Onderzoek naar de verbanden tussen beleggersvertrouwen, handelsvolume en prijsvolatiliteit op de Europese aandelenmarkten

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2003 – 2004

Onderzoek naar de verbanden tussen beleggersvertrouwen, handelsvolume en prijsvolatiliteit op de Europese aandelenmarkten

SCRIPTIE VOORGEDRAGEN TOT HET BEKOMEN VAN DE GRAAD VAN: LICENTIAAT IN DE TOEGEPASTE ECONOMISCHE WETENSCHAPPEN OPTIE: TECHNISCHE BEDRIJFSKUNDE

BEAU OSSELAERE

ONDER LEIDING VAN PROF. DR. JAN ANNAERT

‘PERMISSION’

II

WOORD VOORAF

Het schrijven van een scriptie is een hele uitdaging. Leren analyseren van massa’s theoretische lectuur. Begrijpen en interpreteren van modellen. Omgaan met obstakels tijdens een empirisch onderzoek. Bijleren over dingen die je echt boeien. En vervolgens op je eigen manier trachten de verworven kennis in een mooi geheel te gieten. Orde scheppen in de chaos.

Het is evident dat dit zonder begeleiding niet mogelijk is. Hiervoor dan ook mijn oprechte dank aan mijn promotor, Prof. Dr. Jan Annaert, die zijn rol als gids ernstig nam en steeds op zeer korte termijn een antwoord bood op al mijn vragen, raad gaf over te volgen strategieën en assisteerde als er andere problemen opdoken.

Ik betuig ook mijn dank aan Mark Lundin van Fortis Investment Management voor het beschikbaar stellen van een datareeks die niet beschikbaar was op de Universiteit Gent.

Ik wil ook Valerie bedanken voor de literaire ondersteuning en Kim en Kenneth voor de morele steun. Iedereen van mijn vrienden is ook bedankt voor een fantastisch laatste jaar. Ten slotte is dit het geschikte moment om mijn ouders te bedanken voor de mogelijkheid die ze me hebben geboden om na 4 leerrijke (en avontuurlijke) jaren deze scriptie te kunnen schrijven.

III

INHOUDSOPGAVE

DEEL 1: INLEIDING

1

DEEL 2: BEHAVIORAL FINANCE

4

1. Theoretische benadering voor behavioral finance

4

1.1. Beleggersvertrouwen

6

1.1.1. Overconfidence (te zelfzeker zijn)

6

1.1.2. Self attribution bias

7

1.1.3. Representativeness heuristic

8

1.1.4. Heuristieken

8

1.1.5. Narrow framing en mental accounting

9

1.1.6. Disposition effect

9

1.2. Imperfecte arbitrage 2. Empirische basis voor behavioral finance

10 12

2.1. Excess volatility

12

2.2. Long term reversals en momentum effecten

16

2.3. Value en size effecten

16

2.4. Een algemene kritiek op het behavioralisme

17

3. Beleggersvertrouwen praktisch benaderd

18

DEEL 3: VERBANDEN TUSSEN BELEGGERSVERTROUWEN, HANDELSVOLUME EN PRIJSVOLATILITEIT

4. Verbanden tussen beleggersvertrouwen, handelsvolume en prijsvolatiliteit

19

4.1. Beleggersvertrouwen en verbanden met marktkarakteristieken theoretisch benaderd20 4.1.1. Formele modellen op basis van principes uit de cognitieve psychologie 4.1.1.1. Model van Grinblatt en Han

20 21

Het disposition effect, volume en volatiliteit 4.1.1.2. Model van Daniel, Hirshleifer en Subrahmanyam

23

Overconfidence, aandelenprijzen, volume en volatiliteit 4.1.1.3. Model van Odean

27

Overconfidence, verschillende marktpartijen, volume en volatiliteit 4.1.1.4. Bespreking

29

4.1.2. Zeepbellen en crashes verklaard door modellen die cognitieve vertekeningen IV

gebruiken als ondersteuning voor modellen met heterogene agenten 4.1.2.1. Model van Sheinkman en Xiong

30 30

Overconfidence, bubbles, volume en volatiliteit 4.1.2.2. Model van Hong en Stein

35

Overconfidence, crashes, volume en asymmetrische volatiliteit 4.1.2.3. Bespreking

38

4.2. Beleggersvertrouwen en verbanden met marktkarakteristieken praktisch benaderd 39 4.2.1. Indexen van beleggersvertrouwen samengesteld op basis van enquêtes

39

4.2.2. Indexen voor zeepbellen en crashes

40

4.2.3. Berekening van beleggersvertrouwen met behulp van marktinformatie

41

4.2.4. Beleggersvertrouwen en aandelenrendementen

44

4.2.5. Beleggersvertrouwen, kwalitatief en kwantitatief, volume en volatiliteit

45

4.2.6. Vergelijking van de kwalitatieve en kwantitatieve methode

46

4.3. Kritische vergelijking van beide benaderingen van beleggersvertrouwen 5. Empirisch onderzoek

47 49

5.1. Inleiding

49

5.2. Methodologie

51

5.2.1. Hypothesen

51

5.2.2. Dataverzameling

52

5.2.3. Begrippen en constructie van variabelen

54

5.3. Beschrijving van de data

57

5.3.1. Werkwijze

58

5.3.2. Bespreking

61

5.4. Voorspellen van de scheefheid in de cross-sectie

62

5.4.1. Basisregressie

62

5.4.2. Robuustheidtesten

67

5.4.3. Het effect van de grootte van de bedrijven op de regressies

71

5.4.4. Regressies met kortere periodes t

74

5.5. Economische significantie

75

5.6. Besluit

78

DEEL 4: ALGEMEEN BESLUIT

81

V

GEBRUIKTE AFKORTINGEN

AAII

American Association of Individual Investors

AMEX

American Stock Exchange

CAPM

Capital Asset Pricing Model

CBOE

Chicago Board of Options Exchange

CBOT

Chicago Board of Trade

EMH

Efficient Markets Hypothesis

EMM

Efficient Markets Model

FTSE

Financial Times Stock Exchange

I/B/E/S

Institutional Brokers Estimate System

II

Investors Intelligence

IPO

Initial Public Offering

LSE

London Stock Exchange

NASDAQ

National Association of Securities Dealers Automated Quotation

NYSE

New York Stock Exchange

S&P

Standard and Poor’s

VI

LIJST VAN FIGUREN EN TABELLEN

FIGUREN

Figuur 1

14

Historische koers/winst verhouding van de S&P500

Figuur 2

15

Reële aandelenprijzen en contante waarden van opeenvolgende reële aandelendividenden

Figuur 3

34

Effecten van zelfzekerheid op volume en volatiliteit

Figuur 4

34

Effecten van ruis op informatiesignalen op volume en volatiliteit

Figuur 5

54

Het aantal aandelen gebruikt in het empirisch onderzoek

Figuur 6

65

De FTSE350 index van januari 1987 tem december 2003

Figuur 7

95

Histogram van DTURNOVERt

29

Overzicht van mogelijke effecten van zelfvertrouwen op determinanten

TABELLEN

Tabel 1

van aandelenmarkten Tabel 2

59

Samenvattende statistieken met t=6 maand; gemiddelde en standaardafwijking

Tabel 3

60

Samenvattende statistieken met t=6 maand; gelijktijdige correlaties, auto- en crosscorrelaties

Tabel 4

64

Scheefheid in de cross-sectie; t=6 maand

Tabel 5

70

Robuustheidtesten; t=6maand

Tabel 6

73

Invloed van de grootte van het bedrijf

Tabel 7

76

Scheefheid in de cross-sectie; t=3 maand

Tabel 8

93

Cross-sectionele gemiddeldes per periode; t=6 maand

Tabel 9

94

Scheefheid in de cross-sectie; t=6 maand, regressie over een alternatieve periode

Tabel 10

96

Scheefheid in de cross-sectie; t=6 maand; regressie met DTURNOVERt*

Tabel 11

97

Verdere tests op robuustheid; DTURNOVERt niet aangepast

Tabel 12

98

Robuustheidtesten; t=3 maand

Tabel 13

99

De grootte van het bedrijf; t=3 maand

VII

INLEIDING

DEEL 1: INLEIDING

De klassieke finance, die uitgaat van de efficiënte markten hypothese (EMH) en veel gebruik maakt van het Capital Asset Pricing Model (CAPM) om aandelen te waarderen, wordt al een hele poos niet meer als de absolute waarheid aanvaard. Behavioral finance – hiermee bedoelen we finance vanuit een breed perspectief van sociale wetenschappen, in het bijzonder de cognitieve psychologie en de sociologie – is vandaag meer dan ooit een actueel aandachtspunt. Vele bevindingen van deze stroming binnen finance zijn in scherp contrast met de efficiënte markten hypothese. Het is dan ook bijzonder boeiend om zich hierin te verdiepen. Des te meer omdat er binnen behavioral finance nog lang geen eensgezindheid bestaat over de te volgen strategie.

Behavioral finance, dat in Deel 2 van deze thesis ruim aan bod komt, argumenteert dat vele vaststellingen met betrekking tot aandelenprijzen, het handelsvolume, de prijsvolatiliteit, het beleggersgedrag en managementbeslissingen, moeten gekaderd worden binnen een theorie waarin niet alle deelnemers rationeel zijn. Wanneer behavioral finance vanuit psychologisch oogpunt wordt benaderd, zoals gebeurt in hoofdstuk 1, worden twee belangrijke onderdelen onderscheiden. In een eerste onderdeel trachten we te begrijpen welke psychologische vertekeningen bij individuen een belangrijke invloed kunnen hebben op de financiële markten. We gaan op zoek naar het bewijs dat werd verzameld door vooraanstaande onderzoekers, zowel binnen de economie als de psychologie, in verband met fouten die individuen maken bij de vorming van hun overtuigingen en hun preferenties. In het tweede deel van hoofdstuk 1 belichten we summier imperfecte arbitrage. Imperfecte arbitrage is een antwoord op kritiek geuit op behavioral finance. Deze kritiek zegt dat rationele beleggers het irrationele gedrag van andere beleggers volledig zullen “wegarbitreren”. Door beperkingen op arbitrage zou dit echter niet mogelijk zijn. Hoofdstuk 1 moet de nodige kennis opbouwen om meer geavanceerde theorieën te kunnen begrijpen in hoofdstuk 4.1. Eind jaren ’70, tijdens de hoogdagen van klassieke finance, doken links en rechts de eerste signalen op dat er iets schortte aan de EMH. Bepaalde empirische vaststellingen vielen niet te rijmen met de rationele theorieën op basis van de EMH. In hoofdstuk 2 geven we een overzicht van de belangrijkste empirische anomalieën. “Excess volatility” – dit is een te grote volatiliteit van een aandeel, relatief aan zijn fundamentele waarde – was een van de eerste anomalieën die werd vastgesteld. Tot op vandaag is de klassieke finance er niet in geslaagd een bevredigend antwoord te formuleren op dit verschijnsel. Er zijn nog vele andere verschijnselen en de 1

INLEIDING

belangrijkste ervan komen aan bod in hoofdstuk 2. Hoofdstuk 3 omschrijft hoe behavioral finance in de praktijk wordt ervaren. Daar waar verschillende vormen van beleggersvertrouwen en hun invloed op de financiële markten vrij theoretisch worden toegelicht in hoofdstuk 1, wordt er hier een meer tastbare, praktijkgerichte interpretatie aan gegeven. Hoofdstuk drie is een inleiding tot hoofdstuk 4.2, dat dit meer in detail zal bestuderen.

Na het opbouwen van de noodzakelijke basiskennis in Deel 2, wordt in Deel 3 ingezoomd op verbanden tussen beleggersvertrouwen enerzijds, en belangrijke eigenschappen van financiële markten zoals het handelsvolume en de prijsvolatiliteit anderzijds. Het is vanzelfsprekend dat we hier geen volledigheid beogen. We hebben getracht uit een omvangrijke selectie literatuur een aantal artikelen te selecteren die allemaal iets gemeenschappelijk hebben en tegelijk ook iets nieuws belichten. Op die manier willen we de lezer een ruim begrip van een deelgebied van behavioral finance verschaffen.

We starten in hoofdstuk 4.1 met de bespreking van een aantal formele modellen die, gestuwd door principes uit de cognitieve psychologie, implicaties hebben voor volume en volatiliteit. Een veel weerkerend principe in verschillende modellen is dat van “overconfidence”. In een financiële context wijst dit fenomeen op het feit dat beleggers met betrekking tot hun beslissingen te zelfzeker zijn. Het is evident dat te zelfzekere beleggers anders zullen handelen dan rationele beleggers. Een veel geciteerd gevolg hiervan is een verhoogd handelsvolume. Dit bestuderen we dan ook in detail. Een andere invloed van “overconfidence” is de invloed op de prijsvolatiliteit, zoals de titel van deze scriptie al doet vermoeden. Het effect op de volatiliteit hangt echter af van een samenspel van verschillende groepen beleggers. Dit effect zal veranderen afhankelijk van welke groep het overwicht krijgt. “Overconfidence” is uiteraard niet de enige psychologische vertekening die bij modelvorming wordt verondersteld. Voor meer informatie hierover raden we de lezer echter aan te beginnen bij het begin. Tijdens de reis doorheen deze thesis zal alle nodige informatie verschaft worden. Het tweede deel van hoofdstuk 4.1 bespreekt het ontstaan van “bubbles” of “zeepbellen” en marktcrashes, gezien door de ogen van behavioral finance. Een typische veronderstelling bij dergelijke fenomenen is dat de financiële markten gekenmerkt worden door groepen beleggers met verschillende overtuigingen, eventueel aangevuld met (rationele) arbitrageurs. Dat deze veronderstelling kan leiden tot boeiende interacties zal zeker blijken tijdens de bespreking. Wij onderzoeken de prijsvorming en de rol van de volatiliteit en het volume bij het ontstaan van dergelijke zeepbellen en bij marktcrashes. 2

INLEIDING

Alles wat we bespreken in 4.1, wordt deels gedreven door de psychologie. Beleggers zijn zich tijdens hun handelen echter niet bewust van deze psychologie achter hun gedrag. In het volgende deel, hoofdstuk 4.2, onderzoeken we onder andere hoe die beleggers zich “voelen” bij alles wat er gebeurt op de financiële markten. Hiermee bedoelen we: alle beleggers beïnvloeden door hun individueel gedrag samen de financiële markten. Hoe voelen ze zich bij de besluitvorming over hun geaggregeerd gedrag? Wat zijn hun verwachtingen naar de toekomst toe? Zien ze de beurs in de toekomst stijgen, dalen of gelijk blijven? Verwachten ze de ontwikkeling van een “bubble”, of een “crash” van de markt? We gaan na hoe dit kan gemeten worden, en wat kan aangevangen worden met de resultaten van deze metingen.

In hoofdstuk 5 voeren we een empirische studie uit, gemotiveerd door een theoretisch model uit 4.1. Wanneer we het onderzoek ruim definiëren, kunnen we zeggen dat we trachten “crashes” te voorspellen. Onder een “crash” verstaan we conditionele negatieve scheefheid in de dagelijkse rendementsverdeling van individuele aandelen. Deze definitie wordt gebruikt naar aanleiding van Bates (2000), die conditionele scheefheid gebruikt als een maat voor crash verwachtingen. We gaan na hoe die scheefheid kan voorspeld worden, welke variabelen een wel of niet significante bijdrage leveren tot de voorspelling van conditionele scheefheid en wat de economische significantie is van het volledige onderzoek. Tijdens dit onderzoek controleren we voortdurend waar ons onderzoek, dat zich toespitst op de beurs in Londen, gelijkenissen vertoont met, of afwijkt van eerder empirisch onderzoek. Op het einde van het onderzoek kunnen we een aantal conclusies trekken. We ook op eventuele tekortkomingen en pistes die nog verder onderzoek vereisen.

Als slot van deze inleiding nog volgende bedenking van Hirshleifer (2001, p.1533): lang voor de komst van rationele aandelentheorieën begin jaren ’50, in de oerdagen van de economische theorie, geloofden grote economen zoals Adam Smith, Irvin Fisher, John Maynard Keynes en Harry Markowitz dat individuele psychologie de (aandelen)prijzen beïnvloedt. Wat was er gebeurd als op deze weg was doorgewandeld? Misschien bestudeerden we dan nu de “Deficiënte Markten Hypothese” (DMH) en waardeerden we aandelen met het “Deranged Anticipation and Perception Model” (DAPM), waarin benaderingen voor verkeerde waarderingen gebruikt worden om de rendementen van aandelen te voorspellen.

3

BEHAVIORAL FINANCE

DEEL 2:BEHAVIORAL FINANCE

1. Inleiding – Theoretische basis voor behavioral finance

”Explain asset prices by rational models. Only if all attempts fail, resort to irrational investor behaviour.” (Rubinstein, 2001, p16)

De efficiënte markten hypothese (efficient markets hypothesis, EMH) is tot op vandaag zowat het belangrijkste thema in finance. Ze houdt in dat op financiële markten steeds alle beschikbare informatie verwerkt zit in de prijzen van aandelen, en dat deze laatste slechts wijzigen door wijzigingen in de fundamentele karakteristieken van de onderliggende waarde, veroorzaakt door kwalitatief nieuws. Opmerkelijk is dat de EMH niet staat of valt met de vereiste van rationele beleggers. De 2e en 3e vorm van de EMH staan toe dat beleggers irrationeel zijn (Fama, 1965). Zelfs in haar zwakste vorm, waar beleggers irrationeel zijn op gelijkaardige wijze en dus elkaar niet neutraliseren bij de prijsvorming, is de EMH geldig volgens Fama. Dit dankzij arbitrage. Een kort voorbeeld ter verduidelijking: aandeel X stijgt tot een eind boven haar fundamentele waarde door aanhoudende aankopen van gelijkgezinde, irrationele beleggers. Op een bepaald moment zal het aandeel, rekening houdend met haar risicoprofiel, te hoog noteren, en zullen slimme beleggers (de arbitrageurs) dit opmerken en dit aandeel verkopen, eventueel short gaan, en tegelijkertijd een gelijkaardig aandeel kopen om zich in te dekken. Gesteld dat een gelijkaardig aandeel bestaat, kunnen ze op die manier winst boeken1 en keert de waarde van X terug naar haar fundamentele waarde.

Behavioral finance verschilt niet van klassieke finance omdat zij gelooft in het bestaan van irrationele beleggers. Behavioral finance verschilt van klassieke finance omdat zij de financiële markten bestudeert aan de hand van modellen die volgende kenmerken vertonen (Shleifer, 2000 p11 – Hirshleifer, 2000):

-

Individuen handelen niet conform de veronderstellingen van de Von NeumannMorgenstern rationaliteit,

-

ze schenden op systematische wijze de Bayes regel en

1

Technisch gezien kan slechts van arbitrage gesproken worden indien de arbitrageur een “gegarandeerde winst” kan boeken, bij aandelen kan dit niet en spreekt men eerder van “risk arbitrage”. 4

BEHAVIORAL FINANCE

-

er wordt rekening gehouden met imperfecte arbitrage.

Met andere woorden behavioral finance houdt rekening met eventueel irrationele markten.

De afwijking van Von Neumann-Morgenstern rationaliteit houdt in dat individuen bij het beoordelen van risicovolle transacties, niet zozeer kijken naar de uiteindelijke “rijkdom” die ze kunnen bereiken, maar naar winst en verlies relatief aan een referentiepunt. Dit referentiepunt kan afhangen van situatie tot situatie en kan “loss aversion” vertonen (dit wil zeggen dat de utility functie links van dat punt convex is en rechts concaaf). Dit kan bijvoorbeeld verklaren dat individuen bij een winst van 2€, zich evenveel beter voelen, als ze zich slechter voelen bij een verlies van 1€.

Klassieke finance veronderstelt dat elk individu rationele beslissingen neemt en zijn overtuiging als volgt vormt (Varian, 1992, p.191):

p( H | E ) =

p( E | H ) * p( H ) p( E )

Hierbij is p(H) de subjectieve waarschijnlijkheid in ogen van een individu dat een hypothese juist is, p(H|E) geeft de waarschijnlijkheid dat H klopt, op voorwaarde dat E geldt. E is een gebeurtenis die de hypothese bevestigt. P(E|H) geeft de waarschijnlijkheid dat E zal waargenomen worden, wanneer de hypothese H geldt.

Algemeen wordt echter aanvaard dat de mens in de regel een slecht “Bayesiaan” is, met andere woorden: hij houdt niet altijd rekening met alle mogelijkheden om een beslissing te evalueren. In ons dagelijks leven maken we voortdurend gebruik van vuistregels en nemen we beslissingen zonder alle mogelijkheden in overweging te nemen en te berekenen. Waarom zou dit op de financiële markten anders zijn?

Rekening houdend met de eigenschappen vermeld in vorige twee paragrafen zouden al de eerste twee vormen van de EMH moeten verworpen worden. De sterkste vorm gaat namelijk uit van rationele beleggers, wat in deze situatie niet meer mogelijk is. De tweede vorm, die stelt dat de irrationele beleggers ongecorreleerde beleggingsbeslissingen nemen en elkaar dus opheffen, vervalt ook. Dit is zo omdat vele psychologische kenmerken beleggers op gelijkaardige wijze irrationeel maken en daardoor hun beslissingen gecorreleerd zijn. (Shleifer 2000, p.12-13) De zwakste vorm van marktefficiëntie is de enige vorm die voorlopig standhoudt. 5

BEHAVIORAL FINANCE

Imperfecte arbitrage onderzoekt in welke gevallen arbitrage werkt en in welke ze niet of suboptimaal werkt. Beperkingen op short selling, noise trading, opname in grote indexen, closed end fund puzzles, … zijn enkele indicatoren van imperfecte arbitrage. Het belangrijkste dat moet gezegd worden is dat arbitrage in reële situaties risicovol is en bijgevolg beperkt. Indien dit zo is, vervalt ook de zwakste vorm van de EMH, want de arbitrageurs (zelfs als ze perfect rationeel zijn) zullen niet in staat zijn de verkeerde waarderingen volledig weg te werken.

Gebaseerd op deze drie verschilpunten met klassieke finance, kunnen we twee bouwstenen van behavioral finance onderscheiden: beleggersvertrouwen (cognitieve psychologie, investor sentiment) en imperfecte arbitrage (Shleifer, 2000 p24). Beide onderdelen worden in een apart deel besproken. Naast de theoretische (psychologische) benadering van beleggersvertrouwen, is ook nog een tweede, meer praktische benadering voor beleggersvertrouwen mogelijk, deze wordt als laatste toegelicht.

1.1. Beleggersvertrouwen (theoretische benadering)

Modellen gebaseerd op beleggersvertrouwen staan dus toe dat niet alle beleggers rationeel zijn. Deze kunnen “irrationeel” zijn om 2 redenen: preferenties en verkeerde overtuigingen. De theoretische gronden hiervoor werden eerder uitgelegd; respectievelijk de afwijking van de Von Neumann-Morgenstern rationaliteit (loss aversion) en de eigenschap van de mens om een slechte Bayesiaan te zijn. Op basis van deze veronderstellingen heeft de cognitieve psychologie een groot aantal patronen vastgesteld volgens welke de mens zich gedraagt. Er bestaan enkele tientallen patronen, het ene al meer verenigbaar met gedrag op financiële markten dan andere. Voor een uitgebreide bespreking verwijzen we naar Hirshleifer (2000), Odean (1998), Daniel, Hirshleifer, and Subrahmanyam (1998). We gaan ons beperken tot de wijdst verspreide en meest relevante.

1.1.1. Overconfidence (te zelfzeker zijn)

Mogelijks het belangrijkste psychologische effect in finance, zeker het populairste. Overconfidence op financiële markten betekent dat bepaalde groepen (traders, marktmakers, insiders, …) van beleggers te zelfzeker zijn2. Meestal wordt overconfidence gedefinieerd als: 2

Er wordt helemaal niet bedoeld dat markten in hun geheel overconfident zouden zijn 6

BEHAVIORAL FINANCE

te zelfzeker zijn wat betreft de precisie van je private informatie (sommige auteurs voegen daar ook publieke informatie aan toe). De motivatie voor overconfidence is als volgt: ten eerste zijn mensen over het algemeen “overconfident”, het psychologische bewijs ervoor wordt uitgebreid opgesomd in Odean (1998). Ten tweede, wanneer men keuzes moet maken over het al dan niet kopen van financiële activa, probeert men deze met het hoogste verwachte rendement te kiezen. Dit is geen eenvoudige taak en het is precies bij dergelijke moeilijkere taken dat overconfidence zich het sterkst manifesteert. Dit geldt zowel voor nieuwelingen als experts, waar deze laatsten de neiging vertonen te sterk te vertrouwen op hun theorieën en modellen. (Griffin en Tversky, 1992). Op de financiële markten kan dit bijvoorbeeld betekenen dat een belegger er te sterk van overtuigd is dat het gerucht dat hij opgevangen heeft, juist is. De invloeden van te zelfzekere beleggers op de karakteristieken van de financiële markten zijn helaas niet alle gelijk. Voorlopig kunnen we al zeggen dat het belangrijkste effect zich zal voordoen bij het handelsvolume dat zal stijgen bij stijgend zelfvertrouwen (Odean, 1998). Dit effect en andere effecten van overconfidence worden uitgebreid behandeld bij de bespreking van de modellen. 1.1.2. Self attribution bias3

Self attribution bias is nauw verwant met overconfidence. Het houdt in dat wanneer iemand de afloop van zijn acties observeert, hij op basis van die afloop zijn vertrouwen in zijn kunnen bijstelt, maar dit niet rechtlijnig doet. Een individu zal een positieve uitkomst van zijn acties te veel wijten aan eigen kunnen, maar een negatieve uitkomst wijten aan externe factoren. Daaruit volgt dat wanneer het individu handelt op basis van een privaat signaal (bvb. een gerucht) en er later publieke informatie vrijgegeven wordt die dit signaal bevestigt, zijn vertrouwen stijgt. Wordt echter informatie vrijgegeven die dit signaal tegenspreekt, dan zal zijn vertrouwen heel weinig of niet dalen. En slechts na meerdere tegensprekende signalen zal het vertrouwen dalen. Dit vertaalt zich initieel in een onderreactie op nieuws.

Ruimer dan de self attribution bias is conservatism, door Edwards (1968) gedefinieerd als: het traag aanpassen van overtuigingen/modellen naar aanleiding van nieuw bewijs.

Volgens Daniel, Hirshleifer, en Subrahmanyam (1998) kan een theorie gebaseerd op overconfidence en self attribution bias allerlei anomalieën verklaren (cf. 4.1.1.2).

3

Verwant aan self attribution bias is conservatism, een bijna identiek patroon (Hirshleifer, 2000) 7

BEHAVIORAL FINANCE

1.1.3. Representativeness heuristic

Individuen hebben de neiging minder aandacht te besteden aan lange termijn gemiddeldes. Ze houden te veel rekening met recente situaties. Ze veronderstellen dat het heden een goede indicator is voor de toekomst. Bovendien hebben ze de neiging patronen te zien in willekeurige situaties. Een klassiek voorbeeld: een bedrijf zet enkele opeenvolgende kwartalen een mooie winstgroei neer. Dikwijls ontstaat dan het geloof dat deze trend zich “moet” voortzetten in de toekomst, hoewel het in realiteit slechts puur toeval betreft. Toch is men laaiend enthousiast over het bedrijf. Dit leidt tot overreactie. Overreactie definiëren is niet evident. Het moet gerelateerd worden aan een reactie die als normaal wordt beschouwd, anders is er geen overreactie. Deze normale reactie wordt in principe berekend door toepassing van de Bayes regel. De overreactie komt er door toepassing van volgende vuistregel (Kahneman en Tversky, 1982, p. 416): “The predicted value [reactie] is selected so that the standing of the case in the distribution of outcomes matches it’s standing in the distrubution of impressions.” Door een reactie te koppelen aan een impressie verlaat men de rationaliteit en worden veel extremere reacties mogelijk.

Self attribution bias (of conservatism) en de representativeness heuristic lijken op het eerste zicht elkaar tegen te spreken. Barberis, Shleifer, en Vishny (1998) stelden echter een model op waar ze harmonieus op elkaar inspelen. Het komt erop neer dat een belegger initieel zou onderreageren op nieuws (vb positieve earnings surprise), maar na enkele opeenvolgende gelijkaardige nieuwsfeiten (meer kwartalen van stijgende earnings) zal hij er een trend in gaan zien en zijn handelen aanpassen, enthousiast door de nieuw ontdekte trend zal hij er op overreageren.

1.1.4. Heuristieken

Heuristieken of vuistregels vereenvoudigen ons leven, maar kunnen ook een bron van fouten zijn, in het bijzonder wanneer dingen wijzigen. Een voorbeeld hiervan vinden we terug in Benartzi en Thaler (2001). Wanneer beleggers de keuze hebben om te beleggen in 3 beleggingsfondsen, dan zullen ze hun kapitaal verdelen met behulp van de 1/N regel. Zijn er 2 obligatiefondsen en 1 aandelenfonds, dan wordt 2/3 belegd in obligatiefondsen en 1/3 in aandelenfondsen. Is de situatie andersom, dan zal 2/3 in aandelen belegd worden. Er wordt hier dus onvoldoende rekening gehouden met het verschil in risico verbonden aan de beleggingsvormen. 8

BEHAVIORAL FINANCE

1.1.5. Narrow framing en mental accounting

Narrow framing houdt in dat we van nature uit allerlei “problemen” catalogeren en ze afzonderlijk analyseren. Een eenvoudig voorbeeld is dat wanneer we een aandeel gepresenteerd krijgen waarvan gesteld wordt dat de kans 60% is dat het stijgt, men eerder geneigd zal zijn dit te kopen dan wanneer voor een ander aandeel je verneemt dat de kans 40% is dat het zal dalen. Beide hebben echter identieke winstperspectieven.

Mental accounting hangt nauw samen met narrow framing. Een voorbeeld uit Thaler (1985) maakt het principe duidelijk. Een gezin heeft 15000€ gespaard en wil er zich over 5 jaar een huis(je) met bouwen. Het geld is belegd in een geldmarktfonds en heeft een rendement van 10%. Vorige week kocht hetzelfde gezin een wagen van 11000€ met een lening op 3 jaar en betaalt die af aan de bank aan 15%. Dit is geen optimale allocatie van hun fondsen, toch zijn ze perfect tevreden. Het huis en de auto zijn in hun ogen namelijk volledig gescheiden.

Voor een uitgebreide analyse van beide verschijnselen en de invloed ervan op financiële markten wordt verwezen naar Barberis en Huang (2001)

1.1.6. Disposition effect

Het disposition effect werd in de finance literatuur geïntroduceerd door Shefrin en Statman (1985). Het disposition effect is de neiging om aandelen waar men op papier verlies mee maakt te houden, en aandelen waarop men winst maakt te verkopen. Dit heeft te maken met het loss aversion framework voorgesteld door Kahneman en Tversky in hun Prospect Theory. Stel dat een individu een aandeel koopt aan 100€, vervolgens zakt het naar 80€ om terug te stijgen tot 95€. Meestal zal de persoon het aandeel niet verkopen tot de 100€ weer bereikt wordt. Dit resulteert in veel kleine winsten en weinig kleine verliezen.

Dit effect heeft een belangrijke invloed op handelsvolume. Zo zou het aantal verhandelde aandelen tijdens een bear markt (neergaande markt) lager moeten zijn dan tijdens een bull markt (opgaande markt). Deze veronderstelling blijkt empirisch waarneembaar. Tijdens de bear markt in Japan eind jaren 80 daalde het verhandelde volume met 80%. Er dient echter wel gezegd te worden na de crash in 2000 in de VS het handelsvolume niet daalde, maar dit was te wijten aan verhoogde institutionele activiteit en een groot aantal stock splits eind 1999, en 9

BEHAVIORAL FINANCE

tijdens de eerste helft van 2000. Bij de individuele belegger zakte het handelsvolume wel sterk. (Ritter, 2003)

1.2. Imperfecte arbitrage

Verkeerde waarderingen van aandelen zijn dagelijkse kost. Waarom worden ze niet teniet gedaan door rationele arbitrageurs? Verschillende redenen kunnen aangehaald worden. In komend onderdeel worden de voornaamste aangeraakt om een beeld te krijgen van de problematiek en om behavioral finance goed te kunnen plaatsen. Een uitvoerige bespreking is echter niet de doelstelling van deze scriptie.

Hirshleifer (2000) opent filosofisch de discussie over de onmogelijkheid van het bestaan van perfecte arbitrage als volgt. Evenwichtsprijzen zijn een gewogen gemiddelde van de verschillende meningen van rationele en irrationele beleggers. Gesteld dat beide over voldoende financiële middelen beschikken kunnen ze beiden significante invloed uitoefenen op aandelenprijzen. Hier treedt dan een dubbele werking van arbitrage op: rationele beleggers arbitrageren inefficiënte prijzen weg, terwijl irrationele beleggers efficiënte prijzen weg arbitrageren. Bovendien kan zelfs de vraag gesteld worden of er rationele arbitrageurs bestaan? Sommige cognitieve taken zijn immers gewoon te moeilijk voor het menselijke brein. Deze paragraaf is uiteraard voor discussie vatbaar. Vooral de definitie van de evenwichtsprijs en de verwaarlozing van de kracht van de technologie. Maar het toont wel aan dat het principe van perfecte arbitrage aanvechtbaar is.

Zoals in de inleiding besproken, staat of valt het principe van efficiënte markten met de effectiviteit van arbitrage. Een vereiste voor arbitrage op financiële markten is de aanwezigheid en vlotte beschikbaarheid van zeer nauwe substituten voor aandelen (die mogelijks zijn aangetast door noise trading). Volgens behavioral finance ligt daar al een eerste probleem. Op reële markten bestaan dergelijke substituten doorgaans niet4. Dit maakt arbitrage riskant en dus “limited”. Arbitrage wordt risk arbitrage.

Noise trading vormt een tweede risico voor een arbitrageur, zelfs indien perfecte substituten bestaan. Stel dat een te hoge koers die hij tracht te shorten, eerst nog verder afdrijft van zijn fundamentele waarde, dan kan de arbitrageur door bijvoorbeeld liquiditeitsproblemen verplicht

4

Enkele uitzonderingen bestaan echter, zo zijn de S&P500 Index futures samen met de onderliggende activa vrij goed arbitreerbaar. 10

BEHAVIORAL FINANCE

worden een positie te af te sluiten en grote verliezen lijden. En analoog voor de te lage koers van het substituut, die eerst nog lager kan worden. Dit risico werd door De Long et al. (1990) omschreven als noise trader risk. Dit risico zorgt ervoor dat sommige foutieve waarderingen minder agressief zullen worden gecorrigeerd door arbitrageurs.

Het verhaal van het bijna faillissement van Long Term Capital Management in 1998 is een mooi voorbeeld van de gevaren en beperkingen van arbitrage.

Een derde beperking op arbitrage wordt gevormd door allerlei kosten: commissies, kosten voor onderzoek naar verkeerde waarderingen, bid-ask spreads, short sales beperkingen, … Als laatste kan ook nog de “tirannie van indexering” worden vermeld: wanneer een aandeel opgenomen wordt in bijvoorbeeld de NASDAQ 100, dan zijn vele index-funds verplicht grote hoeveelheden van dit aandeel aan te kopen, wat de prijs omhoog drijft.

11

BEHAVIORAL FINANCE

2. Empirische basis voor behavioral finance – Uitdagingen voor de EMH

Dit hoofdstuk zal enkele empirische verschijnselen bespreken die de efficiënte markten hypothese het vuur aan de schenen leggen. We beperken ons hierbij tot anomalieën met betrekking tot de voorspelbaarheid van aandelenprijzen Voor de equity risk premium en de risk free rate puzzle5 wordt verwezen naar Weil (1989). Andere, minder populaire anomalieën staan beschreven in Hirshleifer (2000). Excess volatlity, momentum en reversals, en value en size effecten worden hierna besproken.

Eén opmerking is hier nodig wat betreft de chronologie van de gebeurtenissen: de waarnemingen van de empirische anomalieën is eerder de oorzaak van het theoretische onderzoek, dan dat de theorie een basis legde voor empirische waarnemingen. Behavioral finance is dus niet gegroeid uit een theoretische basis zoals de klassieke finance.

2.1. Excess volatility

Met excess volatility wordt bedoeld een hoge volatiliteit van een portefeuille die niet kan worden verklaard door een efficiënte markten model (EMM). Dit verschijnsel werd onder de aandacht gebracht door Shiller (1981). Dit is tot op vandaag een van de belangrijkste anomalieën in finance en talrijke pogingen om het te verklaren aan de hand van rationele modellen zijn niet gelukt, of waren niet krachtig genoeg (Kleidon, 1986, Marsh en Merton, 1986). De zeepbel van de jaren 90 heeft excess volatility zelfs actueler dan ooit gemaakt. Het artikel van Shiller (1981) was één van de eerste samen met Jensen (1978) die de EMH in vraag trokken.

De figuren op de volgende 2 pagina’s illustreren de volatiliteit van de Amerikaanse markt over een periode van iets meer dan een eeuw. De belangrijkste piekmomenten zijn erop aangeduid. Over de tweede figuur op basis van Shiller (1981, 2003) kan kort het volgende gezegd worden. Een algemene vorm van het EMM kan geschreven worden als: Pt=EtPt* 5

Een van de puzzels in de moderne economie houdt verband met de risicovrije rente. Standaardresultaten suggereren dat om de lage risicovrije rente te verklaren, rekening houdend met data van de consumptiegroei, men een zeer lage risico-aversie van de economische agenten moet veronderstellen. Lage risico-aversie op zijn beurt is echter in strijd met de geobserveerde equity risk premium (Weil, 1989). 12

BEHAVIORAL FINANCE

Pt de huidige prijs van een aandeel (portfolio) Pt* de contante waarde van de toekomstige dividenden Et een wiskundige verwachting gebaseerd op publieke informatie op tijdstip t Uit het EMM volgt dat Pt*=Pt+Ut met Ut als storingsterm. Ut moet ongecorreleerd zijn met gelijk welke informatie beschikbaar op tijdstip t, en dus met de prijs Pt. Gezien de variantie van de som van 2 ongecorreleerde variabelen gelijk is aan de som van de varianties, moet de variantie van Pt* gelijk zijn aan de variantie van Pt plus de variantie van Ut. Omdat de variantie van de storingsterm niet negatief kan zijn, moet de variantie van Pt* groter zijn dan of gelijk aan die van Pt. Met andere woorden: in een optimale voorspelling moet de voorspelde prijs minder volatiel zijn dan de prijs die voorspeld word. Nog anders gesteld: de volle lijn in Figuur 2 moet minder volatiel zijn dan de stippellijn. Als dit niet zo is, zoals het geval is, worden zware fouten gemaakt.

13

BEHAVIORAL FINANCE

Figuur 1 Bron: bewerking van http://www.econ.yale.edu/~shiller/data/ie_data.xls Koers/winst verhouding 1881-2003 Koers/winst verhouding, maandelijks, januari 1881 tot april 2003. Teller: reële (inflatie gecorrigeerde) S&P Composite Stock Price Index. Noemer: voortschrijdend gemiddelde over de voorgaande 10 jaar van de reële S&P Composite winsten. 50

2000

45

40

Koers-Winst verhouding

35

1929 30

1966

1901

25

20

15

10

5

0 1860

1880

1900

1920

1940

1960

1980

2000

2020

Jaar

14

BEHAVIORAL FINANCE

Figuur 2 Bron: vertaling/vereenvoudiging van http://www.econ.yale.edu/~shiller/data/stock%20data%20annual%201871-2003.xls Data van grafiek Shiller (2003) Reële aandelenprijzen en contante waarden van opeenvolgende reële aandelendividenden, jaarlijkse data. De dikste lijn is de S&P index voor januari van het jaar. De stippellijn is de contante waarde voor elk jaar van opeenvolgende reële dividenden aangroeiend aan de index en verminderd met het geometrische gemiddelde reële rendement van het volledige sample, dit is 6.61%. Dividenden na 2002 werden verondersteld gelijk te zijn aan deze van 2002, gedeeld door 1.25 (om te corrigeren voor het recent lagere dividend) en groeiend aan de geometrisch gemiddelde historische groeivoet voor dividenden, 1.11%. 10000

Reële Aandelen Prijs (S&P 500)

2000

1000

Prijs

PDV, Constant Discount Rate

1929

100

10 1860

1880

1900

1920

1940

1960

1980

2000

2020

Jaar

15

BEHAVIORAL FINANCE

2.2. Long term reversals en momentum effecten

Zoals eerder vermeld is een basisveronderstelling van de (zwakkere vorm van de) EMH dat alle informatie steeds in de prijzen zit verwerkt. Daaruit volgt dat het onmogelijk moet zijn om op basis van historische prijsinformatie toekomstige rendementen te voorspellen. De Bondt en Thaler (1985) vonden echter bewijs dat dit wel kon. Ze toonden aan dat aandelen die de voorbij 3 jaar uitstekend gepresteerd hadden, de komende 5 jaar in totaal gemiddeld een 25% lager rendement kenden dan aandelen die in de 3 jaar voor het portofolio formatiepunt heel slecht gerendeerd hadden (negatieve lange termijn autocorrelatie). Bovendien argumenteerden ze dat deze buitensporige rendementen (excess returns) niet kunnen verklaard worden door standaard risico maatstaven die gebruikt werden in het CAPM. Zij verklaren deze anomalie door overreactie: de slechtst presterende aandelen zijn te goedkoop geworden, en veren terug. Omgekeerd voor de goed presterende. Deze empirische vaststelling is psychologisch voor een groot deel te verklaren door de representativeness heuristic (cf. 1.1.3).

Een tweede manier om toekomstige rendementen te voorspellen op basis van historische prijsinformatie zijn de momentum effecten. Jagadeesh en Titman (1993) en Rouwenhorst (1998) toonden aan dat aandelen, zowel op Amerikaanse, Europese als groeimarkten, die de voorbije drie tot twaalf maanden goed gepresteerd hadden, de neiging hebben ook de komende maand sterk te presteren (positieve korte termijn autocorrelatie).

Recent zijn verbanden waargenomen tussen momentum effecten en reversals enerzijds, en volume anderzijds (Lee en Swaminathan, 2000, Connoly en Stivers, 2003).

2.3. Value en size effecten

Waar momentum en reversals vraagtekens plaatsen bij de zwakke vorm van de EMH, wordt nu de halfsterke vorm bedreigd door value en size-effecten.

Het size effect is een empirische anomalie die inhoudt dat aandelen met een kleine marktwaarde (bijvoorbeeld de 10% kleinste) keer op keer een hoger rendement behalen dan zeer grote aandelen (de 10% grootste). Dit verschil is significant. Bovendien werd dat hogere rendement voor een groot deel steeds gehaald tijdens de maand januari (zogenaamde januari effect). De koers van zo een aandeel presteert dus beter om 2 redenen: het is januari en het is een klein aandeel. Al deze informatie is reeds bekend op voorhand en op die basis zouden 16

BEHAVIORAL FINANCE

koersen niet voorspelbaar mogen zijn volgens de halfsterke vorm van de EMH. Vandaag de dag lijken het size en januari effect verdwenen. (Shleifer, 2000, p.19)

De marktwaarde/boekwaarde verhouding kan gezien worden als een maatstaf voor de “duurte” van een aandeel. Een hoge waarde betekent een relatief duur aandeel (bijvoorbeeld groeiaandelen), een lage waarde wil zeggen dat het aandeel relatief goedkoop noteert, zogenaamde value stocks. We kunnen hier een verklaring aan geven die is gelijkaardig aan die van

De

Bondt

en

Thaler

(1985)

bij

de

reversals:

aandelen

met

een

hoge

marktwaarde/boekwaarde verhouding kunnen een weerspiegeling zijn van een te groot optimisme wat betreft winstgevendheid naar de toekomst toe, en dus een gevolg van overreactie op nieuwsfeiten uit het verleden. Bijgevolg zouden aandelen (of portefeuilles) met een hoge marktwaarde/boekwaarde verhouding in volgende jaren een gemiddeld lager rendement

moeten

hebben

dan

de

aandelen

(portefeuilles)

met

een

lage

marktwaarde/boekwaarde verhouding. Dit is empirisch ook aangetoond door De Bondt en Thaler (1987) en Fama en French (1992). Dus net als bij het size effect, draagt nu het value effect bij tot de voorspelbaarheid van aandelenkoersen.

2.4. Een algemene kritiek op behavioral finance

Eugene Fama (1998) argumenteert contra het bestaan van niet-efficiënte markten enerzijds door de vaststelling dat de waargenomen anomalieën even dikwijls een onderreactie als een overreactie van de beleggers betreffen, en dat ze elkaar dus in een rationeel evenwicht houden. Anderzijds argumenteert hij dat bijna alle anomalieën verdwijnen, ofwel door het verstrijken van de tijd, ofwel door een verbetering van de methodologie van het onderzoek.

Shiller (2003) weerlegt beide argumenten. Er is in de psychologie geen principe dat zegt dat personen altijd ofwel overreageren of onderreageren, bijgevolg mag niet verwacht worden dat in finance de anomalieën enkel in een richting gaan. Het feit dat verscheidene anomalieën de neiging hebben te verdwijnen na verloop van tijd is ook perfect in overeenstemming met behavioral finance. Het omgekeerde zou immers impliceren dat irrationale markten regelmatige en blijvende patronen vertonen, een contradictio in terminis.

Een mooi overzicht van de discussie over het al dan niet rationeel zijn van de financiële markten wordt gegeven in Rubinstein (2001). Meer kritische benaderingen van behavioral finance zijn te vinden onder 4.1.1.4 en 4.1.2.3 en 4.2.6. 17

BEHAVIORAL FINANCE

3. Beleggersvertrouwen praktisch benaderd

Eenvoudig kan beleggersvertrouwen omschreven worden als verwachtingen of beslissingen die niet volledig verantwoord zijn door beschikbare informatie over fundamentele kenmerken. In Brown en Cliff (2004) wordt beleggersvertrouwen of “investor sentiment” ongeveer als volgt omschreven: sentiment is de verwachting van marktdeelnemers relatief aan een norm. Een bullish belegger verwacht rendementen hoger dan een bepaald gemiddelde, een bearish belegger verwacht lagere rendementen dan een bepaald gemiddelde. Het maakt niet uit wat dit gemiddelde is.

Beleggers die onderhevig zijn aan dergelijk sentiment worden “noise traders” genoemd en waarderen per definitie beleggingen verkeerd in relatie tot rationele verwachtingen.(De Long et al., 1990). Voorbeelden van beleggersvertrouwen in actie zijn alomtegenwoordig en velen zullen er zich zonder twijfel in herkennen. Dit is dikwijls het ongenuanceerd geloven van algemene marktcommentaar en het aannemen van triviale beleggingsstrategieën van zogenaamde goeroes. In 1990 introduceerde Shiller (1990) de term “popular models” waarmee hij doelt op modellen die echt gebruikt worden door de grote massa van economische actoren om hun verwachtingen te vormen. Dit contrasteert hij met de modellen door academici opgesteld die veronderstellen dat verwachtingen rationeel worden gevormd.

De mate waarin een belegger zich beroept op dergelijk sentiment kan worden bepaald door de mate van buitensporig vertrouwen in hun capaciteit tot oordelen. Een voorbeeld daarvan is “overconfidence” en dat werd onder punt 1.1 toegelicht. De link tussen punt 1.1 en dit deel kan als volgt worden gezien: de globale karakterisering van beleggersvertrouwen zoals hierboven zonet geschetst, kan worden gegoten in één statistiek (bijvoorbeeld met behulp van enquêtes) en zo in een model worden geïncorporeerd. Gaat men echter dieper graven in de fundamenten, de drijfveren van dat vertrouwen, dan begeeft men zich op het terrein van de cognitieve psychologie. In de theoretische benadering werden verschillende psychologische bouwstenen van dit vertrouwen geïsoleerd en geanalyseerd. Dit is wat gebeurde in punt 1.1.

Een voorwaarde opdat dit beleggersvertrouwen of beleggersentiment geen fait divers zou zijn, is dat het een niet verdwijnende invloed heeft en dat de omvang ervan voldoende groot is. Door imperfecte arbitrage zal dit zo zijn. Imperfecte arbitrage werd behandeld onder punt 1.3.

18

BELEGGERSVERTROUWEN, HANDELSVOLUME EN PRIJSVOLATILITEIT

DEEL 3: VERBANDEN TUSSEN BELEGGERSVERTROUWEN, HANDELSVOLUME EN PRIJSVOLATILITEIT

4. Verbanden tussen beleggersvertrouwen, handelsvolume en aandelenvolatiliteit

Academische literatuur over behavioral finance gerelateerde onderwerpen is bijzonder wijd verspreid. Tijdens de jaren negentig lag de nadruk echter hoofdzakelijk op de zoektocht naar empirische anomalieën en miste de literatuur kwalitatieve modellen die op geïntegreerde wijze evenwichtsprijzen van aandelen trachtten te verklaren gebruik makende van goed gedocumenteerde psychologische effecten. Recent kwam daar verandering in met modellen van Barberis, Shleifer, en Vishny (1998), Kent, Hirshleifer, en Subrahmanyam, (1998) die een kwaliteitsnorm neerzetten aan welke een degelijk behavioral model moet voldoen.

Het grootste probleem van behavioral finance is uiteraard de verwevenheid met de (cognitieve) psychologie. De grondslag van behavioral finance theorie is steeds gebaseerd op hypothesen van individuele beslissingname onder onzekerheid. Dit zorgt er voor dat wanneer “psychologische” variabelen verwerkt worden in modellen, men deze ook moet kunnen becijferen. Als de psychologie bedreven wordt zoals beschreven in de Prospect Theory van Kahnemann en Tversky (1979) zouden de psychologische invloeden moeten gemeten worden op het niveau van het individu. Dit wil zeggen op basis van individuele account informatie met alle informatie over het aan- en verkoopgedrag van de beleggers. Het is evident dat dit moeilijk haalbaar is. Onderzoek met individuele account informatie van de kleine belegger (bijvoorbeeld van online brokers of de CBOT, de Chicago Board Of Trade) is verricht door bijvoorbeeld Goetzmann en Massa (2003). Er zijn echter nog (belangrijkere) marktpartijen: marktmakers, hedge funds, portefeuillemanagers van allerlei aandelenfondsen… Informatie over hun beleggergedrag is schaars zodat daar weinig tot op heden weinig empirisch onderzoek naar verricht is.

Meer nog dan klassieke finance hecht behavioral finance er belang aan om alle beschikbare bronnen van informatie geïntegreerd te gebruiken bij modelvorming omdat ze van oordeel is dat anders waardevolle informatie over de markt genegeerd wordt. Zo is er recent (opnieuw) verhoogde aandacht waar te nemen voor het belang van aandelenvolume en volatiliteit. Deze beide marktkarakteristieken zouden belangrijk zijn bij de analyse van het beleggersentiment. Hiernaar gaat dan ook mijn grootste interesse uit.

19


In wat volgt worden een aantal modellen besproken die links leggen tussen volume, volatiliteit en een of andere vorm van beleggersvertrouwen. Beleggersvertrouwen zoals omschreven in punt 1.1 en punt 3 – dit zijn de theoretische en de algemene benadering van beleggersvertrouwen – zullen elk afzonderlijk gekoppeld worden aan volume en volatiliteit. Dat dit nodig is kan enerzijds verwacht worden vanuit hun definities en zal anderzijds duidelijk worden bij de verdere bespreking. Zowel volume als volatiliteit zullen op een andere wijze worden gevat in de theorie. Eerst wordt in 4.1 verder ingegaan op verbanden tussen het theoretisch omschreven beleggersvertrouwen, aandelenvolume en volatiliteit, en in punt 4.2 zal een meer praktische benadering aan bod komen.

4.1. Beleggersvertrouwen en verbanden met marktkarakteristieken theoretisch benaderd

Deze benadering is gestoeld op alles wat we tot nu toe weten uit punt 1.1 en 1.2. Alle hier gebruikte psychologische termen kwamen aan bod in dat deel van deze scriptie. Het is de bedoeling te komen tot de bespreking van volume en volatiliteit in tijden van zeepbellen en crashes op aandelenmarkten. Daartoe is echter eerst een beter begrip nodig van het samenspel tussen volume, volatiliteit en beleggersvertrouwen. Om te illustreren hoe een bepaalde psychologische

vertekening

invloed

kan

uitoefenen

op

de

karakteristieken

van

aandelenmarkten, worden eerst drie algemene modellen besproken onder punt 4.1.1. Erna wordt onderzocht hoe de markten zich ten tijde van zeepbellen en crashes gedragen, dit gebeurt aan de hand van modellen uitgaande van individuen met een verschillende mening. Meer hierover in punt 4.1.2.

4.1.1. Formele modellen op basis van principes uit de cognitieve psychologie

In dit onderdeel worden enkele begrippen zoals overconfidence en het diposition effect, die beide eerder al werden verklaard, nog meer in detail bestudeerd. Er zal echter geen verdere aandacht besteedt worden aan de psychologische aspecten. We gaan hier onderzoeken hoe bepaalde psychologische vertekeningen een invloed kunnen hebben op de karakteristieken van de aandelenmarkten. De karakteristieken waaraan we de meeste aandacht zullen besteden zijn volume en volatiliteit. Er wordt begonnen met een dynamisch model in 4.1.1.1, dit wil zeggen een model dat verschillende tijdstippen in beschouwing neemt. Dit model van Grinblatt en Han (2002) is gebaseerd op het disposition effect. Dit dynamische model wordt gevolgd door de bespreking van een statisch model in 4.1.1.2. Een statisch model is een model dat geen dynamiek kent en dus eerder de lange termijn evenwichten bestudeerd. Dit statische model is 20


gestoeld op overconfidence. Tot slot wordt overconfidence nog meer in detail bestudeerd en worden een groot aantal mogelijke invloeden op de aandelenmarkten, de aandelenvolatiliteit en het handelsvolume verklaard in een aantal verschillende settings. Dit zal gebeuren in 4.1.1.3. Er wordt geëindigd met een vergelijking van de drie eerste modellen.

4.1.1.1.

Model van Grinblatt en Han (2002) Het disposition effect, volume en volatiliteit

Grinblatt en Han (2002) stellen een model voor waarbij ze een analyse maken van hoe evenwichtsprijzen wijzigen door de tijd. In hun model komen twee soorten beleggers voor: rationele beleggers en beleggers onderhevig aan het disposition effect. De vraagfunctie naar een bepaald aandeel van deze laatste categorie beleggers zal verschillen van deze van rationele beleggers. Gezien hun “bias” zullen ze aandelen waar ze op papier winst op maken, snel verkopen en zo een neerwaartse druk, tot lager dan de fundamentele waarde, op dit aandeel creëren. Omgekeerd voor aandelen waar ze op papier verlies mee maken: deze zullen ze ondersteunen, ze zullen bijkopen om hun gemiddelde aankoopprijs te verlagen en zo het aandeel boven haar fundamentele waarde houden. In het eerste geval leidt dit tot een onderreactie op positieve informatie – het aandeel waar positieve informatie over vrijkomt, zal slechts weinig stijgen omdat de disposition beleggers het snel verkopen. In het tweede geval wordt een onderreactie op negatieve informatie waargenomen – het aandeel wordt door de disposition beleggers ondersteund, zodat er een kleinere prijsdaling is dan verwacht op basis van het slechte nieuws. Op die manier ontstaat een spread tussen de prijs die rationele beleggers bereid zijn te betalen (de fundamentele waarde) en de zogenaamde referentieprijs (prijs die door het model berekend wordt en te maken heeft met de aankoopprijs van disposition beleggers). De marktprijs die dan betaald wordt is een gewogen gemiddelde van beide en zal voor aandelen onderhevig aan een onderreactie op positief nieuws dus onder haar fundamentele waarde liggen. De marktprijs zal daardoor ook een random walk volgen, gezien de auteurs veronderstellen dat de fundamentele waarde dat ook doet. Grinblatt en Han (2002) zeggen dat momentum effecten zich zullen voordoen en prijzen naar hun fundamentele waarden zullen drijven ten gevolge van verschillende marktkrachten. Verscheidene soorten persberichten zijn een voor de hand liggende kracht. De onzekerheid die hieruit voortvloeit betreffende de fundamentele waarde beïnvloedt de referentieprijs van de disposition beleggers en drijft die prijs beetje bij beetje naar haar fundamentele waarde. Momentum zou met andere woorden nooit bestaan zonder beleggers onderhevig aan het 21


disposition effect.

Dit model van Grinblatt en Han (2002) was de aanleiding voor een artikel van Goetzmann en Massa (2003) die het disposition effect berekenen en de invloed ervan nagaan op de volatiliteit en het handelsvolume van een aandeel (of portefeuille). Voor hun onderzoek konden ze beschikken over een database van individuele beleggerbeslissingen over een periode van iets minder van zes jaar (01/01/1991-28/11/1996). Ze construeerden een reeks variabelen op basis van gegevens van beleggers die duidelijk het disposition effect vertoonden en gebruikten die om aandelenrendementen, volume en volatiliteit te verklaren zoals die voorspeld worden door het Grinblatt en Han (2002) model. Het belangrijkste wat Goetzmann en Massa (2003) testen is volgende beperking toegevoegd aan het model van Grinblatt en Han (2002):

∂RETt ∂σ ∂V < 0 , t < 0, en t < 0 wanneer Ft+1>Rt+1 ∂µ ∂µ ∂µ

Wat ze hier doen is de rendementen (RETt), de volatiliteit (σt) en het volume (Vt) bekijken als de proportie van de beleggers onderhevig aan het disposition effect in een economie wijzigt (µ). Meer specifiek is RETt het ex-post rendement van het aandeel, gedefinieerd als (Pt+1-Pt)/Pt. Ft is de fundamentele waarde. Het aantrekkelijkst aan de studie van de invloed van µ is het feit dat het een variabele is die onafhankelijk is van prijzen of economische waarden en zodoende het toetsen van beleggergedrag mogelijk maakt. De logica achter de beperking is als volgt:

-

Beleggers onderhevig aan het disposition effect houden aandelen waarop ze verlies maken, en verkopen aandelen waarop ze winst maken (zie 1.1.6). In een bull markt, dus wanneer aandelen goed presteren en zich boven het referentiepunt6 bevinden, zullen de drie marktkarakteristieken dalen als de proportie disposition beleggers stijgt. Dit is zo omdat deze disposition beleggers, netto kopers van verliezende aandelen, de netto vraag doen dalen.

-

Er is dus een sterk verband tussen het percentage van disposition beleggers en marktvariabelen (rendement, volume en volatiliteit) Bovendien zal het teken van het verband tussen µ en de drie variabelen steeds gelijk zijn.

-

In een bull markt (zoals de periode waarover het empirisch onderzoek uit dit artikel zich uitstrekt) zal het verband negatief zijn omdat dan gemiddeld genomen geloofd

6

Dit is de referentieprijs van Grinblatt en Han (2002) 22


werd dat de fundamentele waarde boven de referentieprijs ligt (Ft+1>Rt+1). Met behulp van hun geconstrueerde variabelen testten Grinblatt en Han (2003) de waarde van deze beperking en concludeerden ze dat de realiteit overeenkwam met wat voorspeld werd. Voor wat betreft de invloed van de behavioral factoren op volume vonden ze de negatieve relatie zoals verwacht in een bull markt. Met andere woorden, in een periode van gemiddeld stijgende prijzen, zal het relatieve overwicht van beleggers onderhevig aan het disposition effect, het handelsvolume verlagen. Ook voor volatiliteit vinden ze een significante correlatie tussen het disposition effect en de volatiliteit. Deze is eveneens negatief en in overeenstemming met de beperking.

Deze beperking werd getest zowel op het niveau van individuele aandelen als op het niveau van grote portefeuilles en ze blijkt op beide niveaus significant voor zowel de rendementen, het volume als de volatiliteit. Wat impliceert dat het disposition effect niet enkel geld voor individuele aandelen, maar ook een invloed uitoefent op de volledige markt. Dit verschaft een bewijs dat volume en volatiliteit afhangen van de samenstelling van de markt, en meer specifiek van het percentage aan beleggers onderhevig aan het disposition effect. Tot slot kan dit ook worden beschouwd als een (deel van het) bewijs dat behavioral finance wel degelijk testbare implicaties heeft.

4.1.1.2.

Model van Daniel, Hirshleifer en Subrahmanyam (2001) Overconfidence, aandelenprijzen, volume en volatiliteit

Een tweede model waar links worden gelegd tussen beleggersvertrouwen, aandelenvolatiliteit en handelsvolume is dat van Daniel, Hirshleifer en Subrahmanyam (2001). In tegenstelling tot het artikel van Grinblatt en Han (2002) waar wijzigingen over de tijd van prijzen bestudeerd werden, wordt in dit artikel een theorie ontwikkeld die de cross-sectie van verwachte aandelenrendementen bepaalt met behulp van risicomaatstaven en verkeerde waarderingen van beleggers (door cognitieve vertekeningen). Bijgevolg zijn de aandelenprijzen in evenwicht niet correct. Een stelling van de auteurs is dat bij de analyse van aandelenprijzen evenveel aandacht zou moeten worden geschonken aan verkeerde waarderingen als aan cross-sectie verschillen in risico.

Aan de basis van het model ligt de veronderstelling dat sommige of alle beleggers gekenmerkt worden door overconfidence. Met andere woorden: ze overschatten de kwaliteit van hun 23


informatie (zowel publieke als private7) met betrekking tot de waarde van aandelen. Andere beleggers zullen deze verkeerde waarderingen uitbuiten door handel te drijven met deze individuen, maar de verkeerde waardering zal niet volledig weggewerkt worden omdat ze risicomijdend zijn. Bijgevolg zullen in evenwicht aandelen niet correct gewaardeerd zijn en zullen benaderingen die informatie verschaffen over die verkeerde waardering indicaties geven voor toekomstige rendementen. Het model toont aan dat de toekomstige verwachte rendementen van een aandeel lineair stijgen met een beta van het aandeel met een marktportefeuille, zoals die gezien wordt door de ogen van de te zelfzekere belegger. Dit bepaalt echter niet alles, want zoals eerder gezegd hangen toekomstige verwachte rendementen ook af van de huidige verkeerde waarderingen. Een goede benadering voor de verkeerde waardering is de prijs zelf, omdat de prijs zelf een verkeerde waardering weergeeft. Een voorbeeld uit Daniel et al. (2001) maakt dit duidelijker. Stel een positief signaal over een aandeel bereikt beleggers. Door overconfidence overreageren de verwachtingen van de beleggers, en stijgen de prijzen te veel8. Nu zal een benadering voor een verkeerde waardering met de prijs in de noemer dalen. Hierdoor zullen bedrijven met een lage “fundamentele waarde/prijs” ratio overgewaardeerd zijn en voorspellen hoge “fundamentele waarde/prijs” ratio’s hogere toekomstige rendementen. Uit deze korte illustratie blijkt duidelijk dat dergelijke ratio’s een grotere kracht hebben om toekomstige rendementen te verklaren dan covariantie maten als beta. Dit wel op voorwaarde dat ze niet louter worden gezien als risicomaten (zoals in het driefactor model van Fama), maar ook als een benadering voor een verkeerde waardering.

Ter synthese: dit model analyseert hoe goed de cross-sectie van aandelenrendementen kan worden voorspeld door de beta met een marktportefeuille en een “fundamentele waarde/prijs ratio” samen. Zowel beta als de ratio worden hierbij gebruikt als risicomaatstaf en als indicator voor verkeerde waarderingen.

Er dient zeker gehamerd te worden op het belang van overconfidence bij de beoordeling van de

“fundamentele

waarde/prijs”

ratio’s.

Immers,

zou

men

geen

overconfidence

veronderstellen, maar bijvoorbeeld underconfidence (te lage zelfzekerheid), dan zouden beleggers onderreageren op negatieve informatie. Een lage prijs zou in de toekomst nog verder moeten zakken. Bijgevolg zouden hoge “fundamentele waarde/prijs” ratio’s lage toekomstige rendementen voorspellen. Hieruit blijkt ook een principieel verschil met het model van 7 8

Ze nemen dus een ruime definitie van overconfidence aan Merk op dat de aanwezigheid van beleggers onderhevig aan het dispostion effect zoals in 4.1.1.1 hier niet

24


Grinblatt en Han (2002), dat enkel onderreactie op informatie voorspelt. Dit model voorspelt overreactie op informatie ten gevolge van overconfidence. Dit model is echter statisch en heeft niet tot doel momentum effecten te verklaren. In een dynamische setting zal biased self attribution optreden en zal ook onderreactie in het model opgenomen worden. (zie Daniel et al., 1998)

Dit brengt ons tot de kern van de zaak. Verbanden met volume en volatiliteit. Daniel et al. (2001, p.950) schuiven een ongeteste empirische implicatie naar voor die huidig volume aanduidt als voorspeller voor toekomstige volatiliteit. Een groot handelsvolume duidt op extreme informatiesignalen en een grote onenigheid tussen de te zelfzekere beleggers en arbitrageurs9. Volgens de auteurs zal dit leiden tot een grotere correctie in de toekomst en dus een grotere toekomstige volatiliteit. Hun model geeft een expliciete uitkomst voor toekomstige volatiliteit conditioneel op huidig volume10.

Var( RET | V ) = E( RET² | V ) = E[( γs + η )² | V ]

⎛γ ⎞ = ⎜ ⎟ V ² + σ ²(η ) ⎝κ ⎠ 2

RET is het verwachte rendement, V is het absolute volume, -γ is een index voor overconfidence (γ <0), κ is een maat voor de geïnformeerde beleggers (tegenhanger van γ), σ ²(η ) is de variantie van een storingsterm η. s is een (al dan niet privaat) signaal over een bepaald aandeel of een bepaalde portefeuille, ontvangen door een bepaalde groep beleggers. De beleggers die dit signaal ontvangen zullen overconfidence vertonen. Drie voorstellen kunnen worden gedaan op basis van de laatste regel van de formule:

-

De toekomstige volatiliteit van de markt is een kwadratische functie van haar huidig volume

-

Deze relatie zal steiler worden naarmate meer te zelfzekere beleggers aanwezig zijn. Dan zal de verhouding (γ/ κ)² immers stijgen.

-

Een sterke relatie tussen volume en volatiliteit moet in verband gebracht worden met een sterke relatie tussen de markt haar “fundamentele waarde/prijs” ratio’s en

wordt verondersteld, dit kan immers het effect van overconfidence teniet doen. 9 Meer details over verschillen in overtuiging in 4.1.1.3 en 4.1.2 10 Er moet opgemerkt worden dat hun model een statisch model is, in het specifieke geval van volume wordt dus geen rekening gehouden met de afwikkeling van trades. 25


toekomstige rendementen.

Het laatste gedachtestreepje vergt enige duiding. De link tussen volume en volatiliteit enerzijds, en het effect van de ratio op het rendement anderzijds volgt niet rechtstreeks uit de vorige formule. De essentiële gedachtegang wordt geïllustreerd. Formule (38) p.943 in hun artikel regresseert het rendement op een soort β, een “fundamentele waarde/prijs” variabele en de prijs (een variant op het driefactor model):

R = a + bβ m + cFP + dP + e

We kijken alleen naar de term cFP, met “FP” de “fundamentele waarde/prijs” ratio. Daniel et al. (2000, formule (40) p.943) hebben bewezen dat de coëfficiënt c positief is in geval van overconfidence en een stijgende functie is van de fractie aan te zelfzekere beleggers. Dus hoe meer te zelfzekere beleggers, hoe sterker het effect van de ratio op de prijs, maar uit gedachtestreepje twee volgt ook: hoe meer te zelfzekere beleggers, hoe sterker de volume/volatiliteit relatie. Dit suggereert dus dat wanneer de volume/volatiliteit relatie sterk is, ook het effect van de fundamentele ratio op de prijs sterk is.

Wat is hiervan het empirische belang kunnen we ons afvragen? Hoe kunnen we gebruik maken van verschillen in fracties aan te zelfzekere beleggers? Er is bewijs dat zegt dat beleggers (individuen algemeen) meer zelfzeker zullen zijn wanneer de beslissingen die ze nemen gepaard gaan met onvolledige informatie en trage feedback. (Einhorn, 1980). Dit zou willen zeggen dat bij bedrijven die moeilijker te waarderen zijn, de proportie aan te zelfzekere beleggers groter zal zijn. Dus zal de relatie tussen volume en volatiliteit sterker convex zijn en zal de kracht van de “fundamentele waarde/prijs” ratio groter worden.

Dit is empirisch geverifieerd door Chan, Lakonishok, en Sougiannis (1999) en ze vonden bewijs consistent met deze theorie. Hoogtechnologische bedrijven zijn moeilijker te waarderen door hun R&D uitgaven die een grote onzekerheid induceren. Ze maten het verschil in rendement voor bedrijven met weinig R&D en veel R&D telkens onderverdeeld in bedrijven met een hoge en lage “sales to market ratio”. Het verschil in rendement tussen bedrijven met hoge en lage “sales to market” bij bedrijven met lage R&D bedroeg 3,54% (per jaar gedurende 3 jaar na formatie), terwijl het verschil bij de bedrijven met veel R&D 10,17% bedroeg.

26


Dient nog te worden opgemerkt al dat deze relaties moeten gezien worden op termijn van meerdere jaren. Dit is zo omdat de effecten van “fundamentele waarde/prijs” ratio’s ook over meerdere jaren moeten beschouwd worden. Deze empirische implicatie is nog niet onderzocht tot nu toe. Onderzoek naar volume - volatiliteit verbanden heeft zich steeds toegespitst op gelijktijdige relaties (hoogstens enkele weken tussentijd). Het empirisch onderzoek dat we verrichten in deel 3 en expliciet gebaseerd is op een theorie toegelicht onder 4.1.2.1 kan gezien worden als een gedeeltelijke test van deze voorspelling. Meer details hierover zullen terug te vinden zijn in het empirisch onderzoek.

4.1.1.3.

Model van Odean (1998) Overconfidence, verschillende marktpartijen, volume en volatiliteit

In het vorige model werden op basis van veronderstellingen over overconfidence, vergelijkingen opgesteld verband houdend met evenwichtsprijzen, en vanuit die vergelijkingen werden dan implicaties afgeleid voor onder andere volume en volatiliteit. Hierbij werd geen onderscheid gemaakt tussen verschillende soorten marktpartijen in de zin van marktmakers, prijsnemers en insiders. Dit gebeurt in het artikel van Odean (1998) expliciet. Hij gaat de effecten na op het volume, de marktefficiency, de volatiliteit,… in de verschillende marktsituaties. Hierbij worden alle beleggers rationeel verondersteld, behalve in hoe ze hun informatie waarderen, bij deze handeling vertonen ze overconfidence. Bovendien wordt ook aandacht besteedt aan hoe informatie wordt verspreid. Er kan lichte onduidelijkheid bestaan over de definitie van overconfidence hier en in 4.1.1.2. In principe wordt hetzelfde bedoeld, alleen wordt hier onderscheid gemaakt tussen publieke en private informatie afhankelijk van de marktpartij die in beschouwing wordt genomen. In 4.1.1.2 werd dergelijk onderscheid niet gemaakt.

Odean (1998) gebruikt telkens een ander model bij de analyse van een van de drie types marktdeelnemers. Het zou goed uitkomen indien uit elk van die modellen blijkt dat het effect van overconfidence op de markten gelijk zou zijn. De werkelijkheid is echter niet zo eenvoudig. Sommige effecten blijven constant over de prijsnemers, insiders en marktmakers heen, andere niet. De belangrijkste effecten hebben we hieronder samengevat, geduid, en voor de duidelijkheid nog eens in een overzichtelijke tabel gegoten.

-

handelsvolume stijgt wanneer prijsnemers, insiders en marktmakers te zelfzeker zijn. Dit is het sterkste effect van “overconfidence” en wordt vaak gebruikt als assumptie in 27


allerlei behavioral modellen uitgaande van differences of opinion (cf. 4.1.2, verder vertaald als verschillen in overtuiging; deze veronderstelling werd ook toegepast in 4.1.1.2). Bij prijsnemers stijgt het verhandelde volume omdat er grotere verschillen in overtuiging zullen zijn. Bij insiders stijgt het volume omdat ze te zelfzeker zijn over hun verkregen privaat signaal en handelen daardoor agressiever en meer. Bij marktmakers zal het verhandelde volume ook stijgen omdat hun aanbodcurve zal vervlakken. Bij prijsgevoelige beleggers zal een vlakkere aanbodcurve tot meer handel leiden. Meer over de aanbodcurve onder gedachtestreepje 3.

-

te zelfzekere beleggers kunnen ervoor zorgen dat markten onderreageren op informatie van rationele beleggers. Dit kan leiden tot positief serieel gecorreleerde rendementen. Wanneer beleggers nieuwe informatie te weinig in rekening nemen zullen rendementen ook positief serieel gecorreleerd zijn. Indien ze nieuwe informatie te veel in rekening nemen ontstaan negatief serieel gecorreleerde rendementen. De psychologie (o.a. Kahneman en Tversky, 1973) zegt dat abstracte, statistische informatie systematisch te weinig in rekening genomen wordt en dat anekdotische, of in het oog springende informatie te veel in rekening wordt genomen. Dit zou bijvoorbeeld de verhoogde volatiliteit bij een IPO kunnen verklaren (Ritter, 1991).

-

te zelfzekere insiders en prijsnemers induceren grotere marktvolatiliteit (Shiller, 1981), maar dit effect kan beperkt worden door marktmakers. Bij te zelfzekere prijsnemers wordt de volatiliteit verhoogd door vertekening van prijzen die op basis van publieke informatie zouden moeten gelden. In het geval van insiders wordt de volatiliteit verhoogd omdat ze de prijzen duwen naar waarden die zouden gelden op basis hun private informatie. Marktmakers verminderen mogelijks de volatiliteit veroorzaakt door vorige twee marktdeelnemers omdat ze door “overconfidence” minder risicomijdend worden. Dit zorgt ervoor dat ze minder risico zien in het aanhouden van reserves. Hierdoor vervlakt de aanbodcurve en deze vervlakking zorgt uiteraard voor een verlaagde volatiliteit.

-

te zelfzekere beleggers diversifiëren te weinig, ze beleggen te veel in vertrouwde bedrijven (eventueel waar ze werken)

-

te zelfzekere beleggers traden agressiever en meer, maar presteren meestal slechter dan beheerste beleggers die minder handelen (Barber en Odean, 2000). 28


Tabel 1: overzicht samengesteld op basis van Odean (1998) Verwacht volume

Volatiliteit

Kwaliteit v/d prijzen

Verwacht nut

Prijsnemers

+

+

-

-

Insiders

+

+

+

-

Marktmakers

+

-

f(Zelfvertrouwen↑)

±

De aanduidingen over verwacht volume en volatiliteit werden in de puntjes boven de tabel reeds besproken. Tabel 1 geeft ook informatie over de kwaliteit van de prijzen en het verwachte nut. Kwaliteit van de prijzen wordt door de auteur gemeten door var(P-F), de variantie van het verschil tussen de marktprijs en de geschatte fundamentele waarde. Hoe kleiner de variantie, hoe beter de kwaliteit van de prijzen. De theoretische verklaring van de beide laatste kolommen is te lezen in Odean (1998, voorstellen 3, 4, 11, 12 en 13, p.19001908).

4.1.1.4.

Bespreking

De bedoeling van de voorstelling van de modellen uit punt 4.1.1.1 tot en met 4.1.1.3 was om een algemeen overzicht te geven van de terreinen waarop psychologische vertekeningen zich voordoen. Het wordt al onmiddellijk duidelijk dat het onmogelijk is om met een welbepaalde vertekening, “overconfidence”, het “disposition effect” of nog een andere, eenduidig de invloed op de financiële markten te vatten. Uit 4.1.1.1 en 4.1.1.2 blijkt dat verschillende psychologische vertekeningen een invloed uitoefenen op de prijzen en verwachte rendementen. Ook is duidelijk dat in elk van de modellen de rol weggelegd voor volume en volatiliteit geheel verschillend is. Uit 4.1.1.3 blijkt bovendien dat het nuttig is om een onderscheid te maken tussen de verschillende marktpartijen indien men volume en volatiliteit wil bestuderen. Indien deze redenering zou worden doorgetrokken komt men tot een veelheid aan combinaties tussen marktpartijen met verschillende psychologische vertekeningen en met elk hun invloed op de marktkarakteristieken. Het is evident dat dit de overzichtelijkheid niet ten goede komt. Bovendien blijkt uit de analyse van het eerste en het tweede model samen, dat een koppeling van het disposition effect aan overconfidence tot tegenstrijdige oplossingen leidt.

Dit maakt ook onmiddellijk een belangrijk probleem ban behavioral finance duidelijk: door de 29


veelal complexe modellering en veelheid aan parameters (zie 4.1.1.1, 4.1.1.2 - bijvoorbeeld voor overconfidence), marktdeelnemers en bronnen van informatie (zie 4.1.1.3), wordt het mogelijk zowat elk financieel verschijnsel te verklaren door afstelling van de parameters. Dit doet bij critici de vraag rijzen of er een marktverschijnsel bestaat dat in strijd is met de EMH, maar geen behavioral finance verklaring krijgt waarin de meeste behavioralisten zich kunnen vinden? Zwiebel (2002) beweert dat die niet bestaan en verklaart dat als dit zo is, het niet duidelijk is of behavioral finance meer is dan louter het testen van de efficiëntie van financiële markten.

4.1.2. Zeepbellen en crashes verklaard door modellen die cognitieve vertekeningen gebruiken als ondersteuning voor modellen met heterogene agenten

In vorige deel werd onderzocht hoe psychologische vertekeningen de markt kunnen beïnvloeden. Er werd nagegaan hoe een psychologische vertekening een invloed kan uitoefenen op verbanden tussen het handelsvolume en de prijsvolatiliteit. In wat nu volgt, wordt een verschijnsel dat moeilijk kan verklaard worden met rationele theorieën uitvergroot, en in een behavioral raamwerk geplaatst. Meer specifiek worden het handelsmechanisme en de rol daarin van volume en volatiliteit onderzocht bij het ontstaan en het vergaan van zogenaamde zeepbellen in aandelenprijzen (asset price bubbles). In Sheinkman en Xiong (2003) wordt veel aandacht besteed aan hoe dergelijke zeepbellen kunnen ontstaan en wat hun kenmerken zijn. Erna wordt ook nagegaan wat gebeurt indien de markt crasht, dus als de zeepbel uiteenspat. Dit gebeurt in het artikel van Chen, Hong, en Stein (2003). Hier wordt veel aandacht besteedt aan asymmetrische volatiliteit (nauw verwant aan negatieve scheefheid). De theoretische grond voor ons empirisch onderzoek is gestoeld op dit artikel. Na de voorstelling van beide theorieën worden ze samen kort besproken.

4.1.2.1.

Sheinkman en Xiong Overconfidence, bubbles, volume en volatiliteit

Sheinkman en Xiong (2003) stellen een continu evenwicht model voor de studie van aandelenprijzen zeepbellen (asset price bubbles), gebaseerd op agenten met verschillende overtuigingen. De basis voor deze verschillende overtuigingen ligt wederom bij de veronderstelling van overconfidence. Het model verschaft een raamwerk dat toelaat links te analyseren tussen aandelenprijzen, handelsvolume en prijsvolatiliteit in een speculatieve setting. 30


Het principe achter dit model met heterogene agenten is vrij eenvoudig en er is slechts één belangrijke voorwaarde opdat het model zou opgaan: een beperking op short selling. De auteurs halen drie redenen aan waarom deze beperking verantwoord is:

-

Short selling vereist het lenen van aandelen, waarop intrest verschuldigd is.

-

Het risico geassocieerd met short selling kan risicomijdende beleggers afschrikken. Het theoretische potentieel verlies op een short positie is immers oneindig.

-

Liquiditeitsbeperkingen kunnen mogelijke arbitrageurs verhinderen om short te gaan.

-

Een argument dat niet in het artikel staat, maar dat hier volgens ons wel op zijn plaats is, is de door behavioral finance veronderstelde afwijking van de Von NeumannMorgenstern rationaliteit. (cf. hoofdstuk 1) Het principe van loss aversion kan een psychologische verklaring geven, toegevoegd aan de vorige drie rationele argumenten.

Het model houdt stand in aanwezigheid van beperkte short selling, maar in de analyse wordt ze niet mogelijk verondersteld. Met deze beperking bezit de houder van een aandeel de optie om dit aandeel te verkopen aan een tegenpartij die het aandeel hoger schat en dus optimistischer is. Bij het evalueren van een aandeel, houden de agenten uit een groep rekening met hun eigen beeld van de fundamentele waarde van een aandeel en het feit dat ze een optie bezitten om dit aandeel in de toekomst te verkopen aan agenten van de andere groep. Deze verkoop kan op eender welk tijdstip plaatsvinden en de optie blijft bestaan telkens van agent gewisseld wordt. De waarde van deze optie wordt gezien als het verschil tussen de vraagprijs van de houder van het aandeel en zijn fundamentele waardering ervan. Dit verschil noemen Sheinkman en Xiong (2003) een bubble. Dat dergelijke zeepbellen zich voordoen wordt gemotiveerd door een artikel van Harrison en Kreps (1978) dat zegt dat wanneer agenten akkoord gaan om niet akkoord te gaan en short selling niet mogelijk is (zoals hier dus het geval is), aandelenprijzen boven hun fundamentele waarde kunnen liggen. In evenwicht zal een belegger zijn aandeel verkopen aan beleggers uit de andere groep van zodra de fundamentele waardering van het aandeel hoger11 ligt bij de koper dan bij de huidige eigenaar. Hij verkoopt zijn aandeel dus aan een belegger die positiever staat tegenover het aandeel, omdat deze laatste gelooft dat hij het aandeel in de toekomst aan een nog hogere prijs zal kunnen verkopen. Elke groep beleggers krijgt voortdurend nieuwe informatiesignalen die ze elk op hun manier interpreteren, bijgevolg hebben ze steeds veranderende overtuigingen wat betreft de fundamentele waarde van het 11

Hoeveel hoger deze waardering van de koper moet zijn hangt af van de grootte van de transactiekost. Indien deze nul zou zijn, gaat de verkoop door op het exacte moment dat de beide fundamentele waarderingen elkaar snijden. De kruising van beide waarderingen zal verder besproken worden als het snijpunt van de overtuigingen. 31


aandeel. De groep die op het ene moment optimistisch is over een aandeel, kan dan op een bepaald moment de meer pessimistische groep worden. Deze continue wijzigingen in overtuiging betreffende de fundamentele waarde veroorzaken handel in het aandeel.

Nu het handelsmechanisme toegelicht is, kunnen de eigenschappen van het evenwicht onderzocht worden. Sheinkman en Xiong (2003) stellen vergelijkingen op voor de verschillende agenten. Ze stellen evenwichtsvergelijkingen op voor de verandering van de overtuigingen, voor de waarde van de verkoopoptie, voor de tijd tussen twee transacties en voor een extra volatiliteitcomponent. Hierbij wordt rekening gehouden met de aanwezigheid van kleine transactiekosten. Vervolgens bespreken ze de eigenschappen. We hebben getracht de eigenschappen, die eerder wiskundig van aard zijn, kwalitatief te verwoorden:

a) Handelsvolume De stochastisch evoluerende overtuigingen (door informatiesignalen) van beide groepen kunnen gezien worden als een Brownse beweging. Een eigenschap van de Brownse beweging is dat wanneer beide overtuigingen één maal snijden op tijdstip t, ze een oneindig aantal keer zullen snijden naarmate de tijd verstrijkt. De tijd tussen twee transacties hangt af van de grootte van de transactiekost. Hoe hoger de transactiekost, hoe kleiner het aantal transacties. In theorie zou bij afwezigheid van een transactiekost de tijd tussen twee transacties nul zijn.

b) De grootte van de zeepbel De grootte van de zeepbel (= waarde van de verkoopoptie) zal op het moment dat beide overtuigingen elkaar kruisen steeds positief zijn. Toenemende zelfzekerheid zorgt voor meer verschil in overtuiging tussen de verschillende agenten en wanneer deze laatste stijgt, zal ook de grootte van de zeepbel stijgen. Deze vergroting bij stijgende zelfzekerheid wordt deels teniet gedaan door een stijgende transactiebarrière. Deze laatste is de minimale hoeveelheid verschil in overtuiging die leidt tot een transactie. De auteurs tonen echter aan dat de transactie barrière hier slechts van secundair belang is.

c) Grootte van de extra volatiliteit Wanneer door een stroom aan informatie de volatiliteit van de fundamentele waarde verhoogt (=fundamentele volatiliteit), zal de prijsvolatiliteit op transactiemomenten nog verhogen door toegenomen volatiliteit in de verkoopoptie (=de extra volatiliteit). Dit is theoretisch te vergelijken met het waardeverloop van een Amerikaanse optie nabij het 32


verloopmoment. Toenemende zelfzekerheid draagt ook bij tot de grootte van de extra volatiliteitcomponent.

d) Prijzen, volatiliteit en volume evolueren samen Prijzen, volatiliteit en volume zijn endogene variabelen in het model van Sheinkman en Xiong (2003). Bijgevolg zal hun onderlinge relatie afhangen van welke exogene variabele zal wijzigen. Het effect van een wijziging in overconfidence en het effect van een wijziging in de volatiliteit van de ruis in informatiesignalen worden besproken. Eerst komt de wijziging in overconfidence aan de beurt.

-

Wanneer overconfidence stijgt, zal de volatiliteit van de verschillen in overtuiging tussen beide groepen beleggers stijgen en zal de snelheid waarmee ze hun overtuiging wijzigen verkleinen (voorgesteld door een mean reversion parameter ρ)12. Hierdoor vergroot de waarde van de verkoopoptie voor de aandeelhouder en neemt de grootte van de zeepbel toe (punt b). Ook de extra volatiliteit zal toenemen, evenals de transactie barrière. De tijd tussen twee transacties hangt af van het dubbel effect van de graad van zelfzekerheid. Enerzijds vergroot toenemende zelfzekerheid de transactiebarrière waardoor de tijd tussen twee transacties vergroot, anderzijds vergroot de volatiliteit van de verschillen in overtuiging waardoor de tijd tussen twee transacties verkleint. Het werd al eerder aangehaald dat het eerste effect slechts van secundair belang is, dus zal de tijd tussen twee transacties dalen. Om alles wat aanschouwelijker te maken toont Figuur 3 op de volgende pagina grafisch wat in dit punt is uiteengezet.

-

Veranderingen in de volatiliteit van de ruis in informatiesignalen (σs) worden voor een eenvoudige weergave gemeten als de ratio is van de fundamentele volatiliteit σf op σs. Wanneer het relatieve belang σs daalt en is dus groter wordt, zal ρ stijgen en zal de volatiliteit van de verschillen in overtuiging onaangeroerd blijven. Wanneer ρ stijgt, verhoogt de snelheid waarmee de agenten van overtuiging wijzigen. Dit heeft als logisch gevolg dat de transactiebarrière en de tijd tussen twee transacties zal dalen. De grootte van de zeepbel zal echter nog steeds toenemen door de verhoging in het aantal transacties, gevolg van Lemma 3 p.14). De extra volatiliteit van de verkoopoptie zal onaangeroerd blijven omdat deze hoofdzakelijk bepaald wordt door de parameter voor zelfzekerheid φ en de fundamentele volatiliteit die hier ongewijzigd blijven (Sheinkman en Xiong (2003), vergelijking 24 p.12). Figuur 4 visualiseert deze uiteenzetting.

33


Figuur 3 Bron: Sheinkman en Xiong (2003, p.1202). Het effect van het niveau van zelfzekerheid (0<φ<1) op de transactiebarrière, de tijd tussen twee transacties, de grootte van de zeepbel en de extra volatiliteit. Andere exogene variabelen uit het model hebben alle realistische waarden gekregen en zijn ofwel al besproken, ofwel irrelevant bij deze toelichting (r=5%, λ=0, θ=0.1, is=2.0 (0
Figuur 4 Bron: Sheinkman en Xiong (2003, p.1203). Het effect van ruis in informatiesignalen op de transactiebarrière, de tijd tussen twee transacties, de grootte van de zeepbel en de extra volatiliteit. Andere exogene variabelen uit het model hebben alle realistische waarden gekregen en zijn ofwel al besproken, ofwel irrelevant bij deze toelichting (r=5%, λ=0, θ=0.1, φ=0.7 (0<φ<1), iD=0 en c=10-6)

12

Ter herinnering: alles wordt beschouwd in evenwicht. 34


In beide gevallen is een monotoon stijgende relatie waar te nemen tussen de grootte van de zeepbel en de tijd tussen twee transacties. Bovendien kan de volatiliteit stijgen, maar ze zal zeker nooit dalen. Op die manier biedt het model dus een theoretische verklaring die wordt waargenomen tijdens werkelijke historische zeepbellen: buitensporige aandelenvolatiliteit en verhoogd handelsvolume, gestuwd door een stijgend zelfvertrouwen.

4.1.2.2.

Hong en Stein Overconfidence, crashes, volume en asymmetrische volatiliteit

Hiervoor werd een model besproken dat het samenspel bestudeert tussen het ontstaan van een zeepbel en de ermee gepaard gaande wijzigingen in volume en volatiliteit op aandelenmarkten. Nu gaan we dieper in op hoe zo een zeepbel kan verdwijnen13, met andere woorden wat de voorwaarden zijn opdat de aandelenmarkt zou kunnen crashen. Net zoals in punt 4.1.2.1 wordt uitgegaan van het principe van personen met verschillende overtuigingen, gestuwd door een vorm van overconfidence. Handelsvolume zal hier uiteraard een belangrijke parameter zijn, zoals steeds in modellen gestuwd door verschillen in overtuiging. Een verschil in benadering met het vorige model is dat hier geen zuivere volatiliteit wordt bestudeerd. Daar waar in het vorige punt de gewone “symmetrische volatiliteit” gekarakteriseerd werd, is het bij marktcrashes nuttiger “asymmetrische volatiliteit” te bestuderen. Dit is de neiging van de volatiliteit om te stijgen bij negatieve rendementen. Equivalent aan asymmetrische volatiliteit is het begrip negatieve scheefheid van de rendementsverdeling. Hoewel we verder negatieve scheefheid zullen gebruiken, is het perfect mogelijk om alles in termen van volatiliteit te interpreteren.

Hong en Stein (2003) zijn van oordeel dat een crash die naam waardig drie elementen moet omvatten, elk van deze elementen werden door andere auteurs al gedocumenteerd, een overzicht staat in Hong en Stein (2003, 487-488):

-

Een crash is een ongewoon grote beweging in aandelenprijzen, niet gemotiveerd door het vrijkomen van publieke informatie.

-

De prijsbeweging is negatief. Dit is gemotiveerd door een opvallende empirische anomalie, namelijk dat grote prijswijzigingen eerder geneigd zijn negatief dan positief te zijn. Zo waren 9 van de 10 grootste prijsbewegingen in de S&P 500 sinds 1947 dalingen. Dit is een empirische aanduiding voor asymmetrische

13

Het is echter niet noodzakelijk dat er eerst een echte zeepbel ontstaat opdat een “crash” zou mogelijk zijn. 35


volatiliteit. -

Het is een besmettelijk fenomeen over een groot deel van de markt. Dit wil zeggen dat een grote negatieve prijsbeweging in een enkel aandeel, geen crash is. Er moet een zekere correlatie zijn tussen grotere groepen van aandelen.

Net zoals in 4.2.1.1 ontwikkelen Hong en Stein (2003) een model om het handelsmechanisme te bespreken. Het principe van personen met verschillen in overtuiging is analoog. Er zijn twee (groepen) beleggers, A en B. Elk van hen krijgt een privaat signaal met bepaalde waardevolle informatie over de waarde van een aandeel. Net zoals bij Sheinkamn en Xiong (2003) houdt iedereen slechts rekening met zijn eigen signaal, zelfs indien ze kennis hebben van de waarde van het andere signaal. Dit is een afwijking van de Bayesiaanse rationaliteit die werd besproken in hoofdstuk 1, en kan gezien worden als een vorm van overconfidence14. Naast een rol voor A en B is er ook een belangrijke rol weggelegd voor een derde groep, de risiconeutrale arbitrageurs. Deze oordelen terecht dat de beste schatting voor de echte waarde van een aandeel het gemiddelde is van de ideeën van A en B, maar hebben wel het probleem dat niet steeds beide signalen zichtbaar zullen zijn. Dit is te wijten aan short selling beperkingen voor A en B, ze kunnen dus enkel long posities innemen. De motivatie voor de beperking op short selling is analoog aan deze uiteengezet in punt 4.2.1.1. De arbitrageurs hebben geen beperking op short selling.

De meeste behavioral geïnspireerde modellen verschillen van modellen uit klassieke finance op de drie vlakken die uitgelegd zijn in hoofdstuk 1 (afwijking van de Von Morgenstern rationaliteit, de Bayes regel en beperkingen op arbitrage). Dit model van Hong en Stein (2003) verschilt hier op een belangrijk vlak: het model veronderstelt efficiënte markten omdat er geen beperkingen op arbitrage zijn. Dit houdt dus in dat de aandelenrendementen niet voorspelbaar zijn en dat de effecten van de cognitieve vertekeningen moeten gezocht worden in het tweede en derde moment van de rendementsverdeling, respectievelijk scheefheid en kurtosis.

Het mechanisme achter hun model is intuïtief. Stel dat op een bepaald tijdstip 1, B een negatief signaal krijgt, waardoor zijn waardering voor een aandeel onder deze van A komt te liggen. In deze situatie zal B zich niet mengen in de markt en gewoon afwachten, B kan immers niet short gaan. Het enige volume dat zal gegenereerd worden, zal volume zijn tussen de arbitrageurs en belegger A. De arbitrageurs zijn rationeel genoeg om te weten dat de

14

Overconfidence wordt hier dus gedefinieerd als te zelfzeker zijn wat betreft de precisie van enkel de private informatie, dit wil zeggen: exclusief publieke informatie. 36


waardering van B onder die van A zit, maar ze kunnen niet weten met hoeveel. Dit zorgt er dus voor dat zelfs in de aanwezigheid van rationele arbitrageurs, aandelenprijzen niet alle informatie incorporeren.

Op tijdstip 2 kunnen zich twee gebeurtenissen voordoen bij A. Belegger A kan een nieuw positief signaal krijgen waardoor zijn waardering, die al positief was, nog hoger komt te liggen. Dit zal door de arbitrageurs in rekening worden genomen, maar verschaft hen geen extra informatie over de waardering van B. Belegger A kan echter ook een negatief signaal krijgen op tijdstip 2. In dat geval leren de arbitrageurs meer over de waardering van A en B. Ze weten wanneer A uit de markt stapt, en tegelijk leren ze ook bij door het feit of B al dan niet in de markt stapt. Hong en Stein (2003) illustreren dit leerproces als volgt: na het negatieve signaal bij B, kan het zijn dat A in de markt stapt als de prijs slechts met 5% is gezakt ten opzichte van de waarde op tijdstip 1. De arbitrageurs leren dat het signaal van B op tijdstip 1 niet zo heel slecht was. Het kan echter ook zijn dat B aan de kant blijft staan, zelfs als de prijs met 20% is gezakt. In dit geval moet het signaal van B op tijdstip 1 nog slechter geweest zijn dan de arbitrageurs hadden verwacht. Dit is dus negatief nieuws bovenop het negatieve signaal dat A had ontvangen.

Uit deze beschrijving wordt onmiddellijk duidelijk hoe de eerste twee gedachtestrepen van de definitie van een crash geïncorporeerd worden in het model. Zo kan de volatiliteit op moment 2 buitensporig groot zijn in relatie tot het nieuwsfeit dat A ontvangt. Dit is zo omdat tijdens dat proces interne informatie van B kan vrijkomen die de markt nog een extra duw neerwaarts geeft. Daarenboven zal die beweging asymmetrisch zijn omdat er meer verborgen informatie vrijkomt (zowel van A als van B) bij een daling dan bij een stijging. Een belangrijke opmerking is hier wel op zijn plaats. De verschillen in overtuiging tussen beleggers A en beleggers B moeten voldoende groot zijn opdat het negatieve effect op tijdstip 2 zou domineren en de (onconditionele) rendementen negatief scheef verdeeld zouden zijn. Als dit niet zo is, kan het zijn dat de (onconditionele) rendementen positieve scheefheid vertonen omdat het positieve signaal van de beleggers A op tijdstip 1, het negatieve signaal van tijdstip 2 kan domineren. Uit de uiteenzetting tot nu toe kan echter nog niet worden afgeleid dat dit model, dat negatieve scheefheid (of asymmetrische volatiliteit) kan verklaren, iets te maken heeft met de besmetting van hele groepen aandelen (gedachtestreep 3). De verklaring van Hong en Stein (2003) hiervoor is dat tijdens een sterke daling van een aandeel, niet alleen informatie vrijkomt wat betreft de waardering van dit aandeel, maar ook over de waardering van andere aandelen. 37


Bovenop de drie elementen uit de definitie van een crash, die alle al empirisch waargenomen waren, voorspelt hun model ook iets nieuws. Hun voorspelling komt als volgt tot stand. Verschillen in overtuiging maken negatieve asymmetrie in de rendementen mogelijk. Hoe groter deze verschillen in overtuiging, hoe sterker de prijsbeweging kan zijn bij het vrijkomen van een negatief signaal voor A en dus hoe groter de negatieve scheefheid zal zijn op tijdstip 2. Het is echter ook zo, en dit is een basiskenmerk van alle modellen uitgaande van verschillen in overtuiging, dat wanneer deze verschillen in overtuiging groot zijn, het volume ook hoger zal zijn (zie 4.1.1.3, eerste gedachtestreep). Bijgevolg moet een verhoogd handelsvolume geassocieerd worden met verhoogde conditionele negatieve scheefheid op tijdstip 2. Deze voorspelling en varianten hierop worden in het empirisch onderzoek grondig onderzocht voor met data van de London Stock Exchange.

4.1.2.3.

Bespreking

Over één kenmerk lijkt onder de meeste auteurs eensgezindheid te bestaan (deze die niet al te sceptisch staan tegenover behavioral finance althans). Hoe groter de verschillen in overtuiging, hoe meer volume er zal gegenereerd worden. Dit blijkt zowel uit het model voor het ontstaan van zeepbellen van Sheinkman en Xiong (2003), als uit het model voor crashes van Hong en Stein (2003) en het werd eerder al verklaard door Odean (1998) en gebruikt in Daniel, Hirshleifer, en Subrahmanyam (2001). Uit beide modellen kan ook geconcludeerd worden dat de volatiliteit zal stijgen bij de vorming van een zeepbel of het crashen van de markt. Hoewel de grootte van de prijsbewegingen groter zal zijn tijdens een crash dan tijdens een zeepbel. Er wordt niet expliciet op gewezen, maar het kan afgeleid worden uit het model van Sheinkman en Xiong (2003), dat een zeepbel een duurzaam karakter kan hebben en langzaam zal ontstaan. Uit het model voor de crash kan evenzeer afgeleid worden dat de crash een plots karakter zal hebben en relatief korter zal zijn van duur.

De modellen met agenten met verschillende meningen zijn door de veronderstelling van overconfidence duidelijk geïnspireerd op behavioral fundamenten. We hebben ervoor gekozen één model te bespreken voor de crash en één voor de zeepbel. Er bestaan er uiteraard andere, zowel behavioral als rationeel geïnspireerde. In die artikelen wordt echter telkens slechts de nadruk gelegd op één aspect (enkel het genereren van volume (Odean, 1998), of enkel de verklaring van asymmetrische volatiliteit, Bekaert en Wu (2000)).

38


4.2. Beleggersvertrouwen en verbanden met marktkarakteristieken praktisch benaderd

Na een de theoretische aanpak van het beleggersvertrouwen en de invloed ervan op de marktkarakteristieken onder 4.1, wordt nu een meer praktische benadering voor beleggersvertrouwen onderzocht. Al wat hier volgt, bouwt voort op wat is gezegd in punt 3. Algemeen kan gesteld worden dat er twee types indexen (of indicatoren) bestaan om het beleggersvertrouwen te meten. Een eerste manier is door het enquêteren van individuen, zowel professionals als amateurs. Deze techniek wordt besproken onder 4.2.1 en 4.2.2. Een tweede manier is het afleiden van het beleggersvertrouwen uit prijzen, volumes en de volatiliteit van financiële activa (niet enkel aandelen, maar ook opties worden vaak als indicator gebruikt). Deze benadering wordt behandeld onder 4.2.3. In 4.2.4 zullen we kort nagaan of een van deze cijferreeksen enige voorspellende waarde heeft naar toekomstige rendementen toe. In 4.2.5 gaan we dieper in op volatiliteit en volume. We sluiten af met een vergelijking van wat onder 4.2 is besproken.

4.2.1. Indexen van beleggersvertrouwen samengesteld op basis van enquêtes

Zoals eerder gezegd kan beleggersvertrouwen of investor sentiment als volgt worden omschreven: sentiment is de verwachting van marktdeelnemers relatief aan een norm. Een bullish belegger verwacht rendementen hoger dan een bepaald gemiddelde, een bearish belegger verwacht lagere rendementen dan een bepaald gemiddelde. Het maakt niet uit wat dit gemiddelde is (Brown en Cliff, 2004). Shiller (2000, p.49) definieert beleggersentiment heel kort en minder formeel: een maat voor het gevoel dat niets kan mislopen.

Het leidt geen twijfel dat dergelijke verwachtingen bestaan, zowel bij kleine individuele beleggers als bij de grote institutionele beleggers en marktregulators. Een klassiek voorbeeld is de toespraak van Greenspan midden jaren negentig waar hij de beleggers “irrational exuberance” verweet en dus te kennen gaf dat de hij de markt overgewaardeerd achtte.

Bij deze aanpak om de invloed van beleggersvertrouwen op de financiële markten en hun karakteristieken te bestuderen, zal de onderzoeker zich niet focussen op een welbepaald psychologisch kenmerk van de belegger, maar zal hij gebruik maken van statistieken die het globale vertrouwen van de beleggers weergeven. Verschillende organisaties stellen dergelijke statistieken op, ze kunnen vertrouwensindicatoren genoemd worden. De samenstelling ervan 39


zal in de regel gebeuren door het ondervragen van respondenten Voorbeelden van dergelijke indicatoren zijn:

-

The American Association of Individual Investors (AAII) die wekelijks een random steekproef neemt uit zijn ledenbasis (n=125 tot 500) en ze de vraag stelt of ze verwachten dat de beurs de komende maanden zal stijgen, gelijk zal blijven of dalen. Deze indicator is dus samengesteld op basis van antwoorden van niet-professionele beleggers.

-

Investors Intelligence (II) stelt wekelijks een gelijkaardige index op, maar zij doen dit door een 150-tal nieuwsbrieven over de financiële markten te lezen en te controleren hoe ze de markt in de toekomst zien evolueren en deze dan bull, bear of neutraal te catalogeren. Deze reeks is iets minder betrouwbaar gezien ze enige interpretatie van de analist vereist. Waar de vorige reeks gebruikt wordt om het vertrouwen individuele beleggers te meten, wordt deze beschouwd als een reeks die de mening van institutionele beleggers weerspiegeld omdat de schrijvers van die nieuwsbrieven veelal ex-professionals zijn.

-

Methodologisch meer onderbouwd is de index opgesteld door de Yale School of Management: The Yale School of Management Stock Market Confidence Indexes15 (meer specifiek: one-year confidence index). De enquête om deze reeks samen te stellen wordt immers op regelmatige basis uitgevoerd zowel bij huidige professionals van investeringsbanken, mutual funds, hedge funds en dergelijke, als bij individuen. Het voordeel ervan is dat aan iedereen dezelfde vragen worden gesteld, wat niet zo is als beide vorige reeksen samen worden gebruikt. Belangrijk nadeel is echter dat ze slechts zesmaandelijks wordt uitgevoerd en dus niet kan gebruikt worden om eventuele indicaties te onderzoeken voor korte termijn marktrendementen16.

-

Goldman Sachs en Merrill Lynch stellen ook dergelijke vertrouwensindexen op, gebaseerd op steekproeven van Wall Street professionals.

De indexen die in het volgende punt kort worden toegelicht zijn een uitbreiding van deze die hier werden besproken. Ze peilen naar een heel specifieke marktverwachting en het is nuttig ze te illustreren gezien hun link met de theoretische “behavioral” verklaring van crashes en zeepbellen besproken onder 4.1.2.1 en 4.1.2.2.

15

Deze reeks is beschikbaar op http://icf.som.yale.edu/confidence.index/ en staat onder leiding van Robert Shiller.

40


4.2.2. Indexen voor zeepbellen en crashes

Voorheen werd reeds bestudeerd welke de mechanismen zijn die een zeepbel of een crash genereren. Nu kan worden nagegaan in welke mate een belegger zich verwacht aan het ontstaan van een dergelijke zeepbel of het crashen van de markt in de nabije toekomst.

Op basis van resultaten van enquêtes die Shiller en zijn team rondsturen, stelt Shiller (2000b) drie indicatoren op. Een eerste indicator meet de verwachting voor een speculatieve zeepbel, dit is een onstabiele situatie waarin de beleggers een stijging op korte termijn verwachten. Een tweede indicator meet exact het omgekeerde: een negatieve speculatieve zeepbel, dit is dus de verwachting dat de markt op korte termijn zal dalen. Tenslotte meet hij het algemene beleggersvertrouwen. Dit algemene beleggersvertrouwen is de huidige one-year confidence index. Deze is onder 4.2.1 al besproken. Het grote verschil volgens Shiller (2000b) tussen de eerste 2 indicatoren hier gepresenteerd en de laatste is dat deze expliciet peilen naar het voorgevoel van beleggers wat betreft zeepbellen en crashes. Daar waar de standaard beleggersvertrouwen-indexen louter de marktverwachting meten.

Op de website uit voetnoot 12 wordt een variant gepubliceerd op de zonet besproken indexen: de Crash Confidence Index. Deze index is ook kwalitatief van aard en geeft het percentage van de ondervraagde beleggers weer die het onwaarschijnlijk achten (<10% kans) dat een crash zich zal voordoen in de komende zes maanden. De vraag die wordt gesteld is één van de vragen die ook wordt gesteld bij de samenstelling van de negatieve speculatieve zeepbel indicator. De vraag zoals in Shiller (2000b, p.50):

“What do you think is the probability of a catastrophic stock market crash in the U. S., like that of October 28, 1929 or October 19, 1987, in the next six months, including the case that a crash occurred in the other countries and spreads to the U. S.? (An answer of 0% means that it cannot happen, an answer of 100% means it is sure to happen. Probability in U. S.:_______________%”

4.2.3. Berekening van beleggersvertrouwen met behulp van marktinformatie

Beleggersvertrouwen kan ook berekend worden door informatie uit de financiële markten te 16

Vanaf 2000 wordt ze maandelijks afgenomen. 41


extraheren. Een verondersteld voordeel van deze benadering is dat cijfers niet zouden liegen. De cijfers uit de markt worden immers gegenereerd door daadwerkelijk beleggergedrag. Twee verschillende methoden worden onderscheiden. Een op basis van kortingen op closed-end beleggingsfondsen, een tweede methode gebruikt allerlei indicatoren op basis van marktkenmerken. Wat dit juist inhoudt wordt nu besproken, te beginnen met de closed-end beleggingsfondsen.

a) closed-end beleggingsfondsen Het gebruik van kortingen op closed-end beleggingsfondsen zijn een eerste kwantitatieve manier om beleggersvertrouwen te meten. Lee, Shleifer, en Thaler (1991) waren de eersten om dit te onderzoeken. Een closed-end beleggingsfonds is een op de beurs noterend bedrijf dat enkel belegt in andere op de beurs noterende bedrijven. Elke week tijdens het weekend publiceren deze fondsen hun samenstelling, zodat hun netto aandelenwaarde steeds exact bekend is. Historisch is gebleken dat er steeds een verschil is tussen de nettowaarde van zo een fonds en zijn marktwaarde. Het fonds blijkt steeds met een korting te noteren op zijn netto aandelenwaarde. De grootte van deze korting varieert doorheen de tijd. Lee, Shleifer, en Thaler (1991) zijn van mening dat deze kortingen een indicator zijn voor het beleggersvertrouwen van individuele beleggers. Wanneer de korting groot is, is het beleggersvertrouwen laag, en omgekeerd. Het vertrouwen hieruit afgeleid zou een ruime indicatie moeten geven voor het beleggersvertrouwen op de markt en meer specifiek voor het vertrouwen in kleinere aandelen, in de veronderstelling dat deze meer verhandeld worden door individuele beleggers. De problematiek rond closed-end beleggingsfondsen is heel complex en er bestaat grote onenigheid in de academische literatuur omtrent het belang ervan. De bespreking ervan zou ongetwijfeld een boeiende thesis tot gevolg kunnen hebben, maar is niet het doel van deze scriptie.

b) andere methoden De indirecte maatstaven zoals gebruikt in Brown en Cliff (2004) omvatten indicatoren voor marktperformantie, voor types handelsactiviteit, voor afgeleide variabelen van handelsactiviteit en als laatste een restcategorie. In de veronderstelling dat de directe maatstaven (beleggersvertrouwen op basis van AAII en II, zie 4.2.1) een goede weergave vormen van het beleggersvertrouwen, zouden de indirecte maatstaven moeten correleren met de directe (op voorwaarde dat de relatie gelijktijdig is). Voor een individuele variabele zal dit echter niet het geval zijn. Dit zou echter wel zo moeten zijn voor een bepaalde set aan variabelen. Hieronder zullen we enkele indicatoren, die het meest relevant worden geacht binnen het kader van deze 42


scriptie, behandelen.

-

Een eerste manier waarop Brown en Cliff (2004) marktperformantie relateren aan beleggersentiment is met de ARMS index. Deze index is een aanpassing van de ADV/DEC ratio die rekening houdt met volume. De gewone ADV/DEC ratio is de verhouding van het aantal stijgende aandelen ten opzichte van het aantal dalende aandelen in een markt. De ARMS index wordt gedefinieerd als:

ARMS t =

Advt / AdvVolt Dect / DecVolt

AdvVol en DecVol zijn de volumes aan stijgende, respectievelijk dalende aandelen. Het is evident dat ARMS>1 gezien moet worden als een bullish signaal en 0
Een van de variabelen uit de categorie van afgeleide variabelen van handelsactiviteit is een maatstaf van verwachte volatiliteit relatief aan de huidige volatiliteit:

VOLt = ln(VIX t / SIGt ) Hierbij is VIXt de volatiliteit van de S&P100 Index optie en SIGt de gerealiseerde volatiliteit berekend op basis van Open/High/Low/Close data van de S&P100 Index. Als VOLt positief is, meet dit een hogere verwachte volatiliteit en kan dit signaal geïnterpreteerd worden als bearish. Een andere variabele binnen deze categorie is de ratio van het CBOE aandelen put/call handelsvolume, die algemeen gezien wordt als een bearish indicator. -

In de categorie “type handelsactiviteit” worden variabelen opgesteld als de procentuele verandering short interest (bearish indicator) en de ratio van odd-lot sales/purchases (bearish indicator).

-

Overige variabelen omvatten benaderingen voor beleggersentiment gemeten aan de hand van de eerste dag IPO rendementen (bullish), het aantal IPO’s (bullish), de hoeveelheid cash die een fonds aanhoudt (bearish) en de nettowijziging in aankopen van fondsen (bullish).

In totaal stellen Brown en Cliff (2004) 18 variabelen voor die worden beschouwd als benadering voor beleggersentiment. Vervolgens construeren ze twee synthetische indicatoren voor beleggersentiment door bepaalde variabelen te selecteren. Ze ontwikkelen één indicator voor sentiment van individuele beleggers en één voor professionele beleggers. Brown en Cliff (2004) oordelen dat hun synthetische indicator nauw aansluit bij de resultaten van de AAII en II data en het dus mogelijk is op basis van marktgegevens het beleggersentiment te extraheren. 43


Dit zowel op wekelijkse als maandelijkse basis (Brown en Cliff, 2004, p.16 figuur2).

Het zal de lezer al opgevallen zijn dat zowel volume als volatiliteit in deze opzet beschouwd worden als (onderdeel van een) indicator voor beleggersvertrouwen17. Deze benadering verschilt dus van de benadering waar volume wordt gezien als een benadering voor een vorm van beleggersvertrouwen (overconfidence) en volatiliteit er een gevolg van is (Daniel, Hirshleifer en Subrahmanyam (2001)). Het verschilt evenzeer van de modellen van Goetzmann en Massa (2002) die het disposition effect gebruiken om op basis daarvan implicaties voor volume en volatiliteit af te leiden. Het verschilt ten slotte ook van de modellen over zeepbellen crashes uit 4.1.2.1 en 4.1.2.2 waar overconfidence en verschillen in mening relatief arbitrair werd vastgezet op “realistische” waarden en op basis van deze veronderstelling gevolgen voor volume en volatiliteit werden afgeleid.

4.2.4. Beleggersvertrouwen en aandelenrendementen

Fisher

en

Statman

(2003)

onderzochten

consumentenvertrouwen

in

relatie

tot

beleggersvertrouwen, en beide laatste in relatie tot aandelenrendementen. Ze onderzochten de correlatie tussen de AAII en twee indicatoren voor consumentenvertrouwen (“Consumer Confidence measures” van de University of Michigan en de “Conference Board”) en vonden een positieve en statistisch significante relatie tussen veranderingen in de AAII en de indexen voor consumentenvertrouwen. Dit is eigenaardig gezien het anticiperende gedrag van aandelen. De auteurs verklaren dit door te stellen dat individuele beleggers het anticiperende gedrag en dus de prijsvorming van aandelen onvoldoende begrijpen. Deze stelling kan kloppen indien dit verschijnsel zich niet voordoet in een index voor beleggersentiment van professionals. De auteurs testten dit met een sentimentindex opgesteld door Merrill Lynch en vonden inderdaad geen statistisch verband tussen deze index en de index voor consumentenvertrouwen. Wat er op wijst dat de Wall Street professionals het anticiperende gedrag van aandelen begrijpen. Vervolgens onderzoeken Fisher en Statman (2003) het verband tussen consumentenvertrouwen en aandelenrendementen. Ze documenteren een positieve en statistisch significante relatie tussen S&P500 rendementen en wijzigingen in de consumentenindex. De relatie is nog sterker tussen kleine aandelen (30% laagste marktkapitalisatie) en de consumentenindex.18 17

VOL, ADV/DEC en ARMS behoren tot de selectie opgenomen variabelen bij de indicator voor institutioneel sentiment. ADV/DEC en ARMS worden ook opgenomen in de indicator voor individueel sentiment. Voor de exacte samenstelling van beide indicatoren, zie Brown en Cliff (2004) p.24 18 Opmerking: het betreft hier steeds om correlaties die dus in geen geval een oorzakelijk verband geven 44


Ten slotte onderzochten Fisher en Statman (2003) ook of consumentenvertrouwen aandelenrendementen

kan

voorspellen.

Ze

vonden

een

negatieve

relatie

tussen

consumentenvertrouwen in een maand en aandelenrendementen in de daaropvolgende 1, 6 en 12 maand. Niet al deze relaties zijn echter statistisch significant (tabellen 7, 8 en 9 in Fisher en Statman (2003) p. 124-126).

Brown en Cliff (2004) voerden een gelijkaardig onderzoek als in de vorige paragraaf. Ze onderzochten in welke mate beleggersvertrouwen (dus niet consumentenvertrouwen) de aandelenrendementen in de nabije toekomst kunnen voorspellen. Ze gebruikten zowel directe als indirecte maatstaven voor beleggersvertrouwen. De directe maatstaven betreffen de index van de AAII voor individuele beleggers en de index van de II voor de professionals. Deze zijn vergelijkbaar met het vorige onderzoek. De indirecte maatstaven zijn deze besproken onder punt b) in 4.2.3. Ze stellen vast, net zoals Fisher en Statman (2003) dat de maatstaven voor beleggersvertrouwen correleren met de aandelenrendementen, maar geen voorspellende kracht hebben.

4.2.5. Beleggersvertrouwen, kwalitatief en kwantitatief, volume en volatiliteit

Bij de bespreking van imperfecte arbitrage onder 1.2 werd aangehaald dat noise trader risk een van de oorzaken van imperfecte arbitrage is. De voornaamste voorspelling in het model van De Long et al. (1990) is dat irrationele beleggers, die samen ageren op een signaal met ruis, risico veroorzaken.

Brown

(1999)

bestempelt

die

gezamenlijke

actie

als

een

vorm

beleggersvertrouwen en het veroorzaakte risico is volgens hem verhoogde volatiliteit. Daaruit vormt hij een eerste hypothese dat afwijkingen van een gemiddeld niveau van beleggersvertrouwen (gemeten met AAII data) moeten geassocieerd worden met een verhoogde volatiliteit, deze verhoogde volatiliteit zal zich bovendien enkel tijdens de uren dat er handel is voordoen (hypothese 2). Een derde hypothese die hij voorop stelt is dat afwijkingen van een gemiddeld niveau van beleggersvertrouwen moeten geassocieerd worden met een verhoogde handelsactiviteit. Brown (1999) ontwikkelde nog een vierde hypothese, namelijk dat de volatiliteit van (gediversifieerde, op de lokale markt beleggende) closed-end beleggingsfondsen positief gecorreleerd is met de volatiliteit van de markt en wijzigingen in haar netto aandelenwaarde (waarover informatie beschikbaar komt tijdens elk weekend). Deze

tussen beide variabelen. Daarenboven zullen feedback mechanismen tussen de financiële markten en de reële sfeer, zoals uitgebreid beschreven in Shiller (2000a), de causale relatie vertroebelen. 45


vierde hypothese dient als test om de robuustheid van de vorige hypotheses te toetsen.

Brown (1999) kon vaststellen dat de vierde hypothese geldt, wat verwacht werd gezien de aard van zo een fonds. Wat betreft hypothese 1 vindt Brown (1999) een sterk statistisch significant verband tussen abnormale niveaus van beleggersentiment en de volatiliteit van closed-end beleggingsfondsen. De economische significantie ervan wordt weergegeven door het feit dat 1 standaardafwijking van de normale niveaus van dat beleggersentiment leidt tot een verhoging van de dagelijkse volatiliteit met 4,9%. Dezelfde analyse voor de 2e hypothese leidt tot nog sterker bewijs, want de verhoging van de volatiliteit, zoals die bij de eerste hypothese, neemt toe tot 7,2% (Brown 1999, p. 86-87). De derde hypothese heeft te maken met handelsactiviteit. Hier trekt de auteur drie conclusies. Ten eerste stijgt het aantal verhandelingen met 4% bij een wijziging in het beleggersentiment met 1 standaardafwijking. Ten tweede vindt hij een negatieve relatie tussen beleggersentiment en de grootte van de orders. Tot slot tonen zijn regressies aan dat veranderingen in beleggersentiment geen invloed hebben op het totale handelsvolume.

Al deze conclusies pleiten volgens Brown (1999) in het voordeel van de noise-trader theorie van De Long et al. (1990). Alles wijst er immers op dat bij abnormale niveaus van beleggersentiment kleine beleggers de markt betreden en een invloed hebben op het marktverloop. Het aantal verhandelingen verhoogt immers, maar het volume neemt niet toe19 (grote spelers op de markt gaan blijkbaar ietwat aan de kant zitten tijdens deze periode). Dit vertaalt zich in een impact van de noise-traders op de volatiliteit.

4.2.6. Vergelijking van de kwalitatieve en kwantitatieve methode

Een kritiek geuit door Lee, Shleifer, en Thaler (1991) op indexen voor beleggersentiment samengesteld op basis van ondervraging van respondenten, is dat deze onderhevig kunnen zijn aan fouten in de steekproeven. Het is ook zo dat de opstelling van de vragen uiterst delicaat is en dat het niet zeker is dat respondenten niet ad hoc met een antwoord op de proppen komen. Dit laatste is een probleem dat Shiller (2000b) zelf erkent. Bovendien is het niet mogelijk om dergelijke reeksen te extrapoleren naar het verleden. Daarom oordelen Lee, Shleifer, en Thaler (1991) dat hun indicator, die is afgeleid op basis van data van kortingen op closed-end beleggingsfondsen, betrouwbaarder is, omdat ze de opgesomde gebreken niet vertonen. Chen,

19

Dit is niet in strijd met de stelling zoals in 4.1.1.3 dat bij overconfidence het handelsvolume stijgt. Beide zijn immers niet gelijk. 46


Kan, en Miller (1993) argumenteren echter dat het absoluut niet vaststaat dat die fondsen een solide maat zijn voor het beleggersvertrouwen. Het zou kunnen dat die kortingen slechts het vertrouwen in de fondsen in kwestie weerspiegelen.

Er is ook een probleem met de indicatoren samengesteld op basis van marktinformatie, zoals in Brown en Cliff (2004). Het is namelijk zo dat voor geen enkel van de maatstaven (vb. short interest ratio, ARMS, VOL, put/call verhouding, …) er een solide theoretische motivatie gegeven wordt. Het is wel zo dat een hoge put/call verhouding gezien wordt door bepaalden als een negatief signaal en dus een indicator kan zijn voor negatief beleggersentiment, maar of dit daadwerkelijk ook zo is, is nog niet grondig onderzocht en geargumenteerd. Idem voor de short interest ratio (Shiller, 2000). Dit argument doet dan ook de vraag rijzen of een indicator zoals die samengesteld door Brown en Cliff (2004) niet ten prooi is gevallen aan een vorm van datamining.

4.3. Kritische vergelijking van beide benaderingen van beleggersvertrouwen

Een groot probleem van de formele modellen zoals deze besproken onder 3.2, is dat deze telkens uitgaan van moeilijk te meten variabelen. Hoewel in de psychologie bewijzen bestaan voor bijvoorbeeld het disposition effect en overconfidence (zie 4.1.1), zijn deze moeilijk exact te becijferen. Toch is deze becijfering steeds nodig om de geldigheid van dergelijke formele modellen te bewijzen en zeer belangrijk om ze empirisch te kunnen verifiëren. Bij modellen die op het principe van agenten met verschillen in overtuiging (differences of opinion; zie 4.1.1.3 en 4.1.2) gestoeld zijn, moet de psychologische bias niet exact becijferd worden, maar wordt een benadering gebruikt die verondersteld wordt sterk gecorreleerd te zijn met de bias (bijvoorbeeld overconfidence met handelsvolume). Hoewel de literatuur die dit principe bevestigt zeer omvangrijk is, moet er toch steeds op worden gewezen dat deze benadering onderhevig kan zijn aan vrij veel ruis (noise). Zo zal volume niet alleen gedreven worden door verschillen in overtuiging, in de hand gewerkt door overconfidence, maar zal het ook nog beïnvloed worden door historische rendementen en transactiekosten (zeker bij kleine aandelen; Odean, 1998). Met andere woorden: al deze theorieën hebben zeker hun belang, maar hun empirische kracht blijft steeds beperkt en er is nood aan nog meer onderzoek om de juiste mechanismen beter te begrijpen.

In tegenstelling tot de formele benadering voor beleggersvertrouwen of beleggersentiment bij de modellen van Grinblatt en Han (2002), Daniel, Hirshleifer en Subrahmanyam (2001), 47


Odean (1998), Sheinkman en Xiong (2003), Hong en Stein (2003), hebben alle modellen die we hebben besproken onder 4.2 eerder tot doel om de empirische en economische significantie van beleggersvertrouwen te onderzoeken. Deze modellen hebben dus een meer praktisch doel. Ze zijn minder theoretisch en meer toegespitst op financiële analisten en de bruikbaarheid ervan voor in hun beroepsuitoefening.

48


5. Empirisch onderzoek

5.1. Inleiding

Het vakgebied behavioral finance staat nog in zijn kinderschoenen en krijgt vaak het verwijt dat de theoretische modellen kunnen gemanipuleerd worden om zowat elk empirisch fenomeen te verklaren (Rubinstein, 2001). Het is dan ook de bedoeling om in de zijlijn van deze thesis een bescheiden test uit te voeren die, ingeval de resultaten bevredigend zijn, bijdraagt aan het tegenbewijs dat behavioral finance wel degelijk empirisch verifieerbare voorspellingen kan voortbrengen met statistische en economische significantie.

We hebben ons tot nu toe geconcentreerd op links tussen handelsvolume en prijsvolatiliteit in ruime zin, en we zijn dieper ingegaan op de mechanismen die voor open neerwaartse bewegingen kunnen zorgen op aandelenmarkten. In ons empirisch onderzoek gaan we op deze weg verder. Het is duidelijk dat de theoretische uiteenzetting die eerder is gegeven stof heeft aangebracht om vele dingen te onderzoeken. We hebben hieruit een aspect gekozen omdat dit ons bijzonder interessant leek en omdat het, rekening houdend met de vereisten op gebied van kennis en benodigde data, een uitdaging beloofde te zijn. In ruime termen kunnen we zeggen dat we gaan trachten “crashes” te voorspellen. “Crashes” moet ruim worden geïnterpreteerd en is een eufemistische definitie van Bates (2000) die eigenlijk doelt op conditionele scheefheid in aandelenrendementen. Volgens Bates (2000) is conditionele scheefheid een goede voorspeller van crashes.

Hong en Stein (2003) bewijzen met hun model op basis van verschillen in overtuiging (zie 4.1.2.2), dat behavioral finance weldegelijk tot testbare implicaties leidt. Een eerder verschenen artikel van Chen, Hong en Stein (2001), waarvan het onderzoek geïnitieerd werd na het ontwikkelen van de theorie, beschrijft namelijk een reeks van specificaties om tot een cross-sectionele regressievergelijking te komen die de conditionele scheefheid in de dagelijkse rendementen van individuele aandelen tracht te voorspellen. Deze scheefheid zou, om redenen die eerder in 4.1.2.2 werden gegeven, negatief zijn. Dit hebben Chen, Hong en Stein (2001) ook getest voor de Amerikaanse markt en het bleek te kloppen. Ons onderzoek zal nu controleren of op de grootste Europese aandelenmarkt, deze van Londen, negatieve scheefheid waargenomen wordt en of deze bovendien kan voorspeld worden op basis bepaalde trends in het handelsvolume. Hierover meer in 5.2.

49


Om een duidelijk kader te scheppen worden eerst kort enkele theoretische verklaringen toegelicht die de asymmetrie van rendementen op aandelenmarkten en de cross-sectionele verschillen in conditionele scheefheid van individuele aandelen trachten te verklaren. Deze werden niet eerder besproken omdat ze geen links leggen met handelsvolume en niet geïnspireerd zijn op behavioral finance fundamenten.

Dat de aandelenrendementen asymmetrisch verdeeld zijn wordt algemeen aanvaard. Wat de onderliggende mechanismen zijn is echter minder duidelijk. Een drietal theorieën kan worden onderscheiden. Al deze theorieën gaan uit van een markt met slechts een type belegger (in tegenstelling tot modellen die uitgaan van personen met verschillen in overtuiging en die in de theorie besproken zijn).

Een eerste theorie, ontwikkeld door Black (1976) en Christie (1982), is gebaseerd op hefboomwerkingeffecten. Hiermee wordt bedoeld dat wanneer de prijs vaan een aandeel zakt, de financiële en operationele hefboomwerking van een bedrijf zal stijgen, wat de daaropvolgende rendementen in aandelenprijzen meer volatiel zal maken. Wanneer echter de prijs van een aandeel stijgt, dalen de financiële en operationele hefboomwerking, wat de daaropvolgende volatiliteit doet dalen. Deze asymmetrische volatiliteit zou ervoor zorgen dat aandelenrendementen negatieve scheefheid vertonen. Bekaert en Wu (2000) betwisten deze veronderstellingen en zeggen dat de hefboomwerking effecten niet krachtig genoeg zou zijn om de waargenomen scheefheid te verklaren.

Een tweede verklaring voor negatieve scheefheid komt van Blanchard en Watson (1982), die een “stochastische zeepbel model” ontwikkelden. Deze theorie zegt dat de negatieve scheefheid in aandelenrendementen veroorzaakt wordt door het openspatten van de zeepbel, een gebeurtenis met een zeer lage waarschijnlijkheid die grote negatieve rendementen veroorzaakt.

Een laatste theorie die negatieve rendementen tracht te verklaren, stoelt op de volatilityfeedback hypothese van onder andere Campbell en Hentschel (1992). Deze hypothese stelt dat zowel een positief als een negatief nieuwssignaal de volatiliteit op de markt zal doen stijgen, wat op zijn beurt de risicopremie doet stijgen. Deze stijging in de risicopremie doet voor een deel het positieve nieuws teniet, maar ze versterkt het negatieve effect van slecht nieuws. Dit resulteert aandelenrendementen die negatieve scheefheid zullen vertonen. Poterba en Summers (1986) stellen in een kritiek op vroege versies van deze hypothese de kwantitatieve kracht 50


hiervan in vraag.

Hierna wordt begonnen met het eigenlijke onderzoek. In 5.2 worden de hypothesen, de dataverzameling en de constructie van de variabelen besproken. Een beschrijving van de data en een bespreking ervan volgen in 5.3. De cross-sectionele regressies op de gepoolde data worden in 5.4 uitgebreid behandeld. Sectie 5.5 bespreekt de economische significantie. In 5.6 maken we de balans van het onderzoek op.

5.2. Methodologie

5.2.1. Hypothesen

De basishypothese die getest wordt is kan grofweg als volgt worden omschreven: kan een stijging in handelsvolume de conditionele negatieve scheefheid in de rendementsverdeling helpen voorspellen? Dit effect, dat ontspruit uit de theoretische modelvorming van Hong en Stein (2001) kan echter niet zomaar onderzocht worden. Er zijn nog andere elementen die al door andere auteurs onderzocht zijn en empirisch gedocumenteerd werden. Een overzicht:

-

Handelsvolume is gecorreleerd met historische rendementen (Odean, 1998b) Het is bovendien empirisch vastgesteld door Harvey en Siddique (2000) en Chen, Hong en Stein (2001) dat historische rendementen scheefheid kunnen voorspellen tot 36 maanden terug. Deze scheefheid is negatief als deze historische rendementen hoog geweest zijn. Dit effect was op de NYSE en AMEX het sterkst voor de zes recentste maanden voorafgaande aan de voorspelling van de negatieve scheefheid.

-

Scheefheid kan ook een gevolg zijn van volatiliteit zoals beschreven in Campbell en Hentschel (1992). Dit is de volatility-feedback theorie die onder 5.1 werd samengevat.

-

Harvey

en

Siddique

rendementsverdeling

(2000)

ook

hebben

negatiever

vastgesteld is

voor

dat

scheefheid

aandelen

met

een

in

de lage

boekwaarde/marktwaarde verhouding. -

Bedrijven met een grote marktkapitalisatie vertonen ook meer negatieve scheefheid in de rendementen (Harvey en Siddique (2000)).

Wanneer we willen nagaan of een verhoogd volume rechtstreeks conditionele negatieve scheefheid voorspelt, en niet bijvoorbeeld de volatiliteit die op haar beurt correleert met 51


scheefheid, moet in de regressies rekening gehouden worden met al deze mogelijke invloeden. In de regressievergelijking zullen al deze coëfficiënten op hun significantie worden getest. We zullen in ons onderzoek ons dus niet alleen focussen op het volume. Maar ook controleren of de randvoorwaarden aan de theoretische verwachtingen beantwoorden.

5.2.2. Dataverzameling

Het empirisch onderzoek volgens de methodologie van Chen, Hong en Stein (2001) vereist een omvangrijke hoeveelheid data. Op een na alle benodigde reeksen waren beschikbaar op Datastream. Deze beschikbare reeksen hebben we dan ook gedownload op de faculteit. De andere reeks hebben we verkregen van Mark Lundin van Fortis Investment Management. Een eerste stap is bepalen welke aandelen in de selectie zullen worden opgenomen. Om redenen die later verklaard worden, is er initieel voor gekozen alle aandelen van de FTSE100 en FTSE250 te selecteren, alsook alle dode aandelen. De FTSE100, dit zijn de 100 grootste aandelen van het Verenigd Koninkrijk, vertegenwoordigt 82% van de marktkapitalisatie in het Verenigd Koninkrijk. De FTSE250 zijn de 250 daaropvolgende aandelen en vertegenwoordigt 14% van de marktkapitalisatie20. De lijst van dode aandelen was initieel 1907 stuks lang, deze lijst omvatte in het begin ook aandelen die niet uit de periode stammen waarover het onderzoek zich uitspreidt. Het is dus evident dat er uit die lijst uiteindelijk een aantal verdwenen zijn. De redenen hiervoor worden zo dadelijk uiteengezet.

Volgende datareeksen zijn vereist voor het onderzoek. Alle gegevens werden gedownload vanaf januari 1987 tot en met december 2003.

-

Dagelijkse prijsgegevens van alle aandelen. In hun onderzoek hebben Chen, Hong en Stein (2001) geen rekening gehouden met dividenden, waarschijnlijk omdat dividenden in Amerika minder gebruikelijk zijn. Op de Angelsaksische beurs is dit echter anders en daarom is ervoor gekozen om de Return Index (RI) serie uit Datastream te gebruiken in plaats van de ruwe prijsgegevens (P). In deze reeks zitten de uitgekeerde dividenden immers al in de aandelenprijs verrekend. Ze is uitgedrukt in pence.

-

Maandelijkse volumegegevens (VO), in duizendtallen.

-

De maandelijkse marktwaarde/boekwaarde verhouding (MTBV). Het moet wel opgemerkt worden dat deze ratio licht kan verschillen van ratio gebruikt door Chen,

20

Gegevens van www.ftse.com, eerste kwartaal 2004 52


Hong en Stein (2001). Datastream definieert deze verhouding immers als de marktwaarde gedeeld door het netto “tastbaar” kapitaal. Dit betekent dat “ontastbaar” kapitaal zoals de waarde van aan de gang zijnde R&D niet vervat zit in de ratio. Chen et al. (2001) zijn in hun artikel niet duidelijk of hun ratio al dan niet deze informatie bevat. -

De maandelijkse marktwaarde (MV), gedefinieerd als de prijs van het aandeel vermenigvuldigd met het aantal uitstaande gewone aandelen. Gegeven in miljoen pond.

-

Maandelijkse gegevens met betrekking tot het aantal uitstaande gewone aandelen (NOSH). Cijfers in duizendtallen.

-

Maandelijkse gegevens over het aantal analisten dat een bepaald aandeel volgt. Deze reeks maakt deel uit van I/B/E/S tijdreeksgegevens. We hebben de “F1NE” reeks gedownload. Deze staat voor het aantal voorspellingen voor de winst per aandeel in het huidige fiscale jaar. Op datareeksen van I/B/E/S is de faculteit niet geabonneerd. We hadden dan ook het geluk, na vele omzwervingen, deze reeks te krijgen van Mark Lundin van Fortis Investment Management.

-

Dagelijkse indexgegevens van de FTSE100, FTSE250 en de FTSE350. Deze laatste is de geaggregeerde index van de beide eerste.

-

De Londen Interbank rente op drie maand (ticker LDNIB3M, datatype RI (offered rate)).

Volumegegevens zijn vanzelfsprekend cruciaal voor het onderzoek en dit was dan ook het criterium om aandelen uit de lijst te moeten verwijderen. In tegenstelling tot de Amerikaanse markten, waar volumegegevens voorhanden zijn vanaf januari 1962, zijn er op Datastream, voor eender welke Europese markt, geen volumedata beschikbaar voor januari 1987. Bovendien zijn er voor een aandeel minstens 24 opeenvolgende maanden volumegegevens nodig om bruikbaar te zijn. Dit is zo omdat het volume, telkens gemeten in blokken van 6 maanden, ontdaan moet worden van zijn trend in de voorbije 18 maanden.

Na toepassing van dit criterium werden 1043 van de initiële lijst van 1907 aandelen behouden. 2 aandelen werden uit de FTSE100 geweerd omdat er onvoldoende volumegegevens beschikbaar waren, 6 aandelen verdwenen om dezelfde reden uit de FTSE250. 706 van de 1557 dode aandelen werden na toepassing van het volumecriterium overgehouden. Verder tijdens het proces sneuvelen nog 2 aandelen (RRS en ATN) omdat er voor geen enkele periode gegevens beschikbaar waren over het aantal uitstaande aandelen en de 53


boekwaarde/marktwaarde verhouding.

Hieronder wordt het verloop van het aantal aandelen doorheen de tijd weergegeven die worden opgenomen in de analyses.

Figuur 5 Verloop van het aantal aandelen gebruikt in het empirisch onderzoek. In totaal betreft het 1041 verschillende aandelen 800 700

# aandelen UK

600 500 400 300 200 100

'0

3 '0

ju n

'0

2

1 ju n

ju n

'0

0

9 '9

ju n

'9

Noterende aandelen

ju n

8

7 ju n

ju n

ju n

'9

'9

6

5 '9

4 '9

3

Dode aandelen

ju n

'9

'9

ju n

ju n

2

1 '9

ju n

'9

0

ju n

'8

9 ju n

8

ju n

'8 ju n

ju n

'8

7

0

Totaal

5.2.3. Begrippen en constructie van variabelen

De constructie van de variabelen is grotendeels analoog als in Chen, Hong en Stein (2001). Voor het meten van de scheefheid ontwikkelden ze 2 maatstaven. Een eerste maatstaf, NCSKEWit, die staat voor “negative coefficient of skewness”, wordt berekend door telkens over een bepaalde periode het derde moment van de dagelijkse rendementen te delen door de variantie van de dagelijkse rendementen verheven tot de macht 3/2. De formule voor een aandeel i over periode t is

NCSKEWit = −

n( n − 1 )

3 2

∑τ

n =1

Ri3τ

( n − 1 )( n − 2 )( ∑τ =1 R ) n

2 iτ

3 2

54


Hierbij is Riτ het dagelijkse rendement van aandeel i, op dag τ van de periode t. n is het aantal waarnemingen van de dagelijkse rendementen per periode t. Per periode t mogen maximaal 5 waarnemingen, dit zijn dus 5 dagen, ontbreken. De dagelijkse rendementen werden als volgt berekend: -

In een eerste stap wordt het log-verschil van de opeenvolgende veranderingen in prijs berekend als ln(Riτ) - ln(Ri(τ-1)).

-

Vervolgens worden deze aangepast opdat de dagelijkse rendementen relatieve veranderingen aan de veranderingen in de marktevolutie zouden weergeven. Hiervoor werd van de ruwe rendementen uit de eerste stap de dagelijkse log verandering van de FTSE350 afgetrokken.

-

Als laatste stap werden de rendementen na stap 2 ook nog eens van hun gemiddelde dagelijkse rendement ontdaan. Dit gemiddelde dagelijkse rendement is telkens per aandeel, per periode, het gemiddelde rendement gemeten over periode t. Dit gemiddelde wordt dan van het resultaat van stap 2 getrokken.

De min die toegevoegd wordt aan de berekening van de variabele heeft twee redenen. Een eerste is omdat het intuïtiever is. Een hogere waarde correspondeert met een grotere linkse scheefheid en dus een grotere vatbaarheid voor een “crash” in de komende periode. Een tweede reden is opdat deze variabele, en een variabele die zo meteen wordt uitgelegd, hetzelfde teken zouden hebben. Doordat in de formule het derde moment van de rendementsverdeling gedeeld wordt door de derde macht van de standaardafwijking, worden vergelijkingen over aandelen met verschillende varianties mogelijk gemaakt.

Het gebruik van een derde moment in de variabele NCSKEWit maakt deze wel gevoelig voor extreme waarden. Om deze reden hebben Chen, Hong en Stein (2001) nog een tweede variabele ontwikkeld om de scheefheid te meten, dit is DUVOLit

⎧( nu − 1 ) ∑ Ri2τ ⎪ τ ∈DOWN DUVOLit = ln ⎨ 2 ⎪ ( n d − 1 ) ∑ Riτ τ ∈UP ⎩

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

DUVOLit staat voor “down-to-up volatility”. Deze variabele wordt berekend, net als NCSKEWit voor elk aandeel i, over elke periode t. De dagelijkse rendementen Riτ zijn dezelfde zoals berekend voor NCSKEWit. Voor de berekening van deze variabele worden voor elk aandeel, 55


voor elke periode t, de dagelijkse rendementen gesplitst in een groep waarvan het rendement boven het gemiddelde van die periode lag, en een groep waar het onder dit gemiddelde lag. Bovendien werd het aantal dagen met een rendement boven het gemiddelde geteld, en het aantal dagen onder het gemiddelde. Dit zijn respectievelijk nu en nd. Tenslotte werd de verhouding genomen van de som van de standaardafwijkingen van de “DOWN” dagen, vermenigvuldigd met het aantal “UP” dagen min 1, en de som van de “UP” dagen, vermenigvuldigd met het aantal “DOWN” dagen min 1. Net zoals bij NCSKEWit betekent een hogere waarde van DUVOLit een grotere linkse scheefheid in de rendementsverdeling. De keuze van de auteurs met betrekking tot de periode t om hun variabelen te berekenen is gevallen op 6 maand, deze keuze is arbitrair. De theorie die uitgelegd werd in 4.1.2.2 geeft geen aanduiding over de termijn die optimaal zou zijn. De keuze is op 6 maand gevallen, louter uit praktische overwegingen. Als kortere periodes zouden worden gebruikt wordt volgens Chen et al. (2001) de kans groter dat NCSKEWit meer beïnvloed wordt door extreme waarden in de data. De keuze voor 6 maand heeft ook te maken met een zeker conservatisme, aangezien de theorie er niet duidelijk over is, zouden de effecten van scheefheid zich ook op kortere termijn kunnen voordoen. Wanneer die scheefheid echter zelf op termijn van 6 maanden opduikt, is dit een bijkomende ondersteuning voor de theoretische voorspellingen. In ons empirisch onderzoek berekenen we alle variabelen zowel per periode van zes maand, als per periode van drie maand. De periodes zijn telkens niet overlappende periodes. De zesmaandelijkse periodes gaan telkens van januari tot juni en van juli tot december. De driemaandelijkse periodes werken per kwartaal.

TURNOVERit staat voor de gemiddelde maandelijkse turnover per aandeel i, genomen over de periode t. Deze variabele wordt gedefinieerd als het aantal verhandelde aandelen, gedeeld door het gemiddelde aantal uitstaande aandelen over periode t. DTURNOVERit is naast NCSKEWit en DUVOLit, een van de sleutelvariabelen. DTURNOVERit geeft de recente afwijking weer van de turnover ten opzichte van zijn trend. Het is, zoals reeds eerder vermeld, de bedoeling dat deze variabele bijdraagt tot de voorspelling van conditionele scheefheid in de rendementsverdeling. Wanneer DTURNOVERit een hogere dan gemiddelde waarde kent over een periode t, zou dit in de komende periode t een grotere negatieve scheefheid in de dagelijkse rendementsverdeling moeten voorspellen. DTURNOVERit wordt berekend op basis van TURNOVERit, waarvan het gewone voortschrijdende gemiddelde van de voorbije 18 maanden wordt afgetrokken. Dit is dus de reden waarom minstens 24 opeenvolgende maandelijkse volumewaarnemingen noodzakelijk zijn per aandeel. 56


De reden waarom de variabelen van hun trend worden ontdaan is wederom uit conservatisme. Chen, Hong en Stein (2001) willen zo veel mogelijk aandeelspecifieke invloeden elimineren. Indien de regressie zich zouden uitspreiden over kortere termijn zou een paneldata regressie met een fixed-effects specificatie voor de cross-sectie een gelijkaardig resultaat moeten geven wanneer met TURNOVERit gewerkt wordt. Een volgende variabele die berekend werd, is SIGMAit. Dit is de standaardafwijking van de dagelijkse rendementen van aandeel i, wederom per periode t. Enig verschil met de rendementen gebuikt bij de berekening van NCSKEWit en DUVOLit is dat voor de berekening van de dagelijkse rendementen, Riτ wel aangepast werden aan de marktrendementen, maar niet van hun gemiddelde ontdaan werden. Er bestaat geen norm om dit te berekenen en in hun methodologie wijden Chen et al. (2001) daar niet over uit. Omdat we de mening toegedaan waren dat deze variabele anders te veel zou uitgevlakt worden, is de keuze gemaakt om ze niet van hun gemiddelde te ontdoen.

RETit is het cumulatieve rendement voor aandeel i over periode t. Om dezelfde redenen als in de vorige paragraaf worden dagelijkse rendementen gebruikt, die aangepast werden aan het marktrendement, maar niet van hun gemiddelde ontdaan werden. LOGSIZEit is het logaritme van de marktwaarde van aandeel i, telkens genomen op het einde van een zesmaandelijkse periode t. BK/MKTit is de inverse van de MTBV reeks die gedownload werd van Datastream. Ze wordt ook telkens genomen op het einde van periode t. LOGCOVERit wordt berekend als het logaritme van 1 plus het aantal analisten dat een aandeel i volgen, wederom op het einde van periode t.

Alle variabelen die hier besproken werden kunnen opgedeeld worden in 3 categorieën. Een eerste categorie zijn de sleutelvariabelen voor volume, TURNOVERit en DTURNOVERit, en de twee maten voor scheefheid, NCSKEWit en DUVOLit. De twee volgende categorieën bevatten controlevariabelen. Een categorie tracht de tijdreeks-effecten te vatten. Dit zijn de historische rendementen en de boekwaarde/marktwaarde verhouding. De derde categorie signaleert hoofdzakelijk aandeelspecifieke invloeden. Deze categorie omvat de variabele voor de marktwaarde en het aantal analisten dat een aandeel volgt. SIGMAit kan niet echt in een categorie ondergebracht worden, het moet beschouwd worden als een controlevariabele voor de volatiliteit. SIGMAit komt in 5.4.2 uitgebreider aan bod. 5.3. Beschrijving van de data 57


5.3.1. Werkwijze

Chen, Hong en Stein (2001) gebruiken voor het grootste deel van hun analyses de bedrijven uit het 5e percentiel niet. Dit zijn de bedrijven met een marktkapitalisatie bij de laagste 20%. Bij de samenvattende statistieken en de regressies maken we ook een onderscheid tussen grote en kleine aandelen. We hebben echter een iets andere benadering gebruikt, aangepast aan onze dataset en de situatie op de London Stock Exchange.

Onze dataset is door de beperkte beschikbaarheid van volumegegevens beperkter dan die van Chen, Hong en Stein (2001). Daarom delen we onze dataset op in 2 groepen: een groep met aandelen met een marktkapitalisatie op het einde van periode t groter dan 100 miljoen pond, en aandelen met een marktkapitalisatie kleiner dan 100 miljoen pond op het einde periode t. De reden hiervoor is de volgende: het is de bedoeling om handelsvolume te gebruiken als benadering voor verschillen in overtuiging. Modellen uitgaande van personen met verschillen in overtuiging, gaan er doorgaans van uit dat transactiekosten onbestaande zijn. In realiteit zijn deze echter een belangrijke factor bij het genereren van volume, zeer zeker bij de kleinste aandelen. (Chen, Hong en Stein (2001)). Door deze kleinste aandelen niet op te nemen hopen we de signaal/ruis verhouding te verhogen (‘verschillen in overtuiging’/transactiekosten). De kwalitatieve resultaten voor de samenvattende statistieken en de regressies blijven gelijk wanneer 500 miljoen pond als minimum marktwaarde wordt gebruikt. Door het kleiner aantal waarnemingen zit er echter een grotere standaardafwijking op de variabelen en zijn coëfficiënten minder significant.

Op de volgende pagina’s worden een aantal samenvattende statistieken gegeven. Alle berekende variabelen werden samengebracht in Tabel 2, deze tabel toont de gemiddeldes en standaardafwijkingen van de verschillende variabelen, voor verschillende subgroepen. De variabelen voor de marktportefeuille zijn berekend op basis van buitensporige rendementen (excess returns) relatief aan de Londense interbankenrente op drie maand. Dit wordt berekend als de log verandering in de FTSE350 min de interbankenrente op 3 maand. Tabel 3 geeft de gelijktijdige correlaties, de crosscorrelaties en autocorrelaties weer. De berekeningen in tabel 3 werden uitgevoerd met de groep van bedrijven met een marktkapitalisatie groter dan 100 miljoen pond in periode t. De periode t die gebruikt werden om deze samenvattende statistieken op te stellen is telkens zes maand. De gegevens voor drie maand zijn volledig analoog. 58


Tabel 2 Samenvattende statistieken met t=6 maand; gemiddelde en standaardafwijking. De periode gaat van januari 1987 tot en met juni 2003. NCSKEWt is de negatieve coëfficiënt van dagelijkse scheefheid, die werd berekend met aan de markt aangepaste en vervolgens van hun gemiddelde ontdane dagelijkse rendementen per periode t. DUVOLt is de logaritme van de verhouding van “positieve dagen” standaardafwijking tot de “negatieve dagen” standaardafwijking, gemeten met dezelfde rendementen als NCSKEWt over gelijke periodes t. SIGMAt is de standaardafwijking van de dagelijkse aan de markt aangepaste rendementen gemeten over de periodes t. LOGSIZEt is de logaritme van de marktwaarde, gemeten op het einde van periode t. BK/MKT, is de boekwaarde/marktwaarde verhouding op het einde van periode t. LOGCOVERt is de logaritme van één plus het aantal analisten dat het aandeel volgt op het einde van periode t. DTURNOVERt is de gemiddelde maandelijkse turnover tijdens de periode t, van zijn gemiddelde ontdaan door er het voortschrijdend gemiddelde van de voorbije 18 maand af te trekken. TURNOVERt is de gemiddelde maandelijkse turnover per periode t. RETt is het aan de markt aangepaste cumulatieve rendement over periode t. Grote bedrijven hebben een marktkapitalisatie van meer dan 100 miljoen pond. De kleinste bedrijven hebben een marktkapitalisatie lager dan 100 miljoen pond in periode t. alle bedrijven

grote bedrijven

kleine bedrijven

marktportefeuille

-0,223

-0,185

-0,267

0,105

1,830

1,251

2,330

1,274

-0,157

-0,162

-0,151

0,151

0,788

0,516

1,018

0,558

NCSKEWt Gemiddelde Standaardafwijking DUVOLt Gemiddelde Standaardafwijking SIGMAt Gemiddelde

0,021

0,017

0,025

0,016

Standaardafwijking

0,015

0,009

0,020

0,009

LOGSIZEt Gemiddelde

5,731

7,250

3,952

N/B

Standaardafwijking

2,055

1,148

1,327

N/B

BK/MKTt Gemiddelde

0,464

0,484

0,441

N/B

Standaardafwijking

2,366

0,460

3,450

N/B

LOGCOVERt Gemiddelde

1,762

2,265

1,174

N/B

Standaardafwijking

1,019

0,875

0,846

N/B

Gemiddelde

0,000

-0,001

0,000

N/B

Standaardafwijking

0,063

0,051

0,079

N/B

DTURNOVERt

TURNOVERt Gemiddelde

0,073

0,090

0,054

N/B

Standaardafwijking

0,096

0,093

0,095

N/B

-0,024

0,028

-0,085

0,061

0,331

0,213

0,421

0,186

14163*

7638*

6525*

33

* 10725 voor DTURNOVERt

*6600 voor DTURNOVERt

*4125 voor DTURNOVERt

RETt Gemiddelde Standaardafwijking # waarnemingen

59


Tabel 3 Samenvattende statistieken met t=6 maand; gelijktijdige correlaties, auto- en crosscorrelaties. De periode die in de analyse wordt gebruikt, gaat van januari 1987 tot en met juni 2003. NCSKEWt is de negatieve coëfficiënt van dagelijkse scheefheid, berekend met aan de markt aangepaste en vervolgens van hun gemiddelde ontdane dagelijkse rendementen per periode t. DUVOLt is het logaritme van de verhouding van “positieve dagen” standaardafwijking tot de “negatieve dagen” standaardafwijking, gemeten met dezelfde dagelijkse rendementen als NCSKEWt over gelijke periodes t. SIGMAt is de standaardafwijking van de dagelijkse aan de markt aangepaste rendementen gemeten over de periodes t. LOGSIZEt is de logaritme van de marktwaarde, gemeten op het einde van periode t. BK/MKT, is de boekwaarde/marktwaarde verhouding op het einde van periode t. LOGCOVERt is het logaritme van één plus het aantal analisten dat het aandeel volgt op het einde van periode t. DTURNOVERt is de gemiddelde maandelijkse turnover tijdens de periode t, van zijn gemiddelde ontdaan door er het voortschrijdend gemiddelde van de voorbije 18 maand af te trekken. TURNOVERt is de gemiddelde maandelijkse turnover per periode t. RETt is het aan de markt aangepaste cumulatieve rendement over periode t. De bedrijven zijn deze die een marktkapitalisatie van meer dan 100 miljoen pond hebben. NCSKEWt

DUVOLt

SIGMAt

LOGSIZEt

BK/MKTt

LOGCOVERt

DTURNOVERt

TURNOVERt

RETt

0,901

0,077

0,048

0,018

-0,007

0,050

0,085

0,039

-0,021

-0,005

0,018

-0,401

-0,017

-0,003

-0,026

-0,185

-0,018

0,132

-0,508

0,227

-0,099

0,396

-0,037

-0,127

0,026

-0,196

0,007

-0,141

-0,075

0,112

-0,075

0,254

0,038

Gelijktijdige correlaties NCSKEWt DUVOLt SIGMAt LOGSIZEt

-0,220

BK/MKTt LOGCOVERt

-0,044

DTURNOVERt TURNOVERt

0,059

RETt NCSKEWt-1

DUVOLt-1

SIGMAt-1

LOGSIZEt-1

BK/MKTt-1

LOGCOVERt-1

DTURNOVERt-1

TURNOVERt-1

RETt-1

0,023

Autocorrelaties en crosscorrelaties NCSKEWt

0,045

0,056

0,000

0,075

-0,050

-0,020

-0,004

-0,000

DUVOLt

0,055

0,073

-0,019

0,109

-0,043

-0,034

-0,006

-0,009

0,031

SIGMAt

0,030

0,024

0,513

0,044

-0,200

0,045

0,009

0,123

-0,086

LOGSIZEt

0,032

0,054

0,012

0,836

-0,165

0,328

-0,039

0,104

0,040

BK/MKTt

0,003

0,030

-0,179

-0,170

0,778

-0,170

0,007

-0,106

-0,070

LOGCOVERt

-0,000

-0,007

0,010

0,310

-0,160

0,781

-0,036

-0,105

0,045

DTURNOVERt

0,030

0,054

0,005

-0,021

-0,010

-0,024

0,344

-0,210

-0,096

TURNOVERt

0,009

0,006

0,132

0,093

-0,115

0,089

0,075

0,711

0,011

-0,013

-0,024

-0,017

-0,057

0,055

-0,022

0,018

0,045

0,066

RETt

60


5.3.2. Bespreking

Uit Tabel 2 valt het verschil op tussen het teken van NCSKEWt en DUVOLt bij individuele aandelen enerzijds en de markt als een geheel anderzijds. De negatieve scheefheid van de markt als een geheel is dus groter dan die van een individueel aandeel, dat gemiddeld een positieve scheefheid vertoont. Wanneer we terugkijken naar de uiteenzetting van het model van Hong en Stein (2003) in onderdeel 4.1.2.2, dat de motivatie is voor dit empirische werk, leren we dat dit slechts voor een deel te plaatsen valt binnen het theoretische raamwerk. De theorie erkent dat als de initiële verschillen in overtuiging tussen beide groepen beleggers (A en B) niet voldoende ver uit elkaar liggen, de onconditionele scheefheid positief kan zijn omdat het positieve signaal dat groep A bereikt op tijdstip 1, het negatieve signaal op tijdstip 2 kan domineren. Om de waargenomen resultaten te kaderen binnen de theorie, moet dus aangenomen worden dat gemiddeld gezien de verschillen in overtuiging over de markt meer uitgesproken zijn dan verschillen in overtuiging over individuele aandelen. Het is wel niet zo dat ex-ante op basis van de theorie deze onconditionele positieve scheefheid verwacht werd. Bovendien is het onzeker of er daadwerkelijk grotere verschillen in overtuiging zijn over de markt als geheel, dan over individuele aandelen. Op dit vlak schiet de theorie van Hong en Stein (2003) ergens te kort, want ze slaagt er niet in om de onconditionele scheefheid van individuele aandelen intuïtief te voorspellen. Het zwaartepunt van de theorie en het empirisch onderzoek liggen echter bij het voorspellen van conditionele scheefheid in de dagelijkse rendementen van individuele aandelen. Als de empirische resultaten daar de theorie steunen, zal dit de geloofwaardigheid van de theorie ondersteunen. Dit wordt behandeld vanaf punt 5.4.

Het is ook het opmerken waard bij Tabel 2 dat grote bedrijven gemiddeld meer negatieve onconditionele scheefheid vertonen dan kleine bedrijven. Dit is in overeenstemming met wat Harvey en Siddique (2000) in eerder onderzoek gevonden hadden. (cf. 5.1.1) De standaardafwijkingen van NCSKEWt en DUVOLt zijn wel groter dan deze waargenomen door Chen, Hong en Stein (2001). Bij de grote bedrijven liggen ze beide 2 tienden hoger, en bij de kleine bedrijven zijn ze zelfs dubbel zo groot. Grote schommelingen in de waarden van NCSKEWt en DUVOLt kunnen de regressies mogelijk minder duidelijk maken. Tabel 3 levert ook interessante informatie. Het paneel met de gelijktijdige correlaties geeft tussen NCSKEWt en DUVOLt een coëfficiënt van 0,901. Dit betekent dat, hoewel hun constructie sterk verschilt, ze beide grotendeels dezelfde informatie vervatten. De 61


correlatiecoëfficiënt tussen NCSKEWt en SIGMAt en deze tussen DUVOLt en SIGMAt bedraagt respectievelijk 0,077 en 0,050. Deze waarden zijn van dezelfde grootteorde als in het onderzoek van Chen, Hong en Stein (2001), die respectievelijk 0,008 en -0,076 vonden. Het is belangrijk dat de correlatie tussen deze variabelen laag is, omdat er vanuit gegaan wordt dat scheefheid voorspellen iets anders is dan volatiliteit voorspellen. 0,077 en 0,050 zijn echter relatief lage waarden. Uit het onderste deel van Tabel 3 maken we op dat de autocorrelaties bij NCSKEWt (0,045) en DUVOLt (0,073) laag zijn, en deze van SIGMAt (0,513) relatief hoog is. Gewone volatiliteit, gemeten door SIGMAt is dus meer persistent door de tijd heen dan de twee maten voor scheefheid.

5.4. Voorspellen van de scheefheid in de cross-sectie

In dit onderdeel worden alle regressies uitgevoerd. Er wordt gestart met een basisregressie, waarop in volgende onderdelen allerlei varianten, uitbreidingen en tests worden uitgevoerd. Dit zal gebeuren in delen 5.4.1 en 5.4.2. In 5.4.3 wordt de invloed van de grootte van een bedrijf bestudeerd en worden de kleine bedrijven aan een regressie onderworpen. In 5.4.4 tenslotte wordt nagegaan of regressies met niet overlappende periodes van drie maanden enige betekenis hebben.

5.4.1. Basisregressie

De basisregressie die wordt uitgevoerd, is een eerste poging om de cross-sectionele scheefheid te voorspellen in periode t+1, gebaseerd op informatie beschikbaar op het einde van periode t. De data worden samengebracht voor een gepoolde regressie. We starten met twee regressies.

NCSKEWi,t+1 = a0 + a1 NCSKEWit + a2 SIGMAit + a3 LOGSIZEit + a4 DTURNOVERit + a5 RETit + a6 RETi,t-1 + a7 RETi,t-2 + a8 RETi,t-3 + a9 RETi,t-4 + a10 RETi,t-5 + dummies

In de eerste regressie (1) wordt NCSKEWi,t+1 geregresseerd tegen zijn eigen vertraagde waarde NCSKEWit, SIGMAit, LOGSIZEit, DTURNOVERit, RETit en vijf vertraagde variabelen van RETit. Voor elke periode t wordt ook een dummyvariabele toegevoegd. In de tweede regressie (2) zijn NCSKEWi,t+1 en NCSKEWit vervangen door DUVOLi,t+1 en DUVOLit. Alle overige blijft gelijk. De resultaten staan in tabel 4. 62


Ons baserend op de theoretische voorspellingen van Hong en Stein (2003) zou het teken van de coëfficiënt van DTURNOVERt positief moeten zijn. Volgens de bevindingen van Harvey en Siddique (2000) zouden de tekens van de coëfficiënten van LOGSIZEt en RETt

en de

vertraagde variabelen ervan positief moeten zijn.

De tekens van de coëfficiënten van RETt – en zijn vertraagde variabelen – en LOGSIZEt, hebben het verwachte teken. Dit is zo wanneer NCSKEWt wordt gebruikt, maar ook bij DUVOLt. Voor deze variabelen wordt dus vrijwel dezelfde informatie opgepikt. Het valt bovendien op dat in beide kolommen de waarden voor LOGSIZEt sterk significant zijn. Deze resultaten zijn gelijkaardig aan deze van Harvey en Siddique (2000). Aandelen die de voorbije 36 maanden positieve rendementen hebben gekend, zijn geneigd in de daaropvolgende zes maand meer linkse (negatieve) scheefheid in de dagelijkse rendementsverdeling te vertonen. De betekenis van LOGSIZEt is gelijkaardig. Grotere bedrijven zullen sneller negatieve scheefheid vertonen dan kleine.

De positieve coëfficiënt bij LOGSIZEt werd niet a priori verwacht op basis van de theorie van Hong en Stein (2003). Na hun empirisch onderzoek kwamen ze echter met een ad hoc verklaring op de proppen voor deze waarneming en voor het feit dat de onconditionele gemiddelde scheefheid bij bedrijven positief is. Veronderstel dat bedrijfslijders een zekere controle hebben over de informatie die over hun bedrijf wordt gepubliceerd. Het is aannemelijk te stellen dat ze positief nieuws sneller de wereld zullen insturen dan negatief nieuws. Bovendien zouden ze kunnen proberen dit negatieve nieuws in stukjes en beetjes naar buiten te brengen om de markt langzaam te laten wennen. Wanneer dit gedrag gekaderd wordt binnen de theorie van Hong en Stein (2003), kan dit bijdragen tot gemiddelde positieve scheefheid bij individuele aandelen en negatieve scheefheid voor de totale markt. Als er nog de assumptie wordt aan toegevoegd dat het gemakkelijker is voor kleine bedrijven dan grote bedrijven om tijdelijk slecht nieuws te verbergen, kan de uiteindelijke scheefheid positiever zijn voor kleine bedrijven.

63


Tabel 4 Scheefheid in de cross-sectie; t=6 maand. De periode die in de analyse wordt gebruikt, gaat van januari 1987 tot en met juni 2003. NCSKEWt is de negatieve coëfficiënt van dagelijkse scheefheid, berekend met aan de markt aangepaste en vervolgens van hun gemiddelde ontdane dagelijkse rendementen per periode t; afh. var. is NCSKEWt+1 in (1). DUVOLt is het logaritme van de verhouding van “positieve dagen” standaardafwijking. tot de “negatieve dagen” standaardafwijking, gemeten met dezelfde dagelijkse rendementen als NCSKEWt; afh.var. is DUVOLt+1 in (2). SIGMAt is de standaardafwijking van de dagelijkse aan de markt aangepaste rendementen gemeten over de periodes t. LOGSIZEt is de logaritme van de marktwaarde, gemeten op het einde van periode t. DTURNOVERt is de gemiddelde maandelijkse turnover tijdens de periode t, van zijn gemiddelde ontdaan door er het voortschrijdend gemiddelde van de voorbije 18 maand af te trekken. RETt … RETt-5 is het aan de markt aangepaste cumulatieve rendement over periode t tot t-5. De bedrijven zijn deze die een marktkapitalisatie van meer dan 100 miljoen pond hebben. Alle regressies bevatten dummies voor elke periode t. De t-waarden zijn White heteroscedasticiteit consistente standaardfouten. variabele

C

NCSKEWt

(1) coëfficiënt (twaarden tussen haken)


-0,788 (-7,347)

-0,454 (-9,587)

0,076 (3,129)

DUVOLt

0,098 (4,486)

SIGMAt

1,288 (0,485)

-0,203 (-0,164)

LOGSIZEt

0,087 (6,399)

0,047 (7,857)

-0,068 (-0,192)

0,018 (0,125)

RETt

0,092 (0,854)

0,140 (3,131)

RETt-1

0,122 (1,194)

0,032 (0,780)

RETt-2

0,126 (1,454)

0,086 (2,430)

RETt-3

0,073 (0,704)

0,006 (0,133)

RETt-4

0,104 (1,109)

0,070 (1,797)

RETt-5

0,208 (1,970)

0,036 (0,921)

DTURNOVERt

Dummies per periode t (niet weergegeven)

Aantal waarnemingen

6543

6543

Adj. R²

0,044

0,084

64


Het teken van DTURNOVERt is verschillend bij NCSKEWt en DUVOLt als afhankelijke variabele. Beide zijn ook statistisch niet significant. Dit was niet verwacht op basis van de theorie, en verschilt ook van wat in het onderzoek van Chen, Hong en Stein (2001) werd gevonden. Gezien de markt in Londen historisch tot op zekere hoogte parallel loopt aan deze van de NYSE, moeten we ons dus vragen stellen. We hebben dan ook verder gezocht en we hebben een aantal feiten op een rij gezet en enkele ideeën ontwikkeld.

-

Eerst en vooral, voor niet elk aandeel dat noteerde na 1987 op de Londense beurs had Datastream volumegegevens beschikbaar. Voor de grootste aandelen was dit probleem echter minder belangrijk. Er bestaat echter een risico voor een vertekening door (opgedrongen) selectie.

-

De periode waarover ons onderzoek zich uitstrekt is korter dan die van Chen et al. (2001). Niets blijft constant, dus een andere periode kan tot andere resultaten leiden. De periode van het onderzoek van Chen et al. (2001) loopt tot december 1998. Dit is dus tot een eind voor de stagnering en de daaropvolgende neergaande beweging van de FTSE vanaf 2000. Ter herinnering wordt de grafiek van de FTSE350 over de beschouwde periode getoond.

Figuur 6 Verloop van de FTSE350 index van januari 1987 tot en met december 2003 (Bron: Datastream) 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500

1/ 01 /1 1/ 98 01 7 /1 1/ 98 01 8 /1 1/ 98 01 9 /1 1/ 99 01 0 /1 1/ 99 01 1 /1 1/ 99 01 2 /1 1/ 99 01 3 /1 1/ 99 01 4 /1 1/ 99 01 5 /1 1/ 99 01 6 /1 1/ 99 01 7 /1 1/ 99 01 8 /1 1/ 99 01 9 /2 1/ 00 01 0 /2 1/ 00 01 1 /2 1/ 00 01 2 /2 00 3

0

-

Het onderzoek van Chen et al. (2001) heeft geen dergelijke daling van de markt gekend. Ze hebben dus ook niet kunnen controleren of de implicaties die zich empirisch moeten voordoen op basis van hun theorie, zich in een dergelijke sterk 65


neergaande markt nog voordoen. -

We hebben dit onderzocht en kwamen tot de vaststelling dat vanaf juli 2001, deze datum ligt pal op het punt dat de FTSE350 zijn daling start, de onconditionele gemiddelde scheefheid van de aandelen negatief is. Dit is in sterk contrast met wat Chen et al. (2001) waargenomen hebben in hun onderzoek (zie 5.3.2). De onconditionele gemiddelde scheefheid, gemeten met NCSKEWt van januari 1987 tot juni 2001 voor individuele aandelen (marktkapitalisatie > 100 miljoen pond) bedroeg -0,298. Deze na juni 2001 was 0,126. De tabel met alle zesmaandelijkse gemiddeldes zit in Bijlage 1. In principe verwacht de theorie van Hong en Stein (2003) gemiddelde negatieve scheefheid, maar niet enkel in een neergaande markt. Als we de informatie die NCSKEWt produceert mogen geloven, zou dit betekenen dat verschillen in overtuigingen tussen de beleggers in een neergaande beurs gemiddeld groter zijn dan in een opgaande beurs. Hun theorie kan dus, in elk geval voor Londen, de empirische werkelijkheid niet perfect kaderen.

-

Daar waar NCSKEWt positief wordt na juni 2001, blijft DUVOLt steeds negatief. Dus ondanks hun hoge correlatie, pikken beide maten voor scheefheid hier verschillende informatie op21. Dit kan een deel van de verklaring zijn voor het verschillende teken tussen beide.

Wanneer we de regressie uitvoeren van januari 1987 tot juni 2001 heeft DTURNOVERt hier wel het verwachte positieve teken. Dit betekent dus dat een verhoging van de turnover ten opzichte van zijn trend in de voorbije 18 maanden, (kwalitatief) aangeeft dat de scheefheid van de dagelijkse rendementsverdeling in de komende zes maand meer negatief zal zijn. De resultaten van de standaardregressies met NCSKEWt en DUVOLt op de aangepaste periode staan in Bijlage 2. Merk op dat ook in deze aangepaste periode DTURNOVERt niet significant is. Er moet dus nog een reden zijn waarom de resultaten op de NYSE en AMEX uit het onderzoek van Chen et al. (2001) zo verschillen van de resultaten uit ons onderzoek.

Hierop hebben we gecontroleerd of DTURNOVERt niet gekenmerkt werd door een aantal extreme waarden. Uit het histogram dat gegeven wordt in Bijlage 3, kan afgeleid worden dat dit wel het geval blijkt te zijn. Daarom hebben we DTURNOVERt gehercodeerd en elke waarde die meer dan drie standaardafwijkingen verwijderd was van zijn gemiddelde (telkens per periode t) gelijk gesteld aan dat gemiddelde plus (min) drie standaardafwijkingen (telkens per

21

Een absolute vergelijking tussen DUVOLt en NCSKEWt is niet mogelijk, gezien hun verschillende constructie. Een kwalitatieve vergelijking kan uiteraard wel. 66


periode t)22. Dit heeft een duidelijk effect op de significantie, waarvan de p-waarde steeg van 0,61 tot 0,19 wanneer DUVOLt gebruikt werd, en een p-waarde die steeg van 0,75 tot 0,42 wanneer NCSKEWt gebruikt werd. Hoewel evoluerend in de goede richting, zijn de coëfficiënten wederom niet significant.

Om in de volgende delen de kracht van het regressiemodel van Chen et al. (2001) te testen, zullen we verder werken met deze kortere periode en de gehercodeerde variabele DTURNOVERt, die we voortaan aanduiden met DTURNOVERt*. Alle regressies werden echter ook uitgevoerd op de volledige periode. Alle tekens, behalve deze van DTURNOVERt, door het gebruik van de verkorte periode, blijven hierbij gelijk. We hebben dit gecontroleerd en aan de andere variabelen verandert er zo goed als niets door deze aanpassingen. We houden bij onze besluiten uiteraard rekening met de aanpassingen die we doorgevoerd hebben. De resultaten van de regressie waarop we in punt 5.4.2 verder werken, staan in Bijlage 4.

5.4.2. Robuustheidtesten

Tot nu toe hebben we nog geen bewijs kunnen leveren dat de van zijn trend ontdane turnover een statistisch significante bijdrage kon leveren aan de voorspelling van conditionele scheefheid in de rendementsverdeling van aandelen. De resultaten voor de coëfficiënten van de historische rendementen en de marktwaarde van een aandeel waren wel volgens de verwachtingen en veelal sterk significant. In het deel dat nu volgt worden nog een aantal varianten en tests uitgevoerd om de resultaten van DTURNOVERt* en andere variabelen in de regressie op hun robuustheid te controleren. Alle resultaten van deze regressies staan in Tabel 523. Behalve voor de eerste test, zijn alle regressies weergegeven met zowel NCSKEWt als DUVOLt. Het viel al op bij de samenvattende statistieken en de eerste regressies dat NCSKEWt een wispelturige variabele is. Om deze reden hebben we deze variabele herberekend en elke waarneming NCSKEWit die meer dan twee standaardafwijkingen (berekend per periode t) afweek van zijn gemiddelde in periode t, gelijksgesteld aan dit gemiddelde plus (min) twee

22

Eén reden waarom we het geoorloofd achten DTURNOVERt te hercoderen is omdat we vastgesteld hebben dat bij dode aandelen de volumes afgehaald van Datastream geregeld de laatste maanden van hun bestaan slechts zeer lage volumes genereren, bij prijzen die nog nauwelijks wijzigen. Dit beïnvloedt potentieel de variabele DTURNOVERt. 23 Voor de volledigheid en de transaprantie, staan in Bijlage 5 dezelfde regressies, maar zonder de aanpassing aan DTURNOVER. In principe worden de resultaten daarvan door ons als niet relevant beschouwd voor het onderzoek. 67


maal de standaardafwijking (berekend per periode t). Dit heeft een positief effect op de variabele DTURNOVERt*. De t-waarde stijgt van 0,812 tot 1,393 en dus de p-waarde stijgt van 0,417 tot 0,164. De variabelen RETt en LOGSIZEt blijven sterk significant en aan de lags van RET verandert ook niets. Dit betekent dat NCSKEWt tot op zekere hoogte wordt beïnvloed door een klein aantal extreme waarnemingen, en dat ze een negatief effect heeft op de significantie van DTURNOVERt*. Wanneer NCSKEWt is aangepast stijgt ook de coëfficiënt van DTURNOVERt*. Wanneer deze regressie vergeleken wordt met de allereerste uit Tabel 4 kan al een groot verschil waargenomen worden. De resultaten van deze regressie worden gerapporteerd onder (1) in Tabel 5. Bij een volgende test hebben we DTURNOVERt* vervangen door TURNOVERt. We durven echter geen interpretatie geven aan deze regressie, gezien deze variabele uiteraard ook geteisterd wordt door een data-probleem. Bij deze variabele is het echter niet evident om eventuele ruis te verwijderen. De foute waarden die de meeste problemen geven zijn hier niet zozeer de extreme waarden, maar gewoon waarden die vrij dicht tegen nul liggen, verstopt tussen “juiste” waarnemingen die dicht bij nul liggen (zie ook voetnoot 22). De resultaten van deze test staan in Bijlage 5, Test 1.

Als volgende test voegen we de boekwaarde/marktwaarde verhouding toe als onafhankelijke variabele. Het effect ervan is sterk significant en het teken is negatief. Net zoals aandelen met positieve

rendementen

in

de

voorbij

36

maand,

zijn

aandelen

met

een

lage

boekwaarde/marktwaarde verhouding vatbaarder voor “crashes”, dus negatieve scheefheid, in periode t+1. Dit is consistent met de theorie van Harvey en Siddique. Het toevoegen van deze variabele heeft geen (positief, noch negatief) effect op DTURNOVERt*. De regressie hiervan zijn te vinden in (2) en (3) in Tabel 5. Wanneer we de aangepaste NCSKEWt gebruiken uit (1), stijgt de coëfficiënt van DTURNOVERt* in (2) tot 0,695 en de t-waarde neemt toe tot 1,463 (pwaarde 0,144). Alle overige blijft zo goed als gelijk.

Een laatste test gaat na in hoeverre de resultaten van onze regressies beïnvloed worden door de volatiliteit. We willen controleren of de scheefheid, die wordt voorspeld door (5) NCSKEWt of (6) DUVOLt, rechtstreeks wordt voorspeld door RETt (en zijn vertraagde variabelen), LOGSIZEt en in mindere mate DTURNOVERt*, of dat deze eigenlijk gewoon correleren met SIGMAt+1 die op zijn beurt correleert met NCSKEWt+1, respectievelijk DUVOLt+1. Deze test is gemotiveerd door zowel Chen et al. (2001), als Glosten, Jagannathan en Runkle (1993). Deze laatsten vonden een verband tussen huidige en toekomstige volatiliteit enerzijds, en historische 68


rendementen anderzijds. In principe is in alle eerdere regressies daar al deels voor getest, want gezien de hoge correlatie tussen SIGMAt en SIGMAt+1 (zie tabel3), mag aangenomen worden dat SIGMAt de beste univariate voorspeller is van SIGMAt+1. Het kan echter dat SIGMAt+1 bepaald wordt door meer dan een periode in het verleden. Om hiervoor te controleren hebben we in (5) en (6) van Tabel 5 nog twee lags van SIGMAt toegevoegd. Kolom (4) geeft de regressie op NCSKEWt zonder lag ter vergelijking. Net zoals bij alle eerdere regressies blijven de coëfficiënten van SIGMAt niet significant. De rol van de volatiliteit moet dus als zeer beperkt beschouwd worden. Dit is positief voor de betekenis van de regressievergelijking. Dit betekent immers dat RET, LOGSIZE (en op kwalitatieve wijze DTURNOVER*) wel degelijk in staat zijn om crosssectionele verschillen in de rendementsverdeling van verschillende aandelen te voorspellen, eerder dan cross-sectionele verschillen in volatiliteit.

We sluiten af met een kort woordje over SIGMAt zelf. We zien dat in elke test uit Tabel 5, de coëfficiënt van SIGMAt een negatief teken heeft. Dit suggereert dat hogere volatiliteit van de rendementen in periode t, bijdraagt tot een grotere positieve scheefheid. De resultaten zijn echter nooit significant en bovendien blijkt in andere regressies en in lags van SIGMA dat het teken kan omdraaien. Deze waarneming is tijdens de jaren negentig ook door Chen, Hong en Stein (2001) gedaan. Ze hebben er geen economische verklaring aan gegeven.

69


Tabel 5 Robuustheidstesten ; t=6 maand. De periode die in de analyse wordt gebruikt, gaat van januari 1987 tot en met juni 2001. NCSKEWt is de negatieve coëfficiënt van dagelijkse scheefheid, berekend met aan de markt aangepaste en van hun gemiddelde ontdane dagelijkse rendementen per periode t; afh. var. is NCSKEWt+1 in (1), (2) en (5). DUVOLt is het logaritme van de verhouding van “positieve dagen” standaardafwijking. tot de “negatieve dagen” standaardafwijking, gemeten met dezelfde rendementen als NCSKEWt; afh.var. is DUVOLt+1 in (3), (4) en (6). SIGMAt … SIGMAt-2 is de standaardafwijking van de dagelijkse aan de markt aangepaste rendementen gemeten over de periodes t. LOGSIZEt is de logaritme van de marktwaarde, gemeten op het einde van periode t. DTURNOVERt* is de gemiddelde maandelijkse turnover tijdens de periode t, van zijn gemiddelde ontdaan door er het voortschrijdend gemiddelde van de voorbije 18 maand af te trekken en waarvan waarnemingen die meer dan drie standaardafwijkingen van het gemiddelde over periode t afwijken werden gelijk gesteld aan het gemiddelde plus (min) 3 standaardafwijking. RETt … RETt-5 is het aan de markt aangepaste cumulatieve rendement over periode t tot t-5. (*) bij (1) is elke waarneming NCSKEWit die meer dan 2 standaardafwijkingen (berekend per periode t) afweek van zijn gemiddelde in periode t, gelijksgesteld aan dit gemiddelde plus (min) 2 maal de standaardafwijking (berekend per periode t). De bedrijven hebben een marktkapitalisatie van meer dan 100 miljoen pond. Alle regressies bevatten dummies voor elke periode t. t-waarden zijn White heteroscedasticiteit consistente standaardfouten. (1) test extreme waarden

C NCSKEWt(*) DUVOLt SIGMAt SIGMAt-1 SIGMAt-2 LOGSIZEt DTURNOVERt* BK/MKTt RETt RETt-1 RETt-2 RETt-3 RETt-4 RETt-5 +dummies # waarn. Adj. R²

(3) test BK/MKTt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

-0,791 0,057

-8,583 3,262

-0,655 0,092

-4,838 3,682

-0,407

-7,126

-0,157

-0.071

-4,315

-1,326

0,114 -2,707

4,989 -1,838

0,086 0,665

7,121 1,393

0,238 0,109 0,173 0,100 0,118 0,123

2,944 1,226 2,303 0,224 1,338 1,494

0,085 0,577 -0,122 0,219 0,102 0,180 0,062 0,120 0,172

5,361 0,847 -3,023 1,993 0,875 1,878 0,532 1,080 1,551

0,047 0,366 -0,048 0,188 0,037 0,121 -0,002 0,059 0,012

6,969 1,341 -2,688 3,875 0,761 3,009 -0,045 1,250 0,263

5661 0,054

5661 0,045

(4) test SIGMAt

C NCSKEWt DUVOLt SIGMAt SIGMAt-1 SIGMAt-2 LOGSIZEt DTURNOVERt* BK/MKTt RETt RETt-1 RETt-2 RETt-3 RETt-4 RETt-5 +dummies # waarn. Adj. R²

(2) test BK/MKTt

coëfficiënt

5661 0,086

(5) test SIGMAt

(6) test SIGMAt

coëfficiënt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

-0,471

-9,400

-0,814 0,094

-7,179 3,670

-0,463

-9,152

0,114 -1,793

4,964 -1,245

0,050 0,358

7,736 1,307

-3,535 8,505 -6,936 0,093 0,581

-0,677 1,189 -1,299 6,164 0,854

0,115 -2,075 4,085 -4,098 0,050 0,346

5,085 -0,960 1,445 -1,819 7,698 1,259

0,1999 0,0480 0,133 0,004 0,065 0,020

4,142 1,019 3,327 0,082 1,378 0,435

0,250 0,169 0,212 0,080 0,120 0,182

2,273 1,576 2,197 0,659 1,029 1,641

0,201 0,068 0,132 0,001 0,054 0,013

4,172 1,508 3,273 0,023 1,102 0,295

5661 0,085

5661 0,044

5661 0,086

70


5.4.3. Het effect van de grootte van de bedrijven op de regressies

Bij de beschrijving van de data merkten we reeds op dat kleinere aandelen meer positieve scheefheid vertonen dan grotere. De ad hoc hypothese hiervoor van Hong en Stein (2003) werd reeds uitgelegd bij de bespreking van de basisregressie in 5.4.1. Het heeft te maken met de mogelijkheid van kleinere bedrijven om negatieve informatie gradueel prijs te geven. Grotere bedrijven kunnen dit niet of moeilijker doen. Positieve informatie zal steeds onmiddellijk worden vrijgegeven door alle bedrijven. Door het “voordeel” dat kleine bedrijven beter hun informatiestromen zouden kunnen sturen, zouden hun rendementen meer positieve scheefheid vertonen. De data die door ons zijn geanalyseerd lijken deze theorie tot nu toe te bevestigen.

Bae et al. (2003) hebben later nog een hypothese aan de hypothese van Hong en Stein (2003) gekoppeld en ze kunnen samen als volgt worden verwoord: hun uitgangspunt is dat verschillen in de kwaliteit van “corporate governance24” een belangrijke invloed hebben op de rendementsverdeling. Dit is zo om twee redenen. Ten eerste zullen economieën met een slecht bestuur risicospreiding tussen verschillende verwante bedrijven in de hand werken. Ten tweede zal het tekort aan rechtlijnige, deugdelijke mechanismen om informatie over het bedrijf bekend te maken managers er toe aanzetten om slecht nieuws te verbergen. Deze twee redenen zorgen volgens Bae et al. (2003) voor een meer linkse scheefheid.

De hypothese van Bae et al. (2003) zullen we niet testen. Binnen het kader van ons onderzoek kunnen we wel nagaan of er een verband bestaat tussen de grootte van een bedrijf, het aantal analisten dat een bedrijf volgt en de conditionele cross-sectionele scheefheid in de rendementsverdeling van aandelen. A priori kan verwacht worden dat aandelen die door minder analisten worden gevolgd, een meer positieve scheefheid zullen hebben omdat de mogelijkheid om negatieve informatie traag te laten doorsijpelen dan groter is. Bovendien worden kleinere bedrijven doorgaans door minder analisten gevolgd.

In de regressies, waarvan de resultaten gegeven worden in (1) en (2) van Tabel 6 verwachten we dan ook een positief teken voor de variabele LOGCOVERt. Aandelen met positieve rendementen de voorbije 36 maanden, die een stijging in de turnover ten opzichte van hun trend in de voorbije zes maand kenden en die door meer analisten worden gevolgd, zullen meer negatieve scheefheid vertonen tijdens de periode t+1 (rekening houdend met de controle op de

24

Met corporate governance doelen Bae et al. (2003) zowel op het deugdelijk beleid van de overheid als van individuele bedrijven. 71


grootte van het bedrijf). Wij kunnen deze theoretische verwachtingen echter niet bevestigen voor aandelen die noteren op de London Stock Exchange met onze data. Integendeel, wij vinden het verassende resultaat dat een groter aantal analisten bijdraagt tot een grotere positieve scheefheid, na controle voor de grootte van het bedrijf. De coëfficiënt is van de zelfde grootteorde als LOGSIZEt en sterk significant. Volgens onze regressie zou een groot bedrijf met weinig analisten, meer negatieve scheefheid vertonen dan een groot bedrijf met veel analisten.

Als laatste deel van het onderzoek dat specifiek kijkt naar de invloed van de grootte van de bedrijven, gaan we kort na hoe de regressie zich gedraagt wanneer aandelen met kleinere marktwaardes worden gebruikt. De resultaten staan in (3) en (4) van Tabel 6. Het model van Hong en Stein (2003) indachtig, verwachten we hier veel minder significante coëfficiënten. Dit geldt in de eerste plaats voor DTURNOVERt*. Zoals al herhaaldelijk gezegd gebruikt deze theorie handelsvolume als benadering voor beleggers met verschillen in overtuiging. Kleinere bedrijven zijn onderhevig aan onregelmatige handel die dikwijls bepaald wordt door de hoogte van transactiekosten, en er is veel minder arbitrage. Deze factoren zorgen voor veel ruis op deze benadering en dus moeilijk te interpreteren resultaten. Deze theorie is hier in contrast met andere theorieën uit de behavioral finance stroming die uitgaan van “limited arbitrage” zoals De Long et al. (1990 – zie ook 1.2). De effecten van dergelijke theorieën hebben de neiging zich meer te manifesteren bij kleinere aandelen, daar waar de behavioral finance theorie die wij hier toepassen ongelimiteerde arbitrage toelaat, en de effecten zich voor doen bij de grotere aandelen.

Wanneer wij kijken naar kolom (3) en (4) in Tabel 6 valt een ding op. Daar waar in zowat alle regressies met bedrijven met een marktkapitalisatie groter dan 100 miljoen pond een negatief teken hebben bij de coëfficiënt van SIGMAt, zijn de coëfficiënten nu positief en hebben ze een veel hogere significantie dan bij alle andere regressies. Dit betekent dat meer volatiliteit in periode t bijdraagt tot meer negatieve scheefheid in de daaropvolgende periode. We hebben geen economische verklaring gevonden voor dit verschil met de grotere bedrijven in ons onderzoek.

72


Tabel 6 De grootte van het bedrijf ; t=6 maand. De periode die in de analyse wordt gebruikt, gaat van januari 1987 tot en met juni 2001. NCSKEWt is de negatieve coëfficiënt van dagelijkse scheefheid, berekend met aan de markt aangepaste en van hun gemiddelde ontdane dagelijkse rendementen per periode t; afh. var. is NCSKEWt+1 in (1) en (3). DUVOLt is het logaritme van de verhouding van “positieve dagen” standaardafwijking. tot de “negatieve dagen” standaardafwijking, gemeten met dezelfde dagelijkse rendementen als NCSKEWt; afh.var. is DUVOLt+1 in (2) en (4). SIGMAt … SIGMAt-2 is de standaardafwijking van de dagelijkse aan de markt aangepaste rendementen gemeten over de periodes t. LOGSIZEt is de logaritme van de marktwaarde, gemeten op het einde van periode t. DTURNOVERt* is de gemiddelde maandelijkse turnover tijdens de periode t, van zijn gemiddelde ontdaan door er het voortschrijdend gemiddelde van de voorbije 18 maand af te trekken en waarvan waarnemingen die meer dan drie standaardafwijkingen van het gemiddelde over periode t afwijken werden gelijk gesteld aan het gemiddelde plus (min) 3 standaardafwijking. LOGCOVERt is het logaritme van één plus het aantal analisten dat het aandeel volgt op het einde van periode t. RETt … RETt-5 is het aan de markt aangepaste cumulatieve rendement over periode t tot t-5. (1) en (2) gebruiken data van bedrijven met een marktkapitalisatie van meer dan 100 miljoen pond. (3) en (4) gebruiken data van bedrijven die kleiner zijn. Alle regressies bevatten dummies voor elke periode t. De t-waarden zijn White heteroscedasticiteit consistente standaardfouten. (1)

C NCSKEWt DUVOLt SIGMAt LOGSIZEt DTURNOVERt* LOGCOVERt RETt RETt-1 RETt-2 RETt-3 RETt-4 RETt-5 # waarn. Adj. R²

(2)

coëfficiënt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

-0,854 0,089

-7,609 3,506

-0,496

-10,401

1,003 0,120 0,514 -0,086 0,238 0,119 0,192 0,067 0,127 0,188

0,296 7,094 0,753 -3,049 2,175 1,042 2,022 0,573 1,144 1,692

0,107 0,226 0,069 0,330 -0,059 0,187 0,040 0,121 -0,004 0,059 0,017

4,617 0,154 9,263 1,214 -5,001 3,897 0,849 3,056 -0,085 1,252 0,377

5661 0,045

5661 0,090

(3)

C NCSKEWt DUVOLt SIGMAt LOGSIZEt DTURNOVERt* RETt RETt-1 RETt-2 RETt-3 RETt-4 RETt-5 # waarn. Adj. R²

(4)

coëfficiënt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

-0,531 -0,005

-0,976 -0,104

-0,037

-0,148

12,030 -0,083 -1,423 -0,085 -0,180 0,191 -0,218 -0,070 -0,006

1,792 -0,745 -0,479 -0,358 -1,067 0,957 -0,812 -0,360 -0,036

-0,010 4,910 -0,102 -0,241 -0,127 -0,093 0,077 -0,163 -0,045 -0,015

-0,194 1,656 -1,977 -0,173 -0,936 -1,224 0,753 -1,168 -0,467 -0,169

1122 0,033

1122 0,068

73


5.4.4. Regressies met kortere periodes t

Chen, Hong en Stein (2001) hebben zich in hun onderzoek naar de cross-sectionele verschillen in conditionele scheefheid gericht op het voorspellen van scheefheid in dagelijkse rendementen voor een periode van zes maand. De mogelijkheid bestaat dat de resultaten die Chen et al. (2001) bekomen hebben enkel geldig zijn wanneer gewerkt wordt met periodes van zes maand. We hebben hierop bijkomend willen testen en gecontroleerd of de resultaten ook gelden met een kortere periode t van drie maanden. Alle variabelen moesten daarvoor uiteraard volledig worden herberekend. Het aantal aandelen is hierbij onveranderd gebleven, het aantal waarnemingen is meer dan verdubbeld. De tabellen met de gemiddeldes, standaardafwijkingen, gelijktijdige, auto- en crosscorrelaties geven volledig analoge resultaten en worden niet opnieuw weergegeven. De bespreking die gegeven werd in 5.3.2, geldt hier ook.

We hebben de regressies uitgevoerd zowel op de volledige periode zoals in Tabel 4 van januari 1987 tot juli 2003, als op de verkorte periode van januari 1987 tot juni 2001 – dit is tot op het punt waar de neergaande markt in Londen begint. We hebben de regressies ook uitgevoerd zowel met de gewone variabele DTURNOVERt als met DTURNOVERt*. In tegenstelling tot de regressies met de periodes t van zes maand, heeft de verkorting van de periode zo goed als geen invloed op de driemaandelijkse regressies. De variabele DTURNOVERt geeft ook een hogere significantie dan bij de regressies op zes maand. Daar waar de t-waarde van DTURNOVERt in de regressie van Tabel 4 voor DUVOLt op 0,125 ligt, is deze nu verhoogd tot 1,248 (niet getoond). Wanneer we eenzelfde aanpassing doorvoeren op DTURNOVERt om tot DTURNOVERt* te komen, rekening houdend met de kortere periodes t, worden de resultaten zeer sterk significant, zowel met NCSKEWt als met DUVOLt. De resultaten van deze regressies voor de periode van januari 1987 tot juni 2003 staan in Tabel 7.

De coëfficiënt van LOGSIZEt is wederom positief en sterk significant. De meeste RET coëfficiënten zijn ook positief, de helft is significant op het 5% niveau. Wat de historische rendementen betreft, kan een negatieve coëfficiënt hier niet gezien worden als een ontkrachting van de bevindingen van Harvey en Siddique (2000). De periodes van drie maand zijn immers te kort om te verlangen dat de rendementen per periode nog steeds positief blijven. In de regressie van Tabel 7 worden slecht zes periodes van RET gebruikt. Dit betekent dat we slechts 18 maanden in plaats van 36, zoals in de vorige regressies, opnemen in de regressies. De regressie is uitgevoerd ook met meer vertraagde variabelen, maar dit heeft geen invloed op 74


de resultaten. Iets meer dan dan de helft van de coëfficiënten van deze vertraagden is positief en significant.

Een opmerking moeten we wel maken. Daar waar normaal NCSKEWt en DUVOLt positief zijn. Heeft NCSKEWt hier een negatief significant teken. Bij de regressie met DUVOLt heeft SIGMAt het omgekeerde teken, de coëfficiënt is weliswaar niet significant. We hebben ook dezelfde testen op robuustheid gedaan die al eerder werden toegepast. De resultaten hiervan staan in Bijlage 6, Tabel 12. Net zoals verwacht heeft BK/MKTt een negatief en sterk significant teken, dit wordt getoond in kolommen (1) en (2). We hebben ook NCSKEWt getest op beïnvloeding door extreme waarden. We hebben geen aanduiding van mogelijke beïnvloeding waargenomen. Deze resultaten worden niet weergegeven, de wijzigingen met Tabel 7 kolom (1) zijn miniem. Ten slotte hebben we wederom getest op de rol van de volatiliteit. We hebben weer twee vertraagde variabelen van SIGMAt toegevoegd aan de regressies, maar ook deze beïnvloeden de resultaten niet. We kunnen hieruit de besluiten dat de resultaten voor de kortere periode betrouwbaar zijn. De resultaten van deze regressies staan in (3) en (4) van Tabel 12.

Als laatste hebben we LOGCOVERt toegevoegd aan de regressiespecificatie. Net zoals met de langere periode t, heeft deze variabele een negatieve, sterk significante coëfficiënt. Ons resultaat, dat dit van Chen, Hong en Stein (2001) tegenspreekt, blijft dus aanwezig ook wanneer andere lengtes voor de periode t worden gebruikt. Grote bedrijven met weinig analisten, zullen meer negatieve scheefheid vertonen dan grote bedrijven met veel analisten. De regressieresultaten staan in Bijlage 7, Tabel 13.

5.5. Economische significantie

Empirisch onderzoek wordt des te interessanter wanneer er aan de statistisch significante resultaten ervan, economische betekenis kan worden gegeven. Met betrekking tot de economische significantie van de voorspelling van de scheefheid in de rendementen van individuele aandelen kunnen twee wegen ingeslagen worden. Enerzijds is er de invloed op modellen om aandelen te waarderen en anderzijds de invloed op modellen die opties waarderen. Een basismotivatie voor beide benaderingen is dat klassieke modellen meestal uitgaan van een normale of log-normale verdeling van rendementen, terwijl ze in werkelijkheid asymmetrisch verdeeld zijn. 75


Tabel 7 Scheefheid in de cross-sectie; t=3 maand. De periode die in de analyse wordt gebruikt, gaat van januari 1987 tot en met juni 2003. NCSKEWt is de negatieve coëfficiënt van dagelijkse scheefheid, berekend met aan de markt aangepaste en van hun gemiddelde ontdane dagelijkse rendementen per periode t; afh. var. is NCSKEWt+1 in (1). DUVOLt is het logaritme van de verhouding van “positieve dagen” standaardafwijking. tot de “negatieve dagen” standaardafwijking, gemeten met dezelfde dagelijkse rendementen als NCSKEWt; afh.var. is DUVOLt+1 in (2). SIGMAt is de standaardafwijking van de dagelijkse aan de markt aangepaste rendementen gemeten over de periodes t. LOGSIZEt is de logaritme van de marktwaarde, gemeten op het einde van periode t. DTURNOVERt* is de gemiddelde maandelijkse turnover tijdens de periode t, van zijn gemiddelde ontdaan door er het voortschrijdend gemiddelde van de voorbije 18 maand af te trekken en waarvan waarnemingen die meer dan drie standaardafwijking van het gemiddelde over periode t afwijken werden gelijk gesteld aan het gemiddelde plus (min) 3 standaardafwijking. RETt … RETt-5 is het aan de markt aangepaste cumulatieve rendement over periode t tot t-5. De bedrijven zijn deze die een marktkapitalisatie van meer dan 100 miljoen pond hebben. Alle regressies bevatten dummies voor elke periode t. De t-waarden zijn White heteroscedasticiteit consistente standaardfouten. variabele

C

NCSKEWt



-0,887 (-11,891)

-0,536 (-12,990)

-0,043 (-3,626)

DUVOLt

0,023 (1,942)

SIGMAt

2,155 (1,259)

-0,896 (-0,994)

0,107 (10,660)

0,051 (10,336)

0,813 (2,514)

0,486 (2,999)

0,600 (6,500)

0,243 (5,253)

RETt-1

-0,147 (-1,970)

-0,074 (-1,871)

RETt-2

0,020 (0,257)

0,038 (0,949)

RETt-3

-0,019 (-0,236)

-0,018 (-0,434)

RETt-4

0,159 (2,410)

0,048 (1,454)

RETt-5

0,262 (3,713)

0,146 (4,044)

LOGSIZEt

*

DTURNOVERt

t

RET


Aantal waarnemingen

16206

16206

Adj. R²

0,051

0,070

76


Harvey en Siddique (2000) vinden een invloed op aandelenprijzen. In hun onderzoek hebben ze aandelen van de NYSE, AMEX en NASDAQ opgesplitst in drie groepen waarvoor ze over een bepaalde periode de scheefheid berekenden: deze met de 30% meest negatieve scheefheid, een middengroep van 40%, en een groep met de 30% meest positieve scheefheid. Ze vonden een verschil in rendement van 3,60% op jaarbasis tussen de twee uiterste groepen. Op basis van dit resultaat oordelen ze dat in een waarderingsmodel voor aandelen ook een risicopremie voor scheefheid moet worden voorzien, wat tot nu toe nog niet het geval is.

Chen et al. (2001) zoeken de economische significantie van scheefheid in de rendementen van individuele aandelen in de waardering van opties. Het basisidee is het volgende en toepasbaar op onze regressies: wat is de invloed op de afhankelijke variabele in onze regressies, wanneer een onafhankelijke variabele afwijkt met twee standaardafwijkingen van zijn gemiddelde? Zo kan de invloed op de maat van scheefheid berekend worden, zijnde DUVOLt+1 of NCSKEWt+1. De vraag is dan uiteraard wat het economische belang is van een wijziging in NCSKEWt+1 of DUVOLt+1? Omdat dit zonder omkadering moeilijk te vatten is, hebben Chen et al. dit toegepast op een model dat opties waardeert en rekening houdt met scheefheid. Das en Sundaram (1999) hebben dergelijk model ontwikkeld. Stel dat de waarde wordt berekend van een out-of-the-money put optie op een aandeel i. Initieel veronderstel je dat de rendementen symmetrisch verdeeld zijn, dit wil zeggen dat NCSKEW gelijk aan nul is. Op moment t ondervindt een bepaalde variabele, neem DTURNOVERit*, een afwijking van twee standaardafwijkingen ten opzichte van zijn gemiddelde. Hierdoor verandert de verwachting voor NCSKEWit, in de veronderstelling dat alle andere parameters gelijk blijven. Wat vervolgens moet gebeuren is de omzetting van NCSKEWit naar een waarde voor een parameter uit een van de diffusievergelijkingen van het model van Das en Sundaram (1999). Eens dit gebeurd is, kunnen de optieprijzen berekend worden (van zes of drie maanden Europese put-opties, naargelang de gebruikte periode t). Wij beschikken niet over de software om dit te berekenen, maar kunnen naar analogie met Chen et al. (2001, p.375) wel het volgende zeggen: we beschouwen de resultaten van de regressies met t is drie maand. We hebben bedrijf A en bedrijf B. A wordt verondersteld een symmetrische rendementsverdeling te hebben, d.w.z. NCSKEW=0. B is gelijk aan A, behalve dat het een twee standaardafwijkingen hogere waarde voor DTURNOVER* heeft. De standaardafwijking van deze variabele bedroeg in ons onderzoek 0,04625. Daaruit volgt dat de waarde van NCSKEW zal toenemen tot 2*0,046*0,486=0,044 (0,486 is de waarde van de

25

Waarde berekend voor t=3 maand; marktkapitalisatie van de bedrijven >100 milj. pond. Tabel met gemiddeldes niet gegeven, de waarden verschillen weinig van deze uit Tabel 2. 77


coëfficiënt van DTURNOVERt* in kolom 2 van Tabel 7). Wanneer deze waarde vertaald wordt naar de “scheefheidsparameter” uit het model van Das en Sundaram (1999), kan de waarde van een Europese put optie op 3 maand worden berekend. Hoe verder de optie “out-of-the-money” is, hoe groter de waarde van de put optie van B zal zijn in vergelijking met A. Hetzelfde geldt wanneer RET afwijkt met bijvoorbeeld twee standaardafwijkingen. Daar zal de waarde van een bedrijf B nog sterker stijgen dan wanneer DTURNOVER* wordt gebruikt.26

5.6. Besluit

Wanneer we nu teruggrijpen naar de hypothesen, kunnen we de balans opmaken van dit onderzoek naar conditionele scheefheid bij individuele aandelen. De voornaamste aspecten die in dit besluit belicht worden zijn de volgende:

-

Bij het voorspellen van de cross-sectionele variatie in negatieve scheefheid bij individuele aandelen moet rekening gehouden worden met: o de verhoging van het handelsvolume relatief aan zijn trend over een periode t o positieve rendementen gedurende 36 maanden voorafgaande aan de voorspelling o de marktwaarde van het bedrijf.

-

Aanverwante tests omvatten de invloed van de boekwaarde/marktwaarde verhouding en het aantal analisten dat een bedrijf volgt. We hebben ook gecontroleerd op de rol van “gewone” volatiliteit.

Veel aandacht hebben we besteed aan de belangrijkste nieuwigheid in het model van Hong en Stein (2003). Wanneer het handelsvolume in een bepaald aandeel, in een bepaalde periode sterk toeneemt, wijst dit op grotere verschillen in overtuiging tussen verschillende groepen beleggers. Deze verschillen in overtuiging maken een “crash”, hiermee wordt negatieve scheefheid bedoeld, meer waarschijnlijk in de daaropvolgende periode. Onze regressies onderzochten dit voornamelijk aan de hand van de van zijn trend ontdane turnover. Voor de regressies met een periode t van zes maanden vonden we initieel weinig bewijs dat deze theoretische voorspelling op de London Stock Exchange geldig was. Nadat we deze variabele corrigeerden voor mogelijke ruis, verbeterde de significantie, maar we vonden 26

Chen et al. (2001, p375) beschikten wel over de nodige software en berekenden dat bij t=6 maand, een aandelenprijs P=100 en een strike van 70, DTURNOVER=0,437 en de standaardafwijking erop 0,042, de waarden van de Europese put optie 20,14% hoger zal liggen dan indien een symmetrische rendementsverdeling wordt verondersteld. 78


geen significant bewijs. De situatie veranderde echter volledig in de positieve zin wanneer kortere periodes t van drie maanden werden gebruikt om de invloed van DTURNOVER te meten. Een mogelijke oorzaak van deze positieve evolutie is de grote toename van het aantal waarnemingen. In elk geval vonden we dat DTURNOVER een significante bijdrage leverde aan de voorspelling van conditionele scheefheid. Een verhoging van het volume ten opzichte van zijn trend, gemeten over drie maanden, zorgt voor meer negatieve scheefheid in de daaropvolgende periode van drie maanden. Deze bevindingen in verband met het volume kunnen ook gezien worden als een test/verfijning van de voorspelling met betrekking tot de toekomstige volatiliteit op basis van het huidige volume van Daniel et al. (2001). Dit model, besproken in 4.1.1.2, voorspelde dat de toekomstige volatiliteit een kwadratische functie is van het huidige volume. Wanneer we hier een “simpele” interpretatie aan geven, verstaan we hieronder dat het huidige volume een voorspeller is van de toekomstige volatiliteit. Daniel et al. (2001) hielden hierbij evenwel geen rekening met asymmetrische volatiliteit.

Een tweede belangrijk besluit dat kan genomen worden uit dit onderzoek is dat historische rendementen ook bijdragen tot de voorspelling van conditionele scheefheid van individuele aandelen. Wanneer de rendementen hoog waren in een periode tot 36 maanden voorafgaand aan de voorspelling, zal de scheefheid in de dagelijkse rendementen hoger zijn in de daaropvolgende periode t. We stelden vast dat dit effect in elke regressie het sterkst was voor het rendement in de zes maand voorafgaande aan de voorspelling, wanneer t zes maand bedroeg. We vonden analoge resultaten met t gelijk aan drie maanden. Deze bevindingen zijn in overeenkomst met deze van Harvey en Siddique (2000) op de Amerikaanse markten. De vaststelling dat wanneer rendementen in de voorbije 36 positief geweest zijn, de negatieve scheefheid in de daaropvolgende periode groter zal zijn, vertoont overeenkomsten met het “stochastische zeepbel model” van Blanchard en Watson (1982) dat in de inleiding van dit hoofdstuk werd besproken. Na een lange tijd van positieve rendementen, waarin de zeepbel wordt opgebouwd, spat deze uiteen en produceert ze grote negatieve (dagelijkse) rendementen. De opstoot van turnover kan hierbij gezien worden als “verklikker” die de scheefheid inluidt.

Als derde belangrijk resultaat kunnen we bevestigen dat het effect van de eerste twee besluiten zal vergroten wanneer de marktwaarde van een bedrijf groter is. Met andere woorden: grote bedrijven die een opstoot in volume kennen en positieve historische rendementen kenden, zullen meer negatieve scheefheid vertonen in de daaropvolgende periode dan kleinere bedrijven. Deze empirische vaststelling was voor het onderzoek van Chen, Hong en Stein 79


(2001) nooit eerder gedaan. Het was dan ook nuttig dit op een andere markt te verifiëren. Deze test was positief al moeten we een kanttekening plaatsen bij hun ad hoc hypothese - en daaruit volgende nieuwe empirische voorspelling - die zegt dat bedrijven die door meer analisten worden gevolgd in periode t, in periode t+1 meer negatieve scheefheid zullen vertonen. Onze resultaten zijn significant en spreken dit tegen. Bijkomende tests zijn dan ook nodig.

In de zijlijn vermelden we dat we in belangrijke mate konden aantonen dat onze bevindingen robuust zijn. Hiermee bedoelen we dat de scheefheid weldegelijk wordt voorspeld door de variabelen voor volume, rendementen en marktwaarde, en niet door louter de volatiliteit in een aandeel (voorgesteld door SIGMA). Het effect van historische rendementen werd ook nog bevestigd door het sterk significante resultaat van de boekwaarde/marktwaarde verhouding. Aandelen die duur noteren, zogenaamde “glamour stocks”, zullen meer negatieve scheefheid vertonen tijdens de periode volgend op de meting.

Tot slot besparen we onszelf niet van enige kritiek. Onze resultaten waren veel significanter wanneer driemaandelijkse periodes gebruikt werden dan wanneer we ons onderzoek voerden met zesmaandelijkse periodes. Hiermee bedoelen we niet dat onze driemaandelijkse regressies geen betekenis hebben, maar wel dat de betekenis van onze zesmaandelijkse regressies, vooral met betrekking tot de volumevariabele, niet onbetwistbaar is. De kwalitatieve resultaten kwamen echter wel overeen. Er is echter ook kritiek voor het model van Hong en Stein (2003). Hun model kan niet alle empirische feiten verklaren, ze leggen immers de nadruk op de rol van het handelsvolume. Verschillende “bijgehaalde variabelen” uit andere theorieën zijn nodig om tot hun regressievergelijking te komen. Er is dus nood aan een model dat een meeromvattende verklaring kan geven voor conditionele scheefheid bij individuele aandelen.

80

ALGEMEEN BESLUIT

DEEL 4: ALGEMEEN BESLUIT

In hoofdstukken 1 en 2 hebben we de lezer geïntroduceerd in het domein van behavioral finance. Tot op heden is de academische wereld nog steeds op zoek naar de juiste plaats van behavioral finance binnen de bredere wereld van de financiële economie. Is behavioral finance slechts een aanhangsel van klassieke finance, dat andere verklaringen geeft aan bepaalde waarnemingen, maar werkt met dezelfde methodologie van “positive economics” van Friedman (1953)? Of luidt het een volledig nieuwe methodologie in, die veel experimenteler van aard is? Momenteel zweeft behavioral finance tussen beide. Een discussie over de kern van het verschil tussen behavioral finance en klassieke finance die we sterk aanraden te lezen, is deze van Frankfurter en McGoun (2000).

Behavioral finance omvat onderzoek dat afstapt van de traditionele veronderstellingen van nutsmaximalisatie met rationele beleggers in efficiënte markten. Het bestaat uit twee grote blokken: aspecten van beleggersvertrouwen enerzijds, opgebouwd uit patronen waargenomen door de cognitieve psychologie, en beperkingen op arbitrage anderzijds. We hebben de belangrijkste cognitieve patronen geselecteerd en besproken in hoofdstuk 1.1. “Overconfidence”, waarmee we bedoelen “te zelfzeker zijn”, krijgt doorheen de gehele scriptie de meeste aandacht. De redenen waarom dit een zo frequent gebruikt fenomeen is, zijn drieërlei. Ten eerste is overconfidence simpelweg één van de meest gedocumenteerde patronen doorheen de cognitieve psychologie. Ten tweede is het vrij eenvoudig in een wiskundig model te integreren en tot slot heeft het veel links met handelsvolume. Een tweede patroon dat we ruim belichten, ook in latere hoofdstukken, is het “disposition effect”. Het disposition effect is de neiging om aandelen waar op papier winst mee wordt gemaakt, te verkopen, en aandelen die in het rood staan te houden. Het spreekt voor zich dat dit zal leiden tot verschillen in handelsvolume in tijden waarin de markt stijgt ten opzichte van dalende markten. Het tweede grote blok van behavioral finance betreft beperkte arbitrage. Op het moment dat arbitrage imperfect wordt, verliezen de financiële markten hun efficiëntie. We hebben verscheidene redenen aangehaald waardoor arbitrage imperfect kan zijn. Deze redenen zijn enerzijds van psychologische aard (ook de arbitrageurs zijn maar mensen), anderzijds kunnen reglementaire bepalingen tijdelijke onevenwichten veroorzaken in de vraag en aanbod structuur (bvb. de verplichte opname van aandelen in bepaalde fondsen).

Behavioral finance is niet zozeer ontstaan uit theoretische gronden. Het is een stroming die geleidelijk aan gegroeid is door de vaststelling van talrijke tekorten in de efficiënte markten 81

ALGEMEEN BESLUIT

hypothese en het CAPM. De theoretische rechtvaardiging is achteraf gebeurd. Deze empirische basis voor behavioral finance werd besproken in hoofdstuk 2. De belangrijkste empirische anomalie tot op heden is “excess volatility”. Hiermee bedoelen we een te hoge volatiliteit van een aandeel of portefeuille die niet kan worden verklaard op basis van een efficiënte markten model. Deze anomalie komt voor in verscheidene theorieën die we in latere hoofdstukken hebben besproken. Een ander belangrijk effect dat we hebben besproken is het “value effect”. Aandelen die relatief goedkoop noteren, zogenaamde “value stocks”, zullen in de komende jaren relatief hogere rendementen kennen dan aandelen die duur noteren. Een afgeleide interpretatie van dit effect vormt een onderdeel van ons empirisch onderzoek.

Hoofdstuk 3 omschrijft hoe behavioral finance in de praktijk wordt ervaren. In hoofdstuk 1 hebben we beleggersvertrouwen vanuit een psychologisch oogpunt besproken. Hier hebben we getracht beleggersvertrouwen te koppelen aan de reële wereld.

Hoofdstukken 4 en 5 behandelen de verbanden tussen beleggersvertrouwen, handelsvolume en prijsvolatiliteit. Deel 4.1 en hoofdstuk 5 bekijken bahavioral finance vanuit psychologisch standpunt. Deel 4.2 daarentegen beschouwt verbanden tussen beleggersvertrouwen en de determinanten van aandelenmarkten vanuit een praktijkgerichte, algemenere benadering.

We zijn in 4.1 begonnen met de bespreking van een aantal modellen op basis van principes uit de cognitieve psychologie. In deze modellen hebben we onder andere “overconfidence” en het “disposition effect” gelinkt aan volume en volatiliteit. We hebben aandacht besteed aan het gedrag van volume en volatiliteit in een dynamische setting en in een statische situatie. Met dynamisch bedoelen we een model dat evolueert doorheen de tijd. De tweede situatie is een momentopname die lange termijn evenwichten bestudeert. We hebben dit alles tenslotte ook bekeken door de ogen van de verschillende marktpartijen (insiders, beleggingsfondsen, individuen,…) en onderzocht hoe ze elk afzonderlijk volume en volatiliteit beïnvloeden. Het is gebleken dat de werkelijkheid een complex samenspel is van deze marktpartijen. Het enige effect dat altijd opduikt, is een verhoogd handelsvolume bij verhoogde zelfzekerheid. In het tweede deel van 4.1 hebben we een van de meest fascinerende verschijnselen van financiële markten bestudeerd: het ontstaan van zeepbellen en het zich voordoen van marktcrashes. Uiteraard doen we dit vanuit een behavioral perspectief. Modellen die dergelijke verschijnselen modelleren gaan er veelal vanuit dat de markt gekenmerkt wordt door twee groepen beleggers, die er elk een verschillende mening op nahouden met betrekking tot de 82

ALGEMEEN BESLUIT

waarde van een aandeel. De interactie tussen de groep die een aandeel te duur inschat enerzijds en de groep die optimistischer is anderzijds, kan er onder bepaalde voorwaarden voor zorgen dat zeepbellen ontstaan, of dat markten crashen. Arbitrage is toegelaten in onze modellen en de arbitrageurs zijn rationeel. Toch is arbitrage beperkt aangezien “short selling” niet altijd mogelijk is. Uiteraard hebben we getracht deze veronderstelling te verantwoorden. Een gemeenschappelijk kenmerk dat alle beleggers uit elk van de groepen vertonen, is “overconfidence”.

In 4.2 hebben we even het pad van de praktijk bewandeld. We hebben onderzocht hoe beleggersvertrouwen kan gemeten worden en in hoeverre zowel professionals als individuele beleggers zich verwachten aan een dalende of een stijgende markt in de toekomst. We hebben in de literatuur eveneens gezocht naar het belang van dergelijke metingen van beleggersvertrouwen. Is het gemeenschappelijke sentiment van beleggers dat gemeten wordt in staat hun acties te voorspellen? Met andere woorden, kunnen marktrendementen voorspeld worden door beleggersentiment? Kunnen marktcrashes voorspeld worden? De enige conclusie die in de literatuur terug te vinden is, is dat dergelijk metingen correleren met de marktrendementen, maar geen voorspellende kracht hebben. We hebben ook duidelijk kunnen zien dat de rol die volume en volatiliteit spelen bij het meten van beleggersvertrouwen geheel anders is dan in het vorige onderdeel.

In het laatste hoofdstuk, hoofdstuk 5, hebben we een empirische studie ondernomen, gemotiveerd door een theoretisch model van Hong en Stein (2003). Dit model hebben we besproken toen we het hadden over marktcrashes. Het gaat uit van personen met verschillen in overtuiging. Het model toont aan dat wanneer de verschillen in overtuiging tussen twee groepen beleggers voldoende groot zijn, negatief nieuws een grotere impact kan hebben dan positief nieuws. Op die manier kunnen rendementen een (conditionele) negatieve scheefheid vertonen. Met betrekking tot de betekenis van het woord “crash” namen we woordenschat van Bates (2000) over. Volgens Bates (2000) kan conditionele scheefheid gebruikt worden als indicator voor crashverwachtingen. Met ons onderzoek hebben we getest of we op de London Stock

Exchange

in

staat

waren

de

conditionele

scheefheid

in

de

dagelijkse

rendementsverdeling van individuele aandelen te voorspellen. Met gepoolde data hebben we in een cross-sectionele regressievergelijking getest welke variabelen een significante bijdrage leveren tot de voorspelling van conditionele scheefheid. Tevens gaan we de economische significantie van het volledige onderzoek na. De belangrijkste variabelen uit de regressievergelijking waren variabelen met betrekking tot het volume, de 83

ALGEMEEN BESLUIT

historische rendementen en de marktwaarde van een bedrijf. Een belangrijke hypothese in het onderzoek, die op een aantal verschillende manieren op haar significantie werd getest, luidde als volgt: Er zijn twee voorwaarden. Een aandeel wordt gekenmerkt door 1/ een verhoging van het handelsvolume relatief aan zijn trend en 2/ positieve rendementen gedurende 36 maanden voorafgaande aan de voorspelling. Indien 1/ en 2/ voldaan zijn, zal een aandeel in een periode t na de meting een negatieve scheefheid vertonen. Bovendien zal deze negatieve scheefheid groter zijn wanneer de marktwaarde van het aandeel groter is. Aanverwante tests omvatten de invloed van de boekwaarde/marktwaarde verhouding en het aantal analisten dat een bedrijf volgt op de regressies. We hebben ook gecontroleerd op de rol van “gewone” volatiliteit. Deze laatste test voerden we uit omdat we wilden controleren of het niet de historische volatiliteit was die de scheefheid voorspelt, maar wel de voorwaarden 1/ en 2/. De resultaten van de test hebben ons bevestigd dat de historische volatiliteit niet zo belangrijk is.

We hebben veel aandacht besteed aan de belangrijkste nieuwigheid in het model van Hong en Stein (2003). Wanneer het handelsvolume in een bepaald aandeel, in een bepaalde periode sterk toeneemt, wijst dit op grotere verschillen in overtuiging tussen verschillende groepen beleggers. Deze verschillen in overtuiging maken een “crash” meer waarschijnlijk in de daaropvolgende periode. De eerste conclusie heeft betrekking op het volume. De door ons uitgevoerde regressies hebben dit voornamelijk onderzocht aan de hand van de van zijn trend ontdane turnover, waarbij de turnover het volume is, gedeeld door het aantal uitstaande aandelen. De resultaten van onze regressies, wanneer we de conditionele scheefheid over een periode van zes maanden hebben voorspeld, gaven dezelfde kwalitatieve resultaten als deze van Chen, Hong en Stein (2001), maar ze waren niet statistisch significant. De reden hiervoor zoeken we voornamelijk bij ruis op onze dataset en gewijzigde marktcondities sinds het onderzoek van Chen et al. (2001). Bij de voorspelling van de conditionele scheefheid per drie maanden, veranderden onze regressies volledig in de positieve zin. Een mogelijke oorzaak van deze positieve evolutie kan de grote toename van het aantal waarnemingen zijn en de daaruit volgende verkleining van het relatieve aandeel van ruis op de data. De coëfficiënt van de turnover-variabele werd sterk significant in onze regressievergelijking. Ook de grootte van deze coëfficiënt was bevredigend. We hebben op de London Stock Exchange kunnen aantonen dat een verhoging van het volume ten opzichte van zijn trend, gemeten over drie maanden, zorgt voor meer negatieve scheefheid in de daaropvolgende periode van drie maanden. 84

ALGEMEEN BESLUIT

Een tweede belangrijk besluit dat we hebben genomen op basis van de resultaten van ons onderzoek, is dat historische rendementen ook bijdragen tot de voorspelling van conditionele scheefheid van individuele aandelen. Wanneer deze rendementen hoog waren in een periode tot 36 maanden voorafgaand aan de voorspelling, zal de scheefheid hoger zijn in de daaropvolgende periode t. We hebben vastgesteld dat dit effect in elke regressie het sterkst was voor het rendement in de zes maand voorafgaande aan de voorspelling. We vonden analoge resultaten met t gelijk aan drie maanden. Deze bevindingen waren in overeenkomst met deze van Harvey en Siddique (2000) op de Amerikaanse markten. De vaststelling dat wanneer rendementen in de voorbije 36 maanden positief geweest zijn, de negatieve scheefheid in de daaropvolgende periode groter zal zijn, vertoont overeenkomsten met het “stochastische zeepbel model” van Blanchard en Watson (1982). Na een lange periode van positieve rendementen waarin de zeepbel wordt opgebouwd, spat deze uiteen en genereert ze grote negatieve (dagelijkse) rendementen. De opstoot van de turnover kan hierbij gezien worden als de “verklikker” die de scheefheid inluidt.

Als derde belangrijk resultaat hebben we bevestigd dat het effect van de eerste twee besluiten zal vergroten naarmate de marktwaarde van een bedrijf toeneemt. Met andere woorden: grote bedrijven die een opstoot in volume kenden en positieve historische rendementen hebben gekend, zullen in de daaropvolgende periode meer negatieve scheefheid vertonen dan kleinere bedrijven. Het resultaat van dit derde besluit heeft geleid tot een nieuwe empirische voorspelling: Chen et al. (2001) postuleren dat bedrijven die door meer analisten worden gevolgd in periode t, in periode t+1 een grotere negatieve scheefheid zullen vertonen. De resultaten van onze regressies waren significant, maar voorspelden exact het tegendeel. We hebben hun nieuwe empirische voorspelling dus niet kunnen bevestigen en dit vraagt dan ook bijkomend onderzoek.

Al onze resultaten hebben we aan tests onderworpen om de mogelijkheid op toevallige resultaten te verminderen. We hebben al eerder gezegd dat de rol van de volatiliteit beperkt is. We kunnen daar nog aan toevoegen dat het effect van de historische rendementen bevestigd werd. Dit hebben we kunnen aantonen aan de hand van een positief resultaat voor de marktwaarde/boekwaarde, nadat deze werd toegevoegd aan de regressies. Aandelen die duur noteren, zogenaamde “glamour stocks”, zullen meer negatieve scheefheid vertonen tijdens de periode volgend op de meting.

85

ALGEMEEN BESLUIT

Als laatste deel van ons empirisch onderzoek hebben gewezen op de economische significantie van de resultaten. De resultaten hebben economische implicaties zowel met betrekking tot de waardering van aandelen, als met betrekking tot de waardering van opties. De algemene conclusie hierbij is dat tot op heden onvoldoende rekening gehouden wordt met scheefheid bij individuele aandelen. De waardering is immers niet correct als geen rekening gehouden wordt met deze scheefheid. Dit wil uiteraard niet zeggen dat ze volledig correct zullen zijn wanneer er wel rekening mee gehouden wordt.

Hoewel de resultaten van ons onderzoek voor een groot deel aan onze verwachtingen tegemoet kwamen, zijn we ons echter bewust van een minpunt ervan. We vonden namelijk geen sluitende verklaring voor de minder significante resultaten wanneer we de conditionele scheefheid op zes maanden willen voorspellen. Ook hebben we geen alternatieve hypothese voor het eigenaardige resultaat dat meer analisten leiden tot minder negatieve scheefheid. Deze bevinding kan eveneens beschouwd worden als een kritiek voor het model van Hong en Stein (2003). Hun model kan niet alle empirische feiten verklaren. In hun theorie is volume de belangrijkste variabele. De variabelen met betrekking tot historische rendementen en marktwaarde van het bedrijf zijn aan de regressie toegevoegd omwille van resultaten uit andere onderzoeken. Er is dus nood aan een theorie die op een elegante manier meer empirische waarnemingen kan verklaren.

In de inleiding van ons empirisch onderzoek hebben we vermeld dat een secundaire bedoeling van ons onderzoek erin bestond om te proberen een bescheiden bijdrage te leveren aan het tegenbewijs dat behavioral finance wel degelijk empirisch verifieerbare voorspellingen voortbrengt. De vraag is nu of we daarin geslaagd zijn. Door te bevestigen dat het model van Hong en Stein (2003) voor een groot deel klopt met onze data, hebben we getracht hun model te falsifiëren. Daarin zijn we echter niet in geslaagd en om die reden kunnen we het model bevestigen. Het model van Hong en Stein (2003) is dus in staat empirisch verifieerbare voorspellingen te produceren. Wie weet is behavioral finance op weg de dominante leer te worden binnen de financiële economie?

86

LITERATUUR • Bae, K., Lim, C., and Wei, K.J., 2003, "Corporate Governance and Conditional Skewness in the World's Stock Markets", Asian Institute of Corporate Governance at Korea University Working Paper. http://ssrn.com/abstract=421343. • Barber, B., Odean, T., 2000, “Trading is Hazardous to Your Wealth: The Common Stock Investment Performance of Individual Investors”, Journal of Finance 55, 773-806. • Barberis, N., Huang, M., 2001, “Mental accounting, loss aversion, and individual stock returns”, NBER working paper 8190 • Barberis, N., Shleifer, A., and Vishny, R., 1998, “A model of investor sentiment”, Journal of Financial Economics 49, 307-343. • Bates, D., 2000, “Post-’87 crash fears in S&P 500 futures options”, Journal of Econometrics 94, 181-238. • Bekaert, G., Wu, G., 2000, “Asymmetric Volatility and Risk in Equity Markets”, Review of Financial Studies 13, 1-42. • Benartzi, S., Thaler, R., 2001, “Naïve diversification strategies in defined contribution savings plans”, American Economic Review 91, 79– 98. • Blanchard, O.J., Watson, M.W., 1982, “Bubbles, rational expectations, and financial markets”, in Wachtel, P. (Ed.), Crises in Economic and Financial Structure, Lexington Books, Lexington, MA, 295-315. • Black, F., 1976, Studies of stock price volatility changes, Proceedings of the 1976 Meetings of the American Statistical Association, Business and Economical Statistics Section, 177181. • Brown, G.W., 1999, “Volatility, Sentiment, and Noise Traders”, Financial Analysts Journal 55, 82-90.

87

• Brown, G.W., Cliff, M.T., 2004, “Investor sentiment and the near term stock market returns”, Journal of Empirical Finance 11, 1-27. • Campbell, J.Y., Hentschel, L., 1992, “No news is good news: An asymmetric model of changing volatility in stock returns”, Journal of Financial Economics 31, 281-318. • Chen, J., Hong, H., Stein, J.C., 2001, “Forecasting Crashes: Trading Volume, Past Returns, and Conditional Skewness in Stock Prices”, Journal of Financial Economics 61, 345-381. • Chen, N., Kan, R., Miller, M., 1993, “Are the discounts on closed-end funds a sentiment index?”, Journal of Finance 48, 795-800. • Christie, A.A., 1982, “The stochastic behavior of common stock variances – value, leverage and interest rate effects”, Journal of Financial Economics 10, 407-432. • Connoly, R., Stivers, C., 2003, “Momentum and reversals in equity-index returns during periods of abnormal turnover and return dispersion”, Journal of Finance 58, 1521-1555. • Das, S.R., Sundaram, R.K., 1999, “Of smiles and smirks: a term structure perspective”, Journal of Financial and Quantitative Analysis 34, 211-239. • De Bondt, W.F.M., Thaler, R., 1987, “Does the stock market overreact?”, Journal of Finance 40, 793-805. • De Long, J.B., Shleifer, A., Summers, L.H. and Waldmann, R.J., 1990, “Noise trader risk in financial markets”, Journal of Political Economy 98, 703-738. • Fama, E., 1965, “The Behavior of Stock Market Prices”, Journal of Business 38, 34-106. • Fama, E., 1998, “Market Efficiency, Long-Term Returns, and Behavioral Finance”, Journal of Financial Economics 49, 283-306. • Fisher, K.L., Statman, M., 2003, “Consumer confidence and stock returns”, Journal of Portfolio Management, Fall 2003, 115-127.

88

• Frankfurter, G.M., McGoun, E.G., 2000, “Market efficiency or behavioral finance: the nature of the debate”, Journal of Psychology and Financial Markets 1, 200-210. • Friedman, M., 1953, “The Methodology of Positive Economics” in Essays in Positive Economics 3-43. Chicago: The University of Chicago Press. • Glosten, L., Jagannathan, R., Runkle, D.E., 1993, “On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks”, Journal of Finance 48, 1779-1801. • Goetzmann, W.N., Massa, M., 2002, Disposition matters: volume, volatility and price impact of a behavioral bias, NBER Working Paper, 9499. • Grinblatt, M., Han B., 2002, The Disposition Effect and Momentum, NBER Working Paper, 8734. • Harvey, C.R., Siddique, A., 2000, “Conditional skewness in asset pricing tests”, Journal of Finance 55, 1263–1295. • Hirshleifer, D., 2001, “Investor psychology and asset pricing”, Journal of Finance 56, 15331597. • Hong, H., Stein, J.C., 2003, “Differences of Opinion, Short-Sales Constraints, and Market Crashes”, Review of Financial Studies 16, 487-525. • Jagadeesh, N., Titman, S., 1993, “Returns to buying winners and selling losers: implications for stock market efficiency”, Journal of Finance 48, 65-91. • Jensen, 1978, “Some anomalous evidence regarding market efficiency”, Journal of Financial Economics 6, 95-102. • Kahneman, D., and Tversky, A., 1979, “Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk”, Econometrica 47, 263-291. • Kahneman, D., Tversky, A, 1982, “Intuitive Prediction: Biases and Corrective Procedures” 89

in Kahneman, D., Slovic, P., Tversky, A., (eds.) “Judgement Under Uncertainty: Heuristics and Biases”, Cambridge University Press, 544p. • Kahneman, D., Tversky, A., 1973, “On the psychology of prediction”, Psychological Review 80, 237-251. • Kent, D., Hirshleifer, D., Subrahmanyam, A., 1998, “Investor psychology and security market over- and underreactions”, Journal of Finance 53, 1839-1886. • Kent, D., Hirshleifer, D., Subrahmanyam, A., 2001, “Overconfidence, Arbitrage, and Equilibrium Asset Pricing”, Journal of Finance 56 p. 921-965. • Kleidon, A.W., 1986, “Variance bounds tests and stock price valuation models”, Journal of Political Economy 94, 953-1001. • Lee, C.M., Shleifer, A., Thaler, R., 1991, “Investor sentiment and the closed-end fund puzzle”, Journal of Finance 46, 75-109. • Lee, C.M., Swaminathan, B., 2000, “Price momentum and trading volume”, Journal of Finance 55, 2017-2069. • Marsh, T.A., Merton, R., 1986, “Dividend variability and variance bounds tests for the rationality of stock market prices”, American Economic Review 76, 483-498. • Odean, T., 1998, “Volume, volatility, price, and profit when all traders are above average”, Journal of Finance 8, 1887-1934. • Odean, T., 1998b, “Are investors reluctant to realize their losses?”, Journal of Finance 53, 1775-1798. • Poterba, J.M., Summer, L.H., 1986, “The persistence of volatility and stock market fluctuations”, American Economic Review 76, 1142-1151. • Ritter, J.R., 1991, “The long run performance of initial public offerings”, Journal of Finance 43, 3-27. 90

• Ritter, J.R., 2003, “Behavioral finance”, Pacific Basin Journal 11, 429-437. • Rouwenhorst, K.G., 1998, “International momentum strategies”, Journal of Finance 53, 267-283. • Rubinstein, M., 2001, “Rational Markets: Yes or No? The Affirmative Case”, Financial Analysts Journal 57, 15-29. • Shefrin, H., Statman, M., 1985, “The disposition to sell winners too early and ride losers too long: theory and evidence”, Journal of Finance 40, 777-791. • Sheinkman, J., Xiong,W., 2003, “Overconfidence and Speculative Bubbles”, Journal of Political Economy 111, 1183-1219. • Shiller, R.J. 1981. “Do Stock Prices Move Too Much to Be Justified by Subsequent Changes in Dividends?”, American Economic Review 71, 421–436. • Shiller, R.J. 2003, “From Efficient Markets to Behavioral Finance”, Journal of Economic Perspectives 17, 83-104. • Shiller, R.J., 1990, “Speculative prices and popular models”, Journal of Economic Perspectives 4, 55–65. • Shiller, R.J., 2000a, “Irrational Exuberance”, Princeton University Press, 312p. • Shiller, R.J., 2000b, “Measuring Bubble Expectations and Investor Confidence”, Journal of Psychology and Financial Markets 1, 49-60. • Shleifer, A., 2000, “Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral Finance”, Oxford University Press, 216p. • Thaler, R., 1985, “Mental accounting and consumer choice”, Marketing Science 4, 199-214. • Varian, H.R., 1992, “Microeconomic analysis”, Northon and Company, 506p. 91

• Weil, P., 1989, “The equity puzzle and the risk free rate puzzle”, Journal of Monetary Economics 24, 401-421. • Zwiebel, J., 2002, “Review of Shleifer’s Inefficient Markets”, Journal of Economic Literature 40, 1215-1220.

92

BIJLAGE 1

Tabel 8 Cross-sectionele gemiddeldes per periode. De periode lopen van januari 1987 tot en met december 2003. De aanduiding van de periodes verwijst naar het einde van de desbetreffende periode van 6 maand. Telkens wordt het gemiddelde, de standaardafwijking en het aantal waarnemingen gegeven. De linkerhelft van de tabel is voor NCSKEWt, de rechterhelft voor DUVOLt. NCSKEW DUVOL PERIODE Gemiddelde Standaardafw. # waarn. Gemiddelde Standaardafw. # waarn. jun '87 -0,398 0,569 78 -0,311 0,386 78 dec '87 -0,021 1,076 98 -0,083 0,431 98 jun '88 -0,388 0,848 107 -0,254 0,401 107 dec '88 -0,370 0,822 116 -0,248 0,389 116 jun '89 -0,210 1,437 123 -0,228 0,519 123 dec '89 -0,344 1,303 121 -0,287 0,557 121 jun '90 0,028 1,027 121 -0,041 0,442 121 dec '90 0,256 0,747 119 0,191 0,394 119 jun '91 -0,173 0,974 283 -0,119 0,492 283 dec '91 -0,065 1,453 288 -0,055 0,597 288 jun '92 -0,284 1,284 291 -0,166 0,522 291 dec '92 -0,069 1,262 304 -0,086 0,452 304 jun '93 -0,396 1,358 338 -0,337 0,630 338 dec '93 -0,046 1,548 362 -0,129 0,638 362 jun '94 -0,098 1,321 370 -0,104 0,533 370 dec '94 -0,105 1,145 391 -0,108 0,487 391 jun '95 -0,134 1,874 394 -0,159 0,714 394 dec '95 -0,362 1,982 383 -0,282 0,783 383 jun '96 -0,667 1,698 395 -0,481 0,695 395 dec '96 -0,441 1,728 398 -0,320 0,680 398 jun '97 -0,405 1,968 434 -0,287 0,750 434 dec '97 -0,387 1,237 430 -0,223 0,500 430 jun '98 -0,467 1,525 437 -0,310 0,619 437 dec '98 -0,164 1,277 413 -0,088 0,475 413 jun '99 -0,743 1,324 413 -0,466 0,548 413 dec '99 -0,551 1,428 418 -0,340 0,596 418 jun '00 -0,433 1,400 393 -0,242 0,501 393 dec '00 -0,270 1,342 373 -0,255 0,561 373 jun '01 -0,020 1,082 365 -0,107 0,503 365 dec '01 0,265 1,068 370 0,092 0,421 370 jun '02 -0,007 1,336 370 -0,084 0,510 370 dec '02 0,239 1,245 351 0,081 0,439 351 jun '03 0,004 1,217 350 -0,065 0,471 350 jan '87 t.e.m. dec '03

-0,238

1,430

10197

-0,190

0,585

10197

jan '87 t.e.m. jun '01

-0,298

1,452

8756

-0,222

0,596

8756

jul '01 t.e.m. dec '03

0,126

1,226

1441

0,006

0,468

1441

93

BIJLAGE 2

Tabel 9 Scheefheid in de cross-sectie; t=6 maand. De periode die in de analyse wordt gebruikt, gaat van januari 1987 tot en met juni 2001. NCSKEWt is de negatieve coëfficiënt van dagelijkse scheefheid, berekend met aan de markt aangepaste en vervolgens van hun gemiddelde ontdane dagelijkse rendementen per periode t; afh. var. is NCSKEWt+1 in (1). DUVOLt is het logaritme van de verhouding van “positieve dagen” standaardafwijking. tot de “negatieve dagen” standaardafwijking, gemeten met dezelfde dagelijkse rendementen als NCSKEWt; afh.var. is DUVOLt+1 in (2). SIGMAt is de standaardafwijking van de dagelijkse aan de markt aangepaste rendementen gemeten over de periodes t. LOGSIZEt is de logaritme van de marktwaarde, gemeten op het einde van periode t. DTURNOVERt is de gemiddelde maandelijkse turnover tijdens de periode t, van zijn gemiddelde ontdaan door er het voortschrijdend gemiddelde van de voorbije 18 maand af te trekken. RETt … RETt-5 is het aan de markt aangepaste cumulatieve rendement over periode t tot t-5. De bedrijven zijn deze die een marktkapitalisatie van meer dan 100 miljoen pond hebben. Alle regressies bevatten dummies voor elke periode t. De t-waarden zijn White heteroscedasticiteit consistente standaardfouten. variabele

C

NCSKEWt



-0,822 (-7,190)

-0,473 (-9,400)

0,093 (3,687)

DUVOLt

SIGMAt

0,114 (5,014) -1,790 (-0,577)

-1,672 (-1,158)

LOGSIZEt

0,094 (6,194)

0,050 (7,733)

DTURNOVERt

0,101 (0,287)

0,074 (0,506)

RETt

0,252 (2,288)

0,202 (4,170)

RETt-1

0,125 (1,091)

0,044 (0,938)

RETt-2

0,206 (2,169)

0,131 (3,275)

RETt-3

0,077 (0,662)

0,003 (0,061)

RETt-4

0,136 (1,222)

0,065 (1,378)

RETt-5

0,190 (1,705)

0,019 (0,413)


Aantal waarnemingen

5661

5661

Adj. R²

0,043

0,085

94

BIJLAGE 3

-0.4 0

500

1000

1500

2000

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

7085 waarnemingen 2500

3000

3500

Gemiddelde Maximum Minimum Standaardafwijking

-0.000783 0.719748 -1.151765 0.048505

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

Figuur 7 Histogram DTURNOVERt; Het betreft alle waarnemingen van januari 1987 tot juni 2001. Enkel waarnemingen van bedrijven met een marktkapitalisatie groter dan 100 miljoen pond werden opgenomen.

95

BIJLAGE 4

Tabel 10 Scheefheid in de cross-sectie; t=6 maand. De periode in de analyse gebruikt, gaat van januari 1987 tot en met juni 2001. NCSKEWt is de negatieve coëfficiënt van dagelijkse scheefheid, berekend met aan de markt aangepaste en van hun gemiddelde ontdane dagelijkse rendementen per periode t; afh. var. is NCSKEWt+1 in (1). DUVOLt is het logaritme van de verhouding van “positieve dagen” standaardafwijking. tot de “negatieve dagen” standaardafwijking, gemeten met dezelfde dagelijkse rendementen als NCSKEWt; afh.var. is DUVOLt+1 in (2). SIGMAt is de standaardafwijking van de dagelijkse aan de markt aangepaste rendementen gemeten over de periodes t. LOGSIZEt is de logaritme van de marktwaarde, gemeten op het einde van periode t. DTURNOVERt* is de gemiddelde maandelijkse turnover tijdens de periode t, van zijn gemiddelde ontdaan door er het voortschrijdend gemiddelde van de voorbije 18 maand af te trekken en waarvan waarnemingen die meer dan drie standaardafwijking van het gemiddelde over periode t afwijken werden gelijk gesteld aan het gemiddelde plus (min) 3 standaardafwijking. RETt … RETt-5 is het aan de markt aangepaste cumulatieve rendement over periode t tot t-5. De bedrijven zijn deze die een marktkapitalisatie van meer dan 100 miljoen pond hebben. Alle regressies bevatten dummies voor elke periode t. De t-waarden zijn White heteroscedasticiteit consistente standaardfouten. variabele

C

NCSKEWt



-0,819 (-7,188)

-0,471 (-9,400)

0,092 (3,652)

DUVOLt

SIGMAt

0,114 (4,964) -1,970 (-0,636)

-1,793 (-1,245)

LOGSIZEt

0,094 (6,193)

0,050 (7,736)

DTURNOVERt*

0,557 (0,812)

0,358 (1,307)

RETt

0,250 (2,271)

0,200 (4,142)

RETt-1

0,131 (1,146)

0,048 (1,019)

RETt-2

0,209 (2,205)

0,133 (3,327)

RETt-3

0,079 (0,678)

0,004 (0,082)

RETt-4

0,136 (1,224)

0,065 (1,378)

RETt-5

0,192 (1,721)

0,020 (0,435)


Aantal waarnemingen

5661

5661

Adj. R²

0,044

0,085

96

BIJLAGE 5

Tabel 11 Verdere tests op robuustheid. t=6 maand. DTURNOVER niet aangepast. Alle variabelen zijn qua constructie identiek aan deze uit Tabel 8. Waar een coëfficiënt bij NCSKEWt staat, is NCSKEWt+1 de afhankelijke variabele, in het andere geval is dit DUVOLt+1. De resultaten van deze regressies zijn louter ter vervollediging van de resultaten. Ze maken een vergelijking mogelijk met de regressies uit Tabel 5. Uit de tabel hieronder werden geen conclusies getrokken. (*) bij test 2 is elke waarneming NCSKEWit die meer dan 2 standaardafwijkingen (berekend per periode t) afweek van zijn gemiddelde in periode t, gelijksgesteld aan dit gemiddelde plus (min) 2 maal de standaardafwijking (berekend per periode t). Alle t-waarden zijn aangepast aan heteroscedasticiteit en seriële correlatie. test 1

C NCSKEWt(*) DUVOLt SIGMAt SIGMAt-2 SIGMAt-2 LOGSIZEt DTURNOVERt TURNOVERt BK/MKTt RETt RETt-1 RETt-2 RETt-3 RETt-4 RETt-5 +dummies # waarn. Adj. R²

test 2 t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

-0,826 0,093

-7,254 3,714

-0,813 0,101

-7,175 3,850

-0,814 0,094

-7,170 3,689

-1,404

-0,445

1,626

0,505

0,095

6,310

0,086 0,225

5,803 0,649

-2,987 8,223 -7,229 0,093 0,109

-0,578 1,154 -1,350 6,168 0,312

-0,136

-0,806

0,260 0,126 0,208 0,079 0,136 0,191

2,325 1,102 2,204 0,676 1,224 1,707

0,250 0,128 0,243 0,098 0,101 0,180

2,326 1,083 2,634 0,832 0,958 1,509

0,253 0,163 0,208 0,076 0,118 0,180

2,295 1,518 2,146 0,626 1,013 1,617

5661 0,044

5661 0,044

test 4

C NCSKEWt DUVOLt SIGMAt SIGMAt-1 SIGMAt-2 LOGSIZEt DTURNOVERt TURNOVERt BK/MKTt RETt RETt-1 RETt-2 RETt-3 RETt-4 RETt-5 +dummies # waarn. Adj. R²

test 3

coëfficiënt

5661 0,044

test 5

test 6

coëfficiënt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

-0,463

-9,136

-0,409

-7,135

-0,659 0,093

-4,845 3,717

0,116 -1,747 3,918 -4,271 0,050 0,066

5,114 -0,817 1,394 -1,888 7,698 0,457

0,115 -2,579

5,039 -1,744

-4,121

-1,262

0,047 0,073

6,967 0,500

0,085 0,100

5,362 0,282

0,203 0,064 0,130 -0,001 0,052 0,012

4,204 1,428 3,194 -0,020 1,078 0,262

-0,047 0,190 0,033 0,120 -0,003 0,059 0,011

-2,671 3,904 0,680 2,960 -0,066 1,250 0,240

-0,122 0,221 0,095 0,177 0,061 0,120 0,170

-3,012 2,012 0,819 1,844 0,515 1,079 1,535

5661 0,086

5661 0,086

5661 0,045

97

BIJLAGE 6

Tabel 12 Robuustheidstesten ; t=3 maand. De periode die in de analyse wordt gebruikt, gaat van januari 1987 tot en met juni 2003. NCSKEWt is de negatieve coëfficiënt van dagelijkse scheefheid, berekend met aan de markt aangepaste en van hun gemiddelde ontdane dagelijkse rendementen per periode t; afhankelijke varibele is NCSKEWt+1 in (1) en (3). DUVOLt is het logaritme van de verhouding van “positieve dagen” standaardafwijking. tot de “negatieve dagen” standaardafwijking, gemeten met dezelfde dagelijkse rendementen als NCSKEWt; afhankelijke variabele is DUVOLt+1 in (2) en (4). SIGMAt … SIGMAt-2 is de standaardafwijking van de dagelijkse aan de markt aangepaste rendementen gemeten over de periodes t. LOGSIZEt is de logaritme van de marktwaarde, gemeten op het einde van periode t. DTURNOVERt* is de gemiddelde maandelijkse turnover tijdens de periode t, van zijn gemiddelde ontdaan door er het voortschrijdend gemiddelde van de voorbije 18 maand af te trekken en waarvan waarnemingen die meer dan drie standaardafwijkingen van het gemiddelde over periode t afwijken werden gelijk gesteld aan het gemiddelde plus (min) 3 standaardafwijking. RETt … RETt-5 is het aan de markt aangepaste cumulatieve rendement over periode t tot t-5. De bedrijven zijn deze die een marktkapitalisatie van meer dan 100 miljoen pond hebben. Alle regressies bevatten dummies voor elke periode t. De t-waarden zijn White heteroscedasticiteit consistente standaardfouten. (1)

(2)

coëfficiënt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

C NCSKEWt DUVOLt SIGMAt LOGSIZEt DTURNOVERt* BK/MKTt RETt RETt-1 RETt-2 RETt-3 RETt-4 RETt-5

-0.753 -0.040

-9.074 -3.433

-0.481

-10.786

-0.194 0.079 0.842 -0.091 0.597 -0.163 0.011 -0.026 0.152 0.256

-0.113 8.665 2.594 -3.961 6.495 -2.151 0.149 -0.331 2.305 3.594

0.024 -1.438 0.048 0.501 -0.043 0.236 -0.083 0.031 -0.026 0.040 0.139

2.007 -1.608 9.487 3.108 -3.397 5.101 -2.069 0.762 -0.633 1.205 3.813

# waarn. Adj. R²

16206 0.051

16206 0.071

(3)

(4)

coëfficiënt

t-waarde

coëfficiënt

t-waarde

C NCSKEWt DUVOLt SIGMAt SIGMAt-1 SIGMAt-2 LOGSIZEt DTURNOVERt* RETt RETt-1 RETt-2 RETt-3 RETt-4 RETt-5

-0.862 -0.041

-10.754 -3.514

-0.521

-12.048

1.356 -1.657 1.073 0.086 0.803 0.616 -0.151 0.022 -0.009 0.169 0.273

0.613 -0.756 0.439 9.668 2.400 6.671 -2.011 0.285 -0.116 2.552 3.864

0.022 -0.156 -0.993 -0.389 0.051 0.446 0.245 -0.076 0.032 -0.023 0.044 0.144

1.900 -0.135 -0.873 -0.304 10.328 2.693 5.281 -1.921 0.796 -0.561 1.318 3.955

# waarn. Adj. R²

16206 0.050

16206 0.070

98

BIJLAGE 7

Tabel 13 De grootte van het bedrijf ; t=3 maand. De periode die in de analyse wordt gebruikt, gaat van januari 1987 tot en met juni 2003. NCSKEWt is de negatieve coëfficiënt van dagelijkse scheefheid, berekend met aan de markt aangepaste en van hun gemiddelde ontdane dagelijkse rendementen per periode t; afh. var. is NCSKEWt+1 in (1). DUVOLt is het logaritme van de verhouding van “positieve dagen” standaardafwijking. tot de “negatieve dagen” standaardafwijking, gemeten met dezelfde dagelijkse rendementen als NCSKEWt; afh.var. is DUVOLt+1 in (2). SIGMAt … SIGMAt-2 is de standaardafwijking van de dagelijkse aan de markt aangepaste rendementen gemeten over de periodes t. LOGSIZEt is de logaritme van de marktwaarde, gemeten op het einde van periode t. DTURNOVERt* is de gemiddelde maandelijkse turnover tijdens de periode t, van zijn gemiddelde ontdaan door er het voortschrijdend gemiddelde van de voorbije 18 maand af te trekken en waarvan waarnemingen die meer dan drie standaardafwijkingen van het gemiddelde over periode t afwijken werden gelijk gesteld aan het gemiddelde plus (min) 3 standaardafwijking. LOGCOVERt is het logaritme van één plus het aantal analisten dat het aandeel volgt op het einde van periode t. RETt … RETt-5 is het aan de markt aangepaste cumulatieve rendement over periode t tot t-5. De bedrijven zijn deze die een marktkapitalisatie van meer dan 100 miljoen pond hebben. Alle regressies bevatten dummies voor elke periode t. De t-waarden zijn White heteroscedasticiteit consistente standaardfouten. variabele C

NCSKEWt



-0.887 (-11.891)

-0.550 (-13.654)

-0.043 (-3.626)

DUVOLt

SIGMAt

LOGSIZEt

DTURNOVERt*

0.020 (1.709) 2.155 (1.259)

-0.103 (-0.117)

0.107 (10.660)

0.065 (11.578)

0.813 (2.514)

0.488 (3.047)

-0.067

-0.045

(-4.909)

(-5.836)

RETt

0.600 (6.500)

0.232 (5.029)

RETt-1

-0.147 (-1.970)

-0.077 (-1.934)

RETt-2

0.020 (0.257)

0.034 (0.829)

RETt-3

-0.019 (-0.236)

-0.024 (-0.590)

RETt-4

0.159 (2.410)

0.041 (1.247)

0.262 (3.713) Dummies per periode t (niet weergegeven)

0.140 (3.847)

LOGCOVERt

RETt-5

Aantal waarnemingen Adj. R²

16206 0.051

16206 0.070

99

100

Onderzoek naar de verbanden tussen beleggersvertrouwen, handelsvolume en prijsvolatiliteit op de Europese aandelenmarkten

Recommend Documents