oleh: Abdul Hadi, SE., M.Si1 Webblog: http://www.hadiborneo.wordpress.com
A. Pendahuluan Penulisan artikel ini bertujuan untuk menjawab satu dari sekian banyak pertanyaan mahasiswa yang sedang menyelesaikan tugas akhir, baik skripsi maupun tesis. Pertanyaan dimaksud adalah “Bagaimana menghitung Beta koreksian menurut Fowler dan Rorke?”. Untuk satu periode mundur (lag) dan satu periode maju (lead), perhitungan Beta koreksian menurut Fowler dan Rorke dilakukan dengan tahapan sebagai berikut: 1. Operasikan persamaan regresi berganda seperti yang dilakukan di metode Dimson sebagai berikut ini: Rit = αi + βi-1 RMt-1 + βi0 RMt + βi+1 RMt+1 + εit 2. Operasikan persamaan regresi untuk mendapatkan korelasi serial return indeks pasar dengan return indeks pasar periode sebelumnya sebagai berikut: RMt = αi + ρ1 RMt-1 + εt 3. Hitung bobot yang digunakan sebesar: w1 =
ρ .ρ
4. Hitung Beta koreksian sekuritas ke-i yang merupakan penjumlahan koefisien regresi berganda dengan bobot. βi = w1 . βi-1 + βi0 + w1 . βi+1 Pemrosesan persamaan regresi pada tahap pertama dan kedua menggunakan program komputer statistik, yaitu SPSS 17.0 for windows.
1
Staf Pembelajar pada Fakultas Ekonomi Unlam Banjarmasin
1
B. Contoh Kasus Untuk 1 periode lag dan lead: Misalkan Taufik adalah seorang mahasiswa, ia ingin mengetahui besarnya beta koreksian PT Bumi Resource, Tbk berdasarkan metode Fowler dan Rorke dengan periode waktu pengamatan selama 24 bulan (Juli 2007 – Juni 2009). Data ambil di sini Data Harga Saham, Return Bumi dan Lead dan Lag Return IHSG C. Aplikasi SPSS 17.0 1. Klik Variabel View, kemudian pada kolom Name baris pertama ketik R_Bumi dan baris kedua sampai dengan baris keempat ketik masing-masing R_IHSG_1, R_IHSG_0, dan R_IHSG1. Pada kolom Decimals, ubah nilai menjadi 3 untuk semua variabel. Sedangkan untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default). Hasil pembuatan variabel seperti berikut:
Gambar 1: Hasil pembuatan variabel 2. Buka halaman data view dengan klik Data View, maka didapat kolom variabel R_Bumi R_IHSG_1, R_IHSG_0, dan R_IHSG1. Kemudian ketikkan data sesuai dengan variabelnya. Hasil pengisian data seperti berikut:
Gambar 2: Hasil pengisian data
2
3. Klik Analyze Regression Linear. Akan muncul jendela Linier Regression. 4. Klik variabel R_BUMI dan masukkan ke bagian Dependent, kemudian klik variabel R_IHSG_1, R_IHSG_0, dan R_IHSG1 ke kotak Independent seperti berikut:
Gambar 3: Tampilan Linear Regression 5. Klik Statistics, maka akan muncul jendela Linear Regression: Statistics. 6. Pada jendela tersebut aktifkan Estimates, Convidence intervals, dan Model fit, dan Part and Partial Correlations seperti berikut:
Gambar 4: Tampilan Jendela Regression: Statistics
Linear
7. Klik Continue lalu klik OK, maka output SPSS 17.0 pada bagian Coefficients seperti berikut:
Gambar 5: Tampilan Keluaran Coefficients pada SPSS 3
Dari hasil tersebut terlihat bahwa koefisien konstanta adalah sebesar 0,030, nilai koefisien R_IHSG_1 adalah sebesar 0,710, koefisien R_IHSG_0 adalah sebesar 1,333, dan koefisien R_IHSG1 adalah sebesar 0,630. Dengan hasil tersebut maka persamaan regresi yang bisa dibentuk adalah sebagai berikut: Rit = 0,030 + 0,710 R_IHSG_1 + 1,333 R_IHSG_0 + 0,630 R_IHSG1 8. Klik kembali Analyze Regression Linear. Akan muncul jendela Linier Regression. 9. Kosongkan kotak Dependent dan kotak Independent. 10. Klik variabel R_IHSG_0 dan masukkan ke bagian Dependent, kemudian klik variabel R_IHSG_1 ke kotak Independent seperti berikut:
Gambar 6: Tampilan Linear Regression 11. Klik Continue lalu klik OK, maka output SPSS 17.0 pada bagian Coefficients seperti berikut:
Gambar 7: Tampilan Keluaran Coefficients pada SPSS Dari hasil tersebut terlihat bahwa koefisien konstanta adalah sebesar 0,003 dan nilai koefisien R_IHSG_1 adalah sebesar 0,406. Dengan hasil tersebut maka persamaan regresi yang bisa dibentuk adalah sebagai berikut: Rit = 0,003 + 0,406 R_IHSG_1
4
Perhitungan Beta Fowler dan Rorke: Diketahui:
β = 0,710, β = 1,333, β = 0,630, dan ρ = 0,406
Jawab: Besarnya bobot yang digunakan adalah sebesar: w1 =
, ,
=
, ,
w1 = 0,776 Beta koreksian menurut Fowler dan Rorke untuk satu periode lag dan lead dapat dihitung sebagai berikut: βi = (0,776) 0,710 + 1,333 + (0,776) 0,630 βi = 0,551 + 1,333 + 0,489 βi = 2,373 Jadi, besarnya Beta koreksian PT Bumi Resource Tbk menurut Fowler dan Rorke adalah sebesar 2,373. Demikian penjelasan dari saya, semoga bermanfaat!!! Catatan: *) Saya dengan senang hati menerima kritik dan saran yang membangun. Kritik dan saran tersebut dapat dikirimkan ke alamat e-mail:
[email protected] atau klik kontak saya di halaman webblog Hadi Management: http://www.hadiborneo.wordpress.com
Daftar Pustaka: 1. Jogiyanto Hartono, 2010, Teori Portofolio dan Analisis Investasi, BPFE, Yogyakarta. 2. Eduardus Tandelilin, 2010, Portofolio dan Investasi – Teori dan Aplikasi, Kanisius, Yogyakarta. 3. Nawari, 2010, Analisis Regresi dengan MS Excell 2007 dan SPSS 17, PT Elex Media Komputindo, Jakarta.
5
