NK 1 – Konstrukce Přednášky: Doc. Ing. Karel Lorenz, CSc., Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., Ing. Jana Marková, Ph.D. FA, Ústav nosných konstrukcí, Kloknerův ústav Cvičení: Ing. Naďa Holická, CSc., Fakulta stavební Ing. Jana Markova, Ph.D., Kloknerův ústav - Zásady navrhování - Zatížení - Uspořádání konstrukce - Zakládání staveb - Zděné konstrukce
Základní prvky konstrukce
- Konstrukce je soubor různých prvků, které jsou uspořádány tak , že bezpečně odolávají všem zatížením bez nepřiměřených deformací a umožňují tak řádné využití stavby. - Svislé prvky poskytují podporu vodorovných prvků a přenášejí zatížení do základů. - Vodorovné prvky bezprostředně umožňují využití konstrukce a přenášejí zatížení do sloupů a základů.
Svislé prvky Sloupy jsou svislé prvky malém průřezu, které dobře přenášejí svislé zatížení, jsou však citlivé na vodorovné zatížení.
Stěny jsou svislé prvky malé tloušťky, které dobře přenášejí svislé zatížení, a podélné vodorovné zatížení, hůře přenášejí příčné vodorovné zatížení. Svislé zatížení
Příčné zatížení Podélné zatížení
Vodorovné prvky Nosníky jsou vodorovné prvky, které přenášejí zatížení z desek do sloupů, někdy však nejsou nutné.
Nosník podepřený sloupy
Desky jsou vodorovné prvky, které přenášejí svislé užitné zatížení do trámů a sloupů
Povrchová úprava
Užitné zatížení Deska
Instalace Deska podepřená trámy
Falešný podhled
Železobetonové konstrukce Sloupy: - vnitřní, převážně tlak - vnější, tlak s ohybem - kruhové, obdélníkové Desky: - prosté, spojité, konsolové - v jednom směru - ve dvou směrech - bezhřibové, hřibové - žebrové, kazetové, - minimální tloušťka 5 cm
Ztužené a neztužené konstrukce Ztužení konstrukce na přenesení vodorovných zatížení
Deformace konstrukce neztužené a ztužené Neztužené konstrukce - citlivé na vodorovné zatížení - pro nízké konstrukce - účinná výška sloupů větší - ohybové momenty větší
Ztužené konstrukce - méně citlivé na vodorovné zatížení - pro vysoké konstrukce - účinná výška sloupů menší - ohybové momenty menší
Neztužená konstrukce
Ztužená konstrukce
Vnitřní tuhé jádro jako ztužující prvek
Vodorovné zatížení se přenáší stropními deskami
Analýza konstrukcí Chování konstrukce: - lineární - lineární s dotvarováním - lineární s redistribucí - plastické - nelineární Prostorový rám se často nahrazuje rovinnými rámy nebo rámovými výseky
Rámové výseky u rovinného rámu a) Rovinný rám s neposuvnými styčníky b) Rámový výsek s vetknutými sloupy c) Dílčí rámový výsek d) Výsek s jedním sloupem e) Spojitý nosník
poloviční tuhost
Zatížení desky, trámu a sloupu qdeska = a × q [kN/m] bm
qtrám=b×q kN/m
Psloupu = reakce od průvlaků (trámů) kN a=1m q kN/m2
Přenášení zatížení Rovnoměrné zatížení desky p kN/m2 Zatížení na nosník = p a kN/m Reakce = p a b/ 2 kN
Přenesení zatížení z nosníku do sloupu h
Krátký centricky zatížený sloup Jestliže je návrhová hodnota zatížení N kN a návrhová pevnost f kN/m2, pak nutná plocha centricky zatíženého sloupu je A = 0,5N/f m2 Nosník Maximální napětí f = M/W = (NL/4)/(bh2/6), pak nutná plocha nosníku je tedy b h = 1,5 (L/h)N/f , pro L/h=15 je plocha nosníku 30× větší než u sloupu. Platí jen pro krátký centricky zatížený sloup. 0,5N
L
0,5N
Roznášení zatížení z desky na trámy Zatížení p [kN/m2]
Maximální zatížení pb/2 [kN/m]
Základní typy desek
Deska působící: v jednom směru ve dvou směrech
Prostě uložená deska v jednom směru
Rozpětí l až 8 m h ~ l / 26, až 0,30 m
M ~ w l2/8
Přednosti: - větší tuhost než u bezhřibové desky - nižší než bezhřibová deska Nevýhody: - vyšší náklady než u bezhřibové desky - prostor pro instalace jen v jednom směru - větší celková konstrukční tloušťka
Deska v jednom směru s nosníky
M ~ w l2/8
Přednosti: - nižší konstrukční výška než u desky na trámech - ekonomická pro větší rozpětí Nevýhody: - vyšší náklady než u bezhřibové desky - vyšší celková konstrukční tloušťka - prostor pro instalace pouze v jednom směru
Deska působící ve dvou směrech Přednosti: - větší tuhost než u desky působící v jednom směru - snadné umístění otvorů Rozpětí l až 10 m Nevýhody: - pracnější výroba, výztuž, bednění h ~ lx / 38 - prostor pro instalace omezený ve M ~ w lx2/16 dvou směrech - velká celková konstrukční lx / ly < 2 tloušťka
Žebrová stropní deska Přednosti: - lehčí než deska v jednom směru - větší rozpětí - prostor pro instalace Nevýhody: - vyšší celkové náklady
Bezhřibová deska h = L/25 Přednosti: - malá tloušťka - nízké náklady - snadné umístění instalací Nevýhody: - malá tuhost - větší smykové namáhání u podpor - nesnáze s otvory u podpor
Bezhřibová deska Smykové porušení protlačení
Smyková výztuž bezhřibové desky
Hřibová deska Celkové h ~ L/25 Přednosti: - tužší než bezhřibová deska - menší napětí u podpor - lehčí než plná deska Nevýhody: - pracnější výroba - poněkud menší prostor pro instalace - větší celková tloušťka než u plné desky
Viditelná hlavice
Hřibová hlavice jednoduchá
Kazetová deska h ~ L/25 Přednosti: - lehčí než plná deska - příznivý vzhled - větší rozpětí Nevýhody: - pracnější výroba - větší tloušťka než u plné desky
Kazetová deska
Prefabrikované desky Přednosti: - rychlejší výstavba - bez bednění - menší pracnost Nevýhody: - vyplatí se jen při opakovaném využití
Montáž prefabrikované desky
Spojitý nosník únosnost Load case 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
q1
1
q2
q3
2 1
3
4
2
3
5m
5m
Limit state Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10) Ultimate, eq. (6.10)
g
5m
Action g 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
q1 0 1,50 1,50 1,50 1,50 0 0 0 0 1,50 1,50 1,50 1,50 0 0 0
q2 0 0 1,50 0 1,50 1,50 1,50 0 0 0 1,50 0 1,50 1,50 1,50 0
q3 0 0 0 1,50 1,50 0 1,50 1,50 0 0 0 1,50 1,50 0 1,50 1,50
Ohybový moment -180
-180
-63.75 -63,8
-63.75 -63,8
1
2
3
-15 2
1
4 3
46,5
46,5 75,9
148.5
148.5
Spojitý nosník - použitelnost q1
g
1
q2
q3
2 1
5m
3 2
5m
4 3
5m
Table 5.2b. Load cases and appropriate factors (γ ×ψ) for serviceability limit states. Action Load Limit state case g q1 q2 q3 1 Serviceability, eq. (6.14) 1,00 1,00 1,00 2 Serviceability, eq. (6.14) 1,00 1,00 3 Serviceability, eq. (6.17) 1,00 1,00×0,3 1,00×0,3 4 Serviceability, eq. (6.17) 1,00 1,00×0,3
Přetvoření 1
.2,5
2 1
-1,6
2,5
3
4
2
3
2,2 6,2
Zatěžovací případy 1 a 2
1
-1,7
2 1
10,7
6,2
3
2
4 3
10,7 3,0 14,5
14,5
Zatěžovací případy 3 a 4
Lineární řešení a redistribuce
Redistribuce
Otázky ke zkoušce Základní prvky konstrukce Svislé a vodorovné prvky Ztužené a neztužené konstrukce Analýza konstrukcí, rámové výseky Základní typy desek Zatížení desky, trámu a sloupu Roznášení zatížení u desek Přenášení zatížení z desek a nosníků Uspořádání zatížení u nosníků Uspořádání zatížení u rovinného rámu Lineární výpočet a redistribuce
