Obsah з A R I T M E T I K A .........................................................
9
P řiro z e n á čísla a číslo n u la .................................. Zápis p řiro ze n ých č í s e l............................................ Řím ské č ís lic e ............................................................. Arabské číslice a desítková soustava................... Šedesátková sou stava............................................... Porovnávání přirozen ých č ís e l............................... Z a o k ro u h lo v á n í......................................................... M atem atické operace v oboru p řiro ze n ých čísel S č ítá n í........................................................................... O d č ítá n í........................................................................ N á s o b e n í...................................................................... D ě le n í............................................................................ Pořadí m atem a tických operací ve v ý p o č te c h ..... M o c n in a ....................................................................... O d m o cn in a .................................................................. Č íselný výra z, lichá a sudá č ís la ............................ Prvočísla a čísla slo že n á .......................................... D ě lite ln o st - znaky d ě lite ln o s ti............................. R ozklad na součin p rv o č ís e l.................................. Č ísla soudělná a ne so u d ě ln á .................................. N ejm enší společný ná sob ek.................................... N e jvětší společný d ě lit e l......................................... A ritm e tic k ý p rů m ě r .................................................. S lo v n í ú lo h y ................................................................ C e lá čísla, a b s o lu tn í h o d n o t a .............................. Porovnávání celých č ís e l......................................... Početní v ý k o n y s c e lý m i č í s ly ............................... R a c io n á ln í č í s la ........................................................ Porovnávání racion áln ích č ís e l.............................. P ravidla počítání se z lo m k y ................................... Počítání s č ís ly s m íš e n ý m i...................................... D e setin ná č ís la .......................................................... Porovnávání desetinných č ís e l............................... Početní v ý k o n y s de setin ným i č ís ly ...................... P ro c e n ta ...................................................................... Početní v ý k o n y s p ro c e n ty .....................................
9 9 9 10 11
12 12
13 13 14 14 17 18 19
20 20 21
21
23 24 25 25 26 27 28 29 29
31 32 32 35 37 37 37 40 40
і .5-2 , <; 3 V
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Ú r o k y ....................................................................................І P ro m ile ..............•;.......... ;....... P o m ě r ,
p o s tu p n ý
p o m
ě r ...
.
І
І
І
І
І
. . . . ...........................................................................................................................
42 4 3
Jу
P řím á a n e p řím á ú m ě rn o s t, t r o jč le n k a ..................................................
45
| 8 1 S. 1
R eálná č í s la ................................................................................... P o h le d číselných o b o ru .................................................................................
48
2
A L G E B R A .......................................................................................................
49
j 2. i . 1 2.1.2
M o c n in y .............................................................................................................. M ocn in a záporného č ís la ................................................................................ M ocn in a s o u č in u ............................................................................................... M ocn in a z lo m k u ................................................................................................. M ocn in a s m ocn itelem n u la ............................................................................ M o cn in a se záporným m o c n ite le m ...............................................................
49 ^ 4У 49 50 50 50
S čítání a odčítání m o c n in ................................................................................ Násobení m o c n in ............................................................................................... D ě len í m o c n in ................................................................................................... U m o cňo vání m o c n in ........................................................................................ V ý ra z y s p r o m ě n n o u ...................................................................................... Je d n o čle n y........................................................................................................... M n o h o č le n y ........................................................................................................ O pačný v ý ra z ...................................................................................................... C e listvý v ý ra z ..................................................................................................... S čítání a odčítání je d n o č le n ů ......................................................................... S čítání v ý ra z ů ..................................................................................................... O dčítání v ý r a z ů ................................................................................................. Násobení a dělení je d n o č le n n ú ...................................................................... Násobení výrazu je d n o č le n e m ....................................................................... Násobení v ý ra z ů ................................................................................................ Druhá m ocnina součtu (ro z d ílu ) a ro z d íl druhých m o c n in ..................... D ě len í výrazu je d n o č le n e m ............................................................................ R ozklad výrazu na s o u č in ............................................................................... Ú p ra vy ce listvých v ý r a z ů ............................................................................... L o m en é v ý r a z y .................................................................................................. U rčo ván í podm ínek ře š ite ln o s ti..................................................................... R ozšiřování lom ených v ý r a z ů ....................................................................... K rácení lom ených v ý r a z ů ................................................................................ S čítání lo m en ých v ý ra z ů .................................................................................. O dčítání lom ených v ý r a z ů .............................................................................. N ásobení lom ených v ý ra z ů ............................................................................. D ě len í lom ených v ý r a z ů ................................................................................. Složené lom ené v ý r a z y .................................................................................... R o v n ic e a sou stavy r o v n ic ............................................................................ Řešení ro v n ic .......................................................................................................
51 -51 51 52 52 52 52 53 53 53 53 54 54 54 54 55 55 55 57 57 57 58 58 58 59 60 60 61 61 61
2
2.1.3 2.1.4 2.1.5 2 . ».v. 1.6 2.1.7 2.1.8 2.1.9 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.2.7 2.2.8 2.2.9 2.2.10 2.2.11 2.2.12 2.2.13 2.2.14 2-3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2-3.4 2.3.5 ^•3 6 2.3.7 2.3.8 2.4 2-4.1
5
L in e á rn í r o v n ic e ...................................................................... R o vn ice se z lo m k y ................................................................. R ovnice s neznám ou ve jm e n o v a te li................................. V yjá dře ní neznámé ze v z o rc e .............................................. Soustava dvo u lineá rních ro v n ic se dvěm a neznám ým i D osazovací m e to d a ................................................................ S čítací m e to d a ......................................................................... G ra fické ře š e n í........................................................................ S lo v n í ú lo h y ............................................................................. L in e á rn í r o v n ic e ...................................................................... Ú lo h y o p o h y b u ....................................................................... Ú lo h y na společnou p r á c i.................................................... Ú lo h y řešené po m o cí soustavy ro v n ic ............................... N e ro v n ic e ................................................................................. Zobrazení a zápis in te rv a lů ..................................................
62 63
F U N K C E .................................................................................
90
S oustava s o u řa d n ic a u sp o řá d a n á d v o jic e č ís e l........ D e fin ic e f u n k c e ..................................................................... L in e á rn í f u n k c e .................................................................... G ra f lin e á rn í fu n k c e .............................................................. V la stn o sti lin e á rn í fu n k c e .................................................... U rče n í lin e á rn í fun kce z g r a fu ............................................ K v a d r a tic k á f u n k c e ............................................................. G ra f kvad ratické fu n k c e ....................................................... V la stn o sti kva d ra tické fu n k c e ............................................
90
G E O M E T R I E .....................................................
99
Z á k la d n í g e o m e tricé ú t v a r y .......................... Bod, přím ka , úse čka............................................ Vzájem ná poloha dvo u p řím e k ........................ R ovina, p o lo ro v in a .............................................. Ú h e l........................................................................ R ozdělení ú h lů podle v e lik o s ti........................ D v o jic e ú h lů ......................................................... Početní v ý k o n y s v e lik o s tm i ú h lů .................... K ru ž n ic e a k r u h ................................................. Vzájem ná po lo ha kružn ice (kru h u ) a p řím k y Vzájem ná po lo ha dvo u k r u ž n ic ....................... K ruh ová úseč a v ý s e č ......................................... T r o jú h e ln í k ........................................................... Ú sečky v tro jú h e ln ík u ........................................
99
65 67 68 68
69 72 75 75 76 81 84 86 87
91 92 92 93 95 96 96 97
99 100 103 103 107 107 109 110 112 113 117 117 118
4.3-2 4.3.3 4.3.4
4.3.5
4.3.6 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4
K ružn ice v tro jú h e ln ík u .................................................................................. Shodnost tro jú h e ln ík u ...................................................................................... R ozdělení tro jú h e ln íků podle v e lik o s ti s tr a n ............................................. Různostranný tro jú h e ln ík ................................................................................ Rovnoram enný tr o jú h e ln ík ............................................................................. R ovnostranný tro jú h e ln ík ............................................................................... R ozdělení tro jú h e ln íků podle v e lik o s ti v n itřn ích ú h lu ............................
120 zu 122 J22 jZZ 12. 125
O stro úh lý tro jú h e ln ík ....................................................................................... P ravoúhlý tro jú h e ln ík ....................................................................................... _ Thaletova k ru ž n ic e ........................................................................................ - Pythagorova v ě ta ............................................................................................ _ G on iom e trické fu n k c e .................................................................................. T upo úh lý tro jú h e ln ík ......................................................................................... K onstrukce tro jú h e ln íku po dle vě t sss, sus, u s u .......................................
125 126 126 126 127 127 128
Č t y ř ú h e ln í k y ..................................................................................................... D e lto id .................................................................................................................. L ic h o b ě ž n ík y ...................................................................................................... R o vn o b ě žn íky..................................................................................................... Pravoúhlé ro v n o b ě ž n ík y .................................................................................. O b d é ln ík .............................................................................................................. Č tv e re c ................................................................................................................. K osoúhlé ro v n o b ě ž n ík y ................................................................................... 4.4.5 K o s o d é ln ík ........................................................................................................... K o so č tv e re c ........................................................................................................ S h o d n á z o b ra z e n í............................................................................................ 4.5 Středová so u m ě rn o st........................................................................................ 4.5.1 4.5.2 Osová so u m ě rn o st............................................................................................. 4.5.3 P o s u n u tí............................................................................................................... 4.6 P o d o b n o s t........................................................................................................... 4.6.1 Věty o podobnosti tr o jú h e ln ík ů ..................................................................... 4.6.2 U ž ití p o d o b n o s ti................................................................................................ 4.7 M n o ž in a všech b o d ů d a né v la s tn o s ti ....................................................... 4.7.1 Osa ú se čky........................................................................................................... 4.7.2 Osa ú h lu ............................................................................................................... 4.7.3 K r u ž n ic e .............................................................................................................. 4.7.4 R o vn o b ě ž k y ........................................................................................................ 4.7.5 Soustředné k ru ž n ic e ............................... 4.7.6 Thaletova k ru ž n ic e ............................................................................................ 4.8 K o n s tru k č n í ú lo h y ........................................................................................... 4.9 P o če tn í ú lo h y ..................................................................................................... 4.9.1 V ýpo čty obvodů a o b s a h ů ............................................................................... 4.9.2 Pythagorova v ě ta ................................................................................................ 4.9.3 G o n io m e trické fu n k c e ...................................................................................... 4.10 Tělesa a je jic h v la s tn o s ti............................................................................... 4.10.1 Volné rovnoběžné p ro m ítá n í........................................................................... 4.11 H r a n o ly ...............................................................................................................
131 132 133 134 136 136 137 138 138 139 140 140 140 141 142 142 143 145 145 146 146 147 147 148 148 150 150 154 156 158 158 159 7
4.12 4.13 4.14 4.14.1 4.14.2 4.14.3 4.15
K v á d r a k r y c h le .............................................................................................. J e h la n .................................................................................................................. R o ta č n í tě le s a ................................................................................................... R otační v á le c ..................................................................................................... R otační k u ž e l..................................................................................................... K o u le ................................................................................................................... J e d n o tk y o b v o d u , obsahu a o b je m u .........................................................
161 164 166 166 168 170 171
L ite r a tu r a ..........................................................................................................................
175
