Orvosi Fizika és Statisztika

Orvosi Fizika és Statisztika

Szegedi Tudom{nyegyetem [ltal{nos Orvostudom{nyi Kar Természettudom{nyi és Informatikai Kar Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

www.szote.u-szeged.hu/dmi

Orvosi Fizika és Statisztika I. előad{s: heti 2 (fizika) + 1 (biostatisztika) óra gyakorlat/szemin{rium: 2 óra

Biostatisztikai sz{mít{sok gyakorlat: 2 óra

Orvosi fizika 1 (2011. 09. 05)

Orvosi fizika 13 Jelek, jelfeldolgoz{s, jelmegjelenítés Hantos Zolt{n, PhD, DSc egyetemi tan{r Szegedi Tudom{nyegyetem [ltal{nos Orvostudom{nyi Kar Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

a folytonos és a digit{lis vil{g jelek - adatok


diszkrét (digit{lis) adatok és folytonos (analóg) jelek JEL: Többnyire folytonosan v{ltozó fizikai mennyiség, a hordozott inform{cióban alapvető a dinamikus elem. Pl.: a vérnyom{sgörbe, EKG, EEG, EMG, légzési {raml{s- és nyom{sjelek


diszkrét (digit{lis) adatok és folytonos (analóg) jelek ADATOK:

• Mérőberendezéssel meghat{rozott egyszeri sz{madat, sz{mítógépbe vitele manu{lisan, vagy „intelligens” mérőberendezésből közvetlenül. Pl.: folyadékmint{kból koncentr{ció-meghat{roz{sok, a szisztolés és diasztolés vérnyom{s leolvasott értékei.

• Jelek mintavételezett értéksorozatai. Orvosi fizika 1 (2011. 09. 05)

diszkrét (digit{lis) adatok és folytonos (analóg) jelek

Davis et al. Am J Respir Crit Care Med Vol 182. pp 1387– 1397, 2010


diszkrét (digit{lis) adatok és folytonos (analóg) jelek

Chan et al. Annals of Biomedical Engineering, Vol. 38, No. 11, November 2010


AZ ANALÓG JELEK OSZT[LYOZ[SA ANALÓG

NEMDETERMINISZTIKUS

DETERMINISZTIKUS

PERIODIKUS

HARMONIKUS

ÁLTALÁNOS PERIODIKUS

NEMPERIODIKUS

STACIONÁRIUS

NEMSTACIONÁRIUS

KVÁZIPERIODIKUS

TRANZIENS FOLYAMATOK


DETERMINISZTIKUS JELEK (1) Az értékek v{ltoz{sa minden tetszőleges időpontra előre megadható.

Periodikus: minden érték egy meghat{rozott idő (periódusidő) elteltével megismétlődik. Harmonikus rezgés: szinuszos v{ltoz{s, megadható amplitudój{val, frekvenci{j{val (ill. periódusidejével) és f{zisszögével Által{nos periodikus: több, különböző frekvenci{jú, amplitudójú és f{zisszögű szinuszos komponens összege. A frekvenci{k az alaprezgés egész sz{mú többszörösei. Orvosi fizika 1 (2011. 09. 05)

DETERMINISZTIKUS JELEK (2) Az értékek v{ltoz{sa minden tetszőleges időpontra előre megadható. Nemperiodikus: nem ismétlődik a megfigyelési időtartamon belül. Kv{ziperiodikus jelek: (a) mint az {ltal{nos periodikus, de az összetevők nem az alaprezgés egész sz{mú többszörösei (b) Közelítőleg periodikus Átmeneti (tranziens) folyamatok: egyszeri, {ltal{ban időben lecsengő jelek. Kiv{lt{suk determinisztikus (ingerlés). Orvosi fizika 1 (2011. 09. 05)

DETERMINISZTIKUS JELEK Az értékek v{ltoz{sa minden tetszőleges időpontra előre megadható.

HARMONIKUS

PERIODIKUS

KV[ZIPERIODIKUS

TRANZIENS Orvosi fizika 1 (2011. 09. 05)

Periodikus jelek jellemzése: a spektrum

Két hangvilla együttesen szól

f1 f2

időtartom{ny

frekvenciatartom{ny


NEMDETERMINISZTIKUS JELEK (véletlen v. sztochasztikus folyamatok)

Értékv{ltoz{suk az idő függvényében egzakt matematikai sz{mít{ssal nem követhető, matematikai jellemzésük azonban lehetséges.

STACION[RIUS

NEMSTACION[RIUS (V[LTOZÓ TELJESÍTMÉNY) NEMSTACION[RIUS (V[LTOZÓ [TLAG)


300

300

200

200

100

100

érték

f(t)

Sztochasztikus jelek jellemzése: értékeloszl{s

0

0

-100

-100

-200

-200

-300 37.15

-300 37.20

37.25

37.30

t (s)

37.35

0

5

10

15

20

25

30

szám


Sztochasztikus jelek jellemzése: értékeloszl{s gyakoriság

ferde eloszlás log transzformáció

érték

egy bimodális eloszlás ferde eloszlás exp transzformáció


JELGYŰJTÉS ÉS ELŐFELDOLGOZ[S

kondicion{lt analóg jel

mérő{talakító

fizikai jel

illesztő erősítő

analóg szűrő

analóg elektromos jel

analógdigit{lis {talakító

digit{lis feldolgozó rendszer

digit{lis értékek


MÉRŐ[TALAKÍTÓK (ÉRZÉKELŐK) bemeneti jel (x)

kimeneti jel (y)

{talakító • hőmérséklet • erő • nyom{s • sebesség • gyorsul{s • elektromos feszültség

stb.

jellemzők: linearit{s érzékenység mérési tartom{ny (nulla) stabilit{s

elektromos feszültség

y

telítődés

nemlinearit{s nullahiba x


ÉRZÉKELŐK (JEL[TALAKÍTÓK) a mérőhíd elve


ÉRZÉKELŐK (JEL[TALAKÍTÓK) a mérőhíd elve


ÉRZÉKELŐK, JEL[TALAKÍTÓK

kapacitív (különbségi) nyom{smérő




mérő{talakító

fizikai jel


analóg szűrő




digit{lis értékek


Mintavételi tétel (Shannon): mintavételi frekvencia > 2(max. frekvencia) eredeti jel

fs>2fmax

fs<2fmax


Az alulmint{z{s (Ts > Tmin/2) hat{sa → „fantomjel” Tmin = 1/fmax

Ts = 1/fs




mérő{talakító

fizikai jel


analóg szűrő




digit{lis értékek


AZ ANALÓG-DIGIT[LIS [TALAKÍT[S ELVE

digit{lis értékek

mintavevő

tartó elem

kvant{ló

kódoló 011010


A-D konverter


TÖBBCSATORN[S KONVERZIÓ mintavevő

tartó

u1 multiplexer u2

• • •

A-D konverter

un


AZ ANALÓG-DIGIT[LIS [TALAKÍT[S EGY MEGOLD[SA analóg bemenet u u>y

1

…101010…

órajel gener{tor

y

&

sz{ml{ló

null{z{s

…

digit{lis-analóg {talakító

digit{lis értékek

Uref Orvosi fizika 1 (2011. 09. 05)

AZ ANALÓG-DIGIT[LIS [TALAKÍT[S EGY MEGOLD[SA: a digit{lis-analóg {talakít{s elve

R

20

R/2

21 i=0

u0

R/4

22

R/n

2n

yi=0



R

20

R/2

21 i=u0/R

R/4

u0

R/n

22

2n

yu0/R



R

20

R/2

21 i=u0/(R/4)

u0

R/4

22

R/n

2n

y4u0/R


Orvosi Fizika és Statisztika

Recommend Documents