PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN TREFFINGER UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA (Penelitian Tindakan Kelas IV di MI Terpadu Nurul Iman Depok Semester Ganjil Tahun Ajaran 2016/2017) Skripsi Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh: NURHASANAH NIM 1112018300072
JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2016
ABSTRAK
NURHASANAH (NIM: 1112018300072). Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Skripsi. Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI), Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK), Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016. Tujuan penelitian ini adalah 1) untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis melalui model treffinger, 2) Mengetahui aktivitas belajar matematika siswa dalam pembelajaran treffinger. Penelitian ini dilaksanakan di kelas IV MI Terpadu Nurul Iman Kota Depok semester ganjil tahun ajaran 2016/2017 dengan pokok bahasan bangun datar. Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian tindakan kelas (PTK). PTK dilaksanakan sebagai upaya perbaikan dalam mengatasi permasalah yang mucul di dalam kelas. Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Peningkatan tersebut dapat dilihat melalui rata-rata persentase yang diperoleh pada siklus I sebesar 65 meningkat menjadi 76 pada siklus II. Selain itu, aktivitas belajar matematika siswa dengan model treffinger juga mengalami peningkatan. Peningkatan tersebut dapat dilihat melalui rata-rata persentase pada siklus I yang diperoleh sebesar 67,7% meningkat 77,2% pada siklus II. Dengan demikian, ini menunjukkan bahwa penerapan model treffinger dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa kelas IV MI Terpadu Nurul Iman. Kata Kunci: Model Treffinger, Kemampuan Representasi, Penelitian Tindakan Kelas.
i
ABSTRACT
NURHASANAH (NIM: 1112018300072). Implementation of Model Treffinger to Improve Students Representation Ability Mathematical. Research. Departement of Elementary School Teacher Education, Faculty of Science Education and Teacher Training, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016. The purpose of this research are 1) Improving of student’s the mathematical representation in treffinger models, 2) Knowing the activities of students in using treffinger models. The research was conducted in the fourth grade MI Terpadu Nurul Iman academic year 2016/2017 school year on the subject geometry. The methodology of the research is classroom action research (CAR). CAR implemented as an improvement efforts in overcoming the problems which appear in the classroom. The results showed an increased ability mathematical representation of students. Such improvements can be seen by the average percentage obtained in the first cycle of 65 increased to 76 in the second cycle. In addition, the activity of mathematics learning with models treffinger also increased. Such improvements can be seen by the average percentage obtained in the first cycle of 67.7% increased by 77.2% in the second cycle. Thus, this indicates that the application of the model treffinger can improve students' mathematical representation of class IV MI Terpadu Nurul Iman.
Keywords: Model Treffinger, Ability Representation, Class Action Research.
ii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah. Segala piji bagi Allah SWT, yang telah memberikan rahmat, hidayah, serta kuasa-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Rasulullah SAW, beserta keluarga, sahabat, dan orang-orang yang mengikuti beliau hingga hari akhir nanti. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.). Selama proses penulisan dan penyelesaian skripsi ini penulis menyadari bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Skripsi ini dapat terselesaikan berkat adanya bimbingan, dukungan, bantuan, dan kerjasama dengan berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankanlah penulis menyampaikan ucapan terimakasih yang tak terhigga kepada: 1.
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA.
2.
Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Khalimi, M.Ag. Beserta staff dan jajarannya.
3.
Dosen Pembimbing Akademik (PA), Dr. Fauzan, MA. yang senantiasa memberikan arahan, saran serta bimbingan.
4.
Dosen pembimbing skripsi, Dr. Tita Khalis Maryati, S.Si., M.Kom. dan Fery Muhamad Firdaus, M.Pd. yang telah membimbing dan meluangkan waktu, tenaga serta pikirannya disela-sela kesibukan yang cukup padat untuk memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis selama proses penyelesaian skripsi ini.
5.
Dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmunya selama penulis menjalankan perkuliahan.
6.
Kepala Madrasah MIT Nurul Iman, dewa guru, staff serta siswa-siswi dimana tempat penulis melaksanakan kegiatan penelitian.
7.
Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatulah Jakarta, yang telah
iii
membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman berbagai literatur yang dibutuhkan. 8.
Teristimewa dan penghargaan yang sangat spesial penulis haturkan dengan rendah hati dan rasa hormat kepada kedua orang tua penulis tercinta Bapak Saman dan Ibu Sa’amah, semoga sehat, panjang umur, dan selalu senantiasa dalam lindungan, karunia, dan kasih sayang-Nya.
9.
Keluarga besar Alm. H. Nassan dan Hj. Sa’anih yang tak henti-hentinya mendoakan, memberikan dukungan, semangat, dan motivasi dalam menyelesaikan pendidikan S1 ini. Teristimewa untuk Adikku, Wulan Alawiyah dan Nur Isnaini Mawardah yang senantiasa memberikan canda dan tawa dikala penulis merasakan kejenuhan.
10. Seluruh kawan-kawan seperjuangan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) 2012 terutama untuk kawan-kawan Keluarga Tanpa Batas (KELTABA) yang memberi semangat dan membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga tali silaturahmi kita selalu terjalin dengan baik. 11. Keluarga UKM Himpunan Qori-Qoriah Mahasiswa (HIQMA) UIN Jakarta terutama angkatan 2013 yang memberikan doa dan semangat untuk penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 12. Sahabat-sahabat yang senantiasa memberikan semangat, saran, serta canda dan tawa disetiap kesempatan. Semoga tali persahabatan dan silatuhrami kita selalu terjalin dengan baik. Sehat, semangat, dan sukses juga untuk kalian. Hanya untaian doa yang dapat penulis panjatkan kehadirat-Nya, semoga semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini selalu dalam lindungan dan karunia-Nya dalam menjalankan kegala aktivitas. Aamiin. Akhir kata, besar harapan penulis semga skripsi ini dapat memberikan manfaat khususnya bagi penulis dan bagi pembaca pada umunya.
Jakarta, November 2016 Penulis
Nur hasanah
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK ............................................................................................................... i ABSTRACT ............................................................................................................. ii KATA PENGANTAR ............................................................................................. iii DAFTAR ISI ............................................................................................................ v DAFTAR TABEL ................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... x DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... xiii
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1 A. Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah dan Fokus Penelitian ............................................. 7 C. Pembatasan Masalah ............................................................................... 8 D. Perumusan Masalah Penelitian................................................................ 8 E. Tujuan Penelitian .................................................................................... 9 F. Manfaat Penelitian .................................................................................. 9
BAB
II
KAJIAN
TEORITIK
DAN
PENGAJUAN
KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN ................................................................................... 11 A. Landasan Teoritik ................................................................................... 11 1. Hakikat Pembelajaran Matematika .................................................... 11 2. Kemampuan Representasi Matematis ............................................... 12 a. Definisi Representasi Matematis ................................................. 12 b. Bentuk-bentuk Representasi Matematis ...................................... 15 3. Model Pembelajaran Treffinger .......................................................... 20 a. Pengertian Model Pembelajaran Treffinger ................................. 20 b. Langkah-langkah Model Pembelajaran Treffinger ..................... 21 c. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Treffinger .................. 27 B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................................ 28 C. Landasan Konseptual Intervensi Tindakan ............................................ 29
v
D. Hipotesis Tindakan .................................................................................. 31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................................................. 32 A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 32 B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian ............................. 32 C. Subjek Penelitian .................................................................................... 36 D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ............................................ 36 E. Tahapan Intervensi Tindakan ................................................................. 36 F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan ........................................... 39 G. Data dan Sumber Data............................................................................. 40 H. Instrumen Pengumpulan Data ................................................................ 41 I.
Teknik Pengumpula Data ....................................................................... 42
J.
Teknik Pemeriksaan Keterpecayaan ...................................................... 43
K. Analisis Data dan Interpretasi Data ........................................................ 49 L. Pengembangan dan Perencanaan Tindakan ........................................... 50
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................ 51 A. Deskripsi Data ........................................................................................ 51 1. Penelitian Pendahuluan ...................................................................... 51 2. Penelitian Tindakan Siklus I ............................................................. 52 a. Tahap Perencanaan ...................................................................... 52 b. Tahap Pelaksanaan ...................................................................... 53 c. Tahap Observasi dan analisis ..................................................... 72 d. Tahap Refleksi ........................................................................... 88 3. Penelitian Tindakan Siklus II ............................................................ 89 a. Tahap Perencanaan ...................................................................... 89 b. Tahap Pelaksanaan ...................................................................... 89 c. Tahap Observasi dan analisis ..................................................... 107 d. Tahap Refleksi ........................................................................... 120 B. Analisis Data .......................................................................................... 121 1. Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa ............................ 121
vi
2. Hasil Aktivitas Belajar Matematika Siswa ...................................... 122 3. Hasil Aktivitas Mengajar ................................................................. 127 C. Pembahasan Temuan Penelitian .............................................................. 128
BAB V PENUTUP ................................................................................................... 134 A. Kesimpulan ............................................................................................. 134 B. Saran ....................................................................................................... 135
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 136 LAMPIRAN ............................................................................................................. 141
vii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1
Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematis ...................... 18
Tabel 2.2
Langkah Kegiatan Pembelajaran Treffinger .................................... 25
Tabel 3.1
Prosedur Kegiatan Pra penelitian ..................................................... 37
Tabel 3.2
Prosedur Kegiatan Pada Siklus I ..................................................... 37
Tabel 3.3
Prosedur Kegiatan Pada Siklus II..................................................... 38
Tabel 3.4
Kategori Aktivitas Belajar dan Mengajar ....................................... 40
Tabel 3.5
Interpretasi Koefisien Korelasi ........................................................ 44
Tabel 3.6
Hasil Uji Validitas Instrumen Tes ................................................... 44
Tabel 3.7
Kategori Reliabilitas......................................................................... 45
Tabel 3.8
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ....................................................... 45
Tabel 3.9
Klasifikasi Indeks Kesukaran Soal................................................... 46
Tabel 3.10 Hasil Uji Taraf Kesukaran ............................................................... 47 Tabel 3.11 Kategori Daya Pembeda ................................................................... 48 Tabel 3.12 Hasil Analisis Daya Pembeda Butir Soal ......................................... 48 Tabel 3.13 Butir Soal yang Digunakan .............................................................. 49 Tabel 4.1
Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Model Treffinger pada Siklus I ............................................................................................. 73
Tabel 4.2
Hasil Obeservasi Aktivitas Guru Mengajar dengan Model Treffinger pada Siklus I .................................................................. 76
Tabel 4.3
Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus I .......................................... 77
Tabel 4.4
Hasil Tes Akhir Siklus I ................................................................... 79
Tabel 4.5
Hasil Kemampuan Representasi Matematis Siklus I ...................... 80
Tabel 4.6
Refleksi Siklus I dan Perbaikan ...................................................... 88
Tabel 4.7
Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Model Treffinger pada Siklus II ...........................................................................................108
Tabel 4.8
Hasil Obeservasi Aktivitas Guru Mengajar dengan Model Treffinger pada Siklus II ............................................................... 110
Tabel 4.9
Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus II ....................................... 111
Tabel 4.10 Hasil Tes Akhir Siklus II ............................................................... 113
viii
Tabel 4.11 Hasil Kemampuan Representasi Matematis Siklus II .................... 114 Tabel 4.12 Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa ............ 121 Tabel 4.13 Peningkatan Hasil Tes Akhir Tiap Siklus ..................................... 122 Tabel 4.14 Peningkatan Persentase Aktivitas Belajar Siswa Model Treffinger Tiap Siklus ......................................................................................123 Tabel 4.15 Catatan Lapangan Tiap Siklus ...................................................... 124 Tabel 4.16 Hasil Belajar Model Pembelajaran Treffinger ............................... 125 Tabel 4.17 Aktivitas Belajar Model Pembelajaran Treffinger ......................... 126 Tabel 4.18 Peningkatan Persentase Aktivitas Guru Mengajar dengan Model Treffinger Tiap Siklus ................................................................... 127
ix
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1
Hubungan Antara Representasi Internal dan Eksternal ............... 17
Gambar 2.2
Tipe Representasi ......................................................................... 18
Gambar 2.3
Tahap Model Pembelajaran Treffinger ......................................... 24
Gambar 2.4
Kerangka Konseptual ................................................................... 31
Gambar 3.1
Desain PTK Model Kurt Lewin ................................................... 33
Gambar 3.2
Alur Penelitian Tindakan Kelas .................................................... 35
Gambar 4.1
Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-1 .......................... 54
Gambar 4.2
Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-1 ................... 54
Gambar 4.3
Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-1 ...... 55
Gambar 4.4
Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-1 ........................................................................................................56
Gambar 4.5
Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-1 ..... 56
Gambar 4.6
Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-1 ... 57
Gambar 4.7
Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-2 .......................... 59
Gambar 4.8
Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-2.................... 59
Gambar 4.9
Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-2 ...... 60
Gambar 4.10 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-2 ........................................................................................................61 Gambar 4.11 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-2 ..... 61 Gambar 4.12 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-2 ....62 Gambar 4.13 Aktivitas Siswa Mempresentasikan Lembar Kerja Siswa ............ 63 Gambar 4.14 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-3 ........................... 65 Gambar 4.15 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-3 ................... 65 Gambar 4.16 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-3 ...... 66 Gambar 4.17 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-3 ........................................................................................................66 Gambar 4.18 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-3 ...... 67 Gambar 4.19 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-3 ....68
x
Gambar 4.20 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process dan Working Real With Problem Pert-4...............................................70 Gambar 4.21 Aktivitas Siswa Mempresentasikan Hasil Kerja Siswa ............... 71 Gambar 4.22 Kegiatan Tes Kemampuan Representasi Siklus I ........................ 72 Gambar 4.23 Grafik Persentase Aktivitas Belajar Siswa Siklus I ..................... 74 Gambar 4.24 Grafik Persentase Kemampuan Representasi Siklus I ................. 80 Gambar 4.25 Aspek Visual pada Soal Nomor 1 Siklus I ................................... 81 Gambar 4.26 Aspek Visual pada Soal Nomor 2 Siklus I ................................... 82 Gambar 4.27 Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 3 Siklus I .............. 83 Gambar 4.28 Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 4 Siklus I .............. 85 Gambar 4.29 Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 5 Siklus I ......................... 86 Gambar 4.30 Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 6 Siklus I ......................... 87 Gambar 4.31 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-6 ........................... 90 Gambar 4.32 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-6 ................... 91 Gambar 4.33 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-6 ...... 91 Gambar 4.34 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-6 ........................................................................................................92 Gambar 4.35 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-6 ...... 92 Gambar 4.36 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-6 ... 93 Gambar 4.37 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-7 ........................... 95 Gambar 4.38 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-7.................... 96 Gambar 4.39 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-7 ....... 96 Gambar 4.40 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-7 ....................................................................................................... 97 Gambar 4.41 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-7 ...... 97 Gambar 4.42 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-7 ... 98 Gambar 4.43 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-8 ........................... 99 Gambar 4.44 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pert-8.................. 100 Gambar 4.45 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-8 ..... 101 Gambar 4.46 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pert-8 ......................................................................................................101
xi
Gambar 4.47 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-8 .... 102 Gambar 4.48 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Pert-8 ......................................................................................................102 Gambar 4.49 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process dan Working Real With Problem Pert-9............................................ 105 Gambar 4.50 Aktivitas Siswa Mempresentasikan Hasil Kerja Siswa .............. 105 Gambar 4.51 Kegiatan Tes Kemampuan Representasi Siklus II ..................... 107 Gambar 4.52 Grafik Persentase Aktivitas Belajar Siswa Siklus II .................. 109 Gambar 4.53 Grafik Persentase Kemampuan Representasi Siklus II ............... 114 Gambar 4.54 Aspek Visual pada Soal Nomor 1 Siklus II ................................ 115 Gambar 4.55 Aspek Visual pada Soal Nomor 2 Siklus II ................................ 116 Gambar 4.56 Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 3 Siklus II ........... 117 Gambar 4.57 Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 4 Siklus II ........... 118 Gambar 4.58 Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 5 Siklus II ...................... 119 Gambar 4.59 Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 6 Siklus II ...................... 120 Gambar 4.61 Grafik Persentase Peningkatan Rata-Rata Hasil Belajar Tiap Siklus ............................................................................................127 Gambar 4.61 Grafik Persentase Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Tiap Siklus .................................................................128
xii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I ............................. 141
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ............................ 154
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa (LKS) ........................................................ 164
Lampiran 4
Hasil Analisis Uji Instrumen Tes Siklus I .................................. 187
Lampiran 5
Kisi-Kisi Instrumen Tes Siklus I ................................................. 194
Lampiran 6
Instrumen Tes (Sebelum Uji Instrumen) Siklus I ....................... 196
Lampiran 7
Nilai Tertinggi pada Tes Siklus I ............................................... 198
Lampiran 8
Nilai Terendah pada Tes Siklus I ............................................... 200
Lampiran 9
Kunci Jawaban Instrumen Tes Siklus I ...................................... 202
Lampiran 10 Hasil Analisis Uji Instrumen Tes Siklus II ................................ 203 Lampiran 11 Kisi-Kisi Instrumen Tes Siklus II ............................................... 210 Lampiran 12 Instrumen Tes (Sebelum Uji Instrumen) Siklus II ..................... 212 Lampiran 13 Nilai Tertinggi pada Tes Siklus II .............................................. 214 Lampiran 14 Nilai Terendah pada Tes Siklus II .............................................. 217 Lampiran 15 Kunci Jawaban Instrumen Tes Siklus II ..................................... 220 Lampiran 16 Rubrik Penskoran Tes Representasi Matematis ......................... 221 Lampiran 17 Rekapitulasi Hasil Tes Representasi Matematis Siklus I ............ 222 Lampiran 18 Rekapitulasi Hasil Tes Representasi Matematis Siklus II .......... 223 Lampiran 19 Pedoman Observasi Aktivitas Belajar Matematika Prapenelitian ......................................................................................................224 Lampiran 20 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Matematika Prapenelitian .....................................................................................................226 Lampiran 21 Pedoman
Observasi
Aktivitas
Mengajar
Matematika
Prapenelitian ................................................................................228 Lampiran 22 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Matematika Prapenelitian ......................................................................................................230 Lampiran 23 Pedoman Wawancara Guru Prapenelitian .................................. 232 Lampiran 24 Hasil Wawancara Guru Prapenelitian ........................................ 233 Lampiran 25 Pedoman Observasi Aktivitas Belajar Matematika..................... 235
xiii
Lampiran 26 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Matematika Siklus I.............. 237 Lampiran 27 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Matematika Siklus II ............ 239 Lampiran 28 Pedoman Observasi Aktivitas Mengajar Matematika ................ 241 Lampiran 29 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Matematika Siklus I ......... 243 Lampiran 30 Rekapitulasi Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Matematika Siklus II ...................................................................................... 245 Lampiran 31 Pedoman Catatan Lapangan ........................................................ 247 Lampiran 32 Hasil Catatan Lapangan Siklus I ................................................. 248 Lampiran 33 Hasil Catatan Lapangan Siklus II................................................ 250 Lampiran 34 Pedoman Wawancara Siswa ....................................................... 251 Lampiran 35 Hasil Wawancara Siswa Siklus I................................................. 252 Lampiran 36 Hasil Wawancara Siswa Siklus II ............................................... 254 Lampiran 37 Surat Bimbingan Skripsi ............................................................. 256 Lampiran 38 Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................... 257 Lampiran 39 Surat Keterangan Penelitian .........................................................258 Lampiran 40 Lembar Uji Referensi .................................................................. 259 Lampiran 41 Biografi Penulis ........................................................................... 266
xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Matematika sebagai ilmu yang tidak dapat dipisahkan dari dunia pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting dalam mencetak Sumber Daya Manusia (SDM). Hal ini karenakan matematika adalah ilmu yang berhubungan
dengan
kemampuan
memecahkan
masalah
dengan
menggunakan penalaran sehingga ia dapat membuat model matematika dari sebuah masalah yang diberikan. Diberikannya pelajaran matematika untuk setiap jenjang pendidikan menunjukkan bahwa matematika merupakan dari sejumlah mata pelajaran yang berperan dalam perkembangan sumber daya manusia. Dalam Al-Qur’an, Allah SWT mendorong manusia untuk mempelajari matematika, yaitu firman-Nya pada surat Yunus ayat 5 yang berbunyi :1 Artinya: “Dialah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya, dan Dialah yang menetapkan tempat-tempat orbitnya, agar kamu mengetahui bilangan tahun, dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan demikian itu melainkan dengan benar. Dia menjelaskan tanda-tanda (kebesaran-Nya) kepada orang-orang yang mengetahui.” (Q.S. Yunus [10]: 5) Matematika adalah salah satu cabang yang penting dalam pendidikan. Matematika juga merupakan ilmu dasar yang memegang peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, karena selain dapat mengembangkan pemikiran kritis, kreatif, sistematis, dan logis, matematika 1
Departemen Agama Republik Indonesia (Depag RI), Alquran dan Terjemahnya, (Jakarta:Bintang Indonesia, 2011), Q.S. Yunus ayat 5, h. 306.
1
2
juga telah memberikan kontribusi dalam kehidupan sehari-hari mulai dari hal yang sederhana sampai hal yang kompleks dan abstrak. Beberapa mata pelajaran lain yang tidak lepas dengan masalah matematika. Selain itu, matematika memiliki pengaruh yang besar dalam kehidupan manusia. Disadari maupun tidak, sebenarnya seseorang tidak lepas dengan matematika. Hal itu dapat dilihat dari bagaimana orang-orang bisa menyelesaikan berbagai permasalahan sehari-hari yang ada dengan konsep-konsep dan pemikiran matematika, maka dari itu matematika disebut ratunya ilmu.2 Matematika merupakan kunci utama dan mendukung berbagai ilmu pengetahuan lain.3 Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik.4 Mengingat matematika ilmu yang berperan dalam kehidupan, maka pemerintah menetapkan tujuan pembelajaran matematika berdasarkan kurikulum itu sendiri, yaitu agar siswa memiliki: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau logaritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, meracang model matematika matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelaskan keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.5
2
Analisa Fitria, “Mengenalkan dan Membelajarkan Matematika Pada Anak Usia Dini”, jurnal Studi Gender dan Anak Vol. 1 No. 2 Juli-Desember 2013, h. 46. 3 Suhendra A, dkk, Pengembangan Kurikulum dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h. 11. 4 A. Saepul Hamdani, dkk., Matematika I, (Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008), h. 1-7. 5 Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP), Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SD/MI, (Jakarta: Kementrian Pendidikan Nasional, 2006), h. 148.
3
Sejalan dengan itu, NCTM menetapkan ada lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu (1) kemampuan pemecahan masalah (problem solving), (2) kemampuan komunikasi (communication), (3) kemampuan koneksi (connection), (4) kemampuan penalaran dan pembuktian
(reasoning dan proofing), dan (5) kemampuan representasi
(representation).6 Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan representasi termuat pada kemampuan standar menurut pemerintah dan NCTM. Hal ini berarti kemampuan representasi merupakan salah satu kemampuan yang penting untuk dikembangkan dan harus dimiliki oleh siswa. Representasi dapat diartikan sebagai suatu bentuk atau susunan yang dapat menyajikan, menggambarkan atau mewakilkan sesuatu dalam suatu cara dengan bahasa sendiri.7 Dengan demikian, kemampuan representasi dapat dikatakan sebagai kemampuan seseorang untuk menyatakan sesuatu dalam bentuk tertentu. Senada dengan yang diungkapkan menurut NCTM sebagai berikut. Representation is central to the study of mathematics. Student can develop and deepen their understanding of mathematical concept and relationships as they create, compare, and use various representations. Representations also help student communicate their thinking.8 Representasi menduduki peran yang sangat penting dalam pembelajaran matematika dikarenakan siswa dapat mengembangkan dan memperdalam pemahaman konsep dan keterkaitan konsep-konsep matematika yang mereka miliki melalui membuat, membandingkan, dan menggunakan representasi. Bukan hanya baik untuk pemahaman siswa representasi juga membantu siswa dalam mengomunikasikan ide-ide mereka. Hal ini diperkuat dengan pendapat Luitel yang membagi peranan representasi dalam beberapa macam diantaranya adalah sebagai alat komunikasi, bukti dari pemahaman matematika siswa, dan bagian dari proses atau alat mengkontruksi ide-ide 6
National Council of Teacher of Mathematics, Principle and Standarts for School Mathematics, (USA: Association Drive, 2000), h.7. 7 Mokhammad Ridwan Yudhanegara, “Meningkatkan Kemampuan Representasi Beragam Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Terbuka”, Jurnal Ilmiah Solusi Vol.1 No. 3, September - Nopember 2014, h. 77. 8 National Council of Teacher of Mathematics, op.cit., h.280.
4
matematika.9 Akan tetapi, pada kenyataannya kemampuan representasi matematis siswa masih jauh dari kata memuaskan. Hal ini terlihat dari hasil penelitian Trend in International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2007 Indonesia menduduki peringkat 36 dari 49 negara dengan skor 397.10 Selain itu, keikutsertaan Indonesia di dalam
Program for
International Student Assessment (PISA) pada mata pelajaran matematika tahun 2009 menduduki peringkat 61 dari 65 negara dengan skor rata-rata 371. Sedangkan skor rata-rata yang dipatok adalah 500.11 Gambaran tersebut memperlihatkan bahwa prestasi siswa Indonesia dalam bidang matematika masih berada di bawah skor rata-rata internasional. Hal lain yang menunjukkan masih rendahnya kemampuan representasi matematis siswa adalah terdapat permasalahan pada penyampaian materi dalam pembelajaran matematika, yaitu kurang berkembangnya kemampuan representasi
siswa
karena
siswa
kurang
diberi
kesempatan
untuk
menghadirkan representasinya sendiri dalam proses pembelajaran. 12 Selain itu, keterbatasan pengetahuan guru dan kebiasaan siswa belajar di kelas dengan cara konvensional belum memungkinkan untuk menumbuhkan atau mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa secara optimal.13 Berdasarkan hasil observasi kegiatan pembelajaran matematika di MIT Nurul Iman Depok, ditemukan salah satu penyebab rendahnya kemampuan representasi matematis siswa terletak pada model penyajian materi, yakni dalam menyelesaikan masalah siswa cenderung sama dengan contoh-contoh yang diberikan oleh guru. Sehingga siswa hanya meniru dan menghafalkan bagaimana guru menyelesaikan masalah tersebut. Sehingga soal 9
yang
Mustangin, “Representasi Konsep Dan Peranannya Dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah”, Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Islam Malang, Vol. I, No. 1, Februari 2015, h. 19-20. 10 Kemendikbud, Survei Internasional TIMSS, 2011, (litbang.kemendikbud.go.id). 11 Kemendikbud, Survei Internasional PISA, 2011, (litbang.kmendikbud.go.id). 12 Kartini Hutagaol, “Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 2 No. 1, Februari 2013, h. 86. 13 Bambang Hudiono, “Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap Pengembangan Kemampuan Matematika dan Daya Representasi pada Siswa SLTP”, Jurnal Cakrawala Kependidikan, Vol. 8, No. 2, September 2010, h. 102.
5
diberikan belum memberikan kesempatan kepada siswa untuk berkreasi dalam mengungkapkan jawabannya menggunakan representasinya masingmasing. Akibatnya, kemampuan representasi matematis siswa tidak berkembang sebagaimana mestinya. Lebih lanjut, berdasarkan hasil wawancara pada hari kamis tanggal 28 Juli 2016 kepada guru bidang studi matematika, diperoleh beberapa informasi diantaranya: (1) pembuatan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dilakukan seminggu sebelum pembelajaran, (2) metode yang digunakan berupa ceramah, tanya jawab dan latihan, (3) jarangnya penggunaan media pembelajaran, (4) kesulitan mengatur siswa karena kurangnya antusias siswa dalam pembelajaran matematika, (5) Siswa dapat menyelesaikan masalah jika diberikan contoh terlebih dahulu, (6) guru belum pernah mengukur kemampuan representasi matematis siswanya. Sementara itu, ketika ditanya mengenai peranan representasi, guru mengatakan bahwa representasi hanya sebagai alat bantu dalam menyampaikan materi. Hal ini menunjukkan kurangnya perhatian guru terhadap representasi matematis siwa. Kurangnya pengetahuan terhadap peranan-peranan representasi menjadikan beberapa guru
jarang
memperhatikan
matematis siswa.
14
perkembangan
kemampuan
representasi
Senada dengan hasil studi Hudiono yang menyatakan
bahwa menurut guru, representasi matematis berupa grafik, tabel atau gambar hanya merupakan pelengkap dalam penyampaian materi dan guru jarang memperhatikan perkembangan kemampuan representasi matematis siswa.15 Selain itu, berdasarkan hasil ulangan harian menunjukkan hasil belajar matematika siswa masih tergolong rendah. Hal ini terlihat hanya 11 orang yang mencapai ketuntasan dengan persentase sebesar 35,5% dan 20 siswa belum mencapai ketuntasan dengan persentase 64,5%. Hasil diatas didukung dengan hasil penelitian yang telah dilakukan Misel dan Erna Suwangsih di SDN 17 Nagri Kaler, berdasarkan hasil data awal menunjukkan kemampuan representasi matematis siswa masih tergolong rendah, kategori lulus hanya 14
Hasil Wawancara dengan Guru Matematika di MI Terpadu Nurul Iman pada Tanggal 28
Juli 2016 15
Hutagaol. loc.cit.
6
diperoleh 9 orang siswa (23.7%), sedangkan 29 orang siswa (76.3%) dinyatakan masih belum lulus. Sedangkan rata-rata kelas yang diperoleh berada dalam kategori kurang yaitu sebesar 50.32.16 Ini berarti bahwa kemampuan representasi matematis siswa masih berada dibawah nilai ratarata. Pembelajaran matematika di kelas hendaknya memberikan kesempatan yang cukup bagi siswa melatih dan mengembangkan kemampuan representasi matematis. Selain, itu, pembelajaran matematika sebaiknya memberikan kesempatan siswa untuk mencari solusinya dengan representasinya masingmasing. Salah satu contoh masalah dalam NCTM yang terkait dengan representasi matematis disajikan dalam contoh berikut:17 “Dapatkah kamu jelaskan apa yang akan terjadi terhadap luas daerah sebuah persegi panjang jika panjang sisinya menjadi dua kali panjang semula?” Namun ada siswa yang menunjukkan kemampuan representasinya masih rendah. Hal ini terlihat ketika sebagian siswa ada yang berpikir tergesagesa dan langsung menjawab bahwa luasnya menjadi dua kali dari luas persegi panjang semula. Mereka berargumen bahwa jika panjang sisinya dua kali panjang semula tentu luasnya juga akan menjadi dua kali luas persegi panjang semula. Berdasarkan gejala yang telah dipaparkan sebelumnya, muncul permasalahan baru, yaitu bagaimana guru meningkatkan kemampuan representasi siswa menggunakan pendekatan yang tepat. Karena kemampuan representasi matematis dalam pembelajaran matematika siswa sangat perlu dikembangkan untuk menerjemahkan pola pikir matematik. Dalam upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa, diperlukan model pembelajaran yang tidak hanya mentransfer pengetahuan kepada siswa tetapi mampu merangsang daya berpikir siswa untuk membentuk pengetahuan 16
Misel, Erna Suwangsih, “Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa”, Universitas Pendidikan Indonesia, h. 2. 17 National Council of Teacher of Mathematics, op.cit., h.206-207.
7
mereka sendiri dalam memecahkan masalah-masalah matematika yang dihadapinya. Dengan model yang diterapkan, diharapkan siswa mampu membangun dan mengembangkan bahkan meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Salah satu pembelajaran yang diduga dapat memfasilitasi siswa untuk meningkatkan kemampuan representasi adalah model pembelajaran treffinger. Model pembelajaran treffinger adalah proses pembelajaran yang mengupayakan pengintegrasian dimensi kognitif dan afektif untuk mencari arah-arah penyelesaian yang akan ditempuh dengan representasi yang dikehendaki. Model pembelajaran treffinger terdiri dari 3 tahap, yaitu tahap mengungkapkan konsep dasar (basic tools), tahap menerapkan konsep dengan praktik (practice with process), tahap menerapkan konsep dengan masalah nyata (working with real problem).18 Representasi sendiri merupakan ide-ide atau ungkapan siswa dengan berbagai bentuk baik visual, ekspresi matematika ataupun verbal sebagai solusi dari suatu permasalahan yang disajikan. Dalam prosesnya, pada setiap tahap kegiatan model pembelajaran treffinger mulai dari basic tool, practice with process, dan working real with problem siswa diberi kesempatan untuk mengkontruksi pengetahuan sebelumnya dengan pengetahuan baru dengan cara-cara dan ide-ide yang dikehendaki ide dalam menentukan representasi yang paling tepat. Kemampuan representasi matematis diperlukan dalam proses ini karena siswa diminta untuk mengungkapkan ide menggunakan representasinya yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan yang disajikan. Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis tertarik untuk membahas lebih lanjut penelitian tentang model dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran
Treffinger
untuk
Meningkatkan
Kemampuan
Representasi Matematis Siswa (penelitian tindakan kelas IV di MI Terpadu Nurul Iman Depok Semester Ganjil Tahun Ajaran 2016/2017).
18
Utami Munandar, Pengembangan Kreatifitas Anak Berbakat, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2012), h. 172.
8
B. Identifikasi Masalah dan Fokus Penelitian Berdasarkan latar belakang, maka permasalahan dapat diidentifikasi sebagai berikut: 1. Kemampuan representasi matematis siswa masih rendah. 2. Siswa hanya meniru langkah-langkah penyelesaian dari suatu masalah berdasarkan contoh soal yang diberikan. 3. Masih banyak siswa yang tidak dapat mengerjakan soal matematika yang berbeda dengan contoh yang diberikan oleh guru. 4. Guru belum mengikutsertakan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan kemampuan representasi sendiri.
C. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini mampu menghasilkan gambaran yang jelas tentang masalah yang ada, maka dilakukan pembatasan masalah dalam penelitian. Berdasarkan identifikasi masalah yang telah disampaikan diatas maka penelitian ini perlu diadakan pembatasan masalah yang bertujuan agar penelitian yang dilakukan terarah dan dapat tercapai dengan baik. Adapun pembatasan masalah penelitian ini sebagai berikut : 1. Model pembelajaran treffinger memiliki beberapa tahapan, yaitu: (1) guru menjelaskan konsep dengan membimbing menyelesaikan masalah dasar (basic tools), (2) siswa diberi kesempatan menyelesaikan masalah melalui praktik (practice with process), dan (3) menerapkan konsep ke masalah nyata (working with real problem). 2. Kemampuan representasi matematis yang diukur pada penelitian ini terbatas pada beberapa kemampuan, yaitu: (1) kemampuan membuat model matematika (representasi ekspresi matematika), (2) kemampuan membuat gambar untuk memperjelas masalah (representasi visual), dan (3) kemampuan mengungkapkan ide matematika dengan teks tertulis (representasi verbal). 3. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV MI Terpadu Nurul Iman.
9
4. Pokok bahasan dalam penelitian ini adalah materi bangun datar.
D. Perumusan Masalah Penelitian Untuk memperjelas persoalan yang telah digambarkan pada latar belakang masalah, maka disusun perumusan masalah penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Bagaimana
implementasi
model
pembelajaran
treffinger
dalam
pembelajaran matematika di kelas IV pada konsep bangun datar? 2. Apakah model pembelajaran treffinger dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa? 3. Apakah aspek kemampuan representasi matematis yang paling meningkat dari siswa kelas IV pada konsep bangun datar dengan menggunakan model pembelajaran treffinger?
E. Tujuan Penelitian Berdasarkan uraian latar belakang dan perumusan masalah di atas, tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui implementasi pembelajaran model pembelajaran treffinger dalam pembelajaran matematika di kelas IV pada konsep bangun datar. 2. Untuk
mengetahui adanya peningkatan kemampuan
representasi
matematis siswa setelah diterapkan model pembelajaran treffinger. 3. Untuk mengetahui aspek representasi yang paling meningkat dari siswa IV pada konsep bangun datar dengan menggunakan model pembelajaran treffinger.
F. Manfaat Penelitian Adapun beberapa manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini agar dapat digunakan oleh beberapa pihak, diantaranya:
10
1. Bagi siswa Penerapan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran treffinger, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa, sehingga diharapkan dapat menumbuhkan motivasi untuk belajar matematika. 2. Bagi guru Guru memperoleh pengalaman dalam merancang dan melaksanakan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran treffinger. Diharapkan nantinya guru dapat mengembangkan pembelajaran dengan model yang bervariasi dalam rangka memperbaiki kualitas pembelajaran bagi siswanya. 3. Bagi sekolah Hasil penelitian dapat memberikan informasi bagi para pendidik tentang seberapa berpengaruhnya implementasi penggunaan model pembelajaran treffinger terhadap kemampuan representasi matematis siswa. 4. Bagi peneliti Menambah wawasan dan pengalaman dalam pelaksanaan tugas peneliti sebagai pendidik, serta meningkatkan profesionalisme sebagai pendidik. 5. Bagi pembaca Sebagai tambahan referensi kepustakaan dalam dunia pendidik dan kependidik lainnya, sebagai komparasi dalam pelaksanaan tugas bagi para pendidik lainnya, serta tambahan wawasan keilmuan khususnya dalam bidang kependidikan.
BAB II KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN
A. Landasan Teoritik 1. Hakikat Pembelajaran Matematika Pembelajaran matematika dijadikan bidang studi yang dipelajari oleh siswa mulai dari tingkat dasar sampai tingkat perguruan tinggi. Karena matematika merupakan salah satu dasar dari solusi memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dalam dokumen Depdiknas menyatakan kata matematika berasal dari perkataan latin manthanein atau mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari,” sedang dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. 1 Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. 2 Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan beragumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari. Sehingga diperlukan pembelajaran matematika pada jenjang sekolah yang bertujuan untuk membentuk kemampuan berpikir siswa. Corey memandang bahwa pembelajaran adalah suatu proses di mana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut menghasilkan respon terhadap situasi tertentu. Pembelajaran dalam pandangan Corey sebagai upaya menciptakan kondisi dan lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan siswa berubah tingkah lakunya.3 Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir matematik siswa yang dapat meningkatkan kemampuan mengkontruksi 1
Ahmad Susanto, Teori Belajar Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta: Kencana, 2015), h.184. 2 A. Saepul Hamdani, dkk., Matematika I, (Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008), edisi pertama, h. 1-7. 3 Susanto, op.cit., h. 186.
11
12
pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap matematika.4 Dari uraian di atas terdapat beragam pendapat dalam mendefinisikan matematika. Maka dapat dipaparkan pembelajaran matematika adalah merupakan suatu bentuk kegiatan pembelajaran yang mengutamakan keterlibatan siswa untuk membangun pengetahuan matematika dengan caranya sendiri. Dalam kegiatan ini guru sebagai mediator dan fasilitator yang mempermudah siswa untuk membangun pengetahuannya sendiri.
2. Kemampuan Representasi Matematis a. Definisi Representasi Matematis National Council of Teacher Mathematis (NCTM) menetapkan lima standar proses yang harus dimiliki siswa, yaitu pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning and proof), komunikasi (communication), koneksi (connection), dan representasi (representation).5 Pada awalnya representasi masih dipandang sebagai bagian dari komunikasi matematika. Namun karena disadari bahwa representasi matematika merupakan suatu hal yang selalu muncul ketika orang mempelajari matematika pada semua tingkatan pendidikan, maka representasi selanjutnya dipandang sebagai suatu komponen yang perlu mendapat
penekanan dan dimunculkan dalam proses pembelajaran
matematika.6 Menurut Goldin definisi representasi adalah suatu konfigurasi (bentuk atau susunan) yang dapat menggambarkan, mewakili, atau melambangkan sesuatu dengan suatu cara. 7 4
Cai, Lane dan Jacabsin
Ibid. National Council of Teacher of Mathematics, Principle and Standarts for School Mathematics, (USA: Association Drive, 2000). p. 29. 6 In hi Abdullah, “Peningkatan Kemampuan Representasi Matematika Siswa SMP melalui Pembelajaran Kontekstual yang Terintegrasi dengan Soft Skill”, Prosiding Seminar Nasional Pnedidikan Matematika FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, 10 November 2012. 7 Mustangin, “Representasi Konsep dan Peranannya dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah”, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol I No 1, Februari 2015, h. 16. 5
13
memandang bahwa representasi merupakan cara yang digunakan oleh seseorang untuk mengemukakan jawaban atau gagasan matematika. 8 Kalathil dan Sherin menyatakan bahwa representasi adalah berbagai bentuk ungkapan siswa yang menunjukkan penalaran dan pemahamannya terhadap ide-ide matematika yang ia peroleh.9 Jones dan Kruth mengungkapkan representasi adalah model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi. Sebagai contoh, suatu masalah dapat direpresentasikan dengan obyek, gambar, kata-kata, atau simbol matematika. 10 Menurut Steffe, Weigel, Schulfz, Matters, Joijner, dan Reijis mengungkapkan representasi merupakan proses pengembangan mental yang sudah dimiliki seseorang, yang terungkap dan divisualisasikan dalam berbagai model matematika. 11 Gagatsia dan Elia dalam karya ilmiahnya, menjabarkan representasi sebagai berikut. “A representation is defined as any configuration of characters, images, concrete objects etc., that can symbolize or “represent” something else.” 12 Hal ini diartikan bahwa representasi adalah sebuah konfigurasi atau ide yang dituangkan dalam bentuk konkret untuk mewakili suatu cara. Representasi diartikan sebagai bentuk baru dari hasil translasi suatu masalah atau ide, atau translasi suatu diagram dari model fisik ke dalam simbol atau kata-kata.13 Representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapanungkapan yang ditampilkan siswa dalam upaya untuk mewakili gagasangagasan atau ide-ide matematika dan mengomunikasikannya dengan orang
8
Ibid. Kalathil dan Sherin, “Role of Student’s Representations in the Mathematics Classroom”, dalam B. Fishman dan S. O’Connor-Divelbiss (ed), Prosiding Fourth International Conference of learning Science, (Mahwah: NJ Erlbaum, 2000), h. 27. 10 Muhammad Sabirin, “Representasi dalam Pembelajaran Matematika”, Jurnal Pendidikan Matematika IAIN Antasari, Vol. 01 No. 2, Januari – Juni 2014, h. 33. 11 Sabirin, op.cit., h. 34. 12 Gagatsia dan Ellia, “The Effect of Different Modes of Representation on Mathematical Problem Solving”, Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, University of Ciprus, Vol. 2, 2004, p. 447. 13 Susanto, op.cit., h. 216. 9
14
lain.14 Lebih lanjut menurut NCTM, “representing involves translating a problem or an a new form, representing includes the translation of a diagram or physical model into symbol or words, representing is also used in translating or analyzing a verbal problem to make its meaning clear.15 Pada dasarnya menurut NCTM, ungkapan tersebut mempunyai makna bahwa proses representasi melibatkan penerjemahan masalah atau ide ke dalam bentuk baru, proses representasi termasuk pengubahan diagram atau model fisik ke dalam simbol-simbol atau kata-kata; dan proses representasi juga dapat digunakan dalam menerjemahkan atau menganalisis masalah verbal untuk membuat maknanya menjadi lebih jelas. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan menyajikan kembali notasi, simbol, tabel, gambar, grafik, diagram, persamaan atau ekspresi matematis lainnya ke dalam bentuk lain. 16 Standar representasi matematis untuk program pembelajaran dari taman kanak-kanak sampai kelas 12 yang diadopsi dari NCTM adalah bahwa harus memungkinkan siswa untuk: 1) Create and use representations to organize, record, and communicate matemathical ideas 2) Select, apply, and translate among mathematical representations to solve problem 3) Use representations to model and interpret physical, social, and mathematical phenomena.17 Standar representasi pada umumnya diantaranya: pertama, membuat dan menggunakan
representasi
untuk
mengatur,
mencatat,
dan
mengkomunikasikan ide-ide matematika. Kedua, memilih, menerapkan, dan menerjemahkan antar representasi matematika untuk memecahkan
14
National Council of Teacher of Mathematics, op.cit., p. 67. Mokhammad Ridwan Yudhanegara, “Meningkatkan Kemampuan Representasi Beragam Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Terbuka”, Jurnal Ilmiah Solusi, Vol.1 No. 3, September - Nopember 2014, h. 77-78. 16 Karunia Eka Lestari, Penelitian Pendidikan Matematika, (Bandung: PT Refika Aditama, 2015), h. 83. 17 W. George Cathcart, Learning Mathematics in Elementary and Middle Schools, (USA: Prentice Hall, 2004), p. 3. 15
15
masalah. Ketiga, menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik dan sosial matematika. Dari uraian di atas terdapat kesamaan dalam mendefinisikan representasi matematis, yaitu adanya penggambaran suatu ide matematika sebagai solusi dengan menggunakan bentuk tertentu. Sehingga dapat dipaparkan bahwa representasi matematis merupakan ungkapan-ungkapan, penggambaran, penerjemahan dari ide matematika yang ditampilkan siswa sebagai upaya memperoleh kejelasan makna dari masalah yang dihadapinya
untuk
menemukan
solusi.
Suatu
masalah
dapat
direpresentasikan melalui gambar, kata-kata, benda konkret, simbol matematika atau bentuk matematika lainnya.
b. Bentuk-bentuk Representasi Matematis Pada umunya representasi terolong menjadi tiga yaitu representasi visual, representasi ekspresi matematika dan representasi teks tertulis. Namun beberapa ahli menyatakan bentuk-bentuk representasi matematis berbeda-beda. Cai, Lane, dan Jacabcsin menyatakan bahwa ragam representasi yang sering digunakan dalam mengomunikasikan matematika antara lain berupa (1) sajian visual seperti tabel, gambar, grafik; (2) pernyataan matematika atau notasi matematika; (3) teks tertulis yang ditulis dengan bahasa sendiri baik formal maupun informal, ataupun kombinasi semuanya. 18 Lesh, Post dan Behr membagi representasi yang digunakan dalam pendidikan matematika dalam lima jenis, yaitu representasi objek dunia nyata, representasi, representasi konkret, representasi simbol aritmatika, representasi bahasa lisan atau verbal dan representasi gambar atau grafik.19 Shield & Galbraith menyatakan bahwa siswa dapat mengomunikasikan penjelasan-penjelasan mereka tentang 18
Mustangin, “Representasi Konsep dan Peranannya dalam Pembelajaran Matematika Di Sekolah”, Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Islam Malang, Vol. I No. 1, Februari 2015, h. 19. 19 Hwang, et al., “Multiple Representation Skills and Creativy Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System”, Journal Educational Technology & Society, Vol. 10 No 2, 2007, pp. 192.
16
strategi matematika atau solusi dalam bermacam cara, yaitu secara simbol, verbal, diagram, grafik atau dengan tabel data.20 Representasi sebenarnya bukan hanya menunjuk kepada hasil atau produk yang diwujudkan dalam konfigurasi atau konstruksi baru dan berbeda tetapi juga proses pikir dilakukan untuk dapat menangkap dan memahami konsep, operasi, dan hubungan-hubungan matematis dari suatu konfigurasi. Artinya, proses representasi matematis berlangsung dalam dua tahap yaitu secara internal dan eksternal.21 Hiebert dan Carpenter mengemukakan bahwa representasi
pada dasarnya
dapat dibedakan dalam dua bentuk, yakni representasi
internal dan representasi eksternal. Representasi eksternal, dalam bentuk bahasa lisan, simbol tertulis, gambar atau objek fisik. Sementara untuk berpikir tentang gagasan matematika merupakan representasi internal. Representasi internal tidak bisa secara langsung diamati karena merupakan aktivitas mental dalam otaknya. Meskipun representasi internal tidak dapat dilihat secara kasat mata tetapi dapat disimpulkan atau diduga berdasarkan representasi eksternal. 22 Sama halnya yang dinyatakan oleh Janvier, Girardon, dan Morand mengenai representasi internal dan representasi eksternal. Representasi internal adalah proses abtraksi dari berbagai ide matematis atau suatu skema kognitif yang dikembangkan oleh siswa melalui pengalamannya. Sedangkan representasi berupa bilangan, persamaan aljabar, grafik, tabel, dan diagram adalah manifestasi eksternal dari berbagai konsep matematis yang menstimulus dan membantu memahami konsep-konsep tersebut. 23 Dengan kata lain, suatu representasi diawali dengan proses abstraksi ide20
Neria & Amit, “Student Preference of Non-Algebraic Representations in Mathematical Communication”, Proceddings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematical Education, Vol. 3, 2004, pp. 409. 21 Ahmad Nizar Rangkuti, “Representasi Matematis”, Jurnal Forum Paedagogik, Vol. VI, No. 01 Januari 2014, h. 113. 22 Sabirin, loc.cit. 23 Stephen J. Pape, dan Mourat A. Tchoshanov, ”The Role of Representation(s) in Developing Mathematical Understanding”, dalam Theory into Practice, Vol. 40, No. 2, (London: Taylor & Francis, Ltd, 2001), p.119.
17
ide matematis dalam pikiran siwa sehingga terbentuk suatu skema kognitif, kemudian ide-ide tersebut diungkapkan baik berupa grafik, tabel, diagram, dan lain-lain. Sehingga terjadi hubungan timbal balik antara representasi internal dan eksternal dari seseorang ketika berhadapan dengan suatu masalah. Hubungan antara representasi internal dan representasi eksternal tersebut dapat dilihat pada bagan 2.1 berikut. Representasi Internal
Representasi Eksternal
Gambar 2.1 Hubungan Timbal Balik antara Representasi Internal dan Eksternal Miura menyatakan bahwa secara umum dalam pembelajaran terdapat dua macam representasi yang mempengaruhi pemahaman siswa dalam memecahkan masalah matematika. Pertama, representasi pembelajaran yang berupa definisi, contoh dan berbagai model yang digunakan guru dalam memberikan pengetahuan matematika kepada siswanya. Kedua, representasi kognitif yang dikonstruksi siswa dalam memberikan makna suatu konsep matematika dan usaha memecahkan masalah yang dihadapi.24 Kedua Representasi ini baik representasi pembelajaran ataupun representasi kognitif sangat penting dalam proses pembelajaran. Jose L. Villeagas membagi kemampuan representasi matematis menjadi tiga tipe: 1) Verbal representation of the word problem: consisting fundamentally of the word problem as stated, whether in writting or spoken; 2) Pictorial representation: consisting of drawings, diagrams or graphs as well as any kind of related action; 3) Symbolic representation: being made up of numbers, operation and relation signs: al gebraic symbols, and any kind of action reffering to these.25
24
Mustangin, loc.cit. Jose L. Villages et al, “Representations in Problem Solving: Acase Study in Optimization Problems”, Electronic Jurnal of Research in Educational Psychology, No. 17, Vol. 7 (1), 2009, p. 279-308. 25
18
Dapat diartikan sebagai tipe representasi seperti, representasi verbal, representasi visual dan representasi simbol matematik. Representasi verbal adalah representasi berupa teks tulisan, artinya siswa dapat menyajikan suatu masalah dalam teks tertulis. Representasi visual yang berupa diagram, gambar, grafik dan lainnya, artinya siswa dapat menyajikan suatu masalah dalam bentuk diagram, gambar atau grafik. Representasi simbol matematika adalah representasi yang berupa simbol aljabar, operasi matematika dan berupa angka, artinya siswa dapat menyajikan suatu masalah dalam bentuk model matematik.
Verbal
Ekspresi matemati ka
Visual
Gambar 2.2 Aspek Representasi Matematis
Sejalan dengan itu, Mudzakkir juga mengelompokkan representasi matematis kedalam tiga aspek (1) representasi visual berupa diagram, grafik, atau tabel, dan gambar; (2) persamaan atau ekspresi matematika; (3) kata-kata atau teks tertulis. 26 Selanjutnya ketiga aspek representasi tersebut diuraikan ke dalam beberapa indikator kemampuan represents matematis sebagai berikut:27 26
Andri Suryana, “Kemampuan Berpikir Matematika Tingkat Lanjut (Advanced Mathematical Thinking) dalam Mata Kuliah Statistika Matematika I”, Makalah Disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UNY, 10 November 2012, h. 40-41. 27 Lestari, op.cit., h.84.
19
Tabel 2.1 Indikator Representasi Matematis No. 1.
Aspek Representasi Visual : a. Diagram, grafik atau tabel
b. Gambar
2.
Persamaan atau ekspresi matematika
3.
Teks tertulis
Indikator Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah Membuat gambar pola-pola geometri Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya Membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan Penyelesaian masalah dengan melibatkan representasi matematis Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan Menulis interpretasi dari suatu representasi Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis
Dari uraian di atas, dipaparkan bahwa pada dasarnya representasi dapat digolongkan menjadi tiga aspek di antaranya: (1) representasi visual; (2) representasi simbolik; dan (3) representasi verbal. Maka aspek dan indikator kemampuan representasi matematis yang akan digunakan dalam
20
penelitian ini merujuk pada pendapat Mudzakkir seperti yang terdapat pada tabel sebagai berikut. Tabel 2.2 Aspek dan Indikator Representasi Matematis Aspek Representasi Indikator kemampuan representasi Visual Menyajikan masalah ke dalam bentuk gambar Menyelesaikan masalah ke dalam bentuk gambar Ekspresi Matematis Menyelesaikan masalah ke dalam ekspresi matematis Teks Tertulis Menyajikan masalah ke dalam bentuk kata-kata Menyelesaikan masalah ke dalam bentuk kata-kata
3. Model Pembelajaran Treffinger a.
Pengertian Model Pembelajaran Treffinger Joyce & Weil berpendapat model pembelajaran merupakan rencana
atau pola umum yang dapat digunakan dalam membentuk pembelajaran untuk mencapai
tujuan pembelajaran.
28
Dapat
dikatakan model
pembelajaran merupakan rancangan dan pola pembelajaran yang disajikan dengan khas dengan berbagai pertimbangan baik dari sisi materi maupun peserta didiknya untuk mencapai tujuannya. Model pembelajaran treffinger untuk mendorong belajar kreatif merupakan salah satu model yang menangani masalah kreativitas secara langsung dan memberikan saran-saran praktis bagaimana mencapai keterpaduan dengan melibatkan keterampilan kognitif maupun efektif.29 Karakteristik yang paling dominan dari model pembelajaran treffinger ini adalah upayanya dalam mengintegrasikan dimensi kognitif dan afektif siswa untuk mencari arah-arah penyelesaian yang akan ditempuh dalam memecahkan permasalahan. 30 Artinya, siswa tidak hanya sebatas diberikan teori/rumus-rumus namun siswa diberi keleluasaan untuk 28
Rusman, Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Jakarta: Rajawali Press, 2012), h. 132-133. 29 Lestari, op.cit., h.64. 30 Miftahul Huda, Model-model Pengajaran dan Pembelajaran, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2014), h. 320.
21
menerapkan
dan
berkreasi
dalam
merepresentasikan
penyelesaian
masalahnya sendiri dengan cara-cara yang ia kehendaki. Tugas guru adalah membimbing siswa agar arah-arah yang ditempuh tidak keluar dari permasalahan. Dengan mengungkapkan penyelesaian masalahnya, guru akan
mengetahui
ukuran
kemampuan
representasi
siswa
dalam
menyelesaikan masalahnya.
b. Langkah-Langkah Model Pembelajaran Treffinger Model pembelajaran treffinger yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu pembelajaran dimana siswa diberikan penjelasan mengenai suatu konsep dan masalah dengan bimbingan guru untuk kemudian diberikan persoalan yang lebih kompleks secara praktik untuk memahami konsepnya, setelah siswa memahami konsep materi yang diajarkan kemudian secara individu diberikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dengan menerapkan konsep yang telah ia peroleh sebelumnya melalui permasalahan yang diberikan. Model pembelajaran treffinger terdiri atas tiga komponen penting, yaitu sebagai berikut:31 1) Understanding Challenge (memahami tantangan) a) Menentukan tujuan, yaitu guru menginformasikan kompetensi yang harus dicapai dalam pembelajaran. b) Menggali data, guru mendemonstrasikan/ menyajikan fenomena alam yang dapat mengundang keingintahuan peseta didik. c) Merumuskan masalah, guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengidentifikasi permasalahan. 2) Generating Ideas (membangkitkan gagasan) Tahapan generating ideas, guru memberi waktu dan kesempatan pada peserta didik untuk mengungkapakan gagasan dan juga membimbing peserta didik untuk menyepakati alternatif pemecahan yang akan diuji. 3) Preparing for Action (mempersiapkan tindakan) 31
Ibid.
22
a) Mengembangkan solusi, dalam tahapan ini guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapat penjelasan dan pemecahan masalah. b) Membangun penerimaan, yaitu guru memeriksa solusi yang telah diperoleh peserta didik dan memberikan permasalahn yang baru namun lebih kompleks agar peserta didik dapat menerapkan solusi yang telah diperoleh. Adapun langkah-langkah model pembelajaran treffinger memberikan kesempatan siswa untuk merepresentasikan solusi masalahnya. Langkahlangkah model treffinger adalah sebagai berikut:32 1) Tingkat Basic Tools Tingkat basic tools meliputi keterampilan berpikir divergen dan teknik-teknik
kreatif.
Keterampilan
dan
teknik-teknik
ini
mengembangkan kelancaran dan kelenturan berpikir serta kesediaan mengungkapkan pemikiran kreatif kepada orang lain. Pada bagian kognitif, tahap I meliputi pengetahuan dan ingatan. Sedangkan pada bagian afektif, tahap I meliputi kesediaan untuk menjawab, keterbukaan terhadap pengalaman, kesediaan menerima kesamaan atau kedwiartian (ambiguity), kepekaan terhadap masalah dan tantangan, rasa ingin tahu, keberanian mengambil resiko, kesadaran, dan kepercayaan kepada diri sendiri. 2) Tingkat Practice with Process Pada tingkat ini siswa diberi kesempatan untuk menerapkan keterampilan yang dipelajari pada tingkat basic tools dalam situasi praktis. Pada tingkat ini siswa dituntut aktif dan terlibat dalam kegiatan
mempelajari
konsep
yang
dilakukan
dengan
jalan
memperlihatkan representasi konsep tersebut.
32
Utami Munandar, Pengembangan Kreatifitas Anak berbakat, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2012), h. 172.
23
Segi kognitif pada tahap II ini meliputi penerapan, analisis, sintesis, dan penilaian (evaluasi). Di samping itu, termasuk juga transformasi dari beraneka produk dan isi, keterampilan metodologis atau penelitian, pemikiran yang melibatkan analogi dan kiasan (metafor). Segi afektif pada tahap II mencakup keterbukaan terhadap perasaanperasaan dan konflik yang majemuk, mengarahkan perhatian pada masalah, penggunaan khayalan dan tamsil, meditasi dan kesantaian (relaxation), serta pengembangan keselamatan psikologis dalam berkreasi atau mencipta. 3) Tingkat Working Real with Problems Pada tingkat ini siswa menerapkan keterampilan yang dipelajari pada tingkat basic tools dan practice with process terhadap tantangan dunia nyata. Siswa tidak hanya belajar keterampilan berpikir kreatif, tetapi juga bagaimana menggunakan informasi ini dalam kehidupan mereka. Dalam ranah kognitif, hal ini berarti keterlibatan dalam penyelesaian yang mandiri dan diarahkan sendiri. Belajar kreatif seseorang mengarah kepada identifikasi tantangan-tantangan atau masalahmasalah yang berarti, dan pengelolaan terhadap sumber-sumber yang mengarah pada perkembangan hasil atau produk. Sedangkan pada segi afektif ialah pengikatan diri terhadap hidup produktif. Selanjutnya ada tiga tingkatan dalam model pembelajaran treffinger, yaitu:33 1) Tingkat divergen Penggunaan pemikiran divergen dan intuisi sebagai landasan tingkat berikutnya. 2) Proses pemikiran dan perasaan Proses pemikiran dan perasaan yang menyeluruh, memperluas dan memperdalam tingkat pertama serta penerapan fungsi analisis dan sintesis. 33
B. Suryosubroto, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2009), h. 196.
24
3) Aplikasi Aplikasi dalam menghadapi masalah yang sebenarnya dengan berusaha memecahkan masalah secara kreatif yaitu cara sistematis dalam mengorganisasi dan mengolah keterangan atau gagasan sehingga persoalan dapat dipecahkan secara imajinatif melalui pengolahan informasi. Setiap tahap model pembelajaran treffinger ada pengintegrasian dimensi kognitif dan dimensi afektif untuk mencari arah-arah penyelesaian seperti yang dikemukakan oleh Utami Munandar. Kemudian peneliti mempersempit ranah kognitif dan afektif sesuai dengan penelitian yang dilakukan seperti yang terlihat pada gambar berikut.
Tahap III
Tahap II
Tahap I Kognitif Pengetahuan Ingatan Afektif Percaya diri Rasa ingin tahu Kesediaan untuk menjawab
Kognitif Analisis Penerapan Afektif Imajinasi Berkreasi
Kognitif Pengarahan diri Afektif Perwujudan diri
Gambar 2.3 Tahap Model Pembelajaran Treffinger
Dari uraian diatas terdapat hubungan langkah-langkah, tingkatan dan komponen dari model pembelajaran treffinger yang diungkapkan oleh para ahli yang diantaranya: (1) pada tahap basic tool, siswa akan berpikir secara divergen dengan memberikan kesempatan mengidentifikasi &
25
memecahkan soal konsep dasar untuk merangsang rasa ingintahu, (2) pada tahap practice with proses, siswa dituntut aktif dan terlibat langsung dalam menemukan konsep untuk memecahkan masalah, (3) pada tahap working with real problem, siswa mengaplikasikan konsep yang telah dipelajari melalui masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata agar dapat menggunakan konsep tersebut dalam kehidupan mereka. Berkaitan dengan pengembangan kreativitas dalam kemampuan memecahkan masalah melalui keterampilan merepresentasikan ide atau gagasanya dalam pembelajaran matematika dengan setting model pembelajaran treffinger langkah
model
adalah pembelajaran yang menggunakan tiga
pembelajaran
treffinger
untuk
mengembangkan
representasi siswa. Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok kecil agar dapat saling membantu memahami materi pelajaran dan menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru. Dari pendapat di atas mengenai langkah-langkah model treffinger dapat dipaparkan bahwa langkah-langkah model pembelajaran treffinger yang mengintegrasikan aspek kognitif dan aspek afektif adalah sebagai berikut: 1) Menjelaskan materi dan memberikan masalah yang dapat merangsang siswa untuk dapat berpikir secara divergen. Siswa diberikan kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya. 2) Membahas materi pelajaran dengan cara menghadapkan siswa pada masalah kompleks sehingga memicu siswa untuk memecahkan masalah yang dihadapi. Hal ini dapat dilakukan dengan praktik, berdiskusi atau bermain peran. 3) Melibatkan pemikiran siswa dalam tantangan nyata yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Masalah yang diberikan bertujuan untuk menerapkan konsep yang telah ditemukan siswa pada tahap sebelumnya.
26
Adapun
kegiatan
pembelajaran
matematika
dengan
model
pembelajaran treffinger untuk mengembangkan representasi siswa disajikan dalam tabel berikut.34 Tabel 2.2 Langkah Kegiatan Pembelajaran Treffinger Langkah Kegiatan Guru Pendahuluan Guru menyampaikan atau menjelaskan tujuan yang akan dicapai Guru menjelaskan secara garis besar materi yang akan dipelajari dan membagi siswa dalam beberapa kelompok Guru memberikan suatu Basic Tool masalah yang mendasar Guru membimbing siswa untuk menyampaikan idenya Practice with Guru membimbing dan mengarahkan siwa untuk process berdiskusi dengan memberikan masalah yang lebih kompleks Guru memberikan suatu permasalah dalam kehidupan sehari-hari dalam bentuk soal cerita Guru membimbing siswa untuk membuat penyelesaian secara Working with mandiri real problem Guru meminta siswa untuk menyebutkan langkah-langkah dalam menyelesaikan suatu masalah Guru memberikan reward Guru membimbing siswa Penutup membuar kesimpulan 34
Kegiatan Siswa Siswa mendengarkan penjelasan guru Siswa mendengarkan penjelasan guru, lalu mengatur tempat duduk sesuai dengan kelompoknya Siswa membaca dan memahami masalah Siswa menyampaikan gagasannya dan menuliskannya Siswa berdiskusi dan menganalisis masalah yang diberikan dan penyelesaiannya Siswa membaca dan memahami masalah
Siswa membuat penyelesaian
Siswa menyebutkan langkah-langkah dalam menyelesaikan suatu masalah Siswa yang skornya tinggi menerima reward Siswa membuat kesimpulan
Titin Faridatun Nisa, “Pembelajaran Matematika dengan Setting Model Treffinger untuk Mengembangkan Kreativitas Siswa”, Jurnal Pedagogia Vol. 1 No. 1, Desember 2011, h. 44.
27
c. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Treffinger Dalam penerapannya, model pembelajaran treffinger memiliki beberapa kelebihan, diantaranya: 35 (1) Memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami konsep-konsep dengan cara menyelesaikan suatu permasalahan (2) Membuat siswa aktif dalam pembelajaran (3) Mengembangkan kemampuan berpikir siswa karena disajikan masalah pada awal pembelajaran dan memberikan keleluasaan kepada siswa untuk mencari arah penyelesaiannya sendiri (4) Mengembangkan kemampuan siswa untuk memecahkan suatu permasalahan dan (5) Membuat siswa dapat menerapkan pengetahuan yang sudah dimilikinya ke dalam situasi baru. Menurut Sarson W. Dj. Pamalato ada beberapa kelebihan model pembelajaran treffinger, diantaranya: 36 (1) Mengintegerasikan dimensi kognitif dan afektif dalam pengembangannya (2) Melibatkan secara bertahap kemampuan berpikir divergen dalam menyelesaikan masalah (3) Memiliki tahapan pengembangan yang sistematik, dengan beragam teknik untuk setiap tahap yang dapat diterapkan secara fleksibel. Selain itu, kelebihan model pembelajaran treffinger adalah dapat diterapkan pada semua segi dikehidupan sekolah, mulai dari pemecahan konflik matematika dasar sampai pada konflik kehidupan sehari-hari. Disamping kelebihannya, model pembelajaran treffinger juga memiliki kelemahannya, diantaranya: 37 (1) Perbedaan level pemahaman dan kecerdasan siswa dalam menghadapi masalah (2) Ketidaksiapan siswa menghadapi masalah baru yang dijumpai dilapangan (3) Model ini mungkin tidak terlalu cocok diterapkan untuk siswa taman kanak-kanak atau kelas awal sekolah atas (4) Membutuhkan waktu yang tidak sebentar untuk mempersiapkan siswa melakukan tahap-tahap di atas. Namun, apapun kelemahan yang ada, baik tidaknya proses pembelajaran ditentukan oleh kreativitas guru dalam mendesain suasana pembelajaran 35
Huda, loc.cit. Nisa, loc.cit. 37 Huda, loc.cit.
36
28
dan cara guru mengatasi kelemahan tersebut. Beberapa cara mengatasi kelemahan tersebut, diantaranya: (1) mengimplementasikan model pembelajaran treffinger dikelas tingkat tinggi (kelas 4, 5, dan 6) sekolah dasar (2) Membuat kelompok-kelompok kecil agar antarsiswa dapat saling berdiskusi untuk memahami dan mencari solusi masalah tersebut (3) Masalah yang diberikan siswa dikaitkan dengan benda-benda disekitar lingkungan siswa (4) Guru perlu mengatur waktu untuk setiap tahap agar waktu digunakan dapat efisien.
B. Hasil Penelitian yang Relevan Penelitian yang dilakukan oleh Nurul Fatimah dengan judul “Penggunaan Model Pembelajaran Treffinger untuk Meningkatkan Hasil Belajar Kognitif Peserta Didik pada Materi Optika Geometris Kelas X MAN Blora Tahun Pelajaran 2014/2015”. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode kuasi eksperimen. Penelitian ini menyatakan bahwa peningkatan kemampuan hasil belajar siswa kelas eksprimen lebih tinggi secara signifikan dari pada peningkatan hasil belajar siswa kelas kontrol. Hal ini menunjukkan dengan menggunakan model pembelajaran treffinger dapat meningkatkan hasil belajar siswa.38 Hasil penelitian diatas sejalan pula dengan penelitian yang dilakukan oleh Bambang Priyo Darminto dengan judul “Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Melalui Pembelajaran Model Treffinger”. Penelitian ini dilakukan kepada mahasiswa program studi pendidikan matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo dengan metode penelitian eksperimen. Hal ini terlihat dengan perbedaan skor posttest yang signifikan.
38
Dengan
demikian, penerapan pembelajaran
model
Nurul Fatimah, “Penggunaan Model Pembelajaran Treffinger untuk Meningkatkan Hasil Belajar Kognitif Peserta Didik pada Materi Optika Geometris Kelas X MAN Blora Tahun Pelajaran 2014/2015”, Skripsi pada Sekolah Sarjana UIN Walisongo, Semarang, 2015, h. 75.
29
pembelajaran treffinger dapat meningkatkan kemampuan memecahkan masalah matematis.39 Adapun penelitian yang relevan telah dilakukan oleh Ila Bainatul Hayati dengan judul penelitian “Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”. Penelitian ini dilakukan di MTs Hidayatul Umam Cinere-Depok dengan menggunakan metode Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Hal ini terlihat dari nilai rata-rata siswa yang lebih besar sama dengan nilai KKM. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa sebesar 67, sedangkan pada siklus II nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa sebesar 74. Oleh karena itu, penggunaan model pembelajaran treffinger dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.40 Dari beberapa penelitian sebelumnya dengan penelitian yang akan dilaksanakan terdapat persamaan pada model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran treffinger. Adapun perbedaan antara ketiga penelitian tersebut dengan penelitian yang akan dilakukan terletak pada masalah yang diteliti, bahwa peneliti akan menindak lanjuti dengan menggunakan
model
pembelajaran
treffinger
terhadap
kemampuan
representasi matematis siswa.
C. Landasan Konseptual Intervensi Tindakan Matematika merupakan suatu bahasa dalam pembelajarannya tidak lepas dengan simbol, lambang, grafik, gambar, maupun bagan. Kemampuan representasi siswa sangat diperlukan guna mengkomunikasikan ide-ide atau gagasan terkait dari merefleksikan simbol tersebut. Ada banyak penelitian yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis dan
39
Bambang Priyo Darminto, “Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Melalui Pembelajaran Model Treffinger” , Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains, Vol. I No. 2, Desember 2013, h. 107. 40 Ila Bainatul Hayati, “Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”, Skripsi pada Sekolah Sarjana UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, tahun, h. 77.
30
hasilnya pun beragam. Peneliti melihat bahwa kemampuan representasi matematis siswa masih kurang dalam pemecahan masalah matematika. Oleh karena itu, pembelajaran matematika tidak hanya mentransfer ideide pengetahuan dari guru ke siswa namun hendaknya memberikan kesempatan dan pengalaman kepada siswa dalam menafsirkan masalah dan mungkin menimbulkan gagasan-gagasan dalam memecahkan masalah. Sehingga siswa dapat mengomunikasikan gagasannya kepada orang lain melalui representasinya sendiri. Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran treffinger memungkinkan guru membuat pembelajaran sekreatif mungkin guna mendesain proses pembelajaran yang memberikan kesempatan dan melatih siswa dalam mengungkapkan ide-ide matematis. Pembelajaran matematika dengan model pembelajaran treffinger memberikan keleluasaan kepada siswa dalam menyelesaikan masalah. Pembelajaran dengan model pembelajaran treffinger mengutamakan keterpaduan antara kognitif dan afektif siswa dalam menyelesaikan masalah. Ada tiga tahapan dalam model pembelajaran treffinger. Tahap pertama, tingkat basic tools yang meliputi keterampilan berpikir divergen dan teknikteknik kreatif. Tahap kedua, tingkat practice with process yang memberikan kesempatan siswa untuk menerapkan keterampilan yang dipelajari pada tingkat basic tools dalam sistuasi praktis. Tahap ketiga, tingkat working real with problems dimana siswa menerapkan keterampilan yang dipelajari pada tingkat basic tools dan practice with process terhadap tantangan dunia nyata. Siswa tidak hanya belajar keterampilan berpikir kreatif, tetapi juga bagaimana menggunakan informasi ini dalam kehidupan mereka. Untuk menyelesaikan masalah,
siswa
membutuhkan
kemampuan
representasi
untuk
mengomunikasikan ide-ide yang ia miliki. Dari tahapan model pembelajaran treffinger yang telah diuraikan di atas, terlihat bahwa pembelajaran ini memberikan kesempatan pada siswa untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis. Pada tahap basic tools, siswa diberi kesempatan melatih representasi visual dengan membuat
31
gambar dan verbal dalam bentuk mengemukakan ide atau gagasan dan representasi teks tertulis dengan menuliskan ide-idenya. Pada tahap practice with process, siswa diberi kesempatan melatih representasi visual dengan menggambar bangun datar tertentu dan representasi teks tertulis melalui kegiatan menyimpulkan hasil penemuan konsep suatu bangun datar. Pada tahap working real with problems, representasi ekspresi matematis siswa dilatih melalui penggunaan rumus dalam menyelsaikan masalah matematika. Sehingga diharapkan penggunaan model pembelajaran treffinger dalam pembelajaran matematika dirasa penting untuk meningkatkan kemampuan representasi siswa. Karena siswa dilatih menyelesaikan masalah-masalah dari yang konkret hingga yang abstrak dengan berbagai ide yang ia miliki.
Kemampuan representasi matematis siswa rendah
Penerapan model pembelajaran treffinger
Visual
Kemampuan representasi matematis meningkat
Ekspresi matematika
Verbal/Teks
Gambar 2.4 Kerangka Konseptual
D. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kajian teori dan landasan konseptual di atas maka hipotesis tindakan dapat dirumuskan: “Penerapan model pembelajaran treffinger dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa kelas IV MIT Nurul Iman Depok semester I tahun ajaran 2016/2017”.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan di MI Terpadu Nurul Iman berlokasi di Jalan Karya Bakti No. 26, Tanah Baru–Beji, Kota Depok di kelas IV semester I. 2. Waktu penelitian Pelaksanaan penelitian ini akan dilaksanakan pada semester I (Ganjil) tahun ajaran 2016/2017.
B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian Metode penelitian yang digunakan ialah penelitian tindakan kelas atau yang biasa dikenal Classroom Action Research (CAR), yaitu penelitian tindakan yang dilakukan dengan tujuan memperbaiki mutu praktik dan pembelajarannya dikelasnya.1 Menurut Ebbut, penelitian tindakan kelas adalah kajian sistematik dari upaya perbaikan pelaksanaan praktek pendidikan oleh sekelompok guru dengan melakukan tindakan-tindakan dalam pembelajaran, berdasarkan refleksi mereka mengenai hasil dari tindakan-tindakan tersebut.2 Secara jelas, penelitian tindakan adalah upaya perbaikan dengan pelaksanaan tindakan-tindakan pembelajaran dan hasilnya digunakan untuk memperbaiki mutu proses belajar mengajar sesuai dengan kondisi dan karakteristik sekolah, guru, dan siswa. Metode penelitian tindakan kelas ini dilakukan dengan menggunakan model pembelajaran treffinger untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Model penelitian tindakan kelas yang gunakan adalah model Kurt Lewin. Konsep penelitian tindakan Kurt Lewin terdiri dari empat langkah, 1
Suharsimi Arikunto, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), h. 58. Rochiati Wiratmadja, Metode Penelitian Tindakan kelas, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2009), h. 12. 2
32
33
yaitu perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan refleksi.3 Prosedur penelitian ini berlangsung secara siklus. Hubungan keempat komponen tersebut dipandang sebagai siklus yang digambar sebagai berikut:4 Perencanaan
Pelaksanaan
Refleksi
Pengamatan
Gambar 3.1 Desain PTK Model Kurt Lewin Berdasarkan model yang dikemukakan Kurt Lewin, dalam penelitian ini peneliti menggunakan dua siklus, dimana setiap siklus terdiri dari empat kegiatan, yaitu: 1. Perencanaan (Planning) Perencanaan ini disusun berdasarkan identifikasi masalah yang terlihat dari hasil observasi pendahuluan, sebelum dilakukan perlakuan kepada siswa, peneliti melakukan observasi pendahukuan hal ini untuk mengamati situasi dan kondisi awal siswa, cara guru mengajar dan proses pembelajaran. Hal ini agar peneliti mengetahui akar permasalahan dan mencari bentuk tindakan yang tepat untuk memberikan solusi terhadap suatu permasalahan. Adapun beberapa perencanaan yang dilakukan berkaitan dengan permasalahan dalam representasi matematis sebagai berikut: a. Peneliti merumuskan tindakan sebagai solusi dengan model pembelajaran treffinger. 3
Kunandar, Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas Sebagai Pengembangan Profesi Guru, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2013), h. 42. 4 Ruswandi Hermawan, Metode Penelitian Pendidikan SD, (Bandung: UPI Press, 2007), h. 127.
34
b. Peneliti membuat rencana pelaksanaan pembelajaran yang sesuai dengan tindakan c. Peneliti membuat instrumen-instrumen penilaian tes akhir siklus dan non tes 2. Pelaksanaan (Acting) Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah menggunakan langkahlangkah yang sudah direncanakan, jika terdapat kekurangan akan diperbaiki pada siklus berikutnya. Tindakan-tindakan yang akan dilakukan sebagai berikut: a. Peneliti bertindak sebagai pelaku tindakan, dan guru bidang studi sebagai observer. b. Peneliti melakukan skenario pembelajaran yang telah direncanakan yaitu menggunakan model pembelajaran treffinger. c. Materi yang akan disampaikan pada siklus pertama adalah bangun datar jajargenjang dan bangun datar segitiga pada siklus kedua. Setiap siklus dimungkinkan terdiri dari empat pertemuan. 3. Pengamatan (Observer) Tahap ketiga ini dilakukan selama tahap pelaksanaan tindakan. Peneliti dibantu oleh observer mengamati aktivitas dan respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan lembar observasi dan observer mengamati siswa menggunakan lembar catatan lapangan. Selain itu, observasi berupa kegiatan mengamati, mencatat dan mendokumentasikan segala aktivitas siswa selama proses pembelajaran. 4. Refleksi (Reflecting) Kegiatan refleksi dilakukan ketika peneliti sudah selesai melakukan tindakan. Hasil yang diperoleh dari pengamatan dikumpukan dan dianalisis bersama peneliti dan observer, sehingga dapat diketahui kegiatan yang dilakukan mencapai tujuan yang diharapkan atau masih perlu perbaikan. Refleksi ini dilakukan untuk memperoleh masukan bagi rencana tindakan siklus selanjutnya. Adapun alur desain penelitian tindakan kelas yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan
35
representasi matematis siswa yang dilaksanakan digambarkan sebagai berikut: Permasalahan
Perencanaan Siklus I
Pelaksanaan Siklus I
Refleksi Siklus I
Pengamatan Siklus I
Perencanaan Siklus II
Pelaksanaan Siklus II
Refleksi Siklus II
Pengamatan Siklus II
SIKLUS I
Permasalahan Baru Hasil Refleksi
SIKLUS II
Permasalahan Belum Terselesaikan
Permasalahan Terselesaikan
Dilanjutkan ke Siklus Berikutnya
Penelitian Tindakan Kelas Selesai
Gambar 3.2 Alur Penelitian Tindakan Kelas
C. Subjek Penelitian Adapun kelas yang dijadikan subjek penelitian adalah kelas IV dengan jumalah 31 siswa yang terdiri dari 16 laki-laki dan 5 perempuan. Pertimbangan dipilihnya kelas tersebut adalah berdasarkan pengamatan yang dilakukan peneliti dan guru bidang studi bahwa kemampuan representasi matematis di kelas tersebut kurang berkembang baik ditandai ketika siswa
36
belum mampu menjawab dengan benar soal yang berbeda dengan contoh yang diberikan oleh guru.
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Dalam penelitian ini peneliti bertindak sebagai perencana dan pelaksana kegiatan. Peneliti merencakan kegiatan, melaksanakan kegiatan, melakukan pengamatan, mengumpulkan dan menganalisis data serta melaporkan hasil penelitian. Dalam melaksanakan penelitian, peneliti dibantu oleh seorang guru. Guru tersebut adalah guru bidang studi matematika kelas IV yang bertindak sebagai observer (pengamat).
E. Tahapan Intervensi Tindakan Prosedur penelitian ini berlangsung dalam minimal dua siklus. Hal ini bertujuan untuk melihat peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Tahapan-tahapan penelitian diantaranya : tahapan penelitian dimulai dari tahapan prapenelitian, perencanaan yang sesuai dengan latar belakang masalah dan tujuan, tindakan dalam penelitian, engamatan yang dilaksanakan bersamaan dengan tindakan, dan refleksi pada siklus I. Prosedur penelitian di atas bila digambarkan, seperti terlihat pada tabel berikut. Tabel 3.1 Prosedur Kegiatan Prapenelitian Kegiatan Prapenelitian 1. Observasi ke MI Terpadu Nurul Iman 2. Mengurus surat izin penelitian Prapenelitian
3. Wawancara dengan guru bidang studi matematika 4. Mengobservasi proses belajar mengajar matematika di kelas 5. Menentukan subjek penelitian 6. Melakukan diagnosa mengenai timbulnya permasalahan 7. Membuat instrumen dan perencanaan tindakan 8. Mensosialisasikan hasil observasi kepada guru (observer)
37
Tabel 3.2 Prosedur Kegiatan Pada Siklus I Tahap Perencanaan 1. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 2. Mendiskusikan RPP dengan guru kolaborator 3. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan 4. Menyiapkan lembar kerja siswa pada setiap pertemuan 5. Menyiapkan pedoman observasi proses pembelajaran siswa 6. Menyiapkan tes akhir siklus I 7. Menentukan indikator keberhasilan siklus I dengan guru (observer) Tahap Pelaksanaan 1. Melaksanakan pembelajaran menggunakan model pembelajaran treffinger Siklus I
2. Melaksanakan program pembelajaran sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 3. Memberikan tes akhir siklus I 4. Mewawancarai siswa pasca siklus I Tahap Observasi Tahap ini berlangsung bersamaan dengan tahap pelaksanaan dimana peneliti mengamati aktivitas belajar siswa dan guru saat proses jalannya pembelajaran berdasarkan lembar observasi sisa dan guru serta mendokumentasikan kegiatan model pembelajaran treffinger Tahap Refleksi 1. Menuliskan
masalah-masalah
pada
siklus
I
kemudian
menentukan tingkat keberhasilan 2. Menentukan langkah untuk siklus berikutnya berdasarkan hasil pembelajaran pada siklus I
38
Tabel 3.3 Prosedur Kegiatan Pada Siklus II Tahap Perencanaan 8. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 9. Mendiskusikan RPP dengan guru kolaborator 10. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan 11. Menyiapkan lembar kerja siswa pada setiap pertemuan 12. Menyiapkan pedoman observasi proses pembelajaran siswa 13. Menyiapkan tes akhir siklus II 14. Menentukan indikator keberhasilan siklus II dengan guru (observer) Tahap Pelaksanaan 5. Melaksanakan pembelajaran menggunakan model pembelajaran treffinger 6. Melaksanakan program pembelajaran sesuai dengan Rencana Siklus II
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 7. Memberikan tes akhir siklus II 8. Mewawancarai siswa pasca siklus II Tahap Observasi Tahap ini berlangsung bersamaan dengan tahap pelaksanaan dimana peneliti mengamati aktivitas belajar siswa dan guru saat proses jalannya pembelajaran berdasarkan lembar observasi sisa dan guru serta mendokumentasikan kegiatan model pembelajaran treffinger Tahap Refleksi Menentukan keberhasilan dan kekurangan pelaksanaan siklus II yang akan dijadikan dasar pelaksanaan siklus berikutnya. Bila permasalahan terselesaikan, maka penelitian PTK ini selesai. Tetapi bila permasalahan belum selesai, maka penelitian ini dilanjutkan ke penelitian selanjutnya.
39
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan Keberhasilan penelitian ini adalah dapat meningkatkan keterampilan representasi siswa dengan menggunakan model pembelajaran treffinger pada pembelajaran matematika dalam materi bangun datar. Peningkatan dapat dilihat dari rata-rata kemampuan siswa dalam mencapai tiga indikator yang telah ditentukan yakni visual yaitu kemampuan siswa menyajikan kembali masalah ke dalam bentuk gambar. Ekspresi matematika yaitu kemampuan siswa menyelesaikan masalah menggunakan model matematika. Teks tertulis yaitu menjelaskan penyelesaian masalah ke dalam bentuk kata-kata. Indikator keberhasilan penelitian ini adalah: 1. Kemampuan representasi matematis dianggap telah berhasil apabila ratarata kemampuan representasi matematis mencapai nilai ketuntasan belajar yaitu ≥ 75%. 2. Implementasi model pembelajaran treffinger dikatakan berhasil apabila persentase aktivitas belajar matematika yang diamati melalui lembar aktivitas pada setiap siklus harus mencapai ≥ 70%.
Dalam penelitian ini peneliti membuat kategori-kategori sebagai ukuran yang dicapai setiap siklus. Adapun kategori-kategori tersebut tercantum dalam tabel berikut ini: Tabel 3.4 Kategori Aktivitas Belajar dan Mengajar Kategori
Deskripsi
Sangat Baik
80% −100%
Baik
70% − 79%
Cukup
60% − 69%
Kurang Baik
≤ 59%
Apabila pada siklus II kedua indikator kinerja tersebut telah tercapai maka penelitian tindakan ini berhasil dan tindakan penelitian dihentikan. Sebaliknya, jika salah satu atau kedua indikator keberhasilan kinerja belum
40
terpenuhi, maka penelitian tindakan ini harus dilanjutkan ke siklus berikutnya, dan disertai dengan adanya perbaikan-perbaikan yang menjadi kekurangan dari siklus sebelumnya.
G. Data dan Sumber Data Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah berupa data kualitatif dan data kuantitatif 1. Data kualitatif Data kualitatif diperoleh dari persentase hasil observasi aktivitas belajar siswa dan aktivitas mengajar guru saat proses pembelajaran, hasil observasi catatan lapangan, hasil pedoman wawancara siswa, dan hasil dokumentasi selama proses pembelajaran berlangsung. 2. Data kuantitatif Data kuantitatif diperoleh dari hasil tes kemampuan representasi matematis siswa pada setiap siklus. Sumber data dalam penelitian ini diperoleh dari peneliti, siswa kelas IV, dan guru bidang studi matematika yang sekaligus sebagai observer.
H. Instrumen Pengumpulan Data Dalam penelitian tindakan ini terdapat dua instrumen yang digunakan. Instrumen tes tersebut diantaranya tes akhir siklus. Instrumen nontes diantaranya lembar observasi, wawancara, dan catatan lapangan. Instrumen pengumpulan data yang digunakan antara lain: 1. Instrumen Tes Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal-soal uraian. Tes ini disusun berdasarkan konsep tes kemampuan representasi matematis yang memenuhi aspek representasi ekspresi matematika, representasi visual, dan representasi verbal dengan materi bangun jajargenjang dan segitiga yang diberikan setelah perlakuan. Setiap tes terdiri dari enam butir soal.
41
2. Instrumen Non Tes a. Lembar pedoman observasi Pedoman observasi proses pembelajaran ada dua, yaitu pedoman observasi aktivitas siswa dan pedoman observasi aktivitas guru. Pedoman observasi aktivitas guru digunakan untuk mengamati proses pembelajaran peneliti, sedangkan pedoman observasi siswa digunakan untuk mengamati aktivitas siswa selama proses pembelajaran. b. Lembar pedoman wawancara Wawancara terhadap siswa yang digunakan berupa butir-butir pertanyaan dengan tujuan untuk mengetahui tanggapan dan respon siswa terhadap implementasi model pembelajaran treffinger selama proses pembelajaran matematika. c. Lembar catatan lapangan Lembar catatan lapangan berupa catatan guru yang digunakan untuk mencatat kejadian-kejadian penting yang terjadi selama proses pembelajaran model pembelajaran treffinger berlangsung. Bentuk kejadian ini berupa aktivitas siswa dan permasalahan yang dihadapi selama
proses
pembelajaran
model
pembelajaran
treffinger
berlangsung. d. Alat dokumentasi Alat dokumentasi ini berupa kamera untuk mendokumentasikan aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran berlangsung untuk menunjang hasil data yang didapat selama penelitian.
I. Teknik Pengumpulan data Adapun teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan beberapa langkah-langkah sebagai berikut: 1. Observasi proses pembelajaran model pembelajaran treffinger Data hasil observasi dalam penelitian ini ada berbagai macam observasi. Pertama, data observasi penelitian terhadap tindakan
42
pembelajaran peneliti yang diisi oleh observer. Observasi pada peneliti digunakan untuk menilai proses mengajar peneliti. Kedua, hasil data observasi proses pembelajaran siswa yang harus diisi oleh peneliti dan observer. 2. Tes representasi siswa Tes pengukur kemampuan representasi matematis siswa yang diperoleh dari hasil tes siswa pada setiap akhir siklus. Tes representasi siswa dilakukan sebanyak dua kali. 3. Wawancara Wawancara yang dilakukan terhadap siswa tentang tanggapan dan respon siswa selama implementasi model pembelajaran treffinger dalam proses pembelajaran dilaksanakan setiap akhir siklus. 4. Pengamatan dan pembuatan catatan lapangan Catatan lapangan yang dilakukan peneliti melalui pengamatan dan pencatatan kejadian-kejadian penting selama proses pembelajaran berlangsung. 5. Dokumentasi Dokumentasi yang dimaksudkan berupa foto-foto yang diambil pada saat proses pembelajaran berlangsung untuk menunjang data yang didapat selama penelitian.
J. Teknik Pemeriksaan Keterpecayaan Keabsahan data penelitian yang berbentuk data kualitatif dalam penelitian ini akan diuji oleh peneliti dengan mennggunakan teknik triangulasi. Teknik triangulasi merupakan proses validasi sesuatu dari berbagai sudut pandang.5 Triangulasi berfungsi untuk meningkatkan atau memperkuat hasil pengamatan melalui berbagai cara pengumpulan data. Metode triangulasi diperoleh dari data yang dihasilkan dari catatan lapangan yang diisi oleh peneliti, lembar observasi yang diisi oleh observer, dan hasil 5
Lexy J. Moeleong, Metodologi Penelitian Kualitatif, (Bandung: PT. Rosdakarya, 2005), h. 330-332.
43
wawancara diperoleh dari siswa. Sehingga triangulasi, berdasarkan tiga sumber. Apabila dengan teknik pengujian tersebut dihasilkan data yang sama, maka data tersebut dinyatakan valid. Untuk mengetahui kualitas instrumen tes, maka instrumen tes terlebih dahulu diujicobakan dan melakukan analisis kualitas tes yang meliputi validitas, reliabilitas, analisis tingkat kesukaran dan daya pembeda pada setiap butir soal. 1. Validitas Uji validitas dilakukan untuk mengetahui sejauh mana ketepatan atau kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya.6 Instrumen dikatakan valid apabila instrumen dapat mengukur apa yang seharusnya diukur. Dalam penelitian ini yang diukur adalah tingkat kemampuan representasi matematis siswa. Validitas yang digunakan ialah validitas empiris. Validitas empiris diperoleh dari hasil pengalaman soal yang telah diujicobakan kepada siswa. Untuk menghitung validitas suatu instrumen berupa soal-soal uraian dapat dilakukan dengan menggunakan rumus product moment correlation sebagai berikut:7 rxy =
( √*
(
) +*
)(
) (
) +
Keterangan : rxy : koefisien korelasi antara X dan Y N : Jumlah responden X : Skor item Y : Skor total Soal dikatakan valid jika rxy > rtabel. Interpretasi nilai koefisien korelasi yang diperoleh dapat dilihat pada tabel 3.5 dibawah ini:8
6
Ahmad Sofyan, Evaluasi Pembelajaran IPA Berbasis Kompetensi, (Jakarta: UIN jakarta Press, 2006), h. 105. 7 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008), h. 78. 8 Ibid., h. 75
44
Tabel 3.5 Interpretasi Koefisien Korelasi Interval Koefisien Korelasi 0,80 < rxy 1,00 0,60 < rxy 0,80 0,40 < rxy 0,60 0,20 < rxy 0,40 0,00 < rxy 0,20
Tingkat Hubungan Sangat tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat rendah
Hasil uji validitas instrumen tes dengan menggunakan software Anates versi 4.0.5 dapat dilihat pada tabel 3.6 berikut. Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Indikator Representasi
Visual Ekspresi matematis Teks tertulis
Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Siklus I rxy Kriteria 0,630 Valid 0,026 Tidak Valid 0,647 Valid 0,228 Tidak Valid 0,092 Tidak Valid 0,726 Valid 0,893 Valid 0,792 Valid 0,705 Valid 0,296 Tidak Valid
rxy 0,377 0,363 0,622 0,806 0,744 0,623 0,027 0,712 0,193 0,688
Siklus II Kriteria Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Valid
2. Reliabilitas Uji reliabilitas menunjukkan suatu intrumen dapat dipercaya untuk digunakan. Suatu hasil pengukuran hanya dapat dipercaya apabila dalam beberapa kali pelaksanaan pengukuran dengan aspek yang sama terhadap kelompok subjek yang sama diperoleh hasil pengukuran yang sama.9 Untuk mengetahui reliabilitas soal uraian, peneliti menggunakan rumus Koefisien Alpha (Alpha Cronbach), yaitu:10 [
][
]
Keterangan: 9
Anas Sudjono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Press, 2013), h. 95. Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Kedua, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2013), h. 122. 10
45
r11 : Koefisien realibilitas n : Banyaknya butir soal yang valid 2 I : Jumlah varians butir soal 2 : Varians total t Penentuan kategori reliabilitas suatu instrumen didasarkan pada tabel 3.7 dibawah ini: 11 Tabel 3.7 Kategori Reliabilitas Koefisien Realibilitas Kriteria Reliabilitas 0,90 – 1,00 Sangat tinggi 0,70 – 0,90 Tinggi 0,40 – 0,70 Cukup 0,20 – 0,40 Rendah 0,00 – 0,20 Sangat rendah Perhitungan uji coba reliabilitas instrumen tes dengan menggunakan software anates versi 4.0.5 dapat dilihat pada tabel 3.8 di bawah ini: Tabel 3.8 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Statistik Item soal Siklus I Siklus II r11 0,78 0,81 Kesimpulan Kategori Tinggi Kategori Tinggi Perhitungan nilai reliabilitas ini terdapat pada lampiran. Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh bahwa nilai reliabilitas instrumen tes siklus satu ini adalah 0,78. Sedangkan nilai reliabilitas instrumen tes siklus dua ini adalah 0,81. Nilai masing-masing tes siklus ini termasuk kategori reliabilitas tinggi. Oleh karena itu, dapat disimpulkan instrumen ini layak untuk digunakan dalam penelitian ini.
3. Tingkat Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu sukar dan juga tidak terlalu mudah, sehingga akan menghasilkan skor yang berdistribusi normal. Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya sesuatu soal
11
Ngalim Purwanto, Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2002), h.139
46
disebut indeks kesukaran (difficulty index).12 Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:13
Keterangan : P : Indeks kesukaran B : Subjek yang menjawab betul JS : Jumlah seluruh siswa peserta tes Kriteria taraf kesukaran yang digunakan adalah semakin kecil indeks yang diperoleh, maka soal tersebut tergolong sukar. Adapun klasifikasi indeks kesukaran soal yang sering diikuti adalah sebagai berikut:14 Tabel 3.9 Klasifikasi Indeks Kesukaran Soal Rentang nilai 0,00 sampai 0,30 0,31 sampai 0,70 0,71 sampai 1,00
Kategori Soal Sukar Soal Sedang Soal mudah
Hasil uji taraf kesukaran instrumen tes dengan menggunakan software anates versi 4.0.5 dapat dilihat pada tabel 3.10 di bawah ini: Tabel 3.10 Hasil Uji Taraf Kesukaran Indikator Representasi
Visual
Ekspresi matematis Teks tertulis
12
Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tingkat Kesukaran Siklus II Siklus I P Kriteria P Kriteria 0,63 Sedang 0,63 Sedang 0,33 Sedang 0,29 Sukar 0,36 Sedang 0,6 Sedang 0,36 Sedang 0,32 Sedang 0,81 Mudah 0,6 Sedang 0,48 Sedang 0,37 Sedang 0,32 Sedang 0,33 Sedang 0,54 Sedang 0,47 Sedang 0,6 Sedang 0,53 Sedang 0,67 Sedang 0,6 Sedang
Arikunto, op.cit., h. 207. Ibid., h. 208. 14 Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2010), 13
h.135.
47
4. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang tidak pandai (berkemampuan rendah).15 Dalam mencari daya beda subjek peserta tes dipisahkan menjadi dua sama besar berdasarkan skor yang mereka peroleh. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus:16
D=
-
= PA - PB
Keterangan : D : Daya Pembeda BA : Jumlah kelompok atas yang menjawab dengan benar BB : Jumlah kelompok bawah yang menjawab dengan benar JA : Jumlah peserta kelompok atas JB : Jumlah peserta kelompok bawah PA : Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab dengan benar PB : Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab dengan benar Adapun penentuan kategori daya pembeda soal representasi matematis didasarkan rentang nilai yang terdapat pada tabel 3.11 berikut:17 Tabel 3.11 Kategori Daya Pembeda Rentang Nilai Bernilai Negatif 0,00 D 0,20 0,21 D 0,40 0,41 D 0,70 0,71 D 1,00
Kriteria Sangat Buruk Buruk Cukup Baik Baik Sekali
Hasil uji daya beda instrumen tes dengan menggunakan software anates versi 4.0.5 dapat dilihat pada tabel 3.12 berikut: 15
Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Depok: PT RajaGrafindo Persada, 2014)., h. 259 16 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2, (Jakarta: Bumi Aksara, 2015), 228. 17 Ibid., h. 232.
48
Tabel 3.12 Hasil Analisis Daya Pembeda Butir Soal Indikator Representasi
Daya Pembeda Siklus II Siklus I DB Kriteria DB Kriteria 60,71 Baik Sekali 25,00 Cukup 3,57 Baik 14,29 Buruk 64,29 Cukup 50,00 Baik 25,00 Buruk 60,71 Baik -10,71 Sagat Buruk 89,29 Baik Sekali 78,57 Baik 60,71 Baik 60,71 Baik Sekali 3,57 Cukup 92,86 Baik Sekali 75,00 Baik Sekali 89,29 Cukup 10,71 Buruk 10,71 Baik Sekali 67,86 Baik Sekali
Butir Soal
Visual
Ekspresi matematis Teks tertulis
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda instrumen, maka dari 10 (sepuluh) butir soal yang diujikan hanya 6 (enam) butir saja yang digunakan pada tes akhir siklus baik siklus satu maupun siklus dua, yaitu pada siklus satu butir soal nomor 1, 3, 6, 7, 8, dan 9. Pada siklus dua butir soal yang digunakan yaitu 3, 4, 5, 6, 8, dan 10. Secara rinci data mengenai instrumen yang digunakan dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.13 Butir Soal yang Digunakan Siklus I dan Siklus II Indikator Representasi
Visual
Ekspresi matematis Teks tertulis
Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Keterangan Siklus I Digunakan Tidak digunakan Digunakan Tidak digunakan Tidak digunakan Digunakan Digunakan Digunakan Digunakan Tidak digunakan
Siklus II Tidak digunakan Tidak digunakan Digunakan Digunakan Digunakan Digunakan Tidak digunakan Digunakan Tidak digunakan Digunakan
49
K. Analisis Data dan Interpretasi Data 1. Data Kuantitatif Data hasil tes siswa dianalisis pada tiap siklus yang telah dilakukan. Kemampuan representasi matematis siswa dapat terlihat dari perhitungan skor rata-rata. Selanjutnya kemampuan representasi matematis
dianalisis
tiap
aspek
representasi,
yaitu
ekspresi
matematika, visual, dan verbal. Untuk menghitung mean tiap indikator, dihitung dengan rumus:
Untuk menghitung persentase tiap indikator dihitung dengan rumus:18
2. Data kualitatif a. Observasi Data hasil observasi disajikan dalam bentuk tabel dengan analisis berupa persentase. Rumus persentase berupa:19 ×100% Keterangan: P
= angka persentase
f
= frekuensi yang akan dicari persentasenya
N
= number of case (jumlah frekuensi/banyaknya individu)
b. Wawancara Data hasil wawancara dianalisis kemudian disusun dalam bentuk deskriptif hasil wawancara. Data ini dapat memperkuat hasil temuan pengelolahan nilai tes.
18
Hamzah, op.cit., h. 279. Anas Sudjono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2003), h. 43. 19
50
d. Catatan lapangan Data hasil catatan lapangan dianalisis kemudian disusun dalam bentuk deskriptif tentang kejadian-kejadian penting selama proses pembelajaran. Data ini dapat menunjang data yang lainnya.
L. Pengembangan Perencanaan Tindakan Setelah tindakan pertama (siklus I) telah dilakukan dan hasil tindakan belum
mencapai
kriteria
keberhasilan
yaitu
adanya
peningkatan
keterampilan representasi matematis siswa, maka akan ditindak lanjuti dengan melakukan tindakan selanjutnya sesuai rencana perbaikan pembelajaran. Siklus ini terdiri dari perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, observasi, serta analisis dan refleksi. Setelah dianalisis dan refleksi pada siklus I, akan tetapi kriteria keberhasilan belum tercapai makan akan dilakukan siklus II. Penelitian akan berakhir jika peneliti mampu menunjukkan keberhasilan dalam penerapan model pembelajaran treffinger dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis.
BAB IV DESKRIPSI, ANALISIS DATA, INTERPRETASI HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Data penelitian ini diperoleh dari hasil penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan pada tanggal 2 Agustus 2016 sampai dengan 21 September 2016. Penelitian ini dilaksanakan di MIT Nurul Iman Depok pada kelas IV yang terdiri dari 31 orang yang terdiri dari 15 siswi dan 16 siswa. Penelitian ini terdiri dari 2 siklus, dengan setiap siklus dilaksanakan dalam 5 kali pertemuan. 1. Penelitian Pendahuluan Penelitian tindakan kelas ini dilakukan di MI Terpadu Nurul Iman, Depok. Sebelum penelitian, peneliti melakukan kegiatan sudi pendahuluan dengan pengamatan langsung ke sekolah tersebut. Kegiatan ini merupakan langkah awal yang dilakukan sebelum melaksanakan penelitian. Dalam kegiatan
studi pendahuluan, peneliti melakukan wawancara dengan guru
kelas IV, melakukan pengamatan aktivitas belajar mengajar di kelas dan mendiskusikan dengan guru matematika mengenai model pembelajaran treffinger yang akan digunakan dalam penelitian, serta melakukan persiapanpersiapan yang berkaitan dengan pelaksanaan penelitian tindakan kelas. Berdasarkan pengamatan dan wawancara, diperoleh informasi bahwa metode pembelajaran yang sering digunakan dalam pembelajaran matematika adalah ceramah, tanya-jawab, dan latihan. Dalam latihan pun siswa masih sulit mengerjakan soal matematika yang berbeda dari contoh yang guru berikan. Selain itu, selama pengamatan terlihat kurangnya penggunaan media pembelajaran di kelas. Kurangnya pemahaman guru mengenai penggunaan media dan metode pembelajaran, membuat guru kurang berinovasi dalam mengelola pembelajaran dikelas sehingga guru lebih memiliki metode 51
52
ceramah. Implikasinya adalah siswa kurang berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran, kurang berani mengemukakan pendapat, atau bahkan ada siswa yang berbicara dengan temannya di luar dari materi pembelajaran. Selanjutnya peneliti dan guru menentukan kelas yang akan dijadikan sebagai tempat untuk melakukan penelitian tindakan kelas. Berdasarkan identifikasi dari permasalahan pembelajaran matematika, ditetapkan kelas IVB sebagai tempat penelitian tindakan kelas. Selain itu, peneliti juga melakukan uji coba dan analisis kualitas tes kemampuan representasi matematis pada siswa yang telah mempelajari materi bangun datar yakni siswa kelas IV di sekolah tersebut. Tujuannya adalah agar diperoleh soal yang memiliki kualitas yang baik.
2. Penelitian Tindakan Siklus I Tindakan pada pembelajaran siklus I merupakan langkah awal yang sangat penting, karena hasil dari pembelajaran siklus I akan dijadikan refleksi untuk melakukan siklus selanjutnya. Pada siklus I, peneliti menyiapkan perencanaan sebelum melakukan tindakan. Adapun langkah-langkah kegiatan siklus I sebagai berikut. a. Tahap perencanaan Pada tahap perencanaan ini, peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Untuk menunjang pembelajaran peneliti membuat Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk empat pertemuan, media pembelajaran yang akan digunakan pada saat tindakan berlangsung dan peneliti juga menyusun instrumen tes kemampuan representasi matematis siklus I yang dilakukan pada akhir siklus I. Selain itu, lembar observasi siswa dan guru, lembar catatan lapangan, pedoman wawancara pasca siklus I dan alat dokumentasi yang dilakukan pada saat pembelajaran berlangsung.
53
b. Tahap Pelaksanaan Pembelajaran pada siklus I dilaksanakan sebanyak lima kali pertemuan, empat kali pertemuan untuk proses pembelajaran dari tanggal 2 Agustus 2016 sampai 23 Agusutus 2016 dan satu pertemuan untuk tes akhir siklus I pada tanggal 24 Agustus 2016 dengan alokasi waktu masing-masing tindakan dan tes adalah 2×35 menit (2 jam pembelajaran). 1) Pertemuan Pertama/Selasa, 2 Agustus 2016 Pertemuan pertama ini dilaksanakan pada hari Selasa, 2 Agustus 2016. Kegiatan pembelajaran berlangsung selama 2 jam pelajaran (2×35menit) yang dimulai pada pukul 08.25 sampai dengan pukul 09.35. Pokok bahasan yang disampaikan adalah mengenal sifat-sifat bangun datar jajargenjang. Pada pertemuan pertama ini seluruh siswa yang hadir berjumlah 31 siswa. Kegiatan basmalah,
pembelajaran
mengondisikan
diawali
siswa
dengan
dengan
mengucap
mengajak
siswa
lafadz untuk
membentuk kelompok secara acak. Setiap kelompok terdiri dari 6 siswa. Kemudian menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan menjelaskan materi yang akan dipelajari. Untuk mengetahui tingkat basic tool siswa, guru mengajukan apersepsi dengan mengajak siswa untuk menyusun potongan-potongan bangun datar menjadi bangun datar lain dan menyebutkan nama bangun datar yang telah disusunnya. Setelah itu, siswa diberi kesempatan untuk mendiskusikannya dengan teman dalam satu kelompoknya dan mencatatnya dalam Lembar Kerja Siswa (LKS). Siswa terlihat sangat antusias dalam kegiatan basic tool ini seperti pada Gambar 4.1. Setelah semua kelompok selesai, setiap kelompok diminta untuk menunjukkan hasilnya. Terlihat siswa antusias ketika menyusun bangun datar kemudian kelompok yang telah selesai mengerjakan masalah
54
tingkat
basic
tool
langsung mengucap
kalimat
takbir
bersama
kelompoknya, “Allahu akbar!”
Gambar 4.1 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Dari jawaban hasil kerja siswa, terlihat bahwa siswa mampu menyusun beberapa bangun datar menjadi bangun datar jajargenjang. Soal tersebut dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis pada aspek visual, karena pada Gambar 4.2 siswa mampu menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
Gambar 4.2 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool
55
Selanjutnya kegiatan practice with process, siswa diajak untuk mendiskusikan kegiatan II yang bertujuan agar siswa dapat menemukan sendiri sifat-sifat jajargenjang. Pada awal kegiatan ini sebagian besar bertanya, namun siswa mulai paham cara mengerjakannya setelah mendengar penjelasan guru. Pada kegiatan diskusi berlangsung, guru memperhatikan dan membimbing jalannya diskusi kelompok. Kegiatan ini dimulai dengan membuat jajargenjang lalu siswa diminta untuk mengidentifikasi sisi-sisi dan sudut-sudut yang terdapat dalam gambar yang
telah
mereka
buat.
Kemudian
siswa
dibimbing
untuk
menyimpulkan mengenai sifat-sifat jajargenjang dari jajargenjang yang telah dibuat. Kelompok yang telah selesai langsung mengucap takbir,”Allahu Akbar!” Pada Gambar 4.3 siswa terlihat sedang mendiskusikan masalah yang diberikan pada tahap II.
Gambar 4.3 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice with Process Dari jawaban hasil diskusi siswa, beberapa kelompok baru paham setelah
diberikan
penjelasan
peneliti.
Terlihat
siswa
mampu
menyimpulkan hasil kegiatannya seperti pada Gambar 4.4. Soal tersebut dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis pada aspek
56
teks tertulis, karena pada kegiatan ini siswa menjawab menggunakan teks tertulis.
Gambar 4.4 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice with Process Pada tingkat working with problem, siswa diminta untuk menyajikan masalah ke dalam bentuk gambar secara mandiri, namun masih banyak siswa yang terlihat bingung dan melihat-lihat jawaban temannya yang pintar dikelompoknya. Pada Gambar 4.5 merupakan salah satu siswa yang sedang mengerjakan masalah tingkat working with problem.
Gambar 4.5 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working with Problem
57
Dari jawaban hasil kerja siswa, terlihat sebagian besar siswa dapat mengaplikasikan konsep sifat jajargenjang ke dalam masalah yang diberikan seperti pada Gambar 4.6.
Gambar 4.6 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working with Problem Selama proses pembelajaran berlangsung banyak siswa yang terlihat pasif ketika diberi kesempatan berpendapat. Pada saat pengerjaan LKS siswa masih kebingungan dan banyak bertanya kepada peneliti. Setelah pekerjaan siswa selesai, guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan hasil kerjanya, tetapi siswa masih belum berani dan masih saling tunjuk antar teman untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Sehingga presentasi pada hari ini dibimbing oleh guru. Pada kegiatan akhir, guru memberi kesempatan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari pada pertemuan ini. Namun belum ada siswa yang berani untuk memberikan kesimpulan sehingga membuat kesimpulan masih dalam bimbingan guru. Kemudian guru meminta siswa membawa penggaris dan benang untuk kegiatan
58
materi selanjutnya dan menutup pembelajaran hari ini dengan mengucapkan hamdalah dan salam. 2) Pertemuan Kedua/Rabu, 3 Agustus 2016 Pertemuan kedua ini dilaksanakan pada hari Rabu, 3 Agustus 2016. Kegiatan pembelajaran berlangsung selama 2 jam pembelajaran (2×35menit) yang dimulai pada pukul 09.55 sampai pukul 11.05. Pokok bahasan
yang
disampaikan
adalah
menemukan
rumus
keliling
jajargenjang dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling jajargenjang. Pada pertemuan kedua ini seluruh siswa yang hadir berjumlah 31 siswa. Kegiatan pembelajaran diawali dengan mengucapkan lafadz basmalah, mengkondisikan siswa dengan melakukan ice breaking dan mengajak siswa berkumpul dengan kelompoknya, tetapi masih ada beberapa yang asik berbicara dengan temannya dan guru mencoba untuk menegurnya. Selanjutnya guru menjelaskan tujuan yang akan dicapai dan materi yang akan dipelajari. Selanjutnya guru melakukan apersepsi dengan menanyakan tentang keliling jajargenjang. “Siapa yang sudah tahu cara mencari keliling bangun datar?”, sebagian besar siswa menjawab “saya belum tahu bu”, tetapi ada satu siswa yang menjawab lagi “dijumlahkan semua sisinya”. Hal ini bertujuan untuk mengetahui basic tool siswa tentang keliling jajargenjang. Namun, sebagian besar siswa belum mengetahuinya dan malu dalam berpendapat. Setelah itu, siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dengan teman dalam satu kelompoknya dan mencatatnya dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) seperti Gambar 4.7. Setelah semua kelompok selesai, setiap kelompok diminta untuk menunjukkan hasilnya. Terlihat hanya beberapa kelompok saja yang berani menunjukkan hasil kerjanya.
59
Gambar 4.7 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool
Gambar 4.8 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Dari jawaban siswa di atas, terlihat satu kelompok yang sudah mampu mendiskusikan sendiri jawabannya bersama kelompoknya. Tetapi sebagian besar kelompok lain masih bertanya-tanya kepada
60
peneliti. Soal tersebut dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis pada aspek teks tertulis. Pada tingkat practice with process, siswa diajak untuk berpartisipasi aktif dengan mendiskusikan masalah kegiatan practice with process dengan kelompoknya. Sebelum kegiatan dimulai, siswa menyiapkan alat yang akan digunakan terlebih dahulu, seperti benang dan alat ukur berupa penggaris. Kegiatan diawali dengan membuat sebuah jajargenjang sesuai dengan langkah yang ada di lembar kerja siswa, kemudian siswa mencoba mencari keliling jajargenjang dengan menggunakan benang, siswa memutari jajargenjang menggunakan benang tersebut seperti yang terlihat pada Gambar 4.9. Setelah itu, menyimpulkan hasil penemuannya dilembar kerja siswa. Kelompok yang sudah selesai mengucapkan kalimat takbir, “Allahu Akbar!” tanda bahwa kelompoknya telah selesai. Kemudian menunjukkan hasil kerjanya dan peneliti mengonfirmasikan jawaban yang tepat.
Gambar 4.9 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Dari jawaban di bawah ini, sebagian besar siswa mampu menarik kesimpulan dari kegiatan dengan benar. Pada soal ini siswa diajak menemukan konsep keliling melalu beberapa tahap sampai siswa dapat
61
menyimpulkan konsep keliling melalui kegiatan tersebut. Soal ini dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa pada aspek teks tertulis.
Gambar 4.10 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process
Gambar 4.11 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working Real With Problem Pada tingkat working real with problem, siswa diberikan masalah yang berkaitan dengan keliling jajargenjang. Pada tingkat ini, siswa diajak untuk mengaplikasikan model matematika keliling jajargenjang yang telah siswa temukan sebelumnya dalam menyelesaikan yang terkait
62
dengan keliling jajargenjang. Pada Gambar 4.11 merupakan salah satu siswa yang sedang mengerjakan masalah tingkat working with problem.
a.
b. Gambar 4.12 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working Real With Problem Dari
jawaban
di
atas,
terlihat
bahwa
soal
ini
dapat
mengembangkan kemampuan representasi matematis pada aspek ekspresi matematika, karena pada kegiatan ini siswa diminta untuk menyelesaikan masalah menggunakan model matematika. Siswa diberikan dua masalah yang berbeda yaitu masalah pertama sebagian besar siswa mampu
63
menggunakan model matematika dengan tepat seperti Gambar 4.12.a, namun pada Gambar 4.12.b yang merupakan masalah kedua hanya sebagian kecil siswa mampu menyelesaikannya secara lengkap, sedangkan sebagian besarnya masih salah dalam membuat model. Salah satunya seperti pada Gambar 4.12.b. Hal ini disebabkan siswa tidak teliti dalam memahami soal. Setelah pekerjaan siswa selesai, maka peneliti memberi kesempatan untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka. Gambar 4.13 menunjukkan kegiatan siswa yang sedang mempresentasikan hasil kerjanya.
Terlihat
hanya
satu
kelompok
yang
berani
mempresentasikannya dan terlihat malu-malu, sedangkan kelompok lain perlu ditunjuk oleh guru terlebih dahulu. Saat presentasi berlangsung, hanya sebagian kecil yang memperhatikan temannya yang sedang presentasi, sedangkan yang lain masih ada siswa yang berbicara dengan temannya dan berjalan-jalan di kelas.
Gambar 4.13 Aktivitas Siswa Mempresentasikan Lembar Kerja Siswa Pada kegiatan akhir, peneliti melakukan konfirmasi atau meluruskan jawaban-jawaban siswa serta membimbing siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari pada pertemuan ini dan
64
memberitahu alat-alat yang akan dibawa pada pertemuan selanjutnya. Selanjutnya guru menutup pembelajaran dengan mengucap lafadz hamdalah dan salam. 3) Pertemuan Ketiga/ Rabu, 10 Agustus 2016 Pada pertemuan ketiga ini dilaksanakan pada hari Rabu, 10 Agustus 2016. Kegiatan pembelajaran berlangsung selama 2 jam pembelajaran (2×35menit) yang dimulai pada pukul 09.55 sampai 11.05. Proses
pembelajaran
dilanjutkan
dengan
materi
mengenai
luas
jajargenjang. Siswa yang hadir pada pertemuan ketiga ini sebanyak 30 siswa yang tidak hadir sebanyak 1 siswa dikarenakan sakit. Kegiatan
pembelajaran
diawali
dengan
mengucap
lafadz
basmalah, mengkondisikan siswa dengan membentuk kelompok, menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan menjelaskan materi yang akan dipelajari. Kemudian peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada siswa. Setelah siswa tertib guru melakukan apersepsi dengan menanyakan tentang luas bangun datar,”siapa yang tahu cara menghitung luas bangun datar jajargenjang?”, ada siswa yang menjawab,”belum tahu bu”, kemudian guru memancing dengan gambar persegi panjang dan jajargenjang, tidak lama kemudian ada siswa yang menjawab,”panjang kali lebar”. Hal ini dapat dilihat sebagian besar siswa belum tahu tentang konsep luas jajargenjang, bertujuan untuk mengetahui basic tool siswa tentang luas jajargenjang. Setelah itu, siswa diberi kesempatan untuk mendiskusikannya dengan teman dalam satu kelompoknya dan mencatatnya dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) seperti Gambar 4.14. Soal pada kegiatan basic tool ini siswa dilatih untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis pada aspek tertulis. Setelah semua kelompok selesai, setiap kelompok diminta untuk menunjukkan hasilnya.
65
Gambar 4.14 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Dari jawaban siswa, terlihat belum ada satupun kelompok yang menjawab dengan tepat. Tetapi sudah ada satu kelompok yang mempunyai ide bahwa itu sama bentuknya seperti bangun datar persegi. Sehingga siswa tersebut menuliskan luas persegi seperti pada Gambar 4.15 sedangkan siswa yang lain menjawab belum tahu. Soal tersebut dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis pada aspek teks tertulis dengan mengungkapkan ide atau gagasannya.
Gambar 4.15 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Pada tingkat practice with process, siswa berdiskusi dengan teman dalam kelompoknya untuk menemukan rumus luas jajargenjang
66
seperti yang terlihat pada Gambar 4.16. Kegiatan ini dimulai dengan menggambarkan persegi menjadi jajargenjang sesuai dengan langkah pada lembar kerja siswa. Selanjutnya memberi nama pada sisi-sisinya hingga menemukan rumus luas jajargenjang melalui rumus luas persegi.
Gambar 4.16 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process
Gambar 4.17 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Dari jawaban di atas, sebagian besar kelompok mampu melakukannya dengan benar walaupun masih ada beberapa yang
67
kebingungan dan bertanya-tanya. Soal ini dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa pada aspek teks tertulis dengan menyimpulkan hasil kegiatannya. Pada tingkat working real with problem, siswa diberikan masalah yang berkaitan dengan luas jajargenjang untuk dikerjakan secara mandiri. Sebelum mengerjakan masalah pada tingkat working real with problem, guru mengkonfirmasi terlebih dahulu kesimpulan pada tahap practice with process. Pada soal ini siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan masalah luas jajargenjang. Masalah yang diberikan terdiri dari dua macam yaitu masalah pertama yang merupakan soal rutin dan masalah kedua yang merupakan soal non-rutin. Siswa diajak
untuk
membuat
model
matematika
menggunakan
luas
jajargenjang. Ada beberapa siswa yang berkemampuan tinggi merasa tertantang untuk menyelesaikannya, tetapi masih banyak siswa yang terlihat bingung dan berjalan-jalan mencari jawaban temannya, seperti siswa pada Gambar 4.18.
Gambar 4.18 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working Real With Problem Dari jawaban di siswa, soal pada tingkat working real with problem dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis pada
68
aspek ekspresi matematika, karena pada kegiatan ini siswa diminta untuk menyelesaikan masalah menggunakan model matematika. Pada hasil pengerjaan masalah pertama, terlihat ada siswa yang masih salah dalam perhitungan seperti Gambar 4.19.a. Sedangkan pada Gambar 4.19.b merupakan hasil pengerjaan masalah kedua, terlihat sebagian besar siswa belum tepat dalam membuat model matematikanya.
a.
b. Gambar 4.19 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Working Real With Problem Setelah pekerjaan siswa selesai, maka peneliti memberi kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan hasil diskusinya.
69
Namun, hanya tiga kelompok dari enam kelompok yang berani mempresentasikan
hasil
kerjanya.
Setelah
selesai
dalam
mempresentasikan, kemudian peneliti melakukan konfirmasi atau meluruskan
jawaban-jawaban
siswa.
Kemudian
guru
memberi
kesempatan untuk siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari pada pertemuan ini. Terlihat siswa belum berani membuat kesimpulan secara individu, tetapi sudah mampu membuat kesimpulan secara bersama-sama. Selanjutnya guru menutup pembelajaran dengan lafadz hamdalah dan salam. 4) Pertemuan Keempat/Selasa, 23 Agustus 2016 Pada pertemuan keempat ini dilaksanakan hari Selasa tanggal 23 Agustus 2016. Kegiatan pembelajaran berlangsung selama 2 jam pembelajaran (2×35menit) yang dimulai pada pukul 08.25 sampai dengan pukul 09.35. Pada pertemuan ini proses pembelajaran dilanjutkan dengan mengulang kembali materi keliling dan luas jajargenjang. Siswa yang hadir pada pertemuan keempat ini sebanyak 31 siswa. Kegiatan
pembelajaran
diawali
dengan
mengucap
lafadz
basmalah, mengondisikan siswa dengan membentuk kelompok yang sudah dibentuk pada pertemuan sebelumnya, menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan menjelaskan materi yang akan dipelajari. Setelah siswa tertib kemudian peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada siswa. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan
kembali
materi
keliling
dan
luas
bangun
datar
jajargenjang,”siapa yang dapat masih ingat dengan keliling dan luas bangun jajargenjang?”, ada beberapa siswa yang mengangkat tangannya dan salah satu siswa memberi pendapat”keliling itu jumlah semua sisi bu”, adapula yang menjawab,”luasnya alas dikali tinggi”. Hal ini
70
bertujuan untuk mengetahui basic tool siswa tentang luas dan keliling jajargenjang. Terlihat hanya sebagian kecil siswa yang mengingatnya. Selanjutnya, pada tahap practice with process dan working real with problem, siswa diajak untuk membuat jajargenjang dengan ukuran yang telah mereka diskusikan dengan kelompoknya. Kemudian setiap kelompok menentukan luas dan kelilingnya, lalu mendiskusikan jawaban yang telah ditemukan bersama kelompoknya seperti yang terlihat pada Gambar 4.20.
Gambar 4.20 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process & Working Real With Problem Dalam pertemuan ini, kerja sama antar siswa terlihat mulai meningkat. Siswa terlihat antusias ketika memberikan kesempatan untuk mengemukakan idenya dalam membuat proyek jajargenjang ini. Dalam proyek ini, siswa diberikan kesempatan untuk membuat sebuah jajargenjang serta mencari luas dan keliling jajargenjang yang dibuatnya. Setelah pengerjaan selesai, setiap kelompok secara bergantian diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil kerjanya. Dan beberapa siswa mulai terlihat percaya diri dengan hasil pengerjaannya. Setelah kegiatan itu, ada beberapa siswa mulai berani untuk membuat kesimpulan.
71
Selanjutnya, guru menutup pembelajaran dengan mengucap lafadz hamdalah.
Gambar 4.21 Aktivitas Siswa Mempresentasikan Hasil Kerja Siswa 5) Pertemuan Kelima/Rabu,24 Agustus 2016 Pada pertemuan ini dilakukannya tes siklus I untuk siswa, tes siklus I ini diikuti oleh seluruh siswa, yaitu sebanyak 31 siswa. Diadakannya tes siklus I dengan tujuan untuk melihat atau mengetahui kemampuan representasi matematis siswa pada kelas IV. Tes siklus I sebanyak 6 (enam) butir soal untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa. Pertemuan ini berlangsung selama 2 × 35 menit (2 jam pembelajaran). Sebelum siswa melakukan tes, peneliti meminta siswa untuk mempelajari sekitar 5 menit tentang materi yang sudah dipelajari. Setelah siswa mengulang materi tersebut, peneliti meminta agar siswa menyimpan buku matematika ke dalam tas mereka. Kemudian peneliti memberikan lembar tes siklus I kepada siswa. Pelaksanaan tes siklus I ini berjalan dengan lancar, dalam menyelesaikan soal semua siswa mengerjakan dengan tenang meskipun masih banyak siswa yang bertanya untuk membenarkan jawabannya.
72
Kondisi kelas pada saat itu berlangsung sangat kondusif. Ada beberapa siswa tidak paham dengan soalnya, tetapi setelah dijelaskan oleh peneliti, siswa tersebut memahaminya. Secara keseluruhan proses pada tes siklus I berlangsung dengan baik dan tertib. Kegiatan penutup, peneliti meminta siswa untuk mengumpulkan jawabannya dibarisan masing-masing. Guru menggunakan waktu yang tersisa untuk meminta tanggapan kepada siswa tentang soal yang diberikan. Sebagian besar mengatakan, “lumayan sulit, saya isi sebisanya aja.” Selanjutnya guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan lafadz hamdalah dan salam.
Gambar 4.22 Kegiatan Tes Kemampuan Representasi Siklus I
c. Tahap Observasi dan Analisis Tahap observasi di siklus I dilaksanakan bersamaan dengan tahap pelaksanaan yaitu saat proses pembelajaran berlangsung. Guru kelas IV sebagai observer dalam penelitian ini. Pengamatan dilakukan dengan lembar aktivitas belajar model treffinger, catatan lapangan dan wawancara. Untuk lebih memahami dapat dilihat detail tabel data hasil observasi selama siklus I terdapat pada lampiran. Berikut tabel rata-rata
73
aktivitas pembelajaran model treffinger pada matematika siswa sebagai berikut. Tabel 4.1 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Model Treffinger Siklus I No. 1.
2.
3.
Aktivitas Kegiatan tahap I basic tool Menuliskan ide atau pengetahuannya pada tahap basic tool (kognitif) Mengemukakan ide dengan rasa percaya diri (afektif) Kegiatan tahap II practice with process Berdiskusi dengan kelompoknya untuk menganalisis setiap kegiatan pada tahap ini (kognitif) Mampu berkreasi untuk menemukan sesuatu yang baru (afektif) Kegiatan tahap III working real with problem Mampu mengaplikasikan konsep yang telah didapat pada tahap sebelumnya (kognitif) Siswa mampu menemukan hasil dengan mandiri (afektif) Jumlah Persentase (%) Rata-rata
Pertemuan ke1 2 3 4
̅ (%)
2
3
3
3
69
1
2
3
3
56
2
3
3
3
69
2
3
3
4
75
2
2
3
3
63
3
3
3
3
75
12 50
16 18 67 75 67,7 %
19 79
Berdasarkan tabel observasi pada siklus 1 di atas, diketahui adanya peningkatan tertinggi pada rata-rata persentase aktivitas belajar siswa pada pertemuan satu ke pertemuan dua sebesar 17%, pertemuan
74
dua ke pertemuan tiga meningkat sebesar 8% sedangkan peningkatan terendah pada pertemuan tiga ke pertemuan empat meningkat sebesar 4%. Dapat dilihat pula rata-rata persentase aktivitas belajar siswa selama siklus satu ini sebesar 67,7 %. Jika dilihat dari hasil intervensi tindakan yang diharapkan, maka siklus satu ini belum berhasil. Agar mudah dipahami dapat dilihat grafik pada gambar berikut. 75%
80% 70%
69%
63% 56%
60%
Rata-rata
75%
69%
50% 40% 30% 20% 10% 0% Tahap I
Tahap II
Tahap III
Tahapan Model Treffinger Kognitif
Afektif
Gambar 4.23 Grafik Persentase Aktivitas Belajar Siswa Siklus I Keterangan: Tahap I
: Basic Tool
Tahap II : Practice with Process Tahap III : Working Real with Problem
Dari grafik di atas, jika dilihat dari dimensi kognitif diketahui tahap I mengenai menuliskan ide atau pengetahuannya (basic tool) dan tahap II mengenai diskusi siswa
kelompoknya untuk menganalisis
masalah (practice with process) yang memiliki persentase tertinggi sebesar 69%, sedangkan diketahui bahwa tahap III mengenai kemampuan
75
siswa mengaplikasikan konsep yang telah didapat pada tahap sebelumnya (working real with problem) yang memiliki persentase paling rendah hanya mencapai 63%. Bila dilihat dari dimensi afektif didapat bahwa tahap II mengenai kemampuan siswa berkreasi untuk menemukan sesuatu yang baru (practice with process) dan tahap III mengenai kemampuan siswa menemukan hasil dengan mandiri (working real with problem) yang memiliki persentase tertinggi sebesar 75%. Sedangkan tahap I mengenai siswa yang mengemukakan ide dengan rasa percaya diri (basic tool) memiliki persentase terendah hanya mencapai 56%. Adapula, rata-rata persentase aktivitas belajar siswa secara keseluruhan hanya mencapai 63%. Hal ini menunjukkan bahwa aktivitas belajar siswa belum sesuai dengan intervensi tindakan yang diharapkan. Dengan demikian siklus I ini dapat dikatakan belum berhasil sehingga masih diperlukan perbaikan pada siklus II. Untuk lebih rincinya aktivitas belajar siswa dapat dilihat pada lampiran. Selain itu, didukung juga dengan lembar observasi aktivitas guru dalam model pembelajaran treffinger. Tabel 4.2 menunjukkan terjadi peningkatan pada rata-rata persentase aktivitas guru dari pertemuan satu ke pertemua dua sebesar 4% dan pertemuan dua ke pertemuan tiga sebesar 13%, tetapi pada pertemuan tiga ke pertemuan empat tidak menunjukkan peningkatan. Selain itu, ditemukan juga pada pertemuan ke satu guru belum terlihat pada aktivitas membimbing siswa pada tahap basic tool. Pada pertemuan kedua juga guru belum telihat melakukan konfirmasi pada tahap working real with problem. Pada pertemuan tiga dan pertemuan empat sudah terlihat perbaikan dari pertemuan sebelumnya. Rata-rata persentase aktivitas guru pada model treffinger mencapai 63% sedangkan rata-rata persentase aktivitas guru secara
76
keseluruhan mencapai 68%, untuk kelengkapan aktivitas guru secara keseluruhan dapat dilihat pada lampiran. Tabel 4.2 Hasil Observasi Aktivitas Guru Model Treffinger Siklus I No. 1.
2.
3.
Aktivitas Tahap basic tool Guru memberikan masalah pada tahap basic tool guru membimbing siswa melakukan diskusi untuk menyampaikan gagasan atau idenya Tahap practice with process Guru mengarahkan siswa untuk berdiskusi dengan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari kegiatan yang telah dilaksanakan Tahap working real with problem Guru mengarahkan siswa untuk menerapkan keterampilan yang telah didapat pada tahap sebelumnya Melakukan pemantauan dan konfirmasi lebih lanjut jawaban yang tepat Jumlah Persentase (%) Rata-rata
Pertemuan ke1 2 3 4
̅ (%)
2
2
3
3
63
1
2
2
2
44
3
2
3
3
69
2
3
4
3
75
3
3
3
3
75
2
2
2
3
13 54
14 17 58 71 63%
17 71
56
77
Selain menggunakan lembar observasi, peneliti juga membuat catatan lapangan agar proses pembelajaran lebih terkontrol. Catatan lapangan dibuat untuk mengetahui temuan-temuan penting selama pembelajaran model treffinger berlangsung. Berikut ini hasil rekapitulasi catatan lapangan selama siklus I sebagai berikut: Tabel 4.3 Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus I Pertemuan
1
2
3
4
Catatan Lapangan Siswa masih kebingungan dalam menggunakan bahan ajar Dalam menyelesaikan masalah siswa masih sangat bergantung dengan peneliti Masih ada kelompok yang belum kompak Guru masih harus menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya Siswa masih kebingungan mengerjakan soal fase practice with process sehingga peneliti masih memberi bantuan Siswa sudah mulai berani untuk mempresentasikan hasil kerjanya walaupun masih malu-malu Siswa masih terlihat bingung menyelesaikan soal fase working with problem yang memerlukan lebih dari satu langkah dalam menyelesaikan masalah Siswa masih kebingungan saat mengerjakan soal non rutin yang terdapat pada fase working with problem Terdapat siswa yang ngobrol diluar materi pada proses diskusi berlangsung Sudah mulai terlihat kerjasamanya antar siswa Ada siswa yang ragu-ragu pada jawabannya karena jawabannya berbeda dengan teman sekelompoknya, hal ini karenakan siswa kurang teliti dalam perhitungan
78
Selain menggunakan metode pengamatan dan catatan lapangan, peneliti juga melakukan wawancara kepada tiga orang siswa untuk memperkuat data observasi. Hasil wawancara yang dilakukan pada siklus I adalah : 1) Siswa merasa pembelajaran menyenangkan dan menantang, namun ada pula siswa yang merasa kesulitan dan kebingungan dengan pembelajaran treffinger karena guru biasanya langsung menjelaskan sebelum memberi latihan. Tetapi tidak terlalu sulit jika dikerjakan secara kelompok. 2) Dalam pengerjaan lembar kerja siswa, siswa termotivasi memecahkan setiap masalah dengan berdiskusi dan mengerjakannya bersama kelompoknya, ada pula siswa
yang masih bergantung dengan
temannya yang pintar. Berdasarkan hasil pengamatan aktivitas pembelajaran treffinger terhadap siswa baik melalui observasi, catatan lapangan dan wawancara dapat dijabarkan beberapa hasil pada tindakan berdasarkan beberapa tahap treffinger mulai dari tahap basic tool, tahap practice with process dan tahap working real with problem dapat dijelaskan baik dari dimensi kognitif dan afektif sebagai berikut. 1) Tahap I : Basic Tool Dari dimensi kognitif mengenai siswa menuliskan ide atau pengetahuannya pada tahap ini rata-rata persentasenya mencapai 69%. Sedangkan pada rata-rata dimensi afektif mengenai siswa yang mengemukakan ide atau pertanyaan dengan percaya diri hanya mencapai 56%. Hal ini disebabkan siswa belum terbiasa dengan mengungkapkan idenya, sesuai dengan hasil wawancara siswa yang mengatakan bahwa siswa lebih sering langsung menerima materi dari guru. Sehingga siswa belum ada rasa percaya diri untuk mengungkapkan pendapatnya. 2) Tahap II : Practice With Process
79
Dari dimensi kognitif pada tahap ini mengenai rata-rata diskusi siswa dengan kelompoknya untuk menganalisis setiap kegiatan mencapai 69%. Sedangkan pada dimensi afektif mengenai kemampuan siswa berkreasi untuk menemukan sesuatu yang baru mencapai 75%. Walaupun berdasarkan catatan lapangan, peneliti harus membantu karena siswa masih kebingungan. 3) Kegiatan III : Working Real With Problem Dari dimensi kognitif siswa mengenai kemampuan siswa dalam mengalikasikan konsep yang telah didapat pada tahap sebelumnya mencapai 63%. Hal ini sesuai dengan hasil catatan lapangan bahwa siswa masih kebingungan dengan masalah yang menggunakan lebih dari satu penyelesaian. Namun pada aspek afektif mengenai kemampuan siswa mengerjakan dengan mandiri mencapai 75%. Hal ini sesuai dengan hasil pengamatan mengenai kerjasama siswa memang masih terlihat kurang pada siklus ini. Selain melihat aktivitas siswa di kelas, peneliti juga melakukan analisis terhadap hasil tes kemampuan representasi matematis siswa pada siklus I. Adapun hasil akhir tes siklus I dapat terlihat dari tabel berikut. Tabel 4.4 Hasil Tes Akhir Siklus I Ketuntasan
Frekuensi
Nilai siswa ≥ 75 Nilai siswa ˂ 75
9 22
Persentase (%) 29,03 70,97
Nilai rata-rata 65
Berdasarkan hasil akhir tes siklus I maka diperoleh skor rata-rata tes akhir siklus I sebesar 65. Selanjutnya, pada tabel dapat dilihat hanya 9 siswa yang telah tuntas pada pelajaran matematika dengan persentase sebesar 29,03% siswa dan 22 siswa yang belum tuntas pada pelajaran matematika dengan persentase sebesar 70,97% siswa.
80
Tabel 4.5 Hasil Kemampuan Representasi Matematis Siklus I No. 1. 2. 3.
Aspek representasi Visual Ekspresi Matematis Teks Tertulis
31 31
Skor Ideal 8 8
Rata-rata Skor 5,6 4,8
Persentase (%) 70 60
31
8
5,2
65
frekuensi
Adapun hasil persentase indikator representasi matematis diantaranya Aspek visual, ekspresi matematis, dan teks tertulis. Pada Tabel 4.5 terlihat persentase tertinggi pada aspek visual sebesar 70%, sedangkan persentase terendah pada aspek ekspresi matematis sebesar 60%. 90% 80%
70%
70%
60%
65%
60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Visual Visual
Ekspresi Matematis Ekspresi Matematis
Teks Tertulis Teks Tertulis
Gambar 4.24 Grafik Persentase Kemampuan Representasi Siklus I Tabel 4.5 juga telah menunjukkan bahwa pada umumnya siswa kelas IV B pada siklus I lebih menguasai kemampuan representasi matematis pada aspek visual, kemudian menguasai aspek teks tertulis, dan yang terakhir menguasai aspek ekspresi matematis. Jika dilihat pada
81
hasil intervensi tindakan yang diharapkan, hal ini dapat disimpulkan bahwa tes akhir siklus I belum mencapai hasil yang diharapkan. Berikut beberapa contoh jawaban siswa pada tes akhir siklus I. Pertama, salah satu soal yang mengukur kemampuan representasi matematis pada aspek visual. Aspek visual dapat dilihat pada soal nomor 1. Pada soal tersebut, siswa diminta untuk menggambar jajargenjang sesuai informasi pada soal dengan tujuan untuk menemukan sebuah penyelesaian. Soal nomor 1 adalah: Diketahui jajargenjang dengan PQ sejajar dengan SR, sudut P = sudut R. Bisakah kamu tunjukkan apakah PS = QR? Berikut jawaban siswa:
a.
b. Gambar 4.25 Representasi Matematis Siswa Aspek Visual pada Soal Nomor 1 Jawaban siswa pada Gambar 4.25.a merupakan jawaban benar untuk soal nomor 1, sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.25.b merupakan jawaban siswa yang masih keliru. Dilihat dari jawaban siswa tersebut, bahwa kemampuan representasi pada aspek visual sebagian besar siswa sudah dapat menggambarkan jajargenjang. Tetapi masih ada
82
beberapa siswa yang belum dapat merepresentasikan kembali infomasi pada soal ke dalam gambar yang tepat, dikarenakan masih ada yang salah dalam memberi nama sisi dan sudut. Hal ini serupa terjadi pada soal nomor 2, ketika siswa diminta untuk menunjukkan keliling suatu jajargenjang. Berikut soal nomor 2 serta jawabannya adalah: Vera memiliki beberapa batang korek api. Ia akan membuat sebuah kerangka jajargenjang dengan panjang sisi alasnya 6 cm dan sisi miringnya 4 cm. Jika satu batang korek api adalah 1 cm. Dapatkah kamu tunjukkan keliling kerangka jajargenjang?
a.
b. Gambar 4.26 Representasi Matematis Siswa Aspek Visual pada Soal Nomor 2 Jawaban siswa pada Gambar 4.26.a merupakan jawaban benar untuk soal nomor 2, sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.26.b merupakan jawaban siswa yang masih keliru. Dari jawaban siswa terlihat bahwa
kemampuan
representasi
visual
dalam
menyelesaikan
83
permasalahan sudah muncul, akan tetapi masih ada siswa yang belum menjawab disertai gambar yang tepat dan benar. Kedua, aspek kemampuan representasi matematis siswa yang masih rendah adalah indikator ekspresi matematis. Salah satu soal yang mengukur kemampuan representasi aspek ekspresi matematis dapat dilihat pada soal nomor 3. Berikut soal nomor 3 adalah: Zulaika ingin membuat suatu jajargenjang dengan alas 20 cm yang memiliki luas 240 cm2. Dapatkah kamu ketahui tinggi jajargenjang tersebut? Jawaban siswa dapat dilhat pada Gambar 4.27.
a.
b. Gambar 4.27 Representasi Matematis Siswa Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 3
Jawaban siswa pada Gambar 4.27.a merupakan jawaban benar untuk soal nomor 3, sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.27.b merupakan jawaban siswa yang masih keliru. Dari jawaban siswa tersebut, sebagian besar siswa masih keliru dalam membuat model
84
matematikanya. Hal tersebut terlihat dari jawaban siswa yang tidak dapat membuat model matematikanya, sehingga tidak dapat menentukan tinggi dari suatu jajargenjang. Hal ini disebabkan karena siswa kurang teliti dalam memahami soal. Hal ini serupa dengan nomor 4, ketika siswa diminta membuat model matematika dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling jajargenjang. Soal nomor 4 serta jawabannya dapat dilihat pada Gambar 4.28.
Yusuf mempunyai sirkuit mobil-mobilan berbentuk jajargenjang. Panjang alas sirkuit tersebut adalah 2 m dan lebar sisi miringnya 3 m. Mobil-mobilan yang dimainkannya berputar sebanyak 3 kali putaran. Dapatkah kamu ketahui panjang jalur yang ditempuh mobil-mobilan Yusuf tersebut? Jawaban siswa pada gambar 4.28.a merupakan jawaban benar untuk soal nomor 4, sedangkan jawaban siswa pada gambar 4.28.b merupakan jawaban siswa yang masih keliru. Terlihat masih banyak siswa yang salah dalam perhitungan bahkan ada beberapa siswa menuliskan model matematikanya.
85
a.
b. Gambar 4.28 Representasi Matematis Siswa Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 4 Ketiga, salah satu soal yang mengukur kemampuan representasi aspek teks tertulis terlihat pada nomor 5. Kemampuan representasi matematis pada indikator teks tertulis berkaitan dengan cara siswa menyelesaikan masalah menggunakan kata-kata. Pada soal tersebut, siswa diminta menyelesaikan masalah dengan teks tertulis. Berikut merupakan contoh jawaban siswa pada soal yang mengukur representasi matematis pada aspek teks tertulis.
Perhatikan gambar berikut. Dapatkah kamu jelaskan sudut-sudut dan sisi-sisi yang sama? Jawaban siswa dapat dilihat pada Gambar 4.29 berikut.
86
a.
b. Gambar 4.29 Representasi Matematis Siswa Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 5 Jawaban siswa pada gambar 4.29.a merupakan jawaban benar dan lengkap untuk soal nomor 5, sedangkan jawaban siswa pada gambar 4.29.b merupakan jawaban siswa yang belum lengkap. Dari jawaban siswa tersebut, secara keseluruhan sebenarnya siswa sudah memahami konsep sifat jajargenjang, beberapa kesalahan siswa yang disebabkan kurang lengkap dalam membuat menjelaskan jawabannya. Hal ini serupa dengan soal nomor 6, ketika siswa diminta menentukan benar atau tidaknya suatu luas jajargenjang dengan alasan yang lengkap. Jawaban siswa pada gambar 4.30.a merupakan jawaban benar dan lengkap untuk soal nomor 6, sedangkan jawaban siswa pada gambar 4.30.b merupakan jawaban siswa yang belum lengkap. Soal nomor 4 serta jawabannya dapat dilihat pada Gambar 4.30.
87
Jika sebuah jajargenjang dengan alas 15 cm dan tinggi 5 cm. Apakah luas jajargenjang sama dengan 54 cm2? Mengapa?
a.
b. Gambar 4.30 Representasi Matematis Siswa Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 6 d. Tahap Refleksi Setelah penerapan model pembelajaran treffinger selesai, maka dilakukan tes akhir siklus. Berdasarkan hasil tes akhir siklus I bahwa rata-rata kemampuan representasi matematis siswa sebesar 65 dan setelah dilakukan analisis aktivitas treffinger didapat bahwa persentase aktivitas belajar siswa sebesar 67,7%. Dapat dilihat hasil tes kemampuan representasi belum mencapai hasil intervensi yang diharapkan sebesar yaitu hasil tes representasi matematis siswa ≥ 75%, dengan demikian maka perlu diadakannya perbaikan pada proses pembelajaran dengan menggunakan model treffinger pada siklus berikutnya. Berdasarkan hasil analisis diatas dan diskusi bersama observer ada beberapa hal yang menjadi kekurangan dalam tindakan di siklus I.
88
Adapun kekurangan yang masih perlu diperbaiki dalam proses pembelajaran siklus berikutnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini: Tabel 4.6 Refleksi Siklus I dan Perbaikan No 1.
2.
Kekurangan Siklus I Pada pertemuan pertama dan kedua guru menjelaskan dengan tempo terlalu cepat Siswa masih kurang aktif didalam proses pembelajaran, baik kegiatan berpendapat, bertanya, maupun memberi kesimpulan
3.
Masih ada siswa yang belum bertanggungjawab ketika mengerjakan tugas, sehingga masih mengandalkan temannya yang pintar
4.
Beberapa siswa masih sulit diatur dan suka mengganggu temannya
5.
Guru kurang efektif dalam menggunakan waktu. Ketika diskusi, kelompok yang sudah menyelesaikan permasalahan menggunakan waktu lebihnya dengan berjalan-jalan. Guru membagikan lembar LKS kepada semua anggota kelompok, sehingga siswa sibuk mengisi LKS masingmasing dan kurang menunjukkan kegiatan diskusi Guru kurang membimbing siswa sehingga siswa merasa kesulitan dan mengandalkan teman yang pintar
6.
7.
Langkah Perbaikan Guru perlu memperbaiki tempo bicara agar materi lebih mudah dipahami siswa Guru perlu menumbuhkan keberani siswa dalam aktivitas berbicara dengan memberikan reward kepada tim yang memiliki skor tertinggi Guru bisa menunjuk siswa manapun untuk menjawab dan akan mengurangi skor kelompok jika ada anggota kelompok tersebut tidak dapat menjawab Guru memberikan tanda bintang pribadi untuk siswa yang tertib selama pembelajaran berlangsung Guru memberikan kesempatan kepada kelompok yang telah menyelesaikan masalahnya untuk menuliskan solusinya dipapan tulis Peneliti mengurangi jumlah LKS yang dibagikan kepada tiap kelompok
Guru lebih membimbing dengan intensif kepada seluruh siswa
89
3. Penelitian Tindakan Siklus II Tindakan pembelajaran pada siklus II merupakan hasil refleksi dari tindakan pembelajaran siklus I. Hasil tes siklus I menyatakan bahwa rata-rata yang diperoleh belum memenuhi indikator keberhasilan, sehingga tindakan pembelajaran siklus II perlu dilakukan. Adapun langkah-langkah kegiatan siklus II sebagai berikut. a. Tahap perencanaan Pada tahap perencanaan ini, peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Untuk menunjang pembelajaran peneliti membuat Lembar Kerja Siswa (LKS) dan media pembelajaran yang akan digunakan pada saat tindakan berlangsung. Selain itu, peneliti juga menyusun instrumen tes kemampuan representasi matematis siklus II, lembar observasi siswa dan guru, lembar catatan lapangan, pedoman wawancara pasca siklus II dan alat dokumentasi. b. Tahap pelaksanaan Pembelajaran pada siklus II dilaksanakan sebanyak lima kali pertemuan, empat kali pertemuan untuk proses pembelajaran dari tanggal 31 Agustus 2016 sampai 14 September 2016 dan satu pertemuan untuk tes akhir siklus II pada tanggal 21 September 2016 dengan alokasi waktu masing-masing
tindakan
dan
tes
adalah
2×35
menit
(2
jam
pembelajaran). 1)
Pertemuan Keenam/Rabu, 31 Agustus 2016 Pertemuan keenam ini dilaksanakan pada hari Rabu, 31 Agustus
2016. Kegiatan pembelajaran berlangsung selama 2 jam pelajaran (2×35 menit) yang dimulai pada pukul 09.55 sampai dengan pukul 11.05. Pokok bahasan yang disampaikan adalah mengenal sifat-sifat bangun datar segitiga. Pada pertemuan keenam ini seluruh siswa yang hadir berjumlah 31 siswa.
90
Kegiatan pembelajaran diawali dengan mengucapkan lafadz basmalah, mengondisikan siswa dengan membentuk kelompok baru sesuai dengan teman satu permainannya, setiap kelompok terdiri dari 6 orang. Setelah siswa tertib, guru menyampaikan kompetensi yang diharapkan dan menjelaskan materi yang akan dipelajari. Untuk mengetahui tingkat basic tool siswa, guru mengajukan apersepsi dengan mengajak siswa untuk menemui sebanyak-banyaknya bangun datar segitiga lalu menuliskan jumlah segitiga yang ditemuinya. Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dengan teman dalam satu kelompoknya dan mencatatnya dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) seperti Gambar 4.31. Setelah semua kelompok selesai, setiap kelompok diminta untuk menunjukkan hasilnya.
Gambar 4.31 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Dari jawaban siswa, terlihat bahwa sebagian besar siswa menyelesaikannya dan hasil yang diperoleh setiap kelompok berbedabeda. Soal tersebut dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis pada aspek visual dan aspek teks tertulis seperti yang ada pada Gambar 4.32.
91
Gambar 4.32 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool
Gambar 4.33 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Pada tingkat practice with process disiklus II ini siswa sudah mulai terbiasa sehingga pembelajaran dikelas berjalan kondusif. Siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi dengan teman dalam satu kelompoknya untuk menyelesaikan tugas lembar kerja siswanya. Kegiatan diawali dengan mewarnai segitiga yang sama dengan warna yang sama. Kemudian
diminta melengkapi tabel jenis-jenis segitiga.
92
Selanjutnya mengajak untuk mengidentifikasi jenis-jenis segitiga seperti yang terdapat pada Gambar 4.33. Dari jawaban siswa terlihat sebagian besar siswa sudah mampu menyelesaikan secara mandiri bersama kelompoknya dengan tepat, sedangkan
selebihnya
menyimpulkan
masih
jenis-jenis
bertanya-tanya.
segitiga
siswa
dapat
Melalui
kegiatan
mengembangkan
kemampuan representasi matematis pada aspek teks tertulis, karena pada kegiatan ini siswa menjawab menggunakan teks tertulis. Pada Gambar 4.34 merupakan hasil kerja siswa pada tahap practice with process.
Gambar 4.34 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process
Gambar 4.35 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working Real With Problem
93
Pada tingkat working real with problem, siswa diminta untuk menyajikan masalah ke dalam bentuk gambar dan teks tertulis secara mandiri. Dari jawaban siswa, terlihat sebagian siswa dapat mampu mengerjakannya dengan tepat. Dalam LKS ini siswa diminta untuk untuk mengidentifikasi unsur-unsur pada segitiga dan mengidentifikasi jenis segitiganya dengan gambar dan teks tertulis, maka kegiatan ini juga mengembangkan representasi matematis pada aspek visual dan tertulis.
Gambar 4.36 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working Real With Problem
94
Saat kegiatan pembelajaran berlangung, siswa terlihat telah dapat bekerjasama. Hal ini dikarenakan peneliti memberikan intruksi agar semua anggota dapat menjelaskan jawabannya. Selain itu juga, karena pada pembentukan kelompok siklus II, siswa diberi kesempatan untuk membentuk kelompoknya sendiri. Setelah pekerjaan siswa selesai, maka peneliti meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan peneliti mendorong siswa untuk berani mempresentasikannya dan memberikan
skor
sebagai
reward.
Setelah
selesai
dalam
mempresentasikan, kemudian peneliti melakukan konfirmasi atau meluruskan jawaban-jawaban siswa serta memberi kesempatan kepada siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari pada pertemuan ini. Terlihat sebagian kecil siswa berani mengangkat tangan untuk memberi kesimpulan dengan tepat. Kemudian peneliti meminta siswa membawa penggaris dan benang untuk kegiatan materi selanjutnya. Pembelajaran pada pertemuan ini ditutup dengan mengucap lafadz hamdalah dan salam. 2) Pertemuan Ketujuh/ Rabu, 7 September 2016 Pertemuan ketujuh ini dilaksanakan pada hari Rabu, 7 September 2016. Kegiatan pembelajaran berlangsung selama 2 jam pembelajaran (2 × 35 menit) yang dimulai pada pukul 09.55 sampai dengan pukul 11.05. Pokok bahasan yang disampaikan adalah menemukan rumus keliling segitiga dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling segitiga. Pada pertemuan ketujuh ini seluruh siswa yang hadir berjumlah 29 siswa dan yang tidak hadir berjumlah 2 siswa dikarenakan sakit. Kegiatan pembelajaran diawali dengan mengucapkan lafadz basmalah, mengondisikan siswa dengan melakukan ice breaking dan melakukan apersepsi dengan menanyakan tentang keliling segitiga. “Siapa yang sudah tahu cara mencari keliling bangun datar?”, ada
95
siswa yang menjawab lagi “sisi tambah sisi tambah sisi”, adapula siswa lain yang menanggapi, “sama seperti mencari keliling jajargenjang tidak bu?”. Guru memancing reaksi siswa dengan gambar segitiga dan menanyakan jumlah sisinya. Lalu ada siswa yang merespon cepat, ” tiga sisi dijumlahkan bu.” Hal ini bertujuan untuk mengetahui basic tool siswa tentang keliling segitiga. Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dengan teman dalam satu kelompoknya dan mencatatnya dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) seperti Gambar 4.37. Setelah semua kelompok selesai, setiap kelompok diminta untuk menunjukkan hasilnya.
Gambar 4.37 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Dari jawaban hasil kerja siswa pada gambar 4.38. Setiap kelompok memiliki kesempatan untuk mencari keliling salah satu segitiga.
Hal
ini
memperlihatkan
siswa
sudah
mulai
berani
mengungkapkan pendapatnya. Soal tersebut mampu mengembangkan kemampuan representasi teks tertulis siswa dengan mengungkapkan pendapat mengenai salah satu keliling segitiga.
96
Gambar 4.38 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool
Gambar 4.39 Kegiatan Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process
Pada tingkat practice with process, siswa diberikan kesempatan berdiskusi untuk menemukan rumus keliling segitiga seperti yang terlihat pada Gambar 4.39. Kegiatan ini dimulai dengan mengajak untuk membuat sebuah segitiga sesuai dengan langkah kegiatan pada lembar kerja siswa, kemudian siswa mencoba mencari keliling segitiga dengan menggunakan benang, siswa memutari segitiga menggunakan benang
97
tersebut. Lalu mengukur panjang benang yang telah diputari. Kemudian memberi pendapat mengenai rumus keliling segitiga yang ditemukan. Dari jawaban di atas, sebagian besar siswa mampu melakukannya dengan benar. Soal ini dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa pada aspek teks tertulis melalui kegiatan menyimpulkan hasil kegiatan seperti yang ada pada Gambar 4.40.
Gambar 4.40 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Selanjutnya pada tingkat working real with problem, siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling segitiga. Masih ada siswa yang menyontek hasil kerja temannya.
Gambar.4.41 Kegiatan Siswa Pada Tingkat Working Real With Problem
98
Dari jawaban siswa, soal ini dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis pada aspek ekspresi matematika, karena pada kegiatan ini siswa diminta untuk menyelesaikan masalah menggunakan model matematika. Namun terlihat siswa kerjasama untuk menyelesaikan representasi dengan ekspresi matematika dengan tepat.
Gambar 4.42 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working Real With Problem Dalam kegiatan ini, terlihat siswa saling membantu temannya. Walaupun masih ada yang suka bertanya-tanya kepada peneliti. Setelah pekerjaan siswa selesai, maka peneliti meminta salah satu perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok yang lain mendengarkan temannya yang sedang presentasi dengan baik. Setelah selesai dalam mempresentasikan, peneliti memberikan skor sebagai reward. Kemudian peneliti melakukan konfirmasi atau meluruskan jawaban-jawaban siswa serta memberi kesempatan kepada siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari pada pertemuan ini. Pada kegiatan ini sudah terlihat setiap perwakilan berani menyampaikan kesimpulan yang mereka pahami. Selanjutnya guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan lafadz hamdalah. 3)
Pertemuan Kedelapan/Selasa, 13 September 2016
99
Pada pertemuan kedelapan ini dilaksanakan pada hari Selasa,
3
September 2016. Kegiatan pembelajaran berlangsung selama 2 jam pembelajaran (2×35menit) yang dimulai pada pukul 08.25 sampai dengan pukul 09.35. Proses pembelajaran dilanjutkan dengan materi mengenai luas segitiga. Siswa yang hadir pada pertemuan kedelapan ini sebanyak 31 siswa. Kegiatan pembelajaran diawali dengan mengucapkan lafadz basmalah, mengkondisikan siswa dengan membentuk kelompok yang sudah dibentuk pada pertemuan sebelumnya, setelah siswa tertib kemudian peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada siswa.
Gambar 4.43 Kegiatan Siswa pada Tingkat Basic Tool Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan tentang luas bangun datar, “siapa yang sudah tahu cara menghitung luas bangun datar segitiga?”, ada siswa yang menjawab,”belum tahu bu”, adapula yang menjawab,”panjang kali lebar”. Ada siswa yang menjawab, “alas kali tinggi”. Hal ini bertujuan untuk mengetahui basic tool siswa tentang luas segitiga. Hal ini memperlihatkan siswa sudah mulai berani mengungkapkan pendapatnya, walaupun pengukuran pada segitiga
100
kurang tepat. Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dengan teman dalam satu kelompoknya dan mencatatnya dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) seperti Gambar 4.43. Setelah semua kelompok selesai, setiap kelompok diminta untuk menunjukkan hasilnya.
Gambar 4.44 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Basic Tool Dari jawaban hasil kerja beberapa siswa. Terlihat beberapa siswa sudah berani untuk memberikan ide, walaupun belum tepat seperti yang ada pada Gambar 4.44. Soal tersebut mampu mengembangkan kemampuan representasi teks tertulis siswa dengan mengungkapkan pendapat mengenai keliling segitiga. Pada tingkat practice with process, siswa diberi kesempatan berdiskusi untuk menemukan rumus luas segitiga. Kegiatan ini dimulai dengan memotong persegi secara diagonal kemudian menentukan panjang dan lebar pada segitiga yang didapat. Selanjutnya setiap kelompok menunjukkan hasil kerja kelompoknya. Gambar 4.45 merupakan kegiatan siswa pada tingkat practice with process.
101
Gambar 4.45 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process Dari jawaban pada hasil pekerjaan siswa, terlihat siswa sudah mampu menjawab dengan benar walaupun masih sering bertanya-tanya dan melihat kelompok lain. Soal ini dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa pada aspek teks tertulis melalui kegiatan menyimpulkan dari hasil penemuannya tersebut. Pada Gambar 4.46 merupakan gambar hasil pekerjaan siswa.
Gambar 4.46 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Practice With Process Pada tingkat working real with problem, siswa diberikan masalah yang berkaitan dengan luas segitiga.
Kemandirian siswa
saat
mengerjakan masalah working real with problem semakin menurun.
102
Terlihat dari Gambar 4.47 siswa justru bekerjasama dengan teman sekelompoknya.
Gambar 4.47 Kegiatan Siswa pada Tingkat Working Real With Problem
Gambar 4.48 Hasil Kerja Siswa pada Tingkat Working Real With Problem Dari jawaban siswa, soal ini dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis pada aspek ekspresi matematika, karena pada kegiatan ini siswa diminta untuk menyelesaikan masalah menggunakan
103
model matematika. Terlihat beberapa siswa sudah benar, walaupun sebagian besar siswa mengerjakannya secara bekerja sama. Dalam kegiatan III, terlihat ada beberapa siswa berjalan-jalan untuk mencocokkan jawabannya dengan kelompok lain. Setelah pekerjaan siswa selesai, maka peneliti meminta salah satu perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, namun ada kelompok yang tidak percaya diri karena jawabannya berbeda dengan kelompok lain. Setelah selesai dalam mempresentasikan, kemudian peneliti melakukan konfirmasi atau meluruskan jawaban-jawaban siswa serta mengajak siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari pada pertemuan ini. Guru memberikan skor kepada siswa yang aktif sebagai
reward.
Setelah
itu
guru
menutup
pelajaran
dengan
mengucapkan lafadz hamdalah. 4)
Pertemuan Kesembilan/Rabu, 14 September 2016 Pertemuan kesembilan ini dilaksanakan pada hari Rabu, 14
September 2016. Kegiatan pembelajaran berlangsung selama 2 jam pembelajaran (2×35menit) yang dimulai pada pukul 09.55 sampai dengan pukul 11.05. Pada pertemuan ini proses pembelajaran dilanjutkan dengan mengulang kembali materi keliling dan luas segitiga. Siswa yang hadir pada pertemuan keempat ini sebanyak 31 siswa. Kegiatan
pembelajaran
diawali
dengan
mengucap
lafadz
basmalah, mengkondisikan siswa dengan membentuk kelompok yang sudah dibentuk pada pertemuan sebelumnya, menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan menjelaskan materi yang akan dipelajari. Setelah siswa tertib kemudian peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada siswa. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan
kembali
materi
keliling
dan
luas
bangun
datar
segitiga,”siapa yang dapat masih ingat dengan keliling dan luas bangun
104
segitiga?”, ada beberapa siswa yang mengangkat tangannya dan salah satu siswa memberi pendapat, ”semua sisinya, bu”, guru merespon ,”dibagaimanakan semua sisinya?” siswa tersebut melengkapinya, ”dijumlahin, bu”. adapula yang menjawab,”luasnya alas dikali tinggi”. Hal ini bertujuan untuk mengetahui basic tool siswa tentang luas dan keliling segitiga. Terlihat hanya sebagian kecil siswa yang mengingatnya dengan tetap, sedangkan siswa lain masih keliru antara rumus segitiga dengan jajargenjang. Dan guru mendorong siswa dengan gambar untuk meluruskan jawaban-jawaban siswa yang salah. Selanjutnya, pada tahap practice with process dan working real with problem, siswa diajak untuk membuat segitiga dengan ukuran yang telah mereka diskusikan dengan kelompoknya. Kemudian setiap dalam kelompok menentukan luas dan kelilingnya, lalu mendiskusikan jawaban yang telah ditemukan bersama kelompoknya. Pada Gambar
4.49
merupakan aktivitas siswa berdiskusi untuk menyelesaikan masalahnya. Dalam pertemuan ini, kerja sama antar siswa sudah terlihat lebih baik dari pertemuan sebelumnya. Siswa terlihat antusias dan aktif ketika memberikan kesempatan untuk mengemukakan idenya dalam membuat proyek segitiga ini. Pembuatan proyek ini juga dapat melatih kemampuan representasi matematis pada aspek visual dan aspek ekspresi matematis dari permasalahan yang mereka buat. Terlihat setiap kelompok membuat ukuran yang berbeda-beda. Namun ada satu kelompok yang keliru antara luas jajargenjang dan segitiga. Sehingga kelompok tersebut salah dalam membuat model matematika luas segitiga serta perhitungannya. Kemudian guru membimbing siswa untuk meluruskan jawaban yang tepat.
105
Gambar 4.49 Kegiatan Siswa pada Tingkat Practice With Process & Working Real With Problem Setelah pengerjaan selesai, setiap kelompok secara bergantian diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasilnya. semua siswa mulai percaya diri dengan hasil pengerjaannya. Hal ini dapat dilihat ketika semua kelompok berani tampil untuk menunjukkan hasil pekerjaannya.
Gambar 4.50 Aktivitas Siswa Mempresentasikan Hasil Kerja Siswa
106
Pada kegiatan akhir guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyimpulkan materi hari ini. Sebagian besar siswa berani untuk membuat kesimpulan. Hal ini dapat dilihat ketika semua siswa berani mengangkat tangannya. Walaupun hanya beberapa siswa yang menjawab dengan tepat. Guru memberikan skor sebagai reward untuk kelompok yang mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Selanjutnya, guru menutup pembelajaran dengan mengucap lafadz hamdalah dan salam. 5) Pertemuan Kesepuluh/Rabu, 21 September 2016 Pada pertemuan terakhir, dilaksanakan tes akhir siklus II yaitu tes kemampuan representasi matematis. Tujuannya adalah untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dari siklus I ke siklus II. Soal-soal terdiri dari aspek representasi visual, aspek representasi ekspresi matematis dan aspek representasi teks tertulis. Pada hari ini semua siswa tampak hadir dengan posisi yang sudah teratur. Peneliti langsung membagikan soal tes akhir siklus II yang berjumlah 6 butir soal berupa soal uraian. Siswa diberikan waktu dua jam pelajaran untuk menyelesaikannya. Berbeda dengan tes akhir siklus I yang dilaksanakan pada tanggal 24 Agustus 2106 yang terlihat siswa masih kebingungan dengan soal tes akhir siklus tersebut. Pada tes akhir siklus II yang dilaksanakan hari ini siswa tampak lebih tenang dalam mengerjakan soal tersebut. Sepuluh menit sebelum bel berbunyi, beberapa siswa tampak telah menyelesaikan tes akhir siklus II. Peneliti meminta siswa untuk mengumpulkan soal dan lembar jawaban tes akhir siklus II tersebut. Selanjutnya guru mengumpulkan kertas tes dan jawaban siswa, lalu menutup pelajaran dengan mengucapkan lafadz hamdalah.
107
Gambar 4.51 Kegiatan Tes Representasi Siklus II
c. Tahap Observasi dan Analisis Tahap observasi di siklus II dilaksanakan bersamaan dengan tahap pelaksanaan yaitu saat proses pembelajaran berlangsung. Guru kelas IV sebagai observer dalam penelitian ini. Untuk lebih memahami dapat lihat tabel hasil observasi aktivitas siswa siklus II pada lampiran. Berikut merupakan tabel rata-rata penyajian data hasil observasi aktivitas belajar matematika siswa pada model pembelajaran treffinger selama siklus II. Berdasarkan Tabel 4.7 mengenai hasil observasi pada siklus II di atas, diketahui rata-rata persentase pada pertemuan satu ke pertemuan dua tidak mengalami perubahan, sedangkan pada pertemuan dua ke pertemuan tiga tedapat penurunan sebesar 4,2%. Selain itu, terjadi peningkatan tertinggi pada pertemuan tiga ke pertemuan empat meningkat sebesar 16,7%. Dapat dilihat pula rata-rata persentase aktivitas belajar siswa selama siklus satu ini sebesar 77,2%. Jika dilihat dari hasil intervensi tindakan yang diharapkan, maka siklus dua ini telah berhasil. Agar mudah dipahami dapat dilihat grafik pada gambar beriku.
108
Tabel 4.7 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus II No. 1.
2.
3.
Pertemuan ke1 2 3 4
Aktivitas Kegiatan tahap basic tool Menuliskan ide atau pengetahuannya pada tahap basic tool (kognitif) Mengemukakan ide atau pertanyaan dengan rasa percaya diri (afektif) Kegiatan tahap practice with process Berdiskusi dengan kelompoknya untuk menganalisis setiap kegiatan pada tahap ini (kognitif) Mampu berkreasi untuk menemukan sesuatu yang baru (afektif) Tahap working real with problem Mampu mengaplikasikan konsep yang telah didapat pada tahap sebelumnya (kognitif) Siswa mampu menemukan hasil dengan mandiri (afektif) Jumlah Persentase (%) Rata-rata
̅ (%)
4
3
3
3
81
3
3
2
4
75
4
3
3
4
88
2
3
3
4
75
3
3
3
3
75
2
3
3
3
69
18 75
18 17 75 71 77,2%
21 88
Dari Gambar 4.52, jika dilihat dari dimensi kognitif diketahui tahap II mengenai diskusi siswa
kelompoknya untuk menganalisis
masalah (practice with process) yang memiliki persentase tertinggi sebesar 88%, kemudian pada tahap I mengenai menuliskan ide atau pengetahuannya (basic tool) yang memiliki persentase tertinggi sebesar 81%, kemudian tahap III mengenai kemampuan siswa mengaplikasikan
109
konsep yang telah didapat pada tahap sebelumnya (working real with problem) dengan persentase terendah sebesar 75%. Bila dilihat dari dimensi afektif didapat bahwa tahap I mengenai siswa yang mengemukakan ide dengan rasa percaya diri (basic tool) dan tahap II mengenai kemampuan siswa berkreasi untuk menemukan sesuatu yang baru (practice with process) yang memiliki persentase tertinggi sebesar 75%. Sedangkan tahap III mengenai kemampuan siswa menemukan hasil dengan mandiri (working real with problem) memiliki persentase terendah hanya mencapai 69%.
100% 90% 80%
88% 81%
75%
75%
Rata-rata
70%
75%
69%
60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Tahap I
Tahap II
Tahap III
Tahapan Model Treffinger Kognitif
Afektif
Gambar 4.52 Grafik Persentase Aktivitas Belajar Siswa Siklus II
Adapula, rata-rata persentase aktivitas belajar siswa secara keseluruhan hanya mencapai 77,3%. Hal ini menunjukkan bahwa aktivitas belajar siswa sudah sesuai dengan intervensi tindakan yang diharapkan. Dengan demikian siklus II ini dapat dikatakan berhasil
110
sehingga penelitian selesai. Untuk lebih rincinya aktivitas belajar siswa dapat dilihat pada lampiran. Tabel 4.8 Hasil Observasi Aktivitas Guru Model Treffinger Siklus II
No. 1.
2.
3.
Aktivitas Tahap basic tool Guru memberikan masalah pada tahap basic tool sebagai apersepsi guru membimbing siswa melakukan diskusi untuk menyampaikan gagasan atau idenya Tahap practice with process Guru mengarahkan siswa untuk berdiskusi dengan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari kegiatan yang telah dilaksanakan Tahap working real with problem Guru mengarahkan siswa untuk menerapkan keterampilan yang telah didapat pada tahap sebelumnya Melakukan pemantauan dan konfirmasi lebih lanjut jawaban yang tepat Jumlah Persentase (%) Rata-rata
1
Pertemuan ke2 3 4
̅ (%)
3
3
3
4
81
3
3
3
3
75
4
3
4
3
88
3
4
3
3
81
2
3
3
4
75
2
3
3
3
69
17 71
19 19 79 79 78%
20 83
111
Selain itu, didukung juga dengan lembar observasi aktivitas guru dalam
model
pembelajaran
treffinger.
Tabel
4.8
menunjukkan
peningkatan pada rata-rata persentase aktivitas guru dari pertemuan satu ke pertemuan dua sebesar 8% dan dari pertemuan tiga ke pertemuan empat sebesar 5%. Pada pertemuan dua ke pertemuan tiga tidak menunjukkan adanya peningkatan. Rata-rata persentase aktivitas guru model pembelajaran treffinger mencapai 78%. Adapun rata-rata persentase aktivitas guru secara keseluruhan mencapai 79% yang kelengkapannya dapat dilihat pada lampiran. Tabel 4.9 Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus II Pertemuan 6
7
8
9
Catatan Lapangan Pada pertemuan ini siswa sangat bersemangat mengerjakan LKS dari fase basic tool sampai working with problem Ada dua kelompok terlihat berdebat mengenai jumlah segitiga yang ditemukan Dalam mengerjakan LKS, kelas terlihat lebih tenang Terlihat antar siswa saling membantu temannya yang masih sulit mengerjakan masalah yang memerlukan lebih dari satu langkah untuk menyelesaikannya Siswa bingung memahami intruksi kegiatan di fase practice with process, setelah dijelaskan siswa baru mengerti. Pada fase working with problem ada siswa tidak percaya diri, karena jawabannya berbeda dari temannya yang lain Pada kegiatan II representasi terlihat baik karena siswa mampu menyelesaikan masalah dibuat oleh kelompok lain
112
Selain menggunakan lembar observsi, untuk mengamati proses pembelajaran peneliti juga membuat catatan lapangan agar proses pembelajaran lebih terkontrol. Tabel 4.9 menunjukkan hasil rekapitulasi catatan lapangan selama siklus II. Peneliti juga melakukan wawancara kepada tiga orang siswa untuk memperkuat data observasi. Hasil wawancara yang dilakukan pada siklus II adalah : 1) Secara umum dalam pengerjaan lembar kerja siswa, mereka sudah terbiasa, bahkan siwa merasa terbantu belajar memahami konsep pembelajaran dengan adanya Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan model treffinger. 2) Dengan pengerjaan berkelompok, siswa merasa dapat meningkatkan kerjasama, saling tukar pendapat
dan termotivasi karena saling
membantu antar teman sekelompoknya. Berdasarkan hasil pengamatan aktivitas belajar baik melalui observasi, catatan lapangan dan wawancara dapat dijabarkan beberapa hasil pada tindakan yang diberikan sebagai berikut. 1) Tahap I : Basic Tool Dari dimensi kognitif mengenai siswa menuliskan ide atau pengetahuannya pada tahap ini rata-rata persentasenya mencapai 81%. Sedangkan pada rata-rata dimensi afektif mengenai siswa yang mengemukakan ide atau pertanyaan dengan percaya diri hanya mencapai 75%. Pada tahap ini siswa sudah mulai terbiasa dan berani mengemukakan pendapat atau pertanyaan dengan percaya diri. 2) Tahap II : Practice with Process Dari dimensi kognitif pada tahap ini mengenai rata-rata diskusi siswa dengan kelompoknya untuk menganalisis setiap kegiatan mencapai 88%. Sedangkan pada dimensi afektif mengenai kemampuan siswa berkreasi untuk menemukan sesuatu yang baru mencapai 75%.
113
Berdasarkan pengamatan, siswa sudah mulai berpartisipasi aktif dalam berkreasi. 3) Kegiatan III : Working Real with Problem Dari dimensi kognitif siswa mengenai kemampuan siswa dalam mengalikasikan konsep yang telah didapat pada tahap sebelumnya mencapai 75%. Namun pada aspek afektif mengenai kemampuan siswa mengerjakan dengan mandiri mencapai 69%. Hal ini sesuai dengan hasil pengamatan mengenai sikap kerjasama siswa yang semakin tinggi membuat sikap mandiri siswa menjadi menurun pada siklus ini. Selain melihat aktivitas siswa dikelas, peneliti juga melakukan analisis terhadap hasil tes kemampuan representasi matematis siswa pada siklus II. Kemampuan matematis siswa dapat terlihat dari cara siswa mengekspresikan ide matematikanya baik melalui gambar, model matematika atau teks tulisan berdasarkan hasil akhir tes siklus II. Adapun hasil akhir tes siklus II dapat terlihat dari tabel berikut. Tabel 4.10 Hasil Tes Akhir Siklus II Ketuntasan Nilai siswa ≥ 75 Nilai siswa ˂ 75
Frekuensi 19 12
Persentase (%) 61,29 38,71
Nilai rata-rata 76
Berdasarkan hasil akhir tes siklus II maka diperoleh skor ratarata tes akhir siklus II sebesar 76. Selanjutnya, dapat dilihat hanya 19 siswa yang telah tuntas pada pelajaran matematika dengan persentase sebesar 61,29% siswa dan 12 siswa yang belum tuntas pada pelajaran matematika dengan persentase sebesar 38,71% siswa. Jika dilihat pada hasil intervensi tindakan yang diharapkan, hal ini dapat disimpulkan bahwa tes akhir siklus II sudah mencapai hasil yang diharapkan.
114
Tabel 4.11 Hasil Kemampuan Representase Matematis Siklus II No. 1. 2. 3.
Aspek representasi Visual Ekspresi matematis Teks tertulis
31 31
Skor Ideal 8 8
31
8
Frekuensi
Rata-rata Persentase skor (%) 6,3 79 5,8 73 6,1
76
Tabel 4.11 menunjukkan bahwa aspek representasi yang diukur dalam penelitian ini diantaranya visual, ekspresi matematis dan teks tertulis. Pada siklus ini terlihat persentase tertinggi pada aspek visual sebesar 79% sedangkan persentase terendah pada aspek ekspresi matematis sebesar 73% . Dari hasil tersebut telah menunjukkan bahwa pada umumnya siswa kelas IV B lebih menguasai kemampuan representasi pada aspek visual kemudian menguasai aspek teks tertulis, dan yang terakhir menguasai aspek ekspresi matematis. Berikut disajikan diagram batang perbedaan kemampuan representasi matematis siswa pada siklus II. 90% 80%
79% 73%
76%
70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% Visual
Ekspresi Matematis
Teks Tertulis
Gambar 4.53 Kemampuan Representasi Matematis Siklus II
115
Berikut beberapa contoh jawaban siswa pada tes akhir siklus II. Pertama, Salah satu soal yang mengukur kemampuan representasi matematis pada aspek visual dapat dilihat pada nomor 1. siswa diminta untuk merepresentasikan masalah sifat segitiga ke dalam gambar. Diketahui segitiga ABC memiliki dua sisi yang sama panjang dan sisi BC merupakan alas. Bisakah kamu tunjukkan apakah AB = BC? Jawaban siswa dapat dilihat pada Gambar 4.54.
a.
b. Gambar 4.54 Representasi Matematis Siswa Aspek Visual pada Soal Nomor 1 Tetapi masih ada beberapa siswa yang salah dalam memberi nama sisi dan menentukan alas pada segitiga. Jawaban siswa pada Gambar 4.54.a merupakan jawaban benar untuk soal nomor 1, sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.54.b merupakan jawaban siswa yang masih keliru.
116
Hal yang serupa pada nomor 2, Siswa diminta untuk memberikan ide mengenai ukuran sisi suatu segitiga. Jawaban siswa pada Gambar 4.55.a merupakan jawaban benar untuk soal nomor 2, sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.55.b merupakan jawaban siswa yang masih keliru. Dilihat
dari
jawaban
siswa
tersebut,
sebagian
siswa
mampu
mengungkapkan ide matematikanya ke dalam gambar dengan benar dan tepat. Walaupun beberapa siswa masih ada yang salah dikarenakan kurang teliti dalam membaca soal yang diberikan. Soal dan jawaban siswa dapat dilihat pada Gambar 4.55. Umar memiliki 15 batang korek api yang akan disusun menjadi sebuah segitiga. Jika tiap batang korek api adalah 1 cm. Dapatkah kamu rekomendasikan ukuran sisi segitiga tersebut?
a.
b. Gambar 4.55 Representasi Matematis Siswa Aspek Visual pada Soal Nomor 2
117
Kedua, salah satu soal yang mengukur kemampuan representasi pada aspek ekspresi matematis dapat dilihat pada nomor 3. Siswa diminta membuat model matematika dengan menentukan keliling segitiga. Bagaimana
kamu
mengetahui
keliling
bangun
di
bawah
ini?
Jawaban siswa dapat dilihat pada Gambar 4.56.
a.
b. Gambar 4.56 Representasi Matematis Siswa Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 3 Jawaban siswa pada Gambar 4.56.a merupakan jawaban benar untuk soal nomor 3, sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.56.b merupakan jawaban siswa yang masih keliru. Dilihat dari jawaban siswa tersebut, hanya sebagian kecil siswa yang dapat membuat ekspresi matematis dengan tepat dan benar. Sedangkan siswa lain masih salah dalam perhitungan.
118
Hal yang serupa pada nomor 4, siswa diminta untuk membuat model matematika dalam menentukan tinggi suatu segitiga. Tetapi masih banyak siswa yang salah dalam membuat model matematikanya. Jawaban siswa pada Gambar 4.57.a merupakan jawaban benar untuk soal nomor 4, sedangkan jawaban siswa pada Gambar 4.57.b merupakan jawaban siswa yang masih keliru. Soal dan jawaban nomor 4 dapat dilihat pada Gambar 4.57. Aisyah ingin membuat suatu segitiga yang diketahui luasnya 160 cm2. Jika alas suatu segitiga sama dengan 20 cm. Bagaimana kamu mengetahui tinggi segitiga tersebut?
a.
b. Gambar 4.57 Representasi Matematis Siswa Aspek Ekspresi Matematis pada Soal Nomor 4 Berikutnya, salah satu soal yang mengukur kemampuan representasi pada aspek teks tertulis dapat dilihat pada nomor 5. Siswa diminta menjelaskan perbedaan dan persamaan dari dua gambar yang disajikan.
119
Perhatikan gambar di samping. Dapatkah kamu jelaskan perbedaan dan persamaan dari kedua gambar tersebut? Jawaban siswa dapat dilihat pada Gambar 4.58.
a.
b. Gambar 4.58 Representasi Matematis Siswa Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 5 Jawaban siswa pada gambar 4.58.a merupakan jawaban benar untuk soal nomor 5, sedangkan jawaban siswa pada gambar 4.58.b merupakan jawaban siswa yang belum lengkap. Dilihat dari jawaban siswa tersebut, sebagian besar siswa sudah paham tentang konsep sifat segitiga. Hal ini terlihat ketika siswa mampu menjelaskan persamaan dan perbedaan pada dua gambar benda tersebut. Hanya saja masih ada siswa yang belum mampu menuliskannya dengan lengkap. Hal yang serupa pada nomor 6, sebagian siswa mampu memberikan alasan yang tepat dalam menyelesaikan masalah yang
120
disajikan. Jawaban siswa pada gambar 4.59.a merupakan jawaban benar untuk soal nomor 6, sedangkan jawaban siswa pada gambar 4.59.b merupakan jawaban siswa yang masih keliru. Permasalahan yang disajikan sebagai berikut. Sejumlah peserta kemah pramuka membentuk barisan berbentuk segitiga. Panjang segitiga yang terbentuk 10 meter, 8 meter dan 9 meter. Jika tiap meter terdiri dari 3 orang. Apakah anggota pramuka yang berbaris sebanyak 30 orang? Mengapa? Jawaban siswa pada gambar 4.59.
a.
b. Gambar 4.59 Representasi Matematis Siswa Aspek Teks Tertulis pada Soal Nomor 6 d. Tahap Refleksi Hasil tindakan penelitian siklus II diperoleh hasil tes akhir siklus II sebesar 76 dan persentase aktivitas treffinger mencapai 76%. Dengan
121
demikian jika dilihat berdasarkan hasil intervensi yang diharapkan maka tindakan siklus II ini telah mencapai hasil intervensi yang diharapkan. Selain keberhasilan penelitian yang telah dicapai, namun masih saja terdapat kekurangan pada kemampuan representasi matematis siswa pada aspek ekspresi matematis. Sedangkan pada aktivitas siswa terdapat penurunan persentase pada dimensi afektif pada tahap III mengenai kemampuan siswa menemukan jawaban secara mandiri. Hal ini disebabkan siswa terbiasa untuk bekerjasama dan diskusi pada kegiatan tahap 1 dan tahap II.
B. Analisis Data 1. Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa Pada penelitian ini dilaksanakan tes setiap akhir siklus tindakan pembelajaran. Tes tersebut bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi siswa. Setiap tes yang dilakukan akan mengukur tiga aspek representasi matematis diantaranya adalah aspek visual, ekspresi matematis dan teks tertulis. Perbedaan hasil tes siklus I dan siklus II pada masing-masing aspek representasi matematis dapat diketahui dari tabel sebagai berikut. Tabel 4.12 Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Aspek Representasi
Siklus I
Siklus II
Peningkatan
Visual
70%
79%
9%
Ekspresi Matematis
60%
73%
13%
Teks Tertulis
65%
76%
11%
Tabel 4.12 menunjukkan bahwa adanya peningkatan pada kemampuan representasi matematis siswa pada setiap siklus. Dapat dilihat pada tiap siklus
122
siswa lebih menguasai kemampuan representasi matematis pada aspek visual, daripada teks tertulis dan ekspresi matematis. Adapun kemampuan representasi matematis pada aspek ekspresi matematis yang paling meningkat dengan peningkatan sebesar 13%. Adanya peningkatan pada siklus II ini juga diperkuat oleh nilai ratarata siswa. Adapun perbandingan hasil tes akhir siklus I dan siklus II pada tabel sebagai berikut. Tabel 4.13 Peningkatan Hasil Tes Akhir Tiap Siklus Jenis Data
Siklus I
Siklus II
Frekuensi Persentase Frekuensi Persentase Nilai siwa ≥ 75
9
29,03
19
61,29
Nilai siswa ˂ 75
22
70,97
12
38,71
Nilai rata-rata
65
76
Berdasarkan tabel terlihat bahwa rata-rata skor hasil belajar dari siklus I ke siklus II mengalami peningkatan sebesar 11. Pada siklus I nilai rata-rata sebesar 65 dengan tingkatan ketuntasan mencapai 29,03%. Kemudian pada sikklus II terjadi peningkatan perolehan rata-rata 76 dengan tingkat ketuntasan sebesar 61,29%. Sehingga siswa yang mencapai ketuntasan dari siklus I ke siklus II meningkat sebesar 10 siswa. Sesuai dengan hasil intervensi yang diharapkan, maka pembelaran matematika sudah dikatakan berhasil. Sehingga pembelajaran dihentikan pada siklus II.
2. Hasil Aktivitas Belajar Matematika Siswa Aktivitas belajar siswa diamati dengan observasi langsung, wawancara dan catatan lapangan. Berdasarkan hasil analisis lembar observasi siswa setiap
123
pertemuan diperoleh informasi bahwa aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan model treffinger dari siklus I ke siklus II mengalami peningkatan baik kognitif ataupun afektif. Peningkatan aktivitas belajar matematika baik secara kognitif ataupun afektif siklus I dan siklus II dilihat dari tabel 4.12. Tabel 4.14 Peningkatan Persentase Aktivitas Belajar Matematika Tiap Siklus No. 1.
2.
3.
Aktivitas Kegiatan tahap basic tool Menuliskan ide atau pengetahuannya pada tahap basic tool (kognitif) Mengemukakan ide atau pertanyaan dengan rasa percaya diri (afektif) Kegiatan tahap practice with process Berdiskusi dengan kelompoknya untuk menganalisis setiap kegiatan pada tahap ini (kognitif) Mampu berkreasi untuk menemukan sesuatu yang baru (afektif) Tahap working real with problem Mampu mengaplikasikan konsep yang telah didapat pada tahap sebelumnya (kognitif) Siswa mampu menemukan hasil dengan mandiri (afektif) Rata-rata
Siklus I
Siklus II
69%
81%
56%
75%
69%
88%
75%
75%
63%
75%
75%
69%
67,7 %
77,2 %
Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa aktivitas siswa dengan menggunakan model treffinger meningkat setiap siklusnya, kecuali pada aktivitas siswa mampu menemukan hasil dengan mandiri mengalami sedikit penurunan sebesar 6%. Hal ini terlihat pada siklus I sebesar 75% menjadi 69% pada siklus II. Pada aktivitas mengemukakan ide atau pertanyaan dengan rasa percaya diri dan berdiskusi dengan kelompoknya untuk menganalisis
124
setiap kegiatan pada tahap ini meningkat lebih pesat daripada aktivitas lainnya sebesar 19%. Hal ini terlihat pada aktivitas mengemukakan ide atau pertanyaan dengan rasa percaya diri dari siklus I sebesar 56% menjadi 75% pada siklus II dan pada aktivitas berdiskusi dengan kelompoknya untuk menganalisis setiap kegiatan pada tahap ini dari siklus I sebesar 69% menjadi 88%. Adanya peningkatan aktivitas belajar siswa menggunakan model treffinger dapat dilihat pada nilai rata-rata persentase aktivitas belajar matematika dari siklus I ke siklus II yang mengalami peningkatan sebesar 9,5%. Pada siklus I, jumlah rata-rata aktivitas belajar siswa sebesar 67,7%. Kemudian pada siklus II meningkat menjadi 77,2%. Jika dilihat pada hasil intervensi tindakan yang diharapkan, hal ini dapat dikatakan bahwa tes akhir siklus II sudah mencapai hasil yang diharapkan. Sehingga pembelajaran pun dihentikan pada siklus II. Selain itu, peneliti menggunakan wawancara dan catatan lapangan untuk memperkuat hasil data yang diperoleh. Berdasarkan catatan lapangan yang didapat secara umum terlihat peningkatan seperti pada tabel sebagai berikut.
Siklus
Siklus I
Siklus II
Tabel 4.15 Catatan Lapangan Tiap Siklus Catatan Lapangan Terlihat beberapa siswa acuh tak acuh dengan tugas Kerjasama antar siswa masih kurang terlihat Beberapa kelompok masih bergantung dengan temannya yang pintar Siswa masih malu-malu dalam mempresentasikan hasil kerjanya Kelas terlihat tenang walaupun ada sedikit siswa yang masih bertanya-tanya Siswa terlihat saling membantu antar teman Ada beberapa siswa yang keliru antara rumus segitiga dengan jajargenjang Siswa terlihat aktif dalam bertanya dan presentasi
125
Adapula berdasarkan wawancara yang dilakukan dengan tiga orang siswa. Hasil wawancara yang dilakukan pada siklus I bahwa secara keseluruhan siswa masih merasa kesulitan dan kebingungan dalam menggunakan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan siswa yang berkemampuan rendah mengatakan bahwa mereka masih bergantung kepada temannya yang berkemampuan tinggi. Sedangkan hasil wawancara pada siklus II bahwa Lembar Kerja Siswa (LKS) membantu dan mempermudah mereka dalam mempelajari materi yang diajarkan. Selain itu dengan menggunakan model pembelajaran berkelompok dapat meningkatkan sikap kerjasama antar teman dalam satu kelompok. Berikut akan disajikan mengenai peningkatan hasil belajar siswa setiap siklus pada tabel 4.16. Tabel 4.16 Hasil Belajar Model Pembelajaran Treffinger Siklus Siklus I Siklus II
Hasil Belajar
Aspek Representasi Ekspresi Teks Visual Matematika Tertulis
65
70%
60%
65%
76
79%
73%
76%
Dari tabel 4.16 dapat dilihat peningkatan hasil belajar siswa pada siklus I sebesar 65 meningkat menjadi 76 pada siklus II. Selain itu, kemampuan representasi matematika mengalami peningkatan pada setiap aspeknya. Rata-rata kemampuan representasi aspek visual pada siklus I sebesar 70% menjadi 79% pada siklus II. Pada aspek ekspresi matematika pada siklus I sebesar 60% menjadi 73% pada siklus II. Pada aspek teks tertulis pada siklus I sebesar 65% menjadi 76% pada siklus II
126
Berikut akan disajikan mengenai peningkatan aktivitas siswa setiap siklus pada tabel 4.17. Terlihat aktivitas belajar siswa meningkat dari siklus I ke siklus II baik melalui observasi, wawancara maupun catatan lapangan. Tabel 4.17 Aktivitas Belajar Model Pembelajaran Treffinger Siklus Observasi
Siklus I
67,7%
Siklus II
77,2%
Aktivitas Belajar Wawancara Siswa merasa kesulitan dan kebingungan dalam penggunaan LKS siswa termotivasi memecahkan setiap masalah dengan berdiskusi dan mengerjakannya bersama kelompoknya, ada pula siswa yang masih bergantung dengan temannya yang pintar. siwa merasa terbantu belajar memahami konsep pembelajaran dengan adanya Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan model treffinger. Dengan pengerjaan berkelompok, siswa merasa dapat meningkatkan kerjasama, saling tukar pendapat karena saling membantu antar teman.
Catatan lapangan Terlihat beberapa siswa acuh tak acuh dengan tugas Kerjasama antar siswa masih kurang terlihat Beberapa kelompok masih bergantung dengan temannya yang pintar Siswa masih malumalu dalam mempresentasikan hasil kerjanya Kelas terlihat tenang walaupun ada sedikit siswa yang masih bertanya-tanya Siswa terlihat saling membantu antar teman Ada beberapa siswa yang keliru antara rumus segitiga dengan jajargenjang Siswa terlihat aktif dalam pembelajaran termasuk dalam bertanya dan presentasi
127
3. Hasil Aktivitas Mengajar Aktivitas guru mengajar diamati dengan observasi langsung yang dilakukan oleh observer Berdasarkan hasil analisis lembar observasi guru setiap pertemuan diperoleh informasi bahwa aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan model treffinger dari siklus I ke siklus II mengalami peningkatan. Peningkatan aktivitas mengajar siklus I dan siklus II dilihat dari tabel 4.18. Tabel 4.18 Peningkatan Persentase Aktivitas Guru Mengajar Tiap Siklus No. 1.
2.
3.
Aktivitas Tahap basic tool Guru memberikan masalah pada tahap basic tool sebagai apersepsi guru membimbing siswa melakukan diskusi untuk menyampaikan gagasan atau idenya Tahap practice with process Guru mengarahkan siswa untuk berdiskusi dengan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari kegiatan yang telah dilaksanakan Tahap working real with problem Guru mengarahkan siswa untuk menerapkan keterampilan yang telah didapat pada tahap sebelumnya Melakukan pemantauan dan konfirmasi lebih lanjut jawaban yang tepat Rata-rata
Siklus I
Siklus II
63%
81%
44%
75%
69%
88%
75%
81%
75%
75%
56%
69%
63%
78%
Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa aktivitas
guru secara
keseluruhan mengalami peningkatan. Aktivitas guru membimbing siswa melakukan diskusi untuk menyampaikan gagasan pada tahap basic tool
128
mengalami peningkatan tertinggi sebesar 31% dari siklus I sebesar 63% menjadi 81% pada siklus II. Pada aktivitas guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kegiatan yang telah dilaksanakan pada tahap practice with process mengalami peningkatan terendah sebesar 6% dari siklus I sebesar 75% menjadi 81% pada siklus II, sedangkan pada tahap working woth problem aktivitas mengarahkan siswa untuk menerapkan keterampilan yang didapat dari siklus I ke siklus II tidak mengalami perubahan. Adanya peningkatan aktivitas mengajar menggunakan model treffinger dapat dilihat pada nilai rata-rata persentase aktivitas mengajar matematika dari siklus I ke siklus II yang mengalami peningkatan sebesar 15%. Pada siklus I, jumlah rata-rata aktivitas mengajar sebesar 63% dan pada siklus II meningkat menjadi 78%. Jika dilihat pada hasil intervensi tindakan yang diharapkan, hal ini dapat dikatakan bahwa tes akhir siklus II sudah mencapai hasil yang diharapkan. Sehingga pembelajaran pun dihentikan pada siklus II.
C. Pembahasan Temuan Penelitian 100% 90% 76%
80% 70%
65%
60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Siklus 1
Siklus 2
Gambar 4.60 Grafik Persentase Peningkatan Rata-rata Hasil Belajar Tiap Siklus
129
Pembelajaran meningkatkan
menggunakan
kemampuan
model
representasi
pembelajaran
matematis
treffinger
siswa.
Gambar
dapat 4.60
menunjukkan peningkatan rata-rata skor hasil belajar siswa. Rata-rata skor hasil belajar siswa pada siklus I sebesar 65 dan pada siklus II rata-rata skor hasil belajar siswa sebesar 76 dengan peningkatan sebesar 11. Adapula peningkatan untuk masing-masing indikator kemampuan matematis. Untuk lebih memahami adanya peningkatan indikator representasi matematis siswa, maka disajikan gambar sebagai berikut. 90% 80%
79%
70%
76%
73%
70%
65%
60%
60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Visual
Ekspresi Matematis Siklus I
Teks Tertulis
Siklus II
Gambar 4.61 Grafik Persentase Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Tiap Siklus Setiap indikator representasi matematis siswa mengalami peningkatan yang berbeda-beda dari siklus I ke siklus II. Pada Siklus I kemampuan representasi pada aspek visual sebesar 70% meningkat sebesar 9% pada siklus II sehingga kemampuan representasi pada siklus II mencapai 79%. Sedangkan pada Siklus I kemampuan representasi pada aspek ekspresi matematis sebesar 60% meningkat sebesar 13% pada siklus II sehingga indikator kemampuan representasi pada siklus II mencapai 73% dan yang terakhir pada siklus I kemampuan representasi pada aspek teks tertulis sebesar 65% meningkat sebesar
130
11% pada siklus II sehingga indikator kemampuan representasi pada siklus II mencapai 76%. Dapat dilihat bahwa terdapat temuan esensial pada kemampuan matematis yang diukur pada aspek ekspresi matematis mengalami peningkatan yang cukup tinggi dari pada aspek lainnya yaitu sebesar 13%. Walaupun ditemukan juga bahwa aspek ekspresi matematiss merupakan aspek yang memiliki persentase rata-rata terendah dari pada aspek lainnya disetiap siklus. Hal ini disebabkan siswa kurang teliti dalam perhitungan dan penulisan model matematikanya. Meningkatnya kemampuan representasi matematis juga didukung dengan adanya peningkatan rata-rata aktivitas belajar siswa pada setiap siklus. Pembelajaran menggunakan model pembelajaran treffinger dapat membuat siswa menjadi lebih berpartisipasi dan aktif dalam pembelajaran. Hal ini dapat terlihat dari persentase rata-rata aktivitas belajar siswa pada penggunaan model treffinger yang meningkat dari siklus I ke siklus II sebesar 9,5%. Pada siklus I rata-rata aktivitas siswa sebesar 67,7% sedangkan pada siklus II rata-rata aktivitas siswa sebesar 77,2%. Selain itu, ada pula peningkatan pada aktivitas belajar matematika siswa menggunakan model treffinger pada siklus I dan siklus II. Aktivitas yang mengalami peningkatan paling signifikan terjadi pada aktivitas siswa mengenai kepercayaan diri dalam mengungkapkan ide pada tahap basic tool dan aktivitas mendiskusikan dan menganalisis kegiatan pada tahap practice with process meningkat sebesar 19%. Peningkatan ini disebabkan guru memberi kesempatan kepada siswa untuk lebih berperan aktif dimulai dari penemuan konsep hingga penerapannya. Aktivitas siswa dengan menggunakan model treffinger terlihat meningkat setiap siklusnya, kecuali pada aktivitas siswa mampu menemukan hasil dengan mandiri mengalami penurunan sebesar 6%. Hal ini disebabkan sikap kerjasama siswa yang semakin tinggi membuat sikap mandiri siswa menjadi menurun pada siklus ini. Selain itu, kurangnya ketegasan guru dalam tahap working real with
131
problem. Pada aktivitas mengemukakan ide atau pertanyaan dengan rasa percaya diri dan berdiskusi dengan kelompoknya untuk menganalisis setiap kegiatan pada tahap ini meningkat lebih pesat daripada aktivitas lainnya. Hal ini terlihat ketika siswa lebih sering bertanya dan berani mengemukakan pendapatnya. Hal ini dikarenakan pada siklus II guru memberikan tanda bintang sebagai reward kepada siswa yang aktif sehingga siswa lebih antusias dalam pembelajaran. Dari aktivitas mengajar, pada umumnya aktivitas mengajar meningkat tiap siklusnya. Hal ini ditunjukkan oleh peningkatan rata-rata persentase aktivitas mengajar guru dari siklus I mencapai 63% menjadi 78% pada siklus II. Peningkatan paling signifikan terjadi pada aktivitas guru membimbing siswa dalam menyampaikan gagasannya pada tahap basic tool meningkat sebesar 31% dari siklus I sebesar 44% menjadi 75% pada siklus II, sedangkan peningkatan terendah terjadi pada aktivitas guru membimbing siswa membuat kesimpulan dari kegiatan penemuan konsep pada tahap practice with process yang hanya meningkat sebesar 6% dari siklus I sebesar 75% menjadi 81% pada siklus II. Adapula, aktivitas yang tidak mengalami perubahan dari siklus I ke siklus II yaitu aktivitas guru mengarahkan siswa untuk menerapkan keterampilan yang telah didapat pada tahap sebelumnya. Dari hasil wawancara siswa tiap siklusnya diketahui bahwa siswa menganggap tantangan yang harus dikerjakan, akan tetapi sebagian besar menganggap LKS mempermudah siswa dalam memperlajari materi yang diajarkan. Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan, diperoleh beberapa temuan menarik mengenai keterkaitan kemampuan representasi dengan penerapan model pembelajaran treffinger. Model Pembelajaran treffinger terdiri dari tiga tahapan, yaitu: (1) tahap basic tool (apersepsi), (2) practice with process, dan (3) working with real problem. Kemampuan representasi matematis yang dilatih pada penelitian ini terbatas pada aspek visual (gambar), aspek ekspresi matematika, dan (3) aspek teks tertulis. Hal ini menunjukkan bahwa setiap
132
langkah pada model pembelajaran treffinger dapat melatih kemampuan representasi dengan memberikan keleluasaan kepada siswa ketika pembelajaran berlangsung seperti salah satu kelebihan model treffinger adalah mengembangkan kemampuan berpikir siswa karena disajikan masalah pada awal pembelajaran dan memberikan keleluasaan kepada siswa untuk mencari arah penyelesaiannya sendiri.1 Artinya, siswa tidak hanya sebatas diberikan teori/rumus-rumus namun siswa
diberi
keleluasaan
untuk
menerapkan
dan
berkreasi
dalam
merepresentasikan penyelesaian masalahnya sendiri dengan cara-cara yang ia kehendaki sehingga kemampuan siswa dapat terlatih dan meningkat. Hasil penelitian di atas sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan beberapa peneliti sebagai berikut. 1. Ila Bainatul Hayati dengan hasil penelitian penggunaan model pembelajaran treffinger dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Hal ini terlihat dari nilai rata-rata siswa yang lebih besar sama dengan nilai KKM. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa sebesar 67, sedangkan pada siklus II nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa sebesar 74.2 Perbedaan penelitian tersebut dengan yang dilakukan peneliti terletak pada masalah, yakni peneliti melakukan penelitian tentang kemampuan representasi matematis siswa. 2. Nurul Fatimah dengan hasil penelitian yang menyatakan bahwa peningkatan kemampuan hasil belajar siswa kelas eksprimen lebih tinggi secara signifikan dari pada peningkatan hasil belajar siswa kelas kontrol. Hal ini menunjukkan dengan menggunakan model pembelajaran treffinger dapat meningkatkan
1
Miftahul Huda, Model-model Pengajaran dan Pembelajaran, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2014), h. 320. 2 Ila Bainatul Hayati, “Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”, Skripsi pada Sekolah Sarjana UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, tahun, h. 77.
133
hasil belajar siswa.3 Perbedaan penelitian tersebut dengan yang dilakukan peneliti terletak pada masalah dan meode penelitian, yakni peneliti melakukan penelitian tentang kemampuan representasi matematis siswa dengan metode penelitian tindakan kelas (PTK). 3. Bambang Priyo Darminto dengan hasil penelitian penerapan pembelajaran model pembelajaran treffinger dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis Hal ini terlihat dengan perbedaan skor posttest yang signifikan.4 Perbedaan penelitian tersebut dengan yang dilakukan peneliti terletak pada masalah Perbedaan penelitian tersebut dengan yang dilakukan peneliti terletak pada masalah dan meode penelitian, yakni peneliti melakukan penelitian tentang kemampuan representasi matematis siswa dengan metode penelitian tindakan kelas (PTK).
3
Nurul Fatimah, “Penggunaan Model Pembelajaran Treffinger untuk Meningkatkan Hasil Belajar Kognitif Peserta Didik pada Materi Optika Geometris Kelas X MAN Blora Tahun Pelajaran 2014/2015”, Skripsi pada Sekolah Sarjana UIN Walisongo, Semarang, 2015, h. 75. 4 Bambang Priyo Darminto, “Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Melalui Pembelajaran Model Treffinger” , Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains, Vol. I No. 2, Desember 2013, h. 107.
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, maka peneliti dapat menyimpulkan bahwa implementasi model treffinger dilaksanakan sesuai beberapa tahap diantaranya pertama, pada tahap basic tool guru memberikan stimulus untuk mengetahui pengetahuan yang dimiliki siswa melalui kegiatan apersepsi dengan mengemukakan pendapat atau ide. Kedua, pada tahap practice with pocess siswa dilibatkan dalam mengontruksi pengetahuan baru. Ketiga, pada tahap working with real problem siswa menerapkan pengetahuan yang didapat dengan memecahkan masalah kontekstual. Pada model ini mengutamakan perpaduan antara kognitif dan afektif siswa untuk menemukan suatu konsep dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah secara bertahap. Sehingga model pembelajaran treffinger dapat meningkatkan aktivitas belajar dan mengajar matematika. Hal ini terlihat dari peningkatan rata-rata aktivitas belajar siswa sebesar 9,5%. Pada aktivitas mengajar terlihat dari peningkatan rata-rata aktivitas mengajar sebesar 15%. Jika dilihat pada hasil intervensi tindakan yang diharapkan, hal ini dapat dikatakan bahwa tes sudah mencapai hasil yang diharapkan. Demikian, penelitian dapat dikatakan berhasil. Penggunaan model pembelajaran treffinger dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Pada aspek visual dari siklus I sebesar 70% menjadi 79% pada siklus II. Pada aspek ekspresi matematis dari siklus I sebesar 60% menjadi 73% pada siklus II. Pada aspek teks tertulis dari siklus I sebesar 65% menjadi 76% pada siklus II. Adapula aspek kemampuan representasi matematis yang mengalami peningkatan cukup tinggi yaitu pada aspek visual dengan peningkatan sebesar 13%. 134
135
B. Saran Berdasarkan temuan-temuan selama penelitian, penulis mengajukan beberapa saran sebagai berikut: 1. Rendahnya representasi ekspresi matematis dikarenakan siswa kurang memahami masalah dan kurangnya latihan-latihan mandiri dikarenakan keterbatasan waktu sehingga diperlukan pengelolaan waktu yang efektif untuk setiap tahap pembelajaran. 2. Pada tahap III working real with problem terdapat kurangnya sikap kemandirian siswa dalam menyelesaikan masalah sehingga diperlukan ketegasan guru untuk memperbaikinya.
DAFTAR PUSTAKA Abdullah, In Hi. “Peningkatan Kemampuan Representasi Matematika Siswa SMP melalui Pembelajaran Kontekstual yang Terintegrasi dengan Soft Soft Skill”, Prosiding Seminar Nasional pada 10 November. Yogyakarta: FMIPA UNY. 2012. Arifin, Zainal. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. 2010.
Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara. 2008. . Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Kedua. Jakarta: PT Bumi Aksara. 2013. . Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Kedua. Jakarta: PT Bumi Aksara. 2015. Badan Standar Nasional Pendidikan. Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SD/MI. Jakarta: Kementrian Pendidikan Nasional. 2006. Cathcart, W. George. Learning Mathematics in Elementary and Middle Schools. USA: Prentice Hall. 2004. Darminto, Bambang Priyo. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Melalui Pembelajaran Model Treffinger, Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains. Vol. I No. 2. 2013. Fatimah, Nurul. “Penggunaan Model Pembelajaran Treffinger untuk Meningkatkan Hasil Belajar Kognitif Peserta Didik pada Materi Optika Geometris Kelas X MAN Blora Tahun Pelajaran 2014/2015”, Skripsi pada Sekolah Sarjana UIN Walisongo, Semarang: UIN Walisongo. 2015. Fitria, Analisa. “Mengenalkan dan Membelajarkan Matematika Pada Anak Usia Dini”, Jurnal Studi Gender dan Anak Vol. 1 No. 2 Juli-Desember 2013.
136
137
Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Depok: PT RajaGrafindo Persada. 2014. Hermawan, Ruswandi. Metode Penelitian Pendidikan SD. Bandung: UPI Press. 2007. Gagatsia, A. dan I. Ellia. “The Effect of Different Modes of Representation on Mathematical Problem Solving”. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. University of Ciprus. 2004. Hayati, Ila Bainatul. “Penerapan Model Treffinger Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”, Skripsi pada Sekolah Sarjana UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Jakarta: FITK UIN Jakarta. 2014. Hamdani, A. Saepul, dkk. Matematika I Edisi Pertama. Surabaya: LAPIS-PGMI. 2008. Hermawan, Ruswandi, dkk. Metode Penelitian Pendidikan SD. Bandung: UPI PRESS. 2007. Huda, Miftahul. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. 2014. Hudiono, Bambang. Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap Pengembangan Kemampuan Matematika dan Daya Representasi pada Siswa SLTP, Jurnal Cakrawala Kependidikan. Vol. 8. No. 2. 2010. Hutagaol, Kartini. Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Vol. 2 No. 1. 2013. Hwang, et al. “Multiple Representation Skills and Creativy Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System”, Journal Educational Technology & Society. Vol. 10 No 2. 2007. Kalathil dan Sherin. “Role of Student’s Representations in the Mathematics Classroom”, dalam B. Fishman dan S. O’Connor-Divelbiss (ed), Prosiding
138
Fourth International Conference of learning Science. Mahwah: NJ Erlbaum. 2000. Kemendikbud. “Survei Internasional TIMSS 2011”. http://litbang.kemdikbud.go.id/ . 5 Februari 2016. . “Survei Internasional PISA 2011”. http://litbang.kemdikbud.go.id/ . 5 Februari 2016.
Kunandar. Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas Sebagai Pengembangan Profesi Guru. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. 2013. Lestari, Karunia Eka dan Yudhanegara, Mokhammad Riwan. Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama. 2015. Moeleong, Lexy J. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Rosdakarya. 2005. Munandar, Utami. Pengembangan Kreativitas Anak berbakat. Jakarta: PT Rineka Cipta. 2012. Mustangin. Representasi Konsep dan Peranannya Dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah, Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Islam Malang. Vol. I. No. 1. 2015. National Council of Teacher of Mathematics. Principle and Standarts for School Mathematics. USA: Association Drive. 2000. Neria & Amit. “Student Preference of Non-Algebraic Representations in Mathematical Communication”, Proceddings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematical Education. Vol. 3. 2004. Nisa, Titin Faridatun. Pembelajaran Matematika dengan Setting Model Treffinger untuk Mengembangkan Kreativitas Siswa, Jurnal Pedagogia. Vol. 1. No. 1. 2011.
139
Pape, Stephen J. dan Tchoshanov, Mourat A. ”The Role of Representations in Developing Mathematical Understanding”, dalam Theory into Practice. Vol. 40. No. 2. London: Taylor & Francis. 2001. Purwanto, Ngalim. Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. 2002. Rangkuti, Ahmad Nizar. Representasi Matematis, Jurnal Forum Paedagogik. Vol. VI. No. 01 .2014. Rusman. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: Rajawali Press. 2012. Sabirin, Muhamad. Representasi dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika IAIN Antasari. Vol. 01 No. 2. 2014. Sudjono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press. 2013. . Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. 2003. Sofyan, Ahmad. Evaluasi Pembelajaran IPA Berbasis Kompetensi. Jakarta: UIN Jakarta Press. 2006. Suryana, Andri. “Kemampuan Berpikir Matematika Tingkat Lanjut (Advanced Mathematical Thinking) dalam Mata Kuliah Statistika Matematika I”. Makalah Disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Yogyakarta: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UNY. 2012. Suryosubroto. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta: PT. Rineka Cipta. 2009. Susanto, Ahmad. Teori Belajar Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: Kencana. 2015.
140
Misel dan Erna Suwangsih. Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Universitas Pendidikan Indonesia. Villages, Jose L. et al. “Representations in Problem Solving: Acase Study in Optimization Problems”. Electronic urnal of Research in Educational Psychology. No. 17.Vol. 7 (1). 2009. Wiratmadja, Rochiati. Metode Penelitian Tindakan kelas. Bandung: Remaja Rosdakarya. 2009. Yudhanegara, M. Ridwan. Meningkatkan Kemampuan Representasi Beragam Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Terbuka, Jurnal Ilmiah Solusi. Vol.1. No. 3. 2014.
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS I
Nama Sekolah
: MI Terpadu Nurul Iman-Depok
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: IV (Empat)/ 1
Pokok Bahasan
: Luas dan Keliling Bangun Datar
Alokasi Waktu
: 8 × 35 menit (4 × pertemuan)
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah
Pembelajaran Pertemuan ke-1 Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga Indikator Pembelajaran 4.1.1 Menentukan sisi dan titik sudut bangun datar jajargenjang 4.1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar jajargenjang Tujuan Pembelajaran a.
Dengan berdiskusi, peserta didik dapat menentukan sisi dan titik sudut bangun datar jajargenjang secara teliti.
b.
Dengan pemecahan masalah, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar jajargenjang secara tepat.
Materi Pembelajaran Materi pokok
: Luas dan keliling bangun datar jajar genjang dan segitiga
Sub materi pokok
: Sifat-sifat bangun datar jajargenjang
141
142
Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran Model
: Treffinger
Pendekatan
: Pemecahan masalah
Metode
: Diskusi, tanya jawab, ekspositori, latihan
Sumber, Alat dan Media Belajar Sumber belajar
:Yoni Yuniarto dan Hidayati. Matematika untuk SD Kelas IV. Jakarta: Depdiknas. 2009.
Alat dan Media
: Spidol, penggaris, dan LKS
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
waktu 5 menit
Pendahuluan a. Mengajak semua siswa berdoa dan membaca ayat al-qur’an b. Guru memeriksa kehadiran siswa dan mengondisikan kelas c. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan.
25 menit
Kegiatan Inti a. Siswa mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan oleh guru b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok c. Siswa mengamati Lembar Kerja Siswa (LKS) “Sifat-sifat Jajargenjang” yang diberikan oleh guru yang terdiri dari: Tahap 1. Basic tools (tahap pengetahuan dasar) - Guru
memberikan
masalah-masalah
terbuka
untuk
mengetahui pengetahuan dasar siswa. “Masalah potongan-potongan bangun datar, siswa diminta untuk menyusunnya menjadi bangun datar jajargenjang”
143
Kegiatan Pembelajaran - Siswa berdiskusi dan menuliskan gagasan-gagasannya bersama kelompoknya. Tahap 2. Practice with process (tahap berlatih) - Guru memberikan masalah yang lebih kompleks kepada siswa untuk didiskusikan. “Masalah yang diberikan masalah gambar keramik berbentuk bangun datar jajargenjang, siswa diminta mengidentifikasi sisi dan sudutnya” - Setiap siswa bersama kelompoknya berdiskusi untuk mencari solusi dari masalah yang diberikan. Tahap 3. Working with problem (tahap pemecahan masalah) - Siswa mengerjakan masalah selanjutnya agar siswa dapat menerapkan solusi yang telah mereka peroleh. “Masalah yang berupa sudut dan sisi, siswa diminta menyebutkan sisi dan setiap titik sudut pada bangun jajargenjang” - Siswa mencari penyelesaiannnya secara mandiri. d. Guru memantau dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. e. Salah satu kelompok siswa mempresentasikan solusi penyelesaian masalah. f. Guru bersama siswa membahas jawaban yang tepat dan benar.
Alokasi Waktu
144
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu 5 menit
Penutup a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari dan didiskusikan hari ini. b. Guru
memberikan
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya. c. Guru menutup aktivitas pembelajaran dengan doa dan salam.
Pembelajaran Pertemuan ke-2 Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga
Indikator Pembelajaran 4.1.3
Menemukan rumus keliling jajargenjang
4.1.4 Menentukan keliling jajargenjang 4.1.5 Memecahkan masalah yang melibatkan keliling jajargenjang Tujuan Pembelajaran a.
Dengan praktik, peserta didik dapat menemukan keliling bangun datar jajargenjang secara mandiri.
b.
Dengan latihan, peserta didik dapat menentukan keliling jajargenjang secara tepat.
c.
Dengan pemecahan masalah, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan keliling jajargenjang secara teliti.
Materi Pembelajaran Materi pokok
: Luas dan keliling bangun datar jajar genjang dan segitiga
Sub materi pokok
: Keliling bangun datar jajargenjang
145
Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran Model
: Treffinger
Pendekatan
: Pemecahan masalah
Metode
: Diskusi, tanya jawab, ekspositori, latihan
Sumber, Alat dan Media Belajar Sumber belajar
:Yoni Yuniarto dan Hidayati. Matematika untuk SD Kelas IV. Jakarta: Depdiknas. 2009.
Alat dan Media
: Pensil, benang, kertas origami, gunting, lem dan LKS
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
waktu 5 menit
Pendahuluan a. Mengajak semua siswa berdoa dan membaca ayat al-qur’an b. Guru memeriksa kehadiran siswa dan mengondisikan kelas c. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan.
25 menit
Kegiatan Inti a. Siswa mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan oleh guru b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok c. Siswa mengamati Lembar Kerja Siswa (LKS) “Menemukan Rumus dan Menentukan Keliling Jajargenjang” yang diberikan oleh guru yang terdiri dari: Tahap 1. Basic tools (tahap pengetahuan dasar) - Guru
memberikan
masalah-masalah
terbuka
untuk
mengetahui pengetahuan dasar siswa. “Disajikan beberapa jajargenjang dengan ukuran yang bervariasi, siswa diminta mengungkapkan idenya untuk
146
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
mencari salah satu keliling jajargenjang” - Siswa berdiskusi dan menuliskan gagasan-gagasannya bersama kelompoknya. Tahap 2. Practice with process (tahap berlatih) - Guru memberikan masalah yang lebih kompleks kepada siswa untuk didiskusikan. “Masalah yang diberikan berupa kegiatan mengajak siswa menemukan rumus keliling jajargenjang menggunakan alat ukur” - Setiap siswa bersama kelompoknya berdiskusi untuk mencari solusi dari masalah yang diberikan. Tahap 3. Working with problem (tahap pemecahan masalah) - Siswa mengerjakan masalah selanjutnya agar siswa dapat menerapkan solusi yang telah mereka peroleh. “Masalah yang disajikan dua masalah, Masalah 1 : Masalah
mengenai
lapangan
olahraga
berbentuk
jajargenjang dengan diketahui panjang dan lebar serta banyaknya putaran, siswa diminta untuk menentukan jarak putaran” Masalah 2 : Masalah
mengenai
daerah
perternakan
berbentuk
jajargenjang, siswa diminta untuk menentukan ukuran kawat yang akan dipasang disekeliling daerah tersebut” - Siswa mencari penyelesaiannnya secara mandiri. d. Guru memantau dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. e. Salah
satu
kelompok
penyelesaian masalah.
siswa
mempresentasikan
solusi
147
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
f. Guru bersama siswa membahas jawaban yang tepat dan benar. 5 menit
Penutup a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari dan didiskusikan hari ini. b. Guru
memberikan
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya. c. Guru menutup aktivitas pembelajaran dengan doa dan salam.
Pembelajaran Pertemuan ke-3 Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga
Indikator Pembelajaran 4.1.6
Menemukan rumus luas jajargenjang
4.1.7 Menentukan luas jajargenjang 4.1.8 Memecahkan masalah yang melibatkan luas jajargenjang Tujuan Pembelajaran a.
Dengan praktik, peserta didik dapat menemukan rumus luas bangun datar jajargenjang secara mandiri.
b.
Dengan latihan, peserta didik dapat menentukan luas jajargenjang secara tepat.
c.
Dengan pemecahan masalah, peserta didik dapat memecahkan masalah yang melibatkan luas jajargenjang secara teliti.
148
Materi Pembelajaran Materi pokok
: Luas dan keliling bangun datar jajar genjang dan segitiga
Sub materi pokok
: Luas bangun datar jajargenjang
Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran Model
: Treffinger
Pendekatan
: Pemecahan masalah
Metode
: Diskusi, tanya jawab, ekspositori, latihan
Sumber, Alat dan Media Belajar Sumber belajar
:Yoni Yuniarto dan Hidayati. Matematika untuk SD Kelas IV. Jakarta: Depdiknas. 2009.
Alat dan Media
: Spidol, pensil, kertas origami, lem, penggaris, dan LKS
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan
Alokasi waktu 5 menit
a. Mengajak semua siswa berdoa dan membaca ayat al-qur’an b. Guru memeriksa kehadiran siswa dan mengondisikan kelas c. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan. Kegiatan Inti a. Siswa mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan oleh guru b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok c. Siswa mengamati Lembar Kerja Siswa (LKS) “Menemukan Rumus dan Menentukan Luas Jajargenjang” yang diberikan oleh guru yang terdiri dari: Tahap 1. Basic tools (tahap pengetahuan dasar) - Guru memberikan masalah-masalah terbuka untuk
25 menit
149
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Kegiatan Inti
25 menit
- mengetahui pengetahuan dasar siswa. “Masalah yang disajikan berupa
gambar
keramik
berbentuk bangun datar jajargenjang dan siswa diminta mengungkapkan idenya tentang cara menghitung luas sebuah keramik” - Siswa berdiskusi dan menuliskan gagasan-gagasannya bersama kelompoknya. Tahap 2. Practice with process (tahap berlatih) - Guru memberikan masalah yang lebih kompleks kepada siswa untuk didiskusikan. “Masalah
yang
diberikan
berupa
kegiatan
untuk
menemukan rumus luas jajargenjang menggunakan persegi panjang tersebut” - Setiap siswa bersama kelompoknya berdiskusi untuk mencari solusi dari masalah yang diberikan. Tahap 3. Working with problem (tahap pemecahan masalah) - Siswa mengerjakan masalah selanjutnya agar siswa dapat menerapkan solusi yang telah mereka peroleh. “Masalah yang disajikan dua masalah, Masalah 1 : “Masalah yang melibatkan luas figura siswa diminta untuk mencari tinggi figura” Masalah 2 : “Masalah tentang luas atap dan genteng, siswa diminta untuk merekomendasikan jumlah dan ukuran genteng yang dibuuhkan atap”
150
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
- Siswa mencari penyelesaiannnya secara mandiri. d. Guru memantau dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. e. Salah satu kelompok siswa mempresentasikan solusi penyelesaian masalah. f. Guru bersama siswa membahas jawaban yang tepat dan benar. 5 menit
Penutup a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari dan didiskusikan hari ini. b. Guru
memberikan
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya. c. Guru menutup aktivitas pembelajaran dengan doa dan salam.
Pembelajaran Pertemuan ke-4 Kompetensi Dasar 4.2 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga
Indikator Pembelajaran 4.1.9 Memecahkan masalah yang melibatkan luas dan keliling jajargenjang Tujuan Pembelajaran d.
Dengan review, peserta didik dapat mengingat luas dan keliling jajargenjang secara tepat.
e.
Dengan pemecahan masalah, peserta didik dapat memecahkan masalah yang melibatkan luas dan keliling jajargenjang secara teliti.
Materi Pembelajaran Materi pokok
: Luas dan keliling bangun datar jajar genjang dan segitiga
151
Sub materi pokok
: Luas dan keliling bangun datar jajargenjang
Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran Model
: Treffinger
Pendekatan
: Pemecahan masalah
Metode
: Diskusi, tanya jawab, ekspositori, latihan
Sumber, Alat dan Media Belajar Sumber belajar
:Yoni Yuniarto dan Hidayati. Matematika untuk SD Kelas IV. Jakarta: Depdiknas. 2009.
Alat dan Media
: Spidol, pensil, kertas origami, lem, penggaris, dan LKS
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan
Alokasi waktu 5 menit
a. Mengajak semua siswa berdoa dan membaca ayat al-qur’an b. Guru memeriksa kehadiran siswa dan mengondisikan kelas c. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan. Kegiatan Inti a. Siswa mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan oleh guru b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok c. Siswa mengamati Lembar Kerja Siswa (LKS) “Review Luas dan Keliling Jajargenjang” yang diberikan oleh guru yang terdiri dari: Tahap 1. Basic tools (tahap pengetahuan dasar) - Guru memberikan melakukan review materi pertemuan sebelumnya.
25 menit
152
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Kegiatan Inti
25 menit
“ingatkah kamu rumus keliling dan luas jajargenjang yang sudah dipelajari?” - Siswa berdiskusi dan menuliskan gagasan-gagasannya bersama kelompoknya. Tahap Practice with process (tahap berlatih) dan tahap working with problem (tahap pemecahan masalah) - Siswa diajak untuk membuat ukuran jajargenjang “Buatlah jajargenjang dengan ukuran yang telah kalian tentukan” - Siswa mencari luas dan keliling penyelesaiannnya secara mandiri. “Dapatkah kamu ketahui luas dan keliling jajargenjang yang kamu buat” -
Guru mengajak siswa mencocokkan jawaban yang telah ditemukan dengan teman sekelompoknya. 5 menit
Penutup a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari dan didiskusikan hari ini. b. Guru
memberikan
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya. c. Guru menutup aktivitas pembelajaran dengan doa dan salam.
Evalusi/Penilaian Hasil Belajar Teknik instrumen
: Tugas kelompok
Bentuk instrumen
: Uraian (LKS)
Instrumen
: Terlampir
153
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS II
Nama Sekolah
: MI Terpadu Nurul Iman-Depok
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: IV (Empat)/ 1
Pokok Bahasan
: Luas dan Keliling Bangun Datar
Alokasi Waktu
: 8 × 35 menit (4 × pertemuan)
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah
Pembelajaran Pertemuan ke-1 Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga Indikator Pembelajaran 4.1.9
Menentukan sisi dan titik sudut bangun datar segitiga
4.1.10 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar segitiga Tujuan Pembelajaran a. Dengan berdiskusi, peserta didik dapat menentukan sisi dan titik sudut bangun datar segitiga secara teliti. b.
Dengan pemecahan masalah, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar segitiga secara tepat.
Materi Pembelajaran Materi pokok
: Luas dan keliling bangun datar jajar genjang dan segitiga
Sub materi pokok
: Sifat-sifat dan jenis-jenis bangun datar segitiga
154
155
Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran Model
: Treffinger
Pendekatan
: Pemecahan masalah
Metode
: Diskusi, tanya jawab, ekspositori, latihan
Sumber, Alat dan Media Belajar Sumber belajar
:Yoni Yuniarto dan Hidayati. Matematika untuk SD Kelas IV. Jakarta: Depdiknas. 2009.
Alat dan Media
: Spidol, pensil, penggaris, dan LKS
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
waktu 5 menit
Pendahuluan a. Mengajak semua siswa berdoa dan membaca ayat al-qur’an b. Guru memeriksa kehadiran siswa dan mengondisikan kelas c. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan.
25 menit
Kegiatan Inti a. Siswa mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan oleh guru b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. c. Siswa mengamati Lembar Kerja Siswa (LKS) “Sifat-sifat Segitiga” yang diberikan oleh guru yang terdiri dari: Tahap 1. Basic tools (tahap pengetahuan dasar) - Guru
memberikan
masalah-masalah
terbuka
untuk
mengetahui pengetahuan dasar siswa. “Masalah yang disajikan berupa gambar segitiga yang bervariasi, siswa diminta untuk menemukan dan memberi warna pada setiap segitiga yang ditemukan”
156
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran -
Waktu
Siswa berdiskusi dan menuliskan gagasan-gagasannya bersama kelompoknya.
Tahap 2. Practice with process (tahap berlatih) - Guru memberikan masalah yang lebih kompleks kepada siswa untuk didiskusikan. “Masalah yang diberikan berupa tangram, siswa diminta mewarnai
dan
pengelompokkan
berdasarkan
jenis
segitiga” - Setiap siswa bersama kelompoknya berdiskusi untuk mencari solusi dari masalah yang diberikan. Tahap 3. Working with problem (tahap pemecahan masalah) - Siswa mengerjakan masalah selanjutnya agar siswa dapat menerapkan solusi yang telah mereka peroleh. “Masalah yang berupa sudut dan sisi, siswa diminta menyebutkan sisi dan setiap titik sudut pada sebuah segitiga” - Siswa mencari penyelesaiannnya secara mandiri. d. Guru memantau dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. e. Salah satu kelompok siswa mempresentasikan solusi penyelesaian masalah. f. Guru bersama siswa membahas jawaban yang tepat dan benar.
157
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu 5 menit
Penutup a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari dan didiskusikan hari ini. b. Guru
memberikan
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya. c. Guru menutup aktivitas pembelajaran dengan doa dan salam.
Pembelajaran Pertemuan ke-2 Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga Indikator Pembelajaran 3.1.3
Menemukan rumus keliling segitiga
3.1.4 Menentukan keliling segitiga 3.1.5 Memecahkan masalah yang melibatkan keliling segitiga Tujuan Pembelajaran a. Dengan praktik, peserta didik dapat menemukan keliling bangun datar segitiga secara mandiri. b. Dengan latihan, peserta didik dapat menentukan keliling segitiga secara tepat. c. Dengan pemecahan masalah, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan keliling segitiga secara teliti. Materi Pembelajaran Materi pokok
: Luas dan keliling bangun datar jajar genjang dan segitiga
Sub materi pokok
: Keliling bangun datar segitiga
Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran Model
: Treffinger
158
Pendekatan
: Pemecahan masalah
Metode
: Diskusi, tanya jawab, ekspositori, latihan
Sumber, Alat dan Media Belajar Sumber belajar
:Yoni Yuniarto dan Hidayati. Matematika untuk SD Kelas IV. Jakarta: Depdiknas. 2009.
Alat dan Media
: Spidol, benang, kertas origami, lem, penggaris, dan LKS
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Alokasi Kegiatan Pembelajaran
waktu
Pendahuluan
5 menit
a. Mengajak semua siswa berdoa dan membaca ayat al-qur’an b. Guru memeriksa kehadiran siswa dan mengondisikan kelas c. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi. 25 menit
Kegiatan Inti a. Siswa mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan oleh guru b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok c. Siswa mengamati Lembar Kerja Siswa (LKS) “Menemukan Rumus dan Menentukan Keliling Segitiga” yang diberikan oleh guru yang terdiri dari: Tahap 1. Basic tools (tahap pengetahuan dasar) - Guru
memberikan
masalah-masalah
terbuka
untuk
mengetahui pengetahuan dasar siswa. “Disajikan beberapa segitiga dengan ukuran yang bervariasi, siswa diminta mengungkapkan idenya untuk mencari salah satu keliling segitiga” - Siswa berdiskusi dan menuliskan gagasan-gagasannya bersama kelompoknya.
159
Kegiatan Pembelajaran Tahap 2. Practice with process (tahap berlatih) - Guru memberikan masalah yang lebih kompleks kepada siswa untuk didiskusikan. “Masalah yang diberikan berupa kegiatan yang mengajak siswa menemukan rumus keliling segitiga menggunakan alat ukur” - Setiap siswa bersama kelompoknya berdiskusi untuk mencari solusi dari masalah yang diberikan Tahap 3. Working with problem (tahap pemecahan masalah) - Siswa mengerjakan masalah selanjutnya agar siswa dapat menerapkan solusi yang telah mereka peroleh. “Masalah yang disajikan dua masalah, Masalah 1 : Masalah mengenai kerangka segitiga, siswa diminta untuk menunjukkan panjang sisi kerangka tersebut” Masalah 2 : “Masalah yang disajikan mengenai masalah kebun berbentuk segitiga, siswa diminta untuk menentukan jumlah pohon pisang yang diperlukan untuk mengelilingi kebun tersebut” - Siswa mencari penyelesaiannnya secara mandiri. d. Guru memantau dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. e. Salah satu kelompok siswa mempresentasikan solusi penyelesaian masalah. f. Guru bersama siswa membahas jawaban yang tepat dan benar.
Alokasi Waktu
160
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu 5 menit
Penutup a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari dan didiskusikan hari ini. b. Guru
memberikan
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya. c. Guru menutup aktivitas pembelajaran dengan doa dan salam.
Pembelajaran Pertemuan ke-3 Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga Indikator Pembelajaran 3.1.6
Menemukan rumus luas segitiga
3.1.7 Menentukan luas segitiga 3.1.8 Memecahkan masalah yang melibatkan luas segitiga Tujuan Pembelajaran a.
Dengan melakukan review, peserta didik dapat mengingat rumus luas dan keliling bangun datar segitiga.
b.
Dengan pemecahan masalah, peserta didik dapat memecahkan masalah yang melibatkan luas dan keliling segitiga secara teliti.
Materi Pembelajaran Materi pokok
: Luas dan keliling bangun datar jajar genjang dan segitiga
Sub materi pokok
: Luas bangun datar segitiga
Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran Model
: Treffinger
Pendekatan
: Pemecahan masalah
161
Metode
: Diskusi, tanya jawab, ekspositori, latihan
Sumber, Alat dan Media Belajar Sumber belajar
:Yoni Yuniarto dan Hidayati. Matematika untuk SD Kelas IV. Jakarta: Depdiknas. 2009.
Alat dan Media
: Spidol, pensil, penggaris, dan LKS
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan
Alokasi waktu 5 menit
a. Mengajak semua siswa berdoa dan membaca ayat al-qur’an b. Guru memeriksa kehadiran siswa dan mengondisikan kelas c. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan. Kegiatan Inti a. Siswa mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan oleh guru b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok c. Siswa mengamati Lembar Kerja Siswa (LKS) “Review Luas dan Keliling Segitiga” yang diberikan oleh guru yang terdiri dari: Tahap 1. Basic tools (tahap pengetahuan dasar) - Guru memberikan melakukan review materi pertemuan sebelumnya. “ingatkah kamu rumus keliling dan luas jajargenjang yang sudah dipelajari?” - Siswa berdiskusi dan menuliskan gagasan-gagasannya bersama kelompoknya.
25 menit
162
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Tahap Practice with process (tahap berlatih) dan tahap working with problem (tahap pemecahan masalah) - Siswa diajak untuk membuat ukuran segitiga “Buatlah segitiga dengan ukuran yang telah kalian tentukan” - Siswa mencari luas dan keliling penyelesaiannnya secara mandiri. “Dapatkah kamu ketahui luas dan keliling segitiga yang kamu buat” - Guru mengajak siswa mencocokkan jawaban yang telah ditemukan dengan teman sekelompoknya. 5 menit
Penutup a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari dan didiskusikan hari ini. b. Guru
memberikan
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya. c. Guru menutup aktivitas pembelajaran dengan doa dan salam.
Evalusi/Penilaian Hasil Belajar Teknik instrumen
: Tugas kelompok
Bentuk instrumen
: Uraian (LKS)
Instrumen
: Terlampir
163
Depok, 31 Agustus 2016
Lampiran 3
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
Lampiran 4 REKAP ANALISIS KUALITAS TES SIKLUS I
DATA MENTAH ===========
Jumlah Subyek = 25 Jumlah Butir Soal= 10
Nomor
Nomor
No. Butir Baru ----->
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Urut
Subyek
No. Butir Asli --->
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nama|Skor Ideal ->
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1
1
Ratidian Shidiq
4 1 1 2 1 4 1 4 4 2
2
2
Tsabitah Khansa
3 1 2 1 3 2 1 0 4 3
3
3
Hilwani Marisa
3 1 2 2 3 2 1 4 1 3
4
4
Ahmad Zaky A.
3 3 3 2 4 3 1 2 1 2
5
5
M. Annahl
4 1 1 0 4 4 1 4 1 1
6
6
Aisyah Gadis N.
2 1 1 1 4 1 1 0 0 3
7
7
Cut Naila
3 1 1 1 3 2 0 0 1 3
8
8
M. Zidan
4 4 0 4 4 3 4 4 4 4
9
9
Nadira Aulianda
3 1 1 1 4 1 1 0 0 1
10
10
Haridha Salwa
3 1 4 0 1 4 1 4 4 3
11
11
Rizqi Nurfajri
3 1 3 1 3 1 1 0 4 0
12
12
Hanief Ahmad
4 0 4 1 4 4 4 4 4 4
13
13
Khaidir Hasby
4 2 0 1 4 1 0 4 4 1
14
14
Aisyah Khoirunnisa
15
15
Rafi Akmal F.
1 1 0 1 4 1 0 0 0 4
16
16
Lisana Shidqin
4 1 4 1 4 4 4 4 4 4
17
17
Mauly Gema
1 1 1 1 4 1 2 4 4 3
18
18
Hilmi Febrian
1 1 1 1 4 1 2 4 4 3
19
19
Fathiya Shara
0 1 0 1 4 0 0 0 0 4 187
0 4 0 0 4 0 0 0 0 1
188 20
20
Hanifah Azzahra
4 1 4 4 4 3 4 4 4 3
21
21
Naila Syahira
4 1 1 1 1 1 1 3 4 3
22
22
Davina
1 1 1 1 1 4 1 1 4 3
23
23
M. Nazala Aryasatya
24
24
Rafi Naufalino
0 1 0 4 4 0 0 0 0 4
25
25
Shaima Sholiha
3 1 0 4 1 0 0 0 0 2
1 1 1 1 4 1 1 4 4 3
RELIABILITAS TES ================
Rata-rata
= 20.44
Simpang Baku = 7.69 Korelasi XY
= 0.63
Reliabilitas Tes = 0.78
No.Urut No. Subyek
Kode/Nama Subyek
Skor Ganjil
Skor Genap
Skor Total
1
1
Ratidian Shidiq
11
13
24
2
2
Tsabitah Khansa
13
7
20
3
3
Hilwani Marisa
10
12
22
4
4
Ahmad Zaky A.
12
12
24
5
5
M. Annahl
11
10
21
6
6
Aisyah Gadis N.
8
6
14
7
7
Cut Naila
8
7
15
8
8
M. Zidan
16
19
35
9
9
Nadira Aulianda
9
4
13
10
10
Haridha Salwa
13
12
25
11
11
Rizqi Nurfajri
14
3
17
12
12
Hanief Ahmad
20
13
33
13
13
Khaidir Hasby
12
9
21
14
14
Aisyah Khoirunnisa
4
5
9
189 15
15
Rafi Akmal F.
5
7
12
16
16
Lisana Shidqin
20
14
34
17
17
Mauly Gema
12
10
22
18
18
Hilmi Febrian
12
10
22
19
19
Fathiya Shara
4
6
10
20
20
Hanifah Azzahra
20
15
35
21
21
Naila Syahira
11
9
20
22
22
Davina
8
10
18
23
23
M. Nazala A.
11
10
21
24
24
Rafi Naufalino
4
9
13
25
25
Shaima Sholiha
4
7
11
KELOMPOK UNGGUL & ASOR ====================== Kelompok Unggul No Urut
No. Subyek Nama Subyek
Skor Total
Nomor soal 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
8
M. Zidan
35
4
4
0
4
4
3
4
4
4
4
2
20
Hanifah Azzahra
35
4
1
4
4
4
3
4
4
4
3
3
16
Lisana Shidqin
34
4
1
4
1
4
4
4
4
4
4
4
12
Hanief Ahmad
33
4
0
4
1
4
4
4
4
4
4
5
10
Haridha Salwa
25
3
1
4
0
1
4
1
4
4
3
6
1
Ratidian Shidiq
24
4
1
1
2
1
4
1
4
4
2
7
4
Ahmad Zaky A.
23
3
3
3
2
4
3
1
2
1
2
Rata-rata Skor
3.71 1.57 2.86 2.00 3.14 3.57 2.71 3.71 3.57 3.14
Simpang Baku
0.49 1.40 1.68 1.53 1.46 0.53 1.60 0.76 1.13 0.90
190
Kelompok Asor No Urut
No. Subyek Nama Subyek
Skor Total
Nomor soal 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
6
Aisyah Gadis N.
14
2
1
1
1
4
1
1
0
0
3
2
9
Nadira Aulianda
13
3
1
1
1
4
1
1
0
0
1
3
24
Rafi Naufalino
13
0
1
0
4
4
0
0
0
0
4
4
15
Rafi Akmal F.
12
1
1
0
1
4
1
0
0
0
4
5
25
Shaima Sholiha
11
3
1
0
4
1
0
0
0
0
2
6
19
Fathiya Shara
10
0
1
0
1
4
0
0
0
0
4
7
14
Aisyah Khoirunnisa
9
0
4
0
0
4
0
0
0
0
1
Rata-rata Skor
1.29 1.43 0.29 0.71 3.57 0.43 0.29 0.00 0.00 2.71
Simpang Baku
1.38 1.13 0.49 1.60 1.13 0.53 0.49 0.00 0.00 1.38
DAYA PEMBEDA ============
Jumlah Subyek
= 25
Klp atas/bawah(n)
=7
Butir Soal
= 10
Keterangan
= Un: Unggul; AS: Asor; SB: Simpang Baku
No No Butir Asli Rata-rata Un Rata-rata As
Beda
SB Un SB As
SB Gab
t
DP(%)
1
1
3.71
1.29
2.43
0.49
1.38
0.55
4.39
60.71
2
2
1.57
1.43
0.14
1.40
1.13
0.68
0.21
3.57
3
3
2.86
0.29
2.57
1.68
0.49
0.66
3.90
64.29
4
4
1.86
0.86
1.00
1.57
0.38
0.61
1.63
25.00
5
5
3.14
3.57
-0,43
1.46
1.13
0.70
-0,61 -10.71
191 6
6
3.57
0.43
3.14
0.53
0.53
0.29
11,00
78.57
7
7
2.71
0.29
2.43
1.60
0.49
0.63
3.83
60.71
8
8
3.71
0.00
3.71
0.76
0.00
0.29
13,00
92.86
9
9
3.57
0.00
3.57
1.13
0.00
0.43
8.33
89.29
10
10
3.14
2.71
0.43
0.90
1.38
0.62
0.69
10.71
TINGKAT KESUKARAN =================
Jumlah Subyek = 25 Butir Soal
= 10
No Butir Baru
No Butir Asli
Tkt. Kesukaran(%)
Tafsiran
1
1
62.50
Sedang
2
2
37.50
Sedang
3
3
39.29
Sedang
4
4
46.43
Sedang
5
5
83.93
Mudah
6
6
50.00
Sedang
7
7
37.50
Sedang
8
8
46.43
Sedang
9
9
44.64
Sedang
10
10
73.21
Mudah
KORELASI SKOR BUTIR DG SKOR TOTAL ================================= Jumlah Subyek = 25 Butir Soal
= 10
192 No Butir Baru
No Butir Asli
Korelasi
Signifikansi
1
1
0.630
Signifikan
2
2
0.026
-
3
3
0.647
Signifikan
4
4
0.228
-
5
5
0.092
-
6
6
0.726
Sangat Signifikan
7
7
0.894
Sangat Signifikan
8
8
0.792
Sangat Signifikan
9
9
0.705
Signifikan
10
10
0.296
-
Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagaai berikut: df (N-2) P=0,05 P=0,01
df (N-2) P=0,05 P=0,01
10
0,576 0,708
60
0,250 0,325
15
0,482 0,606
70
0,233 0,302
20
0,423 0,549
80
0,217 0,283
25
0,381 0,496
90
0,205 0,267
30
0,349 0,449
100
0,195 0,254
40
0,304 0,393
125
0,174 0,228
50
0,273 0,354
>150
0,159 0,208
Bila koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung.
REKAP ANALISIS BUTIR ===================== Rata-rata
= 20.44
Simpang Baku = 7.69 Korelasi XY
= 0.63
Reliabilitas Tes = 0.78 Butir Soal
= 10
193 Jumlah Subyek = 25
No
No Butir Asli
T
DP(%)
T. Kesukaran
Korelasi
Sign. Korelasi Signifikan
1
1
4.39
60.71
Sedang
0.624
2
2
0.21
3.57
Sedang
0.030
3
3
3.90
64.29
Sedang
0.646
4
4
0.34
7.14
Sedang
0.531
-
5
5
-0,61
-10,71
Mudah
0.107
-
6
6
11,00
78.57
Sedang
0.726
Sangat Signifikan
7
7
3.83
60.71
Sedang
0.894
Sangat Signifikan
8
8
13,00
92.86
Sedang
0.792
Sangat Signifikan
9
9
8.33
89.29
Sedang
0.705
Signifikan
10
10
0.69
10.71
Mudah
0.296
Signifikan
-
Lampiran 5
KISI-KISI TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SIKLUS I Kelas : IV (Empat) Semester : I (Satu) Standar Kompetensi : Menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 4.1 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga
No 1.
2.
Aspek Indikator Representasi representasi Visual Menyelesaikan masalah ke dalam gambar
Ekspresi matematika
Menyelesaikan masalah ke dalam model matematika
Indikator Soal Mengidentifikasi sifat bangun datar jajargenjang ke dalam gambar Menentukan luas bangun datar jajargenjang ke dalam gambar Menentukan keliling bangun datar jajargenjang ke dalam gambar Memecahkan masalah yang melibatkan luas jajargenjang ke dalam gambar Menghitung keliling/luas jajargenjang menggunakan ekspresi matematika
194
Nomor butir 1
Jumlah
2*
3
4*
5*
4
195
No
3.
Aspek Representasi
Teks tertulis
*Soal tidak valid
Indikator representasi
Indikator Soal
Membuat model matematika dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan luas jajargenjang Membuat model matematika dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan keliling jajargenjang Mengubah Menjelaskan sifat gambar ke dalam bangun bangun bentuk kata-kata datar jajargenjang Menyelesaikan Menjelaskan luas masalah ke bangun datar dalam bentuk jajargenjang kata-kata Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian masalah yang berkaitan dengan luas jajargenjang
Nomor butir 6
7
Jumlah
3
8
9
10*
3
Lampiran 6
Instrumen Kemampuan Representasi Matematis Siklus I (Sebelum Uji Coba Instrumen)
1. Diketahui jajargenjang PQRS dengan PQ sejajar RS, sudut P = sudut R. Bisakah kamu tunjukkan apakah PS = QR? 2. Jika panjang alas jajargenjang B adalah 3 kali alas jajargenjang A dan tingginya 2 kali tinggi jajar genjang A. Dapatkah kamu perlihatkan luas daerah jajargenjang sekarang? 3. Vera memiliki beberapa batang korek api. Ia akan membuat sebuah kerangka jajargenjang dengan panjang sisi alasnya 6 cm dan sisi miringnya 4 cm. Jika satu batang korek api adalah 1 cm. Dapatkah kamu tunjukkan keliling kerangka jajargenjang? 4. Sebuah atap rumah dipasang genteng berbentuk jajargenjang. Tiap-tiap genteng memiliki ukuran yang sama. Diketahui atap dengan alas 150 m dan tinggi 100 m. Bisakah kamu rekomendasikan banyak dan ukuran genteng yang diperlukan untuk menutupi seluruh atap tersebut?
5. Dapatkah kamu ketahui luas dan keliling daerah yang diarsir di atas? 6. Zulaika ingin membuat suatu jajargenjang. Jika jajargenjang dengan alas 20 cm memiliki luas 240 cm2. Dapatkah kamu ketahui tinggi jajargenjang tersebut? 7. Yusuf mempunyai sirkuit mobil-mobilan berbentuk jajargenjang. Panjang alas sirkuit tersebut adalah 2 m dan sisi miringnya 3 m. Mobil-mobilan yang dimainkannya berputar sebanyak 3 kali putaran. Dapatkah kamu ketahui panjang jalur yang ditempuh mobil-mobilan Yusuf tersebut?
196
197
8. Perhatikan gambar disamping berikut. Dapatkah kamu jelaskan sudut-sudut dan sisi-sisi yang sama? 9. Apakah sebuah jajargenjang dengan alas 15 cm dan tinggi 5 cm memiliki luas jajargenjang sama dengan 54 cm2? Jelaskan! 10. Pak Ilyas memiliki kebun yang berbentuk jajargenjang dengan panjang masing-masing sisinya 30 m dan 15 m. Sekeliling kebun itu akan ditanami pohon mangga. Jika jarak antar pohon 3 meter. Dapatkah kamu jelaskan langkah apa saja yang diperlukan untuk mengetahui jumlah pohon mangga yang diperlukan untuk mengelilingi kebun tersebut?
Lampiran 7
Nilai Tertinggi Tes Representasi Matematis Siklus I
198
199
Lampiran 8
Nilai Terendah Tes Representasi Matematis Siklus I
200
201
Lampiran 9
KUNCI JAWABAN SOAL REPRESENTASI MATEMATIS SIKLUS I
No.
Indikator Representasi
Jawaban
1. Visual
2.
Visual
Kelilingnya adalah 20 cm 3. Ekspresi Matematika
4.
Ekspresi Matematika
5.
Teks Tertulis
6.
Teks Tertulis
Sudut D = Sudut B Sudut A = Sudut C Sisi AB = Sisi DC Sisi AD = Sisi BC Tidak, karena luas jajargenjang adalah 15 cm dikali 5 cm sama dengan 75 cm2
202
Lampiran 10 REKAP ANALISIS KUALITAS TES SIKLUS II
DATA MENTAH ===========
Jumlah Subyek
= 25
Jumlah Butir Soal
= 10
Nomor
Nomor
No. Butir Baru ----->
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Urut
Subyek
No. Butir Asli --->
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nama|Skor Ideal ->
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1
1
Ratidian Shidiq
3 1 3 1 4 3 1 1 2 0
2
2
Tsabitah Khansa
1 1 4 4 4 4 0 3 4 3
3
3
Hilwani Marisa
4 1 4 0 4 0 2 1 1 4
4
4
Ahmad Zaky A.
0 0 0 0 0 0 4 0 1 0
5
5
M. Annahl
0 1 1 0 0 1 1 1 4 1
6
6
Aisyah Gadis N.
4 1 4 1 4 1 1 1 0 3
7
7
Cut Naila
1 1 1 1 4 1 1 4 1 1
8
8
M. Zidan
4 1 1 1 4 1 1 1 2 4
9
9
Nadirs Aulianda
4 1 0 0 0 0 1 0 3 0
10
10
Haridha Salwa
1 1 3 0 0 0 1 0 2 3
11
11
Rizqi Nurfajri
4 1 4 4 4 4 1 4 0 4
12
12
Hanief Ahmad
0 1 1 2 4 1 1 1 3 4
13
13
Khaidir Hasby
4 1 1 2 4 1 1 1 3 4
14
14
Aisyah Khoirunnisa
3 1 0 0 0 0 1 0 1 2
15
15
Rafi Akmal F.
2 2 3 4 4 4 1 3 3 4
16
16
Lisana Shidqin
1 2 3 1 4 1 1 4 2 4
17
17
Mauly Gema
3 1 3 1 4 2 1 2 0 1
18
18
Hilmi Febrian
3 0 3 1 1 2 1 2 4 4 203
204 19
19
Fahiya Shara
4 1 3 1 1 3 3 3 2 2
20
20
Hanifah Azzahra
1 1 4 1 1 1 1 4 1 4
21
21
Naila Syahira
1 2 2 1 0 1 1 1 3 0
22
22
Davina
2 2 3 0 1 1 1 2 3 0
23
23
M. Nazala Aryasatya
4 4 3 4 4 0 4 3 4 4
24
24
Rafi Naufalino
4 1 3 1 0 1 1 1 1 0
25
25
Shalma Sholiha
4 0 3 1 4 4 1 4 3 4
RELIABILITAS TES ================
Rata-rata
= 18.92
Simpang Baku = 7.51 Korelasi XY
= 0.68
Reliabilitas Tes = 0.81
No.Urut No. Subyek
Kode/Nama Subyek
Skor Ganjil
Skor Genap
Skor Total
1
1
Ratidian Shidiq
13
6
19
2
2
Tsabitah Khansa
13
15
28
3
3
Hilwani Marisa
15
6
21
4
4
Ahmad Zaky A.
5
0
5
5
5
M. Annahl
6
4
10
6
6
Aisyah Gadis N.
13
7
20
7
7
Cut Naila
8
8
16
8
8
M. Zidan
12
8
20
9
9
Nadirs Aulianda
8
1
9
10
10
Haridha Salwa
7
4
11
11
11
Rizqi Nurfajri
13
17
30
12
12
Hanief Ahmad
9
9
18
13
13
Khaidir Hasby
13
9
22
205 14
14
Aisyah Khoirukhoirunnisa
5
3
8
15
15
Rafi Akmal F.
13
17
30
16
16
Lisana Shidqin
11
12
23
17
17
Mauly Gema
11
7
18
18
18
Hilmi Febrian
12
9
21
19
19
Fahiya Shara
13
10
23
20
20
Hanifah Azzahra
11
10
21
21
21
Naila Syahira
10
4
14
22
22
Davina
10
4
14
23
23
M. Nazala Aryasatya
19
15
34
24
24
Rafi Naufalino
9
4
13
25
25
Shalma Sholiha
15
13
28
KELOMPOK UNGGUL & ASOR ====================== Kelompok Unggul No Urut
No. Subyek Nama Subyek
Skor Total
Nomor soal 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
23
M. Nazala Aryasatya
34
4
4
3
4
4
0
4
3
4
4
2
11
Rizqi Nurfajri
30
4
1
4
4
4
4
1
4
0
4
3
15
Rafi Akmal F.
30
2
2
3
4
4
4
1
3
3
4
4
2
Tsabitah Khansa
28
1
1
4
4
4
4
0
3
4
3
5
25
Shalma Sholiha
28
4
0
3
1
4
4
1
4
3
4
6
16
Lisana Shidqin
23
1
2
3
1
4
1
1
4
2
4
7
19
Fahiya Shara
23
4
1
3
1
1
3
3
3
2
2
Rata-rata Skor
2.86 1.57 3.29 2.71 3.57 2.86 1.57 3.43 2.57 3.57
Simpang Baku
1.46 1.27 0.49 1.60 1.13 1.68 1.40 0.53 1.40 0.79
206 Kelompok Asor No Urut
No. Subyek Nama Subyek
Skor Total
Nomor soal 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
24
Rafi Naufalino
13
4
1
3
1
0
1
1
1
1
0
2
21
Naila Syahira
12
1
2
2
1
0
1
1
1 3
0
3
10
Haridha Salwa
11
1
1
3
0
0
0
1
0
2
3
4
5
M. Annahl
10
0
1
1
0
0
1
1
1
4
1
5
9
Nadirs Aulianda
9
4
1
0
0
0
0
1
0
3
0
6
14
Aisyah Khoirunnisa
8
3
1
0
0
0
0
1
0
1
2
7
4
Ahmad Zaky A.
5
0
0
0
0
0
0
4
0
1
0
Rata-rata Skor
1.86 1.00 1.29 0.29 0.00 0.43 1.43 0.43 2.14 0.86
Simpang Baku
1.77 0.58 1.38 0.49 0.00 0.53 1.13 0.53 1.21 1.21
DAYA PEMBEDA ============
Jumlah Subyek
= 25
Klp atas/bawah(n)= 7 Butir Soal
= 10
Keterangan
= Un: Unggul; AS: Asor; SB: Simpang Baku
No No Butir Asli Rata-rata Un Rata-rata As Beda
SB Un SB As
SB Gab
t
DP(%)
1
1
2.86
1.86
1.00
1.46
1.77
0.87
1.51
25.00
2
2
1.57
1.00
0.57
1.27
0.58
0.53
1.08
14.29
3
3
3.29
1.29
2.00
0.49
1.38
0.55
3.61
50.00
4
4
2.71
0.29
2.43
1.60
0.49
0.63
3.83
60.71
5
5
3.57
0.00
3.57
1.13
0.00
0.43
8.33
89.29
6
6
2.86
0.43
2.43
1.68
0.53
0.66
3.65
60.71
7
7
1.57
1.43
0.14
1.40
1.13
0.68
0.21
3.57
207 8
8
3.43
0.43
3.00
0.53
0.53
0.29
1.45
75.00
9
9
2.57
2.14
0.43
1.40
1.21
0.70
0.61
10.71
10
10
3.57
0.86
2.71
0.79
1.21
0.55
4.96
67.86
TINGKAT KESUKARAN =================
Jumlah Subyek = 25 Butir Soal
= 10
No Butir Baru
No Butir Asli
Tkt. Kesukaran(%)
Tafsiran
1
1
58.93
Sedang
2
2
32.14
Sedang
3
3
57.14
Sedang
4
4
37.50
Sedang
5
5
44.64
Sedang
6
6
41.07
Sedang
7
7
37.50
Sedang
8
8
48.21
Sedang
9
9
58.93
Sedang
10
10
55.36
Sedang
KORELASI SKOR BUTIR DG SKOR TOTAL =================================
Jumlah Subyek = 25 Butir Soal
= 10
208 No Butir Baru
No Butir Asli
Korelasi
Signifikansi
1
1
0.337
-
2
2
0.363
-
3
3
0.622
Signifikan
4
4
0.806
Sangat Signifikan
5
5
0.744
Sangat Signifikan
6
6
0.626
Signifikan
7
7
0.027
-
8
8
0.721
Sangat Signifikan
9
9
0.193
-
10
10
0.688
Signifikan
Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagaai berikut:
df (N-2) P=0,05 P=0,01
df (N-2) P=0,05 P=0,01
10
0,576 0,708
60
0,250 0,325
15
0,482 0,606
70
0,233 0,302
20
0,423 0,549
80
0,217 0,283
25
0,381 0,496
90
0,205 0,267
30
0,349 0,449
100
0,195 0,254
40
0,304 0,393
125
0,174 0,228
50
0,273 0,354
150
0,159 0,208
Bila koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung.
REKAP ANALISIS BUTIR ===================== Rata-rata
= 18.92
Simpang Baku = 7.51 Korelasi XY
= 0.68
Reliabilitas Tes = 0.81
209 Butir Soal
= 10
Jumlah Subyek = 25
No
No Butir Asli
T
DP(%)
T. Kesukaran
Korelasi
Sign. Korelasi
1
1
1.15
25.00
Sedang
0.377
-
2
2
1.08
14.29
Sedang
0.363
-
3
3
3.61
50.00
Sedang
0.622
Signifikan
4
4
3.83
60.71
Sedang
0.806
Sangat Signifikan
5
5
8.33
89.29
Sedang
0.744
Sangat Signifikan
6
6
3.65
60.71
Sedang
0.623
Signifikan
7
7
0.21
3.57
Sedang
0.027
-
8
8
1.45
75.00
Sedang
0.712
Sangat Signifikan
9
9
0.61
10.71
Sedang
0.193
-
10
10
4.96
67.86
Sedang
0.688
Signifikan
Lampiran 11
KISI-KISI TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SIKLUS II Kelas : IV (Empat) Semester : I (Satu) Standar Kompetensi : Menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 4.1 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga
No 1.
Aspek Representasi Visual
Indikator representasi Mengubah masalah ke dalam bentuk gambar Menyelesaikan masalah ke dalam bentuk gambar
2.
Ekspresi matematika
Menyelesaikan masalah ke dalam bentuk model atau ekspresi matematika
Indikator Soal Mengetahui sifat bangun datar segitiga ke dalam gambar Mengidentifikasi sifat bangun datar segitiga ke dalam gambar Menentukan panjang salah satu unsur penyusun bangun datar segitiga ke dalam gambar Memecahkan masalah yang melibatkan keliling jajargenjang ke dalam gambar Menghitung keliling segitiga menggunakan ekspresi matematika
210
Nomor Jumlah butir 1*
2
3 4
4*
5 3
211
No
3.
Aspek Representasi
Teks tertulis
Indikator representasi
Mengubah kata gambar ke dalam bentuk kata Menyelesaikan masalah ke dalam bentuk kata-kata
*Soal tidak valid
Indikator Soal Membuat model matematika dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan luas segitiga Menjelaskan sifat bangun bangun datar segitiga Menjelaskan luas bangun datar segitiga Menjelaskan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan keliling segitiga
Nomor Jumlah butir 6,7*
8
9* 3 01
Lampiran 12 Instrumen Kemampuan Representasi Matematis Siklus II (Sebelum Uji Coba Instrumen)
1. Pak Hanif memiliki sebidang lahan berbentuk persegi panjang. Pak hanif akan membagi lahannya menjadi dua secara diagonal untuk menanam tomat dan bunga. Dapatkah kamu tunjukkan lahan bunga tersebut? 2. Diketahui segitiga ABC memiliki dua sisi yang sama panjang dan sisi BC merupakan alas. Bisakah kamu tunjukkan apakah AB = BC? 3. Umar memiliki 15 batang korek api yang akan disusun menjadi sebuah segitiga. Dapatkah kamu rekomendasikan ukuran sisi segitiga tersebut? 4. Sebuah taman berbentuk segitiga. Panjang sisi-sisi taman tersebut 6 m, 9 m, dan 12 m. Sekeliling taman ditanami bunga matahari. Jarak antara satu pot bunga matahari ke pot bunga matahari yang lain adalah 3 m. Dapatkah kamu tunjukkan banyak bunga matahari yang diperlukan untuk mengelilingi taman tersebut? 5. Bagaimana kamu mengetahui luas bangun di bawah ini?
6. Aisyah ingin membuat suatu segitiga yang diketahui luasnya 160 cm2. Jika alas suatu segitiga sama dengan 20 cm. Bagaimana kamu mengetahui tinggi segitiga tersebut? 7. Pak Ibrahim ingin membuat rambu lalu lintas berbentuk segitiga. Panjang sisi alas 70 cm dan tinggi 30 cm. Jika tiap 1 cm2 membutuhkan biaya Rp 250, 00. Bagaimana mana kamu mengetahui biaya yang dibutuhkan Pak Ibrahim untuk membat rambu lalu lintas tersebut? 8. Perhatikan gambar di samping. Dapatkah kamu jelaskan perbedaan dan
persamaan
dari
kedua
gambar
tersebut?
212
213
9. Dari dua buah bangun diatas, bangun manakah yang lebih luas? Mengapa? 10. Sejumlah peserta kemah pramuka membentuk barisan berbentuk segitiga. Panjang segitiga yang terbentuk 10 meter, 8 meter dan 9 meter. Jika tiap meter terdiri dari 3 orang. Apakah anggota pramuka yang berbaris sebanyak 30 orang? Mengapa?
Lampiran 13
Nilai Tertinggi Tes Representasi Matematis Siklus II
214
215
216
Lampiran 14
Nilai Terendah Tes Representasi Matematis Siklus II
217
218
219
Lampiran 15
KUNCI JAWABAN SOAL REPRESENTASI MATEMATIS SIKLUS II
No.
Indikator Representasi
Jawaban
1. Visual
2. Visual Sisi = 5 cm 3. Ekspresi Matematika 4.
Ekspresi Matematika
5.
Teks Tertulis
6.
Teks Tertulis
Perbedaan dari kedua gambar benda tersebut adalah jenis segitiga, pada gambar pertama memiliki bentuk segitiga siku-siku dan pada gambar kedua memiliki bentuk segitiga sama sisi. Persamaan dari kedua gambar tersebut adalah sama-sama memiliki tiga sisi. Tidak, karena keliling segitiga adalah 10 cm + 8 cm + 9 cm sama dengan 27 cm dikali 3 sama dengan 81 orang.
220
Lampiran 16 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi *) Materi Bangun Datar
Skor
Visual
2
3
Teks Tertulis
Tidak ada jawaban
0 1
Ekspresi Matematis
Membuat gambar
Membuat model matematika
Penjelasan ditulis akan
namun masih salah.
namun masih salah.
tetapi masih salah.
Membuat gambar
Membuat model matematika
Penjelasan ditulis
akan tetapi tidak
dengan benar namun salah
secara matematis akan
lengkap.
dalam perhitungan.
tetapi tidak lengkap.
Membuat gambar
Membuat model matematika
Penjelasan ditulis
secara lengkap
dengan benar, kemudian
secara matematis dan
namun masih ada
melakukan perhitungan
logis, akan tetapi tidak
kesalahan.
dengan tepat namun terdapat
tersusun secara
sedikit kesalahan dalam
sistematis.
penulisan symbol. 4
Membuat gambar
Membuat model matematika
Penjelasan ditulis
secara lengkap dan
dengan benar, kemudian
secara matematis, serta
benar.
melakukan perhitungan
tersusun secara logis
dengan tepat serta
dan sistematis.
mendapatkan solusi yang yang benar dan lengkap.
*) Dikutip dari pedoman penskoran kemampuan representasi matematis siswa menurut Cai, Lane, dan Jakabcsin
221
Lampiran 17 REKAPITULASI SKOR KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SIKLUS I
No.
Nama
1. Adam Febri S. 2. Adya Habibah H. 3. Ahmad Fahriza 4. Akhtar Rasya S. N. 5. Athariq Raihan A. 6. Azmi Fikriansyah 7. Diantha Anandia 8. Diaz Raja A. 9 Din M. Salman 10. Dinar Omar A. 11. Haura Syima N. 12. Imam Shadiq 13. Khalisha Naila 14. Layla Puteri Sholiha 15. Melia Sharalova 16. M. Surya Prabowo 17. M. Firdaus 18. M. Rifqi Rasyid 19. M. Syamil F. 20. Nadya Aulia Fahmy 21. Nadya Nasywah 22. Nafisah Kamilah 23. Putra M. Nabil 24. Raditya Rifqi 25. Rayhan Rizki F. 26. Salsabila A. 27. Siti Alya Safiiyah 28. Syadza Rahadatul A 29. Talitha Nabil Shafa 30. Tawalla Aisy 31. Yasmin Fauziyah Jumlah Jumlah perindikator Rata-rata Rata-rata (%)
Visual 1 2 3 4 4 4 3 4 3 4 4 1 4 4 3 2 4 2 4 1 4 4 4 1 2 2 3 3 3 4 1 1 2 2 4 1 2 3 4 1 4 2 4 3 1 1 1 1 1 4 2 4 4 1 3 4 4 3 4 2 1 4 3 4 93 81 174 5,6 70
222
EM 3 1 4 1 1 2 2 4 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 4 4 2 0 1 1 2 1 2 4 4 4 60
4 1 3 1 4 4 4 2 2 2 4 4 2 4 4 4 1 1 4 4 2 4 2 1 4 4 2 4 4 2 4 1 89 149 4,8 60
Teks tertulis 5 6 4 1 2 1 3 4 1 4 4 4 2 1 2 1 4 4 2 4 1 1 4 1 2 2 2 1 3 4 2 4 4 2 2 1 1 4 4 1 2 4 2 4 2 4 4 4 2 4 2 1 2 4 2 4 1 2 2 1 1 4 4 4 75 85 160 5,2 65
Σ
Skor
14 18 16 17 19 17 14 18 14 15 16 11 14 20 13 12 10 15 16 18 21 12 11 16 14 15 18 16 15 18 20 483
58 75 67 71 79 71 58 75 58 63 67 46 58 83 54 50 42 63 67 75 88 50 46 67 58 63 75 67 63 75 83 2015 65
Lampiran 18 REKAPITULASI SKOR KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SIKLUS II
No.
Nama
1. Adam Febri S. 2. Adya Habibah H. 3. Ahmad Fahriza 4. Akhtar Rasya S. N. 5. Athariq Raihan A. 6. Azmi Fikriansyah 7. Diantha Anandia 8. Diaz Raja A. 9 Din M. Salman 10. Dinar Omar A. 11. Haura Syima N. 12. Imam Shadiq 13. Khalisha Naila 14. Layla Puteri Sholiha 15. Melia Sharalova 16. M. Surya Prabowo 17. M. Firdaus 18. M. Rifqi Rasyid 19. M. Syamil F. 20. Nadya Aulia Fahmy 21. Nadya Nasywah 22. Nafisah Kamilah 23. Putra M. Nabil 24. Raditya Rifqi 25. Rayhan Rizki F. 26. Salsabila A. 27. Siti Alya Safiiyah 28. Syadza Rahadatul A 29. Talitha Nabil Shafa 30. Tawalla Aisy 31. Yasmin Fauziyah Jumlah Jumlah perindikator Rata-rata Rata-rata (%)
Visual 1 2 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 4 4 3 4 4 1 3 3 4 3 2 3 4 4 3 3 4 3 4 3 4 4 3 3 4 3 3 4 2 3 4 1 3 3 4 3 3 3 4 3 3 4 4 1 4 3 3 1 4 3 106 91 197 6,3 79
223
EM 3 4 3 4 3 3 4 1 4 3 3 2 4 2 3 1 3 3 3 2 3 3 4 3 3 4 4 3 4 4 3 3 96
4 4 2 3 2 3 3 4 2 4 4 3 2 2 4 3 3 1 4 1 2 1 4 2 4 2 3 1 2 2 2 4 88 180 5,8 73
Teks tertulis 5 6 2 2 4 4 2 2 4 4 4 4 2 4 2 2 4 2 2 4 4 4 2 2 4 2 4 4 2 4 4 2 1 2 4 4 4 4 4 1 2 4 4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 4 1 2 4 4 2 4 4 2 4 2 2 95 93 188 6,1 76
Σ
Skor
79 19 83 20 71 17 79 19 83 20 75 18 71 17 79 19 75 18 88 21 67 16 71 17 83 20 79 19 71 17 67 16 83 20 88 21 63 15 75 18 71 17 71 17 79 19 75 18 83 20 79 19 71 17 71 17 88 21 63 15 75 18 565 2356 76
Lampiran 19 PEDOMAN OBSERVASI AKTIVITAS SISWA PRA-PENELITIAN
Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran NO I
II
III
: : :
ASPEK YANG DIAMATI Pra Pembelajaran 1. Tempat duduk masing-masing siswa 2. Kesiapan menerima pembelajaran Kegiatan Membuka Pelajaran 1. Menjawab pertanyaan guru 2. Mendengarkan penjelasan tentang kompetensi yang hendak dicapai Kegiatan Inti Pembelajaran A. Penjelasan materi pelajaran 1. Memperhatikan penjelasan materi pelajaran 2. Bertanya saat proses penjelasan materi 3. Interaksi antar siswa 4. Interaksi antara siswa-guru, siswa-materi pelajaran B. Pendekatan/strategi belajar 1. Keterlibatan dalam kegiatan belajar 2. Mengemukakan pendapat ketika diberikan kesempatan 3. Mencatat penjelasan yang diberikan oleh guru 4. Mengikuti proses pembelajaran C. Pemanfaatan Media Pembelajaran/Sumber Belajar 1. Interaksi antara siswa dan media pembelajaran yang digunakan guru 2. Tertarik pada materi yang disajikan dengan media pembelajaran 3. Ketekunan dalam mempelajari sumber belajar yang ditentukan guru
224
DESKRIPSI
225
IV
D. Penilaian Proses 1. Mengerjakan tugas/latihan yang diberikan guru 2. Menjawab pertanyaan guru dengan benar E. Penggunaan Bahasa 1. Mengemukakan pendapat 2. Mengajukan pertanyaan PENUTUP Keterlibatan dalam memberi rangkuman/kesimpulan
Catatan/saran: ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................
Observer
Lampiran 20 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS BELAJAR PRA-PENELITIAN Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran
: Madrasah Ibtidaiyah Terpadu Nurul Iman - Depok : IV / I (Satu) : Matematika
NO ASPEK YANG DIAMATI I Pra Pembelajaran 1. Tempat duduk masing-masing siswa
DESKRIPSI Pengaturan tempat duduk diatur menjadi empat baris dengan berpasang-pasangan Siswa siap dalam menerima pembelajaran, karena pembelajaran dimulai dengan doa dan salam, setelah itu siswa menyiapkan buku pelajaran dengan tenang.
2. Kesiapan menerima pembelajaran
II
III
Kegiatan Membuka Pelajaran 1. Menjawab pertanyaan guru
2. Mendengarkan penjelasan tentang kompetensi yang hendak dicapai Kegiatan Inti Pembelajaran A. Penjelasan materi pelajaran 1. Memperhatikan penjelasan materi pelajaran
2. Bertanya saat proses penjelasan materi 3. Interaksi antar siswa
4. Interaksi antara siswa-guru, siswa-materi pelajaran B. Pendekatan/Strategi Belajar 1. Keterlibatan dalam kegiatan belajar 2. Mengemukakan pendapat ketika diberikan kesempatan 3. Mencatat penjelasan yang 226
Saat guru memberikan pertanyaan, siswa merespon dengan baik, walau secara serentak / bersama-sama / sendiri Penjelasan tentang kompetensi yang akan dipelajari didengarkan dengan baik
Siswa mendengarkan penjelasan materi dengan baik, walaupun masih ada beberapa siswa yang sibuk sendiri, seperti jalan-jalan. Belum terlihat siswa yang berani bertanya Interaksi yang baik antar siswa, seperti saling membantu bila temannya tak mengerti Interaksi antar siswa-guru, siswamateri pelajaran sudah cukup kondusif Siswa berpartisipasi aktif saat pembelajaran berlangsung Hanya beberapa siswa menunjukkan antusias dengan berpendapat yang jelas dan sesuai materi Siswa tidak mencatat penjelasan yang
227
disampaikan guru
4. Mengikuti proses pembelajaran
C. Pemanfaatan Media Pembelajaran/Sumber Belajar 1. Interaksi antara siswa dan media pembelajaran yang digunakan guru 2. Tertarik pada materi yang disajikan dengan media pembelajaran 3. Ketekunan dalam mempelajari sumber belajar yang ditentukan guru D. Penilaian Proses 1. Mengerjakan tugas/latihan yang diberikan guru 2. Menjawab pertanyaan guru dengan benar E. Penggunaan Bahasa 1. Mengemukakan pendapat
2. Mengajukan pertanyaan IV
PENUTUP Keterlibatan dalam memberi rangkuman/kesimpulan
disampaikan oleh guru, akan tetapi siswa mendengarkan dan mengkomunikasikan pendapatnya Proses pembelajaran berlangsung dengan baik, karena keterlibatan yang baik antara siswa dengan guru
Siswa antusias terhadap media pembelajaran yang digunakan guru Ada siswa yang memahami materi, ada juga siswa yang belum memahami materi Siswa terbiasa menggunakan buku ajar yang ditentukan oleh guru
Ada siswa mengerjakan tugas atau latihan yang diberikan guru dengan bai, ada juga yang bercanda Dalam menjawab pertanyaan dari guru, siswa suka menebak-nebak. Siswa mengemukakan pendapat dengan bahasa sendiri sesuai perkembangan siswa Siswa belum percaya diri untuk bertanya Siswa terlibat dalam memberi rangkuman/kesimpulan materi yang telah dipelajari bersama guru
Senin, 1 Agustus 2016
Nurhasanah
Lampiran 21 PEDOMAN OBSERVASI AKTIVITAS GURU PRA-PENELITIAN
Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran NO I
II
III
: : :
ASPEK YANG DIAMATI Pra Pembelajaran 1. Pengaturan tempat duduk masing-masing siswa 2. Pengkondisian kesiapan pelaksanaan pembelajaran Kegiatan Membuka Pelajaran 1. Mengajukan pertanyaan/apersepsi 2. Memberikan penjelasan tentang kompetensi yang hendak dicapai Kegiatan Inti Pembelajaran A. Penjelasan materi pelajaran 1. Memberikan penjelasan materi pelajaran 2. Mengajukan pertanyaan saat proses penjelasan materi 3. Memfasilitasi adanya interaksi antar siswa 4. Memfasilitasi interaksi antara siswa-guru, siswa-materi pelajaran B. Pendekatan/Strategi Belajar 1. Melaksanakan pembelajaran aktif 2. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya 3. Memberikan respon terhadap pertanyaan dan jawaban siswa 4. Memotivasi siswa untuk bertanya C. Pemanfaatan Media Pembelajaran/Sumber Belajar 1. Kemampuan menggunakan media pembelajaran 2. Kesesuaian media dengan materi dan strategi
228
DESKRIPSI
229
3. D. 1. 2. E. 1.
IV
Penggunaan sumber belajar dengan baik Penilaian Proses Memberikan tugas/latihan Melakukan penilaian Penggunaan Bahasa Ketepatan penggunaan bahasa yang sesuai dengan perkembangan peserta didik 2. Ketepatan penggunaan bahasa yang sesuai dengan kaidah PENUTUP 1. Membimbing siswa membuat kesimpulan
Catatan/saran: ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................
Observer
Lampiran 22 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS MENGAJAR PRA-PENELITIAN
Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran
: Madrasah Ibtidaiyah Terpadu Nurul Iman - Depok : IV / I (Satu) : Matematika
NO ASPEK YANG DIAMATI I Pra Pembelajaran 1. Pengaturan tempat duduk masingmasing siswa 2. Pengkondisian kesiapan pelaksanaan pembelajaran
II
Kegiatan Membuka Pelajaran 1. Mengajukan pertanyaan/apersepsi
2. Memberikan penjelasan tentang kompetensi yang hendak dicapai III
Kegiatan Inti Pembelajaran A. Penjelasan materi pelajaran 1. Memberikan penjelasan materi pelajaran 2.
3.
4.
B. 1.
2.
DESKRIPSI Pengaturan tempat duduk diatur membentuk empat barisan dan berpasang-pasangan. Guru sangat baik dalam mengkondisikan kesiapan siswa dimulai dengan doa dan salam, setelah itu siswa diminta menyiapkan buku pelajaran. Guru mengajukan pertanyaan atau apersepsi yang menarik yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari Guru menjelaskan kompetensi dengan luwes sehingga siswa dapat mengikuti pelajaran dengan baik
Materi yang disampaikan dikaitkan dengan realitas kehidupan sehingga mudah dipahami Mengajukan pertanyaan saat proses Pertanyaan yang diajukan cukup jelas penjelasan materi sehingga siswa dapat menjawabnya dengan baik Memfasilitasi adanya interaksi antar Interaksi antar siswa sangat baik, yaitu siswa dengan meminta siswa mendiskusikan materi yang dipelajari Memfasilitasi interaksi antara siswa- Guru menunjukkan sikap terbuka guru, siswa-materi pelajaran dalam berinteraksi dengan siswa, sehingga siswa antusiasme dengan materi yang diajarkan Pendekatan/Strategi Belajar Melaksanakan pembelajaran aktif Pembelajaran dilaksanakan dengan metode ceramah, tanya jawab dan latihan Memberikan kesempatan kepada Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya siswa untuk bertanya 230
231 3. Memberikan respon terhadap pertanyaan dan jawaban siswa 4. Memotivasi siswa untuk bertanya C. Pemanfaatan Media Pembelajaran/Sumber Belajar 1. Kemampuan menggunakan media pembelajaran 2. Kesesuaian media dengan materi dan strategi 3. Penggunaan sumber belajar selain buku ajar dan LKS D. Penilaian Proses 1. Memberikan tugas/latihan 2. Melakukan penilaian E. Penggunaan Bahasa 1. Ketepatan penggunaan bahasa yang sesuai dengan perkembangan peserta didik 2. Ketepatan penggunaan bahasa yang sesuai dengan kaidah IV
Guru merespon pertanyaan dan jawaban siswa dengan sikap terbuka Guru memotivasi siswa untuk bertanya dengan hal yang menarik
Guru trampil lebih sering menggunakan buku sebagai sumber belajar Penggunaan media sesuai dengan materi sehingga menghasilkan pesan yang menarik Guru terbiasa menggunakan sumber belajar digunakan siswa, yakni buku ajar Guru memberikan tugas/latihan dengan baik Penilaian dilakukan secara objektif Menggunakan bahasa komunikatif yang baik dan mudah dipahami siswa sesuai perkembangan siswa Penggunaan bahasa dalam menyampaikan materi atau berinteraksi secara jelas dan benar
PENUTUP 1. Melakukan konfirmasi Melakukan konfirmasi dengan baik 2. Memberikan kesimpulan dan tindak Kesimpulan yang diberikan oleh guru lanjut sudah mencakup materi yang telah diajarkan, setelah itu guru menindaklanjuti dengan pemberian tugas Senin, 1 Agustus 2016
Nurhasanah
Lampiran 23 PEDOMAN WAWANCARA GURU PRA-PENELITIAN
Wawancara ini dilaksanakan pada: Hari/Tanggal : Responden
:
Tempat
:
Daftar Pertanyaan : 1. Apakah Bapak/Ibu menyiapkan RPP sebelum mengajar? 2. Metode apa saja yang Bapak/Ibu gunakan dalam pembelajaran matematika? 3. Apakah Bapak/Ibu selalu menggunakan media ketika mengajar? 4. Bagaimana respon siswa jika mengajar dibantu oleh media pembelajaran matematika? Bagaimana jika tidak? 5. Apa kendala yang Bapak/Ibu alami selama mengajar? 6. Bagaimana Bapak/Ibu mengatasi kendala yang dialami? 7. Apakah siswa mampu memecahkan masalah yang diberikan? 8. Apa yang Bapak/Ibu ketahui tentang peranan representasi dalam pembelajaran matematika? 9. Apa Bapak/Ibu pernah mengukur kemampuan representasi matematis siswa?
232
Lampiran 24
Lembar Wawancara Guru Sebelum Tindakan
Wawancara kepada guru dilaksanakan sebelum tindakan yaitu pada hari selasa, 2 Agustus 2016. Wawancara dilakukan dengan guru mata pelajaran matematika. Berikut merupakan hasil wawancara peneliti dengan guru tersebut.
1. Peneliti
: Apakah Bapak/Ibu menyiapkan RPP sebelum mengajar?
Guru
: Tentu, RPP dibuat seminggu sebelum pembelajaran dan ditandatangani oleh kepala sekolah.
2. Peneliti
: Metode apa saja yang biasa Bapak/Ibu gunakan pembelajaran matematika?
Guru 3. Peneliti
: Ceramah, tanya jawab dan latihan : Apakah Bapak/Ibu selalu menggunakan media ketika mengajar?
Guru 4. Peneliti
: Kadang-kadang iya, kadang-kadang tidak : Bagaimana respon siswa jika mengajar dibantu oleh media pembelajaran matematika? Bagaimana jika tidak?
Guru
: Siswa lebih antusias ketika menggunakan media daripada ketika tidak menggunakan media
5. Peneliti Guru 6. Peneliti Guru 7. Peneliti Guru
: Apa kendala yang Bapak/Ibu alami selama mengajar? : Anak sulit diatur : Bagaimana Bapak/Ibu mengatasi kendala yang dialami? : Menegurnya : Apakah siswa mampu memecahkan masalah yang diberikan? : Siswa dapat memecahkan masalah jika diberikan contoh terlebih dahulu, kemudian mereka mengikutinya
8. Peneliti
: Apa yang Bapak/Ibu ketahui tentang peranan representasi dalam pembelajaran matematika?
233
234
Guru
: Sebaik pelengkap pembelajaran saja, selebih saya kurang tahu
9. Peneliti
: Apa Bapak/Ibu pernah mengukur kemampuan representasi matematis siswa?
Guru
: Belum pernah
Lampiran 25
PEDOMAN OBSERVASI AKTIVITAS SISWA
Tanggal : ....................
Pertemuan ke :...........
Petunjuk penilaian : Berilah tanda cheklist (√) pada kolom keterangan yang telah disediakan sesuai dengan pengamatan anda! No ASPEK YANG DIAMATI I. Pendahuluan 1. Kesiapan menerima pembelajaran 2. Menjawab pertanyaan guru 3. II. 4. 5. 6.
7.
8.
9. 10. 11. 12.
Mendengarkan penjelasan tentang kompetensi yang hendak dicapai Kegiatan Inti A. Penjelasan materi Memperhatikan penjelasan materi pelajaran Mengajukan pertanyaan terkait materi B. Model Treffinger Kegiatan tahap basic tool Menuliskan ide atau pengetahuannya pada tahap basic tool (kognitif) Mengemukakan ide atau pertanyaan dengan rasa percaya diri (afektif) Kegiatan tahap practice with process Berdiskusi dengan kelompoknya untuk menganalisis setiap kegiatan pada tahap ini (kognitif) Mampu berkreasi untuk menemukan sesuatu yang baru (afektif) Tahap working real with problem Mampu mengaplikasikan konsep yang telah didapat pada tahap sebelumnya (kognitif) Siswa mampu menemukan hasil dengan mandiri (afektif) C. Penilaian Proses Berani mempresentasikan jawaban dengan percaya diri Kerjasama dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru Mampu mengemukakan pendapat Menjawab pertanyaan guru dengan benar
235
1
2
3
4
236
13. 14. 15. III 16.
D. Pemanfaatan Sumber Belajar Interaksi antara siswa dan media pembelajaran yang digunakan guru Tertarik pada materi yang disajikan dengan media pembelajaran Ketekunan dalam mempelajari sumber belajar yang ditentukan guru Penutup Keterlibatan dalam memberi kesimpulan
17. Mengikuti kegiatan pembelajaran sampai akhir dengan tertib
Keterangan: Skor 1. Tidak Baik = Banyaknya siswa yang melakukan aktivitas ˂ 40% Skor 2. Cukup Baik = Banyaknya siswa yang melakukan aktivitas 41% - 60% Skor 3. Baik = Banyaknya siswa yang melakukan aktivitas 61%-80% Skor 4. Sangat Baik = Banyaknya siswa yang melakukan aktivitas 81%-100%
Observer
Lampiran 26
Rekapitulasi Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I
NO
ASPEK YANG DIAMATI
I. 1. 2.
Pendahuluan Kesiapan menerima pembelajaran Menjawab pertanyaan guru
3.
Mendengarkan penjelasan tentang kompetensi yang hendak dicapai Kegiatan Inti A. Penjelasan materi Memperhatikan penjelasan materi pelajaran Mengajukan pertanyaan terkait materi B. Model Treffinger Kegiatan tahap basic tool Menuliskan ide atau pengetahuannya pada tahap basic tool (kognitif) Mengemukakan ide atau pertanyaan dengan rasa percaya diri (afektif) Kegiatan tahap practice with process Berdiskusi dengan kelompoknya untuk menganalisis setiap kegiatan pada tahap ini (kognitif) Mampu berkreasi untuk menemukan sesuatu yang baru (afektif) Tahap working real with problem Mampu mengaplikasikan konsep yang telah didapat pada tahap sebelumnya (kognitif) Siswa mampu menemukan hasil dengan mandiri (afektif) C. Penilaian Proses Berani mempresentasikan jawaban dengan percaya diri Kerjasama dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru Mampu mengemukakan pendapat
II. 4. 5. 6.
7.
8.
9. 10. 11.
237
Pertemuan ke 1 2 3 4
̅ (%)
1 1
2 2
3 3
3 3
56 56
3
3
4
4
88
3
3
3
4
81
2
2
3
3
63
2
3
3
3
69
1
2
3
3
56
2
3
3
3
69
2
3
3
4
75
2
2
3
3
63
3
3
3
3
75
1
1
2
2
38
1
2
2
2
44
1
1
1
2
31
238
12.
13. 14. 15. III 16. 17.
Menjawab pertanyaan guru dengan benar D. Pemanfaatan Sumber Belajar Interaksi antara siswa dan media pembelajaran yang digunakan guru Tertarik pada materi yang disajikan dengan media pembelajaran Ketekunan dalam mempelajari sumber belajar yang ditentukan guru Penutup Keterlibatan dalam memberi kesimpulan Mengikuti kegiatan pembelajaran sampai akhir dengan tertib Jumlah Persentase (%) Rata-rata
2
3
3
3
69
2
2
3
3
63
2
3
3
4
75
2
3
3
3
69
1
1
2
3
44
2
3
3
4
75
36
47
56
62
45
58,8
70
77,5
63%
Lampiran 27
Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus II
No NO I. 1. 2. 3. II. 4. 5. 6.
7.
8.
9. 10. 11.
ASPEK YANG DIAMATI Pendahuluan Kesiapan menerima pembelajaran Menjawab pertanyaan guru Mendengarkan penjelasan tentang kompetensi yang hendak dicapai Kegiatan Inti A. Penjelasan materi Memperhatikan penjelasan materi pelajaran Mengajukan pertanyaan terkait materi B. Model Treffinger Kegiatan tahap basic tool Menuliskan ide atau pengetahuannya pada tahap basic tool (kognitif) Mengemukakan ide atau pertanyaan dengan rasa percaya diri (afektif) Kegiatan tahap practice with process Berdiskusi dengan kelompoknya untuk menganalisis setiap kegiatan pada tahap ini (kognitif) Mampu berkreasi untuk menemukan sesuatu yang baru (afektif) Tahap working real with problem Mampu mengaplikasikan konsep yang telah didapat pada tahap sebelumnya (kognitif) Siswa mampu menemukan hasil dengan mandiri (afektif) C. Penilaian Proses Berani mempresentasikan jawaban dengan percaya diri Kerjasama dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru Mampu mengemukakan pendapat 239
Pertemuan ke 1 2 3 4
̅ (%)
2 3
3 3
4 2
4 4
81 75
3
4
4
3
88
3
4
3
4
88
2
3
4
3
75
4
3
3
3
81
3
3
2
4
75
4
3
3
4
88
2
3
3
4
75
3
3
3
3
75
2
3
3
3
69
3
3
3
3
75
3
3
4
3
81
2
2
3
3
63
240
12.
13. 14. 15. III 16. 17.
Menjawab pertanyaan guru dengan benar D. Pemanfaatan Sumber Belajar Interaksi antara siswa dan media pembelajaran yang digunakan guru Tertarik pada materi yang disajikan dengan media pembelajaran Ketekunan dalam mempelajari sumber belajar yang ditentukan guru Penutup Keterlibatan dalam memberi kesimpulan Mengikuti kegiatan pembelajaran sampai akhir dengan tertib Jumlah Persentase (%) Rata-rata
3
3
3
3
75
3
3
4
3
81
2
4
3
4
81
2
3
3
4
75
2
2
3
3
63
4
3
3
3
81
55
61
63
68
69
76
79
85
77,3 %
Lampiran 28
PEDOMAN OBSERVASI AKTIVITAS GURU
Tanggal : ....................
Pertemuan ke :...........
Petunjuk penilaian : Berilah tanda cheklist (√) pada kolom keterangan yang telah disediakan sesuai dengan pengamatan anda! No I. 1. 2.
ASPEK YANG DIAMATI Pendahuluan Pengkondisian kesiapan pelaksanaan pembelajaran Mengajukan pertanyaan/apersepsi
3.
Memberikan penjelasan tentang komptensi yang hendak dicapai II. Kegiatan Inti A. Penjelasan materi 4. Memberikan penjelasan materi pelajaran 5. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menyampaikan pendapat 6. Memberikan respon terhadap pertanyaan dan jawaban siswa 7. Penjelasan menggunakan bahasa dan intonasi yang sesuai dengan perkembangan anak B. Model Treffinger 8. Tahap basic tool Guru memberikan masalah pada tahap basic tool sebagai apersepsi guru membimbing siswa melakukan diskusi untuk menyampaikan gagasan atau idenya 9. Tahap practice with process Guru mengarahkan siswa untuk berdiskusi dengan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari kegiatan yang telah dilaksanakan 10. Tahap working real with problem Guru mengarahkan siswa untuk menerapkan keterampilan yang telah didapat pada tahap sebelumnya 241
1
2
3
4
242
11. 12. 13. 14. III 15.
Melakukan pemantauan dan konfirmasi lebih lanjut jawaban yang tepat C. Penilaian Proses Memberikan tugas/latihan Melakukan penilaian D. Pemanfaatan Sumber Belajar Kesesuaian media dengan materi dan strategi Kesesuaian waktu antara yang tertera pada RPP dan pelaksanaannya Penutup Membimbing siswa membuat kesimpulan
16. Menutup dengan salam
Keterangan: Skor 1. Tidak Baik Skor 2. Cukup Baik Skor 3. Baik Skor 4. Sangat Baik
Observer
Lampiran 29
Rekapitulasi Hasil Observasi Aktvitas Guru Mengajar Siklus I
No I. 1. 2. 3.
ASPEK YANG DIAMATI Pendahuluan Pengkondisian kesiapan pelaksanaan pembelajaran Mengajukan pertanyaan/apersepsi
Pertemuan ke 1 2 3 4
̅ (%)
3
3
2
3
69
2
3
3
4
75
2
3
3
3
69
2
2
3
3
63
2
2
3
3
63
3
3
3
4
81
3
3
3
3
75
8.
Memberikan penjelasan tentang komptensi yang hendak dicapai Kegiatan Inti A. Penjelasan materi Memberikan penjelasan materi pelajaran Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menyampaikan pendapat Memberikan respon terhadap pertanyaan dan jawaban siswa Penjelasan menggunakan bahasa dan intonasi yang sesuai dengan perkembangan anak B. Model Treffinger Tahap basic tool
2
3
3
3
69
1
2
3
3
56
9.
Guru memberikan masalah pada tahap basic tool sebagai apersepsi guru membimbing siswa melakukan diskusi untuk menyampaikan gagasan atau idenya Tahap practice with process Guru mengarahkan siswa untuk berdiskusi dengan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari kegiatan yang telah dilaksanakan
2
3
3
3
69
2
3
3
4
75
II. 4. 5.
6. 7.
243
244
10. Tahap working real with problem
11. 12. 13. 14. III 15. 16.
Guru mengarahkan siswa untuk menerapkan keterampilan yang telah didapat pada tahap sebelumnya Melakukan pemantauan dan konfirmasi lebih lanjut jawaban yang tepat C. Penilaian Proses Memberikan tugas/latihan Melakukan penilaian D. Pemanfaatan Sumber Belajar Kesesuaian media dengan materi dan strategi Kesesuaian waktu antara yang tertera pada RPP dan pelaksanaannya Penutup Membimbing siswa membuat kesimpulan Menutup dengan salam
2
2
3
3
63
3
3
3
3
75
3 3
3 3
3 3
3 3
75 75
3
3
4
4
88
1
1
3
44
2
2
2
3
56
1
3
3
3
63
Jumlah
42
50
55
61
Persentase (%)
55
66
72
80
Rata-rata
2
68%
Lampiran 30
Hasil Observasi Aktvitas Guru Mengajar Siklus II
No I. 1. 2. 3. II. 4. 5.
6. 7.
8.
9.
ASPEK YANG DIAMATI Pendahuluan Pengkondisian kesiapan pelaksanaan pembelajaran Mengajukan pertanyaan/apersepsi Memberikan penjelasan tentang komptensi yang hendak dicapai Kegiatan Inti A. Penjelasan materi Memberikan penjelasan materi pelajaran Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menyampaikan pendapat Memberikan respon terhadap pertanyaan dan jawaban siswa Penjelasan menggunakan bahasa dan intonasi yang sesuai dengan perkembangan anak B. Model Treffinger Tahap basic tool Guru memberikan masalah pada tahap basic tool sebagai apersepsi guru membimbing siswa melakukan diskusi untuk menyampaikan gagasan atau idenya Tahap practice with process Guru mengarahkan siswa untuk berdiskusi dengan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari kegiatan yang telah dilaksanakan
245
Pertemuan ke 1 2 3 4
̅ (%)
3
3
3
3
75
3
3
3
4
81
3
3
3
4
81
3
3
3
4
81
3
3
3
3
75
3
4
3
3
81
3
2
4
4
81
3
3
3
4
81
3
3
3
3
75
4
3
4
3
88
3
4
3
4
81
246
10. Tahap working real with problem Guru mengarahkan siswa untuk menerapkan keterampilan yang telah didapat pada tahap sebelumnya Melakukan pemantauan dan konfirmasi lebih lanjut jawaban yang tepat C. Penilaian Proses 11. Memberikan tugas/latihan 12. Melakukan penilaian D. Pemanfaatan Sumber Belajar 13. Kesesuaian media dengan materi dan strategi 14. Kesesuaian waktu antara yang tertera pada RPP dan pelaksanaannya III Penutup 15. Membimbing siswa membuat kesimpulan 16. Menutup dengan salam
2
3
3
4
75
2
3
3
3
69
3 3
4 3
3 4
3 4
81 88
4
3
4
3
88
3
3
3
3
75
2
3
3
3
69
3
3
3
3
75
Jumlah
56
59
61
65
Persentase (%)
74
78
80
85
Rata-rata
79%
Lampiran 31 CATATAN LAPANGAN
Hari/tanggal
: ..........................
Waktu
: ..........................
Catatan
:
Pertemuan ke :...................
:
Peneliti
247
Lampiran 32
Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus I
Hari/tanggal
Pertemuan
Catatan Lapangan Siswa
masih
kebingungan
dalam
menggunakan bahan ajar Dalam menyelesaikan masalah siswa Selasa,
1
16 Agustus 2016
masih sangat bergantung dengan peneliti Masih
ada
kelompok
yang
belum
kompak Guru
harus
menunjuk
salah
satu
kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya Siswa masih kebingungan mengerjakan soal fase practice with process sehingga peneliti masih memberi bantuan Siswa Rabu,
2
24 Agustus 2016
sudah
mulai
mempresentasikan
berani
hasil
untuk kerjanya
walaupun masih malu-malu Siswa
masih
terlihat
bingung
menyelesaikan soal fase working with problem yang memerlukan lebih dari satu langkah dalam menyelesaikan masalah Siswa Rabu, 31 Agustus 2016
3
masih
kebingungan
saat
mengerjakan soal non rutin yang terdapat pada fase working with problem Siswa masih banyak yang salah dalam menuliskan satuan luas
248
249
Pada fase basic tool, masih ada kelompok yang keliru dalam menentukan rumus Selasa, 6 September 2016
luas dan keliling jajargenjang yang sudah 4
dipelajari sebelumnya Pada kegiatan II representasi terlihat baik karena siswa mampu menyelesaikan masalah dibuat oleh kelompok lain
Lampiran 33
Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus II
Hari/tanggal
Pertemuan
Catatan Lapangan Pada
pertemuan
ini
siswa
sangat
bersemangat mengerjakan LKS dari fase Rabu, 31 Agustus 2016
basic tool sampai working with problem 6
Ada dua kelompok terlihat berdebat mengenai jumlah segitiga yang ditemukan Dalam mengerjakan LKS, kelas terlihat tenang hanya sedikit siswa yang bertanya Terlihat antar siswa saling membantu
Rabu, 7 September 2016
7
temannya
yang masih sulit mengerjakan
masalah yang memerlukan lebih dari satu langkah untuk menyelesaikannya Siswa
bingung
memahami
intruksi
kegiatan di fase practice with process, Selasa, 13 September 2016
8
setelah dijelaskan siswa baru mengerti. Pada fase working with problem ada siswa tidak percaya diri, karena jawabannya berbeda dari temannya yang lain Ada fase basic tool, masih ada kelompok yang keliru dalam menentukan rumus luas
Rabu, 14 September 2016
segitiga dengan luas jajargenjang yang 9
sudah dipelajari sebelumnya Pada kegiatan II representasi terlihat baik karena
siswa
mampu
menyelesaikan
masalah dibuat oleh kelompoknya.
250
Lampiran 34 PEDOMAN WAWANCARA SISWA
Wawancara ini dilaksanakan pada: Hari/Tanggal : Responden
:
Tempat
:
Daftar Pertanyaan : 1. Apakah kamu merasa senang setelah belajar matematika hari ini? Berikan alasannya! 2. Apakah yang kamu sukai dari belajar matematika hari ini? 3. Apakah hari ini kamu mengerjakan ketika diberikan tugas oleh guru? 4. Menurut kamu, apakah Lembar Kerja Siswa (LKS) yang disediakan hari ini membuat kamu lebih mudah dalam belajar? Berikan alasannya! 5. Apakah setelah belajar hari ini kamu termotivasi untuk belajar matematika?
251
Lampiran 35
Lembar Wawancara Siswa Setelah Tindakan Siklus I
Wawancara kepada siswa dilaksanakan pada akhir siklus I yaitu pada hari Rabu, 24 Agustus 2016. Wawancara dilakukan dengan tiga orang siswa. Berikut merupakan hasil wawancara peneliti dengan ketiga siswa tersebut.
1. Peneliti : Apakah kamu merasa senang setelah belajar matematika sampai hari ini? Berikan alasannya! S1 : Senang Bu, karena soal-soalnya menantang S2 : Lumayan senang Bu, bias bertukar pendapat sama teman kalau kurang paham S3 : Biasa saja Bu, soalnya ada yang sulit ada yang mudah
2. Peneliti : Apakah yang kamu sukai dari belajar matematika sampai hari ini? S1 : Suka Bu, belajarnya asyik S2 : Suka S3 : Tidak suka
3. Peneliti : Apakah selama ini kamu mengerjakan ketika diberikan tugas oleh guru? S1 : Mengerjakan Bu, bareng kempok saya S2 : Mengerjakan yang saya paham aja, sebisanya aja S3 : Kadang mengerjakan, tapi kadang lihat teman
4. Peneliti : Menurut kamu, apakah Lembar Kerja Siswa (LKS) yang disediakan sampai hari ini membuat kamu lebih mudah memahami pembelajaran? Berikan alasannya! S1 : Iya Bu mempermudah, karena diajarinnya bertahap-tahap S2 : Lumayan mempermudah, tapi ada soal yang saya bingung S3 :Kadang paham Bu, kadang tidak paham 252
253
5. Peneliti : Apakah setelah belajar sampai ini kamu termotivasi untuk belajar matematika? S1 : Termotivasi Bu, karena belajarnya sambil bermain S2 : Lumayan termotivasi, belajarnya tidak seperti biasanya S3 : Biasa saja
Lampiran 36
Lembar Wawancara Siswa Setelah Siklus II
Wawancara kepada siswa dilaksanakan pada akhir siklus II yaitu pada hari Rabu, 21 September 2016. Wawancara dilakukan dengan tiga orang siswa. Berikut merupakan hasil wawancara peneliti dengan ketiga siswa tersebut.
1. Peneliti : Apakah kamu merasa senang setelah belajar matematika sampai hari ini? Berikan alasannya! S1 : Senang Bu, karena belajarnya membuat kita aktif S2 : Lumayan senang Bu, bias bertukar pendapat sama teman kalau kurang paham S3 : Mulai sedikit senang, karena belajarnya berkelompok
2. Peneliti : Apakah yang kamu sukai dari belajar matematika sampai hari ini? S1 : Suka Bu S2 : Suka S3 : Sedikit suka, apalagi berkelompok dengan yang pintar, saya lebih mudah dibantu
3. Peneliti : Apakah selama ini kamu mengerjakan ketika diberikan tugas oleh guru? S1 : Saya selalu mengerjakan Bu S2 : Mengerjakannya barsama teman kelompok S3 : Kalau saya paham saya ngerjain Bu
4. Peneliti : Menurut kamu, apakah Lembar Kerja Siswa (LKS) yang disediakan sampai hari ini membuat kamu lebih mudah memahami pembelajaran? Berikan alasannya! S1 : Iya Bu mempermudah S2 : Lumayan mempermudah 254
255
S3 : mulai paham bu, karena sudah mulai terbiasa menggunakan LKS
5. Peneliti : Apakah setelah belajar sampai ini kamu termotivasi untuk belajar matematika? S1 : Termotivasi Bu, karena belajarnya seru S2 : Lumayan termotivasi, belajarnya tidak seperti biasanya S3 : Sedikit termotivasi
Lampiran 37
256
Lampiran 38
257
Lampiran 39
258
Lampiran 40
259
260
261
262
263
264
265
Lampiran 41
BIOGRAFI PENULIS
Nurhasanah, lahir di Jakarta, 20 Mei 1994. Anak pertama dari pasangan Bapak Saman dan Ibu Saamah. Penulis beralamat di jalan Mohamad Kafi II No. 43, Kelurahan Ciganjur, Kecamatan Jagakarsa, Jakarta Selatan. Penulis menempuh pendidikan sekolah dasar di SD Negeri 06 Ciganjur (2001-2006). Sekolah Menengah Pertama di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Negeri 4 Srengseng Sawah (2006-2009), Sekolah Menengah Atas di Madrasah Aliyah (MA) Negeri 13 Lenteng Agung (2009-2012) dan melanjutkan jenjang S1 tahun 2012 pada Program Studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) di Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Dengan motonya sesulit apapun hidup mandiri lebih terhormat, tidak boleh menjadi benalu. Judul skripsi penulis ialah “Penerapan Model Pembelajaran Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa”. Alamat email :
[email protected]
266
