perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MODEL PERSEDIAAN DENGAN KENDALA TINGKAT LAYANAN DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN PADA KASUS JUMLAH BARANG DITERIMA TIDAK SAMA DENGAN JUMLAH BARANG DIPESAN
oleh KRISTANTI NIM. M0109042
SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit 2013to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK Kristanti. 2013. MODEL PERSEDIAAN DENGAN KENDALA TINGKAT LAYANAN DAN PENGENDALIAN FAKTOR PENGAMAN PADA KASUS JUMLAH BARANG DITERIMA TIDAK SAMA DENGAN JUMLAH BARANG DIPESAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret. Permasalahan umum dari manajemen persediaan adalah menentukan berapa banyak barang yang harus dipesan dan kapan pemesanan kembali dilakukan. Persediaan barang dilakukan sebagai antisipasi terhadap pemenuhan permintaan. Tujuan penelitian ini untuk mengembangkan model persediaan continuous review dengan kendala tingkat layanan dan pengendalian faktor pengaman pada kasus jumlah barang diterima tidak sama dengan jumlah barang dipesan. Kendala tingkat layanan ditambahkan sebagai ganti biaya kekurangan persediaan di dalam fungsi objektif. Untuk meminimumkan total biaya persediaan dari model yang diperoleh, diberikan fungsi Lagrange dan algoritma. Sejumlah investasi diberikan untuk mengurangi biaya pemesanan dan besarnya investasi dapat didekati dengan fungsi logaritmik. Waktu tunggu dapat dibentuk ke dalam n komponen dimana setiap komponen memiliki biaya pengurangan waktu tunggu yang berbeda. Faktor pengaman dapat digunakan untuk menentukan tingkat layanan. Berdasarkan penerapan dan analisis sensitivitas, diperoleh bahwa total biaya persediaan akan meningkat ketika tingkat layanan meningkat. Untuk pengaruh perubahan parameter terhadap total biaya persediaan, biaya pemesanan awal menjadi parameter yang paling berpengaruh dibandingkan dengan rata-rata permintaan per tahun, biaya penyimpanan, dan faktor bias. Kata Kunci : persediaan, continuous review, faktor pengaman, kendala tingkat layanan
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT Kristanti. 2013. AN INVENTORY MODEL UNDER A SERVICE LEVEL CONSTRAINT WITH A CONTROLLABLE SAFETY WHEN THE AMOUNT RECEIVED IS UNCERTAIN. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. The problems of inventory management are to determine exactly how many the goods ordered and when they are ordered. Inventory is done to anticipate in costumer’s request. The purpose of this research is to develop an inventory model under a service level constraint with a controllable safety factor when the amount received is uncertain. A service level constraint is added to the model as change of stock out cost term in the objective function. To minimize the total cost, it will be constructed a Lagrange function and provided an algorithm. Furthermore, an ordering cost can be reduced by using investment that follow the logarithmic function and the lead time can be decomposed into n components each having a different crashing cost for reducing lead time. Thus, a safety factor can be used to determine the level of service. The results of the simulation model indicated the total cost increased when the service level increased. For influence a change in parameter to the total cost, ordering cost becomes the most influential compared with on average demand per year, holding cost, and bias factor. Keywords: inventory, continuous review, safety factor, service level constraint
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk Bapak, Ibu, adik, dan sahabat sebagai wujud atas doa, cinta, dan dukungan yang diberikan.
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada 1. Dr. Sutanto, S.Si., DEA selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan arahan baik penulisan skripsi maupun materi dalam hal pembentukan model dari kehidupan nyata ke dalam rumus matematika dan aplikasi model persediaan dalam kehidupan nyata, 2. Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan arahan baik penulisan skripsi maupun materi dalam hal pengembangan dan penurunan model persediaan, 3. Ira Rusliana, Maria Veany dan Noviah Eka Putri atas diskusi dalam hal penurunan model persedian dan penyelesaiannya secara numerik. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat. Surakarta, 2013 Penulis
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
I
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3
Batasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4
Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.5
Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
II LANDASAN TEORI
6
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2
Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.1
Konsep Dasar Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.2
Persediaan (Inventory) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.3
user Tingkat Layanan dan Model Persediaan commit dengan toKendala Investasi Modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
11
perpustakaan.uns.ac.id
2.3
digilib.uns.ac.id
2.2.4
Service Level dan Safety Stock . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.5
Metode Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
III METODE PENELITIAN
19
IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
20
4.1
Pengembangan Model Persediaan dengan Y ̸= Q . . . . . . . . . .
4.2
Model Persediaan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdis-
21
tribusi Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3
Penyelesaian Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.4
Penerapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
V PENUTUP
42
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
DAFTAR PUSTAKA
44
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
4.1
Data waktu tunggu dengan tiga komponen dan biaya pengurangan 37
4.2
Nilai-nilai untuk setiap variabel dari Q, k, L, dan A . . . . . . . .
38
4.3
Nilai-nilai optimal untuk setiap variabel dari Q, k, L, dan A . . . .
39
4.4
Pengaruh perubahan parameter A0 , D, h, dan γ, dengan rentang −50% sampai +50% terhadap total biaya persediaan . . . . . . .
commit to user
ix
41
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
2.1
Model persediaan continuous review . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2
Service level dan safety stock
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
4.1
Biaya pemesanan terhadap investasi . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
commit to user
1
