ISSN 2302-38051
-.--------------
- - -
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2013 STA1lK A MIKOM Yogyakarta, 19 Januari 2013
ISSN:
23. RiskManagement RISK ASSESSMENT DAN BUSINESS IMPACT ANALYSIS SEBAGAI DASAR PENYl'_ . DISASTER RECOVERY PLAN (STUDI KASUS DI STMIK AMIKOM YOGYAKARTA). Mardhiya Hayaty, Abidarin Rosidi, MRudyanto Ariej
24. Semantic ONTOLOGY MAPPING FOR ERP BUSINESS PROCESS VARIATIONS. Anang Kunaefi, Riyanarto.
25. Software Engineering MODEL ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK DAN PENYELESAIANNYA UNTUK PROG?.· SIMULASI. Hari Sutiksno, Francisca H. Chandra, Anastasia Savitri, Setya Ardhi SISTEM KEAMANAN DATA PADA WEB SERVICE MENGGUNAKAN XMLENCRYP: Ari Muzakir PERBAIKAN METODE STANFORD RECOGNIZING TEXTUAL ENTAILMENTPADA K.- MENGANDUNG ARITMATIKA. Rakhmat Arianto, Daniel Oranova Siahaan, Ahmad Saikhu
26. Strategic Information System PENGUKURAN TINGKAT MODEL KEMATANGAN PROSES COBIT MENGGUNAK APLIKASI BERBASIS WEB (STUD! KASUS DI STMIK AMIKOM YOGYAKARTA). ArifDwi Laksito, Kusrini, Emha Taufiq Luthfi. PENGUKURAN TINGKAT KEMATANGAN TATA KELOLA TI DENGAN MENGGU .._-_ CONTROL OBJECTIVE ACQUIRE AND IMPLEMENT PADA FRAMEWROK COBIT _ ~ KASUS SEKOLAH TINGGI XYZ. Rizqi Sukma Kharisma, Kusrini, Emha Taufiq Luthfi PENYUSUNAN STRATEGI PENINGKATAN KINERJA MENGGU1\IAKAN BALANCE CARD DAN COBIT (STUD! KASUS STMIK AMIKOM YOGYAKARTA). Enny Susana, Asro Nasiri.
27. Web Application PENGEMBANGAN WEBSITE ALUMNI REGISTRATION BERBASIS MOBILE PAD... " UNIVERSITAS BINA DARMA PALEMBANG. Usman Ependi. INTEGRASI INFORMASI PENELITIAN PADA PERPUSTAKAAN PERGURUAN TC\ _ BERBASIS WEB SERVICE. Andik Wijanarko, Irya Wisnubhadra, Benyamin L Sinaga
XXIV
ISSN: 2302 -2805
A-NGKAIAN LISTRIK DAN PENYELESAIANNYA _,TUK PROGRAM SIMULASI rancisca H. Chandra2), Anastasia Savitri 3), Setya Ardhi Teknik Elektro SITS Surabaya
4)
J/ Ngagel Jaya Tengah 73-77 Surabaya 60284 --,:-,'} ,
[email protected]),
[email protected] 3),
[email protected])
'an listrik sangat 'ar mengajar. Untuk yang terdiri dari limber arus, resistor, • diperlukan metode - Aidasarkan pada model ungan antara arus dan m bentuk matriks. _vlkan dengan metode Sedang untuk kondisi akan dolam persamaan backward-difference.
beda potensial dan berbanding terbaJik dengan resistansinya, atau secara matematis dinyatakan sebagai [5]
1= V
(I)
R
Oalam persamaan (1) I adalah arus yang mengalir (Amp), V adalah beda potensiaJ pada resistor (volt), dan R adalah resistansi (Ohm). Oi dalam resistor, arus mengalirdari kutub positifke kutub negatif(gambar 1).
VR(t)
+
--AJ'N- i(t) ..
backward-difference,
Gambllr I Resistor
beJajar mengajar mata untuk sekolah menengah ~i sangat membantu dalam ---::.,gkatkan pemahaman. Ada _-=3 yang telah dikembangkan, Workbench, dan Orcad ;;-ogram tersebut lebih cocok ~~~gkaian listrik dengan elemen pleks. Oi samping itu program = ::da menggunakan bahasa asing, :.:=.Ei pemula saat ini. 0.---- _ ~"ikan rangkaian Iistrik dengan -. dan kapasitor, serta sumbcr ~_Iu dibuat model matematis yang ~_.=-:.. arus dan tegangan semua elemen gkaian Jistrik. berdasarkan teori L:nkum Kirchhoff untuk arus dan -;cahan masalah peralihan (transient .:-=
2.2. Hukum Kirchhoff untuk Arus (KCL) Hukum Kirchhoff untuk arus, menyatakan bahwa pada suatu titik cabang jurnlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut. Secara matematis dinyatakan sebagai: };f masuk
= };f keluar
(2)
£1=0
(3)
atau Oalam gambar 2, berlaku hubungan :
i, +(-iz )+i3 +(-i4 )+is +i6 =0
(4)
i, i~
i,
Gambar 2 Hukum Kirchhoffuntuk Arus
2.3. Hukum Kirchhoff uotuk Tegangan (KVL) Hukum Kirchhoff untuk tegangan menyatakan bahwa jumlah berarah tegangan dalam sebuah rangkaian listrik tertutup adalah sama dengan nol, atau secara matematis untuk rangkaian gambar 3 dinyatakan sebagai:
'LV = menyatakan bahwa arus yang . tor adalah berbanding lurus dengan
25-1
~
+ Vz + V; + V4 + Vs = 0
(4)
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2013 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 19 Januari 2013
Vs Gambar 3 Tegangan dalam rangkaian lertutup
2.4. Induktor
Induktor adalah elemen listrik yang pada umumnya berupa kumparan (gambar 4'). Hubungan antara arus dan tegangan dalam induktor dinyatakan sebagai:[6]
di vL(t)::= L- dt
(5)
Dalam persamaan (5), VL(t) adalah tegangan terinduksi dalam induktor (V), i(t) adalah arus yang mengalir dalam induktor (A), dan L adalah induktansi (H) Jika arus induktor tidak berubah (konstan), maka dalam induktor tidak akan terinduksi tegangan.
i(t) Gambar 4 Induktor
2.5. Kapasitor
Kapasitor adalah elemen listrik yang pada dasarnya berupa dua permukaan konduktor yang dipisahkan dengan media isolator, (gam bar 5).Hubungan an tara arus dan tegangan dalam kapasitor [7]
. ()_Cdvc(t)
le
t -
(6)
dt
Jika tegangan pada kapasitor adalah konstan (DC), maka arus tidak akan mengalir. Vc(t)
+ i(t)
---1~~
Langkah-Jangkah te:I~L=."'-_ 1. Studi Literatur
mode tunak _
2. Mencari hubW1~' _ elemcn rangkai mode tunak rangkaian listrik:::_~':t=~ 3. MemodeJkan e
bentuk all +b ::. - 4. Memodelkan e:
bentuk
a\j(k)+bv2 (k) 5. MemodeJkan rc
elemen ke d
mode tunak.
Gambar S Kapasitor
3. Metode Penelitian Langkah-Iangkah yang ditempuh dalam penelitian ini digambarkan dengan diagram alir seperti pada gam bar 6.
6. Mencari im
menggunaka'l
7. Menghitung
rangkaian
8. Pembuatan prv._?,""_, 9. Melakukan e\
4. Pembahasa 4.1. Pembahasan 4.1.1. Model Elem
25-2
_
.dogi Informasi dan Multimedia 2013 '---ta, 19 Januari 2013
ISSN: 2302 -2805
terdiri dari beberapa elemen, 3:lTik dan elemen-elemen seperti -;:or, dan saklar. Untuk mode DC, setiap elemen dinyatakan seperti model setiap elemen dinyatakan
Tabel2 Sambungan antar elemen No.
(7)
- ....:pa1
Komponen
,
Node
Arus
1
Sumber Tegangan
1
4
11
2
Resi stor 60 ohm
2
1
12
3
Resi star 20 ohm
3
2
13
4
Resistor 30 ohm
2
4
14
5
Baterai 12V/0.50
3
4
15 ~
Di node A, B dan C berlaku hubungan sebagai: ~n
::J.m>en-Elemen dalam Mode Tunak
r~
IIlJBu~GAi'I
Al'1".·IRA \" D.~~ I VI-vI
d
-iR =0
0
--
1
-I I 0 I 0
;=0
0
oI
1
I
; =1,
0
oI
1
1/0
1
-I
I
0
I Eo
1
-I
I -R I Eo
VI - "1
=0
=Eo
v!-v1 -iR i =Eo
0 0
-1 1 1 0
1
0
0 01
i3
=
i4
(8)
0 0
Data jenis elemen dan besamya dinyatakan dalam sebuah model matrix berdasarkan hukum Olun dan hukum Kirchhoffuntuk tegangan (tabel 3). Tabel 3 Model Matematika tiap elemen -
No.
,,=0
---
~ i =0
i2
is
--
OFF
~lj
0
0
vl-V~
-1
-
ij
0
0
1
0
asuk ground) daJam rangkaian . dan Ground diberi berturut-turut - ..; (gam bar 7). 20 Ohm
Elemen
Model Matematika
Sumber Tegangan 20V
VI
2
Resistor 60 ohm
v1 - '1 - 60i1
3
Resistor 200hm
v3 v1 -
4
Resistor 30 ohm
v1 - v4 -
5
Baterai 12VIO.5 ohm
v3 v4 -O.5is :: 12
6
Ground
v4 =0
~~c
~
-v4 =20
1
=0 20i3 =0 30i4 =0
Dengan demikian model matematika rangkaian dapat dinyatakan dalam bentuk matriks sebagai:
I ::..L:. 12 VOhm 15, .T.. 0.5
MX=C
Ground
(9)
dengan 0
n 7 Arah arus
gan (node) tersebut dinyatakan asarkan hukum Kirchhoff untuk
0
0
1
-I
0
0
0 0
0
0
0
0
0
1
-I
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
M=II
0
o o
-I
0
0
0
0
0
-I
1
0
0
o
-60
0
0
0
0
-I
1
0
0
0
-20
0
0
0
1
o
-1
0
0
0
-30
0
0
1 -I
0
-0.5
0
v2
X =[V 1
C = [0 25-3
0
0
v3
0
v4
0 0 20
0
0
ij
0
i2
i3
i4
0 0 12f
~
'f
/s
-
~
STMIKAWIKOMYogyakana,I9Januari 0/3 Besaran yang akan dihitung adalah tegangan tiap node dan arus yang mengaJir di setiap elemen, dalam bentuk vektor X, yang dapat diselesaikan sebagai:
X=M- 1C
(10)
Persamaan tersebut dapat diselesaikan menggunakan algoritma Gauss-Jordan. [8] pemrograman diperoleh
o o o o
I 10.1235 02469 1 0.1687 02469 04938 1 0.0041 0
0
I
0
0
1
o o
00041 0.00123 03374 00082 04938 09877
0 0 0 0
dengan Melalui
0 0 0 0 01687 -0493803374 04938 0.0041 0.0123 0.0082 0.9877
o
M" = 1 0.1687 0.0041 0 -0.0139
o 01687 o -04938
Model diskrit dari setiap elemen da, ::..;:'=:=~::IQl. bentuk persamaan: av.,(k) +bvz(k) +c(k)::::d + pH.,k -_ Tabel 5 menunjukkan parameter rangkaian listrik dengan model bentuk persamaan (12) Pada m mendapatkan model diskrit dii.i:h::'~~= pemecahan persoalan RC seperti
-00139 -0.0082 00056 0.0082
0 -00139 -00\39 -00082 0.0056 0.0082
0 -00082 -00082 -00247 -00165 0.0247
0 00056 00056 00165 00221 00165
Tabel5 Model diskrit tiap elemen
0 00082 0.0082 00247 00165 -0024
KOMPOi'(£N
!'i0.
SL\IBOL
--
1
!C:J&
RllSislor
2
lr/Y)1
Kapasitor
!...4p
4
SLIllbef ArtIS
-e
5
51mberTegangan
6
Ba"""i
1
Gn>und
+
8
5aldar
!.o~
3
---..
sehingga:
X=[v,
V
z
V3
iz
i,
V4
/3
is] T
i4
X=[20 9.3 11.930 -0.18 -0.18 0.13 0.31 -O.l3r Diperoleh bahwa tegangan di Node A,B, C, dan Ground adalah berturut-turut VI = 20V, V z = 9.3V v 3 = 11.93V
~p2 ~
v 4 = OV. Sedang untuk arus tiap elemen berturut-turut sebagai iJ =-O.18A,i z = -O.18A,i3 = O.13A, i 4 :::: O.31A, dan
is
~
OH ",
......
00
= -O.l3A A
c:::J1----
>_o___--{.
4.1.2. Model Elemen untuk Mode Peralihan
Pada mode peralihan, hubungan arus dan tegangan merupakan fungsi waktu. Implementasi dari hubungan tersebut dalam pemrograman dinyatakan dalam sistem waktu diskrit sebagairnana terlihat pada tabel 4. Untuk induktor, arus i(k-l) merupakan nilai arus awal, untuk k= I. Nilai tersebut akan berubah untuk setiap proses rekursif, dirnana i(k-I) akan sarna disubtitusikan dengan nilai i(k) untuk proses selanjutnya. Demikian pula untuk kapasitor, E(k-I) merupakan tegangan kapasitor mula mula untuk k= I. Tabel4 Model diskrit pada mode Peralihan P~r.uu~l ... r
No
[.lfunn
Gambar 8 Rangkai.
Terdapat 4 node (terrnasuk gro gambar 8. Node A,B, C, dan Groun label Node I, 2, 3, dan 4 (gam sambungan (node) tersebut din ,v."---'''-'- matriks berdasarkan hukum Ki.rc~_.:.=6)
R~sist~
-I
Induktor
-I
3
KJ~"itor
,I
4
SumbuAnu
0
I
L T T C
5
Sumbc:r.T~B
-I
0
6
B.tltta.i
-I
,R,
7
Ground
0
e
Sakla.r
0
ON
L
A
T
tOo'"
B
....-~r:::::::J---....-;;,
0 0
0
0
0
o
0
=
0
-J
ON
OFF
0
-R
0
0
Gambar 9 Arah -
25-4
[2]
[3] [4]
[5]
[6]
Gambar II Simulasi Mode Peralihan
Gambar II menunjukkan hasil simulasi untuk mencari besar tegangan di node C dari persoalan dengan skema rangkaian seperti gambar 9. Dalam skema rangkaian tersebut tegangan sumber adalah 10V, resistansi R=50n, dan kapasitansi C =0.00 I farad. Gambar 12 menunjukkan grafik tegangan di node C, serta gambar 13 adalah grafik arus yang mengalir pada kapasitor.
' . .......-'-------,....:-------,
:-- _..
__j
/~--_.
'--0/ ..
~
-
[7]
[8]
Biodata Penulis Hari Sutiksno, m<;U1j"....~= Teknik Elektro Te . -: 2001 memperoleh ge._ Teknik Elektro F pengajar pada Sekol Francisca Haryanti Teknik (rr) Jurusan Tahun 1997 mem jurusan Elektro F memperoleh gelar Pembelajaran dari ni stafpengajar pada S
.- -_._.
/
./ i
• '-0--,.'"'",- - . : - .--'-:-.,--.'"'". ...... , "'''foWl
Anastasia Savitri, Jurusan Teknik Elektro -= tahun 1985. Tahun 2 ==:::::::~ (M.T) dari Fakultas T' pengajar pada Sekolah TI - - -
.15r--r---------,-'--r
:- . ~- ~-+~: u
Setya Ardhi, mempe Teknik Elektro, eli S memperoleh gelar M . - '"""","~-=Teknologi Informasi -Sekolah Tinggi Teknik ."'C·C"-'=~
''-.-""""0"""'--,~-;-. -""'0"'",-....,...:......... --~, ,
Gambar 13 Grafik arus kapasitor
5. Kesimpulan Model matematika untuk semua eiemen (sumber tegangan, sumber arus, resistor, induktor, kapasitor, dan saklar) dalam rangkaian listrik pada program simulasi RLTIX 3.0 mempunyai bentuk persamaan yang sarna, baik untuk mode DC maupun mode peralihan. Rangkaian listrik yang terdiri dari beberapa elemen dapat dinyiltakan dalam sebuah persamaan matriks yang diselesaikan dalam algoritma Gauss-Jordan. Metode pendekatan dengan menggunakan backward-difference memberikan hasil yang cukup presisi jika periode sampling yan~ dipilih adalah keci!.
25-6
