p

M. Hendra S. Ginting / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 138 – 141

145

Jurnal Teknologi Proses Media Publikasi Karya Ilmiah Teknik Kimia

5(2) Juli 2006: 142 – 147 ISSN 1412-7814

Simulasi Peranti Model Sel Surya Dioda n+ (x)/p Mara Bangun Harahap Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan

Abstrak Dalam penelitian ini dikembangkan solusi analitik transpor pembawa minoritas dalam daerah silikon kuasi netral. Sel Surya emiter didoping tinggi, di mana kerapatan doping yang tidak uniform berperan penting, dianalisis melalui penerapan solusi analitik melalui simulasi peranti model sel surya dioda n+ (x)/p. Kata kunci: pendopingan tinggi, simulasi peranti, solusi analiti.

Pendahuluan Suatu peranti photo voltaic yang dirancang untuk keperluan memperoleh model sel surya efisiensi tinggi dengan memanfaatkan teknologi canggih dan untuk memperoleh model sel surya efisiensi rendah dengan memanfaatkan teknologi produksi konsumsi massa, harus dapat menyerap cahaya secara efisien dalam lapisan semikonduktor yang aktif dan memberikan daya listrik di beban luar dengan kehilangankehilangan dalam yang minimum. Pada dasarnya model-model sel surya telah banyak dikembangkan para peneliti, baik model sel surya berbahan silikon amorf maupun sel surya berbahan silikon kristal. Dalam tulisan ini hanya dibahas pemodelan sel surya kristal silikon pendopingan tinggi. Model sel surya kristal pendopingan tinggi mempunyai efisiensi yang jauh lebih tinggi dari pada model sel surya silikon amorf. Persoalannya adalah: biaya memproduksi sel surya silikon kristal jauh lebih mahal dari pada memproduksi sel surya silikon amorf. Namun, mengingat perkembangan teknologi semikonduktor yang demikian cepat dan

dibantu dengan pemakaian komputer yang juga makin canggih dalam memodel sel surya, diharapkan masalah biaya produksi sel surya silikon kristal secara massal dapat ditekan. Harahap (1992: 50 – 67) telah meneliti solusi transpor pembawa minoritas material silikon kristal yang didoping tinggi berdasarkan pada analisis yang dilakukan Verhoef et al (1990: 19 – 28). Penelitian yang dilakukan Harahap terutama untuk melihat efek pengikutan parameter-parameter yang belum dimasukkan Verhoef et al dalam analisis mereka. Harahap menyelesaikan masalah kontinuitas pembawa minoritas dan persamaan arus untuk daerah silikon kristal tipe N yang didoping tinggi tak uniform. Solusi yang diperoleh Harahap berbentuk persamaan arus yang bebas integral dan iterasi, sehingga sifat fisika dapat dianalisis berdasarkan parameter-parameter yang tercakup dalam persamaan. Berdasarkan temuan itu, dalam tulisan ini dilaporkan hasil penelitian tentang penerapan solusi analitik tersebut melalui simulasi peranti pada model sel surya dioda n+ (x)/p.

Mara Bangun Harahap / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 142 – 147

146

Perumusan masalah Penelitian ini dibatasi pada cara memperoleh fungsi hubungan kerapatan arus jenuh keadaan gelap dengan ketebalan untuk profil doping fungsi pangkat model sel surya dioda n+ (x)/p.

Tujuan penelitian Penelitian ini bertujuan untuk: (a) menganalisis hubungan arus jenuh terhadap bertambahnya ketebalan emiter model sel surya dioda n+ (x)/p (b) melihat pengaruh S (rekombinasi permukaan) pada keadaan (a); dan (c) kaitan profil pungsi pangkat dengan profil fungsi eksponen untuk c > 10.

Himpunan persamaan yang harus ditentukan solusinya adalah sebagai berikut: J(x) = Jdiff + Jdrift = - e D

Temuan penelitian diharapkan bermanfaat sebagai: (a) informasi tentang pengembangan perangkat lunak (program komputer) simulasi peranti yang berguna untuk mengganti suatu eksperimen yang mahal di bidang teknologi sel surya, dan (b) informasi tentang parameter-parameter fisis perancangan peranti sel surya sebelum fabrikasi dilakukan dan informasi tentang sel surya yang dapat dioptimasi sedininya dalam siklus pengembangan produk sel surya.

Tinjauan Pustaka Persamaan transpor pembawa minoritas dalam material silikon kristal doping tinggi Pada bagian ini diuraikan persamaan transpor pembawa minoritas bahan silikon kristal tipe N berdasarkan pada hasil analisis Harahap (1992), yang menghasilkan solusi umum untuk bahan tersebut. Asumsi yang diajukan dalam menentukan solusi: (a) parameter-parameter transpor hanya merupakan fungsi kedalaman (x) dalam material, sehingga transpor dapat diperlakukan dalam satu dimensi; (b) pembahasan dalam kondisi kuasi netral dan injeksi rendah, sehingga hanya diperlakukan untuk pembawa minoritas saja; dan (c) peranti yang dibahas dalam keadaan tunak.

...

(1)

1 d p J+ =0 e dx τ

…

(2)

E = - VT

d 1 d ln (N) + ΔE G dx e dx

…

(3)

τ (N) = K N -k

…

(4)

μ (N) = M N -m

…

(5)

ΔE G = e f VT ln [ Manfaat penelitian

dp +e μp dx

N ] N0

…

(6) Pada persamaan (1) sampai dengan persamaan (6) arti simbol adalah sebagai berikut: J menyatakan kerapatan arus, yang terdiri dari jumlah kerapatan arus difusi Jdiff dan kerapatan arus hanyut Jdrift; μ menyatakan mobilitas hole; τ menyatakan waktu hidup rekombinasi hole; D menyatakan diffusitas hole; p menyatakasn kerapatan hole; N menyatkan kerapatan doping; ΔE G menyatakan sempitan sela pita energi yang muncul; E menyatakan medan listrik; e menyatakan besar muatan elektron;

VT =

kT e

menyatakan voltase termal, di

mana K, k, M,m, N0 adalah konstanta (besarnya secara lengkap dapat dilihat pada Harahap (1992: 83-85). Penurunan dan penentuan solusi himpunan persamaan di atas untuk profil doping fungsi pangkat yang akan diterapkan dlam penelitian ini dapat dilihat pada Verhoef (1990), Verhoef dan Sinke (1990) dan Harahap (1992). Model sel surya dioda n+(x)/p Pada penelitian ini model sel surya diajukan berdasarkan hasil analisis literatur (Penumalli, 1986; Fichner, 1988; Verhoef, 1990; Harahap, 1992; Sadovnikov & Roulston, 1997; Sze, 2002; Harahap, 2005). Model ini belum diwujudkan dalam

Mara Bangun Harahap / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 142 – 147

147

eksperimen. Namun, menurut perkiraan peneliti dengan didukung oleh penemuan peneliti lain, model ini mempunyai keuntungan dari segi kemudahan analisis. Hal ini karena model ini mengandung persamaan trasnpor yang tidak mengandung integral lipat sehingga sifat fisisnya transparan untuk dianalisis. Dari segi permasalahan penelitianini, model yang diajukan belum pernah diteliti secara tuntas, sehingga cocok untuk diteliti lebih lanjut. Model sel surya yang memakai profil doping fungsi pangkat layak untuk diteliti, untuk memperoleh gambaran luas tentang modelmodel sel surya yang memakai profil doping fungsi pangkat. Pada bagian ini diterapkan solusi persamaan (1) sampai (6) untuk menentukan arus emiter model sel surya dioda n+(x)/p (lihat gambar 1) pada arus jenuh keadaan gelap dan pengaruh kerapatan donor emiter pada kerapatan minoritas hole dalam daerah emiter. Posisi x = 0 pada batas daerah deplesi bagian sisi emiter. Dianggap profil doping adalah fungsi pangkat terhadap posisi. Penurunan dan penentuan solusi himpunan persamaan (1) sampai dengan (6) untuk syarat batas model sel surya silikon kristal dioda n+(x)/p pendopingan tinggi secara lengkap untuk profil doping fungsi pangkat dan fungsi eksponen dapat dilihat pada Verhoef (1990), Verhoef dan Sinke (1990) dan Harahap (1992).

μ menyatakan mobilitas hole; τ menyatakan waktu hidup rekombinasi hole; D menyatakan diffusitas hole; p menyatakasn kerapatan hole; N menyatkan kerapatan doping; ΔE G menyatakan sempitan sela pita energi yang muncul; E menyatakan medan listrik; e menyatakan besar muatan elektron;

VT =

kT e

menyatakan voltase termal, di

mana K, k, M,m, N0 adalah konstanta (besarnya secara lengkap dapat dilihat pada Harahap (1992: 83-85). Penurunan dan penentuan solusi himpunan persamaan di atas untuk profil doping fungsi pangkat yang akan diterapkan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Verhoef (1990), Verhoef dan Sinke (1990), dan Harahap (1992).

Metode Penelitian Sifat penelitian Penelitian ini bersifat eksploratif. Dengan demikian dalam penelitian ini tidak diajukan hipotesis penelitian. Penelitian ini menggabungkan pendekatan fisika teoretis dan fisika komputasional dalam pengembangan fisika semikonduktor subbidang sel surya. Parameter-parameter empiris yang disadur dari berbagai literatur dijadikan sebagai masukan simulasi peranti. Variabel penelitian

logam

5.1018 cm-3

1017 cm-3 emiter +

n (x) basis p W

0

GAMBAR 1: Model Sel Surya Silikon Kristal Dioda n+(x)/p

Pada persamaan 1 sampai dengan persamaan 6 arti simbol adalah sebagai berikut: J menyatakan kerapatan arus, yang terdiri dari jumlah kerapatan arus difusi Jdiff dan kerapatan arus hanyut Jdrift;

Dalam penelitian ini ada tiga jenis variabel, yakni: variabel bebas, variabel terikat, dan variabel moderator. Variabel bebas adalah kecepatan rekombinssi pada permukaan belakang sel surya. Variabel terikat adalah beda potensial rangkaian terbuka sel surya. Variabel moderator adalah variabel yang juga berpengaruh pada beda potensial rangkaian terbuka sel surya, tetapi pengaruhnya tidak langsung. Variabel moderator berpengaruh langsung terhadap semua parameter-parameter masukan simulasi peranti. Variabel moderator dalm penelitian ini adalah x (kedalaman dalam bahan semi-konduktor). Semua parameterparameter yang terlibat pada setiap model matematis dalam simulasi peranti bergantung pada x.

Mara Bangun Harahap / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 142 – 147

148

Alat/teknik pengumpulan data

Prosedur penelitian

Data dikumpulkan dengan memakai metode numerik pada simulasi peranti untuk model sel surya yang dikemukakan dalam penelitian ini. Masukan-masukan untuk simulasi peranti dengan model sel surya seperti ini adalah parameter-parameter persamaan transpor muatan minoritas.

Tahap pertama: merancang model sel surya, yang dipakai adalah model sel surya yang dibagankan pada Gambar 1.

Ketelitian data yang diperoleh dengan metode numerik diketahui melalui teori ketidakpastian metode numerik yang dipakai. Teknik analisis data a. Diplot (oleh komputer) hubungan antara kerapatan arus jenuh keadaan gelap sebagai fungsi ketebalan metode numerik sebagai-mana dikemukakan di atas digunakan untuk menentukan arus dalam keadaan gelap berdasarkan solusi numerik yang diterapkan pada model sel surya dalam penelitian ini. b. Besar nilai parameter-parameter tertentu yang diharapkan dapat menunjukkan pengaruh pada sifat peranti diplot dalam grafik. c. Dianalisis hasil simulasi peranti dengan cara membandingkannya dengan hasil simulasi peranti yang telah ditemukan peneliti lain (merujuk ke literatur), jika ada referensinya. Analisis dilakukan berdasarkan pada teori fisika yang relevan.

Tahap kedua: merumuskan solusi persamaan transpor minoritas material semikonduktor. Himpunan persamaan yang harus ditentukan solusinya adalah sebagai berikut: J(x) = Jdiff + Jdrift = - e D (7)

dp +e μp dx

1 d p J+ =0 e dx τ

…

…

(8)

E = - VT (9)

d 1 d ln (N) + ΔE G dx e dx

τ (N) = K N -k

… ...

(10)

μ (N) = M N -m

…

(11)

ΔE G = e f VT ln [

N ] N0

Tahap ketiga: memasukkan parameterparameter yang akan diolah dengan program komputer simulasi. Tahap keempat: tampilkan dan analisis hasil simulasi.

149

Mara Bangun Harahap / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 142 – 147

GAMBAR 2: Kerapatan arus jenuh keadaan gelap sebagai fungsi ketebalan

Temuan Penelitian dan Pembahasan Temuan penelitian

Kesimpulan dan Saran

Pada Gambar 2 diperlihatkan hasil simulasi peranti model sel surya dioda n+(x)/p. Pada Gambar 2 dapat dilihat plot kerapatan arus jenuh keadaan gelap sebgai fungsi ketebalan. Hasil ini merupakan kerapatan arus jenuh keadaan gelap dari bahan semikionduktor tipe n yang didoping memakai fabrikasi proses ion implantation yang diikuti proses thermal annealing. Dalam penelitian ini peneliti berasumsi bahwa profil doping fungsi pangkat dengan C = 4,0 yang paling cocok menjelaskan profil doping dari jangkauan kerapatan doping 1020 cm-3 s/d 1017 cm-3 (dengan ketebalan dari 0,1 μm s/d 0,4 μm: total 0,3 μm).

Penggunaan simulasi secara akurat dalam lingkungan perhitungan yang sesuai sebanding dengan eksperimen komputer yang tidak mahal. Simulasi proses berkaitan dengan semua aspek fabrikasi material semikonductor. Luaran simulasi proses, bersama-sama dengan terminal voltase dan arus yang diterapkan merupakan masukan ke program simulasi peranti, yang menentukan karakteristik listrik peranti. Karakteristik arus-voltase peranti kemudian digunakan sebagai data esensial untuk mengkonstruksi model peranti yang menyatu. Model seperti itu dapat digunakan sebagai masukan ke program simulasi rangkaian untuk menentukan karakteristik rangkaian listrik yang terdiri dari antarkoneksi peranti ganda.

Pembahasan Gambar 2 mengungkapkan hubungan kerapatan arus jenuh keadaan gelap sebagai fungsi ketebalan. Berdasarkan Gambar 2 diperoleh: a. Kerapatan arus jenuh berkurang terhadap bertambahnya ketebalan emiter (namun berkurangnya sangat kecil [grafik hampir garis lurus untuk ketebalan w ≈ 0,1 μm ≈ 0,4 μm]). b. Pengaruh harga s tidak muncul (grafik untuk s = 104 cm/s dangan s 106 cm/s berimpit). c. Arus pada ketebalan 0,4 μm ≈ 9.10-16 A/cm2 atau sekitar 10-15 A/cm2.

Harahap telah meneliti solusi transpor pembawa minoritas material silikon kristal yang didoping tinggi berdasarkan pada analisis yang dilakukan Verhoef et al. Penelitian yang dilakukan Harahap terutama untuk melihat efek pengikutan parameterparameter yang belum dimasukkan Verhoef et al. dalam analisis mereka. Harahap menyelesaikan masalah kontinuitas pembawa minoritas dan persamaan arus untuk daerah silikon kristal tipe N yang didoping tinggi tak uniform. Solusi yang diperoleh Harahap berbentuk persamaan arus yang bebas integral dan iterasi, sehingga sifat fisika dapat dianalisis berdasarkan parameter-

Mara Bangun Harahap / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 142 – 147

parameter yang tercakup dalam persamaan. Berdasarkan temuan itu, dalam tulisan ini dilaporkan hasil penelitian tentang penerapan solusi analitik tersebut melalui simulasi peranti pada model sel surya dioda n+ (x)/p.

150

Daftar Pustaka

Jika model sel surya ini hendak diwujudkan dalam sampel (penelitian lanjutan), disarankan hal-hal berikut: 1)Hendaknya dilakukan lebih dulu penelitian tentang efek pemantulan cahaya pada permukaan emiter, karena penelitian ini belum menyinggung hal ini. 2) Agar dapat diperoleh harga VOC dalam eksperimen yang kira-kira sama dengan harga VOC pada penelitian ini, hendaknya difikirkan alat pendopingan lapisan n+(x) yang benar-benar mampu memberikan doping fungsi pangkat.

Fichner, W. 1988. Process Simulation. Dalam S.M. Sze (ed.), VLSI Technology (hlm. 422-465). Singapore: McGraw-Hill International Editions. Harahap, M.B. 1992. Solusi Analitik Transpor Pembawa Minoritas Silikon Kristal yang Didoping Tak Uniform dan Aplikasinya pada Peranti Sel Surya. Tesis S2 di ITB Bandung. Tidak Dipublikasikan. Harahap, M.B. 2005. Simulasi Peranti Model Basis Sel Surya P+-N-N+ (X) Pendopingan Tinggi. Sistem Teknik Industri. 6(5), 43-48.

Penumalli, B.R. 1986. Physical Models and Numerical Methods for VLSI. Dalam W.L. Eng (ed.), Process Simulation and Devices Modeling, (hlm. 1-30). North Holland: Elsevier Science Publishers B.V. Sadovnikov, A.D. & Roulston, D.J. 1997. A New Numerical Method for QuasiThree Dimensional Small-signal Simulation of Silicon Bipolar Transistors. Solid State Electronics. 41(1): 33-40.

Sze, S.M. 2002. Semiconductor Devices Physics and Technology. Singapore: John Wiley & Sons, Inc. Verhoef, L.A. 1990. Silicon Solar Cell (modelling, processing and characterization). Ph.D. Thesis (State University of Utreecht, Netherlands). Tidak Dipublikasikan. Verhoef, L.A. & Sinke, W.C. 1990. Minority Carrier Transport in Non Uniformly Doped. IEEE Trans Electron Devices. 37(1): 210-217.