Ontwikkeling van een meetopstelling voor het meten van contactlenzen

\ , 1 . / \) . (

Ontwikkeling van een meetopstelling voor het meten van contactlenzen

W. van Kerckhoven Eindhoven, juli 1996

Mstudeerverslag W. van Kerckhoven Id. Nr. 370434 Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Werktuigbouwkunde Vakgroep Werktuigbouwkundig Ontwerpen en Construeren Sectie Precision Engineering Mstudeerhoogleraar : Prof Dr. Ir. P.R.J. Schellekens Begeleiders: lng. K. G. Struik Y.FanM.Sc

rapportnr. WPA 310034

Voorwoord

VOORWOORD Gedurende mijn afstudeerperiode heb ik van diverse personen ondersteuning gehad voor het uitvoeren van mijn opdracht, deze personen wil ik graag bedanken. In het bijzonder wil ik bedanken: Charlotte Groothuis, van de CTD, voor het helpen opstellen van een softwarematige simulatie van mijn opstelling, en Chris Velzel, van Philips-CFT, die me veel nuttige informatie betreffende optische toepassingen heeft gegeven. Ook de firma Procornea, met name Ben Wanders, wil ik graag bedanken voor de financieIe ondersteuning van het project en de CTD wil ik bedanken voor het maken van enkele onderdelen, die ik nodig had voor het bouwen van mijn testopstelling. In het kader van mijn afstudeeropdracht heb ik veel samengewerkt met Antonie Vos. Ook hem wil ik voor de prettige samenwerking bedanken. Tenslotte wil ik Professor Schellekens, Klaas Stroik en Yujian Fan bedanken voor de begeleiding die zij gedurende het onderzoek aan mij gegeven hebben.

Werner van Kerckhoven

tG?

11

Inhoudsopgave

INHOUDSOPGAVE bIz. VOORWOORD

ii

INHOUDSOPGAVE

iii

SYMBOLENLIJST

vi

BEGRIPPENLIJST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii SAMENVATTING

ix

SUMMARy

x

1 INLEIDING

1

1.1 VOORONDERZOEK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1 1.2 OPDRACHT OMSCHRIJVING , 3 1.2.1 Doel 3 1.2.2 Opdracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3 1.3 VERSLAG 3 2 OPTICA

5

2.1 BASIS FORMULES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.2 DIKKE LENZEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.3 AFBEELDINGEN 2.4 OPTISCHE ABERRATIES 2.4.1 Chromatische (ldeuren) aberraties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.4.2 Monochromatische aberraties 2.4.2.1 Sferische aberraties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.4.2.2 Coma 2.4.2.3 Astigmatisme

5 5 6 7 8 8 8 9 10

2.4.2.4 Beeldveldkromming 11 2.4.2.5 Vervorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12 2.4.3 Opheffen aberraties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13 2.5 GAUSSISCHE STRALEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13

tLD

111

Inhoudsopgave

3 FOUCAULT KNIFE-EDGE TEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17 3.1 INLEIDING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17 3.2 PRINCIPE VAN DE FOUCAULT TEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18 4 OPZET MEETMETHODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.1 TESTOPSTELLING 4.2 MIKROBANK 4.3 MEETPRINCIPE " 4.4 ONDERDELEN IN DE TESTOPSTELLING 4.4.1 Puntbron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.4.2 Evenwijdige bundel , 4.4.3 Beamsplitter (deelspiegel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.4.4 Microscoop objectief , 4.4.5 Asferische contactlens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.4.6 Waarnemend gedeelte , 4.5 SCHERPE AFBEELDING " 4.5.1 Voorwerp en beeld 4.5.2 Positioneren onderdelen

23 23 23 25 25 25 27 29 31 33 33 35 35 38

5 SIMULATIE 5.1 SIMULATIE VAN DE OPSTELLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.2 AFBEELDINGEN 5.3 EFFECTEN POSITIE-AFWIJKINGEN OP AFBEELDING . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.3.1 Gevolgen van positie-afwijkingen 5.3.2 Effect van de positie van de beamsplitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

39 39 41 45 45 47

6 OPBOUW TESTOPSTELLING EN MEETRESULTATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.1 TESTOPSTELLING 6.2 BOUW VAN DE TESTOPSTELLING 6.3 MEETRESULTATEN 6.3.1 Meetprogramma 6.3.2 Mstellen van de testopstelIing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.3.3 Meten van een sfeer 6.3.4 Meten van een asfeer 6.3.5 Conclusies naar aanleiding van gevonden afbeeldingen

50 50 51 53 53 54 57 59 61

tea

IV

Inhoudsopgave 6.4 ANALYSEREN AFBEELDINGEN .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.4.1 Analyse metingen aan sferische contactlens . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.4.2 Analyse metingen aan asferische contactlenzen 6.4.3 Positioneren van de contactlens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.5 :METEN IN BRANDPUNT

62 62 65 69 71

7 CONCLUSIES ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77 8~E\nELINGEN

79 8.1 CONSTRUCTIEVE EISEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79 8.2 ALGE:MENE ADVIEZEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82 8.3 SUGGESTIES VOOR VERDER ONDERZOEK : . . . . . .. 83

GERAADPLEEGDE LITERATUUR

tlB

85

v

t(8

VI

Symbolenlijst

p

[W]

vermogen

r r R

[rad] [m]

hoek van reflectie straal kromming

t:.z

[11m] [m] [m] [m] [m] [m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]

a

[-]

a

p

[rad] [rad]

y

[rad]

hoek hoek

e

[rad]

hoek

A E

[m] [m]

golflengte asfericiteit

[m]

diameter

s s' TSA v v.b.a. V w Wo

x y z

t18

afstand brandpunt tot lensoppervlak: voorwerpzijde afstand brandpunt tot lensoppervlak: beeldzijde transversale sferische aberratie voorwerpsafstand voorbrandpuntsafstand voorwerp diameter diameter laserbunde1 afstand in x-richting afstand in y-richting afstand in z-richting positie-afwijking in z-richting tweede orde term hoek

Vll

Begrippenlijst

BEGRIPPENLIJST aberraties:

Optische afwijkingen van de geldealiseerde situatie.

achromaat:

Een paar lenzen, in het algemeen bestaande uit een positieve crown-glass lens en een negatieve flint-glass lens, aan elkaar verbonden.

asfeer:

Optisch element waarvan een of beide oppervlakken niet vlak en niet bolvormig is.

astigmatisme:

Een afwijking die ontstaat omdat de afbeeldingen in het meridiaan vlak en in het sagitaal vlak anders zijn.

beeldpuntsafstand: Mstand van het beeld tot het hoofdvlak. brandpuntengebied: Een asfeer heeft meerdere brandpunten omdat hij uit meerdere vormen is opgebouwd. De afstand tussen het eerste en het laatste brandpunt noemen we het brandpuntengebied. brandpuntsafstand: Mstand van het brandpunt tot het hoofdvlak. coma: Als een objectpunt buiten de lensas ligt, wordt zijn beeld weergegeven op convergent: divergent: Foucault knifeedge test:

verschillende zijdelingse posities door de verschillende delen van de lens. Naar een punt toelopend. Van een punt uitgaand. Een toepassing van het Schlieren meetprincipe; in 1858 uitgewerkt door de franse astronoom Leon Foucault.

hoofdvlak:

Gedefinieerd vlak binnen ofbuiten een lens.

meridiaan-vlak:

Een vlak waarin de optische as en de hoofdstraalliggen.

Mikrobank:

Bouwsysteem van Spindler & Hoyer, waarmee de testopstelling gebouwd is.

optica: sagitaal-vlak:

Leer der wetten van het zien en het licht Vlak loodrecht op het meridiaan vlak. Beide vlakken hebben de hoofdstraal gemeen.

Schlierenmeetmethode: sfeer:

Het detecteren van zijdelingse afwijkingen van stralen door middel van het blokkeren van de afwijkende stralendoorgang. Bolvormig optisch element met constante kromming.

sferische aberratie: Verschillende gedeelten van een lens hebben verschillende brandpuntsafstanden, afhankelijk van de afstand van het invallende licht tot de as. voorwerpsafstand: Zemax:

tCD

Mstand van het voorwerp tot het hoofdvlak. Software-pakket waarmee optische simulaties uitgevoerd kunnen worden.

Vlll

Samenvatting

SAMENVATTING Met de huidige moderne produktiemethoden is het mogelijk verschiUende lensgeometrien met grote precisie te vervaardigen. Voor het meten van dit soort gekromde oppervlakken is tot nu toe in de praktijk geen goede techniek ontwikkeld. Binnen de sectie Precision Engineering is een onderzoeksproject opgestart om een bruikbare en sneUe methode voor het testen van deze lenzen te ontwikkelen. In dit verslag is uiteengezet hoe de Foucault knife-edge test toegepast kan worden voor het controleren van asferische contactlenzen. Het basis idee achter de Foucault test is het detecteren van zijdelingse aberraties van stralen. Een mesrand blokkeert deze aberraties zodat een schaduw patroon ontstaat binnen de normaliter geheel verlichte afbeelding van de contactlens. Het mes wordt in het brandpuntengebied van de asferische contactlens geplaatst. Vanuit deze positie wordt het mes langs de optische as, in stapjes van 1 Ilm, door het brandpuntengebied verplaatst. Om inzicht te verkrijgen in de toepasbaarheid van de Foucault test is er een testopstelling gebouwd. Daarnaast is de meetopstelling tevens gesimuleerd met het software-programma Zemax. Met dit programma kunnen de vereiste positioneringsnauwkeurigheden van de optische componenten in de testopstelling vastgelegd worden. Er zijn metingen uitgevoerd aan sferische- en asferische contactlenzen om de lengte van de bijbehorende brandpuntengebieden te bepalen. Vervolgens zijn deze metingen gesimuleerd met Zemax. Na elk stapje dat met het mes gemaakt wordt veranderen de afbeeldingen die op de CCD-camera gemaakt worden. Aan de hand van deze veranderingen kan berekend worden waar ieder asferisch deel, van de contactlens, z'n bijbehorende brandpunt heeft liggen. Als de ligging van aIle brandpunten bekend is, kan daaruit de kromming van elk bijbehorend deel van de lens en bovendien de vorm van de complete lens berekend worden. Vit het onderzoek kan geconcludeerd worden dat de vorm van asferische contactlenzen te achterhalen is door te kijken naar de veranderingen binnen de afbeeldingen. Momenteel is de kwaliteit van de afbeeldingen echter niet goed genoeg. Dit is te verklaren uit het feit dat niet aIle gemeten aberraties afkomstig zijn van de contactlens. Om kwalitatiefbetere afbeeldingen te kunnen maken is het van belang dat aUe optische componenten binnen de vereis~ positioneringsnauwkeurigheden gepositioneerd worden. De constructieve eisen waaraan een toekomstig ontwerp moet voldoen zijn in dit rapport vastgelegd. Aan de hand van deze eisen kan een vervolg gegeven worden aan dit onderzoek.

t~

IX

Summary SUMMARY With the help of modern production facilities it is possible to produce different lens geometries with great precision. Until now there has been no accurate method developed in practice to control this kind of curved surfaces. At the section Precision Engineering a research-project has been started to develop a quick and useful method to control these lenses. This report contains the results of how the Foucault knife-edge method could be used to test aspherical contact lenses. The basic idea behind the knife-edge method is to detect the presence of transversal aberrations of rays. A knife-edge blocks out these aberrations so that a shadow pattern appears over the otherwise uniformly illuminated image of the contact lens. The knife is placed in the focus-area of the aspherical contact lens. From there the knife will be moved, in little steps (1 Ilm), along the optical-axis through the focus-area. To make a right judgement of the usability of the Foucault test, a test-setup has been built. Also a simulation of this setup has been made by using the software program Zemax. Zemax makes it possible to determine the required position-accuracies of the optical components which are used in the test-setup. Spherical- and aspherical contact lenses have been measured to determine the length of the focus-area of these lenses. These measurements have also been simulated with Zemax. After each step of the knife, the images made on the CCD-camera changed. Based on these changes it is possible to calculate the positions of the foci for every aspherical part of the contact lens. When the positions of all foci are known, the curvature of each part of the lens and also the complete shape of the lens can be calculated. After this research it can be concluded that the shape of aspherical contact lenses can be detected by looking at the changes of the images. However, at this moment, the quality of the images is not good enough. The reason for this is that not all measured aberrations are corning from the contact lens. To improve the quality of the images it is important to position all optical components within the required position-accuracies. In this report you will find the constructive requirements for a future design. Based on these requirements further research can be carried out.

tlB

x

lInleiding

1 INLEIDING 1.1VOORONDERZOEK De produktie van lenzen is een techniek die decennia lang een zuiver ambachtelijk karakter heeft gehad. Ruwweg komt het er op neer dat het vervaardigen van lenzen lange tijd een proces van vele al dan niet gecontroleerde stappen is geweest. De groeiende toepassing en de daarmee samenhangende toename in produktie van lenzen hebben er toe geleidt dat er de laatste tien jaar een grote vooruitgang geboekt is bij het vervaardigen ervan. Vooral de produktie van zachte en harde contactlenzen, lenzen die toegepast worden in CD-spelers en lenzen die toegepast worden in astronomische instrumenten, is zeer sterk toegenomen. Met de huidige moderne produktiemethoden zoals het enkelpunts diamantdraaien en spuitgieten is het mogelijk verschillende geometrien met grote precisie te vervaardigen. Meting van dit soort gekromde oppervlakken is noodzakelijk voor de controle van het fabricage proces en voor de garantie van een goede produkt kwaliteit. Binnen het onderzoek heb ik me geconcentreerd op asferische kunststof contactlenzen (asferen). Bij de controle, van dit soort lenzen, is de moeilijkheid het nauwkeurig en snel bepalen van de afwijkingen van de asferische delen. In theorie kan de plaatselijke lensvorm gevonden worden met behulp van het zoeken naar het best passende bolvormige oppervlak, voor die betreffende plaats. Tot nu toe is hiervoor in de praktijk geen goede techniek ontwikkeld. De huidige meetsystemen voldoen niet aan de gevraagde nauwkeurigheid en betrouwbaarheid. Binnen de sectie Precision Engineering is een onderzoeksproject opgestart om een bruikbare en snelle methode voor het testen van asferen, met een nauwkeurigheid in het micron- of submicron gebied, te ontwikkelen. Hiervoor is een techniek vereist waarbij het meetobject niet beschadigd of vervormd wordt. Een van de onderzoekers binnen dit project is Y. Fan. Hij heeft onder andere de zogenaamde II

Schlieren meetmethoden" bestudeerd. Waarover hij twee artikelen heeft geschreven [2]1 en

[3]. Deze methoden gaan er van uit dat een willekeurig gekromd oppervlak mathematisch vastgelegd kan worden als de helling en locatie van ieder punt op het oppervlak bekend zijn. Via integratie, van de functies die de hellingen en de locatie's beschrijven, of andere wiskundige methoden kan men zodoende tot een hoogtekaart komen, zodat de vorm van het gekromde oppervlak bekend is.

I

tea

verwijzing naar literatuurlijst

1

lInleiding De richting van de normaal van de helling is te bepalen door de weerkaatsing ofbuiging van de lichtstralen, die van het oppervlak afkomen, te meten. De weerkaatste of afgebogen stralen vormen een patroon, waaruit men informatie kan halen over de vorm van het gemeten oppervlak. Voor het toepassen van bovenstaande meetmethoden kan, voor het meten van contactlenzen, bijvoorbeeld gebruik gemaakt worden van de in figuur 1.1 geschetste opstelling. Dit voorstel is voortgekomen uit het onderzoek van Y. Fan.

4

1. lichtbron 2. pinhole 3. 4. 5. 6. 7.

lens beamsplitter lens contactlens (meetobject) lens

8. pinhole }8 of 8' toepassen; 8'. Ronchi rooster niet beiden 9. CCDI PSD (opnemer)

5

8' 7

~~~~~ ~~~~~~ -~T~~~~

\\~8 /

,

9

Figuur 1.1: Voorstel meetprincipe In het kort komt het er op neer dat er licht op de te meten contactlens, onderdeel 6, valt. Het gereflecteerde licht wordt opgevangen op een CCD (Charge Coupled Device)-camera of op een PSD (positie opnemer), onderdeel9. Er moet gekeken worden hoe de lichtstralen zich bewegen na gereflecteerd te zijn op de contactlens. Hieruit is de vorm van de contactlens te bepalen. Gedurende mijn afstudeeropdracht heb ik bekeken in hoeverre deze meetmethode toepasbaar is en is het meetprincipe verder uitgewerkt. Daarnaast heb ik de eisen, met betrekking tot de positioneringsnauwkeurigheid van de onderdelen in de te ontwerpen meetopstelling, vastgelegd.

tl8

2

1 Inleiding

1.2 OPDRACHT OMSCHRIJVING 1.2.1 Doel Het doel van het onderzoeksproject binnen Precision Engineering is het ontwikkelen van een meetapparaat waarmee de optische en geometrische eisen van contactlenzen op een snelle en nauwkeurige manier gemeten kunnen worden. 1.2.2 Opdracht Tijdens mijn onderzoek moet ik rekening houden met de, voor het te ontwikkelen optische meetapparaat, gestelde eisen. De volgende metingen moeten uitgevoerd kunnen worden: - Vormmeting van contactlenzen. - Optische functie van een lens in harde en zachte toestand meten. Daarnaast wordt geeist dat de meetnauwkeurigheid voor de vormmeting in de orde grootte van 1 J.lm ligt en voor de sterkte meting in de orde grootte van 0,01 dioptrie. De metingen moeten snel en relatief eenvoudig uitgevoerd kunnen worden. Mijn bijdrage tot dit project omvat, uitgaande van een optisch principe, het uitvoeren van een theoretische analyse; om zodoende inzicht te verkrijgen in de positie eisen die aan de optische componenten worden gesteld. De opstelling wordt gesimuleerd met behulp van het sof'twarepakket Zemax. Tevens moet ik een testopstelling realiseren ter controle van de theoretische uitgangspunten. De nauwkeurigheidseisen voor de constructie dienen bepaald te worden met behulp van de ray~racing

methode.

1.3 VERSLAG In dit verslag staan de resultaten van mijn onderzoek beschreven. In hoofdstuk twee wordt een algemene inleiding in de optica gegeven. De voor dikke lenzen relevante formules worden afgeleid. Daarnaast worden de aberraties van de optische componenten waarmee ik te maken kan krijgen behandeld en wordt nagegaan hoe deze te elimineren zijn. Vervolgens wordt in hoofdstuk drie de Foucault knife-edge test, die tijdens het onderzoek toegepast wordt, beschreven. Ik concentreer me op de voor dit onderzoek relevante mogelijkheden betreffende deze meetmethode, namelijk het meten van asferische oppervlakken.

3

lInleiding In hoofdstuk vier heb ik een keuze gemaakt betreffende onderdelen die in een testopstelling toegepast gaan worden. Hoe wordt de contactlens belicht? Wat voor soort lenzen worden er in de opstelling geplaatst? Waarom wordt gebruik gemaakt van een pinhole, en waarom wordt een diafragma toegepast? Op al dit soort vragen wordt in hoofdstuk vier een antwoord gegeven. Nadat ik uitgezocht had wat voor testopstelling er gebouwd moet worden, heb ik de opstelling, voordat hij feitelijk gerealiseerd wordt, eerst gesimuleerd met behulp van het software programma Zemax. De simulatie is terug te vinden in hoofdstuk vijf Vit de computersimulatie kunnen eenvoudig de constructieve eisen afgeleid worden. Daamaast kan nagegaan worden wat voor soort beelden we op de CCD-camera mogen verwachten. Om de werking van de Foucault knife-edge test te controleren is een testopstelling gemaakt. In hoofdstuk zes staat beschreven hoe nauwkeurig de testopstelling werkt, welke meetresultaten ermee verkregen zijn en wat voor veranderingen er aangebracht moeten worden om de meetresultaten te verbeteren. Hoofdstuk zeven bevat de conclusies. En in hoofdstuk acht worden aanbevelingen gegeven hoe "de ontwikkeling van de meetopstelling voor het meten van contactlenzen" verder uitgevoerd dient te worden. Er worden constructieve eisen opgesteld betreffende de uiteindelijk, voor het bedrijfsleven, te ontwerpen meetmachine.

4

20ptica

20PTICA 2.1 BASIS FORMULES Voordat het meetprincipe uiteen gezet wordt, zal ik eerst een korte inleiding geven in de optica waarmee ik gedurende het onderzoek te maken heb gehad. Ik ben vooral gelnteresseerd in wat er gebeurt als een lichtbundel op een doorzichtig oppervlak, bijvoorbeeld een lens, of op een ondoorzichtig oppervlak, bijvoorbeeld een spiegel, valt. Ret stralenverloop moet bepaald kunnen worden, dit is essentieel voor het toe te passen meetprincipe. In bijlage 1 worden de basis formules voor dunne lenzen gegeven, dit is een theoretische benadering. In de praktijk komen geen oneindig dunne lenzen voor.

2.2 DIKKE LENZEN Lenzen of andere doorzichtige oppervlakken hebben altijd een zekere dikte. De voor de dunne lenzen gegeven formules gelden echter ook voor de dikke lenzen. Er moet nu weI rekening gehouden worden met de materiaaldikte van deze lenzen. Het stralenverloop in dikke lenzen wordt gekenmerkt door een aantal punten die op de gemeenschappelijke hoofdas van de beide brekende vlakken, van de lens, liggen. Deze punten zijn afgebeeld in figuur 2.1. eerste

tweede

hoofdvlak

hoofdvlak

\

I

Voorwerp brandpunt

Beeld brandpunt

Figuur 2 1: Dikke lens De hoofdbrandpunten van een dikke lens worden aangeduid met het eerste brandpunt: Fv , ook weI voorwerpbrandpunt genoemd en het tweede brandpunt: F b , ook weI beeldbrandpunt genoemd. De afstanden gemeten vanaf de brandpunten tot het dichtstbijzijnde buitenvlak van de lens noemen we de voorbrandpuntsafstand (v.b.a.) respectievelijk de achterbrandpuntsafstand (a.b.a.). De invallende en uittredende stralen gaan door punten (snijpunten van de gestippelde stralen

5

20ptica weergegeven in figuur 2.1), waarvan de meetkundige plaats een gekromd oppervlak vormt dat binnen ofbuiten de lens valt. Dit vlak noemt men het hoofdvlak. De punten waar dit vlak de hoofdas snijdt worden het eerste respectievelijk tweede hoofdpunt: HI en H 2 genoemd. In bijlage een is te zien dat een bundel die het middelpunt van een dunne lens passeert rechtdoor loopt, zonder buiging. Voor een dikke lens lopen de invallende en uittredende bundels parallel als de afgebogen bundel in de lens door het optische middelpunt gaat. Als de invallende en uittredende bundels denkbeeldig doorgetrokken worden, dan worden de zogenaamde knooppunten: N 1 en N 2 gevonden. Dit is afgebeeld in figuur 2.2. Als de lens aan beide zijden omgeven wordt door hetzelfde medium, meestallucht, vallen de knooppunten (NI en N 2) en de hoofdpunten (HI en H 2) samen [5]. De brandpunten, hoofdpunten en knooppunten vormen de belangrijkste punten van een optisch systeem. Ze leggen de eigenschappen van het systeem vast. Voor alle lenzen zijn deze punten terug te vinden in de catalogus van de fabrikant. Figuur 2.2: Knooppunten

2.3 AFBEELDINGEN Een dikke lens kan opgevat worden als twee sferische brekingsvlakken, gescheiden door een afstand "d" tussen hun verticale raakvlakken (VI en V 2). De brandpuntsafstand van dikke lenzen is athankelijk van de brekingsindex van het materiaal (nl ), de kromming van de brekingsvlakken (R) en de afstand "d". De brandpuntsafstand wordt als voIgt berekend: 1 /

= (n z -

1) . [R11 _

~ A'2

+ (n z - 1) . d] nz . R 1 • ~

(2.1)

Vit bijlage een is de volgende relatie afgeleid:

.!..=.!..+.!.. f

v

b

(2.2)

6

20ptica De verhouding tussen de grootte van het gevormde beeld, B, en de grootte van het voorwerp, V, wordt de lineaire vergroting, N, genoemd. Deze is gelijk aan:

(2.3)

De parameters in de gegeven formules worden in onderstaande figuur weergegeven.

Figuur 2.3: Constructie van het beeld bij een lens met dikte "d"

2.4 OPTISCHE ABERRATIES De weg van lichtstralen in een optisch systeem is met voorgaande formules te berekenen. Deze theorie is echter niet meer dan een goede benadering. Afwijkingen van de ge'idealiseerde situatie worden aberraties genoemd. De optische afwijkingen worden onderverdeeld in: 1. chromatische aberraties 2. monochromatische aberraties: a. sferische aberraties b. coma c. astigmatisme d. beeldveldkromming e. vervorrning De sferische aberraties, coma en astigmatisme zorgen er voor dat de afbeelding minder scherp wordt. Terwijl beeldveldkromming en vervorrning zorgen voor misvorming van de atbeelding. De aberraties staan uitgebreid beschreven in "Optics" van Hecht [5]. Hierna voigt een beknopt overzicht.

7

20ptica 2.4.1 Chromatische (kleuren) aberraties De brekingsindex van lensmateriaaI varieert met de golflengte van het opvaIlende licht. Ten gevolge van de verandering van de brekingshoek verandert ook de brandpuntsafstand. Zodoende vormen straIen met verschillende golflengtes, afkomstig van een object, atbeeldingen op verschillende plaatsen. Iedere kleur licht heeft z'n eigen golflengte. Wit licht bevat aile kleuren. Indien wit licht gefocusseerd wordt dan zaI voor elke kleur een eigen brandpuntsafstand gevonden worden. Blauw gekleurd licht wordt sterker afgebogen dan rood gekleurd: fblauw < t:ood . Het verschil in brandpuntsafstand van verschillende kleuren licht wordt de chromatische aberratie genoemd. De chromatische afwijking kan vrijwel geeIimineerd worden door gebruik te maken van achromatische lenzen (zie figuur 2.4). Dit is een paar lenzen, in het algemeen bestaande uit een positieve crown-glass lens en een negatieve flint-glass lens, aan elkaar verbonden. Deze twee lenzen heffen elkaars chromatische afwijkingen helemaal op voor specifieke golflengtes in het pollitieve

lens

negatieve Tens

blauwe en rode gebied (fblauw = t:ood) en heffen elkaars afwijkingen in het gebied er tussen vrijwel op.

Figuur 2 4: Achromaat Nog beter is het om met licht te werken van een golflengte, een kleur, zodat de chromatische aberraties geheel verdwijnen. Indien als lichtbron bijvoorbeeld een laser toegepast wordt, dan blijven er aIleen nog monochromatische aberraties over. 2.4.2 Monochromatische aberraties 2.4.2.1 Sferische aberraties Uitgaande van een evenwijdige bundelloopt monochromatisch licht vanuit een punt, opnieuw door een punt na een of meerdere lenzen gepasseerd te zijn. In de praktijk moet er echter rekening mee gehouden worden dat verschillende gedeelten van de lens verschillende brandpuntsafstanden hebben, afhankelijk van de afstand van het invaIlend licht tot de as. Dit noemt men de sferische aberratie. Zoals uit figuur 2.5a blijkt zijn er zowel longitudinale sferische afwijkingen (LSA) aIs transversale sferische afwijkingen (TSA). In de figuur geeft LCMW de kleinste bundel doorsnede aan, ook weI genoemd de "cirkel met de minste wanorde". Dit is de beste plaats om de atbeelding te bekijken.

tea

8

20ptica De sferische aberraties kunnen verkleind worden door de diameter van de lens een factor twee

adrie groter te nemen dan de diameter van de lichtbundel. Aileen op het centrum van de lens valt nu licht. De longitudinale en transversale sferische afwijkingen zullen nu sterk verminderen. Indien de lens weI volledig verlicht wordt kunnen de afwijkingen geminimaliseerd worden in een enkele lens door de kromming over z'n twee oppervlakken te verdelen. Dit wordt in het algemeen gerealiseerd met behulp van een achromaat. Om de sferische afwijking zo klein mogelijk te houden moet de vlakke kant van een achromaat aan de brandpuntzijde toegepast worden. Het effect dat het omkeren van de lens tot gevolg heeft is ook duidelijk te zien in figuur 2.5b.

b

a

Figuur 2.5: Sferische afwijking 2.4.2.2 Coma Als een objectpunt buiten de lensas ligt, wordt zijn beeld weergegeven op verschillende zijdelingse posities door de verschillende delen van de lens. Dit effect wordt coma genoemd. Het kan vermeden worden door de juiste lenskromming toe te passen, dit houdt, in het algemeen, in het toepassen van een achromaat.

=-:::::::::::~~~I F' =:::::::=---===-::::!l"'=--------~

p

F

Figuur 2.6: Coma

tea

9

20ptica Coma wordt in figuur 2.6 weergegeven. De hoofdstraal PM fungeert als optische as, waarop het bijbrandpunt F ' ligt. Stralen in de onmiddellijke nabijheid van deze as zijn als paraxiale stralen te beschouwen en komen in F I samen. Stralen die verder van de as zijn verwijderd komen niet meer in F ' terecht, het brandpunt van deze stralen komt verder van de optische as af te liggen, zodat een verstrooi:ngsfiguur om dit punt ontstaat. Dit effect is duidelijk waarneembaar op de foto. 2.4.2.3 Astigmatisme AIle tot nu toe besproken afwijkingen zijn fouten in de beeldvorming van meridiaan stralen, dit zijn stralen in een vlak waarin de as van de lens (de optische as) ligt en waarin een lichtstraal, die loopt vanuit een voorwerppunt door het midden van de lens (de hoofdstraal), ligt. De afbeelding is anders voor sagitaal stralen, dat zijn stralen die liggen in een vlak loodrecht op het meridiaan vlak. Het meridiaan vlak en het sagitaal vlak hebben de hoofdstraal gemeen. Omdat de afbeeldingen in beide vlakken anders zijn ontstaat er een afwijking, deze worden astigmatisch genoemd. De afwijking kan bei:nvloed worden door verandering van lenskromming en brekingsindex.

LCMW

-J--'~I ~·I eerste beeld

tweede beeld

sagitaal vlak Figuur 2 7: Astigmatisme

t(8

10

20ptica Astigmatisme is als voIgt te verklaren: Indien de hoofdstraal van de lichtbundel niet samenvalt met de optische as dan wordt de configuratie van de bundel in het meridiaan vlak anders dan die in het sagitaal vlak, zoals afgebeeld in figuur 2.7. Er ontstaat een verschil in brandpuntsafstand tussen deze vlakken. De stralen in het meridiaan vlak krijgen een kortere brandpuntsafstand. Het verschil in brandpuntsafstand neemt toe als het voorwerppunt verder van de optische as af komt te liggen en is gelijk aan nul als hij op de optische as ligt. AIs de lichtbundel de lens verlaat is z'n doorsnede cirkelvormig. Ten gevolge van de verschillen in brandpuntsafstanden in beide vlakken wordt de doorsnede ellipsvormig, met z'n hoofdas (langste as) in het sagitaal vlak. Dit geldt totdat het meridiaan brandpunt, FM , bereikt is. Op deze positie is de ellips verandert in een lijn. Aile stralen vanuit het voorwerppunt gaan door deze lijn. Deze lijn wordt dan ook het eerste beeld genoemd. Achter het eerste beeld opent de doorsnede zich als het ware en ontstaat er weer een elliptische doorsnede. Op de positie waar het beeld een cirkelvormige vlek is spreken we van de cirkel met de minste wanorde, LCMW' Deze zijn we eerder tegengekomen bij de sferische afwijkingen. Het is de beste plaats om de atbeelding te bekijken. AIs verder van de lens atbewogen wordt dan verandert de bundeldoorsnede geleidelijk aan weer in een lijn, het tweede beeld genoemd. Deze ligt in het meridiaan vlak. De positie van het tweede beeld valt samen met de positie van het sagitaal brandpunt, F s . De doorsnede van de cirkel met de minste wanorde, LCMW' wordt groter indien de astigmatische afwijking toeneemt, dat wil zeggen als het object verder van de optische as af komt te liggen. De cirkel wordt dan steeds onduidelijker. 2.4.2.4 Beeldveldkromming Beeldveldkromming houdt in dat een objectvlak dat loodrecht op de lensas staat, afgebeeld wordt als een gekromd oppervlak. Het beeldveld van een enkele lens of spiegel is nooit een plat vlak, maar een gekromd vlak. Bij een positieve lens is het beeld naar de lens toegekeerd. Bij een negatieve lens is het beeld van de lens afgekeerd. Overeenkomend met een plat vlak worden ook sferische oppervlakken afgebeeld met een grotere (bij toepassing van een negatieve lens) of kleinere (bij toepassing van een positieve lens) krommingsstraal dan de oorspronkelijke kromming. De veldkromming veroorzaakt een vervormde spot. Beeldveldkromming die ontstaat nadat licht door een positieve lens, met brandpuntsafstand fl> gegaan is kunnen we opheffen door achter de positieve lens een negatieve lens, met

t(8

11

20ptica brandpuntsafstand f2, te plaatsen; zodat het licht door beide lenzen gaat. Omdat f2 de brandpuntsafstand van een negatieve lens is, heeft deze een negatieve waarde. Om de beeldveldkromming volledig op te heffen moet voldaan worden aan de volgende formule [5]: (2.4) Naast de keuze van de brandpuntsafstanden speelt ook de keuze van het lensmateriaal een rol. Elk materiaal heeft namelijk zijn eigen brekingsindex. De brekingsindex van de positieve lens noemen we n b die van de negatieve lens, n2. Een achromaat bestaat uit een positieve lens en uit een negatieve lens, aan elkaar verbonden. Door een juiste keuze te maken betreffende lensmaterialen en brandpuntsafstanden wordt beeldveldkromming voorkomen. 2.4.2.5 Vervorming Vervorming ontstaat omdat verschillende delen van een lens een verschillende brandpuntsafstand hebben, denk hierbij aan de sferische afwijkingen, waardoor er een verschillende vergroting N optreedt. De vergroting van een object is afhankelijk van z'n afstand tot de as. Bij afwezigheid van andere aberraties, toont de vervorming zich als een misvorming van de hele atbeelding, zelfs als alle voorwerppunten scherp gefocusseerd zijn. Er zijn twee veel voorkomende vervormingen: kussenvormige of positieve vervorming en tonvormige of negatieve vervorming, beide zijn afgebeeld in figuur 2.8.

a b c Figuur 2.8: Afbeelding van een rechthoekig object: a) zonder vervorming, b) met tonvormige vervorming en c) met kussenvormige vervorming Positieve respectievelijk negatieve dikke lenzen veroorzaken positieve respectievelijk negatieve vervorming. Ook het plaatsen van een diafragma in het optische systeem veroorzaakt vervorming. Is het diafragma voor een positieve lens geplaatst, dan treedt in het algemeen tonvormige vertekening op. Indien het diafragma achter de positieve lens geplaatst is, dan treedt in het algemeen kussenvormige vertekening op. Voor een negatieve lens geldt het tegenovergestelde.

tea

12

20ptica De vervorming is op te heffen door twee identieke lenzen, 180 0 ten opzichte van elkaar gedraaid, achter elkaar te plaatsen met precies in het midden een diafragma. In dit geval wordt een symmetrische opstelling verkregen. De vervorming van de eerste lens wordt precies opgeheven door de tweede lens. Er kan ook voor gezorgd worden dat verschillende delen van een lens geen verschillende brandpuntsafstanden hebben, geen sferische afwijkingen. Toepassing van achromaten brengt ook hier een oplossing. 2.4.3 Opheffen aberraties Binnen een optische opstelling wit men de optische afwijkingen voorkomen oftenminste minimaliseren. Door verandering van de vorm van de lenzen veranderen ook de aberraties. Dit is het basis gereedschap voor optisch ontwerpen. Achromaten zijn geoptimaliseerd voor minimale sferische aberraties, minimale chromatische aberraties, minimale golffront aberraties en minimale beeldveldkromming. Naast de vorm speelt ook het lensmateriaal een grote roi. Elk materiaal heeft zijn eigen brekingsindex. Op deze manier kan de brekingshoek van de lichtstralen gevarieerd worden. Door een juiste keuze te maken qua lensvorm en lensmateriaal kunnen de toegepaste lenzen elkaars afwijkingen opheffen. Naast de toepassing van de juiste lenzen moet er ook voor gezorgd worden dat de opstelling goed uitgelijnd staat, de middelpunten van aIle lenzen moeten op de optische as liggen. Bovendien moeten de lenzen loodrecht op deze as staan. Om coma en astigmatisme te voorkomen.

2.5 GAUSSISCHE STRALEN Als lichtbron in de testopstelling wordt gebruik gemaakt van een helium neon laser. Van aIle lasers benadert de ReNe-laser het best de ideale klassieke monochromatische lichtbron, zodat de aberraties tengevolge van de lichtbron minimaal zijn. De bundel uitgezonden door de laser heeft een perfect vlak golffront. WeI moet rekening gehouden worden met het feit dat de lichtintensiteit van een laserbundel een Gaussische verdeling heeft. De term IIGaussisch ll beschrijft de verdeling van de lichtsterkte (I) in een vlak loodrecht op de optische as door de lichtbundei. Deze verdeling is symmetrisch ten opzichte van de as van de bundel en wordt als voIgt beschreven: -2

l(r) = 1

0

tea

•

e

t r}l

. lwo

met: 10

=

2 . P(totaal) 2

1t . W

(2.5) en (2.6)

o

13

20ptica Met voorgaande formule kan de lichtintensiteit op een straal r vanuit het middelpunt berekend worden. P(totaal) staat voor het totale vermogen van de laserbundel. De intensiteitsverdeling van de laserbundel staat in onderstaande figuur afgebeeld.

~

100

-

80

0 0

-... ><

Q

i:::l

60

"§

';;; c:

£

40

c:

:g ~

-'" II)

bO

c: .

II)

l:! II) l:l..

20 13,5 1 - 1,5 W o

- Wo

0

Wo

1,5

Wo

Straallichtbundel: r [rom] ~

Figuur 2.9 : Gaussische lichtintensiteits verdeling In formule 2.5 en 2.6 staat W o voor de algemeen gedefinieerde laserbundel radius waar de lichtsterkte afgenomen is tot (Ve 2) . 10, dit is gelijk aan 13,5% van de maximale lichtintensiteit

(10) op de as. Deze Wo geldt in het vlak waar het golffront vlak is. De laser zendt een nagenoeg evenwijdige bundel uit. Buiging zorgt er voor dat lichtgolven zich uitbreiden dwars op de richting waarin ze zich voortplanten. Hierdoor wordt het onmogelijk om een perfecte evenwijdige bundel te verkrijgen. Onderstaande formule beschrijft de verandering van de diameter w. (2.7)

In bovenstaande formule is A de golflengte van de laser en z is de afstand van het vlak waarin we w(z)berekenen tot aan het vlak waarin sprake is van een vlak golffront. De waarde van W o wordt voor elke laser door de fabrikant opgegeven en ligt in het algemeen tussen de 0,1 en 1,0 mm. Als de diameter van de laserbundel verandert, ten gevolge van divergentie of convergentie door toepassing van een of meerdere lenzen, dan verandert ook de waarde van woo De radius van de hele laserbundel is iets groter dan 1,5 maal woo Binnen de radius van 1,5 maal W o bevindt zich 99% van de totale uitgezonden lichtenergie. De optische componenten in de opstelling moeten dus minimaal een radius hebben die hieraan gelijk is.

14

20ptica De ideale Gaussische laserbundel verdeling bestaat echter niet. Er ontstaan variaties in de lichtintensiteit ten gevolge van verstrooiing van het licht, veroorzaakt door optische (lens)fouten en door de aanwezigheid van stofdeeltjes in de lucht. De verlichting vormt geen eenduidige spot maar vormt een schijfje omringd door steeds zwakker wordende, elkaar afwisselende, heldere en donkere lijnen, zoals afgebeeld in de middelste bundeldoorsnede in figuur 2.10. Deze onvolkomenheden kunnen door middel van spatial filteren verwijderd worden waardoor de resolutie van het meetsysteem vergroot wordt.

evenwijdige laserbundel

J-L 7/ _ _=<______

(l _ _

pinhole Figuur 2.10: Spatial filter Een evenwijdige laserbundel is te beschouwen als een puntbron die op een oneindig grote afstand ligt. Spatial filteren houdt in het focusseren van de bundel zodat er een atbeelding van de bron ontstaat. De atbeelding bevat aIle onvolkomenheden (ruis) uit de optisch doorlopen weg. Deze ruis kan uit het signaal gefilterd worden met behulp van een pinhole, die op de positie van de atbeelding wordt gecentreerd. Ret filteren met een pinhole is afgebeeld in figuur 2.10. De laserbundel wordt gefocusseerd, onder een hoek e, in het beeldvlak. Ten gevolge van buiging zal de bundel niet samenkomen in een punt maar zal de bundel een minimale diameter krijgen, zoals afgebeeld in figuur 2.11. Deze is sterk atbankelijk van de numerieke apertuur (NA) van de lens.

d

=

1,22 . ANA

met: NA

=

Y2.D

(2.8) en (2.9)

f

Figuur 2 11 Gaussische stralen

tU3

15

20ptica De pinhole, gecentreerd op de optische as in het brandpunt, zal de ongewenste mis blokkeren, terwijl de meeste laserenergie er doorheen gaat. Ret gedeelte van de totale lichtsterkte dat een pinhole met diameter Dpinh. passeert is volgens lenzenfabrikant Newport gelijk aan: p(n..:.. L )

_-,Y<;.;;.;;.;;.;uu~_

=1

- e

-1 . (1t . Wo 2

•

Dp/J,)2

~.f

(2.10)

P(totaal)

De term "f' is de brandpuntsafstand van de lens waarmee we de laserbundel focusseren, A is de golflengte van het licht. De benodigde pinholediameter voor het filteren kan volgens Newport bepaald worden met de formule: (2.11)

Als we formule 2.11 invullen in formule 2.10 zien we dat deze pinhole 99,28% van de totale lichtenergie doorlaat. De pinhole zorgt ervoor dat de laserbundel nadert tot het ideale profie1. De hiervoor vermelde formules heb ik nodig voor het berekenen van de onderdelen die in de testopstelling toegepast moeten worden. De berekeningen zijn in hoofdstuk vier temg te vinden.

t(O

16

3 Foucault knife-edge test

3 FOUCAULT KNIFE-EDGE TEST 3.1 INLEIDING Een toepassing van het ScWieren meetprincipe is, in 1858, uitgewerkt door de thnse astronoom Leon Foucault, als kwaliteitscontrole binnen het fabricageproces van astronomische objectieven. Deze toepassing staat bekend onder de naam: "Foucault knife-edge method". De knife-edge (mes-rand) meetmethode en in het algemeen aIle scWierenmeetmethoden, hebben bewezen dat ze zeer bruikbaar zijn voor het controleren van optische oppervlakken. Stralen kunnen afwijken van hun verwachte baan ten gevolge van optische aberraties, ten gevolge van buiging of door vervormde, niet afgewerkte oppervlakken. . roes

~~ Figuur 3. 1: Het principe van de schlierenmeetmethode

roes

De verstoring in of op de lens, zoals weergegeven in figuur 3.1, zorgt ervoor, dat het licht dat door de lens gaat ofhet licht dat gereflecteerd wordt op het spiegelend oppervlak, een beeld produceert op een andere plaats dan indien er geen verstoring aanwezig is. Het basis idee achter de Foucault test is het detecteren van zijdelingse afwijkingen van stralen door middel van het blokkeren van deze afwijkende stralendoorgang. Het blokkeren kan plaatsvinden door het plaatsen van een meso Als de bundel geheel afgekapt wordt door het mes hebben we een donker vlak. Met verstoring wordt de afwijking verlicht afgebeeld op een donkere achtergrond. Als het mes 180 0 gedraaid wordt, en naar de optische as toe bewogen wordt verschijnt de afwijking als een donkere vlek tegen een lichte achtergrond. De eenvoudige meetmethode, hoge gevoeligheid en relatief eenvoudige interpretatie maken de Foucault test uniek binnen de optische testmethoden. Deze testmethode kan gezien worden als de eerste optische werkplaats test, waaruit andere tests zijn ontwikkeld. Met behulp van de Foucault test is het mogelijk zeer kleine richtingsveranderingen van licht te meten, veroorzaakt door verschillen in reflectie ofbrekingsindex aan het grensvlak van twee systemen. Het nadeel van de Foucault test is dat met de reflectie- en brekingswetten lokale hoeken van oppervlakken berekend kunnen worden in plaats van lokale hoogtes, die nodig zijn om de vorm te bepalen. Er zijn extra berekeningen nodig om de vorm te bepalen aan de hand van de gemeten hoeken.

tLa

17

L


3.2 PRINCIPE VAN DE FOUCAULT TEST De Foucault test kan in het algemeen beschouwd worden als een methode voor het detecteren van de aanwezigheid van dwars-afwijkingen in het stralenverloop. Dit gebeurt door middel van het blokkeren van de helft van een vlak dat loodrecht op de bundel staat, waardoor er een schaduw ontstaat over het gebied dat aberraties bevat, zie figuur 3.2. •Y /'

,p.:'"

-I..--+-....--I

Y

z

Y

--+---I--"-x

y

Figuur 3.2: Foucault principe voor het meten van een lens [9] De lichtintensiteit wordt afgelezen in vlak Y2' Rechts in de figuur zijn de afbeeldingen, die op dit vlak worden gevormd, afgebeeld. De lichtstralen die ongehinderd doorgaan vormen de witte spot. In de bovenste afbeelding staat het mes buiten de lichtbundel. AI het licht wordt doorgelaten, waardoor de spot helemaal verlicht is. In de onderste afbeelding is te zien dat ten gevolge van sferische aberraties, ruet alle delen van de gemeten lens dezelfde brandpuntsafstand hebben. Er ontstaan afwijkingen in het stralenverloop. Door een mes in de lichtbundel te plaatsen tussen de verschillende brandpunten in, wordt een gedeelte van de afwijkende stralen door het mes tegengehouden. De geblokkeerde stralen bereiken vlak Y2 ruet, waardoor de overeenkomende gebieden in de spot donker blijven. Bij de Foucault test is de lichtbron (puntbron) aan een zijde van het krommingsmiddelpunt van een sferische holle spiegel geplaatst, zoals afgebeeld in figuur 3.3. Het beeld van de lichtbron heeft ook weer de vorm van een puntbron, gelegen aan de andere zijde van het krommingsmiddelpunt. AIs een mes gelntroduceerd wordt, dat de lichtbundel, die het beeld vormt, insnijdt, dan ziet een waamemer (geplaatst achter het beeld) een schaduwpatroon verschijnen over de voorheen uniform verlichte afbeelding van de spiegel. Dit is afgebeeld in figuur 3.2 en in figuur 3.4.

tl8

18


lichtbron waarnemer

spiegel Figuur 3.3: Meetopzet voor het meten van een holle spiegel

b

a

Figuur 3.4: Foucault afbeelding van een parabolische spiegel. a) zonder meso b) met meso [9] In het geval van een "perfecte" sferische spiegel, en indien de mes-rand zich in de buurt van het brandpunt bevindt, bestaat het schaduwpatroon uit een donker gebied en uit een licht gebied, scherp gescheiden. Als het mes precies in het brandpunt staat wordt de afgebeelde cirkel voor de helft verlicht en is de andere helft donker. Op deze manier kan ook een sferische lens gemeten worden, zoals afgebeeld in figuur 3.5. Het licht wordt nu niet gereflecteerd maar gaat door de lens heen. IY

Y

-t--t---+-x

Y

-t--+--+-x

Figuur 3 5: Foucault test voor de controle van een aberratie-vrije lens [9]

tLB

19

3 Foucault knife-edge test Als het mes loodrecht ten opzichte van de optische as wordt bewogen, verschuift het donkere gedeelte over de spiegel in dezelfde richting als waarin het mes beweegt of tegengesteld aan die beweging, al naar gelang het mes voor of achter het brandpunt staat. Als het mes precies in het brandpunt staat en men geeft het mes een ldeine verplaatsing loodrecht op de bundel, dan wordt de spiegel in een keer donker, zonder enig verloop van de schaduw. Dit is een zeer nauwkeurige manier om het brandpunt van het gekromde oppervlak te vinden. Indien de lens niet sferisch is, heeft elk gedeelte van de lens een andere brandpuntsafstand. In dit geval wordt het overeenkomende gebied donker voor verschillende posities van het mes langs de optische as. De Foucault test kan dus toegepast worden voor het meten van de brandpuntsafstanden van aIle delen van een holle spiegel of voor het meten van de brandpuntsafstanden van alle delen van een lens. Aberraties, zoals in hoofdstuk twee beschreven, zijn in het schaduwpatroon terug te vinden. In de volgende figuren zijn weergegeven: sferische aberraties (figuur 3.6), coma (figuur 3.7) en astigmatisme (figuur 3.8). y

y

x

Figuur 3.6: Foucault test van een lens met sferische afwijkingen; voor drie posities van het meso [9]

tu;

20


y

y

y

x

x

x

--r-t--=i-- x

b Figuur 3.7: Foucault test met in de meetopstelling verschillende vormen van coma. a) Mes parallel aan de y-as. b) Mes parallel aan de x-as. [9] a

Vanwege de asymmetrie van coma, is het schaduwpatroon afhankelijk van het feit of het mes parallel staat aan de x-as of aan de y-as. y

y

x

-+--+----i-_ x

~I--X

a b c Figuur 3 8: Foucault test met in de meetopstelling verschillend vormen van astigmatisme. a) Mes parallel aan de y-as. b) Mes parallel aan de x-as. c) Mes langs een as, die een hoek maakt met de y-as. [9] De moeilijkheid is dat de aberraties in het algemeen nooit afzonderlijk voorkomen, maar juist in combinatie. Er moet dan achterhaald worden in welke mate de betreffende aberraties aanwezig zijn. Op dit probleem zal in hoofdstuk zes ingegaan worden. In het boek "Optical Shop Testing" [9] zijn de geometrische beschrijvingen van de schaduwranden afgeleid. Voor mijn onderzoek is dit verder ruet van belang. Deze beschrijving speelt wei een grote rol in het verwerken van de beelden die met behulp van de CCD-camera gemaakt gaan worden. Vit deze beelden kan afgeleid worden in welke mate er afwijkingen in de meetopstelling voorkomen. Indien mogelijk moeten deze afwijkingen geelimineerd worden. Indien een holle spiegel met een Ideine brandpuntsafstand wordt getest, met als belichting een puntbron geplaatst naast de optische as, zoals in figuur 3.3, dan verschijnt er, zelfs als de

21

3 Foucault knife-edge test spiegel sferiseh perfect is, een afbeelding die identiek is aan een afbeelding met astigmatisme, zie figuur 3.8. De hoofdstraal van de liehtbundel valt niet samen met de optisehe as van de spiegel. Dit probleem, waar astigmatisme ten onreehte wordt verondersteld, is te verhelpen door de liehtbron op de optische as van de spiegel te plaatsen en voor het maken van de afbeelding een beamsplitter toe te passen, zoals afgebeeld in figuur 3.9. De hoofdstraal van de lichtbundel valt samen met de optisehe as van de spiegel. .%

/, 1--------~3- liehtbron ;? beam splitter mes~

"'I

waamemer

spiegel Figuur 3.9: Foucault test voor het meten op de optisehe as Het meetprincipe zoals afgebeeld in figuur 3.9 wordt ook in de testopstelling toegepast.

tea

22

4 Opzet meetmethode

4 OPZET MEETMETHODE 4.1 TESTOPSTELLING Om de Foucault knife-edge test toe te kunnen passen voor het meten van contactlenzen, moet er een geschikte meetopstelling ontworpen worden. Ik heb een opstelling gebouwd waarmee inzicht verkregen wordt in de toepasbaarheid van het meetprincipe en waarmee te achterhalen is waar de moeilijkheden liggen. Bij de ontwikkeling van deze opstelling ben ik uitgegaan van het principe zoals dat tijdens het vooronderzoek (zie hoofdstuk 1) naar voren is gekomen. In plaats van een pinhole (onderdeel 8, figuur 1.1) of een Ronchi rooster (onderdeel 8', figuur 1.1) wordt echter een mes toegepast. Bij toepassing van een pinhole kan de kwaliteit van de afbeelding, gemaakt met behulp van de contactlens gecontroleerd worden. Dit is een zeer sneHe meetmethode om te controleren of de gemeten contactlens goed of fout is. Er kunnen echter geen vormmetingen mee uitgevoerd worden, het doel van dit onderzoek. Toepassing van een pinhole is dus niet interessant. Een Ronchi rooster en een mes kunnen beide toegepast worden binnen de Foucault knife-edge test, ze werken volgens het zelfde meetprincipe. Een Ronchi rooster is te beschouwen als een mes met een schaalverdeling er op. De meetresultaten, geven door toepassing van de schaalverdeling, meer informatie dan bij toepassing van een meso Maar het rooster is veel gevoeliger voor fouten in de meetopstelling. Omdat de meetopstelling niet direct nauwkeurig genoeg zal werken, kan in eerste instantie het best een mes toegepast worden. Op het moment dat er een zeer nauwkeurige meetopstelling ontworpen is kan het mes vervangen worden door een Ronchi rooster. Uitgaande van de opstelling zoals afgebeeld in figuur 3.9 heb ik de testopstelling gebouwd. Deze is schematisch weergegeven op de volgende bladzijde. In het vervolg van dit hoofdstuk zuHen aIle onderdelen, die in de opstelling toegepast zijn, uitvoerig beschreven worden. Ook zal verteld worden waarom juist die onderdelen toegepast zijn.

4.2 MIKROBANK Detestopstelling is opgebouwd uit onderdelen afkomstig van de fabrikant "Spindler & Hoyer". Van deze fabrikant zijn namelijk reeds optische en mechanische onderdelen aanwezig op de afdeling Precision Engineering. Qua kosten en levertijd is "Spindler & Hoyer" te vergelijken met andere kandidaat leveranciers. Omdat er reeds verscheidene onderdelen voor handen zijn, vallen de totale kosten lager uit. In bijlage twee staan de essentiele onderdelen van de opstelling afgebeeld. Voor de testopstelling maak ik gebruik van het zogenaamde "Mikrobank" systeem. Dit is een veelzijdig bouwsysteem voor het construeren van optische onderzoeken meetopstellingen.

tea

23

4 Opzet meetmethode

13

12

11

10 9

6

-=1 7

1. ReNe-laser 2. achromaat: f633nm = 10,39 mm

°

3. pinhole: 0 1 /lm 4. achromaat: f633nm = 200,17 mm 5. diafragma 6. beamsplitter 7. microscoop objectief: f633nm = 4,33 mm 8

8. contactlens (meetobject) 9. microscoop objectief: f633nm = 30,10 mm 10. mes 11. achromaat: f633nm = 25,43 mm 12. bol-vlak lens: f633nm = 51,28 mm 13. CCD-camera Figuur 4.1: Overzicht testopstelling, waarin de verlichtingsstralen afgebeeld zijn

tea

24

4 Opzet meetmethode Met dit bouwsysteem is eenvoudig een drie-dimensionale opstelling te construeren, waarbinnen het gebruik van een laser mogelijk is. In bijlage twee, onderdeel B2.1, is een voorbeeld gegeven van een mogelijke configuratie. Het "Mikrobank" bouwsysteem is een compact vier-stangen-systeem met hoge mechanische stabiliteit. Vanwege de vele toepasbare onderdelen (meer dan 500 verschillende mechanische, optische en opto-elektronische onderdelen) is dit bouwsysteem uitermate geschikt voor het bouwen van de testopstelling. 4.3 MEETPRINCIPE

Met de testopstelling zullen metingen uitgevoerd worden om te kijken in hoeverre de Foucault meetmethode toepasbaar is. Hiervoor zal ik me beperken tot het meten van halffabrikaten van de contactlenzen. Uitgaande van de reflectiemeetmethode gaat het licht niet door de lens heen, maar wordt door het lensoppervlak weerkaatst. Het lensoppervlak werkt als een spiegel. Het hele lensoppervlak wordt verlicht. Met behulp van het teruggekaatste licht kan de ligging van de brandpunten van de verschillende delen van de asfeer bepaald worden door het mes in kleine stapjes, langs de optische as, door het brandpuntengebied te bewegen. Bij elk stapje moet de verandering van het beeld op de CCD-camera bekeken worden. Met behulp van deze gegevens is de vorm van de lens te berekenen. Als blijkt dat deze meetmethode goed toepasbaar is' en nadat ervaring opgedaan is met het meten van halffabrikaten, zal ik adviezen geven met betrekking tot het meten van complete contactlenzen. 4.4 ONDERDELEN IN DE TESTOPSTELLING

4.4. 1 Puntbron am met een camera nauwkeurige metingen aan een voorwerp te kunnen verrichten is het noodzakelijk het voorwerp goed te belichten. Een optisch meetsysteem vereist rninimaal een lichtbron voor verlichting, een lichtdetector voor beeldanalyse en lichtsturende onderdelen, zoals lenzen, spiegels etcetera. Voor de verlichting wordt gebruik gemaakt van een puntbron. am de chromatische afwijkingen te elirnineren maak ik gebruik van een Helium-Neon laser, deze zendt licht uit met een golflengte. Van aIle lasers benadert de HeNe-Iaser het best de ideale klassieke monochromatische lichtbron. In de testopstelling wordt een Spectra-Physics laser, model 133, toegepast omdat deze op de afdeling Precision Engineering beschikbaar is. Dit is een HeNe-gaslaser met een minimale sterkte van 1 mW, de golflengte Ais gelijk aan

tLB

25

4 Opzet meetmethode 632,8 run en W o is gelijk aan 0,4 mm. De laserbundel is te beschouwen als een puntbron die op een oneindig grote afstand ligt. Om een afbeelding van de puntbron te creeren moet de laserbundel gefocusseerd worden. Dit wordt met behulp van een achromaat gedaan. Zoals in hoofdstuk twee uitvoerig beschreven worden door toepassing van een achromaat de aberraties minimaal gehouden. Ik zal in de opstelling voor aile toe te passen lenzen achromaten nemen. Daarnaast neem ik de diameter van de achromaat tenminste een factor twee a drie groter dan de bundeldiameter zodat eventueel aanwezige sferische afwijking minimaal blijven. AIleen het centrum van de lens wordt verlicht. Voor het focusseren van de laserbundel wordt een achromaat met brandpuntsafstand: f633nrn = 10,39 mm toegepast. Meer gegevens van deze lens zijn terug te vinden in bijlage B2.2. De straal van de laserbundel ter plaatse van deze lens is ongeveer gelijk aan anderhalfmaal w o, dat is gelijk aan: 1Vz x 0,4

= 0,6 mm. De diameter is 1,2 mm. Met een lensdiameter van 6 mm

wordt aIleen het centrum van de lens verlicht. Op de positie van het brandpunt plaats ik een pinhole. Ter plaatse van deze pinhole wordt de puntbron afgebeeld. Deze combinatie van lens en pinhole fungeert tevens als spatial filter. De afstand tussen de laser en de achromaat wordt zo klein mogelijk genomen. Dit heeft twee redenen. Ten eerste moeten de eventueel aanwezige stofdeeltjes zo klein mogelijk in aantal gehouden worden, waardoor de ruis minimaal blijft. En op de tweede plaats moet er rekening gehouden worden met het feit dat er geen perfect evenwijdige bundel aanwezig is. Dit staat op bladzijde 14 beschreven. De afstand tussen de laser en de achromaat is ingesteld op 5 cm. Met behulp van formule 2.7 is de bundeldoorsnede ter plaatse van de achromaat te berekenen. De afstand "z" is in dit geval gelijk aan 50 mm (5 cm). De bundeldiameter wordt nu gelijk aan:

w(z) =

W

o ' [ I + ( .'

';J r

= 0,4

Z [

I + ( 632,:

~ l;~:): so

rr

=0,4008...

(2.7)

De benodigde pinhole diameter is gelijk aan: D. pinho

= f·

A. w(z)

=

10,39 x (632,8 . 10 -6)

= 16,40

. 10 -3

= 16,40

11 m

0,4008

(2.11)

Deze pinhole laat 99,3% van de totale lichtenergie door en zorgt ervoor dat de laserbundel nadert tot het ideale profiel. De bundeldiameter ter plaatse van de pinhole is gelijk aan:

t(8

26

4 Opzet meetmethode

=

d

1,22 . .\ ~ . D

·f

=

6

1,22 x (632,8 . 10- ) ~ x 1,2024

X

10,39

= 1,334

.10-2

= 13,34

Jim

(2.8) en (2.9)

Een pinhole groter dan 16,40 flm zal de mis ruet uit de laserbundel filteren. Een pinhole kleiner dan 16,40 flm veroorzaakt buiging. Omdat mis een random verschijnsel is wil ik dit te allen tijde voorkomen. De buiging die ten gevolge van een kleinere pinhole ontstaat is constant. Deze buiging is uit de afbeelding die op de CCD-camera ontstaat te halen. De voorkeur wordt gegeven aan een standaard maat voor de pinhole die onder de waarde van 16,40 flm ligt. In de Spindler & Hoyer catalogus staat een pinhole van 10 flm. De toegepaste pinhole staat afgebeeld in bijlage B2.3. Deze pinhole laat minder dan 99,3 % van de totale lichtenergie door. De doorgelaten lichtenergie is gelijk aan: P(Dpm)

=1

- e

_1.(11 . W o . De )2 2

=1

A. • f

_1.( 11 r - e

2

0,4008 r 10 . 10-)) 6

632,8 . 10- r 10,39

2

= 84 ,02 %

(2.10)

P(totaal)

Vit metingen die uitgevoerd zijn met de proefopstelling blijkt dat de lichtsterkte hoog genoeg is om duidelijke beelden op de CCD-camera te kunnen vormen. De pinhole met een diameter van 10 flm is dus een goede keuze. 4.4.2 Evenwijdige bundel Achter de pinhole ontstaat een divergerende bundel. Verder van de pinhole af neemt de diameter van de bundel toe. De lichtbundel is nu ruet geschikt voor het uitvoeren van metingen. Er moet een evenwijdige bundel gecreeerd worden. Dit wordt gerealiseerd door achter de pinhole een tweede achromaat te plaatsen. De diameter van de bundel achter de tweede achromaat is athankelijk van de combinatie van de twee toegepaste achromaten.

II II

I I I I II

1+ --- D I I I I I

I

I I I I

Figuur 4.2: Creeren van een evenwijdige bundel

tea

27

4 Opzet meetmethode Er moet voor gezorgd worden dat de brandpunten van beide lenzen op elkaar komen te liggen. Dit is in figuur 4.2 afgebeeld. Omdat "dikke lenzen" toegepast worden is de afstand tussen de hoofdvlakken belangrijk. In bijlage twee worden de hoofdpunten van de achromaten aangeduid met H en H' afhankelijk ofhet hoofdpunt zich aan de voorwerpzijde of aan de beeldzijde van de lens bevindt. De eerste achromaat (f= 10,39 mm) die in de opstelling toegepast wordt vormt het tweede onderdeel in de opstelling. Van deze lens worden de hoofdvlakken aangeduid als H 2 respectievelijk H' 2' De lens die er voor zorgt dat er opnieuw een evenwijdige bundel ontstaat vormt het vierde onderdeel in de opstelling. Bij deze lens worden de hoofdvlakken aangeduid als H4 respectievelijk H'4' Om er voor te zorgen dat de brandpunten van de twee achromaten op elkaar vallen moet de afstand tussen de twee hoofdvlakken H'2 en H'4 gelijk gemaakt worden aan: f2 + f4 . Ook de positie van de pinhole moet ingesteld worden ten opzichte van deze hoofdvlakken. Als de onderlinge afstand van de lenzen goed ingesteld is dan wordt de diameter van de evenwijdige bundel gelijk aan: (B 1.6)

De tweede achromaat die in de opstelling toegepast wordt staat afgebeeld in bijlage B2.4. De diameter van de bundel achter de tweede achromaat wordt gelijk aan : D = 200,17 x 1,2 = 23,12 mm 10,39

(B 1.6)

De tweede achromaat heeft een diameter van 31,5 mm. Dit is ruim voldoende om de hele bundel te laten passeren. Niet aHeen het centrum van de lens wordt belicht, maar de complete lens, waardoor het licht dat op een grotere afstand van de optische as door de lens gaat sferische aberraties kan bevatten. In verband met de opening van het microscoop objectief (onderdeel 7) dat verderop in de opstelling geplaatst is moet er een evenwijdige bundel verkregen worden van 5 mm. Dit is eenvoudig te realiseren door dwars op de lichtbundel een diafragma te plaatsen met een opening van 5 mm. Een diafragma is een al of niet regelbare opening, die lichtbundels begrenst. De begrenzing is rond, staan loodrecht op de optische as en moet symmetrisch ten opzichte van de optische as geplaatst worden. Gegevens van het diafragma zijn terug te vinden in bijlage B2.5. Het diafragma laat aileen lichtstralen door, die door het centrum van de achromaat zijn gegaan.

28

4 Opzet meetmethode Hierdoor worden de sferische aberraties in de opstelling verrninderd. Terug denkend aan de Gaussische verdeling van de lichtintensiteit van een laserbundel, is een bijkomend voordeel dat juist het gedeelte van de bundel met een hoge lichtintensiteit wordt doorgelaten. Waardoor ondanks blokkering van een gedeelte van de lichtbundel toch een goede verlichtingssterkte behouden wordt. 4.4.3 Beamsplitter (deelspiegel) De verlichtingsbron (pinhole) is op de optische as gepositioneerd. Om de afbeelding zichtbaar te maken wordt gebruik gemaakt van een beamsplitter, zodat we het licht een hoek om kunnen sturen. Beamsplitters zijn halfdoorlatende spiegels, die zowellicht reflecteren als doorlaten binnen een bepaald gebied van golflengtes. Een goede beamsplitter heeft meerdere lagen dielectrische coating om interferentie effecten te elimineren en heeft een anti-reflectie coating op de achterzijde om spook atbeeldingen te voorkomen. De verhouding reflectie tot transrnissie van een beamsplitter is afhankelijk van de polarisatiegraad van het licht. De meeste toepassingen zijn voor licht dat lineair gepolariseerd is in het vlak van inval (P-polarisatie) ofloodrecht daarop (S-polarisatie). Er kan onderscheidt gemaakt worden tussen vlakke-beamsplitters en kubus-beamsplitters, zoals afgebeeld in figuur 4.3. gereflecteerd Iieht gedeeltelijk rejlecterend geeoat oppervIaJr.

gereflecteerd lieht

C

invallend licht

invaIIend lieht

/ V

doorgaand Iteht

/~ anti reflectie

gecoat oppervlalc

dlileetrlsch of_talen /oag tussen de twee aan ellcaar bevestigde helften van de kubus

a Figuur 4 3: a) Vlakke-beamsplitter, b) Kubus-beamsplitter

b

Kubus-beamsplitters zijn een paar identieke rechthoekige prisma's verbonden met elkaar op hun schuine zijde. Voordat ze op elkaar bevestigd worden, wordt er een metalen of dielectrische halfdoorlatende laag aangebracht op een van de schuine zijden. Anti-reflectie gecoate kubus-beamsplitters hebben geen spook afbeeldings problemen en zijn stijver dan vlakke-beamsplitters. Omdat de kubus stijver is wordt hij bij het inklemmen rninder snel

t(8

29

4 Opzet meetmethode vervormd dan de vlakke-beamsplitter. Bovendien is de kubus gemakkelijker te positioneren dan de vlakke-beamsplitter, omdat de laatste onder een hoek ingesteld moet worden. In de opstelling is dan ook een kubus-beamsplitter toegepast als onderdeel zes. Bovendien heeft bij toepassing van een vlakke-beamsplitter breking plaats, dit is bij de kubus niet het geval. De beamsplitter laat 50% van het licht door en reflecteert de ander 50%. Met andere woorden: er gaat 50% van het licht verloren. In de opstelling gaat de lichtbundel twee maal door de beamsplitter zodat slechts 25% van het licht overgehouden wordt, als andere verliezen niet meegerekend worden. Dit is weergegeven in figuur 4.4. 2 de doorgang:

1e doorgang: --"SO%

'~

/

2S%

SO%

1/ 25%

Figuur 4.4: Lichtverlies bij het passeren van een beamsplitter Om dit probleem te voorkomen kan een polarisatie-beamsplitter toegepast worden. Deze beamsplitter laat afuankelijk van de polarisatie richting van de lichtbundel 100% van het licht rechtdoor gaan of zal 100% van het licht reflecteren. Door de lichtbundel op de juiste wijze te polariseren, met behulp van "quarter weight (A/4) plates", zal er geen licht verloren gaan. Dit is afgebeeld in figuur 4.5. 2 de doorgang:

1e doorgang:

'~ polarisatie richting:

/00%

/00%

++

polarisatie richting: 0 ®

Figuur 4.5: Polarisatie-beamsplitter Na enkele metingen uitgevoerd te hebben met de testopstelling bleek dat er geen polarisatiebeamsplitter nodig was. De uiteindelijke lichtintensiteit op de CCD-camera is hoog genoeg om goede meetresultaten te verkrijgen. De beamsplitter die in de testopstelling toegepast wordt is afgebeeld in bijlage B2.6.

teD

30

4 Opzet meetmethode 4.4.4 Microscoop objectief Met de testopstelling worden alleen halfprodukten van asferische contactlenzen gemeten. De asferische zijde van de contactlens werkt in dit geval als spiegel. Het opvallende licht wordt teruggekaatst en opgevangen op een CCD-camera. Omdat de contactlens een bepaalde sterkte heeft, wordt een evenwijdige bundel, die op de lens yah, gefocusseerd. Achter het brandpunt ontstaat weer een divergerende bundel, zie figuur 4.6. Deze is niet geschikt voor het verrichten van metingen.

Figuur 46: Contactlens focusseert evenwijdige bundel Nadat het licht op de contactlens gereflecteerd is, moet er opnieuw een evenwijdige lichtbundel verkregen worden. Dit is te realiseren door de evenwijdige bundel, die uit de beamsplitter komt, reeds voor de contactlens te focusseren met behulp van een andere lens. Door de brandpunten van de contactlens en van de extra lens samen te laten vallen, ontstaat er een evenwijdige bundel na reflectie op de contactlens (figuur 4.7). De opstelling is nu weI geschikt voor het verrichten van de metingen.

Figuur 4.7: Evenwijdige bundel na reflectie Zoals ook bij de toepassing van de pinhole het geval is, zal ten gevolge van de buiging de evenwijdige bundel niet samenkomen in een punt, maar zal de bundel een minimale diameter krijgen. Deze minimale diameter is sterk afhankelijk van de openingshoek, numerieke apertuur (NA), van de lens waarmee gefocusseerd wordt. De diameter van het brandpunt moet zo klein mogelijk worden. Omdat de verlichtingsbron reeds gekozen is staat de golflengte vast. am de diameter zo klein mogelijk te maken moet de NA zo groot mogelijk genomen worden. Toepassing van een microscoop objectiefwordt nu

tCO

31

4 Opzet meetmethode interessant. De numerieke apertuur van een microscoop objectief is veel groter dan van een achromaat, zodat we een veel kleiner brandpunt kunnen maken. Hierdoor worden de aberraties geringer. Zo zullen de longitudinale- (LSA) en de transversale sferische afwijkingen (TSA) kleiner zijn dan bij toepassing van een achromaat. Er ontstaat een scherpere en meer heldere spot. Bij toepassing van de eerste achromaat (onderdeeI2) werd de minimale bundeldiameter 13,37 !lm. In de opstelling zal een microscoop objectieftoegepast worden met een NA van 0,65, afgebeeld in bijlage B2.7. De minimale bundeldiameter wordt nu gelijk aan: d

=

1,22 . ANA

=

1,22 x (632,8. 0,65

10-~

= 1,19

.10-3

= 1,19

fJm

(2.8) en (2.9)

Deze is aanzienlijk kleiner dan ten plaatse van de pinhole. Bovendien wordt bij een microscoop objectief slechts een klein gebied rond z'n optische as verlicht, zodat correctie voor coma ontstaat. Het plaatsen van een microscoop objectiefin plaats van de achromaat voor de pinhole is niet interessant. De minimale bundeldiameter wordt aanzienlijk kleiner. De pinhole die toegepast wordt voor het spatial filteren moet in dit geval ook veel kleiner worden, in de orde grootte van een micrometer. Het positioneren van deze pinhole komt veel nauwkeuriger en is dus moeilijker te realiseren. Bij de keuze van het microscoop objectief moet er rekening mee gehouden worden dat de contactlens helemaal verlicht wordt. De diameter van de lichtbundel mag ook niet groter worden dan de diameter van de contactlens. De diameter van de verlichtingsspot op de contactlens (Dcont.lens) is afhankelijk van de bundeldiameter voor het microscoop objectief (d) en van de verhouding van de brandpuntsafstanden van de contactlens en van het microscoop objectief De gemeten contactlenzen zijn 10 mm en hebben een brandpuntsafstand van 8 mID. Omdat de bundeldiameter voor het microscoop objectief gelijk is aan 5 mID kies ik voor de brandpuntsafstand van het microscoop objectief: f.micr:.o1Jj.

=

d

D cont.

lms

•

f cont.

lms

5 x 8 = 4 mm = -10

(B 1.6)

Het microscoop objectief dat deze waarde het best benadert heef\: een brandpuntsafstand van 4,33 mm. Het oppervlak van de contactlens dat hiermee verlicht wordt is gelijk aan:

t(8

32

4 Opzet meetmethode

D cont.

1ms

8 = -x 4,33

5

= 9,24

(B 1.6)

mm

Dit is genoeg om de kwaliteit van de contactlens te controleren. In dit geval wordt het optische gedeelte van de lens plus een gedeelte van de comfort rand gemeten. 4.4.5 Asferische contactlens De halfprodukten die in de meetopstelling gemeten zijn, zijn gemaakt door lenzenfabrikant Procornea. Procornea maakt zijn lenzen op een draaibank. De asferische lenzen zijn cirkelsymmetrisch. Ze zijn opgebouwd uit vier delen, te weten deel A, B, C en D. In bijlage drie is een vormbeschrijving van dit soort lenzen gegeven. Deel A en B vormen het optische gedeelte van de lens, ze zorgen voor de oogcorrectie. Deel C en D vormen de comfort rand van de lens, ze zorgen er voor dat de lens goed op het oog zit. Bij het meetprincipe komt het er op neer dat de brandpuntsafstanden van aIle delen achterhaald worden. Elk deel heeft z'n eigen brandpunt, zoals afgebeeld in figuur 4.8. deelD

--;:1- de~l C deelB fl!!elA

Figuur 4.8: Brandpuntengebied asferische contactlens Als de brandpuntsafstanden van elk deel bekend zijn, is hieruit de kromming en dus de vorm van elk deel van de lens te berekenen. Het contour van de contactlens dat op het oog komt wordt gemeten. De andere kant (voorkant) van de lens is altijd sferisch. 4.4.6 Waarnemend gedeelte Voor het uitvoeren van de Foucault knife-edge test moet een mes, langs de optische as, door

33

4 Opzet meetmethode het brandpuntengebied (figuur 4.8) bewegen. Indien het mes tussen het microscoop objectief en de contactlens staat dan kan de lens niet goed belicht worden, omdat de lichtbundel dan reeds geblokkeerd wordt voordat hij op de contactlens valt. Het brandpuntengebied moet op een andere positie afgebeeld worden. De evenwijdige bundel die achter het microscoop objectief ontstaat wordt opnieuw gefocusseerd. Dit gebeurt met een tweede microscoop objectief (onderdeel 9) vanwege de eerder vernoemde voordelen bij toepassing hiervan. Het toegepaste microscoop objectiefheeft een brandpuntsafstand van 30,10 mm om voldoende ruimte voor het mes te creeren. Meer gegevens van het microscoop objectief zijn terug te vinden in bijlage B2.8. Het Foucault meetprincipe wordt uitgevoerd door een scheermesje (onderdeell0) in het brandpuntengebied te plaatsen. Het mes is in 2 richtingen verplaatsbaar, te weten evenwijdig aan de lichtbundel en loodrecht hierop. De kenmerkende beelden van de Foucault test worden uitgelezen met behulp van een CCDcamera. Om goede meetresultaten te verkrijgen moet er een scherpe afbeelding van de contactlens op de camera gemaakt worden. Hiervoor zijn nog een tweetallenzen nodig. Achter het brandpuntengebied divergeert de bundel. Omdat de camera niet dicht genoeg achter het mes te plaatsen is wordt de doorsnede van de lichtbundel ter plaatse van de camera groter dan de meetchip, er gaan meetgegevens verloren. Door de bundel voor de camera evenwijdig te maken wordt er voor gezorgd dat de bundeldiameter niet groter wordt dan de afinetingen van de lichtgevoelige chip. De chip grootte van de toegepaste CCD is gelijk aan 6,47 x 4,83 mm. Meerdere technische gegevens van de CCD-camera zijn terug te vinden in bijlage B2.11. Ik wil een spot op de CCD afbeelden van ongeveer 4,0 tot 4,5 mm. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van een achromaat met een brandpuntsafstand van 25,43 mm (zie bijlage B2.9). Om een evenwijdige bundel te verkrijgen moeten de brandpunten van het tweede microscoop objectief en van de achromaat samen vallen. De diameter van de evenwijdige bundel achter de achromaat wordt gelijk aan : d

=/11 19

• D

= 25,43

:it

cI>

5

= cI>

4,22 mm

30,10

(B 1.6)

De meetchip is nu goed gevuld. Om een scherpe afbeelding op de CCD-camera te krijgen moet de meetchip in het beeldvlak van de achromaat geplaatst worden. De plaats van de afbeelding is berekend. Het blijkt dat het beeld van de achromaat virtueel is. Dit beeld kan dus niet op de CCD-camera afgebeeld

34

4 Opzet meetmethode worden. Er moet een reeel beeld van de contactlens gemaakt worden, zodat dit op de camera af te beelden is. Om dit te bereiken is een extra lens achter de achromaat geplaatst. Gegevens van deze extra lens zijn terug te vinden in bijlage B2.1O. Er wordt een scherpe afbeelding van de contactlens op de CCD gevormd, indien aile toegepaste optische onderdelen op de juiste positie ten opzichte van elkaar gepositioneerd zijn. De in te stellen posities staan in paragraaf 4.5 vermeld. Vit de afbeelding die ontstaat op de CCD-camera, zijn de posities van de, op de contactlens, gereflecteerde lichtstralen af te leiden. Elk pixel van de meetchip vertoont een response die lineair verloopt met de opvaIlende lichtintensiteit. De gewenste plaatjes met lichte en donkere gebieden worden op deze manier verkregen. De resolutie van het meetsysteem is atbankelijk van het aantal pixels in iedere richting van de meetchip en van de vergroting van de afbeelding. De toegepaste CCD-camera maakt het mogelijk dat vormafwijkingen in de orde grootte van 1 f.lm gemeten kunnen worden. De beelden op de CCD worden gelnterpreteerd met behulp van een software programma. Het hele beeldverwerkende systeem bestaat uit de CCD-camera, een interface tussen de camera en de computer (frame-grabber en frame-processor) en een computer. Met het schrijven van de benodigde software is een start gemaakt door Antonie Vos. Zijn resultaten zijn terug te vinden in zijn stageverslag [15]. De ontwikkeling van de benodigde software vormt een vervolg op mijn onderzoek.

4.5 SCHERPE AFBEELDING 4.5. 1 Voorwerp en beeld Een scherpe afbeelding van de contactlens kan op de CCD-camera gemaakt worden als de plaats van de afbeelding bekend is. De beeldpuntsafstand is eenvoudig te berekenen met onderstaande formule. 1 1 1 -=-+-

f

v

b

(2.1)

Als de voorwerpsafstand (v) bekend is, dat is de afstand van het voorwerp tot het eerste hoofdvlak (H), en we kennen de brandpuntsafstand (f) van de lens dan is ook de beeldpuntsafstand (b) bekend. De beeldpuntsafstand is de afstand tussen het vlak waarin het beeld gevormd wordt en het tweede hoofdvlak (HI) van de lens:

tU3

35

4 Opzet meetmethode

b=~ v - f

(4.1)

Voor elke lens, die zich tussen de contactlens en de camera bevindt, moet de beeldpuntsafstand berekend worden, zodat de juiste afstand tussen de optische elementen ingesteld kan worden. De in te stellen afstanden zijn weergegeven in figuur 4.9. Voor het eerste microscoop objectief is de voorwerpsafstand gelijk aan de afstand tussen de contactlens en zijn eerste hoofdvlak (H7)' Deze afstand noem ik v7. De toevoeging "7" geeft aan dat het de voorwerpsafstand van onderdeel zeven uit de opstelling betreft. De beeldpuntsafstand noem ik overeenkomstig b7. Het beeldpunt ligt in een beeldvlak loodrecht op de optische as. In dit vlak wordt de eerste afbeelding van de contactlens gevormd. De eerste afbeelding vormt het voorwerp van het tweede microscoop objectief (onderdeel 9). Voor het tweede microscoop objectief is de voorwerpsafstand (v9) gelijk aan de afstand tussen de eerste afbeelding en het eerste hoofdvlak (~)

van dat microscoop objectief Ook dit microscoop objectief maakt een afbeelding van de

contactlens: afbeelding 2. De afstand van deze afbeelding tot aan het tweede hoofdvlak (H'9) noemen we de beelpuntsafstand b9. Op dezelfde manier vormt onderdeel 11 (achromaat) een afbeeldingen van de contactlens. Deze afbeelding is echter virtueel (met stippellijn aangegeven in figuur 4.9). Onderdeel 12 (bolvlak lens) wordt extra toegevoegd om een reeIe afbeelding te maken, die met de CCD-camera uitgelezen kan worden. De onderlinge afstand van aIle lenzen zijn aan de hand van deze tekening in te stellen. De posities van de hoofdvlakken binnen de lenzen en ook de afstand tussen de hoofdvlakken zijn bekend. In de testopstelling moeten de hoofdvlakken van de lenzen als voIgt ten opzichte van elkaar gepositioneerd worden. De afstand tussen hoofdvlak H'7 en hoofdvlak H 9 is gelijk aan: b7 + v9; de afstand tussen hoofdvlak H'9 en hoofdvlak H u is gelijk aan: b9 + vu; de afstand tussen hoofdvlak H'u en hoofdvlak H l2 is gelijk aan: b u + V l2 en de afstand tussen hoofdvlak H'12 en de meetchip is gelijk aan: b l2 .

36

4 Opzet meetmethode

cco beeld /

/~

1

V I2

I:191

Hll ofbeeldin(~

')

HI '3 H'3

C1fbeelclin(~

3

vg ofbeelding

I

b7

HI 7

H7

VI/ voorwer~p:

" contoctlens

Figuur 4.9: Overzicht testopstelling, waarin het verloop van de voorwerpstralen afgebeeld is

tlB

37

j

4 Opzet meetmethode De voorwerpsafstanden en beeIdpuntsafstanden zijn in bijIage vier berekend. Hieronder voIgt een tabel met resultaten. Tabel 4.1 : Voorwerps- en beeIdpuntsafstanden van belang voor het verkrijgen van een scherpe atbeelding van de contactlens op de CCD-camera

I Voorwerpsafstand

I

[mm]

Beeldpuntsafstand

rmml

V7

12,330

b7

6,674

v9

196,530

b9

35,544

v ll

19,986

b ll

- 93,359

v12

113,359

b 12

93,640

De grootte van de atbeelding (B) van de contactlens op de CCD-camera is afhankelijk van de vergroting (N) binnen de opstelling en van de grootte van de verlichtingsspot op het voorwerp (V). Indien de opstelling ideaal uitgeIijnd is, dan is de grootte van de lichtspot op de camera gelijk aan: B

=N

. V

= 0,377

x cf> 9,24

= cf>

3,49 mm

(2.2)

4.5.2 Positioneren onderdelen Nu de posities van aIle onderdelen berekend zijn, is het zaak deze posities in te kunnen stellen. Voordat hier echter aandacht aan besteed wordt moet eerst bekend zijn hoe nauwkeurig deze posities ingesteld dienen te worden. Om de benodigde instelnauwkeurigheden te kunnen bepaIen, heb ik een computersimulatie opgesteld van de opstelling. Door voor aIle onderdelen translatie en rotatie afwijkingen, van de ideale positie, te simuleren is de invIoed hiervan gecontroleerd op de atbeelding van de contactlens op de CCD-camera. Positie-afwijkingen hebben nameIijk optische afwijkingen zoals coma en astigmatisme tot gevolg. Deze afwijkingen moeten voorkomen worden of in ieder geval geminimaliseerd worden.

tLB

38

5 Simulatie 5 SIMULATIE 5.1 SIMULATIE VAN DE OPSTELLING

Binnen de meetopstelling wil ik graag het verioop van de lichtstralen kennen. Dit is te berekenen met de formules van reflectie, breking (B 1.1) en scherpe afbeelding (B 1.3).Voor elke overgang van lucht naar glas of omgekeerd, maar ook voor iedere overgang van het ene glassoort naar het andere, denk hierbij aan achromaten die opgebouwd zijn uit twee glassoorten, moet de verandering van de stralendoorgang berekend worden. Dit is zeer complex werk, waarbij gemakkelijk fouten gemaakt kunnen worden. Daarom heb ik het computerprogramma Zemax toegepast. Met behulp van dit programma kan een simulatie van de meetopstelling uitgevoerd worden. Zemax bevat een bestand waarin vele soorten lenzen van verschillende lenzenfabrikanten zijn opgenomen. Ook de meeste lenzen uit de Spindler & Hoyer catalogus zijn in dit bestand terug te vinden. Met behulp van deze beschikbare gegevens is de testopstelling snel en gemakkelijk te simuleren. Het programma biedt de mogelijkheid om de stralendoorgang in de opstelling te simuleren. Er kan onder andere een vlak loodrecht op de stralenbundel geplaatst worden. In dit vlak kan gekeken worden hoe de lichtverdeling daar ter plaatse is. De afbeelding in dit vlak geeft de lichtverdeling binnen de bundel weer. Deze mogelijkheid heb ik toegepast ter plaatse van de positie van de CCD-camera. Zodat ik een idee kreeg van wat voor afbeeldingen ik kon verwachten tijdens het uitvoeren van de metingen met de testopstelling. Daarnaast heeft het programma de mogelijkheid om de optische componenten, binnen de opstelling, translatie- en rotatie-afwijkingen, ten opzichte van de gewenste positie, te geven. Ten gevolge van de afwijkin~en verandert het stralenverioop binnen de opstelling, waardoor de afbeelding op de CCD-camera wijzigt. AIs ik geen goede afbeeldingen maak is het niet mogelijk de vorm van de contactlens uit de afbeelding te berekenen. Aile componenten moeten binnen een bepaaIde nauwkeurigheid gepositioneerd worden om de gewenste afbeelding te reaIiseren. Aan de hand van de simulatie heb ik de vereiste positioneringsnauwkeurigheden van aile componenten vastgelegd. De gesimuleerde meetopstelling is terug te vinden in figuur 5.1. Hij is reeds uitgevoerd voordat ik tot de definitieve testopstelling gekomen was. De lens (onderdeeI12) die zorgt voor de reele afbeelding op de CCD-camera ontbreekt in de simulatie, omdat er in eerste instantie vanuit gegaan is dat deze niet nodig was. Dit vormt geen enkel probleem om conclusies te trekken voor de uiteindelijk te ontwikkelen meetopstelling, omdat deze lens de toelaatbare afwijkingen van de andere optische elementen niet bei"nvloedt. Daarnaast zijn er nog enkele verschillen tussen de testopstelling en de gesimuleerde opstelling.

tea

39

5 Simulatie De microscoop objectieven zijn ruet in het Zemax bestand opgenomen. Deze heb ik benaderd met gewone achromaten met ongeveer dezelfde brandpuntsafstanden. Ret toepassen van achromaten in plaats van microscoop objectieven heeft effect op de gevormde afbeeldingen. In hoeverre dit effect relevant is wordt besproken in hoofdstuk zes. Ook het te meten oppervlak, van de contactlens, heb ik benaderd. De exacte vorm is ruet in te voeren. Ik heb een asferisch oppervlak gesimuleerd. De nummering van de componenten, in figuur 5.1, komt overeen met de nummering in de testopstelling, zoals weergegeven in figuur 4.1.

4. 5.

7.

8.

-~~~~~~.?~

::

1. ReNe-laser 2. achromaat: f633nrn = 10,39 mm

°

3. pinhole: -0 1 11m 4. achromaat: f633nrn = 200,17 mm 5. diafragma 6. beamsplitter 7. achromaat: f633nrn = 6,02 mm 8. contactlens (meetobject) 9. achromaat: f633nrn = 30,25 mm 10. mes 11. achromaat: f633nrn = 25,43 mm 13. CCD-camera ..1.

1a.D 113. 3D LRYOUT System/Prescription Data File: D:\CHARLOTT\ZEMAX\WERK\VELZEL4.ZMX Title: Asfeer meetopstelling Date : TUE JUL 11 15:52:50 1995

F/G

CTD

CH CROOTHUIS

Figuur 5.1: Simulatie testopstelling

tLa

40

5 Simulatie 5.2 AFBEELDINGEN Met de simulatie kan achterhaald worden wat voor soort afbeeldingen er op de CCD-camera ontstaan, bij het meten van asferen. Ik heb de bundeldoorsnede ter plaatse van de CCD-camera gesimuleerd. In figuur 5.2 is een lens gesimuleerd met sferische aberraties. De lens heeft niet een brandpunt maar heeft een brandpuntengebied. Dit is te vergelijken met het brandpuntengebied van een asfeer (figuur 4.8 op bladzijde 33).

.

B

Bunde1doorsnede A-A:

mes Bundeldoorsnede B-B:

• I

o B

A a

b

Figuur 52: a) Lens met sferische aberratie; b) Mes in het brandpuntengebied Achter dit gebied is de bundeldoorsnede een volle spot. Indien een mes in het brandpuntengebied geplaatst wordt, blokkeert dit mes een bepaald deel van de bundel en laat de overige stralen door. Er ontstaat nu een karakteristieke bundeldoorsnede. Vergelijk figuur 5.2b met figuur 3.6 op bladzijde 20. Tijdens de simulatie moet er op gelet worden dat de lichtstralen in de plaatjes zwart gekleurd zijn. Het deel van de lichtbundel dat het vlak bereikt, dat loodrecht op de bundel staat ter plaatse van de CCD-camera, vormt daar een donkere afbeelding. Het deel van het vlak waar geen lichtstralen op vallen blijft licht gekleurd. Ten opzichte van de plaatjes in hoofdstuk drie is dit precies omgekeerd. Qua vorm en opbouw blijven de afbeeldingen gelijk zodat de terugkoppeling naar de theorie geen enkel probleem oplevert. Tijdens de simulatie, van het opmeten van een asfeer, ontstaan ter plaatse van de CCD-camera, dezelfde afbeeldingen als de beelden die theoretisch zijn afgeleid in hoofdstuk drie.

41

5 Simulatie In eerste instantie is het mes net voor het brandpuntengebied, van de gemeten contactlens, geplaatst, precies op de optische as. De bundel wordt nu voor de helft geblokkeerd. De afbeelding die ontstaat is weergegeven in figuur 5.3. X=27,6 mm

OBJ: 0.0000, 0,0000 MM

IS) IS) IS) IS)

lSl

is)

Rr'1S RRDIUS

.l

l

IMR: 0.000, 0.000 MM

GEO RADIUS SCRLE BRR

2.2E+003 3.YE+003 lE+00Y

- - - - - - Figuur 5.3: Simulatie waarbij het mes net voor het brandpuntengebied staat: X = 27,6 mm De afstand tussen het rnicroscoop objectief (component 9) en het mes (component 10) is in dit geval gelijk aan 27,6 mm. Deze afstand noem ik X. De afstand X is afgebeeld in Figuur SA. Vervolgens wordt de afstand X in stapjes van 100 Ilm vergroot. Het mes wordt door het brandpuntengebied van de asfeer verplaatst. Bij ieder stapje heb ik de bundeldoorsnede ter plaatse van de CCD-camera bekeken. In figuur 5.5 ziet u nog twee stapjes afgebeeld voor respectievelijk X = 27,8 mm en X = 28,3 mm. De tussenliggende stapjes zijn terug te vinden in bijlage vijf Vit de simulatie kan afgeleid worden dat als X een waarde heeft van 28,3 mm, het mes zich achter het brandpuntengebied bevindt. Het totale gebied heeft een lengte van 700 Jlm (28,3 - 27,6 mm). In de simulatie zien we onder andere bij X = 27,8 mm (figuur 5.5) drie halve ringen ontstaan (donkere gebieden), terwijl er slechts twee halve ringen verwacht werden zoals uit figuur 5.2b valt af te leiden. Dit is als voIgt te verklaren. Een derde orde aberratie geeft zowel aan de

tU3

42

5 Simulatie boven- als aan de onderzijde van de afbeelding een halve ring. Ook een vijfde orde aberratie geeft zowel aan de boven- als aan de onderzijde een halve ring, maar weI op een andere positie. Combinaties van derde en vijfde orde aberraties geven drie halve ringen. .~ .' i

I

9.

x=

Mstand tussen het microscoop objectief en het mes

10.

Ten gevolge van de sferische aberraties is er geen exact gedefinieerd brandpunt, maar een brandpuntengebied, zoals - - - - 1 3 . -......,;.........,--------- afgebeeld in figuur 5.2a. Figuur 5.4: Mstand "X" tussen het mes (10) en het microscoop objectief(9) Na elk stapje, dat ik met het mes maak, kijk ik naar de veranderingen binnen de afbeelding. Aan de hand van deze veranderingen kan berekend worden waar ieder asferisch deel, van de contactlens, z'n bijbehorende brandpunt heeft liggen. Hieruit is de lensvorm te bepalen. Hoe kleiner we de stapjes maken hoe nauwkeuriger de lensvorm te bepalen is. De afbeeldingen die tijdens de simulatie gevonden zijn, gelden voor het ideale geval: de hele opstelling staat perfect uitgelijnd. Het op de juiste wijze positioneren van de optische componenten is van groot belang. Afwijkingen ten opzichte van de gewenste positie veroorzaken aberraties zoals coma en astigmatisme. Wat er precies gebeurt als de onderlinge positionering niet goed is, heb ik onderzocht.

tG3

43

5 Simulatie X=27,8 mm

OBJ: 0.0000, 0.0000 MM

.....

1 X=28,3 mm

:.:::::.:..:

.

:.W;1 ;§ '; ;';E0i,t~;.:.:•.:,.:•.:~:.:.:\:.

/ .,; . :..: :.::.'::.;.::::1.:..: : ....

::

dt[ig;.,i.tth\

Rt'1S RADIUS

IMR: 0.000, 0.000 MM

2.2E+003

GEO RRDIUS SCRLE BAR

3.3E+003 IE+00Y

Rt'1S RRDIUS GEO RRDIUS

2.IEt003 3.3E+003 IEt00Y

OBJ: 0,0000. 0.0000 MM

IMR: 0.000, 0.000 MM

SCRLE BRR

Figuur 5 5: Bovenste afbeelding: Simulatie met mes in brandpuntengebied: X = 27,8mm Onderste afbeelding: Simulatie met mes net achter brandpuntengebied: X =28,3mm

tiB

44

5 Simulatie 5.3 EFFECTEN POSITIE-AFWIJKlNGEN OP AFBEELDING

5.3.1 Gevolgen van positie-afwijkingen Als bijvoorbeeld component vier in de opstelling een rotatie-afwijking ten opzichte van z'n gewenste positie krijgt, dan verandert de afbeelding op de CCD-camera. Er ontstaat coma en astigmatisme waardoor de donkere gebieden in de afbeelding een afronding krijgen. In onderstaande figuur is dit afgebeeld. Component vier heeft een hoekafwijking van 0,1 0 om de x-as. X=27,8 mm

OBJ: 0,0000. 0,0000 MM

ISl ISl ISl ISl tsl

ISl

IMR: 0,000, -0.062 MM

Rr'1S RADIUS GEO RRDIUS

SCRLE BRR

2,2E+003 3,~E+003 lE+00~

Figuur 5.6: Simulatie waarbij het mes in het brandpuntengebied staat: X = 27,8 mm. Component vier in de opstelling heeft een rotatie-afwijking van 0,1 0 om de x-as Als we de afbeeldingen vergelijken van de perfect uitgelijnde opstelling (figuur 5.5) met de opstelling met een rotatie-afwijking (figuur 5.6), zien we duidelijk verschillen voor een zelfde waarde van X. In de perfect uitgelijnde opstelling heb ik voor aIle componenten de invloed van positieafwijkingen onderzocht. Dit is gedaan door elke component steeds een positie-afwijking, een rotatie- of translatie-afwijking, te geven en aile andere posities perfect te houden. De betreffende afwijking is steeds groter gemaakt totdat de afbeelding op de CCD-camera ten gevolge van deze afwijking veranderde.

tIB

45

5 Simulatie Elke positie-afwijking, van iedere component binnen de opstelling, heeft effect op de afbeelding. Aile componenten moeten zo nauwkeurig ten opzichte van elkaar gepositioneerd worden dat eventueel kleine positie-afwijkingen geen verandering van de afbeelding tot gevolg hebben. Voor alle componenten zijn de maximale positie-afwijkingen, waarbij de afbeelding juist met verandert, bepaald. De resultaten van dit onderzoek zijn terug te vinden in tabel 5.1. Tabel 5 1: Maximale positie-afwijkingen waarbij de afbeelding juist met verandert

y

Z-as is de optische as

Maximale

Onderdeel In

translatie-afwijking [/lm] langs de

rotatie-afwijking [mrad]

x-as

y-as

z-as

(X

p

y

1. laser

1

1

x

0,14

0,14

x

2. achromaat

1

1

x

2,97

2,97

x

3. pinhole

4,9

4,9

250

296

296

x

4. achromaat

30

30

1000

5,24

5,24

x

5. diafragma

10

10

x

122

122

x

6. beamsplitter

500

100

100

0,35

0,35

436

7. micr. obj.

10

10

50

5,24

5,24

x

8. contactlens

10

10

50

0,87

0,87

x

300

300

1000

174

174

x

x

x

x

x

x

x

11. achromaat

1000

1000

1000

174

174

x

13. CCD

670

1490

1000

174

opstelling

9. micr. obj. 10. mes

tiB

x 174 x : met van toepassing

46

5 Simulatie Indien de hele opstelling uitgelijnd staat ten opzichte van de laser zijn de toelaatbare positieafwijkingen van de laser zelf niet van belang. De eerste achromaat (component 2) moet gepositioneerd worden ten opzichte van de laser. Hierbij moet rekening gehouden worden met de maximale positie-afwijkingen waarbij de afbeelding juist niet verandert, zoals weergegeven in tabel 5.1. Indien grotere afwijkingen aanwezig zijn dan de vermelde waarden, dan ontstaan er afbeeldingen van mindere kwaliteit en kunnen er geen goede metingen verricht worden. De afstand langs de optische-as, z-richting, tussen de achromaat en de laser moet zo klein mogelijk gehouden worden. Omdat er een nagenoeg evenwijdige bundel uit de laser komt heeft een positie-afwijking in deze richting geen effect op de afbeelding; deze afwijking is niet van toepassing. Loodrecht op de optische-as moet de achromaat gepositioneerd worden binnen een nauwkeurigheid van 1 11m om de afbeelding niet te verstoren. Omdat de achromaat cirkelsymmetrisch is heeft rotatie om de optische-as (y) geen enkele invloed op het stralenverloop. Deze afwijking is niet van toepassing. Rotatie-afwijkingen rond de x- en y-as hebben weI invloed op het stralenverloop. De rotatieafwijking rond deze assen moet kleiner zijn dan 2,97 mrad, om geen verstoring van de afbeelding te krijgen. De pinhole (component 3) moet op de optische as gepositioneerd worden in het brandpunt van de achromaat (component 2). Deze positionering moet plaatsvinden binnen een nauwkeurigheid van 250 11m in z-richting, om een goede afbeelding te kunnen maken. In de xen y-richting is de maximale toegestane translatie-afwijking 4,9 11m. De maximaal toegestane rotatie-afwijking rond deze assen is gelijk aan 296 mrad (17°). De rotatie-afwijking rond de optische-as is niet van toepassing vanwege de cirkelsymmetrische vorm van de pinhole. Voor aile componenten zijn de maximale positie-afwijkingen bepaald waarbij de afbeelding juist niet verstoord wordt. Hierbij ben ik uitgegaan van telkens een afwijking. In werkelijkheid zullen aile afwijkingen gecombineerd voorkomen, waardoor ze elkaar versterken of verzwakken. Bij het vaststellen van de constructieve eisen ten aanzien van de uiteindelijk te ontwikkelen meetopstelling moet ik hier terdege rekening mee houden. 5.3.2 Effect van de positie van de beamsplitter Er is een wezenlijk verschil tussen de testopstelling en de gesimuleerde opstelling, waarmee in eerste instantie geen rekening gehouden was. Bij de simulatie gaat het licht vanuit de laser in een rechte lijn naar de contactlens, pas nadat het licht gereflecteerd is op de contactlens wordt het 90° afgebogen, door de beamsplitter, naar de CCD-camera toe. Binnen de testopstelling heeft deze afbuiging in een eerder stadium plaats, namelijk nadat het licht door het diafragma

47

5 Simulatie gegaan is buigt de beamsplitter het 90 0 • De lichtbundel in de testopstelling wordt afgebogen voordat hij gereflecteerd is op de contactlens. In een tweede simulatie (figuur 5.7) heb ik onderzocht wat voor effect de andere positie van de beamsplitter heeft op de maximale positieafwijkingen waarbij de afbeelding juist niet verandert. 13. 11. 10.

1. ReNe-laser 1. 2. 3.

4.5.

.iI~.[l

2. achromaat: f 633run = 10,39 mm 6.

3. 4. 5. 6.

pinhole: 0 10 flm achromaat: f 633run = 200,17 mm diafragma beamsplitter

7. achromaat: f633run = 6,02 mm 8. contactlens (meetobject) 9. achromaat: f633run = 30,25 mm 10. mes 7. 8.

11. achromaat: f633run = 25,43 mm 13. CCD-camera

Figuur 5 7: Tweede simulatie met andere positie van de beamsplitter ten opzichte van de eerste simulatie Als de opstelling in de tweede simulatie perfect uitgelijnd staat ontstaan dezelfde afbeeldingen als tijdens de eerste simulatie. Ook de maximale positie-afwijkingen, waarbij de afbeelding juist met verandert, blijven voor alle componenten gelijk, behalve voor de beamsplitter. Hiervoor worden andere waarden gevonden zoals weergegeven in tabel 5.2.

tu;

48

5 Simulatie Tabel 5 2: Maximale positie-afwijkingen waarbij de afbeeldingjuist met verandert voor de tweede simulatie Maximale

Onderdeel in

rotatie-afwijking [mrad]

translatie-afwijking [11m] langs de

opstelling

x-as

y-as

z-as

a

p

y

6. beamsplitter

500

100

100

0,17

0,17

436

Voor de beamsplitter blijven de maximaal toelaatbare translatie-afwijkingen gelijk en ook de toelaatbare rotatie-afwijking om de optische as blijft hetzelfde. Voor een rotatie-afwijking om de x- ofy-as wordt de opstelling twee maal zo gevoelig. De maximale rotatie-afwijkingen a en P, waarbij de afbeelding nog juist met verandert, nemen af van 0,35 mrad tot 0,17 mrad. Hieruit kan geconcludeerd worden dat er voor de uiteindelijk te ontwikkelen meetopstelling uitgegaan moet worden van de configuratie die gedurende de eerste simulatie onderzocht is. Omdat deze opstelling minder gevoelig is voar positie-afwijkingen dan de huidige testopstelling. Nu bekend is hoe nauwkeurig aIle componenten in de opstelling gepositioneerd moeten worden, om goede metingen te kunnen verrichten, kan de testopstelling gebouwd worden. De vereiste positioneringsnauwkeurigheden stel ik in eerste instantie gelijk aan de maximale positie-afwijking waarbij de afbeelding juist niet verandert. In de testopstelling wordt gebruik gemaakt van bestaande instelmechanismen, waarmee de vereiste positioneringsnauwkeurigheden zo dicht mogelijk benadert dienen te worden.

49

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten

6 OPBOUW TESTOPSTELLING EN MEETRESULTATEN 6.1 TESTOPSTELLING Nadat was vastgesteld hoe de testopstelling opgebouwd moest worden, welke onderdelen nodig waren en hoe nauwkeurig deze onderdelen ten opzichte van elkaar gepositioneerd moeten worden, heb ik de testopstelling gebouwd. Met deze opstelling zijn metingen uitgevoerd aan sferische en asferische contactlenzen. In figuur 6.1 is een foto van de testopstelling afgedrukt. De testopstelling is opgebouwd met het Mikrobank systeem. Bij dit systeem worden vier stangen als geleiding toegepast. Binnen de vier stangen kan een houder gemonteerd worden die evenwijdig aan de vier stangen te verplaatsen is. In de houder kunnen de benodigde optische elementen vastgezet worden. Om de twee onderste stangen wordt een ondersteuning geplaatst die op een bouwplaat bevestigd wordt. Op deze manier wordt de hele meetopstelling stabiel afgesteund. In bijlage zes zijn een aantal detail foto's van de testopstelling afgedrukt.

Figuur 6.1: Testopstelling In hoofdstuk vier staan de onderdelen die in de opstelling toegepast zijn uitgebreid beschreven. Om de optische afwijkingen in de opstelling minimaal te houden is een goede uitlijning van deze onderdelen essentieel. De wijze van uitlijnen staat beschreven in bijlage zeven.

tLB

50

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten Daamaast is het goed positioneren van de onderdelen van belang om een goede verlichting te verkrijgen en om een scherpe afbeelding van de contactlens op de CCD-camera te krijgen. 6.2 BOUW VAN DE TESTOPSTELLING

Nadat de laser uitgelijnd is ten opzichte van de geleiding wordt de eerste achromaat, onderdeel 2, in een houder binnen de geleiding geplaatst. De achromaat is in een ring gemonteerd, die in de houder vastzit. De nauwkeurigheid van de houder en van de geleiding zorgen er voor dat het positioneren van de lens, in x- en y-richting, geschiedt binnen een onnauwkeurigheid van 30 J1m. Bij het plaatsen van de lens in de houder ligt de hoeknauwkeurigheid vast, deze is afhankelijk van de nauwkeurigheid waarmee de houder en de ring om de lens gemaakt zijn. Er is geen mogelijkheid om hoeken in te stellen. De vereiste positioneringsnauwkeurigheden worden niet gehaald, omdat de instelnauwkeurigheden te wensen overlaten. Dit bleek geen belemmering te vormen voor het uitvoeren van enkele metingen. In het brandpunt van de achromaat wordt de pinhole gepositioneerd. De positionering van de pinhole komt erg nauwkeurig omdat de opening slechts een afineting van 10 J1m heeft. Ik maak dan ook gebruik van een instelmechanisme zoals afgebeeld in bijlage B6.2.1. Met dit mechanisme kan de pinhole loodrecht op de optische-as verplaatst worden, zowel in x- als in yrichting. De stelschroeven hebben een schaalverdeling van 10 J1m. De schroeven kunnen zodanig verdraaid worden dat twee stapjes gemaakt kunnen worden vanaf een streepje op de schaalverdeling tot het volgende. De pinhole wordt gepositioneerd met een nauwkeurigheid van 5 J1m. Met dit mechanisme is de pinhole nauwkeurig op de gewenste positie in te stellen. Dit is eenvoudig gecontroleerd. Ik heb de lichtintensiteit achter de achromaat, onderdeel 2, gemeten met een fotodiode, voordat de pinhole geplaatst was. Na plaatsing van de pinhole heb ik dezelfde meting uitgevoerd achter de pinhole. Met de pinhole bleek er iets meer dan 80% aanwezig te zijn ten opzichte van de opstelling zonder pinhole. In hoofdstuk vier, hebben we gezien dat er theoretisch 84,02% overgehouden zou moeten worden. Dit komt goed met elkaar overeen. De pinhole wordt zodanig in de meetinstelling ingeklemd dat de rotatie-afwijking om de x- en y-as altijd binnen de maximaal toelaatbare hoekafwijking van 296 mrad (17°) zal blijven. Voor het positioneren langs de optische-as wordt gebruik gemaakt van een stelschroef zoals afgebeeld in bijlage B6.2.2. Deze schroefheeft een resolutie van 10 J1m. Aangezien de toelaatbare translatie-afwijking langs de z-as 250 J1m is, kan de pinhole in deze richting nauwkeurig genoeg ingesteld worden. De tweede achromaat en het diafragma zijn in een houder binnen de geleiding geplaatst, binnen

51

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten een onnauwkeurigheid van 30 11m in x- en y-richting. Deze onnauwkeurigheid komt overeen met de toelaatbare onnauwkeurigheid, waardoor geen problemen verwacht worden. Eventuele hoekafwijkingen zijn afhankelijk van de nauwkeurigheid waarmee de houder en de ringen, waarin de achromaat en het diafragma gemonteerd zijn, gemaakt zijn. Ook nu is er geen mogelijkheid tot hoekinstelling, waardoor de vereiste positioneringsnauwkeurigheden niet worden gehaald. Ondanks deze tekortkomingen heb ik toch metingen kunnen uitvoeren. Van de beamsplitter is vooral de rotatie-afwijking om de x- en y-as zeer gevoelig. De beamsplitter is op een prisma-drager gelijmd, deze is afgebeeld in bijlage B6.2.3. De hoek om de rotatie-as van de drager is met de hand in te stellen door de drager binnen de houder te verdraaien. De overige hoeken zijn met drie schroeven in te stellen. Met dit mechanisme is de beamsplitter voldoende nauwkeurig in te stellen. De vereiste positioneringsnauwkeurigheden worden gehaald. Het eerste microscoop objectief, onderdeel 7, is in een houder geklemd en vervolgens binnen de geleiding geplaatst. De eerder vernoemde problemen komen weer naar voor. De positioneringsonnauwkeurigheid in x- en y-richting ligt binnen 30 11m in plaats van binnen de vereiste 10 11m en er is geen mogelijkheid tot hoekinstelling. Ondanks deze tekortkomingen bleek het microscoop objectief nauwkeurig genoeg gepositioneerd te kunnen worden om metingen uit te kunnen voeren. Vervolgens moet de contactlens op de juiste positie gepositioneerd worden ten opzichte van het hoofdvlak van het microscoop objectief In de testopstelling wordt geen hele contactlens geplaatst, maar een halffabrikaat van een contactlens. Bij een halffabrikaat is aileen nog maar de holle zijde van de lens gedraaid. De zijde van de lens die bolvormig moet worden is nog vlak. Zoln halffabrikaat is op een drager te lijmen en eenvoudig in de opstelling te plaatsen. Het halffabrikaat is op een prisma-drager (bijlage B6.2.3) vastgezet, net zoals de beamsplitter. Vervolgens is deze prisma-drager ingeklemd in een xy-meetinstelling (bijlage B6.2.1), zoals ook toegepast bij de pinhole. Het geheel wordt op een elektrisch aangedreven tafeltje geplaatst dat in de richting langs de optische-as kan bewegen in stapjes van 0,1 11m. Op deze manier zijn aIle vrijheidsgraden in te stellen binnen de vereiste nauwkeurigheden. De beste positie van de contactlens is in te stellen door de afbeelding op de CCD-camera te bekijken en te kijken in hoeverre deze afbeelding te verbeteren is door positie veranderingen aan te brengen. Ook het tweede microscoop objectief, onderdeel 9, wordt ingeklemd in een xy-meetinstelling. Aan de vereiste positioneringsnauwkeurigheden wordt ruimschoots voldaan.

t43

52

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten De eisen van positionering voor de laatste achromaat, de bol-vlak lens en de CCD-camera liggen niet erg hoog. Door deze componenten in te klemmen in een houder binnen de geleiding is de positie nauwkeurig genoeg vastgelegd. Tenslotte moet het mes in de opstelling geplaatst worden om het Foucault knife-edge meetprincipe uit te kunnen voeren. Het mes is op een xy-tafeltje gemonteerd, zodat het langs de optische-as te bewegen is en loodrecht op deze richting. De verplaatsing van het tafeltje geschiedt met behulp van stelschroeven en wordt afgelezen met meetklokjes, die een schaalverdeling van 10 J.1m hebben. Omdat tijdens de instelling twee stapjes gemaakt kunnen worden vanaf een streepje op de schaalverdeling tot het volgende, kunnen stapjes van ongeveer 5 J.1m ingesteld worden. Het is noodzakelijk dat het mes in de richting langs de optische-as door het hele brandpuntengebied, van de op te meten contactlenzen, verplaatst kan worden. In de opstelling zijn lenzen gemeten met een asfericiteit van 0,4; 0,6 en 0,9 mm. De lengte van het brandpuntengebied is hieraan gelijk te stellen, zoals weergegeven in figuur 6.2.

De asfericiteit is gelijk aan: E

= r1

-

r3

(6.1)

Figuur 6.2: Asfericiteit De benodigde slag van het mes langs de optische-as is afhankelijk van de asfericiteit E van de asfeer. Met het xy-tafeltje bestaat de mogelijkheid om het mes over een afstand van 7 mm te verplaatsen. Dit is ruim voldoende. Nadat de opstelling nauwkeurig ingesteld was werd het mogelijk om verschillende contactlenzen in de opstelling op te nemen en op te meten. 6.3 MEETRESULTATEN

6.3.1 Meetprogramma Er zijn metingen verricht aan diverse contactlenzen met behulp van de testopstelling. Op deze manier heb ik gecontroleerd of de Foucault knife-edge test ook in de praktijk toepasbaar is

tCD

53

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten voor het meten van contactlenzen. Uit de metingen kan geconc1udeerd worden dat dit goed mogelijk is. De gevonden afbeeldingen vertonen een duidelijke overeenkomst met de theoretische achtergrond. Ret is echter weI zo dat de kwaliteit van de huidige afbeeldingen nog te wensen overlaat om ze te kunnen verwerken en de vorm van de contactlens hieruit te kunnen berekenen. De vereiste positioneringsnauwkeurigheden van alle optische componenten worden in de testopstelling niet gehaald, dit is te zien in de meetresultaten. Een meetopstelling waarin de vereiste nauwkeurigheden weI gehaald worden zal betere afbeeldingen tot gevolg hebben. Deze afbeeldingen zullen weI te verwerken zijn, waardoor de vorm van de opgemeten contactlens te berekenen is. De eisen waaraan een verbeterde opstelling moet voldoen worden in hoofdstuk acht besproken. Daarnaast worden in dat hoofdstuk ook nog andere adviezen gegeven om kwalitatief betere afbeeldingen te maken. Tijdens de uitgevoerde metingen is om te beginnen een sferische contactlens gemeten. Ret doel van deze meting was het op de juiste manier instellen van de testopstelling. De opstelling is zodanig ingesteld dat een scherpe en heldere afbeelding van de sferische contactlens op de CCD-camera ontstaat. De uitgevoerde metingen en meetresultaten staan beschreven in paragraaf 6.3 .2. Vervolgens is de ligging van het brandpunt van een sferische contactlens bepaald. Tijdens deze meting kwamen er verrassende resultaten naar voren, zoals beschreven in paragraaf 6.3.3. In plaats van een brandpunt yond ik voor de sfeer een brandpuntengebied. Dit is te verklaren door aan te nemen dat enkele optische componenten binnen de testopstelling sferische afwijkingen hebben. Dit feit is nader onderzocht. Een uitgebreide analyse hiervan is terug te vinden in paragraaf 6.4.1. Tenslotte zijn een drietal asferische contactlenzen gemeten. Met het doel de lengte van het brandpuntengebied te bepalen. Dit is ten dele gelukt, maar bracht daarnaast ook enige problemen met zich mee, die in paragraaf6.3.4 uitgebreid worden besproken. Ook deze meetresultaten heb ik geanalyseerd. De analyse is terug te vinden in paragraaf6.4.2. 6.3.2 Mstellen van de testopstelling Als een halffabrikaat van een contactlens in de opstelling geplaatst is, zal het lensoppervlak een deel van het opvallende licht weerkaatsen, maar er gaat ook licht door de lens heen. Ret teruggekaatste licht wordt opgevangen op de CCD-camera en vormt daar een afbeelding. De CCD-camera vereist een minimale lichtintensiteit om onderscheid tussen licht en donker te kunnen maken. Ret is de vraag of de lens voldoende licht reflecteert om een duidelijke afbeelding op de camera te vormen. Daarom is voor de eerste serie metingen een halffabrikaat

tlB

54

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten van een sferische contactlens genomen, dat met een goudlaagje is opgedampt. Het lensoppervlak werkt als een spiegel, al het opvallende licht wordt teruggekaatst. In eerste instantie wordt er geen mes in de opstelling geplaatst. De complete lichtbundel komt op de CCD terecht. De gevormde afbeelding is afgebeeld in figuur 6.3a. Als een mes halverwege de lichtbundel geplaatst wordt dan ontstaat de afbeelding zoals in figuur 6.3b. De helft van de lichtbundel wordt geblokkeerd.

a

Figuur 6.3: Overbelichte afbeelding van sferische contactlens a) zonder mes, b) met mes in lichtbundel Het is duidelijk dat er geen scherpe afbeelding ontstaat, de spot is niet strak omrand en ook het mes is niet scherp afgebeeld. Bovendien zijn de afbeeldingen overbelicht. Om betere afbeeldingen op de CCD-camera te krijgen moet de lichtintensiteit verlaagd worden. Dit is opgelost door toepassing van zogenaamde "Neutral-Density Filters" van fabrikant Melles Griot. De filters zijn een aantal ronde glasplaatjes die respectievelijk 0,1%, 1,0%, 10,0%, 31,6%, 50,1% en 79,4% van het opvallende licht doorlaten. Er zijn meerdere glasplaatjes achter elkaar te plaatsen. Door een geschikte combinatie van deze filters te kiezen wordt de gewenste lichtintensiteit op de CCD-camera verkregen. De filters worden direct achter de laser geplaatst. De afbeeldingen worden nu een stuk duidelijker, zie figuur 6.4. Afhankelijk van de mate van filteren wordt de afbeelding lichter of donkerder. De filtering moet zodanig aangepast worden dat er een duidelijke afbeelding ontstaat.

55


a

b Figuur 6.4: Afbeelding met toepassing van filter a) zonder mes, b) met mes in lichtbundel

Vit figuur 6.4 blijkt dat de opstelling nu zodanig ingesteld is dat er een scherpe afbeelding van het oppervlak van de contactlens op de CCD ontstaat. Binnen de afbeeldingen zijn duidelijk cirkelvormige verstoringen zichtbaar, deze zijn afkomstig van stofdeeltjes die binnen de opstelling op diverse onderdelen zitten. Ik heb de opstelling zo goed mogelijk stofvrij gemaakt, maar niet alles kunnen verwijderen. De duidelijkste verstoring zit ongeveer in het midden, deze verstoring is ook te zien in figuur 6.3a. Bij de uiteindelijk te ontwikkelen meetopstelling moet er op gelet worden dat er geen stofbinnen de opstelling kan komen, zodat de afbeeldingen niet verstoord worden. Met de testopstelling moet ik aantonen dat het meetprincipe werkt, de aanwezigheid van enkele stofdeeltjes is niet zo heel erg. Nadat de opstelling zo nauwkeurig mogelijk ingesteld was met behulp van een sferische contactlens, is er een halffabrikaat van een asferische contactlens in de opstelling geplaatst. Ook deze lens was van een goudlaagje voorzien. Met de asfeer is een tweede serie metingen uitgevoerd. De afbeeldingen die tijdens deze metingen ontstaan zijn afgebeeld in figuur 6.5. Het mes is op de optische-as gepositioneerd, in het brandpuntengebied van de asferische contactlens, en vervolgens evenwijdig aan de as verplaatst. Op enkele willekeurige posities langs de optische-as zijn er foto's gemaakt. De afbeeldingen vertonen duidelijke overeenkomsten met de gesimuleerde beelden uit de eerste simulatie. In figuur 6.5a zien we aan de rechter zijde van de spot (afbeelding) een donkere ring. Dit gedeelte van de lichtbundel is geblokkeerd. In figuur 6.5b zien we de zelfde ring verschijnen, daarnaast wordt ook een gedeelte van de linker zijde van de spot geblokkeerd. Figuur 6.5c lijkt op figuur 6.5b, maar de hele rechter zijde van de spot is donker geworden.

tG3

56


a b c Figuur 6.5: Atbeeldingen van een asferische contactlens met het mes in het brandpuntengebied van de asfeer Deze serie foto's vertonen duidelijke overeenkomst met figuur 3.6 op bladzijde 20. In figuur 3.6 staat de positie van het mes weergegeven. Ret mes wordt niet alleen langs de optische-as verplaatst maar ook dwars er op. Er kan geconcludeerd worden dat de geleiding van het xytafeltje, in de testopstelling, waarop het mes bevestigd is, niet evenwijdig loopt aan de optische-as. Voor het uitvoeren van nauwkeurige metingen mag het mes aUeen langs de optische-as verplaatst worden. Uit het voorgaande kan geconcludeerd worden dat voor het uitvoeren van nauwkeurige metingen de testopstelling niet nauwkeurig genoeg is. Dit was al af te leiden uit het feit dat niet aUe componenten in de opstelling binnen de vereiste positioneringsnauwkeurigheden ingesteld kunnen worden. Ondanks de tekortkomingen van de testopstelling zijn toch goede meetresultaten verkregen. Er zijn atbeeldingen gemaakt die sterk overeenkomen met de theorie van het Foucault meetprincipe en met de simulatie. Nadat de opstelling goed ingesteld was, is een sferische contactlens (€ = 0) doorgemeten en een aantal asferische contactlenzen met een asfericiteit, €, van respectievelijk 0,4; 0,6 en 0,9 rom. Van deze lenzen is de lengte van het brandpuntengebied bepaald. De halffabrikaten die hiervoor gebruikt werden zijn niet voorzien van een goudlaagje. Ret blijkt dat de originele halffabrikaten voldoende licht reflecteren om een duidelijke atbeelding op de CCD-camera te maken. 6.3.3 Meten van een sfeer Een perfecte sfeer heeft een brandpunt en geen brandpuntengebied. Als het mes net voor dit brandpunt staat, op de optische-as, dan wordt de helft van de lichtbundel geblokkeerd. De spot

t£8

57

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten op de CCD-camera wordt voor de helft donker en voor de andere helft licht gekleurd. Als het mes tot net achter het brandpunt verplaatst wordt, door het 1 Ilm langs de optische-as te verplaatsen, dan klapt het beeld volledig om~ de donkere helft wordt licht en de lichte helft wordt donker. Deze theoretisch ideale situatie is met de testopstelling niet terug te vinden. Ook tijdens het meten van een sfeer is er sprake van een brandpuntengebied. De volledige omklapping waarbij de lichte helft, van de afbeelding, donker wordt en de donkere helft licht , vindt niet plaats binnen 1 Ilm maar over een afstand van ongeveer 50 Ilm. De verklaring hiervoor is dat er binnen de opstelling sferische aberraties aanwezig zijn. Deze zijn afkomstig van de optische componenten die in de opstelling toegepast zijn. Dat dit ook werkelijk het geval is heb ik kunnen concluderen uit een simulatie die staat beschreven in paragraaf 6.4.1. In figuur 6.6 staan foto's afgebeeld die gemaakt zijn tijdens het meten van de lengte van het brandpuntengebied van een sferische contactlens. Voor het uitvoeren van de metingen is het mes in eerste instantie net voor het brandpuntengebied geplaatst, op de optische-as. Vervolgens is het mes in stapjes van 5 Ilm langs de optische-as verplaatst en heb ik gekeken in hoeverre de afbeelding bij elke stap verandert. Op deze manier wordt het hele brandpuntengebied doorlopen. Niet bij elk stapje van 5 Ilm treed een zichtbare verandering van de afbeelding op. Er is dan ook niet na elk stapje een foto gemaakt~ maar alleen als er een duidelijke verandering van de afbeelding te zien was. Deze metingen zijn een aantal malen herhaald. Voor de lengte van het brandpuntengebied vind ik ongeveer 50 Ilm. Figuur 6.6a toont de meting waarbij het mes net voor het brandpuntengebied staat. De linker helft van de lichtbundel is geblokkeerd, de afbeelding is daar donker. Het centrum van de lens blijft echter ook aan de linker zijde van de spot licht. Deze foto vertoont enige overeenkomsten met de gesimuleerde afbeelding in figuur 5.6 op bladzijde 45. Voor die afbeelding is een rotatie-afwijking gesimuleerd. Dit duidt er op dat er binnen de testopstelling rotatieafwijkingen aanwezig zijn, deze veroorzaken coma. Deze afwijkingen heb ik niet uit de testopstelling kunnen elimineren, omdat er geen hoekinstelmogelijkheden waren. Ook de rest van de foto's suggereren dat er coma in de opstelling aanwezig is: de donkere gebieden hebben een afgeronde vorm. Indien er geen optische-afwijkingen in de opstelling aanwezig zouden zijn dan zoudendeze gebieden scherp begrensd zijn, zoals tijdens de simulatie te gezien was. In de rechter helft van de spot in figuur 6.6a zien we verticale donkere strepen lopen in het verlichte gebied. Deze strepen ontstaan ten gevolge van buiging aan het meso

t~

58


a

b

c

d

e

f

g h Figuur 6.6: Foto's gemaakt tijdens het meten van een sferische contactlens 6.3.4 Meten van een asfeer Na het meten van een halffabrikaat van een sferische contactlens, is dezelfde meetprocedure toegepast voor het meten van enkele halffabrikaten van asferische contactlenzen. Ben van de asferen die gemeten is had een asfericiteit van 0,6 mm. De foto's die gemaakt zijn tijdens het meten van deze asfeer zijn afgebeeld in figuur 6.7. Figuur 6.7a toont een afbeelding van de asferische contactlens op de CCD-camera, waarbij het mes buiten de lichtbundel geplaatst is. Opvallend op deze foto zijn de buigingsringen, deze zijn afkomstig uit de opstelling. Ze ontstaan bij de pinhole, bij het diafragma, bij een van de lenzen in de opstelling of bij het filter. Het is niet gelukt om deze te laten verdwijnen.

S9


a

b

c

d

e

f

g

h Figuur 6,7: Foto's gemaakt tijdens het meten van een asferische contactlens (e = 0,6 mrn)

tu;

60

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten Storend zijn vooral de interferentie patronen in het midden van de afbeelding. Deze waren reeds te zien bij het instellen van de testopstelling (zie figuur 6.3 en 6.4). Ze worden veroorzaakt door stofbinnen de opstelling. Figuur 6.7b bevestigt het vermoeden dat ontstond naar aanleiding van figuur 6.6a, er is coma in de opstelling aanwezig. Deze foto is gemaakt toen het mes net voor het brandpuntengebied werd geplaatst op de optische-as. Vervolgens is het mes in stapjes van 5 11m door het brandpuntengebied verplaatst langs de optische-as. Tijdens deze verplaatsing zijn foto's gemaakt op het moment dat de afbeelding duidelijk veranderde. Een probleem bij het meten van de asferen was dat niet de volledige lengte van het brandpuntengebied bepaald kon worden. Het begin van het gebied ligt achter het tweede microscoop objectief (onderdeel 9)en loopt door tot achter onderdeel 11 (achromaat). Het mes kan niet door de lens bewogen worden. De vraag is nu hoe het komt dat het brandpuntengebied, dat slechts 0,6 mm lang moet zijn, langer wordt dan enkele millimeters. Dit kan veroorzaakt worden door asfericiteit in de opstelling, maar het kan ook veroorzaakt worden door positie-afwijkingen van onderdelen in de opstelling. Op dit probleem kom ik in paragraaf 6.4 terug. Figuur 6.7d vertoont duidelijke overeenkomsten met de gesimuleerde afbeelding in bijlage 5, bladzijde 22, waarbij de X-waarde gelijk is aan 28,0 mm. In de figuren 6.7e tot en met h gebeurt er iets dat theoretisch niet verwacht werd. De ring aan de rechter zijde van de spot verdwijnt grotendeels. Aileen in het midden van de lens blijven er nog twee kleine stukjes over (boven en onder). Dit duidt er op dat de geleiding van het mes niet goed staat ten opzichte van de lichtbundel. Het mes wordt niet alleen langs de optische as verplaatst maar ook loodrecht daarop. Binnen de opstelling heb ik geen verbeteringen kunnen aanbrengen, om dit probleem op te lossen. Voor het mes moet een beter instelmechanisme ontworpen worden. 6.3.5 Conclusies naar aanleiding van gevonden afbeeldingen Tijdens het meten is gebleken dat de opstelling stabiel en betrouwbaar is. Een asfeer is opgemeten en twee weken later is dezelfde metingen aan dezelfde contactlens verricht. De gevonden afbeeldingen waren hetzelfde. De testopstelling is stabiel, maar werkt niet nauwkeurig genoeg. Zoals uit de figuren 6.6 en 6.7 blijkt zijn er interessante afbeeldingen gemaakt, maar deze zijn nog niet van voldoende kwaliteit om aan de hand hiervan de vorm van de contactlens te kunnen berekenen. Er zitten te veel verstoringen in de afbeeldingen en de totale omslag (lengte brandpuntengebied) heeft over een te grote afstand plaats. Ondanks deze problemen is aangetoond dat met de uitgedachte meetopstelling, het Foucault knife-edge meetprincipe toe te passen is voor het meten van de vorm van asferische contactlenzen.

61

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten Om kwalitatiefbetere atbeeldingen te kunnen maken is het van belang dat de vereiste positioneringsnauwkeurigheden van alle onderdelen gehaald worden. Aan de hand van de eerste testopstelling moet een tweede opstelling ontwikkeld worden waarmee de eisen weI gehaald kunnen worden. In hoofdstuk acht zal ik eisen vastleggen waaraan een toekomstig ontwerp moet voldoen. Verder zal ik enkele adviezen geven voor de verdere ontwikkeling van het meetapparaat. Indien een verbeterde versie van de meetopstelling gebouwd wordt, zullen er betere atbeeldingen ontstaan. De vraag rijst nu hoe aan de hand van de atbeeldingen de vorm van de contactlens berekend kan worden. In de nu volgende paragraaf wordt daarop ingegaan. 6.4 ANALYSEREN AFBEELDINGEN De atbeeldingen die met de testopstelling gemaakt zijn vertonen duidelijke overeenkomsten

met de atbeeldingen die in de theoretische verhandeling van de Foucault knife-edge test, in hoofdstuk drie, staan afgebeeld. Wat ze voorstellen staat ook in dat hoofdstuk beschreven, maar hoe moeten ze verder verwerkt worden om de vorm van de gemeten contactlens er uit af te kunnen leiden? De metingen die met de testopstelling uitgevoerd zijn, heb ik gesimuleerd met het softwareprogramma Zemax. Aan de hand van deze simulaties zijn de gevonden atbeeldingen geanalyseerd. Er is gezocht naar een verband tussen de vorm van de contactlens en de lengte van z'n brandpuntengebied. Een uitgebreide analyse is in de volgende twee paragrafen terug te vinden. 6.4.1 Analyse metingen aan sferische contactlens Het probleem in de testopstelling is dat bij het meten van perfect sferische oppervlakken, atbeeldingen ontstaan waarin asferische afwijkingen terug te vinden zijn. Met behulp van Zemax is bekeken in hoeverre er aberraties in de gesimuleerde opstelling aanwezig zijn, onafhankelijk van het oppervlak van de gemeten contactlens. In bijlage acht zijn enkele computeruitdraaien weergegeven waarin de optische aberraties, zoals die voorkomen in de gesimuleerde opstelling, staan vermeld. Voor het te meten oppervlak zijn standaard vormen genomen zoals die in het Zemax programma aanwezig zijn. Het oppervlak van de contactlens is achtereenvolgens gesimuleerd als sfeer, als parabool en als ellips. De sferische aberraties die alleen veroorzaakt worden door het gesimuleerde oppervlak staan in tabel 6.1 weergegeven. Daarnaast staan ook de totale sferische aberraties zoals die voorkomen in de hele opstelling vermeld.

Vit tabel6.1 kan geconcludeerd worden dat de gesimuleerde sfeer perfect is, de sferische aberratie ten gevolge van dit oppervlak is nul. De ellips en de parabool veroorzaken weI

t£a

62

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten sferische aberratie, zoals te verwachten, omdat dit asferische oppervlakken zijn. Tabel 6 .. l' Optische afwijkingen die aanwezig zijn in de gesimuleerde opstelling Gemeten oppervlak

Sferische aberratie ten gevolge van oppervlak rmml

Totale sferische aberraties [mm]

Totale aberraties - aberratie t.g.v. oppervlak rmml

Sfeer

0,00000

1,70188

1,70188

Parabool

-1,92637

-0,22449

1,70188

Ellips

-0,96319

0,73869

1,70188

De totale sferische aberraties zijn afhankelijk van de aberraties aan het te meten oppervlak. Zoals uit de tabel blijkt blijven de aberraties in de rest van de opstelling constant. Het blijkt dat er altijd een zekere mate van sferische aberratie in de opstelling aanwezig is. Om de metingen zo goed mogelijk te kunnen verrichten moeten de aanwezige aberraties in de opstelling zo klein mogelijk gehouden worden. De sferische aberraties in de opstelling zijn te minimaliseren door optische onderdelen toe te passen die minimale aberratie vertonen. Hierbij kan gebruik gemaakt worden van het feit dat als de diameter van de onderde1en veel groter genomen wordt dan de bundeldiameter, de sferische aberratie minimaal wordt. Uit bijlage acht blijkt dat een groot deel van de sferische aberraties, in de gesimuleerde opstelling, atkomstig zijn van onderdeel 7 (een achromaat). De lichtbundel passeert deze achromaat twee maal, waardoor de aberraties extra groot worden. In de testopstelling is deze achromaat he1emaal niet aanwezig, op die positie wordt een microscoop obj ectief toegepast. Tijdens de afronding van mijn afstudeeropdracht heb ik de beschikking gekregen over een nieuwe Zemax versie. In deze nieuwe versie zijn in de bestanden weI microscoop objectieven opgenomen. Als onderdee1 7 (de achromaat) in de gesimuleerde opstelling vervangen wordt door een microscoop objectief, dan wordt de totale sferische aberratie in de opstelling aanzienlijk minder. Zoals te zien in tabel 6.2. Deze tabel geeft een samenvatting van lijst een, twee en drie uit bijlage acht. De vermelde waarden worden gevonden indien de te meten contactlens als sfeer gesimuleerd wordt. Theoretisch gezien zou de totale sferische aberratie gelijk moeten zijn aan "nul", maar er blijkt altijd enige sferische aberratie aanwezig.

tea

63

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten TabeI6.2: Verschil in sferische aberratie in gesimuleerde opstelling bij toepassing van een microscoop objectief in plaats van een achromaat Toegepaste componenten in opstelling

Sferische aberratie [mm]

onderdeel7

onderdeel9

onderdeel7

onderdeel9

totaal

achromaat

achromaat

1,44842

0,16833

1,70188

micr. obj.

achromaat

0,40307

0,18017

0,67488

micr. obj.

micr. obj.

0,40307

0,22257

2,00798

Om de gesimuleerde opstelling nog beter overeen te Iaten komen met de testopstelling is ook onderdeel 9 vervangen door een microscoop objectief De totale sferische aberratie neemt hierdoor echter sterk toe. Dit wordt veroorzaakt door een sterke toename van de sferische aberratie ter plaatse van onderdeel 11. Onderdeel 11 is een achromaat. De sferische aberraties van deze achromaat zijn afhankelijk van de belichting van deze lens. Indien slechts een microscoop objectief toegepast wordt gaat de lichtbundel door het centrum van de lens (zie figuur 6.8a) en blijft de aberratie beperkt. Bij toepassing van twee microscoop objectieven gaat de lichtbundel door een veel groter gedeelte van de laatste lens (figuur 6.8b), waardoor de sferische aberraties toenemen.

onderdeel II

onderdeelll

a

b Figuur 6 8: Verandering sferische aberraties van een achromaat ten gevolge van een andere belichting: a) een microscoop objectiefin de opstelling, b) twee microscoop objectieven in de opstelling Aangezien de extra aberratie ontstaat achter onderdeel 11 heeft dit geen invloed op de lengte van het brandpuntengebied dat met het mes opgemeten wordt, omdat de lengte reeds voor onderdeel 11 bepaald wordt. Vit de metingen aan sferische contactlenzen kan geconc1udeerd worden dat de waarde van de

tCD

64

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten aberraties zoals die aanwezig zijn in de opstelling constant blijven. Als bekend is welke aberraties er standaard in de opstelling aanwezig zijn, moet dit in de verwerking van de meetgegevens meegenomen worden. De aanwezige aberraties worden geminimaliseerd door een goede keuze te maken betreffende toe te passen optische componenten.

6.4.2 Analyse metingen aan asferische contactlenzen Met de testopstelling heb ik voor verschillende asferen de lengte van het brandpuntengebied proberen te bepalen. Vanwege de onnauwkeurheden van de optische componenten, binnen de testopstelling, is dit niet gelukt. Een zelfde soort metingen zijn met Zemax gesimuleerd. Er is gekeken over wat voor afstand het beeld volledig omklapt. Dit is gedaan door de spot precies in twee delen op te splitsen, de bovenste helft van de atbeelding is donker en de onderste helft is licht gekleurd. Deze atbeelding wordt verkregen door het mes net voor het brandpuntengebied te plaatsen, op de optische as. Vervolgens is het mes langs de optische as verplaatst tot het moment dat dit precies omgekeerd is, de bovenste helft is licht en de onderste helft is donker gekleurd. Omdat de vormbeschrijving van de asferen niet ingevoerd kan worden binnen Zemax, zijn de rotatie symmetrische asferen gesimuleerd met een in het Zemax bestand opgenomen formule: 2

c . r --;=========:::::;:==::; 1 + b - (l + k) . c 2 • r 2

z =

+

IX 1 •

r2 +

met: - z is de hoogte coordinaat van de lens - c is de kromming (de reciproce van de radius) - r is de radiale coordinaat van de lens - k is de conische constante; indien k = 0 dan geeft de formule een sfeer weer Voor een ellips vormig oppervlak met langste hoofdas: nan en kortste hoofdas: nb n geldt: 1 b2 -=R=:!:c

a

en

(6.3) en (6.4)

65

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten Als lensvormen zijn aehtereenvolgens gesimuleerd een perfeete sfeer, ex l = 0 en asferen met tweede orde term ex l = 0,0005 en 0,001. De andere ex's zijn steeds gelijk aan nul gehouden. Voor de versehillende lensvormen is het mes in eerste instantie net voor het brandpuntengebied geplaatst. Vervolgens is het mes steeds in stapjes van 100 J.1m door het brandpuntengebied verplaatst. Totdat het net aehter het brandpuntengebied staat. Op deze manier is voor aIle lensvormen de lengte van de brandpuntengebieden bepaaId. Bij elk stapje is de afbeelding die ter plaatse van de CCD-eamera gevormd wordt bekeken. In figuur 6.9 en 6.10 zijn de resultaten van twee simulaties weergegeven.

sfeer: - exi

=0

-lengte brandpuntengebied: 320 J.1m van -0,415 mm tot -0,095 mm

* bij -0,415 is de atbeelding gelijk aan: * bij -0,095 is de atbeelding gelijk aan:

•

Onderstaande beelden worden gevonden als het mes verplaatst wordt door het brandpuntengebied. Bij elke atbeelding staat de bijbehorende positie in het brandpuntengebied vermeld waar het mes zieh bevindt.

FIELD 1 RMS RRDIUS 1.6Et003 GEO RRDIUS 2.~Et003 SCRLE BRR lEt00Y Positie: -0,410

-0,310

-0,210

Figuur 69: Gesimuleerde meting van lengte brandpuntengebied van een sfeer (ex l

tlB

-Q,110

= 0)

66

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten asfeer: - a l = 0,0005 - lengte brandpuntengebied: 425 /..lm van -0,970 mm tot -0,545 rom * bij -0,970 is de afbeelding gelijk aan:

* bij -0,545 is de afbeelding gelijk aan:

-.,

Onderstaande beelden worden gevonden als het mes verplaatst wordt door het brandpuntengebied. Bij elke afbeelding staat de bijbehorende positie in het brandpuntengebied verrneld waar het mes zich bevindt.

FIELD 1 RMS RADIUS 1.~E+003 GED RADIUS 2.1E+003 SCALE BAR IE+00~ Positie: -0,965

-0,765

-0,865

-0,665

-0,565

Figuur 6.10: Gesimuleerde meting van lengte brandpuntengebied van een asfeer (a l = 0,0005) De gesimuleerde meting met a l = 0,001 is afgebeeld in bijlage 9. In onderstaande tabel zijn de gevonden lengtes van de brandpuntengebieden samengevat . Tabel 6 .3' Lengte brandpuntengebied

I

I

Omsla2 tusseD

LeD2te brandpuDteD2ebied

Sfeer(a l =0)

-0,415 rom tot -0,095 rom

320 Ilm

Asfeer (a l = 0,0005)

-0,97 rom tot -0,545 rom

425 Ilm

Asfeer (a l = 0,001)

-1,70 rom tot -1,05 rom

650 Ilm

Oppervlak

67

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten De lengte van het brandpuntengebied varieert met de asfericiteit van het oppervlak. Hoe groter de asfericiteit des te groter wordt de lengte van het brandpuntengebied. Dit gegeven kan als voIgt toegepast worden. De lengte van het brandpuntengebied kan met de meetopstelling bepaald worden voor een aantal asferen, waarvan de asfericiteit bekend is. Van een aantal onbekende asferen kan vervolgens ook de lengte van het brandpuntengebied opgemeten worden. Door de meetresultaten te vergelijken kunnen de onbekende asferen ingedeeld worden ten opzichte van de bekende asferen. Dit is een zeer grove meetmethode die we niet voor ogen hebben, de vorm van de asferen moet exact bepaald kunnen worden. De atbeeldingen die tijdens de simulaties ontstaan zijn voar alle asferen hetzelfde van opbouw. Vit een atbeelding is dus niet af te leiden met wat voor asfeer we te maken hebben. De enige manier om de lensvormen te kunnen achterhalen is door het mes door het hele brandpuntengebied te verplaatsen, langs de optische-as, in stapjes van bijvoorbeeld 1 J-lm, en bij ieder stapje kijken wat er verandert in de atbeelding. Door het mes langs de optische-as te verplaatsen is te zien of het mes voor of achter een brandpunt staat dat hoort bij een bepaald deel van de lens. In onderstaande afbeelding is dit weergegeven.

mes Bundeldoorsnede B-B:

<:> B Figuur 6.11: Mes in het brandpuntengebied Voor het buitenste gedeelte van de lens staat het mes achter het bijbehorende brandpunt, waardoor de lichtstralen in de bovenste helft van de atbeelding worden geblokkeerd. Voor het centrum van de lens staat het mes nog voor het bijbehorende brandpunt, waardoor de lichtstralen in de onderste helft van de atbeelding worden geblokkeerd. Telkens als het mes iets langs de optische-as verplaatst wordt, wordt een gedeelte van de

tea

68

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten afbeelding die eerst licht was donker en omgekeerd. Op dat moment gaat het mes door een brandpunt. Bij dat bepaalde brandpunt moet het bijbehorende gedeelte van de lens bepaald worden. AIs dit voor de complete lens gedaan wordt is de lensvorm te berekenen. Er moet dus een verband gevonden worden tussen de positie van het mes, ten opzichte van de gemeten contactlens, en de bijbehorende afbeelding. Om de gevraagde informatie uit de afbeelding te halen moeten de afbeeldingen op een goede manier verwerkt worden. Met het verwerken/ interpreteren van de afbeeldingen is een start gemaakt door Antonie Vos. Hij heeft gekeken of er een wiskundige beschrijving van de beelden die uit de metingen volgen mogelijk is. Daarnaast probeert hij een koppeling te leggen tussen de positie van het brandpunt en de kromtestraal. AI zijn bevindingen zijn terug te vinden in zijn stageverslag [15]. Hier heb ik me verder niet mee bezig gehouden. 6.4.3 Positioneren van de contactlens Tenslotte is nog onderzocht wat er gebeurt als de contactlens niet precies goed staat. Hij kan bijvoorbeeld ten opzichte van de optische as verschuiven. Bij een grotere asfericiteit wordt de lengte van het brandpuntengebied groter. De afbuiging van de stralen wordt sterker waardoor het mogelijk is dat niet aIle stralen binnen de opstelling blijven, zoals afgebeeld in figuur 6.12. Een deel van de teruggekaatste lichtstralen valt naast de achromaat (onderdeel 7). Er gaat informatie afkomstig van het lensoppervlak verloren. Dit probleem is op te lossen door de afstand tussen het eerste microscoop objectief (onderdeel 7) en de contactlens (onderdeel 8) te verldeinen. Voor de gesimuleerde meting van een sferische oppervlak is uitgegaan van een brandpuntsafstand van 8 mm (f= 8,00). Voor de simulatie van het meten van een asfeer met (Xl = 0,001, is de afstand tussen het microscoop objectief en de contactlens 0,1 mm kleiner gemaakt om aIle teruggekaatste lichtstralen binnen de opstelling te houden. In plaats van een brandpuntsafstand van 8 rom wordt uitgegaan van een brandpuntsafstand van 7,9 rom voor de contactlens. Er gaat nu geen informatie meer verloren. Het blijkt dat in de nieuwe positie de lengte van het brandpuntengebied kleiner wordt. De totale sferische aberraties in de opstelling nemen dus af, waardoor de meetresultaten beter worden.

tea

69

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten 7. Achromaat

ee ee

O\~ 0

r---

~---iH+H\---~

~

00

8. Contactiens Figuur 6.12: Ten gevolge van grote asfericiteit valt een deel van het licht buiten de opstelling De totale sferische aberraties kunnen in de opstelling nog kleiner gemaakt worden, door voor onderdeel 7 in de opstelling een microscoop objectiefte simuleren, zoals in paragraaf 6.4.1 gedaan is. Als ook voor onderdeel 9 een microscoop objectiefgesimuleerd wordt dan wordt de sferische aberratie nog kleiner. Voor al deze simulaties is voor verschiIIende lensvormen nog een keer de lengte van het brandpuntengebied bepaald. De meetresultaten staan in tabel 6.4 weergegeven. Indien de totale sferische aberraties in de opstelling verkleind worden wordt ook de lengte van het brandpuntengebied, van de gemeten contactlens, kleiner. Dit is logisch omdat het brandpuntengebied wordt veroorzaakt door sferische afwijkingen. Als een meetopstelling ontworpen kan worden zonder sferische aberraties, dan zal tijdens het meten van een sferische lens een brandpunt gemeten worden, dit is een brandpuntengebied met lengte nul. Om dit te bereiken is een computerprogramma nodig, waarmee de vereiste lenzencombinatie bepaald kan worden. Dit is interessant voor verder onderzoek. Indien het mogelijk is om zoln opstelling te realiseren dan worden aileen nog aberraties gemeten die afkomstig zijn van het lensoppervlak. Deze gegevens zijn eenvoudig te verwerken. Zolang er aberraties in de opstelling aanwezig zijn, moeten de aberraties afkomstig van de gemeten contactlens gescheiden worden van d€? aberraties die afkomstig zijn uit de opstelling. Dit laatste is ingewikkelder.

tCB

70

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten Tabel 6 4' Lengte brandpuntengebied afhankelijk van aberraties in opstelling Lengte brandpuntengebied blm] Vorm contactlens

Onderdeel 7 = achromaat (oude Zemax-versie)

Onderdeel 7 = micr.obj. (nieuwe versie)

Onderdeel 7 en 9 = micr.obj. (nieuwe-versie)

sfeer (<Xl = 0)

320 (f= 8,00)

105 (f= 8,00)

60 (f= 8,00)

asfeer (<Xl = 0,001)

650 (f= 8,00)

150 (f= 7,90)

70 (f= 7,90)

asfeer (<Xl = 0,01)

7820 (f= 8,00)

380 (f= 6,90)

170 (f= 6,90)

6.5 METEN IN BRANDPUNT Naast het meten van complete contactlenzen zijn er ook nog metingen verricht aan een heel klein gebied van de lensoppervlakken om zodoende de afmetingen en vormen van de bewerkingsgroeven te bekijken. De opstelling wordt nu gebruikt als microscoop. Aan de hand van deze metingen kan de resolutie van het meetsysteem vastgelegd worden. Voor het uitvoeren van deze metingen moet het halffabrikaat van de contactlens precies in het brandpunt van het microscoop objectief, onderdeel 7, geplaatst worden. Bij het meten van de complete lenzen is gebruik gemaakt van een microscoop objectief met een zeer kleine brandpuntsafstand (f= 4,33 mm; NA = 0,65), waardoor er weinig ruimte beschikbaar is om de contactlens in dat brandpunt te positioneren. Voor het meten in het brandpunt wordt dan ook gebruik gemaakt van een microscoop objectief met een grotere brandpuntsafstand (f= 15,5 mm; NA = 0,30), zodat er meer ruimte beschikbaar is om de contactlens te positioneren. Tijdens het verrichten van deze metingen is het mes uit de opstelling verwijderd. Ook nu moet er een scherpe afbeelding van het te meten oppervlak op de CCD-camera gemaakt worden. Het is van belang dat de voorwerps- en beelpuntsafstanden bekend zijn om de lenzen in de opstelling op de juiste afstand ten opzichte van elkaar te positioneren. De voorwerps- en beelpuntsafstanden zijn berekend in bijlage 10. In tabel 6.5 staan de berekende waarden vermeld. Omdat het voorwerp in het brandpunt van het microscoop objectief (onderdeel 7) wordt geplaatst, komt z'n beeld oneindig ver weg te liggen. Als dit oneindig ver weg gelegen beeld als voorwerp gebruikt wordt, komt het nieuwe beeld in het brandpunt van de lens te liggen waarmee de afbeelding gemaakt wordt. Op deze manier is tabel6.5 te verklaren.

71

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten TabeI6.5: Voorwerps- en beeldpuntsafstanden voor meten in brandpunt

I

Voorwerpsafstand V7

v9 vn v12

I

[mm) 15,5 00

25,43 00

Beeldountsafstand

rmml

b7

00

b9

30,10

bu b12

00

51,28

Om te beoordelen of de bewerkingsgroeven inderdaad te zien zijn, is eerst een kalibratie-grid behorende bij de Atomic Force Microscoop bekeken. Deze grid is afgebeeld in bijlage II. Aan de hand van metingen aan deze grid kunnen uitspraken gedaan worden over de grootte van het lensoppervlak dat nog juist goed afgebeeld kan worden. Tijdens het meten van de grid zijn enkele foto's gemaakt. Deze staan afgebeeld in figuur 6.13. In figuur 6. 13a zien we een atbeelding van de grid, op het kruispunt van enkele zones. De zones die we zien bestaan uit vierkantjes met een afineting van respectievelijk 2,00; 3,00; 9,00 en 15,00 11m. Van de vierkantjes met betreffende afmetingen zijn atbeeldingen op de CCDcamera gemaakt. Er is gekeken in hoeverre het mogelijk is om precies een vierkantje afte bee1den van elke afmeting. In de figuren 6.13b, c en d staan de atbeeldingen die gemaakt zijn van de vierkantjes met een afineting van 15,00 11m. In de figuren 6.13e en f staan vierkantjes afgebeeld met een afineting van 9,00 11m. Het is niet gelukt om van de kleinere vierkantjes goede atbeeldingen te maken. Voor het maken van deze atbeeldingen kan de opstelling niet nauwkeurig genoeg ingesteld worden. Uit de figuren 6. 13d en fis afte leiden dat een oppervlak met een doorsnede tussen de 15 en 20 11m duidelijk afgebeeld kan worden op de CCD. Als op dezelfde mamer een scherpe afbeelding gemaakt wordt van de contactlens is bekend hoe groot het gebied is dat op de CCD-camera te zien is. Bekend is dat de contactlenzen gedraaid worden met een aanzet van 111m. In het afgebeelde gebied zouden dan 15 tot 20 bewerkingsgroeven waameembaar moeten zijn. Bij het meten van de contactlenzen in het brandpunt van het microscoop objectief (onderdeel 7) zijn atbeeldingen gevonden die staan afgebeeld in figuur 6.14. In de figuren staat het volgende afgebeeld: - Figuur 6.14a: ongecoate sfeer, gemeten in het centrum van de lens. - Figuur 6.14b: ongecoate sfeer, gemeten 270 11m uit het centrum van de lens. - Figuur 6.14c: ongecoate asfeer, gemeten in het centrum van de lens. - Figuur 6. 14d: ongecoate asfeer, gemeten 220 11m uit het centrum van de lens. - Figuur 6. 14e: gecoate asfeer, gemeten 380 11m uit het centrum van de lens. 72

6 Proefopstelling

a

b

c

d

e Figuur 6.13: Meten van de grid in het brandpunt

tG3

f

73

6 Proefopstelling

a

b

c

d

e Figuur 6.14: Meten van een contactlens in brandpunt

74

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten Op deze foto's meen ik bewerkingsgroeven te zien, vooral op de foto's waarbij buiten het centrum gemeten wordt zijn ze waar te nemen. Het aantal groeven komt overeen met wat verwacht werd. In dit geval wordt een zeer klein oppervlak bekeken. Theoretisch zou er zelfs een oppervlak afgebeeld moeten kunnen worden dat gelijk is aan de verlichtingsspot. De omvang van deze spot is afhankelijk van de numerieke apertuur van het microscoop objectief. Voor de metingen in het brandpunt geldt dat de bundeldoorsnede ter plaatse van het gemeten oppervlak gelijk is aan: d

=

1,22 . .l NA

=

1,22 x (632,8 . 10 -3)

0,30

= 2,5734

(2.8)

11m

Naar aanleiding van de metingen die uitgevoerd zijn aan de grid, kan geconcludeerd worden dat van een oppervlak met deze afmeting geen "scherpe" afbeelding te maken was. De testopstelling werkt hiervoor niet nauwkeurig genoeg. Het kleinste oppervlak dat scherp afgebeeld is had altijd nog een doorsnede van 15 Jlm. Maar ook hierop zijn de bewerkingsgroeven duidelijk zichtbaar. Ze zijn het duideIijkst waameembaar bij de gecoate lens. Deze reflecteert het meeste Iicht. De teruggekaatste Iichtstralen hebben een hoge intensiteit. Als een deel van deze Iichtstralen geblokkeerd wordt ontstaat er een duidelijk onderscheid tussen Iicht en donker. Bij de ongecoate lenzen is de intensiteit van de teruggekaatste stralen lager, waardoor het onderscheid moeilijker wordt. Dat de bewerkingsgroeven te zien zijn is als voIgt te verklaren. Het Iicht dat op de lens vah wordt gereflecteerd. De reflectiehoek is afhankelijk van de helling ter plaatse van het Iensoppervlak. Ten gevolge van de bewerkingsgroeven is er een sterke variatie in de helling van het oppervIak. Het oppervlak is in figuur 6.15a weergegeven.

,, Iichtstralen I

y

I

~

a = aanzet R = beitelradius

, microcoop objectief

x

'/

contactlens

a

b

Figuur 6 15: a) LensoppervIak met bewerkingsgroeven; b) Bewerkingsgroeven

t(8

75

6 Opbouw testopstelling en meetresultaten De vorm van de bewerkingsgroeven is cirkelvormig en voldoet aan de vergelijking: (x - x~2

+ (y - y~2 = R 2

met alsmiddelpunt : (x o ' y~ = (0 , R)

(6.5)

De radius (R) van de beitel waarmee de contactlens gedraaid wordt, stel ik gelijk aan 50 I..lm. De hellingen van de bewerkingsgroeven zijn nu te berekenen, deze zijn gelijk aan: (6.5)

De aanzet waarmee de lens gedraaid wordt is gelijk aan 1 I..lm. Vit figuur 6.ISb is af te leiden dat de straal (x) van de groeven daardoor gelijk wordt aan a,s I..lm. De helling ter plaatse van x = a/2 wordt gelijk aan: y' =

~= dx

a,s JSO 2

-

= 0,01 rad = 10 mrad 0,5 2

Terwijl de helling ter plaatse van x = a gelijk aan nul blijft. Er is een verloop in de waarde van de helling. De lichtstralen worden op elk deel van de bewerkingsgroeven anders gereflecteerd. Met een microscoop objectiefmet een kleine opening zijn de bewerkingsgroeven te zien omdat licht met een relatief grote reflectiehoek niet door de opening gaat (zie figuur 6.16). We krijgen lichte en donkere gebieden te zien: de bewerkingsgroeven.

opening

Figuur 6.16: Stralen met een grote reflectiehoek worden geblokkeerd Voor het controleren van de vorm van de bewerkingsgroeven kunnen de lenzen nagemeten worden op de AFM-meetmicroscoop.

tea

76

7 Conc1usies 7 CONCLUSIES

Vit het onderzoek kan geconc1udeerd worden dat de Foucault knife-edge test in de praktijk toepasbaar is voor het bepalen van de vorm van asferische cOI]ltactlenzen. Bij toepassing van de Foucault test moet men als voIgt te werk gaan. De lengte van het brandpuntengebied van de asferen moet bepaald worden. Dit kan gedaan worden door het mes in eerste instantie net voor dit gebied te plaatsen. Vervolgens moet het mes in stapjes van 1 f..lm, evenwijdig aan de optische as, door het gebied verplaatst worden, totdat het mes zich achter dit gebied bevindt. De resolutie van het systeem is gelijk aan de stapjes die gemaakt worden met het mes, in dit geval dus 1 f..lm. Na elk stapje, dat met het mes gemaakt wordt, moet gekeken worden naar de veranderingen binnen de atbeeldingen, die op de CCD-camera gevormd worden. Aan de hand van deze veranderingen kan men zien of het mes voor of achter een brandpunt staat dat hoort bij een bepaald deel van de lens. Telkens als het mes iets langs de optische-as wordt verplaatst, wordt een gedeelte van de atbeelding die eerst licht was donker gekleurd en omgekeerd. Op dat moment gaat het mes door een brandpunt. Bij dat bepaalde brandpunt moet het bijbehorende gedeelte van de lens bepaald worden. Als dit voor de complete lens gedaan wordt, is de lensvorm te berekenen. Er is dus een verband tussen de positie van het mes, ten opzichte van de gemeten contactlens, en de bijbehorende atbeelding. Vit de meetresultaten blijkt dat de kwaliteit van de huidige atbeeldingen nog te wensen overlaat om ze te kunnen verwerken en de vorm van de contactlens hieruit te kunnen berekenen. De vereiste positioneringsnauwkeurigheden van de optische componenten worden in de testopstelling niet gehaald, waardoor aberraties ontstaan. Deze aberraties heb ik niet uit de testopstelling kunnen elimineren, omdat er ruet voldoende instelmogelijkheden waren. Om kwalitatief betere atbeeldingen te kunnen maken moet er bij de uiteindelijk te ontwikkelen meetopstelling op gelet worden dat de opstelling stofvrij blijft, zodat de atbeeldingen ruet verstoord worden door interferentie patronen. Maar het is vooral van belang dat de vereiste positioneringsnauwkeurigheden van aile componenten gehaald worden. Aan de hand van de eerste testopstelling kan een tweede opstelling ontwikkeld worden waarmee de nauwkeurigheden weI gehaald worden. Indien er toch aberraties in de opstelling aanwezig blijven, dan moet dit in de verwerking van de meetgegevens meegenomen worden. De aberraties afkomstig van de gemeten contactlens moeten gescheiden worden van de aberraties die afkomstig zijn uit de opstelling.

77

7 Conc1usies Samenvattend kan gezegd worden dat uit mijn onderzoek naar voor is gekomen dat de Foucault knife-edge test in de praktijk toepasbaar is voor het meten van asferische contactlenzen. Daarbij is het van belang dat de metingen uitgevoerd kunnen worden met een zeer nauwkeurige meetopstelling. Voor verder onderzoek moet er een nieuwe meetopstelling ontworpen worden. In hoofdstuk acht worden enke1e aanbevelingen gegeven betreffende de te ontwikkelen opstelling. Daarnaast moet er een manipulator voor de contactlens en voor het mes ontworpen worden, waarmee de te meten contactlens en het mes binnen de vereiste nauwkeurigheden gepositioneerd kunnen worden.

tCO

78

8 Aanbevelingen

8 AANBEVELINGEN 8.1 CONSTRUCTIEVE EISEN Bij de ontwikkeling van een nieuwe meetopstelling moet ten eerste rekening gehouden worden met de positie van de beamsplitter. In hoofdstuk vijf is door middel van twee simulaties aangetoond dat de gesimuleerde opstelling minder gevoelig is voor positie-afwijkingen van de beamsplitter dan de huidige testopstelling. Voor de te ontwerpen meetopstelling moet dan ook uitgegaan worden van de configuratie van de gesimuleerde opstelling. Daamaast moet het hele meetsysteem verticaal opgesteld worden, zodat de op te meten contactlens horizontaal in het meetsysteem te bevestigen is. Hij is als het ware gewoon neer te leggen. In de testopstelling is de contactlens verticaal gepositioneerd, in deze positie is hij moeilijker te fixeren en te positioneren. Een voorstel voor een nieuw ontwerp is schematisch afgebeeld in figuur 8.1. De componenten die in de testopstelling toegepast worden, moeten ook in de nieuw te ontwerpen opstelling toegepast worden. Alleen de HeNe-laser is erg verouderd, deze moet vervangen worden door een modem type. In de testopstelling wordt gebruik gemaakt van bestaande instelmechanismen, waarmee de vereiste positioneringsnauwkeurigheden zo dicht mogelijk benaderd werden. Voor de te ontwikkelen meetopstelling moet elke component binnen de vereiste positioneringsnauwkeurigheden gepositioneerd worden, dit kan eventueel gebeuren met behulp van een manipulator, maar het is beter als de componenten direct goed gepositioneerd zijn als ze in de opstelling geplaatst worden. Voor alle componenten staan in hoofdstuk vijf de maximale positie-afwijkingen vermeld, waarbij de afbeelding juist niet verandert. Aan de hand van deze gegevens zijn de constructieve eisen vastgelegd voor de nieuw te ontwerpen meetopstelling. In hoofdstuk vijf is uitgegaan van telkens een afwijking. In werkelijkheid zullen alle afwijkingen gecombineerd voorkomen, waardoor ze elkaar versterken ofverzwakken. Bij het vaststellen van de constructieve eisen ten aanzien van de uiteindelijke te ontwikkelen meetopstelling heb ik hier terdege rekening mee houden. Voor de te ontwerpen meetopstelling moet voor aile optische componenten uitgegaan worden van de constructieve eisen zoals die in tabel 8.1 staan vermeld. Als de meetopstelling eenmaal goed uitgelijnd staat moeten de optische componenten hun ingestelde positie behouden. Alleen de te meten contactlens en het mes moeten verplaatsbaar blijven. Voor deze beide componenten moeten dan ook twee aparte instelmechanismen ontworpen worden.

tLB

79

8 Aanbevelingen

1. ReNe-laser 2. achromaat: f 633nm = 10,39 mm

°

!i

3. pinhole: 0 1 11m 4. achromaat: f633nm = 200,17 mm 5. diafragma 6. beamsplitter 7. microscoop objectief: f633nm = 4,33 mm 8. contactlens (meetobject) 9. microscoop objectief: f633nm = 30,10 mm 10. mes 11. achromaat: f633nm = 25,43 mm

I

I

2~

3~~ J/I~

!; !I '/ I \\ ,;

:'f

,/

I'

Ii

!

...

"

'II

\\

II \;'.

.\

I\ '; I I \ i '"

4

I

.

I

5~T

!

12. bol-vlak lens: f633nm = 51,28 mm 13. CCD-camera

.

._'-

6

I

7

!

.

~ ~ .

I

•

#!

,

13

12

8

Figuur 8.1: Schematisch overzicht van de te ontwerpen meetopstelling

tea

80

8 Aanbevelingen Tabel 8.1: Constructieve eisen voor aUe optische componenten in de te ontwerpen meetopstelling

y

x

Constructieve eisen betretTende

Onderdeel in

Z-as is de optische as

rotatie [mrad]

translatie [J.1rn] langs de x-as

v-as

z-as

a

B

y

1. laser

0,1

0,1

x

0,01

0,01

x

2. achromaat

0,1

0,1

x

0,3

0,3

x

3. pinhole

0,4

0,4

1,0

10,0

10,0

x

4. achromaat

1,0

1,0

10,0

0,3

0,3

x

5. diafragma

1,0

1,0

x

10,0

10,0

x

6. beamsplitter

10,0

10,0

10,0

0,01

0,01

1,0

7. micr. obj.

1,0

1,0

1,0

0,3

0,3

x

8. contactlens

1,0

1,0

1,0

0,01

0,01

x

9. micr. obj.

10,0

10,0

10,0

10,0

10,0

x

10. mes

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

x

11. achromaat

10,0

10,0

10,0

10,0

10,0

x

12. bol-vlak

10,0

10,0

10,0

10,0

10,0

x

10,0

10,0

10,0

10,0

10,0

x

opstellim!

lens 13. CCD

x : niet van toepassing Elke keer als er een nieuwe contactlens (halffabrikaat) gemeten wordt, moet deze opnieuw gepositioneerd worden. Voor het positioneren van de te meten lenzen moet een houder, met vijf vrijheidsgraden, ontwikkeld worden. De vereiste slag langs de optische-as moet minimaal 10 mm worden, zodat voldoende ruimte gecreeerd wordt om de contactlens in de opstelling te

81

8 Aanbevelingen kunnen plaatsen. Zoln houder is reeds ontworpen door Rogier Crousen. Dit ontwerp is terug te vinden in zijn afstudeerverslag [1]. Dit verslag beschrijft het ontwerp van een manipulator waarmee contactlenzen ten opzichte van een meetinstrument gepositioneerd en gefixeerd kunnen worden. De manipulator heeft de mogelijkheid om de contactlens in drie richtingen te transleren en rond twee assen te roteren. Bij dit ontwerp wordt ruimschoots voldaan aan de constructieve eisen waaraan de te ontwikkelen meetopstelling moet voldoen. Voor het mes moet een instelmechanisme ontworpen worden waarmee het mes in stapjes van 1 /lm verplaatsbaar is, zowellangs de optische-as als loodrecht hierop. In beide richtingen wordt een meetbereik geeist van 5 mm. Omdat de meetnauwkeurigheid van de meetopstelling gelijk is aan de instelnauwkeurigheid van het mes, moet een manipulator voor het mes met de grootste zorg ontworpen worden. Er wordt namelijk geeist dat de meetnauwkeurigheid voor de vormmeting in orde grootte van 1 /lm ligt. Een dergelijke manipulator kan het best uitgevoerd worden met gatscharnieren en een

overbrenging. Bij het ontwerp van de complete opstelling moet er op gelet worden dat de optische onderdelen nooit vastliggen tussen twee metalen delen. Thermische uitzetting respectievelijk inkrimping laten het onderdeel barsten respectievelijk losliggen. De klemkracht moet geleverd worden door een tussen- of aanlegring van rubber. Daamaast verdient het aanbeveling om een temperatuur stabiele constructie te maken. Dit is mogelijk door er voor te zorgen dat de optische as samenvalt met het thermisch centrum van het systeem. Denk hierbij aan het toepassen van een cilindrische lay-out, waarvoor geldt dat de cilinder-as en de optische-as samenvallen.

8.2 ALGEMENE ADVIEZEN Voordat gestart wordt met het maken van een nieuw ontwerp moeten er eerst nog enkele aanvullende onderzoeken uitgevoerd worden met de testopstelling. Ik heb een aantal zaken op een rijtje gezet, die de kwaliteit van de metingen kunnen verbeteren.

* Ten gevolge van stofbinnen de opstelling ontstaan er interferentie-patronen op de afbeeldingen. Deze zijn erg storend. Indien wit licht toegepast wordt in plaats van laser licht dan wordt deze interferentie voorkomen. Er moet onderzocht worden of wit licht toepasbaar is.

* Ook buigingsringen zijn duidelijk waameembaar. Deze buigingsringen ontstaan onder andere bij de pinhole. Voor het spatial filteren is berekend dat een pinhole van 16,40 11m nodig was.

t18

82

8 Aanbevelingen In de catalogus van Spindler & Hoyer is deze afmeting niet terug te vinden. In de testopstelling is een pinhole van 10 11m toegepast. Omdat de pinhole kleiner is dan de gewenste opening ontstaat er buiging. De buiging is te voorkomen door een pinhole van 16,40 11m toe te passen. Deze kan gemaakt worden.

* Na de tweede achromaat (4) ontstaat er een evenwijdige lichtbundel van 23,12 mm. Met behulp van een diafragma wordt een groot gedeelte van de bundel geblokkeerd, omdat in verband met de opening van het eerste microscoop objectief slechts een evenwijdige bundel van 5 mm gewenst is. Het diafragma veroorzaakt buiging. Het is beter om een andere achromaat, ter plaatse van onderdeel4, te nemen met een kleinere brandpuntsafstand, zodat achter de tweede achromaat direct een evenwijdige bundel van 5 mm ontstaat. In dat geval is er ook geen diafragma meer nodig en ontstaat er geen buiging.

* Er is nog een probleem dat opgelost moet worden. De brandpunten van de te meten contactlens en van het eerste microscoop objectief (onderdeel 7) moeten op elkaar liggen. Als dit niet het geval is levert dit foute meetgegevens op, zoals uiteengezet in paragraaf 6.4.3. Er moet een methode bedacht worden waarmee bepaald kan worden of de contactlens weI of niet in de juiste positie staat.

8.3 SUGGESTIES VOOR VERDER ONDERZOEK Gedurende het onderzoek is de reflectie-meetmethode helemaal uitgewerkt. Ik heb halffabrikaten van contactlenzen gemeten. Uiteindelijk is het de bedoeling dat er complete contactlenzen gemeten kunnen worden. Hiervoor moet de transmissie-meetmethode toegepast worden. Voor deze meetmethode is ook nog een simulatie uitgevoerd, zie figuur 8.2. Met de transmissie-meetmethode zijn dezelfde afbeeldingen verkregen als met de reflectiemeetmethode. Dit toont aan dat beide meetmethoden werken. Het voordeel van de transmissiemeetmethode is dat er minder optische onderdelen in de opsteHing aanwezig zijn, waardoor de aberraties in de opstelling kleiner zuHen zijn. Omdat het licht door de contactlens heen gaat is de hele contactlens niet zoals het halffabrikaat ergens op te lijmen of zondermeer ergens op te leggen. Het positioneren van de contactlens vormt in deze meetopstelling een nieuw probleem.

tea

83

8 Aanbevelingen

1. ReNe-laser

4. achromaat: f633run = 200,17 nun 7. mes 2. achromaat: f633nm = 10,39 nun 5. diafragma 8. achromaat: f 633nm = 25,43 nun 3. pinhole: (2) 10 ~m 6. contactlens (meetobject) 9. CCD-camera

1.

2. 3.

7.

4.5.

9

6·1~·

~~~~~~--_.

I -.......~~Ii

.

30 LRYOUT RSFEER MEETOPSTELLING WED JUL 26 14:49:2 1995

F/C

CTD

CH GROOTHUIS

TUE TEL:2039

Figuur 8.2: Simulatie transmissie-meetmethode Op het eerste gezicht lijkt deze meetmethode eenvoudiger dan de reflectie-meetmethode, maar bij verder onderzoek zullen ook hier weer nieuwe en onverwachte problemen naar voor komen net zoals tijdens het nu afgeronde onderzoek. Een uitgebreid onderzoek van de transmissiemeetmethode is van groot belang. Op die manier kan bekeken worden of de translatie- of de reflectie-meetmethode het best toepasbaar is in de praktijk. Bovendien kunnen de voor- en nadelen ten opzichte van andere meetmethoden vastgelegd worden.

t~

84

Geraadpleegde literatuur

GERAADPLEEGDELITERATUUR [1]

R.H.lM. Crousen; Ontwerp van een manipulator voor contactlenzen; Rapport nr. WPA 310038; Verslag afstudeeropdracht; Eindhoven, april 1996; T.U. Eindhoven; Faculteit Werktuigbouwkunde; Vakgroep WPA; Sectie Precision Engineering.

[2]

Yl Fan; Aspheric Testing, Eindhoven University of Technology; 01-09-1994.

[3]

Yl Fan; Testing Aspherics by geometric ray methods; under supervision of Prof P. Schellekens en ing. K.G. Struik; Eindhoven University of Technology; November 1994.

[4]

lM.A. Hazenberg; The development ofa Confacal Sensor; Nederlandse Philips bedrijven RV. CFT; Eindhoven, The Netherlands; CTR596-94-0122; 1995-01-10.

[5]

E. Hecht; Optics; Second Edition; Addison-Wesley Publishing Company; Reading, Massachusetts e.a.; 1987; ISBN 0-201-11611-1.

[6]

F. Jagers e.a.; Natuurkunde bi; vijfde geheel herziene druk, tweede oplage; Elsevier Amsterdam! Brussel; ISBN 90 10 02242 0; pag. 112 tim 126.

[7]

F. Jagers e.a.; Natuurkunde b2; vijfde geheel herziene druk, tweede oplage; Elsevier Amsterdam! Brussel; 1979; ISBN 90 10 103462; pag. 110 tim 127.

[8]

R. Kingslake; Optical System Design; Academic Press Inc.; 1983; New York; ISBN 0-12-408660-8.

[9]

D. Malacara; Optical Shop Testing; Second Edition; A Wiley-Interscience Publication; John Wiley & Sons Inc.; 1992; New York; ISBN 0-471-52232-5.

[10]

lH. Moore e.a.; Building Scientific Apparatus; A practical Guide to Design and Construction; Second Edition; University of Maryland, College Park; AddisonWesley Publishing Company Inc.; The Advanced Book Program; 1989; ISBN 0201-13187-0.

tea

85

Geraadpleegde literatuur [11]

W.J. Smith; Modern Optical Engineering; The design ofOptical Systems; Mc.Graw-Hill Book Company; New York; 1966.

[12]

L.A Vasil'ev; Schlieren Methods; Israel Program for Scientific Translations Ltd.; New York; 1971; SBN 7065 1100 X.

[13]

G.H.W. Verhoeven; Voorstudie voor de ontwikkeling van een camera meetsysteem voor toepassing in de geometrische meettechniek; Rapport nr. WPA 1039; Verslag onderzoeksopdracht; maart 1991; Vakgroep Produktietechnologie en -automatisering.

[14]

G.H.W. Verhoeven; Beeldverwerking in de meettechniek; Implementatie van een CCD camera in een 2D-meetmachine; Rapport nr. WPA 1189; Verslag afstudeeropdracht; november 1991; T.V. Eindhoven; Laboratorium voor geometrische meettechniek.

[15]

AL.P. Vos; Analyse van CCD-beelden: verkregen met de Schlierenmeetmethode; Rapport nr. WPA 310040; stageverslag; Eindhoven, april 1996; T.U. Eindhoven; Faculteit Werktuigbouwkunde; Vakgroep WPA; Sectie Precision Engineering.

[16]

lW.G. Wenke; Beknopte inleiding in de optica; Kader reeks; N.V. Vitgeversmaatschappij Centrex-Eindhoven; 1966.

tiB

86

Bijlagen beborende bij verslag: Ontwikkeling van een meetopstelling voor bet meten van contactlenzen

W. van Kerckhoven Eindhoven, juli 1996

Mstudeerverslag W. van Kerckhoven Id. Nr. 370434 Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Werktuigbouwkunde Vakgroep Werktuigbouwkundig Ontwerpen en Construeren Sectie Precision Engineering Mstudeerhoogleraar: Prof Dr. Ir. P.H.J. Schellekens Begeleiders: Ing. K.G. Struik Y. Fan M.Sc

rapportnr. WPA 310034

Bijlagen

BIJLAGEN

BIz. Bijlage 1: Basis formules optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1 B 1.1 Reflectie van licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1 B 1.2 Breking van licht 1 Bl.3 Lenzen 2 Bijlage 2: Onderdelen in de testopstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6 B2.1 "Mikrobank" bouwsysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6 7 B2.2 Achromaat: f= 10,39 rom B2.3 Pinhole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7 8 B2.4 Achromaat: f= 200,17 mm B2.5 Diafragma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8 B2.6 Beamsplitter 9 9 B2.7 Microscoop objectief: f= 4,33 mm 10 B2.8 Microscoop objectief: f= 30,10 mm B2.9 Achromaat: f= 25,43 rom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10 B2.1O Bol-vlak lens: f= 51,28 mm 11 B2.11 CCD-camera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11 Bijlage 3: Vorm van een asferische contactlens type FEOA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12 Bijlage 4: Afbeelding van contactlens op de CCD-camera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. B4.1 Afbeelding 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. B4.2 Afbeelding 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. B4.3 Afbeelding 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. B4.4 Afbeelding op de CCD-camera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. B4.5 Vergroting

18 18 18 19 20 20

Bijlage 5: Gesimuleerde atbeeldingen ter plaatse van de CCD-camera . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21

tiB

11

Bijlagen

Bijlage 6: Testopstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24 B6.1 Foto's van de testopstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24 B6.2 Instelmechanismen 27 B6.2.1 XY-meetinstelling 27 B6.2.2 Stelschroef (Z-meetinstelling) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27 B6.2.3 Prisma-drager 25, instelbaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27 Bijlage 7: Uitlijnen testopstelling

28

Bijlage 8: Aberraties in de gesimuleerde opstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31 B8.1 Lijst 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33 B8.2 Lijst 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34 B8.3 Lijst 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35 Bijlage 9: Beeld analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36 B9.1 Bepalen van de lengte van het brandpuntengebied B9.1.1 Asfeermet

(Xl

=0,001

36 38

Bijlage 10: Beeldpunts- en vOOIwerpsafstanden bij meten in brandpunt . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42 Bijlage 11: Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44

tea

111

Bijlage 1

Bijlage 1: Basis formules optica B 1.1 Reflectie van licht Licht dat op een ondoorzichtig oppervlak valt, wordt gedeeltelijk weerkaatst; de rest van het licht wordt geabsorbeerd en omgezet in warmte. Vah een bundellichtstralen op een min of meer ruw oppervlak, bijvoorbeeld een blad papier, dan wordt het licht in allerlei richtingen weerkaatst en verstrooid. Dit wordt diffuse terugkaatsing genoemd; afgebeeld in figuur b1. 1.

r /

/

lucht

// spiegel

n:nonnaal i: hoek van inval r: hoek van reflectie

Figuur b1.1: Diffuse terugkaatsing

Figuur b1.2: Reflectie

Op een glad gepolijst oppervlak, bijvoorbeeld een spiegel, geldt dat de invallende straal, de teruggekaatste straal en de normaal in een vlak liggen. De hoek van inval is gelijk aan de hoek van terugkaatsing. Dit is afgebeeld in figuur b1.2. B 1.2 Breking van licht Vah er licht op een doorzichtige stof, bijvoorbeeld glas, dan wordt ook een deel van het licht weerkaatst, maar het merendeel gaat in het glas verder en verandert daarbij van richting. We noemen dit breking van het licht (zie figuur bl.3). Slechts een zeer klein deel van het licht wordt in

n I

~ •

1

I I I I I

lucht //

glas

n:nonnaal i: hoek van. inval

doorzichtige stoffen geabsorbeerd.

b: hoek van breking

Figuur b1.3: Breking

tea

1

Bijlage 1 De breking van het licht kan met de wet van Snellius berekend worden: sin i _ n g sin b

n/

(B1.1)

met: Ilg = brekingsindex van glas

n\ = brekingsindex van lucht De constante "n" is de brekingsindex. Deze wordt altijd gerelateerd aan de brekingsindex van vacuum: IlvacuUm = 1. De brekingsindex van lucht (n\) is gelijk aan 1,0003. Voor vaste stoffen is de brekingsindex altijd groter dan die van lucht, waardoor de hoek van breking (b) altijd kleiner wordt dan de hoek van inval (i). Een lichtstraal die vanuit lucht een andere stofbinnenkomt, wordt altijd naar de normaal toe gebroken. Omgekeerd geldt dat een lichtstraal die vanuit een doorzichtige stof naar buiten treedt altijd van de normaal af gebroken wordt. In dit laatste geval geldt: sin i sin b

(B 1.2)

De eigenschappen betreffende breking van licht worden toegepast in optische systemen. Als lichtstralen door een stelsel van lenzen lopen kan men het licht als het ware sturen; de brekingshoek aan ieder oppervlak is vast te leggen. De brekingsindex is athankelijk van de golflengte van het licht, van het toegepaste lensmateriaal en van de lensvorm. B1.3 Lenzen Lenzen bestaan in allerlei soorten en maten. Naar vorm kunnen de lenzen onderverdeeld worden in twee groepen: de positieve lenzen, waarvan het glas in het midden dikker is dan aan de rand, en de negatieve lenzen, die in het midden dunner zijn dan aan de rand.

hoofdas

Figuur bl.4: Mogelijke vormen van positieve en negatieve lenzen Voorlopig gaan we uit van dunne lenzen, waarbij de materiaaldikte geen invloed heeft op het stralenverloop.

tea

2

Bijlage 1 Voor aile soorten lenzen wordt de as van symmetrie de hoofdas genoemd; iedere andere lijn door het midden van een lens heet een bijas. Een positieve lens maakt een bundel convergent, naar een punt toelopend, en een negatieve lens maakt de bundel divergent, van een punt uitgaand. Indien een lichtbundel evenwijdig aan de hoofdas op de lens valt, wordt het punt waar de bundel naar toe loopt ofwaar hij vandaan lijkt te komen het hoofdbrandpunt (F) genoemd. Dit is afgebeeld in figuur bI.5.

+

Figuur b 1. 5: Een convergerende (links) en een divergerende (rechts) bundel Iedere lens heeft twee hoofdbrandpunten, gelegen op de hoofdas aan weerszijde van de lens en op gelijke afstand van de lens, dit wordt de brandpuntsafstand, f, genoemd. Ret vlak door F en loodrecht op de hoofdas wordt het brandvlak genoemd. Voor een lichtbundel die niet evenwijdig aan de hoofdas op de lens valt geldt te allen tijde dat het convergentiepunt en het divergentiepunt op de bijas en in het brandvlak liggen. Dit is afgebeeld in figuur b1.6. F' wordt het bijbrandpunt genoemd.

+ I

,, I

--~------

iF

,, I

,

I I I I

F:

,

-----1-/--

~---.+-------7-

Figuur bI.6: Een convergerende (links) en een divergerende (rechts) bundel

t£8

3

Bijlage 1

Vit de convergerende en divergerende eigenschappen van lenzen kan de belangrijke lenzenformule afgeleid worden. De afleiding vindt plaats met behulp van het in figuur b 1. 7 getekende stralenverloop.

b

v

+

Figuur b 1. 7: Afbeelding: B, van een voorwerp: V Voor een positieve lens geldt: a) De straal door het midden van de lens loopt ongebroken verder. b) De straal evenwijdig aan de hoofdas gaat door F 2 . c) De straal die door F I gaat, verlaat de lens evenwijdig aan de hoofdas. Op de plaats waar deze lijnen elkaar snijden ontstaat het beeld. Het beeld is te zien door op de plaats waar het beeld gevormd wordt een scherm te plaatsen. Vit het voorgaande kan de algemene lenzenformule afgeleid worden:

1_.!.+.!. f

v

(B 1.3)

b

Deze formule geldt voor zowel positieve als negatieve lenzen. Betreffende de parameters in deze formule moet rekening gehouden worden met het volgende: f = brandpuntsafstand: is positiefbij een positieve lens. is negatiefbij een negatieve lens. v = voorwerpsafstand; is altijd positief b = beeldpuntsafstand: is positiefbij een reeel beeld: bij een positieve lens met v > f is negatiefbij een virtueel beeld: bij een positieve lens met v < f ofbij een negatieve lens.

teD

4

Bijlage 1 De verhouding tussen de grootte van het gevormde beeld, B, en de grootte van het voorwerp, V, wordt de lineaire vergroting, N, genoemd. Deze is eenvoudig te berekenen:

N =

I~I

(B 1.4)

Brilleglazen en contactlenzen worden aangeduid met hun sterkte. De sterkte, D, van een lens ofbrilleglas is gelijk aan de inverse van zijn brandpuntsafstand: D

=.!..

[dioptrie]

f

(B 1.5)

Met alle gegeven formules kan de loop van de lichtstralen door een gegeven lenzenstelsel gevolgd worden. Zo kan bijvoorbeeld de lichtbundel verbreed worden door toepassing van een combinatie van twee lenzen. Als de twee brandpunten van beide lenzen op elkaar liggen wordt de diameter van de bundel achter de tweede lens:

(B 1.6)

De verandering van de diameter is afgebeeld in figuur b 1.8.

- --- D I

W~--J-f"",-2__:+----'7----t Figuur b 1. 8: Verandering van de diameter van de bundel

5

Bijlage 2

Bijlage 2: Onderdelen in de testopstelling Voor het bouwen van de testopstelling heb ik gebruik gemaakt van het zogenaamde "Mikrobank" systeem van de fabrikant "Spindler & Hoyer". Dit is een veelzijdig bouwsysteem voor het construeren van optische onderzoeken meetopstellingen. Met dit bouwsysteem zijn eenvoudig drie-dimensionale opstellingen te construeren. In onderdeel B2.1 is een voorbeeld gegeven van een mogelijke configuratie. Het "Mikrobank" bouwsysteem is een compact vier-stangen-systeem met hoge mechanische stabiliteit. Vanwege de vele toepasbare onderdelen is dit bouwsysteem uitermate geschikt voor het bouwen van de testopstelling. In deze bijlage staan de optische-onderdelen, die toegepast zijn in de testopstelling afgebeeld. B2.1 "Mikrobank" bouwsysteem Hieronder is afgebeeld een toepassing van het "Mikrobank" bouwsysteem. ',~~

=::[;

~~c

>

.~.~.~~ i

000

~

0000

0,--00

f----

0

0

00 0

0 00

-

0 nO

0

t--

~ ~

0

o~v

~

0

0

0,--_ 0

0

\1 fooo

000

u

0 0

0

,

0

00

~

t--

o~ o oN .~, ", 0

0

L--O

tLB

-

00-

0

0 000

0000

~~~ ;'~

e

f----

0

f--'--

0 ~

IIIill

0

0~ ~

/~ 1 ~ i

000 0 , / 1 0

0

-

o

0

0

j----

6

Bijlage 2 B2.2 Achromaat: f= 10,39 mm Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 322260 f633nm = 10,39mm ± 1% (brandpuntsafstand)

F'

dr

= 2,1 mm (randdikte)

h h' e

= 0,7 mm (hoogte voorvlak) = 0,2 mm (hoogte achtervlak) = 0,26 mm (afstand hoofdpunt tot lens opp.: voorwerpzij de)

e'

= 1,62 mm (afstand hoofdpunt tot lens opp.:

s

beeldzij de) = f - e (afstand brandpunt tot lens opp.: voorwerpzijde)

s'

= f - e' (afstand brandpunt tot lens opp.:

beeldzij de) F, F' = brandpunten H,H' = hoofdpunten B2.3 Pinhole Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 04 0150

* opening 0

0,01 mm == 10 ~m * geschikt voor spatial filteren * in vatting van 0 25 mm

* materiaal: platina - iridium

tLa

7

Bijlage 2 B2.4 Achromaat: f= 200,17 mm Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 322271 f633nm = 200, 17mm ± 1% (brandpuntsafstand) = 31,S-O,16mm (lensdiameter) dm = 8,1 ±O,2mm (middendikte) dr = 6,6 mm (randdikte) F

F'

h

= 1,4 mm (hoogte voorvlak)

h'

= 0,1 mm (hoogte achtervlak)

e

= 0,22 mm (afstand hoofdpunt tot lens opp.: voorwerpzij de)

e'

= 5,45 mm (afstand hoofdpunt tot lens opp.:

s

beeldzijde) = f - e (afstand brandpunt tot lens opp.:

s'

r-- f

voorwerpzij de) s'

= f - e' (afstand brandpunt tot lens opp.: beeldzijde)

F, F' = brandpunten H,H'

=

hoofdpunten

B2.S Diafragma Fabrikant: Spindler & Hoyer Beste1nummer met vatting van

0

25 mm: 06 1650

* type C18 * minimale opening: * maximale opening:

tlB

0 0

1 mm 18 mm

8

Bijlage 2 B2.6 Beamsplitter Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 33 5520

* afmetingen 20x20x20 mm; (a = 20 mm) * reflectie = transmissie ± 10% * materiaal: BK7 <=D brekingsindex: nBK7 = 1,5151

B2.7 Microscoop objectief: f= 4,33 mm Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 03 8724

* gecorrigeerd voor achromatische afwijkingen. * Numerieke Apparatuur = 0,65. * d=21 mm * L = 44,6 mm

w a,ax '/36"

I" ....-,y

-,

!

I

I

I

LD

* s' k = 0,70 mm

* f633 om = 4,33 mm. cJ:.-:>

L._i_...J ~

-",

d

tea

t

9

Bijlage 2 B2.8 Microscoop objectief: f= 30,10 rnm Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 03 8727 * gecorrigeerd voor achromatische afwijkingen. * Numerieke Apparatuur = 0,10. *d=21rnm *L=21,6rnm II

I I'" It'l

j

-J

* s' k = 34,93 mm * f633nm = 30,10 mm.

I "" ,

I

hf~~~

B2.9 Achromaat: f= 25,43 mm Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 322284 f633nm = 25,43mm ± 1% (brandpuntsafstand) ¢ = 12,5-o,ll mm (lensdiameter) dm = 5,5±o,2 mm (middendikte)

F'

dr h h' e e' s s'

°

= 4, mm (randdikte) = 1,2 mm (hoogte voorvlak) = 0,3 mm (hoogte achtervlak) = 0,48 mm (afstand hoofdpunt tot lens opp.: voorwerpzijde) = 2,96 rnm (afstand hoofdpunt tot lensopp.: beeldzijde) = f - e (afstand brandpunt tot lens opp.: voorwerpzij de) = f - e' (afstand brandpunt tot lens opp.: beeldzijde)

F, F' = brandpunten H,H' = hoofdpunten

tCO

10

Bijlage 2 B2.10 Bol-vlak lens: f= 51,28 rnm Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 31 2315 Lensmateriaal: BK7 f633nm = 51 ,28rnm ± 2% (brandpuntsafstand)

dm

H

H'

F

F'

II I---f 5

--J

I

~

L-.:-

dr

= 2,00 mm (randdikte)

h

= 2,49 rnm (hoogte voorvlak)

h'

=Omm

e e'

=Omm = 2,97 rnm (afstand hoofdpunt tot lens opp.

s

beeldzijde) = f - e (afstand brandpunt tot lens opp.: voorwerpzijde)

5' ------4

s'

= f - e' (afstand brandpunt tot lens opp.: beeldzijde)

F, F' = brandpunten H,H' = hoofdpunten B2.11 CCD-camera In de opstelling wordt een Sony CCD-camera type XC-75CE toegepast. Deze heeft de volgende kenmerken:

* monochrome zwart-wit camera met een 1/2 inch CCD beeld sensor. * een hoog resolutie beeld met 752 (H) x 582 (V) pixels. * pixel-grootte: 8,6 x 8,3 ~m.

* het oppervlak waarop de CCD meet is gelijk aan de chip grootte: (752 x 8,6) x (582 x 8,3) = 6,47 x 4,83 rnm.

* minimale benodigde lichtsterkte: 3 Lux. * maximale toelaatbare lichtsterkte: 400 Lux.

t18

11

Bijlage 3

Bijlage 3: Vorm van een asferiscbe contactlens type FEO.4 Het doel van het onderzoek is het controleren van de vorm van asferische contactlenzen, kortweg asferen genoemd. Asferen zijn optische elementen waarvan een of beide oppervlakken niet vlak en niet bolvormig is. Dit onderzoek is uitgevoerd onder andere in samenwerking met de firma Procornea. De lenzen die onderzocht worden zijn van deze fabrikant afkomstig. In deze bijlage staan de gegevens waaraan de asferen, geproduceerd door Procornea, in het algemeen voldoen. 1. Parameters van een asfeer type FEO.4: type: F. Ellips

materiaal: Boston RXD

produktie-code: 47 dioptrie: 0,120 D

artikel-code: 4015 radius: 8,000 mm

diameter: 10,000 mm brekingsindex (droog): 1,435

excentriciteit: 0,400 mm

2. Algemene vormbeschrijving van de asferen van Procornea: Het asferische oppervlak van dit soort contactlenzen is opgebouwd uit vier verschillende krommingen. Te weten kromming A, B, C en D. Omdat het hele oppervlak symmetrisch is, wordt hiervan slechts de helft bekeken.

tea

12

Bijlage 3 Kromming A: Deel van een cirkel, van punt 0 (0 , 0) tot punt 1 (1,93538 , 0,23763); De kromming voldoet aan de functie: X 2 + (2 - R)2 = R 2

met: 0 s: X s: 1,93538

(B 3.1)

16 ....I

I

14·1L

I

I I

I

12

...j

10

I

I

ZI8

1°

j

6

4

2

x-as

tea

..

13

Bijlage 3 Kromming B: Samengesteld uit een aantal ellipsen, van punt 1 (1,93538, 0,23763) tot punt 2a (4,11731,1,12613); De kromming voldoet aan de functie:

=

met:

1

(B 3.2)

°s e s 0,4 1,93538 s X s 4,11731 middelpunt G (0, RI(l - e 2 )

l

18

j

\

16

//

14

\

I

I

!

-l

8

1 \

\

t

I I

ZI 10

\

I

/

12

\

1I I

I

/

6

!

/

!

4 2 0

-10

-5

°.

x-as

tG3

1/9"~'5~

5

10

If,I')3 i

14

Bijlage 3 Kromming C: Deel van een polynoom, van punt 2 (4,12030,1,12784) tot punt 3a (4,39702, 1,29488); De kromming voldoet aan de functie: Z

=

1,421374

- 0,859805

. X + 0,226894 .

x2

-

~

X

~

met: 4, 12030

0,008618 .

x3

(B 3.3)

4,39702

31I

I

2.5r I

j

2

I ...,

1.5

zl

I

3£t

I

~15'~

1

II I

l

0.5

a -0.5

a

0.5

1

1.5

2

2.5 x-as

tLB

3

3.5

4

4.5

5

•

15

Bijlage 3 KrommingD: Deel van een andere polynoom, van punt 3 (4,40000, 1,29677) tot punt 4 (4,90122, 1,59077); De kromming voldoet aan de functie:

z

+ 1,953164 . X - 0,196777 .

= - 4,095693

met: 4,40000

x2 ~

X

+ 0,007139 . ~

x3

(B 3.4)

4,90122

1

o

-2

-3

-4 L.:....' -1

tea

-L

o

-L

---L-

1

2' x-as

..

---'-

--'--

--'--

--l.-I

3

4

5

6

16

Bijlage 3 Kromming van de hele contactlens (no. 4015; e = 0,4) Het oppervlak bevat de discontinuepunten: 2, 2a, 3 en 3a

,- - - - - - -

2.5 -- . - - - .

2 _. - - - ..

- ,.

. ,-

., .

.

,-

1.5

rJJ

C';j I

N

0.5 -' - - - - -

00

-0.5 -' - - ...

-1 .L

l

0.5

°

,.

. ,.

- '.

. ,.

.

-'--

.....L

1.5

"""'-----

2

"

.

- ,-

,._-----

-'. ---l.

2.5

-'--

3

---'

3.5

L-.......:.

-'-

4.5

4

x-as

teo

17

Bijlage 4

Bijlage 4: Afbeelding van contactlens op de CCD-camera In deze bijlage heb ik alle voorwerpsafstanden en beeldpuntsafstanden berekend die van belang zijn om een scherpe afbeelding van de contactlens op de CCD-camera te krijgen. Een scherpe afbeelding is noodzakelijk om goede meetresultaten te verkrijgen. B4. 1 Afbeelding 1 De brandpunten van de contactlens en van het eerste microscoop objectief vallen samen. De voorwerpsafstand van dit microscoop objectiefwordt: v7 = fmicr.obj. + ~ont.lens = 4,33 + 8 = 12,33 mm 12,33 x 4,33 = 6,674 mm 12,33 - 4,33

(4.1)

B4.2 Afbeelding 2 De voorwerpsafstand van het tweede microscoop objectief kan vrij gekozen worden. Omdat ik de opstelling compact wil houden zal deze klein gehouden worden. Maar tussen de twee microscoop objectieven is ook nog een beamsplitter geplaatst, waarmee rekening gehouden moet worden. Bovendien moet er een reele afbeelding gemaakt worden. Hiervoor moet de voorwerpsafstand groter worden dan de brandpuntsafstand van het microscoop objectief Rekening houdend met al deze zaken wordt een afstand tussen de hoofdvlakken (H'7 en f4) van 210 mm genomen. Deze afstand is gelijk aan: b7 +v9 => V 9 = 210 - b7 = 203,326 mm. Er zit echter nog een addertje onder het gras. De voorwerpstralen gaan door de beamsplitter; de stralen passeren tweemaal een overgang. De ene keer gaan ze vanuit lucht naar glas en de tweede keer gaan ze vanuit glas naar lucht. Bij deze overgangen ontstaat er breking, waardoor het voorwerp schijnbaar op een andere positie komt te liggen. Dit verschijnsel is afgebeeld in figuur b4. 1.

tlB

18

Bijlage 4

-

-

- - - ...-.::~---

v

v·

U

- -_.//

_.- -

~

- - - _._._._._._._.

__ .- -

~d'"

Figuur b4.1: Breking van voorwerpstralen De positie verschuiving is gelijk aan: . d

= (1

-

1,0003) . 20 1,5151

= 6,796

mm

(B 4.1)

De voorwerpstralen lijken van minder ver weg te komen. De "schijnbare" voorwerpsafstand wordt: v9* = 203,326 - 6,796 = 196,530 mm.

• .19

V9

-

b9

= -.-- = V9

-

19

196,530 x 30,10 196,530 - 30,10

= 35,544

mm

(4.1)

B4.3 Afbeelding 3 De brandpunten van de achromaat en van het tweede microscoop objectieflaat ik samen vallen. Op die positie wordt het mes geplaatst. De afstand tussen de hoofdvlakken (H'9 en H u ) staat vast: f9 + f u = 30,10 + 25,43 = 55,53mm. Deze afstand is ook gelijk aan: b9 + vu. Omdat b9 reeds bekend is, is V u uit te rekenen: V ll = 55,53 - b9 = 19,986 mm. 19,986 x 25,43 19,986 - 25,43

=

- 93,359 mm

(4.1)

De bee1dpuntsafstand is negatiefwaardoor er een virtueel beeld ontstaat. Dit beeld is niet afte bee1den op de CCD-camera. am van het virtuele beeld een reee1 beeld te maken is er een extra lens nodig.

tea

19

Bijlage 4 B4.4 Afbeelding op de CCD-camera De voorwerpsafstand v 12 moet in ieder geval groter zijn dan de brandpuntsafstand f12 van de extra lens. Als dit niet het geval is ontstaat er opnieuw een virtueel beeld. Omdat de extra lens achter de achromaat wordt geplaatst is de minimale voorwerpsafstand van deze lens groter dan de absolute beelpuntsafstand van de achromaat. Zowel de extra lens als de achromaat zitten in een vatting, waardoor de lenzen niet tegen elkaar geplaatst kunnen worden. Voor de in te stellen afstand tussen de twee hoofdvlakken (H'11 en H 12) neem ik 20 mm. Deze afstand is ook gelijk aan: b11 + v 12 . De voorwerpsafstand (VIZ) wordt gelijk aan 113,359 mm. De beeldpuntsafstand wordt: b 12

_ -

"IZ· /12

=

"12 - /12

113 ,359 x 51,28 113 ,359 - 51,28

= 93,640

(4.1)

mm

Deze beeldpuntsafstand moet ingesteld worden tussen hoofdvlak, H'tz, en de meetchip van de CCD. Om zodoende een scherpe afbeelding op de CCD te verkrijgen. B4.5 Vergroting Interessant is het nog om te kijken naar de grootte van de afbeelding op de CCD-camera. De vergroting, N, is gelijk aan: (2.2)

Voor de opstelling geldt:

"11

N

= B = II V

tea

I!!-I = 6,674 v

12,33

x

"12

35,544 x _93--=-,3_5_9 x 93 ,640 113 ,359 196,530 19,986

= 0,3777

20

Bijlage 5

Bijlage 5: Gesimuleerde atbeeldingen ter plaatse van de CCD-camera Met behulp van het software programma Zemax heb ik de afbeeldingen die op de CCD-camera verwacht kunnen worden gesimuleerd. Tijdens de simulatie, van het opmeten van een asfeer, ontstonden ter plaatse van de CCD-camera, dezelfde bee1den als de bee1den die theoretisch zijn afgeleid in hoofdstuk drie. Tijdens de simulatie is het mes in eerste instantie net voor het brandpuntengebied, van de op te meten contactlens, geplaatst, precies op de optische as. De afstand tussen het microscoop objectief (component 9 in de gesimuleerde opstelling) en het mes (component 10) is in dit geval gelijk aan 27,6 mm. Deze afstand noem ik X. Vervolgens is de afstand X in stapjes van 100 llm vergroot. Het mes wordt door het brandpuntengebied van de asfeer verplaatst. Bij ieder stapje is de bundeldoorsnede ter plaatse van de CCD-camera bekeken. In deze bijlage zijn de afbeeldingen terug te vinden waarvoor de X-waarde gelijk is aan 27,7; 27,9; 28,0; 28,1 en 28,2 mm.

OBJ: 0,0000, 0,0000 MM

IS) IS) IS) IS)

IMR: 0.000. 0000 MM

RMS RRDIUS GED RRDIUS SCALE BAR

2.2E+003

3.3E+003 lE+00Y

Figuur b5.1: Simulatie waarbij het mes in het brandpuntengebied staat; X = 27,7 mm

tG3

21

Bijlage 5 I I I

I

)(=2.1,1.MM

onT, Du '

I I

0,0000, 0,0000 nr1

I

I

I I

I

I

I

I

I I

I I

I

,

i

I

I I I

ISl ISl

I

ISl ISl ISl ISl

I

~

I I I

I I I

I 1

I I

I I I

I

I I

I I 1

I

I

I

I

InR

I

0000, 0, 000

R~·1S

n~l

I

RRDIUS

GEO RRDIUS SCRLE BRR

2,2E+003

3 3E+003 lE+004

I

I I I

><.:: W,G MM

nnT,

UDu '

0.0000, 0, 0000

~'1~'1

I,

I I I

I I I

I

ISl ISl

I

ISl ISl ISl

CSJ ~

Ri1S RADIUS

InR: 0,000, 0,000 MM

Figuur b5.2:

GEO RRDIUS SCRLE BRR

2,2Ei003

33E+003 lE+004

Simulatie waarbij het mes in het brandpuntengebied staat; bovenste afbeelding: X = 27,9 mm; onderste afbeelding: X = 28,0 mm

! I I

I I

!

Bijlage 5 08J: 0.0000, 0.0000 MM

Ri·1S RRDIUS

IMR

0 000, 0000 MM

2.1E+003 3 ' ........... li=+i7Ir.n l....''-'_.

CEO RRDIUS SCRLE BRR

lE+00Y

RMS RRDIUS CEO RRDIUS SCRLE BRR

3.3E+003 lE+00Y

OBJ: 0,0000, 0,0000 MM

IMR: 0.000, 0.000 MM

Figuur b5. 3:

tG3

2.1E+003

Simulatie waarbij het mes in het brandpuntengebied staat; bovenste afbeelding: X = 28,1 mm; onderste afbeelding: X = 28,2 mm

23

Bijlage 6

Bijlage 6: Testopstelling In deze bijlage staan een aantal foto's afgedrukt van de testopstelling die gebouwd is. Met deze testopstelling zijn metingen uitgevoerd aan sferische en asferische contactlenzen. In het tweede deel van deze bijlage staan een aantal instelmechanismen afgebeeld, die binnen de testopstelling toegepast zijn. Met deze instelmechanismen kunnen de vereiste positioneringsnauwkeurigheden van diverse optische componenten bereikt worden. B6.1 Foto's van de testopstelling

Figuur b6.1: Testopstelling

24

Bijlage 6

Figuur b6.2: HeNe-laser, achromaat en pinhole

Figuur b6.3: Beamsplitter

tG;

25

Bijlage 6

Figuur b6.4: Microscoop objectief en contactlens

Figuur b6.5: Microscoop objectief, mes, achromaat, bol-vlak lens en CCD-camera

tlB

26

Bijlage 6 B6.2Instelmeehanismen B6.2.1 XY-meetinstelling Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 06 5040

* Opname opening 25 mm * Stelsehroef met 0,5 mm spinde1spoed * Sehaalverdeling: 10 /lm * Meetbereik: 10 em 93

I - - - - 60

B6.2.2 Stelsehroef (Z-meetinstelling) Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 06 1162

* Type GI0 * Meetbereik: 10 mm * Resolutie: 10 /lm

* Contra-ring voor het vaststellen van de nul-stand B6.2.3 Prisma-drager 25, instelbaar Fabrikant: Spindler & Hoyer Bestelnummer: 06 5064

* Draaibaar om z'n as in de opnemer * Hoogte- en hoekinstelling met behulp van 3 sehroeven * Op de drager zijn eomponenten te lijmen * Besehermkap ter beseherming van de sehroeven

tu;

27

Bijlage 7

Bijlage 7: Uitlijnen testopstelling am de optische afwijkingen in de testopstelling minimaal te houden is een goede uitlijning van de testopstelling essentieel. Voor het uitlijnen van de optische-as maak ik gebruik van een kruisdraad. De verticale draad moet loodrecht op de optische-as staan. De geleiding, waarin de kruisdraad geplaatst wordt, moet evenwijdig aan de optische-as liggen. Vervolgens moeten er voar gezorgd worden dat de optische-as door het midden van de kruisdraad gaat, zodat de symmetrie-as van de geleiding samenvalt met de optische-as. De testopstelling wordt als voIgt opgebouwd. 1) De laser en de geleiding, waarin de onderdelen 2 tim 5 geplaatst worden, worden op de bouwplaat bevestigd. De laser wordt uitgericht ten opzichte van deze geleiding door een kruisdraad aan het begin en aan het einde in de geleiding te plaatsen. De laser moet door het midden van beide kruisdraden gaan. 2) Onderdeel 2, een achromaat, wordt in een houder binnen de geleiding geplaatst. De nauwkeurigheid van de houder en van de geleiding zorgen er voor dat de lichtbundel door het centrum van deze lens gaat. 3) Ook de pinhole wordt in een houder binnen de geleiding geplaatst. Tijdens het positioneren van de pinhole meet ik de lichtintensiteit achter de pinhole met een fotodiode. De pinhole wordt zodanig gepositioneerd dat de lichtintensiteit maximaal is. 4) Onderdeel4, een achromaat, wordt in een houder binnen de geleiding geplaatst. De nauwkeurigheid van de houder en van de geleiding zorgen er voor dat de lichtbundel door het centrum van deze lens gaat. Achter deze lens moet een evenwijdige bundel ontstaan. Hiervoor is de juiste afstand, langs de z-as, tussen de pinhole en de achromaat van belang. De juiste afstand is eenvoudig te controleren door de bundeldoorsnede, met ruitjespapier, op te meten op verschillende afstanden achter de lens. Bij een evenwijdige bundel is de doorsnede overal gelijk. 5) Onderdeel 5, het diafragma, wordt in een houder binnen de geleiding geplaatst. De nauwkeurigheid van de houder en van de geleiding zorgen er voor dat de lichtbundel door het centrum van het diafragma gaat. Het diafragma krijgt een opening van 5 mm. 6) De beamsplitter wordt op een drager, achter de geleiding, geplaatst. De beamsplitter is uit te

tLa

28

Bijlage 7 lijnen door twee diafragma's op elkaar te laten vallen. Een voor de beamsplitter plaatsen en een diafragma achter de beamsplitter plaatsen. 7) Vervolgens wordt de geleiding waarin onderdeel 7 geplaatst is op de bouwtafel bevestigd. De geleiding wordt uitgericht ten opzichte van de lichtbundel die door de beamsplitter 90 0 afgebogen wordt, door een kruisdraad aan het begin en aan het einde in de geleiding te plaatsen. De lichtbundel moet door het midden van beide kruisdraden gaan. Indien de lichtbundel met door het midden van beide kruisdraden gaat, dan moet de geleiding verdraaid worden over het gemeten hoekverschil ten opzichte van de beamsplitter. 8) Onderdeel 7, een microscoop objectief, wordt in een houder binnen de geleiding geplaatst. De nauwkeurigheid van de houder en van de geleiding zorgen er voor dat de lichtbundel door het centrum van het microscoop objectief gaat. Er kan eenvoudig gecontroleerd worden of de lichtbundel en de optische-as van het microscoop objectief precies samenvallen: bij dichtknijpen van het diafragma moet de spot, achter het microscoop objectief, over z'n gehele omtrek tegelijkertijd in diameter afnemen. 9) Achter het microscoop objectiefwordt het halffabrikaat van een contactlens geplaatst. Als de contactlens op de juiste wijze gepositioneerd staat ten opzichte van het microscoop objectief, dan ontstaat er opnieuw een evenwijdige bundel, als het gereflecteerde licht voor een tweede maal door het microscoop objectief gegaan is. De evenwijdigheid van de bundel kan gecontroleerd worden, met ruitjespapier, achter de beamsplitter waar het gereflecteerde licht recht doorheen gaat. De bundeldoorsnede moet gelijk zijn aan de opening van het diafragma

tLB

29

Bijlage 7 over z'n gehele omtrek tegelijkertijd in diameter afnemen. Een extra controle kan uitgevoerd worden door een kruisdraad binnen de geleiding, achter het tweede microscoop objectief, te plaatsen. Er moet voor gezorgd worden dat de lichtbundel door het midden van de kruisdraad gaat. 12) Onderdeelll, een achromaat, wordt in een houder binnen de ge1eiding geplaatst. De nauwkeurigheid van de houder en van de geleiding zorgen er voor dat de lichtbundel door het centrum van deze lens gaat. Achter deze lens moet een evenwijdige bundel ontstaan. Riervoor is de juiste afstand, langs de z-as, tussen het tweede microscoop objectief en de achromaat van belang. De juiste afstand is eenvoudig te controleren door de bundeldoorsnede, met ruitjespapier, op te meten op verschillende afstanden achter de lens. Bij een evenwijdige bundel is de doorsnede overal gelijk. 13) Onderdeel12, een bol-vlak lens, wordt in een houder binnen de geleiding geplaatst. De nauwkeurigheid van de houder en van de geleiding zorgen er voor dat de lichtbundel door het centrum van deze lens gaat. Er kan eenvoudig gecontroleerd worden of de lichtbundel en de optische as van de bol-vlak lens precies samenvallen: bij dichtknijpen van het diafragma moet de spot, achter de lens, over z'n gehele omtrek tegelijkertijd in diameter afnemen. Een extra controle kan uitgevoerd worden door een kruisdraad binnen de geleiding, achter de lens, te plaatsen. Er moet voor gezorgd worden dat de lichtbundel door het midden van de kruisdraad gaat. 14) Ook de CCD-camera wordt in een houder binnen de geleiding geplaatst. De nauwkeurigheid van de houder en van de geleiding zorgen er voor dat de lichtbundel op het centrum van de camera valt. De CCD-camera moet zodanig gepositioneerd worden dat er een zo scherp mogelijke afbeelding ontstaat, hierbij is de afstand langs de z-as tussen de camera en de bol-vlak lens van belang. 15) Tenslotte wordt het mes in het brandpunt van onderdeel 9 geplaatst. Ret mes wordt loodrecht op de bundel bewogen tot precies op de optische-as; zodanig dat de afbeelding op de CCD-camera de vorm heeft van een halve cirkel. Als het mes evenwijdig aan de optische-as beweegt moet de halve cirkel gehandhaafd blijven. Als dit niet het geval is, staat de geleiding van het mes niet evenwijdig aan de optische-as. De geleiding van het mes moet zodanig ingesteld worden dat dit weI het geval is.

tlB

30

Bijlage 8

Bijlage 8: Aberraties in de gesimuleerde opstelling Tijdens het meten van een perfect sferische lens bleken er toch sferische aberraties aanwezig te zijn in de testopstelling. Deze zijn waarschijnlijk atkomstig van de andere optische componenten die in de opstelling toegepast zijn. Dit vermoeden is gecontroleerd door de sferische aberraties in de gesimuleerde opstelling te onderzoeken voor een ideaal uitgelijnde opstelling. Tijdens de simulatie is duidelijk naar voren gekomen dat er te allen tijde sferische aberraties in de gesimuleerde opstelling aanwezig zijn. In deze bijlage zijn drie lijsten afgedrukt waarin de sferische aberraties staan vermeld. Lij st een (paragraaf B8.1) geeft een overzicht van de aberraties die aanwezig zijn in de door ons gesimuleerde opstelling. Iedere component heeft z'n eigen aberraties. Indien de te meten contactlens van vorm verandert, verandert ook daar ter plaatse de sferische aberratie. Ik heb achtereenvolgens een sfeer, een parabool en een ellips gesimuleerd. De parabool geeft de grootste sferische aberratie. De gesimuleerde sfeer is perfect en geeft daarom een sferische aberratie van "nul". De aberraties van de overige onderdelen blijven constant. De totale aberratie is dus alleen afhankelijk van het gemeten oppervlak. Tijdens de afronding van mijn afstudeeropdracht heb ik de beschikking gekregen over een nieuwe Zemax versie. In de nieuwe versie zijn weI microscoop objectieven in het bestand opgenomen. De microscoop objectieven die ik toegepast heb in de testopstelling, staan er echter niet in. Indien in de simulatie onderdeel 7 (achromaat) vervangen wordt door een microscoop objectief, dat het toegepaste objectief redelijk benadert, dan wordt de totale sferische aberratie minder (zie paragraafB8.2 Lijst 2). Vergelijk lijst 2 met lijst 1. Toepassing van een microscoop objectiefbrengt dus duidelijk voordeel met zich mee. Om de gesimuleerde opstelling nog beter overeen te laten komen met de testopstelling heb ik ook onderdeel 9 vervangen door een microscoop objectief De totale sferische aberratie neemt hierdoor echter sterk toe (zie paragraafB8.3 Lijst 3). Dit wordt veroorzaakt door een sterke toename van de sferische aberratie ter plaatse van onderdeel 11. Onderdeel 11 is een achromaat. De sferische aberraties van deze achromaat zijn afhankelijk van de belichting van deze lens. Indien slechts een microscoop objectieftoegepast wordt gaat de lichtbundel door het centrum van de lens (zie figuur b8.1a; bladzijde 32) en blijft de aberratie beperkt. Bij toepassing van

t18

31

Bijlage 8 twee microscoop objectieven gaat de lichtbundel door een veel groter gedeelte van de laatste lens (figuur b8.1 b), waardoor de sferische aberraties toenemen.

onderdeelll

Figuur b8 .1:

t(8

onderdeelll

a b Verandering sferische aberraties van een achromaat ten gevolge van een andere belichting: a) een microscoop objectief in de opstelling, b) twee microscoop objectieven in de opstelling

32

Bijlage 8 B8.1 Lijst 1

Wavelength

0.6328 microns

Seidel Aberration Coefficients: WARNING: Seidel aberrations may be inaccurate for non-standard surfaces! Surf SPHA Sl STO 0.00000 2 0.00000 3 0.00000 4 0.00005 5 -0.00010 6 0.00008 7 0.00000 8 0.00000 9 0.00000 10 0.00000 11 0.00000 12 0.00096 13 -0.00326 14 0.00245 0.00000 15

COMA S2 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

ASTI S3 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 . o. 00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

FCUR S4 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

DIST S5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.0(1000 0.00000

CLA (CL) 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

CTR (CT) 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

Ib'/M 2b ALl£MA/.\l NUlLEN. O"'O€'l~EEll-

Tdf.

D/~~&i~~

27 28 2 09

Q

1.77405 -4. 05804

3.00892 0.00000 0.00000

31 32 O. oorlOO MRAtDol- -+ ,,:,337-~-1~.~9~26~3~7 '4

35 36 37

DNl'lftbEEL'l

Ter. D,"ll~

[38

39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

OM ~EQ.tlEEl g~'51

Tor.

I

~lliS'

DN~at\fELlI

52 53 54 55 56 57 58

{59

TOf. O,o8te!lb

60 61 62 63 64 IMA

O.OOOCO C.OOOOO O.OOOUU

O.OCIOOO

3. 00487 -4.05191 1. 77053 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.26845 -0.52135 0.42123 O. 00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.33206 -0.44517 0.19807 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

----... T;..O;.;T;...._-....;;0....;,•..;;2..;;2.;.4.;.4;;..9

tCO

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.0':'000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000

~:~~~~~

iNl)IEAI 6'"~iMULH·Rl)

O. 00000

ELlIPS~

0.00000 o. 00000

5FffR·.

~S;..;.t>..;.;;,M...:....-~=-=-1-+---=.5..:..:.PH~4:.........=.S=-1

~:~~~~~ ~ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 o. 00000

-o.. 9b319

0

.toT.

33

Bijlage 8 B8.2 Lijst 2

0.6328 microns

Wavelength

Seidel Aberration Coefficients: W.'\RNING: Seidel Surf SPHA 31 STO 0.00000 2 0.00000 3 0.00000 4 0.00005 5 -0.00010 6 0.00008 7 0.00000 8 0.00000 9 0.00000 10 0.00000 11 0.00000 12 0.00096 13 -0.00326 14 0.00245 15 0.00000 I(,T/M30

fo\iL~'DDi.!'31 irv'. 32 • •

33

ALltRDS'lAAj' 34 LiOT.. Q'I1.'"l2Q3 .33~ ~Q:).

v

37 38 39

absrra~ior,s

COHA 32 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

o.noooo

0.00000 0.00000

o.noooo 0.0000J 0.00000

0.00000

0.00000

°

-0 ,. 6 7 , ,~~ 1 1 9 3 ,-,_ 0.00000 0.00000 0.00000

O. ::'00" (1.0'000,'

0.0000(1 0.00000 O. 00000 Ij. 00000

O'YX.'

G. OOOCIO 0.00000 .00000 0.00000 0.000:)0 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

(J.

•

41 42

0.00000 0.00000

43 44

0.00000 0.00000

0.(:1:1000

5 AAI.(n. Oll\.\4 w 46

o.ooooe

o.onooo

onoe:',

~

47 48 49 50 SI

TOr. 0,80 IT

TOT. !4D9J1.tli

tea

1.17966 -0.66185 -0.00976 0.33670 -1.49985 0.85434

OOOI~O

G. )0000 0.00000 C. 0.00000 0.00000 0.00000 laT. O,I'.l~lq G. :,,00(:(1 0.00000 0.00000 0.00000 O. ::0000 0.00000 T/" b2. 4Lt6'1A.4L AlI.HlfA.ONClrtbE£L':i~'63 0.28795 O. r:,(1000 0.00000 64 -0.55569 O.~OOOO 0.00000 65 0.44791 0.' JOO(l 0.00000 I 66 0.00000 O. 0000 0.00000 67 0.00000 O. 0000 0.00000 68 0.00000 O. 0000 0.00000 69 0.00000 O. 0000 0.00000 70 0.00000 O. 0000 0.00000 D"l)ntlEELU~l 0.35358 O. nooo 0.00000 72 -0.47540 O. ')000 0.1)0000 73 0.21326 O. noo,' 1).00000 74 0.00000 O. 0000 0.00000 75 0.00000 O. 0000 0.00000 76 0.00000 O. 0000 0.00000 IMA 0.00000 O. 0000 0.00000 - - - . . TOT 0.67488 O. 0000 0.00000

"

FCUR 34 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0'.00000 0.00000

DIST S5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

CLA (CLl

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

CTR

(CTj

O.OC'OOO

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

ALLI<Mi\JlL NULLEAI

0.86518 -1.5J177 0.33811 -0. 009~S.

()

ASTI 33 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.0000!)

0.00000 C. .00000 0.80000

SFEER~.40

may be inaccurate for non-standard surfaces!

34

Bijlage 8 B8.3 Lijst 3 Surf SPHA 51 STO 0.00000 2 0.00000 3 0.00000 4 0.00005 5 -0.00010 6 0.00008 7 0.00000 8 0.00000 9 0.00000 10 0.00000 11 0.00000 12 0.00096 13 -0.00326 14 0.00245 15 0.00000

f&

.

Md.OU,-31

3? TDT.OJ10~ 33 34 35 ~6

37 38 39 SFEE~ ---+ 40 41 42 43 44 45 MiLt.o~. 46 . 47 ToT. 0 ~111i 48 { 49 , ~O

51 52 53 54 S5 56 57 58 59 60 61 62 63

Mla.o~ ~~4

U\t'. 01l1)E9.M£t.9 .

ToT. O/11.25t

OftlllEf,t£EL II C

-rOT. \3 \.'ll'i

65 66 67 6°

~

70 71 72 73 74

{75

76 77 78 79

nlA ------~~ TOT

tCO

f/n

CO~1A

S2 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

AST I 53 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

FCUR 34 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

DI3T 35 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 (;.1)0000 .00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

CTR (CT) 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

CLA

(CLI

3D ALLU1All. AlU HEN. 0.86518 -1.51177 0.33811 -0.00998 -0.67073 1.19302 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1. 17966 -0.66185 -0.00976 0.33670 -1.49985 0.85434 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.93535 -1.62680 0.36249 -0.01088 -0.72565 1.28806 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 5.68254 -7.51278 3.212=08 0.00000 0.00000 0.00000 2.00798

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 O. (")000 0.00000 0.00000 0.00000

O.oonoo 0.00000 O.OOOD') O.OOOOD 0.0000(, 0.00000

o.oonoo 0.00000 0.00000

O.oooon 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 O.OOOGO 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

n.oonoo

'0.00000 0.00000 0.(01)00 .00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 .00000 0.00000 0.00000 0.011 000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 '~I. 00000 0.00000 0.00000 0.0'1000 .00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

35

Bijlage 9

Bijlage 9: Beeld analyse B9.1 Bepalen van de lengte van het brandpuntengebied Omdat de vormbeschrijving van de asferen niet ingevoerd kan worden binnen Zemax, heb ik de rotatie symmetrische asferen gesimuleerd met een in het Zemax bestand opgenomen formule:

met: - z is de hoogte coordinaat van de lens - c is de kromming (de reciproce van de radius) - r is de radiale coordinaat van de lens - k is de conische constante; indien k = 0 dan geeft de formule een sfeer weer Voor een ellips vormig oppervlak met langste hoofdas: "a" en kortste hoofdas: "b" geldt: 1 b2 -=R=±c a

(6.3) en (6.4)

en

De lengte van het brandpuntengebied van verschillende asferische oppervlakken is gemeten. Voor het simuleren van de oppervlakken is de term at telkens verandert. De overige a's zijn steeds gelijk aan nul gehouden. In deze bijlage is de waarde 0,001 voor at gesimuleerd.

//' //:

;;:;: as*er~'\ : r

tLa

-.

'

sfeer

36

Bijlage 9 Indien:

° =°

c = l/R = 1/8 [l/mm]; r = 1 mm;

(Xl

= 0,001 en k =

c = 1/R = 1/8 [l/mm]; r = 5 mm;

(Xl

= 0,001 en k

tiB

= 0,0627 + 0,001 = 0,0637 mm => t>z = 0,001 mm = 1 ~m => Z = 1,755 + 0,025 = 1,780 mm => t>Z = 0,025 mm = 25 ~m => Z

37

Bijlage 9 B9.1.1 Asfeer met

(Xl

= 0,001

asfeer: - (Xl

= 0,001

- lengte brandpuntengebied: 650 11m van -1,700 mm tot -1,050 mm bij -1,700 is de afbeelding gelijk aan:

bij -1,050 is de afbeelding gelijk aan:

•

Het onderstaande beeld wordt gevonden als het mes in het brandpuntengebied geplaatst wordt op positie: -1,695 mm.

~I::' 0,001

CBr

00000. 00000 MM

ilc5irif: -lJb1'i"

i

I

i 1

I

I i

IMR 0.000. 0000 MM "-SURFRCE: IMR

FIELD PMS RRDIUS CE0 RRDIUS SCRLE BRR

1

Y00G

In de hierop volgende plaatjes is het mes steeds 100 11m verder in het brandpuntengebied geplaatst.

tea

Ii

1 .3E+00~ I 1.9E+003

38

Bijlage 9 do, -: 0,0" J

oaJ

0 000 17, 0 0000 MM 'U

I i

IMR

I I

SI'PFRCE· IMR

-~",----=",-,--

_

_

_

_

_

o 000 _

i 0. 000

_

_

~1r1

_

_

_

_

_

_

_

_

oar

0 0000

0 0000 MM

iSl iSl iSl iSl iSl

:::r

IMR

0000, 0000 MM

SURFRCE: IMR

tl8

i

_1,

_

39

Bijlage 9 cj

I

;:()Cbl I

Posi {II:', - " ~~ ~

OBJ

0.0000, 0.0000 MM

IMR: 0 000, 0,000 MM

SURFRCE: IMR

_

OBJ: 0.0000, 00000 MM

I

i

IMR: 0.000, 0.000 MM SURFRCt:: IMHR

tu;

------<

40

Bij1age 9

oar:

00000

0,0000 MM

GJ Q Q

:::r

I11R: 0,000

21 ,000

~1~1

I SURFRCE: IMR

elT ' ' OOw

o 0000

0, 0000

~1M

I

I I

II

~E ---------------~~

I

IMR: 0,000, O,000 MM

I

1MR

tCD

41

Bijlage 10

Bijlage 10: Voorwerps- en beeldpuntsafstanden bij meten in brandpunt Met behulp van de testopstelling is ook nog gekeken naar een heel klein gebied van het lensoppervlak om zodoende de afmetingen en vormen van de bewerkingsgroeven te bekijken. De opstelling wordt nu als microscoop gebruikt. Het halffabrikaat van de contactlens moet precies in het brandpunt van het microscoop objectief, onderdeel 7, geplaatst worden. Om goede metingen te kunnen verrichten moet er een scherpe atbeelding van het te meten oppervlak op de CCD-camera gemaakt worden. Daarbij is het van belang dat de voorwerps- en beeldpuntsafstanden binnen de testopstelling bekend zijn, om de lenzen op de juiste afstand ten opzichte van elkaar te positioneren. De voorwerps- en beeldpuntsafstanden bij meten in het brandpunt zijn gelijk aan: v 7 = fmicr.obj. = 15,5 mm IS,S

x

IS,S

IS,S - IS,S

b9 =

-

v ll

=

fll

=

V9 •

v9 -

19 = 19

co co

x 30,10 -

30,10

=

= 30,10 mm

=

co

(4.1)

mm

(4.1)

00

co co

tea

(4.1)

25,43 mm; dit komt overeen met de plaats van het meso 25,43 x 25,43 25,43 - 25,43

v12 =

(4.1)

co

x 51,28 51,28

= 51,28

42

Bijlage 10 De vergroting van de atbeelding bij deze metingen is gelijk aan:

(2.2)

N = B = V

t{8

II

I!I

=

v

_00_

x 30,10 x

_00_

IS,S

00

25,43

x 51,28 = 3,92 00

43

Bijlage 11

Bijlage 11: Grid

/ :o~ \ ( oo~l 000

Top View

r

000

\

-----/

'500 um

+t

2500 um

_L

300um \ 2500um

.~

±

1070

25A

_ _[2400

A±

CROSS SECTION

GESIGNslLJ!IMENSIONS-AFM STANDARD (UNITS: MICROMF:TERS)

t1o. terio.l AREA Squo.re/Cir Spo.ce

ZmlE

Dinensions (un) SqUo.re/Cir Spo.ce Piich*

Si-surfo.ce Si02 Si-surfo.ce Si02 Si[J2 C Si-surfo.ce D Si-surfo.ce SiD2 E Si-surfo.ce Si02 F Si-surfo.ce Si02 G Si-surfo.ce Si02 H Si-surface Si02 Note: Si02 = Above Si A,B,C,& D nisses one corner each, * A

8

2500 2500 2500 2500 300 300 300 300

x2500 x2500 x1500 x1500 x300 x300 x300 x300

9,8 10,2 5,8 6,2 1.9 2,1 0.6 1.1 surfo.ce. Accuro.te

5,2 4.8 3.2 2.8 1.1 0,9 1.4 0.9

15.00 1500 9,00 9,00 3.00 3.00 2.00 2.00 7/5/94

~OPOMETRIX AFM CALABRATION GRID

tl8

44

Ontwikkeling van een meetopstelling voor het meten van contactlenzen

Recommend Documents