Název projektu Registrační číslo Autor Datum Ročník Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Metodický list/anotace Typ DUMu Jazyk Očekávaný výstup Speciální vzdělávací potřeby Cílová skupina Stupeň a typ vzdělávání Typická věková skupina
Život jako leporelo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Ing. Renata Dupalová 17. 8. 2014 7. Matematika a její aplikace Matematika Celá čísla Slovní úlohy v oboru celých čísel Soubor slovních úloh s celými čísly je určen žákům na opakování nebo procvičování pro dobré pochopení problematiky Pracovní list Český Zvládnutí řešení slovních úloh s celými čísly žádné Žáci 7. ročníku 2. stupeň základní školy 13 let
Slovní úlohy
EU - O 2 - 3 URB 08
Celá čísla Zadání 1. Žáci sedmého ročníku byli na horách na lyžařském kurzu. Počasí bylo velmi proměnlivé. V týdnu naměřili tyto teploty: 3°C; -10°C; 0°C; 2°C; -4°C; -7°C; 4°C a -11°C. Seřaď tyto teploty od největšího po nejmenší. 2. Teplota vzduchu byla na Silvestra ve čtyři hodiny ráno -3°C. Do oběda stoupla o 6°C. Do večera klesla a ve dvacet hodin bylo o 10°C méně než v poledne. O půlnoci bylo -6°C. Vypočítej teplotu v poledne ve 12 hodin a ve dvacet hodin. 3. V chladném údolí byla naměřena teplota vzduchu v zimě -24°C. V teplém kraji, kde se pěstuje vinná réva, teploměr ukazoval v létě 33°C. O kolik stupňů celsia byla teplota v údolí nižší než v oblasti vinohradů? 4. Nadmořská výška jednoho kopce na vysočině byla naměřena 518 m. Hladina jednoho moře má nadmořskou výšku -398 m. Jaký je rozdíl nadmořských výšek obou míst? 5. Na účtu v bance jsou tyto údaje: výplata 9300 Kč, telefon -400 Kč, přeplatek plynu 420 Kč; výběr z bankomatu -1300 Kč, nákup -832 Kč. Jaký je zůstatek účtu? 6. Teplota vzduchu byla v 9 hodin 2°C, potom teplota prudce klesla o 12°C. Jaká byla teplota po poklesu? 7. a) Odešli od trojnásobku čísla 4 pětinásobek čísla 6. b) Přičti k součtu čísel -3 a -7 jejich součin. c) Sečti součin čísel 9 a -4 a součin čísel -9 a 4. 8. Pan Novák dluží v bance částku 425 833 Kč a kamarádovi ještě 2 800 Kč. Jak velký je celkově jeho dluh? 9. Paní Málková dluží za auto 156 780 Kč, vrátila už částku 42 100 Kč. Jak velký je potom její dluh? 10. Rodina Rychlá má našetřeno 18 500 Kč na novou kuchyň, která stojí 86 200 Kč. V bance si půjčí 50 000 Kč. Kolik si musí ještě našetřit peněz? 11. Do cvičení chodí večer zároveň normálně 16 dívek. Zapiš, kolik cvičících dívek cvičilo v době, ke které si jejich trenérka zapsala odchylku od tohoto normálního počtu. a) pátek +3 b) sobota -1
c) středa -5 d) čtvrtek +4 12. Pavel běhá každý den v týdnu kolem hřiště kolečka, aby se připravil na atletický závod. Stanovil si normu 30 koleček. Své výkony si zapsal do tabulky. Zaznamenej odchylky od stanovené denní normy.
PO 32
ÚT 26
ST 41
ČT 29
PÁ 30
SO 37
NE 40
13. Zapiš všechny příjmy výdaje rodiny Adámkovy pomocí kladných a záporných čísel. Výdaj je záporné číslo. Příjem je kladné číslo. Adámkovi dostali výplatu 22 800 Kč. Za kartičku na vlak zaplatili 560 Kč. Za nákup na nedělní oběd v obchodě utratili 820 Kč. Od banky si vypůjčili 20 000 Kč na novou ledničku a pračku. Za zmrzlinu v cukrárně vydali 86 Kč. Babička jim poslala 1 200 Kč pro děti na oslavu narozenin. Za nájem bytu zaplatili 5 640 Kč. 14. Kolik let trvala událost, která trvala od roku 164 př. n. l. a skončila v roce 42 n. l.? 15. Jaký je aritmetický průměr těchto naměřených teplot: - 8˚C; 2˚C; -6˚C; 1˚C; 0˚C; -3˚C; 5˚C
Slovní úlohy Celá čísla Řešení 1. Žáci sedmého ročníku byli na horách na lyžařském kurzu. Počasí bylo velmi proměnlivé. V týdnu naměřili tyto teploty: 3°C; -10°C; 0°C; 2°C; -4°C; -7°C; 4°C a -11°C. Seřaď tyto teploty od největšího po nejmenší. 4˚C; 3˚C; 2˚C; 0˚C; -4˚C; -7˚C; -10˚C; -11˚C 2. Teplota vzduchu byla na Silvestra ve čtyři hodiny ráno -3°C. Do oběda stoupla o 6°C. Do večera klesla a ve dvacet hodin bylo o 10°C méně než v poledne. O půlnoci bylo -6°C. Vypočítej teplotu v poledne ve 12 hodin a ve dvacet hodin. 4:00 hod
-3˚C
do 12:00 hod
stoupla o 6˚C
x
ve 20:00 hod
10˚C méně než ve 12:00 hod
y
ve 24:00 hod (půlnoc)
-6˚C
x = -3˚C + 6˚C = 3˚C y = 3˚C - 10˚C = -7˚C V poledne bylo teplota 3˚C; ve 20 hodin -7˚C.
3. V chladném údolí byla naměřena teplota vzduchu v zimě -24°C. V teplém kraji, kde se pěstuje vinná réva, teploměr ukazoval v létě 33°C. O kolik stupňů celsia byla teplota v údolí nižší než v oblasti vinohradů? chladné údolí
-24˚C
vinařská oblast
33˚C
rozdíl teplot
x
x = 33 – (-24) = 57˚C V údolí byla nižší teplota o 57˚C
4. Nadmořská výška jednoho kopce na vysočině byla naměřena 518 m. Hladina jednoho moře má nadmořskou výšku -398 m. Jaký je rozdíl nadmořských výšek obou míst?
Kopec
518 m nad mořem
hladina moře v Asii
-398 m (což je 398 pod mořem)
rozdíl nadmořských výšek obou míst
x
x = 518 – (-398) = 518 + 398 = 916 Rozdíl nadmořských výšek obou míst je 916 m.
5. Na účtu v bance jsou tyto údaje: výplata 9300 Kč, telefon -400 Kč, přeplatek plynu 420 Kč; výběr z bankomatu -1300 Kč, nákup -832 Kč. Jaký je zůstatek účtu? Údaje na účtu: Výplata
+ 9300 Kč
Telefon
– 400 Kč
přeplatek plynu
+ 420 Kč
výběr z bankomatu
– 1300 Kč
nákup kartou
– 832 Kč
Zůstatek na účtu
x
9300 + 420 = 9720 Kč x = 9720 – (400 + 1300 + 832) = 9720 – 2532 = 7188 Kč Zůstatek na účtu je 7188 Kč.
6. Teplota vzduchu byla v 9 hodin 2°C, potom teplota prudce klesla o 12°C. Jaká byla teplota po poklesu? v 9:00 hodin
2˚C
pokles o
12˚C
výsledná teplota
x˚C
x = 2˚C - 12˚C = -10˚C Teplota po poklesu byla -10˚C.
7. a) Odešli od trojnásobku čísla 4 pětinásobek čísla 6. b) Přičti k součtu čísel -3 a -7 jejich součin. c) Sečti součin čísel 9 a -4 a součin čísel -9 a 4. a) 3 . 4 – 5 . 6 = 12 – 30 = -18 b)[(-3) + (-7)] + (-3) . (-7) = -10 + 21 = 11 c) 9 . (-4) + (-9) . 4 = -36 + (-36) = -72
8. Pan Novák dluží v bance částku 425 833 Kč a kamarádovi ještě 2 800 Kč. Jak velký je celkově jeho dluh? Dluh bance
-425 833 Kč
Dluh kamarádovi
-2 800 Kč
celkový dluh
x Kč
x = (-425 833) + (-2 800) = -428 633 Kč Dluh pana Nováka je celkem – 428 633 Kč. 9. Paní Málková dluží za auto 156 780 Kč, vrátila už částku 42 100 Kč. Jak velký je potom její dluh? Dluh za auto
-156 780 Kč
Vrátila bance
+42 100 Kč
zůstatek dluhu
x Kč
x = -156 780 + 42 100 = -114 680 Kč Její dluh je ještě -114 680 Kč.
10. Rodina Rychlá má našetřeno 18 500 Kč na novou kuchyň, která stojí 86 200 Kč. V bance si půjčí 50 000 Kč. Kolik si musí ještě našetřit peněz? Kuchyň stojí
86 200 Kč
mají našetřeno
185 00 Kč
půjčka z banky
50 000 Kč
musí došetřit(schází) x Kč x = 86 200 – (18 500 + 50 000) = 86 200 – 68 500 = 17 700 Kč Musí došetřit zbývající částku 17 700 Kč.
11. Do cvičení chodí večer zároveň normálně 16 dívek. Zapiš, kolik cvičících dívek cvičilo v době, ke které si jejich trenérka zapsala odchylku od tohoto normálního počtu. a) pátek +3 b) sobota -1 c) středa -5 d) čtvrtek +4 Normální počet dívek
dny odchylka dívek cvičilo
16
a) pátek +3 16 + 3 19
b) sobota -1 16 – 1 15
c) středa -5 16 – 5 11
d) čtvrtek +4 16 + 4 20
12. Pavel běhá každý den v týdnu kolem hřiště kolečka, aby se připravil na atletický závod. Stanovil si normu 30 koleček. Své výkony si zapsal do tabulky. Zaznamenej odchylky od stanovené denní normy. Norma
koleček odchylka
30 koleček po 32 +2
út 26 -4
stř 41 +11
čt 29 -1
pá 30 0
so 37 +7
ne 40 +10
13. Zapiš všechny příjmy výdaje rodiny Adámkovy pomocí kladných a záporných čísel. Výdaj záporné číslo. Příjem je kladné číslo. Adámkovi dostali výplatu 22 800 Kč. Za kartičku na vlak zaplatili 560 Kč. Za nákup na nedělní oběd v obchodě utratili 820 Kč. Od banky si vypůjčili 20 000Kč na novou ledničku a pračku. Za zmrzlinu v cukrárně vydali 86 Kč. Babička jim poslala 1 200 Kč pro děti na oslavu narozenin. Za nájem bytu zaplatili 5 640 Kč.
Příjmy (+) Kč
Výdaje (-) Kč
+22800
-560
+ 1200
-820 -20000 -86 -560
14. Kolik let trvala událost, která trvala od roku 164 př. n. l. a skončila v roce 42 n. l.? počátek události
164 př. n. l.
konec události
42 n. l.
Trvání události
x let
x = 42 + 164 = 206 Událost trvala 206 let.
15. Jaký je aritmetický průměr těchto naměřených teplot: - 8˚C; 2˚C; -6˚C; 1˚C; 0˚C; -3˚C; 5˚C Naměřené teploty: -8˚C; 2˚C; -6˚C; 1˚C; 0˚C; -3˚C, 5˚C Aritmetický průměr
x
počet měření
7
x = [(-8) + 2 + (-6) + 1 + 0 + (-3) + 5] : 7 x = (-17 + 8) : 7 = -9 : 7 = -1,29˚C Průměrná teplota byla přibližně -1˚C.
