FLUORESCENTIE~1ETINGEN
AAN ArII
Dick Sterenborg \'DF/NT 82.01.
f ebruari
1982
Verslag van het afstudeerwerk verricht on de groep Atoom- en Plasmafysica van de vakgroep Deeltjesfysica
o.l.v.
J ,M.M. van der Mullen
D.C. Schram en B. van der Sijde.
SA...MENVATTING Tijdens mijn af studeerperiode zijn metingen verricht aan fluorescentie van een argon plasma. Met behulp van een gepulste kleurstoflaser 2 werd de argon ll.lijn 4p' F7/2--3d 12 G9/2 (6114,9R)tot in verzadiging 2 2 aangestraald. Straling van de overgang 4p' F7/2--4s' DS/2 (4609R) werd geregistreerd als funct
van de tijd met een resolutie
van 50 nanosec •. Daarnaast werd een model ontwikkeld om dit tijdsgedrag te voorspellen. De metingen blijken goed beschreven te worden met het model. Bovendien levert de quantitatieve vergel
king van meting en
model een schatting voor de electronen deexcitatie-rates:
4p' 2F7/2 = 10 12m3 s-l 3d' 2G9/2
3xIO-J 3m3 s-I '
Deze waarden stemmen overeen met wat verwacht wordt op grond van waterstofachtige modellen. De bezetting per statistisch gewicht van het onderniveau bleek 1
a
2 orde's groter te z
n dan deze modellen
voorspellen. Dit is geheel in overeenstemming te zijn met het feit dat het ondernivaeu metastabiel is,
HOOFDSTUK I
INLEIDING
-
I -
In de literatuur is verscbdlende malen melding gemaakt van vergelijkbare fluorescentiemetingen. Deze zijn wat laserpulsduur betreft in twee groepen te splitsen. Allereerst de metingen die verricbt zijn aan niveaus die een bezettingsverstoring krijgen gedurende een kortere tijdsduur clan de leven duur van bet niveau. Ten tweede metingen waarbij de laserpuls vele malen langer duurt (200ns). In bet eerste geval wordt de laserpuls verkregen door een kleustoflaser te pompen met een stikstoflaser, In bet tweede geval gescbiedt het pompen met behulp van flitsbuizen. Het gebruik van een korte :mls beeft bet voordeel dat de ingreep in bet plasma beberkt blijft tot riet nagenoeg instantaaft verbogen van de bezetting van een bovenniveau, dat daarna door stralings- of botsingsprocessen weer tot de stationaire waarde vervalt. De relaxatie tijd waarrnee dit gebeurt geeft informatie over de botsings overgangswaarscbijnlijkbeid. Deze relaxatietijd is goed te meten want, bier scbuilt een tweede voordeel van de korte puls, triggerproblemen zullen,in tijd uitgedrukt, nooit groter zijn dan de
lengt~
van de laserpuls,Delpech et al, (I), Mory et al.
(2) en Catberinot (3) gebruikten deze korte-puls metbode en komen op meetresultaten die goed overeenkomen met tbeoretische voorspellingen. Het meten
~et
een lange puls geef t aanzienlijk meer informatie, zoals uit
dit verslag blijkt, als de z,g. verzadigingstoestand wordt bereikt, In principe kunnen ook nu weer de relaxatie tijden gemeten warden, ecbter dit vereist een veel grotere nauwkeurigbeid clan bij de korte puls, De relaxatietijden z1Jn kort en tijd-jitter in de achterflank van de laser kan de metingen sterk beinvloeden. Het is echter wel mogelijk bij een voldoende steile acbterflank van de laser. Bij de in dit verslag weergegeven eerste bepalingen is dit nog niet glukt, wel is aangegeven waar de problemen zitten, en hoe geprobeerd zou kunnen worden deze te omzeilen. Naast deze relaxatie tijden is er uit de lange pulsduur-metbode veel meer informatie te verkrijgen. In bet begin van de puls wordt door de laser de onder- en bovenniveaus
ge~quilibreerd.
Dit leidt tot een
steile verboging van de bezetting van bet bovenniveau. De boogte van de piekbezetting geeft informatie over de bezetting van bet onderniveau,
- 2 -
Het onderniveau raakt sterk onderbezet, hetgeen op den duur, tijdens de lange laserpuls, leidt tot een nieuwe evenwichtsbezetting van het bovenniveau; Deze ligt lager dan de aanvankelijke overbezetting,en wordt aangeduid met plateau. Bij uitzetten van de laser blijkt de relaxatie naar de oude evenwichtssituatie gekarakteriseerd te kunnen worden door twee tijdconstanten en een minimum. Dit minimum hangt weer samen met de onderbezetting van het onde,rniveau tijdens de laserpuls. Burgess et al. (4) Gebruikten een:Elitslamp gepompte kleurstoflaser in een recombinerend plasma. De door hun verkregen waarden voor de botsings overgangswaarschijlijkheden lagen veel lager dan wat op grond van de theorie verwacht moc:ht woreden. Dit zou verklaard kunnen worden met de eerder genoemde jitter in de flanken van de laser. Ook zou het mogelijk zijn dat door de hoge intensiteit van de pulslaser het karakter van het plasma verandert van recombinerend tot ioniserend. In ons geval wordt ook gewE!rkt met een lange pulsduur
~
600ns), maar
in een ioniserend plasma, zodat geen angst hoeft te bestaan voor de verandering van de globale plasma eigenschappen. Bovendien meten wij geen relaxatietijden, maar baseren onze uitsprakEm over botsings deexcitatie rates op de meteing van piekhoogte, plateauhoogte en de diepte van het minimum,
- 3 -
HOOFDSTUK 2 2. I
THE ORIE
Het modeL
Om het gedrag te beschrijven van de bezettingen van twee niveaus onder
invloed van resonante stralingt kant heel algemeen, het niveauschema in de volgende (functionele) groepen worden ingedeeld: Groep 2 en 4 : de twee niveaus die direct worden beinvloed door de resonante straling(onder- resp, bovenni veau), Groep 5
De verzameling van alle niveaus hoger clan niveau 4,
Groep 3
De verzameling van alle niveaus tussen 2 en 4 in,
Groep
De verzameling van alle niveaus lager dan 2, inclusief de grondtoestand,
In figuur 2. 1 • I
1.
s deze indeling. schetsmatig weergegeven. Het onderscheid tussen groepen I, 3, en 5 is dus alleen gemaakt op grond van energie, Dus wanneer 2 bijvoorbeeld
-------
-----4
een 4d niveau is, clan kunnen
E
zowel groep 1 als groep 3 nog 4d niveaus bevatten. Door het verschil tussen toevoer en afvoer in bezetting gelijk te stellen aan de verandering van die bezetting,voor beide
hl///iilhl/l/'11111
niveaus,vinden we de balansFig.2. 1.IHet niveauschema met groepsindeling d "
d?'2
=
vergelijkingen:
">
;;;Ski2neNi- 1~ 5 k2ineN2+NSA52+N4A42~N3A32-N2A21+
I(t)(N4B42-N2B24)
(2-la)
d
atN4
=
(2-lb)
- 4 ·-
We nemen nu aan dat alleen N en N significant veranderen onder invloed 4 2 van de resonante straling,Met andere woorden
.d N.
(2-2)
i:#2, 4
(I
]
ctt
Aangezien de deexcitatie van niveaus 2 en 4 plaatsvindt naar vele dit een reele aanname, Bovendien is zij te controleren
niveaus
door Ni te meten op dezelfde manier als N
gemeten warden, 4 In de stationaire toestand, in afwezigheid van resonante straling 2
of N
geldt
O=
I
k.l. 2n e
N~
l.
-r k2ineN~
0
0
+ NSA52 + N4A42 +
N~A32
0
- N2A21
(2-3a)
0
(2-3b)
i::1 SI# S
i=-•3lt5
O= [ k . n No
i4 e i
i:1n5
-I
k4ineN~
0
0
0
+ NSA54 - N4A43 - N4A42 - N4A41
; :: 12.15
Met behulp van (2-I); (2-2) en (2-3) Kunnen we nu beschrijven hoe de bezettingen N (t) en N (t) van hun stationaire 2 4 Hiertoe definieren we M.(t)
waardenN~ en N~ afwijken,
l.
M. (t) l.
0
:= N. (t) - N. l.
l.
l.
=
2,4
(2-4)
Na enig herleiden volgen.nu:twee nieuwe balansvergelijkingen in M.
l.
(2 .... Sa)
Met daarin 12
=I
=
(2-5b)
nek2i + B24I(t) + A21
(2-6a)
(::/ 31t6
14
= ['nek4i i:IJJS
+ A43+ A42 + A41 + B42I(t)
(2-6b)
- 5 +
A42 + B42 I(t)
s2
k42ne
s4
k24ne + B24 I(t) 0
(2-6c) (2-6d)
0
l(t) N2B24 - N4B42
R
(2-6e)
De resonante straling wordt opgewekt met behulp van een gepulste kleurstof laser, We nemen aan dat de flanken van de laserpuls voldoende steil ziJn
om hem te mogen behandelen als
een blokpuls(fig,2,1,2).0nder welke voorwaarden deze aanname juist is wordt in de volgende paragraaf van
O~t~T
I(t)=O
~T
I(t)=I
dit hoofdstuk onderzocht, In formules (2-6) is duidelijk te
0
zien dat indien de laserintensiteit I(t) een blokvorm vertoont, dat dan ook L , L , s , s en R deze zelfde 2 2 4 4 blokvorm zullen vertonen, Daardoor
2 r . . . . f ig, .1,2 de laserintensiteit
als functie van de tijd (aanname)
kunnen we het stelsel gekoppelde eerste orde differentiaalvergelijkingen (2-5) splitsen in twee delen: een deel met I(t) = I
0
voor 0 ~ t ~ T, en een deel met I(t) = 0
voor t ~ T, Dit heeft als voordeel dat de coefficienten van d@ differentiaalvergelijkingen constant worden,Omdat we N (t) gaan meten elemineren 4 we M (t) uit beide delen van het stel vergelijkingen, We krijgen nu een 2 differentiaalvergelijking van de tweede orde in M (t) en in twee delen, 4 Daarbij volgen de beginvoorwaarden van deel 1 uit de stationaire toestand en de beginvoorwaarden van deel 2 uit de eidsituatie van 2 (t=T),
(2-7a) d
dt
M (t) 4
= 0
R
- 6 -
(2-7b)
0
t
~ T
Zoals te zien is hebben de coefficienten in deel twee een accent mee gekregen, Hoewel strikt genomen niet noodzakelijk, is ook
I\ (t)
daar
van een accent voorzien, De oplossingen van de homogene delen van (2-7) ziJn (2-8a)
t
l!!. T
t
T
(2-8b)
Voor de particuliere pplossing van (2-7a) vinden we
M (T) = E 4
-s ) 2 4 1214-s2s4 R(L
0
=
(2-9)
Fysisch stelt deze particuliere oplossing voor de limietwaarde van de bezettingsvariatie M (t) als t (en dus ook T ), 4 Invullen van (2-8) in (2-7) levert de tijdconstantes
Y(12+14) 2
12+14 ~
\
-4(1214-82~4)
(2-IOa)
1 -S'S'~ ~~{1 +1 41 ) 2 -4(1 21 142 4
1 L' +1' 2 4 ~~ 2
21'1' - 2S'S' 2. 4
dE~
Vervo lgens vullen we
A + B + E
=
(2-IOb)
beginvoorwaarden in; di t levert: (2-1
0
A/Tl + B/T 2 + R
2 4
=0
la)
(2-llb)
- 7 C + D = A exp(-T/T ) + B exp(-T/T ) + E 1 2
(2-llc) (2-1 ld)
In vergelijkingen (2-9> en (2-10) ziJn E en T.reeds uitgedrukt in i
bekende grootheden. Stelsel (2-11) bevat dus nog slechts de onbekenden A, B, C en D,en is dus oplosbaar : - T]
TIT2
A=--E+
T] -·T 2
Tl-T2
T,, B
c
Tl-T2
To
{
J
T3-·T 4
~~ T -T 3
D
+
4
-Tl
--
T3-T4 T
4 3 T
T -T 3 4
(2-12a)
R
(2-12b)
TIT2
-'"·-E-
Tl -·2
R
A exp(-TtT ) + B exp ( -T /T ) + E) 1 2
l-s
l
'M' (T) +
4 2
1'~1' (T)J 4 4
A exp (-T/Tl) + B exp(-T/T2) +
ts
'M' (T) + L'M' (T)J
4 2
4 4
(2-12c)
EJ (2-12d)
- 8 -
2,2
Verzadiging.
Onder invloed van de aangeboden resonante straling zullen geexciteerde ionen in toestand 2 opgepompt worden naar toestand 4, Hoe grater de aangeboden hoeveelheid fot:onen, des te meer ionen omhooggepompt zullen worden. Omdat het aantal ionen in toestand 2 eindig is, zal ook de overbezetting van toest:and 4 gelimiteerd zijn, Ook bij onbeperkt toenemende laserintensiteit zal deze limietwaarde niet worden overschreden; er treedt verzadiging op, Dit verloop is geschetst in figuur 2.2.1. In de volled
vezadigde toe stand (I
~I )
v is fotoexcitatie in evenwicht 0
met gestimuleerde emissie, De koppeling tussen beide niveaus
fig,2.2.1 De maximale overbezetting
is nu maximaal; Elke toestand
van het. bovenniveau;verzadiging,
uit een der beide niveaus is even waarschijnlijk. geworden omdat elk ion ten allen tijde kan beschikken over een foton om opgepompt te warden naar het bovenste niveau, of om met gestimuleerde emissie te vervallen naar het onderste, Wanneer we in vergelijking (2-5) invullen I
..:ff"' , en
0
=
(2-13) Behalve met M (t) en M (t) , zoals in de vorige paragraaf gebeurd is, 2 4 kan het probleem ook beschreven warden met twee lineaire combinaties hiervan, rnits deze niet afhankelijk zijn van elkaar, Wanneer we deze lineaire cornbinaties handig kiezen kan het. probleem doorzichtiger worden; bepaalde grootheden kunnen toegankelijker warden voor directe fysische interpretatie,Met de bedoeling wat meer kijk te krijgen op
- 9 -
verzadiging def inieren we daarom :
~2(t) .... de afwijking van de
V(t):= g N(t)
g
4
= N4 (t)
+
(2-14a)
verzadigingstoestan~
2
NZ (e:)
...•. de to tale bezetting
(2-14b)
van boven- en onderniveau. De balansvergelijkingen voor deze twee wordeh : d dtN(t) • 1/(g2+g4) lg4(L4-S2) + g2(S4-L2)} N(t)
g2g4/(g2+g4)\ 1 2+ 1 4-s2-sJ 0
V( t)
0
(2-ISa)
-(S4-L2)N2 - (S2-L4)N4
!tv(t) = 1/.(g2+g4)
l
1 2-L4+g2/g4S4
-(g/g2) 8 2lN(t)
+g2g4/(g2+g4)f L4/g4 +L2/g2+S2/g2+S4/g4JV(t)
1
+ L4/g4 + S2/g21
N~ -
{Lz'g2+S4/g4
~ N~
l
(2-ISb)
+ R 1/g4+1/g2} Voor de verzadigingstoestand volgens (2-13) geldt dat V(t)=O, Stellen
we dat deze verzadiging sneller intreedt dan de deexcitatie naar andere niveaus, dan krijgen
WE~
de volgende vereenvoudiging :
N(t:) = N0 V(t)
0
= N~
+
(2::;;_168)
N~ t
"
'"(
(2-16b
-
10 -
Vullen we dit in in (2-15) dan krijgen we : 0
6
t
~ T
d~
V(t)
~•g2g4/(g2+g4) ~L4/g4+L2/g2+S4/g4+S2/g2~ -~4+S2
J
/(g4+g2)
No 2
+(g4/g2)(S2+L2)}/(g4+g2)
No 4
+{L2+S2+(g/g4)(S4+L4)
V(t)
(2-17a)
+Rll/g 4+I/g 2) t
~ T
d dt N(t) =l/(g2+g4) \g4(L4-S2) + g2(S4-L2)} N(t) + (12-S4) No2
+
0
(14-S2) N4
(2-17b)
Met andere woorden: ,onder aanname dat de verzadiging,stoestand sneller intreedt dat
de~xcitatie
naar andere niveaus, gaat bet stelsel van twee
gekoppelde differentiaa:,vergelijkingen van de eerste orde over in een stel ongekoppelde differentiaalvergelijkingen van de eerste orde, Vergelijkingen (2- l 7a) en (2- l 7b) zijn nu onafhankelijk van elkaar op te los,sen, De beginvoorwaarden luiden
v (0) N(T)
(2-18a)
= No
2
En de oplossingen voor 0
+ No
4
~
(2-18b)
t '-' T (laser aan) worden dan (2-19a) (2-19b)
- 11 1'.1et daarin
l/T5
g4g2/(g2+g4)IL2/g2+L4/g4+S2/~2+S4/g4J
(2-20a)
l/c,
l/{g2+g4) lg4 1 4+g2S4-g4S2-g2 1 21
(2-20b)
N0
N~ + N~
(2-20c)
01
0
Vo
=
~
=-c s1(g2 +g4)
(2-20d)
N4/g4+N2 g2
+T5/(g2+g4)
!
N~
1
N~
1 2+S2 + (g2/ g4) <1 4 +sz}
L4+S4+(g4/g2)(L2+S2)1
- v0
(2-21e) (2-21 f)
Wanneer we nu de L's de S-en en R vertalen in plasmagrootheden,volgens formule (2-6), dan blijken T -,N en R geen termen met I meer te bevatten, 0 6 0 We definieren nu W, ~en grootheid die de mate van verzadiging aangeeft, als volgt :
w(I) = (: 1 .
~) (~t /
0
I =! 0
0
tl) I
0
(2-22)
=O
Met behulp van fig 2,2,I is het nu duidelijk dat voor verzadiging geldt W = O , en voor I =O dat W = I. Een verzadigingsvoorwaarde is nu eenvoudig 0
te formuleren. (2-23) Om deze voorwaarde uit te kunnen drukken in plasmegrootheden
~oeten
we
formule (2-20) invuller. in\(2-22). Alvorens
- 12 nog een vereenvoudigde schrijfwijze in a[ +b
(2-24a)
0
=(cl +d)/(aI +b) 0
(2-24b)
0
Er volgt nu
d \) dI
(bc-ad)/(aI +d)
2
(2-25)
0
0
d
\)
dI
=
(bc-ad)/b
2
(2-26)
I =O
o
0
en dus
w
(2-27)
De verzadigingsvoorwaarde (2-23) luidt clan (2-28)
Iv) -2b/a ofwel l/g2( nek2i +nek42+A2l+A42) + l/g4( nek4i+nek24+A43~A42+A41)
lv>--~~~~~~~~---~~~~,;.._~---
(B24+B42)(I/g2+t/g4)
(2-29)
Om nu de numerieke waarde van deze grootheid te weten te komen zullen
we alle botsings- en stralingsparameters moeten kennen,of kunnen af schatten, Wat we zonder voorkennis van deze parameters wel kunnen berekenen is I I
m
m
(2-30) (B24 +B42) (I /gi+-l fg'4)
Duidelijk is dat onder alle omstandigheden I ~I , zodat de voorwaarde m v I~ Im geen zekerheid geeft dat er verzadiging optreedt, Indien echter aan de voorwaarde I 0
(
Im is voldaan, clan zal zeker geen verzadiging op-
- 13 treden. We vervolgen
r2et behulp van:
(2-31) en 3
= A4 :{ I (Srrhv
3
)
volgt (2~32)
De benodigde vermogensflux
im
wordt nu
(2-33)
Waarin D.A.
42
de effectieve breedte van het absorptieprofiel is,
- 14 -
2.3 Niveaus die in aanrnerking komen. Wanneer we werken met de kleurstof Rhodamine 6G,dan is de golflengte van de laser instelbaar tussen 5700~ en 6200~. Dit beperkt de golflengte van de overgang 4-2. Op grond van dit criterium heeft Pots ( 5 ) een aantal 4p - 3d overgangen met bijbehorende meetlijn geselecteerd, Deze gegevens zijn weergegeven in tabel I. TABEL I In aanrnerking komende overgangen volgens ( S) niveau 4
niveau 2
\pomp
\meet
nummer
2 4p' F7/2 2 4p' F5/2 2 4p D3/2 2 4p sl/2
2 3d' G9/2 2 3d' G5/2 4 3d F3/2 2 3d Pl/2
6114, 9~
4609~
A
6172 .3~
4590~
B
6139
~
4727~
c
6104
~
4579~
D
Onze keuze is gevallen op overgang A. Nadere gegevens betreff ende deze overgang zijn weergegeven in figuur 2,2.2, Het belangrijkste motief voor 2 deze keuze is dat het onderniveau 3d' G9/2 metastabiel is, De bezetting van dit niveau zal dan relatief groot zijn, Ook de over4p' 2F7/2 170530 cm
g =8 4 -I
bezetting van het bovenniveau ten gevolge van de laserpuls zal dan groter zijn, De fluorescentie zal
2 3d' G9/2
1~154181.5 2
cm
4s' D5/2
8 -I
148842 cm A = .91xl0 s 41 7 -I A = l,4xl0 s 42 -I ionisatie energie 222484 cm
g =10 -12 g =6
-I
I
dan sterker, en dus beter te meten,dan in het geval van een normaal bezet onderniveau. In geval van een normaal bezet onderniveau geldt volgens p
5.5
2 p4
figuur 2.2.2 De belangrijkste gegevens betreffende de gekozen overgang volgens
(2-34)
( 6 ),
A werd gescht cp grond van verge42 lijking met de intensiteit van de 6114,9~
Waarin E. is de ionisatie energie +
Ar - Ar lijn.
1.
++
,P het effectieve n
- 15 -
quantumgetal gedefinieerd door: pn
Met R is de
=Z~r;;;i ~R/En.
(2-35)
Ry~berg-constente.
Deze definitie is gebaseerd op vergelijking met Waterstof ( 7).De volgens
4
deze methode berekende verhouding N~g /N~g
2
is gelijk aan 1,8. Op grond
van de metastabiliteit van het onderniveau verwachten we dus dat de verhouding zoals we deze meten groter zal zijn. Bij het te gebruiken statistisch gewicht van niveau 2 blijft nog een 2 vraag open; Vlak naast het niveau 3d' G9/2 ligt op een afstand van 3 2 slechts 2,7x!0- ev het niveau 3d' G7/2, dat ookmetastabiel is, en dus ook overbezet.Bij voldoende snelle koppeling (Tww
-
HOOFDSTUK 3
16 -
DE MEETOPSTELLING
3. I Algemeen Het argonplasma waaraan de metingen ziJn verricht is gegenereerd met de Holle Kathode Boog (HKB) welke in de groep aanwezig is, Met deze opstelling kunnen plasma's gecreeerd warden met electronendichtheden 19 -3 20 -3 tussen O.Sx!O m en 1 .OxlO m enionentemperaturen tussen 0!25eV en SeV,al naar gelang de instelling van plasmastroom,magneetveld 1 druk en argon flow. De opstelling zeals deze random de HKB is opgebouwd is schematisch weergegeven in figuur 3. I. I. Centraal staat de dwarsdoorsnede van de vacuumkamer waarin het plasma zich bevindt,Door venster V wordt het 1 laserlicht naar binnen gestraald op het plasma P, Het niet geabsorbeerde laserlicht wordt afgevoerd door venster
v2 •
plasma uitgezonden straling valt via venster
Een gedeelte van de door het
v3 ,een
lens L en twee
spiegels op de ingangsspleet van een monochromator.M, De door de monochromator doorgelaten fotonen vallen op de photomultiplier PM, De electrische pulsen uit de photomultiplier warden met versterker VE versterkt tot TTL-niveau en warden naai de eurobus gevoerd, Een bijbundel van de laser valt op een pindiode PI, Oak dit signaal wordt versterkt tot TTL-niveau en naar de eurobus gestuurd, Een PDP 11/03 computer zorgt voor de verdere verwerking van de meetgegevens tot een n-t-diagram,
p
p
p
PL
rL:-7::-:-:~·-·.... ~
_______.
.> "········PI
fig,3,1, I De meetopstelling,
"I
()]
- 17 -
3.2 Het optisch circuit 3.2a De laser De voor fluorescentie experimenten benodigde laser zal aan de volgende eisen moeten voldoen -Niet al te korte pulsduur; De pulsduur moet langer zijn dan de deexcitatietijd om nog enige tijdsstructuur waar te kunnen nemen. In ons geval komt dit neer op een pulsduur van minstens 100 nanosec. -Hoge vermogensdichtheid in een smalle golflengte band. Dat gedeelte van de laserstraling dat qua golflengte voor absorptie in aanmerking komt zal groot genoeg moeten zijn om een significante excitatie te geven, -Voldoende steile flanken; De stijg- en valtijden van de laser moeten kleiner zijn dan
zijn dan het tijds-oplossendvermogen van de meetapparatuur, Dit betekent dat de verzadigingsintensiteit bereikt moet worden binnen SO nanosec, -Nauwkeurig instelbare golflengte,
Een apparaat dat al deze eigenschappen redelijkerwijs combineert is de flitsbuisgepompte kleurstoflaser. De opbouw van dit apparaat is geschetst in figuur 3,2,1,
.L""""" ' .. . 1·::
'
.e F
..,_ __:.:::.:::·:·fi--FEe-i-· - · Sj
F
>>>>>1111HR
IJ-
.
r~-n., ~
¥/
·- ·-· --
P
FP
fig 3.2 De opbouw van de kleurstoflaser :R=elliptische reflectoren,F=flitsbuizen,KC=kleurstocel,FP=Fabry-Perot,P=prisma,S1=spiegel(R=60% T=40%,S 2=spiegel (R=100%)
-
18 -
Werking De werking ervan wordt Ln het volgende kort beschreven. Het licht van de flitsbuizen F wordt door de elliptische reflectoren R gefocuseerd op de kleur;tof in de kleurstofcel KC!De kleurstof gaat hierdoor licht uitzende:~ in een breed spectrum( 1:_ Iooi),Een klein gedeelte van deze straltng (qua golflengte en richting) komt via de prisma's P en de eidspiegel
s2
weer terecht in de kleurstofcel.De door
de flitsbuizen in stand gehouden dichtheidsinversie in de kleurstof maakt gestimuleerde emissie mogelijk,Indien de optische verliezen voldoende gecompenseerd zijn treedt laserwerking op, Pulsduur Door de hoge intensiteit van het elektrornagnetisch veld in de trilholte zal elk kleurstofmolekuul dat door de flitsbuizen geexciteerd wordt direct deexciteren door gestimuleerde emissie.Daardoor hangt de intensiteit van de uittredende laserbundel direct samen met het door de flitsbuizen geleverde pompvermogen.De pulsduur is daardoor voornamelijk afhankelijk van de electrische eigenschappen van het ontlaadcircuit,
Rp1 asma=5~
Een ruwe schatting,
en C=50nF,levert een pulstijd van 250 nanosec,,
hetgeen inderdaad in de juiste orde van grootte ligt, Bundeldiameter Om een optimaal gedeelte van de laserenergie toe te voegen aan dat gedeelte van het plasma dat door de diagnostiek bestreken wordt, is het belangrijk de openingshoek van de bundel te weten. Deze openingshoek wordt voornamelijk bepaald door de afmetingen van de kleurstofcel; Voor de bundeldivergentie geldt: tan
~
diameter KC lengte KC
1/200 rad.
Licht dat uittreedt onder een grotere hoek
heeft weliswaar de juiste
golflengte, maar neemt niet deel aan het laserproces en is dus veel zwakker van intensiteit. Golflengte Door de drie prisma's worden fotonen van verschillende golflengte onder
~
- 19 -
verschillende hoeken afgebogen. Bij een bepaalde stand van de eindspiegel kunnen, indien deze spiegel voldoende glad is, slechts fotonen uit een zeer smal golflengte interval weer terugkeren in de kleurstofcel. De golflengte waarbij laserwerking optreedt wordt dus bepaald door de stand van de eindspiegel. Bij de gegeven dimensionering blijkt de hoek-golflengte afhankelijkheid rond 6000~ te bedragen: da
cl);"
=
o 0, 6 mr ad/ A
(3-2)
Wanneer we nu de bundeldivergentie in rekening brengen komen we (zonder Fabry-Perot) tot een lijnbreedte AA AA
= ¢xda/d\
=
fig,3.2.2 De opstelling van prisma's en eindspiegel.
8;5 ~
Deze waarde is vrij groot te opzichte van de breedte van de absorptie profielen van de te bepompen stralingsovergangen (Dopplerprofiel
=
.:!:.
I00mR). Om nu
het golflengteprof iel nog verder te versmallen kan men een Fabry-Perot in de trilholte plaatsen. De gebruikte FP heeft een vrije spectrale 1
breedte (VSB) van 9~ en een finesse ..;an 4. Wanneer men nu een signaal aanbiedt met bandbreedte 8.5~ zal precies een orde worden doorgelaten,Het apparaatprofiel van een FP wordt gegeven door (3-3)
Waarin Al ,de halfwaarde breedte wordt gegeven door Al = VSB/finesse =2.25 ~ Dit profiel is geschetst in figuur 3.2.3. Een golf die n-maal door de
(3-4)
- 20 -
trilholte heen en weer Loopt zal n maal de FP op z
n weg vinden.
~et
andere woorden hij zal een stelsel van n FP's op zijn weg vinden. Het apparaatprofiel van een stelsel van n PP's wordt gegeven door (3-5)
voor de halfwaarde breedte vinden we clan 6.l(n) =
.:'\~
(3-6)
Wanneer we de straling in de trilholte zien als een heen en weer lopende golf volgt voor n, het aantal PF-doorgangen 9
n(t) = cxt/L = 0.375 X 10
xt
(3-7)
De bandbreedte als functie van de tijd is nu
t:.>.
=
'\ I 2: 6'::1 -91 t _ t \ 2-.25v2-. ,x10
Deze afleiding is ontleend aan
(3-8)
Figuur 3, 2, lf geeft de berekende waarde van de lijnbreedte volgens (3-8)
100
110
figuur 3.2.4 De
bandbre~edte
als functie van de tijd,
~__,,,.
van de laserstraling
'""" ,, s
- 21 -
3.2b Het plasma Omdat we het plasma zo ver mogelijk in de verzadigingstoestand willen krijgen zullen we moeten proberen een zo groat mogelijk deel van de laserstraling te concent:reren op dat deel van het plasma dat binnen het ber
~k
van de diagnistiek valt. Om bovendien de signaal-achtergrond
verhouding zo groat mogelijk te houden willen we dat de diagnostiek zo min mogelijk onbestraald plasma te zien krijgt. Omdat de optische assen van laser en detectie loodrecht op elkaar en op de plasmakolom staan is dit niet zo'n probleem; We kiezen de afstand plasma-laser z6 dat de diameter van de laserbundel en de
hoogte
van de plasmakolom ongeveer gelijk zijn (zie fig. 3.2.5). Er wordt slechts een zeer klein gedeelte
/
van de aangeboden straling geabsorbeerd. Daardoor is het geoorloofd te stellen dat de intensiteit van de straling als functie van de afgelegde weg door het plasma nagenoeg constant is. We kunnen daarom concluderen :
figuur J.2,5 De orientat
van de ctrie assen:
z:plasmakolom,y:laserbundel,x:diagnostiek.
u
• naarin
I(-') v
d e stra l 'ings 1ntens1te1t ' ' . ( J m-JH z -I) ,
Wanneer nog geen verzadiging optreedt kan het totaal aantal excitaties per seconde berekend warden met :
Q = 6.xf\yt.zN B 2 24
\) 2
J I(v)
(3-9)
K(v) d(v)
vI
Hierin is K( ) het genormeerde absorptieprofiel
:~ \l
I
K(v)d(v)
- 22 -
Nemen we voor het absorptieprofiel het Dopplerprofiel, dan volgt,onder aanname van een Maxwellse snelheidsverdeling : v-v
=
-vo
=
f (V ) y
0
Vy /c m/2nkT
(Doppler) (3-10) (Maxwell) (3-11)
exp(-mV /2kT) y
(lo)
dat het absorptieprofie1 te schrijven is als m/2n:kT
K (v)
2 2 2 exp(-mc /2kT (v-v ) /v )
(3-12)
0
Voor het aantal excitaties per seconde krijgen we nu 2
exp(-mc /2kT (v-v )
Q
In het geval van
2
0
gro~e
Iv 2 ) (3-13)
laservermogens treedt nog een verbredend
mechanisme in werking.Dit verschijnsel wordt in de natuur aangeduid met 'Power Broadening'. Het wordt veroorzaakt door het feit dat bij grate licht intensiteiten de E-vector van het coherente E-11 veld z6 groot wordt dat deze de hoogte van de energieniveaus gaat beinvloeden, De extra verbreding van het absorptieprofiel door power broadening is : (9}
(3-14) met daarin
Av
nat.
de natuurlijke lijnbreedte het dipoolmoment van de overgang
µ
42 E
de amplitude van de E-vector van het E-M veld
0
T ,T 2 4
de levensduur van onder- reap, bovenniveau bij afwezigheid van het
E-~1
veld.
De natuurlijke lijnbreedte van de overgang hangt samen de levensduren van onder- en bovenniveau Av
nat.
• 1/T +1/T 4 2
(3-15)
- 23 De levensduren,op hun beurt, berekenen we met T.=I/( A.. + nk .. J ·..i.· J.l. ·..i.· e Ji l.rJ irJ
1
(3-16)
De overgangswaarschijnlijkheden A.. ziJn bekend, de botsings parameters J l.
k .. echter niet. We behelpen ons daarom met een schatting, gemaakt op J l.
grond van een vergelijking met waterstofachtige modellen Het dipoolmoment is eenvoudig te berekenen met de volgende formule (3-17) Bovendien geldt
met
¢
= energieflux in
Zodat twr= tw
,.._
J s
-1
-2 m
11
(3-18)
nat'>J
We vullen nu de gegevens uit' §2.3 in: 6114.9~ 8 -1
(berekend met rA i=2xlO s ,rA i=O, 4 2 13 3 1 rk .. =3xlo- m s- en (3-16).) ]1-
en vinden:
;;; 7.2xto
6
/n
(3-19)
e
De halfwaardebreedte van het totale absorptieprof iel berekenen we door de halfwaardebreedten van Doppler verbreding en power broadening op te tellen. Met behulp vam : =
l\f
y2ln(2)kT/mc 2 \
. (3-20)
- 24 berekenen we dat bij ionentemperaturen tussen leV en 5 eV voor het Dopplerprof iel geldt
(3-21)
De totale absorptiebantbreedte als functie van ¢/n
e
wordt nu zoals gegeven
in figuur 3.2.5. Indien men dus met een laserbandbreedte van 500 mi of minder een maximale hoeveelheid
10"
laserenergie wil laten absorberen, dan betekent dit dat ¢/n grater moet zijn dan -14 e 18 Watt meter, Bij een maxi20 3 male n van 10 m- komE
10...
e
dit neer op een ¢ van mini-2 6 -2 maal 10 Wm , ofwel 100 Wern .
10'1.
Het werkelijke laservermogen
/ I
IO
ligt rond de 10 kW cm
/
-2
, Werkt
/
-f?
-11
-15 -
•lit
-1~
·1%
_,,
men met een laserbandbreedte
-10
fig 3.2.6 Het verloop van de totale absorptie-
van 10 ~. dan dient men in
-11 het gebied te zitten met ¢/n =IO • In.hat gebied met n 10 19m-~ ' 20 ~3 8 3 en ~=10 Wmkunnen dus problernen optreden wat betreft verzadiging, Bij n =10 m e vinden we in figuur 3.2.6 een bandbreedte van 7.2 ~. Er gaat nu een factor bandbreedte als functie van de verhouding ¢/n
e
(10-7.2)/10 = 28% van het laservermogen verloren.
- 25 -
3.3 Diagnostiek Het optische detectiesysteem, dus het gedeelte van het plasma tot de photmultiplier, is schematisch weergegeven in figuur 3.3. I.
Ay~~--+4 (
41(
)
figuur 3.3. I Het optische detectiesysteem, P= plasmakolom,L=lens,s ,S = 3 4 spiegels,M= monochromator,I=ingangsspleet,U=uitgangsspleet,PM=photomult, Het plasmavollume waaruit straling wordt gedetecteerd is: (3-22)
V =6.x6.y6.z
waarin
6.x
eff ectieve plasmadiameter
d
breedte ingangsspleet monochromator
d
1 2
lengte ingangsspleet monochromator
Van de totale hoeveelheid stralende ionen in dit gebied wordt gezien een fractie E
lensoppervlak = boloppervlak
(3-23)
met d
= de halve lens diameter. 3 De reflecties aan de oppervlakken van lens en venster bedragen elk 8%, de reflectiecoefficienten van beide spiegels bedragen 80%. Totaal gaat er 40% van het licht van het plasma ~verloren voor het bij de monochromator aankomt. Het rendement van de monochromator is, ruw geschat, ongeveer 10%,
De quantumefficiency van de PM is, vlogens specificatie, 15%,
- 26 Totaal geeft dit een verlies van: .92x.92x.80x.80x.003x.10x.15
2.4xl0
-s
De hoeveelheid fotonen uitgezonden door het vollume element 6x6y6z bedraagt: (3-24)
F
We vullen in
6x = 0. OJ m 11/12 d
1
=
=2 SxlO
-5
m
d
= 0.01 m 2 12 -3 N 10 ~ (ruwe schatting) 4 12 3 A = .91xl0 m41 12 fotonen per seconde.Dit resulteert Dit levert voor F de waarde F = .91x10
aan de uitgang van de photomultiplier ia een pulsfrequentie van gemiddeld: -
J
. 12 -5 = ,91x10 x 2.4xl0
=
22MHz
Deze schatting is zeer ruw, en geeft slechts de orde van grootte weer,
(3-25)
- 27 -
3.3 Het electrisch circuit
De photomultiplier moet z6 warden afgesloten dat elk foton een aparte electrisch puls genereert. Dit betekent dat de RC-tijd van de belasting van de anode voldoende klein moet zijni Bij de gebruikte photomultiplier de stijgtijd gespecificeerd als 20nanosec,.Dit levert een totale puls lengte van 40 nanosec .. Nu moet in verband met de signaal grootte en de signaal-ruis verhouding de belastingsweerstand zo groat mogelijk warden gekozen. Bij een paracitaire capaciteit van 20pf leidt dit tot de keuze lkQ. De amplitude van de puls wordt hierdoor erg klein (:!:_100mV),
Om deze reden wordt een snelle versterker (!Ox) in het PM-huis aangebracht. Daarachter komt een discriminator-versterker d
er een
TTL-puls van maakt. De uitgangs impedantie van deze versterker is SOQ, geschikt om de computer te sturen via een lange coaxkabel. Het schema van deze schakeling is in de appendix opgenomen, De Eurobus heeft de functie van interface tussen opstelling en computer, De gebruikte configuratie bevat een reeks van 1024 binaire geheugenplaatsen, welke met behulp van
~en
triggerbare tijdbasis een vooreen elk 50 nanosec,
lang warden doorverbonden met de ingang, De triggering .geschiedt met behulp van een pindiode die in een bijbundel van de laser is opgesteld. ·Ook van deze schakeling is het schema in de appendix opgenomen, Wanneer op een bepaald tijstip een foton wordt geregistreerd door de photomultiplier, t seconde na de beginflank van de laser, dan wordt er op de overeenkomstige geheugenplaats een"l" opgeslagen. Echter ook als meerdere fotonen tegelijk -dat wil zeggen binnen het betreffende interval van 50 ns door de photomultiplier geregistreerd worden wordt een "!" opgelagen aangezien het binaire geheugens zijn, Wanneer we dus na
~1
laserschoten
N maal een "!" hebben waargenomen in een bepaald kanaal, dan hoeft dit dus niet te betekenen dat er ook N fotonen zijn aangeboden. Wat we wel met zekerheid weten is dater M-N maal geen "!"en dus geen foton was, Met behulp van Poisson-statistiek volgt nu : (kans per schot)
P(x=O) = {1-N/MJ P (x=O)
0
exp(-µ) u /o} = exp(-u)
(3-26)
(3-27)
- 28 dus µ
-ln(l-N/~1) =
ln(M/(M-N))
(3- 29)
het gemiddeld aantal aangeboden fotonen per SOns per schot Wat direct opvalt is dat deze factor erg groat kan warden voor kleine M-N. Het programma dat de Eurobus bedient en de tellingen na elk schot verwerkt -FOTON- is opgenomen in de appendix, evenals het programma -BEKIJK- dat de genoernde statistisch correctie uitvoert en een µ-t diagram plot.
- 29 -
HOOFDSTUK 4
RESULTATEN
4.1 De laser Tijdsstructuur. De tijdsstructuur van de laserpuls,
I 11
opgenomen met een pindiode en een geheugenscoop, is weergegeven in figuur 4.1. I. De vorm blijkt weinig weg te hebben van de blokvorm die we in de theorie hebben aangenomen. In de paragraaf verzadiging komen we hier nog op terug. Ruimtelijke structuur. De bundel werd op een af stand van 6 meter van de uitJ
Figuur 4.1.1 De tijsstructuur van de puls
1 afgescand met de pindiode. Het gemeten profiel is weergegeven in figuur 4.1.2.
Gevonden werd voor de divergentie : ~
1I 2
=
~I/so=
vlt vj
Waarin
~
112 =
~I/so=
2 • S mr ad •
6,7 mrad.
halfwaarde openingshoek 2% openingshoek •
l Golflengte structuur Het golflengteprof iel van de laser zonder Fabry-Perot werd opgenomen met behulp van de
x-->.,.
~enochromator,
Deze heeft een oplossendvermogen van 1/2~.
Tabel II geeft de gemeten
lijnbreedten voor een aantal eind-
s2
Figuur 4.1.2 De laserincensiteit
spiegels
als functie van de plaats in de
stralen R. Dit werd gedaan in verband
bundel op 6 m afstand van
s 1.
met verschillende kromte-
- 30 met de aanschaf van een nieuwe. De waarde 6A
= 10R voor de vlakke
spiegel stemt overeen met wat we op grand van hoofdstuk II verwachtten. Holle spiegels geven een extra golf-,
TABEL I I R (cm)
lengteverbreding, en dat is in ans geval niet gewenst. Een holle spiegel
CO
200
60
komt wel van pas wanneer we de VSB van de Fabry-Perot willen meten. We mon-
D.A
(A
I0
30
40
teren nu de spiegel met kromtestraal 60 cm on de laser en zetten de FP in
de lasercavity. We scannen nu met de monochromator het laserspectrum weer af en krijgen het resultaat zoals weergegeven in figuur 4.1.3. We vinden nu voor de VSB 6044R-6012~
VSB =
= sR
4
Oak deze waarde stemt prima overeen met de verwachtingen. Vergelijkt men nu de gemeten bandbreedte van de laser zonder FP met de VSB van de·FP, clan zal het
_..., "' Figuur 4,1 ,3 Het laserspectrum met holle spiegel en FP,
duidelijk zijn dat in het geval van een vlakke eindpiegel >in bepaalde gevallen toch twee laserlijnen op kunnen treden. Dit wordt toegelicht door figuur 4.1.4.
Om
dit te voorkomen moet
men er voor zorgen dat de gewenste
Figuur 4.1,4
lasergolflengte in het midden van
twee laserlijnen bij een vlakke
de 10~-bandbreedte valt.
eindspiegel.
optreden van
De bandbreedte van de laser met FP in de cavity wordt gemeten met een tweede FP, Deze FP heeft een instelbare plaatafstand. De VSB hangt samen met de plaatafstand volgens : VSB
2 A /2d
(4-1)
Hierin is d de plaatafstand. Met behulp van een fototoestel met telelens zijn de ringenpatronen gefotografeerd. Twee van deze foto's zijn te zien
- 31 -
in figuren 4. 1.5 en 4. l.6. Op grond van deze en circa SO andere concluderen we dat de lijnbreedte met FP in de buurt van 300m~ ligt,
een
een factor 3 slechter is dan wat we op grond van paragraaf 3.2a verwachtten. De foto uit figuur 4. 1.6, evenals vele andere foto's geven een duidel
ke fijnstructuur te z
. Door het kleine dynamisch bere
van de gebruikte reproductie apparatuur is de foto uit 4. 1.6 slechts een zwakke weergave van v;-at er in werkelijkheid op het negatief aanwezig is. Deze fijnstructuur wordt waarschijnlijk veroorzaakt door een zeer ongelijkmat
belichting van de kleurstof. Het plasma in de flitsbuizen
geen rechte kolom, maar een dunne ontlading met vele kronkels, Figuur 4.l.S Foto van het ringenpatroon opgenomen met een matglas tussen foto toestel en FP. De waar te nemen korrelige fijnstructuur is de oppervlakte ruwheid van het matglas. De lijnbreedte schatten we hier op l/3VSB
= 20~
Figuur 4. 1.6 Foto van het ringenpatroon opgenomen zonder matglas. Fototoestel scherp gestel op oneindig. Duidelijk zichtbaar is hier de fijnstructuur. De verschillende sectoren worden veroorzaakt door het nemen van verschillende belichtingstijden b
het afdrukken.
om het
dynamisch berijk te vergroten. Geschatte lijnbreedte 1/2VSB
= 300m~
- 32 -
Verzadiging. De totale energie van de laserpuls is gemeten met behulp van een calorimeter met kleine warmtecapaciteit en een thermokoppel. De resultaten hiervan zijn te zien in figuur 4. 1,7. Er blijkt voor lange-duur operatie beschikbaar te ziJn ongeveer 7 mJ. Zander FP wordt dit ongeveer l lmJ, en zonder 10
prisma' s zelf s 25mJ. Combiner en we
""'J
de gemeten pulsinhoud met de eerder in dit hoofdstuk beschreven pulsvorm, dan kunnen we het laservermogen als functie van de tijd berekenen, De aldus berekende kronnne is weergegeven in figuur 4. 1.8. We grijpen ltfl
f0
vF~
fl
-1 4
I
6 kV
Figuur 4.1.7 De totale laserenergie al~ functie van de flitsbuisspanning.
loklJ.
nu terug naar formule (2-33), de minimale voorwaarde voor verzadiging, en berekenen met behulp van de
5
gegevens in figuur 2,2.2 de waarde van I . Op grond van de schatting m
voor
Ik .. ,welke eerder in dit veriJ -13 slag reeds gebruikt is, n,l, Ik .. =3xl0 iJ kunnen we ook I uit formule (2-29)
I,.,.'/> '
Figuur 4, 1,8 Het laservermogen
v
-berekenen, Figuur 4,1,9 geeft
als functie van de tijd kunnen we concluderen dat voor n
e
~
.~
m v als functie van n • Uit deze vergelijking 20 -3 e =IO m de laser binnen 40 ns de verzadigings-
intensiteit bereikt , Verdere stijging van de intensiteit heeft vrijwel geen invloed meer op de fluorescentie. De effectieve stijgtijd van de optische puls komt daarmee op 40 ns, precies wat we in paragraaf 3,2a als eis gesteld hebben. Voor de achterflank geldt natuurlijk de zelfde redenering. Echter, de positie van de achterflank, de pulsduur dus eigenlijk, reproduceert slechts binnen 10%. Dit houdt verband met de RC-tijd van voeding en flitscondensatoren, gecombineerd met instabiliteit in de triggering. Bij hoge pulsfrequentie's(IHz en hoger) was dit effect zeer sterk,
- 33 4.2 Fluorescentie. Door technische mankementen aan de laser zi]n slechts weinig metingen gedaan. De krommes zoals uitgeplot door de computer zijn in de appendix opgenomen. Oak zijn opgenomen een aantal proefmetingen. Deze proefmetingen hebben als n&deel dat de afstand meetplaats-kathode niet precies bekend is. Daardoor zijn betrouwbare schattingen voor n ,T e
en T. niet
e
i
mogelijk. Het gewicht dat aan deze metingen mag worden toegekend is dan ook klein. Omdat het aantal betrouwbare metingen klein is zijn de proefmetingen toch in het volgende verhaal meegenomen. Geprobeerd is de parameters van de kromme's te schatten met behulp van een aantal varianten van de kleinste kwadraten methode. Dit bleek niet mogelijk te zijn. De combinatie van grate ruis op de metingen, gecombineerd met het feit dat de tijdconstantes van dezelfde orde van grootte zijn, leidde steeds weer tot grate numerieke instabiliteiten. Daarom zijn grafisch een aantal significante grootheden van de krommes bepaald.Deze ziJn samen met de plasmacontities opgesomd in tabel III. Figuur 4,2.1 geeft een toelichting op de betekenis van deze grootheden, In figuur 4,2,2 is de achtergrond uitgezet als functie van n • Op e
grond van bet duidelijke verschil in achtergrond besluiten we meting 9 verder buiten beschouwing te laten, en metingen 13,15 en 17 met de nodige
~t!
Figuur 4.2.1 Toelichting op de in Tabel"III gebruikte grootheden. De piek
.
voorzichtigheid te betrachten. 10
Jin
L
Voor de totaal verzadigde toestand ~110110
+
'j
geldt:
+'~ N4/g4
= N2/g2
g2/g4
{N~
+M4) - M2
/
,/
No 2
°'
,,, /
(4-2) ,
dus
+ 15
+'r
"2.. e .,., . .
+- s.,,. •• $
i
.... ,.. t
"'
EB~,,
f
(4-3) Figuur 4.2.2 De achtergrond bij de verschillende metingen als functie van ne•
,.
- 34 -
Tabel Ill De meetresultaten
g B(gauss)
13
15
17
~o
4~
41
lSO
·so
soo
260
so
soo
2000
Lf0
so
20
20
20
100
2.8 1()3
I. 2 10
I
(A)
30
p
(torr)
1. S I
(1019)
1
I
4
I. 8
.s
2
20
3.3
I. 2S
1. 7
1 .3
0.2
0.6
2.3
3.S
I. 3
1, 7
I. 9
0.34
0.9
2.0
-0.6S
-o.s
-0,6
-o.os
-0. 11
-LO
11
1 c.c;
16
14.0
5.2
12. s
n P.
o3
J. 3 10
3
3
0.8 10
3
0.1 10
3
0.1 10
achter (MHz
plat (MHz
kuil Offiz
• I. s
piek (MH.,.
7
3
- 35 -
We vinden nu voor de verbouding der bezettingen per statistiscb gewicbt
M4 (g2+g4)
1
+-----
Deze formule geeft een minimum scbatting voor de verbouding. De
wer~elijke
verbouding zal goter zijn omdat in bovenstaande afleiding verondersteld is
, betgeen niet gebeel juist is. Bovendien warden bij 2 dergelijk boge frequent:ies ( piek> 10 MHz ) minder fotonen geregistreerd. Dit verscbijnsel beet Pile-Up,; bierop wordt later in
4.2.3 geeft de gemeten verbouding voor verscbillende n
e
e,,o
IS•
t-
f R06 F ME: TINGEN
~
ove Rt
N~~IA·
M/~~
,-,.
10
+
Figuur 4.2.3 De verbouding
·~
der bezettingen per stat is-
+-
G)
15
+
'ti
tiscb gewicbt.
I.
.5
'l.
Plateau
10
u * 10''/11n' r'l&-"'
De boogte van bet plateau wordt gegeven door formule (2-9), Omdat we in bet verzadigingsgebied werken nemen we de limiet voor
I~:
(4-5)
~
k .n -k n 1'345 ·21 e'- · 24 e (4-6)
n
+ 10
0
(4-7) + n
e
2
- 36 -
dus n e
4
+ I0
8
(4-8)
(g +g ) piek 2
4
g
plat
4
(4-9)
Figuur 4,2.4 geeft de gemeten waarden voor het rechter deel van (4-9) als funct
van n . Uit het knike
-12 Punt berekenen we 4 = 10 uit de hoogte van het horizontale " 0 deel De
2
=
-13
3xl0
+ PRt>eF Mt:TINC:tEAI $-
O\JE:
P.1GE-
kuil IS
+
Voor het minimum geldt /0
( 4-1 O)
vullen we dit in in (2-8b), dan volgt voor M4(tm) 10
(l-T3/T4) D exp(T-t)/T4 (4-11)
Figuur 4.2.4 Resultaten van de plateaumetingen,uitgezet is het rechterdeel
Met behulp van
(2-12~)
en
van ((4-9) tegen n , de aanname T
(
(4-1 L)
We we ten M4(T) = E ,de aanname van verzadiging levert de waarde voor M;(T) (4-13)
- 38 -
Dit levert met behulp van formule (4-5) voor het minimum
S'4 /L'4 N°2
(4-14)
Dit is een benaderig. Hierbij is er vanuit gegaan dat L; -l/T <<S4 • 4 Enig elementair rekenwerk levert ons nu :
s'4 L'4
(4-15)
De resultaten hiervan zijn weergegeven in figuur 4.2.5
.I,
1_
ln het gebied met kleine n
s
e
geldt:
I
I
4
L'4
·~
~
~
e
w. . ...,,
~~ \e
4xl0 1 ~ Voor hoge n
+
'"<' .o I ,j
Hieruit concluderen
+·"3. ,.,.
·~
(4-16)
1
v
v
c
vinden we: .001~~~~~~~~~~~.......-~~~----.~~~-.-~~~~~~~
s
I
.to
2.
4
k42
L'4
4
10
x 10-"/~
n~~
(4-17) Figuur 4.2,5 De resultaten van de kuilmetingen,
De-stippellijn in
uitgezet is het rechterdeel van
figuur 4.2.5 geeft
(4~15)
tegen n , e
de minimale waarde van deze verhouding. Hieruit volgt dat
<~v'>4
= I, 2x I 012 , hetgeen
grond van r:lateaumetingen.
consistent
is
met conclusies op
- 39 -
De grootste oorzaak van problemen gedurende dit onderzoek was de
l!!..~~be~e~·nJe!:J
laser. Zowel electrotechnisch als optisch-mechanisch zijnrbiJzonoer wenselijk. Scheefzakkende spiegels, afbladderende spiegel coatings, doorslag in hoogspanningskabels en aansluitpunten en exploderende
flitsbuizen maakten het geheel tot een vrij onherekenhare opstelling, die tot op de dag van vandaag nog steeds niet operationeel te noemen is. In verband hiermee valt nog te vermelden dat geprobeerd is om in samenwerking met de glasblazerij zelf flitshuizen te ontwikkelen, Dit vanwege de lange levertijd en de hoge prijs van fabrieksmodellen. Een belangrijke verbetering die door ons is aangebracht is de montage van de koelwaterleiding. In het oorspronkel
ke ontwerp geschiedde
dit met o-ringen. Dit leidde herhaaldelijk tot doorslag van de hoogspanning naar het koelwater en aldus tot explosie van de flitsbuizen, Daarom werd in de door ons ontwikkelde versie de glazen koelwaterbuis vastgesmolten aan de flitsbuis. Dit hleek afdoende, De lichtophrengst van deze buizen was lager clan de oorspronkelijke. Het vermogen van de laser lag op ongeveer 1 mJ bij een vuldruk van 200torr Xe. Vullen tot hogere drukken was met de gebruikte opstelling niet mogelijk. Verwacht wordt dat het optimum van de lichtopbrengst ligt tussen de 500 en 2000
torf~Bouwtekening
in de appendix.
en testopstelling zijn opgenomen
- 40 -
HOOFDSTUK 4 CONCLUSIES Het meest frappante resultaat is wel dat de gemeten verhouding der bezettingen per statistisch gewicht orde's) clan mocht worden verwacht.
4
N~g /N~g ~1ogelijk
2
, veel groter (I i 2
is dat een factor 2 in deze
verhouding voor rekening komt van de wisselwerking met het eerder 2 genoemde nabij gelegen niveau 3d' G7/2. Echter door pile-up zal het aantal geregistreerde fotonen kleiner zijn dan de werkelijk aangeboden hoeveelheid. Wanneer het mogelijk zou zijn te meten zonder pile-up,dan bestaat de mogelijkheid dat bovengenoemde verhouding nag groter blijkt te zijn. Inverband hiermee een opmerking van meettechnisch aard. Naar mijn mening is het beter om piek, plateau en kuil te bepalen aan de hand van aparte metingen. De piekmetingen zouden moeten warden verricht met een grijsfilter tussen plasma en photomultiplier, De transmissie factor van dit filter zal moeten liggen tussen l en 50%, afhankelijk van n .De bedoeling is dat dit filter z6 gekozen wordt dat er net e
geen pile-up optreedt. Ook voor de plateaumetingen kan het zinvol zijn een grijsfilter te gebruiken, Dit filter dient een dergelijke transmissiefactor te hebben dat pile-up effecten beeindigd zijn v66r het plateau bereikt wordt, Het gebruik van grijsfilters vermindert het aantal tellingen; om metingen van dezelfde statistische kwaliteit te verkrijgen zal mer. dus met meer laserschoten moeten gaan werken, Bij metingen ter bepaling van de kuildiepte lijkt het mij zinvol te triggeren op de eindflank van de laserpuls. De tijd-jitter ten gevolge van variaties in de pulslengte verdwijnt hiermee. Wel zal men nog last hebben van het varieren van de steilheid van de eindflank. Effecten hierdoor z
n naar verwachting veel kleiner. Wanneer de res-
terende tijd-jitter klein genoeg is wordt het bovendien mogelijk de (c =I/n~o v> ; l5ns =c 4= 300ns) te .meten. Hiermee 2 4 4 wordt dan extra informatie verkregen. Het voordeel van bovengenoemde
tijconstanteT
modificaties is dat
:~ij
eenvoudig te verwezenlijken en zeer goedl.oop
zijn, terwijl ze een grote kwaliteitsverbetering van de metingen ten gevolg kunnen hebben.
- 41 -
De gemeten ' s bleken goed overeen te stemmen met wat de theorie voorspelt. De nauwkeurigheid waarmee deze grootheden bepaald kunnen worden was niet erg groot. Als voornaamste oorzaak hiervoor mag het zeer geringe aantal metingen genoemd worden. Bewezen is echter dat de gebruikte methode een uitstekende 'rnanier
is om deze grootheden
te bepalen. Een twintigtal meetpunten tussen .5 en 20 eV zal zonder enige twijfel numeriek betrouwbaarder resultaten leveren.
- 42 -
LITERATUUR
(I)
F. Delpech, J. Boulmer, F. Devos. Phys.Rev.Lett. vol 39 1401. (1977)
(2)
J.P. Mory, F. Delpech. Phys.Rev,Al3 1781 (1976).
(3)
A. Catherinot, P.Placidet, B. Dubreuil. Journ.Phys.B,Atom.Molec.Phys, vol 11 no.21
(4)
3775 (1978).
D.D. Burgess, V.P. Meyerscough, C.H. Skinner, J.M. Ward. Journ.Phys.B,Atom,Molec,Phys. vol 13 1675
(5)
B. Pots. Waarnemingsboek.
(6)
Wiese. Atomic transition probabilities,
(1980)
National bureau of standards okt. 1969. (7)
Weijsenfeld.Symposiumbijdrage."Eigenschappen en toepassingen van laserstraling" Delft 1972.
(8)
Iwanow. Elektrische lichtquellen;Gasentladungslampen. Academie Verlag Berlin 1955
(9)
Walter Kauzmann.Quantum Chemistry.
Acad.Press inc.Publ.
New York 1957. (JO)
C. Pecker-Wimel, Introduction a la spectroscopie des plasmas. Dunot-Editeur. Paris 1967
~ ~
""- "
~
~ '~°
~
~ ~
i --~--
•
1 ~
c !
c
:!
...
..
" ...
t .. '
H ~
cA
~.
.......
"' \)
~.....
~
'~
~
~
LL
i
"'< .....
q.
~
~
t')
~
4 (I
..
~
..:, ~~ ::r
Q.. -.)-
LI) '"'
~ (I
a ~
....~
~
v-
...
VJ
~
\o
lu
~
~
~
~
i
! '.s
'i
T!TLtF.::::::. ~ Tt1A/ c. '
I"
i
'.:.:,;<.•
'
\.1 '
11,
M1 •
'
A\ ,,1023 INTEGER OF NAT2 ; ARR Y 0,.1 SOMREFEL ARRAY 0.,160 OF REAL LOP ; ARRAY O. ,19 OF INTEGER RifS BE IN
-1·060'
1670 1680 H'>90-. 1700 1710 1720' 1730 1740
,)
AANTAL MEETPUN1EN CELK 50 NSl <.
1600 1610 1620 '16750 1640 1650
IiHEGER
rn
WRifE\'AANTAL SCHOTEN'l PL~D(Ml %UITLI STAND! M=12345
·, i !,.
.1 ;.1 i.1' r< / :1
WI
L
viH
>
•
no
i'i
i;OPHALEN SCHOT UIT EUROBUS
~)
ll/
T DLJRI PUT_EB(A• 11 DO r EB(l28r l DO OD DO DATACIJ : GET_EB
,:· (l
I.
[1Ci Ji~, T t1
[ X DI!
i'1/)}
1750 1760 l 1770 '1780 1790
moo
. 1810 1820
1830 • 1840 1850 1tl60 l870
~:i
rnso
SOM[BJ ;
ff
c ;
1890 :l900
SOMCBJ+l
c--t1
l 'I l 0 1 ~·:?o
IF
L
J
%TUSSENTJJDS PLAAl •) THEi<
'
Ci:~
ROUND\S:l:fiDMLJJ;(L+lll
WRITE ( '.'.OML.JJ : 4 Q S THEN Q FOi~ l IN 1.
i ·i .I(•
Wf-:IH: \.
::·>.~I
*
S
FI
WIUTE('
')OD
'A,,.,
i.J DE Lt\'( ( j f·"J
1:
I
~.:.;o!)~~;
J
iTLil \.JI•: I TE Iii I': I i E i
G1r: r T [
~:.; )
,.J
• tJ
r11::1
~.;
2000 2010
2020
M~12345 I UITLIJN STANDi PLAATJE BLIJFT HAAR EVEN STAAN SCHIJFSCHRIJFDEEL BLIJFT WEG
I.
:l 970 J9BO
19'10 :~
Ui)
t·i
1930 940 1950 1960
no
,.J IN •• l•Hi IT ELN
I.I
TEKENEN
'.>OMLXJ
i::
:3)
OD
i... r) I. \i i
MEER SCHOTEN 7')
20:30 ?(HO
FI OD
M i'' MtMl
...
TOTAAL AANTAL SCHOTEN WRITE<M : 10) WRITELN ZSCHIJFSCHRIJFDEEL FOR Li IN 0,,160 DO SOMREEELCL1J != 50MCL1J OD TVPLOTC161• SOMREEELl Z 'BASIS,BSC' MOEl GERUND JN ·-wRITET"'NAAR WELK BLOK IN NOTOF MOETEN [IE GETALLEN READC&LOKNRl IF BLOKNR <> 0 THEN t'OOKUP_FJLE
EN fl
l'.d
1-d t:r:l
z
t:;! H
::.<: H t-1 t-1
-
T1rLe ....... Mf~I I'}
c;,
H1
UM F
'lit!5-.leU k Idf-!EN
l<,
llUJK.HF: •
u
'
'f1F' T ·Nor.<"
TE
r:rnu~.EN
1600 l6l. 0
li,lTEGEf~
.JE'
AAr HH : REAL KOP : ARRA~ O,. ,~,,,
l.
M!1:•.'
t
NUri
Tf1620 "1630 1640
ItHEGlol(
OF INTEGER
'1650
OF N1'\T2 .• 160 OF
·1-660
REAL OF INTEGER
670 1680
h6 1fo Bl
VAN NOTOF WILT U DE TELLINGEN ZIEN
Dt
'I
! NDTDF
i)
?
700 710 720 730
1740
I:\
'1750 :I. 760 1770 '1780 7•70 800
C•
itttttltk*1
······~*******************
*' NUhti
F:
'l 810
lB20 1830
'1840 B50
860 Wf': I TE\ ' WFifTEL!1
WR TEl't "
I
Ti~.
1.
'J.B70 l880 LUKNUMM~R
LB90
F; L C1 ~·.
·1. ''iOO 10
cf
WR ITELN WRITE<'t BOOGLENGTE
·wRITE<
'
WRITELN WRITELNl'TELLINGEN IN SOM[01160J' FOR WIN 0,,160 DO WRITE<W ; 5, SOMCWJ : 6l OD FOR W IN 0,,160 DO SDMREEEL[WJ : SOM[WJ OD TVPLDT<161• SOMREEELl 7. USERBUS-BEDIENING M f PROGR BASIS, X**********************************t*•******** tttttt•+tt 7. PAF'IER-PLOT WERKT ALLEEN IH.S . Bt1'.ll • !l'.>C· I EDF:r,,~ID WRITELNl'GEEF 1 ALS U EEN PAPIERPl fJE WENT l READIPLAATJE) WRITELN WRITEl'AANTAL KANALEN ' l READ ( K) IF PLAATJE = 1 THEN WRITE('BOVENGRENS READ
"' Ci':[FJ1 'i'
I. 950
lS60 C/E~ 0 1''7'0
H
?<
:::;oo J
.+::t:.+:H..- G :. ,
ROUND!SOMCKJt2BtH 11 UNDIG/lOl DO 5*D• ROUNDIWl10*2BtH ,, OUND<25t
T(l, IF W MOD 10
040 050 060 070
I IE,
r
dl
CHO'i
<:
~
ll•
ROUND<W*10128*H·G~,
FI PLOTIO, 25*8' ROUNDIWt10*2RIHtGl, 500' 0[1
F'LOTIOr
o, o,
:iO())
Fl
)110 Z*******************************************************I •120 nrn
1.~! i < .\. !
H
500
0 THEN
PLOTllr ROUNDl25*
~
'1:l t>::I
s 1J J,
OD
PLOTIO, 25*B• FOR WIN O•• R PLOT(O, PLOT(l,
00() 010 020
080 'OS'O 100
(B
F'l.OT(O, o, Or 500 PLOT(l, Or ROUND SOMCOJt28tH/Gl, PLOT
~030
'l·!Lil'
')
WRITELN
l '7' :: ()
.
I')
WRITE(' DAGMAANDJAAR I') WRITE<'* * ) WRITE ( ·;;f****-*************** **** ********I***********' ) WRITELN DELAY<5000)
'; 930 l 940 jc'
'l
500
APPENDIX V
Q
'
........
r<)
~ ~
ONDERV,ERP
..,;
-
"
~
~
0
..:;,-
\.si I\ 11
~
~
jl
¢ M e ~
·.
~
rt>
......
'O
~
'O
'o
I\)
~ ~
~
~
~
~
0
""
+
+
~
f
-...
t
. .t
~
...
l
:t
APPENDIX VI
~
~
~ i
~'
~
~
0
l.Q
T"
::.
~· .....
~' j
,·~ ~~
~
l
~rQ
4l _, i
1-1
1)
....-<:
! 1
~
r~
+
;;
+
f
+
+t + "+-
--
t
...
+
+ +
t~
+
+
:f.
.i .+
t
+
+
•
...
.... .... +._
t,.
+ + +
+
t1-
. + .. +-
++ :&-
+.,..
ii
..."'"'
...
+ + ~
*+
++
1
i
-fl
i
-t+
+ +
++
+
+
+
+ + +... + + + +
+
+.,... +.
0
~
~
( ~
~
~
-..... 0
,,!)
,O
+
+
+ +
-+-
+
+
+
-II +
..,.+ + + -t
+
+
t
++-
+
+ +
t +-
+
+T
~ + +-
+-
t
L
ONDERWERP:
I
0
'°_,
.....
-----
APPENDIX VIII
-+
-
?-
:,.
+
..... t ~
4.
+
+ +
-+.-+
+t
~t
+
-
+
. ·-----
~
... ... , ,t
t
+-.. . '
t
+..r
+
~·
1-
i-
+ + +
'" .. l
+ +~
t I
..JI t-
if-
·+
+-+
+i...,.
+
Ji....
'-
if. ....
* .t tl
+ +
-t ..,.-#-
. .,.+
+
-
4-f.1
....._+
+
++
1.:
....+1
+
t
+
+.
. ----~--
.
I
i-~
' I
I t
)
I
c
0
.__..,
~
-
2
<;.)
(?
- ::),,
,.;.>_
-;;__
0 (!'<
0
N-
lJ)
APPENDIX
x ()
\,
\)
~
~
._[)
0
7
r----
- .. - -
~-----=s ~
r::-1 - - - - -------i - - - - -- ~
.
-.Ir
- -- - - -- -:-=-:1... .... ~ - ---....,
(..
13
>.<.
Soz1
x.
10.S
VtAL.
'Sor1
PuW\.J
1'¥\tu.1l'A wi u r~
(
>
(
~(;t
~
I
i
)
rel Pi
z
t:J H
:>< :>< H H
Electrode materiaal
wolfraam
kop met nikkel staaf.
Niet uitgestookt.
