TUGAS AKHIR
OPTIMALISASI STRUKTUR RANGKA JEMBATAN RANGKA BATANG BAJA TIPE WARREN Mahasiswa Risman Widiantoro NRP 3110 040 609
Dosen Pembimbing I DR. Ridho Bayuaji, S.T., M.T NIP 19730710 199802 1 002
Dosen Pembimbing II Ir. M. Sigit Darmawan, M.Eng.Sc., Ph.D NIP 19630726 198903 1 003
PROGRAM STUDI DIPLOMA IV TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2013
ABSTRAK Pada laporan ini akan dilakukan optimalisasi struktur rangka jembatan rangka batang tertutup tipe warren. Analisis efisiensi perlu dilakukan dalam merencanakan suatu jembatan agar jembatan yang akan dibangun menjadi ekonomis dengan tidak mengabaikan peraturan yang berlaku. Jembatan yang dianalisis adalah jembatan rangka batang tertutup tipe warren dengan lebar jembatan 9,4m. Dengan memvariasikan variabel yang ada seperti panjang jembatan dan tinggi jembatan. Dimana panjang jembatan (L) yang digunakan adalah antara 30m, 35m, 40m, 45m, 50m, 55m, 60m, 65m, 70m, 75m dan 80m, tinggi jembatan (H) yang digunakan adalah 6m, 7m, 8m, dan interval (λ) yang digunakan adalah 5m. Proses analisis dilakukan dengan cara membuat model jembatan dengan variasi panjang jembatan. Kemudian melakukan pembebanan pada jembatan sesuai dengan peraturan yang berlaku. Setelah itu akan didapatkan model jembatan yang efisien dimana jembatan tersebut memiliki berat yang paling ringan namun elemen-elemen dari jembatan juga mampu memikul beban-beban yang telah direncanakan.
2
ABSTRAK (Lanjutan) Peraturan yang digunakan dalam studi ini adalah RSNI T-02-2005 tentang “Standard Pembebanan Untuk Jembatan”, RSNI T-12-2004 tentang “Perencanaan Struktur Beton Untuk Jembatan”, dan RSNI T-03-2004 tentang “Perencanaan Struktur Baja Untuk Jembatan”. Dari hasil studi ini diharapkan diperoleh data berupa grafik rasio berat total rangka jembatan dengan bentang. Sehingga dari hasil grafik tersebut dapat diketahui model jembatan rangka batang tertutup tipe warren yang efektif.
3
BAB I PENDAHULUAN 1.1 1.2 1.3 1.4
LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH TUJUAN DAN MANFAAT
4
1.1 LATAR BELAKANG Jembatan rangka batang tipe warren muncul pada tahun 1848 yang dipatenkan oleh James Warren dan Willooughby Theobald Monzani di Britania Raya. Tipe jembatan ini tidak memiliki batang vertikal pada bentuk rangkanya melainkan bentuk segitiga sama kaki atau sama sisi. Struktur rangkanya terdiri dari batang horizontal atas, batang horizontal bawah dan batang diagonal. Untuk batang horizontal atas mengalami gaya tekan, batang horizontal bawah mengalami gaya tarik, sedangkan batang diagonalnya sebagian mengalami gaya tekan dan sebagiannya lagi mengalami gaya tarik. Berdasarkan “ Trusses A Study By The Historic American Engineering Record” tahun 1976 disebutkan bahwa jembatan rangka batang dengan tipe warren mampu bekerja maksimal dengan range bentang 15m - 120m.
5
1.1 LATAR BELAKANG (Lanjutan) Dari permasalahan itu semua, dalam studi ini akan dilakukan optimalisasi struktur rangka tipe warren dengan memvariasikan bentang yaitu 30m sampai 80m dengan interval 5m dan tinggi rangka adalah 6m, 7m dan 8m, hal ini bertujuan untuk mencari berat optimum dari struktur rangka warren. Sebagai perwujudan dari itu semua dalam studi ini diharapkan diperoleh data berupa grafik rasio berat total rangka jembatan dengan bentang. Sehingga dari hasil grafik tersebut dapat diketahui model jembatan rangka batang tertutup tipe warren yang efektif.
6
1.2 RUMUSAN MASALAH Berdasarkan permasalahan utama diatas, maka perlu perincian masalah secara mendetail supaya dapat diketahui skala prioritas dan urutan kerjanya, yang meliputi : • Bagaimana cara melakukan pra desain, memodelkan serta menganalisis struktur atas jembatan rangka batang tertutup tipe warren. • Bagaimana optimalisasi struktur rangka jembatan rangka batang tipe warren. • Bagaimana menghitung berat total struktur atas jembatan. • Bagaimana membuat grafik rasio berat total struktur rangka jembatan dengan bentang.
7
1.3 BATASAN MASALAH Dalam penyusunan laporan ini terdapat batasan masalah dikarenakan keterbatasan kemampuan dan waktu pengerjaan, yaitu sebagai berikut : • Jembatan yang digunakan jembatan rangka baja tertutup dengan tipe warren dengan lebar jembatan 9,4m, dimana lebar lantai kendaraan adalan 7m dan lebar trotoar 2x1m. • Variasi bentang (L) yang digunakan adalah 30m, 35m, 40m, 45m, 50m, 55m, 60m, 65m, 70m, 75m dan 80m. • Tinggi jembatan (H) yang digunakan adalah 6m, 7m dan 8m. Interval (λ) yang digunakan adalah 5m. • Untuk portal akhir dan ikatan angin akan dilakukan pengecekan dengan progam bantu SAP2000 dengan melihat rasio kapasitas penampang. • Tidak meninjau sambungan jembatan rangka. • Tidak meninjau analisis biaya dan metode pelaksanaan. • Tidak meninjau beban akibat gempa, arus, temperatur, dan hanyutan.
8
1.4 TUJUAN DAN MANFAAT • Adapun tujuan dari studi ini adalah mencari berat optimum dari struktur jembatan rangka tipe warren dari hasil grafik rasio berat struktur rangka jembatan dengan bentang. • Manfaat dari analisis diatas akan diperoleh data berupa grafik rasio berat struktur rangka jembatan dengan bentang. Sehingga dari hasil grafik tersebut dapat diketahui model jembatan rangka batang tertutup tipe warren yang memiliki berat optimum.
9
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Jembatan Jembatan Rangka Batang Tipe Warren Pembebanan pada Jembatan Kombinasi Pembebanan Perencanaan Struktur Jembatan
10
BAB III METODOLOGI 3.1 Data Jembatan – Tipe jembatan yang dihitung pada studi ini adalah jembatan rangka batang tertutup dengan tipe warren. – Lebar jembatan yang digunakan (B) adalah 9,4m. Dimana 7m lebar lantai kendaraan dan 2x1m lebar trotoar. – Variasi bentang yang digunakan (L), yaitu: 30m, 35m, 40m, 45m, 50m, 55m, 60m, 65m, 70m, 75m dan 80m – Variasi tinggi yang digunakan (H), yaitu: 6m, 7m dan 8m – Interval yang digunakan (λ), yaitu: 5m
11
BAB III METODOLOGI (Lanjutan) 3.2.2 Data Bahan Mutu bahan yang digunakan adalah : • Mutu Beton K300 • Mutu Baja BJ 41 Tegangan putus (fu) = 410 Mpa Tegangan leleh (fy) = 250 Mpa
12
BAGAN ALIR MULAI STUDI LITERATUR PRA DESAIN ELEMEN JEMBATAN PERMODELAN JEMBATAN RANGKA WARREN ANALISIS PEMBEBANAN : • BEBAN MATI TAMBAHAN • BEBAN HIDUP • BEBAN ANGIN A
B
13
BAGAN ALIR (Lanjutan) A
B
ANALISIS GAYA DALAM
PERHITUNGAN PROFIL RANGKA
REAKSI ADA < φ KAPASITAS PENAMPANG
TIDAK MEMENUHI
MEMENUHI BERAT STRUKTUR ATAS JEMBATAN GRAFIK OPTIMALISASI JEMBATAN WARREN SELESAI
14
PERMODELAN JEMBATAN
Model Rangka Jembatan
Model Ikatan Angin Atas Jembatan
Model Gelagar dan Lantai Jembatan
15
PERMODELAN JEMBATAN (Lanjutan)
Model 3D Jembatan
Model Portal Jembatan 16
PEMBEBANAN JEMBATAN 1. BEBAN MATI A. BERAT SENDIRI Faktor beban ultimit : KMS = 1.3. Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri elemen struktural yang dimodelkan seperti lantai kendaraan, gelagar, rangka utama, serta ikatan angin dihitung secara otomatis oleh program bantu SAP 2000.
17
PEMBEBANAN JEMBATAN B. BEBAN MATI TAMBAHAN Faktor beban ultimit : KMA = 2.0. Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan besarnya bisa berubah selama umur jembatan.
No
Beban
1 Aspal 2
Genangan air hujan
3 Trotoar
t (m) x
ϒ (KN/m3)
qMA (KN/m2)
0.05 x
22
1.10
0.05 x
9.8
0.49
0.2
24
4.80
x
18
PEMBEBANAN JEMBATAN 2. BEBAN LALU LINTAS Faktor beban ultimit : KTD = 1.8. Beban lalu – lintas untuk perencanaan jembatan terdiri dari beban lajur ”D” dan beban truck ”T”.
A. BEBAN LAJUR “D” BEBAN TERBAGI RATA (BTR) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Bentang (m)
qTTD(BTR) (KN/m2)
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
9,00 8,36 7,88 7,50 7,20 6,95 6,75 6,58 6,43 6,30 6,19
19
PEMBEBANAN JEMBATAN BEBAN GARIS (BGT) Dengan intensitas p kN/m harus ditempatkan tegak lurus dari arah lalu–lintas pada jembatan. Besarnya intensitas p adalah 49.0 kN/m.
20
PEMBEBANAN JEMBATAN B. BEBAN TRUK “T”
21
PEMBEBANAN JEMBATAN 3. BEBAN AKIBAT GAYA REM Faktor beban ultimit : KTB = 1,8. Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu – lintas harus diperhtungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai kendaraan
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Bentang (m)
Gaya rem (KN)
5%xBeban "D" (KN)
PTTB (KN)
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
76,00 87,00 98,00 109,00 120,00 131,00 142,00 153,00 164,00 175,00 186,00
111,65 119,53 127,40 135,28 143,15 151,03 158,90 166,78 174,65 182,53 190,40
3,19 2,99 2,83 2,71 2,60 2,52 2,44 2,38 2,33 2,28 2,24
22
PEMBEBANAN JEMBATAN 4. BEBAN PEJALAN KAKI Faktor beban ultimit : KTP = 1,8. Jembatan pejalan kaki dan trotoar pada jembatan jalan raya harus direncanakan untuk memikul beban per m2 dari luas yang dibebani
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Bentang (m)
qTTP (KN/m2)
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
4,34 4,18 4,01 3,85 3,68 3,52 3,35 3,19 3,02 2,86 2,69
23
PEMBEBANAN JEMBATAN 5. BEBAN ANGIN Beban angin harus dianggap bekerja secara merata pada seluruh bangunan atas. Dan apabila suatu kendaraan sedang berada diatas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal harus diterapkan pada permukaan lantai. Untuk jembatan rangka luas ekivalen ini dinggap 30% dari luas yang dibatasi oleh batang – batang bagian luar.
TEW1
TEW2
24
PEMBEBANAN JEMBATAN 5. BEBAN ANGIN
No 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
L H (m) (m) 6 30 7 8 6 35 7 8 6 40 7 8 6 45 7 8 6 50 7 8 6 55 7 8 6 60 7 8 6 65 7 8 6 70 7 8 6 75 7 8 6 80 7 8
Ab (m2) 49,50 57,75 66,00 58,50 68,25 78,00 67,50 78,75 90,00 76,50 89,25 102,00 85,50 99,75 114,00 94,50 110,25 126,00 103,50 120,75 138,00 112,50 131,25 150,00 121,50 141,75 162,00 130,50 152,25 174,00 139,50 162,75 186,00
TEW1 (KN)
TEW2 (KN/m)
Top Joint (KN)
43,66 50,94 58,21 51,60 60,20 68,80 59,54 69,46 79,38 67,47 78,72 89,96 75,41 87,98 100,55 83,35 97,24 111,13 91,29 106,50 121,72 99,23 115,76 132,30 107,16 125,02 142,88 115,10 134,28 153,47 123,04 143,55 164,05
1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76
3,36 3,92 4,48 3,44 4,01 4,59 3,50 4,09 4,67 3,55 4,14 4,73 3,59 4,19 4,79 3,62 4,23 4,83 3,65 4,26 4,87 3,68 4,29 4,90 3,70 4,31 4,93 3,71 4,33 4,95 3,73 4,35 4,97
Bottom Joint (KN) 12,18 12,74 13,30 12,26 12,83 13,41 12,32 12,91 13,49 12,37 12,96 13,55 12,41 13,01 13,61 12,44 13,05 13,65 12,47 13,08 13,69 12,50 13,11 13,72 12,52 13,13 13,75 12,53 13,15 13,77 12,55 13,17 13,79
25
KOMBINASI PEMBEBANAN JEMBATAN Faktor Beban No
Nama Aksi
Simbol
Lama Waktu
Ultimit KU
Daya Layan KS
Normal
Terkurangi
1
Berat Sendiri
PMS
Tetap
1,0
1,3
0,9
2
Berat Tambahan
PMA
Tetap
1,0
2,0
0,7
3
Beban Lajur 'D'
TTD
Trasien
1,0
1,8
-
1,0
1,8
-
1,0
1,8
-
1,0
1,8
-
1,0
1,2
-
4 5 6 7
Beban Truck 'T' Beban Pejalan Kaki Gaya Rem Gaya Angin
TTT TTP TTB TEW
Trasien Trasien Trasien
Trasien
26
KOMBINASI PEMBEBANAN JEMBATAN KOMBINASI BEBAN ULTIMIT Kombinasi 1 : 1,3 PMS + 2,0 PMA + 1,8 TTD + 1,8 TTB + 1,0 TEW Kombinasi 2 : 1,3 PMS + 2,0 PMA + 1,8 TTT + 1,8 TTB + 1,0 TEW Kombinasi 3 : 1,3 PMS + 2,0 PMA + 1,2 TEW + 1,0 TTD + 1,0 TTB Kombinasi 4 : 1,3 PMS + 2,0 PMA + 1,2 TEW + 1,0 TTT + 1,0 TTB Kombinasi 5 : 1,3 PMS + 2,0 PMA + 1,8 TTP + 1,0 TTD + 1,0 TTB Kombinasi 6 : 1,3 PMS + 2,0 PMA + 1,8 TTP + 1,0 TTT + 1,0 TTB
27
KOMBINASI PEMBEBANAN JEMBATAN KOMBINASI BEBAN LAYAN Kombinasi 1 : 1,0 PMS + 1,0 PMA + 1,0 TTD + 1,0 TTB Kombinasi 2 : 1,0 PMS + 1,0 PMA + 1,0 TTT + 1,0 TTB Kombinasi 3 : 1,0 PMS + 1,0 PMA + 1,0 TEW + 1,0 TTD + 0,7 TTB Kombinasi 4 : 1,0 PMS + 1,0 PMA + 1,0 TEW + 1,0 TTT + 0,7 TTB Kombinasi 5 : 1,0 PMS + 1,0 PMA + 1,0 TTP + 1,0 TTD + 0,7 TTB Kombinasi 6 : 1,0 PMS + 1,0 PMA + 1,0 TTP + 1,0 TTT + 0,7 TTB
28
PERENCANAAN GELAGAR MULAI Pembebanan Reaksi yang Terjadi Pilih Profil
Gelagar Memanjang
Gelagar Melintang Lebar efektif pelat Garis netral komposit
A
B
29
PERENCANAAN GELAGAR A
Periksa Penampang Lentur Mn = Zx.fy
L L b Mn C . M M M r r L L b r p p r
B
Periksa Penampang Geser Vn = 0,6 x fy x Aw
5 QL λ
4
384 E I x 1 P1 L
3
48 E I x
Kontrol Design
Tidak Memenuhi
Memenuhi SELESAI
30
PERENCANAAN GELAGAR
31
PERENCANAAN RANGKA TIPE WARREN MULAI
Pembebanan Reaksi yang Terjadi Pilih Profil Batang Tarik
λmaks < 240 Pn = Ag.fy Pn = Ae.fu A
Batang Tekan
Periksa penampang λ = k.L/i c
fy ω E
Pn = Ag.fy/ω
B
C
32
PERENCANAAN RANGKA TIPE WARREN A
B
Kontrol Design
C
Tidak Memenuhi
Memenuhi SELESAI
33
PERENCANAAN RANGKA TIPE WARREN
34
BERAT RANGKA TIPE WARREN (TON) H=6m
Berat Rangka (Ton) H=7m
H=8m
30
17,05
18,08
19,82
35
24,52
24,97
27,03
40
32,95
34,11
35,54
45
42,81
41,81
40,25
50
54,86
53,27
55,34
55
61,11
64,66
65,35
60
89,20
75,68
80,08
65
111,19
98,05
94,13
70
126,82
105,52
111,10
75
146,59
147,87
157,30
80
179,44
181,44
164,95
Bentang (m)
35
RASIO BERAT TERHADAP BENTANG (TON) H=6m
Rasio Berat Rangka H=7m
H=8m
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
0,568 0,701 0,824 0,951 1,097 1,111 1,487 1,711 1,812 1,955
0,603 0,713 0,853 0,929 1,065 1,176 1,261 1,509 1,507 1,972
0,661 0,772 0,889 0,894 1,107 1,188 1,335 1,448 1,587 2,097
80
2,243
2,268
2,062
Bentang (m)
36
RASIO BERAT TERHADAP LUASAN RANGKA (TON) Bentang (m) 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
H=6m A Rasio 90,00 105,00 120,00 135,00 150,00 165,00 180,00 195,00 210,00 225,00 240,00
0,189 0,234 0,275 0,317 0,366 0,370 0,496 0,570 0,604 0,652 0,748
Berat / Luas Rangka H=7m A Rasio 105,00 122,50 140,00 157,50 175,00 192,50 210,00 227,50 245,00 262,50 280,00
0,172 0,204 0,244 0,265 0,304 0,336 0,360 0,431 0,431 0,563 0,648
H=8m A Rasio 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00 220,00 240,00 260,00 280,00 300,00 320,00
0,165 0,193 0,222 0,224 0,277 0,297 0,334 0,362 0,397 0,524 0,515 37
RASIO BERAT TERHADAP PANJANG RANGKA (TON) Bentang (m)
Berat/Panjang Rangka H=6m H=7m H=8m
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
0,0641 0,0786 0,0920 0,1060 0,1219 0,1232 0,1646 0,1891 0,2000 0,2156
0,0627 0,0738 0,0879 0,0955 0,1093 0,1204 0,1290 0,1540 0,1538 0,2009
0,0637 0,0741 0,0850 0,0853 0,1054 0,1129 0,1266 0,1372 0,1503 0,1984
80
0,2472
0,2309
0,1949 38
LENDUTAN Bentang (m)
Lendutan (cm) H=6m
H=7m
H=8m
∆ ijin
30
1,5841
1,4954
1,4381
3,75
35
1,8898
1,7855
1,7250
4,375
40
2,3040
2,1695
2,0925
5
45
2,7241
2,5888
2,6298
5,625
50
3,2151
3,0472
2,8736
6,25
55
4,1714
3,5151
3,3197
60
4,0396
4,3346
3,7993
6,875 7,5
65
4,4236
4,4131
4,2753
8,125
70
5,2391
5,5949
4,8455
8,75
75
5,9863
5,9438
4,9584
9,375
80
6,4162
5,4834
5,4828
10 39
PMM RATIO MAKSIMUM Bentang (m) 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
PMM Ratio Maksimum H=6m H=7m H=8m 0,950 0,950 0,950 0,949 0,949 0,950 0,947 0,949 0,948 0,946 0,950 0,950 0,950 0,950 0,949 0,949 0,950 0,949 0,949 0,949 0,950 0,949 0,950 0,949 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,949 0,950 0,936 0,936 40
PMM RATIO RATA RATA Bentang (m) 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
H=6m 0,839 0,839 0,865 0,854 0,886 0,832 0,859 0,851 0,888 0,887 0,900
PMM Ratio Rata-rata H=7m 0,823 0,825 0,840 0,852 0,872 0,859 0,853 0,868 0,878 0,893 0,869
H=8m 0,814 0,812 0,859 0,837 0,851 0,843 0,857 0,865 0,872 0,886 0,860 41
PMM RATIO MINIMUM Bentang (m) 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
H=6m 0,372 0,358 0,358 0,415 0,338 0,119 0,267 0,133 0,257 0,239 0,249
PMM Ratio Minimum H=7m 0,370 0,293 0,356 0,336 0,337 0,255 0,266 0,280 0,255 0,393 0,216
H=8m 0,370 0,249 0,354 0,282 0,337 0,119 0,266 0,334 0,256 0,492 0,211 42
GRAFIK OPTIMALISASI RANGKA WARREN
43
GRAFIK RASIO BERAT TERHADAP BENTANG
44
GRAFIK RASIO BERAT TERHADAP LUASAN RANGKA
45
GRAFIK RASIO BERAT TERHADAP PANJANG RANGKA
46
GRAFIK LENDUTAN
47
GRAFIK PMM RATIO MAKSIMUM
48
GRAFIK PMM RATIO RATA RATA
49
GRAFIK PMM RATIO MINIMUM
50
KESIMPULAN Dari hasil grafik berat total rangka jembatan rangka batang tipe warren dapat disimpulkan bahwa model rangka yang memiliki berat optimum diantaranya tinggi = 6m bentang yang efektif adalah 30m, 35m, 40m, 45m, 50m dan 55m. untuk tinggi = 7m bentang yang efektif adalah 60m, 65m, 70m dan 75m. Sedangkan untuk tinggi = 8m bentang efektifnya adalah 80m.
51
DAFTAR PUSTAKA Agarwal, Pranab. 2005. Conceptual Design of Long Span Trusses Using Multi Stage Heuristics. The Office of Graduate Studies of Texas A&M University. Badan Litbang PU Departement Pekerjaan Umum. 2004. Perencanaan Struktur Beton Jembatan (RSNI T-12-2004). Jakarta : Badan Standardisasi Nasional (BSN). Badan Litbang PU Departement Pekerjaan Umum. 2005. Perencanaan Struktur Baja Jembatan (RSNI T-03-2005). Jakarta : Badan Standardisasi Nasional (BSN). Badan Litbang PU Departement Pekerjaan Umum. 2005. Standar Pembebanan Untuk Jembatan (RSNI T-02-2005). Jakarta : Badan Standardisasi Nasional (BSN). Badan Litbang PU Departement Pekerjaan Umum. 2009. Pemeriksaan Jembatan Rangka Baja. Jakarta : Direktorat Jendral Bina Marga.
52
DAFTAR PUSTAKA (Lanjutan) Google, Sites . 2012. Five Types of Bridges. Online, (https://sites.google.com /a/wyckoff schools.org /stem-grade-8/2-types-of-bridges) Gunawan, Rudi. 1987. Tabel Profil Konstruksi Baja. Yogyakarta : Kanisius. Historical American Engineer Record. 1976. Trusses A Study By The Historical American Engineering Record. Washington D.C : National Park Service. O. Hasancebi dan E. Dogan. 2010. Optimizing Single-Span Steel Truss Bridges With Simulated Annealing. Asian Journal Of Civil Engineering (Building and Housing) Vol. 11, No. 6 Pages 763-775 Supriyadi, Bambang dan Agus S.M. 2007. Jembatan. Yogyakarta : Fakultas Teknik Universitas Gajah Mada. Syauqi, Fian. 2012. Jembatan Rangka Batang, (http://fiancivilian.blogspot. com /2012/07/ jembatan-rangka-batang-truss-bridge) Wikipedia. 2012. Truss Bridge. Online, (http://en.wikipedia.org/wiki/ Truss_bridge)
53
