Matematika záróvizsga 2008.
Név: ....................................................................... osztály: ............. 1. Tedd ki a megfelelő relációjelet! 15 4
675 ; 180
− 11,5
− 15,1;
31%
3
10 ; 1000
4 − 5
5 − + ; 8
a b c d
2. Melyik átváltás hibás? A helyeseket jelöld pipával, a hibás átváltásoknál húzd át az egyenlőségjelet!
a.) 5,718 t = 571,8 kg ;
b.) 15320 m = 1,532 km;
d.) 25,2 ha = 252000m 2 ;
e.) 2,5 dl = 250 cl ;
g.) 7,5 óra = 450 perc;
h.)
3. Végezd el a számításokat! 8 3 1 a.) :3+ : = 6 5 2
b.) 12,5 − 6 ⋅ 0,4 + 2,3 : 0,2 =
7 5 c.) + ⋅ 3 : 4 − 2,5 = 5 4
3 π = 135° 4
c.) 15 m 2 = 1500 dm 2 ; f.) 211,5 l = 21,15 hl ;
a b c d e f g h
a b c d
a b c
a b c d e
Matematika záróvizsga 2008. 4. Peti nagymamája 80 db palacsintát sütött. A palacsinták 35%-ába túrót töltött, 24 db palacsintába a kakaót, a többibe pedig lekvárt. a) Hány túrós palacsinta készült? .............................. b) A palacsinták hány százaléka volt kakaós? .............................. c) A palacsinták hány százaléka volt lekváros? ..............................
b c d d1 e
d) Melyik palacsintából készült a legkevesebb? .............................. és ez hányadrésze volt az összes palacsintának? …………….. e) Kiderült, hogy a család összesen 70 db palacsintát tud megenni. Hány százalékkal kevesebbet süssön a nagymama legközelebb, hogy ne maradjon egy sem? ..............................
5. Oldd meg grafikusan a következő egyenlőtlenséget! Alaphalmaz a: Q. A megoldást ábrázold számegyenesen! Ellenőrizz! 1 x + 2 ≥ −x − 4 2
a b c d e f g
y
x
Matematika záróvizsga 2008. 6. Oldd meg a következő egyenletet! Az alaphalmaz: Q. Ellenőrizd a megoldást! 2x − 5 2x 5 − 2x + = −x 6 4 3
7. Egy gátőr minden este leolvassa a Duna vízszintjét, és az értékeket oszlopdiagramon ábrázolja. Április első két hetében a következő grafikont készítette: A Duna vízszintje április első két hetében 140 120
a b c d e f
a b c d d1 e
vízállás (cm)
100 80 60 40 20 0
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. 11. 12. 13. 14.
napok
a) Mely napokon volt a legalacsonyabb a vízszint ebben az időszakban? ............................. b) Hány napon volt a vízszint magasabb az előző napinál? ............................. c) Melyik napon (hányadikán) észlelte a gátőr a legnagyobb vízszintváltozást? ............................. d) Mekkora volt az első 5 nap vízszintjének átlaga? ............................ e) Melyik napon észlelte az előző napi vízszint kétszeresét? .............................
Matematika záróvizsga 2008. 8. Egy téglalap két oldalának aránya: 2:5. A területe 490 cm2. Mekkorák a téglalap oldalai és mekkora a kerülete?
a b c d e f
9. Egy jó minőségű kézilabda pálya készítéséhez a pályát 14 cm vastag aszfalttal kell burkolni. Hány m3 aszfalt kell egy pálya elkészítéséhez, ha az 28 méter hosszú és 15 méter széles? Mennyibe kerül az aszfaltozás, ha 1 m3 aszfalt ára 39000 Ft
a b c d e f
10. Szerkessz egy háromszöget, ha adott az a oldala, és két szöge! a = 6 cm; α = 75°, γ = 60° ! A szükséges adat kiszámolása után szerkeszd meg a háromszöget, majd a beírható kört is! a b c d e f
Matematika záróvizsga 2008.
Javítókulcs 1. a. b. c. d.
(4 pont)
Helyes a relációjel. (=) Helyes a relációjel. (>) Helyes a relációjel. (<) Helyes a relációjel. (<)
2. a. f.
(8 pont)
Hamis Hamis
3. a.) a. b. c. b.
b. Hamis g. Helyes
c. Helyes h. Helyes
d. Helyes
e. Hamis
(4 pont
Helyes 3-mal való osztás Helyes az ½-del való osztás. Helyes a közös nevező megállapítása Helyes a bővítés és az eredmény.
b.) a. b. c.
(3 pont)
Helyes a műveleti sorrend. Helyes a szorzás, osztás eredménye Helyes a végeredmény.
c.) a. b. c. d. e.
(5 pont)
A zárójelen belül helyes a műveleti sorrend, és helyes a szorzás eredménye. Helyes közös nevező. Jó a bővítés és az összeadás. Helyes a 4-gyel való osztás Helyes a végeredmény (-97/80 vagy-1,2125)
4. a. b. c. d. d1 . e.
(6 pont)
Helyes a túrós palacsinták száma. (28 db) Helyes a százalék. (30%) Helyes a százalék. (35%) Helyes a válasz (kakaós) Helyes a hányadrész (3/10) Helyes a százalék (12,5%)
5.
(7 pont)
a. b. c. d. e. f. g.
Tudja hogy melyik két függvény grafikonját kell ábrázolni. 1 Helyesen ábrázolja az x + 2 egyenest. 2 Helyesen ábrázolja a − x − 4 egyenest. Letudja olvasni a metszéspont koordinátáit. Helyes megoldás: x ≥-4. A megoldás ábrázolása számegyenesen. Elvégzi az ellenőrzést.
Matematika záróvizsga 2008. 6. a. b. c. d.
d. e.
(6 pont)
Helyesen végzi a törtek bővítését. Szorzás a közös nevezővel. Helyes a szorzás a közös nevezővel. (4x-10+6x=20-8x-12x) Helyes az összevonás (10x-10 =20-20x). A pont akkor is jár ha az előző lépésben rossz egyenlethez jutott, de azt a továbbiakban jól alakította át. Jó a végeredmény: (x = 1) A megoldás ellenőrzése.
7. a. b. c. d. d1 . e.
Helyes a legalacsonyabb vízszint. (6.; 7.; 13.;) Helyes a napok száma.(6) Helyes a legnagyobb vízszint változás napja. (12.) Helyes az öt nap átlaga. (70 cm) Az előző, (d). feladatban oda írta a mértékegységet is. Helyes válasz (8-án)
8. a. b. c. d. e. f.
Helyesen írja fel az arányt. Helyesen írja fel a területet. (2x*5x=490) Helyes az egy rész kiszámítása. (x=7 cm) Helyes az oldalak kiszámítása. (14 cm; 35 cm) Helyes a kerület meghatározása. (K=980 cm) Helyes a mértékegység.
9. a. b. c. d. e. f. 10. a. b. c. d. e. f.
(6 pont)
(6 pont)
(6 pont)
Helyes az adatgyűjtés, és a mértékváltás. Helyesen írja fel a térfogat képletét. (V=28*15*0,14) Helyesen számítja ki a térfogatot. (58,8 m3) Helyes a mértékegység. Helyes az aszfaltozás árának kiszámítása. ( 2 293 200 Ft) Válaszol a kérdésekre. (7 pont)
Helyes – az adatoknak megfelelő – vázlat. Kiszámítja a hiányzó harmadik szöget 45º. Szerepelnek a vázlatban a szerkesztés lépései. Helyes, pontos szerkesztés. A 45º-os szöget is szerkeszti. Helyesen szerkeszti meg a háromszögbe írható kört
