Název projektu Registrační číslo Autor Datum Ročník Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Metodický list/anotace Typ DUMu Jazyk Očekávaný výstup Speciální vzdělávací potřeby Cílová skupina Stupeň a typ vzdělávání Typická věková skupina
Život jako leporelo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Mgr. Martina Smolinková 9. 8. 2014 8. Matematika a její aplikace Matematika Slovní úlohy řešené rovnicí I. Dělení celku na nestejné části II. Dva druhy zboží, dva druhy zvířat Slouží k procvičení řešení slovních úloh Pracovní list čeština Žák zvládne jednotlivé části slovní úlohy podle vzorového příkladu žádné Žák 8. ročníku Základní vzdělávání – druhý stupeň 14 – 15let
Slovní úlohy řešené rovnicí I. Dělení celku na nestejné části
Př:
Tatínek našel 164 hub. Praváků bylo dvakrát víc než klouzků, bedlí bylo o 16 méně než klouzků. Kolik bylo kterých hub?
praváků klouzků bedlí celkem
Zkouška:
2k k k – 16 164 ks
2k + k + k - 16 = 4k = k =
164 180 45
2k = 2 * 45 = 45 k – 16 = 45 - 16 =
90 45 29 164
/+16 /:4
Praváků našel 90, klouzků 45 a bedlí 29.
Př:
81 žáků 7. ročníku bylo na lyžařském výcviku ubytováno ve třech chatách. V chatě A bylo o třetinu méně žáků než v chatě C, v chatě B bylo o třetinu více než v chatě C. Kolik žáků bylo ubytováno v jednotlivých chatách?
chata B chata C celkem 2 3
2
1 𝟐 x - 3 x = 𝟑 𝐱 Zkouška:
chata A
1
x + 3x =
𝟒 𝟑
3 4
x x
3
2x + 4x + 3x = 9x = x =
3
27
87
4 x+3x+x =
2 x = 3 ∗ 27 = 4 x = ∗ 27 =
81
/*3
243 243 27
/:9
18 36 27 81
V chatě A bylo ubytováno 18 žáků, v chatě B 36 a v chatě C 27 žáků.
Př:
Za směnu bylo vyrobeno 2 800 součástek. Na lince B bylo vyrobeno o 15% více než na lince A, na lince C bylo vyrobeno o 35% méně než na lince A. Kolik součástek bylo vyrobeno na jednotlivých linkách?
linka A linka B linka C celkem
x Zk: (100%)x + 15% x = 1,15x (100%)x – 35%x = 0,65x 2 800
x + 1,15x + 0,65x = 2,8x = x =
2 800 2 800 1 000
1 000 1,15x = 1,15 * 1 000 = 0,65x = 0,65 * 1000 =
1 000 1 150 650 2 800
/:2,8
Na lince A bylo vyrobeno 1 000 součástek, na lince B 1 150 součástek, na lince C 650.
II. Dva druhy zboží, dva druhy zvířat Př:
Do ZOO přivezli plameňáky a šimpanzy, celkem 10 hlav a 28 končetin. Kolik bylo plameňáků a kolik bylo šimpanzů?
plameňáci šimpanzi celkem
hlavy x 10 - x 10
2x + 4(10 – x) 2x + 40 – 4x - 2x x
nohy 2x 4(10 – x) 28 = = = =
Zkouška:
28 28 - 12 6
hlavy 6 4 10
nohy 12 16 28
/-40 /:(-2)
Plameňáků přivezli 6 a šimpanze 4. Př:
Maminka nakoupila na Velikonoce sladkosti – čokoládová vajíčka a čokoládové zajíce, celkem 48 kusů za 300 Kč. Vajíčka byla po 5 Kč a zajíci po 8 Kč. Kolik koupila vajíček a kolik zajíců?
vajíčka zajíci celkem
ks x 48 - x 48 5x + 8(48 – x) 5x + 384 – 8x - 3x x
Kč 5x 8(48 – x) 300 = = = =
Zkouška:
300 300 - 84 28
Maminka koupila 28 vajíček a 20 zajíců.
ks 28 20 48
/-384 /:(-3)
Kč 28 * 5 = 140 20 * 8 = 160 300
Sady úloh I. 1A Sadař vysadil 280 nových stromů. Jabloní bylo dvakrát víc než třešní, meruněk bylo o 24 víc než třešní. Kolik bylo kterých stromů? 2A Hoši se dělili o 4 800 Kč z brigády podle počtu odpracovaných hodin. Mirek dostal o polovinu méně než Karel. Olda měl o polovinu více než Karel. Jaké byly vydělané částky? 3A Za měsíc květen bylo v daném kraji 510 událostí, při kterých zasahovaly jednotky hasičů. Požárů bylo o 75% méně než technických pomocí, dopravních nehod bylo o 55% méně než technických pomocí. Kolik bylo kterých událostí?
1B V lesní školce vysadili 540 stromků. Smrčků bylo třikrát víc než borovic, modřínů bylo o 50 méně než borovic. Kolik bylo kterých stromků? 2B Žáci 8. ročníku nasbírali 3 600 kg papíru. 8.A měla o čtvrtinu více než 8.B, 8.C měla o čtvrtinu méně než 8.B. Kolik kg která třída nasbírala? 3B David, Petr a Matěj dostali vyplaceny peníze z brigády, celkem 6 400 Kč. David dostal o 30% více než Matěj, Petr vydělal o 10% méně než Matěj. Kolik Kč kdo vydělal?
II. 1A
2A
3A
4A
5A
Aneta koupila svíčky a prskavky. 1B Petr nakoupil 10 dárkových tašek Jedna svíčka stála 15 Kč, balíček za 180 Kč. prskavek 18 Kč. Malé po 15 Kč a velké po 25. Celkem zaplatila 258 Kč za 13 položek. Kolik bylo kterých? Kolik koupila svíček a kolik prskavek? Babička nakoupila 9 letniček. 2B Maminka si koupila 10 letniček – Muškáty po 40 Kč a sněhovou vánici za surfinie za 38 Kč a vějířovky za 32 Kč. 36 Kč. Platila 344 Kč. Zaplatila 348 Kč. Kolik koupila surfinií a kolik Kolik má muškátů a kolik vánic? vějířovek? Do zverimexu přivezli zakrslé králíčky a 3B Chovná stanice vypustila do lesa andulky. Celkem 36 nohou a 13 hlav. bažanty a zajíce. Dohromady 36 hlav a 104 nohou. Kolik bylo králíků a kolik andulek? Kolik bylo bažantů a kolik zajíců? Na odměny při soutěžích bylo 4B Robert nakoupil na oslavu 18 balíčků zakoupeno 45 kusů sladkostí – lízátka po slaných dobrot. Tyčinky stály 18 Kč, 5 Kč a balíčky žvýkaček po 16 Kč. křupky 12 Kč. Zaplatil 276 Kč. Faktura byla vystavena na 390 Kč. Kolik nakoupil tyčinek a kolik Kolik bylo lízátek a kolik žvýkaček? křupek? Hotýlek nabízí ubytování ve 5B V hotelu se může ubytovat 72 hostů ve dvoulůžkových a třílůžkových pokojích. 20 pokojích. Ve 12 pokojích je místo pro 29 hostů. Kolik pokojů je třílůžkových a kolik čtyřlůžkových? Kolik je kterých pokojů?
Výsledky úloh I. 1A 2A 3A
64 jabloní, 128 třešní, 88 meruněk Mirek 800 Kč, Karel 1 600 Kč, Olda 2 400 Kč Technická pomoc 300, požáry 75, dopravní nehody 135
1B 118 smrčků, 354 borovic, 68 modřínů 2B 8.A 1 500 kg, 8.B 1 200 kg, 8.C 900 kg 3B Matěj 2 000 Kč, David 2 600 Kč, Petr 1 800 Kč
10 svíček, 6 balíčků prskavek muškáty 6 ks, sněhová vánice 3 ks 5 králíků, 8 andulek 30 lízátek, 15 balíčků žvýkaček 2 – lůžkových 7, 3 – lůžkových 5
1B 2B 3B 4B 5B
II. 1A 2A 3A 4A 5A
malá taška 7 ks, velká taška 3 ks surfinie 4 ks, vějířovka 6 ks 20 bažantů, 16 zajíců tyčinky 10 ks, křupky 8 ks 3 – lůžkových 8, 4 – lůžkových 12
