OPTIMASI PERSEDIAAN RANGKAIAN BUNGA HIAS MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO. (Studi Kasus pada CV Sentra Mulia Tahun 2011) Achmad Fathoni

OPTIMASI PERSEDIAAN RANGKAIAN BUNGA HIAS MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO (Studi Kasus pada CV Sentra Mulia Tahun 2011)

Achmad Fathoni

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M / 1432 H

OPTIMASI PERSEDIAAN RANGKAIAN BUNGA HIAS MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO (Studi Kasus pada CV Sentra Mulia Tahun 2011)

Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah

Oleh: Achmad Fathoni 105094003078

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M / 1432 H

i

PENGESAHAN UJIAN Skripsi yang berjudul “Optimasi Persediaan Rangkaian Bunga Hias Menggunakan Simulasi Monte Carlo (Studi Kasus pada CV Sentra Mulia Tahun 2011)” yang ditulis oleh Achmad Fathoni, NIM 105094003078 telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosyah Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, pada tanggal 25 November 2011. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar strata satu (S1) pada Program Studi Matematika.

Menyetujui : Penguji I,

Penguji II,

Dr. Agus Salim, M.Si NIP. 19720816 199903 1 003

Taufik Edy Sutanto, M.Sc.Tech NIP. 19790530 200604 1 002

Pembimbing I,

Pembimbing II,

Yanne Irene, M.Si NIP. 19741231 200501 2 018

Suma’inna, M.Si NIP. 150 408 699

Mengetahui : Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

Ketua Program Studi Matematika,

Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Si NIP. 19680117 200112 1 001

Yanne Irene, M.Si NIP. 19741231 200501 2 018

ii

ABSTRAK Menjalankan bisnis rangkaian bunga hias tidaklah mudah. CV Sentra Mulia dalam menjalankan bisnis rangkaian bunga hias membeli dari supplier berdasarkan perkiraan manager. Tidak ada suatu pola atau perhitungan khusus. Walaupun bunga yang dibeli dari supplier lebih murah daripada harga pasaran, dalam menentukan jumlah yang akan dibeli harus tetap hati-hati. Jika bunga yang dibeli dari supplier tidak terjual, maka dapat berakibat kerugian. Sebaliknya, jika bunga yang dibeli dari supplier tidak dapat memenuhi permintaan konsumen, hal ini menyebabkan keuntungan tidak optimal. Dari enam rangkaian bunga yang diproduksi, ada tiga rangkaian yang paling sering dipesan yaitu Executive Lounge, Long Vas Crysantium, dan Large Arrangement. Ketiga rangkaian tersebut disimulasikan dengan metode Monte Carlo sehingga diperoleh suatu perhitungan untuk menentukan jumlah bunga yang dibeli dari supplier dengan tujuan memperoleh keuntungan optimal. Dengan simulasi tersebut keuntungan menjadi optimal jika CV Sentra Mulia memproduksi lima rangkaian bunga Executive Lounge, lima rangkaian Long Vas Crysantium, dan enam rangkaian Large Arrangement sehingga rata-rata keuntungan setiap harinya dapat meningkat sebesar Rp 16.300,-. Kata kunci: Bilangan Acak, Model Persediaan, Monte Carlo, dan Optimasi Keuntungan

iii

ABSTRACT Running a business of flower arrangements is not easy. CV Sentra Mulia in ornamental floral business buying ornamental floral from supplier based on manager estimates. There are no pattern or specific calculations. Although the flowers are purchased from suppliers cheaper than market price, in determining the amount to be purchased must remain cautious. If the flowers are purchased from suppliers are not sold, it could result in losses. Conversely, if the flowers are purchased from suppliers can not meet consumer demand, this led to profit is not optimum. Of the six flower arrangements are produced, there are three flower arrangements of the most frequently ordered the Executive Lounge, Long Vase Crysantium, and Large Arrangement. The third flower arrangements are simulated with the Monte Carlo method to obtain a calculation to determine the amount of interest purchased from suppliers in order to obtain optimum advantage. By simulating the benefits will be optimum if CV Sentra Mulia produce five arrangements of Executive Lounge, five arrangements of Long Vase Crysantium, and six arrangements of Large Arrangement so that the average advantage per day can be increased Rp 16.300. Keyword: Random Number, Inventory Model, Monte Carlo, and Optimum Advantage

iv

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb. Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan limpahan nikmat dan karunia-Nya sehingga Penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Shalawat dan salam Penulis sampaikan kepada Nabi Muhammad SAW yang dengan shalawat dan salam ini semoga menjadi efek balik untuk memperoleh syafa’atnya di akhirat nanti. Penulisan skripsi ini ditujukan sebagai syarat kelulusan yang harus ditempuh mahasiswa Progam Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta dalam mencapai jenjang pendidikan sarjana strata satu. Dalam penyusunan skripsi ini Penulis banyak mendapat bantuan dari berbagai pihak, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada: 1.

Bapak Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, sebagai Dekan Fakultas Sains dan Teknologi.

2.

Ibu Yanne Irene, M.Si sebagai Ketua Program Studi Matematika sekaligus Pembimbing I, terimakasih atas saran dan bimbingannya dalam penyusunan skripsi ini.

3.

Ibu Suma’inna, M.Si sebagai Pembimbing II, terimakasih atas saran dan bimbingannya dalam penyusunan skripsi ini.

4.

Bapak Hadi Fahmi, direktur CV Sentra Mulia, terimakasih atas kerjasamanya.

v

5.

Untuk kedua orangtua yang tiada henti memberikan doa dan ridhonya. Mohon maaf atas segala kesalahan sebagai anak. Untuk kakak-kakak penulis, terima kasih atas bantuan dan motivasinya.

6.

Untuk teman-teman di Prodi Matematika, terima kasih atas bantuan dan dukungannya. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan, masih banyak kekurangan dan kelemahan yang ditemukan, hal ini disebabkan karena keterbatasan kemampuan Penulis. Untuk itu dengan segala kerendahan hati Penulis selalu sedia menerima kritikan dan saran yang sifatnya membangun dari pembaca. Wassalamu’alaikum Wr.Wb.

Jakarta, Oktober 2011 Penulis

Achmad Fathoni

vi

vi

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................ ii ABSTRAK ...................................................................................................... iii ABSTRACT .................................................................................................... iv KATA PENGANTAR .................................................................................... v DAFTAR ISI ................................................................................................... vii BAB I

PENDAHULUAN .......................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ........................................................................ 1 1.2 Permasalahan .......................................................................... 3 1.3 Pembatasan Masalah ............................................................... 3 1.4 Tujuan Penelitian .................................................................... 4

BAB II

LANDASAN TEORI ...................................................................... 5 2.1 Rangkaian Bunga .................................................................... 5 2.2 Estimasi ................................................................................... 7 2.3 Probabilitas ............................................................................. 8 2.4 Distribusi Frekuensi ................................................................ 9 2.5 Bilangan Acak ......................................................................... 12 2.6 Simulasi Monte Carlo ............................................................. 15

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 20 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ................................................. 20 3.2 Pengolahan Data ..................................................................... 21 3.3 Alur Penelitian ........................................................................ 22 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ....................................................... 23 4.1 Data Permintaan Rangkaian Bunga ........................................ 23 4.2 Simulasi Monte-Carlo ............................................................. 23 4.3 Analisis Hasil Simulasi ........................................................... 32

vii

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................... 36 5.1 Kesimpulan ............................................................................. 36 5.2 Saran ....................................................................................... 37 REFERENSI .................................................................................................. 38 LAMPIRAN .................................................................................................. 39

viii

viii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Bisnis rangkaian bunga hias tidak lagi hanya sebagai media untuk mengucapkan tanda sukacita maupun dukacita, melainkan sudah menjadi kebutuhan bagi perusahaan untuk menghias ruang kantornya agar nampak alami. Sebagian besar peminat rangkaian bunga adalah perusahaan yang bergerak di bidang perhotelan. Hal ini disebabkan karena kebanyakan pengunjung hotel biasanya adalah wisatawan atau golongan elite yang mengutamakan keindahan dan suasana alam. Seiring bertumbuhnya bisnis perhotelan, maka bisnis rangkaian bunga juga ikut mengalami pertumbuhan. Akibatnya, persaingan bisnis rangkaian bunga semakin ketat karena pihak hotel lebih selektif dalam memilih rangkaian bunga demi kepuasan pelayanan terhadap pengunjung hotel. CV Sentra Mulia merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dalam bisnis rangkaian bunga. Perusahaan ini menjalankan bisnisnya dengan cara membeli bunga dari supplier pada waktu dini hari, kemudian merangkainya menjadi suatu rangkaian bunga untuk dijual kepada konsumen, dalam hal ini biasanya adalah hotel-hotel di Jakarta. Selain itu CV Sentra Mulia juga menyediakan bunga-bunga bagi hotel yang memiliki tim florist untuk dirangkai sendiri.

1

1

Dalam upayanya memenuhi permintaan rangkaian bunga, CV Sentra Mulia membuat berbagai macam tipe rangkaian bunga. Bunga-bunga yang dibeli untuk membuat rangkaian dibeli dari supplier langsung, sehingga harganya lebih murah dari harga pasaran. Dengan demikian, diharapkan CV Sentra Mulia dapat memperoleh keuntungan yang optimum. Walaupun bunga yang diperoleh dari supplier harganya lebih murah dari harga pasaran, CV Sentra Mulia tetap harus berhati-hati dengan jumlah bunga yang akan dibelinya karena jumlah permintaan rangkaian bunga tidak menentu. Selama ini, CV Sentra Mulia membeli bunga dari supplier berdasarkan intuisi manager, tanpa menggunakan suatu pola atau perhitungan yang khusus. Padahal jika rangkaian yang dibuatnya tidak laku terjual, itu artinya adalah kerugian bagi CV Sentra Mulia. Sebaliknya, jika permintaan melebihi jumlah produksi, maka keuntungan yang diperoleh tidak akan optimum karena untuk memenuhi permintaan tersebut bunga yang dibeli adalah dari sesama penjual bunga yang harganya lebih mahal daripada harga supplier. Ketidakmenentuan jumlah permintaan bunga inilah yang membuat bisnis rangkaian bunga menjadi tidak mudah. Dalam menjalankan bisnis ini, terkadang ramai dan bisa meraup banyak untung, tapi terkadang usaha ini membawa resiko kerugian mengingat bunga adalah barang yang tidak tahan lama. Salah satu model simulasi yang paling populer pada pengendalian persediaan adalah simulasi Monte Carlo [1]. Model simulasi Monte Carlo

2

merupakan bentuk simulasi probabilistik dimana solusi dari suatu masalah diberikan berdasarkan proses randomisasi. Dasar simulasi ini adalah percobaan elemen kemungkinan dengan menggunakan sampel random [2]. Proses randomisasi ini melibatkan suatu distribusi probabilitas dari variabelvariabel data yang dikumpulkan berdasarkan data masa lalu. Dengan adanya suatu model pengendalian persediaan barang, diharapkan barang tidak menumpuk di gudang dan mengurangi resiko rusak pada barang tersebut. Dengan demikian simulasi Monte Carlo mengizinkan manager untuk menentukan beberapa kebijakan yang menyangkut kondisi perusahaan sehingga OPTIMASI PERSEDIAAN RANGKAIAN BUNGA HIAS

MENGGUNAKAN

SIMULASI

MONTE

CARLO

dapat

diaplikasikan di CV Sentra Mulia.

1.2 Permasalahan 1. Berapa keuntungan optimum yang dapat diperoleh CV Sentra Mulia dari penjualan rangkaian bunga hias. 2. Berapa persediaan optimum rangkaian bunga hias yang diproduksi CV Sentra Mulia.

1.3 Pembatasan Masalah 1. Penulis memberikan batasan masalah pada jenis rangkaian bunga yang digunakan dalam penelitian. Rangkaian bunga yang digunakan dalam penelitian ini adalah rangkaian bunga Executive Lounge, Long Vas

3

Crysantium, dan Large Arrangement karena ketiganya merupakan rangkaian bunga yang paling sering dipesan. 2. Data jumlah permintaan yang diambil pada penelitian ini adalah pada kondisi normal. Kondisi normal adalah kondisi pada waktu jumlah permintaan rangkaian bunga relatif stabil, karena ada hari-hari tertentu misal hari sebelum Hari Raya Idul Fitri (malam takbiran) permintaan menjadi sangat tinggi. 3. Keuntungan atau laba yang dimaksud dalam penelitian ini adalah selisih modal dengan penjualan. Sedangkan faktor gaji pegawai, listrik, transportasi dan akomodasi diabaikan karena besarnya relatif tetap. 4. Bunga yang tidak laku terjual pada hari ini, tidak dijual lagi pada keesokan harinya.

1.4 Tujuan Penelitian 1. Mengetahui keuntungan optimum yang dapat diperoleh CV Sentra Mulia dari penjualan rangkaian Executive Lounge, Long Vas Crysantium, dan Large Arrangement. 2. Mengetahui jumlah persediaan optimum rangkaian Executive Lounge, Long Vas Crysantium, dan Large Arrangement yang diproduksi oleh CV Sentra Mulia.

4

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Rangkaian Bunga Desain rangkaian bunga merupakan karya seni rupa yang unik karena ditinjau dari penampilan karyanya yaitu menggunakan bahan-bahan yang murni berasal dari alam. Keunikan dari karya desain rangkaian bunga disini memiliki ciri khas tertentu yaitu gaya setiap rangkaian diciptakan dengan konsep bentuk rangkaian yang selalu baru. CV Sentra Mulia adalah salah satu

perusahaan yang menjual

berbagai jenis rangkaian bunga. Ada 6 tipe rangkaian bunga yang diproduksinya. Namun, hanya 3 rangkaian yang sering dipesan oleh hotel dan sangat berpengaruh terhadap omzet dari CV Sentra Mulia, yaitu Executive Lounge, Long Vas Crysantium, dan Large Arrangement Rangkaian bunga Executive Lounge diberi label rangkaian bunga tipe I. Rangkaian ini terdiri dari 5 batang bunga Sexy pink, 2 batang daun Marbels, 1 batang daun Monstera, 5 batang Sugi, dan 2 batang Salix. Rangkaian bunga Long Vas Crysantium diberi label rangkaian bunga tipe II. Rangkaian ini terdiri dari 1 ikat bunga Crysantium yellow, 2 batang daun Marbels, 1 batang daun Monstera, 2 batang Sugi, dan 3 batang Salix. Rangkaian bunga Large Arrangement diberi label rangkaian bunga tipe III. Rangkaian ini terdiri dari 5 batang Helicornia red dan 1 ikat daun Pilodhenrum.

5

5

Harga jual rangkaian bunga tipe I adalah Rp 120.000,- dan modal (jika bunga-bunga dibeli dari supplier waktu dini hari) untuk membuat rangkaian ini adalah Rp 70.000,-. Namun jika jumlah permintaan melebihi jumlah produksi, maka CV Sentra Mulia membeli bunga bukan dari supplier, melainkan dari sesama penjual bunga sehingga modal untuk membuat rangkaian bunga tipe I adalah Rp 90.000,-. Harga jual rangkaian bunga tipe II adalah Rp 110.000,- sedangkan modal (jika bunga-bunga dibeli dari supplier waktu dini hari) untuk membuat rangkaian ini adalah Rp 65.000,-. Namun jika jumlah permintaan melebihi jumah produksi, maka CV Sentra Mulia membeli bunga bukan dari supplier, melainkan dari sesama penjual bunga sehingga modal untuk membuat rangkaian bunga tipe II adalah Rp 85.000,-. Harga jual rangkaian bunga tipe III adalah Rp 100.000,- sedangkan modal (jika bunga-bunga dibeli dari supplier waktu dini hari) untuk membuat rangkaian ini adalah Rp 50.000,-. Namun jika jumlah permintaan melebihi jumlah produksi, maka CV Sentra Mulia membeli bunga bukan dari supplier, melainkan dari sesama penjual bunga sehingga modal untuk membuat rangkaian bunga tipe III adalah Rp 75.000,-. Dengan demikian, perbandingan keuntungan membeli bunga langsung dari supplier dan membeli bunga dari sesama penjual bunga, dapat dilihat pada tabel berikut:

6

Tabel 2.1 Perbandingan keuntungan membeli bunga dari supplier dan sesama penjual bunga Rangkaian Tipe

Harga Jual

Beli dari supplier Modal

Keuntungan

Beli dari pedagang Modal

Keuntungan

I

120.000

70.000

50.000

90.000

30.000

II

110.000

65.000

45.000

85.000

25.000

III

100.000

50.000

50.000

75.000

25.000

2.2 Estimasi Estimasi adalah perkiraan mengenai nilai, jumlah, atau ukuran dari sesuatu. Seorang perangkai bunga harus mampu mengestimasi jumlah permintaan rangkaian bunga di siang hari agar bunga yang dibeli dari supplier cukup untuk memenuhi permintaan hotel sehingga diperoleh keuntungan yang optimal. Estimasi dengan cara ini dilakukan oleh orang yang professional dan telah berpengalaman di bidang ini. Keuntungan estimasi dengan teknik ini adalah cepat karena hanya berdasarkan intuisi manager, dan jika seseorang sudah ahli dalam teknik ini, maka estimasi akan akurat. Tetapi estimasi dengan cara seperti ini juga mempunyai kelemahan, yaitu harus membutuhkan seorang yang ahli dalam membaca situasi politik, ekonomi, dan sosial yang sedang berkembang. Teknik estimasi dibagi menjadi dua, yaitu teknik estimasi menggunakan Historical Cost Data dan teknik estimasi berdasarkan Unit Rate [3]. Teknik estimasi menggunakan Historical Cost Data merupakan metode estimasi secara kasar dimana penghitungan biayanya berdasarkan pengalaman masa lalu [3]. Sedangkan teknik estimasi berdasarkan Unit Rate

7

merupakan sebuah metode estimasi biaya yang berdasarkan harga bahan dan upah pekerja pada proyek tersebut [3].

2.3 Probabilitas 2.3.1

Ruang sampel Eksperimen adalah suatu proses dimana suatu pengamatan dicatat. Dengan demikian, suatu eksperimen dilakukan untuk memperoleh informasi tentang masalah yang sedang dihadapi. Sebuah eksperimen akan menghasilkan satu dan hanya satu peristiwa sederhana [4]. Peristiwa sederhana yaitu sebuah peristiwa yang tidak dapat diuraikan lagi [4]. Misalkan sebuah koin dilemparkan, maka akan diperoleh hasil pengamatan angka atau gambar tetapi tidak mungkin diperoleh lebih dari satu peristiwa sederhana pada waktu yang bersamaan. Untuk setiap peristiwa sederhana, tentukan sebuah titik sampel. Maka himpunan dari semua titik sampel untuk suatu eksperimen disebut ruang sampel.

2.3.2

Peluang Misalkan kejadian E dapat terjadi dalam h cara, dari seluruh n cara dan n cara ini berkemungkinan sama, maka peluang terjadinya peristiwa tersebut (disebut kesuksesannya) dinyatakan oleh: p  Pr{E} 

h n

(2.1)

8

Probabilitas (peluang) tidak terjadinya kejadian ini (disebut kegagalannya) dinyatakan oleh: q  Pr{~ E} 

nh h  1   1  p  1  Pr{E ) n n

(2.2)

Jadi p + q = 1, atau Pr{E} + Pr{~E} = 1. Kejadian “~E” terkadang dilambangkan oleh

E . Probabilitas (peluang) suatu kejadian

dinyatakan oleh angka antara 0 dan 1. Jika kejadian itu tidak dapat terjadi, maka probabilitasnya adalah 0. Sebaliknya, jika kejadian itu terjadi maka probabilitasnya adalah 1.

2.4 Distribusi Frekuensi Untuk dapat memahami data dengan mudah, baik data kualitatif maupun kuantitatif harus disajikan dalam bentuk yang ringkas dan jelas [5]. Salah satu caranya adalah dengan distribusi frekuensi, yaitu pengelompokan data kedalam beberapa kelompok dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk kedalam kelompok tersebut [5]. Dengan demikian, data menjadi informatif dan mudah dipahami. Bentuk umum tabel distribusi frekuensi dapat dilihat pada tabel 2.2. Tabel 2.2 Bentuk umum tabel distribusi frekuensi Kelas (kategori)

Frekuensi (fi)

Kelas ke-1

f1

Kelas ke-2

f2

...

...

Kelas ke-k

fk

Jumlah (  )

n

9

dengan: n : banyaknya data k

fi : frekuensi pada kelas ke-i, i=1,2,3,…,k, sehingga n =

f i 1

i

Untuk menunjukkan persentase dari total jumlah pengamatan masingmasing kelas, digunakan frekuensi relatif [6]. Adapun cara mengubah distribusi frekuensi menjadi distribusi frekuensi relatif, setiap frekuensi dibagi dengan jumlah total pengamatan [6] dapat dituliskan sebagai berikut:

frekuensi relatif kelas ke - i 

frekuensi kelas ke - i total pengamatan (n)

(2.3)

Dalam suatu keadaan tertentu, yang menjadi suatu titik perhatian mungkin bukan pada banyaknya data pada kelas tertentu, tetapi pada banyaknya pengamatan yang jatuh diatas atau dibawah suatu nilai tertentu. Distribusi frekuensi semacam inilah yang dikenal sebagai distribusi frekuensi kumulatif. Distribusi frekuensi kumulatif dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu frekuensi kumulatif “kurang dari” dan frekuensi kumulatif “lebih dari” [7]. Frekuensi kumulatif “kurang dari” merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n). Sedangkan frekuensi kumulatif “lebih dari” merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol.

10

Misalkan dilakukan suatu pengamatan terhadap nilai ujian akhir semester suatu kelas yang terdiri dari 25 orang seperti ditunjukkan pada tabel 2.3. Jika siswa yang mendapat nilai dibawah 60 dinyatakan tidak lulus tes, maka siswa yang tidak lulus tes dapat dinyatakan sebagai frekuensi kumulatif kurang dari 60. Tabel 2.3 Nilai ujian akhir semester suatu kelas Nilai

Frekuensi

40– 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 Jumlah

2 3 15 4 1 25

Berdasarkan tabel 2.3, maka tabel distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dapat dilihat pada tabel 2.4. Tabel 2.4 Distribusi frekuensi kumulatif < nilai UAS suatu kelas Nilai

Frekuensi Kumulatif

< 40 < 50

0 2

< 60 < 70 < 80 < 90

5 20 24 25

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” di atas, maka dapat dilihat jumlah siswa yang nilainya kurang dari 50 ada 2 orang, kurang dari 60 ada 5 orang, kurang dari 70 ada 20 orang, kurang dari 80 ada

11

24 orang, dan kurang dari 90 ada 25 orang (semua siswa nilainya di bawah 90). Dengan demikian, siswa yang dinyatakan tidak lulus tes (kurang dari 60) adalah 5 orang.

2.5 Bilangan Acak Bilangan acak semula dihasilkan secara manual atau mekanis, dengan menggunakan teknik seperti mesin pemintal, melempar dadu, atau mengacak kartu [8]. Sementara itu, pendekatan modern menggunakan komputer agar berhasil menghasilkan bilangan pseudo-acak [8]. Bilangan pseudo-acak merupakan rangkaian nilai, yang walaupun dihasilkan secara pasti namun memiliki penampilan variabel acak yang seragam dan independent [8]. Pembangkit bilangan acak terbagi menjadi dua tipe, yaitu Pembangkit Bilangan Acak Semu (PBAS), dan Pembangkit Bilangan Acak Penuh (PBAP) [9]. Pembangkit Bilangan Acak Semu menggunakan rutinitas algoritma

yang

mengimplementasikan

rumus

matematika

untuk

menghasilkan bilangan yang terlihat acak. Digunakan kata ”terlihat” sebelum kata acak karena sebenarnya bilangan yang dihasilkan semua algoritma pada tipe ini merupakan suatu barisan yang dapat diprediksi dengan mudah jika mengetahui variabel inisiasinya (deterministik) [9]. Selain itu, bilangan acak yang dihasilkan PBAS ini bersifat periodik, dalam artian bahwa setiap beberapa baris, bilangan ini akan berulang [9] . Di luar kelemahannya ini, PBAS mempunyai kelebihan kecepatan dalam menghasilkan barisan bilangan acak [9].

12

Dengan sifat-sifat seperti yang disebutkan di atas, maka aplikasi yang cocok untuk menggunakan PBAS ialah aplikasi yang membutuhkan barisan bilangan acak yang besar secara cepat, serta dimana barisan bilangan yang sama dapat dibangkitkan di lain kesempatan. Contoh dari aplikasi seperti itu ialah permodelan dan statistik [9]. Beberapa algoritma pembangkitan bilangan acak semu ialah Linear Congruential Generator (LCG), dan Blum Blum Shub (BBS) [9]. Algortima LCG mempunyai rumus [9] : xn  (axn1  b) mod m

(2.4)

dengan : xn

= bilangan acak deret ke-n

xn-1 = bilangan acak sebelumnya a

= faktor pengali

b

= increment factor

m = modulus factor Misalnya saja, diberikan suatu aturan LCG dimana xn = (7xn-1 + 11) mod 17, dimana x0 = 0 maka barisan 10 bilangan yang dihasilkan dapat dilihat pada tabel 2.5. Tabel 2.5 Bilangan acak dengan aturan LCG n

xn

0 1 2 3 4 5 6

0 11 3 15 14 7 9

13

Sebaliknya

dari

PBAS,

Pembangkit

Bilangan

Acak

Penuh

menghasilkan barisan bilangan dari ekstraksi fenomena aktivitas fisika dan kemudian mengirimkannya kepada komputer melalui interface dengan port serial ataupun paralel [9]. Beberapa fenomena fisika yang digunakan ialah waktu dekomposisi dari materi radioaktif, seperti yang digunakan pada layanan Hotbits yang diberikan laboratorium FormiLabs, ataupun gangguan (noise) dari suatu perangkat elektronis (resistor, semikonduktor) [9]. Bahkan, hampir semua fenomena yang sering terjadi pada kehidupan sehari-hari yang kita jalani juga dapat dijadikan sumber untuk menghasilkan barisan bilangan acak, misalnya saja jumlah gelembung udara pada akuarium ikan dan jumlah bintang yang terlihat pada suatu malam [9]. Permasalahan dari penentuan fenomena yang dapat dijadikan sumber untuk PBAP adalah apakah sumber itu dapat dibaca oleh suatu perangkat keras untuk kemudian dikirim pada komputer [9]. Karena PBAP ini selalu menghasilkan bilangan yang benar-benar acak, tidak atau sangat susah ditentukan dengan suatu trigger (nondeterministic), serta tidak bersifat periodik (sangat sulit menentukan bagaimana perilaku fenomena tersebut terulang), maka akan sangat cocok digunakan pada aplikasi yang membutuhkan kepercayaan penuh pada bilangan acak yang dihasilkan [9]. Aplikasi semacam itu ialah pada permainan judi, penentuan nomor pemenang pada permainan lotere, dan aktivitas enkripsi pada kriptografi [9].

14

Dari penjelasan tersebut di atas, dapat disimpulkan perbedaan karakteristik antara PBAS dan PBAP. PBAS memiliki efisiensi yang sangat baik, namun deterministik dan bersifat periodik. Sebaliknya walaupun PBAP memiliki efisiensi yang buruk, tapi PBAP bersifat non-deterministik dan tidak periodik.

2.6 Simulasi Monte Carlo Simulasi adalah program komputer yang berfungsi untuk menirukan perilaku sistem nyata [10]. Adapun tujuan dari simulasi adalah antara lain untuk

pelatihan

(training),

studi

perilaku

sistem

(behavior),

dan

hiburan/permainan (game). Pemodelan dan simuasi merupakan salah satu alat yang sering digunakan oleh manajemen dalam mempelajari atau menganalisis perilaku kerja dari suatu sistem atau proses. Model simulasi merupakan tool yang cukup fleksibel untuk memecahkan masalah yang sulit dipecahkan dengan model matematis biasa. Model simulasi sangat efektif digunakan untuk sistem yang relatif kompleks untuk pemecahan analitis dari model tersebut. Penggunaan simulasi akan memberikan wawasan yang lebih luas pada pihak manajemen dalam menyelesaikan suatu masalah. Oleh karena itu, manfaat yang didapat dengan menggunakan metode simulasi adalah sebagai tool bagi perancang sistem atau pembuat keputusan, dalam hal ini manajer, untuk menciptakan sistem dengan kinerja tertentu baik dalam tahap perancangan sistem maupun tahap operasional.

15

Ada banyak kelebihan menggunakan model simulasi, beberapa diantaranya yaitu [11]: 1. Tidak semua sistem dapat diinterpretasikan dalam model matematis, sehingga simulasi merupakan alternatif yang tepat. 2. Dapat bereksperimen tanpa adanya resiko pada sistem nyata. Dengan simulasi memungkinkan untuk melakukan percobaan terhadap sistem tanpa harus menanggung risiko terhadap sistem yang berjalan. 3. Simulasi dapat mengestimasi kinerja sistem pada kondisi tertentu dan memberikan alternatif desain terbaik sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan. 4. Simulasi memungkinkan untuk melakukan studi jangka panjang dalam waktu relatif singkat. 5. Dapat menggunakan input data bervarisai.

Sedangkan kekurangan dari simulasi antara lain [11]: 1. Kualitas dan analisis model tergantung pada si pembuat model. 2. Hanya mengestimasi karakteristik sistem berdasarkan masukan tertentu.

Salah satu model simulasi yang paling popular pada pengendalian persediaan adalah simulasi Monte Carlo [1]. Model simulasi Monte Carlo merupakan bentuk simulasi probabilistik dimana solusi dari suatu masaah diberikan berdasarkan proses randomisasi (acak). Proses acak ini melibatkan suatu distribusi probabilitas dari variabel-variabel data yang dikumpulkan

16

berdasarkan data masa lalu maupun distribusi probabilitas teoritis. Bilangan acak digunakan untuk menjelaskan kejadian acak setiap waktu dari variabel acak dan secara berurutan mengikuti perubahan-perubahan yang terjadi dalam proses simulasi. Simulasi Monte Carlo merupakan simulasi terhadap sampling yang bertujuan untuk mengestimasi distribusi dari variabel output yang bergantung pada beberapa variabel input yang probabilistik. Istilah simulasi Monte Carlo pertama digunakan selama masa pengembangan bom atom yang merupakan nama kode dari simulasi fissi nuklir (nuclear fission) [11]. Banyak para peneliti menggunakan istilah ini karena adanya kesamaan dengan game roulette dalam kasino terkenal di Monte Carlo, Monaco. Simulasi Monte Carlo sering digunakan untuk evaluasi dampak kebijakan perusahaan dan risiko dalam pembuatan keputusan. Dalam model simulasi Monte Carlo, harus ada asumsi tentang ketidakpastian input. Ketidakpastian input ini dapat membentuk distribusi probabilitas. Beberapa contoh ketidakpastian input diantaranya adalah jumlah penjualan di masa mendatang, rata-rata pertumbuhan, faktor-faktor inflasi, dan waktu antar kedatangan. Ide dasar dari simulasi Monte Carlo adalah untuk menghasilkan nilai dari beberapa variabel model yang ingin dipelajari. Akan ada banyak sekali variabel yang sangat probabilistik pada kenyataan dan itu yang akan dilakukan dalam proses simulasi. Tujuan utama dari simulasi ini yaitu untuk

17

melakukan eksperimen terhadap kemungkinan dari pengambilan sampel secara acak. Selain itu, simulasi Monte Carlo merupakan salah satu jenis dari proses simulasi yang cukup terkenal karena simulasi ini merupakan sebuah model yang paling sering digunakan untuk sebuah proses analisa data. Model ini merupakan sebuah cara dalam melihat masalah bahwa ada banyak kemungkinan yang dapat muncul dalam sebuah proyek. Menurut Grey, kemungkinan yang dimaksud dapat berupa subjek yang bermacam-macam seperti harga atau biaya, volume, dan lain-lain. Langkah-langkah utama dalam simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut [1]: 1.

Mendefinisikan distribusi probabilitas yang diketahui secara pasti dari data yang didapatkan dari pengumpulan data di masa lalu.

2.

Mengonversikan distribusi probabilitas ke dalam bentuk frekuensi kumulatif. Distribusi probabilitas kumulatif ini akan digunakan sebagai dasar pengelompokkan batas interval dari bilangan acak.

3.

Menjalankan proses simulasi dengan menggunakan bilangan acak. Bilangan

acak

dikategorikan

sesuai

dengan

rentang

distribusi

probabilitas kumulatif dari variabel-variabel yang digunakan dalam simulasi.

Faktor-faktor

yang

sifatnya

tidak

pasti

seringkali

menggunakan bilangan acak untuk menggambarkan kondisi yang sesungguhnya. Urutan proses simulasi yang melibatkan bilangan acak akan memberikan gambaran dari variasi yang sebenarnya.

18

4.

Analisis yang dilakukan dari keluaran simulasi sebagai masukan bagi alternatif pemecahan permasalahan dan pengambilan kebijakan. Pihak manajemen dapat melakukan evaluasi terhadap kondisi yang sedang terjadi dengan hasil simulasi.

5.

Melakukan simulasi berulang-ulang.

19

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Metode Pengumpulan Data Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder berupa data jumlah permintaan, persediaan dan keuntungan pada 3 rangkaian bunga yang paling sering dipesan, yaitu Executive Lounge, Long Vas Crysantium dan Large Arrangement. Data jumlah permintaan dan persediaan disajikan pada tabel 3.1 (data selengkapnya di lampiran 2) dan data keuntungan disajikan pada tabel 3.2 (data selengkapnya di lampiran 3). Pengumpulan data dilakukan pada Bulan Mei 2011 di sekretariat CV Sentra Mulia.

Bulan

Tgl

J a n u a r i

Tabel 3.1 Data jumlah persediaan dan permintaan rangkaian bunga hias

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Rangkaian Tipe I

Rangkaian Tipe II

Rangkaian Tipe III

Permintaan

Persediaan

Permintaan

Persediaan

Permintaan

Persediaan

5 4 7 4 8 4 10 5 4 8 9 8 7 10 8

7 5 4 6 5 6 7 7 5 5 6 5 4 6 7

8 4 7 5 4 4 5 6 8 10 8 7 6 8 5

5 6 5 7 5 6 5 7 7 6 5 4 6 6 5

8 7 4 8 6 10 4 8 5 7 10 5 6 9 7

6 9 7 7 6 8 6 5 7 6 8 6 7 7 6

20

20

Bulan

Tgl

Rangkaian Tipe I

Rangkaian Tipe II

Rangkaian Tipe III

J a n u a r i

Tabel 3.2 Data keuntungan penjualan rangkaian bunga hias (dalam ribuan rupiah)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

110 130 290 60 340 60 440 110 130 340 390 340

300 50 275 95 115 50 225 205 340 370 300 255

350 250 50 375 300 450 100 325 150 325 450 200

3.2 Pengolahan Data Data yang telah diperoleh dari CV Sentra Mulia diinput kedalam komputer untuk kemudian disimulasikan dengan metode Monte Carlo. Langkah simulasinya adalah sebagai berikut: 1. Mendefinisikan distribusi probabilitas yang diketahui secara pasti dari data bulan Januari sampai April 2011. 2. Membuat distribusi probabilitas kedalam bentuk frekuensi kumulatif sebagai dasar pengelompokan batas interval bilangan acak. 3. Menjalankan proses simulasi dengan menggunakan bilangan acak. 4. Analisis output simulasi.

21

3.3. Alur Penelitian Alur penelitian dapat dilihat pada gambar 3.1.

Input Data

Membuat Distribusi Variabel

Membuat Kumulatif Probabilitas untuk Menentukan Interval Bilangan Acak

Model Simulasi

Analisis Hasil Simulasi

Kesimpulan

Selesai

Gambar 3.1 Alur penelitian

22

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Permintaan Rangkaian Bunga Berdasarkan data yang diperoleh dari CV Sentra Mulia, jumlah permintaan rangkaian bunga dari tanggal 1 Januari 2011 sampai dengan tanggal 13 April 2011, dapat dilihat pada lampiran 2. Data permintaan rangkaian bunga pada tanggal 12, 13 dan 14 Februari tidak dimasukkan dalam tabel karena pada tanggal tersebut permintaan rangkaian bunga bukan pada kondisi normal (hari Valentine pada tanggal 14 Februari menyebabkan permintaan melonjak tajam), sedangkan permintaan pada kondisi normal berada di interval 4 – 10 permintaan.

4.2 Simulasi Monte Carlo Untuk menjalankan simulasi Monte Carlo, ada lima langkah yang harus dilakukan, yaitu: 1. Membuat distribusi probabilitas dari setiap variabel dan membuat kumulatifnya, 2. Membuat interval bilangan acak dari masing-masing variabel, 3. Melakukan simulasi dengan menentukan nilai secara acak, dan 4. Melakukan analisis terhadap hasil simulasi. 5. Melakukan simulasi berulang-ulang.

23

23

4.2.1

Membuat distribusi probabilistik dari variabel Langkah pertama dalam menjalankan simulasi adalah dengan menentukan distribusi probablistik dari variabel, dalam hal ini adalah permintaan rangkaian bunga tipe I, II dan III. Tabel 4.1 Distribusi probabilitas dan kumulatifnya Tipe I

Permintaan (rangkaian)

Tipe II

Tipe III

Frek. Kum. Frek. Kum. Frek. Kum. Prob. Prob. Prob. (Hari) Prob. (Hari) Prob. (Hari) Prob.

4

13

0.13

0.13

16

0.16

0.16

16

0.16

0.16

5

13

0.13

0.26

14

0.14

0.30

13

0.13

0.29

6

11

0.11

0.37

16

0.16

0.46

13

0.13

0.42

7

17

0.17

0.54

15

0.15

0.61

15

0.15

0.57

8

26

0.26

0.80

23

0.23

0.84

24

0.24

0.81

9

8

0.08

0.88

4

0.04

0.88

8

0.08

0.89

10

12

0.12

1

12

0.12

1

11

0.11

1

Dari tabel 4.1 dapat dilihat bahwa untuk rangkaian bunga tipe I, probabilitas terbesar adalah 8 permintaan rangkaian bunga dengan nilai probabilitasnya adalah 0,26. Untuk rangkaian bunga tipe II, probabilitas terbesar adalah 8 permintaan rangkaian bunga dengan nilai probabilitasnya adalah 0,23. Untuk rangkain bunga tipe III, probabilitas terbesar adalah 8 permintaan rangkaian bunga dengan nilai probabilitasnya adalah 0,24.

24

4.2.2

Membuat interval dari masing-masing variabel Langkah selanjutnya adalah menentukan interval bilangan acak permintaan rangkaian bunga tipe I, II dan III. Bilangan acak yang digunakan adalah bilangan acak 2 digit, yaitu 00 – 99. Untuk membuat interval bilangan acak ini, dibuat dengan bantuan tabel 4.1. Interval bilangan acak rangkaian bunga tipe I dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut ini: Tabel 4.2 Interval bilangan acak rangkaian tipe I Permintaan Frekuensi (rangkaian) (Hari)

Prob. Permintaan

Kum. Prob.

Interval Bil. Acak

4

13

0.13

0.13

0

- 12

5

13

0.13

0.26

13 - 25

6

11

0.11

0.37

26 - 36

7

17

0.17

0.54

37 - 53

8

26

0.26

0.80

54 - 79

9

8

0.08

0.88

80 - 87

10

12

0.12

1.00

88 - 99

Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 0 dan 12 (termasuk 0 dan 12), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 4 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 13 dan 25 (termasuk 13 dan 25), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 5 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 26 dan 36

25

(termasuk 26 dan 36), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 6 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 37 dan 53 (termasuk 37 dan 53), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 7 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 54 dan 79 (termasuk 54 dan 79), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 8 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 80 dan 87 (termasuk 80 dan 87), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 9 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 88 dan 99 (termasuk 88 dan 99), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 10 rangkaian. Interval bilangan acak rangkaian bunga tipe II dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut ini: Tabel 4.3 Interval bilangan acak rangkaian tipe II Permintaan (rangkaian)

Frekuensi (Hari)

Prob. Permintaan

Kum. Prob.

Interval Bil. Acak

4

16

0.16

0.16

0

5

14

0.14

0.30

16 - 29

6

16

0.16

0.46

30 - 45

7

15

0.15

0.61

46 - 60

8

23

0.23

0.84

61 - 83

9

4

0.04

0.88

84 - 87

10

12

0.12

1.00

88 - 99

- 15

26

Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 0 dan 15 (termasuk 0 dan 15), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 4 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 16 dan 29 (termasuk 16 dan 29), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 5 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 30 dan 45 (termasuk 30 dan 45), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 6 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 46 dan 60 (termasuk 46 dan 60), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 7 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 61 dan 83 (termasuk 61 dan 83), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 8 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 84 dan 87 (termasuk 84 dan 87), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 9 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 88 dan 99 (termasuk 88 dan 99), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 10 rangkaian. Interval bilangan acak rangkaian bunga tipe III dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut ini:

27

Tabel 4.4 Interval bilangan acak rangkaian tipe III Permintaan (rangkaian)

Frekuensi (Hari)

Prob. Permintaan

Kum. Prob.

Interval Bil. Acak

4

16

0.16

0.16

0

5

13

0.13

0.29

16 - 28

6

13

0.13

0.42

29 - 41

7

15

0.15

0.57

42 - 56

8

24

0.24

0.81

57 - 80

9

8

0.08

0.89

81 - 88

10

11

0.11

1.00

89 - 99

- 15

Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 0 dan 15 (termasuk 0 dan 15), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 4 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 16 dan 28 (termasuk 16 dan 28), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 5 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 29 dan 41 (termasuk 29 dan 41), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 6 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 42 dan 56 (termasuk 42 dan 56), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 7 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 57 dan 80 (termasuk 57 dan 80), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 8 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada

28

simulasi berada pada interval 81 dan 88 (termasuk 81 dan 88), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 9 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 88 dan 99 (termasuk 88 dan 99), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 10 rangkaian. 4.2.3

Menjalankan simulasi Simulasi dilakukan sebanyak 1000 kali dan setiap simulasinya selama 100 hari. Dari hasil bilangan acak yang diperoleh, selanjutnya dikonversi

kembali

keuntungan/kerugian

ke

variabel

dengan

permintaan

membandingkan

dan

dihitung

antara

jumlah

permintaan simulasi dan persediaan simulasi. Berdasarkan tabel 2.1, dapat dibuat formulasi perhitungan keuntungan/kerugian ketiga rangkaian bunga hias sebagai berikut: U1 = -70000XR1 + 120000XP1 - IF(R1
(4.1)

U2 = -65000XR2 + 110000XP2 - IF(R2
(4.2)

U3 = -50000XR3 + 100000XP3 - IF(R3
(4.3)

dengan, U : keuntungan/kerugian R : jumlah rangkaian yang diproduksi P : jumlah permintaan

29

Simulasi pertama dari rangkaian bunga tipe I dapat dilihat pada tabel 4.5 (selengkapnya ada di lampiran 4). Tabel 4.5 Simulasi rangkaian bunga tipe I

Hari

Bilangan Acak

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

Permintaan (simulasi) 4

5

6

7

8

9

10

1

61

8

320

340

360

380

400

330

260

2

90

10

380

400

420

440

460

480

500

3

42

7

290

310

330

350

280

210

140

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

98

9

4

200

130

60

-10

-80

-150

-220

99

88

10

380

400

420

440

460

480

500

100

13

5

230

250

180

110

40

-30

-100

7,19

295,7

303,1

302,4

290,9

262,3

216,6

162,8

Rata-rata

Setelah dilakukan simulasi sebanyak 1000 kali pada rangkaian bunga tipe I, diperoleh rata-rata keuntungan sebagai berikut: Tabel 4.6 1000 kali simulasi rangkaian bunga tipe I

Permintaan 4 RATA-RATA SETELAH 1000 X SIMULASI

7,02

290,7

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak: 5 6 7 8 9

10

299,1 295,7 282,5 253,9 201,9 142,7

Simulasi pertama dari rangkaian bunga tipe II dapat dilihat pada tabel 4.7 (selengkapnya ada di lampiran 5).

30

Tabel 4.7 Simulasi rangkaian bunga tipe II

Hari

Bilangan Acak



5

6

7

8

9

10

1

42

6

230

250

270

205

140

75

10

2

32

6

230

250

270

205

140

75

10

3

16

5

205

225

160

95

30

-35

-100

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

96

14

4

180

115

50

-15

-80

-145

-210

97

67

8

280

300

320

340

360

295

230

98

29

5

205

225

160

95

30

-35

-100

99

11

4

180

115

50

-15

-80

-145

-210

100

40

6

230

250

270

205

140

75

10

6,48

242

169

117,6

62,8

Rata-rata

243,3 231,85 207,65

Setelah dilakukan simulasi sebanyak 1000 kali pada rangkaian bunga tipe II, diperoleh rata-rata keuntungan sebagai berikut: Tabel 4.8 1000 kali simulasi rangkaian bunga tipe II Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:


6,76

5

6

7

8

9

249,0 255,5 250,1 231,2 199,6 148,4

Simulasi pertama dari rangkaian bunga tipe III dapat dilihat pada tabel 4.9 (selengkapnya ada di lampiran 6).

31

10 93,8

Tabel 4.9 Simulasi rangkaian bunga tipe III

Hari

Bilangan Acak



5

6

7

8

9

10

1

64

8

300

325

350

375

400

350

300

2

94

10

350

375

400

425

450

475

500

3

44

7

275

300

325

350

300

250

200

4

59

8

300

325

350

375

400

350

300

5

58

8

300

325

350

375

400

350

300

6

48

7

275

300

325

350

300

250

200

7

24

5

225

250

200

150

100

50

0

8

33

6

250

275

300

250

200

150

100

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

91

19

5

225

250

200

150

100

50

0

92

83

9

325

350

375

400

425

450

400

93

87

9

325

350

375

400

425

450

400

94

81

9

325

350

375

400

425

450

400

95

86

9

325

350

375

400

425

450

400

96

48

7

275

300

325

350

300

250

200

97

66

8

300

325

350

375

400

350

300

98

23

5

225

250

200

150

100

50

0

99

26

5

225

250

200

150

100

50

0

100

49

7

275

300

325

350

300

250

200

7,24

Rata-rata

281,0 297,8 307,0 307,3 295,5 266,5

224,0

Setelah dilakukan simulasi sebanyak 1000 kali pada rangkaian bunga tipe III, diperoleh rata-rata keuntungan sebagai berikut: Tabel 4.10 1000 kali simulasi rangkaian bunga tipe III


6,86


271,5 284,6 287,8 281,5

263,7

227,9

32

10 186,1

4.3 Analisis Hasil Simulasi Berdasarkan tabel simulasi rangkaian bunga tipe I (lampiran 4), ratarata permintaan 1000 kali simulasi rangkaian tipe I adalah 7,02 permintaan. Rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe I pada simulasi pertama adalah Rp 303.100,- dengan memproduksi 5 rangkaian setiap harinya selama 100 hari. Setelah 1000 kali simulasi, rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe I adalah Rp 299.100,- dengan dengan memproduksi 5 rangkaian setiap harinya selama 100 hari.

Gambar 4.1 Grafik rata-rata keuntungan 1000 kali simulasi rangkaian tipe I Berdasarkan tabel simulasi rangkaian bunga tipe II (lampiran 5), ratarata permintaan 1000 kali simulasi rangkaian tipe II adalah 6,76 permintaan. Rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe II pada simulasi pertama adalah Rp 243.300,- dengan

33

memproduksi 5 rangkaian setiap harinya selama 100 hari. Setelah 1000 kali simulasi, rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe II adalah Rp 255.500,- dengan memproduksi 5 rangkaian setiap harinya selama 100 hari.

Gambar 4.2 Grafik rata-rata keuntungan 1000 kali simulasi rangkaian tipe II Berdasarkan tabel simulasi rangkaian bunga tipe III (lampiran 6), rata-rata permintaan 1000 kali simulasi rangkaian tipe III adalah 6,86 permintaan rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe III pada simulasi pertama adalah Rp 307.300,- dengan memproduksi 7 rangkaian setiap harinya selama 100 hari. Setelah 1000 kali simulasi, rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe III adalah Rp 287.800,- dengan dengan memproduksi 6 rangkaian setiap harinya selama 100 hari.

34

Gambar 4.3 Grafik rata-rata keuntungan 1000 kali simulasi rangkaian tipe III

35

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan Untuk rangkaian bunga tipe I, rata-rata jumlah permintaan adalah 7,02 rangkaian dan rata-rata persediaannya adalah 6,3 rangkaian serta menghasilkan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 288.900,-. Dengan simulasi Monte Carlo, rata-rata permintaan adalah 7,02 rangkaian dengan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 299.100,- dengan memproduksi 5 rangkaian setiap harinya. Rata-rata keuntungan dengan simulasi Monte Carlo lebih besar dibandingkan rata-rata keuntungan dengan yang dilakukan manager sehingga simulasi ini dapat digunakan untuk rangkaian tipe I. Untuk rangkaian bunga tipe II, rata-rata jumlah permintaan adalah 6,75 rangkaian dan rata-rata persediaannya adalah 6,5 rangkaian serta menghasilkan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 249.450,-. Dengan simulasi Monte Carlo, rata-rata permintaan adalah 6,76 rangkaian dengan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 255.500,- dengan memproduksi 5 rangkaian setiap harinya. Rata-rata keuntungan dengan simulasi Monte Carlo lebih besar dibandingkan rata-rata keuntungan dengan yang dilakukan manager sehingga simulasi ini dapat digunakan untuk rangkaian tipe II. Untuk rangkaian bunga tipe III, rata-rata jumlah permintaan adalah 6,86 rangkaian dan rata-rata persediaannya adalah 6,39 rangkaian serta menghasilkan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 287.750,-. Dengan

36

36

simulasi Monte Carlo, rata-rata permintaan adalah 6,86 rangkaian dengan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 287.800,- dengan memproduksi 6 rangkaian setiap harinya. Rata-rata keuntungan dengan simulasi Monte Carlo lebih besar dibandingkan rata-rata keuntungan dengan yang dilakukan manager sehingga simulasi ini dapat digunakan untuk rangkaian tipe III.

5.2 Saran Untuk penelitian selanjutnya, sebaiknya menggunakan data-data yang lebih banyak lagi dan simulasinya pun lebih dari 1000 kali sehingga hasil simulasi akan lebih akurat. Simulasi juga sebaiknya dilakukan menggunakan software pemrograman user friendly agar memudahkan dalam input dan pengolahan data serta efisiensi waktu.

37

REFERENSI [1]

Djati, Bonett Satya Lelono. Simulasi Teori dan Aplikasinya. Yogyakarta: Andi Offset, 2007.

[2]

http://sutanto.staff.uns.ac.id/files/2009/03/model-simulasi-monte-carlo.pdf. 8 Agustus 2011 pukul 22:05 WIB.

[3]

http://digilib.petra.ac.id/viewer.php?page=1&submit.x=0&submit.y=0&qual=high&f name=/jiunkpe/s1/sip4/2004/jiunkpe-ns-s1-2004-21401055-4732-monte_carlochapte r2.pdf. 22 Oktober 2011 pukul 23:40 WIB.

[4]

Mendenhall, William dan James Reinmuth. Statistik untuk Manajemen dan Ekonomi. Jakarta: Erlangga, 1982.

[5]

Supranto, Johanes. Statistik Teori dan Aplikasi. Jakarta: Erlangga, 2000.

[6]

Lind, Douglas A, dkk. Teknik – Teknik Statistika dalam Bisnis dan Ekonomi Menggunakan Kelompok Data Global, Edisi 13. Jakarta: Salemba Empat, 2007.

[7]

Boediono dan Koster, Wayan. Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004.

[8]

http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/pengantar_simulasi/bab3_bilangan_acak. pdf. 22 Oktober 2011 pukul 23:50 WIB.

[9]

http://www.informatika.org/~rinaldi/Kriptografi/2007-2008/Makalah1/MakalahIF50 54-2007-A-065.pdf. 22 Oktober 2011 pukul 23:20 WIB.

[10] Sridadi, Bambang. Pemodelan dan Simulasi Sistem. Bandung: Informatika, 2009. [11] Suryani, Erma. Pemodelan dan Simulasi. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006.

38

Lampiran 1

Gambar rangkaian bunga

Rangkaian bunga tipe I (Executive Lounge)

Rangkaian bunga tipe II (Long Vas Crysantium)

Rangkaian bunga tipe III (Large Arrangement)

39

Lampiran 2

F e b r u a r i

J a n u a r i

Bulan

Tgl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6

Data jumlah persediaan dan permintaan rangkaian bunga hias Rangkaian Tipe I

Rangkaian Tipe II

Rangkaian Tipe III

Permintaan

Persediaan

Permintaan

Persediaan

Permintaan

Persediaan

5 4 7 4 8 4 10 5 4 8 9 8 7 10 8 4 10 6 8 5 8 6 6 10 8 9 5 8 4 7 5 5 8 6 10 7 7

7 5 4 6 5 6 7 7 5 5 6 5 4 6 7 6 7 8 6 6 7 8 5 7 5 6 7 6 5 6 6 7 5 6 7 5 6

8 4 7 5 4 4 5 6 8 10 8 7 6 8 5 10 6 10 8 6 7 4 8 5 10 4 5 8 7 8 8 5 10 6 9 10 8

5 6 5 7 5 6 5 7 7 6 5 4 6 6 5 7 8 7 6 6 8 6 4 6 8 6 6 8 8 10 7 6 8 6 7 8 8

8 7 4 8 6 10 4 8 5 7 10 5 6 9 7 5 5 8 6 4 8 9 7 10 4 8 4 6 7 8 10 8 4 7 9 6 4

6 9 7 7 6 8 6 5 7 6 8 6 7 7 6 6 7 5 6 6 7 8 8 8 6 5 7 6 6 5 8 7 6 6 8 6 6

40

M a r e t

F e b r u a r i

Bulan

Tgl 7 8 9 10 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Rangkaian Tipe I

Rangkaian Tipe II

Rangkaian Tipe III

Permintaan

Persediaan

Permintaan

Persediaan

Permintaan

Persediaan

6 5 8 8 10 10 4 7 8 4 9 9 5 7 6 8 10 7 8 4 8 5 9 5 10 8 10 7 6 8 8 5 9 4 8 10 5 8 4

6 6 7 8 10 8 7 6 8 6 7 6 7 7 8 6 7 8 7 6 7 6 5 6 5 6 7 6 6 4 6 7 8 7 8 8 7 6 6

4 6 7 6 5 8 6 7 8 8 10 6 4 7 8 4 5 7 4 4 7 10 8 5 5 6 6 7 4 5 8 10 4 8 5 4 10 9 8

6 6 8 7 6 6 7 7 10 8 7 6 6 7 6 6 7 6 5 6 7 8 6 5 7 6 7 7 6 6 6 7 5 7 6 5 6 10 8

8 5 10 7 8 4 8 7 6 9 8 4 4 7 5 8 6 4 8 7 10 8 4 6 8 7 5 10 6 5 8 7 5 8 9 5 10 8 6

8 6 7 6 8 6 4 6 5 8 7 7 6 7 4 6 8 6 7 7 8 6 5 7 6 7 6 6 5 6 7 6 5 7 10 6 7 6 7

41

A p r i l

M a r e t

Bulan

Tgl

Rangkaian Tipe I

Rangkaian Tipe II

Rangkaian Tipe III

Permintaan

Persediaan

Permintaan

Persediaan

Permintaan

Persediaan

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1

4 6 7 8 7 4 6 6 5 7 8 7

5 5 6 6 5 4 7 8 7 7 6 6

7 8 5 10 6 8 9 9 8 5 6 8

9 8 6 8 6 7 8 6 6 7 6 7

5 5 7 9 4 8 6 10 8 9 10 8

6 7 6 7 5 4 5 6 5 8 6 6

2

9

7

4

6

4

6

3

10

7

7

7

8

7

4

8

6

6

4

6

5

5

8

7

7

5

4

4

6

9

7

10

7

7

6

7

7

5

7

6

10

5

8

8

6

4

6

9

4

9

7

7

8

5

4

7

10

6

5

6

7

8

10

11

7

6

6

6

5

6

12

7

5

4

4

6

7

13

8

6

7

6

7

5

7,02

6,30

6,75

6,50

6,86

6,39

Rata-Rata

42

Lampiran 3 Data keuntungan penjualan rangkaian bunga hias (dalam ribuan rupiah)

F e b r u a r i

J a n u a r i

Bulan

Tgl

Rangkaian Tipe I

Rangkaian Tipe II

Rangkaian Tipe III

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7

110 130 290 60 340 60 440 110 130 340 390 340 290 420 380 60 440 160 360 180 380 160 280 440 340 390 110 360 130 330 180 110 340 300 440 310 330 300

300 50 275 95 115 50 225 205 340 370 300 255 270 320 225 390 140 390 320 270 250 50 280 160 410 50 160 360 250 230 340 160 410 270 365 410 360 50

350 250 50 375 300 450 100 325 150 325 450 200 250 400 325 200 150 325 300 100 375 425 300 450 100 325 50 300 325 325 450 375 100 325 425 300 100 400

43

M a r e t

F e b r u a r i

Bulan

Tgl

Rangkaian Tipe I

Rangkaian Tipe II

Rangkaian Tipe III

8 9 10 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

180 380 400 500 460 -10 330 400 60 410 390 110 350 160 360 440 280 380 60 380 180 370 180 400 360 440 330 300 320 360 110 430 -10 400 460 110 360 60 130 280

270 250 205 160 320 205 315 230 360 390 270 50 315 320 50 95 295 115 50 315 410 320 225 95 270 205 315 50 160 320 390 115 340 160 115 370 340 360 185 360

200 425 325 400 100 300 325 275 425 375 50 100 350 225 350 200 100 375 350 450 350 150 250 350 350 200 400 275 200 375 325 250 375 400 200 425 350 250 200 150

44

A p r i l

M a r e t

Bulan

Tgl

Rangkaian Tipe I

Rangkaian Tipe II

Rangkaian Tipe III

23 24 25 26 27 28 29 30 31 1

330 360 310 200 230 160 110 350 360 330

160 410 270 340 385 345 320 95 270 340

325 400 150 300 275 400 325 425 400 350

2

410

50

100

3

440

315

375

4

360

230

275

5

380

275

200

6

410

390

325

7

310

295

375

8

360

50

325

9

350

300

50

10

280

205

300

11

330

270

200

12

310

180

250

13

360

295

300

288,90

249,45

287,75

Rata-Rata

45

Lampiran 4

Hari 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Simulasi rangkaian bunga tipe I

Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

61 90 42 91 1 95 36 87 21 59 35 69 92 50 30 7 96 76 91 40 77 44 64 94 30 49 46 4 81 0 7 12 7 24 31 30

8 10 7 10 4 10 6 9 5 8 6 8 10 7 6 4 10 8 10 7 8 7 8 10 6 7 7 4 9 4 4 4 4 5 6 6

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak: 4

5

6

7

8

9

10

320 380 290 380 200 380 260 350 230 320 260 320 380 290 260 200 380 320 380 290 320 290 320 380 260 290 290 200 350 200 200 200 200 230 260 260

340 400 310 400 130 400 280 370 250 340 280 340 400 310 280 130 400 340 400 310 340 310 340 400 280 310 310 130 370 130 130 130 130 250 280 280

360 420 330 420 60 420 300 390 180 360 300 360 420 330 300 60 420 360 420 330 360 330 360 420 300 330 330 60 390 60 60 60 60 180 300 300

380 440 350 440 -10 440 230 410 110 380 230 380 440 350 230 -10 440 380 440 350 380 350 380 440 230 350 350 -10 410 -10 -10 -10 -10 110 230 230

400 460 280 460 -80 460 160 430 40 400 160 400 460 280 160 -80 460 400 460 280 400 280 400 460 160 280 280 -80 430 -80 -80 -80 -80 40 160 160

330 480 210 480 -150 480 90 450 -30 330 90 330 480 210 90 -150 480 330 480 210 330 210 330 480 90 210 210 -150 450 -150 -150 -150 -150 -30 90 90

260 500 140 500 -220 500 20 380 -100 260 20 260 500 140 20 -220 500 260 500 140 260 140 260 500 20 140 140 -220 380 -220 -220 -220 -220 -100 20 20

46

Hari 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Bilangan Acak


31 39 83 32 16 91 80 45 17 26 66 16 0 52 50 16 57 37 55 99 30 88 71 82 94 48 69 94 51 42 12 72 7 86 74 5 66 37

6 7 9 6 5 10 9 7 5 6 8 5 4 7 7 5 8 7 8 10 6 10 8 9 10 7 8 10 7 7 4 8 4 9 8 4 8 7

4 260 290 350 260 230 380 350 290 230 260 320 230 200 290 290 230 320 290 320 380 260 380 320 350 380 290 320 380 290 290 200 320 200 350 320 200 320 290

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak: 5 6 7 8 9 280 300 230 160 90 310 330 350 280 210 370 390 410 430 450 280 300 230 160 90 250 180 110 40 -30 400 420 440 460 480 370 390 410 430 450 310 330 350 280 210 250 180 110 40 -30 280 300 230 160 90 340 360 380 400 330 250 180 110 40 -30 130 60 -10 -80 -150 310 330 350 280 210 310 330 350 280 210 250 180 110 40 -30 340 360 380 400 330 310 330 350 280 210 340 360 380 400 330 400 420 440 460 480 280 300 230 160 90 400 420 440 460 480 340 360 380 400 330 370 390 410 430 450 400 420 440 460 480 310 330 350 280 210 340 360 380 400 330 400 420 440 460 480 310 330 350 280 210 310 330 350 280 210 130 60 -10 -80 -150 340 360 380 400 330 130 60 -10 -80 -150 370 390 410 430 450 340 360 380 400 330 130 60 -10 -80 -150 340 360 380 400 330 310 330 350 280 210

47

10 20 140 380 20 -100 500 380 140 -100 20 260 -100 -220 140 140 -100 260 140 260 500 20 500 260 380 500 140 260 500 140 140 -220 260 -220 380 260 -220 260 140

Hari

Bilangan Acak

75 40 76 49 77 33 78 10 79 85 80 21 81 95 82 40 83 71 84 4 85 85 86 69 87 95 88 90 89 21 90 54 91 45 92 64 93 84 94 92 95 66 96 29 97 98 98 9 99 88 100 13 Rata-rata

Permintaan (simulasi) 7 7 6 4 9 5 10 7 8 4 9 8 10 10 5 8 7 8 9 10 8 6 10 4 10 5 7,19

4 290 290 260 200 350 230 380 290 320 200 350 320 380 380 230 320 290 320 350 380 320 260 380 200 380 230 295,7

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak: 5 6 7 8 9 310 330 350 280 210 310 330 350 280 210 280 300 230 160 90 130 60 -10 -80 -150 370 390 410 430 450 250 180 110 40 -30 400 420 440 460 480 310 330 350 280 210 340 360 380 400 330 130 60 -10 -80 -150 370 390 410 430 450 340 360 380 400 330 400 420 440 460 480 400 420 440 460 480 250 180 110 40 -30 340 360 380 400 330 310 330 350 280 210 340 360 380 400 330 370 390 410 430 450 400 420 440 460 480 340 360 380 400 330 280 300 230 160 90 400 420 440 460 480 130 60 -10 -80 -150 400 420 440 460 480 250 180 110 40 -30 303,1 302,4 290,9 262,3 216,6


7,02

290,7


10 140 140 20 -220 380 -100 500 140 260 -220 380 260 500 500 -100 260 140 260 380 500 260 20 500 -220 500 -100 162,8

10

299,1 295,7 282,5 253,9 201,9 142,7

48

Lampiran 5

Hari 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Simulasi rangkaian bunga tipe II

Bilangan Acak


42 32 16 16 29 80 16 9 45 63 10 29 90 88 22 31 20 69 49 13 22 7 49 55 17 43 13 82 9 87 86 59 11 67 63 35

6 6 5 5 5 8 5 4 6 8 4 5 10 10 5 6 5 8 7 4 5 4 7 7 5 6 4 8 4 9 9 7 4 8 8 6

4 230 230 205 205 205 280 205 180 230 280 180 205 330 330 205 230 205 280 255 180 205 180 255 255 205 230 180 280 180 305 305 255 180 280 280 230

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak: 5 6 7 8 9 250 270 205 140 75 250 270 205 140 75 225 160 95 30 -35 225 160 95 30 -35 225 160 95 30 -35 300 320 340 360 295 225 160 95 30 -35 115 50 -15 -80 -145 250 270 205 140 75 300 320 340 360 295 115 50 -15 -80 -145 225 160 95 30 -35 350 370 390 410 430 350 370 390 410 430 225 160 95 30 -35 250 270 205 140 75 225 160 95 30 -35 300 320 340 360 295 275 295 315 250 185 115 50 -15 -80 -145 225 160 95 30 -35 115 50 -15 -80 -145 275 295 315 250 185 275 295 315 250 185 225 160 95 30 -35 250 270 205 140 75 115 50 -15 -80 -145 300 320 340 360 295 115 50 -15 -80 -145 325 345 365 385 405 325 345 365 385 405 275 295 315 250 185 115 50 -15 -80 -145 300 320 340 360 295 300 320 340 360 295 250 270 205 140 75

10 10 10 -100 -100 -100 230 -100 -210 10 230 -210 -100 450 450 -100 10 -100 230 120 -210 -100 -210 120 120 -100 10 -210 230 -210 340 340 120 -210 230 230 10

49

Hari 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Bilangan Acak


67 41 83 62 5 58 46 10 0 97 96 44 71 34 86 5 96 38 39 54 7 26 32 49 79 26 93 93 80 13 87 55 98 69 80 88 93 9

8 6 8 8 4 7 7 4 4 10 10 6 8 6 9 4 10 6 6 7 4 5 6 7 8 5 10 10 8 4 9 7 10 8 8 10 10 4

4 280 230 280 280 180 255 255 180 180 330 330 230 280 230 305 180 330 230 230 255 180 205 230 255 280 205 330 330 280 180 305 255 330 280 280 330 330 180

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak: 5 6 7 8 9 300 320 340 360 295 250 270 205 140 75 300 320 340 360 295 300 320 340 360 295 115 50 -15 -80 -145 275 295 315 250 185 275 295 315 250 185 115 50 -15 -80 -145 115 50 -15 -80 -145 350 370 390 410 430 350 370 390 410 430 250 270 205 140 75 300 320 340 360 295 250 270 205 140 75 325 345 365 385 405 115 50 -15 -80 -145 350 370 390 410 430 250 270 205 140 75 250 270 205 140 75 275 295 315 250 185 115 50 -15 -80 -145 225 160 95 30 -35 250 270 205 140 75 275 295 315 250 185 300 320 340 360 295 225 160 95 30 -35 350 370 390 410 430 350 370 390 410 430 300 320 340 360 295 115 50 -15 -80 -145 325 345 365 385 405 275 295 315 250 185 350 370 390 410 430 300 320 340 360 295 300 320 340 360 295 350 370 390 410 430 350 370 390 410 430 115 50 -15 -80 -145

10 230 10 230 230 -210 120 120 -210 -210 450 450 10 230 10 340 -210 450 10 10 120 -210 -100 10 120 230 -100 450 450 230 -210 340 120 450 230 230 450 450 -210

50

Hari

Bilangan Acak

75 95 76 55 77 19 78 48 79 12 80 56 81 27 82 59 83 15 84 10 85 7 86 88 87 37 88 0 89 0 90 37 91 46 92 53 93 18 94 60 95 53 96 14 97 67 98 29 99 11 100 40 Rata-rata

Permintaan (simulasi) 10 7 5 7 4 7 5 7 4 4 4 10 6 4 4 6 7 7 5 7 7 4 8 5 4 6 6,48

4 330 255 205 255 180 255 205 255 180 180 180 330 230 180 180 230 255 255 205 255 255 180 280 205 180 230 242

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak: 5 6 7 8 9 350 370 390 410 430 275 295 315 250 185 225 160 95 30 -35 275 295 315 250 185 115 50 -15 -80 -145 275 295 315 250 185 225 160 95 30 -35 275 295 315 250 185 115 50 -15 -80 -145 115 50 -15 -80 -145 115 50 -15 -80 -145 350 370 390 410 430 250 270 205 140 75 115 50 -15 -80 -145 115 50 -15 -80 -145 250 270 205 140 75 275 295 315 250 185 275 295 315 250 185 225 160 95 30 -35 275 295 315 250 185 275 295 315 250 185 115 50 -15 -80 -145 300 320 340 360 295 225 160 95 30 -35 115 50 -15 -80 -145 250 270 205 140 75 243,3 231,85 207,65 169 117,6


6,76

10 450 120 -100 120 -210 120 -100 120 -210 -210 -210 450 10 -210 -210 10 120 120 -100 120 120 -210 230 -100 -210 10 62,8


249,0 255,5 250,1 231,2 199,6 148,4

51

10 93,8

Lampiran 6

Hari 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Simulasi rangkaian bunga tipe III

Bilangan Acak


64 94 44 59 58 48 24 33 0 47 89 38 75 52 76 32 93 87 88 74 81 77 57 90 81 37 98 39 80 7 78 15 11 81 78 96

8 10 7 8 8 7 5 6 4 7 10 6 8 7 8 6 10 9 9 8 9 8 8 10 9 6 10 6 8 4 8 4 4 9 8 10

4 300 350 275 300 300 275 225 250 200 275 350 250 300 275 300 250 350 325 325 300 325 300 300 350 325 250 350 250 300 200 300 200 200 325 300 350

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak: 5 6 7 8 9 325 350 375 400 350 375 400 425 450 475 300 325 350 300 250 325 350 375 400 350 325 350 375 400 350 300 325 350 300 250 250 200 150 100 50 275 300 250 200 150 150 100 50 0 -50 300 325 350 300 250 375 400 425 450 475 275 300 250 200 150 325 350 375 400 350 300 325 350 300 250 325 350 375 400 350 275 300 250 200 150 375 400 425 450 475 350 375 400 425 450 350 375 400 425 450 325 350 375 400 350 350 375 400 425 450 325 350 375 400 350 325 350 375 400 350 375 400 425 450 475 350 375 400 425 450 275 300 250 200 150 375 400 425 450 475 275 300 250 200 150 325 350 375 400 350 150 100 50 0 -50 325 350 375 400 350 150 100 50 0 -50 150 100 50 0 -50 350 375 400 425 450 325 350 375 400 350 375 400 425 450 475

10 300 500 200 300 300 200 0 100 -100 200 500 100 300 200 300 100 500 400 400 300 400 300 300 500 400 100 500 100 300 -100 300 -100 -100 400 300 500

52

Hari 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Bilangan Acak


96 24 12 63 68 38 84 46 33 30 62 47 1 98 39 74 87 6 92 54 77 3 98 23 58 5 40 81 65 53 28 26 79 26 86 56 11 88

10 5 4 8 8 6 9 7 6 6 8 7 4 10 6 8 9 4 10 7 8 4 10 5 8 4 6 9 8 7 5 5 8 5 9 7 4 9

4 350 225 200 300 300 250 325 275 250 250 300 275 200 350 250 300 325 200 350 275 300 200 350 225 300 200 250 325 300 275 225 225 300 225 325 275 200 325

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak: 5 6 7 8 9 375 400 425 450 475 250 200 150 100 50 150 100 50 0 -50 325 350 375 400 350 325 350 375 400 350 275 300 250 200 150 350 375 400 425 450 300 325 350 300 250 275 300 250 200 150 275 300 250 200 150 325 350 375 400 350 300 325 350 300 250 150 100 50 0 -50 375 400 425 450 475 275 300 250 200 150 325 350 375 400 350 350 375 400 425 450 150 100 50 0 -50 375 400 425 450 475 300 325 350 300 250 325 350 375 400 350 150 100 50 0 -50 375 400 425 450 475 250 200 150 100 50 325 350 375 400 350 150 100 50 0 -50 275 300 250 200 150 350 375 400 425 450 325 350 375 400 350 300 325 350 300 250 250 200 150 100 50 250 200 150 100 50 325 350 375 400 350 250 200 150 100 50 350 375 400 425 450 300 325 350 300 250 150 100 50 0 -50 350 375 400 425 450

10 500 0 -100 300 300 100 400 200 100 100 300 200 -100 500 100 300 400 -100 500 200 300 -100 500 0 300 -100 100 400 300 200 0 0 300 0 400 200 -100 400

53

Hari

Bilangan Acak


75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

46 40 19 83 59 42 62 83 37 86 46 51 5 45 83 68 19 83 87 81 86 48 66 23 26 49

7 6 5 9 8 7 8 9 6 9 7 7 4 7 9 8 5 9 9 9 9 7 8 5 5 7 7,24

Rata-rata

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak: 4 5 6 7 8 9 10 275 300 325 350 300 250 200 250 275 300 250 200 150 100 225 250 200 150 100 50 0 325 350 375 400 425 450 400 300 325 350 375 400 350 300 275 300 325 350 300 250 200 300 325 350 375 400 350 300 325 350 375 400 425 450 400 250 275 300 250 200 150 100 325 350 375 400 425 450 400 275 300 325 350 300 250 200 275 300 325 350 300 250 200 200 150 100 50 0 -50 -100 275 300 325 350 300 250 200 325 350 375 400 425 450 400 300 325 350 375 400 350 300 225 250 200 150 100 50 0 325 350 375 400 425 450 400 325 350 375 400 425 450 400 325 350 375 400 425 450 400 325 350 375 400 425 450 400 275 300 325 350 300 250 200 300 325 350 375 400 350 300 225 250 200 150 100 50 0 225 250 200 150 100 50 0 275 300 325 350 300 250 200 281,0 297,8 307,0 307,3 295,5 266,5 224,0


6,86


271,5 284,6 287,8 281,5

263,7

227,9

54

10 186,1

OPTIMASI PERSEDIAAN RANGKAIAN BUNGA HIAS MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO. (Studi Kasus pada CV Sentra Mulia Tahun 2011) Achmad Fathoni

Recommend Documents