely szerzetes vagy világi papnál gyónhatnak, a ki hall-

gatagon megkapja a joghatóságot. De a statutumok több rendben megengedik, hogy akkor is bármely gyontatónál lehessen gyónni, ha van is rendi társ. A római Paenitentiaria 1902. május 14-én kijelentette, hogy a szerzetesek bármely approbált gyontatónál gyónhatnak, ha elöljáróik vagy a rendes gyóntatok egy napnál tovább távol vannak és az illetőnek nehezére esik, hogy ennyi ideig nélkülözze a föloldozást. Az ilyen gyóntató tehát apostoli fölhatalmazást kapott. Ez a nyilatkozat bizonyára súlyos bűnt tételez föl, mert máskülönben miért esnék valakinek nehezére, hogy egy napig nélkülözze a föloldozást, hacsak búcsú megnyeréséről nincs s z ó ? Végre az új törvény minden időbeli és helybeli korlátozás nélkül egész általános fölhatalmazást ad és még a szerzetekben fenntartott esetekre is kiterjeszti. Az új törvény némi ismertetése. 1. Ez a törvény az összes férfi szerzetesekre vonatkozik, akár szoros értelemben vett rendhez, akár congregatióhoz, akár intézethez tartozzanak, még pedig nemcsak a beesküdt tagokra, hanem az ujonczokra is, mint a congregatio 1914. május 3-án pótlólag kijelentette. Ellenben a szerzetesnökre nem vonatkozik. Voltak ugyan szerzők, kik a szerzetesnőkre is kiterjesztették, de alaptalanul. Mert az utóbbiak gyónását kevéssel előbb egész részletesen szabályozta a congregatio és így furcsa volna, ha ezen kevéssel utóbb kibocsátott, sokkal határozatlanabb és rövidebb törvénybe őket is belefoglalta volna ; továbbá az új törvény szerint a pápa azt a fölhatalmazást, melyet 1913. febr. hóban a római gyontatóknak csak a féríiszerzetesekre vonatkozólag adott, az egész földkerekségre kiterjesztette, tehát csak a férfiszerzetesekre vonatkozik, mert csak az ő föloldozásukhoz szükséges hatalmat tette általánossá. Végre a congregatiónak pótló nyilatkozata is csak a férfiszerzetesekről szól. Tehát semmi ok sincs arra, hogy a szerzetesnőket is ideértsük. 2. Az egész földkerekségre szól a törvény, tehát nemcsak a latin ritusú szerzetesekre, hanem a keleti ritusúakra ís vonatkozik; sőt mint az 1914. május 3-iki congregatiói nyilatkozat mondja, a különféle rítusok közt is érvényes, úgyhogy a latin ritusú szerzetesek keleti ritusú gyóntatókhoz is fordulhatnak és megfordítva az antonianusok, a basiliták és mechitaristák latin ritusú gyóntatókhoz. 3. A helybeli Ordinariustól fölhatalmazott (approbatiót és iurisdictiót nyert) gyóntatok nemcsak érvényesen, hanem törvé-

nyesen is föloldozhatják a szerzeteseket, még pedig nemcsak a közönséges esetektől, hanem még a rendi fenntartott esetektől és censuráktól is. Az Ordinariustól fölhatalmazott gyóntató tehát akár a kolostoron kívül, akár a kolostoron belül minden nehézség nélkül föloldozhatja azt a szerzetest, a ki megkéri őt gyóntatásra, mert sem ő neki nem kell erre engedélyt kérnie, sem pedig a szerzetest nem kell megkérdeznie, vájjon megengedett módon gyónik-e nála. 4. Az Ordinariustól fölhatalmazott gyóntatok pápai megbízásból oldozhatják föl a szerzeteseket. Ez az intézkedés megóvja a szoros értelemben vett szerzeteseknek a püspöki joghatóságtól való exemptióját. 5. Az új törvénynek főleg a szoros értelemben vett szerzetesekre nézve van nagy jelentősége, a kik mint exemptusok előbb csakis a rendi elöljárótól vagy tőle megbízott más gyóntatótól voltak érvényesen föloldozhatók, ha egyes kivételeket nem tekintünk. Ellenben a congregatiók és intézetek tagjai mint általában nem exemptusok már előbb is bármely egyházmegyei approbált gyóntatónál érvényesen gyónhattak és épen ezért a külön szerzetesi reservatumoknak reájuk nézve nem volt értelmük. A szoros értelemben vett rendek tagjainál tehát nemcsak a megengedettség» hanem az érvényesség is tekintetbe jő, a többi szerzeteseknél pedig csak a megengedettség, mert az előbbiek nem álltak és nem állnak püspöki joghatóság alatt, az utóbbiak igen, tehát érvényesen már előbb is minden approbált gyóntató föloldozhatta őket. Most azonban már megengedett módon is gyónhatnak tetszés szerint választott gyóntatónál. 6. Minthogy az Ordinariustól fölhatalmazott gyóntatok még a rendi reservatumoktól és censuráktól is érvényesen és törvényesen föloldozhatnak, azért ezek most már gyakorlati jelentőségüket vesztik; mert ha a szerzetes elégséges okból most már a helyi Ordinariustól fölhatalmazott bármely gyóntatóhoz fordulhat és tőle minden nehézség nélkül a rendi reservatumoktól és censuráktól is föloldozható, akkor nincs többé értelme a fenntartásnak. E tekintetben tehát most már egyformaság van a rendek és congregatiók stb. közt, illetőleg a rendek tagjai most kedvezőbb helyzetben vannak a többieknél, mert ez utóbbiak magukra vonják a püspöki reservatumokat, az előbbiek ellenben mint exemptusok nem. 7. A pápa az összes szerzeteselőljáróknak in virtute sanctae obedientiae megparancsolja, hogy ezt a törvényt pontosan megtartsák. Megszűntek-e tehát az összes rendi határozatok a gyó-

násra vonatkozólag és megszűntek-e IV. Inczének és VIII. Kelemennek alapvető törvényei ? Oly értelemben továbbra is megmarad a rendes gyóntatok intézménye, hogy az exempt kolostorok fejei ezentúl is kötelesek rendes gyóntatókat kijelölni s joghatósággal ellátni a végett, hogy szerzeteseik a kolostorban is minden nehézség nélkül gyónhassanak szabadon választott rendes gyóntatójuknál mint lelki vezetőjüknél vagy más az elöljárótól fölhatalmazott szerzetestársuknál s ne kelljen gyónás végett kijárniok a kolostorból vagy várakozniok, míg a helyi Ordinariustól férfiak gyóntatására fölhatalmazott gyóntató a kolostorba vetődik. Noha tehát a rendes gyóntatok intézménye megmarad, mégis a lelkiismereti szabadságnak biztosítása végett a szerzetesek az elöljáróktól való bármiféle gyónási engedély kérése nélkül érvényesen és megengedett módon gyónhatnak a helyi Ordinariustól gyóntatásra fölhatalmazott gyóntatónál, még pedig nemcsak a kolostoron kívül, mint némelyek értették, hanem a kolostoron belül is, mert a törvény nem tesz különbséget, és oly nagy szabadsággal tehetik ezt a szerzetesek, hogy elöljárójuk előtt még csak emlífceniök sem kell, -hogy ilyen gyóntatónál akarnak gyónni a kolostoron belül vagy ilyenhez ki akarnak menni a kolostorból, szóval nincs szükségük elöljárói engedélyre és ha a kolostoron kívül gyóntak, utólag sem kötelesek erről jelentést tenni elöljárójuknál. A szerzeteseknek ugyan mindenkor rendi szabályaiknak megfelelő elöljárói engedélyre van szükségük, hogy hivatalos ügyben vagy más okból, pl. sétára, kirándulásra stb. kimehessenek a kolostorból, de nem kell megemlíteniök többé, hogy ezt a kimenést gyónásra is föl akarják használni. Ha azonban valaki pusztán gyónási szándékkal olyankor akarna kimenni a kolostorból, mikor semmi egyéb oka nincs rá, mikor tehát az előljáró joggal megtagadhatja a kimenési engedélyt s ezt meg is tagadja, akkor az illető kénytelen volna gyónási szándékára hivatkozni és akkor az előljáró nem tagadhatja meg a kimenési engedélyt, hacsak valakiről azt nem tudja, hogy a gyónási szándékot csak ürügyül használja föl rossz alkalmak keresésére (quod Deus avertat).

10. A szerzetből való kilépés. Az emberi gyarlóság mellett minden időben és minden szerzetestestületben olyanok is lesznek, kik az önként választott életpályán nem állhatatosak és vagy maguktól hagyják el intézetüket,

vagy pedig a testület közjavának érdekében eltávolítandók. Az egyházi törvényhozásnak tehát az ilyen esetekre is ki kell terjeszkednie és X. Pius e tekintetben is jelentős újítást tett. Először az önkéntes kilépéssel foglalkozunk, majd pedig az eltávolítással. a) Önkéntes

kilépés a szerzetből.

Mivel egyes rendkívüli esetek kivételével nem igen szolgál épülésre, ha észrevehető, hogy egyházmegyei hivatalokban kitűnnek olyanok, a kik akár valamely rendben letett ünnepélyes fogadalom után örök vagy ideiglenes saecularisatio engedélyét kapták, vagy valamely szerzetesintézetben letett örökös fogadalmuktól fölmentést kaptak, azért hogy ez a körülmény más szerzeteseket ne esábítson mindenféle kilépési ürügy keresésére, a mi a tapasztalat szerint fölötte gyakran megtörténik, X. Pius pápa 1909. jún. 15-én elhatározta, hogy ezután minden irathoz, mely papoknak vagy nagyobb rendekkel biró növendékeknek örökös vagy ideiglenes saecularisatiót vagy az örökös fogadalmaktól való fölmentést ad, mindig a következő záradékok legyenek, bár nem kifejezetten, csatolva, melyektől a fölmentés az apóst, szentszéknek van fenntartva : Új és különös apóst, engedély nélkül meg van nekik tiltva : 1. A nagyobb és kisebb basilikáknál és a székesegyházaknál bármely hivatalnak és azokra nézve, kik javadalmak elnyerésére képesíttettek, bármely ilynemű javadalomnak elvállalása ; 2. bármely nagy vagy kis seminariumban vagy egyéb intézetben, a hol papnövendékek neveltetnek, valamint azon egyetemeken és intézetekben, melyek pápai kiváltság folytán bölcseleti, theologiai és kánonjogi doktorátust adhatnak, bármely tanszék vagy hivatal elnyerése ; 3. a püspöki udvarokban bármely hivatal vagy alkalmazás ; 4. a mindkétnemű szerzetesek házainál való visitatori vagy igazgatói állás, ha pusztán csak egyházmegyei intézetek is ; 5. állandó lakóhely ott, a hol a tartománynak vagy missiónak, melyhez a saecularizált vagy fogadalmaitól fölmentett pap vagy papnövendék tartozott, konventje vagy szerzetesháza van. 1 Ez tehát elég jelentékeny szigorítás, mert míg régebben csak egyházi javadalmat nem nyerhetett el a saecularizált szerzetes pápai 1 A. A. S. ]. 52a.

engedély nélkül, most már sokféle hivatal elnyerésére is el van zárva előle az út; s így, mivel ezután már nem oly csábító a saecularisatio által való kilépés, a mennyiben sem székesegyházakban, sem basilikákban, sem püspöki udvarokban, sem papnevelőintézetekben vagy pápai főiskolákban külön pápai engedély nélkül nem lehet többé hivatalt vállalni, remélhető, hogy kevésbbé lesz kívánatos az ilyen kilépés, mert a kit a nagyravágyás ösztökél, az a kanonokságra vagy egyéb kitüntetésekre való kilátás nélkül valószínűleg egyéb lelkipásztori teendők miatt sem lép ki, mert ilyeneket mint szerzetes is végezhet. 1910. ápr. 5-én pedig a szerzetesek congregatiója az előbb említett határozatot azokra a congregatiókra és intézetekre is kiterjesztette, melyeknek tagjai csak ideiglenes fogadalmat, vagy puszta állhatatossági esküt vagy az intézetben vagy congregatióban való megmaradás ígéretét teszik, föltéve, hogy áldozópapok vagy nagyobb rendekkel biró papnövendékek és hogy már hat év óta kötelezi őket az említett fogadalom, eskü vagy ígéret. 1 1912. szept. 1-én a congregatio az ideiglenes saecidarisatióra vonatkozólag kijelentette, hogy ha valamely ünnepélyes fogadalmas szerzetes apostoli engedélyivel a szerzetesöltöny levetése után egy ideig a kolostoron kívül él és a püspöktől engedélyt kapott misézésre és egyéb papi ténykedések végzésére, akkor a püspöknek nemcsak joghatósága van fölötte, hanem dominativ hatalma is, úgyhogy in vim voti is parancsolhat neki, bár az apóst, iratban ez nincs kifejezve. 2 b) A Jcényszeríteti

kilépés.

Mivel a szerzetesrendekből és intézetekből való kiűzésnek vagy elbocsátásnak a jogban, különösen VIII. Orbántól megállapított összes követelményei és alakszerűségei nem tarthatók meg könynyen, azért a szerzetesek congregatiója jónak látta, hogy egyszerűbb és a mai viszonyoknak jobban megfelelő szabályokat állapítson meg. Az 1911. márcz. 3-án tartott teljes ülésben a következőt határozta el : 1. Az ítélet kimondására illetékes bírói testületet az egyetemes rendfő és legalább négy definitor, azaz tanácsos alkotja; ha a tanácsosokban hiány áll be, akkor az elnök a meglévő tanácsosok beleegyezésével más szerzeteseket válaszszon helyükbe.

A monachal is rendek congregatióiban pedig a bíróság az elnökből és tanácsából áll. Ha valamely apátság nem tartozik congregatióhoz, minden egyes esetben az apóst, szentszékhez kell fordulni. 2. Minden bíróságnál az egyetemes tanács a rend vagy congregatio tagjaiból a jog és törvény védelmére promotor iustitiae-t rendeljen. 3. A jövőben csak sommás eljárás követendő azon szerzetesek kiűzésénél vagy elbocsátásánál, kik vagy ünnepélyes fogadalmat tettek a rendekben, vagy örököset a congregatiókban vagy intézetekben, vagy pedig csak ideiglenes fogadalmat tettek ugyan, de nagyobb rendjük van; nem érintve ezzel a különös kiváltságokat, melyeket valamely rend vagy intézet kapott. 4. A bírói eljárás nem indítható meg, mielőtt három megintés és büntetés hiábavalónak nem bizonyult, kivéve a 17. és 18. pontokban említett eseteket. 5. A megintést a törvényes elüljárónak (lehet helyi elüljáró is) a provinciálisnak vagy quasiprovincialisnak parancsára vagy engedélyével kell végeznie s az utolsó megintéshez csatolja megfelelően a kiűzéssel vagy elbocsátással való fenyegetést. A kiűzéshez vagy elbocsátáshoz csak akkor elégséges a megintés vagy büntetés, ha súlyos bűntényre vonatkozik. 6. A megintések nem ismételhetők, ha a bűntény nem ismétlődött ; azonban a folytatólagos vagy állandó bűntényeknél két intés közt két teljes napnyi időköznek kell lennie. Az utolsó megintés után pedig teljes hal napig kell várni, mielőtt további lépés történnék. 7. A bírói eljárásból ki kell tűnnie a vádlott bűnösségének, a bűntények súlyos voltának és számának, a megtörtént hármas megintésnek és utána a megjavulás hiányának. 8. Hogy a vádlott bűnössége teljesen bizonyos legyen, oly bizonyítékok szükségesek, melyek okos férfit meggyőznek. Ezek a bizonyítékok vehetők a bűnös vallomásából, legalább két megbízható tanúnak esküvel vagy más támasztékokkal erősített nyilatkozatából és hiteles okmányokból. 9. A bűntény súlyos volta nemcsak a megszegett törvény fontosságából, hanem a törvényben megszabott büntetés nagyságából, az álnokság nagyságából és a testületnek okozott anyagi vagy erkölcsi kár nagyságából is ítélendő meg. 10. A büntető eljárás megindításához legalább három egyA pannonhalmi főapáts. főisk. évkönyve.

6

nemű súlyos bűntény kell, vagy ha különbözők, olyanok legyenek, hogy együttvéve a rosszban megátalkodott romlott akaratot árulják el, vagy pedig egy folytatólagos bűntény, mely a hármas megintés folytán virtualiter szintén hármassá lesz. 11. À hármas megintés tényét rendesen hiteles okmánynyal kell bizonyítani. Tehát: a) a megintésnek vagy két tanú előtt vagy ajánlott levélben kell történnie és az elfogadásról vagy visszautasításról bizonyíték szerzendő ; b) a megtörtént intésről .iratot kell kiállítani, melyet az említett tanúk aláírjanak és a melyet az irattárban el kell tenni ; vagy az említett levélről másolat készítendő, melyet az eredetinek elküldése előtt a tanúk aláírásukkal vele egyezőnek bizonyítanak és a mely szintén elteendő az irattárban. 12. A javíthatatlanságot a hármas megintés után elkövetett új bűntény, vagy a bűnösnek makacs és megátalkodott viselkedése bizonyítja. 13. A bűnösnek provinciálisa vagy quasiprovincialisa, miután az intések és büntetések sikertelenek voltak, a bűnösséget bizonyító összes iratokat és okmányokat gyűjtse össze és küldje el a generálishoz, a ki azokat a procurator iustitiae-nek tartozik átadni, hogy átvizsgálhassa és esetleges vádjait emelhesse. 14. A procurator iustitiae-től fölhozott vádak és a bírói eljárás eredménye közlendők a vádlottal és a bíró belátása szerint megfelelő idő adandó neki, hogy akár személyesen, akár valamely rendtársa által védelmét terjeszthesse elő ; ha ő maga nem gondoskodik védelméről, akkor egy rendtársa hivatalból bizandó meg vele. 15. A bíróság, miután alaposan tanulmányozta mind a promotornak, mind a vádlottnak bizonyítékait, ha belőlük meggyőződött a vádlott bűnösségéről, kimondhatja a kiűzés vagy elbocsátás ítéletét ; ha azonban a bűnös az ítéletnek vele való közlése után tíz napon belül ezen congregatióhoz felebbez, akkor az ítélet a congregatio döntése előtt nem hajtható végre. 16. A felebbezés daczára a generalis vagy congregatiói elnök a káptalan vagy tanács hozzájárulásával mégis azonnal elbocsáthatja a vádlottat, ha jelenlétéből igen nagy botránynak vagy a testület jelentékeny kárának veszélye származnék. Az így elbocsátottnak le kell vetnie a szerzetesöltönyt és ha nagyobb rendje van, föl van függesztve.

17. A ki csak egy bűntényt követett ugyan el, de a melyből nyilvános botrány vagy a testületnek igen nagy kára fenyeget, azt a provinciális vagy apát is elküldheti avval a kötelezettséggel, hogy a szerzetesöltönyt vesse le, föltéve, hogy bizonyos a bűntény elkövetése és az illetőnek bűnössége ; közben bírói eljárás indítandó meg a kiűzés vagy elbocsátás ítéletének kimondása végett. A kiknek nagyobb rendjük van, szintén föl vannak függesztve. 18. Néhány bűnténynyel szemben maga a jog mondja ki a kiűzés vagy elbocsátás büntetését. Ezek a következők : a) nyilvános apostasia a kath. hittől ; b) elpártolás a rendtől vagy intézettől, hacsak három hónapon belül vissza nem tér a szerzetes ; c) a kolostorból való elszökés gyanús nő társaságában ; d) és még inkább ú. n. polgári házasság kötése, vagy házasságnak kísérlete vagy megkötése, ha érvényes is, ha t. i. a fogadalom nem volt ünnepélyes vagy nem járt ennek következményeivel. Ezen esetekben elégséges, hogy a generalis vagy provinciális az ő megfelelő tanácsával a fennforgó tényről való ítéletet mondja ki. 19. Bármi módon legyen kimondva a kiűzés vagy elbocsátás ítélete, ha nagyobb rendekkel bíró szerzetesről van szó, azonnal közlendő a szerzetes származási helyének Ordinariusával, valamint azon helynek Ordinariusával, a hol az illető tartózkodik vagy tartózkodni szándékozik. 20. Az így kiűzött vagy elbocsátott összes szerzetesek, ha nagyobb rendjük van, mindaddig föl vannak függesztve, míg csak az illetékes egyházi felsőbbségtől megj avulásuk után felmentést nem kapnak. A kik pedig nagyobb rendek nélkül lettek kiűzve vagy elbocsátva, azoknak az ap. szentszék engedélye nélkül tilos a felsőbb rendek fölvétele. Az összes kiűzöttek vagy elbocsátottak pedig, ha megjavultak is, sem saját rendjükbe, sem másba, sem congregatióba az ap. szentszék engedélye nélkül nem vehetők föl többé. 21. Azon apáczák kiűzésére, kik tulajdonképeni rendben akár ünnepélyes, akár egyszerű fogadalmat tettek, és azon szerzetesnők elküldésére, kik valamely szerzetes intézetben örökös fogadalmat tettek, fontos külső okok szükségesek javíthatatlansággal együtt, a miről az apátnőnek vagy főnöknőnek az ő tanácsával titkos szavazás által kell döntenie, miután hiába tettek kísérletet, úgyhogy a megj avulás reménye eloszlott és a javíthatatlan apácza vagy 6*

szerzetesnő folytonos kihágásaiból kár fenyegeti a kolostort vagy intézetet. Kevésbbé fontos okok kellenek egyszerű fogadalmas apáczáknak szerzetes rendekből való elküldésére. Az igazságos és fontos okokat meg kell vizsgálnia a helybeli Ordinariusnak és ha a kolostor férfiszerzeteseknek van alávetve, az illető szerzetes elöljárónak is. Továbbá ezen congregatiónak jóváhagyása is szükséges, úgyhogy a kiűzés vagy elbocsátás ítélete csak akkor lesz jogerős, ha a szerzetesek congregatiója megerősíti. Csakis külső nagy botrány esetében küldhető el azonnal az apácza vagy szerzetesnő a helybeli püspök beleegyezésével, de úgy. hogy nyomban a római szentszéknek megerősítését kell kérni. Mindezt a pápa 1911. márcz. 8-án jóváhagyta. 1 Ezen törvény előtt a szoros értelemben vett rendekhez tartozó szerzetesek kiűzésének ,és elbocsátásának a zsinati congregatiónak VIII. Orbán meghagyásából 1624. szept. 21-én kiadott Sacra Congregatio kezdetű és XII. Incze pápánk 1694. júl. 24-én kiadott Instantibus kezdetű határozata szerint kellett történnie ; a congregatiókra és intézetekre nézve pedig XIII. Leónak 1892. nov. 4-én kiadott Audis admodum és 1900. de.cz. 8-án kiadott Conditae kezdetű határozatai, valamint a piisp. és szerzet, congregatiójának 1901. jan. 28-án kiadott Normái voltak irányadók s kötelezők. Az új törvény pedig mindeme határozatokat módosította, enyhítette és röviden összefoglalta. Kiűzésről és elbocsátásról beszél a törvény ; a kiűzés az ünnepélyes, az elbocsátás az egyszerű fogadalmasokra vonatkozik, de mindig bírói eltávolításról van szó. Vizsgáljuk kissé közelebbről. 1. Az illetékes bíróság. Míg VIII. Orbán törvénye szerint a rend egyetemes feje vagyis généralisa az egyetemes káptalanban választott hat társsal lehetett csak bíró, addig XII. Incze szerint már a provinciális lehetett bíró a tartományi káptalanban választott és a generálistól jóváhagyott hat rendtárssal, az újabb határozatok szerint pedig a generalis az ő tanácsával alkotta az illetékes bírói testületet. A jelen törvény szerint végre a hierarchikus szervezettel bíró szerzetekben a generalis és legalább négy tanácsos (definitorok, assistensek, tanácsosok), monachalis rendekben pedig a congregatiói elnök és az ő tanácsa alkotja a bírói testületet. Melyik ez a tanács ? A magyar benczéseknél, mivel Pannonhalmán szentszék

van, ennek tagjai a tanácsosok akár a főapát,® akár a vikárius elnöklete alatt. De mivel másutt mindenütt az egyetemes káptalanban vagy gyűlésen választott tagok a tanácsosok, azért a magyar benczéseknél a főapáttól kinevezett szentszéki tanácsosok helyett a rendi káptalanban választott dékáni téstületnek a főmonostorban tartózkodó tagjai is lehetnének ezen bíróság tagjai. A bírói testület tagjainak döntő szavazatuk van és a többség dönt. A bíróság tagjain kívül promotor iustitiae seu procurator fiscalis is kell, a ki a jogot és törvényt védelmezze, vagyis a ki a törvény megszegőit följelentse és vádolja (2. és 13. pont). Az ilyen ügyészt a püspöki szentszékeknél a püspök nevezi ki az egyházmegyei papok sorából és azonos lehet a házassági kötelék védőjével, a mi törvényünk szerint pedig az egyetemes tanács válaszsza a rend vagy congregatio tagjai közül. A pannonhalmi defensor professionis religiosae szerepelhet-e mint ügyész ilyen kiűzési pernél ? Minthogy ő inkább védő és a kiűzési pernél is kell szerepelnie védőnek, hacsak a vádlott személyesen nem akar védekezni, azért mint vádló ügyész rendesen más szerepeljen. 2. Az új törvény szerint a régi hosszadalmas és ünnepélyes eljárás helyett, mely sok alakszerűséghez volt kötve, most már csak rövid sommás eljárás szükséges. a) Kikre terjed ki ez az eljárás ? A szoros értelemben vett férfi rendeknél a kiűzési bírói eljárás csak az ünnepélyes fogadalmasokra terjed ki, akár van nagyobb rendjük, akár nincs, akár csak laicus testvérek ; a férfirendek tehát egyszerű fogadalmas tagjaikat ezután is bírói eljárás nélkül küldhetik el elégséges okból, melynek nem kell épen bűnténynek lennie ; a nöi rendekben ellenben nemcsak az ünnepélyes, hanem az egyszerű fogadalmas apáczák kiűzésére egyformán kell bírói eljárás, de itt sem szükségesek egyforma okok. A congregatiókban és intézetekben azon férfi és női tagokra terjed ki a törvény, kik örökös fogadalmat tettek és végre a férfi tagokból álló congregatiókban és intézetekben azokra, kik csak ideiglenes fogadalmat tettek ugyan, de nagyobb rendjük van. A kik tehát sem örökös fogadalmat nem tettek még, sem nagyobb rendet nem vettek még föl, azok a congregatiókból és intézetekből is az ezen törvényben megszabott bírói eljárás nélkül bocsáthatók el, akár férfiak, akár nők, akár rendes tagok, akár laicusok. Az ilyenek elbocsátására tehát az 1901-ben kiadott Normák irányadók és ők az elbocsátás tényével a fogadalmaktól is fölmentést kapnak. Ha azonban valamely rendnek vagy intézetnek

külön kiváltsága van, ezen törvénynyel szemben továbbra is megmarad. b) Melyek az eljárás megindításának föltétei ? Háromíele föltételt állapít meg a törvény : három súlyos bűntényt és h á r m a s megintést megfelelő büntetéssel kapcsolatban ; ezek után pedig a bűnösnek javíthatatlanságát. Büntető bírói eljárás csak bűntény miatt indítható meg. A törvény az 5. pont vége felé azt mondja, hogy a kiűzési vagy elbocsátási eljáráshoz súlyos bűntény kell ; hogy pedig hogyan és miből ítélendő meg a bűntény nagysága, azt a 9. pont mondja meg : nemcsak a megszegett törvény fontossága veendő tekintetbe, hanem a törvénytől megszabott büntetés nagysága is, továbbá a vétkezésben tanúsított álnokság nagysága, valamint a testületnek okozott anyagi vagy erkölcsi kár. A 10. pont szerint egy átmeneti súlyos bűntény nem elég az eljárás megindításához, hanem három szükséges olyformán, hogy vagy egyneműek legyenek, vagy pedig ha különbözők, legalább együttvéve a rosszban való megátalkodottságot árulják el, vagy végre egy folytatólagos bűntény, a melyet az illető a megintések daczára folytat és a mely épen a hármas megintés és megfelelő büntetés által szintén hármassá lesz. A bírói eljárás a 4. pont szerint nem indítható meg, mielőtt három megintés és büntetés sikertelennek nem bizonyult ; de vannak kivételek, melyekről alább lesz szó. A megintést a vétkes szerzetes saját törvényes elöljárójának, n e m másnak, kell foganatosítania, még pedig a provinciális vagy quasiprovincialis 1 parancsára vagy legalább beleegyezésével. De csak súlyos bűntény miatt történhetik ez a bírói megintés, mert erről van itt szó, nem pedig atyai intelemről. A megintés csak akkor ismételhető, ha az illető újabb bűntényt követett el ; a folytatólagos vagy tartós bűntényeknél az első megintés után két teljes napig kell várni a másik intéssel, míg másnemű újabb bűntények elkövetését hamarább követheti a második megintés ; a harmadik, az utolsó megintés után pedig bármiféle bűntényeknél legalább teljes hat napig kell várni, mielőtt további lépés történhetnék. De nemcsak hármas megintés kell, hanem mindegyiket megfelelő büntetésnek is kell követnie. Régebben félévi bebörtönzés 1

A quasiprovincialis kifejezés talán a subiacói benczés congregatióra vonatkozik, mely több provinciára oszlik.

volt föltétel gyanánt megszabva, de most már az elöljáró belátására van bízva, hogy miféle büntetéssel kísérje a megintéseket. Az utolsó megintéshez a kiűzéssel vagy elbocsátással való fenyegetést kell fűzni. (5. pont.) A 11. pont szerint a hármas megintés tényét hiteles okmánynyal kell igazolni és azért a megintés vagy két tanú jelenlétében történjék, kik az erről fölvett iratot aláírják, vagy pedig ajánlott levélben, de a melyről másolatot kell készíteni és a melyet szintén két tanú aláírásával egyezőnek bizonyítson az eredetivel. Az elküldött levél elfogadásáról vagy visszautasításáról meg kell bizonyosodni. A tanuktól aláírt iratokat pedig meg kell őrizni a levéltárban, hogy mindenkor bizonyítani lehessen az eljárás törvényességét. Ha a harmadik megintést újabb bűntény követi, vagy a megintett egyébként makacsul megmarad megátolkodottságában, ezzel bebizonyítja javíthatatlanságát és ha már hat nap is elmúlt az utolsó megintéstől, akkor megindítható a kiűzés vagy elbocsátási eljárás. Ha tehát minden megintés és büntetés eredménytelen, akkor kezdetét veheti a bírói eljárás. Az eljárás módozatai. A provinciális vagy quasiprovincialis a bűnösséget bizonyító összes iratokat és okmányokat összegyűjti és elküldi a generálishoz, a ki tanulmányozás végett átadja azokat az ügyésznek, hogy ő esetleges vádjait emelhesse. Az audiatur et altera pars elve alapján az ügyésznek vádjai és az eddigi eljárás eredményei közlendők a vádlottal és megfelő idő adandó neki, hogy védekezhessék, a mit akár személyesen megtehet, akár valamely szerzetes társa által. Ha pedig a vádlott nem törődnék védelmével, akkor a bíróságnak, hogy őt egyoldalú eljárás vádja ne érhesse, hivatalból kell védőt rendelnie, még pedig a vádlottnak valamely szerzetes társát. Ezután a bíróságnak alaposan át kell tanulmányoznia mind a vádat, mind a védelmet. Ha nincs bebizonyítva a vádlottnak bűnössége, a bűntények súlyos volta s megfelelő száma, a megtörtént hármas megintés és büntetés és végre a javíthatatlanság, akkor abba kell hagyni az eljárást. A bűnösséget a vádlottnak vallomása bizonyítja, vagy ha nem vall, legalább két megbízható tanúnak esküvel vagy más megfelelő módon is erősített nyilatkozata, vagy hiteles okmányok (pl. más hatóságnak ítélete). Ha már most az egész eljárásból világosan kitűnik a vádlottnak bűnössége és javíthatatlansága, akkor a bíróság kimondhatja a kiűzés vagy elbocsátás ítéletét, mely a bűnössel közlendő ; ő

pedig tíz napon belül a szerzetesek congregatiójához felebbezhet. Ha ezen jogával él, akkor az ítélet a congregatiói döntés előtt nem hajtható végre, hacsak a bűnösnek további jelenléte nagy botránynyal vagy jelentékeny kárral nem jár, mert ezen esetben, jóllehet felebbezett, mégis a generalis vagy congregatiói elnök az ő konventjének vagy tanácsának hozzájárulásával azonnal elbocsáth a t j a őt s neki ekkor mindjárt le kell vetnie a szerzetesöltönyt és ha nagyobb rendje van, föl van függesztve. Mikor küldhető el a bűnös előzetes eljárás nélkül ? Ha valamely szerzetes csak egy bűntényt követett ugyan el, de olyant, melyből nyilvános botrány vagy az egész testületnek igen nagy kára származik, akkor nincs szükség előzetes elj arasra, hanem a provinciális vagy apát azonnal elküldheti, mihelyt teljesen bizonyos nemcsak a bűntény elkövetése, hanem az illetőnek bűnössége is. Ilyenkor is a bűnösnek azonnal le kell vetnie a szerzetesöltönyt és h a nagyobb rendje van, föl van függesztve. Ezen esetben a bírói eljárást utólagosan kell megindítani a kiűzés vagy elbocsátás ítéletének kimondása végett. (17. pont.) Sőt vannak esetek, mikor egyáltalán nem. kell bírói eljárás, hanem maga a jog állapítja meg a kiűzés vagy elbocsátás büntetését. Ezeket az eseteket a 18. pont sorolja föl. Ezen esetekben elégséges, ha az illetékes bíróság, a milyent ekkor a provinciális is alkot az ő tanácsával, kimondja a sententia deciaratoriát az elkövetett bűntényről és bűnösségről. Az ítélet következményei. Akár előzetes, akár utólagos bírói eljárás mellett, akár pedig csupán sententia declaratoria után történt a kiűzés vagy elbocsátás ítéletének kimondása, lia a bűnösnek nagyobb rendje van, az ítéletet azonnal közölni kell az ő származási helyének és ezenkívül még azon helynek Ordinariusával, kinek területén a bűnös tartózkodik vagy tartózkodni szándékozik, hogy az Ordinarius a suspensio miatt intézkedhessék. A nagyobb rendekkel bíró kiűzöttek vagy elbocsátottak ugyanis eo ipso föl vannak függesztve mindaddig, míg csak az illetékes egyházi felsőbbségtől, mely maga az apóst, szentszék, fölmentést nem kapnak, a mi csak a megtörtént megjavulás után történik, de ekkor is csak úgy, ha találkozik püspök, a ki az illetőt fölveszi egyházmegyéjébe. A kiknek pedig nagyobb rendjük nincs, azoknak a kiűzés vagy elbocsátás után nem is szabad ilyent fölvenniök római engedély nélkül. Régebben a szorosan vett rendekből kiűzőiteknek kötelességük volt nemcsak megjavulni, a mi minden bűnösre kötelező,

hanem a megj avulás után vissza is térni rendjükbe és ha valóban megtértek, a rendnek általában vissza is kellett őket fogadnia. Az új törvény azonban a 20. pont végén kimondja, hogy az összes kiüzöttek vagy elbocsátottak római engedély nélkül sem saját szerzetükbe, sem másba nem vehetők föl többé, ha megjavultak is. így tehát a kiüzöttek, akár ünnepélyes, akár egyszerű fogadalmasok, a reguláris kötelezettségtől megszabadulnak ugyan, mert megszűnik minden kötelék köztük és a szerzet közt, ellenben a fogadalomra vonatkozólag azt kell mondani, hogy az ünnepélyes fogadalmas kiüzöttek egyáltalán nem szabadulnak meg fogadalmuktól, mert az ilyeneket a pápa nem szokta fölmenteni, ha kérik is, az egyszerű fogadalmasok pedig a congregatiónak 1896. jan. 10-én tett nyilatkozata szerint szintén nincsenek az elbocsátás tényével eo ipso fölmentve fogadalmuktól, hanem külön kell ezt kérniök Rómában, mert minden szerzetes fogadalom fenn van tartva a pápának. A törvény utolsó pontja a szerzetesnök kiűzéséről és elbocsátásáról szól. Náluk a fontos külső okokat és a javíthatatlanság tényét a főnöknőnek és tanácsának titkos szavazással kell megállapítania és ha az illető ház az Ordinariusnak van alávetve, akkor csak ő neki, ha pedig férfi rendnek van alávetve, akkor mind az Ordinariusnak, mind pedig a szerzetes főnöknek meg kell vizsgálnia, vájjon csakugyan fennforognak-e a kellő okok és a kimondott ítélet csak a szerzetesek congregátiójának megerősítése által válik jogerőssé. Csakis külső nagy botrány esetében küldhető el a bűnös szerzetesnő bírói eljárás nélkül a püspök beleegyezésével, de ekkor is azonnal római jóváhagyást kell kérni. ***

Ha végig tekintünk a hozott sok törvényen, azt látjuk, hogy a pápa mindenképen szilárdítani és emelni törekedett a szerzetes intézményt, mert egyrészt a szerzetekbe való belépést tetemesen megnehezítette és hívatlanok elől elzárta az utat, az önkéntes kilépést is nehezítette, hogy a szerzetek esetleg tehetséges és kiváló tagjaikat könnyen el ne veszítsék, másrészt pedig az elbocsátást megkönnyítette, hogy romlott és fegyelmetlen tagok ne ártsanak anyagilag vagy erkölcsileg a testületeknek ; a kellő kiképzést biztosítja, a fegyelmet szilárdítja, a lelkiismereti szabadságot pedig jelentékenyen tágítja. Dr. Schermann Egyed.

Guzmics Izidor az 1832—1836-i országyűlésen. «Nagy ügy gyei-bajjal kivergődve a bakonyságból, jegyzi föl a bakonybéli apáti méltóságában nem régiben megerősített Guzmics 1832 deczember 19-énél, Kajáron és Győrön át vette útját az apát P osonnak.» 1 Az imént megnyílt országgyűlés miatt kellett az útra vállalkoznia, pedig nem valami szívesen tette. «Nekem, írja Guzmics kevéssel utóbb, a diaetalis dolgokhoz sem tudományom, sem kedvem nincs; hol megyek, hol nem ülésekre s dolgozom.» Azon kívül, hogy kedve sem volt a tárgyalásokhoz, az a helyzet is unottá tette előtte a gyűléseken való részvételt, mely a városi követek mellett a papságnak is osztályrésze volt. «Nekünk papoknak és a városi követeknek, írja a következő év februárjában, az a bajunk, hogy nem tudjuk, miért ülünk itt. Szavunknak semmi nyomatéka nincs ; ha a vármegyék részéről a minoritás csak egygyel kisebb is, el van döntve a kérdés, habár valamennyi pap és városi követ a minoritás mellett álljon is. Azért jobb hallgatni s mikor lehet, az ülést elmulasztani, hogy hasznosb dolog mellett ülhessen az ember. Én legalább öndolgozásaimat folytatom minden egyéb gond nélkül.» 2 Nem is sokáig maradt Pozsonyban, hanem február 24-én engedélyt kért az alsó tábla elnökétől, Mérey Sándor királyi személynöktől, hogy a következő időben ne kelljen az országgyűlésen tartózkodnia s haza utazott, hogy lássa azon átalakításokat, melyeket apátságában elrendelt. Elég sokáig maradt otthon ; csak ápril 12-hez jegyezte föl: «Indulat vissza Posonba.» 3 1 L. Guzmics Izidor apáti naplója cz. közlésem az Irodalomtört. Közi. 1903-i évfolyamában vagy különnyomatában 5. 1. 2 Zoltvány Irén : Guzmics Izidor életrajza, 376—377. 1. 3 Guzmics Izidor apáti naplója, 6. 1.

Az újabb pozsonyi tartózkodás ép úgy kedve ellenére volt, mint a korábbi. Egyik, valóbbszinűen csak levélformában írt, valóban pedig nem levélnek szánt, 1833 ápril 20-iki följegyzésében általános szempontból foglalkozik az országgyűlési ügyekkel, nevezetesen az ekkor már erősen tárgyalt vallásos kérdésekkel s ezen följegyzésében megint csak kifejezésre juttatja, mennyivel szívesebben ülne szépülő Bakonybéljében s áldozna a szép, igaz és jó kultuszának. «Az ez ügyben készült fölirás, jegyzi föl Guzmics, ugyan még most nincs tellyesen bevégezve s kétséges, ha a fölséges leírás (rescriptum) után fog-e bevégeztetni ; de ha fog is, habár itt-ott változásokkal fog is bevégeztetni, annyi bizonyosnak látszik, hogy a karok és rendek, mi magát a dolog velejét illeti, eddig sürgetett kérelmeiken tágítani nehezen f o g n a k . . . Mi adott alkalmat ezen országgyűlésnek a religio dolgaiba avatkozni, miután összehívásának más volt czélja? mik történtek a kerületi és országos ülésekben e dolog folytával, a dologhoz nem épen tartozik. Visszaélések emlegettettek, mellyek sörény orvoslást kívánnának. Ne gondold pedig, hogy protestánsok voltak egyedül a dolog sürgelőji, sőt a megindítás idejében majd nem egyedül csak katholikusok szólának hozzá. 1 Azt még is nemzetünk s korunk dicséretére meg kell vallanom, hogy egy-két beszédet, egy-két esetet kivéve, mit épen csekélynek lehet illy nagy sokaságban tartani, az ügy szentségével egyezőleg elég mérséklettel, kíméléssel és szelídséggel folytak a t a n á c s k o z á s o k . . . » «Sajnálom, szivemből sajnálom sorsodat, Édes Barátom. Te, ki csak magad szeretsz csendesen munkálni, de mindig munkálni, mindig használva munkálni, most ott ülsz óránként munkátlan, ott ülsz a sokaságban, sok jót, de több nem jót hallasz s a sok nem jó, ugy-e, elnyomja a kevés j ó t ? Te a szépnek, igaznak, jónak barátja, miként irtódzhatol a sok rúttól, a sok hamis fogástól s ott, s ott a gonosztól?» 2 A vallási ügyek tárgyalása abba maradt ugyan, de a polgári törvénykönyv és törvényszékek rendezése megint vallásos, egyházi vonatkozású kérdést vitt az országgyűlés elé. Mikor 1 A vallásügy tárgyalását Beöthy Ödön, Bihar katholikus követe indította meg. 1833 július havában azonban a kérdés tárgyalásának jobb időkre halasztását indítványozta. 2 Pannonhalmi könyvtár : Beverendissimi d. Isidori Guzmics manuscriptum Hungaricorum vol. 12.

Guzmics a július 3-ától 1834 ápril 6-áig tartó bakonybéli üdülés után 1 ismét Pozsonyba érkezett, megragadta érdeklődését az őt, mint benezést is érintő ügy. «1834-ben ápril 9-én érkezvén meg egész téli visszavonultam után a pozsonyi országgyűlésre, írja Guzmics országgyűlési följegyzéseiben, midőn látnám a dolgok folyamából — az országos birói székek elrendezéséből —, hogy a szentszékekről rövid idő alatt be fog állani a tanácskozás és hogy a káptalani követek, vévén püspökeiktől az utasításokat, titkos tanácskozásokat tartogatnak, magam is kezdék a szent-mártoni főapátság nemcsak szentszéki, mely a kerületi szerkesztettségben érintve nincsen, de egészen és függetlenül püspöki hatósága iránt aggódni. Aggodalmamat neveié a veszprémi káptalan követe, Balassa Gábor úr azon intése, nem bizik Győr vármegye követében s gyanítja, hogy ez a szent-mártoni főapátságot meg fogja pendíteni. Ennélfogva teljesen hivém, hogy a dolog meg fog pendíttetni.» Noha nagyjában átgondolta, mit is kellene, lehetne az esetleges támadásra felelni, mégsem akart csak a saját esze szerint eljárni, hanem ápril 30-án írt Kovács Tamás dr. főapátnak s megemlítette neki, hogy, ha különösen senki sem fogja megpendíteni a íoapáti szentszéket, ő is örömest feledi ; de, ha valaki megemlíti, valamit kell a dologhoz szólania. Hamarosan választ nem kapván, mivel, úgymond, megtanulta, hogy melius est praevenire, quam praeveniri s a jó kezdet fél győzelem, május 7-én ismét írt a főapátnak, tudassa vele, mitévő legyen. A főapát azt felelte, hogy, ha különböző káptalanok tagjai szóvá teszik a saját egyházmegyéik szentszéki bíráskodását, a pannonhalmit sem lehet érintés nélkül hagyni. Guzmicsot nem annyira a szentszéki bíráskodás érdekelte, mint ennek fölebbezési hatósága. Pannonhalma eddig, nem levén sem püspökségnek, sem érsekségnek alávetve, közvetlenül a pápa elé terjesztette a megfölebbezett szentszéki ügyeket. A kerületi ülésben készült s a birói székek szervezéséről szóló törvényjavaslat XVIII. czikkének 12. pontja azonban csak három ítélőszékről beszélt : a püspökiről, érsekiről s a primásiról és ezt, a pápairól teljesen hallgatva, legfelsőbb, végső fölebbezési székké tette. 1 Guzmics Izidor apáti naplója. 6. 1. Még 1833 deczemberében írt a personalisnak, engedje meg neki, bogy «télen át ne kelljen fölmennie Posonba az országgyűlésre» s az engedélyt meg is nyerte. 1834 ápril 6-án, mint 1832-ben, ismét Kajáron, Győrön át ment. U. ott 10., 11. 1.

Pannonhalmával hasonló helyzetben volt a kalocsai érsekség. Ennek szentszékétől eddig a pápához történt a fölebbezés, míg a törvényjavaslat végső birói székül a primásit jelölte ki számára. Ezen hasonlatos viszony miatt Guzmics megbeszélte a kérdést Nehiba János kanonokkal, a kalocsai káptalan követével s mikor ez úgy nyilatkozott, hogy a dolgot szó nélkül nem hagyhatja, Guzmics, kit a pozsonyi rendtársak is sürgettek, tegye szóvá Pannonhalma jogát, arra határozta el magát, hogy szintén fölszólal. Elkövetkezett május 13-a, az ügy országgyűlési tárgyalásának napja. Az alsóház elnöke, a királyi személynök utalt ugyan rá, hogy csak az tehetné határozat tárgyát, mily perek tartozzanak a szentszékek elé, maga a szentszéki bíróság szervezése azonban annál kevésbbé, mivel a javaslat minden világi pert elvont a szentszékektől, tehát nincs értelme, hogy az országgyűlés fólebbezési helyeket állapítson meg. A viszonosság elve meg azt kívánja, hogy, ha az országgyűlés a katholikus szentszékekkel nem foglalkozik, a többi vallás egyházi bíróságait se bolygassa. Az elnöki kérelem mellett szólalt föl a papság, Deák Ferencz, Zala első követe, Kövér János, Temes első követe, Dubraviczky Simon, Pest követe, Andrássy József, Esztergom vármegye első követe, Marich Dávid, Fejér első követe és mások, sőt Sághy Mihály, a szombathelyi káptalan követe kijelentette, hogy, ha az ügyet mégis tárgyalnák, az egyházi képviselők a tanácskozásban részt venni nem akarnak. Klauzál Gábor, Csongrád első követe azonban úgy látta, hogy a jövőben is lesznek inkább világi vonatkozású ügyek, pl. az ágytól, asztaltól való elválasztás, a vegyes házasságban élők házassági perei, melyekben a szentszékek fognak biráskodni, azért tehát azt kívánta, hogy a szentszékek bírósági szervezése is tanácskozás tárgya legyen. Ezen a véleményen volt Trencsén követe és mások s az eredmény az lett, hogy a kerületi szerkesztést csekély módosítással elfogadták. Folytatólagosan a fölebbezési biróságok megállapítása keltett erős vitát. 1 Nevezetesen az elnök azt a javaslatot tette, hogy az érseki székektől a primáshoz való fölebbezés ehhez mint született 1 A törvényjavaslat eredeti szövege ez volt : 12. §. A feljebbvitel az érseki, ettől'pedig a primási székre történik; a primási szék megüresedése esetében pedig azon bíróságra, melyet ö felsége, mint apostoli király egyházi legfelsőbb pártfogói jussánál fogva jelelend ki. 1832. esztendőben rendeltetett magyar ország gyűlésének irásai, II. 363. 1.

pápai követhez történjék s azt is javasolta, hogy két alsóbb bírósági ítélet után fölebbezésnek helye ne lehessen. A javaslat utolsó része kevésbbé érdekelte Guzmicsot, annál j o b b a n az első. Mivel azonban előbb Ságliy úgy nyilatkozott, hogy az egyházi képviselők a szentszéki bíráskodásról szóló tanácskozásban nem vesznek részt, zavarban volt, mit tegyen. Megkérdezte Nehibát, hogy Sághy nyilatkozata után mégis felszólal-e. Nehiba kijelentette, hogy őt Sághy nyilatkozata nem köti és valóban tiltakozott is az ellen, hogy a kalocsai érseki szentszéktől harmadik fokon a prímáshoz, mint pápai követhez kelljen fölebbezni ; mert ősi gyakorlat szerint onnan közvetlenül a pápai szentszékhez szokás fölebbezni. A kalocsai káptalan követe után Guzmics emelkedett szólásra. Valamint, mondotta, a kalocsai főkáptalan előtte szólott követe a kalocsai érsekség szentszéki függetlensége mellett fölszólalt, úgy ő is kötelességének tartja a pannonhalmi főapátság szentszéki hatóságát a karok és rendek elé terjeszteni. Igenis, a pannonhalmi főapátság bír szentszéki hatósággal és pedig úgy, hogy onnan az appellata eddig egyenest a pápához, mint egyházi főhatósághoz utasíttatott. Ez a hatóság része azon püspöki hatóságnak, melyet a pannonhalmi főapát saját körében gyakorol a tisztán lelki dolgokban egyedül a pápától függőleg. Ez a különös hatóság egykorú a benedictinus Rendnek hazánkbani lételével, egykorú az esztergomi érsekséggel, egykorú magával hazánk király-alkotványi rendelkezetével. Ez a hatóság tehát nem valami kiváltság, nem úgy nevezett exemtio, hanem eredeti igaz, melynek alapja Szent István király 1001-i e Rendet hazánkban alapító oklevele erősítvényei, II. Ulászló és X. Leó pápa oklevelei és a szakadatlan veleélés, melynél fogva a pannonhalmi főapátság soha semmi érseknek vagy püspöknek alávetve nem volt. Midőn a József császár által 1786-ban eltörölt Rend 1802-ben a nemzet e szent helyen kijelentett közkívánatára ma is dicsőén országló apostoli királyunk által visszaállíttatott, ezen hatóságának 1 teljes épségében 1 A főpásztori joghatóság ilyen formában nincs ugyan említve, de világosan következik az 1802 márczius 12-én kiadott visszaállító oklevél ezen nyilatkozatából : . . . Ürdinem Benedictinorum (cni nihil ex iis subtractum esse volumus, quae liberalitas protoregis divi Stephani pro meritis contulit) in percharo regno nostro Hungáriáé in integrum restituendum cum omni illó iure et privilegio, sicut tempore suppressionis anno millesimo septingentesimo octuagesimo sexto praefuerat, reponendum benigne decre-

állíttatott vissza. Nem hiheti, hogy a karok és rendek ezen régi, nemzetünk kereszténységének hajnalát elönkbe tükrező hatóságát csorbítani szándékozzanak ; nem hiheti ezt, akár eddig tett rendelkezéseiket tekintse, akár azt, hogy ezáltal a hatóság által senkinek igaza nem sértetik, miután soha hozzá senkinek igaza nem volt, soha rajta vagy ellene igazát senki nem gyakorolta. Bátor pedig arról egészen meg van győződve, hogy, miután a karok és rendek a tisztán lelkieket a világiaktól bölcsen megválasztván, csak az elsőrendüeket hagyták meg a szentszéki hatóságok alatt, a szentszék elrendelése már ide nem tartozik, mégis, ha az elölülő által ajánlott legátus natus kitétetik s ennél fogvást az esztergomi érsek már nem csupán czimzetes, hanem valóságos követe leend a pápának, úgy hiszi, minden aggódás, minden nehézség megszűnik. Azonban, ha a törvényjavallat úgy, a mint van, ő apostoli felsége megegyezésével országos törvénynyé szenteltetik, bizton felteszi a pannonhalmi főapátságról, hogy eredeti igazaihoz úgy fog ragaszkodni, hogy a nemzet és királynak a törvényben kimondott és megszentelt akaratját illető tiszteletben tartandja, melyet tisztelni, melynek hódolni mindig fő kötelességének lenni esmérte. 1 Mint Guzmics mondja, szavait tiagv csendességge] hallgatták ; «végével velek megelégedés nagy kiáltással jelentetett.» Pártolóan szóltak Guzmics fejtegetéséhez Mármaros második és Zala első követe, ez utóbbi azonban még megjegyezte, hogy .«mivel a tamquam legati nati betoldással úgyis elég tétetik, további kivételekbe, magyarázatokba bocsátkozni nem akar, nehogy új értelem fejlődjék ki, hogy a felebbvitel bármily esetben is az országon kivül lehetős.» Erre az észrevételre Guzmics újra fölszólatt s kijelentette, hogy, «ha a szerkeztetéshez hozzátevődik: tamquam legati nati, a kivétel bővebb magyarázatját nem sürgeti, mert akkor a primás nemcsak név szerint, de valódi legátus lesz. A mi pedig Zala vármegye követének észrevételét illeti, hogy a perek az országon kívül vizsgálatba ne vétessenek, e részben minden aggodalmat verirnus sequentibus sub obligationibus, ut primo : archi-abbas velut episeopali iurisdietione inde a primis regni incunabulis, antequam ullus alter in regno praefuisset episcopatus, in bonis gaudens, idoneis animarum curatoribus parochias providere teneatur Pannonhalmi rendi levéltár: act. archiabbat. fasc. 14. litt. a. 1 Rövidesen megvan ez a beszéd Zoltványnál is, id. ni. 319—220. 1.

megszüntet a föntebbi §-us, söt eddig is tettleg minden egyházi legfelsőbb ellátás az országban delegatio útján gyakoroltatott.» Mivel még Somogy első követje, Somssich Miklós hangoztatta, hogy, ha már a szent-mártoni apátság igazai kérdésbe jöttek és elismertettek, a szükséges kivételt akár itt, akár más §-ban meg kell magyarázni, nehogy különben minden szentszékről levén emlékezet, az ellenkező értelemnél fogva a főapátságnak a meg nem óvott jussai eltörültetetteknek vétessenek, Guzmics harmadszor is szükségesnek találta, hogy nyilatkozzék s megjegyezte, hogy a szent-mártoni főapátnak esete hasonlít a kalocsai érsekéhez ; ha a primási székhez hozzátétetik tamquam legati nati, minden aggodalom megszűnik. 1 Guzmics után Siklósi Szabó Péter «Győr követe kelt föl s a dolog valóságát bizonyítá, beiktatni kivánván a törvényjavaslatba a szent-mártoni főapátság szentszéki joghatóságát. Utána, folytatja Guzmics jegyzeteit, a zalai követ ellenkezőt kívána, miután magam sem akarnám a törvényjavaslatba tétetni. Én kijelentém, hogy azt nem kívánom, de Somogy ismét sürgeti és most többen szóltak a dologhoz, jelesen mellette Siskovics József, a baranyai követ, Géczy, Dókus, a brassói követ, Kocsi Horváth Sámuel, Szucsics és mások ; ellene Pálóczy László, borsodi követ, megdicsérve előbb a szerzetet, Balogh János, a honti követ, kinek utasítása volna, hogy minden szerzet eltöröltetését kivánja az irgalmas barátokon kívül ; hasonlag nyilatkozott Szatmár vármegye második követe. Leginkább ellenkezett a trencséni követ (Borsiczky), kinek fejébe nem mehetett, miképen gyakorolhat a nem püspök püspöki hatóságot. Mind e mellett a többség ez napon ügyünk mellett ütött ki és a főapáti szentszék és püspöki hatóság elismertetett és a törvényjavaslatba vétetett, de nem a 12. pontnál, hanem, miként a győri követ javaslá, a 9-iknél.» 2 1

1832. esztendőben rendeltetett magyar ország gyűlésének jegyzökönyve, VIII. 83. s köv. 1. 2 XVIH. törvény czikkely. A szentszékről. §. 9. A szent széki bíróság állani fog az elölülőből és káptalanbeli tábla birákból vagy a megyés püspökök s midőn ezeknek széke megüresült, a káptalani helytartók által kivánt számmal kinevezendő más törvénytudókból, nem különben a pörökre ügyelő s az ülések jegyzőkönyvét szerkesztő jegyzőből — végre az illető püspök által fizetendő szent széki ügyészből. — ítélet hozhatására pedig az elölülőt is beszámítva egyenlő szavazató legalább 5 birák kívántatnak stb. 1832. esz-

Másnap, jegyezte föl Guzmics, kerületi ülés tartatván, időt nyerék a 13. pontra teendő javaslatomat fontolóra venni. 1 A szentszéki birói székek rendeltetnek ott el. Tudniillik, hogy a karok és rendek azon elvet állították föl általán minden törvényhatóságokra, hogy mindenütt három külön Ítélőszék legyen, t. i. az első szék, melyen az ügyek elkezdődnek, a második adpellatorium forum s melyre az első szék ítéletén meg nem nyugodt fél vihesse ügyét, a harmadik forum supremae instantiae vei revisorium, mely főitélőszéktől tovább vinni az ügyet ' ne lehessen s következőleg, melynek Ítéletén a feleknek meg kell nyugodniok. Ennél az elvnél fogva a szentszékek imigy rendeltettek el a kerületi törvényjavaslat e pontjában, hogy első lenne a püspöki, második a metropolitai, harmadik a primási. így az érsekségekben (kalocsai és egriben) két törvényszék, püspöki és metropolitai, az esztergomiban pedig három rendeltetik, a kettőhöz járulva a primási. A főapátsági szentszéktől eddig egyenest a pápához lehetvén csak adpellálni, most vagy az esztergomi metropolitai alá kell rendeltetnie a főapáti független hatóság sérelmével, vagy metropolitai hatósággal kell felruháztatni s igy neki is két külön itélő székkel birnia. Eleve elgondolhatám, mennyivel nehezebben fog ez átvihető lenni az elsőnél. Azt hittem, jó lesz Szabó Péterrel közleni a dolgot ; elmenék tehát (május 14-én) hozzá, ki jónak találta a főapáti hatóság okleveleiből a szorosan ide tartozó helyeket kivenni és a gyűlésben felolvasni, minthogy az egész nehézség már tegnap abban látszék lenni, hogy a dolgot kevesen értik. Egyszersmind megegyezénk, hogy a personálist a dolog iránt tudósítsam, ki tegnap igen hidegen s talán neheztelve is látszék venni tendöben rendeltetett magyar országgyűlésének írásai, II. 362—363.1. A Guzmicstól támasztott vita után «a törvény czikkelyek javallati» a l8. tvcz. 9. §-ra így hangzanak : . . . . helytartók s illetőleg a panonhalmi főapát ur által kívánt számmal U. ott, IV. 163. 1. 1 A törvényjavaslat 18. czikkelyének 13. §-a ez volt : Érseki megyékben az első biróságú szent székek káptalanbeli fiatalabb tábla birákból a 9-dik §-ban határozott mód szerint szerkezteinek egybe ; az érseki vizsgáló szent székhez pedig, mellynél itélethozásra legalább 7 birák kívántatnak, az idősbek rendeltetnek. Az érseki vizsgáló szent széken maga az érsek leend elölülő, az első biróságú szent szék elölülőjét pedig az idősb káptalanbeliek közül jeleli ki, — ezen rendelet az esztergomi szent székre is úgy terjesztetvén ki, hogy az ország priinása, mint az egyházi legfőbb törvényszéknek elölülője, tulajdon érseksége vizsgáló szent székére is maga helyébe más elölülőt nevezzen ki. A p a n n o n h a l m i főapáts. főisk, évkönyve.

7

azt. Most Sárkány Miklós professor úrral mindent, a mi hatalmunkba álla, fölforgatánk, olvasánk, jegyzénk s tanakodánk. Szerencsénkre kezünknél volt boldogult Nóvák Vindiciája. 15-én reggel 8 órakor elmentem a personálishoz. Hidegen fogadá mentségemet, hogy a dolgot tudta nélkül pendítém meg. Elmondám mai szándékomat. Ő nem javallá ; mert, úgymond, a papság az eddigit is neheztelve vevé, ha tovább megyek, kitörik és sok vitatkozásra, botránkozásra adok alkalmat. Itt már beszédbe ereszkedék: hogy tán ott fönn sem fogják a dolgot j ó néven venni, miután az egész főapáti kiváltság királyi a d o m á n y ; jobb lészen a főapátnak végezni a püspökökkel és a főtáblán, hol a dolog nagyobb sikerrel és szerénységgel folyhatik, stb. Én jelentem, hogy tanácsát kész vagyok elfogadni, magam sem akarván sem Ízetlen vitatkozásokra, annál kevésbbé botránkozásra alkalmatosságot nyújtani ; csak csudálkozásomat nem tudom titkolni azon, miért a papság, melynek semmi sérelme nem lehet a dologban, oly rossz szívvel veheti a dolgot, holott kiki köteles saját igazait védelmezni, biztosítani. Most már csak a z egyet kérém magamnak ki, hogy a 13. pontnál ajánlhassam a főapáti kettős itélőszéket szükséges következésében a tegnapelőttinek. Vállvonítással mondá ki a nem bánomot, azt vetvén hozzá,, hogy úgyis fölkiáltással hiszi a dolgot elfogadhatónak. (Én azt véltem, a mi dolgunkat érti, most pedig hinnem kell, hogy a szerkeztetés pontját értette.) Haza jöttöm után csakhamar nálam termett Szabó Péter.. Egyedül Szent István alapítólevelét olvasta meg s abból is kivánta combinative ügyünket a gyűlésen fölvilágosítani. Épen úgy, miként ott előadni szándékozott, declamálta előttem combinatióját. Meg kell vallanom, igen jól. De, miután elmondtam neki, mit végeztem legyen a personálisnál, ő is felhagyott készületével. Sárkány Miklós (a ki különben már megindulásában, mikor a többi pozsonyi rendtárs bíztatta Guzmicsot, kétesnek látta az eredményt) még ez napon hozott valamit arra, hogy a püspöki iurisdictio nincs a consecratióhoz kötve s gyakorolhatja azt a nem consecrált is,, mind a magyar szokás, mind az egyházi közönséges törvény szerint. Együtt menénk ülésbe Szabó Péterrel. Hogy a papok közé léptem, észrevevém az idegenséget. Már a tegnapelőtti ülés végével egyik közölük gratulált, hogy nyertem, a másik és harmadik azt jegyzé meg, hogy tán jobb lett volna nem nyernem. Most az esztergomi követ (Németh György, királyi táblai praelatus), a

szombathelyi, sőt még a kalocsai is kérének, hogy ne szólanék. Én azt felelém, hogy a tegnapelőttinek következtében szólanom kell ; de a dolog meritumában ereszkedni nem fogok. Ezalatt elérkezvén a personalis, leülvén a tabuiarisoknak egyik asztalához, rendre inté magához Németh praelatust, Balassát és Frimm Jánost (az egri káptalan követét). Nem kételkedem, hogy velem tett végzését mondá el nekik és hallgatást javalla. A personalis elfoglalván elnöki helyét s fölolvastatván a 13. pontot, én fölállék a szólásra. Németh még ekkor is kiáltozott hozzám, hogy hallgatnék és könnyen zavarodásba hoz alkalmatlan kiabálásával, ha onnan alulról : halljuk ! halljuk ! sokszorozott szavak időt nem engednek magam összeszedésére. Miután, kezdte beszédét Guzmics, a tegnapelőtti ülésben méltóztatott a tekintetes karoknak és rendeknek a főapát szentszéki joghatóságát, tekintve részint annak a régiségben alapultságát, részint a benedictinus Rendnek haza iránti érdemeit kegyes figyelmükbe venni és a törvényjavaslatba iktatni, ennek következésében oda járul mai alázatos kérelmem, hogy a jelen 13. czikkelvben is annak helyet adni méltóztassanak, hogy így mind a fölvett elv a három birói szék iránt megtartassék, mind a főapátsági függetlenség sértetlen hagyassék. Ennek, csekély véleményem szerint, a jelen czikkelynek két helyén kell megtörténnie ügy, hogy először e szavak után : in metropolitanis dioecesibus, tétessék : et in archiabbatia, másodszor pedig ama szavak u t á n : respectivusarchiepiscopus — sedi vero archiabbatiali a r c h i a b b a s ; így a ma magyarban is. Guzmics után Veszprém vármegye követe, Kocsi Horváth Sámuel szólalt föl s támogatta a módosítást ; a trencséni, baranyai követek ellene, Szabó, a győri követ, röviden érintvén azt, a mire hosszabban készült, mellette beszéltek ; Ugocsa követe, Perényi Gábor báró a Rend kiváltságlevelét akarta látni, de nem igen akar érseknél is több jogot adni a főapátnak ; Guzmicsot támogatták még Ghyczy Rafus, a tolnai Bezerédj István (szép tűzzel irántunk, mondja felszólalásáról Guzmics), végre Stojka Imre báró mármarosi követ. Guzmicsot különösen a trencséni követ, Borsiczky fölszólalása kapta meg. Ez, mondja róla, ma is inkább tüzeskedett, ismételte Szent Pál szavait: Nos posuit spiritus sanctus episcopos regere ecclesiam Dei s azt: miként gyakorolhat a főapát püspöki, most már metropolitai hatalmat consecratio nélkül.

Tovább nem tűrhetém, jegyzi meg Guzmics, rossz hermeneuticáját és az egyházi törvényekben nagy járatlanságát, annál kevésbbé, hogy Szabó Pétertől értém, mennyire büszke ő ius canonicumi tudományában, ki magát a követek közt legjobb canonistának tartja. Hogy meggyőzze, hogy ismerete mégsem elég alapos, Guzmics a következő megjegyzéseket fűzte beszédéhez : Bátor mindazokra, mik itt mondattak, nem nehéz volna felelnem, de, mivel a dolog vitatkozásába ereszkedni nem akarok, azért sem, mert arra meghatalmazva nem vagyok, azért sem, mert, miként tegnapelőtt már bátor voltam kijelenteni, hogy a szentszékek elrendezését, miután csak tisztán lelki dolgok tartoznának azokra, nem vélem e helyre tartozandónak : egyedül a szakadatlan praxisra hivatkozván, csak a nagyérdemű trencsényi követ úrnak, mert theologusra hivatkozik, mint theologus kívánok röviden felelni. Ha a követ úr az Apóst. Csel. azon részét, melyben az általa fölhozott szavak állanak, egészen megolvasta volna, tudná, hogy ott de maioribus natu ecclesiae vagyon szó és nem a szoros értelemben vett püspökökről. Másodszor : a iurisdictio és ordinatio közt igen nagy a különbség: nem ordinálhat ugyan a nem consecrált püspök, de iurisdictiót azonnal, mihelyt megválasztatik, consecratio előtt is gyakorolhat, 1 gyakorolhat nem püspök is. Guzmicsnak az utóbbi mondatára hangos : tagadom szó harsogott ki a bal részen ülő papok sorából. Nem lehetett megtudni, ki volt ez a közbeszóló. Némelyek azt mondták, Sághy, a szombathelyi káptalan követe, mások meg, hogy Dellinger János nagyváradi kanonok, kiről Guzmics azt a megjegyzést teszi, hogy Vurumnak, a nyitrai püspöknek, minden szerzetes nyilvános ellenségének kegyeltje, ki őt mint fehérvári püspök vette magához, magával vitte Nagy-Váradra is és Nyitrára is elviszi, ha a cserével megelégszik. Guzmics arra fordulva, honnan a szó jött, így felelt rá : Tudnék példákat is felhozni, de csak a vicariusokat említem, kik három, hat, tiz esztendeig is kormányozzák a megyét a nélkül, hogy consecrált püspökök volnának. Guzmics szavai nem értek czélt ; fölhangzott a «maradjon» 1

Ez persze csak bizonyos feltételek mellett igaz. A magyar szokás más gyakorlatot teremtett ugyan meg, de ezt törvényesnek épenséggel nem mondhatjuk. Abban azonban, hogy püspöki, főpásztori joghatóságot püspökké nem szentelt egyházi férfiú is gyakorolhat (ha ugyan erre az egyház feje hatalmat ad neki), nem Guzmics volt tévedésben.

fölkiáltás, mely a javaslatot eredeti szövegében akarta fönntartani. Panaszosan említi, hogy korábbi «vitézei» közöl sokan hallgattak vagy ellenkeztek is. Igazi támogatója csak Szabó Péter volt. Ez szót emelt és jogfosztásnak mondta, ha a pannonhalmi főapátnak máshova s nem egyenesen a pápához kellene folyamodnia. Egyéb bizonygatása mellett végül azt találta mondani, hogy Guzmics kérelmének elég támogatására szolgál az is, hogy előadását a káptalani követek hallgató megnyugvásukkal helybenhagyták. Erre azonban megmozdultak a káptalaniak és Dellinger úgy nyilatkozott, hogy kénytelennek érzi magát mindazokra, miket a bakonybéli apáttól hallott, azt kijelenteni, hogy palam negasse sufficiat. Ez ugyan, hogy egyebet ne mondjunk róla, elég silány ellenbeszéd volt, mindamellett a káptalani követeknek jobb oldalon ülő része : mindnyájan kiáltással csatlakozott a tagadáshoz. 1 Guzmics ajánlata megbukott, a többség a legátus natus betoldással módosított javaslatot fogadta el. 2 És ez nem volt elég, hanem Guzmicsnak még személyi kellemetlensége is támadt az ügyből, mely egyesek lelkében, félreértésből, rosszakaratból oly emléket hagyott, mely még Guzmics hithűségét is gyanússá tette. Mikor 1835-ben Guzmicsnak az Egyházi kormány czimű dolgozata miatt megindult a vita és a folytatásokban kiadott, akkor egészében meg sem jelent munka alapján vádolták, hogy a pápát nem is említi, az áldozópapokat egyenlővé teszi a püspökökkel, az imént ismertetett beszédét is bizonyságul hozták föl, hogy Guzmics e tekintetben a múltban sem érzett, nyilatkozott helyesen. Guzmics maga is utal rá egyik későbbi, 1837 február 27-én Toldy Ferenczhez intézett levelében, hogy országgyűlési fölszólalása okozta a fölfogása tekintetében támadt kétséget. «Beszédem, írja, mely rosszul értetett, rossz néven is vétetett, mintha én különbséget a püspök és presbyter közt nem ismernék. Pedig én olyan igen catholice érzek e dologról, minél jobban a tridenti zsinat sem szólhatott.» 3 1 1832. esztendőben rendeltetett magyar ország gyűlésének jegyzőkönyve, VIII. 113. 1. 3 Nem pontos tehát a pannonhalmi konvent, mikor 1836 július 16-án bizonyos ügyre kimondták, hogy a szentszéktől iudicium delegatumot kérnek, c u m . . . . ius archiabbatiae ad sedem Romanam sine ullo medio appellandi etiam in regni comitiis anni 1832/36. palam enuntiatum fuerit. Protocolluin actorum conventus Sancti Martini 1816—1841. 320. 1. 3 Zoltvány, id. m. 311., 319. 1.

A főapátság jogviszonyainak országgyűlési tárgyalása nagyobb érdeklődést keltett és tekintve, hogy még kilátás volt rá, hogy a felsőtábla is fog velők foglalkozni, többen kértek Guzmicstól részletesebb adatokat. Nehiba kanonokon kívül mindjárt másnap Szepessy Ignácz báró pécsi püspök küldött Guzmicshoz egy czédulát, melyen megírta, hogy igazolni kellene a főapát quasi episcopalis joghatóságát, meg kellene bizonyítani, hogy a főapáti szentszék közvetlen fölebbezési bírósága a pápai szentszék és Guzmicstól ezekre vonatkozó okiratokat kért. Guzmics délután személyesen ment a püspökhöz. Ez bocsánatot kért «tudatlansága» miatt, hogy a dologról semmi mást nem tud, mint azt, hogy a főapát valóban főpásztori joghatóságot gyakorol. Guzmics azonban maga sem volt tájékozott e joghatóság történelmi kialakulása tekintetében és kénytelen volt azt mondani, hogy «az egyházi törvény nem levén soha is tisztje», többet nem felelhet, mint a mit az országgyűlésen előadott; a szakadatlan gyakorlat különben bárkinek elég lehet, hogy a főapát főpásztori joghatóságát törvényesnek ismerje. A püspök fölhozta, hogy tudomása szerint a felség egyszer már el akarta törölni ezt a joghatóságot, de Fischer, az akkori egri érsek és más püspökök azt ajánlották, hogy meg kell várni Nóvák halálát. Guzmics megvallotta, hogy erről semmit sem t u d ; azt azonban tudja, hogy bár többször megtámadták a főapátok főpásztori joghatóságát, a támadások eredmélytelenek voltak s a felség a Rend visszaállításakor ennek minden jogát megerősítette; különben rövidesen Pozsonyba érkezik a főapát s ez bizonyosan mindenről értesíteni fogja a püspököt. Guzmics a látogatás után levelet küldött Kovács Tamás főapátnak és részletesen tudósította az országgyűlésen történtekről és Szepessynél tett látogatásáról. A főapát leveléből, noha az ügy iránt való érdeklődést továbbra is Guzmics figyelmébe ajánlotta, bizonyos elégedetlenség látszik. «Ha kisebb vivatot kap, feleli neki, ha gyengébb exegetát játszik, úgy tartom, kevesebb erőlködésre lenne szükség. A veszprémi püspök eléggé van i n f o r m á l v a . . . , opinióját adá a római facultások 1 meritumába, mely kedvező. Szepessytől nem tartok; ki, ha alaposan értesíttetik, védünkké lesz. Mi történt Kurbélyi 1 Itt az u. n. facilitates quinquennalesröl van szó, melyek megnyerése sok nehézséget okozott, mivel Kovács Tamás főapát pápai megerősítésben nem részesült. V. ö. pannonhalmi rendi levéltár : act. archiabbat. fasc. 54. litt, g—o és q—s.

•commissiója következtében, tudjuk; de azt is, hogy a convent folyamodására minden beavatkozásnak a győri vicariatus részéről vége lett 1 s ez máskép nem is üthetett ki, mert in decreto restitutionali ki van mondva minden időre, hogy nihil eorum subtractum velit maiestas, quae liberalitas Sancti Stephani pro meritis c o n t u l i t . . . Ne engedjen semmibem, a mint nem is engedhet, A veszprémivel szólhat, ki magánál tartá manuscriptumomat de iurisdictione archiabbatis, melyet kérjen el tőle, abban mindent fel lel.» Guzmics a főapát levelének hatása alatt elgondolkozott az ügyön és hosszabb jegyzetet is készített erről s a maga hangulatáról. «Én ugyan, írja, tisztelkedtem a veszprémi püspöknél s bátor tovább félóránál különféle tárgyakról beszélgetett velem, e dolgot nem érinté. Én pedig magamtól előhozni nem akartam, netán mélyebben ereszkedve a dologba olyant mondjak, a mit ellenünk fordíthatna. Különben is jó idő múlik, míg ismét az alsó táblához kerül vissza a dolog. Megindítani ezt az ügyet az ország gyűlésén én jónak találom, mert 1. lappangni e mindent nyilvánosítni szerető korban nem tanácsos ; 2. ha idegen találta volna vagy ezután találná a dolgot megpendíteni, könnyen • ártalmára lenne a főapátságnak ; 3. ha a mostani országgyűlés törvényjavaslatai idővel sanctionáltatnak s bennek ismét semmi említés sem fog találtatni e különös hatóságról, miután semmit ki nem hagyni czélja az országnak : a szerzet ellen támadandó ellenségnek ez a kihagyás fegyverül szolgálna s könnyen megdönthetne oly hatóságot, melyről e legújabb törvények sem tudnak egy betűt is. Mit árthat az ügynek a nagy vivat és a nem eléggé gyenge exegesis : nem látom, egyéb, hogy tán a papság ez által még inkább ingereltetett. De én azt mondom, hogy, ha én nem hallgatván a personalis javallatára az ide tartozó documentumokat és 1

A felség 1816 márczius 17-én úgy intézkedett, ut iurisdictio quasi episcopalis, qua archiabbas in bonis suis hueusque gaudebat, illico cesset et ad eoncernentes episcopos diaecesanos transferatur. Pannonhalmi rendi levéltár : act. archiabbat. fasc. 62. litt. u. A konvent folyamodására azonban október 8-án ez a magyarázat érkezeit : Quod vero iurisdictionem quasi episeopalem archiabbati adimendam attinet, suam maiestatem sacratissimam velle, ut altissima sua resolutio in modernum tantum archiabbatem directa intelligatur, nequaquam vero ipsam archiabbatiam feriat. U. ott, litt. z.

adatokat fölhoztam volna, az alsó táblánál másodszor is s így decretive fogtam volna nyerni, bármint erőlködtek volna is ellenem a káptalaniak ; mert maga Borsiczky megvallá, hogy, ha az alapokat látná, nem fogna ellenkezni. Ennek ugyan Szabó Péter megfelelt, hogy országgyűlésen nem szokás okleveleket fölolvasni, elég ott az, hogy a hatóság folyvást fönnállott. Én mégis azt hiszem, hogy az alapokat föl kellett volna hozni, részint mert ezt a hatóságot az egész törvénykönyvben hiába keressük, részint mert az egy Szabót kivévén-, az egész dolog ismeretlennek látszik világi uraink előtt, úgy hogy csudálhatni csak az első győzelmet is és nem is másnak tulajdoníthatni, mint a szerzet iránt a többségben uralkodó jó hajlandóságnak, melynek azon a napon nyilván tanuját láttuk. És így erősödöm meg régi hitemben, hogy több kedvezéssel viseltetnek irántunk a világiak, mint az egyháziak.» Guzmics talán szomorúbban fogta föl a sikertelenséget, mint kellett volna. Abban a helyzetben, melyben a főapát főpásztori joghatósága ebben az időben volt, melyet ő minden látszat szerint csak nagyon felületesen ismert, az elért siker is jó t á m a s z ték volt, mivel érdeklődést keltett az ügy iránt, melynek rendezése folyamatban volt és melyet sok munkával, fölvilágosítással, bizonygatással kellett érthetővé, elfogadhatóvá tenni. És ha eléggé ismerte volna a viszonyokat, körülbelül itt is csak arra az eredményre jutott volna, hogy, elég érthetetlenül, több kedvezéssel viseltetnek irántunk a világiak, mint az egyháziak, kiknek pedig mákszemnyi érdeke sem forgott koczkán. A főapáti joghatóság s vele a szentszéki bíráskodás kérdése, melyről Guzmics még azt tartotta, hogy vissza fog kerülni az alsó táblára, később nem tette vita tárgyát, mivel az egész büntető törvényjavaslat, melynek a szentszéki bíráskodás csak egy czikkelye volt, javaslat maradt, a felső tábla nem ment bele az egyházi ügyek tárgyalásába. Erről Gzinár Mór főapáti titkár még július 12-én értesítette Guzmicsot, 1 a kit azonban egyszersmind arra is kért, hogy, mivel most a Rendet senki sem képviseli az országgyűlésen, július 20-ára iparkodjék Pozsonyba. Ha nem is valami szívesen, Guzmics megszakította nyaralását 1 Guzmics kéziratainak már 1834 júl. 19-i sz.

említett 12. kötetében ; v. ö. Jelenkor,.

és Pozsonyba utazott. Jó volt, mivel hamarosan oly kérdés foglalkoztatta az országgyűlést, mely a Rendet épen nem keveset érdekelte. Az augusztus 21—24-i kerületi ülésben elhatározták, hogy a papi tizedeket az egész országban meg kell változtatni, sehol terményben, természetben nem szabad kivenni. Guzmics ezt a tervet sérelmesnek, károsnak találta a Rendre és a 23-i ülésen pótlást indítványozott, nevezetesen azt, hogy ott, a hol a kilenczedet, mint a benczések összes birtokain, úgyis csak csekély pénzzel váltják meg, a tizedeket természetben kelljen megadni.; mert, ha ez nem történik, mondta Guzmics, a szoros arányú jövedelmű és költségű Rend terheit elviselni nem leszen képes. Somsich somogyi és Csapó Dániel tolnai követek szóltak hozzá Guzmics beszédéhez és javaslatukra a pótlást a litteraturai tárgy alkalmára halaszták. 1 E fölszólalása után Guzmics távozott Pozsonyból, néhány napig «otthon mulatott», de hamarosan, már szeptember 1-én ismét az országgyűlésen tartózkodott, bár annak tárgyalásaiban most tevőleges része nem volt. Nem is maradt sokáig, még szeptember 18-án búcsút mondott az országgyűlésnek. 2 1835-ban februárban volt egyideig Pozsonyban, majd, miután a főapáttól hivatva Pannonhalmára utazott s itt utasításokat kapott «az országgyűlési tárgyak iránt», márczius 14-étől. 8 Ezen utóbbi tartózkodása alkalmával, mikor márczius 17-én «a megholt király halálán kiöntött fájdalom, az új iránt hódolás küldetett át a főrendekhez», az alsó tábla érzelmeit a bakonybéli apát tolmácsolta. 4 Mint mindig, ezen pozsonyi tartózkodása alkalmával is arra volt gondja, hogy a Rend érdekei őrzőre, védőre találjanak benne. Gondosságának a jele márczius 20-i, a főapáthoz intézett levele. «A karok és rendek, írja neki, már elkezdték délutáni kerületüléseikben a kérelmeket és sérelmeket vizsgálni. Megolvastam azokat és hármat találtam, melyekhez a szerzetnek is lehetne szólása : 1. Az országból kivitt irományok visszakívánása. Ilyeneket sürget Zircz Burkusországból. Hiszem, Szent-Márton is sürgethetne némi ausztriai apátságoktól. Fölhozzam-e ? s különösen hol sürgettessenek ? 2. Zalavári apátságról. Itt nincs szó annak a 1

L. Guzmics Izidor apáti naplója, 18. 1. Guzmics számadásai, pannonhalmi rendi levéltár : 1828—1835-i iratok. 3 U. ott és Guzmics Izidor apáti naplója, 18., 21. 1. 4 Guzmics Izidor apáti naplója, 22. 1., v. ö. 1832. esztendőre rendeltetett magyar ország gyűlésének jegyzőkönyve, X. 262. 1. 3

Szent-Mártonhoz kapcsoltatásáról, de a gyűlésben tétethetik szó rola. Különösen Zala vármegye ezt kívánhatja, hogy Egerszegen gymnasiumot vállaljunk annak fejében. Szóljak-e és m i t ? 3. Somogy vármegye a tized pőrében. Ezt az országos küldöttség azon egészében kihagyandónak Ítélte, de lehet miatta vitatkozás. Szóljak-e és mennyit hozzá? E háromra minél h a m a r á b b választ óhajtok, mert a két első igen közel áll, teljesen föltevém pedig magamban, hogy fölhatalmazás nélkül semmit a szerzet ügyében nem szóiandok, sem egyebet, mint mire Írásban leszek fölhatalmazott, netán a jószándék rossz néven vétessék és valóban ártson is inkább, mint használjon.» 1 Guzmics, ha kapott is levelére választ, hamarosan Pannonhalmán is tájékozódhatott, mivel ápril 13—21. közt nemcsak apátságában, hanem a főmonostorban is megfordult. Ápril 22-én viszszautazott Pozsonyba, de innen hosszabb kirándulásokat tett, úgyhogy állandóan csak május 17-étől tartózkodott itt és vett részt a z országgyűlés tárgyalásain. 2 A levelében említett tárgyak közöl az egyik, a somogyi tizedek miatt hamarosan föl is kellett szólalnia. Somogy vármegye ugyanis sérelmesnek találta azt a módot, a hogy Pannonhalma a somogyi tizedek fejében járó kárpótlást megkívánta, nevezetesen, hogy a megye azt ezüstben fizesse és azt is jogtalannak állította, hogy a kerületi tábla ebben, a szerinte tizedügyben Ítélkezni mer. S ezt az országgyűlésen is szóvá kívánta tétetni. A május 22-i kerületi ülésben Somsich, a megye követe, a mellett szólalt föl, hogy a panasz az országgyűlés elé kerüljön, Guzmics azonban ellenezte ezt és fölszólalásával el is érte, hogy a megye panasza «a sérelmek közöl kihúzva maradt». 8 Guzinics június elején Bakonybélbe ment, innen meg különböző utakra és csak 1836 márczius havában tért vissza még egyszer, bár rövid időre, az országgyűlésre. Ekkor azonban nem vett részt a tárgyalásokon. 4 1

Ezt a levelet és Guzmics már említett írásait, melyekre eddig forrást nem idéztem, 1. pannonhalmi rendi levéltár : act. archiabbat. fasc. 69. litt. o. 2 Guzmics számadásai, pannonhalmi rendi levéltár. 1825—1835-i iratok és Guzmics Izidor apáti naplója, 24. 1. 3 A megye követei az aug. 7-i gyűlésben ismét szóvá tették az ügyet, mindamellett a sérelmek sorából kivétetett. 1832. esztendőben rendeltetett magyar ország gyűlésének jegyzőkönyve XI. 319—321. 1. 4 Guzmics Izidor apáti naplója, 25. s köv. 1.

A hosszú országgyűlés vége felé járt. Ha Guzmics lefolyására és a maga szereplésére visszatekintett, azzal, a mit tett elért, úgy a maga, mint a Rend szempontjából meg lehetett elégedve. De volt az országgyűlés tárgyalásainak eredményéből még valami, a mi megelégedéssel töltötte el, a mi benne, a magyar rodalom lelkes művelőjében benső örömet keltett. Ezen érzesilemmel írta 1.836 május 2-án : «Berekesztetett a három esztendő, és 4V2 hónapos országgyűlés. A nyelv nyert itt legtöbbet ; s lehet-e nemzetnek nagyobb nyeresége ? Végre tehát megnyerheté a magyar, hogy honában honi nyelv legyen a törvényes nyelv ! s ezt létének 900-di esztendejében». 1 Sörös Pongrácz. 1 ü. ott., 30. 1.

Adalék a magyar pénztörténethez I. Károly idején. A XIII. század Magyarországa a belső forrongás képét m u tatja minden téren, főként az utolsó évtizedekben. A zavart még fokozza a nemzeti dynastiának, a lángeszű államfőkben bővelkedő Árpádháznak kihalása. S a megüresedett trónra jutott Venczel (László) meg Ottó kudarczczal végződő kísérlete szinte csak arra volt jó, hogy elodázza és megnehezítse a kibontakozást. Nagy érdeme, örök dicsősége az Anjou-háznak, hogy e kibontakozást a zavarból, a rend, erő és jólét helyreállítását nemcsak végrehajtotta, hanem czéltudatos újításokkal, tervszerű rendelkezésekkel, intézményekkel és nagypolitikával a magyar birodalmat ismét nagyhatalmassággá, archiregnummá tette. A nagy munkából a megalapozás háládatlan fáradsága, különösen gazdasági téren, I. Károlyra nehezedett. Természetes, hogy uralkodásának első éveiben, az oligarchákkal folytatott harczokban mélyreható reformok még nem létesülhettek, sőt a gazdasági viszonyok alighanem még romlottak is. A királynak pénzre van szüksége s a pénzszerzés legegyszerűbb módja a sajátlagosan lucrum camerae-nek, a pénzverésből és pénzváltásból eredő haszonnak nagyobbítása a pénz rontása által. Ennek azonban az lett a következménye, hogy a rossz, a birodalomhoz a király saját szavai szerint is méltatlan pénz (indebita moneta) 1 helyett a nyugati részeken a bécsi pénz, dénár 2 jutott uralomra, az északi részeken a (cseh meg a) lengyel, délen pedig a báni dénárok, banálisok mellett a velenczei jött divatba. A kamara érdekében történt tehát, hogy I. Károly 1323-ban 1

Aujoukori Okmánytár II. 59. Ezt szószerint is kell vennünk, nemcsak a bécsi mintára vert magyar pénzre vonatkoztatva. V. ö. Szekfű Gyula : Oklevelek I. Károly pénzverési reformjához. Magyar Történelmi Tár 1911. évf. 3. V. ö. Történelmi Tár 1910. évf. 601. 2

Heys ispán, a Görhesnek (Gurhes) mondott László, Ivánka 1 váradi püspök testvére, Imre, a Peuldrének mondott Péter és Josreh 2 által megjavította a hazai pénzt, sőt megkezdette az egész pénzügy ú j alapozását. A pénz megjavítása, az uj dénárokban az ezüstmennyiség gyarapítása a 7 : 1 arányig ( 7 /s finomság : octave concoccionis) 3 persze nem történt ingyen : a főpapok, főurak és nemesek (prelati, barones et nobiles) jobbágyaik és más népeik {hospesek, serviensek, praedialisták stb.) minden portája után fél fertó ezüst fizetését vállalták el adóba. 4 (Portán az 1351. évi törvény magyarázata szerint integer fundus curiae-l kell érteni, 5 melynek kapuján egy szénával vagy gabonával megrakott szekér mehet be vagy jöhet ki, lakjék bár azon a portán három, négy vagy több ember, család, 6 még ha nincs is kapuja, mert nincs azon a vidéken fa vagy nem szokás kaput csinálni, csak ne legyenek olyan földhöz ragadt szegények, hogy egyáltalán nem tudnak fizetni. 7 A fél fertónyi adó azonban, ha mindjárt csak egy évre szólt is (hoc anno !) túlságos tehernek tűnik föl, tisztán a pénz megjavításáért. Annyival is inkább, mert az erdélyi káptalannak küldött meghagyás, mely az egész birodalomra szóló rendelkezésre hivatkozik, a régi pénzek beváltását is elrendeli, még pedig terhes föltételek mellett. Mert e szerint három régi bécsi (vagy bécsi mintára vert) dénárért vagy két régi banálisért csak egy újat adtak és a finom cseh garasért (posso b o c . . . helyett Kovachich olvasása szerint helyesen grosso boemicali olvasandó) hármat. 8 1 2

Bunyitai : A váradi püspökség története. I. 166. Kovachich olvasása szerint (1. a Magyar Nemzeti Múzeum kéziratai

között.) 3 U. o. 4 Anjoukori Okmánytár. II. 59. 5 Magyar Törvénytár. I. 170. Decr. Lud. 4. §. 6 Magyar Törvénytár. I. 156. Deer. Car. 19. §. L. Illés József: Az Anjoukori társadalom és az adózás. Budapest, 1900. 71. 1. ; Thallóczy : A kamara haszna 44. Történelmi Tár 18. 7 Történelmi Tár 27—28. — A fél fertónak 18 dénárral (=>/« fertó) való egyenlősítése nyilván a Károly-féle 1342-iki szerződés rendelkezéseivel való összetévesztésből származott : tényleges értéke x/8 márka ezüst vagyis (az új dénárokból 25) a régi kis dénárokból 50—75 (mert három régit váltanak be egy újjal). V. ő. Thallóczy i. m. 35. Megjegyzendő még, hogy a fizetés in argento vagy ad valorem argenti történik, tehát a pénznek csak ezüstjét számítják. 8 Anjoukori Okmánytár. II. 60.

A kielégítő magyarázatot a «perpetuo durabilem» kifejezés adja s ezt megerősíti néhány sorral alább a «per totum regnum nostrum (Kovachich olvasása) absque condicione aliquali perpetuo discurrendos». Ez ugyanis azt jelenti, hogy az új pénz állandóan forgalomban maradván, többször már nem ~kell beváltani, holott az eddig évenkint kötelező volt, 1 sőt hébe-korba az is kiváltság volt, ha csak egyszer kellett évenkint új pénzt váltani. 2 Már pedig a beváltásra 1 A ráfizetés mellett már három év alatt majd fele ment az egyszer váltott összegnek. 3 így az új, ideiglenes egyenes adó (collecta) épen a nyomasztó indirect adózástól való mentességet jelentette, 4 a mennyiben az évenkinti pénzbeváltás eddig — kivéve a szászokat, majd egyes városokat meg egyes egyházak népeit — általában mindenkire kötelező volt. 5 Nem szabad azonban nem elől tévesztenünk, hogy az 1323-iki intézkedések csak ideiglenesek és kísérlet jellegűek. Nem volt maradandó pl. az ezüst pénz 7/8 finomsága, hanem folytonosan esökkent az újabb pénzeknél, mígnem a 2 /s finomságnál állapodott meg, a minthogy nagyon különböző I. Károly dénárainak a súlya is, 6 (sőt a perpetuo durabilis is rövidesen temporalisnak 1 Deer. And. II. 23. §. Magyar Törvénytár. I. 141. 2 Mon. Hung. Hist. VII. 202 ; Fejér : Cod. Dipl. V/l. 134. 3 Thallóczy i. m. 29. ; Salamon : Buda-Pest története. III. 195 ; Történelmi Tár. 1911. 25. ; v. ö. Thallóczy i. m. 32 ; Marczali i. m. 322. Luschin : Allgemeine Münzkunde u. Geldgeschichte München—Berlin. 1904. 211. — Bár igaz az is, hogy a III. Endre-féle decretum rendelkezéséből (1298. év. 37. §. Kovachich : Supplementa ad Vestigia Comitiorum. I. 132.) csak az érték Vio-ére gondolhatnánk. 4 L. Luschin i. m. 229—233. 5 V. ö. Illés i. m. 71. — Szerinte valószínűleg már 1323 előtt, nevezetesen 1321-ben is történt kísérlet a pénzjavítás tárgyában s ekkor is fél fertó volt a váltsága (u. o. a jegyzetben.) Ámde a fölhozott adatok nem nyújtanak döntő bizonyítékot e föltevés mellett. A szentgotthárdi apátságnak adott kiváltság ugyanis csak egész általánosságban beszél (Fejér : Cod. Dipl. VIII/4 436 ; 1. még alább) ; a Tamás mester servienseinek, Özfia Jánosnak meg Péterfia Lukácsnak adott fölmentés nyilvánvalóan a fél fertónyi hadi colledára vonatkozik (Fejér: Cod. Dipl. VIII/2. 315.) 0 Kovács Ede mérései szerint e dénárok átlagos súlya 63—69 cgr, a végletek : 43 és 85 cgr. (A sólyomkői éremlelet. Numizmatikai Közlöny 1905. évf. 12-—15.) Legyen szabad itt megjegyeznem, hogy a numismatikai anyagra behatóbban nem terjeszkedhetem ki (ugyanez áll a Magyar pénz története az Árpádok idején cz. dolgozatra.) Ezzel, valamint az aranypénz és valuta kérdésével, értesülésem szerint, már úgyis foglalkozik Hóman Bálint úr.

bizonyult.) Ez tehát maga is elég tagadása annak, hogy I. Károly lemondott volna a kamarának pénzrontásból eredhető hasznáról. Végleges intézkedésekre, a reformok teljes megvalósítására csak 1335-től került a sor. Ez évben ugyanis Károly király bérbeadva a körmöczi kamarát Ipoly mester árvái várnagynak, a flórenczi aranyok mintájára aranypénzt, cseh mintára (mely után a budaiak már előzőleg tettek kísérletet garasok verésére) garasokat veret és mind ezeknek, mind a dénároknak készítésére, valamint a kamarák elj arasara s az egész pénzügyre nézve, oly általános szabályokat állapít meg, melyeknek csak ismétlései, illetve kibővítései és csak csekély mértékben módosításai az 1336-ban Endre mesterrel az erdélyi, 1338-ban Fricskó mesterrel a körmöczi és szomolnokbányai s 1342-ben Chempelényi Endre (Endurlin) 1 mesterrel a szerémi és pécsi, 2 Ipoly mesterrel ismét a körmöczi kamaraispánságra 3 vonatkozólag kötött szerződések pontjai. I. Károly pénzügyi reformjainak megkezdését "joggal köthetjük tehát az 1335. évhez. A királyi jövedelmek között már a III. Béla-féle összeírás szerint is tekintélyes helyet foglal el — a pénzjövedelemnek több mint egy harmada : 60.000 márka — a pénzverésből és pénzváltásból származó haszon. A kamara e hasznának egyik része és biztosítéka az érczbányáknak, nevezetesen a nemesfémek bányászatának monopolizálása, a mi már magában jelentékeny jövedelmet jelent. (Ilynemű jövedelemről külön nincs szó s így nyilvánvalóan beleértendő a pénzverésből származó kamarai haszonba.) 4 Ez a ius regale minerale, 5 melynél fogva a király — illő cseréért — lefoglalhatta és le is foglalta a birtokokat, a melyeken érez (vagy 1

Endurlin dictus Chempulin comes camararum regalium Quinquecclesiensis et Sirmiensis. Anjoukori Okmánytár. IV. 116. Thallóczy i. m. (Okleveles Függelék) 149—151. 2 E szerződések szövegét az esztergomi levéltárból Szekfü Gyula közölte a Történelmi Tárban (1911. évf. 7—35.) 3 Magyar Törvénytár. I. 150—163., mint decretum Caroli I. Regis. — Érdekes, hogy az éveket ez ügyletekkel kapcsolatban a calculus Florentinus szerint március 25-től (Annunciatio) március 25-ig számítják. 4 Marczali Henrik : Magyarország az Árpádházi királyok alatt. Budapest,. 1896. 319, 322. 5 Timon Ákos: Magyar alkotmány- és jogtörténet. Budapest, 1902. 227. Vagy ius montanum (Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 395.

só) bányát találtak, 1 bár megesett, hogy az illő cseréhez való jogot külön is kellett hangoztatni. 2 Károly király uralkodásának kezdetén, úgy látszik, nem volt jól tájékoztatva e jogról. így történt, hogy a rozsnyóbányai ezüstbányákra vonatkozóan kimondotta, hogy azok de iure az esztergomi érsekségéi — prout in litteris privilegialibus... Andreae regis circumquaque nominatim continetur, 3 sőt a bakabányai ezüstbányát (argenti fodinam nostram), melyről Hazlan fiai, Jula és András nemesek azt állították, hogy az ország ősi szokása szerint a királyi adományozás alá tartozik, minden kikötés és föltétel nélkül egy mérföldnyi körzetben csakugyan neki adományozta. 4 Hat év múlva (1327) már tiszta volt a helyzet. 5 Ámde ekkor meg tudatosan mondott le a lefoglalási jogról. Kijelentette ugyanis, hogy az arany- és ezüstbányákat ezentúl még concambiummal (illő csere) sem foglalja le, sőt a bányákból származó királyi jövedelmekből — a mit a bányászok fizetni szoktak (montanorum more consueto) — egy harmadot átenged a földesuraknak6 s általános rendelkezéssel (generaliter universis) ezt kiterjeszti minden ércbányára, olyanokra is, melyeket csak ezután fognak fölfedezni az egyes nemesek birtokain. 7 Sőt tíz év múlva Kozmafia Lukácsnak és unokatestvéreinek megadva e bányászati és aranymosási jogot (procuraciones et invenciones lavatoriarum auri in valle Dyvek [Nyitra vm.]) egy év tartamára még a bányászati jövedelemnek — csak itt nevezi urburának — neki megmaradt 2/3 részéről is lemond azzal, hogy azután majd meglátja, továbbra is nekik adja-e. 8 Közben, úgy látszik, visszatért még a ius minerale régebbi fölfogásához, mert az Ipoly mesterrel kötött első szerződésben (1335, illetve 1336) arra is fölhatalmazza őket, hogy ha kamarájuk vármegyéinek, illetve bányavárosainak területén új arany-, ezüst1

Pl. Wenzel : Árpádkori Új Okmánytár. XII. 201. Mathiae I. decr. anni 1486 (VI.) Magyar Törvénytár. I. 447. 3 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 248. (ebben még csak általánosságban : aliorum regum), 451—452. 4 Anjoukori Okmánytár. I. 619. 5 Anjoukori Okmánytár. II. 305. 6 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 198—199. 7 Anjoukori Okmánytár. II. 305—306. 8 Anjoukori Okmánytár. III. 327. L. még Anjoukori Okmánytár. III. 478, 532, 571—572. IV. 10. ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 395. 2

vagy rézbányákat fedeznének föl, ezeket egy évig ők bírják az urburával együtt. 1 (Bár az is lehetséges, hogy a király itt csak a vármegyei királyi birtokokon esetleg fölfedezhető bányákra gondolt.) Mivel azonban a későbbi szerződésekből e pont teljesen hiányzik, föltehetjük, hogy Károly király véglegesen is lemondott a bányászat monopoliumának fönntartásáról. A bányászatból befolyó jövedelmet, legalább részben, mindamellett továbbra is biztosította a királyi kamarának. Az urbura, bányabér 2 /3-a, mint láttuk, megmaradt. Ez ugyan nem volt nagy : a kiaknázott érezek értékének csak egy nyolezadát tette s ennek is a tizede az esztergomi érseket illette az 1256. évi kiváltságlevél értelmében. 2 Ennél tetemesen többre ment a kiaknázott érezek értéke címén beálló jövedelem, illetve veszteség. Hogy ez a jövedelem legalább részben az idegen kezelésben levő bányákból is befolyjon, arról a király a következőképen gondoskodott : Eltiltotta a termés, pénzzé nem vert aranynak és ezüstnek kivitelét, 3 valamint azt, hogy termés aranyat, ezüstöt fizetésre fölhasználjanak, vele kereskedjenek; 4 hogy pedig a rendelet megkerülésének, kijátszásának is elejét vegye, eltilt minden kereskedőt attól, hogy két márkánál több pénzzel menjen a bányavárosokba : az ilyentől mindenét elkobozzák és még külön is megbüntetik in persona ; 5 ezzel szemben elrendeli, hogy minden nemesfémet a bányavárosokban, illetve királyi városokban fölállított királyi házhoz kell vinni s ott beváltani : ha valaki ezüstjét, aranyát máshová vinné eladásra, beváltásra, ötvözésre (vendere, cambire, comburrere), mindenét elveszik, sőt mint infidelis bűnhődik. 0 A bevál1 Történelmi Tár. 1911. 8., 13. Timon i. m. 227 (Wenzel : Magyarország bányászatának kritikai története. 1880. 19. és kk.) 3 Nullus omnino hominum aurum et argentum in specie extra terminos regni portare debeat. Tört. Tár. 1911. 21. 4 U. o. 19. 5 U. o. 18. A bányavárosok polgárai kötelesek az ilyen kereskedőt följelenteni ; ha valaki nem tenné meg a följelentést, elveszíti mindenét és mint infidelis is bűnhődik (u. o.) 6 U. o. 17—18. Ha a bányavárosokban meg a királyi városokban (homines in montanis et civitatibus), nevezetesen Szomolnokon, Kassán, Bácson, Selmecz- és Bakabányán, Lónyán stb. nem vinnének minden aranyat meg ezüstöt a királyi házakba, a kamara bérlője az élelmet (victualia) zárja el tőlük és Drugeth Villermus nádorispán is kezére tartozik járni, ha valaki mégis be akarná juttatni az élelmet, (u. o.) Bányász : operator metallorum, populi auri, argenti fodine. Anjoukori Okmánytár. III. 603. 2

A pannonhalmi főapáts. főisk. évkönyve.

8

tásnál pedig átlag egy harmadot vontak le a kamara javára, a mennyiben egy márka (nagyjából 245 gramm) ezüstből (eleinte tizennégy, majd pedig és) rendesen tizenkét pensa pénzt, dénárt vertek ugyan, de a beváltónak egy márka finom ezüstért csak (tíz, illetve) nyolcz pensa pénzt adtak. 1 A bányászatból származó jövedelem egy része így onnan is befolyt, a hol a bányák idegen kézre kerültek. 2 A megmaradt bányákat Károly a kamarák szerint csoportosítva bérbe adta. 3 Kamara volt Erdélyben, Kolozsvárott vagy talán ïnkàbb Gyulafehérvár ott,4" Fejér, Hunyad, Kis- és Nagy-Küküllő, Belső Szolnok, Doboka és Kolozs vármegyékkel — a szászok számára (Besztercze meg) Szeben volt a középpont — SzomolnoJcon Szepes, Űjvár, Sáros, Zemplén, Ung, Borsod meg Hevesújvár megyékkel, Körmöczbányán Pozsony-, Nyitra-, Trencsén-, Zólyom-, Bars-, Hont-, Nógráddal s hatásköre kiterjedt Pestmegye (váci) meg Komárom dunáninneni részére is ; Dunántúl Pécsett volt kamara Baranya, Tolna, Somogy meg Zala számára, délebbre pedig Szerém városában (Szent Irén, Száva Szent Demeter, a mai Mitrovicza mellett) 5 Szerém, Valkó, Bács meg Bodrog vármegyékkel.. A többi vármegyék közül Pest, Pilis, Fehér, Esztergom meg Komárom dunántúli része az (ez időtájt talán már egyesített) esztergom-budaiQ> a felső Tisza-melléki'ek a szatmári (nagybányai), a Maros felé esők pedig a váradi kamarához tartoztak. 7 A Délvidék számára talán. 1 Tört. Tár. 1911. 7, 1'2, 24: deer. Car. 2. §. Minden ezüstöt természetesen még sem vertek pénzzé : elég volt az is, hogy ad finandum, kiolvasztásra elvitték a királyi házba s ott a kamaraispán pecsétjét ráütötték, sőt a kamaraispán egyenesen arra kap fölhatalmazást, hogy ólmot s egyéb, a bányászathoz szükséges anyagot, aranyon vagy ezüstön szerezzen be ; de kivinni az országból, vele kereskedni vagy épen verni belőle nem volt szabad (Chempelényi Endre szerződése 15., 14. és 16. §§.) Ugyanez áll, de még nagyobb mértékben az aranyra, itt inkább csak a próba kötelező a királyi háznál. (Tör. Tár. 18.) 3 A bérbeadás maga nem új dolog ; 1. Szekíu i. m. 5. (Eckhart : A királyi adózás története Magyarországon 1323-ig. 60. s kk.) Új a bérbeadás rendszeressége. 4 Csánki Dezső : Magyarország történelmi földrajza a Hunyadiak korában. V. 315.* Monumenta Vaticana Iiungarica. I. 97, 103. 105 és 113—114. 5 Csánki i. m. II. 239. ; Thallóczynál egy helyütt Szörénynek írva (i. m. 159.) o Tört. Tár 1911. 35. ; Thallóczy i. in. 63, (Okleveles Függelék) 159. Do alighanem más megyék is tartoztak idç : Gömör pl. sehol sincs említve. 7 Anjoukori Okmánytár. III. Q95. ;. Csánki i. m. I. 469. 2

Szegeden volt a kamara 1 s úgy látszik, külön kamarája volt Kassának és vidékének is.2 Szlavónia részére Zágráb volt a pénzügyi központ és pénzverő hely. 3 A mikor I. Károly bérbeadta a magyarországi kamarákat, csak kitűnő gazdasági érzékéről tett tanúságot. Az ismert szerződések ugyanis (Körmöcz átlagban 700, Erdély 1000, Szomolnok 925, Pécs meg Szerém 1500) évenkint legalább is 4500 márka tiszta hasznot hajtottak, pedig a szatmár-váradi, esztergom-budai, kassai, (szebeni meg szegedi?) aligha szolgáltatott kevesebb jövedelmet ; s ehhez még hozzá kell számítanunk azt az összeget, melyet az egyes kamarák urburái jelentettek. 4 Ezenkívül a király a kamara-bérlők föladatává tette az eddig említett dolgokon kívül a pénzverést, a pénzbeváltást, illetve az e czímen kivetett adó behajtását, egyszersmind rájuk hárította mind azt a költséget, a mi ezzel velejárt. (A saját birtokainak népeit ellenben fölmentette mindennemű adótól). Vámkezelés azonban aligha volt a bérlők föladata. 5 Hogy a pénzverés nagy teher volt, mutatja az is, hogy a szerződések nagyon körülírják és hangoztatják e kötelességet. A kamara bérlőjének kellett fenntartani a pénzverőhelyeket, a melyek nem mindig voltak a kamara székhelyén. így például pénz1 Szegeden mindenesetre volt pénzverő, mert a moneta Chegediensisről sokszor történik említés. Bár lehet, hogy Lippán volt a kamara ; Thallóczy pénzverő helynek ezt veszi. (i. m. 64.) Annyi bizonyos, hogy a váradi kamarához aligha tartozott a Délvidék. 2 Thallóczy i. m. 46., (Okleveles Függelék) 148. : kemény Lajos : A kassai pénzverő ház (Magyar Gazdaságtörténeti Szemle 1902. évf. 248 ; Csánki i. m. I. 199. 3 Ennek már II. Endrétől volt valamelyes különállása. L. Brunsmid József : A legrégibb horvát pénzek (Numizmatikai Közlöny. 1905. évf. 2.) A kamaraispánok, helyesebben bérlők (comités camararum regalium, camerarii) közül ismertek : Körmöczbányán Ipoly mester (1335), Fricskó (1338. ugyanekkor Szomolnokon is) ; Ipoly (1342.) ; Erdélyben Endre mester (1336.) ': Pécsett és Szerémben : Chempelényi Endre, illetve Endurlin (1341., 1342. Anjoukori Okmánytár. IV. 116. Thallóczy i. m. 149—151. Budán Lóránd (1338.), Budán és Esztergomban Szathmári Miklós (1342. Anjoukori Okmánytár. IV. 234.) ; Szatmáron és Váradon Ender (? talán az erdélyi Endre 1339, Anjoukori Okmánytár. III. 595.), Szathmári Miklós és Fricskó (1340. Anjoukori Okmánytár. IV. 4.) Szlavóniában 1336—1343 között Mick bán volt a pénzverő bán (moneta Zagrabiensis Mykzbani). 4 Tört. Tár. 1911. 8. 5 V. ö. Szekfü i. m. 4. . •

8*

verő volt Nagybányán, Egerben, Fehérvárott, Visegrádon, Szegeden, Verőczén, Kolozsvárott. 1 Ök tartották és fizették (a föntebb említett királyi házak) meg e pénzverők személyzetét. 2 Ök szereztek be mindent, a mi a pénzveréshez szükséges (nemesfémek, réz, ólom ; műszerek, ferramenta formalia, köztük a poncztű). 3 Ők fizették, e műszerek őrzése fejében és a pénzverésre való fölügyelet czímén az esztergomi érsek 4 meg a tárnokmester megbízott emberét (az előbbinek minden márka után egy pondus, az utóbbinak fél fertó járt), a kik nem fizetés esetén elzárták a műszereket az erre rendelt két szekrénybe, úgy, hogy az ő hozzájárulásuk és jelenlétük nélkül nem lehetett pénzt verni, hacsak a bérlő nem akart hamispénzverőként bűnhődni ; sőt még a királyi udvar alkancellárjának is kijárt egy-egy kamarától 30 márka. 5 Mind e célokra, valamint a már kivert pénz forgalomba hozása végett tartott pénzváltók fizetésére s egyéb, e műveletekkel együtt j á r ó kiadásokra tetemes tőke volt szükséges, hiszen az egyes kamarákban nagy összegű, a körmöcziben pl. legalább ezer márka értékű pénzt kellett a bérlőnek vernie. És végül az évi bér sem volt megvetendő összeg. 6 Ez a tőke azonban nem hevert gyümölcsözetlenül. Jövedelmet jelentett a bányászattal meg a nyers anyag kedvezményes vételével kapcsolatban maga a pénzverés, főként az ezüstnél, továbbá 1 Thallóczy i. m. 63—64. ; Monumenta Vaticana Hungarica. I. 103., 111—114, 174, 312, 415. Thallóczy nem említi a kolozsvári és bizonyára sajtóhibából a körmöczi pénzverőket és kételkedéssel a verőczeit ; ellenben pénzverőket jelez Lippán, Pozsegán, Somogyban, (Somogyváron ?) 2 Monetarius, fabricator denariorum, cusor denariorum, operarius. (A magyar pénz története az Árpádok idején 15 ; Luschin i. m. 86—88 stb.) Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 475. Ezeknek külön igazgatóik vannak (Thallóczy i. m. 64.) Birájuk a kamaraispán, illetve a tárnokmester. Pénzt verni : monetam cudere, forcipare. (Kovachich : Formulae Solemnes 19.) 3 Poinçons, Punze ; 1. Kováts Ede : Árpádkori királyaink pénzeinek technikájáról. (Numizmatikai Közlöny. 1903. évf. 4.) 4 Az érsek egyéb tizedjövedelmét ez Gálocsy figyelmeztetése szerint nem érinti : Gálocsy Zoltán : Esztergom-e vagy Székesfehérvár. (Numizmatikai Közlöny 1906. évf. 95) ; v. ö. az egyes szerződésekben külön fölemlített «cum decimis archiepiscopalibus és 1338. «décimas archiépiscopales» mint külön teher a bérösszeg mellett. (Történelmi Tár. 1911. évf. 23.) 5 «Proventus ab antiquo consuetos» ; ehhez járulnak a proventus notariorum. 0 Szekfű i. m. (Inama-Sternegg : Deutshe Wirtschaftsgeschichte. III/2. 447.); v. ö. Luschin i. m. 229.

a pénzváltás meg (ennek egyenértékeként) a kapuadó s azok az összegek, melyeket egyes városok e czímen fizettek.1 Lássuk már most a pénzrendszert magát, melynek az egész országban egyöntetűnek kellett lennie. 2 Legáttekinthetőbb az aranypénz ügye. Az aranypénz verése persze nem volt egészen új dolog. Aranypénz az olaszok közvetítésével — a régi bizánezi aureusokat nem is említve — kimutathatólag már 1278-tól forgott hazánkban, 3 sőt Kováts Ede kutatásai alapján azt erősíti, hogy egész és fél aranyakat — természetesen görög mintára — már IV. István idejében vertek nálunk és ezek forgalomban is voltak. 4 Ennek azonban nem akadt folytatása s így az aranypénz meghonosítójának mégis I. Károlyt kell elfogadnunk. A forintok készítését már 1335-ben meghagyta Ipoly mesternek : ad modum florenorum Florencie, de hozzátéve, hogy az ú j pénzek valamivel súlyosabbak legyenek a flórenczi aranyoknál és finomak. Mivel pedig bizonyára hasonló volt, ha ebben az évben még nem is, 5 de a következőben a többi kamarák szerződése is, a magyar arany hamarosan közkeletűvé lett s a pápai adószedők már két év múlva nagyon emlegetik a florenos auri de Hungaria-t 6 1 A körmöczi kamarában Trencsén tíz, a hontmegyei Báth harminczöt, Korpona harminczöt, Bars tizenöt, Nagyszombat száz, Tapolcsán húsz, a pécsszerémiben Zalánkemény kétszáznegyven, Zimony tizenöt, Száva Szent Demeter ötven, Engh (a szerém — régen valkó vármegyei—Bacsince táján: Csánki i. m. II. 281.) hatvan, Nagyolasz huszonöt, Ertyán harmincz, Szeged, Aranyos, Lábod és Csehi száz, Pécs negyven márka ezüstöt volt köteles adni beváltásra vagy ez összegek felét fizette. A nagyobb, itt nem említett városok, úgy látszik közvetlenül a királynak fizettek a szászok módjára, mert bizonyára ekkor sem voltak teljesen fölmentve, mint Pozsony, Kassa stb. (Fejér : Cod Dipl. VIII/2. 475 ; Thallóczy i. m. 70—73. 148.) 2 «Tarn per dictum comitem camere quam alios camararios per totum regnum in una et eadem forma, pondéré combustione et valore.» 3 Kropf Lajos : A magyarországi pápai adószedők számadásai a 13. és 14. században (Magyar Gazdaságtörténeti Szemle 1901. évf. 203.) 4 Kováts Ede : IV. István aranypénze (Numizmatikai Közlöny 1905. évf. 34 és Corpus Nummorum Hangariae I. 20.) 5 Az erdélyi, következő évi szerződésben legalább nincs nyoma annak, hogy már az első kísérletnek lett volna foganatja. 6 Monumenta Vaticana Hungarica I. 403, 419. Más neve aureus, denarius aureus (Monumenta Vaticana Hungarica 123) ; más az aureus imperialis (Monumenta Vaticana Hungarica I. 137) Aureusokról különben szó van már 1325ben is Nyitrán, ha ugyan nem hamis az oklevél (Fejér: Cod. Dipl. VIII. 2. 658.)

Az új pénz finomsága mellett — 23 karát 9 szemer, tehát majdnem színarany — súlyos is volt : átlag 3*55 gramm s így csakugyan aliquantulum ponderacior, mint a florenczi átlag 3'53 gramm súlyú, de még finomabb arany. 1 Mivel pedig a külföldi aranyok szintén a flórenczi mintájára készültek, a cseh meg legalább egy ideig teljesen megfelelt a mi pénzünknek, 2 nagyobb nehézségek e téren még külföldön sem voltak; 3 idehaza pedig az aranypénz egysége és egyformasága, valamint nagy értéke miatt a kereskedelemnek nagy könnyebbségére szolgált. Bár meg kell jegyezni azt is, hogy a pénzzé nem vert aranynak — csak úgy mint az ezüstnek — fizetési eszközként való fölhasználása Károly minden tilalma ellenére tovább is folyt. 4 Az ezüstpénznél már nehezebb a helyzet. Károly király háromféle ezüstpénzt veretett: a régi banálisoknak megfelelő dénárokat, kis dénárokat vagy obulusokat és garasokat. A dénárok kétféle typusa nem új : II. Endre uralkodásának második felétől a dénárokat állandóan nagyobb és kisebb példányokban, tehát mint tulajdonképeni dénárokat és mint obulusokat verték. 5 Érdekes, hogy az első szerződésben (1335, akárcsak 1323ban) csupán a nagyobb dénárokról rendelkezik s ezeket is kicsinyeknek mondja (parvos t. i. a garashoz, de egyszersmind a banálishoz képest). De míg az 1323-iki banálisoknál octava volt a combustio, tizenkét év múlva már csak a finomság — igaz, hogy ez azután állandó s a pénzverés alkalmával hetenkint negyven dénár, illetve három pondus ötvözet megvizsgálásával (elégetéssel : combustio), esetleg összevetve negyven régi (bécsi) dénárral szigorúan ellenőrzik. Viszont 1335-ben egy márka ezüstötvözetből tizennégy pensa vagyis 560 dénárt készítettek, három év 1

Kropf i. m. 242.

2 ü. o. 3 Sőt a magyar (hungerisch) arany nagyon kapós lett, rot, gvvegen, die die wag wol haben (teljes súlyú) a jelzője ; legfeljebb arra ügyelnek, hogy új egyen a kopás és megnyirbálás miatt (guter newer ungrischer guidein). Kováts Ferencz : Pénzértékviszonyok Pozsonyban 1435—60 közt. Magyar Gazdaságtörténeti Szemle 1901. évf. 389. 4 Monumenta Vaticana Hungarica I. 93, 125, 132, 181, 407, 417 stb. ; Anjoukori Okmánytár I. 64: partim in denariis et partim in argento. Fejér: Cod. Dipl. VIII/2. 95—97. 5 Zimmermann Lajos : Árpádházi magyar pénzek (Numizmatikai Közlöny 1904. évf. 39.)

múlva pedig csak tizenkét pensât vagyis 480 dénárt, tehát a dénárok átlagos súlya növekedett. 1 — A kis dénárokról, obulusukról csak azt jegyezhetjük meg, hogy I. Károlynak két első szerződésében még nem szerepelnek; egyébként teljesen osztoznak a nagyobb dénárok sorsában. 2 A garasok (grossus), t. i. denarius veretése ekkor már közszükségletet elégített ki. A szomszédos országokban készült e nemű pénzek már régóta közkézen forogtak : szerb királyi garasok már Uros István korától (1241—1272), prágai cseh garasok II. Vencel (1278—1305) idejéből kerültek hozzánk. 3 Csakugyan, az ország különféle vidékein már 1335 előtt is számos fizetés történt garasokban, 4 nem számítva azt, hogy maga a király is cseh garasokban állapítja meg a János cseh királlyal László és Anna házasságára vonatkozólag kötött szerződésben a herczeg járandóságát. 5 A magyar garasok verése alighanem már 1333-ban megkezdődött. 0 A következő évben azonban már minden esetre forgalomba kerültek, mert Károly király az Ipoly-féle első szerződésben arról beszél, hogy a budai polgárok az előző év1 Kováts Ede : A sólyomkői éremlelet (Numizmatikai Közlöny 1905. évf. 12—15.) 2 U. o. A dénárt sokszor fordítják fillérnek, talán fölöslegesen, hiszen a filléren ma már mást gondolunk. Rövidítése den. ha bécsi dénárokról van szó d. w, vagy den. wy. Kováts Ferencz i. m. 388. 3 Kováts Ede i. m. 12—15. Ezért nagyon helyénvalónak látszik Szekfü Gyula szövegjavítása a Chempelényi Endrével kötött szerződés 24 §-ában {ugyanez áll az I. Károly decretumaként a Törvénytárba került Ipoly-féle szerződés 24. §-ára is) : Szekfü itt Racenses-t olvas a Corpus Juris pachiensis-e helyett ; ezt régebben Thallóczy Pecchiának, Ipeknek magyarázta Béllel szemben, aki Bácsra és Schönwiesnerrel szemben, ki a hontmegyei Báthra gondolt (i. m. 44—45.) 4 Bánffy-oklevéltár I. 40 (Kárász, Szabolcs vm. 1313 : grossis denariorum) Anjoukori Okmánytár I. 556 (Nagyvárad 1320 : cum grossibus !) ; Hazai Okmánytár V. 97) ; Abaujvár 1321 : marca et fertő grossorum denariorum) Anjoukori okmánytár I. 629 (Össöd, Hont vm. 1321 : grossi bohemicales) ; II. 143 (Lelesz 1324) ; II. 346. (Buda 1328 : marca grossorum denariorum) ; II, 467, 522 (Szepes, Gargo 1330) ; II. 581, (Esztergom 1332) ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/3 620 (Sopron-Széleskút 1332 : grossi Bohemicales ad numerum Budensem) ; VIII/3 668. (Saagh, Hont vm. 1332,) s Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 192—197. 6 Anjoukori Okmánytár III. 18 (octoginta marcas ad numerum Budensem cum grossis boemicalibus vei regalibus). Talán szintén ilyen garasok-ról van szó Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 727 (Nógrád 1334.)

ben 1 is készítettek garasokat. E pénzek igen finom ezüstből készültek, mindössze 1 /io benne a nem nemesfém (sedecime combustionis). 2 A rendelet szerint egy márkából 72 darabot kellett készíteni, úgy 245 hogy egy garas átlagos súlya — 3"4 lett volna. Ámde Kováts • —I

Ede mérései szerint I. Károly garasainak átlagos súlya csak 3*14— 3*22 gramm, a végső határok pedig 2"81—3*85 gramm és érdekes, hogy éppen a legkopottabbak a legsúlyosabbak (talán lereszelték ?) ami arra mutat, hogy a pénzverési technikájuk nem éppen kifogástalan. 3 A három-, illetve négyféle dénár 4 egymáshoz való viszonyát Károly a következőképen szabályozta : Az első szerződések szerint a tulajdonképeni dénárokból hét, az obulusokból tizennégy darab tett egy garast, 1338-tól pedig, mikor a dénárok súlyosabbak lettek már csak hat, illetve tizenkettő. Egy (budai) «fmom ezüst» márkára 64, egy budai fizető márkára (marca pagamenti, payment) 56 garast kellett számítani, aranyból pedig az előbbire négy, az utóbbira három és fél forintot, úgy hogy 1 (budai) «fmom ezüst» márka — 4 fertő = 4 forint = 64 garas 7é « « « « = 1 fertő = 1 forint = 16 garas 1 budai (fizető) márka = 31/2 forint = 56 garas = 336 dénár (8 pensa -f- 16 dénár) 1 forint = 16 garas = 96 dénár 1 garas — 6 dénár Legalább ez volt a hivatalos árfolyam, a hogy a kamaraispánok pénzváltói adták-vették a pénzeket. A szerződések e müveleteket részletesen megszabják (de mindjárt megjegyezzük azt is, hogy ezek csak a kapuadóval együttesen magyarázhatók és érthetők meg.) 1

Az anno elapso azonban nem veendő stricte, vagyis nem zárja ki a még régebbi időt, mert ugyanezt mondja 1336-ban is (Tört. Tár 1911. 12.) 2 Egyesek ezt hibának veszik a decime combustionis helyett, de alighanem tévesen, mert ahol szó van a garasokról (csak két szerződésben ; másutt csak a forgalomba hozatalról intézkedik a király), csak sedecime olvasható. 3 Kováts Ede i. m. 12—15. Bár az sincs kizárva, hogy más-más időkben különböző a garasok súlya. 4 A szerződések a triformis denariinak a florenust, grossust és tulajdonképeni denariust együtt mondják; amikor a kis és nagy dénárról van szó, csak biformis dénárokat említenek (v. ö. Kropf, i. m. 241.)

A pénzbeváltók (cambiator, campsor) eleinte évenkint megjelentek a községekben, beszedték a régi pénzt és újat adtak érte megfelelő levonás (monetagium, nálunk speciálisan lucrum camerae) ellenében. A nagy ráfizetés miatt azonban mind nagyobb az évenkint kötelező pénzbeváltástól való mentességre törekvés. 1 A szászok a monetagiumot a földbérbe (stb.) beleértve meg is váltották, úgy hogy pénzváltó nem mehetett közéjük. 2 Nemsokára egymás után jelentek meg a királyi kiváltságok, melyek — rendesen bizonyos telek—adózás ellenében fölmentették egyes birtokosok népeit a Jcötelező pénzbeváltás alól. 3 A fölmentések az Anjou-kor elején tovább folytatódván, 4 általános érvényű törvénynyé válik, hogy a mely birtokos (népe) a renovatio (revocatio, innovatio, mutatio) monetae alkalmával nem váltja be a pénzét, félfertónyi collectât fizessen mansiónkint vagyis telkenkint. 5 (A városok lassankint maguk vették kezükbe a polgáraikra nézve a pénzbeváltást és ennek fejében bizonyos összegeket fizettek.) 6 Ez a törvény erejű szokás érvényesült, 1. Károly 1323. évi intézkedésében, mikor e czímen az egész országban minden portára félfertónyi adót, collectât szavaztatott meg azzal, hogy az új pénz perpetuo durabilis lesz, vagyis ezentúl már nem kell beváltani. 7 A perpetuitas azonban nem tartott sokáig, tíz évnél semmi esetre sem tovább. Ez különben külföldön is általános jelenség. 8 1335-ben a pénzbeváltás már ismét kötelező s az Ipoly-féle szerződés e kötelezettséget úgy állapítja meg, hogy minden egész tel1 Hogy mennyit kellett egy-egy jobbágynak beváltani, vájjon minden régi pénzt-e vagy telkenkint meghatározott átlagot? milyen volt e tekintetben a városok helyzete? manap még nem tisztázott kérdés. A valószínűség az, hogy legfeljebb az Árpád-kor elején lehetett nálunk minden régi pénz beváltása kötelező. 2 Fejér : Cod. Dipl. III/l. 443 ; v. ö. Timon Ákos i. m. 236 ; Thallóczy i. m. 27 ; A magyar pénz története az Árpádok idején 37. 3 Monumenta Hungaride Historica VI. 183, 261, 270 : XI. 69, 369 ; XII. 30 ; XVIII. 416 ; XX. 97 ; Fejér : Cod, Dipl. m/1. 132 ; IV/1. 68 (Timon i. m. 227.) 4 A pozsonyiak mentessége (Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 475.) s Kovachich i. m. 133 (decr. Andreae III : anni 1298. 39. §.) 6 L. föntebb Trencsén, Báth, Pécs Szerém stb. városoknál ; Thallóczy i. m. 70—71. 7 L. föntebb 111. 1. Csakis ezzel kapcsolatban érthető világosan a bátori jobbágyok mentessége fertonum regalium çt etiam Camerarum seu pretextu inonetarum regalium dicationibus (Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 409.) 8 Luschin i. m. 228—229.

kes jobbágy (homines singularum portarum domino terre plenum et integrum terragium persolvencium) vagy három pondus ezüstöt, vagy ennyi ezüstöt magában foglaló régi dénárt (ad racionem argenti !) köteles beváltani három pondus új dénárért, vagyis 25 dénárért ; h a a beváltás kezdetétől egy hónapon belül ezt nem tennék, fél fertót kell fizetniök. 1 Természetes, hogy ekkor nincs szó a perpetuitásról. De már a következő esztendőben, hogy elkerülje azt a sok kellemetlenséget, melyek évről-évre előfordultak a pénzbeváltás (kötelezettsége) miatt, 2 elhatározta a király, hogy az e czimen előálló haszon helyett adót, dicát szedett : minden kapu vagyis egész telek után három garast. (Dénárokban ez-akkor huszonegyet tett.) Károly úgy látszik, még egyszer visszatért a régi rendhez. Az 1338. évi szerződésben pl. nyoma sincs a kapuadó szedésének, de annál terhesebb lett a beváltás : ez évben három pondus régi dénárért csak két nehezék újat adtak, a ráfizetés tehát az érték harmada ! A következő évben azután végleg az új, megváltási rendszer mellett döntött a király. 3 Egyszersmind azt is megállapítván, hogy kik fizetik és kik nem a pénzbeváltásnak, tehát a kamara hasznának megváltásából lett kapuk szerint szedett lucrum camerea adót. 4 Igen érdekes bizonysága ennek az a nyugtató. levél, melyen 1

A beváltás idejét az egyes megyék szolgabifáinak előre bejelentették. Erre összehívták a megyegyűlést, melyen három márka bírság terhe alatt köteles volt megjelenni minden nemes, hogy az érsek, a tárnokmester meg a hiteleshely emberének jelenlétében a kamaraispántól vagy ofíicialisaitól átvegyék a király levelében megállapított összeg új pénzt. A nemesek azután szétosztották ezt az egyes falvakban, illetve birtokaikon úgy, ahogy a gyűlésen eleve megállapították. így az egész felügyelőség a nemesekre hárult. Hasonló az eljárás a városokban is. 2 «Quia insolencias, que propter cambium monetarum nostrarum singulis annis eveniebant, volumus evitare, bona deliberacione mediante statuimus, quod diea per totum regnum debeat fieri.» 3 Hogy ez a helyes évszám, következik az 1342. évi szerződések elején említett preteriti, tercii et quarti (annorum) kifejezésből : a régi pénzek közül csak az 1339-től vertek maradtak érvényben és forgalomban : 1338-ról nincs szó. — Természetesen ez sem jelentette azt, hogy tehát a pénzbeváltás, még a kötelező is, minden időre megszűnt: már az is nagy dolog volt, hogy Károly utóda, Nagy Lajos egész életére érvényesnek mondotta ki (usque ad vitám nostram currere debere ordinaverimus) a saját képével díszített összes pénzeket. (Kovachich : Formulae Sollemnes 19.) 4 A szerződések szövege világos választ ad Illés nehézségeire (i. m. ő2—53) a nemesek adómentességét illetőleg. Az 1336. évi szerződés ugyanis

N a g y András, s z a t m á r i a l b í r ó b i z o n y í t j a , h o g y n e m e s L á s z l ó m e s t e r lefizette a z ő S e m j é n f a l u j á n a k 4 8 p o r t á j á r a

abban

az

esztendő-

camare.1

b e n (1339.) k i v e t e t t a d ó t p r o l u c r o

Az ú j r e n d d e l v e l e j á r t , h o g y a p é n z b e v á l t á s m ó d j a

is

meg-

változott. A pénzbeváltók a föntebb említett h á r o m emberrel megjelentek

az

egyes városokban,

h o g y b e v á l t s á k a régi p é n z t ,

fölállították

a

előtt

vert

dénárokat

s méginkább

az

h a t á r o z t a a király, m e g

az

egynegyed

1339-től v e r t d é n á r o k k a l ,

úgy,

hogy

esetleges

sem

változott,

kopás

daczára

ráfizetéssel

ezeknek

bűnhődött.

legalább súlyosabb

Hogy

megközelítse dénárok

a tilalom á t h á g á s a

azután a

a valódi

kiválogatását miatt

m i n t a n y o l c z p e n s á n felül megbüntetni : pedig

a

egy

tényleg

Károly

az lia

dénárt,

többet mint

és

vagyo-

megüsse

király

bemetélését;

márkára

3—4

hamis

vagy

értéke

nagyjából ;

személyében

márka

súlyt,

beváltották

hivatalos

legalább

valaki m é g i s t ö b b e t s z á m í t o t t a m á r k á r a , nában

asztalt,2

pénzváltó

széles b é c s i e k e t

apróbbakat, melyeknek teljes kiirtását 1339

a

vagy

eltiltotta ha

kellene

számítani,

pénzhamisítót

pénzverő, pénzhamisító

a

valakinél

életével

kell és

v a g y o n á v a l lakolt. 3 meghatározza, hogy nem fizetik a lucrum camerae-adót mindazok, a kiknek erre nézve külön kiváltságuk van, pl. a nyírbátori jobbágyok (Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 409), a margitszigeti apáczák népei (Anjoukori Okmánytár IV. 116, 234, Jakab pozsonyi bírónak brucki népei (Anjoukori Okmánytár III. 533) stb., á királyi és királynéi birtokok szolgái és úrbéresei, az egyháznak úrbéresei és nemes jobbágyai és a birodalom nemesei (regni nostri nobilibus similiter exceptis), a kik az ország régi szokása szerint nyilvánvalóan mentesek a kamara hasznának fizetésétől (ab antiqua c o n s u e t u d i n e . . . . a solucione lucri eamere nostre exempt i fore dinoscuntur). Ez különben következik abból is, amit föntebb a pénzbeváltásnál láttunk. 1 Anjoukori Okmánytár III. 595. 2 Tabula, trapezeta, mensa numularia (Kovachich : Formulae Sollemnes 19.) Az ispánok vásárpénz (tributum fori) czimén nem követelhetnek többet évenkint három márkánál. Magán földesurak meg egyáltalán nem követelhetnek vásárpénzt. 3 A leghátborzongatóbb inquisitiós mesével vetekedik Symai István fia László esete, a kiről a Szathmári Miklós és Fryckko (Fricskó) kamaraispánok kimondották, hogy pénzhamisító (publice deprehensus in falsa fabricacione et cussione monetarum) és ezért megégették (incendio concrematus). Pedig az ügy nem volt tiszta. A szerencsétlen ember fiai ugyanis tiltakoztak, hogy atyjuk kivégzésén kívül minden birtokukat is elvegyék, mert hiszen az állítólagos bűnösnél sem hamis pénzt, sem a pénzveréshez szükséges fölszerelést és mintákat (ferramenta, sculpturae) nem találtak s a vallomást mindenféle kínzással (tormentis et cruciatibus) vették ki belőle, mikor hirtelen megrohanva

Ezek ugyan a viszonyokhoz képest kemény parancsok, de mivel a magán pénzváltás, t. i. a földesurak régi pénzváltóinak működése szükségképen és rendeletileg is megszűnt, a kamaraispánok pénzváltóira ráparancsolhatott a király, hogy a dénárokat a fönti módon, a garast hat dénáron, a forintot 96—97 dénáron illetve 16 garason váltsák be, 1342-től pedig 90 dénáron, illetve 15 garason, megállapítván azt is, hogy a (budai) finom ezüstmárkára 64 garast, illetve négy aranyforintot, a budai (fizető) márkára pedig 56 garast, illetve 336 dénárt vagy 3 1 /2 aranyforintot számítsanak. A kereskedelem azonban nem volt hajlandó mindjárt alkalmazkodni az új rendhez. Megszokta már a mérlegelést és csalódások kikerülése végett megmaradt mellette. Hiszen Károly király is szükségesnek látta, hogy minden vásáron ott legyen a hivatalos mérleg a pontos súlyokkal 1 és a pénzzé nem vert ezüstöt, aranyat nem úgy számlált, hanem mérlegelt pénzzel kellett vásárolni a királyi házakban is. A mérlegelésnek azután természetes következménye volt, hogy egyrészt továbbra is érvényben maradtak a különféle márkák, tehát mondhatnám pénzrendszerek, melyek csak lassan alakulnak át számlálási rendszerekké ; másrészt meg — mivel az egyes pénzdarabokat, különösen dénárokat nem szám, hanem súly szerint számították egy összegbe — egy és ugyanazon márkarendszerben is elég nagy eltolódások történtek. Erről főként az itt járt pápai tizedszedők számadásai tanúskodnak ; 2 sőt továbbra is került forgalomba pénzzé nem vert ezüst és arany. 3 elhurczolták. Ámde hiába pereskedtek : minden birtokuk elveszett és ők koldusbotra jutottak. (Anjoukori Okmánytár IV. 4 ; V. 198.) — Úgy látszik, általában így bántak el a hamispénzverővel. Az meg ismeretes, hogy hamispénzverőnek vették mindazt, a ki a király pénzverést felségjogának (ius monetarium) kijátszásával pénzt vert, ha mindjárt finomabbat is a királyi pénznél. (A magyar pénz története az Árpádok idején 17.) Üldözésük a kamaraispánoknak is kötelességük volt, mert ha a hamis pénz valamely kerületben elszaporodott, őt büntették volna mint hamispénzverőt. 1 Mérleg = statera, súly = pondus. Az előbbi megkülönböztetendő a stater-től, az utóbbiról pedig tudnunk kell, hogy jelentbet V« márkát, jelenthet továbbá számítási rendszert, melynek alapja bizonyos (súly) márka. Nálunk Kropf gyanítása szerint kőből voltak a súlyok («ferto fini argenti cum lapide Budensi». Anjoukori Okmánytár I. 644.) ; Thallóczy i. m. 29. 2 Monumenta Vaticana Hungarica I. 13—437 ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 101—137. 3 Monumenta Vaticana Hungarica I. 181, 402, 405, 421 ; Kropf i. m. 197 «duas uncias a u r i . . . ad pondus Hungáriáé»).

A l e g á l t a l á n o s a b b s z á m í t á s i r e n d s z e r 1 a budai sem

egységes.

ugyan,

2

A

súlymérték

körülbelül

fini

argenti,

finom (természetesen

m e l y e t K á r o l y király

rendeletei

64

nyomott

szó,

rendesen

p e d i g k é t f é l é t : az egyik a nem

garassal,

v e s z n e k egyenlőnek ;3 a másik p e d i g az menti

volt. Á m d e ez

grammot

de mikor a pénzeknél budai márkáról van

m á s m é r t é k e t kell r a j t a é r t e n ü n k , m é g marca

245

56

tiszta) illetve

garasos

ezüstmárka, 4

aranynyal

marca

* mely hovatovább katexochén budai márka

lett.

De a b u d a i m á r k a

vidékén

m e l l e t t a z o r s z á g egyes

paga-

5

számos

m á s m á r k a volt s z o k á s b a n . E z e k k ö z ü l : a váradé

finom ezüstmárkára

66 garast

a szegedi

és szerémï1

60

«

«

f i n o m e z ü s t m á r k á r a 8 kb. 5 4

«

«

az erdélyi 1

márkára

számítottak,

Számítási rendszer = computus, numerus, ratio, liga — pondus. De úgy látszik, liogy a pondus magát a súlyt jelentette (erre mutat a ponderis gravis és ponderis levis megkülönböztetés is : Történelmi Tár 1908. évf. 190 ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 507) ; tehát itt tulajdonképen mérlegelésről van szó, míg a többi lassankint számlálási összeggé, fizető márkává alakult. A budai rendszer az igazi magyar (pondus hungaricale) márkarendszer (Történelmi Tár 1910. évf. 316, 361). 2 Legfeljebb akkor szerepel ez a mérték, mikor világosan magát a súlyt kell értenünk, tehát az ilyen kifejezéseknél : pondus in pondere, uncia, lotho stb. vagyis a súlymárka részeinél. A súlymárka ugyanis így oszlik részekre : 1 márka = 4 fertő (quarto) = 8 uncia (obon) = 16 lotho (locto) — 32 sectinus — 48 pondus = 64 kuntinus (quintinus). 3 Ez tehát már első sorban nem súlymérték, hanem számlálási összeg : súlyát Kropf, 196-48 grammban határozta meg (i. m. 241). Szerepel Erdélyben is : Monumenta Vaticana Hungarica I. 118. Alighanem ez a szepesi szászoknál kikötött pondus regale (Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 57—61. 4 A pagamentum jelent összezúzott ezüstneműt is (Takács : A dunai hajózás a XVI. és XVII. században. Magyar Gazdaságtörténeti Szemle 1900. évf, 201.) — Alighanem ez a márka értendő a marca argenti communis-, mercimonialis-on is. 5 Monumenta Vaticana Hungarica I. 401 ; súlya Kropf számításai szerint 171-92 gramm (i. h.) 0 Monumenta Vaticana Hungarica I. 41. 7 Monumenta Vaticana Hungarica I. 175, 415—416. Kropf csak általában beszél a kalocsai egyházmegyéről, pedig itt más specialis márka is forgalomban van. Ezzel egyenlőnek veszi a nyitrai márkát ; de itt aligha kell külön márkát fölvennünk, mert olyan adatok, amilyenekre föltevésében támaszkodik, mindenütt előfordulnak, ahol budai márkákban számítanak. 8 Monumenta Vaticana Hungarica I. 17, 118; Kropf i. m. 237—238; Kropf másutt 50 garasosnak veszi az erdélyi márkát (i. m, 247) és csakugyan, van is rá adatunk (Bánííy-oklevéltár I. 110). De alighanem az 54 garasos lesz

a z ^ egri ^

\ m á r k á r a kb. 5 0 g a r a s t

a boszniai*

j

a kassai3

I

a szepesi4

?

a

«

«

48

«

számítottak,

«

szebeni5j

a

bácsi6

a a

győri1 székesfehérvári8

a

somogyi9

a

veszprémi10

( márkára kb. 40 garast

pozsegai; 1i l

a zágrábi

és

Legalább

hozzávetőleg meg tudjuk állapítani

fehérvári12

számítottak.

m e g a baranyai13

még

a

székes-

m á r k a é r t é k é t : az e l s ő tíz p e n s a d é -

a gyulafehérvári finom ezüstmárka (1. alább 00. 1.) Erdélyben különben említenek 72 garasos márkát is. 1 Monumenta Vaticana Hungarica 124 ; Monumenta Vaticana Hungarica 204, 256, 336, 357, 372 : Anjoukori Okmánytár IV. 104. 2 Monumenta Vaticana Hungarica 172—173 ; alighanem Szatmáron is így számították a márkát (Monumenta Vaticana Hungarica I. 105). 3 Monumenta Vaticana Hungarica 328—329, 355, 356 ; Anjoukori Okmánytár III. 461, 478, 509. Az első adat szerint 4 kassai márka -{- 233 garas = 71/2 budai márka -[- 5 garas ; ebből 4 kassai márka = (7-5.56 -j- 5) — 233 = (420 192 5)— 233 — 192 ; kassai márka = — = 48. 4 4 Monumenta Vaticana Hungarica 192. 5 Kropf i. m. 237—238. (Bizonyára ez az erdélyi márka is nem finom ezüst !) 1. még A magyar pénz története az Árpádok idején 37 ; Bánffy-oklevéltár I. 112. 6 Monumenta Vaticana Hungarica 413. 7 Monumenta Vaticana Hungarica 182. 8 Monumenta Vaticana Hungarica 195, 217, 219 ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 327. 9 Monumenta Vaticana Hungarica 198, 271. 10 Anjoukori Okmánytár III. 515; Monumenta Vaticana Hungarica 234. 11 Monumenta Vaticana Hungarica 163, 165, 235, 240 : Kropf i. m. 247. 40 garasos márkáról szó van Szekszárdon is (Monumenta Vaticana Hungarica 235.) 12 Ad racionem ponderis de Alba regali quamlibet marcam cum decern pensis computando. Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 327. 13 Ennél azonban egy kis nehézség van. Kérdés ugyanis, hogy márkát vagy pénzfajtát jelez-e a «marcam cum media Varenensi» kifejezés (Monumenta Vaticana Hungarica 240.) ; továbbá, hogy erre vonatkozik-e a Baranyánál említett «marcam quamlibet cum sex pensis computando» (Anjoukori Okmánytár III. 618.)

nárt tett, az utóbbira csak hat pensât számítottak, de alighanem más volt a dénár itt és más amott. Ezeken kívül használatban volt még a beszterczei,1 gyulafehérvári (kettő is ?), 2 veröczei3 meg a komáromi4 márka. Nyugaton a bécsi számítás is gyakori : itt nem is márkát emlegetnek, hanem librát és talentumot. 5 Délen a mellett, hogy a velenczei libra is divatban volt, 6 velenczei hatás alatt olykor a magyar márkát is librának mondották. 7 Sőt itt-ott cseh márkával is találkozunk. 8 így aztán nagyon kell vigyázni arra, hogy milyen márkáról van szó, annyival is inkább, mert sokszor egy és ugyanazon helyen sem egységes a márkahasználat. És még jó, ha a márka értéke garasokban van adva, mert a pensákban adott meghatározás nagyon is ingatag : a pensa ugyanis negyven dénár összegét jelenti, tekintet nélkül arra, hogy obulusokról avagy egész dénárokról, illetve kopottabb — újabb, könynyebb — nehezebb dénárokról van-e szó. 9 És mit szóljunk az efféle meghatározáshoz: «pro qualibet marca LX vei LXX grossos?» 1 0 ' 1

Pondus Pystriense, Bistriense (Monumenta Vaticana Hungarica. 92, 101 107, 111. 2 Marca fini argenti. (Monumenta Vaticana Hungarica 97, 103, 105.) Ha ez a pondus Transilvanum — a mi valószínű — 54 garast ért (Monumenta Vaticana Hungarica 137.), a másik pondus Albense a marca communis argenti. Monumenta Vaticana Hungarica 129, 135.) Erdélyben különben szó van pondus terrestreről is. (Monumenta Vaticana Hungarica 137.) 3 Monumenta Vaticana Hungarica 240. 4 Monumenta Vaticana Hungarica 240; Ortvay : Magyarország egyházi földleírása a XII. század elején. Budapest, 1891. I. 17. (archidiaconatus Kamariensis.) s Anjoukori Okmánytár. I. 320, 420.; Fejér: Cod. Dipl. VIII/5. Ortvay. Pozsony város története. II. 3. 25. ; Történelmi Tár. 1909. évf. 574, 714—715 ; Luschin i. m. 140. ; v. ö. A magyar pénz története az Árpádok idején. 35. Ez különben továbbra, is 240 dénáros (6 pensás) maradt (A Pécz-nemzetség Apponyi ágának oklevelei. I. 116.) ; Történelmi Tár 1909. évf. 574. 6 Fejér: Cod. Dipl. VIII/2. 379. 7 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 382. 8 Monumenta Vaticana Hungarica. 176. 9 Monumenta Vaticana Hungarica. 262, 271, 402. ; Anjoukori Okmánytár. II. 334, IV. 196. 10 Monumenta Vaticana Hungarica 175. Ez annyival is inkább föltűnő, mert itt nagyon pontos meghatározásokat találunk és még a garasok minősége, is jelezve van : «tune currentes». Hasonló esetünk van Nagvolasziban is (Zemplén) : «magnas marcas».. Talán .a budai súlymárkát érti ? (Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 682.) :".• : .

Ilyen körülmények között természetesen nagyon nehéz a helyzet márkára és a márka részeire (lotho, pondas) vonatkozóan a megfelelő pénzérték megállapítása ezüstben is és még inkább aranyforintban (mely állandó). A pápai tizedszedők ugyan budai márkára vagy épen aranyforintra reducálják a különféle számításmódokat, de csak az összegezésnél, úgy hogy az egyes pénznemek értékét vagy legalább egymáshoz való arányukat a legtöbb helyen lehetetlen meghatározni. Itt-ott mégis találunk útbaigazítást ; igaz, hogy inkább csak nemleges eredménynyel, a mennyiben a hivatalos árfolyammal szemben a folyton ingadozó tényleges viszonyokat világítják meg. így pl. megtudjuk, hogy 1332 és 1337 között az aranyforintot nem 16, hanem 20—24 garasban számították át. 1 1338—1342. azonban már változott a helyzet. A hivatalos árfolyam nagyjából megfelelt a tényleges viszonyoknak : az aranyforintért átlag 15—15V2 garast kellett fizetni, ha új volt az ezüstpénz, 2 de 18 darab is ráment, ha régi volt a garas. 3 A két véglet között azután állandó az ingadozás. Hasonló, de talán még zavarosabb a helyzet a garas és a dénár viszonyánál. És itt mindjárt meg kell jegyeznünk, hogy a mikor garasról van szó, nem kell épen ezt a pénzfajtát értenünk, hanem legtöbb esetben dénárok megfelelő összegét. A régi pondus «in pondéré» megmarad ugyan még egy időre súlymértéknek, de mint számlálási összeg átengedi a helyét a garasnak. Igen érdekes példáját találjuk ennek a tizedlajstromok 412. lapján, a hol a szerémi főesperességben egymás mellett van ez a két meghatározás : VII. banales pro grosso és VII. banales pro pondere. Mint ilyen számlálási összeg 6—7 banális, illetve széles bécsi dénár összeget jelenti 4 és tudjuk, hogy a hivatalos árfolyam is hat dénárban szabta meg a garas egyenértékét. Kisebb dénároknál persze többet kellett számítani a garasra : így az erdélyi parvusokból átlag nyolczat, 5 a pécsi egyházmegye kis dénáraiból, 1

Momenta Yaticana Hungarica 405 : «sciendum, quod aliquando XX XXI et XXII et XXIIII (talán csak XXIII !) grossi currebant pro uno floreno, prout toti regno constat et sic computati sunt floreni predicti pro XX. grossis. 2 Monumenta Yaticana Hungarica. 431—432. s U. o. 4 Monumenta Vaticana Hungarica. 91, 181, 411, 414, 417. 5 Monumenta Vaticana Hungarica. 91.

melyeket közepes vagy kis bécsieknek neveznek, tizet; 1 a nagyon apró székesfehérvári dénárokról azt mondták ugyan, hogy tizennégy már megér egy garast, 2 de bizony húszat is el kellett érte fizetni. 3 (Érdekesség okából megemlítjük még, hogy az apró velenczei dénárokból 32 darab ment egy garasra.) 4 De viszont Zágrábban oly nagy volt a banális, hogy már öt is kitett egy garast 5 s hasonló nagy volt a pécsi egyházmegye banálisa. 0 Söt Bácson mindössze négy banálist számítottak egy garasra. 7 Erdélyben a garas mellett nagyon gyakran találkozunk a lotho, locto, lat nevű számlálási Összeggel is. Tulaj donképen súlymérték ugyan, a márkának egy tizenhatoda, tehát három nehezék, de hovatovább számlálási összegként jelenik meg olyanformán, hogy 10—12 banális-dénárt és 32—34 kis dénárt számítanakreá adracionem argenti. 8 így magyarázható azután a lotto denariorum kifejezés is.& A fejlődés tehát nyilvánvaló, ha lassú is, a mérlegelésről számítási összegekre való áttérésben. Minden egyes esetben épen az átalakulás miatt nem is lehet megállapítani, súlymértékről vagy pusztán számlálási összegről van-e szó. Ép e félreértések elkerülése végett jelezték tehát, hogy marca denariorummal történik-e a fizetés és ha igen, hány pensât számítanak egy-egy márkára. A régi 240 dénáros, 6 pensás márka ugyanis csak itt-ott maradt meg, 10 helyét a tizenkét pensás ( = budai finom ezüst) márka foglalta el 11 1

Monumenta Vaticana Hungarica. 316. Ez a kitétel világot vet arra, hogy nem minden bécsi pénznek mondott dénár valóban bécsi készítmény. A kis dénárok kétszeresei (duplicati), a banálisok közül természetesen a fele ez esetben csak öt ment a garasra. 2 Monumenta Vaticana Hungarica. 312. 3 Momenta Vaticana Hungarica. 428. Egy más helyütt a dénárok minőségének megjelölése nélkül találjuk ezt az adatot: 5 1 / 2 pense parvulorum denariorum vendite pro 11 grossis Ungaricis, a miből hasonló eredményt kapunk. (431.) 4 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 379. 5 Monumenta Vaticana Hungarica. 163, 165. 6 Monumenta Vaticana Hungarica. 316. 7 Monumenta Vaticana Hungarica. 174. 8 Monumenta Vaticana Hungarica. 118, 123, 125, 136. 9 Monumenta Vaticana Hungarica. 125. 10 Monumenta Vaticana Hungarica. 262, 266, 316, 435, 444. Anjoukori Okmánytár. I. 568., II. 334., III. 618. (Pécs, Baranya, Ireg.) Másként libra. (A Pécz-nemzetség Apponvi ágának oklevelei. I. 116.) 11 Monumenta Vaticana Hungarica. 292.; valószínűleg ez a marca denariorum ponderis Budensis. A pannonhalmi főapáts. főisk. évkünyve.

9

s ez természetes, hiszen az egy márkából kivert dénárok száma is kétszeresére emelkedett. A nyolczpensás márka, mely már IV. Béla idején is forgalomban volt, 1 mint budai marca pagamenti, Károly király utolsó éveiben némi változásnak vettetett alá, a mennyiben a királyi rendelet 336 dénár összegének állapította meg. Végül, a hol a nagy banálisok voltak forgalomban, mint pl. Szlavóniában, öt pensás márka divatozott. 2 Ezeken kívül nagy elterjedtségnek örvendett a 10 pensás márka, főként az ú. n. bécsi dénárokra nézve ; 3 ez különben nem más, mint a báni márka átvive a kis bécsi dénárokra. Sőt előfordul olyan eset is, Jiogy tizennégy és fél, 4 majd meg huszonhárom pensât 5 számítanak egy márkára. Az előbbit hajlandó ugyan az ember hibának venni, mert legalább is szokatlan, hogy banálisokat ily nagy számban számítsanak a márkára, ámde ez a második adat csak megerősíti az elsőt, úgy hogy mindkettőt el kell fogadnunk azzal, hogy az idegen tizedszedők itt nem a hazánkban szokásos számlálási összeget, hanem a budai márkának tényleg megfelelő dénármennyiséget jelezték. Ha már most összehasonlítjuk a marca grossorumot a inarca denariorummal, megállapíthatjuk, hogy nagyon közel állanak egymáshoz, szinte fedik egymást. Elég csak arra utalnunk, hogy a 4 8 garasos pécsi garas-márkának hat pensás dénár-márka, a 40 garasos báni garas-márkának öt pensás banális-márka, illetve tíz pensás kisdénár-márka felel meg. De már a 12 pensás dénármárkának nincs pendantja s a 8 pensás budai marca pagamenti sem födi az 56 garasos hasonló nevű garas-márkát. Az előbbi talán ép ezért nem tud érvényesülni, az utóbbi pedig, mint láttuk, kénytelen alklmazkodni s ekkor létrejön a kiegyenlítődés. (56 garas — 336 dénár.) Ez mutatja legjobban egyszersmind azt is, hogy a súlymértékből kiindult számlálási összegek alapja a garasszámítás lett, mely a pensaszámítást lassankint kiszorította. 1

A magyar pénz története az Árpádok idején. 41. ; alighanem ezt kell értenünk a marea denariorum compoti v. racionis Budensisen.® 2 Monumenta Vaticana Hungarica. 163, 165, 198, 271, 403. : Anjoukori Okmánytár. I. 548., III. 31. (Zágráb, Somogy, Szlavónia, Esztergom.) 3 Monumenta Vaticana Hungarica. 402, 420. Anjoukori Okmánytár. III. 372. ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 327. : Történelmi Tár 1910. évf. 304, 456, 478. .{Székesfehérvár, Veszprém, Pozsony.) Az 1335. évi rendelet a budai márkára is tíz pensât számított. 4 Monumenta Vaticana Hungarica 420.

s U. o.

Ez különben természetes fejlődés. A garas mint tényleges, f m o m ezüstpénz, mely nagyjából állandó is maradt mind súlyában, mind finomságában, alkalmasabb egyenérték a különböző és folyton változó dénárokra nézve, mint e dénárok összegét jelentő pensa, mely így szintén nem állandó értéket jelöl. Igaz ugyan, hogy többször történik kikötés a dénárok minőségére, főként arra nézve, hogy újak, ne kopottak legyenek (pro tempore currentes) 1 és Károly király legalább az apró bécsi dénárokat (főként a régieket) teljesen ki akarta pusztítani (quarum extirpacionem omnino volumus), egyöntetűség sehogy sem jöhetett létre az akkori fölfogás mellett, mely a pénzt csak ezüsttartalma és árfolyamértéke szerint vette számításba. Ha ehhez még hozzávesszük a több évi használat folytán beálló kopást, tehát értékcsökkenést: könnyen átláthatjuk, mily sok bajjal és nehézséggel járt a pénzforgalom általában és különösen a pensaszámítás, mikor annyi mindenféle dénár került forgalomba, mint : denarii regales, 2 cruciti, cum aquilis, lyliati, card, (cardinati), 3 montani, de monte, de montanis, 4 de Ungaria, Budensis, de Alba regali, Viennenses, Greeenses, 5 Varanenses, Sirimienses, moneta Chegediensis, Misbani, 6 denarii duplicati, 7 banales, banales cruciti, de Clusvar, Verecenses, Gurhes dicti, Henriciani, 8 denarii novi, prompti, 9 boni, albi, antiqui, 10 1 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 615, 622. ; Anjoukori Okmánytár. I. 111., III. 232, 618. ; Báníly Oklevéltár. I. 53. 2 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 96. (Ezt a Szepességben külön kötik ki.) 3 Ezek alighanem csak az egyes pénzverők bélyegét jelzik, a milyennel a királyi rendelet szerint minden comes camararumnak el kellett látnia pénzeit. A card, (cardinati) Finály szerint szögletes dénárokat jelöl (i. m. 60.) 4 Erdélyben vannak forgalomban. 5 Kropf nem meri eldönteni, hogy zágrábi (Gréc-hegyi) vagy gráczi dénárokat jelöl-e. Tekintettel azonban arra, hogy a zágrábi dénárokat banálisoknak szokták mondani, továbbá, hogy még a pénzverő bánok nevét is nem egyszer kiteszik és hogy a város neve általánosan Zagrabia ; tekintettel azonkívül az előfordulás helyére (a Mura mellett) és hogy gráci dénárok már az Arpádkorban is forgalomba kerültek minálunk. (László József: Nyugati pénznemek hazánkban. Történeti Szemle. 1915. évf. 248—251) : igen nagy a valószínűség a mellett, hogy itt gráczi dénárokról van szó. 0 Kropf : i. m. 251. 7 Másként duplati. Ez a banalis szemben a kis dénárral. (Anjoukori Okmánytár. IV. 650.) 8 Henrik bán pénzei, a ki 1310-ben még bán volt : Ladislaus dictus Gurhes neve előfordul I. Károly 1323. évi pénzverési rendeletében. (Kropf i. m. 245.)

mali, débités, excites, lati, pari, parvuli, bagatini, obuli, julhatr (thulaquii), 1 picca denariorum parvorum, 2 onequius. 3 Maguk a tényadatok bizonyítják tehát, mily szükségesek voltak már I. Károly pénzügyi intézkedései. Nagy és jótékony hatása volt már a garasok meghonosításának, mellyel egyrészt aránylag nagyértékű és finomságában is állandó ezüstpénzzel gyarapította a pénzforgalmat, másrészt módot nyújtott az egész pénzrendszer és az üzleti számítások egyszerűbbé tételére. Az egyszerűsítésre törekszik az a még nagyobb újítást jelentő intézkedés, mellyel a dénárokat fönn akarja tartani a forgalomban és értékükben ; sajnos, a törekvés csak nehezen érhetett sikert, pedig óriási fontossága — szemben a nehézkes mérlegelő rendszerrel — nyilvánvaló s a kapúadóban az ország is nagy áldozatot hozott érte. Jelentőségben nem maradt el azonban az aranyforint meghonosítása. Ez ugyanis egyrészt a nagyobb összegeknél jelentett nagy könnyebbséget a nehézkes márkaszámítással és nagymennyiségű ezüstpénzzel szemben, másrészt meg épen e tulajdonsága meg állandó értéke folytán rövid idő alatt az egész pénzrendszer alapjává lett : az ezüstvalutáról megtörtént az áttérés az aranyvalutára, a minek beszédes bizonyítékai a pápai tizedszedők számadásai, melyek már aranyra redukálják az ezüstpénzt, továbbá az a tény, hogy az ezüstpénznél új számlálási összeg jön divatba, a fertő, mely régi jelentését, mint a márkasúlynak negyedrésze elveszítvén, egy-egy aranyforintnak ezüst egyenértékét fejezi ki. 8

A kettő (novus és promptus) aligha jelent egyet. Sokkal valószínűbb, hogy a promptus az «estimacio condigna»-val áll szemben, tehát készpénzt jelöl, mellyel a megfelelő időben azonnal történhetik a fizetés. (Ezért liber is: Anjoukori Okmánytár. IV. 650.) V. ö. : (a sok közül) Hazai Okmánytár. I. 159. : partim in promptis denariis, partim in estimacione condigna secundum regni consutedinem ; m. promptorum denariorum omni extimatione exclusa. (Történelmi Tár. 1908. évf. 188.) 10 A finom régi (bécsi) pénzzel való fizetést néha egyenesen kikötik.. (Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 146, 715.) 1 Kropf e pénzfajtát a garasnál is értékesebbnek veszi (i. m. 244) s a külföldi pénz (Nizza) csakugyan az is. De meg kell említenünk, hogy a pápai tizedlajstromok 133—134 lapjai alapján nagyon hajlandó az ember Schönwisnerrel vilissima monetának tartani. 2 Monumenta Vaticana Hungarica. 201 : «VIII. grossos et III. et piccam denariorum parvorum». A kapcsolatból valószínű, hogy valami nagyon kis dénár vagy töredék (Du Cange és Bartal nem hozzák e szót.) 3 Monumenta Vaticana Hungarica. 138. Alighanem obulus az értéke.

Mihelyt azután az ezüspénz értéke állandósul, az egész pénzrendszer áttekinthető, egységes szervezetté lesz. I. Károly pénzügyi reformjai épen erre törekedtek, még pedig úgy, hogy általában sikerrel meg is oldották a nehéz föladatot. Hátra van most már, hogy a pénznek e korbeli vásárlóképességéi vizsgáljuk. Összehasonlítás kedvéért tekintetbe kell itt vennünk egyrészt az egyes pénzeknek (megközelítő) tényleges értékét, másrészt meg az akkori föld- és szarvasmarhaárakat : e kettő fölvilágosítást nyújt — természetesen csak megközelítően és átlagosan — az akkori értékviszonyokra, valamint a mai értékekhez való arányukra nézve. Legegyszerűbb az eljárás itt is az aranypénzre nézve. Mivel az I. Károly-féle aranyforint alig tér el a mai császári és királyi aranytól, az ú. n. körmöczitől, ennek belső értéke már is adva van : kb. 11'30 korona (tekintettel arra, hogy agiós pénz). Az ezüstre vonatkozóan tudnunk kell, hogy nem szabad öszszezavarnunk a pénzzé kivert ezüst értékét a nyers ezüst árával : a kereskedelemben, az árak megállapításánál csakis az előbbi jöhet tekintetbe ; erről viszont mindenki előtt ismeretes, hogy a jelenlegi ezüstpénznek, a koronának csak névértéke ennyi, valójában pedig mint az ezüstforintosok utóda — persze fele értékben — arra a viszonyra utal, mely az ezüstforintosok és az arany között volt, úgy hogy vásárlóképesség szempontjából most is csak úgy tekintendő, mint az ezüstforintos fele. Ezeket tudva, •egy gramm ezüst értékének ma is 18 fillért vehetünk. 1 A garas, mint láttuk, nagyon finom ezüstpénz volt ; súlya átlagosan 3Vs gramm, 2 a miből elég az Vs-öt leütni (sedecime combustionis !), úgy hogy belső értékének 3' 18 = 54 fillért állapíthatunk meg. És érdekes, hogy ugyanezt az eredményt adják a pápai tizedlajstromok följegyzései, hogy t. i. egy aranyért 20—23 garast fizettek. Az arany ugyanis 11'30 korona értékű lévén, a következő egyenletet adja — —

54. (Bár meg kell jegyeznünk,

hogy a mikor — I. Károly utolsó éveiben — az ezüst értéke az aranyhoz képest emelkedett, 15—16 garas tett egy aranyforintot.) Áttérve a dénárokra, mindenekelőtt a banálisok kerülnek elő. 1

L. A magyar pénz története az Árpádok idején 24. ; v. ö. (ismeretlen szerzőtől) Századok 1913. évf. 62. 2 Kropf 3'07 grammot állapít meg (Magyar Gazdaságtört. Szemle 1901. évf. 242.) ; az eltérés igazában még ennél is kisebb, mert 7/ioo gramm nem nemes fém könnyen lehetett a «valószínűleg csak velenczei finom ezüst»-ben

Ámde nagy a különbség az 1323. évi banálisok és más évek hasonló pénzei között. Az előbbieknek ugyanis, mint láttuk, nagyon finom és súlyos pénzeknek kellett lenniök. Kropf 1'075 gramm fmom ezüstnek veszi darabját, 1 úgy hogy a rendelet szerint három darab felelt volna meg egy (cseh) garasnak. Mivel azonban e banálisokról alig van adatunk, 2 a további számításokat elhagyhatjuk. A későbbi banálisokból, akárcsak a széles bécsi dénárokból átlagosan 6—7 ment egy garasra, tehát nagyjában megfeleltek a királyi dénároknak. Itt azonban különbséget kell tennünk az .1335 körül és 1338-tól vert dénárok között. Az előbbiekre nézve ugyanis a pénzverési rendelet azt határozta, hogy egy (budai) márkából tizennégy pensât, tehát 560 dénárt kell készíteni, az utóbbiakból pedig csak tizenkét pensa, vagyis 480 dénár menjen egy márkára,, de úgy, hogy a pénzforgalomban az előbbiekből tíz pensa (400 dénár), az utóbbiakból 8 pensa (320 dénár és meg valami, összesen 336 dénár) számítson egy márkának. Tekintettel a tertia combustióra, leghelyesebb, ha az utóbbi számításhoz alkalmazkodunk. 245 = így aztán az 1335. évi dénárok súlyául átlagosan gram245 mot, a többiekére pedig ^ ^ = 0'73 grammot kapunk, a mivel igen dob

egyező eredménynyel jártak Kováts Ede mérései, a ki I. Károly dénárainak átlagos súlyául 63 — 69 cgrammot, véghatárokul 43 és 83 cgrammot észlelt. 3 Tekintettel azonban arra, hogy akkoriban az ezüstpénzek finomsága mily nagyjelentőségű a számításokban, ezek a dénárok pedig mindössze 2/3 fmomságúak, úgy hogy az első csoport dénáraiban mindössze 40, a másikéiban 47 cgramni a színezüst tartalom : az 1335-iki dénárok ezüstértékének nem volna szabad többet vennünk — 40. 0*18 = 7"2 lévén — 72 fillérnél, 1338 után pedig (47. 0'18 = 8*46) 8*5 fillérnél. Viszont azonban, ha I. Károly pénzváltási rendeleteit tekintjük, más eredményre jutunk. Ha ugyanis egy arany 90 dénárral egyenlő (Ipoly mester = szerződésének 10. §-a), egy dénár arany egyenértéke 12'5 1

Kropf i. m. 240. Kropf u. o. citálja az Anjoukori Okmánytár egy adatát (II. 393.) 1329-ből. Ha föl is tesszük, hogy a nunc currentibus azt jelenti, hogy az 1323-ban vert dénárok ekkor is currálnak, még nem döntő bizonyíték a mellett, hogy a királyi banálisok ugyanolyan minőségű pénzek, mint az itt említett széles bécsiek vagy épen a cseh garasok. 3 Kováts Ede i. m. 12—15. 2

fillérben volna megállapítható s nem sokkal más eredményt kapunk akkor is, ha a marca pagamenti dénárszámának az aranyhoz való viszonyából indulunk ki, mert ekkor 12 fillérben mutatkozik az egyenérték. A két véglet között van aztán az igazság, hiszen a tényleges pénzforgalomban úgyis 6—7 dénárt számítottak egy garasra, tehát 90—105 dénárt egy aranyra; s viszont a nagy-» számú dénár ezüstpénzek értékét emelte a kiverésére fordított sok költség és fáradság. Ennek alapján tehát egy 1338 után készült dénárt nagyjából egyenlőnek vehetünk a mi tizfilléresünkkel, úgy hogy kb. 9 fillér értéket állapíthatunk meg az 1335 táján készített dénárokra nézve. 1 Az obulus a dolog természete szerint a megállapított értékek felét teszi. Igaz ugyan, hogy a pénzverési rendeletekben emlegetett dénárokon kívül másfajta dénárok, nevezetesen banálisok is nagy számmal voltak forgalomban, melyek Erdélyben, Székesfehérvárott és mint ú. n. közép vagy kis bécsiek kisebbek, Szlavóniában meg Bácson pedig jóval nagyobbak voltak ezeknél ; 2 de mivel ezekre vonatkozóan egyrészt kevés a gazdaságtörténeti adat, másrészt pedig úgyis márkákban, illetve garasegyenértékben vannak megállapítva, a részletes számítások, mikor úgyis átlagos értékviszonyokról van szó, talán mellőzhetők. A gazdaságtörténeti adatok között legfölötlőbbek a földárak. A nagymennyiségű okleveles anyag maga is élénken megvilágítja azt a nagy mozgalmasságot, a mley a földbirtokok gazdacseréjében nyilvánulva meg, nagymérvű belső vándorlásra mutat. A föld ára maga a mai árakhoz képest elenyészően csekély ugyan, de az Árpád-korhoz viszonyítva e téren igen nagy haladás észlelhető. Itt-ott még előfordul, hogy most is ekék 3 szerint mérik s adjákveszik a kevéssé művelhető, mocsaras 4 birtokokat, a mikor már három márkáért is túladnak egy eke (kb. hatvan kat. hold) földön 5 s örülnek ha 4—6 márkát kapnak érte. 6 Mai pénzértékben — 1 Ugyanazt mondhatjuk az ú. n. bécsi dénárokról is. (Anjoukori Okmánytár. III. 455.) 2 L. föntebb 129. 1. 3 Ezeknél nincs semmi nehézség : átlag 110—120 régi kis holdnak vehetjük, tehát nem 150 (pláne mai !) holdnak. (Erdélyi : Egyházi földesúr és szolgája a középkorban (7. 1.) v. ö. Pór Antal : Az Anjouk kora 138.) Sőt előfordul a «nvillövésnyi» meghatározás is. (Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 97.) 4 Anjoukori Okmánytár. IV. 280. 5 Anjoukori Okmánytár. 1. 59, 77, 358. ; IV. 280. (Esztergommegyében,

budai márkát véve — az első csoport adatai 60 kat. hold vételárául mindössze 100 koronát jelölnek meg s a második csoportnál sem emelkedik ez följebb 134—200 koronánál, úgy, hogy egy kat. holdra mindössze 2—3 korona esik. De ez azért még nem elég ok arra a panaszra, hogy a föld értéke igen leszállt: 1 hiszen inkább emelkedett az Árpád-korhoz viszonyítva még ebben a vonatkozásban is. 2 A valódi földárakat sokkal szemléltetőben tűntetik föl azok azt adatok, melyek egy-két hold szántóföldről 3 szólnak. (Ezek egyszersmind azt is bizonyítják, hogy a lakosság már sűrű, a földre, még kis darabokban is, mindenkinek szüksége van). A falu közelében fekvő, könnyen művelhető föld kis holdjának (iuger) ára ugyanis 1—2 pensától, 40—80 dénártól 4 fölfelé egy márkáig, tíz pensáig ingadozik 5 s meg kell állapítanunk, hogy az egymárkás ár lesz idestova az általános. 6 Ez pedig még tisztán az ezüstöt véve is körülbelül 30—33 koronát jelent egy fél kat. hold árául, úgy hogy a mai nagy földárakhoz képest is mindössze 1 : 2 5 az arány. (Érdekes, hogy az áldomásivás rendes szokássá vált, legalább egyes vidékeken. így pl. Patakon 8 régi hold föld eladása után a prior mercipotum et aldamasum adott ad Mbendum annak a vidéknek ősi [approbatum] szokása szerint.) 7 Górván, Ságon ; Zemplénben ; Marázán.) ; Hazai Okmánytár. III. 56. (Olaszfalu, Szekszárd közelében.) 6 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 221. (Sümegen, Esztergommegyében) ; Anjoukori Okmánytár. I. 2, 140. (Nyitra vm, Berencsen, Kölkeden) 11 márkás ár is akad, de cum omnibus pertineneiis, aquis, pratis, fructibus, paseuis, fenetis, piscinis. (Anjoukori Okmánytár. I. 66 : Csún, Pozsony vm.) 1 Pór Antal : Az Anjouk kora 138. 2 V. ö. A magyar pénz története az Árpádok idején. 42—43. 3 A legtöbb esetben nincs jelezve kis holdról vagy királyi holdról van-e szó. A valószínűség amellett szól, hogy ilyenkor kis holdat akar jelezni. (Erdélyi : Egyházi földesúr és szolgája. 7. 1.) De van adat regalis mensurára is. {Anjoukori Okmánytár. IV. 37, 280.) 4 Anjoukori Okmánytár. I. 251, 366. & Anjoukori Okmánytár. I. 24. (Felsőlucse), 165. (Sápul), 213. (Patak), 361. (Szász, Pozsony közelében); III. 41. (Thul, Tői, Somogy vm.) ; IV. 37. (Kistamási, Szepes vm.) ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/189. (Lenk, Szepes) ; Történelmi Tár. 1910. évf. 455. (Sámot, Pozsony vm.) ; Hazai Okmánytár. I. 111. (Szőlős, Tihany m.). Sok esetben ez csak kedvezményes ár : racione proximitatis vagy propter servicium. {Anjoukori Okmánytár. I. 24, 165.) 6 Anjoukori Okmánytár. I. 405, 501. (Felsőlucse, Kökényes) : Történelmi Tár. 1909. évf. 568. (Abony) ; Történelmi Tár. 1910. évf. 461. (Súr). 7 Anjoukori Okmánytár. I. 213.

A földbirtok lévén elsősorban a vagyon alapja s egyszersmind állandó jövedelmi forrás, az elidegenítés nem történik mindig véglegesen, illetve egy összeg pénzért. Igv Pontius apát egy Pozsony közelében fekvő szántóföldet úgy ad el Jakab comes özvegyének, hogy az évenkint 63 régi bécsi dénárt fizessen. 1 A mikor meg valakinek pénzre van szüksége, nem adja el már a földjét, hanem kölcsönt vesz föl és zálogul leköti a birtokot: ime a földhitel. 2 Gyakran persze megtörténik, hogy a kölcsönt még új határnapra sem tudják visszafizetni s a birtok véglegesen gazdát cserél : 3 ép ezért a zálogösszeget lehetőleg nagyra szabják, bár nagyon sokszor messze marad a birtok tényleges értékétől. 4 Csupán érdekesség kedvéért említsünk meg itt néhány olyan adatot, melyekben a földbirtok nagysága pontosan nincs ugyan meghatározva, de úgy hozzávetőleg mégis útbaigazítást ad egy-két viszonylatban. A szabolcsmegyei Devecser egynegyedét pl. 35 márkáért adták el 5 s a Gutkeled-nembeli Bereck és Lőkös fiai 30 márkáért jutottak Nagykároly birtokához; 6 pedig Vágh Miklós 500 márkát kapott Telukyért meg Haustrochért, 7 a somogymegyei Miháld értékét 600 márkára s egy csallóközi birtokét 370 fontra tették. 8 Egy ilyen adás-vételi szerződés vet továbbá világot arra, hogy a rabszolga még most is mintegy a földbirtok fölszereléséhez tartozik s a birtokkal együtt adatik el. 9 Ezekkel az adatokkal kap1 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 146. 2 Anjoukori Okmánytár. I. 64.: III. 355, 594.: Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 482—485. Baboneg János így zálogosítja el 250 márkáért Zerin várát a hozzátartozó falvakkal (Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 312.) és itt említhetjük meg, hogy a mikor I. Károly János (lengyel és cseh) királlyal szövetséget köt (1327) és megegyeznek László herczeg és Anna házasságára nézve, a magyar király fiának biztosít 15.000 márkát s ennek fejében leköti Pozsega egész megyéjét (districtus) váraival, városaival és falvaival, a mennyasszony 10.000 márkányi hozománya (dotalitium) fejében pedig a következő királynéi városokat : Verenche, Segösd, Lábad, Csehi, Aranyas (tisztjeikkel [comités, ofíiciales] és minden tartozékaikkal ; továbbá Steritorn, Burg, Sleabas, a két Achat, Balchas, Vihus, Darázsi, Csehine, Újlak falvakat. (Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 192—197.) 3 F e j é r : Cod. Dipl. VIII/3. 3 8 0 - 3 8 6 . ; 482—485. 4 Pl. Lászlóíia Péter nagy és nyomasztó szükségben 50 márkáért óriási területeket zálogosít Zemplénben. (Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 202, 237.) 5 Anjoukori Okmánytár. III. 234. 6 Anjoukori Okmánytár. III. 280. 7 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 535—537. 8 Fontonkint (talentum) 240 dénárt számítva. Anjoukori Okmánytár. II. 579 ; IV. 114. 9 Anjoukori Okmánytár. II. 280,

csolatban említhetjük meg azokat a károkat, melyeket egyes garázda főurak okoztak : így Csák Máthé, a ki Nyitra fölégetésével, kirablásával s a falak lerontásával 2000 márka, Cseke, Körtvéles, Bullád kirablásával pedig 300 márka kárt okozott j1 s nem sokban maradt el tőle a nógrádi Erdő, a ki Nagynak mondott Péter birtokait 1000 márka kár erejéig pusztította. 2 Nagyon nélkülözzük a pontos területi meghatározást a szőlőkre nézve. Azért is, mert egyszerűen vineának, szőlőnek mondanak oly földterületet, melyért mindössze 3 fertő, 3 A márka dénárt adtak, 3 meg olyat is, melynek 100 márka az eladási ára, 4 hanem azért is, mert ha találunk is valami kiindulási pontot, mikor pl. Szőlősön másfél hold ilyen földterület azzal van megjelölve, hogy mindenünnen régi barázda hatarolja, 5 mindjárt lerontja az olyan adat, hogy ez a szőlő egykor két vagy ellenkezőleg fél szőlő volt. 6 Megközelítő eredményre talán az vezethet bennünket, hogy már a szőlőnek alkalmas területet is körülbelül még egyszer olyan értékesnek vették, mint a szántóföldet. 7 Ez alapon következtetve, egyrészt azt állíthatjuk, hogy a hol szőlőterület (vinea) áraként egy márka vagy körülbelül ennyi van közölve, 8 az nem beültetett, termő szőlő ; másrészt meg — bár a föntebbiek tekintetbe vételével csak szerény állításként — azt, hogy egy-két holdnyi termő szőlő ára már akkor tetemes, talán úgy 40—50 márka, & a mi mai pénzértékben 1344—1680 koronának felelne meg, szántóföldből pedig 40—50 holdnak. S e hozzávetés valószinűségét emeli, hogy a szántóföld értékéhez való viszony az Árpádkorban is ilyen volt, illetve egy kissé nagyobb. 1 0 Hogy a szőlő mennyire emelte a föld értékét, érdekesen illusztrálja egy erdővé teli szerződés. Lipót és fia mosoni polgárok i Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 169—176. s Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 686—696. 3 Anjoukori Okmánytár. II. 605. (Pécs.) 4 Anjoukori Okmánytár. II. 581. (Esztergom.) 5 Anjoukori Okmánytár. I. 176. 6 Anjoukori Okmánytár. II. 536, 372. 7 Anjoukori Okmánytár. I. 176. Másfél hold szőlőmüvelésre alkalmas földet elcserélnek három hold szántóföldért. 8 Anjoukori Okmánytár. I. 9 ; II. 11, 605, 636. (Felsőörs, Gyog, Pécs, Buda.) 9 Anjoukori Okmánytár. II. 111, 528, 536. (Pomáz, Esztergom, Buda.) Ilyenfélére mutat az a vineacsere is, melynél 10 márkát fizetnek rá az egyik szőlőre, mert nagyobb az értéke. (Buda : Anjoukori Okmánytár. II. 346.) 10 A magyar pénz története az Árpádok idején. 43—44.

eladták erdejüket a Győr nb. Miklósnak meg a nezsideri polgároknak. Kaptak pedig az erdő egyik feléért 14, a másik feléért, a hol valaha szőlők is voltak, 22 font dénárt 1 (fontját 240 dénárral számítva). Sok értéke egyébként az erdőnek aligha volt, legfeljebb a sűrű népességű sík vidékeken : az ország nagy részét még mindig rengeteg erdők borították. Nehéz a helyzet a belső telek eladására vonatkozó adatoknál is. Nem világosak már az elnevezések sem. A fundus meg a curia, locus sessionalis, sessio, lechnö (lybinium), mansus (mansio) és laan, laneus úgy látszik mind egyet jelentenek : egy-egy telket. A telekhez tartozik a szoros értelemben vett fundus curiae, beltelek egy kis kerttel, 2 az egész talán úgy két hold ; 3 azután a szántóföldek. Ámde ezeknek a mennyisége ismét változó ; csak azt tudjuk, hogy vessző (virga) nevű mértékkel mérték ki, hanem ennek a hosszúsága is olyan volt, hogy egy kis jóakarattal meglehetett nyújtani, pl. 15 rőfnyire. 4 Mindössze egy pontos adatokat tartalmazó esetre találtam, a hol adva van a szántóföldek menynyisége (10 hold két csoportban); de itt meg az a baj, hogy az árba bele van értve a proximitas is. 5 A 10 holdat általánosítani pedig már azért sem lehet, mert más esetben húsz, illetve hatvan holdat emlegetnek egy fundus curiae-ve 1 kapcsolatban 0 s bizonyára nem ment veszendőbe az az Árpádkori szokás sem, mely 70 (sőt még több) hold földet közönségesen Teleknek nevezett. 7 így aztán nem értékesíthetjük eléggé azt az adatot, mely egy locus sessionalis (lyhinium integrum) eladási árát 25 font bécsi dénárra teszi 8 és még kevésbé használhatók azok, melyek szerint particulam terrae sessionalem 4 márkáért, 9 négy szántót pedig egy (káposztás?) kerttel együtt 21 font régi bécsi dénárért adtak el 10 avagy egy curia valami réttel együtt 15 márkába került. 11 Ha az itt említett csoportokhoz — melyekre természetesen 1

3 Anjoukori Okmánytár. I. 320. Anjoukori Okmánytár. II. 365. 4 2 Anjoukori Okmánytár. I. 165. Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 267. 5 Anjoukori Okmánytár. I. 165. Az egyik csoport föld neve : Telök. Az összes ár különben harmadfél (tercia dimidia) márka. o Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 757 ; Anjoukori Okmánytár. I. 499. 7 A phalmi sz. Benedekrend története. I. 229, 232. Átlagnak mégis úgy 50—70 kis holdat vehetünk. s Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 651. 9 Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 755—756.; 25. 240 = 6000 dénár, úgy 600 korona. 10 Cum orto Caulium. Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 714—715. 11 Anjoukori Okmánytár. II. 522.

számos hasonló adat \s fölhozható volna — hozzávesszük még azt, hogy csere (cambium, concambium) útján is sok birtokelidegenítés történt: 1 látható, mily nagy az ingadozás a birtokviszonyokban, a mi megint sok család tönkrejutását is jelenti. Ép ennek a megakadályozására szolgált az a törvényerejű szokás, hogy nemes ember a birtokát akár csere, akár eladás útján, akár zálogbavetéssel csak a király engedélye alapján idegenít2 heti el. Az elidegenítéssel szemben ki is fejlődik a bérbeadás. A bér ugyan nem valami nagy, mert pl. egy 370 fontra becsült birtok földbére évenkint mindössze 20 pensa, két márka, tehát 273 font dénár volt, 3 de bizonyára voltak ennél sokkal jobb üzletek is,4 tekintettel arra, hogy az évi jövedelmet az értéknek legalább is úgy egy tizedére számították. 5 E helyen említhetjük meg Károly királynak azt a rendeletét, melylyel meghagyta várnagyának, hogy Szomszédvár királyi várért, mert a zágrábi sz. Mária-apátság területén épült, évenkint 5 márkát fizessen az apátnak. 6 A bérbeadásna egyik fajtája a telepítés. Ez rendesen úgy történt, hogy a megszállásra szánt erdőterületet soltészra (scultetus) bizták azzal, hogy gondoskodjék az erdő kiirtásáról és kellő számú telepes odahozásáról. A soltész kijelölte a telkeket és ha esetleg több telepesre volt kilátás, mint a mennyinek a már kijelölt területből egész telkek jutnának, újabb földterületet kért és kapott a földesúrtól, kiirtásra. 7 Az irtást már a telepesek (hospites = vendégek ; 8 censuales idest iobagiones) 9 végzik, s ennek fejében hosszabb ideig, rendesen tíz évig, föl vannak mentve a földbér fizetése alól ; ők építik a házakat s egyéb épületeket is, s ezért újabb 4-—5 évig élvezik a földbér-mentességet 10 és mint új települők, ha mindent úgy kapnak, 1—2 évig úgy sem fizetnek : n tehát 16 1

Anjoukori Okmánytár. I. 176, 548, 568. ; II. 346. 2 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 202, 237, 495—497, 619. 3 Anjoukori Okmánytár. IV. 114—115. 4 Anjoukori Okmánytár. III. 354.; Fejér; Cod. Dipl. VIII/3. 147—149, 560. 5 Anjoukori Okmánytár. IV. 281. « Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 384. 7 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 141. 8 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 416, 439 ; Anjoukori Okmánytár. I. 644. 9 Anjoukori Okmánytár. II. 518. i" Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 147. » Anjoukori Okmánytár. III. 317.; F e j é r : Cod. Dipl. VIII/3. 279, 387.

év múlva kell csak szolgálmányaikat teljesíteniük. 1 A telepesek szolgálmányai között legfontosabb volt a földbér: census 2 vagy terragium, melynek fizetése néha aranyban történik, 3 de fizethetik részletekben is. 4 A földbér maga aránylag nem nagy : egy-egy telek után átlag fél —r másfél fertő, 5 40—120 dénár, mai pénzben 4—12 korona és csak ritkán emelkedik 3—4 fertóra, a mikor azonban egyéb szolgáltatásoktól fölmentést kapnak. 6 Ezek az egyéb szolgáltatások jórészt termények, ú. n. ajándékok (munera et strennae) 7 s esetről-esetre mások és mások, a szerint, hogy milyen az illető föld termőképessége, milyenek a terményei, szőlőterület után pl. elsősorban 8 bor, és van-e mód házi állatok tartására, nevezetesen szarvasmarha- és sertéstenyésztésre, a mely czélra különben a községnek van legelője, 9 a mint hogy van szabad vadászata, halászata és faizása. 10 Fizetik továbbá a telepesek az országos, királyi, illetve püspöki adókat, tehát a collectât, exactiókat — ha csak külön kiváltsággal nincsenek ezek alól fölmentve, 1 1 bár a rendkívüli, ideiglenes collecta alól nagyon nehéz volt mentességet kapni 12 — és a dézsmát. Első pillanatra talán terheseknek tűnnek ugyan föl e szolgáltatások azok számára, a kik azt a területet a semmiből értékessé tették. De nem szabad megfeledkeznünk a 16 évi mentességről ; arról, hogy csak az integer fundus után fizették a fél- másfél (4—12 korona! ) fertónyi földbért, már pedig az integer fundus úgy 50—70 kis hold, mai mérték szerint 25—35 kat. hold lehetett, pedig egy ily terjedelmű művelt földtag 1 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 390. ; VIII/3. 130, 140, 387. : Anjoukori Okmánytár. I. 644. 2 F e j é r : Cod. Dipl. VIII/3. 279. szerint census = donum, vulgariter Ruga (Kőszegen) ; 1. még Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 390. 3 Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 439.; Anjoukori Okmánytár. IV. 501. 4 Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 147—149, 416. 5 Fejér: Cod. Dipl. VIII/2. 390, 396. VIII/3. 140—143, 147—149, 353, 531.; Anjoukori Okmánytár. I. 644.; II. 519.: Fejér: Cod. Dipl. VIII/2. 253. 6 Anjoukori Okmánytár. II. 238. ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 416. 7 Anjoukori Okmánytár. II. 518. 8 Anjoukori Okmánytár. II. 191. Itt a census másik neve ius mon tanúm, mely egy teljes szőlő után (pergrehth) 3 pensa vagyis 120 dénár ; ezenkívül az összeírónak (scriptor sive registrator) 2—2 dénár, pro terragio pedig 2, pozsonyi akó bor (Bazin—Nagyszombat). 9 Fejér: Cod. Dipl. VIII/2. 390. i° Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 140. 11 Anjoukori Okmánytár. I. 507. ; II. 518. ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 353. 12 Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 279—283.

m á r nagy értéket képviselt, ha nem vesszük is kis holdját egy márka értékűnek, hiszen az ilyen telepítés rendesen eléggé míveletlen vidéken történik. Figyelembe kell vennünk azt is, hogy h a a helyi körülmények úgy kívánták, a terménybeli (gabonában, állatokban) adózást is csökkentették («munera utpote posse»), részben fölmentették őket alóla és ha a fundus nem volt integer, pl. mint zsellérnek csak háza volt, földje nem : alig fizetett valamit, Visken, Huszton, Técsőn, Hosszúmezőn mindössze három p on dust, nehezéket, alig többet, mint ugyanannyi garast 1'50—1"60 koronát. 1 Igaz, hogy helyzete jobbágyi, bár végrendelkezési joga, külön birája és maga választotta papja volt : 2 a szabad költözés a régi jobbágytól meg nem különböztette, mert az is szabadon költözhetett, s ekkor eladhatta a házát, bár viszont valami (Kőszegen pl. 12 dénár) illetéket fizetett. 3 Különben a telepesszolgáltatások a jobbágyi szolgálmányoknak megfelelően úgy is csak akkora mennyiséget mutatnak, hogy a földbért is beleértve, a későbbi törvényrendelte Tcilenczedet ismerhetjük föl bennük, — mely a kiváltságos népeket nem tekintve — egységes jobbágyosztálvlyá tette a régi jobbágyot meg az új telepest. És ha ezzel összehasonlítjuk az Árpádok korának viszonyait, mikor egy földmívesszolga termésének felét, illetve kétharmadát volt köteles urának beszolgáltatni: éppen a jobbágy javára történt átalakulás a szembeszökő. Mert soknak nem mondhatjuk pl. a kuncfalvi telepesek szolgálmányait, hogy — egy fertő föld béren kívül — évenként egy-egy család (hospitium) adjon két tyúkot, egy köböl zabot, két kalácsot és az egész község két kövér sertést ; 4 a minthogy nem túlságosan nagyok a bogáti, karai, tepeji, szamárkúti, tardi meg radi népek terhei sem, a kiknél egy telek után 2 pensa banálist — bizonyára somogyi márkáról lévén szó : 16 garast vagyis budai mérték szerint 1 fertőt — fizetnek, azonkívül a három ünnepen szokás szerint ajándékot (exenia) : bárányt, kalácsot, tojást és a mikor az apát jónak látja — persze csak egyszer évenkint -— 20 telek után egy rideg marhát, két köböl zabot, két kenyeret meg egy jókora (bonum) tyúkot ; ezekhez járul a robotmunka. 0 1

Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 353—356. ; Anjoukori Okmánytár. II. 518. * Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 142. ; Anjoukori Okmánytár. I. 644. 3 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 279. * Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 141—142. 5 A phalmi sz. Benedekrend története. II. 383. (Az Anjoukori Okmánvár III. 317. hibásan közölte.)

A kiváltságos, népek nevezetesen a szászok helyzete még ennél is kedvezőbb volt. A meggyesi szászok (az egész szék) évenkint lefizettek 400 márka jó ezüstöt, azt is szebeni márkával. 1 mely a budaihoz képest mindössze 219 grammot nyomott, 2 úgy hogy budai márkában nem is egészen 350 márka volt az évi fizetség. És nem panaszkodhattak a szepesi szászok sem, hogy az Árpádkori 300 márka terragiumot Károly király 1200 budai márkára emelte föl, 3 mert ezzel megszabadultak mindennemű adózástól, nem katonáskodnak, helyesebben nem állítanak katonát sem. A soltésznak rendesen szép haszna volt a telepítésből. A telepes falu, úgy 40—60 házhely kimérése alkalmával két telek az övé lett, építhet a faluban malmot, sörfőzőt (braxatorium), úgy hogy a többi lakosok ilyet nem állíthatnak. A telepeseknek ő a birája, (a falu villicusa csak igen kis ügyekben, pl. egy fertőig terjedő perekben ítélhet) : a birság vagy egészben, vagy főbenjáró ügyekben: tolvajlás, rablás, gyilkosság, esetleg sebzés, a mikor a földesúr ítél •— részben, legtöbbször harmadában szintén neki jut. Gyakran arra is megbízást kap, hogy ő hajtsa be a szolgálmányok a t ; ilyenkor egy hatod — egy harmad ismét az ő jövedelmét gyarapítja. 4 Ilyen jó állás, ha sok fáradsággal járt is és sok körültekintést kívánt, kivált kezdetben, természetesen nem volt valami megvetett foglalkozás, annyival is inkább, mert a soltész átörökíthette a soltészságot : ők és örököseik a földesúr officiates seu comités perpetui-jai. A soltészságot azonkívül — különösen ha már másutt is szereztek egy-két scultetiát (iudicium) — egészben vagy részben el is adhatták, a körülmények szerint olcsóbb-drágább áron : így a sirokai soltészság feléért Bertalanfia István 5 márka garast kapott, de már Keresztély ófalvi (Szepes) soltész 88 márkáért adta el örökös hivatalát, ő maga pedig a faluban maradt egy telekkel s osztozott a többi telepes sorsában és kötelességeiben. 5 A mi már most a földek jövedelmezőségét, termését illeti, csak hozzávetésre vagyunk utalva. Pölöskére (Piliskefő) nézve 1 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 161. 2 Fejér : Cod. Dipl. III/l. 443. 3 Fejér: Cod. Dipl. VIII/2. 57—61. 4 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 253, 390. ; VIII/3. 140—143, 387—389. ; Anjoukori Okmánytár. I. 644. 5 Anjoukori Okmánytár. III. 211.; F e j é r : Cod. Dipl. VIII/3. 130, 477—479.

ugyan van egy adatunk, mely szerint minden porta vagyis curia után a termés (frugum) tizede fejében tíz széles dénárt kell fizetni.1 Mivel a fruges első sorban gabonát jelent, hiszen a földmívelés ekkor még szinte kizárólagosan gabonatermelés, egy porta termésének értékét úgy 100 dénárra kellene tennünk. A baj csak az, hogy nem tudjuk pontosan egyrészt a telek nagyságát, — vájjon 50—70 kis hold volt-e — és másrészt, hogy mekkora terület maradt ebből évről-évre parlagon, hány jutott szőlőre, a miről itt szintén szó van. Azt sem szabad elfelednünk, hogy a gabonában, termésben adott tized a gazda szemében kevesebb, mintha pénzen kell ezt megváltania, Máshonnan (Kőszeg) meg azt halljuk, hogy a gabona minden kepéje után fizetnek 10 dénárt. 2 Ez persze nem lehet tized vagy egyéb adózás, a mire a szövegezésből gondolhatnánk : elég csak egy pillantást vetnünk az Árpádkor végének áraira, a hol egy kepe ára egy pondus, V48 márka, I. Károly pénzeiben éppen 7 dénár. Ha tekintetbe vesszük, hogy a kepe (capecia) — ha változik is az egyes vidékek szerint — = 2 kalangya = 4—5 kereszt = (a kereszt nagysága szerint) 52—64 kéve (manipulus) 3 és ismeretes, hogy egy 21 kévés keresztből átlag egy hektoliter búza kerül ki, úgy hogy egy kepéből 400 liter és körülbelül 3 métermázsa búzát csépelnek, a minél egy magyar holdnak közepes esztendőben is több a termése : a föntebbi két adatbél egy pölöskei telek évi gabonatermését 10 kepére, úgy 30 métermázsára tehetjük. Ebből pedig biztosra vehetjük, hogy a pölöskei telek nagysága nem lehetett 50—70 hold. Marad a kepe árául meghatározott 10 dénár. Ámde ez ismét kedvezményes ár, úgy hogy egy kepe átlagos árául valamivel többet kell vennünk, talán 12—15 dénárt. Ebből egy métermázsa gabona árául — búza, árpa, rozs között árban még ekkor aligha volt nagyobb különbség — 4 — 5 dénárt, 40—50 fillért állapíthatunk meg. Az 50—70 holdas telek gabonatermésének értékéül ezek alapján — egy kat. holdra 8—10 métermázsát egy kis holdra 4 — 5 métermázsát számítva, úgy hogy évről-évre egyharmad marad ugarnak vagy más czélra 1

Hazai Okmánytár. I. 184. 2 Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 280. 3 —a —n : Kéve kereszt, kalangya, kepe. (Magyar Gazdaságtörténeti Szemle. 1896. évf. 363.; Reizner J á n o s : Szeged mezőgazdasági története. (Magyar Gazdaságtörténeti Szemle. 1900. évf. 53.) Másutt nagyobb a kepe, így Homonnán 100—104 kévés, de itt alighanem a kévék felényiek. V. ö. A m. pénz tört. az Árpádok idején. 28, 48.

szolgál — 150—235 métermázsa gabona értékét vagyis a termés minősége és az árak szerint változóan 600—1200 dénárt vehetünk föl. Ebből megint következik, hogy a földbér, a 1 k — I V 2 fertő nem 25°/o-a a termés értékének, hanem ennél jóval kevesebb, úgy 1 0 % , pedig még számításba veendők a ház, a beltelek meg az állattartás és a fentebb említett egyéb jogok. 1 Nem igen támaszkodhatunk pontos adatokra a bor árának meghatározásánál sem. Az űrmértékek ugyanis (akó, köböl) vidékenkint változnak s a tunella egyformán jelenti a kis hordót, meg azt, melyet egy szekéren éppen hogy el lehet szállítani ; 2 s a bor minősége az árnál szintén fontos szerepet játszik. így nem érvényesíthető az az adat, hogy Esztergomban 23 tunella bort 70 márkáért adtak el 3 úgy hogy egy tunella 3 márkába került, a miből sajnos ép azt nem tudjuk pontosan, hogy mekkora a tunella. És itt nem segítenek ki a vámszabályzatok sem, mert egy-egy tunella, hordó bor után hol három, 4 hol hat dénárt, 5 hol egy nehezéket, 6 hol meg épen 12 dénárt 7 szedtek vámba. A tizedlajstromokban mégis van pontos a d a t : 1116 köböl bort 27 márka 8 garasba számítanak, 8 ebből 1 köböl bor ára 1'36 garas, 1 literé pedig úgy 2 dénár, mai pénzben kb. 20 fdlér. (Gyakran emlegetik a sört is [cerevisia] a sörfőzővel [braxatoria] ; mértéke a köböl [cubulus], de már az ármeghatározás nincs.) Az őstermelésnél nagyon fontos szerepet tölt be a háziállat, nevezetesen a szarvasmarha és a ló. De míg az előbbi a gazdasági fölszereléshez tartozik, az utóbbi, mondhatnók, luxus is. Ez magyarázza meg, hogy a szarvasmarha vételnél, eladásnál valószínűleg beleértődik a birtok pertinenciáiba és utilitásaiba, mert szóba alig kerül az oklevelekben. Pontos adatot csak egyet találtam erre az időszakra Vilmos, pannonhalmi apát somogyi úrbéres szerződésében. 9 E szerint Somogyban egy rideg m a r h a (pecus pascuale ér1

V. ö. Pór Antal : Az Anjouk-kora. 140. Anjoukori Okmánytár. II. 191. 3 Anjoukori Okmánytár. IV. 118. 4 Anjoukori Okmánytár. II. 159. 5 Anjoukori Okmánytár. II. 191. 6 Anjoukori Okmánytár. I. 264. 7 Anjoukori Okmánytár. I. 111. 8 Monumenta Vaticana Hungarica 291. 9 A phalmi sz. Benedekrend története. II. 383. Ezzel összevethetjük azt a későbbi (1355) adatot, mely szerint négy ökör ára 2 márka. (Anjoukori Okmánytár. VI. 417.) Az eredmény ugyanaz. 2

A pannonhalmi fóapáts. főisk. évkönyve.

10

téke 2 pensa banális, tehát 16 garas, 2 garassal több egy fertónál (budai számítás szerint), egy harmadfű tinó pedig (pecus trienne) fél márkát ér. Az Árpádkori árakkal összevetve átlagnak is elfogadhatjuk e meghatározást, mely mai pénzre átszámítva a (fiatal), legelőre járó marha árául 8—10, a harmadfű tinó árául pedig 16—18 koronát jelöl, s ez a mai (nem háborús) árakhoz képest 1 : 20 arányt jelent. .Lora vonatkozó adat az említett okból is jóval több áll rendelkezésre. A közönséges igásló átlagos ára úgy két márka lehetett, 1 tehát körülbelül 4 ökörrel ért föl. De volt ennél drágább ló is : a 4 — 5 márkát érők 2 még nem is lehettek valami pompás állatok ahhoz a szögszínühöz képest, melyért 13 márkát fizettek, 3 vagy ahhoz a ménhez képest, mely 15 márkáért kelt el. 4 Mindamellett azt kell hinnünk, hogy alighanem valami csalafintaság volt a dologban, mikor a pápai tizedszedőkkel egy-egy lóért 15—18 aranyat fizettettek, 5 de részben megmagyarázza a helyzetet az, hogy (Zenggtől?) Zágrábig 5 aranyforintba került az állatok, bizonyára lovak felfogadása (pro conductione animalium). 6 A sertés árára is akad egy adat : Tamás mesternek ugyanis pro descensu többek között kikötnek a község részéről egy sertést, a mely fertonem valens. 7 Mai pénzben ez mindössze 8—9 koronát teszen, úgy hogy két jó hizott sertés annyit ért, mint egy ökör. (Aprómarha, juh, kecske, méh, gyakrabban említtetik ugyan, de minden ármeghatározás nélkül.) Az őstermeléssel kapcsolatban említhetünk még egy adatot, mely a Tisza halbőségére vet érdekesen világot: 4 «thanya»-nak (halászóhely) meg egy félnek, hozzávéve egy zárt halastavat, egy évi jövedelme 27 márka volt, pedig itt olyan jövedelemről van szó, mely absque laboré et expensa jött létre ; ez alapon a halászóhelyek értékét 270 márkában állapítják meg. 8 A falusi birtok mellett mind nagyobb jelentőségű a városi ház. A ház telke (fundus curiae) néha igen nagy : 4 holdnyi hoszszában-széltében, máskor meg mindössze 54 rőf hosszú, 35 rőf széles 1 Anjoukori Okmánytár. II. 432 (15 ló) ; III. 326 (7 ló), 478. 2 Anjoukori Okmánytár. II. 41, 118. 3 Anjoukori Okmánytár. III. 595. 4 Anjoukori Okmánytár. I. 431. 5 Monumenta Vaticana Hungarica. I. 435. 6 Monumenta Vaticana Hungarica. I. 406. 7 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2 393. 8 Anjoukori Okmánytár IV. 280—281.

(igaz, hogy a rőf itt erdei mérték) Í1 de magában nem sok az értéke : a budai Hévizén pl. egy háztelekért mindössze 2 márkát fizettek, pedig a kertjében szőlő is volt ültetve. 2 A házak viszont átlag aprók : két esztergomi háznak a hosszúsága-szélessége mindössze 17 rőf (ulna, que in vulgari ref, Reif dicitur) 3 s nem lehettek nagyobbak C(s)apó András uram házai sem, melyeknek szélessége csak 15 rőf volt s hosszúságuk csak úgy lett 30 rőf, hogy valami fal illeszkedett hozzájuk. 4 Áruk mégis elég magas : egyé-egyé 4—5 márka, 5 mai pénzben 135—168 korona, 4 — 5 kis hold föld ára. De voltak különb és drágább házak is : így Egyed baranyai főesperes curiája a pécsi prépost házával szemben 12 hatpensás márkába került (budai számítás szerint kilenczedfél márkába) ; igaz, hogy ehhez kőpincze, gyümölcsöskert és más épületek is tartoztak. 6 Óbudán még ennél is drágábbak a házak, itt már palaciumnak is nevezik, ha olyan előkelő ember tulajdona, amilyen Mohari Makó Péter nádori itélőmester, pedig nincs is minden kőből, részben fából épült : áruk 20—20 márka. 7 Igazán szép ház lehetett Esztergomban az a palota, melyet régebben «Zenye palotájá»-nak hittak s az Ökörnek mondott Péter mészáros háza körül feküdt : ezt egykor Walter 25 márka finom ezüstért meg 40 hordó borért vette, de 50 márkáért csak különös szeretetből adták tovább és végül 100 márkányi árt ért el, 8 pedig ennek az ezüstje is 3360 koronát tesz és 100 hold kitűnően mívelt, prima földdel ért föl. Előfordul a ház bérbeadása is : Pozsonyban László pannonhalmi apát adja bérbe Hertlin pozsonyi birónak s kap érte évenkint 3 márka dénárt, 2 márka ( ^ V ß kg.) borsot, 1 márka ( = 1 U kg.) tömjént, de végül is túlad rajta a bérösszeghez számított 28 márkán. 9 Lassankint föllendül az ipar és kereskedelem. Sok adatunk ugyan nincs, de ezek elég jellemzők. így a lapis refugii (Szepes) szerzetesei eladván malmukat (molendinum), 50 márkát kapnak érte. 10 Németiben (Hont vm.) Gobel fia Illés 3 márkán jut ugyan 1

Anjoukori Okmánytár I. 194 : Fejér : Cod, Dipl. VIII/2. 190. Anjoukori Okmánytár I. 432. 3 Anjoukori Okmánytár II. 570. 4 Anjoukori Okmánytár III. 177. 5 Anjoukori Okmánytár I. 513 : II. 58, 569 ; III. 177. 6 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 581. 7 Anjoukori Okmánytár III. 39, 232. 8 Anjoukori Okmánytár II. 477, 541. 9 Anjoukori Okmánytár I. 185. 10 Anjoukori Okmánytár I. 543. 2

egy rozzant malomhoz, de évenkint még fizetnie kell egy fertőfinom ezüstöt, tehát úgy másfél fertő, 120 dénárt. 1 Kiegészíti a képet a kőhídgyarmati malom bérletszerződése. Eszerint az évi bér négy részletben 8 kappan, 6 molnár-torta, fonott kalács (torta molendinaris), 1 bárány, 1 sertés, 4 sajt, 20 tojás és másfél márka dénár. 2 Talán nem megyünk messzire, ha azt hisszük, hogy a molnár is alighanem ilyen sajátságos formában kapta az őrlés díját. Nem ad ugyan pontos fölvilágosítást, de mégis többet nyújt a semminél az esztergomi szabályzat, mely szerint a hentesek (macellarii), a sátrakban áruló kereskedők, a vargák (csizmadiák : sutores), asztalosok (ácsok : fabri) és más mesteremberek (operarii), akiknek kirakatuk van (fenestrae extensae), továbbá az öcskások (vestium antiquarum venditores et cerdones) fejenkint minden szombaton egy-egy friesachi dénárt, tehát körülbelül 2: magyar dénárt 3 a kocsmárosok (tabernarius vini vei cerevisiae), a ki bort vagy sört mért, havonkint 3 pondust, ugyanennyi garast kötelesek fizetni az esztergomi káptalannak (csakhogy az esztergomiak a káptalan tiltakozására sem fizették !)4 Hogy pedig a mészáros(carnifex) mennyire megszedhette magát, eléggé jellemzi az, hogy a Zenye palotáját is így határozzák meg: ott van az Ökörnek mondott Péter mészáros háza mellett. Ezzel kapcsolatban említhetjük meg azt a pört is, mely a budai káptalan és a révészek (nautae, carinarii) között olyan egyezséggel végződött, hogy a révészek az átszállítás díjából (naulus, quaestus navium) a káptalannak fizetnek: nagy szekér (vulgo Rudas, Máza) után 4 dénárt, 2 üres vagy halas vagy egy kis szekér, egy hordó bor, fél hajó marha után 1 dénárt (10 drbon alul semmit), de ha tele van a hajó, 2 dénárt; és minden száz kősó után a káptalan emberei vesznek el három drbot. Mindez pedig kevesebb a révvám harmadánál, mert ha az egyezséget meg nem tartanák, a révvám harmadát fizetik. A révvám tehát ugyancsak magas volt. így aztán nem is mondhatjuk soknak a Velenczéből Zenggbe való vitelbért, harmadfél aranyat, 1

Pór Antal közlése (Magyar Gazdaságtörténeti Szemle 1900 évf. 39. I.) 2 U. o. 3 László József: Nyugati pénznemek hazánkban (Történeti Szemle 1915: évf. 248.) 4 Történelmi Tár 1910. évf. 152. Sajnos, ezekből az adatokból még általánosságban sem következtethetünk, mint lehet az esztergomi vásárpénz szabályzatból, mely úgy nagyjából most is érvényben lehetett (L. A m. pénztört. az Árpádok idején 56—58.)

igaz, hogy ez csak bárkával (barqua) történt, 1 míg visszafelé egy hajóért (navis) már 10 aranyat kellett fizetniök. 2 A szállítás nehézségei mellett ugyancsak megnehezítették az ipar és kereskedelem helyzetét a vámok. A vámszedés (tributum, telonium) jogának adományozása, elvétele, áttétele egyik községből a másikra, a vámfizetés alól való fölmentés a királyhoz tartozik, 3 a ki azonban előzetesen meg szokta állapíttatni, hogy pl. van-e szükség ott hídépítésre, a mi jogczím volna hídvám szedésére, hiszen a híd építése és fenntartása a tulajdonost terheli. 4 Maguk a vámok különböző nagyságúak s a vámszabályzat is hol egészen részletes, hol kevésbbé az. Átlagosan mégis : egy-egy Mázsa nevű terhes szekér után 12 dénár (2 pondus) vagy minden ló után 1—1 dénár, más terhes szekér után 4—6 dénár, üres szekér után 2 dénár, sót szállító szekér után 1—4 drb só, egy hordó bor után 3—12 dénár (1 pondus), nagyob állatok (ló, szarvasmarha) után 1—2 dénár (Telegden egy eladó ló után 1 pondus), 1—2 sertés, 2—10 kisebb állat (juh, kecske, malacz) után 1 dénár, 1 vég posztó után 1—2 dénár (Telegden 1—2 pondus) volt a vám, aminthogy 1—4 dénár vámot fizetett az árúját hátán szállító gyalogos kereskedő, sőt a Bicskén áthaladó gyalogos utasnak is le kellett fizetnie 1 dénár vámot. 5 Az iparczikkek közül a posztó külföldről került hozzánk. Nevezetesen Flandriából, még pedig Tournaiból (Doornik : pannus -dorniticus, de dorneto) meg Ypernből (Ipres : pannus de Ipry). Az előbbi egyszerűbb, közönségesebb lehetett, mert 12 rőfnyit (ulna), tehát majd egy fél véget (pecia = 25 rőf) mindössze egy márka értékűnek vettek (Szabolcsban); 0 de volt jobb minőségű is (bonus): 4—5 márkás végenkint, míg az yperni posztó vége 8 — 1 0 márkába került, 7 tehát 20 derék ökör árával ért föl. De a sok vám következtében a roppant ár is érthető. Hiszen pl. Csehország felől csak hazánkban az ország határától Budáig 13 helyen kellett vámot fizetni, még pedig a határon Újvárnál, másként Fehéregyház1

Monumenta Vaticana Hungarica I. 407. Monumenta Vaticana Hungarica I. 435. 3 Anjoukori Okmánytár I. 111, 135; II. 86, 94, 216, 219. 4 Anjoukori Okmánvtár II. 137; Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 199. 5 Anjoukori Okmánytár I. I l l , 135, 264 : II. 137, 149, 191 ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 199; Pór Antal: Az Anjouk kora 147—148. 6 Anjoukori Okmánytár II. 222. 7 Anjoukori Okmánytár I. 483 : Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 509. 2

nál (ma Holies) az árúk értékének nyolczvanad részét, azután Sasvárnál, Bikszádon (vagy ezek helyett Szeniczen, Jablonczán, Bényen), Nagyszombatban, Farkashidán, Semptén, Nyárhidon, a Dunán átkelve Esztergomban, Csabán (Chabya), Szentjakabon és Buda kapujánál. 1 Épp ez lehetett egyik oka, hogy a drága, bár elsőrangú flandriai posztó mellett legalább az északi részeken lengyel textilárú is került az országba : egy adatunk legalább van arról, hogy Szekeresen, vagy másként Szepsiben (Kassa közelében) lengyelországi fehér szőttes (albus pannus Polonicalis) közhasználatban volt, mert a telepesek többek között ezzel fizették a szőlő bérét.* A pápai adószedők 12 garast fizettek azért a zárral (seratura) ellátott táskáért, ahol a pénzt tartották ; és 5 garast a püspökhöz intézett levelek pergamenjéért meg az erre szükséges viaszért. 3 A szorosan magyar anyag csekélysége meg a magyar királyi udvarnak Nápolyhoz (Sicilia) való szoros viszonya miatt legyen szabad itt néhány adatot fölemlíteni a Mária siciliai királyné végrendeletének végrehajtásáról készített számadásból, 4 bár meg kell jegyeznünk, hogy az eladásból befolyt árak — végeladás-féléről lévén szó — nem felelnek meg mindig a tényleges értéknek. (Az árak nápolyi módra uncziákban, tarenusokban és granusokban vannak közölve ; ezekről pedig ismeretes, hogy 1 uncia (auri tarinorum) = 30 tarenus = 600 gran = (kereken) 60 korona (52 márka) 5 = 5 2 /s magyar aranyforint ; ebből 1 tarenus = kb. 20 dénár és 1 gran = kb. 1 magyar dénár). E számadás szerint egy aranykorona értéke (942 uncia) 5087 arany ; míg Drugeth Villermus nálunk 100 márkába számított egy arany koronát ; 6 egy aranyozott ezüstsisak email- (smaltus) képekkel, a siciliai és a magyar czímerrel (32 uncia, 24 tarenus) 177 aranyra, egy másik meg (13 uncia, 5 tarén.) 71 aranyra becsültetett, amihez érdekesen kapcsolódik az a hazai adat, hogy egy vért (lorica) értéke megütötte a 14 márkát, 7 (úgy 49 aranyat). Egy női ruhát (robba) köpennyel (mantellus) (13 uncia. 15 tare1 Magyar Diplomacziai emlékek az Anjoukorból. I. 343—345. 2 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 563. 3 Monumenta Vaticana Hungarica I. 407. 4 Magyar diplomacziai emlékek az Anjoukorból I. 229—262. 5 Schaube Adolf : Handelsgeschichte der romanischen Völker MünchenBerlin 1906. 812. 1. e Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 508. 7 Anjoukori Okmánytár I. 431.

nus) 73 aranyra, egy másikat csak (2 uncia) 11 aranyra becsültek, míg nálunk egy — úgy látszik közönséges anyagból készült — sujtásos mente (clamis virgulata) értékét mindössze 3 fertóban, 3 aranyban állapították meg. 1 Egy-egy aranygyűrű értéke erősen ingadozott súlya és beléfoglalt drágakő minősége szerint (1 uncia — 8 uncia) 5 2 /s aranytól 43 aranyig, csakúgy mint a (selyem) erszényeké (bursa) 20 dénártól 100 dénárig (1—10 tar.) ; egy kis ezüstszekrény, melyet emailképek díszítettek (21 uncia, 15 tar.), 116 arany értékűnek látszott ; 4 elefántcsont fésűt (1 uncia) 5 2 /5 aranyra, 1 mosdótálat (bacile) 40 aranyra (7. u. 11 tar. 5 gr.), egy pár gyertyatartót (2 u. — 8 u., 5 tar.) 11. illetve 43 aranyra tartottak. Volt a hagyatékban több kép is, egy kettős, elefántcsont kép (1 u.) 52/5, egy hármas kép (20 u.) 108 arany értékkel. Egyegy szekrényt (3—6 u.) 16—32 aranyra becsültek. Egy nagy, fülekkel ellátott ezüsttál értéke (20 u. 12 tar., 13 Va gr.), 112 arany, kisebbeké 2—2 (13 u. — 13 u. 17 tar., 17 gr.) 35V 2 —37 arany, tányéroké (scutella) kb 7 arany (14 drb. 18 u., 132/3 tar.), két porczellántányér (15 tar.) 300 dénár, 1 ezüst sótartóé (salerica) 5 3 /ö arany (1 unica, 6 tar., 8 gr.), egy másiké pedig, melyen subtili opere készített szobrok is voltak, 43 arany volt. Az asztali fölszerelés között megemlíthetünk még 1 ezüst sóhintőt (1 u., 13 tar., 6 gr.) 8 arany, vizesedényeket (iusta) egyenkint (3 drb : 17 u., 18 tar., 2 gr.) 32 arany, aranyozott ezüst talpas serleget (bocalectum) 87 arany (16 u, 5 tar,, 5 gr.), egyszerűbb serleget (syfus) 120 dénár értékben, a mihez hozzávehetjük, hogy a pápai adószedők két ezüstserleget márkájával fizettek ; 2 továbbá poharakat (napus) 5 arany, nyeles késeket 150, asztali késeket 180 dénár (15—18 tar.) és kisebb chaleedonedényeket (1—2 u.) 5 2 /s— 11 arany értékkel és végül egy, Pisában készült asztalkendőt, melyet (1 u.) 52/Ö aranyra becsültek. Említve van a hagyatatékban több könyv is, csupa vallásos tartalommal, köztük szent Erzsébet élete (6 tar.) 120 dénárra, egy (p) salterium (18 tar.) 360 dénárra, egy biblia (4 u.) 21 3 /s aranyra és egy breviárium (3 uncia) 16Vb aranyra számítva, de azzal a megjegyzéssel, hogy (6 u.) 322/& aranyra becsülték. Az elhunyt királyné vallásosságát dicséri, hogy többek között 1

Anjoukori Okmánytár III. 289. Monumenta Vaticana Hungarica I. 415 (quemlibet pro 56 grossis Hungaricalibus). 2

szép hagyománnyal emlékezett meg a pannonhalmi monostorról is, aminthogy a hagyatékban volt több szenteltvíztartó (ydria) aspersoriummal, egyiknek (11 u., 9 tar., 10 gr.) 61 arany, egy másiknak, mely arany-ezüstdiszítéssekkel ehalcedonból készült (15 u.) 81 arany volt az á r a ; voltak ezüstkeresztek (15—40 u.) 8 1 - 2 5 6 , arany keresztek ezüst talppal (270—441 u.) 729—2881 arany értékkel. Már szorosan egyházi fölszereléshez számíthatók az oltárterítők (IV2—3 tar.) 30—60 dénár, szép hímzéssel ellátva (10 u.) 54 arany értékre becsülve, míg egy antipendiumot (frontale) 108 aranynyal (20 u.) vettek egyenlőnek; egy-egy casula értékét (2 u.) 11 aranyra, egy selyem ornátusét (dalmatica, tunicella, casula) 49 aranyra (9 u.) tették, egy-egy superpelliceumot pedig (3 tar.) 60 dénárra becsültek. Ezzel kapcsolatban említhetünk meg néhány érdekes hazai adatot. Hambato pozsonyi polgár a templom czintermében építendő kápolnasírboltra az egyháznak 1 szőlőt, egy egész telket és 7 fontnyi évi járadékot hagyományoz 1 és Jakab fia Miklós a pannonhalmi templom egy öröklámpájának csak olajára évenkint 1 font dénárt szánt. 2 (A halott lelkiüdvére bemutatandó misékre úgy 5 márkát, 18—20 aranyforintot számítottak.) 3 E végrendeletek. 4 valamint a házassági szerződések érdekes fényt vetnek az egyes családok vagyoni állapotára. Ilyenkor megállapítják ugyanis a leány részét (quarta puellaris), valamint a hozományt. Ez adatok természetesen nem alkalmasak arra, hogy belőlük egy-egy család vagyoni állapotát pontos számadatokban mutathassuk be, de mindenesetre felötlő a különbség Vajdafi Bencenc özvegyének két márkás 5 vagy Tejedi István feleségének három márkás 0 hitbére között meg a között, amit Nagymartoni Lőrincz felesége kapott (300 font dénár), 7 pedig még ennél nagyobb őszszegre rúgott Nagymartoni Miklós feleségének a dos-a: 80 font dénár évi járadék vagy 800 font dénár egy összegben. 8 A két vég1

Történelmi Tár 1910. évf. 153. Anjoukori Okmánytár IV. 173. s Anjoukori Okmánytár I. 431 ; Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 510. 4 Nálunk igen érdekes Drugeth Villermus végrendelete (Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 506—511) ; a Pápa nb. Miklósé (Anjoukori Okmánytár I. 431). 5 Anjoukori Okmánytár I. 15, 6 Anjoukori Okmánytár I. 33. 7 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 666. 8 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 655. 2

let között azután nagy hullámzásokat mutatnak az adatok. 1 (Föltéve, hogy csak egy leány van, a quarta ímellaris nagyjában meghatározná az egyes családok vagyonát. Ámde azt is tudjuk, hogy a legtöbb esetben — ha per nélkül is — egyezkedéssel rendezték az ügyet, úgy, hogy az egyes egyének szerint a leánynegyed hol kisebb, hol nagyobb részt jelentett az ősi családi vagyonból. Ép ezért az említett és hasonló adatokból számszerűsített értékekre nem következtethetünk.) Óvatossággal kell fogadnunk azt az összeírást is, melyet a pápai adószedők, nevezetesen Rufinus végeztek az időben az egyháziak vagyonára, illetve jövedelmére nézve. 2 Az összeírások ugyanis nem jelezhetik a brutto jövedelmet, hanem vagy a saját czélokra fordítható jövedelmet, 3 vagy még valószínűbben a tisztán tizedben ' befolyt jövedelmet. Máskép ugyanis nem magyarázhatók meg a 3 — 5 garasos plébánia-jövedelmek 4 és lehetetlen összeegyeztetnünk az olyan adatokat, hogy az egri prépostságnak mindössze 9 márka a z évi jövedelme, holott az olaszi birtoknak (Zemplén vm.) magának 300 márkára tehető az évi haszna ; igaz, hogy ebben a jövedelemben benn van a földbirtok- és szőlőből befolyó jövedelem meg az exacciones et collecte is. 5 És hozzá kell még tennünk, hogy gyakran nincs jelezve az sem, vájjon a fizetett vagy behajtott összeg egy évi vagy nagyobb időre terjedő tized-e, a mi határozott jövedelmek megállapításának még kísérletét is kizárja. Csupán érdekesség kedvéért említsünk meg mégis néhány adatot. Az esztergomi érsek tizedbe fizet 150 márkát, évi jövedelme ennek alapján 1500 márka lenne, (v. ö. a III. Béla-féle összeírással!) míg a káptalan jövedelme csak 375 m á r k a ; a kalocsai érsek javára 158 1 U márkát találunk, ámde ez aligha egy évi tized, mert az esztergomi érsek is újra szerepel itt majdnem 400 márkával. Az érsekekénél nagyobb összeget találunk az egri püspökök rovatában : 285'7 márkát (2857 m. évi jövedelem ?) és meghaladja ezeket az erdélyi meg a pécsi püspök 195, illetve 171*5 márkával, 1 Pl. Anjoukori Okmánytár I. 78, 251, 563. 2 Fejér: Cod. Dipl. VIII/2. 101—134 és 134—137; Monumenta Vaticana Hungarica I. 13—437. 3 De fructibus, redditibus mense episcopalis (Monumenta Vaticana Hungarica I. 424). 4 Monumenta Vaticana Hungarica I. 91, 92. 96, 97, 101, 103 stb. {csupa erdélyi egyház). 5 Anjoukori Okmánytár IV. 459—60.

sőt a zágrábi is majdnem fölér velük (143 m.). Utánuk következnek sorban : Várad (100 m.), Győr (64 ?), Veszprém (42 7* m ? !) s utolsó a sorban Nyitra 200 márka évi jövedelemmel. A káptalanok közül első helyen az esztergomi áll 375 m. évi jövedelemmel; az egri 50, (?) a váradi 40, a zágrábi 25 márkát fizet, míg a nyitrai 70 márka jövedelmet vall be. A váradhegyfoki káptalan a préposttal együtt 15 márkát, a budai káptalan és prépost 12—16(?) márkát adóz. A prépostok közül a váczinak 65 márkára tehető az évi jövedelme, a fizetségek meg így oszlanak e l : Veszprém 50 m. Székesfehérvár 10"7 m., Szepes 15 m., Várad 4 m. Az apátok közül Pannonhalma 57 márkát, Szentjobb 4, Zirez, Tihany 2—2, Bél 1 márkát fizet, jövedelmet pedig Pécsváradon 214, Széplakon (Kassa m.) 100, Garamszentbenedeken 80, Czikádoron 57 márkát jeleznek. És hogy a plébániák között mekkora aránytalanságok voltak, eléggé jellemzik a föntebb említett 3—5 garasos jövedelmek, szembeállítva a szebeni plébános 36 márkás, vagy a budai plébános 55 márkás évi jövedelmével, míg a pesti plébánia csak 24 márkát ért évente finom ezüstben (tehát 4 forintjával). Hogy azonban — kivéve talán Rufinus-féle följegyzéseket — a közölt számok mennyire nem födhetik a plébánosok (stb.) egész jövedelmét, maga az a szabályzat is bizonyítja, mely az elefánti plébános járandóságait állapítja meg. 1 E szerint ugyanis a plébános minden feleséges jobbágytól kap évenkint 7s szapu búzát, 1 tyúkot; a leány férjhezmenés (intronizacio) alkalmával fizet 12 dénárt vagy ad egy törülközőt (manuterium) ; keresztelésre 1 torta, 1 tyúk jár, negyvenednapra ugyanannyi ; temetésre : de vigiliis mortuorum, a psalterium olvasásáért 12—12 dénár, a heted-, harminczadnapi és évfordulati commemoratióért, továbbá az emlékkő állításakor 2 torta, 1 placenta, 1 sajt, 1 tyúk, meg egy vödör (amphora) sör. A férfi törvénytelen házasság, a nő törvénytelen szülés esetén 104 dénárt fizet ; 12 dénár j á r a papnak, ha a menyasszonyt más faluba viszik, de ha nem törvényes a házasság, 12 pensa dénár a fizetség. Ad honorem quorumlibet sanctorum tehát nagy ünnepeken (vagy talán nagy névnapi lakomák alkalmával ?) a papé az ökör bőre, a hús negyede, 1 asztalkendő, 4 torta és egy hordó sör; kisebb lakomák után csak 60 dénár j á r neki. Tudjuk azt is, hogy a telepítéseknél 1-—2, sőt több telek erejéig gondoskodtak az egyházról és 1

Anjoukori Okmánytár II. 12—13.

szolgájáról 1 és lassankint kifejlődik az a szokás, hogy a püspöki tized negyede a plébánosé. De viszont a plébános is fizet tizedet, pl. a szászsebesi plébános 60 focus, házhely után 1 budai márka finom ezüstöt, 4 aranyforintot, bár a törekvés az, hogy a püspök procuratora helyett ők gondoskodjanak a püspöki tized behajtásáról, amikor a tized fejében megfelelő összeget szolgáltatnak be a püspöknek. 2 Mivel pedig a püspök embere (officialis, procurator v. a plébános) mellett az ispáné is közreműködik a püspöki tizedek s egyéb jövedelmek behajtásánál : 3 a király a tized huszadát a maga számára foglalja le, illetve eladományozza, 4 sőt a p á p a számára szedett tizedekből (a tizedek tizedéből) egy harmadot köt ki magának. E ezímen fizetett Berengarius Jakab 544 aranyforintot. 5 A személyi jövedelmekre, illetve kiadásokra nézve érdekes az a számadás, mely Endre herczeg nápolyi udvartartásáról avagy az Erzsébet özvegy királyné udvarára adott költségekről szól." Ez ugyanis eléggé analog adat a magyar királyi udvarra nézve ; de már kevéssé következtethetnénk a magyar ispánok jövedelmére abból, hogy a velenc-zeiktől kinevezett traui comes évenkint 1200 font kis dénárt kap pro salario : csakhogy e kis dénárokból 32 tesz egy garast, úgy, hogy egy font dénár nem több 8 garasnál, 1 /2 aranyforintnál. 7 Némi mellékíze meg annak a följegyzésnek van, mely szerint I. Károly siciliai király 100 arany évi fizetést juttatott Pál horvát bánnak azokért a szolgálatokért, melyekkel közreműködött a magyar trón megszerzésében (pro servitiis 8 maxime in prosecutione negotii Regni Ungarie). De mindjárt hozzátehetjük, hogy ezt az összeget nem sokáig kapta Pál bán, hanem helyette arra nyert engedélyt, hogy 1000 salma (Du Gange szerint a salma = szamár-rakomány) gabonát vihessen ki Dalmácziából. 9 Ugyancsak kuriózumképen említhetjük meg, hogy a Siciliából Visegrádra járó udvari futár pro gagiis suis 2—3 unciát kapott (11—16VB aranyat; 1 0 a pápai tizedek beszedésére küldött pápai 1 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 503. 2 Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 473; 353. (Visk, Técső, Hosszúmező). 3 Fejér: Cod. Dipl. VIII/2. 487. 4 Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 729. 5 Monumenta Vaticana Hungarica I. 402. 6 Magyar diplomacziai emlékek az Anjoukorból I. 153, 327—333. i Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 379. 8 Magyar diplomacziai emlékek az Anjoukorból I. 168. 9 Magyar diplomacziai emlékek az Anjoukorból I. 170. 10 Magyar diplomacziai emlékek az Anjoukorból I. 285.

legátusok pedig napidíjként kaptak két, majd másfél aranyat. 1 — Ezzel kapcsolatban említjük meg, hogy a győri egyház nemes jobbágyai, ha nem mennek harczba a püspök vezetése alatt, váltságul négy márka dénárt (400 dénárjával) fizetnek.2 És hogy a főurak mennyire megbecsülték szolgáikat, bizonyság r á Drugeth Villermus végrendelete, aki pajzshordozóinak, kocsisának és két lovászának 10—10 márkát, az utóbbiaknak Terebesen egy—egy telket és házat hagyományozott. 3 A bíráskodás terén a korviszonyok megfelelően a hatalmaskodás, gyilkosság a leggyakrabban fölmerülő bűnügyek. És nem vet jó világot a bíráskodó közegekre, hogy igen sok esetben egyezkedéssel intéznek el egészen világos eseteket is. Dehát érthető a pertől való idegenkedés már csak azért is, mert a pereskedés ekkor is drága mulatság. Sokba kerül pl. a prókátor (procurator), hiszen Szegy Imre saját testvérének képviseletéért az ellenfelektől 10 márkát kap az ítélet szerint. 4 Sokba kerül azután a pugil is, a ki főbenjáró ügyben, ha istenitéletre kerül a sor, megvív a pereskedő felekért. 5 Ennek illusztrálásául megemlíthetjük Martonos fia Döme esetét, a ki V2 márkát igér Bogyoszló pugilnak, mihelyt Szatmárra érkezik, egy márkát, ha bajvívás nélkül, még a haj lenyírása előtt megtörténik a kibékülés és fél márkát, ha a haj lenyírása u t á n már a párbaj színhelyén egyezkednek ki ; végül 3 márkát igér neki győzelem esetén, de úgy hogy fél márkát akkor is kap, ha legyőzik. 0 Idegenkednek továbbá a rendes birói eljárástól azért is, mert m á r megindítása az írásos eljárásnak (az idéző levél kiállítása) pénzbe : 15, illetve 24 dénárba kerül 7 és mert a jókora bírság (iudicium) úgysem a feleké, hanem a bíróké. így a mármarosi telepes községekben a gyilkosság bírsága 2 márka, a halálos sebért 1, a véres sebesítésért V2 márka és ha az ütés nem járt vérzéssel, 60 dénárt fizet a vádlott 8 és egy gyilkossági pörben a veszprémi al1 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 134. 2 Fejér : Cod. Dipl. VIII/2. 194. 3 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 508. L. még a kanczellária leveleinek díjait Kovackichnál (Supplementum ad Vestigia Comitiorum I. 190—192 : Decr. Andr. III. anni 1298). 4 Fejér: Cod. Dipl. VIII/3. 622. 5 Anjoukori Okmánytár I. 351 ; II. 71. 6 Anjoukori Okmánytár II. 71. 7 Kovachick i. m. 191—192. s Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 353.

ispán meg a bírák (indices nobilium) 12 márkát kapnak az ítéletért. 1 Ehhez járul az emenda vagyis a sértettnek, illetve a megölt családjának kiengesztelésére megállapított összeg. Ez pedig már sebesítés esetén is 3—4 márka, 2 sőt egy jobbágy ujjainak lecsonkításáért 7 márka ; 3 de ha a sebzett előkelőbb állású nemes ember, 20 márkára is fölmegy (igaz, hogy csak 5 pensás márkákban, úgy, hogy budai márkával ez mindössze 14 74 márkát teszen és részben estimacio condignával fizethette a bűnös, Leusűa Leus) 4 Gyilkosság esetén a vérdíj vagy ágdíj még inkább a megölt ember, illetve a bűnös állása szerint alakult, de mellékkörülmények is befolyással voltak a megállapítására (hol történt, védekezés közben ? stb.) így találunk azután 8 márkától fölfelé 100 márkáig terjedő vérdíj-megállapításokat, leginkább egyezséggel kapcsolatban. 5 Ugyanilyen elbánás alá esik a halálraítélt bűnös esete, aki fejének váltságául fizet bizonyos összeget, mint pl. 55 márkát Szeintő fia Gergely, aki Gergely bánnal szemben párviadalban pervesztes maradt. 0 Ép amiatt, hogy az ágdíj magassága első sorban a meggyilkolt ember állása szerint igazodott, nagy kiváltság volt a bátori vendégek részére, hogy a király 25 márkában állapította meg a vérdíjukat; és mivel az eskü értéke az eskütársak intézménye szerint az eskütevők állásához igazodott, eskiijök értékét fél márkában határozta meg, 7 úgy, hogy közép helyen állottak a nemes (1 m.) és jobbágy 0/4 m.) között. 8 A kor vallásos fölfogását jellemzi, hogy ha megtörtént is az egyezkedés, tehát a sértettek kiengesztelése, gondoskodtak a lélek tisztulásáról is. így a Töbörlucsiak és Szilaslucsiak esetében, mikor két márkát külön kikötnek két zarándoklás költségeire a hévizi Boldogságos Szűz templomához. 9 Persze arra is fordult elő eset, hogy a hatalmaskodás, gyilkosság boszulatlanul marad és a bűnös csak halálos ágyán gondoskodott rettentő vétkének engesz1

Anjoukori Okmánytár IV. 97. 2 Anjoukori Okmánytár II. 88 ; III. 487. 3 Anjoukori Okmánytár II. 90. 4 Anjoukori Okmánytár I. 260. 6 Anjoukori Okmánytár I. 153, 365, III. 32, 464: IV. 97. 0 Anjoukori Okmánytár I. 351. 7 Fejcr : Cod. Dipl. VIII/3. 410. 8 Timon : Magyar alkotmány és jogtörténet 444. 9 Történelmi Tár 1910. évf. 306. L. még Pór : Az Anjouk kora 145.

teléséről, mint pl. homonnai Drugeth Villermus végrendeletében megemlékezett a gölniczbányai birónak, Nerengeusnek fölakasztásáról. 1 Éppen mert a bírságok, illetve a kiengesztelés díja sokszor igen magas, nemcsak hogy nem ragaszkodnak a készpénzfizetéshez, hanem részben estimacio condignával, tehát földdel, lóval, ruhával, stb. történik a fizetés; 2 elhalasztják a fizetést, de ilyenkor zálogot adnak pl. a nagyúr egyik kedves emberét, mint Martonos mester Nagymiklós nevű serviensét, akit azután 12 márkával váltott ki Jób mester fogságából. 3 Sőt arra is találunk esetet, hogy a bírság egy részét elengedik, mint János mester, az alispán officialisa, aki 5 márka bírság kétharmadát 2 márka 19 garasra engedi le s ez összeg fejében lefoglal egy kék-pej szinű lovat, azzal, hogy az elitélt Mosfia Mihály két héten belül a fenti öszszegen kiválthatja, különben lovát veszti. 4 Szóljunk még egy-két szót a rabszolgákról (servi, mancipia). Számuk még most is elég nagy lehetett, hiszen csak Mikó úr tizenöt szolgáját, szolgálóját bocsátotta szabadon, pedig hármat az esztergomi barátoknak is adott. Adták-vették őket most is, átlag h á r o m márkájával ; 5 — tehát áruk annyi, mint hat szarvasmarháé — úgy is, mint a birtok fölszerelését. 0 Ámde mind kevesebben lesznek : fölszabadítják őket családostul 7 és csökkenik a számuk azáltal is, hogy ha szabad és rabszolga lépett egymással házasságra, most már nem igen hagyták szolgaságban a nem szabad származásút, még kevésbé választották el egymástól a házastársakat, úgy, hogy a született gyermekek már mind szabadok lettek. 8 Helyzetük különben is javult, olyanformán is, hogy a szabadosok (libertini) sorába kerültek, a mikor meghatározott szolgálatot kellett teljesíteniük s helyhez is voltak kötve, de a szokásos egy márka lefizetése á r á n a szabad költözködés jogát is megnyerhették. 9 Úgy, hogy a rabszolgák osztálya már az első Anjou király idején 1 Fejér : Cod. Dipl. VIII/3. 510. 2 Anjoukori Okmánytár I. 365 ; III. 32 ; IV. 97. 3 Anjoukori Okmánytár I. 28. 4 Anjoukori Okmánytár III. 378. 5 Pór i. m. 141. 0 Anjoukori Okmánytár II. 280. 7 Anjoukori Okmánytár II. 357. 8 Anjoukori Okmánytár I. 224. 9 Pór i. m. 142.

nagyrészt beleolvadt az egységes jobbágyosztályba, melynek gazdasági szerepét, illetve szolgálmányait föntebb láttuk. * * ¥

A terménygazdaságról, mely a kezdetleges viszonyok közepette szükségképen általános, már az Árpádok idején nálunk is megindult az átalakulás a pénzgazdagság felé. II. Endre uralkodásában többek között ez az átformálódás okozott nagy nehézségeket. De míg a nyugati államokban, főként Itáliában a pénzgazdaság rohamosan foglalt tért, nálunk a belső villongások, hatalmaskodás és kölcsönös pusztítások megakasztották a szépen megindult fejlődést. Nyugaton nagyszerűen föllendült az ipar, kezdi már szárnyát bontogatni a művészet és a kereskedelem fejlettségéről eléggé ékesen beszélnek a Bárdi, Peruzzi bankházak. Hogy pedig a pénz mennyire kapós, érdekesen illusztrálja Zengg esete : e kikötővárosunk ugyanis előkelő polgárokból követséget állít össze, hogy Velencéből vagy máshonnan 6000 font velenczei kis dénárt, tehát mindössze 45,000 garast vegyenek kölcsön 51 avagy, hogy a mikor a Bárdok meg a Peruzziak firenczei bankháza Károly királynak 300 uncia aranyat kölcsönöznek, feleségének, Mária királynénak arany koronáját kell zálogba vetnie. 2 I. Károly éppen a fejlett román államokból, közvetlenül pedig Itáliából került a magyar trónra. Látnia kellett a nagy különbséget régi hazája és új birodalma között a gazdasági berendezkedés terén. A hol legtöbb s egyszersmind legsürgősebb volt a teendő : az ország gazdasági erejének helyreállításában, megszilárdításában s a nyugati mintákhoz való alkalmazkodásban fáradozott leginkább s e téren szerzett érdemei legalább is akkora jelentőségűek, mint az ország egységének helyreállítása és a középponti hatalom tekintélyének újra megalapozása. Némi halvány képet a közölt adatok is nyújtanak az ő pénzügyi intézkedéseinek nyomán megindult gazdasági felvirágzásról, úgy hogy az iparos és kereskedő városi polgárság föllendülése mellett az első magyar banJccégnek, a már ismert Szathmári Miklós budai polgár üzletének működésére is van már adatunk. 3 És megállapíthatjuk, hogy I. Károly gazdasági 1 2 3

Magyar diplomácziai emlékek az Anjoukorból I. 166. Magyar diplomácziai emlékek az Anjoukorból I. 174. Monumenta Vaticana Hungarica I. 403.

politikája nélkül aligha beszélhetnénk m a

a visegrádi

ról, m e l y s z o l i d a l a p o t v e t e t t N a g y L a j o s i m p e r i á l i s

congressuspolitikájának,

sőt h a z á n k a t m á r i s n a g y h a t a l o m p o l c z á n m u t a t t a b e . 1 Dr.

Balogh

Albin.

1 Az idézett irodalmon kívül megemlíthetők még; Réthy László : Corpus nummorum Hungáriáé I—II. Budapest 1899—1907. Schönwiesner István : Notitia Hungarica rei numariae Budae 1801. Salamon Ferencz : Buda-Pest története III. kötet. Budapest 1885. Bohdaneczky Imre : Magyarország pénz és súlyviszonyai az Anjouk alatt Budapest 1910 (Sajnos, sem könyvkereskedői, sem antiquáriusi forgalomban nem volt található). Bibliographiát különben Hóman Bálint már közölt a Közgazdasági Szemlében (1914. évf. 328—338 : A középkori magyar pénztörténet bibliographiája).

Guzmics Izidor mint theologus. Második közlemény.

Dolgozatunk első részében 1 lehetőleg röviden, de azért mégis a czélunkhoz mért terjedelemben összefoglaltuk mindazt, a mi Guzmics Izidornak, mint theologusnak megértéséhez mint előzmény szükséges. E végből egy kis, igazán csak vázlatos életrajz mellett iparkodtunk nyomatékosan rámutatni a természetével adott lelkületére, nevelésének, fejlődésének fontosabb mozzanataira, az őt foglalkoztató eszmékre, tervekre, nem különben a korszellemre, a melynek formáló hatása alól természetesen ő sem vonhatta ki magát. Ezekre a theologus Guzmicsot néha teljesen megmagyarázó, máskor pedig a megértését s így igazságos elbirálását is megkönynyítő dolgokra mint eléggé kiemelt tényezőkre e néhány szóval ráutalva átmegyünk mindjárt Guzmicsnak tavalyi évkönyvünkben bemutatott és méltatott theologiai irodalmi hagyatéka alapján szerzőnk theologiájának részletes ismertetésére. Magától értetődik ugyan, de azért külön is hangsúlyozzuk, hogy e tanulmány czélja nem Guzmics igazolása, hanem igazságos, pártatlan méltatása. Az a kegyelet és szeretet, a mely bennünk e nemes, szép lélek iránt él, úgy érezzük, külön ezím is számunkra, hogy melléktekintetek nélkül mindenképen tárgyilagosságra törekedjünk. Más eljárás ellen épen Guzmics szelleme tiltakoznék legjobban. Hasonlóképen természetesnek gondoljuk, hogy ne beszéljünk Guzmics minden theologiai gondolatáról, tévedései között minden elszólásáról, minden gixeréről, hanem csak a jelentősebbekről, sőt ezek közöl is csupán azokról, a melyek gondolkozását jellemzik, felfogását megvilágítják, állásfoglalását feltárják, szóval őt mint theologust igazán bemutatják. így aztán, bár törekedtünk a tárgyalás alá kerülő ilyen jellegzetes dolgok között valamelyes 1 V. ö. A pannonhalmi főapátsági főiskola évkönyve az 1913—14-iki tanévre, 309—348. 1.

A p a n n o n h a l m i föapáts. föisk. évkönyve.

11

benső kapcsolatot felfedezni s ezt tanulmányunkban is kiéreztetni, talán még sem volt mindig elkerülhető az, hogy itt-ott — látszólag vagy valóság szerint is — ilyen szerves összefüggés híján ne menjünk át egyik kérdésről a másikra. * * *

Az első kérdés, a mely megvilágítást kíván, Guzmics philosophiai elveit illeti. Minő bölcseleti felfogásnak hódolt? Ki után indult, milyen irányzatot követett? Ezek a kérdések minden tudóssal szemben teljes joggal felvethetők, hiszen nincs tudomány, a mely a bölcselettől a szó szoros értelmében függetleníthetné magát. De különösen is helyén valók a theologussal szemben. A szakphilosophuson kívül nincs senki, a ki a maga tudományának mívelése közben oly nagy mértékben s oly gyakran rá volna utalva a philosophiára, mint épen a theologus. Bölcselet nélkül nincs a tudomány nevére méltó theologia, különösen nincsen dogmatika és apologia. Ezekben a mellett, hogy vajmi sok világnézeti kérdésben a theologus állásfoglalása a dolog természete szerint a magáévá tett bölcseleti elvek irányában történik, lépten-nyomon bölcseleti fogalmakkal dolgozunk, bölcseleti tévedések vagy ezek folyományai s gyakorlati következményei ellen hadakozunk, nem is említve azt, hogy a theologia mint tudomány rendszerében, módszerében s egész mivoltában philosophiailag van megalapozva. Roppant fontos tehát Guzmicsnak a philosophiához való viszonya, annyival is inkább, mert hittudományi termelésének zöme a rationalismus ellen, tehát egy bölcseleti eltévelyedés ellen irányul. Itt, Guzmicsnak a philosophiához való viszonyát vizsgálva mindenekelőtt meg kell állapítanunk, hogy bár a bölcseletben a theologia, nevezetesen a dogmatika nélkülözhetetlen segédtudományát látja, s írásai ennek következtében tele vannak bölcseleti vonatkozásokkal, a lelke legmélyén nincs túlságosan elragadtatva a philosophiától. A philosophia, mondja, plus minus excentric-a. (Theol. Fundamentatis 433. 1.) Talán az ő korának, általában az újkori philosophiának sok fura jelensége adja neki ezt a kesernyés gondolatot. Mert Guzmics ennek az újkori bölcseletnek eszmekörében mozgott, míg ellenben a scholasticát igen-igen kevéssé ismerte, következőleg értékelni sem tudta. Volt-e alkalma igazi bepillantást nyerni az aristotelesi bölcselet termésköveiből emelt fenséges középkori dóm belsejébe vagy sem, az adatok elégtelensége következtében nem

tudjuk teljes bizonyossággal eldönteni. Az akkor érvényben lévő Ratio értelmében Guzmics két éven át tanult philosophiát. A logikát 1807/8ban Pannonhalmán tanulta, 1 s tanára — mint ezt Sörös Pongrácznak egy adatából joggal következtethetjük 2 — Tóth Farkas exjezsuita volt. A physikát az 1808/9. tanévben Győrött végezte, de ottani tanárát nem ismerjük. A pesti egyetem hittudományi karán, hová 1812-ben került Guzmics mint hittanballgató, az akkori mostoha viszonyok között nem volt bölcseleti tanszék. 3 Guzmics tehát mint logikus és physikus tanult philosophiát. Figyelembe véve azonban azt, hogy a Ratio e két év alatt más, elég terjedelmes anyag elvégzését is megkivánta, úgyhogy a logikusok és physikusok mai középiskoláink VII. és VIII. osztályának léleltek meg, e két évi philosophia-tanulás nem jelentett valami nagyot. Nem tanítottak itt igazában szaktudományt. «A tárgyakat tudományosabb színvonalon adták ugyan elő, mint a gymnasiumban, de azért mégis inkább csak az általános műveltség szélesbítésére czéloztak». 4 Ezek az adatok csak annak a több-kevesebb bizonyossággal való megállapítására adnak elegendő támasztékot, hogy e két év alatt alapos s a theologia tudományos műveléséhez elegendő bölcseleti ismeretre szert tenni nem igen lehetett, de a philosophiai iskolázás szellemét illetőleg inkább sejtelmekre s Guzmics munkáiból vett távolabbi s épen azért nem is döntő következtetésekre vagyunk utalva. így például, tekintve az az időtájt az előző korok nagy eszmeáramlatainak (csak a két közvetlenül megelőzőt, a febronianismust és a josephinismust említjük) hatása alatt az igazi kath. szellemnek széleskörű, az egészen jóindulatú egyháziakban is nagyfokú meggyengülését s ezzel kapcsolatban a szolid hittudománynyal összeforrott scholasztikának népszerűtlenségét és lebecsülését, már eleve sem látszik valószínűtlennek, hogy Guzmicsnak a philosophiába való bevezetése nem történt a hamisítatlan scholasztikának kedvező szellemben. Ha pedig Guzmics irodalmi hagyatékát nézzük, ezt az óvatos tartózkodást félretéve, már határozottabb ítéletre is van okunk. Úgy bánni a scholasztikával s úgy, azzal az üde naivsággal beszélni róla, a hogyan ezt Guzmics 1

Zoltvány L. Irén : Guzmics Izidor életrajza. Budapest, 1884. 33. 1. Sörös Pongrácz : A pannonhalmi főapátsági főiskola története. (V. ö. A pannonhalmi főapátsági főiskola évkönyve az 1910—1911-iki tanévre, 131. 1.) 3 Mihályit Ákos dr : A papnevelés története és elmélete. Budapest, 1896. I. köt. 368. 369. 1. 4 Acsay Ferencz : A győri kath. főgimnázium története 1626—1900. Győr, 1901. 366. 1. 3

megcselekszi — ha t. i. egyáltalán arra érdemesíti, hogy szót ejtsen róla — jóhiszemű ember csak úgy képes, ha nem ismeri a scholasztikát s erről, a maga ismeretének e téren való elégtelenségéről még csak nem is álmodik. Összes, itt a mi tanulmányunkban számba veendő munkáiban, értekezéseiben és czikkeiben a legmostohábban bánik vele, magát aquinói Szent Tamást is alig kétszer-háromszor említi. Úgy beszél a scholasztikáról, mint azok szoktak, a kik csak holmi szőrszálhasogatással kapcsolatban hallották ezt a szót emlegetni. Természetesen ő is látja, hogy a középkor theologiája egészen összeforrott a scholastica philosophiával s azzal egy szerves egész. De szerinte ez nagy-nagy hiba, a hittudománynak szinte felbecsülhetetlen szerencsétlensége, a melyből j ó alig, de annál több kár származott. Úgy gondolja, van valami igazság a protestantizmus ama vádjában, hogy a középkorban a kath. hittudomány Isten irott szavával, a Szentírással nem bánt mindig úgy, mint illett volna. De ennek okai a scholasztikusok, a kik «annak (a Szentírásnak) lelretételével többnyire magok feszes, homályos véleményeiket íltotgatták». (A' katholika anyaszentegyháznak Hitbeli tanítása felvilágosítva a' Magyar Országi Protestánsokhoz, 42. 1.). A szelid Guzmics nála szokatlan hévvel kifakad a scholasztikusok ellen s azzal vádolja őket, hogy subtilis fejtegetéseikkel összebogozzák a kérdéseket s a világos dolgokat is elhomályosítják. (Theologia Dogmatica, I. p. 238—245.). Ezt a gondolatát számtalanszor megismétli, a legkülönfélekép variálja s nem győzi eléggé hangsúlyozni, mennyire itt az ideje, hogy a hittudomány új utakra térjen. Az eddigiekből joggal következtetjük, hogy Guzmics nem ismerte a scholasztikát s épen azért nem is tudott különböztetni e rendszer virágkora és későbbi elfajulásai között. A mit korának az ő szemében tekintély számba menő, e tekintetben tájékozatlan s nem is mindig elfogulatlan nagyságai a scholasztikáról tanítottak, azt mindenestől készpénznek tartotta, az igazi scholasztikát és kései fattyúhajtásait egy kalap alá vette s az egészet meghaladott álláspontnak gondolta. Természetes ilyen körülmények között, hogy Guzmics szomjas lelke, a mely a scholasztikát beiszaposodott, zavaros vizű kútnak tartotta, annál mohóbban fordult más bölcseleti iskolák felé, hogy szükségletét kielégíthesse. Tudjuk, hogy már pesti egyetemi hittanhallgató korában nagy élvezettel olvasta Herdert, 1 s bizonyos, 1

v. ö. tavalyi évkönyvünk 316. lapját.

hogy e nagy német iró, s Guzmics szerint «csudanmveltségü férfiú» (Egyházi Tár, V. fűz. 116. 1.) nemcsak a elassicus irodalom iránti szeretetével hatott szerzőnk fogékony lelkére, hanem, bár téves, de az Idealismus szolgálatában álló bölcseleti nézeteivel is. Majd megismerkedik Hegel philosophiájával, de szerencsére meglátja s következetesen távoltartja magától ennek a hegeli bölcseletnek keresztényellenes, pantheista elemeit. (Egyházi Tár, XII. füz. aug. foly. 20, 21. 1.) De ha Hegel mellett nem tud felmelegedni, annál nagyobb, őszinte tisztelettel s tanulni vágyó lélekkel fordul az újkori philosophia legnagyobb korifeusa, Kant Immauel felé. Egész nyíltan vallja, hogy theologiájában ennek a bölcseletnek folytonos figyelembevételével dolgozik. Szerinte (Theol. Dogmatica, I., 106. 1.) a theologusnak a vallás kára nélkül, sőt annak nagy hasznára lehet a felszínen lévő, hogy ne mondjuk divatos bölcseletnek (vigens philosophia) terminusait és fogalmi készletét használnia, mert kortársai csak így értik meg. Az ő korának bölcselete az akkori német bölcselet, jelesül Kant philosophiája, ő tehát levonja most említett elvi felfogásából a következményeket s ehhez igazodik. Kétségkívül nagy igazságot mond ki ezzel Guzmics, mert az bizonyos, hogy pl. a XX. század gyermekének a XIII. század nyelvén beszélni meglehetősen kárbaveszett fáradság ; annyit érnénk el vele, mintha a halotti beszéd nyelvén szólnánk a mai magyarnak. De lehet ezt félre is érteni. S Guzmics tévedései mutatják, hogy ő, jóllehet mindig jóhiszeműen, de nem egyszer alaposan félre is értette. Kant hatása Guzmics theologiájára az összes philosophusok közöl a legnagyobb, a legmélyebb, bár természetesen nem a legszerencsésebb. Nem lehet tőle zokon venni, hogy — pláne az ő korában, a mikor a kanti philosophia még friss szenzáczió módjára hatott — csodálnivaló nagyságot látott a königsbergi bölcsben, hiszen ezt a nagyságot még az egyoldalú elfogultság sem tagadhatja le máskép, csak rossz lelkiismerettel. De az már sajnálatos dolog, hogy — nyilván, mert nem volt ez ellen felvértezve a scholasztikában való tájékozatlansága folytán — Kant rendszerét és irányát túlbecsülte s épen ezért — noha a hittudományra való hatását károsnak tartotta, hiszen a kanti philosophiából származtatta a rationalismust a mely ellen küzdeni főfeladatának vallotta— jóhiszeműen, részben akarata ellenére is Kant bölcseletének soksok elemét felvette magába, a mi theologiai állásfoglalását erősen és gyakran felette kedvezőtlenül befolyásolta.

Egy kissé közelebbről nézve az itt mondottakat, Guzmics irodalmi hagyatéka számtalan bizonyítékát adja annak a hatásnak, a melyről most beszélünk. Guzmics szemében Kant a philosophus katexochén. Neki Kant a Philosophus (Theol. Fundamentalis, 47. 1.) Akárcsak Szent Tamást hallanók, a mikor Aristotelesről m o n d j a : Philosophus dicit. Kantnak és rendszerének, a philosophiai criticismusnak tudja be érdemül, hogy «az istentagadás, a' kétkedés, a' vastag naturaliszmusz (materialiszmusz) elhallgattattak. Gát vettetett ellenök a' kriticiszmusz által, mellyet nem könnyen dúlnak szét.» (Egyházi Tár, III. füz. 57. 1.). Véleménye szerint — igen helyesen — kora theologusának ismernie kell ezt a kritikai philosophiát; de a mikor azt hiszi, hogy a kanti bölcselet fogalmi készletével, terminológiájával bátran dolgozhatik a kath. hittudós (Theol. Dogmatica, I. 10. 1.), e rendszert nyilvánvalóan túlbecsüli s a belőle háramló károkat egyáltalán nem látja. Pedig amúgy nem mondhatni, hogy Kanttal és bölcseletével szemben elfogult lett volna. Tud különböztetni jótulajdonságai és hibái között, persze a mint ő látja egyiket is, másikat is. «Ez a' philoszophia (Kant philosophiája), írja egy helyütt (Egyh. Tár, XI. füz. jún. foly. 4.1.), szorosan elkülönözött mindent az ismeretek' mezején. 'S az által ugyan, hogy az ész' elveit kiemelte, megalapította, a' folyvást dúló scepticiszmusnak hatalmas gátot vetett, a' speculativa philoszophiának szoros rendszert, erőt és tartalmat, a' practikának pedig méltóságot szerzett, 's ez által a' theologiának is, tekintve ennek természet és észszerű részét, sokat használt; annál érezhetőbben rázta meg annak téteményes, természetfölötti részét, melly egyedül tekinteten nyugvótt. De maga annak szerzője Kant, még a' kijelentést egyenesen nem tagadta, sőt annak szükségét, legalább a' még gyermekemberekre nézve meg is engedte ; annál nagyobb sebet ejte annak egyes hitágazatain, például az eredeti bűn', a' megváltás és megtestesülés' ágazatain». «Kant tagadhatatlanul sokat tön a' tudományos rendszernek megállapítására, a' tapodott ész' jogainak kivivására, a' nagy zavarban elterjedt scepticismus' letorlására. És ezzel kezdődött a' hit' és erkölcs' tudományának tisztulása is. A' győzelem mindkét részrül gyönyörű volt, ott a' deisták és naturalisták, kifosztva kopott fegyvereikből visszavonultak ; itt a' seeptikusok, ki nem állhatván az igazságnak földerült fényét, a' semmiség' országában, mellyből indultak, enyésztek el». (Egyh. Tár, XI. füz. 10, 11. 1.). Az idézett szavakból kiviláglik, miként gondolkozott Guzmics Kantról és rendszeré-

ről, a philosophiai kriticismusról : bölcseletileg rendkívül nagyratartotta s nagy érdemeket tulajdonított neki ; bizonyos értelemben— a theologia naturalis szempontjából — mint theologus is igen beesülte, bár másrészt, mint saját szavaiból hallottuk, észrevette a rendszer keresztényellenes jellegét is, s belőle származtatván a kereszténység természetfölöttiségét kikezdő rationalismust, egész erejével küzdött ellene. Ma persze mindkét irányban tisztábban látunk s határozottabban beszélünk. Kant rendszerének nimbusát bölcseleti szempontból is ugyancsak megtépázta a kritika, a kereszténységre veszedelmes voltát pedig sokszorosan felfedte a keresztény bölcselet és hittudomány s szomorúan s szinte kézzelf o g h a t ó i g bebizonyította a tapasztalat. Hiszen, hogy egyebet ne is említsünk, a legújabb idők legnagyobb theologiai tévedése, a modernismus, egyebek között épen annak köszöni létét, hogy a kanti philosophia nyelve, phraseologiája s hovatovább eszmevilága is bebocsátást nyert a theologiába. Nyilván bölcseleti nézeteivel függ össze, hogy Guzmics a. dogmcitica speculativát nem szíveli s szándékosan, tudatosan és következetesen mellőzi, sőt egyenesen feleslegesnek, akárhányszor károsnak is mondja. Szinte boszankodik, hogy hittitkokat minek is vontak és vonnak bele vallási diskussziók keretébe. (A' kath. anyaszentegyház hitbeli tanítása felvilágosítva a' Magyar Országi Protestánsokhoz, 111. 1.). A legérdekesebb kérdésekkel sokszor egész kurtán végez, ha az érdemleges tárgyalás spekulácziót kívánna. (Theol. Dogmát. II. 177. 1.). Összes theologiai Írásait ilyen szellem lengi át. Mintha némileg Szent Hilarius után indulna, a ki azt m o n d j a : «Non per difficiles nos Deus ad beatam vitám quaestiones vocat.» 1 Persze, ha Guzmics, a ki kitűnően jártas volt a szentatyák munkáiban, az igazi theologiai elmélyedéstől, a fogas kérdéseknek speculativ feszegetésétől való őszinte huzódozásában csakugyan ezen vagy ehhez hasonló nyilatkozatokra is támaszkodik, sajnálatos félreértés áldozata. Guzmics a theologiában mint tudományban idegenkedik a speculatiótól, a mi egyoldalúság s a theologiai tudomány kárára van ; szent Iiilárius pedig, mint idézett szavaiból s a hivatkozott hely összefüggéséből minden kétséget kizáró módon kiviláglik, a legtávolabbról sem beszél itt a theologiai tudományról, hanem az üdvözülés szükséges, illetőleg nem szükséges föltételeiről. Különben nem valószínű, hogy Guz1 Libr. XVI. de Trinitate, n. 70.

micsnál ebben a kérdésben patrisztikai reminiscentiák érvényesülnének. Nem volt szüksége ilyen messziről vett indításra : belső és külső körülményeinél fogva szinte praedestinálva volt arra, hogy mint dogmatikus a mélyreható speculatiót ne szeresse. Nem volt igazi elmélyedő tehetség, inkább gyakorlati szempontok vonzották; ehhez járul, hogy természeténél fogva irtózott mindentől, a mi ellentétekre vezethet s uniós törekvései még jobban kifejlesztették lelkületének ezt a vonását, hiszen azt látta, hogy a legtöbb controversia épen olyan tételek körül van, a melyek ilyen mélységes feszegetésekre leginkább szolgáltatnak alkalmat ; betetézte pedig mindezt az, hogy az igazi theologiai speculatio és a scholasztika — egy dolog, a febronianismus, a josephinismus theologiája pedig s így hát Guzmics is elszakadt a középkor nagy hittudományi rendszerétől. Véleménye szerint a theologia fejlődésének, fejlődése helyes irányának az a titka és nyitja, hogy a theologia «eradicatis subtilitatum inanium, doctrinarumque adventitiarum sentibus, perpurgata, in meliorem redigatur formán, soliditateque magis, quam subtilitate splendeat». (Theol. Fundamentatis, 440. 1.). Vagyis ő úgy látja a dolgot, hogy a theologia speculativával az egész vonalon szakítani kell, ellenben annál jobban fel kell karolni a theologia positivât, mert csak ennek művelése igazán kivánatos. Világos, hogy, a dogmatica positiva jelentőségét és szükségességét a legtágasabb mértékben elismerve — hiszen nélküle mint alap nélkül a legszellemesebb s a legmélyrehatóbb dogmatikai fejtegetés is a levegőben lóg — tisztán tudományos szempontból is sajnálatosan egyoldalúnak kell mondanunk Guszmics itt bemutatott felfogását. Voltak idők és helyzetek, a mikor a dogmatika positiv jellegét nem csak lehetett, de kellett is talán a többi rendszerek rovásán is, egész nyomatékkal kidomborítani. A Protestantismus például tagadván a kath. tanítás egészének krisztusi eredetét, ezt a positiv munkát nagyon aktuálissá tette. De mert ez megtörtént és a jövőben is megtörténhetik, még korántsem bizonyítja a dogmatika positiva egyedüli, kizárólagos jogosultságát, hanem csak azt, hogy az ilyen természetű theologiai munka, a mely a dolog természete szerint sohasem hanyagolható el, az ilyen helyzetekben különösen fontos. De a dogmatikát arra az egy feladatra szorítani, hogy hitünk tételeit a kinyilatkoztatás forrásaiból bebizonyítsa s már eleve lemondani arról az értelmi és érzelmi gazdagodásról, a melylyel ezeknek az így bebizonyított tételeknek a lehetőségig mély felfogása, jelentésöknek, tartalmuknak

kiaknázása és feltárása, egymásközti összefüggésüknek kimutatása j á r — s ez éppen a dogmatica speculativa — egyoldalúság, a melynek, hogy minden egyehet hallgatással mellőzzünk, okvetlenül kárát vallja a hittudomány. 1 Guszmics persze nem így látta a dolgokat. Meggyőződése, a melyet föntebb elegendőképen ismertettünk, a dogmatica positiva felé terelte s ő szívvel-lélekkel e mellé szegődött. A czél azonban, a melyet hittudományi munkásságával mindvégig szolgálni akart, megkivánta, hogy ehhez a positiv dogmaticához a dogmatica polemica-t is szervesen hozzáfűzze. A polémia itt természetesen a hitünk igazságáért harczot álló, kisarkított hitvédelmet jelent. Erre a theologia mindig rá volt utalva, Guszmics korában meg, ő legalább így érezte, ennek alapos és szüntelen gyakorlása egyenesen életszükséglet. Az ő methodusa tehát : positivo-polemica. Csak ezeket ismeri s csak ezeket méltányolja. Minden egyéb felesleges szószaporítás, a dolgok összekuszálása. (Theol. Dogmát., I. 12. 1.). Hogy ehhez az elvi állásponthoz a gyakorlatban nem mindig maradhatott hű, az a theologiának mint szellemi munkának természetéből könnyen kimagyarázható. A théma helylyel-közzel az ő beállításában is megkivánta a speculatív elmélyedést s Guzmics engedett is neki. Az elhanyagolt scholasztika azonban ilyenkor rendszerint megboszulta magát. A maga methodusa mellett maradva azonban jól, sőt gyakran annyi hozzáértéssel, annyi rátermettséggel s oly könnyed művészettel végzi a dolgát, hogy öröm és élvezet olvasni. Különösen ki kell emelnünk a Szentírásból és a szentatyákból vett érveinek jó megválogatását. «Nobis proposítum est, nihil nisi de quo plane constet, seu ad firmanda seu ad illustranda dogmata adducere.» (Theol. Dogm. III. 156. 1.) Nagy segítségére van e tekintetben az exegesisben a mai dogmatikusok átlagánál nagyobb jártassága s széleskörű patrisztikai ismerete. Bár épen ebben a positiv munkában, mint maga meg1

Az ellenszenv a dogmatica speculativával szemben, mely az újabb kor theologusainál elég gyakori, tulajdonképen a scholasticának szól. Kath. hittudósra nézve a dolog ma már végérvényesen el van intézve. IX. Pius ugyanis kárhoztatta a tételt : «Methodus et principia, quibus antiqui Doctores scholastici Theologiam excoluerunt, temporum nostrorum necessitatibus scientiarumque progressui minime congruunt.» Syllabus, propos. 13. Magától értetődik, ezzel senki sincs egy adott rendszer követésére kötelezve : még kevésbbé van kimondva az, hogy haladás a theologiában nincs : mindössze a dogmatica speculativa jelentősége s még mindig meglévő korszerűsége van a legfőbb egyházi tekintély részéről kellőleg hangsúlyozva.

vallja (Theol. Fund., VI. 1.), j o b b a n mások után indul, mint egyebütt, a bizonyítékokat nem veszi át a megfelelő kritika nélkül. Csak azt hozza fel s csak azzal érvel, a mit döntőnek s okvetlenül szükségesnek tart. «Veritas non multis, sed firmis stabilienda est arguments.» (Theol. Dogm. I. 60. I.)1 Ezt az elvét a kinyilatkoztatás forrásaiból merített érvek felhasználásában mindig szem előtt tartja. A theologiában szokásos érvek mellett, a hol csak teheti, örömmel használ más, kivált pszichológiai és aesztetikai érveket, mert az ő kora, ő így látta, különösen ezek iránt fogékony. Nagy gondot fordít a r r a is, hogy egy-egy dogmatikus tételnek rámutasson a gyakorlati oldalára, az erkölcsi életre való kihatására. Szerinte a dogmatikának szükségképen gyakorlati irányúnak kell lennie. Ilyen már legfőbb czélj a is, a mely abban áll, hogy Krisztus gondolatát az ő szellem-erkölcsi országáról minden időben megvalósítsuk. Ez pedig csak úgy lehetséges, ha föltétlenül ragaszkodva az egyházban ahhoz, a mi benne isteni, minden egyébben alkalmazkodunk a tényleges s bizony-bizony változó viszonyokhoz, mert mint mondja, «a mai korra a régen lefolyt kor szelleméből munkálni, haszontalan törekedés.» (Egyh. Tár, III. füz., 59. 1.) De bármint jeleskedik is Guzmics — tagadhatatlan tévedései daczára — a positiv dogmatika művelésében, legsajátabb s legeredetibb területe az ő munkásságának még sem ez, hanem a polémia, még pedig a polémia a rationalismus ellen. Dolgozatunk tavaly közölt részében általánosságban már rámutattunk erre s ismertettük a polemikus Guzmics harczmodorát s a leghevesebb küzdelemben is hiven megőrzött, mindig megnyilatkozó nemes, finom, szelid lelkületét. 2 Nem akarván ismétlésekbe bocsátkozni, ezt most feltételezzük s a polemikus Guzmicsról itt csak annyit mondunk, a mennyi a részleges tárgyalás szempontjából szükségesnek látszik. Guzmics úgy volt meggyőződve, hogy a vallásnak az ő korában, mint általában a legtöbb korban, megvolt a maga specialis veszedelme. Materialista, istentagadó véleménye szerint akkoriban nem igen volt, a naturalismus sekélyes vizét is szerencsésen megúszták már a lelkek. De az új német philosophia hatása alatt — Kantra és az ő filosophiai criticismusára gondol — épen ebből a 1 Ehhez tartja magát Fundamentálisában s Dogmaticájában is, a mi főleg ezekben, amennyiben tankönyvek is, nagy előny, t. i. nincsenek agyontömve idézetekkel. 2 V. ö. főiskolánk tavalyi évkönyvének 328—330. lapjait.

naturalismusból fejlődött az elfinomult, az ész nevében ágáló s annak jogait féltő rationalismus, a mely széltében-hosszában úrrá lett a lelkeken s azzal fenyeget, hogy Krisztus kereszténységét megfosztja természetfeletti jellegétől. Mint a supernaturalismus lelkes hive ez ellen a rationalismus ellen lép sorompóba Guzmics. (Theol. Fund. IV—VI. 1.) Ez az ő igazi terrenuma, itt érzi magát legjobban s munkássága ebből a szempontból a legeredetibb s a legértékesebb. Ez a vezető gondolata, a mely egész hittudományi munkásságán végig vonul, szünet nélkül, még magánügyeinek végzése közben is 1 foglalkoztatja. A naturalismus és rationalismus között az «elkülönző vonalat» abban látja, hogy «a' naturalisták mindent mocskolva, az ó testamentomban munkás férfiakat, Mózest a' patriárkhákot és prófétákot csalékony, ravasz és rossz embereknek, zsarnokoknak festék; 's csudatéteket és jövendöléseket szemfényvesztő, vakitó műveknek, hazugságoknak kiálták ki ; a' rationalisták ellenben a'személyeket ugyan becsületes, jótékony embereknek, a' csudatéteket pedig természet' útján sükerült, erkölcsileg feddhetetlen tetteknek nyilatkoztatták, mellőzve, ezeknél is, azoknál is Istennek közvetlen befolyását.» (Egyh. Tár, XII. füz.jul. foly., 12. 1.). Az új német philosophia behatolva a protestantizmus theologiájába, letompította a naturalismus érdességeit s most ezekből a berkekből a rationalismus szelídebb formájában, de annál veszedelmesebben ostromolja a kereszténységet. Valósággal új, veszedelmes s véleménye szerint utolsó reformatió-félét lát benne. (Egyh. Tár, XI. füz. 36. 1.) Terjedését igen elősegíti a philosophiailag praeparált korszellem, rombolásaiért Kant criticismusa és a theologiában is ezt követő protestáns hittudósok felelősek. Úgy látja, hogy «most már az igazságnak bélyege is megváltozott : hajdankorban . . . még az emberek természetesebbek, egymás iránt jószivüek ugyan, de koránsem annyira simák és hízelgők valának, hogy egymás' kedvéért a' fejért feketének 's a' feketét fejérnek mondják. Ma ez másképen vagyon: ma az igaz, mi a' többségnek kedvez, 's a' bölcs, ha valamit a' többség kéje ellen állít és vitat, bohóskodni látszik, 's nevetség' tárgyáva leszen. Hajdan kevéstől sokat tanultak ; kevés volt a' bölcs és nagyszámú a' tanítvány ; ma sok a' bölcs, kevés a' tanítvány, mert ma kevés kivétellel mindnyájan bölcsek vagyunk ; hogy' is ne, a' földerült ész' mindenkinek egyenlőn világító világában? 'S a' tudós, az író, 1

Sörös Pongrácz : Guzmics Izidor apáti naplója, Budapest, 1903. 23. 1.

nem azért szól és ír, hogy tanítson, hanem hogy mulasson, a' mulatságnak pedig ma legkedvesebb neme a' nevetés, mert nagy a' nevető Voltaire' és czimborái' tanítványaiknak s z á m u k . . . Az igazság ma a' divattal jár : csak az igaz, mi új ; minden a' mi ó', gyanús a' babonáról, vakságról ; minden, mi tekinteten épül, gyűlölt, mint a' szabad gondolkozásnak ellensége. Ma a' titkok, a1 csudák nem kelendők: mi is lehetne titok a ' mindentudók előtt? mit csudáljon magán kívül az öncsudáltában magának annyira tetsző képzett emberfaj ? — így utasítatik vissza minden, a' mi természet-, a'mi ész-fölötti. Magának Istennek, a' különben is láthatlannak, félre kell vonulnia az istenségig magasított ész előtt, ne tán megrendítse a' természet' rendét, meggátolja a hatalmas észnek szabad munkálatit. Mit tegyenek most már a' széplelküeknek örömes látszó, a' sokaság szive 's kegyébe bémenetet óhajtó theologusok ? Kant' philosophiája, különfélekép alakultában a' kor' hatalmas vezére és ennek kritikája az éles pallos, melly mindent a legkisebb részecskékig fölaprít. Ennek táborába vevék magukat a félig deista, félig supernaturalista, félig naturalista protestáns theologusok, kik magokat rationalistáknak, ész szerintieknek nevezik, mert mindent az ész által bírálnak meg, a' nyújtott kritika segítségével, elfogadván mind azt, mit az átlát, javai és helyben hagy ; elvetve mind azt, mit az át nem lát, nem javai 's helyben nem hagy. Ennél fogva mind igaz az, a' mit maga lát, gondol és érez az ember ; ellenben mit maga sem nem lát, sem nem gondol, sem nem érez, az emberre nézve nem igaz.» (Egyh. Tár, XI. füz. 12. 13. 1.). Véleménye szerint ennek a protestantizmusban dúló zavarnak megvan a kellő magyarázata. A reformatio szelet vetett, nincs mit csodálkozni azon, hogy vihart arat. «Láttad-e, kegyes olvasó ! az isteni Nemesisnek valahol nyilványosabb nyomait, mint a' XVI-dik század reformatiójának történetében láttad azt ? Ott istenítve a' szentírás, letapdva az ész ; itt istenítve az ész, lealjasítva a' szentírás ; ott magasztalva a hit, az isteni kegyek' munkálata, félreutasítva a' belátás, meggyőződés és szabad akarat ; itt ellenkezőleg minden ; ott mindent Isten munkál és Krisztus, az ember csupa machina ; itt minden embertől függ, Isten és Krisztus messzetávolítva.» (U. o. 14. 15. 1.) Guzmics attól tart, hogy a protestantizmus kebelén belül pusztító tűzvész a mi portánkra is átcsap. Ennek a megakadályozásán közreműködni, mikor uniós törekvésével csalódottan felhagyott, de szórványosan már ez alatt is : irodalmilag ebben látja

a maga életczélját. így lesz belőle a rationalismus lelkes, elszánt, mindig harczra kész ellenlábasa. Kivált Bretschreider 1 s még inkább Wegscheider 2 ellen lép fel, mert ez utóbbiban látja a protestáns theologiai rationalismus megalapítóját s legfőbb tekintélyét. Sajnálni lehet, de megérteni nem nehéz, hogy ebben a nagy igyekezetben közbe-közbe némi bajok érik. Szellemi harczokban nem is épen ritka tünet, hogy a küzdő felek egyike maga is beleesik a kritikával sújtott tévedésbe. Guzmics is így járt. Addig oltogatta a szomszédban a tüzet, a míg ő maga is megpörkölődött. Addig ostromolta imponáló tudással, csüggedni nem tudó hévvel a rationalismus fellegvárait, a míg néha-néha maga is megcsúszott s ittott, persze félig-meddig öntudatlanul s mindig jóhiszemüleg, ő is a rationalismus eszméinek hódolt. Nála ez pláne könnyen érthető. A lélektani okon kívül, mely az ehhez hasonló eseteket egymaga is elegendőképen megmagyarázza, nála egynél több ok játszik közre, hogy ez a legkevésbbé sem kívánatos eredmény létre jöjjön. Hadászati kifejezéssel élve, ehhez a küzdelemhez nem volt neki teljesen megbízható philosophiai Hinterland-ja. Bölcseletileg lényegében ugyanazon az alapon áll, melyből a rationalismus táplálkozott, hiszen, bár a philosophiai cristicismusnak a kereszténység természetfölötti characterére veszedelmes voltát felismerte s e bölcseleti rendszernek ezt a vallási vonatkozását magától távol tartani iparkodott, érdemileg mégis Kant philosophiája alapján állt, a melynek reá mint theologusra káros szelleme alól más, szolidabb bölcseleti alap híján végkép nem tudta magát emancipálni. Ilyen formán gondolkozásában a nélkül, hogy észrevette volna, sok oly elem érvényesült, a mely a támadott rationalismussal közeli vérrokonságban állott. Ehhez járult, hogy az a theologiai levegő, a melyen nevelődött (febroniarismus, josephinismus, Tumpacher, Jahn, Oberthür) tele volt a rationalismus baczillusaival. Nem lep1 Bretschneider Károly Gottlieb (sz. 1776., megh. 1848.) superintendens, protestáns theologus. Igen termékeny iró, de erősen rationalista szellemmel. Guzmicsot mind polemikust kivált Probabilia de evangelii et epistolarum Joannis indole et origine cz., 1820-ban megjelent munkája foglalkoztatta. 3 Wegscheidel- Gyula Gusztáv Lajos (sz. 1771., megh. 1849.) a hallei egyetemen a dogmatika (protestáns) tanára volt. Legismertebb s legjelentősebb munkája : Institutiones theologiae christianae dogmaticae, scholis suis scripsit addita dogmatum singulorum história et censura, Halae 1815. Tisztes, kíméletes hangú, de minden ízében rationalista munka, a melyet a protestáns táborból is keményen támadtak. Guzmics is első sorban ezzel polemizál.

het meg tehát, hogy itt-ott rajta is kiverődött az a szellem, a mely ellen küzdött. Egyet-mást e pontban Guzmics taktikája is megmagyaráz. Szerinte a rationalismus egészen természetes viszszahatás a protestantizmussal szemben ; úgy látja, hogy «az észnek és erkölcsi szabadságnak nem oknélküli féltése» a reformatio kereszténységétől szülte voltaképen a rationalismust, éppen azért a rationalisták, mint az ész jogainak védelmezői a merev lutheri tanítás ellenében, bizonyos fokig érthetők neki. Hogy nyilvánvalóvá tegye előttük a gondolatot, hogy lám a katholiezizmus az észt mennyire megbecsüli s így könnyebben megnyerje őket, illetőleg a lelkeket immunizálja tőlük, egyrészt a keresztény tant a képektől, alakzatoktól menten iparkodik bemutatni, másrészt, legalább néhanéha, olyan engedményeket tesz nekik, a melyek az egyház tanításával és szellemével már nem egyeztethetők össze. így, hogy példával is szolgáljunk, alapjában téves Guzmicsnak a supernaturalismusról vallott fölfogása is. Ö t. i. különbséget téve a supernaturalismus crassior és subtilior között, ez utóbbit — s ő persze ennek híve — oly értelemben veszi, hogy alig-alig külömbözik a rationalismusnak Wegscheider-féle meghatározásától. A supernaturalismus subtilior — Guzmics szerint (Theol. Fund. 25. 1.) — «religionis quidem naturalis veritatem agnoscit, sed eius, spectato praesenti generis humani statu, etiam defectus fatetur; et ideo beneficium religionis revelatae, si non absolute, saltern relative necessarium, summeque proficuum praetendit.» A rationalismus rendszere, Wegscheider szavaival élve, ez : «Doctrina de necessitate religionis ideis, per rectam rationem homini a Deo manifestatis unice fidem habendi, et summa rationi auctoritate vindicata, revelationis cuiusque opinatae supernaturalis argumentum, non nisi ad leges cogitandi agendique homini a Deo insitas exactum probandi.» 1 Ez a supernaturalismus és ez a rationalismus — Guzmics is érzi ezt — lényegileg körülbelül ugyanazt jelenti s nagyfokú jóakarat kell hozzá, hogy mást, tán egymást tagadó dolgot lásson az ember az egyikben s mást a másikban. Guzmicsban ez a jóakarat teljesen megvan (Theol. Fund. 57—67. 1.), de azért félős, hogy a hol a szembenálló felfogások ennyire közel esnek egymáshoz, ott a legjobb akarat sem lesz képes őket az időnkénti összekeveredéstől visszatartani. Mindezt összevéve a legkevésbbé 1

Jul. Aug. Lud. Wegscheider : Institutiones maticae. Halae, 1819. Edit. III. 30. 1.

Theol. christianae

dog-

sem meglepő tehát, hogy Guzmics, aki már a természetfeletti vallás szükségességének tárgyalásakor is (Theol. Fund. 23—27, 30—47. 1.) jobbadán csak ennek morális szükségességét bizonyította, a kinyilatkoztatásról szóltában is (u. o. 54—72. 1.) jóformán csak azt mutatja ki, hogy formailag kell revelatio supernaturalis s ez a kinyilatkoztatás ilyen értelemben lehetséges is. Guzmics nem veszi észre, vagy nem tartja szükségesnek hangsúlyozni, hogy a supernaturalismus lényege szerint materiájában is — persze formaliter is — elüt a naturalismustól s az ebből sarjadt rationalismustól, s nem beszél, legalább nem elég világosan és elég határozottan a revelatio supernaturalis absolut szükségességéről s ennek lehetőségéről, a mit pedig épen a rationalistákkal szemben a legnyomatékosabban kellett volna kiemelnie. Hasonlóan rationalistikus mellékgondolat befolyásolja pl. az eredeti bűnről szóló felfogásában is. Ennek lényegét t. i. a concupiscentiába helyezi. Nyilvánvaló, hogy így felfogva az eredeti bűn már kevésbbé titok s a véges észnek mintegy természetesebb, érthetőbb. Rationalistikus reminiscentiákat látunk érvényesülni abban is, hogy a jövendölésekről s a csodákról szóltában — a nélkül, hogy ezek természetfeletti jellegét feladná — kelleténél jobban iparkodik mentől többet «megmagyarázni.» Nemkülönben rationalista gondolatszilánkokra akadunk az inspiratióról való tanításában is. Az igazsághoz híven el kell ismernünk, hogy Guzmics ebben a rendkívül fontos kérdésben nem eléggé következetes. Néha egész korrekt katholikus szellemben beszél erről, máskor meg gyanús, sőt több mint gyanús kifejezéseket használ e tárgyról. Ezeket a különböző helyeken előforduló s különfélekép értelmezhető kifejezéseket egységes képbe olvasztva azt kell mondanunk, hogy Guzmicsnak a Szentírás Isten szava, de az inspiratio tekintetében egyoldalulag első sorban abban látja Isten közreműködését, hogy megvédi a szent írókat a tévedéstől. Világos, hogy ez nem födi a katholikus inspiratiofogalmat, a melyben az inerrantián mint negativ elemen kívül van positiv elem is, s Isten főleg ezen positiv elem alapján mondható a szent könyvek szerzőjének. Ezeket az utoljára említett dolgokat azért hoztuk fel már most, mert az épen szóban forgó rationalismussal való összefüggésük Guzmics írásaiban kézenfekvő. De belecsendül ez a rationalisztikus hang, illetőleg a rationalismusellenes tendenczia mint mellékzönge Guzmics olyan állásfoglalásaiba is, a melyekben első sorban általános philosophiai s theologiai iránya a determináló

elem. Itt most mindenekelőtt arra gondolunk, a hogyan Guzmics az észnek, a vallás s a hit dolgaibari való szerepét megitéli. Ebből a szempontból a josephinisztikus kor téves, de jóindulatú theologiájára, mely, mint mondottuk, a seholasztika kipróbált hittudományi rendszerén mint meghaladott valamin lesajnáló gesztus kíséretében könnyedén túltette magát, roppant jellemző az a zavar, mely példának okáért a vallás keretébe tartozó, de észigazság számba menő tételek körül (religio naturalis) ezen a theologián észlelhető. Az ember azt várná, hogy az a híres kanti philosophia, mely állítólag a középkor áthagyományozott fogalmi készletében tabula rasat csinál, a maga sokat dicsért criticismusával tisztázza a fogalmakat s diadalra segíti a tiszta észt. S e helyett a philosophiai criticismus nyomdokán meginduló theologiában a zavar nagyobb, mint valaha volt. Guszmics sem kivétel e tekintetben. Isten léte, de még inkább a lélek halhatatlansága, az akarat szabadsága, a melyeket mind lelkes meggyőződéssel vall, hol tisztán az ésszel is világosan felismerhető igazságoknak, hol meg nem ilyeneknek vannak feltüntetve. Mintha attól félne, hogy e kérdéseknek a régiek szellemében, az ész javára történő határozott megoldásával megnyergelt lovat ád az amúgy is tűrhetetlenül arrogáns rationalismus alá. «A' hit7 dolgai között — írja egy helyen (A' keresztényeknek vallásbeli egyesülésekről írt levelek az evangéliumi keresztény tolerantziának védelmezőjéhez, 21. 1.) eggyetlen eggy sincs olyan (talán az Isten' létét, 's annak némű tulajdonságait, és a' gondviselést kivévén) mellyről a' természetes okosság telljes meggyőződést szerezne.» Ez a felfogás különféle formában gyakran kifejezésrejut nála. «Libertás hominum, creatio, Providentia, immortalitas . . incertasunt, nisi revelatio confirmet.» (Theol. Fund. 431. 1.) A lélek halhatatlansága «non est obiectum scientiae, sed potins fidei.» (Theol. Dogmát. III., 63. 1.), E kérdésekre: van-e Isten? halhatatlan-e a lélek ? véleménye szerint csak a hit adhat biztos feleletet. 1 Nem szabad azonban Guzmics ilyetén kifejezéseit készpénz1

Ma már dogmánk van arról, hogy Isten léte tisztán a természetes ész segítségével biztosan és világosan felismerhető. «Si quis dixerit, Deum unum et verum, creatorem et Dominum nostrum, per ea quae facta sunt, naturali rationis humanae lumine certo cognosci non posse : anathema sit.» Cone. Vatican. Sess. III. de revelatione, can. 1. (Denzinger-féle Enchiridion Symbolorum ect. 10. kiad., 480. 1.). Guzmics idejében azonban ez még nem dogma s így, noha tudományos szempontból a dolog nagyon meglepő, nem kell túlságosan fennakadni azon, hogy Isten létével s a természetes vallás többi tételeivel körülbelül egyformán bánik.

nek venni s minden további megfontolás nélkül meggyőződése hü tükrének tekinteni. Mert máshol máskép nyilatkozik. Fundamentálisának 30. lapján például elfogadja Eduardus Cherbury elsorolásában a természetes vallás tételeit, mint olyanokat, melyekre a józan ész magától is rájöhet. Másutt meg észokokkal bizonyítja Isten létét (Theol. Fund. 9—14. 1.) s a lélek halhatatlanságát. (Theol. Dogm. III., 48—53. 1.) Meg lehet s az egymást kizárni látszó tényekből meg is kell állapítani annyit, hogy Guzmics ezekben az alapvető kérdésekben nem tudott végleges megállapodásra jutni, a minek oka — épen a most említett kettős bizonyítás, Isten létének és a lélek halhatatlanságának bizonyítása igazít el jól e tekintetben — a kor szükségleteiről való felfogásában s a már annyiszor szóvá tett philosophiai elveiben keresendő. Ezeknek az alapvető kérdéseknek, illetőleg ezek minden kétséget kizáró, minden nehézséget eloszlató, alapos philosophiai tárgyalásának jelentőségét egyáltalán nem nézi azzal a szemmel, mint mi. Ezek neki nem igazi problémák s hite szerint kortársainak sem. Nem helyez tehát reájuk valami nagy súlyt s ha mégis szóvá teszi őket, hajlandó röviden végezni velők. A dolgok mélyére hatolni csak a scholasztika segítségével tudott volna, de a scholasztika gyönge oldala volt neki, az új német philosophia pedig valósággal nem engedte őt láni vagy ha mégis meglátta, nem engedte őt kellőképen kiaknázni épen azokat az argumentumokat, a melyek e kérdésekben a legtöbbet számítanak s igazán perdöntően bizonyítanak. Guzmics meg van győződve, hogy az ő idejében a vallásnak mint ilyennek elvi ellensége nincs. «Osores religionis, qui eius necessitatem, utilitatem ac dignitatem data opera inipugnarant, monstrosi sec. XVII. foetus, iam non sunt.» (Theol. Fund. 21. 1.). Boldog idők, boldog hit ! Szinte magától értetődik, hogy a ki a vallás elvi ellenségeiről nem tud, abban a korban, a melyben ilyenek az ő meggyőződése szerint nincsenek, röviden végez a vallás ez alaptételével. Guzmics csakugyan feltűnően szófukar Isten létének bizonyításában. Épen csak hogy érinti a dolgokat. 0 , a ki akárhányszor 15—20 oldalt szán egy-egy, ma már régen elfeledett rationalisztikus kifogás czáfolatára, az Isten-érveket — kifejtésöket, kritikájukat — össze-vissza négy és fél oldalon kényelmesen elintézi. Előadja és megbírálja az argumentum ontologicumot, ez azonban — nagyon helyesen — szerinte sem számít; azután az argumentum teleologicumot, a melyet nem tart magában döntőnek, mert petitio principii-t lát benne, holott ezt az argumenA p a n n o n h a l m i f ö a p á t s . főisk. évkönyve.

12

tumot nem holmi petitio principii, hanem egészen más fosztja meg döntő argumentum-jellegétől, az t. i., hogy a világban uralkodó rendből és czélszerűségből nem kell, tehát nem is szabad szükségképen végtelen értelemre következtetni, magában véve véges okból is ki lehetne ezt magyarázni ; tárgyalja továbbá az argumentum practicumot (stimulus honestatis et felicitatis), a mely szerinte szintén petitio principii-ben szenved, és végül az argumentum cosmologicum-ot. Nála igazán argumentum csak ez az utolsó, de ezzel is felette mostohán bánik ; alig 25—30 sorban végez vele : a bizonyíték előadására, kifejtésére és megbirálására mindössze ennyit szentel. Természetes, hogy a felszínen marad, ezt a pompásan fölhasználható, czáfolhatatlan metaphysikai érvet épen hogy érinti, de a dolog mélyére, lényegébe nem hatol. Az érvek előadásában és kifejtésében erősen megérzik Dobmayer 1 hatása és főleg Beda Mayer «Vertheidigung der natürlichen, christlichen, und katholischen Religion» cz. munkájának kevésbbé kívánatos befolyása, a bizonyítékok megrostálásában pedig erősen Hermestől 2 függ, a mi szintén nem emeli Guzmics idevágó tanításának értékét. Igen characterisztikus a lélek halhatatlanságának tárgyalása is. (Theol. Dogmát. III. 48—64. L). A bizonyítás és az esetleges nehézségek czáfolata elég terjedelmes. Érveit részben az észből, részben a kinyilatkoztatásból veszi. A mit mond, az mind jó és helytálló, csak az a kár, hogy az emberiség közmeggyőződéséből vonható bizonyítékot aránylag kevésre becsüli ; még jobban sajnáljuk, hogy a methaphysikai érvet, a mely pedig ezt a kérdést tisztán az ész szempontjából is eldönti, végkép elejti, illetőleg egyáltalán nem szerepelteti. A methaphysikai érv nélkül a természetes bizonyítás persze nem oly meggyőző, mint kívánatos 1

Dobmayerra és Mayerra vonatkozólag 1. tanulmányunk mult évi részletét, 329. 1. 1 és 2. jegyz. 2 Hermes György (szül. 1775., megh. 1831.) kath. pap, gimnáziumi, majd münsteri dogmatika-tanár, végül bonni egyetemi tanár és kölni kanonok. Nagy hévvel feküdt neki a philosophiai és, theologiai tanulmányoknak s egész életén át lankadatlan szorgalommal s ideális lelkesedéssel dolgozott. Nemes lélek, kifogástalan pap, aki akárcsak a mi Guzmicsunk, tele van a legtisztább jóakarattal, de mert bölcseleti és hittudományi képzése el volt hibázva, gyakran tévedésekbe esett. Rendszerének főhibája a rationalisztikus szellem, a mely az egészen végig vonul s a dubium positivum, a melyből kiindul. Munkái közöl Guzmicsra — a föntebbi helyen is — első sorban «Einleitung in die christkatholische Theologie» c. művének első része, a «Philosophische Einleitung» hatott. Hermesre vonatkozó adatok dolgában 1. Hurter : Nomenclator Literarius Theologiae CathoKcae, V.3, 899—901. 1.

volná. Guzmics ezt maga is érzi (u. o. 53, I.), azért siet az észokoskodást tekintélyi érvekkel kiegészíteni, (u. o. 54. s köv. 11.) Guzmics bemutatott elj arasa eléggé nyilvánvalóvá teszi, a mit mondottunk : nem értékelte kellőkép ez alapvető kérdések igazi tisztázásának szükségességét, nem látta világosan épen a legkiadósabb érvek bizonyító erejét. Csak természetes ilyen körülmények között, hogy idevágó Ítéleteiben tétovázó, felfogásában ingadozó. Külön megvilágítást kíván az, a hogyan Guzmics a hit actusáról, illetve ebben az ész szerepéről gondolkozott. A kath. álláspont e tekintetben nagyon határozott és szabatosan formulázott. Különböző kísérletekkel szemben, a melyek az egyik vagy a másik emberi képesség egyoldalú forszirozásával a legellentétesebb szélsőségekre vezettek, azt tartjuk, hogy a hit actusa, tehát az a lelki tény, a mellyel a kijelentő Isten szavát igaznak valljuk, actus intellectus, elicitus in intellectu, imperatus a voluntate. Hinni, azaz valamit a tanúskodó tekintélye miatt igaznak tartani csak ésszel lehet. Valamely kijelentés elfogadása, igaznak tartása az ész által történik. A hit tehát, mint lelki tény, természete szerint az értelem ténye. Fides est eminenter actus intellectus. Persze nem vak, megokolatlan ténye az értelemnek, ilyenre a józan, gondolkodó elme képtelen, hanem okok alapján való elfogadása annak, a mit más mond. A hit ugyanis, mint bármely értelmi hozzájárulás, csak az elégséges alap elvének komoly kielégítése mellett jöhet létre. De mert az igazság elfogadása a hitben nem a hit tárgyául szolgáló tétel belső igazságának nyilvánvaló felismerése miatt történik, tehát nem kényszerítő, az elfogadást szükségképen kicsikaró okból, jut rész benne az értelem mellett az akaratnak is. Az ő dolga, hogy az észt, a mely a hitre elegendő okkal bír s ez okok meggyőző, a hit észszerűségét s a hitetlenkedés észszerűtlenségét világosan bizonyító természetét felismeri, de azért még mindig szabad, a tényleges hitre rászorítsa. A kegyelem titokzatos munkája mellett a mi részünkről erre a vázolt közreműködésre van szükség a hit actusának felkeltésénél. Ennek a lélektani processusnak rövid analysise világosan mutatja annak igazságát, a mit mondottunk, hogy t. i. a hit actusa eminenter actus intellectus, de van része benne az akaratnak is (érzelem, akarat). Már most jellemző, hogy Guzmics, a ki a hitet megelőzőleg, t. i. a hit észszerűségét s a hitetlenség észszerületlenségét megállapító ítéletben az ész szerepét egész korrektül fogja föl (Theol. Fund. 429—433. 1.), 12*

magának a hit actusának természetét illetőleg nem nyilatkozik mindig következetesen s ebben a következetlenségben itt-ott tévedés jut kifejezésre. így pl. «Hit és szabadság» ez. értekezésében egész helyesen itéli meg a dolgot. «Az igazság és religio nem egyedülj a' fej', az eszmélet' és értelelem' igazsága és religiója, mellyben hidegen vizsgálódva fásuljon az ember ; nem is egyedül a' szív' igazsága és religioja, mellyben az érzelmek' hősége borítsa és fojtsa el az öntudat' tiszta világát ; nem a' csupa eszmélet' és érzelgés igazsága 's religiója az illyen igazság és religio ; de nem is egyedül a' képzelőnek munkálata az, mellynek hímes képeiben, bűbájos jeleiben mulassák magokat ember' külérzékei ; de fej', szív' lélek' érzéki és szellemi, értelmi és erkölcsi igazsága és religiója az.» (Egyh. Tár. XI. fűz. máj. foly. 20. 21. 1.) «A religio nem kirekesztőleg dolga az észnek, a szívnek is van ahhoz szava.» (Egyh. Tár, I. fűz., IV. 1.). Nem híve tehát a merő intellectualismusnak. Egy másik helyen (Egyh. Tár, IV. füz. 48. 1.) direkt a hit actusáról beszélve nem tagadja, sőt vallja ebben az ész szerepét, de a sorrendet, az egymásutánt tekintve előbbre teszi az érzelemvilágot, a melynek kezdeményezését utóbb az ész tökéletesíti. Ismét másutt nemcsak időrendileg, hanem fontosság szempontjából is elsőbbséget ád az ész fölött a szívnek. Azt tartja, hogy a természetes hit csak az észre tartozik, míg a kinyilatkoztatáson alapuló hit inkább a szívet érdekli. «A philosophus' hite — a természetes vallás tételeinek elfogadását érti ezen — puszta, hideg, 's csak az ész' dolga ; emez — mely a kijelentésből ered — ünnepi, meleg 's a' szivet érdekli inkább.» (Egyh. Tár, II. füz. 38. 1.) Ez a hang, a szívnek ez a hangsúlyozása a vallás dolgaiban speciálisan Guzmics-vonás. Nemcsak Oberthür-reminiszczencziák 1 érvényesülnek itt, hanem Guzmics lelke nyilatkozik meg. Ez a csupa-szív ember szeret a szivével theologizálni. A ki sértés erre nála úgyszólván állandóan megvan s nagy önuralomra van szüksége, hogy ezt a nemes, de a tudományban egyoldalúsága és időnkénti illetéktelensége folytán veszedelmes hajlandóságot a kellő határok közé szorítsa, néha-néha így is úrrá lesz felette. A hit actusára vonatkozó, föntebb tárgyalt felfogásán kívül megtaláljuk ezt más dogmatikus állásfoglalásaiban is, így jelesül Guzmics Isten-eszméjében is. Ahol erről ex professo tárgyal 1

V. ö. tanulmányunk mult évi részletének 329. 1. 3. jegyz.

(Theol. Fund. 13. 14. 11.; Theol. Dogm. I. 25—58. 11.), nem találni semmit, a min kath. theologus szeme fönnakadhatna. De ha az ember végig tanulmányozza Guzmics egész hittudományi hagyatékát, . valósággal evidentiával hat reá az a megállapítás, hogy Guzmicsnál az egész Isten-eszme jóformán nem más, mint ennek az egynek a paraphrasisa : Deus Caritas est. Ezt két okból is nyomatékosan hangsúlyozni kívánjuk. Először, mert ez megint egészen Guzmics. Dobmayer, a kire az Isten-eszme tárgyalásában támaszkodik, 1 erről az egyoldalúságról mit sem tud, sőt határozottan óv tőle. 2 Másodszor pedig azért, mert ez a felfogás, a mely egy theologus méltatásánál magában is fontos adat, más kérdésekre való diffusiv hatásánál fogva, mint ez Guzmicsnál is megtörténik, egyéb állásfoglalásoknál magyarázatul szolgál. Ilyen magában is érdekes és fontos, de hatását más hittudományi tételek felfogásánál is hatalmasan éreztető s így e kettős czímen is tisztázást kivánó annak a megállapítása, a hogyan Guzmics a dogmáról gondolkozott. A kath. theologiában ez terminus technicus, egészen elhatárolt, ide-oda nem rázogatható fogalom jelzésére. Értjük pedig rajta a hitünk tárgyát képező olyan vallási igazságot, a melyet Isten kinyilatkoztatott s az anyaszentegyház csalhatatlan tanítóhivatala mint ilyent, tehát mint Istentől kinyilatkoztatott igazságot, hogy higyjük, elénk ád. A hit pedig, a mellyel az ilyen igazságot fogadni kell, fides divina et catholica. Az első dolog, a mit ezzel kapcsolatban Guzmicsnál ki kell emelnünk, az, hogy terminológiája nem szabatos. Nem használja a dogma szót következetesen ugyanabban az értelemben, hanem majd úgy veszi ezt a kifejezést, mint mi ; majd kinyilatkoztatott igazságot akar vele megjelölni, tekintet nélkül arra, hogy az egyház tanítóhivatala az illető igazság kinyilatkoztatott voltát illetőleg állást foglalt-e vagy sem ; majd pedig egyszerűen katholikus tant akar vele jelezni, holott tudvalevőleg a katholikus tanítást nem szabad a dogma fogalmával azonosítani, mert az előbbi jóval tágabb körű, amennyiben sok olyan pontja van, a mely korántsem dogma még abban az értelemben, a hogy ezt a műszót a kath. theologia használja. Hogv a dogma szót valósággal dogma jelzésére is használja, példa az a megszámlálhatatlan eset, a mikor szerzőnk a szó szoros értelmében vett hitczikkelye1 Marianus Dobmayer: SystemaTheologiae catholicae. (Opus posthumum, •cura et studio Theod. Pant. Senestréy editum). Solisbaci, 1818. V. köt. 47—135 11. 2 m. Dobmayer, u. o., 131. 1.

ket tárgyal. Ezt épen csak megemlítjük, de bővebb kifejtésébe kár volna bocsátkozni. Arra a másik, tágabb értelemben való használatára szóban forgó terminusunknak egyszerűen utalunk dogmatikájának (Theol. Dogm. I. 13—18. 11.). a r r a a helyére, a hol elég terjedelmesen és félreérthetetlenül a dogma fogalmáról beszél. Neki «dogma, sensu lato, omnis Veritas divinitus revelata ; sensu stricto, omnis Veritas theoretica, divinitus revelata. (U. o. 13. 1.).» «Ut aliquid dogma sit, hanc u n a m h a b e a t conditionem oportet, ut constet divinitus esse revelatuni.» (U. o. 14. 1.) Hogy ez a «constat» miként, minek alapján áll elő : vájjon ez a theologusnak, vagy akármely m á s hivőnek biztos, de mégis csak magán jellegű megállapítása, avagy pedig az egyház csalhatatlan tanítóhivatalának megfelelő tanúságtétele garantálj a-e, az Guzmicsnak mindegy, a tanítás a kinyilatkoztatásban van, tehát így is, úgy is — dogma. Ne higyje senki, hogy a mikor ezt itt bővebben megvilágítjuk, fölöslegesen szaporítjuk a szót. Ez Guzmicsnak mint theologusnak megitélésében rendkívül fontos pont. Mint tudjuk, Guzmics a hittudomány művelésében gyakorlati czélokat követett. Éveken át a magyar protestánsokkal való unió érdekében fáradott, m a j d a mikor lelkének e gyönyörű, de merész gondolatáról, az akkori körülmények közötti megvalósíthatatlan voltáról meggyőződve resignáltan, f á j ó szívvel lemondott, a kereszténység természetfölötti jellegének védelmében a német protestáns hittudományi rationalismus ellen dolgozott. Nagyarányú hittudományi termelésében elenyészően kevés az, a mi nem e két gondolat szolgálatában íródott. Ilyformán Guzmics, persze a maga módja szerint: finoman, telve szeretettel és szelídséggel, állandóan polémiát űzött. De mert e b b e n nem legyőzni, h a n e m meggyőzni és megnyerni akarta ellenfeleit, bizonyítékain, lelkéből fakadt szeretetreméltóságán kívül még valamit érvényesít: engedékenynek mutatkozik mindenben, a miben meggyőződése szerint engedékeny lehetett. T a gadhatatlan, hogy ebben minden jóhiszeműsége és nemes szándéka daczára n e m egyszer a megengedett határnál tovább ment s írásaiban nagy s eléggé n e m sajnálható tévedések találhatók, de nem szabad h a m a r k o d o t t a n elitélni, a mikor Guzmics dogmákat emleget s az olvasó mégis túlságosan engedékenynek találja. Nem akarta ő a katholikus egyház szoros értelemben vett dogmáit elalkudni,, csak tágabb értelemben véve e kifejezést, hellyel-közzel nem tartja szükségesnek forszírozni a dolgot, ha az ellenfél megnyerése, a katholikus álláspont érvényesítése ezzel az engedékenyebb eljárás-

sal több sikerrel kecsegtetett. Ezt nem szabad szem elől téveszteni, a mikor pl. (A vallási eggyesülés ideájának és a róm. kath. és protest, keresztények között fenálló uniónak vizsgáitatása, 29. 30. 11.) «szelídebb, emberibb» értelemben hajlandó venni a dogmákat. Dogmát örökkön-örökké csak egy értelemben szabad venni és hirdetni, t. i. abban az értelemben, a mint az egyház megállapította, mert ez az igazság. De ne feledjük, hogy Guzmics nem csak a szoros értelemben vett dogmákat mondja dogmáknak. Ez érteti meg következő kijelentését is: «Tarn erratur per excessum, quam per defectum ; et si infidelitas peccatum est, impertinens fidei zelus, utpote pacis et charitatis inimicus, grandius malum est.» (Theol. Fund. 406. 1.) Ez arra készteti, hogy, hacsak nem definiált dogmáról van szó, ne vegye mereven a dolgot, mert ez szerinte sok esetben annyi volna, mint a magunk véleményét másokra illetéktelenül reáerőszakolni. Az ember kénytelen ilyen békülékeny, türelmes lelkület szépségét elismerni s álláspontjának helyességét, a mikor t. i. igazán csak emberi véleményről, pl. merőben tudományos eredményről van szó, megengedni, de épen így kénytelenek vagyunk e nézet veszedelmére és egy nagy tévedésére rámutatni. A Guzmics-féle felfogás veszedelme — nála, a febronianismus, josephinismus, a német philosophia hatása alatt fokozott mértékben is — abban fenyeget, hogy valóságos dogmát néz ilyen tágabb értelemben vett dogmának s akkor a kiegyezés, az alku már e körül forog. A tévedés pedig abban áll, mintha a catholicum csak dogmákat ismerne s mintha az egyház tanításának azt a részét, a mely nem, vagy még nem definiált dogma, a katholikus hit sérelme nélkül szabadon tehetnők discussio tárgyává. De a dogmáról lévén szó, rá kell mutatnunk egy még jellegzetesebb s még fontosabb körülményre, mint a minő Guzmics terminológiájának most megbeszélt határozatlansága. Ártatlanúl hangzik, pedig, végig gondolva, a gondolat mélyére hatolva, olyasmit mond ki, a mi a modernismus gondolatával édes testvér. 1 «Simplicius ac brevius versabar — írja Dogmaticája előszavában — in iis doctrinis exponendis, quae aut nullis, aut exiguis subsunt difficultatibus, et de quibus utcunque consona sunt philosophorum, theologorumque cuiusvis coetus iudicia; quas vero, seu scholarum subtilitatibus, opinionumque commentis obscuratas, seu 1 V. ö. X. Pius pápa «Paseendi» encyclikáját. — A gondolat azonossága miatt 1. A pannonhalmi főapátsági főiskola 1910/11. évi évkönyvében (162—188.11.) «A modernismus» czímen irt tanulmányunk 177. I.

•à

difíicultatum obmotarum copia et pondere pressas, seu indiscretis alius cuiusvis coetus religiosi hominum ingeniis exagitatas noveram, iis versandis, illustrandis et vindicandis ita immorabar, ut secretis, quae curiosa hominum invexit ingeniositas, opinionum commentis, pura eluceret doctrina ecclesiae ; quae sicubi ration! porro quoque dura videretur, expenso diverso, quem mens et spiritus ecclesiae pariter patiatur, sensu, ita temperanda mihi videbatur, ne rationem, nisi limitum suorum impatientem, offenderet : neque enim eum necessario sensum certi dogmatis menti ecclesiae respondere arbitrer, quem certa certi aevi theologia, aut etiam obvia vulgi opinio sistit ; utraque siquidem errori obnoxia, certum dogmatis sensum haud ita infallibiliter tenere putanda est, ut non alter quoque possibilis sit, et menti ecclesiae totius consönus ; multum sane vei in ipsis positivis ecclesiae dogmatibus intelligendis pendet ab aevi cuiusvis, atque cuiusvis individui cogitandi vi, et culturae gradu. Caeterum haud puto me ullibi sensum dogmati tribuisse, in quo alii non praeivissent theologi ; in ipsa tamen dogmatis declaratione fateor ine meo potius quam alieno induisisse animo, quam veniam petimusque damusque vicissim». (Theol. Dogmát. I., V. és VI. 1.) Jónak láttuk Guzmics gondolatát nem kikapva, eredeti összefüggéséből kiszakítva, henem a maga igazi valóságában, más gondolataihoz való kapcsolódásában az olvasó elé tárni. Az idézet így egy kicsit hosszabb, de a nyugodt, méltányos és igazságos Ítélet megformálása mindenesetre jobban van biztosítva. Az érdemben való elbírálásnál önként elesik az idézetből az, a mi belőle a theologiai iskolák subtilitásaira, egyes hittudósok és philosophusok magánvéleményeire esik, mert való igaz, hogy túlzó és hozzá ügyetlen buzgalom néha pápább akar lenni a pápánál s hasonlóképen igaz az is, hogy szőrszálhasogatással, túlzásba vitt philosophálással össze lehet kuszálni a magukban kevésbbé komplikált gondolatokat is. De ha mindezt figyelembe vesszük is s Guzmics javára könyveljük is el, még mindig marad abban az idézetben valami, a mi félreértésre adhat alkalmat, sőt a mi ennél is több : katholikus szempontból tarthatatlan gondolat. A mellett, hogy Guzmics nem lát semmi elvi nehézséget arra nézve, hogy a katholikus tant, a dogmát is, az elözö korok theologiájával szakítva más értelemben vegye, mint a hogyan korábban értették a theologusok, lehetségesnek mondja azt is, hogy az egyház valóságos dogmái — a «positiva ecclesiae dogmata» kifejezés

nyilván ezeket akarja jelenteni — értelmök megállapításában a kultura s az egyéni felfogó képesség hullámzó értékelésétől is függjenek. A dogmát attól az értelmezéstől eltérőleg, a melyben az egyház felfogta és felfogja, s a mely változatlanúl és szükségképen mindig ugyanaz, soha, semmiféle okból, sem subiectiv okokból, sem a kultúrára való tekintetből felfogni, érteni és hirdetni nem szabad. A dogma az Isten örök gondolata, tehát örökké változatlan igazság, s mint ilyennek csak egy helyes értelmezése van : az, a melyet az erre a czélra missióval és a csalhatatlanság ajándékával felruházott egyház megállapított és változatlanúl tanít. 1 Guzmics jóhiszeműsége ugyan ebben az esetben is vitán felül áll, hiszen, miként idézett szavaiból világosan kivehető, nem győzi eléggé hangsúlyozni a sensus ecclesiae-t, a melyet zsinórmértékül elfogadni kötelességének ismer ; abban is van valami, hogy a konkrét keresztülvitelben nem áll egymagában, de a gondolatot sem ez, sem más mentő, avagy legalább enyhítő körülmény katholikus gondolattá nem teszi. Okát adni ennek az eltévelyedésnek, ha egyszer beleláttunk Guzmics lelkébe, nem épen nehéz. Ebben a nemes, előkelő lélekben, mint gondolkozásának szerves, bár, legalább a mi veszedelmes voltát illeti, többé-kevésbbé öntudatlanúl érvényesülő része, sajnos, sok olyan gondolatszilánk és kész, kialakult nézet volt felhalmozva, a melynek a theologus okvetlenül megadja az árát. Irodalmi munkássága közben (unió, rationalismus elleni küzdelem) folyton tekintettel kellett lennie a protestáns theologiai irodalom termékeire. Ennek persze a változó dogma, illetőleg változó vallási tanítás a vérében van s a míg protestáns marad, nem is tud tőle szabadulni. Guzmics philosophiai elhelyezkedése is megtette a magáét, hogy a kifogásolt gondolkozás szinte észrevétlenül elhatalmasodjék rajta. Scholasztikus irányú képzettsége, mint tudjuk, legalább is hiányos ; a német bölcseleti criticismus pedig, a melynek elveit magába szívta, természetéből kifolyólag egyenesen reáterelte arra az útra, a melynek egyik sokat jelentő állomása ez a változó értelmű dogma. Kant philosophiája a maga agnoszticismusával eo ipso ellensége az absolut, örök1 A vaticanum óta erről ünnepélyesen kimondott hitczikkelyünk is van. «Si quis dixerit, fieri posse, ut dogmatibus ab ecclesia propositis, aliquando secundum progressum scientiae sensus tribuendus sit alius ab eo, quem intellexit et intelligit Ecclesia : anatéma sit». Cone. Vatic. Sess. III. De fide et ratione, can. 3. (Denzinger : Enchiridion, 10. kiad. A hitelvi határozatok latin szövegét értekezésünkben mindig ebből a Denzinger-féle Enchiridinból vesszük.)

érvényű igazságnak, subieetivismusával pedig valósággal felhívja az embert az ilyen romboló munkára. Ilyen mélyen szántó erőkkel szemben a febronionismus angolkóros theologiája, a mely idők folyamán amúgy is közeli rokonságba keveredett a protestáns theologiai rationalismussal s Kant philosophiájával, nem adhatott támasztékot még a Guzmicshoz hasonló jóakaratú, fenkölt léleknek sem. Dolgozatunkban a részletes tárgyalás során eleddig csak olyan kérdésekről esett szó, a melyek magukban részletkérdések ugyan, de természetök szerint Guzmics egész theologiájára is kihatnak. Ezekkel, a mennyire tanulmányunk czélja és terjedelme megkívánta, végezve, áttérhetünk azok megbeszélésére, a melyek önmagukban vett jelentősége nem kisebb, de az egész hittudományi irányra való hatásuk hiányzik, vagy, a mennyiben egyik-másiknál ez is megvan, nem olyan egyetemes. Világítsuk meg mindenekelőtt, a mennyire szükséges, Guzmicsnak a Szentíráshoz s ci szent hagyományhoz való viszonyát. Egy helyen, mikor Guzmicsnak, a supernaturalismus elszánt harczosának épen a supernaturalismusról alkotott, de a rationalismustól kedvezőtlenül befolyásolt képét ismertettük, illusztrációképen hivatkoztunk egyebek között arra is, a hogyan az inspiratioról gondolkozik s kiemeltük, hogy nála, szigorúan véve a dolgot, a sugalmazás fogalma a tévedéstől való megóvás fogalmává zsugorodik össze. Ezt itt most nyomatékosan hangsúlyozzuk, noha amúgy az igazság elemi követelményének teszünk csak eleget, a mikor ugyanannyi erővel állítjuk, hogy a Szentírásban Isten szavát látja s mint ilyent mélységes hittel ós tisztelettel fogadja. A Szentírás értékelésének szempontjából a. sugalmazás magasabb vagy alacsonyabb fokát nem tartja lényeges körülménynek. Ennek — a sugalmazásnak — mivoltát szerinte úgy sem ismerjük ; a fő az, hogy a róla való enyhébb felfogás esetén is sziklaszilárdan álljunk szent könyveink isteni tekintélye mellett (Theol. Fund. 362. 378.1.), a melyet az enyhébb felfogás is kellőképen megvéd ; a szeretet rovására ne vádoljuk tehát mindjárt eretnekségről, natúralismusról azokat, a kik enyhébb felfogáson vannak. Guzmicsot tehát itt is lelkülete és taktikai álláspontja vezeti. Az ő korában különben sem volt ez a kérdés a theologiában úgy tisztázva, mint ma van, s szinte kedvünk volna azt mondani, Guzmics nem lett volna az, a ki, ha az adott körülmények között nem helyezkedik szelídebb, de meggyőződése szerint még mindig teljesen katho-

likiis álláspontra. Az egészen különben erősen megérzik Jahn hatása. 1 A hagyományról aránylag röviden, de jól, szolid érveléssel, hellyel-közzel megkapó erővel tárgyal. (U. o. 380—399. 1.) Egyre megy, szóval hirdetik-e az apostolok az igét, vagy írásban, mindenképen Isten igéje az. A Szentírást ugyan egyszer-kétszer a kereszténység első kútfejének m o n d j a (pl. A' kath. anyaszentegyház hitbeli tanítása felvilágosítva a' Magyar-Országi Protestánsokhoz, 41. 1.), de ennek nincs semmi jelentősége, csak taktikai fogás, olyan captatio benevolentiae-féle a protestánsokkal szemben ; máshol meg a hagyományt nevezi «a' keresztény tanítás legbővebb és örök forrásának, a' szakadatlanúl tanító egyház raktárának». (Egyb. Tár, XI. füz. jún. foly. 2. 1.) Erre a hagyományra az Írás mellett is szükség van, mert egyrészt a Szentírásban nincs meg minden, másrészt mert az írás a tan igazán általános elterjesztésének nem a legalkalmasabb eszköze (Egyh. Tár, XI. füz. máj. foly. 22—25. 1.) ; végül pedig, mert «nem is a szentírásból egyedül, hanem különösen a szóbeli élőtanításból kell megtudhatnunk, mit micsoda értelemben tanított légyen Jézus». (A vallási eggyesülés i d e á j á n a k . . . vizsgáitatása, 47. 1.) A hagyományt tehát kellőképen értékeli. Hogy aztán bizonyításaiban még sem merít belőle oly mértékben, mint várnók, annak igen egyszerű oka van : a protestánsokkal és rationalistákkal lévén dolga első sorban, nem érvelhetett a tradítioval valami nagyon, hiszen ezek a hagyományt úgy sem fogadták el ; itt, a mennyiben tekintélyi bizonyítékokra volt rászorulva, ezek forrásának túlnyomó részben a Szentírásnak kellett lennie. Ezt a kérdést e néhány szóval a szükséghez képest méltatva, az ezután tárgyalásra kerülő dolgoknak megbeszélését a teremtéstörténettel s ezzel kapcsolatban az első emberpár eredeti állapotával kezdhetjük, mert ez az utolsó helyen említett eredeti állapot Guzmics theologiájában meglehetősen nagy szerepet játszik. Az elsőt, a teremtést, épen csak érintjük. Ebből a részből ugyanis alig akad valami, a mi különösebb érdeklődésre tarthatna számot. Mint idevágó s véleményünk szerint itt némi joggal helyet kérő gondolatát szerzőnknek megemlítjük, hogy a teremtéstörténetben erősen affelé hajlik, hogy azt a bizonyos hat napot szószerint, hat huszonnégy órás napnak kell venni. (Theol. Dogm. I., 135. 1.) 1

V. ö. tanulmányunk tavaly közölt részével (315. 1.}.

Az sem tetszik neki, hogy egyesek már az ő korában — mint mondja, Voltaire nyomán — a világot öregebbnek tartják, mint a Szentírás elbeszélése után tartani szokás. (U. o.) Az ember származására vonatkozólag a majomelméletet s az evolutio gondolatát ismeri, de természetesen — főleg az ő korára vonatkoztatjuk ezt — igazi, érdemleges tárgyalás nélkül napirendre tér felette. (Egyh. Tár, V. fűz. 19. 1.) A ki figyelembe veszi, hogy Guzmics nem ma ír, hanem a mult század huszas-harminczas éveiben, nem akad fönn ezen, sőt dicsérettel kell kiemelnie azt a nyugodtságot és elfogülatlanságot, a melylyel Guzmics ezekről a. dolgokról beszél. A fő nála az idetartozó dogmatikus tanítás ; a részletekben is megvan a maga meggyőződése, de ezt oly szelíden s annyi mérséklettel képviseli, hogy — korát tekintve •— minden tiszteletre méltó. Erősen érvényre jut e részben is Guzmicsnak abbéli törekvése, hogy csak a positiv tant adja elő, az ehhez fűződő, sok tekintetben nagyon elágazó discussiókat pedig lehetőleg teljesen elmellőzze. 1 A teremtéstörténetbe vágó e néhány gondolatnál sokkal fontosabb s Guzmicsra mint theologusra hasonlíthatatlanúl jellegzetesebb az a felfogás, a melyet a teremtő Isten kezéből kikerült első emberpár eredeti állapotáról vallott s munkáiban hirdetett. Ősszüleink a kath. egyház tanítása szerint a megszentelő malaszt ajándékában részesültek. Ez hitczikkely, dogma. «Ha valaki nem vallja — tanítja a trienti szent zsinat — hogy az első ember, mivel a paradicsomban Isten parancsát áthágta, a szentséget és igazságot, melybe helyeztetett, rögtön elvesztette... ki legyen közösítve». 2 1

A teremtéstörténettel kapcsolatban pl. felveti azt a kérdést, mikor teremtette Isten az angyalokat. Röviden szól erről is, de azzal végzi, hogy : «caeterum quaestio parum utilis in medio relinquenda». (Theol. Dogm. I. 144. 1.) Ugyanígy bánik azzal a kérdéssel, van-e az angyaloknak testök. 0 maga (u. o. 145. 1.) azt hiszi, hogy valamelyes testök van, s véleményét néhány szóval meg is okolja, de úgy vélekedik, hogy «haec (t. i. az ő argumentumai) cui non sufficiunt, salva fide potest contrarium tenere, aut quaestioni, curiosae potius quam utili, perinde supersedere». A hozzáértő különben azonnal látja, hogy a mikor Guzmics az angyaloknak «testet» tulajdonít, egy theologiai véleményt követ, a melynek régente sem volt sok hive. Természetes, hogy nem emberi «test»-ről van itt szó. Valami más, szellemibb dolgot gondoltak ezen azok, a kik egyes kifejezéseket félreértve az angyalokról azt hitték, hogy van testök. 2 Si quis non confitetur, primum hominem Adam, cum mandatum Dei in paradiso fuisset transgressus, statim sanctitatem et iustitiam, in qua constitutus fuerat, a m i s i s s e . . . anatéma sit. Cone. Trid. Sessio Y. Decret. de pecc. orig. can. 1. Megjegyezzük, hogy ez egyházi definitio magyar fordítását fönt a szövegben Katschthaler-Kiss «Katholikus ágazatos hittan»-ából vesszük. Érteke-

A megszentelő malaszt, mint természetfeletti ajándék mellett birtak még több rendbéli, természetök szerint nem szükségképen természetfeletti, de mindenesetre rendkívüli előjogokkal (dona praeternaturalia). Nevezetesen mentek voltak a rendetlen kívánságoktól (immunitás a concupiscentia), nem kellett volna test szerint sem meghalniok (donum immortalitatis corporis), kiváló tudománnyal voltak felruházva (donum scientiae) s ott a paradicsomban rendkívül boldogok is voltak (donum felicitatis). Guzmics természetesen ismerte a tridentinum fenti kijelentését, ismerte az ősszülők eredeti állapotáról szóló egyházi tant egész terjedelmében, hiszen szinte lehetetlen volt nem ismernie; egyik legkedvesebb szerzője, Dobmayer, ezt a kérdést aránylag túlságosan röviden, de jól tárgyalja. 1 Annál meglepőbb tehát, hogy ép e pontban megfoghatatlan tévedésekbe esik. Áz első emberpárról szólva többször említi, hogy homo primus creatus est rectus, creatus est in rectitudine, de ezt a rectitudo-t abban látja, hogy «excellit facultatibus cognoscendi, adpetendi et sentiendi, insignique horum usu, nisi in suis impediuntur functionibus ; vi quarum homo veritatis cognoscendae, virtutis aestimandae et perficiendae, ac ex utraque promanantis purissimae voluptatis percipiendae capax est. Est vero libertate practica ornatus, qua discernât, eligat, aut reciciat». (Theol. Dogm. I. 186. 1.) Vagyis az értelmi, akarati és érzelmi világnak a bűntől meg nem rontott, romlatlan képességei s ezek szabad gyakorlása és a bűnnélküliség -— ez neki a rectitudo, a mely az első embert ékesítette. Azt mondja (u. o. 185. 186. 1.), hogy nem helyes a még meg nem romlott, ártatlan embernél természetes és természetfeletti dotes között, isteni ajándékok között distingválni. Elszámlálva az első ember testi-lelki kiváltságait, a megszentelő malasztról, a mi természetesen a legnagyobb, legfontosabb s legfönségesebb ajándék volt, említést sem tesz, bár egyik-másik, más Összefüggésben használt kifejezése (u. o. 238—245. 1.) reá nézve kedvezőbb értelmezést is megengedne, de a dolgot a szerint kell megítélni, a mint itt beszél, mert itt ex professo tárgyal róla s még sem említi meg. De a dona praeternaturalia-kat sem sorolja el. Később (u. p. 196. 1.), mintha utólag egyet-mást pótolni akarna, ezt í r j a : «voluntas (primi hominis) immunis erat a vehementi sensualitatis, nullo adhuc vitio excitatae, inlluxu» ; «nullo (primi zésiink folyamán az egyházi határozatok magyar szövegére nézve mindig ez a forrásunk. 1 Dobmaver : Svstema Theologiae Cath., V. köt., 450—454. 11.

hominis) intellectus vitiatus, nullo praeiudicio». E szavakból úgy a hogy kiolvasható volna az immunitás a concupiscentia, s valamelyes alludálás történik bennök az eximia seientia ajándékára, de mi haszna, a mikor ugyanazon a lapon egyenesen tagadja, hogy az első emberpárnak seientia perfeeta-ja lett volna, a 198. lapon pedig már a bűnbeesés előtti exigua stimuli (concupiscentiae)viről beszél, az immunitás a concupiscentia-t tehát nem tartja olyannak, a mi az első embernek Istentől kapott ajándéka lett volna. A testi halhatatlansággal, a donum immortalitatis corporis-szal szemben azonban mintha nem viselkednék ilyen elutasítólag. Igaz ugyan, hogy névszerint nem sorolja el az első ember nagyszerű kiváltságai között ; igaz az is, hogy erről szólva nem mutatkozik egész következetesnek s nem beszél mindig elég világosan, mindazonáltal azt hisszük, hogy ezt a pontot enyhébben kell megítélni. «Corpore hoc crasso exsui debebat anima, ad feliciores sedes transferenda, Adamo etiam non peceaturo», írja egy helyen. (Theol. Dogrn. I. 208. 1.) Majd ugyanott néhány sorral odább : «Mortis idea nunc communiter mortalibus, plus minus omnibus, horrifica est ob animum terrae adfixum ; adfectibus, et conscientiae stimulis vexatum ; metu iudicis Dei, incertitudine status futuri, anxium ; quae omnia aberant in statu innocentiae, adeo, ut idea mortis, seu potius insensibilis resolutionis partium crassiorum, ho minibus eo in statu constitutis grata, nedum horrifica futura fuisset». Ez nem elég világos, nem elég határozott beszéd, de jogossá teszi azt a feltevést, hogy a halálon nem a léleknek a testtől való elválását, az igazi halált érti, hanem testünknek szellemi, megdicsőült testté való észrevétlen, fájdalomnélküli átalakulását, a mi Ádám bűne nélkül, az eredeti kegyelemállapotban megmaradt embernél okvetlenül megtörtént volna. így persze ez az előjog nincs tagadva s e körül Guzmicsnál csak abban van baj, hogy az első embernek Istentől kapott ajándékait elsorolva, erről mélységesen hallgat. Már eleve közelfekvő a gondolat, hogy a ki az első emberpár eredeti állapotát jóformán az egész vonalon, de kivált, a mi a legnagyobb súlylyal esik a latba, a megszentelő malaszt tekintetében oly tévesen Ítélte meg, aligha látja tisztán Ádám bűnét s e bűn következményeit, a mely az Istentől contemplált állapotot feldúlta. És csakugyan, már e bűn genesisében oly hangot üt meg, a mely a kath. ember fülének szokatlan. így pl. nyilt kérdésnek tartja, vájjon a paradicsomi kisértő kígyó valóban beszélt-e, vagy ez csak az első asszony belső kísértésének élénk leirása, a midőn Éva

anyánkkal azt mondatja, hogy ő bizony nem tudja, «valóban beszélt-e a 1 kígyó, vagy csak zavart elmém beszélteié azt.» (Egyh. Tár, VI. füz. 19. 1.) De ez még hagyján volna ahhoz képest, a mit ősszüleink bűnének következményeiről ír. Magukra az ősszülőkre vonatkozólag e bűn következményeit illetőleg a katholikus tanítás az, hogy elvesztették a fentebb elsorolt dona praeternaturaliákat, de elvesztették a legnagyobbat, a megszentelő malasztot is s Isten kegyelméből kiesve, valósággal bűnösök, a harag gyermekei lettek. Ez nem privát vagy jámbor vélemény, nem is theologiai következtetés, hanem a tridentinumtól világosan és félreérthetetlenül formulázott hitágazat. «A ki nem vallja, hogy az első ember, Ádám, midőn Isten parancsát a paradicsomban megszegte, a szentséget és igazságot, melybe helyeztetett volt, legott elvesztette és e vétkes tettével Isten haragját s neheztelését és ezzel a halált, melylyel őt Isten azelőtt megfenyegette, magára vonta, és a halállal annak, ki azután a halál felett uralkodott, t. i. az ördögnek hatalma alá került s hogy az egész Ádám ama törvényszegési vétke által testileg-lelkileg rosszabbá változott: ki legyen közösítve». 1 Annál feltűnőbb lehetne tehát, hogy Guzmics fejtegetve az első emberpár bűnének következményeit magukra az ősszülőkre (Theol. Dogm. I. 203—210. 1.), a megszentelő malaszt elvesztéséről egy szót sem szól s nem beszél a többi rendkívüli adomány elvesztéséről sem. Neki az ősszülőkre nézve az első bűn következményei : pudor, metus a iudice Deo, poenae (a kígyóra, az asszonyra s a férfira szabott büntetések) ; ezekhez számítja még a paradicsomból való kiűzést. 2 Ez persze máskép fest, mint az idevágó katholikus tanítás. De az olvasó, a ki figyelmére méltatta, a mit fentebb Ádám és Éva eredeti állapotáról, illetőleg Guzmicsnak erre vonatkozó felfogásáról mondottunk, már csak ezen felfogás sajnálatos folyományát látja abban az eltérésben, a mely az első bűnnek az ősszii-

1 «Si quis non confitetur, primura hominem Adam, cum mandatum Dei in paradiso fuisset transgressus, statim sanctitatem et iustitiam, in qua constitutus fuerat, amisisse incurrisseque per offensam praevarieationis huiusmodi iram et indignationem Dei atque ideo mortem, quam antea illi comminatus i'uerat Deus, et cum morte captivitatem sub eius potestate, qui mortis deinde habuit impérium, hoc est diaboli, totumque Adam per illam praevarieationis offensam secundum corpus et animam in deterius commutatum fuisse : A. S.» Cone. Trid. Sess. V. can. 1. 2 Guzmics általános véleménynek mondja, hogy Ádám és Éva a paradicsomból kiűzve Ceylon szigetén éltek. (Theol. Dogm. I. 210. 1.)

löket érintő következményei szempontjából az egyház tanítása s Guzmics álláspontja között mutatkozik. Az első emberpár bűnének azonban nemcsak magukra az ősszülőkre lettek siralmas következményei, mi, ivadékaik is nyögjük őket. A kereszténységnek egyik alapvető dogmája, hogy Ádám bűne szomorú örökségképen titokzatos úton-módon minden emberre átszármazik. Mindenki — az Úr Jézusról s a boldogs. Szűzről itt nincsen szó — ebben a bűnben születik, tisztán azon az alapon, hogy Ádámtól-Évától ered. Ezt a bűnt, eredetünk e gyászos velejáróját, eredeti bűnnek nevezzük. E körül az eredeti bün körül forog Guzmicsnak egyik nagy theologiai tévedése. Szó sincs róla, nem tagadja az eredeti bűnt, de ennek felfogása s mibenlétéről, természetéről adott magyarázata szeges ellentétben van a katholikus tanítással. Szerinte a katholikus tan e pontban voltaképen igen egyszerű és világos, de a theologiai iskolák, kivált a scholasztikusok, fellengzős fejtegetéseikkel — a modern phraseologia úgy m o n d a n á : szőrszálhasogatásaikkal -— elhomályosították. «Doctrina de peccato originali scholarum subtilitatibus multum obscurata est.» (Theol. Dogm. I. 222. 1.) Ő épen ezt a mesterségesen támasztott homályt szeretné eloszlatni és -— jól jegyezzük meg — az egyház tanítását a maga egyszerűségében, világosan, érthetően bemutatva megmagyarázni és megértetni. Szinte tragikus, hogy épen e tiszta szándékú és jóhiszemű munka közben j ö n ellentétbe a katholikus felfogással. Nem lehet most czélunk az egyház tanítását az eredeti bűnről egész terjedelmében ismertetni, egyet-m ás t azonban kénytelenek vagyunk felhozni, mert ha e tan néhány fontos részletét nem tartjuk világosan szem előtt, könnyű volna Guzmicsot túlságos szigorúan, valamelyes igazságtalan egyoldalúsággal megitélni. 1 Az egyház tanításából valóságos hitágazat, dogma, hogy van eredeti bün. Dogma továbbá, hogy ez az eredeti bűn bennünk is valóságos bün, «igaz értelemben vett bün, mely minden emberhez eredetével együtt hozzátapad, minden embert beszennyez és Isten előtt gyűlöletessé tesz, az örök életből kizár». 2 A trienti szent zsinat ugyanis hitágazatként ünnepélyesen kimondotta : «A ki azt mondja, hogy Ádám bűne egyedül neki és nem egyúttal ivadékának is ártott ; és hogy az Istentől nyert szentséget és igazságot, melyet elvesztett, 1 Zoltvány pl. véleményünk szerint túlságosan keményen itél róla e kérdésben. V. ö. i. m. 145. 146. 1. 2 Katschthaler-Kiss: Katholikus ágazatos hittan. Budapest, 1897. II. köt. 23.1.

egyedül magának és nem nekünk is vesztette el ; vagy hogy az engedetlenség bűne által beszennyeztetvén, csak a halált és a test büntetéseit öntötte át az egész emberi nembe, nem pedig a bűnt is, mely a lélek halála : ki legyen közösítve ; mivelhogy ellentmond az apostolnak, ki azt mondja : Egy ember által jött be a világra a bűn és a bűn által a halál, és így minden emberre elhatott a halál, mert az egyben mindnyájan vétkeztek». 1 Ugyancsak a tridentinum tanítja: «A ki Ádám vétkét, mely eredetében egy, és nemzés, nem pedig utánzás útján minden emberbe átöntve, minden egyesben mint tulajdon bűn m e g v a n . . . más orvoslattal mondja eltörölhetőnek, mint az egy közbenjáró Krisztus Urunk érdemei által, ki vére által békített ki minket I s t e n n e l . . . ki legyen közösítve». 2 A tridentinum tanítása szerint tehát az eredeti bűn valóságos bűn, a lélek halála s mindenkinek tulajdon bűne, következéskép teljes joggal betudható, nyilvánvalóan nem mint kinekkinek személyes, cselekedeti bűne, hanem mint állapotbeli bűn (peccatum habituale), úgy természetesen, hogy «maga a tett is, melylyel Ádám mint az emberi nem feje az isteni törvényt áthágta, valamelyes módon minden utódával közös s az egész emberi nemnek tette». 3 Eddig a dolog világos s elég könnyű benne eligazodni. Mindjárt nehezebbé válik azonban, mihelyt felvetődik az a sokáig el nem nyomható kérdés, miben is áll az eredeti bűn tulaj donképen? Mi a lényege, mivolta, természete ? Erre már nem felelhetünk az egyház csalhatatlan tanítóhivatalának ünnepélyes határozatával, mert ilyen nincs. A zsinat ezekre a kérdésekre idézett canonjaiban s az eredeti bűnről szóló ötödik canonjában, a melyek alább fogunk bemutatni, félre érthetetlenül és positiv formában csak azt tanítja, hogy az eredeti 1

«Si quis Adae praevaricationem sibi soli, et non eius propagini asserit nocuisse, et acceptam a Deo sanctitatem et iustitiam, quam perdidit, sibi soli et non nobis etiam eum perdidisse ; aut inquinatum ilium per inoboedientiae peccatum mortem et poenas corporis tantum in omne genus humánum transfudisse, non autem et peccatum, quod mors est animae : A. S., cum contradicat Apostolo dicenti : Per unum hominem peccatum intravit in mundum, et per peccatum mors, et ita in omnes homines mors pertransiit, in quo omnes peccaverunt». Cone. Trid. Sess. V. can. 2. 2 «Si quis hoc Adae peccatum, quod origine unum est, et propagatione, non imitatione, transfusum omnibus inest unicuique proprium per aliud remedium asserit tolli, quam per meritum unius mediatoris Domini nostri Jesu Christi, qui nos Deo reconciliavit in sanguine s u o . . . A. S.» Cone. Trid. Sess. V. can. 3. 3 Katschthaler-Kiss i. m. II. köt., 23. 1. A p a n n o n h a l m i tőapáts. főisk. évkönyve.

13

bűn valóságos bűn, még pedig kinek-kinek tulajdon bűne, de ennek mivoltát csak nemlegesen határozza meg, vagyis megtudjuk az egyház e definitióiból, miben nem lehet és nem szabad az eredeti bűn mivoltát, természetét látnunk. Nevezetesen «az eredeti bűn nem áll Ádám gonosz cselekedetének puszta beszámításában», de «nem áll az állapotbeli testi kívánságban (in concupiscentia habituali)» sem. 1 De hogy positive mi is hát e bűn, arról, mint említettük, dogmánk nincs s ha mégis tovább érdeklődünk, a theologusok tanítására vagyunk utalva. A theologusok nagy többsége — Hurter tanításukat sententia communior-nak mondja 2 — azt vallja, hogy az eredeti bűn consistit in singulis in privatione gratiae sanctificantis. Az eredeti bűn lényege tehát a kegyelemtől, a megszentelő malaszttól való megfosztottságban áll. Isten természetfölötti czélra teremtette az emberi nemet. E természetfölötti czél elérésére, hivatásának teljesítésére természetfölötti malaszt-ajándékkal ruházta fel, a melyet azonban Ádám bűne által nemcsak magának, hanem mint az egész emberi nemnek feje és képviselője, az emberi természetnek, az emberi természet minden részesének is elvesztett. A megszentelő malaszttól való ez a megfosztottság, a melyben születünk, ellenkezvén az Isten szándékaival és — itt van épen az eredeti bűn tanában a mysterium — önkéntes, szándékos lévén valamiképen minden emberben, bűnös. Ez ma és már régóta a theologusok között az eredeti bűn természetének legelfogadottabb magyarázata. Ismételjük, nem magának az egyházi tanítóhivatalnak állásfoglalása, hanem sententia inter theologos communior. Mint ilyen a mi kérdésünkkel foglalkozó theologus számára kétségkívül erős normativum, a melylyel okvetlenül számolnia kell ; másrészt nem köt absolute s a theologusok ezen megállapításai daczára is, «ki a trienti z s i n a t . . . határozatai után is azt tartja, hogy az áteredő bűn mindenkihez belsőleg tapadt és tulajdon bűn, mely az embert, mert nélkülözi a szentséget, Isten előtt gyűlöletessé és azért az örök kárhozatra (a menynyiben az a veszteség büntetésében, vagyis a természetfölötti boldogságtól való megfosztásban áll) méltóvá teszi : az egyház tanával megegyezőleg gondolkodik az áteredő bűnről», 3 az esetre is, ha reá nézve meggyőző, sőt talán kényszerítő okokból nem ragasz1

Katschthaler-Kiss, u. o. 43. 44. 1. Hurter : Theologiae Dogmaticae Compendium, Oeniponte, 1900. II.10, 313. 1. 3 Katschthaler-Kiss, u. o. 46. 47. 1. 2

kodik is mindenben a theologusok többségének a fenti sorokban röviden ismertetett véleményéhez. Szükséges volt ezeket elörebocsátanunk, hogy Guzmics felfogását kellőleg mérlegelhessük. Ő ugyanis, a theologusok többségének véleményével szakítva, az eredeti bűn lényegét, mivoltát a concupiscentiába helyezi, a propagatio módját pedig abban látja, legalább így gondolta legkönnyebben megmagyarázhatónak, hogy per generationem szülőinktől kapjuk a testet, ez pedig «in germine vitiatum est.» Ezzel a vitiatum corpus-szal való legszorosabb kapcsolat folytán terjed át a lélekre az eredeti bűn. Szerinte «ex h i s t ó r i a . . . patet, passim in eo convenire omnes, — a maga auctorjaira czéloz — quiqui peccatum originis non penitus répudiant, hoc peccatum in concupiscentia, seu sensualitatis supra rationem praevalentia, et impotentia hanc plene vincendi, subsistere. Modum vero, quo hoc malum ab uno ad omnes transeat, ut ut per generationem corporis, cui suo in germine vitiato anima arctissime copulatur, optime explicari posse videatur, certo determinari haud posse». (Theol. Dogm. I. 233. 1.) Szent Pál szavait : eramus natura filii irae 1 — úgy érti, hogy «vi generations ab Adam omnes incidimus in statum poenae, quae supponit communem vitiositatem». (U. o. 216. 1.) Ezt a vitiositas-t nem veszi a kegyelemtől való megfosztottságnak, mely a bűn folytán állt elő, hanem romlottságnak, a melynek gyökere a romlott, megmérgezett test. «Est itaque haec vitiositas... morbus quidam animi morális, ex arcto corporis vitiati, et animae nexu resultans». (U. o. 222. 1.) Ezzel a theoriával azonban többrendbéli baj van. Egy az, hogy merev szakítást jelent azzal a felfogással, a melyet az eredeti bűn természetéről a katholikus hittudósok nem ugyan egyhangúlag, de mégis túlnyomó részben vallanak. Az ilyen elkülönülés a többség véleményétől, pláne a mikor, mint az adott esetben is, ez a többségi vélemény az egyház dogmáival a legszebb összhangban van, sőt ezeknek logikai folyománya s kiegészítése s olyannyira a katholikus tanhoz tartozó, hogy a vatikáni zsinaton komolyan szóba került a tridentinum idetartozó határozatainak ily jelentésű dogmával való kiegészítése, 2 semmiesetre sem ajánló levél. Más, ennél hasonlíthatatlanúl nagyobb baj az, hogy Guzmics véleményét sehogysem lehet a tridentinumnak tárgyunkra vonatkozó dogmáival összeegyeztetni. Guzmicsnak eszébe sem jutott ezeket a dogmákat i Ephes. 2, 3.

2

Katschthaler-Kiss, u. o. 43. 47. 1. 13*

kétségbe vonni, de ez a jóhiszeműség csak az ő lelkiismeretét tehermentesíti, a tridentinum tana s az ő véleménye közötti benső ellenmondást természetesen nem is enyhíti, nem hogy megszüntetné. A trienti zsinaton kihirdetett hitágazatok szerint, mint láttuk, az eredeti bűn valóságos bűn, a lélek halála, kinek-kinek tulajdon bűne, a melyért az isteni igazságosság joggal vonja az embert felelősségre. Már pedig a concupiscentiát, ezt a Guzmics felfogása szerint ennyire testi eredetű valamit, valóságos bűnnek, a lélek halálának mondani s a vele megvert embert érte felelőssé tenni nem lehet. Szerzőnk ezt nyiltan ki is mondja. «Patet, peccatum originale nonnisi improprie, ob quandam analogiam, peccatum d i c i . . . De positiva eius imputatione ne cogitandum quidem est». (Theol. Dogm. I. 238. 1.) Annyi tény, hogy van benne bizonyos rendellenesség s mert könnyen bűnre vezet, megvannak a maga veszedelmei. De ez csak annyit mond, hogy conc-upiscentiában lenni — nem ideális és nem is kívánatos állapot, de a bűn fogalmának criteriumait nem meríti ki, annál kevésbbé, mert hiszen a megigazult emberben, a kinek minden bűne el van törölve, még mindig megvan a concupiscentia. Guzmics maga is érzi azt a kirívó ellentétet, a mely az egyház tanítása s az ő vélekedése között fennáll. Hogy az űrt áthidalja, többféle magyarázathoz is folyamodik. Az egyikben mindenáron ki szeretné mutatni, hogy a trienti zsinat második canonjában a zsinati atyák maguk sem értették a «peccatum» szót valódi bűn értelmében. Ez a szó, mint a canon vége világosan elárulja, szent Pálnak a rómaiakhoz írt leveléből van véve, 1 a canonban tehát úgyanúgy értendő, mint a hogyan a megfelelő helyen szent Pál használja. Már most Guzmics abban van, hogy ez a «peccatum» szó szent Pálnak a rómaiakhoz írt levelében az ötödik fejezet tizenkettedik versétől kezdve egészen a nyolczadik fejezet végéig nem valódi bűn értelmében veendő, hanem «improprie de insita naturae nostrae proclivitate in malum, de praepotentia sensualitatis.» (Theol. Dogm. I. 241. 1.). Szent Pál szóbanforgó levelében csakugyan használja ezt a szót ilyen értelemben is, de nem mindig, Guzmics pedig feltételezi, hogy mindig. Az apostol leveléből tehát a canon szavának értelmét véglegesen megállapítani nem lehetne. Ámde tisztázza a kérdést s kétségtelenné teszi a «peccatum» szó értelmét az a körülmény, hogy a trienti zsinat a maga i Rom 5, 12.

canonját épen a Guzmicséhez hasonló tévedések kárhoztatására s èzek ellenében a katholikus tanítás szabatos megállapítására hozta. Ezt a helyet tehát máskép, mint valódi bűn értelmében venni nem lehet. E megfontolás igazsága elöl Guzmics sem zárkózhatott el, épen azért, hogy tanítását fentarthassa, siet más magyarázattal alátámogatni. Ennek lényege az, hogy a concupiscentia magában is bűnös, kárhoztatásra méltó dolog, következőleg az Összhang ő közötte s a tridentinum idézett canonjai között teljes. Annyira belemelegszik ebbe a gondolatba, hogy megfeledkezve arról az álláspontjáról, a melyet előbb az első emberpár eredeti állapotáról s az első bűnnek az ősszülőkre való következményeiről szóltában a concupiscentia dolgában elfoglalt, most egyszerre ezt a concupiscentiát, ennek rossz voltát túlozza. Előbb — nagyon szelíden fejezve ki magunkat — azt sejteti, hogy ez a concupiscentia nem a bűn következménye, a tőle való mentesség az ártatlanság állapotában sem volt Ádám egyik kiváltsága ;. most meg oda concludál, hogy ez a concupiscentia annyira rossz, hogy mint a concupiscentiával megnyomorított lényt Isten nem is teremthette volna az embert. (Theol. Dogm. II. '266. 1.). «Nisus adversus legem moráléra naturalis, per se est malum morale, cuius auctor Deus sanctissimus nullo modo esse potest». (U. o. 218. 1. ; v. ö. még Theol. Fund. 36, 37. 1.). A kimagyarázás azonban elfogadhatatlan, még pedig több okból. Nem is szólva arról a következetlenségről, a melybe Guzmics esik, az okoskodás gerincze, a concupiseentiának ez a forszírozott erkölcsi rosszasága, falsum suppositum. Már fentebb hangsúlyoztuk, hogy ez a concupiscentia magában, in se, még egyáltalán nem egyesíti azokat a jegyeket, a melyek az igazi malum morale-hez, a bűnhöz szükségesek. Következőleg Isten igenis teremthette volna az embert concupiscentiával, mindössze az ebből fakadó nehézségekhez mért eszközökkel, erőkkel kellett volna az embert felszerelnie. De a feltevés leggyengébb oldala mégis az, hogy meg akarván kerülni a tridentinum fent idézett második és harmadik canonját, beleütközik — az ötödikbe. «A ki tagadja, — tanítja a trienti szent zsinat ebben az ötödik canonban — hogy a mi Urunk Jézus Krisztus kegyelme, mely a keresztségben közöltetik, az áteredő bűn bűnösségének elengedését eszközli, vagy azt állítja, hogy nem töröltetik el mindaz, a mi igazi és tulaj donképen vett bűn számba megy ; hanem csak levakartatik vagy be nem számíttatik, ki legyen közösítve. Hogy pedig a testi kívánság vagy

testi ösztön megmarad, azt e szent zsinat vallja és érzi; a mely, minthogy a küzdelemre van meghagyva, a bele nem egyezőknek és a Jézus Krisztus kegyelmével vitézül harczolóknak nem árthat, sőt a ki törvényszerűen harczol, az meg fog koronáztatni. Erre a kivánságra nézve, melyet az apostol olykor bűnnek nevez, a szent zsinat kinyilatkoztatja, hogy az egyház azt soha sem értette úgy, hogy bűnnek neveztessék oly értelemben, mintha az újjászülöttekben valósággal és tulaj donképen bűn volna, hanem azért, mert bűnből származik és bűnre hajlik». 1 A zsinat tanítása szerint tehát a keresztség szentségében az eredeti bűn eltöröltetik. Minthogy pedig, mint kivétel nélkül mindenki a saját tapasztalatából is tudja, a concupiscentia nem töröltetik el, kiviláglik, hogy ez nem is bűn. Guzmics figyelmét ez az egyszerű s önként kínálkozó bizonyító ereje a zsinati végzésnek elkerülte, sőt a dolgot félreértve, a most idéztük canon befejező mondatából újabb érvet kovácsol a maga theoriája védelmére. A zsinat befejező mondata szerint az egyház a concupiscentiát, a melyet az apostol olykor bűnnek nevez, 2 soha sem értette úgy, hogy bűnnek neveztessék oly értelemben, mintha az újjászülöttekben, a megkereszteltekben, valósággal és tulajdonképen bűn volna. Tehát a zsinat, így okoskodik Guzmics, kárhoztatta azt a tant, mintha a concupiscentia a renátusokban, a megkereszteltekben bűn volna, következőleg a nem renatusokban az, «Negat (Synodus) in renatis concupiscentiam vere et proprie peccatum esse, quamvis non diffiteatur, ab apostolo aliquando peccatum vocari ; tacite ergo innuit peccatum esse in nonduin renatis. Quod ut rite intelligatur, observandum est, reformatores sec. XVI. tuitos fuisse, peccatum originale in concupiscentia situm, etiam in renatis vere esse peccatum, quod 1 «Si quis per Jesu Christi Domini nostri gratiam, quae in baptismate confertur, reatum originális peccati remitti negat, aut etiam asserit, non tolli totum id, quod veram et propriam peccati rationem habet, sed illud dicit tantum radi aut non imputari : A. S . . . . Manere autem in baptizatis concupiscentiam vei fomitem, haec sancta Synodus fatetur et sentit, quae cum ad agonem relicta sit, nocere non consentientibus, sed viriliter per Christi Jesu gratiam repugnantibus non valet : quin immo qui legitime certaverit, coronabitur. Nam concupiscentiam, quam aliquando Apostolus peccatum appellat, sancta Synodus declarat Ecclesiam catholicam nunquam intellexisse peccatum appellari, quod vere et proprie in renatis peccatum sit, sed quia ex peccato est et ad peccatum inclinât. Si quis autem contrarium senserit : A. S.» Conc. Tr'id. Sessio V. de peccato original!, can. 5. 2 Rom. 6, 12.

tamen, intuitu iustitiae Christi nobis imputatae, renatis haud imputetur. Et hoc sensu reiecit concilium doctrinam protestantium de peccato originali ; minime vero eo, quod in concupiscentia reposuerint». (Theol. Dogm. I. 242. 248. 1.). Az okoskodás, illetőleg a tridentinumnak maga melletti megszólaltatása azonban a legkevésbbé sem sikerült Guzmicsnak. A canon vége — megengedjük — a Guzmics szellemében való szerepeltetését a concupiscentiának nem tartja, a mi a stilizálást illeti, kellőleg szem előtt, helyesebben mondva nincs direct az ilyen felfogás ellen irányítva, de érdemileg tiszta a helyzet. A concupiscentia önmagában vagy bűn, vagy nem az. Ha nem az, akkor Guzmics theoriája.meg nem állhat, hiszen a concupiscentiára mint magában véve is bűnre van alapítva. Ha pedig az, mint Guzmics felfogása kívánja, akkor meg a concupiscentia bűn volta ellen a tridentinum (Sess. V.) második és harmadik canonja alapján támasztható s föntebb már érintett nehézségeket most egészen mellőzve — belebotlunk épen ebbe az ötödik cannonba. T. i. ha bűn a concupiscentia, akkor mithogy a canon szerint a keresztségben «eltöröltetik mindaz, a mi igazi és tulaj donképen vett bűn számba megy», semmiképen sem lehetne meg a megkereszteltekben. % Minthogy pedig tagadhatatlanul megvan ezekben is, következik, hogy a meg nem kereszteltekben sem lehet igazi és tulaj donképen vett bűn, mert különben a keresztségben a lélekkel közölt kegyelem szükségképen eltörölte volna. A canon vége tehát, a melyet Guzmics a maga javára szeretne magyarázni, szerzőnknek utoljára idézett szavait figyelembe véve egészen más megállapításra ad alapot, mint a mire ő akarná felhasználni. Világos t. i., hogy a különbség Luther álláspontja és Guzmics felfogása között az eredeti bűn természetét illetőleg mindössze az, hogy Guzmics szerint ez a concupiscentia a renatusokban már nem bűn, Luther szerint pedig ezekben is az. Luther tanítása, minthogy a zsinat határozatának egyenesen ez a tárgya, haeresis ; Guzmics felfogása, minthogy a zsinati határozat a concupiscentia ilyetén szerepeltetését direct és kimondottan nem tartja szem előtt, bár a katholikus tanba ütközik, nem haeresis, hanem theologiai műnyelven szólva : doctrina haeresi proxima. Ez Guzmics tanításának az eredeti bűn tárgyában végeredményben a classificatiója s egyben e tárgyról szóltunkban a legfontosabb megállapításunk. E mellett főleg az ő kézenfekvő jóhiszeműsége ragadja meg a figyelmünket, a melyet erőltetett, de hévvel s nagy apparátussal felépített magyarázatai igazolnak. Mindenáron azon van,

hogy a dogmába való ütközést elkerülje. Nem ért czélt. Tételét bizonyítani nem tudta, de jóhiszeműségének fényes bizonyítékát adta. Az előzmények után egész önkéntelenül felvetődik a kérdés, hogyan jutott Guzmics minden jóakarata mellett is ilyen téves következtetésekre ? Értekezésünk folyamán, a hol erre mód és alkalom kínálkozott, iparkodtunk az ő gondolkozásában szerepet játszó tényezőket gondosan kiemelni, hiszen dolgozatunk czélja ezt parancsolólag megkívánja. Ugyanez a czél lebeg előttünk, a mikor ennél a részletkérdésnél megint feltesszük a kérdést. Vadonatúj adatokkal n e m szolgálhatunk, de az általános, Guzmicsnál máskor is érvényesülő momentumokat közelebbről is megjelölhetjük. A philosophiai és theologiai képzésen kívül, a mely a valódi katholikus szellem szempontjából, mint tudjuk, nála sok kívánnivalót hagy hátra, volt részök állásfoglalásában kedves hittudományi szerzőinek, kivált Dobmayernek, 1 Fejérnek 2 és mint az egybevetésekből látjuk, méginkább Oberthiirnek ; 3 nem tagadható Kant hatása sem, a kinek az erkölcsi rosszról vallott nézetei igen jól beleillettek Guzmics eszmekörébe. De a legelhatározóbb befolyással volt r e á Hermes iskolája, a melynek árjába szerzőnk belesodródott. Ennek az irányzatnak fő része volt abban, hogy Guzmicsnak a rationalismus szelétől amúgy is érintett lelke a természetfeletti elemet már az első emberpár eredeti állapotában balul Ítélve meg az eredeti bűn természetének magyarázatában a felé a felfogás felé gravitáljon, a melyet Scheeben 4 rationalistáskodónak nevez. Megkönnyítette ezt reá nézve az a körülmény, hogy a régi theologia — Alexander Halensis előtt — az eredeti bűn anyagi és alaki elemeit (momentum materiale et formale) egymástól élesen elkülönítve, hol az egyiket, hol a másikat tolta előtérbe. 6 Kívánatossá, sőt, az ő nagyon is kiélezett tendencziáját tartva szem előtt, előtte bizonyos fokig szükségessé is tették a kérdés ilyen szellemű felfogását azok az ironikus törekvések, a 1

Dobmayer, i. m. VI. kötet, 52—59. 1. Georg Fejér : Institutiones Theologiae Dogmaticae. Viennae, 1819. III. kötet, 230—237. 1. 3 Fr. Oberthür : Biblische Antropologie. Münster und Leipzig, 1808. IL kötet. Különösen Oberthür e kötetének 120—160., 188—197., 307—374. lapjaira gondolunk itt. 4 Jos. Scheeben : Handbuch der katholischen Dogmatik, Freiburg i. Br. 1878. II. kötet, 644. t. 5 Jos. Schwane : Dogmengeschichte. III.3 köt. 86. §. 2

melyek egész theologiai munkásságát áthatják. Elve volt az engedékenységben elmenni a legvégső határig, s ellenfeleivel szemben, a kiket kapaczitálni szeretett volna, csak kész, definiált dogmákat akart képviselni. Azt tartotta ugyanis, hogy a mi nem definiált dogma, ott szabadon foglalhat állást a nélkül, hogy ez a katholikus tan sérelmét jelentené. Ez persze tévedés, mert a catholicumhoz nemcsak dogmák tartoznak. Neki azonban ez a téves meggyőződés, nem lévén az eredeti bűn természetéről dogmánk, elég arra, hogy jóformán mindig irenikus czélzatú írásaiban mái* csak taktikai okokból is lehetőleg engedékeny legyen. így, e sokféle s különböző természetű hatóerők eredőjeként alakult ki Guzmicsban az az igazság erejét s vele a színtiszta katholikus gondolat lendületét nélkülöző felfogás, a mely az első ember eredeti állapotáról s az eredeti bűnről szóló tanításán végig vonul. Az ember azt hinné, hogy ilyen előzmények után katholiczitás szempontjából a megigazulás tana körül is baj lesz Guzmicsnál, hiszen bűnbeesés és megigazulás bizonyos egymásrautaltság viszonyában vannak. De kellemesen csalódunk. A tan kifejtése talán egy kissé rövid, de minden érdemleges kijelentésében correct. Egy helyen ugyon olyanformán beszél, mintha a katholikus egyház tanítása a megigazulásról a protestánsok ebbeli hitétől lényegesen nem különböznék; a mi különbség mégis van, az szerinte homály, a melyet «az indulatosság, a 1 félreértés, a' heves viszálkodás» okozott. (A' katholika anyaszentegyháznak Hitbeli tanítása felvilágosítva a' Magyar Országi Protestánsokhoz, 71. 1. 1. j.). Első hallásra ez a kijeletés több mint gyanús s azt a gondolatot kelti az emberben, hogy Guzmicsnak nem volt helyes fogalma vagy a katholikus, vagy a protestáns tanításnak e pontjáról, a mi annál sajnálatosabb volna, mert az XVI. századbeli nagy vallási villongásokban épen e pontban voltak az ellentétek a legjobban kisarkítva. De nem szabad Guzmics szóbanforgó mondását messzemenő következtetések alapjául venni. Mindössze arról van szó, hogy szerzőnk, a ki szerint egyedül a katholikus egyház megigazulás-tana felel meg a józan ész követelményeinek 1 (Theol. Dogm. II. 149. 1.) s a ki nagyon jól tudta, hogy a higgadtabb protestánsok már réges-régen eltávolodtak a Luther merev imputatiós tanától — akárcsak a korunkbéliek 2 —, uniós törekvésében, 1

V. ö. B. Fötvös József: Gondolatok. Budapest, 1894. VI. kiad. 205. !. Nitsch—Horst Stephan : Lehrbuch der evangelischen Dogmatik. Tübingen, 1912. 682—705. 1. 3

meg akarván könnyíteni a magyar protestánsoknak a katholikusokkal való megegyezését, a melyben akkor még ideális lelkének egész erejével bizott, az e pont körül is még mindig fennálló elvi ellentéteket irenikus czélzattal a kelleténél jobban tompította. Dogmatikájából azonban, a melyben a megigazulás tanát rendszeresen tárgyalja (II. 143—157. 1.) világosan kitűnik, hogy egészen correct katholikus állásponton van e kérdésben. A megigazulás fogalmát a tridentinum megfelelő helyeihez 1 szorosan hozzásimulva adja meg. Csak azt lehet sajnálni, hogy terminológiája kissé szokatlan s nem is következetes. így pl. (i. m. 125, 126. 1.) iustification a bűntől és a büntetéstől való mentesítést érti ; de az ilyen ember még nem szent, a természetes rendben marad s hogy érdeme legyen az örök boldogságra, szüksége van sanctitasra is. Ebbe az utóbbiba foglalja bele a gratiát. Máshol meg (u. o. 144. 1.) a iustificatióba belefoglalja már a megszentelő malasztot is s a sanctitasszal a megszentelő malasztban való öregbedést akar kifejezni. Néha tehát együtt érti, a mi a dolgok Istentől megállapított rendje szerint együvé való ; máshol meg elkülöníti, a mi valójában mindig együtt j á r s csak a logikai rendben különíthető el. Előadása épen ezért kissé zavaros s a míg kifejezésmódját meg nem szokjuk, könnyen félreérthető. A megigazulással való legbensőbb s legközvetlenebb kapcsolata folytán szót ejthetünk itt a 'kegyelemről is. Röviden végezhetünk vele, mert a mi ebből a körből tanulmányunkra tartozik, néhány sorban elintézhető. Ki kell emelnünk, hogy a dogmatika e rendkívül fontos tractatusáról kifogástalan katholikus szellemben tárgyal, de munkájának terjedelméhez s az anyag fontosságához képest feltűnő röviden végez vele. (Theol. Dogm. II. 159—188. 1.). Hosszabb fejtegetéseket szoktunk meg erről. Persze Guzmics itt is óvakodik attól, hogy valamikép bele ne essék a scholastikusok spekulatiójába. «Nobis sat sit dicere : de re, spharam congnitionum 1

«Translatif) ab eo statu, in quo homo nasciur filius primi Adae, in statum gratiae et adoptionis filiorum Dei.» Cone. Trid. Sess. VI. Deeretum de iustificatione, cap. 4. — «Iustificatio... non est sola peccatorum remissio, sed et santificatio interioris hominis per voluntariam susceptionem gratiae et donorum, unde homo ex iniusto fit iustus, et ex inimico amicus, ut sit heres secundum spem vitae aeternae.» Conc. Trid. u. o. cap. 7. — «Si quis dixerit, homines iustificari vel sola imputatione iustitiae Christi, vel sola peccatorum remissione, exclusa gratia et caritate, quae in cordibus eorum per Spiritum Sanctum diffundatur atque illis inhaereat, aut etiam gratiam, qua iustificamur, esse tantum favor em Dei : A. S.» Conc. Trid. u. o. can. 11.

nostrarum transcedente, oportere nos modeste sentire, et non plus seu quaerere, seu adserere, quam quantum revelatione nobis innotuit», mondja erre vonatkozólag egy helyen. (U. o. 177. 1.). A dogmatica positiva hangján és ugyanennek módszerével letárgyalja tehát röviden ezt a kérdést, de speculativ részletezésbe nem bocsátkozik, mert «varias scholasticorum l i t e s . . . referre non vacat». (U. o. 184. 1.). így aztán megesik, hogy a theologiának e tárgykörből vett érdekesnél érdekesebb kérdéseiről nem mond semmit, pl. a thomismus és molinismus harczárói, a melyet valamikor annyi s oly lobogó lelkesedéssel vívtak s a mely még mindig nem vesztette el izgató erejét, jóformán teljesen hallgat, bár lényegben a molinismus hivét ismerhetjük fel benne. (U. o. 178, 179.). A kegyelemről szóló tanból könnyű és természetes az átmenet a szentségekre, mint a malaszt szerző és közlő eszközeire. E tárgykörből sem emelhetünk ki semmit, a mi kitűzött programmunk szempontjából részletesebb ismertetést tenne szükségessé. Mindössze két megjegyzésre szorítkozunk, a melyek, ha czélunk elérésére nem is elsőrendű fontosságúak, a kép teljességéhez véleményünk szerint mégis hozzátartoznak. Első ilyen megjegyzésünk egész általánosságban mozog. Guzmics tanát a szentségekről jellemzi : rövid, lehetőleg határozott, minden mélyebb feszegetést gondosan kerülő positiv megállapítás, azután pedig eleven, de azért nyugodt, méltóságteljes, talpraesett polémia általában a protestánsokkal, itt-ott kivált a rationalista protestáns theologiának idevágó tanításával. Második megjegyzésünk a szentségeknek Krisztustól való közvetlen, illetőleg közvetett rendelésére vonatkozik. Erről a kérdésről dogma nálunk katholikusoknál, hogy mind a hét szentségnek, legalább közvetve, Jézus Krisztus a szerzője. «Ha valaki azt mondaná — tanítja a trienti zsinat — hogy az újszövetségi szentségeket nem mind a mi Urunk Jézus Krisztus r e n d e l t e . . . ki legyen közösítve^. 1 A katholikus hittudósok, ámbár ez a dogmatikus zsinati kijelentés szerény véleményünk szerint az institutio immediata-t, mint a hét szentségnek Krisztus Urunktól való közvetlen rendelését nem foglalja magában, mégis épen a tridentinum óta teljes egyértelműséggel ezt a közvetlen rendelést tanítják. 2 A Szentírás és a szent hagyomány — hol jobban az 1

«Si quis dixerit, sacramenta novae legis non fuisse omnia a Jesu Christo Domino nostro instihita. . . anathema sit.» Conc. Trid. Sess. VII. can. 1. 2 Hurter : Theologiae Dogmaticae Compendium. III.10 kötet, 242—244. 1. -—

egyik, hol jobban a másik, hol meg minci a kettő — meg is adják erre az alapot. Guzmics ebben a pontban a propositio certa jellegével biró általános tanítástól eltér. Jézus Krisztusban látja természetesen a szentségek szerzőjét, de mégis úgy, hogy nem lát semmi különösebb kivetni valót azok felfogásában, a kik a tridentinum után is egyik-másik szentségnél az instutitio mediata (az apostoloknak, illetőleg az egyháznak adott felhatalmazás és utasítás útján való rendelés) mellett foglalnak állást. (Theol. Dogm. II. 194—197. 1.). Ö maga, bár nem elég következetes ebben a kérdésben, úgy látszik, csak a házasság szentségénél vallja ezt a közvetett rendelést. Ebben azonban alkalmasint az a téves meggyőződése vezeti, a melynek értelmében a kiszolgáltató (minister saeramenti) ennél a szentségnél is a pap. így fogva fel a házasság szentségét, persze bajos dolog közvetlen rendelése mellett akár a Szentírásból, akár a szent hagyományból érvelni. Elmondván a fentiekben mindazt, a mit a szentségekkel kapcsolatban Guzmicsnak mint theologusnak megértése s tárgyilagos megítélése czéljából elmondani szükségesnek látszott, áttérhetünk immár a kinyilatkoztatás, a kegyelmek és szentségek, nemkülönben a krisztusi hatalom letéteményesének, az egyháznak, helyesebben szólva Guzmics idevágó tanításának kissé behatóbb megbeszélésére. Az egyházról szóló tan a keresztény katholikus dogmatikának egyik legfontosabb, legéletbevágóbb fejezete. Guzmicsnál, ha mint theologusról van róla szó, a tárgynak magában is rendkívüli jelentőségéhez hozzájárul még az is, hogy ez a pont az ő theologiájának legkényesebb pontja. Itt bontakozik ki a leghatározottabban az a Guzmics, a kiről értekezésünkben adott alkalommal, első sorban épen az egyházról szóló tanítására gondolva, azt mondottuk, hogy •— saját hibáján kívül —- a febronianismus, a josephinismus emlőin nevelődött. A mit ezzel az anyatejjel magába szítt, itt üt ki rajta a legkézzelfoghatóbb módon. De tartsunk sorrendet. Mi Guzmics szemében az egyház? «Nomine ecclesiae, recepto iam vocis usu, societas intelligitur hominum, morális et religiosa, internis doctrinae articulis et praeceptis, externisque disciplinae legibus, et cultus divini symbolis, velut fídei et charitatis vinculis Pohle : Lehrbuch der Dogmatik. III.4 kötet, 51—57. 1. — Sasse : Institutiones Theologicae de Sacramentis Ecclesiae. Friburgi Brisgoviae, 1897. I. kötet, 124—132. 1.

sibi unitorum, ad promovendum finem regni morális.» (Theol. Fund. 319. 1.) Ez elfogadható meghatározás után feltűnő röviden (319—349. 1.) épen csak a legszükségesebbekre szorítkozva s ezek tárgyalásánál is a szóval fukarkodva adja az egyházról szóló tant. Persze a febronianismus, a josephinismus theologiájában az egyházról szóló rész már terjedelem dolgában is mostoha elbánásban részesült. Guzmicsnál is ez az eset. Az egyes pontokkal, a melyek itt figyelembe jönnek, alig néhány sorban végez ; máshol meg, bár idetartozó gondolatok, passzusok legkülönfélébb Írásaiban sokszor fordulnak elő, rendszeresen nem tárgyalja a theologiának ezt a részét, inkább csak részletkérdéseket beszél meg. E meglepően rövid tárgyalás mellett is már az általános részben is kidomborodik nála — figyelembe véve természetesen, mint értekezésünkben mindig, azt az egész anyagot, amelyet az egyházról Guzmics egész irodalmi hagyatékában találtunk — két dolog. Az egyik ismételt és észrevehetően kiemelésre szánt hangsúlyozása annak, hogy Jézus Krisztus csak egy egyházat alapított s ez a katholikus egyház. Csak egy anyaszentegyház van, a katholikus ; a többi csak ettől elszakadt szekta, felekezet (Theol. Fund. 320. 1. ; A vallási egyesülés i d e á j á n a k . . . vizsgáitatása, 49. 101. 1.), s kötelességük az elhagyott anyához visszatérni. Ezt kivált a protestantizmussal szemben élezi ki, a melylyel irodalmi munkálkodása közben úgyszólván állandóan dolga volt. Guzmicsnak ugyanis, noha az egyház elöljáróinak viselkedését a XVI. század reformácziójával szemben nem helyeselte (Egyh. Tár, III. füz. 59. 1.), magáról a reformáczióról igen elitélő véleménye volt — scaturigo malorumnak mondja (Theol. Fund. 252. 1.) s nem ismer sürgősebb feladatot, mint ezeket az elszakadtakat az egyházba megint visszavezetni. A másik dolog, a mit ez általánosabb jellegű megállapítás során ki kell emelnünk, az az igyekezet, a melylyel az igaz egyház szükségképi egyetemességét s a Krisztustól ezen, lényege szerint egyetemes egyház elé tűzött eszményi czélt lehetőleg éles vonásokkal a lelkünk elé állítani törekszik. Az ilyen természetű theologia, a minő a febronianismus szellemétől áthatva a Guzmicsé is volt, könnyen hódol elszigetelt, partikuláris törekvéseknek; jó tehát, ha látjuk, hogy Guzmics az ilyen irányzatoknak elvi ellensége. «Valljuk meg, h o g y . . . míg a külön nemzeteknek külön istenségeik, s az isteni tiszteletnek külön formája és szerei v o l t a n a k . . . valljuk meg mondom, hogy addig a religio felette alacsony s valóban szolgai állapotban s i n l ő d ö t t . . . Az erkölcsi vi-

lágnak tökéletes ideája a közönségesség». (Egyh. Tár. I. füz. 65. 1.). Az egyház czélja pedig «csupa szellemerkölcsi, t. i. igazságban szentségre — az erkölcsi tökélynek emberileg lehetős magasságára — emelni fel az embereket, minden kizárás, minden különbség nélkül». (Egyh. Tár, III. füz. 39. 1.) Ezt nem árt tudomásul venni. Guzmics t. i., mint afféle vérbeli idealista, nem számolt kellőleg a többrendbéli nehézségekkel, jelesül az emberi természet kiszámíthatatlan gyöngeségeivel s már itt a földön a bűnbeesés előtti eszményi állapotokat szeretett volna látni. Ez magában véve is érdekes vonás a theologizáló Guzmics lelkéből, jelentősége pedig a mi szemünkben abban áll, hogy ez egyik rugója annak, hogy Guzmics vonzódott minden felé, a mi az egyházi téren újítás formájában javulást igért. Az egyoldalú idealisták színes szemüvegén át nézve a multat és jelent, az egyház életében nem egyszer lát hol igazándi, hol meg képzelt, a pártos történetírás által kipéczézett jelenségeket, a melyek legjobb hite szerint a Krisztus gondolatától eltávolodást jelentenek s mi tagadás benne, nincs túlságosan elragadtatva. «Hogy a' keresztény egyház' alapításával nagy változás történt a' gondolkozás-, kormány- és életmódban, tagadhatatlan, az is bizonyos, hogy a' tiszta, szelid erénynek több szép példái ragyognak le hozzánk a' több százados új, égről a' kereszténység' világából. De másrészről meg kell vallanunk, hogy az irányzott nagy czél közönségesen ,elérve nem volt, elérve most sincs, és kételkedhetünk ha lészen-e valahára? Jézus' szelid szellemű tanítása csakhamar többektől feledve, 's helyébe heves, makacs vetélkedések, czivakodások szöktek be, a' keresztény tanítás' körébe, melyek az egyszerű, gyermeki hitet megrendítették ; a' szeretetet meghütotték. Majd az igazság' belinditmányai mellé, szokszor azoknak tellyes - elmellőztetésiikkel, kültekintetü erőszakos szerek rendelve, mellyek a' tiszta szellemerkölcsi világban idegenek, 's mellyek minél hatalmasbak, annál gyanúsabbá teszik az igazságot. Majd az egyházi tekintethez járult a' világi hatalom, 's a' mit egyházi fenyíték nem tehetett, végrehajtotta a' világi hatalom' vas-karja. Örömest vevé e' segítséget az egyházi kormány, de majd fájdalommal érzé annak súlyát maga ellen is fordítva. Majd meg az egyházi kormány terjeszté ki hatalmát a' világi dolgokra, 's a' helyett, hogy lelkeket, erkölcsi országot igazgatna, világi országokat kezde kormányozni... Adjuk ezekhez a' nőttönnőtt fényűzést, melly templomainkat sem kimélé, 's. melly alatt nyögve gyengül el a' lélek. Innen a' kereszténység' tiszta szelid

erkölcsüsége besötétült, elvadult». (Egyh. Tár, III. füz. 41, 42. !.). Ahhoz a légies, minden testiből kivetkőzött kereszténységhez képest, a melynek képe egyoldalú szemlélődés s történeti tények és alakulások nem egyszer téves megítélése következtében Guzmics lelkében kialakult, az egyházban fölöslegesen sok földi vonást talált. Nevezetesen sokalta benne a pápaság központi hatalmát, a melyet több pontban tartalom és eredet szerint is földízűnek érzett. Reformátor a szónak megszokott, akatholikus értelmében nem lett belőle, ettől megóvta őt hite s hiányzott is hozzá a temperamentuma. De szívből csatlakozott a febronianismushoz, mert meg volt győződve egyrészt arról, hogy ezzel kifogástalan katholikus alapon marad ; másrészt arról, hogy ennek eszméi, ha meghódítj á k a lelkeket, szükségképen átjárják majd az egyházi élet egész erezetét, s akkor maguktól lepattognak az egyházról a ráaggatott kölönczök. Mindez együttvéve pedig Krisztus «tiszta szellemerkölcsi országának» diadalát fogja jelenteni. A részletek közöl különösen két pont ragadja meg Guzmics írásaiban a figyelmünket : az, a mit a pápa primátusáról, továbbá az egyház tanítóhivataláról s ennek keretén belül a pápa csalatkozhatatlanságáról tanít. A katholikus tan szerint az egyház isteni alapítója Péter apostolt egyházának fejévé tette. Szent Péternek ebben a minőségében is utóda a római püspök, a kire a Péternek adott méltóság átszáll, a ki ennek erejénél fogva nem holmi tiszteletbeli elsőséggel, nem is merőben felügyeletet gyakorolva, vagy a minden testületben szükséges irányítás körében mozogva, hanem a Krisztustól szent Péterben neki megadott valódi teljes hatalommal, mint igazi előljáró, a kinek hivatalánál fogva joga van parancsolni és tiltani s szoros engedelmességet követelni, kormányozza az Üdvözítőtől kapott hármas hivatala szerint Krisztus egyházát, kivétel nélkül minden elöljáróját s minden egyszerű tagját. 1 A pápának ezt a főségét primatusndk, még pedig megkülönböztetésül azoktól az elméletektől, a melyek eltérő megokolással ugyan, de mind a pápai hatalom megnyirbálására vagy árnyékhatalommá való lefokozására voltak irányítva, primátus iurisdictionisnak szoktuk nevezni. Hitágazat, hogy Jézus csakugyan alapított ilyen primátus 1 Ign. Ottiger : Theologia Fundamentalis. Friburgi Brisgoviae, 1911. II. kötet, 61—212., 526—821. 1. — Ant. Straub : De Ecclesia Christi. Oeniponte, 1912. I. köt. 335—500., II. köt. 1—164. L

iurisdictionis-t 1 s hogy ennek a római pápa a birtokosa. 2 Ezt a tant az egyház a vatikáni zsinaton, mint alább az első és második jegyzetben megolvasható, ünnepélyesen kihirdette, de már sok száz évvel ezelőtt is (a II. lyoni 3 zsinaton, 1274-ben, a flórenczi 4 zsinaton 1438—1445.), mint dogmát tanította és vallotta. Az egyház e tanításával szemben áll a febronianismus. Hontheim János Miklós trieri felszentelt püspök, a ki Löwenben, a jansenismus XVII., XVIII. századbéli főfészkében végezte tanulmányait, 1763-ban Justinus Febronius álnéven könyvet írt, a melyben a pápai hatalom ellen addig felmerült különféle véleményeket némi rendszerbe hozta, abban a hitben, hogy ez által a protestánsoknak az egyházba való visszatérést megkönnyíti. Hontheim rendszerét a szerző álneve után febronianismusnak hivjuk. A febronianismus szerint a pápának ex iure divino csak annyi joga van, a mennyi az egyházban az egység fentartására mellőzhetetlenül szükséges. Ennek a jogkörnek értelmében a pápa az egyháznak csak tiszteletbeli feje; igazi joghatósága az egyház felett nincs, ezt a pápa felett álló egyetemes zsinatok, illetőleg a saját egyházterületükön korlátlan hatalommal rendelkező püspökök összes1 «Docemus itaque et declaramus, iuxta Evangelii testimonia primatum iurisdictionis in universam Dei Ecclesiam immediate et directe beato Petro Apostolo promissum atque collatum a Christo Domino f u i s s e . . . Si quis igitur dixerit, beatum Petrum Apostolum non esse a Christo Domino constitutum Apostolorum omnium principem et totius Ecclesia militantis visibile caput ; ver eundem honoris tantum, non autem verae propriaeque iurisdictionis primatum ab eodem Domino nostro Jesu Christo directe et immediate accepisse : anathema sit.» Cone. Vatic. Sess. IV. De Ecclesia Cristi, cap. 1. 2 «Si quis ergo dixerit, non esse ex ipsius Christi Domini institutione seu iure divino, ut beatus Petrus in primatu super universam Ecclesiam habeat perpetuos successores ; aut Romanum Pontificem non esse beati Petri in eodem primatu successorem: anathema sit.» Cone. Vatic, u. o. cap. 2. (canon). 2 «Sancta Romana Ecclesia summum et plenum primatum et principatum super universam Ecclesiam catholicam obtinet ; quem se ab ipso Domino in beato Petro Apostolorum principe sive vertice, cuius Romanus Pontifex est successor, cum potestatis plenitudine récépissé veraciter et homiliter recognoscit.» Cone. Lugd. II. 4 «Diffinimus, sanctam Apostolicam Sedem, et Romanum Pontificem, in universum orbem tenere primatum, et ipsum Pontificem Romanum successorem esse beati Petri principis Apostolorum, et verum Christi vicarium, totiusque Ecclesiae caput et omnium Christianorum patrem ac doctorem existere ; et ipsi in beato Petro pascendi, regendi ac gubernandi universalem Ecclesiam a Domino nostro Jesu Christo plenam potestatem traditam esse.» Conc. Florent. Decretum pro Graecis.

sége gyakorolja. E felfogással kapcsolatban, mint annak folyományát, azt is hirdeti, hogy a fejedelmek alattvalóikat a pápával való összeköttetéstől eltilthatják s az egyházi ügyeket is ők intézhetik a püspökök meghallgatásával. 1 Osztrák földre átültetve ezt a rendszert, az államhatalom mindent elkövetett, hogy gyakorlati folyományait megvalósítva a maga erejét emelje, a pápáét csökkentse, jobban mondva, semmivé tegye. S mert e téren kivált II. József buzgólkodott, a febronianismus osztrák kiadását josephinismus néven ismerjük. Ennek a levegőjén nevelődött Guzmics. Az államhatalom az egyház legbensőbb ügyére, a papnevelésre is rátette a kezét s hogy czélját annál biztosabban elérhesse, egyéb idevágó intézkedései mellett egy darabig csak ilyen szellemű theologiai tanárokat tűrt meg. 2 Természetes, hogy ezek megint olyan papi nemzedéket neveltek, a mely ezt a szellemet jó darab ideig még fentartotta, a mikor a josephinismus hivatalosan már a történelemé volt. Ilyen korban végezte tanulmányait Guzmics s mint annyi társa, egyszerűen áldozata lett annak a szellemnek, melyben theologiai kiképeztetését nyerte. Irodalmi működésében is ennek képviselője lett, annyival is inkább, mert ezt még mindig katholiczizmusnak s az egyházra üdvös irányzatnak tartotta. Hogy az egyházban a Krisztustól rendelt egység meglegyen, szükséges az egységesítő központ. Fej nélkül — Guzmics ezt nyiltan vallja — , látható fej nélkül az egyház nem lehet el. «Valamint tudni illik az elszéledt juhokat nyájnak, az egyenként álló, vagy halomra hányt köveket nem lehet épületnek nevezni, úgy Eklesiát, sem annak keletkezeiében, sem fennállhatásában fő nélkül gondolni sem lehet.» (Egyh. Tár, VIII. füz. 54. 55. 1.) Ez a dolog természetében van, de Krisztus positiv intézkedésén is alapszik, a ki Péterben és az ő utódaiban egyházának látható főt rendelt. (U. o. 43—45. 1. ; Theol. Fund. 321—324. 1.) Ez eddig egész jól hangzik. Gyanús csak az, hogy szerzőnk mind a két helyen, a melyre itt utalás történik, olyanformán nyilatkozik, mintha Péternek és apostoltársainak hatalma egészen egyforma lett volna, illetőleg mintha Pétert az Ür nem rendelte volna az apostolok valóságos fejévé. Guzmics azonban óvakodik, hogy ott, a hol az ember leginkább várná, t. i. Fundamentalisának ama, fönntebb megjelölt részében, a hol a 1

m.

4

Hergenröther—Kirsch : Handbuch der allgemeinen Kirchengeschichte. köt. 616—623. 1. 2 Mihályfi Ákos dr. : A papnevelés története és elmélete. I. köt. 253—276. 1. A p a n n o n h a l m i föapáts. főisk. evkönyve.

14

primátusról ex professo beszél, erről a primátusról, ennek tartalmáról közelebbről nyilatkozzék. Szerinte ez az egyházjogba tartozik, ő tehát egyszerűen tovasiklik rajta. Más írásaiban s Fundamentálisának más részeiben elszórtan található nyilatkozatait kell összeszednünk. Ezekből aztán a kép világos, bár katholikus szemnek egy cseppet sem örvendetes : Guzmics elvileg sohasem tagadja a primatust, de szavaiból nyilvánvaló, hogy tisztára Febronius szellemében gondolkozik róla. S mert a febronianismus dogmába ütközik, bármily szívesen írnók le az ellenkezőjét, Guzmics felfogásáról sem mondhatunk mást. így — csak egyetmást említve abból, a mit felhozhatnánk — vallja szerzőnk a concilium supra papam-féle elvet. «Sententia: Papam esse supra concilium generale — eo sensu vera est, quod concilium papa, qua primas ecclesiae, de iure convocet, ei praesideat ; ordinem rerum proponat, et dirigat. Ast eo sensu, ut auetoritas concilii ab auctoritate papae p e n d e a t ; ut décréta concilii rescindât ; verbo, quo sensu opposita cogitatur auctoritati concilii auctoritas papae, est paradoxa.» (Theol. Fund. 348. 1.) Magától értetődik tehát, hogy a «közönséges (egyetemes) zsinatnak a pápa is hódoljon». (Egyh. Tár, VI. füz. 61. 1.) Neki persze a konstanczi, sőt még a báseli zsinat is mindenestől egyetemes zsinat. A primátus iurisdictionis érveit nem ismeri ; egyes pápák erre vonatkozó nyilatkozatait, a melyeknek pedig tiszta katholikus értelmök van, félreérti s olyasmit bizonyít velők, a mit ezek egyáltalán nem akarnak mondani. (Theol. Fund. 349. 1.) A pápai hatalmat, a hol lehet, helyesebben: a hol ő gondolja, hogy lehet, megszorítandónak tartja. A püspöki székek betöltésének ügyében pl. legjobbnak véli, ha ezt a jogot az uralkodó gyakorolja. Szerinte ez a legtermészetesebb. A pápai megerősítés szükséges ugyan, de nem oly értelemben, mintha ez adná meg a kinevezettnek a iurisdictiót, hanem csupán «a' lehető visszaélésnek akadályoztatására». (Egyh. Tár, VII. füz. 52. 1.) A pápák részéről a főpapoktól megkívánt esküt félig-meddig Róma túlkapásaiból eredezteti s «erőszakosnak» mondja. (U. o. VI. füz. 48. 1.) Abban a meggyőződésben ringatja magát, hogy a pápa részéről megindított reformactióhoz a püspökök, illetőleg a particularis egyházak mellett a világi kormányokkal való megegyezés is megkívántatik. (A vallási eggyesülés i d e á j á n a k . . . visgáltatása, 64. 1.) Mindamellett azt hiszi, hogy a pápa tényleges jogkörének olyan szellemű s olyan arányú megnyirbálása, a minőt a febronianismus sürget, nem jelenti Krisz-

tustól adott, isteni eredetű értékek pusztulását, mert ez a megnyirbálandó pápai jogkör ebben a megnyirbálandó részében történelmi fejlődés eredménye s nagyon is földi eredetű : részben a korviszonyok szülték, részben a pápák túlkapásai, hatalmi törekvései. (U. o. VI. füz. 47. 48. 1. ; A vallási eggyesülés i d e á j á n a k . . . visgálgatása, 111. 1.) Igen eredeti, a mit egy helyen (Egyh. Tár, VII. füz. 54. 55. 1.) a pápaválasztásról mond, s a miből szintén kitűnik, hogy a pápa törvényhozó hatalmát az egyetemes zsinat útján a legfontosabb dologban is megköthetőnek tartja. Általánosságban helyesnek itéli, hogy a bíborosok választják a pápát. Csak az a bökkenő, hogy a mai rendszer mellett a bíborosok nagyobb része olasz. így persze más nem igen lesz pápa, csak olasz. Guzmics e tekintetben magáévá teszi egy névtelenül megjelent német munkának 1 következő gondolatát : A pápát a jövőben is a bíborosok válasszák, de ezeket már többé ne a pápa creálja, hanem az egyes nemzetek katliolikusainak számarányához képest — pl. egy millió katholikusra egy bíborost számítva — az illető nemzet püspökei és papjai, a kik egy-egy helyre talán kettőt vagy hármat jelölnének, s az uralkodó döntené el, a két vagy három jelölt közül ki legyen a bíboros. Guzmicsnak ez az idea igen tetszik, mert egy csapásra megszüntetné az olaszok túlsúlyát és mert igen siettetné az elszakadt nemzetek visszatérését az egyházba. A német író ezt az utóbbi okot 1 A munkának, melyről itt szó van, teljes czime (Guzmics csonkán közli) ez : «Wie soll es mit der Papstwahl in nächster und ferner Zukunft gehalten werden?» Megjelent névtelenül Stuttgartban, 1822-ben, C. C. aláírással és ezzel a megjegyzéssel : «Beantwortet von einem kath. Geistlichen». A könyv Metzler kiadásában jelent meg. Hogy ki ez a névtelen, illetőleg ki rejtőzik a C. C. jegy mögött, minden utánjárásunk mellett sem sikerült megtudnunk. Magánoldalról felhívták figyelmünket Benedikt M. Werkmeister-re. Utána nézve Werkmeister dolgainak, magunk is azt hisszük, hogy ez a gondolat alighanem jó helyen próbálkozik. Benedikt M. Werkmeister 1745-ben született. Benczés volt, majd világi pap lett, mint ilyen egy ideig Stuttgartban udvari hitszónok volt, 1796-ban plébániát kapott. Meghalt Stuttgartban 1823-ban. Nagyarányú, de az egyház szellemével és tanításával hadilábon álló irodalmi tevékenységet fejtett ki. Könyveit szerette névtelenül megjelentetni. Minden jel szerint megvan a nagvfokú külső és belső valószínűsége annak, hogy a szóbanforgó munka szerzőjét benne sejtsük. Igazi bizonyíték híján azonban ez csak feltevés marad' A Werkmeisterre vonatkozó adatokat v. ö. Hurter : Nomenciator ect., V.3 köt. 1043—1045. 1. ; Wetzer und Welte : Kirchenlexikon, XII.« köt., 1331. 1332. I. ; különösen pedig Brück : Die rationalistischen Bestrebungen im katholischen Deutschland. Mainz, 1865. 21—27. 1.

nagyon hangsúlyozza s hogy ez Guzmicsnál az eszme felkarolásában hatalmasan közreműködik, az uniós törekvésekből ismert lelkülete mellett kétséget sem szenved. Az egész tervezet azonban a primátus körüli fogalomzavarra mutat s ebből a zavarból származik. A megvalósítást a német névtelen s ideájának lelkes magyar felkarolója és terjesztője, Guzmics, természetesen csak a p á p a kezét is megkötő egyházi törvénynyel gondolták, ez pedig, lévén a pápa az egyházban a legfőbb s teljhatalmú törvényhozó, a primátus tagadásával egyenlő. Febronius a primátus iurisdictionis tagadásán kívül azt is vitatta, hogy az egyház a primátust, a mely névleg és lényegében erősen lefokozva ugyan, de valamelyes formában az ő elmélete mellett is megmarad, fontos okokból a római püspöki széktől elválaszthatja s más püspökre ruházhatja. Erről ugyan nincs dogmánk, de bizonyos, hogy a kapcsolat a római szék és a primátus között megszakíthatatlan. 1 Guzmics a febronianismusnak ezt a tévedését is magáévá tette. Többször említi, hogy az egyház feje a pápa, «még ma is a' Romai püspök», «mind eddig a 1 Romai püspök». (A Katholika anyaszentegyháznak Hitbeli tanítása felvilágosítva... 41. 68. 1.) Ez félreérthetetlenül azt jelenti, hogy ezt a kapcsolatot a primátus és a római püspöki szék között nem tartja felbonthatatlannak. Sajnálatos, semmivel sem igazolható tévedését a primátus körül, a mely, mint rámutattunk, legfontosabb részében dogmába ütközik, nyomon követi több rendbéli tévedése az egyház tanítóhivatalát illetőleg. Guzmics a kinyilatkoztatás alapján hivő lélekkel elfogadja s munkáiban őszinte meggyőződéssel tanítja, hogy Jézus Krisztus az ő anyaszentegyházában tanítóhivatalt létesített s ezt, hogy a rábízott mennyei igazságokat a világ végéig sértetlenül megőrizze s minden tévedéstől menten hirdethesse, a csalatkozhatatlanság ajándékával látta el. Az egyházban maga a Szentlélek tanít, minden hátsó gondolat nélkül biztosak lehetünk tehát abban, hogy az egyház tanítóhivatalától csak a tiszta igazságot kapjuk. (Theol. Fund. 333—339. 1.) «Hogy minden időre teljes legyen a' hitel, (Jézus) 1

IX. Pius kárhoztatta a következő tételt : «Nihil vetat, alicuius Concilii generalis sententia aut universorum populorum facto summum Pontificatum ab Romano episcopo atque Urbe ad alium episcopum aliamque civitatem transferri». Syllabus, propos. 35.

azon tanító intézetet, ezt a' nagy iskolát, az anyaszentegyházat, inellyet ő apostolaiban örök időkre alakított illy isteni tekintettel ruházá föl, hogy tanításának telyes hitelt adjanak az emberek, 's neki illy hitelt adván, minden tévelygés' félelme nélkül, bizton munkálják idvezségüket». (Egyh. Tár, X. füz. 25. 1.) Az Úr Isten az igazságnak a lelkekkel való közléséről gondoskodhatott volna különféleképen. De miután már egyszer azt a módot választotta, a, melyet választott, a dolgok mostani rendjében az egyház tanítóhivatalát nem pótolja semmi, ő ellenben mindent pótol, még az írást is, olyannyira, hogy «ha semmi apostoli írás nem volna is, azért a kereszt, religio maga épségében tisztán meg fogott maradhatni, és mi jó keresztények fogtunk lehetni, a Jézus tanítását szüntelen egyértelmüleg hirdető, a világ végéig fennálló anyaszentegyház kebelében». (A róm. kath. és protest, keresztények között fenálló uniónak másodszori visgáltatása, 29. 1.) Ez minden részletében katholikus felfogás, a mely, a míg egyfelől megvilágítja Guzmicsnak katholikus lelkületét, másfelől rámutat a tévedő theologus jóhiszeműségére is. A ki a csalhatatlan tanítóhivatalban így, ilyen gyermeki hittel hitt, az ugyanezen tanítóhivatallal szembe csak úgy helyezkedhetett, ha erről a szembehelyezkedésről sejtelme sem volt. Miután az egyház tanítóhivataláról tárgyaló katholikus tan általános részében szerzőnk gondolkozását néhány szóval bemutattuk s orthodoxiájára ennél a pontban a figyelmet felhívtuk, vázolnunk kell tévedéseit is, a melyekbe az idetartozó részletkérdésekben esett. Tévedett Guzmics a csalatkozhatatlanság tárgyában. Miben csalatkozhatatlan az egyház, vagy más szóval, a hogyan a theologiában mondani szokták, mi az infallibilitas obiectuma ? Első sorban az összes kinyilatkoztatott igazságok megőrzésében, magyarázatában és hirdetésében ; másodsorban azután az olyan igazságokban is, a melyek magukban véve nem kinyilatkoztatott igazságok, de a kinyilatkoztatással annyira összefüggnek, hogy ha az egyház ezekben tévedhetne, már a szoros értelemben vett depositum fidei-t, vagyis a kinyilatkoztatott igazságokat sem taníthatná tévedéstől menten. Az előbbiek a csalatkozhatatlanság elsőrendű tárgyai (obiectum primarium seu directum), az utóbbiak pedig másodrendű tárgyai (obiectum secundarium seu indirectum). Az elsőrendű tárgyakat illetőleg a csalatkozhatatlanság hitágazat ; a másodrendűekben ilyen dogma nincs, de hogy a csalatkozhatat-

lanság ezekre is kiterjed, az : veritas theologice omnino certa. 1 Az elsőrendű tárgyak közül Guzmicsnál nincs baj, de a másodrendűek közül jóformán valamennyiben beleesik a. Franzelintől említett error gravissimusba. Tagadja ugyanis az egyház csalatkozhatatlanságát 1) in quaestione facti, a min annak elbírálását érti, vájjon egy joggal kárhoztatott tévedés tanítója a maga tételét, a mely obiective téves, csakugyan abban az értelemben tanította-e, a mint azt az egyház kárhoztatta ; 2) in doctrinis adiaphoris, a mivel a kinyilatkoztatással összefüggő természetrendi (bölcseleti, természettudományi, történelmi stb.) igazságokat akarja jelenteni ; 3) in factis dogmaticis ; 4) in canonizatione sanctorum ; 5) in rebus rituum et disciplinae. (Theol. Fund. 341-—343. 1.) A szerzetesrendek jóváhagyását, a mely pedig szintén idetartozik, nem említi. Az első' pontot a jansenisták hánytorgatták s az egyház Ítélete ellen villámhárítóul használták, a míg lehetett. Guzmics szavait mérlegelve azt látjuk, hogy nála ez nem annyira kath. tan tagadása, mint inkább egyszerű félreértés. Ö t . i . úgy fogja fel a dolgot, hogy ki mit gondol s szavaival mit akar mondani (sensus subiectivus), mindenkinek legbensőbb ügye, a mely nem eshetik az egyházi tanítóhivatal illetékessége alá. Ezzel azonban nyitott ajtót dönget, mert az egyház nem is ezt a sensus subiectivust teszi vizsgálat, majd ítélet tárgyává, hanem az illető tételek sensus obiectivusát. 2 A jansenisták ebbe sem akartak belenyugodni. Elismerték, hogy az egyház joggal itéli el ezt vagy azt a tételt, de hogy egy író szavainak sensus obiectivusát csalhatatlanúl állapítaná meg, azt tagadták. Ezzel akarták a mesteröket ért egyházi censura erejét meggyöngíteni. Guzmics ezt valahogyan rosszúl értette s a sensus subiectivus belekeverésével olyan beállításban adja a dolgot, a milyenben nem volt vita tárgya s most sem az. Az adiaphorikus kérdésekben felfogása az, hogy még ha össze1

Franzelin szavaival élve : «veritas est theologice ita certa, ut eius negatio error esset gravissimus vei ex plurium sententia etiam haeresis, quamvis hactenus explicite haéreseos damnata non sit». Franzelin : Tractatus de divina traditione et scriptura. Romae, 1875. II. kiad. 123. 1. 2 «Cum statu i tu r Ecclesia in eiusmodi textu (in textu s. d. dogmatico) diiudicando infallibilis, etiam quando illum damnat in sensu ab auctore intento, sermo non est de facto, num hic ve ille fuerit révéra libri auctor, neque de sensu auctoris subiectivo, qui in eius animo. versatur, sed de sensu obiectivo, quem verba vi contextus secundum régulas legitimae interpretationis exprimunt.» Hurter : Theologiae Dogmaticae Compendium, I.10 kötet, 304. 1. — V. ö. Straub: De Ecclesia Christi, II. köt., 251. 252. 1.

függésben vannak is a kinyilatkoztatással, az ilyen összefüggés még nem bizonyítja, hogy ezekben a kérdésekben az üdvösség rendje (ordo salutis) igazán érintve van ; a factum dogmaticumnál, lévén az lényege szerint quaestio facti, ugyanaz áll. A szenttéavatásban két kérdést lát : 1) vájjon szentéletű volt-e az illető ? 2) vájjon üdvözült-e? Az első kérdés quaestio facti s emberi documentumokkal, mint történeti tényt kell tárgyalni ; a második az Istenre tartozik s az ő kizárólagos titka. A fegyelmi és rituskérdések nem absolut szükségüek, nem is absolut érvényűek, a körülményekhez képest változnak, már pedig az egyház csalhatatlan Ítélete nem változtatható meg. Látnivaló, hogy itt a febronianismus közvetítette jansenista reminiscentiák Guzmics Ítélőképességét egészen hatalmukba kerítették s így nem értette meg igazában, miről is van szó tulaj donképen. Folyton a kinyilatkoztatás körén kívül eső, változó természetét emlegeti ezeknek a kérdéseknek, a miről az egyház nem beszél ; s következetesen szem elől téveszti a kinyilatkoztatással való oly nagyfokú s oly természetű kapcsolatukat, hogy az egyház, ha ezekben tévedhetne, magát a kinyilatkoztatást sem tudná tévedéstől menten megőrizni. Tehát : vagy, vagy. A depositum fidei megőrzésére s e világ végezetéig minden tévedéstől ment hirdetésére kapott csalatkozhatatlanság az igazság s a lelkek szempontjából egyaránt illuzóriussá válnék, ha ezeknek a szóbanforgó kérdéseknek ürügye alatt az egyház assistentiája mellett csúszhatnának be a tanba olyan tévedések, a melyek aztán a kinyilatkoztatott igazságokban való hitet is szükségképen megingatnák. A kép, a melyet most adtunk, nem volna hű és teljes, ha valamit elhallgatnánk. Guzmics, miként látjuk, az obiectum infallibilitatis secundarium kérdésében merev ellentétbe helyezkedik a katholikus theologiával. De ez nála csak sajnálatos elvi álláspont, gyakorlati következményeit levonni nem merte és nem is akarta. Ügy látszik, érezte, a minek meggyőző erejét az elmélet terén mozogva nem fogta fel, gyakorlatilag mit jelent ennek a tételnek tagadása az egész katholikus hitrendszerre nézve, s bár elvi álláspontját nem adja fel, mégis azt tanítja, hogy vakmerőség volna ilyen nagytekintélyű tanító előtt ezekben a kérdésekben is meg nem hajolni. (U. o. 343. 1.) A csalhatatlanság obiectuma körüli ezen nagy tévedésénéi még sokkal nagyobb az, a melybe a csalhatatlanság alanya (subiectuma) körül esik. Az egyháznak adott csalatkozhatatlanság-

nak, ennek a nagyszerű természetfölötti kiváltságnak ki az alanya? Más szóval : ki az az anyaszentegyházban, a ki tanítói tisztében eljárva, az egyház tanítóhivatalát gyakorolva nem tévedhet ? Dogmaként hisszük és valljuk, hogy alanya az infallibilitasnak a pápával egyesült püspöki kar, akár zsinatilag egybegyűlve, akár az egész világon szétszórva, de a római pápával közösségben maradva tölti be Krisztustól kapott magasztos hivatalát. 1 Dogma azonban az is, hogy a pápa egymagában is esalatkozhatatlan, a mikor ex cathedra, tehát mint az egész egyház feje, az összes keresztények legfőbb tanítója tanít. Ezt hitágazatként az utolsó egyetemes zsinat, a vatikáni mondotta ki,2 de a kereszténység, legalább gyakorlatilag, mindig hitte s szerinte igazodott. Guzmics az első dogmát teljesen a katholikus egyház értelmében hiszi és tanítja, a másodikat azonban, a pápai csalatkos*hatatlanságról szólót, kereken és mereven tagadja. «Décréta pontificum ad particulates ecclesias circa quaestionem fidei controversam dimissa; quemadmodum et episcoporum seorsim sumtorum litterae sic dictae encyclicae, interimalem nonnisi eonstituunt dogmatum ecclesiae fontem, iisque fides et débita observantia ad conservandam unitatem fidei eousque deferenda est, donee universale patuerit totius ecclesiae iudicium. Ratio est, quia nec pontifici, nec episcopis seorsim spectatis, competit infallibilitatis donum.» (Theol. Fund. 409. 1.) Átmeneti jellegű és értékű hitforrások és -— mert a reájuk támaszkodó hit szükségképen ugyanolyan természetű lesz, mint ők — átmeneti természetű hit ! De fojtsuk el csodálkozásunkat s ragadjuk ki e nyilatkozatból a lényeget : Guzmics világosan és félreérthetetlenül megtagadja a pápától a csalatkozhatatlanságot. «Eggyes ember -— írja A vallási eggyesülés i d e á j á n a k . . . visgáltatásában (28. 1.) — ha bár Pápa legyen is, dogmát nem csinálhat, olly dogmát, mellyet mások, mint Istentől kijelentettet, 1

Franzelin, i. m. 115. 1. «Docemus et divinitus revelatum dogma esse defmimus : Romanum Pontifie em, cum ex cathedra loquitur, id est, cum omnium Christianorum pastoris et doctoris munere fungens pro suprema sua Apostolica auctoritate doctrinam de fide vol moribus ab universa Ecclesiam tenendam définit, per assistentiam divinam ipsi in beato Petro promissam, ea infallibilitate poliere, qua divinus Redemptor Ecclesiam suam in definienda doctrina de fide vel moribus instructam esse voluit; ideoque eiusmodi Romani Pontificis definitiones ex sese, non autem ex consensu Ecclesiae, irreformabiles esse. Si quis autem huic Nostrae definitioni contradicere, quod Deus avertat, praesumpserit : anathema sit.» Cone. Vatic. Sess. IV. De Ecclesia Christi, cap. 4. 2

hinni tartozzanak ; ez a jus egyedül a közönséges anyaszentegyházé.» Ugyanaz a tagadás különböző fordulatokban, de mint benső meggyőződés hű megnyilvánulása mindig egy és ugyanazon értelemben számtalanszor megismétlődik nála. A sok nyilatkozatból, a melyet felhozhatnánk, mint a maga nemében classicus álljon itt még a következő: «Sententia, episeopum romanum, qua ecclesiae universalis primatem esse infallibilitatis subiectum, ante sec. quartum decimum inaudita, omnique fundamento destituta est, nec nisi a quibusdam propugnata, quibus for titer ab aliis contradictum est». (Theol. Fund. 344. 1.) A pápai infallibilitas tagadásán kívül nevezetes ebben a néhány szóban az a sommás eljárás, melyben szerzőnk ezt a kérdést részesíti, a mi itt annál jellegzetesebb, mert ezek a szavak Fudamentalisának arról a helyéről valók, a hol a csalatkozhatatlanság alanyáról rendszeresen tárgyal s a pápai csalatkozhatatlanságról mindössze annyit mond, a mennyit idéztünk, egy árva szóval sem többet. Nevezetes továbbá az a körülmény, hogy szerinte a pápai infallibilitásról a XIV. század előtt senki sem beszélt, holott tény az, hogy a benne való hit, lévén ez a tan eminenter gyakorlati értékű, az egész keresztény érában az első időktől kezdve megszámlálhatatlan sokszor érvényesült. Nevezetes végül Guzmics idézett helye azért is, mert itt jegyzetben világosan megmondja, voltaképen micsoda szellem szócsöve. Szavaihoz t. i. csillag alatt ez áll : Bossuet, declaratio cleri gallicani. A febronianismus tehát mint sok egyébben, ebben a pontban is a gallicanismus folytatása volt, s kitűnően értette a módját annak, hogy azokat, a kik zászlaja alá szegődtek, a katholikus theologiai tudomány neki kedvezőtlen forrásaitól s megbizható képviselőitől légmentesen elzárja s még a szemmel látható és kézzelfogható tények iránt is érzéketlenné tegye. így járt Guzmics is. A fától mintha nem látta volna meg az erdőt. A mennyiben pedig mégis tudomást szerzett más theologusok homlokegyenest ellenkező felfogásáról, a febronianismus szellemében dolgozó többi hittudós példájára ennek semmi különösebb jelentőséget nem tulajdonított. Azt tartotta ugyanis, nem különböztetve meg a theologusoknak mint hittudósoknak pusztán tudományosságuk alapján szerzett tekintélyét attól, a melyet valamely tannak egyértelmű tanításával mint a hagyomány tanúi képviselnek: «Sententiae theologorum quanticumque nominis et consensus, tantum valent, quantum rationum ab ipsis adductarum

momenta pondérant ; in qiiibus proin non auctoritas, sed argumenta quaerenda». (Theol. Fund. 410. 1.) Különben, a ki tudja, minő benső és felbonthatatlan a kapcsolat a primátus iurisdictionis és a pápai infallibilitas között, az utóbbi tagadásán olyan theologusnál, a ki az előbbit tagadja, valami nagyon meg sem lepődik. A csalatkozhatatlanság a primátus folyománya, jobban mondva, mint a vatikáni zsinat 1 tanítja, ebben bentfoglaltatik, mert, miként a llorentinum magát kifejezi, a római pápa est omnium Christianorum páter et doctor et ipsi in beato Petro p a s c e n d i . . . universalem Ecclesiam a Domino nostro Jesu Christo plena potestas tradita est. 2 A pápa tehát primátusánál fogva a legfőbb tanító, a ki cum plena potestate tanít, a mi föltételezi, hogy ebben a minőségében ne tévedhessen, mert különben magával rántaná a tévedésbe az egész egyházat. Ámde ez csak a primátus iurisdictionis esetén kapcsolódik így egymásba. Ha tehát valaki ezt a pápától megtagadja, nem igen marad neki más hátra, mint, hiányozván a csalatkozhatatlanság számára a megfelelő alap, ezt a kiváltságot is megtagadni tőle. Visszatekintve arra, a mit Guzmicsról a pápasággal kapcsolatban mondottunk, igazolva látjuk abbeli állításunkat, hogy ez a rész az ő theologiáj áriak legkényesebb oldala. Az eredmény mutatja, hogy a leggyöngébb is. Konstatálhatjuk egyúttal, hogy itt volt benne a legkevesebb eredetiség és önállóság. Nem azt akarjuk ezzel mondani, hogy vakon követte használt kedves auctorjainak hasonló szellemű munkáit, bár kétségkívül nekik 3 is volt benne részök, hogy Guzmics tarthatatlan felfogása a primátusról és a pápai csalatkozhatatlanságról kialakult hanem arra gondolunk, hogy theologiai irányzata — majdnem pártállást mondottunk — ezekben a kérdésekben érvényesült a legkövetkezetesebben s nyomta el, vagy — ha ez talán többet fejez ki a kelleténél — szorította háttérbe eredeti, érvényesülésre termett egyéniségét. Az egyházról szóló tannal végezve meg kell emlékeznünk 1

«Ipso autem Apostolico primatu, quem Romanus Pontifex tamquam Petri principis Apostolorum successor in universam Ecclesiam obtinet, supremam quoque magisterii potestatem comprehendi, haec Sancta Sedes semper tenuit, perpetuus Ecclesiae usus comprobat, ipsaque oecumenica Concilia . . declaraverunt.» Cone. Vatic. Sess. IV. De Ecclesia Christi, cap. 4. 2 V. ö. föntebb 208. 1. 4. jegyz. 3 Kivált Obßrthürnek, de Dobmayernek is, bár ez utóbbi a primátus kérdésében tévedései daczára is (i. m., IV. köt., 67—77. 1., 136—147. 1.) hasonlíthatatlanul közelebb jár az igazsághoz, mint Guzmics.

az eschatologia néhány kérdéséről, mert ezek között is akad, a melynek legalább rövid megbeszélése a theologus Guzmics megismeréséhez hozzátartozik. Az első, a mi itt szembeötlik, szerzőnknek az a gondolata, hogy az emberi lélek, a testtől elválva, magában, «involucrum quoddam» nélkül nem élhet. (Theol. Dogm. III. 174., 175.) Hogy mi ez az involucrum, nem m o n d j a meg, de szerinte nélküle az emberi lelket elképzelni sem lehet, épen azért a halál után a föltámadásig Isten ad neki ilyen involucrumot. (U. o. 178. 1.) Egy további pont, melyet érintenünk kell, a következő : a katholikus egyház a kinyilatkoztatás alapján azt tanítja, hogy a halállal a status viae befejeződik s az ember belép a status termini-be ; a halállal az érdemszerzés ideje lejár. «Ha a fa délre esik, vagy éjszakra, a mely helyre esik, ott marad.» 1 Ez ugyan nem kifejezetten hitágazat, de azért katholikus igazság, theologiai műnyelven : doctrina catholica. Guzmics e tekintetben a theologusoknak ama kis elenyésző kisebbségével tart, akik a halállal az érdemszerzés lezárását nem tartják absolutnak, hanem némi accidentalis érdemek szerzését még mindig lehetségesnek gondolják. 2 Csakhogy ő ebben, azt hisszük, tovább megy s úgy fejezi ki magát, hogy kénytelenek vagyunk lényegbevágó érdemekre s ezek alapján praemium essentiale-ra gondolni. Szerinte az üdvözültek a mennyországban valósággal tökéletesednek, valóságos érdemeket széreznek, a mely érdemek alapján egyre nagyobb boldogságban részesülnek. «Libenter largimur, imo ipsi propugnamus, statum beatorum pro diversa perfectionc diversum esse, in quo ipsi perfecte iusti continuo magis et magis pérficiantur, beatioresque évadant». (Theol. Dogm. III. 88. 1.) «Sancti — az üdvözülteket gondolja — ibunt de virtute in virtutem seu perfectio ipsorum morális perpetua capiet incrementa.» (U. o. 109. 1.) Ugyanez áll a tisztítóhelyen szenvedő lelkekre is. A purgatórium, mondja Guzmics, nem pusztán a bűn maradványaitól való tisztulás helye, hanem olyan hely, a hol szoros értelemben vett tökéletesedés folyik cum merito, a melyért külön jutalom jár. (U. o. 72—89. 1.) A üdvözültek boldogsága örök, de nem absolute, hanem conditionate. Guzmics t. i. nem úgy fogja fel a dolgot, hogy a próbaidő s az esetleges purgatoriumi tisztulás lejártával Isten megmásítha1 Eccl. 11. 3. 2 V. ö. Heinrich-Gutberlet : Dogmatische Theologie. Münster, 1904. 10. köt., 381—385. 1.

tatlan Ítélete következtében örök a mennyország, hanem úgy, hogy a mennyei boldogság örökké tart, mert a kik egyszer ennek részeseivé lettek, Isten színről-színre való látása s az ebből fakadó kimondhatatlan boldogság által a jóban úgy megerősödtek, hogy többé soha nem vétkezhetnek. Ez a nem-vétkezés a föltétele annak, hogy a mennyországot el ne veszítsék. De mert az Isten öröknek nyilatkoztatta ki a mennyei boldogságot, tudjuk, hogy nem fognak vétkezni. Ez az impeccabilitas azonban Guzmics szerint csak morális, nem pedig absoluta, mert, ez tűnik ki az ő okoskodásából, a választás szabadságát az erkölcsileg j ó és rossz között (libertás morális) a szabadság lényegéhez tartozónak gondolja. Amúgy a mennyországról s ennek keretében a szentek egyességéről írt részei Guzmics hittudományi hagyatékának legszebb, legértékesebb lapjai. Meleg, érzelmes lelke, a mely a tudomány művelését sem tudta merőben száraz észmunkának felfogni, itt, ebben a tárgykörben érzi magát legotthonosabban. Az összhang a dolgozó lélek s a feldolgozott anyag természete között itt a legteljesebb s az eredmény tartalmilag és formailag is itt a legsikerültebb. Annál feltűnőbb, hogy egy pontban, a melyet a hittudósok más összefüggésben szoktak ugyan tárgyalni, de a mely legalább nagyrészt a szentek egyességének tanába vág, egyáltalán nem elégíti ki a várakozást. A katholikus dogmatikának egyik legszebb fejezete a mariologia, és — mert erre czéloztunk, a mikor az előbbi két sorban azt a hiányt felpanaszoltuk — Guzmicsnak tulajdonképen nincs mariologiája. A boldogs. Szűz szeplőtelen fogantatásáról sehol egy árva szót sem szól, pedig ennek, ha az ő idejében nem volt is még kimondottan hitágazat, meg volt a maga nagy irodalma s a katholikus dogmatikában való tárgyalásra a teljes, semmivel el nem üthető jogosultsága. Vallásunknak Máriára vonatkozó többi tételeit tanítja ugyan, de nem rendszeresen, hanem csak alkalmilag, a mikor t. i. az épen tárgyalt anyag ezt vagy mint szervesen hozzátartozó gondolatot, vagy mint helyénvaló kitérést megkívánja. Még ennél is jobban meglep az a feltűnő rövidség, a melylyel az ilyen kérdéseket elintézi. Jellemző példa erre dogmatikája második kötetének 73. lapja, a hol arról van szó, hogy Mária csakugyan Isten anyja. A tétel felfogása és előadása kifogástalan, de az a kilencz és fél sor, a mit neki szentel, a kevésnél is kevesebb. Persze nem szabad felednünk, hogy az igazi, hamisítatlan katholikus szellemnek a Máriára vonatkozó tari s a szent Szűz iránti meleg, gyermeki szeretet és tiszteletet egyik jellegzetes próbaköve s hogy

minden irányzat, a melyből ez az igazi katholikus lélek kiköltözött, épen ebben a kritikus pontban összezsugorodik. A febronianismus is csak így járt. Az eschatologia köréből igen különösen van az ember Guzmicsnál azzal, a mit a pokolról tanít. Első kritikusai nem láttak ebbéli tanításában «elég erőt», 1 a mi kétségkívül jogos, de egy cseppet sem kemény ítélet. Nem szólva arról, hogy a pokol «tüzét» képletesen érti s csak a büntetés, illetőleg bűnhődés nagyságát látja benne kifejezve, meg nem okolható túlzásnak kell mondanunk azt az ő nemes lelkéből s az Isten egyik tulajdonságának egyoldalú kiemeléséből származó optimismust, a melylyel az Isten ítélőszéke elé kerülő bűnös további sorsát elgondolja. A pokolba — tanítja — csak a megrögzött gonoszak kerülnek, az «extreme impii, qui totam suam vitám, laxatis sensualitatis et egoismi fraenis, in voluptatibus, et iniquitatibus traducentes, lege Dei et rationis contemta, iuribus vero humanitatis proculcatis, in hac sua mentis et animi pravitate usque finem vitae praesentis perseverarunt, de emendatione sui nunquam serio cogitantes». (Theol. Dogm. III. 70. 71. 1.). A többiek — hiszen az Isten maga a jóság és szeretet, az emberi gyarlóság oly nagy, elkárhozni pedig oly rettenetes dolog — ha bűnösök is, a purgatoriumba jutnak, a hol bűneiktől megtisztulnak s utólag megszerzik azt a tökéletességet, a melynek alapján aztán felvétetnek a mennybe. Igaz : örök boldogság, örök pokol — mindegyik Isten kikutathatatlan végzésére tartozik s nem a mi dolgunk, hogy Ö helyette ítélkezzünk. De kétségtelennek tartjuk, hogy Guzmicsnak ezt a felfogását több mint bajos összeegyeztetni azzal a katholikus tanítással, a mely szerint egyetlenegy halálos bün is elégséges arra, hogy a lélek örökre elkárhozzék. Guzmics eschatologiájána.k ez a részlete más tekintetben is leköti a figyelmet, a másvilági büntetések tartamának szempontjából. Örök-e a pokol, vagy van belőle szabadulás? A kinyilatkoztatás határozottan felel e kérdésekre, az egyház ezt a feleletet dogmaként tanítja, de azért a legrégibb időktől napjainkig — emlékezzünk csak vissza a pár év előtt ebben a tárgyban Schell nevével kapcsolatban lezajlott vitákra — ismételten voltak a katholikus theologia falain belül olyan kísérletek, a melyek a fölvetett kérdésekre adott feleletet túlságosan keménynek tartották s i V. ö. Zoltvány, i. m. 146. ].

a hagyományos megoldásba nem tudtak minden további szó nélkül belenyugodni. Guzmicsot tanulmányozva nem egyszer az az érzésünk, hogy az egyházi tannal, magával a dogmával szemben radikális állásponton fogja végezni. Néha mintha magyar Schellel volna dolgunk, ennek mélységei nélkül. De aztán lassan-lassan a háborgó hullámok visszatérnek medrökbe s a végén tisztán látni, hogy Guzmics voltaképen mit is tanít e kérdésben. E szerint a bukott angyalok büntetése csak úgy, mint a kárhozottaké, örök. A pokolból nincs szabadulás. «Quamvis poenarum inferni perpetuitatem ratio non i n t e l l i g a t . . . res tarnen is scripturis sacris adeo categorice, et constanter adseritur, ut earum aliquando terminandarum ne minima spes relinquatur.» (Theol. Dogm. III. 206. 1.) Guzmics szerint a kinyilatkoztatás — nagyon helyesen — más értelmezést nem is enged meg. A pokol tehát örök. De — s ebben jut kifejezésre szinte leküzdhetetlen hajlama — a pokol örökkévalóságát nem az Isten kárhoztató ítéletének megmásíthatatlan volta, hanem az a körülmény okozza, hogy az odajutott szerencsétlenek nem térnek meg. Az eszmemenet egészen analog azzal, a melylyel, mint láttuk, a mennyei boldogság örökkévalóságát magyarázta. Isten Ítélete szigorú, igazságos itélet, de nem absolut, hanem föltételes. Ez a magyarázat felel meg szerinte az Isten eszméjének, a ki maga a jóság. (Theol. Dogm, I, 174. 1.) Ha a kárhozottak megtérnének, — a mi Guzmics szerint magában véve nem volna lehetetlen, csak moraliler az (Theol. Dogm. III. 220. 1.) — vége volna büntetésüknek. Ámde a kinyilatkoztatásból tudjuk, hogy büntetésük örök, s így a kinyilatkoztató Isten szavából világos, hogy a föltételt nem teljesítik, azaz a pokol örök. (Theol. Dogm. I. 165. 1,) A pokol örökkévalóságáról szóló hitágazat e mellett a felfogás mellett épségben megmarad ugyan, de a katholikus közfelfogásnak s azt hisszük, magának a dogmának is jobban megfelel, ha a pokolbéli büntetések örökkévalóságát nem ex indicio Dei conditionato, hanem ex iudicio Dei absolute magyarázzuk. A próba ideje lejárt. A próba után és ennpk alapján itél a végtelenül igazságos Isten, s ennek az Ítéletnek eredménye, hogy a pokol örök s ott nem adódik többé kegyelem a megtérésre. A mit tehát Guzmics föltételként szerepeltet (igaz, hogy csak elméletileg), azt magát is Isten absolut Ítéletéből eredeztetjük. Szerzőnk eredeti hajlandóságának, a mely a kinyilatkoztatásnak szinte kényszerítő erejű világossága s az egyháznak

határozott tanítása miatt kénytelen e pontban engedni, kell betudnunk azt, hogy, a mint láttuk, roppant kíméletes a bűnösökkel szemben s a végsőkig engedékeny azok iránt, a kik ezzel a kemény igazsággal nem tudnak megbékülni. (Theol. Dogm. III. 208.1.). Ugyanerre vezetendő vissza az a gyöngesége is, a mely nála a pokolbéli büntetések örökkévalóságának philosophiai bizonyítását jellemzi. A metaphysikai érvet — a sértés nagyságából a bűnhödésre való következtetést —• nem fogja fel igazi jelentőségében ; a morális bizonyítékot, a mely t. i. az örök pokollal való fenyegetésben az erkölcsi törvények sanctioját, az örök pokoltól való félelemben pedig az erkölcsi világrend egyik legszükségesebb s legbiztosabb támaszát látja, nem becsülte sokra. Az embernek Istenéhez való viszonyában Guzmicsnak természettől kapott lelkülete szerint jóformán csak a szeretet számít. A félelem mint indítóok neki túlságosan ószövetségi idea. Korának hamis idealismusától befolyásolva ingadozónak tartotta azt az erkölcsi rendet, a melynek a büntetéstől való félelem egyik legfőbb erőssége. A mit az eschatologiával kapcsolatban Guzmicsról mondottunk, hozzávéve az eredeti bűnről vallott felfogását, egész természetes, bár nem helyes folyományként vonja maga után azt az álláspontot, a melyet a keresztség nélkül kimúlt gyermekek másvilági sorsát illetőleg elfoglalt. Ebben a kérdésben a theologusok vélekedése nagyon elágazó. Feltétlenül bizonyos — mert dogma — az, hogy a keresztség saltern in voto kivétel nélkül mindenkinek, tehát a gyermekeknek is szükséges az üdvösségre. 1 Ugyanígy bizonyos, mert szintén dogma, hogy az eredeti bűn egymaga is elégséges, hogy a vele terhelt lélek ne üdvözüljön. 2 Hogy ez a nem üdvözülés, illetőleg, mint a florentinum mondja, az infernumba való jutás mit jelent, arra nézve megoszolnak a vélemények. Közös minden felfogásban, a mely az említett dogmákkal számol, tehát minden katholikus felfogásban az, hogy a poena domni ezeket a lelkeket is éri. Általános és nagyon valószínű vélemény, hogy a poena sensus, nem lévén személyes bűnük, nem sújtja őket. Állapotuk közelebbi meghatározása azonban, nem lévén róla a kinyilatkoztatásban kellő adataink, meglehetősen kom1

«Si quis dixerit, baptismum liberum esse, hoc est non necessariuin ad salutem : A. S.» Concil. Trid. Sess. VII. de bapt. can. 5. 2 Diffinimus . . . illorum animas, qui in actuali mortali peccato vel solo originali decedunt, mox in internum descendere, poenis tamen disparibus puniendas.» Conc. Florent., decretum pro Graecis.

bináczió dolga. Guzmicstól sem lehet tehát rossz néven venni, hogy próbál magának ebben az ügyben véleményt alkotni. A baj csak az, hogy az ő álláspontja egészen szokatlanul fest s nem állhat meg az egyház tanítása mellett. Lényege szerint ez a felfogás abban áll, hogy a keresztség nélkül elhalt gyermekekben már rövid földi életökben is inkább a másvilág polgárait látja, a kik számára a másvilágon van a status edueationis et regenerationis. (Theol. Dogm. III. 39. 1.) Itt, a másvilágon, az ő purgatoriumukban pótolják azt, a mit nagyon is rövidre kimért földi életökben saját hibájukon kívül elmulasztottak. «Si pro adultis credimus exsistere statum continuendae perfectionis (purgatórium), cur idem non praesumamus, imo plene confidamus, fieri etiam quoad infantes ad inchoandam, et continuandam ipsorum educationem, sub qua et regenerentur, et meritorum salvatoris reddantur participes...?» (U. o. 39. 1.). Az egyháznak a kinyilatkoztatás alapján az újjászületésről, az életről mint próbaidőről, ennek a halállal végbemenő befejezéséről, nemkülönben a purgatoriumrói egészen más fogalma van, a mely mellett Guzmics önkényes, semmivel sem bizonyítható véleménye egyszerűen tarthatatlan. Baj továbbá Guzmics véleménye körül az is, hogy az az okoskodás, a melylyel ezt a sajátságos tévedését megalapozni iparkodik, sehogysem egyeztethető össze a fentebb említett dogmákkal. Az ilyen gyermekek nem részesültek vízkeresztségben, a vágykeresztség pedig rájuk nézve lehetetlenség, pedig a keresztség a tridentinum említett hitágazati kijelentése értelmében saltern in voto mindenkinek szükséges. Világos, hogy ebből az ilyen gyermekek sorsára igen aggasztó következtetést lehet levonni. Guzmics szerint azonban az ilyen következtetés levonása tévedés. Elfogadja a tridentinumot, de hogy az említett következtetés elől kitérhessen, eredeti módon értelmezi s ebben — magára a tridentinumra hivatkozik. A trienti zsinat ugyanis azt tanítja, hogy a megigazulás «az evangelium kihirdetése óta az újjászületés fürdője vagy pedig a keresztség felvételének óhaja nélkül» nem jöhet létre. 1 Ebbe belekapaszkodva azt állítja, hogy a gyermekekre nézve az ilyen promulgatio, az evangéliumnak ez a kihirdetése nem történt meg, következőleg a zsinat dogmatikus definitiója magának a zsinatnak eme most 1 «Translatio ab eo statu, in quo homo nacistur filius primi Adae, in statum gratiae et adoptionis filiorum Dei per secundum Adam, Jesum Christum . . . post Evangelium promulgatum sine lavacro regenerationis, aut eius voto fieri non potest.» Cone. Trid. Sess. VI. cap. 4.

idézett szavai értelmében rájok nem vonatkozik. Ezekkel a szavakkal «satis aperte declaratur, baptismum, aut eius votum, utique explicitum, iis esse solum neeessarium, quibus evangelium est p r o m u l g a t u m . . . his (scilicet prolibus absque baptismo decedentibus) evangelium nondum erat promulgatum ; proin et regeneratio earum praeter baptismum perficitur ; quomodo ? revelatio non docet.» (Theol. Dogm. II. 208. 1.) Az evangelium kihirdetésének ilyetén szerepeltetése azonban, minden más okot most hallgatással mellőzve, már csak azért sem fogadható el magyarázatnak, mert beleütközik a florentinumba. A florentinum szerint ugyanis az eredeti bűn magában is elég ok lehet arra, hogy valaki elkárhozzék. De ha az evangelium ki nem hirdetése Guzmics értelmében vett mentség volna, akkor az a helyzet, a mely a floréntinum szeme előtt lebegett, soha be nem következhetnék. A gyermekeknél eo ipso nem, hiszen szerzőnk ebből indult ki. De a felnőtteknél sem. Mert vagy «ki van hirdetve» reá nézve az evangelium, vagy nincs. Ha nincs, akkor, minthogy saját hibáján kívül az ő helyzete sem lehet rosszabb, mint a gyermekeké, ez a ki nem hirdetés őt is kimentené. Ha pedig ki van hirdetve s ő mégsem részesült a keresztségben saltern in voto, akkor az eredeti bűnön kívül már más bűne is van, t. i. legalább az az egy, hogy az ebben a kihirdetésben tudomásul vett isteni rendelésnek ellenszegülve nem élt az újjászületés e szükséges eszközével. Pusztán az eredeti bűn titulusán tehát soha senki sem kárhozhatnék el, a florentinum szerint pedig ez igenis lehetséges. Guzmics felfogása más czimen is hadilábon áll ezzel a florentinummal. Ennek értelmében, mint tudjuk, az eredeti bűn magában is elég arra, hogy valaki elkárhozzék, vagy, mint a florentinum mondja : in infernum descendat. Ez persze csak úgy képzelhető el, ha az eredeti bűn igazán bűn s mint ilyen beszámítható. A katholikus egyház tanítása szerint csakugyan ez a tényállás. Guzmics azonban — emlékezzünk csak vissza erre — az eredeti bűn jellegét s beszámíthatóságát is rosszul Ítélte meg. Ebbéli tévedéseit jelen tárgyunknál egész logikusan gyümölcsözteti, a mikor azt hiszi, hogy az ilyen gyermekek sorsát szükségképpen enyhébben kell megítélni, mint a hogyan sokan hajlandók, mert az isteni igazságosság nem talál bennük büntetni valót. «Non paucos nostrorum anxios tenet sors infantium sine baptismo decedentium : enim vero, infantes sine baptismo decedentes aeternum damnari ex eo fluxit erroneo principio, peccatum originale cuilibet A pannonhalmi főapáts. főisk. évkönyve.

15

per se ad aeternam damnationem esse imputabile, ad quod delendum regeneratione, medio baptismi absolute necessarii sit opus. At vero vidimus peccatum originale ad aeternam damnationem imputabile esse, defendi non posse.» (Theol. Dogm. III. 38. 1.) így ez a különben fogas kérdés végtelenül egyszerű. Csak az a kár, hogy az egész okoskodás, kiindulásában s végeredményében egyaránt el van hibázva. Tévedés, a hogy szerzőnk az eredeti bűnt s annak beszámíthatóságát felfogja ; tévedés, még pedig dogmaellenes tévedés a gondolat tengelye és sarkpontja, mert a florentinum szerint — hogy még egyszer és utoljára ismételjük — az eredeti bűn igenis magában is elég arra, hogy az ember elkárhozzék, Guzmics gondolatának lényege pedig az, hogy nem elég, a mi bizony a dogma ellen van. •k * * Feladatunknak végére jártunk. Azt a czélt tűztük ki magunknak, hogy bemutatjuk, úgy a mint van, szépítgetés nélkül, de méltányló szeretettel a magyar theologiai irodalomnak a XIX. század első feléből való vezéralakját, Guzmics Izidort. Az olvasó, ha figyelmére méltatja tanulmányunk mindkét részletét, reméljük, megtalálja benne mindazt, a mi a theologus Guzmics megismeréséhez és megértéséhez szükséges. Dolgozatunk megírásában a pártatlan igazságszeretet s egyben a Guzmics emléke iránti őszinte tisztelet és szeretet volt a kalauzunk. Páratlanul szép lelke, férfias, nemes, Krisztus papjához méltó jelleme, kiváló tehetsége, óriási olvasottsága és imponáló tudománya, eszményi czélokért való önzetlen, egy egész életen át kitartó tevékeny lelkesedése és — egyébirányú elfoglaltságát is tekintve — szinte érthetetlen irodalmi termékenysége nekünk elég ok arra, hogy a hódolatos tisztelet kötelékeivel érezzük magunkat hozzáfűzve. A tévedések, a melyekbe ez a nemes lélek esett, s a melyeket jelentőségök foka szerint kiemelni kötelességünknek tartottuk, nem csökkentik iránta való tiszteletünket. A ki ismeri a korviszonyokat, ha csak annyira is, a mennyi belőlük dolgozatunkban visszatükröződik s a ki tudomásul vette azokat a Guzmicsra ható belső és külső tényezőket, a melyek e nemes lélek fejlődésére s theologiája irányának kialakulására hatással voltak, ha még úgy sajnálja is a tévedéseket, természetesnek találja az eredményt, annyival is inkább, mert Guzmics jóakarata és jóhiszeműsége tagadhatatlanul sok és nagy

tévedése mellett is kétségtelen. Ha az ember végig tanulmányozta theologiai tárgyú írásait, ez az absolut jóhiszeműség úgy belevésődik a lelkébe, hogy ettől többé erőnek erejével sem tud szabadulni. Ez az oka annak, hogy tanulmányunk folyamán ismételten felhivtuk erre a figyelmet. Ennek a jóhiszeműségnek bennünk fokozatosan erősbödő meglátása kívánkozott ki belőlünk ilyenkor. De mert ez igen-igen fontos pont a tévedő Guzmics megítélésében, hadd emeljünk ki még valamit, a miről eddig nem volt szó. Guzmics szerint a tanító egyházban maga a Szentlélek tanít, természetesnek tartja tehát, hogy erre a tanításra készséges lélekkel figyeljen. Ennek következménye, hogy amennyire ez az akkori viszonyok között szokásos volt, munkáit egyházi censurának vetette alá. Az unió érdekében írt, «A' keresztényeknek vallásbeli egyesülésekről írt levelek» cz. munkájának a végén ott van 1822. júl. 28-áról keltezve Pál (Horváth Pál) pannonhalmi kormányzóapát jóváhagyása, dogmatikája harmadik kötetének utolsó lapján pedig szintén ott a jóváhagyás 1829. ápril. 11-éről. Ennek censora Dertsik János esztergomi kanonok. Csak azt akarjuk ezzel bizonyítani, hogy Guzmics nem bujkált az illetékes forumok elől s az a körülmény, hogy említett munkái megkapták a jóváhagyást, mutatja azt is, hogy a Guzmics theologiáját jellemző szellem és felfogás nem volt részéről érthetetlen különködés, hanem, sajnos, legalább minálunk, meglehetősen uralkodó irányzat. A közre ez szomorúan érdekes, de az egyes ember tévedéseit nagy fokban menti s jóhiszeműségét érthetővé teszi. Dogmatikája első kötetének előszavában kartársait, a theologiai tanárokat aposztrophálja s gondolkozására, hibáinak, tévedéseinek teljes jóhiszeműségére jellemző, a mit mond. «Praeprimis vos oratos volo, ne oscitantiae meae, meisque lapsibus et erratis quidquam parsum velitis, neque enim ipse me in doctrina infallibili infallibilem vana opinione, damnandaque prorsus praesumtione, reputo ; neque res iam mea, sed sacrarum litterarum, clerique catholici iisdem imbuendi, agitur. Mutos nos 3 caecosve ac surdos esse oportet in proprium commodum, ubi bonum totius subversatur. Indigni sane foremus Jesu Christi servi, et ecclesiae Dei ministri, si hoc sacrificium detrectaremus.» (XI. XII. 1.) A ki így gondolkozik, az tévedhetett, hiszen minden jóakarata mellett is tévedésnek alávetett ember maradt, de jóhiszeműségét kétségbevonni nem lehet. Dobjon követ reá az, a ki magát csalhatatlannak gondolja. Mi reá alkalmazzuk az ő saját szavait: «Más hibázni — ez minden emberrel közös —, más 15*

valakinek értelmével akarva ellenkezni.» (A róm. kath. és protest, keresztények között fenálló uniónak másodszori visgáltatása, 19.1.) Ez a minden emberrel közös vonás, a tévedés, írásaiban, fájdalom, gyakori jelenség, de az egyház tanításával való tudatos ellenkezés távol állt töle. Azt hisszük, szolgálatot tettünk a magyar hittudományi irodalomnak, a midőn ezen irodalom valamikori, tévedései ellenére is nagynevű munkásának emlékét theologiájának ismertetése által az érdeklődök előtt felelevenítettük. Dr. Strommer ViMorin.

A különbségi szorzat oszthatóságáról, Adva az egész számoknak különbségi szorzatán értjük a

ult

u2,...

un

rendszere ; ezek

P = (M2 — ux) (u3 — ux)... (un — ux) {u3 — u2)... (un — u2)

(1)

(un — un_,) kifejezést, hol az u mennyiségeket a különbségi szorzat elemeinek mondjuk. A P szorzat egyenlő az u2,... un elemek Vandennondeféle determinánsával is

P =

1 u{ 1 u2 u22.

.u f - 1

1 u„ un\.

.u

(2) n

1

n

Akár az (1), akár a (2) alakból látható, hogy a P akkor és csak akkor tűnik el, ha az u-k között legalább kettő egyenlő. Vizsgáljuk ezen különbségi szorzat oszthatóságát. A 2-vel való oszthatóság szempontjából csoportosítsuk az adott elemeket aszerint, amint 2v vagy 2v -(- 1 alakúak. Ha az elemek között x számú páros, azaz 2v alakú és így n — x számú páratlan, tehát 2v - f - 1 alakú, akkor a különbségi szorzatban a 2 mint tényező előfordul a =

fx\ \2/

ín — x\ V 2 ;

=

x(x — 1) -f- (n — x){n — x — 1) "2

hatványon. Mert a 2v alakú páros számokból alkotott különbségek mindig oszthatók 2-vel és ilyen különbség { ^ j lesz. Hasonlókép ( a 2v + 1 alakúak különbsége is osztható 2-vel és ezekből I

n—x\ }

)

számú tényező lép fel. A kitevő értéke legkisebb, 1 ha

Ht!

tehát

[n + I I n — X — I —-K— h hol [y] az y-ban levő legnagyobb egész számot képviseli. Ezen legkedvezőtlenebb esetet véve a P tehát minden esetben osztható 2-nek

M H - ^ m i m -

1

) -

ik hatványával. A 3-mal való oszthatóság vizsgálatánál az elemeket a 3v, 3v + 1, 3v + 2 alak szerint csoportosítjuk. Az egy-egy csoportban lévők különbsége mindig osztható 3-mal. A legkedvezőtlenebb eset, midőn az egyes csoportokba [|],

[ü+i],

illetőleg

számú elem van. A különbségi szorzat tehát minden esetben osztható a 3-nak oly hatványával, melynél a kitevő :

^m(m-i)Bármely p egész számra vonatkozólag az elemeket a jpv, pv -}- 1 , . . .pv

p— l

alakok szerint osztályozzuk. A p legkisebb hatványával akkor osztható a különbségi szorzat, ha az egyes csoportokba sorban

Dl m 1

t ^ ]

A k mint a>nek függvénye írható 2 & = 2 cc2 — 2 nx-\-ni — n, éhből differential ássál kapjuk, hogy k legkisebb, ha n

szám kerül. A P különbségi szorzat tehát minden esetben osztható a p-nek

-ik hatványával. Ha most a p és q relativ törzsszámok, akkor a megfelelő hatványaik szorzatával is osztható a P különbségi szorzat. Ezen tételből következik, ha =

p2 = 3, p3 =

&...pv

az n-nél kisebb törzsszámok, akkor bármely n egész szám különbségi szorzata osztható ezen szorzattal

i, v D.

(3)

í Z t ^ M ^ M

-TI*

A különbségi szorzatok e képlet alapján n kező számokkal oszthatók : Z)3 = 2 Dt = 22. 3 4 Z>5 = 2 32 e 3 D6 = 2 3 . 5 9 3 5 .5 2 A = 2 12 7 3 A = 2 3 .5 .7 16 9 4 2 A = 2 3 .5 .7 920 3 12 .5 5 .7 3 Ao =

10-ig a követ-

Ezek egyúttal a legkisebb különbségi szorzatok. Ezeket, az előjelet nem tekintve, akkor kapjuk, ha az adott elemek a természetes számsor egymásután következő számai. Mindezekből következik ezen egyenlőség :

A,=

1 1 1 . .1 1 2 2 2 .. . 2 ,l ~ 1 1 3 3 2 .. 1 n n2.

=

1 a 1 (a+1) 1 (a+2)

a2 (a+1)2 (a+2)2

. aw~~1 1 . . (a+1)"1 . . (a+2)"-

(4)

1 (a+w—-1) ( a + n — l ) 2 . . ( a + w — I ) " - 1

Tehát a második determináns alak független az a értékétől. Ezt úgy is láthatjuk, ha a Dn-et, mint a-nak függvényét oszlopok szerint differentiáljuk.

A (4) egyenlőség bizonyítható még abból is, ha a 1 1

1...1 1 2...2n~1 ( a - 1 ) (a — l) 2

l,n...nn~1

0 1 2(a —1)

0 0 1

...0 :..0 ...0

(a—l)ft

Jc{a — l ) ^ 1

(2) ( a - i ) * - 2

...0

(a-1)--1

{ n ~ [ 1 ) (a—I)»"2

fn l

~ ){a-lY~K.A

determináns-szorzást sorok szerint elvégezzük. A szorzatban ugyanis az 2-edik sornak ß -j- 1-edik tagja lesz «i, *u = (a - 1)*+ g ) i (a = (a— l +

l)*"1 + Q) i2 (« -

- • • •+• ik

(a + i — Dr. SárkÖzy

Pál.

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára, BEVEZETÉS. Jelen dolgozat folytatása akar lenni két év előtt ugyanezen évkönyvben megjelent munkámnak, 1 melyben a vectorszámítás elemeit és annak az infmitesimalis geometriára való alkalmazását vázoltam. Folytatólagosan most a linearis vectorfüggvény elméletét tárgyalom a Gibbs-Wilson-íéle dyad-operator alapján. És ezen dyadszámítást alkalmazom az analytikus geometriára. Tárgyalásomban felhasználom a Burali-Forti és Marcolongo2 által annyira perhorrescált coordinátarendszert is. Elvégre a coordinátafogalom eszköze és nem czélja a mathematikai tárgyalásnak és enélkül az operatorok egész tömege jut be a vectorszámításba. Első tanulmányozásnál pedig majdnem elkerülhetetlen a coordinátarendszer használata. Az anyag tárgyalásában inkább a heuristikus, fokozatosan haladó, semmint az axiomatikus módszert követem. Sajnálatos jelenség a veetortanban a jelölések sokfélesége. Ezen áldatlan állapotot nem tudták megszüntetni a «27Enseignement Mathématique» enquéte-szerű közleményei sem. 3 Ezen ezikksorozat Burali-Forti és Marcolongo kezdeményezésére indult meg. 1

A vectorszámítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára. A pannonhalmi főapátsági főiskola évkönyve a 1912—13-iki tanévre, Pannonhalma, 1913. p. 392—523. Ezen dolgozatot a következőkben Évkönyv 1913. czimen idézem. 3 C. Burali-Forti-R. Marcolongo-S. Lattès : Éléments de calcul vectoriel. Paris. Hermann, 1910. p. 180. és C. Burali-Forti-R. Marcolongo-P. Baridon : Analyse vectorielle générale. I. Transformations linéaires. Pavie. Mattéi, 1912. p. 152. 3 A közlemények a «L'Enseignement Mathématique» 11. (1909), 12. (1910) és 13. (1911) köteteiben jelentek meg. Az enquêtben résztvettek a vectortannal foglalkozó legjobb erők, mint C. Burali-Forti, R. Marcolongo, G. Combébiac H. Timerding, F. Klein, E. B. Wilson, G. Peano, E. Carvallo, E. Jahnke, C. G. Knott, A. Macfarlane.

A vectortani jelölésben eltérek két év előtti dolgozatomtól. Magának a vectornak az Írásban kényelmes a jelölése a typographiában nehézkes, azért a nagyon elterjedt szokásnak megfelelően kövér betűk jelzik a vectorokat. A scalaris szorzatot a b helyett a . b, a vectorszorzatot pedig [ab] helyett

aXb

jelöli. Ezen Írásmód Gibbs és Wilson-ió\ származik. 1 Ezzel s z e m b e n a Burali-Forti és Marcolongo által behozott a X b és a A b jelölése a scalaris és vectorszorzatnak nagyon elterjedt az szerzőknél. Inkább Gibbs és Wilson jelöléséhez csatlakozom, hogy ez egyszerű és régebbi. Új jelölés behozatala, ha csak egyszerűbb a réginél, nem megokolt. Egyszerűség kedvéért három vector tér fogaiszorzatát,2 az

olasz mintnem még

a.bxc kifejezést [a b c} symbolummal is jelölöm.

I.

RÉSZ.

A linearis v e c l o r f ü g g v é n y . I. F E J E Z E T . A coordindta-transformatió

és a linearis

veclorfüggvény.

1. Az általános coordináta-transformatió a térben. Adott térbeli coordinátarendszerben a tér bizonyos P pontját három adattal határozhatjuk m e g . Ezen x, y, s meghatározó adatokat a P pont coordinátáinak nevezzük. A tér azon pontját, melynek mindhárom coordinátája nulla, a eoordinátarendszer kezdőpontjának, vagy origojának mondjuk és r e n d e s e n O-val jelöljük. 1

E. ß. Wilson : Vectoranalysis. 2. Ed. New Haven. 1913. Évkönyv 1913. p. 402. Az ott elnevezett térfogatszabályt fogatszorzat-nak mondom. . 2

inkább tér-

Ha az ÍC, y, z coordinátákból bizonyos függvényekkel ujabb mennyiségeket állítunk elő — f {x, y, z), Vi =9 O, y. s). = h y,

(1)

ezen ÍC15 Î/J, ^ értékek, ugyanazon rendszerhez tartozó coordinátáknak tekintve, meghatározzák a P j pontot. Az (1) összefüggés tehát a tér bármely P (,x, y, z) pontját átviszi a P t (sej, pontba. Ezen műveletet a pontcoordináták transformatiójának vagy egyszerűen ponttransformatiónak nevezzük. Maguk az (1) alatt lévő öszszefüggések pedig a transformatió egyenletei} Ha az (1) rendszer az x, y, z változókra nézve megoldható és a megoldási rendszer x = f{

yXl zx),

y = gi (a, yi, (2) « = Ai («i, 2/1, akkor ezen transformatió a P j (a?!, yu z^) pontot a P (x, y, z) pontba viszi át. A (2) transformatiót az eredeti (1) rendszer invers tranfor- „ matiójának mondjuk. Ha a térben megadott to (x, y, z) = 0 felület minden pontjára alkalmazzuk az (1) transformatiót, akkor felületünk átmegy az w

[fi Vu 9i (%» y» Zi), h {A, yu Zi)] = ß (xu yu z,) = 0 felületbe. Hasonlókép bizonyos vonal pontjai a transformatióval ujabb vonal pontjaiba jutnak. Ha pedig a térnek P és Q pontja a transformatióval a P t és Qx pontba jut, akkor az r = P— Q vector a transformatió által átmegy az r1 = 1

Pl—Q1

Az (1) összefüggést úgy is értelmezhetjük, hogy az xx, yu zx ismét az adott P pontnak coordinátái, csakhogy akkor más lesz a coordinátarendszer. Ez esetben az átalakítást a coordinátarendszer transformatiójának mondjuk. Klein F. ez utóbbit passiv, a ponttransformatiót pedig activ átalakításnak nevezi. F. Klein-E. Hellinger: Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aua. Teil. II. Geometrie. Teubner, 1909. p. 140.

vectorba. Ezen vector-transformatió azonban csak azt jelenti, hogy az r vectornak kezdőpontja és végpontja átjut az rx vector kezdő-, illetőleg végpontjába. Az r vectoron levő egyéb pont azonban a transformatió után általában nem lesz pontja az r x vectornak. Ha a P 0 {x0, yQ, z0) pont az (1) transformatió alkalmazásával önmagába megy át, akkor P0-át az (1) transformatió invariáns pontjának, vagy míg ugyanazon transformatiót vizsgáljuk, egyszerűen invariáns pontnak nevezzük. Ez esetben (^05 Voi z0), y0 = g(.%o,yo,zo), = h{x0, y0, Zgj.

(3)

Az (1) transformatiónak annyi invariáns pontja van, mint ahány különböző x0, y0, z0 értékkapcsolatot nyerünk a (3) egyenletrendszerből. Ezek között azonban lehetnek complex coordinátájú pontok is. Az invariáns P0 pontból mint kezdőpontból mért r = P — P0 vectornak a kezdőpontja változatlan az (1) transformatió alkalmazásával, végpontja pedig az r

\ — Pl — Po

vector végpontjába megy át. Az r vectoron levő többi pont általában itt se jut át az vx vectorba. Gondolhatjuk a teret bizonyos anyaggal kitöltöttnek. Erre nézve az (1) transformatiót úgy értelmezhetjük, hogy az anyagi rendszer az invariáns pontokhoz viszonyítva bizonyos deformatiót szenved. A P anyagi pont átjut a P t -be. A P-nek a P r b e való mozgását felbonthatjuk két összetevőre : egy nyújtásra és egy forgatásra. A P pontot ugyanis a P 0 P egyenesen mozgatjuk a P' pontig, hogy a P0 P' távolság egyenlő legyen a P 0 P t távolsággal, azután a P 0 P'-et a P0PPl pontokkal meghatározott síkban úgy forgatjuk a P 0 körül, míg a P' bele nem jut a Px-be. Ezen műveletet a n r

P-Po P—P0

quaternió szolgáltatja. A quaternio tensora megadja a nyújtást, versora pedig a forgatást. Képletileg a (4) helyett írhatjuk még rv = q r. Természetesen a tér különböző pontjaihoz más és más quaternió tartozik, a q tehát függvénye az x, y, z coordinátáknak. A térnek a ponthoz tartozó duális eleme a sík. Legyenek a a síknak eoordinátái u, v, w és ezekre alkalmazva az w, = F (u, v, w), Vi = G (u, v, w), u\ = H (u, v, w)

(5)

transformatiót megkapjuk a a! sikot az wl5 v u w1 coordinátákkal. Ezen műveletet a síkcoordinátáh transformatiójánalc vagy röviden síTctransformatiónák mondjuk. A síktransformatiónál is megalkothatjuk az invers transformatiót és bevezethetjük az invariáns sík fogalmát. A felületeket mint sikok burkoltját is tekinthetjük és így egyenletüket a síkcoordinátákkal is kifejezhetjük. Ha az (o (u, v, ív) — 0 felületre alkalmazzuk a (5) transformatiót, akkor ezzel rájutunk az új O) [Fi

vu wj,

Gl {Uy, vu wj,

Hx (Uy, Vy, Wj)] = & (ut, vu w{) = 0

felületre. A síktransformatió tehát felületet felületbe és hasonlókép vonalat vonalba visz át. Még egy harmadik fajta eoordinátatransformatiót különböztethetünk meg. Ha ugyanis a tér F (x, y, z) pontjához az u = Cp (x, y, z), V = <\)(x, y, z). w = x ( x , y, z)

(6)

coordinátákkal meghatározott a (ÍÍ, v, ív), sikot rendeljük, akkor ezen (6) transformatió a tér pontjai helyett sikokat hoz be. Ennek invers transformatiója pedig x = cp! (u, v, w), y = i (u, v, w), z = Xi (u, v, ív) a sikok helyébe pontokat rendel. A felületeket és vonalakat transformatió is felületekbe, illetőleg vonalakba viszi át.

ezen

2. Az általános coordináta-transformatió a síkban. A sík pontjait bizonyos coordinátarendszerben két adattal, az x és y coordinátákkal határozhatjuk meg. Az általános ponttransformatió egyenletei = f f a y), (1) Vi = 0 y)A megfelelő invers transformatió alakja pedig x = U (»n yO, y= (»i, 2/i). Itt is beszélhetünk invariáns pontról, mely a transformatióval önmagába megy át. Erre nézve áll az (1) alapján Xq — fixo, y0), I/o = 2/o). A síkban levő w (a?, ?/) = 0 vonal a transformatióval az w

[/i («i, Vi), 9x (»i 2/i)l =

ß

(»i. 2/i) = 0

vonalba jut át. A síkban a pontnak duális eleme az egyenes. Ennek meghatározása is két adattal, az u és v coordinátákkal történik. Az egyenes coordinátáJc általános transformatiója ux = vx =

F{u,v), G(u,v)

alakú. Ezen transformatiónak is lehetnek invariáns egyenesei. Az egyenes coordinátákban kifejezett

M (w, v) — 0 vonal ezen transformatióval w

(uu vt), G1 (w„ v,)] — Q (wt, «i) = 0

vonallá alakul. A vonal ez esetben mint az egyenesek burkoltja szerepel. A pontcoordináták és egyenescoordináták összekapcsolásával itt is felírhatjuk az u = y (x, y\ (x, y)

transformatiót. Ezen transformatióval a sík (x,y) egyenest rendeljük és fordítva az

pontjához az {u,v)

x =

v
invers transformatió az (u, v) egyeneshez az (x,y) pontot rendeli. Ezen utóbbi coordinátatransformatió a pontcoordinátákban megadott <*(x,y) = 0 vonalat az egyenescoordinátákkal kifejezett W [
(U, V),

4»,

(U,

v)]

=

Q (u,

v) =

0

vonalba viszi át.

3. A linearis transformatió a térben. Vizsgáljuk most a térbeli ponttransformatiók egyik specialis esetét, a linearis transformatiót. Á pontcoordináták Descartes-féle derékszögű coordinátarendszerre vonatkozzanak. A transformatió alakja a következő : x

«u

=

+ «12 y + «13 g + «14 ; x I y —«43 z j a^

X

«21 X

«22 y + «23 % "4" «24 /< \ 1 ; ; ' l ) aH X + «42 y + «43 Z + «44 Z _ «31 X + «32 y + «33 «34 «41 X + «42 íj + «43 ^ + «44 ' tehát az új P, pont coordinátái a régi P pont coordinátáinak linearis törtfüggvényei. Az adott a n , al2... a44 együtthatókat a transformatió együtthatóinak nevezzük. Egyszerűbb lesz tárgyalásunk, ha homogén coordinátákat vezetünk be, vagyis az x, y, z mennyiségeket az V\ =

X

y = rL,

= T

T

T

(2)W

összefüggések alapján az új ç. rj, Ç, x mennyiségekkel helyettesítjük. Adott P(x,y,z) pont esetében azonban a homogén coordináták csak bizonyos arányos tényezőig határozottak, mert a (2) alapján a p ç, p Yj, p Ç, p x értékcsoport is tekinthető a P pont homogén coordinátáinak, hol p bármely nullától különböző tényező. Viszont

adott Ç, T értékekből meghatározhatók a P pontnak Descartesféle coordinátái, csak mind a négy egyszerre ne tűnjék el. Ha a x 4= 0, akkor a P pont a végesben van, x = 0 esetében pedig a végtelenben. Hasonlókép az yu z1 helyett is homogén coordinátákat hozva be az (1) transformatió helyett írhatjuk: l

Pl Él =

«11

+

«13 Ç +

«14

Pl 11 =

«21 £ +

«22?] +

«23Ç +

«24

Pl Cl =

«31 £ +

«32 ^ +

«33 Ç +

«34

Pl

«41 É +

«42

«43 £ +

«44

=

+

«12

+

(3)

Ha ezen rendszer determinánsa nem tűnik el, azaz «11 «12 «13 «14 «21 «22 «23 «24

A =

«31 «32 «33 «34

4= 0

«41 «42 «43 «44

az esetben a (3) rendszer megfordítható, vagyis P Ê =

^ 1 1 Él +

4 t l *íl +

^ 3 1 Cl +

^41 TI,

PV =

^ +

A 2 2 rj! +

A 3 2 Ç, +

^42

p Ç=

A13 ^ +

A 2 3 rj, +

A33 ^

+

Á43 x„

p x =

Ah

Á24

^1 34 Ç, +

A44 Xj,

+

r), +

(4)

hol A P =

P ,

és Aij a A determináns a^ eleméhez tartozó algebrai complementum, vagy minor. A (4) .az (1) transformatiónak invers transformatiója. Ezt is az (l)-hez hasonló alakra hozhatjuk, ha a (4) utolsó egyenletével sorba elosztjuk az előtte levő három egyenletet és visszatérünk a Descartes-féle coordinátákra. A linearis transformatiónak egyik fontos tulajdonsága, hogy az egy síkban fekvő pontokat ismét síkba viszi át. Ha ugyanis a P pont a homogén coordinátákban megadott

(5) síkban fekszik, akkor a megfelelő Px pont benne van az

síkban, mit úgy kapunk, hogy a (4)-bői a (5)-be helyettesítjük és a nyert kifejezést a r\x

rj, Ç, x értékeket az xt szerint rendezzük.

Ha pedig a P az A l + Bri + C ^ + D x = 0, + B'ri + C% + D'x = 0 egyenletpárral megadott egyenesen mozog, akkor a megfelelő transformált pontja a P1 hasonlókép egyenesen fekszik, melynek egyenlete :

A lineáris tranformatió tehát az egyeneseket egyenesekbe viszi át. Ezért nevezi Möbius a linearis transformatiót collineatiónak vagy 1 collinearis rokonságnak. A térnek azon pontjait, melyek az «4I X

+

«42 y

+

«43 Z +

«44 =

0

síkban feküsznek, a linearis transformatió a végtelenbe viszi. Minthogy síkból a transformatió után is sík lesz, a térnek a végtelenben levő pontjait is úgy tekintjük, mint egy síknak, a végtelenben fekvő síknak pontjait. A linearis transformatiót az esetben, midőn az a41, a42, a43, együtthatók mindegyike nem tiinik el, projectiv transformatiónak is nevezzük, mert ezen transformatió a térbeli idomok projecitv tulajdonságait nem változtatja meg. 2 A linearis transformatió invarians pontjainak esetében Éi = É, rh = %

= C,

=

T

és így a (3)-ból kapjuk 1

Möbius A. F. : Der barycentrische Calcul. Leipzig. Barth, 1828. p. 301. Ezen összefüggést megfordítva a térbeli idomok mindazon tulajdonságát, mely az összes linearis transformatiókkal szemben változatlan, projectiv tulajdonságnak nevezzük. Az összes linearis transformatiók önmagukban zárt tartományt, u. n. csoportot alkotnak és ezen csoporthoz tartozó invariáns tulajdonságok alkotják a projectiv geometriát. Hasonlókép a többi geometria is úgy fogható fel, mint adott transformatiócsoporttal szemben invariáns tulajdonságok összessége. Ezen új szempont Klein F. érdeme. F. Klein : Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. Programm zum Eintritt in die philosophische Fakultät. Erlangen, 1872. Math. Annalen. 43. (1893) p. 63—100. Magyarul Kopp Lajostól: Math, és Phys. Lapok. 6. (1897) p. 5—44. L. még : G. Fano : Kontinuirliche geometrische Gruppen. Gruppentheorie als geometrisches Einteilungsprinzip. Enzvkl. d. math. Wissenschaften. III. 1. p. 289—388. 1907. 2

A p a n n o n h a l m i föapáts. föisk. évkönyve.

16

(«11—Pi) ^ -f«21 É +

« 1 2 >3 («22—Pl)

+

«13 C

+

+

«23 ?

+

«31 ? +

«32 ^

+

(«33—Pl) C

+

«41

«42

+

«43 £

. +

'24

«34 T

(«44—Pl.

= 0, == o, = 0, T = 0.

Ezen egyenletrendszerből az önként adódó E; = 0, rj = 0, Ç = 0, T = 0 megoldást nem használhatjuk, minthogy ez nem ad határozott pontot. Nullától különböző megoldási rendszere pedig csak akkor van a (6) egyenleteknek, ha determinánsuk eltűnik, azaz Pl

«11 «21

«12

Pl

«22

«31

«32

«41

«42

«13

«14

«23

«24

Pl

«33 «43

= 0.

(7)

«34 «44

Pl

Ezen egyenlet a határozatlan p t -ben negyedrendű. Az innen nyerhető négy pt érték felhasználásával a (6) egyenletrendszerből megkapjuk a négy invariáns pontnak ^o — _ ' 2/o

1o

0

Xl-n

coordinátáit. A linearis transformatiónál tehát általában négy invariáns pont van és ezek meghatároznak általában egy tetraedert. A gyökök minősége szerint az invariáns pontok közül mind a négy lehet valós, vagy kettő valós és kettő complex, vagy mind a négy complex pont. Azon esetben, midőn a rendszer á determinánsa symmetrikus, Sylvester egyik tétele értelmében 1 mindegyik invariáns pont valós. Bizonyos w y,z) — 0 felületre alkalmazva az (1) transformatiót ezen felületnek a rendszáma a transformatióval nem változik. A linearis transformatió általános (1) alakjában az «415

«425

«43?

«44

együtthatók mindegyike nem tűnhetik el. Ha ezen együtthatók közül az egyik el nem tűnővel az (1) jobboldalán mindegyik egyenlet számlálóját és nevezőjét elosztjuk, akkor az (l)-ben tizenöt lényeges együttható marad, melyek ismerete meghatározza a linearis transformatiót. A tizenöt együttható lineárisán fordul 1 L. pl. E. Cesaro-G. Kowatewski : Elementares Lehrbuch der algebraischen Analysis . . . Teubner, 1904. p. 26. vagy G. Kowalewski : Einführung in die analytische Geometrie. Leipzig. Veit, 1910. p. 149.

elő, meghatározásukra tehát ugyanannyi egyenlet szükséges. Ezen meghatározó egyenleteket felírhatjuk, ha megadunk öt P , Q, T pontot és azon másik P 1} Q l5 és öt pontot, melyekbe az előbbiek a transformatióval átjutnak. Mondhatjuk tehát, hogy olyan öt pontpár, melyek a transformálással egymásnak megfelelnek, meghatározzák a linearis transformatiót. A térbeli derékszögű coordinátarendszerben a sikot a tengelymetszetek negativ reciproc értékeivel szokás meghatározni. Ha ezen coordinátákat u,v,tv-\e 1 jelöljük, akkor a síkcoordináták lineáris transformatiójának alakja ux = vx = wx =

bxxu + bl2v + bx3iv + bu &41 U + ^42 V + ^43 + bi4 ' fr21 u + b22 v + &23 w + b24 &41 «

+

&42 V +

^ 4 3 M> +

^44 '

U

+

^32 V +

^33 W +

^34

&31

&4i u + bi2 v + bi3 tv + b4i

Közvetlenül látható, hogy ezen transformatióval a sík síkba jut át. Az egyenes pedig mint két adott sík metszésvonala a transformálással szintén egyenesbe megy át. Ezen transformatió tehát szintén collineatió. Az előzőhöz teljesen hasonló számítással kapjuk, hogy a linearis síktransformatióval négy invariáns sikot kapunk és ezek általában tetraedert határoznak meg. Öt egymásnak megfelelő síkpárral ezen transformatió is meg van határozva. A síkcoordináták kai kifezett w (u, v, w) — 0 felület osztályszáma a linearis síktransformatióval nem változik. A linearis síktransformatiót visszavezethetjük linearis ponttransformatióra. írjuk fel ugyanis a (8) invers transformatióját =

Bn

Uy +

Bxiux + , _ Pl2 »1 + P14 ux + Bx 3 ux + 10

P 21 VX + P24 vx + ^22 + P24 vx + P 23 vx + --

Bxiux + P 24 Az (x,y,z)

B3l

Wj +

P34 wx + P32 Wl + P34 wx + P 3 3 wx +

+ P 34 wx + P 44

pont egyenlete «íc + i>?/ + íy 2 + 1 = 0

a (8) transformatióval átjut az

P 41 P44 P42 P44 ' Bi3 •

(9)

Uy \Bnx-\-BX2y-\-Bl3z + Bu) + vx {B2l x + B22y + B23z + B2A) + + w, {B31x + B^y + B33z + S,,) + {B4l x + B42y + B43z + B44) = 0 pontba. Vagy máskép mondhatjuk, hogy az (x, y, z) pont átmegy az Bu x+B12y +B13z + Bu B4l x + B42 y + B43 z + BAA ^ B2l2xxx -f 4 - B222 2 y + Bx B23zz + 4-BB224 Vl BAlx+BA2y+B BAAA' BAlx+B z+B A3z A2y+BA3+ B31 x + B32 y + B23 Z -f B3A z, = Bai x -\-B42 y + Bi3z-\-B44

n m

pontba és ez valóban linearis ponttransformatió. Ha az eredetileg adott sík kielégíti a K u 4- ^42 V 4- &43 W 4- &44 = 0 egyenletet, vagyis átmegy a Q Í ^ S ^ ponton, akkor a trans\0 44 Ü44 O44/ formált sík coordinátái minden számnál nagyobbak, tehát átmegy az origón. A Q pont tehát az origóba megy át. Ugyanezen eredményre jutunk a (10) transformatióval is. Viszont, ha az (x, y, z) kielégíti a + BA2y + BA3z + BAA = 0 egyenletet, vagyis a a (—•,

\B44 Bu

h^J

síkban fekszik, akkor a meg-

felelő pont a végtelenben van. Ugyanezt kapjuk a (8)-ból is. A ponteoordinátáknak síkeoordinátákba való linearis transformatiója z u = c n x + C12 y + g» + CM 5 l c4i x 4" C42 y + '43 o44 u c2l x 4- c22 y + V= , I * + I 24 ' c41 x -f- c42 y C43 z -f- cAA „„

C

31 X +

cAlx 4-

C

32 y

C

33

u

y + 43

1/44

Ennek invers transformatiója x =

= V y=

Cn u 4 - C2Ï v -f- C3l w 4 - CAl C, 4 u + C24 v 4- C3A w 4- CAA Cl2 u 4- 622 v + C32w + G42 Cuu 4- C2A v + C3Aw + CAA Ci3 u 4~ £-23 v + C33 + C43 C\A u 4- C24 v 4- C34w + G44 w

pedig a síkcoordinátákat trans formálja pontcoordinátákba. Ezen transformatiókkal létrejövő geometriai rokonságot correlatiónak is nevezzük. 1 Az ilyen correlatiós transformatióval megtörténhetik, hogy az (x, y, z) pont a transformálással a belőle nyert (u, v, w) síkban van, vagyis ux-\-vy-\-wz-\-1 = 0, vagyis ez esetben a cn x? + c22 y2 + c33 z? + (c12 + c21) a; y + (cl3 -f c31) x z + (c23 + C32) y 2 + ) x + (c24 + C42) 2/ -f (c34 -f- c43) 0 + c44 = 0 tehát az ilyen pontok egy másodrendű felületen vannak. Ezen felületet a transformatió alapfelületének nevezzük.

4. A linearis transformatió a síkban. A síkban a ponttransformatiók linearis alakja

Vi

+ y + "13 «31 ^ + %2 y + «33 «21 x 4- « 2 2 2/ + «23 «31 X +

«32 y

+

(1)

«33

Ismét homogén coordinátákat vezetve be az (1) helyett írhatjuk PlÇl = «11 l + « Í 2 ^ + «13C, Pl = « 2 1 É + « 2 2 1 + « 2 3 C, Pl Cl = « 3 1 Ç H" « 3 2 >3 + « 3 3 C-

(2)

Az invers transformatió ebből, ha a ^12 ^13 A = $21 ^22 ^23 # 0 , ^32 = Au ^ + -4-21 *h + -4-31 Ci, P*J = ^12^1 + ^22^1+^32 Cl, P C = A,3 Çt + A23 rj, + A33C1,

hol

A

1

Ezen szónak behozatala Sturm szerint Maurolycus, ujabb elterjedése pedig Chasles érdeme. R. Sturm : Die Lehre von den geometrischen Verwandtschaften. II. ß. Teubner, 1908. p. 2.

Az egyenesek ezen transformatióval egyenesekbe jutnak át. Az invariáns pontokra a (2)-ből kapjuk («11 —

Pl) É + «21 É +

«12 («22 —

«31 Ç +

+

«13 C

= 0 ,

Pl) ^ +

«23 S

= 0 ,

«32 ^

+

(«33 —

Pl) £ =

0.

Minthogy a homogen coordináták egyszerre nem tűnhetnek el, ezen egyenletrendszer csak úgy állhat fenn, ha «11 — P l

$21 $31

c

«12

$22

Pl Cl32

^

-0.

$33 '

Ezen egyenlet a p,-ben harmadfokú, tehát általában három invariáns pont van. Ezek közül az egyik mindenesetre valós. Ha a A determináns symmetrikus, mindhárom gyök és így mindhárom invariáns pont is valós. Ha a transformálás alá eső pont kielégíti az a3l x -f- 032 y + a33 = 0

(3)

egyenletet, vagyis ezen egyenlettel meghatározott egyenesen van, akkor a megfelelő pont mindig a végtelenbe esik. A (3) egyenes tehát a transformálással a végtelenbe jut. Az egyenes pontjai pedig a linearis transformatióval ismét egyenesbe jutnak, mondhatjuk, hogy a sík végtelenben fekvő pontjai egy az egész terjedelmében a végtelenben fekvő egyenesen vannak. Az általános linearis transformatiót a síkban is projectiv transformatiónak is nevezzük, a létrejövő geometriai rokonságot pedig collineatiónalc mondjuk. Ha valamely w y) 0 görbére alkalmazzuk a linearis ponttransformatiót, akkor a transformait görbe rendszáma ugyanaz marad. ! Az egyenes coordináták linearis transformatiója szintén collineatiós rokonságot állapít meg. Ezen transformatió általános alakja _ bn u + bav + bl3 1

&31 U + b32 V -f &33

__ b2l u + b22 V + &23 1 b3lU + ^32 V + 633

(4)

A reciproc transformatió Sil Ui + Sil Vi + AH

u =

v =

Bx3

+ ^22^1 + B32 + #23 -f P33

Ezen transformatió helyettesíthető ponttransformatióval. (x, 2/) pont egyenlete ugyanis

Az

a (4) transformatióval átmegy ux (Bn x + Bn y+Bx3)

+ vx (B2X

x+B22

pontba. Vagy máskép az (;x, y) pont átjut az 1

=

=

-gq a? + P12 y + ^13 i?3i x + P32 y + B33 P21 # + P22 y + As B3xx + B32y + B33

pontba és ezen transformatió egyjelentőségű a (4) transformatióval. A correlatiós transformatiót a síkban u =

cxx x +e12 y + cx3 — ——5 3i x -f-c32 y -f- C33 C21 x + ('22 y + L-23 c3x X + c 32 y + C33

c

vagy ennek inverse az '

y

Cn u Cx3 u — ^12 u Cx3 u

=

+ + + +

C2X v + C3X 6Y23 v + C33 ^'22 v + 1-32 C23 v + C33

fejezi ki, Ezen transformatió alapgörbéje Cn x 2 + c22 y2 + (c12 + c2X) x y + (c13 +c 3 1 ) a? + (c23 + c32) y + C33 = 0 másodrendű görbe. Ezen görbének pontjai a rajtuk keresztülmenő érintőbe mennek át. Ugyanezen görbe még vonalcoordinátákban

alakú. Ennek érintői a transformatióval pontokba mennek át. .:I , ; OJ

a

rajtuk lévő

érintési :

;

5. Az affintransformatió. A linearis transformatió azon esetét, midőn «41

= =

«42

= =

«43 ~

0?

affintransformatiónak nevezzük. Ez esetben tehát, az új Pt pont coordinátái a régi P pont coordinátáinak linearis egész függvényei. Ezen transformatiónak egyenletei Xi = an x -f «12 y + «is 2 + aH, yi

=

«21 X +

« 2 2 ÍJ +

«23 Z +

(1)

«24»

Zl = a3lX + «32 y + «33 0 + «34,

Mint látható az affintransformatió a végtelenben hagyja az összes végtelenben fekvő pontokat, vagyis a végtelenben lévő sikot önmagába viszi át. A 3-ik pont szerint vagy közvetlen bizonyítás alapján is mondhatjuk, hogy az affintransformatió az egyenest egyenessé, a sikot síkká transformálja. Az (1) invers transformatiója »

=

+

y = 4f *

=

x

x

(2/1—«24) +

(«1—«34)»

+ x

+ X

+

+

x

^ x

hol Alj algebrai complementuma az «^-nek (1) transformatió « I I «12 «13

A =

«21 «22 «23 «31 «32 «33

determinánsában. Az invers transformatió csak akkor használható, ha A #0. A transformatió invarians pontjait magkapjuk az (1) alapján az («11 — 1) x + «21 X

+ ( « 2 2

«31®

+

«12 y

+

l ) y + «32 y

«13 z «23 «

+ ( « 3 3 —

= — aH =

1)

~

«24

= — « 3 4

egyenletrendszerből. Látjuk itt, hogy az esetben, ha a

(3)

«u— A' =

«21 «31

«12 «22

«13 1

«32

«23

= A — ( i í u + A 2 2 + A33) -f (an + a22 + a33) — 1

«33

determináns eltűnik, az invariáns pont eoordinátái vagy végtelen nagyok, vagy határozatlanok. Ha azonban A'4=0, akkor egy, de csakis egy invariáns pont van a végesben és ennek •coordinátáit a (3)-ból kiszámíthatjuk. Az (1) képletből látható, hogy az affintransformatió tizenkét együtthatóval van meghatározva. Ezen tizenkét együttható kiszámítható, ha megadunk négy pontot és az ezekhez tartozó transformált pontokat. Ezen pontok közül azonban három ne essék egy egyenesbe. Négy-négy pont tehát meghatározza az affintransformatiót. Vonatkoztassuk most a tér pontjait az origóból kiinduló jobbsodrású coordinátarendszerre. Jelöljük a tengelyek irányát jelző egységnyi vectorokat £1? £2, £3 betűkkel. A P (x, y, z) ponthoz tartozó radiusvector tehát v — x zx y z t3. Az (1) alakú affintransformatió ezen radiusvector P végpontját átviszi az 2. ábra.

rx = xl £t -f yx £2 + zx £3 vector Px végpontjába. Rendezve ezen kifejezést az x, y, z változók szerint kapjuk rx

=

( « „ £j + 13

a21 £2 +

«31 £3)

T " «23 ^2

I" « 3 3

X £ 3 )

vagy

+

(a12 £t +

£ +

«

H

«22 £2 +

£i +

«24 £ 2 +

ry — l x + m y + n z -f- rQ. hol az « 1 1 £ 1 ~f~ « 2 1 E 2

«31 ^ 3 — =

«12

+

«22 £2

« 3 2 E3

«13

4-

«23 £ 2 +

«33

£3

—

«24 ^2

« 3 4 E3

—

«14

rövidített jelzést vezettük be.

^ m ^

«32 £ 3 ) « 3 4

y

£ 3

+

Ha van az affintransformatiónak végesben lévő invariáns pontja és ezen pontot választjuk a coordinátarendszer kezdőpontjának, akkor az af'fintransformatió alakja a következő lesz Xx = ttix X —íí 12 y "I- «13 V\ —

«21 »

~ f " «22 y

(4)

~f" «23

Z\ — «31 X -f- «32 y + «33

Az invers transformatió képletei pedig x —

A

+

^2L

1

Xl

+

— V 4- —

+

4-03

4-12

y = A Z—

4-13

^ yi

A ^

T ~r

31 „ ^

' A .

z

"

4-33

Az affmtransformatiónak ezen alakját reducáltnak alakú reducált af'fintransformatió az

mondjuk. A (4)

r = x et + y c2 -f z e3 radiusvector P végpontját az rx = xl + ym-\- zn

(6)

vector P, végpontjába viszi át. Ez esetben azonban az r kezdőpontja az origo, az rx kezdőpontjába jut és ez szintén az origo. Minthogy pedig az affmtransformatió egyenest egyenesbe visz át, mondhatjuk, hogy az r vectoron lévő minden pont a transformatió után az r x vector pontjává lesz. Mint látható, az általános affmtransformatió egy reducált affintransformatióból és égy eltolásból tehető össze. Ezen eltolást az Vq vector adja meg. A (6) képletből látható, hogy az esetben, ha az l, m, n vectorok közül az egyik, de csak egyik, pl. I eltűnik és! az lehet, ha «11 ~

«21

=

akkor

«31 F™

vagyis A = Ö, de a másodrendű minorai A-nak mind nem tűnnek el, akkor a (4) transformatió minden vectort, illetőleg a tér minden pontját az m és n vectorok síkjába alakítja át. A transformatió tehát degenerálódik és planaris transformatiónak mondjuk.

Ha pedig l = 0, m = 0, de n

0

vagyis Ct\\

$21 ~~~~ ^ 3 1

^12 —" ^22

^ 32

akkor a A= 0 és a másodrendű minorai is mind eltűnnek, de az összes elemei nem, a (4) transformatió ez esetben minden vectort, illetőleg a tér minden pontját az n vector irányába viszi át. Az ilyen transformatiót linearisnalc nevezzük. Ezen tételek az általános alakú affin transformatió esetében is állanak. A (4) képleteiből látható, hogy a reducált affintransformatió a kilencz együtthatóval van meghatározva. Ezen együtthatók három nem egy egyenesbe eső ponttal és a hozzájuk rendelt transformált pontokkal határozhatók meg. A megadott pontok közül azonban egyik se essék az origóba. A síkban az affintransformatió alakja Xy = an X "T «12 íj + «13, yx = «21 X + « 2 2 y + « 2 3 -

/rj\

Ezen transformatió a siknak végtelenben fekvő pontjait a végtelenbe viszi át, vagyis a siknak végtelenben fekvő egyenesét önmagába transformálja. A (7)-nek invers transformatiója

(8) hol

és Aij ennek atj eleméhez tartozó algebrai complementuma. A (8) transformatió csak akkor van meg, ha A 4=0. A (7) invariáns pontjait az («„ — 1) aj + «21 x "f~

«12 y («22

1)

= — «13, y = «23-

egyenletrendszer szolgáltatja. Végesben lévő ilyen invariáns csak akkor van, ha a "12

A' = «21

«22

pont

= A — (« n + a22) + 1 1

nem tűnik el. A síkban lévő v = x £i -}- y £2 vector a (7) transformatióval átjut az vectorba, hol

rx = xl + y m + r0 l = (Xyy £j -f" «21 ^2» VYl =

«12 £[ -f- «22

V0 = «13 £j -f- «23 Ha az afíintransformatiónak az origo az invariáns pontja, akkor a transformatió egyenlete Xi = anx-\-

«12y,

(9)

yi = «21 x + «22 y. A síkban lévő és az origóból kiinduló i* = x £i + y £2 vector ezen reducált transformatióval az rx = x l " + y

m

vectorba jut át, hol l — «H £, -f- «21 £2, m = «12 £1 + «22 £3. Ha ezen vectorok valamelyike eltűnik, pl. I — 0, de m 4= 0, tehát «n = 0, «21 = 0

és így A = 0, de minden eleme nem tűnik el, akkor a reducált (9) affin transformatió a sík minden vectorát, illetőleg pontját az m irányú vectorba viszi át. Ezen degenerált affmtransformatiót ismét lineari-snak nevezzük. Az általános affintransformatió a síkban felbontható egy r0 vectorral jelzett eltolásra és egy reducált affintransformatióra.

6. A linearis vectorfüggvény. Az előbbi pontban láttuk, hogy az általános affintransformatió az origóból kiinduló r ^ x ^ + y^ + g e 3 (1) vector végpontját az rx = x l -f y m + s n + r0 (2) vector végpontjába viszi át. A reducált aí'ííntransforrnatió pedig az egész r vectort az rx = xl-\-ym-\-zn (3) vectorrá alakítja. Az (1) alakból láthatjuk, hogy az x, y, z coordináták nem mások, mint az r absolut értékének a coordinátatengelyekre való vetületei, vagy ami ugyanaz, az /»-nek az e15 e2, £3 vectorokkal való scalaris szorzatai, tehát x = £x.r,

y = £2.r,

z=

£3.r.

Ezen értékeket a (2)-be helyettesítve írhatjuk rx = (et. r) l + (e2. r) m -f (e3. r) n.

(4)

Ily módon vectortanilag kifejezésre juttattuk az rx r vectortól való függését. A (4) jobboldala helyett symbolikusan írjuk

vectornak

rx = f(r).

az

(5)

Vegyük most az r vectoron kívül az s =

l=e,

+ r)£2 + Çe3

vectort és alkalmazzuk a reducált affintransformatiót az f

+

s

= {x +

Ç)

£t + {y +

>3) c 2

+ (z +

Q

£3

vectorösszegre. Az ehhez rendelt r2 vectorérték a (3) alapján r2 =={xJrQlJr(y-\-r\)m-\-(zJrQn

= xl-sry + rj m + Ç ifi

m + 2n + Ç l +

vagy máskép r

2 = (r + = (r.

• E i l + {r -j- s). £2 m + (r + s). e n l + (r. £ 3 ) m + (r. e3) n - f (s. £ ) l + (s. 3

£1)

t

+

( « . £3)

e2)

m

n .

Vagy az f vonatkozással kifejezve r2 = f(r + 8) = f{r) + f(8)

(6)

+

az f vectorfüggvény tehát az összeadással szemben distributiv természetű. Az ilyen f-e t linearis vectorfüggvény nek nevezzük. A linearis vectorfüggvénynek most a definitiójából következő tulajdonságait fejtjük ki. 1 A (6)-ból közvetlenül látható, hogy (7)

f(ar) = af(r), hol az a pozitív egész szám. Az n pozitív egész szám mellett f{

r) =f ( n l ) - « f ( l )

és ezen egyenlőségből írható

a (7) felhasználásával ebből ' \n

)

n

A (7) egyenlőség tehát érvényes minden pozitiv rationalis a számra. Negatív számokra a következőkép bizonyíthatjuk f(0) = f(0 +

0)=2f(0\

ebből f( 0)-0. Ennek felhasználásával f(0) = f(r-r)

= f(r) +

f(-r)

és innen f(-r) = — f(r). Ezen egyenlőséget szorozva bármely pozitiv rationalis számmal, látjuk, hogy a (7) negativ rationalis számokra is igaz. Határátmenettel az irrationalis számokra is bebizonyíthatjuk a (7)-ben foglalt tételt. Ezek alapján kimutatható, hogy a linearis vectorfüggvény meghatározott azzal, hogy a három nem egy síkba eső a2, a 3 vectort átviszi az f(*i)jf(
1

E. ß. Wilson : Vectoranalysis. p. 262.

vectorba. Bármely r vector ugyanis kifejezhető az ax a2 a3 vectorral 1 r = x

-f y a2 -J- z a3

és ezen vectorból kapjuk f{r) = xf(ax) + yf(a2) +

II. A

zf{a3).

FEJEZET. dyad-operator.

7. A dyad-operator bevezetése. Láttuk, hogy a reducált affintransformatió vectortanilag rx = l (£x.r) + m (e 2 . r) + n (e3. r) alakban fejezhető ki. Ezen képlet alapján bevezetjük most a következő operatort d> = l ; £x + m ; e2 + n ; £3.

(1) vector(2)

Az itt használt pontosvessző azt fejezi ki, hogy a ;-jellel elválasztott vectorok semmiféle hatással nincsenek egymásra. Ezen O operator felhasználásával az (l)-et rx = ®r (3) alakban írjuk. A (2) alakú kifejezést dyadnak nevezzük. 2 Az l, m , n vectorok a <E> dyad antecedens, az e t , e2, e3 pedig a consequens vectorai. 3 A O dyad egyik tagját pl. I ; £t kifejezést egyszerű dijadnak hívjuk. A (T> tehát három egyszerű dyad összege. A (3) alapján mondhatjuk, hogy a $ r kifejezésen azon 1

Évkönyv. 1913. p. 398. E. B. Wilson : Vectoranalysis. p. 265. Wilson az általunk dyadnak nevezett operatort dyadic szóval jelöli, a dyad szót csak az egyszerű dyad értelmében használja. A symmetrikus dyad egyes német szerzőknél tensor néven szerepel. W. v. Ignatowsky : Die Vektoranalysis und ihre Anwendung in der theoretischen Physik. Teubner. I. 1909. p. 90. Ugyanígy E. Budde : Tensoren und Dyaden im dreidimensionalen Raum. Braunschweig. Vieweg. 1914. Ez utóbbi könyvben az általános dyad neve diatensor. 3 E. B. Wilson : Vectoranalysis. p. 265. 2

vectort értjük, melyet a O-ből úgy kapunk, hogy a consequens veetorokat sealarisan szorozzuk az /*-el és a szétválasztó ;-jeleket elhagyjuk. A O f szorzatot a <E> és r scalaris szorzatának mondjuk, csakhogy itt a scalaris szorzás nem lesz commutativ művelet. Az (1) alapján látható, hogy a reducált afíintransformatió a derékszögű tengelyrendszer £ t , c2, e 3 vectorait sorba átviszi az

m, n vectorokba. Mondhatjuk tehát, hogy derékszögű rendszerben a reducált affintransformatió olyan dyaddal helyettesíthető, melynél a consequensek a tengelyek irányát jelző ^2) £3 egységnyi vectorok, az antecedensek pedig a transformatióval ezekből nyert m, n vectorok.

8. Az általános dyad. Az előbbi pont eredményeinek van tetszésszerinti véges számú

általánosításaként, ha

adva

au a2... an és vector, az ezekből megalakított O = a, ; bx + a2 ; b2-f ... + an ; bn

(1)

operatort általános dyadnak, vagy egyszerűen dyadnak nevezzük. Az a - k a t itt is a O dyad antecedens, a ft-ket pedig consequens vectorainak mondjuk. A tetszésszerinti r vectorral sealarisan szorozva a <É> dyadnak consequens vagy antecedens vectorait, kapjuk a $ r = ax b,. r + a2 b2. r + ... + «„ bn. r

= t\

r O = at.r b{ + a2. r b2 + ... + an. r bn = r2

(2) (3)

veetorokat és ezek általában nem egyenlők. E két esetet megkülönböztetve mondjuk, hogy az első esetben a
mint operator átviszi a tetszésszerinti r vectort az rx, illetőleg az r 2 vectorba. Ezen transformatiónál, mint a (2) és (3)-ból látható az r kezdőpontja önmagába jut át ; továbbá az r vectoron lévő bármely pont az illetőleg az r2 vectorba transformálódik. Az r vectoron lévő bármely pont ugyanis X r vectorral adható, hol X positiv vagy negativ szám. Erre alkalmazva a O operatort, a vectorok scalaris szorzata szerint 1 kapjuk $ (X r) = X r„ (X r) = X r2. És ez tételünket bizonyítja. Ha a $ dyadban felcseréljük az antecedens és consequent vectorokat, akkor kapjuk a bx; ax + b2;

+

+

a>n

dvadot, ezt a conjugált dyadjánaJc nevezzük és O e symbolummal jelöljük. Ezen értelmezés szerint nyilvánvalók a következő egyenlőségek és r C conjugáltj a az eredeti dyad lesz, azaz a>CC = <E> A $ transformatióval a végtelenben lévő pontok másiránvú végtelenbe eső pontba jutnak, a tehát akár mint praefactor, akár postfactor a tér reducált affintransformatióját szolgáltatjaAz általános affintransformatió pedig rx = O r + c képlettel fejezhető ki, hol a c állandó vector. A <E> dyadot mint praefactort alkalmazva az r rokra, kapjuk rx = $. r = ax bx. r + ... + an bn. r, sx = ® .s = axbx.s -}-...+ an bn. s, 1

Évkönyv. 1913. p. 399.

A p a n n o n h a l m i föapáts. főisk. évkönyve.

és s vecto-

alkalmazva most az r + s vectorösszegre $ (r + s) = ax bx. {r + s) + ... + an bn. (r 4- s). A vectorok scalaris szorzatára azonban áll a szorzás distributiv törvénye, 1 az utóbbi egyenlőség tehát írható (r 4- s) = »*1-|-si = CD»r-|-<ï» s. A O operator tehát az összeadással szemben distributiv. Hasonló eredményre jutunk, ha a O-vel mint postfactorral szorozzuk az v + s vectorösszeget. A
9. A dyad szorzása scalarissal. A dyad értelmezéséből következik, hogy dyadot scalaris mennyiséggel úgy szorzunk, hogy vagy az antecedens, vagy a consequens vectorait szorozzuk, vagy pedig a scalaris szorzó egyik tényezőjével az antecedens, másikkal a consequens vectorokat szorozzuk. Ha a scalaris szorzó két-két tényezőre való bontása C = R V,

=

|X2

v2 = . . . =

vM

alakú és O = at ; b, -f a2 ; b2 + ... + an ; bm akkor c O = c a, ; ö, + c a2 ; ö2 + . . . -f c an ; bn = «i ; c bx + a2 ; c + . • • + « n ; c = !xi «1 ; Vt b, + |.t2 a2 ; v2 ft2 + . . . + «„ ; v„ />„. Tételünk bizonyítására elégséges a 5>-vel mint praefactorral szorozni a tetszésszerinti r vectort <£ r =

. r -f- «2 b2. r -f ... -f aM

. r.

Ezen kifejezést szorozva a c scalarissal, a c szorzót az egyes tagokban írhatjuk akár az a vectorok mellé, akár a b vectorok mellé, vagy a c egyik tényezőjével az a vectorokat, másik tényezőjével pedig a b vectorokat szorozhatjuk. Ezen tétel megfordítása alapján a dyad minden tagjában különválaszthatjuk a vectorok absolut értékeit, ezeket az egyes i Évkönyv. 1913. p. 400.

tagokban összeszorozhatjuk, úgy hogy minden antecedens és consequens egységvector lesz. Ha az I «» 11 h I = Ci jelölést hozzuk be, ez esetben az (1) alatt lévő <£> dyad írható hol

® = c x v. x ; P, + c 2 a 2 ; p2 H

( - c „ a „ ; P„,

<*,• és Pf az at és ft,- vectorok egységnyi vectorai.

10. Dyadok s z o r z á s a e g y m á s s a l . Vizsgáljuk most két dyadnak egymásután való alkalmazását. Könnyebb áttekinthetőség kedvéért két egyszerű dyadot válasszunk : <1> =

b

és W = c; d. Alkalmazva az r vectorra a W dyadot mint praefactort, kapjuk az rx = W r — c d. vectort. Szorozva az rx-et a $ dyaddal (I) ^ = cj> (W

= a{b .c) d .r.

Ebből látható, hogy a W és azután a (I> dyad egymásutáni alkalmazása ugyanarra vezet, mint a b.c a; d dyad. Ezen újabb dyadot a <E> és W scalaris szorzatának juk és (b.c)a; d = iDW

mond-

symbolummal jelöljük. Két egyszerű O és W dyad scalaris szorzata tehát olyan dyaddal egyenlő, melynek antecedense a W-vel, a szorzat tehát nem commutativ.

Válasszuk most az egyik dyadot kéttagúnak O = a ; ö, W = c; d-\-eEz esetben

Wr —

c

d

r

f. e

f

r

®(Wr) = <î>Wr=.a{b.c)d.r

+

a(b.e)f.r

és ebből = b .ca; d-\-b .ea; f. Látjuk tehát, hogy a dyadok scalaris szorzása az összeadással szemben distributiv művelet. Ez alapon bárhány tagú dyadok szorzásánál (ax; bx + a2 ; b2 +... + am; bm). (cx; d, + c 2 ; d2 + . . . + cM; e7,J = = bx.cxax\ dx-\-bx. c2 ; + ... + & ; ;
^m • C2 am 5 ^2 ~f" • • • ~f~ ^m • Cn

^w J

^n-

A szorzást kiterjeszthetjük több dyad esetében is. Legyen három egyszerű dyad <1> — a ; ft, W = c ; tf, Q= /. Ebből kapjuk WQ^e.dc; / éS

0(WÖ) = (e.«l)(&.c)a; /. Más módon szorozva

d,

=

E két eredményt összehasonlítva kapjuk
a

<É> W Q symbolummal jelöljük. Ha ugyanazon dyadot hatványát nverjük, pl.

önmagával <J)

=

$ <E> <í> = O 3

szorozzuk,

a

dyadnak

11. A dyad szétbontása és reductiója. Ha a
(1)

Ha a b is két összeadandóból áll, ugyanezen eredményt alkalmazva nyerjük («! -f « 2 );

+ b2) = «1 ;bx -f ax ;

+

; &,-fa2;

Általában, ha az egyszerű dyad antecedense és consequense több összeadandóból áll, kapjuk

(ai + tta+.-. + ap,); (61 +ft 2 + -•- + &v) =

6

i+

b

2 + • • • + a \' ftv +

+ a 2 : öt -j- a 2 ; 62 -j- . . . -j- a2: &v -f (2)

4-a^:fti4-a|4:b2-\-.. .-f-a^: &v. Ezen tétel alkalmazható az általános dyad egyes tagjaira is. Az (1) vagy a (2) összefüggés megfordításából mondhatjuk, bogy ha valamely dyad több tagjában ugyanaz a consequens (antecedens), akkor ezen tagok összefoglalhatók egy taggá, melyben az új antecedens (consequens) az egyes tagok antecedenseinek (consequenseinek) összege, míg a consequens (antecedens) marad a közös consequens (antecedens) vector. Felhasználjuk most ezen eredményeket az általános cl) = cil ; bx + a2 ; b2 + ... + an ; bn dyad reductiójára. Itt három esetet kell megkülönböztetnünk. 1. A O dyadnak sem az összes a 1, ci2...

fin

(3)

antecedensei, sem pedig az összes K

J

h•.

K

•

consequensei nem párhuzamosak valamely síkkal. A O dyadot ekkor teljesnek mondjuk. Bontsuk fel most a <E> antecedenseit a három tetszésszerinti, de nem egy síkba esö <(,

c

vectorok szerint, a megfelelő összevonásokat

eszközölve kapjuk


(4)

A dyad ezen alakját trinom formának nevezzük. A teljes dyad tehát mindig redueálható trinom formára, vagyis előállítható három egyszerű dyad összegéből. Ezen reduetiónál a három antecedens tetszésszerinti előre megadott és nem egy síkban fekvő

a, ö,

c

vector. Hasonlókép bizonyíthatjuk, hogy a teljes dyad redueálható trinom formára úgy, hogy a három consequens vector van előre megadva és nem fekszik egy síkban. Másik reductiója a teljes dyadnak a következő : Bontsuk fel az Összes antecedenseket a (3)-ban a nem egy síkba esö <*1, <*2, <*3 vectorok szerint, a consequenseket pedig a Pl, Pi, f*3 vectorok szerint és ezek szintén nem párhuzamosak egy síkkal. A felbontás alakja az at és ö, vectorokra legyen tagjait szétbontva csak a következő kilencz egyszerű dyad fordul elő bizonyos együtthatókkal ellátva

<*i ; p1; <*2; Pi, a3; p„

ctj ; p2, a,; p3, a2; p2, a2 ; p3, a3; p2, a3; p3.

A megfelelő egyszerű dyadokat összegezve kapjuk 3> = c „ a , ; Pi + c ^ a , ; Pa + c ^ i l P3 + + c 2 1 a 2 ; p, + c22 a 2 ; p2 + e 2 3 a 2 ; p 3 i -f +

(5)

Pl +
Ezen kifejezésben Ckj = «Ifc 4(fc, J = 1, 2, 3). A teljes dyadnak (5) alakját nonion

4- . • . + «nfc ^/y formának

1

nevezzük, a

C

ll5 C12 • • • ^33

scalarisokat pedig a nonion forma együtthatóinak együtthatókból megalakított

mondjuk. Ezen

C

ll C12 C13 C2i c22 c23 C31 £32 ^33

determinánst a (I> dyad determinánsának A nonion formában szereplő

nevezzük. 2

es Pl,

p2, p3

vectorokat rendesen egységnyi vectoroknak választjuk. A teljes dyad nonion formáját közönségesen úgy használjuk, hogy az ante-

1 2

E. B. Wilson: Vector Analysis p. 269. Ezen determináns egyenlő az a

n y>2i • anl l2 a22 • • a,i2 a a l3 23 • • an3 a

ön 621 • ,bnï és

bí2 b22. •bn 2 b\3 b23 . • Ks

mátrixok sorok szerint való szorzatával, vagyis ezen mátrixokból alakított megfelelő determinánsok szorzatainak összegével. (E. Cesaro—G. Kowalewski : Algebraische Analysis . . . Teubner, 1904. p. 20—22. v. W. Fiedler : Die Elemente der neueren Geometrie und der Algebra der binären Formen. Teubner, 1862. p. 79—82.) Ezen mátrixok determinánsai pedig nem mások, mint az a, illetőleg b vectorokból alkotott térfogatszorzatok és így írható :

4] +... -f [an-2 an-x an] [bn~2 bn-1 &„].

cédons és consequens veetorokat is ugyanazon és pedig a Descartes-féle derékszögű coordinátarendszer tengelyeit jelző

£[, £2, £3 egységnyi vectorok szerint bontjuk fel. Ez esetben a O nonion formája ez lesz <£> =

cn

E, ;

+ c12 £, ; £2 + c13 £x ; f 3 + + u : , E 4 - <- 23 2 1 £ 3 +

E,

c

+ +

2

t 3 l E3 ;

£j +

f

3

;

£ 2 4 - ^33 £ 3 ;

£3.

Vigyük át most a ® teljes dyadnak (4) alatt lévő trinom formáját nonion formára és pedig az £i, £2' £3 vectorok segítségével. Legyen az antecedenseknek és consequenseknek ezen vectorok szerinti felbontása a = ax Ex -f- ci2 £2 -j- a3 c3,

l — lx £t -J- l2 e2 -)- l3 e3,

&= £1 + h £2 + h £3, c = c, t , + c2 e2 4- c3 E3,

m = »«i £1 + w?2 £2 - f m3 £3, w, = e, + n2 E2 - f n3 e3.

Helyettesítve ezeket a (4) formába, kapjuk O = cn E j ; E -f- c12 E ; + ^21 £21 £1-f- ^ e 2 ; t

+

C

3l £ 3 5

t

£l

C32 £ 3 j

e2

~h cX3 e ,

e2

+ c23 e 2 ;

£2 4 -

v

33

e3

-f-

e3

+

;

?

fc

3*

Ezen kifejezésben = (h íj + h m.j -f Ck Yly A dyad determinánsa tehát ^U ^12 ^13 C2l C22 C23 ^31 ^32 £33

=

üx J>x Cl lx mx nx Ct"2 ^2 ^2 l2 w21l2 «3 ^3 ^3 l3 m3 n3

= [a b c] [Z m n],

vagyis egyenlő a trinom forma antecedenseiből megalkotott térfogatszorzatnak és a consequensekből nyert térfogatszorzatnak szorzatával. Teljes dyad esetében ezen térfogatszorzatok egyike sem tűnhetik el, kapjuk tehát azon eredményt, hogy a teljes dyad determinánsa nem nulla. Ezen tétel fordítva is igaz, vagyis ha a dyad determinánsa nem nulla, akkor a dyad teljes. A <3?^ ugyanis csak akkor tűnhetik el, ha az [ a b c ] vagy [ I m n ]

térfogatok egyike nulla és ez esetben vagy az antecedensek, vagy a eonsequensek párhuzamosak egy síkkal. 1 2. Vizsgáljuk most azon esetet, midőn a (3) alakban adott dyad nem teljes, tehát vagy az összes antecedensei, vagy az összes consequensei párhuzamosak bizonyos síkkal, úgy azonban, hogy sem az antecedensek, sem a eonsequensek nem párhuzamosak egy egyenessel. Ez esetben ha pl. az antecedensek párhuzamosak a a síkkal és ezen síkban két nem egyirányú vector az a és akkor az antecedenseket ezen vectorok szerint felbontjuk és a (3)-ba helyettesítve öszevonást eszközlünk, a = «; l+b \ m. (7) Hasonlókép járunk el, ha a eonsequensek párhuzamosak valamely síkkal. Ezen dyadnak, mint azonnal látható, azon nevezetes tulajdonsága van, hogy az összes vectorokat, mint praefactor a a síkba transformálja. Ha pedig mint postfactort alkalmazzuk, akkor az összes vectorokat az l és m vectorokkal meghatározott a, síkba viszi át. Ezen tulajdonsága alapján a (7) alakú dyadot planarisnak nevezzük, magát a (7) formát pedig binom alaknak mondjuk. A planaris dyad tehát mindig binom formájára hozható. A o és a, sikot az antecedensek, illetőleg a eonsequensek síkjának hívjuk. Megtörténhetik, hogy e két sík egybeesik és ez esetben a dyadot uniplanarisnak hívjuk. Keressük most ennek feltételét. Az a X b

és

I X m

vectorszorzatok nyilván a a, illetőleg rokat szolgáltatnak. Uniplanaris dyad egybe kell esnie, vectorszorzatuk tehát tehát (a x b) X {I X m) = [a b m\

a síkra merőleges vectoesetében ezen két iránynak eltűnik. A keresett feltétel l — [ab l] m = 0.

És fordítva, ha ezen feltétel áll, akkor a planaris dyad uniplanaris. További reductiója a planaris dyadnak a következőképen történik. Válasszunk a a és a! síkban egy-egy coordinátarendszert. Ezen coordinátarendszerek tengelyeit jelző egységnyi vectorok legyenek a a síkban a a t síkban pedig ÉV i L. Évkönyv 1918. p. 402.

Ezen vectorok szerint consequenseket

felbontva a = ô = í =

az

antecedenseket,

illetőleg

a

a j + »a «a, «i + \ a 2 , Pl +

m = m. Pi + w2 p2. Ezen értékeket téve a (7)-be, kapjuk

<5 —

cn

otx ; p, + c12 cx, ; p2 + c21 a2 ; p, + c,, a2 ; p2,

hol Ckj = % h + h (k,j = 1,2)

m

(8)

j

Ha a 4> dyad nem uniplanaris, akkor a a és a, metszi egymást egy egyenesben. Mindkét sík coordinátarendszerében az egyik tengelyt ezen metszési egyenesbe vihetjük. Ha ezen egyenessel párhuzamos egységnyi vectort y-val jelöljük, tehető tehát a 2 = h = Y, a planaris dyad így 0 =

Cllai;

Pi + ő,2<*!; Y + C2iY; P, + C22Y; Y

alakra hozható. Uniplanaris dyadnál a két coordinátarendszer egybeejthetö. Válasszuk még a rendszert ezen közös síkban derékszögűnek El 5 £2 tengelyirányokkal, akkor az uniplanaris dyad O =

CJJ

Ej 5 Ej -f- C12 Ej 5 E2 "F" C2i £2 5 Ei

^22 E2 ? E2

alakú lesz. Nézzük most a planaris dyadnak a determinánsát. E czélból a planaris dyadnak a (7) alatt lévő binomalakját egy eltűnő dyaddal trinomra egészítjük ki, mit nyilván mindig megtehetünk. írjuk tehát d> = a ; l -j- ft ; m + 0 ; n , hol n tetszésszerinti vector. Az (a, ft) síkban fekvő E„ f 2 és erre merőleges e3 coordinátarendszer szerint felbontva ezen dyadot a nonion formára, kapjuk Zt m t nx «2 52 0 j l2 m2 n2 0 0 0 1 h m3 n3

C n ^12 13 C C2j 22 C23 0 0 0 c

=

A c&rt tehát eltűnik, azonban a másodrendű minorai között van nullától különböző. Ebből kapjuk tehát azon tételt, hogy ha a dyad determinánsa eltűnik, de a másodrendű minorai mind nem nullák, akkor a dyad planaris. Hogy a másodrendű minorok közül egy nem tűnik el, azt a (8)-ból láthatjuk. Ugyanis ax 1) j a2 b2

Cn C\2 ^21 ^22

lx m, l2m2

= {ax b2 — a2 &,) (lx m2 — l2 m,)

— i a X b ' . \ I X m, \

Feltételünk szerint a és b nem esik egy egyenesbe, tehát • I a X b\ nem tűnik el, ép így j I X wi | sem. 3. Hátra van még azon esetnek vizsgálata, midőn a dyadban vagy az összes antecedensek, vagy az összes eonsequensek ugyanazon irányúak. A reductió ez esetben nyilván a O = a ;1 alakra vezet. Az ilyen dyacl praefactorként használva, minden vectort az a vectorral párhuzamossá és mint postfactor az l vec-torral párhuzamossá alakít át. Ép ezért ezen dyadot linearisnak nevezzük. Ha még az a és l vectorok egyirányúak is, akkor unilinearisnak mondjuk. Ennek feltétele a X l = 0 egyenlőséggel fejezhető ki. Egészítsük ki ezen dyadot is trinom alakúvá Q> = a;

í + 0; m + 0;

n,

hol m és n tetszésszerinti vectorok. Bontsuk fel most ezen dyadot a nonion formájára, az antecedenseket Otj, Ä2, és a consequenseket p„ p2,

h

vectorok szerint, melyek közül o^ az a vector irányával, az l irányával essék egybe. A dyad determinánsa

(

Ï>,î

=

«00 000 000

al 00

l mx nx

0 m2 n2 0 m3 n3

=

000 000

pedig

Ebből látható tehát, hogy a linearis dyad determinánsa eltűnik és eltűnnek egyúttal a másodrendű minorai is, de az elsőrendű minorai mind nem nullák.

12. Dyadok egyenlősége. Ha a O és W dyad minden r visz át, vagyis bármely r mellett

vectort ugyanazon

vectorba

(J) -p — lî" f vagy r <J? = r W, akkor a
E két vector akkor lehet csak egyenlő, ha ci = d. Hasonló eljárással kapjuk b= e és c=f. Látjuk tehát, hogy két trinom alakú dyad, melyeknél a consequensek megegyeznek, akkor egyenlő, ha az antecedensek is azonosak. Ebből következik, hogy a két egyenlő dyad ugyanazon rendszer szerint felírt nonion formája is teljesen azonos.

13. A reciproc rendszer és az idemfactor a térben. Ismeretes, hogy három- nem egy síkban fekvő|vector segítségével a tér összes vectorai lineárisán kifejezhetők. 1 Legyen a három vector a, ft, c és r tetszésszerinti vector, akkor írható

r = xa

yb

zc.

(1)

Az a , ft, c vector egy triédert határoz meg, melynek élei egybeesnek ezen vectorokkal. Vizsgáljuk most a z V előállításában szereplő

x, y, z együtthatókat. Szorozzuk meg e czélból az (1) egyenlőséget egymásután a b X c, c x\a és a\x b vectorokkal sealarisan, eredményül egymásután kapjuk :

[rfte] [abc\y

[rca] [abc]'

[rab] é [abc]' ^ *

Az együtthatók tehát térfogatok arányai. Azon esetben, midőn az a , ft, c egységnyi vectorok, az x, y, z az r végpontjának coordinátái lesznek az ft és c-vel párhuzamos coordinátarendszerben. Vezessük most be ezen új

bx^c , _ c x a ,_aXb [abc]' [öfte]' °~~&bc]

[ }

veetorokat, melyek sorban merőlegesek 3. ábra. az adott triéder éleire, illetőleg lapjaira. Ezen vectorokkal meghatározott triédert az eredeti reciproc vagy sarktriéderének mondjuk, vagy máskép az a\ ft', c' rendszert az a , ft, c reciproc rendszerének. A (3) alatt levő vectorok felhasználásával a (2) alapján írhatjuk

x = a'. r, y = ft'.r, z= d. r.

i Évkönyv. 1913. p. 398.

Ezen eredményt figyelembe véve, az (l)-ből lesz r = a a'. r -f- b b'. r -j- c c'. r vagy r -

Ir,

hol I = a ;

a' + ö;

+

(4)

dyad oly természetű, hogy mint praefactor minden vectort önmagába transformai. Ezen dyadot Wilson után idemfactornak1 nevezzük. Ha a (3) egyenlőség tagjait sorban megszorozzuk scalarisan az alaprendszer b, c vectorával, akkor kapjuk a.a'

= 1,

=

c. {j = 1,

(5)

azonban &. c' = c .

= c.

= a . c ' = a . b ' = b . a ' = 0.

Ha az c' rendszert választjuk alapul, akkor az újból kifejezve írható r = oiaf+\IV +

(6) r (7)

Szorozzuk ezen egyenlőséget sorban a, b, c vectorokkal scalarisan az (5) és (6) figyelembevételével kapjuk x' = r.

(8)

y' = r . ö, z' = r.c

és így r =r

.a a! -\-r .bb'

+ r .cc'

= r I,

az idemfactor tehát, akár mint praefactor, akár mint postfactor minden vectort önmagába transformál, tehát conjugáltja önmagával egyenlő =

A (7)-ből ugyanúgy határozva meg x\ mint az (l)-ből. Kapjuk így , r . / / X c' x = — [a'b'cf] [r c' a'\ y = [a'b'c'Y [r a' b'\ [a' b'c'Y i E. B. Wilson i. m. p. 288.

[rb'c'\ [a'b'c'Y

y\

z'

együtthatókat,

Összehasonlítva ezt a (8) eredményeivel látjuk, hogy a

_ b' x c' " [a! b' cT

_

c' X «' " [ft' b' c']'

__ C

X b' ~ [a' bf c']'

vagyis az a, ö, c vectorok triédere is reciproeja az a\ b\ c' triédernek. Bebizonyíthatjuk még, hogy az [abc] és [a'b'c!\ térfogatszorzatok egymásnak reciproc értékei. A (3) alapján ugyanis la'b'c'} =

} [abc\il

[b xc,

cx

a, aXb}

X (a

= .—~^(bxc).(cx [a b e]3

y

v

a) X

X b)

és ebből a szétbontási szabály alkalmazásával 1 valóban

A jobbsodrású derékszögű rendszernek reciproeja önmaga és így ezen rendszerben az idemfactor alakja I = £j \ £t -f- £2 f 2 £3 ; £3.

14. A reciproc rendszer és idemfactor a síkban. Tudjuk, hogy az a és b vectorokkal a síkjukban lévő bármely r vector lineárisán kifejezhető r = xa + yb

(1)

alakban. Keressük itt is az előző ponthoz hasonlóan az x és y együtthatókat. E czélból vegyük az a X b vectorral egyirányú egységnyi vectort és nevezzük ezt rj-val. Az rj nyilván merőleges az adott síkra. Szorozzuk most az (1) egyenlőséget scalarisan az b X t] és ïj X a 1 Évkönyv 1913. p. 403 és 404.

vectorokkal. Ez esetben kapjuk \rbt3]

X r= [aörj]'

^

y

=

[rt\a] ti—j___i [a btj]

(2)

1 7

Hozzuk be most ez alapon az

" Í N vectorokat. Ezen vectorok ismét az adott síkban vannak és sorban merőlegesek a b és a vectorokra. Az b' rendszert itt is a z a, b reciproc rendszerének hívjuk. Az a' és b' felhasználásával a (2)-ből írhatjuk x — a'. r, y = b'. r. Az (1) egyenlőség most már írható hol

r = a a . r -f- b b'. r = í r , I=a;

a' + b; b'

(4)

a síkbeli idemfactor, mely a sík bármely vectorát mint praefactor önmagába viszi át. Ez mint látható uniplanaris dyad. A (3)-ból itt is azonnal megkapjuk az a.a'= 1, b.b' = 1 a.b' = a.b' = 0

(5) (6)

egyenlőségeket. Induljunk most ki az a\ b' rendszerből. Ez esetben az r vector kifejezése r = x'a' + y'b'. {7) Szorozzuk most ezen egyenlőséget scalarisan egyszer az «-val és egyszer a £>-vel. Az (5) és (6) egyenlőségek szerint kapjuk a/ =

rmai

y' =

r

.b

(8)

és így r = v. a a' -\-r .b b' = r I , hol I=a;

a' + b-

b\

Ebből látjuk, hogy a síkbeli idemfactor mint postfactor is önmagába viszi át a sík bármely vectorát. Az idemfactor conjugáltja tehát önmagával egyenlő Ic = L

A (7)-ből az előbbi módszer szerint nyerhetjük továbbá [W/rj| [a'b'riY

J

, = {rr\ a'} [a'b'riY

Összehasonlítva ezt a (8) eredményével, látjuk, hogy _ h' x V * ~[a'b'r)Y

T] x ff' [a'b'nY

a

tehát az a f t ' rendszernek viszont az ff, ft rendszer a reciproeja. Itt is áll továbbá, hogy az [a b rj] és [a' b' t]] térfogatszorzatok egymásnak reciproc értékei. írhatjuk ugyanis K V

[ g 6 l j ] 8 t0

=

x

Vx

^

A jobboldalt kiszámítva, valóban kapjuk [a'b'i)] [a b rj] = 1. A reciproc rendszert kissé más alakban is felírhatjuk. Ha ugyanis a (3) jobboldalában a számlálót is, nevezőt is szorozzuk az I ff X ft I absolut értékkel, akkor írhatjuk ^

, _ b X (ff X ft) , __ ff X (ft X ff) — I a X ft !2 ' I a X ft I2

Vagy a szétbontási szabály alkalmazásával b2a — (ff. ft)-— ft A2

n, , _

a 2 ft — ( f f . ft) ff

Z2

~

'

hol A = I a X ft |. Ha a síkban a derékszögű El 5 coordinátarendszert választjuk alapul, akkor a reciproc önmaga lesz és így az idemfactor ez esetben I = f^ ; A p a n n o n h a l m i főapáts. l'őisk. évkönyve.

rendszer

+ c2 ! ^218

15. A reciproc dyad. Láttuk, hogy a teljes dyad trinom alakra hozható, hol vagy az antecedensek, vagy a consequensek előre megadott vectorok lehetnek. Legyen ilyen dyad

<3? = a ; l -j- b.•; m + c ; n. Az r vectorra alkalmazva kapjuk az

f

rl = ,rx = <$>,<$> v vectort. Keressünk most az adott O dyadhoz olyan O r e t , hogy az azaz legyen, vagyis a

r2 = r, cl)1 o r — r o

dyadszorzat az r - e t ne változtassa, tehát idemfactor legyen. Az ilyen 0,-et a cí> reciproc dyadjánák mondjuk és <î>

M-

symbolumnal jelöljük. Hogy a í ^ - e t meghatározhassuk írjuk fel cD1 = i' ; d+

nt? ; e + rí ; f

alakban, hol l', m\

rí

az m , n rendszer reciproc rendszere. Hasonlókép írjuk fel az v vectort ezen l\ rti\ rí rendszerben r = x'l' + y' m' + z' rí, hol x' = l. r, y = ?n.

z' = ti.

v.

Végezzük el most a műveleteket : O v = « (7. r) + b (m. r) + c (n. r) O, O r = V {{d. a ) (l. r) + ( d . b) ( m . r ) + ( d . c) ( » . r) } + + m' {(e . a) (l. r) + {e . b) (m. r) + (e . c) (n. «•)} -f+ n ' { ( / . a) (l. r) + ( / . ft) ( m . r) + ( / . c) (w. r-) }.

Hogy ezen vector ismét az r legyen szükséges, hogy az lm\ együtthatói x\ y\ z' legyenek, tehát állania kell

n'

x'

=-. i. v = d (1) v y' = m . r = e (I> v zf = n. r — / = (d.a)

7 + (eí.&) m -f {d. c)

= e O = ( e . ö ) i + («.&) « i + (e. c) n, n = / 0 = ( / . «) / + ( / . ft) m + ( / . c) n. Ezen egyenlőségekből továbbá d.l

d.a = 1, e . ft = 1, f . c = 1 = d.c = e.a = e . c = f . a = f . b — 0.

Ebből látható, hogy a d, e, f vectoroknak az a, ft, c reciproc rendszerét kell képviselni ők, tehát d = a

e

= o', / =

r'

A keresett reciproc dyad tehát = a' + tri ; ft' + n ' ; c' = Valamely teljes dyad reciproc dyadját tehát megkapjuk, ha az antecedensek reciproc rendszerét consequenseknek, a consequensek reciproc rendszerét pedig antecedenseknek vesszük. Keressük most a nonion formában adott <£> dyad reeiprocját. Legyen ^ ~ «11 f-l 5 «12 £l 5 ^2 "h «13 f-1 i £3 + -)- «21 ^2 '1 "T" «22 ^2 5 "f" «23 ) ^3 ~f~ «31 f-3 5 «32 E3; + «33 ^3 5 ^3* Ezen dyad trinom formában írható <£ = a ;

Cl

-f- b ; e2 - f c ; £3,

(1)

hol ft = «12 £, + «22 £2 + «32 £3» -

(2)

-

C = Cll3 Ej -f «23 ^2 "I «33 £3-

Az (l)-ben szereplő consequens vectorok reciprocrendszere egyszerűen £2, £3*

Az antecedensek reciproc rendszerét pedig a (2)-ből kapjuk a

,_ b X c ~ {abcY

,

c X a ~ R H '

,_ a X b C

~~

Jöbcy

Ezen kifejezésekben a közös nevező [a b c] = «11 «21 «31 «12 «22 «32 «13 «23 «33 vagyis a <3?-nek determinánsa. A számlálókat a (2)-ből kiszámítva kapjuk ^21 C2 + +31 ^3 a = ^1-11 El y

A12 Ej -f- A22 í-2 ~f~ A32 £3 -^13 El H~ '^23 f-2 ~f" Ajj
A

£ 3

értékére tehát kapjuk, ha mindjárt nonion formában írjuk &-1&ä

= Alltl; E, -f- A21 £j; i^ + A ^ ; £3 + H A\2 E2 5 Ej + A22 £2 5 E2 + A32 £2 -f~ + Aj 3 £3 ] £j -f- A23 £3 ; £2 + A33 £ 3

£

3

;

£ 3 .

A nonion formában adott dyadnak reciproc dyadját tehát megkapjuk, ha az egyes együtthatókat a <E>fJ determináns azon elemének adjungáltjával helyettesítjük, mely vele a főátlóra vonatkozólag symmetrikus fekvésű és az egészet osztjuk d-vel. A (D -1 determinánsa pedig Au A2j A3X à <J, 3 A12 A 22 A 32 l 13 -^23 -"-33 A reciproc dyad determinánsa tehát az eredeti dyad determinánsának reciproc értéke. A trinom formában adott reciproc dyadjának conjugáltja (<Ê-i)c = a';

V + b' ; m! + c' ; rí.

Nézzük most a <3? conjugáltjának a reciproc dyadját. =?;

a + m ; b + n ; c

és ennek reciproc dyadja (Oc)-i = a' ; V + b' ; m' + c' ; rí

Látható ezekből, hogy a
in

vectorok a a síkban vannak. Ezen dyadnak reciproc dyadja
a' + tri ', b'.

A 9 dyadot, valamint reciprocját csak a a sík vectoraira mazzuk. A TV-1

alkal-

itt is meghatározott dyad és mindegy, akár előbb vesszük a cp-nek conjugáltját és azután reciprocját, akár fordítva. A derékszögű rendszerben felbontva a cp dyadot cp = Q,u £[ ] £, -)- Cll2 £[ 5 £2 H~ «21 £2 ! £1

«22 e2 ? £2

= a ; e, + & Î £2, hol a = an £ , + « 2 1 e b ==tt12£1 -j- «22 £2 • 2

Ezen formában kell most kiszámítanunk az antecedensek és eonsequensek reciproc rendszerét. Vegyük a síkra merőleges egységnyi vectort £3-t úgy, hogy az £ij E21 £3 rendszer jobbsodrású legyen. Ez esetben b X E3 [a b e3]

«22 Ei «11 «22

£3 X a [a b £3]

«11 E2— «21 £l «11 «22— «12 «21

«12 E2 «12 «21

A eonsequensek reciproc rendszere £„ £2 és így kapjuk («11 «22

«12 «21) 9

1=

«22

'1

Ej

«12 £1 I £2

«21 £2

'1

Ei "h «11 E2 . Eg.

Ha itt

cp = ' as

Cl 11 Cl 12

Ct2i G! 22

jelölést hozzuk le, akkor írható cp^cp- 1 =

E, ; E, + A 2 1 6i; E2 4 - A i 2 E 2 ; EI + 4.22 E2 ; E2.

Mindebből látható, hogy az uniplanaris dyadnak reciproc dyadja, h a

csak akkor van

A reciproc dyad conjugáltjára kapjuk Vas V'1 = An El ; El + A12 Ei l £2 + Ai E2 | Ex + A22 E2 5 E2 = = fl22 Ei | Ei Cí2] Ei J E2 0*12 E2 J Ei -f- ßn E2 J E2.

16. A dyad scalarisa és veetora. Ha a dyad egyes tagjaiban szereplő antecedens és consequens veetorokat egymással sealarisan megszorozzuk, akkor a dyadhoz tartozó scalaris értéket kapunk és ezt a dyad scalcirisának nevezzük és 0 , - e l jelöljük. Könnyű átlátni, hogy a dyad scalarisa független a dyad előállítási formájától. Ezen tulajdonság következik a vectorok scalaris szorzásának distributiv elvéből. A trinom alakjára hozott
+ c.

n.

A nonion f o r m á r a hozott dyadnál, midőn az alaprendszer derékszögű = «11 + «22 + «33Hasonlóképen, ha a dyad egyes tagjaiban a veetorokat vectorképen szorozzuk, kapjuk a clyadnak vectorát és ez szintén független a dyad előállítási módjától és így jellemzője a dyadnak. Ezen vector a trinom formából

=

a

Xl +

b

X m + cX

n,

a nonion formából pedig = («23 — «32) El + («31 — «13) E2 + («12 — «21) £3.

Minthogy a scalaris szorzat a tényezők felcserélésével nem változik, a vectorszorzat pedig ellenkező előjelűvé lesz, ebből következik, hogy (I) — $

A dyad vectorának fontos tulajdonságát kapjuk, ha a tetszésszerinti x és y vectorokkal megalkotjuk a kettős szorzatot x y — a .xl .y + b .x m . y -f- c. x n. / / , ( y l> x= a . y l. x b. y m .x-\-c. y n. x. Kivonva e két szorzatot egymásból, a vectorszorzás egyik tétele szerint 1 x

vagyis

Uniplanaris dyad esetében « 9 = a ; t + b ; ni = ctn e t ; £i + «12 £ i ; £2 + «21 h ; £1 + «22 £2 ; £2 « • i + b. m = an + a22 « X l + & X m — («12 — «21) £3Szorozva a síkban lévő x és y vectorral x y y = a . x l. y y cp x = a. y f . x

b . x m. y b. y m. x,

kivonva ezeket egymásból, itt is áll az x cp y — y cp x = a x l. ac X y + b X

ím

. ac X ?/ = cpu {x X //)

egyenlőség.

17. A symmetrikus és antisymmetrikus dyad. Az olyan dyadot, mely conjugáltjával egyenlő, symmelrihisnak nevezzük. Ha pedig valamely dyad megegyezik conjugáltjának negativ értékével, akkor antisymmetrihisnah mondjuk. 1

Évkönyv 1913. p. 408. (III) képlet, Burali-Forti és Marcolongo ezen identitás alapján értelmezi a dyad, illetőleg a vector-homographia vectorát, de a — f e l é t veszi. L. Transformations linéaires. 1912. p. 21. 2

Felbontva a dyadot derékszögű rendszer szerint nonion formájára O

=

Cíjj E j * E j " I " d \ 2

5

«13 El !

£ 3 "Í~

-

4~ ci21 e 2 ; Ej —I ct22 E 2 ; e 2 -f- a23 e2 5 e 3 -j-

4"

«31 £3

î El "I" « 3 2

£3 ?

£2

«33 £3

5

£2

«31 E l s

(1)

£3*

Ennek conjugáltja O

c

=

Cln E j ;

Ei

1 «21 E i j

4- «12 e2 ; - j - £íJ3 £ 3 ;

£3 "f"

£2 + «32 £2 ; £ 3 + E j - f - «23 £ 3 3

£2

«33 £ 3 !

(2)

£3*

Ezekbői látható, hogy a O dyad symmetrikus az esetben, midőn a

ik

~

a

kh

vagyis ha a $ determinánsa symmetrikus. Továbbá a O symmetrikus, ha a determinánsa ferdén symmetrikus, azaz a

anti-

a

ik

ki

és ekkor egyúttal

* aH =

0.

Ezek után könnyűj-bizonyítani, hogy minden dyad felbontható egy symmetrikus és egy antisymmetrikus dyad összegére. 1 A $ ugyanis írható $ = y (fI) +

+ TT

-

(l

\) = &

+

alakban, hol az első rész a <3/ symmetrikus, a második tag O" pedig antisymmetrikus. Felírva az (1) és (2) formából a symmetrikus és antisymmetrikus részt, kapjuk 2 $

,

0

=

0 e = 2a u e 1 ; E

"I" « 3 l ) ( 1 5 £ 3 ~f"

(«13 2

+

0 " = $ — O

c

= ( a

1 2

— a

£j +

£3 3

2

El)

j ) ( £ j ;

4- (Í?23

(a,2 + a«) ( e («23

£2 + £2; t1) +

x;

~f~ « 3 2 )

(£2 !

£3

£ 2 —E 2 ; EJ) + ( « I 3 — « 3 1 ) a32) (t^ ; £3 £3 ; £2) •

O = a ; l -f- ft ; in + c ; n, O = l ; a + m ; ft 4- n ; c, E. B. Wilson : Vector Analysis, p. 296.

2 2

£

"1" £ 3 I E2) + 2

Ha a O dyadot trinom alakjában vesszük

1

2 a

(Eil

£3 — £

3

2

;

£2-f

«33 £3

; £ I )

;

£3.

+

akkor a symmetrikus és antisymmetrikus rész alakja

2

= $ -f c = a ; l 4- í ; « + & ;

2

= <1» — (t»c = a ; ? — ? ; « + & ; m — m ; b 4 - c ; n — n ; c.

+

; í> + c ; n + n; c,

Szorozzuk most meg a 2
2 <&'r = — (a X l + b X m 4CXW)Xí* = - $ ( X n A 2 <ï>" operator tehát megegyezik a

— $V X vectorszorzatos operatorral. Ezen operator, mint látjuk, minden vectort a

" = — 2<&'r szintén ugyanazon síkban van, mondhatjuk tehát, hogy bármely dyad antisymmetrikus része uniplanaris dyad és síkja merőleges a O vectorára. A X operator felhasználásával írhatjuk symbolikusan 1

$=

i-O, x

és így =

<X>'r —

X

Í1

Ezen egyenlőség jobboldalán a második vector merőleges az r vectorra. Szorozva ezen egyenlőséget scalarisan az r - e l , kapjuk tehát r $ r

=

(!>' v,

vagyis az r* {í> í* szorzat értéke független a <E> antisymmetrikus részétől és ezen szorzatban a O helyettesíthető a symmetrikus részével. 1

Burali-Forti és Marcolongo a < t > — X

operatort a $

dilatatiójának

nevezi. Analyse vectorielle générale. I. Transformations linéaires. Pavie. Mattéi. 1912. p. 23. Dolgozatunkban ez a dyad symmetrikus része. Minthogy

2

— 4> —

ebből =

= —

x,

Ezen tétel általánosítható. A különböző x és y vectorokkal állítva elő a kétszeres szorzatot

y — g- [x
x <3> y = x

y d) oc = y
x].

Ci

Összegezve e két kifejezést, szem előtt tartva, hogy
x x = 2 x O' y. Ezen összeg is független tehát a d?"-től. Adott (Ej, Ej) síkhoz tartozó uniplanaris dyad esetében cp =

Clu Ej

5

Ej - f - Cl

12 ; £2 + «21

5

«22 £2 5 £2*

Felbontva symmetrikus és antisymmetrikus részére

(

Itt 2 cp' = 2 an £, ; e t - f (a12 + «21) (fi ; £2 + £2 ; £1) + 2 a22 £2 ; £2 és 2 T" = («12 — «21) (£1 ; £2 — £ 2 ; £1). Jelen esetben is 2 cp" r = (a12 — «2,) (e, e2 . — e2 Ej. «•) = — (a12 — a2i) (£1 X £2) X X r = — cp„ X r. A cp dyad tehát itt is ,

1

alakra bontható. A
X

dyad síkja egybeesik az adott (e15 e2) síkkal. A kettős szorzat esetében itt is áll . r cp = r cp' /* és ce cp y y yx = 2x y' y azonosság. A felvett vectorok itt természetesen mindig az (e15 e2) síkban vannak.

18. Az adjungált dyad. Vegyünk most két veetort az x és y-ot és alkalmazzuk ezekre ugyanazon $ = a ; I -f ft ; m + c ; n

(1)

dyadot, mint praefactort. Az így nyert

y — al.y

és

al.x-{-bm.x-\-cn.x m .y -f- en. y

+ ft

vectorokat szorozzuk össze vectorképen <ï> x X O y = ft X c { ( m . a?) ( n . ?/) — (m. y) (n. x) } + + e X « { ( n . x) (,l. y) — (n. y) {l. x)} +

+ aXb{(l.x)

{m. y) — (l. y) (m.

(2)

x)}.

Vagy a vectorok szorzatának egyik szabálya értelmében 1 írható még
+ a X 0(1 X m). {x x y). Bevezetve a (

ï\ = ft X c ; m X n + c X a ; n X £ + a X ft ; ? X m

dyadot, kapjuk

$ x x $ ?/ = O a ( x x y/)

(8) (4)

A O dyadból leszármaztatott f ï ) a dyadot a fl> adjungált dyadjának nevezzük. 2 A (3)-ból hasonlókép megalakíthatjuk a <&a adjungált dyadját, mit

-vel jelölünk. Tekintettel az (c X a) x ( « x í ) = [a ft c] a és hasonló egyenlőségekre, 3 kapjuk (

O ű a = [« ft c] [l m n] $ = l\r O. 1 Évkönyv. 1913. p. 403. III. képlet. E. B. Wilson i. m. p. 310. és 311. Az adjungáltat Wilson «the second of » nevezi. 3 Évkönyv. 1913. p. 404. VI. képlet. 2

Induljunk ki most a O-nek az orthogonalis rendszerhez nonion formájából O

tartozó

(«U £t + «21 e2 + «31 Es) ; El + («12 El + «22 E2 + «32 Ej) | E2 + + («13 El + «23 E

2

a33

+

£ 3 )

;

E

3

.

Ezen alakból alkotva meg az adjungált dyadot, kapjuk = A £1 ; £1 + A £ ; £2 + £2 A13 e14-; 3EE 3 + + 4Ln21 E2 '•> £i ~f"12A22t £2 '•> 2 2 ; £3+ (5) ; £i A32 E 3 ; E2 A33 Ebben az Aik a <5 determinánsának ai]c eleméhez tartozó algebrai complementuma. Összehasonlítva ezen eredményt a 15. pontban a O - 1 alakjával, azonnal írhatjuk d>a ffi-i (6) a c, \ ' vagy más alakban - J -

4 . 3 1

£ 3

- J -

a

c

d

E

3

;

E

3

.

'

d>

(7) d

»

ac

a '

hol I az idemfactor. Az (5) egyenlőségből azonnal felírhatjuk az adjungált dyad scalarisát és determinánsát Oűs = An + A22 + A33 és ad

4-114_12 4.13 4-21 4.22 4-23 A3i 4-32 4.33

•A

(8)

A (1) és (3) formulából könnyen igazolhatjuk a ca

ac

identitást, hogy a <3> conjugáltjának adjungáltja ugyanaz, mint adjungáltjának eonjugáltja. Az (5) egyenlőségből alkossuk most meg a
1

írhatjuk tehát O^-vel rövidítve •

E. Cesáro-G. Kowalewski : Algebraische Analysis . . . Teubner. 1904. p. 31.

(®fl) - 1

A

1

=

a

n E1 ; E l + «21 El ; E2 + «3! £, ; E3 + + «12 E2 5 Ej -J- íí'22 Et j E2 + «32 Ej ' f3 -J+ «13 E3; El "j - «23 £3 ? E2 + «33 E3; E3.

adjungáltjára ugyanezen kifejezést kapjuk és így írhatjuk

Ezen kifejezés a (6)-al egyjelentőségü. Szorozzuk meg végül a (2) egyenlőséget a <í> «-vei sealarisan, hol a £ vector az x és y-tói különböző, rövid számítással kapjuk 1 [ $ x O y O »] = [a ft c] [l m n ] [x A

cp = « ; Z + & ;

»] =
(9)

m

uniplanaris dyad adjungáltja cpa = « x b ; í X m és ez mindig unilinearis dyad, egyenese az adott sík normalisa. Derékszögű rendszer szerint kifejtve cp

ebből

= an

Ej ;

Ej

«12 E l

;

E2 +

« 2 i £2 ;

£1

«22 e 2 1 £2-

cpa = (an a22 — «12 «21) e3 ; e3,

ha a síkra merőleges egységnyi vectort E3-mal jelöljük. Itt kapjuk
19. A dyad invariánsai. Vizsgáljuk most a <ï> -f- k vagy az idemfactor felhasználásával a $ +

ki

operatort, hol a k bizonyos scalaris állandó. Legyen adva a (I> trinom alakjában
Két térfogat szorzatára áll a derékszögű rendszerben 1 X l y 1 z h h h [l m 11] [oc y z] =mx m2 m3 y\ y 2 vz — m or.; m y m z n\ n2 n3 Zi z2 z3 n X n y n z

az idenfactór pedig 1= a ; «' + b; b' + c; c' és így a
® + lcI=a-

(il + ka') + b; (m + Tcb') + c\ (n + kcT). (1)

Ezen kifejezésben a

' — f* X C ~ [abcf

X 7' _ ~ jöH' C

( l

X ^ [ö&c]'

Cl

'

C -

( Y\

(Lj

Számítsuk ki mindenekelőtt a O + i í determinánsát. Az (1) alakból azonnal felírhatjuk + £

= [a b c][l + k am

+ k b\ n + k c'}.

Kifejtve ezen egyenlőség jobboldalát a k hatványai szerint, minthogy

[a b c] [l m n] = [a b c] [a' b' c'} = 1,

és írhatjuk hol és

(O + Jc I)d =

+ k f\ + F f2 + F ,

(3)

/, = [a & c] { [l m c') + [l b' n] + [a' m n] } f f2 = [a b c] { [l b' c'] + [a' m c ] + [a' b' n] }.

Az /i alakba helyettesítve a (2) értékeket, kapjuk

ft = [l, m, axb)

+ [l, c x a, n] + [b x c, m, n] = $ a s .

Az /"2 kiszámítása azonnal adódik, ha

és hasonló egyenlőségeket tekintjük és lesz f2 = l . a 4- w

=

A (3) helyett írhatjuk tehát + kl)d

=

-f

+

+

(4)

Ezen összefüggés a & minden értéke mellett fennáll, a jobboldali együtthatók tehát a k értékétől nem függenek, csak a O-től és ezeket a <E> scalaris invariánsainak mondjuk és pedig a a invariánsokat sorban az első, második és harmadik

invariánsnak.

A nonion formában megadott «11

® +

«12 Ei !

E,

"22

«31 £ 3 5

E l H " « 3 2 £ 3 5 £2 T ~ « 3 3 £ 3 ?

2

1E

2

+

Ei

5

Ei

c

e2

-f- « i 3

!

«2i E2 ;

t(/ 2 3 c 2 ,

E3

4-

£3

+

£3

dyad esetében «n

+

ft

«21

«12

«22

«31

«13

k

«32

«23 «33 ~ T

+

ft$

-bft2$+ft8.

k

A determinánsok tétele szerint itt =

«n


+

«22

+

«22 «23 I

I «11 «13

j— — t 1 «32 «33

I

I

«11 «12

! + j «31 «33

I

I

= A n + Ä22 + A3

«21 « :

« 1 1 «12 «13

«Da =

«21 «22 «23 «31 «32 «33

Ezen invariánsok geometriai jelentését megkapjuk, ha a nem egy síkban fekvő, egyébként tetszésszerinti x, y és £ vectorokra alkalmazzuk a 4- k operatort és ezeknek vesszük a térfogatszorzatát. Az előbbi pont eredménye szerint l(® + k 1) x,, (O 4- ft I ) //, (O 4- ft I ) *] = (O + ft I ) , [as ?/ *]. Mindkét oldalt kifejtve a ft hatványai szerint, minthogy ft tetszésszerinti, a megfelelő együtthatok egyenlők és így kapjuk [x,z] = 2] 4- [O a?, ?/, s] = [a?, ?/, 0? «] 4- [a?, <1> ?/, *] 4- l® ar, ?/, «] = O

[x ?/ *], /,, *].

Alkossuk meg most a ( I > - f f t Z adjungáltját az (1) alakból (<1> 4- ft 7)B = 6 X C ; (M -FFTFT')X (W 4- k e') + C X a; (W 4- k ë) X X (Z -F ft «') + " Xft; (Z +fta') X (m 4-FT&'), vagy ft hatványai szerint kifejtve hol

Q = ft X c ; (m X c' 4-ft'x ri) -f ex a; (n x a' + e' X 0 + 4- « Xft; (I Xft'4-ff'X m).

Helyettesítve (2) értékeit, kissé hosszabb számítás után nyerjük [ a ö c ] Q = $ ( ( ö X c ; « + c X f t ; ft - f a X ft ; c) — ( — (ft X c ; ï> b + a X ft ; vagy ebből

Q = <S>sI— (a'; Oa + Í»'; Oft-f c'; $0) = $^-!.$ Végül

= $ 1 - $ ,

J= ft X e ; b' X c ' + c X a ; c' X « ' + « X ft ; a ' X ft'.

Helyettesítve a reciproc rendszert , 7 = , « ' ; « + ft'; ft + c ' ;

c=I.

Az (5) helyett írhatjuk tehát (CD + Jc 1 ) a = O a + * (O I - O ) + F I .

(6)

Az itt fellépő <É>u és ( I \ I — < & c pedig az adott dyadnak dyadinvariánsai m e r t függetlenek a &-tól és a O alakjától is. A nonion f o r m á b a n adott dyad esetében <É>a-t már kiszámítottuk, a másik invariáns dyad pedig <e>=

( « 2 2 + 0 3 3 ) «12

£

i ;

£j

«21 £1 3 +

3

(«H +

£2

«23 £3 3

«13 £3 3

«31 £1 3 £ 3

«33) £2 ; £2

«32 £2 3 £ 3 +

£2

(«11 +

«22) £3 3

£3'

Ezen dyad geometriai jelentését megtaláljuk, ha <£ + ft J operatort alkalmazzuk az x és y vectorokra és az eredményt vectorképen összeszorozzuk.

(
X (O + kl)y

= (® + kl)ax

X y.

Mindkét oldalt kifejtve k hatványai szerint és a megfelelő hatókat egyenlítve, kapjuk

együtt-

1


vagy a (4) és (6) eredményeit helyettesítve l®ac

+

* ((I>, I —

+

W I)

+

* * ) =

+

&

+

V

+

I

identitást kapjuk. A baloldalon elvégezve a szorzást és a Jc megfelelő hatványainak összehasonlításából ezen identitásokra jutunk $

ac

$ = <ï>« J' , -f1 (I) Cp _ (X>2 = $ s

as

$ s J=$

s

'

I

I.

A két első egyenletbői kiküszöbölve a <E>öC dyadot, kapjuk a $ _!_<£, $ _ cp = 0 1 s

as

a

egyenletet. Minden dyad eleget tesz tehát egy harmadrendű egyenletnek, melynek együtthatói a dyad scalaris invariánsai. Ezen egyenletet Hamilton—Cayley-féle egyenletnek nevezzük. Ezen eredmények alapján kiszámíthatjuk a lel dyad reciprocját. Láttuk ugyanis, hogy cp (p-l

=

Zjîç


ez alapon

(<& + *Z) d vagy helyettesítve a megfelelő értékeket

((D-1 + Jel) =

A

dyad reciprocja pediç (

+

'

~

1 O ac = <5,,'

s

helyettezve

« r + 1

= (f) d

rar1

/. n - i

=

* +

O

4- Cp f & <ï

^ ' + f ^ r ' + i " 1 1 fc-^JL(I)

as

1

$ = (T)

à

d

+

20. A dyad főirányai és kanonikus alakja. Tudjuk, hogy a

r vectorba. Ezen i \ általában irány és nagyság szerint különbözik az v vectortól. Megtörténhetik azonban az általános dyad esetéA pannonhalmi főapáts. főisk. évkönyve. 19

ben, hogy az r bizonyos értékénél az rx iránya egybeesik az r irányával. Az ilyen, a <5 operatorral szemben invariáns irányt a dyad főirányának mondjuk. Vizsgáljuk most, van-e az általános dyadnak főiránya? E czélból állítsuk elő a <E> dyadot adott derékszögű rendszer nonion formájában $ = E l ; l-\-£2 ; m + E3; n, hol l =

7¥l 71

a

î ï j 2 e 2 - f - « 1 3 £3»

n

=

« 2 1 El "4" «22 £2

=

«31 Ej

-f"

«32 £

« 2 3 £35 "f

2

-

«33

£3.

Az ismeretlen főirány ugyancsak ezen rendszerben előállítva legyen

A r tehát csak bizonyos g scalaris szorzóban különbözhetik az t vectortól, tehát állania kell Ov = g r vagy részletesen (l. r) Et + (m. r) e2 + (n. r) e3 = g xx ^Jrgx2t2Jr

g x3 e 3 .

Ezen vectoregyenlőség három scalaris egyenletre szakad : («11

9) X\ - f « 2 1 Xx - f (« « 3 1 X\ -f-

«12^2 22

— «32

+

g) X2 + x2 -f-

«13 «23 («33

— 0 ?

x3 = 0, g) x3 = ().

(1)

Ezen egyenletekből kell tehát az r ismeretlen coordinátáit kiszámítani. Ezen egyenletek csak úgy állhatnak fenn, ha determinánsuk eltűnik. Tehát a g-re kapjuk az

«22 «32

9

= 0

«23 «33

9

harmadfokú egyenletet. Ezen egyenlet még írható 0

(2)

alakban is. Látjuk tehát, hogy három g érték található és így az általános dyadnak három főiránya van. Az egyenletek elmélete alapján ezen főirányok egyike mindig valós, a másik kettő azonban lehet conjugált complex irány is.

Ha a (2) egyenlet gyökei gu g2 és g3, akkor ezekre áll fh + gi + fh =

(h 92 + 92 93 + 93 9i =

9i 92 93 =

fí

V

A (2) egyenlet együtthatói ugyanazok, mint az előző pontban a O-re talált Hamilton—Cayley-féle egyenleté és ez alapon a O egyenlete felbontható törzstényezőire — 9x I ) alakban. Ha a dyad főirányait

— 921)

— 931) = 0

(ty, Cl2, (l3 vectorok, a megfelelő együtthatókat pedig a (2) egyenlet 9u 9v 93 gyökei képviselik, akkor tehát O (lx = gx «!,

$ «2 = g2 a2, fl1

«3 =

(3)

93 « 3 -

Válasszuk most a O antecendenseinek az ííj, fi2i (t3 főirányokat (

i> = « ! ; ? -{- «2 ;

w

+

a

3; ^

és keressük a consequens veetorokat. A O-vel mint praefactorral egymásután szorozzuk az au a2, fi3 főirányokat, a (3) rendszert szem előtt tartva kapjuk /.

=

ffi,

l .a2 = 0, l. a3 — 0,

m . ax = 0,

n. «i = 0,

m . a2 = g2, n. a2 = 0, m . «3 = 0, n. a3 = g3.

Ezen egyenletrendszer csak úgy állhat fenn, ha * = 9i

= 92

» = g3 a3:

hol az

«1, « 2 , «3 rendszernek reciproc rendszere. A O dyad reducálható, tehát a (|)

= 9i «i ; « / + 92 «2 ; « 2 ' + 93 ff3 ; «3'

alakra és ezt kanonikus

formának

nevezzük.

Symmetrikus dyad esetében a (2) mindhárom gyöke valós és a kanonikus formának antecedensei és így consequensei is derékszögű rendszert alkotnak ez esetben. Az előbbiek alapján látható ugyanis, hogy minden dyad csak egyféleképen hozható kanonikus alakra. Ha most a dyad symmetrikus, akkor $ =

= gx a' ; ax + g2 a2 ; a2 + g3 a' ; a3.

Ez pedig csak úgy lehetséges, ha 1

j Cl
vagyis az a 2 , a 3 kölcsönösen merőleges egymásra és azonfelül mindegyik egységnyi vector. Ha ezen egységnyi vectorokat választjuk a coordinátarendszer tengelyeinek, akkor a symmetrikus dyadot kanonikus alakjában írhatjuk $ =

Eil e 1 + / y 2 e 2 ; £2-{-g3z3;

E3.

Ha az általános dyad esetében a (2) egyenletnek egyik gyöke eltűnik g3 = 0, és ez csak úgy történhetik meg, ha (p

=0

akkor a dyad alakja ® = gi «1 ; «/ + g2 a2 ; CT/ tehát planaris

és ha emellett symmetrikus is a dyad, akkor $ =

£1 ; £i + & e2 ; E2,

vagyis uniplanaris. Ha pedig két gyök eltűnik 92 =

0, & =

0,

mi csak úgy lehetséges, ha = 0 és * d = 0, ez esetben a dyad O =

; «/

linearis. Ha még azonfelül symmetrikus is, akkor unilinearis.

$ =

El

21. A dyad asymptotikus irányai. Legyen adva a <& teljes dyad. Keressük most, van-e a térnek olyan iránya, melyet a <E> dyad derékszöggel forgat el. Ha az r ilyen irány, akkor a $ r merőleges az r vectorra és így áll r $ v = 0.

(1)

Ezen egyenlőségnek megfelelő irányt a dyad asymptotikus irányának nevezzük. Az (1) egyenlőségből azonnal látható, hogy ha r kielégíti ezen egyenletet, akkor X r is, hol X bármilyen scalaris mennyiség. Ezen megjegyzés alapján elégséges, ha csak az egységnyi vectorok viselkedését vizsgáljuk, mert ezek már megadják az asymptotikus irányokat. Az előzőkből tudjuk, hogy az (1) egyenlőségben a
«22

5

«13 £1 > £3 1

«23

-j- al3 £3 ; £j -f- «23 £35 £2 H

-

«33

2 5 £3

+

£3 5 £3*

Ez alapon az (1) helyett írhatjuk t

$

r

= an (£t. rf + a22 +

2

rf al3 (E1 . r) (e3 . r) (e2 .

+

a33

+

2 a23 (e2

(e3 .

rf + 2 a12 ( e , . r) . r) (e3. r) = 0 .

(e2 .

r) +

(2)

Kifejezésünk tehát az Ei. r,

£, - r

mennyiségek quadraticus formája. A kérdés tehát az, hogy ilyen három változós quadraticus forma mikor tűnhetik el ? A (2) alatt lévő forma définit a következő két esetben, ha «11 «12 «1Ï

au > 0,

«11 «12

> 0

«12 «22 «23

CL 10 CLno «13 «23 «33

vagy ha an < 0,

« 1 1 «1: Ct\ 9 Qjry

> 0, O , < 0.

^ > 0

Előbbi esetben a forma csak positiv, utóbbi esetben csak negativ értékeket vehet fel. 1 E két esetet egybefoglalva mondhatjuk, hogy a dyadnak nincs asymptotikus iránya, ha > 0

«11 «12

és

>0

«12 «22

feltételek egyszerre teljesülnek. Ha azonban «n

< 0

és

«11

> 0

és

«11 «12 >0 Cl\2 ^22

(3)

<0

(4)

vagy pedig Oj\ry Ct99

akkor a dyadnak végtelen számú asymptotikus iránya van és ezen irányok az origóból kiinduló kúpfelületet határoznak meg. Az

r<&r = 0 egyenlet tehát kúpfelület egyenletét szolgáltatja és ezen kúpfelület valós, ha a O-nek vannak asymptotikus irányai, ellenkező esetben pedig képzetes kúpfelület. Ha a symmetrikus dyadot kanonikus alakjában vesszük $ = 9i El ; £i + 92 e2 ; E2 + 93 ea ; £3, akkor a (3) és (4) feltételek írhatók 92 93 < 0 9i 92 > 0, # 2 # 3 > 0 #1.92 < 0

es

alakban. E két feltételt egybefoglalva mondhatjuk, hogy a O-nek akkor van asymptotikus iránya, ha a 9u 9» 93 mennyiségek nem egyenlő eJőjelüek. A térbeli idemfactornak I — Ej | Ej

£2 } £2

£3 5 £3?

mint látható, nincsenek asymptotikus irányai és így az

vir 1

= 0

E. Cesaro—G. Kowalewski : Alg. Analysis. 1904. p. 74—75.

képzetes kúpfelület. Ezen kúpfelületet kielégítő képzetes irányokat minimalis egyeneseknek nevezzük. 1 Az uniplanaris dyad esetében CP = «11 £1 j El -f" «12 £1 5 £2 ~t~ «12 ^2)

"f" «22 £2 5 £2'

Ennek asymptotikus irányában r cp r = an (tx. r f -f 2 a12 (e,. r) (e 2 . r) + a22 (E2 . rf

= 0

Asymptotikus irány nincs, ha í í j j et ^ CL in

cp = an a22

«i22 " > 0,

Cin

vagyis a forma definitiv. Az asymptotikus irány tehát csak akkor van meg, ha '•Pas = «11 «22 — «12 < OEz esetben két ilyen irány van. Ha pedig «11 «22 " «12^ = = akkor a két asymptotikus irány egybeesik. Ha a cp dyadot kanonikus alakjában vizsgáljuk ¥ = íh Ei ; e i +

E2,

akkor az asymptotikus irány feltétele 9\ fh < 0, vagyis gy és g2 ellenkező előjelűek legyenek. Ha pedig a gu g2 egyike eltűnik, pl. g2 = 0, akkor a dyad unilinearis ? = fh £ i ; és ezen esetben az E^re merőleges irány asymptotikus irány. A síkbeli idemfactor 1 — Ej ; Ej -j- E2 J E2, ennek az előzők alapján nincsenek asymptotikus irányai. Az r Ir =

0

egyenletet tehát csak képzetes irányok elégítik ki. Ezen két képzetes irányt a sík isotropikus irányainak nevezzük. 1

L. pl. v. u. K. Kommerell : Allgemeine Theorie der Raiimkurven und Flächen. I. Band. 2. Auflage. Leipzig. Göschen. 1909. p. 58.

22. A symmetrikus dyad cyklikus alakja. Mint láttuk, minden symmetrikus dyad a

O = g\ c , ; alakra hozható, hol Az e15 e2, e3 pedig az

Ei

+ g2 E

;

2

- f

«?3 e 3 ;

e3

(1)

g3 a Hamilton—Cayley-féle egyenlet gyökei. r x O r= 0

egyenlet vectorgyökei. Jelöljük a dyad főirányait úgy, hogy fh > fh > fh egyenlőtlenség álljon. Vonjuk ki most a <E> dyadhól az idemfaetor // 2 -szörösét, akkor írhatjuk ® — fh = (,9i— fh) vagy

; ri — (.92 — .93) e3 ; £3»

o = fh + f,9i —9 2 Ei ; I7/1 — fh £ i — Y92—.93 £3 ; Vg2—fh £3Kevés átalakítással írható még

O = g2 + -i (fr/t - g2 £, + fry2 — g, £3) ; (fift — g2 £, — f g2 — g3 £3) J

(2)

x

+ (Vfh — fh £1 — Vfh — fh £ 3 )

;

2

— fh £1 + hh — fh

£3)

vagy rövidebben =

A; k + k- h

(3)

hol h

= 2 (Vfh — fh £1 + y fh — fh

£3)

k =- V f f i — fh £1 — hh — fh £3A symmetrikus dyad (2) illetőleg (3) alakját cyklikus formának1 nevezzük. Ezen forma segítségével a kettős szorzat alakja

r cp s == g2 r. s -f 2 (h. s) (k. r) ugyanazon vector esetében pedig v $ v = g2 r2 + 2 (h. r) (k. 1

r).

W. R. Hamilton—P. Glan : Elemente der Quaternionen. Leipzig. Barth. I. 1882. p. 708.

III. A vector

linearis

FEJEZET. egyenletének

megoldása.

23. A vector linearis egyenlete. Ha ismeretes scalaris mennyiségek, ismeretes vectorok és az íx; vector között olyan össszefüggésünk van, mely az x vector bizonyos értékei mellett áll csak fenn, az ilyen összefüggést az x vector egyenletének nevezzük és f(x)= 0

(1)

symbolummal jelöljük. Az (1) egyenletet kielégítő x vectort az egyenlet gyökének mondjuk. A gyök megkeresését az egyenlet megoldásának nevezzük. Az x vector egyenletében szétválasztva a scalaris és vector részeket, az (1) egyenlet kettészakad és £(*)+/;(*) =

(2)

alakú lesz, hol az fs{x) jelenti a vector egyenletének scalaris részét, fv fa) pedig az egyenlet vector részét. A (2) egyenlet nyilván csak akkor állhat fenn, ha a scalaris része és a vector része külön-külön eltűnik. Ezen egyenlet helyett tehát az fsfa)= 0

(3)

fvfa) = 0

(4)

éS egyenleteket kell vizsgálnunk. A (3)-at az x vector scalaris egyenletének, a (4)-et az x vector vectoregyenletének hívjuk ; vagy rövidebben egyszerűen csak scalaris, illetőleg vector egyenletnek nevezzük. Ha az ismeretlen x vector az egyenlet minden egyes tagjában legfölebb csak egyszer fordul elő, akkor linearis egyenletnek mondjuk. A linearis scalaris egyenletben tehát csak a következő alakú tagok fordulhatnak elő bizonyos scalarissal szorozva a . x, b . c X x = x. b X c, ( d x e ) . (/ x x ) = ( d . / ) (e. x ) - ( e . f ) (d. minden tag redueálható tehát a a.

x

x),

alakra és így az általános linearis scalaris egyenlet alakja

a . x — b. A linearis vectoregyenlet tagjai pedig a következő alakúak lehetnek A x, (b. x) c, cl x x, ex (fx x) = {e. x)f— (e./) x. Ez utóbbi azonban az egyenlőség alapján már az előzőkre vezethető vissza. A linearis vectoregyenlet alakja tehát Ax + B (b. x). c +

Cd x x

= e.

Szorozva ezt vectorképen a tetszésszerinti g X h vectorral, kapjuk AxX(gX

h) + B (b .x) C + G[dxh]g

— C[dx g]h = JE

vagy másalakban A (x. h) g — A{x. g) h + B{x .b) C + C x. [h x d] g — — Cx.(gXd)h = E vagy ebből

x\Ah; g — A g ; h + B b ; C+Ch

X d: g—Cg

X d: h) = E.

Az x tényezője tehát dyad és így a linearis vectorfüggvény dyad segítségével fejezhető ki. Reducált formában a linearis vectorfüggvény alakja tehát a következő három lehet (a ; l + b ; m + c ; n)x — d (a; l -f b ; m) x — d (a ; l) x = d.

24. A linearis scalaris egyenlet megoldása. A linearis scalaris egyenlet alakja ci.x=[b.

(1)

Ezen egyenlet megoldása lesz mindazon vector, melyek vetülete az adott a vectorra mindig ugyanaz. Az ilyen vector végpontja mindig az a-ra merőleges meghatározott síkban van. A feladat tehát határozatlan, mert végtelen sok vector kielégíti egyenletünket. Ha

csak azon vectormegoldást keressük, mely az a irányába akkor már határozott a feladatunk. Ezen gyök ugyanis

esik,

b

x = -g a, ar

hol a az a vector absolut értéke. Az (1) egyenlet többi gyöke ezen singularis megoldás alalapján & » a 4- a X r x—— cr

i

hol r tetszésszerinti vector. Keressük most két simultan egyenlet közös megoldását. Legyen a két egyenlet ax.x = &!, a2.x = b2. (2) Ezen egyenletrendszer is határozatlan, a míg térbeli vectorokat keresünk. Meghatározottá lesz, ha az au a2 síkjában lévő vectormegoldást óhajtunk. Legyen az ah a2 rendszer reciproc rendszere

,

a2 X {a, X a2) K X a2Y '

, _
2

és a síkbeli idemfactor ;

+ n 2 ; «2,

akkor áll

x= «

;

; «2) x

+

vagy a (2) alapján

X= J —rj [&1 «2 X («! X Oj) + \(lx X Cl2)"

X («2 X «01 =

+ b2 u'2

a keresett megoldás. Az általános térbeli megoldás ebből X a x x «2 vectorban különbözik, hol X tetszőleges. Három simultán egyenlet esetében

ax .x = bx, a2 . x = b2, a3.x = b3. Ha az cix, a 2 , a 3 reciproc rendszere ll\ -, d-i

,

ci31

akkor az idemfactor I = «/ ; ax + a>2 ; a2 + a3f ; a3

(3)

és így minden veetorrä áll a (3) szemelőtt tartásával

x = Ix =

a' -f- b2 a2 + b3 ci3

és ez az x-re már egyértelmű megoldást ad. Több egyenlet esetében a feladat csak bizonyos feltételek mellett oldható. Három-három egyenlőségből az x meghatározható és az egyenletrendszer csak úgy állhat fenn, ha a különböző háromhárom egyenletből nyert megoldások egyenlők. Ezen egyenlőségek mutatják egyúttal a kívánt feltételeket.

25. A linearis vectoregyenlet megoldása. Láttuk, hogy a linearis vectorfüggvény ezen három alakban léphet fel (a; l -f- b ; m + c ; n)x = d, (1) (a ; l + b ; tri) x = d, (2) (a; l)x = d. (3) Ha az a: ô, c és l, m, n rendszerek reciproc rendszere az

a', b\ c' és V, m\ n', akkor az első megoldása a reciproc dyad igénybe vételével

x = {V ; a' + m' ; b' + rí ; c') d, Hasonlókép a második megoldása

/x = {l'- a' + m' ; b')d, hol a', b' és V, m' az antecedensek és consequensek síkbeli reciproc rendszere. Ez azonban csak síkbeli megoldás, az általános pedig tetszésszerinti \ mellett

x=

a'

+ m' ;

b') d + \lx m .

A (3) írható még

al.x = d alakban. Szorozva a-val sealarisan

a2l ,x = a . d.

t

Ezen scalaris egyenlet megoldása pedig az előző pont alapján a ,d

Ez azonban csak vonalmenti megoldás. Az általános Cl/ • , . y O 70 ^ I" ^ X a11 V hol r tetszésszerinti vector. A későbbiekben többször keressük az x

x a+ b= 0

alakú vectoregyenlet megoldását, azért ezzel külön foglalkozunk. Ezen egyenlet írható x X a = —& alakban. Látható ebből, hogy a & merőleges az a és x vectorra. A megoldhatóság feltétele tehát, hogy az a és b merőlegesek legyenek egymásra. Szorozzuk ezen egyenletet vectorképen az a-val a X (x X a) = b X a vagy a baloldalt a szétbontás! szabály szerint kifejtve a2x — (a.x)a = b X a. Ezen vectoregyenletünknek: az a-ra merőleges xo megoldása —

h

x

< l

mert ez esetben a. xo = 0. Az általános megoldást ebből megkapjuk, ha még az «-nak bizonyos tetszésszerinti A-val való többszörösét hozzáadjuk, vagyis bx a . ^ x = — ö2 h X a. a Minthogy ezen megoldásban b X a és az a is merőleges a b-re mondhatjuk tehát, hogy az összes megoldások a b-re merőleges síkban vannak, illetőleg ezen sík egy egyenesében, melynek iránya a .

II. RESZ. A sík analytikus geometriája. IV. FEJEZET. A pont

és

egyenes.

26. A pont és egyenes egyenlete.1 Válasszunk a síkban egy fix 0 pontot. A síknak bármely P pontját meghatározhatjuk az O-ból kiinduló r = P — 0 radius vectorral. A síkban lévő egyenest pedig, ha nem megy át az 0 origón, megadhatjuk az O-ból az egyenesre bocsátott merőleges n vectorral. Vegyük íél most, hogy a P változó pont az adott egyenesen fut végig, ez esetben az r — n az egyenes irányába esik és így merőleges az n - r e . Áll tehát ezen egyenlőség n . (r — n) = 0 vagy n.r

— ii2 = 0.

Osztva ezen egyenlőséget a —?2 2 -vel és a 4. ábra.

n •—» = ti

jelzést használva, kapjuk U . T + 1=10.

(D

Ha ezen vectoregyenletben az u állandó és az r * változó, az (1), mint láttuk, egyenesnek az egyenlete, mely az 7b u- = s- vectorral van meghatározva. És ezért az u vectort az nl egyenes eoordinátájának nevezzük. Az u vectorból megkapjuk az adott egyenesnek az origótól való távolságát az a akkor

1 A következő összeállítás J. Guiot : Le calcul vectoriel et ses applications a la géométrie réglée. Paris. Hermann. 1912. második fejezete szerint készült»

képlet szerint. Ezen összefüggésekből látható, hogy az n és u vectorok ellenkező irányúak, absolut értékeik szorzata pedig az egység. Ez alapon bármelyik adottból úgy keressük meg a másikat, hogy az egységnyi sugarú körre nézve az adott végpontját reciprocradiusokkal leképezzük és az így nyert pontot az origóból az ellenkező irányban lemérjük. Ha pedig az (1) egyenletben az r állandó és az u változó, akkor egyenletünk mindazon egyenest jelenti, mely az r ponton megy át, az (1) tehát ez esetben az r végpontjának az egyenlete és az r ezen pont coordinátája. Az (1) egyenlet az ti és r coordinátákban symmetrikus és ép ezért választottuk az n helyett az u coordinátát az egyenes meghatározására. Az (1) képlet alapj á n a pontra és egyenesre vonatkozó tételek duálisán tárgyalhatók. Az ro pont egyenletében

r0.u + 1 = 0 szereplő u vectorok vetülete az v - r a mindig — 1-gyel egyenlő. Az i l vectorok végpontjai tehát az r - r a merőleges és az origótól az ro irányával ellenkező oldalon — távolságban lévő egyenesen vannak. r

o

Az origón átmenő egyenes egyenlete

u 0 . r = 0. Ebben u o adja az egyenes tengelyét és így az egyenes irányát is, mely u - r a merőleges. Ezen esetben valóban a változó r végpontjának az U-Y& merőleges egyenesben kell lennie, mert csak ekkor lesz az r - n e k az u -ra való vetülete mindig nulla. Az u0.r — 0, tehát az origón átmenő és az u - r a merőleges egyenes egyenlete lesz. Hasonló módon kereshetjük az r

r0.u = 0 pont egyenletét. Ezen egyenletet kielégítő u vectorok az origón áthaladó és r - r a merőleges egyenesbe esnek. A megfelelő egyenesek tehát az r o -val párhuzamosak lesznek. Ezek-

6. ábra.

nek burkoltja pedig a síknak az r0 irányában lévő végtelenben fekvő pontja lesz. Az r0.u = 0 tehát az ro irányában lévő végtelenben fekvő pontnak egyenlete. ..Végül az origónak egyenlete egyszerűen r = 0 és az egész terjedelmében a végtelenben fekvő egyenesé u = 0,

összefoglalva egyenlete

eredményeinket,

mondhatjuk,

hogy

az

egyenes

un. r + a = 0 !

alakú, hol a értéke az egység origón megy át az egyenes. Ha értéket felvehet, akkor n 0 = 0 és egyenest szolgáltatja. A pont egyenlete pedig r0. H +

vagy nulla. Utóbbi esetben az pedig a = 0 és az r minden egyenletünk a végtelenben lévő

a= 0

alakú, hol a értéke szintén az egység vagy a nulla. Ez utóbbi esetben az ru irányában lévő végtelen pont egyenletét kapjuk. Ha a = 0 és minden u kielégíti egyenletünket akkor ro — 0 és egyenletünk az origót szolgáltatja. Az ro végpontján a £ irányban haladó egyenes egyenletét

r = ro + tp

(2)

paraméteres alakban is felvehetjük. Itt a t a változó paraméter. Ebből kapjuk az egyenes egyenletét vectorszorzat alakjában r X P — r 0 X P = 0. Szorozva még ezen egyenletet az adott síkra merőleges rj egységnyi vectorral sealarisan vagy ebből ^ x +P 1i i = n0. r. — KPll A (2) egyenes coordinátája tehát u =

K N

^

27. Két ponton átmenő egyenes és két egyenes metszési pontja. Legyen a síknak két pontja az

rx.u + l = 0 és

.

(1)

r 2 . it + 1 = 0

egyenletekkel adva. Keressük ezen két ponton átmenő egyenes egyenletét. Az (1) egyenletek megoldásaként kapjuk

= — W + r2'), hol r' és r2 lete tehát

az rx és r2 reciproc rendszere. Az egyenesnek egyen(/»/ -f- r2). r — 1 = 0.

(2)

Az egyenes coordinátája pedig l

l

+

2

)

"

[ r w )

'

hol r\ a síkra merőleges egységnyi vector. A (2) tehát írható még vagy

[r r2 rj] + [t\ r rj] + [r2 rx rj] = 0 v X r2 + rx X r 4- r2 X rx = 0.

Ebből annak feltétele, hogy három adott pont egy egyenesbe essék, a következő rx X r2 4- r2 x r3 4- r3 X rx = 0. Hasonló tárgyalással kapjuk az

ux .r 4 - 1 = 0 u2 .r 4 - 1 = 0

és

egyenletekkel adott egyenesek átmetszéspontját r = - ( < + <) Ezen pont egyenlete

=

[tix u

2

íj]

(u x 4- u J ) . u — 1 = 0 vagy u x u 2 4- ti x x u 4" u 2 X u x — 0. És így annak feltétele, hogy három adott egyenes egy ponton menjen keresztül, a következő ux x u2 4- u2 x u3 + u3 X ux = 0. A p a n n o n h a l m i főapáts. főisk. évkönyve.

Az ux és u2 coordinátákkal vagy az

.r + 1 = 0 u2. r + 1 = 0

Ul

és

egyenletekkel megadott egyenesek párhuzamosságának, merőlegességének feltétele Ui x u2 = 0,

illetőleg

Uy . U2 = 0. A két egyenes cp hajlásszögének trigonometriai függvényei pedig sin v = Yti/1 /K W'Lo, .cos 9 = ux u2

'XÁj-í • Ho

ux u2

Iw, X u 2 \ tg cp = !— ux. u2 egyenlőségekből nyerhető. A két adott ponton átmenő egyenes egyenletét alakban közvetlenül felírhatjuk

paraméter

r = rl + X(r2 — r1) formában, hol X a változó paraméter. Ebből még kapjuk az

(r — r,) X (r2 — rt) = 0 vectoralakot vagy

r X r2 ~r

X rx -f r2 X rt = 0

egyenlőséget. Ez megegyezik az előzővel. Az r 1 ponton u irányban haladó egyenes egyenlete paraméter alakban

pedig

r = ry + X G) vagy vectorszorzat alakjában

r X to — Vy x u = 0. 28. Adott pont és egyenes távolsága. Legyen adva az r o pont és az u o egyenes. Keressük az adott pontnak az adott egyenestől való távolságát. Az adott pontnak, illetőleg egyenesnek egyenlete r n . u + 1 = 0 és r . u + 1 = 0.

Legyen a keresett távolság az x vector, akkor az ro -f- x vector végpontja az adott egyenesen van, tehát áll

u0.{r0 + x) +1 = 0.

(1)

Minthogy az x merőleges az uo egyenesre, tehát az x párhuzamos az U0-Yal és így az (1) linearis scalaris egyenletből kapjuk a megoldást u.

-(u0.r0

x =

+

l

)

-

(

2

)

Vagy bevezetve az uo egyenesnek az origótól való távolságát, írhatjuk

œ=(u0.r0

+ l)n0.

(3)

Adott pontnak adott egyenestől való távolságát tehát úgy kapjuk meg, hogy az adott pont coordinátáját helyettesítjük az egyenes egyenletébe, vagy az adott egyenes coordinátáját a pont egyenletébe és az így nyert eredményt szorozzuk az egyenesnek az origótól való távolságával. A keresett távolság absolut értékére kapjuk akár a (2), akár a (3) egyenlőségből

= (u0.r0 + l)n0.

U

o Az origónak a távolsága az egyenestől a (2)-ből vagy (3)-ból U

o 2=

n.-

29. Három ponttal, illetőleg három egyenessel meghatározott háromszög. Legyen a síknak három pontja az r u r 2 , r 3 coordinátákkal meghatározva. Ezen három ponttal bezárt háromszög területét az

r2 — rx és r3 — ï\ vectorok félszeres vectorszorzatának absolut értéke szolgáltatja. 1 Vagy ha a háromszög területét, mint a síkra merőleges vectort fogjuk fel, akkor

i Évkönyv. 1913. p. 401.

Ezen T vector iránya egyúttal jelzi a háromszög (1), (2) és (3) pontjának egymáshoz való helyzetét. Ha ugyanis a háromszög kerületét az (1), (2), (3) sorrendben bejárjuk és ezen haladási irány az óramutató járásának ellentétese, akkor a T iránya felénk mutat, ellenkező esetben a síknak tőlünk elfordított oldala felé. A T területi vectort kissé másalakban is írhatjuk T =

r

\ ( 2 X r3 — rx X r3 — r2 X rx)

vagy

X r2 + r2xr3

Li

+ r3 x r j .

(2)

Ezek alapján újabb feltételét írhatjuk annak, hogy a három pont egy egyenesbe essék. Ezen feltétel az (1), illetőleg a (2) egyenlőségből

(r2 — ry) X (r3 —1\) = 0 rx X r2 + r2 X r3 + r3 X rx = 0. Keressük most az uu Ul.r

n2, u3 coordinátákkal, vagy az

+ 1 = 0,

u2.r + 1 = 0,

u3.r + 1 = 0

(3)

egyenletekkel megadott három egyenes mekkora területű háromszöget határoz m e g ? A (3) egyenletrendszer két-két egyenesének metszéspontja szolgáltatja a háromszög csúcsait. Ezen csúcsok coordinátái az előbbiek alapján

r, =

=

(u 2 — u 3 ) X rj h {u 3 — U,) X 7) t2 (Ui [ily — u2) X r] t3

hol T] a síkra merőleges egységnyi vector, tu t2 és t3 pedig az ux szorzatok absolut értékei. Ezen vectorokból r

i Xr2 = ~rl [u2 — u3, u3 — ulf tj] = 2

rÊ XA r' = 2 3

Í l Í A Í J ?

=

v 7j,

— i "3

l

\

tx

f 3

Cj l2

' Tj,

A keresett háromszög területére tehát kapjuk

ímJ VJ V 2

vagy T =

(««! X M 2 + W 2 X 1^3 + ««3 X Wj)* 2 I«! X 1^2 X ie3| |w3 X u x I

Annak feltétele pedig, hogy a három egyenes egy ponton menjen át X U2 -f- u 2 X u 3 +

X

-= 0.

30. A coordináták transformatiója. A vizsgálódásunk alapjául szolgáló síknak legyen egy adott planaris clyadja a cp. Tudjuk, hogy ezen dyad a sík minden r vectorát átviszi az r ' = cp v vectorba. Ezen tényt még úgy is kifejezhetjük, hogy a cp dyad a síknak azon P pontját, melynek coordinátája r , átviszi oly P' pontba, melynek coordinátája r ' . Az origo a cp reducált affin transformatióval önmagába jut át. Ha még a rendszert az ro vectorral el is toljuk, akkor kapjuk a coordináták általános r' = r0 + yr

(1)

affin transfermatióját. Ezen képlet a pont coordináták általános affin transformatióját szolgáltatja. Nézzük most, hogy az egyenes coordináták minő változást szenvednek az (1) transformatió alkalmazásával. Vegyük az u.r + 1 = 0 egyenes egyenletét. Helyettesítve ebbe az (l)-ből nyerhető r =

y-1(r'—ro)

értéket kapjuk vagy ebből r'. cp-1 u + l—u.

cp-1 ro = 0.

Az egyenes egyenlete tehát az új coordinátákban

Ebből az egyenesnek új coordinátája VT1™

f

1 — r0 97 1u Azon specialis esetben, midőn a coordináta tansformatióban nincs eltolás, r o = 0, és így

r' = cpr és u' =

971

u

adja a pontcoordináták és egyenescoordináták transformatióját. Másik specialis eset, midőn csak eltolás szerepel. Ekkor 9 = 1 , tehát v t = r n J r, r

, es

u,

u 1 — rn.

u

szolgáltatja az új pontcoordinátát és egyenescoordinátát. Az egyenes coordinátáira hasonló transformatiót alkalmazhatunk. Legyen az általános transformatió alakja

u' = u0 + cp u.

(2)

Nézzük most, hogy a ponttransformatiók minő alakot nyernek ez esetben. Legyen a pont egyenlete

u. r -f- 1 = 0. Helyettesítve a (2)-ből az

U = cp-1 (u' — u0) értéket, kapjuk az előbbi eljáráshoz hasonlóan u

'-i

1 + 1 = 0.

A pontnak új coordinátája tehát cp-i r

Ha a coordinátatransformatióban nincs eltolás, 11o = 0, akkor az egyenes- és pontcoordináták transformatiója

a' = cpu és r' = cp~x v alakú. Az esetben pedig, midőn csak eltolás szerepel, cp — 1 és így

,

u = a transformatiók alakja.

,

4- u

,

es

,

r =

r 1 — u0r

V.

F E J E Z E T .

A

kúpszeletek.

31. A másodrendű görbe egyenlete és centruma. Bizonyos meghatározott síkban fekvő v vectornak másodrendű scalaris függvénye mindig a következő alakra hozható f

(r) — v

cp r

+ 2a

.r

- f c,

(1)

hol a cp vizsgálódásunk síkjában megadott tetszésszerinti dyad, az a és c meghatározott vector, illetőleg scalaris mennyiség. A cp dyad, mint tudjuk, felbontható symmetrikus és antisymmetrikus részére cp 4 - cp

1

Ezen dyadnak az r vectorral való kettős szorzatát megalkotva, az antisymmetrikus rész szorzata eltűnik és így az (1) függvényben a cp mindig symmetrikus dyadnak vehető. A cp alakja tehát cp = an e t ;

-f al2 fo ; e2 + c2 ; ex) + a22 e2 ; e2

(2)

vagy kanonikus formában ? = ffi £i ; Ei+flfjE 2 ; E2. Ha a (2)-ben szereplő rendszerben v = x Ej -f- y c2 II «13 Ej «23 E>)

éS

^^

akkor az (1) írható f ( r )

= an x2 + 2 ct12 xy

a22 y2 -j- 2 a13 a? -f 2 «23 y + c.

Az (1) alatt lévő függvényből megalkotjuk most az fO)

=

r

cp

+

2 « .r

+

c

=

0

(4)'

egyenletet. Az ezen egyenletet kielégítő vectorok végpontja mértani helyet ad és ezt másodrendű vonalnak, vagy mivel ezen görbe az egyenes körkúp metszetéből keletkezik, kúpszeletnek is nevezzük és a (4) ennek egyenlete. Ha az r o vector irányában coordinátarendszer eltolást végzünk vagyis r

= r0 + r'

helyettesítést alkalmazunk, akkor az új rendszerben a kúpszelet egyenlete

(r0 + r') 9 (ro + r') + 2 a. (r0 + X) + c = 0 vagy kifejtve Ha találunk a kúpszelet síkjában olyan r 0 értéket, mely mellett cp. r0 + a = 0,

(5)

akkor a kúpszelet egyenlete r' cp r' - f f{r0) = 0

(6)

lesz és ez az r ' - n e k páros kitevőjű egyenlete, vagyis ha r ' a kúpszeleten van, akkor — r ' pont is. Az új kezdőpontra tehát symmetrikus fekvésű a kúpszelet. A kúpszelet síkjában lévő ilyen pontot a görbe centrumának vagy középpontjának nevezzük. A középpont coordinátáj a az (5)-ből rÄ = — « p ^ a .

(7)

Ebből látható, hogy a (4) kúpszeletnek csak akkor van centruma, ha a cp dyad nem linearis. Az ilyen kúpszeletet centralisnak nevezzük. Ha azonban a cp linearis és minthogy symmetrikus, egyúttal unilinearis, akkor az (5), illetőleg a (7) vagy semilyen, vagy legalább meghatározott értéket nem szolgáltat az r - ra, a kúpszeletnek tehát nincs centruma. Minthogy a 9 akkor linearis, ha cpas eltűnik, mondhatjuk, hogy a kúpszelet centralis, ha és nem centralis, ha cp ~ as = 0 . A centralis kúpszeleteknél a (6)-ban szereplő állandó tag még egyszerűsíthető. Ugyanis / W

= ro (

a

- ro +

A (7) felhasználásával ebből kapjuk

f(r0) = ~ a ^ a +

c=C.

A centralis kúpszelet tehát a középpontra vonatkoztatva

r'yr' — ay-la

+ ù= 0

vagv r ' cp r ' - f C =

alakra reducálható.

0

(8)

A (8) egyenlet még tovább egyszerűsíthető. Alkossuk a 9 és <1 együtthatóiból és a c-ből a «11 «12 «13 I) =

«12 «22 «23

T

«13 «23 ^

::

-T

: •

determinánst. Helyettesítve ebbe cp s I--;cF = cp a s 9- 1 értéket, kapjuk helyettesítve a (8)-ba, lesz a kúpszelet centralis egyenlete cp t as Ha a kúpszelet egyenletében szereplő dyad a síkbeli factor, akkor a kúpszelet centralis és egyenlete

rlr

+ 2a.r

idem-

+ e = 0.

(9)

A centrum ro = — a és erre vonatkoztatva, az egyenlet r ' * — « . 2 + c = 0. Ebből látható, hogy az r ' absolut értéke mindig ugyanakkora a görbe pontjai a középponttól állandó távolságban vannak, (9) egyenlet tehát a kör egyenlete.

a

32. A másodosztályú görbe egyenlete és centruma. Ha az u egyenes coordinátára a . g(u) = uu + 2b.u

+ d'=0

(1)

másodrendű scalaris egyenletet írjuk fel, akkor mindazon egyenesek, melyeknek coordinátái ezen egyenletnek eleget tesznek, bizonyos görbét burkolnak be. Ezen görbét másodosztályú görbének, vagy mivel ez is az egyenes körkúp síkmetszetéből származtatható, egyszerűen kúpszeletnek nevezzük. A 4* itt is symmetrikus dyadnak vehető, a b és d adott vector, illetőleg scalaris mennyiség.

Ha

<\> = huEt ; £, + bl2 (e, ; £2 + £2 ; £,) + &22e2 ; £2 U = V Ej + IV £ , 2

& = &13 E1 + ^23^2, akkor az (1) egyenlet alakja bn v2 -f- 2 b12 v w + b22 tv2 -f- 2 bl3 v + 2 623 w + á = 0. A coordinátarendszert itt is eltolva az v o pontba, az r — 0 4-' r ' transformatióval az egyenes coordinátára kapjuk 1 u' Helyettesítve az (1) egyenletbe 9

ü)-u'^u'

+ Zb. u' [i-ro.

u') + d(l-r0.

u')2 = 0.

Kissé átalakítva kapjuk ebből

u'u'-— 2 (6. m')

. W) + d (r0 .u')2 + Z{b — dro).u' + d = 0. (2)

Hogy az ro pontra vonatkozólag symmetrikus fekvésű egyenesek legyenek az érintők, szükséges és elégséges, hogy u ' és — n ' egyszerre kielégítse ezen egyenletet. Ez bekövetkezik, ha

b-dro

= 0,

ebből

Ezen pontot itt is a kúpszelet centrumának nevezzük, mert erre nézve a görbe pontjai symmetrikus fekvésűek. A (3) képlet szerint centrális a görbe, ha d^r 0. Ha pedig d = 0, akkor a görbének nincs a végesben középpontja, de úgy tekinthetjük, hogy a b irányában a végtelenbe esik a centrum. Ezen esetben a kúpszelet egyenlete

u (j; u -j- 2 b. u = 0 alakú, tehát a görbét érinti az u = 0. vagyis a végtelenben fekvő egyenes. 1

L. 30. pont eredményét.

A centralis kúpszelet esetében helyettesítsük a centrum coordinátáját a (3)-ból a (2)-be. A kúpszelet egyenlete ezen esetben vagy

u'

^jr)

u'+d=o

alakú lesz. Ez a kúpszelet centralis náták esetében.

egyenlete az egyenes coordi-

33. A másodrendű görbék osztályozása. A másodrendű görbéket a cp dyad asymptotikus iránya szerint osztályozhatjuk. Legyen a görbe egyenlete

f(r) =ryr

+ 2a.r

+ c = 0.

(1)

Elosztva ezt az r absolut értékének négyzetével, írhatjuk P f f P + ^ . + ^ O ,

(2)

hol p az r vector irányát jelző egységnyi vector. Ha a cp dyadnak van asymptotikus iránya, vagyis van olyan p irány, mely mellett p

cp

p

=

0,

(3)

akkor ezen irányban a görbe a végtelenbe nyúlik, mert az r absolut értékének növekedésével a (2) másik két tagja a nulla felé közeledik és így a (3)-mal meghatározott irányban a végtelen nagy távolságban lévő pont a kúpszeleten van. Három esetet különböztethetünk meg. A (f-nek két asymptotikus iránya van, mi a 23. pont eredményei szerint csak úgy lehetséges, ha
A görbe tehát csak egy irányban megy a végtelenbe. A kúpszeletet ez esetben parabolának hívjuk. A 9 mint láttuk, ekkor unilinearis dyad. És az asymptotikus irány a cp vectorára merőleges. Ezen irányt még a parabola tengely-irányának is nevezzük. Ha pedig a cp dyadnak nincs asymptotikus iránya, vagyis 0,

,

akkor a görbe nem nyúlik a végtelenbe, hanem egész terjedelmében a végesben van. Ezen kúpszelet neve ellipsis. Összevetve ezen eredményeinket a 32. pont tételeivel, mondhatjuk, hogy az ellipsis és hyperbola centralis kúpszeletek, a parabola ellenben nem. A kúpszelet egyenletét ez alapon reducálhatjuk. A centralis kúpszeletnél, , vagyis az ellipsisnél és hyperbolánál a centrumból kiinduló rendszer esetében

v

cp

r'

a.

+

ro

c=

+

0,

(4)

hol cp teljes síkbeli dyad és ro = ^-i a továbbá

jy

a. r 0 + c = —K cp 1 as

És így a (4) helyett írhatjuk V

y

r

'

+

I L

=

0.

- as

A cp dyadot kanonikus alakra hozva

Ez lesz az ellipsis és hyperbola reducált egyenlete. Ezen kúpszelet ellipsis, ha gx és g2 egyező előjelűek és hyperbola, ha ellenkező előjelűek. Ha a 9 unilinearis, vagyis parabola esetében a coordináta rendszernek r o vectorral való eltolásával a görbe egyenlete ?

+ 2 r ' (cp r0 + a) + r0 (cp r0 + á) + a. r0 + c = 0.

A cp ez esetben 9 =

£1 ; £i

(5)

alakú és ha a nem esik egybe a cp vonalával, cp r0 + a = (g, x0 + a13) e t + a23 e2, Az új origot T - k t válasszuk most úgy, hogy «13

=

(h ez esetben cp >"o -1- a = a23 e2 és az (5) egyenletből lesz cp Most az y-ki

+ 2 a23 r f . e2 + « .

+ c = 0.

úgy választhatjuk, hogy a . t

0

+

c =

0

lesz és így a parabola egyenlete vagy

r ' 9 r ' + 2 «23 >•'. e2 = 0 gl oc'2 + 2 a23 y' = 0.

Ha pedig az a vector egybeesik a cp vonalával, akkor cp ro + a=

{gl x0 + al3) £,.

Az x0 hasonlókép választva, mint előbb itt a görbe egyenlete Ez esetben

r' cp r' -f- « •

+ c = 0.

a. ro + e = x0 al3 4- c =

— + c. 91

A görbe egyenlete tehát 9.

9x

tehát az új tengellyel párhuzamos két egyenessé fajul.

34. A másodosztályú görbék osztályozása. Vizsgáljuk a másodosztályú görbék viselkedését párhuzamos irányú sugársorra vonatkozólag. Legyen a görbe egyenlete g (u) = u*\>u-{-2b.u-\-d

= 0.

A párhuzamos sugársor pedig az %ix és végtelenben lévő egyenes átmetszéspontján

(1)

u = 0, vagyis a átmenő sugársor

legyen, ennek minden eleme egvenlete

párhuzamos

tehát az i^-gyel

w=

és

<2>

r+r

Ezen sugársor azon sugara érinti az (1) görbét, melynek X paramétere mellett a (2)-ben lévő u az (l)-et kielégíti. Az ilyen X-ra áll Hi ^ u, + 2 b. u, + d + 2 X (b. uv + d) - f X H = 0.

(3)

Ezen egyenlet a X-ban másodfokú. Általában tehát az (1) kúpszeletnek az «eggyel párhuzamos érintője kettő van. Ezen két érintő lehet valós és különböző, lehet két valós egybeeső és lehet két különböző conjugált complex érintő. Ha most az a x irányt folytonosan változtatjuk és úgy vizsgáljuk a (3) egyenletet, akkor azt találjuk, hogy bizonyos irányokban két érintő húzható a kúpszelethez, más irányokban egy sem és ezen kétféle irány határhelyzetében két egybeeső érintő van. Ezen egybeeső érintők esetében a X-ra két egyenlő gyököt kapunk, tehát ekkor (&!. uí + d)2 — d (ux <\> ux + 2 b. ux + d) = 0, vagyis ux{b\ b — tf 4») ux — 0. (4) A kúpszeleteket most aszerint osztályozhatjuk, van-e ilyen határérintője vagy nincs. Vagy a (4) alapján mondhatjuk, hogy a

b ; b — dAj

(5)

dyad asymptotikus irányai szerint osztályozhatjuk a kúpszeleteket. Ha az (5) dyadnak két asymptotikus iránya van, akkor ezen két irány felosztja a síkot két mezőpárra. Ezen mezőpár két átellenesében vannak azon irányok, melyekkel párhuzamos érintők húzhatók, a másik pár sugaraival párhuzamos érintők nem vonhatók. A kúpszelet ekkor hyperbola. Ha az (5) dyad asymptotikus irányai egybeesnek, akkor minden irányban huzhatunk a kúpszelethez érintőket, de egyik irányban két egybeeső érintőt. Ezen kúpszelet a parabola. Ha pedig az (5)-nek nincs asymptotikus iránya, akkor minden irányban huzhatunk a kúpszelethez érintőt, de egyik irányban sincs két egybeeső érintő. A kúpszelet ekkor ellipsis. Összefoglalva ezen eredményeket, mondhatjuk, hogy a kúpszelet akkor lesz hyperbola, parabola vagy ellipsis, a mint (*>; à - d ^ m

0.

(6)

Ha

d> = bu £x ; c, + b12 (c, ; e2 + e2 ; c,) - f b22 e2 ;

€S

Ö = 613 £l + ^23 £2

a (6) feltétel irható bl32 — d bu 6,3 &23 — d bl2 bl3 b23 — dl bl2 b232 — d b22 vaffv ha bn bl2 bl3 B = ^12 ^22 ^23 613 &23 Í? determináns minorait Bn,

i?12 . . .-vei jelöljük

B„22

— ^B,1 2

5.2

Al

= dBm

0.

35. Az érintő egyenlete. Legyen a kúpszelet egyenlete pontcoordinátákban f ( r ) = ryr

+ -ka.r + c = 0.

(1)

A kúpszelet síkjában lévő és r 2 pontokat összekötő egyenesen az általános pont coordinátája ' - ^ R + R -

(2)

Vizsgáljuk ezen pontsor viselkedését a kúpszelettel szemben. Ha bizonyos X értékhez tartozó r pont a kúpszeleten van, akkor

/ vagyis

V 1+ + X )

= 0

'

/ W + 2 X / r ( f - l , í - 2 ) + X V W = 0,

hol / O'l, >*2) =

(3)

9 r2 + « • Ol + >'2) + C.

A (3)-ból látható, hogy adott és r 2 értékek mellett a X-nak két X' és X" érték felel meg, vagyis a pontsornak ezen értékekhez tartozó P* és P" pontja a kúpszeleten van. Vizsgáljuk most milyen helyzetűnek kell lennie az r x és r 2 pontoknak, hogy a X mindkét értéke nulla legyen. A (2)-ből látjuk, hogy ez esetben mindkét metszési pont az i \ pontba esik, vagyis az y*! a kúpszeleten van és r 2 az i \ pontban a

kúpszelethez húzható tételek alaki a

érintőben

fekszik.

A

(3)-ból

ezen fel-

f(Vi) = 0

és f(r„

r2) = 0.

Az első egyenlőség valóban azt fejezrki, hogy az i \ a kúpszeleten fekszik, a második tehát azt, hogy az i'2 a jelzett érintőn van. Ha az r 2 -1 változónak vesszük és ?*-rel jelöljük, akkor annak feltétele, hogy ezen r pont az )\ ponthoz rajzolható érintőben legyen

f(ru r) = r, cp r + a. {r + rx) + c = 0. Ez egyúttal a kúpszelet pontjához húzható érintő Ebből az érintő vonalcoordinátája

egyenlete.

(4)

a. i\ -f- c A görbe rx pontjához tartozó érintő egyenletét máskép is megkaphatjuk. Válasszuk a ds végtelen kicsi vectort úgy, hogy nemcsak hanem a végtelenül közel lévő + ds pont is a görbén legyen. Ez esetben a ds iránya az rx ponthoz tartozó érintő irányát adja. Az érintő bármely pontjának coordinátája tehát

r = t\ + p. ds alakban adható, hol |Jt tetszésszerinti mennyiség. Minthogy tehát i\ és rx + ds a görbén van, áll cp 7\ + 2 «.'/*! + c = 0 és

(rx + ds) cp (r, + ds) + 2 a. [i\ -f ds) + e = 0.

Ez utóbbiból az elsőt kivonva és a ds-ben másodfokú tagot, mint magasabbrendű végtelen kicsit elhagyva, ha kettővel rövidítünk, kapjuk i\ cp ds -f a . ds = 0. Szorozzuk ezt fi-vel és

:

|j. ds = r — rx helyettesítést hozva be, eredményünk lesz 9 r -f a. r — y

— a. vx = 0.

Vagy a két utóbbi tag helyett a vele egyenlő

a. i'i + c

kifejezést írva, az érintő egyenlete t \ cp

a . (r + rx) + c =

-f

0

lesz. Ebből ismét kapjuk az érintő vonalcoordinátájára a (4) alatti kifejezést. Ezen u x vector az érintőre merőleges, tehát iránya megadja az )\ ponthoz tartozó normális irányát. Ezen irányt »vgyel jelölve írhatjuk n

x

=

cp r

x

+

a.

Magának a normalisnak egyenlete tehát 1 (r — 7\) = cprx + a vagy más alakban (cp -f- h) rx = Jer — a. A sík adott s pontján átmenő normalisra érvényes tehát = (
{Is

—a),

hol r x az .s-ből kiinduló normalisnak és a kúpszeletnek ismeretlen metszéspontja. Minthogy ezen pont a kúpszeleten van, tehát eleget tesz az rx cp rx -f 2 a. t\ + c = 0 egyenletnek. Helyettesítve megkapjuk a k meghatározásához szükséges egyenletet. Mivel

Ezen egyenlet a yt-ban negyedrendű lesz. A kúpszelet síkjában lévő pontból tehát négy. normális húzható a kúpszelethez.

36. Az érintési pont egyenlete. Vegyük a kúpszelet egyenletét egyenes coordinátákban

g (u) = u 4 u + 2 b . u + cl = 0.

(1)

A kúpszelet síkjában fekvő ux és u2 egyenesek átmetszési pontján átmenő sugársor általános egyenesének coordinátája » _

U l

A p a n n o n h a l m i f ö a p á t s . löisk. évkönyve.

+

m

X

21

Vizsgáljuk ezen sugársor viselkedését a kúpszelettel szemben. Ha bizonyos X értékhez tartozó u sugár érinti a kúpszeletet, akkor fJ

ÍUy + Xu2\ \ 1+ X /

vagyis g (if,) + 2 X g (uu

= f )

'

u2) -f X2 g (u2) = 0,

(3)

hol g (ily, u2) — u !

u2 + ft •

+ f-h) 4- d.

A (3) egyenletet a X-nak két X' és X" értéke elégíti ki, vagyis a sugársornak ezekhez tartozó e' és e" egyenese érinti a kúpszeletet. Vizsgáljuk most, milyen helyzetűnek kell lennie az ux és u2 egyenesnek, hogy a X mindkét gyöke eltűnjék. A (2) szerint a sugársor mindkét érintője az ux lesz, mi csak úgy lehetséges, ha az u2 az ux érintő érintési pontján halad keresztül. A (3) szerint ennek feltételei 9K ) = 0 és g(ux, u2) = 0. Az első feltétel szerint az ux valóban érintője a kúpszeletnek, a második tehát azt fejezi ki, hogy az u2 az ux érintési pontján megy át. Vegyük most változónak az u2-1 és jelöljük u-val. Annak feltétele tehát, hogy az u egyenes az ux érintő érintési pontján menjen keresztül g (ux, u) = Uy 4* U + ft (

u

+ ui) + à = 0.

Ez egyúttal az ti x érintő érintési pontjának egyenlete. Az érintési pont coordinátája ebből 1

Cp Uy +

ft

b . Uy +

d'

37. A pólus és a polaris. Láttuk, hogy az r x és r 2 alappontokkal meghatározott pontsor azon két P' és P" pontja van az f(r) = r

cp

r

-j- 2

a . r -f- c = 0

kúpszeleten, melyek X' és X" paraméterei kielégítik az f(rl)

+ 2 \ f ( r l , r2) + \*f(r2)

= 0

egyenletet. Ha ezen egyenlőségben f (n, r2) = i\ 9 r2 + a.

+ ?«2) -f c — 0,

(1)

akkor a X' és X" gyökök absolut értékben egyenlők, de ellentétes előjelűek. Ezen tény geometriailag azt jelenti, hogy a F és P " metszéspontok a pontsor alappontjait harmonikusan választják szét. Változónak véve az r 2 pontot, az f 0 „ r) = rx cp r + a.

-f- r ) + c = 0

(2)

féltétel oly pontok mértani helyét szolgáltatja, melyek az »\-gyel összekötve harmonikus pontokat metszenek ki a kúpszeleten. Ezen mértani hely a (2) szerint egyenes és az i \ pont polárisánál hívjuk, az í\ pontot pedig ezen egyenes pólusának nevezzük. Az rx polárisának coordinátája a (2)-ből + « u, = 9 a . t\ + c Minthogy az (1) összefüggés az rx és /*2-ben symmetrikus, mondhatjuk, hogy ha az r 2 az r t pont polárisán fekszik, akkor viszont az pont rajt van az r2 polárisán. Az esetben, ha a pólus a kúpszeleten van, a polarisa a rajta keresztülmenő érintő lesz. Az i \ és r 2 pontok összekötő egyenesén fekvő +

X r

(3)

1 + X pontnak a polarisa

vagy kifejtve f(ru

r) + X f(r2, r) = 0.

Ezen egyenlet változó X mellett az r x és r 2 polarisának metszési pontján átmenő egyenessereget képvisel. A (3) pontsor pontjainak polarisa tehát mindig keresztülmegy egy fix ponton és pedig a (3) egyenes pólusán. A vonalcoordinátákban megadott g (u) = u<\>u + 2b.u

+ d= 0

kúpszeletet az n x és ii 2 egyenesek metszési pontján átmenő ti x -f- X u 2 1 + X

sugársor azon két ë és e" egyenese érinti, melyekhez tartozó A' és X" paraméterek kielégítik a g (Uy) + 2 X g (uu U2) + X2 g (u2) .== 0

(4)

egyenletet. Ha ezen egyenletben

g (uu u2) = 0, akkor az e' és e" érintők a sugársor alapegyeneseit harmonikusan választják szét. Változónak véve az u 2 egyenest, a g (uu u) = Uy 4* u +

• («^i -f~

+ tZ = 0

(5)

feltétel oly egyenesek burkoltját adja, melyek az Uy-gyei metszésbe hozva, ezen metszéspontból a két egyeneshez viszonyítva harmonikusan fekvő érintők húzhatók a kúpszelethez. Ezen burkolt, mint az (5)-ből látható : pont és az tix egyenes pólusának mondjuk, az Uy egyenest pedig ezen pont polarisának. Az ux egyenes polarisának egyenlete az (5)-ből u, + & }t •— <\> * 1 b. Uy -j- d* 1

A (4)-ből itt is látható, hogy ha az u 2 keresztülmegy az u x pólusán,, akkor az u x egyenes is áthalad az n 2 pólusán. Az esetben, ha a poláris érinti a kúpszeletet, pólusa az érintési pont lesz. Az u y és u 2 egyenesek átmetszési pontján átmenő Uy

4- X

u2

egyenes polarisa g(uy,u)

+ X g (u2, u)

0.

Egy ponton átmenő egyenesek pólusai tehát egy egyenesben feküsznek és pedig az adott pont polarisában.

38. A kúpszelet és az egyenes. Vegyük az

f(r) = r cp r -f 2 a. r - f c = 0

(1)

kúpszelet egyenletét és a paraméter alakban adott

=

+

(2)

egyenest. A két vonal metszési pontját megkapjuk, ha keressük

azon t értékét, mely mellett az egyenes pontja a kúpszelet egyenletét kielégíti. Ez esetben tehát

/ Oo + í P) = «

+

21

(r0

cp +

.p - M p ß = 2

0.

(3)

Ebből látható, hogy általában két olyan t érték van, mely ezen scalaris egyenletet kielégíti, vagyis az adott egyenes általában két pontban' metszi a kúpszeletet. Ha a (3) egyenlet két gyöke imaginarius, akkor az egyenes nem metszi a görbét. Ha pedig a két gyök egybeesik, akkor az adott egyenes érinti a kúpszeletet. Ennek feltétele az, hogy a (3) discriminánsa eltűnjék, vagyis

( n ? P + « . P ) W W P < P P = 0.

(4)

Ezen egyenletben most az ?' 0 -át állandónak és a p vectort változónak véve, ezen egyenlőség az r 0 pontból kiinduló érintőpár egyenletét adja. Minthogy a p - n a k ezen másodfokú egyenlete homogén, a p absolut értéke bármekkora lehet, irányára pedig általában két értéket kapunk. A sík pontjából tehát a kúpszelethez általában két érintő húzható. Ezen érintőpár egyenlete más alakba vihető, ha a (4)-et í 2 -vel szorozzuk és tV

=

r

—

r0

helyettesítést végzünk. Kis átalakítás után

f ( r r f - f ( r ) f ( r o ) = 0.

(5)

Ezen egyenlet szerint az érintőpár ott érinti a görbét, hol az

f(rr0) = 0 egyenes a kúpszeletet átmetszi, vagyis az v 0 pont polarisának átmetszési pontjában. Ha az r o a kúpszeleten van, akkor az (5) megadja az

f(rro) = 0 érintő egyenletét kétszeresen. Vegyük most a (4) egyenletben a p irányt állandónak és az ?"0-át változónak. Akkor az cp

p + « . p) 2 — f(r) p cp p

=

0

(6)

egyenlet mindazon pontokat jelenti, melyekből adott p irányú érintők húzhatók a kúpszelethez. A (6) párhuzamos egyenespár egyenlete, mely ott érinti a görbét, hol

?'
egyenes metszi a kúpszeletet. Ezen egyenes pedig a p irány conjugált átmérője. Ha az asymptotikus irányban keressük az érintőt, akkor p cp p = 0, tehát az érintő egyenlete

r cp p + a. p = 0, hol p az asymtotikus irány. Ilyen kettő van. Ez esetben (
P ? P = 0.

Minthogy a p ez esetben merőleges a tpp és a r - f a irányára, tehát ezen két vector párhuzamos egymással, vagyis cp

p = X (9 r +

a).

39. A kúpszelet conjugált átmérői. Legyen adva a kúpsze et egyenlete pontcoordinátákban f ( r ) = r y r + 2a.r

+ e = 0.

(1)

Válasszunk továbbá a síkban egy állandó irányú vectort az G)t-et és keressük, hogy a kúpszelet G), irányú húrjainak felező pontjai minő mértani helyet adnak. Ha az s a keresett pontok egyike, akkor az 8 -f" X ! és 8 — X Oj az x különböző

(s és

+

x

(s — x

o j

értékei mellett ugyanakkor a görbén van, tehát cp

G)j) cp

(s + x (s — x Oj)

a . (s 4 - x Q i ) - f - c = 0 2 a . (s — x Gíj) + c = 0,

4- 2

Kivonva e két egyenlőséget egymásból, kapjuk 8

Cp ( O j

4-

ci .

« !

=

(2)

0,

a keresett mértani hely tehát egyenes, melynek coordinátája cp

u, = ——

CL.CJI

Ezen egyenes, mint látható, keresztül megy a kúpszelet mán is, mert a centrum coordinátája —

cp-1

a

centru-

kielégíti a (2) egyenletet. A kúpszelet centrumán átmenő bármely egyenest átmérőnek mondjuk, a (2)-t pedig az g)t irányú hurokhoz tartozó átmérőnek. Ha a kúpszelet a centrumra van már transformálva, akkor az a = 0, és ekkor az G)j irányú hurok átmérőjét az S Cp G ) j =

0

adja. Az így meghatározott s vector irányát g)2-vel jelöljük, erre is áll g)2 cp

g>, =

0,

(3)

ezen g)2 irányt az g>! conjugált irányának symmetrikus ez esetben egyúttal cp

nevezzük. Minthogy a cp

g>2 = 0,

vagyis az g)2 conjugált iránya meg az g)15 a conjugált irányok tehát páronként fordulnak elő. Ha a kúpszeletnek g)j és g)2 irányban eső radius-vectorai sx és s2, akkor ezekre is áll ^ 9 * 2 =

ezen és s2 veetorokat conjugált kúpszeleten lévén, áll reájuk « i

0,

(4)

átmérőknek

c =

nevezzük. Ezek a

0,

g

2 ? s2 + c = 0.

Ezen két egyenletet kivonva egymásból ys1 — s2ys2 hozzáadva és levonva ebből az s! cp

— s , cp s2 - f

= 0

cp s2 kifejezést, kapjuk s2

cp sl

— s2

cp s2

=

0

vagy («i +

tehát az + s2 és — s2 irányok is egymáshoz conjugáltak. A (4)-ből látható, hogy az conjugált iránya merőleges az cp^-re. Azon conjugált irányokat, melyek egymásra merőlegesek, a kúpszelet tengelyirányainak nevezzük. Ezen irányra tehát állania kell cp g> = k g>, ilyen irány általában kettő van és pedig a cp dyad

főirányaiban.

III. RÉSZ.

A tér anaiytikus geometriája. VI.

FEJEZET.

A pont és sík. 40. A pont és sík egyenlete. A tér fix 0 pontját véve kiindulási pontul, a tér P pontját meghatározhatjuk az

bármely

v — P— 0 radiusvectorral. Ezen r veetort a P pont coordinátájának nevezzük. A tér egy a síkját meghatározhatjuk az O-ból a síkra bocsátott merőleges n vectorral. Ezen n vector absolut értéke megadja a o sík távolságát az 0-tól, az n iránya pedig ezen távolságot irány szerint jelzi. A sík coordinátájának, vagyis meghatározó adatának mégse ezen n veetort választjuk, hanem az ebből kiszámítható u =

n ô nA

veetort, melynek iránya az n irányával ellentétes, nagysága pedig az n nagyságának reciproc értéke. Viszont az u vectorból kiszámítható az n vector a következő összefüggésből. n

=

u Ö. ic

Jelentse most az r azon változó veetort, melynek végpontja a a síkban van. Ez esetben az r — n vector mindig merőleges a a sík normális vectorára tehát áll az n . (r — n) = 0 egyenlőség vagy ebből — n 2 -nel való osztással kapjuk : u.r Ezen egyenlőség változó r , de nak r coordinátái között lévő ez esetben a a síh egyenletének és az n változó, akkor az (1)

+ l = 0.

(1)

állandó w mellett a a sík pontjaiösszefüggést adja. Ezen egyenletet mondjuk. Ha pedig az r állandó,, az r végpontján átmenő síkok u

coordinátái között állapít meg összefüggést. Ekkor az (l)-et a pont egyenletének nevezzük. Az (1) egyenlet különben az r pont és u sík egymásban fekvését fejezi ki. Ezen kifejezés az u és í'-ben symmetrikus és ép ezért választottuk az u-i a sík coordinátájának és nem az n vectort. Keressük most a három adott r 2 és r 3 ponton átmenő sík egyenletét. Legyen a kérdéses sík egyenlete u . v + 1 = 0. Az adott pontok kielégítvén ezen egyenletet, írhatjuk u . i \ + 1 = 0, u . r 2 + 1 = 0, u. r3 + 1 = 0. Ezen három scalaris egyenlet megoldása =

-

(

?

»

/

+ * • /

+

?•/),

hol az ' 1 ) '21 '3 az r 2 , v3 rendszer reciproc rendszere. A keresett sík egyenlete tehát ( r ' + r 2 + r 3 ) . r — 1 = 0. Ebből kapjuk annak feltételét, hogy az t\, r2, r3, t\ pont egy síkban feküdjék (,./ + < + i = o. Vagy részletesebben felírva

[r2 r3 rJ — [r3 Hasonlókép kapjuk az uv

r,] + [rt rx r2] —

r2 r3] = 0.

u2 u3, sík metszési pontjára

(u/ + u2 + u3).

u—1=0.

Annak feltétele pedig, hogy négy sík egy ponton menjen keresztül [tl2 U3 U^

[ll3 Ui

ux\

+

[ily Ily

í/2]

[ily ll2

Az ux és u2 coordinátákkal vagy az u t . ^ + 1 = 0 és .2 n r + 1 = 0

U3]

= 0.

egyenletekkel meghatározott merőlegességének feltétele Uy

X

síkok = 0,

U2

Uy

párhuzamosságának, . U2

illetőleg

0.

=

A két sík hajlásszögének tangensére pedig áll

41. Adott pontnak adott síktól való távolsága. Keressük az adott ro pontnak az adott u0 síktól való távolságát. Az ro pontnak, illetőleg az uo síknak az egyenlete

r0. u + 1 = 0 és r .u0 -{-1 = 0. Jelöljük a keresett távolságot az x vectorral, akkor nyilván az ro + x vector végpontja az adott síkba esik, tehát kielégíti a sík egyenletét

u0.(r0 + x0 + 1 = 0.

(1)

Minthogy az x merőleges az adott síkra, tehát az x párhuzamos az uo irányával és így az (1) linearis scalaris egyenlet megoldása

x=-(u0.r0

+ lA.

(2)

U

o

Vagy a síknak az origótól való távolságát használva x

= K • ro + 1) no

(3)

Adott pontnak adott síktól való távolságát tehát megkapjuk, ha az adott pont coordinátáj át helyettesítjük a sík egyenletébe, vagy a mi egyre megy, az adott sík coordinátáját a pont egyenletébe és az így nyert eredményt szorozzuk a síknak az origótól való távolságával. A keresett távolság absolut értéke a (2) vagy (3) egyenlőségből

a

0

Az origónak a távolsága a síktól a (2)-ből vagy (3)-ból

42. Négy ponttal, illetőleg négy síkkal meghatározott tetraéder. Válasszuk a térnek négy pontját. Ezen pontok coordinátái legyenek 7\, v 2 , r 3 és Keressük ezen négy ponttal meghatározott tetraéder köbtartalmát. A tetraédernek a P x (?*,) pontjából kiinduló három élét az 7*2 V1} î*3 í'i) í*4 l'l vectorok határozzák meg. A kérdéses tetraéder köbtartalma ezen három vectorral meghatározott parallelepipedon köbtartalmának a hatodrésze, tehát ^

V=7r[r2

— ru r3 — ru ^ — r,].

Vagy kifejtve y = g- { K r3 n ] — [í*3 n >'i] + [ n

— [>\ r2 r3]}.

Ebből ismét kapjuk azon feltételt, hogy a négy pont egy síkban feküdjék

[r2 r3 rt] — [r3rt rx] + [rt

— [»*, f3] = 0.

Ezen egyenlőség ugyanaz, mit már előbb is megkaptunk. Keressük most a négy síkkal meghatározott tetraéder köbtartalmát. Legyen a négy sík coordinátája 'M'i és így egyenlete ux. r + 1 = 0, u2. r + 1 = 0, w3. r + 1 = 0,

. r + 1 = 0.

Ezen egyenletekből meghatározhatjuk a tetraéder csúcsainak coordinátáit. Három-három egyenletből ngyanis a csúcspontok coordinátái

rx = — (u'2 + u'3 + u\), r2 = _ (u'3 4- u\ 4- u\),

r3 = — (u\ = — (u\

4-

4-

u\ + u'2), u\ 4 - u'3).

A keresett köbtartalom ezekből V= -jr [u' —

U2,

u'

—

U3, Ux

—

u[\ = -i- {[ux' U2 ti/] —

r

— [u2 u3 uf\ -f [Uj ul ux I — [uí u/ «•/]}. Ebből ismét kapjuk annak feltételét, hogy a négy sík egy ponton menjen keresztül. Ezen feltétel

[u2 u3 u/] — [u3 u4' u'} -f [u/ulu2']

— \u'u2'u3]

= 0.

43. A coordináták transformatiója. Tudjuk, hogy átviszi az

a

<3? teljes dyad a tér bármely r vectorát r' = <3? r

vectorba, vagy máskép kifejezve az r coordinátájú P pontot áttransformálja azon P' pontba, melynek coordinátája A coordinátarendszer kezdőpontja ezen transformatióval nem változik. Ha a térbeli rendszert az r o vectorral el is toljuk, akkor megkapjuk a pontcoordináták általános transformatióját. Ennek alakja

r' = r0 +

(1)

Vizsgáljuk most, hogy a síkcoordináták hogyan változnak transformatióval. Legyen a síknak egyenlete

ezen

u . r + 1 = 0. Helyettesítsük ebbe az (l)-ből nyerhető =

(r'-r0)

értéket. Kis átalakítás után megkapjuk a sík egyenletét (K1

ti —

-r0O-lu

1

+

I =

O

alakban. A síknak új coordinátája tehát u

=

í—ív.orV Ha a ponttransformatióban eltolás nem fordul elő, vagyis r 0 = 0, akkor a pontnak és síknak új coordinátái r' = O . v és u' = O"c 1 u. Azon esetben pedig, midőn a ponttransformatió csak eltolásból áll ff = 1, és így i r - es f t i " r t = r o -fI — r„. u a pontnak és síknak új coordinátája. Válasszuk most kiindulásul a síkcoordináták formatióját u ' = n o 4- $ n

hasonló trans(2)

és keressük ez esetben a pontcoordináták új alakját. Legyen a pont egyenlete /t ^ u 1 = a Helyettesítve a (2)-ből az u = O-1 (u' — uo) értéket, kis matió után

átalakítás

után

kapjuk a pont

egyenletét

transfor-

11

cD""" r ^ — - ^ — — + 1 = 0. 1 — u o <£„ o v

A pont új coordinátája tehát cp-Si

- W / V »

Ha a sík coordinátáinak t r a n s f o r m a t i ó j á b a n nincs eltolás, vagyis u0 = 0, akkor a pontcoordináták és síkcoordináták új alakja / ' =
1

és u ' =

Ha pedig a síkcoordináták csak eltolást szenvednek, 0 = 1, és így rt=

r

1 —

u0.r

i u es u t — u n 4-

a transformatiók alakja.

vii. Az

fejezet. egyenes.

44. Az egyenesnek paraméteres és radialis egyenlete. A térbeli egyenes meg van határozva egy pontjának a coordinátájával és az egyenes irányával párhuzamos m vectorral. Ha ugyanis az r végpontja az egyenesbe esik, akkor ezen r kifejezhető az ffi-nak és az m valami «-szeresének összegével, tehát r = a-\-xm.

(1)

Ezen egyenletben az x változásával az r vector az egyenes összes pontjait szolgáltatja. Az (1) egyenletet az egyenes paraméteres egyen1 letének mondjuk. 1 K. Heun : Lehrbuch der Mechanik. I. Teil. Kinematik mit einer Einleitung in die elementare Vektorrechnung. Leipzig. Göschen. 1906. p. 21.

Az (1) egyenletet más alakban írva r — a = x m, szorozzuk ezen egyenlőség mindkét oldalát vectorképen az m vectorial , ~ /rv , r X m + m X a = 0. (2) Ezen egyenlet a változó r - b e n csak akkor áll fenn, ha az r végpontja az adott egyenesen van. Ez tehát ugyanazon egyenesnek egyenlete. A benne szereplő m vector az egyenessel párhuzamos, az m X a vectorszorzat pedig merőleges azon síkra, mely az origón és az adott egyenesen halad át. Nevezzük ezen vectort az egyenes tengelyének és jelöljük w-nel, akkor a (2) írható r x m + n = 0.

(3)

Az m és n teljesen meghatározza az egyenest, ép azért ezen vectorokat az egyenes radiális eoordinátáinak nevezzük, magát a (3) alakot pedig az egyenes radialis egyenletének.1 Az egyenes egyenlete a paraméteres alakjában közvetlenül alkalmas az egyenes megszerkesztésére, a radialis coordinátákból azonban közvetlenül csak az egyenes síkját és irányát ismerjük. Egy kis átalakítással azonban a (3) egyenletből is rájuthatunk az egyenes szerkesztésére. 2 Szorozzuk meg ugyanis a (3) egyenletet vectorképen az m - m e l m x (r X m) — n x

in.

Vagy a haloldalt kifejtve a szétbontási szabály szerint 3 m% r — (m. r) m = n X m. (4) Az origóból az egyenesre bocsátott r 0 vectornak is ki keli elégítem ezen egyenletet, erre nézve azonban m . r 0 = 0, tehát a (4)-ből kapjuk r 0

= n x 2"m .4 m"

1

J. Guiot : Le calcul vectoriel. 1912. p. 46. K. Heun : Lehrbuch der Mechanik. I. p. 26. 3 Évkönyv. 1913. p. 403. 4 A (3) egyenletnek ez alapon az általános megoldása

2

r — r0 +1 x m • = ismét az egyenes paraméteres egyenlete.

n X rn . \-x m m2 1

/(5) K.

Az egyenes szerkesztése ez alapon a következő módon történik : Az origón átfektetünk oly síkot, mely az n vectorra merőleges, ezen síkban megrajzoljuk ar v o veetort és ennek végpontján m irányában, vagyis ?' 0 -ra merőlegesen halad az egyenes. Minthogy a X m, és X n radialis coordináták ugyanazon síkot és irányt határozzák meg, mint az m és n , továbbá az (5) alapj á n az ro értéke se változik, ha az m - e t és n-et X un és X n vectorokkal helyettesítjük; mondhatjuk, hogy az egyenes radialis coordinátáit szabad ugyanazon scalarissal szorozni. Látható továbbá ebből, hogy az egyenes radialis coordinátái közül az egyik egységnyi vectornak vehető.

45. A két ponttal, illetőleg két síkkal meghatározott egyenes. Legyen a térnek két pontja az és r 2 coordinátákkal megadva. Ezen két pont teljesen meghatározza a rajtuk keresztülmenő egyenest. A radialis coordinátáit ezen egyenesnek könnyen meghatározhatjuk. Az egyenesbe eső veetort ugyanis az

m = rx — r 2 vector, az egyenes tengelyét pedig az n = rx X r 2 vectorszorzat adja. Az egyenes radialis egyenlete tehát

r X (rx — r2) + rx X r2 = 0.

(1)

Ebből ismét annak feltétele, hogy az rx, >*2, r3 vector végpontja egy egyenesbe essék : t \ X r 2 + r 2 X /'3 4~

X rx

—

0.

Viszont ebből a feltételből is meghatározhatjuk az egyenesnek (1) egyenletét, csak az r 3 veetort kell határozatlanul hagyni és /«-rel jelölni. Két sík a térben egyenesben metszi egymást, ha nem párhuzamosak. Két sík tehát szintén meghatározza az egyenest. Legyen a két adott sík egyenlete

v. u x

+ 1=0, r . u 2 + 1 = 0.

m [ )

Keressük ezen síkok által meghatározott egyenest. A (2) rendszer térbeli megoldása r = — {ux + u 2 ) + x u x X u 2 .

Ezzel meg is kaptuk a keresett egyenes paraméteres A radialis coordináták az előző pont alapján innen: m — ux X u 2 n = (u/ + u2)

egyenletét.

X ( « ! X u2).

Vagy helyettesítve az u u u 2 rendszer reciproc rendszerére nyert eredményeket, kissé hosszabb számítás után kapjuk 1 1

=

U y

U

.

2

Az egyenes radialis egyenlete tehát r X

[ U y

X u2) +

U y

— u2 = 0.

Ezen egyenlőség egyúttal annak feltételét adja, hogy az r radius vector végpontja az ux és u2 sík metszésvonalában van.

46. Az egyenes egyenlete síkcoordinátákban. Az axialis egyenlet Az egyenes eddigi egyenleteiben a pontcoordinátát vettük változónak és az egyenest úgy tekintettük, mint ezen változó pont mértani helyét, vagyis mint pontsornak a tartóját. Az egyenes egyenletét azonban változó sikcoordinátákkal is kifejezhetjük. Legyen adva két pontnak az egyenlete . U -fr 1 = 0, r2.u-{-1 = 0. l'y

m { )

Ezen egyenletek közös megoldásai nyilván megadják mindazon síkokat, melyek a két adott ponton áthaladó egyenest tartalmazzák. A keresett egyenes t e h á t az (1) egyenletrendszerrel meghatározott síksor tartója. Az (1) egyenletrendszernek megoldása u = ~(ry' + r2') + x(ryXr2)

(2)

vagyis u = b + xp.

(3)

Ezen egyenletet az egyenes paraméteres egyenletének nevezzük. Szorozva ezen egyenletet vectorképen a p vectorral és a p X b = q jelölést hozva be, kapjuk az (1) helyett u X p + Q=

0.

(4)

Az egyenesnek ezen egyenletét axialis egyenletnek mondjuk, a p és q vectorok pedig az egyenesnek axialis coordinátái.1 Visszatérve a (2) egyenletre, kapjuk a két sík metszési egyenesét axialis egyenletben u X (rx x r2) + rx — r2 = 0. (5) Ezen egyenlet tartalmazza egyúttal annak feltételét, hogy az u sík keresztülmenjen az r x és r 2 ponton. Vizsgáljuk az egyenes axialis coordinátáinak jelentését. Az (5) alapján azonnal látható, hogy a q az egyenessel párhuzamos irányú vector, a p pedig az egyenes tengelye. Keressük most az egyenes szerkesztésének módját az axialis egyenletből. Szorozzuk meg e czélból a (4) egyenletet vectorképen a i>-vel p X (it X p) = q X p. A baloldalt kifejtve p2 u — ( p . u) p = q X p. Válasszuk most az egyenesen átmenő síkok közül azt, melynek u o coordinátája merőleges az egyenes tengelyére, ezen sík tehát keresztülmegy az egyenesen és párhuzamos a tengellyel, erre nézve áll tehát U

(6)

o = —j^-

Ezen u o ismeretével az egyenest a következő módon szerkeszthetjük meg. Megrajzoljuk az u0 síkot, erre az origóból merőlegeset bocsátunk és ennek talppontján át a #irányában halad a kívánt egyenes. A (6) egyenlőség alapján itt is látható, hogy a Xq és X p vectorok ugyanazon egyenest határozzák meg, mint a q és p vectorok, hol a X tetszésszerinti nullától különböző scalaris mennyiség. Ezek alapján láthatjuk továbbá, hogy a radialis és axialis coordináták között a következő összefüggések állanak fenn m = X q és n = l p 1 2

J. Guiot : Le calcul vectoriel. 1912. p. 46. A (4) egyenletnek az általános megoldása , x p — QXP u = u0 -j-

, Xp j-

és ez ismét az egyenes paraméteres egyenlete. A p a n n o n h a l m i főapáts. főisk. évkönyve.

22

Ezek figyelembe vételével a következőkben az egyenes kétféle egyenletét r X m + n = 0 és u X n -j- m — 0 alakban használjuk.

47. A pont és egyenes. Keressük az adott a pontnak adott egyenestől való távolságát. Legyen az adott egyenes radialis egyenlete r X m -j- n = 0.

(1)

A keresett távolságot jelöljük x vectorral, akkor az a + x vector végpontja az egyenesben van és x merőleges az egyenes irányára, az m - r e . Az a -j- x kielégíti az egyenes egyenletét, írhatjuk tehát x x m + a X m -j- n = 0. Ezen vectoregyenletnek az m - r e merőleges megoldása. -f4-á n); x = ±(a X m m

X )H

n m = —X m*

.\ m .sam

m

— a-

/£YV (2)

A coordinátarendszer kezdőpontjában a = 0, tehát az origo távolsága az egyenestől _ n x m m2 ' mit már előbb is megkaptunk. Ha a (2) egyenlőségben az a?-et állandónak vesszük és helyébe b-t irunk, az a-t pedig változónak és #*-rel helyettesítjük, akkor az így nyert m2 r — ( m . r) m + m 2 b + m X n — O1 (3) jelenti mindazon pontokat, melyeknek távolsága az (1) egyenestől b. A (3) tehát az (1) egyenestől b távolságban lévő egyenes egyenlete. Ha b = 0 ; akkor magát az adott egyenest kapjuk. Az (1) tehát írható még m~ r — ( m . r) m -f m X n = 0 1

Irható egyszerűen

m X ((r -J- b) X m) + m X n = 0, hol m . 6 = 0.

AZ ANALYTIKUS GEOMETRIÁRA

339

<

alakban is És ez könnyen látható, csak az (l)-et meg kell szorozni az m - m e l vectorképen. Keressük továbbá az adott a ponton és az (1) egyenesen átmenő sík coordinátáját. Az (i)-gyel meghatározott egyenes axialis egyenlete a X n + m = 0,

(4)

az adott a pont egyenlete pedig

u.a

4-1-0.

(5)

Keressük meg ezen két egyenlet közös gyökét és az lesz a keresett sík coordinátája. A (4) egyenletből a megoldás u =

m Xn 5

, . h A n.

Ebben még a X paramétert úgy kell meghatároznunk, hogy ezen u az adott pont egyenletét is kielégítse, szükséges tehát hogy

m x n

.,

5 — . a 4- X n . a + 1 = n0

legyen és ebből

(n X m). a — n2

. =

9

~

1

n n. a A keresett sík coordinátája tehát ti

=

—

m X1g n h, ( n x 1m) .a — —• n2 n n n. n . a m x n (a X un 4- n). nJ j ^ J: n2

n. a

Ha az « pont az egyenesben van, akkor

a X m 4- n = 0 és egyúttal w . a — 0 az il tehát határozatlan, vagyis végtelen sok sík fektethető az egyenesen keresztül. Ha pedig n . a — 0, akkor n = oo . vagyis a keresett sík átmegy az origón.

48. A sík és egyenes. Vizsgáljuk most az egyenesnek és adott síknak egymáshoz való viselkedését. Legyen az adott egyenes radialis egyenlete r x m + n = 0,

(1)

az adott sík coordinátája c és így egyenlete r.c

+1

= 0.

(2)

Mindenekelőtt keressük az egyenesnek a síkkal való átmetszéspontját. Ezen pont coordinátája az (1) és (2) egyenletből az előző pont számításának megfelelően r =

n

xm m

«

(c

Xn

+ m). s wr m . c

m

m.

Azon esetben, midőn m . c = 0,

(3)

vagyis az egyenes irányát jelző vector és az adott sík normalisa egymásra merőleges r = oo , a metszési pont tehát nincs a végesben. Az egyenes és sík párhuzamosak egymással. Ha még ezen felül CX n-j-

in = 0

(4)

egyenlőség is áll, akkor a feladat határozatlan, vagyis az egyenes egész terjedelmében a síkban fekszik. Ennek feltételeit tehát a (3) és (4) egyenletek szolgáltatják.

49. Két egyenes legrövidebb távolsága. Válasszunk két térbeli egyenest és keressük ezeknek legrövidebb távolságát. 1. Legyen a két egyenes egyenlete paraméteres alakban adva v = «j -f x m,, r = a2 + y m2, hol a x az első egyenes egy megadott Ax pontjának coordinátája, m x pedig az irányát jelző vector. A második egyenesnél hasonló mennyiségek a 2 és m 2 .

A két egyenes legrövidebb távolságát képviselje irány és nagyság szerint az e vector, ez merőleges lévén mindkét- egyenesre, iránya megegyezik az

mx X m2

ir>i

vectoréval. Legyenek az e talppontjai az adott egyeneseken Bx és B2, a hozzájuk tartozó paraméterek x0 és y0. Erre nézve áll tehát ax + m , + e = a2 + y0 m2. (1) Szorozzuk ezen egyenlőséget scalarisan az hnx X m 2 vectorral, kapjuk e. ml X m2 = {a2 — ax). mx

x

m2.

Ezen scalaris egyenletnek az mx X m2 irányába eső megoldása e =

(a 2 — a x ) . m x X m 2 w 7— xo—- m x X m 2 ( m l X m2)2

(2) w

vagy ha az m l X m 2 , illetőleg e egységnyi vectorát ï]-val jelöljük e = (« 2 — «0 - V V

(3)

A Bx és B2 talppontoknak paraméterét az (l)-ből kapjuk, ha m e g y e i és m 2 -vel vectorképen szorzunk

xo m y X m2 — («2 •—• «i — e ) X m2 yo niy X m2 = (a2 — ax — é) X mv

(4)

Ezekbe csak a (3)-ból e értékét kell helyettesíteni. A (2)-ből kapjuk egyúttal annak feltételét, hogy a két egyenes mikor metszi egymást. Ezen feltétel, mint azonnal látható

(«2 — ai). m y x m2

—

0.

Ez esetben a (4)-ből a metszőpont paramétereit az egyik és másik egyenesen az x0 mx X m2 = (a2 — ux) X m2 és y0 m , X m2 = (a2 — ax) X mx egyenlőségek adják. 2. Az egyenesek radialis, illetőleg axialis egyenleteiből is kiszámíthatjuk legrövidebb távolságukat. A (2) azonban közvetle-

níil megadja a távolságot ezen coordinátákban is. Az* egyenesek radialis coordinátái ugyanis

mx = mx, nx = mx x au m2 — 'W2, n2 = m2 X a2, axialis coordinátái pedig

Pi = Wi X «„ qx = mx p2 =

X a2,

q2 =

m2.

Ezen egyenlőségeket helyettesítve a (2)-be, kapjuk 1 , . fin + . 11, e= m —7—^ mx X m2, 2 (mx X m2)

és "

Pi •(
A két egyenes metszésének feltétele tehát radialis, illetőleg axialis coordinátákban mx. n2 + m2. nx = 0,

50. A coordináták transformatiója. Láttuk, hogy rx és r2 pontokkal meghatározott egyenes radiális coordinátái

m = rx — r2, n = rx x r2. Az ux és u2 síkok metszési egyenesének pedig axialis coordinátái p = ux — u2, q = uxX u2. Vizsgáljuk most, hogy az egyenes coordinátái hogyan változnak a pontcoordináták, illetőleg a síkcoordináták transformatiójával. Legyen a síkcoordináták áltaLegyen a pontcoordináták lános transformatiója általános transformatiója

+

(1)

az r x tehát a transformatióval átmegy az W = r 0 + $ rx vectorba, az r2 pedig az f

r2 =r0 + ®r2

u' = u 0 + O

(1)

az a x tehát a transformatióval átmegy az

11/ — u0 -f- O ux vectorba, az a 2 pedig az u 2 = u 0 -f- O u 2

vectorba. Egyenesünkből tehát az v' és r2 pontokon áthaladó egyenes lesz. Ezen egyenesnek radialis coordinátái

vectorba. Egyenesünkből tehát az Uy' és u2 síkok metszési vonala lesz. Ezen egyenesnek axialis coordinátái

m!= r(—v2 — $ [Ty—r2) =

P ' = Uy—

=

U2 =

d» (Uy

U2)

—

=

$ r a

q' = Uy X u2 = (w 0 -h ® ui) X

rí= Vy X r 2 ' = (r o + ®Vy) X

X(r0 + ®r2)

x

K + O W

2

)

=
-roX{ry-r2) = <S>an-roX XOœ,

A síkeoordinátáknak az (l)-hez tartozó transformatiója «

x€>i>.

(2)

Apontcoordinátáknak az (l)-hez tartozó transformatiója

/'0.07111

i

Ezen transformatióval az egyenesnek új coordinátái lesznek

Ezen transformatióval az egyenesnek új coordinátái lesznek.

m! - Ty — r2 n' — Vy X r2.

%>' = Ily U2 q' = tiy X u2. Mindkét kifejezés közös nevezőjét, mint arányossági tényezőt elhagyva, kapjuk

p' =

(l-r0.<$>-1u2)®-1uy— -(1 -r0.^Uy)^7hi2 + ^ u

(2)

2

( r

0

Mindkét kifejezés közös nevezőjét, mint arányossági tényezőt elhagyva, kapjuk m

'=

( i - u ^ r ^ r y -

^ u y )

1

®- p—r0X(®-1UyX

= X ® ~

l

u

2

)

(3)

X ^ n )

(3)

-1 n' = Oac n,

Ha a transformatióban csak eltolás van, vagyis <5 = 1, a transformatió tehát

Ha a transformatióban csak eltolás van, vagyis 3> = 1, a transformatió tehát

r' = ro + r,

u' — uo -f- u,

(la)

(la)

akkor a (2) és (3) helyett lesz

tri = m, n' = n — r0 p' =p — ro çf = q.

P —P,

(2a)

7ti, q,

X

akkor a (2) és (3) helyett lesz (2a)

(3a)

q' = q — uo X p, m' = 771 — u x 71, (3a)

Ha pedig csak tengelyforgatás történik, vagyis ro = 0 és a transformatió alakja

Ha pedig csak tengelyforgatás történik, vagyis n o = 0 és a transformatió alakja

r' =
u' = O u.

X

71 = 71.

(lb)

akkor az egyenes coordinátáinak megfelelő transformatiója

7ii' — m,

akkor az egyenes coordinátáinak megfelelő transformatiója & =

(2b)

7l' = O, 71,

p' = Q-^p,

A másodrendű

(2b)

7ri = <&~17n,

(3b)

VIII.

(lb)

F E J E Z E T .

és másodosztályú

felületek.

51. A másodrendű felületek és centrumok. Az r vectornak bármely másodrendű scalaris függvénye mindig a következő alakra hozható f ( r ) = r$r

+ 2a.r

+ c = 0,

*

(1)

hol a O bizonyos térbeli dyad, az a adott vector, a c pedig adott scalaris. A O dyad mindig szétbontható symmetrikus és antisymmetrikus részre

0 = i( mindig symmetrikus dyadnak vehető és a következőkben ilyennek is tekintjük. Ha az (1) egyenletben az v veetort változónak tekintjük, akkor az ezen egyenletet kielégítő

vectorok végpontja mértani helyet ad és ezt másodrendű felületnek mondjuk, az (1) ennek egyenlete. Ha a coordináta rendszerünket az ro vectorral eltoljuk, vagyis

r = r0 -f r' helyettesítést végzünk, akkor az új rendszerben a másodrendű felület egyenlete

(n + o $ (r0 + r') + 2 «. (r0 + O + c = 0 vagy kifejtve

r'

+

+ a).

+ f(r0) = 0.

Ha találunk olyan ro értéket, mely mellett

*>r0 + a = 0,

(2)

akkor a másodrendű felület egyenlete

+

0

(8)

lesz és ezen coordinátarendszerben, ha kielégíti az egyenletet, akkor — i s , tehát ezen pontra nézve a felület symmetrikus. A tér ilyen pontját a másodrendű felület középpontjának vagy centrumának nevezzük. A középpont coordinátája a (2)-ből

r0 =

a

vagy fjj—l =


helyettesítéssel

Az olyan másodrendű felületeket, melyeknél a (2) egyenletnek van véges megoldása, centralisnak nevezzük. Ezeknél a (3)-ban szereplő állandó tag még egyszerűsíthető, ugyanis

fir0) - n •

n + «) + « • ro + c =

= a .r0-\- c — — a O-1 a -f c = Ha a d? dyadot nonion formájábctii írjuk fel és (Xy s

$24 ^2 I

akkor a 18. pont alapján írhatjuk «11 «12 «13.«14 « 1 2 « 2 2 « 2 3 «24

= D.

« 1 3 « 2 3 « 3 3 «34

^24 ^34 ^ Ez alapon a centralis helyett

másodrendű felület egyenlete a (3) 0

alakban is írható. 1

52. A másodrendű felületek osztályozása és reductiója. Az előbbi pontban láttuk, hogy az

f(r) = r O r + 2 a. r -f e = 0

(1)

felület egyenlete a coordináta rendszernek r o vectorral való eltolásával

0^ + 2 (O n + a). >•' + f(ro)

0

alakúvá lesz vagy máskép felírva / O y + 2 (<& n + « ) . / + (í> n

+ a).

n

+ « . r0 + c = 0. (2)

Ezen képlet alapján osztályozhatjuk és reducálhatjuk a másodrendű felületek egyenletét. 2 1. Ha a $ teljes dyad, akkor a

$ r0 + a = 0 egyenletnek van megoldása

ro = — Q-1 a VAGY

=

(3)

A felület ez esetben centralis és egyenlete az előző pont

O,

alapján (4)

1 J, Guiot : Le calcul vectoriel. 1912. p. 62. J. Guiot: Le calcul vectoriel. 1912. p. 62. es Ch. J. Joly : A Manual of Quaternions. 1905. p. 117. 2

alakra reducálható. Ha a

dyadot kanonikus alakban írjuk fel

$ = <71 Eli £I + # 2 £ 2 ; £2 + .(73£3; £3Ha az í*' alakja az e l3 e2, c3 rendszerben akkor a (4) helyett 9\ x'* + g2 y'2 + g3z'2 + ^

= 0.

(5)

A centralis másodrendű felületek egyenlete tehát mindig ezen formára hozható. A (4) alapján a centralis felületek tovább osztályozhatók, írhatjuk ugyanis d

Ha a (D-nek van asymptotikus iránya, akkor az r ! minden határon túl növekedhetik, vagyis a felület a végtelenbe nyúlik. Ez a 21. pont szerint akkor következik be, ha a 01» 02, 9^ együtthatók nem egyenlő előjelűek. Ha asymptotikus irány nincs, akkor a ellipsoidnak nevezzük. Ennél a

centralis felületet

9u 92» 93 egyenlő előjelűek. Mindhárom positivnak vehető, de ekkor a D_

tag negativ értékű legyen, mert különben az egész felület imaginarius. Ha a D_ d

negativ és a g mennyiségek közül egyik negatív, akkor a felületet egypalástú hyperboloidnak, ha pedig két g negativ, Jcétpalástú hyperboloidnaJc nevezzük. Ha pedig D = 0, akkor a felület kúpfelületté lesz.

Ha a g mennyiségek között kettő egyenlő, pl. 9i = 921 akkor a felület forgási felület lesz. 2. Ha a $ uniplanaris dyad és az a vector nem a O síkjába, akkor cp = n de a

esik bele

nem tűnik el. A (8) szerint ekkor az r - r a a — Oa a

irányában végtelen értéket kapunk, vagyis a felület centruma a végtelenben van és a felületet paraboloidnak mondjuk. Ekkor a ffu 921 g3 mennyiségek közül csak egy nulla, mondjuk g3 = 0 és így €> = ^

; £t + g2 £2 ; £2.

A felület egyenletének] reductiója a következőképen eszközölhető. A

a

vector nem tűnhetik el. Az a vectort is felbontva az £t, £2 és az ezekre merőleges £3 szerint, ezen kifejezés alakja ro -f a = (g, x0 -f al3) et + (g2 y0 -f a23) e2 + a33 £3. Ez alapon az r 0 -ú,l meghatározva, úgy hogy X

0~

$ rQ

^13 ~> Vo ~ 91 4- a = a33 e3

^23 92

Z

0

=

í\

és a (2) egyenlet alakja ^

+ 2 a33 £ 3 . / + « .

+

c=0

vagy máskép / O

+ 2 a33

+

e 3 ). e3 = 0.

Újra coordináta rendszer eltolást végezve az

(6)

alapján, minthogy e3 merőleges a

marad

=Q

x" 2 + 92 y" 2 + 2 «33

= 0.

A
r' $ r' + a .r0 + c = 0

A 33. pont eredményei szerint ezen felület egyenlete gy

2

+g2y'2

+ d= 0

alakra hozható. Ez elliptikus, vagy hyperbolikus henger a szerint, hogy 9x92 > 0 vagy gxg2 < 0. 4. Ha a $ dyad unilinearis, de az a iránya nem esik a (P vonalába, a tárgyalás ismét ugyanaz, mint a 34. pontban történt. Az egyenlet redueálható gi x'2 + 2 a23 y' = 0 és ez parabolikus henger egyenlete. 5. Ha pedig az a vector az unilinearis <E> dyad irányával párhuzamos, akkor az egyenlet gíx'2-C^'

9i

+ c= 0

lesz, vagyis két párhuzamos sík egyenletére jutunk.

53. A másodosztályú felületek és centrumok. Legyen adva az « - b a n másodrendű scalaris egyenlet g ( u ) = u W u + 2 6 . m + d = 0,

(1)

hol a W térbeli symmetrikus dyad. Mindazon síkok, melyeknek a coordinátái ezen egyenletnek eleget tesznek, bizonyos felületet burkolnak be. Az ilyen felületet másodosztályú felületnek nevezzük.

Toljuk el a coordináta rendszert az ro vectorral, vagyis alkalmazzuk az , , j , o _j_ > r = r

transformatiót. Ezen pont transformatiónak a sík coordináták u' transformatiója felel meg. Helyettesítve ezt az (1) egyenletbe

9

WU + 2 b u (1

• ' " ^ • O + d (! - n •O2 = 0

'

(T^TT^) =

egyenletre jutunk. Vagy kissé átalakítva

u'W u'—2 (uf. b) (r0. u') + d (r0. u'f + 2 (b—d ro) .tï + d = 0. (2) Az esetben, midőn

, b — dr 0 = 0,

(d)

az u ' és — i i ' egyszerre elégíti ki a (2) egyenletet, tehát a másodosztályú felület az origóra symmetrikus fekvésű. Az origót ekkor a felület középpontjának nevezzük. A (3) egyenletből kapjuk a centrum coordinátáját ^ =

t

Ennek felhasználásával a (2) egyszerűsíthető u'Wu'

— j{b.u'f

+ d= 0

vagy u ' (w — Ez a másodosztályú felület centralis

+ d =0. egyenlete.

54. Az érintősík és érintési pont egyenlete. Legyen a másodrendű felület egyenlete pontcoordinátákban

Legyen a másodosztályú felület egyenlete síkcoordinátákban

f(r)=rWr+2a.r+c=0.

g(u)=uWu+2b.u+d=0.

(1)

A térben lévő vx és r2 pontok összekötő egyenesén az általános pont coordinátája

(1)

A térben lévő u x és u 2 síkok átmetszési egyenesén átmenő általános sík coordinátája U =

u, + X u9 -T+T--

Vizsgáljuk az ezen egyenlőséggel értelmezett pontsor viselkedését az adott felülettel szemben. Ha a pontsornak bizonyos X értékhez tartozó r pontja a felületen van, akkor

Vizsgáljuk az ezen egyenlőséggel értelmezett síksor viselkedését az adott felülettel szemben. Ha a síksornak bizonyos X értékhez tartozó síkja a felületet érinti, akkor „

9

vagyis

+ 1 UÁ r r n n J

=

fi

vagyis

f(r1)+^f(rlr2)

+ \*f(r2) = 0,

hol

<»

f(rt r2) = ry d> r2 + a . {rt +

g (Uy) + \g(ut hol g {ily U2)

—

u2) +Wg{u2)

= 0,

® Ily W U2 + b . (Uy +

+ r2) + c.

+ n2) + d.

A (2) egyenletnek a X-ra nézve általában két X' és X" gyöke van és az ezekhez tartozó Pf és P" pontjai a pontsornak a felületen vannak. Vizsgáljuk most, milyen helyzetűnek kell lennie az rx és r2 pontoknak, hogy a X mindkét értéke nulla legyen. Ez eset csak akkor állhat fenn, ha

A (2) egyenletnek a X-ra nézve általában két X' és X" gyöke van és az ezekhez tartozó a' és a" síkok felületet érintik. Vizsgáljuk most, milyen helyzetűnek kell lennie az u x és u 2 sikoknak, hogy a X mindkét értéke nulla legyen. Ezen eset csak akkor állhat fenn, ha

f{rx) = 0

g{Uy) = 0 és

ÓS

f(n r2) = 0.

9 (««i u2) = 0.

Az első egyenlőség szerint 1\ a felületen van. A második szerint az r2 a felület rl pontjához tartozó érintősíkban fekszik, mert csak így lehet az r x és r 2 pontok összekötő egyenesén két egybeeső pontja a felületnek. Ha az r 2 -í változónak veszszük, akkor annak feltétele,

Az első egyenlőség szerint az ily a felületet érinti. A második szerint az u 2 pedig a felület ily érintősíkjának érintési pontján megy keresztül, mert csak így mehet az u l és u2 síkok metszési egyenesén két egybeeső érintősík keresztül. Ha az u 2 -1 változónak veszszük és w-val jelöljük, akkor

hogy az r és r t ponthoz húzott érintősíkban legyen

f(r1r) = r1Qr + a.(r + r1) + + e = 0.

g(ux u) =

Ez egyúttal a felület r x pontjához tartozó érintősík egyenlete. Az érintősík coordinátája ebből . «i =

annak feltétele, hogy az u és érintősíkok érintési pontján menjen keresztül

(P r, + a ~i—•

w-J-b. (u-\-u^) -f+ d = 0.

Ez egyúttal a felület -Mj érintési síkjához tartozó érintési pontjának egyenlete. Ebből az érintési pont coordinátája

a . rx + c A normális paraméteres alakban v

=

, , $ r + j—. a .r x + A a. rx x -fc

Ugyanezen egyenlete r

X

egyenes

r, =

a.rx-\-c

6.

+ «T

A normális pedig

radialis

r =

a.^+c

W ux + b

"f X & . Uy + Cl

Uy,

Xrx = 0,

vagy ( r - ^ )

X

+

=

Adott s ponton átmenő málisra tehát áll

(s — rx)

X

(O

rx +a) =

nor0,

vagyis O i\ - f a = X (s — (O + X) = X s — «

55. A pólus és polaris sík. Az előző pontban láttuk, hogy az Ty és r 2 alappontokkal meghatározott pontsor azon két P' és P" pontja van a másodrendű felületen, melyek X' és X" paraméterei kielégítik az

Az előző pontban áttuk, hogy az ily és u 2 alapsíkokkal meghatározott síksor azon két d és o" síkja érinti a másodosztályú felületet, melyek X' és X" paraméterei kielégítik az g(ux) + lg (ily u2) + a2g (u2) = 0

egyenletet.

egyenletet.

Ha ezen egyenletben

Ha ezen egyenletben

f(rxr2) = 0,

cj {ux u 2 ) — 0, akkor

akkor A' =

—

X' = —X"

X"

vagy

vagy

A r

i.

-1.

Ezen tény geometriailag azt jelenti, hogy a P' és P" metszéspontok a pontsor alappontjait harmonikusan választják szét. Vegyük most változónak az r 2 pontot és jelöljük /'-rel. Ez esetben az

Ezen tény geometriailag azt jelenti, hogy a a' és a" érintő síkok a síksor alapsíkjait harmonikusan választják szét. Vegyük most változónak az u2 síkot és jelöljük a-val. Ez esetben a

f(ru r) = 0

g ( u u u) = 0

egyenlet azon pontok mértani helyét adja, melyek az ^,-rel összekötve, a felületet harmonikus pontpárban metszik. Ezen mértani hely sík és az rx pont polaris síkjának hívjuk és az rx pontot ezen sík pólusának nevezzük. Az rx polaris síkjának coordinátája

egyenlet azon sikok burkoltját szolgáltatja, melyek az í^-gyel metszésbe hozva, a metszési egyenesből harmonikus érintő síkpár vonható. Ezen burkolt: pont és az a x sík pólusának hívjuk és az u x síkot ezen pont polaris síkjának nevezzük. Az u x pólusának coordinátája

-u,

a. rx -f- c

r

_ W ux + b b. ux -)- d'

Az esetben, ha a pólus a felületen van, a megfelelő polaris sík azon pont érintő síkja lesz. Az rx és r2 pontok összekötő egyenesén lévő

Az esetben, ha a polaris sík a felületet érinti, a megfelelő pólus azon érintő sík érintési pontja lesz. Az u x és u 2 sikok átmetszési egyenesén átmenő

rx + X r2

ux + X u2 1+ X

l-f X pontnak a polaris síkja

síknak polarisa

f 1 + X A p a n n o n h a l m i föapáts. főisk. évkönyve.

23

vagy kifejtve

vagy kifejtve

f(r»r) + \f{r2,r)

g {ux n) + X g (u2 u) = 0.

= 0.

Ebből látható tehát, hogy egy egyenes pontjainak polaris sikjai egyenest burkolnak be. Ezen két egyenest egymáshoz conjugált egyeneseknek mondjuk. Keressük most a két egyenes radialis coordinátáit. Az első egyenesé nyilván

m

=

rx

—

r2l n

=

rx

Ebből látható, hogy egy egyenesen átmenő sikok polarisai egy egyenesen feküsznek. Ezen két egyenest egymáshoz conjugált egyenesnek mondjuk.

r2.

X

A conjugált egyenesnek, mint síksor burkoltjának egyenlete riï^ + air+rj + c-h + X [r O r2 + a (j >+r2) + c] = 0. A két sík coordinátái tehát u

<ï> r, -f- a

<3> r2 + a

\ = a—.-i\—+r - 1c u2 = a. —— r2 ,+—c•

Ezek átmetszési coordinátái mx

=

Ily

egyenesének X

u2

l'i-'l vagy a műveleteket elvégezve és csak az arányos értékeket tartva meg

in.1 = cf>a n—u x nx = O ( a x w + c m ) - ( a . m ) a .

56. Az érintő kúp és érintő henger. Vizsgáljuk a másodrendű f(r)=

r

+ c= Q

(1)

felületnek és a paraméteres alakban megadott

r = r0 + t m

(2)

egyenes egymáshoz való viselkedését. Az egyenes egyenletében az t0 az egyenes egy pontja és m vector az egyenes irányát adja meg. Az egyenes és felület metszési pontját megkapjuk, ha keressük, hogy az egyenes egyenletében milyen t értéket kell vennünk, hogy az v végpontja a felületen legyen. Helyettesítve a (2)-ből az r - e t az (l)-be, kapjuk

f(r0) + 21

r0 + a). m + t2 m $ m = 0.

(3)

Ezen egyenletből látható, hogy általában két t értéket kapunk, vagyis az adott egyenes általában két pontban metszi a felületet. Ha a két gyök imaginarius, akkor az egyenes nem metszi a felületet. Ha pedig a két gyök egybeesik, akkor az adott egyenes érintője a felületnek. Ez akkor áll, ha a t egyenletének discriminánsa eltűnik, vagyis

(r0 O m + ci. in)2 — f(r0) m O m = 0.

(4)

Tekintsük most ezen egyenlőségben az ro-át állandónak és m vectort változónak, akkor ezen egyenlőség az r o -hói kiinduló érintő kúpfelület egyenlete lesz. Ezen kúp felület egyenlete az eredeti coordináta rendszerben r — r0 m = —-—v

helyettesítéssel nyerhető. Kevés rendezés után

[f(r ro) - f(ro)]2 - f(ro) [r

r + r0 ®ro-

2 ^ * ro] = 0,

vagy írható még

[f{r. r0) - f(ro)Y - f(r0) [f(r) 4- f(r0) - 2 f(r vagy e helvett

n

] = 0

f { r r 0 f - f { r ) f { r o ) = 0.

Ezen egyenlet mutatja, hogy a kúp a felületet ott érinti, hol a felület és az ro pont polaris síkja, az

f{rro) = 0 metszi egymást. Ha az r o a felületen van, akkor az (5)-ből kapjuk az érintő sík

f{rr0) = 0 egyenletét. Ha most a (4) egyenletben az m irányt állandónak vesszük és az r-ät változónak véve r-rel jelöljük, akkor az ( r fH m + a . m ) 2 — f ( r ) m O m = 0

(5)

egyenlet mindazon pontokat jelenti, melyekből ugyanazon irányú érintők húzhatók a felülethez. Ezen pontok oly hengerfelületet adnak, melynek alkotói az m iránnyal párhuzamosak. Ezen henger ott érinti a felületet, hol az v <5 m + a . m = 0 sík metszi a felületet. Ezen sík pedig az m irányhoz tartozó átmérő sík. Mint azonnal látható, ezen sík mindig átmegy a centrumon. Mikor érinti az egyenes mindenütt a felületet, vagyis, mikor lesz a felületen, mikor lesz a felület alkotója ? Akkor, ha a t minden értéke mellett érinti, vagyis

f(r0) = 0, (O r0 + a) m = 0, m $ m = 0, tehát ha r o a felületen van. Azután ha a $ dyadnak van asymptotikus iránya és m az asymptotikus irányhoz tartozik és egyúttal merőleges a

merőleges a


m X a) = 0

a kívánt feltétel.

57. A conjugált átmérők. Válasszunk egy másodrendű felületet

f(r) = r<S>r + 2a.r

+ c= 0

(1) '

és a térnek tetszésszerinti (J1 vectorát. Rajzoljunk a felületben ezen G)j iránynyal párhuzamos húrokat és keressük ezen G)t irányú húrok felező pontjainak mértani helyét. Ha a mértani hely pontjainak coordinátáit s-sel jelöljük, akkor az

s + x G)j és s — x G),

vectorok végpontjai x különböző értékei mellett a felületen vannak, tehát (« + x u j O (s + x 0)0 + 2 a. (s + x ttj + c = 0 és (s — x Ui) 0(8 — x G),) + 2 a. (s — x o j + c = 0. E két egyenlőséget kivonva egymásból, kapjuk

x (s cd gíj + a. g)i) = 0, a keresett mértani hely egyenlete ebből 8 $ G)! + a .

= 0,

(2) 1

tehát sík. Ezen sík átmegy a másodrendű felület — a coordinátával megadott centrumán is és az g)t húrirányhoz tartozó átmérősílcnak nevezzük. Ezen átmérősíknak coordinátája Ui

=

L

.

Cl. G)[

Ha a másodrendű felületnek centralis egyenletét vesszük

alapul

r O r + c = 0, akkor az G^ húriránv átmérősíkjának egyenlete 8 o g)1 = 0. Ebből látható, hogy az átmérő sík merőleges fíoJi irányra. A Og>i tehát tengelye az G), irányú hurok átmérősíkjának. Ha az g)t átmérősíkjában választunk egy g)2 irányt, erre nézve is áll g>2 cd g>! = 0,

ebből viszont látható, hogy az g)2 átmérősíkjában benn van az g^. Ezen két sík átmetszési egyenesét jelölje az g>3, akkor g)3 O g)x = 0 és g)3 <í> g)2 = 0. A felület centrumán átmenő három ilyen irányt conjugált átmérők rendszerének nevezzük. Ha a felületnek három conjugált átmérő rendszere egymásra merőleges, akkor ezeket a felület tengelyirányainak nevezzük. Ezekre nézve áll g) = l g>. Ilyen irány valóban általában három van és ezek a <É> dyad főirányaiba esnek.

58. A másodrendű felületek és a sík. Legyen a másodrendű felület egyenlete

f(r) = r®r + 2
(1)

Keressük ezen felületnek az adott IV*-+ 1 = 0

(2)

síkkal való metszési vonalát. A sikot mindenekelőtt transformáljuk egy pontjára. Egy pontja

n0y 2' 0 ezen pontból számítva a pontokat s vectorral kapjuk r = n 4_ r» —

o

és ezen pontban a sík egyenlete (3)

és a felületé

8®s + 2s(®r0

A (3)-ból

+ a) + f(r0) = 0.

(4)

s = u 0 X xy

hol x tetszésszerinti vector lehet, elégséges azonban, ha csak az ii"o síkban vesszük fel. Helyettesítsük ezt a (4) összefüggésbe, kapjuk

— x (u0 X $ X u0) x-2x{uoX$>-\vagy

u0 X a) + f(r0) = 0

x W x -j- 2 A . x + C = 0,

a nyert vonal tehát kúpszelet, minthogy az x síkbeli vector. Ha a vizsgált másodrendű felület, kúp, vagyis a = 0 és c = Ü, akkor kapjuk —

x (uo

X X

ú0) x — 2x. (uo

X

+

r0 $ ro = 0

szintén másodrendű vonal. i

59. A másodrendű felület körös metszetei. Az

/>(»•) = v O ^ + 2 « .

+ e= 0

(1)

felület dyadját állítsuk elő a cyklikus formájában (22. pont) $ =
í/2r2 +

2 ( 7 i . »•) (A?. r ) +

2 a . ** +

c =

0.

(2)

Ha ezen sikot a

Xh. r + 1 = 0

(3)

síkkal metszük, akkor a metszési vonalra kapjuk a g2r* + 2 ( « — . r

+ c = 0,

ez mint látható kör egyenlete. A (3) alakú párhuzamos síksereg tehát a másodrendű felületet körben metszi. Ezen kör középpontja k — Xa sugara pedig V r20 — c. Hasonlóképen körös metszetet kapunk a lk.r +

1 = 0

sík esetében is. Ennek középpontja h — X« S

=

—r—'—•

^fh

sugara

Látható, hogy a körmetszetek a k és h vectorokra merőleges síkokban vannak. Ezen h és k tehát ezen sikok normalisai és ezen normálisok a legkisebb és legnagyobb tengelyek síkjában vannak. Ha a felület egyenletében a <3> dyadot megnöveljük a változó :c-el, illetőleg az xl dyaddal, akkor kapjuk az r{® + xl)r felületsereget. metszik ki a csak az egyes nél ugyanis a

+ c= 0

(4)

Ezen felületsereg minden elemén ugyanazon sikok körös metszeteket, mint a (3)-ból azonnal látható, körök sugarai változnak. Az x paraméteres felületsugár k

A (4) egyenlettel megadott felületseregnek 1 nevezzük.

1

+ 2a.r

A a \2 felületsereget

ép ezért

concyklikut,

Ch. J. Joly : A Manual of Quaternions. London. 1905. p. 121.

Használt forrásmunkák. Két év előtti dolgozatomban 1 felsorolt műveken kívül a következő munkákat használtam : Budde E.: Tensoren und Dyaden im dreidimensionalen Raum. Braunschweig. 1914. Coffin J. G. : Vector Analysis. 2. Ed. New York. 1911. Denioulin A. : Mémoire sur l'application d'une méthode vectorielle a l'étude de divers systèmes de droites. Bruxelles. 1894. Guiot J. : Le calcul vectoriel et ses applications a la géométrie réglée. Paris. 1912. Hyde E. W.: Grassman's Space Analysis. 4. Ed. New York. 1906. Joly Ch. J. : A Manual of Quaternions. London. 1905. Kelland Ph.—Tait P. G.—Knott C. G. : Introduction to Quaternions, a. Ed. London. 1904. Macfarlane A. : Vector Analysis and Quaternions. 4. Ed. New York. 1906. Molenbroek P. : Theorie der Quaternionen. Leiden. 1891. — Anwendung der Quaternionen. Leiden. 1893. Schonten J. A.: Grundlagen der Vektor- und Affmoranalysis. Teubner. 1914.

i Évkönyv 1913. p. 392—394.

Tartalmi áttekintés. Lap

Bevezetés

233

I. R É S Z . A linearis vectorfüggvény. I. FEJEZET. A coordináta-transformatió 1. 2. 3. 4. 5. 6.

és a linearis

Az általános coordináta-transformatió a térben Az általános coordináta-transformatió a síkban A linearis transformatió a térben A linearis transformatió a síkban Az affin transformatió A linearis vectorfüggvény

vectorfüggvény. 234 238 239 245 248 253

II. FEJEZET. .4 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

dgad-operator.

A dyad-operator bevezetése Az általános dyad A dyad szorzása scalarissal Dyadok szorzása egymással A dyadok szétbontása és reductiója Dyadok egyenlősége A reciproc rendszer és az idemfactor a térben A reciproc rendszer és idemfactor a síkban... A reciproc dyad ... A dyad scalarisa és vectora - — A symmetrikus és antisymmetrikus dyad Az adjungált dyad A dyad invariánsai — A dyad főirányai és kanonikus alakja — „. A dyad asymptotikus irányai ... A symmetrikus dyad cyklikus alakja

255 256 258 259 261 268

269 271 274 278 279 283 285 289 293 296

III. FEJEZET. A vector linearis

egyenletének

megoldása.

23. A vector linearis egyenlete 24. A linearis scalaris egyenlet megoldása 25. A linearis vectoregyenlet megoldása

297 298 300

II. R É S Z . A sík analytikus geometriája. IV. FEJEZET. A pont és 26. 27. 28. 29. 30.

egyenes.

A pont és egyenes egyenlete 302 Két ponton átmenő egyenes és két egyenes metszési pontja 305 Adott pont és egyenes távolsága 306 Három ponttal, illetőleg három egyenessel meghatározott háromszög 307 A coordináták transíormatiója 309

V. FEJEZET. A 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.

kúpszeletek.

A másodrendű görbe egyenlete és centruma A másodosztályú görbe egyenlete és centruma A másodrendű görbék osztályozása A másodosztályú görbék osztályozása Az érintő egyenlete Az érintési pont egyenlete A pólus és polaris A kúpszelet és az egyenes A kúpszelet conjugált átmérői —

—

-

311 313 315 317 319 321 322 324 326

III. R É S Z . A tér a n a l y t i k u s geometriája. VI. FEJEZET. A pont 40. 41. 42. 43.

és

sík.

A pont és sík egyenlete - Adott pontnak adott síktól való távolsága Négy ponttal, illetőleg négy síkkal meghatározott tetraéder A coordináták transformatiója

328 330 331 332

VII. FEJEZET. Az

egyenes. Lap

44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

Az egyenesnek paraméteres és radialis egyenlete A két ponttal, illetőleg két síkkal meghatározott egyenes Az egyenes egyenlete síkcoordinátákban. Az axialis egyenlet A pont és egyenes A sík és egyenes Két egyenes legrövidebb távolsága A coordináták transformatiója

VIII. A másodrendű 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59.

333 335 33& 338 340 340' 342

FEJEZET.

és másodosztályú

felületek.

A másodrendű felületek és centrumuk A másodrendű felületek és osztályozásuk A másodosztályú felületek és centrumuk Az érintősík és érintési pont egyenlete A pólus és polaris sík Az érintőkúp és érintöhenger A conjugált átmérők A másodrendű felületek és a sík A másodrendű felület körös metszetei Használt forrásmunkák

344 34& 34í> 350 352 354 356358 35& 360

Dr. Sárközg

Pál.

TANÁRI TESTÜLET.

TANÁRI T E S T Ü L E T . ZOLTVÁNY

IRÉN,

a bölcsészet d o k t o r a , oki. t a n á r , a f ő a p á t s á g i főiskola igazgatója, a I I I . o. v a s korona-rend l o v a g j a , az Orsz. K ö z o k t a t á s i T a n á c s tagja., a Magyar I r o d a l o m t ö r t é n e t i T á r s a s á g n a k és a győri K i s f a l u d y - I r o d a l m i - K ö r n e k alelnöke, a S z e n t - I s t v á n - T á r s u l a t i g a z g a t ó - v á l a s z t m á n y á n a k s T u d . és í r o d . Osztál y á n a k s az A q u i n ó i S z e n t - T a m á s - T á r s a s á g n a k r. t a g j a , a K a t h . T a n á r egyesület i g a z g a t ó - t a n á c s á n a k s a b u d a p e s t i Philologiai-Társulat v á l a s z t m á n y á n a k t a g j a , szentszéki t a n á c s o s , a p a n n o n h a l m i orsz. levéltár hites t a g j a , Győr v á r m e g y e t ö r v é n y h a t ó s á g i b i z o t t s á g á n a k t a g j a ; a t a n á r k é p z ő n a m a g y a r i r o d a l o m t ö r t é n e t r. t a n á r a , a n o v i c i a t u s b a n a franczia n y e l v t a n á r a . T u d o m á n y o s m ű k ö d é s b e n 1 é v e t t ö l t ö t t , igazgatói h i v a t a l á b a n 5 év ó t a v a n . T a n í t 3 3 év óta.

HORVÁTH

ÁDÁM,

a h i t t u d o m á n y o k doktora, a noviciusok mestere, a papnevelő-intézet p r a e f e c t u s a és spirituálisa, szentszéki t a n á c s o s , a p a n n o n h a l m i országos levéltár hites t a g j a ; a n o v i c i a t u s b a n az ascesis, a r e n d s z a b á l y o k és a r e n d t ö r t é n e t t a n á r a . T a n í t 11 év óta.

PANGHY

ÖZSÉR,

oki. t a n á r , a p a n n o n h a l m i orsz. l e v é l t á r hites t a g j a , r e n d i p é n z t á r o s ; a t a n á r képzőn a leíró f ö l d r a j z n a k r. t a n á r a . H i t s z ó n o k l a t i p á l v á n 1 évet t ö l t ö t t . T a n í t 35 év ó t a .

PALATIN

GERGELY,

oki. t a n á r , a p a n n o n h a l m i orsz. l e v é l t á r hites t a g j a , a t e r m é s z e t t a n i m ű szertár őre ; a t a n á r k é p z ő n az elméleti és kísérleti t e r m é s z e t t a n n a k , v a l a m i n t a V I I . és V I I I . o.-ban a p h y s i k á n a k r. t a n á r a . T u d o m á n y o s m ű k ö d é s ben 2 évet t ö l t ö t t . T a n í t 35 év ó t a .

RÓDISS

JUSZTIN,

a bölcsészet d o k t o r a , oki. t a n á r , a M a g y . Tud. A k a d . lev. t a g j a , a b u d a p e s t i Orsz. Középisk. Tanárvizsgáló B i z o t t s á g t a g j a , az Orsz. Középisk. T a n á r egyesületnek tiszteleti t a g j a , a M a g y . Paedagogiai Társaságnak v á l a s z t o t t rendes t a g j a , a S z e n t - I s t v á n - T á r s u l a t T u d . és í r o d . osztályának r. t . s a győri Kisfaludy-Irodalmi-Kör t a g j a , a budapesti Philologiai T á r s u l a t v á l a s z t m á n y i t., a p a n n o n h a l m i orsz. levéltár hites t a g j a ; a t a n á r k é p z ő n az ó-klassz, nyelv és irodalom, v a l a m i n t a nem görög szakos philologusoknál a görög nyelv és irodalom r. t a n á r a . T a n í t 28 éve.

SCHERMANN

EGYED,

a h i t t u d o m á n y o k doktora, a b u d a p e s t i t u d o m á n y e g y e t e m h i t t u d o m á n y i k a r á n a k b e k e b e l e z e t t d o k t o r a , a S z e n t - I s t v á n - T á r s u l a t T u d . és írod. o s z t á l y á n a k r. t a g j a , f ő a p á t i censor, szentszéki tanácsos és jegyző, a p a n n o n h a l m i orsz. levéltár h i t e s t a g j a ; a theologiai t a n f o l y a m o k o n a lelkipásztorkod á s t a n és e g y h á z j o g r. t a n á r a , a V I I I . o.-ban a n é m e t nyelv- és i r o d a l o m nak t a n á r a , a n o v i c i a t u s b a n a zsoltárfordítás t a n á r a . Hitszónoklati p á l y á n 3 évet t ö l t ö t t , R ó m á b a n a Szent-Anzelm-collegiumban 2 évig t a n í t o t t . T a n í t összesen 17 év óta.

SÖRÖS

PONGRÁCZ,

oki. t a n á r , a M a g y . Tud. A k a d . lev., a S z e n t - I s t v á n - T á r s u l a t T u d . és í r o d . osztályának r., a k o m á r o m i J ó k a i - K ö z m ű v e l ő d é s i és M ú z e u m - E g y e s ü l e t tiszteletbeli t a g j a , a rendi l e v é l t á r és a f ő m o n o s t o r i k ö n y v t á r őre, a p a n n o n h a l m i orsz. levéltár hites t a g j a és levéltárosa, a tanári értekezletek jegyzője ; a t a n á r k é p z ő n az ú j k o r i t ö r t é n e l e m n e k s a V I I . o.-ban a t ö r t é nelemnek r. t a n á r a . T u d o m á n y o s m ű k ö d é s b e n egy évet t ö l t ö t t . T a n í t 18 év óta.

STROMMER

VIKTORIN,

a hittudományok doktora, a budapesti tudományegyetem hittudományi k a r á n a k bekebelezett d o k t o r a , szentszéki tanácsos, a házassági kötelék s a szerzetesi fogadalom v é d ő j e , f ő a p á t i censor, a Szent-Benedek-rendi g y m n a siumok Mária-congregatióinak k ö z p o n t i ügyvivője, a «Szent Gellért» ifjúsági p a s t o r a t i ó s folyóirat szerkesztője, a S z e n t - I s t v á n - T á r s u l a t T u d . és írod. Oszt.-nak s az aquinói S z e n t - T a m á s - T á r s a s á g n a k r. t a g j a ; a p a n n o n h a l m i orsz. levéltár hites t a g j a ; a h i t t u d o m á n y i t a n f o l y a m o k o n az a l a p v e t ő és á g a z a t o s h i t t a n n a k , v a l a m i n t a h i t t u d o m á n y o k r a előkészítő bölcseletnek s a sociologiának t a n á r a , a V I I I . o.-ban a philosophia t a n á r a . T a n í t 16 év óta.

TÓTH

ALADÁR,

oki. t a n á r , a t a n á r k é p z ő n az elméleti és kísérleti p h y s i k á n a k s a V I I . és V I I I . o.-ban a m e n n y i s é g t a n n a k r. t a n á r a . T u d o m á n y o s m ű k ö d é s b e n 1 évet t ö l t ö t t . T a n í t 8 év ó t a .

HORVÁTH

KÁROLY,

a h i t t u d o m á n y o k d o k t o r a , szentszéki tanácsos, f ő a p á t i s z e r t a r t ó ; a theologiai t a n f o l y a m o k o n az e g y h á z t ö r t é n e l e m és e r k ö l c s t u d o m á n y , a V Í I . é s V I I I . o.-ban a h i t t a n r. t a n á r a . Hitelemzői és hitszónoklati p á l y á n 2 évig működ ö t t . T a n í t 6 év óta.

KLEMM

ANTAL,

a bölcsészet doktora, oki. t a n á r ; a t a n á r k é p z ő n a m a g y a r és finn-ugor összehasonlító nyelvészet r. t a n á r a , a V I I I . o.-ban a m a g y a r irodalomtört é n e t n e k és a latin nyelvnek s irodalomnak r. t a n á r a . T a n í t 8 év óta.

SÁRKÖZY

PÁL,

a bölcsészet d o k t o r a , oki. t a n á r ; a t a n á r k é p z ő n a m e n n y i s é g t a n és m e n n y i ségtani f ö l d r a j z r. t a n á r a ; a n o v i c i a t u s b a n a m a t h e m a t i k a r. t a n á r a . T a n í t 6 év óta.

KEMENES

ILLÉS,

a bölcsészet doktora, oki. t a n á r ; a novicius-mester helyettese, k o n v e n t jegyző ; a t a n á r k é p z ő n az ó-klassz, nyelvészet és irodalom r. t a n á r a , a V I I . és V I I I . o.-ban s a n o v i c i a t u s b a n a görög nyelv és irodalom r. t a n á r a . T a n í t 6 év óta.

BALOGH

ALBIN,

a bölcsészet doktora, oki. t a n á r ; a t a n á r k é p z ő n az ó- és k ö z é p k o r i történelem s az ó-kori f ö l d r a j z r. t a n á r a , a V I I I . o.-ban a t ö r t é n e l e m n e k és a n o v i c i a t u s b a n a latin nyelvnek ós irodalomnak r. t a n á r a . T a n í t 5 é v óta.

FLÓRI

OSZKÁR,

oki. t a n á r ; a t a n á r k é p z ő n a n é m e t nyelv- és irodalomnak, a V I I . o.-ban a n é m e t s m a g y a r nyelv- és i r o d a l o m n a k r. t a n á r a . T a n í t 5 év ó t a .

VÁRKONYI

HILDEBRAND,

a bölcsészet doktora, oki. t a n á r ; az aquinói S z e n t - T a m á s - T á r s u l a t r. t a g j a ; a t a n á r k é p z ő n a philosophiai seminarium vezetője s a bölcsészet, v a l a m i n t az a e s t h e t i k a s a nevelés- és o k t a t á s t a n r. t a n á r a ; a V I I . o.-ban a latin nyelv és irodalom r. t a n á r a . T a n í t 4 év ó t a .

JANOTA

CZIRIL,

a h i t t u d o m á n y o k doktora ; a theologiai t a n f o l y a m o k o n az ó- és ú j s z ö v e t ségi s z e n t í r á s t u d o m á n y o k r. t a n á r a , a n o v i c i a t u s b a n a n é m e t nyelv és irodalom t a n á r a . T u d o m á n y o s m ű k ö d é s b e n 1 évet t ö l t ö t t . T a n í t 1 év óta.

T H E O L O G I A I É S T A N Á R K É P Z Ő I E L Ő A D Ó É S GYAKORL A T I Ó R Á K AZ 1914/5-KI I S K O L A I É V 1. F E L É B E N . AJ S z a k t á r g y a k s z e r i n t való á t t e k i n t é s . I. H i t t u d o m á n y . Szentirástan : Bevezetés az ó-szöv. és ú j szöv. szentíráshoz általában és az új-szöv. történeti könyvekhez részletesen. Hétfőn d. e. 8—9., pénteken d. e. 8—9. J a n o t a Cziril tanár. Szentírási szövegmagyarázat : Sz. János evang. I, 1—18 ; I I . 1—12 : III, 1—21 ; VI, 1—72 ; X, 1—21 ; X I I I , 1—30 ; XVI, 1—15. Szerdán d. e. 11—12, pénteken d. e. 11—12. Janota Cziril tanár. Lelkipásztorkodástan : A lelkipásztor személye. Hitszónoklattan. Hitelemzéstan. Általános szertartástan. Hétfőn 8—9, kedden 11—12, pénteken 9—10. és 11—12. Schermann Egyed t a n á r . Szemináriumi gyakorlatok a lelkipásztorkodásból szerdán 11—12. U. a. tanár. Ágazatos hittan : A teremtő és megváltó Istenről s a kegyelemről szóló t a n . Hétfőn 9—10., kedden 10—11., pénteken 8—9., szomb. 11—12. Strommer Viktorin tanár. E yháztörténelem : Az egyháztörténelem fogalma, feladata, forrásai és irod a l m a . — A ker. ó-kor egészen.-—A ker. középkor a népvándorlástól VIII. Bonifáczig bezárólag. Mindenütt részletesen tárgyalva a külső élet története mellett az egyház belső életét is : a h i t t a n , az istentisztelet, az egyh. szervezet s alkotmány fejlődését, továbbá kellő figyelmet fordítva a szükséges patrologiai ismeretekre is.— Hétfőn 9—10., kedden 11—12., pénteken 9—10., szombaton 11—12: Horváth Károly tanár.

II. Bölcselet, n e v e l é s t a n , soclologia, a e s t h e t i k a , lörténelem.

muvészet-

Általános metaphysika : a valóság fogalma és törvényei, a valóság transcendentalis tulajdonságai. Hétfőn d. e. 10—11. Strommer Viktorin tanár. Részletes metaphysika : az Isten-érvek rendszeres tárgyalása. Pénteken d. e. 10—11. U. a. tanár. Psychologia. Hétfőn .d e. 11—12., pénteken d. e. 10—ll.Várkonyi Hildebrand tan. A psychologia jelen állása. Szerdán d. e. 10—11. U. a. tanár. A szép obiectiv tulajdonságai, az aesthetikai modificatiok. Szombaton d. u. 4—5. U. a. tanár. A sociologia fogalma, feladata, főbb irányai. Szombaton d. u. 6—7. Strommer Viktorin tanár. Elméleti paedagogia. Hétfőn d. e. 10—11. és csütörtökön d. e. 11—12. Várkonyi Hildebrand t a n á r . A képzőművészetek rövid története. Szombaton d. u. 5—6. U. a. tanár.

III. Classlca philologia. Latin írók értelmezése : elegikusok, Vergilius kisebb művei, Plautus és Terentius 2—2 darabja. Szerdán és szombaton d. e. 10—11. Bódiss Jusztin tanár. Class, philologia encyklopaediája : a philologia rendszere s a kritika. Csütörtökön d. e. 8—9. U. a. t a n á r . Római irodalomtörténet : élőkor és az aranykor. Csiitört. d. e. 9—10. U. a. tanár. Latin nyelvtan és verstan. Szerdán d. e. 9—10. Kemenes Illés tanár. Latin stilistika. Csütörtökön d. e. 9—10. U. a. t a n á r . Vergilius Aeneise. Kedden d. e. 10—11., szombaton d. e 8—9. U. a. t a n á r . Görög nyelvtan és stílusgyakorlatok : az egyszerű m o n d a t , fordítások magyarból görögre. Kedden, d. e. 8—10. Bódiss Jusztin tanár. Görög írók értelmezése. Xenophon Memorabiliája, Platon Apológiája és Kritónja. Szerdán d. e. 8—9., szombaton d. e. 9—10. U. a. tanár. Aristophanes : Madarak, Euripides : Iphigenia Taurisban, Sophokles. Kedden d. e. 8—9., csütörtökön 10—11. Kemenes Illés tanár. Sophokles Antigonéja, a görög irodalomtörténet classicus kora. Csütörtökön d. e. 10—12. Bódiss Jusztin tanár. Görög irodalomtörténet : az egész irodalom áttekintése. Szombaton d. e. 8—9. U. a. t a n á r . Forrástanulmányok. Hétfő 3—5. Kemenes Illés tanár.

IV. Modern n y e l v é s z e t és i r o d a l o m . Magyar összehasonlító alaktan : névszóképzés, képzőszerű jelek. Kedden d. e. 9—10. Klemm Antal t a n á r .

369

ÓRAREND

Finn n y e l v t a n : hang- és alaktan, finn szövegek fordítása. Szerdán d. e. 10—11. r szombaton d. e. 9—10. U. a. tanár. Magyar történeti nyelvészet : hangtan, a magyar nyelv hangalakjainak története. Csütörtökön d. e. 10—11. U. a. tanár. Bevezetés az összehasonlító nyelvészethez ; hangtan. Szomb. d. e. 10—11. U. a. t. Magyar irodalomtört. forrástanulmányok. Hétfőn d. u. 3—4. Zoltvány Irén tan. A kath. visszahatás korabeli vallásos és tudom. irod. Kedden d. e. 8—9. U. a. t. A nemzetietlen kor. Szombaton d. e. 8—9. U. a. tanár. Az irodalom fogalma és köre. A keresztény középkor irodalma. Szombaton d. e. 9—10. U. a. tanár. Magyar irodalmi olvasmányok. Szombaton d. u. 6—7. U. a. tanár. Poétika. Kedden d. e. 9—10. U. a. tanár. A magyar nyelv eredete, rokonságának és fejlődésének főbb vonásai ; a magyar hang-, alak- és mondattan főbb törvényei. Poétika. Havonkint hétfőn d. u. 5—6. Flóri Oszkár tanár. A magyar irodalom fejlődése, főbb irányai és termékei. Havonkint hétfőn d. u. 6—7. U. a. tanár. Német irodalomtörténet : a germán hős monda, az ó-felnémet költészet és próza. Kedden d. e. 10—11. U. a. tanár. Az alapvizsgálati anyag ismétlése. Szerdán d. e. 10—11. U. a. tanár. Az új-felnémet irodalom a klasszikusokig. Kedden d. e. 9—10. U. a. tanár. Irodalomtört. forrástanulmányok. Szombaton d. e. 9—10. U. a. tanár. Német nyelvészet: bevezetés a nyelvészetbe. Csütörtökön d. e. 9—10. U. a. tan. A gót biblia fordítása, a gót nyelv ismertetésével. Csütört. d. e. 8—9. U. a. t a n . Leíró német nyelvtan. Szombaton d. e. 10—11. U. a. tanár. A német hangtan történeti fejlődése. Szerdán d. e. 9—10. U. a. tanár.

V. Történelem. Az ó-kor története és földrajza. Szombaton d. u. 5—6. Balogh Albin t a n á r . (Philologusok számára.) A görög történelem kútfői. Szombaton d. e. 10—11. U. a. tanár. Egyetemes történelem 1492-ig. Szerdán d. e. 8—9., szombaton d. e. 9—10. U. a. t . A íranczia forradalom és restauratio kora s ezen idő államelméletei, nemzetgazdasága. Szombaton d. e. 8—10. Sörös Pongrácz t a n á r . Magyar történelem 1490-ig. Kedden d. e. 8—9., csütörtökön d. e. 8—9. Balogh Albin tanár. A történetírás története. Hétfőn d. e. 11—12. U. a. tanár Magyarország történelme II. Lipót és I. Ferencz alatt. Kedden d. e. 8—10.. Sörös Pongrácz tanár. A magyar tudományos történetírás fejlődése. Szerdán d. e. 8—9. U. a. t a n á r . A régi magyar közjog rendszere. Szerdán d. e. 9—10. U. a. tanár. Történelmi előkészítő tanfolyam. Szerdán d. u. 5—6. Balogh Albin tanár.

VI. F ö l d r a j z , m e n n y i s é g t a n i f ö l d r a j z , t e r m é s z e t r a j z . Az ó-kor földrajza. Kedden d. e. 9—10. Balogh Albin tanár. Leíró f ö l d r a j z : Európa, Ázsia, Afrika s a környező oczeánok tagosultsága.. Kedden és csütörtökön d. e. 10—11. Panghy Özséb tanár. A föld napi mozgása és a vele összefüggő jelenségek. Szerdán d. e. 10—11. szombaton d. e. 8—9. Sárközy Pál tanár. Természetrajzból hallgató nem lévén, ezen félévben a tanszék üres.

VII. M e n n y i s é g t a n , t e r m é s z e t t a n . Bevezetés az egyenletek elméletébe. Kedden d. e. 10—11., csütörtökön d. e.. 8—9. Sárközy Pál tanár. Az infinitesimalis számítás alkalmazása. Szerdán és szombaton d. e. 9—10. U. a. t.. A proiectiv geometria elemei. Csütörtökön d. e. 10—11. U. a. tanár. Általános függvénytan. Kedden d. e. 8—9., szombaton d. e. 10—11. U. a. tanár,. Elliptikus függvények és integrálok. Kedden d. e. 9—10., szerd. d. e. 8—9. U. a. t. Mathematikai előkészítő tanfolyam. Szombaton d. e. 11—12. U. a. tanár. Kísérleti természettan : physikai gyakorlatok és gyakorlati mérések. Csütörtökön d. e. 8—10. Palatin Gergely tanár. Bevezetés az előadási kísérletezésbe. Csütörtökön d. e. 10—11. U. a. tanár. Kísérleti természettan. Hétfőn d. e. 11—12., kedden d. e. 8—10. Tóth Aladár tan. Bevezetés a kísérleti természettanba. Előkészítő tanf. Kéthetenkint 1 ó. U. a. t. Elméleti természettan ; a fény általános tulajdonságai. Szerdán és szombaton d. e. 9—10. Palatin Gergely tanár. Dynamika. Szerdán és szombaton 8—9., csütörtökön 11—12. Tóth Aladár t a n . A p a n n o n h a l m i föapáls. főisk. évkönyve.

24

B) Ó r á k s z e r i n t v a l ó á t t e k i n t é s e a t h e o l o g i a i é s tanái Hétfőn

Kedden

Szerdán

Lelkipásztorkodástan. Sctiermann Egyed t a n á r . Szentírástan. J a n o t a Cziril t a n á r .

Görög nyelvtan és stílusgyakorlatok. Bódiss Jusztin t a n á r . Görög írók ért. K e m e n e s Illés tan. Magyar irodalomtörténet. Zoltvány Irén tanár. Magyar tört. Balogh Albin tanár. Magyar tört. Sörös Pongrácz tan. Mennyiségtan. Sárközy P á l t a n á r . Kísérleti természettan. Tóth Aladár t a n á i .

Görög írók értelmezése. Bódis Jusztin t a n á r . Egyetemes tűrt. Balogh Albin t a i A magyar tud. történetírás fej Sörös Pongrácz t a n á r . Mennyiségtan. Sárközy P á l taná: Elméleti t e r m é s z e t t a n . Tóth Ala dár t a n á r .

Ágazatos h i t t a n . Strommer Viktorin t a n á r . Egyháztörténet. Horváth Károly tanár.

Görög nyelvtan és stílusgyakorlatok. Bódiss J u s z t i n t a n á r . Magyar nyelvészet. Klemm Antal tanár. P o é t i k a . Zoltvány Irén t a n á r . Német irodalomtört. Flóri 0 . t a n . Az ókor földrajza. Balogh Albin t. Magyar tört. Sörös Pongrácz tan. Mennyiségtan. Sárközy Pál tanár. Kísérleti természettan. Tóth Aladár tanár.

Latin m o n d a t t a n és verstan. Ke menes Illés t a n á r . Német nyelvészet. Flóri Oszká tanár. A régi magyar közjog rendszer« Sörös Pongrácz tanár. Mennyiségtan. Sárközy Pál tar Elm. t e r m é s z e t t a n . P a l a t i n Gei gely t a n á r .

10-11

Ált. m e t a p h y s i k a . Strommer Viktorin t a n á r . Elm. paedagogia, Várkonyi Hildebrand t a n á r .

Latin írók értelmezése. Kemenes Illés tanár. Német irodalomtörténet. Flóri Oszkár t a n á r . Leíró földrajz. P a n g h y Özséb tan. Mennyiségtan. Sárközy P á l tan. Agazatos h i t t a n . Strommer Viktorin t a n á r .

Psychologia. Várkonyi Hildebran tanár. Latin írók értelmezése. Bódis Jusztin t a n á r . Finn nyelvtan. Klemm Antal tan Német irodalomtört. Flori Oszká tanár. Mennyiségtani földrajz. Sárköz Pál t a n á r .

11-12

Psychologia. Várkonyi Hild. t a n . A történetírás története. Balogh Albin t a n á r . Kísérleti t e r m é s z e t t a n . Tóth Aladár t a n á r .

Lelkipásztorkodástan. Schermann Egyed t a n á r . Egynáztörténet. Horváth Károly tanár.

Lelkipásztorkodástan. Scherman Egyed t a n á r . Szentírástan. J a n o t a Cziril tanái

Órák

8-9

9-10

2-3 3-4

Magyar irodalomtört. Forrástanulmányok. Zoltvány Irén t a n á r .

4-5

F o r r á s t a n u l m á n y o k . Kemenes Illés t a n á r .

5-6

A magyar nyelv eredete stb., magyar nyelvtan, poétika. Fióri Oszkár t a n á r .

6-7

A

m a g y a r irodalom fejlődése, főbb i r á n y a i s termékei. Flóri Oszkár t a n á r .

Történelmi előkészítő tanfolyam Balogh Albin tanár.

ípzői e l ő a d á s o k n a k az 1 9 1 4 / 5 - i k iskolai é v I. f e l é b e n . Csütörtökön

Pénteken

Szombaton

ass. phil. encykl. Bódiss J. t a n . ímet nyelvészet. Flóri Oszkár t a n . agyar tört. Balogh Albin tanár, ennyiségtan. Sárközy Pál t a n á r . Isérleti természettan. P a l a t i n Gergely t a n á r .

Agazatos h i t t a n . Strommer Viktorin t a n á r . Szentírástan. J a n o t a Cziril tanár.

Görög irodalomtörténet. Bódiss Jusztin t a n á r . L a l i n írók értelmezése. K e m e n e s Illés tanár. Magyar irodalomtörténet. Zoltvány Irén tanár. Egyetemes történelem. Sörös Pongrácz t a n á r . Mennyiségtani töldrajz. Sárközy Pál t a n á r . Elméleti termeszettan. T ó t h Aladár t a n á r .

ámai irodalomtörténet. Bódiss Jusztin t a n á r . itin stilistika. Kemenes Illés t a n . ámet nyelvészet. Flóri Oszkár tan. ísérleti természettan. P a l a t i n Gergely t a n á r . ennyiségtan. Sárközy Pál t a n á r .

Lelkipásztorkodástan. Seherin ann Egyed t a n á r . Egyháztörténet. Horváth Károly t a n á r .

Görög írok ertelmezése. Bódiss Jusztin tanár. Magyar nyelvészet. Klemm Antal tanár. Német irodalomtört., f o r r á s t a n . Flóri 0 . t a n . Egyetemes törtenelem. Balogh Albin tanár. Egyetemes történelem. Sörös Pongrácz tanár. Mennyiségtan. Sárközy Pál t a n á r . Elméleti természettan. P a l a t i n Gergely tanár. Magyar irodalomtörténet. Zoltvány Irén tanár.

sycliologia.Várkonyi Hildebr. tan. 3rögpótló. Bódiss Jusztin tanár. 3rög írók ért. Kemenes Illés t a n . agyar nyelvészet. Klemm Antal tanár. 'író földrajz. Panghy Özséb t a n á r , ennyiségtan. Sárközy Pát t a n á r , sérleti természettan. P a l a t i n Gergely t a n á r .

Részi, metaphysika. Strommer Viktorin t a n á r .

L a t i n írók értelmezése. Bódiss Jusztin tanár. Magyar nyelvészet. Klemm A n t a l tanár. Német nyelvészet. Flóri Oszkár t a n á r . Görög tört. kútfői. Balogh Albin t a n á r . Mennyiségtan. Sárközy P á l t a n á r .

inéleti paedagogia. Várkonyi Hildebrand tanár. árögpótló. Bódiss Jusztin t a n á r , méleti természettan. Tóth Aladár tanár.

Lelkipásztorkodástan. Scherm a n n Egyed t a n á r . Szentírástan. J a n o t a Cziril tanár.

Egyháztörténet. Horváth Károly t a n á r . M a t h e m a t i k a i előkészitő tanfolyam. Sárközy Pál tanár.

Aesthetika. Várkonyi Hildebrand tanár.

A képzőművészetek története. Várkonyi Hildebrand t^-nár. Ókori tört. és földrajz. Balogh Albin tanár.

Sociologia. Strommer Viktorin t a n á r . Magyar i r o d a l m i olvasmányok. Zoltvány Irén tanár.

THEOLOGIAI É S T A N Á R K É P Z Ő I ELŐADÓ ÉS GYAKORL A T I Ó R Á K AZ 1914/5-KI I S K O L A I É V II. F E L É B E N . AJ S z a k t á r g y a k s z e r i n t való á t t e k i n t é s . I. H i t t u d o m á n y . Szentírástan : Bevezetés az új-szövetség oktató könyveihez és a Jelenések könyvéhez. Szentírási magyarázattan. Szerdán d. e. 11—12. és pénteken d. e. 11—12. J a n o t a Cziril tanár. Szentírási szövegmagyarázat : Szemelvények Sz. Pál nagyobb leveleiből és Sz. János első levele. Hétfőn d. e. 8—9. és pénteken d. e. 8—9. U. a. tanár. Lelkipásztorkodástan : A misére vonatkozó összes tudnivalók. Ünnepies közös ájtatosságok. A szentségekről általában és különösen. A szentelményekről. A lelkipásztori őrködés. A magánlelkipásztorkodás. A plébániai iroda vezetése. Hétfőn d. e. 8—9., kedden d. e. 11—12., pénteken d. e. 9—-10. és 11—12-ig. Seminariumi gyakoriatok a lelkipásztorkodás köréből. Szerdán d. e. 11—12. Schermann Egyed t a n . Ágazatos hittan : Az egyház tanítása a malasztról. A szentségekről szóló tan. Eschatologia. Hétfőn d. e. 9—10., kedden d. e. 10—11., pénteken d. e. 8—9., szombaton d. e. 11—12. Strommer Viktorin tanár. Egyháztörténelem: Az egyház k ö z é p k o r a : VIII. Bonifácztól a nyugati nagy hitújításig (1303—1517.). — Az egyház ú j k o r a : Luther fellépésétől a westfaleni békéig (1517—1648). — A westfaleni békétől a franczia forradalomig (1648—1792).— A franczia forradalomtól napjainkig. Az egyház külső története mellett mindenütt tárgyalva az egyház belső életének nevezetesebb mozzanatait is. Hétfőn d. e. 9—10., kedden d. e. 11—12., pénteken d. e. 9—10., szombatond. e. 11—12. Horváth Károly t a n á r .

II. Bölcselet, n e v e l é s t a n , sociologia, a e s t h e t i k a , m ű v é s z e t történelem. Az ó-kori bölcselet története. Hétfőn d. e. 11—12., pénteken d. e. 10—11. Várkonyi Hildebrand t a n á r . A psychologia jelen állása. Szerdán d. e. 10—11. U. a. tanár. Általános m e t a p h y s i k a : a lét transcendentaliskategóriái. Hétfőn d. e. 10—11. Strommer Viktorin t a n á r . Részletes m e t a p h y s i k a : az Isten-érveket támadó philosophiai tanítások bírálata. Pénteken d. e. 10—11. U. a. t a n á r . Paedagogiai módszertan. Hétfőn d. e. 10—11., csütörtökön d. e. 11—12. Várkonyi Hildebrand t a n á r . Az aesthetikai modificatiók elmélete. Szombaton d. u. 4—5. U. a. t a n á r . A főbb sociologiai irányok ismertetése és bírálata. Szombaton d. u. 6—7. Strommer Viktorin t a n á r . A festészet története. Szombaton d. u. 5—6. Várkonyi Hildebrand t a n á r .

III. Classica philologia. Latin írók értelmezése : Horatius és Tacitus nagyobb művei. Szerdán és szombaton d. e. 10—11. Bódiss Jusztin t a n á r . Class, philol. encyklopaedia. Csütörtökön d. e. 8—9. U. a. tanár. Római irodalomtörténelem : ezüst- és vaskorszak. Csütörtökön d. e. 9—10. U. a. t a n á r . Bevezetés a nyelvtudományba. Szerdán d. e. 9—10. Kemenes Illés t a n á r . Latin stilisztika. Csütörtökön d. e. 9—10. U. a. t a n á r . Cicero beszédei. Kedden d. e. 10—11., szombaton d. e. 8—9. U. a. t a n á r . Aischylos Agamemnonja: szemelvények a görög lyrikusokból. Kedden d. e. 8—9., csütörtökön d. e. 10—11. U. a. tanár. Forrástanulmányok. Hétfőn d. u. 3—5. U. a. tanár. Görög írók értelmezése: Platon dialógusai: Apologia, Kritón, Phaidón. Szerdán d. e. 8—9., szombaton d. e. 9—10. Bódiss Jusztin tanár. G'>rög írók olvasása (Euripidés : Iphigeneia Tauroiban) és görög irodalomtörténelem (alexandriai és római korszak) a modern philologusok számára. Csütörtökön d. e. 10—12. U. a. t a n á r . Görög régiségek : állami és magán régiségek. Szombaton d. e. 8—9. U. a. t a n á r . Görög nyelvtan és stílusgyakorlatok. Kedden d. e. 8—10. U. a. tanár.

IV. Modern n y e l v é s z e t és irodalom. Magyar nyelvhasonlítás: összetétel, igeképzés, ragozás. Kedden d. e. 9—10.» szombaton d. e. 10—11. Klemm Antal tanár. Tüzetes magyar nyelvtan : szótövek, összetétel. Csütört. d. e. 10—11. U. a. tanár. Finn n y e l v : alak- és mondattan, fordítás. Szerdán d. e. 10—11., szombaton d. e. 9—10. U. a. tanár. Poétika és története. Kedden d. e. 9—10. Zoltvány Irén tanár. Magyar irodalomtörténet : A kath. visszahatás korabeli epika és drámai költészet. Kedden d. e. 8—9. U. a. tanár. A felújulás kora. Szombaton d. e. 9—10. U, a. tanár. A protestáns korabeli vallásos irod. és lyrai költészet. Szomb. d. e. 9—10. U. a. t. Irodalomtörténeti forrástanulmányok. Hétfőn d. u. 3—4. U. a. tanár. Irodalmi olvasmányok. Szombaton d. u. 6—7. U. a. tanár. A magyar irodalom és műveltség fejlődésének, főbb irányainak és legkiválóbb termékeinek ismertetése. Havonkint 2 óra. Flóri Oszkár tanár. Német irodalomtörténet. A lovagkor költészete ; hanyatlás. Kedden d. e. 10—11. U. a. tanár. Német irodalomtörténeti seminarim. Szerdán d. e. 10—11. U. a. tanár. A classicismus és romanticismus. Kedden d. e. 9—10. U. a. t a n á r . Forrástanulmányok. Szombaton d. e. 9—10. U. a. tanár. Német nyelvészet : ált. bevezetés az indogermán nyelvészetbe. Csütörtökön d. e. 8—9. U. a. tanár. Gót nyelvtan, fordítás. Csütörtökön d. e. 9—10., szombaton d. e. 10—11. U. a. t. A német névszó- és igeragozás történeti alapon. Szerdán d. e. 9—10. U. a. tanár.

V. Történelem. Magyar történelem 1490-ig. Kedden és csütörtökön d. e. 8—9. Balogh Albin tan. Magyarország történelme Széchenyi fellépése óta. Kedden és szombaton d. e. 9—10. Sörös Pongrácz tanár. Széchenyi stadiuma. Szerdán d. e. 8—9. U. a. t a n á r . Európa politikai földrajza. Szerdán d. e. 9—10. U. a. tanár. A történelem e'mélete. Hétfőn d. e. 11—12. Balogh Albin tanár. Kútfőtanulmányi seminarium. Szombaton d. e. 10—11. U. a. t a n á r . Az ó-kor hadügye, Kedden d. e. 9—10. U. a. tanár. Egyetemes történelem 1492-ig. Szerdán d. e. 8—9., szombaton d. e. 9—10. U. a. tanár. Egyetemes történelem 1830 óta. Kedden és szombaton d. e. 8—9. Sörös Pongrácz tanár. A festészet története. Szombaton d. u. 5—6. Várkonyi Hildebrand tanár. Történelmi előkészítő tanfolyam. Szerdán d. u. 5—6. Balogh Albin ianár.

VI. F ö l d r a j z , m e n n y i s é g t a n i f ö l d r a j z , t e r m é s z e t r a j z . Magyarország hegyrendszerének ismerete. Kedden és csütörtökön d. e. 10—11. Panghy Özséb tanár. A föld évi mozgása és a vele összefüggő jelenségek. Szerdán d. e. 10—11., szombaton d. e. 8—9. Sárközy Pál tanár. Természetrajzból tanárjelöltek nem lévén, az előadások szünetelnek.

VII. M e n n y i s é g t a n , t e r m é s z e t t a n . Bevezetés a tér analyticus geometriájába. Szerdán és szombaton d. e. 9—10. Sárközy Pál tanár. A proiectiv geometria elemei. Csütörtökön d. e. 8—9. U. a. tanár. Az algebrai egyenletek elmélete. Kedden és csütört. d. e. 10—11. U. a. tanár. Általános függvénytan. Kedden d. e. 8—9. U. a. tanár. Elliptikus függvények. Szerdán d. e. 8—9. U. a. tanár. A differential egyenletek elmélete. Kedden d. e. 9—10., szombaton d. e. 10—11. U. a. tanár. Mathematikai előkészítő tanfolyam. Szombaton d. e. 11—12. U. a. t a n á r . A testek fénytani tulajdonságai. Szerdán és szombaton d. e. 9—10. Palatin Gergely tanár. Physikai gyakorlatok és gyakori, mérések. Csütörtökön d. e. 8—10. U. a. t a n á r . Bevezetés az előadási kísérletezésbe. Csütörtökön d. e. 10—11. U. a. tanár. Kísérleti physika. Hétfőn d. e. 11—12., kedden d. e. 8—10., szerdán d. e. 8—9. és 10—11., csütörtökön d. e. 11—12. Tóth Aladár tanár. Elméleti mechanika. Szombaton d. e. 8—9. U. a. tanár. Kísérleti physikai előkészítés. Kéthetenkint 1 óra. U. a. tanár.

B) Órák s z e r i n t v a l ó á t t e k i n t é s e a t h e o l o g i a i é s taná Hétfőn

Kedden

Szerdán

Szentírási szövegmagyarázat. Szemelvények Sz. Pál nagyobb leveleiből. Sz. János első levele. Janota Cziril tanár. Lelkipásztorkodástan : misézés, szentségek, szentelinényelí. Schermann Egyed tanár.

Magyar tört. 1490-ig. Balogh A . tan. Egyetemes tört. 1830-tól. Sörös Pongrácz tanár. Görög nyelvt., stílusgyakorlatok. Bódiss Jusztin tanár. Aiscliylos, görög lyrikusok. Kemenes Illés tanár. A kath. visszahatás epikai és drá, mai költészete. Zoltvány 1. tan. Ált. függvénytan. Sárközy Pál tan. Kíséri, physika. Tóth Aladár tan.

Egyetemes történelem 1492-ig. Balogh Albin tanár. Széchenyi Stadiuma. Sörös Pc grácz tanár. Platón dialógusai. Bódiss J. ti Elliptikus függvények. Sárkö Pál tanár. Kísérleti physika. Tóth Alac tanár.

Ágazatos hittan. Strommer Viktorin tanár. Egyháztörténelem : Az egyház közép- és újkora. Horváth Károly tanár.

Az ókor hadügye. Balogh Alb. tan. Magyarország Széchényi óta. Sörös Pongrácz tanár. Görög nyelv., stílusgyakorlatok. Bódiss Jusztin tanár. Poétika és története. Zoltvány Irén tanár. Magyar nyelvhasonlítás. Klemm Antal tanár. A német klassziczizmus és romanticzizmus. Flóri Oszkár tanár. A differentiál egyenletek elmélete. Sárközy Pál tanár. Kísérleti physika, Tóth A. tanár.

Európa politikai földrajza. Söi Pongrácz tanár. Bevezetés a nyelvtudományi: Kemenes Illés tanár. Német ragozás történeti alapc Flóri Oszkár tanár. Bevezetés a tér analytikus gf metriájába. Sárközy Pal tani A testek fénytani tulajdonság; Palatin Gergely tanár.

10-11

Paedagógiai módszertan. Várkonyi Hildebrand tanár. Általános metaphysika. Strommer Viktorin tanár.

Cicero beszédei. Kemenes 1. tan. A német lovagkor költészete : hanyatlás. Flóri Oszkár tanár. Magyarország hegyrendszere. Panghy Özséb tanár. Az algebrai egyenletek elmélete. Sárközy Pál tanár. Ágazatos hittan. Strommer Viktorin tanár.

Horatius, Tacitus. Bódiss J. ta Finn nyelv. Klemm Antal tan; Német irodalomtörténet, ismét: sek. Flóri Oszkár tanár. A Föld évi mozgása és a vf összefüggő jelenségek. Sárkö Pál tanár. Kíséri, physika. Tóth Aladár ta A psychologia jelen állása. V; konyi Hildebrand tanár.

11-12

Ókori philosoph. történet. Várkonyi Hildebrand tanár. A történelem elmélete. Balogh Albin tanár. Kísérleti physika. Tóth Aladár tanár.

Lelkipásztorkodástan, úgy mini hétfőn. Schermann Egyed tanár. Egyháztörténelem : Az egyház közép- és újkora. Horváth K. tan.

Szentírástan. Bevezetés az í szövetség oktató könyveihez a Jelenesek könyvéhez. Szei írási magyarázattan. Janc Cziril tanár. Seminariumi gyakori, alelkipás torkodásból. Schermann E. ta

Órák

8-9

9-10

2-3

3-1

Magyar irodalomtörténeti forrástanulmányok. Zoltvány I. tan. Forrástanulmányok. Kemenes Illés tanár.

4-5 5-6

A magyar nyelv és irodalom ált. ismétlése. Flóri Oszkár tanár.

6-7

A magyar nyelv és irodalom ált. ismétlése. Flóri Oszkár tanár.

Történelmi előkészítő tanfolyai Balogh Albin tanár.

Lépzői e l ő a d á s o k n a k az 1 9 1 4 / 5 - i k i s k o l a i é v II. f e l é b e n . Csütörtökön

Pénteken

Szombaton

\lagyar tört. 1490-ig. Balogh A. tan. Szentírási szövegmagyarázat. Slass.-phil. encykl. Bódiss J. tan. Szemelvények Sz. Pál naBevezetés az idg. nyelvészetbe. gyobb leveleiből. Sz. János Flóri Oszkár tanár. eis'i levele. Janota Cziril k proiectiv geometria elemei. Sár- „ tanár. közy Pál tanár. hittau. Strommer PhysiKai gyakorlatok és gyakorlati Agazatos Viktorin tanár. mérésék. Palatin Gergely tanár.

Egyetemes történelem 1830-tól. Sörös Pongráez tanár. Görög állami és magánrégiségek. Bódiss J. tan. Cicero beszédei. Kemenes Illés tanár. A fölújulás kora. Zoltvány Irén tanár. A Föld évi mozgása és a vele összefüggő jelenségek. Sárközy Pál tanár. Elméleti mechanika. Tóth Aladár tanár.

Római irodalomtörténet. Bódiss Jusztin tanár. Latin stilistika. Kemenes I. tanár. Gót nyelvtan, fordítás. Flóri Oszkár, tanár. Physikai gyakorlatok és gyakorlati mérések. Palatin Gergely tanár.

Lelkipásztorkodástan: misézés, szentségek, szentelmények. Schermann Egyed tanár. Egyháztörténelem : AZ egyház közép- és újkora. Horváth Károly tanár.

Egyetemes történelem 1492-ig. Balogh Alb. tan. Magyarország Széchenyi óta. Sörös Pongr. tan. Platon dialógusai. Bódiss Jusztin tanár. A protest, kor vallásos irodalma ós lyrai költészete. Zoltvány Irén tanár. Finn nyelv. Klemm Antal tanár. Német forrástanulmány. Flóri Oszkár tanár. Bevezetés a tér analytic us geometriájába. Sárközy Pál tanár. A testek fénytani tulajdonságai. Palatin Gergely tanár.

Görög írók és irodalomtörténet. Bódiss Jusztin tanár, Aischylos, görög lyrikusok. Kemenes Illés tanár. Ttizeles magyar nyelvtan. Klemm Antal tanár. M agyarország hegyrendszere. Panghy Özséfc tanár. Bevezetés az előadási kísérletezésbe. Palatin Gergely tanár. Az algebrai egyenletek elmélete. Sárközy Pál tanár.

A psychologia jelen állása. Várkonyi Hildebrand tan. Részletes metaphysika. Strommer Viktorin tanár.

Kútfőtanulm. sémin. Balogh Albin tanár. Horatius, Tacitus. Bódiss Jusztin tanár. Magyar nyelvhasonlítás. Klemm Antal tanár. Gót nyelvi ismétlések. Flóri Oszkár tanár. A differentiál egyenletek elmélete. Sárközy Pál tanár.

Paedagogiai módszertan, Várkonyi Hildebrand tanár. Görög írók és irodalomtörténet. Bódiss Jusztin tanár. Kísérleti pliysika. Tóth Aladár tan.

Szentírástan. Bevezetés az újszövetség oktató könyveihez és a Jelenések könyvéhez. Szentírási magyarázattan. Janota Cziril tan. Lellíipásztorkodástan, mint fentebb. Schermarm E. tan.

Ágazatos hittan. Strommer Viktorin tanár. Egyháztörténelem: Az egyház közép- és újkora. Horváth Károly tanár. Mathematikai előkészítő tanfolyam. Sárközy Pál tanár.

Az aesthetikai modifikatiók elmélete. Várkonyi Hildebrand tanár.

A festészet története. Várkonyi Hildebr. tanár. A főbb szociologiai irányok. StrommerVikt. tan. Magyar irodalmi olvasm. Zoltvány Irén tanár.

A NÖVENDÉKEK

SOROZATA.

IV-ed é v e s e k . Tihanyi Márk, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a mennyiségtan, természettan és bölcsészet; szakvizsgálatot tett tanárjelölt Barcza Leander, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a történelem és latin nyelvészet; szakvizsgálatot tett tanárjelölt. Kolos Ferencz, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a mennyiségtan és természettan; szakvizsgálatot tett tanárjelölt. Zempléni Tivadar, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a latin és görög nyelvészet; szakvizsgálatot tett tanárjelölt. Kováts Arisztid, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a latin és görög nyelvészet; szakvizsgálatot tett tanárjelölt. Keszler Ernőd, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a történelem és latin nyelvészet; szakvizsgálatot tett tanárjelölt. Stuller Gotthard, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a mennyiségtan, természettan és bölcsészet; szakvizsgálatot tett tanárjelölt.

lll-ad évesek. Czingráber Péter, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a magyar é s német nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Szentkirályi Márton, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a történelem és latin nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Tamás Vidor, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a magyar és .német nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Poór Szilveszter, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a latin és görög nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Török Venczel, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a magyar és latin nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Horváth Kandid, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a magyar é s latin nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Grubich Lázár, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a latin és görög nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Hollós lldefonz, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a latin és német nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt.

Virág Teofil, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a történelem és latin nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Pataki Mór, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a latin és német nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Kálovics Adorján, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a latin es görög nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt.

Il-od évesek. Gosztonyi Nándor, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a magyar és latin nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Fehér Bálint, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a történelem és latin nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Zalán Menyhért, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a magyar és latin nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Pálfi Lőrincz, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a magyar és latin nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Püvár Máté, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a latin és német nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Ferenczy Viktor, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a mennyiségtan és természettan ; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Táborosy Kornél, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a magyar és német nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Sólymos Ede, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a latin és görög nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Schlamadinger Vendel, egyszerű fogadalmas ; szaktárgyai a latin és német nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Sziklai Jenő, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a mennyiségtan, természettan és bölcsészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Berta Orbán, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a történelem és latin nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt. Keresztes Lajos, egyszerű fogadalmas; szaktárgyai a magyar és latin nyelvészet; alapvizsgálatot tett tanárjelölt.

I-ső é v e s e k . Kalmár Gusztáv, szaktárgyai a történelem és földrajz. Horváth Teodorik, szaktárgyai a történelem és földrajz. Erdélyi Marczell, szaktárgyai a magyar és német nyelvészet. Kiss Kázmér, szaktárgyai a mennyiségtan és természettan. Laky Vilmos, szaktárgyai a latin és görög nyelvészet. Szúnyogh Xavér, szaktárgyai a magyar és latin nyelvészet. 27*

VIII. osztályúak. Schweiger Tamás Jankovits Paulin Sommer Timót Kelényi Ottó Horváth Simon Borka Feliczián Macher Emmánuel. .

VII. osztályúak. Sarang Krizolog Boldoghy Márius Heissenberger Albán Beller Benjamin

Maros Czirjék Linzer Konstantin Ledniczky Leó Berzsenyi Fábián

Noviciusok. Kozma Andor Berger Jób Korányi Szevér Dobrovich Ágoston Haichler Zoárd Hein Tádé Holenda Barnabás Szalay Semjén Szalai Jeromos Német Döme Halász Ányos Faludi Marczellin Koloszár Patrik Hajdú Lukács Waisbecker Oláf.

Jegyzet. Hermann Ipoly, egyszerű fogadalmas, IV-ad éves és Újlaki János, egyszerű fogadalmas, III-ad éves növendékek hittanhallgatók Rómában, a Collegium Anselmianumban ; Kühár Flóris, egyszerű fogadalmas III-ad éves és Lakner Kelemen I-ső éves növendékek hittanhallgatók az innsbrucki egyetemen.

FÜGGELEK. A n ö v e n d é k e k statisztikája. a) Létszám-táblázat tanfolyamok szerint : * N.

VII.

15

8

I.

II.

III.

IV.

Összeg

6

12

11

7

66

VIII. 7

* Jegyzet. N. = noviciusok ; VII. VIII. = a gymnasiumi tanfolyam 7. és 8. osztálya ; I. és II. . . . = a theologiai és tanárképzői tanfolyamok első, másod stb. éves növendékei. — A pannonhalmi főiskolán tanuló növendékeken kívül egy I. éves és egy III. éves theologus Innsbruckban és egy III. éves és egy IV. éves Rómában tanul. A növendékek összes száma tehát 70. b) Tanárképzői szaktárgyak szerint : I.

II.

III.

Magyar-latinból készülő...

1

4

2

Magyar-német

1

1

2

1

1

3

2 2

2

2 3

6

11

7

36

...

...

Latin-görög Latin-német Latin-történelem ... Történelem-földrajz

2

Mennyiségtan-természettan

1

2

6

12

Összeg

IV.

7 4 2

7 4

2

6 2

c) Nyelvi ismeret szerint : A magyar anyanyelven kívül beszél

N.

VII.

VIII.

I.

II.

III.

IV.

Összeg

Németül

3

3

3

1

2

4

"4

20

Horvátul..

1

1

Tótul

1

1

Vendül

1 3

3

4

1 1

3

2 6

4

24

d) Illetőségi táblázat (vármegyék szerint) : N.

VII.

VIII.

Bács-Bodrog

L

3

Komárom

1

1 1

...

1

Sopron

2

Szilágy... ...

1

Veszprém

1

2 7

1

4

1

2

1

1

2

3

1

1

1

...

1

1

Somogy

Vas

1

i

2

1

.. ... ...

Pest-P.-S.-K

Öszszeg

2

1

Győr ...

IV.

1

1

Fejér

Nyitra

m.

*

Csongrád

Nógrád

IL

1

2

i

2

3

3 3

14 1

5

2

1

3

2

1

2

2

1

15

1

6 4

3

1

Zala

1

1

Zólyom 15

8

7

6

12

11

7

66

II.

III.

IV.

Öszszeg

1

1

e) Kor-táblázat : N.

vn.

VIII.

L

25 éves 1

1

3

5

1

3

5

1

10

1

1

3

2

8

1

7

1

24 éves 23 éves

...

22 éves ...

1

21 éves

2

9

1

8

2

6

1

2

3

1

18 éves

4

3

17 éves

6

2

8

16 éves

1

1

15

8

66

20 éves 19 éves

...

4

9

2

7

6

12

11

7

TARTALOMJELZŐ. Lap

Dr. Zoltvány Irén : Harcz nemzeti nyelvünk tisztaságáért Dr. Schermann Egyed: X. Pius pápának újításai a szerzetesjog terén

3- -20 21--89

Sörös Pongrácz : Guzmics Izidor az 1832—1836-i országgyűlésen ... Dr. Balogh Albin : Adalék a magyar pénztörténethez I. Károly idején

108--160

90--107

Dr. Strommer Viktorin : Guzmics Izidor mint theologus (II.)

161--228

Dr. Sárközy Pál : A különbségi szorzat oszthatóságáról — A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

229--232

Tanári testület

365--367 368--375

Órarend A növendékek sorozata Függelék : A növendékek statisztikája

233--36-t

376--378 379--380

« - í'"-', -

Èm

V,'

t, â 's v^'^tv

?

' * >

>

,

,

r

a v ii~

É V

-

f

? -v

)2|

s

/

1

Vi

u

*

& , ' '"^^r-cv íi 'I f < % 1 ' < < i i , " i » , l ,> 1 ' t ® i WV } 1 \ mXëMÂ f ^ á.if i M Ä It-f 1 v ' >> $ ' * '' i'^.ftV'vi A ,u ' - f o T k j IO i ' r J.. I if M, Yv *. ' ' - V 1^ . , » . I I ,TS àlM . <.\Y I®J P^ï ij\ J »V ÚV J ü f uS V v \ i y U Vvtf x l) X I P » y i ' ' ^ S ' it Isf t'/jU?;^ J,

ü

?

- A si IffiÄ

& 1

8m ;

'íiJ-'f/ . / r ^ . V ^

v

fe

feM

ír

s

ai

i I i u MM v (Mk u m #

JL

I

V'

f S t v : 'r w : à i: \ ^ M ,,.MËmWm'S Í -tt •• ' K v» .t V« Or ' .V^^vÎ^^WPbΫ*'-, ï ' r i l ^ y 5 •••'t.J- vVvSï'"^, <J£ ;. ^ : s . ; ;v ^ • ' v x \ - 3 1 r.

Aii ^ :<

, '

: : : Kiadja a Pannonhalmi Főapátsági Főiskola.

M

-

m^mh^m

m t %I y

"Mi 'i,

1 : :

A

y •

H

'

Ä m

m

1

- «Ä x i s 4 , mm'*--

1

, ^ - ; sT ' .,c;-S iî

v-!l

wM

y

:

m

Mi

u

^

•

Ä

1

i

I

'

m

äf / ^

.

I

\

, P ^ m m ^ te

p ; I mk

.r ^

- jk-'LÍV

•

i

w

t; • ; ^ j f ^ f m ? i s í1 » I N

v

-i

I f f « ! « ^

fiî m

m , F r m ;

v

-

n u

/

v . ' ^ ^ r - vî./:;';.^

•ï H i

fel

S ' M ^ f ^ Ä ^ . r r i ^ ; t®' Ä J £ ifi

^ » -

-

\

S H - i

J

M dii .\Mmm

. .i .,

»»

i A, j >

Ju

(

.

.

;tiii^^ ttXllHMl^l j

' H

' u

r

-, ^

^

A

k V {vÁlu

1

I; : l

-

»

« A

,

/

iätiSffi

v

f

i v^ii

Ii - ,

g? I i wKmmmMmm km •