████
Opgave 1
Een kompasnaald staat horizontaal opgesteld en geeft de richting aan van de horizontale r component B h van de magnetische veldsterkte van het aardmagnetische veld. Een spoel wordt r evenwijdig aan B h opgesteld en aangesloten op een regelbare spanningsbron. De kompasnaald wordt midden in de spoel geplaatst. Zie figuur 1.
Figuur 1
Men stuurt een elektrische stroom door de spoel. De stroom in de spoel is zó gericht dat de richting van het magnetische veld van de spoel tegengesteld is aan de richting van Bh. Bij een stroomsterkte van 2,2 mA in de spoel is de magnetische veldsterkte van de spoel even groot als Bh. De resulterende magnetische veldsterkte in de spoel is dan nul. De naald gaat dan na een duwtje niet slingeren, maar ronddraaien. De spoel is 25 cm lang en heeft 1600 windingen. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: B spoel =
µ0 N I l
Hierin is N het aantal windingen; I is de stroomsterkte in de spoel en R is de lengte van de spoel. a.
r Bereken de grootte van B h .
De spanningsbron en de kompasnaald worden verwijderd. De uiteinden P en van de spoel worden nu verbonden met een instrument dat het verloop van de spanning als functie van de tijd kan registreren. De spoel wordt vervolgens vanuit de getekende stand enkele malen met constante hoeksnelheid rondgedraaid in een verticaal vlak.
-1-
r De draaizin is in de figuur hieronder aangegeven. De verticale component Bv van het aardmagnetische veld is omlaag gericht.
Figuur 2
b.
Leg met behulp van figuur 2 uit, welk van de uiteinden van de spoel de hoogste potentiaal heeft op het moment dat de getekende stand wordt gepasseerd: P dan wel .
De inductiespanning die bij het ronddraaien over de spoel ontstaat, is in figuur 3 weergegeven als functie van de tijd t. Eén van de momenten waarop de spoel de in figuur 2 getekende stand passeert, wordt t = 0 gesteld.
Figuur 3
c. d.
r Laat met behulp van figuur 3 zien dat de richting van de magnetische veldsterkte B van het aardmagnetische veld een hoek van 68° maakt met het r horizontale vlak. Bereken de grootte van de magnetische veldsterkte B van het aardmagnetische veld.
-2-
████
Opgave 2
Een halogeenlampje is een gloeilampje dat gevuld is met een speciaal gas. Lees onderstaande tekst uit een folder van een bouwmarkt.
In de folder wordt gesuggereerd dat langere aansluitdraden warmer worden dan kortere. Twee identieke halogeenlampjes worden aangesloten met aansluitdraden van dezelfde dikte. Bij het ene lampje worden lange aansluitdraden gebruikt, bij het andere korte. Neem aan dat de weerstand van de lampjes gelijk blijft. a.
Leg uit of in één meter van de langere draden meer, minder of evenveel warmte per seconde wordt ontwikkeld als in één meter van de kortere draden.
Een van de meest toegepaste halogeenlampjes is een (12,0 V; 50 W)-lampje. b.
Bereken de weerstand van dat lampje als het op normale sterkte brandt.
Bij het gebruik van halogeenlampjes in een woonhuis moet de netspanning omlaag getransformeerd worden tot de voor de lampjes gewenste waarde. Voor de verlichting van een kamer zijn vier (12,0 V; 50 W)-lampjes parallel geschakeld. De verbindingsdraden van de transformator naar de groep van vier parallel geschakelde lampjes zijn van koper. Zie figuur 4. De totale weerstand van deze draden is 0,072 S. Hun totale lengte is 6,25 m. c.
Bereken de diameter van de aansluitdraden.
De weerstand van de draden in de parallelschakeling is te verwaarlozen. Deze zijn in de figuur extra dik getekend. d.
Figuur 4
Bereken tot welke spanning de netspanning omlaag getransformeerd moet worden om de lampjes op hun normale spanning te laten branden.
-3-
In een ander huis is ook zo'n groep van vier parallel geschakelde (12,0 V; 50 W)-lampjes aangesloten. De aansluitdraden van de transformator naar de groep lampjes hebben echter een andere dikte. In de transformator wordt 5% van de elektrische energie omgezet in warmte. De schijf van de kWh-meter in dit huis maakt 600 omwentelingen per kWh. Op een zeker moment maakt de schijf 3,00 omwentelingen in 76,0 s. De vier halogeenlampjes branden dan op normale sterkte. Er zijn op dat moment geen andere elektrische apparaten in bedrijf. Warmteontwikkeling in de draden van de kilowattuurmeter naar de transformator is te verwaarlozen. e.
Bereken de warmteontwikkeling per seconde in de aansluitdraden.
████
Opgave 3
In een vat bevindt zich een afgesloten hoeveelheid gas. Het vat is cilindervormig. Het gas wordt afgesloten door een zuiger die zonder wrijving kan bewegen. Zie figuur 5.
Figuur 5
De oppervlakte van de zuiger is 9,0 cm2. In de beginstand is het volume van het afgesloten gas 45 cm3. De druk is dan aan beide zijden van de zuiger 1,00 bar. We trekken - van de beginstand uit - de zuiger over een afstand van 15 cm naar links. De temperatuur verandert hierbij niet. a.
Teken - in de figuur op het bijgevoegde antwoordpapier - het (p, V) -diagram van dit proces. Bereken daartoe ten minste 3 punten. (De begintoestand is reeds aangegeven met de letter S.)
Vervolgens laten we de zuiger los, waarna deze terug komt in de beginstand. In het cilindervormige vat is een gloeispiraal aangebracht, waarmee de temperatuur van het gas kan worden verhoogd. Zie figuur 6. Op tijdstip t = 0 wordt schakelaar D gesloten. Figuur 6
-4-
In figuur 7 zijn twee lijnen (I en II) aangegeven. Lijn I geeft het door de gloeispiraal ontwikkelde vermogen aan als functie van de tijd. De weerstand van de gloeispiraal is 2,1 S.
Figuur 7
b.
Bepaal de stroomsterkte in de gloeispiraal.
Lijn II geeft aan hoe het vermogen dat aan het gas ten goede komt als functie van de tijd verloopt. c. d.
Leg uit waarom lijn II eerst daalt en na enige tijd samenvalt met de lijn P = 0. Op welke wijze kan uit figuur 7 worden bepaald hoeveel energie aan het gas ten goede is gekomen?
De begintemperatuur van het gas was 18,0 °C; de eindtemperatuur is 60,2 °C. e.
Bereken hoe ver de zuiger van de beginstand uit is verschoven.
Uit figuur 7 blijkt dat 3,0 J aan het gas ten goede is gekomen. De massa van het afgesloten gas is 37,4 mg. f.
Bereken de soortelijke warmte van het gebruikte gas.
-5-
████
Opgave 4
Om een weekijzeren U-kern worden twee spoelen van elk 375 windingen geplaatst. Boven op deze U-kern zijn twee stukken weekijzer bevestigd, zodanig dat er tussen deze twee stukken een smalle luchtspleet is. Zie figuur 8. In figuur 9 is een doorsnede getekend van de ijzeren kern en de luchtspleet. In deze figuur is een aantal magnetische veldlijnen getekend. Het magnetisch veld wordt opgewekt door de twee spoelen in serie te schakelen en aan te sluiten op een gelijkspanningsbron.
Figuur 8
Figuur 9
Voor de sterkte van het magnetische veld in de luchtspleet van de afgebeelde magneet geldt bij benadering: µ ⋅ N ⋅ I B = 0,27 ⋅ 0 d Hierin is: µ0 : de permeabiliteit van het vacuüm, N: het aantal windingen om de ijzeren kern, I: de stroomsterkte, d: de breedte van de luchtspleet.
-6-
a.
Bereken de sterkte van het magnetische veld B in de luchtspleet van de hierboven afgebeelde magneet als I = 5,0 A en d = 7,0 @ 10-3 m.
Een katrol is voor de helft in de luchtspleet geplaatst. Deze katrol is gemaakt van perspex, waarin een viertal gesloten lussen van koperdraad zijn aangebracht. Een tweede katrol bevindt zich verticaal boven de eerste. Zie figuur 8. Over deze katrollen loopt een touw. Aan dit touw wordt een blokje bevestigd. Als men dit blokje vanuit zijn hoogste positie loslaat komt het in beweging. De katrollen ondervinden geen wrijving bij het draaien. Het touw slipt niet tijdens de beweging. Als er geen stroom door de spoelen loopt, is de beweging van het blokje eenparig versneld. Als er wel een stroom door de spoelen loopt, wordt de beweging na korte tijd eenparig. Figuur 10 is een momentopname van de onderste katrol tijdens het bewegen bij ingeschakeld magneetveld. Dit magneetveld is naar voren gericht (dus loodrecht op het papier naar de lezer toe) en is gestippeld weergegeven. De lussen zijn genummerd. Deze figuur is ook op het antwoordpapier weergegeven. b. c. d. f.
Figuur 10
Teken op het antwoordpapier in die lussen, waarin een elektrische stroom loopt, de richting van deze stroom. Licht het antwoord toe. Geef op het antwoordpapier aan waar lorentzkrachten op de draadlussen werken. Licht het antwoord toe. Geef de richting van deze lorentzkrachten aan. Beredeneer waarom deze beweging eenparig wordt.
Antwoordblad behorende bij "Tweede schoolonderzoek Natuurkunde VWO" Datum: Tijd: Naam: Examennummer:
Bij opgave 3a
Bij opgave 4b, 4c en 4d
