Országos kompetenciamérés 2006 -=matematika=Szepesi Ildikó Értékelési Központ
A matematikai eszköztudás A matematikai eszköztudás magában foglalja • az egyénnek azt a képességét, amely által érti és elemzi a matematika szerepét a valós világban, • a matematikai eszköztár készségszintű használatát, • az elsajátított matematikai tudás valós élethelyzetekben való alkalmazásának igényét és az erre való képességet, • a matematikai eszközök használatát a társadalmi kommunikációban és együttműködésben az egyén életkorának megfelelő szinten.
A teszt összeállításának szempontjai Tartalmi területek Gondolkodási műveletek
Feladattípusok
„tesztmátrix”
(nyílt végű és feleletválasztásos feladatok)
Feladatkontextusok
A tartalmi és a tantervi területek A kompetenciamérés tartalmi területei
Tantervi területek
Mennyiségek és műveletek
Számolás Mérés
Hozzárendelések és összefüggések
Algebra Függvények Sorozatok Halmazok Logika
Alakzatok síkban és térben
Geometria
Események statisztikai jellemzői és valószínűsége
Kombinatorika Valószínűség Leíró statisztika Gráfok
A gondolkodási műveletek három csoportja ● Tényismeret és rutinműveletek ● Modellalkotás, integráció ● Komplex megoldások és kommunikáció
Néhány tesztfeladat
Statisztika Az alábbiakban négy különböző típusú diagram látható. Címek:
A- Egy ország népessége korcsoportra lebontva, ezen belül a férfiak és nők aránya B- Egy város népességének alakulása az egymást követő évek során C- Valutaárfolyam alakulása
D- Az ipari termelés szerkezete a fővárosban Melyik cím melyik diagramhoz tartozhat? Párosítsd össze a diagramokat a címeikkel! Évf.
8.
Nehézség
508
Szint
2
%-os mo.
46,9
Narancslé Mi a félrevezető ebben a grafikonban? Annamari egy narancslé A – Rossz sorrendben helyezték el az hirdetésében az alábbi grafikont látja. oszlopokat B – Az adatokat oszlopdiagramon ábrázolták, ahelyett, hogy kördiagramot készítettek volna.
Évf.
Nehézség Szint
%-os mo.
6.
412
1
60,2
8.
354
1
72,0
10.
305
1
78,9
C – A narancslé gyümölcstartalmát százalékban adták meg, ahelyett, hogy a gyümölcs tömegét adták volna meg. D – Az oszlopok magassága alapján a G narancslé gyümölcstartalma kétszer akkorának látszik, mint az S-é.
Kábítószer-fogyasztás (OKM 2004) A kábítószer-fogyasztás és a drogkereskedelem visszaszorítása érdekében egy közép-amerikai országban 2000-ben új törvényeket vezettek be. Egy napilap, egy évvel a bevezetése után a törvény hatását vizsgálva, közzétett egy grafikont a kábítószeres betegek számának alakulásáról. A megkérdezett igazságügy-miniszter úgy értékelte az újságban megjelent oszlopdiagramot, hogy „a törvény hatására nagymértékben csökkent a kábítószer-függőségben szenvedő betegek száma”. Egyetértesz-e az oszlopdiagram ezen értékelésével? Válaszodat matematikai érvekkel támaszd alá! Évf.
Nehézség
10.
726
Szint
4
%-os mo.
10,1
Pohár Az ábrán négy különböző pohár oldalnézeti rajza látható. A grafikonok azt ábrázolják, hogyan változik a folyadékmagasság két pohárban a beléjük töltött folyadékmennyiség függvényében. Melyik pohárhoz tartoznak a grafikonok?
A - A és B B - B és C C - C és D D - A és D
Évf.
10.
Nehézség
736
Szint
4
%-os mo.
19,9
Föld és Vénusz A grafikon azt ábrázolja, hogy a különböző súlyú testeknek mekkora lenne a súlya a Vénuszon. Az alábbi képletek közül melyik írja le a grafikonon ábrázolt egyenest?
Évf.
Nehézség Szint %-os mo.
8.
620
4
29,4
Hengertérfogat A henger térfogatának képlete V=r2·π·h, ahol r a henger alapkörének sugara, h a henger magassága. Hányad részére csökken egy 60 cm átmérőjű, 90 cm magasságú henger térfogata, ha átmérőjét 2/3-ára csökkentjük?
Válaszok
Évf.
Nehézség Szint %-os mo.
8.
-
-
A
B
C
D
Gyakoriság 24,5
15,8
26,1
22,5
29,4 Nincs 7,9
Nagyítás Virág úr fotói nagyításán dolgozik laboratóriumában. Az egyik fotója 10 x 15 cm nagyságú, és úgy akarja felnagyítani, hogy hossza és szélessége is háromszor akkora legyen. a) Milyen méretű (hányszor hány centiméteres) papírt kell választania? b) A nagyított fotó területe hányszorosa lesz az eredeti fotó területének? Évf.
Nehézség Szint %-os mo.
Évf.
Nehézség Szint %-os mo.
6.
428
6.
632
1
67,8
4
17,1
Csempe Az ábrán egy mintás csempe látható. Melyik képlet írja le a SZÜRKE terület nagyságát a csempén (a csempe oldalhosszát a jelöli)?
Évf.
Nehézség Szint
%-os mo.
8.
729
4
20,4
10.
629
4
26,8
Lottó
Az ötöslottó nyerőszámainak kisorsolásakor 90 számból 5-öt húznak ki (visszatevés nélkül). A sorsolás hetente történik, a játékosok lottószelvények kitöltésével tippelhetik meg a húzás eredményét. Melyik igaz a következő állítások közül? A - Ha minden héten ugyanazokkal a számokkal játszunk, akkor a nyerési esélyeink folyamatosan javulnak. B - Ha minden héten különböző számokkal játszunk, akkor nyerési esélyeink folyamatosan javulnak. C - Ha annyi szelvényt veszünk, hogy minden számot be tudjunk jelölni legalább egyszer, akkor biztosan lesz legalább egy kettes találatunk, azaz lesz olyan szelvényünk, melyen két kihúzott szám szerepel. D - Ha hetente egy szelvényt töltünk ki, akkor a telitalálat esélye hétről hétre ugyanaz.
Válaszok Gyakoriság
Évf.
Nehézség Szint %-os mo.
10.
548
A 8,4
B 8,3
3
40,9
C
D
28,5
38,3
Nincs 9,9
Kosárlabda Gergő kosárlabdázik. Az utolsó előtti mérkőzésig 73 pontot dobott összesen, és mérkőzésenkénti átlagos pontszáma 14,6 volt. Az utolsó mérkőzésen 20 pontot dobott. Mennyi lett így a mérkőzésenkénti átlaga?
Évf.
Nehézség Szint %-os mo.
10.
594
3
26,1
Múzeum Honnan készíthették a fényképet a Néprajzi múzeumról?
Évf.
Nehézség Szint
%-os mo.
6.
456
2
56,3
8.
380
1
66,9
Naprendszer Naprendszerünk bolygói többek között a Naptól való távolságukban, felszíni hőmérsékletükben, átmérőjükben különböznek egymástól. A Naptól mért távolságon a két, megközelítőleg gömb alakú égitest középpontjainak távolságát értjük. A vízöntő jegyében a Jupiter és a Mars együtt állnak, ami azt jelenti,hogy a Nap, a Mars és a Jupiter egy egyenes mentén helyezkedik el. Ezek alapján rajzold be arányosan, az ábrába, a Jupiter középpontjának helyzetét és Naptól való távolságát az együttálláskor! (Az ábrán az égitestek átmérőinek aránya nem élethű.)
Évf.
Nehézség Szint
%-os mo.
6.
758
4
6,4
8.
640
4
18,7
Kedvezmény A pulóvert és a nadrágot KÉT olyan kupon felhasználásával vásárolták, mint amilyen alább látható. Mennyit fizettek a pulóverért és a nadrágért összesen? A – 13 032 Ft-ot B – 13 731 Ft-ot C – 13 781 Ft-ot D – 14 480 Ft-ot Évf.
Nehézség Szint
%-os mo.
6.
620
4
29,1
8.
512
2
46,0
Válaszok
A
B
C
D
Nincs
Gyakoriság 6.
28,8 10,6
8,2
47,9
4,1
Gyakoriság 8.
45,9 15,0
9,7
23,5
5,6
Mikrohullámú sütő Az alábbi ábrán egy mikrohullámú sütő egyik gombja látható, amellyel a fagyasztott ételek felolvasztási ideje állítható be. A belső skála a kiolvasztás idejét mutatja 0 és 8 perc között. A külső skálán a kiolvasztani kívánt étel tömege szerepel kilogrammban. Körülbelül hány perc alatt olvasztható ki negyed kilogramm marhahús? A – Kb. 2 perc alatt. B – Kb. 3 és fél perc alatt. C – Kb. 5 és fél perc alatt. D – Kb. 8 perc alatt.
Évf.
Nehézség Szint
%-os mo.
6.
612
3
36,2
8.
473
2
53,9
1500 méteres gyorsúszás Vlagyimir Szalnyikov 1976-ban, első olimpiai szereplése alkalmával 15:29.45-os (15 perc 29,45 másodperc) eredményt ért el 1500 méteres gyorsúszásban. 1983-ban úszta élete legjobb eredményét, amikor 14:54.78 alatt úszta le az 1500 métert. Mennyi a különbség a két időeredmény között? Válasz: __ : __ . __
Évf.
6.
Nehézség Szint %-os mo.
758
4
5,9
www.kompetenciameres.hu
Köszönöm a figyelmet!
