OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM)
SKRIPSI
INDIRA SEPTIKA 080823019
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
INDIRA SEPTIKA 080823019
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE
SINGLE INDEX MODEL (SIM) Kategori Nama NIM Program Studi Departemen Fakultas
: : : : : :
SKRIPSI INDIRA SEPTIKA 080823019 SARJANA ( S1 ) MATEMATIKA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2010
Komisi Pembimbing Pembimbing 2
:
Syahrial Lubis, S.Si, M.Si,
Pembimbing 1
Prof. Dr. Herman Mawengkang NIP. 1946112819744031001
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP. 196401091988031004
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM) SKRIPSI
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juli 2010
INDIRA SEPTIKA 080823019
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas berkat dan rahmatNyalah saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini tepat pada waktunya. Teristimewa buat kedua Orang Tua yang sangat saya sayangi Ayahanda Chandra Iriyan dan Ibunda Linda Melanie, kakakku Anastasia Julindra dan Marsha Oktina, adikku Tatiana Rizka dan Irvan Akbar Maulana yang saya sayangi, atas doa dan dukungan baik moral maupun material sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang dan bapak Syahrial Lubis, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing pada penyelesaian skripsi ini, yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan pada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Ucapan terimakasih juga saya sampaikan kepada bapak Drs. Djakaria Sebayang dan bapak Drs. Ramli Barus, M.Si selaku pembanding saya yang juga memberikan masukan-masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Ucapan terimakasih juga saya sampaikan kepada Koordinator Ekstension Matematika FMIPA USU Drs. Marwan Harahap, M.Eng, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU. Terimakasih juga kepada teman-teman di kozz Juliet Kak Dee Imoet, Dek Iyat Lambat, Dek Yura Lebay, Dek Lely Cute, Dek Uul Krenzz, Dek Yana Khuyuzz, Dek Doni & Dek Agus yang selalu memberikan semangat dan kepada rekan-rekan mahasiswa Ekstension Matematika FMIPA USU stambuk ’08 yang memberikan banyak dukungan.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Ketika investor menanamkan investasinya dalam bentuk apapun, tujuan utama investor mempertimbangkan rata rata pengembalian dan rata rata risiko. Setiap investor menginginkan pengembalian yang optimal, tetapi pada kenyataannya ada risiko yang harus dihadapi. Dengan membuat diversifikasi, investor pada nantinya dapat mengurangi risiko dan harapan untuk mengoptimalkan pengembalian. Itu dapat dilakukan dengan menggunakan bentuk portofolio. Untuk mendapatkan portofolio yang optimal, investor dapat memilih asset proporsi dalam portofolio. Dalam hal ini metode analisa seperti Markowitz, SIM dan CAPM bisa digunakan investor untuk memutuskan proporsi dana yang akan diinvestasikan. Beberapa teknologi baru juga banyak mendukung dan membuat formula yang lebih mudah untuk diterapkan.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
When Investor making an investment, whatever the type is, the main element of investor’s consideration is the rate of return and the rate of risk. Every investor is willing to get an optimal return, but on the reality, investor faced by uncertainty called risk. By making diversification, investor my reduce the rate of risk and optimizes the rate of expected return. It can be done by forming composition of portfolio. To get an optimal portfolio, investor can choose his proportion asset in portfolio. The objectiveness of this review article is to see the effectiveness some analysis method like Markowitz, SIM and CAPM, that used by investor to determined the stock performance. From some literature, we can analyze that Markowitz, SIM, and CAPM models are very useful to decide the proportion of fund that will be invested. Some new technology application support and make the formula easier to be applied.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar isi Daftar Tabel Daftar Gambar
ii iii iv v vi vii ix x
Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Pembatasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Manfaat Penelitian 1.6 Metodologi Peneltian 1.7 Tinjauan Pustaka
1 1 3 4 4 4 5 5
Bab 2 Landasan Teori 2.1 Risiko 2.2 Manajemen Risiko 2.3 Investasi Yang Risiko 2.3.1 Proses Investasi 2.3.2 Objek Penelitian 2.3.3 Data/Variabel 2.3.4 Metode Pengumpulan Data 2.4 Alat Analisis 2.5 SIM (Single Index Model) 2.5.1 Asumsi-asumsi dari Model Indeks Tunggal
8 8 9 10 11 13 13 13 14 19 19
Bab 3 Pembahasan 3.1 Investasi 3.1.1 Sekuritas Pasar Uang (Money Market Securities) 3.1.2 Sekuritas Equity 3.1.3 Garis Pasar Sekuritas
22 22 23 23 24
Universitas Sumatera Utara
3.2 Risk (risiko) 3.2.1 Sumber-sumber risiko dalam investasi 3.2.2 Mengukur Risiko Portofolio 3.2.3 Return 3.3 Diversifikasi Portofolio 3.3.1 Diversifikasi Naif 3.3.2 Diversifikasi Markowitz 3.4 Portofolio Markowitz Model Seleksi 3.4.1 Indeks Model dan Aset Model Harga Modal 3.4.2. Keuntungan dari Alpha dengan Pelacakan Portfolio 3.4.3 Portofolio yang Efisien dan Optimal 3.5 Data Objek Penelitian 3.5.1 Return dan Risiko Aktiva Tunggal 3.5.2 Return dan Varian Pasar 3.6 Model Indeks Tunggal 3.6.1 Portofolio Optimal Berdasarkan Model Indeks Tunggal 3.6.2 Return Ekspektasi dan Risiko Portofolio 3.7 Analisis Portofolio Optimal Menggunakan Model Indeks Tunggal Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran
26 26 27 28 28 29 29 30 30 31 32 32 33 34 34 37 42 43 45 45 46
Daftar Pustaka Lampiran
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Return Ekspektasi dan Risiko pada 23 Saham LQ-45
33
Tabel 3-2 Beta dan Alpha dari 23 Saham LQ-45
35
Tabel 3.3 Varian Kesalahan Residu dari 23 Saham LQ-45
37
Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Excess Return to Beta (ERB)
39
Tabel 3.5 Perbandingan Nilai ERB dengan C i masing-masing saham
41
B
B
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.2 Garis Pasar Sekuritas ( GPS )
25
Universitas Sumatera Utara
